Solucionario Aptitud Academica SAN MARCOS 2000 - 2010 (AMOR a SOFIA)

ACADEMIA

ADUNI

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SOLUCIONARIO

ADMISIÓN UNMSM 2000 2010-1 -

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APTITUD ACADÉMICA

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lum breras Editores

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SOLUCIONARIO

2000 2010-1 -

APTITUD ACADÉMICA

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LUMBRERAS

E ditores

Solucionarlo Admisión UNMSM 2000-2010-1. Aptitud Académica Autor : instituto de Ciencias y Humanidades Editor : Asociación Fondo de Investigadores y Editores Diseño gráfico : Área de cómputo y publicaciones de la Asociación Fondo de Investigadores y Editores © Asociación Fondo de Investigadores y Editores

Av. Alfonsó Ligarte N.e 1426 - Breña. Lima-Perú. Telefax: 332-3786 Para su sello editorial Lumbreras Editores Página web: www.elumbreras.com.pe Primera edición: enero de 2010 Primera reimpresión: enero de 2010 Segunda reimpresión: septiembre de 2010 Tercera reimpresión: octubre de 2011 Tiraje: 2000 ejemplares ISBN; 978-612-4056-23-9 Registro del proyecto editorial N.e 31501051100862 ‘‘Hecho el depósito legal en la Biblioteca Nacional del Perú” N.° 2011 - 12610 Prohibida su reproducción total o parcial Derechos reservados D. LEG. N.9 822 Esta obra se terminó de imprimir en los talleres gráficos de la Asociación Fondo de Investigadores y Editores en el mes de octubre de 2011. Calle de las Herramientas N.e 1873 - Lima-Perú. Teléfono: 336-5889

Presentación La Asociación Fondo de Investigadores y Editores, promotora de Lumbreras Editores, saluda a la comunidad educativa del país. Asimismo, agradece la acogida que los estudiantes, padres de familia y docentes tienen de nuestras publicaciones, lo cual nos incentiva a continuar con nuestro quehacer editorial. El acceso a una educación superior requiere de una preparación previa para afrontar un examen de admisión, y una parte importante de esta es la constante investigación bibliográfica -e n particular, de publicaciones preuniversitarias- que debe continuar a lo largo de la vida en busca de un desarrollo universitario, profesional y personal. Consecuentes con nuestra misión de proporcionar no solo textos adecuados a las diversas exigencias sino que estén al alcance de todos, presentamos esta- nueva serie que reúne los exámenes de admisión solucionados de la Universidad Nacional M ayor de San Marcos (U N M S M ) que com prende el periodo 2000 al 2010-1. Esta serie ha sido trabajada en tres volúmenes: Aptitud Académ ica, Matemática y Ciencias Naturales y, finalmente, Letras y Ciencias Humanas. Cada texto se orienta a un m ejor manejo y comprensión por parte del estudiante en cada una de las áreas académicas. La presente publicación com prende el área de Aptitud Académ ica. La solución de las preguntas -parte esencial del texto- está a cargo de profesores con amplia experiencia en educación de nivel preuniversitario de la academia Aduni, de preparación exclusiva para la U NM SM , y que, además, obtiene anualmente un gran porcentaje de ingresantes a esta universidad. De esta manera, entregamos estos tres libros para complementar la preparación

de

los estudiantes

que

buscan

acceder a

una

educación superior y reafirmamos nuestro com prom iso de servicio a la sociedad.

Asociación Fondo de Investigadores y Editores

•* *

E xam en y Solucionarlo U N M SM 2000

............................

11

............................

41

............................

71

............................

95

............................

117

............................

201

............................

289

............................

313

Exam en y Solucionario U N M SM 2001

E xam en y Solucionario U N M SM 2002

E xam en y Solucionario U N M SM 2003

E xam en y Solucionario U N M SM 2004-I

Exam en y Solucionario U N M SM 2004-II

E xam en y Solucionario U N M SM 2005-I

Exam en y Solucionario U N M S M 2005-II

Í n d ic e ' É K~

E xam en y Solucionarlo U N M S M 2006-1

............................

361

............................

391

............................

417

............................

437

............................

477

............................

505

E xam en y Solucionarlo U N M S M 2006-11

^

E xam en y Solucionario U N M S M 2007-1

E xam en y Solucionario U N M S M 2007-II

E xam en y Solucionario U N M S M 2008-I

E xam en y Solucionario U N M S M 2008-II

v

í¡r

E xam en y Solucionario U N M S M 2009-1

............................

557

.............................

581

............................

659

E xam en y Solucionario U N M S M 2009-11

E xam en y Solucionario U N M S M 2010-1

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p t it u d

Académ

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I5000 I J1§

G xam gn

de

A d m is ió n ---- ---- SO O O N A

A

p t it u d

A

p t it u d

A

c a d é m ic a

'

c a d é m ic a

A m o r a Sofía A ) 3/4k m 2

Ra z o n a m ie n t o M a t e m á t ic o

1.

B) 4/3h

C) 1,371 m 2 E) 2,471 m2

D) 271 m2 Definimos los siguientes operadores: aOb =

4.

a2\íb^ si a * b ,

Si en la sucesión ax; a2; a3; ... an; ... se tiene que an+2= a n+i+ a n para todo n > l

2 a + b si a = b,

y además a9= a l 2= 10. Halle el valor de a3 + a 4+ a 5+ a 6.

a # b = a 2b2. Entonces el valor de

A) 30 (1 0 l)(\ / 3 © l) 4G4

5. B) 9

C)

D) 16

(a +1) (b +1) A) ab

E)t

B) aa

6.

Si (a * b * c ) 2- 4 a b c (a * b * c )+ 4 a 2fa2c2= 0 el valor de (a -b ) * (b -c ) * (c + b ) es

=0,96 . A) (a + b )(c 2- b 2) B) 10

A) 12 D) 14

3.

C) 15

C) 2(a + b )(b 2- c 2)

E) 16

D )2 (a + b )[c 2- b 2)

Si los radios de una sucesión de círculos son 1

C) ba E) ab+1

D )a a_1

halle el lugar que ocupa el término an

Si definimos a ® b = b a~1, calcule (a + l)® (a b + a)

16

1 9 5 14 En la sucesión - ; — ; 7 : — ;... ¿ 1¿ O lo

C) 60 E) 70

D) 50

#4

es igual a

A )- — 16

B) 40

1

1

1

7.

Si

B) (a + b )(b 2- c 2) E) 4 (a + b )(b 2- c 2)

log24 + log 242+... + log 24n= log 245,

el valor de n es

la suma de sus correspondientes áreas es

A) 4

igual a

D) 5

B) 2

C )3 E)

6

Lumbreras

8.

E ditores \

A cadem ia ADUNI

Si al dividir 368 por un número entero

13.

positivo, el cociente excede en dos unidades

ecuación

al duplo del divisor y el resto es 4, halle el

x2+ x - 1 = 0 : x2+8 x -8 = 0 : x2+27 x -27=0;

producto de los dígitos del divisor. A)

6

B) 2

9.

D )-7 2 9

E )4

Si a y b son dígitos, tales que (a + b )2 = 144,

14.

C ) -1000 E) 812

El producto de dos números impares positi­ más 15. ¿Cuál es el producto?

B) 122

D) 116

C )1 1 8

A) 143

E) 132

D) 35

10 . A - B y B - C están en relación de 1 a 5, C es siete veces A y sumando A, B y C obtenemos 100. ¿Cuánto es (A - C ) 2? A ) 3600

B ) 2500

D )2304

C ) 3025

15.

B) 63

C) 99 E) 15

En la circunferencia de centro en O y radio R de la figura se inscribe el trapecio A B C D , tal que AB es paralelo a DC. Si A D =a, halle el área del triángulo OBC.

E) 3364

1 1 . Se contrata un empleado por el tiempo de un año acordando pagarle S/.700 más un televisor, pero al cumplir los siete meses

B

se le despide pagándole S/.250 más el televisor. El precio d ef televisor es A) S/.420

B) S/.360

D) S/.350

C) S/.400 E) S/.380

12 . Si

A) P(x) = (ax+ b )(a 2x + b )(a 3x + b )...(a "x + b ),

halle

B)

P(ax)

C) .n-1 A) .n-1

x+b x+b

a"x + b D) „n-1 x+b 12

...

vos consecutivos es cuatro veces el menor,

halle ab+ba. A) 124

B ) 1000

A) 729

C )3

D) 5

Halle el producto de las raíces de la décima

B)

gn~1x + b ax + b

.n+l C)

E)

aV 4R 2 - a 2 3 asl3R2- a 2 4 a\j4R2 - a2 2~

x+b

anx + b

r 'x + b ax + b

D)

E)

a\lsR2- a 2

aV4/?2 - a 2

2D0G E xam en

16.

d e

A d m isió n

U N M SM

B

En el rectángulo A B C D , A D = 3 y A F = 1. El área de la región sombreada es igual a

A) 57/2

B) 47/2

D) 27/2 17.

C) 37/2 E) 17/2

El área del círculo determinado por la ecuación x 2+ y 2= x es A)2tü u 2

B) ti/2 u 2

D) 7t/4 u 2 18.

A) 7

B)

6

O 12 E) 8

D) 16

2 1 . En la figura, las rectas 3.\ y

son para­

lelas. El valor del ángulo a es C)

ti

u2

B

E) ?t/3 u2

Un rectángulo con lados de 36 m y 48 m se divide por la diagonal en dos triángulos. En cada uno de ellos está inscrita una circunfe­ rencia. La distancia entre sus centros es A) 12>/5 m

B) 24 m

D) 20V2 m

C) 26 m

A) 130°

B) 160°

D) 145°

C) 120° E) 135°

E) 16 n/3 m

22 . En la siguiente figura, ¿cuál es la suma de 19.

En una línea recta se consideran los puntos

las medidas de los ángulos señalados?

consecutivos A. B y C. Si P y R son puntos medios de AB

y AC

respectivamente,

calcule PR sabiendo que B C = 12. A) 5 D )3

B) 4

.,C )7 E)

6

20. Se sabe que en todo cuadrilátero circunscri­ to a una circunferencia, la suma de las lon­ gitudes de los lados opuestos son iguales. En la figura, A B + D C = 2 4 y B C + A D = 40,

A) 405°

halle MN.

D) 450°

B) 180°

C) 390° E) 360° i

3

LUM BRERAS EDITDRES \

ACADEMIA A D U N I

23. Si 0 B = 4 y E C = 1, halle el perímetro de la

26.

En la figura adjunta, calcule el área de la región sombreada.

región sombreada.

A A )7 + V7 + 2 ti E B)

8 + >/7 + 271

C)1 + V 7 + 2 tc C D )3 + V 7 + 2 tc ----- 20 u-

E) 9 + j 7 + 2n A) 42 u2

O 24.

B) 38 u2

D) 44 u2

Del gráfico, PQ/? es un triángulo equilátero

C) 40 u2 E) 46 u2

de lado 16. Por A, punto medio de PQ, se traza AB, perpendicular a PR: por B se traza

R a z o n a m ie n t o L ó g ic o M a t e m á t ic o Razonamiento lógico

BC, perpendicular a Q/?. ¿Cuánto mide BC? 27.

Ningún científico admite la clonación de se­ res humanos, pero algunos aficionados a la ciencia ficción la admiten. En consecuencia A) todos los aficionados a la ciencia ficción son científicos. B) ningún científico es aficionado a la cien­ cia ficción. C) algunos aficionados a la ciencia ficción no son científicos. D) todos los científicos son aficionados a la ciencia ficción. E) ningún aficionado a la ciencia ficción es

E) 9V3

D) 6V3

científico. 25.

El área del paralelogramo AB C D es 28. C

Pedro es concuñado de José porque su única hermana se ha casado con el único hermano

L

de este. Si los hijos de Pedro y José son

F

T

.

j

D

x

6m

ahijados de Carmen -hermana de Pedropero no de Juan -hermano de José-, entonces los hijos, en relación con Juan, resultan ser

11

A) o bien ahijados, o bien hijos.

12 m-

B) ambos, sus sobrinos naturales. C) uno su sobrino natural, el otro su ahijado. A) 18 m2 D) 20 m2 14

B) 12 m 2

C) 16 m2

D) uno su sobrino político, el otro su ahijado.

E) 17 m2

E) uno sobrino natural, el otro sobrino político.

Exam en

29.

Saúl, Aníbal y Marco son médicos. Dos de

de

UNM SM

A dm isión

Ra z o n a m ie n t o V

erbal

ellos son cardiólogos y uno es pediatra. Términos excluidos

Aníbal y Marco afirman que uno de ellos es cardiólogo y el otro pediatra, por lo que

30.

podemos deducir que

BARBARIE

34. LÓBREGO

A) Aníbal y Marco son pediatras.

A) ferocidad

A ) oscuro

B) Aníbal y Marco son cardiólogos.

B) atrocidad

B) tenebroso

C) Saúl es cardiólogo.

C) crueldad

C) triste

D) Saúl es pediatra.

D) crudeza

D) sombrío

E) Aníbal es cardiólogo y pediatra.

E) salvajismo

E) nebuloso

Juan recorrió varias librerías, encontrando

DECRÉPITO

36. FUEGO

5 libros que eran importantes. Com o no tenía dinero para comprar todos, decidió

A) senil

A ) fiebre

comprar uno. Juan tomó la decisión des­

B) viejo

B) brasa

C) anciano

C) llama

D) estropeado

D) calor

E) vetusto

E) flama

pués de A) eliminar uno de ellos. B) controlar y eliminar el 90% de posibili­ dades.

Conectores

C) evaluar y eliminar el 80% de posibili­ dades.

3 7

D) aceptar el 25% de posibilidades.

temente, c h o c ó ....................le fallaron los

E) sopesar y desechar el 99% de posibili­ dades. 31.

frenos.

h

Miguel y Enrique nacieron el mismo día y el

A) Aunque - entonces

mismo año. Oliver es menor que Enrique,

B) Luego que - pero

Claudio es menor que Oliver, pero Gerardo

C) Por más que - porque

es mayor que Miguel. Por lo tanto, el menor

D) Si bien - a pesar de que

de todos es

E) Antes bien - puesto que

A) Enrique.

B) Gerardo.

D) Oliver. 32.

el chofer manejaba pruden­

C) Miguel. E) Claudio.

Suponga que Jacobo y Justino tienen la

3 8

cada vez se habla más sobre los ovnis, estos....................siguen siendo un misterio.

misma cantidad de dinero. Para que Justino tenga

10 soles más. ¿cuánto tiene que darle

A) Pese a que - si B) Aun cuando - también

Jacobo a Justino?

C) Puede que - sin embargo A) 15 soles D)

8 soles

B) 3 soles

C) 10 soles

D) Aunque - todavía

E) 5 soles

E) Si es que - porque 15

Lumbreras

39.

E ditdres \

A cadem ia A D ü n i

y

semanas de vida. (IV) La sonrisa evoluciona

....................ocuparas uno de los primeros

y llega a ser la risa. (V) Hay diferencias en

Si

llegaras

a alcanzar una vacante

las sonrisas de las personas.

puestos, .................... el viaje a Francia estaría asegurado. •

A) I

B) II

C) III

D) IV

A) además - entonces

E) V

B) luego - puede que 43.

C) en caso de que - así

(I) Los mochicas fueron eximios agricultores.

D) también - luego

(II) Los mochica fueron eminentemente gue­

E) a continuación - por ello

rreros. (III) Tuvieron una organización social vertical. (IV) Se constituyeron como estados

40.

Repentinamente la niña entró al salón

independientes. (V) Fueron liderados por

y

una aristocracia militar.

abrazó

cálidamente

....................

este

gesto

a

su

no

perrito,

sorprendió

.................... a los familiares ....................

A) V

a las autoridades que asistieron al evento.

D) IV 44.

A) pues - ni - y

B) II

C) III E) I

(I) El arte prehistórico tiene ante todo una

B) aunque - primero - luego

finalidad mágica. (II) Durante el periodo

C) no obstante - ni - y

Neolítico, adquiere gran importancia el cul­

D) sin embargo - ni - ni

to a los muertos. (III) Con la representación

E) por ello - ni - tampoco

plástica de animales, creían posible que la caza fuese abundante. (V) Su manifesta­ ción más representativa es el arte rupestre.

Oraciones eliminadas

41.

(V) También aparecen estatuillas femeni­

(I) Las aellas permanecían solteras mientras

nas, donde se ha querido ver el símbolo de

estaban cautivas. (II) En los acllahuasis ha­

la fertilidad y de la vida.

bía mujeres escogidas de todas las clases so­ ciales. (III) Las aellas eran mujeres cautivas

A) II

que vivían en los acllahuasis, dedicadas a la

D) III

B) V

C) IV E) I

producción textil o al arte. (IV) Las aellas no solo provenían del pueblo, sino también de

Plan de redacción

la nobleza. (V) En los acllahuasis la produc­ ción era cooperativa y especializada.

45.

El misterio del pez caminante I. El

A) I D) II

B) V

pez

caminante

es

una

pequeña

C) IV

especie que vive en las áreas pantanosas

E) III

de estuarios y ríos en Africa, Asia y Australia.

42.

16

(I) La sonrisa sarcástica es propia de las

II. Se ha observado que el pez se hincha

personas burlonas. (II) La sonrisa parece ser

en la superficie, luego se traslada a su

una expresión innata en los seres humanos.

madriguera y cuando sale nuevamente,

(III) Los niños sonríen durante las primeras

está desinflado.

2 Exam en

III. El barro de las madrigueras tiene un alto

de

A dm isión

UNM SM

II. Aristarco de Samos es un antecesor de

contenido de hojas en putrefacción que

Copérnico.

absorben todo el oxígeno.

III. Las relaciones establecidas originaron

t

IV. Este animal respira aire y “anda" apo­

un nuevo modo de pensar que influyó

yándose en sus aletas pectorales sobre el

en varios ámbitos del saber.

barro de los pantanos.

IV. Aristarco consideró que el Sol, al ser más

V. El pez airea su guarida para proveer de

grande, no podía girar alrededor de la

oxígeno a sus huevos y a sí mismo.

Tierra, V. La simplicidad se refería no solo al me­

A) IV -III-II-V -I

nor número de hipótesis, sino a las rela­

B) I - IV - III - II -V

ciones establecidas entre ellas.

C) I - IV - V - III - II D) IV -M -I-V -II

A) I-U IV -III-V

E) IV-1- III- II-V

B) IV -I-III-V -II 46.

E l ' Dorado

y

los

C) IV -III-V -I-II

descubrim ientos

geográficos

D) II-IV -I-V -III

I. El Dorado fue tal vez un espejismo con

E) II-V -I-III-IV

que los indios quisieron alejar a los eu­ ropeos; sin embargo, tuvo gran trascen­ dencia para los estudios geográficos. II. Gracias a esta leyenda, fueron explora­ dos los sistemas fluviales del Orinoco y del Amazonas. III. La leyenda de El Dorado hablaba de la existencia de un reino en el que abunda­ ba el oro a tal punto que sus habitantes no le daban importancia alguna. IV. Llegar a ese fabuloso reino se convirtió en una obsesión para los conquistadores europeos.

48.

Medicina y quím ica I. La utilización de infusiones y brebajes ha constituido un _procedimiento para lograr este fin. II. Un ejemplo es la obtención de anestésicos artificiales poderosos. III. Actualmente, gracias a la química, los médicos cuentan con una serie de medi­ camentos más activos capaces de dismi­ nuir el dolor y la enfermedad. IV. Otro ejemplo es la utilización de los an­ tibióticos que han contribuido a la cura­

A) I-II-IV -III B) I-III-IV -II C) II-IV -III-I

ción de las infecciones. V. El hombre siempre ha deseado mitigar el dolor y vencer la enfermedad.

D) III - II-IV -I E) III-IV -I-II 47.

La teoría copernicana I. La simplicidad fue lo que determinó que

A) III-I-IV -II-V B) V - IV - III - II - 1 C) III-IV -V -I-II

la teoría de Copérnico reemplazara a la

D) I- V - I I - IV-III

de Ptolomeo.

E) V -I-III-II-IV 17

Lum breras

49.

E ditores \

A cadem ia AD UNI

Los mecenas del Renacimiento

Comprensión de lectura

I. Entre los mecenas destaca Lorenzo de

Texto N .° 1

Médicis, llamado el Magnífico.

Se ha demostrado que el baile es uno

II. Produjo obras artísticas imperecederas

de los mejores antídotos contra el estrés y

nacidas al amparo del mecenazgo sobre

el mal humor. No en vano es un gran es­

todo en Florencia, la ciudad de los

timulante en la producción de endorfinas,

Médicis.

las hormonas del bienestar. Bailar es una

III. Las relaciones de la actividad bancada,

especie de meditación activa que permite

además de la promoción cultural y ar­

alejar de la mente las preocupaciones y ten­

tística, traen al recuerdo el portentoso

siones, otorgándole al cuerpo una libertad

ejemplo del Renacimiento.

que habitualmente le negamos. Todos po­

IV. Momento en que la civilización occi­

demos conectarnos con nuestra más íntima

dental experimentó grandes cambios en

esencia si dejamos que sea el cuerpo quien

las esferas de la ciencia, la política y las

asuma su capacidad sanadora, aunque esto

artes.

nada tiene que ver con los diez minutos de gimnasia que podamos practicar a diario. Las investigaciones confirman que el baile

A) I-II-IV -III

aumenta la creatividad y la autoestima. La

B) III-IV -II-I

persona se siente más relajada, receptiva y

C) IV -II-l-III

llena de energía. Entonces, al regresar del

D) III - II - 1- IV

trabajo o del estudio, baile en casa. No importa

E) II-IV-1II-I

qué tipo de música prefiera, porque a veces no se necesita de una canción para dejar que su

50.

La identificación con las ciudades

cuerpo se libere a través del baile. Hablamos

I. Los cambios introducen modificaciones

de la música interior, del ritmo que su cuerpo

tanto en las calles, plazas o servicios,

es capaz de expresar tarareando o cantando

como en los aspectos subjetivos.

a pleno pulmón, para liberar lo que siente.

II. La ciudad también está dentro del ciu­

Todos tenemos una melodía interna que la

dadano. en sus sentimientos y en la for­

mente reconoce como una partitura con la

ma como la percibe y la explica.

cual liberará los sentimientos atrapados. Quizá

III. Las ciudades son elementos de identifi­

sea una canción entera o unas notas sueltas.

cación y no solo lugares en los que se

No importa, solo necesita dejar que suene en

vive y se transita a diario.

su interior y que su cuerpo siga el son.

IV. Estos aspectos deben tenerse en cuenta al proyectar cambios para una ciudad.

A) II-IV -III-I

51.

¿Qué título expresa mejor la idea central del texto? A) Que el cuerpo siga el ritmo musical

B) III-II-I-IV

B) Con el baile en el cuerpo

C) IV -I-III-II

C) El baile es mejor que el ejercicio

D) I-IV -II-III

D) Baile en casa al regresar del trabajo

E) I-II-IV -III

E) Más salud con el baile

2 Examen

52.

El texto no evidencia que el baile garantice

de

A dm isió n

U NM SM

I

Texto N ° 2

la

La novedad de los años cincuenta fue que los jóvenes de clase media, por lo

A) felicidad.

menos en el mundo anglosajón, marcaban

B) relajación.

cada vez más la pauta universal de un nuevo

C) autoexpresión.

estilo de modernidad en las costumbres.

D) creatividad.

Por ejemplo en la ropa, e incluso en el

E) autoestima.

lenguaje de la clase baja urbana.

La

música rock fue el caso más sorprendente: 53.

a mediados de los años cincuenta surgió

El autor destaca del baile su

del gueto de la “música étnica", propia de los negros norteamericanos pobres,

A) superioridad sobre todo ejercicio físico.

para convertirse en el lenguaje universal

B) condición de antídoto contra el estrés y

de la juventud. Anteriormente, los jóvenes

el mal humor.

elegantes de la d a s e trabajadora habían

C) bondad en la estimulación de las hor­

adoptado los estilos de la moda de los

monas del bienestar.

niveles sociales más altos; en mayor grado

D) capacidad sanadora de cuerpo y mente.

las jóvenes de clase trabajadora. Ahora

E) virtud de aliviar tensiones y preocupa­

parecía tener lugar una extraña inversión

ciones.

de papeles: el mercado de la moda joven 54.

plebeya empezó a marcar la pauta. Ante

¿Cuál de los siguientes términos tiene una

el avance de los blue jeans para ambos

mayor aproximación al sentido en el que se

sexos, la alta costura parisiense se retiró,

emplea la palabra baile?

o aceptó su derrota al utilizar sus marcas de prestigio para vender productos de

A) ejercicio

consumo

B) endorfinas

masivo.

1965 fue el primer

año en que la industria de la confección

C) bienestar

femenina

D) creatividad

de

Francia

produjo

más

pantalones que faldas.

E) reflexión 56. 55.

La revolución en las costumbres que se

El autor recomienda sobre todo que

inicia en los años cincuenta indica

A) se haga más ejercicios físicos con música.

A) influencia de la televisión anglosajona.

B) se cante o se tararee para reforzar los

B) mayor liberalidad

sentimientos.

C) reducción de precios en los artículos de

D) la música domine nuestra esencia más íntima. medite

baile.

por los

jóvenes.

C) cada quien siga el ritmo de su música.

E) se

adquirida

consumo. D) necesidad de no quedar segregados.

activamente

mediante

el

E) creciente influencia de la cultura norte­ americana. i g

Lumbreras

57.

E ditores \

A cadem ia

AOLJNI

La homogeneización de hábitos puede

grupo de los mamíferos. Sin embargo, como

indicar que la juventud busca

cada glóbulo tiene una alta concentración de hemoglobina, no existe anemia. Como

A) protestar frente a la realidad social.

consecuencia de la baja concentración de

B) orientación a través de la televisión.

glóbulos, la sangre es muy fluida. Esta ca­

C) normas, usos y costumbres nuevos.

racterística es útil tanto para la vida en há­

D) compartir experiencias inéditas.

bitat desértico como para la vida en altura.

E) repudiar los géneros musicales.

A diferencia del hombre, los camélidos no

El giro populista de los gustos juveniles

jos al subir a la altura, y así mantienen la

significó la

fluidez sanguínea necesaria para permitir

elevan su concentración de glóbulos ro­ 58.

un mejor trabajo del corazón. A esto se

A) ruptura con pautas de cierta clase social.

agrega una atenuación de la alta presión

B) aspiración a una sociedad más igua­

arterial pulmonar, que sí ocurren en el ser

litaria.

humano y en otros mamíferos, y que es

C) búsqueda de estilos de vida bohemios.

un limitante a la adaptación a la altura.

D) desconfianza respecto a los padres.

Sus tejidos parecen tener también una

E) búsqueda de identidad de géneros. 59.

¿Por qué

influyó tanto el

mejor capacidad para la utilización del es­ caso oxígeno que caracteriza el ambiente

rock en el

de las altas montañas y que es el factor

mundo?

limitante fundamental de la vida en este medio hostil. Entonces, no es sorprenden­

A) Por la publicidad de disqueras y radios.

te que estos animales puedan vivir tanto

B) Por ser un ritmo esencialmente juvenil.

en el desierto de Atacama. de gran aridez,

Q Por la gran facilidad para escucharlo.

como en las altas montañas andinas. Se

D) Por su mayor estridencia y violencia

debe señalar, además, que en ellos no ha

sonora.

sido descrito el mal de montañas agudo o

E) Fbrque eliminó el romanticismo del bolero.

crónico que afecta a los mamíferos intro­ 60.

ducidos en los Andes durante la Conquis­

La palabra gueto, en el texto, se entiende

ta española.

como A) originalidad. B) creatividad.

61.

La fácil adaptabilidad de los camélidos a la altura es

C) especificidad. D) normatividad. E) etnicidad.

A) exclusiva de

los camélidos sudame­

ricanos. B) propia de todos los camélidos.

Texto N .° 3 La familia Camelidae tiene caracteres

continua.

muy particulares que la diferencian de

D) producto

otros mamíferos. Su sangre contiene la menor concentración de glóbulos rojos del za

C) resultado de procesos de adaptación de

una

mutación

camélidos. E) propia de un tipo de camélidos.

en

los

E xam en

62.

La adaptabilidad de los camélidos a la altura, tanto como a los llanos, se debe a la

d e

A d m isió n

U N M SM

Texto N .° 4 El Perú tiene 84 zonas de vida de un siste­ ma mundial de 103. En ella, habitan el 19%

A) alta concentración de hemoglobina en la sangre.

de las especies de aves, el 9% de los mamífe­ ros y el 9% de los anfibios de todo el mundo,

B) poca cantidad de sangre en el cuerpo.

cifras que día a día crecen con el avance de

C) gran cantidad de glóbulos rojos.

la investigación científica. Sus dos mayores

D) fluidez de sangre en los pulmones.

áreas de concentración son el Parque N a­

E) alta viscosidad de la sangre circulante.

cional del Manu (Reserva de Biosfera) y la Zona Reservada de Tambopata - Candamo.

63.

En el texto, la palabra hábitat se entiende

Esta última posee el récord planetario para

mejor como

un área protegida con los más elevados ín­ dices de diversidad de especies.

A) ambiente.

La supervivencia de esta inusitada riqueza

B) altura.

natural encara una seria amenaza. En el caso

C) geografía.

de los bosques, la principal proviene de la de­

D) región.

forestación, resultante de la colonización es­

E) paisaje.

pontánea de las laderas orientales de los Andes o la tala de los bosques secos del noroeste.

64.

Del texto se deduce que la alta presión

Igualmente severa es la degradación de los

arterial pulmonar que sufren los mamíferos

ecosistemas de alta montaña y la destrucción de

en la altura se debe a la

los valles costeños a causa de la urbanización. Los recursos acuáticos soportan los impactos crí­

A) disminución de la temperatura. B) falta de suficientes glóbulos rojos.

ticos del desarrollo minero, industrial y urbano. Estos procesos de creciente degradación

C) propagación de oxígeno en la atmósfera.

de la biodiversidad hoy dan cuenta de la

D) disminución de oxígeno en la atmósfera.

extinción de un gran número de especies,

E) insuficiencia cardiaca.

dilapidando para siempre su aporte poten­ cial al país y a la humanidad.

65. Según el texto, ¿cuál de las siguientes afir­ maciones es correcta?

66. ¿Cuál de las siguientes expresiones resume mejor el texto leído?

A) Los mamíferos pueden vivir bien en la altura. B) Los camélidos no son afectados por el mal de montaña. C) Los camélidos fueron introducidos du­ rante la Conquista española. D) La piel del camélido le permite protegerse del intenso frío. E) El hombre tiene poca concentración de glóbulos rojos.

A) Impacto en recursos acuáticos producidos por el desarrollo minero industrial. B) Riqueza natural y liderazgo mundial en zonas de vida y pisos ecológicos. C) Récord en biodiversidad en áreas protegi­ das como Manu y Tambopata-Candamo. D) Avance de la investigación científica que incrementa nuestro patrimonio natural. E) Biodiversidad como patrimonio natural peruano y su severa degradación. 2 i

Lum breras E d ito re s

\

A

A ca d e m ia A D U N I

A m o r a Sofía

67.

El término biodiuersidad, en el texto, se

69.

¿Qué implica la protección de bosques naturales

asocia con

dentro

de

una

economía

sosten ible? A) la riqueza biológica aprovechable eco­ A) Protección de áreas disponibles para la

nómicamente.

explotación aurífera y petrolera.

B) la mayor cantidad de zonas protegidas.

B) Mayor rentabilidad en protección de

C) el número de especies por unidad de

especies forestales madereras.

superficie.

C) Menor rentabilidad para el desarrollo

D) la riqueza biológica medible en zonas de

económico de una región.

vida.

D) Creación de más áreas silvestres protegi­

E) la diversidad de recursos en un país.

das y del potencial turístico regional. E) Conservación

68. ¿Qué consecuencias se derivarían de conti­

de

especies

com o

nuar con la urbanización y la deforestación

ecosistema para su aprovechamiento

nacional?

permanente.

A) Desarrollo de

la

industria maderera

y ganadera vacuna en la amazonia

70.

¿Qué consecuencia produce la colonización espontánea?

peruana. B) Pérdida del récord mundial de biodiversidad en las zonas protegidas. C) Incremento de zonas de vida y de espe­ cies de aves, anfibios y mamíferos. D)*Mayor incremento de viviendas en la amazonia y de áreas de cultivo en la costa. E) Severa degradación ambiental con pér­ didas de la biodiversidad, bosques y suelos.

22

A) Impacto crítico en recursos acuáticos para el desarrollo minero. B) Deforestación continuada de los bosques. C) Destrucción de suelos en la costa por la urbanización. D) Exhibición de especies acuáticas, dilapi­ dando su aporte potencial. E) Desarrollo amazónico.

aurífero

y

ganadero

.

—---- ;---- ................................................................................-............ • • I ' «Sii . í:.iw S “ -í í ; « ^ £ í f W 7 . V í: \ p W ; i& i: ~sí ■: > lís P " ' ■,- ■ - . - ; - ■ : £ ■ ; * ■ . :r . ; m : ^ -,.:■:c r ■■•■: ^ -> Sfe , / ^ ' *' i -W |L «<>■, ' h k V,

. ' '

........ .......................

. -. ‘ ,.. .... ....

B

3J

B

E

“ je

L ~E

“ iL A

U JL E

12 L

171 |D

18

19

11

25

E

241 |D 31

32

81

16

15 E

22

23 JL 30

29

37

36 A

38 C

441

43

451 A

E

14|

20

21

27

28

34

35

41

40 D

D 42

c.

D

B

E

50

51

52

53

54

55

56

571

58

591

601

611

62!

631

A 64

B

E

A

B

C 671

661

651 D

B

_ í■a* »

681 A

O O O ni

491

481

471 E

E

C

D

D

C

C

33

461 B

XU L c

A

A

71

JB

26

E

~D

E

JE

C

39

p

_E

A

E

; c. .

61

51

41

L c

1

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B

JB

A

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701

691

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........ . . '}

.........

,.'; •-> .

.*

»V¡¡2 ........■ .!

____________9 ____ I ___- ■■ ■:__________________________________I _______ I______H

A

p t it u d

A

c a d é m ic a

Analizamos los términos de la sucesión

Resolución N.° 1

Orden :1 o

Se sabe a 2V b 3 si

a *b,

(I)

aO b =

2a

si

+ b

a

(ID

=b ,

2o

S u c e s -l

A .5 .> i >2 ’ 6 ’ > ¿

buces- - 2 ’ 1

a

#

^

b = a 2b 2.

3o 4o

3

5

7

2; 4 : 6 ; 8 ’

n

29 : 30 29 30

Luego Se observa que el número ordinal de cada término

1 0 l = 2(l) + l= 3

(I)

V 3 o 1 = >/32 o V Í 3 = 3

(ID (III)

4 © 4 = 2 (4 )+ 4 = 1 2

es igual a la mitad del valor del denominador de la fracción irreductible correspondiente. n =

30 = 1 c, — 15

2

C laveV

Reemplazamos di)

N =

N

(3 )0 (3 )

12 2(3)+ 3

Resolución N.° 3

#4

La suma de las áreas será

#4 \2

§ = 7 t(ir +

Ü ) +"(i

Factorizamos C lave /b

É17\ § = TC

Resolución N.° 2

24

0,96 =

i

i

i

1 + 4 + l 6 + 64 ' \ / \ / \ / xi 4

Nos piden el lugar que ocupa el término

an =

r*

9 6 -9

29

90

30

razón

q =

—

xl 4

x A ... 4

e

S o lu cion a rio

Observamos que tenemos una serie geométrica

UNM SM

Resolución N.° 5

decreciente de infinitos términos cuya suma está Definición:

dada por

a ® b = b a_1

1

-q

Nos piden

En donde

(a + 1 ) ® (ab + a)

1

l
(a + l )® (b + l)

0 Desarrollamos, según la definición

Reemplazamos

—»

§

o+l-l (ab + a)1 0+1-1 (b + iy

= 71

l - i 4

V‘ =a M -l _Clave _ / e

§ = —k m 2 3 C la v e /r

Resolución N.° 6

Sabemos que (m - n ) 2= m 2-2 m n + n 2

Resolución N.° 4

En el problema

Sabemos que a n+2

(a * b * c f-4 a b c (a * b * c ) +4 a 2b2c2= 0

i + a“ n»• a n+1~'

es decir, la suma de dos términos consecutivos nos da el siguiente término:

suma=

(a * b * c )2-

2 (a * b * c )(2abe) + (2 a b c f= 0

(a * b * c - 2 a b c f = 0

suma=

a 3 ’ a 4 ’ a 5 í a 6 ; a 7 * a 8 ’ a 9 :, a10 ; a l l

—r J ----v ---J .= sum--a= J ----Y C l i m aa= = suma= sum

Regla de definición a *b *c= 2 a b c (a + b )* (b - c )* (c - f b )= 2 (a + b )(b - c )(b + c )

También sabemos que

= 2 (a + b )(b 2- c 2)

09= 10 ; an = 10 . Luego, completamos los demás términos, así a3

a4

a5

°6

a7

a8

a9

Q 10

g LAVE ./C 0 11

Resolución N.° 7

a3+ a 4+ a 5+ a 6=7 0 Se sabe que C

lave

/f

log aM + logo N + l°9o ^ = l°9a M x N x P 25

Lumbreras

A c a d e m ia A D U N I

Editdres

Nos piden

Para el problema:

X

log24 + Iog24 2+ log 243+... + log 24n= log 24 6

ab +

ab+ba

Aplicamos la propiedad anterior: log24 1x 42x 43 . . . x 4 n= log24e T

ba 132

ab + ba=132

n(n+l)

•4

=

46

__J n{r¡ + 1 )

= 6

Resolución N.° 10

n(n-f-l) = 12 = 3 x4

I_____________ J /. n = 3

Del dato: A =x;

B = 7x,

también A -B

1

B -C ~ 5 5 A -5 B = B -C

Resolución N.° 8

5 A = 6 B -C Del enunciado establecemos 368 residuo — ►4

Reemplazando A y C obtenemos B

d 2d + 2

5 x = 6 B -7 x

cociente

2 Por el algoritmo de la división:

x=B

Del dato:

368

=

(2 d + 2 )d + 4

364

=

i2 á j^ )d

x+2x+7x=100

182

=

(d + l)d

—»

14x13 =

(d + lld

A+B+C=100

entonces

t____________ 1 .% d = 1 3 Nos piden el producto de las cifras del divisor

x =10

A=10; ...

B =20;

C = 70

( A - C )2= (1 0 - 7Ó)2=3600

1x3=3

;C .l a _v e ../a

Resolución N.° 11 Resolución N.° 9

De los datos:

—> 26

Por dato: 1 año = 12 meses = S/.700 + TV

)<->

(a + b )2=144

7 meses = S/.250 + TV

a+b=12

5 meses = S/.450 - » lmes = S/.90

Reemplazando:

Resolución N.° 14

12 meses=12(S/.90)=S/.700+TV ‘

TV=S/.380

Sean los números impares x

_Cj_AV_E_yE

a

x+2

Por condición: x (x + 2 )= 4 x + 1 5 Ahora formamos la ecuación de 2.° grado

Resolución N.° 12

x 2 - 2x -

—»

Dato:

X

P [x) = (a x+ b )(a 2x + b )(a 3x + b )...(a nx + b ), entonces P(ax)= (a ■ax+b) {a2 •ax+ b) [a3 ■a x + b)... {an ■ax+b) P(ax) J í i ^ b ) ( ^ ^ ) ( p ^ b ) . . . ( / ) ( a ,1+1x + b ) (a x + b )(^ fb )(^ T fb )...(/ )(i¿X+b)

PM

->

15 = 0 +3 -5

x = -3 " ’v

x = 5

No puede ser solución, debe ser +

Luego, los números son 5 y 7. P[ax) _ arH'1x + b P (x )

Nos piden el producto =

ax+b

5 x 7 = 35

■,C.kAVE.,/E

C lave / p

Resolución N.° 13

Resolución N.° 15

Sabemos que en la ecuación de 2.° grado

Graficamos

ax2+ b x + c = 0; el producto de raíces es c a En el problema observamos que en la

1 .a ecuación; p / ?= _l = _ l 3

en la

2 .a ecuación; Nos piden A aobc

P R = - 8 = -2 3

Por dato: AB//DC; en la 3.a ecuación;

entonces

P R = - 2 7=-3 3

AD=BC=a

Por lo tanto, en la 10.a ecuación

En el AO B C

P R = - 103= - 1 0 0 0

OC=OB=R

_C lave_/C

entonces AO B C es isósceles.

Lumbreras

E ditores

a c a d e m ia

ADÜNl

Ecuación de una circunferencia con centro en

Trazamos la altura .

OH

->

BH = H C = — -

—; 0 ) y radio r = —

2

Por teorema de Pitágoras en el A OHB

JA = n h2 + ( - l

= R 2 ->

h= —

—

1 ^2 * 2 = —u 2 4

—

.C

A AOBC'

ah

lave

7 5

a j4 R 2 2 - a 2 Resolución N.° 18 C l a v e ,./e

Del enunciado

Resolución N.°16

Sea el rectángulo

OOl=x En el A A D C se deduce que A C = 60 m 1 3 3

Aplicamos el teorema de Poncelet

n = 9. n

48+36=60+2r

Luego, el área del A FBC

r= 1 2

3n _ 27

2

"

Luego

2 C l a v e /ñ

B

Resolución N.° 17

Le damos forma a la ecuación

36 m

x 2+ y 2 = x X

2

1

— X H----- h y

2

ir

X 2 28

1

= — (completando cuadrados)

4

4

1—12 m

2_ n

+y

2

12 m —I 48 m

S O LU C IO N A R IO U N M S M

En

el

t^O M O j

aplicamos

el

teorema

de

Del gráfico:

Pitágoras •

x 2=

d A B N M : AB + MN = AM + BNs

( 1 2 ) 2+ ( 2 4 ) 2

OMNCD:

J+

DC + M N = M D + N C f

x = 12>/5 m Sumando _C lave _/a

AB + DC + 2MN = LAM +v MD + *----------BN +V----------NC* ------------------------ • ' ' Resolución N.° 19

24

+ 2M N =

De los datos se tiene

24

+ 2M N = 40

B

R A„ . 4 0 -2 4 M N = — -— =

2 a+n

AD

+

BC

0 8

Además, por dato: .--SJAVe /

B C = 2 a+ 2 n = 12

e

PR =a+n=6 Resolución N.° 21 C lave / É

Tenemos

Resolución N.° 20

Del gráfico B

A ABC

—> isósceles

m
m < B A C = m< P A Q = 30°(opuestos por el vértice)

•

fc, A P O : m < P 0 A = 6 0 o

Piden: M N Del gráfico: Datos:

a + 6 0 °= 1 8 0 °

a=

120 °

A B + D C = 24;

BC+AD=40

C la v e

/c

29

Lumbreras

E ditores

A cadem ia ADUNI

Resolución N.° 22

m EBD =

= 2n 4

Calculamos el perímetro de la región sombreada E C + CB + OB + OD + m EBD l + V 7 + 4 + 4 + 2rc 9 + V7 + 2rc C lave / e

G Resolución N.° 24

m
0+ 0

m
(ángulo exterior)

En el gráfico, se pide BC

(ángulo exterior)

m < E C G = P + CC(ángulo exterior) Del gráfico: 0 + o + y + 5 + p + a = 3 6 O °. C

lave

/

e

Resolución N.° 23

Tenemos

•

k^PQR es equilátero m
Dato: O B = O D = O E = 4

•

P Q = P R = 16

•

P A = A Q = 8 [A es punto medio de P Q )

fc^PBA: notable de 30° y 60°, entonces

Para determinar el perímetro

de

la región

sombreada falta conocer CB y m EBD :

PB=4 de donde

•

O E=OC+CE 4=0C+1

•

->

OCB (teorema de Pitágoras) (C B )2 = 42- 3 2

30

B R -Y Z O C=3

CB = j 7

Del fc^BCR: 30° y 60° se deduce BC = 6^3 u

C la v e

/ñ

S o lu cion a rio

Resolución N.° 25

UNM SM

Del gráfico:

Se muestra

h+x=2x h+4=8

->

h= 4

Luego A £ 7 = 4 -4 = 1 6 m 2

-CLAVE./C

Resolución N.° 26

12 m

Se observa

Piden área de la región jíaralelográmica A BCD lA £ J = x h Recordando

20 u fc^NMQ es notable

Piden el área de la región sombreada. De acuerdo con la longitud de los lados se observa que fc^ABC es notable (37° y 53°)

127° ^

AB = 16 u

-»

A£=15 u

Luego, en el fc^ADE notable (37° y 53°) m< M Q N =

53°

DE=9 u

y

A D = 12 u

Entonces •

fc^BAQ es notable ( 53° W

127° ^ v —

—> A Q = 2x Luego x + 2x = 1 2 -»

x=4

¡

A í Región [sombreada J

IA

^ A A B C '^ A A D E

16x12

(

A,

12x9

Región ] sombreada J

x= 42 u2

I Región I sombreada J

.C lav e T a

Lum breras

E ditores

A ca d e m ia

ADUNI

Resolución N.° 28

Resolución N.° 27

P::

concuñados

Ningún científico admite la clonación de seres humanos

conjuntos disjuntos. (No existe intersección)

científicos

P2:

admiten clonación

Algunos aficionados a la ciencia ficción la admiten

—> conjuntos no disjuntos.

ágjgpjSeahijo de Pedro

(Existe intersección) C

admiten clonación

lave

/

f

ciencia ficción

Resolución N.° 29

De los datos, se plantea pediatra

cardiólogos

A

________ A________

De las dos premisas:

científico

admiten clonación ---------v-----------

Saúl (conclusión)

Aníbal Marco (dato)

Por lo tanto, Saúl es cardiólogo. ciencia ficción

Resolución N.° 30

Por lo tanto, la conclusión es que hay algunos

Como eran 5 libros y solo compró 1 de ellos,

aficionados a la ciencia ficción que no son

significa que tuvo que eliminar los 4 restantes,

científicos.

que representarían el 80% del total. C

32

lave

/c

C

lave

Vr

S o lu c io n a r io

UNM SM

Resolución N.° 31

Resolución N.° 34

De los datos, tenemos:

En el ejercicio vemos que lóbrego significa

•

Miguel = Enrique -

oscuro, tenebroso; en los términos, oscuro y

•

Oliver < Enrique

tenebroso se refieren a lo que carece de luz;

•

Claudio < Oliver

triste significa afligido, apesadumbrado; som ­

•

Gerardo > Miguel

brío es el lugar donde hay poca luz, y nebulo­ so es oscurecido por nubes. En consecuencia,

Relacionándolos se concluye

la premisa y las alternativas, excepto la palabra

Gerardo > Miguel= Enrique > Oliver > Claudio

triste, se refieren al lugar o ambiente carente

Por lo tanto, el menor de todos es Claudio.

de luz.

C

lave

C l a v e /C

/ É

Resolución N.° 32

Resolución N.° 35

De los datos:

La palabra decrépito significa sumamente vie­ jo; las palabras senil, anciano, vetusto refie­

Jacobo

ren a su vez a la persona de avanzada edad y viejo, en su acepción general, significa de avan­ zada edad. Por lo tanto, la palabra estropeado, que significa maltratado, resulta ser el término

Según la condición (a + *x )-(a -x ) =

excluido.

10

x=S/.5

. C ita v e „„/d C l a v e ./ !

Resolución N.° 36 v

Resolución N.° 33

En su primera acepción, el término fuego sig­ Analizando los significados, observamos que bar­

nifica: calor y luz producida por combustión; en

barie como ferocidad significan fiereza, crueldad;

la segunda se refiere a la materia encendida en

atrocidad, crueldad grande; crueldad, acción

brasa o llama. Como vemos, los términos calor,

cruel inhumana; crudeza, calidad o estado de las

brasa y llama son semas de la palabra fuego.

cosas que no tienen suavidad o sazón necesaria;

La palabra flama es un término que proviene

salvajismo, modo de ser u obrar propio de salva­

del latín y que castellanizado es llama. En con­

jes. En el ejercicio podemos ver que todas las opcio­

clusión, la premisa y las alternativas correctas se

nes, a excepción de la D, se refieren a la forma per­

incluyen en la idea y efectos de la combustión.

versa de actuar: el término excluido es crudeza

El término fiebre se excluye porque alude al au­

por cuanto en este no está la idea de crueldad.

mento de la temperatura corporal.

-C

la v e

./D

C

lav e ,/Á

3 3

Lum breras E d ito re s

\

A c a d e m ia A O U N I

Resolución N.° 37

serían conjunciones copulativas que indican adi­ ción de dos o más términos, pero que implican

Entre el primer y segundo segmento existe una

negación. Por lo tanto, los conectores faltantes

relación concesiva. En tanto para el segundo

son: sin em bargo - ni - ni.

espacio, la relación entre los segmentos infor­ mativos es de causalidad, por ello los conec-

.C l a v e / p

tores que encajan adecuadamente son: por más que - porque; pues indican concesión y Resolución N.° 41

causalidad respectivamente. -C l a v e / C

El párrafo se refiere en general a las aellas, traba­ jadoras textiles y del arte, y los acllahuasis, centros de producción cuya organización era cooperativa y

Resolución N.° 38

especializada, habitados por las aellas. En el texto, el autor habla en particular de la situación y la

Al leer detenidamente la oración, nos damos

forma de trabajo de las aellas, pero al referirse

cuenta de que entre los segmentos se denota cierta

a su procedencia social, notamos redundancia en

oposición, entonces el primer conector es una

la cuarta proposición, puesto que ya en la segunda

conjunción adversativa y el otro conector es un

el autor habla de aellas escogidas de todas las clases

adverbio, ya que se indica en el segundo segmento

sociales. Siendo innecesario reiterar que no solo ha­

informativo una acción o estado que persiste o dura

bía aellas del pueblo, sino también de la nobleza.

en un momento determinado. En consecuencia, los conectores faltantes son: aunque - todavía.

C l a v e /c

.C ^AVE / p Resolución N.° 42 Resolución N.° 39

El tema en las oraciones planteadas es la sonrisa en el hombre. Primero se señala que es una

En la primera parte se expresan dos condiciones para el cumplimiento de lo enunciado en la tercera oración. Por lo cual, los conectores que dan el sentido cabal a la expresión son: además - entonces.

cualidad innata, ello se comprueba con la oración ( 111) que trata de la sonrisa en la etapa de la niñez; luego se menciona su evolución, concluyéndololas diferentes formas como se manifieste entre persona y persona. La oración elifhinada es la

C l a v e /a

primera, ya que solo hace alusión a un tipo de sonrisa: la sarcástica. ..C l a v e / a

Resolución N.° 40

En la oración nos damos cuenta de que a pesar

Resolución N.° 43

de la acción realizada por la niña, esta no sorpren­ dió a los familiares, tampoco a las autoridades.

Vinculando las expresiones, tenemos que' el

Entonces, el primer conector sería una con­

pueblo mochica poseía una organización social

junción adversativa, y los restantes conectores

vertical expresada en el liderazgo de una clase

34

SO LUCION ARID

aristocrática militar, que dio relevancia a la

II.

guerra para su mantenimiento como conjunto de

U N M SM

Exploración de los sistemas fluviales del Orinoco y del Amazonas.

estados independientes.

C lave / f

No resulta pertinente incluir la actividad agríco­ la. que pertenece al ámbito económ ico y no político-bélico.

Resolución N.° 47 C lave / e

El esquema adecuado es el siguiente: II.

Aristarco de Samos como influencia de Copérnico (unidad introductoria).

Resolución N.° 44

IV.

introductoria).

El conjunto de oraciones trata sobre el carácter mágico del arte prehistórico. En el texto se

I. V.

Importancia de la menor cantidad de hipótesis y de las relaciones entre estas.

en el contexto la oración (II), ya que trata un tema III.

distinto: la importancia de la religión.

La sim plicidad como atributo esencial de la teoría copernicana.

señala el objetivo, el significado y algunas variantes de esta actividad. En ese sentido, es incoherente

Teoría de Aristarco de Sam os (unidad

Consecuencia de las relaciones entre las hipótesis.

C lave

C l ave / p

/a

Resolución N.° 45

Resolución N.° 48

El esquema lógico es como se ordena:

Cumple la secuencia lógica y temporal, el si­

I.

Definición, hábitat y ubicación geo­

V.

gráfica del pez caminante. IV.

guiente orden: Antecedente del tema: la necesidad de contrarrestar la enfermedad.

Respiración y locom oción del pez. I.

Explicación

del antecedente: formas

III.

Problema: falta de oxígeno.

II.

Comportamiento del pez ante el problema.

con que se intentaron contrarrestar las

V.

Finalidad: ventilación de madriguera y

enfermedades en la antigüedad. III.

aprovechamiento del oxígeno.

Se plantea

el tema: el aporte de la

química a la medicina. C lave /r

II.

Ejemplo: principal.

IV.

Ejemplo: secundario. ■.C ,L,A,yE.,/É

Resolución N.° 46

La estructura correcta es: Resolución N.° 49

III.

Descripción de la leyenda.

IV.

Obsesión de los conquistadores europeos.

La estructura lógica es:

1.

El carácter paradójico de la leyenda que

III.

El Renacimiento como resultado de

se evidencia en la importancia geográfica

la conjunción del aspecto económico y

que adquirió al final.

cultural-artístico. 35

Lumbreras

E ditores \

A cadem ia a d u n i

IV.

Definición del Renacimiento.

II.

O bras en este movimiento tienen como

I.

Resolución N.° 53

apoyo al mecenazgo.

A lo largo del fragmento, el autor destaca que

Lorenzo de Médicis, ejem plo de mecenas.

el baile libera al individuo y le proporciona un bienestar corporal necesario, que a su vez

- C l a v j :_7b

es clave para curar las preocupaciones. Por eso el autor recomienda incluso bailar después

Resolución N.° 50

de trabajar o estudiar, porque otorga soltura al cuerpo, libera nuestra energía y, por ende, cura

El ejercicio trata sobre lo que llega a significar

la mente del estrés.

una ciudad para las personas. El esquema que C l a v e /ñ

da una secuencia lógica es: III.

Define el significado sentimental de una Resolución N.° 54

ciudad para el hombre. II.

Precisión del significado de ciudad.

I.

Las consecuencias de los cambios en una ciudad, tanto en lo material como espiritual.

IV.

Conclusión (estos aspectos): todo lo que se debe tener en cuenta al modificar

Con relación al texto, el autor expresa: Bailar es una especie de meditación activa, lo cual significa que el baile es aproximadamente una reflexión. Para alcanzar así. a través del movimiento, un estado de bienestar mental.

una ciudad.

_ C l a v e _/e C la v e /r

Resolución N.° 55 Resolución N.° 51

Al margen de los tipos de música y los gustos, es El autor nos presenta al baile como una actividad

importante que el hombre baile según el ritmo

que, practicada con regularidad, incide en benefi­

de su música; es decir, que libere su melodía

cio de nuestra salud, aportando una sensación de

interna que está conformada por los sentimientos

bienestar, liberando tensiones físicas y emociona­

que quedan atrapados en él. El hombre libera

les: además, se plantea que el baile es uno de los

su fuero interno a través del baile, así elimina el

mejores antídotos contra el estrés y el mal humor.

estrés y recupera las energías.

C lave /f

-C lave 7 C

Resolución N.° 52 Resolución N.° 56

El texto hace mención a la relación directa en­ tre el baile con la creatividad, la autoestima,

El texto hace mención a la novedad de los años

la relajación y la autoexpresión. Acerca de la feli­

cincuenta, que marcaba cada vez más la pauta

cidad, no se señala que sea un objetivo alcanza-

universal de un nuevo estilo de modernidad de

ble a través del baile.

las costumbres. Como ejemplo, el autor mencio­ na cómo la música étnica pasa a convertirse en C l a v e /a

36

lenguaje universal.

De esta manera, se entiende que dicha revolu­

Resolución N.° 60

ción indica la creciente influencia cultural Al hablar del rock, el autor plantea que tuvo

norteamericana.

sus raíces en la música étnica norteamericana, C l a v e ./ e

a partir de la cual se hizo una tendencia juvenil universal. Es decir, el gueto fue una corriente específica de un país y de una clase, y

Resolución N.° 57

luego se volvió universal.

En la década de los cincuenta apreciamos una

.C lave 7 c

señal de protesta de los jóvenes de la clase trabajadora ante los patrones establecidos

Resolución N.° 61

por los niveles sociales más elevados, generado por la adopción de nuevos gustos y costumbres

La fácil adaptabilidad de los cam élidos a

propios de las clases bajas urbanas, que luego se

la altura es propia de todos los camélidos.

tornan en masivas.

ya que su organismo presenta una serie de condiciones particulares que le son favorables

_Clave_/a

para vivir en las altas montañas, como: menor concentración de glóbulos rojos en la sangre, atenuación de la alta presión arterial-pulmonar,

Resolución N.° 58

y tejidos con menor capacidad para la utilización

Según el texto, antes del fenómeno surgido en

del oxígeno. C lave /b

los años cincuenta, los jóvenes de la clase media adoptaban modelos de vida propios de la clase so­ cial alta; pero después los papeles se invierten:

Resolución N.° 62

ahora la juventud plebeya es la que impone las pautas de la moda: las demás clases simple­

Según el texto, la causa de la adaptabilidad de los

mente copian esta inversión de los gustos juveni­

camélidos es que sus glóbulos rojos, que forman

les, ya no hacia los estilos de clase alta sino a estilos

parte de su sangre, contienen gran concentra­

propios de la clase baja, lógicamente esto rompe

ción de una proteína llamada hemoglobina.

los esquemas o pautas sociales de aquel entonces. C l a v e ,„/A _ C l a v e _/a

Resolución N.° 63 Resolución N.° 59

La palabra hábitat es empleada en el texto para

El texto destaca al rock como una nueva tenden­ cia musical que se universalizó como parte de la revolución juvenil de los años cincuenta. Por tanto, influyó en el mundo porque fue una innovación para los jóvenes.

referirse al desierto o a las altas montañas donde pueden vivir los camélidos. En este sentido, há­ bitat se entiende mejor como ambiente, pues­ to que se está hablando del lugar y de sus con­ diciones geográficas y climáticas a las que puede adaptarse dicha especie.

C la v e

/b

C

lave

/a

3 7

Lum breras

E d ito re s

\

A ca d e m ia a d u n i

especies existentes, sino que tiene estrecha rela­

Resolución N.° 64

ción con el potencial que dichas variedades bio­ ¿Por qué hay alta presión en las arterias pulmo­

lógicas implican para el país y la humanidad.

nares de los mamíferos? C lave

Pbrque hay un elevado volumen de sangre,

/a

debido a la concentración de glóbulos rojos. Y esto, a su vez. ¿a qué se debe?

Resolución N.° 68

A que dichos animales se hallan en altura, donde escasea el oxígeno en la atmósfera.

En el texto se plantea que la urbanización tiene como efecto la destrucción de ecosistemas y la des­ C l a v e /ñ

trucción de los valles costeros; además, otro agente que atenta contra estos ámbitos de vida es la defo­ restación. lo mismo que la tala indiscriminada de

Resolución N.° 65

bosques que hacían posible la existencia de esta ri­

Según el texto, la afirmación correcta es que los

queza natural. En ambos casos, los agentes dañinos

camélidos no son afectados por el mal de

actúan peijudicando las diferentes especies

montaña. A diferencia de los mamíferos intro­

de vida, tanto como a los bosques y suelos.

ducidos en los Andes por los españoles durante

-C la v ^ E

la Conquista, los camélidos son inmunes al mal

/'

de montaña agudo o crónico. Resolución N.° 69 C lave / b

Según el texto, la protección de los boscjues na­ turales implica la conservación de especies Resolución N.° 66

com o ecosistema para su aprovechamien­

En el texto observamos la siguiente estructura: la primera parte de medios de solución ante el pro­ blema; y la segunda expresa el problema mismo. Entonces, sintetizando, el fragmento habla sobre lo importante que es proteger nuestra di­

to permanente. Según el autor, no debemos deforestar los bosques porque ponemos en ries­ go la existencia de un gran número de especies, lo cual genera la dilapidación de este aporte po­ tencial a la economía del país. C lave /f

versidad de especies ante su eventual de­ gradación. .C l a v e / e

Resolución N.° 70

La consecuencia que produce la colonización Resolución N.° 67

espontánea es la deforestación continua de los bosques. Cuando los individuos pueblan zonas

En el texto, el término biodiversidad se asocia con riqueza biológica aprovechable econó­ micamente. Esto se evidencia en la intención que tiene el autor de hacernos entender que la biodiversidad no es una mera variedad de 38

forestadas, necesariamente tienen que talar los árbo­ les con el propósito de ganar espacio para edificar sus viviendas. Esto es nocivo para la naturaleza. C

lave

/r

I\J o o

G x a m € n De A d m is ió n ..... ...... A

A

p t it u d

A

A

p t it u d

c a d é m ic a

c a d é m ic a

En consecuencia, ¿cuál de los mencionados

Ra z o n a m ie n t o L ó g ic o M a t e m á t ic o

1.

2001

sería el sospechoso principal? Iván, José y Christian postulan a una univer­ sidad. Dos de ellos eligen Medicina y el otro

A) Roberto

Filosofía o Literatura. Si José y Christian no

D) José

B) Luis

C) Manuel E) ninguno

escogieron la misma especialidad, ¿cuál de las siguientes alternativas de elección deberá

4.

inferirse con total certeza como conclusión?

En una situación particular, cada vez que x toma un valor, y es igual al doble de x, además z toma un valor que es igual a la suma de x e y.

A) José a Literatura. B) José a Medicina.

Si z resulta siendo igual a 15, ¿cuál debería

C) Christian a Filosofía.

haber sido el valor de x?

D) Iván a Filosofía. A )4

E) Iván a Medicina.

B ) 10

C ) 15

D )5

2.

-

E) 8

Para llegar al punto R se debe pasar previamente por los puntos A, B, C. S y T.

5.

Mis camisas son de colores verde, azul y

aunque no necesariamente en ese orden.

blanco. Si todas mis camisas son blancas,

Si C está más cerca de B. T está más cerca

menos cuatro; todas son azules, menos cuatro; y todas son verdes, menos cuatro,

de R que C, S está mas cerca de R que

¿cuántas camisas tengo en total?

T y A está antes que T pero después que

v

C, ¿cuál es la línea de puntos para llegar

A) 16

directamente a R? A) BCATSR D) ABCSTR

B) CBTASR

D)

B) 5

8

C)

6

E) 10

C) CBASTR E) BACSTR

6.

Un rectángulo es dividido en cuatro rectán­ gulos. Las áreas de tres de los rectángulos,

3.

Se cometió un asesinato, se sospecha de

así obtenidos, se muestran en la figura.

Roberto, José, Manuel y Luis. De ser Manuel

¿Cuál es el área del cuarto rectángulo?

el homicida, el delito fue premeditado. Si los autores fueron José y Roberto, ocurrió en la noche. Si el asesino es Luis, no ocurrió el día domingo. Como cuestión de hecho, sabemos que el suceso ocurrió el domingo por la tarde.

A) 10 B) 15 C) 20 D) 21 E) 25

6

14

?

35

Lumbreras

7.

A ca d e m ia A D U N I

E ditores

En la figura, los segmentos BC y AD son

1 1 . Dados los números reales a y b, se define

paralelos y las longitudes de los segmentos

Jab, si a >0

AD y AB son 13 m y 7 m respectivamente.

a

b>0

a *b =

Halle la longitud del segmento BC. B

Si 0 < x < l , halle [(1 - x A )y (l- x )

B) - x 2

D) xy

)2 * y 4] * ( x - 1 ). C) x - 1 E) - y 2

1 2 . En la figura, el segmento AB es un diámetro y la longitud del segmento A C es 4 m. El área de la región sombreada es A) 5 m

B)

6m

D) 6,5 m

8.

C) 7 m E) 5,5 m

La suma de dos números es 323. Al dividir el mayor de los números por el otro, se tiene 16 de cociente y residuo máximo. El número mayor es A) 302

B) 234

D I 304

9.

C )3 0 5 E) 243

En la figura, halle (3. Si x -y = 5 0 °.

C) (4 tü -3 v 2 ) m 2 D) (271-3V2) m 2 E) (3 n :-2 V 3 ) m¿ v 13.

Se tiene un exágono regular de 2 m de lado, se construyen circunferencias de un

1 m de radio, tangentes exteriores a cada lado en su punto medio. ¿Cuál es el área del exágono obtenido al unir los centros de A) 70°

B) 65°

D) 100°

C) 80° E) 75°

10 . Si log35 = x. el valor de log45243 es A) 6/(x+4) D)4/(x+5) 42

B) 4/(x+3)

cada circunferencia? A) (9 + V 3 ) m 2 B) (9 + 3>/3) m 2 C) (12 + 8 ^ 3 ) m 2

C) 5/(x+2)

D ) ( l 2 + 4>/3)m 2

E) 5/(x+3)

E) (9 + 6\/3) m 2

Exam en

14.

Calcule el valor de la expresión

19.

de

A dm isión

UNM SM

Dos triángulos equiláteros de perímetros p l

abc+bca+cab

y p 2 tienen áreas A j y Ik¿ respectivamente.

si se sabe que ( a + b + c f = 2025.

Si la razón entre

y IK¿ es 4, entonces

P i f P z es B) 4905

A) 4895

C ) 4695 E) 4805

D )4995

D) 15.

B) 4

A) 2

8

C) 16 E) 3

¿Cuántos números existen, mayores que

100 , de la forma a(2a)b que sean divisibles

20. En el rectángulo ABCD de la figura, la longitud de los segmentos AB y FC son

por 5?

respectivamente 2 m y 4 m . Si los segmentos B) 10

A) 4 D) 16.

6

En la siguiente sucesión,

C )8

A E y EM son iguales, ¿cuál es el perímetro

E) 12

del rectángulo?

determine el

número de círculos sin pintar, en la colección de círculos que ocupe el décimo lugar.

A) 201

B) 131

D) 181

C) 151 E) 231

17. Si x e y son números reales positivos y se tiene que 3 yfx + 2 ,/ y= 1 8 , 9x - 4y =108 halle el valor de (x + y ). A) 34

B) 28

D) 13

C) 24

22 . Del total de conferencistas, el 60% son

E) 25

mujeres. De ellas, el 30% disertan por pri­ mera vez; mientras que de los varones, el

18 .

Un cilindro circular recto está inscrito en un

50% lo hacen por primera vez. El porcentaje

cubo de arista 2a. El volumen del cilindro

de

los conferencistas que disertan por

o

es 16n u . Halle el volumen del cubo. A) 32 u3 D) 64 u ‘

B^u"

primera vez es

C) 80 u3

A) 38%

E) 100 u3

D) 45%

B) 42%

C) 30% E) 35% 43

Lumbreras

23.

A ca d e m ia A D U N I

E ditores

Un. cubito sólido descansa en el fondo de

26.

un prisma recto lleno de agua. Al extraer el cubito, la altura del agua disminuye en

Dada la progresión aritmética: a; y la progresión geométrica x; a:

1 /8 .

8 ; c; d; e

8 ; d: 32, un

valor de (x + e) es

Halle el área del triángulo A B C en cm 2 A) 22 B) 16 C) 18 D) 20 E) 32 27.

Si la circunferencia rueda hacia la derecha, desde la posición indicada en la figura, ¿qué longitud recorrerá hasta que el punto B toque la superficie por tercera vez?

B) 16V3 cm 2

A) 4\¡3 cm C) 8\¡3 cm D) 12\¡3 cm 2 24.

E) 15V3 cm 2

El promedio de

6 números es x. Si se

retira el mayor, el promedio se reduce en 4 unidades. Halle la diferencia entre x y el número mayor retirado. A)

A ) -2 4

10 tt

B) 24

B) 4071

C)

3

~3~

C) 20 D) 207t

D) -2 0

10071

E)

80ti

E) 30 25.

Dada la siguiente sucesión de números: 4; 9; 25; 49;

xy;

361; zv\ 841; ...

28.

Halle las raíces de la siguiente ecuación log 2(log 4 (log 16(x 2 ))) =

1

determine (x + z), si l l < x < 16. A) x = 164, x2=164 A) 40 B) 46 C) 36

B) x = 168, x2= - 168 C) x = 1616, x2= - 1616

D) 34

D) x = 4 16, x2= - 4 16

E) 42

E) x

= 2 16,

x

2 = - 2 16

E xam en

29.

De los 20 integrantes de un club de tiro,

d e

A dm isió n

U N M SM

R a z o n a m ie n t o V

todos ellos aciertan de 25 tiros a más.

erbal

Términos excluidos

¿Cuál será la máxima cantidad de aciertos que uno de ellos puede obtener para que el

34. OBJETAR

PROVECHO

promedio de aciertos del club sea 27? A) interés

A) impugnar

A) 27

B) ganancia

B) debatir

B) 75

C) valor

C) contradecir

C) 55

D) renta

D) refutar

D) 65

E) rédito

E) rebatir

E) 54 CAMINAR 30.

36. INDAGACIÓN

Un cuadrado de 50 m de área se inscribe en una circunferencia. ¿Cuál es el área del

A) mover

A) investigación

cuadrado que se puede inscribir en la mitad

B) trotar

B)búsqueda

de la misma circunferencia?

C) correr

C) cuestionamiento

D) marchar

D averiguación

E) andar

E) exploración

A) 24 m2 B) 25 m2 C) 15 m2

Conectores

D) 30 m2 37.

E) 20 m2

La computadora no reemplazará al ser humano ........

aquella no es capaz de jerarquizar

rigurosamente 31.

El valor de Io g (2 x 4 x 6 x ...x 2 0 )-lo g (9 !) es

la

información;

.........

el

cerebro humano sí analiza y sistematiza el conocimiento que recibe y asimila.

A) 10+ 101og2 B) 1 + I01og2

A) empero - aun cuando

10 log2 D) log2

B) debido a - que luego C) porque - mientras^que

E) loglO!

D) pues - en consecuencia

C)

E) en vista de que - a pesar de que 32. Si

x+2

--------------- , donde x es un x+2 x+3

entero, x * - 2 ; x * - 3 ;

HKH

+ ...+

entonces el valor de

200

es

38.

El día es acogedor, ......... playa;

......... .

iremos a la

regresaremos

temprano

......... mañana tendremos una importante reunión en la oficina.

A) 199/201

A) luego - empero - antes bien

B) 2/3

B) por consiguiente - no obstante - entonces

C) 1

C) en consecuencia - pero - aunque

D) 200/201

D) por eso - sin embargo - porque

E) 202/201

E) entonces - sino - debido a que 4 5

Lum breras

39.............

E ditores \

Academ ia A D ü n i

el humo del cigarrillo afecta tu

42.

(I) La gente necesita agua que sea libre de

respiración............ lo harán los gases del

microorganismos. (II) La industria necesita

parque automotor.

agua que facilite los procesos industriales. (III) El agua debe estar libre de sabores,

A) A pesar de que - más bien

olores y sobre todo servir al uso doméstico.

B) Asimismo - aun más

(IV) Hay una preocupación constante acer­

C) Solamente - sino también

ca de la presencia de partículas orgánicas causantes de enfermedades en el agua.

D) Si - cuánto más

(V) La práctica de limpieza de agua usando

E) Tanto - como

cloro contribuye al control de los contami­ 40.

nantes orgánicos.

Salió ileso del accidente automovilístico, .........

aprendió

peligrosa.............

que

la

velocidad

es

A) IV

conducirá a partir de

D) V

ahora con precaución y tino. A) ya que - por lo tanto

B) III

43.

C) I E) II

(I) En los mares hay infinidad de organis­ mos de dimensiones microscópicas. (II) A

B) sin embargo - por más que

estos organismos, animales y vegetales, se

C) pero - por eso

les denomina “plancton” . (III) Los peces

D) a pesar de que - más bien

y cangrejos tienen dimensiones mayores

E) pese a que - así que

que el plancton. (IV) El plancton es una de las zonas de vida más importante. (V) La

Oraciones eliminadas

41.

distribución del plancton depende de los movimientos del agua.

(I) La televisión es un medio de comuni­ cación que sirve para orientarse, educar

A) I

y entretenerse, (II) El medio televisivo ha

B) IV

D) III

tenido un papel protagónico en las eleccio­

C) V E) II

nes de algunos presidentes en el mundo. (III) Es como una plaza pública que invita a los candidatos para exponer sus propuestas. (IV) Los candidatos desean la oportunidad de aparecer en la televisión para obtener simpatías emocionales. (V) La televisión es un medio certero y relativamente barato para difundir ideas políticas.

44.

(1) Se utilizan los metales por tener la fuerza requerida y otras propiedades, a menor costo. (II) La apariencia, la fuerza y la dureza son ventajas importantes de los metales. (III) Los metales como el cobre y el aluminio separados son un tanto débiles. (IV) Las aleaciones de algunos metales producen materiales altamente resistentes y muy fuertes. (V) Los plásticos son más

A) III B) II

ligeros y más resistentes a la corrosión, pero no son tan fuertes como los metales.

C )I

46

D) IV

A) I

E) V

’ D) II

B) V

C) III E) IV

II. Los cashinahuas son una población

Plan de' redacción

45.

La manzana, rica en vitamina C

amazónica que en su mayoría reside en

I. La vitamina C es un poderoso antioxidan­

Brasil.

te que necesita el cuerpo para estar sano.

III. Luego, hace diez o trece siglos, una mi­

II. Por ello debemos consumir una cantidad

gración los llevó a la zona -h oy repartida

tal de manzanas para mantenemos sanos.

entre el Perú y Brasil- donde se dedica­

III. Siempre se había creído que la manzana

ron a sus actividades de agricultores, ca­

contenía poca vitamina C.

zadores, pescadores y recolectores.

IV. Como todo antioxidante, la vitamina C

IV. Hace

alrededor de veinte

siglos,

el

neutraliza los radicales libres que ocasio­

territorio tradicional de los cashinahuas

nan cáncer y males del corazón.

se ubicó en el Ucayali central.

V. Ahora se sabe que la manzana puede tener hasta mil quinientos miligramos de

A) II - IV - III - 1

vitamina C.

B) II-I-III-IV

A) I- V - I I - IV - III

Q M D -IV -II

B) II-IV -III-I-V

D) III-IV -II-I

Q III- V - I- Il- IV

E) IV-1-III-II

D) II-I1I-I-IV-V E) III-V -I-IV -II 48. 46.

Contra el envejecimiento I. El ideal de descifrar la naturaleza del envejecimiento es muy antiguo. II. Los experimentos, así planteados, lleva­ ron a cuestionamientos éticos. III. Algunos de los intentos para lograr la longevidad ocasionaron la muerte. IV. El hombre ha buscado la razón de la vejez para evitarla. V. Durante el proceso histórico, todas las culturas han propuesto antídotos. A) III-IV -I-II-V

El desarrollo humano I. Este concepto se entiende más allá de los indicadores exclusivamente econó­ micos. II. La calidad de vida se mide por la espe­ ranza de vida, el nivel de educación y el producto real per cápita. III. Tiene que ver más con los factores cultu­ rales. educativos, sanitarios, la democra­ cia y los derechos humanos. IV. El concepto de desarrollo humano se introdujo en los informes de las Naciones Unidas desde 1990.

B) IV-III-I1-I-V

V. Sobre todo hace hincapié en el concepto

C) V -I-IV -II-III

de calidad de vida que tiene una socie­

D) I - V - III - IV - II

dad determinada.

E) I-IV -V -III-II 47.

Los cashinahuas

A) II-IV -I-III-V

I. La llegada de los blancos durante la

B) I-V - II -111- IV

Colonia fue desplazando a los cashi­

C) IV -III-I-V -II

nahuas, de un sitio a otro dentro de una

D) I - III - V - II - IV

zona determinada.

E) IV -I-III-V -II

LUM BRER AS EDITORES \

49.

ACADEMIA A D U N I

El pop-art

Sostiene que su defecto principal es creer

I. Andy Warhol puede considerarse como

que la función del lenguaje es nombrar ob­

el más representativo de esta estética.

jetos. Sin embargo, ocurre que. por ejem­

II. Los productos de consumo masivo son el

plo, cuando un carpintero está trabajando

tema de sus representaciones artísticas.

en su taller y de pronto mira a su ayudante

III. El pop-art trae la dimensión de lo coti­

y le dice “martilló', con esa expresión no le

diano al arte del s. XX.

está queriendo decir que hay cierta herra­

IV. En los Estados Unidos, el pop-art es van

mienta llamada así; sino que debe alcanzar­

guardista y agresivo en el manejo de sus

le el martillo. Lo mismo ocurre en la vida

medios.

cotidiana, si alguien en el salón de clase es­

V. Los artistas del pop-art participaban ac­ tivamente en la difusión de su arte.

cucha la palabra “tiza” , no entiende que el profesor está describiendo la existencia de un cierto objeto denominado así, sino que

A) II-III-l-V -IV

el profesor está pidiéndole que le alcancen

B) III-II-V -IV -I

una tiza. Este filósofo sostiene que el signi­

C) IV-1-III-V-II

ficado de las palabras no está dado por la

D) V-III - IV - II-I

descripción de los objetos que nombra, sino

E) III-I-II-V -IV

por el uso comunicativo de las mismas, en situaciones de la vida cotidiana.

50.

Las ferias I. Las ferias tienen un origen muy remoto. II. Luego surgieron las ferias de diversiones, .que tenían un hombre forzudo y una mujer con barba. III. En la Edad Media se realizaban por motivos religiosos. IV. Las ferias también sirven para vender toda clase de productos.

Así, si una persona al oír un balazo le dice a otra “ ¡cielos!” , no está representando una cierta entidad sino una emoción; y si alguien, en esas circunstancias, se pusiera a mirar el cielo, simplemente no habría en­ tendido el uso de esa palabra. En otros términos, según Wittgens­ tein, esa persona no sabría participar del juego del lenguaje'de su comunidad. En efecto, este filósofo denominó el lenguaje

A) III-I1-I-IV B) II-I-IV -III C) II-III-I-IV D) I-III-II-IV E) I-IV -II-III

que usan las comunidades de hablantes, juego del lenguaje (language game), pues cada comunidad de hablantes, al igual que cada juego, tiene sus propias reglas que se establecen al interior mismo de la comunidad. En consecuencia, no hay re­

Comprensión de lectura

Texto N ° 1

48

glas que valgan en general; así, la ciencia física tiene su juego lingüístico, de la mis­

Wittgenstein, en Investigaciones filosóficas,

ma manera que la lógica, pero también

inicia la crítica de la concepción descriptiva

los médicos, los mecánicos e inclusive las

del lenguaje a la que califica de agustiniana.

pandillas.

E xam en

51.

El enunciado que mejor resume el texto es

55.

d e

A d m isió n

U N M SM

Del texto se colige que un juego del lenguaje es A) una teoría semántica universal.

A) Aporte de Wittgenstein a teorías descrip-

B) un conjunto de reglas para la crítica.

tivistas del lenguaje.

C) el que usa una comunidad de hablantes.

B) El lenguaje tiene como función principal

D) una norma sintáctica universal.

nombrar cosas.

E) una descripción objetiva del lenguaje.

C) Wittgenstein y los usos del lenguaje D) El uso peculiar del lenguaje en San

Texto N .° 2

Agustín.

Antes de comenzar el examen del as­

E) El cuestionamiento a los nombres de las

pecto psicológico del egoísmo y del amor

emociones.

a sí mismo, debemos destacar la falacia 52.

lógica que implica la tesis de que el amor

Participar en un juego del lenguaje

a los demás y el amor a uno mismo se i excluyen recíprocamente. Si efe una virtud

significa

amar al prójimo como a uno mismo, debe

A) seguir sus reglas. B) analizar sus nombres.

serlo también - y no un vicioV que me

C) describir sus objetos.

ame a mí mismo, puesto que también yo

D) asimilar sus descripciones.

soy un ser humano. N o hay ningún con­

•

cepto del hombre en el que el yo no esté

E) transformar su sintaxis.

incluido. 53.

Una doctrina que proclama tal exclu­

De-acuerdo con el texto, si una madre va

sión demuestra ser intrínsecamente con­

a servir la cena a sus hijos y dice ¡comida!,

tradictoria. La idea expresada en el pre­

esta palabra supone

cepto bíblico Am a a tu prójimo como a ti mismo” , implica que el respeto por la

A) una descripción de los alimentos.

propia integridad y vunicidad, el amor y

B) una llamada a sentarse a la mesa.

la comprensión del propio sí mismo, no

C) una expresión emotiva.

pueden separarse del respeto, el amor y la

D) un listado de nombres.

comprensión al otro. El amor a sí mismo

E) una referencia a un objeto.

está inseparablemente ligado al amor a cualquier otro ser.

54. Según el texto, para Wittgenstein, el signi­ ficado de las palabras depende de

56.

En el texto, el término examen significa

A) los objetos que se nombran.

A) cuestionamiento.

B) la sintaxis del texto.

B) análisis.

C) una gramática universal.

C) prueba.

D) la situación comunicativa.

D) explicación.

E) las descripciones exactas.

E) pregunta. 4- g

Lum breras

57.

E ditores \

A cadem ia A D U N l

El amor a sí mismo es importante porque

C) No puede separarse el amor al prójimo y el amor a mí mismo. D) Se debe amar a los demás más que a

A) es una virtud divina.

uno mismo.

B) es de índole psicológica.

E) Excluirse a sí mismo del prójimo es

C) nos permite evitar las falacias.

contradictorio.

D) nos permite amar a los demás. E) es un concepto excluyente.

Texto N .° 3 Estamos siempre en situaciones. Las 58.

Si el hombre no se amara a sí mismo,

situaciones cambian,

entonces

suceden. Si estas no se aprovechan, no

las ocasiones se

vuelven más. Puedo trabajar por hacer A) no podría amar a los demás.

que cambie la situación, pero hay situa­

B) no caería en el egoísmo.

ciones por su esencia permanentes, aun

C) respetaría a la sociedad.

cuando se altere su apariencia momentá­

D) cumpliría con el precepto bíblico.

nea y se cubra de un velo su poder so-

E) no respetaría la integridad personal.

brecogedor: no puedo menos que morir, que padecer, que luchar, estoy sometido

59. ¿Cuál de los siguientes enunciados resume mejor el texto?

al acaso, me hundo inevitablemente en la culpa. Estas situaciones fundamentales de nuestra existencia las llamamos situacio­ nes límite.

A) Es una virtud que yo ame a los demás y •a mí mismo. B) Comprender

Quiere decirse que son situaciones de las que no podemos salir y que no pode­

al

otro

es

una

virtud

humana. C) Si amo a los demás resulta que no puedo amarme a mí mismo. D) Yo debo amar, respetar y comprenderme siempre a mí mismo. E) El amor a sí mismo implica amar a los demás.

mos alterar. La conciencia de estas situaciones lími­ te es, después del asombro y de la duda, el origen más profundo de la filosofía. En la vida corriente huimos frecuentemente ante ellas cerrando los ojos y haciendo com o si no existieran. Olvidamos que te­ nemos que morir, olvidamos nuestro ser culpable y nuestro estar entregados al acaso. Entonces, solo tenemos que ha­

60.

¿Cuál de los siguientes -enunciados es

bérnoslas con las situaciones concretas,

incompatible con lo argumentado en el

que manejamos a nuestro gusto y a las

texto?

que reaccionamos actuando según planes en el mundo, impulsados por nuestros

A) Todo concepto del ser humano necesa­ riamente me incluye a mí mismo. B) Es una falacia lógica excluir el amor a los demás del amor a sí mismo. 50

intereses vitales. A las situaciones límite reaccionamos, en cambio, ya velándolas, ya con la desesperación y con la recons­ trucción.

2001 E xam en

61. ¿Cuál es la idea central del texto?

65.

A) La muerte es un tema presente en el

d e

A d m isió n

U N M SM

La muerte es una situación límite porque A) no sabemos cómo es y nos asombra. B) no la podemos evitar ni alterar.

origen del filosofar. B) Las denominadas situaciones no son

C) no pensamos en ella y experimentamos culpa.

permanentes en la vida. C) El hombre enfrenta situaciones cruciales de las que debe tomar conciencia.

D) estamos entregados al acaso. E) reaccionamos con desesperación.

D) Las situaciones son, en esencia, per­ manentes.

Texto N .° 4

E) El asombro y la duda están en el origen del filosofar.

Es necesario un Estado eficiente, como es necesario un país progresista; pero tam­ bién conviene tener un pueblo en forma. Es

62.

El significado más adecuado del término

más, no habrá verdadero Estado eficiente

acaso es

ni habrá país cabalmente desarrollado si el pueblo es descuidado. Nada más trágico

A) casualidad.

que la suerte de unas élites refinadísimas

B) decadencia.

erigidas sobre una masa primitiva. Sin ne­

C) degradación.

cesidad de caer en el ejemplo de las élites

D) finalización.

de Francia en el s.

E) insuficiencia.

s.

XX,

XVill,

o de Rusia en el

bastará mencionar cómo en los m o­

mentos de amenaza internacional, esas ma­ 63.

Del texto se deduce que la práctica de la

sas no sabrán actuar con eficacia. Los índices de natalidad y de mortalidad,

filosofía conduce a

los datos sobre lo que produce o consume A) reflexionar sobre nuestra situación exis-

lee o sueña han de suministrar, en nuestro

tencial fundamental. B) enfrentar las situaciones de

una población y sobre lo que come, viste,

la vida

cotidiana.

tiempo sobre todo, las más interesantes su­ gerencias a las auténticas élites. Estas se ha­

C) olvidar nuestros sentimientos de culpa.

llan en el deber y bajo la responsabilidad de

D) proyectar planes sobre el mundo y la

trazar planes para un rendimiento nacional

realidad. E) imponer nuestros deseos e impulsos.

mejor, más copioso o más racional, para la defensa biológica y psicológica de niños y de adultos, para el estímulo de la vitalidad

64.

¿Cuál de los siguientes ejemplos sería ex­ presión de una situación límite?

y de la capacidad colectivas. Pero tampoco este pragmatismo es sufi­ ciente. Al lado de él es imprescindible una

A) Sentir admiración.

comunión nacional, el enlace entre pueblos

B) Hacer filosofía.

y dirigentes, territorio y población, pasa­

C) La actividad de pensar

do y porvenir. Por eso, el problema de la

D) Experimentar culpabilidad.

educación, por ejemplo, no es, en último

E) Plantearse dudas.

término, una cuestión de porcentaje en el 5 i

Lum breras

E d ito re s \

A ca d e m ia A D U N I

presupuesto, de número de escuelas, de

68. ¿Cuál de las siguientes conclusiones es incompatible con el texto?

preparación magisterial, de formulación de planes, ni de aplicación de tales o de cuales

A) Los pueblos que carecen de objetivos

sistemas novísimos; es en el fondo un proble­

comunes progresan rápidamente.

ma de actitud vital, de movilización espiritual hacia una conciencia del común destino na­

B) Los datos estadísticos son necesarios

cional y hada una fe en lo que el país puede

para mejorar el rendimiento nacional. C) Una auténtica educación supone una

y debe ser.

conciencia de un destino común. D) Los pueblos carentes de preparación ac­

66. ¿Qué significa el término descuidado en el

túan sin eficacia.

texto?

E) N o basta el pragmatismo, se requiere tener fe en el país.

A) Vivir en el conformismo. B) Actuar de manera confusa. C) Carecer de estímulos.

69.

Tener un pueblo en forma supone el desa­ rrollo de

D) Existir con negligencias. E) Objeto de indiferencia

A) la movilización general del país. 67.

B) la eficaz aplicación de los proyectos.

¿Cuál de las siguientes expresiones resume

C) la presencia de élites refinadísimas.

mejor el texto leído?

D) un gran presupuesto para la educación. E) una auténtica conciencia nacional.

A) N o basta el pragmatismo de las élites, se necesita un Estado eficiente. B) Las élites auténticas deben ser educadas para el mejor rendimiento del país.

70.

Si no existiera una verdadera fe en las posibilidades de un país, entonces

C) Solo una eficaz educación del pueblo es condición del desarrollo. D) Eficiencia y comunidad de objetivos en el desarrollo de una nación. E) Un pueblo atrasado será siempre ineficaz ante una amenaza internacional.

52

A) habría una auténtica educación. B) el pueblo no se desarrollaría. C) las élites carecerían de proyectos.D) se produciría la dominación extranjera. E) el rendimiento nacional decrecería.

Solucionario s ' A

2001

: p t it u d

Ac

a d é m ic a

--------------------

; ►--------------------

A

p t it u d

A

c a d é m ic a

II.

Resolución N.° 1

T está más cerca de R que C ___________ B

Según los datos del problema, podemos mostrar

C

T

R

todos los casos posibles de cómo pueden elegir las especialidades; en el siguiente esquema: III. 1

S está más cerca de R que T B

2.° caso

caso

Iván

Medicina

Medicina

José

Fil. o Lit.

Medicina

Christian

Medicina

Fil. o Lit.

IV.

C

T

S

R

A está antes que 7, pero después que C B

C

A

T

S

R

Por lo tanto, esta sería la línea de puntos para Luego, podemos concluir con certeza que Iván

llegar a R.

siempre va a elegir Medicina. C lave

/a

C lave / f

Resolución N.° 3

Resolución N.° 2

Del texto, se tiene que si el homicida es Construimos gráficamente la solución de acuerdo con lo planteado por el problema

¿?

¿?

¿?

¿?

¿?

R

•

Manuel

—» el delito fue premeditado.

•

José y Roberto —> ocurrió en la noche.

•

Luis

—» no ocurrió el día domingo.

Según dato: El suceso ocurrió el domingo por la tarde, con lo cual se descarta como sospechosos a José y

I.

Roberto, además de Luis.

C está más cerca de R que B

Por lo tanto, el sospechoso principal es Manuel. B

C

R C

54

lave

/c

SDLUCIONARIQ

Resolución N.° 4

Resolución N.° 7

Según las condiciones: x y z

En el gráfico

a

2a

3a = 15

U N M SM

(dato)

a=5 x=5 C l a v e /n

-13Resolución N.° 5

Piden Tenemos n: número total de camisas

BC=x

blancas : n - 4 azules

: n -4

verdes

: n -4

Se traza CH//ÁB, AB=CH =7

Sumamos miembro a miembro

y

BC=AH =x

blancas + azules + verdes = 3 n -1 2 n = 3 n -1 2

AHCD

n =6

CH =H D=7 C l a v e Í C:

x+7=13 x =6

Resolución N.° 6 C l a v e /^R

Como los valores

6 ; 14 y 35 son valores pequeños,

los podemos descomponer adecuadamente de Resolución N.° 8

Sean los números 323- a

y

a, donde a es el

menor: según la condición 323- a l a a-1

16

Donde a - 1 es el residuo máximo. A=3x5=15

Luego, por algoritmo de la división C

lave

/r

3 2 3 - a = 1 6 a + (a - l) 55

Lum breras

E d ito r es

\

A c a d e m ia

A D U N I

Resolución N.° 11

Resolviendo a=18

De la condición:

Por lo tanto, el mayor es 323- a =305.

0 C l a v e ,./C

< x <

se obtiene x - l

Resolución N.° 9

1

<0

a

l- x

>0

Nos piden:

Se muestra E = [ ( l - x ) 2 * y4] * (x - 1 ) Aplicamos la primera definición E = [V (l- x )2*y 4]* (x - l)

£ = [ ( l - x ) * y 2] * ( x - l ) Aplicamos la segunda definición

y + P = x + (9 0 °-fi) 2(3 = x - y

+90°

50

dato

E=

(l-x )* y ‘

x

-1

pues ( l - x ) y 2 > 0

3 =7 0 ° C l a v e

/ a

«V 2 _ "

"

..2 V

Resolución N.° 10 C lave /f

Dato: log35 = x Aplicamos cambio de base loo

3,5

2 1 3 - ' ° 93 243 103335 log345 log 3 (3 2 x5)

51og33

5(1)

log33 + lo g 35

2 (l) + log35

2 -fx

x 5 1°945 243 -

2+ x C la v e Í C.

56

A

2sÍ3

273

B

S d lu c id n a r iq

De la figura

U N M SM

Resolución N.° 14

Del dato: j w

-

X 1 2 0 °X • O B

(a + b + c )2=2025

'

O

B a+b+c=45

n(2\Í3)2

6^3

3

2

^somb

Nos piden abc+bca+cab Entonces, ordenando y sumando

A som b

= ( 4 7 i- 3 > /3 ) m 2

4 4 ,

C l a v e /a

abe bea c ab 4995

Resolución N.° 13

Se observa Siendo a + b + c = 4 5 , donde a\ b: c son dígitos, no habrían valores para o; b; c que cumplan la condición anterior.

C l a v e /n

Resolución N.° 15

Según condición: a[2a)b > 100. además es 5 Los valores de b pueden ser 0; 5 Sabemos que un exágono regular está formado por

Los valores de a pueden ser 1; 2: 3; 4 Luego, aplicando el principio de la multiplicación

6 triángulos equiláteros.

y teniendo en cuenta que el numeral solo Entonces ¿ W

depende de a y b. tenemos n o = 6 ( A O P Q

^exágono ^

)

a(2a) b 1 1 1 0 2 5 3 4 4x2=8

ü + vsr-vs

Operando ^exágono” (9 + 6 7 3 ) m 2

Por lo tanto, existen

C l a v e /~f

8 números. C la ve

f e. 57

Lum breras

A cadem ia AD UN I

e d it o r e s

Resolución N.° 16

Resolución N.° 18

Realizamos el conteo en cada gráfico:

Graficamos

N .° d e orden. (gráfico)

V 6 V 15 diodos : 3 x 4 2 N .° de circuios : pintados

\ 231

"5 x 6 2

l

*7x8 ' ’ ’ 2

4

9

2 1 x2 2

2 100

< -* -

1

10"

2

Donde

En el décimo lugar se tiene N.° total círculos

N.° de círculos pintados

r=a, h=2a,

'-----------v-----------‘

N .° de círculos sin pintar

-231

-

100 = 131

^cilindro-

^

^ rd i i n d r o = ^ a 2 - ( 2 a )

• C l a v e /r

= 167i

entonces

a3=8 Resolución N.° 17

V cub =(2a)3=8a3=8(8) = 64u

De la segunda ecuación C l a v e /ñ

9 x -4 y = 1 0 8 (3 V x ) 2 - ( 2 N/y)2 = 108

Resolución N.° 19

Por diferencia de cuadrados Recordando (3y[x + 2y]y )x(3n/x - 2^/y) = 108 s------------v------------*

Por dato:

s----------- v------------/

6

—> 1 8

B

L- se deduce Entonces 3Vx + 2>/y = 18

x = 16

C

—^ 3 \ [x -2 s [y = 6

y=9

Si A A B C - A P Q R

x+y=25

A .'■AABC C lave /É

58

O

SO LUCIONARIO

U N M SM

En &JDCF

En el problema

53° a=—

2

Trazamos M N perpendicular a AD P erím etro ^ g o }: 1 0 + 1 0 + 2 + 2 = 2 4 m C

lave

/ñ

Resolución N.° 21

Dato: A APQR

De la expresión

= 4

32

A AABC

x2-

Como AABC ~ APQ R t &APQR _

Pl

6 x + 13

dándole forma al denominador tenemos

\2

32

2 J _ 4

(x - 3 ABC

«2 £l =4 «2 P2

(?)

)2 + 4

Como nos piden el valor máximo, entonces el

'

denominador debe ser una cantidad mínima, de ahí que ( x - 3 )2 debe ser igual a cero. C

lave

/r

,

52=8 4 C

lave

/a

Resolución N.° 20

Tenemos Resolución N.° 22

Asumiendo un total de 100 personas

Disertan por primera vez

mujeres

hombres

i

i

30%(60) 50%(40) 18

+

20

= 38

Por lo tanto, si de 100 personas disertan 38. ello representa el 38%. Se observa que 9+a=90°

C lave /a

59

Lum breras

E d ito r es

A c a d e m ia

ADUNl

Resolución N.° 23

R e s o lu c ió n N .° 2 4

Del enunciado

Sean S: la suma de los

al inicio

6 números

a: el mayor número

después

Por dato, el promedio es 21 — = x —> S =

6

4 'Í2 4 n/2

se observa que la altura del agua disminuye en

2 cm, debido a que se extrae el cubito. Luego

6x

(I)

Si se retira el mayor, el nuevo promedio es S -a - „ ------= x - 4 5 Entonces S -a = 5 x -2 0

(II)

Nos piden

volumen _ volumen del cubito espacio vacío

x -a = ? ? Reemplazando (II) en (I)

í> 3=

2

x

4 V 2 x 4 n/2

6 x -a = 5 x -2 0 -»

03= 4

x - a = -2 0

Ahora, en el cubito C

lave

/n

B Resolución N.° 25

La sucesión corresponde a los cuadrados de los números primos consecutivos: 2 2; 3 2; 5 2; 72; . . . ; x 11; . . . ; 192; z 1-; 2 9 2; ...

El único número primo entre 19 y 29 es 23. Entonces z= 2 3 El AABC es equilátero

y =2 Además, deducimos

A = (4,/2)2^ 4

x=1 3 , ya que l l < x < 1 6 Ik = 8y[3 cm 2

x+z=36 C l a v e /c

60

C lave /c

2DDI S qlucidnarid

R e s o lu c ió n N .° 2 6

Resolución N.° 28

En la progresión geométrica

Tenemos

8 ; d: 32: *

x: a:

xq

-»

log 2(log4(logi 6(x2))) = l

xq

Por definición de logaritmos

8 x q “ =32 - » q = 2

log 4(log 16(x2) ) = 2 1

Luego x;

8; d: 32:

a:

x2

x2

x2

logi6(x2)= 4 2

x2

x2= 1 6 16

x = 2 ; a=4; d = 16 Ahora, en la progresión aritmética

8;

a;

c;

d;

i i I J L J L i 6;

—> c =

U N M SM

+4

+4

+4

12

e =20

x 2= ( l 68)2

e; Extrayendo la raíz cuadrada a ambos miembros e; X! = 16s

+4

x

2= - 1 6

ó

s

Nos piden x + e

2 + 20=22

C

C

lave

lave

/r

/A

Resolución N.° 29 Resolución N.° 27

De los datos tenemos N .° de integrantes = 20

Recordando L arco= 0 x/?; L Q=2 n R

4

gira — n

gira 1 vuelta

N.° mínimo de aciertos de c/u = 25

gira 1 vuelta

Piara que uno de ellos obtenga la mayor cantidad v

de aciertos, los otros 19 deben acertar la menor cantidad posible, es decir 25. Luego, sea x el número máximo de aciertos de uno de ellos. f-

)— 2rr(5)— I— 2 tt(.5)-

Entonces promedio = X + l 9(25) = 27

20

20 longitud . , = — 71+ 207Ü recorrida 3

x + 475=540

longitud _ 80tc recorrida

x=65

3 C lave / f

C l a v e /ñ

6 i

Lumbreras

E d ito r es

\

A c a d e m ia

A D U N I

Resolución N.° 30

R e s o lu c ió n N .° 31

Del enunciado

De los datos: M = lo g (2 x 4 x 6 x ...x 2 0 )- lo g (9 !) M =log[(2x I)x (2 x 2 )x (2 x 3 )x (2 x 10)]-log(9!) M = lo g (2 10x 10!)—log(9!)

M = log

9!

M = lo g (2 10x lO )

()2=50 m2 —>

f 2 10xlO !

M = lo g 2 10+ lo glO

C= b\Í2 m

Diagonal

M=101og2 + 1

('\Í2 = 10 m C

—> /?=5 m

lave

/r

Luego Resolución N.° 32

Si

x+

2

1

1

x+2

x+3

; x *-2 ;

x *-3

Entonces, haciendo a = x + 2 obtenemos

Ía1 = - ---- — ; a * 0. a * - l >—1 a a + 1

Nos piden

Luego Por teorema de Pitágoras |

A = |T| + [ 2] + [3 ] + ... + [200

+ „ 2 = 25 Aplicando lo último obtenido

a2=20 m2 A= C

62

lave

/F

- K ..+ 00

200

Simplificando queda

R e s o lu c ió n N .° 3 6

La relación predominante es la de afinidad se­ mántica. pues los vocablos planteados nos dan

^

201-1

200

la idea de procedimientos orientados a descu­

201 ” 201

brir u obtener información sobre cuestio­ C

lave

/ñ

nes desconocidas. El término cuestionamiento se excluye, puesto que alude a la idea de contradecir una opinión

Resolución N.° 33

o planteamiento. Entre los términos propuestos predomina la relación de sinonimia, pues comparten la idea

C la v e

Í C.

de lo que proporciona provecho de tipo pecuniario o económico. Se excluye el término valor, ya que alude de manera general al grado

Resolución N.° 37

de importancia. El enunciado que afirma que la computadora C

lave

/c

no reemplazará al ser humano, tiene su causa en la expresión aquella no jerarquiza la informa­ ción, es por eso que va el conector porque: en

Resolución N.° 34

la segunda proposición se presenta una contra­

La relación es la de sinonimia, pues el campo

dicción cuando dice que el cerebro sí sistematiza

semántico expresa la idea de rechazo ante

el conocimiento, entonces requiere del conector

una opinión (impugnar, contradecir, refutar,

adversativo mientras que.

rebatir). C l a v e /c

El término que se excluye es debatir, porque simplemente es la discusión entre varios acerca de un tema.

\

Resolución N.° 38 C

lave

/r

En el ejercicio, la acción de ir a la playa es conse-cuencia de un día acogedor, por tanto

Resolución N.° 35

irá el conector consecutivo por eso; luego,

Existe una relación de afinidad semántica:

regresar temprano es una restricción parcial,

formas de desplazamiento, de locomoción

expresada con el conector adversativo sin

de seres vivos.

em bargo, y el tener una reunión el día de

Se excluye el término mover, pues es un término genérico que alude a cambiar de posición cosas inertes o seres animados. C lave /a

mañana

es

la explicación

de

un

regreso

temprano, entonces debe ir el conector causal porque.

C l a v e /ñ

Lumbreras

E d ito r es

\

A c a d e m ia

A D U N I

Resolución N.° 39

En consecuencia, la oración (II) se elimina por­ que alude a la industria y su necesidad de agua

La proposición el humo del cigarrillo afecta tu

para facilitar los procesos industriales.

respiración es una condición para que con ma­ yor razón lo ocasionen los gases del parque au­

C

lave

7f

tomotor; en consecuencia, el primer conector es el condicional si, y el segundo conector es el relativo de cantidad en forma de pregunta

Resolución N.° 43

indirecta cuánto, seguido del adverbio de can­ El ejercicio trata sobre las características e im­

tidad más.

portancia del plancton; en cambio, en la ora­ C l a v e /ñ

ción (III) se repara sobre otras especies a pesar de la comparación, quedando por ello disociada.

C la v e

Resolución N.° 40

í ñ

La proposición aprendió que la velocidad es peli­ grosa es una oposición restrictiva a la circunstan­

Resolución N.° 44

*

cia de salir ileso del accidente, entonces requiere del conector adversativo restrictivo pero; luego notamos un aprendizaje que se plasmará en la forma como conducirá posteriormente, entonces

El tema del texto es las propiedades que favo­ recen el uso de los metales. La oración (V), en cambio, se disocia por enfatizar las caracterís­ ticas de los plásticos.

va el consecutivo por eso.

C C

lave

lave

/r

/C

Resolución N.° 45 Resolución N.° 41

El texto posee una estructura expositiva, es El tema del texto es el papel fundamental de la televisión en lo político; sin embargo, el enunciado (I) expresa el rol educativo y recreativo,

decir, describe la importancia de la manzana por su relación con la vitamina C. El orden sería el siguiente:

quedando por ello disociado por su generalidad. C la v e

/ cí

III.

Antigua creencia sobre la manzana.

V.

Conocimiento actual sobre la misma: es rica en vitamina C.

Resolución N.° 42

1.

Concepto e importancia de la vitamina C.

IV.

Beneficio de la vitamina.

II.

Conclusión: hay que consumir manzana.

El tema es la importancia y las condiciones del agua en el uso doméstico. 64

C

lave

/f

2001 Resolución N.° 49

R e s o lu c ió n N .° 4 6

texto presenta una estructura narrativa

El texto en referencia tiene una estructura de­

temporal sobre la evasión de la muerte en la

ductiva. que va de la definición al ejemplo. Su

historia humana. El orden sería el siguiente:

ordenamiento debe ser como sigue:

□

I.

Antecedentes.

IV.

El porqué de la muerte para evitarlo.

V.

El problema en el proceso histórico.

III.

Efectos fallidos en la búsqueda de la solución.

II.

Cuestionamiento ético a dichas soluciones. .C

lave

/

III.

El aporte del pop-art al arte del siglo XX.

II.

Temática del pop-art.

V.

Labor activa de sus representantes.

IV.

El pop-art en Estados Unidos.

I.

Andy Warhol. representante del pop-art norteamericano.

e

Resolución N.° 47

.C

lave

/b

Como se observa, las ideas en el texto siguen una secuencia temporal.

Resolución N.° 50

II.

¿Quiénes son los cashinahuas?

IV.

Antigua ubicación geográfica.

III.

Migración hacia el sector limítrofe Perú-

El texto presenta el siguiente ordenamiento:

Brasil. I.

Desplazamiento de los cashinahuas por los colonizadores. C

lave

I.

Origen remoto de las ferias.

III.

Finalidad de las ferias en el Medioevo.

II.

Las modernas ferias de diversiones.

IV.

Carácter comercial de las ferias.

/a

El criterio utilizado es de tem poralidad (antece­ Resolución N.° 48

dente, etapa medieval y etapa moderna). v

El texto, de carácter descriptivo-analítico, presenta el siguiente orden lógico: IV.

C

lave

/ñ

Planteamiento del concepto de desarrollo humano. Resolución N.° 51

I.

Alcance y amplitud de la misma.

111.

Especificación de los factores.

V.

Énfasis en el concepto de calidad de vida.

II.

Aspectos que determinan la calidad de vida.

Además, se observa el criterio de amplitud, donde las ideas se orientan de lo más general

El enunciado que mejor resume el texto es Wittgenstein y los usos del lenguaje. Porque Wittgenstein plantea que es el contexto el que define el significado de las palabras, es decir que estas adquieren su sentido pleno en el uso.

a lo particular. C

lave

/f

C l a v e Í Ci 65

Lumbreras

E d ito r es

\

A c a d e m ia

A D U N I

Resolución N.° 52

R e s o lu c ió n N .° 5 6

Participar en un juego del lenguaje significa

En el texto, el término examen significa análisis.

seguir sus reglas.

En la expresión: El examen del aspecto psicológi­

Solo a través del conocimiento y el manejo de

co, la palabra examen adquiere el significado de

las reglas del lenguaje, el ser humano está com­

análisis o estudio.

pletamente capacitado para ponerlo en práctica y comunicarse.

C

lave

/

r

C l a v e /a

Resolución N.° 57 Resolución N.° 53

El amor a sí mismo es importante porque nos De acuerdo con el texto, si una madre va a servir la cena a sus hijos y dice ¡comida!, esta palabra supone una llam ada a sentarse a la mesa.

permite amar a los demás. Se plantea en el texto que no se puede desligar el amor a sí mismo del amor a los demás porque

El significado de la palabra comida varía por la

llevaría a una contradicción.

connotación determinada por el contexto que plantea la situación.

C C

lave

/

/n

r

Resolución N.° 58

Resolución N.° 54

Según él texto, para Wittgenstein, el significado de las palabras depende de la situación com u­ nicativa. Es decir, del uso que se les da a las palabras de acuerdo con las circunstancias en que se da la

Si el hombre no se amara a sí mismo, entonces no podría amar a los demás. El autor plantea que el amor a los demás debe incluir el amor a uno mismo porque todos somos seres humanos.

comunicación.

C la ve C

lave

ÍA

/n

Resolución N.° 59

Resolución N.° 55

Del texto se colige que un juego del lenguaje es el que usa una com unidad de hablantes. Pues si toda comunidad maneja por necesidad, generalmente, un lenguaje en común, resulta imprescindible que todos sus miembros conozcan y manejen sus reglas. C

66

lave

lave

/c

El enunciado que resume mejor el texto es El amor a sí mismo im plica amar a los de­ más. Se ha planteado como idea central la reci­ procidad y unión entre el amor propio y el amor a los demás. Esta es la idea que comprende el sentido del texto. C

lave

/

e

R e s o lu c ió n N .° 6 0

Resolución N.° 63

El enunciado incompatible con lo argumentado

Del texto se deduce que la práctica de la filosofía

en el texto es

conduce a reflexionar sobre nuestra situa­

Se debe amar a los demás más a que uno

ción existencial fundamental.

mismo.

Puesto que es justamente la vida la que está en

Es incompatible, porque en el texto no se plantea que el amor a los demás sea más relevante que

peligro inminente y el cuestionamiento de ella llevaría, por tanto, a una reflexión filosófica.

el amor a uno mismo ni viceversa; en cambio,

C l a v e /Á

sí se plantea la reciprocidad y el equilibrio entre ambos. Resolución N.° 64 CjL AV E 7 ñ

El ejemplo que expresa la situación límite es experimentar culpabilidad. En el texto, el autor menciona algunos casos de

Resolución N.° 61

situaciones límite como la muerte, el padeci­ La idea central del fragmento es

miento, la lucha y la culpabilidad.

El hombre enfrenta situaciones cruciales C l a v e /ñ

de las que debe tomar conciencia. El autor sostiene que entre las “situaciones” u “ocasiones” que enfrenta el hombre, existen

Resolución N.° 65

unas “situaciones límite” a las que estamos inexorablemente sometidos (“que no podemos

La muerte es una situación límite porque no la

salir, alterar” ), las mismas que producen asombro

podem os evitar ni alterar.

y duda.

Según el texto, existen situaciones que escapan a nuestro dominio o control: estas son denominadas .C l a v e /C

situaciones límite, como la muerte y la culpa. v

C lave /r

Resolución N.° 62

El significado más adecuado del término acaso es casualidad.

Resolución N.° 66

En el texto, el término descuidado significa

El autor plantea que el hombre está sometido a

objeto de indiferencia.

situaciones cruciales de las que no puede salir, ni

En el texto, el autor critica la actitud de la élite

las puede alterar; ante ello no podemos luchar,

que opta por descuidar o relegar al pueblo sin

pues “estamos sometidos al acaso” , a algo que

comprender su vital importancia en el progreso

no sabemos cómo superar.

nacional. C lave /a

C la v e Í F

Lumbreras

E d ito r es

\

A c a d e m ia

A D U N l

Resolución N.° 67

La expresión que mejor resume el texto leído es Eficiencia y com unidad de objetivos en el desarrollo de una nación. El autor explica que para garantizar el desarrollo de una nación se requiere no solo de la eficiencia del Estado, sino principalmente poder contar con un pueblo en forma, es decir, un pueblo consciente. C l a v e ,/ñ

Resolución N.° 68

La conclusión incompatible con el texto es Los pueblos que carecen de objetivos comunes progresan rápidamente. Siguiendo el sentido del texto, la carencia de los objetivos comunes conllevaría al estancamiento mas no al progreso social. .C l ^ v e / a

Resolución N.° 69

Tener un pueblo en forma supone él desarrollo de una auténtica conciencia nacional. Según el autor, la conciencia nacional, traducida en la existencia y confianza en los ideales comunes, conduce al progreso social. C la v e Í F

Resolución N.° 70

Si no existiera una verdadera fe en las posibilidades de un país, entonces el rendimiento nacional decrecería. El mayor o menor rendimiento de una nación se ve favorecido por la convicción en sus potencialidades e ideales.

C lave /f

6B

O

L

U

O

O A

N

p t it u d

A

F

ílO

Académ

ic a

y

ni

B O O S

$

«B58SF

G x a m g n d g A d m i s i ó n ------------A

A

p t it u d

A

p t it u d

2002 A

c a d é m ic a

c a d é m ic a

A m o r a Sofía

SUBPRUEBA DE APTITUD MATEMÁTICA

3.

Un día le preguntaron a César: ¿Cuántos hermanos y hermanas tienes?

Razonamiento Lógico M atem ático

1.

César respondió: Tengo tantos hermanos

Hay un solo anillo y tres cajas cerradas de

com o hermanas.

diferente color, rotuladas con los siguientes

Ruth, la hermanita de César, interfirió en la

enunciados:

conversación y dijo: Sin embargo, yo tengo

• Caja ploma: El anillo no está aquí.

el doble de hermanos que de hermanas.

• Caja negra: El anillo no está en la caja

Indique cuántas hermanas tiene César.

marrón. • Caja marrón: El anillo está aquí.

B) 4

A) 3

Si solo uno de los enunciados esverdadero,

D) 2

C )5 E)

6

entonces es cierto que A) en ninguna de las cajas está el anillo.

4.

Si en los recuadros del siguiente esquema se escribe cuatro números enteros positivos

B) él anillo no está en la caja ploma.

diferentes, todos de una cifra, ¿cuál será el

C) el anillo está en la caja marrón.

mínimo valor de S?

D) el anillo está en la caja ploma. E) el anillo está en la caja negra.

2.

Brasil, Corea, Argentina, México, Holanda A )-4

y Marruecos inician los partidos del cam­

B) 1

D) - 3

peonato masculino de voleibof. Los perio­

C )- 6 E )- l

distas preguntaron a tres aficionados cuáles 5.

serían los ganadores.

Juan.

Pedro

y

Luis tienen

dinero

en

Las respuestas fueron:

cantidades proporcionales a 8 ; 5 y 3 respec­

• Brasil, Holanda, Corea

tivamente. Juan da la mitad de lo que tiene

• Holanda, México, Marruecos

a Luis; Luis da S/.100 a Pedro, resultando

• Corea. Argentina, Marruecos

Pedro y Luis con igual cantidad de soles.

¿Qué equipo juega con el mexicano?

¿Cuánto tenía Juan inicialmente?

A) marroquí

C) holandés

A) S/.500

E) coreano

D) S/.400

D) brasileño

B) argentino

B) S/.800

C) S/.3Ó0 E) S/.700

Lum breras

E d ito r es

ACADEM IA

ADÜNI

Rosa y Juan comienzan a leer un libro A)

de 700 páginas el 1 de abril. Rosa lee 40

a -b ]

v

b-a

B)

b -c

b -c

u

C)

'a - u ' c-b

páginas diarias y Juan lee 5 páginas el primer día; 10. el segundo; 15, el tercero y así sucesivamente. ¿En qué fecha llegan a

a -b

D)

E)

b-a

vc-v ,

leer la misma página?

1 1 . Se tienen dos cilindros y cada uno recibe 2

A) 16 de abril

litros de aceite por minuto.

B) 15 de abril

Si hace 3 minutos el triple del volumen del

C) 12 de abril

primero era el doble del segundo menos

D) 10 de abril

1 1 litros, ¿cuál es la diferencia entre los

E) 11 de abril

volúmenes, si la suma de ellos en este Halle la diferencia de dos números sabiendo

instante es de

100 litros?

A) 23 litros

B) 21 litros

que la suma es 325 y el MCM es 1000. A) 175

B) 275

D) 24 litros

C) 75

C) 22 litros E) 25 litros

Ej 225

D) 125

12.

Si 25X+ 9 X= 2 (1 5 X), determine el valor de

Si el largo de un rectángulo aumenta en 25% y el ancho en 15%, ¿en qué porcentaje

E -

5" 7x+1 + 3 _7x+2 7(5

aumenta el área? A).38,25%

B) 40,25%

D) 35,75% 9.

C) 40%

A) 10

E) 43,75%

D)

A una competencia en la que participan los equipos X e Y asisten 300 apostadores.

13.

B) 2/5

8

C) 5 E) 15

Dada la función /(x) = \a|x - b|+ b |x - a\\, en donde

Al inicio, la razón de’ las apuestas de X a

v a < b < 0 . Calcule el valor de /

Y es 3/2: al término de la competencia, la

,L>

razón se invierte. Si los apostadores por Y no cambiaron a X, ¿cuál es el número de apostadores que cambiaron su apuesta? A) 100

B) 120

En un grupo de promedio

C) 60

2

E) 40

D) 80 10.

A) 2a2- b 2

n alumnos,

D)

l

a -b

B)

a2 + b 2

i 2

C)

b -a

2

2

„2

2

E) 2b - a

la edad

es c, entre ellos las edades

14.

Dado 3/(x) = x + 4 + ^ ^ , calcule/(/(-4)).

promedios de varones y damas en el grupo

72

son a y b, respectivamente. Si el número de

A) - 4

varones es u, halle n.

D) 0

B) 8/5

C) 4 E) -8/5

E xam en

d e

A d m isió n

UNMSM

XffH H H H H H p

------------------------------------------------------- - M

15.

2

1

M

8

Sea —+ —= ---- — , con a y b números no a b a + 2b nulos.

Calcule E =.

B

a 6 + 17b6 a6 -5 2 b 6

«2 #

B) 3>/3

D) 2y/3

C)

3>/3

2

E) x/3 A) 55°

16.

En el sistema de ecuaciones

B) 40°

D) 60°

a x - b y = 4,

C) 30° E) 50°

20. En la figura, 3 u2, 4 u2, 6 u2 y § son las

(a + b)x + (a -b )y =

áreas de las regiones mostradas. Halle S.

11

halle la suma de los valores de a y b para que la solución sea x = 3 e y = 2 . A) 10

B) 7

C )- 2

D) 5 17.

E) 3

1 Sabiendo que x + — = 3, determine el valor x

8 u2 D) 6 u2

A)

d e E = x 3 + x 2+ A - + -4X3

A) 49

X2

B) 36

D) 18

B) 10 u¿

C) 9 u2 E) 7 u2

C) 25

2 1 . En la figura. A B = 6 14, A C = B C = 5 u. Halle

E) 23

la longitud de la circunferencia circunscrita al triángulo ABC.

18.

Si se verifica que lo9n 10

í 1

1 1 +— —- + ——-+ .,.+ • 1 2 2-3 3 4 n(n + l)

calcule log(n 2+ A) 31og2 D) 2 + lo g 2

v-n = n,

10 n). B) 21og2

C) 3 + log2 E) 2 + log3

a \ 81

16 19.

En la figura, los triángulos AB C y D EF son equiláteros. A M = M B . Halle x.

D )| n u

C) — n u 4 F , 17

t ) ---- K U

4 7 3

Lumbreras

22.

E d ito r es

\

A c a d e m ia

A D U N I

C) 25(71+2) m

Sabiendo que EF//AC, halle x.

D) (10,5ti+ 21) m E) (15te+ 25) m

24.

En la figura.

3!<¿ son rectas paralelas,

m(ABC) = 3m(BÁC), A N = B N y

CM

es

bisectriz de BCN. Halle el valor de x.

A) 8^2 m

B) 18V2 m

C) - 4 2 m

2

D) 9V2 m

A) 65° C) 75°

E) 18 m

D) 90° 23.

B) 95° E) 80°

En la figura, MN//AC, BN=2/3AM y O, son centros de las respectivas semicir­ cunferencias. Halle el perímetro de la región sombreada.

25.

En la figura, O es centro de la semicircun 1 4 ferencia de radio R y O P = —M N = — N P

2 3 Halle el área de la región sombreada.

A) — R 2 9

B) — R 2 16

O — R2

25

A) (12,5tü+25) m B) (2571+15) m 74

D) — R 2

25

e>|r2

20D2 E xam en

SUBPRUEBA DE APTITUD VERBAL

27.

d e

A d m isió n

UNMSM

¿Cuál de las siguientes opciones presenta mejor el tema del texto?

Comprensión de lectura

A) Inteligencia y razón como factores del

Texto N .° 1

progreso humano.

Tanto los animales como los hombres

B) Inteligencia y razón, atributos exclusivos

tienen inteligencia. La “inteligencia” consis­

del hombre.

te en la aptitud para entender y dar sentido

C) Capacidad de convivir y de comunicarse

a las cosas, y en la aptitud para adaptarse

en los humanos.

a las situaciones, actuando con arreglo a

D) Grados de inteligencia y de racionalidad

ellas.

en el lenguaje.

Claro que no en todos los animales se

E) Creación de un medio de comunicación

dan estas aptitudes en el mismo grado.

humano perfecto.

Además, en el hombre se dan en medida muy superior (aunque también con distin­ tos grados: unos hombres son más inteli­

28.

gentes que otros).

Con una inteligencia similar a la de los hombres, es de suponer que los animales

Y en él existe otra capacidad, que no tienen los animales: la de juzgar y decidir.

A) hubieran tendido a crear instituciones

Esta capacidad es lo que se llama “razón” .

para juzgar a los hombres.

Por ello, se dice que el hombre-es un “ser

B) tendrían el derecho de exigir que se les

racional".

considere racionales.

La superior inteligencia y la razón han

C) hubieran podido inventar un lenguaje

hecho posible que el hombre progrese

tan perfecto como el del humano.

(cosa que no ocurre en los animales) y

D) implementarían

que sea capaz de seguir progresando. Esta

cursos

para

orientar

mejor la toma de decisiones.

posibilidad está unida directamente a su

E) hubieran

capacidad de convivir, y esta, a su vez, está

utilizado

exclusivamente

el

diálogo en su trato social.

unida (como hemos visto) a su capacidad de comunicarse. La capacidad humana de comunicarse está, precisamente, muy por encima de la

29.

Uno de estos enunciados es falso en relación con el texto.

de los animales, porque solo la inteligencia del hombre ha sido capaz de inventar un medio de comunicación tan perfecto como

A) La inteligencia implica una capacidad de adaptación. B) La razón es una capacidad exclusiva de

es el lenguaje.

los seres humanos. 26.

¿Cuál de los siguientes términos expresa mejor el sentido de la palabra aptitud en el

C) Todos los animales tienen el mismo nivel de inteligencia. D) El nivel de inteligencia no es el mismo

texto leído?

en los humanos. A) factibilidad B) actitud

C) habilidad

D) propiedad

E) ductilidad

E) El progreso depende de la convivencia y de la comunicación. 75

Lumbreras

30.

E dito r es

\

A c a d e m ia

A D U N I

El autor enfoca el tema desde una perspec­

Por último, la producción de las células san­

tiva eminentemente

guíneas no se desarrolla in situ. sino en un organismo diferente: la médula ósea.

A) sintética. B) demostrativa.

31.

Punto central del texto es que

C) analítica. A) sin sangre no hay vida.

D) comparativa.

B) la sangre es impresionante.

E) experimental.

C) la sangre causa alarma. D) mucho se puede contagiar por la sangre. Texto N .° 2

E) la sangre es un órgano privado.

Entre todos los elementos del cuerpo humano, la sangre es. sin duda, el que

32.

Una característica de la sangre es su

más nos impresiona: a algunas personas su vista las alarma; para otras es sinónimo

A) triple distribución.

de contaminación viral grave, como la

B) modo de acción.

pandemia unida al sida, o de patologías

C) naturaleza líquida.

malignas como las leucemias.

D) capacidad contaminante.

Mas allá de estas connotaciones nega­

E) diversidad de vasos.

tivas, la sangre se revela como un tejido extraordinario cuya gran diversidad de

33.

La vinculación de la sangre con los otros

componentes, su modo de formación, así

tejidos del cuerpo humano se produce

como las funciones que realiza, le dan toda

mediante

su-originalidad e interés. Un órgano privado A) los leucocitos.

de vascularización muere.

B) los trombocitos.

Tejido líquido, la sangre, está encauzada en un conjunto extraordinariamente ramifi­

C) el plasma.

cado de vasos sanguíneos. Se compone de

D) los vasos.

una parte fluida, el plasma, y de células que

E) los hematíes.

se distribuyen en tres categorías: glóbulos rojos o hematíes, glóbulos blancos o leuco­ citos, y plaquetas o trombocitos.

34.

¿Cuál de los siguientes enunciados no se deriva del texto leído?

Varias cualidades específicas caracteri­ zan a la sangre entre los otros tejidos del organismo humano. La primera proviene de su consistencia líquida: móviles y pro­ pulsadas por la bomba cardiaca, las células sanguíneas pueden alcanzar todos los órga­ nos. La ramificación vascular constituye la

vascular. B) La

sangre

es causa del

sida y

la

leucemia. C) Las células sanguíneas alcanzan todos los órganos.

segunda originalidad: mediante los vasos,

D) La sangre es un tejido extraordinario.

el tejido sanguíneo entra en contacto con

E) La sangre tiene muchas y variadas

los restantes tejidos del organismo. 76

A) La sangre tiene una gran ramificación

funciones.

20D2 E xam en

35.

d e

A d m isió n

UNMSM

¿Cuál de los siguientes términos expresa el

Era un hombre bien plantado, de ojos

sentido de la palabra extraordinario en el

claros y penetrantes, con un fondo de in­

texto leído?

definible melancolía, y unos labios finos que delataban una especial sensibilidad.

A) excepcional

Yo, que no guardo mayor recuerdo de

B) fantástico

él, pues cuando murió era muy pequ e­

C) destacado

ño, no reparé en su existencia, ni en el

D) notable

misterio que la rodeaba, hasta el día que

E) extraño

escuche esa confidencia de boca de mi tía. Claro que en ese momento no comprendí

Texto N .° 3 Siempre me intrigó la expresión “desce­

la expresión descerrajarse un tiro en la sien;

rrajarse un tiro en la sien” , y su variante,

pero la identifiqué con algo atroz (quizás

más bella y metafórica, “descerrajarse la

el escuchar el tono de voz de mi tía o al

sien de un tiro” . Descerrajar significa romper

ver a hurtadillas el rostro horrorizado de su

con violencia una cerradura, y también,

amiga); una acción para la que no había

en sentido figurado, disparar con arma de

redención posible en el mundo de los vivos

fuego. Yo era muy niño -tendría seis o siete

ni en el de los muertos.

años- cuando escuché esta expresión por primera vez en la boca de una tía.. Recuerdo

36.

¿Cuál de los siguientes términos expresa

que estaba escondido tras la cortina de la

mejor el sentido de la palabra celosamente

sala (quizás jugando a las escondidas con

en el texto?

mis primos, como solía hacerlo) cuando escuché que ella le contaba a una amiga

A) recatadamente

la forma como había muerto su hermano

B) cuidadosamente

Juan, es decir, mi tío por parte de padre.

C) sensatamente

Entonces

D) acertadamente

esa

muerte

era

un

secreto

celosamente guardado en la familia, no solo

E) discretamente

de la curiosidad de nosotros, los pequeños, sino también de la de los extraños. Cuando

alguien

preguntaba

v

37. por

mi

¿Cuál de las siguientes opciones enuncia mejor el tema del texto?

tío Juan, se decía simplemente que había fallecido, sin dar explicaciones. Además, su fotografía había sido retirada discretamente de todas las repisas y mesas dé la casa; una ausencia que podía llamar la atención si se considera que todos los demás hermanos, que

sumaban

ocho,

entre

hombres

y

mujeres, hacían acto de presencia en algún retrato. A él solo podía encontrársele en los viejos álbumes de fotografías, aunque nunca aparecía solo ni en un primer plano.

A) Develación de un secreto familiar guar­ dado celosamente por los deudos. B) Evocación

de las circunstancias que

rodearon la muerte de un familiar. C) Explicaciones y evocaciones sobre el significado de una expresión intrigante. D) Remembranzas de los años de infancia del narrador, vividos en Lima. E) Reconstrucción nostálgica y gozosa de la personalidad de un suicida precoz. 77

Lumbreras

38.

E d ito r es

A c a d e m ia ADUNI

\

El sentido de lá palabra delataban en el

(IV) De ese modo, en millones de años

texto es

esas olas hacen toda la arena de las playas. (V) Las playas de piedras aparecen por

A) demarcaban.

.

otros fenómenos.

B) aclaraban. C) determinaban.

A) III

D) puntualizaban.

B) IV

E) revelaban.

C) II D) V

39.

Uno de estos enunciados es falso en relación

E) I

con el texto. 42.

en el s. XVI cuando los ingleses trataron de

A) El suicidio es tun tema soslayable en la conversación.

conquistarla. (II) La mayoría de irlandeses

B) En todas las familias existen secretos

eran católicos; pero los ingleses, protestantes. (III) Los irlandeses son famosos por su trato

diversos. C) Los

niños

están

pendientes

de

los

amistoso y su buen corazón. (IV) Los ingleses

parientes mayores. D) Nadie

daba

arrebataron las tierras a los católicos y se las

explicaciones

sobre

dieron a escoceses e ingleses protestantes.

la

muerte del tío Juan.

(V) Por cientos de años, los católicos irlande­

E) A menudo se oyen palabras incompren­

ses lucharon contra los ingleses, hasta que en 1921 consiguieron su independencia.

sibles y misteriosas. 40.

(I) Los problemas de Irlanda empezaron

Del texto, se deduce que el tono de voz y el

A) II

gesto

B) III C )V D) IV

A) ayudan a descifrar el sentido de las

E)I

palabras. B) contradicen lo que se afirma con la 43.

palabra. C) tornan más hermética la comunicación

un variado paisaje sin movernos de nuestro asiento. (II) Con la lectura sucede lo mismo.

oral. D) son

(I) Viajar en tren rtos permite disfrutar de

manifestaciones

de

incapacidad

Mientras leemos, todo parece detenido a nuestro alrededor. (III) Se acomodará en su

lingüística. E) solo son utilizados por. las personas

asiento y mirará con la mejor disposición. (IV) Gracias a la lectura, podemos asistir

mayores.

a sucesos maravillosos, espeluznantes o increíbles. (V) Llegados a nuestro destino,

Eliminación de oraciones

aunque todo siga igual alrededor, gracias a 41.

(I) La arena se forma de las rocas. (II) El

la lectura somos distintos.

mar necesitó mucho tiempo para convertir esas rocas en arena. (III) Cuando las olas

A) III

golpean, desprenden partículas de arena.

D) II

7B V

B) IV

C) I E) V

20D2 E xam en

44.

d e

A d m isió n

(I) Las gemas se encuentran incrustadas en

A) III-IV -II-I

las rocas o en la grava de un río. (II) Solo unos

B) II-I-III-1V

cincuenta de los tres mil minerales de la Tierra

C) I-II-III-IV

se valoran como gemas. (III) Minerales como

D) m - ii - iv - 1

los diamantes, zafiros, esmeraldas y rubíes se

E) iv - ii- u i- i

U N M SM

utilizan frecuentemente como gemas. (IV) Son seleccionadas por su rareza, duración, color

47.

y cualidad óptica. (V) Las gemas orgánicas

I. Están obligadas a pasar la noche en el

tienen un origen vegetal o animal, incluyendo

umbral de la colmena.

las perlas, el ámbar y el coral. A) I

B) IV

D) II

Zánganos y obreras

II. Salida de los zánganos gordos y pesados de sus amplias celdas.

C) III

III. Al anochecer, cuando regresan de su

E) V

visita floral, las obreras no encuentran 45.

(I) Existen distintas teorías sobre el pobla-

sitio donde alojarse.

miento de América. (II) La teoría del ori­

IV. Los zánganos recorren la colmena y la

gen australiano es una de ellas. (III) La

colman.

Patagonia fue asentamiento de tránsito de los australianos. (IV) El estrecho de Bering

A) I-III-II-IV

fue importante para los grupos migrantes.

B) II-III-I-IV

(V) La Antártida fue un centro.poblacional

C) III-IV -I-II

intermedio.

D) II-IV -III-I A) IV

B) I

D) III

C) V

E) II-III-IV -I

E) II 48. Plan de redacción

46.

Vocabulario y comprensión lectora I. El vocabulario del infante es escaso, pero

Yellowstone

a partir de los dos años se incrementa

I: Yellowstone es definitivamente el parque

considerablemente.

nacional más conocido y visitado, pues fue el primero que se fundó como tal en el mundo. II. Las temperaturas diurnas son mucho más placenteras y el flujo de visitantes entre julio y agosto empieza a disminuir. III. La oportunidad es propicia para visitar uno de los parques nacionales más importantes antes de que el otoño haga su prematura aparición. IV. Septiembre es un excelente mes para

II. Una de las medida del desarrollo del lenguaje es el vocabulario. III. El dominio del vocabulario es determi­ nante en la comprensión de textos. IV. A medida que aumenta la capacidad cognitivo-lingüística del niño, el vocabu­ lario se enriquece. A) III-I-IV -II B) Il-IV -I-III

visitar los Estados Unidos y, en particular,

C) 1I-I-IV-III

para darse un paseo por las afueras de

D) I-IV -II-III

las ciudades.

E) II1-II-I-IV 79

Lumbreras

49.

E d ito r es

\

A c a d e m ia

ADUNI

Los acueductos romanos I. Los acueductos canalizaban el agua de manantiales, ríos y lagos.

50.

Refugio de negros cimarrones I. Si el refugio era pequeño, se llamaba guarique: si era grande, palenque.

II. Para llevar el agua hasta sus ciudades,

II. Los principales palenques estaban cerca

los romanos construyeron acueductos

de Lima: en Carabayllo, Huachipa y

por todo el Imperio.

Cieneguilla.

III. Rara beber, como para baños y sanitarios, los romanos necesitaron mucha agua.

III. En la costa, los negros cimarrones se refugiaban en los cañaverales, junto a un río.

IV. Corrían bajo tierra, atravesaban montes por túneles y cruzaban ríos y valles.

BO

IV. Cimarrón era el esclavo huido que se refugiaba en el monte.

A) IV-1-III-II

A) IV -III-I-II

B) II1-1I-I-IV

B) III-IV -I-II

C) II-IV -I-III

C) I-II-III-IV

D) I-II-IV -III

D) II-I-IV -III

E) I-IV -III-II

E) M V -I1I-II

3003

Solucionarlo r I' I I l

; A

p t it u d

A c a d é m ic a

A

p t it u d

A

c a d é m ic a

Resolución N.° 1

Resolución N.° 3

•

1.°

Según los enunciados, sobre la caja negra

Según lo que afirma César: Tengo tantos hermanos com o hermanas.

y marrón se observa que uno niega al otro, entonces se deduce que una de las dos afir* maciones es verdadera y la otra es falsa. •

r ?

Luego, el enunciado sobre la caja ploma es

4k

falso (pues solo hay uno verdadero).

•a n hermanos

n hermanas

Por lo tanto, según esto, el anillo sí está en la caja ploma.

2.°

Según lo que afirma Ruth: Yo tengo el doble de hermanos que de hermanas.

C

lave

/n

n+ l= 2 (n - l) n=3

Resolución N.° 2

Según las respuestas de los aficionados, hay

C la ve

/A

C

/a

tres grupos de posibles ganadores, entonces se deduce que en cada grupo un equipo no pudo

Resolución N.° 4

haber jugado contra los otros dos equipos del mismo grupo. •

Brasil, Holanda y Corea

•

Holanda, México y Marruecos

•

Corea. Argentina y Marruecos

De los datos:

mínimo

máximo

s = [(iz ¡+ [3 ])x ¡j] - m min

Luego, Corea no pudo haber jugado contra

Resolviendo

Brasil, Holanda, Argentina, ni Marruecos. Por lo tanto, Corea jugó contra México. C lave Í F

S = (5 x l)- 9 = - 4

lave

R e s o lu c ió n N .° 5

R e s o lu c ió n N .° 7

De los datos:

Del enunciado tenemos que el MCM de los dos

Juan

Pedro

números buscados es 1000, por lo tanto, dichos

Luis

números deben dividir exactamente a 1000 y al

Inicio:

mismo tiempo sumar 325. condición

____________divisores de 1000____________ 2.a

1; 2; 4; ...;100: 125; 200; 250; 500; 1000 I___________I

condición

Final: [ 4K \ [5K+1Q01

suman 325

7K-100 Entonces, los números son: 125 y 200

5 K + 1 0 0 = 7 K -1 0 0 -»

Por lo tanto, nos piden la diferencia:

100

2 0 0 -1 2 5 = 7 5

Por lo tanto, Juan, al inicio tiene C

8K=8(100)=S/.800 C

lave

la ve

/c

/R

Resolución N.° 8 Resolución N.° ó

Asignándole valores adecuados al largo y al ancho del rectángulo:

Del enunciado: m es de abril

1

2

3

...

n

N.° total de páginas leídas

i----1 40n

Rosa: .40 + 40 + 40 + ...+ 40 =

•

Largo: 4 (porque debe tener 25%)

•

Ancho: 25 (para que el área inicial sea 100)

25 Juan: 5 +

10 + 15 + ...+ 5n = •

ff á rea = 2 5 x 4 = 1 0 0

4 —1

2

LD r—<

Para que ambos lean la misma página, el núme­ ro total de páginas leídas por ambos deben ser iguales.

O c a>

aumento

25% o

E

1

3 (O 5-J -*115

40n = (5 ± 5 n )n

115

área= —

x 5 = 143,75

2 —> n = 15 Por lo tanto, llegan a leer la misma página el 15 Por lo tanto, el incremento del área es 43,75%.

de abril. C

lave

/r

C

lave

/f

Lumbreras

E d ito r es

A c a d e m ia

A D U N I

Suma de edades de n personas

Resolución N.° 9

Según el enunciado, se deduce que el total de personas, tanto al -inicio como al final, se conserva constante e igual a 300.

suma de edades _|_ suma de edades varones mujeres

—> en = au +

(n -u )b

Despejando n tenemos

Entonces, haciendo la distribución correspon­ diente:

n=

b -a b -c

Inicio

Final

X

3 x (6 0 )

2 x (6 0 )

y

2 x (6 0 )

3 x (6 0 )

Total

300

300

C lave/ b

Resolución N.° 11

Del enunciado:

Luego analizamos a uno de los equipos: Inicio

hace3min.:

Final

x -> 180

en este instante

1 ° |x j +3 (2 ) [x+ 6 ] I o

120

Por lo tanto, cambiaron su apuesta: 180-120=60. C la ve

2 o [y + 3 (2 ) |y+6¡ 2.°

Í C.

Datos: Hace 3 min.: 3 x = 2 y - l l En este instante

Resolución N.° 10

(x + 6 ) + (y + 6 ) = 100

Del dato:

Resolviendo

Total de personas n: número de varones v: número de mujeres —> n-u

x= 3 3 ,

y=55

Luego (y + 6 ) - ( x + 6 )= y - x = 2 2

Luego Promedio total

C la ve

suma de edades d en personas _ n

suma de edades _ rn n personas

Resolución N.° 12

Promedio varones suma de edades varones _ q _^ suma de edades _ varones

ü

suma de edades

fl —D

B4

(5x)2+ (3 xf = 2 ( 5 x -3x) (5X)2- 2 (5X) (3X) + (3X)2= 0

Promedio mujeres mujeres

Del dato, se obtiene

Recuerde que _,

suma de edades— /^ _ mujeres '

a2-2 a b + b 2= ( a - b ) 2

Í C.

Entonces.

R e s o lu c ió n N .° 1 4

(5x- 3x)2= 0

/(x)

Dato: 3/(x) = x + 4 + Luego Despejando /(x) 5X= 3 V -> x = 0 /(*) =

2x + 8

Reemplazamos en E e

51+ 3 2 = V 4 t= 7 (5 '* )

Luego io

/(_4 ) = 2 (-4 )1 8 = () C l a v e /a

/( 0 ) =

2(0)+8

8

Resolución N.° 13

/ ( / ( - 4 ) ) = /(0) = |

Según la definición

...Cl a v e

<(£r)-H(£Íi)-+‘ 'í'-rJ-l-

a+b

B

-a Resolución N.° 15

a - b I , Ib - a — r— + b ——

Del dato, obtenemos a2-4 a b + 4 b 2= 0

Dato:

(a-2bf=0 a~b< 0 a< b b - a > 0 -4

a -2 b = 0 ,

a - b |= - ( a - b )

entonces a =2b

Ib - a I = b - a

Reemplazamos

Luego

E= b2 - a 2

/(2b)6 + 17b6 _ |81 j / _

9

3^3

(2b)6 - 5 2 b 6 “ ^ 1 2 ^ ~ 2x/3 ' C

lave

2 /C

Como Resolución N.° 16 l2 2 b - a = - ( b 2 - a 2)

Como x = 3 e y = 2 reemplazamos en el sistema. Así se tiene

a

/

í a + b'j _ - ( b 2 - a 2)

l 2 J_

2

3a-2b = 4

a2 - b 2

Resolviendo: a = 2 ; b = 1

2

5 a + b = 11 a+b=3 C

lave

/d

C

lave

/f

Lumbreras

E d ito r es

\

a c a d e m ia

ADUNI

Luego

Resolución N.° 17

Al primer dato lo elevamos al cuadrado

lo9 n í ~ r l ió

x+r 3 - (j¿ ) =*2+¿ +2
=n

-»

(~n)logn f ——r ] = n io ^ n + 1^

Simplificando

= x 2+ 4 r + 2 " ¡ ¡ t e ) - - '

-

—> n=10 Luego Luego, al primer dato lo elevamos al cubo

log(n2+ lO n)=log(200) = log(100 •2) log 100 + log2= log 102+ log2= 2 + log2

(x+y “x3+? +3(jc+i )(/'7.

C

Despejando x3+ i

lave

/ñ

Resolución N.° 19

Dato:

= 33 - 3(3) = 18

A ABC: equilátero Entonces

A DEF: equilátero Luego, completando los ángulos en el gráfico

E = x3 + i

+ x 2 + - 4 = 18 + 7 = 25

C

lave

/c

Resolución N.° 18

Del enunciado: i .--------1 i .-----i +... . h-----------— . i r n_ log 1 1( ------1 S U -2 2-3 3 4 n(n + 1 ) )

Analizando S obtenemos En el A FEB S=

^

k

h

h

h

m

m

7 0 + 6 0 + x = 180

. /.

S=l-

86

1 _ n+1

x=50

n n+1

C lave / f

2DD2 S o lu c io n a rio

R e s o lu c ió n N .° 2 0

También

UNMSM

es notable de 37° y 53°

HM 3 tan 37° = — — = —

Del gráfico A "< D

9 HM = —

C M es diámetro 9 2R =4+4

->

2S /? = — 8

Finalmente F ^

Se observa que

§no sombreado

_ —

O Í 25) 25 = 2 ,t ¥ = 7 " C

§sombreado

lave

/C

A+B+C+D

A+B+C+D 4+6

Resolución N.° 22

3+§

§=7

En el gráfico se observa que AAEO es rectángulo e isósceles. -ClfrVE / e O

Resolución N.° 21

Del enunciado

Nos piden A O = ayf2 Se observa que ACAB ~ AFEB Luego

6 +a _ 6

2

Trazamos CM 1AB

->

Luego fc^AHC es notable de 37° y 53c -> C H = 4

—> a = 9

AH =H B= 3 /.

A O = 9n/2 m C

lave

/n S 7

Lumbreras

A c a d e m ia

E d ito r es

ADUNI

•

Resolución N.° 23

—> m (AB N ) = a

Según las condiciones BN

1

AM “ 2

•

B N = 2K ^

AANB es isósceles (A N = B N )

Por ángulo exterior (A A N B ) m (BÑC) = 2a

A M = 3K •

Luego

Luego, AB C N es isósceles [m (B Ñ C ) = m (NBC) = 2 a ]

•

En ABCN,

CM

es bisectriz y también

mediatriz. x=90° C

lave

/ñ

Resolución N.° 25

Analizando el gráfico

Entonces 6 + 3K = A 2K + 25

k =5

2K

Luego, el perímetro de la región sombreada es K

3K

Por dato: + tü(K) + 3K + 2K

v 2 y

7 ^ y ) + * ( 5 ) + 15 + 10 = (12,57c + 2 5 )m C

lave

/a

OP = —NP 3 Además

->

O P = - MTV

2

N P = 3K

->

OP = 4K

a

M N = 8K

Trazamos O Q 1 M N -> MQ = QN = 4K

Resolución N.° 24

a

0 Q = 3K

Luego, ^JVfQO es notable (de 37° y 53°)

Tenemos

O M = R = 5K

->

K = — 5 Nos piden el área de la región trapezoidal sombreada s = (4 K + 8 K )3 K = 1 8 K 2 = 1 8 ^ 2

as

J

§ = — R2 25

Sea

m(BÁC) = a

^5

f

->

m(ABC) = 3a

C l a v e /c

R e s o lu c ió n N .° 2 6

Resolución N.° 29

El término que mejor expresa el sentido de la

El enunciado falso, en relación con el texto, es el

palabra aptitud en el texto es habilidad. Esto se

que afirma que todos los anim ales tienen el

concluye del párrafo que señala: La inteligencia

mismo nivel de inteligencia.

consiste en la aptitud para entender y dar sentido

En el texto se señala que una de las caracterís­

a las cosas y en la aptitud para adaptarse a las

ticas de la inteligencia en los seres vivos es que

situaciones, actuando con arreglo a ellas. Esto

se da en diversos grados, y ello también es apli­

quiere decir que la inteligencia consiste en la

cable en el caso del hombre. Por tanto, la idea

habilidad para proceder de una determinada

citada es falsa.

manera. C lave

ÍC

Resolución N.° 27

C lave

ÍC

Resolución N.° 30

La opción que presenta mejor el tema del texto es Inteligencia y razón com o factores del pro­ greso humano.

El autor enfoca el tema desde una perspectiva eminentemente comparativa. El punto de par­ tida del autor es precisamente la comparación

En el texto se explica que tanto los animales como los hombres poseemos inteligencia, aun­ que claro que no en el mismo grado. Los hom­ bres tenemos una inteligencia superior y una capacidad racional que nos permite juzgar y de­ cidir, las cuales a la vez han permitido nuestro

entre la inteligencia humana y la de los anima­ les. El autor concluye, a partir de ello, que solo el hombre accede a la convivencia, al lenguaje y, por tanto, al progreso, aventajando así enorme­ mente al modo de vida de los animales.

desarrollo como especie. C la v e í ñ C la v e

/a

v

Resolución N.° 31

Resolución N.° 28

Con una inteligencia similar a la de los hombres,

El punto central del texto es que sin sangre

es de suponer que los animales hubieran podi­

no hay vida. Se destaca fundamentalmente la

do inventar un lenguaje tan perfecto como

gran diversidad de componentes de la sangre y

el del humano. Según lo explicado por el au­

su multifuncionalidad. aspectos que son vitales

tor, lo que lleva a los seres humanos a desarro­

para la fisiología de los órganos. Por tanto, sin

llarse permanentemente y -en esa perspectiva- a

sangre no existiría desarrollo de órganos, y sin

inventar el lenguaje, es su inteligencia superior.

estos no habría vida.

C

lave

ÍC

C l a v e ÍA 89

Lum breras

E d ito r e s

\

Ac a d e m ia

ADUNl

Resolución N.° 32

cuerpo humano. Por tanto, como el vocablo ex­ cepcional significa que se aparta de lo común,

Una característica de la sangre es su naturaleza

entonces se aproxima más al sentido de la pala­

líquida. El texto define a la sangre como un tejido

bra extraordinario.

líquido. Añade que su capacidad para alcanzar todos los órganos proviene, justamente, de su

C

lave

/a

consistencia líquida o fluida, la cual contribuye a la propulsión de las células sanguíneas. Resolución N.° 36 C

lave

Fci

El término que expresa mejor el sentido de la palabra celosamente en el texto es cuidadosa­ mente. De manera literal, se dice que esa muerte

Resolución N.° 33

era un secreto celosamente guardado en la familia La vinculación de la sangre con los otros tejidos del

es decir, los mayores tenían mucho cuidado de no

cuerpo se produce mediante los vasos. Se señala

revelarla a los menores de la casa.

en el texto que la ramificación vascular constituye C

una característica específica de la sangre: se refiere

lave

/

r

a la cualidad para circular por los diversos vasos y entrar en contacto con los demás órganos. C

lave

Resolución N.° 37 / p

La opción que enuncia mejor el tema del texto es explicaciones y evocaciones sobre el significado de una expresión intrigante.

Resolución N.° 34

Las ideas plasmadas giran esencialmente en tor­ no a la expresión descerrajarse un tiro en la sien

El enunciado que no deriva del texto leído es La sangre es causa del sida y la leucemia. Es verdad que en el texto se sostiene que la san­ gre. para algunas personas, es sinónimo de con­

que el autor escuchó cuando era un niño y aludía a la muerte de su tío. Así, pues, la expresión caló en su memoria y por eso trata de explicarla. v

taminación viral grave que acarrea males como el

C la ve

Zc .

sida y la leucemia, pero solo es la opinión de un sector de la población y no del contenido textual. Resolución N.° 38 C

lave

/

r

El sentido de la palabra delataban en el texto es revelaban. El contexto de la palabra se encuen­ Resolución N.° 35

tra en la descripción del tío, que tenía unos labios finos que delataban una especial sensibilidad.

El término que expresa el sentido de la palabra extraordinario en el texto es excepcional. En el texto se califica a la sangre como un tejido ex­

Así, la intención de dicho término es hacer notar que la fisonomía de ese personaje expresaba un carácter sensible.

traordinario, debido a que posee una variedad de cualidades que no tienen otros tejidos del 9G

C

lave

/f

2GD2

Se desarrolla en el texto un resumen cronológico

R e s o lu c ió n N .° 3 9

de dichos enfrentamientos. En la oración (III), El enunciado falso con relación al texto es

en cambio, se plantea la forma de ser de los

Los niños están pendientes de los parientes mayores. Literalmente se manifiesta que el niño

irlandeses, tema totalmente ajeno y es, por tanto, la oración eliminada.

no reparó en la existencia de su tío, y la curiosidad C

generada en él es producto de escuchar circuns­

lave

/r

tancialmente una conversación, mas no de que él esté pendiente de sus familiares.

