ACADEMIA
ADUNI
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SOLUCIONARIO
ADMISIÓN UNMSM 2000 2010-1 -
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APTITUD ACADÉMICA
Amor a Sofía ....... O IH
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lum breras Editores
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SOLUCIONARIO
2000 2010-1 -
APTITUD ACADÉMICA
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LUMBRERAS
E ditores
Solucionarlo Admisión UNMSM 2000-2010-1. Aptitud Académica Autor : instituto de Ciencias y Humanidades Editor : Asociación Fondo de Investigadores y Editores Diseño gráfico : Área de cómputo y publicaciones de la Asociación Fondo de Investigadores y Editores © Asociación Fondo de Investigadores y Editores
Av. Alfonsó Ligarte N.e 1426 - Breña. Lima-Perú. Telefax: 332-3786 Para su sello editorial Lumbreras Editores Página web: www.elumbreras.com.pe Primera edición: enero de 2010 Primera reimpresión: enero de 2010 Segunda reimpresión: septiembre de 2010 Tercera reimpresión: octubre de 2011 Tiraje: 2000 ejemplares ISBN; 978-612-4056-23-9 Registro del proyecto editorial N.e 31501051100862 ‘‘Hecho el depósito legal en la Biblioteca Nacional del Perú” N.° 2011 - 12610 Prohibida su reproducción total o parcial Derechos reservados D. LEG. N.9 822 Esta obra se terminó de imprimir en los talleres gráficos de la Asociación Fondo de Investigadores y Editores en el mes de octubre de 2011. Calle de las Herramientas N.e 1873 - Lima-Perú. Teléfono: 336-5889
Presentación La Asociación Fondo de Investigadores y Editores, promotora de Lumbreras Editores, saluda a la comunidad educativa del país. Asimismo, agradece la acogida que los estudiantes, padres de familia y docentes tienen de nuestras publicaciones, lo cual nos incentiva a continuar con nuestro quehacer editorial. El acceso a una educación superior requiere de una preparación previa para afrontar un examen de admisión, y una parte importante de esta es la constante investigación bibliográfica -e n particular, de publicaciones preuniversitarias- que debe continuar a lo largo de la vida en busca de un desarrollo universitario, profesional y personal. Consecuentes con nuestra misión de proporcionar no solo textos adecuados a las diversas exigencias sino que estén al alcance de todos, presentamos esta- nueva serie que reúne los exámenes de admisión solucionados de la Universidad Nacional M ayor de San Marcos (U N M S M ) que com prende el periodo 2000 al 2010-1. Esta serie ha sido trabajada en tres volúmenes: Aptitud Académ ica, Matemática y Ciencias Naturales y, finalmente, Letras y Ciencias Humanas. Cada texto se orienta a un m ejor manejo y comprensión por parte del estudiante en cada una de las áreas académicas. La presente publicación com prende el área de Aptitud Académ ica. La solución de las preguntas -parte esencial del texto- está a cargo de profesores con amplia experiencia en educación de nivel preuniversitario de la academia Aduni, de preparación exclusiva para la U NM SM , y que, además, obtiene anualmente un gran porcentaje de ingresantes a esta universidad. De esta manera, entregamos estos tres libros para complementar la preparación
de
los estudiantes
que
buscan
acceder a
una
educación superior y reafirmamos nuestro com prom iso de servicio a la sociedad.
Asociación Fondo de Investigadores y Editores
•* *
E xam en y Solucionarlo U N M SM 2000
............................
11
............................
41
............................
71
............................
95
............................
117
............................
201
............................
289
............................
313
Exam en y Solucionario U N M SM 2001
E xam en y Solucionario U N M SM 2002
E xam en y Solucionario U N M SM 2003
E xam en y Solucionario U N M SM 2004-I
Exam en y Solucionario U N M SM 2004-II
E xam en y Solucionario U N M SM 2005-I
Exam en y Solucionario U N M S M 2005-II
Í n d ic e ' É K~
E xam en y Solucionarlo U N M S M 2006-1
............................
361
............................
391
............................
417
............................
437
............................
477
............................
505
E xam en y Solucionarlo U N M S M 2006-11
^
E xam en y Solucionario U N M S M 2007-1
E xam en y Solucionario U N M S M 2007-II
E xam en y Solucionario U N M S M 2008-I
E xam en y Solucionario U N M S M 2008-II
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E xam en y Solucionario U N M S M 2009-1
............................
557
.............................
581
............................
659
E xam en y Solucionario U N M S M 2009-11
E xam en y Solucionario U N M S M 2010-1
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Académ
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A
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c a d é m ic a
A m o r a Sofía A ) 3/4k m 2
Ra z o n a m ie n t o M a t e m á t ic o
1.
B) 4/3h
C) 1,371 m 2 E) 2,471 m2
D) 271 m2 Definimos los siguientes operadores: aOb =
4.
a2\íb^ si a * b ,
Si en la sucesión ax; a2; a3; ... an; ... se tiene que an+2= a n+i+ a n para todo n > l
2 a + b si a = b,
y además a9= a l 2= 10. Halle el valor de a3 + a 4+ a 5+ a 6.
a # b = a 2b2. Entonces el valor de
A) 30 (1 0 l)(\ / 3 © l) 4G4
5. B) 9
C)
D) 16
(a +1)
(b +1) A) ab
E)t
B) aa
6.
Si (a * b * c ) 2- 4 a b c (a * b * c )+ 4 a 2fa2c2= 0 el valor de (a -b ) * (b -c ) * (c + b ) es
=0,96 . A) (a + b )(c 2- b 2) B) 10
A) 12 D) 14
3.
C) 15
C) 2(a + b )(b 2- c 2)
E) 16
D )2 (a + b )[c 2- b 2)
Si los radios de una sucesión de círculos son 1
C) ba E) ab+1
D )a a_1
halle el lugar que ocupa el término an
Si definimos a ® b = b a~1, calcule (a + l)® (a b + a)
16
1 9 5 14 En la sucesión - ; — ; 7 : — ;... ¿ 1¿ O lo
C) 60 E) 70
D) 50
#4
es igual a
A )- — 16
B) 40
1
1
1
7.
Si
B) (a + b )(b 2- c 2) E) 4 (a + b )(b 2- c 2)
log24 + log 242+... + log 24n= log 245,
el valor de n es
la suma de sus correspondientes áreas es
A) 4
igual a
D) 5
B) 2
C )3 E)
6
Lumbreras
8.
E ditores \
A cadem ia ADUNI
Si al dividir 368 por un número entero
13.
positivo, el cociente excede en dos unidades
ecuación
al duplo del divisor y el resto es 4, halle el
x2+ x - 1 = 0 : x2+8 x -8 = 0 : x2+27 x -27=0;
producto de los dígitos del divisor. A)
6
B) 2
9.
D )-7 2 9
E )4
Si a y b son dígitos, tales que (a + b )2 = 144,
14.
C ) -1000 E) 812
El producto de dos números impares positi más 15. ¿Cuál es el producto?
B) 122
D) 116
C )1 1 8
A) 143
E) 132
D) 35
10 . A - B y B - C están en relación de 1 a 5, C es siete veces A y sumando A, B y C obtenemos 100. ¿Cuánto es (A - C ) 2? A ) 3600
B ) 2500
D )2304
C ) 3025
15.
B) 63
C) 99 E) 15
En la circunferencia de centro en O y radio R de la figura se inscribe el trapecio A B C D , tal que AB es paralelo a DC. Si A D =a, halle el área del triángulo OBC.
E) 3364
1 1 . Se contrata un empleado por el tiempo de un año acordando pagarle S/.700 más un televisor, pero al cumplir los siete meses
B
se le despide pagándole S/.250 más el televisor. El precio d ef televisor es A) S/.420
B) S/.360
D) S/.350
C) S/.400 E) S/.380
12 . Si
A) P(x) = (ax+ b )(a 2x + b )(a 3x + b )...(a "x + b ),
halle
B)
P(ax)
C) .n-1 A) .n-1
x+b x+b
a"x + b D) „n-1 x+b 12
...
vos consecutivos es cuatro veces el menor,
halle ab+ba. A) 124
B ) 1000
A) 729
C )3
D) 5
Halle el producto de las raíces de la décima
B)
gn~1x + b ax + b
.n+l C)
E)
aV 4R 2 - a 2 3 asl3R2- a 2 4 a\j4R2 - a2 2~
x+b
anx + b
r 'x + b ax + b
D)
E)
a\lsR2- a 2
aV4/?2 - a 2
2D0G E xam en
16.
d e
A d m isió n
U N M SM
B
En el rectángulo A B C D , A D = 3 y A F = 1. El área de la región sombreada es igual a
A) 57/2
B) 47/2
D) 27/2 17.
C) 37/2 E) 17/2
El área del círculo determinado por la ecuación x 2+ y 2= x es A)2tü u 2
B) ti/2 u 2
D) 7t/4 u 2 18.
A) 7
B)
6
O 12 E) 8
D) 16
2 1 . En la figura, las rectas 3.\ y
son para
lelas. El valor del ángulo a es C)
ti
u2
B
E) ?t/3 u2
Un rectángulo con lados de 36 m y 48 m se divide por la diagonal en dos triángulos. En cada uno de ellos está inscrita una circunfe rencia. La distancia entre sus centros es A) 12>/5 m
B) 24 m
D) 20V2 m
C) 26 m
A) 130°
B) 160°
D) 145°
C) 120° E) 135°
E) 16 n/3 m
22 . En la siguiente figura, ¿cuál es la suma de 19.
En una línea recta se consideran los puntos
las medidas de los ángulos señalados?
consecutivos A. B y C. Si P y R son puntos medios de AB
y AC
respectivamente,
calcule PR sabiendo que B C = 12. A) 5 D )3
B) 4
.,C )7 E)
6
20. Se sabe que en todo cuadrilátero circunscri to a una circunferencia, la suma de las lon gitudes de los lados opuestos son iguales. En la figura, A B + D C = 2 4 y B C + A D = 40,
A) 405°
halle MN.
D) 450°
B) 180°
C) 390° E) 360° i
3
LUM BRERAS EDITDRES \
ACADEMIA A D U N I
23. Si 0 B = 4 y E C = 1, halle el perímetro de la
26.
En la figura adjunta, calcule el área de la región sombreada.
región sombreada.
A A )7 + V7 + 2 ti E B)
8 + >/7 + 271
C)1 + V 7 + 2 tc C D )3 + V 7 + 2 tc ----- 20 u-
E) 9 + j 7 + 2n A) 42 u2
O 24.
B) 38 u2
D) 44 u2
Del gráfico, PQ/? es un triángulo equilátero
C) 40 u2 E) 46 u2
de lado 16. Por A, punto medio de PQ, se traza AB, perpendicular a PR: por B se traza
R a z o n a m ie n t o L ó g ic o M a t e m á t ic o Razonamiento lógico
BC, perpendicular a Q/?. ¿Cuánto mide BC? 27.
Ningún científico admite la clonación de se res humanos, pero algunos aficionados a la ciencia ficción la admiten. En consecuencia A) todos los aficionados a la ciencia ficción son científicos. B) ningún científico es aficionado a la cien cia ficción. C) algunos aficionados a la ciencia ficción no son científicos. D) todos los científicos son aficionados a la ciencia ficción. E) ningún aficionado a la ciencia ficción es
E) 9V3
D) 6V3
científico. 25.
El área del paralelogramo AB C D es 28. C
Pedro es concuñado de José porque su única hermana se ha casado con el único hermano
L
de este. Si los hijos de Pedro y José son
F
T
.
j
D
x
6m
ahijados de Carmen -hermana de Pedropero no de Juan -hermano de José-, entonces los hijos, en relación con Juan, resultan ser
11
A) o bien ahijados, o bien hijos.
12 m-
B) ambos, sus sobrinos naturales. C) uno su sobrino natural, el otro su ahijado. A) 18 m2 D) 20 m2 14
B) 12 m 2
C) 16 m2
D) uno su sobrino político, el otro su ahijado.
E) 17 m2
E) uno sobrino natural, el otro sobrino político.
Exam en
29.
Saúl, Aníbal y Marco son médicos. Dos de
de
UNM SM
A dm isión
Ra z o n a m ie n t o V
erbal
ellos son cardiólogos y uno es pediatra. Términos excluidos
Aníbal y Marco afirman que uno de ellos es cardiólogo y el otro pediatra, por lo que
30.
podemos deducir que
BARBARIE
34. LÓBREGO
A) Aníbal y Marco son pediatras.
A) ferocidad
A ) oscuro
B) Aníbal y Marco son cardiólogos.
B) atrocidad
B) tenebroso
C) Saúl es cardiólogo.
C) crueldad
C) triste
D) Saúl es pediatra.
D) crudeza
D) sombrío
E) Aníbal es cardiólogo y pediatra.
E) salvajismo
E) nebuloso
Juan recorrió varias librerías, encontrando
DECRÉPITO
36. FUEGO
5 libros que eran importantes. Com o no tenía dinero para comprar todos, decidió
A) senil
A ) fiebre
comprar uno. Juan tomó la decisión des
B) viejo
B) brasa
C) anciano
C) llama
D) estropeado
D) calor
E) vetusto
E) flama
pués de A) eliminar uno de ellos. B) controlar y eliminar el 90% de posibili dades.
Conectores
C) evaluar y eliminar el 80% de posibili dades.
3 7
D) aceptar el 25% de posibilidades.
temente, c h o c ó ....................le fallaron los
E) sopesar y desechar el 99% de posibili dades. 31.
frenos.
h
Miguel y Enrique nacieron el mismo día y el
A) Aunque - entonces
mismo año. Oliver es menor que Enrique,
B) Luego que - pero
Claudio es menor que Oliver, pero Gerardo
C) Por más que - porque
es mayor que Miguel. Por lo tanto, el menor
D) Si bien - a pesar de que
de todos es
E) Antes bien - puesto que
A) Enrique.
B) Gerardo.
D) Oliver. 32.
el chofer manejaba pruden
C) Miguel. E) Claudio.
Suponga que Jacobo y Justino tienen la
3 8
cada vez se habla más sobre los ovnis, estos....................siguen siendo un misterio.
misma cantidad de dinero. Para que Justino tenga
10 soles más. ¿cuánto tiene que darle
A) Pese a que - si B) Aun cuando - también
Jacobo a Justino?
C) Puede que - sin embargo A) 15 soles D)
8 soles
B) 3 soles
C) 10 soles
D) Aunque - todavía
E) 5 soles
E) Si es que - porque 15
Lumbreras
39.
E ditdres \
A cadem ia A D ü n i
y
semanas de vida. (IV) La sonrisa evoluciona
....................ocuparas uno de los primeros
y llega a ser la risa. (V) Hay diferencias en
Si
llegaras
a alcanzar una vacante
las sonrisas de las personas.
puestos, .................... el viaje a Francia estaría asegurado. •
A) I
B) II
C) III
D) IV
A) además - entonces
E) V
B) luego - puede que 43.
C) en caso de que - así
(I) Los mochicas fueron eximios agricultores.
D) también - luego
(II) Los mochica fueron eminentemente gue
E) a continuación - por ello
rreros. (III) Tuvieron una organización social vertical. (IV) Se constituyeron como estados
40.
Repentinamente la niña entró al salón
independientes. (V) Fueron liderados por
y
una aristocracia militar.
abrazó
cálidamente
....................
este
gesto
a
su
no
perrito,
sorprendió
.................... a los familiares ....................
A) V
a las autoridades que asistieron al evento.
D) IV 44.
A) pues - ni - y
B) II
C) III E) I
(I) El arte prehistórico tiene ante todo una
B) aunque - primero - luego
finalidad mágica. (II) Durante el periodo
C) no obstante - ni - y
Neolítico, adquiere gran importancia el cul
D) sin embargo - ni - ni
to a los muertos. (III) Con la representación
E) por ello - ni - tampoco
plástica de animales, creían posible que la caza fuese abundante. (V) Su manifesta ción más representativa es el arte rupestre.
Oraciones eliminadas
41.
(V) También aparecen estatuillas femeni
(I) Las aellas permanecían solteras mientras
nas, donde se ha querido ver el símbolo de
estaban cautivas. (II) En los acllahuasis ha
la fertilidad y de la vida.
bía mujeres escogidas de todas las clases so ciales. (III) Las aellas eran mujeres cautivas
A) II
que vivían en los acllahuasis, dedicadas a la
D) III
B) V
C) IV E) I
producción textil o al arte. (IV) Las aellas no solo provenían del pueblo, sino también de
Plan de redacción
la nobleza. (V) En los acllahuasis la produc ción era cooperativa y especializada.
45.
El misterio del pez caminante I. El
A) I D) II
B) V
pez
caminante
es
una
pequeña
C) IV
especie que vive en las áreas pantanosas
E) III
de estuarios y ríos en Africa, Asia y Australia.
42.
16
(I) La sonrisa sarcástica es propia de las
II. Se ha observado que el pez se hincha
personas burlonas. (II) La sonrisa parece ser
en la superficie, luego se traslada a su
una expresión innata en los seres humanos.
madriguera y cuando sale nuevamente,
(III) Los niños sonríen durante las primeras
está desinflado.
2 Exam en
III. El barro de las madrigueras tiene un alto
de
A dm isión
UNM SM
II. Aristarco de Samos es un antecesor de
contenido de hojas en putrefacción que
Copérnico.
absorben todo el oxígeno.
III. Las relaciones establecidas originaron
t
IV. Este animal respira aire y “anda" apo
un nuevo modo de pensar que influyó
yándose en sus aletas pectorales sobre el
en varios ámbitos del saber.
barro de los pantanos.
IV. Aristarco consideró que el Sol, al ser más
V. El pez airea su guarida para proveer de
grande, no podía girar alrededor de la
oxígeno a sus huevos y a sí mismo.
Tierra, V. La simplicidad se refería no solo al me
A) IV -III-II-V -I
nor número de hipótesis, sino a las rela
B) I - IV - III - II -V
ciones establecidas entre ellas.
C) I - IV - V - III - II D) IV -M -I-V -II
A) I-U IV -III-V
E) IV-1- III- II-V
B) IV -I-III-V -II 46.
E l ' Dorado
y
los
C) IV -III-V -I-II
descubrim ientos
geográficos
D) II-IV -I-V -III
I. El Dorado fue tal vez un espejismo con
E) II-V -I-III-IV
que los indios quisieron alejar a los eu ropeos; sin embargo, tuvo gran trascen dencia para los estudios geográficos. II. Gracias a esta leyenda, fueron explora dos los sistemas fluviales del Orinoco y del Amazonas. III. La leyenda de El Dorado hablaba de la existencia de un reino en el que abunda ba el oro a tal punto que sus habitantes no le daban importancia alguna. IV. Llegar a ese fabuloso reino se convirtió en una obsesión para los conquistadores europeos.
48.
Medicina y quím ica I. La utilización de infusiones y brebajes ha constituido un _procedimiento para lograr este fin. II. Un ejemplo es la obtención de anestésicos artificiales poderosos. III. Actualmente, gracias a la química, los médicos cuentan con una serie de medi camentos más activos capaces de dismi nuir el dolor y la enfermedad. IV. Otro ejemplo es la utilización de los an tibióticos que han contribuido a la cura
A) I-II-IV -III B) I-III-IV -II C) II-IV -III-I
ción de las infecciones. V. El hombre siempre ha deseado mitigar el dolor y vencer la enfermedad.
D) III - II-IV -I E) III-IV -I-II 47.
La teoría copernicana I. La simplicidad fue lo que determinó que
A) III-I-IV -II-V B) V - IV - III - II - 1 C) III-IV -V -I-II
la teoría de Copérnico reemplazara a la
D) I- V - I I - IV-III
de Ptolomeo.
E) V -I-III-II-IV 17
Lum breras
49.
E ditores \
A cadem ia AD UNI
Los mecenas del Renacimiento
Comprensión de lectura
I. Entre los mecenas destaca Lorenzo de
Texto N .° 1
Médicis, llamado el Magnífico.
Se ha demostrado que el baile es uno
II. Produjo obras artísticas imperecederas
de los mejores antídotos contra el estrés y
nacidas al amparo del mecenazgo sobre
el mal humor. No en vano es un gran es
todo en Florencia, la ciudad de los
timulante en la producción de endorfinas,
Médicis.
las hormonas del bienestar. Bailar es una
III. Las relaciones de la actividad bancada,
especie de meditación activa que permite
además de la promoción cultural y ar
alejar de la mente las preocupaciones y ten
tística, traen al recuerdo el portentoso
siones, otorgándole al cuerpo una libertad
ejemplo del Renacimiento.
que habitualmente le negamos. Todos po
IV. Momento en que la civilización occi
demos conectarnos con nuestra más íntima
dental experimentó grandes cambios en
esencia si dejamos que sea el cuerpo quien
las esferas de la ciencia, la política y las
asuma su capacidad sanadora, aunque esto
artes.
nada tiene que ver con los diez minutos de gimnasia que podamos practicar a diario. Las investigaciones confirman que el baile
A) I-II-IV -III
aumenta la creatividad y la autoestima. La
B) III-IV -II-I
persona se siente más relajada, receptiva y
C) IV -II-l-III
llena de energía. Entonces, al regresar del
D) III - II - 1- IV
trabajo o del estudio, baile en casa. No importa
E) II-IV-1II-I
qué tipo de música prefiera, porque a veces no se necesita de una canción para dejar que su
50.
La identificación con las ciudades
cuerpo se libere a través del baile. Hablamos
I. Los cambios introducen modificaciones
de la música interior, del ritmo que su cuerpo
tanto en las calles, plazas o servicios,
es capaz de expresar tarareando o cantando
como en los aspectos subjetivos.
a pleno pulmón, para liberar lo que siente.
II. La ciudad también está dentro del ciu
Todos tenemos una melodía interna que la
dadano. en sus sentimientos y en la for
mente reconoce como una partitura con la
ma como la percibe y la explica.
cual liberará los sentimientos atrapados. Quizá
III. Las ciudades son elementos de identifi
sea una canción entera o unas notas sueltas.
cación y no solo lugares en los que se
No importa, solo necesita dejar que suene en
vive y se transita a diario.
su interior y que su cuerpo siga el son.
IV. Estos aspectos deben tenerse en cuenta al proyectar cambios para una ciudad.
A) II-IV -III-I
51.
¿Qué título expresa mejor la idea central del texto? A) Que el cuerpo siga el ritmo musical
B) III-II-I-IV
B) Con el baile en el cuerpo
C) IV -I-III-II
C) El baile es mejor que el ejercicio
D) I-IV -II-III
D) Baile en casa al regresar del trabajo
E) I-II-IV -III
E) Más salud con el baile
2 Examen
52.
El texto no evidencia que el baile garantice
de
A dm isió n
U NM SM
I
Texto N ° 2
la
La novedad de los años cincuenta fue que los jóvenes de clase media, por lo
A) felicidad.
menos en el mundo anglosajón, marcaban
B) relajación.
cada vez más la pauta universal de un nuevo
C) autoexpresión.
estilo de modernidad en las costumbres.
D) creatividad.
Por ejemplo en la ropa, e incluso en el
E) autoestima.
lenguaje de la clase baja urbana.
La
música rock fue el caso más sorprendente: 53.
a mediados de los años cincuenta surgió
El autor destaca del baile su
del gueto de la “música étnica", propia de los negros norteamericanos pobres,
A) superioridad sobre todo ejercicio físico.
para convertirse en el lenguaje universal
B) condición de antídoto contra el estrés y
de la juventud. Anteriormente, los jóvenes
el mal humor.
elegantes de la d a s e trabajadora habían
C) bondad en la estimulación de las hor
adoptado los estilos de la moda de los
monas del bienestar.
niveles sociales más altos; en mayor grado
D) capacidad sanadora de cuerpo y mente.
las jóvenes de clase trabajadora. Ahora
E) virtud de aliviar tensiones y preocupa
parecía tener lugar una extraña inversión
ciones.
de papeles: el mercado de la moda joven 54.
plebeya empezó a marcar la pauta. Ante
¿Cuál de los siguientes términos tiene una
el avance de los blue jeans para ambos
mayor aproximación al sentido en el que se
sexos, la alta costura parisiense se retiró,
emplea la palabra baile?
o aceptó su derrota al utilizar sus marcas de prestigio para vender productos de
A) ejercicio
consumo
B) endorfinas
masivo.
1965 fue el primer
año en que la industria de la confección
C) bienestar
femenina
D) creatividad
de
Francia
produjo
más
pantalones que faldas.
E) reflexión 56. 55.
La revolución en las costumbres que se
El autor recomienda sobre todo que
inicia en los años cincuenta indica
A) se haga más ejercicios físicos con música.
A) influencia de la televisión anglosajona.
B) se cante o se tararee para reforzar los
B) mayor liberalidad
sentimientos.
C) reducción de precios en los artículos de
D) la música domine nuestra esencia más íntima. medite
baile.
por los
jóvenes.
C) cada quien siga el ritmo de su música.
E) se
adquirida
consumo. D) necesidad de no quedar segregados.
activamente
mediante
el
E) creciente influencia de la cultura norte americana. i g
Lumbreras
57.
E ditores \
A cadem ia
AOLJNI
La homogeneización de hábitos puede
grupo de los mamíferos. Sin embargo, como
indicar que la juventud busca
cada glóbulo tiene una alta concentración de hemoglobina, no existe anemia. Como
A) protestar frente a la realidad social.
consecuencia de la baja concentración de
B) orientación a través de la televisión.
glóbulos, la sangre es muy fluida. Esta ca
C) normas, usos y costumbres nuevos.
racterística es útil tanto para la vida en há
D) compartir experiencias inéditas.
bitat desértico como para la vida en altura.
E) repudiar los géneros musicales.
A diferencia del hombre, los camélidos no
El giro populista de los gustos juveniles
jos al subir a la altura, y así mantienen la
significó la
fluidez sanguínea necesaria para permitir
elevan su concentración de glóbulos ro 58.
un mejor trabajo del corazón. A esto se
A) ruptura con pautas de cierta clase social.
agrega una atenuación de la alta presión
B) aspiración a una sociedad más igua
arterial pulmonar, que sí ocurren en el ser
litaria.
humano y en otros mamíferos, y que es
C) búsqueda de estilos de vida bohemios.
un limitante a la adaptación a la altura.
D) desconfianza respecto a los padres.
Sus tejidos parecen tener también una
E) búsqueda de identidad de géneros. 59.
¿Por qué
influyó tanto el
mejor capacidad para la utilización del es caso oxígeno que caracteriza el ambiente
rock en el
de las altas montañas y que es el factor
mundo?
limitante fundamental de la vida en este medio hostil. Entonces, no es sorprenden
A) Por la publicidad de disqueras y radios.
te que estos animales puedan vivir tanto
B) Por ser un ritmo esencialmente juvenil.
en el desierto de Atacama. de gran aridez,
Q Por la gran facilidad para escucharlo.
como en las altas montañas andinas. Se
D) Por su mayor estridencia y violencia
debe señalar, además, que en ellos no ha
sonora.
sido descrito el mal de montañas agudo o
E) Fbrque eliminó el romanticismo del bolero.
crónico que afecta a los mamíferos intro 60.
ducidos en los Andes durante la Conquis
La palabra gueto, en el texto, se entiende
ta española.
como A) originalidad. B) creatividad.
61.
La fácil adaptabilidad de los camélidos a la altura es
C) especificidad. D) normatividad. E) etnicidad.
A) exclusiva de
los camélidos sudame
ricanos. B) propia de todos los camélidos.
Texto N .° 3 La familia Camelidae tiene caracteres
continua.
muy particulares que la diferencian de
D) producto
otros mamíferos. Su sangre contiene la menor concentración de glóbulos rojos del za
C) resultado de procesos de adaptación de
una
mutación
camélidos. E) propia de un tipo de camélidos.
en
los
E xam en
62.
La adaptabilidad de los camélidos a la altura, tanto como a los llanos, se debe a la
d e
A d m isió n
U N M SM
Texto N .° 4 El Perú tiene 84 zonas de vida de un siste ma mundial de 103. En ella, habitan el 19%
A) alta concentración de hemoglobina en la sangre.
de las especies de aves, el 9% de los mamífe ros y el 9% de los anfibios de todo el mundo,
B) poca cantidad de sangre en el cuerpo.
cifras que día a día crecen con el avance de
C) gran cantidad de glóbulos rojos.
la investigación científica. Sus dos mayores
D) fluidez de sangre en los pulmones.
áreas de concentración son el Parque N a
E) alta viscosidad de la sangre circulante.
cional del Manu (Reserva de Biosfera) y la Zona Reservada de Tambopata - Candamo.
63.
En el texto, la palabra hábitat se entiende
Esta última posee el récord planetario para
mejor como
un área protegida con los más elevados ín dices de diversidad de especies.
A) ambiente.
La supervivencia de esta inusitada riqueza
B) altura.
natural encara una seria amenaza. En el caso
C) geografía.
de los bosques, la principal proviene de la de
D) región.
forestación, resultante de la colonización es
E) paisaje.
pontánea de las laderas orientales de los Andes o la tala de los bosques secos del noroeste.
64.
Del texto se deduce que la alta presión
Igualmente severa es la degradación de los
arterial pulmonar que sufren los mamíferos
ecosistemas de alta montaña y la destrucción de
en la altura se debe a la
los valles costeños a causa de la urbanización. Los recursos acuáticos soportan los impactos crí
A) disminución de la temperatura. B) falta de suficientes glóbulos rojos.
ticos del desarrollo minero, industrial y urbano. Estos procesos de creciente degradación
C) propagación de oxígeno en la atmósfera.
de la biodiversidad hoy dan cuenta de la
D) disminución de oxígeno en la atmósfera.
extinción de un gran número de especies,
E) insuficiencia cardiaca.
dilapidando para siempre su aporte poten cial al país y a la humanidad.
65. Según el texto, ¿cuál de las siguientes afir maciones es correcta?
66. ¿Cuál de las siguientes expresiones resume mejor el texto leído?
A) Los mamíferos pueden vivir bien en la altura. B) Los camélidos no son afectados por el mal de montaña. C) Los camélidos fueron introducidos du rante la Conquista española. D) La piel del camélido le permite protegerse del intenso frío. E) El hombre tiene poca concentración de glóbulos rojos.
A) Impacto en recursos acuáticos producidos por el desarrollo minero industrial. B) Riqueza natural y liderazgo mundial en zonas de vida y pisos ecológicos. C) Récord en biodiversidad en áreas protegi das como Manu y Tambopata-Candamo. D) Avance de la investigación científica que incrementa nuestro patrimonio natural. E) Biodiversidad como patrimonio natural peruano y su severa degradación. 2 i
Lum breras E d ito re s
\
A
A ca d e m ia A D U N I
A m o r a Sofía
67.
El término biodiuersidad, en el texto, se
69.
¿Qué implica la protección de bosques naturales
asocia con
dentro
de
una
economía
sosten ible? A) la riqueza biológica aprovechable eco A) Protección de áreas disponibles para la
nómicamente.
explotación aurífera y petrolera.
B) la mayor cantidad de zonas protegidas.
B) Mayor rentabilidad en protección de
C) el número de especies por unidad de
especies forestales madereras.
superficie.
C) Menor rentabilidad para el desarrollo
D) la riqueza biológica medible en zonas de
económico de una región.
vida.
D) Creación de más áreas silvestres protegi
E) la diversidad de recursos en un país.
das y del potencial turístico regional. E) Conservación
68. ¿Qué consecuencias se derivarían de conti
de
especies
com o
nuar con la urbanización y la deforestación
ecosistema para su aprovechamiento
nacional?
permanente.
A) Desarrollo de
la
industria maderera
y ganadera vacuna en la amazonia
70.
¿Qué consecuencia produce la colonización espontánea?
peruana. B) Pérdida del récord mundial de biodiversidad en las zonas protegidas. C) Incremento de zonas de vida y de espe cies de aves, anfibios y mamíferos. D)*Mayor incremento de viviendas en la amazonia y de áreas de cultivo en la costa. E) Severa degradación ambiental con pér didas de la biodiversidad, bosques y suelos.
22
A) Impacto crítico en recursos acuáticos para el desarrollo minero. B) Deforestación continuada de los bosques. C) Destrucción de suelos en la costa por la urbanización. D) Exhibición de especies acuáticas, dilapi dando su aporte potencial. E) Desarrollo amazónico.
aurífero
y
ganadero
.
—---- ;---- ................................................................................-............ • • I ' «Sii . í:.iw S “ -í í ; « ^ £ í f W 7 . V í: \ p W ; i& i: ~sí ■: > lís P " ' ■,- ■ - . - ; - ■ : £ ■ ; * ■ . :r . ; m : ^ -,.:■:c r ■■•■: ^ -> Sfe , / ^ ' *' i -W |L «<>■, ' h k V,
. ' '
........ .......................
. -. ‘ ,.. .... ....
B
3J
B
E
“ je
L ~E
“ iL A
U JL E
12 L
171 |D
18
19
11
25
E
241 |D 31
32
81
16
15 E
22
23 JL 30
29
37
36 A
38 C
441
43
451 A
E
14|
20
21
27
28
34
35
41
40 D
D 42
c.
D
B
E
50
51
52
53
54
55
56
571
58
591
601
611
62!
631
A 64
B
E
A
B
C 671
661
651 D
B
_ í■a* »
681 A
O O O ni
491
481
471 E
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C
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C
C
33
461 B
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A
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JB
26
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61
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____________9 ____ I ___- ■■ ■:__________________________________I _______ I______H
A
p t it u d
A
c a d é m ic a
Analizamos los términos de la sucesión
Resolución N.° 1
Orden :1 o
Se sabe a 2V b 3 si
a *b,
(I)
aO b =
2a
si
+ b
a
(ID
=b ,
2o
S u c e s -l
A .5 .> i >2 ’ 6 ’ > ¿
buces- - 2 ’ 1
a
#
^
b = a 2b 2.
3o 4o
3
5
7
2; 4 : 6 ; 8 ’
n
29 : 30 29 30
Luego Se observa que el número ordinal de cada término
1 0 l = 2(l) + l= 3
(I)
V 3 o 1 = >/32 o V Í 3 = 3
(ID (III)
4 © 4 = 2 (4 )+ 4 = 1 2
es igual a la mitad del valor del denominador de la fracción irreductible correspondiente. n =
30 = 1 c, — 15
2
C laveV
Reemplazamos di)
N =
N
(3 )0 (3 )
12 2(3)+ 3
Resolución N.° 3
#4
La suma de las áreas será
#4 \2
§ = 7 t(ir +
Ü ) +"(i
Factorizamos C lave /b
É17\ § = TC
Resolución N.° 2
24
0,96 =
i
i
i
1 + 4 + l 6 + 64 ' \ / \ / \ / xi 4
Nos piden el lugar que ocupa el término
an =
r*
9 6 -9
29
90
30
razón
q =
—
xl 4
x A ... 4
e
S o lu cion a rio
Observamos que tenemos una serie geométrica
UNM SM
Resolución N.° 5
decreciente de infinitos términos cuya suma está Definición:
dada por
a ® b = b a_1
1
-q
Nos piden
En donde
(a + 1 ) ® (ab + a)
1
l
(a + l )® (b + l)
0 Desarrollamos, según la definición
Reemplazamos
—»
§
o+l-l (ab + a)1 0+1-1 (b + iy
= 71
l - i 4
V‘ =a M -l _Clave _ / e
§ = —k m 2 3 C la v e /r
Resolución N.° 6
Sabemos que (m - n ) 2= m 2-2 m n + n 2
Resolución N.° 4
En el problema
Sabemos que a n+2
(a * b * c f-4 a b c (a * b * c ) +4 a 2b2c2= 0
i + a“ n»• a n+1~'
es decir, la suma de dos términos consecutivos nos da el siguiente término:
suma=
(a * b * c )2-
2 (a * b * c )(2abe) + (2 a b c f= 0
(a * b * c - 2 a b c f = 0
suma=
a 3 ’ a 4 ’ a 5 í a 6 ; a 7 * a 8 ’ a 9 :, a10 ; a l l
—r J ----v ---J .= sum--a= J ----Y C l i m aa= = suma= sum
Regla de definición a *b *c= 2 a b c (a + b )* (b - c )* (c - f b )= 2 (a + b )(b - c )(b + c )
También sabemos que
= 2 (a + b )(b 2- c 2)
09= 10 ; an = 10 . Luego, completamos los demás términos, así a3
a4
a5
°6
a7
a8
a9
Q 10
g LAVE ./C 0 11
Resolución N.° 7
a3+ a 4+ a 5+ a 6=7 0 Se sabe que C
lave
/f
log aM + logo N + l°9o ^ = l°9a M x N x P 25
Lumbreras
A c a d e m ia A D U N I
Editdres
Nos piden
Para el problema:
X
log24 + Iog24 2+ log 243+... + log 24n= log 24 6
ab +
ab+ba
Aplicamos la propiedad anterior: log24 1x 42x 43 . . . x 4 n= log24e T
ba 132
ab + ba=132
n(n+l)
•4
=
46
__J n{r¡ + 1 )
= 6
Resolución N.° 10
n(n-f-l) = 12 = 3 x4
I_____________ J /. n = 3
Del dato: A =x;
B = 7x,
también A -B
1
B -C ~ 5 5 A -5 B = B -C
Resolución N.° 8
5 A = 6 B -C Del enunciado establecemos 368 residuo — ►4
Reemplazando A y C obtenemos B
d 2d + 2
5 x = 6 B -7 x
cociente
2 Por el algoritmo de la división:
x=B
Del dato:
368
=
(2 d + 2 )d + 4
364
=
i2 á j^ )d
x+2x+7x=100
182
=
(d + l)d
—»
14x13 =
(d + lld
A+B+C=100
entonces
t____________ 1 .% d = 1 3 Nos piden el producto de las cifras del divisor
x =10
A=10; ...
B =20;
C = 70
( A - C )2= (1 0 - 7Ó)2=3600
1x3=3
;C .l a _v e ../a
Resolución N.° 11 Resolución N.° 9
De los datos:
—> 26
Por dato: 1 año = 12 meses = S/.700 + TV
)<->
(a + b )2=144
7 meses = S/.250 + TV
a+b=12
5 meses = S/.450 - » lmes = S/.90
Reemplazando:
Resolución N.° 14
12 meses=12(S/.90)=S/.700+TV ‘
TV=S/.380
Sean los números impares x
_Cj_AV_E_yE
a
x+2
Por condición: x (x + 2 )= 4 x + 1 5 Ahora formamos la ecuación de 2.° grado
Resolución N.° 12
x 2 - 2x -
—»
Dato:
X
P [x) = (a x+ b )(a 2x + b )(a 3x + b )...(a nx + b ), entonces P(ax)= (a ■ax+b) {a2 •ax+ b) [a3 ■a x + b)... {an ■ax+b) P(ax) J í i ^ b ) ( ^ ^ ) ( p ^ b ) . . . ( / ) ( a ,1+1x + b ) (a x + b )(^ fb )(^ T fb )...(/ )(i¿X+b)
PM
->
15 = 0 +3 -5
x = -3 " ’v
x = 5
No puede ser solución, debe ser +
Luego, los números son 5 y 7. P[ax) _ arH'1x + b P (x )
Nos piden el producto =
ax+b
5 x 7 = 35
■,C.kAVE.,/E
C lave / p
Resolución N.° 13
Resolución N.° 15
Sabemos que en la ecuación de 2.° grado
Graficamos
ax2+ b x + c = 0; el producto de raíces es c a En el problema observamos que en la
1 .a ecuación; p / ?= _l = _ l 3
en la
2 .a ecuación; Nos piden A aobc
P R = - 8 = -2 3
Por dato: AB//DC; en la 3.a ecuación;
entonces
P R = - 2 7=-3 3
AD=BC=a
Por lo tanto, en la 10.a ecuación
En el AO B C
P R = - 103= - 1 0 0 0
OC=OB=R
_C lave_/C
entonces AO B C es isósceles.
Lumbreras
E ditores
a c a d e m ia
ADÜNl
Ecuación de una circunferencia con centro en
Trazamos la altura .
OH
->
BH = H C = — -
—; 0 ) y radio r = —
2
Por teorema de Pitágoras en el A OHB
JA = n h2 + ( - l
= R 2 ->
h= —
—
1 ^2 * 2 = —u 2 4
—
.C
A AOBC'
ah
lave
7 5
a j4 R 2 2 - a 2 Resolución N.° 18 C l a v e ,./e
Del enunciado
Resolución N.°16
Sea el rectángulo
OOl=x En el A A D C se deduce que A C = 60 m 1 3 3
Aplicamos el teorema de Poncelet
n = 9. n
48+36=60+2r
Luego, el área del A FBC
r= 1 2
3n _ 27
2
"
Luego
2 C l a v e /ñ
B
Resolución N.° 17
Le damos forma a la ecuación
36 m
x 2+ y 2 = x X
2
1
— X H----- h y
2
ir
X 2 28
1
= — (completando cuadrados)
4
4
1—12 m
2_ n
+y
2
12 m —I 48 m
S O LU C IO N A R IO U N M S M
En
el
t^O M O j
aplicamos
el
teorema
de
Del gráfico:
Pitágoras •
x 2=
d A B N M : AB + MN = AM + BNs
( 1 2 ) 2+ ( 2 4 ) 2
OMNCD:
J+
DC + M N = M D + N C f
x = 12>/5 m Sumando _C lave _/a
AB + DC + 2MN = LAM +v MD + *----------BN +V----------NC* ------------------------ • ' ' Resolución N.° 19
24
+ 2M N =
De los datos se tiene
24
+ 2M N = 40
B
R A„ . 4 0 -2 4 M N = — -— =
2 a+n
AD
+
BC
0 8
Además, por dato: .--SJAVe /
B C = 2 a+ 2 n = 12
e
PR =a+n=6 Resolución N.° 21 C lave / É
Tenemos
Resolución N.° 20
Del gráfico B
A ABC
—> isósceles
m
m < B A C = m< P A Q = 30°(opuestos por el vértice)
•
fc, A P O : m < P 0 A = 6 0 o
Piden: M N Del gráfico: Datos:
a + 6 0 °= 1 8 0 °
a=
120 °
A B + D C = 24;
BC+AD=40
C la v e
/c
29
Lumbreras
E ditores
A cadem ia ADUNI
Resolución N.° 22
m EBD =
= 2n 4
Calculamos el perímetro de la región sombreada E C + CB + OB + OD + m EBD l + V 7 + 4 + 4 + 2rc 9 + V7 + 2rc C lave / e
G Resolución N.° 24
m4CG =
0+ 0
m
(ángulo exterior)
En el gráfico, se pide BC
(ángulo exterior)
m < E C G = P + CC(ángulo exterior) Del gráfico: 0 + o + y + 5 + p + a = 3 6 O °. C
lave
/
e
Resolución N.° 23
Tenemos
•
k^PQR es equilátero m
Dato: O B = O D = O E = 4
•
P Q = P R = 16
•
P A = A Q = 8 [A es punto medio de P Q )
fc^PBA: notable de 30° y 60°, entonces
Para determinar el perímetro
de
la región
sombreada falta conocer CB y m EBD :
PB=4 de donde
•
O E=OC+CE 4=0C+1
•
->
OCB (teorema de Pitágoras) (C B )2 = 42- 3 2
30
B R -Y Z O C=3
CB = j 7
Del fc^BCR: 30° y 60° se deduce BC = 6^3 u
C la v e
/ñ
S o lu cion a rio
Resolución N.° 25
UNM SM
Del gráfico:
Se muestra
h+x=2x h+4=8
->
h= 4
Luego A £ 7 = 4 -4 = 1 6 m 2
-CLAVE./C
Resolución N.° 26
12 m
Se observa
Piden área de la región jíaralelográmica A BCD lA £ J = x h Recordando
20 u fc^NMQ es notable
Piden el área de la región sombreada. De acuerdo con la longitud de los lados se observa que fc^ABC es notable (37° y 53°)
127° ^
AB = 16 u
-»
A£=15 u
Luego, en el fc^ADE notable (37° y 53°) m< M Q N =
53°
DE=9 u
y
A D = 12 u
Entonces •
fc^BAQ es notable ( 53° W
127° ^ v —
—> A Q = 2x Luego x + 2x = 1 2 -»
x=4
¡
A í Región [sombreada J
IA
^ A A B C '^ A A D E
16x12
(
A,
12x9
Región ] sombreada J
x= 42 u2
I Región I sombreada J
.C lav e T a
Lum breras
E ditores
A ca d e m ia
ADUNI
Resolución N.° 28
Resolución N.° 27
P::
concuñados
Ningún científico admite la clonación de seres humanos
conjuntos disjuntos. (No existe intersección)
científicos
P2:
admiten clonación
Algunos aficionados a la ciencia ficción la admiten
—> conjuntos no disjuntos.
ágjgpjSeahijo de Pedro
(Existe intersección) C
admiten clonación
lave
/
f
ciencia ficción
Resolución N.° 29
De los datos, se plantea pediatra
cardiólogos
A
________ A________
De las dos premisas:
científico
admiten clonación ---------v-----------
Saúl (conclusión)
Aníbal Marco (dato)
Por lo tanto, Saúl es cardiólogo. ciencia ficción
Resolución N.° 30
Por lo tanto, la conclusión es que hay algunos
Como eran 5 libros y solo compró 1 de ellos,
aficionados a la ciencia ficción que no son
significa que tuvo que eliminar los 4 restantes,
científicos.
que representarían el 80% del total. C
32
lave
/c
C
lave
Vr
S o lu c io n a r io
UNM SM
Resolución N.° 31
Resolución N.° 34
De los datos, tenemos:
En el ejercicio vemos que lóbrego significa
•
Miguel = Enrique -
oscuro, tenebroso; en los términos, oscuro y
•
Oliver < Enrique
tenebroso se refieren a lo que carece de luz;
•
Claudio < Oliver
triste significa afligido, apesadumbrado; som
•
Gerardo > Miguel
brío es el lugar donde hay poca luz, y nebulo so es oscurecido por nubes. En consecuencia,
Relacionándolos se concluye
la premisa y las alternativas, excepto la palabra
Gerardo > Miguel= Enrique > Oliver > Claudio
triste, se refieren al lugar o ambiente carente
Por lo tanto, el menor de todos es Claudio.
de luz.
C
lave
C l a v e /C
/ É
Resolución N.° 32
Resolución N.° 35
De los datos:
La palabra decrépito significa sumamente vie jo; las palabras senil, anciano, vetusto refie
Jacobo
ren a su vez a la persona de avanzada edad y viejo, en su acepción general, significa de avan zada edad. Por lo tanto, la palabra estropeado, que significa maltratado, resulta ser el término
Según la condición (a + *x )-(a -x ) =
excluido.
10
x=S/.5
. C ita v e „„/d C l a v e ./ !
Resolución N.° 36 v
Resolución N.° 33
En su primera acepción, el término fuego sig Analizando los significados, observamos que bar
nifica: calor y luz producida por combustión; en
barie como ferocidad significan fiereza, crueldad;
la segunda se refiere a la materia encendida en
atrocidad, crueldad grande; crueldad, acción
brasa o llama. Como vemos, los términos calor,
cruel inhumana; crudeza, calidad o estado de las
brasa y llama son semas de la palabra fuego.
cosas que no tienen suavidad o sazón necesaria;
La palabra flama es un término que proviene
salvajismo, modo de ser u obrar propio de salva
del latín y que castellanizado es llama. En con
jes. En el ejercicio podemos ver que todas las opcio
clusión, la premisa y las alternativas correctas se
nes, a excepción de la D, se refieren a la forma per
incluyen en la idea y efectos de la combustión.
versa de actuar: el término excluido es crudeza
El término fiebre se excluye porque alude al au
por cuanto en este no está la idea de crueldad.
mento de la temperatura corporal.
-C
la v e
./D
C
lav e ,/Á
3 3
Lum breras E d ito re s
\
A c a d e m ia A O U N I
Resolución N.° 37
serían conjunciones copulativas que indican adi ción de dos o más términos, pero que implican
Entre el primer y segundo segmento existe una
negación. Por lo tanto, los conectores faltantes
relación concesiva. En tanto para el segundo
son: sin em bargo - ni - ni.
espacio, la relación entre los segmentos infor mativos es de causalidad, por ello los conec-
.C l a v e / p
tores que encajan adecuadamente son: por más que - porque; pues indican concesión y Resolución N.° 41
causalidad respectivamente. -C l a v e / C
El párrafo se refiere en general a las aellas, traba jadoras textiles y del arte, y los acllahuasis, centros de producción cuya organización era cooperativa y
Resolución N.° 38
especializada, habitados por las aellas. En el texto, el autor habla en particular de la situación y la
Al leer detenidamente la oración, nos damos
forma de trabajo de las aellas, pero al referirse
cuenta de que entre los segmentos se denota cierta
a su procedencia social, notamos redundancia en
oposición, entonces el primer conector es una
la cuarta proposición, puesto que ya en la segunda
conjunción adversativa y el otro conector es un
el autor habla de aellas escogidas de todas las clases
adverbio, ya que se indica en el segundo segmento
sociales. Siendo innecesario reiterar que no solo ha
informativo una acción o estado que persiste o dura
bía aellas del pueblo, sino también de la nobleza.
en un momento determinado. En consecuencia, los conectores faltantes son: aunque - todavía.
C l a v e /c
.C ^AVE / p Resolución N.° 42 Resolución N.° 39
El tema en las oraciones planteadas es la sonrisa en el hombre. Primero se señala que es una
En la primera parte se expresan dos condiciones para el cumplimiento de lo enunciado en la tercera oración. Por lo cual, los conectores que dan el sentido cabal a la expresión son: además - entonces.
cualidad innata, ello se comprueba con la oración ( 111) que trata de la sonrisa en la etapa de la niñez; luego se menciona su evolución, concluyéndololas diferentes formas como se manifieste entre persona y persona. La oración elifhinada es la
C l a v e /a
primera, ya que solo hace alusión a un tipo de sonrisa: la sarcástica. ..C l a v e / a
Resolución N.° 40
En la oración nos damos cuenta de que a pesar
Resolución N.° 43
de la acción realizada por la niña, esta no sorpren dió a los familiares, tampoco a las autoridades.
Vinculando las expresiones, tenemos que' el
Entonces, el primer conector sería una con
pueblo mochica poseía una organización social
junción adversativa, y los restantes conectores
vertical expresada en el liderazgo de una clase
34
SO LUCION ARID
aristocrática militar, que dio relevancia a la
II.
guerra para su mantenimiento como conjunto de
U N M SM
Exploración de los sistemas fluviales del Orinoco y del Amazonas.
estados independientes.
C lave / f
No resulta pertinente incluir la actividad agríco la. que pertenece al ámbito económ ico y no político-bélico.
Resolución N.° 47 C lave / e
El esquema adecuado es el siguiente: II.
Aristarco de Samos como influencia de Copérnico (unidad introductoria).
Resolución N.° 44
IV.
introductoria).
El conjunto de oraciones trata sobre el carácter mágico del arte prehistórico. En el texto se
I. V.
Importancia de la menor cantidad de hipótesis y de las relaciones entre estas.
en el contexto la oración (II), ya que trata un tema III.
distinto: la importancia de la religión.
La sim plicidad como atributo esencial de la teoría copernicana.
señala el objetivo, el significado y algunas variantes de esta actividad. En ese sentido, es incoherente
Teoría de Aristarco de Sam os (unidad
Consecuencia de las relaciones entre las hipótesis.
C lave
C l ave / p
/a
Resolución N.° 45
Resolución N.° 48
El esquema lógico es como se ordena:
Cumple la secuencia lógica y temporal, el si
I.
Definición, hábitat y ubicación geo
V.
gráfica del pez caminante. IV.
guiente orden: Antecedente del tema: la necesidad de contrarrestar la enfermedad.
Respiración y locom oción del pez. I.
Explicación
del antecedente: formas
III.
Problema: falta de oxígeno.
II.
Comportamiento del pez ante el problema.
con que se intentaron contrarrestar las
V.
Finalidad: ventilación de madriguera y
enfermedades en la antigüedad. III.
aprovechamiento del oxígeno.
Se plantea
el tema: el aporte de la
química a la medicina. C lave /r
II.
Ejemplo: principal.
IV.
Ejemplo: secundario. ■.C ,L,A,yE.,/É
Resolución N.° 46
La estructura correcta es: Resolución N.° 49
III.
Descripción de la leyenda.
IV.
Obsesión de los conquistadores europeos.
La estructura lógica es:
1.
El carácter paradójico de la leyenda que
III.
El Renacimiento como resultado de
se evidencia en la importancia geográfica
la conjunción del aspecto económico y
que adquirió al final.
cultural-artístico. 35
Lumbreras
E ditores \
A cadem ia a d u n i
IV.
Definición del Renacimiento.
II.
O bras en este movimiento tienen como
I.
Resolución N.° 53
apoyo al mecenazgo.
A lo largo del fragmento, el autor destaca que
Lorenzo de Médicis, ejem plo de mecenas.
el baile libera al individuo y le proporciona un bienestar corporal necesario, que a su vez
- C l a v j :_7b
es clave para curar las preocupaciones. Por eso el autor recomienda incluso bailar después
Resolución N.° 50
de trabajar o estudiar, porque otorga soltura al cuerpo, libera nuestra energía y, por ende, cura
El ejercicio trata sobre lo que llega a significar
la mente del estrés.
una ciudad para las personas. El esquema que C l a v e /ñ
da una secuencia lógica es: III.
Define el significado sentimental de una Resolución N.° 54
ciudad para el hombre. II.
Precisión del significado de ciudad.
I.
Las consecuencias de los cambios en una ciudad, tanto en lo material como espiritual.
IV.
Conclusión (estos aspectos): todo lo que se debe tener en cuenta al modificar
Con relación al texto, el autor expresa: Bailar es una especie de meditación activa, lo cual significa que el baile es aproximadamente una reflexión. Para alcanzar así. a través del movimiento, un estado de bienestar mental.
una ciudad.
_ C l a v e _/e C la v e /r
Resolución N.° 55 Resolución N.° 51
Al margen de los tipos de música y los gustos, es El autor nos presenta al baile como una actividad
importante que el hombre baile según el ritmo
que, practicada con regularidad, incide en benefi
de su música; es decir, que libere su melodía
cio de nuestra salud, aportando una sensación de
interna que está conformada por los sentimientos
bienestar, liberando tensiones físicas y emociona
que quedan atrapados en él. El hombre libera
les: además, se plantea que el baile es uno de los
su fuero interno a través del baile, así elimina el
mejores antídotos contra el estrés y el mal humor.
estrés y recupera las energías.
C lave /f
-C lave 7 C
Resolución N.° 52 Resolución N.° 56
El texto hace mención a la relación directa en tre el baile con la creatividad, la autoestima,
El texto hace mención a la novedad de los años
la relajación y la autoexpresión. Acerca de la feli
cincuenta, que marcaba cada vez más la pauta
cidad, no se señala que sea un objetivo alcanza-
universal de un nuevo estilo de modernidad de
ble a través del baile.
las costumbres. Como ejemplo, el autor mencio na cómo la música étnica pasa a convertirse en C l a v e /a
36
lenguaje universal.
De esta manera, se entiende que dicha revolu
Resolución N.° 60
ción indica la creciente influencia cultural Al hablar del rock, el autor plantea que tuvo
norteamericana.
sus raíces en la música étnica norteamericana, C l a v e ./ e
a partir de la cual se hizo una tendencia juvenil universal. Es decir, el gueto fue una corriente específica de un país y de una clase, y
Resolución N.° 57
luego se volvió universal.
En la década de los cincuenta apreciamos una
.C lave 7 c
señal de protesta de los jóvenes de la clase trabajadora ante los patrones establecidos
Resolución N.° 61
por los niveles sociales más elevados, generado por la adopción de nuevos gustos y costumbres
La fácil adaptabilidad de los cam élidos a
propios de las clases bajas urbanas, que luego se
la altura es propia de todos los camélidos.
tornan en masivas.
ya que su organismo presenta una serie de condiciones particulares que le son favorables
_Clave_/a
para vivir en las altas montañas, como: menor concentración de glóbulos rojos en la sangre, atenuación de la alta presión arterial-pulmonar,
Resolución N.° 58
y tejidos con menor capacidad para la utilización
Según el texto, antes del fenómeno surgido en
del oxígeno. C lave /b
los años cincuenta, los jóvenes de la clase media adoptaban modelos de vida propios de la clase so cial alta; pero después los papeles se invierten:
Resolución N.° 62
ahora la juventud plebeya es la que impone las pautas de la moda: las demás clases simple
Según el texto, la causa de la adaptabilidad de los
mente copian esta inversión de los gustos juveni
camélidos es que sus glóbulos rojos, que forman
les, ya no hacia los estilos de clase alta sino a estilos
parte de su sangre, contienen gran concentra
propios de la clase baja, lógicamente esto rompe
ción de una proteína llamada hemoglobina.
los esquemas o pautas sociales de aquel entonces. C l a v e ,„/A _ C l a v e _/a
Resolución N.° 63 Resolución N.° 59
La palabra hábitat es empleada en el texto para
El texto destaca al rock como una nueva tenden cia musical que se universalizó como parte de la revolución juvenil de los años cincuenta. Por tanto, influyó en el mundo porque fue una innovación para los jóvenes.
referirse al desierto o a las altas montañas donde pueden vivir los camélidos. En este sentido, há bitat se entiende mejor como ambiente, pues to que se está hablando del lugar y de sus con diciones geográficas y climáticas a las que puede adaptarse dicha especie.
C la v e
/b
C
lave
/a
3 7
Lum breras
E d ito re s
\
A ca d e m ia a d u n i
especies existentes, sino que tiene estrecha rela
Resolución N.° 64
ción con el potencial que dichas variedades bio ¿Por qué hay alta presión en las arterias pulmo
lógicas implican para el país y la humanidad.
nares de los mamíferos? C lave
Pbrque hay un elevado volumen de sangre,
/a
debido a la concentración de glóbulos rojos. Y esto, a su vez. ¿a qué se debe?
Resolución N.° 68
A que dichos animales se hallan en altura, donde escasea el oxígeno en la atmósfera.
En el texto se plantea que la urbanización tiene como efecto la destrucción de ecosistemas y la des C l a v e /ñ
trucción de los valles costeros; además, otro agente que atenta contra estos ámbitos de vida es la defo restación. lo mismo que la tala indiscriminada de
Resolución N.° 65
bosques que hacían posible la existencia de esta ri
Según el texto, la afirmación correcta es que los
queza natural. En ambos casos, los agentes dañinos
camélidos no son afectados por el mal de
actúan peijudicando las diferentes especies
montaña. A diferencia de los mamíferos intro
de vida, tanto como a los bosques y suelos.
ducidos en los Andes por los españoles durante
-C la v ^ E
la Conquista, los camélidos son inmunes al mal
/'
de montaña agudo o crónico. Resolución N.° 69 C lave / b
Según el texto, la protección de los boscjues na turales implica la conservación de especies Resolución N.° 66
com o ecosistema para su aprovechamien
En el texto observamos la siguiente estructura: la primera parte de medios de solución ante el pro blema; y la segunda expresa el problema mismo. Entonces, sintetizando, el fragmento habla sobre lo importante que es proteger nuestra di
to permanente. Según el autor, no debemos deforestar los bosques porque ponemos en ries go la existencia de un gran número de especies, lo cual genera la dilapidación de este aporte po tencial a la economía del país. C lave /f
versidad de especies ante su eventual de gradación. .C l a v e / e
Resolución N.° 70
La consecuencia que produce la colonización Resolución N.° 67
espontánea es la deforestación continua de los bosques. Cuando los individuos pueblan zonas
En el texto, el término biodiversidad se asocia con riqueza biológica aprovechable econó micamente. Esto se evidencia en la intención que tiene el autor de hacernos entender que la biodiversidad no es una mera variedad de 38
forestadas, necesariamente tienen que talar los árbo les con el propósito de ganar espacio para edificar sus viviendas. Esto es nocivo para la naturaleza. C
lave
/r
I\J o o
G x a m € n De A d m is ió n ..... ...... A
A
p t it u d
A
A
p t it u d
c a d é m ic a
c a d é m ic a
En consecuencia, ¿cuál de los mencionados
Ra z o n a m ie n t o L ó g ic o M a t e m á t ic o
1.
2001
sería el sospechoso principal? Iván, José y Christian postulan a una univer sidad. Dos de ellos eligen Medicina y el otro
A) Roberto
Filosofía o Literatura. Si José y Christian no
D) José
B) Luis
C) Manuel E) ninguno
escogieron la misma especialidad, ¿cuál de las siguientes alternativas de elección deberá
4.
inferirse con total certeza como conclusión?
En una situación particular, cada vez que x toma un valor, y es igual al doble de x, además z toma un valor que es igual a la suma de x e y.
A) José a Literatura. B) José a Medicina.
Si z resulta siendo igual a 15, ¿cuál debería
C) Christian a Filosofía.
haber sido el valor de x?
D) Iván a Filosofía. A )4
E) Iván a Medicina.
B ) 10
C ) 15
D )5
2.
-
E) 8
Para llegar al punto R se debe pasar previamente por los puntos A, B, C. S y T.
5.
Mis camisas son de colores verde, azul y
aunque no necesariamente en ese orden.
blanco. Si todas mis camisas son blancas,
Si C está más cerca de B. T está más cerca
menos cuatro; todas son azules, menos cuatro; y todas son verdes, menos cuatro,
de R que C, S está mas cerca de R que
¿cuántas camisas tengo en total?
T y A está antes que T pero después que
v
C, ¿cuál es la línea de puntos para llegar
A) 16
directamente a R? A) BCATSR D) ABCSTR
B) CBTASR
D)
B) 5
8
C)
6
E) 10
C) CBASTR E) BACSTR
6.
Un rectángulo es dividido en cuatro rectán gulos. Las áreas de tres de los rectángulos,
3.
Se cometió un asesinato, se sospecha de
así obtenidos, se muestran en la figura.
Roberto, José, Manuel y Luis. De ser Manuel
¿Cuál es el área del cuarto rectángulo?
el homicida, el delito fue premeditado. Si los autores fueron José y Roberto, ocurrió en la noche. Si el asesino es Luis, no ocurrió el día domingo. Como cuestión de hecho, sabemos que el suceso ocurrió el domingo por la tarde.
A) 10 B) 15 C) 20 D) 21 E) 25
6
14
?
35
Lumbreras
7.
A ca d e m ia A D U N I
E ditores
En la figura, los segmentos BC y AD son
1 1 . Dados los números reales a y b, se define
paralelos y las longitudes de los segmentos
Jab, si a >0
AD y AB son 13 m y 7 m respectivamente.
a
b>0
a *b =
Halle la longitud del segmento BC. B
Si 0 < x < l , halle [(1 - x A )y (l- x )
B) - x 2
D) xy
)2 * y 4] * ( x - 1 ). C) x - 1 E) - y 2
1 2 . En la figura, el segmento AB es un diámetro y la longitud del segmento A C es 4 m. El área de la región sombreada es A) 5 m
B)
6m
D) 6,5 m
8.
C) 7 m E) 5,5 m
La suma de dos números es 323. Al dividir el mayor de los números por el otro, se tiene 16 de cociente y residuo máximo. El número mayor es A) 302
B) 234
D I 304
9.
C )3 0 5 E) 243
En la figura, halle (3. Si x -y = 5 0 °.
C) (4 tü -3 v 2 ) m 2 D) (271-3V2) m 2 E) (3 n :-2 V 3 ) m¿ v 13.
Se tiene un exágono regular de 2 m de lado, se construyen circunferencias de un
1 m de radio, tangentes exteriores a cada lado en su punto medio. ¿Cuál es el área del exágono obtenido al unir los centros de A) 70°
B) 65°
D) 100°
C) 80° E) 75°
10 . Si log35 = x. el valor de log45243 es A) 6/(x+4) D)4/(x+5) 42
B) 4/(x+3)
cada circunferencia? A) (9 + V 3 ) m 2 B) (9 + 3>/3) m 2 C) (12 + 8 ^ 3 ) m 2
C) 5/(x+2)
D ) ( l 2 + 4>/3)m 2
E) 5/(x+3)
E) (9 + 6\/3) m 2
Exam en
14.
Calcule el valor de la expresión
19.
de
A dm isión
UNM SM
Dos triángulos equiláteros de perímetros p l
abc+bca+cab
y p 2 tienen áreas A j y Ik¿ respectivamente.
si se sabe que ( a + b + c f = 2025.
Si la razón entre
y IK¿ es 4, entonces
P i f P z es B) 4905
A) 4895
C ) 4695 E) 4805
D )4995
D) 15.
B) 4
A) 2
8
C) 16 E) 3
¿Cuántos números existen, mayores que
100 , de la forma a(2a)b que sean divisibles
20. En el rectángulo ABCD de la figura, la longitud de los segmentos AB y FC son
por 5?
respectivamente 2 m y 4 m . Si los segmentos B) 10
A) 4 D) 16.
6
En la siguiente sucesión,
C )8
A E y EM son iguales, ¿cuál es el perímetro
E) 12
del rectángulo?
determine el
número de círculos sin pintar, en la colección de círculos que ocupe el décimo lugar.
A) 201
B) 131
D) 181
C) 151 E) 231
17. Si x e y son números reales positivos y se tiene que 3 yfx + 2 ,/ y= 1 8 , 9x - 4y =108 halle el valor de (x + y ). A) 34
B) 28
D) 13
C) 24
22 . Del total de conferencistas, el 60% son
E) 25
mujeres. De ellas, el 30% disertan por pri mera vez; mientras que de los varones, el
18 .
Un cilindro circular recto está inscrito en un
50% lo hacen por primera vez. El porcentaje
cubo de arista 2a. El volumen del cilindro
de
los conferencistas que disertan por
o
es 16n u . Halle el volumen del cubo. A) 32 u3 D) 64 u ‘
B^u"
primera vez es
C) 80 u3
A) 38%
E) 100 u3
D) 45%
B) 42%
C) 30% E) 35% 43
Lumbreras
23.
A ca d e m ia A D U N I
E ditores
Un. cubito sólido descansa en el fondo de
26.
un prisma recto lleno de agua. Al extraer el cubito, la altura del agua disminuye en
Dada la progresión aritmética: a; y la progresión geométrica x; a:
1 /8 .
8 ; c; d; e
8 ; d: 32, un
valor de (x + e) es
Halle el área del triángulo A B C en cm 2 A) 22 B) 16 C) 18 D) 20 E) 32 27.
Si la circunferencia rueda hacia la derecha, desde la posición indicada en la figura, ¿qué longitud recorrerá hasta que el punto B toque la superficie por tercera vez?
B) 16V3 cm 2
A) 4\¡3 cm C) 8\¡3 cm D) 12\¡3 cm 2 24.
E) 15V3 cm 2
El promedio de
6 números es x. Si se
retira el mayor, el promedio se reduce en 4 unidades. Halle la diferencia entre x y el número mayor retirado. A)
A ) -2 4
10 tt
B) 24
B) 4071
C)
3
~3~
C) 20 D) 207t
D) -2 0
10071
E)
80ti
E) 30 25.
Dada la siguiente sucesión de números: 4; 9; 25; 49;
xy;
361; zv\ 841; ...
28.
Halle las raíces de la siguiente ecuación log 2(log 4 (log 16(x 2 ))) =
1
determine (x + z), si l l < x < 16. A) x = 164, x2=164 A) 40 B) 46 C) 36
B) x = 168, x2= - 168 C) x = 1616, x2= - 1616
D) 34
D) x = 4 16, x2= - 4 16
E) 42
E) x
= 2 16,
x
2 = - 2 16
E xam en
29.
De los 20 integrantes de un club de tiro,
d e
A dm isió n
U N M SM
R a z o n a m ie n t o V
todos ellos aciertan de 25 tiros a más.
erbal
Términos excluidos
¿Cuál será la máxima cantidad de aciertos que uno de ellos puede obtener para que el
34. OBJETAR
PROVECHO
promedio de aciertos del club sea 27? A) interés
A) impugnar
A) 27
B) ganancia
B) debatir
B) 75
C) valor
C) contradecir
C) 55
D) renta
D) refutar
D) 65
E) rédito
E) rebatir
E) 54 CAMINAR 30.
36. INDAGACIÓN
Un cuadrado de 50 m de área se inscribe en una circunferencia. ¿Cuál es el área del
A) mover
A) investigación
cuadrado que se puede inscribir en la mitad
B) trotar
B)búsqueda
de la misma circunferencia?
C) correr
C) cuestionamiento
D) marchar
D averiguación
E) andar
E) exploración
A) 24 m2 B) 25 m2 C) 15 m2
Conectores
D) 30 m2 37.
E) 20 m2
La computadora no reemplazará al ser humano ........
aquella no es capaz de jerarquizar
rigurosamente 31.
El valor de Io g (2 x 4 x 6 x ...x 2 0 )-lo g (9 !) es
la
información;
.........
el
cerebro humano sí analiza y sistematiza el conocimiento que recibe y asimila.
A) 10+ 101og2 B) 1 + I01og2
A) empero - aun cuando
10 log2 D) log2
B) debido a - que luego C) porque - mientras^que
E) loglO!
D) pues - en consecuencia
C)
E) en vista de que - a pesar de que 32. Si
x+2
--------------- , donde x es un x+2 x+3
entero, x * - 2 ; x * - 3 ;
HKH
+ ...+
entonces el valor de
200
es
38.
El día es acogedor, ......... playa;
......... .
iremos a la
regresaremos
temprano
......... mañana tendremos una importante reunión en la oficina.
A) 199/201
A) luego - empero - antes bien
B) 2/3
B) por consiguiente - no obstante - entonces
C) 1
C) en consecuencia - pero - aunque
D) 200/201
D) por eso - sin embargo - porque
E) 202/201
E) entonces - sino - debido a que 4 5
Lum breras
39.............
E ditores \
Academ ia A D ü n i
el humo del cigarrillo afecta tu
42.
(I) La gente necesita agua que sea libre de
respiración............ lo harán los gases del
microorganismos. (II) La industria necesita
parque automotor.
agua que facilite los procesos industriales. (III) El agua debe estar libre de sabores,
A) A pesar de que - más bien
olores y sobre todo servir al uso doméstico.
B) Asimismo - aun más
(IV) Hay una preocupación constante acer
C) Solamente - sino también
ca de la presencia de partículas orgánicas causantes de enfermedades en el agua.
D) Si - cuánto más
(V) La práctica de limpieza de agua usando
E) Tanto - como
cloro contribuye al control de los contami 40.
nantes orgánicos.
Salió ileso del accidente automovilístico, .........
aprendió
peligrosa.............
que
la
velocidad
es
A) IV
conducirá a partir de
D) V
ahora con precaución y tino. A) ya que - por lo tanto
B) III
43.
C) I E) II
(I) En los mares hay infinidad de organis mos de dimensiones microscópicas. (II) A
B) sin embargo - por más que
estos organismos, animales y vegetales, se
C) pero - por eso
les denomina “plancton” . (III) Los peces
D) a pesar de que - más bien
y cangrejos tienen dimensiones mayores
E) pese a que - así que
que el plancton. (IV) El plancton es una de las zonas de vida más importante. (V) La
Oraciones eliminadas
41.
distribución del plancton depende de los movimientos del agua.
(I) La televisión es un medio de comuni cación que sirve para orientarse, educar
A) I
y entretenerse, (II) El medio televisivo ha
B) IV
D) III
tenido un papel protagónico en las eleccio
C) V E) II
nes de algunos presidentes en el mundo. (III) Es como una plaza pública que invita a los candidatos para exponer sus propuestas. (IV) Los candidatos desean la oportunidad de aparecer en la televisión para obtener simpatías emocionales. (V) La televisión es un medio certero y relativamente barato para difundir ideas políticas.
44.
(1) Se utilizan los metales por tener la fuerza requerida y otras propiedades, a menor costo. (II) La apariencia, la fuerza y la dureza son ventajas importantes de los metales. (III) Los metales como el cobre y el aluminio separados son un tanto débiles. (IV) Las aleaciones de algunos metales producen materiales altamente resistentes y muy fuertes. (V) Los plásticos son más
A) III B) II
ligeros y más resistentes a la corrosión, pero no son tan fuertes como los metales.
C )I
46
D) IV
A) I
E) V
’ D) II
B) V
C) III E) IV
II. Los cashinahuas son una población
Plan de' redacción
45.
La manzana, rica en vitamina C
amazónica que en su mayoría reside en
I. La vitamina C es un poderoso antioxidan
Brasil.
te que necesita el cuerpo para estar sano.
III. Luego, hace diez o trece siglos, una mi
II. Por ello debemos consumir una cantidad
gración los llevó a la zona -h oy repartida
tal de manzanas para mantenemos sanos.
entre el Perú y Brasil- donde se dedica
III. Siempre se había creído que la manzana
ron a sus actividades de agricultores, ca
contenía poca vitamina C.
zadores, pescadores y recolectores.
IV. Como todo antioxidante, la vitamina C
IV. Hace
alrededor de veinte
siglos,
el
neutraliza los radicales libres que ocasio
territorio tradicional de los cashinahuas
nan cáncer y males del corazón.
se ubicó en el Ucayali central.
V. Ahora se sabe que la manzana puede tener hasta mil quinientos miligramos de
A) II - IV - III - 1
vitamina C.
B) II-I-III-IV
A) I- V - I I - IV - III
Q M D -IV -II
B) II-IV -III-I-V
D) III-IV -II-I
Q III- V - I- Il- IV
E) IV-1-III-II
D) II-I1I-I-IV-V E) III-V -I-IV -II 48. 46.
Contra el envejecimiento I. El ideal de descifrar la naturaleza del envejecimiento es muy antiguo. II. Los experimentos, así planteados, lleva ron a cuestionamientos éticos. III. Algunos de los intentos para lograr la longevidad ocasionaron la muerte. IV. El hombre ha buscado la razón de la vejez para evitarla. V. Durante el proceso histórico, todas las culturas han propuesto antídotos. A) III-IV -I-II-V
El desarrollo humano I. Este concepto se entiende más allá de los indicadores exclusivamente econó micos. II. La calidad de vida se mide por la espe ranza de vida, el nivel de educación y el producto real per cápita. III. Tiene que ver más con los factores cultu rales. educativos, sanitarios, la democra cia y los derechos humanos. IV. El concepto de desarrollo humano se introdujo en los informes de las Naciones Unidas desde 1990.
B) IV-III-I1-I-V
V. Sobre todo hace hincapié en el concepto
C) V -I-IV -II-III
de calidad de vida que tiene una socie
D) I - V - III - IV - II
dad determinada.
E) I-IV -V -III-II 47.
Los cashinahuas
A) II-IV -I-III-V
I. La llegada de los blancos durante la
B) I-V - II -111- IV
Colonia fue desplazando a los cashi
C) IV -III-I-V -II
nahuas, de un sitio a otro dentro de una
D) I - III - V - II - IV
zona determinada.
E) IV -I-III-V -II
LUM BRER AS EDITORES \
49.
ACADEMIA A D U N I
El pop-art
Sostiene que su defecto principal es creer
I. Andy Warhol puede considerarse como
que la función del lenguaje es nombrar ob
el más representativo de esta estética.
jetos. Sin embargo, ocurre que. por ejem
II. Los productos de consumo masivo son el
plo, cuando un carpintero está trabajando
tema de sus representaciones artísticas.
en su taller y de pronto mira a su ayudante
III. El pop-art trae la dimensión de lo coti
y le dice “martilló', con esa expresión no le
diano al arte del s. XX.
está queriendo decir que hay cierta herra
IV. En los Estados Unidos, el pop-art es van
mienta llamada así; sino que debe alcanzar
guardista y agresivo en el manejo de sus
le el martillo. Lo mismo ocurre en la vida
medios.
cotidiana, si alguien en el salón de clase es
V. Los artistas del pop-art participaban ac tivamente en la difusión de su arte.
cucha la palabra “tiza” , no entiende que el profesor está describiendo la existencia de un cierto objeto denominado así, sino que
A) II-III-l-V -IV
el profesor está pidiéndole que le alcancen
B) III-II-V -IV -I
una tiza. Este filósofo sostiene que el signi
C) IV-1-III-V-II
ficado de las palabras no está dado por la
D) V-III - IV - II-I
descripción de los objetos que nombra, sino
E) III-I-II-V -IV
por el uso comunicativo de las mismas, en situaciones de la vida cotidiana.
50.
Las ferias I. Las ferias tienen un origen muy remoto. II. Luego surgieron las ferias de diversiones, .que tenían un hombre forzudo y una mujer con barba. III. En la Edad Media se realizaban por motivos religiosos. IV. Las ferias también sirven para vender toda clase de productos.
Así, si una persona al oír un balazo le dice a otra “ ¡cielos!” , no está representando una cierta entidad sino una emoción; y si alguien, en esas circunstancias, se pusiera a mirar el cielo, simplemente no habría en tendido el uso de esa palabra. En otros términos, según Wittgens tein, esa persona no sabría participar del juego del lenguaje'de su comunidad. En efecto, este filósofo denominó el lenguaje
A) III-I1-I-IV B) II-I-IV -III C) II-III-I-IV D) I-III-II-IV E) I-IV -II-III
que usan las comunidades de hablantes, juego del lenguaje (language game), pues cada comunidad de hablantes, al igual que cada juego, tiene sus propias reglas que se establecen al interior mismo de la comunidad. En consecuencia, no hay re
Comprensión de lectura
Texto N ° 1
48
glas que valgan en general; así, la ciencia física tiene su juego lingüístico, de la mis
Wittgenstein, en Investigaciones filosóficas,
ma manera que la lógica, pero también
inicia la crítica de la concepción descriptiva
los médicos, los mecánicos e inclusive las
del lenguaje a la que califica de agustiniana.
pandillas.
E xam en
51.
El enunciado que mejor resume el texto es
55.
d e
A d m isió n
U N M SM
Del texto se colige que un juego del lenguaje es A) una teoría semántica universal.
A) Aporte de Wittgenstein a teorías descrip-
B) un conjunto de reglas para la crítica.
tivistas del lenguaje.
C) el que usa una comunidad de hablantes.
B) El lenguaje tiene como función principal
D) una norma sintáctica universal.
nombrar cosas.
E) una descripción objetiva del lenguaje.
C) Wittgenstein y los usos del lenguaje D) El uso peculiar del lenguaje en San
Texto N .° 2
Agustín.
Antes de comenzar el examen del as
E) El cuestionamiento a los nombres de las
pecto psicológico del egoísmo y del amor
emociones.
a sí mismo, debemos destacar la falacia 52.
lógica que implica la tesis de que el amor
Participar en un juego del lenguaje
a los demás y el amor a uno mismo se i excluyen recíprocamente. Si efe una virtud
significa
amar al prójimo como a uno mismo, debe
A) seguir sus reglas. B) analizar sus nombres.
serlo también - y no un vicioV que me
C) describir sus objetos.
ame a mí mismo, puesto que también yo
D) asimilar sus descripciones.
soy un ser humano. N o hay ningún con
•
cepto del hombre en el que el yo no esté
E) transformar su sintaxis.
incluido. 53.
Una doctrina que proclama tal exclu
De-acuerdo con el texto, si una madre va
sión demuestra ser intrínsecamente con
a servir la cena a sus hijos y dice ¡comida!,
tradictoria. La idea expresada en el pre
esta palabra supone
cepto bíblico Am a a tu prójimo como a ti mismo” , implica que el respeto por la
A) una descripción de los alimentos.
propia integridad y vunicidad, el amor y
B) una llamada a sentarse a la mesa.
la comprensión del propio sí mismo, no
C) una expresión emotiva.
pueden separarse del respeto, el amor y la
D) un listado de nombres.
comprensión al otro. El amor a sí mismo
E) una referencia a un objeto.
está inseparablemente ligado al amor a cualquier otro ser.
54. Según el texto, para Wittgenstein, el signi ficado de las palabras depende de
56.
En el texto, el término examen significa
A) los objetos que se nombran.
A) cuestionamiento.
B) la sintaxis del texto.
B) análisis.
C) una gramática universal.
C) prueba.
D) la situación comunicativa.
D) explicación.
E) las descripciones exactas.
E) pregunta. 4- g
Lum breras
57.
E ditores \
A cadem ia A D U N l
El amor a sí mismo es importante porque
C) No puede separarse el amor al prójimo y el amor a mí mismo. D) Se debe amar a los demás más que a
A) es una virtud divina.
uno mismo.
B) es de índole psicológica.
E) Excluirse a sí mismo del prójimo es
C) nos permite evitar las falacias.
contradictorio.
D) nos permite amar a los demás. E) es un concepto excluyente.
Texto N .° 3 Estamos siempre en situaciones. Las 58.
Si el hombre no se amara a sí mismo,
situaciones cambian,
entonces
suceden. Si estas no se aprovechan, no
las ocasiones se
vuelven más. Puedo trabajar por hacer A) no podría amar a los demás.
que cambie la situación, pero hay situa
B) no caería en el egoísmo.
ciones por su esencia permanentes, aun
C) respetaría a la sociedad.
cuando se altere su apariencia momentá
D) cumpliría con el precepto bíblico.
nea y se cubra de un velo su poder so-
E) no respetaría la integridad personal.
brecogedor: no puedo menos que morir, que padecer, que luchar, estoy sometido
59. ¿Cuál de los siguientes enunciados resume mejor el texto?
al acaso, me hundo inevitablemente en la culpa. Estas situaciones fundamentales de nuestra existencia las llamamos situacio nes límite.
A) Es una virtud que yo ame a los demás y •a mí mismo. B) Comprender
Quiere decirse que son situaciones de las que no podemos salir y que no pode
al
otro
es
una
virtud
humana. C) Si amo a los demás resulta que no puedo amarme a mí mismo. D) Yo debo amar, respetar y comprenderme siempre a mí mismo. E) El amor a sí mismo implica amar a los demás.
mos alterar. La conciencia de estas situaciones lími te es, después del asombro y de la duda, el origen más profundo de la filosofía. En la vida corriente huimos frecuentemente ante ellas cerrando los ojos y haciendo com o si no existieran. Olvidamos que te nemos que morir, olvidamos nuestro ser culpable y nuestro estar entregados al acaso. Entonces, solo tenemos que ha
60.
¿Cuál de los siguientes -enunciados es
bérnoslas con las situaciones concretas,
incompatible con lo argumentado en el
que manejamos a nuestro gusto y a las
texto?
que reaccionamos actuando según planes en el mundo, impulsados por nuestros
A) Todo concepto del ser humano necesa riamente me incluye a mí mismo. B) Es una falacia lógica excluir el amor a los demás del amor a sí mismo. 50
intereses vitales. A las situaciones límite reaccionamos, en cambio, ya velándolas, ya con la desesperación y con la recons trucción.
2001 E xam en
61. ¿Cuál es la idea central del texto?
65.
A) La muerte es un tema presente en el
d e
A d m isió n
U N M SM
La muerte es una situación límite porque A) no sabemos cómo es y nos asombra. B) no la podemos evitar ni alterar.
origen del filosofar. B) Las denominadas situaciones no son
C) no pensamos en ella y experimentamos culpa.
permanentes en la vida. C) El hombre enfrenta situaciones cruciales de las que debe tomar conciencia.
D) estamos entregados al acaso. E) reaccionamos con desesperación.
D) Las situaciones son, en esencia, per manentes.
Texto N .° 4
E) El asombro y la duda están en el origen del filosofar.
Es necesario un Estado eficiente, como es necesario un país progresista; pero tam bién conviene tener un pueblo en forma. Es
62.
El significado más adecuado del término
más, no habrá verdadero Estado eficiente
acaso es
ni habrá país cabalmente desarrollado si el pueblo es descuidado. Nada más trágico
A) casualidad.
que la suerte de unas élites refinadísimas
B) decadencia.
erigidas sobre una masa primitiva. Sin ne
C) degradación.
cesidad de caer en el ejemplo de las élites
D) finalización.
de Francia en el s.
E) insuficiencia.
s.
XX,
XVill,
o de Rusia en el
bastará mencionar cómo en los m o
mentos de amenaza internacional, esas ma 63.
Del texto se deduce que la práctica de la
sas no sabrán actuar con eficacia. Los índices de natalidad y de mortalidad,
filosofía conduce a
los datos sobre lo que produce o consume A) reflexionar sobre nuestra situación exis-
lee o sueña han de suministrar, en nuestro
tencial fundamental. B) enfrentar las situaciones de
una población y sobre lo que come, viste,
la vida
cotidiana.
tiempo sobre todo, las más interesantes su gerencias a las auténticas élites. Estas se ha
C) olvidar nuestros sentimientos de culpa.
llan en el deber y bajo la responsabilidad de
D) proyectar planes sobre el mundo y la
trazar planes para un rendimiento nacional
realidad. E) imponer nuestros deseos e impulsos.
mejor, más copioso o más racional, para la defensa biológica y psicológica de niños y de adultos, para el estímulo de la vitalidad
64.
¿Cuál de los siguientes ejemplos sería ex presión de una situación límite?
y de la capacidad colectivas. Pero tampoco este pragmatismo es sufi ciente. Al lado de él es imprescindible una
A) Sentir admiración.
comunión nacional, el enlace entre pueblos
B) Hacer filosofía.
y dirigentes, territorio y población, pasa
C) La actividad de pensar
do y porvenir. Por eso, el problema de la
D) Experimentar culpabilidad.
educación, por ejemplo, no es, en último
E) Plantearse dudas.
término, una cuestión de porcentaje en el 5 i
Lum breras
E d ito re s \
A ca d e m ia A D U N I
presupuesto, de número de escuelas, de
68. ¿Cuál de las siguientes conclusiones es incompatible con el texto?
preparación magisterial, de formulación de planes, ni de aplicación de tales o de cuales
A) Los pueblos que carecen de objetivos
sistemas novísimos; es en el fondo un proble
comunes progresan rápidamente.
ma de actitud vital, de movilización espiritual hacia una conciencia del común destino na
B) Los datos estadísticos son necesarios
cional y hada una fe en lo que el país puede
para mejorar el rendimiento nacional. C) Una auténtica educación supone una
y debe ser.
conciencia de un destino común. D) Los pueblos carentes de preparación ac
66. ¿Qué significa el término descuidado en el
túan sin eficacia.
texto?
E) N o basta el pragmatismo, se requiere tener fe en el país.
A) Vivir en el conformismo. B) Actuar de manera confusa. C) Carecer de estímulos.
69.
Tener un pueblo en forma supone el desa rrollo de
D) Existir con negligencias. E) Objeto de indiferencia
A) la movilización general del país. 67.
B) la eficaz aplicación de los proyectos.
¿Cuál de las siguientes expresiones resume
C) la presencia de élites refinadísimas.
mejor el texto leído?
D) un gran presupuesto para la educación. E) una auténtica conciencia nacional.
A) N o basta el pragmatismo de las élites, se necesita un Estado eficiente. B) Las élites auténticas deben ser educadas para el mejor rendimiento del país.
70.
Si no existiera una verdadera fe en las posibilidades de un país, entonces
C) Solo una eficaz educación del pueblo es condición del desarrollo. D) Eficiencia y comunidad de objetivos en el desarrollo de una nación. E) Un pueblo atrasado será siempre ineficaz ante una amenaza internacional.
52
A) habría una auténtica educación. B) el pueblo no se desarrollaría. C) las élites carecerían de proyectos.D) se produciría la dominación extranjera. E) el rendimiento nacional decrecería.
Solucionario s ' A
2001
: p t it u d
Ac
a d é m ic a
--------------------
; ►--------------------
A
p t it u d
A
c a d é m ic a
II.
Resolución N.° 1
T está más cerca de R que C ___________ B
Según los datos del problema, podemos mostrar
C
T
R
todos los casos posibles de cómo pueden elegir las especialidades; en el siguiente esquema: III. 1
S está más cerca de R que T B
2.° caso
caso
Iván
Medicina
Medicina
José
Fil. o Lit.
Medicina
Christian
Medicina
Fil. o Lit.
IV.
C
T
S
R
A está antes que 7, pero después que C B
C
A
T
S
R
Por lo tanto, esta sería la línea de puntos para Luego, podemos concluir con certeza que Iván
llegar a R.
siempre va a elegir Medicina. C lave
/a
C lave / f
Resolución N.° 3
Resolución N.° 2
Del texto, se tiene que si el homicida es Construimos gráficamente la solución de acuerdo con lo planteado por el problema
¿?
¿?
¿?
¿?
¿?
R
•
Manuel
—» el delito fue premeditado.
•
José y Roberto —> ocurrió en la noche.
•
Luis
—» no ocurrió el día domingo.
Según dato: El suceso ocurrió el domingo por la tarde, con lo cual se descarta como sospechosos a José y
I.
Roberto, además de Luis.
C está más cerca de R que B
Por lo tanto, el sospechoso principal es Manuel. B
C
R C
54
lave
/c
SDLUCIONARIQ
Resolución N.° 4
Resolución N.° 7
Según las condiciones: x y z
En el gráfico
a
2a
3a = 15
U N M SM
(dato)
a=5 x=5 C l a v e /n
-13Resolución N.° 5
Piden Tenemos n: número total de camisas
BC=x
blancas : n - 4 azules
: n -4
verdes
: n -4
Se traza CH//ÁB, AB=CH =7
Sumamos miembro a miembro
y
BC=AH =x
blancas + azules + verdes = 3 n -1 2 n = 3 n -1 2
AHCD
n =6
CH =H D=7 C l a v e Í C:
x+7=13 x =6
Resolución N.° 6 C l a v e /^R
Como los valores
6 ; 14 y 35 son valores pequeños,
los podemos descomponer adecuadamente de Resolución N.° 8
Sean los números 323- a
y
a, donde a es el
menor: según la condición 323- a l a a-1
16
Donde a - 1 es el residuo máximo. A=3x5=15
Luego, por algoritmo de la división C
lave
/r
3 2 3 - a = 1 6 a + (a - l) 55
Lum breras
E d ito r es
\
A c a d e m ia
A D U N I
Resolución N.° 11
Resolviendo a=18
De la condición:
Por lo tanto, el mayor es 323- a =305.
0 C l a v e ,./C
< x <
se obtiene x - l
Resolución N.° 9
1
<0
a
l- x
>0
Nos piden:
Se muestra E = [ ( l - x ) 2 * y4] * (x - 1 ) Aplicamos la primera definición E = [V (l- x )2*y 4]* (x - l)
£ = [ ( l - x ) * y 2] * ( x - l ) Aplicamos la segunda definición
y + P = x + (9 0 °-fi) 2(3 = x - y
+90°
50
dato
E=
(l-x )* y ‘
x
-1
pues ( l - x ) y 2 > 0
3 =7 0 ° C l a v e
/ a
«V 2 _ "
"
..2 V
Resolución N.° 10 C lave /f
Dato: log35 = x Aplicamos cambio de base loo
3,5
2 1 3 - ' ° 93 243 103335 log345 log 3 (3 2 x5)
51og33
5(1)
log33 + lo g 35
2 (l) + log35
2 -fx
x 5 1°945 243 -
2+ x C la v e Í C.
56
A
2sÍ3
273
B
S d lu c id n a r iq
De la figura
U N M SM
Resolución N.° 14
Del dato: j w
-
X 1 2 0 °X • O B
(a + b + c )2=2025
'
O
B a+b+c=45
n(2\Í3)2
6^3
3
2
^somb
Nos piden abc+bca+cab Entonces, ordenando y sumando
A som b
= ( 4 7 i- 3 > /3 ) m 2
4 4 ,
C l a v e /a
abe bea c ab 4995
Resolución N.° 13
Se observa Siendo a + b + c = 4 5 , donde a\ b: c son dígitos, no habrían valores para o; b; c que cumplan la condición anterior.
C l a v e /n
Resolución N.° 15
Según condición: a[2a)b > 100. además es 5 Los valores de b pueden ser 0; 5 Sabemos que un exágono regular está formado por
Los valores de a pueden ser 1; 2: 3; 4 Luego, aplicando el principio de la multiplicación
6 triángulos equiláteros.
y teniendo en cuenta que el numeral solo Entonces ¿ W
depende de a y b. tenemos n o = 6 ( A O P Q
^exágono ^
)
a(2a) b 1 1 1 0 2 5 3 4 4x2=8
ü + vsr-vs
Operando ^exágono” (9 + 6 7 3 ) m 2
Por lo tanto, existen
C l a v e /~f
8 números. C la ve
f e. 57
Lum breras
A cadem ia AD UN I
e d it o r e s
Resolución N.° 16
Resolución N.° 18
Realizamos el conteo en cada gráfico:
Graficamos
N .° d e orden. (gráfico)
V 6 V 15 diodos : 3 x 4 2 N .° de circuios : pintados
\ 231
"5 x 6 2
l
*7x8 ' ’ ’ 2
4
9
2 1 x2 2
2 100
< -* -
1
10"
2
Donde
En el décimo lugar se tiene N.° total círculos
N.° de círculos pintados
r=a, h=2a,
'-----------v-----------‘
N .° de círculos sin pintar
-231
-
100 = 131
^cilindro-
^
^ rd i i n d r o = ^ a 2 - ( 2 a )
• C l a v e /r
= 167i
entonces
a3=8 Resolución N.° 17
V cub =(2a)3=8a3=8(8) = 64u
De la segunda ecuación C l a v e /ñ
9 x -4 y = 1 0 8 (3 V x ) 2 - ( 2 N/y)2 = 108
Resolución N.° 19
Por diferencia de cuadrados Recordando (3y[x + 2y]y )x(3n/x - 2^/y) = 108 s------------v------------*
Por dato:
s----------- v------------/
6
—> 1 8
B
L- se deduce Entonces 3Vx + 2>/y = 18
x = 16
C
—^ 3 \ [x -2 s [y = 6
y=9
Si A A B C - A P Q R
x+y=25
A .'■AABC C lave /É
58
O
SO LUCIONARIO
U N M SM
En &JDCF
En el problema
53° a=—
2
Trazamos M N perpendicular a AD P erím etro ^ g o }: 1 0 + 1 0 + 2 + 2 = 2 4 m C
lave
/ñ
Resolución N.° 21
Dato: A APQR
De la expresión
= 4
32
A AABC
x2-
Como AABC ~ APQ R t &APQR _
Pl
6 x + 13
dándole forma al denominador tenemos
\2
32
2 J _ 4
(x - 3 ABC
«2 £l =4 «2 P2
(?)
)2 + 4
Como nos piden el valor máximo, entonces el
'
denominador debe ser una cantidad mínima, de ahí que ( x - 3 )2 debe ser igual a cero. C
lave
/r
,
52=8 4 C
lave
/a
Resolución N.° 20
Tenemos Resolución N.° 22
Asumiendo un total de 100 personas
Disertan por primera vez
mujeres
hombres
i
i
30%(60) 50%(40) 18
+
20
= 38
Por lo tanto, si de 100 personas disertan 38. ello representa el 38%. Se observa que 9+a=90°
C lave /a
59
Lum breras
E d ito r es
A c a d e m ia
ADUNl
Resolución N.° 23
R e s o lu c ió n N .° 2 4
Del enunciado
Sean S: la suma de los
al inicio
6 números
a: el mayor número
después
Por dato, el promedio es 21 — = x —> S =
6
4 'Í2 4 n/2
se observa que la altura del agua disminuye en
2 cm, debido a que se extrae el cubito. Luego
6x
(I)
Si se retira el mayor, el nuevo promedio es S -a - „ ------= x - 4 5 Entonces S -a = 5 x -2 0
(II)
Nos piden
volumen _ volumen del cubito espacio vacío
x -a = ? ? Reemplazando (II) en (I)
í> 3=
2
x
4 V 2 x 4 n/2
6 x -a = 5 x -2 0 -»
03= 4
x - a = -2 0
Ahora, en el cubito C
lave
/n
B Resolución N.° 25
La sucesión corresponde a los cuadrados de los números primos consecutivos: 2 2; 3 2; 5 2; 72; . . . ; x 11; . . . ; 192; z 1-; 2 9 2; ...