Resolución N.° 43 C

lave

ÍC

El autor recurre a la comparación entre el viaje en tren y la actividad de la lectura con el propósito de señalar la variedad temática a la cual se

Resolución N.° 40

puede acceder gracias a la lectura. Del texto, se deduce que el tono de voz y el

En consecuencia, la oración (III) se elimina por­

gesto ayudan a descifrar el sentido de las

que alude a la comodidad corporal como rasgo

palabras. Esto se explica por el testimonio que

semejante entre el viaje en tren y la lectura.

da el niño al decir que lo escuchado lo identificó C

o relacionó con una situación atroz. ¿Y cuáles

lave

/a

son los referentes? El tono de voz de la tía y el rostro horrorizado de la amiga.

Resolución N.° 44 C

lave

/a

El contenido temático se centra fundamental­ mente en la calidad y variedad de las gemas. El autor fundamenta esta tesis señalando los

Resolución N.° 41

rasgos, número y tipos de minerales que tienen el El tema que se plantea en el texto es el origen

valor de las gemas. En consecuencia, la oración

de las playas de arena. El autor describe el

(I) se elimina por disociación, puesto que se

proceso de formación de los bancos de arena

refiere a la ubicación natural de las gemas.

a través de millones de años, durante el cual C la v e

las aguas del mar han erosionado las rocas

Í

a

aledañas. Se elimina la oración (V) ya que se refiere al tema de las playas de piedra, idea que es inconexa con las otras oraciones. C la v e

Í ñ

Resolución N.° 45

El texto contiene ideas que versan básicamen­ te sobre una de las teorías del poblamiento de América, como es la teoría del origen aus­

Resolución N.° 42

traliano. Notamos que la oración (IV) alude a la teoría asiática, por tanto, la eliminamos por

En el ejercicio, la idea principal es la lucha entre

disociarse del tema central.

los católicos irlandeses y los protestantes ingleses.

C

lave

/a g i

Lum breras

E d ito r es

\

A c a d e m ia

ADUNI

Resolución N.° 46

IV.

La influencia de la habilidad cognitivo-lingüística en el incremento del vocabulario

El texto presenta la siguiente secuencia lógica: IV.

El mes propicio de visita.

II.

Condiciones

favorables:

en el niño. III.

temperatura

Importancia del vocabulario para la lectura.

y

afluencia. III.

C

Aprovechamiento

de

lave

/c

estas condiciones:

parques importantes. I.

Características

del

parque

Yellowstone:

Resolución N.° 49

fama y concurrencia. El ejercicio presenta la siguiente ordenación: C

lave

/

f

III.

Necesidad de agua en Roma.

II.

Medio de satisfacer esta necesidad: los acueductos.

Resolución N.° 47

I.

miento de fuentes acuíferas.

El texto se adecúa a la siguiente estructura: II.

Salen los zánganos más robustos de sus

Acueductos como medio de aprovecha­

IV.

Características de esos acueductos.

celdas. IV.

C

Estos zánganos recorren la colmena y la

lave

/

r

llenan totalmente. III.

Cuando las obreras llegan a la colmena, la hallan saturada.

I.

Resolución N.° 50

Por necesidad, pasan la noche en el umbral

El tema se refiere a un tipo específico de esclavos

de la colmena.

negros y los lugares específicos en que se refu­

_C lave_/d

Resolución N.° 48

giaban, por lo tanto, la secuencia de ideas sería: IV.

Definición del cimarrón.

III.

Lugares de refugio de los cimarrones.

I.

Tipos de refugio según el tamaño: guarique y palenque.

El hilo conductor del texto tiene el siguiente orden: II.

Forma de evaluación del lenguaje: vocabu­

II.

Ubicación geográfica de los principales palenques.

lario. I.

92

Nivel del vocabulario en el infante.

C la ve

/a

A

> 1

o

■

L p t it u d

Académ

L ic a

TAíS& 'm in

n\ O O

’

.

-

*

(E

x a m

e n

dg A d m is ió n ..............

2 0 0 3 \

A

A

p t it u d

SUBPRUEBA DE APTITUD MATEMÁTICA

A

p t it u d

A

c a d é m ic a

c a d é m ic a

A) 40

B) 42

C) 41 Una bolsa contiene 10 canicas: 1 roja, 2

D) 43

E) 39

blancas, 3 azules y 4 amarillas. Si de la bolsa se extraen 5 canicas al azar, sucesivamente

Cinco amigos rindieron un examen y la

y sin reposición, ¿cuáles de las siguientes

nota más alta fue 18. Si se sabe que

afirmaciones son siempre verdaderas?

• André obtuvo la mitad de nota que

I. Al menos 2 canicas tienen colores dife­ rentes.

• Piero obtuvo el promedio de las notas

II. Al menos 2 canicas tienen el mismo color. III. Alguna canica es amarilla. A) B) C) D) E)

solamente solamente solamente solamente I,'II y III

Máximo, de David y Máximo, y • Ornar obtuvo tanto como David, pero el triple de nota que André.

I y II II I II y III

¿Cuál es la diferencia entre las notas que obtuvieron Piero y André? A) 12

B) 3

C )9 En una calculadora ninguna de las teclas B

Q

0 y 0

D) 6

E) 4

indica la operación corres­

pondiente, pero cada una de ellas indica

¿De cuántas maneras diferentes se puede

alguna de esas cuatro operaciones. Si se

pagar exactamente uña deuda de S/.33 con

sabe que al presionar [8]El1[2] el resultado

monedas de S/.2 y S/.5?

es 4 y al presionar [510Q] el resultado tam­ bién es 4, ¿cuál es el resultado al presionar

A) 6

O B E SE ?

C) 4 D) 7

A) 6 C )ll D) 12

B) 3 E) 5

B) 4 Halle la suma de todos los términos de la E) 27

Se requiere cambiar un billete de S/.20 en monedas de 10, 20 y 50 céntimos. Si en el cambio nos dieran los tres tipos de monedas, ¿cuál será el menor número de monedas que recibiríamos?

sucesión finita 4; 7; 12; 19; 28; ... ; 292. A ) 1836

B ) 1785

C ) 1863 D ) 1896

E) 1752 95

Lumbreras

ADUNI

A c a d e m ia

E d ito r es

11.

En la división n

de 1. Si sumando a los numeradores y

17

sitivos. La suma del mayor y menor valor

restando a los denominadores una misma 1 se cantidad x en las fracciones - — - y n n-1 obtiene sus inversos multiplicativos, halle el

posible de n es

valor de n.

3q

q

se tiene que n y q son números enteros po­

A) 170

B) 160

D) 140

8.

Sea n un número entero positivo diferente

C) 120

A) 2

E) 100

D) 3

Si en lo círculos de la figura escribimos los

12 .

La

B) 6

C )4 E) 5

profesora

Lorena

invirtió

S/.5000

en dos cuentas de ahorro que le rinden

números naturales del 3 al 11, de manera

12% y 15% anualmente. ¿Cuánto invirtió

que los números en cada lado del triángulo

respectivamente en cada cuenta si el total

sumen 25, ¿cuál es la suma de los números

de intereses recibidos al cabo de un año fue

que se escriben en los círculos etiquetados

de S/.697,50?

con x, y, z? A) S/.3500

y B) S/.1750 y C) S/.3675 y D) S/.325 y E) S/.2250 y

® o

o

O

•• o

®o o ® 13. A) 21

B) 13

D) 18

C) 15

S/.1325 S/.4675 S/.2750

de K = (3 x+ 3 y)3.

E) 12

B)12

C) 15

14.

C) 729 E) 343

Si 21 u

E) 16

D )8

B) 216

D) 125

Si abc=c0000{3), halle el valor de a-f b+c. A) 9

S/.3250

Si 32x+ 3 2y=27; 3x+y= l l , calcule el valor

A) 512 9.

S/.1500

3 2|

x x-1 3 2 4 3 + + ... + 4 3 5 4 X+l X

= 57,

halle el valor de 2 x-9 9 .

10. Se requiere revestir un piso rectangular con lozas circulares de igual radio, colocadas

A ) 17

tangentes una con otra. Si se sabe que tanto

B) 15

C) 19 E) 11

D) 13

a lo largo como a lo ancho entran lozas completas, ¿cuál es el máximo porcentaje del piso que cubrirán las lozas? A) 27,5 tt% D) 30 ti% 96

B) 20te%

15.

En la ecuación x2+ p x + q = 0 , las raíces son p * 0 y q * 0. Halle p + q .

C) 25 ti%

A) 0

E) 22,5 ti%

D) -1

B) 1

C )- 2 E) 2

16.

Halle la suma de los 20 primeros términos

20. En la figura. A B =2 0 km. A P = 3 km y

de la sucesión

B Q = 12 km. Una persona ubicada en el

3 x 4 : 6 x 7 ; 9 x1 0 ; 12x13; ...

punto P debe llegar a un punto de AB y luego dirigirse al punto Q. ¿Cuál es la

A) 26 460

B) 28 520

D) 28 400

C) 26 400

longitud del mínimo recorrido?

E) 26 520 B

17.

'Q

Halle la suma de las raíces de la ecuación x2-|3x+2| + 4 = 0 . A )-3

B) 3

D )- l 18.

C) 1 E) 0

Dos autos M y N están estacionados y entre ellos hay una distancia de 300 m. Los dos

A) 21 km

autos parten simultáneamente en la misma

D) 28 km

B) 24 km

C) 25 km E) 26 km

dirección y después de 1 min 48 s M alcanza a N. Si la suma de las distancias recorridas

21.

por los dos autos hasta el punto de alcance

Q M = M R y ( P R + P M ) ( P R - P M ) = 48 cm2.

fue de 2700 m, entonces la velocidad de M

entonces el área de la región sombreada es

fue de A) 45 km/h

B) 40 km/h

D) 30 km/h

En la figura, PQ R S es un cuadrado. Si

C) 60 km/h

A ) 16 cm2

E) 50 km/h

B) 12 cm2 C) 20 cm2

19.

En la figura. O y R son centros de las

D) 24 cm2

circunferencias cuyos radios son iguales.

E) 18 cm2

Si el área de la región sombreada es 4871 cm . ¿cuál es la longitud de la diagonal del cuadrado P R Q S ?

A) 20 n/2 cm D) 16\Í2 cm

B) 16 cm

22.

En la figura. AB C D es un cuadrado y a =20°. Halle el valor de 0.

C) 20 cm

A) 120°

E) 8\¡2 cm

D) 100°

B) 105°

C) 115° E) 110°

Lumbreras

23.

E ditor es

\

A c a d e m ia

ADUNI

De.la figura, halie (ta n a -2 )2.

SUBPRUEBA DE APTITUD VERBAL

A) 1

Comprensión de lectura

B) 4

Texto N ° 1

C) 2

En la perspectiva en que estamos, la

D) 3

paz es un modo de resolución de conflictos

E) 0 24.

entre las personas o grupos de personas. Siempre ha habido conflictos, los hay ahora

En la figura, las medidas de los ángulos

y los habrá mañana. Paz no es ausencia de

interiores del triángulos ABC están dadas en

conflictos, ni oscurecimiento de asimetrías

grados sexagesimales. Halle el valor entero

sociales abusivas o injustas. Una cultura de

más pequeño (en grados sexagesimales)

paz implica la aceptación por los actores

que puede tomar b.

sociales de la negociación para la solución B

de todos los conflictos existentes entre los interesados, en condiciones de no violencia y orientados hacia la justicia. La no violencia es la expresión negativa de la paz, la justicia es el rasgo positivo de la paz. Educación para la paz es problematizarse sobre cómo hacer para que la educación genere actores sociales no violentos y orientados a la

A) 45°

B) 46°

C) 40°

justicia. Digamos, de una vez por todas,

D) 35°

,

E) 36°

que la noción de la justicia está vinculada indisolublemente con la noción de moral y

25.

En la figura, se muestra un paralelepí­

ambas, moral y justicia, se construyen en un

pedo rectangular y GB es su diagonal.

complejo proceso de desarrollo personal. Solo un cambio profundo de la educación

Si BC = — AB = —HC, ¿cuál es el valor de

2

logrará la constituqión de sujetos de sólida estructura

BC'

moral,

que

conociéndose

respetándose puedan enfrentar solidaria y cooperativamente la construcción de una

A) 5 B) ^ 5 C) ^ 7 3 5 7 D) n/35

10

G

H

comunidad. 26.

¿Cuál de la siguientes frases expresa el sen­ tido de la palabra paz en el texto leído? A) Acallar reclamos o protestas. B) Modo de resolución de conflictos. C) Actitud permisiva con las personas. D) Estado de carencia de conflictos.

E) ^ 7 9B

y

E) Apaciguar situaciones conflictivas.

27.

Una educación para la paz debe preocu­ parse en generar actores sociales

C) fomenta

valores

de

solidaridad

y

cooperación. D) propicia

A) que renuncien a la violencia y sean ho­

la

comunicación

entre

los

grupos. E) apoya el desarrollo cognitivo y afectivo

nestos.

de los sujetos.

B) de alto nivel cognitivos y solidarios. C) solidarios y cooperativos. D) no violentos y orientados a la justicia. E) no violentos y capaces de comunicarse.

Texto N .° 2 La clave es reconocer que la agresión en los animales raramente ocurre en forma

28.

¿Cuál de los siguientes enunciados es falso?

pura; es solamente uno de los componen­ tes de un sistema adaptivo. Esto se obser­ va más claramente en el comportamiento

A) Educación

y

cultura

de

paz

son

sinónimos.

territorial, aquí también se cumple para la mayoría de los demás tipos de comporta­

B) La noción de justicia está vinculada a la noción de moral.

miento hostil. Los miembros de las especies territoriales se reparten entre ellos el espa­

C) Siempre han existido conflictos.

cio vital y las oportunidades disponibles

D) Moral y justicia se construyen en un

para cada individuo, defendiendo el límite

complejo proceso.

de su casa frente a los competidores. Ahora

E) La no violencia es la expresión negativa de la paz.

bien, en este sistema de parcelación del es­ pacio vital, la evitación juega un papel tan importante como el ataque. En pocas pa­

29.

La afirmación de la paz depende funda­

labras, los animales de las especies territo­

mentalmente de la

riales, una vez establecidos en un territorio, atacan a los intrusos; pero un animal que está buscando todavía un territorio adecua­

A) honestidad.

do o que se encuentra fuera del límite de su

B) verdad.

casa, se retira al encontrarse fuera del lími­

C) justicia.

te de su casa, se retira al encontrarse con

D) cooperación.

un propietario ya establecido. En términos

E) solidaridad.

de función, una vez que se ha tomado po­ #

30.

sesión de un territorio, se está obligado a

Una educación para la paz, en la actualidad,

expulsar a los competidores; pero cuando

es importante porque

se está buscando todavía un territorio (o se encuentran dos vecinos en el límite común)

A) desarrolla sujetos competitivos y no vio­ lentos. B) promueve la formación de sujetos de sólida estructura moral.

las posibilidades de éxito aumentan si se evita a dicho propietario establecido. El lu­ chador fiero que "no conoce el miedo” no llega muy lejos. 99

Lumbreras

31.

E d ito r es \

A c a d e m ia

ADUNl

¿Cuál de los siguientes enunciados es falso

34.

¿Cuál de las siguientes frases no expresa el

en relación con el texto?

sentido de la palabras agresión en el texto?

A) La evitación tiene tanto valor adaptativo

A) Es un tipo de comportamiento hostil.

como la agresión respecto al espacio

B) Ha permitido la sobrevivencia de unas

vital.

especies y no de otras.

B) Los animales se reparten entre ellos el

C) N o ocurre en forma pura o gratuita.

espacio disponible.

D) Se presenta entre competidores.

C) Los animales solo atacan a los intrusos

E) Es el recurso del luchador fiero que “no

cuando han establecido su territorio.

conoce el m iedo’ .

D) Los animales no invaden territorios que tienen propietarios establecidos. E) El dueño de un territorio tiene derecho a invadir nuevos territorios y ampliar su espacio. 32.

Un título adecuado para el texto es

35.

¿Cuál de las siguientes expresiones sobre comportamiento euitatiuo es la más ade­ cuada según el texto leído?

A) Funciona cuando el animal compite con otros por su territorio.

A) Componentes del sistema adaptativo de los animales B) Cómo los animales defienden sus terri­ torios C) Características del luchador que no co­ noce el miedo D) La importancia del espacio vital en los animales

B) Es más frecuente que el comportamiento agresivo en los animales. C) Se observa con claridad en las hembras después del cortejo sexual. D) Es una forma enmascarada de compor­ tamiento hostil. E) Es el indicado cuando el animal se en­ cuentra con un propietario ya establecido.

E) Interacción entre agresión y evitación Texto N .° 3 33.

¿Cuál de las siguientes conductas no es un ejemplo de comportamiento territorial?

v

Rara el Perú, el siglo XXI sigue siendo una promesa de mejores oportunidades para vivir. La sociedad peruana busca en­

A) Apilar y/o enterrar objetos en un espacio circunscrito. B) N o dejar que otro animal se aproxime a su alimento. C) Vencer al contrincante al disputarse una hembra. D) Miccionar sobre determinados objetos o en sus cercanías. E) Recuperar objetos diseminados en espa­ cios distintos al propio.

i □□

contrar su desarrollo con justicia social y en democracia. Si los años ochenta fueron una década perdida, los noventa fueron una década desequilibrada y contradictoria. En esta última se avanzó, por un lado, en estabi­ lización económica, pacificación y rein­ serción internacional. Se retrocedió, por el otro, con el aumento de la pobreza, la desigualdad, el desempleo y la corrupción.

E xam en

Esta nueva década debería ser de equili­

d e

A dm isió n

UNMSM

D) Porque es difícil disminuir la pobreza, la desigualdad y desempleo.

brios económicos y sociales que permitan

E) Por los grandes esfuerzos y sacrificios de

incluir a todos los peruanos en el desarrollo

los peruanos en los noventa.

y en la democracia. La situación de partida no es la mejor, pues uno de cada dos habitantes es pobre.

38.

Los años noventa fueron

una década

contradictoria porque

La modernización solo beneficia a ciertas minorías, el desempleo y subempleo afec­

A) hubo desarrollo sin democracia.

tan a más de la mitad de la población.

B) se aumentó la desigualdad.

Pese a los grandes esfuerzos y sacrificios

C) hubo desempleo y corrupción.

de los peruanos en los años noventa, los

D) había desequilibrios económicos.

procesos de globalización, las políticas ma-

E) se avanzó y se retrocedió.

croeconómicas y las reformas no han logra­ do revertir esta situación.

39.

¿Cuál es el tema central del texto?

Adicionalmente a la precariedad eco­ nómica, existe la fragilidad institucional,

A) Explicar las perspectivas del Perú en el

tanto en el aparato público como en las

siglo

organizaciones de la sociedad civil, las que

XXI.

B) Analizar las características de las décadas

generan una elevada dosis de inseguridad

pasadas.

colectiva.

C) Definir cuáles son los problemas que enfrenta el país.

36.

¿Cuál es el sentido que tiene la palabra

D) Exponer las contradicciones y desequili­ brios pasados.

precariedad en el texto?

E) Explicar la situación de partida que afecta a la población.

A) inseguridad B) incertidumbre C) fragilidad D) desequilibrio E) transitoriedad

37.

¿Por qué el Perú, en el siglo XXI, sigue siendo una promesa de mejores oportunidades para vivir?

40.

¿Qué condiciones deberían darse para que la nueva década se caracterice por la justicia social y la democracia? A) Fortalecer las instituciones del aparato público y las organizaciones sociales. B) Que

haya

equilibrios económicos

y

sociales capaces de incluir a todos los peruanos.

A) Debido a la estabilización económica y la pacificación de los noventa. B) Porque la década perdida de los noventa no ha de repetirse. C) Porque la nueva década puede ser de equilibrios económicos y sociales.

C) Disminuir la pobreza, la desigualdad social, el desempleo y la corrupción. D) Permitir la inclusión de todos los peruanos en el desarrollo y la democracia. E) Desarrollar mejores oportunidades para vivir con justicia y en democracia. i □ i

Lumbreras

E d ito r e s

\

aduni

A c a d e m ia

44.

Eliminación de oraciones

41.

documentos. (II) Nos dan ideas sobre las

(I) N o es cierto que la historieta sea una

transformaciones culturales y el desarrollo

diversión inofensiva. (II) Supone, en el lector,

de una civilización. (III) Las definiciones

una actitud de evasión que es estimulada por sus realizadores.

(III)

(I) Las obras de arte, a menudo, sirven como

del arte varían según el tiempo y el lugar.

El lector de

(IV) A veces, se puede reconstruir la historia

historieta no espera que se le sorprenda con

de un pueblo a través de su arte. (V) Las

algo nuevo. (IV) La historieta es un típico

obras de arte son maneras de reflexionar

producto industrial orientado desde arriba,

sobre la vida cotidiana y, también, sobre los

según la mecánica de la persuasión oculta.

acontecimiento importantes.

(V) La industria de la cultura de masas fabrica historietas a escala internacional y

A) III

las difunde a todos los niveles. A) IV

B) I

D) III

B) I

C) II

D) IV

C) II

45.

E) V

E) V

(I) Los diccionarios son, generalmente, libros voluminosos. (II) En los diccionarios, encontramos las acepciones de las palabras.

42.

(I) Hay varias hipótesis sobre el origen de

(III) Consultarlos con frecuencia incrementa

la marinera. (II) Su nacimiento se sitúa

nuestro

en España o en Africa. (III) La marinera

diccionarios de sinónimos y antónimos.

es

un

baile

nacional.

(IV)

No

existe

léxico.

(IV)

Existen,

también,

(V) Algunos significados de las palabras

una vestimenta típica para la marinera.

están ausentes en los diccionarios.

(V) Este baile se desarrolla en varias zonas del Perú.

A) V

B) IV

C) I

D) III A) V

B) III

D) II

C) I E) IV

Plan de redacción

46. 43.

E) II

(I) El avance tecnológico y la globalización exigen mayor competitividad a todo ni­ vel. (II) La competitividad compromete a cada uno de los sectores de la economía. (III) Hay necesidad de fortalecer la políti­ ca de apoyo a la empresa privada. (IV) En un mundo globalizado, los consumidores exigen mejorar la calidad. (V) Esto implica la obligación de ser más competitivo: au­ mentar la eficiencia y la eficacia y reducir

El amor I. El sentimiento amoroso no es exclusivo de nuestra civilización. II. Es una atracción súbita e inexplicable lo que nos hace elegir a una persona. III. Se trata de un extraño y misterioso magnetismo. IV. Si tal sentimiento es correspondido, se forma una pareja que habita el paraíso. V. Ambos se funden en un abrazo fuera del tiempo.

costos. A) II-I-III-IV -V A) V D) III 10 2

B) II

C) I

C) III-II-V -IV -I

E) IV

D) III- 1- II- IV - V

B) I-III-II-IV -V E) I-II-IV -m -V

2DG3 E xam en

47.

d e

A d m isió n

Para llegar a viejo, guarda aceite en el

A) II - IV -III-I

pellejo

C) IV-I-III-I1

I. Las grasas constituyen importantes nu­

D) III- IV -II-I

UNMSM

B) I-II-IV -III

E) I-IV -III-II

trientes para nuestro organismo. II. En las regiones mediterráneas, el consu­

49.

mo de aceite de oliva, pescado, verduras

Defensa de la tierra en la Am azonia I. Nadie mejor que ellos para saber cómo

y vino podría ser la causa de bajas cifras

usufructuar las riquezas de la tierra.

en el colesterol.

II. Inclusive nosotros saldremos ganando.

III. Otras son grasas malas, como las que se

III. La defensa de la tierra por los pueblos

encuentran en las carnes rojas.

indígenas de la Amazonia ha generado

IV. Sin embargo, no todas las grasas son

opiniones contrapuestas.

buenas. Las provechosas son las que

IV. Si son tan pocos para qué quieren tanto

reducen el colesterol, como el aceite de oliva.

territorio, dicen unos.

V. Pobladores de otras zonas basan sus

V. Hay quienes señalan que si lo han

dietas en grasas y proteínas de origen

cuidado hasta ahora, es justo que lo

animal y presentan altas cifras en el

aprovechen.

colesterol. A) V -II-I-III-IV

A) II - IV - III -1-V

B) III- IM V - I- V

C) IV -II-V -1II-I

C) II-IV -I-III-V D) IV - III-V - 1- II 48.

B) I - III - II -V - IV

D) III- IV -V -1 - II

E) 1 -IV -II-III-V

El radar de los murciélagos I. Han agudizado su oído y son capaces de encontrar su camino mediante el método de localización por el eco. II. Estos animales se orientan emitiendo sonidos de alta frecuencia y recibiendo los ecos cuando los sonidos rebotan en los objetos. III. La capacidad de volar a ciegas de los murciélagos demuestra que no necesitan

50.

E) V - II- IV-1- III

El alcoholism o I. Ciertos abusos podrían estar condicio­ nados al alcoholismo. II. El abuso del alcohol es devastador para la salud personal y social. III. Existiría

una

propensión

cultural

y

biológica en su desarrollo. IV. El alcohol es la droga psicoactiva más usada en el mundo.

ver para volar. IV. Los diminutos mamíferos volantes llevan

A) II- III- 1- IV

millones de años valiéndose de un

C) III-IV -II-I

mecanismo similar a un radar moderno.

D) I-IV -II-III

B) II-IV-I-II1

E) IV -II-I-III

10 3

3003

S o lu c io n a r io

2003 s

~

, ---------------------------------------------------------------------------

A

p t it u d

A

A

p t it u d

A

c a d é m ic a

c a d é m ic a

Resolución N.° 1

Resolución N.° 3

De los datos:

Sea x : número de monedas de 10 céntimos, y : número de monedas de 20 céntimos.

Ir, 2b 3az. 4am

z : número de monedas de 50 céntimos. Entonces

De las 5 canicas extraídas, podemos deducir que I.

Verdadera Necesariamente debe haber más de un

II.

III.

10 x+20y+50z=2000 (2000 céntimos<>S/.20) x+2y+5z=200

color (máxima cantidad de un color es 4).

Si se quiere la mínima cantidad de monedas (es

Verdadera

decir, x + y + z mínimo) debe haber más monedas

Solo hay 4 colores diferentes, por lo menos

de mayor valor, y según el problema, por lo

dos son del mismo color.

menos una de cada uno. Por lo dicho, z debe

N o .necesariamente es verdadera

ser máximo.

Como hay 6 canicas de colores diferentes

Luego: z = 3 9 ; y = 2 ; x = l

al amarillo, no necesariamente al extraer 5

Por lo tanto, el número mínimo de monedas es 42.

canicas resultará alguna amarilla. C lave /r

Entonces, son siempre verdaderas I y II. v

C lave /Á

Resolución N.° 4

Siguiendo el orden: dato 3. dato 1 y dato 2. se

Resolución N.° 2

tiene De los datos: [8]E][2]= 4

—> el 0 divide

0 0 3 ] = 4 —> el \±\ resta

André

Piero

Ornar

David

Máximo

n

2,5n

3n

3n

2n

Entonces el jx] suma y el @ multiplica. De manera inversa

La nota mayor 3n = 18 —> n = 6

no puede ocurrir.

•••

[9][x][3]01I]=[9]E][3][xl[I]=9+3=12 C lave /ñ

2 ,5 n -n = l,5 n = l,5 (6 )= 9 C l a v e Í C.

Lum breras

E ditor es

A c a d e m ia

A D U N I

Resolución N.° 5

R e s o lu c ió n N .° 8

Sea x : número de monedas de S/.2

En el esquema triangular

y : número de monedas de S/.5 Luego 2 x+ 5 y = 3 3 i

i

14

1

9

3

4

5

Lógicamente, los valores de x e y deben ser posi­ tivos y enteros, porque indican cantidad de mo­ nedas. Por lo tanto, cumplen 3 pares de valores. C

lave

/r

se tiene x+ a+ b+ z= 25^ z + c + d + y = 25 W y + e + / + x = 25

J

Resolución N.° 6

(a + b + c + d + e + / + x + y + z ) + (x + y + z ) = 75 V--------------------- V--------------------- '

la suma de los números naturales del 3 al 11, inclusive, es 63

Dando forma a los términos S = 4 + 7 + 12 + 1 9 + 28

292

i i i 4 i i (lz+3W22^3M3z-t-3)+(42+3)+(5z+3)+..,+(l72+3)

Luego

x + y + z = 12

= ( l 2+ 2 2+ 3 2+ ...+ 1 7 2)+ 1 7 (3 ) 17 x1 8 x3 5

6 3 + (x + y + z ) =75

+ 17(3) = 1836

C

C l a v e ,/a

lave

/

f

Resolución N.° 9

Resolución N.° 7

Del dato: abe = c000(3) $e deduce que c< 3 . de 1 ii ahí

De la división

Descomponiendo I por bloques y convirtiendo II

n [173q

tenemos

a base decimal

q

0 < residuo < divisor 0 < 3q < 17 ->

a b 0 + c= 8 1 c

qmáx= 5

10ab=80c

Qmín 1

ab=

además n = 17(g)+3q n=20=q

->

l\

qmáx=20(5) = 100

100+20=120

a+b+c=9 C

06

I

(D© ©

qmin= 2 0 (l)= 2 0

i

8c

lave

/c

C

lave

/a

2003 S o lu cio n a rio

Resolución N.° 10

Resolución N.° 12

Para una mejor comprensión, vamos a suponer

De los datos:

que cada círculo está contenido en una región

UNMSM

S/.5000 5000- x

cuadrada.

12% + 15% (5000-x) S/.697,50 Resolviendo x = 1750 Por lo tanto, la respuesta es 1750 y 3250 C

lave

/r

Resolución N.° 13

i —s.1

área círculo=7ir2

Del dato:

2

L'

área cuadrado=(2r) = 4 r

(3x)2+ (3 v)2=2 7 y 3X*3y= 11 (i Luego

H2rH

(3X)2+ (3y)2+ 2 (3 x)(3y) =2 7 + 2 (1 1 )4 9 a

Luego, el tanto por ciento de área cubierta _ 2 = — s-xl00% 4r

de donde (3X+ 3 V)‘ =4 9 -> 3x+ 3 y= 7 (3x+ 3 y)3= 73=343

=25n%

C C

lave

lave

/

f

/C

Resolución N.° 14 Resolución N.° 11

Según se observa, la cantidad de términos (ma­ trices) es x - 1. entonces

De la condición n -l+ x

XHXHX

n ( I)

n -x

n- 1

=57

+ ...+

(4 - 3 ) + (9 - 8 ) + (1 6 - 15) + ... + (x2-{x 2- 1))=57

1+ x

(II)

= n -1

1 + 1+ 1+ ... + 1 = 5 7

n -l-x

( x - 1) veces

De (I) se obtiene

x - 1 =57

x=1

x=58

Reemplazando en (II)

Nos piden 2 x -9 9

- i± 2 _ - „ - l n -1 -1

= 2 (5 8 )-9 9

Resolviendo n =3

= 17 C

lave

/p

C

lave

/a

i 07

Lum breras

E d itd r e s

\

ADUNl

A c a d e m ia

Resolución N.° 15

x = 11 raíces

sus raíces

x = 2 j reales

no son reales

Determinamos la suma y el producto de las raíces p y q en la ecuación x ? + p x + q = 0

Luego, la suma de raíces reales= 1 + 2 = 3

Suma de raíces

-> -2 p

p + q = -p

(1)

C

lave

/

r

Producto de raíces p q=q

q=l

(II)

Resolución N.° 18

Reemplazando (II) en (I) q = -2

1 min 48 s= 108 s

Luego M.

p+q=l-2 =-l C

lave

/n

Por dato: Resolución N.° 16

(3 0 0 + x )+ x = 2 7 0 0

Analizando Resolviendo 1°

2°

3o

4o

’

20°

S = 3 x 4 + 6 x 7 + 9 x1 0 + 1 2 x1 3 + ...+ 6 0 x6 1

x=1200 Luego, la rapidez de M fue

S=3(3 + l)+ 6 (6 + l)+ 9 (9 + l)+ 1 2 (1 2 + l)+...+60(60+1) (300

+

1200)

S*=(32+3) + (62+6) + (92+ 9 )+ (1 2 2+12)+... + (60;í +60) 108

Agrupando adecuadamente

dm =

m

s

1500

~

108

m = lkm '

(36 0 0

s ^1 0 0 m / V

s 'j

lh

/

5 0 km /'h

S = 32( l 2 +22 +3 2 +... + 202) + 3 (l + 2 + 3 + ...+ 20) C

S = 9Í 2Q— 21 - 4- )+ 3

lave

/~F

Í — j=: 26 460 .

C

lave

/a

Resolución N.° 19

Sea r el radio de las circunferencias Resolución N.° 17

Analizando la ecuación de 2o grado x2- |3x+2| x2+

4=|3

x

Dato:

+ 4 = 0

+2|

w

2

nr

2

------+ -------= 4871

4

Luego por definición x2+ x2-

10 8

4 = 3 3

x

x

+2

+ 2 = 0

ó

- (

x2+

0 =

x

4 )= 3

2+ 3

x

x

+6

+2

2

2GD3 SDLUCIONARID

Luego

U N M SM

Además '

Q

( P R + P M ) ( P R - P M ) = 48 cm2 PR 2- P M 2= 48 cm2

(I)

En el A PQ M : P M 2= ( 2 a f + a 2=5a2 En el A PQR: PR 2= ( 2 a f + ( 2 a ) 2=8a2 Reemplazando en (I) 8a2-5 a 2=4 8 cm2 C

lave

/n

3a2=4 8 cm2 Resolviendo a = 4 cm

Resolución N.° 20

Entonces Ubicamos un punto Q' simétrico de Q respecto del segmento AB. La menor distancia es la de

( a ) ( /2fa) „ ? A = V -b - l = a = (4 cm) =1 6 cm¿

una línea recta. C

lave

/ a

7q Resolución N.° 22

Prolongamos MB y N C

Luego, en el L Q 'RP Longitud del mínimo recorrido=PQ ’ = 25 km C l a v e Í C.

Resolución N.° 21

Dato: Q M =M R =a \ PQ R S es un cuadrado A

M

Los triángulos sombreados son

D congruentes

(caso ALA) Luego M N P es isósceles M P = N P = a + b 9 = 6 5 °+ 4 5 °

0=110 C

lave

/

e

1D9

Lum breras

E d itd r es

\

Ac a d e m ia

ADUNl

De (I) y (II)

Resolución N.° 23

1 8 0 -a > a —> o < 90 Del gráfico amáx=88 b = 46 C lave /r

Resolución N.° 25 O

O

m + r i =4mn (teorema de Pitágoras)

Del dato:

de donde B C = -A B = -H C , 2 3

m2- 4 m n = - n 2

Además se tiene que 6 C = K . A B = 2 K y H C =3 K .

Nos piden

Luego, en la figura colocamos el dato y trazamos

(ta n a -2 )2

HB. Notamos que G H es perpendicular a HB,

Reemplazamos

luego el triángulo GHB es rectángulo.

tana=m/n 2

m n

o

G

o

2K

H

2 | _ m -4 m n + 4n n C l a v e /ñ

Resolución N.° 24

En el triángulo

Por el teorema de Pitágoras en el triángulo BCH; HB=K\/T0. Ahora, aplicamos relaciones métricas en el triángulo rectángulo GHB. 2 b -a + a + b + a -b = 1 8 0 ° 2 1

/

1 =

l

b = 9 0 °~ —

(

2 K

;

1

1

-> OH=

J

2V5K V7

OH = 2V35 BC 7

b es mínimo cuando a es máximo y par Además

1 i □

H

í

(I)

2

2b-a > 0

0

r

1

*1 o | |

2 í

^ 1

de donde

—» 2b > a

(II)

C

lave

/c

irá construyendo en ellos como un mecanismo

R e s o lu c ió n N .° 2 6

cada vez más eficaz en la solución de los conflic­ La frase que expresa el sentido de la palabra paz

tos humanos.

en el texto leído es Modo de resolución de conflictos.

C la v e

ÍC

Según el enfoque que se propone, la paz no es ausencia de conflictos, sino más bien es un modo de resolverlos, dado que en la vida, en sociedad,

Resolución N.° 30

siempre ha habido y habrá dichos conflictos. Una educación para la paz, en la actualidad, es C lave /b

importante porque promueve la form ación de sujetos de sólida estructura moral. Se­ gún el análisis del autor, la moral se convierte en

Resolución N.° 27

la piedra angular que orienta el desarrollo perso­

Una educación para la paz debe preocuparse en generar actores sociales no violentos y orien­

nal de los actores sociales dentro de un proceso considerado complejo.

tados a la justicia. En el texto se afirma que la

C la v e

/b

educación, además de no promover la violencia, debe cultivar en los sujetos el valor de la justicia, ya que es el rasgo positivo y primordial de la paz. C

lave

/p

Resolución N.° 31

Según el texto, el enunciado falso es El dueño de un territorio tiene derecho a invadir nuevos territorios y am p liar su

Resolución N.° 28

espacio. En el mecanismo de adaptación animal, una vez distribuido el territorio, hay

El enunciado falso es Educación y cultura de paz son sinónimos. En el texto se diferencia, de manera evidente,

un respeto a lo ajeno para evitar la confron­ tación.

estos dos conceptos. La educación para la paz

C la v e

es en sí buscar la manera de generar actores so­

ÍF

ciales no violentos y orientados a la justicia; en tanto que la cultura de paz implica la aceptación,

Resolución N.° 32

por los actores sociales, de la negociación para la solución de los conflictos.

El título para el texto es Com ponentes del sistema adaptativo de C la v e

ÍA

los animales. El autor explica la dinámica del sistema adapta­

Resolución N.° 29

La afirmación de la paz depende fundamental­

tivo de los animales. En tal sentido, divide dicho sistema en sus dos componentes: la agresión y la evitación.

mente de la justicia. En la medida que los actores sociales se conozcan y se respeten, la justicia se

C

lave

/a

Lumbreras

E d ito r e s

\

Ac a d e m ia

ADUNl

Resolución N.° 33

Además se hace mención a una economía ende­ ble, sin recursos o medios suficientes, análoga a la

La conducta que no constituye un ejemplo de

fragilidad de la democracia.

comportamiento animal es recuperar objetos diseminados en espacios distintos al pro­

C

lave

/c

pio. En el mecanismo del comportamiento terri­

torial. el animal evita ingresar a territorio enemi­ go cuando este tiene un propietario establecido. C

lave

/f

Resolución N.° 37

El Perú, en el siglo XXI, sigue siendo una promesa de mejores oportunidades para vivir porque la nueva década puede ser de equilibrios eco­ nómicos y sociales. Para el autor, la sociedad

Resolución N.° 34

peruana busca encontrar un desarrollo con justi­ La frase que no expresa el sentido de la palabra

cia, pero no lo ha logrado por sus contradicciones.

agresión en el texto es.

Sin embargo, no se pierde la esperanza de lograr­

No ocurre en forma pura o gratuita.

lo. Es una cuestión de expectativa o posibilidad.

De la expresión raramente ocurre en forma pura, C

se entiende que sí es posible una actitud agresiva

lave

/c

sin que haya actitud de evitación. Esto ocurre en el caso del luchador fiero que no conoce el miedo. Resolución N.° 38 C

lave

/c

Los años noventa fueron una década contradic­ toria porque hubo desarrollo sin democra­ cia. Para el autor, desarrollo implica dos factores:

Resolución N.° 35

justicia social y democracia. De ahí la contradic­ Sobre el comportamiento evitativo, la expre­

ción, ya que hubo desarrollo en cuanto al factor

sión más adecuada sería que es el indicado

económico, pero se vulneró la institucionalidad

cuando el animal se encuentra con un pro­

del país. Por tanto, no hubo progreso pleno.

pietario ya establecido. En situaciones nor­

C la v e

/a

males, cuando el animal percibe que un territorio tiene un dueño establecido, opta por evitar un comportamiento agresivo.

Resolución N.° 39 C

lave

/f

El tema central del texto es explicar las pers­ pectivas del Perú en el siglo XXI. El autor

hace un balance de lo ocurrido en décadas pa­ Resolución N.° 36

El sentido que tiene la palabra precariedad en el texto es fragilidad. Aquí se plantea que adi­ cionalmente a la precariedad económica, existe la fragilidad institucional. i

i z

sadas (ochenta y noventa) para fundamentar las perspectivas que tiene el Perú en el presente si­ glo, además de la búsqueda de un desarrollo con justicia social y en democracia. C

lave

/a

El sector consumidor, exige una mejora de la

R e s o lu c ió n N .° 4 0

calidad, por lo tanto, los sectores económicos se La condición que debería darse para que la

ven obligados a aumentar la eficiencia y reducir

nueva década se caracterice por la justicia so­

los costos. Luego, observamos que la oración

cial y la democracia es que haya equilibrios

(III) se disocia del tema.

económicos y sociales capaces de incluir a todos los peruanos. El autor textualmente

C

lave

/ñ

plantea que esta en nueva década debería ser de equilibrios económicos y sociales. Es la base para todo desarrollo posterior. Solo así se logrará cumplir la promesa a la que se hace referencia. C

lave

/r

Resolución N.° 44

En términos generales, se hace alusión a la importancia de las obras de arte en la re­ construcción de la historia de un pueblo. Según el autor, para conocer la historia, pode­

Resolución N.° 41

mos apelar a las obras de arte, ya que pueden

El ejercicio trata sobre el carácter nocivo de la historieta para los distintos niveles de la so­ ciedad. El autor explica cómo la historieta aisla a los lectores de la realidad, persuadiéndolos ocultamente sobre hechos y valores que imperan eh la llamada

ser utilizadas como documentos, estímulos ideo­ lógicos, y elementos de reflexión acerca de los hechos sociales. Así se elimina la oración (III) por disociación, ya que se refiera la variación del tér­ mino arte.

industria cultural de masas. Se elimina, por ende, la

C

lave

/a

tercera oración (III), ya que se centra en la actitud del lector y no en un efecto social de la historieta. C

lave

/d

Resolución N.° 45

Las ideas formuladas en el ejercicio se refieren a los tipos y las características de los dic­

Resolución N.° 42

cionarios. Se señala que existen diccionarios En líneas generales, el ejercicio nos refiere al

de significados, pero también de sinónimos y

origen y ámbito en que se practica la m a­

antónimos; asimismo, se hace alusión a la forma

rinera. Se sugiere que este baile pudo haberse

y contenido de los diccionarios.

originado en España o en Africa, y luego que se practica en diversas zonas de nuestro país, por lo

C

lave

/ñ

que constituye un baile nacional. C

lave

/É

Resolución N.° 46

El ejercicio presenta un orden jerárquico que va Resolución N.° 43

desde su condición actual de sentimiento, pasan­

Las ideas vertidas tratan acerca de la necesidad

do por su definición, hasta su formación.

de mayor competitividad en el mundo glo-

I.

balizado.

El sentimiento amoroso no es propio de esta civilización. i ^3

Lumbreras

E d ito r es

\

A c a d e m ia

ADUNl

III.

Más bien es un singular magnetismo.

I.

II.

Específicamente es atracción y elección de

IV.

una persona. Si la persona elegida corresponde, nace la

Han agudizado su oído y pueden ubicarse por el eco. C

lave

/p

pareja. V.

La pareja vive su fantasía y felicidad. Resolución N.° 49 C

/r

lave

El ejercicio se adecúa a un ordenamiento expo­ sitivo que se inicia con el planteamiento de la tesis: La defensa de la tierra por los indígenas de

Resolución N.° 47

la amazonia y las opiniones encontradas que se El ejercicio guarda aceite en el pellejo, trata de de­ mostrar que para conservar la salud hasta la vejez no es bueno consumir cualquier tipo de grasa.

han generado al respecto. El esquema se estructura de la siguiente manera: III.

El esquema se adecúa mejor a un orden argu­ mentativo, tal como sigue:

ha generado opiniones opuestas. IV.

I.

Importancia de las grasas como nutrientes.

IV.

Advertencia sobre las grasas. Las prove­

V. I.

Se aclara que ellos saben cómo aprovechar

II.

Y terminan diciendo que todos podríamos

las riquezas de la tierra sin perjudicarla.

Otras, las grasas malas, como en las carnes rojas.

V.

Otros opinan que, si lo han cuidado bien, es correcto que lo aprovechen.

Ejemplo de grasa beneficiosa:' el aceite de oliva.

III.

Algunos opinan que son muy pocos y para qué quieren tanto territorio.

chosas reducen el colesterol. II.

La defensa de la Amazonia por los nativos

salir beneficiados.

Ejemplo de consumo de este último tipo de grasas.

C

C

la ve

lave

/p

./ E

Resolución N.° 50 Resolución N.° 48

El ejercicio se ordena partiendo de la situación social actual de la droga, pasando por su reper­

El ejercicio se adecúa a un orden expositivo que

cusión personal y social. El esquema es como

va desde la capacidad de vuelo de los murciéla­

sigue:

gos hasta la sustentación de cómo pueden orien­

IV.

tarse en el aire. La secuencia es como sigue: III. IV.

II.

Perjuicio personal y social generados por el alcohol.

volar a ciegas.

I.

El alcoholismo condiciona a ciertos individuos.

Su mecanismo de vuelo, muy antiguo, se

III.

Individuos

condicionados

orgánica

o

culturalmente.

Emiten sonidos de alta frecuencia y reciben ecos de los objetos.

i 14

hol.

Los murciélagos, está corroborado, pueden

parece a un radar moderno. II.

Droga más usada mundialmente: el alco­

C l a v e ,f É

r y

O

L

U

C

J O A

N

p t it u d

A

F

íiÜ

A cadém ica

X

U 1 Pmmm0 m

0

4

- # §

-

A

p t it u d

SUBPRUEBA DE APTITUD MATEMÁTICA

A

c a d é m ic a

4.

En los números enteros positivos se define la operación: x D y = (x -y )/ (x + y ). De las si­

1.

La utilidad de una empresa se reparte entre los

guientes afirmaciones:

socios y cada uno recibe S/.8250: al fallecer

I. x D x = 0

uno de ellos, esta suma se reparte entre los

II. x D y= -yD x ;

que quedan, recibiendo entonces cada uno

III. xD(yDz) = (xDy)Dz

S/.9625. ¿Cuál fue la utilidad de la empresa?

¿cuáles son válidas?

A) S/.69 000

A) solo I

B) S/.93 000

B) II y III

C) SI.12 000

C) I y II

D) S/.53 000

D) I y III

E) S/.57 750

E) I, II y III se satisfacen siempre

Si

5.

|a-bl +

|b-c| +

a -b

1 b-c

=

La suma de dos números excede en 36 su diferencia. Si el menor es respecto del

2 y

mayor como 3 es a

= 2

8 , el número mayor es

A) 48

B) 40

C) 32

entonces

A) la-c| = —

-

D) 16 B) |a —c |> 2

E) 56

Si R 2={(a\ b )/ a e R A b e R } y definimos suma: (a: b) + (c; d) = (a+c; b + d ); producto:

C) |a —c | > 4

D) Ia—c I = 4

(a; b)-(c; d) = {ac-bd\ ad+bc). Responda E) |a—c|

<2

acerca de la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones:

3.

El número de fracciones irreductibles con

I. (a; b) ■( 1 ; 0 ) = (a; b)

denominador 28, mayor que

II. (a; b) = (a; 0) + (b; 0) * (0; 1)

1/9 pero

III. (a; b) + (c, d) •(0; l ) = (a+d ; b + c)

menor que 3/4 es A) 14

B)

8

C )1 7 D) 9

A) FVF

B) V W

C) F W E) 7

D) VVF

E) VFV 1 17

Lumbreras

7.

E ditor es

Si a + — = 1 y b A )c

A c a d e m ia

ADUNl

b + — = 1, calcule abe. c B) - 1

D) b

1 2 . Resuelva ( 1 - x ) 12 - ( x 2+ l )

L1/2

A )-2

E) 1

B) -1

D) a

B) a 2x

-X

a3' + a5*

13.

tero menos 45 entre la raíz cuadrada de la diferencia del cuadrado del número men­ O o *

cionado y 72 es 12. El valor del número es

E) a’ 1

Si - — - = k + c y a + c * 0, halle el valor de c a -b -c . A) c

B) 1

D) 0

14.

C)

E)

8

C) 10 E) 11

Si el área de un rectángulo es 600 m

100 m, ¿cuál

mientras que su perímetro es

E) b

es la diferencia de sus dimensiones? C )8 E) 4

D) 10 15.

(a + b + c)

B) 12

A) 15

Sean cuatro círculos todos de radio igual a 1,5 u. Uniendo los centros se obtiene un cuadrilátero irregular convexo. El área de la

(ab + ac + bc )2

región sombreada mide

abe

2 , l 2 , „2 a +b +c abe

D)

B)

C )a

abe B)

6

D) 9

10 . Si xy=a, x z = b y y z = c y ninguna de estas variables es cero, entonces x 2+-y2+ z 2 es A)

E) 0

El cociente del cuadrado de un número en­

A) 9.

C) 1

ax + a x

entonces el valor de E 2 es -i

como

C) 2

Si a > 0 es un número real y E =

A) a

Dé

respuesta la suma de sus raíces.

D) 2

8.

.

A) 2.2571 u¿

ab + ae + be

B) 2,7571 u2

abe

C) 4,307t u2 D) 3tt

(ab)2 + (a e)2 + (b e )‘

u2

E) 3,25ti u2

abe

1 1 . El logaritmo de N en base . 5 es igual al y logaritmo de M en base V5 . Si M + N = — ; halle el valor de M -N .

16.

Los lados de un triángulo rectángulo están en progresión aritmética, cuya razón es 4. Halle el área del triángulo que une los pun­

A )y / 2 - ~ 2

B) 2 > / 2 -— 2

D) 2 V 2 - Í •

1 1B

2

C )2 > / 2 - — 4 H )V 2 -II

-

tos medios de los lados de dicho triángulo. A) 20 u2 D) 30 u2

B) 32 u^

C) 28 u2 E) 24 u2

2004-1 Exam en

17.

Dados los triángulos PQ R y PSR, según el gráfico adjunto; si (3=0/5 y el ángulo P S R =50°, entonces el ángulo a es igual a

d e

A d m is ió n

UNMSM

A )(2 4 + >/3) cm B) (l2 + \/3) cm C) 1 2 (l -1- >/3) cm D) 12(2 + >/3) cm E) 24V3 cm

20. En el gráfico adjunto, R = 3 cm es el radio de la circunferencia de centro Oj. Además

o2es

centro de la circunferencia interior a

la circunferencia de centro Oj. Si se tiene la A) 20°

B) 18°

R 5 relación d e ---- = —, entonces el radio 0 9P OP 2 es

C) 22°

D) 24°

E) 26°

18. Si un disco metálico de

1 m de diámetro y

de espesor uniforme pesa 116 kg, el peso de la plancha triangular más grande que se puede recortar del disco es

A ) m K kg

D) 115>/3 7t

B) 8 7 V 3 kg

C ) 8 8 V 3 kg

71

7t

E) 116V3 kg

71

kg

A) 35/18 cm C) 25/18 cm D) 24/25 cm

19.

B) 41/18 cm E) 22/25 cm

En el gráfico. A E es bisectriz de < D A C y < D A E = < C . Halle el perímetro del triángulo sombreado.

2 1 . Los ángulos de un triángulo rectángulo están en progresión aritmética. Halle su perímetro en función de la altura H, relativa a la hipotenusa.

A) 3H(>/3 + 2) B) 2H(>/3 + l ) C )4 H (V 3 - l) D )3 H (V 3 + l ) E) 2H (y¡3 + 2) i i g

Lumbreras

E d ito r e s

\

A c a d e m ia

A D U N I

22 . Si se tiene una balanza de dos platillos y tres pesas de 2 kg, 3 kg y 8 kg, ¿cuál de las

SUBPRUEBA DE APTITUD VERBAL

Comprensión de lectura

siguientes masas no se puede medir?

Texto N .° 1 A) 9 kg D)

B) 4 kg

6 kg

C) 1 kg

El que haya ciencia en el 2010, depen­

E) 7 kg

de de las decisiones que tomemos hoy. Y nuestras decisiones dependen a su vez de

23. Jorge gana en un día lo que Andrés gana

nuestras evaluaciones. Si valoramos la cien­

en tres días; Pedro gana en tres días lo que

cia. entonces decidiremos hacer un esfuer­

Luis gana en dos días. Si lo que gana Pedro

zo por mantenerla en buen estado donde

en cinco días Jorge lo gana en dos días,

se cultiva, y en generarla donde aún no ha

¿cuál de ellos gana más y cuál gana menos

prendido. En este caso, decidiremos elegir o

respectivamente?

apoyar a los políticos y administradores que simpaticen con la investigación científica e

A) Luis y Andrés

intentaremos educar al público para que no

B) Jorge y Luis

escatime su contribución y no culpe a los científicos de los malos usos que de la técni­

C) Jorge y Pedro

ca hacen algunos estadistas y empresarios.

D) Luis y Pedro

Acabo de mencionar una forma de corrup­

E) Jorge y Andrés 24.

ción del conocimiento, a saber, el mal uso que puede hacerse de él para apuntalar a un

El valor de un reloj es de 120 dólares y después de

poder injusto, sea económico, cultural o po­

12 años pierde totalmente

lítico. Esta no es la única manera de corrom­

su valor. La depreciación anual sigue el

per la ciencia, pero basta mencionarla para

modelo de una función lineal. ¿Cuál es el valor del reloj a los

poner en duda la tesis de su neutralidad mo­

8 años?

ral. Si bien la ciencia básica es neutral, sus aplicaciones no lo son, ya que pueden influir

A) 40 dólares B) 30 dólares C) 45 dólares

sobre la vida diaria. Por lo tanto, la ciencia

D) 48 dólares

aplicada plantea problemas morales que es

E) 35 dólares

menester enfrentar en lugar de evadir. 25. Tres viajeros que llevan 15; 12 y 9 man­ zanas respectivamente, se encuentran con

26.

Señale el enunciado que es falso en relación

un minero y comparten con este todas las

con el contenido del texto.

manzanas en partes iguales. Si el minero

A) El buen uso de la ciencia depende de los

pagó 18 onzas de plata por su parte, ¿cómo deben repartirse los viajeros las onzas de plata entre sí?

científicos. B) Las formas de corrupción de las ciencias son diversas. C) Culpar a los científicos es desconocer el

6 y 0 onzas B) 10; 8 y 0 onzas

A) 12:

C) 13; 5 y 0 onzas D) 9; 9 y 0 onzas E) 11; 7 y 0 onzas 120

valor de la ciencia. D) Las ciencias básicas, a diferencia de las aplicaciones, son neutrales. E) Las injusticias de poder no solo se dan en el orden político.

2DD4-I Exam en

de

A d m is ió n

UNMSM

D) la renuncia a los altos ideales.

27. Tenemos que tomar la decisión de valorar la ciencia para

E) la corrupción del conocimiento.

A) garantizar su neutralidad y desarrollo.

Texto N ° 2

B) evitar que los corruptos hagan mal uso

Los

de

investigación

que

lograron descifrar el código genético, le

de ella. C) promover la investigación científica en

equipos

• han dado a la especie humana la llave

general.

para descifrar los secretos del pasado y las

D) asegurar su continuidad y desarrollo.

respuestas a preguntas filosóficas. Algunos

E) apuntalar al poder económico, político y

lo consideran un hecho histórico del calibre

cultural.

de la llegada del hombre a la Luna. Otros, el inicio de una nueva era para la biología y

28.

la medicina. También hay quienes sugieren

El enunciado que resume el texto leído es

que conmoverá las bases filosóficas de la sociedad actual.

A) En ciencia aplicada no podemos hablar

La tarea de decodificar el genoma hu­

de neutralidad moral, pero sí de desa­

mano empezó en 1990, cuando los cientí­

rrollar su futuro. B) La ciencia se corrompe por el mal uso que

ficos empezaron por estudiar el ADN. que

hacen de ella políticos y administradores.

es una molécula en la que están las instruc­

C) El mal uso que hacen de la ciencia estadis­

ciones que necesita un ser vivo para nacer

tas y empresarios hace peligrar su futuro.

y reproducirse, luego un gen que es un tra­

D) Valorar la ciencia, implica cultivarla y

mo del ADN que contiene la información

promover su investigación para asegurar

para fabricar una próteína. Descubrieron

su futuro.

que la especie humana tiene entre 26 383 y 19 114 genes los que deciden las caracte­

E) Es necesario apoyar a los políticos para

rísticas de las personas.

desarrollar la investigación científica.

El genoma es en realidad un manual 29.

La frase que mantiene el sentido de valorar

de instrucciones para hacer funcionar el

en el texto leído es

cuerpo humano. En el futuro una persona al cumplir los 18 años podrá obtener un

A) determinación en calcular.

informe de los riesgos individuales de en­

B) fuerza en tasar.

fermedades futuras basándose en los genes

C) valentía en defender.

heredados.

D) opción de mejorar. E) decisión de evaluar.

31.

En la lectura, ¿cuál es el sentido de la palabra llave?

30.

El condicionar la investigación científica a intereses de poder significaría

A) código B) clave

A) la revaloración de la ciencia.

C) vía

B) el refuerzo de un poder injusto.

D) camino

C) la posición de neutralidad moral.

E) dato 12 1

Lumbreras

32.

E d ito r e s

\

A c a d e m ia

ADUNl

¿Cuál de las siguientes expresiones resume

35.

¿Qué hubiera sucedido si aún no se hubiese

mejor el texto leído?

descifrado el código genético humano?

A) Los genes deciden las características de

A) N o sabríamos cómo hacer funcionar el

las personas. B) El genoma humano es un manual de instrucciones. C) Las implicancias de descifrar el código genético humano. D) La tarea de descifrar el código genético humano. E) En el ADN se encuentra el secreto de la vida humana.

cuerpo de los seres humanos para repro­ ducirse. B) Los equipos de investigación no tendrían la llave para abrir el genoma humano. C) No podríamos tener un informe de los ries­ gos individuales de enfermedades futuras. D) N o podríamos saber cómo los genes de­ ciden las características de las personas. E) N o hubiéramos obtenido la información necesaria para que los genes puedan fa­

33.

¿Cuáles son las consecuencias prácticas del

bricar proteínas.

desciframiento del genoma humano? Texto N .° 3 A) Confeccionar un manual de instrucciones genéticas. B) Conmover las bases filosóficas de la sociedad actual. C) Descifrar los secretos del pasado de la . especie humana. D) Una nueva etapa para el desarrollo de la biología y la medicina. E) Definirnos a nosotros mismos y encontrar nuestro lugar. 34.

La llamada visión física de la ciencia, que predomina desde hace varios siglos, fue construida sobre dos premisas. Una era el modelo newtoniano en el cual hay una simetría en el siglo pasado y el futuro. Era una visión casi teológica: al igual que Dios, podemos alcanzar certezas y, por lo tanto, no necesitamos distinguir entre el pasado y el futuro, puesto que todo co­ existe en un presente eterno. La segun­ da premisa fue el dualismo cartesiano, la

t El enunciado que contradice lo afirmado

suposición de qu e existe una distinción

en el texto es

manos, entre materia y la mente, entre el

fundamental entre la naturaleza y los hu­ mundo social-espiritual. Cuando Thomas

A) Un ser contiene la información para fabricar una proteína. B) La decodificación del genoma humano se inicia en 1990. C) Los equipos de investigación empezaron estudiando el ADN. D) Descifrar el código genético es un hecho filosófico. E) Las bases filosóficas de la sociedad se conmoverán. 122

Hooke redactó, en 1963, los statutos de la Royal Society, inscribió com o su o b je ­ tivo el de perfeccionar el conocimiento de las cosas naturales y de las artes úti­ les, manufacturas, prácticas mecánicas, ingenios e invenciones por experimento, sin ocuparse de teología, metafísica, m o­ ral, política, gramática, retórica o lógica. Estos estatutos encarnaban ya la divi­ sión de los modos de conocer, en lo que

C. R Snow después llamaría las dos cultu­

C) la orientación de la ciencia hacia lo clásico.

ras. La ciencia pasó a ser definida como

D) el énfasis de la ciencia en la naturaleza.

la búsqueda de las leyes naturales univer­

E) el rechazo de la ciencia a toda tecnología.

sales que se mantenían en todo tiempo y espacio: heredó así. todos los atributos

39.

ontológicos de la divinidad. Para el co­

Los atributos ontológicos de la divinidad que posee la ciencia clásica son

mienzo del siglo XIX. la división del cono­ cimiento en dos campos ya había perdido

A) eternidad y necesidad.

el sentimiento de que los dos eran esferas

B) tiempo y espacio.

separadas pero iguales, adquiriendo, en

C) naturaleza y espacio.

cambio, un sabor jerárquico, por lo me­

D) duración e infinidad.

nos a los ojos de los científicos naturales;

E) extensión y duración.

conocimiento cierto (ciencia), distinto de un conocimiento que era imaginado e in­

40.

Las dos culturas o maneras de conocer serían

cluso imaginario (lo que no era ciencia). A) arte y ciencia clásica. 36.

La primera premisa de la visión clásica de

B) experimentación y especulación.

la ciencia se puede entender como

C) ciencia clásica. D) ciencia natural y humanidades. E) ciencia clásica y teológica.

A) distinción clara entre presente-futuro. B) continuidad

espacio-temporal

de

las Eliminación de oraciones

leyes. C) simetría entre las certezas científicas. D) presencia eterna del pasado-presente. E) perennidad de la división teológica.

41.

(I) Los fósiles hallados desde mediados de los noventa en Liaoning (China), mez­ cla de ave y dinosaurio, parecen reforzar la teoría paleontológica de Mark Norell.

37.

La segunda premisa de la visión clásica

(II) N o obstante, se ha establecido que al­

de la ciencia se puede entender como una

gunos de los fósiles vde Liaoning, como el

diferencia entre

Archaeoraptor, han resultado ser una fal­ sificación. (III) Otros creen que los fósiles

A) alma y sociedad.

evidencian en realidad pelusas y no plu­

B) espíritu y mente.

mas, o que, si tenían plumas, no servían

C) cosas y mundo.

para volar, sino como aislante térmico.

D) naturaleza y cultura.

(IV) Persiste el debate entre los paleontó­

E) mundo y cultura.

logos de si las aves descienden o no de los dinosaurios. (V) Según Mark Norell, del

38.

La diferenciación entre el conocimiento cien

Museo de Historia Natural de Nueva York,

tífico y el conocimiento imaginario generó

las aves descienden de los dinosaurios.

A) la proximidad entre ciencia y tecnología.

A) V

B) la tendencia de la ciencia hacia lo práctico.

D) II

B) III

C) I E) IV

Lum breras

42.

E d ito r e s

\

Ac a d e m ia

ADUNl

(I) Com o Aristóteles, Teodorico vinculó

A) V

al arco iris-y a los fenómenos a él aso-

B) I

ciados-con la lluvia; a diferencia del Es-

C) IV

tagirita, lo asoció a cada gota de lluvia

D) II

suspendida en la atmósfera. (11) Gracias

E) III

a sus trabajos empíricos, Teodorico de Friburgo explicó acertadamente - o hizo

44.

(I) Para mantener la atención, las tele­

posible la explicación d e - los fenómenos

novelas tienen varios núcleos narrativos.

(vinculados entre sí) del arco iris prima­

(II) Las historias se organizan con perso­

rio, el arco iris secundario, la banda os­

najes entrecruzados y varios protagonistas.

cura de Alejandro y los llamados arcos

(III) La atracción está en que hay persona­

supernumerarios. (III) Luego de construir

jes, y también parejas, de diversas edades.

una esfera hueca de cristal, Teodorico la

(IV) Existe una trama central y otras his­

llenó de agua y la em pleó com o una gota

torias periféricas que se conectan entre sí.

de lluvia para sus estudios sobre el arco

(V) Algunos temas son serios, otros cómi­

iris. (IV) Muy inclinado a la observación

cos, complaciendo así a todos los públicos.

de los fenómenos naturales, Teodorico destacó por estudios sobre el arco iris.

A) III

(V) Teodorico de Friburgo (1250-1310)

B) IV

fue un teólogo m edieval alemán caracte­

C) V

rizado por la profusión de sus obras y la

D) II

amplitud de sus temas.

E) I

45.

A) IV

(I)

Cuando

se

observa

una

planta

B) III

que germina,

se aprecia que primero

C) V

aparece la raíz. (II) La raíz inicialmente

D )I

se desarrolla más que el tallo y las otras

E) II

partes de la planta. (III) La punta de la raíz está cubierta por un denso pelambre llamado radicales. (IV) Los radicales son

43.

(I)

El pasatiempo

mucha

capaces de absorber pequeñas cantidades

gente es el deporte. (II) Muchos dedi­

de agua y sales, y de enviarlas al resto

can buen tiempo a prácticas grupales

de la planta. (V) Las plantas, para vivir,

como el fútbol o individuóles com o la

precisan

natación. (III) Sin embargo, el depor­

sustancias nutritivas.

te no es solo sino

124

favorito' de

también

para los participantes, para

los

espectadores.

A) I

(IV) La gente que practica un deporte

B) V

lo hace generalmente por dos razones.

C) IV

(V) Primero, lo disfrutan y segundo, tienen

D) II

la necesidad de mantenerse en forma.

E) III

absorber del

terreno

algunas

2004-1 E xam en

A d m isió n

U N M SM

IV. Estimación de los costos de las mejoras y

Plan de redacción

46.

d e

reparaciones.

El desarrollo humano

I. Este concepto se. entiende más allá de los

A) I-III-IV -II

indicadores exclusivamente económicos.

B) II-III-I-IV

C) III - 1- IV - II

II. La calidad de vida se mide por el nivel

D) III-1-II-IV

de educación entre otros.

E) I-III-II-IV

III. Tiene que ver más con los factores culturales, educativos y sanitarios.

49.

La serpiente toro

IV. El concepto de desarrollo humano fue

I. Viven en los Estados Unidos y en México

introducido por las Naciones Unidas en

y es común en las áreas agrícolas,

1990.

donde se alimentan de los roedores que

V. Hace hincapié en el concepto de calidad

merodean las cosechas.

de vida de una sociedad.

II. Serpiente toro es el nombre común de un género de serpientes que se llaman

A) I - III - V - II - IV

B) II - IV - 1- III - V

así por el peculiar sonido que emiten.

C) IV -III-I-V -II

III. Su color varía entre amarillento castaño

D )I - V - I I - III-IV

E) IV -I-III-V -II

claro con manchas oscuras, y miden entre 1,5 y 2.4 metros.

47.

IV. El sonido es producido por un delgado

Deje de sufrir

filamento situado delante de la tráquea,

I. El alivio del dolor es el antiguo objetivo

que vibra con aire exhalado.

de muchos investigadores. II. Existen enfermedades y lesiones que

A) II-IV-I-I1I

suelen producir un dolor extremo.

B) I-IV -III-II

C) II-I-III-IV

III. La ausencia de dolor, aunque resulte

D) III- 1- IV - II

extraño, puede resultar muy peligrosa.

E) II-III-I-IV

IV. Se ha identificado una proteína, posible clave para la inhibición del dolor. V. El dolor es una serial de alerta que nos previene de situaciones de riesgo.

50.

Origen de la civilización I. Los cazadores pintaron escenas de cace­ ría en las cuevas. II. Surgieron en ese tiempo la agricultura y

A) IV - II- III- 1-V

B)

V - III- IM - IV

E)

II-I-III-IV -V

C) III-V -II-I-IV D) I - V - III - II - IV

la ganadería. III. Más tarde los utensilios de piedra fueron pulidos. IV. En los albores de la humanidad se usa­

48.

Adquisición de un edificio

I. Evaluación previa de las condiciones del edificio.

ron herramientas de piedra. V. Se abrieron paso a partir de ellos, las ci­ vilizaciones.

II. Cotización y compra de los departa­ mentos en su actual estado. III. Comprobación del real estado de las instalaciones y servicios.

A) IV - 1- II - III - V

B) IV - II - 1- III -V

C) IV -I-III-II-V D) I - IV - III- V - II

E) I-IV -V -1II-II 125

A

p t it u d

A

c a d é m ic a

Resolución N.° 1

Sean x los socios de la empresa.

1

= 2

i -Q

1« t 1b - c 1+

Por dato —»

1

Ib - c I=

utilidad c/u ( inicio) =8250 incrementó

i

utilidad c/u (final)

1375

=9625

a-c

=

(b + c)

1

+

1

1 r •

= 1375, de donde x = 7

. /.

+

- 1

-1

+

1

-1

+

- -1

—> a - c = 2

utilidad total = (#sociostota|) xutilidadinjcial

-1

+

falleció, es decir

Luego

b-c =

(a-b)

socios que quedan, lo que le tocó al socio que

x —1

1

Luego, analizando los casos posibles

El incremento aparece al repartirse, entre los

8250

b-c = —>

ó

0

ó

=2 =

0

=0 =-2

2

I a —c I < 2

utilidad total= 7 x 8 2 5 0 = 5 7 750 C lave / f ...Cl a v e , / e

Resolución N.° 3 Resolución N.° 2

El problema

todas las fracciones N irreductibles de la forma —— . . 28 tal que

Sabemos que x + —= x

2 —> x = 1

1 N 3 —< — < — 9 28

Del problema •

I a - b I+

nos pide

donde N y 28 son PES1.

1 =

a -b

4

2

Homogenizando a -b =

1

—> I a - b I = 1 —» a -b = -1

28 JL 21 28 < 28 < 28 ’ 127

lu m b r e r a s

E d ito r es

Ac a d e m ia

A D U N l

de donde 28 — < N

x -y

<21

b.

Posibles valores de N (4: 5; O O Sabemos que 28 es 2 y 7, luego N * 2

y

6;

'x - y N Dz = (x D y )D z = x+y

x+y

x+y

20) (x D y )D z =

N * 7.

l- z

+z

x - y - xz - yz x - y + xz + yz

Entonces x D (y D z)(x D y) D z, por lo cual 111

Entonces, los valores de N son

es falsa.

5; 9; 11; 13; 15; 17; 19

Por lo tanto, solo es válida I.

Luego, para cada valor de N hay una fracción. Por lo tanto, hay 7 fracciones. C

lave

/f

C la v e

/a

C la v e

/a

Resolución N.° 5

Dados los números A y B [A > B)

Resolución N.° 4

Dato: sum a-diferencia=36 { A + B ) - { A - B ) = 36

De la definición

de donde fí= 1 8 (x + y )

Luego, por dato

Analizando las afirmaciones: t

I.

x “ x = 0, n x Vk D x = -----x+x por lo cual

ti

II.

B

3

18 _ 3

A

S

A ~

8

A = 48

1 es verdadera.

Por lo tanto, el número mayor es 48.

n *-y pv -y -x x D y = ------ ; - y D x = --------, x+y -y + x —» x D y ^ - y D x ,

Resolución N.° 6

por lo cual II es falsa. Datos: III.

Vemos que x-

a-

y+ z

x D (y D z ) = x D x+'y -* ' y+ z

x D (y D z ) =

xy + xz - y + z xy + xz + y - z

128

•

(a: b) + {c\ d) = {a+c\ b + d )

•

(a; b )x (c ; d) = ( a x c - b x d ; a x d + b x c )

Luego 1.

Verdadero

(a; b)x(l;0) = (a; b) ---------- v---------- /

( a x l - bxO; axO+bxl) = (a: b) '-------------- V-------------- '

(a; b) = (a; b)

2Q04-I S d l u c iq n a r id

U N M S M

En (a3x+ a 5x) está contenido a f+ a * ,

Verdadero (a; b) = (a:

0 ) + (b; 0 )x ( 0; l )

(a; b) = (a;

0 ) + (b x O - O x l; b x 1 + 0 x 0 )

es decir a3x+ a 5x= (a " x+ a x)-a 4x Luego

(a; b) = (a;

0 ) + (0 ; b)

(a; b) = (a; b)

] 0i - ^ í a 4x

1 a4x

Piden

Falso

III.

_

E=

\-l/2

(a; b) + (c; d) x (0 ; 1 ) = (a + d; b+c) s —

„4x

v— — ^

=a

2x

(a; b) + (c x O - d x l; c x l + dxO) = (a + d; b+c) (a; b) + (-d; c) = (a+d; b+c) v / (a -d ; b + c )= a + d ; b + c Resolución N.° 9 C l a v e / t5

Dato: a -b _ b + c Resolución N.° 7

c

a

Desarrollando

Del dato: a+i = l y b+ - = b c Operando ambos casos a b + l= b

y

Multiplicamos

a2- a b = c b + c 2

1

a2- c 2= c b + a b (a - c )(p - K c f) = b ( p + ^ ) ; (a + c) *

0

b c + l= c

miembro

a

miembro

ambas

a -c = b

—> a - c - b

=0

Piden

ecuaciones. o

ab c + be + ab +

a -b -c = 0

1 = be

ab2c + b = 0 b (a b c + l)= 0 ; b *

_C lavé_ /d

0

Luego Resolución N.° 10

a b c+ 1 = 0

Según los datos tenemos

a b c = -l ..C l a v e ,,/B

Resolución N.° 8

xy=a

(I)

xz=a

(II)

y z =a

(III)

Multiplicamos miembro a miembro n

(x-yz)-ab-c Dato:

(IV)

Reemplazamos (I) en (IV) .

E =

a +a

-x

„3 x . _5x

a

+a

(az)2=abc

—> z 2 = —

129

Lumbreras

A c a d e m ia

E dito r es

ADUNI

Nos piden M - N

Reemplazamos (II) en (IV)

De (I)

(by)2=abc

N = --M 4 Reemplazamos (III) en (IV) -M

M -N = M -

(ex)2= abe 2 ab x = —

M -N = 2 M 4

Nos piden x 2+ y 2+ z 2 _ ab _ ac + be c

b

M -N = 2

a

-1 + 2V2

7 4

_ (ab)2 + (ac)2 + (be)¿

11

M -N = 2 V 2 - — 4

abe C

lave

/f C

lave

C

la v

/c

Resolución N.° 11 Resolución N.° 12

Trabajando en la condición De la ecuación planteada

log5 N = l o g ^ M log5 N = log 5 M ->

( l - x ) 1/2- ( x 2 -+-l)1/2=0

2

( l - x ) 1/2= (x 2 + l )1/2

N=M 2

l - x = x 2+ l x 2+ x =0

Dato:

De la última ecuación obtenida M +N =— 4

(I)

Por lo tanto, la suma de raíces es -1

Reemplazando

-Ss/

r

M +M2= 4 Resolución N.° 13

4M 2 + 4 M - 7 = 0

Sea el número entero x. Luego, del enunciado

Aplicamos la fórmula cuadrática

M

M =

13 0

- 4 ±n/42 - 4 (4 )(- 7 ) . 2(4)

-1 + 2V2

del problema se establece

M >0

x 2 -4 5

=

12

(I)

V x 2 - 72 Haciendo x2- 7 2 = a

(II)

2D04-I S q l u c id n a r id

Reemplazando en (I) a + 27

Nos piden b -a

12

=

UNMSM

3 0 -2 0 = 1 0

Elevamos al cuadrado ambos miembros

C

lave

/n

(i± 2Z Ü = 144

2

Resolución N.° 15

Analizando el ángulo central en cada círculo

a2+ 5 4 a + 2 7 2=144a a2-9 0 a + 2 7 2= 0 -8 1 = 0 ^ ^ -9 = 0

a= 81 a=9

Reemplazando a=81 en (II) x í Z Luego, reemplazando Sabemos que a+(3 +0 +ü )=3 6 O °

a = 9

Luego, se tiene como área de región sombreada

en (II) x = 9 x=9

r= 15 C

lave

/d

Resolución N.° 14

Sean las dimensiones del rectángulo como se muestra en el gráfico = 2,25n C

lave

/a

Resolución N.° 16

Área axb=600

De los datos:

Perímetro (I)

2 a + 2 b =100 a+b=50

(II)

Resolviendo (I) y (II) a = 20 y

b =3 0 13 1

LUMBRERAS EDITORES

\

ACADEM IA ADUNI

Por teorema de Pitágoras x2+ (x + 4 )2= (x + 8 )2

R e s o lu c ió n N .° 18

x=12

El peso del disco es 116 kg.

Nos piden

■

C l a v e ./ I

El triángulo inscrito en la plancha circular de mayor área es un triángulo equilátero.

Resolución N.° 17

( r f?)2 Dato:

(3= — 5

Peso de la = plancha triangular

(I)

^

4 (n 6 )

^2

Peso de la _ 87 V3 kg plancha triangular K .C l a v e / i

Resolución N.° 19

Datos: AE es bisectriz de < D A C

Del gráfico

m
5 0 +2 0 =1 8 0 ° 0=6 5 ° en (I)

Del gráfico a+2(3=50° a + 2 (1 3 °)= 5 0 ° a =24° Del gráfico C

132

la ve

/ñ

A A D E : 3a= 9 0 °

a =30“

20D4-I S o lu c io n a r io

Luego, A ABD y A A B C notables (30° y 60°) —> A D = 6>/3 cm

U N M S M

Resolución N.° 21

(I)

De los datos tenemos

A ADE notable (30° y 60°) A E = 12 cm

(II)

—> £ C = 1 2 c m

(III)

A AD C notable (30° y 60°) A C = 12-73

(IV)

perímetro A A E C = 12 (2 + 7 3 ) cm 90o- 2 r + 9 0 ° - r + 9 0 ° = 180° C

lave

/' ñ

Resolviendo r = 30° De ello, el gráfico queda así

Resolución N.° 20

Del dato: J?_ _ 5

/? = 5a

OP ~ 2

OP = 2a

2H>Í3 H

2H / X30° A

\

3

n

H j3

60^\ 2HV3

B

3 Entonces, el perímetro del A A B C es 2„ + h 7 3 + M

+

3 a= — 5

2H + 2H V3 = 2H(1 + V3)

Aplicamos Pitágoras en el fc^P020 x2+

2H ^ v 3

€

‘ - O

1

.Cl a v e ./ b

- * Resolución N.° 22

entonces x =

Para conseguir un peso exacto, teniendo la

24

balanza y las pesas respectivas, se debe colocar

25

adecuadamente una o más pesas en los platillos

24 Nos piden 0 9P = x = — 2 25

de tal manera que el peso adecuado equilibre los platillos. Analizaremos qué peso de los dados no C la v e /ñ

podemos conseguir. 133

Lumbreras

E dito r es

A c a d e m ia

ADUNI

Por lo tanto,

Así 9 kg

gana más = Jorge

'kg

gana menos = Andrés C

fjn

1 kg

/r

lave

-

kg! I2 k9

Resolución N.° 24

Según el dato, la depreciación anual es constante por seguir el modelo de función lineal. Si en

6 kg

12 años se deprecia $120, entonces en 8

años se deprecia $80.

6 kg

Por lo tanto, el valor del reloj a

8 años es

$120-$80=$40 C

la v e

„/ a

7 kg Resolución N.° 25

Se han distribuido las 36 manzanas entre 4 per­ sonas en partes iguales. Luego, el peso que no se puede conseguir es O b se rv a ció n ----------------------------------------------------

4 kg.

15+12 + 9=36 36 ^ 4=9

C lave / b

1 .°

minero

Llevan

15 manz. + 12 manz. + 9 manz. v

Reparto

9 manz.

+

9 manz.

+ 9 manz.

Contribuyen ¿ , 6 manz. para el minero

, +

0 3 manz.

, n + 0 manz.

Resolución N.° 23

0

9 manz

De los datos, el último total lo asumimos como S/.30 para que tenga mitad, tercia y quinta. J: 1 día (por día: S/.15)

P: 3 días (por día: S/.6)

S/.15 O

L: 2 días

A: 3 días A: 1 día - »

J

S/.18

S/.5

L: 1 día

—> S/.9

Luego, el reparto de las 18 onzas entre las 3 personas será 1.er viajero —»

6 x 2 = 12

2.° viajero —> 3 x 2 = P: 5 días (por día: S/.6)

S/.30

- valor asumido

J: 2 días (por día S/,15)

i 34

6

3.tír viajero —> 0 x 2 = 0 18~ C

lave

/a

2004-1 R e s o lu c ió n N .° 2 6

Resolución N.° 30

El enunciado que es falso en relación con el con­

El condicionar la investigación científica a inte­

tenido del texto es El buen uso de la ciencia

reses de poder significaría la corrupción del

depende de los científicos.

conocimiento.

Esto es erróneo, pues la aplicación técnica de la

Esto porque al inicio del segundo párrafo se

ciencia no es tarea de los investigadores científi­

menciona directamente la relación de cómo se

cos sino de los empresarios o estadistas.

corrompe el conocimiento si se subordina a inte­

C la v e

/a

reses particulares. C

lave

/

e

Resolución N.° 27 Resolución N.° 31

Tenemos que tomar la decisión de valorar la cien­ cia para asegurar su continuidad y desarrollo.

En la lectura, el sentido de la palabra llave es

Dada la importancia de la ciencia, el autor señala

clave. Tratándose la pregunta de una traducción,

que es necesario contribuir consciente y desinte­

se concluye que los científicos buscaban una idea

resadamente a su avance futuro.

o información con la cual se pudiese explicar una C

lave

/ñ

serie de misterios sobre el hombre y la filosofía. Buscaban, entonces, una clave para resolver dichos problemas.

Resolución N.° 28 C

la ve

/r

El enunciado que resume el texto es Valorar la ciencia implica cultivarla y promover su Resolución N.° 32

investigación para asegurar su futuro. El autor a lo largo del texto busca exhortarnos

La expresión que resume mejor el texto leído es

para impulsar el desarrollo de la ciencia, dejando

Las im plicancias de descifrar el código

al margen prejuicios sobre la moral de esta, la

genético humano.

cual es cuestión más bien de su aplicación.

Gracias a que los investigadores han descifrado

C

la ve

/n

el código genético, es posible comprender al fin cómo es que los genes deciden el funcionamien­ to del cuerpo humano, lo que a su vez permite

Resolución N.° 29

entender la producción de proteínas y prevenir

La frase que mantiene el sentido de valorar en

enfermedades.

.,CjaAVE,yC

el texto leído es decisión de evaluar. Es im­ portante el proceso de valoración de la necesi­ dad de la ciencia para contribuir a su desarrollo, pues gracias a él se verán sus aspectos positivos y negativos.

Resolución N.° 33

La consecuencia práctica del desciframiento del C

lave

/f

genoma humano es 135

Lum breras

E d ito r es

\

A c a d e m ia

ADUNI

Una nueva etapa para el desarrollo de la

Esta premisa se basa en el modelo newtoniano,

biología y la medicina.

el cual propone la existencia del presente eterno

Entre las repercusiones diversas de este descu­

donde se entiende que las leyes científicas son

brimiento, en el plano práctico, se cuenta con

siempre vigentes, pues al igual que Dios, tenemos

una verdadera revolución en dos importantes

plena certeza de ello.

ciencias, las cuales ayudan a resolver numerosos

C

lave

/B

problemas humanos. .C

lave

,/ p

Resolución N.° 37

La segunda premisa de la visión clásica de la

Resolución N.° 34

ciencia se puede entender como una diferencia El enunciado que contradice lo afirmado en el

entre naturaleza y cultura.

texto es Descifrar el código genético es un

Según el planteamiento cartesiano, existe una di­

hecho filosófico.

ferencia esencial entre los dos planos de la exis­

Se entiende que el desciframiento del código

tencia. De un lado está la naturaleza y del otro,

genético es un logro de carácter científico, más

lo humano; de una parte, la materia y de otra, la

bien las implicancias son de carácter filosófico.

mente. A esta forma de concebir el mundo se le

C

lave

/5

conoce como el dualismo cartesiano. C

lave

/ñ

Resolución N.° 35

Si no se hubiese descifrado el código genético

Resolución N.° 38

humano, entonces no podríam os saber cóm o

La diferenciación entre el conocimiento científico

los genes deciden las características de

y el conocimiento imaginario generó el énfasis

las personas.

de la ciencia en la naturaleza.

A partir del texto se comprende que el objetivo

En el texto se señala que a inicios del siglo XIX, la

de fondo de los científicos era entender de una

visión del conocimiento dio un giro, concedien­

vez por todas cómo se definen las características

do a las ciencias naturales la categoría de conoci­

genéticas del ser humano, con lo cual, depen­

miento cierto que se diferencia del conocimiento

diendo de la aplicación de este conocimiento, se

imaginado e incluso imaginario, el cual no tiene

pudiesen afrontar diversos problemas.

certeza ni rango de ciencia.

C

la ve

/n

Resolución N.° 36

La primera premisa de la visión clásica de la ciencia se puede entender como continuidad espacio-temporal de las leyes. 136

C

lave

/n

Resolución N.° 39

Los atributos ontológicos de la divinidad que posee la ciencia clásica son eternidad y necesidad.

2004-1 La validez de esta afirmación la percibimos mejor

Resolución N.° 43

en el modelo newtoniano, el cual presenta estos dos conceptos (eternidad y necesidad) como

El ejercicio trata sobre los aspectos benéficos del

realidades absolutas, invariables, ajenas al deseo

deporte para los aficionados. N o está en discu­

o voluntad humana.

sión el significado del deporte para los especta­ . C l a v e ,y A

dores. Se elimina, por el principio de disociación, la oración (III). C lav e / e

Resolución N.° 40

Las dos culturas o maneras de conocer serían Resolución N.° 44

experimentación y especulación. Ya que el autor cuando hace referencia a la pre­ misa del dualismo cartesiano pone en evidencia

El presente ejercicio se centra en las telenove­

los dos aspectos del conocer. Por un lado el que

las y los requisitos que deben tener para que

comprende conceptos como artes útiles, manu­

mantengan la atención del espectador. Resalta

factura, etc., y por otro el que comprende con­

los núcleos, tramas y personajes entrecruzados y

ceptos como los de metafísica moral, política,

diversos. Por tal razón, es disociada aquella idea

gramática, etc.

que plantea que la atracción son los personajes ./ C l a v e / b

de cualquier característica. C la v e /a

Resolución N.° 41

El ejercicio enumera las hipótesis sobre la proce­ dencia de las aves. Se establece una polémica a partir del descubrimiento de fósiles hallados en Liaoning (China). N o se juzga la autenticidad de dichos fósiles como lo plantea la oración (II), por lo tanto, esta se elimina por el principio de

Resolución N.° 45

El texto trata sobre el desarrollo de la raíz de una planta y de una de sus partes llamadas radicales. El ejercicio nos sustenta los elementos que las plantas necesitan para sobrevivir. En consecuencia, se elimina la (V) oración por el

disociación.

principio de disociación. C l a v e /ñ C lave /r

Resolución N.° 42 Resolución N.° 46

El ejercicio propuesto presenta como tema el estudio del arco iris por Teodorico. Por ello, la

El ejercicio nos habla de la conceptualización

idea disociada plantea quién fue Teodorico, mas

amplia del desarrollo humano y sanitario.

no vincula dicha oración al estudio del arco iris.

Por tal razón, el esquema sugerido es el siguiente: IV.

C la v e ÍC

Introducción: El contexto del desarrollo hu­ mano. 13 7

Lumbreras

I.

E d ito r es

\

a c a d e m ia

ADUNI

Este concepto no solo involucra factores

R e s o lu c ió n N .° 4 9

económicos. También abarca factores culturales, educa­

El ejercicio nos ilustra acerca de la naturaleza de

tivos y sanitarios.

esta serpiente, los sonidos que emite, sus carac­

V.

Enfasis a la calidad de vida de la sociedad.

terísticas físicas y el lugar donde vive.

II.

La calidad de vida en función al grado edu­

Entonces, el orden lógico es:

III.

cativo.

II. C

lave

que emite.

/f

Resolución N.° 47

Introducción: la serpiente toro y el sonido

IV.

Cóm o se produce ese sonido.

I.

Descripción de su color y medida.

III.

Dónde la podemos encontrar.

El ejercicio nos ilustra acerca de la naturaleza C la v e

preventiva del dolor y el alivio del dolor que ha

/a

buscado el hombre con sus investigaciones. El texto argumentativo tiene el siguiente ordenamiento:

Resolución N.° 50

III.

Su ausencia puede ser peligrosa.

V.

El dolor como señal de alerta de riesgo.

El ejercicio versa sobre el progresivo desarrollo

II.

Ahora hablaremos particularmente de los

del hombre hasta alcanzar un grado superior

dolores extremos.

al nomadismo: la civilización, producto de la

I.

El antiguo objetivo de aliviar los dolores.

mejora de las condiciones materiales (piedra)

IV.

Identificación de la proteína que inhibe el

que conlleva a la aparición de la agricultura y la

dolor.

ganadería. C la v e

ÍCl

IV.

ligada a la asistencia del hombre. I.

III. El ejercicio trata acerca del proceso de adquisición

social.

edificio. Así, el orden lógico es como sigue: II.

I.

Evaluación previa del edificio.

III.

Comprobación de su real estado.

IV.

Consecuencia estimación de costos.

II.

Compra de los departamentos.

La piedra pulida manifiesta una mejora de esta y, en consecuencia, un desarrollo

de los departamentos e instalaciones de un

Así, aparece una base económica superior: la agricultura y la ganadería.

V.

se Origina el establecimiento del hombre y un desarrollo cultural: la civilización.

C

3s

La tesis se ve respaldada en las pinturas en las que se evidencia^su uso para la caza.

Resolución N.° 48

i

La tesis con respecto al uso de la piedra

lave

/a

C

lave

/c

E x a m e n d g A d m i s i ó n .............2 0 0 4 - 1 A

p t it u d

A

c a d é m ic a

B

A

p t it u d

SUBPRUEBA DE APTITUD MATEMÁTICA

1.

Dadas las siguientes fracciones: 2/3; 15/17;

Halle el valor de

6 *A (3# + 2*),

donde x # = x 2- x

nes es verdadera?

m An= 3m -1 On+20

A) 15/17 > 13/15 > 3/5 > 2/3

A) 30

B) 2/3 > 15/17 > 13/15 > 3/5

B) -2 0

C) 15/17 > 2/3 > 13/15 > 3/5

C )-1 0

D) 13/15 > 15/17 > 2/3 > 3/5

D) 20

Un padre deja al morir S/.500 000 de he­ rencia, para ser repartidos entre sus tres hi­ jos .de la siguiente manera: Por cada S/.35 que recibe el 1.°, el 2.° recibe S/.40 y el 3.° S/.50. ¿Cuánto dinero dejó para el 2.° hijo?

2

c a d é m ic a

13/15 y 3/5, ¿cuál de las siguientes relacio­

E) 15/17 > 13/15 > 2/3 > 3/5

2.

A

lo que

y

E) 10 En un estante se pueden colocar 24 libros de castellano y 20 libros de inglés; o 36 de castellano y 15 de inglés. ¿Cuántos de cas­ tellano únicamente entran en el estante? A) 62 B) 52 C )4 4

A) S/.160 000

D) 72

B) S/.150 000

E) 82

C )S /.100

000 Un adulto y un niño caminan juntos. El

D) S/.75 000

adulto da pasos de 3/4 de metro y el niño de

E) S/.200 000

1/2 metro. ¿Qué distancia habrán recorrido cuando el niño ha dado

3.

6 primeros términos son 4; -2 ; 7; -5 ; 10; - 8 . La suma de los 5 últimos términos a partir de - 8 es En una sucesión, los

1000 pasos más

que el adulto? A) 432 m B) 1865 m

A )-4

B) 4

C )2 D) 10

C ) 2340 m D ) 1500 m

E) 62

E) 3452 m 139

Lum breras

E d ito r es

A c a d e m ia

A D U N I

En una proporción geométrica continua, la

A) 7

suma de los términos medios es igual a los

C )6

5/13 de la suma de los extremos. Si la razón

D) 4

B)

8

E) 5

de la proporción es menor que uno, halle dicha razón.

1 1 . Halle el valor de M si

A) 1/7

B) 2/7

M =

2¿n+1 22'

C)2/3 D) 1/3

E) 1/5

Si 24x+ 2 " 4x=119

A) 5 O I

y x > O,

D) 25

E) 125

halle 2x- 2 ~ x+5.

A). 8

1 2 . ¿Qué número debe agregarse a los términos x -2 de la fracción 1 /x para que resulte x+2

B) 2

C) 11 E) 9

A)

¿Para qué valores a y b el sistema

B)

D) 4

9.

Jax + y =

8 C)

[x + by = 9 tiene infinitas soluciones? Dé como res­

D)

puesta la suma de los valores encontrados.

A)

117

B)

54 C)

113

E)

56

145

13.

72

x2-x

x -x

-2

x -3 x - 2 x2+

2x

x2 -3 x

2x x2-3 x -2

El conjunto solución de la inecuación

1 - 12 + 2 1x || < —5 1x | es el D)

126

E)

45

130 63

10 . Si los enteros x = a e y = b constituyen una solución del sistema

2 X =

B) conjunto vacío. / C) intervalo I

1

^ ;3

12

— + - y

y

y

entonces, a + b es igual a

12 y = - li + — X

14 D

A) intervalo

D) intervalo f - —• — 3’ 3 E) conjunto de los números reales.

2004-1 Exam en

14. Si x es la solución de la ecuación

17.

de

A d m is ió n

U N M S M

En el gráfico, Q F es bisectriz si a -{3 = 3 0 °. Halle x.

x2-

6x + 10 _ ( x - 3 )2 x 2 + 8 x + 17 (x + 4 )2 entonces el valor de 2x2+ x +

1 es

A) -1/2

B) 4

C) 3 D )2 15.

E)

1

En el gráfico, O es el centro del círculo. Calcule el área sombreada.

A ) 110°

B) 135°

C ) 105° D ) 120°

E) 115°

18. A B C D es un cuadrado, E D C es equilátero, ¿cuánto mide

0?

A) l - f í l - | ' .4

B)

C)

.4 7tí 2

T n

D)

E)

A) 50°

2- -

B) 40°

C) 45°

4

D) 60°

íí-s )

19.

16. Si el ángulo agudo de un trapecio isósceles

E) 70°

Calcule el área de la región sombreada del siguiente gráfico, O centro de la semicir­ cunferencia.

mide 30°, su base menor mide 10 cm y el lado no paralelo y¡3 cm, la medida de una de sus diagonales es A) v l0 9 cm

B) 10V3 cm A) 3 ti

C) n/133 cm D) y¡59 cm

B)

ti- 2

C) 7t+2 E) 3VTÓ cm

D) 7T-1

E) 71+1 1A 1

Lu m brera s

E d ito r e s

\

ADUNI

A c a d e m ia

20. En el gráfico, ABCD es un trapecio,

23.

Se compran 1680 manzanas a S/.0.70 la docena y se venden a S/.7 el ciento, des­

BM//CD, A F = 18 cm y F C = 12 cm.

contando 80 malogradas. Se desea saber %

Halle EF.

cuál es la ganancia obtenida. A) ■

S/.12

B) S/.10 C) S/.8 D) S/.14 E) S/.16

A)

6 cm

B) 4 cm

24.

son números reales tales que a < b < c < d ,

C ) 10 cm D)

8 cm

Si a, b, c y d entonces necesariamente

E) 5 cm

A) d - b > c - a

2 1 . Se tiene un cubo de arista a, desde un vér­

B) d - b < c - a

tice se traza una de sus diagonales y una de

C) d - c > b - a

las diagonales de sus caras. Calcule el seno

D) d - b > d - c

del ángulo que forman dichas diagonales.

E) d - b > b - a

A) 73

25.

La edad de Juan es el 60% de la edad de su papá; la edad de su hermano es el 60% de la de él. Luego, la edad de su hermano

■ '#

respecto del papá es

c4

A) 30% B) 36%

72 D )T

C) 60% D) 40% E) 25%

E) 72 SUBPRUEBA DE APTITUD VERBAL

22 . La suma de los 2 números que siguen en la serie 3; 14; 39; 84; 155; .... es A) 258

B) 413

14 2

Comprensión de lectura

Texto N.° 1 En

cualquier

paisaje,

en

cualquier

C) 657

recinto donde abramos los ojos, el número

D) 399

de cosas visibles es prácticamente infinito,

E) 671

mas nosotros podemos ver en cada instante

ZDGA-I Examen

un número muy reducido de

ellas y

27.

desviarnos de las restantes, abandonarlas.

de

A d m is ió n

UNMSM

El texto permite deducir que nuestra visión depende de una facultad de carácter

Dicho de otra manera: no podemos ver una cosa sin dejar de ver las otras, sin

A) cultural.

cegarnos

B) totalizador.

transitoriamente

para

ellas.

El ver esto implica el no ver aquello, como

C) adquirido.

el oír de un sonido es desoír los demás.

D) psicológico.

Es instructivo haber caído en la cuenta de

E) innato.

esta paradoja: que en la visión colabora normalmente una cierta dosis de ceguera.

28.

Para ver no basta que exista, de un lado,

El hecho de que ver determinados objetos implique no ver otros, significa que nuestra

el aparato ocular, de otro el objeto visible

visión es

situado siempre entre otros muchos que también lo son: es preciso que llevemos

A) engañosa.

la pupila hacia ese objeto y la retiremos

B) obstructiva.

de los otros. Para ver, en suma, es preciso

C) causal.

fijarse. Pero fijarse es precisamente buscar

D) selectiva.

el objeto de antemano, y es com o un

E) imperfecta.

preverlo antes de verlo. A lo que parece, la visión supone una previsión- que no es

29.

obra ni de la pupila ni del objeto, sino de

La previsión del objeto, de acuerdo con el texto, depende

una facultad previa encargada de dirigir los ojos, de explorar con ellos el contorno:

A) de la facultad de la atención.

es la atención. Sin un mínimo de atención,

B) del rayo visual limitado,

no veríamos nada. Pero la atención no es

C) de un estado de ceguera.

otra cosa que una preferencia anticipada preexistente

en

nosotros,

por

D) de la naturaleza del objeto.

ciertos

E) de la acción de la pupila.

objetos.

v

30.

La paradoja de la visión a que se refiere el texto, consiste en

26.

El sentido del texto puede resumirse en los siguientes términos:

A) prescindir momentáneamente del rayo visual.

A) La facultad de la atención en el acto de ver. B) La importancia del acto de la visión. C) La visión en relación con la ceguera. D) Lo determinante de la facultad de la atención. E) Los fundamentos del acto de la visión.

B) orientar la pupila y fijarla en objetos de interés. C) la preferencia preexistente sobre ciertos objetos. D) cegarse transitoriamente para

ciertos

objetos. E) dejar de ver algo para ver mejor otra cosa. 14 3

Lumbreras

E d ito r es

\

A c a d e m ia

A D U N I

A) El conocimiento podría ser falso por el

Texto N .° 2 Inicialmente, Descartes resalta su inten­

influjo de un genio maligno.

ción de evitar opiniones inciertas en su in­

B) Pienso,

vestigación acerca de la verdad.

luego existo es un principio

sólidamente establecido.

Así, rechaza todo aquello que pudiera

C) Descartar todo lo que provoque duda es

ofrecer la menor duda, para comprobar

el objetivo de Descartes.

después si se ha quedado algo que fuera

D) Desechar opiniones inciertas es el cami­

completamente indudable; es decir, pone

no a la verdad.

en duda todo aquello que proviene de los

E) El punto de partida y de llegada es

sentidos, duda de las demostraciones m a­

0Pienso, luego existo.

temáticas y, en la radicalización de este recurso m elódico, considera que todo su conocimiento puede ser producto del en­

33.

gaño y las astucias de un genio maligno.

Si Descartes hubiera partido de la validez de las demostraciones matemáticas

Entonces, llega a la formulación el pri­ mer principio sólidamente establecido:

A) su principio básico para establecer la

Pienso, luego existo.

verdad no habría sido Pienso, luego

Al llegar a este momento fundamen­

existo.

tal de su reflexión, Descartes reexamina

B) extensión, forma y movimiento serían

todas sus creencias acerca de lo que él

los atributos de la verdad.

podría ser. Podía imaginar carecer de

C) habría sido innecesario cuestionar los

cuerpo y de todo lo atribuible a este: ex ­

principios morales.

tensión, forma, movimiento. Finalmente;

D) Pienso, luego existo habría tenido validez

comprendía que era una sustancia cuya

solo en las matemáticas.

esencia o naturaleza es el pensamiento,

E) Pienso, luego existo habría tenido menor

una sustancia que para ser no necesita

alcance.

lugar alguno ni dependencia de las cosas materiales.

v

34. 31.

¿Cuál es el significado del término radicalización en el texto?

A) Intransigencia en las opiniones B) Llevar las cosas a un extremo C) Remontarse a los orígenes D) Defensa obsesiva de una idea E) Excluir términos equivalentes

¿Por qué Descartes llega a la conclusión de que él es una sustancia cuya esencia es el pensamiento?

A) Porque para existir es preciso pensar. B) Debido a que los sentidos son más confiables que el pensamiento. C) Porque el pensamiento es más confiable que los sentidos. D) Debido a que el pensamiento es una

32.

¿Cuál de las siguientes expresiones resume mejor el texto?

144

función superior. E) Porque para pensar es preciso existir.

2DD4-I Exam en

35.

de

A d m is ió n

UNMSM

¿Cuál de los siguientes enunciados es falso

en los tiempos del artesano. Ahora el ju­

en relación con el texto?

guete es químico, en sustancia y en color, su material lo destina al uso, no al placer, muere rápidamente y una vez muerto no

A) La búsqueda que Descartes emprendió

tiene ninguna vida postuma.

de algo indudable fue dudosa. B) Los genios malignos tienen una existen­ cia puramente hipotética.

36.

La mentalidad en la que encuentra cabal sentido el juguete de madera se definiría

C) Ocupar un lugar en el espacio no prueba

con precisión como

la existencia de una persona. D) Evitar las opiniones inciertas fue uno de

A) tecnológica.

los primeros pasos de Descartes.

B) hedonística.

E) Las demostraciones matemáticas tie­

C) lógica.

nen mayor validez que los datos sen­

D) manipuladora.

soriales.

E) esencial. Texto N .° 3

37.

El juguete moderno posee formas fun­

En el texto se colige una contraposición entre

cionales y es un producto industrial, no se vincula a la naturaleza. Los de plás­

A) madera y descomposición.

tico muestran una apariencia higiénica,

B) tradición y modernidad.

pero extinguen el placer, la suavidad,

C) plástico e higiene.

la humanidad del tacto. Apena la des­

D) química y duración.

aparición de la madera, materia ideal

E) lo infantil y lo adulto.

por su firmeza, suavidad y calor natural. La madera elimina la lastimadura de los

38.

Si se compara el juguete de antaño con el

ángulos demasiados agudos, el frío quí­

juguete actual, este último se caracteriza

mico del metal; cuando el niño la mani­

por su v

pula y la golpea, ni vibra ni chirria, tiene un sonido sordo y limpio al mismo tiem ­

A) colorido.

po, además, permite una continuidad de

B) artificialidad.

contacto con el árbol, la mesa, el piso.

C) naturalidad. D) blandura.

N o se daña ni se descompone, se gasta;

E) familiaridad.

empero, puede durar mucho-tiempo, vi­ vir con el niño, modificar poco a poco las relaciones del objeto y la mano; si muere,

39.

El juguete de madera es un objeto

lo hace disminuyendo, no hinchándose,

A) inverosímil.

como esos juguetes mecánicos que se

B) eterno.

estropean debido a un resorte descom ­

C) químico.

puesto. Los juguetes de madera, objetos

D) postumo.

esenciales y perdurables, eran posibles

E) artesanal. 1 - 45

Lumbreras

40.

E d ito r es

\

Ac a d e m ia

ADUNI

A) V

El juguete de madera

B) I A) garantiza la asepsia de la sustancia

C) II

química.

D) III

B) es la expresión de la descomposición y el

E) IV

gasto. C) desplaza

la atención

a una

cultura 43.

utilitaria. D) se vincula

al

placer

retrógrado

contró en una biblioteca en Dinamarca.

del

(II) Nueva crónica y buen gobierno de Gua­

artesano. E) permite

una

continuidad

con

(I) El manuscrito de Guamán Poma se en­

mán Poma, es un texto heteroglósico. (III)

la

El texto de Guamán Poma está acompa­

naturaleza.

ñado de múltiples dibujos. (IV) Constituye un alegato contra las injusticias del sistema virreinal. (V) Guamán Poma propone una

Eliminación de oraciones

nueva alianza entre la Corona y los poderes 41.

(I) Se dice que a la defensa contra el mal le corresponde la purificación ritual. (II) El

locales andinos. •

hombre, en su anhelo de catarsis, percibe

A) V

el sacrificio ritual como liberador. (III) En­

B) IV

tre los griegos y los romanos el vino tinto

C) III

era la ofrenda funeraria preferida. (IV) El

D) II

vino se usó para simbolizar el derrama­ miento de sangre en señal liberadora.

’

E )I

(V) También podía quemarse una vaca roja para simbolizar la sangre en el sacrificio.

44.

(I) Las fiestas tienen siempre una relación profunda con el tiempo. (II) En la base de

A) III

las fiestas hay una Qoncepción determinada

B) IV

del tiempo. (III) El carnaval fue una de

C )V

las fiestas de una especie de liberación

D) II

transitoria. (IV) Además que con el tiempo,

E) I

las fiestas han estado ligadas a las crisis. (V) Estos momentos difíciles fueron los que

42.

(I) Nuestras emociones han' evolucionado

crearon el clima de una fiesta.

como un mecanismo de supervivencia. (II) El miedo nos ayuda a protegernos del daño probable. (III) Encontramos alegría y felicidad en compañía de otros. (IV) La vida moderna nos ha enfrentado a vivir desafíos

14 6

A) II B) I C) IV

emocionales. (V) Es necesario enseñar a los

D) III

niños capacidades emocionales.

E) V

45.

(I) Suele verse a las moscas volando en

47.

espiral al aproximarse y luego posarse so­

Rito matrimonial I. Luego de cinco años de enamorados, deci­

bre su alimento. (II) Vuela de esa manera

dieron por fin comprometerse oficialmente.

porque sigue así las volutas que describe

II. Fueron saludados en el atrio de la iglesia

el olor que se desprende del alimento.

por los parientes y amigos invitados.

(III) El movimiento caprichoso de las v o ­

III. La fiesta de la boda fue muy alegre, y

lutas sigue el capricho del aire que porta

duró varias horas.

el olor que guía a las moscas. (IV) El aire

IV. Enviaron' los partes a sus invitados,

describe continuamente movimientos en

entregándolos ellos mismos a sus más

forma de espiral que evolucionan capri­

próximos familiares.

chosamente hacia lo alto. (V) Se colige,

V. La cerem onia de la petición de mano

pues, que estos insectos tienen un gran

fue muy formal y respetuosa de la tra­

sentido de percepción para seguir el olor

dición.

de su alimento. A) V -II-IV -III-1 A) I

B) I - III - II - V - IV

B) II

C) III-I-V -II-IV

C) V

D) 1II-V-II-I-1V

D) IV

E) 1-V-1V-II-III

E) III 48. Plan de redacción

46.

El dios maya de la lluvia

Estadios de la memoria I. La atención es fundamental en cualquie­ ra de los tres estadios. II. En el siguiente, organizamos mental­

I. Gobierna también sobre el trueno, el

mente la información recabada y la

relámpago y el viento, y es amigo del

almacenamos en la memoria de largo

género humano.

plazo.

II. En la mitología maya, Chac es el dios de la lluvia.

III. Se puede definir la memoria como un proceso que consta de tres estadios.

III. En uno de los templos de la ciudad de Tula

IV. Y en el último recuperamos dicha in­

se conservan unos frescos con la figura de

formación cuando queremos o nos es

Chac en verde sobre fondo negro.

necesaria.

IV. Se le representa con dos ríos de lágrimas brotándole de los ojos.

V. En el primero, vemos, oímos, olfateamos, etc., la nueva información.

A) IV-II1-I-I1

A) V -II-IV -III-1

B) II-IV -I-III

B) I-III-II-V -IV

C) I-III-IV -II

C) III-I-V -II-IV

D) 1II-I-II-IV

D) III - V - II - 1- IV

E) IV -II-III-I

E) III-V -II-IV -I 1 4-7

Lumbreras

49.

E d ito r e s

\

A c a d e m ia

A D U N I

Contra el envejecimiento I. El hombre siempre ha buscado la razón de la vejez para evitarla. II. Durante el proceso histórico, todas las culturas han propuesto antídotos contra la vejez. III. Se sabe que algunos intentos para lograr la longevidad ocasionaron la muerte. IV. El ideal de descifrar la naturaleza del envejecimiento es muy antiguo. A) IV - 1- II - III B) I - IV - II - III C) IV -III-I-II D) I-II-IV -III E) III-II-IV -I

14 8

50.

El innatismo I. Descartes, filósofo moderno, y la doctrina de las ideas innatas. II. El innatismo de las ideas en Platón (filosofía antigua). III. Chomsky: la lingüística contemporánea y el innatismo. IV. La

crítica

de

Locke

al

innatismo

cartesiano. V. Objeciones al innatismo chomskiano. A) II-III-IV -I-V B) III-IV -I-V -II C) I-II-IV -III-V D) II-I-IV -IU -V E) IV -III-V -I-II

,W

1 1

,

m

[>

° O

li■ 1b 05

0 3'

O

D

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1® 00

|m

K

1M 1- 'J

00

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o

03 Ü1

1^

1

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iN ^> 1

03

I 00

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1oo ^

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00

1W 1° °

i^ 1°

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i^ 101 O

100 i Ih ¡00

00 oo

i

4 4 j

i en

*lr S

i 00 1^ 00

>

a

iw i

i

°

|m

2004

o 1

4^

A

p t it u d

A

c a d é m ic a

Luego

Resolución N.° 1

125 K = 5 0 0 000 Homogenizando las fracciones

K =4000

2 15 13 3 Por lo tanto, el segundo hijo recibe

3 ’ 1 7 ’ 15 ’ 5

40(4000) = 16 000

Entonces 2(85) 15(15) 13(17) 3(51)

C lave /

a

3(85); 17(15); 15(17)’ 5(51) también

Resolución N.° 3

170 255

221

153 Sumando en parejas los términos de la sucesión

2 5 5 '2 5 5 ’ 2 5 5 ’ 255

5 términos

Ordenando 225

221

170

153

4 ;-2 ;7 ;- 5

2 5 5 ; 2 5 5 '2 5 5 5255

+2

;Í O

+2

O

O

O

+2

Ü +2

Por lo tanto, la suma de los 5 términos pedidos

15 13 2 3

-8 + 2 + 2 = -4

17’ 15’ 3 ’ 5 Por lo tanto

..

15 > — 13 > _2 > _3 — 17 15 3 5

Resolución N.° 4 .C l a v e / E

De la ley de formación x * = x ? -x

Resolución N.° 2

Del enunciado

15D

+2

H

x#= x (x - l) En la operación pedida

1 ° hijo 2.° hijo 3.° hijo

6^ A (3 ^ + 2^ )

3 5 (K ) + 40 (K ) + 50 (K ) =500 000

6x5

3x2

2x1

L-AY.&-/A

2QD4-I S o lu c io n a r lo

Efectuamos

U N M S M

Luego Diferencia de pasos

30A8 Usando la regla de definición del operador A

En del (niño - adulto)

= 3 (3 0 )-1 0 (8 )+ 2 0 = 3 0

3m C

lave

/a

—»

x m —»

2 pasos

1000 pasos

x=1500 Resolución N.° 5 ...C

Graficamos

24 libros de cast.

20 libros de inglés

A

S e observa: 5 libros I ocupan el mismo espacio que 1 2 libros C , luego 1 5 libros 1 < > 3 6 libros C

12C M

/p

lave

/f

Resolución N.° 7

A

51 V- - -

lave

ar

-------------V-------------

36 libros de cast.

15 libros de inglés

i

I

Sea la proporción geométrica continua _ ar _

ar

a

Nos piden la razón r

36 libros + 15 libros de cast. de inglés

Del dato:

= 72 libros de castellano.

_5

2 ar = — ( ar 2 + a l 13

Por lo tanto, entran 72 libros de castellano. C lave / p

Resolviendo 5r2- 2 6 r + 5 = 0

Resolución N.° ó

De donde r= 5

Del enunciado: Adulto

1 paso

—> 3/4 metro

Niño

1 paso —> 1/2 metro

ó

r= — 5 Por dato: r <

1

Entonces, en 3 metros Adulto

4 pasos

Niño

6 pasos

Diferencia

2 pasos

r_

1 5 C

15 1

Lum breras

E d ito res

A c a d e m ia

A D U N I

Resolución N.° 8

R e s o lu c ió n N .° 10

Dando forma a la expresión

Por dato, tenemos

(22x)2+ 2 + (2 -2x)2= 119+2 (22x+ 2

12 y = - li + — x

' 2x)2= 1 2 1 y

22x+2~2x= U

12 + i1 = — X

12

Ahora, restando a ambos lados 2

X =

ni

y+

1

2

12

22x- 2 + 2 _2x= l l - 2 Además

(2x-2~xf= 9 x = - + -=y y¿

Entonces 2X- 2 _X= 3

Reemplazando x por su equivalente

Luego 2X - 2~x + 5 ''Y' ' ^ 3

6

i 6 í + — +■ y+l y y-

+5=8 ..

C la v e .

6

6 y2

_ y+

y+l Resolución N.° 9

Resolviendo Dado el sistema de ecuaciones, para que presente 5 y —7y -

6

5y

3=0

infinitas soluciones ambas ecuaciones deben ser equivalentes. Entonces

-

[ax + y =

8

[x + by = 91

equivalentes

29 =- 0 -> y =2

De (I) x=30

y

x=4

Tenemos a_

x+y=4+2=6

1 _ 8

l~ b ~ 9

C l a v e /c

De donde 8; b u= — 9 a= — 9 8 a+b =

Resolución N.° 11

Dato:

145 72 J £ l a v e _/ c

152

y =-3/5

2QD4-I SOLUCIDNARIO

Luego

U N M S M

Resolución N.° 13

^ 2(2")

De la inecuación 3(2n)

1 - |2 + 2 |x| < —5 1x|

M =-

como |x| es positivo entonces, 2 + 2 \x\ es positivo M =

V (5 )

1 —2 —2 1x| < —5 |x|

Tenemos

Ixl < \ 3

: ,3(2").

1—------ ' O \ o3(2n)+2/ /

conjunto solución x e ( - ¿ ; i

M = (5 4) - —

- C l ,a v e „/d

Simplificamos

>-2 M = (5 4)

= ( 5 4 )U ,

Resolución N.° 14

En la ecuación M = (5 4)14= 5 x2-

-C

lave

./ a

6 x + 10 ( x - 3 )2 x 2 + 8 x + 17 ~~ (x + 4 )2 Factorizando (x - 3 )2+ 1

Resolución N.° 12

(x + 4 )2 + l

)2 (x + 4 )2 (x -3

Sea a el número que debe agregarse a 1/x.

-2 x+2

l +a _ x x+a

Operando ( ¿ j A p t X ^ f + i x + V 2= ( j ^ 3 ) ^ c + 4 f + { x - 3 f

Operando se tiene que Simplificando

(x + 2 )+ a (x + 2 ) = x ( x - 2 ) + a ( x - 2 )

1 2

x =— Factorizando y despejando se tiene

Reemplazamos en lo pedido:

x2-3 x -2 a = --------------

2x2+ x + 1 = 1

C

lave

/e

-Cl a v e /

e

153

E d ito r es

A c a d e m ia

a o u n i

Aplicando el teorema de Pitágoras en el tsAC H

Resolución N.° 15

Del gráfico inicial, se traslada el cuadrante som­ breado y se obtiene la siguiente figura:

x2 =

f 23f + i 2J l 2J CO|

Lu m b r e r a s

= Vl33 cm

T

C lave

fe

i

2

±

Resolución N.° 17

Del enunciado

, iil

, ARS = t x ------- -— —

ARS = — x - - — 2 2 16

ARS

4L

Datos: Q F es bisectriz

4.

a -(3 = 3 0 ° C lave /n

Del gráfico x + a +0

Resolución N.° 16

Del enunciado, graficamos el trapecio isósceles

entonces

0 =x-cx

ABCD. B

10

además x+0+(3=18O x + ( x - a ) + (3=180 también

2 x - ( a - p ) = 180 ^30^ 23 x = 105°

Dato: A = D = 30° 154

C l a v e f e.

2004-1 SOLUCIONARIO U N M S M

Resolución N.° 18

Resolución N.° 20

Del dato, el A E D C es equilátero

Del dato

A

BC/IDM

B

->

EJBCD M

es un paralelogramo é

donde BC=M D

En el A D M E , por ángulo exterior, se tiene que 30+0=75 0 =45° -C

lave

/c

Resolución N.° 19

A B C F -A A F D El A ABC es isósceles BC

B

12

2

AD ~ 18 ” 3

Además, & B E C -A E M A EC _ 2K AE ~ K área de la región _ imhrpaHa sombreada

— 2 / /<>\ 2

> -■ —4------1

^

Entonces E C =2A E - A C = 30; EC=20

área de la región _ k (\Í2)^ _ 2 2 _ sombreada

—

2

Q

~ 2 ~ ^

C

lave,/B

/.

EF=8

C

lave

/D

i 55

Lum breras

E d itd res

A c a d e m ia

ADUNI

Resolución N.° 21

R e s o lu c ió n N .° 2 3

Del enunciado, se deduce el gráfico siguiente

De los datos: •

Se compran 1680 manzanas (140 docenas) c/docena S/.0,7 Costo total S/.(140)(0,7)=S/.98 Se malogran 80 manzanas —» quedan 1600 manzanas.

•

Se venden 1600 manzanas (16 cientos) c/ciento S/.7 Venta S/.(16)(7)=S/.12

En el plano ABCD se ubica la diagonal del cubo y

Ganancia= S/.112-S/.98=S/.14

la diagonal de la cara con referencia al vértice D. ■C .L A V E ./D

Por teorema de Pitágoras BD = a\¡3 Piden

Resolución N.° 24

0 a 1 sen 0 = — 7= - —r= a j3

Empecemos colocando los números a, b, c

\Í3

y d en la recta numérica, teniendo en cuenta Racionalizando

a < b < c < d. Luego indiquemos las diferen­ cias que aparecen en las alternativas, así

sen 0 = — d -b

.C lav e ./b áx£.

t Resolución N.° 22

~b^a --------V---------

c -a

Analizando las razones, tenemos: 3^14^39^84^55^2583;

De ello, podemos ver que necesariamente

í í ^ 5 j 5 j í j 03^141

c -a < b -a

1 4 J 0 jó ^ 3 2 ^ 3 8

VY V Y

además d -b > d -c

258+399=657 C l a v e Í Cl

156

C l a v e /ñ

2DD4-I SOLUCIQNARIO U N M S M

Precisamente, orientados por nuestra atención

R e s o lu c ió n N .° 2 5

decidimos dirigir nuestra visión hacia ciertos as­ Sabemos que 60% < > 3/5

pectos de la realidad dejando ver otros al mar­

Luego

gen, por ello nuestra visión es selectiva.

60%

60% ...C

su papa --------V“~— / 100 K

lave

,/ p

su hermano v

36 K

Resolución N.° 29

Nos piden su hermano

36K

su papá

100 K

La previsión del objeto, de acuerdo con el texto, depende de la facultad de atención. El ser

< > 36%

humano no dirige inmediatamente su visión a un C

la ve

/r

objeto determinado. Previamente debe realizar un acto de fijación o previsión que, en última instancia, depende de la atención.

Resolución N.° 26 -C

lave

/a

El mejor resumen del texto es La facultad de la atención en el acto de ver. El texto busca destacar que más allá de los ojos

Resolución N.° 30

la visión depende de la atención que la persona preste a determinado aspecto de la realidad,

La paradoja de la visión a que se refiere el texto,

siendo esta la base de dicho proceso.

consiste en dejar de ver algo para ver mejor otra cosa. Lo que nos refiere el texto es la con­ .C la v e

/a

traposición entre visión y ceguera. La primera nos permite enfocar un lado de la realidad; y la segunda, obviar aquel lado que no llama nuestra

Resolución N.° 27

atención.

El texto permite deducir que nuestra visión C

depende de una facultad de carácter innato.

lave

/f

En la última parte del texto, el autor señala que la atención es una preferencia anticipada

Resolución N.° 31

preexistente en nosotros, por ciertos objetos. Es decir, es innata.

El significado del término radicalización en el texto es llevar las cosas a un extremo. Se -C l a v e / E

verifica en el texto que Descartes va profundizando su escepticismo e incredulidad; primero ante

Resolución N.° 28

los sentidos, luego ante la ciencia, hasta llegar a afirmar de manera exagerada que un genio

El hecho de que ver determinados objetos impli­

maligno distorsiona todo su conocimiento.

que no ver otros, significa que nuestra visión es selectiva.

C

lave

/b

1 5 7

Lu m brera s

E d ito r es

\

Ac a d e m ia

ADUNI

Resolución N.° 32

R e s o lu c ió n N .° 3 5

La expresión que resume mejor el texto es

El enunciado falso en relación con el texto es Las

Desechar opiniones inciertas es el camino

demostraciones matemáticas tienen mayor

a la verdad.

validez que los datos sensoriales. Es claro en

Se concluye del texto que la duda que aplica

el texto que para Descartes, ni las demostraciones

Descartes se orienta básicamente a hallar al

científicas ni los datos de los sentidos son confiables.

menos una cosa cierta sobre la cual fundar todo el

Por lo tanto, la idea citada es contradictoria.

conocimiento. C lave / f

C l a v e /ñ

Resolución N.° 36

Resolución N.° 33

Si Descartes hubiera partido de la validez de las demostraciones matemáticas, entonces su principio básico para establecer la verdad no habría sido P ie n s o , lu e g o e x is to . Preci­ samente, Descartes arriba a su famosa máxima partiendo de la necesidad de desechar todo lo que se preste a duda. Si hubiese aceptado la vali­ dez de la ciencia, tendría que admitir que existen

La mentalidad en la que encuentra cabal sentido el juguete de madera se definiría con precisión como hedonística. En el texto se destaca el placer como una sensación agradable y positiva que los niños experimentan al ponerse en contacto con ciertos juguetes, esto coincide con la doctrina hedonista que proclama el placer como fin supremo de la vida.

cosas necesariamente ciertas. Así, estaría renun­

C lave

/b

ciando a la razón como requisito para que las cosas existan y su teoría se desbarataría. Resolución N.° 37 C lave

/a

En el texto se colige (deduce) que existe una contraposición entre la tradición y la modernidad, es decir, entre los juguetes de madera, elaborados

Resolución N.° 34

en tiempos del artesano, y los juguetes modernos

Descartes llega a la conclusión de que él es una

de épocas industriales.

sustancia cuya esencia es el pensamiento porque C lave /r

para existir es preciso pensar. La esencia de Descartes es el pensamiento por­ que nuestra existencia, según él, no depende ni

Resolución N.° 38

del lugar, ni de otras cosas materiales; depende solamente de la capacidad para pensar.

Si se compara el juguete de antaño con el ju­ guete actual, este último se caracteriza por su

C

155

lave

/a

artificialidad.

20GA-I

El autor, al enumerar las características de los ju­

Resolución N.° 42

guetes de metal y plástico, hace notar que dichos materiales no estimulan la sensibilidad de los niños sino que. por el contrario, se produce un contacto mecánico y poco placentero a tal punto que, al averiarse, estos juguetes no dejan ningún recuerdo en la memoria de los niños.

El ejercicio versa sobre los mecanismos de de­ fensa y evolución de las emociones; así, pone casos como el miedo, la alegría y felicidad, y los desafíos que se presentan en la vida moderna. Por lo tanto, no se habla del carácter ni la necesi­ dad de las capacidades emocionales en los niños.

C lave

R C l a v e /a

Resolución N.° 39 Resolución N.° 43

El juguete de madera es un objeto artesanal. Esta afirmación es válida en la medida en que lo

El ejercicio trata principalmente sobre el conteni­

artesanal refleja o reproduce naturalidad, efecti­

do de una de las obras de Guamán Poma.

vidad y sencillez, todo lo cual nos remite al plano

En ella, el cronista plantea su postura sobre la C o­

de la intimidad.

rona española. La oración (III) es necesaria, puesto que el dibujo es un recurso explicativo imprescindi­ .-C l a v e ,/ e

ble en las obras de este personaje. En cambio, la (I) resulta irrelevante, puesto que no está en discusión el lugar donde se hallaron sus obras.

Resolución N.° 40

□ juguete de madera permite una continuidad

C lave / f

con la naturaleza. Esta afirmación es la más coherente ya que, al estar exento de la frialdad química del metal, el juguete artesanal se con­ vierte en un medio que por excelencia prolonga la sensibilidad, el calor vital, lo cual genera en el niño una recreación más íntima y placentera.

Resolución N.° 44

El texto trata de manera general la relación de las fiestas con el tiempo y las situaciones críticas. No está en discusión el significado del carnaval. Se eli­

-C la v e / e

mina por el criterio de disociación la oración (III). C l a v e /ñ

Resolución N.° 41

El ejercicio trata sobre la necesidad de defen­

Resolución N.° 45

derse contra el mal y el deseo de purifica­ ción del sacrificio ritual, por ello, se plantea

El ejercicio aclara por qué las moscas vuelan en

de manera general dos medios para liberalizarse

forma de espiral. El autor explica este fenómeno

como son el vino y las vacas. Entonces, la ora­

a partir de la forma espiral con que el aire difunde

ción (III) se elimina, pues ya no trata sobre el

el olor. N o se discute la capacidad perceptiva de

objetivo liberador del ritual.

los olores en las moscas. C

lave

/a

C

lave

/c

159

Lumbreras

E d ito r e s

\

A c a d e m ia

A D U N I

II.

Resolución N.° 46

Se sigue descubriendo la función del se­ gundo estadio.

El ejercicio nos habla acerca de la naturaleza, representación

e

influyente

poder

del

dios

mitológico Chac. Por esta razón,

el texto tiene

IV.

Por último, la función del tercer estadio.

I.

Adicionalmente, un factor para su buen funcionamiento: la atención.

el siguiente

ordenamiento: C l a v e ,/ É

II.

Presentación del dios mitológico Chac.

IV.

Representación del dios Chac: dos ríos de lágrimas.

I. III.

Resolución N.° 49

Su poder abarcador sobre la naturaleza y el hombre.

El ejercicio trata sobre el deseo antiguo que ha

Conservación de la figura de Chac en unos

tenido el hombre de evitar la vejez. Por un cri­

frescos.

terio de generalidad, establecemos el siguiente orden lógico. C l a v e ./ b

IV.

El antiguo deseo de saber por qué se envejece.

Resolución N.° 47

I.

La búsqueda del motivo para evitarlo.

El ejercicio nos informa, con el • criterio de

II.

Todas las culturas han propuesto antídotos.

temporalidad, acerca de un proceso matrimonial.

III.

Algunos de estos ocasionaron la muerte.

Por lo tanto, el ordenamiento lógico es JC laveV Á

I.

Decisión del compromiso oficial.

V.

Petición formal de la mano.

IV.

Envío de partes de invitación.

II.

Saludo en la iglesia a los desposados.

III.

Fiesta de la boda.

Resolución N.° 50

El ejercicio trata sobre el desarrollo de una con­ cepción a través de la historia, por intelectuales C lave / f

abocados a este tema. El plan sigue un criterio cronológico:

Resolución N.° 48

II.

Platón, precursor del innatismo (Edad Antiguo).

El ejercicio versa sobre las funciones de los tres

I.

estadios que regulan el procesamiento conformativo, teniendo adicionalmente a la atención como un factor para su buen funcionamiento. El ordenamiento, por el criterio de generalidad, es 111.

Definición de memoria y su proceso en tres

Descartes, replantea la concepción (Edad Media).

IV.

Crítica de Locke a la concepción de Descartes.

III.

Chomsky y el innatismo (Edad Contemporánea).

V.

Críticas a la concepción de Chomsky.

estadios. V. 160

Se especifica la función del primer estadio.

- C lavel/ d

.

G x a m € n De A d m i s i ó n ............ 2 0 0 4 - 1 N A

m

A

p t it u d

A

A

p t it u d

.

¡

» B loque 3 1 ------------------------------------ ------------ •

c a d é m ic a

A) 12

SUBPRUEBA DE APTITUD MATEMÁTICA

B) 141

C) 15 E) 17

D ) 1001 1.

c a d é m ic a

Dos tipos de café que cuestan 10 y 15 so­ les el kg se mezclarán. Si utilizamos 9 kg del café de

10 soles, ¿cuántos kilogramos del

otro café debemos usar para que la mezcla tenga un costo de

5.

Sea x= a b c un número representado en forma

decimal,

6 kg

a > c,

entonces

(a b c-cb a ) tiene como cifra intermedia

12 soles el kilogramo? A) 5

A)

donde

B) 7 kg

D) 5 kg

C)

8 kg

E )4 k g

B) 9

C )1 E) 0

D) 7

¿Cuál es el menor número de 4 dígitos que dividido sucesivamente entre 3; 7 y 13 deja

2.

Dos fuentes pueden llenar un depósito en

siempre como residuo 5?

8 horas. ¿Qué parte del depósito llenará en el mismo tiempo otra fuente, que en una hora suministra tres veces menos cantidad de agua que las primeras?

A ) 1097

B ) 1087

C ) 1122 E) 1092

D ) 1192

Si x es el término que sigue a 15 en la sucesión: 0; 1; 3; 7: 15; ... entonces el valor

A) 3/16

E C)

1/12

de x2- 3 0 x + 2 es

E) 1/4

D) 2/3

A) 72 3.

José compra 15 polos rebajados en 20%,

B) 81

D) 33

C) 63 E) 31

recibiendo 5 polos de regalo. Vende todos a 24 soles cada uno, ganando el 20% del costo. Luego, la relación ganancia/venta es

Calcule el producto de los dígitos del valor de la expresión b+‘

A) 1/6

B) 2/3

D) 3/4

4.

C) 3/2

49

E) 1/2

Cualquier número n de la forma abcabc

A) 49

siempre es divisible por

D )32

B) 56

C ) 36 E) 14

Lumbreras

9.

ACADEMIA ADUNI

E dito r es

¿Cuál es el valor positivo de a para que el polinomio x 3 + (a 2+oc-

14.

1 Ix2-»- (ex—l ) x + a

F(x ) = x2- x + 1

sea divisible por (x + 2 )? B) 3/2

A) 2

entonces, el valor de F (x + 1 )- F (x - 1 ) es C)5/4

A) 2 x+ 4

E) 5/2

D)3/4

15.

2 + logx(x - 1 )2+ logx —j =logxx 2 B) 1

Un círculo y un cuadrado tienen la misma

A)

A

D)

mangos. Miguel compró 1/3 del total más

6,

Juan compró, luego de José, la mitad de lo que quedó más 9; acabándose los mangos.

16.

En la figura, se tiene un cuadrado de lado Halle el área sombreada.

-C) 40 E) 50

D) 45 12.

K

8 cm y tres semicírculos con radios iguales.

¿Cuántos había en total? B) 60

B) -

2

1 1 . En un puesto había cierta cantidad de

A) 55

E) 2x2+2x+4

círculo al perímetro del cuadrado?

C) 1/4

4, José compró 1/3 de lo que quedó más

C) 2x2-4

área, ¿cuál es relación del perímetro del

E) 1/2

D) 4

B) 4 x+ 2

D) 2 x+ 2

10 . Halle el valor de x en la ecuación siguiente:

A) 2

Si F(x) es una fracción que cumple

Si r y s son las raíces de la ecuación ax2+ b x + c = 0 , determine p para que r2 y s2 sean raíces de la ecuación x 2 + p x + q = 0 . A)

(b -

2 ac)

A)

8 (8 - 71)

D) 16ti

B) 8(4-71)

C) 16(4-71) E)

871

B) ( 2 a c - b ) n

17.

2 a¿ (b -4 a c )

En la figura A B 1 BC. halle el valor de x + y

D) 2 c -b 2 E) b2- 2 c 13. Si x 2 + -^=- = 3, Ji_ entonces x + —7- es x6 A) 18 D) 25 162

B) 9

C) 27 E) 16

D) 49°

E) 51c

2004-I Exam en

18. ABCD es un cuadrado y el área de cada

21.

d e

A d m is ió n

UNMSM

En la figura PQ R S son los puntos medios del cuadrilátero A B C D y S P = 2 C Q . La me­

triángulo es 125 m2. ¿Cuál será el área del MB cuadrado sombreado, si A M =

dida del ángulo x es

A ) 150°

B) 30°

D) 60° A) 120 m2

B ) 100 m*

D) 75 m2

C ) 120° E) 90°

C ) 125 m2 E ) 130 m2

22 . Si hubiera que reunir 7,50 soles en monedas de un sol, de 50 y 10 céntimos, ¿cuál es el

19.

El perímetro de un cuadrado es igual al pe­

menor número de monedas que se reuniría

rímetro de un triángulo equilátero. ¿Cuál es

si debiera haber por lo menos una moneda

el valor del área del triángulo equilátero, si 81 el área del cuadrado es — \Í3 ? 4

de cada valor?

A) 31 m2

B) 29 m¿

D) 30 m2 20.

A) 13 D) 8

C) 28 m2 E) 27 m2

B) 10

23.

E) 12

¿Cuál es el menor número de paréntesis que se deben colocar, sin cambiar de p o­

En la figura se tiene una sucesión de trián­

sición los números ni cambiar los signos,

gulos congruentes, m y n son puntos ente­

para que la igualdad

ros positivos. ¿Cuál es la cuarta parte del

3 0 - 1 0 - 1 5 + 2 0 - 2 5 + 5 = 4 5 sea correcta?

área sombreada? -na-

A) 4

B) 3

D) 2 24. mb

C )9

i

C )1 E) 5

De Carla, Betty y Jessica se sabe que solo una de ellas miente y que la que miente es la menor de ellas. Si Betty dice: Carla y Jessica son mentirosas, entonces A) Carla y Betty son mayores que Jessica.

mnab A) D)

16 mnab

(m + n)ab B)

8

mnab C) E)

8 mnab

B) Betty es mayor que Carla. C) Carla y Jessica son mayores que Betty. D) Jessica y Betty son mayores que Carla. E) Betty es mayor que Jessica. 16 3

Lum breras

25.

E d ito r es

\

A c a d e m ia

ADUNI

N o obstante, la industria contra el abu­

María codifica 25 cuestionarios por hora y Rosa 20 cuestionarios por hora. Cada una

rrimiento, a saber, la industria de artefac­

tiene que codificar 500 cuestionarios. Si

tos eléctricos, la industria automotriz, la del

María terminó su tarea, ¿cuántos cuestiona­

cine, la de la televisión y demás semejantes,

rios le faltan por codificar a Rosa?

solo tiene éxito en impedir el aburrimiento del que el hombre llega a ser consciente.

A) 100

En efecto, lejos de anularlo lo aumenta, tal

B) 60

como una bebida salada que se toma para

C) 90

calmar la sed, lejos de apagarla la aumenta.

D) 120

No importa cuán inconsciente sea, el abu­

E) 50

rrimiento sigue siendo aburrimiento.

SUBPRUEBA DE APTITUD VERBAL

26.

¿Cuál de las siguientes frases expresa mejor el sentido de la palabra consumo?

Comprensión de lectura

A) Impedir el aburrimiento a toda costa.

Texto N . ° l

B) Gasto de energías destinado a tener y

Un sistema que pone el mayor énfasis

usar más.

solo en el rendimiento y la inversión eco­

C) Adquirir los productos de la industria

nómica y no en el factor humano, es suma­

cultural.

mente perjudicial para una socjedad. Lo que

D) Etapa final de la producción económica.

hace es reducir al ser humano a un apéndice

E) Succionar todo lo que está al alcance de

de la máquina, regido por el solo ritmo y exi­

las personas.

gencias de esta. Lo transforma en un H om o cónsumens, el consumidor total, cuya única finalidad es tener más y usar más.

27.

la lectura?

Esta sociedad produce muchas cosas in­ útiles y, en igual proporción, mucha gente

A) La industria preventiva del aburrimiento

inútil. El hombre, es en tanto mero diente

B) Efectos de un sistema deshumanizado

de un engranaje de la máquina de produc­

en el hombre

ción. se vuelve una cosa y cesa de ser hu­

C) El sistema económico cosifica al hombre

mano. Gasta su tiempo haciendo cosas en

D) El hombre, un apéndice de la máquina

las que no tiene interés, con gente por la

E) El hombre. H o m o cónsum ens por

que no está interesado, produciendo cosas

excelencia

que no le interesan. Y cuando no está pro­ duciendo, está consumiendo. Es el eterno “succionador" con la boca siempre abierta, ingiriendo, sin esfuerzo y sin disposición in­

164

¿Qué título resume mejor la idea central de

28.

¿Qué factor humanizador en el hombre se indica en la lectura?

terna alguna a la acción, cuanto la industria

A) cosificación

preventiva del aburrimiento (y productora

B) aburrimiento

de él) le impone: cigarros, licores, cine, te­

C) consumismo

levisión, deportes, conferencias, con el solo

D) interés

límite de lo que puede soportar.

E) desinterés

2004-1 29.

Si el sistema fuera humano, y no exclusi­

La herencia cultural hace posible para el

vamente económico, ¿cuál sería la conse­

hombre lo que ningún otro animal puede

cuencia para el hombre?

llevar a cabo, esto es, la transmisión acumu­ lativa de sus experiencias, de generación en

A) Encontraría la felicidad y la plenitud hu­

generación. Los animales son capaces de

mana.

aprender por experiencia, pero no de trans­

B) Su conducta sería menos inconsciente.

mitir sus experiencias o “descubrimientos"

C) Dominaría la sociedad y la naturaleza.

a las generaciones futuras. Los animales

D) No se aburriría tanto como ahora.

tienen memoria individual, pero no “ memo­

E) No sería una cosa sino un ser humano.

ria” social; por el contrario, los seres huma­ nos han creado una cultura, precisamente

30.

¿Cuál es el efecto más grave de la deshu­

debido a su capacidad de transmitir sus ex­

manización del sistema?

periencias acumulativamente, de una a otra generación. Ortega y Gasset consideran que

A) El aburrimiento inconsciente.

la diferencia más importante entre el hombre

B) Consumismo excesivo e indiscriminado.

y los animales es precisamente el que los se­

C) Desinterés en las personas y las cosas.

res humanos poseen una “memoria” social,

D) El exceso de bebidas, cigarrillos y televisión.

además de la memoria individual que es un

E) La cosificación del ser humano. T e x to N .°2 Existen en la humanidad dos clases de

atributo común a todos los animales. 31.

La frase que expresa mejor el resultado de la transmisión de experiencias de una gene­

herencia: la biología y la cultural, que pue­

ración a otra es

den ser también llamadas herencia orgá­ nica y herencia superorgánica o herencia

A) producto del aprendizaje.

endosomática y herencia exosomática. La

B) acervo cultural.

herencia biológica es, en el hombre, seme­

C) experiencia colectiva.

jante a la de los demás organismos dotados

D) interacción social.

de reproducción sexual y está basada en la

E) evaluación cultural.

transmisión, de padres a hijos y por medio de la células sexuales, de la información genética codificada en el ADN. La herencia

32.

La expresión que resume mejor el texto leído es

cultural, por el contrario, es exclusivamente humana y reside en la transmisión de infor­

A) La herencia biológica no es privativa del

mación mediante un proceso de enseñanza

ser humano.

y aprendizaje, que es un principio, indepen­

B) Humanidad:

diente de la herencia biológica. La cultura

herencia

biológica

más

memoria social.

no solo se transmite por la instrucción y la

C) La herencia exosomática, la transmisión

enseñanza, sino también por el ejemplo y

de conocimientos y el acervo cultural.

la imitación, por medio de los libros, los pe­

D) La herencia biológica y la herencia cultu­

riódicos y la radio, la televisión y el cine, a

ral pertenecen a la herencia del hombre.

través de los objetos de arte y por cuales­

E) Cultura: herencia endosomática, heren­

quiera otros medios de comunicación.

cia exosomática y entorno. 165

LUMBRERAS EDITORES

33.

\

ACADEM IA A D U N I

E) desaparecerían

Si la herencia biológica en el hombre es

las

diferencias

entre

herencia biológica y herencia cultural.

semejante a la de los demás organismos dotados de reproducción sexual, entonces

Texto N ° 3 A) los animales son capaces de acumular

Una ciencia ya constituida consta de

conocimientos por la experiencia de la

una serie de proposiciones dispuestas en

sociedad humana.

orden jerárquico. Dicha estructura ha sido

B) el hombre puede transmitir su informa­

construida a partir del estudio de casos

ción endosomática por el aprendizaje.

particulares: cuando se descubren en ellos

C) los animales pueden aprender la ense­

algún tipo de uniformidad que puede ser empíricamente demostrada en condiciones

ñanzas del hombre, con el ejemplo.

controladas, se formula una ley general que

D) existen en la humanidad dos clases de

los engloba a todos.

herencia: la orgánica y la exosomática. E) la naturaleza biológica del hombre de­

Paralelamente, es posible que llegue el

pende de la transmisión e información

momento en que algunas de estas leyes

genética codificada.

puedan resumirse en una nueva ley de ge­ neralidad mayor las englobe a todas ellas.

34.

¿Cuál de los siguientes enunciados es

De esta forma, la ciencia irá avanzado,

falso?

lentamente, a través de ordenaciones sis­ temáticas cada vez más amplias, hacia el hipotético vértice de una pirámide, en el

A) La memoria es social porque pertenece

cual una ley única permitiría explicar todos

a humanos y animales.

los casos particulares posibles. En realidad,

B) La memoria individual es característica

toda la pirámide se va construyendo por in­

• común en la escala zoológica.

ducción, pero, en la medida en que la leyes

C) La cultura se transmite por imitación de

establecidas hasta el momento sean en ca­

los congéneros.

sos análogos a los que se han utilizado para

D) Los animales son capaces de aprender

el establecimiento de la ley.

por experiencias. E) La herencia cultural es independiente de la herencia biológica.

i

36.

La regularidad de un conjunto de casos particulares se establece

35.

Si los animales en general pudieran acumu­ lar y transmitir conocimientos,

A) por medio de la deducción lógica de diversos hallazgos.

A) existirían culturas humanas y culturas no humanas. B) los animales serían inteligentes, tanto como lo son los hombres. C) la cultura del hombre entraría en pugna con la cultura de los animales. D) los hijos de los hombres incorporarían códigos genéticos ajenos. 166

B) por medio de una observación inductiva sistemática. C) mediante comprobaciones empíricas en situaciones controladas. D) formulando leyes generales de alcance cada vez mayor. E) a través de generalizaciones formales sucesivas.

2GD4-I Examen

37.

De

acuerdo

con

el

texto,

la

de

A d m is ió n

UNMSM

D) un sistema de proposiciones que posee

ciencia

poder explicativo y predictivo.

progresa

E) un conjunto de conocimientos que per­ mite predecir otros conocimientos.

A) por medio de un cierto número de inter­ pretaciones de observaciones inducidas. B) mediante resúmenes cada vez más am­

40.

Una predicción se hace en base a

plios de observaciones, registros y expli­ A) deducciones.

caciones.

B) intuiciones.

C) mediante diversas predicciones, basa­ das en observaciones sometidas a cierto

C) observaciones.

control.

D) inducciones. E) clasificaciones.

D) descubriendo regularidades en los he­ chos sometido a experimentación. E) a través de leyes cada vez más amplias que

Eliminación de oraciones

explican numerosas casos particulares. 41.

(I) En la lingüística coexisten diversos enfo­ ques teóricos. (II) La creatividad lingüística se

38.

Según el texto, por ley científica hay que

apoya en la recursividad de la gramática. (III)

entender

Mediante la recursividad, un sistema finito puede crear o generar oraciones en número

A) un resumen de hechos observados, re­

infinito. (IV) La creatividad del lenguaje es el

gistrados y confirmados en forma empí­

rasgo que lo diferencia de otros sistemas de

rica.

comunicación. (V) La creatividad da paso a la real economía del lenguaje.

B) una proposición que expresa determina­ da regularidad empírica y general.

A) II

C) una explicación rigurosa y controlada,

B) IV

D )I

obtenida por deducción estricta.

C) III E) V

D) un ordenamiento sistemático de casos aislados particulares e irregulares.

42.

(I) El trabajo de la madre no es un fenó­

E) el hipotético vértice de una pirámide

meno realmente nuevo. (II) En muchas

construida al cabo del proceso inductivo.

sociedades, trabajan fuera de casa, en los campos y en los mercados. (III) En las so­ ciedades rurales, las mujeres llevan consi­

39.

De acuerdo con el texto, la ciencia básica­ mente es

go a sus niños cuando marchan al campo. (IV) También en las sociedades primitivas, recolectan y pescan con sus hijos a cuestas.

A) la organización de hallazgos empíricos intuitivamente interpretados. B) la aplicación de método racional al regis­

(V) Para hacerse cargo de los niños de las madres trabajadoras, se han instituido las casas-cuna.

tro de determinadas clases de hechos. C) un conjunto de observaciones crono­ lógica y jerárquicamente organizadas.

A) I D) IV

B) III

C) II E) V 16 7

Lu m b r er a s

43.

E dito r es

A c a d e m ia

ADUNI

(I) Las joyas de la Corona británica son muy valiosas. (II) La Torre de Londres es célebre por guardar las costosas joyas de

Plan de redacción

46.

I. Todo Estado, democrático o no, tiene

la monarquía inglesa. (III) En gran parte

una Constitución.

de su historia de 900 años, la Torre solo

II. Ley fundamental de orden normativo de

evoca terror, tortura y ejecuciones públicas.

una comunidad política.

(IV) Su función principal ha sido servir de

III. Organiza el Estado y enuncia los dere­

prisión para los enemigos del régimen.

chos ciudadanos.

(V) Actualmente, son ocho cuervos sus

IV. Documento único y sistemático en que

visitantes más asiduos. A) I

se apoyan todas las demás leyes. B) III

A) IV -I-II-III

C) V D) IV 44.

La Constitución

Q I - I II- IV - II

E) II

(I) El rayar del alba se anuncia por el rui­

B) II-IV -III-I

D) I-III-II-IV 47.

do de bombardas. (II) El albazo es el tronar

E) I-IV -III-II

Un niño trabajador I. Se alojaron donde una tía que vivía en

festivo de cohetes y camaretazos. (III) Los

una quinta de los Barrios Altos.

albazos suelen producir ruidos de alta inten­

II. Muy de madrugada, su padre iba a la

sidad. (IV) Los cohetes son parte de las fies­

Parada a trabajar como cargador.

tas patronales peruanas. (V) El ruido de las

III. Desde su lecho, su padre le decía; aún

bombardas exteriorizan el sentir colectivo.

eres muy niño, no cargues bultos muy pesados.

A). III

B) II

Q Í D) IV

E) V

IV. Tenía dos años cuando, junto con su familia, Pedrito llegó a Lima. V. Un trágico día, su padre fue atropellado por un camión.

45.

(I) El intérprete de conferencia juega un rol muy importante en asuntos internaciona­

A) V - IV - 1- II - III

les. (II) La gente que ve las noticias en tele­

C) IV -I-II-V -III

visión ve a un intérprete entre dos jefes de

D) IV -II-I-V -III

B) I-IV -I1-V -III E) II-IV -I-V -III

Estado. (III) El intérprete procura que estas dos personas superen la barrera lingüística

El valor moral I. Valores morales.

a absolver sus dudas y así quizás posibilita

II. Etimología de valor.

que lleguen a un acuerdo. (V) Gracias al in­

III. Concepto de valor.

térprete, las personas pueden franquear el

IV. La criollada como antivalor.

obstáculo de la lengua.

V. La probidad como valor moral.

A) V

B) III

C) IV D )I 168

48.

y se entiendan mejor. (IV) También ayuda

A) IV -I1I-I-II-V

B) IV -II-III-V -

C) III-V -IV -II-I E) II

D) II - III - 1- V - IV

E) I-II-V-III-IV

2004-1 Examen

49.

de

A d m is ió n

Equipos de buceo

A) IV -I-II-V III

I. Estos primeros equipos enviaban aire

C) I-IV -II-V -III

comprimido a la escafandra del buzo a

D) IV -I - III - V - II

UNMSM

B) IV -III-II-I-V

E) V -III-I-II-IV

través de una larga manguera difícil de 50.

maniobrar. II. En el año 1943. Jackques-lves Cousteau, ayudado por Emile Gaznan, perfeccionó el sistema de buceo.

El yeísmo I. Este fenómeno se observa en determi­ nadas ciudades hispanoamericanas. II. El hablante limeño es yeísta: pronuncia

III. Los nuevos equipos conectaban tanques

“pollo’ y “poyo" de la misma manera.

de oxígeno directamente a la boca del

III. Originalmente, el español distingue entre

buzo, permitiéndole gran autonomía de

dos fonemas: el representado por “ 11" y

acción.

el representado por “y” .

IV. El

primer

equipo

de

buceo-traje,

IV. El

fenómeno

del

yeísmo

consiste,

escanfandra y demás fue inventado en

entonces, en pronunciar la “11" igual que

Inglaterra en 1825.

la

V. Cousteau

fue

uno

de

los

y

mayores

científicos y exploradores del siglo XX a

A) I-IV -III-II

bordo de su célebre yate de investigación

Q I - I I- III- IV

el Calypso.

D) IV -II-I-III

B) Il-III-IV -I

E) III-IV -I-II

16 9

Bloque

1

2

A 7

8

J}

9

2Ju

25 L

2U L B

2ZJ

3J_

32

33

B 37_

B

43 ---

44

A

17

C

241

281

2911 E

30

351

36

D

A 40

D

41

E C

42

A

D 47

IB

C

_C

A

A 46

A

18

E 2U

34

45

B_

22 L A

B

39

38

B

A

E

le

~_E

D

12

11

16

A

48 C

hPO O S

20JL '*

6

B

E

A

19 L _E

A

10

15

c

5

D

A

B

A

4

A

C_ 14

13

•

3

B

3

S o lu c io n a r lo

2 0 0 4 -1 N A

pt it u d

A

¡

c a d é m ic a

I B

A

p t it u d

Resolución N.° 1

A

loque

3

1

c a d é m ic a

2.