El único número primo entre 19 y 29 es 23. Entonces z= 2 3 El AABC es equilátero
y =2 Además, deducimos
A = (4,/2)2^ 4
x=1 3 , ya que l l < x < 1 6 Ik = 8y[3 cm 2
x+z=36 C l a v e /c
60
C lave /c
2DDI S qlucidnarid
R e s o lu c ió n N .° 2 6
Resolución N.° 28
En la progresión geométrica
Tenemos
8 ; d: 32: *
x: a:
xq
-»
log 2(log4(logi 6(x2))) = l
xq
Por definición de logaritmos
8 x q “ =32 - » q = 2
log 4(log 16(x2) ) = 2 1
Luego x;
8; d: 32:
a:
x2
x2
x2
logi6(x2)= 4 2
x2
x2= 1 6 16
x = 2 ; a=4; d = 16 Ahora, en la progresión aritmética
8;
a;
c;
d;
i i I J L J L i 6;
—> c =
U N M SM
+4
+4
+4
12
e =20
x 2= ( l 68)2
e; Extrayendo la raíz cuadrada a ambos miembros e; X! = 16s
+4
x
2= - 1 6
ó
s
Nos piden x + e
2 + 20=22
C
C
lave
lave
/r
/A
Resolución N.° 29 Resolución N.° 27
De los datos tenemos N .° de integrantes = 20
Recordando L arco= 0 x/?; L Q=2 n R
4
gira — n
gira 1 vuelta
N.° mínimo de aciertos de c/u = 25
gira 1 vuelta
Piara que uno de ellos obtenga la mayor cantidad v
de aciertos, los otros 19 deben acertar la menor cantidad posible, es decir 25. Luego, sea x el número máximo de aciertos de uno de ellos. f-
)— 2rr(5)— I— 2 tt(.5)-
Entonces promedio = X + l 9(25) = 27
20
20 longitud . , = — 71+ 207Ü recorrida 3
x + 475=540
longitud _ 80tc recorrida
x=65
3 C lave / f
C l a v e /ñ
6 i
Lumbreras
E d ito r es
\
A c a d e m ia
A D U N I
Resolución N.° 30
R e s o lu c ió n N .° 31
Del enunciado
De los datos: M = lo g (2 x 4 x 6 x ...x 2 0 )- lo g (9 !) M =log[(2x I)x (2 x 2 )x (2 x 3 )x (2 x 10)]-log(9!) M = lo g (2 10x 10!)—log(9!)
M = log
9!
M = lo g (2 10x lO )
()2=50 m2 —>
f 2 10xlO !
M = lo g 2 10+ lo glO
C= b\Í2 m
Diagonal
M=101og2 + 1
('\Í2 = 10 m C
—> /?=5 m
lave
/r
Luego Resolución N.° 32
Si
x+
2
1
1
x+2
x+3
; x *-2 ;
x *-3
Entonces, haciendo a = x + 2 obtenemos
Ía1 = - ---- — ; a * 0. a * - l >—1 a a + 1
Nos piden
Luego Por teorema de Pitágoras |
A = |T| + [ 2] + [3 ] + ... + [200
+ „ 2 = 25 Aplicando lo último obtenido
a2=20 m2 A= C
62
lave
/F
- K ..+ 00
200
Simplificando queda
R e s o lu c ió n N .° 3 6
La relación predominante es la de afinidad se mántica. pues los vocablos planteados nos dan
^
201-1
200
la idea de procedimientos orientados a descu
201 ” 201
brir u obtener información sobre cuestio C
lave
/ñ
nes desconocidas. El término cuestionamiento se excluye, puesto que alude a la idea de contradecir una opinión
Resolución N.° 33
o planteamiento. Entre los términos propuestos predomina la relación de sinonimia, pues comparten la idea
C la v e
Í C.
de lo que proporciona provecho de tipo pecuniario o económico. Se excluye el término valor, ya que alude de manera general al grado
Resolución N.° 37
de importancia. El enunciado que afirma que la computadora C
lave
/c
no reemplazará al ser humano, tiene su causa en la expresión aquella no jerarquiza la informa ción, es por eso que va el conector porque: en
Resolución N.° 34
la segunda proposición se presenta una contra
La relación es la de sinonimia, pues el campo
dicción cuando dice que el cerebro sí sistematiza
semántico expresa la idea de rechazo ante
el conocimiento, entonces requiere del conector
una opinión (impugnar, contradecir, refutar,
adversativo mientras que.
rebatir). C l a v e /c
El término que se excluye es debatir, porque simplemente es la discusión entre varios acerca de un tema.
\
Resolución N.° 38 C
lave
/r
En el ejercicio, la acción de ir a la playa es conse-cuencia de un día acogedor, por tanto
Resolución N.° 35
irá el conector consecutivo por eso; luego,
Existe una relación de afinidad semántica:
regresar temprano es una restricción parcial,
formas de desplazamiento, de locomoción
expresada con el conector adversativo sin
de seres vivos.
em bargo, y el tener una reunión el día de
Se excluye el término mover, pues es un término genérico que alude a cambiar de posición cosas inertes o seres animados. C lave /a
mañana
es
la explicación
de
un
regreso
temprano, entonces debe ir el conector causal porque.
C l a v e /ñ
Lumbreras
E d ito r es
\
A c a d e m ia
A D U N I
Resolución N.° 39
En consecuencia, la oración (II) se elimina por que alude a la industria y su necesidad de agua
La proposición el humo del cigarrillo afecta tu
para facilitar los procesos industriales.
respiración es una condición para que con ma yor razón lo ocasionen los gases del parque au
C
lave
7f
tomotor; en consecuencia, el primer conector es el condicional si, y el segundo conector es el relativo de cantidad en forma de pregunta
Resolución N.° 43
indirecta cuánto, seguido del adverbio de can El ejercicio trata sobre las características e im
tidad más.
portancia del plancton; en cambio, en la ora C l a v e /ñ
ción (III) se repara sobre otras especies a pesar de la comparación, quedando por ello disociada.
C la v e
Resolución N.° 40
í ñ
La proposición aprendió que la velocidad es peli grosa es una oposición restrictiva a la circunstan
Resolución N.° 44
*
cia de salir ileso del accidente, entonces requiere del conector adversativo restrictivo pero; luego notamos un aprendizaje que se plasmará en la forma como conducirá posteriormente, entonces
El tema del texto es las propiedades que favo recen el uso de los metales. La oración (V), en cambio, se disocia por enfatizar las caracterís ticas de los plásticos.
va el consecutivo por eso.
C C
lave
lave
/r
/C
Resolución N.° 45 Resolución N.° 41
El texto posee una estructura expositiva, es El tema del texto es el papel fundamental de la televisión en lo político; sin embargo, el enunciado (I) expresa el rol educativo y recreativo,
decir, describe la importancia de la manzana por su relación con la vitamina C. El orden sería el siguiente:
quedando por ello disociado por su generalidad. C la v e
/ cí
III.
Antigua creencia sobre la manzana.
V.
Conocimiento actual sobre la misma: es rica en vitamina C.
Resolución N.° 42
1.
Concepto e importancia de la vitamina C.
IV.
Beneficio de la vitamina.
II.
Conclusión: hay que consumir manzana.
El tema es la importancia y las condiciones del agua en el uso doméstico. 64
C
lave
/f
2001 Resolución N.° 49
R e s o lu c ió n N .° 4 6
texto presenta una estructura narrativa
El texto en referencia tiene una estructura de
temporal sobre la evasión de la muerte en la
ductiva. que va de la definición al ejemplo. Su
historia humana. El orden sería el siguiente:
ordenamiento debe ser como sigue:
□
I.
Antecedentes.
IV.
El porqué de la muerte para evitarlo.
V.
El problema en el proceso histórico.
III.
Efectos fallidos en la búsqueda de la solución.
II.
Cuestionamiento ético a dichas soluciones. .C
lave
/
III.
El aporte del pop-art al arte del siglo XX.
II.
Temática del pop-art.
V.
Labor activa de sus representantes.
IV.
El pop-art en Estados Unidos.
I.
Andy Warhol. representante del pop-art norteamericano.
e
Resolución N.° 47
.C
lave
/b
Como se observa, las ideas en el texto siguen una secuencia temporal.
Resolución N.° 50
II.
¿Quiénes son los cashinahuas?
IV.
Antigua ubicación geográfica.
III.
Migración hacia el sector limítrofe Perú-
El texto presenta el siguiente ordenamiento:
Brasil. I.
Desplazamiento de los cashinahuas por los colonizadores. C
lave
I.
Origen remoto de las ferias.
III.
Finalidad de las ferias en el Medioevo.
II.
Las modernas ferias de diversiones.
IV.
Carácter comercial de las ferias.
/a
El criterio utilizado es de tem poralidad (antece Resolución N.° 48
dente, etapa medieval y etapa moderna). v
El texto, de carácter descriptivo-analítico, presenta el siguiente orden lógico: IV.
C
lave
/ñ
Planteamiento del concepto de desarrollo humano. Resolución N.° 51
I.
Alcance y amplitud de la misma.
111.
Especificación de los factores.
V.
Énfasis en el concepto de calidad de vida.
II.
Aspectos que determinan la calidad de vida.
Además, se observa el criterio de amplitud, donde las ideas se orientan de lo más general
El enunciado que mejor resume el texto es Wittgenstein y los usos del lenguaje. Porque Wittgenstein plantea que es el contexto el que define el significado de las palabras, es decir que estas adquieren su sentido pleno en el uso.
a lo particular. C
lave
/f
C l a v e Í Ci 65
Lumbreras
E d ito r es
\
A c a d e m ia
A D U N I
Resolución N.° 52
R e s o lu c ió n N .° 5 6
Participar en un juego del lenguaje significa
En el texto, el término examen significa análisis.
seguir sus reglas.
En la expresión: El examen del aspecto psicológi
Solo a través del conocimiento y el manejo de
co, la palabra examen adquiere el significado de
las reglas del lenguaje, el ser humano está com
análisis o estudio.
pletamente capacitado para ponerlo en práctica y comunicarse.
C
lave
/
r
C l a v e /a
Resolución N.° 57 Resolución N.° 53
El amor a sí mismo es importante porque nos De acuerdo con el texto, si una madre va a servir la cena a sus hijos y dice ¡comida!, esta palabra supone una llam ada a sentarse a la mesa.
permite amar a los demás. Se plantea en el texto que no se puede desligar el amor a sí mismo del amor a los demás porque
El significado de la palabra comida varía por la
llevaría a una contradicción.
connotación determinada por el contexto que plantea la situación.
C C
lave
/
/n
r
Resolución N.° 58
Resolución N.° 54
Según él texto, para Wittgenstein, el significado de las palabras depende de la situación com u nicativa. Es decir, del uso que se les da a las palabras de acuerdo con las circunstancias en que se da la
Si el hombre no se amara a sí mismo, entonces no podría amar a los demás. El autor plantea que el amor a los demás debe incluir el amor a uno mismo porque todos somos seres humanos.
comunicación.
C la ve C
lave
ÍA
/n
Resolución N.° 59
Resolución N.° 55
Del texto se colige que un juego del lenguaje es el que usa una com unidad de hablantes. Pues si toda comunidad maneja por necesidad, generalmente, un lenguaje en común, resulta imprescindible que todos sus miembros conozcan y manejen sus reglas. C
66
lave
lave
/c
El enunciado que resume mejor el texto es El amor a sí mismo im plica amar a los de más. Se ha planteado como idea central la reci procidad y unión entre el amor propio y el amor a los demás. Esta es la idea que comprende el sentido del texto. C
lave
/
e
R e s o lu c ió n N .° 6 0
Resolución N.° 63
El enunciado incompatible con lo argumentado
Del texto se deduce que la práctica de la filosofía
en el texto es
conduce a reflexionar sobre nuestra situa
Se debe amar a los demás más a que uno
ción existencial fundamental.
mismo.
Puesto que es justamente la vida la que está en
Es incompatible, porque en el texto no se plantea que el amor a los demás sea más relevante que
peligro inminente y el cuestionamiento de ella llevaría, por tanto, a una reflexión filosófica.
el amor a uno mismo ni viceversa; en cambio,
C l a v e /Á
sí se plantea la reciprocidad y el equilibrio entre ambos. Resolución N.° 64 CjL AV E 7 ñ
El ejemplo que expresa la situación límite es experimentar culpabilidad. En el texto, el autor menciona algunos casos de
Resolución N.° 61
situaciones límite como la muerte, el padeci La idea central del fragmento es
miento, la lucha y la culpabilidad.
El hombre enfrenta situaciones cruciales C l a v e /ñ
de las que debe tomar conciencia. El autor sostiene que entre las “situaciones” u “ocasiones” que enfrenta el hombre, existen
Resolución N.° 65
unas “situaciones límite” a las que estamos inexorablemente sometidos (“que no podemos
La muerte es una situación límite porque no la
salir, alterar” ), las mismas que producen asombro
podem os evitar ni alterar.
y duda.
Según el texto, existen situaciones que escapan a nuestro dominio o control: estas son denominadas .C l a v e /C
situaciones límite, como la muerte y la culpa. v
C lave /r
Resolución N.° 62
El significado más adecuado del término acaso es casualidad.
Resolución N.° 66
En el texto, el término descuidado significa
El autor plantea que el hombre está sometido a
objeto de indiferencia.
situaciones cruciales de las que no puede salir, ni
En el texto, el autor critica la actitud de la élite
las puede alterar; ante ello no podemos luchar,
que opta por descuidar o relegar al pueblo sin
pues “estamos sometidos al acaso” , a algo que
comprender su vital importancia en el progreso
no sabemos cómo superar.
nacional. C lave /a
C la v e Í F
Lumbreras
E d ito r es
\
A c a d e m ia
A D U N l
Resolución N.° 67
La expresión que mejor resume el texto leído es Eficiencia y com unidad de objetivos en el desarrollo de una nación. El autor explica que para garantizar el desarrollo de una nación se requiere no solo de la eficiencia del Estado, sino principalmente poder contar con un pueblo en forma, es decir, un pueblo consciente. C l a v e ,/ñ
Resolución N.° 68
La conclusión incompatible con el texto es Los pueblos que carecen de objetivos comunes progresan rápidamente. Siguiendo el sentido del texto, la carencia de los objetivos comunes conllevaría al estancamiento mas no al progreso social. .C l ^ v e / a
Resolución N.° 69
Tener un pueblo en forma supone él desarrollo de una auténtica conciencia nacional. Según el autor, la conciencia nacional, traducida en la existencia y confianza en los ideales comunes, conduce al progreso social. C la v e Í F
Resolución N.° 70
Si no existiera una verdadera fe en las posibilidades de un país, entonces el rendimiento nacional decrecería. El mayor o menor rendimiento de una nación se ve favorecido por la convicción en sus potencialidades e ideales.
C lave /f
6B
O
L
U
O
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A
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Académ
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B O O S
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G x a m g n d g A d m i s i ó n ------------A
A
p t it u d
A
p t it u d
2002 A
c a d é m ic a
c a d é m ic a
A m o r a Sofía
SUBPRUEBA DE APTITUD MATEMÁTICA
3.
Un día le preguntaron a César: ¿Cuántos hermanos y hermanas tienes?
Razonamiento Lógico M atem ático
1.
César respondió: Tengo tantos hermanos
Hay un solo anillo y tres cajas cerradas de
com o hermanas.
diferente color, rotuladas con los siguientes
Ruth, la hermanita de César, interfirió en la
enunciados:
conversación y dijo: Sin embargo, yo tengo
• Caja ploma: El anillo no está aquí.
el doble de hermanos que de hermanas.
• Caja negra: El anillo no está en la caja
Indique cuántas hermanas tiene César.
marrón. • Caja marrón: El anillo está aquí.
B) 4
A) 3
Si solo uno de los enunciados esverdadero,
D) 2
C )5 E)
6
entonces es cierto que A) en ninguna de las cajas está el anillo.
4.
Si en los recuadros del siguiente esquema se escribe cuatro números enteros positivos
B) él anillo no está en la caja ploma.
diferentes, todos de una cifra, ¿cuál será el
C) el anillo está en la caja marrón.
mínimo valor de S?
D) el anillo está en la caja ploma. E) el anillo está en la caja negra.
2.
Brasil, Corea, Argentina, México, Holanda A )-4
y Marruecos inician los partidos del cam
B) 1
D) - 3
peonato masculino de voleibof. Los perio
C )- 6 E )- l
distas preguntaron a tres aficionados cuáles 5.
serían los ganadores.
Juan.
Pedro
y
Luis tienen
dinero
en
Las respuestas fueron:
cantidades proporcionales a 8 ; 5 y 3 respec
• Brasil, Holanda, Corea
tivamente. Juan da la mitad de lo que tiene
• Holanda, México, Marruecos
a Luis; Luis da S/.100 a Pedro, resultando
• Corea. Argentina, Marruecos
Pedro y Luis con igual cantidad de soles.
¿Qué equipo juega con el mexicano?
¿Cuánto tenía Juan inicialmente?
A) marroquí
C) holandés
A) S/.500
E) coreano
D) S/.400
D) brasileño
B) argentino
B) S/.800
C) S/.3Ó0 E) S/.700
Lum breras
E d ito r es
ACADEM IA
ADÜNI
Rosa y Juan comienzan a leer un libro A)
de 700 páginas el 1 de abril. Rosa lee 40
a -b ]
v
b-a
B)
b -c
b -c
u
C)
'a - u ' c-b
páginas diarias y Juan lee 5 páginas el primer día; 10. el segundo; 15, el tercero y así sucesivamente. ¿En qué fecha llegan a
a -b
D)
E)
b-a
vc-v ,
leer la misma página?
1 1 . Se tienen dos cilindros y cada uno recibe 2
A) 16 de abril
litros de aceite por minuto.
B) 15 de abril
Si hace 3 minutos el triple del volumen del
C) 12 de abril
primero era el doble del segundo menos
D) 10 de abril
1 1 litros, ¿cuál es la diferencia entre los
E) 11 de abril
volúmenes, si la suma de ellos en este Halle la diferencia de dos números sabiendo
instante es de
100 litros?
A) 23 litros
B) 21 litros
que la suma es 325 y el MCM es 1000. A) 175
B) 275
D) 24 litros
C) 75
C) 22 litros E) 25 litros
Ej 225
D) 125
12.
Si 25X+ 9 X= 2 (1 5 X), determine el valor de
Si el largo de un rectángulo aumenta en 25% y el ancho en 15%, ¿en qué porcentaje
E -
5" 7x+1 + 3 _7x+2 7(5
aumenta el área? A).38,25%
B) 40,25%
D) 35,75% 9.
C) 40%
A) 10
E) 43,75%
D)
A una competencia en la que participan los equipos X e Y asisten 300 apostadores.
13.
B) 2/5
8
C) 5 E) 15
Dada la función /(x) = \a|x - b|+ b |x - a\\, en donde
Al inicio, la razón de’ las apuestas de X a
v a < b < 0 . Calcule el valor de /
Y es 3/2: al término de la competencia, la
,L>
razón se invierte. Si los apostadores por Y no cambiaron a X, ¿cuál es el número de apostadores que cambiaron su apuesta? A) 100
B) 120
En un grupo de promedio
C) 60
2
E) 40
D) 80 10.
A) 2a2- b 2
n alumnos,
D)
l
a -b
B)
a2 + b 2
i 2
C)
b -a
2
2
„2
2
E) 2b - a
la edad
es c, entre ellos las edades
14.
Dado 3/(x) = x + 4 + ^ ^ , calcule/(/(-4)).
promedios de varones y damas en el grupo
72
son a y b, respectivamente. Si el número de
A) - 4
varones es u, halle n.
D) 0
B) 8/5
C) 4 E) -8/5
E xam en
d e
A d m isió n
UNMSM
XffH H H H H H p
------------------------------------------------------- - M
15.
2
1
M
8
Sea —+ —= ---- — , con a y b números no a b a + 2b nulos.
Calcule E =.
B
a 6 + 17b6 a6 -5 2 b 6
«2 #
B) 3>/3
D) 2y/3
C)
3>/3
2
E) x/3 A) 55°
16.
En el sistema de ecuaciones
B) 40°
D) 60°
a x - b y = 4,
C) 30° E) 50°
20. En la figura, 3 u2, 4 u2, 6 u2 y § son las
(a + b)x + (a -b )y =
áreas de las regiones mostradas. Halle S.
11
halle la suma de los valores de a y b para que la solución sea x = 3 e y = 2 . A) 10
B) 7
C )- 2
D) 5 17.
E) 3
1 Sabiendo que x + — = 3, determine el valor x
8 u2 D) 6 u2
A)
d e E = x 3 + x 2+ A - + -4X3
A) 49
X2
B) 36
D) 18
B) 10 u¿
C) 9 u2 E) 7 u2
C) 25
2 1 . En la figura. A B = 6 14, A C = B C = 5 u. Halle
E) 23
la longitud de la circunferencia circunscrita al triángulo ABC.
18.
Si se verifica que lo9n 10
í 1
1 1 +— —- + ——-+ .,.+ • 1 2 2-3 3 4 n(n + l)
calcule log(n 2+ A) 31og2 D) 2 + lo g 2
v-n = n,
10 n). B) 21og2
C) 3 + log2 E) 2 + log3
a \ 81
16 19.
En la figura, los triángulos AB C y D EF son equiláteros. A M = M B . Halle x.
D )| n u
C) — n u 4 F , 17
t ) ---- K U
4 7 3
Lumbreras
22.
E d ito r es
\
A c a d e m ia
A D U N I
C) 25(71+2) m
Sabiendo que EF//AC, halle x.
D) (10,5ti+ 21) m E) (15te+ 25) m
24.
En la figura.
3!<¿ son rectas paralelas,
m(ABC) = 3m(BÁC), A N = B N y
CM
es
bisectriz de BCN. Halle el valor de x.
A) 8^2 m
B) 18V2 m
C) - 4 2 m
2
D) 9V2 m
A) 65° C) 75°
E) 18 m
D) 90° 23.
B) 95° E) 80°
En la figura, MN//AC, BN=2/3AM y O, son centros de las respectivas semicir cunferencias. Halle el perímetro de la región sombreada.
25.
En la figura, O es centro de la semicircun 1 4 ferencia de radio R y O P = —M N = — N P
2 3 Halle el área de la región sombreada.
A) — R 2 9
B) — R 2 16
O — R2
25
A) (12,5tü+25) m B) (2571+15) m 74
D) — R 2
25
e>|r2
20D2 E xam en
SUBPRUEBA DE APTITUD VERBAL
27.
d e
A d m isió n
UNMSM
¿Cuál de las siguientes opciones presenta mejor el tema del texto?
Comprensión de lectura
A) Inteligencia y razón como factores del
Texto N .° 1
progreso humano.
Tanto los animales como los hombres
B) Inteligencia y razón, atributos exclusivos
tienen inteligencia. La “inteligencia” consis
del hombre.
te en la aptitud para entender y dar sentido
C) Capacidad de convivir y de comunicarse
a las cosas, y en la aptitud para adaptarse
en los humanos.
a las situaciones, actuando con arreglo a
D) Grados de inteligencia y de racionalidad
ellas.
en el lenguaje.
Claro que no en todos los animales se
E) Creación de un medio de comunicación
dan estas aptitudes en el mismo grado.
humano perfecto.
Además, en el hombre se dan en medida muy superior (aunque también con distin tos grados: unos hombres son más inteli
28.
gentes que otros).
Con una inteligencia similar a la de los hombres, es de suponer que los animales
Y en él existe otra capacidad, que no tienen los animales: la de juzgar y decidir.
A) hubieran tendido a crear instituciones
Esta capacidad es lo que se llama “razón” .
para juzgar a los hombres.
Por ello, se dice que el hombre-es un “ser
B) tendrían el derecho de exigir que se les
racional".
considere racionales.
La superior inteligencia y la razón han
C) hubieran podido inventar un lenguaje
hecho posible que el hombre progrese
tan perfecto como el del humano.
(cosa que no ocurre en los animales) y
D) implementarían
que sea capaz de seguir progresando. Esta
cursos
para
orientar
mejor la toma de decisiones.
posibilidad está unida directamente a su
E) hubieran
capacidad de convivir, y esta, a su vez, está
utilizado
exclusivamente
el
diálogo en su trato social.
unida (como hemos visto) a su capacidad de comunicarse. La capacidad humana de comunicarse está, precisamente, muy por encima de la
29.
Uno de estos enunciados es falso en relación con el texto.
de los animales, porque solo la inteligencia del hombre ha sido capaz de inventar un medio de comunicación tan perfecto como
A) La inteligencia implica una capacidad de adaptación. B) La razón es una capacidad exclusiva de
es el lenguaje.
los seres humanos. 26.
¿Cuál de los siguientes términos expresa mejor el sentido de la palabra aptitud en el
C) Todos los animales tienen el mismo nivel de inteligencia. D) El nivel de inteligencia no es el mismo
texto leído?
en los humanos. A) factibilidad B) actitud
C) habilidad
D) propiedad
E) ductilidad
E) El progreso depende de la convivencia y de la comunicación. 75
Lumbreras
30.
E dito r es
\
A c a d e m ia
A D U N I
El autor enfoca el tema desde una perspec
Por último, la producción de las células san
tiva eminentemente
guíneas no se desarrolla in situ. sino en un organismo diferente: la médula ósea.
A) sintética. B) demostrativa.
31.
Punto central del texto es que
C) analítica. A) sin sangre no hay vida.
D) comparativa.
B) la sangre es impresionante.
E) experimental.
C) la sangre causa alarma. D) mucho se puede contagiar por la sangre. Texto N .° 2
E) la sangre es un órgano privado.
Entre todos los elementos del cuerpo humano, la sangre es. sin duda, el que
32.
Una característica de la sangre es su
más nos impresiona: a algunas personas su vista las alarma; para otras es sinónimo
A) triple distribución.
de contaminación viral grave, como la
B) modo de acción.
pandemia unida al sida, o de patologías
C) naturaleza líquida.
malignas como las leucemias.
D) capacidad contaminante.
Mas allá de estas connotaciones nega
E) diversidad de vasos.
tivas, la sangre se revela como un tejido extraordinario cuya gran diversidad de
33.
La vinculación de la sangre con los otros
componentes, su modo de formación, así
tejidos del cuerpo humano se produce
como las funciones que realiza, le dan toda
mediante
su-originalidad e interés. Un órgano privado A) los leucocitos.
de vascularización muere.
B) los trombocitos.
Tejido líquido, la sangre, está encauzada en un conjunto extraordinariamente ramifi
C) el plasma.
cado de vasos sanguíneos. Se compone de
D) los vasos.
una parte fluida, el plasma, y de células que
E) los hematíes.
se distribuyen en tres categorías: glóbulos rojos o hematíes, glóbulos blancos o leuco citos, y plaquetas o trombocitos.
34.
¿Cuál de los siguientes enunciados no se deriva del texto leído?
Varias cualidades específicas caracteri zan a la sangre entre los otros tejidos del organismo humano. La primera proviene de su consistencia líquida: móviles y pro pulsadas por la bomba cardiaca, las células sanguíneas pueden alcanzar todos los órga nos. La ramificación vascular constituye la
vascular. B) La
sangre
es causa del
sida y
la
leucemia. C) Las células sanguíneas alcanzan todos los órganos.
segunda originalidad: mediante los vasos,
D) La sangre es un tejido extraordinario.
el tejido sanguíneo entra en contacto con
E) La sangre tiene muchas y variadas
los restantes tejidos del organismo. 76
A) La sangre tiene una gran ramificación
funciones.
20D2 E xam en
35.
d e
A d m isió n
UNMSM
¿Cuál de los siguientes términos expresa el
Era un hombre bien plantado, de ojos
sentido de la palabra extraordinario en el
claros y penetrantes, con un fondo de in
texto leído?
definible melancolía, y unos labios finos que delataban una especial sensibilidad.
A) excepcional
Yo, que no guardo mayor recuerdo de
B) fantástico
él, pues cuando murió era muy pequ e
C) destacado
ño, no reparé en su existencia, ni en el
D) notable
misterio que la rodeaba, hasta el día que
E) extraño
escuche esa confidencia de boca de mi tía. Claro que en ese momento no comprendí
Texto N .° 3 Siempre me intrigó la expresión “desce
la expresión descerrajarse un tiro en la sien;
rrajarse un tiro en la sien” , y su variante,
pero la identifiqué con algo atroz (quizás
más bella y metafórica, “descerrajarse la
el escuchar el tono de voz de mi tía o al
sien de un tiro” . Descerrajar significa romper
ver a hurtadillas el rostro horrorizado de su
con violencia una cerradura, y también,
amiga); una acción para la que no había
en sentido figurado, disparar con arma de
redención posible en el mundo de los vivos
fuego. Yo era muy niño -tendría seis o siete
ni en el de los muertos.
años- cuando escuché esta expresión por primera vez en la boca de una tía.. Recuerdo
36.
¿Cuál de los siguientes términos expresa
que estaba escondido tras la cortina de la
mejor el sentido de la palabra celosamente
sala (quizás jugando a las escondidas con
en el texto?
mis primos, como solía hacerlo) cuando escuché que ella le contaba a una amiga
A) recatadamente
la forma como había muerto su hermano
B) cuidadosamente
Juan, es decir, mi tío por parte de padre.
C) sensatamente
Entonces
D) acertadamente
esa
muerte
era
un
secreto
celosamente guardado en la familia, no solo
E) discretamente
de la curiosidad de nosotros, los pequeños, sino también de la de los extraños. Cuando
alguien
preguntaba
v
37. por
mi
¿Cuál de las siguientes opciones enuncia mejor el tema del texto?
tío Juan, se decía simplemente que había fallecido, sin dar explicaciones. Además, su fotografía había sido retirada discretamente de todas las repisas y mesas dé la casa; una ausencia que podía llamar la atención si se considera que todos los demás hermanos, que
sumaban
ocho,
entre
hombres
y
mujeres, hacían acto de presencia en algún retrato. A él solo podía encontrársele en los viejos álbumes de fotografías, aunque nunca aparecía solo ni en un primer plano.
A) Develación de un secreto familiar guar dado celosamente por los deudos. B) Evocación
de las circunstancias que
rodearon la muerte de un familiar. C) Explicaciones y evocaciones sobre el significado de una expresión intrigante. D) Remembranzas de los años de infancia del narrador, vividos en Lima. E) Reconstrucción nostálgica y gozosa de la personalidad de un suicida precoz. 77
Lumbreras
38.
E d ito r es
A c a d e m ia ADUNI
\
El sentido de lá palabra delataban en el
(IV) De ese modo, en millones de años
texto es
esas olas hacen toda la arena de las playas. (V) Las playas de piedras aparecen por
A) demarcaban.
.
otros fenómenos.
B) aclaraban. C) determinaban.
A) III
D) puntualizaban.
B) IV
E) revelaban.
C) II D) V
39.
Uno de estos enunciados es falso en relación
E) I
con el texto. 42.
en el s. XVI cuando los ingleses trataron de
A) El suicidio es tun tema soslayable en la conversación.
conquistarla. (II) La mayoría de irlandeses
B) En todas las familias existen secretos
eran católicos; pero los ingleses, protestantes. (III) Los irlandeses son famosos por su trato
diversos. C) Los
niños
están
pendientes
de
los
amistoso y su buen corazón. (IV) Los ingleses
parientes mayores. D) Nadie
daba
arrebataron las tierras a los católicos y se las
explicaciones
sobre
dieron a escoceses e ingleses protestantes.
la
muerte del tío Juan.
(V) Por cientos de años, los católicos irlande
E) A menudo se oyen palabras incompren
ses lucharon contra los ingleses, hasta que en 1921 consiguieron su independencia.
sibles y misteriosas. 40.
(I) Los problemas de Irlanda empezaron
Del texto, se deduce que el tono de voz y el
A) II
gesto
B) III C )V D) IV
A) ayudan a descifrar el sentido de las
E)I
palabras. B) contradicen lo que se afirma con la 43.
palabra. C) tornan más hermética la comunicación
un variado paisaje sin movernos de nuestro asiento. (II) Con la lectura sucede lo mismo.
oral. D) son
(I) Viajar en tren rtos permite disfrutar de
manifestaciones
de
incapacidad
Mientras leemos, todo parece detenido a nuestro alrededor. (III) Se acomodará en su
lingüística. E) solo son utilizados por. las personas
asiento y mirará con la mejor disposición. (IV) Gracias a la lectura, podemos asistir
mayores.
a sucesos maravillosos, espeluznantes o increíbles. (V) Llegados a nuestro destino,
Eliminación de oraciones
aunque todo siga igual alrededor, gracias a 41.
(I) La arena se forma de las rocas. (II) El
la lectura somos distintos.
mar necesitó mucho tiempo para convertir esas rocas en arena. (III) Cuando las olas
A) III
golpean, desprenden partículas de arena.
D) II
7B V
B) IV
C) I E) V
20D2 E xam en
44.
d e
A d m isió n
(I) Las gemas se encuentran incrustadas en
A) III-IV -II-I
las rocas o en la grava de un río. (II) Solo unos
B) II-I-III-1V
cincuenta de los tres mil minerales de la Tierra
C) I-II-III-IV
se valoran como gemas. (III) Minerales como
D) m - ii - iv - 1
los diamantes, zafiros, esmeraldas y rubíes se
E) iv - ii- u i- i
U N M SM
utilizan frecuentemente como gemas. (IV) Son seleccionadas por su rareza, duración, color
47.
y cualidad óptica. (V) Las gemas orgánicas
I. Están obligadas a pasar la noche en el
tienen un origen vegetal o animal, incluyendo
umbral de la colmena.
las perlas, el ámbar y el coral. A) I
B) IV
D) II
Zánganos y obreras
II. Salida de los zánganos gordos y pesados de sus amplias celdas.
C) III
III. Al anochecer, cuando regresan de su
E) V
visita floral, las obreras no encuentran 45.
(I) Existen distintas teorías sobre el pobla-
sitio donde alojarse.
miento de América. (II) La teoría del ori
IV. Los zánganos recorren la colmena y la
gen australiano es una de ellas. (III) La
colman.
Patagonia fue asentamiento de tránsito de los australianos. (IV) El estrecho de Bering
A) I-III-II-IV
fue importante para los grupos migrantes.
B) II-III-I-IV
(V) La Antártida fue un centro.poblacional
C) III-IV -I-II
intermedio.
D) II-IV -III-I A) IV
B) I
D) III
C) V
E) II-III-IV -I
E) II 48. Plan de redacción
46.
Vocabulario y comprensión lectora I. El vocabulario del infante es escaso, pero
Yellowstone
a partir de los dos años se incrementa
I: Yellowstone es definitivamente el parque
considerablemente.
nacional más conocido y visitado, pues fue el primero que se fundó como tal en el mundo. II. Las temperaturas diurnas son mucho más placenteras y el flujo de visitantes entre julio y agosto empieza a disminuir. III. La oportunidad es propicia para visitar uno de los parques nacionales más importantes antes de que el otoño haga su prematura aparición. IV. Septiembre es un excelente mes para
II. Una de las medida del desarrollo del lenguaje es el vocabulario. III. El dominio del vocabulario es determi nante en la comprensión de textos. IV. A medida que aumenta la capacidad cognitivo-lingüística del niño, el vocabu lario se enriquece. A) III-I-IV -II B) Il-IV -I-III
visitar los Estados Unidos y, en particular,
C) 1I-I-IV-III
para darse un paseo por las afueras de
D) I-IV -II-III
las ciudades.
E) II1-II-I-IV 79
Lumbreras
49.
E d ito r es
\
A c a d e m ia
ADUNI
Los acueductos romanos I. Los acueductos canalizaban el agua de manantiales, ríos y lagos.
50.
Refugio de negros cimarrones I. Si el refugio era pequeño, se llamaba guarique: si era grande, palenque.
II. Para llevar el agua hasta sus ciudades,
II. Los principales palenques estaban cerca
los romanos construyeron acueductos
de Lima: en Carabayllo, Huachipa y
por todo el Imperio.
Cieneguilla.
III. Rara beber, como para baños y sanitarios, los romanos necesitaron mucha agua.
III. En la costa, los negros cimarrones se refugiaban en los cañaverales, junto a un río.
IV. Corrían bajo tierra, atravesaban montes por túneles y cruzaban ríos y valles.
BO
IV. Cimarrón era el esclavo huido que se refugiaba en el monte.
A) IV-1-III-II
A) IV -III-I-II
B) II1-1I-I-IV
B) III-IV -I-II
C) II-IV -I-III
C) I-II-III-IV
D) I-II-IV -III
D) II-I-IV -III
E) I-IV -III-II
E) M V -I1I-II
3003
Solucionarlo r I' I I l
; A
p t it u d
A c a d é m ic a
A
p t it u d
A
c a d é m ic a
Resolución N.° 1
Resolución N.° 3
•
1.°
Según los enunciados, sobre la caja negra
Según lo que afirma César: Tengo tantos hermanos com o hermanas.
y marrón se observa que uno niega al otro, entonces se deduce que una de las dos afir* maciones es verdadera y la otra es falsa. •
r ?
Luego, el enunciado sobre la caja ploma es
4k
falso (pues solo hay uno verdadero).
•a n hermanos
n hermanas
Por lo tanto, según esto, el anillo sí está en la caja ploma.
2.°
Según lo que afirma Ruth: Yo tengo el doble de hermanos que de hermanas.
C
lave
/n
n+ l= 2 (n - l) n=3
Resolución N.° 2
Según las respuestas de los aficionados, hay
C la ve
/A
C
/a
tres grupos de posibles ganadores, entonces se deduce que en cada grupo un equipo no pudo
Resolución N.° 4
haber jugado contra los otros dos equipos del mismo grupo. •
Brasil, Holanda y Corea
•
Holanda, México y Marruecos
•
Corea. Argentina y Marruecos
De los datos:
mínimo
máximo
s = [(iz ¡+ [3 ])x ¡j] - m min
Luego, Corea no pudo haber jugado contra
Resolviendo
Brasil, Holanda, Argentina, ni Marruecos. Por lo tanto, Corea jugó contra México. C lave Í F
S = (5 x l)- 9 = - 4
lave
R e s o lu c ió n N .° 5
R e s o lu c ió n N .° 7
De los datos:
Del enunciado tenemos que el MCM de los dos
Juan
Pedro
números buscados es 1000, por lo tanto, dichos
Luis
números deben dividir exactamente a 1000 y al
Inicio:
mismo tiempo sumar 325. condición
____________divisores de 1000____________ 2.a
1; 2; 4; ...;100: 125; 200; 250; 500; 1000 I___________I
condición
Final: [ 4K \ [5K+1Q01
suman 325
7K-100 Entonces, los números son: 125 y 200
5 K + 1 0 0 = 7 K -1 0 0 -»
Por lo tanto, nos piden la diferencia:
100
2 0 0 -1 2 5 = 7 5
Por lo tanto, Juan, al inicio tiene C
8K=8(100)=S/.800 C
lave
la ve
/c
/R
Resolución N.° 8 Resolución N.° ó
Asignándole valores adecuados al largo y al ancho del rectángulo:
Del enunciado: m es de abril
1
2
3
...
n
N.° total de páginas leídas
i----1 40n
Rosa: .40 + 40 + 40 + ...+ 40 =
•
Largo: 4 (porque debe tener 25%)
•
Ancho: 25 (para que el área inicial sea 100)
25 Juan: 5 +
10 + 15 + ...+ 5n = •
ff á rea = 2 5 x 4 = 1 0 0
4 —1
2
LD r—<
Para que ambos lean la misma página, el núme ro total de páginas leídas por ambos deben ser iguales.
O c a>
aumento
25% o
E
1
3 (O 5-J -*115
40n = (5 ± 5 n )n
115
área= —
x 5 = 143,75
2 —> n = 15 Por lo tanto, llegan a leer la misma página el 15 Por lo tanto, el incremento del área es 43,75%.
de abril. C
lave
/r
C
lave
/f
Lumbreras
E d ito r es
A c a d e m ia
A D U N I
Suma de edades de n personas
Resolución N.° 9
Según el enunciado, se deduce que el total de personas, tanto al -inicio como al final, se conserva constante e igual a 300.
suma de edades _|_ suma de edades varones mujeres
—> en = au +
(n -u )b
Despejando n tenemos
Entonces, haciendo la distribución correspon diente:
n=
b -a b -c
Inicio
Final
X
3 x (6 0 )
2 x (6 0 )
y
2 x (6 0 )
3 x (6 0 )
Total
300
300
C lave/ b
Resolución N.° 11
Del enunciado:
Luego analizamos a uno de los equipos: Inicio
hace3min.:
Final
x -> 180
en este instante
1 ° |x j +3 (2 ) [x+ 6 ] I o
120
Por lo tanto, cambiaron su apuesta: 180-120=60. C la ve
2 o [y + 3 (2 ) |y+6¡ 2.°
Í C.
Datos: Hace 3 min.: 3 x = 2 y - l l En este instante
Resolución N.° 10
(x + 6 ) + (y + 6 ) = 100
Del dato:
Resolviendo
Total de personas n: número de varones v: número de mujeres —> n-u
x= 3 3 ,
y=55
Luego (y + 6 ) - ( x + 6 )= y - x = 2 2
Luego Promedio total
C la ve
suma de edades d en personas _ n
suma de edades _ rn n personas
Resolución N.° 12
Promedio varones suma de edades varones _ q _^ suma de edades _ varones
ü
suma de edades
fl —D
B4
(5x)2+ (3 xf = 2 ( 5 x -3x) (5X)2- 2 (5X) (3X) + (3X)2= 0
Promedio mujeres mujeres
Del dato, se obtiene
Recuerde que _,
suma de edades— /^ _ mujeres '
a2-2 a b + b 2= ( a - b ) 2
Í C.
Entonces.
R e s o lu c ió n N .° 1 4
(5x- 3x)2= 0
/(x)
Dato: 3/(x) = x + 4 + Luego Despejando /(x) 5X= 3 V -> x = 0 /(*) =
2x + 8
Reemplazamos en E e
51+ 3 2 = V 4 t= 7 (5 '* )
Luego io
/(_4 ) = 2 (-4 )1 8 = () C l a v e /a
/( 0 ) =
2(0)+8
8
Resolución N.° 13
/ ( / ( - 4 ) ) = /(0) = |
Según la definición
...Cl a v e
<(£r)-H(£Íi)-+‘ 'í'-rJ-l-
a+b
B
-a Resolución N.° 15
a - b I , Ib - a — r— + b ——
Del dato, obtenemos a2-4 a b + 4 b 2= 0
Dato:
(a-2bf=0 a~b< 0 a< b b - a > 0 -4
a -2 b = 0 ,
a - b |= - ( a - b )
entonces a =2b
Ib - a I = b - a
Reemplazamos
Luego
E= b2 - a 2
/(2b)6 + 17b6 _ |81 j / _
9
3^3
(2b)6 - 5 2 b 6 “ ^ 1 2 ^ ~ 2x/3 ' C
lave
2 /C
Como Resolución N.° 16 l2 2 b - a = - ( b 2 - a 2)
Como x = 3 e y = 2 reemplazamos en el sistema. Así se tiene
a
/
í a + b'j _ - ( b 2 - a 2)
l 2 J_
2
3a-2b = 4
a2 - b 2
Resolviendo: a = 2 ; b = 1
2
5 a + b = 11 a+b=3 C
lave
/d
C
lave
/f
Lumbreras
E d ito r es
\
a c a d e m ia
ADUNI
Luego
Resolución N.° 17
Al primer dato lo elevamos al cuadrado
lo9 n í ~ r l ió
x+r 3 - (j¿ ) =*2+¿ +2)(7) 32
=n
-»
(~n)logn f ——r ] = n io ^ n + 1^
Simplificando
= x 2+ 4 r + 2 " ¡ ¡ t e ) - - '
-
—> n=10 Luego Luego, al primer dato lo elevamos al cubo
log(n2+ lO n)=log(200) = log(100 •2) log 100 + log2= log 102+ log2= 2 + log2
(x+y “x3+? +3(jc+i )(/'7.
C
Despejando x3+ i
lave
/ñ
Resolución N.° 19
Dato:
= 33 - 3(3) = 18
A ABC: equilátero Entonces
A DEF: equilátero Luego, completando los ángulos en el gráfico
E = x3 + i
+ x 2 + - 4 = 18 + 7 = 25
C
lave
/c
Resolución N.° 18
Del enunciado: i .--------1 i .-----i +... . h-----------— . i r n_ log 1 1( ------1 S U -2 2-3 3 4 n(n + 1 ) )
Analizando S obtenemos En el A FEB S=
^
k
h
h
h
m
m
7 0 + 6 0 + x = 180
. /.
S=l-
86
1 _ n+1
x=50
n n+1
C lave / f
2DD2 S o lu c io n a rio
R e s o lu c ió n N .° 2 0
También
UNMSM
es notable de 37° y 53°
HM 3 tan 37° = — — = —
Del gráfico A "< D
9 HM = —
C M es diámetro 9 2R =4+4
->
2S /? = — 8
Finalmente F ^
Se observa que
§no sombreado
_ —
O Í 25) 25 = 2 ,t ¥ = 7 " C
§sombreado
lave
/C
A+B+C+D
A+B+C+D 4+6
Resolución N.° 22
3+§
§=7
En el gráfico se observa que AAEO es rectángulo e isósceles. -ClfrVE / e O
Resolución N.° 21
Del enunciado
Nos piden A O = ayf2 Se observa que ACAB ~ AFEB Luego
6 +a _ 6
2
Trazamos CM 1AB
->
Luego fc^AHC es notable de 37° y 53c -> C H = 4
—> a = 9
AH =H B= 3 /.
A O = 9n/2 m C
lave
/n S 7
Lumbreras
A c a d e m ia
E d ito r es
ADUNI
•
Resolución N.° 23
—> m (AB N ) = a
Según las condiciones BN
1
AM “ 2
•
B N = 2K ^
AANB es isósceles (A N = B N )
Por ángulo exterior (A A N B ) m (BÑC) = 2a
A M = 3K •
Luego
Luego, AB C N es isósceles [m (B Ñ C ) = m (NBC) = 2 a ]
•
En ABCN,
CM
es bisectriz y también
mediatriz. x=90° C
lave
/ñ
Resolución N.° 25
Analizando el gráfico
Entonces 6 + 3K = A 2K + 25
k =5
2K
Luego, el perímetro de la región sombreada es K
3K
Por dato: + tü(K) + 3K + 2K
v 2 y
7 ^ y ) + * ( 5 ) + 15 + 10 = (12,57c + 2 5 )m C
lave
/a
OP = —NP 3 Además
->
O P = - MTV
2
N P = 3K
->
OP = 4K
a
M N = 8K
Trazamos O Q 1 M N -> MQ = QN = 4K
Resolución N.° 24
a
0 Q = 3K
Luego, ^JVfQO es notable (de 37° y 53°)
Tenemos
O M = R = 5K
->
K = — 5 Nos piden el área de la región trapezoidal sombreada s = (4 K + 8 K )3 K = 1 8 K 2 = 1 8 ^ 2
as
J
§ = — R2 25
Sea
m(BÁC) = a
^5
f
->
m(ABC) = 3a
C l a v e /c
R e s o lu c ió n N .° 2 6
Resolución N.° 29
El término que mejor expresa el sentido de la
El enunciado falso, en relación con el texto, es el
palabra aptitud en el texto es habilidad. Esto se
que afirma que todos los anim ales tienen el
concluye del párrafo que señala: La inteligencia
mismo nivel de inteligencia.
consiste en la aptitud para entender y dar sentido
En el texto se señala que una de las caracterís
a las cosas y en la aptitud para adaptarse a las
ticas de la inteligencia en los seres vivos es que
situaciones, actuando con arreglo a ellas. Esto
se da en diversos grados, y ello también es apli
quiere decir que la inteligencia consiste en la
cable en el caso del hombre. Por tanto, la idea
habilidad para proceder de una determinada
citada es falsa.
manera. C lave
ÍC
Resolución N.° 27
C lave
ÍC
Resolución N.° 30
La opción que presenta mejor el tema del texto es Inteligencia y razón com o factores del pro greso humano.
El autor enfoca el tema desde una perspectiva eminentemente comparativa. El punto de par tida del autor es precisamente la comparación
En el texto se explica que tanto los animales como los hombres poseemos inteligencia, aun que claro que no en el mismo grado. Los hom bres tenemos una inteligencia superior y una capacidad racional que nos permite juzgar y de cidir, las cuales a la vez han permitido nuestro
entre la inteligencia humana y la de los anima les. El autor concluye, a partir de ello, que solo el hombre accede a la convivencia, al lenguaje y, por tanto, al progreso, aventajando así enorme mente al modo de vida de los animales.
desarrollo como especie. C la v e í ñ C la v e
/a
v
Resolución N.° 31
Resolución N.° 28
Con una inteligencia similar a la de los hombres,
El punto central del texto es que sin sangre
es de suponer que los animales hubieran podi
no hay vida. Se destaca fundamentalmente la
do inventar un lenguaje tan perfecto como
gran diversidad de componentes de la sangre y
el del humano. Según lo explicado por el au
su multifuncionalidad. aspectos que son vitales
tor, lo que lleva a los seres humanos a desarro
para la fisiología de los órganos. Por tanto, sin
llarse permanentemente y -en esa perspectiva- a
sangre no existiría desarrollo de órganos, y sin
inventar el lenguaje, es su inteligencia superior.
estos no habría vida.
C
lave
ÍC
C l a v e ÍA 89
Lum breras
E d ito r e s
\
Ac a d e m ia
ADUNl
Resolución N.° 32
cuerpo humano. Por tanto, como el vocablo ex cepcional significa que se aparta de lo común,
Una característica de la sangre es su naturaleza
entonces se aproxima más al sentido de la pala
líquida. El texto define a la sangre como un tejido
bra extraordinario.
líquido. Añade que su capacidad para alcanzar todos los órganos proviene, justamente, de su
C
lave
/a
consistencia líquida o fluida, la cual contribuye a la propulsión de las células sanguíneas. Resolución N.° 36 C
lave
Fci
El término que expresa mejor el sentido de la palabra celosamente en el texto es cuidadosa mente. De manera literal, se dice que esa muerte
Resolución N.° 33
era un secreto celosamente guardado en la familia La vinculación de la sangre con los otros tejidos del
es decir, los mayores tenían mucho cuidado de no
cuerpo se produce mediante los vasos. Se señala
revelarla a los menores de la casa.
en el texto que la ramificación vascular constituye C
una característica específica de la sangre: se refiere
lave
/
r
a la cualidad para circular por los diversos vasos y entrar en contacto con los demás órganos. C
lave
Resolución N.° 37 / p
La opción que enuncia mejor el tema del texto es explicaciones y evocaciones sobre el significado de una expresión intrigante.
Resolución N.° 34
Las ideas plasmadas giran esencialmente en tor no a la expresión descerrajarse un tiro en la sien
El enunciado que no deriva del texto leído es La sangre es causa del sida y la leucemia. Es verdad que en el texto se sostiene que la san gre. para algunas personas, es sinónimo de con
que el autor escuchó cuando era un niño y aludía a la muerte de su tío. Así, pues, la expresión caló en su memoria y por eso trata de explicarla. v
taminación viral grave que acarrea males como el
C la ve
Zc .
sida y la leucemia, pero solo es la opinión de un sector de la población y no del contenido textual. Resolución N.° 38 C
lave
/
r
El sentido de la palabra delataban en el texto es revelaban. El contexto de la palabra se encuen Resolución N.° 35
tra en la descripción del tío, que tenía unos labios finos que delataban una especial sensibilidad.
El término que expresa el sentido de la palabra extraordinario en el texto es excepcional. En el texto se califica a la sangre como un tejido ex
Así, la intención de dicho término es hacer notar que la fisonomía de ese personaje expresaba un carácter sensible.
traordinario, debido a que posee una variedad de cualidades que no tienen otros tejidos del 9G
C
lave
/f
2GD2
Se desarrolla en el texto un resumen cronológico
R e s o lu c ió n N .° 3 9
de dichos enfrentamientos. En la oración (III), El enunciado falso con relación al texto es
en cambio, se plantea la forma de ser de los
Los niños están pendientes de los parientes mayores. Literalmente se manifiesta que el niño
irlandeses, tema totalmente ajeno y es, por tanto, la oración eliminada.
no reparó en la existencia de su tío, y la curiosidad C
generada en él es producto de escuchar circuns
lave
/r
tancialmente una conversación, mas no de que él esté pendiente de sus familiares.
Resolución N.° 43 C
lave
ÍC
El autor recurre a la comparación entre el viaje en tren y la actividad de la lectura con el propósito de señalar la variedad temática a la cual se
Resolución N.° 40
puede acceder gracias a la lectura. Del texto, se deduce que el tono de voz y el
En consecuencia, la oración (III) se elimina por
gesto ayudan a descifrar el sentido de las
que alude a la comodidad corporal como rasgo
palabras. Esto se explica por el testimonio que
semejante entre el viaje en tren y la lectura.
da el niño al decir que lo escuchado lo identificó C
o relacionó con una situación atroz. ¿Y cuáles
lave
/a
son los referentes? El tono de voz de la tía y el rostro horrorizado de la amiga.
Resolución N.° 44 C
lave
/a
El contenido temático se centra fundamental mente en la calidad y variedad de las gemas. El autor fundamenta esta tesis señalando los
Resolución N.° 41
rasgos, número y tipos de minerales que tienen el El tema que se plantea en el texto es el origen
valor de las gemas. En consecuencia, la oración
de las playas de arena. El autor describe el
(I) se elimina por disociación, puesto que se
proceso de formación de los bancos de arena
refiere a la ubicación natural de las gemas.
a través de millones de años, durante el cual C la v e
las aguas del mar han erosionado las rocas
Í
a
aledañas. Se elimina la oración (V) ya que se refiere al tema de las playas de piedra, idea que es inconexa con las otras oraciones. C la v e
Í ñ
Resolución N.° 45
El texto contiene ideas que versan básicamen te sobre una de las teorías del poblamiento de América, como es la teoría del origen aus
Resolución N.° 42
traliano. Notamos que la oración (IV) alude a la teoría asiática, por tanto, la eliminamos por
En el ejercicio, la idea principal es la lucha entre
disociarse del tema central.
los católicos irlandeses y los protestantes ingleses.
C
lave
/a g i
Lum breras
E d ito r es
\
A c a d e m ia
ADUNI
Resolución N.° 46
IV.
La influencia de la habilidad cognitivo-lingüística en el incremento del vocabulario
El texto presenta la siguiente secuencia lógica: IV.
El mes propicio de visita.
II.
Condiciones
favorables:
en el niño. III.
temperatura
Importancia del vocabulario para la lectura.
y
afluencia. III.
C
Aprovechamiento
de
lave
/c
estas condiciones:
parques importantes. I.
Características
del
parque
Yellowstone:
Resolución N.° 49
fama y concurrencia. El ejercicio presenta la siguiente ordenación: C
lave
/
f
III.
Necesidad de agua en Roma.
II.
Medio de satisfacer esta necesidad: los acueductos.
Resolución N.° 47
I.
miento de fuentes acuíferas.
El texto se adecúa a la siguiente estructura: II.
Salen los zánganos más robustos de sus
Acueductos como medio de aprovecha
IV.
Características de esos acueductos.
celdas. IV.
C
Estos zánganos recorren la colmena y la
lave
/
r
llenan totalmente. III.
Cuando las obreras llegan a la colmena, la hallan saturada.
I.
Resolución N.° 50
Por necesidad, pasan la noche en el umbral
El tema se refiere a un tipo específico de esclavos
de la colmena.
negros y los lugares específicos en que se refu
_C lave_/d
Resolución N.° 48
giaban, por lo tanto, la secuencia de ideas sería: IV.
Definición del cimarrón.
III.
Lugares de refugio de los cimarrones.
I.
Tipos de refugio según el tamaño: guarique y palenque.
El hilo conductor del texto tiene el siguiente orden: II.
Forma de evaluación del lenguaje: vocabu
II.
Ubicación geográfica de los principales palenques.
lario. I.
92
Nivel del vocabulario en el infante.
C la ve
/a
A
> 1
o
■
L p t it u d
Académ
L ic a
TAíS& 'm in
n\ O O
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.
-
*
(E
x a m
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dg A d m is ió n ..............
2 0 0 3 \
A
A
p t it u d
SUBPRUEBA DE APTITUD MATEMÁTICA
A
p t it u d
A
c a d é m ic a
c a d é m ic a
A) 40
B) 42
C) 41 Una bolsa contiene 10 canicas: 1 roja, 2
D) 43
E) 39
blancas, 3 azules y 4 amarillas. Si de la bolsa se extraen 5 canicas al azar, sucesivamente
Cinco amigos rindieron un examen y la
y sin reposición, ¿cuáles de las siguientes
nota más alta fue 18. Si se sabe que
afirmaciones son siempre verdaderas?
• André obtuvo la mitad de nota que
I. Al menos 2 canicas tienen colores dife rentes.
• Piero obtuvo el promedio de las notas
II. Al menos 2 canicas tienen el mismo color. III. Alguna canica es amarilla. A) B) C) D) E)
solamente solamente solamente solamente I,'II y III
Máximo, de David y Máximo, y • Ornar obtuvo tanto como David, pero el triple de nota que André.
I y II II I II y III
¿Cuál es la diferencia entre las notas que obtuvieron Piero y André? A) 12
B) 3
C )9 En una calculadora ninguna de las teclas B
Q
0 y 0
D) 6
E) 4
indica la operación corres
pondiente, pero cada una de ellas indica
¿De cuántas maneras diferentes se puede
alguna de esas cuatro operaciones. Si se
pagar exactamente uña deuda de S/.33 con
sabe que al presionar [8]El1[2] el resultado
monedas de S/.2 y S/.5?
es 4 y al presionar [510Q] el resultado tam bién es 4, ¿cuál es el resultado al presionar
A) 6
O B E SE ?
C) 4 D) 7
A) 6 C )ll D) 12
B) 3 E) 5
B) 4 Halle la suma de todos los términos de la E) 27
Se requiere cambiar un billete de S/.20 en monedas de 10, 20 y 50 céntimos. Si en el cambio nos dieran los tres tipos de monedas, ¿cuál será el menor número de monedas que recibiríamos?
sucesión finita 4; 7; 12; 19; 28; ... ; 292. A ) 1836
B ) 1785
C ) 1863 D ) 1896
E) 1752 95
Lumbreras
ADUNI
A c a d e m ia
E d ito r es
11.
En la división n
de 1. Si sumando a los numeradores y
17
sitivos. La suma del mayor y menor valor
restando a los denominadores una misma 1 se cantidad x en las fracciones - — - y n n-1 obtiene sus inversos multiplicativos, halle el
posible de n es
valor de n.
3q
q
se tiene que n y q son números enteros po
A) 170
B) 160
D) 140
8.
Sea n un número entero positivo diferente
C) 120
A) 2
E) 100
D) 3
Si en lo círculos de la figura escribimos los
12 .
La
B) 6
C )4 E) 5
profesora
Lorena
invirtió
S/.5000
en dos cuentas de ahorro que le rinden
números naturales del 3 al 11, de manera
12% y 15% anualmente. ¿Cuánto invirtió
que los números en cada lado del triángulo
respectivamente en cada cuenta si el total
sumen 25, ¿cuál es la suma de los números
de intereses recibidos al cabo de un año fue
que se escriben en los círculos etiquetados
de S/.697,50?
con x, y, z? A) S/.3500
y B) S/.1750 y C) S/.3675 y D) S/.325 y E) S/.2250 y
® o
o
O
•• o
®o o ® 13. A) 21
B) 13
D) 18
C) 15
S/.1325 S/.4675 S/.2750
de K = (3 x+ 3 y)3.
E) 12
B)12
C) 15
14.
C) 729 E) 343
Si 21 u
E) 16
D )8
B) 216
D) 125
Si abc=c0000{3), halle el valor de a-f b+c. A) 9
S/.3250
Si 32x+ 3 2y=27; 3x+y= l l , calcule el valor
A) 512 9.
S/.1500
3 2|
x x-1 3 2 4 3 + + ... + 4 3 5 4 X+l X
= 57,
halle el valor de 2 x-9 9 .
10. Se requiere revestir un piso rectangular con lozas circulares de igual radio, colocadas
A ) 17
tangentes una con otra. Si se sabe que tanto
B) 15
C) 19 E) 11
D) 13
a lo largo como a lo ancho entran lozas completas, ¿cuál es el máximo porcentaje del piso que cubrirán las lozas? A) 27,5 tt% D) 30 ti% 96
B) 20te%
15.
En la ecuación x2+ p x + q = 0 , las raíces son p * 0 y q * 0. Halle p + q .
C) 25 ti%
A) 0
E) 22,5 ti%
D) -1
B) 1
C )- 2 E) 2
16.
Halle la suma de los 20 primeros términos
20. En la figura. A B =2 0 km. A P = 3 km y
de la sucesión
B Q = 12 km. Una persona ubicada en el
3 x 4 : 6 x 7 ; 9 x1 0 ; 12x13; ...
punto P debe llegar a un punto de AB y luego dirigirse al punto Q. ¿Cuál es la
A) 26 460
B) 28 520
D) 28 400
C) 26 400
longitud del mínimo recorrido?
E) 26 520 B
17.
'Q
Halle la suma de las raíces de la ecuación x2-|3x+2| + 4 = 0 . A )-3
B) 3
D )- l 18.
C) 1 E) 0
Dos autos M y N están estacionados y entre ellos hay una distancia de 300 m. Los dos
A) 21 km
autos parten simultáneamente en la misma
D) 28 km
B) 24 km
C) 25 km E) 26 km
dirección y después de 1 min 48 s M alcanza a N. Si la suma de las distancias recorridas
21.
por los dos autos hasta el punto de alcance
Q M = M R y ( P R + P M ) ( P R - P M ) = 48 cm2.
fue de 2700 m, entonces la velocidad de M
entonces el área de la región sombreada es
fue de A) 45 km/h
B) 40 km/h
D) 30 km/h
En la figura, PQ R S es un cuadrado. Si
C) 60 km/h
A ) 16 cm2
E) 50 km/h
B) 12 cm2 C) 20 cm2
19.
En la figura. O y R son centros de las
D) 24 cm2
circunferencias cuyos radios son iguales.
E) 18 cm2
Si el área de la región sombreada es 4871 cm . ¿cuál es la longitud de la diagonal del cuadrado P R Q S ?
A) 20 n/2 cm D) 16\Í2 cm
B) 16 cm
22.
En la figura. AB C D es un cuadrado y a =20°. Halle el valor de 0.
C) 20 cm
A) 120°
E) 8\¡2 cm
D) 100°
B) 105°
C) 115° E) 110°
Lumbreras
23.
E ditor es
\
A c a d e m ia
ADUNI
De.la figura, halie (ta n a -2 )2.
SUBPRUEBA DE APTITUD VERBAL
A) 1
Comprensión de lectura
B) 4
Texto N ° 1
C) 2
En la perspectiva en que estamos, la
D) 3
paz es un modo de resolución de conflictos
E) 0 24.
entre las personas o grupos de personas. Siempre ha habido conflictos, los hay ahora
En la figura, las medidas de los ángulos
y los habrá mañana. Paz no es ausencia de
interiores del triángulos ABC están dadas en
conflictos, ni oscurecimiento de asimetrías
grados sexagesimales. Halle el valor entero
sociales abusivas o injustas. Una cultura de
más pequeño (en grados sexagesimales)
paz implica la aceptación por los actores
que puede tomar b.
sociales de la negociación para la solución B
de todos los conflictos existentes entre los interesados, en condiciones de no violencia y orientados hacia la justicia. La no violencia es la expresión negativa de la paz, la justicia es el rasgo positivo de la paz. Educación para la paz es problematizarse sobre cómo hacer para que la educación genere actores sociales no violentos y orientados a la
A) 45°
B) 46°
C) 40°
justicia. Digamos, de una vez por todas,
D) 35°
,
E) 36°
que la noción de la justicia está vinculada indisolublemente con la noción de moral y
25.
En la figura, se muestra un paralelepí
ambas, moral y justicia, se construyen en un
pedo rectangular y GB es su diagonal.
complejo proceso de desarrollo personal. Solo un cambio profundo de la educación
Si BC = — AB = —HC, ¿cuál es el valor de
2
logrará la constituqión de sujetos de sólida estructura
BC'
moral,
que
conociéndose
respetándose puedan enfrentar solidaria y cooperativamente la construcción de una
A) 5 B) ^ 5 C) ^ 7 3 5 7 D) n/35
10
G
H
comunidad. 26.
¿Cuál de la siguientes frases expresa el sen tido de la palabra paz en el texto leído? A) Acallar reclamos o protestas. B) Modo de resolución de conflictos. C) Actitud permisiva con las personas. D) Estado de carencia de conflictos.
E) ^ 7 9B
y
E) Apaciguar situaciones conflictivas.
27.
Una educación para la paz debe preocu parse en generar actores sociales
C) fomenta
valores
de
solidaridad
y
cooperación. D) propicia
A) que renuncien a la violencia y sean ho
la
comunicación
entre
los
grupos. E) apoya el desarrollo cognitivo y afectivo
nestos.
de los sujetos.
B) de alto nivel cognitivos y solidarios. C) solidarios y cooperativos. D) no violentos y orientados a la justicia. E) no violentos y capaces de comunicarse.
Texto N .° 2 La clave es reconocer que la agresión en los animales raramente ocurre en forma
28.
¿Cuál de los siguientes enunciados es falso?
pura; es solamente uno de los componen tes de un sistema adaptivo. Esto se obser va más claramente en el comportamiento
A) Educación
y
cultura
de
paz
son
sinónimos.
territorial, aquí también se cumple para la mayoría de los demás tipos de comporta
B) La noción de justicia está vinculada a la noción de moral.
miento hostil. Los miembros de las especies territoriales se reparten entre ellos el espa
C) Siempre han existido conflictos.
cio vital y las oportunidades disponibles
D) Moral y justicia se construyen en un
para cada individuo, defendiendo el límite
complejo proceso.
de su casa frente a los competidores. Ahora
E) La no violencia es la expresión negativa de la paz.
bien, en este sistema de parcelación del es pacio vital, la evitación juega un papel tan importante como el ataque. En pocas pa
29.
La afirmación de la paz depende funda
labras, los animales de las especies territo
mentalmente de la
riales, una vez establecidos en un territorio, atacan a los intrusos; pero un animal que está buscando todavía un territorio adecua
A) honestidad.
do o que se encuentra fuera del límite de su
B) verdad.
casa, se retira al encontrarse fuera del lími
C) justicia.
te de su casa, se retira al encontrarse con
D) cooperación.
un propietario ya establecido. En términos
E) solidaridad.
de función, una vez que se ha tomado po #
30.
sesión de un territorio, se está obligado a
Una educación para la paz, en la actualidad,
expulsar a los competidores; pero cuando
es importante porque
se está buscando todavía un territorio (o se encuentran dos vecinos en el límite común)
A) desarrolla sujetos competitivos y no vio lentos. B) promueve la formación de sujetos de sólida estructura moral.
las posibilidades de éxito aumentan si se evita a dicho propietario establecido. El lu chador fiero que "no conoce el miedo” no llega muy lejos. 99
Lumbreras
31.
E d ito r es \
A c a d e m ia
ADUNl
¿Cuál de los siguientes enunciados es falso
34.
¿Cuál de las siguientes frases no expresa el
en relación con el texto?
sentido de la palabras agresión en el texto?
A) La evitación tiene tanto valor adaptativo
A) Es un tipo de comportamiento hostil.
como la agresión respecto al espacio
B) Ha permitido la sobrevivencia de unas
vital.
especies y no de otras.
B) Los animales se reparten entre ellos el
C) N o ocurre en forma pura o gratuita.
espacio disponible.
D) Se presenta entre competidores.
C) Los animales solo atacan a los intrusos
E) Es el recurso del luchador fiero que “no
cuando han establecido su territorio.
conoce el m iedo’ .
D) Los animales no invaden territorios que tienen propietarios establecidos. E) El dueño de un territorio tiene derecho a invadir nuevos territorios y ampliar su espacio. 32.
Un título adecuado para el texto es
35.
¿Cuál de las siguientes expresiones sobre comportamiento euitatiuo es la más ade cuada según el texto leído?
A) Funciona cuando el animal compite con otros por su territorio.
A) Componentes del sistema adaptativo de los animales B) Cómo los animales defienden sus terri torios C) Características del luchador que no co noce el miedo D) La importancia del espacio vital en los animales
B) Es más frecuente que el comportamiento agresivo en los animales. C) Se observa con claridad en las hembras después del cortejo sexual. D) Es una forma enmascarada de compor tamiento hostil. E) Es el indicado cuando el animal se en cuentra con un propietario ya establecido.
E) Interacción entre agresión y evitación Texto N .° 3 33.
¿Cuál de las siguientes conductas no es un ejemplo de comportamiento territorial?
v
Rara el Perú, el siglo XXI sigue siendo una promesa de mejores oportunidades para vivir. La sociedad peruana busca en
A) Apilar y/o enterrar objetos en un espacio circunscrito. B) N o dejar que otro animal se aproxime a su alimento. C) Vencer al contrincante al disputarse una hembra. D) Miccionar sobre determinados objetos o en sus cercanías. E) Recuperar objetos diseminados en espa cios distintos al propio.
i □□
contrar su desarrollo con justicia social y en democracia. Si los años ochenta fueron una década perdida, los noventa fueron una década desequilibrada y contradictoria. En esta última se avanzó, por un lado, en estabi lización económica, pacificación y rein serción internacional. Se retrocedió, por el otro, con el aumento de la pobreza, la desigualdad, el desempleo y la corrupción.
E xam en
Esta nueva década debería ser de equili
d e
A dm isió n
UNMSM
D) Porque es difícil disminuir la pobreza, la desigualdad y desempleo.
brios económicos y sociales que permitan
E) Por los grandes esfuerzos y sacrificios de
incluir a todos los peruanos en el desarrollo
los peruanos en los noventa.
y en la democracia. La situación de partida no es la mejor, pues uno de cada dos habitantes es pobre.
38.
Los años noventa fueron
una década
contradictoria porque
La modernización solo beneficia a ciertas minorías, el desempleo y subempleo afec
A) hubo desarrollo sin democracia.
tan a más de la mitad de la población.
B) se aumentó la desigualdad.
Pese a los grandes esfuerzos y sacrificios
C) hubo desempleo y corrupción.
de los peruanos en los años noventa, los
D) había desequilibrios económicos.
procesos de globalización, las políticas ma-
E) se avanzó y se retrocedió.
croeconómicas y las reformas no han logra do revertir esta situación.
39.
¿Cuál es el tema central del texto?
Adicionalmente a la precariedad eco nómica, existe la fragilidad institucional,
A) Explicar las perspectivas del Perú en el
tanto en el aparato público como en las
siglo
organizaciones de la sociedad civil, las que
XXI.
B) Analizar las características de las décadas
generan una elevada dosis de inseguridad
pasadas.
colectiva.
C) Definir cuáles son los problemas que enfrenta el país.
36.
¿Cuál es el sentido que tiene la palabra
D) Exponer las contradicciones y desequili brios pasados.
precariedad en el texto?
E) Explicar la situación de partida que afecta a la población.
A) inseguridad B) incertidumbre C) fragilidad D) desequilibrio E) transitoriedad
37.
¿Por qué el Perú, en el siglo XXI, sigue siendo una promesa de mejores oportunidades para vivir?
40.
¿Qué condiciones deberían darse para que la nueva década se caracterice por la justicia social y la democracia? A) Fortalecer las instituciones del aparato público y las organizaciones sociales. B) Que
haya
equilibrios económicos
y
sociales capaces de incluir a todos los peruanos.
A) Debido a la estabilización económica y la pacificación de los noventa. B) Porque la década perdida de los noventa no ha de repetirse. C) Porque la nueva década puede ser de equilibrios económicos y sociales.
C) Disminuir la pobreza, la desigualdad social, el desempleo y la corrupción. D) Permitir la inclusión de todos los peruanos en el desarrollo y la democracia. E) Desarrollar mejores oportunidades para vivir con justicia y en democracia. i □ i
Lumbreras
E d ito r e s
\
aduni
A c a d e m ia
44.
Eliminación de oraciones
41.
documentos. (II) Nos dan ideas sobre las
(I) N o es cierto que la historieta sea una
transformaciones culturales y el desarrollo
diversión inofensiva. (II) Supone, en el lector,
de una civilización. (III) Las definiciones
una actitud de evasión que es estimulada por sus realizadores.
(III)
(I) Las obras de arte, a menudo, sirven como
del arte varían según el tiempo y el lugar.
El lector de
(IV) A veces, se puede reconstruir la historia
historieta no espera que se le sorprenda con
de un pueblo a través de su arte. (V) Las
algo nuevo. (IV) La historieta es un típico
obras de arte son maneras de reflexionar
producto industrial orientado desde arriba,
sobre la vida cotidiana y, también, sobre los
según la mecánica de la persuasión oculta.
acontecimiento importantes.
(V) La industria de la cultura de masas fabrica historietas a escala internacional y
A) III
las difunde a todos los niveles. A) IV
B) I
D) III
B) I
C) II
D) IV
C) II
45.
E) V
E) V
(I) Los diccionarios son, generalmente, libros voluminosos. (II) En los diccionarios, encontramos las acepciones de las palabras.
42.
(I) Hay varias hipótesis sobre el origen de
(III) Consultarlos con frecuencia incrementa
la marinera. (II) Su nacimiento se sitúa
nuestro
en España o en Africa. (III) La marinera
diccionarios de sinónimos y antónimos.
es
un
baile
nacional.
(IV)
No
existe
léxico.
(IV)
Existen,
también,
(V) Algunos significados de las palabras
una vestimenta típica para la marinera.
están ausentes en los diccionarios.
(V) Este baile se desarrolla en varias zonas del Perú.
A) V
B) IV
C) I
D) III A) V
B) III
D) II
C) I E) IV
Plan de redacción
46. 43.
E) II
(I) El avance tecnológico y la globalización exigen mayor competitividad a todo ni vel. (II) La competitividad compromete a cada uno de los sectores de la economía. (III) Hay necesidad de fortalecer la políti ca de apoyo a la empresa privada. (IV) En un mundo globalizado, los consumidores exigen mejorar la calidad. (V) Esto implica la obligación de ser más competitivo: au mentar la eficiencia y la eficacia y reducir
El amor I. El sentimiento amoroso no es exclusivo de nuestra civilización. II. Es una atracción súbita e inexplicable lo que nos hace elegir a una persona. III. Se trata de un extraño y misterioso magnetismo. IV. Si tal sentimiento es correspondido, se forma una pareja que habita el paraíso. V. Ambos se funden en un abrazo fuera del tiempo.
costos. A) II-I-III-IV -V A) V D) III 10 2
B) II
C) I
C) III-II-V -IV -I
E) IV
D) III- 1- II- IV - V
B) I-III-II-IV -V E) I-II-IV -m -V
2DG3 E xam en
47.
d e
A d m isió n
Para llegar a viejo, guarda aceite en el
A) II - IV -III-I
pellejo
C) IV-I-III-I1
I. Las grasas constituyen importantes nu
D) III- IV -II-I
UNMSM
B) I-II-IV -III
E) I-IV -III-II
trientes para nuestro organismo. II. En las regiones mediterráneas, el consu
49.
mo de aceite de oliva, pescado, verduras
Defensa de la tierra en la Am azonia I. Nadie mejor que ellos para saber cómo
y vino podría ser la causa de bajas cifras
usufructuar las riquezas de la tierra.
en el colesterol.
II. Inclusive nosotros saldremos ganando.
III. Otras son grasas malas, como las que se
III. La defensa de la tierra por los pueblos
encuentran en las carnes rojas.
indígenas de la Amazonia ha generado
IV. Sin embargo, no todas las grasas son
opiniones contrapuestas.
buenas. Las provechosas son las que
IV. Si son tan pocos para qué quieren tanto
reducen el colesterol, como el aceite de oliva.
territorio, dicen unos.
V. Pobladores de otras zonas basan sus
V. Hay quienes señalan que si lo han
dietas en grasas y proteínas de origen
cuidado hasta ahora, es justo que lo
animal y presentan altas cifras en el
aprovechen.
colesterol. A) V -II-I-III-IV
A) II - IV - III -1-V
B) III- IM V - I- V
C) IV -II-V -1II-I
C) II-IV -I-III-V D) IV - III-V - 1- II 48.
B) I - III - II -V - IV
D) III- IV -V -1 - II
E) 1 -IV -II-III-V
El radar de los murciélagos I. Han agudizado su oído y son capaces de encontrar su camino mediante el método de localización por el eco. II. Estos animales se orientan emitiendo sonidos de alta frecuencia y recibiendo los ecos cuando los sonidos rebotan en los objetos. III. La capacidad de volar a ciegas de los murciélagos demuestra que no necesitan
50.
E) V - II- IV-1- III
El alcoholism o I. Ciertos abusos podrían estar condicio nados al alcoholismo. II. El abuso del alcohol es devastador para la salud personal y social. III. Existiría
una
propensión
cultural
y
biológica en su desarrollo. IV. El alcohol es la droga psicoactiva más usada en el mundo.
ver para volar. IV. Los diminutos mamíferos volantes llevan
A) II- III- 1- IV
millones de años valiéndose de un
C) III-IV -II-I
mecanismo similar a un radar moderno.
D) I-IV -II-III
B) II-IV-I-II1
E) IV -II-I-III
10 3
3003
S o lu c io n a r io
2003 s
~
, ---------------------------------------------------------------------------
A
p t it u d
A
A
p t it u d
A
c a d é m ic a
c a d é m ic a
Resolución N.° 1
Resolución N.° 3
De los datos:
Sea x : número de monedas de 10 céntimos, y : número de monedas de 20 céntimos.
Ir, 2b 3az. 4am
z : número de monedas de 50 céntimos. Entonces
De las 5 canicas extraídas, podemos deducir que I.
Verdadera Necesariamente debe haber más de un
II.
III.
10 x+20y+50z=2000 (2000 céntimos<>S/.20) x+2y+5z=200
color (máxima cantidad de un color es 4).
Si se quiere la mínima cantidad de monedas (es
Verdadera
decir, x + y + z mínimo) debe haber más monedas
Solo hay 4 colores diferentes, por lo menos
de mayor valor, y según el problema, por lo
dos son del mismo color.
menos una de cada uno. Por lo dicho, z debe
N o .necesariamente es verdadera
ser máximo.
Como hay 6 canicas de colores diferentes
Luego: z = 3 9 ; y = 2 ; x = l
al amarillo, no necesariamente al extraer 5
Por lo tanto, el número mínimo de monedas es 42.
canicas resultará alguna amarilla. C lave /r
Entonces, son siempre verdaderas I y II. v
C lave /Á
Resolución N.° 4
Siguiendo el orden: dato 3. dato 1 y dato 2. se
Resolución N.° 2
tiene De los datos: [8]E][2]= 4
—> el 0 divide
0 0 3 ] = 4 —> el \±\ resta
André
Piero
Ornar
David
Máximo
n
2,5n
3n
3n
2n
Entonces el jx] suma y el @ multiplica. De manera inversa
La nota mayor 3n = 18 —> n = 6
no puede ocurrir.
•••
[9][x][3]01I]=[9]E][3][xl[I]=9+3=12 C lave /ñ
2 ,5 n -n = l,5 n = l,5 (6 )= 9 C l a v e Í C.
Lum breras
E ditor es
A c a d e m ia
A D U N I
Resolución N.° 5
R e s o lu c ió n N .° 8
Sea x : número de monedas de S/.2
En el esquema triangular
y : número de monedas de S/.5 Luego 2 x+ 5 y = 3 3 i
i
14
1
9
3
4
5
Lógicamente, los valores de x e y deben ser posi tivos y enteros, porque indican cantidad de mo nedas. Por lo tanto, cumplen 3 pares de valores. C
lave
/r
se tiene x+ a+ b+ z= 25^ z + c + d + y = 25 W y + e + / + x = 25
J
Resolución N.° 6
(a + b + c + d + e + / + x + y + z ) + (x + y + z ) = 75 V--------------------- V--------------------- '
la suma de los números naturales del 3 al 11, inclusive, es 63
Dando forma a los términos S = 4 + 7 + 12 + 1 9 + 28
292
i i i 4 i i (lz+3W22^3M3z-t-3)+(42+3)+(5z+3)+..,+(l72+3)
Luego
x + y + z = 12
= ( l 2+ 2 2+ 3 2+ ...+ 1 7 2)+ 1 7 (3 ) 17 x1 8 x3 5
6 3 + (x + y + z ) =75
+ 17(3) = 1836
C
C l a v e ,/a
lave
/
f
Resolución N.° 9
Resolución N.° 7
Del dato: abe = c000(3) $e deduce que c< 3 . de 1 ii ahí
De la división
Descomponiendo I por bloques y convirtiendo II
n [173q
tenemos
a base decimal
q
0 < residuo < divisor 0 < 3q < 17 ->
a b 0 + c= 8 1 c
qmáx= 5
10ab=80c
Qmín 1
ab=
además n = 17(g)+3q n=20=q
->
l\
qmáx=20(5) = 100
100+20=120
a+b+c=9 C
06
I
(D© ©
qmin= 2 0 (l)= 2 0
i
8c
lave
/c
C
lave
/a
2003 S o lu cio n a rio
Resolución N.° 10
Resolución N.° 12
Para una mejor comprensión, vamos a suponer
De los datos:
que cada círculo está contenido en una región
UNMSM
S/.5000 5000- x
cuadrada.
12% + 15% (5000-x) S/.697,50 Resolviendo x = 1750 Por lo tanto, la respuesta es 1750 y 3250 C
lave
/r
Resolución N.° 13
i —s.1
área círculo=7ir2
Del dato:
2
L'
área cuadrado=(2r) = 4 r
(3x)2+ (3 v)2=2 7 y 3X*3y= 11 (i Luego
H2rH
(3X)2+ (3y)2+ 2 (3 x)(3y) =2 7 + 2 (1 1 )4 9 a
Luego, el tanto por ciento de área cubierta _ 2 = — s-xl00% 4r
de donde (3X+ 3 V)‘ =4 9 -> 3x+ 3 y= 7 (3x+ 3 y)3= 73=343
=25n%
C C
lave
lave
/
f
/C
Resolución N.° 14 Resolución N.° 11
Según se observa, la cantidad de términos (ma trices) es x - 1. entonces
De la condición n -l+ x
XHXHX
n ( I)
n -x
n- 1
=57
+ ...+
(4 - 3 ) + (9 - 8 ) + (1 6 - 15) + ... + (x2-{x 2- 1))=57
1+ x
(II)
= n -1
1 + 1+ 1+ ... + 1 = 5 7
n -l-x
( x - 1) veces
De (I) se obtiene
x - 1 =57
x=1
x=58
Reemplazando en (II)
Nos piden 2 x -9 9
- i± 2 _ - „ - l n -1 -1
= 2 (5 8 )-9 9
Resolviendo n =3
= 17 C
lave
/p
C
lave
/a
i 07
Lum breras
E d itd r e s
\
ADUNl
A c a d e m ia
Resolución N.° 15
x = 11 raíces
sus raíces
x = 2 j reales
no son reales
Determinamos la suma y el producto de las raíces p y q en la ecuación x ? + p x + q = 0
Luego, la suma de raíces reales= 1 + 2 = 3
Suma de raíces
-> -2 p
p + q = -p
(1)
C
lave
/
r
Producto de raíces p q=q
q=l
(II)
Resolución N.° 18
Reemplazando (II) en (I) q = -2
1 min 48 s= 108 s
Luego M.
p+q=l-2 =-l C
lave
/n
Por dato: Resolución N.° 16
(3 0 0 + x )+ x = 2 7 0 0
Analizando Resolviendo 1°
2°
3o
4o
’
20°
S = 3 x 4 + 6 x 7 + 9 x1 0 + 1 2 x1 3 + ...+ 6 0 x6 1
x=1200 Luego, la rapidez de M fue
S=3(3 + l)+ 6 (6 + l)+ 9 (9 + l)+ 1 2 (1 2 + l)+...+60(60+1) (300
+
1200)
S*=(32+3) + (62+6) + (92+ 9 )+ (1 2 2+12)+... + (60;í +60) 108
Agrupando adecuadamente
dm =
m
s
1500
~
108
m = lkm '
(36 0 0
s ^1 0 0 m / V
s 'j
lh
/
5 0 km /'h
S = 32( l 2 +22 +3 2 +... + 202) + 3 (l + 2 + 3 + ...+ 20) C
S = 9Í 2Q— 21 - 4- )+ 3
lave
/~F
Í — j=: 26 460 .
C
lave
/a
Resolución N.° 19
Sea r el radio de las circunferencias Resolución N.° 17
Analizando la ecuación de 2o grado x2- |3x+2| x2+
4=|3
x
Dato:
+ 4 = 0
+2|
w
2
nr
2
------+ -------= 4871
4
Luego por definición x2+ x2-
10 8
4 = 3 3
x
x
+2
+ 2 = 0
ó
- (
x2+
0 =
x
4 )= 3
2+ 3
x
x
+6
+2
2
2GD3 SDLUCIONARID
Luego
U N M SM
Además '
Q
( P R + P M ) ( P R - P M ) = 48 cm2 PR 2- P M 2= 48 cm2
(I)
En el A PQ M : P M 2= ( 2 a f + a 2=5a2 En el A PQR: PR 2= ( 2 a f + ( 2 a ) 2=8a2 Reemplazando en (I) 8a2-5 a 2=4 8 cm2 C
lave
/n
3a2=4 8 cm2 Resolviendo a = 4 cm
Resolución N.° 20
Entonces Ubicamos un punto Q' simétrico de Q respecto del segmento AB. La menor distancia es la de
( a ) ( /2fa) „ ? A = V -b - l = a = (4 cm) =1 6 cm¿
una línea recta. C
lave
/ a
7q Resolución N.° 22
Prolongamos MB y N C
Luego, en el L Q 'RP Longitud del mínimo recorrido=PQ ’ = 25 km C l a v e Í C.
Resolución N.° 21
Dato: Q M =M R =a \ PQ R S es un cuadrado A
M
Los triángulos sombreados son
D congruentes
(caso ALA) Luego M N P es isósceles M P = N P = a + b 9 = 6 5 °+ 4 5 °
0=110 C
lave
/
e
1D9
Lum breras
E d itd r es
\
Ac a d e m ia
ADUNl
De (I) y (II)
Resolución N.° 23
1 8 0 -a > a —> o < 90 Del gráfico amáx=88 b = 46 C lave /r
Resolución N.° 25 O
O
m + r i =4mn (teorema de Pitágoras)
Del dato:
de donde B C = -A B = -H C , 2 3
m2- 4 m n = - n 2
Además se tiene que 6 C = K . A B = 2 K y H C =3 K .
Nos piden
Luego, en la figura colocamos el dato y trazamos
(ta n a -2 )2
HB. Notamos que G H es perpendicular a HB,
Reemplazamos
luego el triángulo GHB es rectángulo.
tana=m/n 2
m n
o
G
o
2K
H
2 | _ m -4 m n + 4n n C l a v e /ñ
Resolución N.° 24
En el triángulo
Por el teorema de Pitágoras en el triángulo BCH; HB=K\/T0. Ahora, aplicamos relaciones métricas en el triángulo rectángulo GHB. 2 b -a + a + b + a -b = 1 8 0 ° 2 1
/
1 =
l
b = 9 0 °~ —
(
2 K
;
1
1
-> OH=
J
2V5K V7
OH = 2V35 BC 7
b es mínimo cuando a es máximo y par Además
1 i □
H
í
(I)
2
2b-a > 0
0
r
1
*1 o | |
2 í
^ 1
de donde
—» 2b > a
(II)
C
lave
/c
irá construyendo en ellos como un mecanismo
R e s o lu c ió n N .° 2 6
cada vez más eficaz en la solución de los conflic La frase que expresa el sentido de la palabra paz
tos humanos.
en el texto leído es Modo de resolución de conflictos.
C la v e
ÍC
Según el enfoque que se propone, la paz no es ausencia de conflictos, sino más bien es un modo de resolverlos, dado que en la vida, en sociedad,
Resolución N.° 30
siempre ha habido y habrá dichos conflictos. Una educación para la paz, en la actualidad, es C lave /b
importante porque promueve la form ación de sujetos de sólida estructura moral. Se gún el análisis del autor, la moral se convierte en
Resolución N.° 27
la piedra angular que orienta el desarrollo perso
Una educación para la paz debe preocuparse en generar actores sociales no violentos y orien
nal de los actores sociales dentro de un proceso considerado complejo.
tados a la justicia. En el texto se afirma que la
C la v e
/b
educación, además de no promover la violencia, debe cultivar en los sujetos el valor de la justicia, ya que es el rasgo positivo y primordial de la paz. C
lave
/p
Resolución N.° 31
Según el texto, el enunciado falso es El dueño de un territorio tiene derecho a invadir nuevos territorios y am p liar su
Resolución N.° 28
espacio. En el mecanismo de adaptación animal, una vez distribuido el territorio, hay
El enunciado falso es Educación y cultura de paz son sinónimos. En el texto se diferencia, de manera evidente,
un respeto a lo ajeno para evitar la confron tación.
estos dos conceptos. La educación para la paz
C la v e
es en sí buscar la manera de generar actores so
ÍF
ciales no violentos y orientados a la justicia; en tanto que la cultura de paz implica la aceptación,
Resolución N.° 32
por los actores sociales, de la negociación para la solución de los conflictos.
El título para el texto es Com ponentes del sistema adaptativo de C la v e
ÍA
los animales. El autor explica la dinámica del sistema adapta
Resolución N.° 29
La afirmación de la paz depende fundamental
tivo de los animales. En tal sentido, divide dicho sistema en sus dos componentes: la agresión y la evitación.
mente de la justicia. En la medida que los actores sociales se conozcan y se respeten, la justicia se
C
lave
/a
Lumbreras
E d ito r e s
\
Ac a d e m ia
ADUNl
Resolución N.° 33
Además se hace mención a una economía ende ble, sin recursos o medios suficientes, análoga a la
La conducta que no constituye un ejemplo de
fragilidad de la democracia.
comportamiento animal es recuperar objetos diseminados en espacios distintos al pro
C
lave
/c
pio. En el mecanismo del comportamiento terri
torial. el animal evita ingresar a territorio enemi go cuando este tiene un propietario establecido. C
lave
/f
Resolución N.° 37
El Perú, en el siglo XXI, sigue siendo una promesa de mejores oportunidades para vivir porque la nueva década puede ser de equilibrios eco nómicos y sociales. Para el autor, la sociedad
Resolución N.° 34
peruana busca encontrar un desarrollo con justi La frase que no expresa el sentido de la palabra
cia, pero no lo ha logrado por sus contradicciones.
agresión en el texto es.
Sin embargo, no se pierde la esperanza de lograr
No ocurre en forma pura o gratuita.
lo. Es una cuestión de expectativa o posibilidad.
De la expresión raramente ocurre en forma pura, C
se entiende que sí es posible una actitud agresiva
lave
/c
sin que haya actitud de evitación. Esto ocurre en el caso del luchador fiero que no conoce el miedo. Resolución N.° 38 C
lave
/c
Los años noventa fueron una década contradic toria porque hubo desarrollo sin democra cia. Para el autor, desarrollo implica dos factores:
Resolución N.° 35
justicia social y democracia. De ahí la contradic Sobre el comportamiento evitativo, la expre
ción, ya que hubo desarrollo en cuanto al factor
sión más adecuada sería que es el indicado
económico, pero se vulneró la institucionalidad
cuando el animal se encuentra con un pro
del país. Por tanto, no hubo progreso pleno.
pietario ya establecido. En situaciones nor
C la v e
/a
males, cuando el animal percibe que un territorio tiene un dueño establecido, opta por evitar un comportamiento agresivo.
Resolución N.° 39 C
lave
/f
El tema central del texto es explicar las pers pectivas del Perú en el siglo XXI. El autor
hace un balance de lo ocurrido en décadas pa Resolución N.° 36
El sentido que tiene la palabra precariedad en el texto es fragilidad. Aquí se plantea que adi cionalmente a la precariedad económica, existe la fragilidad institucional. i
i z
sadas (ochenta y noventa) para fundamentar las perspectivas que tiene el Perú en el presente si glo, además de la búsqueda de un desarrollo con justicia social y en democracia. C
lave
/a
El sector consumidor, exige una mejora de la
R e s o lu c ió n N .° 4 0
calidad, por lo tanto, los sectores económicos se La condición que debería darse para que la
ven obligados a aumentar la eficiencia y reducir
nueva década se caracterice por la justicia so
los costos. Luego, observamos que la oración
cial y la democracia es que haya equilibrios
(III) se disocia del tema.
económicos y sociales capaces de incluir a todos los peruanos. El autor textualmente
C
lave
/ñ
plantea que esta en nueva década debería ser de equilibrios económicos y sociales. Es la base para todo desarrollo posterior. Solo así se logrará cumplir la promesa a la que se hace referencia. C
lave
/r
Resolución N.° 44
En términos generales, se hace alusión a la importancia de las obras de arte en la re construcción de la historia de un pueblo. Según el autor, para conocer la historia, pode
Resolución N.° 41
mos apelar a las obras de arte, ya que pueden
El ejercicio trata sobre el carácter nocivo de la historieta para los distintos niveles de la so ciedad. El autor explica cómo la historieta aisla a los lectores de la realidad, persuadiéndolos ocultamente sobre hechos y valores que imperan eh la llamada
ser utilizadas como documentos, estímulos ideo lógicos, y elementos de reflexión acerca de los hechos sociales. Así se elimina la oración (III) por disociación, ya que se refiera la variación del tér mino arte.
industria cultural de masas. Se elimina, por ende, la
C
lave
/a
tercera oración (III), ya que se centra en la actitud del lector y no en un efecto social de la historieta. C
lave
/d
Resolución N.° 45
Las ideas formuladas en el ejercicio se refieren a los tipos y las características de los dic
Resolución N.° 42
cionarios. Se señala que existen diccionarios En líneas generales, el ejercicio nos refiere al
de significados, pero también de sinónimos y
origen y ámbito en que se practica la m a
antónimos; asimismo, se hace alusión a la forma
rinera. Se sugiere que este baile pudo haberse
y contenido de los diccionarios.
originado en España o en Africa, y luego que se practica en diversas zonas de nuestro país, por lo
C
lave
/ñ
que constituye un baile nacional. C
lave
/É
Resolución N.° 46
El ejercicio presenta un orden jerárquico que va Resolución N.° 43
desde su condición actual de sentimiento, pasan
Las ideas vertidas tratan acerca de la necesidad
do por su definición, hasta su formación.
de mayor competitividad en el mundo glo-
I.
balizado.
El sentimiento amoroso no es propio de esta civilización. i ^3
Lumbreras
E d ito r es
\
A c a d e m ia
ADUNl
III.
Más bien es un singular magnetismo.
I.
II.
Específicamente es atracción y elección de
IV.
una persona. Si la persona elegida corresponde, nace la
Han agudizado su oído y pueden ubicarse por el eco. C
lave
/p
pareja. V.
La pareja vive su fantasía y felicidad. Resolución N.° 49 C
/r
lave
El ejercicio se adecúa a un ordenamiento expo sitivo que se inicia con el planteamiento de la tesis: La defensa de la tierra por los indígenas de
Resolución N.° 47
la amazonia y las opiniones encontradas que se El ejercicio guarda aceite en el pellejo, trata de de mostrar que para conservar la salud hasta la vejez no es bueno consumir cualquier tipo de grasa.
han generado al respecto. El esquema se estructura de la siguiente manera: III.
El esquema se adecúa mejor a un orden argu mentativo, tal como sigue:
ha generado opiniones opuestas. IV.
I.
Importancia de las grasas como nutrientes.
IV.
Advertencia sobre las grasas. Las prove
V. I.
Se aclara que ellos saben cómo aprovechar
II.
Y terminan diciendo que todos podríamos
las riquezas de la tierra sin perjudicarla.
Otras, las grasas malas, como en las carnes rojas.
V.
Otros opinan que, si lo han cuidado bien, es correcto que lo aprovechen.
Ejemplo de grasa beneficiosa:' el aceite de oliva.
III.
Algunos opinan que son muy pocos y para qué quieren tanto territorio.
chosas reducen el colesterol. II.
La defensa de la Amazonia por los nativos
salir beneficiados.
Ejemplo de consumo de este último tipo de grasas.
C
C
la ve
lave
/p
./ E
Resolución N.° 50 Resolución N.° 48
El ejercicio se ordena partiendo de la situación social actual de la droga, pasando por su reper
El ejercicio se adecúa a un orden expositivo que
cusión personal y social. El esquema es como
va desde la capacidad de vuelo de los murciéla
sigue:
gos hasta la sustentación de cómo pueden orien
IV.
tarse en el aire. La secuencia es como sigue: III. IV.