Cuando la tercera fuente funciona al mismo tiempo, llena en una hora tres veces

De los datos:

menos que las dos primeras:

c/kg: S/.10

c/kg: S/.15

c/kg: S/.12

+

9 1 0 + 1 5 x = 1 2 (9 + x )

é

x = 6 kg

8k

1

24 k

3

O bservación

La expresión tres veces m enos es equivalente a la tercera C lave / a

parte.

C lave /r

Resolución N.° 2

Comparando las dos situaciones tenemos: 1.

Cuando las 2 primeras fuentes llenan el

Resolución N.° 3

Del problema se sabe que G = 2 0 % P C G = 20 % PC

depósito en 8 h:

Se pide Í N ota Se observa que en el problema ha/ datos innecesarios.

C

lave

/a

i 7 i

Lumbreras

E d ito r es

A c a d e m ia A D U N I

Resolución N.° 4

Y como N es mínimo de 4 cifras

Descomponemos el número abcabc por blo­

-»

N=237x4+5

ques:

.\

N =1 0 9 7

abcabc= abcOO+ abe O b se rv a c ió n ---------------------------

abcabc = 100 x abe+ abe

En el enunciado dividida

abcabc= 1001 xabe

sucesivam en te no implica

división sucesiva.

Por lo tanto, cualquier número de la forma siempre es divisible por 1001.

C l a v e /Á

C l a v e /ñ

Resolución N.° 7

De la sucesión:

Resolución N.° 5

0 ; 1 ; 3 ; 7 ; 15j^x

Del enunciado

+ 1 +2 +4 + 8+16

abe - (a > c)

x2

cba

x2

x2

x2

Entonces mnp

x= 3 1 Luego

sabemos que siempre se cumple m +n=9

a

n =9

x 2-3 0 x +2

t_ cifra intermedia

(31)2-3 0 (3 1 )+ 2 = 3 3 Por lo tanto, la cifra intermedia es 9 C l a v e /n C lave /b

Resolución N.° 8 Resolución N.° ó

En la expresión dada Piden N mínimo de 4 cifras tal que N = 3+S

49b+í

= b

o N = 7+ S

N = MCM(3; 7; 13)+ 5 = 273+5 172

*=2 4 x7 2 =1

1

5 b .1

7 2 2 = b

b

7 2 x72

N = 13 + S Luego

9 (7 )

b -1

7 2

72 2 = b—

b-1 Y7 2

S du u cid n ariq

Tenemos

LIN M SM

Por definición del logaritmo 2

J 5b_l _b_t l

\¡J 2 2 2+2 =

2?_

= 72= 49

'*

- x

2 —

_

Luego, el producto de las cifras del resultado es

~

0 ^ una so'uci¿>n’ P670 buscamos el valor positivo)

Luego,

4x9=36 C lave

Í C:

( x - l ) 2= x 2 ( x - l ) 2- x 2= 0

Resolución N.° 9

Tenemos una diferencia de cuadrados

Para que sea divisible igualamos

(x -l + x )(/ - l- / ) = 0 -i

x+2=0 —»

x = - 2 (una raíz del polinomio dado)

->

2 x - l= 0

Reemplazamos en el polinomio dicha raíz (-2 )3+ (a 2- a - l ) ( - 2 ) 2- ( a - l ) ( - 2 ) + o t = 0

1 x = —

2

Todo se reduce a la siguiente ecuación cuadrática:

. C l a v e, / e

4 cr-a -1 4 = 0 Resolución N.° 11

Sea la cantidad total de mangos

^•menor positivo

2 C l a v e /a

Resolución N.° 10

En el problema, pasamos los logaritmos a un

Miguel = A [ compró 3

José compro

| + 4 _» queda

queda

lado de la expresión y tenemos logx x 2 - log x(x - 1)2 - logx \ x

= 2 Juan = A / \ + 9 - queda compró 2/— a

Luego, por suma y resta de logaritmos

log,

^ x2 x2 N

Por lo tanto, habían 60 mangos en total.

= 2

(x - 1 )2

.C

lave

,/B

i 7 3

Lumbreras

E d ito r es

\

Ac a d e m ia

ADUNI

Resolución N. 12

Resolviendo

Sabemos del problema que r y s son raíces de ax2+ b x + x = 0 Entonces

2 1 x 6 + -^- + 3 x 2 — X H--- ñ \= 27 x6 x2 6 + - 4 + 3 (1 )(3 ) = 2 7

x

r+s=

-b

(I)

c r s= a

(II)

x,6° + - 1 ^ = 18 x6 C la v e

/a

Elevamos (I) al cuadrado Resolución N.° 14

r2 + s2 + 2rs = ~ a

En el dato: Reemplazando (II) y despejando se obtiene

2 . 2 = b2

2c

a2

a

r +s

consecutivo

F(x - l ) = x 2- x + 1 = (x —1) x + 1 ________________ I

(III) nos piden encontrar

Sabemos que r2 y s2 son raíces de la ecuación

F (x + l)- F (x - l)= l(x + l)(x + 2 ) + l]- l(x - l)x + lJ = = (x 2+ 3 x + 3 ) - ( x 2 -

x

+ 1 )= 4

x

+2

x2+ p x + q = 0 C la v e

entonces súma de raíces = r2+ s 2 Resolución N.° 15

Calculamos

Del dato:

fa2 2c - P = - 2 ----a a Despejando

,

p

—

2ac - b2 p .

C lave /r

Luego Resolución N.° 13

R^_ 1 a2

Elevamos al cubo el dato:

de donde

n

/b

2DD4-I S o lu cio n a rio

También .

•

Perímetro del círculo

2 kR

Perímetro del cuadrado

4a

2n

J k ' _ \fñ

T

V

U N M SM

5 7 °+ 9 0 °+ x °= 180° ->

x=33°

Nos piden x + y = 3 3 °+ 1 8 ° x+y=51° C

j~ 2 C la v e

lave

/f

/a Resolución N.° 18

Según dato, los triángulos son congruentes de

Resolución N.° 16

o

área 125 m , donde cada cateto mayor es el En el gráfico dado hacemos traslado de región. doble del cateto menor

=

MB

Luego, el área del triángulo (a)(2a)

= 125

->

a2= 125

Por lo tanto, el área del cuadrado sombreado a2 = 125 m2

área de la región = área □ - área
C la v e

ÍCi

Resolución N.° 19

82 ^ £ Í l L = 8 (8 - 7 l) C la v e

/A

Para que el cuadrado y el triángulo equilátero tengan igual perímetro, las figuras deben ser así:

Resolución N.° 17

Sabemos que la suma de ángulos interiores de un triángulo resulta 180°.

3a Area del cuadrado

Área del triángulo

(3a)2 = — y¡3 4 1

A A = 4 a 2V3 9 L4

640+ 5 7 °+ y 0+ 4 1 ° = 180° ->

y =18°

>/3jx x/3

A a = 27 m2 C lave / f

■ \7 5

Lu m brera s

E dito r es

a c a d e m ia

ADUNI

Resolución N.° 20

R e s o lu c ió n N .° 2 3

Del gráfico, se observa que el área sombreada es

En la expresión:

la mitad del total.

•

Analizando adecuadamente, debe ir un paréntesis.

naxm b Luego, ^ SOmb - — ó—

3 0 - (1 0 - 1 5 + 2 0 - 2 5 )+ 5 = 4 5 Por lo tanto, el menor número de paréntesis es 1.

Nos p¡den * ™ t = 4

C la v e

8 C

lave

ÍCL

/c

Resolución N.° 24 Resolución N.° 21

Se sabe que de Carla, Betty y Jessica, una de En el gráfico,

ellas miente.

Dato S P = 2 CQ

Del dato, Betty dice:

2a

n

x=60°

Com o solo una miente, entonces lo dicho por C

lave

/n

Betty no es correcto. Conclusión: Betty es la que miente. Además, la que miente e£ la menor de ellas.

Resolución N.° 22

Por lo tanto, Carla y Jessica son mayores que Betty.

Del enunciado:

C

lave

/c

Cantidad total S/.7,5 S/.l

S/.0,5

SAOl

6 mon.

2 mon.

5 mon.

Resolución N.° 25

Por lo tanto, son 13 monedas.

Del enunciado, cada uno tiene que codificar 500 cuestionarios.

O b serv ac ió n ----------------------

Entonces

Para obtener la menor cantidad de monedas debe haber

María en 1 h

—>25 cuestionarios

mayor cantidad de monedas de las de mayor valor.

x h C

17 6

lave

/a

x= 20 horas

SOLUCIO NARID

Rosa en

1h

20 cuestionarios

U N M S M

Esas cosas inútiles aburren al hombre en la medi­ da en que su interés lo permita.

20 h

Así, el interés es el único factor humano que que­

m =400 cuestionarios

da en el hombre. C l a v e /ñ

Fbr lo tanto, a Rosa le falta 100 cuestionarios para terminar su tarea. _ C .k A V E .7 A

Resolución N.° 29

Si el sistema fuera humano, y no exclusivamente económico, la consecuencia para el hombre Resolución N.° 26

sería que este no sería una cosa sino un ser

La frase que expresa mejor el sentido de la pa­ labra consumo es Gasto de energías destinado a tener y usar más. De la cuarta línea del texto se entiende que el hombre consumista está ob­ sesionado en adquirir y emplear más productos, con el ünico límite de su propia capacidad para

humano. El texto es claro en señalar que el hombre se vuelve una cosa, porque el sistema económico lo reduce a ser solo un apéndice de la producción, es decir, lo minimiza a H om o consumens. Si el sistema cambia, el hombre recuperaría su naturaleza original.

tolerar las cosas que el sistema le impone.

C lave / f

C lave /r

Resolución N.° 30

El efecto más grave de la deshumanización del sis­

Resolución N.° 27

tema es la cosificación del ser humano. Más El título que resume mejor la idea central de la

que el consumismo en sí, el efecto más grave del

lectura es Efectos de un sistema deshum ani­

sistema es que el hombre se vuelve un objeto más

zado en el hombre.

de la producción, pierde así su carácter humano. v

El asunto central del texto es que hoy el hombre

C lave / f

vive en un sistema que solo se preocupa por el rendimiento y la inversión económica y prescinde del factor humano, lo que desencadena una serie de consecuencias negativas para la sociedad.

Resolución N.° 31

La frase que expresa mejor el resultado de la C lave / r

transmisión de experiencias de una generación a otra es acervo cultural. Esto porque el tér­

Resolución N.° 28

El factor humanizador en el hombre que se indica en la lectura es el interés. Son muchas las cosas que el sistema consumista pone ante el hombre.

mino acervo alude al conjunto de conocimientos acumulados por las diversas generaciones en un proceso constante de transmisión de una gene­ ración a la siguiente. .C

lave

/

b

1 7 7

Lumbreras

E d ito r e s \

A c a d e m ia

ADUNI

Resolución N.° 32

R e s o lu c ió n N .° 3 5

i La expresión que resume mejor el texto leído

Si los animales en general pudieran acumular y

es

transmitir conocimientos, existirían culturas

La

herencia

exosom ática

la transm isión

de

(o

cultural),

humanas

y

culturas

no

humanas.

Esta

conocim ientos y el

pregunta es de extrapolación. Se toma como

acervo cultural. Esta expresión sintetiza la

fundamento el caso humano, en él se señala

secuencia que el autor plasma en el texto;

que el resultado de la capacidad colectiva de

pese a mencionar lo biológico,

se quiere

transmisión de conocimientos es la formación de

destacar el papel de la herencia cultural como

cultura, de darse esta misma capacidad en los

exclusivamente

animales, estos también producirían cultura.

humana,

gracias a ella

el

ser humano transmite los conocimientos de C lave

manera acumulativa formando la cultura, que

ÍA

es un producto social. C l a v e /c

Resolución N.° 36

La regularidad de un conjunto de casos particu­ lares se establece mediante com probaciones

Resolución N.° 33

empíricas en situaciones controladas. Si la herencia biológica en el hombre es sem e­

En el primer párrafo se plantea que la uniformi­

jante a la de los demás organismos dotados

dad (regularidad) puede ser demostrada empíri­

de reproducción sexual, entonces la n atura­

camente en condiciones controladas.

leza b io ló g ic a del hom bre depende de la

C lave

Í C.

transm isión e inform ación genética c o ­ dificada. Esta información es expresada casi literalmente en el primer párrafo del texto, aquí se señala el aspecto biológico y su vin­ culación a la herencia biológica sin relación con lo cultural.

Resolución N.° 37

De acuerdo con el texto, la ciencia progresa a través de leyes cada Vez más am plias que

C lave / f

explican

numerosos

casos

particulares.

En la primera y segunda oración del segundo párrafo se plantea, literalmente, que la ciencia avanza a través de ordenaciones sistemáticas de

Resolución N.° 34

leyes cada vez más amplias. El enunciado incorrecto con respecto al texto es

C lave / f

La memoria es social porque pertenece a humanos y animales. Esta información es fal­ sa, ya que en el texto se señala claramente que la

Resolución N.° 38

memoria individual es compartida por humanos y animales, mientras que la memoria social es

Según el texto, por ley científica hay que enten­

exclusiva de los seres humanos.

der una proposición que expresa determi­ _ £ l a v e _/ a

178

nada regularidad empírica y general.

2004-1 S o lu cio n a ría

De acuerdo con el texto, la ley es el resultado

U N M SM

Bloque 3

Resolución N.° 42

de la sistematización de las regularidades, las cuales son descubiertas en la realidad y ade­

El texto desarrolla el trabajo de la madre en las

más sintetizan a otros fenómenos de la misma

distintas épocas y espacios. Se elimina la oración

naturaleza.

(V) por disociación, ya que no está en discusión la finalidad de la creación de las casas-cuna. C lave / r C lave / f

Resolución N.° 39 Resolución N.° 43

De acuerdo con el texto, la ciencia básicamen­ te es un sistem a de proposicion es que

El propósito del texto es hablar de la torre y se

posee valor explicativo y predictivo. En

centra en explicarnos sobre la hegemonía de

el primer párrafo se plantea que la ciencia

esta a través de los años: debido a sus funciones.

consta de una serie de proposiciones en or­

Además de su actual decadencia. Eliminamos la

den jerárquico. Al utilizar el m étodo inductivo

oración (I) por disociación, ya que nos habla de

la ciencia permite explicar los fenómenos y al

las joyas de la Corona.

utilizar el método deductivo se pueden efec­ C lave / a

tuar predicciones. C l a v e /ñ

Resolución N.° 44

El texto se centra en el recibimiento del amane­

Resolución N.° 40

cer, mediante el albazo caracterizado por la in­

Una predicción se hace a base de deducciones.

tensidad en el ruido, intensidad reflejada en el

En la parte final del texto se plantea que si las leyes

sentir colectivo. Eliminamos la oración (IV) por

establecidas son verdaderas, estas permiten, por

disociación, debido a que se centran en hablar­

el método de la deducción, efectuar predicciones

nos del cohete en una actividad particular.

de fenómenos análogos. C l a v e /ñ C lave / a

Resolución N.° 45 Resolución N.° 41

El texto trata sobre la función de un intérprete de El texto se centra en explicar la importancia de

conferencias para agilizar y optimizar la comuni­

la creatividad lingüística, por eso la oración (1) se

cación de dos jefes de Estado.

disocia, ya que no está en discusión hablar de la

Así, la oración (V) ya está contenida en la (III).

diversidad de enfoques teóricos en lingüística.

Se elimina la oración (V) por redundancia.

C lave / ñ

C

la ve

/a

17 9

Lum breras

E d ito r es

\

A c a d e m ia

ADUNI

Resolución N.° 46

II.

Etimología de valor.

III.

Ahora lo conceptualizamos.

El ejercicio presenta la definición de la Constitu­

1.

Especificamos los valores morales.

ción como ente regulador del comportamiento

V.

Ejemplo de valor moral: la probidad.

del pueblo y la función organizativa que cumple

IV.

Finalmente un antivalor: la criollada.

esta. Así, el orden lógico es C l a v e /ñ

II.

Se la define como la base para regular el comportamiento.

IV.

Siendo base, también es la madre de todas las demás leyes.

III.

Ella y las demás leyes gobiernan al Estado y al pueblo.

I.

Así, estarán presentes siempre, aun en gobiernos no democráticos.

Resolución N.° 49

El ejercicio nos habla acerca del perfeccionam iento de los equipos de buceo por el científico y explorador Cousteau. Tomando en cuenta el criterio de temporalidad, el texto presenta el siguiente ordenamiento:

C lave /r

IV.

Invención del primer equipo de buceo (1825).

I.

Resolución N.° 47

Equipos que presentan ciertas limitaciones en su utilización.

El ejercicio versa sobre la desventura de Pedrito,

II.

Cousteau (1943).

quien tuvo que trabajar desde temprana edad V.

porque atropellaron a su padre.

Perfeccionamiento del equipo de buceo por Celebridad de Cousteau

debido a sus

constantes exploraciones.

Entonces, el orden lógico sugerido es III. IV.

La llegada de Pedrito y su familia a Lima.

I.

Alojamiento en una quinta de Barrios

Ventajas de los nuevos equipos de buceo. .C lave

/a

Altos. II.

El padre trabajaba como cargador en la

Resolución N.° 50

Parada. V.

Un día fue atropellado por un camión.

El ejercicio nos ilustra sobre la consistencia

III.

Luego, le aconsejaba a Pedrito no cargar

del fenómeno yeísmo y su presencia en los

bultos pesados.

hablantes limeños. Por lo tanto, por el principio de generalidad, el orden lógico es C lave

Í C. III.

Distinción de los fonemas “11” y “y” en el español.

Resolución N.° 48

IV.

Concepto del fenómeno del yeísmo.

I.

Presencia de este fenómeno en ciudades

El ejercicio nos informa, de manera esquemática, sobre lo que significa el valor y los valores

hispanoamericanas. II.

Especificamos esta presencia en Lima.

morales. Así, por el criterio de generalidad, la secuencia lógica es i

s o

C

lave

/e

E x a m e n De A d m i s i ó n

2004 -1 A

p t it u d

A

c a d é m ic a

B

A

p t it u d

SUBPRUEBA DE APTITUD MATEMÁTICA

A

loque

4

c a d é m ic a

Para pesar 92 kg de arroz se utilizaron pesas de 4 kg. 5 kg y 6 kg. ¿cuál fue el

1.

Halle el menor número que dividido por 2

máximo número de pesas que se usaron si

da resto 1, dividido por 3 da resto 2, dividi­

se utilizaron los tres tipos de pesas?

do por 4 da resto 3, dividido por 5 da resto 4... y dividido por 10 da resto 9.

A) 24

B) 20

D) 19 A ) 2619

E) 22

B ) 2519

C ) 2421 D )2419 2.

C )2 3

E) 2521

En la figura, el número que falta-es

La edad de un padre es un número de dos cifras y la del hijo tiene las mismas cifras pero en orden inverso. Además, la edad de cada uno de sus dos nietos (del primero) es igual a cada una de las dos cifras. Si el promedio de edades del padre e hijo es 33, ¿cuál es el promedio de las cuatro edades? A) 22

B) 18

D) 12

C )2 0 E) 16

En 100 billetes de S/.20, S/.50 y S/.100. Juan tiene en total S/.7300. El número de billetes de S/.20 en la mitad de los de S/.50; A) 11

B) 12

D) 8

C) 13

luego, el número de billetes de S/.100 es

E) 6 A) 73

3.

Halle la suma de los cuadrados del par de

B) 67

D) 55

O 49 E) 61

enteros impares consecutivos de mayor valor, tales que cumplen la propiedad de

Halle la diferencia de los términos de una

que su producto es mayor que el cuadrado

fracción equivalente a 3/7, sabiendo que la

del entero más grande.

suma de sus términos es 130.

A) 10 D) 2

B) 4

C) 9 E) 34

A) 51 D) 48

B) 52

0 50 E) 46 1B 1

Lum breras

8.

E d ito r es

\

A c a d e m ia

A D U N I

Si x*=3, halle el'valor de K = I>

.x+l X

1

2x

3

P+

B) \Í3

E) 3>/2 D)

9.

10 1 valor de x + —5- + I. .

0 , determine el

2

,

14.

P

P+

1 - 2

P

E) — P 2 + -1

P

Rafael dice a César: Si me das la mitad de tus libros, entonces tendré 50 libros. César

x

A) 10

1

P ~ ~ 3

1

3

2

Si x > 1 es una solución de la ecuación logxlosx~+logx 5- lo g 1000 -

B) —

P— 2 3 P

C )1

D) 2

3-

P

2

A) 3

1 -

le contesta: Yo tendré 50 libros si me das un B) 20

D) 15

C) 100

tercero de los tuyos. Entonces, el número

E) 12

de libros que tiene César es A) 10

10 . Determine el valor de a para que x valga el

C) 40

triple de y en el sistema:

D) 20

3 x + 2 y -a + 2

(I)

2 x -3 y = 2 a -2

(II)

B) 30

15.

E) 35

En la figura, A B C D es rectángulo. Halle el área de la región sombreada.

B) — 17

«i

C) — 19

D ,lí

11.

E) — 17

Halle x, si 21ogx= log4+ log49+ log3+ 21og2 - log 12 B) 49

A) 196

C) 12 E) 16

D) 14

1 2 . Si a + b * 0 , ¿qué valor deberá tener w en la ecuación (a + b ) 2x 2+ 2 (a2- b 2)x+Li>=0 para que sus 2 raíces sean iguales? B) (a -b y

D )-(a + b )2 13.

182

p ---- = x P

i

2P

6a2 D) 4a2

E) a2

Si a + b representa la diagonal de un cuadrado

C) a - b

T, el área de otro cuadrado IV es el doble de

E) b2- a 2

T, el perímetro del cuadrado IV es

Resuelva la ecuación, sabiendo que p > 0. 1 p+P)

B) 3a 2

C)

16. A) (a -b )

A) 2a 2

+

A) (a + b f

B) 2 (a + b )

C) \¡8 (a + b ) D) \¡2 [a-¡-b)2

E) 4(a-b)

2D04-I

17.

En la figura.. BD = 8 m. Calcule AN.

21.

En la figura A, B y C son centros de las cir­ cunferencias; T y P son puntos de tangen­ cia. Si A C = 1 cm. calcule el perímetro del triángulo ABC.

A) 12 m

B) 16 m

D) 17 m 18.

C) 14 m E) 15 m

En un estuche cilindrico se guardan tres A ) 14 cm

pelotas de radio r = 1, que encajan exacta­

B) 35 cm

D) 2 1 cm

mente. ¿Cuál es el volumen del aire dentro

C) 22 cm E) 28 cm

del estuche y circundante a las pelotas? 22. A) 2,5tt

B) 2 ti

D) n

Una caja contiene entre 40 y 60 lapiceros de colores rojo, azul, negro y verde. Si los 2/3 del

C) 3 tt

total son rojos, 1/6 son azules y 1/8 son negros,

EJ- 1,5tt

¿cuántos lapiceros son de color verde? 19. ¿Cuál es la altura de una torre cuya sombra A) 2

mide 144 m, sabiendo que a la misma hora

B) 3

D) 6

un poste de 5 m proyecta una sombra de

C) 4 E) 1

12 m? 23. A) 60 m

B) 50 m

D) 40 m

El costo de determinado artículo varía de S/.65 a S/.85. Si se venden n artículos a

C ) 137 m

S/.3n y se cumple que el costo máximo su­

E) 35 m

pera a la ganancia máxima, ¿cuál puede ser 20.

el máximo número de artículos vendidos?

En la siguiente figura, A B =20 cm, C D = 8 0 cm. Calcule GH.

A) 63

B) 64

E) 36

D) 49 24.

C )5 0

Halle el décimo término de la sucesión: 1 7 17 31 2 ’ 4 ’ 8 ’ 1 6 .....

A)

133 1024

A) 16 cm D) 18 cm

B) 30 cm

C) 26 cm E) 36 cm

D)

199 1024

B)

147

C)

165 1024

1024 E)

101 1024 18 3

Lumbreras

25.

E dito r es

\

A c a d e m ia

ADUNI

Un cazador observa a un grupo de cebras y

semiótica, no ya en una dirección cognitiva,

otro de avestruces, y se da cuenta de que el

sino estética, de una cognición muy impreg­

número de patas excede en 16 al doble del

nada de esteticismo y figuratividad.

número de cabezas. ¿Cuántas cebras hay? 26. A) 5

El texto puede ser resumido como:

B) 8

C) 14 D ) 10

A) La metaforicidad como sistema referencial. E) 7

B) La metáfora como fenómeno opuesto a la inferencia.

SUBPRUEBA DE APTITUD VERBAL

C) El problema ontológico en la metáfora. D) La importancia de la metáfora en el

Comprensión de lectura

conocimiento. E) La inferencia como aspecto fundamental

Texto N .° 1

del saber.

Tanto la inferencia como la metáfora contribuyen al aumento del conocimien­ to. Lo cual, en sí mismo, no tiene nada de

27.

asombroso: Mary B. Hesse ya advirtió hace

En la metáfora, la equivalencia entre dos enunciados plantea un problema

tiempo que la cultura científica no avanza solo por inferencias lógicas, sino también,

A) ontoiógico.

y sobre todo, por extensiones laterales del

C) gnoseológico.

conocimiento debidas a fenómenos para­

D) lógico.

B) estético. E) axiológico.

bólicos (parábolas, relatos) o metafóricos. Lo importante es la consecuencia de todo

28.

La semiótica, en tanto disciplina del saber, debe orientarse también a la dimensión

esto en la teoría semiótica: el principio de metaforicidad (que parecía un mecanismo de adorno que planteaba problemas exclusi­

A) epistémica.

vamente ontológicos: ¿cómo es posible que

C) lógica.

una rosa sea una mujer, cuando es sabido

D) lingüística.

que se trata de una flor?) no es un princi­ pio lingüístico, sino enteramente semiótico,

B) congnitiva. E) estética. v

29.

Los relatos y las metáforas

aplicable en distintos tipos de sustancias y A) contribuyen al avance del saber.

formas expresivas. N o plantea, por tanto, problemas estéticos, a no ser que se asuma

B) incorporan fantasías al imaginario social.

la importancia de la estética también y sobre

C) explican el desarrollo del arte actual.

todo dentro del llamado razonamiento, es

D) describen las costumbres de los pueblos.

decir, dentro de los procedimientos discursi­

E) obstruyen el conocimiento científico.

vos capaces de producir los distintos tipos de textos, científicos o no, referenciales o no. Si

30.

La metaforicidad es un principio de carácter

la extensión del conocimiento también pue­

1B 4

de hacerse por vía parabólica y metafórica

A) literario.

-com o bien saben los epistemológos-, la que

C) semántico.

tiene que modificarse es toda la imagen de la

D) semiótico.

B) lógico. E) gramatical.

2DD4-I

Texto N ° 2

32.

La cuestión homérica permaneció intocada durante

Entre las cuestiones literarias suscitadas en torno a las obras maestras de las letras uni­ versales, ninguna tan debatida ni tan antigua

A) el Renacimiento.

como la denominada cuestión homérica.

B) la época medieval. C) el siglo XVlll.

Preocupaba ya a los griegos cinco siglos antes de Jesucristo: discutiéndola los roma­

D) el Imperio romano.

nos con ardor e interés: hundida, como las

E) la Edad Clásica.

letras todas, con la barbarie medieval, vol­ vió a resurgir a las luces del Renacimiento,

33.

Se colige del texto que el campo de estudio

apasionando a los eruditos de tal modo que

que se ocupa fundamental de la cuestión

no hubo uno que no intentase resolverla.

homérica es

Y modernamente, desde mediados del si­ A) la arqueología.

glo XVII a la fecha, su bibliografía es más

B) la lingüística.

C) las lenguas clásicas.

copiosa que la de parte alguna de otra en­

D) la crítica literaria.

señanza y aun que las de muchas discipli­

E) la historia.

nas enteramente. Esto explica y comprende con solo tener en cuenta su amplitud y su

34.

importancia. Amplitud, porque sus límites

A) entusiasmo.

son tan extensos que ofrecen vasto campo

D) paroxismo.

riadores, geógrafos, epigrafistas, lingüistas, y cqntener en ella con los críticos literarios.

B) inspiración.

C) vibración.

de investigación, ya que arqueólogos, histo­ etnógrafos y folcloristas pueden adentrarse

En el texto, la palabra ardor significa

35.

E) calidez.

Se podría entender el nacimiento de la cultura griega si

En cuanto a su importancia, para juzgarla bastará decir que el esclarecimiento de la

A) literatos y etnógrafos investigaran juntos.

cuestión homérica traería aparejada la so­

B) se esclareciera la cuestión homérica.

lución del nacimiento de la cultura griega,

C) los folcloristas ahondaran sus estudios.

madre e inspiradora de la actual, pues fue

D) los eruditos investigaran con interés.

allí, en aquel privilegiado rincón del Medi­

E) la bibliografía fuera más abundante.

terráneo, donde como dice Herder, "nació el fundamento de todo conocimiento de ciencia y de toda hermosura de la forma” .

Texto N .° 3 El concepto de “control total de calidad” (CTC) procede de Armand Feigenbaum. Se­

31.

De acuerdo con Herder, los fundamentos

gún Feigenbaum. el CTC puede definirse como

de la ciencia y el arte actual

un “sistema eficaz para integrar los esfuerzos en materia de desarrollo, mantenimiento y

A) se hallan en el Renacimiento.

mejoramiento de calidad realizados por los di­

B) surgen con el cristianismo.

versos grupos de una organización, de modo

C) surgieron en la Grecia clásica.

que sea posible producir bienes y servicios a

D) se desplieguen en todo el Mediterráneo.

los niveles más económicos y que garanticen

E) residen en la cuestión homérica.

la plena satisfacción de los clientes” .

is 5

Lumbreras

E d ito r e s

\

a c a d e m ia

A D U N I

El CTC exige la participación de todas las

C) de la eficacia.

divisiones, incluyendo las de mercadeo,

D) del control.

diseño, manufactura, inspección y despa­

E) del cliente.

chos. Temiendo que la calidad, tarea de todos en una empresa, se convierta en

39.

Para Feigenbaum, en el control de calidad deben participar

tarea de nadie, Feigenbaum sugirió que el CTC estuviera respaldado por una fun­ ción gerencial bien organizada, cuya única

A) principalmente los jefes de operaciones.

área de especialización fuera la calidad.

B) solo los gerentes ejecutivos.

Su profesionalismo occidental lo llevó a

C) todos los niveles de la empresa.

defender que el CTC estuviera en manos

D) exclusivamente los especialistas.

de especialistas. La modalidad japonesa

E) todos los clientes de una empresa.

del control de calidad es diferente de la de Feigenbaum. En aquella, todas las divisio­

40.

La concepción oriental, a diferencia de la occidental, es más

nes y todos los empleados deben participar en el estudio y la promoción del control de

A) colectivista.

calidad.

B) funcional. 36.

Para que la calidad sea efectivamente una

C) perfeccionista.

tarea de todos en una empresa, Feigenbaum

D) individualista.

propone

E) moderna.

A) una modalidad japonesa de control. B) la exclusión de ciertas divisiones. CJ el criterio de satisfacción del cliente. D) un nivel especializado de gerencia. E) una función gerencial de diseño. 37.

El objetivo final del control total de calidad es A) integrar los esfuerzos en materias de desarrollo.

Eliminación de oraciones

41.

(I) Cada cierto tiempo, algunas perturbacio­ nes aparecen sobre el Sol, generalmente en pares o en grandes grupos. (II) A estas per­ turbaciones se les conoce con el nombre de manchas solares. (IJI) La mayoría de estas perturbaciones dura unos veinte días antes de desaparecer. (IV) Las manchas solares

B) la cabal satisfacción del cliente.

pueden ser fuente de interferencias en nues­

C) gerenciar la producción de servicios.

tros sistemas satelitales y de comunicación.

D) la especialización de las áreas de trabajo.

(V) Algunas de ellas miden hasta 80,000

E) la producción de bienes a bajo precio.

kilómetros de ancho y pueden ser observa­ das a simple vista.

38.

15 6

A diferencia del enfoque de Feigenbaum, el modelo japonés de CTC no incorpora el

A) III

papel

B) V

A) del especialista.

C) I D) II

B) de la calidad.

E) IV

2004-1 Examen

42.

(I) El único oasis que aún se conserva en

A) I

lea está en grave peligro de perderse. (II) Se

D) II

de A dm isió n

UNMSM

B) V

C)

IV

E)

III

trata de la laguna Huacachina. cuyo nivel de agua ha disminuido en forma alarmante

45.

(I) Muchas instituciones de aprendizaje apli­

en los últimos años. (III) La perforación

can la teoría de que los niños necesitan de

de pozos de agua y piscinas en zonas

un profesor. (II) Sin embargo, el método

aledañas a la laguna causan la baja en su

Montessori promueve la teoría del apren­

volumen. (IV) Las aguas color esmeralda

dizaje natural del niño. (III) María Montes­

de la Huacachina contienen azufre, por lo

sori tuvo el primer contacto con niños en

que son consideradas medicinales. (V) Las

un hospital de Roma. (IV) El aprendizaje

autoridades locales han constituido una

tendrá éxito si el niño tiene a su disposi­

asociación para preservar la laguna.

ción materiales graduados con qué jugar. (V) Los niños que aprenden así son autodi­

A) V

B) IV

C )I

D) III 43.

dactas y solo recurren al profesor cuando lo

E) II

necesitan.

(I) Gibbon concibió el tema de su magna

A) V

obra estando en Roma, al pie de las ruinas

C) IV

B) I

D) III

E) II

del Capitolio. (II) Convertido al catolicismo en su época de estudiante en Oxford, la

Plan de redacción

posterior lectura de Voltaire lo indujo hacia el

protestanismo.

(III)

Edward

Gibbon

46.

La expansión urbana desordenada

(1737 -1794). historiador inglés, es el célebre

I. Las propias urbanizadoras o lotizadoras

autor de Declinación y caída del Imperio

son las que generan el caos urbanístico

romano (1776-1788). (IV) El éxito de su

en la ciudad.

obra lo consagró como uno de los grandes

II. Este dispone que la vías de doble calzada

historiadores ingleses. (V) En la primera

deben ubicarse y construirse cada 100 me­

parte de su obra, consagrada al periodo

tros, tanto laterales como transversales.

que va de los años 160 al 641, Gibbon se

III. Diseñan por lo general esquemas viales

muestra más bien hostil al cristianismo.

inadecuados, infringiendo la norma vial dada hace tiempo por el Ministerio de

A) III D) V

B) I

O II E) IV

Transportes y Comunicaciones. IV. Además de aplicar la multa correspon­ diente por ignorar las normas vigentes.

44.

(I) La memoria de largo plazo tiene una ili­

V. El

Ministerio,

en

conjunto

con

las

mitada capacidad de almacenamiento. (II)

municipalidades, debería supervisar este

La psicología contemporánea distingue,

tipo de hechos.

básicamente, tres tipos de memoria. (III) El ser humano trabaja, principalmente, con

A) III-II-I-V -IV

la memoria de corto plazo. (IV) Un pro­

B) V - IV -1- III - II

ceso opuesto a la memoria es el olvido.

C) I-II-III-IV -V

(V) La memoria sensorial es la de más corta

D) I - II - III - V - IV

duración.

E) III-I-II-IV -V 1B 7

Lumbreras

47.

E dito r es

\

A c a d e m ia A D U N I

II. Debemos consumir buena cantidad de

Mate de cedrón

manzanas para mantenernos sanos.

I. Nada más agradable que un mate de cedrón.

III. Siempre se había creído que la manzana

II. Sobre todo si es servido calientito.

contenía poca vitamina C.

III. El cedrón es una planta no originaria de

IV. Com o todo antioxidante, la vitamina

América.

C neutraliza los radicales libres que

IV. Finalmente, es un arbusto de hojas

ocasionan diversos males.

verdes, olorosísimas y lanceoladas.

V. Ahora sabemos que la manzana puede

V. Probablemente sea una más de las

tener hasta mil quinientos miligramos de

llevadas por los árabes a Europa.

vitamina C.

A) I-II-III-IV -V

A) I-V - II - IV - III

B) I - II - V - III - IV

B) III-V -I-II-IV

C) III - 1- II - IV -V

C) n - r v - iii- i- v

D) III-V - 1- II - IV

D) I - IV - III - V - II

E> V -IV - 1- II - III

E) 1II-V-1-IV-II 48.

La computadora personal I. Para

que

realice

dicha

tarea,

se

implementa previamente un programa. II. Se trata de un equipo capaz de procesar grandes cantidades de información. III. El programa indica las tareas que se . deben efectuar en cada paso. IV. La PC o computadora personal es una máquina electrónica. V. El lenguaje empleado para la programa­ ción se basa en un código binario. A) IV -I-II-V -III B) IV -II-M II-V C) IV -I-III-V -II D) IV - III -V - 1- II

50.

La clase alta colonial I. Las vetas que explotaron fueron los asientos de esclavos. II. Luego se preocuparon por invertir lo ad­ quirido en la adquisición de haciendas y minas. III. Algunos comerciantes, entre ellos portu­ gueses, concentraron en Lima sus em­ presas y negocios. IV. Mantenían contacto con los que, desde Portugal, organizaban el tráfico de es­ clavos. V. La historia de un sector de la clase alta colonial tiene un sórdido inicio.

E) II-IV -I-III-V A) IV -I-III-I1-V 49.

188

La manzana rica en vitamina C

B) I - IV - V - II - III

I. La vitamina C es un poderoso antioxi­

C) III-IV -I-II-V

dante que necesita el cuerpo para estar

D) V - III - 1- IV - II

sano.

E) V -I-IV -III-II

I-P 'O

S o lu c io n a r io ^ 1 A B

2 0 0 4 -1

: p titu d

lo q u e

A

------------------------------------------------------x

c a d é m ic a

4

A

p t it u d

Resolución N.° 1

c a d é m ic a

Resolución N.° 3

Sea el número buscado N.

Sean los impares consecutivos x; x + 2

De los datos

De la condición

o

o

2 +1

2-1

o

o

3+2

3 -1

o

o

4+3

4 -1

x (x + 2 ) > (x + 2 )2 Resolviendo 2x < - 4

N =

N =

A

—> x < - 2

Buscamos el mayor valor entero de

o

o

8+ 7

8-1

o

o

9+8

9 -1 O

10 + 9

10-1

x

—> x = - 3

Nos piden (x)2+ (x + 2 )2= 9 + l (x)2+ (x + 2 )2=1 0

N = MCM (2; 3: 4; 5; 6; 7; 8; 9:10) - 1 J\T= 2520-1

C lave / a

Buscamos el menor número N = 2 5 2 0 -l= 2 5 1 9

Resolución N.° 4 C lave / r

Se tiene

Resolución N.° 2

En el gráfico

4 kg Se deduce

x pesas

[5 k g

[ 6 kg

y pesas

z pesas

Se quiere pesar 92 kg utilizando el máximo nú­ 9+13

2 8+14

mero de pesas. Entonces, x tiene que ser máxi­ = x

mo y z mínimo. 4x

+ 5y +

# par

= 11

C

lave

/a

=

# par

i Luego, x = l l

6z

# par y = 2 (mínimo)

92 # par

i z= 1 (mínimo)

2004-1 SO LU CIO NARIO

luego

Ll N M S M

Resolución N.° 7

4 x+5(2) + 6 (l)= 9 2 Sea la fracción equivalente a 3/7

x= 1 9 Número de pesas= 1 9 + 2 + 1 = 2 2 -O i a v e /

F = — _ 7K é

Del dato: 3 K + 7 K = 1 3 0 K=13

Resolución N.° 5

39 F = —— 91

->•

Nos piden 91 -3 9 =52.

Sea edad padre: ab; edad hijo: ba

C lave /r

a edades nietos: Resolución N.° 8

Del enunciado Dato: x *= 3

ab + ba _

Operando

2 ab+ba= 66

K = \[x*

- x 2x = >/(x)x"+1 - ( x x )

De donde a + b = 6.

I(

= ^(x)' x f X' - ( x Xf ==\l(xXf - ( x Xf

Nos piden edades padre e hijo

Luego, reemplazando el valor de x*= 3

edades nietos

66

+

(a + b)

K = n/33 - 3 2 =3>/2

= 18

.C lave ../b

- C l a v e. / e

Resolución N.° 6 Resolución N.° 9

Del enunciado se tiene:

# de billetes

En la expresión

S./.20

S/.50

S/.100

x

2x

(100- 3 x )

1log x109*2+ *Tog3x-*' jog 1000)=0

1 0 0 billetes

Luego, tenemos

Entonces 20x+ 50(2x) + 1 00( 100 - 3 x )=7300 Resolviendo

* logx2logx + 5 1 ogx-3 = 0 2(logx)2+5 1 ogx-3 = 0

x= 1 5 Por lo tanto, el número de billetes de S/.100 = 1 0 0 -3(15)=55 C l a v e /ñ

1v ^

Lumbreras

E d ito r es

\

A c a d e m ia

A D U N I

Luego

Como x > 1, tomamos x = VIO

[2 (a -b )(a + b )] = 4 (a + b )2u;

+1 =12

Piden x 2 + —5- + I = (n/10) +

X ( a - b ) 2jp^K5^ =

a+ b *

0

(a - b ) 2=w C lave / f C lave /r

Resolución N.° 10 Resolución N.° 13

Del dato: x = 3 y Luego

En la expresión 3y

3 x + 2y = a + 2

,

1 n/

p+-

2 x - 3y = 2a - 2 v

3y

1^ P ---- = x

2P

P

P,

'2 '3 j 3 * + -P

í

entonces lly = a

^

= x

+2

, 27

2

4

3 y = 2 a -2

+T

C l a v e /c

P 36

2 1 P ---- 2 = X P

Operando a =

2

2

= x -3 p

Í4 ~ P

Dividiendo entre p p

--^3 = 3 x P3

Resolución N.° 11

1/ x = — 3

En la expresión

C lave /r

21ogx= log4+ log49+ log3+ 21og2 - log 12 aplicamos propiedades log x

2

.

= log

4 •4 9 •3 •22

Resolución N.° 14

12 Asignándose valores adecuados a las cantidades

Luego x2= 4 49

inciales

Como x > 0

del

tendrá

inicio

d iá lo go

al final

R afael

3y

1mitad de] x (César J

50

—>3y+x=50

C é sa r

2x

(un tercio ^ [de Rafael

50

-»2 x + y = 5 0 (II)

x=14 C l a v e /ñ

Resolución N.° 12

Piden w en (a + b ) 2x 2 + 2 (a 2- b 2)x+u; = 0 para que las raíces sean iguales A = 0 A = [2 (a 2- b 2) f - 4 [ ( a + b ) 2][u ;]=0 19 2

(I)

Resolviendo el sistema anterior, piden x =20

a

y=10

2x=40 C

lave

/c

2DG4-I SO LUCIONARIO

Ü N M SM

--------------- ^

_ _

R e s o lu c ió n N .° 15

Del gráfico B

área región sombreada

_ ax2a

■^ re g ió n som breada

Luego. A ABD y A B D N son isósceles

a*2a

/.

AÑ=16m

*

En el gráfico m
O b servació n ----------------

pueda ser resuelto. Corrección en el examen: AB = 2a

-C l a v e T C lave /

b

a

Resolución N.° 18 Resolución N.° 16

Según el enunciado Del dato: cuadrado T

cuadrado W

H =6

(a + b y

'(a + b )2 * se deduce que el lado del cuadrado es a+b

Nos piden el volumen del aire (V aire) circundante

Por lo tanto, su perímetro es 4 (a + b ).

en las esferas dentro del cilindro. C l a v e ,,/!

Resolución N.° 17

V aire=

(^cilindro)

(^esferas)

V aire = ^ x H - 3 - 7 iR 3 ,3 V ¡

= (7 C x l')x 6 - 3

— tcxI3

=2

K

Luego se deduce que m
C

lave

/r

i

93

Lumbreras

E d ito r e s \

A c a d e m ia

ADUNI

Resolución N.° 19

R e s o lu c ió n N .° 2 1

Según el problema

De los datos, tenemos el gráfico

Observamos que el triángulo M N P es semejante al triángulo BAC, luego Luego, el perímetro H

_ 5

A B C = 7 + 7 + r + (7 - r )= 2 1 cm

144 " 12 C lave /d

H = 60 m C lave

Ja

Resolución N.° 22

Del enunciado, asumimos que el total de lapiceros

Resolución N.° 20

o o o

es 24x (3; 6; 8), luego tenemos Según las condiciones en la figura C

rojo

azul

16x

4x

negro verde

3x

X

24x Por dato: 40 < 24x < 60; 1,6 < x < 2,5 Por propiedad

donde x es entero x=2

C H = (A B )(C D )

C lave

AB + CD 2 0x80

Resolución N.° 23

20 + 80 Según dato, para un artículo

x= 16

Costo mínimo=S/.65 C

19 4

lave

/a

Costo máximo=S/.85

/a

2G04-I S O L U C I O N ARIO

U N M SM

BÍDQue 4

Luego, se venden n artículos a S/.3n cada uno

Según el desarrollo del texto, la extensión o avan­

y se cumple

ce del conocimiento no se da exclusivamente a través de inferencias lógicas sino también, e in­

^ C(máx) '> ^(máx)

85n

cluso según algunos teóricos, fundamentalmente

^ V ~ ^Qmín)

^C(máx) >

a través de las metáforas.

n(3n)-n(65)

.C

Resolviendo 50 > n —> nmax =49 -C l _a v e . / d

/p

Resolución N.° 27

En Resolución N.° 24

lave

la metáfora,

la equivalencia

entre dos

enunciados plantea un problema ontológico. Normalmente, al analizar dos enunciados que

Analizando separadamente las sucesiones for­ madas por numeradores y denominadores . +4 +6

lisis se reduce a un tema ontológico o referido al

+4

+10

integran una metáfora se piensa que dicho aná­ estudio del ser. Así, por ejemplo, nos interroga­ mos cómo es posible que la vida es un río, cómo

+14

es posible que la peste es una guerra, cómo es 2

4

^2

8 ^2

16

"---- -Término

^2

posible que una rosa es una mujer.

2?

enésimo

C la v e

/a

Piden el 10.° término (n = 10) 2(102)- 1 »io

199

Resolución N.° 28

1024

La semiótica, en tanto disciplina del saber, debe -C lave V

d

orientarse también a la dimensión estética. Si consideramos la importancia de la metáfora en el desarrollo de la semiótica, es natural que

Resolución N.° 25

consideremos no solo su ámbito cognitivo sino también estético.

Del dato: avestruces

cebras

x 2x

y 4y

N.° cabezas N.° patas

Total

_Cl a v e _ / e

—> x + y —» 2x+4y

Entonces, por dato 2 x + 4 y - 2 (x + y ) = 16

Resolución N.° 29

Operando: y = 8

Los relatos y las metáforas contribuyen al -C la v e

,/ b

avance del saber. El autor califica a los relatos y metáforas como extensiones laterales del saber. Quiere decir con esto que gracias a ellos es po­

Resolución N.° 26

El mejor resumen del texto es La importancia de la metáfora en el conocimiento.

sible incrementar el conocimiento;. de allí su im­ portancia dentro de la semiótica. C

lave

/a

l 95

Lu m brera s

E dito r es

Resolución N.° 30

\

A c a d e m ia

A D U N I

-

R e s o lu c ió n N .° 3 4

La metaforicidad es un principio de carácter se­

En el texto, la palabra ardor significa entusias­

miótico. El autor refuta que los alcances de la

mo. El texto nos plantea que la cuestión homérica

metáfora se reduzcan a lo puramente lingüístico.

preocupaba a los griegos cinco siglos antes de Je­

En tal sentido, sostiene que debido a la capaci­

sucristo, pero también la discutieron los romanos

dad de la metáfora para impulsar el saber, resulta

con ardor e interés. Ardor connota gran voluntad.

teniendo un carácter semiótico. C lave /A

C lave / p

Resolución N.° 35 Resolución N.° 31

Se podría entender el nacimiento de la cultura

De acuerdo con Herder, los fundamentos de la

griega si se esclareciera la cuestión homéri­

ciencia y el arte actual surgieron en la Grecia

ca. La relación de causalidad es clara en el texto;

clásica. En el texto, Herder no es citado para

decifrar la cuestión homérica nos permite enten­

opinar sobre la cuestión homérica, sino sobre la

der cómo surge la cultura griega y, por ende, de

importancia de la cultura griega en el nacimiento

dónde viene la ciencia y el arte occidental.

de la ciencia y el arte de todos los tiempos. C lave

C lave / §

Í Cl Resolución N.° 36

Resolución N.° 32

Para que la calidad sea efectivamente una tarea

La cuestión homérica permaneció intocada duran­ te la época medieval. Literalmente, en el texto se plantea que la cuestión homérica estuvo hundida, como las letras todas, con la barbarie medieval.

de todos en una empresa. Feigenbaum propone un nivel especializado de gerencia. Si bien se señala que en el control total de calidad de­ ben participar todos los niveles, también se opta por un mecanismo de integración y fiscalización

C lave /r

que, Feigenbaum decía, debía estar en manos de especialistas para evitar que la tarea de todos se convierta en tarea de nadie.

Resolución N.° 33 C l a v e /ñ

Se colige del texto que el campo de estudio que se ocupa fundamentalmente de la cuestión

Resolución N.° 37

homérica es la crítica literaria'. En la mitad del texto, el autor dice que gracias a la amplitud

El objetivo final del control total de calidad es la ca­

de la cuestión homérica, muchos investigadores

bal satisfacción del cliente. De la propia defini­

pueden adentrarse en su estudio, contendiendo

ción de Feigenbaum, se rescata la parte final “produ­

en ello con los especialistas en dicho tema, es

cir bienes y servicios a los niveles más económicos y

decir, con los críticos literarios.

que garanticen la plena satisfacción de los clientes''. C

196

lave

/p

C

lave

/r

SOLUCIDNARIO

U N M S M

R e s o lu c ió n N .° 3 8

Resolución N.° 42

A diferencia del enfoque de Feigenbaum, el m o­

El texto versa sobre la preocupación de las au­

delo japonés de CTC no incorpora el papel del

toridades para subsanar las causas de la posible

especialista ya que, según la lectura, en la m o­

desaparición de la laguna de Huacachina.

dalidad japonesa se da mayor énfasis a la parti­

Se elimina la oración (IV) por disociación, ya que

cipación colectiva que comprende desde el nivel

esta se refiere a la importancia de sus aguas.

inferior hasta el nivel superior. C

En síntesis, la calidad no está en función de uno

lave

/r

sino de la totalidad de individuos que intervie­ Resolución N.° 43

nen en la elaboración del producto. C la v e

/a

El tema central del texto en referencia versa so­ bre la celebridad de la obra magna de Edwar Gibbon. Entonces, la oración (II) se elimina por

Resolución N.° 39

disociación, ya que se refiere al cambio en su re­

Rara Feigenbaum, en el control de calidad deben

ligión de Gibbon, apartándose así del tema.

participar todos los niveles de la empresa. ÍC

C la v e

Para el personaje citado, todos deben participar en el control total de calidad, supervisados por Resolución N.° 44

una función gerencial bien organizada. C la v e

ÍC

El texto trata sobre los tipos de memoria según la psicología contemporánea. Se debe eliminar la oración (IV) por disociación, porque trata de la

Resolución N.° 40

relación existente entre la memoria y el olvido.

La concepción oriental, a diferencia de la occi­ C la v e

dental, es más colectivista. La forma de llevar

ÍC

el control de calidad en Japón no supone, según el texto, una especialización de algún nivel de la empresa, sino que todos, colectivamente, llevan a cabo dicha función.

Resolución N.° 45

La idea principal es el método Montessori, que consiste en explicar la naturaleza del aprendizaje.

C la v e

/a

Se debe eliminar la oración (III) por disociación, ya que no está en discusión la anécdota de María Montessori.

Resolución N.° 41

C

El propósito del texto es señalar la naturaleza de las perturbaciones (manchas solares). Se elimina la oración (IV) por disociación, pues se centra en señalar las perturbaciones como impedimento para los intereses humanos.

lave

/p

Resolución N.° 46

El ejercicio nos presenta el problema causado por las urbanizadoras que no respetan lo planteado

C lave / f

por el MTC en el diseño de esquemas viales. 197

Lum breras

E d ito r es

\

A c a d e m ia

aduni

V.

Así, el orden lógico es I.

Lenguaje usado para la programación: código binario.

Presenta a los causantes del problema: caos urbanístico.

III.

C lave

construcción urbana. II. V.

IV.

R

Especifica lo que el MTC establece en la Da la causa del problema, la no sujeción a

Resolución N.° 49

lo normado por el MTC.

El ejercicio nos ilustra sobre el valor vitamínico de

Señala que, por su autoridad, el MTC y las

la manzana. El texto se supedita al criterio de or­

municipalidades deben supervisar las cons­

denamiento de generalidad y temporalidad, por

trucciones.

tal motivo presenta la siguiente secuencia lógica:

Concluye con el castigo que debe darse a estas urbanizadoras.

III.

Lo que se pensaba de la manzana: escasa vitamina C.

C lave

íñ

V.

Ahora, la certeza de la vitamina C en la manzana.

I.

Resolución N.° 47

Valor de la vitamina C: poderoso antioxi­ dante.

El ejercicio nos informa acerca del agradable

IV.

radicales libres.

mate de cedrón y la naturaleza de la planta del que se elabora. Por ello, la secuencia lógica es III.

Procedencia no americana del cedrón.

V.

Se presume que su origen es árabe.

I.

La infusión de cedrón es agradable.

II.

Caliente, su sabor es más apreciable.

IV.

Finalmente se describe el aspecto de la planta.

El papel del antioxidante: neutraliza los

II.

Recomendación: debemos consumir manzanas. C l a v e /~F

Resolución N.° 50

El ejercicio versa sobre la sórdida explotación de C lave /d

esclavos en las vetas por parte de un sector de la clase alta. Así, el orden lógico es

Resolución N.° 48

V.

Señalamos, como introducción, el sórdido inicio.

El ejercicio nos habla acerca del concepto y bon­

III.

dades de la PC. Por esta razón, el texto presenta

Algunos comerciantes concentran en Lima sus negocios.

el siguiente ordenamiento lógico:

I.

Explotaron a los esclavos a través de las vetas.

IV.

La PC: máquina electrónica..

IV.

Por esto, se contactaban con Portugal para

II.

Capaz de procesar informaciones a gran escala.

1.

Implemento previo de un programa para su

traficar esclavos. II.

Asimismo, se preocupaban por invertir, ad­ quiriendo haciendas.

funcionamiento. III.

i 98

El programa indica las tareas a realizar.

C l a v e /ñ

ü)L UCJOJJAFálO A p t it u

d

Académ

ic a

X

m

2004-11

G x a m g n d g A d m i s i ó n ........... 2 0 0 4 - ll A

p t it u d

A

c a d é m ic a

B

A

p t it u d

A

loque

1

c a d é m ic a

El producto de dos números impares es

SUBPRUEBA DE APTITUD MATEMÁTICA

945. Este producto aumenta en 128 uni­ 1.

Halle la suma de las cifras del número cuya

dades si ambos números son reemplazados

mitad, más el doble, más la tercera parte,

por sus respectivos números impares conse­

más el triple dan 70.

cutivos. Halle la diferencia de ambos núme­ ros impares.

A) 3

B) 5 A) 9

C )4 D) 2

C )6

E) 6

D) 5 2.

Con 3003 alumnos se desea hacer una for­ mación triangular, de manera qüe la prime­ ra fila tenga un alumno, la segunda dos. la

5.

tiene N? A) 70

la suma de los dígitos del número de filas

C) 60

que se formaría es

D) 30 B) 14

E) 8

Si N = 2 2x l 0 4x 7. ¿cuántos divisores pares

tercera tres, y así sucesivamente. Entonces,

A) 12

B) 7

B) 68 E) 35

Halle el décimo término de la sucesión

C) 16 D) 15

E) 18 A) 2_8- 3 -10

3.

Si 10 hombres pueden hacer una obra en 6 días, mientras que 15 mujeres harían

B) 2s-3 ~ 10

C) 3 "10- 2 - 8 D) 3“ 10- 2 S

E) 3_10- 2 8

la misma obra en 8 días, ¿qué tiempo emplearían en hacer la misma obra 4

Una familia compuesta por papá, mamá,

hombres y 6 mujeres?

hijo, hija y abuelita, posan para una foto en 5 sillas alineadas. Si la abuelita ocupa

55 días A) —

83 B) — días

C) 12 días D) 8 días

la silla central, ¿de cuántas formas pueden distribuirse las personas para la foto? A) 25

E) 6 ° días

B) 4

C) 20 D) 120

E) 24 20 1

Lum breras

E dito r es

A c a d e m ia

ADUNI

Al simplificar la siguiente expresión

v

Un automóvil hace el recorrido de X hacia

24 xy

Y en 2 h 40 min. Al regresar de Y hacia X

9x~ -t-12xy,+ 16y"

aumenta la velocidad en 20 km/h y tarda

8y

2 h. ¿Cuál es la distancia entre X e Y?

11-

13.

\ 27x3 + 64y3

3x + 4y J54x3 -1 2 8 y 3 A ) 180 km

se obtiene C )2 E) 1/2

D )-2

C) 160 km E) 150 km

D ) 140 km B) -1

A) 1

B) 170 km

14.

Sean x lf x2 las raíces de la ecuación x2- 2 (m - l)x + 3 = 0 . ¿Cuál es la suma de los

9.

Un padre reparte rt soles entre sus cuatros

valores que puede tomar m, para que se

hijos de la manera siguiente: un hijo recibe

satisfaga la relación

la mitad del total, otro la cuarta parte del

£l+ * U x 2 Xj

resto, otro la quinta parte de lo que queda y el último 42 soles. Luego, n es igual a

i

?

A) -1/2

B) 1/2

E) 3/2

D) 2 B) 140

A) 80

C) 100 E) 180

D) 240

C)5/2

15.

El área del triángulo A B C es 48 irT. A C = A B . D y E son puntos medios. ¿Cuál es el área

10. Sean m y n dos números impares, con n

del rectángulo DEFG?

menor que m\ el mayor entero que divide a todos los números posibles de la forma 2

2

m ~ n es A) 2

B) 8

05 E )4

D) 6

11. Un estante puede llenarse con 24 libros de álgebra y 20 libros de historia o con 36 de álgebra y 15 de historia. ¿Con cuántos libros solo de álgebra se llena el estante? A) 60

B) 84

C) 92 E) 72

D) 90

E) 6 m¿

D) 36 m* 16.

Halle el volumen de un cono recto si la suma de su generatriz y el radio es 16 m, y el ángulo en el centro del sector circular que

12.

Si g (z + l)= g (z )+ 5 z 2- 3 z + 2

y

g (0 )= 2 ,

entonces g ( l ) + g ( - l ) es

A) 4 D) 0 202

B) - 4

se obtiene al desbordar su área lateral mide 216°

C )2

A) IOOti m1

E) - 2

D)98n m3

B) 94n nrT

C ) 96n m3 E) 90nm 3

20D4Examen

17.

Los lados AB y A C de un triángulo AB C

20.

o e

A d m is ió n

U N M S M

I

En la figura, ¿cuál de la relaciones satisface x?

miden c y b respectivamente, con c < b. La longitud de la mediana relativa al lado BC se encuentra entre

a

\ c

b

A)2 y 2 _ b -c B) —

_ ,.2 b - c O

b+c y —

b+ c y —t -

A ) x 4+5 0 x2+ 4 9 = 4 ( x 2-4 9 ) B) (x2+ l ) ( x 2+ 4 9 )= 4 (x 2+ 7 r

b -c b+ c D ------ y -----■2 2

C )3 x 4+ 106x2 + 1 4 7 = 0 x2

3

( x 2 + l ) ( x 2 + 49)

16

E) C y B 18.

En la figura. O es centro y el ángulo AOC

x2

mide 110°. Halle la medida del ángulo

( x 2 + l ) ( x 2 + 49)

_

3 162

CMC 21.

El cuadrado AB C D tiene lado Ú. El arco AD es una semicircunferencia y el arco A C es la cuarta parte de una circunferencia de radio AD. El área de la región sombreada es

A) 35°

B) 30c

É) 40°

D) 27,5° 19.

C) 30,5°

Determine para qué valor de K, la expresión R = sen6x + cos6x + K(sen4x + cos4x) es independiente de x

a2 A) - r ( n ~ 2)

6

A) 1/2 D) 3/2

B) 0

C)-3/2 E) -5/3

a2 B) — (t c - 2 )

8

o2 C) -£*
8

E) — ( ji- 2 ) 203

Lumbreras

22.

E d ito r es

Ac a d e m ia

A O U N I

Un- total de 28 estrechadas de mano se efectuaron al final de una fiesta. Suponiendo que todos los presentes se estrecharon la mano una vez, el número de personas fue A) 28

B) 14

D) Solo un cubo pequeño tiene todas las caras sin pintar. E) Todos los cubos pequeños tienen al menos una cara pintada. SUBPRUEBA DE APTITUD VERBAL

C )5 6

Comprensión de lectura

D) 8

E) 7 Texto N .° 1

23.

Si (am * bm ) = 2 0 m, donde ay b son enteros

Todos los seres humanos pertenecemos a

impares positivos consecutivos y m entero

unasola especie, entendiéndose por especie,

positivo, entonces (3 5 *4 5 ) es igual a

de esta manera muy general, un grupo de organismos de estructura biológica análoga

A) 100

B) 200

que posee la capacidad de reproducirse y

C) 500

tener descendencia fecunda. N o obstante,

D) 800

E) 420

los miles de millones de seres humanos que poblamos la Tierra componemos un

24.

Las balanzas mostradas se encuentran en

asombroso

equilibrio. Si los objetos iguales Tienen el

diferentes en el lenguaje, por el tipo de

mismo peso y los objetos diferentes tienen

desarrollo social, por la cultura material y

distinto peso

por el aspecto físico de los individuos. Ha

A A

conglomerado

de

pueblos

sido esto último, o sea, las características

.Q Q Q

físicas externas compartidas por grandes

A .

grupos humanos, lo que más ha llamado al atención acerca de las diferencias entre

la balanza

se equilibrará con

los hombres y ha determinado la noción de “raza” , tal como se le entiende desde los tiempos muy antiguos. Pero las diferencias

A) O A

B) O O

observables

C )Q

humanos,

D) A

E) O -

entre' los cualesquiera

diversos que

grupos

sean,

son

secundarias con respecto a la estructura y los rasgos básicos o fundamentales que

25.

Un cubo, formado por 27 cubos iguales, se

tenemos en común todos los hombres:

pinta externamente. ¿Cuál de las siguientes

la posición erecta,

alternativad es correcta?

desarrollados, cerebro complejo protegido

manos y pies bien

por un cráneo de frente elevada, falta de A) Solo hay ocho cubos pequeños que tienen dos caras pintadas. B) Hay

seis

cubos

sin

ninguna

y, en cara

pintada. C) Hay siete cubos pequeños con una cara pintada. 204

arcos ciliares prominentes, mentón saliente general,

órganos con

la misma

anatomía. Así pues, la humanidad actual es homogénea en lo que se refiere al conjunto estructural básico y heterogénea en cuanto a numerosos rasgos secundarios.

Teniendo en cuenta la naturaleza secun­ daria de estas diferencias, se puede definir la

Ya en el año 340 a. n. e. el filósofo grie­

raza como el conjunto de caracteres biológi-

go Aristóteles, en su libro D e los cielos,

cos-hereditario, comunes a un grupo huma­

fue capaz de establecer dos buenos argu­

no que lo diferencian de otros grupos. Estos rasgos distinguen también a su descenden­ cia mientras el grupo continúe aislado. 26.

Texto N ° 2

El autor reflexiona acerca de

mentos para creer que la Tierra era una esfera redonda en vez de una plataforma plana. En primer lugar, se dio cuenta de que los eclipses lunares se debían a que la Tierra se situaba entre el Sol y a la

A) la naturaleza de la biología humana.

Luna. La sombra habría sido alargada y

B) la especie como base de los hombres.

elíptica, a menos que el eclipse siempre

C) los rasgos prominentes de la anatomía.

ocurriera en el m omento en que el Sol

D) el conjunto de razas de la Tierra.

estuviera directamente debajo del centro

E) la comunidad biológica de ios humanos.

del disco. En segundo lugar, los griegos sabían, debido a sus viajes, que la estre­

27.

La noción de especie puede entenderse como fundada en lo A) cultural.

cuando se observaba desde el Sur que B) político.

C) social. D) biológico.

lla Polar aparecía más abajo en el cielo

E) histórico.

cuando se hacía desde regiones más al Norte. (C om o la estrella Polar está sobre el Polo Norte, parecía estar justo encima de un observador situado en dicho polo,

28.

El concepto de raza en el texto se define por

mientras que para alguien que mirara desde el ecuador parecía estar justo en

A) órganos anatómicos.

el horizonte). A partir de la diferencia en

B) características internas.

la posición aparente de la estrella Polar

C) conjunto básico social.

entre Egipto y Grecia, Aristóteles inclu­

D) diferencias entre los hombres.

so estimó que la distancia alrededor de

E) rasgos biológicos hereditarios.

la Tierra era de 400 000 estadios. N o se conoce con exactitud cuál era la longitud

29.

La relación entre especie y raza en el texto es A) próxima.

B) contradictoria.

unos 200 m, lo que se supondría que la estimación de Aristóteles era, aproxim a­

C) análoga. D) ajena.

de un estadio, pero puede que fuese de

E) complementaria.

damente, el doble de la longitud hoy en día aceptada. Los griegos tenían incluso

30.

El texto pertenece a la especialidad de

un tercer argumento a favor de que la Tierra debería ser redonda. ¿Por qué, si

A) etiología.

B) sociología.

C) antropología. D) anatomía.

no, ve uno primero las velas de un barco que se acerca en el horizonte, y solo des­

E) biología.

pués se ve el casco?

Lum breras

31.

E d ito r es

\

Ac a d e m ia

A D U N I

El propósito fundamental del autor es

Texto N .° 3 El desinterés por el uso correcto del

ilustrar que

español es cada vez mayor, y el problema A) el pueblo griego era muy sabio.

está en “los medios de comunicación y en el

B) Aristóteles era un observador empírico.

desinterés de los políticos por la enseñanza

C) la lógica es un método de razona­

del idioma y por su uso", dijo Fernando Lázaro Carreter. El ex director de la Real

miento. D) la antigüedad cometió muchos errores.

Academia Española dijo que el fallo de los

E) el sentido común siempre tiene razón.

medios se advierte en el hecho de que cada vez hay más gente que tiene más acceso

32.

En el texto, el término argumento puede ser

a los medios, y no solo como oyentes o

reemplazado por la palabra

como lectores, sino como locutores en la radio o en la prensa. “Eso hace que los

A) concepto.

errores y su difusión se multipliquen. Antes,

B) opinión.

los periodistas eran menos y tenían una

C) fundamento. D) razonamiento.

información

E) criterio.

más consistente,

con

más

lecturas” . Añadió: Hoy cualquiera recién 33.

De la referencia del autor a las estrellas y los

salido, o sin haber salido siquiera, de

eclipses, se desprende que

la facultad comienza a colaborar en los medios. Luego está la rapidez con que

A) tenían grandes observaciones celestes.

se producen los cambios y con la que se

B) habían muchos astrónomos en Grecia.

transmiten las noticias. Carreter criticó también que los perio­

C) los griegos eran un pueblo marino. D) Aristóteles también era un gran astrólogo.

distas caigan continuamente en clichés de

E) explicaban todo en forma mítica.

la jerga profesional que empobrecen la lengua, y citó como ejemplo la repetición

34.

constante de “en otro orden de cosas” . “ El

Por la lectura del texto, se puede inferir que

lenguaje ayuda a capturar el mundo, por lo que si se tiene menos lenguaje, menos

A) los griegos sabían que girábamos alrede­

mundo se captura” , sentenció.

dor del Sol. B) Colón no fue el primero que pensó que la Tierra era redonda.

36.

El tema del texto es

C) Aristóteles conocía mucho de astronomía. D) los cálculos matemáticos eran imprecisos.

A) Las limitaciones del periodismo escrito.

E) en esa época se pensaba que la Tierra

B) El desinterés por el uso correcto del

no era plana.

español. C) La influencia de los medios de comuni­

35.

Este texto proveniente de la especialidad de

cación en el uso del idioma. D) La juventud

A) historia.

B) matemática.

C) astronomía. D) lógica.

206

de

los periodistas que

escriben en la prensa. E) El abuso de los clichés y la jerga en los

E) filosofía.

medios comunicación.

EXAMEN

37.

Un argumento contrario a los plantea­

DE ADMISIÓN

Ü N M S M

|

C) no llegan a los medios suficientemente

mientos de Lázaro Carreter es que

preparados. D) no tienen todavía la debida experiencia

A) el empleo de .clichés empobrece

la

profesional.

lengua. B) el

lenguaje

E) son muchos más que los periodistas de periodístico

es

el

más

antes.

innovador. C) la rapidez con que transmite la informa­ Eliminación de oraciones

ción provoca errores. D) la falta de preparación hace que los

41.

periodistas empleen clichés.

(1) Un objeto irradia calor siempre que sea más caliente que el medio que lo rodea.

E) la juventud de los periodistas asegura el

(II) Cuanto más alta sea la temperatura del

dinamismo de la información.

objeto, más calor irradia. (III) La cuantía de la irradiación depende de cómo sea la

38.

El término cliché hace referencia en el texto a

superficie del objeto. (IV) Una superficie brillante, pulimentada, que refleja bien,

A) una idea innovadora.

despide poco calor. (V) Los fuegos artificiales

B) una expresión trillada.

que llenan de color el cielo utilizan energía

C) una frase absurda.

radiante.

D) una palabra compleja. E) un pensamiento muy elaborado.

A) IV B) I

39. Según el texto, un factor que determina la

C )V

proliferación de errores en los medios es

D) III E) II

A) la pobreza intelectual de algunos perio­ distas. B) el bajo índice central de los hispano­ hablantes.

42.

(I) Leemos para informarnos, entretener­ nos, culturizarnos y educarnos.

(II) La

lectura consiste en pasear la vista sobre

C) la ausencia de buenos ejemplos. D) la falta de control de calidad de parte del

signos escritos para reconocerlos. (III) La lectura estimula nuestra imaginación

Estado. E) la desidia de la Real Academia frente a

formación moral. (IV) Gracias a la lectura aprendemos

este problema.

y

el

buen

uso

del

idioma.

(V) Mediante la lectura conocemos qué 40.

Los periodistas jóvenes contribuyen al mal

piensan, sienten y quieren otros hombres.

uso del lenguaje debido a que A) I A) introducen

en

sus

escritos

muchos

términos en jerga. B) transmiten las noticias con demasiada velocidad.

B) III C) II D) IV E) V 2 0 7

Lumbreras

43.

E d ito r es

\

Ac a d e m ia

A D U N I

(I) Las finanzas' norteamericanas encuen­

periodo más fértil de la escolástica. (III) La

tran en la gente un elemento importante

Suma Teológica, de Santo Tomás de Aqui-

de producción y agotamiento de riqueza.

no (1224-1275), corresponde al periodo de

(II) La población proporciona a los nego­

oro de la escolástica. (IV) Los universales,

cios estadounidenses tanto la fuerza labo­

la querella de las investiduras, la existencia

ral como consumidora. (III) Gracias a la

de Dios, son algunos de los problemas tí­

inmigración, la población estadounidense

picos de la escolástica. (V) La escolástica,

aumentó rápidamente durante los siglos

además de ser valiosa por sí misma, lo es

xix y xx. (IV) La población creció con la

también porque estableció las condiciones

prontitud necesaria para proporcionar una

para su superación.

corriente continua de trabajadores. (V) Sin embargo, su crecimiento no fue suficiente

A) IV

como para arrollar la capacidad de la eco­

C) III

nomía.

D) V

A) III

Plan de redacción

D) IV

E) II

•

46.

el azúcar de caña.

son: la descripción, la predicción y la (II)

La

Historia del azúcar de caña

I. Los árabes fueron los primeros en usar

(I) Las funciones básicas de la ciencia explicación.

E) I

B) 1

C) V

44.

B) II

II. Los principales productores de azúcar

retrodicción es un

son Brasil. China,.EE.UU. y la India.

concepto relativo a la predicción, que ope­

III. Posteriormente, en México fue introdu­

ra.con un signo temporal inverso. (III) Por

cida por Hernán Cortés.

explicación se suele entender el estableci­

IV. Cristóbal Colón la llevó a las Antillas.

miento de regularidades en términos de causa y efecto. (IV) La descripción científica es la presentación verbal o escrita de enti­

A) 1-III-11-IV

dades naturales y/o sus propiedades. (V) La

B) II-IV -III-I

predicción, le permite a la ciencia anticipar

C ) I-II-I11-IV

resultados o fenómenos.

D) I-IV -III-II E) IV-I1-I-II1

A) IV

B) III 47.

C )I D) V

E) II

El concepto y la imagen

I. La imagen es individual y concreta. II. Diferencias entre concepto e imagen.

45.

(I) La escolástica o filosofía medieval se

III. El concepto es general y abstracto.

caracteriza por expresar un pensamiento

IV. El concepto: noción e ideal de los objetos.

determinado fundamentalmente por el fe­

208

nómeno religioso. (II) Los pensadores ára­

A) II-1V-1-III

bes, con sus comentarios e interpretaciones

C ) IV -III-l-II

de Aristóteles, contribuyeron a conformar el

D) II- III- 1- IV

B) II- IV - III- 1 E) Ill- l- ll- r v

48.

Las artes liberales de la Edad Media

49.

I. Durante buena parte de la Edad Media,

Desarrollo de la ciencia física I. La ley de la caída de los cuerpos.

los estudios básicos se conocieron con el

II. Teoría de la relatividad.

nombre de artes liberales.

III. Leyes del movimiento planetario. IV. Teoría general de la gravedad.

II. El quadrivium estaba constituido por las ciencias reales, que eran la aritmética, la

A) I-III-IV -II

geometría, la música y la astronomía. III. El

triuium

comprendía

las

B) II1-I-IV-II

C) II-III-I-IV

ciencias

D) Il-I-III-IV

sermocionales. a saber: la gramática, la

E) III-IV -II-!

retórica y la dialéctica. IV. Transmitidas por Casiodoro y por San Isidro de Sevilla, fueron siete en total, divididas en dos grupos: el triuium y el quadrivium. V. Unas tenían carácter propedéutico; las otras contenían el conocimiento que se había podido preservar, transmitido sin cedazo crítico alguno. A) IV-I-V-II-II1

B) IV -I-V -III-II

C) I - IV -III-V -II D) I - IV-III - II -V

50.

El valor social de la familia I. Hay que aprovechar su dinámica y complejidad para destacar su rol formativo. II. Se requiere comprender su realidad y dinámica histórica. III. Ella tiene una realidad compleja y diversa. IV. Es una unidad activa y dinámica de formación y socialización A) II- III-I- IV

B) I-III-IV -II

C) IV -II-III-I E) I - III - II - IV - V

D) IV - III - 1- II

E) I-IV -II-III

209

'

n-poos

Solucionario

2 0 0 4 -1 1 \ A

p t it u d

A

-

c a d é m ic a

B

A

p t it u d

A

lo que

'

1 j

c a d é m ic a

La suma de cifras de n

Resolución N.° 1

7+7=14

Sea el número buscado N.

C lave

R

Del enunciado N N — + 2N + — + 3 N = 70 2 3

Resolución N.° 3

De los datos:

-> N = 12

•

10 hombres hacen en 1 día — (de la obra)

La suma de cifras de N 2 + 1=3

1 hombre en 1 día hace

50

(de obra)

C l a v e /A

•

15 mujeres hacen en 1 día g (de la obra)

Resolución N.° 2

1 mujer en 1 día hace

Del enunciado Fila 1 Fila 2 Fila 3 Fila 4

— o — — o o - * o o o o o o o

Fila n — O O O

1 alumno + 2 alumnos 3 alumnos 4 alumnos

(de la obra)

Luego, la obra sería como 120/c Í1 H: 1 día

-*

2k

|l M; 1 día

—> 1/c

O O O - n alurnnos en

Total de alumnos =

n(n +1) 4 hombres y 6 mujeres

- 14K

^ —

hacen 60

días

7 Total de alumnos=3003 (dato) Resolviendo n = 77 filas

60 „ — días 7 C

lave

/E

2 i i

Lumbreras

E d ito r es

\

A c a d e m ia

aduni

Resolución N.° 4

R e s o lu c ió n N .° 6

Analizamos según las condiciones del problema

Dando forma (exponencial) a cada término, tenemos

2 factores impares

945 = (

)x (

2.°

)

3C

...

10.° ?

-4-1281

[+2 1073 =1

1+2 íx l

(21- 3 -1), (2 °-3 ~ 2), (21- 3 ‘ 1) , ...

]% 2 factores impares consecutivos a los anteriores

Se observa en cada paréntesis que: •

Descomponiendo adecuadamente en dos facto­ res a los números 945 y 1073, tenemos:

El exponente del tres (3) coincide con el orden, pero con signo negativo.

•

El exponente del dos (2) es dos unidades más que del tres (3).

945=(27) (35) 1073=[29] [37]

Luego

t10=(2-s-3 -10)

Nos piden

C lave / a

3 5 -2 7 = 8 C lave / f

Resolución N.° 7 Resolución N.° 5

Aplicando el principio de multiplicación,

Descomponiendo N en factores primos

tenemos

N = 2 6x 5 4x 7 1= 2 (2 5x 5 4x 7 1)

asegura que los ---divisores de N que encontremos serán pares

£■»

mamá

papá

Cantidad de divisores pares de N

hijo

hija

= (5 + l)|4 + l ) ( l + l) abuela

Luego, cantidad de divisores pares de N es 60. fC

2 12

lave

/c

N° de posibilidades 4

t x

3

2

x

1

Obteniendo, tenemos

,gr hijo

2 o hijo

l . er hijo

(1)

(!)

(I)

i

i

N.° de m a n e r a s = lx 2 x 3 x 4 N.° de maneras= 2 4

Recibe: C lave/ E

Queda para el 4.° hijo

—

x

—

X

=S/.42

Resolución N.° 8

Despejando n=S/.140 Realizando operaciones en el numerador y de­ C l a v e ,- r

nominador de la expresión fraccionaria tenemos

(9xz -12xy+16y2)

.__ |

(9x2 + 12xy + 16y2)

—■

~ (3x-4y)

(27x 3+ 6 4 ¿ ) J

Resolución N.° 10

Sabemos que m > n, siendo los dos números impares, luego

(3x + 4y)X 2(27x3 - 64y3) *— m2- n 2 = (m+_n) ( m - n ) O O #par o 2 #par o 2

Por producto de medios y extremos

Luego, el mayor entero que.divide a la expresión dada es

suma de cubos

(3 x + 4 y )(9 x 2 -1 2 xy+ 1 6 y2)(2 )(2 7 x 3- 6 4 y 3) (3 x - 4 y )(9 x 2 + 12xy+16y2)(2 7 x 3+64y3) V-

■

■-

-

m ^.

■

■

>

m2- n 2= 2 x 2 m2- n 2= 4

diferencia de cubos

_

C lave / e

2( 2 Z x ¿ - r 6 ííT ) ( ( Z l x ^ 6 ^ ) ( 2 Z *^-r6 4 y3')

Resolución N.° 11

• Del texto se puede deducir

.\

2 24 álgebra

20 historia

(D

C LAV i , /C

:

ó Resolución N.° 9

36 álgebra

15 historia

Luego de repartir a cada uno de los primeros

12 álgebra

hijos, entonces queda para el 4.° hijo

5 historia

(II)

Lum breras

E d ito r e s

\

A c a d e m ia

ADUNI

Luego

íida= 2 h 40' < > 160'

/ 12 álgebra o 5 historia \ x3 ( ) x3 x 36 álgebra < > 15 historia *

Reemplazando en (II) se puede observar que el

U = 2

h < > 120'

estante se llena con Observamos que 36 álgebra+ 3 6 álgebra=72 álgebra Por lo tanto, se llena con 72 libros de álgebra. vuelta C lave /

f

ida

^vuelta

^

Pero la rapidez debe aumentar en 20 km/h.

Resolución N.° 12

Luego En la expresión dada ^ v u e lta =8 0

g (z + l)= g (z )+ 5 z 2- 3 z + 2

^vuelta

km/h:

^ ^

y utilizando el dato Por lo tanto, la distancia entre X e Y es 160 km.

9(0)=2 hacemos

C la v e

z=0 -> g (l)= g (0 )+ 2 Resolución N.° 14

g( D = 4 y

Si x 1? x2 son raíces de

z= -l -> g ( 0 ) = g ( - l ) + 5 + 3 + 2

x2- 2 ( m - l ) x + 3 = 0 v

g (- l)= - 8 se cumple Luego. x i+ x 2= 2 ( m - l ) g (l)+ g (-l)= 4 + (-8 )= -4

x 1x2= ..Clave ,

3

En la expresión £l +^

Resolución N.° 13

Sabemos que en una misma distancia la rapidez

XZ

=

i

X!

Dándole forma se obtiene

y el tiempo empleados por dos móviles se en­ cuentran en relación inversamente proporcional. 2 14

(x 1+ x 2)3= 3 x 1x2

ÍC.

S d l u c id n a r id

Reemplazando

R e s o lu c ió n N .° 16

Sea el cono

¡2 ( m - l ) ) 2= 3 (3 )

Luego en oí co 6jt I el cono, desarrollando 216°=— rad el árealateral jA.) del cono / '•X a=10 ° — a/ \a

Sacando raíz cuadrada •

2 (m - l)= 3

v

2 (m - 1 )= - 3 •

m = 5/2

U N M S M

v

m = - 1/2 Por lo tanto, la suma de valores de m es Longitud de arco = a x y = 2nr

2

a _ 5 r "3 C lave / n

Dato:a + r= 1 6

—>

a=10;

r= 6

Piden Resolución N.° 15

3 Observando y analizando la figura,

_ ic(6) x8

área total= 4 8 m2

c_

3~

V = 9 6 n m3 C lave /

c

Resolución N.° 17

Tenemos el triángulo

B

Luego, todos los triángulos simples formados son congruentes, y tienen la misma área. Por lo tanto, el área del rectángulo D EFG es 24 m2. C lave /

a

Piden la variación de x (mediana relativa a BC).

Lumbreras

E d ito r es

A c a d e m ia

A D U N I

Dato: b > c

R e s o lu c ió n N .° 19

en A A B C se traza MN, base media. Sea R =sen 6x + co s6x+k(sen4x + co s4x)

Se cumple M N=^

y

Por identidades sen6x + co s6x = 1 -3sen 2xcos2x

b AN= g

sen4x + co s4x = 1 -2sen 2xcos2x En el A M AN: existencia de triángulo b e b e ------ < x < — i—

2

2

2

Luego R = ( 1 - 3sen2x cos2x) + k[ 1 - 2sen2x cos2x)

2

Agrupando b^c b+c ------< x < ------

2

2

¿?=l + /c+sen2xcos2x (—3 —2/c) _ £ la v e _/d

La expresión no dependerá de x, cuando —3 —2/c=0

Resolución N.° 18

/c=-3/2

En el gráfico C l a v e /c

Resolución N.° 20

En el gráfico, aplicamos él teorema de Pitágoras para hallar AB y AC.

Piden x A AOC: isósceles x + x + 1 1 0 °= 1 8 0 ° x=35° C

2 16

lave

/a

S q lu c id n a r io

Ü N M S M

Área de la región triangular A B C

Fórmula

Fórmula trigonométrica

básica (8)(x)

_ ( V x 2 + 4 9 ) ( V x 2 + l)s e n 6 0 o


= (V x 2 + 49)(Vx 2 +

i

)

V

2

/

8

16

Tenemos

□evam os al cuadrado § =

nL2 - 2 L 2 16

82x?

=

( x 2 + 4 9 ) ( x 2 + l)

L2 § = -(7 1 -2 ) 16

Transponiendo términos

_Clave _/D

„2 (x

+ l) (x

+49)

16¿

Resolución N.° 22 C lave /f

Por inducción Resolución N.° 21

N.° de estrechadas de mano

Del gráfico

& A >

»»•.

Por lo tanto, el número de personas es 8. El área de la región se obtiene de la siguiente manera:

C lave / n 2 17

Lumbreras

E d ito r es

a c a d e m ia

A D U N I

Resolución N.° 23

R e s o lu c ió n N .° 2 5

Se sabe que

Tenemos el cubo compuesto por 27 cubitos iguales en la siguiente figura

arn*J)m - 20 m impares consecutivos

Entonces

35x45=(7x© *9x(g))=20x(5) impares consecutivos

100 .C l a v e / a

^ p¡n^ar ja superficie tendremos

N.° de Resolución N.° 24

caras

En el problema, analizando los gráficos y asig­ nándoles una variable a cada figura diferente

pintadas

1 cara

tenemos: 0 = x ; A = y ; □ =z; Q =iu Luego, estableciendo las relaciones según los 2 caras

gráficos 3x=2 y

(I)

2 x + z = lü

(II)

3 caras

(III)

u>+2 z=2 x+y

Cantidad

Posición

El cubo central de cada cara Los cubos centrales de cada arista Los cubos de los vértices

12

8

El cubito que se en­ Lo que buscamos es

0 caras

2z=¿?

cuentra env el centro del cubo mayor Total

Luego, reemplazando (II) en (III) 2íc+3z=2S c+y

27

Por lo tanto, la única alternativa correcta es un solo cubo pequeño que tiene todas su caras sin pintar.

Luego, reemplazamos en (I)

C l a v e /n

Resolución N.° 26

—> 2 z = x

nn=o

El autor reflexiona acerca del conjunto C

2 18

lave

/f

razas de la Tierra.

de

SO LU C IO N A RId

El texto nos refiere que los seres humanos per­

U N M S

Resolución N.° 30

tenecemos a una sola especie; sin embargo, se centra en las diferencias externas, rasgos heredi­

El texto pertenece a la especialidad de antropo­

tarios secundarios, que traen como consecuencia

logía. La antropología es la ciencia social cuyo

la clasificación del hombre en razas distintas.

objeto de estudio está dado por el análisis del desarrollo de las características físicas y cultura­

C la v e

n

les del hombre. El tema del texto, estrechamente vinculado a los conceptos especie y raza, es pro­ pio de estos estudios.

Resolución N.° 27

C la v e

La noción de especie puede entenderse como

ÍC.

fundada en lo biológico. Al hablar de especie, hablamos de seres u organismos que tienen Resolución N.° 31

características comunes y poseen vida. Estos organismos pueden reproducirse y tienen la descendencia fecunda.

El propósito fundamental del autor es ilustrar que Aristóteles era un observador empírico.

C lave / n

En

conclusión,

el

texto

trata

sobre

cómo

Aristóteles, empleando argumentos más o menos objetivos y acudiendo a los datos de la observa­ Resolución N.° 28

ción directa, fundamentó la idea de la redondez de la Tierra. Era, pues, un observador empírico.

El concepto de raza en el texto se define por diferencias entre hombres. Los conceptos

C lave , R

especie y raza orientan el desarrollo del texto. A decir del autor, la especie se sustenta en rasgos homogéneos: en cambio, la raza, a partir de las

Resolución N.° 32

diferencias secundarias. En el texto, el término argumento puede ser C lave / p

reemplazado por la palabra fundamento. A las proposiciones que sirven para reforzar una tesis se les llama fundamentos. Lo que Aristóteles

Resolución N.° 29

busca principalmente es fundamentar la hipótesis de la redondez de la Tierra.

La relación entre especie y raza en el texto es complementaria. Según la lógica'del texto, el

C la v e

ÍC.

ser humano se define a partir de los conceptos especie y raza. La especie integra las caracterís­ ticas comunes y fundamentales: mientras que la

Resolución N.° 33

raza comprende los rasgos diferenciales y secun­ De la referencia del autor a las estrellas y los

darios.

eclipses se desprende que Aristóteles también C

lave

/f

era un gran astrólogo.

Lu m b r e r a s

E d ito r es

\

A c a d e m ia

A D U N I

Si Aristóteles hubiese observado las estrellas y

R e s o lu c ió n N .° 3 7

los eclipses sin una mínima noción de ellos, se­ guramente no hubiera descubierto nada impor­

Un argumento contrario a los planteamientos de

tante. Aristóteles era, pues, un gran astrólogo.

Lázaro Carreter es que el lenguaje periodístico

Sacó conclusiones de la sola observación de la

es el más innovador. El especialista sostiene que

naturaleza.

un defecto común en los periodistas es la utilización de los clichés que empobrecen el idioma. C lave /n

Lo contrario sería afirmar que el lenguaje es en­ riquecido por los periodistas, mediante la utiliza­ ción de términos nuevos y sustanciales.

Resolución N.° 34

C lave /B

Por la lectura del texto se puede inferir que los cálculos matemáticos eran imprecisos. Si bien la observación aproximó a Aristóteles a la verdad, estudios recientes demuestran que

Resolución N.° 38

sus cálculos no fueron exactos, lo cual no resta El término cliché hace referencia en el texto a

mérito a su gran esfuerzo.

una expresión trillada. .C lavjl/ d

Se menciona la utilización repetida y vana de un mismo término, sin intención de enriquecer y vitalizar el lenguaje con expresiones nuevas.

Resolución N.° 35

C lav e l B

Este es un texto proveniente de la especialidad de astronomía. El texto, al abordar el problema de la forma de la Tierra y citar el método empírico de Aristóteles como un importante antecedente de las ciencias naturales, corresponde a un estudio que, más que a la historia, compete a la astronomía. C lave / c

Resolución N.° 39

Un factor que determina la proliferación de errores en los medios es la pobreza intelectual de algunos periodista^. Un defecto intelectual es el uso inadecuado y redundante del idioma, especialmente en los llamados profesionales de la comunicación, los cuales influyen negativamente

Resolución N.° 36

en los demás miembros de la sociedad.

El tema del texto es La influencia de los me­

C laveT a

dios de comunicación en el uso del idioma. Lázaro Carreter hace notar la utilización impropia del español y la poca importancia que se da a su

Resolución N.° 40

uso correcto. También señala que los principales responsables son los medios de comunicación.

Los periodistas jóvenes contribuyen al mal uso de la lengua debido a que no llegan a los

C l a v e ÍC 22Q

medios suficientemente preparados.

La causa del problema no reside en la falta de

Resolución N.° 44

experiencia personal ni en el incremento de los periodistas, sino en la carencia de una sólida

El texto se centra en definirnos las tres fun­ ciones esenciales de la ciencia: descrip­

formación intelectual y lingüística.

ción, predicción y la explicación, elimina­ mos la oración (II) por disociación, ya que se C la v e

ÍC

centra en la definición de retrodicción, que no es una función científica.

Resolución N.° 41

C lave / É

El ejercicio trata sobre la relación entre el medioambiente y el grado de calor que

Resolución N.° 45

irradia un objeto. N o está en discusión el tipo de energía utilizada ert los juegos artificiales. Se

En el ejercicio se enumeran los factores que

elimina por disociación la oración (V).

determinaron el desarrollo de la escolásti­ ca. N o se discuten los problemas abordados por

-C l a v e ./c

la escolástica. Se elimina la oración (IV) por disociación.

C ia v e / a

Resolución N.° 42

La idea central es la im portancia

de la

lectura en la form ación del hom bre. N o está en discusión cóm o se realiza el proceso de lectura. Se elimina por disociación

la

oración (11).

Resolución N.° 46

El ejercicio nos informa sobre el origen árabe y la expansión en el mundo del azúcar de

CLAVE./C

caña. En consecuencia, por un criterio de temporalidad, el orden lógico es:

Resolución N.° 43

El texto se centra en la importancia de la po­ blación en el desarrollo económ ico ameri­

I.

El origen árabe del azúcar de caña.

IV.

Cristóbal Colón la lleva a las Antillas.

III.

Hernán Cortés la introduce posteriormente

cano. Eliminamos la oración (III) por el criterio

en México.

de disociación, ya que se centra en el fenómeno de la inmigración en los Estados Unidos en el

II.

Los principales productores en el mundo moderno.

siglo XIX. C

lave

/a

C

lave

/n

Lum breras

E d ito r e s

\

A c a d e m ia

A D U N I

Resolución N.° 47

R e s o lu c ió n N .° 4 9

El texto nos informa principalmente sobre las

El texto nos ilustra sobre los aportes físicos que

características que diferencian al concepto de la

han trascendido en la historia. Así, por un criterio

imagen. Por ende, según el criterio de generali­

cronológico, el orden lógico es

dad, el ordenamiento es:

III.

II.

Diferencias entre concepto e imagen.

IV.

Definición del concepto.

III.

Características del concepto.

I.

Características de la imagen.

Kepler

y

las

leyes

del

movimiento

planetario. IV.

Galileo y la ley de la caída de los cuerpos.

II.

Newton y la teoría general de la gravedad.

I.

Einstein y la teoría de la relatividad.

C laveV r

...Cl a v e / e

Resolución N.° 48

Resolución N.° 50

En el ejercicio se plantea principalmente la divi­

El ejercicio se orienta a ilustrarnos acerca de la

sión de las artes liberales y el carácter de estas. Por tanto, el orden lógico de las oraciones es I.

Contexto y definición de las artes liberales.

IV.

División de las artes liberales.'

III.

Primer grupo de la división: el tríuium.

II.

Segundo grupo de la división:

importancia del carácter formativo y socializador de la familia. Así, la secuencia de la redacción es: IV.

Definición de la familia.

II.

La necesidad de comprender su realidad y dinámica.

III.

el quadriuium. V.

diversa.

La división hecha estaba en función de la naturaleza de las artes liberales.

1.

Aprovechamiento de su dinámica y com­ plejidad en el rol formativo.

C l a v e /ñ

222

La familia tiene una realidad compleja y

C l a v e /ñ

G x a m g n dg A d m is ió n

2 0 0 4 - ll

x------------------------- ----------------------------

A

p t it u d

A

c a d é m ic a

B

A

p t it u d

SUBPRUEBA DE APTITUD MATEMÁTICA

A

loque

'

2

c a d é m ic a

4.

Sean

A={n 6 Z/3 < n < 20}, 8 = {n-5/n 6 A }, 1.

Los gastos de 15 excursionistas ascienden

R = {(x ; z) e A x B / z = 3x—5 },

a S/.375.00. Tales gastos deben pagarse

S = {(x ; z)

en partes iguales, pero en el momento de pagando los presentes S/. 12,50 adicionales.

A) {(3 ; 4). (6; 13)}

¿Cuántos excursionistas no estuvieron pre­

B) {(3 ; 4). (5; 10)}

sentes al momento de cancelar la cuenta? B) 5

2.

D) {(3 ; 4), (5; 10). (6; 13)} E) {(3 : 4), (4: 7), (5; 10), (6; 13)}

E) 3 5.

En la siguiente sucesión de números 5

C) {(3 ; 4). (4; 7), (5; 10)}

C )6

D) 8

3

5

5

5

Halle el valor de E en

3

’ * ^4 * y¡9...... ............. $169' \¡289 ’ 5 3 5 ^529

^841

A x B / 2 x = z + l}

Halle R -S .

cancelar faltaron algunos de los viajeros,

A) 4

g

’

\ + 2ó + ... 83 A) 8/9

si 30 < p < 90, halle el valor de

B) 64/9

D) 4/18

C) 16/81 E) 9/16

1 ¿Cuántos términos de una progresión se

yjsfp + y jq - 1

necesitan para que su suma sea 10-5 a, si A) nn/3-

B) 1/7

D) 1/9

3.

C).l/5

E) - r

Si la diferencia de cuadrados de las edades de Mark y Alexie es de 17 y el cuadrado de la suma de las edades es 289; entonces, ¿cuántos años Mark es mayor que Alexie?

A) 1 D) 6

B) 4

C )5 E) 3

el primer término-es (a - 2 ) y el segundo 0? A) 4

B) 6

D) 5

C )8 E) 10

Calcule el menor de dos números no nulos, tales que su suma, su producto y su cociente sean iguales.

A) 1 D) 1/2

B) -1

C )0 E) -1/2 223

Lumbreras

E d ito r es

a c a d e m ia

aduni

AI dividir el polinomio P(x) entre (x -2 ), el

Luis gastó 4/5 de su dinero. Si en lugar de

cociente es x2+ 2 x + l y el residuo es r; al

los 4/5 solo hubiera gastado los 3/8, ten­

dividir el mismo polinomio entre (x - 4 ) da

dría ahora 272 soles más de lo que tiene,

como residuo -r . ¿Cuánto vale r?

¿Cúaotos soles tenía Luis?

B) 2

A) -1

A) 640

C )- 2 5

B) 630

¿Cuál es el valor numérico de la expresión

14.

E) 650

Si se cumple que yx=x, halle x + y sabiendo además que xy = y *

loai(í)

log264 log525

A) 8

A) 1/4

l°939 x l° 9 ^ 4 ?

loglOOO

C) 620

D) 600

E) 25

D )1 9.

13.

.

B) 1/2

D )1

B) -1

15.

C )- 4 E) 4

D )- 8

C)3/4 E) 4

Halle el área de la región sombreada si AB = 12 m;

B C = 5 m;

C D = 4 m:

DE =13 m.

10. La razón entre costos de alquiler de dos computadoras es 5/8. Un estudiante alquiló la más cara, 3 horas menos que la otra, pa­ gando la misma cantidad cada día. ¿Cuán­ tas horas trabajó con las dos máquinas? A) 13

C) 10

B) 5

D) 8

E) 9 D ) 163 mk

E) 164 m¿

11. S i /(x - 1 ) = x 2+ 2 x

16.

y

f ( A ) - f ( B ) = b - a * 0,

de la figura, si el lado del cuadrado que

¿cuál es el valor de a + b + 5?

circunscribe a los dos cuadrados es 8 cm.

A) 0

0-1

B) 5

E) - 2

D )1 12.

Calcule el área de la región sombreada

Halle

el

mayor

de

tres

números

en

progresión aritmética, si aumentados en 9. 7 y 10 respectivamente, son proporcionales a 14; 21 y 35.

A) 13 D) 15 224

B) 17

C)21

E) 10

A) 12 rrf D )12v2cm 2

B) 16>/2cmJ

C) 16 m2

E) 8\/2anrr

2D04-II Exam en

17.

de

A dm isión

UNMSM

Bloque 2

En la figura, BF es bisectriz.

RC ^

Si 7^ = f , halle AB +B C . i”V/ £0 B '

A) 26 cm2

B) 36 cm2

D ) 9 cm2 22. A) 16 cm

B) 20 cm

D) 18 cm 18.

Si /x\= Vx2 + 2x + 2 y

A) - 1

de las proyecciones de los catetos sobre la

D) -V2

hipotenusa es igual a la altura h relativa a la hipotenusa. ¿Cuánto mide la hipotenusa?

D )2 h

^ 7 = x 2.

halle el valor de x tal que V 4 \ / = 1.

E) 22 cm

B )V 2 h

E) 18 cm2

C) 19 cm

En un triángulo rectángulo, la diferencia

A) v/3h

C) 16 cm~

23.

B) 1

C )0 E) y/2

Si Carlos compra paltas a 3 por 5 soles y las vende a 5 por 10 soles, entonces las 50 pal­ tas que le quedan representan su ganancia.

C)sf5h

El número de paltas que compró fue

E )V 6 h

A) 300 19. Si se duplica el área de un cuadrado, su

B) 50

D) 150

C) 200 E) 250

perímetro resulta multiplicado por 24. A) 4 D) 3y¡2

B) 2

La conjetura de Goldbach afirma: “Todo

C) sfe

número par mayor que cuatro puede repre­

E) 2>/2

sentarse como la suma de dos números pri­ mos” . ¿De cuántos modos puede realizarse

20.

Halle el lado del cuadrado inscrito en una

esto para el número 50, sin importar el or­

circunferencia de 80 cm de diámetro.

den de los sumandos?

A) 30>/2cm

A) 1

B) 40V2cm

D) 4

C) 20V2cm D) 40 cm E) 20 cm 21. En la figura, la circunferencia es tangente a los lados del triángulo. Si el área del

25.

B) 3

C) 5 E) 2

En la fiesta de cachimbos de la UNMSM ha­ bía 97 personas entre hombres y mujeres. En determinado momento 15 hombres y 6 mujeres no bailaban. ¿Cuántos hombres asistieron a la fiesta?

triángulo A B O es 4 cm“ y a + b = 14 cm,

A) 48

halle el área del triángulo ABC.

D ) 76

B) 38

C) 53 E) 49 225

Lumbreras

Edito r es

\

A c a d e m ia

ADUNI

sea la formalización. En rigor, la búsqueda

SUBPRUEBRA DE APTITUD VERBAL

de la formalización es una de las tendencias

Comprensión de lectura

de la ciencia: la que adopta cuando se halla en un estado de madurez relativa.

Texto N . ° l La ciencia es un modo de conocimiento que aspira a formular mediante lenguajes

26.

El sentido de la expresión según la cual la ciencia aspira a formular las leyes que rigen

rigurosos y apropiados -en lo posible, con

los fenómenos, se refiere a que

ayuda del lenguaje matemático- leyes por medio de las cuales se rigen los fenómenos.

A) considera determinar dichas leyes.

Las leyes son de diversas clases, pero todas

B) intenta dictar las leyes que rigen los

deben ser capaces de describir series de

fenómenos.

fenómenos; ser comprobables por medio

C) se plantea elaborar dichas leyes.

de la observación y la experimentación, ser

D) se propone descubrir y enunciar dichas

capaces de predecir -mediante predicción

leyes.

completa o mediante predicción estadística-

E) se compromete a comprobar dichas leyes.

acontecimientos futuros. La comprobación y la predicción no se efectúan siempre de la misma manera, no

27.

Para la ciencia, la ayuda del lenguaje matemático es importante porque es *

solo en cada una de las ciencias, sino tam­ bién en las esferas de una misma ciencia.

A) virtuoso.

Dependen en gran parte del nivel de las

B) el más riguroso.

C) cognoscitivo.

correspondientes teorías. Debe tenerse en

D) verdadero.

*

E) científico.

cijenta, al respecto, que cuanto más com­ prensiva es una teoría, más fácilmente se

28.

En

el

texto,

expresión:

Cuanto

más

ajustará a requerimientos de naturaleza

comprensiva es una teoría, se refiere a

interna a la estructura de la propia teoría,

cuanto más

tales como simplicidad, armonía, coheren­ cia. etc. Por ello las teorías de teorías, como

A) fácil de explicar y comprobar.

la de la relatividad, parecen más alejadas

B) rigurosa y compleja.

de los hechos, ya que trazan los marcos

C) posible de sintetizar.

más generales dentro de los cuales caben

D) fácil de comprender.

grandes agrupaciones teóricas de hechos.

E) responde a sí misma.

La comprobación y precisión antedichas dependen asimismo de los'métodos empleados, los cuales son también -^¡versos

29.

De acuerdo al texto, la validez de las leyes científicas depende de su

para cada ciencia y para partes diversas de la misma ciencia. En general, se considera que una teoría

226

A) verificación. B) metodología.

científica es tanto más completa cuanto más

C) estructura.

formalizada se halla. Ello no quiere decir, sin

D) formalización.

embargo, que la única tarea del científico

E) comprensión.

2D04-II Exam en

30.

Señalar que una teoría científica será más completa

cuanto

es

más

32.

de

A dm isión

UNMSM

¿Cuál de los siguientes términos expresa mejor el tema del texto?

formalizada,

implica que será más A) El barroco fue un fenómeno cultural que A) predecible.

B) general.

combatió la estética del Renacimiento.

C) excluyente. D) rigurosa.

B) El barroco define la forma de vida y el conjunto de valores del siglo XVll.

E) experimental.

C) El barroco contribuyó a definir la cultura alemana y de Europa.

Texto N .° 2 La cultura del siglo XVll es conocida

D) El barroco incluye una visión de la eco­

bajo la denominación de barroco. Durante

nomía y de la monarquía incompatibles.

mucho tiempo, tal adjetivo estuvo reservado

E) El barroco se valoró positivamente solo con el advenimiento del romanticismo.

únicamente al conjunto de características formales de la obra de arte; luego se amplió al campo literario y hoy se acepta como la

33.

En el texto, uno de estos enunciados es falso con relación al término barroco.

forma de definir todo un estilo de vida y el conjunto de valores que lo inspiraba. Por

A) Estuvo relacionado primordialmente al

extensión, incluso, se habla de monarquía

arte y a la literatura.

barroca -la absolutista-, economía barroca

B) Aceptó los valores clásicos de las obras

-el mercantilismo- y mentalidad barroca.

de arte renacentistas.

Por largo tiempo, la denominación de

C) Permitió la configuración de una manera

barroco comportó un matiz peyorativo,

de ser propia de los alemanes.

en cuanto que implicaba algo ampuloso,

D) Fue atribuido tanto al absolutismo como

retórico, hinchado, deforme y espectacular,

a la economía mercantilista.

es decir, algo imperfecto y alejado de las

E) Tuvo

norméis clásicas que el arte del Renacimiento valoración

positiva

del

barroco

fue iniciada por los románticos del siglo XIX,

positiva que

luego fue cimentada por los románticos.

había establecido y afirmado. La

una revaloración

aunque su definitiva configuración

científica se debe a los artistas alemanes

34.

Podemos concluir que el matiz peyorativo, que al principio comportó la denominación del barroco, se debió a

que en la época de unificación nacional, rastrearon en su pasado histórico cuantos rasgos pudieran contribuir a la definición de una cultura específicamente germana.

A) un prejuicio propio de aquellos que no entendían un arte avanzado. B) una visión crítica que tenía el arte rena­ centista como paradigma.

31.

En el texto, el término matiz tiene el sentido

C) que la cultura del siglo XVII era en general grotesca y eso confundió a los críticos.

de

D) que los alemanes, como pueblo, aún no A) sustancia.

B) estilo.

E) lo recargado de sus obras, que eran am­

C) tono. D) significado.

tenían conciencia de unidad nacional.

E) color.

pulosas e imperfectas y lo siguen siendo. 227

Lum breras

35.

E d ito r e s

\

a c a d e m ia

a d u n i

De. no ser por los románticos del siglo XIX y

36.

los artistas alemanes, es de suponerse que

La

revolución

de

la

novela

hispano­

americana en la década del cuarenta fue principalmente

A) el barroco hubiera sido rescatado por A) un alarde del tecnicismo.

otros pueblos. B) la cultura del siglo XVII no se hubiera

B) estructural y trascendente. C) nuevo virtuosismo estilístico.

conocido como barroco. C) al arte renacentista hubiera sido nuestra

D) coyuntural y plena.

norma artística.

E) un tecnicismo temporal.

D) la visión negativa del barroco hubiera persistido. E) hoy no conoceríamos nada del proceso

37.

La novela hispanoamericana asume en su dimensión estilística lo

barroco. A) regional actual. B) sociocultural.

Texto N ° 3 . La revolución estructural de la novela

C) sociohistórico.

hispanoamericana en la década del cua­

D) social o filosófico.

renta no fue un mero alarde de efímero

E) supranacional.

virtuosismo técnico. La dimensión estilísti­ ca conllevó, y conlleva todavía, la dimen­

38.

El deslinde entre la novela tradicional y la nueva novela hispanoamericana se produce

sión social o filosófica que nunca ha sido abandonada por nuestros narradores. En ello vemos una de las grandes diferencias

A) por influencia de la filosofía.

entre nuestros novelistas y los extranjeros.

B) antes de la década del cuarenta.

Puesto que no negamos que haya habido

C) en la década del cuarenta.

paralelamente un intento universal de revo­

D) después de la década del cuarenta.

lucionar la novela, hemos notado que en otras literaturas la concentración en lo téc­

E) en el aspecto temático.

nico o experimental ha ido tan lejos como

39.

En la narrativa hispanoamericana, la fuerza

para dejar la obra vacía, y también vacíos a los lectores. En cambio, la novelística de

social

Hispanoamérica, desde la década del cua­

A) es una constante.

renta hasta hoy, no ha rechazado los eter­

B) interfiere mucho,

nos temas que siempre nos han preocupa­ do tanto, desde un enfoque nacional como

C) es esporádica.

universal. Es decir, el rechazo no ha sido te­

E) es esteticista.

D) es experimental.

mático sino estructuralista y técnico. Existen críticos apasionados y prejuiciados que no

40.

El texto expresa fundamentalmente

ven, o no quieren ver, la dimensión social o filosófica en nuestros actuales novelistas.

22B

A) descripciones locales.

La gran fuerza social de la narrativa hispa­

B) enjuiciamientos críticos.

noamericana, y en general de toda nuestra

C) narraciones objetivas.

literatura, es entre nosotros una constante

D) interrogaciones válidas.

insobornable.

E) justificaciones creativas.

2004-11 Exam en

A d m is ió n

UNMSM

B) IV

A) I

E lim in a ció n d e o ra c io n e s

41.

d e

C) III

(I) Continúa la polémica entre los pa­

E) V

D) II

leontólogos con relación a la manera en que se originó el vuelo en la naturaleza. (II) El que hoy día haya más especies v o ­

43.

(I) Mi infancia estuvo llena de juegos y travesuras, salpicadas por las reprimendas

ladoras que planeadoras en el mundo,

correctivas de mis padres. (II) Por entonces,

no zanja necesariamente la cuestión de

no comprendía por qué los adultos se

cuál fue la más primitiva modalidad de

quejaban de mis gritos y de mis saltos.

desplazamiento aéreo en la naturaleza.

(III)

(III) Están los que piensan que los D ro-

En ocasiones fantaseaba sobre mi

futuro. ¿Qué sería? ¿Escritor, deportista,

maeosauros -antecedentes directos de las aves modernas- vivían en el suelo cuando

abogado, profesor? (IV) La idea que más me

evolucionaron para despegar mediante una

cautivaba era crecer al lado de mis padres

carrera o un salto. (IV) Los científicos opi­

y protegerlos en su vejez. (V) La vida es

nan que las extremidades aladas del M icro-

cruel, en ocasiones los padres parten antes

raptor gui le servían más bien para planear

que podamos devolverles el amor que nos

en el aire desde las copas de los árboles.

prodigaron.

(V) Microraptor gui es el nombre de una especie cuyo fósil recién descubierto mues­

A) III

tra que tenía plumas en las cuatro extre­

C) IV

midades.

D )I

A) V

B) I

E) II

(I) Nancy es una estudiante americana de lenguas románticas que pasa un año en

C) IV D) II

44.

B) V

E) III

Andalucía preparando su tesis doctoral. (II) En la tesis de Nancy el autor utiliza

42.

(I) El cristianismo, en sus orígenes, fue

un personaje extranjero para dar soporte

considerado por los romanos como una

a las observaciones acerca de los gitanos

secta judía más. (II) La cuna del cristianismo

andaluces. (III) Se nota en la novela cier­

fue Palestina; se constituyó -en parte- como

to valor etnológico y lingüístico porque

reacción ante la persecución de los fariseos.

la protagonista es estudiante de lenguas.

(III) Se estima que los esenios, religión judía

(IV) Es una novela - documento porque ex­

poco difundida y poco conocida, tuvieron

pone datos con valor documental y científico.

mucho que ver con el surgimiento del

(V) La reproducción del habla de los gita­

cristianismo. (IV) Gracias a Constantino,

nos revela en esta obra una serie de varian­

el cristianismo se constituyó en la religión

tes en relación con el español normativo.

predominante en todo el tiempo del Imperio romano. (V) Sin escritos, pero con una

A) II

enseñanza viva, Jesús de Nazaret sentó las

C )V

bases de una religión universal y duradera.

D) III

B) I

E) IV 229

Lum breras

45.

E d ito r e s

\

A c a d e m ia

A D U N I

(I) Los rumores son afirmaciones que circu­

A) II-IV -I-V -III

lan de persona a persona, y que se trans­

B) IV -II-V -I-II1

miten como si fueran verdaderos aunque no estén verificados. (II) Se requieren dos

C) Il-IV -V -III-I

condiciones básicas para el surgimiento y

E) IV -II- V - IIM

D) III-II-I-V -IV

transmisión de un rumor. (III) En primer lugar, el rumor se debe referir a un asun­

47.

La herencia

to sobre el que exista cierta ambigüedad.

I. Alguna de las dotes heredadas no pueden

(IV) Uno de los fenómenos más interesantes

modificarse después de la concepción.

estudiados por la psicología social es el de

II. Lo que una persona es y puede ser de­

la propagación del rumor. (V) En segundo

pende, en gran medida, de las dotes que

término, el rumor debe tratar de un tema

ha heredado.

importante o de interés general.

III. La tarea de por vida de todo individuo consiste en desarrollar la capacidad men

A) I

B )V

tal y física que ha heredado.

C) II

IV. Cada niño o niña tiene características

D) IV

E) III

-

físicas, mentales y emocionales particu­ lares debido a las diferencias de los fac­ tores hereditarios.

Plan de redacción

46.

T im or O rien tal

A) II-III-IV -I

I. Con el retiro definitivo de Portugal en

B) II-I-IV -III

. 1975, de su último reducto colonial en

C) IV -I-II-III

el océano Indico, Indonesia unificó la

D) IV-II-III-1

isla de Timor contra la voluntad de sus

E) III-I-II-IV

habitantes orientales. II. Esta isla pasó a ser el puesto de avanzada del colonialismo portugués en las Indias Orientales, hacia mediados del siglo XVI. III. La cruenta ocupación indonesa de casi tres lustros quedó por fin en el recuerdo cuando el 20 de mayo de 2002 Timor Oriental

se

convirtió

en

la

nación

independiente más joven del mundo. IV. Timor es una isla situada en el extremo

48.

Planificando logros I. A modo de estímulo, se mantiene la visualización de la meta hasta alcanzarla. II. Se traza un plan de acción razonable. III. Debe proponerse una meta viable. IV. Al actuar, es importante la disciplina. V. Esta debe regir en todas las etapas del proceso.

oriental del archipiélago indonesio, al norte de Australia.

2 3 □

A) III-II-IV -V -I

V. Una vez que Indonesia proclamaba su

B) II-I1I-I-V -IV

independencia en 1949, logró anexar la

C) III-IV -II-I-V

parte occidental de la isla a su naciente

D) I - II - V - III - IV

Estado.

E) III-II-I-IV -V

2DD4-II E xam en

49.

Pequeña historia del ajedrez I. Es creencia general que el ajedrez tuvo su origen en la India. II. Según la leyenda, un brahmán indio inventó el ajedrez para divertir a su rey. III. El ajedrez ha sido también fuente de

50.

d e

A d m isió n

U N M SM

Curiosidad y supervivencia I. Si un animal no era curioso, solía ser objeto de curiosidad y por lo general, moría. II. Los mamíferos siempre se caracterizaron por mostrarse curiosos y desconfiados.

inspiración para el arte, el humor y el cine.

III. Curiosear, y a partir de ello desconfiar

IV. El ajedrez es un juego de cálculo y com­

o aprovecharse, resulta esencial para la

binación; su fin es el goce y su carácter la lucha. V. El tablero de ajedrez es un cuadrado dividido en 64 casillas, 32 blancas y 32 oscuras.

supervivencia. IV. Al comienzo -dice la Biblia de la evolu­ ción- fue la curiosidad. V. Es por ello que subsisten -entre otros- el pericote y el hombre.

A) •III - II - 1- V - IV

A) III-IV -I-II-V

B) V -1 - IV - III - II

B) IV -III-I-V -II

C) I-II-V -IV -III

C) III-IV -V -I-II

D) II - III - V - 1- IV

D) IV -III-I-I1-V

E) IV -V -I-II-III

E) II-IV -III-V -I

23 1

B004-H

Solucionario

2004-11 A

ptitud

A

c a d é m ic a

B

A

p t it u d

A

loque

2

c a d é m ic a

También

Resolución N.° 1

n

Del enunciado

q = (1 9 )

c/u debe pagar =

(Número primo entre 17 y 23)

S/.375

=S/.25

15

Nos piden

Si faltan n personas c/ü deberá pagar =

S/.375 1 5 -n O bservación

Luego, adicionalmente deben pagar

El número I no es un número primo.

- | ^ - - 2 5 = 12.5 1 5 -n

_ C l a v e _/ c

Desarrollando n=5 Por lo tanto, no estuvieron presentes 5 personas.

Resolución N.° 3

Sea C lave /r

La edad de Mark: M La edad de Alexei: A Del enunciado

Resolución N.° 2

M 2- A 2= 17 En la sucesión 5 3 5 x/l '\/4 \/9 '

-> 5

*~
Se observa que a partir del segundo término el

->

Luego

(ID

M +A=17

De (I) y (11) se obtiene

denominador tiene dentro de la raíz un número primo elevado al cuadrado.

(I)

( M + A f = 289

5 3 5 3 5 ..... ^ 1 6 9 ^ / 2 8 9 '^ 2 '’
“

( M + A ) ( M - A ) = 17

M -A = 1 Por lo tanto, Mark es mayor que Alexei en un año.

30 < p < 90 -»

4 9 = 72

.C

lave

/a

2 3 3

Lum breras

E d ito r es

A c a d e m ia A O U N I

Resolución N.° 4

Completando para que la suma sea 10 -5 a 2°

i.°

Se deduce del enunciado que

3o

4.°

5.°

(a-2 ) + 0 + (2-a ) + (4-2a) + (6-3a) = 10-5a

A = { n 6 Z/3 < n < 20}

(2 -a ) (2 -a )

(2 -a )

(2 -a )

-> A = {3 ; 4; 5; ... ; 19; 2 0 } Por lo tanto, se cumple para 5 términos.

B = {n -5 / n e A } _> A = { - 2 ; - 1 ; 0; 1; ... ; 13; 14; 15}

C lave / p

/?={(x; z) e A x B / z = 3 x - 5 } Í ? = {(3 ;4 ).Í 4 J 1 ,(5 ; 10), (6; 1 3 )} Resolución N.° 7

S={(x; z) € A x B / 2 x = z - l } -»

S = { ( 3 ; 5 ) , í 4 l 71, (5; 9), (6; 11),

Sean los números

(7; 13), (8; 15)}

a y b *0

Luego .-.

Según los datos

f? -S = {(3 ; 4); (5; 10); (6; 13)} C lave /

d

a + b = a xb = — "T " ¿ m Analizando II y III

Resolución N.° 5

. a a x b -b

Nos piden

->

b = l ó -1

Analizando I y II a+b=axb

Si b —1

(

—>

a+l=a(l)

(ecuación incompatible)

Si b=-l -> a-l=a(-l)

Resolviendo a =1/2

= 16 2 "8 1

Luego a = — y b = -1 '

"(¥ )

2

■Cl a v E-ZC

Por lo tanto, el menor número = -1 C L A V E ./ B

Resolución N.° ó

Del enunciado, se tiene la siguiente progresión

Resolución N.° 8

aritmética 1.° a -2

& 234

2.° ; 0 ;...

Según los datos:

razón

•

P(x) = (x - 2 )(x 2+ 2 x + l ) + r

•

Además, al dividir P(x) entre (x - 4 ) da como residuo - r.

2004-11 S g lu c io n a r io

Aplicamos el teorema del resto

U N M S M

Entonces

Si x = 4

Tiempo í computadora 1 -» 5 h de alquiler [ computadora 2 -» 8 h

entonces P (4 )= - r Luego

Por lo tanto, el tiempo total empleado es de 13

(4-2)(42+ 2 (4 ) + l ) + r = - r

horas.

Por lo tanto, resolviendo, r = -25 C lave

/a

C lave

/a

_Clave _/ c Resolución N.° 11 Resolución N.° 9

Del enunciado

+1

En la expresión

/ (x - l ) = x 2+ 2 x —»/ (x - l)= x (x + 2 )

+2

l°S l í 3 1 4. ^ - lo g 39 x lo g ^ 4 log5 25 log 1000

103, 2 * , log552

^(l)'

f(a )-f(b )= b -a * 0 Evaluando (a + l)(a + 3 )- (b + l)(b + 3 ) = b -a

- log33 2 x \ o g ^ {y ¡2 )A

Desarrollando y factorizando

loglO 3 (a + b )(a -b ) = - 5 (a - b ) a + b = -5

Por lo tanto, aplicando propiedades, se tiene

Por lo tanto, nos piden a + b + 5 = 0 .

- + — - 2 x 4 = -4 2 3 C lave /

c

Resolución N.° 12

Resolución N.° 10

Sea la progresión aritmética

Del enunciado

,14/c-9; / 21/c-7Tiempo computadora

1

computadora

2

S/.8k

S/.5k

(x -3 ) horas

x horas

Los números gasto por. =S/.8/c(x-3) día gasto por =S/.5fc(x) día

(+ 9

proporcionales:

14k

(+7 21 k

35/c-lO ( +10 K35k

Se sabe que 14/c-9+35/c-1 0 = 2 (2 1/c-7) k = 5/7 Nos piden el mayor número

Igualando el gasto por día

35fc-10=15

8íc(x-3)=5/c(x) x=8

C la ve

íñ

235

Lumbreras

E d ito r es

A cad em ia

ADUNI

Resolución N.° 13

R e s o lu c ió n N .° 15

Del enunciado, tenemos

Según el gráfico, se tiene que

I----------- total 40x gast ó = | (4 0 x )

fen e

32 x

Real

hubiera gastado ------ A----Supuesto

15 x

-------

tendría

17 x

1i

M

tendría de más

área de la 1^N18 región sombreada p f ------ ^

SI. 272

_ \

/

C 17x=272

área de la _ 16x 18 - 2 0 = 124 m2 región sombreada n

—> x = 1 6

Por lo tanto Luis tenía 40x=S/.640 C la v e /a

ÍC

Resolución N.° 16

Resolución N.° 14

Según el dato, el cuadrado mayor circunscribe a

De las ecuaciones y *= x

C la v e

(I)

-i

los otros dos cuadrados.

(II)

x ^ y * Reemplazando (I) en (II) i i (y * )v = y * Igualando exponentes —»

X

1

— = — —» y x

x

o

=y

—> x = y

1/2

Reemplazando en (I) y x= y

->

1/2 Sabemos que al unir los puntos medios en un

x = l/ 2

cuadrado, se origina otro cuadrado cuya área es

Reemplazando en (I)

la mitad de la región cuadrada inicial

vll2=1/2

y=1/4

1

1

área de la región \ i ( 6 4 ) - 1 6 cm2 sombreada ~ 2 2

3

Nos piden x + y = — + — = — 2 4 4 C la ve Í C

2 36

C la v e Í C

20D4UNMSM

S Q LU C iO N A Ria

Elevando al cuadrado la condición (III)

R e s o lu c ió n N .° 1 7

A (A C )2 = m ^ f r ¿ + 2mn

De los datos:

"~3h^ /.

h2

A C = \Í5 h C lave

Í CL

Resolución N.° 19

Según el dato:

12 cm Por teorema de la bisectriz AB _ 3n A F ~ 2n

perímetro=4L

perímetro=4Lv2^

Luego

x>/2

A C = 2(n + /c) = 12

6

Por lo tanto, el perímetro queda multiplicado por y¡2.

Nos piden 3n+3/c=3(n + k) = 18

C lave

ÍC

.C l a v e ./D Resolución N.° 20

Resolución N.° 18

Del enunciado, graficamos

Del enunciado, graficamos B

h = n - m (dato)

(I)

h2= m ■n (R. Métricas)

(II)

Piden A C =m -hn = ??

(III)

Elevando al cuadrado el dato (I)

Lado del _ cuadrado

fó ^

h¿ = n2 + m 2 - 2 mn —> 3h2 = m 2 + n2 h2

C l a v e ,/b

237

Lum breras

E d ito res

\

A cad em ia a d u n i

Resolución N.° 21

R e s o lu c ió n N .° 2 3

Del gráfico

De los datos: Cantidad Compra

Precio

I 3 x 2 paltas —►

1

diferencia palta Vende

5

|>x 5 0

paltas —► Diferencia que repre-^ senta la ganancia debe ser 1 x 50

Entonces

Por lo tanto, compró (6) x 50=300 paltas B

4r area ^ p 0 : — = 4

->

. C l a v e /a

r= 2

Sabiendo que Resolución N.° 24

Ik / \ = p -r , a + b = 14 (dato del problema) Considerando los números primos menores que 50

donde p: perímetro B

área A

=

4+ a + b

2 ^ ;5 ' ;(7 );1 1

(2) = Í 8 cm2

C lave /

e

17; [19j; 23:29 ;|31 ^ ;3 7 ;4 1 ; ( § _T 7

)J k

Por lo tanto, agrupando parejas cuya suma es 50, se observa que existen 4 parejas diferentes. C l a v e /ñ

Resolución N.° 22

De la definición

Resolución N.° 25

/x\ = Vx2+ 2x + 2 * /x\ = V (x + 1 )2+ 1

V

De los datos:

= x Bailan

N o bailan

x

15

Hombres Mujeres

. . X ..... .

6

. 97 personas

Entonces 2x+21 =97 x=38 Nos piden número de hombres que asistieron x + 15=53

x = -l Cl 238

m u

'A

_C lave_/C

2D04-II S o lu cio n a ría

UNMSM

EfequB2

Formalizar una ley significa expresarla mediante

R e s o lu c ió n N .° 2 6

un lenguaje riguroso y apropiado. Por ello, la va­ La expresión según la cual la ciencia aspira a

lidez o no de una teoría científica está en función

formular las leyes que rigen los fenómenos, se

de su nivel de formalización.

refiere a que se propone descubrir y enunciar dichas leyes.

..Clave / p

La labor del científico no solo es investigar para descubrir leyes que expliquen los fenómenos; además, debe expresar o enunciar tales leyes mediante un lenguaje apropiado.

Resolución N.° 30

Señalar que una teoría científica será más com­ .C lave 7 p

pleta cuando es más formalizada implica que será más rigurosa. En el contexto, una teoría completa equivale a una

Resolución N.° 27

teoría objetiva o rigurosa; es decir, a un sistema de

Para la ciencia, la ayuda del lenguaje matemático

conocimientos que refleje la realidad tal como es. C lave /

es importante porque es el más riguroso.

d

Es riguroso debido a su estructura de símbolos o formas (formal) que minimiza toda posible ambigüedad. Es decir, el lenguaje matemático es

Resolución N.° 31

mucho más fácil de sistematizar o esquematizar

En el texto, el término matiz tiene el sentido de

que los demás tipos de lenguajes.

significado. .,C

l a v e ;,/ b

Cuando el autor dice que la denominación de barroco com portó un matiz peyorativo. en cuan­ to que implicaba algo ampuloso, da a entender que el término matiz contenía en su significado

Resolución N.° 28

la idea de lo hinchado o retórico. En el texto, la expresión: Cuanto más comprensi­ va es una teoría, se refiere a cuanto más fácil de

C lave ,/p

explicar y com probar es dicha teoría. Se entiende que cuando mejor estructura interna tenga una teoría será más simple, armoniosa y

Resolución N.° 32

coherente, por ello se puede explicar más senci­ llamente y comprobar con mayor simplicidad, en

El término que expresa mejor el tema del texto es El barroco define la forma de vida y el

favor de la propia teoría.

conjunto de valores del siglo C l a ve./ A

XVII.

En sí, el texto trata sobre la evolución del sentido de barroco, luego de lo cual se concluye que el término no solo aborda un fenómeno propio del

Resolución N.° 29

arte, sino que llegó a reflejar todo un modo de vida propio de una larga época.

La validez de las leyes científicas depende de su formalización.

■Qj-A.y-5-/B 239

Lum breras

E d ito re s

\

A cad em ia

ADUNI

Se entiende del texto que nuestra novela asume

Resolución N.° 33

un cambio de estilo que va de la mano también En el texto, el enunciado falso con relación al

con el contenido social y filosófico. En suma, fue

término barroco es que aceptó los valores

un cambio de estructura que trascendió hacia

clásicos de las obras de arte renacentista.

lo social.

El término barroco refleja todo un modo de enten der la vida, propio del siglo

XVll,

que generó el re­

C lave / r

chazo de un sector, precisamente porque se aleja­ ba de los cánones renacentistas. Es falso entonces que el barroco haya aceptado dichos valores.

Resolución N.° 37

C lave / r

La novela hispanoamericana asume en su di­ mensión estilística lo social o filosófico.

Resolución N.° 34

El literato hispanoamericano entendía que el arte debe estar vinculado al contexto social -reflejar

Podemos concluir que el matiz peyorativo que al principio comportó la denominación del barro­ co se debió a una visión crítica que tenía el

los problemas y perspectivas de un pueblo- asi­ mismo. debe contener una reflexión filosófica que sugiera propuestas de cambio.

arte renacentista com o paradigma. El arte renacentista como modelo no veía con

C l a v e /ñ

buenos ojos el nuevo estilo barrocp; pues se ale­ jaba de las formas clásicas. De ahí que le atribu­ Resolución N.° 38

yera a dicha palabra un sentido despreciativo. C lave /

b

El deslinde entre la novela tradicional y la nueva novela hisponoamericana se produce en la dé­ cada del cuarenta.

Resolución N.° 35

Literalmente el texto señala la década del cua­ De no ser por los románticos del siglo

XIX y

los

artistas alemanes, es de suponer que la visión

renta como el momento exacto del cambio ope­ rado en nuestra literatura.

negativa del barroco hubiera persistido. C lave /C

La labor de los románticos y artistas alemanes fue consolidar un sentido positivo del término barroco. Si no fuera por ellos, la consecuencia lógica sería todo lo contrario, el sentido peyorati­ vo del término se mantendría.

Resolución N.° 39

En la narrativa hispanoamericana la fuerza social C lave

n

es una constante. Los novelistas de hispanoamérica se caracterizan

Resolución N.° 36

por partir siempre de un contexto social y a través de una visión filosófica o integradora de

La revolución de la novela hispanoamericana

los hechos nos entregan su creación literaria.

en la década del cuarenta fue principalmente estructural y trascendente.

C lave /a

Eliminamos la oración (III), por el criterio de

R e s o lu c ió n N .° 4 0

disociación, ya que centra en los sueños per­ El texto expresa fundamentalmente enjuicia­

sonales de la niñez.

mientos críticos. C la v e /Á

El autor hace una reivindicación de la revo­ lución de la novela hispanoamericana en la década del cuarenta, no com o simple y fugaz virtuosismo técnico sino como un verdadero suceso, permanente y de fuertes implicancias tanto filosóficas como sociales. Es decir, lo va ­ lora críticamente.

Resolución N.° 44

En el texto se enumera y resaltan los méritos de una novela titulada la Tesis de Nancy. N o está en discusión quién es el autor de una

C lave 7 b

tesis científica y en qué condiciones se elaboró. Se elimina la oración (I) por disociación. .C la v e 7 §

Resolución N.° 41

El texto se centra en la polém ica en torno a

Resolución N.° 45

cuál fue la más primitiva m odalidad de desplazamiento aéreo en los animales. Eli­

En el ejercicio, el autor explica la naturaleza

minamos la oración (V), por el criteño de diso­

del rumor, define y clasifica los tipos de rumor.

ciación, debido a que se centra en las caracterís­

Se elimina la oración (IV) por disociación, puesto

ticas anatómicas del Microraptor.

que no está en discusión el rumor como tema de estudio de la psicología. C l a v e /A C l a v e /ñ

Resolución N.° 42 Resolución N.° 46

El texto trata sobre la evolución del cristia­ nismo, desde sus orígenes en Palestina hasta

El ejercicio nos da a conocer una breve reseña

su consolidación con el emperador Constantino.

histórica de cómo esta isla se convierte en una

No está en discusión la apreciación de los roma­

nación independiente'.

nos sobre la génesis del cristianismo. Se elimina

Por consiguiente, la secuencia de orden es

la oración (I) por disociación.

IV.

Definición y ubicación de Timor.

II.

Timor Oriental en poder del colonialismo

-.CjLAy.E../A

portugués. V.

Indonesia proclama su independencia.

I.

Retiro de Portugal, además Indonesia anexa

Resolución N.° 43

y somete Timor. III.

Independencia de Timor Oriental.

El texto se centra en la añ oran za so b re el sign ificado de los padres.

_C lave _/ b

Lum breras

E d ito re s

\

A cad em ia a d u n i

Resolución N.° 47

R e s o lu c ió n N .° 4 9

En el texto, se plantea que las características di­

El texto nos ilustra acerca de lo que es el ajedrez

versas que el hombre tiene se debe a factores

y su origen legendario. Por ende, el orden lógico

hereditarios.

es

Por lo tanto, la secuencia de la redacción es II.

I.

IV.

Empezamos con la definición del ajedrez.

Teoría general, la naturaleza de la persona

V.

Descripción del tablero utilizado en el juego.

depende de las dotes o rasgos que ha here­

I.

Mencionamos el origen hindú del ajedrez.

dado.

II.

Un brahmán indio lo inventó para divertir

III.

modificarse después de la concepción. IV.

al rey.

Alguna de las dotes heredadas no pueden

También ha sido fuente de inspiración artística.

Es así que cada niño o niña tiene carac­ terísticas particulares debido a los factores

-QkAVE/É

hereditarios. III.

Conclusión, la tarea de todo individuo es desarrollar las capacidades heredadas. C lave /

Resolución N.° 50 r

El ejercicio tiene como fin ilustrarnos sobre la im­ portancia de la curiosidad para la supervivencia de los animales y el hombre.

Resolución N.° 48

Por lo tanto, el orden lógico sugerido es El ejercicio se orienta a ilustrarnos sobre la ma­

IV.

nera cómo se consiguen las metas basadas en

cipio, según la biblia de la evolución, fue la

un plan de acción y la disciplina. Así, el orde­ namiento es

Planteamos como introducción que al prin­ curiosidad.

III.

La curiosidad resulta esencial para poder sobrevivir.

III.

Se propone una meta o propósito.

II.

Se traza un plan para lograr la meta.

I.

Si un animal no era curioso, entonces moría.

I.

La visualización de la meta como estímulo.

II.

Específicamente, los mamíferos siempre

IV.

La importancia de la disciplina al actuar.

V.

Esta disciplina rige en todas las etapas del

fueron curiosos y desconfiados. Es por ello que subsisten el pericote y el hombre.

próceso. C lave /

242

V.

e

C lav e /

d

E x a m e n ü € A d m i s i ó n ........... 2 0 0 4 - ll

■«í Wim&£&

A

p t it u d

SUBPRUEBA DE APTITUD MATEMÁTICA

.

1

A

c a d é m ic a

4.

Siete niños deben pagar equitativamente una deuda de 68 soles, pero algunos no

¿Cuál es la diferencia entre el área de un

tienen dinero y los otros pagan 17 soles

cuadrado y un rectángulo de igual períme­

cada uno, cancelando la deuda. ¿Cuántos

tro, si en el rectángulo la base es el doble de

son los niños que no pagan?

la altura? A) 4

B) 3

C) 2

A) 5/3 del área del cuadrado

E) 5

D )1

B) 5/9 del área del cuadrado C) 13/9 del área del cuadrado

5.

D) 1/9 del área del cuadrado

¿De cuántas maneras pueden sentarse 5 personas en una mesa circular?

E) 1/3 del área del cuadrado B) 30

A) 48 2.

Se ha comprado cierto número de libros por 210 soles. Si cada libro hubiera costado 1 sol menos, habría comprado 5 libros más con los 210 soles. ¿Cuántos libros se compraron?

C) 24 E) 36

D) 120

Dos bombas trabajando 5 horas diarias, durante 4 días, logran bajar el nivel del agua en 65 cm. ¿En cuántos días, 3 bombas similares bajarán el nivel en 78 cm

A) 6

B) 35

funcionando 8 horas diarias?

C) 30 D) 7

A) 1,5

E) 25

B) 3,5

C) 2,5

3.

D) 3

Halle el valor de N =

1 2x4

1 4x6

1

1

6x8

2 8 x3 0

Halle el valor de

E) 2

Í21 2+ 2f

_ 10 3 1 2 E =— + -+ 1 + -+ — 4 2 3

(

A) 6

B) 8

UJ u J

A) 7/30

B) 7/60

C) 7/15 D) 4/15

C )7 E) 14/15

D) 10

E) 3

-,32 jY

f

Lum breras

8.

E dito res

A cadem ia

ADUNI

Si

A) (a + b + c )2= a 2+ b 2+ c 2

P =

(m + n) - 4 mn B) (a + b + c )2 < 3(a2+ b2+ c 2)

2 m -2 n donde m * n, entonces el valor de

C) (a-f b + c )2 > 3(a2- b 2+ c 2)

24P2-12(m +n)P+.12m n + l- 1 2 n 2 es D) (a + b + c )2= 3 (a 2+ b 2+ c 2) A)

m -n

B) 13

4

E) (a + b + c )2 < (a2+ b 2+ c 2)

C )2 D 9.

E) 1

) ^

13.

Sea n un entero y A = n (n + l)(n + 2 ). De los siguientes enunciados, uno es falso.

Si al triple de un número entero se le dismi­

A) A < (n + 2 )3

nuye en 5, el resultado es mayor que 55; si

B) A no es un cuadrado perfecto

al quíntuple se le disminuye en 10, el resul­

C) A es un múltiplo de 2

tado es menor que el doble aumentado en

D) A es un cuadrado perfecto

56. Halle el número.

E) A > n2 B) 20

A) 23

O 22 E) 19

D) 21 10.

2+1

14.

Si log21 6 = 2 x 2 - 2

= 0.125

\—

entonces el valor de (x + y )(x - y ) es igual a

Determine un polinomio P [x ) de segundo grado cuyo coeficiente principal sea la unidad, tal que

A) 1

P (l+ x )= P (l- x );P (0 )= 3

0 2 D) - 2

B) 4 E) 0

A ) x 2+3 15.

B) x2+ 2 x + 3

En el gráfico, A B = B C y B E =D E . Si P es

C) x2- 2 x + 3

a y como 1 es a 2, entonces la medida del

D ) x2- 6 x +3

ángulo a es

E) x2+ 6 x + 3 11.

Suponiendo que a + b - c = 0 y a, b, c no D

nulos, halle el valor de

2

¡2

_ a o c E = — +— +— be ac ab A) 1

2

B) 2

0 3 D) - 3 12.

244

E) - 2

A) 10°

Sean a, b, c números enteros positivos dife­

O 20°

rentes. Marque la proposición verdadera.

D) 45°

B) 15° E) 30°

E xam en

16. Si íi- a = 6 0 o, el valor de la expresión

d e

A d m isió n

UNMSM

A )(l2 - 4 > / 3 )m 2

/\=(coscx-cosP)2+ (sen a -sen p )2 es B ) ( l 0 + >/3)m2 A) 2

B) 3/4

D) 0

C )1

C) (l2 + 4>/3) m2

E) 1/2 D) (25 + 8 V 3 ) m2

17. Sea la parábola de ecuación

E) (2 + 3>/3) m2

P: (y-/c)2= 4 p (x -h ); entonces necesariamente se verifica que

20.

En el gráfico adjunto, A y B son cuadrados y C es rectángulo. Las áreas de A y C

A) P n eje Y=4>

son

B) P n eje X^

(SE > ET). El área de Q R S T es

196 m2 y

48 m¿

respectivamente

C) P n eje X=
D) P n eje

'

E) P interseca al eje X y al eje Y 18.

B A

Un nuevo cuadrado es formado al unir

C

los puntos medios de un cuadrado de área 1 m. Si se han formado n cuadrados

Q

sucesivamente con el mismo procedimiento, A) 312 m2

¿cuál es el área del enésimo cuadrado? A)

D)!

B)

D) 308 m2

V2 2"

B) 304 m2

C )¥ E)

21.

JL nn- 1

'

C) 300 m2 E) 298 m2

En el gráfico, halle el área de la región sombreada.

19. Sobre cada lado de un triángulo equilátero de 2 m de lado se construye hacia fuera un cuadrado. Los otros seis vértices de los cuadrados construidos determinan un hexágono (no regular), halle el área de este hexágono. A) 162 m2

B) 108 m2

E) 190 m'

D ) 186 m¿ 22.

C) 144 m¿

¿Cuántos enteros cubos perfectos existen entre 100 y 500? A) 7 D) 3

B) 5

C) 4 E) 6 2-4 5

Lum breras

23.

E d ito re s

\

A cad em ia

ADUNI

¿Cuántos partidos deben programarse en

mucho más inteligentes que nuestros pri­

un campeonato de fútbol de dos ruedas en

mos los simios, los delfines y los elefantes,

el que intervienen 12 equipos?

sino porque desarrollamos en el momento justo los necesarios órganos vocales. Desde

A ) 142

B) 124

entonces nuestra inteligencia ha crecido a

C )1 2 0 D) 108

pasos agigantados, pues la lengua hablada y su consolidación ulterior en la escritura la

E) 132

han estimulado y fortalecido. El medio se 24.

Un empleado recibe capacitación durante

apoderó de nosotros y nos llevó adelante

el mes 1 y capacita dos empleados durante

hacia nuevos horizontes y nuevas conse­

el mes 2. Si cada empleado capacitado

cuencias.

capacita una cantidad de empleados igual

Sin embargo, en este proceso hemos

al número de mes de capacitación, ¿cuántos

perdido también algo, porque el habla y la

estarán capacitados en cuatro meses?

escritura deforman nuestros pensamientos y percepciones, de modo que al pensar

A) 24

mediante ellas perdemos ese inmediato

B) 30

contacto sensual con el mundo que los

C )3 3 D) 32 25.

animales y los niños poseen.

E) 26

a, c, f, j, ñ,... la letra que sigue es (no

26.

El tema de este texto es:

considerar las letras ch, II) A) r

A) Por qué no son inteligentes los simios,

B) v

delfines y elefantes.

C) u

B) La pureza de la visión d e los niños y

D )s

E) t

animales del mundo que los rodea. C) El habla y la escritura como deformadores del pensamiento.

SUBPRUEBA DE APTITUD VERBAL

D) La importancia del lenguaje y su relación Comprensión de lectura

con la inteligencia humana. E) Impactos negativos del lenguaje y su

Texto N .° 1

relación con la inteligencia humana.

Nosotros imaginamos muchas veces ser más inteligentes que las aves y los anima­ les, y eso es cierto en diversos sentidos. Pero la mayor parte de nuestra inteligencia

27.

Nuestra inteligencia ha crecido en virtud de la acción directa

se debe al hecho de que hemos aprendi­ do a hablar en un lenguaje por cuyo me­

A) del lenguaje y la escritura.

dio podemos comunicar, no solo nuestros

B) de nuestra superioridad sobre los animales.

sentimientos e intenciones, sino también

C) de la habilidad desarrollada posterior­

experiencias y hechos concretos, así como

2 46

mente.

elaborarlos mediante los conceptos. Y no

D) de la experiencia y los hechos concretos.

aprendimos a hacerlo porque fuésemos

E) de nuestra peculiar naturaleza.

Examen

28.

de

A dm isió n

U N M S M

|

Se dice que el habla y la escritura deforman

Una de las mayores penas que conozco

nuestros sentimientos y percepciones porque

es la de encontrarme con un joven, experto en ejercicios gimnásticos, pero cuando llega

A) se interponen entre el mundo y nosotros.

el momento de contar algo se transforma

B) al interponerse estimulan otros símbolos.

de pronto en un baldado espiritual, incapaz

C) son una forma de interposición mental.

casi de moverse entre sus pensamientos;

D) determinan interposiciones sensuales.

ser precisamente lo contrario, en el ejercicio

E) se interponen entre el hombre y sus

de las potencias de su alma, a lo que es el

sentimientos.

uso de las fuerzas de su cuerpo. Podrán

29.

al

camino

los

defensores de lo inefable con su cuento de

todos los sentidos

que lo más hermoso del alma se expresa sin palabras. N o lo sé. Me aconsejo a mí

A) nuestra inteligencia se vio favorecida

mismo una cierta precaución ante eso de

mediante la escritura.

lo inefable. Puede existir lo más hermoso

B) en el proceso del habla hemos perdido

de un alma, sin palabras, acaso. Pero no

espontaneidad.

llegará a tomar forma humana completa,

C) somos muchos más inteligentes que los

es decir, comprendida por los demás.

animales.

Recuerdo unos versos de Shakespeare,

D) el habla y la escritura deforman nuestros

en el Mercader de Venecia, que ilustran esta

pensamientos.

paradoja de lo inefable: “Señora, usted, me

E) nuestra inteligencia ha crecido mediante

ha dejado sin palabras. Solo la sangre le

el habla. 30.

aquí salirme

Una idea que no sostiene el texto es que en

habla desde mis venas". Es decir, la visión de la hermosura le ha hecho perder el

Frente al mundo, el lenguaje oral y escrito

habla, lo que en él habla desde dentro es el

cumplen una función

ardor de su sangre en las venas. Todo está

A) secundaria.

muy bien pero hay una circunstancia que

B) refleja.

no debemos olvidar, y es que el personaje

C) sensorial.

nos cuenta que no tiene palabras y que

D) mediadora.

solo porque las tiene sabemos que no tiene.

E) empírica.

Hasta lo inefable tiene nombre: necesita llamarse lo inefable.

Texto N ° 2 ¿No nos causa pena oír hablar a alguien

31.

¿Cuál de los siguientes términos expresa

que pugna en vano con dar con las pala­

mejor el sentido de la palabra baldado en

bras apropiadas, que al querer explicarse

el texto?

avanza a trompicones dándose golpazos, de impropiedad en impropiedad, y solo en­

A) incompleto

trega al final una deforme semejanza de lo

B) inválido

que hubiese querido decirnos? Esa persona

C) paralítico

sufre una rebaja de su dignidad humana

D) lisiado

porque no llega a ser completa.

E) impedido 2 4 7

Lum breras

32.

E d ito res

A cad em ia a d u n i

\

¿Cuál de los siguientes términos expresa

Texto N .° 3

mejor el tema del texto?

Los estudios consagrados al trabajo lingüístico distinguen entre dos maneras

A) La expresión de los nobles sentimientos.

de

B) La belleza y la dignidad de las palabras.

Cuando el interés está dirigido a conocer

C) La ignorancia de algunas personas.

cómo funciona la institución social que

D) La importancia del dominio de la lengua. E) Lo

inefable

del

lenguaje

de

los

humanos. 33.

con el texto.

una lengua.

es el lenguaje, gracias a que interactúan y se comunican los miembros de una el objeto de estudio es sincrónico, lo que significa que nos preocupa descubrir los mecanismos de la lengua en un instante

A) La paradoja de lo inefable ilustra la B) La expresión de lo espiritual no necesita no

corresponde

a

los

Perú

de

hoy),

persiguiendo

el

“ eje de las simultaneidades” tal como comunidad determinada, sin ocuparnos de sus antecedentes históricos ni de su

pensamientos. a

el

ocurren en un momento preciso y en una

de la palabra. lenguaje

dado (por ejemplo, la lengua española en

importancia de la palabra.

D) Escuchar

describir

comunidad idiomática, solemos decir que

Uno de estos enunciados es falso en relación

C) El

investigar y

alguien

explicarse

con

impropiedad nos causa tristeza. E) N o expresarse bien rebaja la dignidad humana.

evolución a partir de un estadio anterior. La descripción ejecutada sincrónicamente será la que el lingüista ofrezca luego al maestro, convertida en una gramática actual y viva, en la medida en que refleja

34.

El autor usa la paradoja de lo inefable

los medios y recursos de los que se vale

para

la comunidad en ese periodo para hablar y entenderse. Difiere la situación cuando

A) decir que el personaje no tiene palabras.

el lingüista, guiado por otros intereses

B) demostrar la incapacidad del pensar.

académicos, persigue el curso diacrónico,

C) ilustrar la importancia de las palabras. D) sugerir el bello uso de las palabras. E) defender lo inefable del lenguaje. 35.

Se desprende de la lectura .que, conside­ rando aun la habilidad corporal, más im­ portante es

esto es el eje de las sucesiones, que le descubre la serie de variantes ocurridas entre un estadio de lengua anterior y otro

posterior.

Vale

decir,

cuando

le

preocupa la matriz temporal con la que se describen los cambios operados durante el transcurso histórico, en el sistema de

24B

A) ser cautos al expresar con los demás.

una lengua específica. Es evidente que

B) el ejercicio de las potencias del alma.

un estudio de este tipo no tiene la utilidad

C) ser comprendidos por todos los demás.

del anterior, para la aplicación que de

D) la calidad de la expresión.

sus resultados hace el maestro en el aula

E) leer a autores como Shakespeare.

escolar.

2004-11 E xam en

36.

A d m isió n

d e

El fragmento se refiere a formas diferentes

A) historiador.

de cómo se estudia una lengua en sus

B) lingüista.

enfoques

C) profesor.

UNMSM

Bloque3

D) investigador. A) específicos - generales.

E) científico.

B) actuales - históricos. C) gramatical - social. D) mecánicos - sistémico. E) diacrónico - sincrónico. 37.

Eliminación de oraciones

41.

(I) Hablamos de parasitismo cuando un parásito vive a expensas del hospedador, causándole

El investigador sincrónico del lenguaje lo

daño.

(11)

La

acción

del

parásito no suele matar al hospedador,

considera como

pero puede acortar su vida. (III) Algunas plantas

A) método normativo.

logran

defenderse

del

ataque

de los parásitos de diferentes maneras.

B) medio de comunicación.

(IV)

C) gramática actualizada. D) institución social. E) comunidad idiomática.

La

papa silvestre,

elabora

sustancias

trastornos

digestivos

por

ejemplo,

que en

provocan

el

escarabajo.