II.
Perjuicio personal y social generados por el alcohol.
volar a ciegas.
I.
El alcoholismo condiciona a ciertos individuos.
Su mecanismo de vuelo, muy antiguo, se
III.
Individuos
condicionados
orgánica
o
culturalmente.
Emiten sonidos de alta frecuencia y reciben ecos de los objetos.
i 14
hol.
Los murciélagos, está corroborado, pueden
parece a un radar moderno. II.
Droga más usada mundialmente: el alco
C l a v e ,f É
r y
O
L
U
C
J O A
N
p t it u d
A
F
íiÜ
A cadém ica
X
U 1 Pmmm0 m
0
4
- # §
-
A
p t it u d
SUBPRUEBA DE APTITUD MATEMÁTICA
A
c a d é m ic a
4.
En los números enteros positivos se define la operación: x D y = (x -y )/ (x + y ). De las si
1.
La utilidad de una empresa se reparte entre los
guientes afirmaciones:
socios y cada uno recibe S/.8250: al fallecer
I. x D x = 0
uno de ellos, esta suma se reparte entre los
II. x D y= -yD x ;
que quedan, recibiendo entonces cada uno
III. xD(yDz) = (xDy)Dz
S/.9625. ¿Cuál fue la utilidad de la empresa?
¿cuáles son válidas?
A) S/.69 000
A) solo I
B) S/.93 000
B) II y III
C) SI.12 000
C) I y II
D) S/.53 000
D) I y III
E) S/.57 750
E) I, II y III se satisfacen siempre
Si
5.
|a-bl +
|b-c| +
a -b
1 b-c
=
La suma de dos números excede en 36 su diferencia. Si el menor es respecto del
2 y
mayor como 3 es a
= 2
8 , el número mayor es
A) 48
B) 40
C) 32
entonces
A) la-c| = —
-
D) 16 B) |a —c |> 2
E) 56
Si R 2={(a\ b )/ a e R A b e R } y definimos suma: (a: b) + (c; d) = (a+c; b + d ); producto:
C) |a —c | > 4
D) Ia—c I = 4
(a; b)-(c; d) = {ac-bd\ ad+bc). Responda E) |a—c|
<2
acerca de la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones:
3.
El número de fracciones irreductibles con
I. (a; b) ■( 1 ; 0 ) = (a; b)
denominador 28, mayor que
II. (a; b) = (a; 0) + (b; 0) * (0; 1)
1/9 pero
III. (a; b) + (c, d) •(0; l ) = (a+d ; b + c)
menor que 3/4 es A) 14
B)
8
C )1 7 D) 9
A) FVF
B) V W
C) F W E) 7
D) VVF
E) VFV 1 17
Lumbreras
7.
E ditor es
Si a + — = 1 y b A )c
A c a d e m ia
ADUNl
b + — = 1, calcule abe. c B) - 1
D) b
1 2 . Resuelva ( 1 - x ) 12 - ( x 2+ l )
L1/2
A )-2
E) 1
B) -1
D) a
B) a 2x
-X
a3' + a5*
13.
tero menos 45 entre la raíz cuadrada de la diferencia del cuadrado del número men O o *
cionado y 72 es 12. El valor del número es
E) a’ 1
Si - — - = k + c y a + c * 0, halle el valor de c a -b -c . A) c
B) 1
D) 0
14.
C)
E)
8
C) 10 E) 11
Si el área de un rectángulo es 600 m
100 m, ¿cuál
mientras que su perímetro es
E) b
es la diferencia de sus dimensiones? C )8 E) 4
D) 10 15.
(a + b + c)
B) 12
A) 15
Sean cuatro círculos todos de radio igual a 1,5 u. Uniendo los centros se obtiene un cuadrilátero irregular convexo. El área de la
(ab + ac + bc )2
región sombreada mide
abe
2 , l 2 , „2 a +b +c abe
D)
B)
C )a
abe B)
6
D) 9
10 . Si xy=a, x z = b y y z = c y ninguna de estas variables es cero, entonces x 2+-y2+ z 2 es A)
E) 0
El cociente del cuadrado de un número en
A) 9.
C) 1
ax + a x
entonces el valor de E 2 es -i
como
C) 2
Si a > 0 es un número real y E =
A) a
Dé
respuesta la suma de sus raíces.
D) 2
8.
.
A) 2.2571 u¿
ab + ae + be
B) 2,7571 u2
abe
C) 4,307t u2 D) 3tt
(ab)2 + (a e)2 + (b e )‘
u2
E) 3,25ti u2
abe
1 1 . El logaritmo de N en base . 5 es igual al y logaritmo de M en base V5 . Si M + N = — ; halle el valor de M -N .
16.
Los lados de un triángulo rectángulo están en progresión aritmética, cuya razón es 4. Halle el área del triángulo que une los pun
A )y / 2 - ~ 2
B) 2 > / 2 -— 2
D) 2 V 2 - Í •
1 1B
2
C )2 > / 2 - — 4 H )V 2 -II
-
tos medios de los lados de dicho triángulo. A) 20 u2 D) 30 u2
B) 32 u^
C) 28 u2 E) 24 u2
2004-1 Exam en
17.
Dados los triángulos PQ R y PSR, según el gráfico adjunto; si (3=0/5 y el ángulo P S R =50°, entonces el ángulo a es igual a
d e
A d m is ió n
UNMSM
A )(2 4 + >/3) cm B) (l2 + \/3) cm C) 1 2 (l -1- >/3) cm D) 12(2 + >/3) cm E) 24V3 cm
20. En el gráfico adjunto, R = 3 cm es el radio de la circunferencia de centro Oj. Además
o2es
centro de la circunferencia interior a
la circunferencia de centro Oj. Si se tiene la A) 20°
B) 18°
R 5 relación d e ---- = —, entonces el radio 0 9P OP 2 es
C) 22°
D) 24°
E) 26°
18. Si un disco metálico de
1 m de diámetro y
de espesor uniforme pesa 116 kg, el peso de la plancha triangular más grande que se puede recortar del disco es
A ) m K kg
D) 115>/3 7t
B) 8 7 V 3 kg
C ) 8 8 V 3 kg
71
7t
E) 116V3 kg
71
kg
A) 35/18 cm C) 25/18 cm D) 24/25 cm
19.
B) 41/18 cm E) 22/25 cm
En el gráfico. A E es bisectriz de < D A C y < D A E = < C . Halle el perímetro del triángulo sombreado.
2 1 . Los ángulos de un triángulo rectángulo están en progresión aritmética. Halle su perímetro en función de la altura H, relativa a la hipotenusa.
A) 3H(>/3 + 2) B) 2H(>/3 + l ) C )4 H (V 3 - l) D )3 H (V 3 + l ) E) 2H (y¡3 + 2) i i g
Lumbreras
E d ito r e s
\
A c a d e m ia
A D U N I
22 . Si se tiene una balanza de dos platillos y tres pesas de 2 kg, 3 kg y 8 kg, ¿cuál de las
SUBPRUEBA DE APTITUD VERBAL
Comprensión de lectura
siguientes masas no se puede medir?
Texto N .° 1 A) 9 kg D)
B) 4 kg
6 kg
C) 1 kg
El que haya ciencia en el 2010, depen
E) 7 kg
de de las decisiones que tomemos hoy. Y nuestras decisiones dependen a su vez de
23. Jorge gana en un día lo que Andrés gana
nuestras evaluaciones. Si valoramos la cien
en tres días; Pedro gana en tres días lo que
cia. entonces decidiremos hacer un esfuer
Luis gana en dos días. Si lo que gana Pedro
zo por mantenerla en buen estado donde
en cinco días Jorge lo gana en dos días,
se cultiva, y en generarla donde aún no ha
¿cuál de ellos gana más y cuál gana menos
prendido. En este caso, decidiremos elegir o
respectivamente?
apoyar a los políticos y administradores que simpaticen con la investigación científica e
A) Luis y Andrés
intentaremos educar al público para que no
B) Jorge y Luis
escatime su contribución y no culpe a los científicos de los malos usos que de la técni
C) Jorge y Pedro
ca hacen algunos estadistas y empresarios.
D) Luis y Pedro
Acabo de mencionar una forma de corrup
E) Jorge y Andrés 24.
ción del conocimiento, a saber, el mal uso que puede hacerse de él para apuntalar a un
El valor de un reloj es de 120 dólares y después de
poder injusto, sea económico, cultural o po
12 años pierde totalmente
lítico. Esta no es la única manera de corrom
su valor. La depreciación anual sigue el
per la ciencia, pero basta mencionarla para
modelo de una función lineal. ¿Cuál es el valor del reloj a los
poner en duda la tesis de su neutralidad mo
8 años?
ral. Si bien la ciencia básica es neutral, sus aplicaciones no lo son, ya que pueden influir
A) 40 dólares B) 30 dólares C) 45 dólares
sobre la vida diaria. Por lo tanto, la ciencia
D) 48 dólares
aplicada plantea problemas morales que es
E) 35 dólares
menester enfrentar en lugar de evadir. 25. Tres viajeros que llevan 15; 12 y 9 man zanas respectivamente, se encuentran con
26.
Señale el enunciado que es falso en relación
un minero y comparten con este todas las
con el contenido del texto.
manzanas en partes iguales. Si el minero
A) El buen uso de la ciencia depende de los
pagó 18 onzas de plata por su parte, ¿cómo deben repartirse los viajeros las onzas de plata entre sí?
científicos. B) Las formas de corrupción de las ciencias son diversas. C) Culpar a los científicos es desconocer el
6 y 0 onzas B) 10; 8 y 0 onzas
A) 12:
C) 13; 5 y 0 onzas D) 9; 9 y 0 onzas E) 11; 7 y 0 onzas 120
valor de la ciencia. D) Las ciencias básicas, a diferencia de las aplicaciones, son neutrales. E) Las injusticias de poder no solo se dan en el orden político.
2DD4-I Exam en
de
A d m is ió n
UNMSM
D) la renuncia a los altos ideales.
27. Tenemos que tomar la decisión de valorar la ciencia para
E) la corrupción del conocimiento.
A) garantizar su neutralidad y desarrollo.
Texto N ° 2
B) evitar que los corruptos hagan mal uso
Los
de
investigación
que
lograron descifrar el código genético, le
de ella. C) promover la investigación científica en
equipos
• han dado a la especie humana la llave
general.
para descifrar los secretos del pasado y las
D) asegurar su continuidad y desarrollo.
respuestas a preguntas filosóficas. Algunos
E) apuntalar al poder económico, político y
lo consideran un hecho histórico del calibre
cultural.
de la llegada del hombre a la Luna. Otros, el inicio de una nueva era para la biología y
28.
la medicina. También hay quienes sugieren
El enunciado que resume el texto leído es
que conmoverá las bases filosóficas de la sociedad actual.
A) En ciencia aplicada no podemos hablar
La tarea de decodificar el genoma hu
de neutralidad moral, pero sí de desa
mano empezó en 1990, cuando los cientí
rrollar su futuro. B) La ciencia se corrompe por el mal uso que
ficos empezaron por estudiar el ADN. que
hacen de ella políticos y administradores.
es una molécula en la que están las instruc
C) El mal uso que hacen de la ciencia estadis
ciones que necesita un ser vivo para nacer
tas y empresarios hace peligrar su futuro.
y reproducirse, luego un gen que es un tra
D) Valorar la ciencia, implica cultivarla y
mo del ADN que contiene la información
promover su investigación para asegurar
para fabricar una próteína. Descubrieron
su futuro.
que la especie humana tiene entre 26 383 y 19 114 genes los que deciden las caracte
E) Es necesario apoyar a los políticos para
rísticas de las personas.
desarrollar la investigación científica.
El genoma es en realidad un manual 29.
La frase que mantiene el sentido de valorar
de instrucciones para hacer funcionar el
en el texto leído es
cuerpo humano. En el futuro una persona al cumplir los 18 años podrá obtener un
A) determinación en calcular.
informe de los riesgos individuales de en
B) fuerza en tasar.
fermedades futuras basándose en los genes
C) valentía en defender.
heredados.
D) opción de mejorar. E) decisión de evaluar.
31.
En la lectura, ¿cuál es el sentido de la palabra llave?
30.
El condicionar la investigación científica a intereses de poder significaría
A) código B) clave
A) la revaloración de la ciencia.
C) vía
B) el refuerzo de un poder injusto.
D) camino
C) la posición de neutralidad moral.
E) dato 12 1
Lumbreras
32.
E d ito r e s
\
A c a d e m ia
ADUNl
¿Cuál de las siguientes expresiones resume
35.
¿Qué hubiera sucedido si aún no se hubiese
mejor el texto leído?
descifrado el código genético humano?
A) Los genes deciden las características de
A) N o sabríamos cómo hacer funcionar el
las personas. B) El genoma humano es un manual de instrucciones. C) Las implicancias de descifrar el código genético humano. D) La tarea de descifrar el código genético humano. E) En el ADN se encuentra el secreto de la vida humana.
cuerpo de los seres humanos para repro ducirse. B) Los equipos de investigación no tendrían la llave para abrir el genoma humano. C) No podríamos tener un informe de los ries gos individuales de enfermedades futuras. D) N o podríamos saber cómo los genes de ciden las características de las personas. E) N o hubiéramos obtenido la información necesaria para que los genes puedan fa
33.
¿Cuáles son las consecuencias prácticas del
bricar proteínas.
desciframiento del genoma humano? Texto N .° 3 A) Confeccionar un manual de instrucciones genéticas. B) Conmover las bases filosóficas de la sociedad actual. C) Descifrar los secretos del pasado de la . especie humana. D) Una nueva etapa para el desarrollo de la biología y la medicina. E) Definirnos a nosotros mismos y encontrar nuestro lugar. 34.
La llamada visión física de la ciencia, que predomina desde hace varios siglos, fue construida sobre dos premisas. Una era el modelo newtoniano en el cual hay una simetría en el siglo pasado y el futuro. Era una visión casi teológica: al igual que Dios, podemos alcanzar certezas y, por lo tanto, no necesitamos distinguir entre el pasado y el futuro, puesto que todo co existe en un presente eterno. La segun da premisa fue el dualismo cartesiano, la
t El enunciado que contradice lo afirmado
suposición de qu e existe una distinción
en el texto es
manos, entre materia y la mente, entre el
fundamental entre la naturaleza y los hu mundo social-espiritual. Cuando Thomas
A) Un ser contiene la información para fabricar una proteína. B) La decodificación del genoma humano se inicia en 1990. C) Los equipos de investigación empezaron estudiando el ADN. D) Descifrar el código genético es un hecho filosófico. E) Las bases filosóficas de la sociedad se conmoverán. 122
Hooke redactó, en 1963, los statutos de la Royal Society, inscribió com o su o b je tivo el de perfeccionar el conocimiento de las cosas naturales y de las artes úti les, manufacturas, prácticas mecánicas, ingenios e invenciones por experimento, sin ocuparse de teología, metafísica, m o ral, política, gramática, retórica o lógica. Estos estatutos encarnaban ya la divi sión de los modos de conocer, en lo que
C. R Snow después llamaría las dos cultu
C) la orientación de la ciencia hacia lo clásico.
ras. La ciencia pasó a ser definida como
D) el énfasis de la ciencia en la naturaleza.
la búsqueda de las leyes naturales univer
E) el rechazo de la ciencia a toda tecnología.
sales que se mantenían en todo tiempo y espacio: heredó así. todos los atributos
39.
ontológicos de la divinidad. Para el co
Los atributos ontológicos de la divinidad que posee la ciencia clásica son
mienzo del siglo XIX. la división del cono cimiento en dos campos ya había perdido
A) eternidad y necesidad.
el sentimiento de que los dos eran esferas
B) tiempo y espacio.
separadas pero iguales, adquiriendo, en
C) naturaleza y espacio.
cambio, un sabor jerárquico, por lo me
D) duración e infinidad.
nos a los ojos de los científicos naturales;
E) extensión y duración.
conocimiento cierto (ciencia), distinto de un conocimiento que era imaginado e in
40.
Las dos culturas o maneras de conocer serían
cluso imaginario (lo que no era ciencia). A) arte y ciencia clásica. 36.
La primera premisa de la visión clásica de
B) experimentación y especulación.
la ciencia se puede entender como
C) ciencia clásica. D) ciencia natural y humanidades. E) ciencia clásica y teológica.
A) distinción clara entre presente-futuro. B) continuidad
espacio-temporal
de
las Eliminación de oraciones
leyes. C) simetría entre las certezas científicas. D) presencia eterna del pasado-presente. E) perennidad de la división teológica.
41.
(I) Los fósiles hallados desde mediados de los noventa en Liaoning (China), mez cla de ave y dinosaurio, parecen reforzar la teoría paleontológica de Mark Norell.
37.
La segunda premisa de la visión clásica
(II) N o obstante, se ha establecido que al
de la ciencia se puede entender como una
gunos de los fósiles vde Liaoning, como el
diferencia entre
Archaeoraptor, han resultado ser una fal sificación. (III) Otros creen que los fósiles
A) alma y sociedad.
evidencian en realidad pelusas y no plu
B) espíritu y mente.
mas, o que, si tenían plumas, no servían
C) cosas y mundo.
para volar, sino como aislante térmico.
D) naturaleza y cultura.
(IV) Persiste el debate entre los paleontó
E) mundo y cultura.
logos de si las aves descienden o no de los dinosaurios. (V) Según Mark Norell, del
38.
La diferenciación entre el conocimiento cien
Museo de Historia Natural de Nueva York,
tífico y el conocimiento imaginario generó
las aves descienden de los dinosaurios.
A) la proximidad entre ciencia y tecnología.
A) V
B) la tendencia de la ciencia hacia lo práctico.
D) II
B) III
C) I E) IV
Lum breras
42.
E d ito r e s
\
Ac a d e m ia
ADUNl
(I) Com o Aristóteles, Teodorico vinculó
A) V
al arco iris-y a los fenómenos a él aso-
B) I
ciados-con la lluvia; a diferencia del Es-
C) IV
tagirita, lo asoció a cada gota de lluvia
D) II
suspendida en la atmósfera. (11) Gracias
E) III
a sus trabajos empíricos, Teodorico de Friburgo explicó acertadamente - o hizo
44.
(I) Para mantener la atención, las tele
posible la explicación d e - los fenómenos
novelas tienen varios núcleos narrativos.
(vinculados entre sí) del arco iris prima
(II) Las historias se organizan con perso
rio, el arco iris secundario, la banda os
najes entrecruzados y varios protagonistas.
cura de Alejandro y los llamados arcos
(III) La atracción está en que hay persona
supernumerarios. (III) Luego de construir
jes, y también parejas, de diversas edades.
una esfera hueca de cristal, Teodorico la
(IV) Existe una trama central y otras his
llenó de agua y la em pleó com o una gota
torias periféricas que se conectan entre sí.
de lluvia para sus estudios sobre el arco
(V) Algunos temas son serios, otros cómi
iris. (IV) Muy inclinado a la observación
cos, complaciendo así a todos los públicos.
de los fenómenos naturales, Teodorico destacó por estudios sobre el arco iris.
A) III
(V) Teodorico de Friburgo (1250-1310)
B) IV
fue un teólogo m edieval alemán caracte
C) V
rizado por la profusión de sus obras y la
D) II
amplitud de sus temas.
E) I
45.
A) IV
(I)
Cuando
se
observa
una
planta
B) III
que germina,
se aprecia que primero
C) V
aparece la raíz. (II) La raíz inicialmente
D )I
se desarrolla más que el tallo y las otras
E) II
partes de la planta. (III) La punta de la raíz está cubierta por un denso pelambre llamado radicales. (IV) Los radicales son
43.
(I)
El pasatiempo
mucha
capaces de absorber pequeñas cantidades
gente es el deporte. (II) Muchos dedi
de agua y sales, y de enviarlas al resto
can buen tiempo a prácticas grupales
de la planta. (V) Las plantas, para vivir,
como el fútbol o individuóles com o la
precisan
natación. (III) Sin embargo, el depor
sustancias nutritivas.
te no es solo sino
124
favorito' de
también
para los participantes, para
los
espectadores.
A) I
(IV) La gente que practica un deporte
B) V
lo hace generalmente por dos razones.
C) IV
(V) Primero, lo disfrutan y segundo, tienen
D) II
la necesidad de mantenerse en forma.
E) III
absorber del
terreno
algunas
2004-1 E xam en
A d m isió n
U N M SM
IV. Estimación de los costos de las mejoras y
Plan de redacción
46.
d e
reparaciones.
El desarrollo humano
I. Este concepto se. entiende más allá de los
A) I-III-IV -II
indicadores exclusivamente económicos.
B) II-III-I-IV
C) III - 1- IV - II
II. La calidad de vida se mide por el nivel
D) III-1-II-IV
de educación entre otros.
E) I-III-II-IV
III. Tiene que ver más con los factores culturales, educativos y sanitarios.
49.
La serpiente toro
IV. El concepto de desarrollo humano fue
I. Viven en los Estados Unidos y en México
introducido por las Naciones Unidas en
y es común en las áreas agrícolas,
1990.
donde se alimentan de los roedores que
V. Hace hincapié en el concepto de calidad
merodean las cosechas.
de vida de una sociedad.
II. Serpiente toro es el nombre común de un género de serpientes que se llaman
A) I - III - V - II - IV
B) II - IV - 1- III - V
así por el peculiar sonido que emiten.
C) IV -III-I-V -II
III. Su color varía entre amarillento castaño
D )I - V - I I - III-IV
E) IV -I-III-V -II
claro con manchas oscuras, y miden entre 1,5 y 2.4 metros.
47.
IV. El sonido es producido por un delgado
Deje de sufrir
filamento situado delante de la tráquea,
I. El alivio del dolor es el antiguo objetivo
que vibra con aire exhalado.
de muchos investigadores. II. Existen enfermedades y lesiones que
A) II-IV-I-I1I
suelen producir un dolor extremo.
B) I-IV -III-II
C) II-I-III-IV
III. La ausencia de dolor, aunque resulte
D) III- 1- IV - II
extraño, puede resultar muy peligrosa.
E) II-III-I-IV
IV. Se ha identificado una proteína, posible clave para la inhibición del dolor. V. El dolor es una serial de alerta que nos previene de situaciones de riesgo.
50.
Origen de la civilización I. Los cazadores pintaron escenas de cace ría en las cuevas. II. Surgieron en ese tiempo la agricultura y
A) IV - II- III- 1-V
B)
V - III- IM - IV
E)
II-I-III-IV -V
C) III-V -II-I-IV D) I - V - III - II - IV
la ganadería. III. Más tarde los utensilios de piedra fueron pulidos. IV. En los albores de la humanidad se usa
48.
Adquisición de un edificio
I. Evaluación previa de las condiciones del edificio.
ron herramientas de piedra. V. Se abrieron paso a partir de ellos, las ci vilizaciones.
II. Cotización y compra de los departa mentos en su actual estado. III. Comprobación del real estado de las instalaciones y servicios.
A) IV - 1- II - III - V
B) IV - II - 1- III -V
C) IV -I-III-II-V D) I - IV - III- V - II
E) I-IV -V -1II-II 125
A
p t it u d
A
c a d é m ic a
Resolución N.° 1
Sean x los socios de la empresa.
1
= 2
i -Q
1« t 1b - c 1+
Por dato —»
1
Ib - c I=
utilidad c/u ( inicio) =8250 incrementó
i
utilidad c/u (final)
1375
=9625
a-c
=
(b + c)
1
+
1
1 r •
= 1375, de donde x = 7
. /.
+
- 1
-1
+
1
-1
+
- -1
—> a - c = 2
utilidad total = (#sociostota|) xutilidadinjcial
-1
+
falleció, es decir
Luego
b-c =
(a-b)
socios que quedan, lo que le tocó al socio que
x —1
1
Luego, analizando los casos posibles
El incremento aparece al repartirse, entre los
8250
b-c = —>
ó
0
ó
=2 =
0
=0 =-2
2
I a —c I < 2
utilidad total= 7 x 8 2 5 0 = 5 7 750 C lave / f ...Cl a v e , / e
Resolución N.° 3 Resolución N.° 2
El problema
todas las fracciones N irreductibles de la forma —— . . 28 tal que
Sabemos que x + —= x
2 —> x = 1
1 N 3 —< — < — 9 28
Del problema •
I a - b I+
nos pide
donde N y 28 son PES1.
1 =
a -b
4
2
Homogenizando a -b =
1
—> I a - b I = 1 —» a -b = -1
28 JL 21 28 < 28 < 28 ’ 127
lu m b r e r a s
E d ito r es
Ac a d e m ia
A D U N l
de donde 28 — < N
x -y
<21
b.
Posibles valores de N (4: 5; O O Sabemos que 28 es 2 y 7, luego N * 2
y
6;
'x - y N Dz = (x D y )D z = x+y
x+y
x+y
20) (x D y )D z =
N * 7.
l- z
+z
x - y - xz - yz x - y + xz + yz
Entonces x D (y D z)(x D y) D z, por lo cual 111
Entonces, los valores de N son
es falsa.
5; 9; 11; 13; 15; 17; 19
Por lo tanto, solo es válida I.
Luego, para cada valor de N hay una fracción. Por lo tanto, hay 7 fracciones. C
lave
/f
C la v e
/a
C la v e
/a
Resolución N.° 5
Dados los números A y B [A > B)
Resolución N.° 4
Dato: sum a-diferencia=36 { A + B ) - { A - B ) = 36
De la definición
de donde fí= 1 8 (x + y )
Luego, por dato
Analizando las afirmaciones: t
I.
x “ x = 0, n x Vk D x = -----x+x por lo cual
ti
II.
B
3
18 _ 3
A
S
A ~
8
A = 48
1 es verdadera.
Por lo tanto, el número mayor es 48.
n *-y pv -y -x x D y = ------ ; - y D x = --------, x+y -y + x —» x D y ^ - y D x ,
Resolución N.° 6
por lo cual II es falsa. Datos: III.
Vemos que x-
a-
y+ z
x D (y D z ) = x D x+'y -* ' y+ z
x D (y D z ) =
xy + xz - y + z xy + xz + y - z
128
•
(a: b) + {c\ d) = {a+c\ b + d )
•
(a; b )x (c ; d) = ( a x c - b x d ; a x d + b x c )
Luego 1.
Verdadero
(a; b)x(l;0) = (a; b) ---------- v---------- /
( a x l - bxO; axO+bxl) = (a: b) '-------------- V-------------- '
(a; b) = (a; b)
2Q04-I S d l u c iq n a r id
U N M S M
En (a3x+ a 5x) está contenido a f+ a * ,
Verdadero (a; b) = (a:
0 ) + (b; 0 )x ( 0; l )
(a; b) = (a;
0 ) + (b x O - O x l; b x 1 + 0 x 0 )
es decir a3x+ a 5x= (a " x+ a x)-a 4x Luego
(a; b) = (a;
0 ) + (0 ; b)
(a; b) = (a; b)
] 0i - ^ í a 4x
1 a4x
Piden
Falso
III.
_
E=
\-l/2
(a; b) + (c; d) x (0 ; 1 ) = (a + d; b+c) s —
„4x
v— — ^
=a
2x
(a; b) + (c x O - d x l; c x l + dxO) = (a + d; b+c) (a; b) + (-d; c) = (a+d; b+c) v / (a -d ; b + c )= a + d ; b + c Resolución N.° 9 C l a v e / t5
Dato: a -b _ b + c Resolución N.° 7
c
a
Desarrollando
Del dato: a+i = l y b+ - = b c Operando ambos casos a b + l= b
y
Multiplicamos
a2- a b = c b + c 2
1
a2- c 2= c b + a b (a - c )(p - K c f) = b ( p + ^ ) ; (a + c) *
0
b c + l= c
miembro
a
miembro
ambas
a -c = b
—> a - c - b
=0
Piden
ecuaciones. o
ab c + be + ab +
a -b -c = 0
1 = be
ab2c + b = 0 b (a b c + l)= 0 ; b *
_C lavé_ /d
0
Luego Resolución N.° 10
a b c+ 1 = 0
Según los datos tenemos
a b c = -l ..C l a v e ,,/B
Resolución N.° 8
xy=a
(I)
xz=a
(II)
y z =a
(III)
Multiplicamos miembro a miembro n
(x-yz)-ab-c Dato:
(IV)
Reemplazamos (I) en (IV) .
E =
a +a
-x
„3 x . _5x
a
+a
(az)2=abc
—> z 2 = —
129
Lumbreras
A c a d e m ia
E dito r es
ADUNI
Nos piden M - N
Reemplazamos (II) en (IV)
De (I)
(by)2=abc
N = --M 4 Reemplazamos (III) en (IV) -M
M -N = M -
(ex)2= abe 2 ab x = —
M -N = 2 M 4
Nos piden x 2+ y 2+ z 2 _ ab _ ac + be c
b
M -N = 2
a
-1 + 2V2
7 4
_ (ab)2 + (ac)2 + (be)¿
11
M -N = 2 V 2 - — 4
abe C
lave
/f C
lave
C
la v
/c
Resolución N.° 11 Resolución N.° 12
Trabajando en la condición De la ecuación planteada
log5 N = l o g ^ M log5 N = log 5 M ->
( l - x ) 1/2- ( x 2 -+-l)1/2=0
2
( l - x ) 1/2= (x 2 + l )1/2
N=M 2
l - x = x 2+ l x 2+ x =0
Dato:
De la última ecuación obtenida M +N =— 4
(I)
Por lo tanto, la suma de raíces es -1
Reemplazando
-Ss/
r
M +M2= 4 Resolución N.° 13
4M 2 + 4 M - 7 = 0
Sea el número entero x. Luego, del enunciado
Aplicamos la fórmula cuadrática
M
M =
13 0
- 4 ±n/42 - 4 (4 )(- 7 ) . 2(4)
-1 + 2V2
del problema se establece
M >0
x 2 -4 5
=
12
(I)
V x 2 - 72 Haciendo x2- 7 2 = a
(II)
2D04-I S q l u c id n a r id
Reemplazando en (I) a + 27
Nos piden b -a
12
=
UNMSM
3 0 -2 0 = 1 0
Elevamos al cuadrado ambos miembros
C
lave
/n
(i± 2Z Ü = 144
2
Resolución N.° 15
Analizando el ángulo central en cada círculo
a2+ 5 4 a + 2 7 2=144a a2-9 0 a + 2 7 2= 0 -8 1 = 0 ^ ^ -9 = 0
a= 81 a=9
Reemplazando a=81 en (II) x í Z Luego, reemplazando Sabemos que a+(3 +0 +ü )=3 6 O °
a = 9
Luego, se tiene como área de región sombreada
en (II) x = 9 x=9
r= 15 C
lave
/d
Resolución N.° 14
Sean las dimensiones del rectángulo como se muestra en el gráfico = 2,25n C
lave
/a
Resolución N.° 16
Área axb=600
De los datos:
Perímetro (I)
2 a + 2 b =100 a+b=50
(II)
Resolviendo (I) y (II) a = 20 y
b =3 0 13 1
LUMBRERAS EDITORES
\
ACADEM IA ADUNI
Por teorema de Pitágoras x2+ (x + 4 )2= (x + 8 )2
R e s o lu c ió n N .° 18
x=12
El peso del disco es 116 kg.
Nos piden
■
C l a v e ./ I
El triángulo inscrito en la plancha circular de mayor área es un triángulo equilátero.
Resolución N.° 17
( r f?)2 Dato:
(3= — 5
Peso de la = plancha triangular
(I)
^
4 (n 6 )
^2
Peso de la _ 87 V3 kg plancha triangular K .C l a v e / i
Resolución N.° 19
Datos: AE es bisectriz de < D A C
Del gráfico
m
5 0 +2 0 =1 8 0 ° 0=6 5 ° en (I)
Del gráfico a+2(3=50° a + 2 (1 3 °)= 5 0 ° a =24° Del gráfico C
132
la ve
/ñ
A A D E : 3a= 9 0 °
a =30“
20D4-I S o lu c io n a r io
Luego, A ABD y A A B C notables (30° y 60°) —> A D = 6>/3 cm
U N M S M
Resolución N.° 21
(I)
De los datos tenemos
A ADE notable (30° y 60°) A E = 12 cm
(II)
—> £ C = 1 2 c m
(III)
A AD C notable (30° y 60°) A C = 12-73
(IV)
perímetro A A E C = 12 (2 + 7 3 ) cm 90o- 2 r + 9 0 ° - r + 9 0 ° = 180° C
lave
/' ñ
Resolviendo r = 30° De ello, el gráfico queda así
Resolución N.° 20
Del dato: J?_ _ 5
/? = 5a
OP ~ 2
OP = 2a
2H>Í3 H
2H / X30° A
\
3
n
H j3
60^\ 2HV3
B
3 Entonces, el perímetro del A A B C es 2„ + h 7 3 + M
+
3 a= — 5
2H + 2H V3 = 2H(1 + V3)
Aplicamos Pitágoras en el fc^P020 x2+
2H ^ v 3
€
‘ - O
1
.Cl a v e ./ b
- * Resolución N.° 22
entonces x =
Para conseguir un peso exacto, teniendo la
24
balanza y las pesas respectivas, se debe colocar
25
adecuadamente una o más pesas en los platillos
24 Nos piden 0 9P = x = — 2 25
de tal manera que el peso adecuado equilibre los platillos. Analizaremos qué peso de los dados no C la v e /ñ
podemos conseguir. 133
Lumbreras
E dito r es
A c a d e m ia
ADUNI
Por lo tanto,
Así 9 kg
gana más = Jorge
'kg
gana menos = Andrés C
fjn
1 kg
/r
lave
-
kg! I2 k9
Resolución N.° 24
Según el dato, la depreciación anual es constante por seguir el modelo de función lineal. Si en
6 kg
12 años se deprecia $120, entonces en 8
años se deprecia $80.
6 kg
Por lo tanto, el valor del reloj a
8 años es
$120-$80=$40 C
la v e
„/ a
7 kg Resolución N.° 25
Se han distribuido las 36 manzanas entre 4 per sonas en partes iguales. Luego, el peso que no se puede conseguir es O b se rv a ció n ----------------------------------------------------
4 kg.
15+12 + 9=36 36 ^ 4=9
C lave / b
1 .°
minero
Llevan
15 manz. + 12 manz. + 9 manz. v
Reparto
9 manz.
+
9 manz.
+ 9 manz.
Contribuyen ¿ , 6 manz. para el minero
, +
0 3 manz.
, n + 0 manz.
Resolución N.° 23
0
9 manz
De los datos, el último total lo asumimos como S/.30 para que tenga mitad, tercia y quinta. J: 1 día (por día: S/.15)
P: 3 días (por día: S/.6)
S/.15 O
L: 2 días
A: 3 días A: 1 día - »
J
S/.18
S/.5
L: 1 día
—> S/.9
Luego, el reparto de las 18 onzas entre las 3 personas será 1.er viajero —»
6 x 2 = 12
2.° viajero —> 3 x 2 = P: 5 días (por día: S/.6)
S/.30
- valor asumido
J: 2 días (por día S/,15)
i 34
6
3.tír viajero —> 0 x 2 = 0 18~ C
lave
/a
2004-1 R e s o lu c ió n N .° 2 6
Resolución N.° 30
El enunciado que es falso en relación con el con
El condicionar la investigación científica a inte
tenido del texto es El buen uso de la ciencia
reses de poder significaría la corrupción del
depende de los científicos.
conocimiento.
Esto es erróneo, pues la aplicación técnica de la
Esto porque al inicio del segundo párrafo se
ciencia no es tarea de los investigadores científi
menciona directamente la relación de cómo se
cos sino de los empresarios o estadistas.
corrompe el conocimiento si se subordina a inte
C la v e
/a
reses particulares. C
lave
/
e
Resolución N.° 27 Resolución N.° 31
Tenemos que tomar la decisión de valorar la cien cia para asegurar su continuidad y desarrollo.
En la lectura, el sentido de la palabra llave es
Dada la importancia de la ciencia, el autor señala
clave. Tratándose la pregunta de una traducción,
que es necesario contribuir consciente y desinte
se concluye que los científicos buscaban una idea
resadamente a su avance futuro.
o información con la cual se pudiese explicar una C
lave
/ñ
serie de misterios sobre el hombre y la filosofía. Buscaban, entonces, una clave para resolver dichos problemas.
Resolución N.° 28 C
la ve
/r
El enunciado que resume el texto es Valorar la ciencia implica cultivarla y promover su Resolución N.° 32
investigación para asegurar su futuro. El autor a lo largo del texto busca exhortarnos
La expresión que resume mejor el texto leído es
para impulsar el desarrollo de la ciencia, dejando
Las im plicancias de descifrar el código
al margen prejuicios sobre la moral de esta, la
genético humano.
cual es cuestión más bien de su aplicación.
Gracias a que los investigadores han descifrado
C
la ve
/n
el código genético, es posible comprender al fin cómo es que los genes deciden el funcionamien to del cuerpo humano, lo que a su vez permite
Resolución N.° 29
entender la producción de proteínas y prevenir
La frase que mantiene el sentido de valorar en
enfermedades.
.,CjaAVE,yC
el texto leído es decisión de evaluar. Es im portante el proceso de valoración de la necesi dad de la ciencia para contribuir a su desarrollo, pues gracias a él se verán sus aspectos positivos y negativos.
Resolución N.° 33
La consecuencia práctica del desciframiento del C
lave
/f
genoma humano es 135
Lum breras
E d ito r es
\
A c a d e m ia
ADUNI
Una nueva etapa para el desarrollo de la
Esta premisa se basa en el modelo newtoniano,
biología y la medicina.
el cual propone la existencia del presente eterno
Entre las repercusiones diversas de este descu
donde se entiende que las leyes científicas son
brimiento, en el plano práctico, se cuenta con
siempre vigentes, pues al igual que Dios, tenemos
una verdadera revolución en dos importantes
plena certeza de ello.
ciencias, las cuales ayudan a resolver numerosos
C
lave
/B
problemas humanos. .C
lave
,/ p
Resolución N.° 37
La segunda premisa de la visión clásica de la
Resolución N.° 34
ciencia se puede entender como una diferencia El enunciado que contradice lo afirmado en el
entre naturaleza y cultura.
texto es Descifrar el código genético es un
Según el planteamiento cartesiano, existe una di
hecho filosófico.
ferencia esencial entre los dos planos de la exis
Se entiende que el desciframiento del código
tencia. De un lado está la naturaleza y del otro,
genético es un logro de carácter científico, más
lo humano; de una parte, la materia y de otra, la
bien las implicancias son de carácter filosófico.
mente. A esta forma de concebir el mundo se le
C
lave
/5
conoce como el dualismo cartesiano. C
lave
/ñ
Resolución N.° 35
Si no se hubiese descifrado el código genético
Resolución N.° 38
humano, entonces no podríam os saber cóm o
La diferenciación entre el conocimiento científico
los genes deciden las características de
y el conocimiento imaginario generó el énfasis
las personas.
de la ciencia en la naturaleza.
A partir del texto se comprende que el objetivo
En el texto se señala que a inicios del siglo XIX, la
de fondo de los científicos era entender de una
visión del conocimiento dio un giro, concedien
vez por todas cómo se definen las características
do a las ciencias naturales la categoría de conoci
genéticas del ser humano, con lo cual, depen
miento cierto que se diferencia del conocimiento
diendo de la aplicación de este conocimiento, se
imaginado e incluso imaginario, el cual no tiene
pudiesen afrontar diversos problemas.
certeza ni rango de ciencia.
C
la ve
/n
Resolución N.° 36
La primera premisa de la visión clásica de la ciencia se puede entender como continuidad espacio-temporal de las leyes. 136
C
lave
/n
Resolución N.° 39
Los atributos ontológicos de la divinidad que posee la ciencia clásica son eternidad y necesidad.
2004-1 La validez de esta afirmación la percibimos mejor
Resolución N.° 43
en el modelo newtoniano, el cual presenta estos dos conceptos (eternidad y necesidad) como
El ejercicio trata sobre los aspectos benéficos del
realidades absolutas, invariables, ajenas al deseo
deporte para los aficionados. N o está en discu
o voluntad humana.
sión el significado del deporte para los especta . C l a v e ,y A
dores. Se elimina, por el principio de disociación, la oración (III). C lav e / e
Resolución N.° 40
Las dos culturas o maneras de conocer serían Resolución N.° 44
experimentación y especulación. Ya que el autor cuando hace referencia a la pre misa del dualismo cartesiano pone en evidencia
El presente ejercicio se centra en las telenove
los dos aspectos del conocer. Por un lado el que
las y los requisitos que deben tener para que
comprende conceptos como artes útiles, manu
mantengan la atención del espectador. Resalta
factura, etc., y por otro el que comprende con
los núcleos, tramas y personajes entrecruzados y
ceptos como los de metafísica moral, política,
diversos. Por tal razón, es disociada aquella idea
gramática, etc.
que plantea que la atracción son los personajes ./ C l a v e / b
de cualquier característica. C la v e /a
Resolución N.° 41
El ejercicio enumera las hipótesis sobre la proce dencia de las aves. Se establece una polémica a partir del descubrimiento de fósiles hallados en Liaoning (China). N o se juzga la autenticidad de dichos fósiles como lo plantea la oración (II), por lo tanto, esta se elimina por el principio de
Resolución N.° 45
El texto trata sobre el desarrollo de la raíz de una planta y de una de sus partes llamadas radicales. El ejercicio nos sustenta los elementos que las plantas necesitan para sobrevivir. En consecuencia, se elimina la (V) oración por el
disociación.
principio de disociación. C l a v e /ñ C lave /r
Resolución N.° 42 Resolución N.° 46
El ejercicio propuesto presenta como tema el estudio del arco iris por Teodorico. Por ello, la
El ejercicio nos habla de la conceptualización
idea disociada plantea quién fue Teodorico, mas
amplia del desarrollo humano y sanitario.
no vincula dicha oración al estudio del arco iris.
Por tal razón, el esquema sugerido es el siguiente: IV.
C la v e ÍC
Introducción: El contexto del desarrollo hu mano. 13 7
Lumbreras
I.
E d ito r es
\
a c a d e m ia
ADUNI
Este concepto no solo involucra factores
R e s o lu c ió n N .° 4 9
económicos. También abarca factores culturales, educa
El ejercicio nos ilustra acerca de la naturaleza de
tivos y sanitarios.
esta serpiente, los sonidos que emite, sus carac
V.
Enfasis a la calidad de vida de la sociedad.
terísticas físicas y el lugar donde vive.
II.
La calidad de vida en función al grado edu
Entonces, el orden lógico es:
III.
cativo.
II. C
lave
que emite.
/f
Resolución N.° 47
Introducción: la serpiente toro y el sonido
IV.
Cóm o se produce ese sonido.
I.
Descripción de su color y medida.
III.
Dónde la podemos encontrar.
El ejercicio nos ilustra acerca de la naturaleza C la v e
preventiva del dolor y el alivio del dolor que ha
/a
buscado el hombre con sus investigaciones. El texto argumentativo tiene el siguiente ordenamiento:
Resolución N.° 50
III.
Su ausencia puede ser peligrosa.
V.
El dolor como señal de alerta de riesgo.
El ejercicio versa sobre el progresivo desarrollo
II.
Ahora hablaremos particularmente de los
del hombre hasta alcanzar un grado superior
dolores extremos.
al nomadismo: la civilización, producto de la
I.
El antiguo objetivo de aliviar los dolores.
mejora de las condiciones materiales (piedra)
IV.
Identificación de la proteína que inhibe el
que conlleva a la aparición de la agricultura y la
dolor.
ganadería. C la v e
ÍCl
IV.
ligada a la asistencia del hombre. I.
III. El ejercicio trata acerca del proceso de adquisición
social.
edificio. Así, el orden lógico es como sigue: II.
I.
Evaluación previa del edificio.
III.
Comprobación de su real estado.
IV.
Consecuencia estimación de costos.
II.
Compra de los departamentos.
La piedra pulida manifiesta una mejora de esta y, en consecuencia, un desarrollo
de los departamentos e instalaciones de un
Así, aparece una base económica superior: la agricultura y la ganadería.
V.
se Origina el establecimiento del hombre y un desarrollo cultural: la civilización.
C
3s
La tesis se ve respaldada en las pinturas en las que se evidencia^su uso para la caza.
Resolución N.° 48
i
La tesis con respecto al uso de la piedra
lave
/a
C
lave
/c
E x a m e n d g A d m i s i ó n .............2 0 0 4 - 1 A
p t it u d
A
c a d é m ic a
B
A
p t it u d
SUBPRUEBA DE APTITUD MATEMÁTICA
1.
Dadas las siguientes fracciones: 2/3; 15/17;
Halle el valor de
6 *A (3# + 2*),
donde x # = x 2- x
nes es verdadera?
m An= 3m -1 On+20
A) 15/17 > 13/15 > 3/5 > 2/3
A) 30
B) 2/3 > 15/17 > 13/15 > 3/5
B) -2 0
C) 15/17 > 2/3 > 13/15 > 3/5
C )-1 0
D) 13/15 > 15/17 > 2/3 > 3/5
D) 20
Un padre deja al morir S/.500 000 de he rencia, para ser repartidos entre sus tres hi jos .de la siguiente manera: Por cada S/.35 que recibe el 1.°, el 2.° recibe S/.40 y el 3.° S/.50. ¿Cuánto dinero dejó para el 2.° hijo?
2
c a d é m ic a
13/15 y 3/5, ¿cuál de las siguientes relacio
E) 15/17 > 13/15 > 2/3 > 3/5
2.
A
lo que
y
E) 10 En un estante se pueden colocar 24 libros de castellano y 20 libros de inglés; o 36 de castellano y 15 de inglés. ¿Cuántos de cas tellano únicamente entran en el estante? A) 62 B) 52 C )4 4
A) S/.160 000
D) 72
B) S/.150 000
E) 82
C )S /.100
000 Un adulto y un niño caminan juntos. El
D) S/.75 000
adulto da pasos de 3/4 de metro y el niño de
E) S/.200 000
1/2 metro. ¿Qué distancia habrán recorrido cuando el niño ha dado
3.
6 primeros términos son 4; -2 ; 7; -5 ; 10; - 8 . La suma de los 5 últimos términos a partir de - 8 es En una sucesión, los
1000 pasos más
que el adulto? A) 432 m B) 1865 m
A )-4
B) 4
C )2 D) 10
C ) 2340 m D ) 1500 m
E) 62
E) 3452 m 139
Lum breras
E d ito r es
A c a d e m ia
A D U N I
En una proporción geométrica continua, la
A) 7
suma de los términos medios es igual a los
C )6
5/13 de la suma de los extremos. Si la razón
D) 4
B)
8
E) 5
de la proporción es menor que uno, halle dicha razón.
1 1 . Halle el valor de M si
A) 1/7
B) 2/7
M =
2¿n+1 22'
C)2/3 D) 1/3
E) 1/5
Si 24x+ 2 " 4x=119
A) 5 O I
y x > O,
D) 25
E) 125
halle 2x- 2 ~ x+5.
A). 8
1 2 . ¿Qué número debe agregarse a los términos x -2 de la fracción 1 /x para que resulte x+2
B) 2
C) 11 E) 9
A)
¿Para qué valores a y b el sistema
B)
D) 4
9.
Jax + y =
8 C)
[x + by = 9 tiene infinitas soluciones? Dé como res
D)
puesta la suma de los valores encontrados.
A)
117
B)
54 C)
113
E)
56
145
13.
72
x2-x
x -x
-2
x -3 x - 2 x2+
2x
x2 -3 x
2x x2-3 x -2
El conjunto solución de la inecuación
1 - 12 + 2 1x || < —5 1x | es el D)
126
E)
45
130 63
10 . Si los enteros x = a e y = b constituyen una solución del sistema
2 X =
B) conjunto vacío. / C) intervalo I
1
^ ;3
12
— + - y
y
y
entonces, a + b es igual a
12 y = - li + — X
14 D
A) intervalo
D) intervalo f - —• — 3’ 3 E) conjunto de los números reales.
2004-1 Exam en
14. Si x es la solución de la ecuación
17.
de
A d m is ió n
U N M S M
En el gráfico, Q F es bisectriz si a -{3 = 3 0 °. Halle x.
x2-
6x + 10 _ ( x - 3 )2 x 2 + 8 x + 17 (x + 4 )2 entonces el valor de 2x2+ x +
1 es
A) -1/2
B) 4
C) 3 D )2 15.
E)
1
En el gráfico, O es el centro del círculo. Calcule el área sombreada.
A ) 110°
B) 135°
C ) 105° D ) 120°
E) 115°
18. A B C D es un cuadrado, E D C es equilátero, ¿cuánto mide
0?
A) l - f í l - | ' .4
B)
C)
.4 7tí 2
T n
D)
E)
A) 50°
2- -
B) 40°
C) 45°
4
D) 60°
íí-s )
19.
16. Si el ángulo agudo de un trapecio isósceles
E) 70°
Calcule el área de la región sombreada del siguiente gráfico, O centro de la semicir cunferencia.
mide 30°, su base menor mide 10 cm y el lado no paralelo y¡3 cm, la medida de una de sus diagonales es A) v l0 9 cm
B) 10V3 cm A) 3 ti
C) n/133 cm D) y¡59 cm
B)
ti- 2
C) 7t+2 E) 3VTÓ cm
D) 7T-1
E) 71+1 1A 1
Lu m brera s
E d ito r e s
\
ADUNI
A c a d e m ia
20. En el gráfico, ABCD es un trapecio,
23.
Se compran 1680 manzanas a S/.0.70 la docena y se venden a S/.7 el ciento, des
BM//CD, A F = 18 cm y F C = 12 cm.
contando 80 malogradas. Se desea saber %
Halle EF.
cuál es la ganancia obtenida. A) ■
S/.12
B) S/.10 C) S/.8 D) S/.14 E) S/.16
A)
6 cm
B) 4 cm
24.
son números reales tales que a < b < c < d ,
C ) 10 cm D)
8 cm
Si a, b, c y d entonces necesariamente
E) 5 cm
A) d - b > c - a
2 1 . Se tiene un cubo de arista a, desde un vér
B) d - b < c - a
tice se traza una de sus diagonales y una de
C) d - c > b - a
las diagonales de sus caras. Calcule el seno
D) d - b > d - c
del ángulo que forman dichas diagonales.
E) d - b > b - a
A) 73
25.
La edad de Juan es el 60% de la edad de su papá; la edad de su hermano es el 60% de la de él. Luego, la edad de su hermano
■ '#
respecto del papá es
c4
A) 30% B) 36%
72 D )T
C) 60% D) 40% E) 25%
E) 72 SUBPRUEBA DE APTITUD VERBAL
22 . La suma de los 2 números que siguen en la serie 3; 14; 39; 84; 155; .... es A) 258
B) 413
14 2
Comprensión de lectura
Texto N.° 1 En
cualquier
paisaje,
en
cualquier
C) 657
recinto donde abramos los ojos, el número
D) 399
de cosas visibles es prácticamente infinito,
E) 671
mas nosotros podemos ver en cada instante
ZDGA-I Examen
un número muy reducido de
ellas y
27.
desviarnos de las restantes, abandonarlas.
de
A d m is ió n
UNMSM
El texto permite deducir que nuestra visión depende de una facultad de carácter
Dicho de otra manera: no podemos ver una cosa sin dejar de ver las otras, sin
A) cultural.
cegarnos
B) totalizador.
transitoriamente
para
ellas.
El ver esto implica el no ver aquello, como
C) adquirido.
el oír de un sonido es desoír los demás.
D) psicológico.
Es instructivo haber caído en la cuenta de
E) innato.
esta paradoja: que en la visión colabora normalmente una cierta dosis de ceguera.
28.
Para ver no basta que exista, de un lado,
El hecho de que ver determinados objetos implique no ver otros, significa que nuestra
el aparato ocular, de otro el objeto visible
visión es
situado siempre entre otros muchos que también lo son: es preciso que llevemos
A) engañosa.
la pupila hacia ese objeto y la retiremos
B) obstructiva.
de los otros. Para ver, en suma, es preciso
C) causal.
fijarse. Pero fijarse es precisamente buscar
D) selectiva.
el objeto de antemano, y es com o un
E) imperfecta.
preverlo antes de verlo. A lo que parece, la visión supone una previsión- que no es
29.
obra ni de la pupila ni del objeto, sino de
La previsión del objeto, de acuerdo con el texto, depende
una facultad previa encargada de dirigir los ojos, de explorar con ellos el contorno:
A) de la facultad de la atención.
es la atención. Sin un mínimo de atención,
B) del rayo visual limitado,
no veríamos nada. Pero la atención no es
C) de un estado de ceguera.
otra cosa que una preferencia anticipada preexistente
en
nosotros,
por
D) de la naturaleza del objeto.
ciertos
E) de la acción de la pupila.
objetos.
v
30.
La paradoja de la visión a que se refiere el texto, consiste en
26.
El sentido del texto puede resumirse en los siguientes términos:
A) prescindir momentáneamente del rayo visual.
A) La facultad de la atención en el acto de ver. B) La importancia del acto de la visión. C) La visión en relación con la ceguera. D) Lo determinante de la facultad de la atención. E) Los fundamentos del acto de la visión.
B) orientar la pupila y fijarla en objetos de interés. C) la preferencia preexistente sobre ciertos objetos. D) cegarse transitoriamente para
ciertos
objetos. E) dejar de ver algo para ver mejor otra cosa. 14 3
Lumbreras
E d ito r es
\
A c a d e m ia
A D U N I
A) El conocimiento podría ser falso por el
Texto N .° 2 Inicialmente, Descartes resalta su inten
influjo de un genio maligno.
ción de evitar opiniones inciertas en su in
B) Pienso,
vestigación acerca de la verdad.
luego existo es un principio
sólidamente establecido.
Así, rechaza todo aquello que pudiera
C) Descartar todo lo que provoque duda es
ofrecer la menor duda, para comprobar
el objetivo de Descartes.
después si se ha quedado algo que fuera
D) Desechar opiniones inciertas es el cami
completamente indudable; es decir, pone
no a la verdad.
en duda todo aquello que proviene de los
E) El punto de partida y de llegada es
sentidos, duda de las demostraciones m a
0Pienso, luego existo.
temáticas y, en la radicalización de este recurso m elódico, considera que todo su conocimiento puede ser producto del en
33.
gaño y las astucias de un genio maligno.
Si Descartes hubiera partido de la validez de las demostraciones matemáticas
Entonces, llega a la formulación el pri mer principio sólidamente establecido:
A) su principio básico para establecer la
Pienso, luego existo.
verdad no habría sido Pienso, luego
Al llegar a este momento fundamen
existo.
tal de su reflexión, Descartes reexamina
B) extensión, forma y movimiento serían
todas sus creencias acerca de lo que él
los atributos de la verdad.
podría ser. Podía imaginar carecer de
C) habría sido innecesario cuestionar los
cuerpo y de todo lo atribuible a este: ex
principios morales.
tensión, forma, movimiento. Finalmente;
D) Pienso, luego existo habría tenido validez
comprendía que era una sustancia cuya
solo en las matemáticas.
esencia o naturaleza es el pensamiento,
E) Pienso, luego existo habría tenido menor
una sustancia que para ser no necesita
alcance.
lugar alguno ni dependencia de las cosas materiales.
v
34. 31.
¿Cuál es el significado del término radicalización en el texto?
A) Intransigencia en las opiniones B) Llevar las cosas a un extremo C) Remontarse a los orígenes D) Defensa obsesiva de una idea E) Excluir términos equivalentes
¿Por qué Descartes llega a la conclusión de que él es una sustancia cuya esencia es el pensamiento?
A) Porque para existir es preciso pensar. B) Debido a que los sentidos son más confiables que el pensamiento. C) Porque el pensamiento es más confiable que los sentidos. D) Debido a que el pensamiento es una
32.
¿Cuál de las siguientes expresiones resume mejor el texto?
144
función superior. E) Porque para pensar es preciso existir.
2DD4-I Exam en
35.
de
A d m is ió n
UNMSM
¿Cuál de los siguientes enunciados es falso
en los tiempos del artesano. Ahora el ju
en relación con el texto?
guete es químico, en sustancia y en color, su material lo destina al uso, no al placer, muere rápidamente y una vez muerto no
A) La búsqueda que Descartes emprendió
tiene ninguna vida postuma.
de algo indudable fue dudosa. B) Los genios malignos tienen una existen cia puramente hipotética.
36.
La mentalidad en la que encuentra cabal sentido el juguete de madera se definiría
C) Ocupar un lugar en el espacio no prueba
con precisión como
la existencia de una persona. D) Evitar las opiniones inciertas fue uno de
A) tecnológica.
los primeros pasos de Descartes.
B) hedonística.
E) Las demostraciones matemáticas tie
C) lógica.
nen mayor validez que los datos sen
D) manipuladora.
soriales.
E) esencial. Texto N .° 3
37.
El juguete moderno posee formas fun
En el texto se colige una contraposición entre
cionales y es un producto industrial, no se vincula a la naturaleza. Los de plás
A) madera y descomposición.
tico muestran una apariencia higiénica,
B) tradición y modernidad.
pero extinguen el placer, la suavidad,
C) plástico e higiene.
la humanidad del tacto. Apena la des
D) química y duración.
aparición de la madera, materia ideal
E) lo infantil y lo adulto.
por su firmeza, suavidad y calor natural. La madera elimina la lastimadura de los
38.
Si se compara el juguete de antaño con el
ángulos demasiados agudos, el frío quí
juguete actual, este último se caracteriza
mico del metal; cuando el niño la mani
por su v
pula y la golpea, ni vibra ni chirria, tiene un sonido sordo y limpio al mismo tiem
A) colorido.
po, además, permite una continuidad de
B) artificialidad.
contacto con el árbol, la mesa, el piso.
C) naturalidad. D) blandura.
N o se daña ni se descompone, se gasta;
E) familiaridad.
empero, puede durar mucho-tiempo, vi vir con el niño, modificar poco a poco las relaciones del objeto y la mano; si muere,
39.
El juguete de madera es un objeto
lo hace disminuyendo, no hinchándose,
A) inverosímil.
como esos juguetes mecánicos que se
B) eterno.
estropean debido a un resorte descom
C) químico.
puesto. Los juguetes de madera, objetos
D) postumo.
esenciales y perdurables, eran posibles
E) artesanal. 1 - 45
Lumbreras
40.
E d ito r es
\
Ac a d e m ia
ADUNI
A) V
El juguete de madera
B) I A) garantiza la asepsia de la sustancia
C) II
química.
D) III
B) es la expresión de la descomposición y el
E) IV
gasto. C) desplaza
la atención
a una
cultura 43.
utilitaria. D) se vincula
al
placer
retrógrado
contró en una biblioteca en Dinamarca.
del
(II) Nueva crónica y buen gobierno de Gua
artesano. E) permite
una
continuidad
con
(I) El manuscrito de Guamán Poma se en
mán Poma, es un texto heteroglósico. (III)
la
El texto de Guamán Poma está acompa
naturaleza.
ñado de múltiples dibujos. (IV) Constituye un alegato contra las injusticias del sistema virreinal. (V) Guamán Poma propone una
Eliminación de oraciones
nueva alianza entre la Corona y los poderes 41.
(I) Se dice que a la defensa contra el mal le corresponde la purificación ritual. (II) El
locales andinos. •
hombre, en su anhelo de catarsis, percibe
A) V
el sacrificio ritual como liberador. (III) En
B) IV
tre los griegos y los romanos el vino tinto
C) III
era la ofrenda funeraria preferida. (IV) El
D) II
vino se usó para simbolizar el derrama miento de sangre en señal liberadora.
’
E )I
(V) También podía quemarse una vaca roja para simbolizar la sangre en el sacrificio.
44.
(I) Las fiestas tienen siempre una relación profunda con el tiempo. (II) En la base de
A) III
las fiestas hay una Qoncepción determinada
B) IV
del tiempo. (III) El carnaval fue una de
C )V
las fiestas de una especie de liberación
D) II
transitoria. (IV) Además que con el tiempo,
E) I
las fiestas han estado ligadas a las crisis. (V) Estos momentos difíciles fueron los que
42.
(I) Nuestras emociones han' evolucionado
crearon el clima de una fiesta.
como un mecanismo de supervivencia. (II) El miedo nos ayuda a protegernos del daño probable. (III) Encontramos alegría y felicidad en compañía de otros. (IV) La vida moderna nos ha enfrentado a vivir desafíos
14 6
A) II B) I C) IV
emocionales. (V) Es necesario enseñar a los
D) III
niños capacidades emocionales.
E) V
45.
(I) Suele verse a las moscas volando en
47.
espiral al aproximarse y luego posarse so
Rito matrimonial I. Luego de cinco años de enamorados, deci
bre su alimento. (II) Vuela de esa manera
dieron por fin comprometerse oficialmente.
porque sigue así las volutas que describe
II. Fueron saludados en el atrio de la iglesia
el olor que se desprende del alimento.
por los parientes y amigos invitados.
(III) El movimiento caprichoso de las v o
III. La fiesta de la boda fue muy alegre, y
lutas sigue el capricho del aire que porta
duró varias horas.
el olor que guía a las moscas. (IV) El aire
IV. Enviaron' los partes a sus invitados,
describe continuamente movimientos en
entregándolos ellos mismos a sus más
forma de espiral que evolucionan capri
próximos familiares.
chosamente hacia lo alto. (V) Se colige,
V. La cerem onia de la petición de mano
pues, que estos insectos tienen un gran
fue muy formal y respetuosa de la tra
sentido de percepción para seguir el olor
dición.
de su alimento. A) V -II-IV -III-1 A) I
B) I - III - II - V - IV
B) II
C) III-I-V -II-IV
C) V
D) 1II-V-II-I-1V
D) IV
E) 1-V-1V-II-III
E) III 48. Plan de redacción
46.
El dios maya de la lluvia
Estadios de la memoria I. La atención es fundamental en cualquie ra de los tres estadios. II. En el siguiente, organizamos mental
I. Gobierna también sobre el trueno, el
mente la información recabada y la
relámpago y el viento, y es amigo del
almacenamos en la memoria de largo
género humano.
plazo.
II. En la mitología maya, Chac es el dios de la lluvia.
III. Se puede definir la memoria como un proceso que consta de tres estadios.
III. En uno de los templos de la ciudad de Tula
IV. Y en el último recuperamos dicha in
se conservan unos frescos con la figura de
formación cuando queremos o nos es
Chac en verde sobre fondo negro.
necesaria.
IV. Se le representa con dos ríos de lágrimas brotándole de los ojos.
V. En el primero, vemos, oímos, olfateamos, etc., la nueva información.
A) IV-II1-I-I1
A) V -II-IV -III-1
B) II-IV -I-III
B) I-III-II-V -IV
C) I-III-IV -II
C) III-I-V -II-IV
D) 1II-I-II-IV
D) III - V - II - 1- IV
E) IV -II-III-I
E) III-V -II-IV -I 1 4-7
Lumbreras
49.
E d ito r e s
\
A c a d e m ia
A D U N I
Contra el envejecimiento I. El hombre siempre ha buscado la razón de la vejez para evitarla. II. Durante el proceso histórico, todas las culturas han propuesto antídotos contra la vejez. III. Se sabe que algunos intentos para lograr la longevidad ocasionaron la muerte. IV. El ideal de descifrar la naturaleza del envejecimiento es muy antiguo. A) IV - 1- II - III B) I - IV - II - III C) IV -III-I-II D) I-II-IV -III E) III-II-IV -I
14 8
50.
El innatismo I. Descartes, filósofo moderno, y la doctrina de las ideas innatas. II. El innatismo de las ideas en Platón (filosofía antigua). III. Chomsky: la lingüística contemporánea y el innatismo. IV. La
crítica
de
Locke
al
innatismo
cartesiano. V. Objeciones al innatismo chomskiano. A) II-III-IV -I-V B) III-IV -I-V -II C) I-II-IV -III-V D) II-I-IV -IU -V E) IV -III-V -I-II
,W
1 1
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° O
li■ 1b 05
0 3'
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K
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03 Ü1
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a
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i
°
|m
2004
o 1
4^
A
p t it u d
A
c a d é m ic a
Luego
Resolución N.° 1
125 K = 5 0 0 000 Homogenizando las fracciones
K =4000
2 15 13 3 Por lo tanto, el segundo hijo recibe
3 ’ 1 7 ’ 15 ’ 5
40(4000) = 16 000
Entonces 2(85) 15(15) 13(17) 3(51)
C lave /
a
3(85); 17(15); 15(17)’ 5(51) también
Resolución N.° 3
170 255
221
153 Sumando en parejas los términos de la sucesión
2 5 5 '2 5 5 ’ 2 5 5 ’ 255
5 términos
Ordenando 225
221
170
153
4 ;-2 ;7 ;- 5
2 5 5 ; 2 5 5 '2 5 5 5255
+2
;Í O
+2
O
O
O
+2
Ü +2
Por lo tanto, la suma de los 5 términos pedidos
15 13 2 3
-8 + 2 + 2 = -4
17’ 15’ 3 ’ 5 Por lo tanto
..
15 > — 13 > _2 > _3 — 17 15 3 5
Resolución N.° 4 .C l a v e / E
De la ley de formación x * = x ? -x
Resolución N.° 2
Del enunciado
15D
+2
H
x#= x (x - l) En la operación pedida
1 ° hijo 2.° hijo 3.° hijo
6^ A (3 ^ + 2^ )
3 5 (K ) + 40 (K ) + 50 (K ) =500 000
6x5
3x2
2x1
L-AY.&-/A
2QD4-I S o lu c io n a r lo
Efectuamos
U N M S M
Luego Diferencia de pasos
30A8 Usando la regla de definición del operador A
En del (niño - adulto)
= 3 (3 0 )-1 0 (8 )+ 2 0 = 3 0
3m C
lave
/a
—»
x m —»
2 pasos
1000 pasos
x=1500 Resolución N.° 5 ...C
Graficamos
24 libros de cast.
20 libros de inglés
A
S e observa: 5 libros I ocupan el mismo espacio que 1 2 libros C , luego 1 5 libros 1 < > 3 6 libros C
12C M
/p
lave
/f
Resolución N.° 7
A
51 V- - -
lave
ar
-------------V-------------
36 libros de cast.
15 libros de inglés
i
I
Sea la proporción geométrica continua _ ar _
ar
a
Nos piden la razón r
36 libros + 15 libros de cast. de inglés
Del dato:
= 72 libros de castellano.
_5
2 ar = — ( ar 2 + a l 13
Por lo tanto, entran 72 libros de castellano. C lave / p
Resolviendo 5r2- 2 6 r + 5 = 0
Resolución N.° ó
De donde r= 5
Del enunciado: Adulto
1 paso
—> 3/4 metro
Niño
1 paso —> 1/2 metro
ó
r= — 5 Por dato: r <
1
Entonces, en 3 metros Adulto
4 pasos
Niño
6 pasos
Diferencia
2 pasos
r_
1 5 C
15 1
Lum breras
E d ito res
A c a d e m ia
A D U N I
Resolución N.° 8
R e s o lu c ió n N .° 10
Dando forma a la expresión
Por dato, tenemos
(22x)2+ 2 + (2 -2x)2= 119+2 (22x+ 2
12 y = - li + — x
' 2x)2= 1 2 1 y
22x+2~2x= U
12 + i1 = — X
12
Ahora, restando a ambos lados 2
X =
ni
y+
1
2
12
22x- 2 + 2 _2x= l l - 2 Además
(2x-2~xf= 9 x = - + -=y y¿
Entonces 2X- 2 _X= 3
Reemplazando x por su equivalente
Luego 2X - 2~x + 5 ''Y' ' ^ 3
6
i 6 í + — +■ y+l y y-
+5=8 ..
C la v e .
6
6 y2
_ y+
y+l Resolución N.° 9
Resolviendo Dado el sistema de ecuaciones, para que presente 5 y —7y -
6
5y
3=0
infinitas soluciones ambas ecuaciones deben ser equivalentes. Entonces
-
[ax + y =
8
[x + by = 91
equivalentes
29 =- 0 -> y =2
De (I) x=30
y
x=4
Tenemos a_
x+y=4+2=6
1 _ 8
l~ b ~ 9
C l a v e /c
De donde 8; b u= — 9 a= — 9 8 a+b =
Resolución N.° 11
Dato:
145 72 J £ l a v e _/ c
152
y =-3/5
2QD4-I SOLUCIDNARIO
Luego
U N M S M
Resolución N.° 13
^ 2(2")
De la inecuación 3(2n)
1 - |2 + 2 |x| < —5 1x|
M =-
como |x| es positivo entonces, 2 + 2 \x\ es positivo M =
V (5 )
1 —2 —2 1x| < —5 |x|
Tenemos
Ixl < \ 3
: ,3(2").
1—------ ' O \ o3(2n)+2/ /
conjunto solución x e ( - ¿ ; i
M = (5 4) - —
- C l ,a v e „/d
Simplificamos
>-2 M = (5 4)
= ( 5 4 )U ,
Resolución N.° 14
En la ecuación M = (5 4)14= 5 x2-
-C
lave
./ a
6 x + 10 ( x - 3 )2 x 2 + 8 x + 17 ~~ (x + 4 )2 Factorizando (x - 3 )2+ 1
Resolución N.° 12
(x + 4 )2 + l
)2 (x + 4 )2 (x -3
Sea a el número que debe agregarse a 1/x.
-2 x+2
l +a _ x x+a
Operando ( ¿ j A p t X ^ f + i x + V 2= ( j ^ 3 ) ^ c + 4 f + { x - 3 f
Operando se tiene que Simplificando
(x + 2 )+ a (x + 2 ) = x ( x - 2 ) + a ( x - 2 )
1 2
x =— Factorizando y despejando se tiene
Reemplazamos en lo pedido:
x2-3 x -2 a = --------------
2x2+ x + 1 = 1
C
lave
/e
-Cl a v e /
e
153
E d ito r es
A c a d e m ia
a o u n i
Aplicando el teorema de Pitágoras en el tsAC H
Resolución N.° 15
Del gráfico inicial, se traslada el cuadrante som breado y se obtiene la siguiente figura:
x2 =
f 23f + i 2J l 2J CO|
Lu m b r e r a s
= Vl33 cm
T
C lave
fe
i
2
±
Resolución N.° 17
Del enunciado
, iil
, ARS = t x ------- -— —
ARS = — x - - — 2 2 16
ARS
4L
Datos: Q F es bisectriz
4.
a -(3 = 3 0 ° C lave /n
Del gráfico x + a +0
Resolución N.° 16
Del enunciado, graficamos el trapecio isósceles
entonces
0 =x-cx
ABCD. B
10
además x+0+(3=18O x + ( x - a ) + (3=180 también
2 x - ( a - p ) = 180 ^30^ 23 x = 105°
Dato: A = D = 30° 154
C l a v e f e.
2004-1 SOLUCIONARIO U N M S M
Resolución N.° 18
Resolución N.° 20
Del dato, el A E D C es equilátero
Del dato
A
BC/IDM
B
->
EJBCD M
es un paralelogramo é
donde BC=M D
En el A D M E , por ángulo exterior, se tiene que 30+0=75 0 =45° -C
lave
/c
Resolución N.° 19
A B C F -A A F D El A ABC es isósceles BC
B
12
2
AD ~ 18 ” 3
Además, & B E C -A E M A EC _ 2K AE ~ K área de la región _ imhrpaHa sombreada
— 2 / /<>\ 2
> -■ —4------1
^
Entonces E C =2A E - A C = 30; EC=20
área de la región _ k (\Í2)^ _ 2 2 _ sombreada
—
2
Q
~ 2 ~ ^
C
lave,/B
/.
EF=8
C
lave
/D
i 55
Lum breras
E d itd res
A c a d e m ia
ADUNI
Resolución N.° 21
R e s o lu c ió n N .° 2 3
Del enunciado, se deduce el gráfico siguiente
De los datos: •
Se compran 1680 manzanas (140 docenas) c/docena S/.0,7 Costo total S/.(140)(0,7)=S/.98 Se malogran 80 manzanas —» quedan 1600 manzanas.
•
Se venden 1600 manzanas (16 cientos) c/ciento S/.7 Venta S/.(16)(7)=S/.12
En el plano ABCD se ubica la diagonal del cubo y
Ganancia= S/.112-S/.98=S/.14
la diagonal de la cara con referencia al vértice D. ■C .L A V E ./D
Por teorema de Pitágoras BD = a\¡3 Piden
Resolución N.° 24
0 a 1 sen 0 = — 7= - —r= a j3
Empecemos colocando los números a, b, c
\Í3
y d en la recta numérica, teniendo en cuenta Racionalizando
a < b < c < d. Luego indiquemos las diferen cias que aparecen en las alternativas, así
sen 0 = — d -b
.C lav e ./b áx£.
t Resolución N.° 22
~b^a --------V---------
c -a
Analizando las razones, tenemos: 3^14^39^84^55^2583;
De ello, podemos ver que necesariamente
í í ^ 5 j 5 j í j 03^141
c -a < b -a
1 4 J 0 jó ^ 3 2 ^ 3 8
VY V Y
además d -b > d -c
258+399=657 C l a v e Í Cl
156
C l a v e /ñ
2DD4-I SOLUCIQNARIO U N M S M
Precisamente, orientados por nuestra atención
R e s o lu c ió n N .° 2 5
decidimos dirigir nuestra visión hacia ciertos as Sabemos que 60% < > 3/5
pectos de la realidad dejando ver otros al mar
Luego
gen, por ello nuestra visión es selectiva.
60%
60% ...C
su papa --------V“~— / 100 K
lave
,/ p
su hermano v
36 K
Resolución N.° 29
Nos piden su hermano
36K
su papá
100 K
La previsión del objeto, de acuerdo con el texto, depende de la facultad de atención. El ser
< > 36%
humano no dirige inmediatamente su visión a un C
la ve
/r
objeto determinado. Previamente debe realizar un acto de fijación o previsión que, en última instancia, depende de la atención.
Resolución N.° 26 -C
lave
/a
El mejor resumen del texto es La facultad de la atención en el acto de ver. El texto busca destacar que más allá de los ojos
Resolución N.° 30
la visión depende de la atención que la persona preste a determinado aspecto de la realidad,
La paradoja de la visión a que se refiere el texto,
siendo esta la base de dicho proceso.
consiste en dejar de ver algo para ver mejor otra cosa. Lo que nos refiere el texto es la con .C la v e
/a
traposición entre visión y ceguera. La primera nos permite enfocar un lado de la realidad; y la segunda, obviar aquel lado que no llama nuestra
Resolución N.° 27
atención.
El texto permite deducir que nuestra visión C
depende de una facultad de carácter innato.
lave
/f
En la última parte del texto, el autor señala que la atención es una preferencia anticipada
Resolución N.° 31
preexistente en nosotros, por ciertos objetos. Es decir, es innata.
El significado del término radicalización en el texto es llevar las cosas a un extremo. Se -C l a v e / E
verifica en el texto que Descartes va profundizando su escepticismo e incredulidad; primero ante
Resolución N.° 28
los sentidos, luego ante la ciencia, hasta llegar a afirmar de manera exagerada que un genio
El hecho de que ver determinados objetos impli
maligno distorsiona todo su conocimiento.
que no ver otros, significa que nuestra visión es selectiva.
C
lave
/b
1 5 7
Lu m brera s
E d ito r es
\
Ac a d e m ia
ADUNI
Resolución N.° 32
R e s o lu c ió n N .° 3 5
La expresión que resume mejor el texto es
El enunciado falso en relación con el texto es Las
Desechar opiniones inciertas es el camino
demostraciones matemáticas tienen mayor
a la verdad.
validez que los datos sensoriales. Es claro en
Se concluye del texto que la duda que aplica
el texto que para Descartes, ni las demostraciones
Descartes se orienta básicamente a hallar al
científicas ni los datos de los sentidos son confiables.
menos una cosa cierta sobre la cual fundar todo el
Por lo tanto, la idea citada es contradictoria.
conocimiento. C lave / f
C l a v e /ñ
Resolución N.° 36
Resolución N.° 33
Si Descartes hubiera partido de la validez de las demostraciones matemáticas, entonces su principio básico para establecer la verdad no habría sido P ie n s o , lu e g o e x is to . Preci samente, Descartes arriba a su famosa máxima partiendo de la necesidad de desechar todo lo que se preste a duda. Si hubiese aceptado la vali dez de la ciencia, tendría que admitir que existen
La mentalidad en la que encuentra cabal sentido el juguete de madera se definiría con precisión como hedonística. En el texto se destaca el placer como una sensación agradable y positiva que los niños experimentan al ponerse en contacto con ciertos juguetes, esto coincide con la doctrina hedonista que proclama el placer como fin supremo de la vida.
cosas necesariamente ciertas. Así, estaría renun
C lave
/b
ciando a la razón como requisito para que las cosas existan y su teoría se desbarataría. Resolución N.° 37 C lave
/a
En el texto se colige (deduce) que existe una contraposición entre la tradición y la modernidad, es decir, entre los juguetes de madera, elaborados
Resolución N.° 34
en tiempos del artesano, y los juguetes modernos
Descartes llega a la conclusión de que él es una
de épocas industriales.
sustancia cuya esencia es el pensamiento porque C lave /r
para existir es preciso pensar. La esencia de Descartes es el pensamiento por que nuestra existencia, según él, no depende ni
Resolución N.° 38
del lugar, ni de otras cosas materiales; depende solamente de la capacidad para pensar.
Si se compara el juguete de antaño con el ju guete actual, este último se caracteriza por su
C
155
lave
/a
artificialidad.
20GA-I
El autor, al enumerar las características de los ju
Resolución N.° 42
guetes de metal y plástico, hace notar que dichos materiales no estimulan la sensibilidad de los niños sino que. por el contrario, se produce un contacto mecánico y poco placentero a tal punto que, al averiarse, estos juguetes no dejan ningún recuerdo en la memoria de los niños.
El ejercicio versa sobre los mecanismos de de fensa y evolución de las emociones; así, pone casos como el miedo, la alegría y felicidad, y los desafíos que se presentan en la vida moderna. Por lo tanto, no se habla del carácter ni la necesi dad de las capacidades emocionales en los niños.
C lave
R C l a v e /a
Resolución N.° 39 Resolución N.° 43
El juguete de madera es un objeto artesanal. Esta afirmación es válida en la medida en que lo
El ejercicio trata principalmente sobre el conteni
artesanal refleja o reproduce naturalidad, efecti
do de una de las obras de Guamán Poma.
vidad y sencillez, todo lo cual nos remite al plano
En ella, el cronista plantea su postura sobre la C o
de la intimidad.
rona española. La oración (III) es necesaria, puesto que el dibujo es un recurso explicativo imprescindi .-C l a v e ,/ e
ble en las obras de este personaje. En cambio, la (I) resulta irrelevante, puesto que no está en discusión el lugar donde se hallaron sus obras.
Resolución N.° 40
□ juguete de madera permite una continuidad
C lave / f
con la naturaleza. Esta afirmación es la más coherente ya que, al estar exento de la frialdad química del metal, el juguete artesanal se con vierte en un medio que por excelencia prolonga la sensibilidad, el calor vital, lo cual genera en el niño una recreación más íntima y placentera.
Resolución N.° 44
El texto trata de manera general la relación de las fiestas con el tiempo y las situaciones críticas. No está en discusión el significado del carnaval. Se eli
-C la v e / e
mina por el criterio de disociación la oración (III). C l a v e /ñ
Resolución N.° 41
El ejercicio trata sobre la necesidad de defen
Resolución N.° 45
derse contra el mal y el deseo de purifica ción del sacrificio ritual, por ello, se plantea
El ejercicio aclara por qué las moscas vuelan en
de manera general dos medios para liberalizarse
forma de espiral. El autor explica este fenómeno
como son el vino y las vacas. Entonces, la ora
a partir de la forma espiral con que el aire difunde
ción (III) se elimina, pues ya no trata sobre el
el olor. N o se discute la capacidad perceptiva de
objetivo liberador del ritual.
los olores en las moscas. C
lave
/a
C
lave
/c
159
Lumbreras
E d ito r e s
\
A c a d e m ia
A D U N I
II.
Resolución N.° 46
Se sigue descubriendo la función del se gundo estadio.
El ejercicio nos habla acerca de la naturaleza, representación
e
influyente
poder
del
dios
mitológico Chac. Por esta razón,
el texto tiene
IV.
Por último, la función del tercer estadio.
I.
Adicionalmente, un factor para su buen funcionamiento: la atención.
el siguiente
ordenamiento: C l a v e ,/ É
II.
Presentación del dios mitológico Chac.
IV.
Representación del dios Chac: dos ríos de lágrimas.
I. III.
Resolución N.° 49
Su poder abarcador sobre la naturaleza y el hombre.
El ejercicio trata sobre el deseo antiguo que ha
Conservación de la figura de Chac en unos
tenido el hombre de evitar la vejez. Por un cri
frescos.
terio de generalidad, establecemos el siguiente orden lógico. C l a v e ./ b
IV.
El antiguo deseo de saber por qué se envejece.
Resolución N.° 47
I.
La búsqueda del motivo para evitarlo.
El ejercicio nos informa, con el • criterio de
II.
Todas las culturas han propuesto antídotos.
temporalidad, acerca de un proceso matrimonial.
III.
Algunos de estos ocasionaron la muerte.
Por lo tanto, el ordenamiento lógico es JC laveV Á
I.
Decisión del compromiso oficial.
V.
Petición formal de la mano.
IV.
Envío de partes de invitación.
II.
Saludo en la iglesia a los desposados.
III.
Fiesta de la boda.
Resolución N.° 50
El ejercicio trata sobre el desarrollo de una con cepción a través de la historia, por intelectuales C lave / f
abocados a este tema. El plan sigue un criterio cronológico:
Resolución N.° 48
II.
Platón, precursor del innatismo (Edad Antiguo).
El ejercicio versa sobre las funciones de los tres
I.
estadios que regulan el procesamiento conformativo, teniendo adicionalmente a la atención como un factor para su buen funcionamiento. El ordenamiento, por el criterio de generalidad, es 111.
Definición de memoria y su proceso en tres
Descartes, replantea la concepción (Edad Media).
IV.
Crítica de Locke a la concepción de Descartes.
III.
Chomsky y el innatismo (Edad Contemporánea).
V.
Críticas a la concepción de Chomsky.
estadios. V. 160
Se especifica la función del primer estadio.
- C lavel/ d
.
G x a m € n De A d m i s i ó n ............ 2 0 0 4 - 1 N A
m
A
p t it u d
A
A
p t it u d
.
¡
» B loque 3 1 ------------------------------------ ------------ •
c a d é m ic a
A) 12
SUBPRUEBA DE APTITUD MATEMÁTICA
B) 141
C) 15 E) 17
D ) 1001 1.
c a d é m ic a
Dos tipos de café que cuestan 10 y 15 so les el kg se mezclarán. Si utilizamos 9 kg del café de
10 soles, ¿cuántos kilogramos del
otro café debemos usar para que la mezcla tenga un costo de
5.
Sea x= a b c un número representado en forma
decimal,
6 kg
a > c,
entonces
(a b c-cb a ) tiene como cifra intermedia
12 soles el kilogramo? A) 5
A)
donde
B) 7 kg
D) 5 kg
C)
8 kg
E )4 k g
B) 9
C )1 E) 0
D) 7
¿Cuál es el menor número de 4 dígitos que dividido sucesivamente entre 3; 7 y 13 deja
2.
Dos fuentes pueden llenar un depósito en
siempre como residuo 5?
8 horas. ¿Qué parte del depósito llenará en el mismo tiempo otra fuente, que en una hora suministra tres veces menos cantidad de agua que las primeras?
A ) 1097
B ) 1087
C ) 1122 E) 1092
D ) 1192
Si x es el término que sigue a 15 en la sucesión: 0; 1; 3; 7: 15; ... entonces el valor
A) 3/16
E C)
1/12
de x2- 3 0 x + 2 es
E) 1/4
D) 2/3
A) 72 3.
José compra 15 polos rebajados en 20%,
B) 81
D) 33
C) 63 E) 31
recibiendo 5 polos de regalo. Vende todos a 24 soles cada uno, ganando el 20% del costo. Luego, la relación ganancia/venta es
Calcule el producto de los dígitos del valor de la expresión b+‘
A) 1/6
B) 2/3
D) 3/4
4.
C) 3/2
49
E) 1/2
Cualquier número n de la forma abcabc
A) 49
siempre es divisible por
D )32
B) 56
C ) 36 E) 14
Lumbreras
9.
ACADEMIA ADUNI
E dito r es
¿Cuál es el valor positivo de a para que el polinomio x 3 + (a 2+oc-
14.
1 Ix2-»- (ex—l ) x + a
F(x ) = x2- x + 1
sea divisible por (x + 2 )? B) 3/2
A) 2
entonces, el valor de F (x + 1 )- F (x - 1 ) es C)5/4
A) 2 x+ 4
E) 5/2
D)3/4
15.
2 + logx(x - 1 )2+ logx —j =logxx 2 B) 1
Un círculo y un cuadrado tienen la misma
A)
A
D)
mangos. Miguel compró 1/3 del total más
6,
Juan compró, luego de José, la mitad de lo que quedó más 9; acabándose los mangos.
16.
En la figura, se tiene un cuadrado de lado Halle el área sombreada.
-C) 40 E) 50
D) 45 12.
K
8 cm y tres semicírculos con radios iguales.
¿Cuántos había en total? B) 60
B) -
2
1 1 . En un puesto había cierta cantidad de
A) 55
E) 2x2+2x+4
círculo al perímetro del cuadrado?
C) 1/4
4, José compró 1/3 de lo que quedó más
C) 2x2-4
área, ¿cuál es relación del perímetro del
E) 1/2
D) 4
B) 4 x+ 2
D) 2 x+ 2
10 . Halle el valor de x en la ecuación siguiente:
A) 2
Si F(x) es una fracción que cumple
Si r y s son las raíces de la ecuación ax2+ b x + c = 0 , determine p para que r2 y s2 sean raíces de la ecuación x 2 + p x + q = 0 . A)
(b -
2 ac)
A)
8 (8 - 71)
D) 16ti
B) 8(4-71)
C) 16(4-71) E)
871
B) ( 2 a c - b ) n
17.
2 a¿ (b -4 a c )
En la figura A B 1 BC. halle el valor de x + y
D) 2 c -b 2 E) b2- 2 c 13. Si x 2 + -^=- = 3, Ji_ entonces x + —7- es x6 A) 18 D) 25 162
B) 9
C) 27 E) 16
D) 49°
E) 51c
2004-I Exam en
18. ABCD es un cuadrado y el área de cada
21.
d e
A d m is ió n
UNMSM
En la figura PQ R S son los puntos medios del cuadrilátero A B C D y S P = 2 C Q . La me
triángulo es 125 m2. ¿Cuál será el área del MB cuadrado sombreado, si A M =
dida del ángulo x es
A ) 150°
B) 30°
D) 60° A) 120 m2
B ) 100 m*
D) 75 m2
C ) 120° E) 90°
C ) 125 m2 E ) 130 m2
22 . Si hubiera que reunir 7,50 soles en monedas de un sol, de 50 y 10 céntimos, ¿cuál es el
19.
El perímetro de un cuadrado es igual al pe
menor número de monedas que se reuniría
rímetro de un triángulo equilátero. ¿Cuál es
si debiera haber por lo menos una moneda
el valor del área del triángulo equilátero, si 81 el área del cuadrado es — \Í3 ? 4
de cada valor?
A) 31 m2
B) 29 m¿
D) 30 m2 20.
A) 13 D) 8
C) 28 m2 E) 27 m2
B) 10
23.
E) 12
¿Cuál es el menor número de paréntesis que se deben colocar, sin cambiar de p o
En la figura se tiene una sucesión de trián
sición los números ni cambiar los signos,
gulos congruentes, m y n son puntos ente
para que la igualdad
ros positivos. ¿Cuál es la cuarta parte del
3 0 - 1 0 - 1 5 + 2 0 - 2 5 + 5 = 4 5 sea correcta?
área sombreada? -na-
A) 4
B) 3
D) 2 24. mb
C )9
i
C )1 E) 5
De Carla, Betty y Jessica se sabe que solo una de ellas miente y que la que miente es la menor de ellas. Si Betty dice: Carla y Jessica son mentirosas, entonces A) Carla y Betty son mayores que Jessica.
mnab A) D)
16 mnab
(m + n)ab B)
8
mnab C) E)
8 mnab
B) Betty es mayor que Carla. C) Carla y Jessica son mayores que Betty. D) Jessica y Betty son mayores que Carla. E) Betty es mayor que Jessica. 16 3
Lum breras
25.
E d ito r es
\
A c a d e m ia
ADUNI
N o obstante, la industria contra el abu
María codifica 25 cuestionarios por hora y Rosa 20 cuestionarios por hora. Cada una
rrimiento, a saber, la industria de artefac
tiene que codificar 500 cuestionarios. Si
tos eléctricos, la industria automotriz, la del
María terminó su tarea, ¿cuántos cuestiona
cine, la de la televisión y demás semejantes,
rios le faltan por codificar a Rosa?
solo tiene éxito en impedir el aburrimiento del que el hombre llega a ser consciente.
A) 100
En efecto, lejos de anularlo lo aumenta, tal
B) 60
como una bebida salada que se toma para
C) 90
calmar la sed, lejos de apagarla la aumenta.
D) 120
No importa cuán inconsciente sea, el abu
E) 50
rrimiento sigue siendo aburrimiento.
SUBPRUEBA DE APTITUD VERBAL
26.
¿Cuál de las siguientes frases expresa mejor el sentido de la palabra consumo?
Comprensión de lectura
A) Impedir el aburrimiento a toda costa.
Texto N . ° l
B) Gasto de energías destinado a tener y
Un sistema que pone el mayor énfasis
usar más.
solo en el rendimiento y la inversión eco
C) Adquirir los productos de la industria
nómica y no en el factor humano, es suma
cultural.
mente perjudicial para una socjedad. Lo que
D) Etapa final de la producción económica.
hace es reducir al ser humano a un apéndice
E) Succionar todo lo que está al alcance de
de la máquina, regido por el solo ritmo y exi
las personas.
gencias de esta. Lo transforma en un H om o cónsumens, el consumidor total, cuya única finalidad es tener más y usar más.
27.
la lectura?
Esta sociedad produce muchas cosas in útiles y, en igual proporción, mucha gente
A) La industria preventiva del aburrimiento
inútil. El hombre, es en tanto mero diente
B) Efectos de un sistema deshumanizado
de un engranaje de la máquina de produc
en el hombre
ción. se vuelve una cosa y cesa de ser hu
C) El sistema económico cosifica al hombre
mano. Gasta su tiempo haciendo cosas en
D) El hombre, un apéndice de la máquina
las que no tiene interés, con gente por la
E) El hombre. H o m o cónsum ens por
que no está interesado, produciendo cosas
excelencia
que no le interesan. Y cuando no está pro duciendo, está consumiendo. Es el eterno “succionador" con la boca siempre abierta, ingiriendo, sin esfuerzo y sin disposición in
164
¿Qué título resume mejor la idea central de
28.
¿Qué factor humanizador en el hombre se indica en la lectura?
terna alguna a la acción, cuanto la industria
A) cosificación
preventiva del aburrimiento (y productora
B) aburrimiento
de él) le impone: cigarros, licores, cine, te
C) consumismo
levisión, deportes, conferencias, con el solo
D) interés
límite de lo que puede soportar.
E) desinterés
2004-1 29.
Si el sistema fuera humano, y no exclusi
La herencia cultural hace posible para el
vamente económico, ¿cuál sería la conse
hombre lo que ningún otro animal puede
cuencia para el hombre?
llevar a cabo, esto es, la transmisión acumu lativa de sus experiencias, de generación en
A) Encontraría la felicidad y la plenitud hu
generación. Los animales son capaces de
mana.
aprender por experiencia, pero no de trans
B) Su conducta sería menos inconsciente.
mitir sus experiencias o “descubrimientos"
C) Dominaría la sociedad y la naturaleza.
a las generaciones futuras. Los animales
D) No se aburriría tanto como ahora.
tienen memoria individual, pero no “ memo
E) No sería una cosa sino un ser humano.
ria” social; por el contrario, los seres huma nos han creado una cultura, precisamente
30.
¿Cuál es el efecto más grave de la deshu
debido a su capacidad de transmitir sus ex
manización del sistema?
periencias acumulativamente, de una a otra generación. Ortega y Gasset consideran que
A) El aburrimiento inconsciente.
la diferencia más importante entre el hombre
B) Consumismo excesivo e indiscriminado.
y los animales es precisamente el que los se
C) Desinterés en las personas y las cosas.
res humanos poseen una “memoria” social,
D) El exceso de bebidas, cigarrillos y televisión.
además de la memoria individual que es un
E) La cosificación del ser humano. T e x to N .°2 Existen en la humanidad dos clases de
atributo común a todos los animales. 31.
La frase que expresa mejor el resultado de la transmisión de experiencias de una gene
herencia: la biología y la cultural, que pue
ración a otra es
den ser también llamadas herencia orgá nica y herencia superorgánica o herencia
A) producto del aprendizaje.
endosomática y herencia exosomática. La
B) acervo cultural.
herencia biológica es, en el hombre, seme
C) experiencia colectiva.
jante a la de los demás organismos dotados
D) interacción social.
de reproducción sexual y está basada en la
E) evaluación cultural.
transmisión, de padres a hijos y por medio de la células sexuales, de la información genética codificada en el ADN. La herencia
32.
La expresión que resume mejor el texto leído es
cultural, por el contrario, es exclusivamente humana y reside en la transmisión de infor
A) La herencia biológica no es privativa del
mación mediante un proceso de enseñanza
ser humano.
y aprendizaje, que es un principio, indepen
B) Humanidad:
diente de la herencia biológica. La cultura
herencia
biológica
más
memoria social.
no solo se transmite por la instrucción y la
C) La herencia exosomática, la transmisión
enseñanza, sino también por el ejemplo y
de conocimientos y el acervo cultural.
la imitación, por medio de los libros, los pe
D) La herencia biológica y la herencia cultu
riódicos y la radio, la televisión y el cine, a
ral pertenecen a la herencia del hombre.
través de los objetos de arte y por cuales
E) Cultura: herencia endosomática, heren
quiera otros medios de comunicación.
cia exosomática y entorno. 165
LUMBRERAS EDITORES
33.
\
ACADEM IA A D U N I
E) desaparecerían
Si la herencia biológica en el hombre es
las
diferencias
entre
herencia biológica y herencia cultural.
semejante a la de los demás organismos dotados de reproducción sexual, entonces
Texto N ° 3 A) los animales son capaces de acumular
Una ciencia ya constituida consta de
conocimientos por la experiencia de la
una serie de proposiciones dispuestas en
sociedad humana.
orden jerárquico. Dicha estructura ha sido
B) el hombre puede transmitir su informa
construida a partir del estudio de casos
ción endosomática por el aprendizaje.
particulares: cuando se descubren en ellos
C) los animales pueden aprender la ense
algún tipo de uniformidad que puede ser empíricamente demostrada en condiciones
ñanzas del hombre, con el ejemplo.
controladas, se formula una ley general que
D) existen en la humanidad dos clases de
los engloba a todos.
herencia: la orgánica y la exosomática. E) la naturaleza biológica del hombre de
Paralelamente, es posible que llegue el
pende de la transmisión e información
momento en que algunas de estas leyes
genética codificada.
puedan resumirse en una nueva ley de ge neralidad mayor las englobe a todas ellas.
34.
¿Cuál de los siguientes enunciados es
De esta forma, la ciencia irá avanzado,
falso?
lentamente, a través de ordenaciones sis temáticas cada vez más amplias, hacia el hipotético vértice de una pirámide, en el
A) La memoria es social porque pertenece
cual una ley única permitiría explicar todos
a humanos y animales.
los casos particulares posibles. En realidad,
B) La memoria individual es característica
toda la pirámide se va construyendo por in
• común en la escala zoológica.
ducción, pero, en la medida en que la leyes
C) La cultura se transmite por imitación de
establecidas hasta el momento sean en ca
los congéneros.
sos análogos a los que se han utilizado para
D) Los animales son capaces de aprender
el establecimiento de la ley.
por experiencias. E) La herencia cultural es independiente de la herencia biológica.
i
36.
La regularidad de un conjunto de casos particulares se establece
35.
Si los animales en general pudieran acumu lar y transmitir conocimientos,
A) por medio de la deducción lógica de diversos hallazgos.
A) existirían culturas humanas y culturas no humanas. B) los animales serían inteligentes, tanto como lo son los hombres. C) la cultura del hombre entraría en pugna con la cultura de los animales. D) los hijos de los hombres incorporarían códigos genéticos ajenos. 166
B) por medio de una observación inductiva sistemática. C) mediante comprobaciones empíricas en situaciones controladas. D) formulando leyes generales de alcance cada vez mayor. E) a través de generalizaciones formales sucesivas.
2GD4-I Examen
37.
De
acuerdo
con
el
texto,
la
de
A d m is ió n
UNMSM
D) un sistema de proposiciones que posee
ciencia
poder explicativo y predictivo.
progresa
E) un conjunto de conocimientos que per mite predecir otros conocimientos.
A) por medio de un cierto número de inter pretaciones de observaciones inducidas. B) mediante resúmenes cada vez más am
40.
Una predicción se hace en base a
plios de observaciones, registros y expli A) deducciones.
caciones.
B) intuiciones.
C) mediante diversas predicciones, basa das en observaciones sometidas a cierto
C) observaciones.
control.
D) inducciones. E) clasificaciones.
D) descubriendo regularidades en los he chos sometido a experimentación. E) a través de leyes cada vez más amplias que
Eliminación de oraciones
explican numerosas casos particulares. 41.
(I) En la lingüística coexisten diversos enfo ques teóricos. (II) La creatividad lingüística se
38.
Según el texto, por ley científica hay que
apoya en la recursividad de la gramática. (III)
entender
Mediante la recursividad, un sistema finito puede crear o generar oraciones en número
A) un resumen de hechos observados, re
infinito. (IV) La creatividad del lenguaje es el
gistrados y confirmados en forma empí
rasgo que lo diferencia de otros sistemas de
rica.
comunicación. (V) La creatividad da paso a la real economía del lenguaje.
B) una proposición que expresa determina da regularidad empírica y general.
A) II
C) una explicación rigurosa y controlada,
B) IV
D )I
obtenida por deducción estricta.
C) III E) V
D) un ordenamiento sistemático de casos aislados particulares e irregulares.
42.
(I) El trabajo de la madre no es un fenó
E) el hipotético vértice de una pirámide
meno realmente nuevo. (II) En muchas
construida al cabo del proceso inductivo.
sociedades, trabajan fuera de casa, en los campos y en los mercados. (III) En las so ciedades rurales, las mujeres llevan consi
39.
De acuerdo con el texto, la ciencia básica mente es
go a sus niños cuando marchan al campo. (IV) También en las sociedades primitivas, recolectan y pescan con sus hijos a cuestas.
A) la organización de hallazgos empíricos intuitivamente interpretados. B) la aplicación de método racional al regis
(V) Para hacerse cargo de los niños de las madres trabajadoras, se han instituido las casas-cuna.
tro de determinadas clases de hechos. C) un conjunto de observaciones crono lógica y jerárquicamente organizadas.
A) I D) IV
B) III
C) II E) V 16 7
Lu m b r er a s
43.
E dito r es
A c a d e m ia
ADUNI
(I) Las joyas de la Corona británica son muy valiosas. (II) La Torre de Londres es célebre por guardar las costosas joyas de
Plan de redacción
46.
I. Todo Estado, democrático o no, tiene
la monarquía inglesa. (III) En gran parte
una Constitución.
de su historia de 900 años, la Torre solo
II. Ley fundamental de orden normativo de
evoca terror, tortura y ejecuciones públicas.
una comunidad política.
(IV) Su función principal ha sido servir de
III. Organiza el Estado y enuncia los dere
prisión para los enemigos del régimen.
chos ciudadanos.
(V) Actualmente, son ocho cuervos sus
IV. Documento único y sistemático en que
visitantes más asiduos. A) I
se apoyan todas las demás leyes. B) III
A) IV -I-II-III
C) V D) IV 44.
La Constitución
Q I - I II- IV - II
E) II
(I) El rayar del alba se anuncia por el rui
B) II-IV -III-I
D) I-III-II-IV 47.
do de bombardas. (II) El albazo es el tronar
E) I-IV -III-II
Un niño trabajador I. Se alojaron donde una tía que vivía en
festivo de cohetes y camaretazos. (III) Los
una quinta de los Barrios Altos.
albazos suelen producir ruidos de alta inten
II. Muy de madrugada, su padre iba a la
sidad. (IV) Los cohetes son parte de las fies
Parada a trabajar como cargador.
tas patronales peruanas. (V) El ruido de las
III. Desde su lecho, su padre le decía; aún
bombardas exteriorizan el sentir colectivo.
eres muy niño, no cargues bultos muy pesados.
A). III
B) II
Q Í D) IV
E) V
IV. Tenía dos años cuando, junto con su familia, Pedrito llegó a Lima. V. Un trágico día, su padre fue atropellado por un camión.
45.
(I) El intérprete de conferencia juega un rol muy importante en asuntos internaciona
A) V - IV - 1- II - III
les. (II) La gente que ve las noticias en tele
C) IV -I-II-V -III
visión ve a un intérprete entre dos jefes de
D) IV -II-I-V -III
B) I-IV -I1-V -III E) II-IV -I-V -III
Estado. (III) El intérprete procura que estas dos personas superen la barrera lingüística
El valor moral I. Valores morales.
a absolver sus dudas y así quizás posibilita
II. Etimología de valor.
que lleguen a un acuerdo. (V) Gracias al in
III. Concepto de valor.
térprete, las personas pueden franquear el
IV. La criollada como antivalor.
obstáculo de la lengua.
V. La probidad como valor moral.
A) V
B) III
C) IV D )I 168
48.
y se entiendan mejor. (IV) También ayuda
A) IV -I1I-I-II-V
B) IV -II-III-V -
C) III-V -IV -II-I E) II
D) II - III - 1- V - IV
E) I-II-V-III-IV
2004-1 Examen
49.
de
A d m is ió n
Equipos de buceo
A) IV -I-II-V III
I. Estos primeros equipos enviaban aire
C) I-IV -II-V -III
comprimido a la escafandra del buzo a
D) IV -I - III - V - II
UNMSM
B) IV -III-II-I-V
E) V -III-I-II-IV
través de una larga manguera difícil de 50.
maniobrar. II. En el año 1943. Jackques-lves Cousteau, ayudado por Emile Gaznan, perfeccionó el sistema de buceo.
El yeísmo I. Este fenómeno se observa en determi nadas ciudades hispanoamericanas. II. El hablante limeño es yeísta: pronuncia
III. Los nuevos equipos conectaban tanques
“pollo’ y “poyo" de la misma manera.
de oxígeno directamente a la boca del
III. Originalmente, el español distingue entre
buzo, permitiéndole gran autonomía de
dos fonemas: el representado por “ 11" y
acción.
el representado por “y” .
IV. El
primer
equipo
de
buceo-traje,
IV. El
fenómeno
del
yeísmo
consiste,
escanfandra y demás fue inventado en
entonces, en pronunciar la “11" igual que
Inglaterra en 1825.
la
V. Cousteau
fue
uno
de
los
y
mayores
científicos y exploradores del siglo XX a
A) I-IV -III-II
bordo de su célebre yate de investigación
Q I - I I- III- IV
el Calypso.
D) IV -II-I-III
B) Il-III-IV -I
E) III-IV -I-II
16 9
Bloque
1
2
A 7
8
J}
9
2Ju
25 L
2U L B
2ZJ
3J_
32
33
B 37_
B
43 ---
44
A
17
C
241
281
2911 E
30
351
36
D
A 40
D
41
E C
42
A
D 47
IB
C
_C
A
A 46
A
18
E 2U
34
45
B_
22 L A
B
39
38
B
A
E
le
~_E
D
12
11
16
A
48 C
hPO O S
20JL '*
6
B
E
A
19 L _E
A
10
15
c
5
D
A
B
A
4
A
C_ 14
13
•
3
B
3
S o lu c io n a r lo
2 0 0 4 -1 N A
pt it u d
A
¡
c a d é m ic a
I B
A
p t it u d
Resolución N.° 1
A
loque
3
1
c a d é m ic a
2.
Cuando la tercera fuente funciona al mismo tiempo, llena en una hora tres veces
De los datos:
menos que las dos primeras:
c/kg: S/.10
c/kg: S/.15
c/kg: S/.12
+
9 1 0 + 1 5 x = 1 2 (9 + x )
é
x = 6 kg
8k
1
24 k
3
O bservación
La expresión tres veces m enos es equivalente a la tercera C lave / a
parte.
C lave /r
Resolución N.° 2
Comparando las dos situaciones tenemos: 1.
Cuando las 2 primeras fuentes llenan el
Resolución N.° 3
Del problema se sabe que G = 2 0 % P C G = 20 % PC
depósito en 8 h:
Se pide Í N ota Se observa que en el problema ha/ datos innecesarios.
C
lave
/a
i 7 i
Lumbreras
E d ito r es
A c a d e m ia A D U N I
Resolución N.° 4
Y como N es mínimo de 4 cifras
Descomponemos el número abcabc por blo
-»
N=237x4+5
ques:
.\
N =1 0 9 7
abcabc= abcOO+ abe O b se rv a c ió n ---------------------------
abcabc = 100 x abe+ abe
En el enunciado dividida
abcabc= 1001 xabe
sucesivam en te no implica
división sucesiva.
Por lo tanto, cualquier número de la forma siempre es divisible por 1001.
C l a v e /Á
C l a v e /ñ
Resolución N.° 7
De la sucesión:
Resolución N.° 5
0 ; 1 ; 3 ; 7 ; 15j^x
Del enunciado
+ 1 +2 +4 + 8+16
abe - (a > c)
x2
cba
x2
x2
x2
Entonces mnp
x= 3 1 Luego
sabemos que siempre se cumple m +n=9
a
n =9
x 2-3 0 x +2
t_ cifra intermedia
(31)2-3 0 (3 1 )+ 2 = 3 3 Por lo tanto, la cifra intermedia es 9 C l a v e /n C lave /b
Resolución N.° 8 Resolución N.° ó
En la expresión dada Piden N mínimo de 4 cifras tal que N = 3+S
49b+í
= b
o N = 7+ S
N = MCM(3; 7; 13)+ 5 = 273+5 172
*=2 4 x7 2 =1
1
5 b .1
7 2 2 = b
b
7 2 x72
N = 13 + S Luego
9 (7 )
b -1
7 2
72 2 = b—
b-1 Y7 2
S du u cid n ariq
Tenemos
LIN M SM
Por definición del logaritmo 2
J 5b_l _b_t l
\¡J 2 2 2+2 =
2?_
= 72= 49
'*
- x
2 —
_
Luego, el producto de las cifras del resultado es
~
0 ^ una so'uci¿>n’ P670 buscamos el valor positivo)
Luego,
4x9=36 C lave
Í C:
( x - l ) 2= x 2 ( x - l ) 2- x 2= 0
Resolución N.° 9
Tenemos una diferencia de cuadrados
Para que sea divisible igualamos
(x -l + x )(/ - l- / ) = 0 -i
x+2=0 —»
x = - 2 (una raíz del polinomio dado)
->
2 x - l= 0
Reemplazamos en el polinomio dicha raíz (-2 )3+ (a 2- a - l ) ( - 2 ) 2- ( a - l ) ( - 2 ) + o t = 0
1 x = —
2
Todo se reduce a la siguiente ecuación cuadrática:
. C l a v e, / e
4 cr-a -1 4 = 0 Resolución N.° 11
Sea la cantidad total de mangos
^•menor positivo
2 C l a v e /a
Resolución N.° 10
En el problema, pasamos los logaritmos a un
Miguel = A [ compró 3
José compro
| + 4 _» queda
queda
lado de la expresión y tenemos logx x 2 - log x(x - 1)2 - logx \ x
= 2 Juan = A / \ + 9 - queda compró 2/— a
Luego, por suma y resta de logaritmos
log,
^ x2 x2 N
Por lo tanto, habían 60 mangos en total.
= 2
(x - 1 )2
.C
lave
,/B
i 7 3
Lumbreras
E d ito r es
\
Ac a d e m ia
ADUNI
Resolución N. 12
Resolviendo
Sabemos del problema que r y s son raíces de ax2+ b x + x = 0 Entonces
2 1 x 6 + -^- + 3 x 2 — X H--- ñ \= 27 x6 x2 6 + - 4 + 3 (1 )(3 ) = 2 7
x
r+s=
-b
(I)
c r s= a
(II)
x,6° + - 1 ^ = 18 x6 C la v e
/a
Elevamos (I) al cuadrado Resolución N.° 14
r2 + s2 + 2rs = ~ a
En el dato: Reemplazando (II) y despejando se obtiene
2 . 2 = b2
2c
a2
a
r +s
consecutivo
F(x - l ) = x 2- x + 1 = (x —1) x + 1 ________________ I
(III) nos piden encontrar
Sabemos que r2 y s2 son raíces de la ecuación
F (x + l)- F (x - l)= l(x + l)(x + 2 ) + l]- l(x - l)x + lJ = = (x 2+ 3 x + 3 ) - ( x 2 -
x
+ 1 )= 4
x
+2
x2+ p x + q = 0 C la v e
entonces súma de raíces = r2+ s 2 Resolución N.° 15
Calculamos
Del dato:
fa2 2c - P = - 2 ----a a Despejando
,
p
—
2ac - b2 p .
C lave /r
Luego Resolución N.° 13
R^_ 1 a2
Elevamos al cubo el dato:
de donde
n
/b
2DD4-I S o lu cio n a rio
También .
•
Perímetro del círculo
2 kR
Perímetro del cuadrado
4a
2n
J k ' _ \fñ
T
V
U N M SM
5 7 °+ 9 0 °+ x °= 180° ->
x=33°
Nos piden x + y = 3 3 °+ 1 8 ° x+y=51° C
j~ 2 C la v e
lave
/f
/a Resolución N.° 18
Según dato, los triángulos son congruentes de
Resolución N.° 16
o
área 125 m , donde cada cateto mayor es el En el gráfico dado hacemos traslado de región. doble del cateto menor
=
MB
Luego, el área del triángulo (a)(2a)
= 125
->
a2= 125
Por lo tanto, el área del cuadrado sombreado a2 = 125 m2
área de la región = área □ - área
C la v e
ÍCi
Resolución N.° 19
82 ^ £ Í l L = 8 (8 - 7 l) C la v e
/A
Para que el cuadrado y el triángulo equilátero tengan igual perímetro, las figuras deben ser así:
Resolución N.° 17
Sabemos que la suma de ángulos interiores de un triángulo resulta 180°.
3a Area del cuadrado
Área del triángulo
(3a)2 = — y¡3 4 1
A A = 4 a 2V3 9 L4
640+ 5 7 °+ y 0+ 4 1 ° = 180° ->
y =18°
>/3jx x/3
A a = 27 m2 C lave / f
■ \7 5
Lu m brera s
E dito r es
a c a d e m ia
ADUNI
Resolución N.° 20
R e s o lu c ió n N .° 2 3
Del gráfico, se observa que el área sombreada es
En la expresión:
la mitad del total.
•
Analizando adecuadamente, debe ir un paréntesis.
naxm b Luego, ^ SOmb - — ó—
3 0 - (1 0 - 1 5 + 2 0 - 2 5 )+ 5 = 4 5 Por lo tanto, el menor número de paréntesis es 1.
Nos p¡den * ™ t = 4
C la v e
8 C
lave
ÍCL
/c
Resolución N.° 24 Resolución N.° 21
Se sabe que de Carla, Betty y Jessica, una de En el gráfico,
ellas miente.
Dato S P = 2 CQ
Del dato, Betty dice:
2a
n
x=60°
Com o solo una miente, entonces lo dicho por C
lave
/n
Betty no es correcto. Conclusión: Betty es la que miente. Además, la que miente e£ la menor de ellas.
Resolución N.° 22
Por lo tanto, Carla y Jessica son mayores que Betty.
Del enunciado:
C
lave
/c
Cantidad total S/.7,5 S/.l
S/.0,5
SAOl
6 mon.
2 mon.
5 mon.
Resolución N.° 25
Por lo tanto, son 13 monedas.
Del enunciado, cada uno tiene que codificar 500 cuestionarios.
O b serv ac ió n ----------------------
Entonces
Para obtener la menor cantidad de monedas debe haber
María en 1 h
—>25 cuestionarios
mayor cantidad de monedas de las de mayor valor.
x h C
17 6
lave
/a
x= 20 horas
SOLUCIO NARID
Rosa en
1h
20 cuestionarios
U N M S M
Esas cosas inútiles aburren al hombre en la medi da en que su interés lo permita.
20 h
Así, el interés es el único factor humano que que
m =400 cuestionarios
da en el hombre. C l a v e /ñ
Fbr lo tanto, a Rosa le falta 100 cuestionarios para terminar su tarea. _ C .k A V E .7 A
Resolución N.° 29
Si el sistema fuera humano, y no exclusivamente económico, la consecuencia para el hombre Resolución N.° 26
sería que este no sería una cosa sino un ser
La frase que expresa mejor el sentido de la pa labra consumo es Gasto de energías destinado a tener y usar más. De la cuarta línea del texto se entiende que el hombre consumista está ob sesionado en adquirir y emplear más productos, con el ünico límite de su propia capacidad para
humano. El texto es claro en señalar que el hombre se vuelve una cosa, porque el sistema económico lo reduce a ser solo un apéndice de la producción, es decir, lo minimiza a H om o consumens. Si el sistema cambia, el hombre recuperaría su naturaleza original.
tolerar las cosas que el sistema le impone.
C lave / f
C lave /r
Resolución N.° 30
El efecto más grave de la deshumanización del sis
Resolución N.° 27
tema es la cosificación del ser humano. Más El título que resume mejor la idea central de la
que el consumismo en sí, el efecto más grave del
lectura es Efectos de un sistema deshum ani
sistema es que el hombre se vuelve un objeto más
zado en el hombre.
de la producción, pierde así su carácter humano. v
El asunto central del texto es que hoy el hombre
C lave / f
vive en un sistema que solo se preocupa por el rendimiento y la inversión económica y prescinde del factor humano, lo que desencadena una serie de consecuencias negativas para la sociedad.
Resolución N.° 31
La frase que expresa mejor el resultado de la C lave / r
transmisión de experiencias de una generación a otra es acervo cultural. Esto porque el tér
Resolución N.° 28
El factor humanizador en el hombre que se indica en la lectura es el interés. Son muchas las cosas que el sistema consumista pone ante el hombre.
mino acervo alude al conjunto de conocimientos acumulados por las diversas generaciones en un proceso constante de transmisión de una gene ración a la siguiente. .C
lave
/
b
1 7 7
Lumbreras
E d ito r e s \
A c a d e m ia
ADUNI
Resolución N.° 32
R e s o lu c ió n N .° 3 5
i La expresión que resume mejor el texto leído
Si los animales en general pudieran acumular y
es
transmitir conocimientos, existirían culturas
La
herencia
exosom ática
la transm isión
de
(o
cultural),
humanas
y
culturas
no
humanas.
Esta
conocim ientos y el
pregunta es de extrapolación. Se toma como
acervo cultural. Esta expresión sintetiza la
fundamento el caso humano, en él se señala
secuencia que el autor plasma en el texto;
que el resultado de la capacidad colectiva de
pese a mencionar lo biológico,
se quiere
transmisión de conocimientos es la formación de
destacar el papel de la herencia cultural como
cultura, de darse esta misma capacidad en los
exclusivamente
animales, estos también producirían cultura.
humana,
gracias a ella
el
ser humano transmite los conocimientos de C lave
manera acumulativa formando la cultura, que
ÍA
es un producto social. C l a v e /c
Resolución N.° 36
La regularidad de un conjunto de casos particu lares se establece mediante com probaciones
Resolución N.° 33
empíricas en situaciones controladas. Si la herencia biológica en el hombre es sem e
En el primer párrafo se plantea que la uniformi
jante a la de los demás organismos dotados
dad (regularidad) puede ser demostrada empíri
de reproducción sexual, entonces la n atura
camente en condiciones controladas.
leza b io ló g ic a del hom bre depende de la
C lave
Í C.
transm isión e inform ación genética c o dificada. Esta información es expresada casi literalmente en el primer párrafo del texto, aquí se señala el aspecto biológico y su vin culación a la herencia biológica sin relación con lo cultural.
Resolución N.° 37
De acuerdo con el texto, la ciencia progresa a través de leyes cada Vez más am plias que
C lave / f
explican
numerosos
casos
particulares.
En la primera y segunda oración del segundo párrafo se plantea, literalmente, que la ciencia avanza a través de ordenaciones sistemáticas de
Resolución N.° 34
leyes cada vez más amplias. El enunciado incorrecto con respecto al texto es
C lave / f
La memoria es social porque pertenece a humanos y animales. Esta información es fal sa, ya que en el texto se señala claramente que la
Resolución N.° 38
memoria individual es compartida por humanos y animales, mientras que la memoria social es
Según el texto, por ley científica hay que enten
exclusiva de los seres humanos.
der una proposición que expresa determi _ £ l a v e _/ a
178
nada regularidad empírica y general.
2004-1 S o lu cio n a ría
De acuerdo con el texto, la ley es el resultado
U N M SM
Bloque 3
Resolución N.° 42
de la sistematización de las regularidades, las cuales son descubiertas en la realidad y ade
El texto desarrolla el trabajo de la madre en las
más sintetizan a otros fenómenos de la misma
distintas épocas y espacios. Se elimina la oración
naturaleza.
(V) por disociación, ya que no está en discusión la finalidad de la creación de las casas-cuna. C lave / r C lave / f
Resolución N.° 39 Resolución N.° 43
De acuerdo con el texto, la ciencia básicamen te es un sistem a de proposicion es que
El propósito del texto es hablar de la torre y se
posee valor explicativo y predictivo. En
centra en explicarnos sobre la hegemonía de
el primer párrafo se plantea que la ciencia
esta a través de los años: debido a sus funciones.
consta de una serie de proposiciones en or
Además de su actual decadencia. Eliminamos la
den jerárquico. Al utilizar el m étodo inductivo
oración (I) por disociación, ya que nos habla de
la ciencia permite explicar los fenómenos y al
las joyas de la Corona.
utilizar el método deductivo se pueden efec C lave / a
tuar predicciones. C l a v e /ñ
Resolución N.° 44
El texto se centra en el recibimiento del amane
Resolución N.° 40
cer, mediante el albazo caracterizado por la in
Una predicción se hace a base de deducciones.
tensidad en el ruido, intensidad reflejada en el
En la parte final del texto se plantea que si las leyes
sentir colectivo. Eliminamos la oración (IV) por
establecidas son verdaderas, estas permiten, por
disociación, debido a que se centran en hablar
el método de la deducción, efectuar predicciones
nos del cohete en una actividad particular.
de fenómenos análogos. C l a v e /ñ C lave / a
Resolución N.° 45 Resolución N.° 41
El texto trata sobre la función de un intérprete de El texto se centra en explicar la importancia de
conferencias para agilizar y optimizar la comuni
la creatividad lingüística, por eso la oración (1) se
cación de dos jefes de Estado.
disocia, ya que no está en discusión hablar de la
Así, la oración (V) ya está contenida en la (III).
diversidad de enfoques teóricos en lingüística.
Se elimina la oración (V) por redundancia.
C lave / ñ
C
la ve
/a
17 9
Lum breras
E d ito r es
\
A c a d e m ia
ADUNI
Resolución N.° 46
II.
Etimología de valor.
III.
Ahora lo conceptualizamos.
El ejercicio presenta la definición de la Constitu
1.
Especificamos los valores morales.
ción como ente regulador del comportamiento
V.
Ejemplo de valor moral: la probidad.
del pueblo y la función organizativa que cumple
IV.
Finalmente un antivalor: la criollada.
esta. Así, el orden lógico es C l a v e /ñ
II.
Se la define como la base para regular el comportamiento.
IV.
Siendo base, también es la madre de todas las demás leyes.
III.
Ella y las demás leyes gobiernan al Estado y al pueblo.
I.
Así, estarán presentes siempre, aun en gobiernos no democráticos.
Resolución N.° 49
El ejercicio nos habla acerca del perfeccionam iento de los equipos de buceo por el científico y explorador Cousteau. Tomando en cuenta el criterio de temporalidad, el texto presenta el siguiente ordenamiento:
C lave /r
IV.
Invención del primer equipo de buceo (1825).
I.
Resolución N.° 47
Equipos que presentan ciertas limitaciones en su utilización.
El ejercicio versa sobre la desventura de Pedrito,
II.
Cousteau (1943).
quien tuvo que trabajar desde temprana edad V.
porque atropellaron a su padre.
Perfeccionamiento del equipo de buceo por Celebridad de Cousteau
debido a sus
constantes exploraciones.
Entonces, el orden lógico sugerido es III. IV.
La llegada de Pedrito y su familia a Lima.
I.
Alojamiento en una quinta de Barrios
Ventajas de los nuevos equipos de buceo. .C lave
/a
Altos. II.
El padre trabajaba como cargador en la
Resolución N.° 50
Parada. V.
Un día fue atropellado por un camión.
El ejercicio nos ilustra sobre la consistencia
III.
Luego, le aconsejaba a Pedrito no cargar
del fenómeno yeísmo y su presencia en los
bultos pesados.
hablantes limeños. Por lo tanto, por el principio de generalidad, el orden lógico es C lave
Í C. III.
Distinción de los fonemas “11” y “y” en el español.
Resolución N.° 48
IV.
Concepto del fenómeno del yeísmo.
I.
Presencia de este fenómeno en ciudades
El ejercicio nos informa, de manera esquemática, sobre lo que significa el valor y los valores
hispanoamericanas. II.
Especificamos esta presencia en Lima.
morales. Así, por el criterio de generalidad, la secuencia lógica es i
s o
C
lave
/e
E x a m e n De A d m i s i ó n
2004 -1 A
p t it u d
A
c a d é m ic a
B
A
p t it u d
SUBPRUEBA DE APTITUD MATEMÁTICA
A
loque
4
c a d é m ic a
Para pesar 92 kg de arroz se utilizaron pesas de 4 kg. 5 kg y 6 kg. ¿cuál fue el
1.
Halle el menor número que dividido por 2
máximo número de pesas que se usaron si
da resto 1, dividido por 3 da resto 2, dividi
se utilizaron los tres tipos de pesas?
do por 4 da resto 3, dividido por 5 da resto 4... y dividido por 10 da resto 9.
A) 24
B) 20
D) 19 A ) 2619
E) 22
B ) 2519
C ) 2421 D )2419 2.
C )2 3
E) 2521
En la figura, el número que falta-es
La edad de un padre es un número de dos cifras y la del hijo tiene las mismas cifras pero en orden inverso. Además, la edad de cada uno de sus dos nietos (del primero) es igual a cada una de las dos cifras. Si el promedio de edades del padre e hijo es 33, ¿cuál es el promedio de las cuatro edades? A) 22
B) 18
D) 12
C )2 0 E) 16
En 100 billetes de S/.20, S/.50 y S/.100. Juan tiene en total S/.7300. El número de billetes de S/.20 en la mitad de los de S/.50; A) 11
B) 12
D) 8
C) 13
luego, el número de billetes de S/.100 es
E) 6 A) 73
3.
Halle la suma de los cuadrados del par de
B) 67
D) 55
O 49 E) 61
enteros impares consecutivos de mayor valor, tales que cumplen la propiedad de
Halle la diferencia de los términos de una
que su producto es mayor que el cuadrado
fracción equivalente a 3/7, sabiendo que la
del entero más grande.
suma de sus términos es 130.
A) 10 D) 2
B) 4
C) 9 E) 34
A) 51 D) 48
B) 52
0 50 E) 46 1B 1
Lum breras
8.
E d ito r es
\
A c a d e m ia
A D U N I
Si x*=3, halle el'valor de K = I>
.x+l X
1
2x
3
P+
B) \Í3
E) 3>/2 D)
9.
10 1 valor de x + —5- + I. .
0 , determine el
2
,
14.
P
P+
1 - 2
P
E) — P 2 + -1
P
Rafael dice a César: Si me das la mitad de tus libros, entonces tendré 50 libros. César
x
A) 10
1
P ~ ~ 3
1
3
2
Si x > 1 es una solución de la ecuación logxlosx~+logx 5- lo g 1000 -
B) —
P— 2 3 P
C )1
D) 2
3-
P
2
A) 3
1 -
le contesta: Yo tendré 50 libros si me das un B) 20
D) 15
C) 100
tercero de los tuyos. Entonces, el número
E) 12
de libros que tiene César es A) 10
10 . Determine el valor de a para que x valga el
C) 40
triple de y en el sistema:
D) 20
3 x + 2 y -a + 2
(I)
2 x -3 y = 2 a -2
(II)
B) 30
15.
E) 35
En la figura, A B C D es rectángulo. Halle el área de la región sombreada.
B) — 17
«i
C) — 19
D ,lí
11.
E) — 17
Halle x, si 21ogx= log4+ log49+ log3+ 21og2 - log 12 B) 49
A) 196
C) 12 E) 16
D) 14
1 2 . Si a + b * 0 , ¿qué valor deberá tener w en la ecuación (a + b ) 2x 2+ 2 (a2- b 2)x+Li>=0 para que sus 2 raíces sean iguales? B) (a -b y
D )-(a + b )2 13.
182
p ---- = x P
i
2P
6a2 D) 4a2
E) a2
Si a + b representa la diagonal de un cuadrado
C) a - b
T, el área de otro cuadrado IV es el doble de
E) b2- a 2
T, el perímetro del cuadrado IV es
Resuelva la ecuación, sabiendo que p > 0. 1 p+P)
B) 3a 2
C)
16. A) (a -b )
A) 2a 2
+
A) (a + b f
B) 2 (a + b )
C) \¡8 (a + b ) D) \¡2 [a-¡-b)2
E) 4(a-b)
2D04-I
17.
En la figura.. BD = 8 m. Calcule AN.
21.
En la figura A, B y C son centros de las cir cunferencias; T y P son puntos de tangen cia. Si A C = 1 cm. calcule el perímetro del triángulo ABC.
A) 12 m
B) 16 m
D) 17 m 18.
C) 14 m E) 15 m
En un estuche cilindrico se guardan tres A ) 14 cm
pelotas de radio r = 1, que encajan exacta
B) 35 cm
D) 2 1 cm
mente. ¿Cuál es el volumen del aire dentro
C) 22 cm E) 28 cm
del estuche y circundante a las pelotas? 22. A) 2,5tt
B) 2 ti
D) n
Una caja contiene entre 40 y 60 lapiceros de colores rojo, azul, negro y verde. Si los 2/3 del
C) 3 tt
total son rojos, 1/6 son azules y 1/8 son negros,
EJ- 1,5tt
¿cuántos lapiceros son de color verde? 19. ¿Cuál es la altura de una torre cuya sombra A) 2
mide 144 m, sabiendo que a la misma hora
B) 3
D) 6
un poste de 5 m proyecta una sombra de
C) 4 E) 1
12 m? 23. A) 60 m
B) 50 m
D) 40 m
El costo de determinado artículo varía de S/.65 a S/.85. Si se venden n artículos a
C ) 137 m
S/.3n y se cumple que el costo máximo su
E) 35 m
pera a la ganancia máxima, ¿cuál puede ser 20.
el máximo número de artículos vendidos?
En la siguiente figura, A B =20 cm, C D = 8 0 cm. Calcule GH.
A) 63
B) 64
E) 36
D) 49 24.
C )5 0
Halle el décimo término de la sucesión: 1 7 17 31 2 ’ 4 ’ 8 ’ 1 6 .....
A)
133 1024
A) 16 cm D) 18 cm
B) 30 cm
C) 26 cm E) 36 cm
D)
199 1024
B)
147
C)
165 1024
1024 E)
101 1024 18 3
Lumbreras
25.
E dito r es
\
A c a d e m ia
ADUNI
Un cazador observa a un grupo de cebras y
semiótica, no ya en una dirección cognitiva,
otro de avestruces, y se da cuenta de que el
sino estética, de una cognición muy impreg
número de patas excede en 16 al doble del
nada de esteticismo y figuratividad.
número de cabezas. ¿Cuántas cebras hay? 26. A) 5
El texto puede ser resumido como:
B) 8
C) 14 D ) 10
A) La metaforicidad como sistema referencial. E) 7
B) La metáfora como fenómeno opuesto a la inferencia.
SUBPRUEBA DE APTITUD VERBAL
C) El problema ontológico en la metáfora. D) La importancia de la metáfora en el
Comprensión de lectura
conocimiento. E) La inferencia como aspecto fundamental
Texto N .° 1
del saber.
Tanto la inferencia como la metáfora contribuyen al aumento del conocimien to. Lo cual, en sí mismo, no tiene nada de
27.
asombroso: Mary B. Hesse ya advirtió hace
En la metáfora, la equivalencia entre dos enunciados plantea un problema
tiempo que la cultura científica no avanza solo por inferencias lógicas, sino también,
A) ontoiógico.
y sobre todo, por extensiones laterales del
C) gnoseológico.
conocimiento debidas a fenómenos para
D) lógico.
B) estético. E) axiológico.
bólicos (parábolas, relatos) o metafóricos. Lo importante es la consecuencia de todo
28.
La semiótica, en tanto disciplina del saber, debe orientarse también a la dimensión
esto en la teoría semiótica: el principio de metaforicidad (que parecía un mecanismo de adorno que planteaba problemas exclusi
A) epistémica.
vamente ontológicos: ¿cómo es posible que
C) lógica.
una rosa sea una mujer, cuando es sabido
D) lingüística.
que se trata de una flor?) no es un princi pio lingüístico, sino enteramente semiótico,
B) congnitiva. E) estética. v
29.
Los relatos y las metáforas
aplicable en distintos tipos de sustancias y A) contribuyen al avance del saber.
formas expresivas. N o plantea, por tanto, problemas estéticos, a no ser que se asuma
B) incorporan fantasías al imaginario social.
la importancia de la estética también y sobre
C) explican el desarrollo del arte actual.
todo dentro del llamado razonamiento, es
D) describen las costumbres de los pueblos.
decir, dentro de los procedimientos discursi
E) obstruyen el conocimiento científico.
vos capaces de producir los distintos tipos de textos, científicos o no, referenciales o no. Si
30.
La metaforicidad es un principio de carácter
la extensión del conocimiento también pue
1B 4
de hacerse por vía parabólica y metafórica
A) literario.
-com o bien saben los epistemológos-, la que
C) semántico.
tiene que modificarse es toda la imagen de la
D) semiótico.
B) lógico. E) gramatical.
2DD4-I
Texto N ° 2
32.
La cuestión homérica permaneció intocada durante
Entre las cuestiones literarias suscitadas en torno a las obras maestras de las letras uni versales, ninguna tan debatida ni tan antigua
A) el Renacimiento.
como la denominada cuestión homérica.
B) la época medieval. C) el siglo XVlll.
Preocupaba ya a los griegos cinco siglos antes de Jesucristo: discutiéndola los roma
D) el Imperio romano.
nos con ardor e interés: hundida, como las
E) la Edad Clásica.
letras todas, con la barbarie medieval, vol vió a resurgir a las luces del Renacimiento,
33.
Se colige del texto que el campo de estudio
apasionando a los eruditos de tal modo que
que se ocupa fundamental de la cuestión
no hubo uno que no intentase resolverla.
homérica es
Y modernamente, desde mediados del si A) la arqueología.
glo XVII a la fecha, su bibliografía es más
B) la lingüística.
C) las lenguas clásicas.
copiosa que la de parte alguna de otra en
D) la crítica literaria.
señanza y aun que las de muchas discipli
E) la historia.
nas enteramente. Esto explica y comprende con solo tener en cuenta su amplitud y su
34.
importancia. Amplitud, porque sus límites
A) entusiasmo.
son tan extensos que ofrecen vasto campo
D) paroxismo.
riadores, geógrafos, epigrafistas, lingüistas, y cqntener en ella con los críticos literarios.
B) inspiración.
C) vibración.
de investigación, ya que arqueólogos, histo etnógrafos y folcloristas pueden adentrarse
En el texto, la palabra ardor significa
35.
E) calidez.
Se podría entender el nacimiento de la cultura griega si
En cuanto a su importancia, para juzgarla bastará decir que el esclarecimiento de la
A) literatos y etnógrafos investigaran juntos.
cuestión homérica traería aparejada la so
B) se esclareciera la cuestión homérica.
lución del nacimiento de la cultura griega,
C) los folcloristas ahondaran sus estudios.
madre e inspiradora de la actual, pues fue
D) los eruditos investigaran con interés.
allí, en aquel privilegiado rincón del Medi
E) la bibliografía fuera más abundante.
terráneo, donde como dice Herder, "nació el fundamento de todo conocimiento de ciencia y de toda hermosura de la forma” .
Texto N .° 3 El concepto de “control total de calidad” (CTC) procede de Armand Feigenbaum. Se
31.
De acuerdo con Herder, los fundamentos
gún Feigenbaum. el CTC puede definirse como
de la ciencia y el arte actual
un “sistema eficaz para integrar los esfuerzos en materia de desarrollo, mantenimiento y
A) se hallan en el Renacimiento.
mejoramiento de calidad realizados por los di
B) surgen con el cristianismo.
versos grupos de una organización, de modo
C) surgieron en la Grecia clásica.
que sea posible producir bienes y servicios a
D) se desplieguen en todo el Mediterráneo.
los niveles más económicos y que garanticen
E) residen en la cuestión homérica.
la plena satisfacción de los clientes” .
is 5
Lumbreras
E d ito r e s
\
a c a d e m ia
A D U N I
El CTC exige la participación de todas las
C) de la eficacia.
divisiones, incluyendo las de mercadeo,
D) del control.
diseño, manufactura, inspección y despa
E) del cliente.
chos. Temiendo que la calidad, tarea de todos en una empresa, se convierta en
39.
Para Feigenbaum, en el control de calidad deben participar
tarea de nadie, Feigenbaum sugirió que el CTC estuviera respaldado por una fun ción gerencial bien organizada, cuya única
A) principalmente los jefes de operaciones.
área de especialización fuera la calidad.
B) solo los gerentes ejecutivos.
Su profesionalismo occidental lo llevó a
C) todos los niveles de la empresa.
defender que el CTC estuviera en manos
D) exclusivamente los especialistas.
de especialistas. La modalidad japonesa
E) todos los clientes de una empresa.
del control de calidad es diferente de la de Feigenbaum. En aquella, todas las divisio
40.
La concepción oriental, a diferencia de la occidental, es más
nes y todos los empleados deben participar en el estudio y la promoción del control de
A) colectivista.
calidad.
B) funcional. 36.
Para que la calidad sea efectivamente una
C) perfeccionista.
tarea de todos en una empresa, Feigenbaum
D) individualista.
propone
E) moderna.
A) una modalidad japonesa de control. B) la exclusión de ciertas divisiones. CJ el criterio de satisfacción del cliente. D) un nivel especializado de gerencia. E) una función gerencial de diseño. 37.
El objetivo final del control total de calidad es A) integrar los esfuerzos en materias de desarrollo.
Eliminación de oraciones
41.
(I) Cada cierto tiempo, algunas perturbacio nes aparecen sobre el Sol, generalmente en pares o en grandes grupos. (II) A estas per turbaciones se les conoce con el nombre de manchas solares. (IJI) La mayoría de estas perturbaciones dura unos veinte días antes de desaparecer. (IV) Las manchas solares
B) la cabal satisfacción del cliente.
pueden ser fuente de interferencias en nues
C) gerenciar la producción de servicios.
tros sistemas satelitales y de comunicación.
D) la especialización de las áreas de trabajo.
(V) Algunas de ellas miden hasta 80,000
E) la producción de bienes a bajo precio.
kilómetros de ancho y pueden ser observa das a simple vista.
38.
15 6
A diferencia del enfoque de Feigenbaum, el modelo japonés de CTC no incorpora el
A) III
papel
B) V
A) del especialista.
C) I D) II
B) de la calidad.
E) IV
2004-1 Examen
42.
(I) El único oasis que aún se conserva en
A) I
lea está en grave peligro de perderse. (II) Se
D) II
de A dm isió n
UNMSM
B) V
C)
IV
E)
III
trata de la laguna Huacachina. cuyo nivel de agua ha disminuido en forma alarmante
45.
(I) Muchas instituciones de aprendizaje apli
en los últimos años. (III) La perforación
can la teoría de que los niños necesitan de
de pozos de agua y piscinas en zonas
un profesor. (II) Sin embargo, el método
aledañas a la laguna causan la baja en su
Montessori promueve la teoría del apren
volumen. (IV) Las aguas color esmeralda
dizaje natural del niño. (III) María Montes
de la Huacachina contienen azufre, por lo
sori tuvo el primer contacto con niños en
que son consideradas medicinales. (V) Las
un hospital de Roma. (IV) El aprendizaje
autoridades locales han constituido una
tendrá éxito si el niño tiene a su disposi
asociación para preservar la laguna.
ción materiales graduados con qué jugar. (V) Los niños que aprenden así son autodi
A) V
B) IV
C )I
D) III 43.
dactas y solo recurren al profesor cuando lo
E) II
necesitan.
(I) Gibbon concibió el tema de su magna
A) V
obra estando en Roma, al pie de las ruinas
C) IV
B) I
D) III
E) II
del Capitolio. (II) Convertido al catolicismo en su época de estudiante en Oxford, la
Plan de redacción
posterior lectura de Voltaire lo indujo hacia el
protestanismo.
(III)
Edward
Gibbon
46.
La expansión urbana desordenada
(1737 -1794). historiador inglés, es el célebre
I. Las propias urbanizadoras o lotizadoras
autor de Declinación y caída del Imperio
son las que generan el caos urbanístico
romano (1776-1788). (IV) El éxito de su
en la ciudad.
obra lo consagró como uno de los grandes
II. Este dispone que la vías de doble calzada
historiadores ingleses. (V) En la primera
deben ubicarse y construirse cada 100 me
parte de su obra, consagrada al periodo
tros, tanto laterales como transversales.
que va de los años 160 al 641, Gibbon se
III. Diseñan por lo general esquemas viales
muestra más bien hostil al cristianismo.
inadecuados, infringiendo la norma vial dada hace tiempo por el Ministerio de
A) III D) V
B) I
O II E) IV
Transportes y Comunicaciones. IV. Además de aplicar la multa correspon diente por ignorar las normas vigentes.
44.
(I) La memoria de largo plazo tiene una ili
V. El
Ministerio,
en
conjunto
con
las
mitada capacidad de almacenamiento. (II)
municipalidades, debería supervisar este
La psicología contemporánea distingue,
tipo de hechos.
básicamente, tres tipos de memoria. (III) El ser humano trabaja, principalmente, con
A) III-II-I-V -IV
la memoria de corto plazo. (IV) Un pro
B) V - IV -1- III - II
ceso opuesto a la memoria es el olvido.
C) I-II-III-IV -V
(V) La memoria sensorial es la de más corta
D) I - II - III - V - IV
duración.
E) III-I-II-IV -V 1B 7
Lumbreras
47.
E dito r es
\
A c a d e m ia A D U N I
II. Debemos consumir buena cantidad de
Mate de cedrón
manzanas para mantenernos sanos.
I. Nada más agradable que un mate de cedrón.
III. Siempre se había creído que la manzana
II. Sobre todo si es servido calientito.
contenía poca vitamina C.
III. El cedrón es una planta no originaria de
IV. Com o todo antioxidante, la vitamina
América.
C neutraliza los radicales libres que
IV. Finalmente, es un arbusto de hojas
ocasionan diversos males.
verdes, olorosísimas y lanceoladas.
V. Ahora sabemos que la manzana puede
V. Probablemente sea una más de las
tener hasta mil quinientos miligramos de
llevadas por los árabes a Europa.
vitamina C.
A) I-II-III-IV -V
A) I-V - II - IV - III
B) I - II - V - III - IV
B) III-V -I-II-IV
C) III - 1- II - IV -V
C) n - r v - iii- i- v
D) III-V - 1- II - IV
D) I - IV - III - V - II
E> V -IV - 1- II - III
E) 1II-V-1-IV-II 48.
La computadora personal I. Para
que
realice
dicha
tarea,
se
implementa previamente un programa. II. Se trata de un equipo capaz de procesar grandes cantidades de información. III. El programa indica las tareas que se . deben efectuar en cada paso. IV. La PC o computadora personal es una máquina electrónica. V. El lenguaje empleado para la programa ción se basa en un código binario. A) IV -I-II-V -III B) IV -II-M II-V C) IV -I-III-V -II D) IV - III -V - 1- II
50.
La clase alta colonial I. Las vetas que explotaron fueron los asientos de esclavos. II. Luego se preocuparon por invertir lo ad quirido en la adquisición de haciendas y minas. III. Algunos comerciantes, entre ellos portu gueses, concentraron en Lima sus em presas y negocios. IV. Mantenían contacto con los que, desde Portugal, organizaban el tráfico de es clavos. V. La historia de un sector de la clase alta colonial tiene un sórdido inicio.
E) II-IV -I-III-V A) IV -I-III-I1-V 49.
188
La manzana rica en vitamina C
B) I - IV - V - II - III
I. La vitamina C es un poderoso antioxi
C) III-IV -I-II-V
dante que necesita el cuerpo para estar
D) V - III - 1- IV - II
sano.
E) V -I-IV -III-II
I-P 'O
S o lu c io n a r io ^ 1 A B
2 0 0 4 -1
: p titu d
lo q u e
A
------------------------------------------------------x
c a d é m ic a
4
A
p t it u d
Resolución N.° 1
c a d é m ic a
Resolución N.° 3
Sea el número buscado N.
Sean los impares consecutivos x; x + 2
De los datos
De la condición
o
o
2 +1
2-1
o
o
3+2
3 -1
o
o
4+3
4 -1
x (x + 2 ) > (x + 2 )2 Resolviendo 2x < - 4
N =
N =
A
—> x < - 2
Buscamos el mayor valor entero de
o
o
8+ 7
8-1
o
o
9+8
9 -1 O
10 + 9
10-1
x
—> x = - 3
Nos piden (x)2+ (x + 2 )2= 9 + l (x)2+ (x + 2 )2=1 0
N = MCM (2; 3: 4; 5; 6; 7; 8; 9:10) - 1 J\T= 2520-1
C lave / a
Buscamos el menor número N = 2 5 2 0 -l= 2 5 1 9
Resolución N.° 4 C lave / r
Se tiene
Resolución N.° 2
En el gráfico
4 kg Se deduce
x pesas
[5 k g
[ 6 kg
y pesas
z pesas
Se quiere pesar 92 kg utilizando el máximo nú 9+13
2 8+14
mero de pesas. Entonces, x tiene que ser máxi = x
mo y z mínimo. 4x
+ 5y +
# par
= 11
C
lave
/a
=
# par
i Luego, x = l l
6z
# par y = 2 (mínimo)
92 # par
i z= 1 (mínimo)
2004-1 SO LU CIO NARIO
luego
Ll N M S M
Resolución N.° 7
4 x+5(2) + 6 (l)= 9 2 Sea la fracción equivalente a 3/7
x= 1 9 Número de pesas= 1 9 + 2 + 1 = 2 2 -O i a v e /
F = — _ 7K é
Del dato: 3 K + 7 K = 1 3 0 K=13
Resolución N.° 5
39 F = —— 91
->•
Nos piden 91 -3 9 =52.
Sea edad padre: ab; edad hijo: ba
C lave /r
a edades nietos: Resolución N.° 8
Del enunciado Dato: x *= 3
ab + ba _
Operando
2 ab+ba= 66
K = \[x*
- x 2x = >/(x)x"+1 - ( x x )
De donde a + b = 6.
I(
= ^(x)' x f X' - ( x Xf ==\l(xXf - ( x Xf
Nos piden edades padre e hijo
Luego, reemplazando el valor de x*= 3
edades nietos
66
+
(a + b)
K = n/33 - 3 2 =3>/2
= 18
.C lave ../b
- C l a v e. / e
Resolución N.° 6 Resolución N.° 9
Del enunciado se tiene:
# de billetes
En la expresión
S./.20
S/.50
S/.100
x
2x
(100- 3 x )
1log x109*2+ *Tog3x-*' jog 1000)=0
1 0 0 billetes
Luego, tenemos
Entonces 20x+ 50(2x) + 1 00( 100 - 3 x )=7300 Resolviendo
* logx2logx + 5 1 ogx-3 = 0 2(logx)2+5 1 ogx-3 = 0
x= 1 5 Por lo tanto, el número de billetes de S/.100 = 1 0 0 -3(15)=55 C l a v e /ñ
1v ^
Lumbreras
E d ito r es
\
A c a d e m ia
A D U N I
Luego
Como x > 1, tomamos x = VIO
[2 (a -b )(a + b )] = 4 (a + b )2u;
+1 =12
Piden x 2 + —5- + I = (n/10) +
X ( a - b ) 2jp^K5^ =
a+ b *
0
(a - b ) 2=w C lave / f C lave /r
Resolución N.° 10 Resolución N.° 13
Del dato: x = 3 y Luego
En la expresión 3y
3 x + 2y = a + 2
,
1 n/
p+-
2 x - 3y = 2a - 2 v
3y
1^ P ---- = x
2P
P
P,
'2 '3 j 3 * + -P
í
entonces lly = a
^
= x
+2
, 27
2
4
3 y = 2 a -2
+T
C l a v e /c
P 36
2 1 P ---- 2 = X P
Operando a =
2
2
= x -3 p
Í4 ~ P
Dividiendo entre p p
--^3 = 3 x P3
Resolución N.° 11
1/ x = — 3
En la expresión
C lave /r
21ogx= log4+ log49+ log3+ 21og2 - log 12 aplicamos propiedades log x
2
.
= log
4 •4 9 •3 •22
Resolución N.° 14
12 Asignándose valores adecuados a las cantidades
Luego x2= 4 49
inciales
Como x > 0
del
tendrá
inicio
d iá lo go
al final
R afael
3y
1mitad de] x (César J
50
—>3y+x=50
C é sa r
2x
(un tercio ^ [de Rafael
50
-»2 x + y = 5 0 (II)
x=14 C l a v e /ñ
Resolución N.° 12
Piden w en (a + b ) 2x 2 + 2 (a 2- b 2)x+u; = 0 para que las raíces sean iguales A = 0 A = [2 (a 2- b 2) f - 4 [ ( a + b ) 2][u ;]=0 19 2
(I)
Resolviendo el sistema anterior, piden x =20
a
y=10
2x=40 C
lave
/c
2DG4-I SO LUCIONARIO
Ü N M SM
--------------- ^
_ _
R e s o lu c ió n N .° 15
Del gráfico B
área región sombreada
_ ax2a
■^ re g ió n som breada
Luego. A ABD y A B D N son isósceles
a*2a
/.
AÑ=16m
*
En el gráfico m
O b servació n ----------------
pueda ser resuelto. Corrección en el examen: AB = 2a
-C l a v e T C lave /
b
a
Resolución N.° 18 Resolución N.° 16
Según el enunciado Del dato: cuadrado T
cuadrado W
H =6
(a + b y
'(a + b )2 * se deduce que el lado del cuadrado es a+b
Nos piden el volumen del aire (V aire) circundante
Por lo tanto, su perímetro es 4 (a + b ).
en las esferas dentro del cilindro. C l a v e ,,/!
Resolución N.° 17
V aire=
(^cilindro)
(^esferas)
V aire = ^ x H - 3 - 7 iR 3 ,3 V ¡
= (7 C x l')x 6 - 3
— tcxI3
=2
K
Luego se deduce que m
C
lave
/r
i
93
Lumbreras
E d ito r e s \
A c a d e m ia
ADUNI
Resolución N.° 19
R e s o lu c ió n N .° 2 1
Según el problema
De los datos, tenemos el gráfico
Observamos que el triángulo M N P es semejante al triángulo BAC, luego Luego, el perímetro H
_ 5
A B C = 7 + 7 + r + (7 - r )= 2 1 cm
144 " 12 C lave /d
H = 60 m C lave
Ja
Resolución N.° 22
Del enunciado, asumimos que el total de lapiceros
Resolución N.° 20
o o o
es 24x (3; 6; 8), luego tenemos Según las condiciones en la figura C
rojo
azul
16x
4x
negro verde
3x
X
24x Por dato: 40 < 24x < 60; 1,6 < x < 2,5 Por propiedad
donde x es entero x=2
C H = (A B )(C D )
C lave
AB + CD 2 0x80
Resolución N.° 23
20 + 80 Según dato, para un artículo
x= 16
Costo mínimo=S/.65 C
19 4
lave
/a
Costo máximo=S/.85
/a
2G04-I S O L U C I O N ARIO
U N M SM
BÍDQue 4
Luego, se venden n artículos a S/.3n cada uno
Según el desarrollo del texto, la extensión o avan
y se cumple
ce del conocimiento no se da exclusivamente a través de inferencias lógicas sino también, e in
^ C(máx) '> ^(máx)
85n
cluso según algunos teóricos, fundamentalmente
^ V ~ ^Qmín)
^C(máx) >
a través de las metáforas.
n(3n)-n(65)
.C
Resolviendo 50 > n —> nmax =49 -C l _a v e . / d
/p
Resolución N.° 27
En Resolución N.° 24
lave
la metáfora,
la equivalencia
entre dos
enunciados plantea un problema ontológico. Normalmente, al analizar dos enunciados que
Analizando separadamente las sucesiones for madas por numeradores y denominadores . +4 +6
lisis se reduce a un tema ontológico o referido al
+4
+10
integran una metáfora se piensa que dicho aná estudio del ser. Así, por ejemplo, nos interroga mos cómo es posible que la vida es un río, cómo
+14
es posible que la peste es una guerra, cómo es 2
4
^2
8 ^2
16
"---- -Término
^2
posible que una rosa es una mujer.
2?
enésimo
C la v e
/a
Piden el 10.° término (n = 10) 2(102)- 1 »io
199
Resolución N.° 28
1024
La semiótica, en tanto disciplina del saber, debe -C lave V
d
orientarse también a la dimensión estética. Si consideramos la importancia de la metáfora en el desarrollo de la semiótica, es natural que
Resolución N.° 25
consideremos no solo su ámbito cognitivo sino también estético.
Del dato: avestruces
cebras
x 2x
y 4y
N.° cabezas N.° patas
Total
_Cl a v e _ / e
—> x + y —» 2x+4y
Entonces, por dato 2 x + 4 y - 2 (x + y ) = 16
Resolución N.° 29
Operando: y = 8
Los relatos y las metáforas contribuyen al -C la v e
,/ b
avance del saber. El autor califica a los relatos y metáforas como extensiones laterales del saber. Quiere decir con esto que gracias a ellos es po
Resolución N.° 26
El mejor resumen del texto es La importancia de la metáfora en el conocimiento.
sible incrementar el conocimiento;. de allí su im portancia dentro de la semiótica. C
lave
/a
l 95
Lu m brera s
E dito r es
Resolución N.° 30
\
A c a d e m ia
A D U N I
-
R e s o lu c ió n N .° 3 4
La metaforicidad es un principio de carácter se
En el texto, la palabra ardor significa entusias
miótico. El autor refuta que los alcances de la
mo. El texto nos plantea que la cuestión homérica
metáfora se reduzcan a lo puramente lingüístico.
preocupaba a los griegos cinco siglos antes de Je
En tal sentido, sostiene que debido a la capaci
sucristo, pero también la discutieron los romanos
dad de la metáfora para impulsar el saber, resulta
con ardor e interés. Ardor connota gran voluntad.
teniendo un carácter semiótico. C lave /A
C lave / p
Resolución N.° 35 Resolución N.° 31
Se podría entender el nacimiento de la cultura
De acuerdo con Herder, los fundamentos de la
griega si se esclareciera la cuestión homéri
ciencia y el arte actual surgieron en la Grecia
ca. La relación de causalidad es clara en el texto;
clásica. En el texto, Herder no es citado para
decifrar la cuestión homérica nos permite enten
opinar sobre la cuestión homérica, sino sobre la
der cómo surge la cultura griega y, por ende, de
importancia de la cultura griega en el nacimiento
dónde viene la ciencia y el arte occidental.
de la ciencia y el arte de todos los tiempos. C lave
C lave / §
Í Cl Resolución N.° 36
Resolución N.° 32
Para que la calidad sea efectivamente una tarea
La cuestión homérica permaneció intocada duran te la época medieval. Literalmente, en el texto se plantea que la cuestión homérica estuvo hundida, como las letras todas, con la barbarie medieval.
de todos en una empresa. Feigenbaum propone un nivel especializado de gerencia. Si bien se señala que en el control total de calidad de ben participar todos los niveles, también se opta por un mecanismo de integración y fiscalización
C lave /r
que, Feigenbaum decía, debía estar en manos de especialistas para evitar que la tarea de todos se convierta en tarea de nadie.
Resolución N.° 33 C l a v e /ñ
Se colige del texto que el campo de estudio que se ocupa fundamentalmente de la cuestión
Resolución N.° 37
homérica es la crítica literaria'. En la mitad del texto, el autor dice que gracias a la amplitud
El objetivo final del control total de calidad es la ca
de la cuestión homérica, muchos investigadores
bal satisfacción del cliente. De la propia defini
pueden adentrarse en su estudio, contendiendo
ción de Feigenbaum, se rescata la parte final “produ
en ello con los especialistas en dicho tema, es
cir bienes y servicios a los niveles más económicos y
decir, con los críticos literarios.
que garanticen la plena satisfacción de los clientes''. C
196
lave
/p
C
lave
/r
SOLUCIDNARIO
U N M S M
R e s o lu c ió n N .° 3 8
Resolución N.° 42
A diferencia del enfoque de Feigenbaum, el m o
El texto versa sobre la preocupación de las au
delo japonés de CTC no incorpora el papel del
toridades para subsanar las causas de la posible
especialista ya que, según la lectura, en la m o
desaparición de la laguna de Huacachina.
dalidad japonesa se da mayor énfasis a la parti
Se elimina la oración (IV) por disociación, ya que
cipación colectiva que comprende desde el nivel
esta se refiere a la importancia de sus aguas.
inferior hasta el nivel superior. C
En síntesis, la calidad no está en función de uno
lave
/r
sino de la totalidad de individuos que intervie Resolución N.° 43
nen en la elaboración del producto. C la v e
/a
El tema central del texto en referencia versa so bre la celebridad de la obra magna de Edwar Gibbon. Entonces, la oración (II) se elimina por
Resolución N.° 39
disociación, ya que se refiere al cambio en su re
Rara Feigenbaum, en el control de calidad deben
ligión de Gibbon, apartándose así del tema.
participar todos los niveles de la empresa. ÍC
C la v e
Para el personaje citado, todos deben participar en el control total de calidad, supervisados por Resolución N.° 44
una función gerencial bien organizada. C la v e
ÍC
El texto trata sobre los tipos de memoria según la psicología contemporánea. Se debe eliminar la oración (IV) por disociación, porque trata de la
Resolución N.° 40
relación existente entre la memoria y el olvido.
La concepción oriental, a diferencia de la occi C la v e
dental, es más colectivista. La forma de llevar
ÍC
el control de calidad en Japón no supone, según el texto, una especialización de algún nivel de la empresa, sino que todos, colectivamente, llevan a cabo dicha función.
Resolución N.° 45
La idea principal es el método Montessori, que consiste en explicar la naturaleza del aprendizaje.
C la v e
/a
Se debe eliminar la oración (III) por disociación, ya que no está en discusión la anécdota de María Montessori.
Resolución N.° 41
C
El propósito del texto es señalar la naturaleza de las perturbaciones (manchas solares). Se elimina la oración (IV) por disociación, pues se centra en señalar las perturbaciones como impedimento para los intereses humanos.
lave
/p
Resolución N.° 46
El ejercicio nos presenta el problema causado por las urbanizadoras que no respetan lo planteado
C lave / f
por el MTC en el diseño de esquemas viales. 197
Lum breras
E d ito r es
\
A c a d e m ia
aduni
V.
Así, el orden lógico es I.
Lenguaje usado para la programación: código binario.
Presenta a los causantes del problema: caos urbanístico.
III.
C lave
construcción urbana. II. V.
IV.
R
Especifica lo que el MTC establece en la Da la causa del problema, la no sujeción a
Resolución N.° 49
lo normado por el MTC.
El ejercicio nos ilustra sobre el valor vitamínico de
Señala que, por su autoridad, el MTC y las
la manzana. El texto se supedita al criterio de or
municipalidades deben supervisar las cons
denamiento de generalidad y temporalidad, por
trucciones.
tal motivo presenta la siguiente secuencia lógica:
Concluye con el castigo que debe darse a estas urbanizadoras.
III.
Lo que se pensaba de la manzana: escasa vitamina C.
C lave
íñ
V.
Ahora, la certeza de la vitamina C en la manzana.
I.
Resolución N.° 47
Valor de la vitamina C: poderoso antioxi dante.
El ejercicio nos informa acerca del agradable
IV.
radicales libres.
mate de cedrón y la naturaleza de la planta del que se elabora. Por ello, la secuencia lógica es III.
Procedencia no americana del cedrón.
V.
Se presume que su origen es árabe.
I.
La infusión de cedrón es agradable.
II.
Caliente, su sabor es más apreciable.
IV.
Finalmente se describe el aspecto de la planta.
El papel del antioxidante: neutraliza los
II.
Recomendación: debemos consumir manzanas. C l a v e /~F
Resolución N.° 50
El ejercicio versa sobre la sórdida explotación de C lave /d
esclavos en las vetas por parte de un sector de la clase alta. Así, el orden lógico es
Resolución N.° 48
V.
Señalamos, como introducción, el sórdido inicio.
El ejercicio nos habla acerca del concepto y bon
III.
dades de la PC. Por esta razón, el texto presenta
Algunos comerciantes concentran en Lima sus negocios.
el siguiente ordenamiento lógico:
I.
Explotaron a los esclavos a través de las vetas.
IV.
La PC: máquina electrónica..
IV.
Por esto, se contactaban con Portugal para
II.
Capaz de procesar informaciones a gran escala.
1.
Implemento previo de un programa para su
traficar esclavos. II.
Asimismo, se preocupaban por invertir, ad quiriendo haciendas.
funcionamiento. III.
i 98
El programa indica las tareas a realizar.
C l a v e /ñ
ü)L UCJOJJAFálO A p t it u
d
Académ
ic a
X
m
2004-11
G x a m g n d g A d m i s i ó n ........... 2 0 0 4 - ll A
p t it u d
A
c a d é m ic a
B
A
p t it u d
A
loque
1
c a d é m ic a
El producto de dos números impares es
SUBPRUEBA DE APTITUD MATEMÁTICA
945. Este producto aumenta en 128 uni 1.
Halle la suma de las cifras del número cuya
dades si ambos números son reemplazados
mitad, más el doble, más la tercera parte,
por sus respectivos números impares conse
más el triple dan 70.
cutivos. Halle la diferencia de ambos núme ros impares.
A) 3
B) 5 A) 9
C )4 D) 2
C )6
E) 6
D) 5 2.
Con 3003 alumnos se desea hacer una for mación triangular, de manera qüe la prime ra fila tenga un alumno, la segunda dos. la
5.
tiene N? A) 70
la suma de los dígitos del número de filas
C) 60
que se formaría es
D) 30 B) 14
E) 8
Si N = 2 2x l 0 4x 7. ¿cuántos divisores pares
tercera tres, y así sucesivamente. Entonces,
A) 12
B) 7
B) 68 E) 35
Halle el décimo término de la sucesión
C) 16 D) 15
E) 18 A) 2_8- 3 -10
3.
Si 10 hombres pueden hacer una obra en 6 días, mientras que 15 mujeres harían
B) 2s-3 ~ 10
C) 3 "10- 2 - 8 D) 3“ 10- 2 S
E) 3_10- 2 8
la misma obra en 8 días, ¿qué tiempo emplearían en hacer la misma obra 4
Una familia compuesta por papá, mamá,
hombres y 6 mujeres?
hijo, hija y abuelita, posan para una foto en 5 sillas alineadas. Si la abuelita ocupa
55 días A) —
83 B) — días
C) 12 días D) 8 días
la silla central, ¿de cuántas formas pueden distribuirse las personas para la foto? A) 25
E) 6 ° días
B) 4
C) 20 D) 120
E) 24 20 1
Lum breras
E dito r es
A c a d e m ia
ADUNI
Al simplificar la siguiente expresión
v
Un automóvil hace el recorrido de X hacia
24 xy
Y en 2 h 40 min. Al regresar de Y hacia X
9x~ -t-12xy,+ 16y"
aumenta la velocidad en 20 km/h y tarda
8y
2 h. ¿Cuál es la distancia entre X e Y?
11-
13.
\ 27x3 + 64y3
3x + 4y J54x3 -1 2 8 y 3 A ) 180 km
se obtiene C )2 E) 1/2
D )-2
C) 160 km E) 150 km
D ) 140 km B) -1
A) 1
B) 170 km
14.
Sean x lf x2 las raíces de la ecuación x2- 2 (m - l)x + 3 = 0 . ¿Cuál es la suma de los
9.
Un padre reparte rt soles entre sus cuatros
valores que puede tomar m, para que se
hijos de la manera siguiente: un hijo recibe
satisfaga la relación
la mitad del total, otro la cuarta parte del
£l+ * U x 2 Xj
resto, otro la quinta parte de lo que queda y el último 42 soles. Luego, n es igual a
i
?
A) -1/2
B) 1/2
E) 3/2
D) 2 B) 140
A) 80
C) 100 E) 180
D) 240
C)5/2
15.
El área del triángulo A B C es 48 irT. A C = A B . D y E son puntos medios. ¿Cuál es el área
10. Sean m y n dos números impares, con n
del rectángulo DEFG?
menor que m\ el mayor entero que divide a todos los números posibles de la forma 2
2
m ~ n es A) 2
B) 8
05 E )4
D) 6
11. Un estante puede llenarse con 24 libros de álgebra y 20 libros de historia o con 36 de álgebra y 15 de historia. ¿Con cuántos libros solo de álgebra se llena el estante? A) 60
B) 84
C) 92 E) 72
D) 90
E) 6 m¿
D) 36 m* 16.
Halle el volumen de un cono recto si la suma de su generatriz y el radio es 16 m, y el ángulo en el centro del sector circular que
12.
Si g (z + l)= g (z )+ 5 z 2- 3 z + 2
y
g (0 )= 2 ,
entonces g ( l ) + g ( - l ) es
A) 4 D) 0 202
B) - 4
se obtiene al desbordar su área lateral mide 216°
C )2
A) IOOti m1
E) - 2
D)98n m3
B) 94n nrT
C ) 96n m3 E) 90nm 3
20D4Examen
17.
Los lados AB y A C de un triángulo AB C
20.
o e
A d m is ió n
U N M S M
I
En la figura, ¿cuál de la relaciones satisface x?
miden c y b respectivamente, con c < b. La longitud de la mediana relativa al lado BC se encuentra entre
a
\ c
b
A)2 y 2 _ b -c B) —
_ ,.2 b - c O
b+c y —
b+ c y —t -
A ) x 4+5 0 x2+ 4 9 = 4 ( x 2-4 9 ) B) (x2+ l ) ( x 2+ 4 9 )= 4 (x 2+ 7 r
b -c b+ c D ------ y -----■2 2
C )3 x 4+ 106x2 + 1 4 7 = 0 x2
3
( x 2 + l ) ( x 2 + 49)
16
E) C y B 18.
En la figura. O es centro y el ángulo AOC
x2
mide 110°. Halle la medida del ángulo
( x 2 + l ) ( x 2 + 49)
_
3 162
CMC 21.
El cuadrado AB C D tiene lado Ú. El arco AD es una semicircunferencia y el arco A C es la cuarta parte de una circunferencia de radio AD. El área de la región sombreada es
A) 35°
B) 30c
É) 40°
D) 27,5° 19.
C) 30,5°
Determine para qué valor de K, la expresión R = sen6x + cos6x + K(sen4x + cos4x) es independiente de x
a2 A) - r ( n ~ 2)
6
A) 1/2 D) 3/2
B) 0
C)-3/2 E) -5/3
a2 B) — (t c - 2 )
8
o2 C) -£*
8
E) — ( ji- 2 ) 203
Lumbreras
22.
E d ito r es
Ac a d e m ia
A O U N I
Un- total de 28 estrechadas de mano se efectuaron al final de una fiesta. Suponiendo que todos los presentes se estrecharon la mano una vez, el número de personas fue A) 28
B) 14
D) Solo un cubo pequeño tiene todas las caras sin pintar. E) Todos los cubos pequeños tienen al menos una cara pintada. SUBPRUEBA DE APTITUD VERBAL
C )5 6
Comprensión de lectura
D) 8
E) 7 Texto N .° 1
23.
Si (am * bm ) = 2 0 m, donde ay b son enteros
Todos los seres humanos pertenecemos a
impares positivos consecutivos y m entero
unasola especie, entendiéndose por especie,
positivo, entonces (3 5 *4 5 ) es igual a
de esta manera muy general, un grupo de organismos de estructura biológica análoga
A) 100
B) 200
que posee la capacidad de reproducirse y
C) 500
tener descendencia fecunda. N o obstante,
D) 800
E) 420
los miles de millones de seres humanos que poblamos la Tierra componemos un
24.
Las balanzas mostradas se encuentran en
asombroso
equilibrio. Si los objetos iguales Tienen el
diferentes en el lenguaje, por el tipo de
mismo peso y los objetos diferentes tienen
desarrollo social, por la cultura material y
distinto peso
por el aspecto físico de los individuos. Ha
A A
conglomerado
de
pueblos
sido esto último, o sea, las características
.Q Q Q
físicas externas compartidas por grandes
A .
grupos humanos, lo que más ha llamado al atención acerca de las diferencias entre
la balanza
se equilibrará con
los hombres y ha determinado la noción de “raza” , tal como se le entiende desde los tiempos muy antiguos. Pero las diferencias
A) O A
B) O O
observables
C )Q
humanos,
D) A
E) O -
entre' los cualesquiera
diversos que
grupos
sean,
son
secundarias con respecto a la estructura y los rasgos básicos o fundamentales que
25.
Un cubo, formado por 27 cubos iguales, se
tenemos en común todos los hombres:
pinta externamente. ¿Cuál de las siguientes
la posición erecta,
alternativad es correcta?
desarrollados, cerebro complejo protegido
manos y pies bien
por un cráneo de frente elevada, falta de A) Solo hay ocho cubos pequeños que tienen dos caras pintadas. B) Hay
seis
cubos
sin
ninguna
y, en cara
pintada. C) Hay siete cubos pequeños con una cara pintada. 204
arcos ciliares prominentes, mentón saliente general,
órganos con
la misma
anatomía. Así pues, la humanidad actual es homogénea en lo que se refiere al conjunto estructural básico y heterogénea en cuanto a numerosos rasgos secundarios.
Teniendo en cuenta la naturaleza secun daria de estas diferencias, se puede definir la
Ya en el año 340 a. n. e. el filósofo grie
raza como el conjunto de caracteres biológi-
go Aristóteles, en su libro D e los cielos,
cos-hereditario, comunes a un grupo huma
fue capaz de establecer dos buenos argu
no que lo diferencian de otros grupos. Estos rasgos distinguen también a su descenden cia mientras el grupo continúe aislado. 26.
Texto N ° 2
El autor reflexiona acerca de
mentos para creer que la Tierra era una esfera redonda en vez de una plataforma plana. En primer lugar, se dio cuenta de que los eclipses lunares se debían a que la Tierra se situaba entre el Sol y a la
A) la naturaleza de la biología humana.
Luna. La sombra habría sido alargada y
B) la especie como base de los hombres.
elíptica, a menos que el eclipse siempre
C) los rasgos prominentes de la anatomía.
ocurriera en el m omento en que el Sol
D) el conjunto de razas de la Tierra.
estuviera directamente debajo del centro
E) la comunidad biológica de ios humanos.
del disco. En segundo lugar, los griegos sabían, debido a sus viajes, que la estre
27.
La noción de especie puede entenderse como fundada en lo A) cultural.
cuando se observaba desde el Sur que B) político.
C) social. D) biológico.
lla Polar aparecía más abajo en el cielo
E) histórico.
cuando se hacía desde regiones más al Norte. (C om o la estrella Polar está sobre el Polo Norte, parecía estar justo encima de un observador situado en dicho polo,
28.
El concepto de raza en el texto se define por
mientras que para alguien que mirara desde el ecuador parecía estar justo en
A) órganos anatómicos.
el horizonte). A partir de la diferencia en
B) características internas.
la posición aparente de la estrella Polar
C) conjunto básico social.
entre Egipto y Grecia, Aristóteles inclu
D) diferencias entre los hombres.
so estimó que la distancia alrededor de
E) rasgos biológicos hereditarios.
la Tierra era de 400 000 estadios. N o se conoce con exactitud cuál era la longitud
29.
La relación entre especie y raza en el texto es A) próxima.
B) contradictoria.
unos 200 m, lo que se supondría que la estimación de Aristóteles era, aproxim a
C) análoga. D) ajena.
de un estadio, pero puede que fuese de
E) complementaria.
damente, el doble de la longitud hoy en día aceptada. Los griegos tenían incluso
30.
El texto pertenece a la especialidad de
un tercer argumento a favor de que la Tierra debería ser redonda. ¿Por qué, si
A) etiología.
B) sociología.
C) antropología. D) anatomía.
no, ve uno primero las velas de un barco que se acerca en el horizonte, y solo des
E) biología.
pués se ve el casco?
Lum breras
31.
E d ito r es
\
Ac a d e m ia
A D U N I
El propósito fundamental del autor es
Texto N .° 3 El desinterés por el uso correcto del
ilustrar que
español es cada vez mayor, y el problema A) el pueblo griego era muy sabio.
está en “los medios de comunicación y en el
B) Aristóteles era un observador empírico.
desinterés de los políticos por la enseñanza
C) la lógica es un método de razona
del idioma y por su uso", dijo Fernando Lázaro Carreter. El ex director de la Real
miento. D) la antigüedad cometió muchos errores.
Academia Española dijo que el fallo de los
E) el sentido común siempre tiene razón.
medios se advierte en el hecho de que cada vez hay más gente que tiene más acceso
32.
En el texto, el término argumento puede ser
a los medios, y no solo como oyentes o
reemplazado por la palabra
como lectores, sino como locutores en la radio o en la prensa. “Eso hace que los
A) concepto.
errores y su difusión se multipliquen. Antes,
B) opinión.
los periodistas eran menos y tenían una
C) fundamento. D) razonamiento.
información
E) criterio.
más consistente,
con
más
lecturas” . Añadió: Hoy cualquiera recién 33.
De la referencia del autor a las estrellas y los
salido, o sin haber salido siquiera, de
eclipses, se desprende que
la facultad comienza a colaborar en los medios. Luego está la rapidez con que
A) tenían grandes observaciones celestes.
se producen los cambios y con la que se
B) habían muchos astrónomos en Grecia.
transmiten las noticias. Carreter criticó también que los perio
C) los griegos eran un pueblo marino. D) Aristóteles también era un gran astrólogo.
distas caigan continuamente en clichés de
E) explicaban todo en forma mítica.
la jerga profesional que empobrecen la lengua, y citó como ejemplo la repetición
34.
constante de “en otro orden de cosas” . “ El
Por la lectura del texto, se puede inferir que
lenguaje ayuda a capturar el mundo, por lo que si se tiene menos lenguaje, menos
A) los griegos sabían que girábamos alrede
mundo se captura” , sentenció.
dor del Sol. B) Colón no fue el primero que pensó que la Tierra era redonda.
36.
El tema del texto es
C) Aristóteles conocía mucho de astronomía. D) los cálculos matemáticos eran imprecisos.
A) Las limitaciones del periodismo escrito.
E) en esa época se pensaba que la Tierra
B) El desinterés por el uso correcto del
no era plana.
español. C) La influencia de los medios de comuni
35.
Este texto proveniente de la especialidad de
cación en el uso del idioma. D) La juventud
A) historia.
B) matemática.
C) astronomía. D) lógica.
206
de
los periodistas que
escriben en la prensa. E) El abuso de los clichés y la jerga en los
E) filosofía.
medios comunicación.
EXAMEN
37.
Un argumento contrario a los plantea
DE ADMISIÓN
Ü N M S M
|
C) no llegan a los medios suficientemente
mientos de Lázaro Carreter es que
preparados. D) no tienen todavía la debida experiencia
A) el empleo de .clichés empobrece
la
profesional.
lengua. B) el
lenguaje
E) son muchos más que los periodistas de periodístico
es
el
más
antes.
innovador. C) la rapidez con que transmite la informa Eliminación de oraciones
ción provoca errores. D) la falta de preparación hace que los
41.
periodistas empleen clichés.
(1) Un objeto irradia calor siempre que sea más caliente que el medio que lo rodea.
E) la juventud de los periodistas asegura el
(II) Cuanto más alta sea la temperatura del
dinamismo de la información.
objeto, más calor irradia. (III) La cuantía de la irradiación depende de cómo sea la
38.
El término cliché hace referencia en el texto a
superficie del objeto. (IV) Una superficie brillante, pulimentada, que refleja bien,
A) una idea innovadora.
despide poco calor. (V) Los fuegos artificiales
B) una expresión trillada.
que llenan de color el cielo utilizan energía
C) una frase absurda.
radiante.
D) una palabra compleja. E) un pensamiento muy elaborado.
A) IV B) I
39. Según el texto, un factor que determina la
C )V
proliferación de errores en los medios es
D) III E) II
A) la pobreza intelectual de algunos perio distas. B) el bajo índice central de los hispano hablantes.
42.
(I) Leemos para informarnos, entretener nos, culturizarnos y educarnos.
(II) La
lectura consiste en pasear la vista sobre
C) la ausencia de buenos ejemplos. D) la falta de control de calidad de parte del
signos escritos para reconocerlos. (III) La lectura estimula nuestra imaginación
Estado. E) la desidia de la Real Academia frente a
formación moral. (IV) Gracias a la lectura aprendemos
este problema.
y
el
buen
uso
del
idioma.
(V) Mediante la lectura conocemos qué 40.
Los periodistas jóvenes contribuyen al mal
piensan, sienten y quieren otros hombres.
uso del lenguaje debido a que A) I A) introducen
en
sus
escritos
muchos
términos en jerga. B) transmiten las noticias con demasiada velocidad.
B) III C) II D) IV E) V 2 0 7
Lumbreras
43.
E d ito r es
\
Ac a d e m ia
A D U N I
(I) Las finanzas' norteamericanas encuen
periodo más fértil de la escolástica. (III) La
tran en la gente un elemento importante
Suma Teológica, de Santo Tomás de Aqui-
de producción y agotamiento de riqueza.
no (1224-1275), corresponde al periodo de
(II) La población proporciona a los nego
oro de la escolástica. (IV) Los universales,
cios estadounidenses tanto la fuerza labo
la querella de las investiduras, la existencia
ral como consumidora. (III) Gracias a la
de Dios, son algunos de los problemas tí
inmigración, la población estadounidense
picos de la escolástica. (V) La escolástica,
aumentó rápidamente durante los siglos
además de ser valiosa por sí misma, lo es
xix y xx. (IV) La población creció con la
también porque estableció las condiciones
prontitud necesaria para proporcionar una
para su superación.
corriente continua de trabajadores. (V) Sin embargo, su crecimiento no fue suficiente
A) IV
como para arrollar la capacidad de la eco
C) III
nomía.
D) V
A) III
Plan de redacción
D) IV
E) II
•
46.
el azúcar de caña.
son: la descripción, la predicción y la (II)
La
Historia del azúcar de caña
I. Los árabes fueron los primeros en usar
(I) Las funciones básicas de la ciencia explicación.
E) I
B) 1
C) V
44.
B) II
II. Los principales productores de azúcar
retrodicción es un
son Brasil. China,.EE.UU. y la India.
concepto relativo a la predicción, que ope
III. Posteriormente, en México fue introdu
ra.con un signo temporal inverso. (III) Por
cida por Hernán Cortés.
explicación se suele entender el estableci
IV. Cristóbal Colón la llevó a las Antillas.
miento de regularidades en términos de causa y efecto. (IV) La descripción científica es la presentación verbal o escrita de enti
A) 1-III-11-IV
dades naturales y/o sus propiedades. (V) La
B) II-IV -III-I
predicción, le permite a la ciencia anticipar
C ) I-II-I11-IV
resultados o fenómenos.
D) I-IV -III-II E) IV-I1-I-II1
A) IV
B) III 47.
C )I D) V
E) II
El concepto y la imagen
I. La imagen es individual y concreta. II. Diferencias entre concepto e imagen.
45.
(I) La escolástica o filosofía medieval se
III. El concepto es general y abstracto.
caracteriza por expresar un pensamiento
IV. El concepto: noción e ideal de los objetos.
determinado fundamentalmente por el fe
208
nómeno religioso. (II) Los pensadores ára
A) II-1V-1-III
bes, con sus comentarios e interpretaciones
C ) IV -III-l-II
de Aristóteles, contribuyeron a conformar el
D) II- III- 1- IV
B) II- IV - III- 1 E) Ill- l- ll- r v
48.
Las artes liberales de la Edad Media
49.
I. Durante buena parte de la Edad Media,
Desarrollo de la ciencia física I. La ley de la caída de los cuerpos.
los estudios básicos se conocieron con el
II. Teoría de la relatividad.
nombre de artes liberales.
III. Leyes del movimiento planetario. IV. Teoría general de la gravedad.
II. El quadrivium estaba constituido por las ciencias reales, que eran la aritmética, la
A) I-III-IV -II
geometría, la música y la astronomía. III. El
triuium
comprendía
las
B) II1-I-IV-II
C) II-III-I-IV
ciencias
D) Il-I-III-IV
sermocionales. a saber: la gramática, la
E) III-IV -II-!
retórica y la dialéctica. IV. Transmitidas por Casiodoro y por San Isidro de Sevilla, fueron siete en total, divididas en dos grupos: el triuium y el quadrivium. V. Unas tenían carácter propedéutico; las otras contenían el conocimiento que se había podido preservar, transmitido sin cedazo crítico alguno. A) IV-I-V-II-II1
B) IV -I-V -III-II
C) I - IV -III-V -II D) I - IV-III - II -V
50.
El valor social de la familia I. Hay que aprovechar su dinámica y complejidad para destacar su rol formativo. II. Se requiere comprender su realidad y dinámica histórica. III. Ella tiene una realidad compleja y diversa. IV. Es una unidad activa y dinámica de formación y socialización A) II- III-I- IV
B) I-III-IV -II
C) IV -II-III-I E) I - III - II - IV - V
D) IV - III - 1- II
E) I-IV -II-III
209
'
n-poos
Solucionario
2 0 0 4 -1 1 \ A
p t it u d
A
-
c a d é m ic a
B
A
p t it u d
A
lo que
'
1 j
c a d é m ic a
La suma de cifras de n
Resolución N.° 1
7+7=14
Sea el número buscado N.
C lave
R
Del enunciado N N — + 2N + — + 3 N = 70 2 3
Resolución N.° 3
De los datos:
-> N = 12
•
10 hombres hacen en 1 día — (de la obra)
La suma de cifras de N 2 + 1=3
1 hombre en 1 día hace
50
(de obra)
C l a v e /A
•
15 mujeres hacen en 1 día g (de la obra)
Resolución N.° 2
1 mujer en 1 día hace
Del enunciado Fila 1 Fila 2 Fila 3 Fila 4
— o — — o o - * o o o o o o o
Fila n — O O O
1 alumno + 2 alumnos 3 alumnos 4 alumnos
(de la obra)
Luego, la obra sería como 120/c Í1 H: 1 día
-*
2k
|l M; 1 día
—> 1/c
O O O - n alurnnos en
Total de alumnos =
n(n +1) 4 hombres y 6 mujeres
- 14K
^ —
hacen 60
días
7 Total de alumnos=3003 (dato) Resolviendo n = 77 filas
60 „ — días 7 C
lave
/E
2 i i
Lumbreras
E d ito r es
\
A c a d e m ia
aduni
Resolución N.° 4
R e s o lu c ió n N .° 6
Analizamos según las condiciones del problema
Dando forma (exponencial) a cada término, tenemos
2 factores impares
945 = (
)x (
2.°
)
3C
...
10.° ?
-4-1281
[+2 1073 =1
1+2 íx l
(21- 3 -1), (2 °-3 ~ 2), (21- 3 ‘ 1) , ...
]% 2 factores impares consecutivos a los anteriores
Se observa en cada paréntesis que: •
Descomponiendo adecuadamente en dos facto res a los números 945 y 1073, tenemos:
El exponente del tres (3) coincide con el orden, pero con signo negativo.
•
El exponente del dos (2) es dos unidades más que del tres (3).
945=(27) (35) 1073=[29] [37]
Luego
t10=(2-s-3 -10)
Nos piden
C lave / a
3 5 -2 7 = 8 C lave / f
Resolución N.° 7 Resolución N.° 5
Aplicando el principio de multiplicación,
Descomponiendo N en factores primos
tenemos
N = 2 6x 5 4x 7 1= 2 (2 5x 5 4x 7 1)
asegura que los ---divisores de N que encontremos serán pares
£■»
mamá
papá
Cantidad de divisores pares de N
hijo
hija
= (5 + l)|4 + l ) ( l + l) abuela
Luego, cantidad de divisores pares de N es 60. fC
2 12
lave
/c
N° de posibilidades 4
t x
3
2
x
1
Obteniendo, tenemos
,gr hijo
2 o hijo
l . er hijo
(1)
(!)
(I)
i
i
N.° de m a n e r a s = lx 2 x 3 x 4 N.° de maneras= 2 4
Recibe: C lave/ E
Queda para el 4.° hijo
—
x
—
X
=S/.42
Resolución N.° 8
Despejando n=S/.140 Realizando operaciones en el numerador y de C l a v e ,- r
nominador de la expresión fraccionaria tenemos
(9xz -12xy+16y2)
.__ |
(9x2 + 12xy + 16y2)
—■
~ (3x-4y)
(27x 3+ 6 4 ¿ ) J
Resolución N.° 10
Sabemos que m > n, siendo los dos números impares, luego
(3x + 4y)X 2(27x3 - 64y3) *— m2- n 2 = (m+_n) ( m - n ) O O #par o 2 #par o 2
Por producto de medios y extremos
Luego, el mayor entero que.divide a la expresión dada es
suma de cubos
(3 x + 4 y )(9 x 2 -1 2 xy+ 1 6 y2)(2 )(2 7 x 3- 6 4 y 3) (3 x - 4 y )(9 x 2 + 12xy+16y2)(2 7 x 3+64y3) V-
■
■-
-
m ^.
■
■
>
m2- n 2= 2 x 2 m2- n 2= 4
diferencia de cubos
_
C lave / e
2( 2 Z x ¿ - r 6 ííT ) ( ( Z l x ^ 6 ^ ) ( 2 Z *^-r6 4 y3')
Resolución N.° 11
• Del texto se puede deducir
.\
2 24 álgebra
20 historia
(D
C LAV i , /C
:
ó Resolución N.° 9
36 álgebra
15 historia
Luego de repartir a cada uno de los primeros
12 álgebra
hijos, entonces queda para el 4.° hijo
5 historia
(II)
Lum breras
E d ito r e s
\
A c a d e m ia
ADUNI
Luego
íida= 2 h 40' < > 160'
/ 12 álgebra o 5 historia \ x3 ( ) x3 x 36 álgebra < > 15 historia *
Reemplazando en (II) se puede observar que el
U = 2
h < > 120'
estante se llena con Observamos que 36 álgebra+ 3 6 álgebra=72 álgebra Por lo tanto, se llena con 72 libros de álgebra. vuelta C lave /
f
ida
^vuelta
^
Pero la rapidez debe aumentar en 20 km/h.
Resolución N.° 12
Luego En la expresión dada ^ v u e lta =8 0
g (z + l)= g (z )+ 5 z 2- 3 z + 2
^vuelta
km/h:
^ ^
y utilizando el dato Por lo tanto, la distancia entre X e Y es 160 km.
9(0)=2 hacemos
C la v e
z=0 -> g (l)= g (0 )+ 2 Resolución N.° 14
g( D = 4 y
Si x 1? x2 son raíces de
z= -l -> g ( 0 ) = g ( - l ) + 5 + 3 + 2
x2- 2 ( m - l ) x + 3 = 0 v
g (- l)= - 8 se cumple Luego. x i+ x 2= 2 ( m - l ) g (l)+ g (-l)= 4 + (-8 )= -4
x 1x2= ..Clave ,
3
En la expresión £l +^
Resolución N.° 13
Sabemos que en una misma distancia la rapidez
XZ
=
i
X!
Dándole forma se obtiene
y el tiempo empleados por dos móviles se en cuentran en relación inversamente proporcional. 2 14
(x 1+ x 2)3= 3 x 1x2
ÍC.
S d l u c id n a r id
Reemplazando
R e s o lu c ió n N .° 16
Sea el cono
¡2 ( m - l ) ) 2= 3 (3 )
Luego en oí co 6jt I el cono, desarrollando 216°=— rad el árealateral jA.) del cono / '•X a=10 ° — a/ \a
Sacando raíz cuadrada •
2 (m - l)= 3
v
2 (m - 1 )= - 3 •
m = 5/2
U N M S M
v
m = - 1/2 Por lo tanto, la suma de valores de m es Longitud de arco = a x y = 2nr
2
a _ 5 r "3 C lave / n
Dato:a + r= 1 6
—>
a=10;
r= 6
Piden Resolución N.° 15
3 Observando y analizando la figura,
_ ic(6) x8
área total= 4 8 m2
c_
3~
V = 9 6 n m3 C lave /
c
Resolución N.° 17
Tenemos el triángulo
B
Luego, todos los triángulos simples formados son congruentes, y tienen la misma área. Por lo tanto, el área del rectángulo D EFG es 24 m2. C lave /
a
Piden la variación de x (mediana relativa a BC).
Lumbreras
E d ito r es
A c a d e m ia
A D U N I
Dato: b > c
R e s o lu c ió n N .° 19
en A A B C se traza MN, base media. Sea R =sen 6x + co s6x+k(sen4x + co s4x)
Se cumple M N=^
y
Por identidades sen6x + co s6x = 1 -3sen 2xcos2x
b AN= g
sen4x + co s4x = 1 -2sen 2xcos2x En el A M AN: existencia de triángulo b e b e ------ < x < — i—
2
2
2
Luego R = ( 1 - 3sen2x cos2x) + k[ 1 - 2sen2x cos2x)
2
Agrupando b^c b+c ------< x < ------
2
2
¿?=l + /c+sen2xcos2x (—3 —2/c) _ £ la v e _/d
La expresión no dependerá de x, cuando —3 —2/c=0
Resolución N.° 18
/c=-3/2
En el gráfico C l a v e /c
Resolución N.° 20
En el gráfico, aplicamos él teorema de Pitágoras para hallar AB y AC.
Piden x A AOC: isósceles x + x + 1 1 0 °= 1 8 0 ° x=35° C
2 16
lave
/a
S q lu c id n a r io
Ü N M S M
Área de la región triangular A B C
Fórmula
Fórmula trigonométrica
básica (8)(x)
_ ( V x 2 + 4 9 ) ( V x 2 + l)s e n 6 0 o
= (V x 2 + 49)(Vx 2 +
i
)
V
2
/
8
16
Tenemos
□evam os al cuadrado § =
nL2 - 2 L 2 16
82x?
=
( x 2 + 4 9 ) ( x 2 + l)
L2 § = -(7 1 -2 ) 16
Transponiendo términos
_Clave _/D
„2 (x
+ l) (x
+49)
16¿
Resolución N.° 22 C lave /f
Por inducción Resolución N.° 21
N.° de estrechadas de mano
Del gráfico
& A >
»»•.
Por lo tanto, el número de personas es 8. El área de la región se obtiene de la siguiente manera:
C lave / n 2 17
Lumbreras
E d ito r es
a c a d e m ia
A D U N I
Resolución N.° 23
R e s o lu c ió n N .° 2 5
Se sabe que
Tenemos el cubo compuesto por 27 cubitos iguales en la siguiente figura
arn*J)m - 20 m impares consecutivos
Entonces
35x45=(7x© *9x(g))=20x(5) impares consecutivos
100 .C l a v e / a
^ p¡n^ar ja superficie tendremos
N.° de Resolución N.° 24
caras
En el problema, analizando los gráficos y asig nándoles una variable a cada figura diferente
pintadas
1 cara
tenemos: 0 = x ; A = y ; □ =z; Q =iu Luego, estableciendo las relaciones según los 2 caras
gráficos 3x=2 y
(I)
2 x + z = lü
(II)
3 caras
(III)
u>+2 z=2 x+y
Cantidad
Posición
El cubo central de cada cara Los cubos centrales de cada arista Los cubos de los vértices
12
8
El cubito que se en Lo que buscamos es
0 caras
2z=¿?
cuentra env el centro del cubo mayor Total
Luego, reemplazando (II) en (III) 2íc+3z=2S c+y
27
Por lo tanto, la única alternativa correcta es un solo cubo pequeño que tiene todas su caras sin pintar.
Luego, reemplazamos en (I)
C l a v e /n
Resolución N.° 26
—> 2 z = x
nn=o
El autor reflexiona acerca del conjunto C
2 18
lave
/f
razas de la Tierra.
de
SO LU C IO N A RId
El texto nos refiere que los seres humanos per
U N M S
Resolución N.° 30
tenecemos a una sola especie; sin embargo, se centra en las diferencias externas, rasgos heredi
El texto pertenece a la especialidad de antropo
tarios secundarios, que traen como consecuencia
logía. La antropología es la ciencia social cuyo
la clasificación del hombre en razas distintas.
objeto de estudio está dado por el análisis del desarrollo de las características físicas y cultura
C la v e
n
les del hombre. El tema del texto, estrechamente vinculado a los conceptos especie y raza, es pro pio de estos estudios.
Resolución N.° 27
C la v e
La noción de especie puede entenderse como
ÍC.
fundada en lo biológico. Al hablar de especie, hablamos de seres u organismos que tienen Resolución N.° 31
características comunes y poseen vida. Estos organismos pueden reproducirse y tienen la descendencia fecunda.
El propósito fundamental del autor es ilustrar que Aristóteles era un observador empírico.
C lave / n
En
conclusión,
el
texto
trata
sobre
cómo
Aristóteles, empleando argumentos más o menos objetivos y acudiendo a los datos de la observa Resolución N.° 28
ción directa, fundamentó la idea de la redondez de la Tierra. Era, pues, un observador empírico.
El concepto de raza en el texto se define por diferencias entre hombres. Los conceptos
C lave , R
especie y raza orientan el desarrollo del texto. A decir del autor, la especie se sustenta en rasgos homogéneos: en cambio, la raza, a partir de las
Resolución N.° 32
diferencias secundarias. En el texto, el término argumento puede ser C lave / p
reemplazado por la palabra fundamento. A las proposiciones que sirven para reforzar una tesis se les llama fundamentos. Lo que Aristóteles
Resolución N.° 29
busca principalmente es fundamentar la hipótesis de la redondez de la Tierra.
La relación entre especie y raza en el texto es complementaria. Según la lógica'del texto, el
C la v e
ÍC.
ser humano se define a partir de los conceptos especie y raza. La especie integra las caracterís ticas comunes y fundamentales: mientras que la
Resolución N.° 33
raza comprende los rasgos diferenciales y secun De la referencia del autor a las estrellas y los
darios.
eclipses se desprende que Aristóteles también C
lave
/f
era un gran astrólogo.
Lu m b r e r a s
E d ito r es
\
A c a d e m ia
A D U N I
Si Aristóteles hubiese observado las estrellas y
R e s o lu c ió n N .° 3 7
los eclipses sin una mínima noción de ellos, se guramente no hubiera descubierto nada impor
Un argumento contrario a los planteamientos de
tante. Aristóteles era, pues, un gran astrólogo.
Lázaro Carreter es que el lenguaje periodístico
Sacó conclusiones de la sola observación de la
es el más innovador. El especialista sostiene que
naturaleza.
un defecto común en los periodistas es la utilización de los clichés que empobrecen el idioma. C lave /n
Lo contrario sería afirmar que el lenguaje es en riquecido por los periodistas, mediante la utiliza ción de términos nuevos y sustanciales.