(V) Con el uso de pesticidas, el hombre 38.

De acuerdo al fragmento, sincronía es el

es capaz de eliminar definitivamente el

estudio de la lengua actual y/o de la lengua

parasitismo.

en un momento dado, persiguiendo el eje de A) II

B) IV

D) V

A) sucesiones.

C) I E) III

B) alternancias. C) simultaneidades.

42.

(I) Samuel Finley Breese Morse pasó doce

D) disyuntivas.

años perfeccionando su propia versión del

E) paralelismos.

telégrafo de Ampare. (II) Sin embargo, es más conocido por su código Morse, un sis­

39.

El párrafo expresa que el curso diacrónico

tema de señales telegráficas compuestos por

de una legua marcha paralelo a su

puntos y rayas. (III) El punto representa una breve presión sobre la tecla del telégrafo, la

A) historia.

raya, una presión más prolongada. (IV) El

B) apogeo.

punto y la raya son símbolos que empleó

C) nacimiento.

Samuel Morse para diseñar su código te­

D) literatura.

legráfico. (V) Diferentes combinaciones de

E) expansión.

puntos y rayas forman el alfabeto, los nu­ merales y algunos signos de puntuación.

40.

El párrafo expresa la importancia que el estudio sincrónico, traducido a gramática

A) II

actual, pueda tener para el

D) III

B) V

C) I E) IV 2 4 9

Lum breras

43.

E d ito res

\

acad em ia

ADUNI

(1) El broncista primitivo fue el último en la

A) I

cadena de la metalurgia. (II) Antes que él

B) II

estaban los que extraían y preparaban el

C) III

material. (III) La producción de bronce supuso

D) IV

un complejo sistema económico. (IV) El uso

E) V

de bronce facilitó el desarrollo y progreso de los pueblos. (V) El bronce es utilizado para fabricar armas en distintas culturas.

Plan de redacción

46.

I. Pachacútec, con la victoria sobre los

A) II

Chancas, se apoderó de la meseta del

B) I

Callao o Colla, el gran emporio ganadero

C )V

de los Collas.

D) IV

II. N o se sabe a ciencia cierta por qué se

E) III 44.

enfrentaron los incas y los chancas. III. La desconfianza fue tal vez la probable

(I) Actualmente, es muy importante despla­

causa, pues se sabe que vencidos los

zarse de un lugar a otro. (II) Hace doscien­

chancas comenzó la expansión inca.

tos años, la gente solo viajaba algunos kiló­

IV. Los incas estaban com o rodeados al

metros. (III) Cuando deseaban movilizarse,

sur por los collas y al norte por los

lo hacían a pie, en carreta o a caballo.

chancas.

(IV) Casi todos coinciden en que la seguri­ dad es el factor más importante cuando se viaja. (V) Pára fines del siglo

Guerras entre incas y chancas

XX.

A) II- IV -III-I

ya la gente

B) IV-1- III- II

C) I - II - IV - III

viajaba con mucha frecuencia.

D) II- IV - 1-III

E) IV-II-II1-1

A) IV B) II C )I D) III E)

V

47.

La escritura de un cuento I. Elegir los medios y las técnicas necesarias para configurar la historia. II. Redactar progresivamente cada una de las secuencias.

45.

(I) La psicología se inició como ciencia en el año 1879. (II) La psicología es una ciencia que tiene diferentes enfoques en su seno. (III) El enfoque psicoanalítico explora en niveles de naturaleza inconsciente. (IV) Los conductistas dan más importancia a la in­

III. Afinar el estilo, corregir la ortografía y ajustar la coherencia interna. IV. Concebir una historia cuyo argumento sea atractivo y coherente. V. Determinar el carácter de los personajes y el espacio.

fluencia del ambiente sobre el comporta­

250

miento. (V) Los psicólogos cognitivistas ex­

A) I-n -V -IV -III

plican la conducta en función de cómo los

C) III-II-IV -V -I

estímulos son interpretados por el sujeto.

D) IV - V - II- 1- III

B) IV -V -I-II-III E) IV -I-II-II1-V

Examen

48.

de A dm isió n

La comunicación

A) II-I-IV -V III

I. El teléfono es uno de los medios más efica­

B) V -III- II- IV-1

ces y rápidos para la comunicación verbal.

UNMSM

C) III - II - IV - 1- V

II. El contenido de la comunicación está

D) II-IV -I-V III

dado por los diversos mensajes que

E) IV -II-III-V -I

usan diversos códigos. III. A veces el teléfono puede tener fallas técnicas que afectan la fidelidad de los mensajes. IV. Las personas, en la vida personal y so­ cial, necesitan comunicarse permanen­ temente con otras. V. Las fallas comunicativas influyen en la actuación y en las relaciones humanas. A) V - 1- III - IV-II B) IV - 1- III - II-V C) IV -II-V -I-III D) IV -V -II-I-III E) V - III - II - 1- IV

50.

La especie de mayor éxito I. Ella le hace capaz de conocer, controlar sus impulsos y transformar los recursos naturales según sus necesidades. II. Para ello ha diseñado etapas básicas como la exploración espacial y la bús­ queda de un ambiente donde pueda realizar una vida similar a la terrestre. III. El hombre, representante de la máxima expresión de la naturaleza, debe a la evolución el ser la especie de mayor éxito sobre la Tierra. IV. También se ha permitido salir de su propio planeta en busca de nuevos

49.

Sim bolism o del color I. Influencia emocional del color en la cotidianeidad de los seres vivos. II. El prisma y la relación de los colores y la luz natural.

recursos en el espacio sideral. V. Su capacidad craneana es un indicador de

cómo

su afán

de

sobrevivir

le

impuso la necesidad de incrementar su inteligencia.

1•

III. El color y su vinculación simbólica con los conceptos místicos. IV. Captación humana de las propiedades físicas del color en el entorno. V. El color como signo de la relación uni­ versal entre los mundos moral y físico.

A) III-V-I-1V-I1 B) III-V -I-II-IV C) III-V -IV -I-II

D) V - III -1- II - IV . E) V -III-I-IV -II

25 1

li-PO O S

2 0 0 4 - II

S o lu c io n a r lo A

A

p t it u d

A

A

p t it u d

c a d é m ic a

c a d é m ic a

Resolución N.° 1

Resolución N.° 3

De los datos del problema, asignando valores

Multiplicando por 2 a N tenemos

adecuados tenemos Rectángulo

Cuadrado

M

L

Diferencia

§ 0 = 8 L 2/

2L

2 2 2 2N = - — 7 + - — t + - — - + ...+ 2x4 4x6 6x8 28 x 30 om

i

-§ o = 9

L2

¿-2

r 3L 12 L (dato)

Desdoblando a fracciones alícuotas cada sumando

i

r

4L Perímetro: 12 L

=

- H Resolviendo

Se pide diferencia de áreas N - — 30 / 2 ir jL/q/ 2\ _

q \ L /

^rea de *a

\

q \región cuadrada /

/a

C la v e .C lav e../ p

Resolución N.° 4 Resolución N.° 2

De los datos: deuda total = S/. 68

De los datos se tiene para x libros

Costo/libro x

si todos i pagan ^

5

para (x+ ) libros

- J'AÜL = 1 .(dato) x+5

Resolviendo

Por lo tanto, se compraron 30 libros.

68 S/. 68 S/. 68

S/.

68

7

7

7

7

t efe

t

t

t

A i si algunos pagan c/u: S/. 17

x=30

S/.

* i' - í i

s/,17 S/.17

I

A ^

♦

^ £ * V ii / i ¿u. — i .

S/.17 S/.17

v deuda total=S/.68

no pagan

Por lo tanto, los niños que no pagan son 3. C l a v e /ñ

C lave /b

253

Lum breras

E d ito res \

A cad em ia

ADUNI

Resolución N.° 5

Resolviendo x=2

Como se quiere ordenar alrededor de un objeto, se trata de una permutación circular.

Por lo tanto, el nivel bajará en 2 días.

Entonces

C lave / É

Resolución N.° 7

En la serie dada,

«r = — 10 + -3 + 1 E 1+ 4 2 Serie geométrica decreciente infinita de razón -

3

N ° de maneras = ( 5 - 1 ) ! =2 4 de ordenarse

->

10

E =— + 4

2

-!

cantidad de personas £=7

-C la ve

Por lo tanto, se pueden sentar de 24 maneras

Jc

diferentes. C la v e

¡Q

Resolución N.° 8

Simplificando P obtenemos Resolución N.° 6

p _ rrr-n Aplicando comparación múltiple Reemplazamos P en la expresión pedida

IP, N.° bombas N.°h/d N.°días

,N.° cm ->

2

5

3

8

4

24

65 Resolviendo: l

78 Resolviendo: 1

Formando la igualdad

254

Xx8x3

4x5x2

78

65

Por lo tanto, el valor de la expresión pedida es 1. C

lave

/É

20D4

Reemplazamos en E

R e s o lu c ió n N .° 9

Sea N el número entero ->

Ñ >20 /.

be

3 N - 5 > 55 ; 5 N - 1 0 < 2 N + 56 -'

ac

ab

Ñ <22 c l2 l2 (- 2 )2 E —------- + -------- h---------1( — 2 ) 1 ( — 2 ) lx l

N =21 C

la v e

/ñ

E = :7 r - ^ + 4 = 3

2

2

Resolución N.° 10

Por lo tanto, el valor numérico de E es 3.

El polinomio buscado es coeficiente principal

P (x )=

C lave /

T x 2 + bx +

3

c

(I)

P|0)

Resolución N.° 12

Para x = 1 en el dato En la pregunta nos dicen que a, b y c son números

P(1 + 1 )= P (1 -1 )

enteros positivos diferentes.

P (2 )= P (0 )= 3

Además, el valor de verdad de las proposiciones no cambiará sea cual sea el valor de las variables,

E n(I)

.

luego le podemos dar valores

P (2 )= (2 )2+ b (2 )+ 3 = 3 ->

a = l;

b = -2

P( x ) = x2- 2 x + 3 C la v e

¡Q

b=2

y

c=3

—»

(a + b + c )2=3 6

->

a2+ b 2+ c 2= 14

Observamos en las alternativas que Falso

Resolución N.° 11

(a + b + c )2= a 2+ b 2+ c 2

En el problema, los datos son a+b+c=0

y

a, b, c no nulos

Observamos que el valor numérico de la expre­ sión no depende de las variables a, b y c. Luego, damos valores a las variables, tal que la suma sea cero: a = l, b = l y c = -2

Verdadero (a + b + c )2 < 3(a2+ b 2+ c 2) Falso (a + b + c )2 > 3(a2+ b 2+ c 2) Falso (a + b + c )2= 3 (a 2+ b 2+ c 2) 255

Lumbreras

E d ito r es

\

A c a d e m ia

A D U N I

Falso

R e s o lu c ió n N .° 1 4

(a + b + c )2 < a2+ b 2+ c 2

Si

Por lo tanto, la proposición verdadera es

log2 16=2x2- 2 ->

(a + b + c )2 < 3 [a2+ b 2+ c 2)

4 = 2 x 2- 2

x *= 3 C lave / R

Además Resolución N.° 13

En el problema debemos identificar cuál es falsa. Si n es un entero cualquiera, entonces el valor de verdad de las proposiciones no depende del valor que le demos a n, luego hacemos n = l. ->

A = n (n + l)(n + 2 )= 6

y2= 2

Luego, nos piden

Verdadero A < (n + 2 )3

(x + y )(x - y )= x 2- y 2

Verdadero

(x + y )(x -y )= 3 -2

A es múltiplo de 2

(x + y )(x - y )= l

Verdadero C lave

A no es un cuadrado perfecto Falso Resolución N.° 15

A es un cuadrado perfecto Analizamos y ubicamos los datos en la figura.

Verdadero

Del enunciado A > n2 AB=BC Por lo tanto, el enunciado falso es: A

es

—» A AB C es rectángulo de 45°.

cuadrado perfecto. Luego, O b serv ació n --------------------------------------------------Le damos a n u n valor positivo, ya que es el único caso en

y+P=45° Del dato:

el cual se obtiene solo una proposición falsa. Cuando el valor de n es negativo o cero se obtienen dos proposiciones falsas.

y=2 n

—> 3 n =4 5 ° C lave /ñ

256

(3=n

n = 15°

/a

2004S o l u c io n a r io

I

U N M S M

Resolución N.° 17

B

Como la ecuación de la parábola es P :(y-fc)2= 4 p (x -h ), entonces su eje focal será paralelo al eje X; y como la parábola se abre a la derecha (o a la izquierda), en algún momento la cortará. Así También B£=D £

—> A B E D es isósceles

—> 2 a + 1 2 0 °= 1 8 0 -> a = 3 0 ° Por lo tanto, el valor de a es 30°.

C lave /

f

Nótese que necesariamente intersecta al eje X. no necesariamente intersecta al eje Y.

Resolución N.° 16

Para encontrar directamente el valor numérico de

Por lo tanto, necesariamente P n eje x * t¡>.

A emplearemos ángulos conocidos que cumplan con el dato

C lave /

r

3 -a = 6 0 °, Para este caso con

Resolución N.° 18

(3=60° y a = 0 ° Se sabe

Luego A = (cos0° - cos60°)2+ (sen0° - sen60°)2 2

-(■-i)

(

m \2 o - l

=

1

Por lo tanto, el valor de A es 1. O b serv ació n ----------------------Para cualquier par de valores y que cumplen el dato se mantiene el valor de A igual a I .

l ( §

Área del

=

^ cuadrado ABCD C

lave

/c

257

Lumbreras

E d itq r es

\

A c a d e m ia

A D U N I

Luego, en el problema, el área del cuadrado ori-

Calculamos

n

ginal es 1 m . Ahora indicaremos el área de los nuevos cua­

(2 )2 V3 4

drados.

+ 3(2)2 + 3

(2)(x/3)

Así = 12+4V3 Luego del procedimiento N.° '

1°;

2°;

3°;

...;

n."

Por lo tanto, el área del hexágono es

i *

¿?

Mi)' í(?)

(12+4>/3)m2

Area del nuevo cuadrado es

C lave /c

_1_ 21

22

23

2" Resolución N.° 20

Por lo tanto, el área el enésimo cuadrado es — . 2"

.. .C

la v e

En el gráfico, R J

./c

c

_

a

L

L 2

a m 196 m2 Resolución N.° 19

2

r

J 48 m2

“i

En el problema

•

r

c2=196 —»

•

i

c= 1 4

a+b=c —»

a+b=14

Además : ab=48 •

(SE > ET) : a > b

Luego, de lo anterior Luego

área del hexágono

a =8; b = 6 .-.

1+3 120>

Área de Q/?ST= 196+ 4 8 + a 2=308

W :v3

_Clave_ / d 25B

2DDASO LU C ID N ARIO

UNMSM

Resolución N.° 23

R e s o lu c ió n N .° 2 1

En un campeonato de dos ruedas se enfrentan

En la figura, podemos notar

dos veces cada pareja de equipos. Por inducción: # de equipos

# de encuentros • -— - •

&

1

En dos ruedas

2=

-1 © x l

-1 ®

\

7

»

3

6 =® x2 -1

5(6) ®

J

x

J

»

6

12= © x 3

Entonces, se puede deducir que el área de la región sombreada se puede determinar como

Entonces si se enfrentan n equipos habrá

sombreada = ( drea tota,)- (ó r e a no s9mbreada)

n x ( n - l ) encuentros.

Luego

En el problema hay 12 equipos

orea sombreada

18x24 m2

2

# de encuentros

= 12x11

12x9 m2 2

Por lo tanto, número de encuentros es 132. o

Por lo tanto, el área sombreada es 162 m . C lave / e . C l a v e /a

Resolución N.° 24

De los datos, podemos hacer el diagrama si­

Resolución N.° 22

guiente:

o

Buscamos los números de la forma n , donde n e Z , tal que:

N .° mes: N .°de capacitados ^ en e! mes

100 < n3 < 500 L 5 3; 6 3; 7 3

Por lo tanto, existen 3 cubos perfectos que cum­ plen la condición. C

lave

/p

Io

2o

3o

4o

1

N .°de capacitados hasta el mes liSf anterior En total ^ hasta el mes ^

f i l A

259

lu m b reras

A cadem ia a d u n i

E d ito re s

En ese sentido, el lenguaje tanto oral como escri­

Por lo tanto, el 4.° mes habrán 60 capacitados.

to favoreció el desarrollo de su inteligencia.

éW" O b serv ació n ----------- *--------------------------------------C lave / n

Si en el problema asumiéramos que cada capacitado solo capacitara una vez, tendríamos el siguiente esquema:

N .° mes:

1°

2°

3°

4°

2

6

24

N,° de capacitados

^ 1

Resolución N.° 27

Nuestra inteligencia ha crecido en virtud de la acción directa del lenguaje y la escritura.

Por lo tanto, en total habrían 33 capacitadores

El lenguaje y la escritura, como herramientas

hasta el cuarto mes.

en el desarrollo cultural, han impulsado y for­ talecido la inteligencia. C lave /

c

Estas herramientas permitieron al hombre interrelacionarse de manera más apropiada en el contexto en el cual se desenvuelve.

Resolución N.° 25

Se tiene la sucesión literal

C lave

/a

Resolución N.° 28 1

2

3

letra letras letras

4

5

letras

letras

Se dice que el habla y la escritura deforman nuestros sentimientos y percepciones porque se interponen entre el mundo y nosotros.

Por lo tanto, la letra que continúa es la í.

El autor concibe el lenguaje como medio, pero advierte que este puede alterar o desfigurar la

C lave /

f

visión que se tiene del mundo al alejarnos del contacto directo que se tiene con él y suplirlo por otro creado de conceptos.

Resolución N.° 26

El tema del texto es

C lave

/A

La importancia del lenguaje y su relación con la inteligencia humana. El autor señala que el ser humano es superior a los animales por haber desarrollado

Resolución N.° 29

un

lenguaje, producto de su evolución, que le

Una idea que no sostiene el texto es que en todos

permitió desarrollar su inteligencia y, por tanto,

los sentidos som os mucho m ás inteligentes

su cultura.

que los animales.

26 0

Literalmente, se plantea al inicio del texto que

Resolución N.° 33

somos más inteligentes que otros animales en diversos sentidos, pero solo gracias al uso del lenguaje es ques se desarrolló nuestro pensa­

El enunciado falso, según el texto, es La expre­ sión de lo espiritual no necesita de la pa­ labra En su argumentación, el autor discrepa

miento. En ningún momento se señala que somos supe­ riores en todos los sentidos.

abiertamente con los defensores de lo inefable, para quienes lo hermoso del alma -lo espiritualno requiere de las palabras.

C la v e

ÍC.

C lave /

b

Resolución N.° 30

Resolución N.° 34

Frente al mundo, el lenguaje oral y escrito cum­

El autor usa la palabra paradoja de lo inefable

plen una función mediadora.

para ilustrar la importancia de las palabras.

En las últimas líneas, se sustenta que el lenguaje es

Supuestamente, un sentimiento o una idea son

un puente entre el mundo y nosotros, de tal manera

inefables, cuando no se pueden expresar con

que la noción que tenemos del mundo puede ser

palabras. Sin embargo, señala el autor, hasta lo

incluso distorsionada por el mismo lenguaje.

inefable tiene nombre; es decir, también necesita de la palabra.

C lave / p C la v e

ÍC.

Resolución N.° 31 Resolución N.° 35

El término que expresa mejor el sentido de la pa­ labra baldado es inválido.

Se deduce de la lectura que, considerando aun

Hay personas de gran habilidad física pero son

la habilidad corporal, la más importante es la

baldados espirituales; es decir, no son capaces

h abilidad de la expresión.

de valerse por sí mismos para expresar con habi­

El autor compara la habilidad corporal con la

lidad sus pensamientos.

habilidad expresiva. Hay personas muy dies­ C lave /

r

tras a nivel físico, pero limitadas en el uso del lenguaje. Concluye el autor que nuestra cali­ dad expresiva es lo primordial.

Resolución N.° 32

C lave / p

La frase que expresa mejor el tema del texto es La importancia del dominio de la lengua. La impropiedad de su lenguaje rebaja -según el texto- la dignidad de la persona. En tal sentido, el uso correcto y alturado de la lengua resulta fundamental.

Resolución N.° 36 •

El fragmento se refiere a formas diferentes de cómo se estudia una lengua en sus enfoques

C l a v e /ñ

diacrónico y sincrónico. 26 1

Lum breras

E d ito res

\

A cad em ia ADUNI

El texto resalta estos dos conceptos para referir­

R e s o lu c ió n N .° 4 0

se. específicamente, a los tipos de estudios sobre El párrafo expresa la importancia que el estu­

una lengua.

dio sincrónico, traducido a gramática actual, C lave /

f

pueda tener para el profesor. Ya que el estu­ dio sincrónico del lenguaje refleja los medios y recursos de los que se vale la comunidad

Resolución N.° 37

idiomática, el m aestro debe conocer la gra­

El investigador sincrónico del lenguaje lo consi­

mática actualizada para impulsar el desarrollo de la corrección del uso del lenguaje dentro de

dera como gramática actualizada. El estudio sincrónico tiene en cuenta el análisis

dicha comunidad.

del lenguaje en un momento dado, en ese sentido

_C laveV c

se descubrirá los mecanismos del lenguaje como producto de la utilización de este por parte de los hablantes en un contexto (tiempo-espacio)

Resolución N.° 41

determinado. La idea central gira en torno a las formas de -C lave T

c

autodefensa de algunas plantas ante el parasitismo. No está en discusión el uso artificial que el hombre hace para eliminar este mal, por ello,

Resolución N.° 38

eliminamos la oración (V) por disociación.

De acuerdo con el fragmento, sincronía es el es­ C lave

tudio de la lengua actual o de la lengua en un

/n

momento dado, persiguiendo el eje de sim ul­ taneidades. Esta pregunta es literal en el texto, el cual señala

Resolución N.° 42

claramente que el estudio sincrónico persigue el

La idea central gira en torno al uso de los sím­

eje de simultaneidades.

bolos del punto y raya en el sistema Morse de C la v e

ÍC.

Samuel Finley Breese Morse. Si bien es cierto que en la oración (IV) se habla del punto y raya, ello está sobreentendido en las demás oraciones. Por lo tanto, la eliminamos por ser redundante.

Resolución N.° 39

El párrafo expresa que el curso diacrónico de

_C lave_/e

una lengua marcha paralelo a su historia. Cuando un lingüista estudia de manera diacrónica el lenguaje tiene en cuenta su evolución, es decir, los cambios sucedidos en su desarrollo histórico.

Resolución N.° 43

En el ejercicio se enumera las razones que deter­ minan la importancia del bronce en el desarrollo

_C lave_/a

de la civilización.

No está en discusión los artesanos que antece­

I.

Consecuencias de la confrontación: victoria inca y el despojo de sus bienes.

dieron a la Edad de Bronce. Por lo tanto, se elimina la oración (III) por diso­ ciación.

C lave /

C lave

f

/a Resolución N.° 47

Dicha secuencia nos da a conocer las etapas que

Resolución N.° 44

se siguen para la elaboración de un cuento.

La idea central expresa la necesidad de movili­

IV.

zarse de un lugar a otro por el hombre. N o está en discusión la seguridad considerada para el

buen argumento. V.

viaje. Por

Primero tener en mente una historia con un Establecer el carácter de los personajes y el espacio.

ello,

eliminamos

la

oración

(IV)

por

I.

disociación.

Elegir los medios técnicos para configurar la historia.

Clave/

a

II.

Redactar cada uno de los hechos.

III.

Finalmente, pulir el estilo, corregir la orto­ grafía, etc.

Resolución N.° 45

En el texto se destacan los diversos enfoques utilizados en la psicología para abordar un

Resolución N.° 48

problema. No se discute el origen de la psicología; por lo

En el ejercicio, las ideas vertidas se centran en

tanto, se elimina la oración (I) por disociación.

ilustrarnos acerca de la necesaria comunicación y las dificultades presentadas en los medios

.C l a v e /

a

como el teléfono; además, la redacción se basa en el criterio de generalidad. IV.

Resolución N.° 46

cación. II.

El texto presenta la siguiente secuencia, pues se ajusta al criterio de ordenamiento temporal. IV.

II.

Desconocimiento de la causa exacta de la confrontación entre los incas y los chancas.

III.

Los diversos códigos que se utilizan en la comunicación.

V.

Las fallas comunicativas y su influencia en las relaciones humanas.

La situación incómoda de los incas: hallarse rodeada por collas y chancas.

Las personas y su necesidad de comuni­

I.

El teléfono, un m edio rápido de comuni­ cación.

III.

Las fallas técnicas que presenta el teléfono.

La suposición de la posible causa de dicha confrontación: la desconfianza.

C la v e

Í C.

263

LU MBRERAS

EDITORES \

ACADEM IA

ADUNI

Resolución N.° 49 -

R e s o lu c ió n N .° 5 0

El texto nos informa sobre la consideración del

El ejercicio presenta el siguiente orden, pues la

color como signo de relación universal y su in­

secuencia establecida se basa en lo siguiente:

fluencia en los seres vivos.

III.

V.

Planteamos como introducción al color, signo como de relación entre el mundo moral y físico.

III.

II.

V.

Fundamento:

Su

capacidad

craneana,

consecuencia del desarrollo de su inteli­

vinculación con el concepto místico.

gencia.

Después, pasando al mundo físico, habla­

I.

Alcances de su inteligencia.

IV.

Otro alcance de la inteligencia: La explora­

Seguidamente, aludimos a la captación hu­ mana de las propiedades físicas del color.

I.

la naturaleza debido a su evolución.

Luego, por generalidad, mencionamos su

mos del prisma. IV.

Tesis: El hombre es la máxima expresión de

Finalmente, por el criterio de generalidad, esta­

ción del espacio sideral. II.

Conclusión: Para ello el hombre traza una serie de diseños o planes.

blecemos la influencia emocional del color.

C lave ./b

264

C lave /

a

A

p t it u d

A

c a d é m ic a

D) Raúl - G3; María - G4; Carlos - G 2;

SUBPRUEBA DE APTITUD MATEMÁTICA

Hugo - G x 1.

Cj y C2 son cubos tales que C2 tier

E) Raúl - G 4; María - G3; Carlos - G 2;

volumen 20% menor que C l y la arista c

Hugo - G j

C 1 mide a. ¿Cuánto mide la arista de C2? 3. i

i

Al inicio de una fiesta el 75% eran hombres y el resto mujeres, luego llegaron 60 hombres y 140 mujeres, siendo el nuevo número de hombres el 65% de los asistentes. ¿Cuántas personas había inicialmente en la fiesta?

D )a (1 0 0 )3 2.

E) q(10Q)3 3

A) 770 D )380

Una empresa tiene cuatro gerencias y cuatro administradores con diferentes característi­ cas. En el cuadro se valoriza la capacidad

4.

A) 5

ministradores a las gerencias?

D) 3

Raúl

8

9

7

6

María

5

4'

10

7

Carlos

6

10

9

8

Hugo

7

5

3

10

E) 700

¿Cuántos números primos hay entre 10 y

¿Cuál debe ser la mejor asignación de ad­

_____________________ _____ _____ __________ G eren cia G! G2 G3 g 4 A d m in is t T ^ ^ - - ^ ^

C) 600

500 que al restarle 2 resulta potencia de 3?

de cada administrador para cada gerencia.

W

B) 500

5.

B) 2

C) 4 E) 6

Un caminante descansa 10 minutos después de cada 5 km de recorrido. Al llegar al kiló­ metro 30, ¿cuántos minutos ha descansado? A) 55 min

B) 1 h

D) 45 min 6.

C) 50 min E) 40 min

Para sufragar sus gastos, una promoción escolar hace los cálculos siguientes. Si cada

A) Raúl - G 2; María - G ^ Carlos - G3; Hugo - G4 B) Raúl - G ¡; María - G3; Carlos - G 2;

uno de ellos da S/.750 faltan S/.2300, pero si cada uno da S/.800 sobran S/.2200. ¿Cuántos alumnos forman la promoción?

Hugo - G 4 C) Raúl - G2; María - G 4; Carlos - G3; Hugo - G x

A) 50 D) 60

B) 95

C) 45 E) 90 265

Lum breras

7.

E d ito re s

\

A cad em ia

ADUNI

11.

Halle el valor de 1

J_

J_

m ~1x2-m ~ 2x = x - m ~ 1,

1

6 + 12 + 20 +

Dada la ecuación

el cuadrado de la diferencia de sus raíces es

+ (n + l ) ( n + 2) _

2

n

^ n ( n - 2)

8.

. H

.

.

m

^2(n + 2)

B) m2 + ~ + m

n (n + l ) ( n + 2)

■■

A

C ) ----2(n + 2) D)

. t,

2

\ 2 1 C) m ---- 2 m

1 3n(n + l )

La media aritmética de un examen tomado

D )m 2 + ~ ~ 2 m

a x alumnos fue 8,4 y el profesor decide aumentar 2 puntos a los 21 desaprobados

E) m2 — L + l m

que había. Así, el nuevo promedio resulta 9,8. Halle el valor de x. A) 35

12.

Halle el conjunto solución de la ecuación

B) 21 x+ 3 = V x2+ 4 -5

C) 25 D) 20 E).30

9.

Calcule el valor de x6 si se sabe que 3x3=2433 A) 56 B) 225 C) 125 D) 625 E) 325

13.

Dos personas confeccionaron 400 peluches; una de ellas confeccionó tres peluches por

10.

Sea a un número real que satisface

hora, la otra dos peluches por hora. Si

a3- 4 a + l = 3 .

la segunda trabajó 25 horas más que la

Halle el valor de

primera, ¿cuánto tiempo trabajó cada una?

a6- a 5- a 4- a 3- 1 0 a2- 2 a + 3 . A) 75 y 100 A) -1 D) 1-a 266

B) 1

C) a

C) 65 y 90

E) a+1

D) 80 y 105

B) 70 y 95 E) 60 y 85

2DD4Examen

14.

Se descompone a3 - ab2- a 2b - b 3+ a ' c - b ¿

17.

de A dm isió n

UNMSM

Halle el área de la región sombreada sa­

en factores lineales.

biendo que AB es diámetro, O es centro.

Halle la suma de dichos factores.

A C = C D = D B = 6 cm y AC, CD: DB son

A) 2 a + b - l

'

diámetros.

B) 2 a - b + l

C) 3 a + b + l D )3 a - b + l 15.

A ) 487tc m 2

E) a + b -f 1

3671 cm2 43 ^ cm2 D) 40^ cm2 E) 45n cm 2

B) q

El gráfico adjunto tiene de perímetro 580 cm y está formado por cuadrados iguales. Halle su área.

18.

Un terreno tiene forma rectangular, su pe­ rímetro mide 46 m y su diagonal 17 m. El área del terreno es

A) 8410 cm2

B) 7569 cm 2

A ) 125 m2

C) 6728 cm2 D) 5887 cm 2 16.

B) 90 m2

C) 130 m2 E) 580Q cm 2

El gráfico AB. AP. PB son diámetros, A B =d . P y Q dividen AB en partes iguales. Halle el área de la parte sombreada.

D) 80 m2

19.

E) 120 m2

Halle el valor de a, de modo que los puntos (1; - 1 ); (5; 2); (a; 1) estén sobre la misma recta. A) 9/5

B) 10/3

C) 11/3 D) 13/3

E) 9/4

20 . Las circunferencias de centro C j y C 2 tienen el mismo radio, que es igual a C lC 2Halle la suma de los ángulos agudos que forman las rectas tangentes 9\ y

B) — nd2

12

A) 120° B) 80° C) 90° D ) 112° E) 106°

D )¡n d 2

E

)^nd2 267

lu m b r e r a s

21.

E d ito r es

a c a d e m ia

A D U N I

En el gráfico. PQ R S es un rectágulo, T R = 4>/2. Q T=2\¡2

y

24.

Juan tiene (5 q + 1) monedas de 25 centavos de dólar y Lucía (q + 5 ) monedas de la

PW < WS.

misma denominación. Halle la diferencia de dinero que tienen, expresada en monedas

Halle (IVS)2- (P W )2.

de 10 centavos de dólar.

A) 40 (q - 1 ) B) — (q - 1 )

10 C) 20(2q+3) D) 1 0 (q - l) E) 5 (2 q+ 3 )

25.

Abel, Benito, Carlos, Daniel y Edson, na­ cieron en diferentes años desde 1990 hasta

A ) 32

B) 16 •

menor que Carlos; Daniel es menor que

C) 24 D) 36

1994. Si Abel es mayor que Benito, pero

E) 8 V2

Abel; Edson es menor que Daniel; Benito es mayor que Edson, ¿quién nació en 1994?

22.

Un padre le dice a su hijo: Te daré 1000 soles, en lugar de 800 soles, si sabes entre qué número divido 800 para que de 1000. El número es A) 4/5

A) Abel B) Daniel C) Benito D) Carlos E) Edson

B) 5/4 C) 24 D) 1/5

SUBPRUEBA DE APTITUD VERBAL

Compresión de lectura

E) 3/4 Texto N ° 1 23. Juan es dos veces más rápido que Pedro.

Todo lo que cuentan a diario los pe­

Trabajando juntos pueden terminar una

riódicos, la historia toda del presente m o­

obra en 12 días. ¿En cuántos días terminará

mento histórico, no es sino la superficie

Juan la obra solo?

de una mar, una superficie que se hiela y cristaliza en los libros y registros, y una

268

A) 16

vez cristalizada así, se forma una capa

B) 12

dura, pero no mayor con respecto a la

C) 18

vida intrahistórica. que esta pobre corte­

D) 28

za en que vivimos, es decir, con relación

E) 24

al inmenso foco ardiente que esta capa

2004Examen

esconde dentro. Los periódicos nada di­

29.

de

A dm isió n

I

UNMSM

Los periódicos y los libros de historia dan

cen de la vida silenciosa de aquella no

forma al presente momento histórico en

registrada de los miles de millones de

contraposición con

hombres que a todas horas del día y en A) el sial y la sima terrestre.

todos los países del globo se levantan a una orden del sol y van a sus campos a

B) el núcleo terráqueo.

proseguir la oscura y silenciosa labor coti­

C) la vida intrahistórica.

diana y eterna, esa labor que, com o la de

D) la via helada y cristalizada.

las madréporas (invertebrados diminutos

E) el foco ardiente de la Tierra.

que forman colonias) suboceánicas, echa las bases sobre las que se alzan los islotes de la historia.

30.

El trabajo cotidiano de millones de hombres en el mundo cumple, con respecto a la historia, un papel

26.

El tema fundamental del texto es A) aislante. A) la vida intrahistórica del globo terráqueo.

B) superficial.

B) la formación de las capas de hielo en los

C) sustentador.

mares. C) la influencia de los medios de comunica­

D) crítico. E) exótico.

ción masiva. D) el contexto socieconómico de la huma­ nidad. E) la cotidianeidad, anónima y trascendental.

Texto N ° 2 Los internos de la prisión del Estado de Washington solicitan un millón de dólares para construir una prisión que ellos mismos

27.

En términos de la realidad efectiva y coti­ dianeidad, la crónica periodística solo ata­ ñe a lo

diseñaron. El plan lo concibieron los propios con­ victos y el arquitecto fue un prisionero. El prisionero arquitecto Antonio Smith dice

A) trascendental.

que su ejecución es simple. Que tiene

B) histórico.

ventajas y mucha luz para que los residen­

C) superficial.

tes dejen entrar, algo del mundo externo

D) esporádico.

porque las ventanas deben estar abiertas

E) planetario.

para dejar entrar aire fresco. “ Está dise­ ñado para ejemplificar una situación de

28.

Se infiere que para el autor, básicamente,

vida normal, de manera que nosotros,

historia y periodismo registran

com o personas anormales de una situa­ ción anormal, veamos lo que es la norma­

A) islotes.

lidad y podamos establecer relaciones” ,

B) lo cotidiano.

dice Smith. El personal correccional y

C) lo esencial.

sus familias vivirían dentro del com ple­

D) abstracciones.

jo. “ Los residentes estudiarían dentro de

E) cultura.

o saldrían de las instalaciones en base a 269

Lumbreras

E d ito r e s

\

A c a d e m ia a d u n i

C) con el cual el Estado gastaría un tercio

un programa de trabajo-liberación, y los

de lo presupuestal.

que trabajaran pagarían su alojamiento y

D) en el cual sus miembros trabajaban para

alimentación” , sigue afirmando el innova­

distraerse.

dor arquitecto. Los intentos valdrían por sí

E) que les permitiesen completar su instruc­

mismos. “ Esto eliminaría sensiblemente la

ción y educación.

dependencia del individuo, al igual que el costo del proyecto. Incluso, en el caso más serio, el Estado pagaría aproximadamente

34.

la mitad de lo que paga en la actualidad

Según el texto, la cárcel propuesta por Smith está diseñada para que los presos

por mantenernos aquí, y mantenernos aquí es improductivo” , concluye el prisio­

A) tengan

nero Smith.

una sólida

base

económica,

social y moral. B) observen el ambiente de injusticia en

31.

que viven.

La aplicación de un programa de trabajo-

C) no se sientan incómodos e infelices toda

liberación en las prisiones permitiría lograr

la vida. D) se regeneren junto a los suyos lo más

A) sujetos productivos y menor costo por

pronto posible.

prisionero.

E) tengan una vida productiva y, en cierta

B) sujetos independientes y adapatados a

medida, normal.

toda clase de trabajo. C) sujetos dependientes, pero capaces de una vida normal.

35.

D) que sus miembros lleven una vida nor* mal con los suyos.

La prisión del Estado de Washington sería construida con muchas ventanas con el propósito de que los presos tengan

E) el control de los ingresos y egresos de las prisiones.

A) aire fresco y buena vista. B) luz abundante y mucho frío.

32.

Las comunidades correccionales harían que

C) contacto con el entorno.

el Estado economice, en el peor de los

D) mayor facilidad de huir.

casos un

E) comodidad, solaz y libertad

A) 100%

B) 30%

D) 40%

C) 75% E) 50%

Texto N ° 3 Com o en los sistemas naturales, el flujo energético es abierto, el ciclo de la materia

33.

Con el proyecto expuesto, las comunidades

no tiene desperdicios: todo se reincorpo­

correcionales se caracterizarían por tener

ra al ciclo o todo forma parte de un ciclo

sobre todo un programa

en movimiento. Pero el actual transporte horizontal de materiales crea problemas

A) que favorezca la readaptación verdadera de los convictos. B) que satisfaga las necesidades de todos los residentes. 27D

específicos de acumulación de residuos, derivados de la actividad industrial y de la propia actividad doméstica. Antes de la in­ dustrialización a gran escala y del desarrollo

de grandes urbes, el hombre vertía al río

C) Los problemas provocados por la indus­ trialización.

sus desperdicios, los cuales, por otra parte, estaban constituidos en su mayor parte por

D) El ciclo de la materia y el reciclaje de los residuos.

sustancias biodegradables. Con el aumento de la cantidad de residuos y de la propor­

E) Los cuidados en el tratamiento actual de

ción de material no biodegradable conteni­

los residuos.

da en ellos, se recurrió a los vertederos y a 38.

la incineración.

con el texto.

Actualmente, el vertido de residuos in­ dustriales sólidos presenta numerosos in­

A) Los desperdicios están compuestos por

convenientes, el más grave de los cuales

sustancias biodegradables.

deriva de la posibilidad de que materiales

B) Los residuos se reincorporan al ciclo de

tóxicos pasen a los cursos de agua o se fil­

la materia.

tren en las capas freáticas del subsuelo.

C) El vertido y la incineración son las únicas

La incineración, por otra parte, produce

formas de resolver los desperdicios.

gases nocivos y, además, solo es eficaz

D) Lo que no se recicla debe enterrarse

cuando se trata de residuos en su mayor

adecuadamente.

parte orgánicos y combustibles.

E) El reciclaje es una forma moderna de

Los actuales sistemas para evitar tales

solución al problema de la basura.

inconvenientes consisten básicamente en separar los diferentes tipos de residuos,

Uno de estos enunciados es falso en relación

39.

Los desperdicios a los que se refiere el texto

de modo que parte de ellos puedan ser reciclados y el resto tratado adecuada­

A) contienen sustancias biodegradables.

mente, antes de ser enterrado en verte­

B) pueden servir adecuadamente para la

deros previamente impermeabilizados en

agricultura.

el fondo con una capa de arcillas y d o ­

C) no son sólidos.

tados con un pozo de control de manto

D) aumentaron su proporción no biodegra­ dable.

acuífero subyacente.

E) son productos de la actividad humana. 36.

En el texto, el término eficaz tiene el sentido de

40.

¿Qué idea es incompatible con lo sostenido en el texto?

A) duradero.

B) poderoso.

D) rápido.

C) activo. E) dinámico.

A) La incineración solo es viable respecto a residuos inogánicos. B) Los desperdicios son inexistentes en los

37.

¿Cuál de los siguientes términos expresa mejor el tema del texto?

sistemas naturales. C) Toda actividad doméstica genera resi­ duos y desperdicios.

A) La industrialización y la incineración de residuos. B) Las formas en el tratamiento de los desperdicios.

D) El reciclamiento es eficaz en el trata­ miento de los residuos. E) La incineración genera problemas se­ cundarios en el ambiente.

LUMBRERAS

EDITORES

\

ACADEM IA

A O Ü N I

mal en función de una fuerza cósmica de

, Eliminación de oraciones

41.

naturaleza semejante a aquella que era

(I) Según el epistemólo Karl Popper, los

fuente del bien en el universo, escenario que

científicos solo corroboran las teorías, no

ambas fuerzas se disputaban. (III) Plotino y

las verifican. (II) Hay, por tanto, una dis­

los neoplatónicos que lo seguían atribuían

tinción entre corroboración y verificación.

al Uno -el único ser en cuanto tal- el carác­

(III) Asimismo, según este epistemólogo,

ter de bien o sumo bien; el mal, por tanto,

las teorías se someten a pruebas rigurosas.

carecía en sentido estricto de ser, no existía.

(IV) Para Popper, la ciencia empieza con el

(IV) San Agustín, maniqueo en su juven­

planteamiento de problemas. (V) El juego

tud, consideró con los neoplatónicos la

popperiano de la ciencia es problema-teo-

inexistencia oncológica, universal, del mal,

ría-contrastación.

sin llegar aún a una solución que lo satis­ faciera. (V) Ya como cristiano, San Agustín

A) III

razonó que Dios es el mismo ser real -com o

B) II

el Uno neoplatónico- y, siendo bueno, y

C) IV

creador de todo, no podía haber creado el

D) V

mal; en verdad, este no existiría sino como

E)I 42.

ausencia, o como alejamiento voluntario del bien, es decir, de Dios.

(I) Para obtener provecho de una muestra de pintura, es necesario saber lo que se

A) 1

contempla. (II) Los museos suelen mostrar

B) II

en el vestíbulo un esquema sistemático de

C) III

la* colección. (III) El catálogo del museo,

D) IV

si existe, es un gasto que merece hacerse.

E) V

(IV) El sistema de rotulación del museo in­ cluye algunas notas acerca de cada pintura.

44.

(I) La mutación aparece como un cambio

(V) Para la rotulación, suele usarse una letra

brusco

que concuerda con la belleza de la pintura.

(II) Mutaciones en las células no sexuales

del

fenotipo

de

un

individuo.

del cuerpo generalmente no se heredan. A) III

(III) Las leyes de Mendel sobre la herencia

B) II

se basan en observaciones de plantas.

C) IV

(IV) Si las mutaciones aparecen en las

D) V

células sexuales, se heredan a los hijos.

E)I

(V) Pero en el fondo, se trata de un cambio brusco del genotipo del individuo.

43.

272

(I) El pensamiento de San Agustín sobre el mal evolucionó de considerarlo como

A) III

una fuerza cósmica hasta negarle existen­

B) V

cia real o bien atribuirle una cierta existen­

C) II

cia en aquel que prefería alejarse de Dios.

D) IV

(II) Los antiguos maniqueos explicaban el

E )I

2DDAExamen

45.

(I) La propensión filosófica está de algún

A d m is ió n

U N M S M

Australia

modo asociada al asombro que embarga

I. La historia de Australia es la historia

al hombre cuando se enfrenta al mundo.

de un aislamiento, siempre ha estado

(II) Además de la administración y el interés

demasiado

por lo universal, al filósofo le caracteriza

inmensidad de agua.

un

saber

crítico,

reflexivo

y

radical.

II. El

lejos,

aislamiento

separada físico

se

por ha

una visto

(III) La actitud propiamente filosófica es la

potenciado además por el aislamiento

del thaumtzein griego, la de maravillarse

psicológico.

ante la grandeza de lo que nos rodea. (IV) El

III. Porque más allá de Australia y Nueva

afán de universalidad que impulsa al filósofo

Zelanda solo queda un océano vacío.

lo lleva muchas veces a la conformación

IV. Aunque su posición geográfica corres­

de grandes sistemas metafísicos. (V) La

ponde al Pacífico asiático, nunca ha

actividad filosófica es, pues, de índole tal

querido relacionarse con sus vecinos

que le atañe el planteamiento y la posible

naturales, hasta que Gough Whitlam,

solución de los eternos problemas de la

hace quince años acabó con la política

humanidad.

blanca.

A) III

A) I-II-III-V -IV

B) II

B) I-III-II-IV -V

C )I

O v-i-ii-ni-rv

D) IV

D) I - II - III - IV - V

E) V

E) II-III-I-V -IV

Plan de redacción

46.

47.

d e

48.

Formación de las fam ilias lingüísticas I. División de las dos lenguas formadas en

La señal c ie n tífic a I. Las metáforas inducen a confusión, por lo que rara vez deben utilizarse al redac­

variantes dialectales. II. Constitución de todas las ramas o dia­ lectos en familias de lenguas.

tar artículos de investigación. II. La redacción científica no tiene necesidad

III. Comunidad lingüística con una lengua inicial.

de adornos ni cabida para ellos. claras,

IV. Acrecentamiento de las diferencias entre

sencillas y ordenadas como sea posible.

los dos dialectos hasta construir lenguas.

IV. La redacción científica es ía trasmisión

V. Fragmentación de la comunidad en dos

III. Las palabras deben

ser tan

de una señal clara al receptor.

grupos con sus respectivos dialectos.

A) IV-I1I-II-I

A) I1I-V -IV -I-II

B) 1V-II-III-I

B) IV -III-V -I-II

C) I -111- II - IV

o v-rv-m -i-ii

D) III - IV - 1- II

D) II-IV -III-I-V

E) II-I-IV -III

E) I-IV -IÜ -V -II 273

Lumbreras

E d ito r es

\

A c a d e m ia

A D U N I

II. La observación y el registro con que

49. G eodesia en Roma I. Orientar los edificios según los puntos cardinales era vital en la Roma antigua.

procede el científico deben ser objetivos, imparciales y relevantes.

II. Los romanos tuvieron por principio dirigir

III. Si bien la explicación y predicción pue­

sus construcciones según los ejes cósmicos.

den ser en principio teóricas y no empíri­

III. Dio significó que también la ciudad

cas, su éxito será la medida de la posible

seguía un orden celestial. IV. Porque se hacía eco del gran acto ordenador que formó el cosmos.

aplicación del trabajo científico. IV. Si el científico da cuenta en verdad de lo observado, debe ser capaz de predecir consecuencias que puedan ser

A) I-III-IV -II

B) II- III-I-IV

empíricamente comprobadas.

C) I - II-IV-III D) II- IV -III-I

E) I-IV-II-III

A ) I-II-IV -III B) II-I-IV -III

50. Tareas fundamentales de los científicos

c) i-in-iv-n

I. La explicación consiste en dar cuenta

D) II-I-III-IV

plausible, partiendo de una teoría expresa,

E) II-IV-III-I

de lo visto y registrado acuciosamente.

274

h- p o o s

! B lo q u e 4

A

p t it u d

A

c a d é m ic a

Se observa que tienen más capacidad

Resolución N.° 1

Pára Gj: Raúl

Sean los cubos

Para G 2: Carlos Para G3: María Para G 4: Hugo

Por lo tanto, la mejor asignación para la gerencia es Raúl-G ^ M aría-G3; Carlos-G2; H u go-G 4.

Volumen:

C l a v e ./ b

'Arista = Resolución N.° 3

Del enunciado

Por lo tanto, la arista de C2 es a(100)iy3

Sea el total de personas 4K C lave / Á

Nuevo total

Hombres (75% total)

3K

60

3K +60

Mujeres (25% total)

K

140

K+140

65% (nuevo total)

4K+200

Resolución N.° 2

En el recuadro

276

Llegan

Se tiene 3/c + 60 = 65% (4/c + 200)

'-^Qerencia Adminisr^~^

Gi

Raúl

CD

9

7

6

María

5

4

7

Por lo tanto, el número de personas al inicio es

Carlos

6


(W 9

8

4k=700

Hugo

7

5

3

(S )

g

2

g

3

g

4

operando k = 175

C lave

/f

2D04-II S d lu c id n a rid

U N M SM

Bloque 4

R e s o lu c ió n N .° 4

Resolución N.° 6

Nos piden números primos con estas

Considerando el número de alumnos x

condiciones

De los datos, tenemos gasto

10 < N.° primos < 500

750x + 2300 = 8 0 0 x - 2200 Entonces

Resolviendo x=90

8 < N.° primos - 2 < 498 v *

Por lo tanto, el número de alumnos es 90.

Potencia de 3 ; tienen forma 3 *

C lave / e

También N.° primos = 3 k+ 2 K

:

2

I * 3K + 2 = ( U )

Resolución N.° 7

3 (2§)

4

5

(83) "

Sea la siguiente serie 1 + 6 -v

245

t______ 1______ 1

M v

números primos

1 12

+

($ 3 p

J_ , ... .1 20 -v (n + l)(n + 2 ) £ 4 3 )'

Por lo tanto, la cantidad de números primos que existen es 3.

Simplificando C lave / ñ

1

1

2

n+ 2

2(n + 2)

Por lo tanto, el valor de la series es

Resolución N.° 5

n 2(n + 2)

El recorrido es

-C l a v e / b Descansa 10 minutos después de caminar 5 km'

Resolución N.° 8

10

'

10

'

10

’

10

"

10

’

I

1 1' 5 kmj 5 km |5 km j 5 km |5 km 1 5 km Inicio

30 km

Del enunciado, aprobados -------------A-----------t

desaprobados ___________ A _______________

y

f

Por lo tanto, descansa en total 50 minutos. C la v e ÍC

-s—

x alumnos 277

Lum breras

E d ito res

\

A cadem ia

ADUNI —

o

Reemplazando el valor de a

De los datos, se tiene

M = (4 a + 2 )(4 a + 2 - a 2- a + l ) - 1 0 a 2 - 2 a + 3 nota de aprob.

nota de desaprobé

+

= (8,4)x

(I)

Operando M = 1 6 a -4 a 3+ 9 = 1 6 a -4 (4 a + 2 ) + 9

nota de aprob.

nota de + 2 (21) desaprob.

+

= (9,8)x

Resolviendo

(11)

,\

M =1

21 alumnos

C lave_,/b

Restando ( 2 ) - ( l ) 4 2 = (l,4 )x Resolución N.° 11

Por lo tanto, el valor de x=30.

En la ecuación .C lave /

e

m~1x2- m " 2x = x - m _1 Desarrollando x2m - x - m 2 x + m = 0

Resolución N.° 9

x2m -x (m 2+ l ) + m = 0

Del enunciado

Luego

3*3 = ( 3 5)3 = 3 15

Igualando exponentes

Xj = — ; x 2 = m m

x 3= 1 5

Elevando al cuadrado

Nos piden el cuadrado de la diferencia de sus

(x3)2= 1 52

raíces \2 1 -----m = m2 + ,m y m

x6=225

- 2

C lave /r C lave ,,,/p

Resolución N.° 10

Resolución N.° 12

Según el problema a3- 4 a + l = 3

Del enunciado ->

a3= 4 a + 2 x + 3 = Vx2 + 4 - 5

Nos piden M = a 6- a 5- a 4+ a 3-1 0 a 2- 2 a + 3 q

Factorizando a M = a 3(a3- a 2- a + l ) - 1 0 a 2- 2 a + 3 27S

En la expresión, ordenando y elevando al cua­ drado, se tiene (x + 8 )2= x 2+ 4

Desarrollando

Simplificamos ( a - b ) [ a 2 + ab + b¿ - a b + a + b] ( a - b ) [ ( a + b )(a + b) + (a + b)] •

Por lo tanto, el conjunto solución es

(a - b )(a + b )(a + b + l)

(?) C la v e

[q

Por lo tanto, la suma de dichos factores a - b .+ a + b + a + b + l= 3 a + b + l

Resolución N.° 13

C la v e

ÍC

Total de peluches=400 Resolución N.° 15

*

Persona A

Persona B

Cada hora

3

2

N ° horas

X

25+x

3x

2(25+x)

Del problema, el perímetro de la figura es

Total

de

peluches

580 cm. Tenemos 20a=580 a=29

3 x + 2(25+ x )=400 x=-70

Por lo tanto, cada una trabaja 70 y 95 horas.

C lave /

r

Resolución N.° 14

Por lo tanto, el área total es

Del enunciado

841(9)=7569 cm2 a3-a b 2+ a zb - b 3+ a 2- b 2 C lave

Ordenando

/b

a3 - b 3 + a2 - b 2 + a2b - a b 2 dtíerenda de cubos

diferencia de cuadrados

Resolución N.° 16

De los datos, AB: AP; PB: diámetros, además P (a -b )(a 2+ a b + b 2)- (a + b )(a - b )4 - a b (a - b )

y Q triseca a AB. 279

Lum breras

E dito res

\

a c a d e m ia

ADUNI

Calculamos A_______ B

área de la región sombreada

v

B El área de la región

k

sombreada

2

32 J

Por lo tanto, el área de la región sombreada es 45 n cm2. Por dato: A B = d

C la v e

Üt

C

/f

6r = d área de la región sombreada

Resolución N.° 18

A

B A

P

P

B

Graficando

^ b í a d f " = f [<3r>* " « * -(2D2] “ 2"r! Donde Apicando Pitágoras

_d

a2+ b 2= 172

r~ 6 área de la región _ sombreada -

27r f — )

El perímetro es

16 J

4 6 = 2 (a + b )

->

a + b = 23

C lave / C

Elevando al cuadrado (a + b )2 = 232 Resolución N.° 17

De la figura

a2 + b 2 + 2 ab = 232 área

área del = 232 - 1 7 2 rectángulo áreadel =120m 2 rectángulo

2BO

lave

2D04S O L U C IO N ARIO

Resolución N.° 19

Resolución N.° 21

Sea la recta 2? de pendiente m

De los datos:

UNMSM

Sabemos que

2- R ) - 3 ■m m-= ---------------5 -1 4

Luego 3 ^ 2 -1 4 ~ 5 -a Aplicando teorema de Pitágoras Por lo tanto, el valor de a es 11/3. C la v e

ÍC

•

c2= 8 - a 2

(I)

•

c2= 3 2 - b 2

(II)

Igualando (I) y (II) b2- a 2= 24 Resolución N.° 20

( w s f - { p w f =2 4

Del gráfico, el triángulo Q P C 2 es equilátero y P

C lave, /

c

es punto de tangencia. Resolución N.° 22

Interpretando lo que dice el padre:

Por lo tanto, la suma de los ángulos agudos de / r\ y

es 120°.

Resolviendo 800

C

lave

/a

N

= 1000

2S 1

Lum breras

E d ito res

ADUNI

A cad em ia

Tenemos

R e s o lu c ió n N .° 2 5

N = — 5

■

Del enunciado

Por lo tanto, el número es 4/5.

Abel es m ayor que Benito pero menor que Carlos C lave

/a

C>Á>B •

Resolución N.° 23

Benito es mayor que Edson

Edson es menor que Daniel, D > E, enton­ ces se verifica que Edson es el menor de todos.

De los datos:

Rendimiento ¡9 Juan 3 >juntos 4 Pedro 1

Por lo tanto, el que nació en 1994 es el menor de

Tiempo

(3 )

todos, es decir. Edson. ■-C lave / e

12 días

Resolución N.° 26

Juan

El tema fundamental del texto es la cotidianei• •

Observación

dad, anónima y trascendental. A través de

El equivalente a "dos veces más" es tres veces.

una evaluación del desenvolvimiento actual del

El rendimiento y el tiempo para una misma obra son

periodismo, el autor reivindica lo cotidiano -vida

inversamente proporcionales.

y actividad de los trabajadores- que. si bien es silenciado, no deja por ello de ser fundamental

Por lo tanto, Juan solo haría la misma obra en

como base de la historia.

16 días. C lave/É

C l a v e /a

Resolución N.° 27 Resolución N.° 24

En términos de la realidad efectiva y cotidiana, #

la crónica periodística solo atañe a lo superficial.

Se tienen los datos:

El periodismo es superficial, puesto que no explo­ monedas de 25 ctvos "V

Juan 5q + 1

Lucía q + 5

dinero

monedas de JO ctvos.

y -----V------

V“

25(5q-l-1) ctvos. «*-

ra y registra la vida intrahistórica; es decir, la vida

25/ 77 . (5q+ lk 1U

de esfuerzo y sacrificio constante de los hombres.

\ nos piden ) la / diferencia

2C>

25(q+5) ctvos. t¡^ y g (q + 5 )

..Cl a v e . / C

* Resolución N.°28

Por lo tanto, la diferencia es 10(q - 1). Se infiere que para el autor, básicamente, la his­ - C l a v _e_ / p 282

toria y el periodismo registran abstracciones.

La limitación de la historia y del periodismo radi­

Resolución N.° 32

ca en la pérdida de contacto directo con la reali­ dad que viven los hombres y mujeres que con su

Las comunidades correccionales harían que el Es­

trabajo impulsan el desarrollo.

tado economice, en el peor de los casos, un 50%. Literalmente, el texto plantea que en el caso más C lave /ñ

serio, el Estado pagaría aproximadamente la mi­ tad de lo que paga en la actualidad. Si es así, al pagar la mitad (50%), en el peor de los casos,

Resolución N.° 29

se estaría ahorrando, por ende, el otro 50%

Los periódicos y los libros de la historia dan for­

restante.

ma al presente momento histórico en contrapo­ C lave /

sición con la vida intrahistórica. Para el autor,

e

los periódicos y los libros de historia no registran la vida silenciosa de millones de personas que realizan su labor cotidiana y eterna, solo se abo­

Resolución N.° 33

can al presente momento histórico. Con el proyecto expuesto, las comunidades co­ C la v e

ÍC

rreccionales se caracterizarían por tener sobre todo un programa que favorezca la readapta­ ción verdadera de los convictos

Resolución N.° 30

Con los diversos beneficios que brinda el nue­

El trabajo cotidiano de millones de hombres en el mundo cumple, con respecto de la historia, un papel sustentador. El autor utiliza la expresión echar las bases para resaltar el esfuerzo de

vo diseño de Smith, según el texto, estaría garantizando que el prisionero sí supere la si­ tuación anorm al y pueda así readaptarse a la sociedad.

quienes contribuyen con su trabajo al progreso

C lave

histórico. C lave /

A

c

Resolución N.° 34

Según el texto, la cárcel propuesta por Smith

Resolución N.° 31

está diseñada para que los presos tengan La aplicación de un programa de trabajo-libe­

una vida productiva y, en cierta m edida,

ración en las prisiones permitirá lograr sujetos

normal.

productivos y menor costo por prisionero.

En la nueva prisión de Smith, los presos no solo

Del texto se destaca, como beneficio del diseño

se autosustentarán económicamente, sino que

de Smith. la posibilidad de independizar econó­

podrán también establecer relaciones con el

micamente al prisionero y gastar menos en su

mundo exterior, en el intento de normalizar su

manutención.

vida. C

lave

/a

C

lave

/E

Lum breras

E d ito res

\

ADUNI

A cadem ia

Resolución N.° 35

El texto señala que en la actualidad se recurre a estos dos procesos de eliminación de desperdicios;

La prisión del estado de Washington sería cons­

pero, además, plantea sistemas alternativos que

truida con muchas ventanas con el propósito que

tengan menores inconvenientes.

los presos tengan contacto con el entorno. El aislamiento físico del preso dificulta y hasta

C la v e

ÍC

impide un normal desarrollo psicológico. Por ello, es necesario que la nueva prisión cuen­ te con una estructura que minimice tales efectos

Resolución N.° 39

adversos. C la v e

ÍC

Los desperdicios a los que se refiere el texto son productos de la actividad humana. El autor indica que la dinámica en la naturaleza no genera desperdicios, en cambio, la actividad

Resolución N.° 36

industrial y doméstica sí los producen. Estas dos En el texto, el término eficaz tiene el sentido

últimas son actividades exclusivamente humanas.

de poderoso. Se menciona en el texto que el tratamiento de los desperdicios a través de la

C lave /

f

incineración puede ser eficaz o no. Por lo tanto, cuando se dice que es eficaz es porque tiene poder o efectividad en el tratamiento

Resolución N.°40

del desperdicio. -C l a v e / b

La idea incompatible con lo sostenido en el texto es La incineración solo es viable res­ pecto a residuos inorgánicos. De manera literal se refiere en el texto que la

Resolución N.° 37

incineración L solo es eficaz cuando se trata de El enunciado que mejor expresa el tema del

residuos en su mayor parte orgánicos y com ­

texto es Las formas en el tratamiento de los

bustibles. N o se refiere al caso de los residuos

desperdicios. En síntesis, el texto señala las

inorgánicos.

formas tradicionales para resolver el problema de los residuos, como también, formas modernas y

C lave / Á

eficaces para darle solución. '

..Clave / B

Resolución N.°41

La idea central gira en torno a plantear la con­ Resolución N.° 38

cepción de ciencia según KarI Popper, es decir, comenzando por el planteamiento del proble­

El enunciado falso con relación al texto es El ver­

ma, luego la teoría y la corroboración. N o está

tido y la incineración son las únicas formas

en discusión la diferencia entre la verificación y

de resolver (el problema de) los desperdicios.

corroboración.

284

Por

ello

se

elimina

la

oración

(II)

por

disociación.

N o está en discusión la actividad filosófica como solución a los problemas del hombre. Por ello eli­ minamos la oración (V), por disociación.

C lave

/b C lave /

Resolución N.°42

f

Resolución N.°46

En el texto se enumeran las fuentes informativas

En el ejercicio, el autor, sobre la base del criterio

que contribuyen a una mejor apreciación de la

de generalidad, nos ilustra sobre el carácter claro

pintura, como por ejemplo el esquema, el ca­

y sencillo de la redacción científica.

tálogo y el rótulo. N o está en discusión el tipo de letra empleado en la rotulación. Entonces, la

IV.

Planteamos como introducción el concepto de la redacción científica.

oración (V) se disocia. III. .-€í a x &./d

Luego especificamos la utilización de pala­ bras claras, sencillas y ordenadas.

II.

Después establecemos la ausencia de ador­ nos en la ejecución.

Resolución N.°43

I.

Finalmente fundamentamos lo anterior con el caso de las metáforas.

Una minuciosa lectura de los enunciados permi­ te ver que el enunciado (I) está sobreentendido

C lave / A

en la secuencia de las demás ideas. Se trata de una redundancia. C la v e

Ía

Resolución N.°47

El texto explica principalmente el aislamiento físico de Australia, por lo tanto se ajusta al criterio

Resolución N.°44

de ordenamiento de generalidad. En el texto se resalta la naturaleza de la muta­ ción celular. N o se discute en qué se basó Men-

I.

miento físico.

del para explicar la herencia. La oración (III) se III.

elimina por disociación.

C lave

II.

Agravamiento del aislamiento psicológico.

IV.

Explicación de su mentalidad europea y su

/a

simpatía con Inglaterra. V.

Resolución N.°45

Justificación de ese aislamiento físico o geográfico.

En este ejercicio predomina la idea central antes que la forma del ordenamiento.

La situación histórica de Australia: aisla­

Concluimos, por criterio cronológico, con el distanciamiento de sus vecinos naturales del Asia.

La idea central gira en torno a la predisposición del filósofo al conocimiento del mundo.

C lave /

r

ZB5

Lumbreras

E d ito r es

\

A c a d e m ia

A O U N I

IV.

Resolución N.°48

Causa de esa forma de su dirección: el gran acto ordenador cósmico.

0 texto nos informa cómo la fragmentación de la

III.

comunidad lingüística con sus respectivos dialec­ tos da origen a familias lingüísticas. III.

Comunidad lingüística con

En consecuencia, la ciudad siguió un orden celestial.

I. una lengua

Finalmente, especificamos la orientación de los edificios en la Roma antigua.

inicial. V.

Fragmentación de la comunidad con sus

_C lave_/d

dialectos. IV.

Diferenciación de los dialectos hasta dar origen a las lenguas.

I.

II.

Resolución N.° 50

División de las lenguas en variantes dia­ lectales.

En el texto se plantea que la observación, la ex­

Conclusión: Constitución de los dialectos

plicación y la predicción son tareas fundamenta­

en familias de lenguas.

les de los científicos. II. Clave/

El científico parte de la observación y del registro del fenómeno.

a

I.

Luego planteamos la explicación de lo ob­ servado y registrado.

Resolución N.°49

IV.

Además establecemos la predicción de fe­ nómenos a partir de lo observado.

El autor nos habla principalmente sobre las cons­

III.

Concluimos con el éxito que se logra a par­

trucciones romanas basadas en el acto ordena­

tir de lo alcanzado en la explicación y pre­

dor que formó el cosmos.

dicción ya mencionados.

II.

Los romanos y la dirección de sus construc­ ciones según los ejes cósmicos.

286

-C lave , /B

\

A

YJ ' J V

ÜLUCiONAFiiO A

p t it u d

Académ

ic a

x

2005-1

E

x a m e n de

A

2 0 0 5 -1

dmi A

A

p t it u d

SUBPRUEBA DE APTITUD MATEMÁTICA

A

p t it u d

A

c a d é m ic a

c a d é m ic a

5.

Sean los conjuntos 7 = { x e Z/(60/x)=n;

neN}

Con 22 niños por lado se forma un triángulo

H = { x e R/x=5m ;

equilátero. ¿Cuántos niños deben unirse a

Halle el número de elementos de T n H.

meN}

este grupo para formar un cuadrado con 17 niños en cada lado? A) O

A) 3

B) 2

C )3

D) 4 2.

B) 5

C )8 E) 6

D) 4

E) 1 Juan salió de su hacienda a una velocidad

Halle el valor de la expresión

constante rumbo a Cajamarca. Al cabo de 4 horas había recorrido los 3/5 de su cami­

W > / 2 - i ) ( 2^ 3 + n/8)

no, pero le faltaba recorrer 76 km. ¿A qué A) 2

B) yf2

C )1

D )V 3

velocidad viajaba Juan?

E) V 2 - 1 A) a más de 29 km/h

José se propone cosechar 180 manzanas. El

B) a más de 28 km/h

primer día cosecha 4/9 del total proyectado

C) a menos de 19 km/h

y el segundo día los 2/5 del resto. ¿Cuántas

D) a menos de 27 km/h

docenas le falta por cosechar?

E) a más de 30 km/h

A) 4

C )2 Del producto de dos números enteros positi­

D) 5 4.

E )4 Í a+4t> -b-3a

Los términos

(3 a +2 b)m a

vos consecutivos se resta la suma de los mis­ mos y se obtiene 71. El número mayor es

n

A) 10 +^

jm 13+2bn1-5a son semejantes.

Halle el valor de 11 _2 11 , „a a a3 a4 ---- 1-1 H---- 1---7 H----I----- + 2 b b2 b3 b4 )

A) 20 D) 7

B) 16

B) 8

C )7 E) 9

D) 6

Si lo g l5 = a , log21 = b y log35=c, calcule log49.

...

C )8 E) 13

A ) b + c -a D )b - 2 a + c

B) a - b + c

C) 2a - b + c E) c - a - b 289

Lumbreras

9.

E d ito r e s

\

A c a d e m ia

A D U N I

13.

Dado el siguiente sistema

Un ómnibus parte de lea a Lima con cierto

x + y - z = 1,

número de pasajeros y se detiene en Pisco. Si

x -y + z= 2 ,

bajase la tercera parte, en el ómnibus queda­ rían más de 15 personas; en cambio, si baja­

-x + y + z= 3 ,

se la mitad, en el ómnibus quedarían menos halle el valor de (x + y + z )y. B) 6

A) 36

de 13. ¿Cuántas personas partieron de lea? C) 216 E)

<

B) 25

A) 23

1

C) 24 E) 26

D) 30

36 14.

Halle el valor de n de modo que

10. Si ab = V3

y

^ ( 2 r + l ) ( ^ ) = 2"+4. r=0

0“'Cc.

a2- b 2= 3, el-valor de la expresión

A) 23

M— + 1UJ u ,

B) 25

es

A) 20

B) 16

C) 17 E) 15

D) 18

C) 21 E) 24

D) 27

15. Se tiene un cuadrado inscrito en una se­ micircunferencia de diámetro 2R. Halle el

11.

área del círculo inscrito en dicho cuadrado.

Sean x, y números reales no nulos. Si

x _ 6 y =1 y x el valor de la expresión x2- x y - 6 y 2 es

A) R

A) 2x

D) 5R¿n

B) 2y

B) V5/?2rc

R ¿n

E)

R 2k

E) 2 16.

Las tres circunferencias de la figura tienen

Una persona destina 1/4 de su sueldo a sus

radio R = \f6 cm. Halle el área de la zona

padres. Si le descuentan D soles, destina a

sombreada.

sus padres P soles. ¿Cuál es la cantidad descontada a los pa­ dres y cuánto ganaba antes del descuento?

A )~ ;4 D + P

B)

4D . P

A) 3 { 2 n - \ Í 3 ) cm2 B) 3(37ü- 2 V 3 ) cm2 C) (2 ti+ v/3) cm2

C)

4P + D D) 2 (3 t i - 2 V 3) cm2

D )~ ; 4 (D + P )

29D

C)

S

C )1

D) 0 12.

tí

E)

4P - D

E) 2( 2n + 3y¡3) cm2

zU U b -l Exam en

17.

En la figura, los segmentos internos del

19.

de

A d m is ió n

U N M S M

En la figura, el perímetro del triángulo

triángulo ABC son medianas. Si el área

P Q M es 14 m. Los puntos A y B son de

del triángulo A B C es 128 m2. halle el área

tangencia y el segmento P M es tangente a

sombreada.

la circunferencia. Calcule el área del círculo sombreado. B

A) 8 m2 B) 40 m2

B) 36 tt m2

C) 32 m2

C) 64 ti m2

D) 16 m2

D) 507t m2

E) 12 m2

E) 56 tt m2 20.

18.

Dado el cuadrado dé la figura, sabiendo

HaHe el área de la zona sombreada en el

que EF//BC y CF=AD/4, determine la ra­

cuadrado A B C D , donde M y N son puntos

zón entre el área de la región sombreada y

medios de los lados y M N = 1,5 m.

el área de la región no sombreada.

A) 2,56 m2 D) 2,16 m2

B) 2,65 m2

C) 2,50 m2 E) 2,25 m2 29 i

Lum brera s

21.

A c a d e m ia

E dito r es

A D U N I

Calcule el área-sombreada de la figura,

25.

Dadas las proposiciones:

donde el cuadrado está inscrito en el círculo

p: 3 0 tal que 5sen20 = 6

de radio r.

q: 3 0 tal que (m2+ n 2)cos0=2mn; m, n positivos r: 3 0 tal que (c2+ d ¿)cscS=c2- d 2: c > d s: 3 0 tal que sec0 = 1,735 Marque la proposición verdadera. A) p v r

B) q - > r

D) r —» q

C) r E) q

a

a

q (~s)

SUBPRUEBA DE APTITUD VERBAL

Comprensión de lectura

Texto N ° 1 llenan una piscina en cierto tiempo t. Si A y B se abren independientemente durante (í—4) horas, llenan 1/5 y 2/3 de la piscina respectivamente. Halle t. A) 46

B) 60

D) 30

Tanto la inferencia como la metáfora contribuyen al aumento del conocimien­ to. Lo cual, en sí mismo, no tiene nada de asombroso. Mary B. Hesse ya advirtió hace

C) 26 E) 50

tiempo que la cultura científica no avanza solo por inferencias lógicas, sino también, y sobre todo, por extensiones laterales del conocimiento debido a fenómenos parabó­

23.

Determine el resultado al simplificar la ex­ presión

Lo importante es la consecuencia de todo

18o - 0,3612+ 8 ' 1/3x 161/2- 0,0642 3. 65 A) 25

licos o metafóricos.

B)

344 50

C)

344

100

esto en la teoría semiótica: el principio de metaforicidad. Este parece un mecanismo de adorno que plantea problemas exclusi­ vamente ontológicos: ¿cómo es posible que

56 D) — 25

E)

170

una rosa sea una mujer, cuando es sabido

25

que se trata de una flor? No es un principio lingüístico sino enteramente semiótico, apli­

24.

Se usan 4/5 de una camionada de uva para

cable en distintos tipos de sustancias y for­

elaborar 1/5 de la producción anual de vino

mas expresivas. N o plantea, por tanto, pro­

en cierto depósito de licor. ¿Cuántas camio-

blemas estéticos, a no ser que se asuma la

nadas de uva se necesitan para elaborar el

importancia de la estética también y, sobre

total de vino anual?

todo, dentro del llamado razonamiento, es decir, dentro de los procedimientos discur­

A) 2 D) 16./5 292

B) 4

C )8

sivos capaces de producir los distintos tipos

E) 8/5

de textos, científicos o no, referenciales o no.

Si la ¡extensión del conocimiento también pue­

29.

Los relatos y las metáforas

de hacerse por vía parabólica o metáforica, la que tiene que modificarse es toda la imagen

A) describen las culturas de los pueblos.

de la semiótica, no en una dirección cognitiva,

B) obstruyen el conocimiento científico.

sino estética, en una cognición muy impreg­

C) explican el desarrollo del arte.

nada de esteticismo y figuratividad. Esta ima­

D) incorporan fantasías al imaginario.

gen renovada de la semiótica prescinde de la

E) contribuyen al avance del saber.

oposición entre los “tropos" decorativos de la metaforicidad, por un lado, y la estructura de la prueba eminentemente logística por otro.

30.

La metaforicidad es un principio que debe ser entendido fundamentalmente como

La metáfora es el sistema de prueba. A) semiótico. 26.

La frase que resume el texto es

B) semántico. C) lingüístico.

A) La metaforicidad com o sistema dife­ rencial.

D) gramatical. E) literario.

B) La inferencia como aspecto fundamental del saber. C) La metáfora como fenómeno opuesto a la inferencia.

Texto N.° 2 El gran problema del sistema meteoroló­ gico en la Tierra es que este es un conjunto

D) El problema ontológico en la metáfora.

integrado; un cambio momentáneo en un

E) La importancia de la metáfora en el co­

determinado punto puede provocar enor­

nocimiento.

mes consecuencias en otras partes. Incluso sin intenciones agresivas, siempre existe el

27.

En la metáfora como mecanismo suntuario,

peligro de que al intentar remediar una se­

la equivalencia entre dos enunciados plan­

quía en un lado, ello provoque un tornado

tea un problema

en otro. Tecnológicamente, se sabe que pueden

A) estético.

surgir nuevas industrias en los océanos, y

B) gnoseológico.

según el doctor F N. Spless, jefe del Marine

C) ontológico.

Physical Laboratory de la Scripps Institution

D) lógico.

of Oceanography, el hombre puede entrar

E) axiológico.

y salir del mar, ocupándolo y explotándo­ lo como parte integrante de su vida futura.

28.

La semiótica, en tanto disciplina del saber,

Para su recreo, para la obtención de mine­

debe orientarse a lo estético, entendido

rales y comida, y hasta como vertedero de

como

desperdicios procesados, en vez de perder

A) una estructura de prueba por extensión. B) una figuratividad orientada a la belleza. C) un mecanismo lingüístico propio. D) un tropo generador de razonamientos. E) una dimensión integrada al conocimiento.

tierras en los continentes. Más de los dos tercios de la superficie del planeta están cu­ biertos por las aguas, y de este territorio su­ mergido, apenas un cinco por ciento ha sido correctamente determinado en los mapas. 2 9 3

LUMBRERAS EDITORES

\

ACADEM IA A D U N I

Sabemos que esta tierra submarina es rica

34.

El hecho de que un cambio meteorológico

en petróleo, gas. carbón, diamantes, azufre,

momentáneo en un punto de la Tierra pue­

cobalto, uranio, estaño, fosfatos y otros mi­

da provocar consecuencias en otras partes,

nerales. Además, es un hervidero de peces

sugiere la idea de que

y de plantas. El problema no radica en estos momentos en que si el hombre podrá so­

A) el exceso de viento puede provocar un

brevivir a la reglamentación y a la estanda­

maremoto.

rización -que son hoy dos de sus mayores

B) los climas están gobernados por un

amenazas-, sino si podrá sobrevivir a tanta

principio.

libertad como no la ha tenido antes. 31.

C) la temperatura va a ser necesariamente variable.

La frase que resume mejor el texto leído es

D) es preciso controlar el clima para evitar desastres.

A) La industrialización del mar.

E) el mar no debe ser de ninguna manera

B) La reglamentación marina.

manipulado.

C) La esperanza es el mar. D) El océano y sus riquezas. E) Un nuevo espacio de alimentación.

35.

Si el hombre logra ganar el mar creando in­ dustrias en los océanos, el problema que se

32.

Que el hombre puede entrar y salir del mar

plantea para el futuro es

ocupándolo y explotándolo como parte in­ tegrante de su vida futura, sugiere que A) se ganará tiempo libre para los hombres. B) él podrá instalar infraestructura indus­ trial en el mar. C) las industrias tendrían perspectivas para

A) cómo resolver el tema de la libertad. B) cómo podrá acatar la reglamentación. C) cómo enfrentará los asuntos éticos. D) cómo sobrevivirá a la estandarización. E) cómo compatibilizará con el cuerpo jurídico.

su crecimiento. D) surgirán territorios nuevos para la ciencia. E) el mar proveerá la alimentación definiti­

Texto N .° 3

va de la especie. 33.

Señale cuál enunciado es ajerio al texto.

Si los fines son malos, como sucede con el genocidio, la opresión de grupos o naciones, la estafa, el engaño al público o

A) El mar es la defensa única y última de la especie. B) Las riquezas marinas pueden cubrir las escaseces en la Tierra. C) Las actuales coiporaciones industriales se interesan por el mar. D) Se necesitarán acuerdos multinacionales para su explotación. E) El mar terminará siendo depredado por el hombre. 294

la corrupción de la cultura, entonces está claro que quienquiera que los sirva com e­ te maldades aun cuando no sea sanciona­ do legalmente. En este caso, el científico se escuda en que es un mero instrumen­ to.

Los

instrumentos

son

moralmente

inertes y socialmente irresponsables. Por consiguiente, cuando actúa como herra­ mienta, el científico rehusará asumir res­ ponsabilidades, a menos que fracase en

2005-1 Examen

de

A d m is ió n

U N M S M

su cometido. Si se le reprocha su acción,

D) socialmente irresponsable.

se proclama inocente o excusa sus actos,

E) totalmente inerte.

sosteniendo que ha actuado bajo órde­ nes: hay quienes reaccionan con indig­

39.

nación. Obviamente, su actitud se debe a

Del texto se deduce que un científico es in­ moral cuando

un exceso de humildad o a un exceso de arrogancia. En el primer caso, se arrastra

A) actúa con excesiva arrogancia.

ante sus superiores; en el segundo, se ele­

B) sus actos se sancionan legalmente.

va por encima de la humanidad ordinaria.

C) no cumple las órdenes jerárquicas.

En ambos casos, obra indecentemente. El

D) es instrumento de fines inicuos.

científico podrá lavarse las manos, pero

E) se proclama inocente de culpa.

esto no lo libra de sus deberes morales y responsabilidades sociales, no solo como

40.

ser humano y ciudadano, sino también

En el texto, el significado de la expresión lavarse las manos alude a que el científico

como profesional. Y esto porque, insista­

intenta

mos, los científicos son más responsables que cualquier otro grupo ocupacional del

A) elevarse sobre la humanidad.

estado en que está el mundo.

B) actuar con limpieza. C) asumir responsabilidades.

36.

En el texto se relacionan

D) demostrar su inocencia. E) excusar sus decisiones.

A) ciencia e instrumento. B) responsabilidad y acción. C) ética y fines.

Eliminación de oraciones

D) ciencia y moral. E) deber y sociedad.

41.

(I) El virus es un organismo capaz de repro­ ducirse en el seno de células vivas específi­

37.

Si se excusa en las órdenes, el científico se

cas. (II) Al programa introducido subrepti­

asume como

ciamente que destruye total o parcialmente la memoria se le llama virus. (III) Los virus

A) totalmente inocente. B) una mera herramienta. C) responsable de sus actos. D) conocedor de sus fines. E) socialmente irresponsable.

están diseñados'para reproducirse y evitar su detección. (IV) Un virus debe ser ejecu­ tado para que funcionen sus instrucciones. (V) A las instrucciones se Ies conoce como carga activa del virus.

38.

El autor sostiene que el profesional, en tan­ to científico, es

A) II B) IV

A) simplemente inocente.

C) V

B) moralmente responsable.

D )I

C) una simple herramienta.

E) III 295

Lumbreras

42.

E dito r es

\

A c a d e m ia

aduni

(I) La desnutrición energético-proteica tiene

pusieron de manifiesto la importancia de la

varios niveles de severidad, que va del tipo

comunicación y la propaganda. (III) Se in­

leve o moderado al severo. (II) Las diferen­

crementó el interés por las repercusiones de

tes formas de clasificar los niveles de des­

los medios de comunicación en los diversos

nutrición energético-proteica se basan en el

públicos. (IV) Ese interés encontró su auge

peso y la talla del niño. (III) La desnutrición

con la implantación masiva de la televisión.

es un término genérico que puede referirse

(V) El invento de la televisión ha tenido

a deficiencias de vitaminas. (IV) El kwas-

grandes repercusiones tecnológicas.

hiorkor es un caso de desnutrición severa en el que la ingesta proteica es deficiente

A) I

respecto de la calórica. (V) El marasmo es

D) III

B) V

C) II E) IV

un caso de desnutrición severa en donde existe una ingesta deficiente tanto en calo­

45.

(I)

Los

caminos

prehispánicos

fueron

construidos por geniales arquitectos incas.

rías como en proteínas.

(II) Los chasquis estaban al servicio del A) IV

inca. (III) Debían ser muy fuertes y sanos.

B) I

(IV) Muchas veces tenían que recorrer gran­

C) V

des distancias para cumplir con su misión.

D) III

(V) De la rapidez de sus movimientos y de

E) II

la resistencia de su organismo, podía de­ pender la suerte del Imperio incaico.

43.

(I) La energía es aquello que se necesita para realizar cualquier actividad. (II) Exis-

A) II

teft diversas formas de energía, como por

D) V

B) I V '

C) III E) I

ejemplo, el calor, la electricidad. (III) La ac­ ción solar ha quedado fijada en la corteza

Plan de redacción

terrestre en forma de carbón, petróleo y gas natural. (IV) El proyecto del gas de Camisea es fundamental para el desarrollo del

46.

El tiempo para el cristianismo

I. El tiempo cíclico fue una concepción siempre presente en la era cristiana.

país. (V) Los seres humanos dependen de la energía para hacer todo lo que hacen.

II. El tiempo de los hombres consistía en la espera de la venida de su Dios.

A) I

III. En el cristianismo, el fin del mundo era el desenlace del verdadero tiempo.

B) IV C )V

IV. Nada verdaderamente nuevo e impor­ tante podía ocurrir mientras tanto.

D) III E) II

A) III-IV -II-I 44.

296

(I) A partir de la década de los cuarenta, la

B) I-IV -III-II

comunicación se convierte en la temática

O

central de las ciencias sociales. (II) Aconte­

D) III - II - IV - 1

cimientos como las dos guerras mundiales,

E) III-I1-I-IV

i -ii-iv

- iii

Examen

47.

La música árabe

49.

I. En el siglo vii los árabes ya escribieron música

mensurable,

desconocida

de

A d m is ió n

U N M S M

La investigación historiográfica

I. La búsqueda no es caprichosa, se sus­

en

tenta en la posibilidad de respuesta.

Europa antes del siglo xiii.

II. El cuestionamiento de un hecho pone al

II. La música árabe se desarrolló a partir

historiador a buscar posibles respuestas.

del melos (modo, aire) helénico, que era

III. La respuesta deberá lograrse a par­

de origen asiático.

tir de un pensam iento genuinam ente

III. Su notación musical indicaba la dura­

histórico.

ción, así como el tono de cada nota.

IV. La investigación histórica comienza con la formulación de una pregunta.

IV. La música árabe sufrió fuertes influen­ cias de los clásicos de Irán y de la India.

A) IV -II-I-III

V. La música en Arabia comenzó con las

B) IV-I-II-1II

antiguas formas y tonadas semitas.

C) II-IV -I-III A) I-II-III-V -IV

D) IV -III-II-I

B) V - II - IV - 1- III

E) II-I-III-IV

C) I-III-IV -V -II D) V -1- IV - II - III

50.

E) v - i - i i i - n - i v

Los agujeros negros

I. El problema radica en que no pueden observarse directamente.

48.

Tiziano

II. N o existen certezas aún respecto al núme­

I. El experimentó existosamente con la su­ perficie del lienzo.

ro y naturaleza de los agujeros negros. III. Los agujeros negros son un tema cono­

II. Además de esto, fue un maestro de la composición.

cido en astronomía. IV. Constantemente la ciencia ha reformu-

III. Revolucionó la pintura con su uso sabio del color.

lados su postura frente a los agujeros negros.

IV. Pocos artistas fueron más significativos en la historia.

A) IV-II1-I-II B) III-IV-II-I

A) IV - 1- III- II

B) II- III-1- IV

C) III-IV -I-II D) I-III-IV -II

c ) n - iv - in - i

•

D) I-IV -II-III E) II-IV -I-III

E) iii-r v -i-n

297

2 0 0 5-1

S o lu c io n a r io

■\ A

A

p t it u d

A

p t it u d

A

c a d é m ic a

c a d é m ic a

Resolución N.° 1

Resolución N.° 2

De la información inicial, se deduce:

Homogenizamos y efectuamos

| ^ (> / 2 - l)2 ) W 3 W Í )

= 2"lj(sl2-l)2(3+ \l&) 20

= 2^ ( 3 - 2 , / 2 ) ( 3 + 2 V 2 )

T o ta l= 2 0 x3 + 3

= 2i>/(3)2 -(2 \ / 2 )2 = 2'Ñ/Í =

Total=63 C lave /C

Pero, según la condición:

Resolución N.° 3

15 _

El primer día cosecha 15

15

- (1 8 0 ) = 80 9

*

El segundo día cosecha 15 - (1 0 0 ) = 40 5 Total = 1 5 x 4 + 4

Luego, lo que falta cosechar es

Total= 64

180 - 80 - 4 0=60 manzanas

Por lo tanto, debe unirse 1 niño.

5 docenas

C lave / f

C lave

ñ

2 9 9

Lumbreras

E d ito r es

\

A c a d e m ia

ADUNI

Resolución N.° 4

R e s o lu c ió n N .° ó

Por ser términos semejantes, los exponentes

De los datos:

respectivosdem yn deben ser iguales, entonces 4 h a + 4b = 13 + 2bl - b - 3 a = l- 5 a J Resolviendo: a = 3

a

b=5 falta 76 km

Nos piden c 11 - a a2 a3 S = — + 1+ - + — + — + , 2 b b2 ' b3 a

a

a

b

b

b

Entonces

x —x —x — Serie geométrica decreciente de infinitos términos

Nos piden

Entonces c 11 1 11 b S = — + ------ = — + 2 1_ a 2 b-a

~d

| (190)

4

4

= 28,5 km/h

Por lo tanto, se desplaza a más de 28 km/h. Reemplazando a y b C lave /r

S = — + —^— = — = 8 2 5 -3 2

Resolución N.° 7 Í C.

C lave

Sean los números consecutivos a y a+ 1 ; a e Z . Luego se plantea

Resolución N.° 5

( a ) ( a + l ) - ( a + a + l ) = 71 a2 + a - 2 a - l = 71

Determinamos los conjuntos por extensión: T = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 10; 12; 15; 20; 30; 60} H = {5; 10; 15; 20; 2 5 ;...}

a2- a - 7 2 = 0 a

-9

—> a = 9

a

+8

—> a = - 8 (N o puede ser)

Luego T n H = { 5; 10; 15; 20; 30; 60} .*.

Entonces los números son 9 y 10. Por lo tanto,

n(TnH ) = 6

el mayor es 10. C

3DO

lave

/É

- C l a v e _/a

zUUb-l SOLUCIONARID U N M S M

R e s o lu c ió n N .° 8

Resolución N.° 10

Datos:

Datos:

•

lo g l5 = a

—í

•

log21=b

—• lo g3 + lo g7 = b

•

log35=c

—)

a2- b 2= 3 y ab = >/3

log3+-log5=a

Dividiendo entre ab

lo g5 + lo g7 = c

Sumando

a2- b 2

3

ab

ab

a_ b _ 3

2 (lo g 3 + log5 + lo g7 ) = a + b + c ^ v

b

a

y/3

a

Elevando al cuadrado 2 (a + lo g 7 )= a + b + c

/ 'a

2 a + 2 Io g 7 = a + b + c

b

, x2 b )

/_3_ f

73

a)

log72= b + c - a —> lo g 4 9 = b + c -a

f T - 2+í!T = 3

b + c-a -1=5 C l a v e ./A

B

+

Elevando al cuadrado nuevamente 2

Resolución N.° 9

= l5 l2 De los datos: x + y -z= l

(I)

b

x -y + z= 2

(H)

-x + y + z= 3

(III)

+2 +

(i

= 25

a bj

Sumando (1). (II) y (III) obtenemos

C l a v e ,/ a

x+y+z=6

Resolución N.° 11 Sumando (I) y (III) obtenemos

Nos piden el valor de

y=2

x2- x y - 6 y 2

(x + y + z )y= (6 )2=3 6

Dato: ^ _ 6 y

C

lave

/a

y

=1

x 3 0

1

Lum breras

E d ito r e s

\

A c a d e m ia

ADUNI

Operando

R e s o lu c ió n N .° 13

x 2 - 6y2 xy

= 1

Sea 6x el número de pasajeros. Entonces

x2- 6 y 2= x y Caso 1 quedan

6x pasajeros

x2- x y - 6 y 2= 0

(O

_® >15

Pisco

Lima

lea bajan

C l a v e /ñ Caso 2

quedan

6x pasajeros

£&< 13

Resolución N.° 12

(II)

Lima bajan

Según las condiciones, tenemos Analizando la ecuación (I) y (II) x = 4

sueldo inicial

A

r Inicio

destina a sus padres

1/4

1/4

1/4

Por lo tanto, el número de personas que partieron de lea es 24.

- 1/4 C lave

Í C.

destina a sus padres

Luego

P nuevo sueldo

S/.D

Resolución N.° 14

descuento a su sueldo

'n ' (" V j

l°J Luego, se deduce que al inicio

V

/

V

Sueldo: 4 P + D

•

n *• a sus padres: ^ 4 P + D = Pd+ — D Destina --------H 4 4

fn' \2 y

= (n + l ) 2 n

n

X ( 2 r + 1) Desarrollando

Cantidad descontada a sus padres

= 2

t

V

V Vo J

4

n+4

r \ /

+ ... + (2n + l )

+5

+3 + t4 ] - ( p J) =

n V /

En el problema

Por lo tanto

p

V

r

r=0

•

+ ... + (2n + /)

es coeficiente binomial.

donde

•

+5

1 V

2 v J

=

2n+4

n v /

Por la observación Sueldo inicial: 4P-I-D

(n + l ) /2r<= /2/ -2 4 n + l= 1 6

- ; 4P + D 4

n = 15 C l a v e /ñ

302

..Clavel /

e

¿ U U b -l SDLUCiaNARID U N M S M

Primero:

R e s o lu c ió n N .° 15

R, 60°

Según el enunciado

-

R

R/

\R R

A s = 4 ^60°) + 2

A 5= 4 í(V 6 c m r 6

Región triangular sombreada notable

53°

+2

71-

3>/2l

cm

= 3 t 2 7 t - V 3 )c m 2

C l a v e /a

:>/5 = R R_ sÍ5

Resolución N.° 17

m = K (x )‘ Según el enunciado, Ik = n

tzR

¿

B

[75 -C l a v e ./ e

Resolución N.° 16 En el gráfico, hacemos trazos convenientes

Del gráfico área de la región =8§=128 triangular mayor §=16 Piden región sombreada § §=16 C lave /ñ

303

Lum breras

E d ito r e s

\

a c a d e m ia

ADUNI

Resolución N.° 18

Perímetro del triángulo sombreado

En el gráfico

q + c + b+_d = 14 r

r

2r=14 r= 7

Piden el área del círculo m 2= n ( 7 f m 2-4 9 n

C lave / a

15 Del gráfico a = —¡=, luego v2

Resolución N.° 20

A c = 2a2 = 2

De los datos y aplicando proporciones se obtiene

Iks = 2,25 m'

C l a v e /É

Resolución N.° 19 Según los datos

Luego área sombreada área no sombreada

_ 220 10^

11 5 C 304

lave

/r

S o lu c iq n a r io

U N M S M

Entre los dos

R e s o lu c ió n N .° 2 1

En la figura, trasladamos las regiones sombreadas

13K

lh

í- 4

th

15 K

Luego. 1 3 í= 1 5 í(í- 4 ) í= 3 0

C la v e / P Se observa

Resolución N.° 23 2ry En la expresión 1 8 ° - 0 . 3 6 172 + 8 " v3 n

área sombreada =

(2 r f

nr

2

= 1 -0 ,6 + ¿

x

x

1 6 V2 - 0 .0 6 4 2/3

4 -(0 .4 )2

r^(n-2) = 1 - 0 , 6 + 2 - 0 , 1 6 = 2 ,2 4 = . C l a v e /a

224

100

Simplificando se obtiene 56

Resolución N.° 22

25

En (í- 4 ) h cada caño llenará

C lave /n

B.

Resolución N.° 24 De los datos: 4 (camionada)

- C 5 4 (camionada)

^total = 15K

<

l(

producción ^ anual )

, / producción \ V anual /

V total = 1 5 K

Por lo tanto, se necesitan 4 camionadas.

En 1 h:

3K

í-4

En 1 h:

10K í- 4

C

lave

/r

305

Lumbreras

Ac a d e m ia

E d ito r es

A D U N I

Evaluando las alternativas

Resolución N.° 25

A) p v r

Considerando 0 6 R p:

FvF

De la proposición

B) q - > r

C) r

a

q

F

a

V

V -»F

F

F

F

sen20 = — > 1 5 D) r - > q

Falsa

q:

De la proposición COS0 =

q

a

C -

F -> V

V

a

( -

V

V

a

F

s

s

) )

F

2 mn 'l , 2 m +n

Por lo tanto, la proposición verdadera es D. 0 < eos 0 < 1

eos 0 =

r:

E)

C l a v e /ñ

Verdadera

Resolución N.° 26

De la proposición

La frase que resume el texto es La importancia de la metáfora en el conocimiento.

A

_2

c -a

.2

Según el desarrollo del texto, la extensión o avan­

CSC 0 = - ó ------ 5-

c +d

ce del conocimiento no se da exclusivamente a través de inferencias lógicas sino también, e in­

Por condición

cluso según algunos teóricos, fundamentalmente a través de las metáforas.

c> d Elevando al cuadrado

C lave/ I

c2 > d 2 siempre se cumple

Resolución N.° 27 c *+ d 2 > c2- ^ 1>

c2- d 2 CSC

0=

c2- d ¿ c 2 + d<

c2 + d '

En la metáfora, la equivalencia entre dos enun­ ciados plantea un problema ontológico. Nor­ malmente, al analizar dos enunciados que inte­ gran una metáfora, se piensa que dicho análisis

Falsa

se reduce a un tema ontológico o referido al es­ tudio del ser. Así, por ejemplo, nos interrogamos s:

De la proposición sec0= 1,735

posible que la peste es una guerra, cómo es po­ sible que una rosa es una mujer.

se sabe que sec0 < 1 Verdadera 306

cómo es posible que la vida es un río, cómo es

v

sec0 > 1 C l a v e Í C.

2DD5-I R e s o lu c ió n N .° 2 8

Resolución N.° 32

La semiótica, en tanto disciplina del saber, debe

Que el hombre puede entrar y salir del mar

orientarse a lo estético, entendido como una dimen­

ocupándolo y explotándolo com o parte inte­

sión integrada al conocimiento. De este modo,

grante de su vida futura, sugiere que se po­

se estaría valorando el elemento estético como un

drá instalar infraestructura industrial en

medio que contribuye a incrementar el saber.

el mar.

Ya que el mar ofrece posibilidades similares a las C lave /É

de la tierra, tanto en el plano de las necesidades vitales como complementarias, ello haría al mar igualmente atractivo y asequible a los requeri­

Resolución N.° 29

mientos y actividades humanas. Los relatos y las metáforas contribuyen al avance del saber. El autor califica a los relatos y

C .l a v e . / b

metáforas como extensiones laterales del saber. Quiere decir con esto que gracias a ello es posi­ ble incrementar el conocimiento; de allí su im­

Resolución N.° 33

portancia dentro de la semiótica. C lave / e

El enunciado ajeno al texto es El mar es la defensa única y última de la especie.

El autor al hacer referencia al mar como una op­

Resolución N.° 30

ción cristalizable no lo ha hecho con un tono ter­ La metaforicidad es un principio que debe ser

minante ni ha dejado entrever que sea la única

entendido fundamentalmente como semiótico.

y última posibilidad para garantizar la vida de la

El autor refuta que los alcances de la metáfora

especie humana.

se reduzcan a lo puramente lingüístico. En tal

■

sentido, sostiene que debido a la capacidad de

C la v e /a

la metáfora para impulsar el saber, esta posee un carácter semiótico. -C l a v e / A

Resolución N.° 34 El hecho de que un cambio meteorológico mo­

Resolución N.°31

mentáneo en un punto de la Tierra pueda provo­ car consecuencias en otras partes, sugiere la idea

La frase que resume el texto leído es La industrialización del mar. Pues el mar, al

igual que la tierra, constituye un medio alternativo que abre un conjunto de posibilidades, tales como el aprovechamiento de los recursos que el ser hu­

lave

principio.

Dicho principio explicaría que la alteración de un elemento del sistema afecte a todo el conjunto.

mano necesita para preservar su existencia. C

de que los climas están gobernados por un

/a

C

lave

R

3D7

Lum breras

E d ito re s

\

A cad em ia

ADUNI

Resolución N.° 35

El conocimiento de la relación entre ciencia y ética, traducida en la posibilidad de utilizar el

Si el hombre logra ganar el mar creando indus­

saber científico para fines buenos o malos, con­

trias en los océanos, el.problema que se plantea

vierte al profesional en un sujeto responsable de

para el futuro es cómo resolver el tema de

su accionar.

la libertad. En la parte final del texto el autor

señala que el problema en sí no es la estanda­

C lave

rización. sino más bien la amplia libertad que

/b

tendría el hombre dada la posibilidad de la ex­ plotación marítima.

Resolución N.° 39 .C lave

/a

Del texto se deduce que un científico es inmoral cuando es un instrumento de fines inicuos Si el conocimiento desarrollado por un científico

Resolución N.° 36

es utilizado para fines injustos, entonces gran

En el texto se relacionan ciencia y moral. La discusión central de la lectura gira en torno a la

parte de la responsabilidad moral corresponde al intelectual.

actitud que toma el científico frente a las conse­ C lave

cuencias sociales de su trabajo. En ese sentido, la

n

indecencia en la que cae es un problema funda­ mentalmente ético.

Resolución N.° 40 C l a v e /ñ

En el texto, el significado de la expresión lavarse las manos alude a que el científico intenta excusar

Resolución N.° 37

sus

decisiones.

Al

considerarse

como instrumento, el científico quiere ocultar su

Si se excusa en las órdenes, el científico se asume

verdadera responsabilidad en los actos que ha

como una mera herramienta. Una de las tretas

cometido.

de los científicos es argumentar que su trabajo no C lave

viene de su voluntad, sino que es'resultado del

ÍT

mandato de otros. En este caso, se sitúa como un medio dentro de un engranaje.

Resolución N.° 41 C lave /r

El texto trata principalmente del virus informático, su naturaleza, características y funcionamiento

Resolución N.° 38

mas no del virus orgánico. La oración (1) se elimina por el criterio de disociación.

El autor sostiene que el profesional, en tanto científico, es moralmente responsable. 308

C l a v e /ñ

SOLUCIONARIO U N M S M

R e s o lu c ió n N .° 4 2

R e s o lu c ió n N .° 4 6

En este ejercicio, la oración eliminada es la (III),

El ejercicio titulado trata sobre el fin del tiempo

ya que se disocia del tema central del texto

de espera para el cristiano. Por un criterio de je ­

que es la clasificación de la enfermedad de la

rarquía, establecemos el siguiente orden lógico:

desnutrición. La oración eliminada explica el

I.

significado de la palabra desnutrición y no el mal en sí.

Visión cíclica del tiempo en el contexto cristiano (tesis).

II.

La fe del hombre cristiano en la espera de su Dios (en ello transcurría su tiempo).

C lave /ñ

IV.

En su espera no ocurriría ningún hecho que alteraría el orden de las cosas (armonía).

III.

Resolución N.° 43

La llegada de su Dios (fin del mundo) suponía una desestabilización del orden de

El ejercicio trata sobre la naturaleza e importancia

las cosas y a la vez marcaba el inicio.

de las formas de energía actualmente en uso. La (IV) oración plantea un caso muy particular aún

- C lavjl / C

en proyecto: el gas de Camisea. La oración se elimina por el criterio de disociación.

Resolución N.° 47 C lave /r

En el ejercicio se explica la evolución y las in­ fluencias que sufrió dicha música a lo largo de su surgimiento y desarrollo. El ordenamiento por

Resolución N.° 44

criterio de secuencialidad es

En el texto, la idea central es el interés como objeto de estudio de los medios de comunicación de masas. N o se discute el desarrollo tecnológico de la televisión. Se elimina la oración (V) por el criterio de disociación. jC lav£_/b

V.

Antecedentes semitas en el inicio de la mú­ sica árabe.

II.

Contribución

helénica

(antigua

Grecia)

para su desarrollo. IV.

Influencia posterior de la música iraní e hindú.

I.

El adelanto musical árabe con respecto a Europa.

III.

Especificación de tal adelanto en la nota­ ción musical.

Resolución N.° 45

,..C,lave,_/b

El ejercicio trata sobre la importancia de los chas­ quis en el Imperio incaico, no está en discusión el

Resolución N.° 48

aporte de los arquitectos. Se excluye la oración En el ejercicio se menciona el mérito y reconoci­

(1) por disociación.

miento hacia dicho artista debido a los grandes C

lave

/

f

aportes realizados a la pintura.

Lum breras

E d ito re s

\

A cad em ia

ADUNI

El ordenamiento, por criterio de generalidad, es IV.

Presentación y trascendencia de Tiziano.

I.

La experimentación e innovación artística

III.

La respuesta se obtiene a partir de un pen­ samiento genuinamente histórico.

C lave

que realiza en pintura. III.

Se especifica el adecuado uso del color como un aporte.

II.

/a

Resolución N.° 50

Agrega otro aporte, su maestría en la com­ posición.

En el ejercicio fundamentalmente se sustenta el Clave

/a

motivo de la incertidumbre sobre el número y naturaleza de los agujeros negros. Está redactado mediante el tipo de secuencialidad

Resolución N.° 49

causal; y su orden es III.

En el ejercicio se explica principalmente la meto­ dología utilizada para la investigación histórica.

en astronomía. IV.

La organización de las ideas tiene el siguiente orden. IV.

Formulación de una pregunta.

II.

Búsqueda de posibles respuestas.

I.

El criterio para la búsqueda no es arbi­ trario.

3 i □

Los agujeros negros son un tema conocido Motivo:

Constantemente

la

ciencia

ha

reformulado su postura frente a ellos. II.

N o existen certezas aún respecto al número y naturaleza.

I.

Motivo: Directamente no pueden observarse. C lave / b

£

. u

x

a

,’M

o

H

t

&

ía

Aptitud

ú

?

Y

é

o

Académica

X

m

5005-11

A

c a d é m ic a

B lo q u e s

A

p t it u d

SUBPRUEBA DE APTITUD MATEMÁTICA

1.

A

'

1 -3

c a d é m ic a

4.

Si se satisfacen 10x~1+ 10y+2= 2 p - l

Uno de los valores de x que satisface la ecuación

q , ( P +q - 1A x - y - 3 = log —— - — I,

9 *-3 x+2+ 1 8 = 0

P~q

es halle 10x_1- 1 0 s;+2. A) l+ lo g 2(3) B) l+ lo g 3(6)

A) 2 q - l

C) l+ lo g 3(2)

C) 2 p - l

D) l+ lo g (2 )

2 . Manuel va de compras llevando cierta can­

5.

Si se satisfacen

x+y=\¡5

tidad de dinero. ¿Cuál es esta cantidad si

xy=2

por cada S/.7 que gastó ahorró S/.5 y gastó S/.800 más de lo que ahorró?

halle —+ — x y B) 4800 A) 1/2

C ) 4200 D )3800

E) 2 q + l

D) p + q

E) 1-1os 3(2)

A) 5200

B) 2q

B) 1

C) 1/3

E) 3200

D) 3 3.

E) 2/3

Halle la suma de los inversos de las raíces 6.

de la ecuación

Si x es positivo, simplifique la expresión

2x2- 3 x + 4 = 0

A>-§

B)i

M = +3n

c>! A) x 1/2

B) xn

O x2

D ,-f

E) 0

D )x

E) 1 3 13

Lu m brera s

7.

E d ito r es

\

A c a d e m ia

A D U N I

10.

Halle la siguiente suma

8o término son 1 y 2 respectivamente, halle

1 n(n + l )

(n + l)(n + 2)

Dada una progresión aritmética cuyo 5o y el 37° término.

(n + 2)(n + 3)

1

■?

«?

*(n + fc -l)(n + fc )

C) 12 A)

C)

D)

B)

n(n + k)

d

k(n + fc)

E )— 3

)2 * 3

k

11. En un campeonato de box se inscriben n

n ( n + k - 1)

boxeadores. En cada pelea siempre tiene

n

E)

/c(n + / c-l)

que haber un ganador y el perdedor queda

k(n-k)

eliminado del campeonato. ¿Cuántas pe­ leas tienen que realizarse para que haya un

8.

campeón?

En logaritmos de base 10, si xn = l o g - + log — I + ... + log

n+ 1

A) 2n

xr>-l

C) n!

n!

E) « ( n + 1 )

D) n - 1

entonces el valor 10~Xfl (n + l)n

B) (n —1)!

12.

- n es

Un cuerpo se mueve en línea recta con movimiento uniformemente acelerado. El primer segundo recorre 1 m, el siguiente

A) 1/3

B) 2

segundo 1,2 m; en el tercer segundo 1,4 m

C) 1/2 D) 3

y así sucesivamente. El camino recorrido al cabo de 2 minutos es

E) 1

A ) 1552 m 9.

Indique el valor de verdad.

B) 1542 m

I. 221 no es primo

C ) 1546 m

II. 2 y 3 son los únicos números consecuti­

D ) 1548 m

'

E) 1550 m

vos y primos a la vez. III. Todo número que divide a un producto de varios factores, divide por lo menos a uno de ellos. A) FVV

3 14

Si n = 2 8,32,54, ¿cuántos son los divisores positivos de n que son múltiplos de 225?

B) W F

A) 4

B) 24

C) 64

C) FFV D) VFF

13.

E) V W

D) 27

E) 22

2QD5-II E xam en

14. Determine el conjunto de todos los valores

16.

de k para los cuales las raíces de la ecuación

d e

a d m is ió n

UNMSM

aloques 1- d

En la figura, se tiene el triángulo rectángulo A B C , A E = E B y AC=2\Í3 u. Halle la longi­

son reales y distintas.

tud de EF.

A) [-2 ; 2]

B) (-°°; +<*>> C) {2 } D) { - 2 } E X - - 2>u <2 ; +oo>

B )iu

A)á u 15. Si el radio O A de la circunferencia que apa-

C)|u

rece roro en el dibujo mide ^ p unidades, u el á area de la región sombreada es

E )|u

D )I4 U.

17. ¿Cuánto vale el ángulo formado por las bisectrices de los ángulos exteriores adya­ centes a los ángulos agudos de un triángulo rectángulo? B) 45°

A ) 75° C )6 0 ° D) 37° 18.

E) 30°

En el trapecio ACDE, ED//AC. m <£AC=84°, m
A) p2( n - l ) u ¿

Si la mediana del trapecio es el doble de su altura, el área del trapecio ACDE es

B) p (71-2) u"

C ) p 2( t4

D) p 5

)

31

71

2

D

u2

u A) 72 cm2

E) 2p¿

71-3

ir

B) 74 cm2

C) 75 cm2 D) 76 cm2

E) 71 cm2 3 15

lu m b reras

ed ito res

19. ABCD es un rectángulo dividido en cua­ tro rectángulos de igual área. Si AD mide 24 cm y trazamos DJ, ¿cuánto mide MF?

2 2 . Goyito desayuna con panetón o galleta cada mañana del mes de agosto. Si come panetón 19 mañanas y galletas 27 ma­ ñanas, ¿cuál es la suma de los dígitos del número de mañanas que comió galletas y panetón? A) 6

B) 7

C )5 E )4

D) 3 23. A) 7,25 cm

B) 6 cm

D) 6.5 cm

Juana opina que de sus 36 compañeros

C) 7 cm

varones del aula, 25 son simpáticos, 26 in­

E) 8 cm

teligentes y 28 conversadores. Según dicha opinión, ¿cuál es el mínimo número de mu­

sen í cosíl —7 -2x

20. S i .

—+ x

gentes y conversadores en su aula? A) 10

0 6

B) 9

D) 8

B,-¡

«i

chachos que a la vez son simpáticos, inteli­

1 = —, ¿cuál es el valor de 3

24.

E) 7

Juan planta 50 estacas cada 10 minutos, Pedro 20 estacas cada 5 minutos y Rober­ to 120 estacas cada 20 minutos. ¿Cuánto

D1!

tiempo emplearán entre los tres a la vez, para plantas 450 estacas?

21.

En el triángulo A B C recto en C. la altura h. A) 45 min

trazada desde el vértice C, está dada por

B) 30 min

D) 40 min 25.

C) 20 min E) 15 min

En la figura se muestra una sucesión de ru­ mas. formada por fichas numeradas. ¿Cuál es la suma de todos los números de la ruma 7-12? M áón8)

Í2 )

2T\ _4T/ \ _6y)

._/

A)

D)

3 16

ab ab _2 , l 2

a +o

B)

ab

C)

\Ja2 + b ¿ E)

a2 + b2

•»

h

t4

B) 6162

C)4422 E) 3080

ab a 2 + b2 \íab

A) 8372 D )7024

A) pertenece a la temporalidad.

SUBPRUEBA DÉ APTITUD VERBAL

B) posee una naturaleza inestable. Comprensión de lectura

C) se reduce al nivel racional. D) trasciende su condición mortal.

Texto N .° 1

E) vende su alma y libertad.

N o hace falta recurrir al diablo para en­ tender el mal. El mal pertenece al drama de la libertad humana. Es el precio de la

27.

¿Cuál de estos títulos expresa mejor el con­ tenido del texto?

libertad. El hombre no se reduce al nivel de la naturaleza: es el “ animal no fijado", usando una expresión de Nietzsche. La

A) Falta de ser y culpa

conciencia hace que el hombre se precipite

B) El precio del mal

en el tiempo: en un pasado opresivo: en un

C) El drama de la conciencia

presente huidizo: en un futuro que puede

D) Carácter negativo del tiempo

convertirse en algo amenazante y capaz

E) Entre Dios y el diablo

de despertar la preocupación. Todo sería más sencillo si la conciencia fuera simple­

28.

mente ser consciente. Pero esta se desgaja,

La expresión falta de ser se interpreta en el texto como

se erige con libertad ante un horizonte de posibilidades. La conciencia puede tras­

A) levedad de la existencia.

cender la realidad actual y descubrir una

B) carencia de libertad.

nada vertiginosa, o bien un Dios en el que

C) precariedad del bien.

todo alcanza su quietud. Y en todo ello no

D) tendencia hacia el mal.

logra deshacerse de la sospecha de que p o ­

E) ausencia de fe en Dios.

siblemente esta nada y Dios sean la misma cosa. Un ser que dice “no” y que conoce la experiencia de la nada puede elegir tam­

29.

¿A qué área del conocimiento pertenece el texto?

bién la aniquilación. En relación con esta situación precaria del hombre, la tradición

A) teología

filosófica habla de una “falta de ser” . Las

B) filosofía

religiones nacen sin duda de la experiencia

C) ética

de esta deficiencia. La sabiduría que puede

D) antropología

hallarse en ellas consiste en representarse

E) literatura

la imagen de un Dios que exonera a los hombres de tener que ser unos para otros el horizonte entero y último. Los hombres pueden dejar de recriminarse recíproca­

30.

La postura general del texto puede inter­ pretarse como

mente por su falta de ser y de responsabi­ lizarse entre sí por sentirse extraños en el

A) crítica.

mundo.

B) escéptica. C) pesimista.

26.

Calificar al hombre de animal no fijado

D) agnóstica.

puede entenderse como que el ser humano

E) doctrinal.

Lum breras

E d itd re s

\

A cad em ia

ADUNI

A) al fenómeno de reflexión.

Texto N .° 2

B) a la ley del mínimo tiempo.

Mil quinientos años después de Hero

C) al principio de

de Alejandría (quien afirmó que. para ir de

longitud

de

camino

óptico.

un punto a otro, la luz viaja a lo largo del camino más corto). Pierre Fermat, en 1657,

D) al principio de los rayos de luz.

propuso el célebre postulado del mínimo

E) al principio de Hero de Alejandría.

tiempo, el cual se convertiría en el eslabón de las leyes de propagación como punto

33.

Hero y Fermat postulan

de partida de la óptica geométrica. Esta A) una trayectoria

considera la propagación de la luz como

mecánica y

la otra

óptica.

una propagación de rayos, en una dirección

B) formulaciones antagónicas de trayecto­

diferente de la formulación ondulatoria y

rias.

en estrecha analogía con la mecánica de

C) dos formas distintas de propagación de

partículas.

la luz.

Fermat impuso una diferenciación entre el

D) una explicación de la ley rectilínea de la

recorrido de un rayo como distancia geomé

luz.

trica y la longitud de camino óptico.

E) una cierta distancia que depende del

El principio de mínimo tiempo define que

tiempo.

la luz se propague de un punto a otro con una ruta que le toma el tiempo mínimo; de esta forma, Fermat induce las leyes de

34.

propagación rectilínea, reflexión y refracción

A) del contenido de tres principios ópticos.

d e manera convergente con la construcción

B) del fundamento de la óptica geométrica.

ondulatoria de Huygens. 31.

El autor del texto da cuenta

C) de la construcción de la teoría ondulatoria. D) del desarrollo histórico de la óptica hasta

La trayectoria real de un rayo de luz, según

1657.

Fermat. es

E) de la forma de propagación de la luz infrarroja.

A) el camino óptico de longitud geométrica. B) una recta orientada hacia determinada dirección.

35.

El principio de mínimo tiempo incluye

C) aquella que lo lleva más rápido de un punto a otro. D) una ruta que no cambia con el tiempo ni el espacio. E) la que no varía en nada con el tiempo transcurrido. 32.

El axioma euclideano establece que la dis­ tancia entre dos puntos es la recta que los une. Esta proposición se aproxima

3 i s

A) leyes de la mecánica de partículas. B) el modelo de Huygens. C) todas las leyes de la óptica. D) la reflexión y la refracción. E) solo la propagación rectilínea de la luz. Texto N .° 3 *

En el 2001, las guerras de Africa mataron a 200 000 personas. El sida, a dos millones.

2DD5 Examen

En ej África oriental y meridional, más

37.

UNMSM

de A d m isió n

El sida se ha propagado en el África más que en ningún otro lugar por

del 13% de los adultos están infectados. Esta catástrofe supera a cualquier otra de la que se tenga constancia en Africa. Está

A) el mayor tiempo de existencia de la

cercenando las posibilidades de desarro­

enfermedad en ese continente.

llo, amenazando la actividad económica,

B) la escasez de

transformando las tradiciones culturales.

medicinas y personal

especializado.

Las epidemias nunca son solo una cues­

C) la falta de recursos económicos del

tión biológica. Al tiempo que modifica la

Estado.

sociedad africana, el sida se expande mer­

D) la situación de miseria y corrupción que

ced a la explotación de las actuales condi­

les dejó su pasado colonial.

ciones culturales y económicas. Además,

E) la vergüenza de las familias que ocultan

muchas familias no reconocen que el sida

a los infectados.

está matando a sus parientes y prefieren decir que han muerto de otra enfermedad.

38.

Una idea incompatible con el texto es

¿Por qué el sida es peor aquí que en otro continente? En parte, por culpa de esta

A) Solo las guerras han resultado más

negación de la realidad; en parte, porque

letales que el sida.

el virus se originó aquí, lo que le ha dado

B) El sida está afectando las conductas

más tiempo para propagarse; pero, sobre

sociales.

todo, debido a que Africa quedó debilita­

C) Esta enfermedad es más que un proble­

da por 500 años de esclavitud y colonia­

ma de salud pública.

lismo. De hecho, los historiadores achacan

D) El

al colonialismo la mayor parte de la res­

sida

es

el

principal

problema

africano.

ponsabilidad por la existencia de gobier­

E) Esta epidemia no distingue clases so­

nos corruptos de África, que se apropian

ciales.

de recursos que servirían para combatir la epidemia.

3 9.

A partir de la lectura del texto, se puede concluir que

36.

El tema del texto es A) los gobiernos africanos han subestimado A) Las consecuencias económicas del colo­ nialismo. B) Las causas de la aparición del sida en África. C) La corrupción de los estados africanos. D) Los efectos del sida en el desarrollo africano. E) El origen del sida en el continente africano.

los efectos del sida. B) la población africana ha tomado con­ ciencia de la dimensión del problema. C) el sida es uno de los principales obstácu­ los del progreso africano. D) esta epidemia es propia de los países subdesarrollados. E) solo un gobierno honesto frenará el avance de esta enfermedad. 3 i g

Lum breras

40.

E d itd r es

\

A c a d e m ia

ADUNI

En. el texto, negar la realidad es

A) I B) II

A) rechazar una situación vergonzosa.

C) III

B) estar desinformado.

D) IV

C) mentirle al pueblo.

E) V

D) no creer en la verdad oficial. E) refugiarse en las cosas buenas de la vida.

43.

(I) En 1902. Benedetto Croce publica su obra Estética, que es considerada el pun­ to de partida de la estilística moderna. (II)

Eliminación de oraciones

41.

Karl Vossler, con el Lenguaje com o creación y evolución de (1905) pretende fundar el

(I) Antes de los romanos, las tribus germá­

marco metodológico de la estilística. (III) La

nicas practicaban una medicina primitiva.

obra Lenguaje e historia literaria (1955),

(II) Esta se basaba en una mezcla de ma­

de Leo Spitzer, constituye el momento de

gia y hierbas curativas. (III) Se creía que el

esplendor de la estilística. (IV) Las obras

demonio causaba las enfermedades. (IV) El

de Dámaso Alonso difunden en la década

médico expulsaba a los demonios mediante

de los cincuenta la escuela estilística en Es­

conjuros y amuletos. (V) Wotan era consi­

paña. (V) La metodología estilística tiene

derado el dios de la salud y exigía cruentos

como eje la relación autor-obra.

sacrificios.

A) V

A) III

B) I

B) II

C) II

C )V

D) III

D) IV

E) IV

E)I 42.

(I) La alpaca tiene un tipo de lana que es

44.

(I) Donde escasea el agua, llevar agua a

muy apreciado no solo en los Andes, sino

casa es una tarea importante y el niño debe

también en la costa. (II) La carne de alpaca

aprender pronto a sostener el cubo. (II) En

es magra, y se dice que es muy saludable

ocasiones se mide la madurez del niño por

porque contiene poca grasa y colesterol.

la aptitud para acarrear agua a su casa.

(III) Asimismo, tiene un valor proteico y

(III) Entre los bantúes, se desteta a los ni­

nutritivo y, comparada con otras carnes, se

ños cuando pueden llevar agua a su ma­

digiere sin problemas. (IV) Para el Dr. G.

dre. (IV) Mucho de lo que empieza como

Ayala, la alpaca está "especialmente indi­

juego, entre los niños se convierte pronto

cada para la alimentación infantil a partir

en su trabajo. (V) La división entre juego y

de los dos años de edad” , por todas sus

trabajo, entre actividades necesarias y em­

propiedades. (V) Algunos la llaman “carne

prendidas por placer, es confusa.

ecológica” , pues procede de auquénidos que se alimentan de pasto y hierbas de las alturas de los Andes. 320

A) IV D) III

B) I

C) II E) V

ZDD5Exam en

de

A d m is ió n

UNMSM

45. (I) La historia registra casos de creadores

III. La obra escrita de Qu Yuan se conserva

encarcelados por diversas causas. (II) Mu­

en el libro Los cantares de C h u y el p oe­

chos trascendieron su encierro haciendo

ma Lisoo es el más representativo de su

historia creativa tras las rejas. (III) Algunas

talento.

de las obras que elaboraron han pasado

IV. El quinto día del quinto mes del calenda­

como las mejores de su tiempo. (IV) Los

rio lunar, el pueblo chino come zhongzi:

psicólogos afirman que es parte de la nece­

bocadillo de arroz envuelto en hojas de

sidad de evasión. (V) Esto demuestra que el

caña.

genio inventor del hombre logra la libertad

V. Desterrado por el rey Quingxiane, Qu

aunque esté en prisión.

Yuan murió ahogado en un río de la provincia de Hunan.

A) III

B) II

C)1V E) V

D )I

A) 1I-I-IV -V -III B) V - 1- III - II - IV

Plan de redacción

46.

C) III-II-IV -I-V D) II-V -I-III-IV

La Bauhaus

E) III-V -II-IV -I

I. Gropius soñaba con reunir el mundo in­ dustrial y el artístico. II. Su fundador, en 1919, fue el arquitecto Walter Gropius. III. Actualmente, este proyecto suyo se ha concretado en todo el mundo. IV. La Bauhaus fue la escuela de arte de mayor influencia en el siglo XX. V. Para lo cual fusionó en su escuela la en­ señanza de las artes y los oficios.

48.

El implante de células madre en dia­ béticos

I. El implante genera la reproducción de células beta, por lo que aumenta la ca­ pacidad de producir insulina necesaria para equilibrar la glucosa del paciente. II. Los diabéticos podrán olvidar la inyec­ ción de insulina, gracias al primer im­ plante de células madre en el páncreas.

A) III-IV -II-I-V

III. Consiste en extraer células madre del

B) II-I-III-IV -V

hueso iliaco y luego implantarlas en el

c ) iv - n - v - iii- i

páncreas.

D) IV - II - 1- V - III E) V -IV -1-II-III

IV. Es un método libre de riesgos de recha­ zo, sin internación prolongada. V. El implante se realiza con un catéter

47. Homenaje al primer poeta chino I. Los pobladores hicieron zhongzi y lo

especial que se introduce por la arteria femoral.

arrojaron al río para que los peces se lo comieran en vez de comerse el cuerpo del poeta.

A) IV -V -III-H -I B) II-I-V -III-IV

II. Una tradición iniciada hace veintitrés si­

C) III-IV -II-V -I

glos conmemora la vida y obra de Qu

D) II-IV -III-V -I

Yuan, el primer poeta de China.

E) III-I-II-IV -V 3 2

1

Lumbreras

49.

E o ito r e s

\

A c a d e m ia

A D ü n i

Génesis de la mecánica cuántica

50.

La interpretación consecutiva

I. A principios del siglo XX, en 1990, Max

I. Los discursos que se dan en conferen­

Planck acuña el término quantum para

cias internacionales duran, por lo gene­

referirse a las unidades básicas e invaria­

ral. algunos minutos, lo que permite al

bles de energía.

intérprete analizarlos.

II. La mecánica cuántica y la relatividad ge­ neral constituyen el par de teorías físicas más importantes del siglo XX.

II. Esta actividad requiere de concentración y causa gran fatiga.

III. Recién en la década de 1920, los esfuer­

III. En la interpretación consecutiva, el intér­

zos paralelos de matemáticos como De

prete conoce de antemano el tema que

Broglie, Dirac Heisenberg y Schódinger

va a interpretar.

conforman al fin la mecánica cuántica.

IV. El intérprete analiza los pormenores y

IV Tanto Albert Einstein como Niels Bohr con­

los detalles del discurso, a pesar de que

tribuyeron con sus respectivas teorías físicas

este se dé a un promedio de 150 pala­

a la decantación de la teoría cuántica.

bras por minuto.

V. Werner Heiseberg, con su principio de incertidumbre y Erwin Schódinger. con su experimento ideal del gato, son refe­

A) IV -II-I-III

rentes obligados de la nueva teoría.

B) 1I-IV-III-I

A) I - III - IV - II - V

B) II-1- IV - III - V

D) II-I-III-IV

C) I-IV -II-III-V D) I - IV - V - III- II

322

C) I-III-IV -II

E) II-IV -I-V -I1I

E) I1I-1-IV-II

IhSOOS

A

p t it u d

A

c a d é m ic a

Luego, la cantidad inicial de dinero es

R e s o lu c ió n N .° 1

7n+5n=12n = 12(400)=S/.4800

Dando forma a la ecuación

C lave / b

(3X)2 - 9(3X) + 18 = 0 3X> 3*

<

-

6 -3

Resolución N.° 3

(3x-6 )(3 x- 3 ) = 0

Considerando la suma y producto de raíces tenemos

2X2 - 3x + 4 = 0

Hallando las raíces •

3X= 6

r, + r9 = -

—> x lo g 3 = lo g 6

i x = - - - =log-f 6=log^ 3 + lo g 3 2 = l + l o g 3 2 . log 3 3X= 3

->

x~ 1

(- 3 )

3

r\ Xr2 = g = 2 Luego

x = l + l o g 3¿

+ r2 rl Xr2

3/2

2

C lave /C

Resolución N.° 2 Según el enunciado. Gasto total

—»

Ahorro total

—> S/.5n

Además 7 n -5 n =8 0 0 n=400

C lave /c

S/.7n

Resolución N.° 4 Del sistema se tiene que x - y - 3 = log

'p + q - 1 )

Por definición de logaritmo 10x-v-3 = 10x' 1 IQV+2

Para n = 2 P+q - 1

:^/x"

(i)

p-q

M =

+3(2) - nX r - i

yj

además se conoce que i a ’c' 1+ 10y+2= 2 p - l

di)

Para n = 3

Comparando (I) y (II) se observa que 10x-1= p + q —1; 10y+2= p - q ...

X 4[ v x~

M = y C lave

1

=

i a v- 1- i o i'+2= 2p - i

j +3(3)

x"

ÍC C lave / e

Resolución N.° 5 Resolución N.° 7

De las ecuaciones dadas x + y = V5;

xy = 2

Descomponiendo cada fracción de la suma

Elevando al cuadrado (x + y )2 = (y ¡5 ) —>

x 2 + y 2 + 2xy = 5 ‘-V-'

1

L

n

n-t-1

x2+u2= l

2

1/ n+ 2

En la pregunta

1

+

rí + 3

\

_y + x _ y 2 + x 2 _ 1

1

1

7c

x

n

n+ k

n(n + k )

y

xy

+

1

1

n + / c-l

n+ k

1/2 C l a v e ,/ a

n(n + k ) C l a v e /a

Resolución N.° ó Resolución N.° 8

Dada la expresión

IJ M =

Tenemos x

c

4 \9 (n + 1 = l o g - + log _ j + ... + lo g [ —

v x ”2 Para n = 1

Por propiedad

n-1

Lum breras

E dito r es

\

A c a d e m ia

ADUNI

III.

Luego . (n + 1)

Xn = '°9

x n = log

Falso

Todo número que divide a un producto de

n -l

varios factores, divide por lo menos a uno

2x3x4x5x...xn_

(n + 1)

de ellos. Sea N = 3 x 4 = 1 2

n-l

Por lo tanto, el número 6 divide a N pero no a alguno de sus factores.

Por definición de logaritmo

C lave /r

10 * . 1 2 + i r 4Resolución N.° 10

Hallando el valor de lo que nos piden 10-x" (n + 1)"

Del enunciado - n

n! Reemplazando el valor de 10*n

ni (n + 1)

n-l

RA.:

x (n + l)"

ní

- n t

— 3

fn + 1£ - - n = (n + i r l"" 1 ’ - n

(n + 1)1n-l

C l a v e /ñ

= (n +1)1 — tí — 1

Resolución N.° 11 1 Según las condiciones del problema C lave / f

Cantidad de boxeadores

Resolución N.° 9 I.

Verdadero

221 no es primo, porque 221 = 13x17 II.

Cantidad de peleas

n —2

1

n =3

2

n=4

3

Verdadero

n=n

2 y 3 son los únicos consecutivos y primos a la vez. En dos números consecutivos uno

n -l

n -l

necesariamente es par y 2 es el único par primo. 326

C l a v e /ñ

2DD5S O L U C I O N ARIO U N M S M

En la ecuación del problema tenemos

R e s o lu c ió n N .° 12

x2- k ( x - l ) - l = 0 De los datos x2-/oc+/c-1 = 0 A=/c2- 4 ( f c - l ) > 0 N.° de seg.

_

metros recorr.

1®

3°

2°

120°

(k-2f > 0

1 + 1.2 + 1,4 + ... + +0,2

—> k > 2

v

k < 2

Luego, el conjunto de valores de k es

+0.2

-------------- v--- ----------

2)

serie aritmética

u

<2; +«>) C lave / É

í120= íj + 1 1 9 r = l+ 119(0.2) *i20= 24,8 J , (1+24,8)120 total recorrido (en m) = -----------------

2

Resolución N.° 15 En el gráfico, ubicamos el dato:

Por lo tanto, el recorrido total es 1548 m.

(OA=P)

C lave./ d

Resolución N.° 13 Del enunciado: n = 2 8x 3 2x 5 4 Además 225=32x 52 Luego n = 3 2x 5 2(28x 5 2) Luego

n=225(2s x 5 2)

PV 2

Por lo tanto, la cantidad de divisores múltiplos de s- 0 - l n

2 2 5 = (8 + l) (2 + l)= 2 7

p j 2

C l a v e /ñ

§=7rP2- - t P V 2 y 4

Resolución N.° 14 Para que las raíces de una ecuación cuadrática

§ = P 2( n - | )

sean reales y distintas, el discriminante debe ser mayor que cero (A > 0).

C l a v e /ñ

327

Lu m brera s

E d ito r es

\

a c a d e m ia

aduni

Resolución N.° 16 Ubicamos los datos en la figura, nos piden £ F = x . Sea < B A C = a y C B = a

tana= 2a\Í3

2^3

AF

Luego A F = x ■2V3 Entonces 1 8 0 °-2 a + 18O°-20=9O° a + 0=135 Además, en el A M N P a+0+x=135+x=18O ° x=45° Aplicando el teorema de Pitágoras en el C lave / r

tenemos a2 + ( 2 a j 3 ) 2 = ( 2 > j 3 ) 2

Resolución N.° 18 a=

Í12 En el trapecio A C D E . trazamos D P //EA

13

Ahora, en el fc^AFE

x 2 h-( 2an/3) = (a>/3) Reemplazando el valor de a y operando tenemos x-6/13 /.

£F=6/13 jQ l a v e _/A

Resolución N.° 17 De acuerdo con el problema, nos piden el valor de x. 328

2 h = 4 +20

^

h =6

E! área del trapecio es '

También se cumple c o s 2 0 = l-2 s e n 20

( - j ^ ) ( 6 ) = 72cm 2 Entonces, -C l a v e r a eos

y^

+ 2xj

Resolución N.° 19

= l -

2

sen2

+x

~
El rectángulo ABCD, es dividido en cuatro rectángulos de igual área. eos

Entonces A E=EG =G J=JB

-C l a v e ./'e

Resolución N.° 21 En el gráfico

En la relación de 1 a 3 M x D'

F

24 D-

3n

1

n _ x 3n _ 24 x=8 C lave / E

área del

área del

AABC

& ABC

ab

ch

~2

~2

Resolución N.° 20 Por identidad cos(7t-0)=-cos0 Piden

ab yja2 + b ¿

eos

y - 2 x j = - c o s [ ^ + 2x' C

lave

/r

Lum breras

E d ito res

\

ADUNI

A cad em ia

Resolución N.° 22

Mínimo número de simpático, inteligentes _ y conversadores

Del enunciado,

_oo_oi

mes de agosto 31 días 27 días come galleta

_7

C lave / f

19 días come panetón

Resolución N.° 24 Analizando todos los datos en un minuto obten­ dremos

En un m inuto

Piden x ...

* = 1 9 -4 = 15 NO

hay

Juan

5 estacas

Pedro

4 estacas

Roberto

6 estacas

C lave

Resolución N.° 23 Los tres Nos piden la mínima intersección entre los 1 min

simpáticos, inteligentes y conversadores; para

15 estacas \

) x30

450 estacas *

ello, al graficar los conjuntos lo haremos de manera que lo común sea mínimo.

C lave /R

total = 36 personas A

simpáticos

11

25 ■v

lo común =

15

Resolución N.° 25 Calculamos la suma de los números en cada figura

26

.

inteligentes Fig. 7]

Luego

Suma: total = 36 personas

Fig. T¿

FigT,12

Fig. T3

2=1x2 12 = 3x4 42 = 6x7 ... 78x79 1x2 2x3 3x4 12x13

simpáticos e inteligentes

15

21

Por lo tanto, en la figura T 12, la suma será

78x79=6162

lo común = x 28 conversadores 33D

C

lave

/r

R e s o lu c ió n N .° 2 6

Resolución N.° 30

Calificar al hombre de animal no fijado puede

La postura general del texto puede interpretarse

entenderse como que el ser humano posee una

como agnóstica. Esta posición se caracteriza

naturaleza inestable. A diferencia del carácter

básicamente por negar toda verdad definitiva

estable y predeterminado del mundo natural,

o concluyente, suspendiendo el conocimiento

el ser humano presenta una esencia inestable

ante aquello que escapa al dominio del hombre.

debido a la conciencia y a la libertad.

Precisamente, el autor señala como esencia del mal la conciencia humana, cuya libertad puede C lave /r

conducir al hombre a elegir no sabemos cuál camino: la fe, la nada o la aniquilación. C l a v e /ñ

Resolución N.° 27 El título que expresa mejor el contenido del texto es

Resolución N.° 31

El drama de la conciencia.

A lo largo del fragmento, el autor plantea que el punto de partida de todo dilema existencial en el hombre es la conciencia, la misma que ofrece al hombre infinitas posibilidades para actuar. C lave

La trayectoria real de un rayo de luz, según Fermat, es aquella que lo lleva más rápido de un punto a otro.En el texto se afirma que el principio de mínimo

tiempo define que la luz se propague de un punto a

Í C.

otro por una ruta que le tome el tiempo mínimo. C lave

ÍC

Resolución N.° 28 La expresión falta de ser se interpreta en el texto

Resolución N.° 32

como levedad de la existencia. Com o el hombre tiene libertad para elegir, no solo escoge

El axioma euclideano establece que la distancia entre

la bondad sino a veces la maldad.

dos puntos es la recta que los une. Esta proposición

Esta situación precaria (levedad) es lo que la

se aproxima a la ley del mínimo tiempo. Este

tradición filosófica denomina falta de ser.

argumento se sustenta en que al propagarse la luz de un punto a otro nepesita hacerlo por una ruta

C la ve /A

que le tome el tiempo mínimo. C lavc / r

Resolución N.° 29

Resolución N.° 33

El texto pertenece al área de filosofía, puesto que la intención central del autor es analizar la verdadera esencia del mal, recurriendo al argumento existencial de la conciencia y la falta de ser.

Hero y Fermat postulan una explicación de la ley rectilínea de la luz. puesto que, en esencia,

ambos manejan una forma similar de propaga­ ción de la luz. es decir, una trayectoria rectilínea.

C lave /r

C la ve

íñ

33 i

Lumbreras

E d ito r es \

A c a d e m ia

ADUNI

Resolución N.° 34

históricas como la esclavitud, el colonialismo y la corrupción han determinado que el sida se

El autor del texto da cuenta del fundamento

propague de manera preocupante en Africa.

de la óptica geométrica. El asunto central

del texto es el principio de mínimo tiempo en la

C l a v e /ñ

propagación de la luz, el mismo que constituye, para el autor, el punto de partida de la óptica geométrica.

Resolución N.° 38 C lave /R

Una idea incompatible con el texto es Solo las guerras han resultado más letales que el sida.

Las víctimas de la guerra se cuentan por miles

Resolución N.° 35

mientras que las del sida por millones, lo que El principio de mínimo tiempo incluye la re­

la convierten en una epidemia altamente pe­

flexión y la refracción. Estos dos fenóm e­

ligrosa.

nos, ligados a la propagación de la luz, también C lave

están determinados por el principio citado, tal

ÍA

como lo indica el autor textualmente.

Resolución N.° 39 C l a v e /ñ

A partir de la lectura, se concluye que el sida es uno de los principales obstáculos del

Resolución N.° 36

progreso africano. La propagación que el

sida ha alcanzado impide el desarrollo de los

El tema del texto es Los

efectos

del

sida

en

el

desarrollo

africano.

El autor explica que debido a razones históri­ cas, económicas y políticas, el sida ha alcan­ zado preocupantes niveles de propagación en

pueblos africanos. Por ello, se deben identificar y enfrentar las razones históricas y estructurales del problema sin reducir la solución a un mero cambio de gobernantes.

Africa, lo cual no permite el desarrollo de este

C l a v e Í C.

continente. C l a v e /ñ

Resolución N.° 40 En el texto, negar la realidad es rechazar una si­

Resolución N.° 37

tuación vergonzosa. Según el autor, es lamen­

table que una buena parte de los africanos oculte El sida se ha propagado en el Africa más que en ningún otro lugar por la situación de m i­ seria y corrupción que les dejó su pasado colonial. Se señala que problemas de raíces 332

la escandalosa realidad al no admitir la verdadera causa de mortandad en sus pobladores. C la ve Í A

S O L U C IÜ N A R IQ

^

U N M 5 M

—

La oración (IV) recoge la opinión de los psicó­

R e s o lu c ió n N .° 4 1

logos sobre la situación de dichos intelectuales, En el presente texto el autor desarrolla el ca­

por ello la eliminamos.

rácter supersticioso de la medicina primitiva en las tribus germánicas. La oración (V) destaca el

C lave

ÍC

significado que tenía para estas una divinidad particular, por ello se elimina. C lave

ÍC

Resolución N.° 46 Se explica la trascendencia de dicha música y la peculiaridad de reunir lo industrial con lo artístico.

Resolución N.° 42

El ordenamiento, siguiendo el criterio de gene­

El texto trata acerca de las ventajas de la carne

ralidad, es

de alpaca en la dieta alimenticia. N o está en discusión el grado de valoración de la lana de

IV.

Definición de la escuela La Bauhaus.

alpaca, por ello eliminamos la oración (1).

II.

El fundador de La Bauhaus: Gropius.

I.

El sueño de Gropius: reunir lo industrial

C lave

Ía

con lo artístico.

Resolución N.° 43

V.

El medio para cristalizar dicho sueño.

III.

La difusión del proyecto en la actualidad.

El tema central del texto trata sobre las princi­ C lave

pales obras que determinaron la evolución de

íñ

la estilística; mas no habla sobre la base de la metodología de la estilística. Se elimina la ora­

Resolución N.° 47

ción (V) por disociación. Se explica el origen de una tradición china que C l a v e./a

conmemora la vida y obra de su primer poeta: Qu Yuan.

Resolución N.° 44

El ordenamiento lógico-deductivo es el siguiente

El texto trata sobre la actividad lúdica como tránsito en la madurez de los niños. N o está en

II.

Presentación de una tradición china.

discusión la idea de los límites existentes entre

V.

Destierro y muerte en el río del primer poeta Qu Yuan.

el juego y el trabajo. Se elimina la oración (V). _C¿ba v e /

I. e

Resolución N.° 45 El texto trata sobre la trascendencia del genio

Elaboración del zhongzi con el cadáver del poeta para alimentar a los peces.

III.

Conservación de la obra de Qu Yuan.

IV.

Fecha conmemorativa de esta tradición china.

creador de muchos intelectuales privados de su libertad.

C lave / ñ

333

Lu m b r er a s

E d ito r e s

\

A c a d e m ia

A D U N I

Resolución N.° 48

I.

M ax Planck acuña el término quantum a principios del siglo XX.

En el ejercicio se mencionan los beneficios y

IV.

pasos de la implantación de estas células en el páncreas para combatir la diabetes.

Albert Einstein y Bohr engrandecieron la teoría cuántica.

III.

Así, ordenamos de manera lógico-deductiva:

En los años veinte Broglie, Heisenberg y Schódinger conformaron la mecánica cuántica.

II.

Nueva alternativa para la curación de los

V.

nueva teoría.

pacientes con diabetes. IV.

Aportes de Heisenberg y Schódinger a la

Ventajas que ofrece en relación con C lave /b

otros tratamientos. III. V.

Primer paso: obtención de las células madre. Implantación de estas células en el pán­

Resolución N.° 50

creas. I.

Desarrollo de células productoras de insu­ lina, restablecimiento del paciente. C l a v e /ñ

Resolución N.° 49

El ejercicio se refiere a los pasos y consideracio­ nes que sigue un intérprete durante un discurso internacional. Siguiendo una secuencia exposi­ tiva, el orden es III.

Manejo previo del tema por parte del intérprete.

I.

Generalmente trabaja analizando discur­

El ejercicio nos ilustra sobre el origen y de­ sarrollo de la teoría física en el siglo XX. Nos

sos breves. IV.

basamos en el criterio de temporalidad para ordenar así:

Precisión de su trabajo tanto en calidad com o en cantidad.

II.

Fatiga com o consecuencia de esta ardua labor.

II.

Teorías físicas del siglo XX: M ecánica cuántica y relatividad general.

334

C lave / f

A

p t it u d

SUBPRUEBA DE APTITUD MATEMÁTICA

A

c a d é m ic a

3.

Calcule el valor de la expresión siguiente cuando x = 2 e y=3.

1.

Sea el polinomio P (x)= 8 x 3+ax2+ b x + c que 1 1

(X+l)

es

E =

A) 8x3+35x2-7 x-3

B) 8x3+22x2-17x-3 C) 8x3+41x2-3 x-3

B) 2

D)8x3+37x2+6x -12 E) 8x3+46x2+61x+20

C) j 2

2 . Si n es un entero positivo que cumple la

D) —

E) s¡2

igualdad Halle el valor de m + n sabiendo que al 1

1

1

3 + 15 + 35 +

1

n

dividir mx2+ n x - 1 entre x + l el residuo es

+ (2 n -l)(2 n + l) _ n + 9 ’

0 y al dividirlo entre 2 x + 1 el residuo es -1 .

entonces, las raíces de

A) 1

n2 P (x)=16x2+ n x — — son

B) -1

C )0

8

D) 3

A) - ; - l

5.

E) 2

Si z?= 113+/(z), halle la suma de los valores de z que resuelven la ecuación 2/(z)=z+5.

O

E) i ; 2

A) 2/3

B) 1/2

C) 1/4 D) -1/2

E) -1/4 335

Lu m brera s

6.

E d ito r es

\

aduni

a c a d e m ia

10.

Si x + x ~ } = \¡2. calcule x9+ x 9

Si A tiene 3 cifras y B tiene 4 cifras, ¿cuántas cifras tiene como mínimo A 2x B 3?

A) 3^2

.

B) 272 A) 14 cifras B) 12 cifras

C) \Í2

C) 13 cifras

D) |

7.

D) 7 cifras

E ) |

Dadas las progresiones aritméticas

E) 8 cifras

11.

Dos amigos A y B tienen juntos un capital de

4

S/.120 000. La razón de la parte que tiene

a, a, b, c, d, (3

A respecto a la de B es de 1 a 5. ¿Dentro

2a, x, y, z, a + p

de cuántos meses estarán sus capitales en razón de 1 a 3 si cada uno incrementa su

el valor de - — - es z -x

capital en S/.5000 mensuales?

A) 1/5 B) 2/5

A) 2 meses

C)3/5

B) 4 meses

D) 4/5

C) 5 meses D) 8 meses

E) 1

E) 6 meses 8.

Si x 0 y = 3 x + y , x * y = 2 x - 5 y , halle el valor 12.

dé ((1 * 2 ) 0 ( 3 * 4 ) ) © ( 3 * 4 ) .

Si aj , a2.....a2m_ 1 son números consecutivos, de modo que a j= 5 0 y el término central es 100. halle

...+a2m_j.

A ) -1 0 0 B) -1 2 4

A) 10 100

C )-2 4 2

B) 10 010

D )-1 2 8

0

E) -1 1 8

1100

D) 11 000 E) 1010 9.

Dados los números 13.

1 - 1,1 .1 1 ' 4’ 4’ 3

Pedro tenga el doble de la edad que tiene,

¿por cuál de ellos se debe dividir -0 ,3 para que el resultado se encuentre entre - 2 y -1 ? A) -1

B) 1

336

¿cuál será la relación entre las edades de Juan y Pedro?

A) 2 a 1

B) 1 a 2

C )2 a 3

C) 1/4 D) -1/4

Juan triplica en edad a Pedro. Cuando

E) 1/3

D) 3 a 1

E) 3 a 2

2DG5Examen

14.

La suma del cuadrado y el cubo de un

de

7T+V &O D) — - — ~

mismo número es 4352. Determine la suma

A d m is ió n

cm

U N M S M

2

de las cifras de dicho número. E)

cm 2

A) 6 B) 7 C) 9

17.

D) 5

La diferencia de los radios de dos circunfe­ rencias concéntricas es V2 cm. El área del

E) 8

anillo formado es igual a ( 2 tü+ 6>/2k ) crrr. Halle la suma de las longitudes de las dos

15.

Si tan — ( i h

valor de

circunferencias.

el

sen 20 R = ------------ 2xcos0 es

A) (12 + 2v/2)ti cm

1 + COS0

B) (6 + 4>/2) ti cm A) 2

B) 0 C) (8 + 6 n/2) tc cm

C) 1 D) 4

16.

E) 3

D) (4 + 272 )* cm E) (10 + 6 V 2 )

Calcule el área sombreada de la figura,

k

cm

donde A B = 1 cm. 18.

En la figura, halle x.

4 tt->/3

p 2 n -y ¡3 d) ---- ——

cm

2

A) 119° B) 117° C ) 116° D ) 118° E) 120° 3 3 7

Lumbreras

E d ito r e s

\

a c a d e m ia

A D U N I

D) 20 m

19. EnlafiguraPQ =PR ,PH =7cm yQ /?=30cm .

E) 25 m

¿Cuál es el perímetro del triángulo PQ R ? 22. Q

El valor de la expresión

62+72+82+...+202 es A) 2845

P

H

B )2820 C ) 2832 D ) 2815 E) 2848

R

23.

20.

A) 64 cm

en 3 días; Piero gana en 3 días lo que Luis

B) 67 cm

gana en 2 días. Si lo que gana Piero en 5

C) 65 cm

días Jorge lo gana en 2 días, ¿cuál de ellos

D) 70 cm

ganó más y cuál menos respectivamente en

E) 80 cm

una semana de trabajo?

Determine la suma de las longitudes de

A) Jorge y André

las tres dimensiones de un paralelepípedo

B) Luis y André

rectangular de volumen 216 cm , el cual es

C) Jorge y Piero

semejante al paralelepípedo de dimensiones

D) Luis y Piero

6* cm, 12 cm y 24 cm.

E) Piero y André

o

A) 19 cm

24.

De cuatro jugadores de ajedrez de 36. 27,

18 y 9 años de edad, se sabe que

B) 14 cm C) 17 cm

I. Sumando las edades del menor y de

D) 2 1 cm

Juan se iguala la edad de Víctor.

E) 24 cm 21.

Jorge gana en un día lo que André gana

II. Uno de los jugadores se llama Alberto

La suma de las áreas de 2 lotes cuadrados o

es de 1525 m . El rectángulo que tiene por

y el mayor tiene el doble de la edad de Pablo.

ancho al lado del primer cuadrado y por

Entonces, la suma de las edades de Juan y

largo al lado del segundo, tiene un área de

Pablo es

750 m2. Halle la menor de las longitudes del rectángulo. A) 10 m B) 30 m C) 15 m 338

A) 36 años.

B) 63 años. C) 45 años. D) 54 años. E) 27 años.

Examen

25.

oe

A d m is ió n

U N M S M

El perímetro de un triángulo rectángulo es p

diferencia es una forma de trabajo al punto

y uno de sus ángulos es 60°. El valor de la

de que juega más allá del control de cual­

hipotenusa es

quier sujeto". N o importa si Dios ordena, o si la masa de las fuerzas productivas se

A) (x/3-l)p

despliega dialécticamente, o si la diferencia

B) (3 + x/3)p

juega, más allá del control de cualquiera de nosotros. Todo lo que importa es lo que

r

73

.

podemos hacer para persuadir a la gente

~3~

de que actúe de un modo distinto de cómo

D ) ( 3 ->/ 3 ) f

lo hacía en el pasado. La cuestión sobre lo

E) (3 + 7 3 ) £

O

que determina en última instancia, profun­

o

damente. si cambiará o no sus costumbres, es la clase de tema metafísico que los femi­

SUBPRUEBA DE APTITUD VERBAL

nistas pueden desatender sin riesgo alguno. Comprensión de lectura

26.