Resolución N.° 34
C lave /B
Por la lectura del texto se puede inferir que los cálculos matemáticos eran imprecisos. Si bien la observación aproximó a Aristóteles a la verdad, estudios recientes demuestran que
Resolución N.° 38
sus cálculos no fueron exactos, lo cual no resta El término cliché hace referencia en el texto a
mérito a su gran esfuerzo.
una expresión trillada. .C lavjl/ d
Se menciona la utilización repetida y vana de un mismo término, sin intención de enriquecer y vitalizar el lenguaje con expresiones nuevas.
Resolución N.° 35
C lav e l B
Este es un texto proveniente de la especialidad de astronomía. El texto, al abordar el problema de la forma de la Tierra y citar el método empírico de Aristóteles como un importante antecedente de las ciencias naturales, corresponde a un estudio que, más que a la historia, compete a la astronomía. C lave / c
Resolución N.° 39
Un factor que determina la proliferación de errores en los medios es la pobreza intelectual de algunos periodista^. Un defecto intelectual es el uso inadecuado y redundante del idioma, especialmente en los llamados profesionales de la comunicación, los cuales influyen negativamente
Resolución N.° 36
en los demás miembros de la sociedad.
El tema del texto es La influencia de los me
C laveT a
dios de comunicación en el uso del idioma. Lázaro Carreter hace notar la utilización impropia del español y la poca importancia que se da a su
Resolución N.° 40
uso correcto. También señala que los principales responsables son los medios de comunicación.
Los periodistas jóvenes contribuyen al mal uso de la lengua debido a que no llegan a los
C l a v e ÍC 22Q
medios suficientemente preparados.
La causa del problema no reside en la falta de
Resolución N.° 44
experiencia personal ni en el incremento de los periodistas, sino en la carencia de una sólida
El texto se centra en definirnos las tres fun ciones esenciales de la ciencia: descrip
formación intelectual y lingüística.
ción, predicción y la explicación, elimina mos la oración (II) por disociación, ya que se C la v e
ÍC
centra en la definición de retrodicción, que no es una función científica.
Resolución N.° 41
C lave / É
El ejercicio trata sobre la relación entre el medioambiente y el grado de calor que
Resolución N.° 45
irradia un objeto. N o está en discusión el tipo de energía utilizada ert los juegos artificiales. Se
En el ejercicio se enumeran los factores que
elimina por disociación la oración (V).
determinaron el desarrollo de la escolásti ca. N o se discuten los problemas abordados por
-C l a v e ./c
la escolástica. Se elimina la oración (IV) por disociación.
C ia v e / a
Resolución N.° 42
La idea central es la im portancia
de la
lectura en la form ación del hom bre. N o está en discusión cóm o se realiza el proceso de lectura. Se elimina por disociación
la
oración (11).
Resolución N.° 46
El ejercicio nos informa sobre el origen árabe y la expansión en el mundo del azúcar de
CLAVE./C
caña. En consecuencia, por un criterio de temporalidad, el orden lógico es:
Resolución N.° 43
El texto se centra en la importancia de la po blación en el desarrollo económ ico ameri
I.
El origen árabe del azúcar de caña.
IV.
Cristóbal Colón la lleva a las Antillas.
III.
Hernán Cortés la introduce posteriormente
cano. Eliminamos la oración (III) por el criterio
en México.
de disociación, ya que se centra en el fenómeno de la inmigración en los Estados Unidos en el
II.
Los principales productores en el mundo moderno.
siglo XIX. C
lave
/a
C
lave
/n
Lum breras
E d ito r e s
\
A c a d e m ia
A D U N I
Resolución N.° 47
R e s o lu c ió n N .° 4 9
El texto nos informa principalmente sobre las
El texto nos ilustra sobre los aportes físicos que
características que diferencian al concepto de la
han trascendido en la historia. Así, por un criterio
imagen. Por ende, según el criterio de generali
cronológico, el orden lógico es
dad, el ordenamiento es:
III.
II.
Diferencias entre concepto e imagen.
IV.
Definición del concepto.
III.
Características del concepto.
I.
Características de la imagen.
Kepler
y
las
leyes
del
movimiento
planetario. IV.
Galileo y la ley de la caída de los cuerpos.
II.
Newton y la teoría general de la gravedad.
I.
Einstein y la teoría de la relatividad.
C laveV r
...Cl a v e / e
Resolución N.° 48
Resolución N.° 50
En el ejercicio se plantea principalmente la divi
El ejercicio se orienta a ilustrarnos acerca de la
sión de las artes liberales y el carácter de estas. Por tanto, el orden lógico de las oraciones es I.
Contexto y definición de las artes liberales.
IV.
División de las artes liberales.'
III.
Primer grupo de la división: el tríuium.
II.
Segundo grupo de la división:
importancia del carácter formativo y socializador de la familia. Así, la secuencia de la redacción es: IV.
Definición de la familia.
II.
La necesidad de comprender su realidad y dinámica.
III.
el quadriuium. V.
diversa.
La división hecha estaba en función de la naturaleza de las artes liberales.
1.
Aprovechamiento de su dinámica y com plejidad en el rol formativo.
C l a v e /ñ
222
La familia tiene una realidad compleja y
C l a v e /ñ
G x a m g n dg A d m is ió n
2 0 0 4 - ll
x------------------------- ----------------------------
A
p t it u d
A
c a d é m ic a
B
A
p t it u d
SUBPRUEBA DE APTITUD MATEMÁTICA
A
loque
'
2
c a d é m ic a
4.
Sean
A={n 6 Z/3 < n < 20}, 8 = {n-5/n 6 A }, 1.
Los gastos de 15 excursionistas ascienden
R = {(x ; z) e A x B / z = 3x—5 },
a S/.375.00. Tales gastos deben pagarse
S = {(x ; z)
en partes iguales, pero en el momento de pagando los presentes S/. 12,50 adicionales.
A) {(3 ; 4). (6; 13)}
¿Cuántos excursionistas no estuvieron pre
B) {(3 ; 4). (5; 10)}
sentes al momento de cancelar la cuenta? B) 5
2.
D) {(3 ; 4), (5; 10). (6; 13)} E) {(3 : 4), (4: 7), (5; 10), (6; 13)}
E) 3 5.
En la siguiente sucesión de números 5
C) {(3 ; 4). (4; 7), (5; 10)}
C )6
D) 8
3
5
5
5
Halle el valor de E en
3
’ * ^4 * y¡9...... ............. $169' \¡289 ’ 5 3 5 ^529
^841
A x B / 2 x = z + l}
Halle R -S .
cancelar faltaron algunos de los viajeros,
A) 4
g
’
\ + 2ó + ... 83 A) 8/9
si 30 < p < 90, halle el valor de
B) 64/9
D) 4/18
C) 16/81 E) 9/16
1 ¿Cuántos términos de una progresión se
yjsfp + y jq - 1
necesitan para que su suma sea 10-5 a, si A) nn/3-
B) 1/7
D) 1/9
3.
C).l/5
E) - r
Si la diferencia de cuadrados de las edades de Mark y Alexie es de 17 y el cuadrado de la suma de las edades es 289; entonces, ¿cuántos años Mark es mayor que Alexie?
A) 1 D) 6
B) 4
C )5 E) 3
el primer término-es (a - 2 ) y el segundo 0? A) 4
B) 6
D) 5
C )8 E) 10
Calcule el menor de dos números no nulos, tales que su suma, su producto y su cociente sean iguales.
A) 1 D) 1/2
B) -1
C )0 E) -1/2 223
Lumbreras
E d ito r es
a c a d e m ia
aduni
AI dividir el polinomio P(x) entre (x -2 ), el
Luis gastó 4/5 de su dinero. Si en lugar de
cociente es x2+ 2 x + l y el residuo es r; al
los 4/5 solo hubiera gastado los 3/8, ten
dividir el mismo polinomio entre (x - 4 ) da
dría ahora 272 soles más de lo que tiene,
como residuo -r . ¿Cuánto vale r?
¿Cúaotos soles tenía Luis?
B) 2
A) -1
A) 640
C )- 2 5
B) 630
¿Cuál es el valor numérico de la expresión
14.
E) 650
Si se cumple que yx=x, halle x + y sabiendo además que xy = y *
loai(í)
log264 log525
A) 8
A) 1/4
l°939 x l° 9 ^ 4 ?
loglOOO
C) 620
D) 600
E) 25
D )1 9.
13.
.
B) 1/2
D )1
B) -1
15.
C )- 4 E) 4
D )- 8
C)3/4 E) 4
Halle el área de la región sombreada si AB = 12 m;
B C = 5 m;
C D = 4 m:
DE =13 m.
10. La razón entre costos de alquiler de dos computadoras es 5/8. Un estudiante alquiló la más cara, 3 horas menos que la otra, pa gando la misma cantidad cada día. ¿Cuán tas horas trabajó con las dos máquinas? A) 13
C) 10
B) 5
D) 8
E) 9 D ) 163 mk
E) 164 m¿
11. S i /(x - 1 ) = x 2+ 2 x
16.
y
f ( A ) - f ( B ) = b - a * 0,
de la figura, si el lado del cuadrado que
¿cuál es el valor de a + b + 5?
circunscribe a los dos cuadrados es 8 cm.
A) 0
0-1
B) 5
E) - 2
D )1 12.
Calcule el área de la región sombreada
Halle
el
mayor
de
tres
números
en
progresión aritmética, si aumentados en 9. 7 y 10 respectivamente, son proporcionales a 14; 21 y 35.
A) 13 D) 15 224
B) 17
C)21
E) 10
A) 12 rrf D )12v2cm 2
B) 16>/2cmJ
C) 16 m2
E) 8\/2anrr
2D04-II Exam en
17.
de
A dm isión
UNMSM
Bloque 2
En la figura, BF es bisectriz.
RC ^
Si 7^ = f , halle AB +B C . i”V/ £0 B '
A) 26 cm2
B) 36 cm2
D ) 9 cm2 22. A) 16 cm
B) 20 cm
D) 18 cm 18.
Si /x\= Vx2 + 2x + 2 y
A) - 1
de las proyecciones de los catetos sobre la
D) -V2
hipotenusa es igual a la altura h relativa a la hipotenusa. ¿Cuánto mide la hipotenusa?
D )2 h
^ 7 = x 2.
halle el valor de x tal que V 4 \ / = 1.
E) 22 cm
B )V 2 h
E) 18 cm2
C) 19 cm
En un triángulo rectángulo, la diferencia
A) v/3h
C) 16 cm~
23.
B) 1
C )0 E) y/2
Si Carlos compra paltas a 3 por 5 soles y las vende a 5 por 10 soles, entonces las 50 pal tas que le quedan representan su ganancia.
C)sf5h
El número de paltas que compró fue
E )V 6 h
A) 300 19. Si se duplica el área de un cuadrado, su
B) 50
D) 150
C) 200 E) 250
perímetro resulta multiplicado por 24. A) 4 D) 3y¡2
B) 2
La conjetura de Goldbach afirma: “Todo
C) sfe
número par mayor que cuatro puede repre
E) 2>/2
sentarse como la suma de dos números pri mos” . ¿De cuántos modos puede realizarse
20.
Halle el lado del cuadrado inscrito en una
esto para el número 50, sin importar el or
circunferencia de 80 cm de diámetro.
den de los sumandos?
A) 30>/2cm
A) 1
B) 40V2cm
D) 4
C) 20V2cm D) 40 cm E) 20 cm 21. En la figura, la circunferencia es tangente a los lados del triángulo. Si el área del
25.
B) 3
C) 5 E) 2
En la fiesta de cachimbos de la UNMSM ha bía 97 personas entre hombres y mujeres. En determinado momento 15 hombres y 6 mujeres no bailaban. ¿Cuántos hombres asistieron a la fiesta?
triángulo A B O es 4 cm“ y a + b = 14 cm,
A) 48
halle el área del triángulo ABC.
D ) 76
B) 38
C) 53 E) 49 225
Lumbreras
Edito r es
\
A c a d e m ia
ADUNI
sea la formalización. En rigor, la búsqueda
SUBPRUEBRA DE APTITUD VERBAL
de la formalización es una de las tendencias
Comprensión de lectura
de la ciencia: la que adopta cuando se halla en un estado de madurez relativa.
Texto N . ° l La ciencia es un modo de conocimiento que aspira a formular mediante lenguajes
26.
El sentido de la expresión según la cual la ciencia aspira a formular las leyes que rigen
rigurosos y apropiados -en lo posible, con
los fenómenos, se refiere a que
ayuda del lenguaje matemático- leyes por medio de las cuales se rigen los fenómenos.
A) considera determinar dichas leyes.
Las leyes son de diversas clases, pero todas
B) intenta dictar las leyes que rigen los
deben ser capaces de describir series de
fenómenos.
fenómenos; ser comprobables por medio
C) se plantea elaborar dichas leyes.
de la observación y la experimentación, ser
D) se propone descubrir y enunciar dichas
capaces de predecir -mediante predicción
leyes.
completa o mediante predicción estadística-
E) se compromete a comprobar dichas leyes.
acontecimientos futuros. La comprobación y la predicción no se efectúan siempre de la misma manera, no
27.
Para la ciencia, la ayuda del lenguaje matemático es importante porque es *
solo en cada una de las ciencias, sino tam bién en las esferas de una misma ciencia.
A) virtuoso.
Dependen en gran parte del nivel de las
B) el más riguroso.
C) cognoscitivo.
correspondientes teorías. Debe tenerse en
D) verdadero.
*
E) científico.
cijenta, al respecto, que cuanto más com prensiva es una teoría, más fácilmente se
28.
En
el
texto,
expresión:
Cuanto
más
ajustará a requerimientos de naturaleza
comprensiva es una teoría, se refiere a
interna a la estructura de la propia teoría,
cuanto más
tales como simplicidad, armonía, coheren cia. etc. Por ello las teorías de teorías, como
A) fácil de explicar y comprobar.
la de la relatividad, parecen más alejadas
B) rigurosa y compleja.
de los hechos, ya que trazan los marcos
C) posible de sintetizar.
más generales dentro de los cuales caben
D) fácil de comprender.
grandes agrupaciones teóricas de hechos.
E) responde a sí misma.
La comprobación y precisión antedichas dependen asimismo de los'métodos empleados, los cuales son también -^¡versos
29.
De acuerdo al texto, la validez de las leyes científicas depende de su
para cada ciencia y para partes diversas de la misma ciencia. En general, se considera que una teoría
226
A) verificación. B) metodología.
científica es tanto más completa cuanto más
C) estructura.
formalizada se halla. Ello no quiere decir, sin
D) formalización.
embargo, que la única tarea del científico
E) comprensión.
2D04-II Exam en
30.
Señalar que una teoría científica será más completa
cuanto
es
más
32.
de
A dm isión
UNMSM
¿Cuál de los siguientes términos expresa mejor el tema del texto?
formalizada,
implica que será más A) El barroco fue un fenómeno cultural que A) predecible.
B) general.
combatió la estética del Renacimiento.
C) excluyente. D) rigurosa.
B) El barroco define la forma de vida y el conjunto de valores del siglo XVll.
E) experimental.
C) El barroco contribuyó a definir la cultura alemana y de Europa.
Texto N .° 2 La cultura del siglo XVll es conocida
D) El barroco incluye una visión de la eco
bajo la denominación de barroco. Durante
nomía y de la monarquía incompatibles.
mucho tiempo, tal adjetivo estuvo reservado
E) El barroco se valoró positivamente solo con el advenimiento del romanticismo.
únicamente al conjunto de características formales de la obra de arte; luego se amplió al campo literario y hoy se acepta como la
33.
En el texto, uno de estos enunciados es falso con relación al término barroco.
forma de definir todo un estilo de vida y el conjunto de valores que lo inspiraba. Por
A) Estuvo relacionado primordialmente al
extensión, incluso, se habla de monarquía
arte y a la literatura.
barroca -la absolutista-, economía barroca
B) Aceptó los valores clásicos de las obras
-el mercantilismo- y mentalidad barroca.
de arte renacentistas.
Por largo tiempo, la denominación de
C) Permitió la configuración de una manera
barroco comportó un matiz peyorativo,
de ser propia de los alemanes.
en cuanto que implicaba algo ampuloso,
D) Fue atribuido tanto al absolutismo como
retórico, hinchado, deforme y espectacular,
a la economía mercantilista.
es decir, algo imperfecto y alejado de las
E) Tuvo
norméis clásicas que el arte del Renacimiento valoración
positiva
del
barroco
fue iniciada por los románticos del siglo XIX,
positiva que
luego fue cimentada por los románticos.
había establecido y afirmado. La
una revaloración
aunque su definitiva configuración
científica se debe a los artistas alemanes
34.
Podemos concluir que el matiz peyorativo, que al principio comportó la denominación del barroco, se debió a
que en la época de unificación nacional, rastrearon en su pasado histórico cuantos rasgos pudieran contribuir a la definición de una cultura específicamente germana.
A) un prejuicio propio de aquellos que no entendían un arte avanzado. B) una visión crítica que tenía el arte rena centista como paradigma.
31.
En el texto, el término matiz tiene el sentido
C) que la cultura del siglo XVII era en general grotesca y eso confundió a los críticos.
de
D) que los alemanes, como pueblo, aún no A) sustancia.
B) estilo.
E) lo recargado de sus obras, que eran am
C) tono. D) significado.
tenían conciencia de unidad nacional.
E) color.
pulosas e imperfectas y lo siguen siendo. 227
Lum breras
35.
E d ito r e s
\
a c a d e m ia
a d u n i
De. no ser por los románticos del siglo XIX y
36.
los artistas alemanes, es de suponerse que
La
revolución
de
la
novela
hispano
americana en la década del cuarenta fue principalmente
A) el barroco hubiera sido rescatado por A) un alarde del tecnicismo.
otros pueblos. B) la cultura del siglo XVII no se hubiera
B) estructural y trascendente. C) nuevo virtuosismo estilístico.
conocido como barroco. C) al arte renacentista hubiera sido nuestra
D) coyuntural y plena.
norma artística.
E) un tecnicismo temporal.
D) la visión negativa del barroco hubiera persistido. E) hoy no conoceríamos nada del proceso
37.
La novela hispanoamericana asume en su dimensión estilística lo
barroco. A) regional actual. B) sociocultural.
Texto N ° 3 . La revolución estructural de la novela
C) sociohistórico.
hispanoamericana en la década del cua
D) social o filosófico.
renta no fue un mero alarde de efímero
E) supranacional.
virtuosismo técnico. La dimensión estilísti ca conllevó, y conlleva todavía, la dimen
38.
El deslinde entre la novela tradicional y la nueva novela hispanoamericana se produce
sión social o filosófica que nunca ha sido abandonada por nuestros narradores. En ello vemos una de las grandes diferencias
A) por influencia de la filosofía.
entre nuestros novelistas y los extranjeros.
B) antes de la década del cuarenta.
Puesto que no negamos que haya habido
C) en la década del cuarenta.
paralelamente un intento universal de revo
D) después de la década del cuarenta.
lucionar la novela, hemos notado que en otras literaturas la concentración en lo téc
E) en el aspecto temático.
nico o experimental ha ido tan lejos como
39.
En la narrativa hispanoamericana, la fuerza
para dejar la obra vacía, y también vacíos a los lectores. En cambio, la novelística de
social
Hispanoamérica, desde la década del cua
A) es una constante.
renta hasta hoy, no ha rechazado los eter
B) interfiere mucho,
nos temas que siempre nos han preocupa do tanto, desde un enfoque nacional como
C) es esporádica.
universal. Es decir, el rechazo no ha sido te
E) es esteticista.
D) es experimental.
mático sino estructuralista y técnico. Existen críticos apasionados y prejuiciados que no
40.
El texto expresa fundamentalmente
ven, o no quieren ver, la dimensión social o filosófica en nuestros actuales novelistas.
22B
A) descripciones locales.
La gran fuerza social de la narrativa hispa
B) enjuiciamientos críticos.
noamericana, y en general de toda nuestra
C) narraciones objetivas.
literatura, es entre nosotros una constante
D) interrogaciones válidas.
insobornable.
E) justificaciones creativas.
2004-11 Exam en
A d m is ió n
UNMSM
B) IV
A) I
E lim in a ció n d e o ra c io n e s
41.
d e
C) III
(I) Continúa la polémica entre los pa
E) V
D) II
leontólogos con relación a la manera en que se originó el vuelo en la naturaleza. (II) El que hoy día haya más especies v o
43.
(I) Mi infancia estuvo llena de juegos y travesuras, salpicadas por las reprimendas
ladoras que planeadoras en el mundo,
correctivas de mis padres. (II) Por entonces,
no zanja necesariamente la cuestión de
no comprendía por qué los adultos se
cuál fue la más primitiva modalidad de
quejaban de mis gritos y de mis saltos.
desplazamiento aéreo en la naturaleza.
(III)
(III) Están los que piensan que los D ro-
En ocasiones fantaseaba sobre mi
futuro. ¿Qué sería? ¿Escritor, deportista,
maeosauros -antecedentes directos de las aves modernas- vivían en el suelo cuando
abogado, profesor? (IV) La idea que más me
evolucionaron para despegar mediante una
cautivaba era crecer al lado de mis padres
carrera o un salto. (IV) Los científicos opi
y protegerlos en su vejez. (V) La vida es
nan que las extremidades aladas del M icro-
cruel, en ocasiones los padres parten antes
raptor gui le servían más bien para planear
que podamos devolverles el amor que nos
en el aire desde las copas de los árboles.
prodigaron.
(V) Microraptor gui es el nombre de una especie cuyo fósil recién descubierto mues
A) III
tra que tenía plumas en las cuatro extre
C) IV
midades.
D )I
A) V
B) I
E) II
(I) Nancy es una estudiante americana de lenguas románticas que pasa un año en
C) IV D) II
44.
B) V
E) III
Andalucía preparando su tesis doctoral. (II) En la tesis de Nancy el autor utiliza
42.
(I) El cristianismo, en sus orígenes, fue
un personaje extranjero para dar soporte
considerado por los romanos como una
a las observaciones acerca de los gitanos
secta judía más. (II) La cuna del cristianismo
andaluces. (III) Se nota en la novela cier
fue Palestina; se constituyó -en parte- como
to valor etnológico y lingüístico porque
reacción ante la persecución de los fariseos.
la protagonista es estudiante de lenguas.
(III) Se estima que los esenios, religión judía
(IV) Es una novela - documento porque ex
poco difundida y poco conocida, tuvieron
pone datos con valor documental y científico.
mucho que ver con el surgimiento del
(V) La reproducción del habla de los gita
cristianismo. (IV) Gracias a Constantino,
nos revela en esta obra una serie de varian
el cristianismo se constituyó en la religión
tes en relación con el español normativo.
predominante en todo el tiempo del Imperio romano. (V) Sin escritos, pero con una
A) II
enseñanza viva, Jesús de Nazaret sentó las
C )V
bases de una religión universal y duradera.
D) III
B) I
E) IV 229
Lum breras
45.
E d ito r e s
\
A c a d e m ia
A D U N I
(I) Los rumores son afirmaciones que circu
A) II-IV -I-V -III
lan de persona a persona, y que se trans
B) IV -II-V -I-II1
miten como si fueran verdaderos aunque no estén verificados. (II) Se requieren dos
C) Il-IV -V -III-I
condiciones básicas para el surgimiento y
E) IV -II- V - IIM
D) III-II-I-V -IV
transmisión de un rumor. (III) En primer lugar, el rumor se debe referir a un asun
47.
La herencia
to sobre el que exista cierta ambigüedad.
I. Alguna de las dotes heredadas no pueden
(IV) Uno de los fenómenos más interesantes
modificarse después de la concepción.
estudiados por la psicología social es el de
II. Lo que una persona es y puede ser de
la propagación del rumor. (V) En segundo
pende, en gran medida, de las dotes que
término, el rumor debe tratar de un tema
ha heredado.
importante o de interés general.
III. La tarea de por vida de todo individuo consiste en desarrollar la capacidad men
A) I
B )V
tal y física que ha heredado.
C) II
IV. Cada niño o niña tiene características
D) IV
E) III
-
físicas, mentales y emocionales particu lares debido a las diferencias de los fac tores hereditarios.
Plan de redacción
46.
T im or O rien tal
A) II-III-IV -I
I. Con el retiro definitivo de Portugal en
B) II-I-IV -III
. 1975, de su último reducto colonial en
C) IV -I-II-III
el océano Indico, Indonesia unificó la
D) IV-II-III-1
isla de Timor contra la voluntad de sus
E) III-I-II-IV
habitantes orientales. II. Esta isla pasó a ser el puesto de avanzada del colonialismo portugués en las Indias Orientales, hacia mediados del siglo XVI. III. La cruenta ocupación indonesa de casi tres lustros quedó por fin en el recuerdo cuando el 20 de mayo de 2002 Timor Oriental
se
convirtió
en
la
nación
independiente más joven del mundo. IV. Timor es una isla situada en el extremo
48.
Planificando logros I. A modo de estímulo, se mantiene la visualización de la meta hasta alcanzarla. II. Se traza un plan de acción razonable. III. Debe proponerse una meta viable. IV. Al actuar, es importante la disciplina. V. Esta debe regir en todas las etapas del proceso.
oriental del archipiélago indonesio, al norte de Australia.
2 3 □
A) III-II-IV -V -I
V. Una vez que Indonesia proclamaba su
B) II-I1I-I-V -IV
independencia en 1949, logró anexar la
C) III-IV -II-I-V
parte occidental de la isla a su naciente
D) I - II - V - III - IV
Estado.
E) III-II-I-IV -V
2DD4-II E xam en
49.
Pequeña historia del ajedrez I. Es creencia general que el ajedrez tuvo su origen en la India. II. Según la leyenda, un brahmán indio inventó el ajedrez para divertir a su rey. III. El ajedrez ha sido también fuente de
50.
d e
A d m isió n
U N M SM
Curiosidad y supervivencia I. Si un animal no era curioso, solía ser objeto de curiosidad y por lo general, moría. II. Los mamíferos siempre se caracterizaron por mostrarse curiosos y desconfiados.
inspiración para el arte, el humor y el cine.
III. Curiosear, y a partir de ello desconfiar
IV. El ajedrez es un juego de cálculo y com
o aprovecharse, resulta esencial para la
binación; su fin es el goce y su carácter la lucha. V. El tablero de ajedrez es un cuadrado dividido en 64 casillas, 32 blancas y 32 oscuras.
supervivencia. IV. Al comienzo -dice la Biblia de la evolu ción- fue la curiosidad. V. Es por ello que subsisten -entre otros- el pericote y el hombre.
A) •III - II - 1- V - IV
A) III-IV -I-II-V
B) V -1 - IV - III - II
B) IV -III-I-V -II
C) I-II-V -IV -III
C) III-IV -V -I-II
D) II - III - V - 1- IV
D) IV -III-I-I1-V
E) IV -V -I-II-III
E) II-IV -III-V -I
23 1
B004-H
Solucionario
2004-11 A
ptitud
A
c a d é m ic a
B
A
p t it u d
A
loque
2
c a d é m ic a
También
Resolución N.° 1
n
Del enunciado
q = (1 9 )
c/u debe pagar =
(Número primo entre 17 y 23)
S/.375
=S/.25
15
Nos piden
Si faltan n personas c/ü deberá pagar =
S/.375 1 5 -n O bservación
Luego, adicionalmente deben pagar
El número I no es un número primo.
- | ^ - - 2 5 = 12.5 1 5 -n
_ C l a v e _/ c
Desarrollando n=5 Por lo tanto, no estuvieron presentes 5 personas.
Resolución N.° 3
Sea C lave /r
La edad de Mark: M La edad de Alexei: A Del enunciado
Resolución N.° 2
M 2- A 2= 17 En la sucesión 5 3 5 x/l '\/4 \/9 '
-> 5
*~
Se observa que a partir del segundo término el
->
Luego
(ID
M +A=17
De (I) y (11) se obtiene
denominador tiene dentro de la raíz un número primo elevado al cuadrado.
(I)
( M + A f = 289
5 3 5 3 5 ..... ^ 1 6 9 ^ / 2 8 9 '^ 2 '’ 529’ ^/841
“
( M + A ) ( M - A ) = 17
M -A = 1 Por lo tanto, Mark es mayor que Alexei en un año.
30 < p < 90 -»
4 9 = 72
.C
lave
/a
2 3 3
Lum breras
E d ito r es
A c a d e m ia A O U N I
Resolución N.° 4
Completando para que la suma sea 10 -5 a 2°
i.°
Se deduce del enunciado que
3o
4.°
5.°
(a-2 ) + 0 + (2-a ) + (4-2a) + (6-3a) = 10-5a
A = { n 6 Z/3 < n < 20}
(2 -a ) (2 -a )
(2 -a )
(2 -a )
-> A = {3 ; 4; 5; ... ; 19; 2 0 } Por lo tanto, se cumple para 5 términos.
B = {n -5 / n e A } _> A = { - 2 ; - 1 ; 0; 1; ... ; 13; 14; 15}
C lave / p
/?={(x; z) e A x B / z = 3 x - 5 } Í ? = {(3 ;4 ).Í 4 J 1 ,(5 ; 10), (6; 1 3 )} Resolución N.° 7
S={(x; z) € A x B / 2 x = z - l } -»
S = { ( 3 ; 5 ) , í 4 l 71, (5; 9), (6; 11),
Sean los números
(7; 13), (8; 15)}
a y b *0
Luego .-.
Según los datos
f? -S = {(3 ; 4); (5; 10); (6; 13)} C lave /
d
a + b = a xb = — "T " ¿ m Analizando II y III
Resolución N.° 5
. a a x b -b
Nos piden
->
b = l ó -1
Analizando I y II a+b=axb
Si b —1
(
—>
a+l=a(l)
(ecuación incompatible)
Si b=-l -> a-l=a(-l)
Resolviendo a =1/2
= 16 2 "8 1
Luego a = — y b = -1 '
"(¥ )
2
■Cl a v E-ZC
Por lo tanto, el menor número = -1 C L A V E ./ B
Resolución N.° ó
Del enunciado, se tiene la siguiente progresión
Resolución N.° 8
aritmética 1.° a -2
& 234
2.° ; 0 ;...
Según los datos:
razón
•
P(x) = (x - 2 )(x 2+ 2 x + l ) + r
•
Además, al dividir P(x) entre (x - 4 ) da como residuo - r.
2004-11 S g lu c io n a r io
Aplicamos el teorema del resto
U N M S M
Entonces
Si x = 4
Tiempo í computadora 1 -» 5 h de alquiler [ computadora 2 -» 8 h
entonces P (4 )= - r Luego
Por lo tanto, el tiempo total empleado es de 13
(4-2)(42+ 2 (4 ) + l ) + r = - r
horas.
Por lo tanto, resolviendo, r = -25 C lave
/a
C lave
/a
_Clave _/ c Resolución N.° 11 Resolución N.° 9
Del enunciado
+1
En la expresión
/ (x - l ) = x 2+ 2 x —»/ (x - l)= x (x + 2 )
+2
l°S l í 3 1 4. ^ - lo g 39 x lo g ^ 4 log5 25 log 1000
103, 2 * , log552
^(l)'
f(a )-f(b )= b -a * 0 Evaluando (a + l)(a + 3 )- (b + l)(b + 3 ) = b -a
- log33 2 x \ o g ^ {y ¡2 )A
Desarrollando y factorizando
loglO 3 (a + b )(a -b ) = - 5 (a - b ) a + b = -5
Por lo tanto, aplicando propiedades, se tiene
Por lo tanto, nos piden a + b + 5 = 0 .
- + — - 2 x 4 = -4 2 3 C lave /
c
Resolución N.° 12
Resolución N.° 10
Sea la progresión aritmética
Del enunciado
,14/c-9; / 21/c-7Tiempo computadora
1
computadora
2
S/.8k
S/.5k
(x -3 ) horas
x horas
Los números gasto por. =S/.8/c(x-3) día gasto por =S/.5fc(x) día
(+ 9
proporcionales:
14k
(+7 21 k
35/c-lO ( +10 K35k
Se sabe que 14/c-9+35/c-1 0 = 2 (2 1/c-7) k = 5/7 Nos piden el mayor número
Igualando el gasto por día
35fc-10=15
8íc(x-3)=5/c(x) x=8
C la ve
íñ
235
Lumbreras
E d ito r es
A cad em ia
ADUNI
Resolución N.° 13
R e s o lu c ió n N .° 15
Del enunciado, tenemos
Según el gráfico, se tiene que
I----------- total 40x gast ó = | (4 0 x )
fen e
32 x
Real
hubiera gastado ------ A----Supuesto
15 x
-------
tendría
17 x
1i
M
tendría de más
área de la 1^N18 región sombreada p f ------ ^
SI. 272
_ \
/
C 17x=272
área de la _ 16x 18 - 2 0 = 124 m2 región sombreada n
—> x = 1 6
Por lo tanto Luis tenía 40x=S/.640 C la v e /a
ÍC
Resolución N.° 16
Resolución N.° 14
Según el dato, el cuadrado mayor circunscribe a
De las ecuaciones y *= x
C la v e
(I)
-i
los otros dos cuadrados.
(II)
x ^ y * Reemplazando (I) en (II) i i (y * )v = y * Igualando exponentes —»
X
1
— = — —» y x
x
o
=y
—> x = y
1/2
Reemplazando en (I) y x= y
->
1/2 Sabemos que al unir los puntos medios en un
x = l/ 2
cuadrado, se origina otro cuadrado cuya área es
Reemplazando en (I)
la mitad de la región cuadrada inicial
vll2=1/2
y=1/4
1
1
área de la región \ i ( 6 4 ) - 1 6 cm2 sombreada ~ 2 2
3
Nos piden x + y = — + — = — 2 4 4 C la ve Í C
2 36
C la v e Í C
20D4UNMSM
S Q LU C iO N A Ria
Elevando al cuadrado la condición (III)
R e s o lu c ió n N .° 1 7
A (A C )2 = m ^ f r ¿ + 2mn
De los datos:
"~3h^ /.
h2
A C = \Í5 h C lave
Í CL
Resolución N.° 19
Según el dato:
12 cm Por teorema de la bisectriz AB _ 3n A F ~ 2n
perímetro=4L
perímetro=4Lv2^
Luego
x>/2
A C = 2(n + /c) = 12
6
Por lo tanto, el perímetro queda multiplicado por y¡2.
Nos piden 3n+3/c=3(n + k) = 18
C lave
ÍC
.C l a v e ./D Resolución N.° 20
Resolución N.° 18
Del enunciado, graficamos
Del enunciado, graficamos B
h = n - m (dato)
(I)
h2= m ■n (R. Métricas)
(II)
Piden A C =m -hn = ??
(III)
Elevando al cuadrado el dato (I)
Lado del _ cuadrado
fó ^
h¿ = n2 + m 2 - 2 mn —> 3h2 = m 2 + n2 h2
C l a v e ,/b
237
Lum breras
E d ito res
\
A cad em ia a d u n i
Resolución N.° 21
R e s o lu c ió n N .° 2 3
Del gráfico
De los datos: Cantidad Compra
Precio
I 3 x 2 paltas —►
1
diferencia palta Vende
5
|>x 5 0
paltas —► Diferencia que repre-^ senta la ganancia debe ser 1 x 50
Entonces
Por lo tanto, compró (6) x 50=300 paltas B
4r area ^ p 0 : — = 4
->
. C l a v e /a
r= 2
Sabiendo que Resolución N.° 24
Ik / \ = p -r , a + b = 14 (dato del problema) Considerando los números primos menores que 50
donde p: perímetro B
área A
=
4+ a + b
2 ^ ;5 ' ;(7 );1 1
(2) = Í 8 cm2
C lave /
e
17; [19j; 23:29 ;|31 ^ ;3 7 ;4 1 ; ( § _T 7
)J k
Por lo tanto, agrupando parejas cuya suma es 50, se observa que existen 4 parejas diferentes. C l a v e /ñ
Resolución N.° 22
De la definición
Resolución N.° 25
/x\ = Vx2+ 2x + 2 * /x\ = V (x + 1 )2+ 1
V
De los datos:
= x Bailan
N o bailan
x
15
Hombres Mujeres
. . X ..... .
6
. 97 personas
Entonces 2x+21 =97 x=38 Nos piden número de hombres que asistieron x + 15=53
x = -l Cl 238
m u
'A
_C lave_/C
2D04-II S o lu cio n a ría
UNMSM
EfequB2
Formalizar una ley significa expresarla mediante
R e s o lu c ió n N .° 2 6
un lenguaje riguroso y apropiado. Por ello, la va La expresión según la cual la ciencia aspira a
lidez o no de una teoría científica está en función
formular las leyes que rigen los fenómenos, se
de su nivel de formalización.
refiere a que se propone descubrir y enunciar dichas leyes.
..Clave / p
La labor del científico no solo es investigar para descubrir leyes que expliquen los fenómenos; además, debe expresar o enunciar tales leyes mediante un lenguaje apropiado.
Resolución N.° 30
Señalar que una teoría científica será más com .C lave 7 p
pleta cuando es más formalizada implica que será más rigurosa. En el contexto, una teoría completa equivale a una
Resolución N.° 27
teoría objetiva o rigurosa; es decir, a un sistema de
Para la ciencia, la ayuda del lenguaje matemático
conocimientos que refleje la realidad tal como es. C lave /
es importante porque es el más riguroso.
d
Es riguroso debido a su estructura de símbolos o formas (formal) que minimiza toda posible ambigüedad. Es decir, el lenguaje matemático es
Resolución N.° 31
mucho más fácil de sistematizar o esquematizar
En el texto, el término matiz tiene el sentido de
que los demás tipos de lenguajes.
significado. .,C
l a v e ;,/ b
Cuando el autor dice que la denominación de barroco com portó un matiz peyorativo. en cuan to que implicaba algo ampuloso, da a entender que el término matiz contenía en su significado
Resolución N.° 28
la idea de lo hinchado o retórico. En el texto, la expresión: Cuanto más comprensi va es una teoría, se refiere a cuanto más fácil de
C lave ,/p
explicar y com probar es dicha teoría. Se entiende que cuando mejor estructura interna tenga una teoría será más simple, armoniosa y
Resolución N.° 32
coherente, por ello se puede explicar más senci llamente y comprobar con mayor simplicidad, en
El término que expresa mejor el tema del texto es El barroco define la forma de vida y el
favor de la propia teoría.
conjunto de valores del siglo C l a ve./ A
XVII.
En sí, el texto trata sobre la evolución del sentido de barroco, luego de lo cual se concluye que el término no solo aborda un fenómeno propio del
Resolución N.° 29
arte, sino que llegó a reflejar todo un modo de vida propio de una larga época.
La validez de las leyes científicas depende de su formalización.
■Qj-A.y-5-/B 239
Lum breras
E d ito re s
\
A cad em ia
ADUNI
Se entiende del texto que nuestra novela asume
Resolución N.° 33
un cambio de estilo que va de la mano también En el texto, el enunciado falso con relación al
con el contenido social y filosófico. En suma, fue
término barroco es que aceptó los valores
un cambio de estructura que trascendió hacia
clásicos de las obras de arte renacentista.
lo social.
El término barroco refleja todo un modo de enten der la vida, propio del siglo
XVll,
que generó el re
C lave / r
chazo de un sector, precisamente porque se aleja ba de los cánones renacentistas. Es falso entonces que el barroco haya aceptado dichos valores.
Resolución N.° 37
C lave / r
La novela hispanoamericana asume en su di mensión estilística lo social o filosófico.
Resolución N.° 34
El literato hispanoamericano entendía que el arte debe estar vinculado al contexto social -reflejar
Podemos concluir que el matiz peyorativo que al principio comportó la denominación del barro co se debió a una visión crítica que tenía el
los problemas y perspectivas de un pueblo- asi mismo. debe contener una reflexión filosófica que sugiera propuestas de cambio.
arte renacentista com o paradigma. El arte renacentista como modelo no veía con
C l a v e /ñ
buenos ojos el nuevo estilo barrocp; pues se ale jaba de las formas clásicas. De ahí que le atribu Resolución N.° 38
yera a dicha palabra un sentido despreciativo. C lave /
b
El deslinde entre la novela tradicional y la nueva novela hisponoamericana se produce en la dé cada del cuarenta.
Resolución N.° 35
Literalmente el texto señala la década del cua De no ser por los románticos del siglo
XIX y
los
artistas alemanes, es de suponer que la visión
renta como el momento exacto del cambio ope rado en nuestra literatura.
negativa del barroco hubiera persistido. C lave /C
La labor de los románticos y artistas alemanes fue consolidar un sentido positivo del término barroco. Si no fuera por ellos, la consecuencia lógica sería todo lo contrario, el sentido peyorati vo del término se mantendría.
Resolución N.° 39
En la narrativa hispanoamericana la fuerza social C lave
n
es una constante. Los novelistas de hispanoamérica se caracterizan
Resolución N.° 36
por partir siempre de un contexto social y a través de una visión filosófica o integradora de
La revolución de la novela hispanoamericana
los hechos nos entregan su creación literaria.
en la década del cuarenta fue principalmente estructural y trascendente.
C lave /a
Eliminamos la oración (III), por el criterio de
R e s o lu c ió n N .° 4 0
disociación, ya que centra en los sueños per El texto expresa fundamentalmente enjuicia
sonales de la niñez.
mientos críticos. C la v e /Á
El autor hace una reivindicación de la revo lución de la novela hispanoamericana en la década del cuarenta, no com o simple y fugaz virtuosismo técnico sino como un verdadero suceso, permanente y de fuertes implicancias tanto filosóficas como sociales. Es decir, lo va lora críticamente.
Resolución N.° 44
En el texto se enumera y resaltan los méritos de una novela titulada la Tesis de Nancy. N o está en discusión quién es el autor de una
C lave 7 b
tesis científica y en qué condiciones se elaboró. Se elimina la oración (I) por disociación. .C la v e 7 §
Resolución N.° 41
El texto se centra en la polém ica en torno a
Resolución N.° 45
cuál fue la más primitiva m odalidad de desplazamiento aéreo en los animales. Eli
En el ejercicio, el autor explica la naturaleza
minamos la oración (V), por el criteño de diso
del rumor, define y clasifica los tipos de rumor.
ciación, debido a que se centra en las caracterís
Se elimina la oración (IV) por disociación, puesto
ticas anatómicas del Microraptor.
que no está en discusión el rumor como tema de estudio de la psicología. C l a v e /A C l a v e /ñ
Resolución N.° 42 Resolución N.° 46
El texto trata sobre la evolución del cristia nismo, desde sus orígenes en Palestina hasta
El ejercicio nos da a conocer una breve reseña
su consolidación con el emperador Constantino.
histórica de cómo esta isla se convierte en una
No está en discusión la apreciación de los roma
nación independiente'.
nos sobre la génesis del cristianismo. Se elimina
Por consiguiente, la secuencia de orden es
la oración (I) por disociación.
IV.
Definición y ubicación de Timor.
II.
Timor Oriental en poder del colonialismo
-.CjLAy.E../A
portugués. V.
Indonesia proclama su independencia.
I.
Retiro de Portugal, además Indonesia anexa
Resolución N.° 43
y somete Timor. III.
Independencia de Timor Oriental.
El texto se centra en la añ oran za so b re el sign ificado de los padres.
_C lave _/ b
Lum breras
E d ito re s
\
A cad em ia a d u n i
Resolución N.° 47
R e s o lu c ió n N .° 4 9
En el texto, se plantea que las características di
El texto nos ilustra acerca de lo que es el ajedrez
versas que el hombre tiene se debe a factores
y su origen legendario. Por ende, el orden lógico
hereditarios.
es
Por lo tanto, la secuencia de la redacción es II.
I.
IV.
Empezamos con la definición del ajedrez.
Teoría general, la naturaleza de la persona
V.
Descripción del tablero utilizado en el juego.
depende de las dotes o rasgos que ha here
I.
Mencionamos el origen hindú del ajedrez.
dado.
II.
Un brahmán indio lo inventó para divertir
III.
modificarse después de la concepción. IV.
al rey.
Alguna de las dotes heredadas no pueden
También ha sido fuente de inspiración artística.
Es así que cada niño o niña tiene carac terísticas particulares debido a los factores
-QkAVE/É
hereditarios. III.
Conclusión, la tarea de todo individuo es desarrollar las capacidades heredadas. C lave /
Resolución N.° 50 r
El ejercicio tiene como fin ilustrarnos sobre la im portancia de la curiosidad para la supervivencia de los animales y el hombre.
Resolución N.° 48
Por lo tanto, el orden lógico sugerido es El ejercicio se orienta a ilustrarnos sobre la ma
IV.
nera cómo se consiguen las metas basadas en
cipio, según la biblia de la evolución, fue la
un plan de acción y la disciplina. Así, el orde namiento es
Planteamos como introducción que al prin curiosidad.
III.
La curiosidad resulta esencial para poder sobrevivir.
III.
Se propone una meta o propósito.
II.
Se traza un plan para lograr la meta.
I.
Si un animal no era curioso, entonces moría.
I.
La visualización de la meta como estímulo.
II.
Específicamente, los mamíferos siempre
IV.
La importancia de la disciplina al actuar.
V.
Esta disciplina rige en todas las etapas del
fueron curiosos y desconfiados. Es por ello que subsisten el pericote y el hombre.
próceso. C lave /
242
V.
e
C lav e /
d
E x a m e n ü € A d m i s i ó n ........... 2 0 0 4 - ll
■«í Wim&£&
A
p t it u d
SUBPRUEBA DE APTITUD MATEMÁTICA
.
1
A
c a d é m ic a
4.
Siete niños deben pagar equitativamente una deuda de 68 soles, pero algunos no
¿Cuál es la diferencia entre el área de un
tienen dinero y los otros pagan 17 soles
cuadrado y un rectángulo de igual períme
cada uno, cancelando la deuda. ¿Cuántos
tro, si en el rectángulo la base es el doble de
son los niños que no pagan?
la altura? A) 4
B) 3
C) 2
A) 5/3 del área del cuadrado
E) 5
D )1
B) 5/9 del área del cuadrado C) 13/9 del área del cuadrado
5.
D) 1/9 del área del cuadrado
¿De cuántas maneras pueden sentarse 5 personas en una mesa circular?
E) 1/3 del área del cuadrado B) 30
A) 48 2.
Se ha comprado cierto número de libros por 210 soles. Si cada libro hubiera costado 1 sol menos, habría comprado 5 libros más con los 210 soles. ¿Cuántos libros se compraron?
C) 24 E) 36
D) 120
Dos bombas trabajando 5 horas diarias, durante 4 días, logran bajar el nivel del agua en 65 cm. ¿En cuántos días, 3 bombas similares bajarán el nivel en 78 cm
A) 6
B) 35
funcionando 8 horas diarias?
C) 30 D) 7
A) 1,5
E) 25
B) 3,5
C) 2,5
3.
D) 3
Halle el valor de N =
1 2x4
1 4x6
1
1
6x8
2 8 x3 0
Halle el valor de
E) 2
Í21 2+ 2f
_ 10 3 1 2 E =— + -+ 1 + -+ — 4 2 3
(
A) 6
B) 8
UJ u J
A) 7/30
B) 7/60
C) 7/15 D) 4/15
C )7 E) 14/15
D) 10
E) 3
-,32 jY
f
Lum breras
8.
E dito res
A cadem ia
ADUNI
Si
A) (a + b + c )2= a 2+ b 2+ c 2
P =
(m + n) - 4 mn B) (a + b + c )2 < 3(a2+ b2+ c 2)
2 m -2 n donde m * n, entonces el valor de
C) (a-f b + c )2 > 3(a2- b 2+ c 2)
24P2-12(m +n)P+.12m n + l- 1 2 n 2 es D) (a + b + c )2= 3 (a 2+ b 2+ c 2) A)
m -n
B) 13
4
E) (a + b + c )2 < (a2+ b 2+ c 2)
C )2 D 9.
E) 1
) ^
13.
Sea n un entero y A = n (n + l)(n + 2 ). De los siguientes enunciados, uno es falso.
Si al triple de un número entero se le dismi
A) A < (n + 2 )3
nuye en 5, el resultado es mayor que 55; si
B) A no es un cuadrado perfecto
al quíntuple se le disminuye en 10, el resul
C) A es un múltiplo de 2
tado es menor que el doble aumentado en
D) A es un cuadrado perfecto
56. Halle el número.
E) A > n2 B) 20
A) 23
O 22 E) 19
D) 21 10.
2+1
14.
Si log21 6 = 2 x 2 - 2
= 0.125
\—
entonces el valor de (x + y )(x - y ) es igual a
Determine un polinomio P [x ) de segundo grado cuyo coeficiente principal sea la unidad, tal que
A) 1
P (l+ x )= P (l- x );P (0 )= 3
0 2 D) - 2
B) 4 E) 0
A ) x 2+3 15.
B) x2+ 2 x + 3
En el gráfico, A B = B C y B E =D E . Si P es
C) x2- 2 x + 3
a y como 1 es a 2, entonces la medida del
D ) x2- 6 x +3
ángulo a es
E) x2+ 6 x + 3 11.
Suponiendo que a + b - c = 0 y a, b, c no D
nulos, halle el valor de
2
¡2
_ a o c E = — +— +— be ac ab A) 1
2
B) 2
0 3 D) - 3 12.
244
E) - 2
A) 10°
Sean a, b, c números enteros positivos dife
O 20°
rentes. Marque la proposición verdadera.
D) 45°
B) 15° E) 30°
E xam en
16. Si íi- a = 6 0 o, el valor de la expresión
d e
A d m isió n
UNMSM
A )(l2 - 4 > / 3 )m 2
/\=(coscx-cosP)2+ (sen a -sen p )2 es B ) ( l 0 + >/3)m2 A) 2
B) 3/4
D) 0
C )1
C) (l2 + 4>/3) m2
E) 1/2 D) (25 + 8 V 3 ) m2
17. Sea la parábola de ecuación
E) (2 + 3>/3) m2
P: (y-/c)2= 4 p (x -h ); entonces necesariamente se verifica que
20.
En el gráfico adjunto, A y B son cuadrados y C es rectángulo. Las áreas de A y C
A) P n eje Y=4>
son
B) P n eje X^
(SE > ET). El área de Q R S T es
196 m2 y
48 m¿
respectivamente
C) P n eje X=
D) P n eje
'
E) P interseca al eje X y al eje Y 18.
B A
Un nuevo cuadrado es formado al unir
C
los puntos medios de un cuadrado de área 1 m. Si se han formado n cuadrados
Q
sucesivamente con el mismo procedimiento, A) 312 m2
¿cuál es el área del enésimo cuadrado? A)
D)!
B)
D) 308 m2
V2 2"
B) 304 m2
C )¥ E)
21.
JL nn- 1
'
C) 300 m2 E) 298 m2
En el gráfico, halle el área de la región sombreada.
19. Sobre cada lado de un triángulo equilátero de 2 m de lado se construye hacia fuera un cuadrado. Los otros seis vértices de los cuadrados construidos determinan un hexágono (no regular), halle el área de este hexágono. A) 162 m2
B) 108 m2
E) 190 m'
D ) 186 m¿ 22.
C) 144 m¿
¿Cuántos enteros cubos perfectos existen entre 100 y 500? A) 7 D) 3
B) 5
C) 4 E) 6 2-4 5
Lum breras
23.
E d ito re s
\
A cad em ia
ADUNI
¿Cuántos partidos deben programarse en
mucho más inteligentes que nuestros pri
un campeonato de fútbol de dos ruedas en
mos los simios, los delfines y los elefantes,
el que intervienen 12 equipos?
sino porque desarrollamos en el momento justo los necesarios órganos vocales. Desde
A ) 142
B) 124
entonces nuestra inteligencia ha crecido a
C )1 2 0 D) 108
pasos agigantados, pues la lengua hablada y su consolidación ulterior en la escritura la
E) 132
han estimulado y fortalecido. El medio se 24.
Un empleado recibe capacitación durante
apoderó de nosotros y nos llevó adelante
el mes 1 y capacita dos empleados durante
hacia nuevos horizontes y nuevas conse
el mes 2. Si cada empleado capacitado
cuencias.
capacita una cantidad de empleados igual
Sin embargo, en este proceso hemos
al número de mes de capacitación, ¿cuántos
perdido también algo, porque el habla y la
estarán capacitados en cuatro meses?
escritura deforman nuestros pensamientos y percepciones, de modo que al pensar
A) 24
mediante ellas perdemos ese inmediato
B) 30
contacto sensual con el mundo que los
C )3 3 D) 32 25.
animales y los niños poseen.
E) 26
a, c, f, j, ñ,... la letra que sigue es (no
26.
El tema de este texto es:
considerar las letras ch, II) A) r
A) Por qué no son inteligentes los simios,
B) v
delfines y elefantes.
C) u
B) La pureza de la visión d e los niños y
D )s
E) t
animales del mundo que los rodea. C) El habla y la escritura como deformadores del pensamiento.
SUBPRUEBA DE APTITUD VERBAL
D) La importancia del lenguaje y su relación Comprensión de lectura
con la inteligencia humana. E) Impactos negativos del lenguaje y su
Texto N .° 1
relación con la inteligencia humana.
Nosotros imaginamos muchas veces ser más inteligentes que las aves y los anima les, y eso es cierto en diversos sentidos. Pero la mayor parte de nuestra inteligencia
27.
Nuestra inteligencia ha crecido en virtud de la acción directa
se debe al hecho de que hemos aprendi do a hablar en un lenguaje por cuyo me
A) del lenguaje y la escritura.
dio podemos comunicar, no solo nuestros
B) de nuestra superioridad sobre los animales.
sentimientos e intenciones, sino también
C) de la habilidad desarrollada posterior
experiencias y hechos concretos, así como
2 46
mente.
elaborarlos mediante los conceptos. Y no
D) de la experiencia y los hechos concretos.
aprendimos a hacerlo porque fuésemos
E) de nuestra peculiar naturaleza.
Examen
28.
de
A dm isió n
U N M S M
|
Se dice que el habla y la escritura deforman
Una de las mayores penas que conozco
nuestros sentimientos y percepciones porque
es la de encontrarme con un joven, experto en ejercicios gimnásticos, pero cuando llega
A) se interponen entre el mundo y nosotros.
el momento de contar algo se transforma
B) al interponerse estimulan otros símbolos.
de pronto en un baldado espiritual, incapaz
C) son una forma de interposición mental.
casi de moverse entre sus pensamientos;
D) determinan interposiciones sensuales.
ser precisamente lo contrario, en el ejercicio
E) se interponen entre el hombre y sus
de las potencias de su alma, a lo que es el
sentimientos.
uso de las fuerzas de su cuerpo. Podrán
29.
al
camino
los
defensores de lo inefable con su cuento de
todos los sentidos
que lo más hermoso del alma se expresa sin palabras. N o lo sé. Me aconsejo a mí
A) nuestra inteligencia se vio favorecida
mismo una cierta precaución ante eso de
mediante la escritura.
lo inefable. Puede existir lo más hermoso
B) en el proceso del habla hemos perdido
de un alma, sin palabras, acaso. Pero no
espontaneidad.
llegará a tomar forma humana completa,
C) somos muchos más inteligentes que los
es decir, comprendida por los demás.
animales.
Recuerdo unos versos de Shakespeare,
D) el habla y la escritura deforman nuestros
en el Mercader de Venecia, que ilustran esta
pensamientos.
paradoja de lo inefable: “Señora, usted, me
E) nuestra inteligencia ha crecido mediante
ha dejado sin palabras. Solo la sangre le
el habla. 30.
aquí salirme
Una idea que no sostiene el texto es que en
habla desde mis venas". Es decir, la visión de la hermosura le ha hecho perder el
Frente al mundo, el lenguaje oral y escrito
habla, lo que en él habla desde dentro es el
cumplen una función
ardor de su sangre en las venas. Todo está
A) secundaria.
muy bien pero hay una circunstancia que
B) refleja.
no debemos olvidar, y es que el personaje
C) sensorial.
nos cuenta que no tiene palabras y que
D) mediadora.
solo porque las tiene sabemos que no tiene.
E) empírica.
Hasta lo inefable tiene nombre: necesita llamarse lo inefable.
Texto N ° 2 ¿No nos causa pena oír hablar a alguien
31.
¿Cuál de los siguientes términos expresa
que pugna en vano con dar con las pala
mejor el sentido de la palabra baldado en
bras apropiadas, que al querer explicarse
el texto?
avanza a trompicones dándose golpazos, de impropiedad en impropiedad, y solo en
A) incompleto
trega al final una deforme semejanza de lo
B) inválido
que hubiese querido decirnos? Esa persona
C) paralítico
sufre una rebaja de su dignidad humana
D) lisiado
porque no llega a ser completa.
E) impedido 2 4 7
Lum breras
32.
E d ito res
A cad em ia a d u n i
\
¿Cuál de los siguientes términos expresa
Texto N .° 3
mejor el tema del texto?
Los estudios consagrados al trabajo lingüístico distinguen entre dos maneras
A) La expresión de los nobles sentimientos.
de
B) La belleza y la dignidad de las palabras.
Cuando el interés está dirigido a conocer
C) La ignorancia de algunas personas.
cómo funciona la institución social que
D) La importancia del dominio de la lengua. E) Lo
inefable
del
lenguaje
de
los
humanos. 33.
con el texto.
una lengua.
es el lenguaje, gracias a que interactúan y se comunican los miembros de una el objeto de estudio es sincrónico, lo que significa que nos preocupa descubrir los mecanismos de la lengua en un instante
A) La paradoja de lo inefable ilustra la B) La expresión de lo espiritual no necesita no
corresponde
a
los
Perú
de
hoy),
persiguiendo
el
“ eje de las simultaneidades” tal como comunidad determinada, sin ocuparnos de sus antecedentes históricos ni de su
pensamientos. a
el
ocurren en un momento preciso y en una
de la palabra. lenguaje
dado (por ejemplo, la lengua española en
importancia de la palabra.
D) Escuchar
describir
comunidad idiomática, solemos decir que
Uno de estos enunciados es falso en relación
C) El
investigar y
alguien
explicarse
con
impropiedad nos causa tristeza. E) N o expresarse bien rebaja la dignidad humana.
evolución a partir de un estadio anterior. La descripción ejecutada sincrónicamente será la que el lingüista ofrezca luego al maestro, convertida en una gramática actual y viva, en la medida en que refleja
34.
El autor usa la paradoja de lo inefable
los medios y recursos de los que se vale
para
la comunidad en ese periodo para hablar y entenderse. Difiere la situación cuando
A) decir que el personaje no tiene palabras.
el lingüista, guiado por otros intereses
B) demostrar la incapacidad del pensar.
académicos, persigue el curso diacrónico,
C) ilustrar la importancia de las palabras. D) sugerir el bello uso de las palabras. E) defender lo inefable del lenguaje. 35.
Se desprende de la lectura .que, conside rando aun la habilidad corporal, más im portante es
esto es el eje de las sucesiones, que le descubre la serie de variantes ocurridas entre un estadio de lengua anterior y otro
posterior.
Vale
decir,
cuando
le
preocupa la matriz temporal con la que se describen los cambios operados durante el transcurso histórico, en el sistema de
24B
A) ser cautos al expresar con los demás.
una lengua específica. Es evidente que
B) el ejercicio de las potencias del alma.
un estudio de este tipo no tiene la utilidad
C) ser comprendidos por todos los demás.
del anterior, para la aplicación que de
D) la calidad de la expresión.
sus resultados hace el maestro en el aula
E) leer a autores como Shakespeare.
escolar.
2004-11 E xam en
36.
A d m isió n
d e
El fragmento se refiere a formas diferentes
A) historiador.
de cómo se estudia una lengua en sus
B) lingüista.
enfoques
C) profesor.
UNMSM
Bloque3
D) investigador. A) específicos - generales.
E) científico.
B) actuales - históricos. C) gramatical - social. D) mecánicos - sistémico. E) diacrónico - sincrónico. 37.
Eliminación de oraciones
41.
(I) Hablamos de parasitismo cuando un parásito vive a expensas del hospedador, causándole
El investigador sincrónico del lenguaje lo
daño.
(11)
La
acción
del
parásito no suele matar al hospedador,
considera como
pero puede acortar su vida. (III) Algunas plantas
A) método normativo.
logran
defenderse
del
ataque
de los parásitos de diferentes maneras.
B) medio de comunicación.
(IV)
C) gramática actualizada. D) institución social. E) comunidad idiomática.
La
papa silvestre,
elabora
sustancias
trastornos
digestivos
por
ejemplo,
que en
provocan
el
escarabajo.
(V) Con el uso de pesticidas, el hombre 38.
De acuerdo al fragmento, sincronía es el
es capaz de eliminar definitivamente el
estudio de la lengua actual y/o de la lengua
parasitismo.
en un momento dado, persiguiendo el eje de A) II
B) IV
D) V
A) sucesiones.
C) I E) III
B) alternancias. C) simultaneidades.
42.
(I) Samuel Finley Breese Morse pasó doce
D) disyuntivas.
años perfeccionando su propia versión del
E) paralelismos.
telégrafo de Ampare. (II) Sin embargo, es más conocido por su código Morse, un sis
39.
El párrafo expresa que el curso diacrónico
tema de señales telegráficas compuestos por
de una legua marcha paralelo a su
puntos y rayas. (III) El punto representa una breve presión sobre la tecla del telégrafo, la
A) historia.
raya, una presión más prolongada. (IV) El
B) apogeo.
punto y la raya son símbolos que empleó
C) nacimiento.
Samuel Morse para diseñar su código te
D) literatura.
legráfico. (V) Diferentes combinaciones de
E) expansión.
puntos y rayas forman el alfabeto, los nu merales y algunos signos de puntuación.
40.
El párrafo expresa la importancia que el estudio sincrónico, traducido a gramática
A) II
actual, pueda tener para el
D) III
B) V
C) I E) IV 2 4 9
Lum breras
43.
E d ito res
\
acad em ia
ADUNI
(1) El broncista primitivo fue el último en la
A) I
cadena de la metalurgia. (II) Antes que él
B) II
estaban los que extraían y preparaban el
C) III
material. (III) La producción de bronce supuso
D) IV
un complejo sistema económico. (IV) El uso
E) V
de bronce facilitó el desarrollo y progreso de los pueblos. (V) El bronce es utilizado para fabricar armas en distintas culturas.
Plan de redacción
46.
I. Pachacútec, con la victoria sobre los
A) II
Chancas, se apoderó de la meseta del
B) I
Callao o Colla, el gran emporio ganadero
C )V
de los Collas.
D) IV
II. N o se sabe a ciencia cierta por qué se
E) III 44.
enfrentaron los incas y los chancas. III. La desconfianza fue tal vez la probable
(I) Actualmente, es muy importante despla
causa, pues se sabe que vencidos los
zarse de un lugar a otro. (II) Hace doscien
chancas comenzó la expansión inca.
tos años, la gente solo viajaba algunos kiló
IV. Los incas estaban com o rodeados al
metros. (III) Cuando deseaban movilizarse,
sur por los collas y al norte por los
lo hacían a pie, en carreta o a caballo.
chancas.
(IV) Casi todos coinciden en que la seguri dad es el factor más importante cuando se viaja. (V) Pára fines del siglo
Guerras entre incas y chancas
XX.
A) II- IV -III-I
ya la gente
B) IV-1- III- II
C) I - II - IV - III
viajaba con mucha frecuencia.
D) II- IV - 1-III
E) IV-II-II1-1
A) IV B) II C )I D) III E)
V
47.
La escritura de un cuento I. Elegir los medios y las técnicas necesarias para configurar la historia. II. Redactar progresivamente cada una de las secuencias.
45.
(I) La psicología se inició como ciencia en el año 1879. (II) La psicología es una ciencia que tiene diferentes enfoques en su seno. (III) El enfoque psicoanalítico explora en niveles de naturaleza inconsciente. (IV) Los conductistas dan más importancia a la in
III. Afinar el estilo, corregir la ortografía y ajustar la coherencia interna. IV. Concebir una historia cuyo argumento sea atractivo y coherente. V. Determinar el carácter de los personajes y el espacio.
fluencia del ambiente sobre el comporta
250
miento. (V) Los psicólogos cognitivistas ex
A) I-n -V -IV -III
plican la conducta en función de cómo los
C) III-II-IV -V -I
estímulos son interpretados por el sujeto.
D) IV - V - II- 1- III
B) IV -V -I-II-III E) IV -I-II-II1-V
Examen
48.
de A dm isió n
La comunicación
A) II-I-IV -V III
I. El teléfono es uno de los medios más efica
B) V -III- II- IV-1
ces y rápidos para la comunicación verbal.
UNMSM
C) III - II - IV - 1- V
II. El contenido de la comunicación está
D) II-IV -I-V III
dado por los diversos mensajes que
E) IV -II-III-V -I
usan diversos códigos. III. A veces el teléfono puede tener fallas técnicas que afectan la fidelidad de los mensajes. IV. Las personas, en la vida personal y so cial, necesitan comunicarse permanen temente con otras. V. Las fallas comunicativas influyen en la actuación y en las relaciones humanas. A) V - 1- III - IV-II B) IV - 1- III - II-V C) IV -II-V -I-III D) IV -V -II-I-III E) V - III - II - 1- IV
50.
La especie de mayor éxito I. Ella le hace capaz de conocer, controlar sus impulsos y transformar los recursos naturales según sus necesidades. II. Para ello ha diseñado etapas básicas como la exploración espacial y la bús queda de un ambiente donde pueda realizar una vida similar a la terrestre. III. El hombre, representante de la máxima expresión de la naturaleza, debe a la evolución el ser la especie de mayor éxito sobre la Tierra. IV. También se ha permitido salir de su propio planeta en busca de nuevos
49.
Sim bolism o del color I. Influencia emocional del color en la cotidianeidad de los seres vivos. II. El prisma y la relación de los colores y la luz natural.
recursos en el espacio sideral. V. Su capacidad craneana es un indicador de
cómo
su afán
de
sobrevivir
le
impuso la necesidad de incrementar su inteligencia.
1•
III. El color y su vinculación simbólica con los conceptos místicos. IV. Captación humana de las propiedades físicas del color en el entorno. V. El color como signo de la relación uni versal entre los mundos moral y físico.
A) III-V-I-1V-I1 B) III-V -I-II-IV C) III-V -IV -I-II
D) V - III -1- II - IV . E) V -III-I-IV -II
25 1
li-PO O S
2 0 0 4 - II
S o lu c io n a r lo A
A
p t it u d
A
A
p t it u d
c a d é m ic a
c a d é m ic a
Resolución N.° 1
Resolución N.° 3
De los datos del problema, asignando valores
Multiplicando por 2 a N tenemos
adecuados tenemos Rectángulo
Cuadrado
M
L
Diferencia
§ 0 = 8 L 2/
2L
2 2 2 2N = - — 7 + - — t + - — - + ...+ 2x4 4x6 6x8 28 x 30 om
i
-§ o = 9
L2
¿-2
r 3L 12 L (dato)
Desdoblando a fracciones alícuotas cada sumando
i
r
4L Perímetro: 12 L
=
- H Resolviendo
Se pide diferencia de áreas N - — 30 / 2 ir jL/q/ 2\ _
q \ L /
^rea de *a
\
q \región cuadrada /
/a
C la v e .C lav e../ p
Resolución N.° 4 Resolución N.° 2
De los datos: deuda total = S/. 68
De los datos se tiene para x libros
Costo/libro x
si todos i pagan ^
5
para (x+ ) libros
- J'AÜL = 1 .(dato) x+5
Resolviendo
Por lo tanto, se compraron 30 libros.
68 S/. 68 S/. 68
S/.
68
7
7
7
7
t efe
t
t
t
A i si algunos pagan c/u: S/. 17
x=30
S/.
* i' - í i
s/,17 S/.17
I
A ^
♦
^ £ * V ii / i ¿u. — i .
S/.17 S/.17
v deuda total=S/.68
no pagan
Por lo tanto, los niños que no pagan son 3. C l a v e /ñ
C lave /b
253
Lum breras
E d ito res \
A cad em ia
ADUNI
Resolución N.° 5
Resolviendo x=2
Como se quiere ordenar alrededor de un objeto, se trata de una permutación circular.
Por lo tanto, el nivel bajará en 2 días.
Entonces
C lave / É
Resolución N.° 7
En la serie dada,
«r = — 10 + -3 + 1 E 1+ 4 2 Serie geométrica decreciente infinita de razón -
3
N ° de maneras = ( 5 - 1 ) ! =2 4 de ordenarse
->
10
E =— + 4
2
-!
cantidad de personas £=7
-C la ve
Por lo tanto, se pueden sentar de 24 maneras
Jc
diferentes. C la v e
¡Q
Resolución N.° 8
Simplificando P obtenemos Resolución N.° 6
p _ rrr-n Aplicando comparación múltiple Reemplazamos P en la expresión pedida
IP, N.° bombas N.°h/d N.°días
,N.° cm ->
2
5
3
8
4
24
65 Resolviendo: l
78 Resolviendo: 1
Formando la igualdad
254
Xx8x3
4x5x2
78
65
Por lo tanto, el valor de la expresión pedida es 1. C
lave
/É
20D4
Reemplazamos en E
R e s o lu c ió n N .° 9
Sea N el número entero ->
Ñ >20 /.
be
3 N - 5 > 55 ; 5 N - 1 0 < 2 N + 56 -'
ac
ab
Ñ <22 c l2 l2 (- 2 )2 E —------- + -------- h---------1( — 2 ) 1 ( — 2 ) lx l
N =21 C
la v e
/ñ
E = :7 r - ^ + 4 = 3
2
2
Resolución N.° 10
Por lo tanto, el valor numérico de E es 3.
El polinomio buscado es coeficiente principal
P (x )=
C lave /
T x 2 + bx +
3
c
(I)
P|0)
Resolución N.° 12
Para x = 1 en el dato En la pregunta nos dicen que a, b y c son números
P(1 + 1 )= P (1 -1 )
enteros positivos diferentes.
P (2 )= P (0 )= 3
Además, el valor de verdad de las proposiciones no cambiará sea cual sea el valor de las variables,
E n(I)
.
luego le podemos dar valores
P (2 )= (2 )2+ b (2 )+ 3 = 3 ->
a = l;
b = -2
P( x ) = x2- 2 x + 3 C la v e
¡Q
b=2
y
c=3
—»
(a + b + c )2=3 6
->
a2+ b 2+ c 2= 14
Observamos en las alternativas que Falso
Resolución N.° 11
(a + b + c )2= a 2+ b 2+ c 2
En el problema, los datos son a+b+c=0
y
a, b, c no nulos
Observamos que el valor numérico de la expre sión no depende de las variables a, b y c. Luego, damos valores a las variables, tal que la suma sea cero: a = l, b = l y c = -2
Verdadero (a + b + c )2 < 3(a2+ b 2+ c 2) Falso (a + b + c )2 > 3(a2+ b 2+ c 2) Falso (a + b + c )2= 3 (a 2+ b 2+ c 2) 255
Lumbreras
E d ito r es
\
A c a d e m ia
A D U N I
Falso
R e s o lu c ió n N .° 1 4
(a + b + c )2 < a2+ b 2+ c 2
Si
Por lo tanto, la proposición verdadera es
log2 16=2x2- 2 ->
(a + b + c )2 < 3 [a2+ b 2+ c 2)
4 = 2 x 2- 2
x *= 3 C lave / R
Además Resolución N.° 13
En el problema debemos identificar cuál es falsa. Si n es un entero cualquiera, entonces el valor de verdad de las proposiciones no depende del valor que le demos a n, luego hacemos n = l. ->
A = n (n + l)(n + 2 )= 6
y2= 2
Luego, nos piden
Verdadero A < (n + 2 )3
(x + y )(x - y )= x 2- y 2
Verdadero
(x + y )(x -y )= 3 -2
A es múltiplo de 2
(x + y )(x - y )= l
Verdadero C lave
A no es un cuadrado perfecto Falso Resolución N.° 15
A es un cuadrado perfecto Analizamos y ubicamos los datos en la figura.
Verdadero
Del enunciado A > n2 AB=BC Por lo tanto, el enunciado falso es: A
es
—» A AB C es rectángulo de 45°.
cuadrado perfecto. Luego, O b serv ació n --------------------------------------------------Le damos a n u n valor positivo, ya que es el único caso en
y+P=45° Del dato:
el cual se obtiene solo una proposición falsa. Cuando el valor de n es negativo o cero se obtienen dos proposiciones falsas.
y=2 n
—> 3 n =4 5 ° C lave /ñ
256
(3=n
n = 15°
/a
2004S o l u c io n a r io
I
U N M S M
Resolución N.° 17
B
Como la ecuación de la parábola es P :(y-fc)2= 4 p (x -h ), entonces su eje focal será paralelo al eje X; y como la parábola se abre a la derecha (o a la izquierda), en algún momento la cortará. Así También B£=D £
—> A B E D es isósceles
—> 2 a + 1 2 0 °= 1 8 0 -> a = 3 0 ° Por lo tanto, el valor de a es 30°.
C lave /
f
Nótese que necesariamente intersecta al eje X. no necesariamente intersecta al eje Y.
Resolución N.° 16
Para encontrar directamente el valor numérico de
Por lo tanto, necesariamente P n eje x * t¡>.
A emplearemos ángulos conocidos que cumplan con el dato
C lave /
r
3 -a = 6 0 °, Para este caso con
Resolución N.° 18
(3=60° y a = 0 ° Se sabe
Luego A = (cos0° - cos60°)2+ (sen0° - sen60°)2 2
-(■-i)
(
m \2 o - l
=
1
Por lo tanto, el valor de A es 1. O b serv ació n ----------------------Para cualquier par de valores y que cumplen el dato se mantiene el valor de A igual a I .
l ( §
Área del
=
^ cuadrado ABCD C
lave
/c
257
Lumbreras
E d itq r es
\
A c a d e m ia
A D U N I
Luego, en el problema, el área del cuadrado ori-
Calculamos
n
ginal es 1 m . Ahora indicaremos el área de los nuevos cua
(2 )2 V3 4
drados.
+ 3(2)2 + 3
(2)(x/3)
Así = 12+4V3 Luego del procedimiento N.° '
1°;
2°;
3°;
...;
n."
Por lo tanto, el área del hexágono es
i *
¿?
Mi)' í(?)
(12+4>/3)m2
Area del nuevo cuadrado es
C lave /c
_1_ 21
22
23
2" Resolución N.° 20
Por lo tanto, el área el enésimo cuadrado es — . 2"
.. .C
la v e
En el gráfico, R J
./c
c
_
a
L
L 2
a m 196 m2 Resolución N.° 19
2
r
J 48 m2
“i
En el problema
•
r
c2=196 —»
•
i
c= 1 4
a+b=c —»
a+b=14
Además : ab=48 •
(SE > ET) : a > b
Luego, de lo anterior Luego
área del hexágono
a =8; b = 6 .-.
1+3 120>
Área de Q/?ST= 196+ 4 8 + a 2=308
W :v3
_Clave_ / d 25B
2DDASO LU C ID N ARIO
UNMSM
Resolución N.° 23
R e s o lu c ió n N .° 2 1
En un campeonato de dos ruedas se enfrentan
En la figura, podemos notar
dos veces cada pareja de equipos. Por inducción: # de equipos
# de encuentros • -— - •
&
1
En dos ruedas
2=
-1 © x l
-1 ®
\
7
»
3
6 =® x2 -1
5(6) ®
J
x
J
»
6
12= © x 3
Entonces, se puede deducir que el área de la región sombreada se puede determinar como
Entonces si se enfrentan n equipos habrá
sombreada = ( drea tota,)- (ó r e a no s9mbreada)
n x ( n - l ) encuentros.
Luego
En el problema hay 12 equipos
orea sombreada
18x24 m2
2
# de encuentros
= 12x11
12x9 m2 2
Por lo tanto, número de encuentros es 132. o
Por lo tanto, el área sombreada es 162 m . C lave / e . C l a v e /a
Resolución N.° 24
De los datos, podemos hacer el diagrama si
Resolución N.° 22
guiente:
o
Buscamos los números de la forma n , donde n e Z , tal que:
N .° mes: N .°de capacitados ^ en e! mes
100 < n3 < 500 L 5 3; 6 3; 7 3
Por lo tanto, existen 3 cubos perfectos que cum plen la condición. C
lave
/p
Io
2o
3o
4o
1
N .°de capacitados hasta el mes liSf anterior En total ^ hasta el mes ^
f i l A
259
lu m b reras
A cadem ia a d u n i
E d ito re s
En ese sentido, el lenguaje tanto oral como escri
Por lo tanto, el 4.° mes habrán 60 capacitados.
to favoreció el desarrollo de su inteligencia.
éW" O b serv ació n ----------- *--------------------------------------C lave / n
Si en el problema asumiéramos que cada capacitado solo capacitara una vez, tendríamos el siguiente esquema:
N .° mes:
1°
2°
3°
4°
2
6
24
N,° de capacitados
^ 1
Resolución N.° 27
Nuestra inteligencia ha crecido en virtud de la acción directa del lenguaje y la escritura.
Por lo tanto, en total habrían 33 capacitadores
El lenguaje y la escritura, como herramientas
hasta el cuarto mes.
en el desarrollo cultural, han impulsado y for talecido la inteligencia. C lave /
c
Estas herramientas permitieron al hombre interrelacionarse de manera más apropiada en el contexto en el cual se desenvuelve.
Resolución N.° 25
Se tiene la sucesión literal
C lave
/a
Resolución N.° 28 1
2
3
letra letras letras
4
5
letras
letras
Se dice que el habla y la escritura deforman nuestros sentimientos y percepciones porque se interponen entre el mundo y nosotros.
Por lo tanto, la letra que continúa es la í.
El autor concibe el lenguaje como medio, pero advierte que este puede alterar o desfigurar la
C lave /
f
visión que se tiene del mundo al alejarnos del contacto directo que se tiene con él y suplirlo por otro creado de conceptos.
Resolución N.° 26
El tema del texto es
C lave
/A
La importancia del lenguaje y su relación con la inteligencia humana. El autor señala que el ser humano es superior a los animales por haber desarrollado
Resolución N.° 29
un
lenguaje, producto de su evolución, que le
Una idea que no sostiene el texto es que en todos
permitió desarrollar su inteligencia y, por tanto,
los sentidos som os mucho m ás inteligentes
su cultura.
que los animales.
26 0
Literalmente, se plantea al inicio del texto que
Resolución N.° 33
somos más inteligentes que otros animales en diversos sentidos, pero solo gracias al uso del lenguaje es ques se desarrolló nuestro pensa
El enunciado falso, según el texto, es La expre sión de lo espiritual no necesita de la pa labra En su argumentación, el autor discrepa
miento. En ningún momento se señala que somos supe riores en todos los sentidos.
abiertamente con los defensores de lo inefable, para quienes lo hermoso del alma -lo espiritualno requiere de las palabras.
C la v e
ÍC.
C lave /
b
Resolución N.° 30
Resolución N.° 34
Frente al mundo, el lenguaje oral y escrito cum
El autor usa la palabra paradoja de lo inefable
plen una función mediadora.
para ilustrar la importancia de las palabras.
En las últimas líneas, se sustenta que el lenguaje es
Supuestamente, un sentimiento o una idea son
un puente entre el mundo y nosotros, de tal manera
inefables, cuando no se pueden expresar con
que la noción que tenemos del mundo puede ser
palabras. Sin embargo, señala el autor, hasta lo
incluso distorsionada por el mismo lenguaje.
inefable tiene nombre; es decir, también necesita de la palabra.
C lave / p C la v e
ÍC.
Resolución N.° 31 Resolución N.° 35
El término que expresa mejor el sentido de la pa labra baldado es inválido.
Se deduce de la lectura que, considerando aun
Hay personas de gran habilidad física pero son
la habilidad corporal, la más importante es la
baldados espirituales; es decir, no son capaces
h abilidad de la expresión.
de valerse por sí mismos para expresar con habi
El autor compara la habilidad corporal con la
lidad sus pensamientos.
habilidad expresiva. Hay personas muy dies C lave /
r
tras a nivel físico, pero limitadas en el uso del lenguaje. Concluye el autor que nuestra cali dad expresiva es lo primordial.
Resolución N.° 32
C lave / p
La frase que expresa mejor el tema del texto es La importancia del dominio de la lengua. La impropiedad de su lenguaje rebaja -según el texto- la dignidad de la persona. En tal sentido, el uso correcto y alturado de la lengua resulta fundamental.
Resolución N.° 36 •
El fragmento se refiere a formas diferentes de cómo se estudia una lengua en sus enfoques
C l a v e /ñ
diacrónico y sincrónico. 26 1
Lum breras
E d ito res
\
A cad em ia ADUNI
El texto resalta estos dos conceptos para referir
R e s o lu c ió n N .° 4 0
se. específicamente, a los tipos de estudios sobre El párrafo expresa la importancia que el estu
una lengua.
dio sincrónico, traducido a gramática actual, C lave /
f
pueda tener para el profesor. Ya que el estu dio sincrónico del lenguaje refleja los medios y recursos de los que se vale la comunidad
Resolución N.° 37
idiomática, el m aestro debe conocer la gra
El investigador sincrónico del lenguaje lo consi
mática actualizada para impulsar el desarrollo de la corrección del uso del lenguaje dentro de
dera como gramática actualizada. El estudio sincrónico tiene en cuenta el análisis
dicha comunidad.
del lenguaje en un momento dado, en ese sentido
_C laveV c
se descubrirá los mecanismos del lenguaje como producto de la utilización de este por parte de los hablantes en un contexto (tiempo-espacio)
Resolución N.° 41
determinado. La idea central gira en torno a las formas de -C lave T
c
autodefensa de algunas plantas ante el parasitismo. No está en discusión el uso artificial que el hombre hace para eliminar este mal, por ello,
Resolución N.° 38
eliminamos la oración (V) por disociación.
De acuerdo con el fragmento, sincronía es el es C lave
tudio de la lengua actual o de la lengua en un
/n
momento dado, persiguiendo el eje de sim ul taneidades. Esta pregunta es literal en el texto, el cual señala
Resolución N.° 42
claramente que el estudio sincrónico persigue el
La idea central gira en torno al uso de los sím
eje de simultaneidades.
bolos del punto y raya en el sistema Morse de C la v e
ÍC.
Samuel Finley Breese Morse. Si bien es cierto que en la oración (IV) se habla del punto y raya, ello está sobreentendido en las demás oraciones. Por lo tanto, la eliminamos por ser redundante.
Resolución N.° 39
El párrafo expresa que el curso diacrónico de
_C lave_/e
una lengua marcha paralelo a su historia. Cuando un lingüista estudia de manera diacrónica el lenguaje tiene en cuenta su evolución, es decir, los cambios sucedidos en su desarrollo histórico.
Resolución N.° 43
En el ejercicio se enumera las razones que deter minan la importancia del bronce en el desarrollo
_C lave_/a
de la civilización.
No está en discusión los artesanos que antece
I.
Consecuencias de la confrontación: victoria inca y el despojo de sus bienes.
dieron a la Edad de Bronce. Por lo tanto, se elimina la oración (III) por diso ciación.
C lave /
C lave
f
/a Resolución N.° 47
Dicha secuencia nos da a conocer las etapas que
Resolución N.° 44
se siguen para la elaboración de un cuento.
La idea central expresa la necesidad de movili
IV.
zarse de un lugar a otro por el hombre. N o está en discusión la seguridad considerada para el
buen argumento. V.
viaje. Por
Primero tener en mente una historia con un Establecer el carácter de los personajes y el espacio.
ello,
eliminamos
la
oración
(IV)
por
I.
disociación.
Elegir los medios técnicos para configurar la historia.
Clave/
a
II.
Redactar cada uno de los hechos.
III.
Finalmente, pulir el estilo, corregir la orto grafía, etc.
Resolución N.° 45
En el texto se destacan los diversos enfoques utilizados en la psicología para abordar un
Resolución N.° 48
problema. No se discute el origen de la psicología; por lo
En el ejercicio, las ideas vertidas se centran en
tanto, se elimina la oración (I) por disociación.
ilustrarnos acerca de la necesaria comunicación y las dificultades presentadas en los medios
.C l a v e /
a
como el teléfono; además, la redacción se basa en el criterio de generalidad. IV.
Resolución N.° 46
cación. II.
El texto presenta la siguiente secuencia, pues se ajusta al criterio de ordenamiento temporal. IV.
II.
Desconocimiento de la causa exacta de la confrontación entre los incas y los chancas.
III.
Los diversos códigos que se utilizan en la comunicación.
V.
Las fallas comunicativas y su influencia en las relaciones humanas.
La situación incómoda de los incas: hallarse rodeada por collas y chancas.
Las personas y su necesidad de comuni
I.
El teléfono, un m edio rápido de comuni cación.
III.
Las fallas técnicas que presenta el teléfono.
La suposición de la posible causa de dicha confrontación: la desconfianza.
C la v e
Í C.
263
LU MBRERAS
EDITORES \
ACADEM IA
ADUNI
Resolución N.° 49 -
R e s o lu c ió n N .° 5 0
El texto nos informa sobre la consideración del
El ejercicio presenta el siguiente orden, pues la
color como signo de relación universal y su in
secuencia establecida se basa en lo siguiente:
fluencia en los seres vivos.
III.
V.
Planteamos como introducción al color, signo como de relación entre el mundo moral y físico.
III.
II.
V.
Fundamento:
Su
capacidad
craneana,
consecuencia del desarrollo de su inteli
vinculación con el concepto místico.
gencia.
Después, pasando al mundo físico, habla
I.
Alcances de su inteligencia.
IV.
Otro alcance de la inteligencia: La explora
Seguidamente, aludimos a la captación hu mana de las propiedades físicas del color.
I.
la naturaleza debido a su evolución.
Luego, por generalidad, mencionamos su
mos del prisma. IV.
Tesis: El hombre es la máxima expresión de
Finalmente, por el criterio de generalidad, esta
ción del espacio sideral. II.
Conclusión: Para ello el hombre traza una serie de diseños o planes.
blecemos la influencia emocional del color.
C lave ./b
264
C lave /
a
A
p t it u d
A
c a d é m ic a
D) Raúl - G3; María - G4; Carlos - G 2;
SUBPRUEBA DE APTITUD MATEMÁTICA
Hugo - G x 1.
Cj y C2 son cubos tales que C2 tier
E) Raúl - G 4; María - G3; Carlos - G 2;
volumen 20% menor que C l y la arista c
Hugo - G j
C 1 mide a. ¿Cuánto mide la arista de C2? 3. i
i
Al inicio de una fiesta el 75% eran hombres y el resto mujeres, luego llegaron 60 hombres y 140 mujeres, siendo el nuevo número de hombres el 65% de los asistentes. ¿Cuántas personas había inicialmente en la fiesta?
D )a (1 0 0 )3 2.
E) q(10Q)3 3
A) 770 D )380
Una empresa tiene cuatro gerencias y cuatro administradores con diferentes característi cas. En el cuadro se valoriza la capacidad
4.
A) 5
ministradores a las gerencias?
D) 3
Raúl
8
9
7
6
María
5
4'
10
7
Carlos
6
10
9
8
Hugo
7
5
3
10
E) 700
¿Cuántos números primos hay entre 10 y
¿Cuál debe ser la mejor asignación de ad
_____________________ _____ _____ __________ G eren cia G! G2 G3 g 4 A d m in is t T ^ ^ - - ^ ^
C) 600
500 que al restarle 2 resulta potencia de 3?
de cada administrador para cada gerencia.
W
B) 500
5.
B) 2
C) 4 E) 6
Un caminante descansa 10 minutos después de cada 5 km de recorrido. Al llegar al kiló metro 30, ¿cuántos minutos ha descansado? A) 55 min
B) 1 h
D) 45 min 6.
C) 50 min E) 40 min
Para sufragar sus gastos, una promoción escolar hace los cálculos siguientes. Si cada
A) Raúl - G 2; María - G ^ Carlos - G3; Hugo - G4 B) Raúl - G ¡; María - G3; Carlos - G 2;
uno de ellos da S/.750 faltan S/.2300, pero si cada uno da S/.800 sobran S/.2200. ¿Cuántos alumnos forman la promoción?
Hugo - G 4 C) Raúl - G2; María - G 4; Carlos - G3; Hugo - G x
A) 50 D) 60
B) 95
C) 45 E) 90 265
Lum breras
7.
E d ito re s
\
A cad em ia
ADUNI
11.
Halle el valor de 1
J_
J_
m ~1x2-m ~ 2x = x - m ~ 1,
1
6 + 12 + 20 +
Dada la ecuación
el cuadrado de la diferencia de sus raíces es
+ (n + l ) ( n + 2) _
2
n
^ n ( n - 2)
8.
. H
.
.
m
^2(n + 2)
B) m2 + ~ + m
n (n + l ) ( n + 2)
■■
A
C ) ----2(n + 2) D)
. t,
2
\ 2 1 C) m ---- 2 m
1 3n(n + l )
La media aritmética de un examen tomado
D )m 2 + ~ ~ 2 m
a x alumnos fue 8,4 y el profesor decide aumentar 2 puntos a los 21 desaprobados
E) m2 — L + l m
que había. Así, el nuevo promedio resulta 9,8. Halle el valor de x. A) 35
12.
Halle el conjunto solución de la ecuación
B) 21 x+ 3 = V x2+ 4 -5
C) 25 D) 20 E).30
9.
Calcule el valor de x6 si se sabe que 3x3=2433 A) 56 B) 225 C) 125 D) 625 E) 325
13.
Dos personas confeccionaron 400 peluches; una de ellas confeccionó tres peluches por
10.
Sea a un número real que satisface
hora, la otra dos peluches por hora. Si
a3- 4 a + l = 3 .
la segunda trabajó 25 horas más que la
Halle el valor de
primera, ¿cuánto tiempo trabajó cada una?
a6- a 5- a 4- a 3- 1 0 a2- 2 a + 3 . A) 75 y 100 A) -1 D) 1-a 266
B) 1
C) a
C) 65 y 90
E) a+1
D) 80 y 105
B) 70 y 95 E) 60 y 85
2DD4Examen
14.
Se descompone a3 - ab2- a 2b - b 3+ a ' c - b ¿
17.
de A dm isió n
UNMSM
Halle el área de la región sombreada sa
en factores lineales.
biendo que AB es diámetro, O es centro.
Halle la suma de dichos factores.
A C = C D = D B = 6 cm y AC, CD: DB son
A) 2 a + b - l
'
diámetros.
B) 2 a - b + l
C) 3 a + b + l D )3 a - b + l 15.
A ) 487tc m 2
E) a + b -f 1
3671 cm2 43 ^ cm2 D) 40^ cm2 E) 45n cm 2
B) q
El gráfico adjunto tiene de perímetro 580 cm y está formado por cuadrados iguales. Halle su área.
18.
Un terreno tiene forma rectangular, su pe rímetro mide 46 m y su diagonal 17 m. El área del terreno es
A) 8410 cm2
B) 7569 cm 2
A ) 125 m2
C) 6728 cm2 D) 5887 cm 2 16.
B) 90 m2
C) 130 m2 E) 580Q cm 2
El gráfico AB. AP. PB son diámetros, A B =d . P y Q dividen AB en partes iguales. Halle el área de la parte sombreada.
D) 80 m2
19.
E) 120 m2
Halle el valor de a, de modo que los puntos (1; - 1 ); (5; 2); (a; 1) estén sobre la misma recta. A) 9/5
B) 10/3
C) 11/3 D) 13/3
E) 9/4
20 . Las circunferencias de centro C j y C 2 tienen el mismo radio, que es igual a C lC 2Halle la suma de los ángulos agudos que forman las rectas tangentes 9\ y
B) — nd2
12
A) 120° B) 80° C) 90° D ) 112° E) 106°
D )¡n d 2
E
)^nd2 267
lu m b r e r a s
21.
E d ito r es
a c a d e m ia
A D U N I
En el gráfico. PQ R S es un rectágulo, T R = 4>/2. Q T=2\¡2
y
24.
Juan tiene (5 q + 1) monedas de 25 centavos de dólar y Lucía (q + 5 ) monedas de la
PW < WS.
misma denominación. Halle la diferencia de dinero que tienen, expresada en monedas
Halle (IVS)2- (P W )2.
de 10 centavos de dólar.
A) 40 (q - 1 ) B) — (q - 1 )
10 C) 20(2q+3) D) 1 0 (q - l) E) 5 (2 q+ 3 )
25.
Abel, Benito, Carlos, Daniel y Edson, na cieron en diferentes años desde 1990 hasta
A ) 32
B) 16 •
menor que Carlos; Daniel es menor que
C) 24 D) 36
1994. Si Abel es mayor que Benito, pero
E) 8 V2
Abel; Edson es menor que Daniel; Benito es mayor que Edson, ¿quién nació en 1994?
22.
Un padre le dice a su hijo: Te daré 1000 soles, en lugar de 800 soles, si sabes entre qué número divido 800 para que de 1000. El número es A) 4/5
A) Abel B) Daniel C) Benito D) Carlos E) Edson
B) 5/4 C) 24 D) 1/5
SUBPRUEBA DE APTITUD VERBAL
Compresión de lectura
E) 3/4 Texto N ° 1 23. Juan es dos veces más rápido que Pedro.
Todo lo que cuentan a diario los pe
Trabajando juntos pueden terminar una
riódicos, la historia toda del presente m o
obra en 12 días. ¿En cuántos días terminará
mento histórico, no es sino la superficie
Juan la obra solo?
de una mar, una superficie que se hiela y cristaliza en los libros y registros, y una
268
A) 16
vez cristalizada así, se forma una capa
B) 12
dura, pero no mayor con respecto a la
C) 18
vida intrahistórica. que esta pobre corte
D) 28
za en que vivimos, es decir, con relación
E) 24
al inmenso foco ardiente que esta capa
2004Examen
esconde dentro. Los periódicos nada di
29.
de
A dm isió n
I
UNMSM
Los periódicos y los libros de historia dan
cen de la vida silenciosa de aquella no
forma al presente momento histórico en
registrada de los miles de millones de
contraposición con
hombres que a todas horas del día y en A) el sial y la sima terrestre.
todos los países del globo se levantan a una orden del sol y van a sus campos a
B) el núcleo terráqueo.
proseguir la oscura y silenciosa labor coti
C) la vida intrahistórica.
diana y eterna, esa labor que, com o la de
D) la via helada y cristalizada.
las madréporas (invertebrados diminutos
E) el foco ardiente de la Tierra.
que forman colonias) suboceánicas, echa las bases sobre las que se alzan los islotes de la historia.
30.
El trabajo cotidiano de millones de hombres en el mundo cumple, con respecto a la historia, un papel
26.
El tema fundamental del texto es A) aislante. A) la vida intrahistórica del globo terráqueo.
B) superficial.
B) la formación de las capas de hielo en los
C) sustentador.
mares. C) la influencia de los medios de comunica
D) crítico. E) exótico.
ción masiva. D) el contexto socieconómico de la huma nidad. E) la cotidianeidad, anónima y trascendental.
Texto N ° 2 Los internos de la prisión del Estado de Washington solicitan un millón de dólares para construir una prisión que ellos mismos
27.
En términos de la realidad efectiva y coti dianeidad, la crónica periodística solo ata ñe a lo
diseñaron. El plan lo concibieron los propios con victos y el arquitecto fue un prisionero. El prisionero arquitecto Antonio Smith dice
A) trascendental.
que su ejecución es simple. Que tiene
B) histórico.
ventajas y mucha luz para que los residen
C) superficial.
tes dejen entrar, algo del mundo externo
D) esporádico.
porque las ventanas deben estar abiertas
E) planetario.
para dejar entrar aire fresco. “ Está dise ñado para ejemplificar una situación de
28.
Se infiere que para el autor, básicamente,
vida normal, de manera que nosotros,
historia y periodismo registran
com o personas anormales de una situa ción anormal, veamos lo que es la norma
A) islotes.
lidad y podamos establecer relaciones” ,
B) lo cotidiano.
dice Smith. El personal correccional y
C) lo esencial.
sus familias vivirían dentro del com ple
D) abstracciones.
jo. “ Los residentes estudiarían dentro de
E) cultura.
o saldrían de las instalaciones en base a 269
Lumbreras
E d ito r e s
\
A c a d e m ia a d u n i
C) con el cual el Estado gastaría un tercio
un programa de trabajo-liberación, y los
de lo presupuestal.
que trabajaran pagarían su alojamiento y
D) en el cual sus miembros trabajaban para
alimentación” , sigue afirmando el innova
distraerse.
dor arquitecto. Los intentos valdrían por sí
E) que les permitiesen completar su instruc
mismos. “ Esto eliminaría sensiblemente la
ción y educación.
dependencia del individuo, al igual que el costo del proyecto. Incluso, en el caso más serio, el Estado pagaría aproximadamente
34.
la mitad de lo que paga en la actualidad
Según el texto, la cárcel propuesta por Smith está diseñada para que los presos
por mantenernos aquí, y mantenernos aquí es improductivo” , concluye el prisio
A) tengan
nero Smith.
una sólida
base
económica,
social y moral. B) observen el ambiente de injusticia en
31.
que viven.
La aplicación de un programa de trabajo-
C) no se sientan incómodos e infelices toda
liberación en las prisiones permitiría lograr
la vida. D) se regeneren junto a los suyos lo más
A) sujetos productivos y menor costo por
pronto posible.
prisionero.
E) tengan una vida productiva y, en cierta
B) sujetos independientes y adapatados a
medida, normal.
toda clase de trabajo. C) sujetos dependientes, pero capaces de una vida normal.
35.
D) que sus miembros lleven una vida nor* mal con los suyos.
La prisión del Estado de Washington sería construida con muchas ventanas con el propósito de que los presos tengan
E) el control de los ingresos y egresos de las prisiones.
A) aire fresco y buena vista. B) luz abundante y mucho frío.
32.
Las comunidades correccionales harían que
C) contacto con el entorno.
el Estado economice, en el peor de los
D) mayor facilidad de huir.
casos un
E) comodidad, solaz y libertad
A) 100%
B) 30%
D) 40%
C) 75% E) 50%
Texto N ° 3 Com o en los sistemas naturales, el flujo energético es abierto, el ciclo de la materia
33.
Con el proyecto expuesto, las comunidades
no tiene desperdicios: todo se reincorpo
correcionales se caracterizarían por tener
ra al ciclo o todo forma parte de un ciclo
sobre todo un programa
en movimiento. Pero el actual transporte horizontal de materiales crea problemas
A) que favorezca la readaptación verdadera de los convictos. B) que satisfaga las necesidades de todos los residentes. 27D
específicos de acumulación de residuos, derivados de la actividad industrial y de la propia actividad doméstica. Antes de la in dustrialización a gran escala y del desarrollo
de grandes urbes, el hombre vertía al río
C) Los problemas provocados por la indus trialización.
sus desperdicios, los cuales, por otra parte, estaban constituidos en su mayor parte por
D) El ciclo de la materia y el reciclaje de los residuos.
sustancias biodegradables. Con el aumento de la cantidad de residuos y de la propor
E) Los cuidados en el tratamiento actual de
ción de material no biodegradable conteni
los residuos.
da en ellos, se recurrió a los vertederos y a 38.
la incineración.
con el texto.
Actualmente, el vertido de residuos in dustriales sólidos presenta numerosos in
A) Los desperdicios están compuestos por
convenientes, el más grave de los cuales
sustancias biodegradables.
deriva de la posibilidad de que materiales
B) Los residuos se reincorporan al ciclo de
tóxicos pasen a los cursos de agua o se fil
la materia.
tren en las capas freáticas del subsuelo.
C) El vertido y la incineración son las únicas
La incineración, por otra parte, produce
formas de resolver los desperdicios.
gases nocivos y, además, solo es eficaz
D) Lo que no se recicla debe enterrarse
cuando se trata de residuos en su mayor
adecuadamente.
parte orgánicos y combustibles.
E) El reciclaje es una forma moderna de
Los actuales sistemas para evitar tales
solución al problema de la basura.
inconvenientes consisten básicamente en separar los diferentes tipos de residuos,
Uno de estos enunciados es falso en relación
39.
Los desperdicios a los que se refiere el texto
de modo que parte de ellos puedan ser reciclados y el resto tratado adecuada
A) contienen sustancias biodegradables.
mente, antes de ser enterrado en verte
B) pueden servir adecuadamente para la
deros previamente impermeabilizados en
agricultura.
el fondo con una capa de arcillas y d o
C) no son sólidos.
tados con un pozo de control de manto
D) aumentaron su proporción no biodegra dable.
acuífero subyacente.
E) son productos de la actividad humana. 36.
En el texto, el término eficaz tiene el sentido de
40.
¿Qué idea es incompatible con lo sostenido en el texto?
A) duradero.
B) poderoso.
D) rápido.
C) activo. E) dinámico.
A) La incineración solo es viable respecto a residuos inogánicos. B) Los desperdicios son inexistentes en los
37.
¿Cuál de los siguientes términos expresa mejor el tema del texto?
sistemas naturales. C) Toda actividad doméstica genera resi duos y desperdicios.
A) La industrialización y la incineración de residuos. B) Las formas en el tratamiento de los desperdicios.
D) El reciclamiento es eficaz en el trata miento de los residuos. E) La incineración genera problemas se cundarios en el ambiente.
LUMBRERAS
EDITORES
\
ACADEM IA
A O Ü N I
mal en función de una fuerza cósmica de
, Eliminación de oraciones
41.
naturaleza semejante a aquella que era
(I) Según el epistemólo Karl Popper, los
fuente del bien en el universo, escenario que
científicos solo corroboran las teorías, no
ambas fuerzas se disputaban. (III) Plotino y
las verifican. (II) Hay, por tanto, una dis
los neoplatónicos que lo seguían atribuían
tinción entre corroboración y verificación.
al Uno -el único ser en cuanto tal- el carác
(III) Asimismo, según este epistemólogo,
ter de bien o sumo bien; el mal, por tanto,
las teorías se someten a pruebas rigurosas.
carecía en sentido estricto de ser, no existía.
(IV) Para Popper, la ciencia empieza con el
(IV) San Agustín, maniqueo en su juven
planteamiento de problemas. (V) El juego
tud, consideró con los neoplatónicos la
popperiano de la ciencia es problema-teo-
inexistencia oncológica, universal, del mal,
ría-contrastación.
sin llegar aún a una solución que lo satis faciera. (V) Ya como cristiano, San Agustín
A) III
razonó que Dios es el mismo ser real -com o
B) II
el Uno neoplatónico- y, siendo bueno, y
C) IV
creador de todo, no podía haber creado el
D) V
mal; en verdad, este no existiría sino como
E)I 42.
ausencia, o como alejamiento voluntario del bien, es decir, de Dios.
(I) Para obtener provecho de una muestra de pintura, es necesario saber lo que se
A) 1
contempla. (II) Los museos suelen mostrar
B) II
en el vestíbulo un esquema sistemático de
C) III
la* colección. (III) El catálogo del museo,
D) IV
si existe, es un gasto que merece hacerse.
E) V
(IV) El sistema de rotulación del museo in cluye algunas notas acerca de cada pintura.
44.
(I) La mutación aparece como un cambio
(V) Para la rotulación, suele usarse una letra
brusco
que concuerda con la belleza de la pintura.
(II) Mutaciones en las células no sexuales
del
fenotipo
de
un
individuo.
del cuerpo generalmente no se heredan. A) III
(III) Las leyes de Mendel sobre la herencia
B) II
se basan en observaciones de plantas.
C) IV
(IV) Si las mutaciones aparecen en las
D) V
células sexuales, se heredan a los hijos.
E)I
(V) Pero en el fondo, se trata de un cambio brusco del genotipo del individuo.
43.
272
(I) El pensamiento de San Agustín sobre el mal evolucionó de considerarlo como
A) III
una fuerza cósmica hasta negarle existen
B) V
cia real o bien atribuirle una cierta existen
C) II
cia en aquel que prefería alejarse de Dios.
D) IV
(II) Los antiguos maniqueos explicaban el
E )I
2DDAExamen
45.
(I) La propensión filosófica está de algún
A d m is ió n
U N M S M
Australia
modo asociada al asombro que embarga
I. La historia de Australia es la historia
al hombre cuando se enfrenta al mundo.
de un aislamiento, siempre ha estado
(II) Además de la administración y el interés
demasiado
por lo universal, al filósofo le caracteriza
inmensidad de agua.
un
saber
crítico,
reflexivo
y
radical.
II. El
lejos,
aislamiento
separada físico
se
por ha
una visto
(III) La actitud propiamente filosófica es la
potenciado además por el aislamiento
del thaumtzein griego, la de maravillarse
psicológico.
ante la grandeza de lo que nos rodea. (IV) El
III. Porque más allá de Australia y Nueva
afán de universalidad que impulsa al filósofo
Zelanda solo queda un océano vacío.
lo lleva muchas veces a la conformación
IV. Aunque su posición geográfica corres
de grandes sistemas metafísicos. (V) La
ponde al Pacífico asiático, nunca ha
actividad filosófica es, pues, de índole tal
querido relacionarse con sus vecinos
que le atañe el planteamiento y la posible
naturales, hasta que Gough Whitlam,
solución de los eternos problemas de la
hace quince años acabó con la política
humanidad.
blanca.
A) III
A) I-II-III-V -IV
B) II
B) I-III-II-IV -V
C )I
O v-i-ii-ni-rv
D) IV
D) I - II - III - IV - V
E) V
E) II-III-I-V -IV
Plan de redacción
46.
47.
d e
48.
Formación de las fam ilias lingüísticas I. División de las dos lenguas formadas en
La señal c ie n tífic a I. Las metáforas inducen a confusión, por lo que rara vez deben utilizarse al redac
variantes dialectales. II. Constitución de todas las ramas o dia lectos en familias de lenguas.
tar artículos de investigación. II. La redacción científica no tiene necesidad
III. Comunidad lingüística con una lengua inicial.
de adornos ni cabida para ellos. claras,
IV. Acrecentamiento de las diferencias entre
sencillas y ordenadas como sea posible.
los dos dialectos hasta construir lenguas.
IV. La redacción científica es ía trasmisión
V. Fragmentación de la comunidad en dos
III. Las palabras deben
ser tan
de una señal clara al receptor.
grupos con sus respectivos dialectos.
A) IV-I1I-II-I
A) I1I-V -IV -I-II
B) 1V-II-III-I
B) IV -III-V -I-II
C) I -111- II - IV
o v-rv-m -i-ii
D) III - IV - 1- II
D) II-IV -III-I-V
E) II-I-IV -III
E) I-IV -IÜ -V -II 273
Lumbreras
E d ito r es
\
A c a d e m ia
A D U N I
II. La observación y el registro con que
49. G eodesia en Roma I. Orientar los edificios según los puntos cardinales era vital en la Roma antigua.
procede el científico deben ser objetivos, imparciales y relevantes.
II. Los romanos tuvieron por principio dirigir
III. Si bien la explicación y predicción pue
sus construcciones según los ejes cósmicos.
den ser en principio teóricas y no empíri
III. Dio significó que también la ciudad
cas, su éxito será la medida de la posible
seguía un orden celestial. IV. Porque se hacía eco del gran acto ordenador que formó el cosmos.
aplicación del trabajo científico. IV. Si el científico da cuenta en verdad de lo observado, debe ser capaz de predecir consecuencias que puedan ser
A) I-III-IV -II
B) II- III-I-IV
empíricamente comprobadas.
C) I - II-IV-III D) II- IV -III-I
E) I-IV-II-III
A ) I-II-IV -III B) II-I-IV -III
50. Tareas fundamentales de los científicos
c) i-in-iv-n
I. La explicación consiste en dar cuenta
D) II-I-III-IV
plausible, partiendo de una teoría expresa,
E) II-IV-III-I
de lo visto y registrado acuciosamente.
274
h- p o o s
! B lo q u e 4
A
p t it u d
A
c a d é m ic a
Se observa que tienen más capacidad
Resolución N.° 1
Pára Gj: Raúl
Sean los cubos
Para G 2: Carlos Para G3: María Para G 4: Hugo
Por lo tanto, la mejor asignación para la gerencia es Raúl-G ^ M aría-G3; Carlos-G2; H u go-G 4.
Volumen:
C l a v e ./ b
'Arista = Resolución N.° 3
Del enunciado
Por lo tanto, la arista de C2 es a(100)iy3
Sea el total de personas 4K C lave / Á
Nuevo total
Hombres (75% total)
3K
60
3K +60
Mujeres (25% total)
K
140
K+140
65% (nuevo total)
4K+200
Resolución N.° 2
En el recuadro
276
Llegan
Se tiene 3/c + 60 = 65% (4/c + 200)
'-^Qerencia Adminisr^~^
Gi
Raúl
CD
9
7
6
María
5
4
7
Por lo tanto, el número de personas al inicio es
Carlos
6
(W 9
8
4k=700
Hugo
7
5
3
(S )
g
2
g
3
g
4
operando k = 175
C lave
/f
2D04-II S d lu c id n a rid
U N M SM
Bloque 4
R e s o lu c ió n N .° 4
Resolución N.° 6
Nos piden números primos con estas
Considerando el número de alumnos x
condiciones
De los datos, tenemos gasto
10 < N.° primos < 500
750x + 2300 = 8 0 0 x - 2200 Entonces
Resolviendo x=90
8 < N.° primos - 2 < 498 v *
Por lo tanto, el número de alumnos es 90.
Potencia de 3 ; tienen forma 3 *
C lave / e
También N.° primos = 3 k+ 2 K
:
2
I * 3K + 2 = ( U )
Resolución N.° 7
3 (2§)
4
5
(83) "
Sea la siguiente serie 1 + 6 -v
245
t______ 1______ 1
M v
números primos
1 12
+
($ 3 p
J_ , ... .1 20 -v (n + l)(n + 2 ) £ 4 3 )'
Por lo tanto, la cantidad de números primos que existen es 3.
Simplificando C lave / ñ
1
1
2
n+ 2
2(n + 2)
Por lo tanto, el valor de la series es
Resolución N.° 5
n 2(n + 2)
El recorrido es
-C l a v e / b Descansa 10 minutos después de caminar 5 km'
Resolución N.° 8
10
'
10
'
10
’
10
"
10
’
I
1 1' 5 kmj 5 km |5 km j 5 km |5 km 1 5 km Inicio
30 km
Del enunciado, aprobados -------------A-----------t
desaprobados ___________ A _______________
y
f
Por lo tanto, descansa en total 50 minutos. C la v e ÍC
-s—
x alumnos 277
Lum breras
E d ito res
\
A cadem ia
ADUNI —
o
Reemplazando el valor de a
De los datos, se tiene
M = (4 a + 2 )(4 a + 2 - a 2- a + l ) - 1 0 a 2 - 2 a + 3 nota de aprob.
nota de desaprobé
+
= (8,4)x
(I)
Operando M = 1 6 a -4 a 3+ 9 = 1 6 a -4 (4 a + 2 ) + 9
nota de aprob.
nota de + 2 (21) desaprob.
+
= (9,8)x
Resolviendo
(11)
,\
M =1
21 alumnos
C lave_,/b
Restando ( 2 ) - ( l ) 4 2 = (l,4 )x Resolución N.° 11
Por lo tanto, el valor de x=30.
En la ecuación .C lave /
e
m~1x2- m " 2x = x - m _1 Desarrollando x2m - x - m 2 x + m = 0
Resolución N.° 9
x2m -x (m 2+ l ) + m = 0
Del enunciado
Luego
3*3 = ( 3 5)3 = 3 15
Igualando exponentes
Xj = — ; x 2 = m m
x 3= 1 5
Elevando al cuadrado
Nos piden el cuadrado de la diferencia de sus
(x3)2= 1 52
raíces \2 1 -----m = m2 + ,m y m
x6=225
- 2
C lave /r C lave ,,,/p
Resolución N.° 10
Resolución N.° 12
Según el problema a3- 4 a + l = 3
Del enunciado ->
a3= 4 a + 2 x + 3 = Vx2 + 4 - 5
Nos piden M = a 6- a 5- a 4+ a 3-1 0 a 2- 2 a + 3 q
Factorizando a M = a 3(a3- a 2- a + l ) - 1 0 a 2- 2 a + 3 27S
En la expresión, ordenando y elevando al cua drado, se tiene (x + 8 )2= x 2+ 4
Desarrollando
Simplificamos ( a - b ) [ a 2 + ab + b¿ - a b + a + b] ( a - b ) [ ( a + b )(a + b) + (a + b)] •
Por lo tanto, el conjunto solución es
(a - b )(a + b )(a + b + l)
(?) C la v e
[q
Por lo tanto, la suma de dichos factores a - b .+ a + b + a + b + l= 3 a + b + l
Resolución N.° 13
C la v e
ÍC
Total de peluches=400 Resolución N.° 15
*
Persona A
Persona B
Cada hora
3
2
N ° horas
X
25+x
3x
2(25+x)
Del problema, el perímetro de la figura es
Total
de
peluches
580 cm. Tenemos 20a=580 a=29
3 x + 2(25+ x )=400 x=-70
Por lo tanto, cada una trabaja 70 y 95 horas.
C lave /
r
Resolución N.° 14
Por lo tanto, el área total es
Del enunciado
841(9)=7569 cm2 a3-a b 2+ a zb - b 3+ a 2- b 2 C lave
Ordenando
/b
a3 - b 3 + a2 - b 2 + a2b - a b 2 dtíerenda de cubos
diferencia de cuadrados
Resolución N.° 16
De los datos, AB: AP; PB: diámetros, además P (a -b )(a 2+ a b + b 2)- (a + b )(a - b )4 - a b (a - b )
y Q triseca a AB. 279
Lum breras
E dito res
\
a c a d e m ia
ADUNI
Calculamos A_______ B
área de la región sombreada
v
B El área de la región
k
sombreada
2
32 J
Por lo tanto, el área de la región sombreada es 45 n cm2. Por dato: A B = d
C la v e
Üt
C
/f
6r = d área de la región sombreada
Resolución N.° 18
A
B A
P
P
B
Graficando
^ b í a d f " = f [<3r>* " « * -(2D2] “ 2"r! Donde Apicando Pitágoras
_d
a2+ b 2= 172
r~ 6 área de la región _ sombreada -
27r f — )
El perímetro es
16 J
4 6 = 2 (a + b )
->
a + b = 23
C lave / C
Elevando al cuadrado (a + b )2 = 232 Resolución N.° 17
De la figura
a2 + b 2 + 2 ab = 232 área
área del = 232 - 1 7 2 rectángulo áreadel =120m 2 rectángulo
2BO
lave
2D04S O L U C IO N ARIO
Resolución N.° 19
Resolución N.° 21
Sea la recta 2? de pendiente m
De los datos:
UNMSM
Sabemos que
2- R ) - 3 ■m m-= ---------------5 -1 4
Luego 3 ^ 2 -1 4 ~ 5 -a Aplicando teorema de Pitágoras Por lo tanto, el valor de a es 11/3. C la v e
ÍC
•
c2= 8 - a 2
(I)
•
c2= 3 2 - b 2
(II)
Igualando (I) y (II) b2- a 2= 24 Resolución N.° 20
( w s f - { p w f =2 4
Del gráfico, el triángulo Q P C 2 es equilátero y P
C lave, /
c
es punto de tangencia. Resolución N.° 22
Interpretando lo que dice el padre:
Por lo tanto, la suma de los ángulos agudos de / r\ y
es 120°.
Resolviendo 800
C
lave
/a
N
= 1000
2S 1
Lum breras
E d ito res
ADUNI
A cad em ia
Tenemos
R e s o lu c ió n N .° 2 5
N = — 5
■
Del enunciado
Por lo tanto, el número es 4/5.
Abel es m ayor que Benito pero menor que Carlos C lave
/a
C>Á>B •
Resolución N.° 23
Benito es mayor que Edson
Edson es menor que Daniel, D > E, enton ces se verifica que Edson es el menor de todos.
De los datos:
Rendimiento ¡9 Juan 3 >juntos 4 Pedro 1
Por lo tanto, el que nació en 1994 es el menor de
Tiempo
(3 )
todos, es decir. Edson. ■-C lave / e
12 días
Resolución N.° 26
Juan
El tema fundamental del texto es la cotidianei• •
Observación
dad, anónima y trascendental. A través de
El equivalente a "dos veces más" es tres veces.
una evaluación del desenvolvimiento actual del
El rendimiento y el tiempo para una misma obra son
periodismo, el autor reivindica lo cotidiano -vida
inversamente proporcionales.
y actividad de los trabajadores- que. si bien es silenciado, no deja por ello de ser fundamental
Por lo tanto, Juan solo haría la misma obra en
como base de la historia.
16 días. C lave/É
C l a v e /a
Resolución N.° 27 Resolución N.° 24
En términos de la realidad efectiva y cotidiana, #
la crónica periodística solo atañe a lo superficial.
Se tienen los datos:
El periodismo es superficial, puesto que no explo monedas de 25 ctvos "V
Juan 5q + 1
Lucía q + 5
dinero
monedas de JO ctvos.
y -----V------
V“
25(5q-l-1) ctvos. «*-
ra y registra la vida intrahistórica; es decir, la vida
25/ 77 . (5q+ lk 1U
de esfuerzo y sacrificio constante de los hombres.
\ nos piden ) la / diferencia
2C>
25(q+5) ctvos. t¡^ y g (q + 5 )
..Cl a v e . / C
* Resolución N.°28
Por lo tanto, la diferencia es 10(q - 1). Se infiere que para el autor, básicamente, la his - C l a v _e_ / p 282
toria y el periodismo registran abstracciones.
La limitación de la historia y del periodismo radi
Resolución N.° 32
ca en la pérdida de contacto directo con la reali dad que viven los hombres y mujeres que con su
Las comunidades correccionales harían que el Es
trabajo impulsan el desarrollo.
tado economice, en el peor de los casos, un 50%. Literalmente, el texto plantea que en el caso más C lave /ñ
serio, el Estado pagaría aproximadamente la mi tad de lo que paga en la actualidad. Si es así, al pagar la mitad (50%), en el peor de los casos,
Resolución N.° 29
se estaría ahorrando, por ende, el otro 50%
Los periódicos y los libros de la historia dan for
restante.
ma al presente momento histórico en contrapo C lave /
sición con la vida intrahistórica. Para el autor,
e
los periódicos y los libros de historia no registran la vida silenciosa de millones de personas que realizan su labor cotidiana y eterna, solo se abo
Resolución N.° 33
can al presente momento histórico. Con el proyecto expuesto, las comunidades co C la v e
ÍC
rreccionales se caracterizarían por tener sobre todo un programa que favorezca la readapta ción verdadera de los convictos
Resolución N.° 30
Con los diversos beneficios que brinda el nue
El trabajo cotidiano de millones de hombres en el mundo cumple, con respecto de la historia, un papel sustentador. El autor utiliza la expresión echar las bases para resaltar el esfuerzo de
vo diseño de Smith, según el texto, estaría garantizando que el prisionero sí supere la si tuación anorm al y pueda así readaptarse a la sociedad.
quienes contribuyen con su trabajo al progreso
C lave
histórico. C lave /
A
c
Resolución N.° 34
Según el texto, la cárcel propuesta por Smith
Resolución N.° 31
está diseñada para que los presos tengan La aplicación de un programa de trabajo-libe
una vida productiva y, en cierta m edida,
ración en las prisiones permitirá lograr sujetos
normal.
productivos y menor costo por prisionero.
En la nueva prisión de Smith, los presos no solo
Del texto se destaca, como beneficio del diseño
se autosustentarán económicamente, sino que
de Smith. la posibilidad de independizar econó
podrán también establecer relaciones con el
micamente al prisionero y gastar menos en su
mundo exterior, en el intento de normalizar su
manutención.
vida. C
lave
/a
C
lave
/E
Lum breras
E d ito res
\
ADUNI
A cadem ia
Resolución N.° 35
El texto señala que en la actualidad se recurre a estos dos procesos de eliminación de desperdicios;
La prisión del estado de Washington sería cons
pero, además, plantea sistemas alternativos que
truida con muchas ventanas con el propósito que
tengan menores inconvenientes.
los presos tengan contacto con el entorno. El aislamiento físico del preso dificulta y hasta
C la v e
ÍC
impide un normal desarrollo psicológico. Por ello, es necesario que la nueva prisión cuen te con una estructura que minimice tales efectos
Resolución N.° 39
adversos. C la v e
ÍC
Los desperdicios a los que se refiere el texto son productos de la actividad humana. El autor indica que la dinámica en la naturaleza no genera desperdicios, en cambio, la actividad
Resolución N.° 36
industrial y doméstica sí los producen. Estas dos En el texto, el término eficaz tiene el sentido
últimas son actividades exclusivamente humanas.
de poderoso. Se menciona en el texto que el tratamiento de los desperdicios a través de la
C lave /
f
incineración puede ser eficaz o no. Por lo tanto, cuando se dice que es eficaz es porque tiene poder o efectividad en el tratamiento
Resolución N.°40
del desperdicio. -C l a v e / b
La idea incompatible con lo sostenido en el texto es La incineración solo es viable res pecto a residuos inorgánicos. De manera literal se refiere en el texto que la
Resolución N.° 37
incineración L solo es eficaz cuando se trata de El enunciado que mejor expresa el tema del
residuos en su mayor parte orgánicos y com
texto es Las formas en el tratamiento de los
bustibles. N o se refiere al caso de los residuos
desperdicios. En síntesis, el texto señala las
inorgánicos.
formas tradicionales para resolver el problema de los residuos, como también, formas modernas y
C lave / Á
eficaces para darle solución. '
..Clave / B
Resolución N.°41
La idea central gira en torno a plantear la con Resolución N.° 38
cepción de ciencia según KarI Popper, es decir, comenzando por el planteamiento del proble
El enunciado falso con relación al texto es El ver
ma, luego la teoría y la corroboración. N o está
tido y la incineración son las únicas formas
en discusión la diferencia entre la verificación y
de resolver (el problema de) los desperdicios.
corroboración.
284
Por
ello
se
elimina
la
oración
(II)
por
disociación.
N o está en discusión la actividad filosófica como solución a los problemas del hombre. Por ello eli minamos la oración (V), por disociación.
C lave
/b C lave /
Resolución N.°42
f
Resolución N.°46
En el texto se enumeran las fuentes informativas
En el ejercicio, el autor, sobre la base del criterio
que contribuyen a una mejor apreciación de la
de generalidad, nos ilustra sobre el carácter claro
pintura, como por ejemplo el esquema, el ca
y sencillo de la redacción científica.
tálogo y el rótulo. N o está en discusión el tipo de letra empleado en la rotulación. Entonces, la
IV.
Planteamos como introducción el concepto de la redacción científica.
oración (V) se disocia. III. .-€í a x &./d
Luego especificamos la utilización de pala bras claras, sencillas y ordenadas.
II.
Después establecemos la ausencia de ador nos en la ejecución.
Resolución N.°43
I.
Finalmente fundamentamos lo anterior con el caso de las metáforas.
Una minuciosa lectura de los enunciados permi te ver que el enunciado (I) está sobreentendido
C lave / A
en la secuencia de las demás ideas. Se trata de una redundancia. C la v e
Ía
Resolución N.°47
El texto explica principalmente el aislamiento físico de Australia, por lo tanto se ajusta al criterio
Resolución N.°44
de ordenamiento de generalidad. En el texto se resalta la naturaleza de la muta ción celular. N o se discute en qué se basó Men-
I.
miento físico.
del para explicar la herencia. La oración (III) se III.
elimina por disociación.
C lave
II.
Agravamiento del aislamiento psicológico.
IV.
Explicación de su mentalidad europea y su
/a
simpatía con Inglaterra. V.
Resolución N.°45
Justificación de ese aislamiento físico o geográfico.
En este ejercicio predomina la idea central antes que la forma del ordenamiento.
La situación histórica de Australia: aisla
Concluimos, por criterio cronológico, con el distanciamiento de sus vecinos naturales del Asia.
La idea central gira en torno a la predisposición del filósofo al conocimiento del mundo.
C lave /
r
ZB5
Lumbreras
E d ito r es
\
A c a d e m ia
A O U N I
IV.
Resolución N.°48
Causa de esa forma de su dirección: el gran acto ordenador cósmico.
0 texto nos informa cómo la fragmentación de la
III.
comunidad lingüística con sus respectivos dialec tos da origen a familias lingüísticas. III.
Comunidad lingüística con
En consecuencia, la ciudad siguió un orden celestial.
I. una lengua
Finalmente, especificamos la orientación de los edificios en la Roma antigua.
inicial. V.
Fragmentación de la comunidad con sus
_C lave_/d
dialectos. IV.
Diferenciación de los dialectos hasta dar origen a las lenguas.
I.
II.
Resolución N.° 50
División de las lenguas en variantes dia lectales.
En el texto se plantea que la observación, la ex
Conclusión: Constitución de los dialectos
plicación y la predicción son tareas fundamenta
en familias de lenguas.
les de los científicos. II. Clave/
El científico parte de la observación y del registro del fenómeno.
a
I.
Luego planteamos la explicación de lo ob servado y registrado.
Resolución N.°49
IV.
Además establecemos la predicción de fe nómenos a partir de lo observado.
El autor nos habla principalmente sobre las cons
III.
Concluimos con el éxito que se logra a par
trucciones romanas basadas en el acto ordena
tir de lo alcanzado en la explicación y pre
dor que formó el cosmos.
dicción ya mencionados.
II.
Los romanos y la dirección de sus construc ciones según los ejes cósmicos.
286
-C lave , /B
\
A
YJ ' J V
ÜLUCiONAFiiO A
p t it u d
Académ
ic a
x
2005-1
E
x a m e n de
A
2 0 0 5 -1
dmi A
A
p t it u d
SUBPRUEBA DE APTITUD MATEMÁTICA
A
p t it u d
A
c a d é m ic a
c a d é m ic a
5.
Sean los conjuntos 7 = { x e Z/(60/x)=n;
neN}
Con 22 niños por lado se forma un triángulo
H = { x e R/x=5m ;
equilátero. ¿Cuántos niños deben unirse a
Halle el número de elementos de T n H.
meN}
este grupo para formar un cuadrado con 17 niños en cada lado? A) O
A) 3
B) 2
C )3
D) 4 2.
B) 5
C )8 E) 6
D) 4
E) 1 Juan salió de su hacienda a una velocidad
Halle el valor de la expresión
constante rumbo a Cajamarca. Al cabo de 4 horas había recorrido los 3/5 de su cami
W > / 2 - i ) ( 2^ 3 + n/8)
no, pero le faltaba recorrer 76 km. ¿A qué A) 2
B) yf2
C )1
D )V 3
velocidad viajaba Juan?
E) V 2 - 1 A) a más de 29 km/h
José se propone cosechar 180 manzanas. El
B) a más de 28 km/h
primer día cosecha 4/9 del total proyectado
C) a menos de 19 km/h
y el segundo día los 2/5 del resto. ¿Cuántas
D) a menos de 27 km/h
docenas le falta por cosechar?
E) a más de 30 km/h
A) 4
C )2 Del producto de dos números enteros positi
D) 5 4.
E )4 Í a+4t> -b-3a
Los términos
(3 a +2 b)m a
vos consecutivos se resta la suma de los mis mos y se obtiene 71. El número mayor es
n
A) 10 +^
jm 13+2bn1-5a son semejantes.
Halle el valor de 11 _2 11 , „a a a3 a4 ---- 1-1 H---- 1---7 H----I----- + 2 b b2 b3 b4 )
A) 20 D) 7
B) 16
B) 8
C )7 E) 9
D) 6
Si lo g l5 = a , log21 = b y log35=c, calcule log49.
...
C )8 E) 13
A ) b + c -a D )b - 2 a + c
B) a - b + c
C) 2a - b + c E) c - a - b 289
Lumbreras
9.
E d ito r e s
\
A c a d e m ia
A D U N I
13.
Dado el siguiente sistema
Un ómnibus parte de lea a Lima con cierto
x + y - z = 1,
número de pasajeros y se detiene en Pisco. Si
x -y + z= 2 ,
bajase la tercera parte, en el ómnibus queda rían más de 15 personas; en cambio, si baja
-x + y + z= 3 ,
se la mitad, en el ómnibus quedarían menos halle el valor de (x + y + z )y. B) 6
A) 36
de 13. ¿Cuántas personas partieron de lea? C) 216 E)
<
B) 25
A) 23
1
C) 24 E) 26
D) 30
36 14.
Halle el valor de n de modo que
10. Si ab = V3
y
^ ( 2 r + l ) ( ^ ) = 2"+4. r=0
0“'Cc.
a2- b 2= 3, el-valor de la expresión
A) 23
M— + 1UJ u ,
B) 25
es
A) 20
B) 16
C) 17 E) 15
D) 18
C) 21 E) 24
D) 27
15. Se tiene un cuadrado inscrito en una se micircunferencia de diámetro 2R. Halle el
11.
área del círculo inscrito en dicho cuadrado.
Sean x, y números reales no nulos. Si
x _ 6 y =1 y x el valor de la expresión x2- x y - 6 y 2 es
A) R
A) 2x
D) 5R¿n
B) 2y
B) V5/?2rc
R ¿n
E)
R 2k
E) 2 16.
Las tres circunferencias de la figura tienen
Una persona destina 1/4 de su sueldo a sus
radio R = \f6 cm. Halle el área de la zona
padres. Si le descuentan D soles, destina a
sombreada.
sus padres P soles. ¿Cuál es la cantidad descontada a los pa dres y cuánto ganaba antes del descuento?
A )~ ;4 D + P
B)
4D . P
A) 3 { 2 n - \ Í 3 ) cm2 B) 3(37ü- 2 V 3 ) cm2 C) (2 ti+ v/3) cm2
C)
4P + D D) 2 (3 t i - 2 V 3) cm2
D )~ ; 4 (D + P )
29D
C)
S
C )1
D) 0 12.
tí
E)
4P - D
E) 2( 2n + 3y¡3) cm2
zU U b -l Exam en
17.
En la figura, los segmentos internos del
19.
de
A d m is ió n
U N M S M
En la figura, el perímetro del triángulo
triángulo ABC son medianas. Si el área
P Q M es 14 m. Los puntos A y B son de
del triángulo A B C es 128 m2. halle el área
tangencia y el segmento P M es tangente a
sombreada.
la circunferencia. Calcule el área del círculo sombreado. B
A) 8 m2 B) 40 m2
B) 36 tt m2
C) 32 m2
C) 64 ti m2
D) 16 m2
D) 507t m2
E) 12 m2
E) 56 tt m2 20.
18.
Dado el cuadrado dé la figura, sabiendo
HaHe el área de la zona sombreada en el
que EF//BC y CF=AD/4, determine la ra
cuadrado A B C D , donde M y N son puntos
zón entre el área de la región sombreada y
medios de los lados y M N = 1,5 m.
el área de la región no sombreada.
A) 2,56 m2 D) 2,16 m2
B) 2,65 m2
C) 2,50 m2 E) 2,25 m2 29 i
Lum brera s
21.
A c a d e m ia
E dito r es
A D U N I
Calcule el área-sombreada de la figura,
25.
Dadas las proposiciones:
donde el cuadrado está inscrito en el círculo
p: 3 0 tal que 5sen20 = 6
de radio r.
q: 3 0 tal que (m2+ n 2)cos0=2mn; m, n positivos r: 3 0 tal que (c2+ d ¿)cscS=c2- d 2: c > d s: 3 0 tal que sec0 = 1,735 Marque la proposición verdadera. A) p v r
B) q - > r
D) r —» q
C) r E) q
a
a
q (~s)
SUBPRUEBA DE APTITUD VERBAL
Comprensión de lectura
Texto N ° 1 llenan una piscina en cierto tiempo t. Si A y B se abren independientemente durante (í—4) horas, llenan 1/5 y 2/3 de la piscina respectivamente. Halle t. A) 46
B) 60
D) 30
Tanto la inferencia como la metáfora contribuyen al aumento del conocimien to. Lo cual, en sí mismo, no tiene nada de asombroso. Mary B. Hesse ya advirtió hace
C) 26 E) 50
tiempo que la cultura científica no avanza solo por inferencias lógicas, sino también, y sobre todo, por extensiones laterales del conocimiento debido a fenómenos parabó
23.
Determine el resultado al simplificar la ex presión
Lo importante es la consecuencia de todo
18o - 0,3612+ 8 ' 1/3x 161/2- 0,0642 3. 65 A) 25
licos o metafóricos.
B)
344 50
C)
344
100
esto en la teoría semiótica: el principio de metaforicidad. Este parece un mecanismo de adorno que plantea problemas exclusi vamente ontológicos: ¿cómo es posible que
56 D) — 25
E)
170
una rosa sea una mujer, cuando es sabido
25
que se trata de una flor? No es un principio lingüístico sino enteramente semiótico, apli
24.
Se usan 4/5 de una camionada de uva para
cable en distintos tipos de sustancias y for
elaborar 1/5 de la producción anual de vino
mas expresivas. N o plantea, por tanto, pro
en cierto depósito de licor. ¿Cuántas camio-
blemas estéticos, a no ser que se asuma la
nadas de uva se necesitan para elaborar el
importancia de la estética también y, sobre
total de vino anual?
todo, dentro del llamado razonamiento, es decir, dentro de los procedimientos discur
A) 2 D) 16./5 292
B) 4
C )8
sivos capaces de producir los distintos tipos
E) 8/5
de textos, científicos o no, referenciales o no.
Si la ¡extensión del conocimiento también pue
29.
Los relatos y las metáforas
de hacerse por vía parabólica o metáforica, la que tiene que modificarse es toda la imagen
A) describen las culturas de los pueblos.
de la semiótica, no en una dirección cognitiva,
B) obstruyen el conocimiento científico.
sino estética, en una cognición muy impreg
C) explican el desarrollo del arte.
nada de esteticismo y figuratividad. Esta ima
D) incorporan fantasías al imaginario.
gen renovada de la semiótica prescinde de la
E) contribuyen al avance del saber.
oposición entre los “tropos" decorativos de la metaforicidad, por un lado, y la estructura de la prueba eminentemente logística por otro.
30.
La metaforicidad es un principio que debe ser entendido fundamentalmente como
La metáfora es el sistema de prueba. A) semiótico. 26.
La frase que resume el texto es
B) semántico. C) lingüístico.
A) La metaforicidad com o sistema dife rencial.
D) gramatical. E) literario.
B) La inferencia como aspecto fundamental del saber. C) La metáfora como fenómeno opuesto a la inferencia.
Texto N.° 2 El gran problema del sistema meteoroló gico en la Tierra es que este es un conjunto
D) El problema ontológico en la metáfora.
integrado; un cambio momentáneo en un
E) La importancia de la metáfora en el co
determinado punto puede provocar enor
nocimiento.
mes consecuencias en otras partes. Incluso sin intenciones agresivas, siempre existe el
27.
En la metáfora como mecanismo suntuario,
peligro de que al intentar remediar una se
la equivalencia entre dos enunciados plan
quía en un lado, ello provoque un tornado
tea un problema
en otro. Tecnológicamente, se sabe que pueden
A) estético.
surgir nuevas industrias en los océanos, y
B) gnoseológico.
según el doctor F N. Spless, jefe del Marine
C) ontológico.
Physical Laboratory de la Scripps Institution
D) lógico.
of Oceanography, el hombre puede entrar
E) axiológico.
y salir del mar, ocupándolo y explotándo lo como parte integrante de su vida futura.
28.
La semiótica, en tanto disciplina del saber,
Para su recreo, para la obtención de mine
debe orientarse a lo estético, entendido
rales y comida, y hasta como vertedero de
como
desperdicios procesados, en vez de perder
A) una estructura de prueba por extensión. B) una figuratividad orientada a la belleza. C) un mecanismo lingüístico propio. D) un tropo generador de razonamientos. E) una dimensión integrada al conocimiento.
tierras en los continentes. Más de los dos tercios de la superficie del planeta están cu biertos por las aguas, y de este territorio su mergido, apenas un cinco por ciento ha sido correctamente determinado en los mapas. 2 9 3
LUMBRERAS EDITORES
\
ACADEM IA A D U N I
Sabemos que esta tierra submarina es rica
34.
El hecho de que un cambio meteorológico
en petróleo, gas. carbón, diamantes, azufre,
momentáneo en un punto de la Tierra pue
cobalto, uranio, estaño, fosfatos y otros mi
da provocar consecuencias en otras partes,
nerales. Además, es un hervidero de peces
sugiere la idea de que
y de plantas. El problema no radica en estos momentos en que si el hombre podrá so
A) el exceso de viento puede provocar un
brevivir a la reglamentación y a la estanda
maremoto.
rización -que son hoy dos de sus mayores
B) los climas están gobernados por un
amenazas-, sino si podrá sobrevivir a tanta
principio.
libertad como no la ha tenido antes. 31.
C) la temperatura va a ser necesariamente variable.
La frase que resume mejor el texto leído es
D) es preciso controlar el clima para evitar desastres.
A) La industrialización del mar.
E) el mar no debe ser de ninguna manera
B) La reglamentación marina.
manipulado.
C) La esperanza es el mar. D) El océano y sus riquezas. E) Un nuevo espacio de alimentación.
35.
Si el hombre logra ganar el mar creando in dustrias en los océanos, el problema que se
32.
Que el hombre puede entrar y salir del mar
plantea para el futuro es
ocupándolo y explotándolo como parte in tegrante de su vida futura, sugiere que A) se ganará tiempo libre para los hombres. B) él podrá instalar infraestructura indus trial en el mar. C) las industrias tendrían perspectivas para
A) cómo resolver el tema de la libertad. B) cómo podrá acatar la reglamentación. C) cómo enfrentará los asuntos éticos. D) cómo sobrevivirá a la estandarización. E) cómo compatibilizará con el cuerpo jurídico.
su crecimiento. D) surgirán territorios nuevos para la ciencia. E) el mar proveerá la alimentación definiti
Texto N .° 3
va de la especie. 33.
Señale cuál enunciado es ajerio al texto.
Si los fines son malos, como sucede con el genocidio, la opresión de grupos o naciones, la estafa, el engaño al público o
A) El mar es la defensa única y última de la especie. B) Las riquezas marinas pueden cubrir las escaseces en la Tierra. C) Las actuales coiporaciones industriales se interesan por el mar. D) Se necesitarán acuerdos multinacionales para su explotación. E) El mar terminará siendo depredado por el hombre. 294
la corrupción de la cultura, entonces está claro que quienquiera que los sirva com e te maldades aun cuando no sea sanciona do legalmente. En este caso, el científico se escuda en que es un mero instrumen to.
Los
instrumentos
son
moralmente
inertes y socialmente irresponsables. Por consiguiente, cuando actúa como herra mienta, el científico rehusará asumir res ponsabilidades, a menos que fracase en
2005-1 Examen
de
A d m is ió n
U N M S M
su cometido. Si se le reprocha su acción,
D) socialmente irresponsable.
se proclama inocente o excusa sus actos,
E) totalmente inerte.
sosteniendo que ha actuado bajo órde nes: hay quienes reaccionan con indig
39.
nación. Obviamente, su actitud se debe a
Del texto se deduce que un científico es in moral cuando
un exceso de humildad o a un exceso de arrogancia. En el primer caso, se arrastra
A) actúa con excesiva arrogancia.
ante sus superiores; en el segundo, se ele
B) sus actos se sancionan legalmente.
va por encima de la humanidad ordinaria.
C) no cumple las órdenes jerárquicas.
En ambos casos, obra indecentemente. El
D) es instrumento de fines inicuos.
científico podrá lavarse las manos, pero
E) se proclama inocente de culpa.
esto no lo libra de sus deberes morales y responsabilidades sociales, no solo como
40.
ser humano y ciudadano, sino también
En el texto, el significado de la expresión lavarse las manos alude a que el científico
como profesional. Y esto porque, insista
intenta
mos, los científicos son más responsables que cualquier otro grupo ocupacional del
A) elevarse sobre la humanidad.
estado en que está el mundo.
B) actuar con limpieza. C) asumir responsabilidades.
36.
En el texto se relacionan
D) demostrar su inocencia. E) excusar sus decisiones.
A) ciencia e instrumento. B) responsabilidad y acción. C) ética y fines.
Eliminación de oraciones
D) ciencia y moral. E) deber y sociedad.
41.
(I) El virus es un organismo capaz de repro ducirse en el seno de células vivas específi
37.
Si se excusa en las órdenes, el científico se
cas. (II) Al programa introducido subrepti
asume como
ciamente que destruye total o parcialmente la memoria se le llama virus. (III) Los virus
A) totalmente inocente. B) una mera herramienta. C) responsable de sus actos. D) conocedor de sus fines. E) socialmente irresponsable.
están diseñados'para reproducirse y evitar su detección. (IV) Un virus debe ser ejecu tado para que funcionen sus instrucciones. (V) A las instrucciones se Ies conoce como carga activa del virus.
38.
El autor sostiene que el profesional, en tan to científico, es
A) II B) IV
A) simplemente inocente.
C) V
B) moralmente responsable.
D )I
C) una simple herramienta.
E) III 295
Lumbreras
42.
E dito r es
\
A c a d e m ia
aduni
(I) La desnutrición energético-proteica tiene
pusieron de manifiesto la importancia de la
varios niveles de severidad, que va del tipo
comunicación y la propaganda. (III) Se in
leve o moderado al severo. (II) Las diferen
crementó el interés por las repercusiones de
tes formas de clasificar los niveles de des
los medios de comunicación en los diversos
nutrición energético-proteica se basan en el
públicos. (IV) Ese interés encontró su auge
peso y la talla del niño. (III) La desnutrición
con la implantación masiva de la televisión.
es un término genérico que puede referirse
(V) El invento de la televisión ha tenido
a deficiencias de vitaminas. (IV) El kwas-
grandes repercusiones tecnológicas.
hiorkor es un caso de desnutrición severa en el que la ingesta proteica es deficiente
A) I
respecto de la calórica. (V) El marasmo es
D) III
B) V
C) II E) IV
un caso de desnutrición severa en donde existe una ingesta deficiente tanto en calo
45.
(I)
Los
caminos
prehispánicos
fueron
construidos por geniales arquitectos incas.
rías como en proteínas.
(II) Los chasquis estaban al servicio del A) IV
inca. (III) Debían ser muy fuertes y sanos.
B) I
(IV) Muchas veces tenían que recorrer gran
C) V
des distancias para cumplir con su misión.
D) III
(V) De la rapidez de sus movimientos y de
E) II
la resistencia de su organismo, podía de pender la suerte del Imperio incaico.
43.
(I) La energía es aquello que se necesita para realizar cualquier actividad. (II) Exis-
A) II
teft diversas formas de energía, como por
D) V
B) I V '
C) III E) I
ejemplo, el calor, la electricidad. (III) La ac ción solar ha quedado fijada en la corteza
Plan de redacción
terrestre en forma de carbón, petróleo y gas natural. (IV) El proyecto del gas de Camisea es fundamental para el desarrollo del
46.
El tiempo para el cristianismo
I. El tiempo cíclico fue una concepción siempre presente en la era cristiana.
país. (V) Los seres humanos dependen de la energía para hacer todo lo que hacen.
II. El tiempo de los hombres consistía en la espera de la venida de su Dios.
A) I
III. En el cristianismo, el fin del mundo era el desenlace del verdadero tiempo.
B) IV C )V
IV. Nada verdaderamente nuevo e impor tante podía ocurrir mientras tanto.
D) III E) II
A) III-IV -II-I 44.
296
(I) A partir de la década de los cuarenta, la
B) I-IV -III-II
comunicación se convierte en la temática
O
central de las ciencias sociales. (II) Aconte
D) III - II - IV - 1
cimientos como las dos guerras mundiales,
E) III-I1-I-IV
i -ii-iv
- iii
Examen
47.
La música árabe
49.
I. En el siglo vii los árabes ya escribieron música
mensurable,
desconocida
de
A d m is ió n
U N M S M
La investigación historiográfica
I. La búsqueda no es caprichosa, se sus
en
tenta en la posibilidad de respuesta.
Europa antes del siglo xiii.
II. El cuestionamiento de un hecho pone al
II. La música árabe se desarrolló a partir
historiador a buscar posibles respuestas.
del melos (modo, aire) helénico, que era
III. La respuesta deberá lograrse a par
de origen asiático.
tir de un pensam iento genuinam ente
III. Su notación musical indicaba la dura
histórico.
ción, así como el tono de cada nota.
IV. La investigación histórica comienza con la formulación de una pregunta.
IV. La música árabe sufrió fuertes influen cias de los clásicos de Irán y de la India.
A) IV -II-I-III
V. La música en Arabia comenzó con las
B) IV-I-II-1II
antiguas formas y tonadas semitas.
C) II-IV -I-III A) I-II-III-V -IV
D) IV -III-II-I
B) V - II - IV - 1- III
E) II-I-III-IV
C) I-III-IV -V -II D) V -1- IV - II - III
50.
E) v - i - i i i - n - i v
Los agujeros negros
I. El problema radica en que no pueden observarse directamente.
48.
Tiziano
II. N o existen certezas aún respecto al núme
I. El experimentó existosamente con la su perficie del lienzo.
ro y naturaleza de los agujeros negros. III. Los agujeros negros son un tema cono
II. Además de esto, fue un maestro de la composición.
cido en astronomía. IV. Constantemente la ciencia ha reformu-
III. Revolucionó la pintura con su uso sabio del color.
lados su postura frente a los agujeros negros.
IV. Pocos artistas fueron más significativos en la historia.
A) IV-II1-I-II B) III-IV-II-I
A) IV - 1- III- II
B) II- III-1- IV
C) III-IV -I-II D) I-III-IV -II
c ) n - iv - in - i
•
D) I-IV -II-III E) II-IV -I-III
E) iii-r v -i-n
297
2 0 0 5-1
S o lu c io n a r io
■\ A
A
p t it u d
A
p t it u d
A
c a d é m ic a
c a d é m ic a
Resolución N.° 1
Resolución N.° 2
De la información inicial, se deduce:
Homogenizamos y efectuamos
| ^ (> / 2 - l)2 ) W 3 W Í )
= 2"lj(sl2-l)2(3+ \l&) 20
= 2^ ( 3 - 2 , / 2 ) ( 3 + 2 V 2 )
T o ta l= 2 0 x3 + 3
= 2i>/(3)2 -(2 \ / 2 )2 = 2'Ñ/Í =
Total=63 C lave /C
Pero, según la condición:
Resolución N.° 3
15 _
El primer día cosecha 15
15
- (1 8 0 ) = 80 9
*
El segundo día cosecha 15 - (1 0 0 ) = 40 5 Total = 1 5 x 4 + 4
Luego, lo que falta cosechar es
Total= 64
180 - 80 - 4 0=60 manzanas
Por lo tanto, debe unirse 1 niño.
5 docenas
C lave / f
C lave
ñ
2 9 9
Lumbreras
E d ito r es
\
A c a d e m ia
ADUNI
Resolución N.° 4
R e s o lu c ió n N .° ó
Por ser términos semejantes, los exponentes
De los datos:
respectivosdem yn deben ser iguales, entonces 4 h a + 4b = 13 + 2bl - b - 3 a = l- 5 a J Resolviendo: a = 3
a
b=5 falta 76 km
Nos piden c 11 - a a2 a3 S = — + 1+ - + — + — + , 2 b b2 ' b3 a
a
a
b
b
b
Entonces
x —x —x — Serie geométrica decreciente de infinitos términos
Nos piden
Entonces c 11 1 11 b S = — + ------ = — + 2 1_ a 2 b-a
~d
| (190)
4
4
= 28,5 km/h
Por lo tanto, se desplaza a más de 28 km/h. Reemplazando a y b C lave /r
S = — + —^— = — = 8 2 5 -3 2
Resolución N.° 7 Í C.
C lave
Sean los números consecutivos a y a+ 1 ; a e Z . Luego se plantea
Resolución N.° 5
( a ) ( a + l ) - ( a + a + l ) = 71 a2 + a - 2 a - l = 71
Determinamos los conjuntos por extensión: T = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 10; 12; 15; 20; 30; 60} H = {5; 10; 15; 20; 2 5 ;...}
a2- a - 7 2 = 0 a
-9
—> a = 9
a
+8
—> a = - 8 (N o puede ser)
Luego T n H = { 5; 10; 15; 20; 30; 60} .*.
Entonces los números son 9 y 10. Por lo tanto,
n(TnH ) = 6
el mayor es 10. C
3DO
lave
/É
- C l a v e _/a
zUUb-l SOLUCIONARID U N M S M
R e s o lu c ió n N .° 8
Resolución N.° 10
Datos:
Datos:
•
lo g l5 = a
—í
•
log21=b
—• lo g3 + lo g7 = b
•
log35=c
—)
a2- b 2= 3 y ab = >/3
log3+-log5=a
Dividiendo entre ab
lo g5 + lo g7 = c
Sumando
a2- b 2
3
ab
ab
a_ b _ 3
2 (lo g 3 + log5 + lo g7 ) = a + b + c ^ v
b
a
y/3
a
Elevando al cuadrado 2 (a + lo g 7 )= a + b + c
/ 'a
2 a + 2 Io g 7 = a + b + c
b
, x2 b )
/_3_ f
73
a)
log72= b + c - a —> lo g 4 9 = b + c -a
f T - 2+í!T = 3
b + c-a -1=5 C l a v e ./A
B
+
Elevando al cuadrado nuevamente 2
Resolución N.° 9
= l5 l2 De los datos: x + y -z= l
(I)
b
x -y + z= 2
(H)
-x + y + z= 3
(III)
+2 +
(i
= 25
a bj
Sumando (1). (II) y (III) obtenemos
C l a v e ,/ a
x+y+z=6
Resolución N.° 11 Sumando (I) y (III) obtenemos
Nos piden el valor de
y=2
x2- x y - 6 y 2
(x + y + z )y= (6 )2=3 6
Dato: ^ _ 6 y
C
lave
/a
y
=1
x 3 0
1
Lum breras
E d ito r e s
\
A c a d e m ia
ADUNI
Operando
R e s o lu c ió n N .° 13
x 2 - 6y2 xy
= 1
Sea 6x el número de pasajeros. Entonces
x2- 6 y 2= x y Caso 1 quedan
6x pasajeros
x2- x y - 6 y 2= 0
(O
_® >15
Pisco
Lima
lea bajan
C l a v e /ñ Caso 2
quedan
6x pasajeros
£&< 13
Resolución N.° 12
(II)
Lima bajan
Según las condiciones, tenemos Analizando la ecuación (I) y (II) x = 4
sueldo inicial
A
r Inicio
destina a sus padres
1/4
1/4
1/4
Por lo tanto, el número de personas que partieron de lea es 24.
- 1/4 C lave
Í C.
destina a sus padres
Luego
P nuevo sueldo
S/.D
Resolución N.° 14
descuento a su sueldo
'n ' (" V j
l°J Luego, se deduce que al inicio
V
/
V
Sueldo: 4 P + D
•
n *• a sus padres: ^ 4 P + D = Pd+ — D Destina --------H 4 4
fn' \2 y
= (n + l ) 2 n
n
X ( 2 r + 1) Desarrollando
Cantidad descontada a sus padres
= 2
t
V
V Vo J
4
n+4
r \ /
+ ... + (2n + l )
+5
+3 + t4 ] - ( p J) =
n V /
En el problema
Por lo tanto
p
V
r
r=0
•
+ ... + (2n + /)
es coeficiente binomial.
donde
•
+5
1 V
2 v J
=
2n+4
n v /
Por la observación Sueldo inicial: 4P-I-D
(n + l ) /2r<= /2/ -2 4 n + l= 1 6
- ; 4P + D 4
n = 15 C l a v e /ñ
302
..Clavel /
e
¿ U U b -l SDLUCiaNARID U N M S M
Primero:
R e s o lu c ió n N .° 15
R, 60°
Según el enunciado
-
R
R/
\R R
A s = 4 ^60°) + 2
A 5= 4 í(V 6 c m r 6
Región triangular sombreada notable
53°
+2
71-
3>/2l
cm
= 3 t 2 7 t - V 3 )c m 2
C l a v e /a
:>/5 = R R_ sÍ5
Resolución N.° 17
m = K (x )‘ Según el enunciado, Ik = n
tzR
¿
B
[75 -C l a v e ./ e
Resolución N.° 16 En el gráfico, hacemos trazos convenientes
Del gráfico área de la región =8§=128 triangular mayor §=16 Piden región sombreada § §=16 C lave /ñ
303
Lum breras
E d ito r e s
\
a c a d e m ia
ADUNI
Resolución N.° 18
Perímetro del triángulo sombreado
En el gráfico
q + c + b+_d = 14 r
r
2r=14 r= 7
Piden el área del círculo m 2= n ( 7 f m 2-4 9 n
C lave / a
15 Del gráfico a = —¡=, luego v2
Resolución N.° 20
A c = 2a2 = 2
De los datos y aplicando proporciones se obtiene
Iks = 2,25 m'
C l a v e /É
Resolución N.° 19 Según los datos
Luego área sombreada área no sombreada
_ 220 10^
11 5 C 304
lave
/r
S o lu c iq n a r io
U N M S M
Entre los dos
R e s o lu c ió n N .° 2 1
En la figura, trasladamos las regiones sombreadas
13K
lh
í- 4
th
15 K
Luego. 1 3 í= 1 5 í(í- 4 ) í= 3 0
C la v e / P Se observa
Resolución N.° 23 2ry En la expresión 1 8 ° - 0 . 3 6 172 + 8 " v3 n
área sombreada =
(2 r f
nr
2
= 1 -0 ,6 + ¿
x
x
1 6 V2 - 0 .0 6 4 2/3
4 -(0 .4 )2
r^(n-2) = 1 - 0 , 6 + 2 - 0 , 1 6 = 2 ,2 4 = . C l a v e /a
224
100
Simplificando se obtiene 56
Resolución N.° 22
25
En (í- 4 ) h cada caño llenará
C lave /n
B.
Resolución N.° 24 De los datos: 4 (camionada)
- C 5 4 (camionada)
^total = 15K
<
l(
producción ^ anual )
, / producción \ V anual /
V total = 1 5 K
Por lo tanto, se necesitan 4 camionadas.
En 1 h:
3K
í-4
En 1 h:
10K í- 4
C
lave
/r
305
Lumbreras
Ac a d e m ia
E d ito r es
A D U N I
Evaluando las alternativas
Resolución N.° 25
A) p v r
Considerando 0 6 R p:
FvF
De la proposición
B) q - > r
C) r
a
q
F
a
V
V -»F
F
F
F
sen20 = — > 1 5 D) r - > q
Falsa
q:
De la proposición COS0 =
q
a
C -
F -> V
V
a
( -
V
V
a
F
s
s
) )
F
2 mn 'l , 2 m +n
Por lo tanto, la proposición verdadera es D. 0 < eos 0 < 1
eos 0 =
r:
E)
C l a v e /ñ
Verdadera
Resolución N.° 26
De la proposición
La frase que resume el texto es La importancia de la metáfora en el conocimiento.
A
_2
c -a
.2
Según el desarrollo del texto, la extensión o avan
CSC 0 = - ó ------ 5-
c +d
ce del conocimiento no se da exclusivamente a través de inferencias lógicas sino también, e in
Por condición
cluso según algunos teóricos, fundamentalmente a través de las metáforas.
c> d Elevando al cuadrado
C lave/ I
c2 > d 2 siempre se cumple
Resolución N.° 27 c *+ d 2 > c2- ^ 1>
c2- d 2 CSC
0=
c2- d ¿ c 2 + d<
c2 + d '
En la metáfora, la equivalencia entre dos enun ciados plantea un problema ontológico. Nor malmente, al analizar dos enunciados que inte gran una metáfora, se piensa que dicho análisis
Falsa
se reduce a un tema ontológico o referido al es tudio del ser. Así, por ejemplo, nos interrogamos s:
De la proposición sec0= 1,735
posible que la peste es una guerra, cómo es po sible que una rosa es una mujer.
se sabe que sec0 < 1 Verdadera 306
cómo es posible que la vida es un río, cómo es
v
sec0 > 1 C l a v e Í C.
2DD5-I R e s o lu c ió n N .° 2 8
Resolución N.° 32
La semiótica, en tanto disciplina del saber, debe
Que el hombre puede entrar y salir del mar
orientarse a lo estético, entendido como una dimen
ocupándolo y explotándolo com o parte inte
sión integrada al conocimiento. De este modo,
grante de su vida futura, sugiere que se po
se estaría valorando el elemento estético como un
drá instalar infraestructura industrial en
medio que contribuye a incrementar el saber.
el mar.
Ya que el mar ofrece posibilidades similares a las C lave /É
de la tierra, tanto en el plano de las necesidades vitales como complementarias, ello haría al mar igualmente atractivo y asequible a los requeri
Resolución N.° 29
mientos y actividades humanas. Los relatos y las metáforas contribuyen al avance del saber. El autor califica a los relatos y
C .l a v e . / b
metáforas como extensiones laterales del saber. Quiere decir con esto que gracias a ello es posi ble incrementar el conocimiento; de allí su im
Resolución N.° 33
portancia dentro de la semiótica. C lave / e
El enunciado ajeno al texto es El mar es la defensa única y última de la especie.
El autor al hacer referencia al mar como una op
Resolución N.° 30
ción cristalizable no lo ha hecho con un tono ter La metaforicidad es un principio que debe ser
minante ni ha dejado entrever que sea la única
entendido fundamentalmente como semiótico.
y última posibilidad para garantizar la vida de la
El autor refuta que los alcances de la metáfora
especie humana.
se reduzcan a lo puramente lingüístico. En tal
■
sentido, sostiene que debido a la capacidad de
C la v e /a
la metáfora para impulsar el saber, esta posee un carácter semiótico. -C l a v e / A
Resolución N.° 34 El hecho de que un cambio meteorológico mo
Resolución N.°31
mentáneo en un punto de la Tierra pueda provo car consecuencias en otras partes, sugiere la idea
La frase que resume el texto leído es La industrialización del mar. Pues el mar, al
igual que la tierra, constituye un medio alternativo que abre un conjunto de posibilidades, tales como el aprovechamiento de los recursos que el ser hu
lave
principio.
Dicho principio explicaría que la alteración de un elemento del sistema afecte a todo el conjunto.
mano necesita para preservar su existencia. C
de que los climas están gobernados por un
/a
C
lave
R
3D7
Lum breras
E d ito re s
\
A cad em ia
ADUNI
Resolución N.° 35
El conocimiento de la relación entre ciencia y ética, traducida en la posibilidad de utilizar el
Si el hombre logra ganar el mar creando indus
saber científico para fines buenos o malos, con
trias en los océanos, el.problema que se plantea
vierte al profesional en un sujeto responsable de
para el futuro es cómo resolver el tema de
su accionar.
la libertad. En la parte final del texto el autor
señala que el problema en sí no es la estanda
C lave
rización. sino más bien la amplia libertad que
/b
tendría el hombre dada la posibilidad de la ex plotación marítima.
Resolución N.° 39 .C lave
/a
Del texto se deduce que un científico es inmoral cuando es un instrumento de fines inicuos Si el conocimiento desarrollado por un científico
Resolución N.° 36
es utilizado para fines injustos, entonces gran
En el texto se relacionan ciencia y moral. La discusión central de la lectura gira en torno a la
parte de la responsabilidad moral corresponde al intelectual.
actitud que toma el científico frente a las conse C lave
cuencias sociales de su trabajo. En ese sentido, la
n
indecencia en la que cae es un problema funda mentalmente ético.
Resolución N.° 40 C l a v e /ñ
En el texto, el significado de la expresión lavarse las manos alude a que el científico intenta excusar
Resolución N.° 37
sus
decisiones.
Al
considerarse
como instrumento, el científico quiere ocultar su
Si se excusa en las órdenes, el científico se asume
verdadera responsabilidad en los actos que ha
como una mera herramienta. Una de las tretas
cometido.
de los científicos es argumentar que su trabajo no C lave
viene de su voluntad, sino que es'resultado del
ÍT
mandato de otros. En este caso, se sitúa como un medio dentro de un engranaje.
Resolución N.° 41 C lave /r
El texto trata principalmente del virus informático, su naturaleza, características y funcionamiento
Resolución N.° 38
mas no del virus orgánico. La oración (1) se elimina por el criterio de disociación.
El autor sostiene que el profesional, en tanto científico, es moralmente responsable. 308
C l a v e /ñ
SOLUCIONARIO U N M S M
R e s o lu c ió n N .° 4 2
R e s o lu c ió n N .° 4 6
En este ejercicio, la oración eliminada es la (III),
El ejercicio titulado trata sobre el fin del tiempo
ya que se disocia del tema central del texto
de espera para el cristiano. Por un criterio de je
que es la clasificación de la enfermedad de la
rarquía, establecemos el siguiente orden lógico:
desnutrición. La oración eliminada explica el
I.
significado de la palabra desnutrición y no el mal en sí.
Visión cíclica del tiempo en el contexto cristiano (tesis).
II.
La fe del hombre cristiano en la espera de su Dios (en ello transcurría su tiempo).
C lave /ñ
IV.
En su espera no ocurriría ningún hecho que alteraría el orden de las cosas (armonía).
III.
Resolución N.° 43
La llegada de su Dios (fin del mundo) suponía una desestabilización del orden de
El ejercicio trata sobre la naturaleza e importancia
las cosas y a la vez marcaba el inicio.
de las formas de energía actualmente en uso. La (IV) oración plantea un caso muy particular aún
- C lavjl / C
en proyecto: el gas de Camisea. La oración se elimina por el criterio de disociación.
Resolución N.° 47 C lave /r
En el ejercicio se explica la evolución y las in fluencias que sufrió dicha música a lo largo de su surgimiento y desarrollo. El ordenamiento por
Resolución N.° 44
criterio de secuencialidad es
En el texto, la idea central es el interés como objeto de estudio de los medios de comunicación de masas. N o se discute el desarrollo tecnológico de la televisión. Se elimina la oración (V) por el criterio de disociación. jC lav£_/b
V.
Antecedentes semitas en el inicio de la mú sica árabe.
II.
Contribución
helénica
(antigua
Grecia)
para su desarrollo. IV.
Influencia posterior de la música iraní e hindú.
I.
El adelanto musical árabe con respecto a Europa.
III.
Especificación de tal adelanto en la nota ción musical.
Resolución N.° 45
,..C,lave,_/b
El ejercicio trata sobre la importancia de los chas quis en el Imperio incaico, no está en discusión el
Resolución N.° 48
aporte de los arquitectos. Se excluye la oración En el ejercicio se menciona el mérito y reconoci
(1) por disociación.
miento hacia dicho artista debido a los grandes C
lave
/
f
aportes realizados a la pintura.
Lum breras
E d ito re s
\
A cad em ia
ADUNI
El ordenamiento, por criterio de generalidad, es IV.
Presentación y trascendencia de Tiziano.
I.
La experimentación e innovación artística
III.
La respuesta se obtiene a partir de un pen samiento genuinamente histórico.
C lave
que realiza en pintura. III.
Se especifica el adecuado uso del color como un aporte.
II.
/a
Resolución N.° 50
Agrega otro aporte, su maestría en la com posición.
En el ejercicio fundamentalmente se sustenta el Clave
/a
motivo de la incertidumbre sobre el número y naturaleza de los agujeros negros. Está redactado mediante el tipo de secuencialidad
Resolución N.° 49
causal; y su orden es III.
En el ejercicio se explica principalmente la meto dología utilizada para la investigación histórica.
en astronomía. IV.
La organización de las ideas tiene el siguiente orden. IV.
Formulación de una pregunta.
II.
Búsqueda de posibles respuestas.
I.
El criterio para la búsqueda no es arbi trario.
3 i □
Los agujeros negros son un tema conocido Motivo:
Constantemente
la
ciencia
ha
reformulado su postura frente a ellos. II.
N o existen certezas aún respecto al número y naturaleza.
I.
Motivo: Directamente no pueden observarse. C lave / b
£
. u
x
a
,’M
o
H
t
&
ía
Aptitud
ú
?
Y
é
o
Académica
X
m
5005-11
A
c a d é m ic a
B lo q u e s
A
p t it u d
SUBPRUEBA DE APTITUD MATEMÁTICA
1.
A
'
1 -3
c a d é m ic a
4.
Si se satisfacen 10x~1+ 10y+2= 2 p - l
Uno de los valores de x que satisface la ecuación
q , ( P +q - 1A x - y - 3 = log —— - — I,
9 *-3 x+2+ 1 8 = 0
P~q
es halle 10x_1- 1 0 s;+2. A) l+ lo g 2(3) B) l+ lo g 3(6)
A) 2 q - l
C) l+ lo g 3(2)
C) 2 p - l
D) l+ lo g (2 )
2 . Manuel va de compras llevando cierta can
5.
Si se satisfacen
x+y=\¡5
tidad de dinero. ¿Cuál es esta cantidad si
xy=2
por cada S/.7 que gastó ahorró S/.5 y gastó S/.800 más de lo que ahorró?
halle —+ — x y B) 4800 A) 1/2
C ) 4200 D )3800
E) 2 q + l
D) p + q
E) 1-1os 3(2)
A) 5200
B) 2q
B) 1
C) 1/3
E) 3200
D) 3 3.
E) 2/3
Halle la suma de los inversos de las raíces 6.
de la ecuación
Si x es positivo, simplifique la expresión
2x2- 3 x + 4 = 0
A>-§
B)i
M = +3n
c>! A) x 1/2
B) xn
O x2
D ,-f
E) 0
D )x
E) 1 3 13
Lu m brera s
7.
E d ito r es
\
A c a d e m ia
A D U N I
10.
Halle la siguiente suma
8o término son 1 y 2 respectivamente, halle
1 n(n + l )
(n + l)(n + 2)
Dada una progresión aritmética cuyo 5o y el 37° término.
(n + 2)(n + 3)
1
■?
«?
*(n + fc -l)(n + fc )
C) 12 A)
C)
D)
B)
n(n + k)
d
k(n + fc)
E )— 3
)2 * 3
k
11. En un campeonato de box se inscriben n
n ( n + k - 1)
boxeadores. En cada pelea siempre tiene
n
E)
/c(n + / c-l)
que haber un ganador y el perdedor queda
k(n-k)
eliminado del campeonato. ¿Cuántas pe leas tienen que realizarse para que haya un
8.
campeón?
En logaritmos de base 10, si xn = l o g - + log — I + ... + log
n+ 1
A) 2n
xr>-l
C) n!
n!
E) « ( n + 1 )
D) n - 1
entonces el valor 10~Xfl (n + l)n
B) (n —1)!
12.
- n es
Un cuerpo se mueve en línea recta con movimiento uniformemente acelerado. El primer segundo recorre 1 m, el siguiente
A) 1/3
B) 2
segundo 1,2 m; en el tercer segundo 1,4 m
C) 1/2 D) 3
y así sucesivamente. El camino recorrido al cabo de 2 minutos es
E) 1
A ) 1552 m 9.
Indique el valor de verdad.
B) 1542 m
I. 221 no es primo
C ) 1546 m
II. 2 y 3 son los únicos números consecuti
D ) 1548 m
'
E) 1550 m
vos y primos a la vez. III. Todo número que divide a un producto de varios factores, divide por lo menos a uno de ellos. A) FVV
3 14
Si n = 2 8,32,54, ¿cuántos son los divisores positivos de n que son múltiplos de 225?
B) W F
A) 4
B) 24
C) 64
C) FFV D) VFF
13.
E) V W
D) 27
E) 22
2QD5-II E xam en
14. Determine el conjunto de todos los valores
16.
de k para los cuales las raíces de la ecuación
d e
a d m is ió n
UNMSM
aloques 1- d
En la figura, se tiene el triángulo rectángulo A B C , A E = E B y AC=2\Í3 u. Halle la longi
son reales y distintas.
tud de EF.
A) [-2 ; 2]
B) (-°°; +<*>> C) {2 } D) { - 2 } E X - - 2>u <2 ; +oo>
B )iu
A)á u 15. Si el radio O A de la circunferencia que apa-
C)|u
rece roro en el dibujo mide ^ p unidades, u el á area de la región sombreada es
E )|u
D )I4 U.
17. ¿Cuánto vale el ángulo formado por las bisectrices de los ángulos exteriores adya centes a los ángulos agudos de un triángulo rectángulo? B) 45°
A ) 75° C )6 0 ° D) 37° 18.
E) 30°
En el trapecio ACDE, ED//AC. m <£AC=84°, m
A) p2( n - l ) u ¿
Si la mediana del trapecio es el doble de su altura, el área del trapecio ACDE es
B) p (71-2) u"
C ) p 2( t4
D) p 5
)
31
71
2
D
u2
u A) 72 cm2
E) 2p¿
71-3
ir
B) 74 cm2
C) 75 cm2 D) 76 cm2
E) 71 cm2 3 15
lu m b reras
ed ito res
19. ABCD es un rectángulo dividido en cua tro rectángulos de igual área. Si AD mide 24 cm y trazamos DJ, ¿cuánto mide MF?
2 2 . Goyito desayuna con panetón o galleta cada mañana del mes de agosto. Si come panetón 19 mañanas y galletas 27 ma ñanas, ¿cuál es la suma de los dígitos del número de mañanas que comió galletas y panetón? A) 6
B) 7
C )5 E )4
D) 3 23. A) 7,25 cm
B) 6 cm
D) 6.5 cm
Juana opina que de sus 36 compañeros
C) 7 cm
varones del aula, 25 son simpáticos, 26 in
E) 8 cm
teligentes y 28 conversadores. Según dicha opinión, ¿cuál es el mínimo número de mu
sen í cosíl —7 -2x
20. S i .
—+ x
gentes y conversadores en su aula? A) 10
0 6
B) 9
D) 8
B,-¡
«i
chachos que a la vez son simpáticos, inteli
1 = —, ¿cuál es el valor de 3
24.
E) 7
Juan planta 50 estacas cada 10 minutos, Pedro 20 estacas cada 5 minutos y Rober to 120 estacas cada 20 minutos. ¿Cuánto
D1!
tiempo emplearán entre los tres a la vez, para plantas 450 estacas?
21.
En el triángulo A B C recto en C. la altura h. A) 45 min
trazada desde el vértice C, está dada por
B) 30 min
D) 40 min 25.
C) 20 min E) 15 min
En la figura se muestra una sucesión de ru mas. formada por fichas numeradas. ¿Cuál es la suma de todos los números de la ruma 7-12? M áón8)
Í2 )
2T\ _4T/ \ _6y)
._/
A)
D)
3 16
ab ab _2 , l 2
a +o
B)
ab
C)
\Ja2 + b ¿ E)
a2 + b2
•»
h
t4
B) 6162
C)4422 E) 3080
ab a 2 + b2 \íab
A) 8372 D )7024
A) pertenece a la temporalidad.
SUBPRUEBA DÉ APTITUD VERBAL
B) posee una naturaleza inestable. Comprensión de lectura
C) se reduce al nivel racional. D) trasciende su condición mortal.
Texto N .° 1
E) vende su alma y libertad.
N o hace falta recurrir al diablo para en tender el mal. El mal pertenece al drama de la libertad humana. Es el precio de la
27.
¿Cuál de estos títulos expresa mejor el con tenido del texto?
libertad. El hombre no se reduce al nivel de la naturaleza: es el “ animal no fijado", usando una expresión de Nietzsche. La
A) Falta de ser y culpa
conciencia hace que el hombre se precipite
B) El precio del mal
en el tiempo: en un pasado opresivo: en un
C) El drama de la conciencia
presente huidizo: en un futuro que puede
D) Carácter negativo del tiempo
convertirse en algo amenazante y capaz
E) Entre Dios y el diablo
de despertar la preocupación. Todo sería más sencillo si la conciencia fuera simple
28.
mente ser consciente. Pero esta se desgaja,
La expresión falta de ser se interpreta en el texto como
se erige con libertad ante un horizonte de posibilidades. La conciencia puede tras
A) levedad de la existencia.
cender la realidad actual y descubrir una
B) carencia de libertad.
nada vertiginosa, o bien un Dios en el que
C) precariedad del bien.
todo alcanza su quietud. Y en todo ello no
D) tendencia hacia el mal.
logra deshacerse de la sospecha de que p o
E) ausencia de fe en Dios.
siblemente esta nada y Dios sean la misma cosa. Un ser que dice “no” y que conoce la experiencia de la nada puede elegir tam
29.
¿A qué área del conocimiento pertenece el texto?
bién la aniquilación. En relación con esta situación precaria del hombre, la tradición
A) teología
filosófica habla de una “falta de ser” . Las
B) filosofía
religiones nacen sin duda de la experiencia
C) ética
de esta deficiencia. La sabiduría que puede
D) antropología
hallarse en ellas consiste en representarse
E) literatura
la imagen de un Dios que exonera a los hombres de tener que ser unos para otros el horizonte entero y último. Los hombres pueden dejar de recriminarse recíproca
30.
La postura general del texto puede inter pretarse como
mente por su falta de ser y de responsabi lizarse entre sí por sentirse extraños en el
A) crítica.
mundo.
B) escéptica. C) pesimista.
26.
Calificar al hombre de animal no fijado
D) agnóstica.
puede entenderse como que el ser humano
E) doctrinal.
Lum breras
E d itd re s
\
A cad em ia
ADUNI
A) al fenómeno de reflexión.
Texto N .° 2
B) a la ley del mínimo tiempo.
Mil quinientos años después de Hero
C) al principio de
de Alejandría (quien afirmó que. para ir de
longitud
de
camino
óptico.
un punto a otro, la luz viaja a lo largo del camino más corto). Pierre Fermat, en 1657,
D) al principio de los rayos de luz.
propuso el célebre postulado del mínimo
E) al principio de Hero de Alejandría.
tiempo, el cual se convertiría en el eslabón de las leyes de propagación como punto
33.
Hero y Fermat postulan
de partida de la óptica geométrica. Esta A) una trayectoria
considera la propagación de la luz como
mecánica y
la otra
óptica.
una propagación de rayos, en una dirección
B) formulaciones antagónicas de trayecto
diferente de la formulación ondulatoria y
rias.
en estrecha analogía con la mecánica de
C) dos formas distintas de propagación de
partículas.
la luz.
Fermat impuso una diferenciación entre el
D) una explicación de la ley rectilínea de la
recorrido de un rayo como distancia geomé
luz.
trica y la longitud de camino óptico.
E) una cierta distancia que depende del
El principio de mínimo tiempo define que
tiempo.
la luz se propague de un punto a otro con una ruta que le toma el tiempo mínimo; de esta forma, Fermat induce las leyes de
34.
propagación rectilínea, reflexión y refracción
A) del contenido de tres principios ópticos.
d e manera convergente con la construcción
B) del fundamento de la óptica geométrica.
ondulatoria de Huygens. 31.
El autor del texto da cuenta
C) de la construcción de la teoría ondulatoria. D) del desarrollo histórico de la óptica hasta
La trayectoria real de un rayo de luz, según
1657.
Fermat. es
E) de la forma de propagación de la luz infrarroja.
A) el camino óptico de longitud geométrica. B) una recta orientada hacia determinada dirección.
35.
El principio de mínimo tiempo incluye
C) aquella que lo lleva más rápido de un punto a otro. D) una ruta que no cambia con el tiempo ni el espacio. E) la que no varía en nada con el tiempo transcurrido. 32.
El axioma euclideano establece que la dis tancia entre dos puntos es la recta que los une. Esta proposición se aproxima
3 i s
A) leyes de la mecánica de partículas. B) el modelo de Huygens. C) todas las leyes de la óptica. D) la reflexión y la refracción. E) solo la propagación rectilínea de la luz. Texto N .° 3 *
En el 2001, las guerras de Africa mataron a 200 000 personas. El sida, a dos millones.
2DD5 Examen
En ej África oriental y meridional, más
37.
UNMSM
de A d m isió n
El sida se ha propagado en el África más que en ningún otro lugar por
del 13% de los adultos están infectados. Esta catástrofe supera a cualquier otra de la que se tenga constancia en Africa. Está
A) el mayor tiempo de existencia de la
cercenando las posibilidades de desarro
enfermedad en ese continente.
llo, amenazando la actividad económica,
B) la escasez de
transformando las tradiciones culturales.
medicinas y personal
especializado.
Las epidemias nunca son solo una cues
C) la falta de recursos económicos del
tión biológica. Al tiempo que modifica la
Estado.
sociedad africana, el sida se expande mer
D) la situación de miseria y corrupción que
ced a la explotación de las actuales condi
les dejó su pasado colonial.
ciones culturales y económicas. Además,
E) la vergüenza de las familias que ocultan
muchas familias no reconocen que el sida
a los infectados.
está matando a sus parientes y prefieren decir que han muerto de otra enfermedad.
38.
Una idea incompatible con el texto es
¿Por qué el sida es peor aquí que en otro continente? En parte, por culpa de esta
A) Solo las guerras han resultado más
negación de la realidad; en parte, porque
letales que el sida.
el virus se originó aquí, lo que le ha dado
B) El sida está afectando las conductas
más tiempo para propagarse; pero, sobre
sociales.
todo, debido a que Africa quedó debilita
C) Esta enfermedad es más que un proble
da por 500 años de esclavitud y colonia
ma de salud pública.
lismo. De hecho, los historiadores achacan
D) El
al colonialismo la mayor parte de la res
sida
es
el
principal
problema
africano.
ponsabilidad por la existencia de gobier
E) Esta epidemia no distingue clases so
nos corruptos de África, que se apropian
ciales.
de recursos que servirían para combatir la epidemia.
3 9.
A partir de la lectura del texto, se puede concluir que
36.
El tema del texto es A) los gobiernos africanos han subestimado A) Las consecuencias económicas del colo nialismo. B) Las causas de la aparición del sida en África. C) La corrupción de los estados africanos. D) Los efectos del sida en el desarrollo africano. E) El origen del sida en el continente africano.
los efectos del sida. B) la población africana ha tomado con ciencia de la dimensión del problema. C) el sida es uno de los principales obstácu los del progreso africano. D) esta epidemia es propia de los países subdesarrollados. E) solo un gobierno honesto frenará el avance de esta enfermedad. 3 i g
Lum breras
40.
E d itd r es
\
A c a d e m ia
ADUNI
En. el texto, negar la realidad es
A) I B) II
A) rechazar una situación vergonzosa.
C) III
B) estar desinformado.
D) IV
C) mentirle al pueblo.
E) V
D) no creer en la verdad oficial. E) refugiarse en las cosas buenas de la vida.
43.
(I) En 1902. Benedetto Croce publica su obra Estética, que es considerada el pun to de partida de la estilística moderna. (II)
Eliminación de oraciones
41.
Karl Vossler, con el Lenguaje com o creación y evolución de (1905) pretende fundar el
(I) Antes de los romanos, las tribus germá
marco metodológico de la estilística. (III) La
nicas practicaban una medicina primitiva.
obra Lenguaje e historia literaria (1955),
(II) Esta se basaba en una mezcla de ma
de Leo Spitzer, constituye el momento de
gia y hierbas curativas. (III) Se creía que el
esplendor de la estilística. (IV) Las obras
demonio causaba las enfermedades. (IV) El
de Dámaso Alonso difunden en la década
médico expulsaba a los demonios mediante
de los cincuenta la escuela estilística en Es
conjuros y amuletos. (V) Wotan era consi
paña. (V) La metodología estilística tiene
derado el dios de la salud y exigía cruentos
como eje la relación autor-obra.
sacrificios.
A) V
A) III
B) I
B) II
C) II
C )V
D) III
D) IV
E) IV
E)I 42.
(I) La alpaca tiene un tipo de lana que es
44.
(I) Donde escasea el agua, llevar agua a
muy apreciado no solo en los Andes, sino
casa es una tarea importante y el niño debe
también en la costa. (II) La carne de alpaca
aprender pronto a sostener el cubo. (II) En
es magra, y se dice que es muy saludable
ocasiones se mide la madurez del niño por
porque contiene poca grasa y colesterol.
la aptitud para acarrear agua a su casa.
(III) Asimismo, tiene un valor proteico y
(III) Entre los bantúes, se desteta a los ni
nutritivo y, comparada con otras carnes, se
ños cuando pueden llevar agua a su ma
digiere sin problemas. (IV) Para el Dr. G.
dre. (IV) Mucho de lo que empieza como
Ayala, la alpaca está "especialmente indi
juego, entre los niños se convierte pronto
cada para la alimentación infantil a partir
en su trabajo. (V) La división entre juego y
de los dos años de edad” , por todas sus
trabajo, entre actividades necesarias y em
propiedades. (V) Algunos la llaman “carne
prendidas por placer, es confusa.
ecológica” , pues procede de auquénidos que se alimentan de pasto y hierbas de las alturas de los Andes. 320
A) IV D) III
B) I
C) II E) V
ZDD5Exam en
de
A d m is ió n
UNMSM
45. (I) La historia registra casos de creadores
III. La obra escrita de Qu Yuan se conserva
encarcelados por diversas causas. (II) Mu
en el libro Los cantares de C h u y el p oe
chos trascendieron su encierro haciendo
ma Lisoo es el más representativo de su
historia creativa tras las rejas. (III) Algunas
talento.
de las obras que elaboraron han pasado
IV. El quinto día del quinto mes del calenda
como las mejores de su tiempo. (IV) Los
rio lunar, el pueblo chino come zhongzi:
psicólogos afirman que es parte de la nece
bocadillo de arroz envuelto en hojas de
sidad de evasión. (V) Esto demuestra que el
caña.
genio inventor del hombre logra la libertad
V. Desterrado por el rey Quingxiane, Qu
aunque esté en prisión.
Yuan murió ahogado en un río de la provincia de Hunan.
A) III
B) II
C)1V E) V
D )I
A) 1I-I-IV -V -III B) V - 1- III - II - IV
Plan de redacción
46.
C) III-II-IV -I-V D) II-V -I-III-IV
La Bauhaus
E) III-V -II-IV -I
I. Gropius soñaba con reunir el mundo in dustrial y el artístico. II. Su fundador, en 1919, fue el arquitecto Walter Gropius. III. Actualmente, este proyecto suyo se ha concretado en todo el mundo. IV. La Bauhaus fue la escuela de arte de mayor influencia en el siglo XX. V. Para lo cual fusionó en su escuela la en señanza de las artes y los oficios.
48.
El implante de células madre en dia béticos
I. El implante genera la reproducción de células beta, por lo que aumenta la ca pacidad de producir insulina necesaria para equilibrar la glucosa del paciente. II. Los diabéticos podrán olvidar la inyec ción de insulina, gracias al primer im plante de células madre en el páncreas.
A) III-IV -II-I-V
III. Consiste en extraer células madre del
B) II-I-III-IV -V
hueso iliaco y luego implantarlas en el
c ) iv - n - v - iii- i
páncreas.
D) IV - II - 1- V - III E) V -IV -1-II-III
IV. Es un método libre de riesgos de recha zo, sin internación prolongada. V. El implante se realiza con un catéter
47. Homenaje al primer poeta chino I. Los pobladores hicieron zhongzi y lo
especial que se introduce por la arteria femoral.
arrojaron al río para que los peces se lo comieran en vez de comerse el cuerpo del poeta.
A) IV -V -III-H -I B) II-I-V -III-IV
II. Una tradición iniciada hace veintitrés si
C) III-IV -II-V -I
glos conmemora la vida y obra de Qu
D) II-IV -III-V -I
Yuan, el primer poeta de China.
E) III-I-II-IV -V 3 2
1
Lumbreras
49.
E o ito r e s
\
A c a d e m ia
A D ü n i
Génesis de la mecánica cuántica
50.
La interpretación consecutiva
I. A principios del siglo XX, en 1990, Max
I. Los discursos que se dan en conferen
Planck acuña el término quantum para
cias internacionales duran, por lo gene
referirse a las unidades básicas e invaria
ral. algunos minutos, lo que permite al
bles de energía.
intérprete analizarlos.
II. La mecánica cuántica y la relatividad ge neral constituyen el par de teorías físicas más importantes del siglo XX.
II. Esta actividad requiere de concentración y causa gran fatiga.
III. Recién en la década de 1920, los esfuer
III. En la interpretación consecutiva, el intér
zos paralelos de matemáticos como De
prete conoce de antemano el tema que
Broglie, Dirac Heisenberg y Schódinger
va a interpretar.
conforman al fin la mecánica cuántica.
IV. El intérprete analiza los pormenores y
IV Tanto Albert Einstein como Niels Bohr con
los detalles del discurso, a pesar de que
tribuyeron con sus respectivas teorías físicas
este se dé a un promedio de 150 pala
a la decantación de la teoría cuántica.
bras por minuto.
V. Werner Heiseberg, con su principio de incertidumbre y Erwin Schódinger. con su experimento ideal del gato, son refe
A) IV -II-I-III
rentes obligados de la nueva teoría.
B) 1I-IV-III-I
A) I - III - IV - II - V
B) II-1- IV - III - V
D) II-I-III-IV
C) I-IV -II-III-V D) I - IV - V - III- II
322
C) I-III-IV -II
E) II-IV -I-V -I1I
E) I1I-1-IV-II
IhSOOS
A
p t it u d
A
c a d é m ic a
Luego, la cantidad inicial de dinero es
R e s o lu c ió n N .° 1
7n+5n=12n = 12(400)=S/.4800
Dando forma a la ecuación
C lave / b
(3X)2 - 9(3X) + 18 = 0 3X> 3*
<
-
6 -3
Resolución N.° 3
(3x-6 )(3 x- 3 ) = 0
Considerando la suma y producto de raíces tenemos
2X2 - 3x + 4 = 0
Hallando las raíces •
3X= 6
r, + r9 = -
—> x lo g 3 = lo g 6
i x = - - - =log-f 6=log^ 3 + lo g 3 2 = l + l o g 3 2 . log 3 3X= 3
->
x~ 1
(- 3 )
3
r\ Xr2 = g = 2 Luego
x = l + l o g 3¿
+ r2 rl Xr2
3/2
2
C lave /C
Resolución N.° 2 Según el enunciado. Gasto total
—»
Ahorro total
—> S/.5n
Además 7 n -5 n =8 0 0 n=400
C lave /c
S/.7n
Resolución N.° 4 Del sistema se tiene que x - y - 3 = log
'p + q - 1 )
Por definición de logaritmo 10x-v-3 = 10x' 1 IQV+2
Para n = 2 P+q - 1
:^/x"
(i)
p-q
M =
+3(2) - nX r - i
yj
además se conoce que i a ’c' 1+ 10y+2= 2 p - l
di)
Para n = 3
Comparando (I) y (II) se observa que 10x-1= p + q —1; 10y+2= p - q ...
X 4[ v x~
M = y C lave
1
=
i a v- 1- i o i'+2= 2p - i
j +3(3)
x"
ÍC C lave / e
Resolución N.° 5 Resolución N.° 7
De las ecuaciones dadas x + y = V5;
xy = 2
Descomponiendo cada fracción de la suma
Elevando al cuadrado (x + y )2 = (y ¡5 ) —>
x 2 + y 2 + 2xy = 5 ‘-V-'
1
L
n
n-t-1
x2+u2= l
2
1/ n+ 2
En la pregunta
1
+
rí + 3
\
_y + x _ y 2 + x 2 _ 1
1
1
7c
x
n
n+ k
n(n + k )
y
xy
+
1
1
n + / c-l
n+ k
1/2 C l a v e ,/ a
n(n + k ) C l a v e /a
Resolución N.° ó Resolución N.° 8
Dada la expresión
IJ M =
Tenemos x
c
4 \9 (n + 1 = l o g - + log _ j + ... + lo g [ —
v x ”2 Para n = 1
Por propiedad
n-1
Lum breras
E dito r es
\
A c a d e m ia
ADUNI
III.
Luego . (n + 1)
Xn = '°9
x n = log
Falso
Todo número que divide a un producto de
n -l
varios factores, divide por lo menos a uno
2x3x4x5x...xn_
(n + 1)
de ellos. Sea N = 3 x 4 = 1 2
n-l
Por lo tanto, el número 6 divide a N pero no a alguno de sus factores.
Por definición de logaritmo
C lave /r
10 * . 1 2 + i r 4Resolución N.° 10
Hallando el valor de lo que nos piden 10-x" (n + 1)"
Del enunciado - n
n! Reemplazando el valor de 10*n
ni (n + 1)
n-l
RA.:
x (n + l)"
ní
- n t
— 3
fn + 1£ - - n = (n + i r l"" 1 ’ - n
(n + 1)1n-l
C l a v e /ñ
= (n +1)1 — tí — 1
Resolución N.° 11 1 Según las condiciones del problema C lave / f
Cantidad de boxeadores
Resolución N.° 9 I.
Verdadero
221 no es primo, porque 221 = 13x17 II.
Cantidad de peleas
n —2
1
n =3
2
n=4
3
Verdadero
n=n
2 y 3 son los únicos consecutivos y primos a la vez. En dos números consecutivos uno
n -l
n -l
necesariamente es par y 2 es el único par primo. 326
C l a v e /ñ
2DD5S O L U C I O N ARIO U N M S M
En la ecuación del problema tenemos
R e s o lu c ió n N .° 12
x2- k ( x - l ) - l = 0 De los datos x2-/oc+/c-1 = 0 A=/c2- 4 ( f c - l ) > 0 N.° de seg.
_
metros recorr.
1®
3°
2°
120°
(k-2f > 0
1 + 1.2 + 1,4 + ... + +0,2
—> k > 2
v
k < 2
Luego, el conjunto de valores de k es
+0.2
-------------- v--- ----------
2)
serie aritmética
u
<2; +«>) C lave / É
í120= íj + 1 1 9 r = l+ 119(0.2) *i20= 24,8 J , (1+24,8)120 total recorrido (en m) = -----------------
2
Resolución N.° 15 En el gráfico, ubicamos el dato:
Por lo tanto, el recorrido total es 1548 m.
(OA=P)
C lave./ d
Resolución N.° 13 Del enunciado: n = 2 8x 3 2x 5 4 Además 225=32x 52 Luego n = 3 2x 5 2(28x 5 2) Luego
n=225(2s x 5 2)
PV 2
Por lo tanto, la cantidad de divisores múltiplos de s- 0 - l n
2 2 5 = (8 + l) (2 + l)= 2 7
p j 2
C l a v e /ñ
§=7rP2- - t P V 2 y 4
Resolución N.° 14 Para que las raíces de una ecuación cuadrática
§ = P 2( n - | )
sean reales y distintas, el discriminante debe ser mayor que cero (A > 0).
C l a v e /ñ
327
Lu m brera s
E d ito r es
\
a c a d e m ia
aduni
Resolución N.° 16 Ubicamos los datos en la figura, nos piden £ F = x . Sea < B A C = a y C B = a
tana= 2a\Í3
2^3
AF
Luego A F = x ■2V3 Entonces 1 8 0 °-2 a + 18O°-20=9O° a + 0=135 Además, en el A M N P a+0+x=135+x=18O ° x=45° Aplicando el teorema de Pitágoras en el C lave / r
tenemos a2 + ( 2 a j 3 ) 2 = ( 2 > j 3 ) 2
Resolución N.° 18 a=
Í12 En el trapecio A C D E . trazamos D P //EA
13
Ahora, en el fc^AFE
x 2 h-( 2an/3) = (a>/3) Reemplazando el valor de a y operando tenemos x-6/13 /.
£F=6/13 jQ l a v e _/A
Resolución N.° 17 De acuerdo con el problema, nos piden el valor de x. 328
2 h = 4 +20
^
h =6
E! área del trapecio es '
También se cumple c o s 2 0 = l-2 s e n 20
( - j ^ ) ( 6 ) = 72cm 2 Entonces, -C l a v e r a eos
y^
+ 2xj
Resolución N.° 19
= l -
2
sen2
+x
~
El rectángulo ABCD, es dividido en cuatro rectángulos de igual área. eos
Entonces A E=EG =G J=JB
-C l a v e ./'e
Resolución N.° 21 En el gráfico
En la relación de 1 a 3 M x D'
F
24 D-
3n
1
n _ x 3n _ 24 x=8 C lave / E
área del
área del
AABC
& ABC
ab
ch
~2
~2
Resolución N.° 20 Por identidad cos(7t-0)=-cos0 Piden
ab yja2 + b ¿
eos
y - 2 x j = - c o s [ ^ + 2x' C
lave
/r
Lum breras
E d ito res
\
ADUNI
A cad em ia
Resolución N.° 22
Mínimo número de simpático, inteligentes _ y conversadores
Del enunciado,
_oo_oi
mes de agosto 31 días 27 días come galleta
_7
C lave / f
19 días come panetón
Resolución N.° 24 Analizando todos los datos en un minuto obten dremos
En un m inuto
Piden x ...