El enunciado que resume mejor el texto es

Texto N .° 1 A) Para la deconstrucción importa el cam­

Se dice que la deconstrucción ofrece instrumentos que permiten a los feministas

bio y no quién determina el proceso.

mostrar que “ las diferencias entre entidades

B) Los posnietzscheanos muestran las dife­ rencias entre las entidades.

(prosa y poesía, hombre y mujer, literatura

C) Los feministas muestran las contradic­

y teoría, culpa e inocencia) son mostradas

ciones dentro del sistema.

como basadas en una represión de las di»

-fe

D) Existe una contradicción entre el descu­

ferencias internas de las entidades, de los

brir y el transformar.

modos en que una entidad difiere de sí

E) El pensamiento antimetafísico cambia

misma". La cuestión de si estas diferencias estaban allí amontonadas muy profun­

las costumbres humanas.

damente en el interior de la entidad, a la espera de ser sacadas a la luz por los exca­ vadores deconstructivas, o están en la enti­

27.

¿Cuál es el fundamento de la crítica deconstructiva que se infiere del texto?

dad solo después de que el feminista ha terminado de reformar esa entidad en un constructo social más acorde con el deseo de su corazón, me parece, que no tiene interés alguno. En efecto, mi impresión es

A) N o existe diferencia entre poesía y prosa, hombre y mujer, culpa e inocencia. B) Cualquier jerarquía se basa en reprimir las contradicciones en lo superior.

que una parte importante de la polémica

C) La deconstrucción es un instrumento de

antimetafísica común a los posnietzscheanos

la actividad de los grupos feministas.

es la afirmación de que esta distinción “en­

D) En la sociedad existe una contradicción

contrar uersus hacer" es de escaso interés.

insuperable entre lo interno y lo externo.

De modo que no considero que tenga

E) Debe negarse radicalmente toda entidad

propósito político alguno decir que “la

porque supone un orden represivo. 339

Lumbreras

28.

E d ito r es

\

a c a d e m ia

A D U N I

En el texto, los términos feminista y decons­

comparan a la blanca caída de la nieve".

trucción se definen por una relación de

Esta eficiencia tenía naturalmente existen­ cia dentro de unas instituciones políticas

A) sujeto - objeto. •

-aun en la época aristocrática y heroica en

B) sujeto - método.

que los poemas se escriben- como eran:

C) objeto - sujeto.

la deliberación sobre situaciones difíciles

D) método - objeto.

en un Consejo de Reyes y con máximos

E) método - sujeto.

responsables o bien ante todo el ejército o asamblea. Por esta razón, muchos retóricos

29.

El texto se opone principalmente a una de

antiguos vieron ya en Homero al padre de

las siguientes corrientes de pensamiento.

la retórica, y con frecuencia citaron ejem­ plos suyos para confirmar de técnicas per­

A) metafísica

suasivas.

B) machismo C) marxismo

31.

El texto propone como idea central

D) liberalismo E) formalismo

A) el mérito de Néstor y Ulises como gran­ des oradores.

30. ¿Qué tipo de crítica asume el texto funda­

B) la predisposición oratoria de los perso­

mentalmente?

najes homéricos. C) un elogio de las virtudes oratorias de la

A) moral

cultura helénica. '

B) social

D) el carácter vetusto de la tradición orato­

C f literaria

ria griega.

D) filosófica

E) la percepción de la oratoria desde los

E) política

poemas homéricos. Texto N ° 2 En los documentos más antiguos de la cultura europea, la Iliada y la Odisea,

32.

La eficacia argumentativa se ponderaba como una destreza necesaria porque

encontramos ya ejemplos del arte de hablar en público. En ellos, la habilidad de dispo­ ner de argumentos, que ponen de mani­ fiesto una anterior labor de búsqueda y ponderación, además del arte de exponer­ los, es testimonio de una oratoria o técni­ ca de hablar a la que se atribuye éxito y eficacia. A ello alude el autor de los poe­ mas cuando dice de Néstor que "la palabra fluía de su boca más dulce que la miel", o de Ulises, "cuyas palabras pacificadoras se 340

A) era testimonio del uso de las técnicas adecuadas. B) facilitaba las deliberaciones en situacio­ nes difíciles. C) permitía la confrontación de manera ejemplar. D) gracias a ella, los poemas homéricos siguen vigentes. E) ponía de manifiesto una labor de bús­ queda.

ZD05Examen

33.

de A dm isió n

UNMSM

La eficacia oratoria suponía, naturalmente,

“integración" es tal brújula. La integración

la existencia de

bien entendida es distinta a la asimilación, cuya meta es que los extranjeros que viven

A) ejércitos heroicos.

hoy en Europa se diferencien lo menos po­

B) asambleas periódicas.

sible de los europeos. Una concepción ade­

C) un consejo de reyes.

cuada de la integración presupone, además,

D) instancias de deliberación.

distanciarse de aquellas visiones demasiado

E) Homero, padre de la oratoria. 34.

románticas de la multicultura que abogan por una coexistencia superficial de diferen­

Las expresiones kimás dulce que la miel” o

tes culturas. Ambos principios -asimilación

“blanca caída de la nieve” aluden a

y segregación- descansan en el mismo error, puesto que suponen que la convivencia so­

A) la intencionalidad educadora de la ética

cial no es posible sin una sólida identidad

de Homero.

colectiva. Pero, las nociones modernas no se

B) un efecto estético que quiere lograr el

definen por marginar a algunos grupos, sino

autor del texto leído.

por un consenso básico sobre las normas de

C) la descripción de un estado de ánimo de

cooperación e interacción que deben regir

los personajes.

en la sociedad. Este fundamento común

D) la relación existente entre eficacia, armo­

deja espacio para reconocer la diversidad de

nía y belleza.

las formas de vida que tienen un trasfondo

E) una necesidad de artificio,- propia del

cultural. Solo basándose en este consenso,

lenguaje literario.

los individuos pueden desprenderse de un 35.

Según el texto, la actividad de disponer y

entramado cultural predeterminado y respe­

exponer argumentos es

tar otras identidades para el diálogo en una sociedad. El arte y la cultura son un medio

A) el ejercicio cotidiano de los máximos

para trascender la propia identidad cultural y

responsables.

así. tomar conciencia de lo que es propio.

B) una costumbre propia de la antigüedad clásica. C) el estilo peculiar de los poemas homé­ ricos.

36.

¿Cuál de estas afirmaciones resume la idea principal del párrafo?

D) un imperativo de la ponderación y per­ suasión. E) una habilidad reconocida como exitosa y eficaz.

A) La sola coexistencia de culturas no ase­ gura su integración. B) Compartir la diversidad permite el reco­ nocimiento de lo propio.

Texto N .° 3 A menudo, la política cultural se reduce a los aspectos económicos del fomento del arte. Sin embargo, así se abriga el peligro de instrumentalizar una política cultural sin brújula orientadora. Creo que el término

C) Una adecuada política cultural ayuda a descubrir la identidad. D) La integridad cultural es la brújula orien­ tadora por excelencia. E) La diversidad es reconocible en varias manifestaciones artísticas.

3-4 i

Lumbreras

37.

E dito r es

\

a c a d e m ia

A D U N l

C) no se comportan como brújulas orienta­

De acuerdo con el párrafo, la convivencia

doras.

social

D) se mueven en un terreno lleno de ten­ siones.

A) debe evitar todo intento de segregación

E) truncan la posibilidad de conocer al otro.

cultural. B) es la meta última de aquellos que bus­ can asimilarse.

Eliminación de oraciones

C) no tiene por qué significar la uniformi­ dad de las culturas.

41.

(I) En el Virreinato, el obispo encargaba una construcción a un maestro de obras.

D) significa aceptar un esquema social pre­

(II) Un miembro de la institución pagaba

determinado.

los salarios. (III) Un solo maestro de obras

E) no está al alcance de los que no respetan

era responsable de toda la edificación.

la diversidad.

(IV) Él establecía los planos, realizaba la 38.

maqueta y dirigía los trabajos. (V) Bajo su

Un extranjero “asimilado” es aquel que

supervisión, los canteros labraban sillares y los albañiles ensamblaban.

A) ha perdido su identidad propia. B) vive integrado a la comunidad.

A) I

C) se interesa en el arte y la cultura.

B) II

D) tiene una visión romántica de su cultura.

C) III

E) cree en la coexistencia de las culturas.

D) IV E) V

39.

Al igual que los extranjeros en Europa, un migrante peruano podría aspirar a

42.

(I) Originalmente, la división del trabajo por géneros aparece como uno de los elemen­

A) coexistir en un mundo de multiculturas.

tos básicos de la familia. (II) Esto se debe a

B) ser acogido como miembro que rechace

que la mujer difícilmente podía combinar la

la segregación. C) impulsar una interacción que respete su individualidad. D) conocer el arte y la cultura de pueblos diferentes. E) participar de una política cultural amplia y adecuada. 40.

gente adinerada podía tener amas para los niños. (IV) La actividad de criar hijos no permitía a las mujeres desplazamientos a grandes distancias. (V) Además, las hacía más vulnerables a los ataques de posibles enemigos.

La asimilación y la segregación son igual­

A) II

mente negativas porque

B) I

A) favorecen nociones románticas de la

C) V

convivencia. B) se oponen a la diversidad de las culturas. 342

caza con la crianza de los hijos. (III) Solo la

D) III E) IV

2DD5 E xam en

43.

d e

A d m isió n

UNMSM

-

1

Bloques 2-4

(I) Hace millones de años, la vida comen­

torno a las comunidades de España y el

zó en el mar. (II) Actualmente el agua, que

Perú. (III) Su labor como promotor cultural

ha merecido menos atención por parte del

constituye una faceta crucial para recuperar

hombre que la tierra, ocupa dos tercios de la

el folclore nacional. (IV) La producción de

superficie terrestre. (III) Sin embargo, el mar

Arguedas se construye en sucesivas amplia­

ha fascinado desde siempre al hombre, invi­

ciones y culmina la evolución del indigenis­

tándolo a adentrarse en él en busca de nue­

mo peruano. (V) Como poeta, Arguedas

vas tierras y experiencias. (IV) Los orígenes

representa la irrupción de lo indígena en

del interés moderno en el mar como fuente

nuestra tradición.

de recreación, se encuentran en sus propie­ dades curativas. (V) Como resultado están

A) III

los famosos viajes de exploración de fines

D) IV

B) II

C) I E) V

del Renacimiento, de Colón, Magallanes, Vasco de Gama, Balboa, entre otros. Plan de redacción

A) IV B) II

46.

C) III

Galileo y el telescopio

I. Se trataba, en efecto, del primer telesco­

D) V

pio, cuyo nombre proviene de dos voces

E) I

griegas que significan “ver a distancia". II. Gracias a estos descubrimientos. Galileo

44.

(I) La sociedad actual padece de una ince­

dio un respaldo decisivo a la teoría

sante proliferación de ruidos. (II) Los ruidos

heliocéntrica de Nicolás Copérnico.

constituyen fuente de perturbaciones físi­

III. Con su invento, Galileo pudo determi­

cas y mentales. (III) Las campañas muni­

nar las montañas de la Luna, las fases

cipales antirruido no siempre tienen éxito.

de Venus, los canales marcianos y los

(IV) El ruido ha venido a sumarse a los

satélites de Júpiter.

elementos

que

contaminan

la

mente.

IV. Debido a su inventiva y extraordina­

(V) También los sonidos musicales pueden

ria pericia. Galileo se puso a trabajar y

resultar ruidos igualmente perturbadores.

construyó un mejor telescopio. V. En 1609, Galileo se enteró de que un

A) IV

artesano holandés había fabricado un

B) II

instrumento óptico que agrandaba las

C) I

imágenes de las cosas distantes.

D) III E) V

A) II-III-I-V -IV B) V - 1- IV - III - II

45.

(I) José María Arguedas pertenece a la his­

o v -m - i- iv - ii

toria de la novela indigenista. (II) Arguedas

D) III-V -IV -II-I

destaca como etnólogo por sus trabajos en

E) IV -V -III-I-II 3 4 3

Lum b r er a s

47.

E d ito r e s

\

a c a d e m ia

A D U N l

El pago a la tierra

III. Digamos pues, que habría que tener en cuenta tanto razones léxicas o sintácticas

I. Según los guías, la montaña cobra estas

como pragmáticas o estilísticas.

víctimas entre los que no la respetan.

IV. Esto, en principio, porque no hay dos

II. Algunos cuentan que ven los espectros de

lenguas idénticas y. en segundo lugar,

deportistas desaparecidos hace décadas.

porque el modo propio de expresarse del

III. Todos los años algún andinista muere

traductor puede llevar a ciertos cambios a

congelado en las cumbres andinas.

la hora de verter un texto a otra lengua.

IV. Estos muertos dan lugar a leyendas que

V. El traductor debe tener siempre una

se transmiten entre los expedicionarios. V. Por eso, es una tradición andina ances­

visión de conjunto del texto que está tra­

tral cumplir con el pago a la tierra antes

bajando, de modo que pueda compen­

de escalarla.

sar en una parte del mismo aquello que tuvo que cambiar o eliminar en otra.

A) I-II-III-IV -V B) III-IV -II-I-V

A) III-IV -II-I-V

C)' II - III -V -IV - 1

B) II-V -IV -I-III

D) in - IV - V - M I

C) V -I-II-IV -III

E) IV-V-1-III-H

D) V - III - II - 1-IV E) II-III-V -I-IV

48.

Naves espaciales

I. A veces, los orbitadores lanzan naves que permanecen circundando el planeta y, desde ahí, envían sondas. II. -Estas también enviaron las primeras foto­ grafías de la superficie del planeta rojo.

50.

Los indicadores básicos de salud

I. El objetivo de estos indicadores es pre­ sentar un conjunto mínimo estandariza­ do de datos para caracterizar la situación de salud de un país.

III. Las naves espaciales Viking, que llega­

II. Estos facilitan el monitoreo específico de

ron a Marte, lanzaron sondas que anali­

las metas de salud de los países miem­

zaron el suelo en busca de vida.

bros de la Organización Panamericana

IV. Las naves espaciales están diseñadas para aterrizar suavemente en la superfi­

de la Salud. III. El análisis del estado de salud de una población es fundamental en la utiliza­

cie de los planetas.

ción de los recursos humanos y financie­ A) I - III - IV - II

B) I-III-II-IV

IV. Los datos estandarizados permiten la

C) IV -III-II-I D) IV-1-III-II

ros que intervendrán en su mejora.

E) III-I-II-IV

comparación entre países y la determi­ nación de tendencias.

49.

La compensación en traducción

I. Dicha estrategia se conoce como com­ pensación.

344

A) I-II-III-IV

B) IV - III -1- II

II. No es fácil hallarla reflejada en un texto

C) III-I-IV -II

con claridad y sin que haya otras técni­

D) II-I-III-IV

cas que se puedan apreciar.

E) II-IV -I-III

E 0 0 5 -H

1 lc >

Ir BJ

ir m

|E m

r O

031^

0

a

. i 55 . r

>

ü ri * *

.r i>

|°N O lo 1®' |> ib i>

. h i®

. 1 r |09

I00 |to 1P |n jO |>

m

r

□ €

C

m N

«

£

1? ¡

•' 1

Solucionarlo

2005-ii

/■ A B

A

p titu d

c a d é m ic a

2 -4

lo q u e

A

p t it u d

Resolución N.° 1

A

c a d é m ic a

Resolviendo

Del dato: +

...+

P (x )= 8 x 3+ax2+ b x + c con raíces -3; -1/4; 1/2

8

8

8

8

n-1

Pero como se quiere P(x + 1) haremos 1P (x + 1)

8

2n n+ 9

1

P M = x3 + | x 2 + ^ x + £ = (* + 3 )(x + ¿ ) í x - i

2n + l

2n + 1

2n 2n + l

2n n+ 9

= [(x + l) + 3] (x + l) + —

2 n + l-n + 9

n=8

Operando P (x + l)= 8 x 3+46x2+ 6 1 x+ 2 0

Luego P (x) = 16x2 + 8x C lave / f

8"

8

= 8 (2 x2 + x -1 )

Hallemos las raíces de P(x) 2x2+ x - l = 0

Resolución N.° 2 Multiplicamos por 2 y descomponemos cada fracción

( 2 x - l)(x + 1 )= 0 x = l/ 2 x = -l

1x3

3x5

5x7

(2n-l)(2n + 1)

1/2 y - 1

2n n+ 9

C lave /r

2D05S q lu cio n ario

UNMSM

Del 2.° dato:

R e s o lu c ió n N .° 3

mx2+ n x - 1 entre 2 x + 1. residuo -1 Realizando operaciones en la expresión dada .

4/ -4

lx v v

—> 2 x + 1 =0:

x = - 1/2

Reemplazando

Vx~2

m(-l/2)2+ m (-l/ 2 )-l = - 1

£= U3- J 7

4

y ívrx - 2

2

m=2n

(II)

Efectuando operaciones de extremos y medios Resolviendo las ecuaciones (I) y (II), tenemos x £= -

1/2

v

-X

,

y x

-2/3 "|3

m=2 ; n=l

x 2/3 . x -l/2

Nos piden m + n Simplificando

/.

2+1=3

£ _ [ x 1«-2 3-Z3+1/2]3

C l a v e /ñ

£ = [ X-W f = X-1

Resolución N.° 5 Luego, para Del dato despejamos/(z) x=2 e y=3 /(z)= z2-1 1 3

£ = 2_1

Reemplazamos en la ecuación

1/2

2/(z)=z+5 C lave / a

2[z2- 1 1 3 ] = z + 5 2z2- z - 2 3 1 = 0

Resolución N.° 4 Luego, la suma de valores (raíces) de z es Del 1,er dato: zi + Z 2 = ~ Y ^

mx2-(-nx-l entre x + 1 , residuo cero —» x + l = 0 ;

x=-l

z

Reemplazando

1+

z

2= 1 /2

1/2

m (- l)2+ n ( - l ) - l = 0 m-n = l

(I)

C l a v e /' r

347

Lum b r er a s

E dito r es

\

A c a d e m ia

A D U N l

Resolución N.° ó

Entonces P -a = 5 r= 4 / ?

Si

_L = Í R~ 5

X + X ' 1 = y¡2

entonces elevamos al cubo El valor de

x 3 + x “3 + 3 (x + x"1X x-x"1) = ( n/2 ) 3

d -c _

r _ 1^ r \ _ i m _

2

z - x ~ 2R ^ 2 v / ? / 2 v 5 / 5

x3 + x -3 + 3(V2)(1) = (V 2)3

2 x 3 +x~3 =

-s Í 2

5 C lave /r

y elevamos al cubo

2)3

x9 + X-9 + 3(x3 + X-3)(x 3 -X-3) = ( - V

Resolución N.° 8 x

9 +

x

-9 + 3 ( - V 2 ) ( 1 ) = ( -

n/

2)(

Del dato: x *y = 2 x -5 y

X 9 + X -9 = \¡2

luego

V?

1 * 2 = 2 (l)- 5 (2 ) = - 8 3 * 4 = 2 (3 )- 5 (4 ) = -1 4

C la v e Í C

Entonces x 0 y = 3x+y

Resolución N.° 7

- 8 0 - 1 4 = 3 (- 8 )- 1 4 = - 3 8 Sea

- 38 0 - 1 4 = 3 (-3 8 ) - 1 4 = -1 2 8 •

a; a; b; c; d; r

r

r

r

(3; ...

En

r

((1 *2 ) 0 (3 *4 )) 0 (3 *4 )

p -a = 5 r

•

2a; x; y; z; a+p: ...

R RR R (P + a ) - 2 a = 4 R P -a = 4 R 348

(- 8 0 - 1 4 )0 - 1 4 Calculamos -3 8 0 -1 4 = -1 2 8 C

lave

/n

R e s o lu c ió n N .° 9

R e s o l u c i ó n N . ° 11

Para que el resultado sea negativo (entre- 2 y

De los datos:

-1 ), se divide -0 ,3 entre.un número positivo. A : l n —>20 000

A + B : 6n —> 120 000 &

(¿5)

Sea x, el número de meses en que incrementa su capital.

. C l a v e /c

Resolución N.° 10

Entonces tenemos por condición

20 000 +5000 x

1

100 000 + 5 0 0 0 x

3

Si A tiene 3 cifras Resolviendo 102 < A < 103

x =4

104 < A 2 < 106

N .° de meses = 4

Si B tiene 4 cifras

C la v e / r

103 < B < 104 109 < B3 < 1012

Resolución N.° 12

Entonces

Del enunciado

□i; a2: a3; ................ ; a2m- i 104 < A 2 < 1 0 6 109 < B 3 < 1012

son números consecutivos.

multiplicamos

\13 10u < A “ x B J <1 0 18

Además N.° de cifras =13-1-1 = 14

Q]=50 y el término central es 00

Por lo tanto, la cantidad de cifras como mínimo

*i »•

•’

1'

2 m -l

es 14. 50 .... 100 ... C

lave

/a

150

# de términos= 150-49=101

Lumbreras

E d it o r e s

\

Ac a d e m ia

A D U N l

Entonces

Luego

a= 1 6 a1+ a 2+ a 3 + ...+ a 2m_i = Nos piden la suma de cifras

= ^50 + 150j x l 0 1 = 100xl01 /.

1+6=7

10100 C lave /b C lave

/A

Resolución N.° 15 Resolución N.° 13

Por ser el resultado de la expresión pedida un valor numérico, no depende de x, por tanto, no

Del enunciado

depende de 0. edad actual

edad futuro

Para 0 = 90 °, en el dato

n Juan:

4n

3n

Pedro: Pasan n años Pedro tenga el doble

Entonces

Entonces tan La relación de edades será

Juan Pedro

( = += tan(45°) = 1 = x

4n _ 2 2n~ 1

Luego, nos piden

2a 1 A — C lave

/a

sen 20

1 + COS0

- 2xcos0

Reemplazamos el valor de 0 y x Resolución N.° 14

R=

sen 180° 1 + eos90°

- 2 (l)c o s 9 0 °

Sea a el número buscado. Del enunciado

0 R = — - - 2 (1 )0

1+ 0

a3 + a2 =4352 a2 ( a + 1) = 4352

0

I

162 (17) = 4352 350

C

lave

/r

2DD5-II SOLUCIONARIA U N M S M

DU ) X Bloques ■ Z-t

Ahora

R e s o lu c ió n N .° 16

Analizando la figura, tenemos que el ángulo

Área del anillo = (r + 72 )2 rc - r2rc

ABC es recto.

-V-

2n + 6 j2 n = (r + y¡2)2 K - r 2n Teniendo como resultado 2 + 672 = r2 + 2 r 7 2 + 2 - r 2 Entonces r= 3 Luego Suma de longitudes de circunferencia Luego, el triángulo rectángulo ABC es notable = 27r(3) + 27t(3 + 7 2 ) = 12rc + 2T2H Área de la región sombreada =

~

Área de la región sombreada = 7r(l*)~ — ^

■*.

(12 + 2 7 2 ) jt

X*

C lave /a

2 k -\ Í3 2

Resolución N.° 18 C lave /b

En el triángulo ABC

Resolución N.° 17

2 a ° + 2 p °+ 5 6 °= 1 8 0 ° entonces

Del enunciado, se deduce la siguiente figura donde los radios son r y (r + 72 )

a °+ P ° = 6 2 °

35 1

lu m b r e r a s

A c a d e m ia

E d ito r es

ADUNI

En el triángulo AM C

R e s o lu c ió n N .° 2 0

x ° + a o-t-|3o = 180o x ° + 6 2 ° = 180°

Del enunciado, se deduce

'

x °= 1 1 8 °

Paralelepípedo

Paralelepípedo

1

II

118° C l a v e /ñ

Resolución N.° 19

2

Ubicando los datos en la figura y considerando

Volumen = 216 cmJ

H R=x tenemos

Por la semejanza que existe, según el dato, los la­ dos correspondientes deben ser proporcionales. Volumen paralelepípedo (II) W = (x) (2x) ( 4 x ) = 8x3 8x 3= 2 1 6 —>

x=3

Luego suma de las dimensiones paralelepípedo Aplicamos el teorema de Pitágoras en los trián­

(II) es

gulos PQ H y QHR. x+2x+4x=7x ( 7 + x )2- 7 2= h 2 = 302-x ?

21 cm

Desarrollando y ordenando C l a v e /ñ

x 2 + 7x - 450 = 0 x

^

25

x

\

-18

Resolución N.° 21

(x + 2 5 )(x -1 8 ) = 0 De los datos: Luego, x = 1 8 a

Entonces el perímetro de A PQ/?= 4 4 + 2 x = 80 cm

,s a2 , — #— C

352

-----m----

— H—

lave

/f

«

b2

---- m----

**

a2+ b2=1525

2DG5SüLUC IO NA R IQ

De donde se forma el rectángulo

U N M S M

Resolución N.° 23

b

De los datos: Jorge gana en un día lo que André en 3 días

ab= 750

c/día

Resolviendo

A

(a + b )2 = a“ +fcr + 2 ab

S/.3x

f 3

Jorge

(a + b)2 = 1525 +1500 = 3025

c/día

s,, iá .

André

Entonces Piero gana en 3 días lo que Luis gana en 2 días

a + b = 55 Simplificando

c/día

m

a x b =750

S/.2y

>1 J, 25x30 Piero

Nos piden la menor de las logintudes.

c/día

fr-

S/.3y

Luis

25 C lave / e

Lo que gana Piero en 5 días, Jorge lo gana en 2 días. 5 ( 2 y ) = 2 (3 x )

Resolución N.° 22

5 y= 3 x Sea Ordenándolos M = 62 + 7 2 + 8 2 +... + 202 Sumando y restando

M f M = l 2+ 2 2+ 3 3+ 4 2+ 5 2+ 6 2+ 7 2+ 8 2+... + 202 -

- ( l 2+ 2 2+ 3 2+ 4 2+ 5 z )

M =

Gana cada día

20x21x41

5x6x11

6

6

M-A.

%&

■'é mt* í

André

Piero

Luis

Jorge

5y

2y

3y

5y

3

Por lo tanto, Jorge ganó más y André menos.

M =2815 C

lave

/n

C

lave

/A

353

Lumbreras

E d ito r e s \

A c a d e m ia

AOUNI

Hipotenusa

Resolución N.° 24

De los cuatro jugadores se sabe

2a = 2 £ ( 3 - V 3 ) U ( 3 - V 3 )

9

18

27

36

(menor) f »

¡M1

^

*5 (mayor)

Dato I

2o = ( 3 - V 3 ) |

si %

-Q Dato II

Xl

Alberto

&

Pablo

Juan

ü

*

C l a v e /n

Víctor

x2

Resolución N.° 26

Nos piden la suma de las edades de Juan y Pablo •

El enunciado que resume mejor el texto es Existe una contradicción entre el descubrir

edad Juan+ edad Pablo=4 5 años

C la v e Í C

y el transformar.

En el párrafo, el autor critica la tesis feminista (y, a través de ella, la tesis metafísica) de que se debe hallar el fundamento de la diferencia de las entidades. Para el autor, lo que vale es cambiar

Resolución N.° 25

las costumbres de las personas.

♦

Se tiene el triángulo rectángulo C la v e í n

Resolución N.° 27

El fundamento de la crítica deconstructiva que se infiere es En la sociedad existe una contradicción in­ superable entre lo interno y lo externo.

Para el autor, debemos dar por aceptado las contradicciones o diferencias entre las cosas. Por ello, se cuestiona las elucubraciones de la deconstrucción en su intento por explicar la na­

El perímetro es p: 3a + a\¡3 = p

turaleza o el factor que determina las diferencias entre entidades. Z3 - V 3 )

a = 3 + V3

354

(3 + V 3 )

3->/3

-| (3 -V 5 )

SOLUCIONARId U N M S M

europea, la Iliada y la Odisea, encontramos ya

R e s o lu c ió n N .° 2 8

ejemplos del arte de hablar en público, asimismo En el texto, los términos feminista y decons-truc-

se plantea que muchos retóricos antiguos vieron

ción se definen por una relación de sujeto-m é­

ya en Homero al padre de la retórica” .

todo. El feminista utiliza como método a la de­

construcción para poder explicar y fundamentar

C lave / f

su prédica contra el machismo. C la ve / b

Resolución N.° 32

La eficacia argumentativa se ponderaba como una destreza necesaria, porque facilitaba las

Resolución N.° 29

deliberaciones en situaciones difíciles.

El texto se opone principalmente a una de

En el texto se sostiene que la habilidad de dispo­

las siguientes corrientes del pensamiento: la

ner de argumentos, permitía en las instituciones

metafísica. Lo que le interesa al autor es un

políticas la deliberación sobre situaciones difíci­

cambio de actitud o una nueva forma de ac­

les en un Consejo de Reyes o bien ante todo el

tuar. N o importan las reflexiones metafísicas

ejército o asamblea.

que buscan explicar qué factor determina tal cambio.

-C lave/ b

_C l a v e _/a Resolución N.° 33

La eficacia oratoria suponía, naturalmente, la

Resolución N.° 30

existencia de instanci as de deliberación. El tipo de crítica que asume fundamentalmente

Para el autor, las habilidades de disponer y ex­

el texto es filosófica. Son dos posturas filosó­

poner argumentos (testimonio de una eficiente

ficas las que se enfrentan en el texto: la postura

oratoria) se ponían en práctica dentro de institu­

metafísica (entre la que se hallan los feminis­

ciones políticas para la deliberación sobre situa­

tas) y la postura antimetafísica (es decir, la del

ciones difíciles como un Consejo de Reyes o ante

autor).

todo el ejército. C l a v e /ñ

C l a v e /ñ

Resolución N.° 31

Resolución N.° 34

El texto propone como idea central la percepción

Las

de la oratoria desde los poemas homéricos.

o “blanca caída de la nieve” aluden a la

Ello se sustenta en la siguiente afirmación: “En

relación existente entre eficacia, armonía

los documentos más antiguos de la cultura

y belleza.

expresiones

“más dulce que

la miel”

lu m b re ra s

E d ito re s

\

A ca d e m ia a d u n i

Según el texto, Homero quería reflejar en las

R e s o lu c ió n N .° 3 8

palabras de Néstor y Ulises la oratoria o técnica de hablar a la que se atribuye éxito y eficacia; es decir, en sus expresiones se cuidaba el contenido

Un extranjero “asimilado7 es aquel que ha per­ dido su identidad propia. El autor cuestio­

na la asimilación como una política cultural ya

y la forma.

que no permite el diálogo o intercambio. Por el ■.C.la ve .../d

contrario, el asimilado reprime sus expresiones culturales y acaba adaptándose a la cultura hegemónica.

Resolución N.° 35

C

lave

/Á

Según el texto, la actividad de disponer y expo­ ner argumentos es una habilidad reconocida como exitosa y eficaz. En el primer párrafo

Resolución N.° 39

se señala que el éxito y la eficacia de un orador se basan en la búsqueda y ponderación de ar­

Al igual que los extranjeros en Europa, un

gumentos para luego exponerlos o utilizarlos en

migrante peruano podría aspirar a impulsar una interacción que respete su individualidad.

una discusión.

La aspiración de un migrante es -a juicio del ■t

_.Cjla v e ._/e

autor- la integración al nuevo escenario cultural. Ello significa respetar y aprender de la nueva cultura, pero no para perder la propia identidad,

Resolución N.° 36

sino para enriquecerla.

La afirmación que resume la idea principal del

C l a v e /c

párrafo es Compartir la diversidad permite el reconocimiento de lo propio. En el texto se

sustenta la posibilidad de la integración cultural,

Resolución N.° 40

la misma que supone compartir con otras culturas un mismo contexto e interactuar con ellas, sin perder los rasgos de nuestra propia identidad.

La asimilación y la segregación son igualmente negativas porque se oponen a la diversidad de culturas. El autor basa su argumento en que las

C lave /r

naciones modernas no se definen por marginar a algunos grupos, si'no por un consenso básico sobre las normas de cooperación e interacción

Resolución N.° 37

que deben regir la sociedad. De acuerdo con el párrafo, la convivencia social

C lave /r

no tiene por qué significar la uniformidad de las culturas. En el texto, el autor plantea

que el aspecto central de toda integración se sus­ tenta en la diversidad cultural; por ello es que re­ chaza tanto la asimilación como la segregación.

Resolución N.° 41

El ejercicio trata, principalmente, sobre la res­ ponsabilidad y función de un maestro de

C lave /c

356

obras en la época del Virreinato.

v»i#t«<>6ee66«666tWi#ñ*#6i6SSe)«e, SOLUCI

No se discute sobre quién pagaba el trabajo del

□ NARIO UNMSM

Resolución N.° 45

maestro de obras. La oración (II) se elimina por La oración que se elimina es la (1) La idea cen­

el criterio de disociación.

tral son los aportes de José María Arguedas C lave /b

en la cultura. Se muestra su contribución en la

etnología, en la cultura folclórica, en el indige­ nismo y en el campo de la poesía. En la primera oración se enmarca a Arguedas dentro de la no­ Resolución N.° 42

vela indigenista, sin valorar su aporte.

El tema central es los factores que determi­

C lave

Í C.

naron la división del trabajo en función del

género. No está en discusión la capacidad de las personas pudientes para contratar amas, por ello

Resolución N.° 46

eliminamos la oración (III). En este ejercicio se explica la invención de un mejor telescopio por parte de Galileo y los bene­ C l a v e /ñ

ficios de este descubrimiento. El ordenamiento lógico-deductivo es

Resolución N.° 43

V.

Fabricación artesanal del primer telescopio.

I.

Etimología de dicho telescopio.

IV.

Construcción de un mejor telescopio por

La idea central del texto es el interés que ha

Galileo.

suscitado el mar en ciertas épocas; por

III.

Beneficios del telescopio mejorado.

ejemplo,.en la actualidad es curativo, mientras

I.

Otros beneficios: respaldo a la teoría helio­ céntrica.

que en otras épocas generó un mayor interés como en los famosos viajes de exploración de

C lave / r

Colón, Magallanes, Vasco de Gama, Balboa, entre otros. El criterio por el que se elimina la Resolución N.° 47

oración (I) es la disociación.

En este ejercicio se explica la tradición del pago C lave / e

la tierra que surge por las trágicas desapariciones de expedicionarios. El ordenamiento lógico-de­ ductivo es

Resolución N.° 44

III.

desaparecidos.

Se elimina la oración (III) ya que se disocia del tema central que es los efectos perturbadores del ruido. El texto no se ocupa de las medidas

de solución ineficaces por parte del Municipio con respecto al problema del ruido.

Primeros sucesos: varios expedicionarios

IV.

Se tejen las primeras leyendas al respecto.

II.

Se citan algunos rumores de visiones, etc.

I.

Se difunde una leyenda en particular.

V.

Refiere el pago a la Tierra para evitar tragedias.

C la ve í ñ

C l a v e ÍB

Lum breras

E ditores \

A cadem ia AD UN I

Resolución N.° 48

II.

Dificultades de su hallazgo en el texto.

IV.

Motivos, no hay dos lenguas idénticas y la

El ejercicio se hace referencia al modo de ope­ ración de estas naves en sus visitas a distintos

subjetividad del traductor. III.

planetas, citando el ejemplo de Marte. El orde­

Criterios para mantener el sentido original del texto: razones léxicas y pragmáticas.

namiento por el criterio de generalidad es IV.

Modo general de aterrizaje de las naves C lave

espaciales. I.

Utilización de

sondas

en

caso

de

no

aterrizar. ni.

Í CÍ

Resolución N.° 50

Las naves Viking y su llegada a Marte como ejemplo.

El ejercicio se explica la importancia de la siste­

ii.

Las primeras fotos de este planeta tomadas

matización de los datos sobre la situación de la

i

por estas naves.

salud en los países para poder encaminar ade­ cuadamente las acciones de mejora y permitir su C l a v e /p

control. El ordenamiento por el criterio de jerar­ quía es

Resolución N.° 49

III.

Importancia del análisis del estado de salud en las poblaciones.

El ejercicio trata sobre la estrategia de la com­

I.

Resultado del análisis: datos sistematizados.

pensación utilizada por el traductor. Por un crite­

IV.

Utilización de los datos para determinar las acciones en busca de metas.

rio de jerarquía establecemos el orden siguiente: V.

Visión global del texto por parte del traductor, condición para la compensación.

I.

3 58

Denominación de dicha estrategia.

II.

Control de las metas por una entidad superior: La Organización Panamericana de Salud. C lave

Í CL

A ptitud

A c a d é m ic a

lAIStMNni

U> o fü

E

x a m e n de

A

2006-1

d m is ió n A

A

p t it u d

H abilid a d M a t e m á t ic a

A

p t it u d

A

c a d é m ic a

c a d é m ic a

B) x/3

A) x

C) 2x E )4 x

D )5 x Se quiere formar una asamblea constitu­ yente de 4 miembros y se tienen 12 congre­

Dados

sistas. Halle cuántas formas hay de formar el comité si dos de ellos no pueden ir al mis­

R (x) =

mo tiempo.

x+l

Q(x) =

X —1 *

x 2+ l x2- l

determine A) 495 E = R {Q (R (x)))

B) 450 C) 240

A) [Q (x)]2

D) 210

B) R (x )-Q (x )

E) 200

C) [R (x )f D )R (x )+ Q (x )

Si [ x l = - — \\ x * - l —1 x + l X + l

E) Q (x )-R (x )

.

© = ----- r ; x * l x —1

¿Qué parte representa el área de la región sombreada con respecto al área de la región

halle

3.

cuadrangular?

A) x + l

C )x

D )2x

E ) x 2+1

Un alambre de longitud x se divide en dos partes para formar con cada parte un trián­ gulo equilátero, tal que el área del mayor es el cuádruple del menor. Calcule la longitud de la parte del alambre que forma el trián­ gulo menor.

A) 2n

8>f 2n E )t 36 1

Lum breras E d ito re s

6.

\

A c a d e m ia

ADUNI

A) a2(3+27t)

Halle x.

B) a2(3+7i) C) a{3+n) D) o2(2 + tt)

E) a2(4+7i) 9.

La cantidad de numerales de la forma abc(a + b + c) es A) 164

A) 90°

B) 165

B) 75°

C) 166

C )8 2 °

D) 167

D) 100°

E) 163

E) 95° 10. 7.

Los dos últimos dígitos de un número impar n, expresado en base 2, son a y b. Si

En un triángulo ABC se inscribe el rectángulo

n = /c(4a + b). con k < n, entonces la cifra de

PQRS de manera que PS pertenece a AC.

las unidades de n es

Si P S = 6, A C = 1 1 y la altura-BH mide 8, calcule el área de la región PQRS.

A) 1

B) 9

D) 3 Al

D)

230

11

B) 10

C)

11

E)

11

13

11.

Al paralelepípedo de medidas AB = 3 m, AD = 4 m y D F = 12 m se le extrae el sólido A B C D H que se muestra en la figura. Calcule el volumen del sólido resultante.

En la figura se muestra una circunferencia con centro en (a; 0). Calcule el área de la región sombreada.

A) 72 m3

B) 12(12- V l 7 ) m 3 C) 96 m3 D) 120 m3 E) 16(9 - V Í 7 ) m3 362

E) 7

240

240

250

C )5

2D0G-I E xam en de A d m is ió n

12. Sea P(x0: y0) un punto de una elipse con

14.

UNMSM

Se reparte una herencia entre Ana. Beatriz

centro en el origen, cuyo eje mayor está so­

y Claudia correspondiéndole a Ana 1/6, a

bre el eje X. Si los semiejes miden 4 u y 3

Beatriz 1/8 y a Claudia el resto. Si Ana le da

u. halle la distancia del punto P a la recta L.

2/3 de su parte a Claudia, Claudia le da 3/4

sabiendo que la ecuación de la recta tan­

a Beatriz, ¿qué parte de la herencia tiene

gente P es

Beatriz?

— x + — y = l, 16 9

71 A) 96

81 B )%

C)

75 96

la cual es paralela a la recta L. 49 D) Y

\ N P U o ; y0) f

15.

.

V

73 E)

96

96

La suma de las cifras del número que se debe restar al polinomio

0

/ X &

P(x) = 2x5- x 3- 2 x 2 + 1

*

para que sea divisible entre x - 2 , es A ) 15

B) 13

D) 16

A) (1 2 7 2 -1 2 )

C ) 11 E) 12

5 16. B) ( 1 4 7 2 - 1 2 ) „

Si xlog8(20) = l+ log¡}(5 ), entonces

5

4 x * - 2 x + l es igual a C) (1 2 7 2 -1 2 ) u A) 5 D) 10

n , (1672-12) 0

1

------------------------- 5

B) 7

C )2 E )8

#

-------------------------u

17.

Las dimensiones de un paralelepípedo rec­

F ) (1 8 7 2 - 1 2 ) u

tangular están en progresión aritmética de

5

razón positiva, cuya suma es 24 m. Si su volumen es 440 m \ halle la longitud de su

13.

Halle la suma de los números naturales

arista mayor.

que cumplen con la siguiente propiedad: El cuadrado del número es menor que el

A) 10,5 m

séxtuplo del número disminuido en 5.

B) 12 m C) 13,5 m

A) 6 D) 9

B) 7

C )8

D) 9,5 m

E) 10

E) 15 m 363

Lum breras

18.

E ditores

A c a d e m ia ADLINl

En un triángulo rectángulo se inscribe una

21.

circunferencia tal que la razón entre el área

Si x es la solución de la ecuación 9X+1- 2 7 X_12 = 0,

del círculo y el área del triángulo es 2n/15.

entonces la suma de los dígitos de x es

¿Cuál es la razón éntre los valores del radio y la hipotenusa? A) 15 A) 2/15

D) 12 B) 3/5

D) 2/13

C) 17 E) 11

C) 2/9 E) 2/5 22.

19.

B) 13

(A n B )u (B n C ), si

Si a, b están en R, ¿cuáles de las siguientes

A = {x e Z / 4 < x + 3 < 8 }

afirmaciones son verdaderas?

8 =

i lal Ibl w L ir> I. — = — ; V a, b e R a b

{x

g

Z /

x

3x+2 < 0}

2-

C = { x e Z/x = /c-2,3 < Je < 7 }

II. 2 1a| —3 1b| > —5 1b|; V a, b e R

B) 2

A) 1

a

D) 4

III. | —b | <|a + b | ; V a , b € R IV. |a —b | < 2 1a + b |; V a, b 6 R

Halle el número de elementos del conjunto

23.

C )3 E) 5

Un comerciante intercambia una arroba de camote por un saco de trigo más S/.2000, luego intercambia otra arroba de camote y

A) I y II

le dan un saco de papas más S/.3000 o un

B). solo II

saco de trigo más uno de papas. ¿Cuántos

C) I, III y IV

soles cuestan dos arrobas de camote?

D) solo IV E) I, II y IV

A ) 6000 B ) 5000

20.

C ) 1500

Dados los vectores a = (1 ;- 1 ;2 ), b = (0 ;2 ;4 )

D) 10 000

y c en R 3 tal que c es perpendicular con

E) 2500 a y b respectivamente, y c es un vector unitario, determine la longitud del vector Ib - c | . A) 2y¡2Í

24.

Si x > y resuelva x 2y - x y 2 = 70 1

1 = 5_

y

x

(I)

(II)

14

B) 4721 Indique el valor de x y - (x - y ). C )V 2 l

364

D )3 n/2T

A) 13

E) 5 V 2 l

D) 15

B) 5

C) 7 E) 9

25. Si

28. /(x) = (3°)x+1; a > 0

los números si se cumple

y *

F ( x - l ) = 9 / (x+ l), halle el valor de a. A) 1/9

M C M (A ;B )M C D 2(A :B )= 3 0 0

(1)

sabiendo que A y B son números de 2 cifras.

B) 1/3

C )3

D) 9 26.

Calcule la suma de las cifras del mayor de

A) 9

E) 1/27

B) 8

D) 7

C) 13 E) 10

Calcule la medida mAB del gráfico adjunto. 29.

Hay 3 números que forman una progresión aritmética y la suma de ellos es 36.

D

Si se les suma, 1; 6 y 35 respectivamente, forman una progresión geométrica. Halle el producto de los tres números iniciales. A ) 1200 B) 1140 C ) 1210 D ) 1250 A) 13

B) 14

D )35

C) 27

E) 1150

E) 15 30.

27.

Si 7 hombres consumen 18 raciones en 2

Las rectas que pasan por el punto (4; 1)

días, calcule cuántas raciones consumen 4

distan 2\/5 del punto (-1; 1). Calcule la

hombres en 7 días.

suma de las distancias de todas estas rectas A) 36

al punto (-3 : 2).

B) 37

D) 39 A)

B)

28V5 5

E) 40

H a b ilid a d

V er ba l

13V5 5

31.

La palabra desahucio, ¿qué número de sílabas presenta?

c , M A) bisílaba 15n/5 D) 4 E)

C) 38

27&

B) tetrasílaba C) heptasílaba D) trisílaba E) monosílaba

Lum breras

32.

\

editdres

a ca d em ia

a d u n i

Identifique el adjetivo cuantificador indefi­

A) sustantiva y adverbial

nido.

B) adjetiva y adverbial C) sustantiva y adjetiva

A) Varios van a ingresar en la universidad.

D) adverbial y adjetiva

B) Algunos van caminando.

E) sustantiva y verbal

C) Algunos tienen pocos problemas. D) Mi hermana tiene trece años. E) Muchos ingresan en la universidad. 33.

37.

En texto: Las azoteas eran esos recintos donde los mayores enviaban las cajas que no servían para nada se encontraban allí si­

La palabra carniceros tiene

llas, colchones, lámparas, cocinas, señale al A) 4 morfemas gramaticales.

término de qué expresión debe escribirse el

B) 3 morfemas flexivos.

punto seguido.

C) 3 morfemas derivativos.

34.

D) alomorfo cero.

A) recinto

E) 2 morfemas lexicales.

D) azoteas

¿En qué alternativa aparecen dos preposi­

38.

B) nada

C) cajas E) mayores

Ubique la palabra que presenta triptongo.

ciones contractas? A) quiero

A) Antes, jugábamos a las escondidas sin

B) averiguarías

parar.

C) averiguáis

B) Quisiera estar entre los amigos del Presi­

D) rehuir

dente.

E) estudiarías

C) Le gusta el café con muy poca leche. DJ Al salir del auto, nos miró de mala ma­ 39.

nera.

35.

En la oración: Ayer llegaron a Italia mi her­

E) N o maltrates a los niños del amo.

mana menor y su esposo, halle al sujeto.

Marque la relación correcta con respecto a

A) mi hermana menor y su esposo

la lengua y a la familia que pertenece.

B) de Italia

I. ocaina - araucana

C) mi hermana

II. asháninca - arahuaca

D) su esposo

III. huitoto - jíbaro

E) sujeto tácito

-

IV. shipibo - paño V. aimara - aru A) I, II y III D) II, IV y V 36.

B) II, III y IV

40. C) I, III y V E) V, IV y V

En el siguiente enunciado: Me dijo que el muchacho que llevaba ¡os lentes oscuros era el espía, qué tipo de proposiciones en­ contramos.

36 &

Según las normas de la lengua española, ¿cuál está correctamente tildada? A) Aun así ellos me creerian.

B) Miguel Angel le dió el sí. C) Aquéllo come lo que sea. D) Todo esto es para tí. E) Te he dado veintidós minutos.

C o m p r e n s ió n de le ctu ra

41.

¿Cuál es el significado del vocablo rutina en el texto leído?

Texto N.° 1 ¿Qué les sucede a los usuarios de internet

A) Usanza incondicional

cuando se ven privados del empleo de la

B) Costumbre simpática

red durante dos semanas completas?

C) Uso aprendido y limitado D) Práctica computacional

¿Qué sensaciones experimentan? Con el objetivo de encontrar respuestas a estas in­

E) Hábito cotidiano

terrogantes, el portal Yahoo! y la agencia de comunicación OMD han realizado reciente­

42.

¿Qué título le pondría a la lectura?

mente un estudio en los Estados Unidos ti­ tulado “ Internet Deprivation Study” , según

A) Herramientas de la internet

el cual los participantes llegaron a sufrir un

B) El papel social de la internet

cierto síndrome de abstinencia.

C) Rutina de los internautas El estudio constó de dos partes: una

D) Vivir sin internet

cualitativa y otra cuantitativa. La cualitativa

E) Beneficios de la red

analizó el comportamiento de 13 hogares y un total de 28 usuarios, quienes durante 14 días tuvieron que vivir sin utilizar en

43.

Según el texto, ¿qué pasaría si no hubiera ahora internet en los Estados Unidos?

ningún momento los servicios de internet. La cuantitativa permitió analizar el uso de internet en 1000 hogares estadounidenses.

A) Habría más integración familiar. B) La existencia seria más complicada.

La combinación de los resultados obte­ nidos en las dos fases del estudio puso en

C) Se buscaría nuevas sensaciones.

evidencia hasta qué punto las herramientas

D )S e evitarían los gastos derivados de ella.

y ventajas que ofrece la internet han pasa­

E) Las economías del mundo colapsarían.

do a formar parte de la vida diaria de los estadounidenses, en muchos casos sin que apenas se den cuenta hasta que se ven pri­ vados de ellas. Los internautas que partici­

44.

¿Por qué es tan importante la internet para los estadounidenses?

paron en el estudio cualitativo descubrieron que prescindir de la internet era más difícil de lo que imaginaban; en algunos casos, casi imposible, debido precisamente al ele­ vado grado de injerencia de la internet en su rutina diaria. Por ejemplo, sin internet

A) Porque les brinda muchas facilidades para los estudios. B) Por la forma como se ha ensamblado en su vida cotidiana.

algunas actividades quedaron afectadas se­

C) Porque no pueden abstenerse de ella.

riamente, como la comunicación con ami­

D) Porque tiene muchas opciones: juegos,

gos y familia, el pago de facturas, la reserva de viajes o la simple consulta de resultados deportivos.

música, películas, etc. E) Porque expresa el pensar y el sentir de toda la población.

Lum breras

45.

E ditores

\

Academ ia a d u n i

Ante nosotros surge la visión de gigantescos

¿Cómo incide el uso de la internet en la vida de los norteamericanos?

cerebros empapados de la sabiduría de la raza humana que se perfeccionan a partir de

A) Afectando su comportamiento habitual.

ahí. Si esta visión es exacta, el hombre está

B) Sin costarles. en verdad, muchos dólares.

condenado a un estatus de subordinación en

C) Prácticamente, sin que reparen en ello.

su propio planeta.

D) Agilizando sus actividades siendo estos

La historia es vieja en la Tierra: en la

conscientes de ello.

lucha por la supervivencia, los mayores

E) Facilitándoles boletos para todos sus

cerebros son los que han dominado. Hace

viajes.

un centenar de millones de años, cuando los pequeños y despiertos mamíferos co­

Texto N .° 2

existían con los menos inteligentes dino­

La era de la vida basada en la química

saurios, los mamíferos sobrevivieron y los

del carbono se está encaminando a su fin

dinosaurios desaparecieron. Parece que

sobre la Tierra, y una nueva era de vida

en el siguiente capítulo de esta historia el

basada en el silicio-indestructible, inmor­

destino situará al hombre en el papel del

tal, con infinitas posibilidades-está em pe­

dinosaurio.

zando. Con el cambio de siglo, máquinas ultrainteligentes

estarán

trabajando

en

íntima asociación con nuestras mejores

46.

¿Cuál de estos enunciados resume el conte­ nido del texto?

mentes en todos los problemas cotidianos, en una invencible combinación de pode­ roso razonamiento animal con intuición

A) La asociación hombre-máquina perece­

humana.

rá en corto tiempo.

Sin embargo, esta asociación no dura­

B) Las mentes de silicio nunca sucumbirán

rá mucho tiempo. La inteligencia huma­

ante nuestro cerebro.

na cambia muy lentamente, mientras que

C) La máquina jamás subordinará al hombre.

las capacidades del ordenador crecen a

D) El cerebro determina la supervivencia

una velocidad fantástica. Desde el naci­

de una especie.

miento de los ordenadores modernos en

E) Las computadoras podrían someter al

los años cincuenta, estos han aumentado

hombre en el futuro.

rápidamente en potencia y capacidad. N o hay ningún límite a la curva ascendente de la inteligencia de silicio. Los ordena­ dores, al contrario del cerebro humano,

47.

La frase química del carbono en el texto significa

no tienen que pasar por ningún canal de nacimiento. Mientras esas inteligencias no biológicas

36B

A) vida orgánica imperecible. B) vida inorgánica perecible.

puedan incrementar su capacidad, siempre

C) vida orgánica perecible.

habrá alguien a su alrededor que les enseñe

D) sistema nervioso actual.

todo lo que sabe.

E) organismo reciclable.

200G-I

48.

La asociación entre máquina y hombre no

que no haya descubierto el medio de

durará mucho tiempo por

hacerse dueño de sí mismo, en lo posible y ser capaz de gobernarse, no ha logrado

A) los límites inherentes a la capacidad del

conocer lo propio del ser humano sino solo

silicio.

su entorno. Se ha abocado al hacer una

B) el crecimiento de la capacidad adaptativa

ciencia de la naturaleza descuidando su

del ordenador.

papel humano.

C) la infinita capacidad intelectiva de la

Karell señala que “el hombre es un des­

inteligencia del carbono.

conocido para sí mismo. Lo más importante

D) el crecimiento de la capacidad intelectiva

para el autodominio del hombre es el do­

humana.

minio sexual. Con ello, llegaría al equilibrio

E) la infinita capacidad intelectiva de la

de los aspectos diversos de lo humano” .

inteligencia del silicio.

"Conócete a ti mismo” , había sentenciado Sócrates; sobre la base de esa fiase, la ciencia

49.

La ventaja del ordenador frente al hombre

debería buscar el conocimiento del hombre,

radica en

aunque hacerlo es un camino espinoso.

A) no pasar por ningún adiestramiento.

ble el que la ciencia no se preocupara del

B) no pasar por ningún canal de nacimiento.

hombre aun cuando le tomara cierta im­

C) no pasar por ninguna instrucción.

portancia. Ella va lentamente, con deteni­

D) estar constituido de silicio durable.

miento, pero segura en su estudio.

Desde esta perspectiva, se hace inteligi­

E) la ignorancia en la que vive el hombre.

En cambio, la psicología moderna se en­ carga de estudiarlo como un ente psíquico

50.

Los cerebros son de vital importancia en

y físico.

A) la vida social y cultural. B) la obtención de conocimiento.

51.

C) la lucha contra el silicio.

Históricamente, la ciencia se ocupaba A) del conocimiento del espacio.

D) la jerarquización social.

B) de conocer el mundo interno.

E) la lucha por la supervivencia.

C) de conocer la profundidad de los océanos. D) del conocimiento del mundo.

Texto N ° 3

E) de describir la Naturaleza.

Durante mucho tiempo, la ciencia se ha encargado de estudiar y descubrir el mundo. En este afán que todavía considera

52.

Según el autor, el enunciado Conócete a ti mismo

como su razón de ser, ha lanzado naves espaciales como likens, del corazón de

A) describe al hombre como un ente físico.

la materia ha podido sacar la energía

B) orienta claramente a la ciencia moderna.

nuclear, ha estudiado las profundidades

C) plantea un problema de índole filosófico.

de los océanos, etc. A pesar de estos logros

D) señala un requisito indispensable de la

indiscutibles, nos vemos sorprendidos al comprobar que haya sondeado tan poco del hombre mismo y sus propios recursos.

ciencia. E) ha sido comprendido tardíamente

por

la ciencia. 369

Lumbreras

53.

E ditores

\

A cadem ia

ADUNI

Si el hombre se conociera a sí mismo, en­

56.

Esencialmente, el texto pone en contraste

tonces tendría A) el estado beneficiario y el aristocrático. A) autodominio.'

B) dos formas de gobierno caducas.

B) equilibrio.

C) el papel de las asambleas y los aristócratas.

C) capacidad. D) fuerza.

D) el sistema beneficiario y el municipal.

E) sabiduría.

E) el paternalismo en la sociedad romana. 54.

Establece la relación de oposición funda­ mental en el texto:

57.

En el sistema municipal, la autoridad des­ cansaba en

A) ser - mundo

A) la herencia.

B) materia - espíritu

B) los paternalistas.

C) ser - pensar

C) los asambleístas.

D) vida - muerte

D) un solo funcionario.

E) naturaleza - humanidad 55.

El autor sostiene que la problemática refe­ rente a lo que es el hombre

E) los de buena reputación. 58.

Mientras el sistema municipal se establecía por normas jurídicas, en el aristocrático se hacía por

A) no debería ser abordada por la psicología. B) ha sido resuelta completamente por Karell.

A) decretos supremos.

C) es menos importante que la noción de

B) los munícipes.

nuestro entorno.

C) la autoridad paternalista.

D) llama poderosamente la atención de los

D) el sistema democrático.

físicos.

E) la asamblea.

E) tiene en la psicología moderna un nota­ ble logro.

59.

¿A quién beneficiaba la tierra en el sistema municipal?

Texto N .° 4

A) A los que la trabajaban.

El sistema beneficiario y el municipal se

B) A poderosos y magistrados.

contraponían en Roma. Mientras el primero

C) A los que la heredaban.

beneficiaba a individuos que pertenecían a

D) Al Estado.

la nobleza de sangre, el otro a magistrados

E) A los detractores de la ley.

y ricos. Además, aquel estuvo regido por una autoridad paternalista y al servicio de los aristócratas.

60.

En el sistema municipal, la aristocracia estaba conformada por

Las normas jurídicas establecían el sistema

370

municipal y la tierra era común a todos los

A) dueños de la tierra.

munícipes, a su vez la autoridad descansaba

B) magistrados y poderosos.

en la asamblea. Sin embargo, al no poder

C) los ricos de sangre mestiza.

encontrar una definición exacta para estos

D) legisladores únicamente.

sistemas, nos parece llamarlos democráticos.

E) municipales y aristócratas.

CLA V=E¡ 1

2 B

7

_C

8 C_

19

15

20

21

26

3J_

32 D

37

331

38 _B

43

391 ~SL

44 B

49

45

55

41

42 D 48 C

D

E

54 B

A 59

C

C_

E_

53

58 C

A 36

47

52

57 D

30

35 ~ fD

E

D

JE 56

E_

46

51

50

fe

!L

B

JE

C.

24

29

40

A

B

B

34

D

D

D

A

18

23

28

A

B

A

A

_C

17

22

27 C

A

C

B

E

12

11

16

C

6 C

c

B

A

B 25

10 B

A

D

5 SL

B

9

14

13_

4

3

60 B

U> O o

S o lu c io n a r io

2 0 0 6 -1

A p t it u d A c a d é m ic a

A

p t it u d

A

c a d é m ic a

hallamos gradualmente

Resolución N.° 1

Se quiere formar grupos de 4 con las 12 personas, bajo la condición de que 2 de ellos (A y B) no pueden estar en el mismo grupo a la vez.

x+l

®

X + l

El total de grupos que se podrían formar sin

X + l

x —1

-1 -

+1

X

restricción es Luego N.° de grupos diferentes= C\2 = 495 l +i x ___

El caso que no puede darse es cuando A y 8 están en el mismo grupo, así

i - i

1+ X 1 —X

X

< 3 > d > 0 0 y

cualquiera de los

1+ X

-1 4 ^ — =x

otros diez; C ]°

1+ X

.

-----+1 N.° de grupos que no se pueden dar

1Q

1 —X

10x9 ~ ^ = 45

C lave

De ahí, N.° de grupos permitidos:

Í C.

4 9 5 -4 5 = Resolución N.° 3

.%

450 Con el alambre de longitud x se forman dos C lave /r

Resolución N.° 2

De la definición

0 3 72

X - 1 = — t x+l

x+l y ® = — 7 x —1

triángulos equiláteros, tal que

S q lu cid n ar id

Dado que las áreas respectivas son proporcionales

UNMSM

R e s o lu c ió n N .° 5

al cuadrado de sus lados homólogos respectivos. Trasladando regiones, tenemos: S _ a2

4S (2 a )2

Luego, el perímetro del triángulo menor es 3a, al ser x = 9a. Por lo tanto, la longitud del alambre usado en él es — . 3

Nos piden área región sombreada

C lave / b

área región cuadrangular

Resolución N.° 4

(2 r ) 2 Por definición:

n

R(x) = ^ i ; •

x -1

8 /

8

Q(x1 = 4 ^ x

— 1

C lave

Ahora, hallamos gradualmente Resolución N.° 6

Q (R (x )) =

| R (x )]~ + l

Nos piden

M

[ R ( x )]2 - 1

(S i)x 2 +1

R (Q (f í(x ))) = R

x¿+ l 2x

2x

fx + 1

_

m< D F A = x

+1

2x X 2 4-1

2x

-1

^ í= [R (x )]2 X - 1

m
lave_/c

por ángulo exterior del A A B C

ÍC

Lum breras

E d ito re s

\

A ca d e m ia a d u n i

En el A B D E ,

R e s o lu c ió n N .° 8

20+2oc=18O°

Sea

0+a=9O ° En el A ADF, 0+_a + x = 180° " 90^ Así x=90° C lave / a

Resolución N.° 7

Solicitan el área de región sombreada: JA Tenemos Ik =

iA j

+

lk 2

(4a + 2a)a ( n (2 o f ~

2

2

JA = 3a2+2na2 2 A = a 2(3 + 2 ji) C la v e/a

Piden

Resolución N.° 9

JAcnPQRS Sea ab c(a+b +c). IA a P Q R S = 6 (8 - d )

Hay que tener en cuenta que

A Q B R ~ A A B C (A.A.A)

1 =A

48

8

11

11

a + b + c< 9 Cuando

JAcuPQRS— 6 8 - M

11

IA cjPQRS =

240

11

—> c toma 9 valores (0; 1; 2 ; 8 ) —> c toma 8 valores (0; 1; 2 ; 7 )

a = l y b=2

—» c toma 7 valores (0; 1; 2 ; 6 )

q=

—> c toma 1 valor (0)

1 y b=8

Total: C

374

a = l y b=0 a=l y b=l

lave

/c

9 x10

ZG D G -I S olu cionario U N M S M

Cuando

de donde podemos observar que a y b solo pueden tomar los valores 0 y 1 por estar en base

a=2 y b = 0

—> ctoma 8 valores (0; 1; 2 ; 7 )

a=2 y 5=1

—> c toma 7 valores (0; 1; 2 ; 6 )

2 y, además, b * 0 para que n resulte impar. n = K (4a+b) donde

a=2 y b -1

Total:

K < n

c toma 1 valor (0) Analicemos posibles valores

8x9

Cuando

0

1 «#• n = K

No cumple ya que

K
1 i*- n = 5K

Cumple al ser n impar. así K también debe ser impar para que se cum­ pla la condición.

Luego

a=3 y b = 0

c toma 7 valores (0: 1; 2;

6)

a=3 y b = l

c toma 6 valores (0; 1: 2;

5)

n = 5 (K )= ...5 * numero impar

<3=3 y b = 6 —> c toma 1 valor (0) Por lo tanto, la cifra de las unidades es 5. Total:

7x8 C lave Í C

Cuando a = 9 y b=0

Resolución N.° 11

—> ctom a 1 valor (0)

Tenemos Total:

1x2 H

Cantidad de _ 9 x 1 0 ,

numerales

8x9

7x8

2

2

------------- r . . . i ----------- + — ------------- 1

2

1x2

------------

2

1 (9 x 1 0 x 1 1 2

3

Por lo tanto, la cantidad de numerales es 165.

Sea Vx: volumen del sólido resultante.

C lave / b ^

“ ^ p a ra lele p íp e d o ~ ^ p irá m id e ABCDH

Resolución N.° 10

V = 3 x 4 x l2 - - (3 x 4 x l2 ) 3

Sea el número impar n dado por

V = - ( 3 x 4 x 1 2 ) = 96 m3 x 3

n=...ab2,

C la ve

Í C:

375

Lum breras

E d ito re s

\

A c a d e m ia

ADUNI

De (III) en (IV)

Resolución N.° 12

Sea d =

|6x0 -12| 5

También

(V)

«■ í l + á = i 16 9 Reemplazando (III) en (V)

x0 = 2\/2 Si 0/4=4 u y 0 B = 3 u -*

d=

3 : 3x4-4 y-1 2 = 0

m ® = -3/4

12J2-12

(I)

C lave / a

Del dato: _K__-friáis-= j. 16 9

=1

í 16

i

1

í 9 ^ 0,

Resolución N.° 13

Supongamos que el número natural sea N, entonces se debe cumplir que

í_9 1

m( % ) = -

yo r i6 ^

9x0 16y0

(ID

N 2< 6 N - 5 ¿

*o

i

l 2 < 6 (1 )- 5

Falso

Como 22 < 6 (2 )- 5 = 7 S r/ / S

m ( ^ T) = m

32 < 6 (3 )- 5 = 13

De (I) y (II)

—

4

42 < 6 (4 )- 5 = 19

=

-»

16(y0)

= 4ji0 0 y°

3x 0

52 < 6 (5 )- 5 = 20

Falso

(III) Cumple para N e {2; 3: 4 }

Sabemos que

Por lo tanto, la suma de valores es N = 2 + 3 + 4 = 9 . , |3x0 + 4y0 - 12| _ |3x0 + 4y0 + 12| d= v/32 + 4 í

376

flV) C

lave

/n

2DDB-I S

o l u c i o n a r i o

UNMSM

Por el teorema del resto

R e s o lu c ió n N .° 14

Al número por evaluar se le extraerán la sexta y la octava parte, para luego extraérsele la tercera y cuarta parte. De esta manera, asumamos un total de 288 n. con la finalidad de que las partes

x -2 = 0

—> x = 2

Luego R = P (2 ) - N = 0

->

N = P (2)

sean enteras. como

288 n

Ana

: 1/6 (288 n) = 48 n

Betty

: 1/8 (288 n) = 36 n

Claudia : el resto

= 204 n

P(x) =

2x 5 -

x

3-2

x

2

+ 1

entonces N = P(2) = 2(2)5 - (2)3 - 2(2)2 + 1 = 49

Después de que Ana regala 2/3 de lo suyo (32 n) a Claudia, tienen lo siguiente: Ana

:1 6 n

Betty

: 36 n

Por lo tanto, la suma de cifras de N es 13.

C la v e / b

Claudia: 236 n Resolución N.° 16

Finalmente, al Betty regalar 177 n (2/3 de lo De la condición

suyo) a Claudia, tendrán í Ana 288 n

Betty

xlog820 = 1 + log45

: 16 n : 213 n

x lo g s 20 = log44 + log45 v

I Claudia : 59 n La fracción del total que tiene Betty es 213 n

71

288n

96

xlogg20 = log^O

x lo g 23 20 = log22 20

-C lave / a

que sea divisible entre x - 2 ; entonces, la división

b

P = -lo g b P n

| T o a j ^ 0 = ! 159^20

Resolución N.° 15

Sea N número que debemos restar a P(x) para

log

3

x

2

4x2-2 x + l

+ 1= 7

P i x ) - N es exacta (R = 0) x -2

C

lave

/r

377

Lum breras

E ditores

A ca d e m ia

ADUNI

Resolución N.° 17

Piden Piden a+r. Según el enunciado, las dimensiones del paralele­

Dato:

pípedo rectangular están en progresión aritmética: área círculo

2n

a - r ; a; a+r.

15

nr _ 2n {a + b + c)r ~ 15

2 a+ b+ c a+ r

( 1)

15

Aunque, por teorema de Poncelet a+c=b+2r Reemplazando en (I) r

1

b + 2r + b

15

Además r = 2_

Volumen = 440

b ~ 13

(a-r)a (a + r)= 4 4 0 Como

...Cl a v e ../D

a= 8 (8 2 -^ )8 = 4 4 0

Resolución N.° 19

r^=9 ->

r=3

I,

Falso

Por lo tanto, la longitud de su arista mayor es 12. Para a = l ; b = - l se tiene C lave /r

a b 1 - 1 1 . -—r —i—- <—> i—r —:--- r +-> 1 ——1

M lbl

Resolución N.° 18

Se muestra

I1! MI

Verdadero

Sabemos que |a| > 0

a

|b| > V a ,b e R;

entonces |a|+ |b| > 0

^

2|a| + 2|b| > 0

<-> 2|a| - 3|b| + 5|b| > 0 370

2|a| - 3|b| > -5|b|

SOLUCIO NARIA

III.

IV.

Falso

Dado que c í a

No cumple si a = l y b = - 1

(n. C, í) •(1; -1 ; 2 )= 0

|a-b|<|a + b| <-> | l- (- l)| <|l + (-l)|

(l)n + (- l)(' + 2 (í)= 0

<-> 2 < 0

n - ()+ 2 í= 0

(II)

También, c l b

Falso Si a= 1 y b = - 1, no se verifica

( n j , t) *(0; 2; 4 )= 0

| o - b | < 2 | a + b|

(0)n + (2)(:+ (4 )í= 0

<->

|l-(-l)|< 2 |l+ (-l)|

<-> 2 < 0 ,\

UNMSM

(III)

Resolviendo el sistema formado por las ecua ciones (I), (II) y (III)

solo II

n =

-4 M

C lave /r

’

V 2 í'

s íñ

De ahí Resolución N.° 20

|b-c| =

(0; 2; 4 ) -

( -4

Datos:

-2

1

V 2 l ’ V 2 T * V21

á = (1 ,- 1 , 2) b =.(0, 2, 4) cía ,

| b _ í i = | o + ^ t ) 2+( 2 + J r I +( 4 ' ¿

) 2

clb |b —c I = y¡2Í

Piden longitud C lave

b -c ,

ÍC

es decir Resolución N.° 21

|b-c|

De la ecuación se tiene 9x+ i = 2 7 x-12

Como c: unitario -H c l = 1

(32)X+1= (3 3r 12 g 2 x + 2 _ ^ 3 x - 36

Sea c = (n, d, t); |c| = Jn 2 + t2+ í2 = 1 -4

n2 + O2 + í2 = 1

■

—> (I)

2 x + 2 = 3 x -3 6 x=38

Por lo tanto, la suma de cifras de x es 11. Recuerde que dos vectores son perpendiculares si y solo si su producto escalar es cero.

C lave Í F 379

Lum breras

E ditores

ADUNI

A c a d e m ia

Resolución N.° 22

Luego, tenemos en (I)

Se hallará por extensión cada uno de los con­ juntos

C =3000+2000=5000 Por consiguiente, dos arrobas de camote serán 2(5000) = 10 000 soles.

A = {x eZ / 4 < x + 3<8} Como 4 < x + 3 < 8 1< x < 5; x e Z A = {2; 3; 4 } 6 = (x e

Z /

x

2 - 3

x

Resolución N.° 24

+ 2<0}

x 6 [1; 2]

x y - x y2 = 70

Se presenta el sistema

B = { 1; 2}

I _ l =A y x 14

C = {x e Z/x = K - 2 ; 3 < K < 7 } Como

xy(x - y) = 70

3 < K < 7

(I)

x -y _ 5

1< K - 2 < 5

xy

1 < x < 5

(II)

14

C = {2 ; 3; 4 } 9

Dividiendo (I) -i- (II)

Se observa que A = C (xy)2 = 1 4 2

Así

A n B = {2 }

xy = 14 v xy = -14

8 n C = {2 } Reemplazando en (I)

£ = (A n f í ) u ( B n C ) = { 2 }

14(x-y) = 7 0 v - 1 4 (x -y )= 7 0

n (£) = 1 C lave

/a

<-> x - y = 5

v

x - y = -5

Aunque por dato x > y

Resolución N.° 23

Según los datos del problema, se puede estable­ cer lo siguiente:

= T

Precio por saco de papas

= P

II. C = P + 3000 III. C = T + P 3 SO

= C

Precio por saco de trigo

C = T + 2000

De ahí x - y = 5,

Precio por arroba del camote

I.

<-> x - y > 0

Resolviendo T = 3000

al ser xy=14 xy - (x - y ) = 1 4 - 5 = 9 C

lave

/f

..

2DGG-I

SOLUCIONARIO U N M S M

R e s o lu c ió n N .° 2 5

Por semejanza (áreas) ,2

Sea

'— + 16

- Í( R- T)

f(x ) = <3a)x+1 _r = 3 R~ 5

Se efectúa el cambio de x por x-1 -> / (* -1 ) = (3a)'c_1+1 = (3a)‘

También se sabe que

Se efectúa el cambio de x por x + 1

^Áb = r

-> /(x+ 1) = (3a)x+l+1 = (3a)x+2

*d c ~ R

aAB _ 3

Reemplazando en

45

/ (x - l) = 9 [f(x + l)] ->

(3a)* = 9[(3a)x+2]

1

(3a)' (3a)’

—> 3 a = — v 3

= AB

27

C l a v e /c

= (3 a v3, Resolución N.° 27

3a = ~ — 3

Se muestra

Como a>0

5

—> 3 a = — 3

1 a=— 9 -C u a v e / Á

Resolución N.° 26

Tenemos D

Piden d j+ d 2 Se observa que k^ACB y A C ’B son notables

mj = - tan127/2=-2 3B 1

LUM BRERAS EDITORES

ACADEMIA ADLJ N I

De esta manera,

Por pun.to pendiente 9%. y - l = - 2 ( x - 4 )

A x B = 300=3

—> 2 x + y - 9 = 0

x

22x 5 2

Com o A y B son de 2 cifras; resulta que existe una única posibilidad.

m2=tan 127/2=2

A = 12 y B = 2 5

Por punto pendiente

Se determina así que el mayor número es 25, y

J % :y - l= 2 (x - 4 )

nos piden la suma de sus cifras. —»

2 x -y -7 = 0 2+5=7

Cálculo de d 2 y d2 C lave

j

|2(-3) + l ( 2 ) - 9 |

I=

/FS

13

= Vs Resolución N.° 29

Dado que la suma de términos es 36 y el término

|2(—3 ) —1 ( 2 ) —7| _ 15

2=

central es 12, entonces

= Vs

PA es: 12-a; 12; 12+a Al sumar 1; 6 y 35 se forma d j+ d 2 = ^ V 5 . 5

PG: 1 3 -a ; 18; 47+a, C lave /A

entonces (1 3 -a )(4 7 + a ) = 18x 18.

Resolución N.° 28

Se observa que (1 3 -a ) y (47+a)

Sea MCD(A; B )= d ;

son 2 factores que suman 60 y cuyo producto es 324.

entonces A -d p

y

B -d q

MCM(A; B )=d pq,

Por consiguiente, son: 6 y 54; a = 7 L a P A e s 5; 12; 19

donde p y q son PESI d p q x d 2=300

Piden el producto de los tres números iniciales. 5x12x19=1140

d3p q = 3 x 2 2x 5 2 /. 382

d=l

C lave /r

2DDG-I Para la gramática moderna ya no existe el ad­

R e s o lu c ió n N .° 3 0

jetivo cuantificador, sino el determinante cuanComparando las magnitudes que intervienen DP

'

tificador. El análisis morfológico de los cuantificadores en

IP

las siguientes oraciones es: # de raciones

# de hombres

# de días

18

7

2

x

4

7

A)

Varios van a ingresar en la universidad. pronombre indefinido

B) Algunos van caminando.

Se tiene

"■--------- V--------- -

pronombre indefinido

7x2

4x7

18

x

D) Mi hermana tiene

trecg

años.

determinante cardinal

x= 3 6 C lave /a

E) Muchos ingresan en la universidad. pronombre indefinido

C lave

Resolución N.° 31

ÍC

La sílaba es la mínima emisión de voz, producida Resolución N.° 33

entre pausas casi imperceptibles. En el caso de la palabra desahucio, el silabeo es el siguiente [de - sáu - sio]. Apreciamos, en­ tonces, tres sílabas que, ortográficamente, se representan de la siguiente manera: de - sahu - ció C lave

íñ

La palabra carniceros presenta la siguiente es­ tructura: •

carn- morfema lexical: base significativa.

•

-ic- interfijo: reforzador fonético.

•

-er- morfema derivativo: idea de oficio.

•

-o- morfema flexivo de género: masculino.

•

-s- morfema flexivo de número: plural.

Por lo tanto, está constituida por cuatro morfemas Resolución N.° 32

El adjetivo es una clase gramatical- que se rela­

ya que -ic- carece de significado, por lo que no constituye un morfema.

ciona con el sustantivo para delimitar su signifi­ C lave

cado. El adjetivo cuantificador indefinido indica

ÍA

una proporción imprecisa del sustantivo que ob­ servamos en la clave C. Resolución N.° 34

C) Algunos tienen pocosproblemas. pronombre indefinido

adjetivo indefinido

Las contracciones al y del funcionan como pre­ posiciones y se forman de la siguiente manera: 353

Lumbreras

A ca d e m ia A D U N I

E ditores

Ya que la lengua ocaina pertenece a la familia

Ejemplo: prep. art.

prep. art.

Luego de el encuentro de escritores fue a

v

-

\/

del contracción

el evento.

huitoto y las lenguas aguaruna y huambisa a

la familia jíbaro.

al contracción

A)

Antes, jugábamos a las escondidas sin parar.

B)

Quisiera estar entre los amigos del Presidente.

C l a v e /ñ

Resolución N.° 36 contr.

Las funciones sintácticas de las proposiciones en

C)

Le gusta el café con muy poca leche.

D)

AJ salir dej auto nos miró de mala manera. contr.

contr.

la oración son: Me dijo que el muchacho que llevaba los lentes oscuros proposición subordinada adjetiva

E)

N o maltrates a los niños del amo.

proposición subordinada sustantiva

contr.

Por lo expuesto, la alternativa que presenta dos contracciones es la D.

era el espía proposición subordinada sustantiva

C lave /n

C lave

Resolución N.° 35

Resolución N.° 37

Í C.

Una familia lingüística es un conjunto de lenguas

El uso adecuado de los signos de puntuación

emparentadas (presentan cognados). En nuestro

brinda claridad, coherencia y comprensión a un

país, hay aproximadamente 16 familias en la sel­

texto escrito. En el texto, el término nada delimi­

va y dos en la sierra.

ta a la oración.

En la amazonia, la familia paño es la más nume­

Por lo expuesto, la clave es la B.

rosa, conformada por las lenguas: C lave /r

shipibo - conibo,

cashibo-cacataibo, en­

tre otras; la familia arahuaca, por las lenguas: asheninca. chamicuro, machiguenga. Mien­

Resolución N.° 38

tras que en la zona andina se hallan las familias quechua

y aru, esta última, conformada por

las lenguas aimara, jacaru y cauqui.

En una palabra, podemos encontrar grupos v o ­ cálicos homosilábicos o heterosilábicos.

Entonces, la relación correcta con respecto a la lengua y a la familia que pertenece es la clave D. asháninca - arahuaca shipibo - paño aimara - aru 3B4

Ejemplo: hiato diptongo

Ese .po/e-ta

triptongo

tie -n e problem as en la .h io i-d es .

grupo <----►grupo heterosilábico homosilábico

grupo homosilábico

S o lucio n aría

El triptongo es la unión de tres sonidos vocálicos

UNMSM

Concordancia verbal:

en una emisión de voz (sílaba).

Ayer llegaron a Italia --------------- * 3.a plural

A)

guie—ro —»

la letra

diptongo

qu es un dígrafo

mi hermana menor y su esposo.

(letra compuesta)

---------------------- - ellos —» 3.a plural hiato

B)

Por lo tanto, la respuesta es la clave A.

a - ve - ri - gua - rí / as diptongo

C lave

C)

a - ve - ri - catáis triptongo

D)

/a

Resolución N.° 40

Las normas de tildación que encierra la ortografía

re - huir

se dividen en dos tipos: generales y especiales.

diptongo

Sobre esta base, se analizará cada caso: hiato

E)

•

es - tu - dia - rí / as

Aun así ellos creerían.

—» la palabra creían se tilda por regla espe­ La respuesta es la alternativa C porque la palabra

cial (cuando una vocal cerrada acentuada

averiguáis presenta triptongo.

está al lado de una abierta). C lave /c

•

Miguel Angel le dió el sí.

—>por regla general, las mayúsculas se tildan (por ejemplo, Angel). El verbo dio es un mo­ nosílabo sin homógrafo, por eso no se tilda.

Resolución N.° 39

El sujeto es el ser u objeto de quien se predica en

•

—» el polisílabo aquello no se tilda debido

la oración bimembre. Se le reconoce mediante: •

•

a que asume solo una función (pronombre

Método tradicional: Pregunta quién o qué + verbo.

Aquello come lo que sea.

demostrativo neutro). •

Concordancia verbal: El sujeto' y el verbo

Todo esto es para tí.

—» el monosílabo ti no se tilda, ya que

guardan relación de número y persona.

asume únicamente la función de pronombre personal. •

En la oración

Te he dado veintidós minutos.

Ayer llegaron a Italia mi hermana menor y su

—» la palabra veintidós se tilda por regla

esposo.

general (es una aguda terminada en s).

Preguntamos ¿quiénes llegaron?

Por lo expuesto, la alternativa E se ajusta a las normas de tildación propuestas por la RAE.

Rpta:

Mi hermana menor y su esposo. sujeto

C

lave

/f

Lum breras E d ito re s

\

A c a d e m ia

ADUNI

Resolución N.° 41

R e s o lu c ió n N .° 4 5

El vocablo rutina significa en el texto hábito

El uso de la internet incide en la vida de los nor­

cotidiano. En el texto se sostiene que para los

teamericanos, prácticamente, sin que repa­

estadounidenses la internet tiene un elevado gra­

ren en ello. La investigación puso en evidencia

do de influencia en su “rutina diaria'’ , es decir, en

hasta qué punto la internet resulta un instrumento

sus actividades cotidianas.

imprescindible para las familias estadounidenses en su rutina, hasta que se ven privados de ella. C lave / f C lave

Í C.

Resolución N.° 42

El título más adecuado para el texto leído se sintetiza en la expresión Vivir sin internet.

Resolución N.° 46

El enunciado que resume el contenido del texto es

El experimento, a modo de estudio, realizado por la agencia de comunicación OMD a un grupo de hogares estadounidenses, permitió detectar el síndrome de abstinencia en los asiduos usuarios, cuando se les privó del uso de la internet por un número determinado de días. El estudio conclu­

Las computadoras podrían someter al hom bre en el futuro.

En el texto, el autor sustenta la tesis de la progre­ siva superación de la inteligencia humana por la inteligencia artificial de las máquinas.

yó que prescindir de la internet era más difícil de

C lave / f

lo que imaginaban. C lave

íñ Resolución N.° 47

La frase química del carbono en el texto signi­

Resolución N.° 43

fica vida orgánica perecible. Si las máquinas Si no hubiera ahora internet en los Estados Uni­

inteligentes tienen como elemento fundamental

dos la existencia sería más complicada, ya

al silicio; lo biológico, es decir lo orgánico, tiene

que la internet está inmersa en un conjunto de

como elemento fundamental al carbono.

actividades de rutina diaria, al extremo de crear C lave

dependencia en las familias.

ÍC

C lave / r

Resolución N.° 48

La asociación entre las máquinas y el hombre no

Resolución N.° 44

durará por mucho tiempo por la infinita capaci­ La internet es muy importante para los estado­

dad intelectiva de la inteligencia del silicio.

unidenses por la forma como se ha ensam­

Hasta una cierta etapa el hombre y la máquina

blado en su vida cotidiana, permitiéndoles

avanzarán en un desarrollo recíproco, en una eta­

acelerar sus relaciones (amicales, contractuales,

pa siguiente, la inteligencia artificial por su gran

de afición deportiva, etc.) con el mundo exterior.

capacidad desplazará a la inteligencia humana.

_C lave_/b 386

_Clave

ÍE

2006-1 R e s o lu c ió n N .° 4 9

Resolución N.° 53

La ventaja del ordenador frente al hombre radica

Si el hombre se conociera a sí mismo, enton­

en no pasar por ningún canal de nacimien­

ces tendría autodom inio. El ser humano des­

to. El ordenador presenta diversas ventajas, como

conoce muchos aspectos de su propio ser. lo

capacidad de procesamiento, velocidad, durabili­

cual genera en él gran incertidumbre. La tarea

dad. etc. Una computadora desde su fabricación

de la ciencia es proporcionarle respuesta a los

está en toda su capacidad, mientras que el hom­

principales dilemas sobre el propio hombre,

bre tiene que seguir todo un ciclo de vida.

de tal manera que logre al fin un pleno d o ­

C lave / r

minio de sí mismo con bases sólidas, es decir, científicas.

Resolución N.° 50

C la v e /a

Los cerebros son de vital importancia en la lu­ cha por la supervivencia. Si analizamos la

historia del planeta Tierra evidenciaremos que los cerebros con mayor desarrollo son los que han sobrevivido a la extinción. Es el caso de los mamíferos frente a los dinosaurios.

Resolución N.° 54

La relación de oposición fundamental que se establece en el texto es: materia - espíritu. El texto plantea una contraposición entre lo que

C lave / f

debería ser lo prioritario para la investigación científica; si la materia, entendida como lo que abarca a la naturaleza y al hombre de manera

Resolución N.° 51

externa, o el espíritu (conciencia), que compren­ Históricamente, la ciencia se ocupaba del cono­

de el mundo interno, desconocido aún por el

cimiento del mundo. En el primer párrafo del

mismo hombre.

texto, claramente se señala la prerrogativa de la ciencia por el estudio del entorno humano, pues

C lave./ B

le resultaba prioritario y, a la vez, más factible. C l a v e /ñ

Resolución N.° 55

El autor sostiene que 'la problemática, respecto

Resolución N.° 52

Según el autor, el enunciado Conócete a tí mis­ mo señala un requisito indispensable de la ciencia. La frase de Sócrates alude a la imperio­

sa necesidad del hombre por conocerse. Si bien es cierto, antes este estudio había sido mínimo y lento, cada vez se está avanzando más a prisa, ya que justamente ese es el papel humano que debe cumplir la ciencia. C

l a v e

/ p

a lo que es el hombre, tiene en la psicología moderna un notable logro. N o es tarea sen­

cilla la exploración y conocimiento del mismo hombre; no obstante, es la psicología moderna la que se perfila como la más desarrollada en ese sentido, ya que su investigación no descuida los aspectos importantes del hombre: lo psíquico y lo físico.

Clave/ e 3 S 7

Lum breras

E d ito re s

\

A c a d e m ia A D U N I

El sistema beneficiario, creado con el objetivo de

Resolución N.° 56

mantener el sistema aristocrático, estaba regido Esencialmente, el texto pone en contraste el

por la autoridad paternal, clara referencia a la

sistema beneficiario.y el municipal.

forma de gobierno democrático.

Al inicio del texto, el autor nos presenta la tesis central acerca de la contraposición entre el siste­

C lave Í C

ma beneficiario y el sistema municipal en Roma. Este contraste evidencia las diferencias entre el Resolución N.° 59

sistema democrático y el otro sistema. .C i a v e / d

¿A quién beneficiaba la tierra en el sistema muni­ cipal? A poderosos y magistrados. En el primer párrafo, se afirma que el sistema municipal beneficiaba a magistrados y ricos,

Resolución N.° 57

dada la forma de organización política y elitista En el sistema municipal, la autoridad descansaba

que caracterizaba al mismo sistema.

en los asambleístas. De manera textual se dice que las normas jurídi­

C lave /r

cas establecían el sistema municipal, además la tierra era común a todos los munícipes, y que su autoridad descansaba en la asamblea.

Resolución N.° 60

En el sistema municipal, la aristocracia estaba conformada por magistrados y poderosos. En C lave Í C

Resolución N.° 58

Mientras el sistema municipal se establecía por normas jurídicas, en el aristocrático se hacía por la autoridad paternalista.

3SB

el texto se entiende que el sistema municipal con­ tiene a la aristocracia conformada por magistra­ dos y ricos, en clara diferenciación del sistema be­ neficiario que comprende a la nobleza de sangre.

aw w

\ f d

A p t it u d

r ,

A c a d é m ic a

¡fiL~B ¡ :

.

s¡8mms*

2 0 /_________

0

6

- 1

.9 * 1

■

Mítif

mL¡

1

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G xa m €n

de

A

d m is ió n

.......—

2 0 0 6 -1 1 "\

A

A

p t it u d

H a bilid a d M a t e m á t ic a

A

pt it u d

A

c a d é m ic a

c a d é m ic a

5.

Se tiene una urna con 6 bolas blancas. 3 negras y 3 rojas. Determine de cuántas

¿Cuántos divisores no múltiplos de 3 existen

maneras se puede extraer 4 bolas, de tal

en N = 9 1 2x 63?

manera que

A) 16

B) 20

D) 12

I. sean de cualquier color.

C) 18

II. sean 2 blancas, 1 negra y 1 roja.

E) 10

III. por lo menos 3 del mismo color. Sea la función / tal que / (-3 ) = 2

A) 430; 135; 140

y / (x -1 ) = 2 / (x - 2 )- 1;

B) 450; 140; 135

además x e R,

C) 495; 140; 138

entonces halle /(O).

D) 135; 140; 495 E) 495; 135; 138

A) 16

B) 13

D) 9

C )5 E) 11

6.

En una reunión hay 28 personas. Si Bertha baila con 9 varones. Pocha con 10, Lour­ des con 11 y así sucesivamente hasta que

Tres estudiantes realizan un viaje, el primero

Miriam, la última, baila con todos los caba­

gasta tanto como el tercero y el segundo

lleros; ¿cuántos caballeros hay en la fiesta?

tanto como los otros dos juntos. Si el gasto total es 3000, ¿cuánto más gastó el segundo A ) 10

que el tercer estudiante?

D) 15 A) 1000

B) 1500

D )2000

B ) 12 '

C ) 18 E) 20

C) 750 E) 1800

7.

¿Qué hora es, si se sabe que el tiempo transcurrido del día es 3/5 de lo que falta

Luego de resolver la inecuación irracional V2x+6 = \/x+7 +2, halle la suma de los dí­ gitos de las raíces de la ecuación.

transcurrir? A) 10 a.m. B) 9 a.m. C) 8 a.m.

A) 5 D) 29

B) 9

C )ll E) 10

D) 11 a.m. E) 7 a.m. 39 i

Lumbreras

E ditores

aca d em ia

ADUNI

Se quiere almacenar chocolates en barras,

12.

Según el gráfico, calcule la suma de las

en 3 compartimientos diferentes contenien­

coordenadas del vértice B si el triángulo

do 2115; 10 575 y 36 495 g de chocolate

A B O es equilátero.

respectivamente. ¿Cuál debe ser el mayor peso de la baña para realizar el almacena­ miento con barras del mismo peso?

A) 49

B) 47

D) 35

9.

C) 45 E) 55

¿Dentro de cuántos años las edades de 2 personas estarán en la relación de 6 a 5, si sus edades actuales son 40 y 30 años respectivamente? A )2 (l- > / 3 ) A) 35

B) 10

D) 24

C) 15

B) 2 ( 7 3 - 1 )

E) 20 C )2 (v / 5 - l)

10.

Si senx+cosx=a D K / 3 -2

halle el valor de

E )2 -v / 3

a 3 3 — + servx + eos x 213. 3a A) y

B)

a2 + 1

a * b = ab + a + b, C)

3a" D)

Si

E)

2

halle la suma de las raíces de la ecuación x * x - 9 * x + 1 6 *0 = 0

3a - a 3

A) 10 11.

D )- 8

Un club tiene un total de 68 jugadores. De ellos 48 practican fútbol, 25 básquet y 30 voley. Si solo 6 figuran en los 3 deportes, ¿cuán­ tos practican exclusivamente un deporte?

B) -1 0

14.

C)-9 E) 8

Si - = 0,763 b donde a y b son números enteros positivos

A) 19

y el MCM(a; b) = 6930; entonces el

B) 41

MCD(a; b) es

C )2 9 D) 45 E) 39 392

A) 8 D) 3

B) 6

C )2 E) 5

20DG-II E

15.

Halle el MCD de los polinomios.

x a m e n

d e

A

d m i s i ó n

UNMSM

C) — metros ab

P(x: y) = x3- x y 2 + x2y - y 3 Q(x; y) = x3- x y 2-x^y + y3

D)

R(x; y) = x 4-2 x 2y2 + y4

a+b a+ b

E)

metros

metros

A) (x -y )y

B) (x+y)2(x-y)

19.

De una lámina de metal de 99 cm3 de volu­

C) (x + y )(x - y )2

men se obtienen dos láminas cuadradas de

D) (x + y )x

espesores: 1 cm y 0,5 cm, respectivamente.

E) (x + y )(x - y )

Si la de menor espesor tiene 10 cm de lado, entonces el lado de la otra es

16.

En un jardín circular de 60 m de diámetro A) 5V2 cm

se han podado dos anillos concéntricos y simétricos; además, determinan en el ra­

B) 7 cm

D) 8 cm

E) óV2 cm

dio del jardín segmentos de 6 m de ancho. ¿Cuánto es el área que falta podar? A) 250

B) 540

D) 650

17.

20.

C) 7,5 cm

Si en el gráfico, BD es bisectriz del ángulo B, DE y AB son paralelas y el ángulo BDE

C )'100

mide 28°, halle el ángulo C.

E) 500

Halle el valor de x en la ecuación 6 (x -l)c o s 2(45o)-(x -4 )c s c (3 0 °)= ^ ta n 2(60°)

A) 10

B) 21/5

D) 21/4

C ) 15 E) 14 A ) 40°

18.

Dos postes de a y 5 metros de altura, si­

B) 34c

D) 30°

C) 55° E) 50°

tuados sobre un terreno plano, están sepa­ rados por una distancia de k metros. Las líneas imaginarias que unen la cima de un poste con la base del otro se intersecan en un punto P. ¿A qué altura del suelo está el punto P?

A)

ab

- metros a+ b

__ a + b B) metros ab

21.

Halle el perímetro de un triángulo cuyos la­ dos tienen longitudes dadas por tres enteros consecutivos y el mayor de sus ángulos es el doble del menor. A) 18 unidades B) 12 unidades C) 15 unidades D) 20 unidades E) 14 unidades 3 9 3

LUM BRER AS EDITDRES

22.

\

ACADEMIA A D U N I

Halle la suma de los cuadrados de las raíces

25.

y QR = 3QM. Halle sec20.

de la ecuación 2 1jc—3 12—7 1x —3 1+ 3 = 0

A) 105/2

B) 97/2

D) 117/2

23.

En el gráfico, el triángulo PQ R es equilátero

C ) 109/2 E) 113/2

Indique el valor de verdad de las tres pro­ posiciones siguientes: R

I. La suma de dos números irracionales es otro irracional. A ) -14/13 II. Toda potencia de un número irracional

B) -12/11

no siempre es irracional.

C )-16/15 III. Si el producto de dos números reales es

D ) - 13/12

irracional y uno de ellos es irracional,

E ) -15/14

entonces el otro es irracional. A) FFF

26.

Halle el menor valor de x que satisfaga las siguientes inecuaciones.

B) FVF C) F W

a. a < x < a+ 2 0

D) W F b. I x - a l 2- 7 l a - x l '- 6 0 > 0

E) VFV 24.

Halle el perímetro del triángulo equilátero

A) a + 5

ABC del gráfico, si M y N son puntos medios y

D) a + 6

la base media del trapecio BM NC es3\¡3 cm. 27.

m+ 1

m+ 2 m -1

B)

m -2 m+ 1

C)

B) 12 C)15V3

394

m -2 m -2

D)

D) 15 E) I2y¡3

C) a+12 E) a + 8

Si a > 1 y loga00=m , halle log0aO.

A)

A )10V 3

B) a + 7

m m

E)

m -2

E x a m e n de A d m is ió n

p ' _a X g* 4- g~* 28. Si A(x) = — 26— y V(x) = — 2 ~- -%

Ha b ilid a d V e r ba l

31. entonces

1 + V(2x)

LINMSM

¿Qué alternativa está escrita correctamente?

' es A) La fe sin argüir valía en la Antigüedad. B) La fe sin argüir valía en la antigüedad.

A(x) + A(x) A)

C) La fe sin argüir valía en la antigüedad.

V (x)

D) La fé sin argüir valía en la antigüedad.

A(x) B)

C)

E) La fe sin argüir valia en la Antigüedad.

V(x) 1 + A(x)

D )-

32.

¿Qué alternativa está tildada correctamente?

V(x) V(x)

A) N o se si te ayudaré.

A(x)

B) ¿Qué pena me dá? C) Dé usted el sí a ellos.

V(x) E) A(x)

29.

D) Aun no lo puedo creer. E) A tí te llamó mil veces.

Halle cos(2x-y), si x, y satisfacen las cuatro

33.

condiciones siguientes:

Marque la palabra en la que se ha subrayado correctamente la sílaba tónica.

0 < x - y < 7i/2 A) Lingüista

0 < x + y < n/2

B) Construido

4sen(x)cos(y)=3

C) Caracteres

1

\Í3

cot(x) + tan(y)

2

“

D) Monstruoso E) Ahuyentar

34. A) 1

B) 0

C) —

rrecta.

2

'

D) 1/2

A) Estoy muriendo: y aún la vida temo;

>/2

E)

Elija la opción que presenta puntuación co­

^r

témola con razón, pues tú me dejas. B) Estoy muriendo iy aún la vida temo!,

30.

Se tiene un ángulo a en posición normal. Si su lado final contiene al punto (-4 ; -3 ), calcule seca •cota

témola con razón... pues tú me dejas. C) Estoy muriendo y aún la vida temo, témola con razón, pues tú me dejas. D) Estoy muriendo, y aun, la vida temo,

«!

B) - -

3

» - !

témola con razón, pues tú me dejas. E) Estoy muriendo, y aún la vida temo;

»!

0 -7

témola con razón, pues tú me dejas. 395

Lumbreras

35.

E ditores \

A cadem ia A D U N l

Señale qué frase presenta un uso no ade­

39.

Señale el enunciado que presente el uso

cuado de las mayúsculas.

correcto del adverbio.

A) lago de Puno

A) Ven más aquí que no te escucho.

B) bahía de Acapulco

B) Ese edificio lo construyeron bastantes trabajadores.

C) la Habana

C) Los profesores quedaron medios con­

D) Mar Negro

fundidos.

E) nevado Pastoruri

D) La enfermera nos atendió de pura curiosa. 36.

E) Ella salió y dejó la puerta medio abierto.

Elija el par de palabras que presentan división silábica correcta.

40.

¿En qué enunciado se ha empleado la preposición adecuadamente?

A) sub-o-fi-cial, preín-ca B) i-nhi-bir. ex-cep-cio-nal

A) Va a haber problemas en esta reunión.

C) des-en-ten-di-dos, al-he-lí

B) Debe de estudiar a conciencia.

D) in-e-fi-cien-te, ins-truc-ción

C) Creo que ha comprado a muchos libros.

E) e-xhaus-ti-vo, in-hi-bi-do

D) Vamos hacer pronto los proyectos. E) Iba haber dos funciones en el cine.

37.

Señale el enunciado en el que el verbo sub­ rayado está correctamente usado.

Comprensión de lectura

A) Me satisfació el trabajo que presentaste. B).E1 dentista dijo que te doldría si no colaboras. C) Antes de que Juan le planteó la pregunta. Luis ya la había respondido. D) La conferencista había anunciado que asistirá puntual a la reunión. E) El

prestamista

convenció

al

cliente

para que acepte cerrar el trato.

Texto N .° 1 Junto a la desconfianza en las capacida­ des de la niñez, encontramos también una noción dogmática del conocimiento o del saber, definida en términos de verdad ab­ soluta y objetiva, por añadidura, más acce­ sible al adulto que al niño. Com o es natural, desde esta postura no es posible el diálogo entre saberes, ni el re­ conocimiento de la legitimidad del saber de

38.

Señale la expresión donde se ha usado el

los niños. Lo mismo ocurre con el saber de

gerundio correctamente.

otras culturas, enfocado desde posturas que absolutizan el valor de una sola: el sabio no

A) Nació el 20 de abril, siendo bautizado el 15 de mayo. B) Bajó del árbol, cogiéndose de la rama. C) Llegó al salón sentándose adelante. D) Promulgó la declaración aumentándoles el salario a los trabajadores. E) Una coneja se preñó pariendo cinco crías. 396

quiere imponer lo que sabe y es abierto al que quiere llegar; no sigue a nadie, pero respeta a todos. Este es un nuevo día para entender que maestro es el que siempre pregunta, por­ que solo el que siempre pregunta puede aprender.

2DDB - II E

x a m e n

d e

A

d m i s i ó n

UNMSM

Si quieres saber la verdad no te aferres a

C) la curiosidad no garantiza el aprendizaje.

nada. Para conocer la realidad, libérate del

D) la tolerancia es una condición para el aprendizaje.

ego. acércate a todos, porque es demasiado

E) la sabiduría es una condición para el

grande la verdad para un hombre solo, y no

conocimiento.

te confundas, lo que puedes atrapar ya no es la verdad, porque la verdad es inapresable. Nadie puede poseer la verdad entera.

45.

Del texto se deduce que una condición para aprender es partir de la

41. La postura del dogmático frente a la cultura foránea puede definirse como

A) certidumbre. B) duda.

A) evasión.

C) creencia.

B) emisión.

D) verosimilitud.

C) olvido.

E) sabiduría.

D) rechazo. E) propensión. 42.

La frase que sintetiza la actitud correcta del maestro de acuerdo con el texto es

Texto N .° 2 La opinión general, y aún la de muchos expertos en las ciencias del espíritu, es que todas las pautas de comportamiento huma­

A) Apresa toda la verdad e impártela.

no que sirvan al bien de la comunidad y no

B) Libérate del ego y deja de interrogar.

del individuo están dictadas por la respon­

C) Acepta el saber de los niños y no el de

sabilidad razonable. Esta opinión chimpan­

sabios.

cé era con seguridad para sus amigos, por

D) Si quieres enseñar, primero aprende.

lo menos tan leal como una chova, un ci­

E) Si no quieres equivocarte desconfía.

nocéfalo y aun un lobo con los suyos. Con toda seguridad, saldría en defensa de su so­

43. Según el texto, ¿quién responde mejor al aprendizaje?

ciedad con el mismo arrojo y desprecio a la muerte, y sería tan tierno y cuidadoso como todos esos animales, con los pequeñuelos

A) El niño antes que el adulto.

de su especie, cuya muerte les produciría

B) El creyente antes que el dogmático.

las mismas inhibiciones. Para nuestra dicha

C) El intolerante al tolerante.

nosotros, también tenemos enteros estos

D) El preguntón al sabio.

correspondientes instintos “animales".

E) El etnocentrista al abierto a las personas.

Los antropólogos que estudian a los austra­ lopitecus, precursores animales del hombre

44.

Con respecto al texto

y cazadores de grandes animales salvajes, afirman que estos nos dejaron la peligrosa

A) el dogmatismo es un requisito para el conocimiento. B) la convicción certera es un requisito para el aprendizaje.

herencia de una “mentalidad de carnívo­ ro” . Aquí hay una peligrosa confusión entre el concepto carnívoro y caníbal, que se ex­ cluyen mutuamente. 397

LUM BRER AS EDITORES \

ACADEMIA A O U N I

El canibalismo es una excepción en los

D) Las pautas de comportamiento humano

animales carniceros o depredadores. En

son producto de la racionalidad.

realidad, debemos deplorar, más que otra

E) Los instintos humanos actuales son igua­

cosa, que el hombre no tenga esa “ men­

les a los de los australopitecus.

talidad de carnívoro’'. Buena parte de los peligros que lo amenaza viene del hecho

48.

La palabra arrojo significa en el texto

de que el hombre es por naturaleza un omnívoro relativamente inofensivo, cuyo

A) valor.

cuerpo no posee armas para matar grandes

C) imprudencia.

animales y que por ello no tiene tampoco

D) desconcierto.

'

B) firmeza. E) serenidad.

mecanismos de seguridad creados por la filogénesis, que impide a todos los carnívo­

49.

La afirmación falsa es

ros “profesionales" aplicar indebidamente su poder para matar a los grandes animales

A) El cinocéfalo es un animal que se preo­

de su propia especie.

cupaba por sus crías. B) El hombre no posee mentalidad de car­

46.

Según el autor, el servir a la comunidad y

nívoro, como afirman los antropólogos.

no a sí mismo (altruismo) es una pauta de

C) La conducta humana no es producto de

comportamiento que se basa en

la responsabilidad razonable. D) La preocupación por la descendencia es

A) la lealtad a favor de su especie.

una cualidad exclusivamente humana.

B) la responsabilidad razonable.

E) El hombre es una de las especies más

C) la evolución del instinto animal.

inofensivas entre tos animales.

D) criterios biológicos de conservación. E) la lucha por la subsistencia de la especie.

50.

Si todos los depredadores hubieran sido caníbales, entonces

47.

La idea central del texto es A) los animales se hubieran extinguido. A) El canibalismo es una excepción en los

B) no existiría diversidad de especies.

animales carniceros o depredadores.

C) los animales jamás evolucionarían.

B) Nuestros antepasados, los australopitecus, nos dejaron la herencia de carnívoros. C) El comportamiento humano es una he­ rencia social de nuestros predecesores.

398

D) el hombre sería destructivo para su pro­ pia especie. E) el ser humano tendría más medios para defenderse.

1 1 -9 0 0 2

S o lu c io n a r lo

2006-11

______________________________

A p t it u d A c a d é m ic a

A p titu d A c a d é m ic a

Resolución N.° 1

Luego

El número N tendrá algunos divisores que son múltiplos de tres [C D ,^] y otros que no lo son [CD(n03 )], pero debe cumplirse

/(- 3)

/(-2)

/ (- l)

/(O)

GD

(D

(D

d )

x 2-1

x

X 2 -1

2 -1

C D (l)+ C D [no°3)= C D (N ) t

V-

/•

Por descomposición canónica

/(0) = 9

N = 912 x 63 = 32 x 73 x 132

C lave / D

C D (W = 3 x 4 x 3 = 36 Resolución N.° 3

Calculando CD(°) Del enunciado tenemos los gastos. N = 3( 31x 7 s x l 3 2) CD(°] = 2 x 4 x 3 = 24 /.

CD(no “ ¡ = 3 6 - 2 4 = 12

C l a v e /ñ

Primero

Segundo

Tercero

S/.x

S/.2x

S/jc

Por dato: 4x = 3000

Resolución N.° 2

x = 750

Por definición Por lo tanto, el segundo gastó S/.750 más que / (x -l)= 2 / (x - 2 ) - l el doble del anterior menos 1

4D D

el tercero.

C l a v e Í C.

2D0ES o lu c io n a r io

Resolución N.° 4

Resolución N.° 5

Resolviendo la ecuación

Del enunciado

1

ÜNMSM

\/2x"+6 = V x + T + 2 ( e¡evai’f ° . ) \al cuadrado )

6 bolas blancas 3 bolas negras

( V2x + 6 ) = (V x + 7 + 2)

3 bolas rojas

2x+6=x+7+4Vx+7 +4 ¿De cuántas maneras se pueden extraer 4 x - 5 = 4n/x + 7

(I)

bolas de cualquier color? Hay 12 bolas y se extraen 4; entonces el

Esta ecuación tiene solución si

número de maneras es C 42 = 495. x -5 >

0

—> x > 5

(II)

II.

¿De cuántas maneras se pueden extraer 2 bolas blancas,

Luego, elevando al cuadrado en (I)

2 bolas blancas ^

( x - 5 ) 2 = (4 >/x T 7 ) 2 x2-*10x + 25 = 16( x + 7)

1 negra y 1 roja?

1 negra

^

1 roja

C%

X

c?

X

c f

15

x

3

x

3 =135 maneras.

x 2 - 2 6 x - 87 = 0

III. -2 9

¿De cuántas maneras se pueden extraer 3 bolas del mismo color?

><

Se extraen 3 blancas y 1 de otro color C3 x

(x - 2 9 )(x + 3 )= 0 x=29

ó

6 = 120 maneras.

Se extraen 3 negras y 1 de otro color

x = -3

Como x > 5 de (II) entonces la única solución es x=29.

C 3 x 9 = 9 maneras.

Se extraen 3 rojas y 1 de otro color

Por lo tanto, la suma de los dígitos de las raíces es 2 + 9=11.

C| x 9 = 9 maneras. 120 + 9 + 9 = 1 3 8 maneras.

C l a v e Í C.

C la ve Í F

40 i

Lum breras

E d ito re s

\

a c a d e m ia

ADUNI

Resolución N.° ó

R e s o lu c ió n N .° 8

De los datos del problema se deduce que

Sea el peso de cada barra: P Según la condición, el peso de cada barra de chocolate debe ser máximo y además en cada

O rd in al

C a b a lle ro

Bertha

1

9

Pocha

2

10

de cada barra debe ser un divisor com ún de

Lourdes

3

11

2115; 10 575 y 36 495.

:

:

n

n+8

Señorita

compartimiento deben alcanzar los chocola­ tes en cantidades exactas; entonces, el peso

: Miriam (la última)

P=M CD (2115; 10 575; 36 495) =45 C lave Í C

Además (N.° de señoritas) + (N.° de caballeros)=28 Reemplazando

Resolución N.° 9

De los datos:

n+n+8=28 2n=20 n = 10 Por lo tanto, el total de caballeros es igual a n’+ 8 = 18 C lave Í C

Resolución N.° 7

Por lo tanto, deben pasar 20 años.

De los datos » tiempo transcurrido

C l a v e /~F*

tiempo que falta

Resolución N.° 10

Sea senx + cosx = a 24=8x -> x = 3

De lo que piden

Por lo tanto, la hora es 3 x = 9 horas

q3

C

lave

/r

N = ---- hsenJ x + eos3 x

2

(1)

2D0G-II SOLUCIO NARIA

UNMSM

Nos piden a + b + c

Calculamos O

N = — + ( s e n x + C Q S x )(s e n 2 x - s e n x c o s x

N = — + a (l- s e n x c o s x )

2

(II)

F — f a + x + y + 6 = 48 , B— +( b + x + z + 6 = 25 +) = 30 / c + y + z + 6 = a + b + c + 2 (x + y + z ) + 18=103

(I)

Además De (I) elevando al cuadrado a+b+c+x+y+z+6=68

(II)

(senx+cosx)2= a 2 Restando (I) —(II) se obtiene

n

1 +2senxcosx=a x + y + z + 12=35 entonces

x+y+z=23

a2 - 1 sen xcosx = -------

2

(III)

Reemplazando en (II) a+ b+ c+23+6=68

Reemplazando (111) en (II)

a+b+c=39 jvr = — 0 +a 1 - a - 1 N

2

C lave / f

Reduciendo M 3 N = —a

Resolución N.° 12

2

C la v e /A

En el A equilátero A B O se tiene

Resolución N.° 11

Del enunciado, total = 68

Trazamos la altura BM, entonces AM =M O =2

y

BM es bisectriz 4D3

Lum breras

E d ito re s \

A ca d e m ia

ADUNI

El &J3M0 es notable y

Com o a y b son primos entre sí, entonces

BM =2V3

MCD(a; b )= k

Luego a = -2

y

b=2\Í3

B (-2 ; 2>/3)

y

MCM(a; b)=2310/c Del enunciado

Por lo tanto, la suma de coordenadas de B es -2 + 2 > ¡3 = 2 ( V 3 - l )

MCM(a; b)=6930 2310k=6930 k=3

_C lave_/b MCD(a; b) = 3 .C l a v e / p

Resolución N.° 13

De la definición Resolución N.° 15

a *b = a b + a + b Nos piden la suma de las raíces de la ecuación

Factorizando los tres polinomios: P(x; y )= x 3- x y 2 +

x2y - y 3

x*x-9*x+16*0=0 = x (x 2- y 2)+ y (x 2- y 2) [(x)2+ x + x ]- [9 x + 9 + x ] + [0 + 1 6 + 0 ]= 0

= (x2- y 2)(x + y ) = (x + y )(x - y )(x + y )

x 2~ 8 x + 7 = 0

Por Cardano, la suma de las raíces es

= (x + y )2 (x - y )

Q(x; y )= x 3- x y 2- x 2y + y 3 v— .— • '— .— -

±^1 =8 1

C lave / f

= x (x 2- y 2) - y ( x 2- y 2) = (x2- y 2)(x - y ) = (x + y )(x - y )(x - y )

Resolución N.° 14

= (x + y )(x - y )2 Del dato - = 0,763 b

/?(x; y) = x4- 2 x 2y2+ y 4

Expresando 0,763 en su fracción generatriz a _ 763 - 7

42

b

55

990

= (x 2- y 2f = (x + y )2 (x - y )2 M C D ( P ; Q : R ) = (x + y )(x - y )

Luego a=42k

•404

y

b=55k

...C l a v e / e

2D0G-II S

q l u c i d n a r i o

UNMSM

Luego

R e s o lu c ió n N .° 16

Del enunciado co s4 5 °= 4 - = — 42 2

ese 30° =

= 2 tan 60° =

|

^ -

= s Í3

Reemplazando en la ecuación

6 (x-l)

^V2^2 v

2

- ( x - 4 ) x 2 = | x (V 3 )

/

3 x - 3 - 2 x + 8 = —x

Se muestran los dos anillos concéntricos y si­

2

métricos cuyos espesor es 6 m, donde la región sombreada es el área podada.

x = 10

Luego . C l a v e ./ A

falta = ir (3 0 )2 - [ t i ( 2 4 2 - 18 2 ) + podar

^

k (122 -

6 2) ]

Resolución N.° 18

falta = 54071 m " podar

Según los datos:

C .l a v _ e_ / b

Resolución N.° 17

Sea 6(x -1 ) eos2(45°) - (x - 4) csc(30°) = — tan2(60°) -Jy 1

Al

Considerando el siguiente teorema Si sf3

AB//PQ

y

PQ//CD 4 0 5

Lumbreras

E ditores \

A cadem ia A D UN I

entonces

Resolvemos 9 9 = x x ’ 1 + 10-10 0,5

d=

9 9 = x *+ 5 0

mn

x - 1 cm

m+n

C lave / B

Resolución N.° 20

En el gráfico, ubicamos los datos A En el problema x =

ab a+ b

Observación El dato de K metros no se requiere.

Por dato: DEI/BA

ab a+ b

entonces < E D C = 90° C lave / a

Luego, en el A A B C 2 8 °+ 2 8 °+ x° = 90° x = 34°

Resolución N.° 19 C lave / r

Del enunciado

Resolución N.° 21

Del enunciado

lámina metal

lámina 1

lámina 2

Del dato: ^(lámina metal) 406

^(lámina 1)

^(lámina 2)

2DDGS qluciqnariq

Se traza AD generando el ADAC: isósceles

2.

UNMSM

De |x—3 1= 3

AD=AC y BD=BA x-3 = 3 ó x-3 = -3

A ATB - A TBC

x3= 6 ó x4= 0 2 2 2 2 109 xf + x f+ x f+ x| = —

C lave T

o+ l _ a - 1 2 a -l ~ o+ l

DA _ DB D C ~~AC

c

o= 5 Resolución N.° 23

Nos piden el perímetro del ABAC I.

a -l+ a + a + l = 15

Falso

Aplicamos el método del contraejemplo. V2 e Q' y [-2 4 2 ) e Q’

C lave V e

donde Q’ es el conjunto de los números irra­ cionales. sumando 72 + [-4 2 ) = 0 € Q'. Se observa que el resultado no es irracional.

Resolución N.° 22

Resolviendo la ecuación II.

Consideramos un ejemplo

2 |x—3 12—7 |x—3 1+3 = 0 2 | x - 3 | \ t ^ . -----1 |x—3 1—

43 e Q1

—- —3

entonces 734=32=9 <£ Q\

(2|x —3|—l)(|x —3|—3) = 0 |x-3| = i

ó

1.

Por lo tanto, toda potencia de uñ irracional no siempre es irracional.

|x—3| = 3

Luego

III.

Dejx-3| = i

Verdadero

Falso

Aplicamos el método del contraejemplo. Sean los números reales x y 73, donde Q’, cuyo producto x -73=715 e Q’. Despejando x=75 y no es racional. FVF

Xi = 1 2

o x2 = ¿ 2

C

lave

/b

4 0 7

Lumbreras

E ditores

\

A cademia A D ü n i

Del dato: QR = 3Q M

Resolución N.° 24 '

Si

Q M = 2a —» QR = 6a

Según las condiciones: Trazamos la altura PH HR = 3a y PH = 3 a j3

En el fc^PHM .tan 0 a = ------3a^ = 3V3

Por identidad de arco doble

sec 20 =

21)

1+ tan20 1- tan20

2

= 1+ (3V3)¿

MN: base media del A ABC

i-fs v s r

HP: base media del O BMNC

sec 20 = - — 13

Dato: HP=3a=3\Í3 —> a = J 3

C lave /

Por lo tanto, el perímetro del AABC es 3(4a) = 12a=12V3

Resolución N.° 26

C lave /

e

En el sistema a
(I)

| x - a ¡ 2- 7 | a - x | - 60 > 0

Resolución N.° 25

En el triángulo equilátero PQR

+20

(II)

De (I) a < x < a +20

0 < x - a < 20 —> a < x De (II) | x - a | 2- 7 | a - x | - 60 > 0

|x - a |

+ 5

( |x—a| —12) ( | x -a | + 5 ) > 0 v,_

v

positivo 4DB

"

‘

a

S O L U C I O N ARIO U N M S M

De donde

Resolución N.° 2 8

¡x-a|-12 > 0

Según los datos

|x-a| > 12 ya quex>a A(x) =

+ Luego

ex - e x

_X

V(x) =

x-a > 12 x > 12+a

e

+. e -X 2

luego

Por lo tanto, el menor valor de x es 12 + a. e2x - e 2x C lave /

AÍ2x) 1+ V(2x)

c

eZx-e~2x

e2x+ e 2x 1+ -----------2

2 + e2x+ e 2x

Resolución N.° 27

( e * - e - * ) . j g í - e*-é-x

Por dato:

{e* +e~*)/

logaOO = m; a > 1 logaOO = log(a x 100)

~e*+e-*

Dividimos entre 2 a ambos términos

logaOO = loga + log 100

X

e -e

logaOO = loga + 2 = m

—X

A(2x) _ 2 1+ V(2x) ex + e _x

Se sabe que logbA x B = logbA+logbB

A (x )

V(x)

2 de donde loga = m-2:

(I) A(x) V (x)

Luego logna0 = logQ(a x 10) = log0a + loga10

.C l a v e / b

Recuerde que logbN =

1 logNb

loga a0 = 1+

Resolución N.° 29

1 loga

Dato:

(II)

4senx •cosy = 3

(I)

Reemplazando (I) en (II) 1 cotx + tany

1 logaa0 = 1+ m -2 Ioga a0 =

n/3

2

De (I) m -2

sen x-cosy = — C

lave

/r

(II)

Lumbreras

E ditores \

A cademia ADUNI

De (III) y (IV)

De (II) 1 cosx _ sen y ----------*7* sen x eos y

V3 2

x=60°

y =30°

a

eo s (2 x - y ) = c o s 9 0 ° = 0

sen x ■eos y eos x eos y + sen x sen y

73 2

C lave / B

cos(a - b )= cosa •eosb -f sena •senb

Resolución N.° 30

Del enunciado se tiene í

l

J

cos(x-y)

V'

2

1

coS(x-y) = ^ -4 ,

como fo

X

1

1 !

/

t

i

0o < x-y < 90° y eos 30° = ^

\

i

_3 o

P ( - 4, -3)

entonces x-y = 30°

ar

(III)

-

Hallamos r

De (I) * 2senx eos y = — 2

r = V (-4 )2+ (-3 )2 =5 Tenemos

2senA ■cosB= sen (A + B ) + sen (A - B )

E = seca •cota

luego

rx ' u ,

sen(x + y) + sen(x-y) = —

Resolviendo sen(x + y) + sen30° = — \

5

1 /V

00 i I1 1

sen(x + y) = 1

1 i

£=(

/

E= - f

Como 0o < x+y <90° y sen90°=l x+y=90° 4 i □

(IV)

C

lave

/b

Ejemplos

Resolución N.° 31

lingüista, construido, monstruoso y ahuyentar La coiTecta escritura de las palabras está norma­ da por la RAE y la Asociación de Academias de la Lengua Española. Muchas veces, cuando se redacta una oración o enunciado, se comete una falta ortográfica por desconocimiento o descui­ do. En la oración: La fe sin argüir valía en la Antigüedad, el sustantivo fe no se tilda por desempeñar solo una función gramatical. En las palabras argüir y Antigüedad, se usa la diéresis en la letra u para indicar que esta vocal debe pronunciarse. La palabra valía se tilda porque presenta hiato acentual. En relación con la palabra antigüedad, se usa la mayúscula como signo diacrítico para diferenciar palabras iguales, pero que tienen significado dis­ tinto, en este caso, hace referencia a una época específica. C l a v e /a

De los casos mencionados en la pregunta, el que señala correctamente la sílaba tónica es carac­ teres. En singular, esta palabra es grave y se pronuncia [karákter] y no [karaktér]. En plural, el acento prosódico pasa de la “a” a la “e” y se pro­ nuncia [karaktéres] y no [karákteres] que constitu­ ye. en este caso, un tipo de barbarismo fonético. C la v e

Resolución N.° 34

'Aunque el punto y coma es, de todos los signos de puntuación, el que presenta un mayor grado de subjetividad en su empleo [...J1 hay usos consagrados por la norma como el de separar n oraciones sintácticamente independientes entre las que existe una estrecha relación semántica ’". •

Ya resolvimos el examen; solo queda esperar.

•

Regresaremos temprano; más tarde, puede ser peligroso.

Resolución N.° 32

La mayoría de palabras presenta acento, solo en algunas se aplica el acento escrito o tilde. El uso de la tilde diacrítica se aplica en algunos mo­ nosílabos como tú, él. mí (pronombres); sí. más (adverbios); sé, dé (verbo); té (sustantivo) y qué, quién (pronombres enfáticos). En la oración Dé usted el sí a ellos, las tildes se han usado adecuadamente. C lave /

c

ÍC.

En relación con la coma, sus usos son más es­ pecíficos y así podemos determinar, en la prime­ ra proposición, la llamada coma incidental; en la segunda, la coma de nexo gramatical, ante enunciados causales lógicos o explicativos. •

Tiene miedo, pues está temblando.

•

Ha limpiado el auto, porque ya no hay rastro de polvo.

Resolución N.° 33 Diccionario Panhispánico de dudas, p. 539 Ed. Santillana

La sílaba tónica es aquella que recibe la mayor intensidad sonora en la pronunciación de una palabra.

Bogotá, 2005. Proposición. Ibid

Lumbreras

E ditdres \

A cademia ADUNI

Se ha usado correctamente los signos de pun­ tuación en: Estoy muriendo, y aún la vida temo; temóla con razón, pues tú me dejas.

ÉNota --------------------------------------------1 Diccionario Panhispánico de dudas. Ed. Santillana, Bogotá, 2005, p. 539. 2

Proposición.

3

Ibid.

Resolución N.° 37

El verbo está conjugado correctamente cuando guarda correspondencia con el paradigma (mo­ delo) o según el contexto. Por lo tanto, la res­ puesta se aprecia en la siguiente oración: El prestamista convenció al cliente para

Vb~ que acepte cerrar el trato. Vb

En ella se presentan dos verbos correctamente con­ jugados que se corresponden gramaticalmente. C lave /

f

C lave /

e

Resolución N.° 35

Los nombres comunes genéricos que acompañan a los geográficos se escriben con minúscula: el cabo de Buena Esperanza, el mar Mediterráneo, la cordillera de los Andes. Solo si el-genérico for­ ma parte del propio, es decir, constituye locución sustantiva se escribirá con mayúscula inicial: La Libertad, Río de la Plata, La Habana. C lave /

c

Resolución N.° 38

El gerundio es un verboide que puede asumir varias funciones: de verbo, adverbio o adjetivo. Su empleo se considera incorrecto cuando indi­ ca una acción posterior a 4a del verbo principal. Por ello, la respuesta es la oración Bajó del árbol, cogiéndose de la rama: pues el gerundio forma parte de un elemento incidental o explicativo, que denota la simultaneidad de acción con el verbo principal.

Resolución N.° 36

C lave /

La separación de una palabra en sílabas respon­ de a un conjunto de reglas que parten del criterio fonético. En ese sentido, cuando una consonante va entre vocales forma sílaba con la segunda vo­ cal y la presencia de la “h” no impide la forma­ ción de sílaba, y la concurrencia vocálica (hiato, diptongo y triptongo). En cuanto a las palabras prefijadas, ellas se ajus­ tan al aspecto fonético. Esto lo podemos apreciar en las palabras. i-nhi-bir y ex-cep-cio-nal C 4 12

lave

/b

r

Resolución N.° 39 '

El adverbio es una palabra invariable, pues no presenta morfemas flexivos y funciona dentro de la oración como modificador del verbo, adjetivo y otro adverbio. En la oración Ella salió y dejó la puerta medio abierta,

hallamos el adverbio de cantidad medio modificando al adjetivo abierta. C

lav e

„/ e

2DDG-II S d lu c id n a r io

UNMSM

Resolución N.° 4 0

Resolución N.° 43

Hay acciones verbales que se reproducen a través de frases para precisar el sentido en que se realizan. Estos enunciados reciben el nombre de perífrasis verbal y constan, generalmente, de la siguiente estructura: verbo auxiliar+ nexo+ verbo principal.

De acuerdo con el texto, quien responde mejor al aprendizaje es el niño antes que el adulto. debido a que el primero se caracteriza por su gran curiosidad ante su entorno, ánimo inquisitivo y deseo de conocer: mientras que en el segundo, encontramos esquemas mentales más definidos y cerrados.

La expresión Va a haber problemas en esta reunión,

está correctamente escrita, ya que el verbo “ir" requiere de una preposición cuando se encuentra en una perífrasis verbal. C lave /

a

Resolución N.° 41

La postura del dogmático frente a la cultura foránea puede definirse como rechazo. El texto es claro en señalar que el dogmáti­ co se niega a aceptar tanto el saber del niño como el de otras culturas. Esto se traduce como rechazo. C lave / n

Resolución N.° 42

-C_lave../a

Resolución N.° 44

Con respecto al texto, la tolerancia es una condición para el aprendizaje. De acuer­ do con el autor, la actitud flexible y de apertura permite un mejor aprendizaje, ya que nadie es “dueño" de la verdad absoluta. C l a v e

/ n

Resolución N.° 45

Del texto se deduce que una condición para aprender es partir de la duda. La persona que asume verdades absolutas tiene limitaciones para aprender. En cambio, quien parte de la duda y la curiosidad obtiene mayores logros de aprendizaje.

La frase que sintetiza la actitud correcta del maestro de acuerdo con la lectura es

C lave /

r

Si quieres enseñar, primero aprende.

El autor dice que el maestro tiene el imperati­ vo de buscar primero la verdad y no de impo­ nerla como si fuese un valor absoluto. Agrega, además, que esa búsqueda de la verdad debe ser constante, pues nunca se atrapa toda la verdad. _Q_l.a v e . 7 d

Resolución N.° 46

En el texto, el autor plantea que existen animales como la chova, el cinocéfalo, el lobo, entre otros, que muestran un comportamiento leal a favor de su especie, por ejemplo, salen en defensa de su sociedad o se muestran tiernos y cuidadosos con los pequeñuelos de su especie. 4

^3

Lum breras

E ditores

\

Academ ia ADUNI

Entonces, según el autor, el servir a la comuni­ dad y no a sí mismo (altruismo) es una parte del comportamiento que se basa en la lealtad a

Resolución N.° 49

La afirmación falsa es La preocupación por la descendencia es

favor de una especié.

una cualidad exclusivamente humana. C l a v e /a

Resolución N.° 47

El autor afirma que algunos animales, extintos actualmente, como la chova, el cinocéfalo o un lobo pueden expresar ternura y preocupación por los pequeños de su especie.

La idea central del texto es C l a v e /ñ

El comportamiento humano es una heren­ cia social de nuestros predecesores.

En síntesis, el autor quiere demostrarnos que la conducta humana, más que deberse a la racio­ nalidad del hombre moderno, está condicionada por los instintos animales que nos han heredado nuestros remotos antepasados.

Resolución N.° 50

Si todos los depredadores hubieran sido caníba­ les, entonces el hombre sería destructivo para su propia

_Clave_/c

Resolución N.° 48

La palabra arrojo significa en el texto valor. En el texto se destaca que nuestros antepasados de­ fendían a los suyos contra la muerte con arrojo y desprecio. Una condición para enfrentarse al peligro es la valentía. C l a v e /a

414

especie.

El autor sostiene que hay que distinguir entre de­ predador y caníbal. El hombre y sus antepasados fueron depredado­ res, a pesar de ello eran solidarios y expresaban sentimientos a sus congéneres. Mientras que ser caníbal implica matar a su propia especie. Si el hombre hubiese sido caníbal, sería un peligro para su propia especie. C l a v e /n

X

z

l

/

O

L

U

C

M

I O A

0

E

I " J A

p t it u d

0

7

N

y

F i l Ü

Académ

- i

ic a

S IA IN fi

3

M

.

A

p t it u d

A

c a d é m ic a

Solo tengo pantalones de colores negro, azul y verde. Todos mis pantalones son de color negro, menos cuatro; todos son de co­ lor azul, menos cuatro; y todos son de color verde, menos cuatro. ¿Cuántos pantalones tengo en total?

H a b il id a d M a t e m á t ic a

A Pedro, Ana, Rosa y Luis se les asigna a cada uno un número entero y diferente, del 7 al 10. Se sabe que Ana no tiene un núme­ ro par, pero sí que tiene un número mayor que. el de Luis; y que Pedro y Luis tienen números pares. Entonces, es cierto que A) Rosa tiene el número 8. B) Pedro tiene el número 10. C) Rosa tiene el número 9. D) Ana tiene el número 7. E) Pedro tiene el número 8.

A) 7 D) 8

5.

B) 5

C)6 E) 9

En una calculadora, las teclas |+ |;|- |,|~x~ |-s- | no corresponden a sus operaciones usuales. Al presionar [ 4J+ 2 resulta 2, y

Sean M, A, T y E números positivos tales que 97=2E, 5M=3A y 10E=9A. Ordene de menor a mayor, M, A, T y E.

al presionar |1 |x|1 |resulta 1. Si se sabe que la tecla |- |no indica adición, ¿qué

A) ETMA B) MATE C) TMEA D)A E M T E) EATM

valor resulta luego de presionar jjT| 18 [?

A) 12 D) 32

Se tienen 5 automóviles y 4 llaves, de las cuales 3 abren la puerta de 3 de ellos y la otra llave no abre ninguna puerta. ¿Cuán­ tas veces, como mínimo, se tendrá que pro­ bar al azar las llaves para saber con certeza a qué automóvil corresponde cada una?

6.

B) -4

C)4 E) 0,5

Halle el quinto término de la sucesión (2x)x_1; (4x)x+1; (12x)x+3; (48x)x+5; ... A) (240x)x+7 B) (96x)x+8 C) (148x)x+8

A) 4 D) 17

B) 14

C)5 E) 11

D) (82x)x+7 E) (96x)x+7 4 17

Lumbreras

7.

A cademia

ADUNI

B) 32

C) 22 E) 20

Se quiere transportar 178 personas en ve­ hículos de dos tipos. Uno de los tipos tiene capacidad para 17 personas sentadas y el otro para 5. ¿Cuál es el menor número de vehículos que se debe utilizar para que nin­ guna persona viaje de pie y ningún asiento quede vacío? A) 14 D) 11

9.

\

De cinco amigos, se sabe que Mario tiene 2 años menos que Pedro, Luis tiene 1 año menos que José, Raúl tiene 2 años más que Luis y José tiene 3 años más que Mario. Si el menor de ellos tiene 14 años, halle la suma de las edades de Pedro y Raúl. A) 34 D) 21

8.

E ditores

B) 15

A) 16 D) 20

A) Luis y Juan B) Luis y Pedro C) Luis y Carlos D) Juan y Pedro E) Pedro y Juan

C) 14 E) 22

11. Si por el precio de 3 libros y 4 lapiceros, compro 7 cuadernos; y por el precio de 9 cuadernos y 12 lapiceros, compro 6 libros, ¿cuántos libros compraría por el precio de 16 cuadernos y 8 lapiceros? B) 10

A) 9 D) 5

C)6 E)4

12. Si ? = ^7 = 7 = 7 - b + d + f= 14, y e+/=56. b

a

*f

halle el valor de a. A) 42 D) 21

C) 13 E) 12

Carlos, Pedro, Juan y Luis realizaron cada uno una operación aritmética diferente (suma, resta, multiplicación y división), con los números 8 y 2. Ellos obtuvieron los si­ guientes resultados: 10, 6, 16 y 4. Carlos no sumó y Pedro multiplicó. Si Juan obtuvo un número mayor que el doble de lo que obtuvo Luis, ¿quién dividió y quién restó, respectivamente?

B) 18

13.

C) 14 E) 28

Una empresa de informática emplea a 800 personas. De ellos, el 42% son varones y el 50% de los varones no tiene más de 30 años. ¿Cuántos varones de esta empresa son mayores de 30 años? A) 156 D) 168

14.

B) 35

B) 173

C) 183 E) 178

Cierto número de dos cifras es n veces la suma de sus cifras, pero al invertir el orden de las cifras, el nuevo número es k veces la suma de sus cifras. Halle (n+k). A) 9 D) 11

B) 10

C) 12 E) 13

10. Cierto número de gorriones están volando

y se posarán en postes con travesaños. Cuando haya 6 gorriones en cada poste, quedarán 4 gorriones volando; pero cuando en cada poste haya 8 gorriones, quedarán 4 postes libres. ¿Cuántos postes hay? 418

15. ¿Cuántos números de 3 cifras no contienen al 2 ni al 5 en su escritura? A) 567 D) 448

B) 512

C) 528 E) 568

2DD7-I Examen

16.

Una competencia se inició con una deter­ minada cantidad de personas entre hom­ bres y mujeres. Luego, 8 mujeres salieron de la competencia, quedando 2 hombres por cada mujer. Finalmente, se retiraron 20 hombres y quedaron 3 mujeres por cada hombre. ¿Con cuántas personas se inició la competencia? B) 44

A) 40 D) 48

17.

19.

de

A dmisión

LJNMSM

En la figura, A B = 8 cm y A D = 6 cm. Halle el perímetro de la región sombreada.

C) 50 E) 52

En un examen de selección para el ingreso a una empresa, el 60% de mujeres y el 70% de hombres aprobaron el examen. Si el total de mujeres es el 80% del total de personas. ¿Qué porcentaje del total de personas no aprobaron el examen? A) 38% B) 35% C) 30% D) 40% E) 42%

A) 28 cm B) 26 cm C) 34 cm D) 36 cm E) 32 cm

20. En la figura, ¿qué parte del área del paralelogramo ABCD es el área de la re­ gión sombreada?

18. ¿Cuántas losetas cuadradas, todas iguales, se necesitarán como mínimo para cubrir to­ talmente el piso de la figura mostrada? 5 cm

A) 10 D) 14

B) 16

C) 12 E) 6

A) 3/5 B) 2/3 C)2/5 D) 1/4 E) 1/3 ■ 419

Lumbreras

E ditores

\

academ ia

H a b il id a d V

aduni

A) Se ha priorizado excesivamente la co­ bertura en desmedro de la calidad.

erbal

Comprensión de lectura

B) Se ha logrado superar la preparación li­ mitada proveniente del hogar.

Texto N . ° l

La calidad de la educación es proba­ blemente el aspecto más descuidado en toda América Latina. Los distintos países se han preocupado por el problema de la cobertura, pero no por la calidad. Si no hay calidad, entonces, la educación es una seudoeducación. Todas las personas salen con una preparación muy limitada, y no se puede decir que los jóvenes estén educados porque no es verdad. En todo caso, estos jóvenes están alfabetizados, saben leer y es­ cribir. Saben leer en un primer nivel, pues hay varias maneras de saber leer. El primer nivel es saber interpretar los signos gráficos que hay en un libro: eso se aprende en el primer grado de educación primaria. El segundo nivel es entender lo que está dicho en el texto: esto ya es un poco más difícil. Este segundo nivel de entendimiento e interpretación de lo leído es el nivel de la comprensión del significado. E tercer nivel es el que permite el es­ tudio crítico del texto. Alcanza este nivel una persona que no solamente entiende, y comprende el significado, sino que es capaz de asumir una actitud crítica ante el texto. Es este nivel el que permite tomar posición personal, hacer suyo o poner en tela de juicio lo leído, expresar dudas o formularse preguntas. Desafortunadamente, este tercer nivel casi no se logra, y no solamente en las universidades latinoamericanas, sino tam­ bién en muchas del mundo. 21. ¿Cuál es la situación de la educación en nuestro continente? 420

C) Se ha alfabetizado a los jóvenes, sin ma­ yor éxito. D) Se ha implementado un sistema de lec­ tura crítica. E) Se ha alcanzado una posición de avan­ zada a nivel de alfabetización. 22. En el texto se señala que A) saber leer implica elaborar contenidos. B) hay varios niveles de comprensión. C) falta calidad en los textos. D) la seudoeducación se ha generalizado. E) ha disminuido la afición por la lectura. 23. Debe propiciarse una educación de calidad para A) impulsar el desarrollo de la ciencia y la tecnología. B) promover acertadas decisiones vocacionales. C) ampliar la cobertura de atención a los jóvenes. D) permitir la participación crítica del lector frente al texto. E) lograr que el educando tome una deter­ minada posición política. 24.

El más complejo nivel de lectura es el que A) estimula el dominio del lenguaje. B) conduce a cuestionar lo leído. C) interpreta todos los signos empleados. D) pennite comprender plenamente lo leído. E) fomenta la autocorrección y la autocrítica.

ZGD7-I Examen

25. De la lectura se puede deducir que, con re­ lación al tercer nivel de comprensión A) su logro es precario aun en los ambientes universitarios. B) solo una pequeña minoría de estudian­ tes logra alcanzarlo. C) este se ha desvirtuado en nuestro medio últimamente. D) su desarrollo es independiente de la educación. E) este depende de la calidad de los signos gráficos del texto.

A dmisión

UNMSM

En consecuencia, el amor y las enfermeda­ des mentales podrían tener un perfil quími­ co similar, difícil de diferenciar. 26.

El texto se concentra en A) la condición fisiológica del sentimiento amoroso. B) varias fórmulas para analizar el romanti­ cismo. C) la complejidad física de mujeres y hombres. D) las formas de extender la felicidad de las parejas. E) la comprobación de que el amor es una locura irremediable.

Texto N .° 2

En el mundo occidental, durante siglos, el amor ha sido fuente de inspiración, de los sentimientos más tiernos hasta los más apasionados y destructivos. Se ha intenta­ do que los mitos y las leyendas,expliquen la naturaleza y la complejidad del amor. Sin embargo, ha sido la ciencia la que ha intervenido para despejar las dudas y vol­ ver pedestre lo mágico. Por primera vez, los científicos han logrado develar el lugar que el amor ocupa en el cerebro y las particula­ ridades de sus componentes químicos que se relacionan con las partes del cerebro vin­ culadas con la recompensa y el placer. El amor produce actividad en el núcleo caudado, porque allí existe una densa proli­ feración de receptores para un neurotransmisor llamado dopamina. Por esta razón, cuando recién nos enamoramos, podemos desplegar inusitadas dosis de energía, au­ dacia y vigor que nos colocan en situacio­ nes de riesgo que unas veces superamos, y otras no. La obsesión amorosa produce una baja en los niveles de serotonina, el neurotransmisor estrella, igual a la de los pacientes con transtornos obsesivos-com­ pulsivos.

de

27.

El “flechazo” amoroso estaría comprendido en la etapa A) apacible y tierna del proceso amoroso. B) de exceso de producción de serotonina. C) de disminución de dopamina en el cerebro. D) de proliferación de ñeurotransmisores. E) irracional y polémica del enamoramiento.

28.

Se deduce de este texto que las reacciones extremas de los amantes y de los pacientes con transtornos mentales A) pueden ser tratadas con medicamentos. B) son resultado de una patología. C) tienen un cuadro neurológico similar. D) son consideradas una excepción. E) se mantienen indesmayables.

29.

El enamoramiento estaría comprendido entre A) las dolencias no tratadas médicamente. B) los errores de la naturaleza humana. C) las enfermedades transmisibles. D) las reacciones químicas del organismo. E) los baluartes del romanticismo obsesivo. 4-Z i

Lumbreras

30.

E ditores

\

A cademia

ADUNl

D) La figura exuberante de la dama se impuso en las pasarelas. E) El hombre sentía una profunda ojeriza por la poetisa.

Por sus características, se infiere que el amor A) se presta a ser inducido por un trauma. B) está siendo ignorado como respuesta humana. C) podría ser controlado farmacológica­ mente. D) representa una reacción insostenible. E) debería ser incluido entre las pandemias.

34.

A) Aquello le causa malestar permanente. B) Ella se fue de este lugar ayer. C) No le dio ni una taza de manzanilla. D) iCuidate de los nuevos poderosos! E) Y al fin dijo, temblando: “Yo no fui”.

Uso del lenguaje

31.

Señale el enunciado en el que el punto y coma se puede reemplazar por la conjunción

35.

porque.

36.

Señale la oración mal construida.

Señale la oración que presenta escritura incorrecta. A) El ermitaño prefiere alimentarse con ce­ cinas de monos. B) Hay que atravezar con cuidado este camino cenagozo. C) Aún no has hecho lo que prometiste.

¿En cuál de los siguientes enunciados debe emplearse con que? A) No irás al cine;... ya lo sabes. B) Ay, Luisito...... ibas a venir temprano ¿no? C) Es el mismo vestido ... la ha visto antes. D) Imagino... argumento lograste conven­ cer al público. E) Dime, ¿... clase de gente andas?

A) Ya no hacen artesanías como las de antes. B) Ellos hacen mucho deporte. C) Se hacen los desentendidos. D) Hacen y deshacen cuanto les viene en gana. E) Hacen dos años que no viajo. 33.

Señale el enunciado donde se debe insertar la forma si no. A) No necesito bulla... silencio. B) No es abogado.... médico. C) Te vas a resfriar... te abrigas. D) No tiene auto... una moto. E) Esta idea no es fácil... difícil.

A) En ese jardín; las flores crecen bellas. B) Debes alimentarte; podrás estar sano. C) El rie; nosotros también podemos reir. D) Estudió mucho; quería tener buena nota. E) Trabaja mucho; puede mantenerse solo. 32.

¿Cuál de los siguientes enunciados requiere tilde?

37.

Señale la alternativa que presenta escritura correcta. A) El papa vive en Roma. B) ¡Celebremos la Vida! C) Ayunaron el Viernes santo. D) El Dr. Rengifo llegó tarde. E) Viajó por el Río Huallaga.

2 D D 7 -I E xam en

38. ¿Cuál de las alternativas presenta uso co­ rrecto en la conjugación del verbo? A) Solo sé que te conducieron al mirador sin tu consentimiento. B) Sus disculpas no lo satisfacieron. C) En ese lugar se abastecieron de gasolina. D) ¿No quedrás abandonarme, no? E) Estoy esperando que Luis me dea el dinero. 39. ¿En qué alternativa hay uso correcto de la coma?

d e

A d m isió n

UNMSM

A) En este lugar nadie, añora su pasado. B) Los jóvenes, a veces son intransigentes. C) La duquesa, en ese momento, se marchó. D) César, los poemas que. leiste eran tristes. E) Cuando termines de escribir niña, llámame. 40.

¿Cuál de las siguientes oraciones presenta uso adecuado del vocativo? A) Los dulces, los hiciste, tú. B) Carmen, en ese momento, salió y saludó. C) No sabemos, señor quién lo ha llamado. D) Elsa es de Lima; María, de La Libertad. E) Luisa, ponte el cinturón de seguridad.

4 2 3

-----------------------------

A

p t it u d

'1

A

A ptitu d A c a d é m ic a '

c a d é m ic a

■frajini

Ahora tenemos que

Resolución N.° 1

M = 6K; A = 10K; T = 2K y E = 9K

Según los datos se tiene los números

ordenando de menor a mayor T; M; E; A

7, 8, 9 y 10 • •

Ana no tiene número par, entonces tiene número impar y mayor que Luis.

TMEA

Pedro y Luis tienen números pares. C la veJ

c

Entonces Pedro Ana

Rosa

10

Resolución N.° 3

Luis

Del enunciado son 5 autos; 4 llaves (3 de las cuales abren un auto cada una y la otra no abre ninguno).

8

J Ana tiene un número

ék/1Observación-------------------------------------------------------------------

mayor que Luis

En un problema de certeza se asume el peor de los casos.

Por lo tanto, Pedro tiene el número 10. Enumeramos los autos C lave / r

Resolución N.° 2

Tenemos la siguiente información M; A; T; E

son números enteros y positivos.

luego probamos llave tras llave, iniciando por la que no abre ninguno de los autos (el peor de los casos).

Luego 5 M = 3A

->

(6K) (10K)

10 E = 9 A -> 9T = 2E (9K) (10K)

(2K) (9K)

I a llave ave ^ -------se pi prueba la llave y no abre ningún auto (5 veces). 4 2 5

Lu m b r er a s

E ditores

2.a llave ^

*

\

A cademia

ADUNI

Resolución N.° 5

‘

se prueba la llave y no abre hasta el auto 4

De los datos se tiene que

(4 veces).

□ □ 0 0 -------------------’ '-------------------v

3.a nave

N o realizan sus operaciones usuales

— ■*£

se prueba la llave y no abre hasta el auto 3 (3 veces).

además |- |no indica la adición

Si

4.a llave se prueba la llave y no abre hasta el auto 2 (2 veces).

0

0

0

=

0

-> 0 . H . W

Si 0 0 0 = 0

Total de veces a probar:

^ 0=w

5+4+3+2=14

se deduce que |+ |= (-) . * C lave /

r

Luego 0=<+)

Resolución N.° 4

y 0 =< *>

0 0 0 = 0

Del enunciado

+ 8 = 12

Representa

total de pantalones=T C la v e

Ía

N.° de pantalones negros = 7-4 +

N.° de pantalones azules = T-4 N.° de pantalones verdes = T-4

Resolución N.° ó

En la sucesión mostrada Total de pantalones = 37-12 +2

+2

+2

+2

7 = 37-12 (& f r 1; ( t o ) " 1; (12x)x+3; (48x)x+5; (240x)v+7

7= 6

x2

x4

x5

Ir

Por lo tanto, tengo 6 pantalones.

el quinto término es (240x)x+7. C l a v e Í C.

426

x3

C la v e /a

¡I I SOLUCIONARIQ

U N M S M

Total de personas

Resolución N.° 7

Ordenando los datos en un esquema lineal te­ nemos: Luis tiene un año menos que José: Raúl. 2 años más que Luis. menor

José

dato

...8 ...0 ...8 ...0

usando cifras terminales

Desarrollando

mayor

Luis

17x + 5y=178

17x + 5y = 178

1 1

Raúl

Además Mario tiene 2 años menos que Pedro y José tiene 3 años más que Mario.

4

22

9

5

Menor número de vehículos (x+y)min=14.

1

menor

• mayor C lave

Mario Luis José Raúl Pedro Si el menor (Mario) tiene 14 años, entonces observando el gráfico tenemos que:

/a

Resolución N.° 9

Analizando los resultados con 8 y 2.

Pedro = 16 años Raúl = 18 años

suma 1+JI

Nos piden la suma de edades de Pedro y Raúl /. 16+18=34 C lave

10

/a

resta multiplicación división p - l 6

j x l

1 * [I

16

4

Dato: Pedro multiplicó del dato

Resolución N.° 8

Juan > 2(Luis) Tenemos la siguiente información . Capacidad de

17 personas

5 personas

cada vehículo

c/u

c/u

Número de vehículos

x

y

Personas en total

17x

5y

10

Luego, se concluye que Juan sumó, Luis dividió, Pedro multiplicó y Carlos restó.

C l a v e Í C_ 4 2 7

Lum breras

Academia ADUNI

E d ito res

Resolución N.° 10

Resolución N .°12

Sea. número de postes: x

De los datos:

Dato 1 Si 6 gorriones se posan en cada poste, que­ darán 4 gorriones volando. —> Número de gorriones = 6x+4 Dato 2 Si 8 gorriones se posan en cada poste, que­ darán 4 postes libres. —> Número de gorriones = 8(x-4)

a _ 28 _ e _ _ b ~ ~d

~f ~

Despejando •

d= 4

•

e + f - 56

7/+/= 56 /= 7 •

# de postes ocupados

b+d+/=14 b+4+7=14 b=3

Entonces

Luego

6x+4=8(x-4)

•

18 = x

a = 7b

a=21

Número de postes: 18 C l ave / D C lave /

r

Resolución N.° 13

Resolución N.° 11

De los datos se tiene

Sea número de lapiceros: x número de cuadernos: y número de libros: z

Total 800 Varones (42%) ^ (8 0 0 )= 3 3 6

Del enunciado 3z + 4x = 7y sumando

6z

= 9y + 12xc )

9z

= 16y + 8x

168

168

464

+ No mayores Mayores de 30 años de 30 años (50%) (50%)

Por lo tanto, 16 cuadernos más 8 lapiceros se intercambian con 9 libros. C lave /a

42 8

Mujeres (58%)

Entonces, los varones mayores de 30 años son 168. C la ve /ñ

2007-I So lu cionaría

Resolución N.° 14

UNMSM

Resolución N.° 16

Del enunciado se tiene

Sea el número ab. De los datos:

Al inicio

ab = n(a + b)

(I)

ba = k(b + a)

(II)

N.°de mujeres

M

N.°de hombres

H

Luego que se Luego que se retiran retiran 8 mujeres 20 hombres

M -8

M -8

2M-16 2M-16-20 ------y------ ------ v------

Sumando (I) + (11)

los hombres las mujeres son el doble son el triple de de las mujeres los hombres (dato) (dato)

ab + ba = n(a + b) + k(a + b)

10a + b + 10b + a = (n + k)(a + b) ll(a+b) = (n + k)(a + b) n + k - 11 C lave / p

Del cuadro tenemos: M -8 = 3(2M-36) Resolviendo: M = 20 H = 2(20)-16 = 24 Total de personas: 20 4- 24 = 44 C lave /

r

Resolución N.° 15

Nos piden hallar cuántos números de 3 cifras no contienen al 2 ni al 5 en su escritura.