* = 1 9 -4 = 15 NO
hay
Juan
5 estacas
Pedro
4 estacas
Roberto
6 estacas
C lave
Resolución N.° 23 Los tres Nos piden la mínima intersección entre los 1 min
simpáticos, inteligentes y conversadores; para
15 estacas \
) x30
450 estacas *
ello, al graficar los conjuntos lo haremos de manera que lo común sea mínimo.
C lave /R
total = 36 personas A
simpáticos
11
25 ■v
lo común =
15
Resolución N.° 25 Calculamos la suma de los números en cada figura
26
.
inteligentes Fig. 7]
Luego
Suma: total = 36 personas
Fig. T¿
FigT,12
Fig. T3
2=1x2 12 = 3x4 42 = 6x7 ... 78x79 1x2 2x3 3x4 12x13
simpáticos e inteligentes
15
21
Por lo tanto, en la figura T 12, la suma será
78x79=6162
lo común = x 28 conversadores 33D
C
lave
/r
R e s o lu c ió n N .° 2 6
Resolución N.° 30
Calificar al hombre de animal no fijado puede
La postura general del texto puede interpretarse
entenderse como que el ser humano posee una
como agnóstica. Esta posición se caracteriza
naturaleza inestable. A diferencia del carácter
básicamente por negar toda verdad definitiva
estable y predeterminado del mundo natural,
o concluyente, suspendiendo el conocimiento
el ser humano presenta una esencia inestable
ante aquello que escapa al dominio del hombre.
debido a la conciencia y a la libertad.
Precisamente, el autor señala como esencia del mal la conciencia humana, cuya libertad puede C lave /r
conducir al hombre a elegir no sabemos cuál camino: la fe, la nada o la aniquilación. C l a v e /ñ
Resolución N.° 27 El título que expresa mejor el contenido del texto es
Resolución N.° 31
El drama de la conciencia.
A lo largo del fragmento, el autor plantea que el punto de partida de todo dilema existencial en el hombre es la conciencia, la misma que ofrece al hombre infinitas posibilidades para actuar. C lave
La trayectoria real de un rayo de luz, según Fermat, es aquella que lo lleva más rápido de un punto a otro.En el texto se afirma que el principio de mínimo
tiempo define que la luz se propague de un punto a
Í C.
otro por una ruta que le tome el tiempo mínimo. C lave
ÍC
Resolución N.° 28 La expresión falta de ser se interpreta en el texto
Resolución N.° 32
como levedad de la existencia. Com o el hombre tiene libertad para elegir, no solo escoge
El axioma euclideano establece que la distancia entre
la bondad sino a veces la maldad.
dos puntos es la recta que los une. Esta proposición
Esta situación precaria (levedad) es lo que la
se aproxima a la ley del mínimo tiempo. Este
tradición filosófica denomina falta de ser.
argumento se sustenta en que al propagarse la luz de un punto a otro nepesita hacerlo por una ruta
C la ve /A
que le tome el tiempo mínimo. C lavc / r
Resolución N.° 29
Resolución N.° 33
El texto pertenece al área de filosofía, puesto que la intención central del autor es analizar la verdadera esencia del mal, recurriendo al argumento existencial de la conciencia y la falta de ser.
Hero y Fermat postulan una explicación de la ley rectilínea de la luz. puesto que, en esencia,
ambos manejan una forma similar de propaga ción de la luz. es decir, una trayectoria rectilínea.
C lave /r
C la ve
íñ
33 i
Lumbreras
E d ito r es \
A c a d e m ia
ADUNI
Resolución N.° 34
históricas como la esclavitud, el colonialismo y la corrupción han determinado que el sida se
El autor del texto da cuenta del fundamento
propague de manera preocupante en Africa.
de la óptica geométrica. El asunto central
del texto es el principio de mínimo tiempo en la
C l a v e /ñ
propagación de la luz, el mismo que constituye, para el autor, el punto de partida de la óptica geométrica.
Resolución N.° 38 C lave /R
Una idea incompatible con el texto es Solo las guerras han resultado más letales que el sida.
Las víctimas de la guerra se cuentan por miles
Resolución N.° 35
mientras que las del sida por millones, lo que El principio de mínimo tiempo incluye la re
la convierten en una epidemia altamente pe
flexión y la refracción. Estos dos fenóm e
ligrosa.
nos, ligados a la propagación de la luz, también C lave
están determinados por el principio citado, tal
ÍA
como lo indica el autor textualmente.
Resolución N.° 39 C l a v e /ñ
A partir de la lectura, se concluye que el sida es uno de los principales obstáculos del
Resolución N.° 36
progreso africano. La propagación que el
sida ha alcanzado impide el desarrollo de los
El tema del texto es Los
efectos
del
sida
en
el
desarrollo
africano.
El autor explica que debido a razones históri cas, económicas y políticas, el sida ha alcan zado preocupantes niveles de propagación en
pueblos africanos. Por ello, se deben identificar y enfrentar las razones históricas y estructurales del problema sin reducir la solución a un mero cambio de gobernantes.
Africa, lo cual no permite el desarrollo de este
C l a v e Í C.
continente. C l a v e /ñ
Resolución N.° 40 En el texto, negar la realidad es rechazar una si
Resolución N.° 37
tuación vergonzosa. Según el autor, es lamen
table que una buena parte de los africanos oculte El sida se ha propagado en el Africa más que en ningún otro lugar por la situación de m i seria y corrupción que les dejó su pasado colonial. Se señala que problemas de raíces 332
la escandalosa realidad al no admitir la verdadera causa de mortandad en sus pobladores. C la ve Í A
S O L U C IÜ N A R IQ
^
U N M 5 M
—
La oración (IV) recoge la opinión de los psicó
R e s o lu c ió n N .° 4 1
logos sobre la situación de dichos intelectuales, En el presente texto el autor desarrolla el ca
por ello la eliminamos.
rácter supersticioso de la medicina primitiva en las tribus germánicas. La oración (V) destaca el
C lave
ÍC
significado que tenía para estas una divinidad particular, por ello se elimina. C lave
ÍC
Resolución N.° 46 Se explica la trascendencia de dicha música y la peculiaridad de reunir lo industrial con lo artístico.
Resolución N.° 42
El ordenamiento, siguiendo el criterio de gene
El texto trata acerca de las ventajas de la carne
ralidad, es
de alpaca en la dieta alimenticia. N o está en discusión el grado de valoración de la lana de
IV.
Definición de la escuela La Bauhaus.
alpaca, por ello eliminamos la oración (1).
II.
El fundador de La Bauhaus: Gropius.
I.
El sueño de Gropius: reunir lo industrial
C lave
Ía
con lo artístico.
Resolución N.° 43
V.
El medio para cristalizar dicho sueño.
III.
La difusión del proyecto en la actualidad.
El tema central del texto trata sobre las princi C lave
pales obras que determinaron la evolución de
íñ
la estilística; mas no habla sobre la base de la metodología de la estilística. Se elimina la ora
Resolución N.° 47
ción (V) por disociación. Se explica el origen de una tradición china que C l a v e./a
conmemora la vida y obra de su primer poeta: Qu Yuan.
Resolución N.° 44
El ordenamiento lógico-deductivo es el siguiente
El texto trata sobre la actividad lúdica como tránsito en la madurez de los niños. N o está en
II.
Presentación de una tradición china.
discusión la idea de los límites existentes entre
V.
Destierro y muerte en el río del primer poeta Qu Yuan.
el juego y el trabajo. Se elimina la oración (V). _C¿ba v e /
I. e
Resolución N.° 45 El texto trata sobre la trascendencia del genio
Elaboración del zhongzi con el cadáver del poeta para alimentar a los peces.
III.
Conservación de la obra de Qu Yuan.
IV.
Fecha conmemorativa de esta tradición china.
creador de muchos intelectuales privados de su libertad.
C lave / ñ
333
Lu m b r er a s
E d ito r e s
\
A c a d e m ia
A D U N I
Resolución N.° 48
I.
M ax Planck acuña el término quantum a principios del siglo XX.
En el ejercicio se mencionan los beneficios y
IV.
pasos de la implantación de estas células en el páncreas para combatir la diabetes.
Albert Einstein y Bohr engrandecieron la teoría cuántica.
III.
Así, ordenamos de manera lógico-deductiva:
En los años veinte Broglie, Heisenberg y Schódinger conformaron la mecánica cuántica.
II.
Nueva alternativa para la curación de los
V.
nueva teoría.
pacientes con diabetes. IV.
Aportes de Heisenberg y Schódinger a la
Ventajas que ofrece en relación con C lave /b
otros tratamientos. III. V.
Primer paso: obtención de las células madre. Implantación de estas células en el pán
Resolución N.° 50
creas. I.
Desarrollo de células productoras de insu lina, restablecimiento del paciente. C l a v e /ñ
Resolución N.° 49
El ejercicio se refiere a los pasos y consideracio nes que sigue un intérprete durante un discurso internacional. Siguiendo una secuencia exposi tiva, el orden es III.
Manejo previo del tema por parte del intérprete.
I.
Generalmente trabaja analizando discur
El ejercicio nos ilustra sobre el origen y de sarrollo de la teoría física en el siglo XX. Nos
sos breves. IV.
basamos en el criterio de temporalidad para ordenar así:
Precisión de su trabajo tanto en calidad com o en cantidad.
II.
Fatiga com o consecuencia de esta ardua labor.
II.
Teorías físicas del siglo XX: M ecánica cuántica y relatividad general.
334
C lave / f
A
p t it u d
SUBPRUEBA DE APTITUD MATEMÁTICA
A
c a d é m ic a
3.
Calcule el valor de la expresión siguiente cuando x = 2 e y=3.
1.
Sea el polinomio P (x)= 8 x 3+ax2+ b x + c que 1 1
(X+l)
es
E =
A) 8x3+35x2-7 x-3
B) 8x3+22x2-17x-3 C) 8x3+41x2-3 x-3
B) 2
D)8x3+37x2+6x -12 E) 8x3+46x2+61x+20
C) j 2
2 . Si n es un entero positivo que cumple la
D) —
E) s¡2
igualdad Halle el valor de m + n sabiendo que al 1
1
1
3 + 15 + 35 +
1
n
dividir mx2+ n x - 1 entre x + l el residuo es
+ (2 n -l)(2 n + l) _ n + 9 ’
0 y al dividirlo entre 2 x + 1 el residuo es -1 .
entonces, las raíces de
A) 1
n2 P (x)=16x2+ n x — — son
B) -1
C )0
8
D) 3
A) - ; - l
5.
E) 2
Si z?= 113+/(z), halle la suma de los valores de z que resuelven la ecuación 2/(z)=z+5.
O
E) i ; 2
A) 2/3
B) 1/2
C) 1/4 D) -1/2
E) -1/4 335
Lu m brera s
6.
E d ito r es
\
aduni
a c a d e m ia
10.
Si x + x ~ } = \¡2. calcule x9+ x 9
Si A tiene 3 cifras y B tiene 4 cifras, ¿cuántas cifras tiene como mínimo A 2x B 3?
A) 3^2
.
B) 272 A) 14 cifras B) 12 cifras
C) \Í2
C) 13 cifras
D) |
7.
D) 7 cifras
E ) |
Dadas las progresiones aritméticas
E) 8 cifras
11.
Dos amigos A y B tienen juntos un capital de
4
S/.120 000. La razón de la parte que tiene
a, a, b, c, d, (3
A respecto a la de B es de 1 a 5. ¿Dentro
2a, x, y, z, a + p
de cuántos meses estarán sus capitales en razón de 1 a 3 si cada uno incrementa su
el valor de - — - es z -x
capital en S/.5000 mensuales?
A) 1/5 B) 2/5
A) 2 meses
C)3/5
B) 4 meses
D) 4/5
C) 5 meses D) 8 meses
E) 1
E) 6 meses 8.
Si x 0 y = 3 x + y , x * y = 2 x - 5 y , halle el valor 12.
dé ((1 * 2 ) 0 ( 3 * 4 ) ) © ( 3 * 4 ) .
Si aj , a2.....a2m_ 1 son números consecutivos, de modo que a j= 5 0 y el término central es 100. halle
...+a2m_j.
A ) -1 0 0 B) -1 2 4
A) 10 100
C )-2 4 2
B) 10 010
D )-1 2 8
0
E) -1 1 8
1100
D) 11 000 E) 1010 9.
Dados los números 13.
1 - 1,1 .1 1 ' 4’ 4’ 3
Pedro tenga el doble de la edad que tiene,
¿por cuál de ellos se debe dividir -0 ,3 para que el resultado se encuentre entre - 2 y -1 ? A) -1
B) 1
336
¿cuál será la relación entre las edades de Juan y Pedro?
A) 2 a 1
B) 1 a 2
C )2 a 3
C) 1/4 D) -1/4
Juan triplica en edad a Pedro. Cuando
E) 1/3
D) 3 a 1
E) 3 a 2
2DG5Examen
14.
La suma del cuadrado y el cubo de un
de
7T+V &O D) — - — ~
mismo número es 4352. Determine la suma
A d m is ió n
cm
U N M S M
2
de las cifras de dicho número. E)
cm 2
A) 6 B) 7 C) 9
17.
D) 5
La diferencia de los radios de dos circunfe rencias concéntricas es V2 cm. El área del
E) 8
anillo formado es igual a ( 2 tü+ 6>/2k ) crrr. Halle la suma de las longitudes de las dos
15.
Si tan — ( i h
valor de
circunferencias.
el
sen 20 R = ------------ 2xcos0 es
A) (12 + 2v/2)ti cm
1 + COS0
B) (6 + 4>/2) ti cm A) 2
B) 0 C) (8 + 6 n/2) tc cm
C) 1 D) 4
16.
E) 3
D) (4 + 272 )* cm E) (10 + 6 V 2 )
Calcule el área sombreada de la figura,
k
cm
donde A B = 1 cm. 18.
En la figura, halle x.
4 tt->/3
p 2 n -y ¡3 d) ---- ——
cm
2
A) 119° B) 117° C ) 116° D ) 118° E) 120° 3 3 7
Lumbreras
E d ito r e s
\
a c a d e m ia
A D U N I
D) 20 m
19. EnlafiguraPQ =PR ,PH =7cm yQ /?=30cm .
E) 25 m
¿Cuál es el perímetro del triángulo PQ R ? 22. Q
El valor de la expresión
62+72+82+...+202 es A) 2845
P
H
B )2820 C ) 2832 D ) 2815 E) 2848
R
23.
20.
A) 64 cm
en 3 días; Piero gana en 3 días lo que Luis
B) 67 cm
gana en 2 días. Si lo que gana Piero en 5
C) 65 cm
días Jorge lo gana en 2 días, ¿cuál de ellos
D) 70 cm
ganó más y cuál menos respectivamente en
E) 80 cm
una semana de trabajo?
Determine la suma de las longitudes de
A) Jorge y André
las tres dimensiones de un paralelepípedo
B) Luis y André
rectangular de volumen 216 cm , el cual es
C) Jorge y Piero
semejante al paralelepípedo de dimensiones
D) Luis y Piero
6* cm, 12 cm y 24 cm.
E) Piero y André
o
A) 19 cm
24.
De cuatro jugadores de ajedrez de 36. 27,
18 y 9 años de edad, se sabe que
B) 14 cm C) 17 cm
I. Sumando las edades del menor y de
D) 2 1 cm
Juan se iguala la edad de Víctor.
E) 24 cm 21.
Jorge gana en un día lo que André gana
II. Uno de los jugadores se llama Alberto
La suma de las áreas de 2 lotes cuadrados o
es de 1525 m . El rectángulo que tiene por
y el mayor tiene el doble de la edad de Pablo.
ancho al lado del primer cuadrado y por
Entonces, la suma de las edades de Juan y
largo al lado del segundo, tiene un área de
Pablo es
750 m2. Halle la menor de las longitudes del rectángulo. A) 10 m B) 30 m C) 15 m 338
A) 36 años.
B) 63 años. C) 45 años. D) 54 años. E) 27 años.
Examen
25.
oe
A d m is ió n
U N M S M
El perímetro de un triángulo rectángulo es p
diferencia es una forma de trabajo al punto
y uno de sus ángulos es 60°. El valor de la
de que juega más allá del control de cual
hipotenusa es
quier sujeto". N o importa si Dios ordena, o si la masa de las fuerzas productivas se
A) (x/3-l)p
despliega dialécticamente, o si la diferencia
B) (3 + x/3)p
juega, más allá del control de cualquiera de nosotros. Todo lo que importa es lo que
r
73
.
podemos hacer para persuadir a la gente
~3~
de que actúe de un modo distinto de cómo
D ) ( 3 ->/ 3 ) f
lo hacía en el pasado. La cuestión sobre lo
E) (3 + 7 3 ) £
O
que determina en última instancia, profun
o
damente. si cambiará o no sus costumbres, es la clase de tema metafísico que los femi
SUBPRUEBA DE APTITUD VERBAL
nistas pueden desatender sin riesgo alguno. Comprensión de lectura
26.
El enunciado que resume mejor el texto es
Texto N .° 1 A) Para la deconstrucción importa el cam
Se dice que la deconstrucción ofrece instrumentos que permiten a los feministas
bio y no quién determina el proceso.
mostrar que “ las diferencias entre entidades
B) Los posnietzscheanos muestran las dife rencias entre las entidades.
(prosa y poesía, hombre y mujer, literatura
C) Los feministas muestran las contradic
y teoría, culpa e inocencia) son mostradas
ciones dentro del sistema.
como basadas en una represión de las di»
-fe
D) Existe una contradicción entre el descu
ferencias internas de las entidades, de los
brir y el transformar.
modos en que una entidad difiere de sí
E) El pensamiento antimetafísico cambia
misma". La cuestión de si estas diferencias estaban allí amontonadas muy profun
las costumbres humanas.
damente en el interior de la entidad, a la espera de ser sacadas a la luz por los exca vadores deconstructivas, o están en la enti
27.
¿Cuál es el fundamento de la crítica deconstructiva que se infiere del texto?
dad solo después de que el feminista ha terminado de reformar esa entidad en un constructo social más acorde con el deseo de su corazón, me parece, que no tiene interés alguno. En efecto, mi impresión es
A) N o existe diferencia entre poesía y prosa, hombre y mujer, culpa e inocencia. B) Cualquier jerarquía se basa en reprimir las contradicciones en lo superior.
que una parte importante de la polémica
C) La deconstrucción es un instrumento de
antimetafísica común a los posnietzscheanos
la actividad de los grupos feministas.
es la afirmación de que esta distinción “en
D) En la sociedad existe una contradicción
contrar uersus hacer" es de escaso interés.
insuperable entre lo interno y lo externo.
De modo que no considero que tenga
E) Debe negarse radicalmente toda entidad
propósito político alguno decir que “la
porque supone un orden represivo. 339
Lumbreras
28.
E d ito r es
\
a c a d e m ia
A D U N I
En el texto, los términos feminista y decons
comparan a la blanca caída de la nieve".
trucción se definen por una relación de
Esta eficiencia tenía naturalmente existen cia dentro de unas instituciones políticas
A) sujeto - objeto. •
-aun en la época aristocrática y heroica en
B) sujeto - método.
que los poemas se escriben- como eran:
C) objeto - sujeto.
la deliberación sobre situaciones difíciles
D) método - objeto.
en un Consejo de Reyes y con máximos
E) método - sujeto.
responsables o bien ante todo el ejército o asamblea. Por esta razón, muchos retóricos
29.
El texto se opone principalmente a una de
antiguos vieron ya en Homero al padre de
las siguientes corrientes de pensamiento.
la retórica, y con frecuencia citaron ejem plos suyos para confirmar de técnicas per
A) metafísica
suasivas.
B) machismo C) marxismo
31.
El texto propone como idea central
D) liberalismo E) formalismo
A) el mérito de Néstor y Ulises como gran des oradores.
30. ¿Qué tipo de crítica asume el texto funda
B) la predisposición oratoria de los perso
mentalmente?
najes homéricos. C) un elogio de las virtudes oratorias de la
A) moral
cultura helénica. '
B) social
D) el carácter vetusto de la tradición orato
C f literaria
ria griega.
D) filosófica
E) la percepción de la oratoria desde los
E) política
poemas homéricos. Texto N ° 2 En los documentos más antiguos de la cultura europea, la Iliada y la Odisea,
32.
La eficacia argumentativa se ponderaba como una destreza necesaria porque
encontramos ya ejemplos del arte de hablar en público. En ellos, la habilidad de dispo ner de argumentos, que ponen de mani fiesto una anterior labor de búsqueda y ponderación, además del arte de exponer los, es testimonio de una oratoria o técni ca de hablar a la que se atribuye éxito y eficacia. A ello alude el autor de los poe mas cuando dice de Néstor que "la palabra fluía de su boca más dulce que la miel", o de Ulises, "cuyas palabras pacificadoras se 340
A) era testimonio del uso de las técnicas adecuadas. B) facilitaba las deliberaciones en situacio nes difíciles. C) permitía la confrontación de manera ejemplar. D) gracias a ella, los poemas homéricos siguen vigentes. E) ponía de manifiesto una labor de bús queda.
ZD05Examen
33.
de A dm isió n
UNMSM
La eficacia oratoria suponía, naturalmente,
“integración" es tal brújula. La integración
la existencia de
bien entendida es distinta a la asimilación, cuya meta es que los extranjeros que viven
A) ejércitos heroicos.
hoy en Europa se diferencien lo menos po
B) asambleas periódicas.
sible de los europeos. Una concepción ade
C) un consejo de reyes.
cuada de la integración presupone, además,
D) instancias de deliberación.
distanciarse de aquellas visiones demasiado
E) Homero, padre de la oratoria. 34.
románticas de la multicultura que abogan por una coexistencia superficial de diferen
Las expresiones kimás dulce que la miel” o
tes culturas. Ambos principios -asimilación
“blanca caída de la nieve” aluden a
y segregación- descansan en el mismo error, puesto que suponen que la convivencia so
A) la intencionalidad educadora de la ética
cial no es posible sin una sólida identidad
de Homero.
colectiva. Pero, las nociones modernas no se
B) un efecto estético que quiere lograr el
definen por marginar a algunos grupos, sino
autor del texto leído.
por un consenso básico sobre las normas de
C) la descripción de un estado de ánimo de
cooperación e interacción que deben regir
los personajes.
en la sociedad. Este fundamento común
D) la relación existente entre eficacia, armo
deja espacio para reconocer la diversidad de
nía y belleza.
las formas de vida que tienen un trasfondo
E) una necesidad de artificio,- propia del
cultural. Solo basándose en este consenso,
lenguaje literario.
los individuos pueden desprenderse de un 35.
Según el texto, la actividad de disponer y
entramado cultural predeterminado y respe
exponer argumentos es
tar otras identidades para el diálogo en una sociedad. El arte y la cultura son un medio
A) el ejercicio cotidiano de los máximos
para trascender la propia identidad cultural y
responsables.
así. tomar conciencia de lo que es propio.
B) una costumbre propia de la antigüedad clásica. C) el estilo peculiar de los poemas homé ricos.
36.
¿Cuál de estas afirmaciones resume la idea principal del párrafo?
D) un imperativo de la ponderación y per suasión. E) una habilidad reconocida como exitosa y eficaz.
A) La sola coexistencia de culturas no ase gura su integración. B) Compartir la diversidad permite el reco nocimiento de lo propio.
Texto N .° 3 A menudo, la política cultural se reduce a los aspectos económicos del fomento del arte. Sin embargo, así se abriga el peligro de instrumentalizar una política cultural sin brújula orientadora. Creo que el término
C) Una adecuada política cultural ayuda a descubrir la identidad. D) La integridad cultural es la brújula orien tadora por excelencia. E) La diversidad es reconocible en varias manifestaciones artísticas.
3-4 i
Lumbreras
37.
E dito r es
\
a c a d e m ia
A D U N l
C) no se comportan como brújulas orienta
De acuerdo con el párrafo, la convivencia
doras.
social
D) se mueven en un terreno lleno de ten siones.
A) debe evitar todo intento de segregación
E) truncan la posibilidad de conocer al otro.
cultural. B) es la meta última de aquellos que bus can asimilarse.
Eliminación de oraciones
C) no tiene por qué significar la uniformi dad de las culturas.
41.
(I) En el Virreinato, el obispo encargaba una construcción a un maestro de obras.
D) significa aceptar un esquema social pre
(II) Un miembro de la institución pagaba
determinado.
los salarios. (III) Un solo maestro de obras
E) no está al alcance de los que no respetan
era responsable de toda la edificación.
la diversidad.
(IV) Él establecía los planos, realizaba la 38.
maqueta y dirigía los trabajos. (V) Bajo su
Un extranjero “asimilado” es aquel que
supervisión, los canteros labraban sillares y los albañiles ensamblaban.
A) ha perdido su identidad propia. B) vive integrado a la comunidad.
A) I
C) se interesa en el arte y la cultura.
B) II
D) tiene una visión romántica de su cultura.
C) III
E) cree en la coexistencia de las culturas.
D) IV E) V
39.
Al igual que los extranjeros en Europa, un migrante peruano podría aspirar a
42.
(I) Originalmente, la división del trabajo por géneros aparece como uno de los elemen
A) coexistir en un mundo de multiculturas.
tos básicos de la familia. (II) Esto se debe a
B) ser acogido como miembro que rechace
que la mujer difícilmente podía combinar la
la segregación. C) impulsar una interacción que respete su individualidad. D) conocer el arte y la cultura de pueblos diferentes. E) participar de una política cultural amplia y adecuada. 40.
gente adinerada podía tener amas para los niños. (IV) La actividad de criar hijos no permitía a las mujeres desplazamientos a grandes distancias. (V) Además, las hacía más vulnerables a los ataques de posibles enemigos.
La asimilación y la segregación son igual
A) II
mente negativas porque
B) I
A) favorecen nociones románticas de la
C) V
convivencia. B) se oponen a la diversidad de las culturas. 342
caza con la crianza de los hijos. (III) Solo la
D) III E) IV
2DD5 E xam en
43.
d e
A d m isió n
UNMSM
-
1
Bloques 2-4
(I) Hace millones de años, la vida comen
torno a las comunidades de España y el
zó en el mar. (II) Actualmente el agua, que
Perú. (III) Su labor como promotor cultural
ha merecido menos atención por parte del
constituye una faceta crucial para recuperar
hombre que la tierra, ocupa dos tercios de la
el folclore nacional. (IV) La producción de
superficie terrestre. (III) Sin embargo, el mar
Arguedas se construye en sucesivas amplia
ha fascinado desde siempre al hombre, invi
ciones y culmina la evolución del indigenis
tándolo a adentrarse en él en busca de nue
mo peruano. (V) Como poeta, Arguedas
vas tierras y experiencias. (IV) Los orígenes
representa la irrupción de lo indígena en
del interés moderno en el mar como fuente
nuestra tradición.
de recreación, se encuentran en sus propie dades curativas. (V) Como resultado están
A) III
los famosos viajes de exploración de fines
D) IV
B) II
C) I E) V
del Renacimiento, de Colón, Magallanes, Vasco de Gama, Balboa, entre otros. Plan de redacción
A) IV B) II
46.
C) III
Galileo y el telescopio
I. Se trataba, en efecto, del primer telesco
D) V
pio, cuyo nombre proviene de dos voces
E) I
griegas que significan “ver a distancia". II. Gracias a estos descubrimientos. Galileo
44.
(I) La sociedad actual padece de una ince
dio un respaldo decisivo a la teoría
sante proliferación de ruidos. (II) Los ruidos
heliocéntrica de Nicolás Copérnico.
constituyen fuente de perturbaciones físi
III. Con su invento, Galileo pudo determi
cas y mentales. (III) Las campañas muni
nar las montañas de la Luna, las fases
cipales antirruido no siempre tienen éxito.
de Venus, los canales marcianos y los
(IV) El ruido ha venido a sumarse a los
satélites de Júpiter.
elementos
que
contaminan
la
mente.
IV. Debido a su inventiva y extraordina
(V) También los sonidos musicales pueden
ria pericia. Galileo se puso a trabajar y
resultar ruidos igualmente perturbadores.
construyó un mejor telescopio. V. En 1609, Galileo se enteró de que un
A) IV
artesano holandés había fabricado un
B) II
instrumento óptico que agrandaba las
C) I
imágenes de las cosas distantes.
D) III E) V
A) II-III-I-V -IV B) V - 1- IV - III - II
45.
(I) José María Arguedas pertenece a la his
o v -m - i- iv - ii
toria de la novela indigenista. (II) Arguedas
D) III-V -IV -II-I
destaca como etnólogo por sus trabajos en
E) IV -V -III-I-II 3 4 3
Lum b r er a s
47.
E d ito r e s
\
a c a d e m ia
A D U N l
El pago a la tierra
III. Digamos pues, que habría que tener en cuenta tanto razones léxicas o sintácticas
I. Según los guías, la montaña cobra estas
como pragmáticas o estilísticas.
víctimas entre los que no la respetan.
IV. Esto, en principio, porque no hay dos
II. Algunos cuentan que ven los espectros de
lenguas idénticas y. en segundo lugar,
deportistas desaparecidos hace décadas.
porque el modo propio de expresarse del
III. Todos los años algún andinista muere
traductor puede llevar a ciertos cambios a
congelado en las cumbres andinas.
la hora de verter un texto a otra lengua.
IV. Estos muertos dan lugar a leyendas que
V. El traductor debe tener siempre una
se transmiten entre los expedicionarios. V. Por eso, es una tradición andina ances
visión de conjunto del texto que está tra
tral cumplir con el pago a la tierra antes
bajando, de modo que pueda compen
de escalarla.
sar en una parte del mismo aquello que tuvo que cambiar o eliminar en otra.
A) I-II-III-IV -V B) III-IV -II-I-V
A) III-IV -II-I-V
C)' II - III -V -IV - 1
B) II-V -IV -I-III
D) in - IV - V - M I
C) V -I-II-IV -III
E) IV-V-1-III-H
D) V - III - II - 1-IV E) II-III-V -I-IV
48.
Naves espaciales
I. A veces, los orbitadores lanzan naves que permanecen circundando el planeta y, desde ahí, envían sondas. II. -Estas también enviaron las primeras foto grafías de la superficie del planeta rojo.
50.
Los indicadores básicos de salud
I. El objetivo de estos indicadores es pre sentar un conjunto mínimo estandariza do de datos para caracterizar la situación de salud de un país.
III. Las naves espaciales Viking, que llega
II. Estos facilitan el monitoreo específico de
ron a Marte, lanzaron sondas que anali
las metas de salud de los países miem
zaron el suelo en busca de vida.
bros de la Organización Panamericana
IV. Las naves espaciales están diseñadas para aterrizar suavemente en la superfi
de la Salud. III. El análisis del estado de salud de una población es fundamental en la utiliza
cie de los planetas.
ción de los recursos humanos y financie A) I - III - IV - II
B) I-III-II-IV
IV. Los datos estandarizados permiten la
C) IV -III-II-I D) IV-1-III-II
ros que intervendrán en su mejora.
E) III-I-II-IV
comparación entre países y la determi nación de tendencias.
49.
La compensación en traducción
I. Dicha estrategia se conoce como com pensación.
344
A) I-II-III-IV
B) IV - III -1- II
II. No es fácil hallarla reflejada en un texto
C) III-I-IV -II
con claridad y sin que haya otras técni
D) II-I-III-IV
cas que se puedan apreciar.
E) II-IV -I-III
E 0 0 5 -H
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I00 |to 1P |n jO |>
m
r
□ €
C
m N
«
£
1? ¡
•' 1
Solucionarlo
2005-ii
/■ A B
A
p titu d
c a d é m ic a
2 -4
lo q u e
A
p t it u d
Resolución N.° 1
A
c a d é m ic a
Resolviendo
Del dato: +
...+
P (x )= 8 x 3+ax2+ b x + c con raíces -3; -1/4; 1/2
8
8
8
8
n-1
Pero como se quiere P(x + 1) haremos 1P (x + 1)
8
2n n+ 9
1
P M = x3 + | x 2 + ^ x + £ = (* + 3 )(x + ¿ ) í x - i
2n + l
2n + 1
2n 2n + l
2n n+ 9
= [(x + l) + 3] (x + l) + —
2 n + l-n + 9
n=8
Operando P (x + l)= 8 x 3+46x2+ 6 1 x+ 2 0
Luego P (x) = 16x2 + 8x C lave / f
8"
8
= 8 (2 x2 + x -1 )
Hallemos las raíces de P(x) 2x2+ x - l = 0
Resolución N.° 2 Multiplicamos por 2 y descomponemos cada fracción
( 2 x - l)(x + 1 )= 0 x = l/ 2 x = -l
1x3
3x5
5x7
(2n-l)(2n + 1)
1/2 y - 1
2n n+ 9
C lave /r
2D05S q lu cio n ario
UNMSM
Del 2.° dato:
R e s o lu c ió n N .° 3
mx2+ n x - 1 entre 2 x + 1. residuo -1 Realizando operaciones en la expresión dada .
4/ -4
lx v v
—> 2 x + 1 =0:
x = - 1/2
Reemplazando
Vx~2
m(-l/2)2+ m (-l/ 2 )-l = - 1
£= U3- J 7
4
y ívrx - 2
2
m=2n
(II)
Efectuando operaciones de extremos y medios Resolviendo las ecuaciones (I) y (II), tenemos x £= -
1/2
v
-X
,
y x
-2/3 "|3
m=2 ; n=l
x 2/3 . x -l/2
Nos piden m + n Simplificando
/.
2+1=3
£ _ [ x 1«-2 3-Z3+1/2]3
C l a v e /ñ
£ = [ X-W f = X-1
Resolución N.° 5 Luego, para Del dato despejamos/(z) x=2 e y=3 /(z)= z2-1 1 3
£ = 2_1
Reemplazamos en la ecuación
1/2
2/(z)=z+5 C lave / a
2[z2- 1 1 3 ] = z + 5 2z2- z - 2 3 1 = 0
Resolución N.° 4 Luego, la suma de valores (raíces) de z es Del 1,er dato: zi + Z 2 = ~ Y ^
mx2-(-nx-l entre x + 1 , residuo cero —» x + l = 0 ;
x=-l
z
Reemplazando
1+
z
2= 1 /2
1/2
m (- l)2+ n ( - l ) - l = 0 m-n = l
(I)
C l a v e /' r
347
Lum b r er a s
E dito r es
\
A c a d e m ia
A D U N l
Resolución N.° ó
Entonces P -a = 5 r= 4 / ?
Si
_L = Í R~ 5
X + X ' 1 = y¡2
entonces elevamos al cubo El valor de
x 3 + x “3 + 3 (x + x"1X x-x"1) = ( n/2 ) 3
d -c _
r _ 1^ r \ _ i m _
2
z - x ~ 2R ^ 2 v / ? / 2 v 5 / 5
x3 + x -3 + 3(V2)(1) = (V 2)3
2 x 3 +x~3 =
-s Í 2
5 C lave /r
y elevamos al cubo
2)3
x9 + X-9 + 3(x3 + X-3)(x 3 -X-3) = ( - V
Resolución N.° 8 x
9 +
x
-9 + 3 ( - V 2 ) ( 1 ) = ( -
n/
2)(
Del dato: x *y = 2 x -5 y
X 9 + X -9 = \¡2
luego
V?
1 * 2 = 2 (l)- 5 (2 ) = - 8 3 * 4 = 2 (3 )- 5 (4 ) = -1 4
C la v e Í C
Entonces x 0 y = 3x+y
Resolución N.° 7
- 8 0 - 1 4 = 3 (- 8 )- 1 4 = - 3 8 Sea
- 38 0 - 1 4 = 3 (-3 8 ) - 1 4 = -1 2 8 •
a; a; b; c; d; r
r
r
r
(3; ...
En
r
((1 *2 ) 0 (3 *4 )) 0 (3 *4 )
p -a = 5 r
•
2a; x; y; z; a+p: ...
R RR R (P + a ) - 2 a = 4 R P -a = 4 R 348
(- 8 0 - 1 4 )0 - 1 4 Calculamos -3 8 0 -1 4 = -1 2 8 C
lave
/n
R e s o lu c ió n N .° 9
R e s o l u c i ó n N . ° 11
Para que el resultado sea negativo (entre- 2 y
De los datos:
-1 ), se divide -0 ,3 entre.un número positivo. A : l n —>20 000
A + B : 6n —> 120 000 &
(¿5)
Sea x, el número de meses en que incrementa su capital.
. C l a v e /c
Resolución N.° 10
Entonces tenemos por condición
20 000 +5000 x
1
100 000 + 5 0 0 0 x
3
Si A tiene 3 cifras Resolviendo 102 < A < 103
x =4
104 < A 2 < 106
N .° de meses = 4
Si B tiene 4 cifras
C la v e / r
103 < B < 104 109 < B3 < 1012
Resolución N.° 12
Entonces
Del enunciado
□i; a2: a3; ................ ; a2m- i 104 < A 2 < 1 0 6 109 < B 3 < 1012
son números consecutivos.
multiplicamos
\13 10u < A “ x B J <1 0 18
Además N.° de cifras =13-1-1 = 14
Q]=50 y el término central es 00
Por lo tanto, la cantidad de cifras como mínimo
*i »•
•’
1'
2 m -l
es 14. 50 .... 100 ... C
lave
/a
150
# de términos= 150-49=101
Lumbreras
E d it o r e s
\
Ac a d e m ia
A D U N l
Entonces
Luego
a= 1 6 a1+ a 2+ a 3 + ...+ a 2m_i = Nos piden la suma de cifras
= ^50 + 150j x l 0 1 = 100xl01 /.
1+6=7
10100 C lave /b C lave
/A
Resolución N.° 15 Resolución N.° 13
Por ser el resultado de la expresión pedida un valor numérico, no depende de x, por tanto, no
Del enunciado
depende de 0. edad actual
edad futuro
Para 0 = 90 °, en el dato
n Juan:
4n
3n
Pedro: Pasan n años Pedro tenga el doble
Entonces
Entonces tan La relación de edades será
Juan Pedro
( = += tan(45°) = 1 = x
4n _ 2 2n~ 1
Luego, nos piden
2a 1 A — C lave
/a
sen 20
1 + COS0
- 2xcos0
Reemplazamos el valor de 0 y x Resolución N.° 14
R=
sen 180° 1 + eos90°
- 2 (l)c o s 9 0 °
Sea a el número buscado. Del enunciado
0 R = — - - 2 (1 )0
1+ 0
a3 + a2 =4352 a2 ( a + 1) = 4352
0
I
162 (17) = 4352 350
C
lave
/r
2DD5-II SOLUCIONARIA U N M S M
DU ) X Bloques ■ Z-t
Ahora
R e s o lu c ió n N .° 16
Analizando la figura, tenemos que el ángulo
Área del anillo = (r + 72 )2 rc - r2rc
ABC es recto.
-V-
2n + 6 j2 n = (r + y¡2)2 K - r 2n Teniendo como resultado 2 + 672 = r2 + 2 r 7 2 + 2 - r 2 Entonces r= 3 Luego Suma de longitudes de circunferencia Luego, el triángulo rectángulo ABC es notable = 27r(3) + 27t(3 + 7 2 ) = 12rc + 2T2H Área de la región sombreada =
~
Área de la región sombreada = 7r(l*)~ — ^
■*.
(12 + 2 7 2 ) jt
X*
C lave /a
2 k -\ Í3 2
Resolución N.° 18 C lave /b
En el triángulo ABC
Resolución N.° 17
2 a ° + 2 p °+ 5 6 °= 1 8 0 ° entonces
Del enunciado, se deduce la siguiente figura donde los radios son r y (r + 72 )
a °+ P ° = 6 2 °
35 1
lu m b r e r a s
A c a d e m ia
E d ito r es
ADUNI
En el triángulo AM C
R e s o lu c ió n N .° 2 0
x ° + a o-t-|3o = 180o x ° + 6 2 ° = 180°
Del enunciado, se deduce
'
x °= 1 1 8 °
Paralelepípedo
Paralelepípedo
1
II
118° C l a v e /ñ
Resolución N.° 19
2
Ubicando los datos en la figura y considerando
Volumen = 216 cmJ
H R=x tenemos
Por la semejanza que existe, según el dato, los la dos correspondientes deben ser proporcionales. Volumen paralelepípedo (II) W = (x) (2x) ( 4 x ) = 8x3 8x 3= 2 1 6 —>
x=3
Luego suma de las dimensiones paralelepípedo Aplicamos el teorema de Pitágoras en los trián
(II) es
gulos PQ H y QHR. x+2x+4x=7x ( 7 + x )2- 7 2= h 2 = 302-x ?
21 cm
Desarrollando y ordenando C l a v e /ñ
x 2 + 7x - 450 = 0 x
^
25
x
\
-18
Resolución N.° 21
(x + 2 5 )(x -1 8 ) = 0 De los datos: Luego, x = 1 8 a
Entonces el perímetro de A PQ/?= 4 4 + 2 x = 80 cm
,s a2 , — #— C
352
-----m----
— H—
lave
/f
«
b2
---- m----
**
a2+ b2=1525
2DG5SüLUC IO NA R IQ
De donde se forma el rectángulo
U N M S M
Resolución N.° 23
b
De los datos: Jorge gana en un día lo que André en 3 días
ab= 750
c/día
Resolviendo
A
(a + b )2 = a“ +fcr + 2 ab
S/.3x
f 3
Jorge
(a + b)2 = 1525 +1500 = 3025
c/día
s,, iá .
André
Entonces Piero gana en 3 días lo que Luis gana en 2 días
a + b = 55 Simplificando
c/día
m
a x b =750
S/.2y
>1 J, 25x30 Piero
Nos piden la menor de las logintudes.
c/día
fr-
S/.3y
Luis
25 C lave / e
Lo que gana Piero en 5 días, Jorge lo gana en 2 días. 5 ( 2 y ) = 2 (3 x )
Resolución N.° 22
5 y= 3 x Sea Ordenándolos M = 62 + 7 2 + 8 2 +... + 202 Sumando y restando
M f M = l 2+ 2 2+ 3 3+ 4 2+ 5 2+ 6 2+ 7 2+ 8 2+... + 202 -
- ( l 2+ 2 2+ 3 2+ 4 2+ 5 z )
M =
Gana cada día
20x21x41
5x6x11
6
6
M-A.
%&
■'é mt* í
André
Piero
Luis
Jorge
5y
2y
3y
5y
3
Por lo tanto, Jorge ganó más y André menos.
M =2815 C
lave
/n
C
lave
/A
353
Lumbreras
E d ito r e s \
A c a d e m ia
AOUNI
Hipotenusa
Resolución N.° 24
De los cuatro jugadores se sabe
2a = 2 £ ( 3 - V 3 ) U ( 3 - V 3 )
9
18
27
36
(menor) f »
¡M1
^
*5 (mayor)
Dato I
2o = ( 3 - V 3 ) |
si %
-Q Dato II
Xl
Alberto
&
Pablo
Juan
ü
*
C l a v e /n
Víctor
x2
Resolución N.° 26
Nos piden la suma de las edades de Juan y Pablo •
El enunciado que resume mejor el texto es Existe una contradicción entre el descubrir
edad Juan+ edad Pablo=4 5 años
C la v e Í C
y el transformar.
En el párrafo, el autor critica la tesis feminista (y, a través de ella, la tesis metafísica) de que se debe hallar el fundamento de la diferencia de las entidades. Para el autor, lo que vale es cambiar
Resolución N.° 25
las costumbres de las personas.
♦
Se tiene el triángulo rectángulo C la v e í n
Resolución N.° 27
El fundamento de la crítica deconstructiva que se infiere es En la sociedad existe una contradicción in superable entre lo interno y lo externo.
Para el autor, debemos dar por aceptado las contradicciones o diferencias entre las cosas. Por ello, se cuestiona las elucubraciones de la deconstrucción en su intento por explicar la na
El perímetro es p: 3a + a\¡3 = p
turaleza o el factor que determina las diferencias entre entidades. Z3 - V 3 )
a = 3 + V3
354
(3 + V 3 )
3->/3
-| (3 -V 5 )
SOLUCIONARId U N M S M
europea, la Iliada y la Odisea, encontramos ya
R e s o lu c ió n N .° 2 8
ejemplos del arte de hablar en público, asimismo En el texto, los términos feminista y decons-truc-
se plantea que muchos retóricos antiguos vieron
ción se definen por una relación de sujeto-m é
ya en Homero al padre de la retórica” .
todo. El feminista utiliza como método a la de
construcción para poder explicar y fundamentar
C lave / f
su prédica contra el machismo. C la ve / b
Resolución N.° 32
La eficacia argumentativa se ponderaba como una destreza necesaria, porque facilitaba las
Resolución N.° 29
deliberaciones en situaciones difíciles.
El texto se opone principalmente a una de
En el texto se sostiene que la habilidad de dispo
las siguientes corrientes del pensamiento: la
ner de argumentos, permitía en las instituciones
metafísica. Lo que le interesa al autor es un
políticas la deliberación sobre situaciones difíci
cambio de actitud o una nueva forma de ac
les en un Consejo de Reyes o bien ante todo el
tuar. N o importan las reflexiones metafísicas
ejército o asamblea.
que buscan explicar qué factor determina tal cambio.
-C lave/ b
_C l a v e _/a Resolución N.° 33
La eficacia oratoria suponía, naturalmente, la
Resolución N.° 30
existencia de instanci as de deliberación. El tipo de crítica que asume fundamentalmente
Para el autor, las habilidades de disponer y ex
el texto es filosófica. Son dos posturas filosó
poner argumentos (testimonio de una eficiente
ficas las que se enfrentan en el texto: la postura
oratoria) se ponían en práctica dentro de institu
metafísica (entre la que se hallan los feminis
ciones políticas para la deliberación sobre situa
tas) y la postura antimetafísica (es decir, la del
ciones difíciles como un Consejo de Reyes o ante
autor).
todo el ejército. C l a v e /ñ
C l a v e /ñ
Resolución N.° 31
Resolución N.° 34
El texto propone como idea central la percepción
Las
de la oratoria desde los poemas homéricos.
o “blanca caída de la nieve” aluden a la
Ello se sustenta en la siguiente afirmación: “En
relación existente entre eficacia, armonía
los documentos más antiguos de la cultura
y belleza.
expresiones
“más dulce que
la miel”
lu m b re ra s
E d ito re s
\
A ca d e m ia a d u n i
Según el texto, Homero quería reflejar en las
R e s o lu c ió n N .° 3 8
palabras de Néstor y Ulises la oratoria o técnica de hablar a la que se atribuye éxito y eficacia; es decir, en sus expresiones se cuidaba el contenido
Un extranjero “asimilado7 es aquel que ha per dido su identidad propia. El autor cuestio
na la asimilación como una política cultural ya
y la forma.
que no permite el diálogo o intercambio. Por el ■.C.la ve .../d
contrario, el asimilado reprime sus expresiones culturales y acaba adaptándose a la cultura hegemónica.
Resolución N.° 35
C
lave
/Á
Según el texto, la actividad de disponer y expo ner argumentos es una habilidad reconocida como exitosa y eficaz. En el primer párrafo
Resolución N.° 39
se señala que el éxito y la eficacia de un orador se basan en la búsqueda y ponderación de ar
Al igual que los extranjeros en Europa, un
gumentos para luego exponerlos o utilizarlos en
migrante peruano podría aspirar a impulsar una interacción que respete su individualidad.
una discusión.
La aspiración de un migrante es -a juicio del ■t
_.Cjla v e ._/e
autor- la integración al nuevo escenario cultural. Ello significa respetar y aprender de la nueva cultura, pero no para perder la propia identidad,
Resolución N.° 36
sino para enriquecerla.
La afirmación que resume la idea principal del
C l a v e /c
párrafo es Compartir la diversidad permite el reconocimiento de lo propio. En el texto se
sustenta la posibilidad de la integración cultural,
Resolución N.° 40
la misma que supone compartir con otras culturas un mismo contexto e interactuar con ellas, sin perder los rasgos de nuestra propia identidad.
La asimilación y la segregación son igualmente negativas porque se oponen a la diversidad de culturas. El autor basa su argumento en que las
C lave /r
naciones modernas no se definen por marginar a algunos grupos, si'no por un consenso básico sobre las normas de cooperación e interacción
Resolución N.° 37
que deben regir la sociedad. De acuerdo con el párrafo, la convivencia social
C lave /r
no tiene por qué significar la uniformidad de las culturas. En el texto, el autor plantea
que el aspecto central de toda integración se sus tenta en la diversidad cultural; por ello es que re chaza tanto la asimilación como la segregación.
Resolución N.° 41
El ejercicio trata, principalmente, sobre la res ponsabilidad y función de un maestro de
C lave /c
356
obras en la época del Virreinato.
v»i#t«<>6ee66«666tWi#ñ*#6i6SSe)«e, SOLUCI
No se discute sobre quién pagaba el trabajo del
□ NARIO UNMSM
Resolución N.° 45
maestro de obras. La oración (II) se elimina por La oración que se elimina es la (1) La idea cen
el criterio de disociación.
tral son los aportes de José María Arguedas C lave /b
en la cultura. Se muestra su contribución en la
etnología, en la cultura folclórica, en el indige nismo y en el campo de la poesía. En la primera oración se enmarca a Arguedas dentro de la no Resolución N.° 42
vela indigenista, sin valorar su aporte.
El tema central es los factores que determi
C lave
Í C.
naron la división del trabajo en función del
género. No está en discusión la capacidad de las personas pudientes para contratar amas, por ello
Resolución N.° 46
eliminamos la oración (III). En este ejercicio se explica la invención de un mejor telescopio por parte de Galileo y los bene C l a v e /ñ
ficios de este descubrimiento. El ordenamiento lógico-deductivo es
Resolución N.° 43
V.
Fabricación artesanal del primer telescopio.
I.
Etimología de dicho telescopio.
IV.
Construcción de un mejor telescopio por
La idea central del texto es el interés que ha
Galileo.
suscitado el mar en ciertas épocas; por
III.
Beneficios del telescopio mejorado.
ejemplo,.en la actualidad es curativo, mientras
I.
Otros beneficios: respaldo a la teoría helio céntrica.
que en otras épocas generó un mayor interés como en los famosos viajes de exploración de
C lave / r
Colón, Magallanes, Vasco de Gama, Balboa, entre otros. El criterio por el que se elimina la Resolución N.° 47
oración (I) es la disociación.
En este ejercicio se explica la tradición del pago C lave / e
la tierra que surge por las trágicas desapariciones de expedicionarios. El ordenamiento lógico-de ductivo es
Resolución N.° 44
III.
desaparecidos.
Se elimina la oración (III) ya que se disocia del tema central que es los efectos perturbadores del ruido. El texto no se ocupa de las medidas
de solución ineficaces por parte del Municipio con respecto al problema del ruido.
Primeros sucesos: varios expedicionarios
IV.
Se tejen las primeras leyendas al respecto.
II.
Se citan algunos rumores de visiones, etc.
I.
Se difunde una leyenda en particular.
V.
Refiere el pago a la Tierra para evitar tragedias.
C la ve í ñ
C l a v e ÍB
Lum breras
E ditores \
A cadem ia AD UN I
Resolución N.° 48
II.
Dificultades de su hallazgo en el texto.
IV.
Motivos, no hay dos lenguas idénticas y la
El ejercicio se hace referencia al modo de ope ración de estas naves en sus visitas a distintos
subjetividad del traductor. III.
planetas, citando el ejemplo de Marte. El orde
Criterios para mantener el sentido original del texto: razones léxicas y pragmáticas.
namiento por el criterio de generalidad es IV.
Modo general de aterrizaje de las naves C lave
espaciales. I.
Utilización de
sondas
en
caso
de
no
aterrizar. ni.
Í CÍ
Resolución N.° 50
Las naves Viking y su llegada a Marte como ejemplo.
El ejercicio se explica la importancia de la siste
ii.
Las primeras fotos de este planeta tomadas
matización de los datos sobre la situación de la
i
por estas naves.
salud en los países para poder encaminar ade cuadamente las acciones de mejora y permitir su C l a v e /p
control. El ordenamiento por el criterio de jerar quía es
Resolución N.° 49
III.
Importancia del análisis del estado de salud en las poblaciones.
El ejercicio trata sobre la estrategia de la com
I.
Resultado del análisis: datos sistematizados.
pensación utilizada por el traductor. Por un crite
IV.
Utilización de los datos para determinar las acciones en busca de metas.
rio de jerarquía establecemos el orden siguiente: V.
Visión global del texto por parte del traductor, condición para la compensación.
I.
3 58
Denominación de dicha estrategia.
II.
Control de las metas por una entidad superior: La Organización Panamericana de Salud. C lave
Í CL
A ptitud
A c a d é m ic a
lAIStMNni
U> o fü
E
x a m e n de
A
2006-1
d m is ió n A
A
p t it u d
H abilid a d M a t e m á t ic a
A
p t it u d
A
c a d é m ic a
c a d é m ic a
B) x/3
A) x
C) 2x E )4 x
D )5 x Se quiere formar una asamblea constitu yente de 4 miembros y se tienen 12 congre
Dados
sistas. Halle cuántas formas hay de formar el comité si dos de ellos no pueden ir al mis
R (x) =
mo tiempo.
x+l
Q(x) =
X —1 *
x 2+ l x2- l
determine A) 495 E = R {Q (R (x)))
B) 450 C) 240
A) [Q (x)]2
D) 210
B) R (x )-Q (x )
E) 200
C) [R (x )f D )R (x )+ Q (x )
Si [ x l = - — \\ x * - l —1 x + l X + l
E) Q (x )-R (x )
.
© = ----- r ; x * l x —1
¿Qué parte representa el área de la región sombreada con respecto al área de la región
halle
3.
cuadrangular?
A) x + l
C )x
D )2x
E ) x 2+1
Un alambre de longitud x se divide en dos partes para formar con cada parte un trián gulo equilátero, tal que el área del mayor es el cuádruple del menor. Calcule la longitud de la parte del alambre que forma el trián gulo menor.
A) 2n
8>f 2n E )t 36 1
Lum breras E d ito re s
6.
\
A c a d e m ia
ADUNI
A) a2(3+27t)
Halle x.
B) a2(3+7i) C) a{3+n) D) o2(2 + tt)
E) a2(4+7i) 9.
La cantidad de numerales de la forma abc(a + b + c) es A) 164
A) 90°
B) 165
B) 75°
C) 166
C )8 2 °
D) 167
D) 100°
E) 163
E) 95° 10. 7.
Los dos últimos dígitos de un número impar n, expresado en base 2, son a y b. Si
En un triángulo ABC se inscribe el rectángulo
n = /c(4a + b). con k < n, entonces la cifra de
PQRS de manera que PS pertenece a AC.
las unidades de n es
Si P S = 6, A C = 1 1 y la altura-BH mide 8, calcule el área de la región PQRS.
A) 1
B) 9
D) 3 Al
D)
230
11
B) 10
C)
11
E)
11
13
11.
Al paralelepípedo de medidas AB = 3 m, AD = 4 m y D F = 12 m se le extrae el sólido A B C D H que se muestra en la figura. Calcule el volumen del sólido resultante.
En la figura se muestra una circunferencia con centro en (a; 0). Calcule el área de la región sombreada.
A) 72 m3
B) 12(12- V l 7 ) m 3 C) 96 m3 D) 120 m3 E) 16(9 - V Í 7 ) m3 362
E) 7
240
240
250
C )5
2D0G-I E xam en de A d m is ió n
12. Sea P(x0: y0) un punto de una elipse con
14.
UNMSM
Se reparte una herencia entre Ana. Beatriz
centro en el origen, cuyo eje mayor está so
y Claudia correspondiéndole a Ana 1/6, a
bre el eje X. Si los semiejes miden 4 u y 3
Beatriz 1/8 y a Claudia el resto. Si Ana le da
u. halle la distancia del punto P a la recta L.
2/3 de su parte a Claudia, Claudia le da 3/4
sabiendo que la ecuación de la recta tan
a Beatriz, ¿qué parte de la herencia tiene
gente P es
Beatriz?
— x + — y = l, 16 9
71 A) 96
81 B )%
C)
75 96
la cual es paralela a la recta L. 49 D) Y
\ N P U o ; y0) f
15.
.
V
73 E)
96
96
La suma de las cifras del número que se debe restar al polinomio
0
/ X &
P(x) = 2x5- x 3- 2 x 2 + 1
*
para que sea divisible entre x - 2 , es A ) 15
B) 13
D) 16
A) (1 2 7 2 -1 2 )
C ) 11 E) 12
5 16. B) ( 1 4 7 2 - 1 2 ) „
Si xlog8(20) = l+ log¡}(5 ), entonces
5
4 x * - 2 x + l es igual a C) (1 2 7 2 -1 2 ) u A) 5 D) 10
n , (1672-12) 0
1
------------------------- 5
B) 7
C )2 E )8
#
-------------------------u
17.
Las dimensiones de un paralelepípedo rec
F ) (1 8 7 2 - 1 2 ) u
tangular están en progresión aritmética de
5
razón positiva, cuya suma es 24 m. Si su volumen es 440 m \ halle la longitud de su
13.
Halle la suma de los números naturales
arista mayor.
que cumplen con la siguiente propiedad: El cuadrado del número es menor que el
A) 10,5 m
séxtuplo del número disminuido en 5.
B) 12 m C) 13,5 m
A) 6 D) 9
B) 7
C )8
D) 9,5 m
E) 10
E) 15 m 363
Lum breras
18.
E ditores
A c a d e m ia ADLINl
En un triángulo rectángulo se inscribe una
21.
circunferencia tal que la razón entre el área
Si x es la solución de la ecuación 9X+1- 2 7 X_12 = 0,
del círculo y el área del triángulo es 2n/15.
entonces la suma de los dígitos de x es
¿Cuál es la razón éntre los valores del radio y la hipotenusa? A) 15 A) 2/15
D) 12 B) 3/5
D) 2/13
C) 17 E) 11
C) 2/9 E) 2/5 22.
19.
B) 13
(A n B )u (B n C ), si
Si a, b están en R, ¿cuáles de las siguientes
A = {x e Z / 4 < x + 3 < 8 }
afirmaciones son verdaderas?
8 =
i lal Ibl w L ir> I. — = — ; V a, b e R a b
{x
g
Z /
x
3x+2 < 0}
2-
C = { x e Z/x = /c-2,3 < Je < 7 }
II. 2 1a| —3 1b| > —5 1b|; V a, b e R
B) 2
A) 1
a
D) 4
III. | —b | <|a + b | ; V a , b € R IV. |a —b | < 2 1a + b |; V a, b 6 R
Halle el número de elementos del conjunto
23.
C )3 E) 5
Un comerciante intercambia una arroba de camote por un saco de trigo más S/.2000, luego intercambia otra arroba de camote y
A) I y II
le dan un saco de papas más S/.3000 o un
B). solo II
saco de trigo más uno de papas. ¿Cuántos
C) I, III y IV
soles cuestan dos arrobas de camote?
D) solo IV E) I, II y IV
A ) 6000 B ) 5000
20.
C ) 1500
Dados los vectores a = (1 ;- 1 ;2 ), b = (0 ;2 ;4 )
D) 10 000
y c en R 3 tal que c es perpendicular con
E) 2500 a y b respectivamente, y c es un vector unitario, determine la longitud del vector Ib - c | . A) 2y¡2Í
24.
Si x > y resuelva x 2y - x y 2 = 70 1
1 = 5_
y
x
(I)
(II)
14
B) 4721 Indique el valor de x y - (x - y ). C )V 2 l
364
D )3 n/2T
A) 13
E) 5 V 2 l
D) 15
B) 5
C) 7 E) 9
25. Si
28. /(x) = (3°)x+1; a > 0
los números si se cumple
y *
F ( x - l ) = 9 / (x+ l), halle el valor de a. A) 1/9
M C M (A ;B )M C D 2(A :B )= 3 0 0
(1)
sabiendo que A y B son números de 2 cifras.
B) 1/3
C )3
D) 9 26.
Calcule la suma de las cifras del mayor de
A) 9
E) 1/27
B) 8
D) 7
C) 13 E) 10
Calcule la medida mAB del gráfico adjunto. 29.
Hay 3 números que forman una progresión aritmética y la suma de ellos es 36.
D
Si se les suma, 1; 6 y 35 respectivamente, forman una progresión geométrica. Halle el producto de los tres números iniciales. A ) 1200 B) 1140 C ) 1210 D ) 1250 A) 13
B) 14
D )35
C) 27
E) 1150
E) 15 30.
27.
Si 7 hombres consumen 18 raciones en 2
Las rectas que pasan por el punto (4; 1)
días, calcule cuántas raciones consumen 4
distan 2\/5 del punto (-1; 1). Calcule la
hombres en 7 días.
suma de las distancias de todas estas rectas A) 36
al punto (-3 : 2).
B) 37
D) 39 A)
B)
28V5 5
E) 40
H a b ilid a d
V er ba l
13V5 5
31.
La palabra desahucio, ¿qué número de sílabas presenta?
c , M A) bisílaba 15n/5 D) 4 E)
C) 38
27&
B) tetrasílaba C) heptasílaba D) trisílaba E) monosílaba
Lum breras
32.
\
editdres
a ca d em ia
a d u n i
Identifique el adjetivo cuantificador indefi
A) sustantiva y adverbial
nido.
B) adjetiva y adverbial C) sustantiva y adjetiva
A) Varios van a ingresar en la universidad.
D) adverbial y adjetiva
B) Algunos van caminando.
E) sustantiva y verbal
C) Algunos tienen pocos problemas. D) Mi hermana tiene trece años. E) Muchos ingresan en la universidad. 33.
37.
En texto: Las azoteas eran esos recintos donde los mayores enviaban las cajas que no servían para nada se encontraban allí si
La palabra carniceros tiene
llas, colchones, lámparas, cocinas, señale al A) 4 morfemas gramaticales.
término de qué expresión debe escribirse el
B) 3 morfemas flexivos.
punto seguido.
C) 3 morfemas derivativos.
34.
D) alomorfo cero.
A) recinto
E) 2 morfemas lexicales.
D) azoteas
¿En qué alternativa aparecen dos preposi
38.
B) nada
C) cajas E) mayores
Ubique la palabra que presenta triptongo.
ciones contractas? A) quiero
A) Antes, jugábamos a las escondidas sin
B) averiguarías
parar.
C) averiguáis
B) Quisiera estar entre los amigos del Presi
D) rehuir
dente.
E) estudiarías
C) Le gusta el café con muy poca leche. DJ Al salir del auto, nos miró de mala ma 39.
nera.
35.
En la oración: Ayer llegaron a Italia mi her
E) N o maltrates a los niños del amo.
mana menor y su esposo, halle al sujeto.
Marque la relación correcta con respecto a
A) mi hermana menor y su esposo
la lengua y a la familia que pertenece.
B) de Italia
I. ocaina - araucana
C) mi hermana
II. asháninca - arahuaca
D) su esposo
III. huitoto - jíbaro
E) sujeto tácito
-
IV. shipibo - paño V. aimara - aru A) I, II y III D) II, IV y V 36.
B) II, III y IV
40. C) I, III y V E) V, IV y V
En el siguiente enunciado: Me dijo que el muchacho que llevaba ¡os lentes oscuros era el espía, qué tipo de proposiciones en contramos.
36 &
Según las normas de la lengua española, ¿cuál está correctamente tildada? A) Aun así ellos me creerian.
B) Miguel Angel le dió el sí. C) Aquéllo come lo que sea. D) Todo esto es para tí. E) Te he dado veintidós minutos.
C o m p r e n s ió n de le ctu ra
41.
¿Cuál es el significado del vocablo rutina en el texto leído?
Texto N.° 1 ¿Qué les sucede a los usuarios de internet
A) Usanza incondicional
cuando se ven privados del empleo de la
B) Costumbre simpática
red durante dos semanas completas?
C) Uso aprendido y limitado D) Práctica computacional
¿Qué sensaciones experimentan? Con el objetivo de encontrar respuestas a estas in
E) Hábito cotidiano
terrogantes, el portal Yahoo! y la agencia de comunicación OMD han realizado reciente
42.
¿Qué título le pondría a la lectura?
mente un estudio en los Estados Unidos ti tulado “ Internet Deprivation Study” , según
A) Herramientas de la internet
el cual los participantes llegaron a sufrir un
B) El papel social de la internet
cierto síndrome de abstinencia.
C) Rutina de los internautas El estudio constó de dos partes: una
D) Vivir sin internet
cualitativa y otra cuantitativa. La cualitativa
E) Beneficios de la red
analizó el comportamiento de 13 hogares y un total de 28 usuarios, quienes durante 14 días tuvieron que vivir sin utilizar en
43.
Según el texto, ¿qué pasaría si no hubiera ahora internet en los Estados Unidos?
ningún momento los servicios de internet. La cuantitativa permitió analizar el uso de internet en 1000 hogares estadounidenses.
A) Habría más integración familiar. B) La existencia seria más complicada.
La combinación de los resultados obte nidos en las dos fases del estudio puso en
C) Se buscaría nuevas sensaciones.
evidencia hasta qué punto las herramientas
D )S e evitarían los gastos derivados de ella.
y ventajas que ofrece la internet han pasa
E) Las economías del mundo colapsarían.
do a formar parte de la vida diaria de los estadounidenses, en muchos casos sin que apenas se den cuenta hasta que se ven pri vados de ellas. Los internautas que partici
44.
¿Por qué es tan importante la internet para los estadounidenses?
paron en el estudio cualitativo descubrieron que prescindir de la internet era más difícil de lo que imaginaban; en algunos casos, casi imposible, debido precisamente al ele vado grado de injerencia de la internet en su rutina diaria. Por ejemplo, sin internet
A) Porque les brinda muchas facilidades para los estudios. B) Por la forma como se ha ensamblado en su vida cotidiana.
algunas actividades quedaron afectadas se
C) Porque no pueden abstenerse de ella.
riamente, como la comunicación con ami
D) Porque tiene muchas opciones: juegos,
gos y familia, el pago de facturas, la reserva de viajes o la simple consulta de resultados deportivos.
música, películas, etc. E) Porque expresa el pensar y el sentir de toda la población.
Lum breras
45.
E ditores
\
Academ ia a d u n i
Ante nosotros surge la visión de gigantescos
¿Cómo incide el uso de la internet en la vida de los norteamericanos?
cerebros empapados de la sabiduría de la raza humana que se perfeccionan a partir de
A) Afectando su comportamiento habitual.
ahí. Si esta visión es exacta, el hombre está
B) Sin costarles. en verdad, muchos dólares.
condenado a un estatus de subordinación en
C) Prácticamente, sin que reparen en ello.
su propio planeta.
D) Agilizando sus actividades siendo estos
La historia es vieja en la Tierra: en la
conscientes de ello.
lucha por la supervivencia, los mayores
E) Facilitándoles boletos para todos sus
cerebros son los que han dominado. Hace
viajes.
un centenar de millones de años, cuando los pequeños y despiertos mamíferos co
Texto N .° 2
existían con los menos inteligentes dino
La era de la vida basada en la química
saurios, los mamíferos sobrevivieron y los
del carbono se está encaminando a su fin
dinosaurios desaparecieron. Parece que
sobre la Tierra, y una nueva era de vida
en el siguiente capítulo de esta historia el
basada en el silicio-indestructible, inmor
destino situará al hombre en el papel del
tal, con infinitas posibilidades-está em pe
dinosaurio.
zando. Con el cambio de siglo, máquinas ultrainteligentes
estarán
trabajando
en
íntima asociación con nuestras mejores
46.
¿Cuál de estos enunciados resume el conte nido del texto?
mentes en todos los problemas cotidianos, en una invencible combinación de pode roso razonamiento animal con intuición
A) La asociación hombre-máquina perece
humana.
rá en corto tiempo.
Sin embargo, esta asociación no dura
B) Las mentes de silicio nunca sucumbirán
rá mucho tiempo. La inteligencia huma
ante nuestro cerebro.
na cambia muy lentamente, mientras que
C) La máquina jamás subordinará al hombre.
las capacidades del ordenador crecen a
D) El cerebro determina la supervivencia
una velocidad fantástica. Desde el naci
de una especie.
miento de los ordenadores modernos en
E) Las computadoras podrían someter al
los años cincuenta, estos han aumentado
hombre en el futuro.
rápidamente en potencia y capacidad. N o hay ningún límite a la curva ascendente de la inteligencia de silicio. Los ordena dores, al contrario del cerebro humano,
47.
La frase química del carbono en el texto significa
no tienen que pasar por ningún canal de nacimiento. Mientras esas inteligencias no biológicas
36B
A) vida orgánica imperecible. B) vida inorgánica perecible.
puedan incrementar su capacidad, siempre
C) vida orgánica perecible.
habrá alguien a su alrededor que les enseñe
D) sistema nervioso actual.
todo lo que sabe.
E) organismo reciclable.
200G-I
48.
La asociación entre máquina y hombre no
que no haya descubierto el medio de
durará mucho tiempo por
hacerse dueño de sí mismo, en lo posible y ser capaz de gobernarse, no ha logrado
A) los límites inherentes a la capacidad del
conocer lo propio del ser humano sino solo
silicio.
su entorno. Se ha abocado al hacer una
B) el crecimiento de la capacidad adaptativa
ciencia de la naturaleza descuidando su
del ordenador.
papel humano.
C) la infinita capacidad intelectiva de la
Karell señala que “el hombre es un des
inteligencia del carbono.
conocido para sí mismo. Lo más importante
D) el crecimiento de la capacidad intelectiva
para el autodominio del hombre es el do
humana.
minio sexual. Con ello, llegaría al equilibrio
E) la infinita capacidad intelectiva de la
de los aspectos diversos de lo humano” .
inteligencia del silicio.
"Conócete a ti mismo” , había sentenciado Sócrates; sobre la base de esa fiase, la ciencia
49.
La ventaja del ordenador frente al hombre
debería buscar el conocimiento del hombre,
radica en
aunque hacerlo es un camino espinoso.
A) no pasar por ningún adiestramiento.
ble el que la ciencia no se preocupara del
B) no pasar por ningún canal de nacimiento.
hombre aun cuando le tomara cierta im
C) no pasar por ninguna instrucción.
portancia. Ella va lentamente, con deteni
D) estar constituido de silicio durable.
miento, pero segura en su estudio.
Desde esta perspectiva, se hace inteligi
E) la ignorancia en la que vive el hombre.
En cambio, la psicología moderna se en carga de estudiarlo como un ente psíquico
50.
Los cerebros son de vital importancia en
y físico.
A) la vida social y cultural. B) la obtención de conocimiento.
51.
C) la lucha contra el silicio.
Históricamente, la ciencia se ocupaba A) del conocimiento del espacio.
D) la jerarquización social.
B) de conocer el mundo interno.
E) la lucha por la supervivencia.
C) de conocer la profundidad de los océanos. D) del conocimiento del mundo.
Texto N ° 3
E) de describir la Naturaleza.
Durante mucho tiempo, la ciencia se ha encargado de estudiar y descubrir el mundo. En este afán que todavía considera
52.
Según el autor, el enunciado Conócete a ti mismo
como su razón de ser, ha lanzado naves espaciales como likens, del corazón de
A) describe al hombre como un ente físico.
la materia ha podido sacar la energía
B) orienta claramente a la ciencia moderna.
nuclear, ha estudiado las profundidades
C) plantea un problema de índole filosófico.
de los océanos, etc. A pesar de estos logros
D) señala un requisito indispensable de la
indiscutibles, nos vemos sorprendidos al comprobar que haya sondeado tan poco del hombre mismo y sus propios recursos.
ciencia. E) ha sido comprendido tardíamente
por
la ciencia. 369
Lumbreras
53.
E ditores
\
A cadem ia
ADUNI
Si el hombre se conociera a sí mismo, en
56.
Esencialmente, el texto pone en contraste
tonces tendría A) el estado beneficiario y el aristocrático. A) autodominio.'
B) dos formas de gobierno caducas.
B) equilibrio.
C) el papel de las asambleas y los aristócratas.
C) capacidad. D) fuerza.
D) el sistema beneficiario y el municipal.
E) sabiduría.
E) el paternalismo en la sociedad romana. 54.
Establece la relación de oposición funda mental en el texto:
57.
En el sistema municipal, la autoridad des cansaba en
A) ser - mundo
A) la herencia.
B) materia - espíritu
B) los paternalistas.
C) ser - pensar
C) los asambleístas.
D) vida - muerte
D) un solo funcionario.
E) naturaleza - humanidad 55.
El autor sostiene que la problemática refe rente a lo que es el hombre
E) los de buena reputación. 58.
Mientras el sistema municipal se establecía por normas jurídicas, en el aristocrático se hacía por
A) no debería ser abordada por la psicología. B) ha sido resuelta completamente por Karell.
A) decretos supremos.
C) es menos importante que la noción de
B) los munícipes.
nuestro entorno.
C) la autoridad paternalista.
D) llama poderosamente la atención de los
D) el sistema democrático.
físicos.
E) la asamblea.
E) tiene en la psicología moderna un nota ble logro.
59.
¿A quién beneficiaba la tierra en el sistema municipal?
Texto N .° 4
A) A los que la trabajaban.
El sistema beneficiario y el municipal se
B) A poderosos y magistrados.
contraponían en Roma. Mientras el primero
C) A los que la heredaban.
beneficiaba a individuos que pertenecían a
D) Al Estado.
la nobleza de sangre, el otro a magistrados
E) A los detractores de la ley.
y ricos. Además, aquel estuvo regido por una autoridad paternalista y al servicio de los aristócratas.
60.
En el sistema municipal, la aristocracia estaba conformada por
Las normas jurídicas establecían el sistema
370
municipal y la tierra era común a todos los
A) dueños de la tierra.
munícipes, a su vez la autoridad descansaba
B) magistrados y poderosos.
en la asamblea. Sin embargo, al no poder
C) los ricos de sangre mestiza.
encontrar una definición exacta para estos
D) legisladores únicamente.
sistemas, nos parece llamarlos democráticos.
E) municipales y aristócratas.
CLA V=E¡ 1
2 B
7
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8 C_
19
15
20
21
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32 D
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43
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44 B
49
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A 36
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A
B
B
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D
D
A
18
23
28
A
B
A
A
_C
17
22
27 C
A
C
B
E
12
11
16
C
6 C
c
B
A
B 25
10 B
A
D
5 SL
B
9
14
13_
4
3
60 B
U> O o
S o lu c io n a r io
2 0 0 6 -1
A p t it u d A c a d é m ic a
A
p t it u d
A
c a d é m ic a
hallamos gradualmente
Resolución N.° 1
Se quiere formar grupos de 4 con las 12 personas, bajo la condición de que 2 de ellos (A y B) no pueden estar en el mismo grupo a la vez.
x+l
®
X + l
El total de grupos que se podrían formar sin
X + l
x —1
-1 -
+1
X
restricción es Luego N.° de grupos diferentes= C\2 = 495 l +i x ___
El caso que no puede darse es cuando A y 8 están en el mismo grupo, así
i - i
1+ X 1 —X
X
< 3 > d > 0 0 y
cualquiera de los
1+ X
-1 4 ^ — =x
otros diez; C ]°
1+ X
.
-----+1 N.° de grupos que no se pueden dar
1Q
1 —X
10x9 ~ ^ = 45
C lave
De ahí, N.° de grupos permitidos:
Í C.
4 9 5 -4 5 = Resolución N.° 3
.%
450 Con el alambre de longitud x se forman dos C lave /r
Resolución N.° 2
De la definición
0 3 72
X - 1 = — t x+l
x+l y ® = — 7 x —1
triángulos equiláteros, tal que
S q lu cid n ar id
Dado que las áreas respectivas son proporcionales
UNMSM
R e s o lu c ió n N .° 5
al cuadrado de sus lados homólogos respectivos. Trasladando regiones, tenemos: S _ a2
4S (2 a )2
Luego, el perímetro del triángulo menor es 3a, al ser x = 9a. Por lo tanto, la longitud del alambre usado en él es — . 3
Nos piden área región sombreada
C lave / b
área región cuadrangular
Resolución N.° 4
(2 r ) 2 Por definición:
n
R(x) = ^ i ; •
x -1
8 /
8
Q(x1 = 4 ^ x
— 1
C lave
Ahora, hallamos gradualmente Resolución N.° 6
Q (R (x )) =
| R (x )]~ + l
Nos piden
M
[ R ( x )]2 - 1
(S i)x 2 +1
R (Q (f í(x ))) = R
x¿+ l 2x
2x
fx + 1
_
m< D F A = x
+1
2x X 2 4-1
2x
-1
^ í= [R (x )]2 X - 1
m
lave_/c
por ángulo exterior del A A B C
ÍC
Lum breras
E d ito re s
\
A ca d e m ia a d u n i
En el A B D E ,
R e s o lu c ió n N .° 8
20+2oc=18O°
Sea
0+a=9O ° En el A ADF, 0+_a + x = 180° " 90^ Así x=90° C lave / a
Resolución N.° 7
Solicitan el área de región sombreada: JA Tenemos Ik =
iA j
+
lk 2
(4a + 2a)a ( n (2 o f ~
2
2
JA = 3a2+2na2 2 A = a 2(3 + 2 ji) C la v e/a
Piden
Resolución N.° 9
JAcnPQRS Sea ab c(a+b +c). IA a P Q R S = 6 (8 - d )
Hay que tener en cuenta que
A Q B R ~ A A B C (A.A.A)
1 =A
48
8
11
11
a + b + c< 9 Cuando
JAcuPQRS— 6 8 - M
11
IA cjPQRS =
240
11
—> c toma 9 valores (0; 1; 2 ; 8 ) —> c toma 8 valores (0; 1; 2 ; 7 )
a = l y b=2
—» c toma 7 valores (0; 1; 2 ; 6 )
q=
—> c toma 1 valor (0)
1 y b=8
Total: C
374
a = l y b=0 a=l y b=l
lave
/c
9 x10
ZG D G -I S olu cionario U N M S M
Cuando
de donde podemos observar que a y b solo pueden tomar los valores 0 y 1 por estar en base
a=2 y b = 0
—> ctoma 8 valores (0; 1; 2 ; 7 )
a=2 y 5=1
—> c toma 7 valores (0; 1; 2 ; 6 )
2 y, además, b * 0 para que n resulte impar. n = K (4a+b) donde
a=2 y b -1
Total:
K < n
c toma 1 valor (0) Analicemos posibles valores
8x9
Cuando
0
1 «#• n = K
No cumple ya que
K
1 i*- n = 5K
Cumple al ser n impar. así K también debe ser impar para que se cum pla la condición.
Luego
a=3 y b = 0
c toma 7 valores (0: 1; 2;
6)
a=3 y b = l
c toma 6 valores (0; 1: 2;
5)
n = 5 (K )= ...5 * numero impar
<3=3 y b = 6 —> c toma 1 valor (0) Por lo tanto, la cifra de las unidades es 5. Total:
7x8 C lave Í C
Cuando a = 9 y b=0
Resolución N.° 11
—> ctom a 1 valor (0)
Tenemos Total:
1x2 H
Cantidad de _ 9 x 1 0 ,
numerales
8x9
7x8
2
2
------------- r . . . i ----------- + — ------------- 1
2
1x2
------------
2
1 (9 x 1 0 x 1 1 2
3
Por lo tanto, la cantidad de numerales es 165.
Sea Vx: volumen del sólido resultante.
C lave / b ^
“ ^ p a ra lele p íp e d o ~ ^ p irá m id e ABCDH
Resolución N.° 10
V = 3 x 4 x l2 - - (3 x 4 x l2 ) 3
Sea el número impar n dado por
V = - ( 3 x 4 x 1 2 ) = 96 m3 x 3
n=...ab2,
C la ve
Í C:
375
Lum breras
E d ito re s
\
A c a d e m ia
ADUNI
De (III) en (IV)
Resolución N.° 12
Sea d =
|6x0 -12| 5
También
(V)
«■ í l + á = i 16 9 Reemplazando (III) en (V)
x0 = 2\/2 Si 0/4=4 u y 0 B = 3 u -*
d=
3 : 3x4-4 y-1 2 = 0
m ® = -3/4
12J2-12
(I)
C lave / a
Del dato: _K__-friáis-= j. 16 9
=1
í 16
i
1
í 9 ^ 0,
Resolución N.° 13
Supongamos que el número natural sea N, entonces se debe cumplir que
í_9 1
m( % ) = -
yo r i6 ^
9x0 16y0
(ID
N 2< 6 N - 5 ¿
*o
i
l 2 < 6 (1 )- 5
Falso
Como 22 < 6 (2 )- 5 = 7 S r/ / S
m ( ^ T) = m
32 < 6 (3 )- 5 = 13
De (I) y (II)
—
4
42 < 6 (4 )- 5 = 19
=
-»
16(y0)
= 4ji0 0 y°
3x 0
52 < 6 (5 )- 5 = 20
Falso
(III) Cumple para N e {2; 3: 4 }
Sabemos que
Por lo tanto, la suma de valores es N = 2 + 3 + 4 = 9 . , |3x0 + 4y0 - 12| _ |3x0 + 4y0 + 12| d= v/32 + 4 í
376
flV) C
lave
/n
2DDB-I S
o l u c i o n a r i o
UNMSM
Por el teorema del resto
R e s o lu c ió n N .° 14
Al número por evaluar se le extraerán la sexta y la octava parte, para luego extraérsele la tercera y cuarta parte. De esta manera, asumamos un total de 288 n. con la finalidad de que las partes
x -2 = 0
—> x = 2
Luego R = P (2 ) - N = 0
->
N = P (2)
sean enteras. como
288 n
Ana
: 1/6 (288 n) = 48 n
Betty
: 1/8 (288 n) = 36 n
Claudia : el resto
= 204 n
P(x) =
2x 5 -
x
3-2
x
2
+ 1
entonces N = P(2) = 2(2)5 - (2)3 - 2(2)2 + 1 = 49
Después de que Ana regala 2/3 de lo suyo (32 n) a Claudia, tienen lo siguiente: Ana
:1 6 n
Betty
: 36 n
Por lo tanto, la suma de cifras de N es 13.
C la v e / b
Claudia: 236 n Resolución N.° 16
Finalmente, al Betty regalar 177 n (2/3 de lo De la condición
suyo) a Claudia, tendrán í Ana 288 n
Betty
xlog820 = 1 + log45
: 16 n : 213 n
x lo g s 20 = log44 + log45 v
I Claudia : 59 n La fracción del total que tiene Betty es 213 n
71
288n
96
xlogg20 = log^O
x lo g 23 20 = log22 20
-C lave / a
que sea divisible entre x - 2 ; entonces, la división
b
P = -lo g b P n
| T o a j ^ 0 = ! 159^20
Resolución N.° 15
Sea N número que debemos restar a P(x) para
log
3
x
2
4x2-2 x + l
+ 1= 7
P i x ) - N es exacta (R = 0) x -2
C
lave
/r
377
Lum breras
E ditores
A ca d e m ia
ADUNI
Resolución N.° 17
Piden Piden a+r. Según el enunciado, las dimensiones del paralele
Dato:
pípedo rectangular están en progresión aritmética: área círculo
2n
a - r ; a; a+r.
15
nr _ 2n {a + b + c)r ~ 15
2 a+ b+ c a+ r
( 1)
15
Aunque, por teorema de Poncelet a+c=b+2r Reemplazando en (I) r
1
b + 2r + b
15
Además r = 2_
Volumen = 440
b ~ 13
(a-r)a (a + r)= 4 4 0 Como
...Cl a v e ../D
a= 8 (8 2 -^ )8 = 4 4 0
Resolución N.° 19
r^=9 ->
r=3
I,
Falso
Por lo tanto, la longitud de su arista mayor es 12. Para a = l ; b = - l se tiene C lave /r
a b 1 - 1 1 . -—r —i—- <—> i—r —:--- r +-> 1 ——1
M lbl
Resolución N.° 18
Se muestra
I1! MI
Verdadero
Sabemos que |a| > 0
a
|b| > V a ,b e R;
entonces |a|+ |b| > 0
^
2|a| + 2|b| > 0
<-> 2|a| - 3|b| + 5|b| > 0 370
2|a| - 3|b| > -5|b|
SOLUCIO NARIA
III.
IV.
Falso
Dado que c í a
No cumple si a = l y b = - 1
(n. C, í) •(1; -1 ; 2 )= 0
|a-b|<|a + b| <-> | l- (- l)| <|l + (-l)|
(l)n + (- l)(' + 2 (í)= 0
<-> 2 < 0
n - ()+ 2 í= 0
(II)
También, c l b
Falso Si a= 1 y b = - 1, no se verifica
( n j , t) *(0; 2; 4 )= 0
| o - b | < 2 | a + b|
(0)n + (2)(:+ (4 )í= 0
<->
|l-(-l)|< 2 |l+ (-l)|
<-> 2 < 0 ,\
UNMSM
(III)
Resolviendo el sistema formado por las ecua ciones (I), (II) y (III)
solo II
n =
-4 M
C lave /r
’
V 2 í'
s íñ
De ahí Resolución N.° 20
|b-c| =
(0; 2; 4 ) -
( -4
Datos:
-2
1
V 2 l ’ V 2 T * V21
á = (1 ,- 1 , 2) b =.(0, 2, 4) cía ,
| b _ í i = | o + ^ t ) 2+( 2 + J r I +( 4 ' ¿
) 2
clb |b —c I = y¡2Í
Piden longitud C lave
b -c ,
ÍC
es decir Resolución N.° 21
|b-c|
De la ecuación se tiene 9x+ i = 2 7 x-12
Como c: unitario -H c l = 1
(32)X+1= (3 3r 12 g 2 x + 2 _ ^ 3 x - 36
Sea c = (n, d, t); |c| = Jn 2 + t2+ í2 = 1 -4
n2 + O2 + í2 = 1
■
—> (I)
2 x + 2 = 3 x -3 6 x=38
Por lo tanto, la suma de cifras de x es 11. Recuerde que dos vectores son perpendiculares si y solo si su producto escalar es cero.
C lave Í F 379
Lum breras
E ditores
ADUNI
A c a d e m ia
Resolución N.° 22
Luego, tenemos en (I)
Se hallará por extensión cada uno de los con juntos
C =3000+2000=5000 Por consiguiente, dos arrobas de camote serán 2(5000) = 10 000 soles.
A = {x eZ / 4 < x + 3<8} Como 4 < x + 3 < 8 1< x < 5; x e Z A = {2; 3; 4 } 6 = (x e
Z /
x
2 - 3
x
Resolución N.° 24
+ 2<0}
x 6 [1; 2]
x y - x y2 = 70
Se presenta el sistema
B = { 1; 2}
I _ l =A y x 14
C = {x e Z/x = K - 2 ; 3 < K < 7 } Como
xy(x - y) = 70
3 < K < 7
(I)
x -y _ 5
1< K - 2 < 5
xy
1 < x < 5
(II)
14
C = {2 ; 3; 4 } 9
Dividiendo (I) -i- (II)
Se observa que A = C (xy)2 = 1 4 2
Así
A n B = {2 }
xy = 14 v xy = -14
8 n C = {2 } Reemplazando en (I)
£ = (A n f í ) u ( B n C ) = { 2 }
14(x-y) = 7 0 v - 1 4 (x -y )= 7 0
n (£) = 1 C lave
/a
<-> x - y = 5
v
x - y = -5
Aunque por dato x > y
Resolución N.° 23
Según los datos del problema, se puede estable cer lo siguiente:
= T
Precio por saco de papas
= P
II. C = P + 3000 III. C = T + P 3 SO
= C
Precio por saco de trigo
C = T + 2000
De ahí x - y = 5,
Precio por arroba del camote
I.
<-> x - y > 0
Resolviendo T = 3000
al ser xy=14 xy - (x - y ) = 1 4 - 5 = 9 C
lave
/f
..
2DGG-I
SOLUCIONARIO U N M S M
R e s o lu c ió n N .° 2 5
Por semejanza (áreas) ,2
Sea
'— + 16
- Í( R- T)
f(x ) = <3a)x+1 _r = 3 R~ 5
Se efectúa el cambio de x por x-1 -> / (* -1 ) = (3a)'c_1+1 = (3a)‘
También se sabe que
Se efectúa el cambio de x por x + 1
^Áb = r
-> /(x+ 1) = (3a)x+l+1 = (3a)x+2
*d c ~ R
aAB _ 3
Reemplazando en
45
/ (x - l) = 9 [f(x + l)] ->
(3a)* = 9[(3a)x+2]
1
(3a)' (3a)’
—> 3 a = — v 3
= AB
27
C l a v e /c
= (3 a v3, Resolución N.° 27
3a = ~ — 3
Se muestra
Como a>0
5
—> 3 a = — 3
1 a=— 9 -C u a v e / Á
Resolución N.° 26
Tenemos D
Piden d j+ d 2 Se observa que k^ACB y A C ’B son notables
mj = - tan127/2=-2 3B 1
LUM BRERAS EDITORES
ACADEMIA ADLJ N I
De esta manera,
Por pun.to pendiente 9%. y - l = - 2 ( x - 4 )
A x B = 300=3
—> 2 x + y - 9 = 0
x
22x 5 2
Com o A y B son de 2 cifras; resulta que existe una única posibilidad.
m2=tan 127/2=2
A = 12 y B = 2 5
Por punto pendiente
Se determina así que el mayor número es 25, y
J % :y - l= 2 (x - 4 )
nos piden la suma de sus cifras. —»
2 x -y -7 = 0 2+5=7
Cálculo de d 2 y d2 C lave
j
|2(-3) + l ( 2 ) - 9 |
I=
/FS
13
= Vs Resolución N.° 29
Dado que la suma de términos es 36 y el término
|2(—3 ) —1 ( 2 ) —7| _ 15
2=
central es 12, entonces
= Vs
PA es: 12-a; 12; 12+a Al sumar 1; 6 y 35 se forma d j+ d 2 = ^ V 5 . 5
PG: 1 3 -a ; 18; 47+a, C lave /A
entonces (1 3 -a )(4 7 + a ) = 18x 18.
Resolución N.° 28
Se observa que (1 3 -a ) y (47+a)
Sea MCD(A; B )= d ;
son 2 factores que suman 60 y cuyo producto es 324.
entonces A -d p
y
B -d q
MCM(A; B )=d pq,
Por consiguiente, son: 6 y 54; a = 7 L a P A e s 5; 12; 19
donde p y q son PESI d p q x d 2=300
Piden el producto de los tres números iniciales. 5x12x19=1140
d3p q = 3 x 2 2x 5 2 /. 382
d=l
C lave /r
2DDG-I Para la gramática moderna ya no existe el ad
R e s o lu c ió n N .° 3 0
jetivo cuantificador, sino el determinante cuanComparando las magnitudes que intervienen DP
'
tificador. El análisis morfológico de los cuantificadores en
IP
las siguientes oraciones es: # de raciones
# de hombres
# de días
18
7
2
x
4
7
A)
Varios van a ingresar en la universidad. pronombre indefinido
B) Algunos van caminando.
Se tiene
"■--------- V--------- -
pronombre indefinido
7x2
4x7
18
x
D) Mi hermana tiene
trecg
años.
determinante cardinal
x= 3 6 C lave /a
E) Muchos ingresan en la universidad. pronombre indefinido
C lave
Resolución N.° 31
ÍC
La sílaba es la mínima emisión de voz, producida Resolución N.° 33
entre pausas casi imperceptibles. En el caso de la palabra desahucio, el silabeo es el siguiente [de - sáu - sio]. Apreciamos, en tonces, tres sílabas que, ortográficamente, se representan de la siguiente manera: de - sahu - ció C lave
íñ
La palabra carniceros presenta la siguiente es tructura: •
carn- morfema lexical: base significativa.
•
-ic- interfijo: reforzador fonético.
•
-er- morfema derivativo: idea de oficio.
•
-o- morfema flexivo de género: masculino.
•
-s- morfema flexivo de número: plural.
Por lo tanto, está constituida por cuatro morfemas Resolución N.° 32
El adjetivo es una clase gramatical- que se rela
ya que -ic- carece de significado, por lo que no constituye un morfema.
ciona con el sustantivo para delimitar su signifi C lave
cado. El adjetivo cuantificador indefinido indica
ÍA
una proporción imprecisa del sustantivo que ob servamos en la clave C. Resolución N.° 34
C) Algunos tienen pocosproblemas. pronombre indefinido
adjetivo indefinido
Las contracciones al y del funcionan como pre posiciones y se forman de la siguiente manera: 353
Lumbreras
A ca d e m ia A D U N I
E ditores
Ya que la lengua ocaina pertenece a la familia
Ejemplo: prep. art.
prep. art.
Luego de el encuentro de escritores fue a
v
-
\/
del contracción
el evento.
huitoto y las lenguas aguaruna y huambisa a
la familia jíbaro.
al contracción
A)
Antes, jugábamos a las escondidas sin parar.
B)
Quisiera estar entre los amigos del Presidente.
C l a v e /ñ
Resolución N.° 36 contr.
Las funciones sintácticas de las proposiciones en
C)
Le gusta el café con muy poca leche.
D)
AJ salir dej auto nos miró de mala manera. contr.
contr.
la oración son: Me dijo que el muchacho que llevaba los lentes oscuros proposición subordinada adjetiva
E)
N o maltrates a los niños del amo.
proposición subordinada sustantiva
contr.
Por lo expuesto, la alternativa que presenta dos contracciones es la D.
era el espía proposición subordinada sustantiva
C lave /n
C lave
Resolución N.° 35
Resolución N.° 37
Í C.
Una familia lingüística es un conjunto de lenguas
El uso adecuado de los signos de puntuación
emparentadas (presentan cognados). En nuestro
brinda claridad, coherencia y comprensión a un
país, hay aproximadamente 16 familias en la sel
texto escrito. En el texto, el término nada delimi
va y dos en la sierra.
ta a la oración.
En la amazonia, la familia paño es la más nume
Por lo expuesto, la clave es la B.
rosa, conformada por las lenguas: C lave /r
shipibo - conibo,
cashibo-cacataibo, en
tre otras; la familia arahuaca, por las lenguas: asheninca. chamicuro, machiguenga. Mien
Resolución N.° 38
tras que en la zona andina se hallan las familias quechua
y aru, esta última, conformada por
las lenguas aimara, jacaru y cauqui.
En una palabra, podemos encontrar grupos v o cálicos homosilábicos o heterosilábicos.
Entonces, la relación correcta con respecto a la lengua y a la familia que pertenece es la clave D. asháninca - arahuaca shipibo - paño aimara - aru 3B4
Ejemplo: hiato diptongo
Ese .po/e-ta
triptongo
tie -n e problem as en la .h io i-d es .
grupo <----►grupo heterosilábico homosilábico
grupo homosilábico
S o lucio n aría
El triptongo es la unión de tres sonidos vocálicos
UNMSM
Concordancia verbal:
en una emisión de voz (sílaba).
Ayer llegaron a Italia --------------- * 3.a plural
A)
guie—ro —»
la letra
diptongo
qu es un dígrafo
mi hermana menor y su esposo.
(letra compuesta)
---------------------- - ellos —» 3.a plural hiato
B)
Por lo tanto, la respuesta es la clave A.
a - ve - ri - gua - rí / as diptongo
C lave
C)
a - ve - ri - catáis triptongo
D)
/a
Resolución N.° 40
Las normas de tildación que encierra la ortografía
re - huir
se dividen en dos tipos: generales y especiales.
diptongo
Sobre esta base, se analizará cada caso: hiato
E)
•
es - tu - dia - rí / as
Aun así ellos creerían.
—» la palabra creían se tilda por regla espe La respuesta es la alternativa C porque la palabra
cial (cuando una vocal cerrada acentuada
averiguáis presenta triptongo.
está al lado de una abierta). C lave /c
•
Miguel Angel le dió el sí.
—>por regla general, las mayúsculas se tildan (por ejemplo, Angel). El verbo dio es un mo nosílabo sin homógrafo, por eso no se tilda.
Resolución N.° 39
El sujeto es el ser u objeto de quien se predica en
•
—» el polisílabo aquello no se tilda debido
la oración bimembre. Se le reconoce mediante: •
•
a que asume solo una función (pronombre
Método tradicional: Pregunta quién o qué + verbo.
Aquello come lo que sea.
demostrativo neutro). •
Concordancia verbal: El sujeto' y el verbo
Todo esto es para tí.