Del dato, las mujeres representan el 80% del total. Asumiendo el total como 100 y ordenando la información, elaboramos el siguiente cuadro:

Sea el número: abe

Posibles valores

a

b

c

i

i

4

1 3 4 6 7 8 9

0 0 1 1 3 3 4 4 6 6 7 7 8 8 9 9

Mujeres Aprobaron

6 0 % (8 0 )= 4 8

Hombres

Total

7 0 % (2 0 ) = 14

62

No aprobaron

32

6

38

Total

80

20

100

80% del v total

Piden

Por el principio de multiplicación

Resolución N.° 17

7 x 8 x 8 = 448

-C lave/ d

OQ No aprobaron x 100% = — x 100% = 38% 100 Total

C lave /a

4 2 9

Lumbreras

E ditores

\

academ ia

ADUNI

Resolución N.° 18

Resolución N.° 19

En la figura mostrada

En la figura piden determinar el perímetro de la región sombreada.

5 cm

"T 10 cm

8 cm

....i

x: longitud del lado de la loseta. Nos piden la menor cantidad de losetas cuadradas

6 cm

Se observa que al proyectar los segmentos som­ breados sobre la horizontal o vertical, se determi­ na un rectángulo cuyo perímetro total es 8+8+6+6=28 cm. x tiene que se el máximo posible x = MCD(20; 5; 25; 10; 30)

C lave

Resolución N.° 20

=5 Piden Entonces Número de losetas

43D

área total a cubrir área de cada loseta

Área de la región sombreada Area EJ ABCD Recordamos que O M NQP: trapecio

/a

2D07-I S qlucionariq

CJMNPQ: paralelogramo

UNM5M

Se indica, claramente, que existe un afán cuan­ titativo de alfabetizar; sin embargo, se ha descui­ dado el aspecto cualitativo, es decir, no se ha op­ timizado la capacidad crítica de los estudiantes para afrontar las lecturas.

N

C lave

En la figura se observa O AECD: trapecio —> área 2A. = área IB B

E

C

/a

Resolución N.° 22

En el texto se señala que la seudoeducación se ha generalizado, ya que si no existe un desarrollo cualitativo a nivel educativo, producto de una mala política educativa, se genera un vacío general en el desarrollo lector de la mayoría de estudiantes. C lave / ñ

Realizando un traslado de áreas, tendremos B

E

C

Resolución N.° 23

Debe propiciarse una educación de calidad para permitir la participación crítica del lector

De acuerdo con el autor, no se está brindando una auténtica educación, pues los estudiantes solo están siendo alfabetizados, no saben realmente leer. La verdadera lectura supone tres niveles, el nivel más alto exige la toma de una postura frente a lo leído.

frente al texto.

Luego, la región sombreada inicial es equivalente a la región OCD.

C lave / ñ

Entonces Area región sombreada _ _L Area EJABCD 4

Resolución N.° 24

C l a v e /ñ

Resolución N.° 21

La situación de la educación, en nuestro conti­ nente, es que se ha priorizado excesivamente la cobertura en desmedro de la calidad.

El más complejo nivel de la lectura es el que conduce a cuestionar lo leído, ya que en el tercer nivel, el nivel crítico, podemos comprender plenamente lo leído, pero también estamos en la posibilidad de dar nuestra posición con respecto al asunto central desarrollado. C ^a v e / b 43 i

Lum breras

E d ito res

\

A cad em ia

ADUNi

Resolución N.° 25

De la lectura se puede deducir que, con relación al tercer nivel de comprensión, solo una pequeña minoría de estudiantes logra alcanzarlo. El autor sostiene que el tercer nivel casi no se logra en las universidades latinoamericanas o en muchas del mundo; de allí se deduce que quienes alcanzan el tercer nivel de lectura son una minoría. C lave /

r

Resolución N.° 26

El texto se concentra en la condición fisioló­ gica del sentimiento amoroso, pues en él se desarrolla cómo la ciencia ha logrado expli­ car objetivamente la relación que existe entre el amor y la actividad química cerebral.

De acuerdo con el texto, la semejanza entre la obsesión amorosa y el trastorno obsesivo de un paciente es una baja en la producción de serotonina, lo cual podría llevar a pensar en la existen­ cia de una patología similar. C l a v e ,/ c

Resolución N.° 29

El enamoramiento estaría comprendido entre las reacciones químicas del organismo. Enfocado desde una concepción científica, el amor produce en el cerebro reacciones quími­ cas que estimulan los niveles de dopamina y serotonina. C la v e

ÍT)

Resolución N.° 30 C lave /

a

Por sus características, se infiere que el amor po­ dría ser controlado farmacológicamente. Resolución N.° 27

El flechazo amoroso estaría comprendido en la etapa de proliferación de los neurotransmisores. De la explicación del autor, cuando se presenta el fenómeno amoroso, la fisiología de quien lo experimenta se altera y se estimula la producción de hormonas, lo que conduce al despliegue inusual de energía. Dichas hormonas reciben el nombre de neurotransmisores. .

C lave / n

Resolución N.° 28

El amor, al producir reacciones químicas en el cerebro, del nivel de dopaminas y serotoninas, podría ser regulado con elementos químicos como los fármacos. C l a v e /c

Resolución N.° 31 '

El punto y coma es un signo auxiliar empleado, generalmente, para separar proposiciones yuxta­ puestas, es decir, cuando estas carecen de nexo gramatical y, de este modo, hace las veces de una conjunción como puede verse en Estudió mucho; quería tener buena nota.

Se deduce de este texto que las reacciones extre­ mas de los amantes y del paciente con trastor­ nos mentales tienen un cuadro neurológico similar. 432

En esta oración, el punto y coma equivale a la conjunción causal porque. C lave

/ñ

• • •

Resolución N .°3 2

La construcción inadecuada es

No necesito bulla sino silencio. No tiene auto sino una moto. Esta idea no es fácil sino difícil.

Hacen dos años que no viajo.

Debe ser

C la v e

ÍC

Hace dos años que no viajo, ya que el verbo es

impersonal y no se debe pluralizar. Resolución N.° 36

■CLAVE../É

Resolución N.° 33

El uso del conque y con que se da en los si­ guientes casos: a.

La palabra atravezar no está bien escrita por­ que es un derivado de “a” y “través”. Por lo tan­ to, se redacta atravesar. _C la vs _/b

Se escribirá conque cuando funciona como una conjunción consecutiva y condicional. Ejemplos

• Ayer jugaste conque hoy estudias. • Conque vengas, será suficiente. b.

Resolución N.°34

Se escribirá con qué cuando encabeza un enunciado en interrogación directa o indi­ recta. Ejemplos

La tilde es un signo ortográfico que se utiliza en algunas palabras, según las reglas generales o especiales; así, en la oración N o le dio ni una taza de manzanilla no se la requiere, pues hay monosílabos y dos palabras graves terminadas en vocales. En cambio en ¡Cuídate de los nuevos poderosos!, la palabra cuídate requiere de la tilde por ser esdrújula.

• ¿Con qué pagarás eso? • Dime, por favor, con qué comprarás el libro, Isabel. c.

Se escribirá con que cuando constituye una preposición y un pronombre relativo. Ejemplo Es el mismo vestido con que la ha vis­ to antes.

C lave / ñ

C la v e

ÍC

Resolución N.°35

Resolución N.° 37

Con respecto a las palabras: si no: La primera es una conjunción condicio­ nal y la otra un adverbio de negación, sino: Es una conjunción condicional excluyente; se construye precedida de un ad­ verbio de negación. Veamos en las siguientes oraciones:

Las abreviaturas de tratamientos de cortesía lle­ van mayúscula, mas no cuando están desarrolla­ das, por ejemplo: • almirante —> Almte. • señor —>Sr. • doctor —> Dr. Así tenemos, El Dr. Rengifo llegó tarde.

*

Te vas a resfriar si no te abrigas.

•

No es abogado sino médico.

C l a v e /ñ

Lu m breras

E d ito res

\

A cad em ia

ADUNI

Resolución N.° 38

Los verbos incorrectos son: • satisfacieran (satifisficieron) • conducieron (condujeron) • quedrás (querrás) • dea (dé). El único verbo bien conjugado es ab a ste­

La coma hiperbática señala la alteración del or­ den de la oración: • En este lugar, nadie añora su pasado. • Los jóvenes, a veces, son intransigentes. •

La duquesa, en ese momento, se marchó. C la v e

ÍC

cieron. Resolución N.°40 C la v e

ÍC

Resolución N.°39

La coma vocativa aísla al ser a quien nos diri­ gimos:' • •

434

César, los poemas que leiste eran tristes. Cuando termines de escribir, niña, llámame.

El vocativo es un elemento extraoracional que normativamente requiere de coma para que lo aísle. Cuando se encuentra al medio va entre comas. El verbo alude a la segunda persona gra­ matical. Así tenemos Luisa, ponte el cinturón de seguridad.

C lave , / e

u

a

o A

M p t it u d

A

R

jo

Académ

ic a

X

5007-11

§

A

p t it u d

A

c a d é m ic a

A) 36 segundos B) 48 segundos C) 54 segundos D) 45 segundos E) 72 segundos

H a b il id a d M a t e m á t ic a

1.

En una reunión se encuentran cuatro ami­ gos: Juan, José, Félix y Fernando, cuyas edades son 21, 24, 27 y 32 años, no ne­ cesariamente en ese orden. Si se sabe que la edad del menor más la edad de José es igual al doble de la edad de Fernando y Fé­ lix es menor que Juan, ¿cuál es la suma de las edades de Juan y José? A) 53 años D) 51 años

2.

B) 48 años

C) 56 años E) 59 años

En el esquema se muestran cuatro cuadrí­ culas de 2x2. Escriba en los cuadrados sombreados y en blanco, números enteros del 1 al 4 de manera que ninguno se repi­ ta en la misma fila, columna o cuadrícula. ¿Cuánto suman los números de los cuadra­ dos sombreados? A) 6 B) 5 C)8 D) 7 E) 9

3.

4.

Diana digita 8 caracteres cada segundo: Elena digita 6 caracteres cada segundo y Fanny digita 20 caracteres cada 3 segun­ dos. ¿Cuánto tiempo emplearán las tres a la vez para digitar 930 caracteres?

Usando los números enteros del 1 al 6 de manera que ninguno se repita, y efectuan­ do las operaciones usuales de adición, sus­ tracción, multiplicación y división, en ese orden, una sola vez cada una, ¿cuál es el máximo resultado que se puede obtener? A) 42 D) 40

5.

B) 36

C) 48 E) 45

Sobre una mesa se han colocado tangen­ cialmente 493 monedas de S/.l, tal como se muestra en la figura. ¿Cuántas monedas de S/.l debemos agregar en la parte inferior para que el arreglo siga teniendo la misma forma y tenga 36 filas de monedas?

A) 247 D )235

B) 237

C) 245 E) 239 437

Lum breras

E d ito res

\

A cad em ia

ADUNI

En una caja hay 16 bolas cuyos pesos son: 2; 4; 6: 8; ... 32 gramos, respectivamente. Si se extrae cierta cantidad de bolas, el peso total de las bolas de la caja disminuye en 242 gramos. ¿Cuál es la mayor cantidad de bolas que quedan en la caja? B) 6

A) 4 D) 3

C)7 E) 5

En la figura 1 se muestra un grupo de avio­ nes en vuelo. De pronto, los pilotos reciben la orden de formar la figura 2. ¿Cuántos aviones como mínimo deberán cambiar de posición?

fig 1

fig. 2

B) 7

A)’8 D) 9

C) 10 E) 6

En la figura mostrada, halle el número de cuadrados no sombreados.

ii

■

1 2 3 4

A) B) C) D) E) 438

165 191 156 153 172

■ 5

m

i

9.

Un soldado recibe la orden de avanzar 6 pasos y retroceder 4. y repetir este proceso en forma recta. El soldado acata la orden, pero se detiene al llegar a un punto situado a 28 m de su punto de partida. Si cada uno de sus pasos equivale a 70 cm, ¿cuántos pasos habrá dado? A) 184 D) 200

B) 168

C) 192 E) 176

10. En la siguiente secuencia de figuras, ¿cuán­ tos triángulos habrá en la figura 11?

A )3070 B ) 1534 C)2188 D )3026 E )3226 11. En un colegio que tiene menos de 1650

alumnos, se sabe que la cuarta parte del número total de alumnos está en nivel ini­ cial, la quinta parte en primaria, la sexta parte en secundaria y el resto en el nivel preuniversitario. ¿Cuál es el máximo núme­ ro de alumnos de este colegio, que pueden estar en nivel preuniversitario? A) 729 D) 657

B) 693

C) 585 E) 621

31 32 33 34 35

12. ¿Cuál es la cifra central del mínimo número de nueve dígitos, múltiplo de 11, en el que ningún dígito se repite? A) 7 D) 8

B) 4

C )6 E) 3

2DD7 E xam en

13. Al vender un objeto ganando el 45% del precio de costo se ganó 210 soles más que si se hubiera vendido ganando solo el 15% del precio de costo. ¿Cuánto costó el objeto?

d e

Raúl vendió algunos libros a S/.28 cada uno y recibió S/.K por la venta siendo esta suma inferior a S/.730. Con el dinero re­ cibido, Raúl se compró cierta cantidad de boletos para un concierto y le sobró S/.32. Si cada boleto costó S/.60, ¿cuál es la suma de las cifras del número K?

A) ( n/2 - l ) cm B) ( 2 - \/2) cm Q rw s -ii

B) 8

Sábado

N

B

A) 17 D) 14

UNMSM

17. Los vértices A: B: C y D del cuadrado son centros de circunferencias. Si M; N; O; P son puntos medios de los lados del cuadra­ do y A B = 2 cm. halle el radio del círculo sombreado, tangente a los arcos.

A) S/.560 B) S/.1400 C) S/.700 D) S/.1050 E) S/.840 14.

A d m isió n

n

CJ-11 E) 15

cm

V2 D )^ -c m 15.

Si Luis vende todos sus helados a S/.1.50 cada uno, le faltaría S/.15 para comprarse un par de zapatos, pero si vende todos los helados a S/.2 cada uno le sobrarían S/.30. ¿Cuánto cuesta un par de zapatos? A) S/.140 D) S/.75

B) S/.100

cm 18.

En la figura, ¿qué parte del área del cua­ drado ABCD es el área de la región som breada?

C) S/.125 E) S/.150

16. Si se cumple x3 = 8; x * 2 y3 =

-1;

y

*-l

halle el valor de (x2+2x+3)(2y2-2y+5) A) 7 D) -3

B) 4

A>! C )-5 E) -6

D,¿

E>T2

439

Lum breras

E d ito res

\

A ca d em ia

a d u n i

19. En la figura, A B - 4 cm y DC=BD. Halle tana. C

a fo

B) 3 *

T

E)

»#

20. Si 3senx+4cosx=5, halle cosx.

A | -|

“ 'I

»!

E) -

Ȓ H a b il id a d V

C O M PFEN SIÓ N

erbal

DE

LECTURA

Texto N ° 1

En cualquier paisaje, en cualquier recin­ to donde abramos los ojos, el número de cosas visibles es prácticamente infinito, mas nosotros podemos ver en cada instante un número muy reducido de ellas. El campo visual logra fijarse sobre un pequeño gru­ po de aspectos y desviarse de los restantes, abandonarlos. 440

Dicho de otra manera: no podemos ver una cosa sin dejar de ver otras, sin cegar­ nos transitoriamente para ellas. El ver esto implica el no ver aquello, como el oír el sonido es desoír los demás. Es instructivo haber caído en la cuenta de esta paradoja: que en la visión colabora normalmente, ne­ cesariamente, una cierta dosis de ceguera. Para ver no basta que exista, de un lado, el aparato ocular y, de otro, el objeto visible situado siempre entre muchos que también lo son: es preciso que llevemos la pupila hacia ese objeto y la retiremos de otros. Para ver. en suma, es preciso fijarse. Pero fijarse es, precisamente, buscar el objeto de antemano y es como un preverlo antes de verlo. A lo que parece, la visión supone una previsión que no es obra ni de la pupila ni del objeto, sino de una facultad previa en­ cargada de dirigir los ojos, de explorar con ellos el contorno: es la atención. Sin un mí­ nimo de atención, no veríamos nada. Pero la atención no es otra cosa que una prefe­ rencia anticipada, preexistente en nosotros, por cierto objeto. 21. Según el texto, vemos lo que previamente A) nos sorprende. B) está iluminado. C) nos interesa. * D) es necesario. E) es inmaterial. 22. El texto argumenta que nuestra visión de­ pende de una facultad A) adquirida. B) innata. C) psicológica. D) cultural. E) totalizadora.

2DG7 E xam en

23.

Debido a que en la mirada participa la ce­ guera, nuestra visión es A) causal. B) imposible. C) paradójica. D) parcial. E) falsificada.

24.

La previsión del objeto, de acuerdo con el texto, depende A) del campo visualizado. B) de la facultad de atención. C) de la acción de la pupila. D) de un estado de ceguera. E) de la naturaleza del objeto.

25.

No vemos todos los objetos que están en nuestro campo visual, porque nuestra aten­ ción es A) selectiva. B) ciega. C) ilimitada. D) mecánica. E) paradójica. Texto N .° 2

Entre las cuestiones literarias suscitadas en torno a las obras maestras de las letras universales, ninguna ha sido tan debatida ni tan antigua como la denominada cues­ tión homérica. Preocupaba ya a los griegos cinco siglos antes de Jesucristo; la discutie­ ron los romanos con ardor e interés; hun­ dida. como las letras todas, con la barbarie medieval, volvió a resurgir a las luces del Renacimiento, apasionando a los eruditos de tai modo que no hubo uno que no inten­ tase resolverla.

d e

A d m isió n

U N M SM

Modernamente, desde mediados del s. XVIII a la fecha, su bibliografía es más copiosa que parte alguna de otra ense­ ñanza y aun que las de muchas disciplinas enteramente. Esto se explica y compren­ de con solo tener en cuenta su amplitud y su importancia. Amplitud, porque sus límites son tan extensos que ofrecen vasto campo de investigación, ya que arqueólo­ gos, historiadores, geógrafos, epigrafistas, lingüistas, etnógrafos y folklóricos pueden adentrarse y competir en ella con los críti­ cos literarios. En cuanto a su importancia, para juzgarla bastará decir que el esclare­ cimiento de la cuestión homérica traería aparejada la solución del nacimiento de la cultura griega, madre e inspiradora de la actual, pues fue allí, en aquel privilegia­ do rincón del Mediterráneo, donde, como dice Herder. “nació” el fundamento de todo conocimiento de ciencia y de toda hermosura de la forma. 26. De acuerdo con Herder. el fundamento de toda la cultura A) surge con el cristianismo. B) reside en la cuestión homérica. C) se basa en el Renacimiento. D) se desliga del Mediterráneo. E) está en la Grecia clásica. 27. La cuestión homérica permaneció intocada durante A) la Edad Clásica. B) la época medieval. C) el Imperio romano. D) el s. XVIII. E) el Renacimiento. 4 4

1

LU M BRERAS EDITORES \

ACADEM IA

ADUNi

28. De acuerdo con el autor del texto, la cues­ tión homérica es el tema fundamental de

33.

A) críticos literarios. B) lingüistas. C) arqueólogos. D) historiadores. E) geógrafos.

Señale la alternativa en la que la palabra subrayada presenta un uso incorrecto. A) Hablando tanto, interrumpes tu labor. B) Arrojó la flecha dando en el blanco. C) Pensando, hallarás la respuesta. D) Todos hemos ganado dinero trabajando. E) Terminando de comer, podrás salir.

29. En el texto, ardor significa 34.

A) calidez. B) vibración. C) entusiasmo. D) inspiración. E) intrepidez.

A) El grupo de jóvenes llegó hasta la plaza. B) Leer y escribir todos los días es agradable. C) En esa calle, habían muchas vendedoras. D) Su alegría y buena salud era evidente. E) Usaron pantalones y medias blancos.

30. Se podría explicar el nacimiento de la cultu­ ra griega si 35.

A) los eruditos investigaran con mucha pasión. B) la bibliografía fuera más abundante. C) los folkloristas ahondaran sus estudios. D).se esclareciera la cuestión homérica. E) literarios y etnógrafos investigaran juntos.

31. Señale la alternativa tildada correctamente.

32. Señale la forma verbal correcta. A) Leendo B) Preveen C) Trajistes D) Dean E) Satisfizo 442

Señale la oración que presenta uso correcto de la coma. A) Vine, vi, y vencí. B) Subí hasta la cima, y no logré ver nada. C) Tienes que hacer. Luis lo que tú decidas. D) Desde el fondo, de su corazón, lo perdonó. E) Ada, que sabía lo que quería hablaba con desenvoltura.

Uso del lenguaje

A) No sé qué decir ante él. B) Quiere dos ó tres lápices. C) Déme dos ejemplos más. D) Vimos una película triste. E) Di tu nombre completo.

Marque la opción en la que aparece con­ cordancia incorrecta.

36.

Señale la oración en la que la secuencia su­ brayada está correctamente escrita. A) Perderás tu oportunidad, si no vienes mañana. B) No solo vinieron sus padres, sinó tam­ bién su abuelo. C) No le pegó, si no que lo insultó. D) El hombre comprendió con resignación que aquello era su sino. E) Esto no lo has comprado tú, si no mi hermano.

2DD7 Exam en

37. Señale la alternativa en la que las palabras subrayadas están indebidamente usadas. A) Poco antes de que se apagara la luz. ya habían entrado los ladrones. B) El albañil sufrió una fuerte descarga eléctrica que le causó la muerte. C) Su amigo le diio que saldría al día siguiente antes del amanecer. D) El alcalde planteó que las donaciones sirvan para los damnificados. E) Ya es tiempo de que el deporte tenga una legislación propia. 38. Señale la alternativa correcta. A) Ellos están bastantes cansados. B) Tus ideas son pocas creíbles.

de

A dm isión

UNMSM

C) Mi hermana está media enferma. D) Inés es mucha más alta que su prima. E) Meche está medio cansada. 39. Señale la alternativa tildada correctamente. A) Apurímac B) Albahaca C) Chiita - D) Limpiáis E) Fluido 40.

Señale la alternativa escrita correctamente. A) Anti-inflamatorio B) Exesposo C) Hipermercado D) Centro Pre-universitario E) Vice-rrectorado

<443

31 SI

a

V

3 fot

19 □avays

0

ri

21 8

3

3

al \£

1

\L

18

a. n

3

g SI

a

V.

0

I

n

Yz

A

p t it u d

A

c a d é m ic a

Resolución N.° 1

1 2

Del enunciado: 2

Edades 21; 24: 27; 32

paso V

La edad del menor más la edad de José es igual al doble de la edad de Fernando. Observamos

4 1

3 1

poso IV

1 3

paso

1

paso III

4

paso II

• •

Edad de Jo sé

21 + G j ) =

Los pasos I y II se deducen directamente. . Paso III: En la cuadrícula de cuatro casillas (inferior derecho), se deduce la única ubi­ cación que puede tener la cifra 3. • Los pasos IV y V se deducen directamente. Luego, la suma de los números ubicados en los casilleros sombreados es *

Edad de Fernando

2 (24)

numero

numero

impar

par

luego

2+1+1+1=5

Félix José 21

27

Fernando

Juan

24

32

C lave /

r

Resolución N.° 3

J

De la información se obtiene que en tres segun­ dos las tres juntas digitan

ya que Félix es menor que Juan Entonces, la suma de edades de Juan y José es 32+27=59

C lave V

24+18+20=62, luego establecemos N.° de segundos N.° de caracteres 3 62 x

e

x= Resolución N.° 2

Completando los números adecuadamente, de acuerdo con las condiciones dadas y en forma ordenada según los pasos

930

930x3 = 45 62

Por lo tanto, en 45 segundos los tres digitarán 930 caracteres. C lave /ñ

445

Lum breras

E d itd res

\

acad em ia

ADUNI

Entonces, el arreglo posee 29 filas y para llegar a 36, faltan 7 filas (de la fila 30 hasta la fila 36)

Resolución N.° 4

Según las condiciones, debemos llenar las casi­ llas en blanco con cinco números diferentes del conjunto {1; 2; 3; 4; 5; 6}, de modo que el re­ sultado de la operación (de izquierda a derecha) sea el máximo posible A

B

C

D

F30 — 32 F31 — 33 F32 — 34

E =

#monedas que faltan: ► (38+32)7=245 2

7

^36

Se deduce que en los casilleros D y E deben estar el 6 y 1, respectivamente.

— 38

Faltan 245 monedas C lave /

Luego, en el casillero C debe ir el 2.

c

De los restantes, los dos mayores (4 y 5) deben ocupar los casilleros A y B. Resolución N.° ó

Finalmente A

Determinamos el peso total entre todas las bolas de la caja C

D £ Y\ x [ó ] * \T\ = 42

B +

2+4+6+8+... + 32=16 x 17

máximo posible

C lave /

=272

a

Por dato, se extraen cierto número de bolas y el peso disminuye en 242 gr, Luego, el peso restante es

Resolución N.° 5

272-242=30 gr.

Contando la cantidad de monedas en cada fila

última fila:

446

Fi

3

F2

4

f3

5

F4

6

n +2

Nos piden que los 30 gr que quedan en la caja comprendan la mayor cantidad de bolas, entonces son las bolas de menor peso. #total de monedas: (n+2+3 )n_ /¡C)3 2 Resolviendo n=29

2 + 4 + 6 + 8 + 10 = 30 5 bolas

C

lave

V

e

2DD7-II S q lü c io n a riq

U N M SM

Resolución N.° 7

Resolución N.° 9

Por la condición del problema, debemos conser­ var entonces la mayor cantidad de aviones de la figura 1 en su posición inicial

Se sabe que 1 paso < >70 cm

«£ *>

i:-* .

: + Í + ' >-

+11? * °+ '^ í ; í + ■ -¿ -i f

■»

2380 cm H— 420 cm—I 2800 cm

''» G

fig 3

fig. 1

Luego, la cantidad mínima de aviones que cam­ biaron de posición es 7. -C la v e ./b

Se observa que el soldado avanza 2 pasos, es decir, 140 cm cuando realiza 10 pasos. N.° de pasos

N.° de cm

que realiza ~T0

que avanza 140 2380

n Resolución N.° 8

2380x10 140

n = — ——— = 170

En el gráfico mostrado N .° de cuadradas no sombreados

0 1

Entonces, 170 es el número total de pasos que realiza hasta llegar a C y de C a B realiza 6 pasos. Por lo tanto, el total de pasos es 176

2

1 i

□

--------------------- -

3

C lave /

f

16

1

1 1 © 3 ® 5

1

17

31 (32)33@ 3 5

2

16

Resolución N.° 10

17

En la secuencia gráfica se observa

Número de cuadrados no sombreados:

11*

x = l+ 2 + 3 ... +17

x =

17x18

x=153 C

lave

/n

1

4

10

22

3x0+1

¿ íT l

3x3+1

3x7+1

3<2°-l)+l 3(2, -l)+l

3(22-l)+l

3<23-l)-»-l 3(2«M )+1

447

Lum breras

acad em ia

E d ito res

ADUNI

Entonces, el número de triángulos en la figura 11 es 3(2I0-1) + 1=3070 _Clave_/a

Ahora • Para garantizar que el número sea el menor: 1 0 2 3 ___________ suma= 0

suma=0 o suma =11

Resolución N.° 11

Terminaremos de completar el número así Del enunciado tenemos: total de alumnos < 1650 inicial 15x

primaria 12x ■ ---- y----

cuarta parte

quinta parte

secundaria preuniversitario lOx 23x sexta parte

Para que siga siendo-^ el menor i

Falta utilizar: 5; 6; 7: 8: 9

¿023 4 a b cd ~ + - + donde se debe cumplir que 4-a + b-c+d=0 y a es el menor posible.

sea total de alumnos = 60x

o o o (4. 5, 6)

—> 4 + b + d = a + c

resto

Para que el número de alumnos del nivel preuni­ versitario sea máximo, entonces, x es máximo.

4

■i'

■i-

5

6

7

8

Luego, el número es 102347586

Además. 60x < 1650

Nos piden la cifra central: 4

x < 27,5 x = 1; 2; 3 : 2 6 : 27

C

Xmáx= 27

l a v e ./b

Luego: 23x=23(27)=621 C lave /

e

Resolución N.° 13

De la condición del problema Resolución N.° 12

45% del costo Se quiere el menor número de 9 cifras diferentes y que sean 11. Recordando, criterio de divisibilidad por 11.

precio de costo

Primer caso

45K del costo , %----X.

Si a b cd e = 11 , + -+ - + entonces

100K

/^gan anda^\

precio de costo

o

a -b + c - a f + e = l l

Segundo caso

100K

ganancia^

15K 1

i------ ¡

S/.210 448

SO LUCIONARIO

Entonces

U N M S

Resolución N.° 15

45K-15K=210

Sea x el número de helados que se vende

K = 7,

costo de un par costo de un par de zapatos de zapatos -l,50x+15 = 2x-30

Luego, el precio de costo es 100K=S/.700

resolvemos C lave / r

=

x

90

Luego, el par de zapatos cuesta 2(90)-30=150

Resolución N.° 14

-C lave /

Sea x el número de libros vendidos a S/.28 cada uno. I----------------x libros----------------- 1 S/.K=28x

Resolución N.° 16

De los datos: x3=8;

»

i

compra y entradas a S/.60 c/u

sobra

S/.60y

S/.32

e

x

* 2

(I)

(II)

y3= - l ; y * - l

De (I) x3- 8 = 0

por diferencia de cubos obtenemos

Del dato: * K < 730

(x - 2 )(x 2 + 2x + 4) = C, (pues x * 2) v------- V------- ' =0

28x < 730

-> x2+ 2 x = -4

x < 26,07

De (II)

además

y3+ l = 0

28x-60y=32 7x -

I /( 14 +5(

k 29

por suma de cubos obtenemos

5y = 8 (ecuación diofántica)

I 6 K (x<26,07)

(y + 1) (y2- y + 1) = 0; (pues y * 1) '----- V------' =0 _> y2—y = —1 —> 2y2- 2 y = - 2

J+7 13y

Luego, nos piden el valor de K=28x=392

(x2+ 2x + 3)(2y2- 2y + 5)

Nos piden la suma de cifras de K

'

-2

= (- l)(3 )= - 3

3+9+2=14 C l a ^v e / d

C

lave

/p

Lum breras

E d ito res

\

acad em ia

ADUNI

Además, en todo cuadrado M N O P se cumple

Resolución N.° 17 '

En el gráfico. M es punto medio. Entonces AMO': rectángulo isósceles,

donde A M = l;A O ’=V2

l+ r = n/2 —> r= V 2 -1

Se traza N R . entonces O: centro del cuadrado

.

N

B

C

además T : punto medio de ON, luego

Luego área sombreada

4§

■^•□a b c d

4 (12§)

_

1 12

C lave /

Resolución N.° 19

De los datos, se tiene:

Por lo tanto el radio es (\/2- l) cm.

A B -4 cm y D C = B D C lave / A

Resolución N.° 18

En el gráfico ABCD: cuadrado. B

450

m

M

m

C

f

2DD7 En el &ADB: notable 30° y 60°.

Resolución N.° 22

Si

El texto argumenta que nuestra visión depende de una facultad psicológica. Precisa el autor que la visión requiere de un pro­ ceso de fijación que no depende ni de la pupila ni del objeto observado, sino de un proceso psi­ cológico selectivo: la atención.

AB=4

-+ B D = 2 -D C En el ¿4APC nos piden tan«=

\¡3 C la v e Í C . C la v e Í C .

Resolución N.°23 Resolución N.° 20

Debido a que en la mirada participa la ceguera, nuestra visión es parcial. Se enfatiza que por la facultad de atención, nuestra visión se fija en un objeto, pero a la vez, excluye a otros; es decir, al momento de observar no es posible captar todo: la visión es parcial.

Recordar: Si asena+bcosa=c y a2+b2=c2 entonces sena=a/c a cosa=b/c

C la v e

íñ

En el problema: Resolución N.° 24

3senx-f 4cosx=5 Se observa que verifica

Según lo vertido en el texto, la “previsión" del objeto depende de la facultad de atención. A juicio del autor, la visión supone una previsión, que es obra de la atención.

32+42=52 Entonces cosx=4/5

C lave /

r

•jC lave / p

Resolución N.° 25 Resolución N.° 21

Según el texto, vemos lo que previamente nos interesa. Para el autor, la visión humana invo­ lucra la fijación en un objeto determinado; dicha fijación requiere la previa atención en aquello que nos interesa. C lave ÍC

No vemos todos los objetos que están en nuestro campo visual, porque nuestra atención es selec­ tiva. El autor señala que el número de objetos visibles es prácticamente infinito, mas solo ve­ mos un número reducido de ellos en función de lo que convoca nuestra atención. C lave ÍA 45 1

Lum breras

E dito res

\

A c ad em ia

A D ü n i

Resolución N.° 26 *

De acuerdo con Herder, el fundamento de toda cultura está en la Grecia clásica. El texto sos­ tiene que por su amplitud e importancia el deba­ te sobre la literatura homérica adquiere trascen­ dencia. El autor cita a Herder para señalar que en la cultura griega está el fundamento de todo conocimiento. C lave /

f

Resolución N.°27

La cuestión homérica permaneció intocada du­ rante la época medieval. En el texto se plantea que la literatura homérica fue objeto de debate en cada etapa de la historia, excepto en la bar­ barie medieval en que, como todas las letras, su estudio estuvo estancado. C lave

/b

Si estas obras eran consideradas maestras de las letras universales, es concebible que fueran dis­ cutidas con pasión. C la v e

ÍC.

Resolución N.° 30

Se podría explicar el nacimiento de la cultura griega si se esclareciera la cuestión homé­ rica. El texto prioriza la necesidad de investigar exhaustivamente y resolver la cuestión homéri­ ca, ya que guarda estrecha relación con el origen de la cultura griega. ..■.Clav,e i/

d

Resolución N.° 31

La tildación es la aplicación de la tilde por reglas generales o especiales. La vocal “o” se tilda cuando está entre dígitos. Ejemplo : 4 ó 5 días.

Resolución N.° 28

De acuerdo con el autor del texto, la cuestión ho­ mérica es el tema fundamental de los críticos literarios. En el texto se plantea la concurrencia de especialistas en otras materias como una po­ sibilidad para competir con los críticos literarios. Esto no invalida que el tema sea de interés prio­ ritario de los críticos literarios antes que del resto de investigadores. C lave

/a

Resolución N.° 29

En el texto, ardor significa entusiasmo. Se re­ salta en la lectura la forma como los romanos debatieron las obras homéricas. 452

Las palabras “deme” y ‘Vimos” no se tildan por ser graves terminadas en vocal y s. El vocablo “di"’ carece de tilde por ser monosílabo. El enunciado correcto es No sé qué decir ante él

pues sé es verbo, qué expresa énfasis y él es pronombre. .

C lave

/a

Resolución N.° 32

Los verbos tienen, en general, modelos o para­ digmas que les sirven de base para su correcta conjugación. Es el caso de “satisfacer”, cuyo pa­ radigma es “hacer”. Entonces, si el pretérito per­ fecto de la 3.a persona es “hizo”, le corresponde a satisfizo.

Sobre los demás casos: el gerundio de leer es “le­ yendo" y no “leendo\ El verbo “prever" se con­ juga con ver. entonces ven—>preven. “Trajistes” y “deán" constituyen vulgarismos.

a.

Cuando el NS es un sustantivo con valor colectivo que se acompaña con un MI, en plural, el verbo principal puede ir en singu­ lar o plural. Ejemplo: El grupo de jóvenes llegó (o llega­

C lave /

f

ron) hasta la plaza. b.

Resolución N.° 33

El gerundio es una forma no personal que puede ser una perífrasis verbal: Estoy cantando, siguió cantando, o caso contrario funciona como ad­ verbio. En este segundo caso, su uso será correc­ to cuando: a.

El tiempo en el verbo conjugado y el gerun­ dio son simultáneos, por ejemplo: • Hemos ganado, trabajando. • Salió cantando.

c.

d.

Si los núcleos del sujeto son infinitivos, el verbo se escribe en singular. Ejemplo: Leer y escribir todos los días es agradable. Cuando dos sustantivos se anteponen con un determinante y se complementan temá­ ticamente, aludiendo al mismo ser. el NP se escribe en plural. Ejemplo: Su alegría y buena salud eran evi­ dentes. Un verbo impersonal se escribe en singular. Ejemplo: En esa calle, había muchas vendedoras.

b.

El tiempo del gerundio sea anterior al verbo conjugado, por ejemplo: • Hablando tonto, interrumpes tu labor. • Pensando hallarás la respuesta.

ÍC

Resolución N.° 35

• Terminando de comer, podrás salir. Será incorrecto cuando el tiempo del gerundio sea posterior al verbo conjugado, por ejemplo: Arrojó la flecha dando en el blanco. tiempo anterior

C la v e

tiempo posterior

La coma es un signo de puntuación que separa palabras o proposiciones, además permite una lectura coherente del texto. Debido a sus diferentes usos se clasifica en: enumerativas, vocativas, elípticas, etc. Ejemplo:

C lave /

r

• • •

Resolución N.° 34

La concordancia es un caso sintáctico en el cual coinciden los accidentes gramaticales de los ele­ mentos variables de la oración, y presenta dos tipos: nominal y verbal. Sobre el último, se esta­ blecen las siguientes reglas:

Vine, vi y vencí (enumerativa). Tienes que hacer, Luis, lo que tú decidas (vocativa). Desde el fondo de su corazón, lo perdonó (hiperbática).

•

Subí hasta la cima, y no logré ver

•

(coma con valor adversativo). Ada, que sabía lo que quería, hablaba con desenvoltura (apositiva). nada,

.C

lave

/

b

Lum breras

E d ito re s

\

A cad em ia

aduni

El adverbio medio está correctamente empleado, lo que no ocurre en las siguientes expresiones:

Resolución N.° 36

La palabra sino puede escribirse junta o separada de acuerdo con el contexto oracional. Sino se escribe en una palabra cuando funciona como nexo adversativo excluyente (No lee historia, sino filosofía) y cuando denota la idea de destino funciona como sustantivo (Su sino es trágico). Si no constituye dos palabras cuando expresa la idea de condición (Perderás tu oportunidad, si no vienes mañana). C la v e

Ía

Resolución N.° 37

Todas las palabras, desde el punto de vista se­ mántico, tienen un significado preciso. Cuando se comete un uso indebido, incurrimos en impre­ cisión léxica. En El albañil sufrió una fuerte descarga eléc­

hay imprecisión léxica, ya que la palabra sufrir denota sentir fí­ sicamente un daño o recibir un daño moral. El término más apropiado sería El albañil recibió una fuerte descarga eléctrica. trica que le causó la muerte,

C lave /

r

Resolución N.°38

El adverbio es una categoría invariable, es decir, no presenta accidentes gramaticales. En Meche está medio cansada.

454

•

Ellos están bastantes cansados.

•

Mi hermana está media enferma. C la v e

ÍF

Resolución N.°39

Algunas palabras son tildadas por regla general.En el caso de chiita. anteriormente se tildaba, pero tras la publicación de la Ortografía de la lengua es­ pañola, en 1999, esta palabra, como también los verbos enclíticos (golpeose), no se tilda y se ajus­ ta a las reglas generales de tildación. El término Apurímac se tilda porque es grave y termina en consonante c. C la v e

ÍA

Resolución N.° 40

Las palabras del castellano pueden estar consti­ tuidas por prefijos o sufijos, los cuales van unidos a ellas. En el caso de los prefijos, estos anteceden a las raíces o lexemas, por ello las formas correc­ tas son las siguientes: • Antiinflamatorio • Centro preuniversitario • Hipermercado • Vicerrectorado En el caso de la palabra ex esposo, el término ex tiene valor de adjetivo y por ello va separado de esposo. Por consiguiente, la única palabra correctamente escrita es hipermercado. C lave ÍC

E

x a m e n

d e

A

d m is ió n

----------------- 2 0 0 7 - 1 1 "S A

p t it u d

A

c a d é m ic a

D

A

p t it u d

A

o m in g o

c a d é m ic a

H a b il id a d M a t e m á t ic a

1.

Los amigos Luis, Martín, Nelson y Pedro tienen en total S/.180 y todos tienen un bi­ llete de diferente denominación (en soles). Si Martín le dice al que tiene S/.50, que Luis es quien tiene más dinero, y Pedro le dice al que tiene S/.50, que uno de los otros tiene S/.10, entonces

A ) 10 D )14 4.

A) Luis tiene S/.50. B) Nelson tiene S/.20 C) Martín tiene S/.10 D) Nelson tiene S/.100 E) Pedro tiene S/.50 2.

Escriba en cada recuadro uno de los nú­ meros enteros del 3 al 7 de manera que ninguno se repita y se verifique la igualdad. ¿Cuál es el número que debe escribirse en el recuadro sombreado?

B ) 11

C ) 13 E) 12

Actualmente, las primas Elba, Claudia. Rosa y Silvia tienen 11, 14, 17 y 20 años de edad, no nece sariamente en ese orden. Si Claudia es 6 años menor que Elba y Sil­ via es la menor de todas ellas, ¿cuál será la suma de las edades de Claudia y Rosa dentro de 6 años? A) 39 años B) 35 años C) 46 años D) 43 años E) 49 años

{ [ ( □ + □ ) - □ ] x D } - n = 16

5. A) 3 D) 7 3.

B) 5

C) 4 E) 6

En la figura se muestran 5 monedas de S/.2 colocadas sobre una mesa. ¿Cuál es el máximo número de monedas de S/.2 que pueden ser colocadas tangencialmente a ellas?

Pára vender sus productos, un comercian­ te mayorista de tubérculos solo dispone de una balanza con dos platillos y pesas de 3 kg, 5 kg y 7 kg, una de cada una. ¿Cuán­ tas veces como mínimo utilizará las pesas para vender exactamente 26 kg de papas? A

A) 3 D) 6

B) 4

C) 2 E) 5 4 5 5

Lum breras

6.

E d ito res

A c a d em ia

a d u n j

En la construcción de la figura adjunta se han utilizado solamente cerillos de igual longitud. Si en el perímetro de la figura hay 147 cerillos, ¿cuántos cerillos hay en total en dicha figura?

A) A pesa menos que O B) □ pesa más que A C) O pesa más que □ D) A pesa más que □ E) □ pesa menos que O O 9.

A

A

A

A

A

A

AAAA M M A

A

A) 3822 D)3675

A

A

••• A

A

B) 3780

A

¿Cuál de las cinco fichas mostradas debe ser invertida para que la suma de los pun­ tos de las partes superiores de las fichas sea igual a la suma de los puntos de las partes inferiores?

A

C) 3910 E) 3810

ficha 1

ficha 2

ficha 3

ficha 4

ficha 5

A) La ficha 2 7.

¿Cuál es la menor cantidad de números que debemos cambiar de posición en la figura para que las sumas de los números, en los círculos unidos por una línea recta, sean iguales, y además sean la máxima suma posible?

B) La ficha 5 C) La ficha 4 D) La ficha 3 E) La ficha 1 10. Llene los cuadros en blanco con números

enteros del 2 al 8, sin repetir ninguno, de manera que la tercera fila sea la suma de las otras dos. ¿Cuánto suman los números de la tercera fila? 1

A) 3 D) 4 8.

B) 2

De los gráficos se deduce que DA

456

•C) 5 E) 6

'Q p '

n

« Q f l ,-A A

A) B) C) D) E)

16 15 18 19 17

9 □

□

□

□

□

□

□

+

20D7Exam en

11. Juan compró cierta cantidad de caramelos, cada caramelo costó S/.0.20 y pagó por todos ellos no más de S/.90 ni menos de S/.60. Si cuenta todos los caramelos de 8 en 8 le sobran 5, de 10 en 10 le sobran 7, y de 15 en 15 le sobran 12. ¿Cuántos cara­ melos compró Juan? A) 393 D) 477

B) 327

A) 60% D) 48%

B) 40%

A dm isión

16.

016 E) 6

Aracelly tiene 20 monedas en su cartera; algunas son de S/.0,10, otras de S/.0,20 y el resto de S/.0,50. Si el total de dinero que ella tiene en su cartera es S/.5 y tiene más monedas de S/.0,50 que de S/.0.10, ¿cuántas monedas de S/.0,20 tiene? A) 11 D) 15

17.

UNMSM

B) 12

A) 8 D) 14

C) 423 E) 357

12. Un vendedor aumenta el precio de un artículo en 150% de su valor. ¿Cuál es el descuento que tiene que hacer sobre el nuevo precio para no ganar ni perder?

de

B) 14

C) 12 E) 10

En el gráfico, BN=2NC. ¿Qué parte del área de la región triangular ABC es el área de la región sombreada?

C) 30% E) 75%

B

13. Si mnpmn es producto de números primos consecutivos y p es igual a cero; ¿cuál es el mínimo valor de mn? A) 23 D) 21

B) 19

C)17 E) 15

14. Los nietos de don Julio deciden comprarle un obsequio. Si no colaborasen cinco de ellos, a cada uno de los restantes le corres­ pondería S/.4 más y si no colaborasen tres, a cada uno de los otros le correspondería S/.2 más. ¿Cuántos nietos tiene don Julio? A) 13 D) 14

B) 15

C) 16 E) 11

15. Lucas lanzó un dado veinticuatro veces y el puntaje total que obtuvo fue 98. Si el pun­ taje que obtuvo en cada lanzamiento no es menor que 3 ni mayor que 5 y además en cuatro lanzamientos obtuvo el menor pun­ taje, ¿en cuántos lanzamientos obtuvo pun­ taje par?

«í 18. En el gráfico, M es punto medio de AB. Si el área del paralelogramo ABCD es 360 cm , ¿cuál es el área de la región sombreada? B

D) 24 cm'

E) 60 cm' 457

Lum breras

E d ito res

\

A c a d em ia A D U N I

19. En el gráfico, halle a A) 37° 30' B) 60° C) 30° D) 45° E) 15°

12 cm

6 cm

i 20. En el gráfico, O es centro de la circunferen3

cia y AB = —OA. Halle sena. 2

E)

»!

3\¡7

la personalidad de quien las padece al des­ pojar al ser humano de toda significación y esperanza. No valer algo, ser nada, estar en el límite del ser, todo ello tiene por ob­ jeto motivar al ser humano a la búsqueda de pequeñas emociones que compensen su incapacidad para comunicarse: la esposa “objeto" que genera dependencia emocio­ nal de las teleseries, el adolescente que se alimenta del placer de la velocidad en un vehículo, el hombre que compensa su so­ ledad con experiencias amorosas intrascen­ dentes. Todos ellos expresan el mismo sín­ toma: la falta de respuesta emocional. Esta es la base de la comunicación e implica una forma de trascendencia con los otros, don­ de la propia identidad se proyecta sin per­ derse. Es también una forma de acoger la identidad ajena, enriqueciéndonos puesto que se trata de una experiencia vital com­ partida, no para lamentarse con el otro ni para compadecer al otro, sino para descu­ brirnos en el otro, permitiendo que aquel se descubra en nosotros. Por eso, la respuesta emocional es una apertura hacia la persona que se expresa en un gesto, en una actitud, en una acción, en la palabra, etc.

8 21. El autor del texto sostiene que la falta de respuesta emocional

H a b il id a d V

erbal

Comprensión de lectura

Texto N.° 1

A menudo se habla del '‘problema de la incomunicación” para señalar la dificultad que experimenta el hombre actual al rela­ cionarse con sus semejantes en una orien­ tación positiva. Soledad e incomunicación constituyen sinónimos que califican el he­ cho descrito, pero ambas tienen un signi­ ficado más profundo, porque transtornan 458

A) permite acoger la identidad ajena. B) es un modo dinámico de la personalidad. C) fortalece el vínculo social. D) es un problema del hombre. E) es la base de la comunicación. 22. En el texto, experimenta se puede reempla­ zar por A) innova. D) controla.

B) padece.

C) prueba. E) pervive.

Exam en

23.

Una esposa se dedica a ver intensamente teleseries A) para inteipretar la incomunicación. B) porque desea relaciones intrascendentes. C) para comprender más a su esposo. D) como un sustituto de la comunicación. E) con el fin de recibir consejos vitales.

24.

Señale el enunciado que sintetiza con ma­ yor precisión la idea central del texto. A) La respuesta emocional es una vivencia que determina la soledad del hombre. B) La soledad trastorna la personalidad y es la base de la incomunicación del hombre actual. C) Soledad y comunicación son los rasgos distintos del hombre de todos los tiempos. D) La falta de respuesta emocional genera una forma de identidad que enriquece la personalidad. E) La falta de respuesta emocional deter­ mina la soledad del hombre contempo­ ráneo.

25.

Por respuesta emocional se puede entender A) un vínculo entre un “y°” y otros. B) la expresión de la soledad. C) la esperanza de comunicación. D) una emoción propia y positiva. E) el vínculo con la experiencia. Texto N ° 2

Piaget hizo innumerables experimen­ tos para establecer si la noción de tiempo subjetivo en el niño era inmediata o deri­ vada. y si desde el principio se integraba o no con la velocidad, y llegó a la conclusión de que es el producto de una relación, pe­ nosamente adquirida a través de los años,

de

A dm isión

UNMSM

entre velocidades y espacios. Encontró que el niño, en primer lugar, es capaz de orde­ nar acontecimientos, distinguiendo lo que sucedió antes de lo que pasó después, y en una segunda etapa, ya no solo ordena sucesos sino que también puede clasificar la duración del intervalo entre ellos. Esto no es todavía la mensurabilidad del tiem­ po, pero revela que el niño es ya capaz de revisar de memoria la secuencia de las du­ raciones. El niño no alcanza la capacidad de estimar el tiempo transcurrido o predecir grosso modo el que transcurrirá, hasta los cinco o seis años de edad. Esta tercera eta­ pa sería, pues, un proceso de síntesis entre las duraciones y la sucesión o secuencia de los acontecimientos. Antes de alcanzar estas etapas, cuando el niño está todavía en un nivel preoperacional, no le sirve de nada que se le permita observar relojes o cualquier otro dispositivo para medir el tiempo. 26. El texto se refiere a los trabajos de Piaget sobre A) la mensurabilidad del tiempo o determi­ nación de su duración. B) el desarrollo de la noción del tiempo subjetivo en el niño. C) el ordenamiento de sucesos por interva­ los y velocidades. D) el uso de los relojes como una forma de medir el tiempo. E) las múltiples y variadas relaciones entre el tiempo y el espacio. 27. El término estimar es equivalente a A) percibir. B) valorar. C) predecir. D) considerar. E) interiorizar. 4 5 9

Lum breras

E d ito res

\

A cad em ia

ADUNI

28. Se deduce del texto que la mensurabilidad del tiempo posibilita al niño A) comprender los conceptos de tiempo y espacio. B) dejar de lado el uso de cronómetros. C) predecir la duración de un acontecimiento. D) clasificar la duración de los intervalos. E) derivar la noción de la velocidad del es­ pacio.

C) Se baña con agua caliente. D) Cundió el caos y la desconfianza mutua. E) A Juan y Pablo, le traje este libro. 32.

A) No olerás esa sustancia. B) Nos ordenó que redujéramos la velocidad. C) Ayer, traducimos dos páginas al español. D) ¿Cuántos kilómetros anduviste? E) Todas las cajas no cupieron en el auto.

29. Se desprende del texto que la tercera etapa del proceso requiere como condición A) la posibilidad de ordenar acontecimientos. B) una síntesis entre orden y duración del tiempo.

33.

C) diferenciar lo anterior de lo posterior. D) clasificar la duración del intervalo entre sucesos. E) revisar de memoria la secuencia de las duraciones. 30.

Señale el enunciado incompatible con el contenido del texto. A) La noción de tiempo subjetivo es adqui­ rida de inmediato. B) Para entender los sucesos primero hay que ordenarlos. C) Los niños de cuatro años no pueden usar relojes. D) El tiempo subjetivo proviene de relacio­ nar velocidad y espacio. E) El niño debe alcanzar la meta de estimar el tiempo.

Señale el enunciado que presenta un uso incorrecto en la conjugación del verbo.

Señale la alternativa que presenta el verbo subrayado correctamente conjugado. A) Te asomaste al balcón. B) No le doldrá apartarse. C) No satisfazió mi curiosidad. D) ¿Te aprietan las vendas? E) Si tendría dinero, viajaría.

34.

Señale la alternativa que presenta uso co­ rrecto de la coma. A) El joven, volvió en la tarde. B) Compró, un pincel, un cuadro. C) Ella, salió sin defenderse, ayer. D) Señores aquí, está su pedido. E) Ellos, sin duda, triunfarán.

35.

Señale el par de adjetivos que no están for­ mados de acuerdo con el nivel de la lengua culta.

Uso del lenguaje

31.

Marque la opción que presenta error de concordancia. A) Los jóvenes son sumamente audaces. B) El asistente llegó asustado.

A) Novísimo, tortísimo. B) Pulcrísimo, buenísimo. C) Ardentísimo, destrísimo. D) Libérrimo, aspérrimo. E) Salubérrimo, misérrimo.

460

4

36. Señale la serie tildada correctamente. A) Chiíta, hazmerreír, huí. B) Incólume, algarabía, cayóse. C) Dirigíais, reenviaríais, maúlla. D) Cortaúñas, alivíais, atestigüéis. E) Floristería, generatriz, caractéres.

C) La sociedad celebró su quincuagésimo aniversario. D) Pagó noventa v nueve dólares por una franquicia. E) Subió hasta la quinceava grada del mo­ numento. 39. Señale la palabra subrayada que presenta error ortográfico.

37. Señale la alternativa que hace uso incorrec­ to del lenguaje. k A) Hubieron muchos invitados en la fiesta. B) Menos mal que los niños satisficieron su sed. C) Mañana no habrá clases. D) Mario dijo que no reharía la tarea. E) Hace meses que no escribo a mi padre. 38. Señale la alternativa en la que la secuencia subrayada está incorrectamente usada. A) Pagó la onceava parte de la deuda. B) El undécimo hijo se pareció a la madre.

A) El estruendo de anoche fue espantoso. B) Aprendo portugués porque me es útil. C) La niñez tiene prioridad en política edu­ cativa. D) Su altivés. sin duda, era notoria. E) Cruzó a través de la ventana. 40.

Señale la alternativa que presenta un sus­ tantivo correctamente pluralizado. A) Robots B) Champúes C) Faxs D) Cuys E) Ciempieses

4 6

1

IhZOOS

A

p t it u d

Resolución N.° 1

De la información se deduce que los cua­ tro billetes son de S/.10; S/.20; S/.50 y S/.100 (total=S/. 180). Martín le dice al que tiene S/.50 que Luis tiene más dinero,

entonces, Luis tiene

S/.100.

A

c a d é m ic a

•

La cifra e, por corresponder a la división, es la menor; es decir, e=3.

•

La cifra d, para que el resultado sea entero, es múltiplo de e; es decir, d = 6.

•

Las cifras a, b y c son tales que a + b - c=8, pero usando los dígit os 4, 5 y 7; es decir, 7+5-4=8 ó 5+7-4=8. Se observa que en ambos casos la cifra c es 4. {[(5 + 7)-4]x6}+3=16

áw''Observación----------------------------------------Los billetes en circulación nacional son de S/A Ó; S/.20; S/.50;

4

S/. 100 y S/.200. C la v e

Martín

Nelson

Pedro

Luis

S/.10

S/.20

S/.50

S/.100

«-------------- v-------------- 1

ÍC.

Resolución N.° 3

uno de ellos tiene S /.50

Pedro le dice al que tiene S/.50 que uno de los otros tiene S/.10, entonces, Pedro no tiene S/.50 ni S/.10, lo cual implica que tiene S/.20; luego, Nelson tiene S/.50 y Martín tiene S/.10.

En el gráfico mostrado, podemos apreciar las 5 monedas (sombreadas) y las 11 monedas que pueden ser colocadas tangencialmente a ellas como máximo.

Por lo tanto, Martín tiene S/.10 C lave / C

Resolución N.° 2

Los números a utilizar son 3; 4; 5; 6 y 7. {[(0 -H 0 )- [D ]x @ ]}+0=1 6

11

C

lave

7

b

4 6 3

Lum breras

E d ito res

\

A cad em ia

ADUNI

Resolución N.° 4

é*/~‘Observación

Debemos distribuir las edades: 11; 14: 17 y 20 años entre las primas Elba, Claudia. Rosa y Silvia. Según el enunciado:

Si se permitiera usar el objeto com o pesa, solo se requerirían dos veces las pesas. La primera pesada sería igual que la consideración anterior. En la segunda pesada

•

Silvia es la menor de todas (11 años).

•

Claudia es 6 años menor que Elba. (14 años)

11kg üX>Í3l

M

“

(20 años)

Luego, la distribución será así Edad actual Silvia Claudia Rosa Elba

11 14 17 20

se obtendrían los 11 kg que faltaban.

Deñtro de 6 años C lave / A

20 23

suma=43 Resolución N.°6

43 años

En el gráfico C lave / p

Para facilitar el cálcu aumentaremos estos palitos que luego quitaremos.

Resolución N.° 5

4v y A á á A A l

Se debe obtener 26 kg de papas, para ello solo e l XL se utilizarán las pesas i3 5 y 7 kg 1 5 kg In lfT i

131 S | 7 1

primera pesada

se obtienen 15 kg,

T

T ,

Á Á Á Á

ééé

1

• •*

"A L KA . HAHA -»

/

2

3

4

A n -3 n -2 n - l

n

1 0 kg [3 1 f7l

pesada

. _1111,111

T

T

J

se obtienen 10 kg (10+15=25 kg, entonces falta lkg).

3n - 6+3 = 147

\

1 kg

En la tercera pesada

J uS l W ( ti J L

con lo que se completan 26 kg.

Por lo tanto, se utilizaron 3 veces las pesas. 464

Del dato: en el perímetro se han utilizado 147 cerillos, entonces n=50 El número de cerillos que se han utilizado en total es -n-(n2+1)j -15= 3^

J-15 = 3810

C la v e , / e

Resolución N .°7

Resolución N.° 8

De acuerdo con las condiciones, podemos en­ contrar tres formas de distribuir los 7 números en el gráfico de modo que la suma en cada fila sea la misma.

De los gráficos, se tiene

I. O A >□

centro

. □ > OO . O □ = A A (a)

1 /* --------------------- y---------------------

(Tí): 14: 17: 20: 23: 26: 29 »

T

0A >O 0 A >O suma cte.=54

Agregando un A a cada miembro

De (a): O □ > O A

II. centro

Entonces, □ > A

11:14:17{f¡J:23:«6;29*

| t <—

i

t

"

Por lo tanto,

suma de. =60

□ pesa más que A

C lave /

III.

b

centro 11:14: 17:20; 2 3 : 2 6 : @ * -

| t l_ >

t

Resolución N.° 9 suma cte.=66

Del ordenamiento inicial de las fichas, se tiene

(m á x im a p o s ib le )

Aceptamos el caso III (suma máxima posible) y comparando con el gráfico original, vemos que los números que cambiaron de lugar son

• • • • • •

• • • •

$'suma 20, ,,

]dif.

• • • •

• • • •

/4

ff'suma 16

ficha 1 ficha 2 ficha 3 l icha 4 ficha 5

20; 23; 26 y 29, Para que ambas filas resulten con igual suma, se debe intercambiar una ficha tal que:

es decir, 4 números.

La primera fila disminuya 2 y la segunda C

la ve

/p

fila aumente 2, 465

LUMBRERAS

EDITORES

A c a d e m ia

A D U N l

Si

Luego suma 18

• • • •

^ suma 18

e=5;/=7

Si e = 6 ;/= 8

19 2 + 5 4 6 7 3 8

19 2 + 6 4 5 8 3 7

ficha 1 ficha 2 ficha 3 ficha 4 ficha 5

Se observa que la suma de cifras de la tercera fila (resultado), en todos los casos, es 18.

Entonces, se debe invertir la ficha 3.

C lave

íñ

De las condiciones, se debe ubicar del 2 al 8 , sin repetir ninguno, entonces se deduce:

1 .° a+b < 10 (caso contrario c=d, lo cual no debe ocurrir).

3°

ÍC

Resolución N.° 11

Resolución N.° 10

2.°

C lave

Sea N el número de caramelos que compró Juan. Costo de cada caramelo: S/.0,20 <>1/5 de sol. Del dato:

De lo anterior, se deduce que c y d se dife­ rencian en 1 , siendo c > d.

S/.60 < costo total < S/.90

De los puntos anteriores (I o y 2o) resulta que/y e se diferencian en 2 , siendo / > e.

300 < N < 450

60 < N x l/ 5 < 90 (I)

Además, se tiene que N = 8 + 5 = 8 -3

1 / E

9 [a ] +

N = l°0+7=10-3

N = MCM(8;10;15)-3

£Z] E

Diferencia 2

N = 15+12=15-3 Diferencia 1

-> N = 1 2 0 -3 = 120K-3

De las restricciones 1.°; 2.° y 3.°, se reconstruye la adición, comenzando por el 3.°.

(II)

Al reemplazar (11) en (1) se obtiene 300 < 120K -3 < 450 entonces,

Si

K =3 e=2;/=4

19 3 + 2 7 5 4 68 466

Si e=3;/=5 Si e=4; /=6

19 2 + 3 8 4 5 7 6

19 2 + 4 8 3 6 7 5

y, finalmente, N = 357 C lave / f

Al descomponer el numeral por bloques se ob­ tiene

R e s o lu c ió n N .° 12

Sea lOOx el precio del artículo (Pa)

mnOmn = m nx ÍO -hmn = 10 01 mn

Pa

aumento (150% del Pa)

lOOx

150x

7 x 11 x 13 x mn

-----------------------------------v-----------------------------------

números primos consecutivos

nuevo precio=250x

(rrm es de dos cifras)

Luego, para no ganar ni perder, el descuento

Por lo tanto, el valor de mn es único e igual a

debe ser igual al incremento.

17. _C wvve_/c

lOOx

150x Resolución N.° 14

se descontará

Sea n el número total de nietos de don Julio y sea x el aporte de cada nieto.

Entonces descuento nuevo precio

n nietos A

x l 00%

S A

150x 250x

X

I

'A

-

A

x l 00% = 60% Si 5 de ellos no colaboran

Por lo tanto, se debe descontar 60% del nuevo

I

el obsequio cuesta S/.nx

¡ '

precio. (n —5) nietos _________ A__________

C lave / a

K S/.4

i S/.4

* !*

i

S/.4

S/.4

falta S/.5x 4 (n - 5 )= 5 x

aporte adicional

Resolución N.° 13

Si 3 de ellos no colaboran

Del dato: p =0 Entonces

(n - 3 ) nietos t

mnpmn=mnOmn

* f

J

i i

que es el producto de números primos conse­ cutivos.

1S/.2 S/.2

m

A,

9 *4

•

.

i A

*

S/.2 • - • S/.2

'k

S/.2

aporte adicional

l % 1

falta S/.3x

Si.2 | 2 (n - 3 )= 3 x

467

Lum breras

E d ito res

acad em ia

ADLINI

además.

Dividimos (l)-s-(II)

a
4 (n -5 )_ 5 \ 2 (n -3 )~ 3 \

Nos piden la cantidad de monedas de S/.0,20

n= 15

# monedas: a + b + c =20

(I)

Monto (S/.): ■Cl a v e y B

0,10a+0,20b+0,50c=5

(II)

A la ecuación (1) la multiplicamos por 10 y le res­ Resolución N.° 15

tamos la ecuación (I); entonces, tenemos

En el problema, Lucas

O (2 )

0

(2 )

•

Lanzó 24 veces un dado.

•

Puntaje total: 98 puntos.

•

En cada lanzamiento obtuvo 3 ó 4 ó 5 puntos.

1

En cuatro lanzamientos obtuvo el menor

i

[

•

puntaje, es decir, 3 puntos.

2

7

------ 11

6

6

------ 8

10

5

------ 5

Uí )

4

b + 4c = 30 —> a

Sea x el número de veces que se obtuvo un pun­ taje par, es decir, 4 puntos. 3 + 3 + 3 + 3 + 4+4+... +4 + 5 + 5 + 5 + ...+ 5 4 veces

x veces

(2 )

—

22 se cumple a < c

<20+x ) veces

=*98 puntos Entonces, el número de monedas de S/.0.20 es 14. 3(4)+4(x)+5(20 - x )=98

-C lave_/b

Resolviendo obtenemos x=14 Por lo tanto en 14 lanzamientos se obtuvo pun­

Resolución N.°17

taje par. En el gráfico, . C l a v e ,/p

Resolución N.° 16

De los datos: Aracelly tiene S/.5 en un total de 20 monedas. Sea # monedas de S/.0,10 —> a # monedas de S/.0,20 —> b # monedas de S/.0,50 —> c 465

B N = 2N C

ZDD7S o lu c io n a rio

Se traza CP, y por relación de áreas tenemos que A

ACPN _

UNMSM

Observación Si ABCD: paralelogramo

1(2A) 2(2A )

A ,APB N También,

como MB es mediana ^A A B P = ^ A P B C =

entonces A,^ga1= ' A oabcd

12

Luego en A ABC

Se traza MN//AD.

•^aabn _ ^0^

entonces ÜV: Punto medio de CD Además

a /vc

O: punto medio de M N Luego

además a a .a p c

= 3A

m go~ g ^ o w b c n ~ 1 5

entonces &LMHO=

^OAMND~ 15

^AABP _ 6° _ 2 ^ A ABC

^

Finalmente •^regiónsombreada- ' ^ GtT C lave / a

jC lave _/ e

Resolución N.° 19 Resolución N.° 18

Se muestra

En el gráfica BM =M A=a y Aoabcd=360 cnr

■469

Lum breras

A c a d em ia

E d ito res

a d u n i

Del gráfico, por el teorema de Pitágoras

Trazamos OH1AB

A M = 12

-> A H = H B = 3 K

—> AABM es isósceles

Por el teorema de Pitágoras

m
OH = y/7k Por < exterior, m
Fórmula básica= Fórmula trigonométrica

(3=30° 2 a =60° - »

6K s/7K

4K -4K sena

a =30° Despejamos C lave_/c sena=

3\Í7

8 C lave / f

Resolución N.° 20

Se tiene Resolución N.° 21

El autor del texto sostiene que la falta de respues­ ta emocional es la base de la incom unica­ ción. Se precisa que la comunicación humana

se sustenta en la respuesta emocional. Por lo tan­ to, si una persona tiene dificultades para comuni­ carse, esto obedece a la ausencia de tal respuesta emocional. C l a v e ,/e

Resolución N.° 22

Por dato:

AB = |(OA); luego, á ! = f

A B =6K y OA=4K En el gráfico A A O B = isósceles 47D

En el texto, experimenta se puede reempla­ zar por padece. De la expresión “se habla del problema de la incomunicación para señalar la dificultad que experimenta el hombre...”, se en­ tiende que experimentar una dificultad equivale a padecerla. C lave / b

El texto describe uno de los experimentos de Pia­

R e s o lu c ió n N .° 2 3

get que permite demostrar el desarrollo progre­ Una esposa se dedica a ver intensamente telese­

sivo del niño en su noción del tiempo subjetivo.

ries como un sustituto de la comunicación.

Se precisa que este desarrollo comprende tres

La incapacidad para tener experiencias emocio­

etapas.

nales realmente enriquecedoras hace que algu­ nas personas recurran a formas sustituías que solo sirven para paliar el problema de comuni­

. C lave ,,,/b

cación, mas no para superarlo. Resolución N.° 27

. C lave ,/ p

El término estimar es equivalente a percibir. Si el niño está en capacidad de revisar de memo­ ria las secuencias de las duraciones y, además,

Resolución N.° 24

El enunciado que sintetiza con mayor precisión

puede ordenar acontecimientos, significa que

la idea central del texto es La falta de respuesta em ocional determina

no solo discrimina los intervalos de tiempo, sino

la soledad del hombre contemporáneo.

también los experimenta, dado que es consciente de ello.

Ajuicio del autor, la falta de respuesta emocional es la principal causante de la soledad, pues aten­

.C lav e .,/A

ta contra la interacción, que es medúlar para la autocomprensión.

Resolución N.° 28

C lave / f

Se deduce del texto que la mensurabilidad del tiempo posibilita al niño predecir la duración de un acontecimiento. El autor sostiene que

Resolución N.° 25

la mensurabilidad del tiempo se da en la tercera Por respuesta emocional se puede entender un

etapa y consiste en percibir el tiempo transcurrido

vínculo entre un “yo

o predecir el tiempo que transcurrirá

y otros.

La razón reside en que, según el texto, la res­ puesta emocional supone interacción, la cual involucra que el hombre se comunique con otro y viceversa, de modo que pueda alcanzarse la autocomprensión. C la v e / a

Resolución N.° 29

Se desprende del texto que la tercera etapa del proceso requiere como condición una síntesis entre orden y duración del tiempo. El texto

Resolución N.° 26

plantea como condición el ser consciente del pe­ riodo de tiempo, así como de la secuencia de los

El texto se refiere a los trabajos de Piaget sobre

acontecimientos.

el desarrollo de la noción del tiempo sub­ jetivo en el niño.

C lave /r

Lum breras

E dito res

\

A ca d em ia

A D U N I

Resolución N.° 30

Sabiendo esto, algunos usos errados serían los siguientes:

El enunciado incompatible con el texto es

•

La noción de tiempo subjetivo es adquirida de inmediato.

(condujeras). •

El autor señala que el desarrollo de esta noción es gradual y se da por etapas; por ende, deberán

Ojalá conducieras con más precaución Victoria adució que todo saldría bien (adujo).

•

darse condiciones previas a esta noción del

Ayer, traducimos dos páginas al espa­ ñol (tradujimos).

tiempo subjetivo. C lave

ÍC

C l a v e /a

Resolución N.° 33

Resolución N.° 31 El verbo “apretar" es irregular y se conjuga como La concordancia es una noción sintáctica consis­

el término “acertar"; por lo tanto, la conjugación

tente en la coincidencia de accidentes gramati­

en ¿te aprietan las vendas? es correcta,

cales entre las palabras variables. Se clasifica en

aprietan - aciertan

nominal y verbal.

aprieto - acierto

Una de las reglas de la concordancia nominal es

apretamos - acertamos

aquella en la que los sustantivos concuerdan en gé­ nero y número con sus correferentes (pronombres).

En los otros casos, se ha incurrido en barbarismo

Por ejemplo:

y solecismo:

A Juan y Pablo, le traje este libro (incorrecto). A Juan y Pablo, les traje este libro (correcto).

•

Te asomastes al balcón (por asomaste).

•

No le doldrá apartarse (por dolerá).

•

No satisfazió mi curiosidad (por satisfizo).

•

Si tendría dinero, viajaría (por tuviera).

co n co rd an cia en núm ero plural

C lave /d C lave / f

Resolución N.°34

Resolución N.° 32 La coma, según la función que cumple, puede ser En la conjugación de los verbos irregulares, se

denominada hiperbática, enumerativa, elíptica, etc.

nota un cambio ortográfico y fonético en su

En la expresión

estructura al cotejarse con los verbos modelo

•

(amar, temer y partir). Por lo general, un verbo

Las comas son explicativas, pues encierran tér­

irregular terminado “-cir”, al conjugarse, se es­

minos aclaratorios.

cribe con “j”.

•

472

Ellos, sin duda, triunfarán.

La Sub-17, con mucho entusiasmo, clasificó.

En las otras oraciones, 'el uso es incorrecto, pues

REGLA

REGLA G ENER AL

su escritura debe ser la siguiente: •

El joven volvió en la tarde.

•

Compró un pincel, un cuadro (coma enu­

Sin tilde

C on tilde

E S P E C IA L • cortaúñas • floristería

merativa). • •

Ella salió, sin defenderse, ayer (comas ex­

• generatriz (A)

plicativas).

• chiita (G )

Señores, aquí está su pedido (coma vocativa).

• cayóse (G )

• hazmerreír • incólume (E) • aliviáis (A)

• algarabía • dirigíais

• atestigüéis (A)

• caracteres (G ) C lave / f

• reen viaríais • m aú lla

Las monosílabas nunca llevan tilde como: vio, ruin, hui, fue, etc.; excepto por regla especial.

Resolución N.° 35

C lave

La lengua presenta variaciones en su uso. La

Í C.

gramática normativa toma como modelo el ni­ vel culto, pero en algunos casos, también admite

Resolución N.° 37

formas populares como correctas. Por ejemplo, los adjetivos pulcro y buena pre­

Cuando el verbo haber es impersonal se neutra­

sentan dos formas superlativas, una culta y po­

liza en singular, y acompaña al sustantivo o frase

pular. ambas válidas.

nominal, por eso es incorrecto Hubieron muchos invitados en la fiesta; debe usarse

Adjetivo

Superlativo popular

Superlativo culto

pulcro

pulcrísimo

pulquérrimo

bueno

buenísimo

bonísimo

Hubo muchos invitados en la fiesta. C l a v e /A

Resolución N.°38

Hay que agregar que las formas cultas mantienen

Los adjetivos determinativos numerales se cla­

su origen etimológico.

sifican en cardinales, múltiplos, partitivos, etc. Este último indica división del sustantivo, mas no C lave / r

orden, como en Subió hasta la quinceava grada del monu­ mento.

Resolución N.° 36

La expresión correcta es: Subió hasta la decimoquinta grada del monu­

Las palabras llevan tilde por regla general (agu­

mento.

das, graves, esdrújulas y sobreesdrújulas) o espe­ cial (diacrítica y la robúrica). Por ejemplo:

C lave / f

Lum breras

E dito res

\

A ca d em ia

A D U N I

Resolución N.° 39

El sufijo -ez, unido a un lexema, permite la construcción de sustantivos abstractos de cualidad, es decir, que derivan de adjetivos. En la oración Su altivés, sin duda, era notoria, el sustantivo subrayado está incorrectamente escrito, pues debido al sufijo mencionado debe ser altivez. Otros ejemplos: calidez, sensatez, dejadez, etc. C lave / d

Resolución N.° 40

Los monosílabos o polisílabos agudos forman el plural añadiendo “es” (cuy - cuyes, fax - faxes). También permanecen invariables los polisílabos agudos cuando se trata de las voces compuestas cuyo segundo elemento ya es plural (buscapiés, ciempiés). Las voces procedentes de otras lenguas o de registros coloquiales se pluralizan con “s” (popurrís, menus, champús). La palabra robot se pluraliza añadiendo “s”: robots. C l a v e /a

474

A ptitu d

A c a d é m ic a

/

3008-1

1

A

p t it u d

H a b ilid a d m a t e m á t ic a

A

c a d é m ic a

4.

Mario desea comprar un lote de terreno de forma rectangular. Se sabe que el doble del

(Todas las áreas)

perímetro del terreno excede en 168 m al

1.

ancho del terreno. Halle el área máxima del

Una mesera pone un florero en cada mesa del restaurante donde trabaja, pero le sobran

terreno que puede comprar Mario.

10 floreros. Entonces, decide poner dos floreros en cada mesa y le quedan 2 mesas

A ) 588 m2

vacías. ¿Cuántas mesas quedarían vacías si

B ) 300 m2

colocara tres floreros en cada mesa?

C ) 540 m2

B) 6

D )630 m2 E) 672 m2

A) 4 D) 7

2.

C) 8 E)5 5.

Si b, x, r e R y se verifica

A Pedro le quieren vender 200 animales (pollos, patos y pavos) ^tl precio de S/. 1200. Si además se sabe que un pollo le costará S/.3, un pato S/.5, un pavo S/.8 y que le van a vender más patos que pollos, ¿cuál

4X- 22 - 2X+1 = 0

es la suma de las cifras del máximo número

entonces, se puede afirmar que

de pollos que puede comprar Pedro?

A) x - b - 3

A) 5

B) x + b = 3

D) 14

C) \b\<\x\ D )x < b

6.

E) x b=2 3.

B) 8

C) 11 E) 17

El precio de venta de un televisor se fija en S/.150 más que su precio de costo; pero al

Halle la suma de los cuadrados de las raíces de la ecuación (2/c-t-2)x2 + (4-4k)x-t-

venderlo con un descuento del 10 % perdió S/.80. ¿A qué precio se vendió el televisor?

(/c-2 ) = 0 , donde una raíz es el inverso

A) S/.2500

multiplicativo de la otra.

B) S/.2150 C) S/.2000

A) 80/9 D) 82/9

B) 31/9

C) 61/9 E) 9/82

D) S/.2800 E) S/.2070 4 7 7

Lum breras

7.

E d ito res

\

A ca d em ia A D U N I

Un automovilista recorre una distancia de 200 km a velocidad constante de 120 km/h. Si después de cada 10 minutos de manejo descansa 10 minutos, ¿en cuántos minutos llegará a su destino? A) 150 minutos B) 200 minutos A) 138

C) 180 minutos D) 190 minutos

B) 140

D ) 130

C) 144 E) 135

E) 120 minutos

1 2 . El tercer y último día de un mes fueron sá­ 8.

Mario podría ahorrar S/.20 diarios, pero

bado y jueves, respectivamente. ¿Qué día

cada día de la semana gasta, o S/.6 en el cine

de la semana fue 18 de abril en ese año?

o S/.5 en la cafetería. ¿Al cabo de cuántos días habrá logrado ahorrar S/.176? A ) 11

B) 10

D) 12

A)sábado B) domingo

C ) 14

C) miércoles

E) 16

D) jueves E) lunes

9.

Calcule la suma de los 24 primeros térmi­ nos de la sucesión 5; 9; 6 ; 10; 7; 11; 8 ; 12; 9; ...

13.

■V En la figura, se muestran cajas que contie­ nen caramelos; en unas hay solo caramelos

A) 300

B) 280

D) 220

C) 240

de limón; en las otras, solo de menta. La

E) 200

cantidad está indicada en cada caja. Si al vender dos de estas cajas quedan tantos ca­ ramelos de limón como de menta, ¿cuáles son las dos cajas que deben ser vendidas?

10 . ¿Cuántos dígitos tiene el número N =8 1 17+ 4 19x 12511? A) 35 D) 34

B) 37

C ) 36

46

E) 33

1 1 . En la figura mostrada, el número en cada

*

31

38

caja 1

caja 2

caja 3

25

27

32

caja 4

caja 5

caja 6

círculo representa la diferencia positiva entre los números de los dos círculos sobre los los números tienen dos cifras y se emplean

A) caja 3 y caja 4 B) caja 2 y caja 6

todos los números enteros del 1 al 8 , halle

C) caja 1 y caja 4

la suma de los tres números que faltan en la base.

D) caja 2 y caja 3 E) caja 1 y caja 5

que se apoya. Si en la fila de la base todos

478

i

2008-1 E xam en

d e

A dm isió n

UNMSM

A) 64 cm2

14. Escriba en los cuadrados en blanco los nú­ meros enteros del 1 al 7 sin repetir ninguno, de manera que la tercera fila sea la diferen­ cia de las otras dos. ¿Cuál es la suma de las cifras del minuendo?

B) 50 cm2 C) 54 cm2 D) 76 cm2 E) 74 cm2

8 17.

A) 9 D) 12 15.

C )8 E) 10

B) 11

En la figura se muestran 144 depósitos de forma cilindrica, de 30 cm de diámetro y

10 cm de altura, llenos de aceite y un de­

Los alumnos Abel, Juan y Darío respon­

pósito de forma cónica, cuyo radio de la base mide 90 cm. Si queremos vaciar todo

den una evaluación de tres preguntas; cada

el aceite en el depósito cónico, ¿qué altu­

pregunta tiene dos posibles respuestas, ver­

ra debe tener dicho depósito para que esté

dadero (V) o falso (F). Sus respuestas se

completamente lleno?

muestran en el cuadro adjunto. Al 1

y Darío

1 .a pregunta

V

F

F

, 2 .a pregunta

F

V

V

3.a pregunta

V

V

F

A) 90 cm D) 130 cm

Se sabe que uno de ellos contestó correcta­ mente todas las preguntas, otro se equivo­

B) 120 cm

C ) 150 cm E) 160 cm

có en todas sus respuestas y el tercero falló

En la figura, ABCD es un rectángulo; M y N son puntos medios en BC y CD, respecti­

solo en una respuesta. ¿Cuál fue el orden

vamente. Si P es punto medio de AN, ¿qué

de mérito de dichos alumnos?

parte del área del rectángulo ABCD es el área de la región sombreada?

18.

A) Darío, Juan y Abel. B) Darío, Abel y Juan. C) Juan. Darío y Abel. D) Abel, Juan y Darío. E) Abel, Darío y Juan. 16.

En la figura, ABCD es un cuadrado y el triángulo BEC es rectángulo recto en E. Si BE y EC miden 6 cm y 8 cm, respectivamente, calcule el área de la región sombreada.

D) 5/8

E) 1/2 479

Lum breras

E d ito res

\

A c a d em ia

AD U N I

19. En la figura, AB'y AD son diámetros de cír­

2 1 . Halle el máximo valor de

culos; C y D son centros de arcos de circun­ f ( x ) = —cos2x + senx. x e R .

ferencias. ¿Qué parte del área del cuadrado ABCD es el área de la región sombreada?

17 A )i?

12

D)

B)

12

17 C)

24

19

11

24

E> 24

K a 22. Si - < a < 7i, a<0 y sen a = ----- -.entonces 2 x -b siempre es cierto que A) - b < x < - a B) 1/3

A) 1/4 D) 2/3

C) 1/2

B) b < x < - a + b

E) 3/5

C) a + b < x D )x < a + b E) x > a - b

20. En el rectángulo ABCD, BC=2a cm. Calcu­ le el área de la región sombreada. 23.

La expresión R=l-4(sen 6x+cos(1x) es equi­ valente a A) -3sen 22x

B) -3eos 22x

E) -3sec 22x

D) 3sen2x 24.

C) -3cos2x

En la figura, el triángulo ABC es equilátero

5 rCalcule 1 . ese a -cot ex. y A M = —. B

2 V3 2 B) a — cm 1

8

C) 2a2 cm¿

D)

pv a2V3

__ 2 cm

t ) ------- cm

4SD

2

« I

B» T 2

s C )~ g ■J3 E ) tó

25. En la figura, O és centro del círculo cuyo

C) Luis viene de Arequipa.

radio mide 1 cm. Halle el área de la región

D) Lima tiene varios puentes. E) Ella viajará el jueves. 28.

Señale la palabra subrayada que debe lle­ var tilde. A) Margarita sufrió mucho cuando viose abandonada. B) Era inevitable que ovese tales murmura­ ciones. C) Repentinamente dieronse la mano y desaparecieron. D) Nunca hubiésemos querido que él fuese tu rival. E) En aquel momento Julián sintióse muy seguro.

A) i (l- s e n a - c o s a )c r r r B)

(c o s a -s e n a -l)c m 2 29.

Señale la alternativa donde la secuencia

C) -^(sena + c o s a -l)c m 2

de que está usada incorrectamente.

D) i (s e n a - c o s a - l )c m 2

A) Tuvo miedo de que le hicieran daño en aquel lugar.

E) ^ (1 -sen2a)cm 2

H a b ilid a d V erbal Uso del lengueue

26. Señale el par de palabras que guardan rela­ ción de hipónimo e hiperónimo.

B) Juan estaba muy contento de que su hijo estudiara medicina. C) Nosotros dudamos de que los métodos no fueran correctos. D) El director manifestó de que no había problemas. E) Te ayudé con la finalidad de que te ayudaras tú también. 30. Señale la oración-correctamente puntuada.

A) álamo/árbol B) mueble/silla C) color/azul D) café/anís E) auto/moto 27. Señale el enunciado que presenta más diptongos. A) Guido quería un violín. B) Resolvió un cuestionario.

A) Querido hijo; todos estaremos presentes en el día feliz de tu boda. B) Textualmente exclamó lo siguiente, “¡Na­ die me pregunte nada ahora!”. C) David pintó el cuarto de baño: Gabriela, el de la cocina. D) Ella le increpó: “¿Dónde has estado todo este tiempo?”. E) Por un largo tiempo nadie me lo quiso decir, mi mujer me engañaba.

l u m b r e r a s

E d ito res

A cad em ia

ADUNI

A) pecesito, hazmerreír

I. vacuno, vaquero, vaquilla II. incestar, encestar, cestería III.séxtuple, sexto, sexista IV. pedófilo, pedestre, peatón

B) excedente, excento

V. follaje, hojarasca, folio

C) sielorraso, exordio D) diezmo, excelente E) cicerone, escacez

A) I-V

31. Señale la opción que presenta escritura co­ rrecta.

D) I-III-V

32. Señale las oraciones en que las palabras lle­ van la letra c. I. Franco era un hombre apa ible. II. Tenemos una inmaresible amistad. III. Hasta ahora me sorprende verlo impa_ible. IV. No puede soportar la coer ión. V. Sus argumentos son osten ibles.

Debemos pensar en alguna medida .............para resolver pronto este juicio. A) ad hoc B) sine qua non C) grosso modo D) in situ E) ad hóminem

D) 1- II - IV E) II1-IV-V

Texto N .° 1

Columna A

Comprensión de lectura

¡Qué mejor comiénzo para el siglo XXI!

Columna B

I. sin ambages II. de marras

a. ya conocido b. sin restricciones

III. al alimón

c. al grano d. codo a codo

IV. con creces

C) II-III E) II-III-IV

35. Señale la expresión latina que completa la oración.

A) I-II-III B) II-IV q m -v

33. Asocie la columna A con los significados equivalentes de la columna B.

Es lo que podríamos exclamar respecto a la construcción mancomunada de la gran Estación Espacial Internacional (EEI). Para algunos, esta es la octava maravilla del mundo; para otros, es solo un gigantesco agujero negro en el que desaparecen millo­ nes de dólares destinados a la investigación científica. De cualquier manera, la EEI es el mayor proyecto técnico colectivo que ha emprendido la humanidad en el espa­

A) Ic-IIa-UId-IVb B) Id - Ilb - Illa - IVc C) Ia-IId-llIc-IVb

cio. Pára la economía y la ciencia se abren perspectivas nuevas en el “laboratorio vo­ lador”. “Despegaremos de Cabo Kennedy,

D) Ib-IIc-IIId-IVa E) Id-IIa-IIIc-IVb

Balkanur, Kourón y Tangoshima con las

34. Señale los casos en los que las palabras de toda la serie están emparentadas, es decir, conservan un significado básico similar. 482

B) II-IV

piezas para la estación. En estos lugares cargaremos material con un peso no me­ nor de un millón de libras para el montaje de la estación en el espacio. La estación espacial tendrá también un cuarto interior

que será tan grande como el espacio de

38.

Según el texto, la construcción del EEI tiene

dos grandes jumbo jets juntos*’, se expresó con entusiasmo Daniel Goldin, ex jefe de la

sus mayores detractores entre quienes

NASA. Habló de una ciudad dedicada a la

A) prefieren gastar el dinero en un “labora­

investigación científica en el espacio, aun­ que en esta “ciudad” se alojen a lo sumo seis o siete personas. El entusiasmo resulta

torio volador”. B) dudan que tales megaproyectos sean factibles.

comprensible. Los grandes pioneros de los vuelos espaciales del siglo pasado veían en

C) consideran los gastos como un gran des­ pilfarro. D) prefieren no colaborar con proyectos

una gran estación espacial el primer paso de la humanidad hacia la conquista del es­

internacionales.

pacio. El también pionero de los vuelos es­ paciales, Wernher von Braun, diseñó en la

E) apoyarían proyectos un poco menos ambiciosos.

década de los cincuenta una enorme base para vuelos espaciales en forma de una rueda que rotaba lentamente.

39.

La EEI implicará A) seguir el diseño de Wernher von Braun.

36. Con respecto a la construcción de la EEI, en el texto se subraya A) la mención del proyecto eñ el siglo anterior. B) el aporte económico de todas las

B) la conformación de un fondo económico. C) una nueva exploración espacial segura. D) gran ayuda para los vuelos internacio­ nales. E) fortalecer la colaboración científica mun­ dial.

naciones. C) la gran dimensión de la sala de mando. D) su dedicación a la investigación espacial. E) la decisión de realizar este proyecto espacial. 37. Este proyecto entusiasma a los científicos A) por sus dimensiones e importancia eco­ nómica y científica. B) porque marca el primer hito-científico de la ciencia espacial. C) porque será tan grande como otras maravillas del mundo. D) por la cantidad de científicos comprendi­ dos en el proyecto. E) porque ahora podrán dedicarse de lleno a la investigación.

40. En el texto, el término desaparecen connota A) ausencia. B) malgasto. C) olvido. D) fracaso. E) muerte. Texto N .° 2 Las abstracciones matemáticas cons­ tituyeron un componente esencial en la visión del universo que desarrollaron los griegos clásicos. Ellos se dedicaron a bus­ car verdades, y sus escuelas filosóficas de más influencia, en especial la pitagórica y la platónica, sostuvieron que solo se podían establecer verdades sobre abstracciones. Sigamos su argumentación.

Lum breras

E dito res

\

A ca d em ia

A D U N l

El mundo físico presenta varias clases de

A) las concepciones de las escuelas filo­

objetos a los sentidos. Pero las impresiones

sóficas griegas fueron las de Platón y

recibidas por estos son inexactas, transito­

Pitágoras.

rias. y cambian de continuo; incluso, los

B) la realidad de las ideas platónicas eran

sentidos pueden ser engañados, como

las de belleza, inteligencia, justicia, bon­

en el caso de los espejismos. La verdad,

dad y Estado.

sin embargo, por su significado mismo,

C) las cosas son meras sombras de ideas

debe consistir en entidades y relaciones

proyectadas sobre la pantalla de la ex­

definidas, inmutables y permanentes. Por

periencia.

fortuna, la inteligencia del hombre, indu­

D) la distinción platónica era entre el mundo

cido a la reflexión por las impresiones de

inteligible y el revelado por los sentidos.

los objetos sensibles, puede elevarse hasta

E) para los griegos clásicos lo inteligible era

concepciones superiores de las realidades

la base de su concepción del universo.

mostradas borrosamente a los sentidos y, entonces, entregarse a la contemplación de

42. En el texto, el término entregarse puede ser reemplazado por

las ideas. Son estas las realidades eternas y la auténtica meta del pensamiento, mien­ tras que las meras cosas son las sombras de

A) abandonarse.

las ideas proyectadas sobre la pantalla de

B) obligarse.

la experiencia.

C) manifestarse. D) dedicarse.

Por eso, Platón decía que no hay nada

E) rendirse.

real en un caballo, una casa o una mujer bella. La realidad está en el tipo universal o‘idea de caballo, de casa o de mujer. Las

43. Cuando Platón niega la realidad de una mujer bella, ejemplifica

ideas, de entre las cuales Platón destacaba las de belleza, justicia, inteligencia, bondad, perfección y Estado, son independientes de

A) claramente el origen de su misoginia.

las apariencias superficiales de las cosas,

B) su confianza en los datos de los sentidos.

de la corriente de la vida, de los prejuicios

C) su teoría sobre la naturaleza de las ideas.

y de los descarriados anhelos del hombre.

D) el carácter plural de la idea de belleza.

Las ideas son constantes e invariables, y

E) la inexistencia de mujeres intelectuales.

el conocimiento de ellas es firme e indes­ tructible. El conocimiento real y eterno se

44.

Pitagóricos y platónicos desconfiaban de las

refiere a estas ideas, no a los.objetos senso­

impresiones de los sentidos porque, a diferen­

riales. La distinción entre mundo inteligible

cia de las ideas, aquellas carecían de

y mundo revelado por los sentidos es de importancia capital en el pensamiento de

A) transitoriedad y contingencia.

Platón.

B) permanencia y borrosidad. C) inteligibilidad e indefinición.

41.

484

De la lectura se pude establecer que el ar­

D) universalidad e inmutabilidad.

gumento del texto se centra en que

E) constancia y superficialidad.

45. Si la teoría platónica se hubiese fundamentado

Sus focos principales fueron Bagdad,

solo en la realidad de un caballo, una casa o

situada en lo que ahora es Irak, y Córdo-

una mujer bella, muy probablemente

va, en España.

A) pondría igual énfasis en las ideas de caballo, de casa y de mujer. B) destacaría con más fuerza el estudio de sus ideas respectivas. C) se reafirmaría en que no hay nada real en ninguno de ellos. D) no habría postulado la existencia de una realidad ideal verdadera. E) habría coincidido con los fundamentos de la ciencia pitagórica.

TextoN° 3

Los árabes fueron un puebla nómada. Mahoma.

su

profeta,

los

unificó

e

Percatándose de que los griegos ha­ bían creado obras maravillosas en mu­ chos campos, los árabes procedieron a acopiar y estudiar todo lo que encon­ traron en las tierras sometidas. Traduje­ ron a su idioma las obras de Aristóteles, Euclides, Apolonio, Arquímedes y Ptolomeo. La obra principal de este último, llamada en griego Colección matemática. la denominaron Almagesto, título con el que aún se le conoce. Asimismo, debe­ mos a los árabes no solo haber resucita­ do y mantenido con vida las obras grie­ gas, sino también haber recogido algunas ideas simples pero muy útiles de la India, su vecina del Oriente.

inició con ellos la misión de convertir el

Los hindúes elaboraron unas mate­ máticas elementales,, comparables en

mundo al islamismo con el contundente

extensión y espíritu a las egipcias y ba­

argumento de la espada. Conquistaron

bilónicas. En efecto, poco después del año 200 d.n.e.. la actividad matemática hindú cobró mucho valor, probablemente

todos los territorios que circundan el mar Mediterráneo. En el Cercano Oriente se apoderaron de Persia y llegaron posteriormente hasta la India. En Europa ocuparon España, la Francia meridional -en donde fueron con­ tenidos por Carlos Martel-, el sur de Italia y Sicilia. Solo se salvó de ser sometido el Imperio bizantino (llamado también Impe­ rio romano de Oriente), que se conservó como una especie de isla del saber greco­ rromano. En tiempo sorprendentemente breve, los árabes se establecieron y levantaron una civilización y una cultura cuya exce­ lencia se mantuvo desde más o menos el año 800 al año 1200 d. n. e.

como consecuencia de los contactos que tuvieron con la cultura helenística. Hicie­ ron unas cuantas aportaciones, como el empleo de símbolos especíales para los números del uno al nueve, introdujeron el cero y la notación posicional de base diez, esto es, nuestro procedimiento ac­ tual de escribir números. Inventaron, ade­ más, los números negativos. Los árabes se apropiaron de estas ideas y las incor­ poraron a sus trabajos matemáticos. Pero siempre fue así. pues los primeros musul­ manes consideraron que si hallaban un conocimiento nuevo que no estaba en el Corán, era sospechoso y si estaba, era superfluo. 4 8 5

Lum breras

46.

E o ito res

\

A c a d em ia

a o u n i

Principalmente, el texto constituye un re­

C) El Imperio romano de Oriente se salvó

cuento

del dominio árabe. D) Las principales ciudades de los árabes

A) de los aportes de las matemáticas hin­

fueron Irak y Córdoba. E) Carlos Martel impidió el avance árabe en la península ibérica.

dúes recogidas por los árabes y transmi­ tidas por estos a Occidente. B) de la manera como los árabes se intere­ saron por las ciencias y las matemáticas de los griegos. C) de la forma militar como los árabes constituyeron un gran imperio por todo el Mediterráneo y la India. D) del devenir histórico de los árabes y su interés por los desarrollos científicos de griegos e hindúes. E) de la expansión religiosa y cultural del islamismo a lo largo de todo el mundo

49.

Se desprende de la lectura que, en el ámbi­ to científico, los árabes fueron, fundamen­ talmente, A) transmisores.

B) creadores. C) estudiosos. D) críticos. E) innovadores.

conocido de la antigüedad. 47.

Dado el contexto, el término- recogido se emplea con el sentido de A) acumulado. B) asimilado. C) interpretado. D) recaudado. E) recolectado.

48.

De acuerdo con el texto, ¿cuál de los si­ guientes enunciados es correcto? A) En los inicios de la expansión árabe, la India cayó bajo su dominio. B) En Europa, los árabes ocuparon Espa­ ña, Francia y Grecia.

486

50. Si la actitud de intransigencia religiosa se hubiese mantenido en los siglos de expan­ sión del islamismo, A) no habría habido manera de que se expandiera por tantos territorios como lo hizo.

B) este se habría convertido en el mayor agente destructor de cultura en la historia.

C) a la larga el Corán habría sufrido el mis­ mo destino que sufrieron otros textos religiosos. D) la conversión religiosa de la humanidad al islamismo habría sido irreversible. E) este habría desem peñado el mismo pa­ pel que cumplió entre los siglos IX al XIII.

'-J

00

|m

i l>

O

F

i ^ l>

r

o'

>

1^

| >-*

03

1^ O

o

. i— » &

|m

F

1 i t ,03

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Js

09

1^ >

o

r

l► “*

100 □3

ls

100

1^

lo

4 ^ m

A

p t it u d

A

c a d é m ic a

Resolución N.° 1

Resolución N.° 2

Sea m el número de mesas en el problema.

En el sistema, b; x ;r e R .

En el enunciado tenemos . número de floreros

0 .

- rr] +

J-0^ —2 sobra

[m

ov 2)

número de mesas ocupadas

9r + 210 —(3r)2

ub

b = --------4*-------, b 32t + 210 - 32r 0 = ----------q--------

2

m + 10 = 2m -4

bb= 2 2

14=m

Luego

Luego, el total de floreros es

b= 2

m+ 10=24 4xx2 2 - 2 x+1=0 Nos piden cuántas mesas quedan vacías al colo­ car tres floreros en cada mesa. Los 24 floreros se pueden ubicar en 1 24 — = 8 mesas 3

J

2x + 2 = x + l

como hay 14 mesas disponibles, entonces, el nú­ mero de mesas vacías es

x = -l Luego, se observa que

14-8

x = -l

y

b=2

Por lo tanto, el número de mesas vacías es 6 . x < b C lave /r

4BB

C l a v e /ñ

E s a S q lu cid n a rio

UNMSM

Así

R e s o lu c ió n N .° 3

En la ecuación cuadrática: ax2 + b x + c = 0: CS—{xj; x2}

xf + x| + 2 xjx 2 =

100

Luego, la suma de los cuadrados es

Teorema de Cardano 2

b X1 + x2 = ---a c X1X2 = a

2

*r+ x | = —

C lave /n

En el problema Resolución N.° 4

(2K+2) x2+ (4 -4 K ) x + (K - 2 )= 0 Sea el terreno rectangular el siguiente:

Nos piden 2

b-

2

x f+ x f Del dato:

1 *l = — *

Por el dato sabemos que el doble del perímetro excede en 168 al ancho del rectángulo

x2

Luego x 1x2= l

2(2a+2b)-a=168 3a+4b=168

Por Cardano XyX2 =

1=

K -2 2K + 2

Nos piden el área máxima: para ello aplicamos la propiedad

K -2 2K + 2

M A>M G Para los números (3a) y (4b) se tiene que

entonces K = -4 Luego, reemplazamos en la ecuación inicial

3a + 4b ^ nr-----— — - — > \ J 3 a x 4b

- 6x2 + 20x - 6=0 84 > yj\2ab Por Cardano Xj + x2 =

-20 -6

10 xi + * 2 = y

Elevando al cuadrado obtenemos 588 > ab a^máximo=588 Por lo tanto, el área máxima es 588 m2

( x i + x 2 )2 =

^ y

C lave /a

4 8 9

Lum breras

A cad em ia

E ditor es

a d u n i

Resolución N.° 5

Entonces, del descuento se tiene que 230=10%Pfljado

Del enunciado tenemos lo siguiente:

Pf¡jado=S/.2300 Animales

Pollos

Patos

Pavos

Cantidad

X

y

2

Costo por unidad

S/.3

S/.5

Sí. 8

Costo total

S/.3x

S/. 5y

S/.8z

Nos piden el precio de venta (Pv) = 200

P v= P F- descuento Pv=S/.2300-S/.230

= Sí.

1200

/.

Pv=S/.2070 C lave / F

f X + y + z = 200 H 'M i c a m o s Luego: \ V p o r8 I l 3x + 5y + 8 z = 1200 Resolución N.° 7

8x + 8y + 8z = 1600 3x + 5y + 8z = 1200

Piden el tiempo total que demora en llegar a su

Restamos: 5x + 3y = 400 ( ®cu^cl9n ] I

destino.

Vdiofantica/

50 — 50

Datos:

no cumple, pues (y > x)

4 7 -5 5 4 4 -6 0 4 1 -6 5

Nos piden

•

Distancia: 200 km

•

Rapidez: 120 km/h

•

Descansa cada 10 minutos de recorrido.

Luego, según la rapidez tenemos

*n*x=47

En 1 h recorre 120 km En 10 min recorre 20 km

Por lo tanto, la suma de cifras de x es 11.

C lave

Í C.

Además, en 200 km hay 10 intervalos de 20 km cada uno.

200 km 10 min 10 min 10 min 10min

Resolución N.° 6

10 min ^To^

Del enunciado tenemos

20 km 20 km 20 km 20 km

lt— precio fijado = 1 5 0 + precio de costo

1 --------- precio de costo-----------;

descansos de 10 min

1°

i

1

2o

3°

20 km i

4°

1 9°

pérdida S /.80

S / .1 5 0

-

1

Luego, el tiempo total es 10(10 min)+9(10 min) = 190 min

|— precio de venta —

descuento=10% P F 490

C lave /d

2008-1 Luego, la suma será

R e s o lu c ió n N .° 8

Por el dato se sabe que Mario podría ahorrar

14 + 36

12

S/.20, pero cuando va al cine gasta S/.6 y cuando va a la cafetería gasta S/.5: entonces: S=300

•

Cuando va al cine ahorra S/.14.

•

Cuando va a la cafetería ahorra SI. 15. C

l a v e ,/A

Se cumple lo siguiente: A es el número de días que va al cine Resolución N.° 10

B es el número de días que va a la cafetería Del enunciado se tiene

Entonces 14A

+

15B =

N = 8 1 17+ 4 19x l2 5 n

176 ahorro total

Nos piden la cantidad de dígitos de N. Resolviendo la ecuación diofántica N = 934+2 38x5 33

A=4 y 6 = 8

N = 934 + (10)33 x2 5

Por lo tanto, el número de días es 12'.

N = 934+1033x32

C l a v e / rS

N = 9^ + 32000...000 aprox. tiene 34 dígitos

Resolución N.° 9

Nos piden la suma de los 24 primeros términos de la sucesión.

1.° 2 o

3°

4°

5.°

6o

7.°

8°

35 dígitos

Por lo tanto, podemos afirmar que N tiene 35 dígitos.

9° C lave

5 ; 9 ; 6 ; 10 ; 7 ; 11 ; 8 ; 12 ; 9 ;

Sumando los términos de dos en dos, se forma

/a

Resolución N.° 11

una nueva sucesión. De las condiciones tenemos lo siguiente: \

1.°

2.°

3.°

4.°

...

U ¿ y \ 1 4 jJ 6 ; 1 8 ^ 2 0 ; ... ;( + 2\

+2

+2

12.°

•

Los números de la base son de dos cifras y deben usarse todos los dígitos del 1 al 8 .

+2

• t„= 2 n + 12 í12=2( 12) +12=36----------

El número de cada círculo es la diferencia positiva entre los dos números sobre los que se apoya. 49 i

Lum breras

A ca d em ia

E d ito res

A D U N I

El desarrollo se realiza completando el siguiente orden: a; b; c ; ...

Entonces, estamos en el mes de febrero de un año bisiesto. Luego, para hallar qué día de la semana fue el 18 de abril consideramos

no puede ser 58: \ porque c seria 116 ó Oj

abril

1 1

jueves

18 abril

29 feb

í 70 se descarta \

l por el uso del 0/

23 ó 98

?

transcurren 31+18=49 días

(no se usa el 9)

Como 49 es múltiplo de 7 (es decir, transcurre un número exacto de semanas), entonces, el día

Quedaría de la siguiente forma:

solicitado coincide con el día jueves. Por lo tanto, el 18 de abril es jueves. 48 ó 22 C lav e Tñ

71 ó >7 (pues solo quedan las cifras 1 y 7 por utilizar)

Se descarta 17, pues no cumple con el número

Resolución N.° 13

En el gráfico tenemos lo siguiente:

de la parte superior. Entonces, los números que faltan en la base son

1 46 1 31 caja 1 caja 2

71; 23; 46 Nos piden la suma de los número 71+23+46= 140 . C l a v e ,/ b

38 caja 3

-

1 25 |

27

32

caja 4

caja 5

caja 6

Se tiene la siguiente condición: Al vender 2 de ellas queda la misma cantidad de

Resolución N.° 12

caramelos de limón y de menta.

Según el enunciado, el tercer día fue- sábado y el último día fue jueves, entonces

Entonces, debemos buscar 2 parejas de números que sumen lo mismo. Es decir

Lu

Ma

Mi

Ju

1

Vi

Sa 3

Do 31

+

caja 2

8 15

22

32 caja 6

= | 38 caja 3

+

25 caja 4

Luego, las cajas que deben ser vendidas son caja 1 46

y caja 5

27

29 i úl t i mo d í a

492

C lave / f

2008-1 SOLUCIQNARIO U N M S M

R e s o lu c ió n N .° 14

ót/ Ob se r v ac i ón--------------------------------

Según el enunciado

Algunas soluciones particulares son

abe de

234-

612-

76

34

158

578

mn8 Además, a; b; c; d; e; m y n son enteros del 1 al 7 y ninguno se repite.

C l a v e /A

i i Ordenamos

Resolución N.° 15

mn8 + de

Analizamos I.

Según la información, uno de ellos contestó co­ rrectamente todas, otro se equivocó en todas y el tercero falló solo en una.

abe

En las unidades

En el cuadro

8 + e = 1 0 +c ya que la máxima cifra a usar es 7.

c = e -2 II.

.

II. Solo una respuesta es diferente entre ellos; entonces uno es el que falló en una y el otro es el que contestó todas correctas.

(I)

En las decenas l+n+d=10+b ya que m y a son diferentes.

—» *b=n+d-9 III.

(II)

En las centenas l+m =a

(III)

Como nos piden a+b+c, entonces, reemplazamos (I),

Abel

Juan

Darío

1 .a pregunta

V

F

F

2 .a pregunta

F

V

V

3.a pregunta

V

V

F

(II) y (III). a=l+m I. Las respuestas de Abel y Darío son contrarias.

b = n + d -9 c=e- 2

Uno de ellos contestó todas correctamente y el otro falló en todas.

Entonces a +b+c =m + n + d + e - 10

Se concluye lo siguiente:

Sumamos (a+b+c) a ambos lados. De (I): Uno de ellos quedó primero y el otro ter­ 2(g+ b + c) = q + b + c + m + n + d + e - 1 0 28 es igual a sumar 1+2+3+4+5+6+7

cero, entonces Juan se equivocó en una. De (II): Darío es el primero y Abel el tercero. Por lo tanto, el orden de mérito es Darío, Juan

De ahí

y Abel.

2 (a + b+c) = 18 a+b+c=9

C lave /a

4 9 3

Lum breras

E d ito res

\

a c a d e m ia

A D U N I

Resolución N.° 16

R e s o lu c ió n N .° 1 7

Del gráfico, piden Ik.

Del gráfico, nos piden H.

144 depósitos

Se quiere que el contenido de los 144 depósitos alcance totalmente en el recipiente cónico, en­ tonces 144(^cilindra) - Vcono

En el fc^BEC

144[ti(15)2(10)] = n (9 0 K H

H - 120 cm _C,l a v e 7 b

Resolución N.° 18

m
En el gráfico, piden

Por ^notable a = 10

^C D A B C D

Por R.M. ^

(6)(8) = (h)(10) u= — 24 —> n 5

Jk =

A =

(a) (a + h)

(10)(10 + 24/5)

Datos: BM =M C CN =N D

JA= 74 cm2

AP=PN C la ve / f

494

pmn

Sea el A , otal = 1 6 §

2008-1 Resolución N.° 20

Se determina que

^Wmcn= i8 x Atota, = 2§

En el gráfico nos piden 2M.

-x1 A tolal = 4§ ^Wd/v- ~ x Atotal = 4§ ^APMN- g X^AAMN “

^□ABCD

•

&J5AH = fcJ3CL (LAL) AH =LC

Por lo tanto, la relación pedida es 3/16. •

A H S N e A L R N (A L A )

C lave / b H N=NL •

Resolución N.° 19

Por relación de áreas A aSHN _ 1

En el gráfico piden ^sombreada A,□ A B C D

snc

2

Entonces

A/\,sNr= 2M hsc~3M

= lf3 a Y —

2l 2 A por traslado de áreas (regiones equivalentes)

2M = /A

^•□ABCD

a2V3

1

sombreada _ x

A sombreada'

2 C lave /c

2

a2V3 cm C lave / e

4 9 5

Lum breras

E d itd res

\

A cad em ia

ADUNI

Resolución N.° 21

Analizamos en la circunferencia trigonométrica

Piden el máximo valor de f(x ) = ic o s 2 x + senx 3

/ (x ) = —(1 - 2 sen2x) + senx O tt

\

1 2( 2 3 3 ~ 3 S6n x - 2 SenX

Completando cuadrados se obtiene

/w'H (

2

3

0 < senx < 1 9

0< -^ -< l

9

sen x — senx + ---------2 16 16

x -b

x -b

>1

2

V

g. tí \ 1 2 -------/(x) = - - senx — 3 3X 4 y 16.

x - b < a; ya que a < 0 x < a+b

t ( . 17 2 / (x ) = --------24 3

Por lo tanto, se cumple que x < a+b. senx C lave /ñ

>o Para que /(x) sea máximo, entonces Resolución N.° 23

í senx - ^ | es igual a cero

Del enunciado R = l-4 (sen 6x+cos 6x)

->

Por identidad auxiliar

t{ x 17 2 /n. 17 f(x ) = --------- (0 = — 24 3 24

sen6x+cos 6x = 1-3sen 2xcos2x Reemplazamos

Por lo tanto, el máximo valor de/(x) es 17/24. •

C lave

R = 1-4 ( 1 -3sen 2xcos2x)

Í C.

R = 1 -4 + 1 2sen2xcos2x R = - 3+3 (4sen2xcos2x) R = - 3+3 (2senxcosx)2

Resolución N.° 22

/?=-3(l-sen 2x); además, 1 = sen22x + cos22x

Del dato: sena =

496

K

x -b ’

2

R = - 3 c o s 22 x < a < 7c;

a< 0 C lave /r

2008-1 SDLUCIONARIO U N M S M

Resolución N.° 24

Resolución N.° 25

El A ABC es equilátero.

En el gráfico

Además, del dato AM

5

MB

3 B

Luego ^AABC = ^AAOB +^ACBO “^AAOC

En el fcJWHC:

™

_ lx s e n a

l x (- c o s a )

lx l

^AABC- ---------------+ -----------------------------------

Por el teorema de Pitágoras, MC=14 m. Entonces csca=

cota=

MC

14

MH

3n/3

HC

13

MH

3 S

csca-cota=

a úabc = 7^ s e n a -c o s a - 1 ) cm2

C lave / p

14

13

3V3

3V3

3v/3

Resolución N.° 26

Racionalizamos

1

x

73

La relación de inclusión es de género a especie, donde el elemento genérico es el hiperónimo y la especie, el hipónimo. Por ejemplo, felino es

n/3

hiperónimo y gato, el hipónimo. De esa forma, álamo/árbol son palabras que guardan relación de hipónimo e hiperónimo.

csca-cota =

C la ve Í C

C lave /a

4 9 7

Lum breras

E d ito res

\

A cad em ia

A D U N I

Resolución N.° 27

R e s o lu c ió n N .° 2 9

El diptongo es la concurrencia de dos sonidos

El dequeísmo constituye un error de construc­

vocálicos juntos dentro- de la misma sílaba. Se

ción en el cual se hace un uso incorrecto de la

pueden encontrar las siguientes combinaciones:

preposición “de” encabezando una proposición subordinada en función de objeto directo.

•

(VA) + VC —> feu - dal. coi - rna, pau - ta (tónica)

•

VC + (V^) —> vio - lín, tie - ne, jue - ves (tónica)

•

•

Forma correcta NP

El director/manifestó que no había problemas. OD

VC + (VC) —> Luis, Píu - ra, cuí - da - te (tónica)

•

Forma incorrecta NP

El director/manifestó (cíe) que no había OD

De todos los enunciados, el que presenta más diptongos es el siguiente:

problemas. OD

Resolvió un cuestionario (hay cuatro diptongos). C l a v e /ñ

. • C lave / r

Resolución N.° 30 Resolución N.° 28

El enunciado correcto es

Las palabras se tildan, por regla general, toman­ do en cuenta su clasificación según el acento (agudas, graves, esdrújulas y sobreesdrújulas). Así. los verbos con pronombres enclíticos conservan su sílaba tónica y se someten a las reglas generales de tildación.

Ella le increpó: "¿Dónde has estado todo este tiempo?". Los dos puntos se emplean para presentar una cita textual; las comillas, para encerrar una idea (dicha por una persona) y los signos de interro­ gación, para formular una pregunta.

Ejemplo:

C l a v e /n

viose

oyese

grave

grave

fuere

sintióse

grave

Resolución N.° 31

grave

La palabra diezmo deriva del vocablo diez, por

Entonces, en la oración Repentinamente diéronse la mano y des­

la palabra excelente, esta proviene del latín

aparecieron, la palabra subrayada se tilda por ser esdrújula. C lave /c

498

lo tanto, conserva el grafema z. En el caso de excellens. por ello, conserva los grafemas xc.

C lave

n

S o lu cio n a ría

UNMSM

R e s o lu c ió n N .° 3 2

Resolución N.° 34

Los usos correctos son los siguientes

En el repertorio lingüístico, hay algunas palabras

I.

que derivan de una raíz común, por ende,

apacible

conservan un significado similar. Esto se presenta (adj. “tranquilo, calmo"). II.

en

inmarcesible (adj. “que no se puede marchitar").

III.

I.

vacuno, vaquero, vaquilla

—> raíz, vaca

V.

follaje, hojarasca, folio

—» raíz, folia

impasible (adj. “insensible, imperturbable”).

IV.

coerción (sust. “presión, restricción”).

V.

C l a v e /a

Resolución N.° 35

ostensible

i i, - i -

(adj. “claro, manifiesto, patente”).

.•

Veamos a continuación el significado y uso de estas locuciones latinas:

Entonces, las oraciones con uso correcto de la C •

son I, II. IV.

Ad hoc significa “adecuado”, “apropiado”. Se utiliza como necesario o importante.

C la v e í ñ

•

Sine qua non equivale a “sin el cual no”; “requisito”. Se utiliza con una condición.

•

Grosso modo significa “a grandes rasgos”, “aproximadamente”. Se utiliza para expre­

Resolución N.° 33

sar una imprecisión de una medida, cir­ Las locuciones son frases de estructura fija que equivalen a una palabra o frase. Así tenemos

cunstancia o hecho. •

In situ, equivale a “sobre el terreno”, “en el lugar". Se utiliza para indicar la circunstancia

I.

sin embages

—» al grano

II.

de marras

—> ya conocido

III.

al alimón

—> codo a codo

IV.

con creces

—> sin restricciones

de lugar. •

Ad hóminem equivale a “la persona”, “al hombre”. Se usa para argumentar juicios que la otra persona utiliza, utilizando sus mismos.

Ejemplo:

Obviamente, si queremos resolver pronto un jui­

Sin embages escribió un poema de marras, al

cio, entonces debemos pensar en una medida ad

alimón y con creces, porque la coyuntura lo

hoc, es decir, que sea adecuada para resolver

ameritaba.

pronto el juicio.

C lave /a

C la v e /a

LUMBRERAS

EDITORES \

ACADEM IA

ADUNI

Resolución N.° 36 •

Con respecto a la construcción de la Estación Es­

empresas de esfuerzos mancomunados que exi­ gen la participación de la comunidad científica mundial.

pacial Internacional (EEI), en el texto se subraya la decisión de realizar este proyecto espa­ cial. porque a pesar de sus detractores y de las críticas, es un hecho su plasmación mancomu­ nada y su trascendencia para las investigaciones espaciales.

C lave / E

Resolución N.° 40

En el texto, el término desaparecen connota C lave / e

malgasto. Según el texto, hay quienes consi­ deran el proyecto como un gigantesco agujero negro en el que desaparecen millones de dóla­ res; es decir, se malgasta el dinero que podría destinarse a otros proyectos.

Resolución N.° 37

Este proyecto entusiasma a los científicos por sus dimensiones e importancia económica y científica. Para la economía y la ciencia se abren nuevas perspectivas con este proyecto espacial; además, según Daniel Goldin, será una ciudad dedicada a la investigación espacial. C lave

/a

Resolución N.° 41

De la lectura se puede establecer que el argu­ mento del texto se centra en que para los grie­ gos clásicos lo inteligible era la base de su concepción del universo. El autor sostiene que para los griegos las impresiones recibidas

Resolución N.° 38

Según el texto, la construcción de la EEI tiene sus mayores detractores entre quienes consideran los gastos como un gran despilfarro. Según el autor, mientras algunos ven el proyecto como la octava maravilla: otros lo consideran como un

por los sentidos pueden ser engañosas y que las verdades no deberían desprenderse de las apa­ riencias de los objetos; sino de las entidades y relaciones definidas, inmutables y permanentes, es decir, las ideas. C lave / f

gigantesco agujero negro en el que desaparecen millones de dólares, lo que connota dicho malgasto.

Resolución N.° 42 C lave

f e.

Resolución N.° 39

La EEI implicará fortalecer la colaboración científica mundial, pues expresa una nueva manera de realizar investigaciones espaciales; se pasa de proyectos de carácter nacional a 5 00

En el texto, el término entregarse puede ser re­ emplazado por dedicarse. En la expresión “entonces, entregarse a la con­ templación de las ideas”, el término entregarse supone desarrollar una actividad o abocarse a ella. C lave /n

R e s o lu c ió n N .° 4 3

Resolución N.° 46

Cuando Platón niega la realidad de una mujer

Principalmente, el texto constituye un recuen­

bella, ejemplifica su teoría sobre la naturale­

to del devenir histórico de los árabes y

za de las ideas. Según el autor. Platón conside­

su interés por los desarrollos científicos

ra que en el caso de la mujer, como en los otros

de griegos e hindúes. A las conquistas de

ejemplos (caballo o casa), no hay nada de real,

territorios en el Cercano Oriente y Europa,

ya que dicha condición no está en lo que propor­

los árabes sumaron su preocupación por re­

ciona en primera instancia los sentidos, sino en

coger los avances culturales de los pueblos

el tipo universal o idea que ella sugiere.

sometidos y dar mayor impulso al desarrollo científico.

C l a v e

Í C. C la v e

/ p

Resolución N.° 44

Pitagóricos y platónicos desconfiaban de las im­

Resolución N.° 47

presiones de los sentidos porque, a diferencia de las ideas, aquellas carecían de universalidad

Dado el contexto, el término recogido se em­

e inmutabilidad. De acuerdo con la lectura,

plea con el sentido de asimilado. Hablando

las impresiones nos remiten a una información

de los méritos de los árabes, el autor menciona

no confiable, debido a su carácter transitorio y

haber recogido algunas ideas simples pero útiles

continuamente cambiante, lo cual otorga a las

de la India. Partiendo del contacto cultural, el término reco­

impresiones la categoría de inexactas.

ger se entiende como asimilar, ya que ambos im­ C lave /p

plican la captación de un saber o experiencia.

C la v e

/ b

Resolución N.° 45

Si la teoría platónica se hubiese fundamen­ tado solo en la realidad de un caballa una

Resolución N.° 48

casa o una mujer bella, muy probablemen­ una realidad ideal verdadera. La razón

El enunciado correcto es El Imperio de Oriente se salvó del dominio

reside en que la ciencia de las cosas y, por

árabe.

ende, su concepción se habría basado sobre

Pese a la fuerza militar árabe, que permitió el

las simples referencias proporcionadas por los

dominio de países como España e Italia, el Im­

sentidos; su saber dependería más que de un

perio bizantino o Imperio romano de Oriente, se

conocimiento abstracto, de un conocimiento

preservó como una especie de isla de la cultura

sensorial.

grecorromana.

te no habría postulado la existencia de

C lave, / p

C la ve

Jc

5 0

i

Lum breras

E dito res

A cad em ia

ADUNI

Resolución N.° 49

Se desprende de la lectura que, en el ámbito científico, los árabes fueron, fundamentalmente, transmi­ sores. aun cuando en la literatura sobre este tema se cuestiona la tesis de que los árabes fueron meros transmisores. La lectura enfatiza no la actitud creadora e innovadora de los árabes, sino su capacidad para asimilar, conservar y por lo tanto, transmitir el saber aprendido a las futuras generaciones. C la v e

/a

Resolución N.° 50

Si la actitud de intransigencia religiosa se hubiese mantenido en los siglos de expansión del islamismo, este se habría convertido en el mayor agente destructor de cultura en la historia. Los árabes asumieron una actitud tolerante, en materia cultural, que permitió recoger lo mejor del saber científico del pueblo conquistado. Si se hubiesen mostrado intransigentes o dogmáticos, muchos aportes de griegos e hindúes no se conocerían en la actualidad. C lave /r

5D2

D L U CJCJJUAFílO A p t it u d

A c a d é m ic a

X

5008-11

.

'

.

G x a m g n

d e

.

A d m i s i ó n ........... -

, ------------------------------------------------------

A

p t it u d

A

A

2 0 0 8 -1 1

pt it u d

A

c a d é m ic a

^ ;

c a d é m ic a

Ra z o n a m ie n t o M a te m á tic o

En las balanzas mostradas, tres dados pe­ san lo mismo que dos vasos, mientras que el peso de un vaso es igual al de un dado y dos canicas juntas. ¿Cuántas canicas se ne­

a

cesitan para equilibrar el peso de un dado? ? F?

A) 18

.JLíIjslcl '~ n r ~

D) 12

4.

A) 6 D) 5

B) 2

B) 25

C) 10 E) 16

Manuel pagó una deuda de S/.350 con billetes de S/.l O, S/.20 y S/.50. ¿Cuál fue la

C )4 E) 3

mínima cantidad de billetes que utilizó en el pago de su deuda?

Pbr la compra de un kilo de carne de pollo A) 9

y uno de gallina pago S/.14. Si se sabe que

D) 11

tres kilos de carne de gallina cuestan tanto

B) 8

C) 10 E )7

como 4 kilos de carne de pollo, ¿cuánto debo pagar por la compra de tres kilos de

5.

Se tiene 13 fichas numeradas del 1 al 13, todas con las caras que indican su valor

carne de pollo y 4 de gallina?

contra la superficie de la mesa como se A) S/.50 D) S/.48

B) S/.56

C) S/.42

muestra en la figura. ¿Cuántas fichas como

E) S/.52

mínimo se debe voltear al azar para tener la certeza de que la suma de los valores de to­

En la figura mostrada, coloque en los

das las fichas volteadas sea mayor que 2 1 ?

círculos los 6 primeros números primos sin repetirlos, de tal manera que la suma de los 3 números ubicados en cada lado del

A) 6 B) 5

triángulo sea 21, 22 y 23. Halle la suma de

C )7

los números que no están en los vértices del

D) 8

triángulo.

E) 9

5 0 5

Lum breras

6.

ADUNI

Con el dinero que Julio tiene puede

1 1 . Un padre va con sus hijos al teatro y. al

comprar 8 boletos de una rifa y le sobran S/.30, pero si desea comprar 12 boletos le faltan S/.24. ¿Cuánto dinero tiene Julio?

querer comprar entradas de S/. 5.50. ob­ serva que le falta dinero exactamente para

A) S/.96 D) S/.138 7.

A c a d em ia

E d ito res

B) S/.132

2 de ellos. Entonces compra entradas de S/.3,50, así entran todos y sobra S/,1,00, Halle el numero de hijos.

C)S/. 144 E) S/.148

Juan le dice a Pedro: Si me dieras 5 de tus canicas, ambos tendríamos la misma cantidad. Y este le responde: Si me dieras 10 de las tuyas, tendría el doble de lo que te quedaría. ¿Cuántas canicas tiene Juan? A) 45 D) 35

B) 30

D) 28 km/h

13.

E) 50

María tiene S/.63 en una bolsa marrón y en una bolsa negra ningún sol. Cada día, María extrae sin reemplazo S/.5 de la

.

C )3 E) 5

que puede vender 480-2 x estantes al año. ¿Cuál sería la mayor ganancia anual (en soles) del carpintero?

506

D) 55

¿Cuántos soles habrá en la bolsa negra?

para libros a un costo de S/.60 cada uno. Si los vende a x soles la unidad, se estima

B) 28 800

B) 58

E) 20 km/h

10. Un carpintero puede construir estantes

A) 16 200 D) 20 000

A) 46 C)48

C) 14 km/h

2

B) 2

E) 3

bolsa marrón y deposita S/.2 en la bolsa negra. Continúa este proceso hasta que en ambas bolsas haya igual número de soles.

Six* = 4yx"z = —, halle el valor de x v A) 1 D) 4

C )7 D) 8

alumnos tienen un promedio de 40. ¿Cuál es el promedio de los restantes?

B. ¿Cuál es la velocidad del primer ciclista? B) 16 km/h

B) 4

12 . El promedio de notas de 30 alumnos en el curso de Historia es de 52. Si 6 de los

C) 50 E) 40

Dos ciclistas salen simultáneamente del punto A hacia el punto B, desplazándose en línea recta y cada uno con velocidad cons­ tante. El punto A dista 224 kilómetros de B. El primer ciclista recorre 2 kilómetros menos que el segundo ciclista en una hora y este úl­ timo llega 2 horas antes que el otro al punto

A) 8 km/h

A) 5

C) 14 400 E) 24 300

14.

A) 15

B) 20

C) 18 D) 16

E) 22

El sueldo de Luis es al sueldo de Julio como 5 es a 3. Cierto mes por equivocación Julio recibió S/.720 más, con lo cual recibió la misma cantidad que Luis. ¿Cuánto es el sueldo de Luis? A) S/.1080 C)S/. 1900

B) S/.1200

D) S/.1700

E) S/.1800

2008E xam en

d e

A d m isió n

U N M SM

A) (9+2n) cm

15. A una fiesta concurren 360 personas, entre hombres y mujeres, asistiendo 5 hombres

B) (8+3n) cm

por cada 4 mujeres; después de 3 horas se retiran igual número de hombres y de

n C) 10 + 3£

mujeres; quedan entonces 3 hombres por cada 2 mujeres. ¿Cuántas parejas formadas por un hombre y una mujer se retiraron?

( ^ D) 8 + 5 - cm

cm

2

E) ( 1 0 + 37i) cm A) 40

B) 80

D) 30

C) 60 E) 20

18. En la figura, ABC es un triángulo equilátero cuyo lado mide 6 cm y O es centro del círculo

16. En la figura.

inscrito y circunscrito al triángulo ABC. Halle el área de la región sombreada.

Dn AD BC j, AB BD = AB + ---- . Halle — . 2 BC

A) 3/4 D) 4/5

B) 2/3

B

C)3/5 E) 1/2

A) 3n cm2

B) 127t cm2

D) 67t cm2 17.

C) 9n cm2 E) 15ti cm2

En la figura, haciendo centro en C se ha trazado el arco AD. Si AB es diámetro del semicírculo. A 6 = B C = 2 cm y CD =DE, cal­

19.

En la figura. AEDC es un cuadrado y el área de la región sombreada es el doble del

cule el perímetro de la región sombreada. área del triángulo ABE. Halle

BC AC

A) 1/2 B) 1/3 C) 2/3 D) 1/4 E) 2/5

5 0 7

Lum breras

E d ito r es

A ca d em ia

ADUNI

20. En la figura, ÁBCD es un rectángulo, A) — 7

A B = 12 cm y B C = 18 cm. Si M y N son

B)

47 C )«

11

puntos medios de BC y CD respectivamen­ te, calcule el área de la región sombreada.

35

D)

23.

E) — J 13

Halle el valor de K tal que tan2 a + k = 2 tan2 (3 eos2 a + eos2 (3= 3 cos¿a •sen2 (3 A) 2/3 D) 2

B) 3/2

C )3 E) 4/3

24. En la figura, QM y MR están en razón de 3 A ) 30 cm2

a 4. Halle tan0.

B) 36 cm2

C )42 cm2 D) 25 cm2

E) 32 cm2

2 1 . Consideramos a = (>/x + y + 60)° y (3 = ( V x - y + 10 )° en el primer cuadrante, de modo que senasec (3-1 =0. Halle x. A) 49 D) 100

B) 64

C)81 E) 36

«i

22 . En la figura, ABCD es un trapecio rectángulo con AB = 10 cm. B C = 6 cm y A D - 12 cm.

B)

2

2 V2

C|5

Ȓ

Halle tana. 25.

Si tana+tan(3=ll: tana tanp=18 y tanP > tana, halle 19tan(a-(3). A) -7

D

5DS

>

“ I?

B) 7

C)é E) 19

2 0 0 8 -1 1 Examen

de

A

dm isión

UNMSM Sábado

D) una suerte de conducta social caracteri­

H a b ilid a d V er b a l

zada por su relativa plasticidad. Comprensión de lectura

E) un rasgo determinado genéticamente, modificable en parte por el entorno.

Texto H ° 1

No es verdad que el comportamiento instintivo quede fijo de modo absoluto. Los patrones de comportamiento innato, como

2 7.

otros rasgos determinados por el genotipo, pueden ser modificados por el ambiente

Respecto del genotipo, podemos sostener que

dentro de ciertos límites. Como siempre, el

A) se manifiesta a través de las conductas innatas.

genotipo determina la norma de respuesta

B) es libremente moldeado por el medio ambiente.

al ambiente. Las variaciones ambientales

C) determina todos los comportamientos

que la especie encuentra, a menudo, lla­

animales.

man a modificaciones en el patrón de los * comportamientos innatos que son, como

D) es un mecanismo fisiológico de naturale­ za hormonal.

regía, beneficiosos para el organismo.

E) es sumamente plástico, versátil y adaptativo.

Por ejemplo, la exigencia que hace que los pájaros de una especie dada emigren en primavera y otoño hacia diferentes regiones es innata, y es puesta en funcionamiento

28.

La palabra ajustar se puede reemplazar

por un mecanismo fisiológico de naturaleza hormonal: pero los pájaros deben su vaga­

por

bundeo. en cierta medida, a las condiciones del-tiempo. De manera similar, las hormigas

A) fijar.

pueden usar una cierta variedad de mate­ riales para la construcción de sus nidos y

C) adecuar. D) delimitar. E) constreñir.

B) precisar.

ajustar la forma del nido a las condiciones locales. De manera que el comportamiento innato es menos plástico y menos versátil que el comportamiento aprendido.

2 9.

Señale la afirmación verdadera con respecto al

funcionamiento del

comportamiento

innato. 26. De acuerdo con el texto, un patrón de comportamiento instintivo se puede definir como A) una conducta básicamente idéntica al comportamiento social aprendido. B) un comportamiento determinado por un medio que no es versátil ni plástico. C) una forma de adaptación evolutiva que, a veces, resulta ser beneficiosa.

A) Se activa por un proceso fisiológico de naturaleza hormonal. B) Es producido con el fin de limitar los pa­ trones ambientales. C) Se produce como efecto de las condicio­ nes del tiempo. D) Está determinado por la acción de los factores locales. E) Se explica fundamentalmente por la ac­ ción del clima. SO 9

Lum breras

E d ito res \

a c a d e m ia

aduni

30. Frente al comportamiento instintivo, el comportamiento aprendido presenta

En cambio un valor igual al de la casa, pero en forma de mercaderías que se venden ejemplo

con

facilidad,

A) mayor flexibilidad.

por

B) menor variación.

la época en que comienzan las cla­

C) mayor fijeza.

ses, puede ser transformado en otras

D) mayor determinación.

formas

E) menor adaptación.

Todos los valores poseídos por empre­

de

cuadernos

como

valor

con

escolares

más

en

facilidad.

sarios, entidades o individuos, tienen mayor o menor liquidez y la forma más Texto N.° 2 Para entender el problema del crédi­

líquida del valor es el propio dinero, la moneda.

to es necesario tener una definición de liquidez, que es un concepto económico

31. ¿Qué significa sustancia en el texto?

derivado de la física. Si imaginamos dife­ rentes sustancias, que varíen de lo sólido

A) esencia

a lo líquido, es evidente que cuanto más

B) elemento

líquida sea una sustancia, más fácilmente

C) materia

cambia de forma, ya que toma la del con­

D) cualidad

tinente (vaso, botella, jarra, etc.) en que se

E) partícula

la coloca. Esta idea de liquidez se aplica a los va­ lores. Hay valores más líquidos o menos

32. ¿Cuál de las siguientes expresiones resume mejor el texto?

líquidos, según la facilidad con que sus

5 1□

poseedores pueden hacerlos cambiar de

A) Los precios de las mercancías dependen

forma. Una casa constituye un valor, es

directamente de las variaciones del inter­

decir, tiene un precio y es posible transfor­

cambio.

marla en cualquier otro bien, vendiéndola

B) El concepto de liquidez permite expresar

y adquiriendo otro bien. Pero es preciso

el valor de un bien y su facilidad de in­

encontrar un comprador para la casa. La

tercambio.

casa representa un volumen muy grande

C) El concepto de liquidez, tomado de la

de valor que no puede ser subdividido sin

física, resulta extraordinariamente útil en

que su valor disminuya. Por lo tanto, la

economía.

casa no es un valor muy líquido. Cambiarla

D) El concepto de liquidez posibilita la divi­

de forma lleva tiempo; es preciso arreglar

sión de los bienes sin alterar su valor de

con un corredor para que la venda o reali­

intercambio.

ce otras acciones. Las casas, los navios, los

E) La liquidez y la moneda constituyen im­

automóviles son valores en general poco

portantes progresos en el pensamiento

líquidos:

económico.

33. Si no existiera él concepto de liquidez, entonces

C) La liquidez del valor de las cosas se expre­ sa usualmente en términos monetarios. D) En economía, como en otras ciencias,

A) no se podrían expresar, en las transaccio­ nes. las diferencias de valor entre las cosas.

los aportes de la física han sido impor­ tantes.

B) las casas, los navios y los automóviles

E) Dos bienes pueden tener igual valor

tendrían valores económicos muy hete­

económico, pero diferentes grados de

rogéneos.

liquidez.

C) la moneda tendría, en comercio e indus­ tria, funciones incompatibles con las ac­ tuales.

Texto N .° 3

Cuando el hombre reflexiona en sí mis­

D) la relación entre moneda, precio y crédi­

mo y sus congéneres, se le ocurren interro­

to tendría un significado muy opuesto al

gantes de carácter fundamental. ¿Cuál es

actual.

el propósito del hombre?, ¿qué finalidades

E) resultaría innecesaria la circulación de la moneda en las transacciones comerciales.

persigue o debiera perseguir?, ¿qué le re­ serva al futuro? Los conocimientos que se tienen sobre

34. El grado de liquidez del valor de los bienes depende de A) su expresión monetaria en operaciones de crédito. B) la frecuencia con la que llega a ser objeto de crédito. C) las fluctuaciones de la oferta y de la demanda en el mercado. D) los materiales que permiten pasar del estado sólido al líquido. E) su mayor o menor capacidad para cam­ biar de forma. 35. ¿Cuál de las siguientes expresiones es inco­ rrecta en relación con el texto?

el universo físico repercuten agudamen­ te sobre las consideraciones que se ha­ cen sobre el origen y el papel de hombre. Además, a medida que las matemáticas y las ciencias físicas han ido acumulando conocimientos y autoridad, van terminan­ do por englobar las ciencias biológicas y psicológicas, lo que a su vez sirve para ir desentrañando algo más de la vida física y mental del hombre. Y como secuela, tanto las matemáticas como las ciencias físicas han afectado profundamente la filosofía y la religión. Entre las interrogantes más pro­ fundas que se plantean en el dominio de la filosofía están, por ejemplo, ¿qué es la ver­ dad?, ¿cómo obtiene el hombre la verdad?

A) La liquidez del valor favorece las tran­

Aunque no se ha dado respuesta definitiva

sacciones entre bienes y servicios disí­

a estas preguntas, es capital la contribución

miles.

de las matemáticas para alcanzar ese fin.

B) “Una mercadería es vendible” equiva­

Durante dos milenios, las matemáticas

le a “facilidad para pasar de líquido a

han sido el ejemplo por excelencia de las

sólido”.

verdades descubiertas por el hombre. 5 i i

Lum breras

♦

E d ito res \

A c ad em ia

ADUNI

De ahí que todas las investigacio-

37.

En el texto, el término autoridad se emplea en el sentido de

nes relativas al problema de adquirir verdades hayan tenido que ver, nece­ sariamente, con las matemáticas. Aun­

A) mayor aceptación.

que algunos de los pasmosos avances

B) máxima erudición.

realizados en el siglo XIX alteraron por

C) conocimiento sistemático.

completo nuestra idea de la naturaleza

D) objetividad englobadora.

de las matemáticas, la eficacia de estas,

E) reconocida arbitrariedad.

especialmente para presentar y analizar fenómenos naturales, las ha manteni­ do en el foco de todas las investigacio­

38.

De acuerdo con el texto, sobre la rela­ ción entre la verdad y las matemáticas,

nes de la naturaleza del conocimiento.

¿cuál de las siguientes afirmaciones es

Uno de los aspectos, y no el menos im­

correcta?

portante, de este valor de las matemáticas es que nos ha permitido ver en acción las

A) Se trata de una de las más conocidas

facultades de la mente humana.

cuestiones humanas.

Las matemáticas constituyen el ejem­

B) Las investigaciones realizadas han refu­

plo supremo y más notable del poder de la

tado a los filósofos.

mente para encarar problemas, y como tal

C) Constituye un fuerte vínculo entre filóso­

vale la pena estudiarlas.

fos y científicos. D) Se requerirá de las matemáticas para

36. Al autor le interesa destacar

lograr algo supremo. E) La filosofía pronto alcanzará un aporte

A) el valor de pensar sobre la razón de ser

concluyente.

del hombre y las finalidades que debe perseguir. B) el problema de la verdad como uno de los temas más profundos que se plantea la filosofía. C) la importancia de las matemáticas para encarar preguntas fundamentales para el hombre. D) que las matemáticas siempre están en todos los estudios sobre el conocimiento natural. E) que las matemáticas deben ser estudia­ das, pues constituyen ejemplo supremo de verdad. 5i2

39.

Se infiere del texto que una historia com­ pleta o satisfactoria de la filosofía #

A) demostraría que se la puede entender al margen de las ciencias físicas. B) no podría prescindir de importantes referencias a las matemáticas. C) mostraría que el problema de la verdad es un tema ya concluido. D) evidenciaría que se ha desarrollado a lo largo de más de dos milenios. E) establecería el carácter superfluo de las matemáticas y de la física.

40.

Según el texto, las matemáticas y las

A) portahílos - contribuía

ciencias

B) áereo - prohíbe C) sustitúi - tahúr

A) han incidido en el desarrollo de la filoso­

D) alcohólico - réhuso E) turbohélice - ciempiés

fía y de la religión. B) poco o nada tendrían que ver con la realidad natural.

44.

C) demuestran que la religión es útil para

Señale la oración que presenta uso correcto de la palabra “de”.

determinar la verdad. A) Roberto dijo de que no vendría.

D) evidencian la gran influencia recibida

B) Dudaba de que la noticia fuera cierta.

por la filosofía y la religión.

C) No obstante de vivir lejos, llega puntual.

E) coinciden con la religión en temas como

D) Debes de ir al colegio puntualmente.

la verdad y su valor.

E) Me animaron de ir a visitar Caral. Uso del lenguaje

41.

45.

Señale la expresión subrayada en la que

Señale la palabra subrayada que presenta uso incorrecto.

falta o sobra una palabra. A) Observando tus archivos, encontré mis fotos.

A) Va a haber buenas noticias.

B) Saliendo del billar, vi a tu hermana,

B) Debe de venir mi amigo, quizás.

Teresa.

C) ¿Quién va salir mañana?

C) Pasó por la avenida, encontrándolo

D) Vov a ir al cine con mi amigo.

después.

E) Elenita debe hacer su tarea.

D) Después del almuerzo, continuaremos estudiando.

42.

Señale la alternativa que contiene error

E) Conociendo el carácter de tu hermana,

ortográfico. A) Acabo de dejar el auto en el .garaje.

prefiero guardar silencio. 46.

Señale la alternativa que confiere precisión

B) Aquel hombre tiene una giba prominente.

léxica a la siguiente oración.

C) No es recomendable usar mucho dentrí-

El incumplimiento de algunas de las cláu­

fico. D) Aunque no lo creas, Juan es un hombre

sulas por una de las partes precipitó la ............. del contrato.

solapado. E) Los invitados no cupieron en el auto.

A) disolución B) rescisión

43.

Identifique la alternativa que presenta las

C) revisión

dos palabras con adecuada acentuación

D) renovación

escrita.

E) desaprobación

Lum breras

E dito res

\

a c a d e m ia

aduni

47. Elija la alternativa donde las palabras su­ brayadas deben tildarse.

49. ¿En cuál alternativa la preposición subraya­ da está correctamente empleada?

I. Hasta ahora no sabemos quien será la próxima víctima. II. Ella no sabe con cual de los dos vestidos se quedará. III. ¡Quien te haya golpeado merece un gran

bomberos. B) Nosotros

confiábamos

con

nuestros

amigos.

castigo! IV. No me pregunten a mí; yo no soy quien V. ¿Ya te diste cuenta de que aquel tipo era un tal por cual? B) II, III, IV

D) I, II. IV

C) Todos se cercioraron ante los aconteci­ mientos.

para decidir.

A) I, III, V

A) Ellas insistían de pedir ayuda a los

D) Juan discrepaba de las opiniones de José. E) Nos asustamos mucho en el temblor de

C) II, V

ayer.

E) III, V 50. Señale la alternativa que presenta error de

48. Señale la alternativa que presenta uso

puntuación.

inadecuado del enlace. A) Estudió bastante, por tanto, ingresó a la universidad. B) Aceptó los términos del contrato, es decir, lo suscribió. C) Nosotros no fuimos solos, pero ellos fue­ ron acompañados. D) Olga y María no conversan ni salen nun­ ca juntas. E) Necesitaba dinero, por ello, solicitó un préstamo al banco.

5i4

A) Roberto, el gemelo, nació el 4 de abril de 1940, en Huancabamba. B) Corazón duro, característica de indivi­ duos egoístas. C) Salud, dinero y amor: lo que todos siem­ pre queremos. D) Los peruanos tradicionalmente, toma­ mos agua en las comidas. E) Un eterno conflicto: la esposa y la madre del esposo.

A

p t it u d

A

c a d é m ic a

De los datos obtenemos:

Resolución N.° 1

•

De las balanzas

3G=4P

->

G=4/c P= 3 k

v . . ra fcij---- el peso de un vaso equivale al de un dado y dos canicas.

•

P+G=14 3K+4K=14 K=2

Luego el peso de tres dados equivale al de dos vasos.

G = S/.8 y P = S/.6 Nos piden el costo de 3 kilos de carne de pollo y 4 kilos de gallina.

Entonces Costo=3P+4G Reemplazamos 3(6)+4(8) =50 Retiramos dos dados de cada platillo.

.C l a v e

/a

J5L

Resolución N.° 3 -M Z.

IW T O f

Los números: 2; 3; 5; 7; 11 y 13 se distribuyen

Por lo tanto, un dado se equilibra con el peso de 4 canicas. C lave

para a; b; c; d; e y / adecuadamente.

ÍC

Resolución N.° 2

Sea G: costo de un kilo de carne de gallina. P: costo de un kilo de carne de pollo. 5 16

23

2GD8-II SO LUCIONARIO

Entonces

U N M SM

Resolución N.° 5 < 2 + 3 + 5 + 7 + 1 1 + 13>

Se tienen 13 fichas numeradas del 1 al 13,

o° O a + b + c + d + e + f= 41

dispuestas boca abajo.

Luego, sumamos miembro a miembro el sistema.

□ □ □ □ □ □

a+b+c=21 c + d + e = 22

Nos piden la menor cantidad de fichas que se

a + /+e = 23

debe voltear para tener la certeza de que la suma

41+a+c+e=66

de los valores sea mayor que 2 1 .

a+c+e=2 5

Considerando el caso más desfavorable y vol­ teando las de menor valor, tenemos

Nos piden b+d+/. Como a+c+e+b+d+/=41

+

□

21

b+d+/= 16

Por lo tanto, es necesario voltear 7 fichas como -C l a v e / e

mínimo para tener la certeza de que la suma de los valores sea mayor de 2 1 .

Resolución N.° 4

■C l a v e / c

Por dato, la deuda es S/.350 # billetes

de S/. 10 asumimos < de S/. 20 de S/. 50

_

X

-

y z

Resolución N.° ó

De la información se obtiene:

Entonces

8 boletos

S/.30

10x+20y+50z=350 Dinero que tiene! Julio

x+2y+5z=35

8 boletos

Nos piden la menor cantidad de billetes; enton­ ces z es máximo, además, se ha empleado por lo

S/.30

S/.24 >

y

12 boletos

menos un billete de cada denominación.

De los dos gráficos se deduce que

Luego x + 2y + 5z = 35

i

l

i

4

i 6 (máximo)

->

Por lo tanto, se emplearon como mínimo 9 bi­

boletos cuestan S/.54

8 boletos costarán S/.108

Por lo tanto, el dinero que tiene Julio es S/.108+S/.30=S/.138

lletes. _C. l a v e _ / a

C l a v e /ñ

5 1 7

Lum breras

E dito res

A c a d em ia

ADUNI

Resolución N.° 7

R e s o lu c ió n N .° 9

Juan le dice a Pedro: Si me dieras 5 de tus cani­

Nos piden

cas, ambos tendríamos, la misma cantidad. x -z

Juan Entonces, tienen:

x

Pedro x+ 10

Pedro responde: Si me dieras 10 de las tuyas,

Xx

X

(x~z )

-z

=x

= (x * * )

Reemplazando el valor de cada expresión , tenemos:

tendría el doble de lo que te quedaría. J

Entonces

2 ( x - 10 ) = x + 1 0 + 10

=2

- » x=40

Por lo tanto, el valor de la expresión pedida es 2.

Por lo tanto, Juan tiene 40 canicas. _C l a v e _/b

■-Cl a v e ,./e Resolución N.° 10 Resolución N.° 8

Para un estante

De los datos, tenemos

Pc =S/.60

Pv=S/.x

entonces

h

G = x -6 0 9

Si en un año vende (480-2x)estantes, u2= {V + 2 )

la ganancia anual será:

km/h

Condición: “El segundo llega 2 h antes que el primero”.

Ganuai= (480-2x)(x-60)=2(240-x)(x-60) Para que la ganancia anual sea máxima entonces

h ~ t2=2 224

224

V

V +2

2 04 -x= x-6 0 de ahí =2

x=150 Luego

V(V+2)=224= 14(16) V = 14 km/h

Ganual máxima=2(240-150) (150-60)

Por lo tanto, la velocidad del primer ciclista es de 14 km/h. C l a v e Í C.

Por lo tanto, la mayor ganancia anual es S/.16 200.

C lave /A

ZDG8SOLUCIONARIA

UNMSM

Resolución N.° 11

Resolución N.° 13

Sea x el total de personas (incluido el padre).

De las condiciones, se tiene

Igualamos las expresiones que representan el deposita

dinero total del padre en ambos casos. (S/.5,50) ( x - 2 ) = (S/.3,50) x + l precio de cada entrada

precio de cada entrada

Al resolver se obtiene x= 6.

Por lo tanto, el número de hijos es 5.

Inicio: C l a v e /a

S/.63

S/.O

Luego de extraer n veces S/.5 y depositar S/.2 n veces, las bolsas tienen igual número de soles. 63-5n=2n

Resolución N.° 12

Entonces De los datos, se conoce que ^

suma de notas de 30 alumnos ~30

nn (II)

n=9 Al final, la bolsa negra tiene “

2n=2(9)=S/.18

suma de notas de 6 alumnos — ----------------------------------- = 40

C lave

ÍC

Luego, reemplazamos (II) en (I) Resolución N.° 14 ,6x40 ‘ Suma de notas de 6alumnos)suma de notas de 24 alumnos _ t

Según la condición inicial sueldo de Luis =Sk

Resolviendo, tenemos que

sueldo de Julio=3/c

suma de notas de 24 alumnos=1320

Pero como hubo una equivocación, entonces

Nos piden el promedio de notas de los restantes suma de notas de 24 alumnos

nuevo sueldo de Julio=3/c+720 Por dato:

24 3/c+720=5/c

1320

360=/c

24

Por lo tanto, el sueldo de Luis es 5/c=S/.1800.

55 C la v e

íñ

C lave / e

5 i 9

Lum breras

E d ito res

\

A c a d em ia

ADUNI

Nos piden

Resolución N.° 15

Según las condiciones, se tiene

AB __b__ 3 B C ~ 2 a_ 4

N.° hombres: 5(40)=200 N.° mujeres: 4(40) = 160

C l a v e

Total:

/a

360

Luego, se retiran x hombres y x mujeres Resolución N.° 17

200-x

3 En el gráfico

160-x ~ 2 x=80 Por lo tanto, se retiraron 80 parejas. ...Cla v e ,,,/b

Resolución N.° 16

Asumiendo que B A = b ; BC=2a y considerando la condición B D =A B + ^ 2 ,

2

Nos piden el

tenemos el gráfico:

perímetro de la región sombreada DE+CE+CB+ 2n( l ) AB

= 7i c m

2 7 t(4 )

A

D

Aplicamos el teorema de Pitágoras en el

DEA

BCD

4

= 2 tc c m

Entonces, el perímetro de la región sombreada es

b2+ ( 2 a)2= (a + b )2 4 -f4 + 2 + 7 ü + 2 7 i

bz +4a2= a 2+ b2 +2ab 3 á 2= 2ab

es decir ( 1 0 + 37i) cm

3 _b

2 520

a

C lave / f

R e s o lu c ió n N .° 18

R e s o lu c ió n N .° 19

Dato:

Por dato ^ C sedcb ~ 2 UA/slAB£) = 2 §

A ABC es equilátero

Trazamos

además A B = 6

BH1ED;

Se deduce ♦que

entonces, por relación de áreas de las regiones rectangulares AEHB y BHDC se tiene que

Asombreada=7tí?2- 7rr2=7t(í?2- r2)

A B=2k

BC=k.

a

Nos piden

En el k^AHO:

BC

k

1

AC ~ 3k ~ 3

C lave / b

Resolución N.° 20

Del teorema de Pitágoras, se tiene Piden ¡h f \MPn+

R2 -r 2=9

18 cm

Reemplazamos en lo que nos piden

^sombreada

A gqd

~^) '-- y-- ' =71(9)

12 cm

hombreada es 971 cm2

C lave _/c

A

Q

2

D

Lu m brera s

E d ito res

\

A ca d em ia

A D U N I

Del gráfico

Luego

G es baricentro del ABCD MG

a+(3=90° Reemplazando expresiones equivalentes a y (3,

1

tenemos

GD~ 2 (\/x+y+60)o+ (V x -y + 1 0 )o=90o

Luego, como -^■Amcg= 3§,

Resolvemos

entonces

A

x =100

•^A gcd= ^S

_C lave_/D

Además PG//CD

Resolución N.° 22

Por el teorema de Tales En el trapecio MP

1

P C '2 AMPG ~ AGQD QkwMPG _ 1 A^G Q D

4

En el t\MCD: 9§=

9x12

->

§=6

a = x -f y

Piden

Nos piden

5§=30 cm2

tana=tan(x+y)

Por lo tanto, el área de la región sombreada es 30 cm2

Desarrollando el arco compuesto tanoc = -

tan x+tan y

1 - tan x tan y

C lave

Ía tan a =

Resolución N.° 21

"

Í I M - G f M

)

Del dato tenemos que sena secP- 1 = 0

tana =

45

Entonces sena=cos|3 522

C la ve

Í

a

2008SO LUCIONARIO

U N M SM

Tenemos

R e s o lu c ió n N .° 2 3

QM

En el sistema

3

MR ~ 4

tan2 a+ / c= 2 tan 2 P

(I)

eos2 a+cos~ p=3cos~ asen 2 p

(ID

En el triángulo rectángulo isósceles PQR se traza MH1PR

De (II) eos2 a+cos 2 P eos2 a sen2 p

entonces

=3

kx RH M : isósceles

cos2a

2

2n

eos a sen p

HR=H M =4a

„_2

eos

Luego esc2 p+sec2 acot 2 p=3 M R = 4>/2a l+cot 2 p+sec2 acot 2 p=3 y como en ^ PQR cot2 p(l + sec2 a )=2 P R = ( 7 N/ 2 a ) ( v '2 ) = 1 4 a

1 + sec 2 a = — 2g—

i

'

1+tan

a

cot p

2 +tan2a = 2 tan2p

entonces (III)

P H = lO a Luego

De (I) y (III) k=2

tanO =

Clave J q

HM

4a

2

PH

10a

5

C lave /C

Resolución N.° 24

En el gráfico Resolución N.° 25

De los datos tanP>tana

(I)

tana+tanp=ll

(II)

tanatanP=18

(III)

De (I), (II) y (III), se deduce que tana=2 y tanp=9 5 2 3

L u m b re ra s

E d ito re s

\

A c a d e m ia

ADUNI

Nos piden

-.rx

R e s o lu c ió n N .° 2 8

/

La palabra ajustar se puede reemplazar por

í tan a-tan (3 \

19tan(a-P) = 19 [ i+ ~

¿ - p )

adecuar, ya que en el texto se alude a la forma

en la que las hormigas, por ejemplo, adaptan la construcción de sus nidos al medio local.

19tan(a_ P) = 19( _ g _ ) C lave/ C

Resolución N.° 29

1 9 t a n (a -P )= 1 9 [-^ ]

La afirmación verdadera con respecto al funcio­ namiento del comportamiento innato es

19tan(tt-{i)=-7

Se activa por un proceso fisiológico de na­ CjLAVE / A

,

turaleza hormonal.

Según el texto, el comportamiento de los anima­ les es innato y es puesto en funcionamiento por un mecanismo de naturaleza hormonal.

Resolución N.° 26

C la v e /

De acuerdo con el texto, un patrón dé comporta­

A

miento instintivo se puede definir como un ras­ go determinado genéticamente, modificable en parte por el entorno. La conducta de

los animales depende del genotipo, pero puede ser modificada en algún grado por el medioambiente. Por ejemplo, el clima influye en la migra­ ción de los pájaros.

Resolución N.° 30

Frente al comportamiento instintivo, el compor­ tamiento aprendido presenta mayor flexibi­ lidad. En el texto se afirma que el comporta­

miento aprendido es más plástico y más versátil que el comportamiento innato, es decir, es más

C lave/ e

flexible. C la v e

/a

Resolución N.° 27

Respecto del genotipo, podemos .sostener que

Resolución N.° 31

se manifiesta a través de las conductas in­

En el texto, sustancia significa materia. La ra­

natas. El autor sostiene que el comportamiento

zón reside en que el término se enmarca en el

instintivo está determinado por el genotipo; en

campo de la física, de ahí que es necesaria una

consecuencia, la influencia de los genes se perci­

categoría apropiada para este contexto; además,

be en el comportamiento innato.

hablamos de propiedades de este concepto. C

524

lave

/Á

C l a v e Í C:

Una mercadería es vendible” equivale a

R e s o lu c ió n N .° 3 2

“facilidad para pasar de líquido a sólido”.

La expresión que resume mejor al texto es

De acuerdo con el texto, para que un bien o mer­

El concepto de liquidez permite expresar el valor de un bien y su facilidad de inter­ cambio.

cadería pueda venderse debe presentar mayor grado de liquidez o capacidad de transformación, por ende, la relación análoga adecuada debe ser

El autor destaca la liquidez de los valores, pues

la facilidad para pasar de sólido a líquido.

resalta en qué circunstancias un valor tiene ma­ yor o menor liquidez. C lave /

r

- C lave / b

Resolución N.° 33

Resolución N.° 36

Si no existiera el concepto de liquidez entonces

Al autor le interesa destacar la importancia de

no se podría expresar en las transacciones,

las matemáticas para encarar preguntas

las diferencias de valor entre las cosas. Se

fundamentales para el hombre. Preguntas

concluye que, de no conocer el concepto de li­

esenciales sobre la condición humana y la finali­

quidez y aplicarlo como criterio de cambio de

dad del hombre, propias del saber filosófico, son

valores, no serían distinguibles las equivalencias

abordadas mejor con el auxilio de la ciencia, en

de las mercaderías.

especial con el conocimiento matemático. -C l a y e V

a C la v e

ÍC

Resolución N.° 34

El grado de liquidez del valor en los bienes de­

Resolución N.° 37

pende de su mayor o menor capacidad para cambiar de forma. De acuerdo con el texto, el

valor de los bienes posee un grado de liquidez y este a su vez está condicionado a cuán viable sea el cambiar de forma y de este modo favorecer las

En el texto, el término autoridad se emplea en el sentido de objetividad

englobado-

ra. Por el contexto, tanto la expresión “ mayor

aceptación" como “objetividad englobadora” satisfacen el sentido del término autoridad. Sin

transacciones entre bienes disímiles-.

embargo, la expresión objetividad englobadora C lave /

f

manifiesta mejor cóm o el desarrollo conceptual y el fundamento teórico de la ciencia permiten

Resolución N.° 35

iluminar áreas del conocimiento propias de la filosofía.

La siguiente expresión es incorrecta en relación con el texto

C la v e

íñ

Lum breras

E ditores

\

A c a d e m i a ADUNI

\------------------ meoKmmcamtm»

Resolución N.° 38

R e s o lu c ió n N .° 4 1

De acuerdo con el texto, sobre la relación entre

Los verbos subrayados, en su mayoría, constitu­

la verdad y las matemáticas, la afirmación co­

yen una forma de perífrasis verbal con infinitivo

rrecta es

cuya estructura es

Constituye un fuerte vínculo entre filóso­ fos y científicos.

verbo auxiliar+ nexo+ infinitivo Esta estructura no se manifiesta en

La preocupación filosófica por la esencia de la verdad y los aportes, que sobre el tema brinda la matemática, demuestran la estrecha relación

¿Quién va salir mañana?;

por lo tanto, en ella falta el nexo a (va a salir).

entre la filosofía y la ciencia. Se establece, de este C la v e

modo, un fructífero intercambio interdisciplinario. C la v e

ÍC

ÍC Resolución N.° 42 •if

Resolución N.° 39

La palabra dentrífico es un vulgarismo ocasio­

Se infiere del texto que una historia completa o satisfactoria de la filosofía no podría prescindir de importantes referencias a las matemá­

nado por una metátesis, es decir, un reordena­ miento (en este caso incorrecto) del sonido /r/ en la palabra. Debería decirse dentífrico. *

ticas. Considerando el intercambio interdiscipli­

C la v e

nario entre la filosofía y la ciencia matemática,

ÍC.

toda persona que investigue el desarrollo histó­ rico de la filosofía debe tomar en cuenta la con­ tribución de la matemática en el esclarecimiento de los problemas fundamentales que se plantean en filosofía.

Resolución N.° 43

Las reglas de tildación especial incluyen los casos que presentan hiato acentual; esto es, cuando en

C la v e

,/ b

una palabra confluyen una vocal abierta y una vocal cerrada tónica, siempre se tilda la segunda sin excepción.

Resolución N.° 40

Según el texto, las matemáticas y las ciencias han

Ejemplos:

incidido en el desarrollo de la filosofía y

• portahílos

de la religión. Tanto las matemáticas como las

• contribuía

ciencias físicas han ido alcanzando un desarrollo

• prohíbe

progresivo en el conocimiento de la naturaleza y con ello un esclarecimiento de los problemas

• dúo

fundamentales concernientes al hombre. C

526

lave

• día

/a

C

lave

V a

R e s o lu c ió n N .° 4 4

Resolución N.° 46

Algunos verbos exigen la presencia de la pre­

El vocablo rescisión es un término jurídico que

posición de, como se observa en los siguientes

significa acción y efecto de rescindir (dejar sin

casos:

efecto). Para conferir precisión léxica, es correcto su uso en la siguiente oración: El incumplimiento

•

Laura, me alegro de que hayas ingresado.

de algunas de las cláusulas por una de las partes

•

Te preocupas de que nos vaya bien.

precipitó la rescisión del contrato.

•

Dudaba de que la noticia fuera cierta.

C lave /

r

De no incluir dicha preposición, se incurre en el vicio denominado queísmo.

Resolución N.° 47

C lave /

Entre las reglas especiales de acentuación, te­ r

nemos la tilde enfática, la cual es empleada en palabras de uso común, en interrogaciones y ex­ clamaciones: quién(es), cuál(es), cóm o, cuándo,

Resolución N.° 45

cuán(to), etc.

En el uso del gerundio, con relación -á un verbo, lo correcto es que indique una acción anterior o

En ese sentido, en las oraciones I, II y IV se ob­ serva énfasis en su pronunciación: I.

simultánea.

Hasta ahora no sabemos quién, será la próxima víctima.

Ejemplo:’

II.

Ella no sabe con cuál de los dos vestidos se quedará.

IV.

Observando tus archivos, encontré mis fotos. gerundio

N o me pregunten a mí, yo no soy quién para decidir.

verbo

C lave / n

(correcto) Pero nunca posterior.

Resolución N.° 48

Ejemplo:

Dentro de las conjunciones, el nexo “pero” indi­ ca oposición; por eso, en la alternativa

Pasó por la avenida, encontrándolo después. T

verbo

V—

-

y

t

Nosotros no fuimos solos, pero ellos fue­ ron acompañados,

gerundio

el enlace adecuado es la “y ” , porque señala (incorrecto)

C la v e

ÍC

unión. C

lave

/C

Lu m breras

E dito res

\

A c a d em ia

A D U N I

Resolución N.° 49

El mal empleo de las preposiciones constituye un tipo de error de régimen o mala construcción. Ejemplos: •

Ellas insistían (de) pedir ayuda a los bomberos.

•

Nosotros confiábamos (con) nuestros amigos.

•

Todos se cercioraron (ante) los acontecimientos.

•

Nos asustamos mucho (en) el temblor de ayer.

El uso correcto lo podemos apreciar en: Juan discrepaba de las opiniones de José. Q lave / p

Resolución N.° 50

De entre sus muchos usos, la coma permite aislar cláusulas explicativas, las cuales podrían ser suprimi­ das del enunciado sin que este pierda sentido. •

Esa alumna, la que está al final, ganó una beca.

•

Los peruanos, tradicionalmenté, tomamos agua en las comidas.

Si la explicación está en medio del enunciado, como en los casos mencionados, requiere de dos comas. Por lo tanto, si eliminamos una de ellas se cometería un error. •

Esa alumna la que está al final, ganó una beca (incorrecto).

•

Los peruanos tradicionalmente, tomamos agua en las comidas (incorrecto). C lave. / p

E

x a m e n de

2

0

0

8

-

II

\ A

p t it u d

A

c a d é m ic a

¡

i D o m in g o 1 ■------------------— i

A

p t it u d

A

c a d é m ic a

H a b il id a d M a t e m á t ic a

1.

A) — (571 +12) cm O

En la figura, A B C D es un cuadrado, A M = 4 M E y B E - 5 cm.

B) 2>/2(jt + 6) cm

Calcule EC.

Í9 C) — (571 + 10) cm

6

D) 72(271 + 3) cm fñ E) — (57i + 12)cm

6

3. A) 12 cm

B) 15 cm

D ) 14 cm 2.

C) 10 cm E) 16 cm

En la figura, PQ R S es un cuadrado y Q T = 6 cm. Halle el área del triángulo sombreado.

En la figura, haciendo centro en A y B, se han trazado los arcos de circunferencia BC y A T respectivamente. Si A B = A C = 2-¡2 cm, halle el perímetro de la región sombreada. B

A) 15 cm2 B) 24 cm2 C) 18 crrr D) 21 cm2 E) 12 crrr 529

Lumbreras

Editores

A cad em ia

A D U N I

En la figura, P y Q son centros de los círculos congruentes. S iA P = P B = 2 c m y P e s punto de tangencia, calcule el área de la región sombreada.

A) (2 ti- 3) cm2 B) 2(71-2) cm2 C)

(71

+ 2) cm2

D) 2(7i-f-2) cm2 E) (ti- 2) cm2

A) 18 cm2

B) 16 cm2

D) 20 cm2 5.

En la figura, M y N son puntos medios de

7.

C) 15 cnrr E) 21 cnrr

En la figura,

BC y DC respectivamente.

A B = 12 cm, A C = 14 cm y tan0=

¿Qué parte del área del cuadrado A B C D es

Halle BC.

2sÍ6

el área de la región sombreada? B

M

A) 9 cm B) 8 cm C) 13 cm A) A

21

B)

10

D) 1 1 cm

C) —

20

E) 10 cm 8.

B i¡ 6.

Si tan (2a-3{3)=6 y tan(ot-f3)=4, halle tan(3.

En la figura, AO B y COD son sectores circu­ lares.

o

Si el área del sector circular COD es 9 cm

« I

53 0

C) ? í ’ 33 24

y la longitud del arco AB es 10 cm, Halle el área de la región sombreada.

B) 5

»?

E) y

E xam en

9.

En la figura, A B = 5 cm, B C = 4 cm. y el

11.

d e

a d m is ió n

U N M SM

Las balanzas mostradas están en equilibrio.

ángulo D Á C mide 45°. 5 kg

Calcule el área de la región sombreada.

n n

8 kg

7 kg

Ü

£¡a .

..Él.

—

u la

_É l

_/rr~rk„

—

La siguiente balanza

AAO

se equilibrará con una pesa de A) 105 cm2 B) 87,5 cm2

A) 11 kg

C) 75 cm2

B) 10 kg

D) 77,5 cm2

C) 9 kg D) 12 kg

E) 102.5 cm2

E) 13 kg 10. En la figura, haciendo centro en O. se ha

12. En una librería, 1 lápiz y 5 lapiceros cues­

trazado el arco AB .

tan lo mismo que 1 plumón; así mismo, 3

Si N es punto medio de OB y M O = 2 A M .

lápices y 2 lapiceros cuestan tanto como 2

halle cota.

plumones. ¿Cuántos lapiceros cuestan lo mismo que 1 plumón?

B

A) 13 B) 8 C) 12 D) 15 E) 10 13.

Cada lápiz cuesta S/.0,30 y cada lapicero, S/.l,50. Si se compra al menos uno de cada clase, ¿cuál es el máximo número de

A, 2 ^ 3

B) 2 ^ 3 - 2

3 ^ 4

lápices y lapiceros que se pueden comprar con S/.25,50?

D)

3 y f3 -2

E)

V 3 -1

A) 83 D) 82

B) 85

C) 80 E) 81 53 1

Lu m breras

14.

E d itd res

\

A cad em ia

ADUNI

En la figura mostrada, coloque en los

17. Juan reparte S/.24 000 en partes iguales a

círculos los 7 primeros números impares

un grupo de personas. Si hubiera incluido

mayores que 7, sin repetirlos, de tal manera

dos personas más, la cantidad de soles que

que la suma de los 3 números ubicados

recibió cada una de ellas hubiera disminui­

en los círculos, unidos por una línea recta,

do en S/.20.

sea siempre la misma y la máxima posible.

¿Entre cuántas personas repartió Juan los

Halle dicha suma.

24 000 soles? A) 24

B) 50

D) 32

18.

C )4 8 E) 36

Tres jóvenes buscan trabajar como ayudantes en una panadería que tiene 6 locales. ¿De cuántas maneras diferentes pueden trabajar en la panadería, si se sabe que cada uno de ellos debe estar en un local diferente?

B) 50

A) 48 D) 45 15.

A) 100

O 49 E) 41

En una bolsa L hay 5 caramelos de limón y

B) 120

D) 160

19.

en otra bolsa P hay 8 caramelos de pina. Se

O 80 E) 180

Si 2 >-2 + 2 x 2 -1 + 2 x 2 - 2 + 2 x 2 - 3 + 2 x 2 - 4 = 6 2

extraen 3 caramelos de L y se colocan en P. donde x > 0 , halle x

Luego, al azar, se extraen 3 caramelos de P y se colocan en L. Después de este proce­ dimiento, sea x el número de caramelos de

A) 1

pina en L y z el número de caramelos de

20. B) x - z + 2

D )x = z + 1 16.

C) x = z - 2 E) x = z

Sebastián cría conejos en la azotea de su casa. El ha observado que-si coloca tres conejos en cada conejera, le sobra un conejo;

Si a y b son dos números reales tales que ty n a + b - 3, ¿cuál es el menor valor que puede tomar a + b ?

A) - 3 V 2 B) - 2\Í2

pero si coloca cinco conejos en

cada conejera, le sobran tres conejeras.

C) - 7 6

¿Cuántas conejeras tiene Sebastián? D) - 2 7 3

A) 5 D) 6 532

B) 8

C)7 E) 4

C) 5/2

D) V2

limón en P. Entonces, es cierto que A) x = z - 1

B )2

E .-fV 6

Exam en

de

21. Juana compra cierto número de naranjas,

A) 13,5

la mitad del total a 5 por S/.6 y la otra mitad

D) 14,8

A dm isión

LJNMSM

B) 14

C) 14,5 E) 13,8

a 6 por S/.7. Luego, vende los 3/5 del total a 3 por S/.5 y las restantes a 4 por S/.7.

25.

Un tanque puede llenarse por dos bombas A y B en 20 minutos; por las bombas A y

Si ganó un total de S/.1085, ¿cuántas na­ ranjas compró?

C en 30 minutos y por las bombas B y C en 40 minutos. ¿En cuántos minutos podrá llenar el tanque la bomba B?

A) 2100

B) 2400

D ) 1800

C ) 2200 E) 1600

B) 48

A) 24

C) 35

D) 36

E) 42

22 . Una deuda de S/.4 500 000 será pagada de la siguiente manera: S/.5000 el primer mes; S/.15 000 el segundo: S/.25 000 el tercero;

H a b il id a d V

erbal

S/.35 000 el cuarto mes y así sucesivamen­ te. ¿En cuántos meses la deuda quedará

Comprensión de lectura

cancelada? Texto N .° 1 A) 36 meses

La filosofía no es ciencia. La ciencia no

B) 32 meses

tiene por qué preocuparse de cuestiones

C) 50 meses

de esencia y de origen. Tiene su objeto: lo

D) 30 meses

descompone, nos enseña la ley de su com­

E) 48 meses

posición, nos permite, pues recomponerlo, fabricarlo y utilizarlo. Pero la filosofía tam­

23.

Antes de que empiece una asamblea había 690 personas y por cada 8 varones había 15 damas. Iniciada la asamblea llegaron 30 damas. Halle la nueva relación de los varo­ nes con respecto a las damas. 24 A) — 45

poco es arte. AI arte no le importa la mate­ ria ni las leyes mecánicas de composición; tampoco en el fondo le importa explicar la vida ni sus orígenes ni su íntimo esfuerzo. El arte recoge en una intuición de lo indivi­ dual, inconsciente a veces y casi instintiva, el movimiento eh lo inmóvil y la vida en

B>i

C)i

lo muerto. Pero la filosofía integra la cien­ cia y el arte en una intuición universal. La filosofía es la inteligencia al servicio de la

D)l

intuición. La filosofía es a un mismo tiempo vida y teoría. El filósofo conoce e intuye, es

24.

La relación en que se encuentran el núme­

como el obrero que simpatiza con la má­

ro total de varones y el número total de da­

quina y como el ingeniero que dibuja su

mas en un colegio mixto es de 3 a 2. Si el

esquema. Tiene de la realidad una idea,

promedio de notas de los varones es 13 y

pero trasciende a ésta y se compenetra con

el de las damas es 15, halle el promedio de

la realidad misma. La filosofía es, como de­

notas en este colegio.

cíamos, una experiencia integral. 533

Lum breras

26.

E d ito res

\

A cad em ia

ADUNI

Texto N ° 2

En relación con la filosofía, el autor busca determinar su

¿Son innatos los gestos? ¿cada cultura tiene los suyos? La respuesta no es del todo

A) método.

clara. Los hay de ambos tipos. A nadie se

B) generalidad.

le enseña a sonreir de felicidad, por ejem­

C) cientificidad.

plo. Es un gesto natural, presente en todas

D) génesis.

las culturas del mundo. Igual pasa con el

E) naturaleza.

enfado que expresamos frunciendo el ceño. Innatos parecen también los gestos de

27.

El término /ey se refiere al concepto de

afirmación y negación que se manifiestan desde temprana edad. Finalmente, un dato

A) ciencia.

curiosísimo. Parece ser que el encogimiento

B) técnica.

de hombros con las cejas levantadas y las

C) arte.

palmas expuestas -lo que indica que igno­

D) filosofía.

ramos totalmente algo- se utiliza en todas

E) ingeniería.

las culturas con el mismo sentido. Pero los gestos culturales no son los menos.

28.

De acuerdo con el texto, una característica

Cada sociedad tiene sus propios códigos

distintiva de la filosofía es ser

no verbales. Y si no los manejamos en el lu­ gar y la forma adecuada, podemos causar

A) analítica.

más de un malentendido.

B) intuitiva.

La mirda es otro universo, tanto como la

C) instintiva.

distancia que tomamos respecto de nuestro

D) totalizadora.

interlocutor. Los griegos se miran mucho

E) teórica.

entre si en los lugares públicos, y si no son observados se sienten vilmente ignorados.

29.

Se puede colegir que el arte tiene afinidad

Lo contrario sucede con los japoneses, que

con la filosofía en razón de

intentan evitar el “contacto ocular’" y fijan la mirada en el cuello de quien les habla. Los

A) la experiencia.

alemanes, pór su parte, se mantienen lo

B) la realidad.

más distanciados que puedan de su interlo­

C) lo individual.

cutor, a diferencia de los efusivos italianos

D) la composición.

quienes un poco más y se “estampan” uno

E) la intuición.

con otro al hablar. Quizás esas distancias hacen que. en general, los latinos sientan a

30.

A diferencia de la ciencia, la filosofía

los europeos como gente “fría” .

A) tiene un objeto definido. B) elimina el concepto de movimiento.

31.

El término expuestas equivale en el texto a

C) carece de teoría.

534

D) carece de objeto específico.

A) abiertas.

B) encogidas. C) limpias.

E) apunta a la realidad.

D) públicas.

E) sinceras.

32.

El tema central del texto se refiere, funda­

universo era obra de Dios. Científicos como

mentalmente,

Copérnico. Brahe, Kepler, Pascal, Galileo, Descartes, Newton y Leibniz, aceptaban

A) a la naturaleza de la gestualidad mundial.

esta doctrina. Todos ellos fueron fieles cris­

B) al contraste entre griegos y japoneses.

tianos. Copérnico era miembro de la cle­

C) al carácter innato y cultural de los gestos.

recía. Kepler estudió para sacerdote, pero

D) al carácter histórico de diversos gestos.

no se ordenó. Newton fue profundamente

E) a los gestos en los países contemporá­

religioso, y cuando en el ocaso de su vida

neos.

se sintió demasiado fatigado para proseguir su obra científica, regresó a sus estudios re­

33.

Es fundamental, para interpretar algún ges­ to cultural, tener en cuenta

ligiosos. Desde el Renacimiento, el nuevo obje­ tivo del mundo intelectual fue estudiar la

A) la naturaleza.

naturaleza por medio de las matemáticas y.

B) el entorno social.

en última instancia, descubrir el plan mate­

C) la efusividad.

mático de ella. Ahora bien, las enseñanzas

D) el sentimiento.

bíblicas no incluían en ninguna parte este

E) la sensación.

principio, que es griego. ¿Cómo se recon­ cilió entonces el intento por comprender el

34.

De acuerdo con el texto, puede inferirse

universo de Dios con la búsqueda de las

que si un italiano se distancia mucho de su

leyes matemáticas de la naturaleza? Pues

interlocutor, este gesto es

agregando un nuevo principio a la vieja doctrina: que Dios había proyectado mate­

A )‘ Io convencional.

máticamente el universo. En consecuencia,

B) una costumbre.

la doctrina católica que postulaba la supre­

C) un exabrupto.

ma importancia de tratar de comprender a

D) una excepción.

Dios y sus creaciones adoptó la forma de

E) un gesto amable.

indagación del proyecto matemático de la naturaleza como divina.

35.

De acuerdo con el texto, se puede inferir que los asiáticos son

La búsqueda de las leyes matemáticas de la naturaleza.fue un acto de devoción. Por el estudio de Dios, sus modos de

A) muy expresivos.

ser y su naturaleza, se revelaría la gloria

B) siempre falsos.

y la majestad de su obra. El científico re­

C) muy suspicaces.

nacentista era un teólogo que estudiaba la

D) poco expresivos.

naturaleza en lugar de la Biblia. Copérnico,

E) observadores.

Kepler y Descartes hablan reiteradamente de la armonía que Dios imprimió al univer­

Texto N ° 3

so al planearlo matemáticamente.

Los matemáticos y los científicos del Re­

Se puede ir más allá y asegurar que estos

nacimiento se educaron en un mundo reli­

hombres estuvieron seguros de la existencia

gioso que a todas horas proclamaba que el

de leyes matemáticas que se hallan en el 535

Lu m breras

E d ito res

\

acad em ia

ADUNI

fondo de los fenómenos naturales y persis­

38.

Resulta incompatible con el texto aseverar

tieron en la indagación de ellas, porque es­

que la búsqueda de leyes matemáticas en

taban convencidos a priori de que Dios las

el Renacimiento

había incorporado en la edificación del uni­

A) se sustentaba en una fuerte devoción de

verso. Cada descubrimiento de una ley de

tipo religioso.

la naturaleza era aclamado más como prue­

B) tiene su origen en el pensamiento desa­

ba del esplendor divino que del ingenio del

rrollado por los griegos.

investigador. Kepler escribía cantos a Dios

C) concordaba

cada vez que hacía un descubrimiento. Las

la

doctrina

de

la

creación divina del mundo.

creencias y las actitudes de los matemáti­

D) evidenció la convergencia entre el pen­

cos y los científicos ilustran el generalizado

samiento helénico y la fe cristiana.

fenómeno cultural que se propagó por la

E) fue inspirada por la lectura de las Sagra­

Europa del Renacimiento: las obras griegas

das Escrituras.

irrumpieron en un mundo profundamente cristiano y devoto, y los caudillos intelectua­

con

39.

les, nacidos en este mundo pero atraídos

Se infiere de la lectura que el trabajo me­ dieval con las matemáticas

por el otro, fundieron en una sola las doctri­ A) satisfizo las inquietudes de los sabios

nas de ambos.

renacentistas. 36.

B) fue lo que los renacentistas vieron en las

El autor resalta, principalmente*,

obras griegas. C) condujo a profundizar en el estudio de la

A) el curioso fenómeno cultural que se propa­

naturaleza.

gó por Europa durante el Renacimiento.

D) estaba más bien disociado del estudio

B) el estudio de Dios a que se abocaron los re­

del universo.

nacentistas, en la Biblia y en la naturaleza.

E) posibilitó el desarrollo de la ciencia

C) la educación religiosa de los científicos y

renacentista.

matemáticos del Renacimiento europeo. D) la devoción que caracterizó a los sabios renacentistas, desde Copérnico a Leibniz.

40.

Del texto se puede inferir que la intención fundamental del autor es

E) la motivación religiosa en el estudio de la naturaleza que primó a partir del Rena­ cimiento.

A) mostrar los aportes de Copérnico, Kepler y Descartes al campo de las matemáticas.

B) poner de relieve la mentalidad griega imperante en el Medievo y en el Renaci­

37.

Al inicio del texto, el verbo proclamar es empleado en el sentido contextual de

miento. C) presentar que los fenómenos naturales se crearon para la mayor gloria de Dios.

A) predicar. B) asegurar. C) anunciar.

536

D) entender que el científico renacentista so­ lía trabajar como un teólogo tradicional. E) comprender la idea subyacente que im­

D) avisar.

pulsó la revolución científica del Renaci­

E) pregonar.

miento.

2

□ ü

1CQ vol1

1<\ 1 3

u í

o

m

UJ 2

á

U co i

UJ cr*

■4

Lum breras

47.

E d ito res

\

a c a d e m ia

AD U N I

Señale la alternativa que presenta uso

D) I. IV y V

incorrecto de los signos de puntuación.

E) I y V

A) Noam Chomsky. connotado lingüista

49.

Señale la alternativa en la que los espacios en blanco deben ser llenados tanto con "y"

norteamericano, trabaja en el M1T. B) Manuela estudió Economía: su hermana,

como con "11". ■

Derecho. C) Iremos al estudio a las 8:20 h. N o pode­

A) Dos bueyes bajo un _ugo conforman una unta.

mos más temprano.

B) Algunas veces los niños ca ejeros son

D) Jorge, que siempre cumplió con sus la­

palom ias.

bores; ahora nos decepcionó.

C) El Inca contaba con el apo o, de los

E) Compra los accesorios para la cocina,

anaconas.

Julia.

D) Un po ino no es un po_o, sino un asno 48.

joven.

Señale los casos en los que los espacios

E) Ciertos gri os se esconden en el ho_ín o

deben ser llenados con la letra "z".

en ho os. I. Esta vez me a m a n eco haciendo el tra­ bajo. II. Casi pe co el bonito más grande de la

50.

Señale la alternativa en la que se presenta uso incorrecto de la letra mayúscula.

tarde. III. Todos piensan que no te m ereco, An­ drea. IV. Por poco y fe n e c o en ese fatal acci­ dente. V. Su estilo cantinfle co nos desagradaba mucho.

A) Leimos

las penosas

noticias en

La

República de ayer. B) Los signos de agua y Tierra son perfec­ tamente compatibles. C) Está claro. Allí dice: “ Prohibido fumar en lugares públicos". D) Estábamos contentos por ingresar a la

A) II, IV y V B) I, III y IV C) III y IV

538

Decana de América. E) Mis amigos y yo llegamos a la plaza Ma­ yor a la hora pactada.

Solucionario

2008 -11

^ ------------------------------------ ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- --------------------------

A p t it u d A c a d é m ic a

---------------------------------------------------------------- .

\

D o m in g o

A

p t it u d

Resolución N.° 1

A

c a d é m ic a

entonces m < £ 6 7 = 1 5 °.

Datos: AM =4M £: B E = 5 cm

Perímetro de la región sombreada

Del gráfico tenemos que A BM E - A D M A 5 5+ x

1

a _ 4a

4

Entonces 20=5+x E C = x = 15 cm

• C lave /

BE=2\l2 cm

r

Perímetro de la _ 2 J 2 + 71^ región sombreada 6

4- 4 K^ 6

Resolución N.° 2

En el gráfico, el AA B T es equilátero de lado 2^2.

Perímetro de la 42 , _ _ . , = - — (571 + 1 2 ) cm región sombreada 6

además m
C

lave

/e

¿U U ti S O L U C I O N ARIO U N M S M

R e s o lu c ió n N .° 3

El gráfico. SPQ R es un cuadrado, además, Q L=a

y

Q R =b.

Por < inscrito m
En el Q T R . por relaciones métricas ■ 62=ab

A A P C isósceles m < L C P = 15° y

m LP = 30°

entonces ^segm ento —A C ^ L Q C

ab= 3 6 cm2

C^QLC

circular

Nos piden el área del triángulo sombreado k

"'segmento ~

_ ab 36 .„ 2 A ± nql = y = y = 18cm

(2)2

2 x 2

a

n

circular

A _C.kAVE.yC

segmento circular

= Í7 C -2 ) c m 2

C lave /

Resolución N.° 4

Notamos que el

Resolución N.° 5

A Q PC es equilátero

En el gráfico, AB C D es un cuadrado.

m P C = 60°

Nos piden

Además,

mBC = 30°

■^sombreada

&-OABCD

f

lu m b re ra s

E d ito res

\

acad em ia

aduni

Recuerde que

§=

Sea

Recordamos

área total

§=

área total

20

&-OABCD ~ 60k

1 ------ a------- 1 ------ a ------ 1 B M C En el O COD tenemos 15K /

\

12K 9= ^

/

18K

\3K

Se observa que

12K

O COD ~ <0AOB

9 + x _ 102

D

9

Reemplazamos

“ 62

x = 1 6 cm2

2 lk

sombread.

0= 6

2

\ - J N -

60k

A DABCD

C lave /

JAsombreada

7 ___

^nA B C D

20 C l a v e

f e .

Resolución N.° 7

Datos: Resolución N.° 6

AB = 12cm;

AC =14cm

En el gráfico

10

En el triángulo A B C se traza CH 1 AB. 5 42

r

¿UUtiSO LUCICJNARia

ÜNMSM

Sabemos que

Del dato:

P = P + 2 x -2 x

o= —— tan 0

además entonces HC=2y/6k

(3 = 2 x-(2 x-(3 )

y AH =5k

Luego, aplicamos tangente Por el teorema de Pitágoras. en el

AHC tan P =tan (2 x-(2 x~P ))

observamos (2>/6/c)2 +(5fc)2 =142

tanp =

Resolvemos

t a n 2 x - t a n (2 x - p ) 1 + (tan 2x)(tan (2 x - p))

( I)

Donde

k -2

2 tan x

tan 2x =

B H = \ 2 -b k = 2

1 - tan2 x Por el teorema de Pitágoras, en el

BHC

obtenemos

2 (4 )

tan 2x =

1 -4 2 (B C )2 = 22 + (4>/ó)2 tan 2x = Resolvemos BC =10

-8 15

Reemplazamos en (1) C lave /

-8

f

-6

tan P = — — 1+ Resolución N.° 8

(6 )

Resolvemos

De los datos tenemos: ta n (2 a -3 p )= 6

(if)

y

ta n (a -p )= 4

tan(5 = || 33

Hacemos a -P = x

C lave

/a

entonces tanx=4

Resolución N.° 9

luego Datos: 2 a -3 p = 2 (c x -P )-P = 2 x -(3 además tan(2x~P)=6

A B = 5 cm B C = 4 cm m
lu m b re ra s

E d ito re s

\

acad em ia

ADUNI

En el k P N O observamos Del gráfico sabemos que P N = 3 a s¡3 tan(45°-f0) = ^

í

tan 45° + tan 0

Trazamos M H 1PN

x+4

1 - tan 45° tan 0 t 4 1+ 5

Entonces H N =4a,

x+4 P H -3 a V3 -4 a

- O

y

M H =3a x=41 Luego, Luego, nos piden el área de la región sombreada en el

P H M tenemos

§ = x_5 = 205

2

2

co ta =

PH

,

MH

-C lav e / E

Resolución N.° 10

co ta =

3ct\/3 - 4a 3a

De los datos tenemos que: BN=NO=3a

co ta =

3\Í3 - 4

M O = 2 (A M )= 4 a AM =2a 544

_ C l a v e _/ c

UNMSM

S o lu c iq n a r id

De los datos se tiene

R e s o l u c i ó n N . ° 11

Se sabe que las balanzas están en equilibrio

8 kg

•

a+5b=c

—»

+ 15b = 3c

•

3 a + 2 b = 2 c -> <3á” + 2b = 2c 13b=c

I

II

lll

Nos piden cuántos lapiceros cuestan lo mismo que un plumón.

Juntamos (11) y (111) De la última conclusión, 13 lapiceros cuestan lo 5 kg

8 kg

7 kg

on A A *

ñ

.

'

mismo que un plumón.

ñ

13

m1 _C l a v e _/A

—»

A A < > 10 kg Resolución N.° 13

A < > 5 kg Al reemplazar en (II) se deduce que • *

Sean: x el número de lápices

0 < > 2 k g

y el número de lapiceros

Luego, nps piden x

Entonces:

AAO — T

n 1

—

(0 ,3 )x + (l,5 )y = 2 5 ,5 T

'-X

->

x+5y=85

x= 1 2 kg

C lave / p

Resolución N.° 12

Asumimos lo siguiente: Precio de un lápiz : SLa

3 x+ 1 5 y= 2 2 5

1 80

1

75

1 > 2

70

3

64

4

5

16

lápices y lapiceros

Por lo tanto, la cantidad máxima es 81

Precio de un lapicero: S/.b Precio de un plumón: S/.c

C

lave

/

e

LUMBRERAS

EDITORES

A cad em ia

ADUNI

Resolución N.° 14

R e s o lu c ió n N .° 15

En el gráfico se van a distribuir los números:

Sea la distribución inicial

9; 11; 13; 15; 17; 19 y 21.

3 limón

5 limón

8 pina

bolsa L

bolsa P

entonces

3 limón

2 limón

8 pina

bolsa L

máx

Q

Por dato:

máx

‘-'máx

bolsa P

•

x el número de caramelos de pina que quedan en L.

Entonces

•

a + b + c + d + e + f+ g + h

z el número de caramelos de limón que ■w

quedan en P. *

quedan en L

es igual a 9+11 + 13+15+17+19+21 = 105

0 piña

De la condición tenemos a+d+g=S

extrae —

3í . — ►0 limón

1 piña <—

2Cy lp — ► 1 limón

2 piña ■■—

l í y 2p — ► 2 limón

3 piña ^—

b + d + f= S

quedan en P

3p

— ► 3 limón

Analizando en todos los casos x —z

c+d+e=S

C lave /

Sumamos verticalmente

f

a + b + c + d + e + / + g + 2 d = 3 S máximo Resolución N.° 16

105

21 (el máxima cosible) 105+2(21) = 3 S máx

mos el número de conejos en ambos casos: 3 x + l= 5 (x - 3 ) Resolviendo, obtenemos x, por lo tanto, el nú­

4 9 = S máx

mero de conejeras es 8 C lave /

546

Sea x el número de conejeras. Entonces, iguala­

c

C lave /

b

R e s o lu c ió n N .° 1 7

R e s o lu c ió n N .° 19

Sea x el número de personas presentes en la re­

Del dato tenemos que

partición. 2X? + 2x2_1 + 2*£~2 + 2X" ' 3 + 2X¿' 4 = 62 24 000

_ 24 000

x

x+2

dinero recibido

loaue recibe cada uno si hubierandos personas más

=

20

Multiplicamos por 24 a ambos miembros 2x2 -24+ 2 x2 -23+ 2 x2 -22+ 2 x2 -2+2x2 =62- 24 i______i i______i i______i i____ i i____ i 31 2 ^ = 6 2 -24

2 4 0 0 = (x+ 2 )(x)

2x2= 25

Luego de resolver se obtiene x= 4 8

y?=b

..Clave V

x = V5

c

O

X =

- \ ¡5

Pero como Resolución N.° 18

x > 0

Analizamos el número de opciones a elegir para cada uno de los jóvenes.

x = 75

¿ZS' O b servació n ---------------------------------------------------

_C lave _ / e

Cada uno tiene una opción menos que el anterior, ya que no pueden repetir locales. Aplicando el principio de multi­

Resolución N.° 20

plicación se tiene:

Dato: 2.° *

3.° a y b6R

A R # de

además

•*52 x

5

opciones

total de maneras: 120

x

a2+ b 2= 3

4 Nos piden (^"^^^mínimo

Lum breras

E d ito res

\

A cad em ia

ADUNI

Al vender las naranjas

Se sabe que M A > M G para a2 y h2

3 5 - N a 3 por S/.5 —> 1 naranja cuesta SI. — 5 3

•

2 7 —N a 4 por S/.7 —> 1 naranja cuesta S/ — 5 4

a2+ b 2> 2ab 3 > 2ab —>

venta total:

-N

2ab = 3

7( 2 +— -N 4 ,5

=z

17

10

,

mínimo

Luego Reemplazando

ganancia = I ? N _ 71 total

(a + b) = Q

10

60

b2 + (2ab)mínimo 3

'

3

’

N =2 1 0 0

(a + b )2= 6

Por lo tanto, compró 2100 naranjas

a + b = ±v6 C lave

**•

/a

(a + b)mínimo=~N/6

C lave / C

Resolución N.° 22

El total de la deuda es Resolución N.° 21

S/.4 500 000

Sea N el total de naranjas, las cuales compró de

y se pagará de la siguiente manera:

la siguiente manera: mes N 6 _ a 5 por S/.6 —> 1 naranja cuesta S/ — 2 • '5

->

soles

Io 5000

2o

3o

4o

... N .°

15 000 25 000 35 000 ...

La suma nos dará el total de la deuda: M

7

— a 6 por S/.7 —> 1 naranja cuesta SI —

2

1°

2o

3o

4o

N.°

6 5 0 0 0 + 1 5 0 0 0 + 2 5 0 0 0 + 3 5 0 0 0 + ... = 4 500 000

costo total = — — 51^ 54 S

6

2

60

-> 5000 (1 + 3 + 5 + 7 + ...) = 4 500000 '---------- V---------- ' n sumandos

Entonces

Luego

suma notas mujeres=30/c

5000(n2)= 4 500 000 n=30

promedio notas _ varones y mujeres

Por lo tanto, la deuda se pagará en 30 meses

suma notas .suma notas varones mujeres 3k+2k 69k

.C lave / p

5k

= 13,8

Por lo tanto, el promedio de todas las notas es 13,8 Resolución N.° 23 - C lave V

Antes de empezar la reunión había 690 personas, y por cada

e

8 varones, había 15 mujeres. Resolución N.° 25

V = 8(30)=240

Sea

M = 15(30)=450

120 k el volumen total Luego, llegan 30 mujeres más; entonces, nos piden la nueva relación del número de varones

siendo a, b y c el volumen que llenan por minuto

con respecto al número de mujeres.' V

240

1

M

450 + 30

2

(MCM(20; 30; 40) = 120)

A, B y C, respectivamente. De los datos; a + b = 6 /c .Clave. J B

a+c=4Jc .

b+c=3k Resolución N.° 24

Sumando y reduciendo obtenemos a+ b + c= 6 ,5 íc

Dato:

Entonces:

número de varones = 3 k número de mujeres = 2 k

b=2,5/c (volumen por minuto llenado por la bomba B)

Además promedio notas_ suma notas varones _ varones 3^

0

Analizamos para la bomba B: en

1 min —> 2,5k

en x min

—»

120/c (volumen total)

suma notas varones= 3 9 k x = 4 8 min promedio notas _ suma notas mujeres _ .. _ mujeres ^

C

lave

/r

Lu m breras

E d ito res

\

ADUNI

acad em ia

Resolución N.° 26

Resolución N.° 30

En relación con la filosofía, el autor buscar deter­

A diferencia de la ciencia, la filosofía carece de

minar su naturaleza. El texto destaca las carac­

objeto específico.

terísticas particulares que determinan la esencia

Según el texto, la filosofía es por esencia integra-

de la filosofía y que permiten distinguirla de la

dora y como tal no se va a abocar específicamente

ciencia y el arte.

a un objeto de estudio, sino a campos del arte o C lave / f

la ciencia, por ejemplo. C l a v e /ñ

Resolución N.° 27

El término ley se refiere al concepto de técnica.

Resolución N.° 31

Cuando el autor emplea el término “ley” , alude

El término expuestas equivale en el texto a

al procedimiento que involucra la composición,

abiertas. En el texto se alude a un gesto común

recomposición y otras acciones dentro del objeto

en las personas que se manifiesta en el encogi­

de estudio, lo que en el lenguaje científico se de­

miento de hombros con las cejas levantadas y

nomina técnica.

las palmas expuestas, es decir, abiertas, lo que . • C lave / r

indica que se ignora algo. C l a v e /a

Resolución N.° 28

De acuerdo con el texto, una característica distin­ tiva de la filosofía es ser totalizadora. Según el texto, la filosofía se distingue de otros campos del conocimiento porque su objeto de estudio integra los diferentes ámbitos de la realidad.

Resolución N.° 32

El tema central del texto se refiere, fundamental­ mente, al carácter innato y cultural de los gestos.

El autor manifiesta ello en la parte inicial del texto •

C lave

/ñ

y lo sustenta al decir que a nadie se enseña deter­ minados gestos sino que son naturales. Además, señala que cada sociedad tiene sus pro­ pios códigos no verbales refiriéndose a los gestos.

Resolución N.° 29

Se puede colegir que el arte tiene afinidad con la

C lave

Í cl

filosofía en razón de la intuición. Según el texto, el arte no es filosofía, pero incluye a esta en el sentido de que cumple un rol integrador, en este caso el

Resolución N.° 33

filósofo no solo conoce sino también intuye. Para interpretar algún gesto cultural, es funda­ C 550

lave

/

e

mental tener en cuenta el entorno social.

E! autor sostiene que cada sociedad tiene sus pro­

A pesar de la mentalidad religiosa predominante

pios códigos no verbales.

en el Renacimiento, los científicos de la época

Por ejemplo, un japonés, un alemán o un

adoptaron el principio griego de estudiar la

italiano,

naturaleza a partir de

tienen

sus formas

particulares de

las matemáticas; se

configuró de este modo un fenómeno cultural

comunicarse.

su i géneris. C lave

R C l a v e /a

Resolución N.° 34

De acuerdo con el texto, puede inferirse que si

Resolución N.° 37

un italiano se distancia mucho de su interlocu­ tor. este gesto es una excepción. Generalmen­

Al inicio del texto, el verbo proclamar es em­

te, los italianos cuando conversan son efusivos,

pleado en el sentido contextual de predicar.

casi hay un contacto corporal; en consecuencia,

Hablando de matemáticos y científicos del Rena­

si hubiera distanciamiento en la comunicación,

cimiento, el texto menciona que “se educaron en

este no seria un caso frecuente.

un mundo religioso que a todas horas proclama­ ba que el universo era obra de Dios” . C lave

/TS Proclamaba equivale a decir que era predicada la tesis del creacionismo como parte de la mentalidad cristiana de la época.

Resolución N.° 35

De acuerdo con el texto, se puede inferir que

C l a v e /a

los asiáticos son poco expresivos. En el texto se plantea que los japoneses intentan evitar el “contacto ocular' y fijan la mirada en el cuello de quien les habla. Esta forma de comunicarse

Resolución N.° 38

es normal en el Japón, por ello se deduce que los asiáticos serían poco efusivos en la inter­

Resulta incompatible con el texto aseverar que la

locución.

búsqueda de las leyes matemáticas en el Rena­ cimiento fue inspirada por la lectura de las C lave

fñ

Sagradas Escrituras.

Si bien los científicos del Renacimiento estudia­ ron las leyes matemáticas adaptándolas a sus Resolución N.° 36

creencias religiosas, su impulso teórico no partía

El autor resalta principalmente el fenómeno cultural

que

curioso

se propagó

Europa durante el Renacimiento.

de la Biblia, sino de la tradición griega.

por C

lave

/f

Lum breras

E dito res

\

a c a d e m ia

aduní

Entonces, la única asociación adecuada es Ic-

Resolución N.° 39

Ild-IIIb-IVa. Se infiere de la lectura que el trabajo medieval C lave /

con las matemáticas posibilitó el desarrollo

f

de la ciencia renacentista.

La pregunta exige una respuesta inferida y no textual. Al utilizar las matemáticas, el científico medieval contó con una herramienta más eficaz para un mejor estudio de la naturaleza, lo que, en definitiva, se tradujo en un mayor desarrollo de la ciencia de la época.

Resolución N.° 42

Los extranjerismos son tipos de barbarismos que deben evitarse porque tienen sus equivalentes en castellano. Ejemplos:

C lave /

f

•

Su “training” fue adecuado para el plan es­ tablecido (por adiestramiento).

• Resolución N.° 40

La computadora tiene su “software" incor­ porado (por soporte lógico).

Del texto se puede inferir que la intención funda­

•

Su excelente background le permitió ocupar la plaza vacante (por antecedente).

mental del autor es comprender la idea sub­ yacente que impulsó la revolución científi­

C la v e

ca del Renacimiento.

ÍC.

En el texto se señala que los matemáticos y los científicos del Renacimiento estuvieron educados

Resolución N.° 43

en un mundo religioso que defendía el creacio­ nismo; sin embargo, no dudaron de la existencia

La adecuada construcción oracional está condi­

de las leyes matemáticas que se hallaban en el

cionada por el conocimiento del uso correcto de

fondo de los fenómenos naturales.

las categorías gramaticales. Una falta frecuente constituye el error del régimen -C l a v ^ / e

que consiste en el uso indebido de los enlaces gramaticales.

Resolución N.° 41

•

N o piensan en los atentados (a los) que estuvimos expuestos.

El significado de escisión (I) es rompimiento y se

•

relaciona con cortar (c). Por otro lado, punción (II) significa introducción de un' instrumento

tuvimos que recurrir. •

agudo, de allí que se relacione con horadar (d). La palabra concisión (III) significa brevedad y

Por último, secesión (IV) significa acto de se­

Desconocen los peligros (a los) que tuvimos que hacer frente.

•

economía en el modo de expresar un concep­ to; por ello, tiene relación con reducir (b).

Ustedes ignoran las estrategias (a las) que

N o saben los cuestionamientos (a los) que tuvimos que dar respuesta.

•

Ellos van a reconocer las deudas que tuvimos que pagar.

pararse de una nación; en este caso guarda relación con separar (a). 552

C l a v e /ñ

SOLUCIONARID U N M S M

relacionarla con otras de su familia lexical, el

R e s o lu c ió n N .° 4 4

empleo del diccionario, etc.; sin embargo, el Dentro de las formas no personales del verbo (o verboides), el participio presenta dos clases: el activo y el pasivo (que termina en -ado y en -ido,

mejor procedimiento será siempre enriquecernos a través de la cultura general en un tema donde, más que reglas, hay sugerencias.

si es regular, y en -cho, -to y -so, si es irregular). Sobre este último caso, existen verbos que cuen­

Se escribe con H en IV y V.

tan con los dos tipos.

IV.

exhortar: animar, incitar.

V.

exhumar : extraer de la tierra.

Participio Pasivo Regular

Irregular

imprimir

imprimido

impreso

reelegir

reelegido

reelecto

freír

freído

frito

i

V

form a el tiem po com pu esto ju nto con el ve rb o "h aber"

funciona co m o a d jetivo cu ando a co m p a ñ a a un sustantivo

En I, II y III se escribe sin H. I.

exacerbar: excitar, enfadar.

II.

exultante: que demuestra alborozo.

III.

exuberante: abundante. _cla _ v_ e /1 :

Resolución N.° 46

En el enunciado Observé que a su discurso le falta hilación,

se presenta un uso incorrecto de la palabra ila­ ción. la cual se puede comprobar a través de un criterio etimológico, pues esta proviene del latín

El verbo “contradecir"' sigue el modelo de la con­

illatio.

jugación del verbo “decir” , que carece de parti­ C lave

cipio pasivo regular. Por lo tanto, es incorrecta la

/A

siguiente oración El orador se ha contradecido más de una

Resolución N.° 47

vez.

En el enunciado

Debe decir “se ha contradicho” .

Jorge, que siempre cum plió con sus labo­ C la v e

ÍA

res; ahora nos decepcionó,

encontramos un elemento incidental que debe escribirse aislado por dos pausas mínimas (co­ Resolución N.° 45

mas explicativas). Por lo tanto, resulta innecesa­ rio el uso del punto y coma.

Para un uso adecuado de grafías, podemos considerar el origen o etimología de la palabra.

C l a v e /ñ

553

I

Lum breras

E dito res

\

A cad em ia

a d ü n i

Resolución N.° 48

La grafía “y", en cambio, se utiliza en los gerundios y, por razones etimológicas, en otros términos.

En el uso de la grafía "z", se escriben con esta las palabras que provienen, en las conjugaciones,

•

cayendo

de los verbos acabados en -ecer, -ucir, etc.

•

apoyo

De lo explicado, las alternativas siguientes pre­

•

leyendo

sentan un adecuado uso de la z.

•

hoyo

•

trayendo

•

yanaconas

I.

Esta vez me amanezco haciendo el trabajo.

III.

Todos piensan que no te merezco, Andrea.

IV.

Por poco y fenezco en ese fatal accidente.

Por lo tanto, la expresión que requiere la presencia

En cambio, en las alternativas II y V hacen el uso

de “y” y de “ II” es la siguiente:

adecuado de la "s" que sería pesco y cantinflesco.

Ciertos grillos se esconden en el hollín o

Por lo tanto, los enunciados correctos serían I,

en los hoyos.

III, IV. C lave /

f

C lave V b

Resolución N.° 49

Normalmente, la grafía “11” se emplea antes y después de la vocal “i” , como se aprecia en los ejemplos:

Resolución N.° 50

La palabra tierra debe escribirse con mayúscula siempre que haga referencia específica al plane­ ta: en cualquier otro caso, su escritura será con minúscula, como en

•

la'drillo

•

hollín

•

grillo

•

pollino

•

palillo

554

Los signos de agua y Tierra son perfecta­ mente compatibles,

donde se alude al elemento natural, únicamente. C lave /

r

I

m

.

-

■

.

-

-

¡¡. ■ ¡■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ I

G xamgn

de

A

S iii W;-.^-jSL *•*.-«•» «■».»* »•-«<— ------------------

d m is ió n

A

.

A

p t it u d

A

p t it u d

Y si

la¡'#:xíi

2 0 0 9 -1 A

!

c a d é m ic a

!

c a d é m ic a ----- ---

-

-

-

—

.. ..

H a b il id a d M a t e m á t ic a

Para poder rotularlas correctamente, ¿cuán­

(T odas las áreas)

tas cajas, como mínimo, deberá abrir y qué caja (o cajas)?

1.

Una caja contiene 2 cajas rojas y 2 libros; cada caja roja contiene 3 cajas amarillas y 3

A) Dos cajas y las que dicen 2 pulgadas y 1

libros; y cada caja amarilla contiene 4 cajas

pulgada.

azules y 4 libros. Halle la suma del número

B) Una caja y la que dice 1 pulgada.

de fibros más el número de cajas.

C) Una caja y la que dice 3 pulgadas. D) Dos cajas y las que dicen 1 pulgada y 3

A) 68

pulgadas.

B) 66

E) Una caja y la que dice 2 pulgadas.

C )6 3 D) 67

4.

E) 65

¿Cuántos de los números de la figura, por lo menos, deben ser cambiados de ubicación para que la suma de los tres números conteni­

2.

Aldo, Daniel y Edwin son tres amigos. Se

dos en círculos unidos por una línea recta sea

sabe que dos de ellos tienen 66 años y

la misma y, además, la máxima suma posible?

siempre mienten, mientras que la edad del tercero es 48 años y siempre dice al verdad.

A) 2

Si Aldo dijo: La edad de Daniel no es 66

B) 4

años, entonces es cierto que

C) 3

(3 )

(4 )

(T > -- Ú y - { 8

D) 5 A) Edwin tiene 48.

E) 6

Qj

B) Aldo dice la verdad. C) Daniel tiene 48.

5.

En una urna hay 45 fichas, de las cuales 12

D) Edwin y Daniel dicen la verdad.

están enumeradas con la cifra 2; 8, con la

E) Aldo y Edwin mienten.

cifra 5; 10, con la cifra 4, y el resto con la cifra 7. ¿Cuántas fichas se deben extraer al

3.

Miguel tiene 4 cajas iguales; en una de ellas

azar, como mínimo, para tener la certeza de

se colocan clavos de 1 pulgada: en dos de

obtener, entre ellas, 3 fichas con numeración

ellas, clavos de 2 pulgadas; y en la cuarta,

diferente y que sumen exactamente 11?

clavos de 3 pulgadas. Luego las cierra y empaqueta, pero al momento de rotularlas se equivoca en todas.

A) 38 D) 37

B) 35

C) 40 E) 36 557

Lu m breras

E d ito res

A cad em ia

ADUNI

Un albañil puede construir una casa en 20

C) 40 años

días, pero con la ayuda de su hijo puede

D) 70 años

construirla en 15 días. Si el hijo trabajara

E) 60 años

solo, ¿en cuántos días construiría la misma

C) 40

10. Jorge quiere comprar 6 lapiceros negros por cada 5 lapiceros rojos y 9 lapiceros negros por cada 4 lapiceros azules. Si el bazar tiene

E) 75

240 lapiceros negros, 150 lapiceros azules

casa? A) 45

B) 50

D) 60

y 170 lapiceros rojos, ¿cuál es la cantidad En un salón de clase, el 60% de los estu­

máxima de lapiceros negros, azules y rojos

diantes aprobaron el examen de Comuni­

que puede comprar?

cación. Al revisar otra vez las evaluaciones, el docente se dio cuenta de que 6 de los es­

A) 533

tudiantes desaprobados en realidad habían

D) 369

aprobado el examen, por lo que el por­ centaje de aprobados finalmente fue 72%.

B) 451

C) 738 E) 574

11. Si 5n+l + 5 " +2 + 5n+3+ 5n+4 = 780

¿Cuántos estudiantes dieron examen?

y n es un número entero, entonces el valor A) 48

B) 55

D) 60

de 2 (n + 3 ) es

C) 54 E) 50

A) 4 D) 16

De un grupo de 105 personas, 52 son tenis­ tas y 55 son nadadores. Sabemos, también, que 15 tenistas practican fútbol y natación

partes iguales. Com o algunos no tienen di­ nero, cada uno de los que asumen la cuenta

sonas no practican ninguno de los deportes

pagará 1/3 más de lo que lo corresponde.

mencionados, ¿cuántas personas son tenis­

¿Cuántas personas no tienen dinero?

tas y nadadores, pero no futbolistas?

D) 5

A) 6 Q1

C )5 E) 7

En una escuela, cada 4 niños disponen de

De treinta invitados, ninguno tiene menos

una pelota para jugar. Al cabo de algún

de 15 años. ¿Cuál será la máxima edad que

tiempo abandonan la escuela 40 niños.

2 de ellos pueden tener para que el prome­

Desde entonces, cada 3 niños disponen de

dio de edades (considerando las edades de

una pelota. ¿Cuántos niños hay actualmente

todos los invitados) sea 18 años?

en la escuela?

A) 50 años

A) 100 D) 120

B) 36 años 558

B) 8

D) 9

E) 4 13.

9.

E) 10

por una suma de S/. 3600 para pagar en

Si 12 personas solo practican tenis y 15 per­

B) 3

C )6

12. En un restaurante, 24 personas consumen

y todos los futbolistas son tenistas.

A) 2

B) 8

B) 160

C) 180 E) 80

H W H H I Examen

14. Adolfo, Felipe Manuel y Santiago son cua­

17.

de

Adm isión

UNMSM

En la figura, A D = 12 cm. Halle BC.

tro niños que recibieron propinas de sus respectivos padres. Se sabe que:

B

• Felipe recibió más que Adolfo y Manuel juntos. • Felipe y Adolfo juntos recibieron igual cantidad que Manuel y Santiago juntos. • Adolfo y Santiago, a su vez, recibieron más que Felipe y Manuel juntos. ¿Quién recibió más que todos y quién reci­ bió menos que todos respectivamente? A) (3V3 + 6)cm

A) Santiago y Manuel B) Manuel y Felipe

B) ( \ ¡3 + 3 )cm

C) Santiago y Felipe D) Santiago y Adolfo

C) 3(v/3 + l ) cm

E) Felipe y Adolfo 15.

D) ( \¡3+6)cn\

o

Si a es un número real tal que a = a - l , • o 7 entonces el valor de 1 + a + a + ...+ a es

A) oc-1 D) a - 2

B )a + 1

C )2 a -1 E) 2 a - 2

E) (V 3 + 2V 2) cm

18.

En el gráfico, BM =M CyAO=OM .

16.

En el gráfico, P Q = 18 cm y C D = 6 cm. Halle la longitud del diámetro A D de la semicircunferencia.

¿Qué parte del área del triángulo ABC es el área de la región sombreada?

A) 4 V l3 cm B) 4 V f7 cm C) 20 cm

A) | 3

B )| 5

C )| 4

D) 6>/Í3cm E) 21 cm 559

Lum breras

19.

E d ito res

\

acad em ia

aduni

En la figura, AB-es diámetro del semicírculo

21.

En la figura. E F = 2 cm. Halle BC.

y A O = O B = 2 m. Haciendo centro en A D

y B, se han trazado los arcos D O y C O , respectivamente. Halle el área de la región sombreada.

A) 2seca cm B) 2cota cm C) 2sencx cm D) 2tana cm E) 2cosa cm

A) {y/3- 2 jc )m 2 B) (2>/3 - 7t)m2

22. Si tana= tan45°+ tan50° *cot85°+ cot85°,

C) (>/3-7i)m 2

halle la medida del ángulo agudo a. D) (3 V 3 - 2 n )m 2 A) 38° E) (2>/3-27c)m2 20.

En la figura, el trapecio AB C D tiene área • o igual a 128 irr, su altura mide 8 m y A D =20 m. Halle el área del trapecio AEFD

B) 48°

D) 35° 23.

C) 15° E) 50°

En la figura, B C = 2 C D . Halle el valor de D

l - s e n 2( a + P) sen asen - (3

si su altura mide 2 m.

A) 38 m2 B) 39 m2

A) 2

B) 4

C) i

C) 32 m2 D) 34 m2 E) 37 m2 560

D) 8

E) i 4

20D9-I E xam en

24.

Halle el valor de M =

26.

d e

A d m isió n

U N M SM

En el texto, el término examen denota

sen 40° —\¡3 eos 40° A) pregunta.

sen 10°eos10°

B) cuestionamiento. B) - 4

«i D) 4 25.

C) prueba.

C )2

D) explicación. E) análisis.

e4

Sabiendo que 0 e R, halle el mínimo valor

27.

mismo es condición necesaria para

de N = eos 20 - V3 eos 0.

A) -V 3

B) 4

A) evitar una idea excluyente.

q - - * 16 E)

D )- — • 8

La tesis central del texto es que el amor a sí

B) tener estabilidad. C) evitar las falacias.

8

D) mostrar una virtud divina. E) amar al prójimo

H a b il id a d V

erbal

28. Comprensión de lectura

Si alguien sostuviera que el amor a la huma­ nidad impide el amor a la propia persona.

Texto N ° 1 Antes de comenzar el examen del aspec­

A) caería en una conducta egoísta.

to psicológico del egoísmo y del amor a sí

B) incurriría en un error conceptual.

misYno, debemos destacar la falacia lógica

C) formularía un principio coherente.

que implica la tesis de que el amor a los

D) obedecería el precepto de la Biblia.

demás y el amor a uno mismo se exclu­

E) explicaría la naturaleza del egoísmo

yen recíprocamente. Si es una virtud amar al prójimo como a uno mismo, debe serlo también -y no un vicio- que me ame a mí mismo, puesto que también yo soy un ser

29.

¿Cuál de los siguientes enunciados resume mejor el texto?

humano. N o hay ningún concepto relativo al hombre en el que el yo no esté incluido. Una doctrina que proclame tal exclusión re­ sultaría ser intrínsecamente contradictoria. La idea expresada en el precepto bíblico Ama a tu prójim o com o a ti mismo, impli­ ca que el respeto por la propia integridad y unicidad, el amor y la comprensión del propio sí mismo no pueden separarse del respeto, el amor o la comprensión al otro. El amor a sí mismo está inseparablemente ligado al amor a cualquier otro ser.

A) Comprender al otro es una virtud hu­ mana. B) El amor a sí mismo implica amar a los demás. C) Amar a los demás es mejor que amarse a sí mismo. D) Amarme a mí mismo es la única posibi­ lidad. E) Amar a los demás es una virtud excep­ cional. 56 1

Lum breras

30.

E d ito res

\

acad em ia

ADUNI

¿Cuál de los siguientes enunciados es in­

ese combustible produce. Y. en la actuali­

compatible con lo que se argumenta en el

dad. esta energía proviene principalmente

texto?

de los combustibles fósiles. Sin embargo, pese a todo lo dicho, debemos reconocer

A) Excluirse efectivamente a sí mismo re­

que, hoy por hoy, han aparecido alterna

sulta contradictorio.

tivas disponibles que auguran -pero solo

B) Es una falacia lógica excluir el amor a los

auguran- una solución en el viento, el sol y

demás del amor a sí mismo.

hasta en la energía nuclear.

C) No puede separarse el amor al prójimo del amor a sí mismo.

31.

El texto trata, principalmente, sobre

D )Todo concepto relativo al ser humano A ) la necesidad de ahorrar energía.

necesariamente incluye al sí mismo.

B) el hidrógeno como combustible básico.

E) Si alguien ama a los demás, ya no puede

C) la manera de extraer hidrógeno.

amarse a sí mismo.

D) el gasto y la renovación de energía. Texto N .° 2

E) las fuentes alternativas de energía.

La conservación de la energía puede re­ trasar el día del juicio final, pero, a la larga,

32.

Al autor le interesa, principalmente.

no se puede conservar lo que no se tiene. A) ponderar los beneficios de los recursos

Muchos expertos están convencidos: es el

energéticos alternativos.

momento de apresurar la búsqueda del

B) desmentir la creencia en los recursos

siguiente gran combustible para la ham­

energéticos inagotables.

brienta maquinaria de la humanidad. La

C) defender a las transnacionales petroleras

cuestión es si existe ese combustible. La

y sus productos.

respuesta inmediata es no. Los expertos lo

D) rechazar la hipótesis de que es posible

repiten casi como un postulado: N o existe

utilizar la energía solar.

lo panacea. Si bien algunos fervientes cre­

E) cuestionar falacias y esperanzas con

yentes dicen que solo grandes y secretas

respecto al futuro.

conspiraciones o la falta de fondos se in­ terponen entre el mundo y la interminable energía del vacío cósmico o el centro de la Tierra, la verdad es que no hay un solo gran combustible nuevo que esté esperando en el centro de una ecuación o al final de un taladro. El entusiasmo por los automóviles que usan hidrógeno como combustible puede ser producto de una falacia. El hidrógeno no es una fuente de energía de fácil acce­ so. Se encuentra junto con el oxígeno en el agua simple, pero no es fácil extraerlo. El hidrógeno debe ser liberado antes de ser útil, y eso cuesta más energía de la que 562

33.

La necesidad de buscar un combustible eficaz para la hambrienta maquinaría de la humanidad obedece a que A) el empobrecimiento energético se ve como un problema. B) la humanidad ha consumido todo el combustible existente. C) es necesario obtenerlo para que existan más alternativas. D) deben reemplazarse los hábitos de con­ sumo de las personas. E) el mundo requiere cada vez de más energía para funcionar.

2009-1 Examen

de

A d m isió n

U N M SM -

34.

Dado el contexto, la referencia al día del

leyes rigurosas, mientras que la tirada de

juicio final alude a

un dado es fortuita o sujeta al azar. Karl Popper decía que la diferencia entre estas

A) un desastre por el mal uso de la energía

dos cosas reside en el hecho de que no

nuclear.

somos capaces de predecir los resultados

B) la viabilidad futura de todo el género

individuales de las tiradas de un dado.

humano.

Para deducir predicciones se necesita leyes

.C) la energía necesaria para obtener hidró­

y condiciones iniciales: si no se dispone

geno del agua.

de leyes apropiadas o si no se puede

D) conspiraciones energéticas y a la falta de

averiguar las condiciones iniciales, el modo

fondos.

científico de predecir se desmorona. Sin

E) la falta de combustible distintos a los

duda alguna, cuando tiramos un dado

fósiles. 35.

no tenemos conocimiento suficiente de las condiciones iniciales; si dispusiéramos

Dado que resulta imprescindible buscar

de mediciones suficientemente precisas,

nuevos recursos energéticos, se infiere que

también sería posible hacer predicciones en

A) los encontraremos inexorablemente.

este caso, pero las reglas para tirar el dado

B) hay que buscarlos en el hidrógeno.

están elegidas de tal modo que nos impiden

C) debemos detener la industrialización.

medir las condiciones iniciales; por lo tanto,

D) los actuales se están agotando.

decimos que el proceso es aleatorio.

E) debemos buscarlos en otros planetas. 36.

El texto gira en torno a dos conceptos me­ dulares, a saber,

Texto N .° 3 El azar, según definición clásica, es la in­

A) la causalidad y la intersección.

tersección inopinada de series causales in­

B) la predicción y lo aleatorio.

dependientes. Lo aleatorio, en oposición al

C) el azar y el determinismo.

determinismo, es la independencia del pa­

D) leyes y condiciones iniciales.

sado y del futuro. Un personaje de un cuen­

E) el futuro y el pasado.

to de Borges sale de su casa y, después de caminar un tiempo, le cae un objeto encima que lo mata. ¿Fue el azar? Hay quienes afir­

37.

Resulta incompatible con el texto aseverar que los deterministas

man que no existen las series causales inde­ pendientes en nuestro Universo: al caminar, el personaje ejerce en la calle una fuerza de atracción sobre el objeto que ló va a matar, ya que la cantidad de viento que desplaza en su movimiento es inseparable de todo un contexto meteorológico en el que la ac­ tividad pasada de la víctima ha tenido su contribución. A

veces

A) explican un hecho en función de aconte­ cimientos pasados. B) afirman la existencia de leyes para el movimiento planetario. C) postulan series causales independientes en el universo. D) plantean la vinculación entre las series causales del universo.

uno

oye

decir

que

los

movimientos de los planetas obedecen a

E) establecen el procedimiento científico para la predicción. 563

Lum breras

38.

E d ito res

\

A c a d em ia

A D LJN I

En el texto, el ejemplo de la tirada de un

C) Noche de plenilunio

dado sirve para

D) Nieves perpetuas E) Proveído favorable

A) hacer ver el rol que juega el azar en las sucesiones causales.

42.

B) resaltar la importancia del conocimiento

¿En cuál de los enunciados el verbo subra­ yado está correctamente conjugado?

de las condiciones iniciales. C) mostrar la imposibilidad de establecer

A) A pesar de no hablar, deducí lo que él

leyes para predecir el futuro.

quería.

D) recusar el carácter fortuito de los aconte­

B) El prevé que todo marchará en orden.

cimientos aleatorios.

C) ¿Salistes bien en el examen de ayer?

E) evidenciar la posibilidad de describir las

D) Los dos choferes conducieron correcta­

determinaciones del inicio.

mente. E) Andó todo el día bajo un sol abrasador.

39.

De acuerdo con el texto, el modo científico de predecir implica

43.

Marque la alternativa en la que se hace uso correcto de las letras mayúsculas.

A) el establecimiento fijo y absoluto de los sucesos pasados y futuros.

A) ¡Ojalá llegue pronto la Primavera!

B) la incorporación de lo aleaforio a la in­

B) Ellos se encuentran en su Luna de Miel.

vestigación científica moderna.

C) Los romanos tenían varios Dioses im­

C) la posibilidad sistemática de proponer

portantes.

diversas leyes incondicionales.

D) El día Lunes empezarán las inscripcio­

D) prescindir de la descripción de las condi­

nes.

ciones iniciales de los hechos.

E) La ropa de aquella mujer me recuerda la

E) el uso de leyes apropiadas y el conoci­

Edad media.

miento de condiciones iniciales. 40.

La palabra dispone adquiere en el texto el

Señale la expresión que presenta uso co­ rrecto del término subrayado.

sentido de A) ordena.

44.

B) fija.

D) anticipa.

C) conoce. E) postula.

A) Le obsequiaron un estuche conteniendo un plato recordatorio. B) Se levantó temprano poniéndose a tra­

Uso del lenguaje

bajar intensamente. C) Él salió del partidor corriendo velozmente

41.

Señale la opción que presenta uso correcto de la tildación.

hacia la meta. D) El director juramentó, asumiendo el car­ go inmediatamente.

A) Segmento oblicuo B) Director destituido 564

E) A Miguel le picó una araña, sintiéndose mal poco después.

20D9-I Exam en

45.

¿Cuál de las alternativas presenta uso inco­

de

A dm isión

UNMSM

D) En 1859, poco después de la batalla de

rrecto de los signos de puntuación?

Solferino marchaba, la tropa a paso lento. E) En 1859, poco después de la batalla de Solferino, marchaba la tropa a paso lento.

A) Cuando nos vimos esa tarde, esperé en silencio tu sonrisa inquieta. B) Los resentimientos hay que dejarlos a un

48.

Señale la alternativa en la que la frase su­ brayada significa de manera sincera.

lado. María, sin hipocresía. C) Sin su tenaz persistencia; Felipe no hu­

A) Juan lo hacía todo a pie iuntillas.

biese llegado a la meta.

B) Hablaba con la sonrisa a flor de labios.

D) Mario, con el hacha, destrozó las made­

C) Nos dijo sin ambages lo que quería.

ras que obstaculizaban la entrada.

D) Lo dijo con el corazón en la mano.

E) Josefina, sírveme la cena porque quiero

E) Citó lo que dijiste al pie de la letra.

ir a dormir temprano. 49. 46.

¿En cuál de las siguientes oraciones debe

¿En cuál de las opciones la secuencia de que es incorrecta?

usarse con que? A) Esa es la causa de que haya tantos acci­ dentes. B) Ella presume de que es muy adinerada.

tado a su casa?

C) N o estoy seguro de que digas la verdad.

B) Estos son los zapatos........

D) A mí me parece de que todo saldrá

cena de gala el sábado.

bien.

C) El examen es serio,............. debes tener

E) Me alegro, realmente, de que te vaya

mucho cuidado.

bien. a esta reunión, ¿verdad? E) Lo que acabo de decirte es secreto.

50.

Reconozca el enunciado donde la secuencia subrayada está correctamente empleada.

47.

Marque la alternativa que presenta puntua­ ción correcta.

A) Ella no cantará en el festival por que sufre de amigdalitis. B) Ellos se contagiaron por que no se vacu­ naron a tiempo.

A) En 1859, poco después de la batalla, de Solferino marchaba la tropa a paso lento. B) En 1859. poco deOl.spués de la batalla de Solferino marchaba la tropa, a paso lento. C) En 1859, poco después de la batalla de Solferino, marchaba la tropa, a paso lento.

C) N o sabemos el por qué del mal compor­ tamiento de tu hijo. D) ¿Me puedes explicar porqué no has estudiado para el examen? E) Amigos míos, brindo por que sean exito­ sos en sus negocios.

565

-I I I

Solucionarlo................... 2009-1 /

, ----------------------------- ------------------------

••-

A

p t it u d

.

A

p t it u d

Resolución N.° 1

A

1 caja<

" ~

”1

c a d é m ic a

Analizando los valores de verdad obtenemos l acaso edad

Del enunciado tenemos

2 cajas rojas

'

c a d é m ic a

-i--'-';-r;

•* “

A

\

3 cajas amarillas

2°caso

edad

4 cajas azules 4 libros

3 libros

12 libros

Por lo tanto, Edwin tiene 48 años. C lave /

N.° de cajas

r

= 1 caja+ 2 rojas+2 x3 amarillas+ Resolución N.° 3

2 x 3 x 4 azules Del enunciado tenemos: =33

•

Hay 2 cajas que contienen clavos de 2 pulgadas.

N.° de libros:

•

Hay una caja que contiene clavos de 1 pul­ gada y otra caja que contiene clavos de 3

2+2x3+2x3x4=32

pulgadas. Se sabe que al rotularlas. Miguel se confundió en

65

todas las cajas. C lave /

Resolución N.° 2

Dato: 2

tienen 66 años y siempre mienten

1 tiene 48 años y dice siempre la verdad Aldo dijo: La edad de Daniel no es 66 años.

f

clavos de 2 pulgadas

clavos de 2 pulgadas

no hay clavos de 2 pulgadas

clavos de 1 pulgada

clavos de 3 pulgadas

t aquí hay clavos de 2 pulgadas

t aquí hay clavos de 2 pulgadas

Por lo tanto, se necesita abrir una de las cajas que diga: clavos de 2 pulgadas. C lave /r

567

Lum breras

E dito res

\

A cad em ia

AD U N I

Resolución N.° 4

R e s o lu c ió n N .° 6

Se tiene el arreglo

Sean a y b las eficiencias del albañil y la de su hijo, respectivamente. Además:

La suma de iodos los r* extremos deben ser ¡guales

N .° de días IP eficiencia —> (N.° de días)(eficiencia)=cte. Reemplazamos:

Reirá que la suma constante sea máxima.

solo albañil

albañil y su hijo

hijo solo

a (2 0 ) = (a + b) 15 = bx Por lo tanto, solo se deben cambiar 2 números.

o_3

b 1 J ^

aveT

Á

Finalmente 3(20) = l(x ) x=60

Resolución N.° 5

De los datos se tiene:

Por lo tanto, el hijo construirá en 60 días la misma cosa.

5 5 5

4 4 4

1 1 7

2 2j [5 5 5j

4 4 4

1 i

10 fichas

15 fichas

2 2 2

[2

8 fichas

12 fichas

C lave / D

1

Resolución N.° 7

Sean N los alumnos que dieron el examen

Objetivo: obtener las fichas (2). ( 5 ) y (? ), una de cada

1.a Revisión

2.a Revisión

Aprovación

60% N

60% N+6

Desaprobaron

40% N

4 0 % N -6

tipo. Número de extracciones: En el peor de los casos

© © •••© 15 ficháis

© © •••©

12 fichas

@ ® - @ © v

10 fichas

En la segunda revisión 60% N+6=72% N N = 50

Por lo tanto, se deben extraer 38 fichas.

C lave 7 a

5 68

Por lo tanto, dieron el examen 50 alumnos. C lave / f

2009 -1 ) UNMSM

R e s o lu c ió n N .° 8

Resolución N.° 10

De los datos:

De los datos tenemos U(105)

Negros

6x3 k

Rojos

5 x3k

Negros _ 9 x 2 k Azules

4x2k

Entonces Negros = lSk Azules = 8 k

tenistas • nadadores

52

+

55

+

deporte

15

personas

=

105

nadadores

+

= 15/c

Total

= 41k

Pero

(15 + x)

x=2 Por lo tanto, dos personas son tenistas y nadado­ res. pero no futbolistas.

Rojos

Negros=18/e< 240

—> k < 1 3 , 3

Azules=8/c < 150

->

/c < 18,75

Rojos = 15/c < 170

—»

fc < ll,3

Escogemos k = 11 porque es el mayor que cumple las 3 condiciones. C lave

/a

Por lo tanto, total de lapiceros=41(11)=451 C lave / R

Resolución N.° 9

Sea x la máxima edad que pueden tener 2 per­

Resolución N.° 11

sonas 30 invitados

15; 15; 15;...; 15; 28 invitados con la mínima edad

Del dato 5n+l + 5n+2+ 5n+3_|_5n+4 _ 780

x; x

2 invitados con la

Factorizamos 5n•5 en el primer miembro

máxima edad

5n- ^ ( l + 5 + 52 + 5 3) = 1 5 6 x #

Como _ 15(28) + 2x MA = 1830

5n(¿ 8 Ú ) = l& ¿ Se tiene 5n= l

Resolvemos

de donde obtenemos n = 0

x = 60

Piden 2 (n + 3 ) Por lo tanto, la máxima edad es 60.

.% C lave / f

6 C l a v e Í Cl

569

Lum breras

E d ito res

\

A c ad em ia

A D U N I

Resolución N.° 12

R e s o lu c ió n N .° 14

Sea x: cantidad de personas sin dinero.

Del enunciado tenemos que

De los datos:

N.° de personas x pagan c/u = monto(S/.)

al inicio:

24

3n

3600

4n

3600

Adolfo recibe

S/A

Felipe recibe

S/.F

Manuel recibe

S/.M

Santiago recibe

S/.S

aumenta — 3

pagan:

24-x

Se sabe lo siguiente: (I)

F > A+M

=24(3 n)

(II)

F+A=M +S

= (2 4 -x )4 n

(III) A + S > F + M

Monto

Resolvemos

->

F>A

a

F>M

En (III) sumamos

x=6

S

-»

A + 2 S > F + M _+S .A+2S > F + F + A

_C lave7 a

-> Resolución N.° 13

S > F-

Entonces, el que recibió más que todos es Santiago.

Del enunciado tenemos

En (II) Antes Cada 4 niños disponen de 1 pelota.

N ° de

N.° de

pelotas

niños

X

--------

x

A ^ M = SZ JF

4x.

:\

Ahora: Cada 3 niños disponen de 1 pelota.

F+A = M +S

40 niños menos

3x

->

A>M

diferencia diferencia positiva positiva

Luego, tenemos S > F > A > M

—*x = 4 0

Entonces, el que recibió menos que todos es Piden el número de niños que hay actualmente:

Manuel. Por lo tanto, Santiago recibió más y Manuel,

.\

3(40) = 120

menos. C lave /n

5 70

C l a v e /a

Por propiedad

R e s o lu c ió n N .° 15

PH =H Q =9

Piden

l + a + a 2+ a 3+ a 4+ a 5+ a 6+ a 7

En

O H Q , por teorema de Pitágoras

Del dato: R2= 6 2+ 9 2

a3= a - l Se obtiene

f í = 3y/l3 / a 3+ l = a

\

\

AD = 6\/Í3

( x a)

/ a 4+ a = a 2

(xa) (xa) (xa)

) a 5+ a 2= a3 ...(*) I +

C la v e

íñ

¡>a6+ a 3= ^ a 7+ a 4= Resolución N.° 17

1 + a 3+ a 4+ a 5+ a 6+ a 7= a 5

En el gráfico

n

Sumando a + a obtenemos

l + a + a 2+ a 3+ a 4+ a 5+ a 6+ a 7= a + a5+ a2 de(*)

l + a + a 2+ a 3+ a 4+ a 5+ a 6+ a 7= a + a 3 dato

l + a + a 2+ a 3+ a 4+ a D+ a 6+ a 7= 2 a - l 2 a -1 C la v e

ÍC

se traza D P 1 AB Resolución N.° 16

& .A PD notable (30° y 60°)

En el gráfico

-+

A P = 6\¡3

y

DP = 6

fc^DPB notable 45°

-> P B = 6 ti^ABC notable (30° y 60°)

se traza O H 1 PQ

/.

x = 3(73 + 1) C lave /r

Lumbreras

Editores

\

A cadem ia

AD U NI

Analizamos el A A B C

Resolución N.° 18

En el gráfico

B A SOMB' se traza PM.

A

C

Por razón de áreas A SOMB -

área (AOB ) = área (OBM )=IB

2 n/ 3 x 2

J t(2 )2

■^•SOMB “ 2\/3 - K

área (A O P )= área (POM)=2A. área (BPM)=área(MPC)=2A-+IB

C lave /

Piden Resolución N.° 20

A saMB _ 2Jk + 2JB _ 2 < A + IB) A ,ota)

3A + 3IB

En el gráfico

3 ( A + IB)

A SQMB _ A total C lave /

a

Resolución N.°19

En el gráfico Dato: área(AfícD)~128 (B C + 20)8 —> --------------- = 128

2

BC= 12 572

r

2009-1 SOLUCIONARIO U N M S M

Se traza MN. base media del trapecio A B C D

Í3* -

-

»

~

Resolución N.° 22

Se tiene la siguiente igualdad

20 + 12

M N = --------- = 16 tana= tan45°+ tan50° •cot85°+ cot85° * v--- * '--- v--- 1 1 --- v--- ■ ’ En el trapecio A M N D .

tana=

EF és base media.

•

1 + tan50° • tan5° + tan5°

(I)

Se sabe que tan (4 5 ° + 5 ° )= tan50°

->

£ F = 1 6 t 2° = 18

l + tan5° =tan50o Piden A (A£FD)

1 - tan 5°

_ H8 + 20

1 +tan5°+tan5°tan50o=tan50o

Ik =

38 )2 -

Reemplazamos (II) en (I): C laveV

a

tana=tan50°; a e <0°; 90°) a =50°

Resolución N.° 21

-CLAVE./É

En el gráfico Resolución N.° 23

En el gráfico

se traza E P 1 CF. Entonces EP=x AC//EP ->

cot (3 =

m
co ta

En ti^EPF cot(3cota=3 x=2cosa R= C

lave

/

e

1 - sen2 ( a + (3) n

n

sen asen (3 573

Lum breras

E d ito res

\

A c a d em ia

aduni

Desarrollando se obtiene R=

c o s (a + P)

R e s o lu c ió n N .° 2 5

2

Desarrollamos la expresión

sen a sen p N = eos 20 - \¡3 eos 0 /?=[cotacotf3-1] Por identidades de arco doble:

R = (3 -lf R=4

N = 2 eos2 0 - 1 - n/3 cos0

C la v e / b

Completando cuadrados: f

N = 2 cos0-

Resolución N.° 24

mín

n

±J

8

mín=0

En la expresión .„ sen 40° - \¡3 eos 40° M = ------------------------------------sen 10° eos10°

N mm = - — g

Multiplicamos y dividimos entre 2 C lave / n

1

2

M =

sen 40° —

2

- eos 40° Resolución N.° 26

sen 20°

En el texto, el término examen denota análisis, Aplicamos transformaciones trigonométricas:

ya que, según el contexto, examinar hace refe­ rencia al análisis que se hace de un problema o

M =

4 ( eos 60° sen 40° - sen 60° eos 40°)

concepto para comprenderlo.

sen 20° C lave /

f

_ 4 sen (4 0 ° - 6 0 ° ) M = sen 20° Resolución N.° 27

M =

4 sen (- 2 0 )° La tesis central del texto es que el amor a sí mismo

sen 20°

es condición necesaria para amar al prójimo. M =

- 4 sen 20°

Según el autor, la naturaleza del amor a uno

sen 20°

mismo está ligada al amor hacia los demás, pues soy un ser humano como mi semejante.

M = -4 C lave /r

574

C lave / f

2QD9-I Dado que el mundo, para continuar su curso re­

R e s o lu c ió n N .° 2 8

quiere de energía y siendo esta un recurso hasta Si alguien sostuviera que el amor a la humani­

ahora no renovable, es necesario poner en prác­

dad impide el amor a la.propia persona, incu­

tica una política de racionamiento energético.

rriría en un error conceptual. Para el autor, el C lave

razonamiento correcto es que el amor a sí mismo

/a

está inseparablemente ligado al amor a la huma­ nidad; puesto que el "yo" está incluido en el con­

Resolución N.° 32

cepto ser humano. Al autor le interesa, principalmente, desmentir C lave /

r

la creencia en los recursos energéticos in­ agotables. El autor expresa su cuestionamiento

a la tesis de que la energía es inagotable; a su jui­ Resolución N.° 29

cio, los recursos energéticos serán escasos dentro

El siguiente enunciado resume mejor el texto:

de poco tiempo.

El amor a sí mismo implica amar a los demás.

C lave /

r

El concepto "yo" está necesariamente incluido en el concepto hombre; por tanto, al amarme a mí mismo, también expreso amor a la humanidad, puesto que yo también soy un ser humano.

Resolución N.°33

La necesidad de buscar un combustible eficaz para la "hambrienta maquinaria de la humani­

C lave /

r

dad" obedece a que el mundo requiere cada vez demás energía para funcionar. La ex­

presión citada hace referencia a las mayores ne­

Resolución N.°30

cesidades energéticas que viene experimentando El enunciado incompatible con lo que se argu­

la sociedad en su devenir. En consecuencia, la

menta en el texto es.

demanda de energía aumenta.

Si alguien ama a los demás, ya no puede C lav e. /

amarse a sí mismo.

e

El amor a uno mismo y el "amor al prójimo" no son excluyentes; puesto que al amarnos a noso­

Resolución N.° 34

tros mismos, por nuestra condición de hombres, Dado el contexto, la referencia al día del juicio

finalmente, estamos amando a la humanidad.

final alude a la viabilidad futura de todo el C lave /

f

género humano. El término es una metáfora

que hace referencia al agotamiento total de los recursos energéticos, lo que provocará una agu­ Resolución N.° 31

da crisis al desarrollo humano y hará inviable su posterior progreso.

El texto trata, principalmente, sobre la necesi­ dad de ahorrar energía.

C lave /r

575

Lum breras

E dito res

\

A c ad em ia

AO LJN I

Resolución N.° 35

En el caso de la tirada de un dado, si se conocie­ ran las condiciones iniciales, fundamental para el

Del texto, dado que resulta imprescindible

autor, sería posible realizar predicciones adecua­

buscar nuevos recursos energéticos, se infiere

das, lo cual resulta inalcanzable hasta ahora.

que los actuales se están agotando. El C lave /r

autor plantea que muchos ven la necesidad de cambiar las fuentes de energía actual, y ese cambio obedece al agotamiento de dichas

Resolución N.° 39

fuentes. De acuerdo con el texto, el modo científico de C l a v e /ñ

predecir implica el uso de leyes apropiadas y el conocimiento de condiciones iniciales.

En el texto se señala que el modo científico de deducir requiere el conocimiento de condicio­

Resolución N.° 36

nes iniciales, además de leyes apropiadas, de lo El texto gira en torno a dos conceptos medula­

contrario la predicción no tendría sustento. En

res, a saber, el azar y el determinismo. En el

cambio, no podemos predecir el resultado de la

desarrollo del texto, se contrasta la existencia de

tirada de un dado, porque en este caso no cono­

series causales independientes (tesis del azar) y

cemos las condiciones iniciales.

la presencia de series causales interdependientes

_C lave_/e

(tesis del determinismo). C lave Í C

Resolución N.° 40

La palabra dispone adquiere en el texto el sentido de conoce. El texto nos explica que

Resolución N.°37

para poder predecir, un requisito básico es que Resulta incompatible con el texto aseverar que

debemos averiguar las condiciones iniciales. Por

los deterministas postulan series causales in­

lo tanto, el término dispone adquiere el sentido

dependientes en el universo. La afirmación

de conocer, saber, poseer dicho conocimiento.

de series causales independientes es propia de

C lave Í C

quienes defienden la tesis del azar, mas no de los deterministas. Resolución N.° 41 C lave Í C

En la tildación especial encontramos cuatro tipos: diacrítica, diagráfica, enfática y disolvente. En la Resolución N.°38

frase proveído favorable, hallamos una ruptura entre las vocales e. i; por lo tanto, se aplica la tilde

En el texto, el ejemplo de la tirada de un dado

desolvente o de ruptura en la palabra proveído.

sirve para resaltar la importancia del cono­ cimiento de las condiciones iniciales. 5 76

C lave / f

R e s o lu c ió n N .° 4 2

R e s o lu c ió n N .° 4 4

La normativa gramatical se ocupa del uso co­

El gerundio puede indicar una acción anterior o

rrecto de las categorías gramaticales. En los

simultánea al verbo, mas no posterior. Como se

enunciados planteados se ha incurrido en erro­

muestra en la expresión él salió del partidor

res frecuentes del uso del verbo, lo cual constitu­

corriendo velozmente hacia la meta.

ye barbarismo. C lave /

c

Así tenemos; •

A pesar de no hablar, deduje lo que él quería

•

El prevé que todo marchará en orden.

•

¿Saliste bien en el examen de ayer?

•

Los dos choferes condujeron correctamente.

•

Anduvo todo el día bajo un sol abrasador.

Resolución N.° 45

El uso correcto de los signos de puntuación o conectores implícitos genera coherencia y com­ prensión en un texto escrito. En la expresión Sin su tenaz persistencia; Felipe no hubie­ se llegado a la meta

se aprecia error en el uso del punto y coma, por En la segunda oración el verbo prever tiene

lo que requiere una coma hiperbática.

como referente paradigmático a verl -por lo que su uso es correcto.

C la v e

C lave /

/cl

r

Resolución N.° 46

Resolución N.° 43

Se escribe "conque" cuando funciona como

Por norma, los nombres propios que individuali­ zan se escriben en con letras mayúsculas, como por ejemplo nombres de personas, lugares, acon­ tecimientos, épocas. •

Ejemplo: •

El examen es serio, conque deber tener mucho cuidado.

La ropa de aquella mujer me recuerda la Edad Media.

Se escribe "con que" cuando consta de una pre­ posición y del pronombre relativo de la oración

En cambio, los nombres propios que denotan temporalidad y uso frecuente se escriben con le­ tra minúscula. •

conjunción e indica la idea de consecuencia.

subordinada. Se comprueba reemplazando esta forma por "con el cual" y sus variantes. *

¡Ojalá llegue pronto la primavera! C lave / f

Estos son los zapatos con que iré a la cena de gala el sábado.

C lave /r

Lu m breras

E d ito res

\

A cad em ia

ADUNI

Resolución N.° 47

R e s o lu c ió n N .° 4 9

En la oración

El dequeísmo constituye un error de régimen y se

En 1859, poco después de la batalla de

presenta entre una preposición y una conjunción

Solferino, marchaba al tropa a paso lento

completiva. En la expresión

encontramos dos complementos circunstanciales

A mí me parece de que todo saldrá bien

antes del sujeto, los cuales deben ser señalados

se ha incurrido en dequeísmo. Los correcto sería

mediante

omitir el nexo subordinante de.

la

coma

hiperbática,

por

indicar

alteración sintáctica.

C lave /

C lave /

d

f

Resolución N.° 50

La palabra "porque" se escribe junta cuando Resolución N.° 48

funciona como conjunción causal.

La locución es una frase de estructura fija que

Ejemplo:

equivale a una palabra. El uso responde a un

•

de amigdalitis.

criterio convencional de una comunidad.

En cambio, se escribirá "por que", en dos

En Lo dijo con el corazón en la mano

palabras, cuando indica motivo o finalidad. •

lo resaltado equivale a de una manera sincera.

C -LA.VE./D

5 7S

Ella no cantará en el festival porque sufre

Amigos míos, brindo por que sean exitosos en sus negocios. C la v e

ÍF

O

L

U

C

J Ú A

J ^

p t it u d

M

f Ü

O

A c a d é m ic a

✓ /

X

2

0

0

9

- 1

1

|

A

p t it u d

A

c a d é m ic a

H a b il id a d M a t e m á t ic a

(Todas las áreas)

I a

1.

2.a

3a

4.a

5.a

Nilda, Lucía, Miriam, Sonia y Ángela son amigas y se sabe que solo una de ellas es

A) 1.a y 2.a

casada. Al preguntárseles quién es la casa­

B) 1.a y 3.a

da, ellas respondieron:

C) 2.a y 5.a D) 2 a y 4.a

Nilda

: Lucía es la casada.

Lucía

: Miriam es la casada:

E) 3 a y 4.a Miriam : Angela es la casada. 3. Sonia

: Yo no soy casada.

Las señoras Blanca, Rosa y Violeta tienen 28; 30 y 32 años, respectivamente. Una de

Angela : Miriam mintió cuando dijo que yo soy casada.

ellas llevaba puesta una blusa blanca; otra, rosa y la otra, violeta; no necesariamente en ese orden. En un corto diálogo, la señora de blusa rosa dice: “A pesar de

Si solamente es cierta una de las afirmacio­

que nuestros nombres son los mismos que

nes, ¿quién es la casada?

los colores de nuestras blusas, es curioso que ninguna de nosotras lleve puesta la

2.

A) Lucía

blusa del color de nuestro nombre” . La

B) Miriam

señora Blanca responde:

C) Nilda

razón” . ¿Cuáles son las edades de las

D) Sonia

señoras de blusa blanca, rosa y violeta,

E) Angela

respectivamente?

La figura muestra 5 fichas de dominó.

^2; 30 y 28 años

¿Cuáles deben ser invertidas para que la

B) 28; 30 y 32 años

suma de los puntos de la parte superior sea

C) 32; 28 y 30 años

el triple de la suma de los puntos de la parte

D) 28; 32 y 30 años

inferior?

E) 30; 32 y 28 años

-_

“Tiene usted

58 1

Lum breras

4.

E d itd res

\

A cadem ia

ADUNI

Tres amigas se encuentran en una fiesta y

6.

Cuatro hermanos compraron una casa. El

usan vestidos de colores enteros: azul, ne­

primero aportó 1/5 del precio; el segundo.

gro y blanco. Ellas calzan pares de zapatos

1/3; el tercero, 1/7 y el último, los 68 000

de estos mismos tres colores, pero solamen­

soles restantes.

te Ana tiene vestido y zapatos del mismo

¿Cuánto costó la casa?

color. Si ni el vestido, ni los zapatos de Julia son

A) 420 000 soles

blancos y, además, Marisa está con zapatos

B) 150 000 soles

azules, entonces es cierto que

C) 350 000 soles D) 210 000 soles

A) el vestido de Julia es azul y el de Ana es

E) 105 000 soles

negro. B) el vestido de Julia es blanco y sus zapatos

7.

son negros.

Con 3 dígitos distintos y no nulos, se for­ man todos los números posibles de dos cifras diferentes. ¿Cuál es la razón entre la

C) los zapatos de Julia son negros y los de Ana son blancos.

suma de todos estos números de dos cifras y la suma de los 3 dígitos?

D) los zapatos de Ana son negros y el vesti­ do de Marisa es blanco.

A ) 22

E) el vestido de Ana es negro y. los zapatos

D ) 24

de Marisa son azules. 5.

B) 26

Cuatro billetes de S/.50, S/.200, S/.100 y

8.

C ) 28 E) 20

En un aula de 55 alumnos, donde solo es­

S/.20 están depositados en las cuatro cajas

tudian Geografía, Inglés e Historia, todos

cerradas. En cada una de estas hay un

prefieren al menos uno de estos cursos, 25

letrero como muestra la ilustración.

prefieren Geografía. 32 prefieren Inglés. 33 prefieren Historia y 5 prefieren los tres cur­

/

-'S

aqu í hav

a qu í hay

S/.50

S/.100

caja 1

caja I!

sos. ¿Cuántos prefieren solo dos cursos?

y en la caja

a qu í hay

1 hav

S 20

caja III

S/.20

A) 15

y

caja IV

D ) 20

B) 30 -

C ) 35 E) 25

Si en cada caja hay solo un billete y de las inscripciones solamente una es falsa,

9.

Deseamos repartir una cantidad de soles

¿cuánto suman las cantidades de las cajas

entre un cierto número de jóvenes. Si dié­

I y III?

ramos a cada joven 15 soles, nos faltarían 70 soles; pero, si diéramos 10 soles, nos so­

A) S/.120 B) S/.70

brarían 10 soles. ¿Cuántos soles más nece­ sitaríamos para dar 12 soles a cada joven?

C) S/.300 D) S/.150 E) S/.250 582

A ) 11 D) 14

B ) 13

C)22 E) 16

E xam en

10. Dada la sucesión

d e

a d m is ió n

UNMSM

B) 31

A) 43

C) 37 E) 39

D) 45 X j = \ / a : X2 = v W a ; X g = y a \ /a V a ;

donde a es un número real positivo.

15.

Si (a + 3 )(b + l)(c + 2 ) = n (n e N)

Calcule

a+6

* 3 ‘ *10 (x 4 x n )2

=0, la + b ), halle (a + b + c ).

A) 8

B) 7

B) cf2

r>\ C )a

E) a

D) a-3

C) 11 E) 10

D) 9 A) a "1/2

y

16.

Un segmento de recta cuya longitud es £ se divide en dos partes. Sobre estas se cons­

11. Si 5x=m y 5z=n, halle (0,04)

-x + 2 z

truyen dos triángulos equiláteros. Si el área de uno de ellos es la cuarta parte del área

A) m2 n~A

B) m1/2-n-4

D) m~2 •n4

del otro, halle la longitud del lado del trián­

C )m 2-n~1/4

gulo de menor área.

E) m2 - n4

20 12.

Halle el valor de k. de modo que las raíces

A )I

de la ecuación

D) tV2

( x + l ) ( x + 2 ) - ( k + 2 )(x + 2 )= 0

B) y

C) 4 E)

(¿y/3

sean iguales. 17. A) 2

B) -1

D )- 4

En la figura, O es centro del círculo y

C )- 3

O A = 4 cm. Halle el área de la región

E) 1

OABD.

13. Si las ecuaciones x 2- k x + 1 0 = 0

y

x 2- ( k + l ) x + 1 2 = 0 tienen una raíz común, la suma de las raíces no comunes es A) 9 D) 11

B) 13

C) 8 E) 10

14. Si Mario tuviera 29 años más, su edad sería el triple de la que tiene Ana; y si tuviera 7 años

A )§ ^ c m 2

cm2 C) 6y/3 cm

menos, tendría la misma edad que Ana. ¿Cuál es la suma de las edades actuales de Mario y Ana?

p . 20V3 2 E ) ------- cm

5S3

Lum breras

18.

E ditores

Un anciano dejó a sus 8 hijos una herencia

20.

de 6 parcelas contiguas de forma cuadra­

En la figura. A M =M C y PM =M Q .

da de iguales dimensiones, como muestra

Halle el valor de x.

la figura. Si el terreno que recibe cada hijo debe tener la misma forma y las mismas di­ mensiones, ¿cuál es el perímetro de cada terreno?

48 m

32 m A) 72 m D) 80 m

B) 64 m

D) 45°

E) 50°

C) 56 m E) 88 m

21.

Si x e 17t; 3^ j. simplifique

19.

En la figura, R S T U es un rectángulo. R U = 34 m, T U = 4>/97 m , C U =1 6 m y ¿\B= 14 m.

M = tan x

ese2 x - sen4 x l + sen2x + sen4 x

Halle el área de la región rectangular ABCD.

A) - 1

B) 1

C) 2tanx E) tanx

D) v/2tanx 2 2 . En la figura, A fí= x ; B C = y. Halle cosa.

B) 34V97 m2 C ) 280 m2

B )^

D) 336 m2 E) 27\¡97 m2 584

E) — 2y

2DD9EXAMEN

23.

DE A D M ISIO N

UNMSM

Sea sec 0 y ese <¡>las raíces de la ecuación de

valor de las opiniones que encontraba alre­

segundo grado

dedor de él y dentro de sí mismo. N o tiene

ax2+ b x + c = 0.

ni procura una ciencia completa sobre las cosas humanas, un sistema de verdades

Determine la relación que existe entre

establecidas para comunicar o difundir. Se

a, b y c.

jacta continuamente solo de esto: que sabe que no sabe, mientras los otros no saben

A) a2+ b 2= -2 a c

y creen que saben. Y esta es la misión de

B) a2- c 2=2ab

Sócrates: liberar a los otros de esa fatal ilu­

C) b 2~ a 2=2ac

sión de saber, y plantear así la primera con­

D) b 2- c 2=2ac

dición para la formación de un saber real.

E) c 2+ a 2=2ab

Por eso, su método de enseñanza es la conversación, el diálogo, el examen en común de los temas mediante preguntas

24. Si a, 4>, 0 son ángulos agudos tales que

y respuestas. Com o primer paso, se trata 9 : - ^ . - - y sen (u+<()+0) = 1, 4

5

de introducir, en el alma de los interlocu­

6

tores, fermentos de autocrítica liberadora.

halle tan

oc + 0

Todos hablan, en términos afirmativos y seguros, de virtud, de justicia, de coraje, de religiosidad, de belleza. Sócrates, que

A) V3

se proclama ignorante de estas cosas,

C )f

B) 1

interrumpe el hilo del discurso con su tremendo: ¿Qué es esto? Y Sócrates no

E»l

está satisfecho hasta no haber engendra­ do esa duda saludable que es el principio del saber.

25.

¿Cuántas raíces tiene la ecuación cos3a+sen2cx=cos2a en el intervalo (0: 2n)? 26. B) 3

A) 6

El autor incide, fundamentalmente, sobre

C )7

D) 5

E) 4

A) la trascendencia del saber real en la in­ vestigación filosófica.

H a b il id a d V

erbal

Comprensión de lectura

B) las contradicciones entre los pensadores de la Grecia antigua. C) los procedimientos cognoscitivos de la

Texto N .° 1 Sócrates llegó por su cuenta, en virtud de un proceso espontáneo de su pensa­ miento, a adquirir esta conciencia de la propia ignorancia, es decir, de la falta de

ciencia completa. D) la duda que lleva a la autocrítica como principio del saber. E) los diálogos filosóficos y la eterna bús­ queda del saber. 585

Lu m breras

E d ito res

\

A cad em ia

ADUNI

27. Se infiere del texto que, para Sócrates, la

Texto N .° 2

auténtica sabiduría partiría de

Como cuestión preliminar es necesario deslindar un sentido no relevante para la in­

A) defender la verdad de una ciencia com­

vestigación científica de la palabra “proble­

pleta.

ma'’, al que puede llamársele sentido rutina­

B) asumir que nos mueve una ilusión de

rio. Este sentido se da cuando en un libro,

saber.

por ejemplo de matemática, se propone un

C) propugnar la difusión de verdades nuevas.

conjunto de ejercicios para afianzar o refor­

D) resignarse a la falta de valor de las opi­

zar un aprendizaje y se los llama problemas.

niones.

Este uso podría dar lugar a confusiones de­

E) cuestionar lo que se suele dar por esta­

bido a que se lo emplea en libros del más

blecido. 28.

diverso nivel; sin embargo, no es tomado en cuenta en la investigación debido a que,

Resulta contradictorio con el texto sostener

generalmente, se trata de dificultades cono­

que la formación de un saber real

cidas para las que hay soluciones igualmen­

A) prescinde de un examen profundo.

te conocidas. En todo caso, son problemas

B) requiere superar la ilusión de saber.

para un aprendiz en función de las limitacio­

C) implica percatarnos de nuestra ignorancia.

nes propias de su condición peculiar, pero

D) es fruto de un examen emancipador.

no para la investigación científica. Nosotros consideramos que existe un pro­

E) precisa de la autocrítica liberadora.

blema en sentido estricto, desde el punto de 29.

En el texto, el término conciencia tiene el

vista de la investigación científica, cuando es

sentido de

posible determinar las características relevantes de una dificultad para la que no existe una so­

A) intuición.

lución aceptada por la comunidad científica.

B) constatación.

Asimismo, la dificultad como tal puede

C) sospecha.

haber sido detectada hace mucho tiempo

D) creencia.

por los investigadores; también puede ser

E) deducción

una dificultad nueva que surja en el trans­ curso de una investigación y que no haya

30.

Se desprende del texto que Sócrates procu­

sido detectada con anterioridad. El aspecto

raba, fundamentalmente,

crucial en la determinación de un problema científico es que constituya un reto objetivo,

A) dialogar pacientemente hasta obtener

superable mediante un riguroso proceso de

cuestionamientos.

indagación científica.

B) llegar hasta los conocimientos que son verdaderos. C) conocer cuál es la verdad que se oculta a los hombres.

31.

En el texto, el vocablo deslindar se usa con el signficado de

D) liberar a los hombres de la falsa ilusión de saber. E) analizar las dudas radicales propias de los filósofos. 5B6

A) limitar.

B) fundamentar.

C) discriminar. D) rescatar.

E) subrayar.

2009 E

x a m e n

d e

A

d m i s i ó n

UNMSM

i

SabsiÍG

A) podría citarse como un desafío científico

32. ¿Cuál es el tema central del texto?

objetivo. A) La comunidad científica y la indagación de problemas.

solución.

B) El proceso complejo de la investigación científica. C) Los problemas en el contexto de las D) La naturaleza de los problemas científicos. E) La actividad rigurosa del investigador científico.

científica.

rigurosa. E) podría ser resuelto únicamente por apren­ dices

*

33. ¿En cuál de los siguientes enunciados se presenta un problema científico en sentido estricto?

T e x to N .°3 Se puede definir a la filosofía y a la ciencia en función de dos polos opuestos

A) Calcular el área de una figura circular. B) Determinar el origen último del universo. la

fórmula

química

del

benceno. D) Señalar las causas de la"Guerra del Pací­ fico. E) Recordar las ocho regiones naturales del Perú. 34.

C) carecería de relevancia en la investigación

D) sería tomado en cuenta en la ciencia

matemáticas.

C) Descubrir

B) en rigor, sería imposible hablar de una

¿Cuál de las siguientes aseveraciones es incompatible con el texto?

del pensamiento: la reflexión y la especu­ lación para la filosofía; la observación y la experiencia para la ciencia. Pero sería en vano creer que en la actividad científica no hay reflexión ni especulación; o que la filosofía desdeña por principio la observa­ ción y la experimentación. Los caracteres dominantes en una quedan dominados en la otra y viceversa. Y esta es la razón de que no haya frontera natural entre una y otra. Como muy bien se ha observado, por disjuntas que estén hoy, la ciencia y la

A) El término “problema” se usa siempre en un sentido unívoco. B) Un problema científico puede surgir en la misma investigación. C) Los problemas denominados rutinarios tiene soluciones conocidas. D) Hay problemas en sentido estricto que son de muy larga data. E) Para ciertas dificultades científicas, se carece de solución conocida.

filosofía modernas dependen de la misma tradición crítica, cuya continuidad y vigencia han sido y son muy importantes tanto para la vida de una como de otra. Aun después de la disyunción entre ciencia y filosofía, la comunicación nunca fue cortada del todo. Siempre hubo una reflexión filosófica sobre la ciencia, renovada en cada generación de manera original, siempre hubo algún lugar entre los filósofos para el deseo de que la filosofía se convirtiera en el “saber del saber

35.

Si el uso del término “problema” en un li­

científico, su conciencia de s f . Mejor aún, las

bro determinado solo cumpliera un rol pe­

ciencias más duras han suscitado desde su

dagógico,

interior una verdadera eflorescencia filosófica.

587

Lum breras

36.

E d ito res

\

A cad em ia

ADUNI

Se. habla de una vuelta al pensamiento

A ) separadas.

especulativo de las ciencias exactas. De

B) dislocadas.

hecho, algunas de las grandes cuestiones

C) enfrentadas.

filosóficas se han vuelto científicas e incluso

D) sueltas.

se han resuelto científicamente.

E) sesgadas.

¿Cual es la mejor síntesis del texto?

39.

Se infiere que la disyunción entre ciencia y filosofía obedece, sobre todo.

A) Desde siempre ha habido una reflexión filosófica sobre la ciencia, dado que los fi­

A) al desdén filosófico por los datos.

lósofos han deseado erigir todo el tiempo

B) a la ausencia de crítica en la ciencia.

un saber científicamente fundamentado.

C) a una tradición contradictoria.

D) a una diferencia de método.

B) Cada vez resulta más patente que la cien­

E) al límite natural entre ellas.

cia tiene un cariz eminentemente filosófi­ co, en virtud de los elementos especulati■vos presentes en las ciencias más duras.

40.

C) Mientras que la actividad filosófica se de­

Si eludieran el pensamiento especulativo, las ciencias exactas

fine esencialmente por la reflexión y la es­ A) no se distinguirían por el método experi­

peculación, la ciencia se entiende como

mental.

un sistema de experiencia y observación.

B) se caracterizarían por un método abs­

D) Aunque la filosofía y la ciencia se suelen

tracto.

distinguir, el deslinde no es natural, por

C) no podrían desarrollar reflexión filosófica.

cuanto ambas tienen una misma raíz y

D) caerían en las formas más nítidas de

_desarrollan importantes imbricaciones.

reflexión.

E) Las ciencias exactas tienen una índole

E) propenderían al saber científico abso­

filosófica, por cuanto en ellas se anida

luto.

un pensamiento especulativo que com­ plementa el saber de la experiencia.

Uso del lenguaje

37.

Resulta incompatible con el texto aseverar que la ciencia

41.

Señale la opción donde la oración aparece correctamente formulada.

A) depende de una vigorosa tradición crítica. B) desdeña el pensamiento de tipo especu­ lativo. C) se caracteriza por un método empírico. D) tiene enlaces importantes con la filo­ sofía. E) aborda y resuelve algunas cuestiones filo­ sóficas.

A) Habrán muchas ocasiones para divertir­ nos en la fiesta. B) Espero resolver con todos los asuntos pendientes. C) Para escapar a la persecución, se fracturó una pierna.

D) Un fuerte dolor a los oídos me obligó visitar al médico.

38.

La palabra disjuntas adquiere en el texto el sentido de

5SB

E) Me dijo el mes, pero no precisó el día en que viajará.

42.

A) David, mi primo, radicará en el Salvador.

Marque la oración con correcta concordancia.

B) Mi A) Discapacitados cuenta con el apoyo del

tío

trabaja

en

el

ministerio

de

Educación.

Estado.

C) Mi hermana Marianela se fue a tomar el

B) Ese hombre tiene el saco y la camisa man­

Sol.

chados.

D) La capital de La Libertad es la ciudad de

C) En la ceremonia se destacó todo sus mé­

Trujillo.

ritos.

E) José Antonio conduce su vida con Filo­

D) Hay tanta estruendo de cornetas y fue­

sofía.

gos artificiales. E) Dijo que los disturbios es fruto de la gamberrocracia.

46.

Elija la alternativa en la que se presenta uso adecuado de la coma.

43.

Seleccione la opción con correcta tildación.

A) Al final, del camino, encontró a Teresa. B) Viajó, a Iquitos, Pucallpa y Piura.

A) La población se trasladó al área de

C) Leí Trilce, Lázaro, y El viejo y el mar.

Andrés Araujo.

D) Ellos, en efecto, sabían nadar bien.

B) Jorge Chávez es un heroe de la aviación

E) El lee atentamente; tú con, displicencia.

peruana. C) Querían a alguien que averiguára quiénes eran.

47.

D) Estaba haciéndole redactar el resumen del

Identifique la opción donde las palabras pertenecen al campo jurídico.

tema. E) Sí, tú tienes lo que necesitas para éste

A) Dilación, derecho, interés y plusvalía.

experimento.

B) Contrato, propiedad, probatorio e interés.

44.

Seleccione la alternativa donde hay oración

C) Abonar, acreedor, cargos y acción.

correctamente redactada.

D) Conflicto, actitud, procedimiento e inda­ gación.

A) Utilidades de Petroperú será superiores

E) Dolo, usufructo, desahucio y fallo.

al año pasado. B) El dirigente lo debe disculpas públicas a los obreros. C) La importación de mandarinas se incre­ mentó en enero.

48.

Seleccione la opción que presenta la correcta secuencia de interrelación semántica entre las columnas A y B.

D) Se agravan la crisis en el sector minero de nuestro país. E) Hubieron muchos participantes en la competencia.

A I. Andar derecho II. A pedir de boca III. Sentar la cabeza

45. Señale la opción donde se presenta uso co­ rrecto de las letras mayúsculas.

IV. Hacer las paces V. En voz alta 5 8 9

B

C) Desconocemos el por qué de tu extraño

a. amistarse, reconciliarse

proceder.

b. obrar con rectitud

D) Le preguntaré porqué no viajará con

c. hacerse juicioso

nosotros.

d. públicamente

E) Estamos contentos

e. apropiadamente A) Ib, lie, IIIc, IVa. Vd B) le, Ilb, IIIc. IVd, Va

por que

nuestro

equipo ganó. 50.

¿En cuál de las alternativas se presenta ora­ ción incorrectamente construida?

C) Ic, lia, Illb, IVe, Vd D) 1c, Ha. Illd. IVb, Ve E) la. Ilb. IIIc, IVd, Ve

A) Estamos convencidos de que eres un joven sincero. B) Tengo la esperanza de que me den un

49.

Señale la alternativa en la que la oración está correctamente escrita.

préstamo. C) Estoy seguro de haber contestado bien las preguntas.

A) Ellos no viajarán por que no hay movili­ dad. B) Colegas, brindo por que tengan un buen viaje.

590

D) Ellos consideran que has cometido mu­ chos errores. E) N o se acordó que hoy era su aniversario de bodas.

11-6005

ívyw1!1

S o lu c io n a r lo

,■_____ i --------------- •

2000

r A p titu d

A c a d é m ic a

S á b a d o

A

p t it u d

A

c a d é m ic a

Respuesta La casada es Sonia.

Resolución N.° 1

Tema Verdades y mentiras

.

Referencias

Resolución N.° 2

En este.tipo de problemas, debemos poner mu­ cha atención a las afirmaciones que sean con­ tradictorias, pues de estas necesariamente una será verdadera y la otra, falsa. En el caso de una contradicción parcial, por lo menos una de ellas será falsa.

A n á lisis y procedim iento Datos del problema: •

Solo una es casada.

•

De las 5 afirmaciones: 1 V y 4 F

Se observa de las afirmaciones que lo dicho por Miriam y Angela se contradice, sus valores de verdad son contrarios. N ild a

: Lucía es la casada

(F)

Lucía

: Miriam es la casada

(F)

—1 - M iriam : Angela es la casada

( )

S on ia A n gela

: Yo no soy casada

Tema Situaciones lógicas Referencias En este capítulo se busca poner en práctica la habilidad y el ingenio. En alguno de ellos se uti­ lizarán conocimientos elementales de Aritmética y Geometría, y un modo de pensar lógico. Al afrontar estos ejercicios debemos responder a las preguntas, ¿qué alcances me dan los datos?, ¿qué puedo deducir de ellos?, ¿qué estrategia debo emplear? A n á lis is y procedim iento En el gráfico, debemos invertir fichas para que la suma de los puntos ubicados en la parte superior sea el triple de la suma de los puntos ubicados en la parte inferior.

(F)

: Miriam mintió cuándo dijo que yo soy casada

( )

Una de ellas es la única afirmación verdadera. Luego, si la afirmación de Sonia es falsa, entonces Sonia es la casada. 592

ÍO

.

*

ii

------ ------------- ------ ------• • • • • • » • • • 1.°

2y

*• *

-—* • ••

3 °

4 .°

;

; <^ 20 p ts

-----> 3 6 pts • • tiy 1 6 pts i • J 5 .°

Al invertir las fichas, debe resultar: suma

| | ----

’ ----

* * ---. *

*•*

1.a

2°

3.°

4.°

• • * 3(9)=27 ptsj " --->4(9) * 1 ( 9 1 = 9 pts J 5.°

■■

2DD9 1UNMSM

i

Sábado

Al analizar la suma inferior (16), concluimos que

Luego, tomando los datos que indican que cada

debemos reducirla en 7 puntos para obtener 9.

nombre no coincide con el color de la blusa, de­

Por ello, al invertir la 1.a ficha restamos 3 puntos

ducimos:

a la suma inferior y al invertir la 2.a ficha resta­ mos 4 puntos a la suma inferior.

A pesar de que nues­ tros nombres son...

Tiene la razón]

--------\í Respuesta

£

Debemos invertir la 1.a ficha y la 2.a ficha.

i No Sra. Violeta

Clave/

a

No Sra. Rosa g ra Blanca ^ ra' Blanca Nombre(edad)(Sra. Violeta (32)] (28) [Sra. Rosa (30)) Color de blusa:

Resolución N.° 3

Rosa

Violeta — *-

Blanca

Respuesta

Tema

Las edades de las señoras de blusa blanca, rosa

Orden de información

y violeta son 30. 32 y 28 años, respectivamente.

C lave/

Referencias

e

En este tipo de problemas, se presénta un con­ junto de personas, animales y objetos con sus

Resolución N.° 4

respectivas categorías (características). La infor­ mación brindada nos permite encontrar la rela­ ción correcta entre los sujetos y sus respectivas

Tema Orden de información

categorías. Referencias

Análisis y procedimiento

En este tipo de problemas se presenta un conjun­ Del enunciado se deduce que cada persona pre­

to de personas, animales y objetos con sus res­

senta tres características: nombre, edad y color

pectivas categorías (características). La informa­

de blusa.

ción brindada nos permite encontrar la relación correcta entre los sujetos y sus categorías. A pesar de que nues­ tros nombres son...

Análisis

Tiene larazón

senta tres características: nombre, color de vesti­ do y color de zapatos. %

Nombre(edad) (_______ ] Sra. Blanca (28) Color de blusa:

Rosa

procedimiento

Del enunciado, se deduce que cada persona pre­

r

í

y

(

í Violeta ) — » (Blanca) no Blanca no Rosa

)

•

Nombres: Ana, Julia y Marisa.

•

Colores de los vestidos y los zapatos: azul, negro y blanco. 5 9 3

LUMBRERA5 EDITORES \

ACADEM IA

ADÜNI

Planteamos el siguiente esquema:

Referencias En este tipo de problemas, debemos poner mu­

N o m b re

cha atención a las afirmaciones que sean con­ trarias, pues de estas, necesariamente, una será

C o lo r v e s tid o

verdadera y la otra falsa. En el caso de una con­ C o lo r za p a to s

tradicción parcial, por lo menos una de ellas será falsa.

*

Del dato,

M a ris a

tie n e

za p a to s

a zu le s

y

Ju lia n o tie n e v e s tid o n i z a p a to s d e c o lo r b la n c o ;

se concluye que Julia tiene zapatos

negros y Ana tiene zapatos blancos. Marisa

N o m b re

Julia

azul

(négrc^

^\ña)

s o lo A n a

En cada caja solo hay un billete.

•

De las inscripciones, solo una es falsa.

blanco

to s d el m is m o

tie n e v e s tid o

c o lo r,

procedimiento

•

c a ja I /

Del dato,

y

Datos:

C o lo r ve s tid o

C o lo r za p a to s

Análisis

y za p a ­

se concluye que Ju­

c a ja II

c a ja III

c a ja IV

X

. a qu í hay

a qu í hay

S/.50

S /.10 0

____/y

en la caja

aqu í hay

1 hay

_______p? y

S /.20

f ______________ (V )_____________ J

S /.20

y

______ 1/ y (V )

lia no tiene vestido negro y Marisa no tiene vestido azul. Completamos el esquema:

Estas afirm acion es son contrarias (pues en la ca ja

1 solo

h a y un tipo

de billete), con lo cual u n a d e estas afirm acion es es fa lsa .

Marisa

Julia

Ana

C o lo r ve s tid o

negro

azul

blanco

C o lo r za p a to s

azul

negro

blanco

N o m b re

•

Del segundo dato, se concluye que las afirmacio­ nes de la caja II y caja IV son verdaderas.

Comparamos las alternativas con las conclusio­

Luego, en II hay S/.100, en IV hay S/.20; enton­

nes obtenidas; es cierto lo correspondiente a la

ces, la afirmación en III es falsa y la afirmación

alternativa C.

en I es verdaderg (tiene S/.50), con lo cual en III habría S/.200.

R esp u esta

Es cierto que los zapatos de Julia son negros y

Por lo tanto, las cantidades en la caja 1 y en la

los de Ana son blancos.

caja III suman C la v e /c

Resolución N.° 5

50+200=S/.250.

Respuesta Las cantidades en la caja I y III suman S/.250.

Tema

Verdades y mentiras 594

C

lave

/f

2009-11 SOLUCION ARIO U N M S M

Respuesta

R e s o lu c ió n N .° 6

El costo de la casa es S/.210 000.

Tema Fracciones

C lave / p

Referencias Una fracción es el cociente de dos números en­

Resolución N.° 7

teros positivos, llamados numerador y denomi­ nador, además, el numerador es diferente del

Tema

múltiplo del denominador.

Numeración Referencias

p

N <— numerador D <—denominador

•

o Donde: N e Z . D eZ

Descomposición polinómica: Dado un numeral en cualquier sistema de

;N*D

numeración o base, descomponerlo polinómicamente consiste en expresarlo en fun­ Análisis

y

ción de sus cifras y su base respectiva.

procedimiento

Como el primero aporta 1/5 del costo de la casa;

Ejemplo:

el segundo, 1/2 y el tercero 1/7: asumiremos que abcn= a x n 2+ b x n + c

dicha cantidad sea MCM(5; 3; 7) = 105, entonces

15267=1 x 7 3+ 5 x 72+ 2 x 7-f-6

el costo de la casa es 105K. Luego

Análisis

y

procedimiento

B primero aportó i del precio < > ^(105K )=21K Sean los dígitos: a, b ye; donde a, b y c son dife­ rentes entre sí (dato). El segundo aportó ^ del precio < > ^(105K)=35K v5 o El tercero aportó ^ del precio < > ^(105K) = 15K

El último aportó S/.68 000. Finalmente, el costo de la casa es

Todos los números posi­ bles de dos cifras diferen­

ab; ac; ba;

tes utilizando los dígitos

be---- ; ca; cb;

anteriores .

Se pide:

2 1 K + 3 5 K + 1 5 K + 6 8 000= 105K (Suma de todos estos números de dos cifras)

3 4K =6 8 000

(Suma de

los tres dígitos)

K=2000 Luego, el costo de la casa es 105(2000)=S/.210 000

= ab + ac + ba + bc + ca + cb a+ b+c 595

Lum breras

E d ito res

\

A c ad em ia

A D U N l

Utilizando la descomposición polinómica en el

•

numerador se tiene:

[n; s; q]: representa dos conjuntos, es decir, solo A y B, solo A y C, y solo B y C, respecti­ vamente.

22 (q + b + c) _ 2 2 a+ b+c

Análisis

procedimiento

y

Supongamos lo siguiente: Respuesta La razón es 22.

C la v e

•

Geografía: G

•

Inglés: /

•

Historia: H

/a U{ 55)

Resolución N.° 8

Tema Conjuntos

Referencias En el tema de conjuntos, cuando se hace uso del diagrama de Venn, cada región simple representa un tipo‘de información. Por ejemplo Luego s01? 0

solo .G e 1

33+20-a - b +

b

solo»

+ 2 7 -b -c= 5 5

8 0 -a -b -c= 5 5 a+b+c=25

En el gráfico, los que prefieren dos cursos son C

•

m: representa solo A

•

n: representa solo A y B

•

[í; s; r; q]: representa al conjunto C

a+b+c=25 Respuesta Los que prefieren dos cursos son 25.

596

C

lave

/f

2DD9SOLUCION ARIO U N M S M

Resolución N.° 9

Resolución N.° 10

Tema

Tema

Planteo de ecuaciones

Sucesiones

Referencias

Referencias

En el transcurso de la vida, podemos observar la

•

Cálculo del término enésimo

•

Valor numérico

relación existente entre la Matemática y la reali­ dad. Para traducir una situación real que involu­ cre el aspecto matemático al lenguaje propio de la Matemática, se requiere de una gran capaci­

Análisis y procedimiento

dad de observación y abstracción. De x1=Va Análisis

y

procedimiento

X 2= V o V a = N/ax 1

En el enunciado, sea x: número de jóvenes; planteamos:

X2 =^ja\[aJa =Jax2

si a cada joven se le entrega S/.15

^— *1—

15x-

Se obtiene

--------din ero--------

f— — si a cada joven se le entrega S/.10

sobra

falta

S/.10

S/.70

xn+l=\í<ñ^

( xn+l )2=axn

Luego

lOx 5x=80 ■» x = 16

a>0

Hay 16 jóvenes Dinero: 10x+10=S/.170 Si n = 3 :

*1 0

Si n=10:

(* ll)2

16(S/.12)=S/.192 Se necesitará

-

multiplicando m.a.m,

(x4)2 a

Si a los 16 jóvenes le entregamos S/.12 a cada uno, total entregado:

2=

- ^

- 1

*3 ‘*10 _ 1 _ -2 2“ 2 °

(x

4xu)

a

°

Respuesta

192-170=S/.22 más. Por lo tanto, el valor de Respuesta

^

Se necesitan S/.22 más.

1

0

_

e s Q -2_

(x 4 -x u )¿

C

l AJ/e

/C

C

lave

/R

597

Lum breras

E d ito res

Resolución N.° 11

\

A cad em ia

ADUNl

-

R e s o lu c ió n N .° 12

Tema

Tema

Leyes de exponentes

.

Ecuaciones cuadráticas

Referencias

Referencias

Definición y teoremas de la potenciación: •

Exponente entero negativo: 5-2= - L 5

•

•

Raíz de una ecuación

•

Resolución de ecuaciones cuadráticas por factorización.

-> 5_2= — . 25

Multiplicación de potencias con la misma base:

Análisis

y

procedimiento

Factorizamos la ecuación

c 2 x . ^ -4 z _ ^ 2 x -4 z

( x + 1)k ± 2 1 -(/ c + 2 )lx ± 2 ]= 0 •

Potencia de potencia:

(x + 2 )(x + l- (/ c + 2 ))= 0

(5 * f = 5 2*: (5z)-4=5~4í (x + 2 ) Análisis

y

procedimiento

v

x := -2

v

(x + l- (/ c + 2 ))= 0 x2= k + 1

Com o tiene raíces iguales

Si -x+ 2z

N = (0 ,0 4 )-x+2z, entonces N = v-x+2z

N

N = ( 5~2)

■(¿í

100

x 1=x2

)

entonces

-x-t-2z

-2 = / c + l /c=-3

N = (5 )2x_4z -> N = 5 2x ‘5” 4z Respuesta N = (5 x )¿ ’ ( 5 z r 4 El valor de k es -3 . Como 5 K=m

y

C lave /

5 z=n

entonces

N=m2-n~4

Resolución N.° 13

(0.04)'x+2z= m 2 n_4 Tema Respuesta El equivalente de (0,04)~x+2z es m

Ecuaciones cuadráticas 2

n

-4

. Referencias

C la v e

/a

•

Raíz de una ecuación

598

i

c

2009SOLUCIDNARID

•

Teoremas de Cardano para una ecuación cuadrática

U N M SM

Resolución N.° 14 Tema

Sea ax2+ b x + c = 0 ;

a * 0, de raíces

suma de raíces

a x

2

Edades

producto de raíces

R e fe re n cia s

-b

* l 'x2 = a

x 1+ x 2 = —

a

En este capítulo se consolidan nuestros conoci­ mientos en técnicas de planteo de ecuaciones, pero agregándose el concepto de tiempo.

A n á lis is y p ro c e d im ie n to

Sea

a la raíz común

Se puede distinguir principalmente 3 elementos:

de las ecuaciones y x 2

a x3

sujetos, tiempos y edades.

las no comunes A n á lis is y p ro c e d im ie n to

x 2- k x + 1 0 = 0

De la información brindada:

—> C S = {a y x 2 }

Si Mario tuviera 23 años más, su edad sería el

xz-(fc + l)x+ 12 = 0

->

triple de la que tiene Ana.

C S = {a y x 3 } —

Reemplazamos la raíz común

(a)

en

cada

ecuación y luego restamos c*2-iccx+10=0

2 ii. cL+i l)a i„_lio_ c„r-(J +12:

q

3

Mario \ )

1

Ana

a-2=0

^+23

Presente

Si tuviera 7 años menos, tendría la misma edad

a=2

que Ana.

Usando el teorema de Cardano (producto de raíces) -l/ ' •

x2-fc x + 1 0 = 0

Mario —> ox2= 1 0

"X + 2 3

Presente —> 2x 2=10 Ana

1x15

22 1x15

x 2= 5

3x15 __ JL____

+30 •

x

2 - ( / c+ 1 ) x H - 1 2 = 0

—

WX3 = 12

—>

2X3 = 12 x

.\

Las edades actuales son 22 y 15 años.

3= 6

x 2+x3= l l

R e sp u e sta R esp uesta

La suma de las edades actuales es 37.

La suma de las raíces no comunes es 11. C l a v e /ñ

C

lave

/c

599

Lum breras

E d ito res

Resolución N.° 15

\

A cad em ia

ADUNI

•

R e s o lu c ió n N .° 16

Tema

Tema

Números decimales

Relación de áreas Referencias

Referencias La fracción generatriz de un número decimal pe­

Considere N

riódico puro está dada por

R abc...x F = 0 ,abc...x = 1 0 * -1 k cifras Por ejemplo: 13

0,13 =

Se cumple

13

102 - 1 ~ 99

0,522 =

área A M N P _ a2 área A QRS

522

522

58

103 - 1

999

111 Análisis

Análisis

y

b2

procedimiento

procedimiento

y

D

De las expresiones (a -f3 )(b + l)(c + 2 ) = n 4

a+ 6

(n e N ) y

= 0 ,(o + 6)

como la única cifra periódica es (a + b ) y el de­ nominador de su fracción generatriz es (a +6),

Por dato:

podemos igualar este último a 9: por lo tanto, a=3

y

| = 0, (3 7 b )

->

b= l

a

1

área A CDE

b

2

4

b2

además. a + b = £

Luego, en la potenciación 62(c + 2) = n2 ->

área A A B C _ 1 a2

Luego

a=-

y b=—

c= 3 Respuesta

~5~ Respuesta

La longitud del lado del triángulo de menor área

El valor de (a + b + c ) es 7.

es I 3 C

lave

/r

C

lave

/a

20D9-

1

SOLUCION ARIO U N M S M

Podemos afirmar que 6. D y E son colineales.

R e s o lu c ió n N .° 1 7

Luego

Tema

ABE: E^notablc 30° y 60°

Relación de áreas

->

A8=4cm

R efere n cias

Además Considere EDO: fc^nojabie 30° y 60° A B =diámetro 3 Trazamos DA: bisectriz

Si «= 9 0 ° A, P y C son colineales

< O A B (pues A O = A B ) 473

x4

Área A A O D - Área A A B D = —^~ 2

8n/3 3

Por lo tanto, el área de la región sombreada es

2x

8y¡3)

I6y¡3

R e sp u e sta

Si a =b ->

El área de la región sombreada es

e= p

16\Í3

—> § j= § 2

C lave /ñ

A n á lis is y p ro c e d im ie n to

C Resolución N.° 18 Tema

Relación de áreas

R e fe re n cia s

Para el reparto equitativo de regiones debemos tener en cuenta lo siguiente: área de cada parte=

área de la región total número de personas

60 i

Lu m breras Editores \

A

cad em ia

ADUNl

Posibles distribuciones según el área de cada re­

Solo es posible en la segunda, tal como se indica

gión y de las condiciones del problema.

en el gráfico, siendo el perímetro de cada terreno 8 (8 )= 6 4 m.

A nálisis y p ro c e d im ie n to

R espuesta

El terreno está conformado por 6 parcelas cua­

El perímetro del terreno que recibe cada hijo es

dradas del siguiente gráfico.

64 m. C lave /

16 m

r

Resolución N.° 19

Tema 8m

8m

Area de regiones cuadrangulares

A su vez, esta parcela la podemos subdividir en 4 R eferen cia s

parcelas cuadradas (de lado 8 m).

•

Para calcular el área de una región rectan­

De esta forma el terreno queda dividido en

gular se requiere conocer las dimensiones

6(4)=24 cuadrados simples; entre 8 hijos, a cada

del rectángulo.

hijo le corresponde 3 cuadrados simples.

•

También debemos recordar que si dos triángulos rectángulos tienen dos elementos

Así

homólogos de igual medida, donde al me­

1 «

nos uno de estos elementos es un lado, los triángulos serán congruentes.

t ................... .................... l ■*_ J rJfl

■m i i , !

1 ■" f ------ , 1---------

M

TjC

i i i i

■ • •

: ¡

Debemos completar el terreno con 8 fichas igua­ les, que cubren cada una 3 cuadrados simples. De las opciones posibles tenemos:

Si m < B A C = m
8

8

8 8

entonces 8

8

8 8

602

y AB=M N=a 8 ;

8

^ABC = ^M NQ

2D09S qluci dnari q UNMS M

A n á lis is y p ro c e d im ie n to

O b serv ació n -------También, de la referencia:

En el gráfico

Si

R U = 34; TU=4\Í97; C ü = 16 y A B = 14

CU= 16,

8T = o =

16 y

m
RU=TU RSTU: cuadrado Pero RU = 34 a T U = 4 n/97 —> El problema resulta ser absurdo.

R e sp u e sta

El área de la región ABCD es 280 m2.

Asignamos BC=b

C lave /

c

En el fcs. RCU: (R U )2= (C U )2+ (R C )2

Resolución N.° 20

-> 342= 1 6 2+f?C2

Tema

R C =30

y R D = a = 16

Cuadrilátero inscriptible

Luego, de la referencia indicada, los triángulos

R e fe re n cia s

RDS y TBÜ son congruentes.

Cuando en un cuadrilátero una de sus diagonales es bisectriz y los lados contiguos, que se oponen

.% T B = R D = a = 16

a los ángulos determinados por dicha bisectriz, tienen longitudes iguales, dicho cuadrilátero

Ahora, aplicando el teorema de Pitágoras en

será inscriptible. si los otros dos ángulos del

7BÜ:

cuadrilátero son diferentes. (4 V 9 7 )2= (1 6 )2+ (B U )2

B

B U =36 b = 20 El área de la región A B C D es 1 4 x2 0 = 2 8 0 m2 6 D 3

Lu m breras

E d ito res \

A D U N I

a c a d e m ia

Si

Como m < A B C ¿ m< A D C AM =M C=n

entonces,

—> m < A P M = m < M P C = x

el cuadrilátero A B C D es inscriptible.

Sea m

A n á lis is y p ro c e d im ie n to

Como en la figura

x+ 0 = 9 O °

M Q = M P -> C Q = C P = a

pero la m < A B C = 9 0 °= x + 0 m /.

2x=9 0 °

x=45°

R e sp u e sta

El valor de x es 45°. Luego, de la referencia analizamos si la C la v e

/D

m
Si trazamos A Q y A P comprobamos que m
Tema

Identidades trigonométricas fundamentales pero m< B Q C > m < A Q C y m
(I) .

(II)

R e fe re n cia s

•

Identidad por cociente cscx=- -1 senx

•

Diferencia de cubos:

De (I) y (II) concluimos que la m rr\ m < Q B C = m < Q P C = x 6 D4

Signo de las razones trigonométricas en los cuadrantes, si x e IIIC

—»

cotx > 0

2G09 lUNMSM

A n á lisis y p rocedim iento

Referencias •

El teorema de senos

Resolviendo

.. ese2 x - s e n 4 x M = tanXJ-------- 2--------- 4 ’ V1 + sen x + sen x

1

/

371

\

2

4

- o ---- sen x M = tanxA - sgrj * l + sen2x + sen4 x

sena

senB

1 - sen6 x

M = tan x.

•

sen2 x ( l + sen2 x + sen4 x )

Identidad de arco doble: sen2a=2senacostt.

Simplificando A n á lis is y p rocedim ien to M= tanx

|(l - sen2x X jj^ ef& rT séí?rxF' serrx (

M = tan x,

B

Ieos2 X sen2x

M = tan x v/cot2

M=tanx|cotx|:

Aplicamos el teorema de senos

x e (jt;y

*

sen a

M =tanx (cotx) = l

Respuesta

.serfa

_

y

sen 2a

Zsefttxrcosa

Al simplificar M se obtiene 1.

C lave /

2x

b

Respuesta Resolución N.° 22

El coseno de a es -Ü-. 2x

Tema Resolución de triángulos oblicuángulos

C lav e /a

6 0 5

Lum breras

E d ito res

\

A cad em ia

A D U N l

Resolución N.° 23

R e s o lu c ió n N .° 2 4

Tema

Tema

Identidades trigonométricas fundamentales

Razones trigonométricas de ángulos en posición normal

R e fe re n cia s

•

R e fe re n c ia s

Identidad trigonométrica auxiliar:

Razones trigonométricas de ángulos cuadrantales

sec2+ csc2(j)= sec2csc2
Si seniu=l y 0 < w < 360°

Teorema de Cardano

—> w =90°

Si x 1 y x2 son raíces de la ecuación A n á lis is y p ro c e d im ie n to

ax2+ b x + c = 0 .

X ] + X 2= —

b a

Sean a, y 0 ángulos agudos, además

c

;

XiX2= -

a

—= - = - = fc 4 5 6

A n á lis is y p ro c e d im ie n to

-»

oc=4k; <¡>=5/c y 0=6/c

0 < «+<(>+0 < 270°

De la ecuación

Luego

ax2+ b x + c = o {X' =secl'> [ X2 =CSC0

sen(4/c+5/c+6/c) = l

Por teorema de Cardano:

sen(15fc) = l

->

(dato)

15k=90°

s e c 0 + c s c 0 = --

k=6°

a

Piden:

sec'(j)xcsc0=a

tan

4k + 6k )

[ó

= tan(5/c) = tan 3 0 °= —

Luego O O O (sec(J>+ csccj)) = sec cj>-I-ese 0 + 2sec(|>csc<í>

R e sp u e sta

(sec0+ cscc¡))2= sec2(¡>x csc2(j)-f 2sec(¡)csc())

tan

‘ a +0 N

J3 3 '

Reemplazando: C la v e

b¿

c2

2exa

a2

a2

oxa

Resolución N.° 25

b2= c 2+2ac Luego

Tema

b2- c 2=2ac

Ecuaciones trigonométricas

R esp uesta R e fe re n cia s

La relación es b2- c 2=2ac.

• C lave

606

/n

Identidad de arco doble: n

Q

cos2x=eos x-sen x.

ÍC.

Transformaciones'trigonométricas:

Segundo caso: Si

cosx - cosy= - 2 sen

•

5a sen— = 0

(■ ¥ )“ ( ¥ )

2

5a —> --- =K7T

Ecuación trigonométrica elemental

2

2kn

si senx=0

/c g Z .

—> x -k n :

keZ. Luego. las soluciones serán

A nálisis y p ro c e d im ie n to

2 tc. 4 tu . Ó7U 8 ji

Tenemos Por lo tanto, existen 4 raíces.

cos3a+ sen2a = cos2a n

o

cos3a=cos a -s e n a

Respuesta

cos3a=cos2a

La ecuación tiene 4 raíces.

cos3 a -cos2 a = 0 C lave /

f

Transformamos a producto -2sen — sen— = 0

2

*

a n sen —=U v

2

; a e (0; 2n)

5a sen — = U

Resolución N.° 26

R eferen cia s y/o c o n te x to El segundo nivel de comprensión es la interpre­ tación y, entre otros puntos, evalúa la capacidad

Primer caso;

de síntesis del lector. Para ello debe jerarquizar la información y determinar la idea central del

Si

texto. a 0n sen—=

2

La idea central es la oración más importante que resume la información textual. Dicha oración debe contener las palabras claves (el tema central) y el enfoque (postura del autor sobre el tema o información más destacada).

a=2kn ; JceZ. A n á lisis y p ro c e d im ie n to Descartado:

Según lo leído, el autor incide fundamentalmente

Se observa que la ecuación no presenta solucio-

en la misión que cumplió Sócrates en el ámbito de

nes en el intervalo (0: 2n).

Ia reflexión filosófica. Esta consistió en liberar a los

Lu m b r e r a s

E d ito res

\

a c a d e m ia

AD U N I

hombres de la falsa ilusión de saber. En otros térmi­

La alternativa A es incompatible al contenido del

nos, Sócrates generó la duda saludable, que

texto, pues Sócrates no busca una ciencia com­

es el principio del saber, porque conduce a

pleta. sino el principio para llegar a ella.

la autocrítica.

Otro distractor es la C, ya que Sócrates, según el

Entre las alternativas, hay un distractor que afirma

texto, no propugna la difusión de verdades nue­

que el autor incide en los diálogos filosóficos y la

vas, sino el descubrimiento del saber real.

eterna búsqueda del saber. Sin embargo, dicho distractor carece de sustento porque la idea de la

R espuesta

eterna búsqueda del saber es totalmente ajena al

Se infiere del texto que, para Sócrates, la auténti­

texto.

ca sabiduría partiría de cuestionar lo que se suele dar por establecido.

Respuesta

C lave /

f

El autor incide, fundamentalmente, sobre la duda que lleva a la autocrítica como principio del saber. Resolución N.° 28 C lave / ñ

R eferen cia s y/o c o n te x to El segundo nivel de comprensión es la interpre­ Resolución N.° 27

tación y, entre otros temas, evalúa la capacidad para detectar informaciones compatibles o in­

R eferencias y/o c o n te x to

compatibles con lo leído. Una idea incompatible la

es aquella que no guarda consistencia con el

interpretación y, entre otros ítems, evalúa la

texto. Entonces, dicha idea puede ser una ne­

capacidad *para realizar inferencias del texto.

gación de alguna información del texto o, en el

Una inferencia es un proceso mediante el cual se

caso extremo, una información que contradice a

obtienen ideas implícitas a partir de un conjuntos

la idea central.

El

segundo

nivel

de

comprensión

es

de premisas (información explícita). Hay que recordar que la inferencia no puede propasar los límites del texto y siempre debe sustentarse en él.

A n á lisis y p ro c e d im ie n to Resulta contradictorio con el texto sostener que

A nálisis y p ro c e d im ie n to

la formación de un saber real prescinde de un examen profundo, puesto que Sócrates reco­

Según el texto, Sócrates se dio cuenta de la

mienda asumir una actitud autocrítica frente a

falta de valor de las opiniones que encontraba

los propios conocimientos y así liberarnos de esa

a su alrededor y de los conocimientos que se

falsa ilusión de saber.

tenían como ya aceptados. Por ejemplo, todos

Las alternativas B y C, así como las D y E con-

creían saber qué era la justicia, la belleza, etc.

cuerdan con lo vertido en el texto, ya que las

Sin embargo, Sócrates, al no estar satisfecho

primeras implican el reconocimiento de la pro­

con esas ideas comunes, las somete a crítica y

pia ignorancia como condición del saber y las

cuestionamiento. He aquí el punto de partida del

últimas aluden a la autocrítica liberadora del

saber real.

nombre.

6DS

Respuesta

Resolución N.° 30

Resulta contradictorio con el texto sostener que

R eferen cia s y/o c o n te x to

la formación de un saber real prescinde de un examen profundo.

El segundo nivel de comprensión es la interpre­ tación y, entre otros puntos, evalúa la capacidad para realizar inferencias del texto. Una inferencia

C l a v e

/Á

es un proceso mediante el cual se obtienen ideas implícitadas a partir de un conjunto de premisas (información explícita). Hay que recordar que la inferencia no puede propasar los límites del

Resolución N.° 29

texto y siempre debe sustentarse en él. También R eferencias y/o c o n te x to

puede considerarse inferencia una información

La evaluación de la comprensión lectora mide el nivel alcanzado por el lector en su interacción con el texto. El primer nivel es el de la traducción, en el que se exige expresar los términos que utiliza

explícita del texto que destaque lo central de la información. A n á lisis y p ro c e d im ie n to

el autor en el texto en palabras más sencillas o

Según lo leído, Sócrates procuraba, fundamen­

equivalentes. Involucra mayormente el paso de

talmente, liberar a los hombres de la falsa ilusión

la connotación del término a su denotación. Para

de saber, y es que Sócrates no estaba satisfecho

ello es necesario conocer el sentido original de la

hasta no haber engendrado esa duda salu­

palabra y vincularlo al contexto establecido en la

dable que es el principio de la sabiduría.

oración en donde se encuentra.

Un distractor a considerar es el que plantea que Sócrates procuraba llegar hasta los conocimientos que son verdaderos. Sin embargo, en el texto se

Análisis y p ro c e d im ie n to

plantea que Sócrates no procura un sistema de

En el texto, el término conciencia se emplea para referise a la acción de dar por comprobado un hecho, de ahí que el término más apropiado es constatación, que proviene del verbo cons­

verdades establecidas, lo que por consiguiente refuta dicha opción. R espuesta

tatar que significa corroborar un hecho, estable­

Se desprende del texto que Sócrates procuraba,

cer su veracidad, dar conciencia de él.

fundamentalmente, liberar a los hombres de la

La alternativa C no puede ser respuesta, puesto

falsa ilusión de saber.

que la palabra sospecha alude al conocimiento

C l a v e

/ n

basado en apariencias o conjeturas.

Resolución N.° 31

Respuesta En el texto, el término conciencia tienen el sen­

R eferen cia s y/o c o n te x to

tido de constatación.

La evaluación de la comprensión lectora mide el nivel alcanzado por el lector en su interacción C

lave

/r

con el texto. 609

Lum breras

E d ito res

\

A cad em ia

ADUNI

El primer nivel es el de la traducción, en el que se exige expresar los términos que utiliza el autor en el texto en palabras más sencillas o equivalentes. Involucra mayormente el paso de la connotación del término a su denotación. Para ello es nece­ sario conocer el sentido original de la palabra y vincularlo al contexto establecido en la oración en donde se encuentra.

A n á lisis y p ro c e d im ie n to El texto desarrolla el tema del "problema" desde sus dos sentidos, el primero no relevante para la investigación científica y el segundo, el cual enfatiza el autor, como un problema en su senti­ do estricto, es decir, una dificultad que aún care­ ce de solución aceptada por la comunidad cientí­ fica. El autor aclara el verdadero sentido del concepto problem a para la investigación científica.

A nálisis y p ro c e d im ie n to Un deslinde consiste en aclarar algo, de modo que no exista confusión y en el texto se busca ex­ plicar y distinguir el sentido rutinario y*el sentido

Se descarta la alternativa E, puesto que, el autor no aborda específicamente la actividad del inves­ tigador y no la califica como actividad rigurosa.

estricto desde el punto de vista de la investiga­ ción científica.

R espuesta

Se concluye entonces que el término deslin­ dar se utiliza con el significado de d is­

El tema central del texto es la naturaleza de los problem as científicos.

criminar. No puede ser limitar, pues no impone restric­

C lave /ñ

ciones conceptuales. Tampoco, puede ser su­ brayar, pues el autor no tiene como objetivo hacer énfasis sino más bien aclarar la naturaleza de los problemas científicos.

Resolución N.° 33

R eferen cia s y/o c o n te x to El segundo nivel de comprensión es la interpre­

Respuesta En el texto, el término deslindar se usa con el significado de discriminar.

tación y, entre otros, puntos evalúa la capacidad para realizar inferencias del texto. Una inferencia es un proceso mediante el cual se obtienen ideas

.C la v e

fp

implícitas a partir de un conjunto de premisas (información explícita). Hay que recordar que la inferencia no puede propasar los límites del texto

Resolución N.° 32

y siempre debe sustentarse en él.

R eferencias y/o c o n te x to

A n á lisis y p r o c e d im ie n to

El segundo nivel de comprensión es la !r +erpre-

En la perspectiva del autor, el enunciado deter­

tación y, entre otros, puntos evalúa la capacidad

minar el origen último del universo cons­

de síntesis del lector. Para ello el lector debe je ­

tituye un problema científico en sentido estric­

rarquizar la información y determinar el tema

to, porque en la ciencia física también se dan

central del texto. El tema central es la frase que

confrontaciones con relación a la procedencia o

resume la información textual. Dicha frase con­

naturaleza del universo, como es el caso de las

tiene las palabras claves del texto.

teorías del Bing Bang y el Bing Crunch.

6 i□

2D09SQLUCIONARIO U N M S M

Una alternativa cercana es la que manifiesta "se­ ñalar las causas de la Guerra del Pacífico", pero esta expresión carece de sustento por cuanto en historia los hechos se abordan desde concepcio­

Respuesta La aseveración incompatible con el texto es aquella que señala que el término "problema" se usa siempre en un sentido unívoco.

nes diferentes y la falta de consenso no es pro­ piamente una característica de la ciencia.

C lave /

a

Respuesta El enunciado que presenta un problema científico en sentido estricto es determinar el origen último del universo.

Resolución N.° 35

R eferen cia s y/o c o n te x to El tercer nivel de comprensión, y a la vez el más

C lave /' r

complejo, es la extrapolación, que consiste en proyectar la información del texto a nuevas si­ tuaciones para arribar a probables conclusiones.

Resolución N.° 34

Generalmente la extrapolación se mide con pre­ guntas que proponen llevar las conclusiones o

R eferencias y/o c o n te x to

situaciones planteadas en el texto a una nueva

El segundo nivel de comprensión es la interpre­

realidad en el tiempo o en el espacio. Otra forma

tación y. entre otros puntos, evalúa la capacidad

de extrapolación es partir de la negación de la

para detectar informaciones compatibles o in­

idea central del texto. La información obtenida

compatibles con lo leído. Una idea incompatible

de este proceso siempre será probabilística, pero,

es aquella que no guarda consistencia con el tex­

al igual que la inferencia, debe estar sostenida

to. Entonces dicha idea puede ser una negación

por los datos del texto. Quedan de lado, enton­

de alguna información del texto o, en el caso ex­

ces, las especulaciones.

tremo, una información que contradice a la idea central.

Análisis y p ro c e d im ie n to

A n á lisis y p ro c e d im ie n to En el texto se plantean los dos sentidos que ad­ quiere la palabra "problema". En un sentido ruti­

El término "problema" se puede utilizar en senti­

nario, como es el caso de "resolver un problema

do rutinario, cuando aludimos a un conjunto de

de aritmética" y en un sentido estricto, como es el

ejercicios para reforzar un aprendizaje; pero tam­

caso de "la decodificación del código genético".

bién se puede usar en sentido estricto para refe­

En el primero, la respuesta es, generalmente, co­

rirnos al objeto de la investigación científica; en

nocida y en el segundo caso, la respuesta aún no

consecuencia, es incom patible con el texto

está claramente definida. Por ello el uso del tér­

afirmar que es unívoco (un solo sentido).

mino "problema" en un sentido solo pedagógico,

En el texto se señala que el problema es una

como la enseñanza de la aritmética le quitaría

dificultad en la que se ha determinado las ca­

realce para la investigación científica.

racterísticas relevantes, pero que no existe una

Además, lo central del texto es hacernos reflexio­

solución de consenso, de allí que se descarte a la

nar sobre el uso del término "problema" ligado a

alternativa E como posible respuesta.

la investigación. 6i i

Lum breras

E d itd res

\

A cad em ia

AD U N I

En consecuencia, queda descalificado la opción

De lo que se trata es presentar una visión relacio-

E porque hace referencia a un caso específico y

nal, visión expresada en la opción D.

no relevante. R espuesta Respuesta Si el uso del término "problema" en un libro deter­ minado solo cumpliera un rol pedagógico, care­ cería de relevancia en la investigación científica.

C la v e

La mejor síntesis del texto es: Aunque la filosofía y la ciencia se suelen distinguir, el deslinde no es natural, por cuanto ambas tienen una misma raíz y desarrollan importantes imbricaciones

ÍC. C lave / ñ

Resolución N.° 36

Resolución N.° 37

R eferencias y/o c o n te x to

R eferen cia s y/o c o n te x to

El segundo nivel de comprensión es la interpre­ tación y, entre otros puntos, evalúa la capacidad de síntesis del lector. Para ello debe jerarquizar la información y determinar la idea central del tex­ to. La idea central es la oración más importante que resume la información textual. Dicha ora­ ción debe contener las palabras claves (el tema central) y el enfoque (postura del autor sobre el tema o información más destacada). A nálisis y p ro c e d im ie n to

El segundo nivel de comprensión es la interpre­ tación que, entre otros aspectos, evalúa la capa­ cidad para detectar informaciones compatibles o incompatibles con lo leído. Una idea incom­ patible es aquella que no guarda consistencia con el texto. Entonces, dicha idea puede ser una negación de alguna información del texto en el caso extremo, una información que contradice a la idea central. A n á lisis y p ro c e d im ie n to

Dos son los conceptos esenciales del texto: filo­

En sus investigaciones, el científico hace uso del

sofía y ciencia. El propósito del autor es dejar por

pensamiento especulativo, propio de la filosofía,

sentado que la filosofía y la ciencia constituyen

y lo complementa con el trabajo de observación

dos ámbitos del conocimiento que se alimentan

y experimentación. La ciencia necesita de la es­

mutuamente, pese a sus diferenciéis metodológi­

peculación filosófica.’ Desde esta perspectiva, es

cas, es la misma raíz o tradición crítica la que

incompatible con el texto afirmar que la ciencia

determina sus provechosas interacciones. Por

desdeña el pensamiento de tipo especula­

lo tanto, aunque la filosofía y la ciencia se

tivo.

suelen distinguir, el deslinde no es natural, por cuanto am bas tienen una misma raíz y desarrollan importantes imbricaciones.

En apariencia, la opción E es una posible res­ puesta: La ciencia aborda y resuelve algunas cuestiones filosóficas, aunque no es su propósi­

Las alternativas A y E no brindan la idea de

to central, el trabajo científico también permite

totalidad propia de un resumen. La opción A

aclarar algunos asuntos de carácter filosófico.

enfatiza el saber filosófico y la opción E incide en

Estamos, entonces, ante una afirmación compa­

el saber científico.

tible con el texto.

6 12

Respuesta

R e s o lu c ió n N .° 3 9

Resulta incompatible con el texto afirmar que la ciencia desdeña el pensamiento de tipo especu­ lativo

R eferen cia s y/o c o n te x to El segundo nivel de comprensión es la interpreta­ ción que, entre otros puntos, evalúa la capacidad

_Cw w e _/b

para realizar inferencias del texto. Una inferencia es un proceso mediante el cual se obtienen ideas implícitas a partir de un conjunto de premisas

Resolución N.° 38

(información explícita). Hay que recordar que la inferencia no puede superar los límites del texto

R eferencias y/o c o n te x to

y siempre debe sustentarse en él.

El primer nivel de la comprensión lectora es el de traducción, en el que se exige expresar los tér­

A n á lisis y p ro c e d im ie n to

minos que utiliza el autor en el texto en palabras más sencillas o equivalentes. Involucra mayor­ mente el paso de la connotación del término a su denotación. Para ello es necesario conocer el sentido original de la palabra y vincularlo al contexto establecido en la oración en donde se

A juicio del autor, la ciencia y la filosofía com­ parten aspectos importantes que se expresan en los fundamentos de sus conocimientos, por lo que se podría afirmar que las diferencias entre am bos cam pos residen básicam ente en sus m etodologías para obtener el cono­

encuentra.

cimiento. Por otro lado, descartamos la opción C, pues según lo leído, la ciencia y la filosofía dependen

A nálisis y p ro c e d im ie n to

de la misma tradición crítica. En el texto, el término disjuntas se emplea para aludir a la tesis que desvincula a la ciencia y la filosofía, planteamiento que es refutado por el autor. Por ello, el termino más preciso para reemplazar la palabra citada es "separa­

R espuesta Se infiere que la disyunción entre ciencia y filo­ sofía obedece, sobre todo, a una diferencia de método.

das . Por otro lado, "enfrentadas" tiene un significado

C la v e

Jq

demasiado extremo para la intención de la idea en cuestión. Resolución N.° 40

Respuesta

R eferen cia s y/o contexto

La palabra disjuntas adquiere en el texto el

El tercer nivel de comprensión, y a la vez el más

sentido de separadas.

complejo, es la extrapolación, que consiste en proyectar la información del texto a situaciones C

lave

/a

nuevas para arribar a probables conclusiones.

Lu m breras

E d ito re s

\

A cad em ia

a d u n i

Generalmente la extrapolación se mide con

A n á lisis y p ro c e d im ie n to

preguntas que proponen llevar las conclusiones

Se incurre en error en los siguientes casos:

o situaciones planteadas en el texto a una nueva realidad en el tiempo o en el espacio. Otra forma de extrapolación es partir de la negación de la

•

idea central del texto. La información obtenida

En el mal uso de los verbos impersonales. Ejemplo:

de este proceso siempre será probabilística, pero al igual que la inferencia, debe estar sostenida

Habrán muchas ocasiones para divertirnos

por los datos del texto. Quedan de lado entonces,

en la fiesta.

las especulaciones. •

A nálisis y p r o c e d im ie n to

En el uso de una preposición por otra (ré­ gimen).

Para el autor no hay una frontera natural her­ mética entre la ciencia y la filosofía. Existe un

Ejemplo:

vínculo estrecho, íntimo en ambas. En las cien­

Para escapar _a_ la persecución, se fracturó

cias exactas hay una actitud filosófica que per­

(de)

mite la reflexión y el pensamiento especulativo. una pierna

Ello permite que la ciencia no tenga caracter dogmático. Por eso, sin este método especulativo

Un fuerte dolor a. los oídos me obligó a visitar

las ciencias exactas se propenderían al saber

(de)

científico absoluto.

al médico.

La alternativa C es incorrecta, puesto que la reflexión filosófica no es prioridad de la ciencia exacta.*

•

En el uso innecesario de una preposición.

Respuesta

Ejemplo:

Si eludieran el pensamiento especulativo, las

Me dijo el mes, pero no precisó el día _en

ciencias exactas propenderían al saber científico

que viajará.

absoluto.

|- jL ' |

C lave /

f

'ft, -■

En cambio, es correcto cuando las palabras se ajustan al contexto oracional.

Resolución N.° 41

Tema Errores de construcción

Ejemplo: Espero resolver con

todos los asuntos

pendientes.

R espuesta R eferencias y/o c o n te x to

Espero resolver con todos los asuntos pendientes.

La construcción comprende el uso correcto de los elementos de una oración. 6 14

C lave / r

ZDD9SOLUCIDNARIQ U N M S M

R e s o lu c ió n N .° 4 2

*

•

Dijo que los disturbios es fruto de la gamberrocracia. '------- v------ 'S r '

sujetoplural verbosingular (son)v/

Tema

incorrecto

Concordancia nominal ~ R espuesta Ese hombre tiene el saco y la camisa manchados.

Referencias y/o c o n te x to La concordancia nominal se establece entre las

C lave / b

categorías que presentan los accidentes de gé­ nero y número (categorías nominales). En una oración, la concordancia (correspondencia de

Resolución N.° 43

accidentes) es obligada para no cometer una fal­ ta de construcción.

Tema Acentuación general

Por ejemplo.

R eferen cia s y/o c o n te x to La actas entregadas las enviaré. La acentuación general se basa en el tipo de pa­

sujeto plural

labras según la posición del acento.

A nálisis y p ro c e d im ie n to A n á lisis y p ro c e d im ie n to Analizando cada alternativa tenemos: La palabra héroe, por ejemplo, es esdrújula por­ •

Ese hombre tiene el saco y la camisa manchados.

sust. mase, predomina

sust. fem. adjetivoplural enmasculino correcto

que lleva la mayor fuerza de voz en la antepe­ núltima sílaba y debe tildarse. Por otro lado, la palabra averiguara, en modo subjuntivo, es gra­ ve terminada en vocal y no se tilda. Así también, "resumen” que termina en n. Por último, el pro­

Discapacitados cuenta con el apoyo del Estado.

nombre "este", cuya tildación es diacrítica, solo

adjetivoplural verbo enmasculin ino'\^ o singular (cuentanW

se tilda en casos de ambigüedad. incorrecto

R espuesta En la ceremonia se destacó todo sus méritos.

det. indefinido ensingular (todos)y

sust. masculino enplural

Araujo.

C la v e

/a

incorrecto

Hay tanta estruendo de cornetas y fuegos artificiales.

det fem. sust. mase, (tanto)

La población se trasladó al área de Andrés

Resolución N.° 44

Tema incorrecto

Concordancia

s i5

Lu m breras

E d ito res

A ca d em ia

A D U N I

R eferencias y/o c o n te x to

R e s o lu c ió n N .° 4 5

La concordancia es una relación armónica entre

Tema

los elementos oracionales al compartir los mis­ mos accidentes.

Uso de mayúsculas

A nálisis y p ro c e d im ie n to R eferen cia s y/o c o n te x to La oración correctamente redactada y con una Las mayúsculas cumplen una función distintiva.

adecuada correspondencia gramatical es:

Se emplean para resaltar una palabra o una cons­ NS

La

im portación

trucción por normas convencionales. Por ejemplo,

NP

de mandarinas se

increm entó

singular

en antropónimos, topónimos, hidrónimos. etc.

singular

en enero. A n á lisis y p ro c e d im ie n to En las otras alternativas se ha incurrido en dis­ cordancia.

Analizando cada alternativa tenemos: La capital de La Libertad es la ciudad de

•

Utilidades de Petroperú será superiores al año pasado.

Trujillo.

serán

Sin embargo, en los casos de •

r

El dirigente lo d eb e disculpas públicas a los

obreros. •

loísmo

•

íes

David, mi primo, radicará en el Salvador. a

Se agravan la crisis en el sector minero de agrava

•

Mi tío trabaja en el ministerio de Educación. M

nuestro país. •

Hubieron

muchos

participantes

en

la

•

Mi hermana Marianela se fue a tomar el Sol. s

Hubo

competencia. • El verbo impersonal se usa en singular, pero en las dos últimas oraciones se aprecia en plural, lo

José

Antonio

conduce

la

vida

con

filosofía. f

cual constituye un error. R espuesta Respuesta La importación de mandarinas se incrementó en enero. _Clave7 c G i 6

La capital de La L ib erta d es la ciudad de Tru jillo.

C

lave

/p

A n á lisis y p r o c e d im ie n to

R e s o lu c ió n N .° 4 6

Las palabras que pertenecen al campo semántico

Tema

jurídico son los siguientes:

Usos de la coma

•

Contrato, probatorio, acreedor, procedi­ miento, dolo, usufructo, desahucio y fallo.

R eferencias y/o c o n te x to La coma es un signo de puntuación empleado para marcar una pausa menor. Separa palabras, frases y hasta proposiciones breves.

R espuesta La que reúne todas las palabras del campo jurí­ dico es: Dolo, usufructo, desahucio y fallo.

A nálisis y p ro c e d im ie n to En la oración: Ellos, en efecto, sabían nadar bien, las comas usadas están bien empleadas, pues encierran una locución conjuntiva (comas de nexo gramatical). En los demás casos: •

La oración A no necesita comas..

•

La alternativa B no necesita coma después

Resolución N.° 48

Tema Semántica

de "viajó". •

En C hay enumeración de títulos de obras;

R eferen cia s y/o c o n te x to

por ende, es incorrecta la coma anterior a

Las locuciones son construcciones de palabras

"y".

con estructura fija e invariable, y equivalen a una categoría gramatical. Hay varios tipos de lo­

•

En E hay dos proposiciones; en la segunda, la coma se coloca antes de "con" y no des­ pués para que reemplace al verbo "leer".

cuciones, como sustantivas (gallito de las rocas), adjetivales (de armas tomar), verbales (dar la es­ palda), adverbiales (de vez en cuando), preposi­ tiva (a causa de) y conjuntivas (a fin de que).

Respuesta Ellos, en efecto, sabían nadar bien.

A n á lis is y p r o c e d im ie n to C lave / ñ

Entonces, la adecuada'correspondencia entre las locuciones y su significado es la siguiente:

Resolución N.° 47

Tema Campo semántico R eferencias y/o c o n te x to

•

Andar derecho (verb.) —> obrar con actitud.

•

A pedir la boca (adv.)

•

Sentar la cabeza (verb.) - » hacerse juicioso.

•

Hacer

paces

(verb.)

—> amistarse,

reconciliarse.

Es un término que implica a un conjunto de pa­ labras relacionados mediante un sema común.

las

apropiadamente.

•

En voz alta (adv.) - » públicamente.

Lum breras

E d ito res

\

A cad em ia

ADUNi

Respuesta

d.

La interrelación semántica correcta es Ib. He, lile. IVa. Vd.

Porqué es un sustantivo masculino que sig­ nifica "causa" o "motivo". • Desconocemos el porqué de tu extraño proceder.

C lave /

a

R espuesta Colegas, brindo por que tengan un buen viaje.

Resolución N.° 49

Tema

C lave /

r

Palabras juntas y separadas Resolución N.° 50

R eferencias ylo c o n te x to Son aquellas palabras que se escriben juntas o separadas según su función y contexto.

Tema Queísmo

Análisis y p ro c e d im ie n to La escritura de porque, por qué. 6 por que y

R eferen cia s y/o c o n te x to

porqué se explica en los siguientes casos:

Es la omisión de la preposición de, la cual es necesaria en el enunciado.

a.

Porque es una conjunción de tipo casual. • Ellos no viajarán porque no hay movili­ dad. • * Estamos

A n á lisis y p ro c e d im ie n to En la alternativa: N o se acordó que hoy era su

contentos

porque

nuestro

equipo ganó.

aniuersario de bodas. encontramos un error de queísmo. pues falta la preposición de antes de la subjunción que para que la construcción

b.

Por qué es la combinación de la preposición por y el pronombre interrogativo qué. • Le preguntaré por qué no viajará con nosotros.

c.

gramatical sea correcta. Debe ser: N o se acordó de que hoy era su aniversario de bodas. En las otras alternativas, la construcción gramatical es correcta.

Por que es la secuencia que presenta la

R espuesta

preposición por. seguida de la conjunción

No se acordó que hoy era su aniversario de

subordinante que para indicar finalidad.

bodas.

• Colegas, brindo por que tengan un buen viaje.

6 1B

C

lav e

/E

G x a m €n

dg

2 0 0 9 - II

A d m is ió n

’S A p t it u d

A c a d é m ic a D o m in g o

A

R a z o n a m ie n t o M

p t it u d

a t e m á t ic o

A

c a d é m ic a

De tres amigas que van de viaje se sabe que una es rubia: otra, morena y la otra, china.

1.

Un reloj se atrasa dos minutos por cada

Sus nombres son Betty, Elsa y Sara, no ne­

hora transcurrida. Si comienza a funcionar

cesariamente en ese orden. Además, cada

a las 2 p. m.. entonces, transcurridas 39 ho­

una viaja a una país diferente de Europa:

ras, sus agujas marcarán las

una viaja a Alemania; otra, a Francia, y la

A )'3:42 a.m. B) 2:30 a.m. C) 3:12 p. m. D) 2:15 a.m. E) 3:18 p. m.

otra, a España. Si cada una dio la siguiente información: La rubia: N o uoy a Francia ni a España. La morena: Mi nombre no es Elsa ni Sara.

2.

Se tienen 4 frascos cerrados y etiquetados

La china: Ni yo, ni Elsa vamos a Francia,

que contienen bolitas: uno contiene solo

¿cuál de las siguientes proposiciones es

bolitas de color rojo, dos de ellos contienen

verdadera?

solo bolitas de color verde y el cuarto, solo bolitas de color azul. A) La china es Sara y se va a Francia. B) La china es Betty y se va a España. C) La morena es Betty y se va a España. D) La rubia es Elsa y se va a Alemania. E) La rubia es Sara y se va a España. Si todos los frascos han sido etiqu etados d e m anera equ ivoca d a , ¿cuántos y qu é frascos se tendrían qu e abrir co m o m ínim o para averiguar el conten ido d e cada uno y reetiquetarlos correc­ tamente?

Cuatro parejas de esposos se reúnen para jugar ajedrez. Com o solo hay un tablero, ellos acuerdan lo siguiente: • Ninguno de ellos puede jugar dos parti­

A) un frasco, A. B) un frasco, B o C. C) un frasco, D. D) dos frascos. B y C. E) dos frascos. A y D.

das seguidas. • Marido y esposa no juegan entre sí. • En la primera partida. Celina juega con Alberto. 6 i g

Lu m breras

E d ito res

\

A cad em ia

aduni

• En la segunda, Ana juega con el marido

7.

de Julia.

Si la medida de la base de un rectángulo aumenta en 20% y la de su altura en 10%. ¿en qué porcentaje se incrementa su área?

• En la tercera, la esposa de Alberto juega con el marido de Ana.

A) 32%

• En la cuarta, Celina juega con Carlos.

B) 15%

D) 30%

C) 24% E) 40%

• En la quinta, la esposa de Gustavo juega 8.

con Alberto.

Manuel tiene 3/4 del dinero que tiene José. Si José cediera el C% de su dinero

¿Quién es la esposa de Raúl y quién es el

a Manuel le quedaría 3/4 del dinero que

marido de Elena?

entonces tendría Manuel. El valor de C es

A) Ana y Carlos

A) 16.

B) Julia y Gustavo

D) 15.

B) 20.

C) 30. E) 25.

C) Ana y Alberto 9.

D) Celina y Gustavo

En una competencia, participaron hombres y mujeres. Ocho mujeres abandonaron la

E) Celina y Alberto

competencia, y quedaron 2 hombres poi­ 5.

cada mujer. Luego se retiraron 20 hombres

Una curiosa máquina tiene las teclas A y

y quedaron 3 mujeres por cada hombre.

B. y una pantalla. Cuando en la pantalla

¿Con cuántas personas se inició la compe­

aparece el número x y se presiona la tecla

tencia?

A, el número x de la pantalla es sustituido por 2 x + 1; y cuando se presiona la tecla B, el número x de la pantalla es sustituido por

A) 40 D) 34

3 x - l . Si en la pantalla está el número 5, el mayor número de dos cifras que se puede obtener si presionamos las teclas A o B en

B) 46

C) 44 E) 42

10. Juan obtiene un determinado ingreso al vender la mitad del total de sus manzanas a

forma secuencial es

3 por 5 soles y la otra mitad a 5 por 5 soles. ¿A qué precio debió vender cada manzana

A) 86 D) 83

B) 95

C) 92

para triplicar el mencionado ingreso?

E) 90 A) S/,3,50

6.

B) S/.4.50

Si el 74% de ÍNT1 es igual al 95% de

C) S/.3.75

(N -1 -1 2 6 ),

D) S/.4,25

¿qué porcentaje de N representa 0,01? A) 252% B) 148%

E) S/,4,00 11.

Halle la suma de las raíces de la ecuación log4x2+ logx4 - 3 = 0 .

C) 444% D) 570% E) 504% 620

A) 5 D )6

B) 4

C) 8 E) 7

Exam en

12. Juan vendió 1000 libros y le quedó más de

A)

la mitad de los que tenía al inicio. Luego

de

A dm isión

UNMSM

0>

B) <0; +oo>

vende 502 libros y le queda por vender C) (ab; +°o)

menos de 500 libros. ¿Cuántos libros tenía Juan al inicio?

D) (ab; 0) E) <0; be)

A ) 2005

B) 2001

C ) 2002

D )2007

E) 2003 16.

Se desea construir un cubo compacto, con ladrillos de dimensiones de 24; 15 y 30

13. Si

centímetros. Si la medida de la arista de 30

x

'30^

K=0 \ K

20 f 2 0 > 1K 3K + x K=0 K \

2n <2 n > =8 Á Y— d K=0 V K y

este cubo está comprendida entre 1 y 2 me­ tros, y cada ladrillo cuesta S/.2, ¿cuál sería el costo total de dicha construcción?

halle n (n e IN). A) S/.160 B) 19

A) 31 D) 27

C).29

B) S/.320

E) 32

C) S/.240 D) S/.360

14. Todos los días Silvia sale de sus casa a la

E) S/.200

misma hora, va en bicicleta a su colegio a velocidad constante y llega a las 8 a.m. Ayer duplicó la velocidad de costumbre y,

17.

En la figura

siguiendo la misma ruta de todos los días, llegó a las 7:30 a.m. ¿A qué hora habría

AB=ARyPQ=PC.

llegado si en vez de duplicar su velocidad la hubiera triplicado, siguiendo la misma Calcule k =

ruta?

&• 2a -3 P

A) 7:18 a.m. B) 7:24 a. m. C) 7:12 a.m. D) 7:20 a. m. E) 7:25 a.m. 15. Si a

e

R + , ac < 0 y be > 0,

halle el conjunto solución de bx ax + 3 ab „ x — + -----------> 3 a —

A) 4 D) 7

B) 6

C )8 E) 5 62 1

Lu m breras

18.

E d ito res

acad em ia

ADUNI

La figura muestra un sólido formado por tres

20.

paralelepípedos rectos rectangulares idénti­

En la figura, A B C D es un cuadrado inscrito en una circunferencia cuyo diámetro mide

cos. Si en el vértice M se encuentra una hor­

L cm. Si P y Q son puntos medios de BC

miga y en el vértice N su comida, ¿cuál es

y CD, respectivamente, halle el área de la

la longitud del camino más corto que debe

región poligonal M D C N T.

recorrer la hormiga para llegar a N?

A) 10 cm B) (3>/2 + ^ ) c m C ) 1 1 cm

20

1 2

C) — cm2

10

D) 3(>/2 + V 3 4 ) cm

p\ >/2L2 2 E) — — cm 20

n \ L2 n/2 2 D ------- cm

E) .(3 + V 6 l)c m

10

21. 19.

i¿ B) — cm2

/2 A) L . cm2 5

En la figura, mCD = 2mBC, E y C son

Halle el número de raíces de la ecuación sen2x+senx=0, x e [0; 2 tü].

puntos de tangencia. Halle el valor de x. A) 4

B) 5

C )3

D) 6

22.

E) 2

Si 10cos2a-13cos3a+2sen

5a ^ T

H

fa 2

a * ( 2 fc + 1 ) — (k e Z ) ,

6

calcule seca+sec3a.

A) 12° D) 20° 622

B) 30c

C) 18° E) 15°

A) 23/11 D) 29/11

B) 25/11

021/11 E) 28/11

=

0.

2009Exam en

23. Si (3=4°, calcule *

25.

de

A dm isión

UNMSM

Si a = 3 3 °2 0 ' y P=56°40\

R=cos3(3senp-sen3pcosf}

halle el valor de la expresión. >/3

1

sen20°

cos20°

-4 . M=

W D ) +(sen(^ )~sen( 2 ))

», sen 16° ~~4~ A) 1 + 72 m sen 16° B )— Z ~

B) 2 - 7 2

r \ sen 32°

C) 2 + 72

4

D) 272

D) 2senl6°

E)

E) 272 + 1

sen 32° R a z o n a m ie n t o V

erbal

Texto N .° 1 24.

En la figura. AB C D es un paralelogramo,

Como las personas, como las cosas, como las instituciones, las palabras acaban

A B = b y B C =a. Halle PQ.

por envejecer y morir. Pero la vejez de las palabras suele ser larguísima, y no es raro que pase un siglo, y más, desde que empie­ zan a decaer hasta que desaparecen. Y. aun en este caso, no es fácil extender el certifi­ cado de defunción de una palabra; muchas veces se trata solo de una muerte aparente, y lo único que ha ocurrido es que la palabra retirada de la lengua general ha quedado remansada al margen, en el uso literario, en A) a

sen2 a

B) b

senp

sen2 a ctgp

el uso regional o en el uso restringido de ciertos grupos sociales o profesionales. Puede suceder, inversamente, que la vida de una palabra sea prolongada de ma­

C) b

eos2 a

nera artificial por el capricho arcaizante de

senP

un escritor; o que su vigencia sea puramen­ te pasiva, es decir, reducida a su compren­

D) a

sen2 a cosP

E)

asen a

sión "histórica" por nosotros, sin que tenga

facosp

ningún eco en nuestra habla real (podemos 623

Lum breras

E d ito res

A cao em ia

A D U N I

saber, por ejemplo, qué es una adarga, pero

B) se halla en un proceso de envejecimien­

prácticamente nunca tendremos necesidad

to ineluctable. C) depende enteramente del hablante que

de usar esta voz). Incluso se da el caso de que sea resucitada una palabra ya muerta,

la acuñó. D) los hablantes la deben anular indefectible­

para hacerla servir de "criada de la reina" y

mente.

que no hace mucho fue desenterrada para dar nombre a la "empleada que, en aviones

E) se sustrae al proceso de natural envejeci­

u otros medios de transporte, o en algunas

miento.

oficinas, atiende al público”). 30. 26.

Fundamentalmente, el autor plantea que

La palabra eco tiene en el texto el sentido de

A) personas, cosas, instituciones y palabras cumplen un ciclo de nacimiento, desa­

A) difusión.

rrollo, reproducción, envejecimiento y

B) repercusión.

muerte.

C ) repetición.

B) el proceso de desuso o desaparición de

D) origen.

las palabras es complejo, largo, paulati­

E) propagación.

no, a veces revocable, no siempre defini­ tivo.

27.

La referencia al habla real alude a una pro­ piedad de las palabras, su

C) el envejecimiento de las palabras suele tomar más de un siglo, dado que estas decaen

A) prestigio. B) relevancia. C) precisión. D) literalidad. E) vigencia. 28.

Resulta erróneo, desde la perspectiva del autor, afirmar que la desaparición de las palabras es algo A) predecible. B) explicable. C) posible. D) irreversible. E) conjeturable.

hasta desaparecer definitiva­

mente. D) las palabras solo desaparecen aparente­ mente, puesto que son conservadas con un uso restringido o con otro sentido. E) las palabras tienen una larga vigencia, ya que siempre es posible conservarlas, cambiarles el sentido o renovarlas. Texto N .° 2 El estudio de los procesos de comunica­ ción animal se basa en la observación de los actos realizados por un animal y en el análisis de las distintas respuestas de los demás individuos. A menudo, estas obser­ vaciones permiten comprobar que, cuando

29.

Si una palabra se ha dejado de emplear en la lengua general,

un animal se comunica con sus congéne­ res, las conductas individuales se integran en otra conducta social. Cuando esta in­

A) podría permanecer en el uso de un estrato social. 624

tegración ocurre, entonces se produce un sincronismo de actividades entre distintos

2009-11 Exam en

individuos. Ademas, los estudios sobre co­

32.

de

A dm isión

UNMSM

En el texto, el término sincronismo significa

municación animal también aportan datos de cómo se seleccionan las señales más

A) paralelismo.

ventajosas y qué respuestas contribuyen a

B) aproximación.

una mayor supervivencia.

C) equidad. D) exactitud.

Las señales comunicativas empleadas

E) correspondencia.

por los animales pueden ser de muy diversa índole y, de hecho, son tan variadas como las estructuras que las emiten o los sentidos

33.

De acuerdo con el texto, el cacareo de una gallina a sus polluelos sería

que las captan. Las conductas comunicati­ vas más usuales se basan en determinados

A) una amenaza para prevenirlos del de­

movimientos, posturas y gestos, voces y so­

predador.

nidos. Entre el gran abanico representado

B) un ejemplo del tipo de comunicación

por la comunicación animal sensorial pue­

auditiva.

den encontrarse ejemplos destacables de las distintas clases de comunicación: táctil,

C) una comunicación de índole no sensorial.

química, auditiva o visual.

D) una postura comunicativa esencialmen­ te visual.

Algunas especies disponen también de

E) una comunicación exclusivamente gestual.

estructuras comunicativas no sensoriales. Estas configuraciones acostumbran tener diseños determinados, generalmente

34.

de

Si los diseños de las mariposas incentivaran conductas predatorias,

formas y colores muy llamativos. Los ga­ mos, por ejemplo, exhiben su cornamenta

A) dejarían de contribuir a la supervivencia.

que’ marca la jerarquía dentro del grupo du­

B) reforzarían una efectiva conducta social.

rante la época de celo. Ciertas mariposas,

C) serían claros indicadores de jerarquía.

por otra parte, disponen de diseños ame­

D) emplearían colores poco llamativos.

nazadores en sus alas que exhiben cuando

E) anularían todo proceso de comunicación.

se acerca algún pájaro depredador. 35. 31.

Señale el enunciado incompatible con el

Medular mente, el texto se ocupa

texto.

A) de las señales empleadas en la comuni­

A) La observación es un método para estu­

cación animal. B) del análisis de las conductas observables en los animales. C) de los comportamientos animales y su cometido social. D) de los órganos comunicativos de anima­ les en peligro. E) de las condiciones para comprender la comunicación animal.

•

diar la comunicación animal. B) Las señales comunicativas de los anima­ les son muy heterogéneas. C) Ciertas señales entre los animales favo­ recen la supervivencia. D) Algunas posturas comunicativas son in­ dicadores de jerarquía. E) En el mundo animal, solo es posible la comunicación sensorial.

6 2 5

Lum breras

E d ito res

\

a c a d e m ia

AD U N I

C) el carácter privado de la actividad lin­

Texto N .° 3

güística.

El problema fundamental que hay de­ trás del concepto de "lenguaje privado" es

D) el carácter público de todo lenguaje.

que carece de reglas. Uno pudiera insistir

E) el uso de reglas exclusivas en el lenguaje.

en que sí las tiene, solo que son "privadas" y, así, patrimonio exclusivo del propio ha­

37.

Para que fuese posible un lenguaje privado,

blante. Pero estaríamos en un terrible error

A) los criterios de corrección deberían ser

si tomáramos tal cosa por cierta. Una regla

generales.

siempre tiene criterios de corrección, es de­

B) la traducción debería aplicarse más de

cir, deberíamos saber siempre cuándo co­ metemos una equivocación y empleamos

una vez. C) las reglas gramaticales deberían multipli­

mal la regla; pero, cuando esto falla, es por­ que no estamos usando, en realidad, regla

carse.

alguna. Para plantearlo en términos claros,

D) debería basarse en un código universal.

la' gramática de "seguir una regla" exige

E) debería haber reglas para un solo ha­ blante,

tener criterios de corrección. Y esto quie­ re decir, en pocas palabras, que no puede existir un lenguaje con criterios privados o,

38.

dicho de otro modo, los criterios de correc­

Se infiere del texto que "seguir una regla" implica

ción, las reglas, son públicos por definición.

A) la preponderancia de una gramática indi­

Todo lenguaje es necesariamente público.

vidual.

Ahora, supongamos que alguien insis­

B) el uso exclusivo del lenguaje para la tra­

tiera en que puede uno tener un lenguaje

ducción.

para sí mismo. Entonces podremos som e­ terlo a un test muy sencillo: ¿puede usted

C) la factibilidad de construir un lenguaje privado.

traducir ese lenguaje suyo al nuestro? Si

D) la existencia de una comunidad de ha­

puede, entonces no es un lenguaje priva­ do genuino, y de seguro que se basa en

blantes. E) la inexistencia de errores en la comuni-

reglas y criterios públicos com o el nues­

4

tro, aunque tal vez él los oculte. Y si no

cación.

puede, y es incomunicable, entonces no es ningún lenguaje.

39.

En el texto, el término patrimonio significa

A) beneficio. 36.

Fundamentalmente, el autor sostiene

B) autoridad. C) propiedad.

626

A) las reglas públicas de la comunicación.

D) responsabilidad.

B) las diversas funciones del lenguaje público.

E) tradición.

2DDS Exam en

40.

Es incompatible, con lo defendido por el autor, sostener que A) las reglas gramaticales son, por defini­ ción, de carácter público. B) la traductibilidad es un criterio que se opone a lo privado. C) las reglas implican siempre criterios pú­ blicos de corrección.

43.

de

A dm isión

U N M 5 M

Identifique la alternativa con oración que muestra construcción incorrecta.

A) Ella había llegado muy temprano. B) Hacen tres años que se fue a Chile. C) Hubo muchos regalos para ti. D) Aquí, había paz y tranquilidad. E) Se me cayó el llavero nuevo.

D) los criterios de corrección son aplicables a un solo sujeto. E) el mal empleo de una regla nos conduce al error gramatical.

41.

Elija la alternativa con correcta tildación.

Marque la opción donde la palabra subra­ yada aparece pluralizada incorrectamente.

A) Los ciempiés viven ocultos entre las pie­ dras.

A) ¿Puede ser útil éso para tratar esta infec­ ción? B) Los jóvenes esperaban ávidos la llegada de los músicos. C) Llegó un hombre muy fogueádo en las luchas políticas. D) Si la pusieras en practica, la experiencia sería provechosa. E) Desde el umbral, un hombre decía: "Soy

B) Todos los alumnos entregaron sus car­ nés al auxiliar. C) Ricardo entregará los álbumes a los ni­ ños de esta escuela. D) Los bonsáis son plantas ornamentales her­ mosas. E) Amigos, coman los manises que traje de mi casa.

amnesico". 42. Marque la opción donde hay uso correcto de las letras mayúsculas. A) José María Arguedas es autor de Los ríos profundos. B) Acabo de graduarme de Bachiller en lin­ güística. C) Los Griegos tenían varios dioses impor­ tantes. D) El día Miércoles se iniciará un nuevo ciclo. E) Las tres primeras notas musicales son Do. Re y Mi.

Señale la alternativa con puntuación co­ rrecta.

A) Aunque me mires, así Gaby, no te pue­ do perdonar. B) Sí Juan, se lo dije; estuvimos discutien­ do, por ello. C) Entrégame los documentos, estimado amigo. D) Alumnos, de este colegio, estudien más. E) Pásale, la voz, a tu hermano, por favor. 627

Lum breras

E d itd res

\

A cad em ia

ADUNI

46. Seleccione la oración donde el pronombre

D) Escribió su nombre por qué lo recuerden siempre.

subrayado está utilizado incorrectamente.

E) Vino al Perú por que quiere conocer Machu Picchu.

A) Tú te planteaste'muchas metas. B) A mí me lo dijo en secreto. C) Manuel, taciturno, se volcó en sí mismo.

49.

D) Yo volví en sí después del accidente.

Elija la alternativa en la que la palabra subrayada está incorrectamente empleada.

E) Solo a ti te confío mi casa enteramente. A) Participaremos mañana en la doceava 47.

asamblea.

Señale la alternativa donde hay verbo co­ rrectamente conjugado.

B) Esta es la tercera oportunidad que se le pre­

A) Deducí rápidamente las conclusiones.

C) Felicita celebró su cuadragésimo cum­

senta. B) ¿Participastes en

pleaños.

la competencia de

D) Resistió hasta el vigésimo escalón del

ayer?

edificio.

C) Ellos preveyeron las consecuencias.

E) Observaremos el triple salto esta mañana.

D) El sacerdote nos bendició en nuestra boda. E) Aprieta, por favor, el botón del ascensor.

48.

50.

Seleccione la opción donde hay dequeísmo.

Marque la opción con oración correctamente

A) El hecho de que su mujer trabaje es bueno.

formulada.

B) Ellos están seguros de que obtendrás la beca.

A) Reza siempre por que tiene mucha de­ voción. B) Descendió la temperatura porqué hace frío. C) Miguel escribe bien porque conoce el tema.

C) Estoy convencido de que redactas correcta­ mente. D) A ella le parece de que has actuado bien. E) Me convencí de que has hecho un buen trabajo.

A

p t it u d

Resolución N.° 1

A

c a d é m ic a

Hora marcada: 5 a .m .- (lh 18 m in.)=3:42 a. m.

Tema Cronometría

R espuesta R eferencias

Las agujas marcarán los 3:42 a. m.

En este capítulo se consolidan nuestros conoci­ mientos en técnicas de planteo de ecuaciones,

C la v e

enfocándolos en problemas que utilizan los te­ mas de relojes y medición de tiempos como ele­

/a

Resolución N.° 2

mentos de nuestra vida cotidiana. Para un mejor aprendizaje, el capítulo se clasifica

Tema

del modo siguiente:

Razonamiento lógico

Problemas sobre campanas. Problemas sobre tiempo transcurrido y tiempo que falta transcurrir. Problemas sobre atrasos y adelantos. Problemas sobre ángulos formados por las manecillas de un reloj (horario y minutero).

R eferen cia s En este tema se busca poner en práctica la habi­ lidad y el ingenio, utilizando herramientas de or­ den, deducción y un modo de pensar lógico. Al afrontar ejercicios correspondientes a este tema, debemos responder a las interrogantes: ¿qué al­

A nálisis y p ro c e d im ie n to Por dato: el reloj se atrasa 2 minutos por cada hora. Luego de 39 h. el atraso acumulado es 2 x 3 9 = 7 8

cances me dan los datos?, ¿qué puedo deducir de ellos?, ¿en qué casos puedo priorizar alguno de ellos?

minutos A n á lisis y p ro c e d im ie n to 39 h Iniciamos por la ubicación y la etiqueta de cada hora ; ^ real 2:00 p .m

frasco: 5 :0 0 a .m . atraso acu m u lado

hora : 2:00 p.m . marcada 63D

(Q P ^ 7 8 min < > l h 18 min

rojo

.J

2009-11 S q lu c io n ar id

U NM SM ; ; ücmffiga

Considerando la condición que nos indica que

Consideramos la siguiente tabla.

cada frasco ha sido etiquetado de manera inco­ rrecta. deducimos que los frascos A y D contie­

Nombre

nen bolitas de color verde.

Tipo País De lo dicho por la rubia: N o voy a Francia ni a

a

b

c

España, se completa lo siguiente:

D

estos frascos deben contener bolitas azules o bien bolitas rojas

Nombre

Por lo tanto, nos bastará con abrir alguno de ellos

Tipo

rubia

para determinar los correspondientes colores.

País

Alemania

De lo dicho por la morena: Mi nombre no es

Respuesta Pára averiguar el contenido de cada frasco, se

Elsa ni Sara, tenemos:

tendría que abrir, como mínimo, un frasco. B o C .

C lave /

r

Resolución N.° 3

Tema Orden de información

se deduce Nombre Tipo

rubia

País

Alemania

Betty

/

morena

china

Finalmente, con lo dicho por la china se com­ pleta:

R eferencias En este tipo de poblemas se presenta un con­

Nombre

Elsa

Betty

Sara

junto de personas, animales y objetos con sus

Tipo

Rubia

Morena

China

respectivas categorías (características). La infor­

País

Alemania

Francia

España

mación brindada nos permite encontrar la rela­ ción correcta entre los sujetos y sus respectivas categorías.

Comparando lo obtenido en la tabla con las alternativas, es verdadera la afirmación planteada

A nálisis y p ro c e d im ie n to

en D: La rubia es Elsa y se va a Alemania.

De los datos se tienen tres características de cada amiga: Nombres: Betty, Elsa y Sara

R espuesta La rubia es Elsa y se va a Alemania.

Tipo: rubia, morena y china País: Alemania, Francia y España

.C

uave

_/ d

63 1

Lum breras

E d ito res

\

a c a d e m ia

AD U N I

Se concluye que la esposa de Alberto es

Resolución N.° 4

Elena, además. Celina no es esposa de Tema

Alberto, ni de Carlos ni de Gustavo.

Orden de información

Celina es esposa de Raúl.

Luego, con las conclusiones se tiene

R eferencias En este tipo de poblema se presenta un conjunto de personas, animales y objetos con sus respec­

N.° de , 1.a partida

2a

mujeres: Celina

Ana

3.a

4a

5.a

(esposa de Wesposa de i Alberto

!\

Raúl

í esposa I \Gus*avo

)

tivas categorías (características). La información brindada nos permite encontrar la relación co­ rrecta entre los sujetos y sus respectivas catego­

varones: Alberto (

rías.

Elena

) (

Celina

) Carlos

(

)

Alberto

esposo de esposo de Julia Ana

Análisis y p ro c e d im ie n to De los datos se tiene que hay 4 parejas de esposos, pero no necesariamente las pareja-

De donde Celina es esposa de Raúl y Alberto es esposo de Elena.

sestán conformadas com o se presenta a con­ Respuesta

tinuación:

Celina es esposa de Raúl y Alberto es esposo de •

Esposos: Alberto. Carlos, Gustavo. Raúl.

•

Esposas: Celina. Ana, Julia, Elena.

•

Ninguno juega dos partidas seguidas.

•

Marido y esposa no juegan entre sí.

Elena. C lave /

f

Resolución N.° 5

Tema Ordenamos según los datos mediante el siguiente esquema.

Operaciones matemáticas

R eferen cia s Número de partida

1.a

3a

4.a

esposa de Alberto

mujeres:

Celina

Ana

5.a

Una operación matemática es un proceso que

esposa de Gustavo

consiste en la transformación de una o más can­

P

tidades en otra llamada resultado, bajo ciertas reglas que define la operación.

se ubica Julia o Elena

no es Celina

A n á lisis y p ro c e d im ie n to esposo de esposo de Julia Ana

varones:

Alberto í no es Alberto

632

De los datos: Carlos

Alberto

Tecla A: duplica y suma 1 a la cantidad inicial. Tecla B: triplica y resta 1 a la cantidad inicial.

20D9 IUNMSM

Al inicio

■

A n á lisis y p r o c e d im ie n to Del enunciado del problema podemos indicar lo siguiente: 11 a

'

•

14

/\b

23

y \

32

A/\B

A /\B

B

7 4 % N "1= 9 5 % (N _1- 126)

29

41

74N_1= 9 5 (N _1- 126)

A /\6

y

74N_1= 9 5 N _1-9 5 x 2 6

47

21N -1= 9 5 x 126

y

N _1=570

Se señala ios resultados de 2 cifras que se podría obtener en la pantalla, de ellos, el mayor resulta­ do de 2 cifras es 95.

Luego, como piden qué tanto por ciento de N representa 0,01, sea x% el tanto por ciento pedido; entonces x% N=0,01

Respuesta x% = ^ 5 i ^ j x l 0 0 %

El mayor número de 2 cifras es 95.

x % = (0 .0 1 x N - 1)x l0 0 % • C lave /

r

x% =(0.01 x 5 7 0 )x l0 0 % x% =5 7 0 % Resolución N.° 6

R espuesta Tema

El tanto por ciento es 570%.

Regla del tanto por ciento

C lave / ñ

R eferencias

Resolución N.° 7

En el tema del tanto por ciento, los términos "de, del, de los" indican multiplicación. Además, re­ cordamos que el porcentaje es el resultado de calcular el tanto por ciento de una determinada cantidad.

Tema Regla del tanto por ciento R eferen cia s Si el valor de una magnitud cambia (aumenta

Ejemplo

o disminuye), entonces existe una variación, la cual tiene el siguiente esquema.

El 40% de 500 es

cantidad inicial tanto por ciento

cantidad lotal

porcentaje

cantidad final

-^aumento^ o disminución

633

Lu m breras

E d ito res

A cad em ia

ADUNi

A n á lisis y p ro c e d im ie n to

Luego, por datos

Supongamos que la base y la altura del rectángulo

Inicio

al inicio es b y h, respectivamente. Graficando tenemos:

M —^ J

Final lo que cede José

final

J_3

inicio

T h + 1 0 %h

T h 1

T José

M '~ 4

? „ _ : 4xn

-n

3 x (n )

----- b ----- 1 ----- b + 2 0 % b ------1 +n

Manuel • 3x[ñ] área inicial

4 x(n )

area

=bh

= (1 2 0 % b )(1 1 0 % h )

= 100%bh

final

= 132%bh

Total

: 7 x jñ ]

7^@ (son iguales)

aumenta en 32%bh Por lo tanto, el área aumenta en 32%. Respuesta

Como José cedió C% de su dinero que tenía al inicio —> C % (4n ) = n

El área aumenta en 32%. C%= —o 4 , C l a v e _/ a

/.

25%

C=25

Respuesta

Resolución N.° 8

El valor de C es 25. Tema ...Cl a v .e „ / e

Tanto por ciento R eferencias

Resolución N.° 9

d< tanto por ciento se establece lo En la regla del x siguiente: x% de A es x % (A ) (A ).

100

Tema Planteo de ecuaciones

Algunas equivalencias importantes: . - <>50% 2

• -< > 2 5 % 4

A n á lisis y p ro c e d im ie n to Sean:

634

• -< > 7 5 % 4

R eferen cia s En el transcurso de la vida diaria, podemos ob­ servar la relación que existe entre la matemática y la realidad. Para traducir una situación real que involucre el aspecto matemático al lenguaje pro­

M: dinero que tiene Manuel

pio de la matemática, se requiere de una gran

J: dinero que tiene José.

capacidad de observación y abstracción.

A nálisis y p ro c e d im ie n to De la información brindada. Hombres Al inicio:

| 24 1 =

Luego:

1 11=

|2x3» 4

1para que la diferencia) sea 20, la constante í K debe ser 4 )

i

Fincdmente:

Mujeres

precio .

precio dc

- m

1-8

5

- » S/.5

5 x -§ U 5 x = r -

J

ingreso total: S,.40x

|1x3x4 Luego

-20

1 1x4 |

— S/.5

deuenta 1 5 x _ s/25x

| 20 +s|

3

Ingreso deseado= 3 (S/.40x)=S/.120x.

|3x4 |

Precio _ Ingreso total unitario Número de manzanas

Por lo tanto, al inicio habían 44 personas en total. Respuesta

Reemplazando tenemos:

Al inicio de la competencia habían 44 personas.

C la v e

Precio _ S/ • 120x _ ^ unitario 30x

ÍC_

R espuesta

Resolución N.° 10

El precio de venta de cada manzana debe ser

Tema

S/.4.00.

Planteo de ecuaciones C lave /

e

Referencias En el transcurso de la vida diaria, podemos ob­ servar la relación que existe entre la matemática y la realidad. Para traducir una situación real que involucre el aspecto matemático al lenguaje pro­ pio de la matemática, se requiere de una gran capacidad de observación y abstracción.

Resolución N.° 11

Tema Ecuaciones logarítmicas R eferen cia s Para la resolución de la ecuación logarítmica, primero reducimos la ecuación y luego factoriza-

Análisis y p r o c e d im ie n to

mos para aplicar el siguiente teorema: A la cantidad de manzanas considerémosla 30x. O

ya que es necesario que esta sea 3 5 como se señala a continuación.

o

o

y 2,

Si ab=0

—> a = 0

v

b=0 635

Lum breras

E d ito re s

\

A cad em ia

ADUNI

A nálisis y p ro c e d im ie n to

capacidad de observación y abstracción. Ciertos

Se tiene la ecuación

problemas reales pueden ser traducidos al len­ guaje algebraico mediante expresiones matemá­ ticas como ecuaciones e inecuaciones.

log4x2+ lo g x4 - 3 = 0

A n á lis is y p r o c e d im ie n to

—» 21og4x + lo g x4 - 3 = 0

Del enunciado, sea el número de libros que Juan

Multipliquemos por log4x.

tenía al inicio: x.

2(log4x)2 -i- logv4 • log4x - 31og4X=0

• —> 2(log4x )2 - 31og4x + 1 = 0 - > 2 (lo g 4x) -

Juan vende 1000 libros —> quedan (x-1000) libros

31og4X + 1 = 0

Por dato: 2(log4x ) ^ J f ^ - 1 x -1 0 0 0 >

—> (21og4x - l ) ( l o g 4x - l ) = 0 - » l o g 4x = l/ 2

v

—» x=%/4

v

X j= 2

x2= 4

v

•

» mitad del # de libros

(I)

Luego vende 502 libros —> quedan (x-1502) libros

log4x = l

Por dato:

x=4

x-1502 < 500

(H)

Por lo tanto, D e (I ): x > 2 0 0 0

y

de (II): x < 2002

'*--------------------------------- y--------------------------------- 1

x 1.+x2= 6

2000 < x <2002 , Por lo tanto, el número de libros es 2001.

Respuesta La suma de raíces de la ecuación es 6. - C l a v e ./ d

R espuesta Juan tenía al inicio 2001 libros.

Resolución N.° 12

C LAN J B

Tema Planteo de ecuaciones R eferencias En el transcurso de la vida diaria, podemos ob­

Resolución N.° 13

Tema Binomio de Newton

servar la relación que existe entre la Matemática y la realidad. Para traducir una situación real que

R eferen cia s

involucre el aspecto matemático al lenguaje pro­

•

Desarrollo del binomio de Newton

pio de la Matemática, se requiere de una gran

•

Propiedades de sumatorias

636

20D9 SOLUCIÜNARIO

Análisis y p ro c e d im ie n to

Resolución N.° 14

Se sabe que

Tema 'm

+

( l + x ) m=

V

Problemas sobre móviles

m \ 2

’ x +

0

1

jn

x ¿ + ,. . +

2

m y /

/

R eferen cia s En este tipo de problemas, los móviles se dezpla-

I

K=O

zan en línea recta y a rapidez constante (MRU).

Entonces: Si m =30

• a

x=3

móviles que se desplazan con rapidez cons­

3 k = ( l + 3 ) 30= 2 60 I K=0 \ K / a

tante a una misma distancia, la rapidez y el tiempo son magnitudes inversamente pro­ porcionales.

x=7:

|í r 2 0 1 7k = (1 + 7)20= 2 60 K-0VK / Si m =2n

a

Relación entre la rapidez y el tiempo para distancias iguales para un móvil o

32 f 3 0 '

Si m = 20

U N M SM

x

Por ejemplo:

=1:

^2nx 1K = ( l + l ) 2n= 2 2n K=0 , K Luego, en la ecuación

20./ 2 0 Y ,* S

?30f /3q n 0 \ K S

K

3

K=0 k=0\ A y

+I

k =0\

K

7

y

2" ( 2 n ) = 8I

k =o \

K

A n á lisis y p ro c e d im ie n to

/

Del enunciado, Silvia sale siempre de su casa a la

Se tiene

misma hora a su colegio (C).

260+ 2 60= 8 -2 2n hora de

entonces 2^1 _

partida

+3

2 < > 6 0 min

8:00 a. m.

R apidez usual: v

además

30 min

61=2n+3 ,

luego

.

1<>30 min

n=29

7:30 a.m.

A y e r duplicó su rapidez: 2v 7

Respuesta El valor de n es 29.

Entonces, Silvia siempre sale de su casa a las C la v e

/ c

7 a.m. 637

Lumbreras

E d ito r e s

\

A c a d e m ia

A D ü n i

Piden a qué hora llegaría al colegio si triplicara

Resolviendo la inecuación

su rapidez usual (u).

bx ax 3 aj¿ 0 x — + — + —f- >3 a— ■a b 0 c tenemos

7:00 a.m.

'

v v

8:00 a.m.

3(20)= 60 min

^

bx ax x „ — + -— + - > 0 a b e luego

i- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1

( b a x - + -y * -

7-00^m. 1(2Q)= 20 min

va

'-------------------------- 1

J6

n > 0

c )

además

Hora de llegada sería:

x < O*

7 a.m .+20 min=7:20 a.m.

R espuesta El conjunto solución es

0).

Respuesta C la v e

Silvia habría llegado a las 7:20 a .m .'

C l a v e /ñ

/a

Resolución N.° 16

Tema Situaciones aritméticas

Resolución N.° 15

Tema

R eferen cia s

Inecuación lineal

Cubo formado por ladrillos de dimensiones a, b y c.

R eferencias Para la resolución de una inecuación lineal se despeja la incógnita aplicando los teoremas de desigualdades. A nálisis y p ro c e d im ie n to De los datos a e R +

a

ac<0

a

be > 0

Entonces a>0

a

c<0

a

b < 0

luego

o

x =a o

x = b ’ x = MCM(a, b, c ) a < 0n — b 63a

A

-b < n 0 a

A

a -1 < 0 c

o X = C

Número total Volumen del cubo de ladrillos =en el cubo Volumen de un ladrillo

Sea m

a xbxc

completando ángulos vemos que Análisis y p ro c e d im ie n to

m
Dato: Dimensiones de ladrillos que conformarán el cubo: 24; 15 y 30 cm.

En el A LQB, sumamos las medidas de dos de los ángulos interiores: a + 0 = 2 f3 + 0

Sea x la medida de la arista del cubo , __________ O__________

o

x = M C M (2 4 ,15, 30) = 120 cm Además lm < x < 2m 100 cm

—»

x = 120

2 0 0 cm

en el cubo

J 2 4 x í& .x 3 Q

Como cada ladrillo cuesta S/.2 —> costo total=160 x 2 =S/.320 Reemplazando en lo que nos piden

R espuesta El costo .total de la construcción será S/.320. C lave /

k=

2(2[3) + 3ft 2(2(i) —3p

r

k=7 Resolución N.° 17

R espuesta

Tema

El valor de la expresión k es 7.

Triángulos: clasificación de triángulos C lave / p

R eferencias Aprovecharemos las medidas iguales en los

Resolución N.° 18

triángulos isósceles para hallar una relación entre Tema

a y p.

Máximos y mínimos A nálisis y p ro c e d im ie n to R eferen cia s

Piden

2a + 3p 2 a -3 P

•

Desarrollo de figuras en el espacio a un solo plano.

Lum breras

E d ito res

ACADEM IA

aduni

Recorrido mínimo (camino más corto).

Resolución N.° 19

llegada

Tema Circunferencia Referencias En el gráfico se observan puntos de tangencia y medidas de arcos. Nos piden la medida de un ángulo exterior, entonces aprovecharemos las

el camino más corto

propiedades en la circunferencia.

El camino más corto entre dos puntos es la línea

Análisis y procedimiento

recta que los une: en el caso que nos pidan realizar el recorrido por diversos planos, trazaremos esta línea recta en el desarrollo a un solo plano (tal como se indica en la figura). Análisis

y

procedimiento

Piden la longitud del camino más corto de M a N. trabajamos en el desarrollo 3 cm

Por dato:

3 cm

3 cm,

mCD = 2mJ3C = 4 a

3 cm

M

8 cm 3 cm 5 cm

Por ángulo exterior

B 3 cm

x =

4a - 2 a

x = a

pero por ángulo inscrito m
AC=CD=R Observación

Respuesta La longitud del camino más corto que debe reco­ rrer la hormiga para llegar a N es 10 cm.

C la v e

640

/a

(I)

20D9SOL.UCIONARIO U N M S M

inga

Al unir los puntos medios de los lados de un

Si M N = fí

cuadrado con sus vértices opuestos, como m M N = 60°

se muestra en el gráfico, el área de la región cuadrada central es la quinta parte del área

Luego, como C D = R

de la región cuadrada.

mCD = 6 0 °= 4 a

A RSTU)

a=15°

~ ^

A ABCD)

Pero de la expresión (I) x=a x=15° Respuesta El valor de x es 15°. C lave/É

Resolución N.° 20

Tema Análisis

v

procedimiento

Area de regiones cuadrangulares Dato: A C = B D = L cm Referencias

Piden §x.

Cuando en un cuadrado se trazan rectas perpen­ diculares que pasan por su centro, estas dividen al cuadrado en cuatro regiones congruentes: por lo tanto, sus áreas serán iguales y equivalen a un cuarto del total. S = ~Aa 4

Para aprovechar las referencias, trazamos CS y B R, siendo S y R puntos medios de AB y AD, respectivamente. 6 4

i

Lum breras

E d ito res

\

A ca d em ia

ADUNI

Formamos el cuadrado TUVW.

A n á lisis

Luego

y

p r o c e d im ie n to

sen2x+senx=0 , x e [0; 2n]

A(tuvw)= 4§ Aplicamos identidad del ángulo doble También 2senxcosx+ sen x=0 A
Factorizando obtenemos s en x (2 co sx + l)= 0

•'* &{abcd)~ 5(4§)—20§

—»

senx=0

v

2 c o s x + l= 0

—> senx=0

v

cosx = - — , x g [0 ;2 t t ]

Como las regiones CO D: BOC: A O B y AO D son congruentes, tenemos

_1 \CO D)

2

_ 20§

^

\ ABCD) ~

q

~

Luego

•

S isen x = 0

•

c. Si

COS X

§ x — A (C 0 D )- § — 4 §

-»

1 =- 2

x^O -»

, x 2= n 2 tc = —— ; 4 3

Xa

, x 3= 2 n 47t = —— 5 3

Xc

R espuesta

Pero el 1

El número de soluciones es 5.

L3

A ABCD) ~ 2 ^ A C ) ( A D ) — —

2

20§ = —

2

-4

C lave /

r

4§ = —

10 Resolución N.° 22

A iM DC NT) = §x = 4 § = — cm2

10

Tema Transformaciones trigonométricas

Respuesta El área de la región

Referencias

M D C N T es — cm2.

cos A + cos B = 2 eos

10

, C l a v e _/c

Análisis

Tema

Dato:

Referencias

eos

A -B

2senAsenB= cos(A - B )-cos(A + B )

Resolución N.° 21

Ecuaciones trigonométricas

A+B

y

procedimiento

10cos2a-13cos3oc+2sen| ^

jsen

Empleamos transformaciones trigonométricas

Identidad trigonométrica del ángulo doble sen2x= 2senxcosx 642

=0

10cos2oc -13cos3a+ cos2a - cos3a=0

UNMSM

S q lu c id n a r io

A n á lisis y p ro c e d im ie n to

entonces

Condición (3=4°

eos 2a _ 14 eos 3a

(I)

11

Se busca calcular

Piden

o JS i R=cos psenp-sen [ieosf^--------------------- 4 sen20° eos20°

P = seca + sec3 a

Entonces P = —— + ■ 1 cosa eos 3a

P =

R

sen20° eos20°

eos 3a + eos a eos a eos 3a

R = cospsenpcos 2(3 +

( y¡3 eos 20° - sen 20°) sen 20° eos 20°

Transformamos el numerador a producto

P =

1 m 2 ( \Í3 eos 20° - sen 20°) „ R = —2 sen P eos üeos 2P + ---------------------------- 4 2 2 sen 20° eos 20°

2 eos 2a eos a eos a eos 3a

Simplificamos

P =

1 _ OR 2 (\Í3 eos2 0 °- s e n 2 0 °) A R = —sen2pcos2p + -------------------------------- 4 2 sen 40°

2 eos 2a eos 3 a

/o 1 — cos20°--sen20° 2 R=—(2sen2peos2(5)+- 2 sen40°

Reemplazamos (I)

P =2

04

P =

11

28

11

Respuesta

1

R = —sen 4(5 + 4

La expresión P que nos piden es igual a 28/11. C lave V

e

4 ( sen 60° eos 2 0 ° - eos 6 0° sen 2 0 ° ) ------------------------------------------------sen 40°

1 4sen40° R = - sen 16° + --------- — 4 sen 40

Resolución N.° 23

Tema Identidades de arco doble R espuesta R eferencias senacos(3-cosasenP=sen(a-|3) •

sen2a=2senacosa

•

cos2a=cos a -s e n a

o

El valor de R es —sen 16° . 4

n

C la v e

/a

6 4 3

LUMBRERAS

EDITORES

Resolución N.° 24

A c ad em ia

ADUNl

•

R e s o lu c ió n N .° 2 5

Tema

Tema

Resolución de triángulos rectángulos

Identidades trigonométricas de ángulos com­ puestos

R eferencias R eferen cia s Desarrollo de un binomio al cuadrado (x + y )2= x 2+ 2 x y + y 2

/

(x - y )2= x 2- 2 x y + y 2 Identidad trigonométrica fundamental A nálisis y p ro c e d im ie n to

sen20+cos20 = l

Piden PQ.

Identidad trigonométrica de ángulo compuesto.

Datos: •

cos(x+ y ) = cosx cosy - senx seny

BC=a A n á lisis y p ro c e d im ie n to

ABCD es un paralelogramo.

M = cos

+ COS

ÍP

—l + sen ( <—* )h-sen Í P

2 j

U

Desarrollando los binomios obtenemos

M = c os2

^áBQC: BQ =asena

+sen"

záBHQ: HQ=BQsencx —>

H Q =asen2a

' a >+ 2cos ' a ' eosf p l +cos2í■p\ ,2 , U , r I2J r 1,2 /

iM f H f

+sen

Ordenamos los términos:

¿2PHQ: PQ =Q H secfi . , oV. ou 2P 2P M = eos —+ sen —+ eos —+ sen —+

—> P Q =(asen 2a)sec(3

PQ =

2

asen2a

Respuesta

2

f HlhsenfH !

M = l + l+ 2 eos — asen a cosp

M =2 + 2cos C l a v e ../D

644

2

o a P o a P +zcos—eos—-¿sen—sen—

cosp

El valor de PQ es

2

a + (3 (I)

2009-11 T i r - rji n r r T w r T r m n iT n w B y n iiíj n in n r

SOLUCIONARIQ U N M S M

R espuesta

Como a = 3 3 °2 0 'y p=56°40'

->

a+p=90°

La palabra eco tiene en el texto el sentido de repercusión.

Reemplazando en (I) obtenemos M = 2 + 2 cos(4 5 °)

M =2+ 2

C lave /

2 ,

b

Resolución N.° 27

M = 2 + \ Í2

R eferen cia s y/o c o n te x to

Respuesta

El segundo nivel de comprensión es la interpre­

El valor de la expresión M es igual a 2'+V2.

tación y, entre otros asuntos, evalúa la capacidad para realizar inferencias del texto. Una inferencia

C lave / C

es un proceso mediante el cual se obtienen ideas implícitas a partir de un conjunto de premisas (información explícita). Hay que recordar que la

Resolución N.° 26

R eferencias y/o c o n te x to

inferencia no puede superar los límites del texto y siempre debe sustentarse en él.

El primer nivel de comprensión es el de traducción en el que se exige expresar los términos que utiliza

A n á lisis y p r o c e d im ie n to

el autor en el texto en palabras más sencillas o equivalentes. Involucra mayormente el paso de

Una propiedad de las palabras en relación con

la connotación del término a su denotación. Para

el habla real es su vigencia, puesto que el autor

ello es necesario conocer el sentido original de la

plantea, entre otros rasgos, que la vida de una

palabra y vincularlo al contexto establecido en la

palabra se puede prolongar e incluso puede dar­

oración en donde se encuentra.

se el caso de que sea reactualizada. En la alternativa B se destaca la importancia de las palabras, lo cual, podría ser cierto, pero no

A n á lisis y p r o c e d im ie n to

concuerda con la intención principal del autor,

La palabra eco tiene en el texto el sentido de

que es destacar el vigor de determinados térmi­

repercusión, pues se hace referencia, entre

nos para su respectivo uso.

otros aspectos, a la influencia o resonancia que adquiere el empleo de una determinada palabra, en el habla real, activa y vigente.

R espuesta

N o puede ser difusión ni propagación, dos

Una propiedad de las palabras que hace referen­

términos sinónimos, porque el término no se re­

cia al habla real es su vigencia.

fiere únicamente a la simple divulgación de una determinada palabra.

C la v e

ÍF

6 4 5

Lum breras

E d ito res

\

A c a d em ia

A D U N I

Resolución N.° 28

R e s o lu c ió n N .° 2 9

R eferencias y/o c o n te x to

R eferen cia s y/o c o n te x to

El segundo nivel de comprensión es la interpre­

Las preguntas de retención son las más básicas

tación y, entre otros temas, evalúa la capacidad

en el proceso de comprensión lectora. Solo exi­

para detectar informaciones compatibles o in­

gen que el lector recuerde los datos proporciona­

compatibles con lo leído. Una idea incompati­

dos por el texto. Se apela entonces a la capaci­

ble es aquella que no guarda coherencia con

dad de memorización o retención.

el texto. Entonces dicha idea puede ser una negación de

A n á lisis y p r o c e d im ie n to

alguna información del texto o. en el caso extre­

Si una palabra se ha dejado de emplear en la

mo, una información que contradice a la idea

lengua general podría perm anecer en el uso

central.

de un estrato social. De acuerdo con lo leí­ do, algunas palabras no desaparecen totalmente sino que su uso se restringe al ámbito literario, al uso regional o al de ciertos grupos sociales o

A nálisis y p ro c e d im ie n to

profesionales.

Resulta erróneo, desde la perspectiva del autor,

Al decaer el uso de una palabra no necesaria­

afirmar que la desaparición de las palabras es

mente se halla en un proceso de envejecimiento

algo irreversible. En el texto se plantea que las

ineluctable (inevitable), como afirma la alternati­

palabras pasan por un desarrollo vital hasta que

va B. Tampoco podemos afirmar que se sustrae

desaparecen, pero este final puede tratarse solo

del proceso de envejecimiento (alternativa E),

de una muerte aparente, puede quedarse redu­

pues al dejarse de usar ingresa a su probable

cida a un ámbito determinado o hasta puede

extinción.

reactualizarse. Resulta incorrecto, entonces, afirmar que la des­ aparición de un término tiene carácter definitivo.

R espu esta Si una palabra se ha dejado de emplear en la lengua general, podría permanecer en el uso de

Un término restringido solo a ciertos usos tiene

un estrato social.

pocas posibilidades de resurgir, lo cual hace pre­ C la v e

decible o conjeturable su desaparición, por lo

/a

que no resulta erróneo afirmar ello. Resolución N.° 30

Respuesta

R eferen cia s y/o c o n te x to

Resulta erróneo, desde la perspectiva del autor,

El segundo nivel de comprensión es la interpre­

afirmar que la desaparición de las palabras es

tación y, entre otros puntos, evalúa la capacidad

algo irreversible.

de síntesis del lector. Para ello el lector debe je­ rarquizar la información y determinar la idea cen­ tral del texto. La idea central es la oración más C lave / n

646

importante que resume el contenido del texto.

S o lu cio n a rio

Dicha oración debe contener las palabras claves (el tema central) y el enfoque (postura del autor sobre el tema o información más destacada).

U N M SM

A n á lisis y p ro c e d im ie n to El texto aborda medularmente las condiciones para comprender la comunicación animal. Esto se comprueba en que el autor analiza, prin­

A nálisis y p ro c e d im ie n to

cipalmente. cuáles son los factores y variantes

Fundamentalmente, el autor plantea que el pro­

que influyen en la comunicación animal.

ceso de desuso o desaparición de las pala­

Por otro lado, las alternativas A y B no serían res­

bras es complejo, largo, paulatino, a veces

puestas, debido a que presentan solo un aspecto

revocable, no siempre definitivo.

del tema central.

El texto informa sobre las palabras y su proceso de desaparición, que puede ser por muchos fac­ tores (complejo), puede durar más de un siglo (largo y paulatino), puede restringirse-su uso o puede renovarse (revocable, no definitivo).

R espuesta Medularmente, el texto se ocupa de las condicio­ nes para comprender la comunicación animal.

La alternativa C solo se restringe al tiempo de la

C lave /

f

desaparición de la palabra y las alternativas D y E plantean que las palabras nunca desaparecen, planteamiento que el autor en ningún momento ha expresado.

Resolución N.° 32

R eferen cia s y/o c o n te x to Respuesta Fundamentalmente, el autor plantea que el pro­ ceso de desuso o desaparición de las palabras es complejo, largo, paulatino, a veces renovable, no siempre definitivo.

El primer nivel de comprensión es el de traduc­ ción, en el que se exige expresar los términos que utiliza el autor en el texto en palabras más sencillas o equivalentes. Involucra mayormente el paso de la connotación del término a su deno­

C lave / B

tación. Para ello es necesario conocer el sentido original de la palabra y vincularlo al contexto es­ tablecido en la oración en donde se encuentra.

Resolución N.° 31

A n á lisis y p ro c e d im ie n to R eferencias y/o c o n te x to

En el texto, sincronismo significa correspon­

El segundo nivel de comprensión es la interpreta­

dencia. esto debido a que el primer término

ción, y entre otros puntos evalúa la capacidad de

se emplea en el contexto de la comunicación

síntesis del lector. Para ello el lector debe jerar­

animal y, en consecuencia, se refiere al mutuo

quizar la información y determinar la idea cen­

entendimiento establecido en este proceso co­

tral del texto. La idea central es la oración más

municativo.

importante que resume la información textual.

Por otra parte, descartamos paralelismo, pues­

Dicha oración debe contener las palabras claves

to que este término, al significar semejanza o

(el tema central) y el enfoque (postura del autor

equivalencia, no se ajusta al contexto del térmi­

sobre el tema o información más destacada).

no en cuestión.

Lum breras

E d ito res

\

A c a d e m ia ADUNI

Respuesta

R e s o lu c ió n N .° 3 4

En el texto, el término sincronismo significa R eferen cia s y/o c o n te x to

correspondencia.

El tercer nivel de comprensión, y a la vez el más C lave / e

complejo, es la extrapolación, que consiste en proyectar la información del texto a situaciones nuevas para arribar a conclusiones probables.

Resolución N.° 33

Generalmente la extrapolación se mide con pre­ guntas que proponen llevar las conclusiones o

R eferencias y/o c o n te x to

situaciones planteadas en el texto a una nueva El segundo nivel de comprensión es la interpre­

realidad en el tiempo o en el espacio. Otra forma

tación y. entre otros puntos, evalúa la capacidad

de extrapolación es partir de la negación de la

para realizar inferencias del texto. Una inferencia

idea central del texto. La información obtenida

es un proceso mediante el cual se obtienen ideas

de este proceso siempre será probabilística, pero

implícitas a partir de un conjunto de premisas

al igual que la inferencia, debe estar sostenida

(información explícita). Hay que recordar que la

por los datos del texto. Quedan de lado, enton­

inferencia no puede superar los límites del texto

ces, las especulaciones.

y siempre debe sustentarse en él. A n á lis is y p ro c e d im ie n to A nálisis y p ro c e d im ie n to Si los diseños de las m ariposas incenti­ De acuerdo con el texto, el cacareo de una

varan conductas predatorias, dejarían de

gallina a sus polluelos sería un ejemplo

contribuir a la supervivencia. En el texto se

del tipo de comunicación auditiva. El autor

afirma que los diseños de las mariposas consti­

señala que existen diversas clases de comunica­

tuyen un mecanismo de defensa, es decir, con­

ción animal sensorial: táctil, química, auditiva,

tribuyen a su supervivencia. Si, contrariamente,

etc. En tal sentido, siendo el cacareo de la gallina

estimularan la depredación, pondrían en peligro

un fenómeno acústico se corresponde con la co­

su preservación como especie.

municación auditiva.

La opción C es un importante distractor; sin em­

La opción A puede considerarse como un dis­

bargo, en el texto no se establece una relación

tractor; sin embargo, el cacareo de una gallina,

necesaria entre la conducta predatoria y la jerar­

puede generar varias interpretaciones no única­

quía respecto a las mariposas.

mente la de advertencia. R espuesta

Respuesta Según lo leído, el cacareo de una gallina a sus polluelos sería un ejemplo del tipo de comunica­ ción auditiva.

C 648

lave

, /B

Si los diseños de las mariposas incentivaran con­ ductas predatorias, dejarían de contribuir a la supervivencia.

C

lave

/A

S q lu c io n a rio

Resolución N.° 36

R e s o lu c ió n N .° 3 5

R eferen cia s y/o c o n te x to

R eferencias y/o c o n te x to El segundo nivel de comprensión es la interpre­ tación y, entre otros temas, evalúa la capacidad para detectar información compatible o incompa­ tible con lo leído. Una idea incompatible es aque­

El segundo nivel de comprensión es la interpre­ tación y, entre otros puntos, evalúa la capacidad de síntesis. Para ello el lector debe jerarquizar la información y determinar el tema central del tex­ to. El tema central es la frase que resume la infor­

lla que no guarda concordancia con el texto.

mación esencial del texto. Dicha frase contiene Entonces, dicha idea puede ser una negación de

las palabras claves del texto, incluso la postura

alguna información del texto o, en el caso ex­

del autor si se trata de un texto argumentativo.

tremo, una información que contradice a la idea A n á lisis y p ro c e d im ie n to

central.

Fundamentalmente, el autor sostiene el carác­ ter público de todo lenguaje. El autor sus­ Análisis y p ro c e d im ie n to

tenta la tesis de que todo lenguaje, incluyendo el lenguaje para sí mismo, se rige por reglas ge­

Un enunciado incompatible con el texto sería de­

nerales. de lo contrario no sería posible la comu­

cir que en el mundo animal solo es posible

nicación.

la comunicación sensorial.

La alternativa A se descarta porque no se habla de

Esta afirmación es contraria a lo manifestado por el autor, porque en el texto se plantea con cla­ ridad que las señales comunicativas empleadas por los animales en el proceso de comunicación (gestos, sonidos o movimientos) pueden ser de

las reglas de la comunicación, sino de las del len­ guaje en sí. Se descarta la E, porque no está en dis­ cusión si únicamente el lenguaje se rige por reglas. R espuesta Fundamentalmente, el autor sostiene el carácter

muy diversa índole.

público de todo lenguaje. Una opción cercana es aquella que afirma que -C l a v e / d

"ciertas señales entre los animales, favorecen la supervivencia", pero este enunciado sí concuer­ da con los planteamientos del autor, incluso está

Resolución N.° 37 '

expreso en la parte final del primer párrafo. R eferen cia s y/o c o n te x to El segundo nivel de comprensión es la interpreta­

Respuesta

ción y, entre otros aspectos, evalúa la capacidad

Un enunciado incompatible con el texto sería decir que en el mundo animal solo es posible la

para realizar inferencias del texto. Una inferencia es un proceso mediante el cual se obtienen ideas implícitas a partir de un conjunto de premisas

comunicación sensorial.

(información explícita). Hay que recordar que la inferencia no puede superar los límites del texto C

lave

/f

y siempre debe sustentarse en él. 6 4 9

Lum breras

e d ito re s

\

A cad em ia

ADUNI

A nálisis y p ro c e d im ie n to

Se descarta la E, porque "seguir una regla" no

Para que fuese posible un lenguaje privado de­ bería haber reglas para un solo hablante. El lenguaje privado se entiende como el lengua­

significa necesariamente inexistencia de errores, sino solo respetar los principios en el uso del len­ guaje.

je personal que podríamos crear para comuni­ carnos. Si ello fuese posible, las reglas de ese lenguaje serían válidos solo para ese "tipo" de comunicación.

R espuesta Se infiere del texto "que seguir una regla" implica la existencia de una comunidad de hablantes.

La alternativa D se descarta porque en el texto el autor sostiene que un lenguaje privado sería un

C lave V

d

medio individual, por tanto no estaría regido por un código universal, sino particular. Resolución N.° 39

Respuesta Para que fuese posible un lenguaje privado, de­

R eferen cia s y/o c o n te x to La evaluación de la comprensión lectora mide

bería haber reglas para un solo hablante.

el nivel alcanzado por el lector en su interacción C lave V

f

con el texto. E primer nivel es la traducción, que exige expresar los términos del texto en palabras más sencillas o equivalentes. Involucra mayor­

Resolución N.° 38

mente el paso de la connotación del término a su denotación. Para ello es necesario conocer el

R eferencias y/o c o n te x to

sentido original de la palabra y vincularlo al con­

El segundo nivel de comprensión es la interpreta­

texto establecido, es decir, la oración donde esta

ción y, entre otros asuntos, evalúa la capacidad

se encuentra.

para realizar inferencias del texto. Una inferencia es un proceso mediante el cual se obtienen ideas implícitas a partir de un conjunto de premisas

A n á lisis y p ro c e d im ie n to

(información explícita). Hay que recordar que la

En el texto, el término patrimonio significa pro­

inferencia no puede propasar los límites del texto

piedad. ya que según el contexto la palabra pa­

y siempre debe sustentarse en él.

trimonio alude a la pertenencia o propiedad que se tiene sobre algo (lenguaje) y ello coincide con

A nálisis y p ro c e d im ie n to

el significado de la palabra propiedad: derecho o facultad de poseer algo y poder disponer de

Se infiere del texto que "seguir una regla" implica

ello.

la existencia de una comunidad de hablan­

Un distractor puede ser el término beneficio,

tes. Cuando utilizamos el lenguaje respetamos

pero según el contexto la palabra patrimonio no

ciertas reglas para poder comunicarnos, de lo

alude al provecho o utilidad de algo. Del mismo

contrario no sería posible el entendimiento en

modo, no puede ser respuesta el término respon­

una comunidad que usa el mismo código lin­

sabilidad, ya que no se hace referencia al deber

güístico.

u obligación de alguien.

650

ZDD3 s o l u c io n a r iq

Respuesta

unm sm

Uso del Lenguaje

En el texto, el término patrimonio significa pro­ Resolución N.° 41

piedad. C la v e

ÍC.

Tema Acentuación general

Resolución N.° 40

R eferen cia s y/o c o n te x to Referencias y/o c o n te x to

La acentuación general obedece a la posición

El segundo nivel de comprensión es la interpre­

del acento en las palabras y se basa en el prin­

tación y. entre otros temas, evalúa la capacidad

cipio de economía lingüística, debido a esto, las

para detectar informaciones compatibles o in­

palabras graves, por ejemplo, deben tildarse solo

compatibles con lo leído. Una idea incompatible

en algunos casos por ser las más abundantes en

es aquella que no guarda concordancia con el

nuestro idioma.

texto. Entonces dicha idea puede ser una ne­ gación de alguna información del texto o, en el caso extremo, una información que contradice a

A n á lisis y p ro c e d im ie n to En el enunciado. Los jóvenes esperaban ávidos

la idea central.

la llegada de los músicos, apreciamos un correc­ to uso de las reglas generales. Las palabras es-

A nálisis y p ro c e d im ie n to

drújulas como jóvenes, ávidos y músicos deben

Es incompatible, con lo defendido por el autor, sostener que los criterios de corrección son aplicables a un solo sujeto. Porque en el texto el autor afirma que no puede existir un lenguaje con criterios privados (particulares) ya que las reglas son públicas por definición. Por eso con­

tildarse siempre. Las palabras graves y termina­ das en vocal como fogueada no se tildan. Por otro lado, las palabras práctica y amnésico, que son esdrújulas. se tildan. Por último, el elemento eso no se debe tildar en ningún contexto, pues es pronombre neutro.

cluye en que "todo lenguaje es necesariamente público". La alternativa B afirma que la traductibilidad es un

Respuesta

criterio que se opone a lo privado. De acuerdo con

Según lo expuesto, la clave correctamente tildada es

el segundo párrafo esto es correcto, puesto que si se traduce un lenguaje individual a otro, deja de ser privado y pasa a ser común o público.

Los jóvenes esperaban ávidos la llegada de los músicos

C lave /

Respuesta

b

Es incompatible, con lo defendido por el autor, sostener que los criterios de corrección son apli­

Resolución N.° 42

cables a un solo sujeto. Tema C laveV ñ

Uso de mayúsculas 65 i

Lu m breras

E d itd res \

A ca d em ia

a d u n

l

R eferencias y/o c o n te x to

Resolución N.° 43

Las mayúsculas son representaciones gráficas que cumplen una función distintiva en la escri­ tura. Se pueden aplicar en palabras o frases. Ejemplo: •

Tema Error de construcción

R eferen cia s y/o c o n te x to

En Lima, se festejó el Día Internacional de

Dentro del estudio de la sintaxis, la construcción

la Mujer.

es la secuencia lógica y coherente que presenta los elementos de una oración o frase. Como error de construcción, se puede considerar el

A nálisis y p ro c e d im ie n to

dequeísmo. el queísmo, el error de régimen, etc.

La aplicación correcta de la mayúscula y la minúscula se presenta en los siguientes casos:

A n á lisis y p ro c e d im ie n to

•

José María Arguedas es autor de Los ríos

Un tipo de error en la construcción es la presen­

profundos.

cia de un verbo impersonal en plural. Este verbo carece de sujeto, se conjuga en tercera persona y

•

•

Acabo de graduarme de

Bachiller

en Jíngüística.

se manifiesta en singular.

(b)

• (L)

Se presenta en los siguientes casos:

Los (Sriegos tenían varios dioses importantes.

a)

Cuando se refiere al tiempo o a un fenóme­ no natural.

• (g)

Ejem plo: •

(m )

•

Hace tres años que se fue a Chile.

El día Miércoles se iniciará un nuevo ciclo. b)

Ejemplo: Se me cavó el llavero nuevo.

Las tres primeras notas musicales son c)

0 o , Re y M i. (d)

(r)

(m)

Al anteponerse el pronombre átono se.

Si el verbo haber está sin participio. Ejemplos: • Hubo muchos regalos para ti.

Respuesta

• Aquí, había paz y tranquilidad.

La opción donde hay uso correcto de las letras R espuesta

mayúsculas es José María Arguedas es autor de L o s ríos

Por lo tanto, la oración con una construcción

profundos.

incorrecta es: Hacen tres años que se fue a Chile. _Cl a v e /A

C lave / b

e.

R e s o lu c ió n N .° 4 4

Cuando termina en vocal cerrada átona, se pluraliza con -s.

Tema

Ejemplo:

Uso del sustantivo

tribu(s),

taxi(s),

samurái(s),

bonsái(s).

R eferencias y/o c o n te x to

Respuesta

El sustantivo es una categoría nominal variable (género y número), tónica, semantizada, de in­ ventario abierto que funciona como núcleo del sintagma nominal.

Por lo tanto, la opción donde la palabra subra­ yada aparece incorrectamente pluralizada es Am igos, coman los manises que traje de mi casa.

A nálisis y p ro c e d im ie n to

C lave./ E

Para pluralizarlo, se debe considerar los siguien­ tes criterios: Resolución N.° 45

a.

Los sustantivos que acaban en vocal cerra­ da tónica pueden pluralizarse con - s o -es. Ejemplo:

Tema Los signos de puntuación

bisturí(s)(es), hindú(s)(es), iraquí (s)(es) Nota. Se exceptúan de esta regla las palabras menús. vermús.

champús, popurrís, maníes (la forma manís es incorrecto por

Los signos de puntuación son elementos auxilia­

ser de uso popular)

b.

Si el sustantivo es agudo y termina en -s, se pluraliza con -es. Ejemplo: anísfes), compás(es), autobús(es), aguarrás(es).

8 Nota

R eferen cia s y/o c o n te x to

res cuyo uso correcto brinda claridad, coherencia y comprensión a un texto escrito. El uso de estos nexos implícitos está determinado por normas y permite la claridad del contexto oracional. Las comas indican una pausa breve y separan pala­

------------------------------------------------------------------------------------

bras o proposiciones.

Se exceptúan de esta regla ciempiés y milpiés los cuales forman sus plurales con artículo, pues el elémento pies ya está en plural.

A n á lisis y p ro c e d im ie n to La coma vocativa permite separar el elemento

c.

Cuando el sustantivo termina en vocal abierta tónica o átona, se pluraliza con -s. Ejemplo: uaso(s), taza(s), caféfs), papá(s),

extraoracional y se usa con una finalidad apela­ tiva. Entrégame los documentos, estimado amigo, expresa una puntuación correcta.

dominó(s), camé(s). d.

Si acaba en consonante, por lo general, se pluraliza con -es. Ejemplo: album(es), pared(es), albañil(es).

•

En Aunque me mires, así, Gaby, no te puedo

reloj(es),

perdonar debe ir la coma hiperbática y la vocativa. 653

Lum breras

•

E d ito res

\

A cao em ia

AD LIN I

En

A n á lisis y p ro c e d im ie n to

Sí, Juan, se lo dije; estuvimos discutiendo* por ello se usa la coma después de la afirmación. •

Entonces, en esta pregunta se resalta el uso del pronombre mí, ti y sí; por lo tanto, su construc­ ción siempre se usará de la siguiente manera.

En Alumnos, de este colegio, estudien más

Yo volvi en mí después del accidente

se debe colocar la coma vocativo. •

•

En

Yo

me (mí)

Yo volvi en mí depués del accidente. A mí me lo dijo en secreto.

Pásale, la voz a tu hermano, por favor no se debe colocar las comas entre el verbo y sus complementos OD y 01.

•

tú te (ti)

Tú te planteaste muchas metas. Solo a ti te confió mi casa enteramente.

•

él

Manuel taciturno, se volvó en sí mismo.

Respuesta Por lo tanto, la alternativa correctamente puntua­

se (sí)

da es Entrégame los documentos, estimado amigo. Respuesta - C lave , / c

Por lo tanto, la alternativa que no guarda esa relación es Yo volví en sí después del acci­ dente.

Resolución N.° 46

Tema

Clave/ p

Uso del pronombre Resolución N.° 47

R eferencias y/o c o n te x to Cuando se utiliza el pronombre hay que evitar

Uso de verbo

caer en errores, como: •

laísmo

—>

Rosa K

entregó el libro a

Melissa. •

loísmo

—»

Tema

Carmela ] ¿ envió la carta a

R eferen cia s y/o c o n te x to La conjugación verbal es la serie ordenada de las

Luis.

distintas formas de un mismo verbo o comunes a

•

leísmo —» A Rosa }é vi.

un grupo de verbos de igual flexión; es decir, se

•

barbarismo —» N adies vendrá mañana.

•

Por concordancia: mí, sí, ti (forma correcta) -

(El /ella) estaba absorta; pero volvió en sí.

-

Tú volviste en ti.

-

Yo

volví

alelado. 654

en

mí

presenta una concordancia gramatical de acci­ dentes (número, persona, modo y tiempo). A n á lisis y p r o c e d im ie n to El verbo apretar se conjuga como acertar. El

después

de

estar

modo imperativo de acertar es acierta y de apretar es aprieta.

S dlucicdnarid

La

oración

con

buen

uso

del

verbo

es

U N M SM

Por ejemplo

Aprieta, por favor, el botón del ascensor. •

Desconozco el porqué de tu falta.

Las oraciones con uso incorrecto del verbo son: •

—

_________ — i.

ram rápidamente

las conclusiones.

sustantivo

No vendrá porque tiene que repasar.

(Deduje)

conjunción causal

(Como conducir) . Participaste X i • j n t---------------— en la competencia de ayer.' (Participaste)

A n á lisis y p ro c e d im ie n to Analizando la pregunta tenemos:

(La segunda persona del pasado nunca • Miguel escribe bien porque conoce el tema.

termina en -s)

conjunción

Ellos

las

consecuencias.

(previeron)

idea de causa

(correcto)

(Como ver —» vieron) • Reza siempre por que tiene mucha devoción. El sacerdote nos

(bendijo)

conjunción

en nuestra boda,

¡dea de causa

(p o rq u e)^

(incorrecto)

(Como decir —» dije)

x Escribió su nombre por qué lo recuerden siempre.

R espuesta

conjuncton (para queK idea de finalidad

Por lo tanto, la oración donde hay un verbo co­ rrectamente conjugado es Aprieta, por favor,

(incorrecto)

el botón del ascensor. Vino al Perú por que quiere conocer Machu Picchu. C lave /

e

conjunción ----------------------------------------—

(porque K

Resolución N.° 48

Tema

— ----y

-

-

idea de causa

(incorrecto)

Descendió la temperatura

Palabras juntas o separadas

porqué hace frío. 1------ v ' (conjunción) ( porque K idea de causa

R eferencias y/o c o n te x to

R espuesta

La homonimia sintáctica (palabras juntas o se­ paradas) se presenta en elementos con idéntica pronunciación, pero con diferente función gra­

En conclusión, la respuesta es M iguel escribe bien porque conoce el tema.

matical (categorías gramaticales distintas) en un contexto oracional.

C la v e

ÍC:

655

Lum breras

E d ito res

Resolución N.° 49

A cad em ia A O U N I

•

Resolución N.° 50

Tema

Tema

Uso de los determinantes

El dequeísmo

Referencia y/o c o n te x to

R eferen cia s y/o c o n te x to

Los determinantes son categorías gramaticales que dependen del sustantivo y funcionan como

Entre los errores de construcción más frecuentes

modificadores directos. Algunos errores en su

que alteran el orden correcto en una oración está

uso lo podemos encontrar en

el dequeísmo. que consiste en el uso innecesario de la preposición de.

Ese alumno ocupó el

puesto en el

examen.

(duodécimo)

Trajo iie ¡? fta fs e í£ libros a la biblioteca,

A n á lisis y p ro c e d im ie n to El dequeísmo se reconoce cuando la preposición se antepone a una proposición sustantiva que

(treinta y seis)

está encabezada por la conjunción completiva Nuestro

colegio

celebra

su íeJftteauQ

pronombre se comprueba el error.

(vigésimo)

aniversario.

que y al sustituirse dicha preposición por un

Ejem plo: A nálisis y p ro c e d im ie n to La confusión se da cuando utilizan los partitivos como ordinales. Hay que aclarar que un adjetivo partitiva expresa una cantidad menor que uno; por lo tanto, su uso es incorrecto en •

la

cesaria para que la oración mantenga su cohe­

asamblea.

rencia.

Pero podemos escribir y es correcto lo siguiente: Comió

la

doceava

En cambio, hay otras oraciones que no pueden prescindir de la preposición de por ser esta ne­

(duodécima) •

N o me dijo de que vendría apurado. v---------- ------- v------------------' eso

parte

de

la

torta

(partitivo).

Ejemplo: El hecho de que su mujer trabaje es bueno.

•

La tercera oportunidad (ordinal).

Ellos están seguros de que obtendrás la beca.

•

Cuadragésim o cumpleaños (ordinal).

Estoy convencido de que redactas correctamente.

•

Triple salto (múltiplo).

•

Vigésimo escalón (ordinal).'

Me convencí de que has hecho un buen trabajo.

R espuesta

Respuesta Por lo tanto, la palabra incorrecta que está subra­ yada se presenta en la oración Participaremos mañana en la doceava asamblea. C l a v e /a 656

En conclusión, la opción donde hay dequeís­ mo es A ella le parece de que has actuado bien. C lave /ñ

i— 1

s

\ \j ~:

U C JÜ J J A r d O A

B

p t it u d

Q

I O

Académ

- I

ic a

A

H a b il id a d M

p t it u d

A

c a d é m ic a

3.

a t e m á t ic a

Jaime, Carlos, Alberto y Juan nacieron en años distintos: 1982, 1983, 1985 y 1987,

(Todas las áreas)

no necesariamente en ese orden. Si se sabe que el menor no es ni Jaime ni Juan, y que Determine el número total de bolitas oscu­

Jaime es tres años menor que Alberto, ¿cuál

ras que habría en la figura 10.

de las siguientes afirmaciones es correcta?

A) Alberto nació en 1985. B) Carlos nació en 1982. C) Jaime nació en 1983. fig.

1

fig.

2

fig. 3

D) Juan nació en 1985.

fig. 4

E) Carlos nació en 1987. B) 45

A) 77

C) 50 4.

E) 55

D) 66

En una caja hay 30 bolos numerados desde el 1 hasta el 30, todos con diferente

Miguel,

Mario,

Fernando y

David

numeración. ¿Cuántos bolos como mínimo

son

se deben extraer al azar para tener la certeza

sospechosos de haber robado una billetera

de haber extraído, entre ellos, un bolo con

en una reunión a la cual los cuatro habían

numeración impar menor que 17?

asistido. Cuando se les interrogó acerca del

>

robo, ellos afirmaron lo siguiente: Miguel: Yo no fui.

A) 23

Fernando: Mario fue.

B) 22

Mario: Fernando miente al decir que fui yo.

C) 24

David: Yo la robé.

D) 21

Si se sabe que solo uno robó la billetera y

E) 25

que tres mienten, ¿quién dice la verdad? 5.

En un juego se lanzan tres dardos a un

A) Miguel

tablero circular idéntico a la figura adjunta;

B) Mario

solo se gana cuando los dardos inciden en

C) David

sectores distintos y la suma de los dígitos

D) Fernando

que figuran en ellos es un número primo, sin

E) David y Fernando

importar el orden de lanzamiento. 6 5 9

¿De cuántas maneras diferentes se puede

10. En la siguiente progresión aritmética, m es

ganar?

un entero positivo. m:

A) 8

(n+l) términos

B) 9

C) 10

; 113

; 33; (3n+l) términos

¿Cuál es el máximo valor de n -m ?

D) 11 E) 7

A) 112

B) 21

D) 100

6.

C) 79 E) 50

De un concurso de baile se retiraron 20 participantes y quedaron más de la terce­

11. Si

ra parte del total. Si se hubieran retirado

a + b = l y a b = J 2,

5 más. quedarían menos 7 participantes.

simplifique la expresión

¿Cuántos participantes había inicialmente?

(ab+b°) (aa+ b b) - (aa/2+ 2 b/2) A) 34

B) 30

D) 33

C )3 2 A) ab+ l

E) 31

B) ba+ 1

D) a + 1 7.

O I E) 0

Al examen de un curso de Matemática, solo asistieron 3/4 del número total de alumnos

12.

matriculados. De los que asistieron, apro­

xv= 2 (donde x > 0 ),

baron los 3/5 y desaprobaron 30. ¿Cuántos

halle el valor de la expresión

alumnos matriculados hay en dicho curso? A ).100

B) 75

D) 80

Si

U v' )

C) 180

• ( x * " ) + ( x 2) V 2 x2y -6 x ~ v

E) 120

S i_

A) 3

abcxa=5481

D) 13/4

B) 11/4

C) 16/5 E) 16/3

abe x b = 6264 abe xc=2349,

___

halle la suma de las cifras de abe A) 30

B) 18

D) 27

13.

En el conjunto de los números reales, defini­ mos el operador © de la siguiente manera: 1

C )21 E) 24

a© b=

a+b’

si ab > 0

-(a + b), si ab < 0 9.

660

En un país africano, la inflación en el mes de septiembre fue del 10% y la inflación en

Halle r: ® ( r 2 © r3), sabiendo que r1< r2< r3

el mes de octubre, 5%. ¿Cuál es la inflación

son las raíces de la ecuación

acumulada durante estos dos meses?

(2x -1 )(2 x 2- 3 x - 2 )= 0 .

A) 12,5% D) 10.5%

A) 1/10 D) 1/3

B) 15%

C) 15,5% E) 16%

B) 1/5

0-1/ 10

E) 2/5

14.

17.

Si .

En la figura, los puntos A. B y C son centros de las circunferencias tangentes. Si el radio

P (x )+ Q [x )= a x + b .

de la circunferencia mayor es 5 cm, halle el perímetro del triángulo ABC.

P (x )- Q (x )= a + b x y P (5 )= 4 . calcule P(Q (1)).

A) 4/3

B) 1/3

C)5/3 E) -4/3

D) 2/3

15. Si 7 "3r- 6 (7 -2r) = 7 1_r, calcule el valor de la expresión •1

1

1

(- r )(l- r )

(l- r )(2 - r )

(4 8 - r )(4 9 - r )

A) 5 cm

B) 10 cm

C ) 15 cm E) 8 cm

D) 20 cm A) 7/5 B) 87/98 18.

04/5 D) 48/49

En la figura, halle AB, dado que (A£)(AC) = 128.

E) 49/50 B 16.

En la figura. AB C D es un rectángulo y O C = P D = ^ C D . Si M y N son puntos medios de BC y A D , respectivamente, halle la razón entre el área de la región sombreada y el área de la región no sombreada.

A) 8,0 D) 7,5 19.

B) 6,4

O 7,2 E) 8,4

En la figura, se tiene que Q es el punto me­ dio de BC. MP//ÁC y AQ//FP.

A) 3/5 D)3/8

B)&'3

C)5/3 E) 5/8

Si A B = 6 cm y m < M P F = — m cM AF. 3 halle MQ.

Lu m b r e r a s

E d ito res

A c a d em ia

AD U N I

B

H a b ilid a d V e r b a l

(Todas las á re a s) Series verbales

21.

Diálogo, coloquio, conversación, A) idioma. B) facundia.

A) 2 cm

B) 3/2 cm

D) 2/3 cm

C) 1 cm

C) rumor.

E) 3 cm

D) banquete. 20.

E) tertulia.

En la figura, el radio de una rueda es el triple del radio de la otra. Si la longitud de la correa de transmisión de ambas ruedas mide M, halle la longitud del radio menor.

22 . ¿Cuál es el término que no corresponde a la serie?

A) impávido B) impresionable C) imperturbable D) impasible E) impertérrito Eliminación de oraciones

A)

23.

3M

(I) El amaranto o kiwicha (Amaranthus caudata) fue una planta sagrada para los incas.

14ti + 12V3

(II) Pertenece al conjunto de alimentos más B)

3M

antiguos con valor nutritivo. (III) Sus granos

8tc + 12V3

tienen más proteínas, calcio, hierro, fósforo que los del centeno. (IV) Como alimento, es

C)

D)

E)

662

3

M

comparable con la quinua. (V) La quinua

1271 + 8\/3 3

es una planta anual, oriunda de América.

M

14tu+ 14V3 3

M

8 tü+ 14\/3

A) III B) IV ’

C) II D )I E) V

2GID-I E xam en

24.

d e

A d m isió n

UNMSM

(1) Los pastores protegían sus rebaños con

que la televisión convierte en vegetales

hondas. (II) La honda era un arma de gue­

pasivos a las personas que no hacen más

rra común en el antiguo Oriente Medio.

que sentarse frente a la pantalla.

(III) Muchos ejércitos tenían unidades de

Sin embargo, hay otros que ven a la te­

lanzadores de honda. (IV) La honda se ha

levisión como el educador más efectivo de

usado en las guerras medievales. (V) El lan­

la historia, que lleva hasta el hogar del más

zador ponía la piedra en el cuero, tomaba

humilde ciudadano las maravillas y conoci­

las dos cuerdas y hacía girar la honda en el

mientos del mundo. Algunas personas di­

aire soltando una de las cuerdas y liberan­

cen que es un pasatiempo inofensivo, que

do la piedra.

brinda un escape a los problemas de la vida diaria. Por otra parte, los niños de hoy pa­

A) U D) V

B) IV

C) I E) III

recen saber más acerca del mundo que lo que sus padres y abuelos sabían a la misma edad. Muchos educadores dan a la televi­

25.

(I) A diario convivimos con millones de gér­

sión parte del crédito por éste incremento

menes que se encuentran en el ambiente, en

de los conocimientos.

la casa y en el lugar de trabajo. (II) Algunos

Los argumentos surgen por doquier.

gérmenes resultan inocuos, pero otros pue­

Para cada declaración convincente sobre

den generar desde leves hasta graves en­

los perjuicios de la televisión, hay otra so­

fermedades. (III) Virus, hongos y bacterias

bre sus beneficios. La televisión es un tema

son microorganismos que se reproducen en

de controversia sobre el cual todos deben

lugares insospechados para los humanos.

tomar posición. Esa caja con ventana de

(IV) El contacto diario con microorganis­

cristal, que está en casi todos los hogares

mos puede causar enfermedades. (V) Los

del país, exige una decisión diaria. Ver o no

microorganismos se encuentran, frecuente­

ver es la decisión

mente, en los alimentos expuestos en la vía 26.

pública y en los botes de basura.

En síntesis, el texto aborda el fenómeno de la televisión como

A) I

B) V

D) IV

C) III A) un factor positivo.

E) II

B) una influencia negativa. C) un invento inofensivo.

Comprensión de lectura

D) una técnica educativa. E) un asunto polémico. Texto N .° 1 Algunas personas dicen que la televisión es el invento más grande del siglo

XX.

Otras

27.

Se dice que la televisión es una mala in­ fluencia social porque

afirman que es un gran consumidor de tiempo valioso y una mala influencia para

A) suele ser un pasatiempo inofensivo.

el país. Hay quienes culpan a la televisión

B) acarrea la pérdida de tiempo valioso.

de fomentar la violencia, de incitar a los

C) presenta críticamente imágenes violentas.

jóvenes televidentes a imitar a criminales

D) exige una crucial decisión cotidiana.

y héroes pistoleros. Otras personas dicen

E) crea una brecha intergeneracional. 663

Lum breras

28.

E d ito res

\

A c ad em ia

ADU NI

Se puede argumentar que la televisión es,

hace entrar en ios procesos afectivos de

principalmente, beneficiosa porque

otros seres humanos: y, hecho esto, ningún lector inteligente podrá ya condenar o re­

A) critica el crimen social.

pudiar en conjunto a una amplia fracción

B) suscita mucha controversia.

de la humanidad, bajo el rótulo de "extran­

C) permite un escape a los problemas.

jeros", simplemente como masa, porque

D) está en todos los hogares.

gracias a la literatura viven ante nuestros

E) aumenta los conocimientos.

ojos como individuos, animados por las propias pasiones que nosotros, enfrentados

29.

La expresión "vegetales pasivos" alude,

con idénticos conflictos y purificados en el

principalmente, a una vida

mismo crisol de la amarga experiencia.

A) agresiva.

comprensiva, la literatura tiende a reunir a los

B) irreflexiva.

hombres, en lugar de mantenerlos separados

C) inofensiva.

en grupos convenientemente clasificados y

D)apacible.

etiquetados. La literatura, más que la prédica

E) incierta.

o los razonamientos científicos, tiende a unir

A través del ejercicio de la imaginación

a la humanidad mostrando la naturaleza co­ 30.

Si todos concordaran en que la televisión

mún que hay en nosotros, tras la fachada de

es el educador más efectivo de la historia,

las doctrinas que dividen, de las ideologías

la caja con ventana de cristal

políticas y de los sentimientos religiosos.

A) perdería su carácter controversial, B) reduciría su valor cognoscitivo.

31.

C) solo podría ser vista como algo lúdico.

Centralmente, el texto propone que la lite­ ratura dota a los hombres de una

D) dejaría de tener credibilidad en el mundo. E) sería poco apreciada por los televidentes.

A) imaginación intensa y frenética. B) sensibilidad profundamente religiosa.

Texto N .° 2

C) visión más amplia del mundo.

Quizá la principal fuerza moral de la

D) ideología política fundamentalista.

literatura estribe en su poder de estimular y

E) concepción sectaria del mundo.

desarrollar la facultad de la imaginación. Mediante la literatura nos transportamos más allá del estrecho mundo en que reside la mayor parte de nosotros, y nos traslada­

32.

Puede entenderse que la literatura nos en­ seña mediante

mos a un mundo de pensamientos y senti­ mientos más profundos y más variados que

664

el nuestro, un mundo en el cual podemos

A) ejemplos de situaciones humanas.

compartir las experiencias de seres huma­

B) enunciados morales abstractos.

nos (reales y ficticios) que están muy lejos

C) argumentaciones sobre situaciones.

de nosotros en el tiempo y en el espacio, en

D) monólogos de contenido moral.

actitud y modo de vida. La literatura nos

E) imágenes ideológicas o religiosas.

33.

Dado el contexto, el adjetivo estrecho

El humano tiene la capacidad de ir amol­

connota, principalmente,

dando y transformando no solo la naturale­ za, sino sus propias relaciones con el mundo

A) homogeneidad.

y con su propia forma de vivir. A través de

B) provincianismo.

su historia, el hombre crea y modifica su

C) inclusión.

propia relación con el mundo y la transmite

D) cosmopolitismo. E) apertura.

a su descendencia, lo cual implica el desa­ rrollo de sistemas simbólicos complejos y variados, y que tienen un importante grado de arbitrariedad. No obstante, hoy en día se

34. Quienes hayan leído grandes obras litera­ rias, haciendo de ellas parte de su vida.

discute si esta facultad es realmente exclusi­ va del ser humano. A partir del estudio de los posibles sistemas simbólicos de primates

A) serán más tolerantes y comprensivos. B) se identificarán con el pensamiento de un autor. C) aceptarán libremente los prejuicios. D) adquirirán nuevas virtudes religiosas. E) desplegarán su fantasía en toda circuns­

y cetáceos, se nos ofrece la posibilidad de descartar la mencionada exclusividad. Pese a todo ello, es totalmente válido mantener la perspectiva antropológica y hablar de cultu­ ra como el modo propio del ser humano de relacionarse con el mundo.

tancia. La relación con el mundo implica rela­ 35.

El principal efecto de la literatura sobre los lectores consiste en que esta

cionarse con la naturaleza, con los demás, consigo mismo, con ¡a trascendencia; nos relacionamos con el mundo a partir de for­

A) permite su identificación con las posicio­ nes ante la vida. B) cuestiona una amplia gama de ideas po­ líticas y religiosas. C) hace percibir a los otros como grupos opuestos a los nuestros. D) hace ver a los otros como seres ficticios, pero similares a nosotros. E) los hace sentir parte de un. mundo com­ partido con otros hombres.

mas de mirar, de sentir, de expresarnos, de actuar, de evaluar. Aunque las expresiones materiales manifiestas son parte de la cul­ tura, es importante entender que, en tanto viva, una cultura no se reduce nunca a la suma de todas sus producciones. Lo central de la cultura no- se ve; se encuentra en el mundo interno de los seres culturales y son todos los hábitos adquiridos y compartidos con los que nos relacionamos con el mun­ do. Por esta razón, podemos afirmar que la cultura, a la vez que se internaliza indi­

Texto N .° 3

vidualmente, es un hecho eminentemente

La cultura y el lenguaje articulado son

social, puesto que es compartida y se so­

propios de los humanos: estas dos carac­

cializa permanentemente, en todas las in­

terísticas marcan la diferencia específica de

teracciones de la sociedad, y en forma muy

nuestra especie respecto de todas las demás.

particular en los procesos educativos.

Lum breras

36.

E d ito res

\

A cad em ia

ADUNI

D) racional, porque consiste exclusivamente

El texto trata, principalmente, acerca de

en los productos de la ciencia. E) cambiante,

A) los sistemas simbólicos que los humanos

se realiza en

la

interacción social.

comparten con otras especies animales. B) la cultura y los sistemas simbólicos como

porque

39.

características exclusivas de los primates.

¿Cuál de los siguientes enunciados es in­ compatible con la argumentación del texto?

C) la cultura como el modo particular en el que los humanos se relacionan con el

A) Los sistemas simbólicos humanos son

mundo.

complejos, heterogéneos y convencio­ nales.

D) las posibilidades de comunicación me­

B) La cultura de toda comunidad posee una

diante los sistemas simbólicos de los pri­

doble dimensión: individual y social.

mates.

C) Toda cultura es la suma de sus manifes­ E) la cultura como un atributo de las espe­

taciones materiales del presente y del

cies capaces de comunicación simbólica.

pasado.

D) La definición antropológica de la cultu­ 37.

De acuerdo con el texto, considerar a la

ra incide en la relación humana con el

amistad como algo valioso sería, sobre

mundo. E) La tendencia a la vida en sociedad es

todo, un hecho

una característica central de la especie humana.

A) natural. B) simbólico. C) significativo. D) cultural.

40.

En virtud de las ideas del texto, se podría sostener que

E) íntimo. A) los sistemas simbólicos se heredan gené­ ticamente. 38.

Se puede deducir del texto que la cultura es

B) el sistema educativo es un modelizador cultural.

A) estática, porque implica un proceso cícli­ co con la naturaleza. B) inmaterial, puesto que se vincula solo con la naturaleza. C) ubicua, debido a que se encuentra en lo inanimado y en lo social.

C) los

códigos

culturales se

transmiten

intuitivamente.

D) el lenguaje articulado es la única manera de expresión humana. E) la educación combate la socialización de la cultura.

Ui

03 s i

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< 1 J

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J

ÜJ 1

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1 -0 1 0 3

A

p t it u d

Resolución N.° 1

A

c a d é m ic a

R espuesta Por lo tanto, la cantidad de bolitas oscuras en la

Tema

figura 10 es 55.

Razonamiento inductivo _C lave _/ e R eferencias En aquellos problemas en los cuales el procedi­ miento resulta muy operativo, además de res­ ponder a una formación recurrente, se puede hacer uso de un tipo de razonamiento denomi­ nado razonamiento inductivo, en el cual se anali­

Resolución N.° 2

Tema Verdades y mentiras

zarán casos particulares y sencillos manteniendo la forma inicial del problema para luego llegar a una conclusión.

R eferen cia s En este tipo de problemas, debemos poner mu­ cha atención a las afirmaciones que sean con­

A nálisis y p ro c e d im ie n to

tradictorias, pues de estas necesariamente una

Piden

será verdadera y la otra, falsa. En el caso de una contradicción parcial, por lo menos una de ellas

N.° total de bolitas oscuras en la figura 10.

será falsa.

A n á lis is y p ro c e d im ie n to De los datos, tres personas mienten y solo una persona dice la verdad. N.° triangulares

...

Analizando los enunciados, tenemos Miguel: Yo no fui. Fernando: Mario fue.

contradicción

Mario: Femando miente al decir que fui yo. —> x = 5 5 668

David: Yo la robé.

De lo que deducimos que, entre Fernando y

Del dato, Jaime es 3 años menor que Alberto,

Mario, uno dice la verdad y el otro miente; como

entonces Jaime nació en 1985 y Alberto en

una sola persona dice la verdad, concluimos:

1982.

•

Miguel: Yo no fui.

(F)

•

Femando: Mario fue. «•---------— :— ---------- .

•

Mario: Femando miente al decir que fui yo.

•

David: Yo la robé.

(V y F)

(F)

De lo dicho por Miguel, tenemos •

Miguel: Yo no fui.

Años

1982

Nom bres

Alberto

1983

1987

1985 Jaime

Del dato, se sabe que el menor no es ni Jaime ni Juan, entonces Juan no nació en 1987 sino

(F)

en 1983. Entonces, Miguel fue. Por lo tanto, Carlos nació en 1987. Luego, como solo hay un culpable. •

Fernando: Mario fue. (F)

•

Mario: Femando miente al decir que fui yo. (V)

Años

1982

1983

1985

1987

Nom bres

Alberto

Juan

Jaime

Carlos

Respuesta La única persona que dice la verdad es Mario. R espuesta ClAVE / b

La afirmación correcta es Carlos nació en 1987.

-C la ve J e

Resolución N.° 3

Tema

,

Orden de información

R eferencias En este tipo de problemas se presenta un con­

Resolución N.° 4

Tema Problemas sobre certezas

junto de personas, animales y objetos con sus respectivas categorías (características). La infor­ mación brindada nos permite encontrar la rela­ ción correcta entre los sujetos y sus respectivas categorías.

R eferen cia s La certeza es el conocimiento seguro de un even­ to, sin temor a equivocarse. Es el proceso que realizamos por el cual obtenemos el resultado de

A nálisis y p ro c e d im ie n to Piden indicar una afirmación correcta.

un problema con anticipación y este resultado puede verificarse en la práctica. 6 6 9

Lum breras

E d ito res \

A c ad em ia

ADUNI

------------------ deducción ----------------------------

A nálisis y p r o c e d im ie n to

CASO Del enunciado, en una caja hay 30 bolos nume­ rados del 1 al 30.

GENERAL

^ lr

CASOS PARTICULARES

A n á lisis y p ro c e d im ie n to De los seis números dados (0; 1; 2; 3; 4; 6) se pueden formar 20 grupos diferentes de tres nú­ meros cada uno. Grupo De los números del 1 al 30, reconocemos 8 números impares menores que 17: (1; 3; 5; 7; 9; 11; 13; 15). En el problema, deseamos con seguridad un bolo cualquiera de los 8.

Suma de números

0 1 2

—>

3 (primo)

0 1 3

—>

4

0 1 4

—»

5 (primo)

0 1 6

—)

7 (primo)

0 2 3

—>

5 (primo)

0 2 4

—»

6

0 2 6

—»

8

0 3 4

—>

7 (primo)

0 3 6

—>

9

0 4 6

—>

10

1 2 3

—>

6

1 2 4 casos necesitamos extraer

22

+

1

=23

R espuesta Se deben extraer al azar 23 bolos como mínimo.

■.C la v e

/a

7 (primo)

1 2 6

—>

9

1 3 4

->

8

1 3 6

—>

10

1 4 6

—>

11 (primo)

2 3 4

—>

9

2 3 6

—>

11 (primo)

2 4 6

—>

12

3 4 6

—>

13 (primo)

R espuesta Resolución N.° 5

Se puede ganar de 9 maneras diferentes.

Tema

C

Razonamiento deductivo R eferencias

Resolución N.° 6

En este tipo de problemas se resuelven casos espe­

Tema

cíficos a partir de una determinada regla general.

Planteo de ecuaciones

67D

lave

/r

R eferencias

_ N

En el transcurso de la vida diaria, podemos obser­

<— numerador

D

denominador

var la relación que existe entre la matemática y la realidad. Para traducir una situación real que invo­

donde:

lucre el aspecto matemático al lenguaje propio de la

N e Z +, D e Z +; N * D

matemática, se requiere de una gran capacidad de observación y abstracción. Ciertos problemas reales pueden ser traducidos al lenguaje algebraico me­ diante una expresión numérica llamada ecuación, en la que una o más cantidades son desconocidas.

A n á lisis y p ro c e d im ie n to De los datos, el total debe tener cuarta y quinta, o

o

_2_

es decir, debe ser 4 y 5 a la vez, es decir. 20. A nálisis y p ro c e d im ie n to Sea x el número de participantes inicialmente

Para casos prácticos consideraremos el total como un 20x.

(X€ Z + )

De los datos: De las condiciones se plantea: Total: 20x

•

x - 20 > — —> x > 3 0 3

(I)

•

x -2 0 -5 < 7

( II )

—> x < 32

Luego, de (I) y (II)

No asisten

Asisten — 4

5x

(20x) = 15x

i

f

I

1

30 < x < 32

Aprueban

Desaprueban

— (15x)=9x 5

6x

—» x= 3 1 «

R espuesta Por lo tanto, el número de participantes inicial­ Por dato: desaprobaron 30 alumnos.

mente es 31.

—> 6x=30 C lave T e

Resolución N.° 7 Tema Fracciones

x=5

R espuesta El número total de alumnos matriculados es 20x=100. C lave /

R eferencias Una fracción es el cociente de dos números en­

Resolución N.° 8

teros positivos, llamados numerador y denomi­ nador; además, el numerador es diferente del

Tema

múltiplo del denominador.

Razonamiento deductivo

a

Lum breras

E d ito res

A c a d em ia

A D U N I

R eferencias En este tipo de problemas se resuelven casos espe­ cíficos a partir de una determinada regla general. deducción o disminución

CASO GENERAL

A n á lisis y p ro c e d im ie n to A nálisis y p ro c e d im ie n to

De la información brindada tenemos

Resolvemos la expresión pedida inflación-10%( 100) inflación=5%( 110)

[a b cf= a b c x a b c

^

De las expresiones indicadas y utilizando el algo­

(1 0 0 ]septiembre fT lO ] octubre [H5J5j

(

ritmo de la multiplicación, deducimos que

consideramos 100 como valor inicial

abc x

--- - +5Ü

+ 15,5

abe 2349 6264 5481

abexe a b cx b

Luego, la inflación acumulada fue

abe xa

6 13089

15,5

100

x(1 0 0 % ) = 15,5%

Luego, sumamos las cifras del producto 6+1 + 3 + 0 + 8 + 9 = 2 7 .

R espuesta La inflación acumulada durante los meses de

Respuesta

septiembre y octubre fue de 15,5%.

------ 2 La suma de cifras de (abe) es 27. C lave / ñ

C lave /p

Resolución N.° 10 Resolución N.° 9

Tema

Tema Situaciones aritméticas

Tanto por ciento R eferen cia s R eferencias

Una sucesión puede denotarse como un conjunto

Si el valor de una magnitud cambia (aumenta

ordenado de elementos relacionados al lugar

o disminuye), entonces, existe una variación, la

que ocupa cada uno de ellos en la sucesión. Esta

cual tiene el siguiente esquema.

relación se presenta acorde a una ley de formación.

672

2DID-I SdLU CIO N ARID

criterio de orden o fórmula de recurrencia. Entre las principales sucesiones numéricas se destacan la

U N M BM

iliflB

R espuesta El máximo valor de n - m es 100.

progresión aritmética y la progresión geométrica. C lave / D

A n á lisis y p r o c e d im ie n to Sea la progresión aritmética

Resolución N.° 11

(n+l) términos

términos f(3n+l) _______ J.; 33; . . . ; 113

A

m;

.

, .

m+(n+2)j;=33

Tema Razonamiento deductivo

33+(3n+^r=li:

R eferen cia s Igualamos r en cada caso 33 - m _ n+ 2

En este tipo de problemas, se resuelven casos específicos a partir de una deteminada regla ge­

80

neral.

3n + 2

-v deducción

CASO

Operando se tiene

GENERAL

1 9 n -2 m -3 m n = 9 4 1 9 n -m (3 n + 2 )= 9 4

CASOS '

PARTICULARES

A n á lisis y p ro c e d im ie n to

1 9 n x 3 + 3 8 -3 m (3 n + 2 )= 9 4 x 3 + 3 8 Luego de factorizar se forma una ecuación dio-

Sea a + b = 1 y ab=\j2

fántica, donde m y n e Z +. Nos piden simplificar (3 n + 2 )(1 9 -3 m )= 3 2 0 i 1

diferencia

6

1

5

10

3

7

26

5

21

106

6

100 máxima

Como nos piden ( n- m) máximo, entonces, para que m sea máximo el factor (1 9 -3 m ) debe ser

M = {a b + b a){a° + b b)- { 2 al2 + 2b/2) --------------- v --------------- • N

M = a Q+b + b a+b+(ab)a +(ab)b- ( 2 a/2+ 2 b/2) M = a a+b+ba+b+ [(a b )2]1 2+ [(a b )2] b'2- ( 2a/2+2b/2) Reemplazando se tiene M = a 1+ b l + [2]G/2+ [2 lb/2- 2 0/2- 2 b/2 Simplificando se tiene que M = l .

mínimo, con lo que R espuesta

19-3m = l

Al simplificar la expresión se obtiene 1. m -6 —

y

n = 106

100

C lave /C

673

Lu m breras

E d ito res

\

A cad em ia

ADUNl

Resolución N.° 12

Resolución N.° 13

Tema

Tema

Razonamiento deductivo

Operaciones matemáticas

R eferencias

R eferen cia s Una operación matemática es un proceso que

Leyes de exponentes:

consiste en la transformación de una o más can­ Sea x

g

R; se cumple

tidades en otra llamada resultado, bajo ciertas reglas que definen la operación.

•

xn*xm= x n+m

•

(x T = (x T = * "r

A n á lisis y p ro c e d im ie n to

/ i Y1 ; x*0

Se define en R la siguiente operación matemática:

—-— , a©b = - a+ b A nálisis y p ro c e d im ie n to

-(a + b),

si ab> 0

(I)

siab<0

(II)

Dato: xy= 2 (x > 0 ) Piden el valor de

Piden el valor de

M =

(4“ r

M = r ¡ © (r2 © r3) si rl < r 2< r 3 ;

(x* f + i x 2)-*1

2 x2w -

6

x

' 1'

además, estas son raíces de la ecuación

Utilizando propiedades y leyes de exponentes, po­ demos transformar la expresión; luego, tenemos: x ° »l^ /C*v M = - -------- V

(2 x - l)(2 x 2- 3 x - 2 ) = 0 Para hallar

—

r2 y r3 factorizamos la ecuación e

igualamos a cero (0) cada uno de los factores.

, /v y r 2 — ■ i— = 4

2 -( x v )2 - 6 ( x sT 1

->

(2 x - l)(2 x 2 - 3 x - 2 )= 0

Finalmente, reemplazamos xv= 2 y operamos.

2x x-

, 1 65 4 •22 + 2~2 _ 4 _ - T _ 13 M = 8-3 2 2 - 6 2i-i

->

(2 x ^ 1 )

+1 -2

(2x + l) =0

Respuesta

—»

13 El valor de la expresión es — .

—> x = -l/ 2

=0

—> x = 2

Ordenando tenemos: C lave

674

x = l/ 2

(xj^2) = 0

D

—> r| = —1/2; r2=l/2; r3= 2

Luego, reemplazando piden el valor de:

M =

t

1

Determinamos lo siguiente: P( x) =

® (| © 2 (a )

(a + b)x -i- (a + b)

Q( x) =

En (a):

(a-b)x-(a-b)

Además

1

0

2

1 T~

P (5 )= 4

2

(Por condición 1)

5

1A

(2 ) > 0

2 +2

p(5) = (a + b)-5 + (o + b) = 4 Luego,

También

a + b = 4/3 1 2 ( 1 2 } M = — © - = - — + — (Por condición II) 2 5 2 5

B B > °

Se pide

P (0 (l))

M =—

Q (l) = (o —b?-1 —(a —b) _

10

q

Luego

Respuesta El valor de r: © (r2 ® r3) es

P(Q(1)) = P(0) =

(a + b)-0 + (a + b)

4/3

2

2

2 "3

.C l a v e ,/ A

R espuesta El valor de P (Q (1 )) es 2/3. Resolución N.° 14 C l a v e /ñ

Tema Operaciones matemáticas Resolución N.° 15

R eferencias

Tema

Una operación matemática es un proceso que consiste en la transformación de una o más can­

Series

tidades en otra llamada resultado,, bajo ciertas reglas que definen la operación.

R eferen cia s En este tipo de serie notable, para llegar a re­

A n á lisis y p ro c e d im ie n to De las expresiones planteadas tenemos:

ducirla hay que descomponer cada sumando teniendo en cuenta la siguiente forma.

P[x)+Q[x)=ax+b

1

1 _ b -q

P(x)-Q(x)=a+bx

a

b

ab

Lu m breras

e d it o r e s

\

A ca d em ia

AD U N I

A n á lisis y p ro c e d im ie n to

R e s o lu c ió n N .° 16

Piden el valor de la expresión

Tema Areas

(—r)(l —r)

(1 —r) (2 —r)

(4 8 - r )(4 9 - r ) R eferen cia s El área de una región plana es la medida que

Hallaremos el valor de r en el dato

indica cuántas veces contiene dicha región a la 7-3r-6 (7 ~ 2r) = 71-r

región unitaria.

Multiplicamos por 73'

Además

y - 3 r x 7 3 r _ 6 ( 7 - 2 r j x ? 3 r = ( ? 1- r j x j 3 r

7 ° - 6 x 7 r= 7 2r+1 Por aspa simple en 7(7r)2+ 6 (7 r) - l = 0 7(7r) 7r

^

-1 /

\ +l

7r = -

o 7r= - l

r= -1

3r

e

R

A n á lisis y p r o c e d im ie n to

Luego, reemplazamos en lo pedido 1 1 E = -— t + - — - + 1 x2 2 x 3

Se pide

1 • 49 x5 0

A R .so m b .

JA R. no somb.

1 49 E = 1 - — = —— 50 50

R espuesta , , , 49 El valor de la expresión E es — . Dividimos la región sombreada de forma conve­ C

lave

/

e

niente.

A n á lisis y p ro c e d im ie n to Se pide el perímetro del triángulo ABC. (3n+l) términos

tn+t) términos

m ; . . . ; 33;

. . . ; 113

m-t-(n+2>r=33

33+<3n+2>r=113

En el gráfico. M. N y P son puntos de tangencia. Además A M = A P = r {\ B N = B P = r 2 Entonces

Del dato tenemos

•

A Rsomb= I O S

*

^ R no somb.

C M = C A + r x= 5; C N = C B + r 2= 5 Luego 2 P abc — CA + AB + CB

_ 10§ _ 5

^ R . somb ^ R . rio somb.

= CA + rj +

+ CB

=

5 = 10

^ 2Pa

bc

5

+

Respuesta La razón entre el área de la región sombreada y

R espuesta El perímetro del triángulo AB C es 10 cm.

el área de la región no sombreada es 5/3.

C l a v e /r C la v e

ÍT.

Resolución N.° 18 Resolución N.° 17

Tema Tema

Razonamiento geométrico

Perímetros R eferen cia s R eferencias

En todo triángulo rectángulo se cumple:

El perímetro de una región es la medida de la

B

longitud de la línea (o líneas) que conforman el borde o contorno de una región. El perímetro de una región se denota como 2p. donde p es el semiperímetro.

1 b

1 a 1

1— b— 2p=4b

A B 2= A H x A C

b -----4 2 p = 2 (a + b )

2p = a + b + c

Relaciones métricas en el triángulo rectángulo

677

Lumbreras

Editores \

A c a d e m i a aduni v - — — — — — — — — -luysom iwn— H]»«ncrn.;

A n á lisis y p rocedim iento

B

Dato: (A E )(A C )= 128

'

(I)

Piden AB =x. Trazamos CM: Mediana relativa a la hipotenusa

BH en el triángulo AB E (isósceles). B

RS: base media y RS//MP Del gráfico A n á lis is y p roced im ien to

A E=2a. en (1), 2 a x ( A C ) = 128

Datos:

a x [ A C ) = 64 Luego, en el triángulo rectángulo A B C aplicamos

A B = 6 m; Q es punto medio ( BQ= QC= a) \

la referencia

m
AB2= A H x A C i

Piden M Q.

1

x2 = a x (A C )= 64

Como —» x = 8

M P/IÁC y AQ//FP (dato), entonces

Respuesta

m
La medida del lado AB es 8.

Dado que AM B es triángulo rectángulo, aprove­ C lave /

a

chamos la referencia, trazando la mediana MR: además, R Q es base media (RQ//AC).

Resolución N.° 19

Tema Razonamiento geométrico • Referencias y/o C on texto Considere lo siguiente: 6 78

2DI0 - 1 SOLUCIONARIQ U N M S M

Como RQ//AC.

A n á lisis y p ro c e d im ie n to

entonces, m
Dato: Radios de las ruedas: r y 3r

Finalmente, en el triángulo RMQ,

La longitud de la correa es igual a

m < Q R M = c i= m < R Q M :

m Á M B + B C + rn C Ñ D + D Á = M

(I)

por tanto, R M Q es isósceles y M Q = 3 Respuesta La medida del lado M Q es 3 cm. C

lave

/

e

Resolución N.° 20

Tema Razonamiento geométrico

Aplicando la referencia tenemos:

R eferencias

como 2 4 0 ° o | ( 3 6 0 ° ) y 120° < > ^ (3 6 0 °): O O

.

Considere los siguiente: •

m A M B = -|2rc(3r)] = 4nr

•

m CÑD = |[2it(r)] = ^ p

Reemplazando en (I) obtenemos 4nr + 2r43 + ~ + 2 rS O

\4n+l2-j3 )

-M

Por ejemplo, si R=3r, tenemos

r=-

3M

147C+12n/3

R espuesta 3M La longitud del radio menor es 14 ji + 12>/3 •

CB = MN = 2rV3

C

lave

/a

6 7 9

Lum breras

E d ito res

\

A c ad em ia

A D U N I

Tema

Tema

Series verbales

Eliminación de oraciones

R eferencias Ejercicio de aptitud verbal que consiste en in* terrelacionar un conjunto de palabras a través de vínculos semánticos (sinonimia, antonimia, inclusión, etc.), lógicos (causalidad, jerarquía, meronimia, etc.) y/o conceptuales, engarzadas mediante una regla de formación. La finalidad del ejercicio es medir el conocimiento lexical del estudiante y desarrollar la capacidad de asocia­

R eferen cia s Ejercicio de aptitud verbal que consiste en iden­ tificar y excluir la oración impertinente (disocia­ da o redundante) para desarrollar la idea central de un texto constituido por cinco unidades in­ formativas. De ahí que resulta crucial identificar el tema en la que se sustentan las demás infor­ maciones.

ción lógico-semántica entre las ideas. Resolución N.° 23

Resolución N.° 21

A n á lisis y p r o c e d im ie n to

A nálisis y p r o c e d im ie n to En la presente serie, se observa una relación de sinonimia respecto del término conversación. Por ende, el término que continúa a dicha serie es tertulia. Se descarta el vocablo facundia ya que alude a la afluencia y facilidad en el hablar y no al acto mismo de conversar. Respuesta

El tema gira en torno al valor nutritivo de la kiwicha. La oración (I) presenta el tema, la (II) refiere que el valor nutritivo se le reconoce desde la Antigüedad. La (III) resalta el contenido proteico, y la (IV) reitera su valor alimenticio. La oración (V) se elimina por disociación, ya que habla de la quinua.

R espuesta

Tertulia

Es la oración V. C lave /

f

C lave /

f

Resolución N.° 22

A nálisis y p ro c e d im ie n to El campo semántico de la serie vincula sinóni­ mos del término impávido que significa sujeto

Resolución N.° 24

A n á lisis y p ro c e d im ie n to

sereno, tranquilo. Por ende, el término que no

El tema central es el uso de la honda como

corresponde a dicho campo semántico es la pa­

arma de guerra. Se elimina la oración (I) por

labra im presionable por ser antónimo, ya que

disociación, ya que refiere el uso de la honda por

este adjetivo significa sujeto fácil de impresionar

los pastores.

o propenso a recibir una impresión. R espu esta

Respuesta

Es la oración I.

Impresionable .C

680

lave

/b

C

lave

/c

R e s o lu c ió n N .° 2 5

Preguntas por sentido contextual

•

El sentido contextual es aquel significado que A nálisis y p ro c e d im ie n to

adquiere un término o locución de acuerdo con

En el presente ejercicio, está referido a infinidad

el contexto lingüístico en que aparece. El lector

de lugares donde se encuentran los gérmenes o

debe expresar este significado con otro u otros

microorganismos, que pueden causar enferme­

términos equivalentes.

dades en las personas. Se elimina la oración (IV) por ser redundante con el contenido de la

Pregunta por com patibilidad o incompati­

oración (II).

bilidad Una idea compatible es aquella que concuerda

Respuesta

con el contenido del texto y mantiene su cohe­

Es la oración IV.

rencia. puede ser tácita o expresa. Para que una C lave / n

afirmación sea compatible con lo leído debe co­ incidir con el tema, la tesis y la intención del au­ tor. En cambio, la idea incompatible constituye

Tema

una negación de alguna idea principal o secun­

Comprensión de lectura

daria del texto.

R eferencias

Pregunta por inferencia

La comprensión lectora es una de las actividades

La inferencia es un razonamiento que consiste en

académicas más importantes para la adquisición

hacer explícitas las ideas implícitas del texto a par­

y perfeccionamiento del conocimiento y para

tir de una o varias premisas (información literal).

la formación del espíritu crítico. Consiste en la

Cabe recordar que toda deducción o conclusión

interacción entre el lector y el texto, en el que in­

que se extraiga del texto se sustenta solo en él.

tervienen diversos factores tales como los proce­ sos de análisis y síntesis, el proceso de inferencia

Pregunta por extrapolación

y extrapolación, además de los conocimientos

Una vez que se ha comprendido cabalmente el

previos textuales y culturales. Todos estos proce­

texto, el lector puede hacer extrapolaciones, es

sos se ven reflejados en los niveles de compren­

decir, aplicar o trasladar las conclusiones del autor

sión y que se evalúan a través de los distintos

a otro campo o situación diferente que no se ha

tipos de preguntas.

descrito en el texto. Además, toda extrapolación

Pregunta por idea principal o tema central La idea principal es el enunciado que expresa el

siempre es probable y se justifica solo a partir de los datos vertidos en el texto.

contenido esencial del texto y se manifiesta gene­ ralmente mediante una oración que' incluye el as­

Resolución N.° 20

pecto más relevante del tema central; por ejemplo, el aborto es un delito y como tal debe ser penali­

R eferen cia s

zado, la contaminación ambiental es la causa prin­

Pregunta por idea principal o tema central.

cipal del calentamiento global. En cambio, el tema central es la palabra o frase nominal que encierra el

A n á lisis y p ro c e d im ie n to

concepto principal del texto: por ejemplo, el aborto,

En síntesis, el texto aborda el fenómeno de la

la contaminación ambiental, etcétera.

televisión como un asunto polémico. 6 a i

Lum breras

E d ito re s

\

acad em ia

ADUNI

El autor expone una serie de opiniones a favor y

A n á lisis y p r o c e d im ie n to

en contra de la televisión. Finalmente, concluye

Se puede argumentar que la televisión es, prin­

que es un tema de gran controversia y que. por

cipalmente, beneficiosa porque aumenta los

lo tanto, exige una decisión constante de ver o no

conocimientos. Dentro de las opiniones reco­

televisión ya que hay programas televisivos que

gidas por el autor se indica que, para muchos

son aptos para elevar nuestra cultura, mientras

docentes, la televisión tiene el mérito de acre­

que otros resultan perjudiciales.

centar los conocimientos, esto debido a que

Se descartan las otras alternativas, pues solo

los niños saben mucho más del mundo que sus

señalan algunos de los puntos de vista citados

progenitores cuando ellos tenían la misma edad,

por el autor.

tal postura serviría para argumentar a favor del aporte cultural de la televisión.

Respuesta

Se descarta la alternativa C, pues al permitir

En síntesis, el texto aborda el fenómeno de la

un escape de los problemas nos vuelve entes

televisión como un asunto polémico.

pasivos, lo cual no constituye beneficio alguno para el televidente.

C lave /

f

R espuesta Se puede argumentar que la televisión es, prin­

Resolución N.° 27

cipalmente, beneficiosa porque aumenta los conocimientos.

Referencias Pregunta por inferencia

C lave /

e

A nálisis y p r o c e d im ie n to Se dice que la televisión es una mala influencia so­ cial porque acarrea la pérdida de tiempo va­ lioso ya que, según sus críticos, incita a la violencia y vuelve al televidente en un ente pasivo. Se descarta la alternativa C porque la televisión no presenta críticamente imágenes violentas, al con­

Resolución N.° 29

R eferen cia s Pregunta por idea principal o tema central

trarío, las incita mediante programas cuyo conteni­ do se centra en crímenes y hechos de sangre.

A n á lisis y p ro c e d im ie n to La expresión vegetales pasivos alude, princi­

Respuesta

palmente a una vida irreflexiva puesto que el

Se dice que la televisión es una mala influencia social porque acarrea la pérdida de tiempo valioso.

televidente no hace más que sentarse frente a la pantalla y asimilar acríticamente lo que la televi­ sión le muestra.

C la v e

ÍR

Se descarta las alternativas inofensiva y apa­ cible porque la primera es una persona que

Resolución N.° 28

no hace daño a otras y la segunda alude a una persona dócil y agradable en el trato, los

R eferencias

cuales no concuerdan con el sentido de irre­

Pregunta por inferencia

flexivo.

682

SOLUCIDNARID U N M S M

Respuesta

A n á lisis y p ro c e d im ie n to

La expresión vegetales pasivos alude, principal­

Centralmente, el texto propone que la literatura

mente a una vida irreflexible.

dota a los hombres de una visión más amplia del mundo. C lave /

r

Según el texto, mediante la literatura los lectores accedemos a mundos más profundos y variados, podemos compartir la experiencia con otros se­

Resolución N.° 30

res humanos gracias al estímulo y el desarrollo de nuestra imaginación. De esta manera entramos en

R eferencias

procesos afectivos con otras personas y logramos

Pregunta por extrapolación

una visión más panorámica de la realidad. La opción A no constituye respuesta porque la

A nálisis y p ro c e d im ie n to Si todos concordaran en que la televisión es el educador más efectivo de la historia, la caja con ventaná de cristal (la televisión) perdería su carácter controversia!. Puesto que hay pun­ tos de vista divergentes respecto a la televisión, esto ocasiona su permanente controversia. Sin embargo, si se pensara que solo es beneficiosa

literatura estimula y desarrolla nuestra imagina­ ción, pero no en proporciones desenfrenadas. Respuesta Centralmente, el texto propone que la literatura dota a los hombres de una visión más amplia del mundo.

para la humanidad, por su notable efectividad

.C l a v e / C

en el plano educativo, la polémica en torno a la televisión desaparecería. Se destarta la posibilidad B puesto que no

Resolución N.° 32

se reduciría su valor cognoscitivo (de conoci­ miento), más bien este se potenciaría en ma­

R eferen cia s

yor medida.

Pregunta por inferencia

Respuesta

A n á lisis y p ro c e d im ie n to

Si todos concordaran en que la televisión es el

Puede entenderse que la literatura nos enseña me­

educador más efectivo de la historia, la caja con

diante ejemplos de situaciones humanas, dado

ventana de cristal perdería su carácter con­

que se constituye no solo en un medio para conocer

troversia!.

otras experiencias sino que se convierte en un cor­ dón umbilical que nos sensibiliza con ese mundo C la v e

/a

que está más allá de nuestro entorno rutinario, ge­ nerando una empatia de ideas y sentimientos. La alternativa C queda descalificada como res­

Resolución N.° 31

puesta porque la literatura nos permite com­ partir situaciones diversas con otras personas y

Referencias

no propiamente argumentaciones sobre dichas

Pregunta por tema central o ideal principal

situaciones. 6 8 3

LUM BRERAS EDITORES \

ACADEM IA A D U N I

Respuesta

los procesos afectivos predisponiéndonos para

Puede entenderse que la literatura nos enseña

un cambio de actitud ante situaciones que antes

mediante ejemplos de situaciones humanas.

de la lectura podríamos considerar como ajenas.

C la v e

Ía

Se descarta la opción B, porque la literatura nos remite a pensamientos y sentimientos que trascienden los del autor, así como la opción E. pues lo que se despliega como facultad es

Resolución N.° 33

la imaginación más que la fantasía y además R eferencias

ese despliegue no es vago ni superficial, sino

Pregunta por sentido contextual

profundo y humano.

A nálisis y p ro c e d im ie n to En el texto, el adjetivo estrecho connota, princi­

R espuesta

palmente, provincianismo, pues hace referen­

Quienes hayan leído grandes obras literarias,

cia a lo limitado del mundo individual o social

haciendo de ellas parte de su vida, serán más

que experimentamos cada uno de nosotros, lo

tolerantes y comprensivos.

cual se puede ampliar gracias a la literatura. C lave 7 a

Se descalifica la alternativa A porque el adjetivo de la pregunta no se refiere a la existencia de pensamiento y sentimiento uniformes o iguales; asimismo, queda desvirtuada la opción C, dado que no implica que nuestro mundo necesaria­ mente coincida con todas las situaciones que nos

Resolución N.° 35

R eferen cia s Pregunta por inferencia

ofrece la literatura. A n á lisis y p ro c e d im ie n to Respuesta

El principal efecto de la literatura sobre los lectores

El adjetivo estrecho connota, principalmente, provincianismo.

consiste en que los hace sentir parte de un mundo compartido con otros hombres.

C lave /

La literatura, según el autor, enseña a adoptar una r

actitud humanista y cosmopolita del ser humano. Los hombres no son seres que forman grupos Resolución N.° 34

aislados sino miembros de una colectividad a ser compartida como obra común.

R eferencias

La opción A no constituye respuesta ya que,

Pregunta por inferencia

según el texto, identificarse con posiciones ante la vida alimenta el sectarismo y no fomenta la

Análisis y p ro c e d im ie n to

actitud tolerante propia del quehacer literario.

Quienes hayan leído grandes obras literarias, haciendo de ellas parte de su vida, serán más

R espuesta

tolerantes y comprensivos Al compartir otras

Los hace sentir parte de un mundo compartido

experiencias humanas mediante la literatura nos

con otros hombres.

identificamos con ellas viéndolas como un reflejo de las nuestras. Asimismo, la literatura incide en 6S4

C

lave

/f

Sin embargo, si bien la amistad podría ser consi­

R e s o lu c ió n N .° 3 6

derada como una relación significativa, especial, R eferencias

en el contexto de la lectura es esencialmente un

Pregunta por idea principal o tema central

hecho cultural.

A nálisis y p ro c e d im ie n to

R espuesta

El texto trata centralmente sobre la cultura

De acuerdo con el texto, considerar a la amistad

como el modo particular en el que los hu­

como algo valioso sería, sobre todo, un hecho

manos se relacionan con el mundo En la

cultural.

lectura se explica la naturaleza de la cultura. Esta es "el modo propio del ser humano de rela­ C l a v e /ñ

cionarse con el mundo". En ese sentido, lo "cen­ tral de la cultura no se ve", pues es una relación, un vínculo especial entre el hombre y el mundo. Un distractor a considerar es la alternativa B; sin

Resolución N.° 38

embargo, el autor no afirma que la cultura sea R eferen cia s

exclusiva de los primates.

Pregunta por inferencia Respuesta El texto trata, principalmente, acerca de la cul­

A n á lisis y p ro c e d im ie n to

tura como el modo particular en el que los

Se puede deducir del texto que la cultura

humanos se relacionan con el mundo.

es cam biante,

porque se realiza

en la

interacción social. La cultura, a decir del C l a v e /c

texto, es el m odo propio del ser humano de re­ lacionarse con el mundo. Esto supone que la cultura se vitaliza con la interacción social. En

Resolución N.° 37

este sentido, la cultura es dinámica, es decir, cambiante.

Referencias

La opción B señala que la cultura es inmaterial,

Pregunta por inferencia

puesto que se vincula solo con la naturaleza. De acuerdo con el texto, la lectura tiene expresiones

A nálisis y p ro c e d im ie n to De acuerdo con el texto, considerar a la amistad

materiales e inmateriales y no se reduce solo a una de tales manifestaciones.

como algo valioso sería, sobre todo, un hecho cultural. Según lo leído, la cultura es la relación

R espuesta

peculiar entre el hombre y el mundo. Esto impli­

Se puede deducir del texto que la cultura es cam ­

ca que la relación entre los hombres también es

biante, porque se realiza en la interacción

cultura. Por tanto, la amistad es una manifesta­

social.

ción cultural. Un distractor a considerar sería la alternativa C.

C

lave

/f

LUMBRERA5

EDITORES

\

ACADEM IA

ADUNI

Resolución N.° 39

R e s o lu c ió n N .° 4 0

R eferencias

R eferen cia s

Pregunta por incompatibilidad al contenido textual.

Pregunta por inferencia

A nálisis y p ro c e d im ie n to

A n á lisis y p ro c e d im ie n to

El enunciado incompatible con la argumenta­

En virtud de las ideas del texto, se podría soste­

ción del texto es que toda cultura es la suma de sus manifestaciones materiales del pre­ sente y del pasado. Según el autor, la cultu­ ra tiene manifestaciones tanto materiales como inmateriales. N o solo una construcción arquitec­ tónica es cultura, también lo son las valoraciones que, por ejemplo, sobre la belleza y la bondad tengan los seres humanos. La afirmación reduce la cultura a lo material y resulta incompatible. La opción D señala que la definición antropoló­

ner que el sistema educativo es un modelizador cultural. El texto concluye señalando que la cultura se socializa con los procesos edu­ cativos. Es decir, mediante los contenidos y las metodologías de un sistema educativo es factible transmitir las expresiones culturales de una so­ ciedad. Los miembros de una sociedad apren­ den y reaprenden su cultura dentro del sistema educativo.

gica de la cultura incide en la relación humana

La opción D señala que el lenguaje articulado

con el mundo. Se trata de una afirmación com­

es la única manera de expresión humana, lo que

patible con la tesis del autor según la cual la cul­

resulta falso puesto que se estaría dejando de

tura es propia de la condición humana.

lado la cultura como elemento central.

Respuesta

R espuesta

Es incompatible con la argumentación del texto

En virtud de las ideas del texto, se podría sostener

señalar que toda cultura es la suma de sus manifestaciones materiales del presente y

que el sistema educativo es un m odelizador cultural.

del pasado. C la v e f e.

C la v e /r

-

■

.

SOLUCIONARIO