—» el monosílabo ti no se tilda, ya que
guardan relación de número y persona.
asume únicamente la función de pronombre personal. •
En la oración
Te he dado veintidós minutos.
Ayer llegaron a Italia mi hermana menor y su
—» la palabra veintidós se tilda por regla
esposo.
general (es una aguda terminada en s).
Preguntamos ¿quiénes llegaron?
Por lo expuesto, la alternativa E se ajusta a las normas de tildación propuestas por la RAE.
Rpta:
Mi hermana menor y su esposo. sujeto
C
lave
/f
Lum breras E d ito re s
\
A c a d e m ia
ADUNI
Resolución N.° 41
R e s o lu c ió n N .° 4 5
El vocablo rutina significa en el texto hábito
El uso de la internet incide en la vida de los nor
cotidiano. En el texto se sostiene que para los
teamericanos, prácticamente, sin que repa
estadounidenses la internet tiene un elevado gra
ren en ello. La investigación puso en evidencia
do de influencia en su “rutina diaria'’ , es decir, en
hasta qué punto la internet resulta un instrumento
sus actividades cotidianas.
imprescindible para las familias estadounidenses en su rutina, hasta que se ven privados de ella. C lave / f C lave
Í C.
Resolución N.° 42
El título más adecuado para el texto leído se sintetiza en la expresión Vivir sin internet.
Resolución N.° 46
El enunciado que resume el contenido del texto es
El experimento, a modo de estudio, realizado por la agencia de comunicación OMD a un grupo de hogares estadounidenses, permitió detectar el síndrome de abstinencia en los asiduos usuarios, cuando se les privó del uso de la internet por un número determinado de días. El estudio conclu
Las computadoras podrían someter al hom bre en el futuro.
En el texto, el autor sustenta la tesis de la progre siva superación de la inteligencia humana por la inteligencia artificial de las máquinas.
yó que prescindir de la internet era más difícil de
C lave / f
lo que imaginaban. C lave
íñ Resolución N.° 47
La frase química del carbono en el texto signi
Resolución N.° 43
fica vida orgánica perecible. Si las máquinas Si no hubiera ahora internet en los Estados Uni
inteligentes tienen como elemento fundamental
dos la existencia sería más complicada, ya
al silicio; lo biológico, es decir lo orgánico, tiene
que la internet está inmersa en un conjunto de
como elemento fundamental al carbono.
actividades de rutina diaria, al extremo de crear C lave
dependencia en las familias.
ÍC
C lave / r
Resolución N.° 48
La asociación entre las máquinas y el hombre no
Resolución N.° 44
durará por mucho tiempo por la infinita capaci La internet es muy importante para los estado
dad intelectiva de la inteligencia del silicio.
unidenses por la forma como se ha ensam
Hasta una cierta etapa el hombre y la máquina
blado en su vida cotidiana, permitiéndoles
avanzarán en un desarrollo recíproco, en una eta
acelerar sus relaciones (amicales, contractuales,
pa siguiente, la inteligencia artificial por su gran
de afición deportiva, etc.) con el mundo exterior.
capacidad desplazará a la inteligencia humana.
_C lave_/b 386
_Clave
ÍE
2006-1 R e s o lu c ió n N .° 4 9
Resolución N.° 53
La ventaja del ordenador frente al hombre radica
Si el hombre se conociera a sí mismo, enton
en no pasar por ningún canal de nacimien
ces tendría autodom inio. El ser humano des
to. El ordenador presenta diversas ventajas, como
conoce muchos aspectos de su propio ser. lo
capacidad de procesamiento, velocidad, durabili
cual genera en él gran incertidumbre. La tarea
dad. etc. Una computadora desde su fabricación
de la ciencia es proporcionarle respuesta a los
está en toda su capacidad, mientras que el hom
principales dilemas sobre el propio hombre,
bre tiene que seguir todo un ciclo de vida.
de tal manera que logre al fin un pleno d o
C lave / r
minio de sí mismo con bases sólidas, es decir, científicas.
Resolución N.° 50
C la v e /a
Los cerebros son de vital importancia en la lu cha por la supervivencia. Si analizamos la
historia del planeta Tierra evidenciaremos que los cerebros con mayor desarrollo son los que han sobrevivido a la extinción. Es el caso de los mamíferos frente a los dinosaurios.
Resolución N.° 54
La relación de oposición fundamental que se establece en el texto es: materia - espíritu. El texto plantea una contraposición entre lo que
C lave / f
debería ser lo prioritario para la investigación científica; si la materia, entendida como lo que abarca a la naturaleza y al hombre de manera
Resolución N.° 51
externa, o el espíritu (conciencia), que compren Históricamente, la ciencia se ocupaba del cono
de el mundo interno, desconocido aún por el
cimiento del mundo. En el primer párrafo del
mismo hombre.
texto, claramente se señala la prerrogativa de la ciencia por el estudio del entorno humano, pues
C lave./ B
le resultaba prioritario y, a la vez, más factible. C l a v e /ñ
Resolución N.° 55
El autor sostiene que 'la problemática, respecto
Resolución N.° 52
Según el autor, el enunciado Conócete a tí mis mo señala un requisito indispensable de la ciencia. La frase de Sócrates alude a la imperio
sa necesidad del hombre por conocerse. Si bien es cierto, antes este estudio había sido mínimo y lento, cada vez se está avanzando más a prisa, ya que justamente ese es el papel humano que debe cumplir la ciencia. C
l a v e
/ p
a lo que es el hombre, tiene en la psicología moderna un notable logro. N o es tarea sen
cilla la exploración y conocimiento del mismo hombre; no obstante, es la psicología moderna la que se perfila como la más desarrollada en ese sentido, ya que su investigación no descuida los aspectos importantes del hombre: lo psíquico y lo físico.
Clave/ e 3 S 7
Lum breras
E d ito re s
\
A c a d e m ia A D U N I
El sistema beneficiario, creado con el objetivo de
Resolución N.° 56
mantener el sistema aristocrático, estaba regido Esencialmente, el texto pone en contraste el
por la autoridad paternal, clara referencia a la
sistema beneficiario.y el municipal.
forma de gobierno democrático.
Al inicio del texto, el autor nos presenta la tesis central acerca de la contraposición entre el siste
C lave Í C
ma beneficiario y el sistema municipal en Roma. Este contraste evidencia las diferencias entre el Resolución N.° 59
sistema democrático y el otro sistema. .C i a v e / d
¿A quién beneficiaba la tierra en el sistema muni cipal? A poderosos y magistrados. En el primer párrafo, se afirma que el sistema municipal beneficiaba a magistrados y ricos,
Resolución N.° 57
dada la forma de organización política y elitista En el sistema municipal, la autoridad descansaba
que caracterizaba al mismo sistema.
en los asambleístas. De manera textual se dice que las normas jurídi
C lave /r
cas establecían el sistema municipal, además la tierra era común a todos los munícipes, y que su autoridad descansaba en la asamblea.
Resolución N.° 60
En el sistema municipal, la aristocracia estaba conformada por magistrados y poderosos. En C lave Í C
Resolución N.° 58
Mientras el sistema municipal se establecía por normas jurídicas, en el aristocrático se hacía por la autoridad paternalista.
3SB
el texto se entiende que el sistema municipal con tiene a la aristocracia conformada por magistra dos y ricos, en clara diferenciación del sistema be neficiario que comprende a la nobleza de sangre.
aw w
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A p t it u d
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A c a d é m ic a
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A
p t it u d
H a bilid a d M a t e m á t ic a
A
pt it u d
A
c a d é m ic a
c a d é m ic a
5.
Se tiene una urna con 6 bolas blancas. 3 negras y 3 rojas. Determine de cuántas
¿Cuántos divisores no múltiplos de 3 existen
maneras se puede extraer 4 bolas, de tal
en N = 9 1 2x 63?
manera que
A) 16
B) 20
D) 12
I. sean de cualquier color.
C) 18
II. sean 2 blancas, 1 negra y 1 roja.
E) 10
III. por lo menos 3 del mismo color. Sea la función / tal que / (-3 ) = 2
A) 430; 135; 140
y / (x -1 ) = 2 / (x - 2 )- 1;
B) 450; 140; 135
además x e R,
C) 495; 140; 138
entonces halle /(O).
D) 135; 140; 495 E) 495; 135; 138
A) 16
B) 13
D) 9
C )5 E) 11
6.
En una reunión hay 28 personas. Si Bertha baila con 9 varones. Pocha con 10, Lour des con 11 y así sucesivamente hasta que
Tres estudiantes realizan un viaje, el primero
Miriam, la última, baila con todos los caba
gasta tanto como el tercero y el segundo
lleros; ¿cuántos caballeros hay en la fiesta?
tanto como los otros dos juntos. Si el gasto total es 3000, ¿cuánto más gastó el segundo A ) 10
que el tercer estudiante?
D) 15 A) 1000
B) 1500
D )2000
B ) 12 '
C ) 18 E) 20
C) 750 E) 1800
7.
¿Qué hora es, si se sabe que el tiempo transcurrido del día es 3/5 de lo que falta
Luego de resolver la inecuación irracional V2x+6 = \/x+7 +2, halle la suma de los dí gitos de las raíces de la ecuación.
transcurrir? A) 10 a.m. B) 9 a.m. C) 8 a.m.
A) 5 D) 29
B) 9
C )ll E) 10
D) 11 a.m. E) 7 a.m. 39 i
Lumbreras
E ditores
aca d em ia
ADUNI
Se quiere almacenar chocolates en barras,
12.
Según el gráfico, calcule la suma de las
en 3 compartimientos diferentes contenien
coordenadas del vértice B si el triángulo
do 2115; 10 575 y 36 495 g de chocolate
A B O es equilátero.
respectivamente. ¿Cuál debe ser el mayor peso de la baña para realizar el almacena miento con barras del mismo peso?
A) 49
B) 47
D) 35
9.
C) 45 E) 55
¿Dentro de cuántos años las edades de 2 personas estarán en la relación de 6 a 5, si sus edades actuales son 40 y 30 años respectivamente? A )2 (l- > / 3 ) A) 35
B) 10
D) 24
C) 15
B) 2 ( 7 3 - 1 )
E) 20 C )2 (v / 5 - l)
10.
Si senx+cosx=a D K / 3 -2
halle el valor de
E )2 -v / 3
a 3 3 — + servx + eos x 213. 3a A) y
B)
a2 + 1
a * b = ab + a + b, C)
3a" D)
Si
E)
2
halle la suma de las raíces de la ecuación x * x - 9 * x + 1 6 *0 = 0
3a - a 3
A) 10 11.
D )- 8
Un club tiene un total de 68 jugadores. De ellos 48 practican fútbol, 25 básquet y 30 voley. Si solo 6 figuran en los 3 deportes, ¿cuán tos practican exclusivamente un deporte?
B) -1 0
14.
C)-9 E) 8
Si - = 0,763 b donde a y b son números enteros positivos
A) 19
y el MCM(a; b) = 6930; entonces el
B) 41
MCD(a; b) es
C )2 9 D) 45 E) 39 392
A) 8 D) 3
B) 6
C )2 E) 5
20DG-II E
15.
Halle el MCD de los polinomios.
x a m e n
d e
A
d m i s i ó n
UNMSM
C) — metros ab
P(x: y) = x3- x y 2 + x2y - y 3 Q(x; y) = x3- x y 2-x^y + y3
D)
R(x; y) = x 4-2 x 2y2 + y4
a+b a+ b
E)
metros
metros
A) (x -y )y
B) (x+y)2(x-y)
19.
De una lámina de metal de 99 cm3 de volu
C) (x + y )(x - y )2
men se obtienen dos láminas cuadradas de
D) (x + y )x
espesores: 1 cm y 0,5 cm, respectivamente.
E) (x + y )(x - y )
Si la de menor espesor tiene 10 cm de lado, entonces el lado de la otra es
16.
En un jardín circular de 60 m de diámetro A) 5V2 cm
se han podado dos anillos concéntricos y simétricos; además, determinan en el ra
B) 7 cm
D) 8 cm
E) óV2 cm
dio del jardín segmentos de 6 m de ancho. ¿Cuánto es el área que falta podar? A) 250
B) 540
D) 650
17.
20.
C) 7,5 cm
Si en el gráfico, BD es bisectriz del ángulo B, DE y AB son paralelas y el ángulo BDE
C )'100
mide 28°, halle el ángulo C.
E) 500
Halle el valor de x en la ecuación 6 (x -l)c o s 2(45o)-(x -4 )c s c (3 0 °)= ^ ta n 2(60°)
A) 10
B) 21/5
D) 21/4
C ) 15 E) 14 A ) 40°
18.
Dos postes de a y 5 metros de altura, si
B) 34c
D) 30°
C) 55° E) 50°
tuados sobre un terreno plano, están sepa rados por una distancia de k metros. Las líneas imaginarias que unen la cima de un poste con la base del otro se intersecan en un punto P. ¿A qué altura del suelo está el punto P?
A)
ab
- metros a+ b
__ a + b B) metros ab
21.
Halle el perímetro de un triángulo cuyos la dos tienen longitudes dadas por tres enteros consecutivos y el mayor de sus ángulos es el doble del menor. A) 18 unidades B) 12 unidades C) 15 unidades D) 20 unidades E) 14 unidades 3 9 3
LUM BRER AS EDITDRES
22.
\
ACADEMIA A D U N I
Halle la suma de los cuadrados de las raíces
25.
y QR = 3QM. Halle sec20.
de la ecuación 2 1jc—3 12—7 1x —3 1+ 3 = 0
A) 105/2
B) 97/2
D) 117/2
23.
En el gráfico, el triángulo PQ R es equilátero
C ) 109/2 E) 113/2
Indique el valor de verdad de las tres pro posiciones siguientes: R
I. La suma de dos números irracionales es otro irracional. A ) -14/13 II. Toda potencia de un número irracional
B) -12/11
no siempre es irracional.
C )-16/15 III. Si el producto de dos números reales es
D ) - 13/12
irracional y uno de ellos es irracional,
E ) -15/14
entonces el otro es irracional. A) FFF
26.
Halle el menor valor de x que satisfaga las siguientes inecuaciones.
B) FVF C) F W
a. a < x < a+ 2 0
D) W F b. I x - a l 2- 7 l a - x l '- 6 0 > 0
E) VFV 24.
Halle el perímetro del triángulo equilátero
A) a + 5
ABC del gráfico, si M y N son puntos medios y
D) a + 6
la base media del trapecio BM NC es3\¡3 cm. 27.
m+ 1
m+ 2 m -1
B)
m -2 m+ 1
C)
B) 12 C)15V3
394
m -2 m -2
D)
D) 15 E) I2y¡3
C) a+12 E) a + 8
Si a > 1 y loga00=m , halle log0aO.
A)
A )10V 3
B) a + 7
m m
E)
m -2
E x a m e n de A d m is ió n
p ' _a X g* 4- g~* 28. Si A(x) = — 26— y V(x) = — 2 ~- -%
Ha b ilid a d V e r ba l
31. entonces
1 + V(2x)
LINMSM
¿Qué alternativa está escrita correctamente?
' es A) La fe sin argüir valía en la Antigüedad. B) La fe sin argüir valía en la antigüedad.
A(x) + A(x) A)
C) La fe sin argüir valía en la antigüedad.
V (x)
D) La fé sin argüir valía en la antigüedad.
A(x) B)
C)
E) La fe sin argüir valia en la Antigüedad.
V(x) 1 + A(x)
D )-
32.
¿Qué alternativa está tildada correctamente?
V(x) V(x)
A) N o se si te ayudaré.
A(x)
B) ¿Qué pena me dá? C) Dé usted el sí a ellos.
V(x) E) A(x)
29.
D) Aun no lo puedo creer. E) A tí te llamó mil veces.
Halle cos(2x-y), si x, y satisfacen las cuatro
33.
condiciones siguientes:
Marque la palabra en la que se ha subrayado correctamente la sílaba tónica.
0 < x - y < 7i/2 A) Lingüista
0 < x + y < n/2
B) Construido
4sen(x)cos(y)=3
C) Caracteres
1
\Í3
cot(x) + tan(y)
2
“
D) Monstruoso E) Ahuyentar
34. A) 1
B) 0
C) —
rrecta.
2
'
D) 1/2
A) Estoy muriendo: y aún la vida temo;
>/2
E)
Elija la opción que presenta puntuación co
^r
témola con razón, pues tú me dejas. B) Estoy muriendo iy aún la vida temo!,
30.
Se tiene un ángulo a en posición normal. Si su lado final contiene al punto (-4 ; -3 ), calcule seca •cota
témola con razón... pues tú me dejas. C) Estoy muriendo y aún la vida temo, témola con razón, pues tú me dejas. D) Estoy muriendo, y aun, la vida temo,
«!
B) - -
3
» - !
témola con razón, pues tú me dejas. E) Estoy muriendo, y aún la vida temo;
»!
0 -7
témola con razón, pues tú me dejas. 395
Lumbreras
35.
E ditores \
A cadem ia A D U N l
Señale qué frase presenta un uso no ade
39.
Señale el enunciado que presente el uso
cuado de las mayúsculas.
correcto del adverbio.
A) lago de Puno
A) Ven más aquí que no te escucho.
B) bahía de Acapulco
B) Ese edificio lo construyeron bastantes trabajadores.
C) la Habana
C) Los profesores quedaron medios con
D) Mar Negro
fundidos.
E) nevado Pastoruri
D) La enfermera nos atendió de pura curiosa. 36.
E) Ella salió y dejó la puerta medio abierto.
Elija el par de palabras que presentan división silábica correcta.
40.
¿En qué enunciado se ha empleado la preposición adecuadamente?
A) sub-o-fi-cial, preín-ca B) i-nhi-bir. ex-cep-cio-nal
A) Va a haber problemas en esta reunión.
C) des-en-ten-di-dos, al-he-lí
B) Debe de estudiar a conciencia.
D) in-e-fi-cien-te, ins-truc-ción
C) Creo que ha comprado a muchos libros.
E) e-xhaus-ti-vo, in-hi-bi-do
D) Vamos hacer pronto los proyectos. E) Iba haber dos funciones en el cine.
37.
Señale el enunciado en el que el verbo sub rayado está correctamente usado.
Comprensión de lectura
A) Me satisfació el trabajo que presentaste. B).E1 dentista dijo que te doldría si no colaboras. C) Antes de que Juan le planteó la pregunta. Luis ya la había respondido. D) La conferencista había anunciado que asistirá puntual a la reunión. E) El
prestamista
convenció
al
cliente
para que acepte cerrar el trato.
Texto N .° 1 Junto a la desconfianza en las capacida des de la niñez, encontramos también una noción dogmática del conocimiento o del saber, definida en términos de verdad ab soluta y objetiva, por añadidura, más acce sible al adulto que al niño. Com o es natural, desde esta postura no es posible el diálogo entre saberes, ni el re conocimiento de la legitimidad del saber de
38.
Señale la expresión donde se ha usado el
los niños. Lo mismo ocurre con el saber de
gerundio correctamente.
otras culturas, enfocado desde posturas que absolutizan el valor de una sola: el sabio no
A) Nació el 20 de abril, siendo bautizado el 15 de mayo. B) Bajó del árbol, cogiéndose de la rama. C) Llegó al salón sentándose adelante. D) Promulgó la declaración aumentándoles el salario a los trabajadores. E) Una coneja se preñó pariendo cinco crías. 396
quiere imponer lo que sabe y es abierto al que quiere llegar; no sigue a nadie, pero respeta a todos. Este es un nuevo día para entender que maestro es el que siempre pregunta, por que solo el que siempre pregunta puede aprender.
2DDB - II E
x a m e n
d e
A
d m i s i ó n
UNMSM
Si quieres saber la verdad no te aferres a
C) la curiosidad no garantiza el aprendizaje.
nada. Para conocer la realidad, libérate del
D) la tolerancia es una condición para el aprendizaje.
ego. acércate a todos, porque es demasiado
E) la sabiduría es una condición para el
grande la verdad para un hombre solo, y no
conocimiento.
te confundas, lo que puedes atrapar ya no es la verdad, porque la verdad es inapresable. Nadie puede poseer la verdad entera.
45.
Del texto se deduce que una condición para aprender es partir de la
41. La postura del dogmático frente a la cultura foránea puede definirse como
A) certidumbre. B) duda.
A) evasión.
C) creencia.
B) emisión.
D) verosimilitud.
C) olvido.
E) sabiduría.
D) rechazo. E) propensión. 42.
La frase que sintetiza la actitud correcta del maestro de acuerdo con el texto es
Texto N .° 2 La opinión general, y aún la de muchos expertos en las ciencias del espíritu, es que todas las pautas de comportamiento huma
A) Apresa toda la verdad e impártela.
no que sirvan al bien de la comunidad y no
B) Libérate del ego y deja de interrogar.
del individuo están dictadas por la respon
C) Acepta el saber de los niños y no el de
sabilidad razonable. Esta opinión chimpan
sabios.
cé era con seguridad para sus amigos, por
D) Si quieres enseñar, primero aprende.
lo menos tan leal como una chova, un ci
E) Si no quieres equivocarte desconfía.
nocéfalo y aun un lobo con los suyos. Con toda seguridad, saldría en defensa de su so
43. Según el texto, ¿quién responde mejor al aprendizaje?
ciedad con el mismo arrojo y desprecio a la muerte, y sería tan tierno y cuidadoso como todos esos animales, con los pequeñuelos
A) El niño antes que el adulto.
de su especie, cuya muerte les produciría
B) El creyente antes que el dogmático.
las mismas inhibiciones. Para nuestra dicha
C) El intolerante al tolerante.
nosotros, también tenemos enteros estos
D) El preguntón al sabio.
correspondientes instintos “animales".
E) El etnocentrista al abierto a las personas.
Los antropólogos que estudian a los austra lopitecus, precursores animales del hombre
44.
Con respecto al texto
y cazadores de grandes animales salvajes, afirman que estos nos dejaron la peligrosa
A) el dogmatismo es un requisito para el conocimiento. B) la convicción certera es un requisito para el aprendizaje.
herencia de una “mentalidad de carnívo ro” . Aquí hay una peligrosa confusión entre el concepto carnívoro y caníbal, que se ex cluyen mutuamente. 397
LUM BRER AS EDITORES \
ACADEMIA A O U N I
El canibalismo es una excepción en los
D) Las pautas de comportamiento humano
animales carniceros o depredadores. En
son producto de la racionalidad.
realidad, debemos deplorar, más que otra
E) Los instintos humanos actuales son igua
cosa, que el hombre no tenga esa “ men
les a los de los australopitecus.
talidad de carnívoro’'. Buena parte de los peligros que lo amenaza viene del hecho
48.
La palabra arrojo significa en el texto
de que el hombre es por naturaleza un omnívoro relativamente inofensivo, cuyo
A) valor.
cuerpo no posee armas para matar grandes
C) imprudencia.
animales y que por ello no tiene tampoco
D) desconcierto.
'
B) firmeza. E) serenidad.
mecanismos de seguridad creados por la filogénesis, que impide a todos los carnívo
49.
La afirmación falsa es
ros “profesionales" aplicar indebidamente su poder para matar a los grandes animales
A) El cinocéfalo es un animal que se preo
de su propia especie.
cupaba por sus crías. B) El hombre no posee mentalidad de car
46.
Según el autor, el servir a la comunidad y
nívoro, como afirman los antropólogos.
no a sí mismo (altruismo) es una pauta de
C) La conducta humana no es producto de
comportamiento que se basa en
la responsabilidad razonable. D) La preocupación por la descendencia es
A) la lealtad a favor de su especie.
una cualidad exclusivamente humana.
B) la responsabilidad razonable.
E) El hombre es una de las especies más
C) la evolución del instinto animal.
inofensivas entre tos animales.
D) criterios biológicos de conservación. E) la lucha por la subsistencia de la especie.
50.
Si todos los depredadores hubieran sido caníbales, entonces
47.
La idea central del texto es A) los animales se hubieran extinguido. A) El canibalismo es una excepción en los
B) no existiría diversidad de especies.
animales carniceros o depredadores.
C) los animales jamás evolucionarían.
B) Nuestros antepasados, los australopitecus, nos dejaron la herencia de carnívoros. C) El comportamiento humano es una he rencia social de nuestros predecesores.
398
D) el hombre sería destructivo para su pro pia especie. E) el ser humano tendría más medios para defenderse.
1 1 -9 0 0 2
S o lu c io n a r lo
2006-11
______________________________
A p t it u d A c a d é m ic a
A p titu d A c a d é m ic a
Resolución N.° 1
Luego
El número N tendrá algunos divisores que son múltiplos de tres [C D ,^] y otros que no lo son [CD(n03 )], pero debe cumplirse
/(- 3)
/(-2)
/ (- l)
/(O)
GD
(D
(D
d )
x 2-1
x
X 2 -1
2 -1
C D (l)+ C D [no°3)= C D (N ) t
V-
/•
Por descomposición canónica
/(0) = 9
N = 912 x 63 = 32 x 73 x 132
C lave / D
C D (W = 3 x 4 x 3 = 36 Resolución N.° 3
Calculando CD(°) Del enunciado tenemos los gastos. N = 3( 31x 7 s x l 3 2) CD(°] = 2 x 4 x 3 = 24 /.
CD(no “ ¡ = 3 6 - 2 4 = 12
C l a v e /ñ
Primero
Segundo
Tercero
S/.x
S/.2x
S/jc
Por dato: 4x = 3000
Resolución N.° 2
x = 750
Por definición Por lo tanto, el segundo gastó S/.750 más que / (x -l)= 2 / (x - 2 ) - l el doble del anterior menos 1
4D D
el tercero.
C l a v e Í C.
2D0ES o lu c io n a r io
Resolución N.° 4
Resolución N.° 5
Resolviendo la ecuación
Del enunciado
1
ÜNMSM
\/2x"+6 = V x + T + 2 ( e¡evai’f ° . ) \al cuadrado )
6 bolas blancas 3 bolas negras
( V2x + 6 ) = (V x + 7 + 2)
3 bolas rojas
2x+6=x+7+4Vx+7 +4 ¿De cuántas maneras se pueden extraer 4 x - 5 = 4n/x + 7
(I)
bolas de cualquier color? Hay 12 bolas y se extraen 4; entonces el
Esta ecuación tiene solución si
número de maneras es C 42 = 495. x -5 >
0
—> x > 5
(II)
II.
¿De cuántas maneras se pueden extraer 2 bolas blancas,
Luego, elevando al cuadrado en (I)
2 bolas blancas ^
( x - 5 ) 2 = (4 >/x T 7 ) 2 x2-*10x + 25 = 16( x + 7)
1 negra y 1 roja?
1 negra
^
1 roja
C%
X
c?
X
c f
15
x
3
x
3 =135 maneras.
x 2 - 2 6 x - 87 = 0
III. -2 9
¿De cuántas maneras se pueden extraer 3 bolas del mismo color?
><
Se extraen 3 blancas y 1 de otro color C3 x
(x - 2 9 )(x + 3 )= 0 x=29
ó
6 = 120 maneras.
Se extraen 3 negras y 1 de otro color
x = -3
Como x > 5 de (II) entonces la única solución es x=29.
C 3 x 9 = 9 maneras.
Se extraen 3 rojas y 1 de otro color
Por lo tanto, la suma de los dígitos de las raíces es 2 + 9=11.
C| x 9 = 9 maneras. 120 + 9 + 9 = 1 3 8 maneras.
C l a v e Í C.
C la ve Í F
40 i
Lum breras
E d ito re s
\
a c a d e m ia
ADUNI
Resolución N.° ó
R e s o lu c ió n N .° 8
De los datos del problema se deduce que
Sea el peso de cada barra: P Según la condición, el peso de cada barra de chocolate debe ser máximo y además en cada
O rd in al
C a b a lle ro
Bertha
1
9
Pocha
2
10
de cada barra debe ser un divisor com ún de
Lourdes
3
11
2115; 10 575 y 36 495.
:
:
n
n+8
Señorita
compartimiento deben alcanzar los chocola tes en cantidades exactas; entonces, el peso
: Miriam (la última)
P=M CD (2115; 10 575; 36 495) =45 C lave Í C
Además (N.° de señoritas) + (N.° de caballeros)=28 Reemplazando
Resolución N.° 9
De los datos:
n+n+8=28 2n=20 n = 10 Por lo tanto, el total de caballeros es igual a n’+ 8 = 18 C lave Í C
Resolución N.° 7
Por lo tanto, deben pasar 20 años.
De los datos » tiempo transcurrido
C l a v e /~F*
tiempo que falta
Resolución N.° 10
Sea senx + cosx = a 24=8x -> x = 3
De lo que piden
Por lo tanto, la hora es 3 x = 9 horas
q3
C
lave
/r
N = ---- hsenJ x + eos3 x
2
(1)
2D0G-II SOLUCIO NARIA
UNMSM
Nos piden a + b + c
Calculamos O
N = — + ( s e n x + C Q S x )(s e n 2 x - s e n x c o s x
N = — + a (l- s e n x c o s x )
2
(II)
F — f a + x + y + 6 = 48 , B— +( b + x + z + 6 = 25 +) = 30 / c + y + z + 6 = a + b + c + 2 (x + y + z ) + 18=103
(I)
Además De (I) elevando al cuadrado a+b+c+x+y+z+6=68
(II)
(senx+cosx)2= a 2 Restando (I) —(II) se obtiene
n
1 +2senxcosx=a x + y + z + 12=35 entonces
x+y+z=23
a2 - 1 sen xcosx = -------
2
(III)
Reemplazando en (II) a+ b+ c+23+6=68
Reemplazando (111) en (II)
a+b+c=39 jvr = — 0 +a 1 - a - 1 N
2
C lave / f
Reduciendo M 3 N = —a
Resolución N.° 12
2
C la v e /A
En el A equilátero A B O se tiene
Resolución N.° 11
Del enunciado, total = 68
Trazamos la altura BM, entonces AM =M O =2
y
BM es bisectriz 4D3
Lum breras
E d ito re s \
A ca d e m ia
ADUNI
El &J3M0 es notable y
Com o a y b son primos entre sí, entonces
BM =2V3
MCD(a; b )= k
Luego a = -2
y
b=2\Í3
B (-2 ; 2>/3)
y
MCM(a; b)=2310/c Del enunciado
Por lo tanto, la suma de coordenadas de B es -2 + 2 > ¡3 = 2 ( V 3 - l )
MCM(a; b)=6930 2310k=6930 k=3
_C lave_/b MCD(a; b) = 3 .C l a v e / p
Resolución N.° 13
De la definición Resolución N.° 15
a *b = a b + a + b Nos piden la suma de las raíces de la ecuación
Factorizando los tres polinomios: P(x; y )= x 3- x y 2 +
x2y - y 3
x*x-9*x+16*0=0 = x (x 2- y 2)+ y (x 2- y 2) [(x)2+ x + x ]- [9 x + 9 + x ] + [0 + 1 6 + 0 ]= 0
= (x2- y 2)(x + y ) = (x + y )(x - y )(x + y )
x 2~ 8 x + 7 = 0
Por Cardano, la suma de las raíces es
= (x + y )2 (x - y )
Q(x; y )= x 3- x y 2- x 2y + y 3 v— .— • '— .— -
±^1 =8 1
C lave / f
= x (x 2- y 2) - y ( x 2- y 2) = (x2- y 2)(x - y ) = (x + y )(x - y )(x - y )
Resolución N.° 14
= (x + y )(x - y )2 Del dato - = 0,763 b
/?(x; y) = x4- 2 x 2y2+ y 4
Expresando 0,763 en su fracción generatriz a _ 763 - 7
42
b
55
990
= (x 2- y 2f = (x + y )2 (x - y )2 M C D ( P ; Q : R ) = (x + y )(x - y )
Luego a=42k
•404
y
b=55k
...C l a v e / e
2D0G-II S
q l u c i d n a r i o
UNMSM
Luego
R e s o lu c ió n N .° 16
Del enunciado co s4 5 °= 4 - = — 42 2
ese 30° =
= 2 tan 60° =
|
^ -
= s Í3
Reemplazando en la ecuación
6 (x-l)
^V2^2 v
2
- ( x - 4 ) x 2 = | x (V 3 )
/
3 x - 3 - 2 x + 8 = —x
Se muestran los dos anillos concéntricos y si
2
métricos cuyos espesor es 6 m, donde la región sombreada es el área podada.
x = 10
Luego . C l a v e ./ A
falta = ir (3 0 )2 - [ t i ( 2 4 2 - 18 2 ) + podar
^
k (122 -
6 2) ]
Resolución N.° 18
falta = 54071 m " podar
Según los datos:
C .l a v _ e_ / b
Resolución N.° 17
Sea 6(x -1 ) eos2(45°) - (x - 4) csc(30°) = — tan2(60°) -Jy 1
Al
Considerando el siguiente teorema Si sf3
AB//PQ
y
PQ//CD 4 0 5
Lumbreras
E ditores \
A cadem ia A D UN I
entonces
Resolvemos 9 9 = x x ’ 1 + 10-10 0,5
d=
9 9 = x *+ 5 0
mn
x - 1 cm
m+n
C lave / B
Resolución N.° 20
En el gráfico, ubicamos los datos A En el problema x =
ab a+ b
Observación El dato de K metros no se requiere.
Por dato: DEI/BA
ab a+ b
entonces < E D C = 90° C lave / a
Luego, en el A A B C 2 8 °+ 2 8 °+ x° = 90° x = 34°
Resolución N.° 19 C lave / r
Del enunciado
Resolución N.° 21
Del enunciado
lámina metal
lámina 1
lámina 2
Del dato: ^(lámina metal) 406
^(lámina 1)
^(lámina 2)
2DDGS qluciqnariq
Se traza AD generando el ADAC: isósceles
2.
UNMSM
De |x—3 1= 3
AD=AC y BD=BA x-3 = 3 ó x-3 = -3
A ATB - A TBC
x3= 6 ó x4= 0 2 2 2 2 109 xf + x f+ x f+ x| = —
C lave T
o+ l _ a - 1 2 a -l ~ o+ l
DA _ DB D C ~~AC
c
o= 5 Resolución N.° 23
Nos piden el perímetro del ABAC I.
a -l+ a + a + l = 15
Falso
Aplicamos el método del contraejemplo. V2 e Q' y [-2 4 2 ) e Q’
C lave V e
donde Q’ es el conjunto de los números irra cionales. sumando 72 + [-4 2 ) = 0 € Q'. Se observa que el resultado no es irracional.
Resolución N.° 22
Resolviendo la ecuación II.
Consideramos un ejemplo
2 |x—3 12—7 |x—3 1+3 = 0 2 | x - 3 | \ t ^ . -----1 |x—3 1—
43 e Q1
—- —3
entonces 734=32=9 <£ Q\
(2|x —3|—l)(|x —3|—3) = 0 |x-3| = i
ó
1.
Por lo tanto, toda potencia de uñ irracional no siempre es irracional.
|x—3| = 3
Luego
III.
Dejx-3| = i
Verdadero
Falso
Aplicamos el método del contraejemplo. Sean los números reales x y 73, donde Q’, cuyo producto x -73=715 e Q’. Despejando x=75 y no es racional. FVF
Xi = 1 2
o x2 = ¿ 2
C
lave
/b
4 0 7
Lumbreras
E ditores
\
A cademia A D ü n i
Del dato: QR = 3Q M
Resolución N.° 24 '
Si
Q M = 2a —» QR = 6a
Según las condiciones: Trazamos la altura PH HR = 3a y PH = 3 a j3
En el fc^PHM .tan 0 a = ------3a^ = 3V3
Por identidad de arco doble
sec 20 =
21)
1+ tan20 1- tan20
2
= 1+ (3V3)¿
MN: base media del A ABC
i-fs v s r
HP: base media del O BMNC
sec 20 = - — 13
Dato: HP=3a=3\Í3 —> a = J 3
C lave /
Por lo tanto, el perímetro del AABC es 3(4a) = 12a=12V3
Resolución N.° 26
C lave /
e
En el sistema a
(I)
| x - a ¡ 2- 7 | a - x | - 60 > 0
Resolución N.° 25
En el triángulo equilátero PQR
+20
(II)
De (I) a < x < a +20
0 < x - a < 20 —> a < x De (II) | x - a | 2- 7 | a - x | - 60 > 0
|x - a |
+ 5
( |x—a| —12) ( | x -a | + 5 ) > 0 v,_
v
positivo 4DB
"
‘
a
S O L U C I O N ARIO U N M S M
De donde
Resolución N.° 2 8
¡x-a|-12 > 0
Según los datos
|x-a| > 12 ya quex>a A(x) =
+ Luego
ex - e x
_X
V(x) =
x-a > 12 x > 12+a
e
+. e -X 2
luego
Por lo tanto, el menor valor de x es 12 + a. e2x - e 2x C lave /
AÍ2x) 1+ V(2x)
c
eZx-e~2x
e2x+ e 2x 1+ -----------2
2 + e2x+ e 2x
Resolución N.° 27
( e * - e - * ) . j g í - e*-é-x
Por dato:
{e* +e~*)/
logaOO = m; a > 1 logaOO = log(a x 100)
~e*+e-*
Dividimos entre 2 a ambos términos
logaOO = loga + log 100
X
e -e
logaOO = loga + 2 = m
—X
A(2x) _ 2 1+ V(2x) ex + e _x
Se sabe que logbA x B = logbA+logbB
A (x )
V(x)
2 de donde loga = m-2:
(I) A(x) V (x)
Luego logna0 = logQ(a x 10) = log0a + loga10
.C l a v e / b
Recuerde que logbN =
1 logNb
loga a0 = 1+
Resolución N.° 29
1 loga
Dato:
(II)
4senx •cosy = 3
(I)
Reemplazando (I) en (II) 1 cotx + tany
1 logaa0 = 1+ m -2 Ioga a0 =
n/3
2
De (I) m -2
sen x-cosy = — C
lave
/r
(II)
Lumbreras
E ditores \
A cademia ADUNI
De (III) y (IV)
De (II) 1 cosx _ sen y ----------*7* sen x eos y
V3 2
x=60°
y =30°
a
eo s (2 x - y ) = c o s 9 0 ° = 0
sen x ■eos y eos x eos y + sen x sen y
73 2
C lave / B
cos(a - b )= cosa •eosb -f sena •senb
Resolución N.° 30
Del enunciado se tiene í
l
J
cos(x-y)
V'
2
1
coS(x-y) = ^ -4 ,
como fo
X
1
1 !
/
t
i
0o < x-y < 90° y eos 30° = ^
\
i
_3 o
P ( - 4, -3)
entonces x-y = 30°
ar
(III)
-
Hallamos r
De (I) * 2senx eos y = — 2
r = V (-4 )2+ (-3 )2 =5 Tenemos
2senA ■cosB= sen (A + B ) + sen (A - B )
E = seca •cota
luego
rx ' u ,
sen(x + y) + sen(x-y) = —
Resolviendo sen(x + y) + sen30° = — \
5
1 /V
00 i I1 1
sen(x + y) = 1
1 i
£=(
/
E= - f
Como 0o < x+y <90° y sen90°=l x+y=90° 4 i □
(IV)
C
lave
/b
Ejemplos
Resolución N.° 31
lingüista, construido, monstruoso y ahuyentar La coiTecta escritura de las palabras está norma da por la RAE y la Asociación de Academias de la Lengua Española. Muchas veces, cuando se redacta una oración o enunciado, se comete una falta ortográfica por desconocimiento o descui do. En la oración: La fe sin argüir valía en la Antigüedad, el sustantivo fe no se tilda por desempeñar solo una función gramatical. En las palabras argüir y Antigüedad, se usa la diéresis en la letra u para indicar que esta vocal debe pronunciarse. La palabra valía se tilda porque presenta hiato acentual. En relación con la palabra antigüedad, se usa la mayúscula como signo diacrítico para diferenciar palabras iguales, pero que tienen significado dis tinto, en este caso, hace referencia a una época específica. C l a v e /a
De los casos mencionados en la pregunta, el que señala correctamente la sílaba tónica es carac teres. En singular, esta palabra es grave y se pronuncia [karákter] y no [karaktér]. En plural, el acento prosódico pasa de la “a” a la “e” y se pro nuncia [karaktéres] y no [karákteres] que constitu ye. en este caso, un tipo de barbarismo fonético. C la v e
Resolución N.° 34
'Aunque el punto y coma es, de todos los signos de puntuación, el que presenta un mayor grado de subjetividad en su empleo [...J1 hay usos consagrados por la norma como el de separar n oraciones sintácticamente independientes entre las que existe una estrecha relación semántica ’". •
Ya resolvimos el examen; solo queda esperar.
•
Regresaremos temprano; más tarde, puede ser peligroso.
Resolución N.° 32
La mayoría de palabras presenta acento, solo en algunas se aplica el acento escrito o tilde. El uso de la tilde diacrítica se aplica en algunos mo nosílabos como tú, él. mí (pronombres); sí. más (adverbios); sé, dé (verbo); té (sustantivo) y qué, quién (pronombres enfáticos). En la oración Dé usted el sí a ellos, las tildes se han usado adecuadamente. C lave /
c
ÍC.
En relación con la coma, sus usos son más es pecíficos y así podemos determinar, en la prime ra proposición, la llamada coma incidental; en la segunda, la coma de nexo gramatical, ante enunciados causales lógicos o explicativos. •
Tiene miedo, pues está temblando.
•
Ha limpiado el auto, porque ya no hay rastro de polvo.
Resolución N.° 33 Diccionario Panhispánico de dudas, p. 539 Ed. Santillana
La sílaba tónica es aquella que recibe la mayor intensidad sonora en la pronunciación de una palabra.
Bogotá, 2005. Proposición. Ibid
Lumbreras
E ditdres \
A cademia ADUNI
Se ha usado correctamente los signos de pun tuación en: Estoy muriendo, y aún la vida temo; temóla con razón, pues tú me dejas.
ÉNota --------------------------------------------1 Diccionario Panhispánico de dudas. Ed. Santillana, Bogotá, 2005, p. 539. 2
Proposición.
3
Ibid.
Resolución N.° 37
El verbo está conjugado correctamente cuando guarda correspondencia con el paradigma (mo delo) o según el contexto. Por lo tanto, la res puesta se aprecia en la siguiente oración: El prestamista convenció al cliente para
Vb~ que acepte cerrar el trato. Vb
En ella se presentan dos verbos correctamente con jugados que se corresponden gramaticalmente. C lave /
f
C lave /
e
Resolución N.° 35
Los nombres comunes genéricos que acompañan a los geográficos se escriben con minúscula: el cabo de Buena Esperanza, el mar Mediterráneo, la cordillera de los Andes. Solo si el-genérico for ma parte del propio, es decir, constituye locución sustantiva se escribirá con mayúscula inicial: La Libertad, Río de la Plata, La Habana. C lave /
c
Resolución N.° 38
El gerundio es un verboide que puede asumir varias funciones: de verbo, adverbio o adjetivo. Su empleo se considera incorrecto cuando indi ca una acción posterior a 4a del verbo principal. Por ello, la respuesta es la oración Bajó del árbol, cogiéndose de la rama: pues el gerundio forma parte de un elemento incidental o explicativo, que denota la simultaneidad de acción con el verbo principal.
Resolución N.° 36
C lave /
La separación de una palabra en sílabas respon de a un conjunto de reglas que parten del criterio fonético. En ese sentido, cuando una consonante va entre vocales forma sílaba con la segunda vo cal y la presencia de la “h” no impide la forma ción de sílaba, y la concurrencia vocálica (hiato, diptongo y triptongo). En cuanto a las palabras prefijadas, ellas se ajus tan al aspecto fonético. Esto lo podemos apreciar en las palabras. i-nhi-bir y ex-cep-cio-nal C 4 12
lave
/b
r
Resolución N.° 39 '
El adverbio es una palabra invariable, pues no presenta morfemas flexivos y funciona dentro de la oración como modificador del verbo, adjetivo y otro adverbio. En la oración Ella salió y dejó la puerta medio abierta,
hallamos el adverbio de cantidad medio modificando al adjetivo abierta. C
lav e
„/ e
2DDG-II S d lu c id n a r io
UNMSM
Resolución N.° 4 0
Resolución N.° 43
Hay acciones verbales que se reproducen a través de frases para precisar el sentido en que se realizan. Estos enunciados reciben el nombre de perífrasis verbal y constan, generalmente, de la siguiente estructura: verbo auxiliar+ nexo+ verbo principal.
De acuerdo con el texto, quien responde mejor al aprendizaje es el niño antes que el adulto. debido a que el primero se caracteriza por su gran curiosidad ante su entorno, ánimo inquisitivo y deseo de conocer: mientras que en el segundo, encontramos esquemas mentales más definidos y cerrados.
La expresión Va a haber problemas en esta reunión,
está correctamente escrita, ya que el verbo “ir" requiere de una preposición cuando se encuentra en una perífrasis verbal. C lave /
a
Resolución N.° 41
La postura del dogmático frente a la cultura foránea puede definirse como rechazo. El texto es claro en señalar que el dogmáti co se niega a aceptar tanto el saber del niño como el de otras culturas. Esto se traduce como rechazo. C lave / n
Resolución N.° 42
-C_lave../a
Resolución N.° 44
Con respecto al texto, la tolerancia es una condición para el aprendizaje. De acuer do con el autor, la actitud flexible y de apertura permite un mejor aprendizaje, ya que nadie es “dueño" de la verdad absoluta. C l a v e
/ n
Resolución N.° 45
Del texto se deduce que una condición para aprender es partir de la duda. La persona que asume verdades absolutas tiene limitaciones para aprender. En cambio, quien parte de la duda y la curiosidad obtiene mayores logros de aprendizaje.
La frase que sintetiza la actitud correcta del maestro de acuerdo con la lectura es
C lave /
r
Si quieres enseñar, primero aprende.
El autor dice que el maestro tiene el imperati vo de buscar primero la verdad y no de impo nerla como si fuese un valor absoluto. Agrega, además, que esa búsqueda de la verdad debe ser constante, pues nunca se atrapa toda la verdad. _Q_l.a v e . 7 d
Resolución N.° 46
En el texto, el autor plantea que existen animales como la chova, el cinocéfalo, el lobo, entre otros, que muestran un comportamiento leal a favor de su especie, por ejemplo, salen en defensa de su sociedad o se muestran tiernos y cuidadosos con los pequeñuelos de su especie. 4
^3
Lum breras
E ditores
\
Academ ia ADUNI
Entonces, según el autor, el servir a la comuni dad y no a sí mismo (altruismo) es una parte del comportamiento que se basa en la lealtad a
Resolución N.° 49
La afirmación falsa es La preocupación por la descendencia es
favor de una especié.
una cualidad exclusivamente humana. C l a v e /a
Resolución N.° 47
El autor afirma que algunos animales, extintos actualmente, como la chova, el cinocéfalo o un lobo pueden expresar ternura y preocupación por los pequeños de su especie.
La idea central del texto es C l a v e /ñ
El comportamiento humano es una heren cia social de nuestros predecesores.
En síntesis, el autor quiere demostrarnos que la conducta humana, más que deberse a la racio nalidad del hombre moderno, está condicionada por los instintos animales que nos han heredado nuestros remotos antepasados.
Resolución N.° 50
Si todos los depredadores hubieran sido caníba les, entonces el hombre sería destructivo para su propia
_Clave_/c
Resolución N.° 48
La palabra arrojo significa en el texto valor. En el texto se destaca que nuestros antepasados de fendían a los suyos contra la muerte con arrojo y desprecio. Una condición para enfrentarse al peligro es la valentía. C l a v e /a
414
especie.
El autor sostiene que hay que distinguir entre de predador y caníbal. El hombre y sus antepasados fueron depredado res, a pesar de ello eran solidarios y expresaban sentimientos a sus congéneres. Mientras que ser caníbal implica matar a su propia especie. Si el hombre hubiese sido caníbal, sería un peligro para su propia especie. C l a v e /n
X
z
l
/
O
L
U
C
M
I O A
0
E
I " J A
p t it u d
0
7
N
y
F i l Ü
Académ
- i
ic a
S IA IN fi
3
M
.
A
p t it u d
A
c a d é m ic a
Solo tengo pantalones de colores negro, azul y verde. Todos mis pantalones son de color negro, menos cuatro; todos son de co lor azul, menos cuatro; y todos son de color verde, menos cuatro. ¿Cuántos pantalones tengo en total?
H a b il id a d M a t e m á t ic a
A Pedro, Ana, Rosa y Luis se les asigna a cada uno un número entero y diferente, del 7 al 10. Se sabe que Ana no tiene un núme ro par, pero sí que tiene un número mayor que. el de Luis; y que Pedro y Luis tienen números pares. Entonces, es cierto que A) Rosa tiene el número 8. B) Pedro tiene el número 10. C) Rosa tiene el número 9. D) Ana tiene el número 7. E) Pedro tiene el número 8.
A) 7 D) 8
5.
B) 5
C)6 E) 9
En una calculadora, las teclas |+ |;|- |,|~x~ |-s- | no corresponden a sus operaciones usuales. Al presionar [ 4J+ 2 resulta 2, y
Sean M, A, T y E números positivos tales que 97=2E, 5M=3A y 10E=9A. Ordene de menor a mayor, M, A, T y E.
al presionar |1 |x|1 |resulta 1. Si se sabe que la tecla |- |no indica adición, ¿qué
A) ETMA B) MATE C) TMEA D)A E M T E) EATM
valor resulta luego de presionar jjT| 18 [?
A) 12 D) 32
Se tienen 5 automóviles y 4 llaves, de las cuales 3 abren la puerta de 3 de ellos y la otra llave no abre ninguna puerta. ¿Cuán tas veces, como mínimo, se tendrá que pro bar al azar las llaves para saber con certeza a qué automóvil corresponde cada una?
6.
B) -4
C)4 E) 0,5
Halle el quinto término de la sucesión (2x)x_1; (4x)x+1; (12x)x+3; (48x)x+5; ... A) (240x)x+7 B) (96x)x+8 C) (148x)x+8
A) 4 D) 17
B) 14
C)5 E) 11
D) (82x)x+7 E) (96x)x+7 4 17
Lumbreras
7.
A cademia
ADUNI
B) 32
C) 22 E) 20
Se quiere transportar 178 personas en ve hículos de dos tipos. Uno de los tipos tiene capacidad para 17 personas sentadas y el otro para 5. ¿Cuál es el menor número de vehículos que se debe utilizar para que nin guna persona viaje de pie y ningún asiento quede vacío? A) 14 D) 11
9.
\
De cinco amigos, se sabe que Mario tiene 2 años menos que Pedro, Luis tiene 1 año menos que José, Raúl tiene 2 años más que Luis y José tiene 3 años más que Mario. Si el menor de ellos tiene 14 años, halle la suma de las edades de Pedro y Raúl. A) 34 D) 21
8.
E ditores
B) 15
A) 16 D) 20
A) Luis y Juan B) Luis y Pedro C) Luis y Carlos D) Juan y Pedro E) Pedro y Juan
C) 14 E) 22
11. Si por el precio de 3 libros y 4 lapiceros, compro 7 cuadernos; y por el precio de 9 cuadernos y 12 lapiceros, compro 6 libros, ¿cuántos libros compraría por el precio de 16 cuadernos y 8 lapiceros? B) 10
A) 9 D) 5
C)6 E)4
12. Si ? = ^7 = 7 = 7 - b + d + f= 14, y e+/=56. b
a
*f
halle el valor de a. A) 42 D) 21
C) 13 E) 12
Carlos, Pedro, Juan y Luis realizaron cada uno una operación aritmética diferente (suma, resta, multiplicación y división), con los números 8 y 2. Ellos obtuvieron los si guientes resultados: 10, 6, 16 y 4. Carlos no sumó y Pedro multiplicó. Si Juan obtuvo un número mayor que el doble de lo que obtuvo Luis, ¿quién dividió y quién restó, respectivamente?
B) 18
13.
C) 14 E) 28
Una empresa de informática emplea a 800 personas. De ellos, el 42% son varones y el 50% de los varones no tiene más de 30 años. ¿Cuántos varones de esta empresa son mayores de 30 años? A) 156 D) 168
14.
B) 35
B) 173
C) 183 E) 178
Cierto número de dos cifras es n veces la suma de sus cifras, pero al invertir el orden de las cifras, el nuevo número es k veces la suma de sus cifras. Halle (n+k). A) 9 D) 11
B) 10
C) 12 E) 13
10. Cierto número de gorriones están volando
y se posarán en postes con travesaños. Cuando haya 6 gorriones en cada poste, quedarán 4 gorriones volando; pero cuando en cada poste haya 8 gorriones, quedarán 4 postes libres. ¿Cuántos postes hay? 418
15. ¿Cuántos números de 3 cifras no contienen al 2 ni al 5 en su escritura? A) 567 D) 448
B) 512
C) 528 E) 568
2DD7-I Examen
16.
Una competencia se inició con una deter minada cantidad de personas entre hom bres y mujeres. Luego, 8 mujeres salieron de la competencia, quedando 2 hombres por cada mujer. Finalmente, se retiraron 20 hombres y quedaron 3 mujeres por cada hombre. ¿Con cuántas personas se inició la competencia? B) 44
A) 40 D) 48
17.
19.
de
A dmisión
LJNMSM
En la figura, A B = 8 cm y A D = 6 cm. Halle el perímetro de la región sombreada.
C) 50 E) 52
En un examen de selección para el ingreso a una empresa, el 60% de mujeres y el 70% de hombres aprobaron el examen. Si el total de mujeres es el 80% del total de personas. ¿Qué porcentaje del total de personas no aprobaron el examen? A) 38% B) 35% C) 30% D) 40% E) 42%
A) 28 cm B) 26 cm C) 34 cm D) 36 cm E) 32 cm
20. En la figura, ¿qué parte del área del paralelogramo ABCD es el área de la re gión sombreada?
18. ¿Cuántas losetas cuadradas, todas iguales, se necesitarán como mínimo para cubrir to talmente el piso de la figura mostrada? 5 cm
A) 10 D) 14
B) 16
C) 12 E) 6
A) 3/5 B) 2/3 C)2/5 D) 1/4 E) 1/3 ■ 419
Lumbreras
E ditores
\
academ ia
H a b il id a d V
aduni
A) Se ha priorizado excesivamente la co bertura en desmedro de la calidad.
erbal
Comprensión de lectura
B) Se ha logrado superar la preparación li mitada proveniente del hogar.
Texto N . ° l
La calidad de la educación es proba blemente el aspecto más descuidado en toda América Latina. Los distintos países se han preocupado por el problema de la cobertura, pero no por la calidad. Si no hay calidad, entonces, la educación es una seudoeducación. Todas las personas salen con una preparación muy limitada, y no se puede decir que los jóvenes estén educados porque no es verdad. En todo caso, estos jóvenes están alfabetizados, saben leer y es cribir. Saben leer en un primer nivel, pues hay varias maneras de saber leer. El primer nivel es saber interpretar los signos gráficos que hay en un libro: eso se aprende en el primer grado de educación primaria. El segundo nivel es entender lo que está dicho en el texto: esto ya es un poco más difícil. Este segundo nivel de entendimiento e interpretación de lo leído es el nivel de la comprensión del significado. E tercer nivel es el que permite el es tudio crítico del texto. Alcanza este nivel una persona que no solamente entiende, y comprende el significado, sino que es capaz de asumir una actitud crítica ante el texto. Es este nivel el que permite tomar posición personal, hacer suyo o poner en tela de juicio lo leído, expresar dudas o formularse preguntas. Desafortunadamente, este tercer nivel casi no se logra, y no solamente en las universidades latinoamericanas, sino tam bién en muchas del mundo. 21. ¿Cuál es la situación de la educación en nuestro continente? 420
C) Se ha alfabetizado a los jóvenes, sin ma yor éxito. D) Se ha implementado un sistema de lec tura crítica. E) Se ha alcanzado una posición de avan zada a nivel de alfabetización. 22. En el texto se señala que A) saber leer implica elaborar contenidos. B) hay varios niveles de comprensión. C) falta calidad en los textos. D) la seudoeducación se ha generalizado. E) ha disminuido la afición por la lectura. 23. Debe propiciarse una educación de calidad para A) impulsar el desarrollo de la ciencia y la tecnología. B) promover acertadas decisiones vocacionales. C) ampliar la cobertura de atención a los jóvenes. D) permitir la participación crítica del lector frente al texto. E) lograr que el educando tome una deter minada posición política. 24.
El más complejo nivel de lectura es el que A) estimula el dominio del lenguaje. B) conduce a cuestionar lo leído. C) interpreta todos los signos empleados. D) pennite comprender plenamente lo leído. E) fomenta la autocorrección y la autocrítica.
ZGD7-I Examen
25. De la lectura se puede deducir que, con re lación al tercer nivel de comprensión A) su logro es precario aun en los ambientes universitarios. B) solo una pequeña minoría de estudian tes logra alcanzarlo. C) este se ha desvirtuado en nuestro medio últimamente. D) su desarrollo es independiente de la educación. E) este depende de la calidad de los signos gráficos del texto.
A dmisión
UNMSM
En consecuencia, el amor y las enfermeda des mentales podrían tener un perfil quími co similar, difícil de diferenciar. 26.
El texto se concentra en A) la condición fisiológica del sentimiento amoroso. B) varias fórmulas para analizar el romanti cismo. C) la complejidad física de mujeres y hombres. D) las formas de extender la felicidad de las parejas. E) la comprobación de que el amor es una locura irremediable.
Texto N .° 2
En el mundo occidental, durante siglos, el amor ha sido fuente de inspiración, de los sentimientos más tiernos hasta los más apasionados y destructivos. Se ha intenta do que los mitos y las leyendas,expliquen la naturaleza y la complejidad del amor. Sin embargo, ha sido la ciencia la que ha intervenido para despejar las dudas y vol ver pedestre lo mágico. Por primera vez, los científicos han logrado develar el lugar que el amor ocupa en el cerebro y las particula ridades de sus componentes químicos que se relacionan con las partes del cerebro vin culadas con la recompensa y el placer. El amor produce actividad en el núcleo caudado, porque allí existe una densa proli feración de receptores para un neurotransmisor llamado dopamina. Por esta razón, cuando recién nos enamoramos, podemos desplegar inusitadas dosis de energía, au dacia y vigor que nos colocan en situacio nes de riesgo que unas veces superamos, y otras no. La obsesión amorosa produce una baja en los niveles de serotonina, el neurotransmisor estrella, igual a la de los pacientes con transtornos obsesivos-com pulsivos.
de
27.
El “flechazo” amoroso estaría comprendido en la etapa A) apacible y tierna del proceso amoroso. B) de exceso de producción de serotonina. C) de disminución de dopamina en el cerebro. D) de proliferación de ñeurotransmisores. E) irracional y polémica del enamoramiento.
28.
Se deduce de este texto que las reacciones extremas de los amantes y de los pacientes con transtornos mentales A) pueden ser tratadas con medicamentos. B) son resultado de una patología. C) tienen un cuadro neurológico similar. D) son consideradas una excepción. E) se mantienen indesmayables.
29.
El enamoramiento estaría comprendido entre A) las dolencias no tratadas médicamente. B) los errores de la naturaleza humana. C) las enfermedades transmisibles. D) las reacciones químicas del organismo. E) los baluartes del romanticismo obsesivo. 4-Z i
Lumbreras
30.
E ditores
\
A cademia
ADUNl
D) La figura exuberante de la dama se impuso en las pasarelas. E) El hombre sentía una profunda ojeriza por la poetisa.
Por sus características, se infiere que el amor A) se presta a ser inducido por un trauma. B) está siendo ignorado como respuesta humana. C) podría ser controlado farmacológica mente. D) representa una reacción insostenible. E) debería ser incluido entre las pandemias.
34.
A) Aquello le causa malestar permanente. B) Ella se fue de este lugar ayer. C) No le dio ni una taza de manzanilla. D) iCuidate de los nuevos poderosos! E) Y al fin dijo, temblando: “Yo no fui”.
Uso del lenguaje
31.
Señale el enunciado en el que el punto y coma se puede reemplazar por la conjunción
35.
porque.
36.
Señale la oración mal construida.
Señale la oración que presenta escritura incorrecta. A) El ermitaño prefiere alimentarse con ce cinas de monos. B) Hay que atravezar con cuidado este camino cenagozo. C) Aún no has hecho lo que prometiste.
¿En cuál de los siguientes enunciados debe emplearse con que? A) No irás al cine;... ya lo sabes. B) Ay, Luisito...... ibas a venir temprano ¿no? C) Es el mismo vestido ... la ha visto antes. D) Imagino... argumento lograste conven cer al público. E) Dime, ¿... clase de gente andas?
A) Ya no hacen artesanías como las de antes. B) Ellos hacen mucho deporte. C) Se hacen los desentendidos. D) Hacen y deshacen cuanto les viene en gana. E) Hacen dos años que no viajo. 33.
Señale el enunciado donde se debe insertar la forma si no. A) No necesito bulla... silencio. B) No es abogado.... médico. C) Te vas a resfriar... te abrigas. D) No tiene auto... una moto. E) Esta idea no es fácil... difícil.
A) En ese jardín; las flores crecen bellas. B) Debes alimentarte; podrás estar sano. C) El rie; nosotros también podemos reir. D) Estudió mucho; quería tener buena nota. E) Trabaja mucho; puede mantenerse solo. 32.
¿Cuál de los siguientes enunciados requiere tilde?
37.
Señale la alternativa que presenta escritura correcta. A) El papa vive en Roma. B) ¡Celebremos la Vida! C) Ayunaron el Viernes santo. D) El Dr. Rengifo llegó tarde. E) Viajó por el Río Huallaga.
2 D D 7 -I E xam en
38. ¿Cuál de las alternativas presenta uso co rrecto en la conjugación del verbo? A) Solo sé que te conducieron al mirador sin tu consentimiento. B) Sus disculpas no lo satisfacieron. C) En ese lugar se abastecieron de gasolina. D) ¿No quedrás abandonarme, no? E) Estoy esperando que Luis me dea el dinero. 39. ¿En qué alternativa hay uso correcto de la coma?
d e
A d m isió n
UNMSM
A) En este lugar nadie, añora su pasado. B) Los jóvenes, a veces son intransigentes. C) La duquesa, en ese momento, se marchó. D) César, los poemas que. leiste eran tristes. E) Cuando termines de escribir niña, llámame. 40.
¿Cuál de las siguientes oraciones presenta uso adecuado del vocativo? A) Los dulces, los hiciste, tú. B) Carmen, en ese momento, salió y saludó. C) No sabemos, señor quién lo ha llamado. D) Elsa es de Lima; María, de La Libertad. E) Luisa, ponte el cinturón de seguridad.
4 2 3
-----------------------------
A
p t it u d
'1
A
A ptitu d A c a d é m ic a '
c a d é m ic a
■frajini
Ahora tenemos que
Resolución N.° 1
M = 6K; A = 10K; T = 2K y E = 9K
Según los datos se tiene los números
ordenando de menor a mayor T; M; E; A
7, 8, 9 y 10 • •
Ana no tiene número par, entonces tiene número impar y mayor que Luis.
TMEA
Pedro y Luis tienen números pares. C la veJ
c
Entonces Pedro Ana
Rosa
10
Resolución N.° 3
Luis
Del enunciado son 5 autos; 4 llaves (3 de las cuales abren un auto cada una y la otra no abre ninguno).
8
J Ana tiene un número
ék/1Observación-------------------------------------------------------------------
mayor que Luis
En un problema de certeza se asume el peor de los casos.
Por lo tanto, Pedro tiene el número 10. Enumeramos los autos C lave / r
Resolución N.° 2
Tenemos la siguiente información M; A; T; E
son números enteros y positivos.
luego probamos llave tras llave, iniciando por la que no abre ninguno de los autos (el peor de los casos).
Luego 5 M = 3A
->
(6K) (10K)
10 E = 9 A -> 9T = 2E (9K) (10K)
(2K) (9K)
I a llave ave ^ -------se pi prueba la llave y no abre ningún auto (5 veces). 4 2 5
Lu m b r er a s
E ditores
2.a llave ^
*
\
A cademia
ADUNI
Resolución N.° 5
‘
se prueba la llave y no abre hasta el auto 4
De los datos se tiene que
(4 veces).
□ □ 0 0 -------------------’ '-------------------v
3.a nave
N o realizan sus operaciones usuales
— ■*£
se prueba la llave y no abre hasta el auto 3 (3 veces).
además |- |no indica la adición
Si
4.a llave se prueba la llave y no abre hasta el auto 2 (2 veces).
0
0
0
=
0
-> 0 . H . W
Si 0 0 0 = 0
Total de veces a probar:
^ 0=w
5+4+3+2=14
se deduce que |+ |= (-) . * C lave /
r
Luego 0=<+)
Resolución N.° 4
y 0 =< *>
0 0 0 = 0
Del enunciado
+ 8 = 12
Representa
total de pantalones=T C la v e
Ía
N.° de pantalones negros = 7-4 +
N.° de pantalones azules = T-4 N.° de pantalones verdes = T-4
Resolución N.° ó
En la sucesión mostrada Total de pantalones = 37-12 +2
+2
+2
+2
7 = 37-12 (& f r 1; ( t o ) " 1; (12x)x+3; (48x)x+5; (240x)v+7
7= 6
x2
x4
x5
Ir
Por lo tanto, tengo 6 pantalones.
el quinto término es (240x)x+7. C l a v e Í C.
426
x3
C la v e /a
¡I I SOLUCIONARIQ
U N M S M
Total de personas
Resolución N.° 7
Ordenando los datos en un esquema lineal te nemos: Luis tiene un año menos que José: Raúl. 2 años más que Luis. menor
José
dato
...8 ...0 ...8 ...0
usando cifras terminales
Desarrollando
mayor
Luis
17x + 5y=178
17x + 5y = 178
1 1
Raúl
Además Mario tiene 2 años menos que Pedro y José tiene 3 años más que Mario.
4
22
9
5
Menor número de vehículos (x+y)min=14.
1
menor
• mayor C lave
Mario Luis José Raúl Pedro Si el menor (Mario) tiene 14 años, entonces observando el gráfico tenemos que:
/a
Resolución N.° 9
Analizando los resultados con 8 y 2.
Pedro = 16 años Raúl = 18 años
suma 1+JI
Nos piden la suma de edades de Pedro y Raúl /. 16+18=34 C lave
10
/a
resta multiplicación división p - l 6
j x l
1 * [I
16
4
Dato: Pedro multiplicó del dato
Resolución N.° 8
Juan > 2(Luis) Tenemos la siguiente información . Capacidad de
17 personas
5 personas
cada vehículo
c/u
c/u
Número de vehículos
x
y
Personas en total
17x
5y
10
Luego, se concluye que Juan sumó, Luis dividió, Pedro multiplicó y Carlos restó.
C l a v e Í C_ 4 2 7
Lum breras
Academia ADUNI
E d ito res
Resolución N.° 10
Resolución N .°12
Sea. número de postes: x
De los datos:
Dato 1 Si 6 gorriones se posan en cada poste, que darán 4 gorriones volando. —> Número de gorriones = 6x+4 Dato 2 Si 8 gorriones se posan en cada poste, que darán 4 postes libres. —> Número de gorriones = 8(x-4)
a _ 28 _ e _ _ b ~ ~d
~f ~
Despejando •
d= 4
•
e + f - 56
7/+/= 56 /= 7 •
# de postes ocupados
b+d+/=14 b+4+7=14 b=3
Entonces
Luego
6x+4=8(x-4)
•
18 = x
a = 7b
a=21
Número de postes: 18 C l ave / D C lave /
r
Resolución N.° 13
Resolución N.° 11
De los datos se tiene
Sea número de lapiceros: x número de cuadernos: y número de libros: z
Total 800 Varones (42%) ^ (8 0 0 )= 3 3 6
Del enunciado 3z + 4x = 7y sumando
6z
= 9y + 12xc )
9z
= 16y + 8x
168
168
464
+ No mayores Mayores de 30 años de 30 años (50%) (50%)
Por lo tanto, 16 cuadernos más 8 lapiceros se intercambian con 9 libros. C lave /a
42 8
Mujeres (58%)
Entonces, los varones mayores de 30 años son 168. C la ve /ñ
2007-I So lu cionaría
Resolución N.° 14
UNMSM
Resolución N.° 16
Del enunciado se tiene
Sea el número ab. De los datos:
Al inicio
ab = n(a + b)
(I)
ba = k(b + a)
(II)
N.°de mujeres
M
N.°de hombres
H
Luego que se Luego que se retiran retiran 8 mujeres 20 hombres
M -8
M -8
2M-16 2M-16-20 ------y------ ------ v------
Sumando (I) + (11)
los hombres las mujeres son el doble son el triple de de las mujeres los hombres (dato) (dato)
ab + ba = n(a + b) + k(a + b)
10a + b + 10b + a = (n + k)(a + b) ll(a+b) = (n + k)(a + b) n + k - 11 C lave / p
Del cuadro tenemos: M -8 = 3(2M-36) Resolviendo: M = 20 H = 2(20)-16 = 24 Total de personas: 20 4- 24 = 44 C lave /
r
Resolución N.° 15
Nos piden hallar cuántos números de 3 cifras no contienen al 2 ni al 5 en su escritura.
Del dato, las mujeres representan el 80% del total. Asumiendo el total como 100 y ordenando la información, elaboramos el siguiente cuadro:
Sea el número: abe
Posibles valores
a
b
c
i
i
4
1 3 4 6 7 8 9
0 0 1 1 3 3 4 4 6 6 7 7 8 8 9 9
Mujeres Aprobaron
6 0 % (8 0 )= 4 8
Hombres
Total
7 0 % (2 0 ) = 14
62
No aprobaron
32
6
38
Total
80
20
100
80% del v total
Piden
Por el principio de multiplicación
Resolución N.° 17
7 x 8 x 8 = 448
-C lave/ d
OQ No aprobaron x 100% = — x 100% = 38% 100 Total
C lave /a
4 2 9
Lumbreras
E ditores
\
academ ia
ADUNI
Resolución N.° 18
Resolución N.° 19
En la figura mostrada
En la figura piden determinar el perímetro de la región sombreada.
5 cm
"T 10 cm
8 cm
....i
x: longitud del lado de la loseta. Nos piden la menor cantidad de losetas cuadradas
6 cm
Se observa que al proyectar los segmentos som breados sobre la horizontal o vertical, se determi na un rectángulo cuyo perímetro total es 8+8+6+6=28 cm. x tiene que se el máximo posible x = MCD(20; 5; 25; 10; 30)
C lave
Resolución N.° 20
=5 Piden Entonces Número de losetas
43D
área total a cubrir área de cada loseta
Área de la región sombreada Area EJ ABCD Recordamos que O M NQP: trapecio
/a
2D07-I S qlucionariq
CJMNPQ: paralelogramo
UNM5M
Se indica, claramente, que existe un afán cuan titativo de alfabetizar; sin embargo, se ha descui dado el aspecto cualitativo, es decir, no se ha op timizado la capacidad crítica de los estudiantes para afrontar las lecturas.
N
C lave
En la figura se observa O AECD: trapecio —> área 2A. = área IB B
E
C
/a
Resolución N.° 22
En el texto se señala que la seudoeducación se ha generalizado, ya que si no existe un desarrollo cualitativo a nivel educativo, producto de una mala política educativa, se genera un vacío general en el desarrollo lector de la mayoría de estudiantes. C lave / ñ
Realizando un traslado de áreas, tendremos B
E
C
Resolución N.° 23
Debe propiciarse una educación de calidad para permitir la participación crítica del lector
De acuerdo con el autor, no se está brindando una auténtica educación, pues los estudiantes solo están siendo alfabetizados, no saben realmente leer. La verdadera lectura supone tres niveles, el nivel más alto exige la toma de una postura frente a lo leído.
frente al texto.
Luego, la región sombreada inicial es equivalente a la región OCD.
C lave / ñ
Entonces Area región sombreada _ _L Area EJABCD 4
Resolución N.° 24
C l a v e /ñ
Resolución N.° 21
La situación de la educación, en nuestro conti nente, es que se ha priorizado excesivamente la cobertura en desmedro de la calidad.
El más complejo nivel de la lectura es el que conduce a cuestionar lo leído, ya que en el tercer nivel, el nivel crítico, podemos comprender plenamente lo leído, pero también estamos en la posibilidad de dar nuestra posición con respecto al asunto central desarrollado. C ^a v e / b 43 i
Lum breras
E d ito res
\
A cad em ia
ADUNi
Resolución N.° 25
De la lectura se puede deducir que, con relación al tercer nivel de comprensión, solo una pequeña minoría de estudiantes logra alcanzarlo. El autor sostiene que el tercer nivel casi no se logra en las universidades latinoamericanas o en muchas del mundo; de allí se deduce que quienes alcanzan el tercer nivel de lectura son una minoría. C lave /
r
Resolución N.° 26
El texto se concentra en la condición fisioló gica del sentimiento amoroso, pues en él se desarrolla cómo la ciencia ha logrado expli car objetivamente la relación que existe entre el amor y la actividad química cerebral.
De acuerdo con el texto, la semejanza entre la obsesión amorosa y el trastorno obsesivo de un paciente es una baja en la producción de serotonina, lo cual podría llevar a pensar en la existen cia de una patología similar. C l a v e ,/ c
Resolución N.° 29
El enamoramiento estaría comprendido entre las reacciones químicas del organismo. Enfocado desde una concepción científica, el amor produce en el cerebro reacciones quími cas que estimulan los niveles de dopamina y serotonina. C la v e
ÍT)
Resolución N.° 30 C lave /
a
Por sus características, se infiere que el amor po dría ser controlado farmacológicamente. Resolución N.° 27
El flechazo amoroso estaría comprendido en la etapa de proliferación de los neurotransmisores. De la explicación del autor, cuando se presenta el fenómeno amoroso, la fisiología de quien lo experimenta se altera y se estimula la producción de hormonas, lo que conduce al despliegue inusual de energía. Dichas hormonas reciben el nombre de neurotransmisores. .
C lave / n
Resolución N.° 28
El amor, al producir reacciones químicas en el cerebro, del nivel de dopaminas y serotoninas, podría ser regulado con elementos químicos como los fármacos. C l a v e /c
Resolución N.° 31 '
El punto y coma es un signo auxiliar empleado, generalmente, para separar proposiciones yuxta puestas, es decir, cuando estas carecen de nexo gramatical y, de este modo, hace las veces de una conjunción como puede verse en Estudió mucho; quería tener buena nota.
Se deduce de este texto que las reacciones extre mas de los amantes y del paciente con trastor nos mentales tienen un cuadro neurológico similar. 432
En esta oración, el punto y coma equivale a la conjunción causal porque. C lave
/ñ
• • •
Resolución N .°3 2
La construcción inadecuada es
No necesito bulla sino silencio. No tiene auto sino una moto. Esta idea no es fácil sino difícil.
Hacen dos años que no viajo.
Debe ser
C la v e
ÍC
Hace dos años que no viajo, ya que el verbo es
impersonal y no se debe pluralizar. Resolución N.° 36
■CLAVE../É
Resolución N.° 33
El uso del conque y con que se da en los si guientes casos: a.
La palabra atravezar no está bien escrita por que es un derivado de “a” y “través”. Por lo tan to, se redacta atravesar. _C la vs _/b
Se escribirá conque cuando funciona como una conjunción consecutiva y condicional. Ejemplos
• Ayer jugaste conque hoy estudias. • Conque vengas, será suficiente. b.
Resolución N.°34
Se escribirá con qué cuando encabeza un enunciado en interrogación directa o indi recta. Ejemplos
La tilde es un signo ortográfico que se utiliza en algunas palabras, según las reglas generales o especiales; así, en la oración N o le dio ni una taza de manzanilla no se la requiere, pues hay monosílabos y dos palabras graves terminadas en vocales. En cambio en ¡Cuídate de los nuevos poderosos!, la palabra cuídate requiere de la tilde por ser esdrújula.
• ¿Con qué pagarás eso? • Dime, por favor, con qué comprarás el libro, Isabel. c.
Se escribirá con que cuando constituye una preposición y un pronombre relativo. Ejemplo Es el mismo vestido con que la ha vis to antes.
C lave / ñ
C la v e
ÍC
Resolución N.°35
Resolución N.° 37
Con respecto a las palabras: si no: La primera es una conjunción condicio nal y la otra un adverbio de negación, sino: Es una conjunción condicional excluyente; se construye precedida de un ad verbio de negación. Veamos en las siguientes oraciones:
Las abreviaturas de tratamientos de cortesía lle van mayúscula, mas no cuando están desarrolla das, por ejemplo: • almirante —> Almte. • señor —>Sr. • doctor —> Dr. Así tenemos, El Dr. Rengifo llegó tarde.
*
Te vas a resfriar si no te abrigas.
•
No es abogado sino médico.
C l a v e /ñ
Lu m breras
E d ito res
\
A cad em ia
ADUNI
Resolución N.° 38
Los verbos incorrectos son: • satisfacieran (satifisficieron) • conducieron (condujeron) • quedrás (querrás) • dea (dé). El único verbo bien conjugado es ab a ste
La coma hiperbática señala la alteración del or den de la oración: • En este lugar, nadie añora su pasado. • Los jóvenes, a veces, son intransigentes. •
La duquesa, en ese momento, se marchó. C la v e
ÍC
cieron. Resolución N.°40 C la v e
ÍC
Resolución N.°39
La coma vocativa aísla al ser a quien nos diri gimos:' • •
434
César, los poemas que leiste eran tristes. Cuando termines de escribir, niña, llámame.
El vocativo es un elemento extraoracional que normativamente requiere de coma para que lo aísle. Cuando se encuentra al medio va entre comas. El verbo alude a la segunda persona gra matical. Así tenemos Luisa, ponte el cinturón de seguridad.
C lave , / e
u
a
o A
M p t it u d
A
R
jo
Académ
ic a
X
5007-11
§
A
p t it u d
A
c a d é m ic a
A) 36 segundos B) 48 segundos C) 54 segundos D) 45 segundos E) 72 segundos
H a b il id a d M a t e m á t ic a
1.
En una reunión se encuentran cuatro ami gos: Juan, José, Félix y Fernando, cuyas edades son 21, 24, 27 y 32 años, no ne cesariamente en ese orden. Si se sabe que la edad del menor más la edad de José es igual al doble de la edad de Fernando y Fé lix es menor que Juan, ¿cuál es la suma de las edades de Juan y José? A) 53 años D) 51 años
2.
B) 48 años
C) 56 años E) 59 años
En el esquema se muestran cuatro cuadrí culas de 2x2. Escriba en los cuadrados sombreados y en blanco, números enteros del 1 al 4 de manera que ninguno se repi ta en la misma fila, columna o cuadrícula. ¿Cuánto suman los números de los cuadra dos sombreados? A) 6 B) 5 C)8 D) 7 E) 9
3.
4.
Diana digita 8 caracteres cada segundo: Elena digita 6 caracteres cada segundo y Fanny digita 20 caracteres cada 3 segun dos. ¿Cuánto tiempo emplearán las tres a la vez para digitar 930 caracteres?
Usando los números enteros del 1 al 6 de manera que ninguno se repita, y efectuan do las operaciones usuales de adición, sus tracción, multiplicación y división, en ese orden, una sola vez cada una, ¿cuál es el máximo resultado que se puede obtener? A) 42 D) 40
5.
B) 36
C) 48 E) 45
Sobre una mesa se han colocado tangen cialmente 493 monedas de S/.l, tal como se muestra en la figura. ¿Cuántas monedas de S/.l debemos agregar en la parte inferior para que el arreglo siga teniendo la misma forma y tenga 36 filas de monedas?
A) 247 D )235
B) 237
C) 245 E) 239 437
Lum breras
E d ito res
\
A cad em ia
ADUNI
En una caja hay 16 bolas cuyos pesos son: 2; 4; 6: 8; ... 32 gramos, respectivamente. Si se extrae cierta cantidad de bolas, el peso total de las bolas de la caja disminuye en 242 gramos. ¿Cuál es la mayor cantidad de bolas que quedan en la caja? B) 6
A) 4 D) 3
C)7 E) 5
En la figura 1 se muestra un grupo de avio nes en vuelo. De pronto, los pilotos reciben la orden de formar la figura 2. ¿Cuántos aviones como mínimo deberán cambiar de posición?
fig 1
fig. 2
B) 7
A)’8 D) 9
C) 10 E) 6
En la figura mostrada, halle el número de cuadrados no sombreados.
ii
■
1 2 3 4
A) B) C) D) E) 438
165 191 156 153 172
■ 5
m
i
9.
Un soldado recibe la orden de avanzar 6 pasos y retroceder 4. y repetir este proceso en forma recta. El soldado acata la orden, pero se detiene al llegar a un punto situado a 28 m de su punto de partida. Si cada uno de sus pasos equivale a 70 cm, ¿cuántos pasos habrá dado? A) 184 D) 200
B) 168
C) 192 E) 176
10. En la siguiente secuencia de figuras, ¿cuán tos triángulos habrá en la figura 11?
A )3070 B ) 1534 C)2188 D )3026 E )3226 11. En un colegio que tiene menos de 1650
alumnos, se sabe que la cuarta parte del número total de alumnos está en nivel ini cial, la quinta parte en primaria, la sexta parte en secundaria y el resto en el nivel preuniversitario. ¿Cuál es el máximo núme ro de alumnos de este colegio, que pueden estar en nivel preuniversitario? A) 729 D) 657
B) 693
C) 585 E) 621
31 32 33 34 35
12. ¿Cuál es la cifra central del mínimo número de nueve dígitos, múltiplo de 11, en el que ningún dígito se repite? A) 7 D) 8
B) 4
C )6 E) 3
2DD7 E xam en
13. Al vender un objeto ganando el 45% del precio de costo se ganó 210 soles más que si se hubiera vendido ganando solo el 15% del precio de costo. ¿Cuánto costó el objeto?
d e
Raúl vendió algunos libros a S/.28 cada uno y recibió S/.K por la venta siendo esta suma inferior a S/.730. Con el dinero re cibido, Raúl se compró cierta cantidad de boletos para un concierto y le sobró S/.32. Si cada boleto costó S/.60, ¿cuál es la suma de las cifras del número K?
A) ( n/2 - l ) cm B) ( 2 - \/2) cm Q rw s -ii
B) 8
Sábado
N
B
A) 17 D) 14
UNMSM
17. Los vértices A: B: C y D del cuadrado son centros de circunferencias. Si M; N; O; P son puntos medios de los lados del cuadra do y A B = 2 cm. halle el radio del círculo sombreado, tangente a los arcos.
A) S/.560 B) S/.1400 C) S/.700 D) S/.1050 E) S/.840 14.
A d m isió n
n
CJ-11 E) 15
cm
V2 D )^ -c m 15.
Si Luis vende todos sus helados a S/.1.50 cada uno, le faltaría S/.15 para comprarse un par de zapatos, pero si vende todos los helados a S/.2 cada uno le sobrarían S/.30. ¿Cuánto cuesta un par de zapatos? A) S/.140 D) S/.75
B) S/.100
cm 18.
En la figura, ¿qué parte del área del cua drado ABCD es el área de la región som breada?
C) S/.125 E) S/.150
16. Si se cumple x3 = 8; x * 2 y3 =
-1;
y
*-l
halle el valor de (x2+2x+3)(2y2-2y+5) A) 7 D) -3
B) 4
A>! C )-5 E) -6
D,¿
E>T2
439
Lum breras
E d ito res
\
A ca d em ia
a d u n i
19. En la figura, A B - 4 cm y DC=BD. Halle tana. C
a fo
B) 3 *
T
E)
»#
20. Si 3senx+4cosx=5, halle cosx.
A | -|
“ 'I
»!
E) -
Ȓ H a b il id a d V
C O M PFEN SIÓ N
erbal
DE
LECTURA
Texto N ° 1
En cualquier paisaje, en cualquier recin to donde abramos los ojos, el número de cosas visibles es prácticamente infinito, mas nosotros podemos ver en cada instante un número muy reducido de ellas. El campo visual logra fijarse sobre un pequeño gru po de aspectos y desviarse de los restantes, abandonarlos. 440
Dicho de otra manera: no podemos ver una cosa sin dejar de ver otras, sin cegar nos transitoriamente para ellas. El ver esto implica el no ver aquello, como el oír el sonido es desoír los demás. Es instructivo haber caído en la cuenta de esta paradoja: que en la visión colabora normalmente, ne cesariamente, una cierta dosis de ceguera. Para ver no basta que exista, de un lado, el aparato ocular y, de otro, el objeto visible situado siempre entre muchos que también lo son: es preciso que llevemos la pupila hacia ese objeto y la retiremos de otros. Para ver. en suma, es preciso fijarse. Pero fijarse es, precisamente, buscar el objeto de antemano y es como un preverlo antes de verlo. A lo que parece, la visión supone una previsión que no es obra ni de la pupila ni del objeto, sino de una facultad previa en cargada de dirigir los ojos, de explorar con ellos el contorno: es la atención. Sin un mí nimo de atención, no veríamos nada. Pero la atención no es otra cosa que una prefe rencia anticipada, preexistente en nosotros, por cierto objeto. 21. Según el texto, vemos lo que previamente A) nos sorprende. B) está iluminado. C) nos interesa. * D) es necesario. E) es inmaterial. 22. El texto argumenta que nuestra visión de pende de una facultad A) adquirida. B) innata. C) psicológica. D) cultural. E) totalizadora.
2DG7 E xam en
23.
Debido a que en la mirada participa la ce guera, nuestra visión es A) causal. B) imposible. C) paradójica. D) parcial. E) falsificada.
24.
La previsión del objeto, de acuerdo con el texto, depende A) del campo visualizado. B) de la facultad de atención. C) de la acción de la pupila. D) de un estado de ceguera. E) de la naturaleza del objeto.
25.
No vemos todos los objetos que están en nuestro campo visual, porque nuestra aten ción es A) selectiva. B) ciega. C) ilimitada. D) mecánica. E) paradójica. Texto N .° 2
Entre las cuestiones literarias suscitadas en torno a las obras maestras de las letras universales, ninguna ha sido tan debatida ni tan antigua como la denominada cues tión homérica. Preocupaba ya a los griegos cinco siglos antes de Jesucristo; la discutie ron los romanos con ardor e interés; hun dida. como las letras todas, con la barbarie medieval, volvió a resurgir a las luces del Renacimiento, apasionando a los eruditos de tai modo que no hubo uno que no inten tase resolverla.
d e
A d m isió n
U N M SM
Modernamente, desde mediados del s. XVIII a la fecha, su bibliografía es más copiosa que parte alguna de otra ense ñanza y aun que las de muchas disciplinas enteramente. Esto se explica y compren de con solo tener en cuenta su amplitud y su importancia. Amplitud, porque sus límites son tan extensos que ofrecen vasto campo de investigación, ya que arqueólo gos, historiadores, geógrafos, epigrafistas, lingüistas, etnógrafos y folklóricos pueden adentrarse y competir en ella con los críti cos literarios. En cuanto a su importancia, para juzgarla bastará decir que el esclare cimiento de la cuestión homérica traería aparejada la solución del nacimiento de la cultura griega, madre e inspiradora de la actual, pues fue allí, en aquel privilegia do rincón del Mediterráneo, donde, como dice Herder. “nació” el fundamento de todo conocimiento de ciencia y de toda hermosura de la forma. 26. De acuerdo con Herder. el fundamento de toda la cultura A) surge con el cristianismo. B) reside en la cuestión homérica. C) se basa en el Renacimiento. D) se desliga del Mediterráneo. E) está en la Grecia clásica. 27. La cuestión homérica permaneció intocada durante A) la Edad Clásica. B) la época medieval. C) el Imperio romano. D) el s. XVIII. E) el Renacimiento. 4 4
1
LU M BRERAS EDITORES \
ACADEM IA
ADUNi
28. De acuerdo con el autor del texto, la cues tión homérica es el tema fundamental de
33.
A) críticos literarios. B) lingüistas. C) arqueólogos. D) historiadores. E) geógrafos.
Señale la alternativa en la que la palabra subrayada presenta un uso incorrecto. A) Hablando tanto, interrumpes tu labor. B) Arrojó la flecha dando en el blanco. C) Pensando, hallarás la respuesta. D) Todos hemos ganado dinero trabajando. E) Terminando de comer, podrás salir.
29. En el texto, ardor significa 34.
A) calidez. B) vibración. C) entusiasmo. D) inspiración. E) intrepidez.
A) El grupo de jóvenes llegó hasta la plaza. B) Leer y escribir todos los días es agradable. C) En esa calle, habían muchas vendedoras. D) Su alegría y buena salud era evidente. E) Usaron pantalones y medias blancos.
30. Se podría explicar el nacimiento de la cultu ra griega si 35.
A) los eruditos investigaran con mucha pasión. B) la bibliografía fuera más abundante. C) los folkloristas ahondaran sus estudios. D).se esclareciera la cuestión homérica. E) literarios y etnógrafos investigaran juntos.
31. Señale la alternativa tildada correctamente.
32. Señale la forma verbal correcta. A) Leendo B) Preveen C) Trajistes D) Dean E) Satisfizo 442
Señale la oración que presenta uso correcto de la coma. A) Vine, vi, y vencí. B) Subí hasta la cima, y no logré ver nada. C) Tienes que hacer. Luis lo que tú decidas. D) Desde el fondo, de su corazón, lo perdonó. E) Ada, que sabía lo que quería hablaba con desenvoltura.
Uso del lenguaje
A) No sé qué decir ante él. B) Quiere dos ó tres lápices. C) Déme dos ejemplos más. D) Vimos una película triste. E) Di tu nombre completo.
Marque la opción en la que aparece con cordancia incorrecta.
36.
Señale la oración en la que la secuencia su brayada está correctamente escrita. A) Perderás tu oportunidad, si no vienes mañana. B) No solo vinieron sus padres, sinó tam bién su abuelo. C) No le pegó, si no que lo insultó. D) El hombre comprendió con resignación que aquello era su sino. E) Esto no lo has comprado tú, si no mi hermano.
2DD7 Exam en
37. Señale la alternativa en la que las palabras subrayadas están indebidamente usadas. A) Poco antes de que se apagara la luz. ya habían entrado los ladrones. B) El albañil sufrió una fuerte descarga eléctrica que le causó la muerte. C) Su amigo le diio que saldría al día siguiente antes del amanecer. D) El alcalde planteó que las donaciones sirvan para los damnificados. E) Ya es tiempo de que el deporte tenga una legislación propia. 38. Señale la alternativa correcta. A) Ellos están bastantes cansados. B) Tus ideas son pocas creíbles.
de
A dm isión
UNMSM
C) Mi hermana está media enferma. D) Inés es mucha más alta que su prima. E) Meche está medio cansada. 39. Señale la alternativa tildada correctamente. A) Apurímac B) Albahaca C) Chiita - D) Limpiáis E) Fluido 40.
Señale la alternativa escrita correctamente. A) Anti-inflamatorio B) Exesposo C) Hipermercado D) Centro Pre-universitario E) Vice-rrectorado
<443
31 SI
a
V
3 fot
19 □avays
0
ri
21 8
3
3
al \£
1
\L
18
a. n
3
g SI
a
V.
0
I
n
Yz
A
p t it u d
A
c a d é m ic a
Resolución N.° 1
1 2
Del enunciado: 2
Edades 21; 24: 27; 32
paso V
La edad del menor más la edad de José es igual al doble de la edad de Fernando. Observamos
4 1
3 1
poso IV
1 3
paso
1
paso III
4
paso II
• •
Edad de Jo sé
21 + G j ) =
Los pasos I y II se deducen directamente. . Paso III: En la cuadrícula de cuatro casillas (inferior derecho), se deduce la única ubi cación que puede tener la cifra 3. • Los pasos IV y V se deducen directamente. Luego, la suma de los números ubicados en los casilleros sombreados es *
Edad de Fernando
2 (24)
numero
numero
impar
par
luego
2+1+1+1=5
Félix José 21
27
Fernando
Juan
24
32
C lave /
r
Resolución N.° 3
J
De la información se obtiene que en tres segun dos las tres juntas digitan
ya que Félix es menor que Juan Entonces, la suma de edades de Juan y José es 32+27=59
C lave V
24+18+20=62, luego establecemos N.° de segundos N.° de caracteres 3 62 x
e
x= Resolución N.° 2
Completando los números adecuadamente, de acuerdo con las condiciones dadas y en forma ordenada según los pasos
930
930x3 = 45 62
Por lo tanto, en 45 segundos los tres digitarán 930 caracteres. C lave /ñ
445
Lum breras
E d itd res
\
acad em ia
ADUNI
Entonces, el arreglo posee 29 filas y para llegar a 36, faltan 7 filas (de la fila 30 hasta la fila 36)
Resolución N.° 4
Según las condiciones, debemos llenar las casi llas en blanco con cinco números diferentes del conjunto {1; 2; 3; 4; 5; 6}, de modo que el re sultado de la operación (de izquierda a derecha) sea el máximo posible A
B
C
D
F30 — 32 F31 — 33 F32 — 34
E =
#monedas que faltan: ► (38+32)7=245 2
7
^36
Se deduce que en los casilleros D y E deben estar el 6 y 1, respectivamente.
— 38
Faltan 245 monedas C lave /
Luego, en el casillero C debe ir el 2.
c
De los restantes, los dos mayores (4 y 5) deben ocupar los casilleros A y B. Resolución N.° ó
Finalmente A
Determinamos el peso total entre todas las bolas de la caja C
D £ Y\ x [ó ] * \T\ = 42
B +
2+4+6+8+... + 32=16 x 17
máximo posible
C lave /
=272
a
Por dato, se extraen cierto número de bolas y el peso disminuye en 242 gr, Luego, el peso restante es
Resolución N.° 5
272-242=30 gr.
Contando la cantidad de monedas en cada fila
última fila:
446
Fi
3
F2
4
f3
5
F4
6
n +2
Nos piden que los 30 gr que quedan en la caja comprendan la mayor cantidad de bolas, entonces son las bolas de menor peso. #total de monedas: (n+2+3 )n_ /¡C)3 2 Resolviendo n=29
2 + 4 + 6 + 8 + 10 = 30 5 bolas
C
lave
V
e
2DD7-II S q lü c io n a riq
U N M SM
Resolución N.° 7
Resolución N.° 9
Por la condición del problema, debemos conser var entonces la mayor cantidad de aviones de la figura 1 en su posición inicial
Se sabe que 1 paso < >70 cm
«£ *>
i:-* .
: + Í + ' >-
+11? * °+ '^ í ; í + ■ -¿ -i f
■»
2380 cm H— 420 cm—I 2800 cm
''» G
fig 3
fig. 1
Luego, la cantidad mínima de aviones que cam biaron de posición es 7. -C la v e ./b
Se observa que el soldado avanza 2 pasos, es decir, 140 cm cuando realiza 10 pasos. N.° de pasos
N.° de cm
que realiza ~T0
que avanza 140 2380
n Resolución N.° 8
2380x10 140
n = — ——— = 170
En el gráfico mostrado N .° de cuadradas no sombreados
0 1
Entonces, 170 es el número total de pasos que realiza hasta llegar a C y de C a B realiza 6 pasos. Por lo tanto, el total de pasos es 176
2
1 i
□
--------------------- -
3
C lave /
f
16
1
1 1 © 3 ® 5
1
17
31 (32)33@ 3 5
2
16
Resolución N.° 10
17
En la secuencia gráfica se observa
Número de cuadrados no sombreados:
11*
x = l+ 2 + 3 ... +17
x =
17x18
x=153 C
lave
/n
1
4
10
22
3x0+1
¿ íT l
3x3+1
3x7+1
3<2°-l)+l 3(2, -l)+l
3(22-l)+l
3<23-l)-»-l 3(2«M )+1
447
Lum breras
acad em ia
E d ito res
ADUNI
Entonces, el número de triángulos en la figura 11 es 3(2I0-1) + 1=3070 _Clave_/a
Ahora • Para garantizar que el número sea el menor: 1 0 2 3 ___________ suma= 0
suma=0 o suma =11
Resolución N.° 11
Terminaremos de completar el número así Del enunciado tenemos: total de alumnos < 1650 inicial 15x
primaria 12x ■ ---- y----
cuarta parte
quinta parte
secundaria preuniversitario lOx 23x sexta parte
Para que siga siendo-^ el menor i
Falta utilizar: 5; 6; 7: 8: 9
¿023 4 a b cd ~ + - + donde se debe cumplir que 4-a + b-c+d=0 y a es el menor posible.
sea total de alumnos = 60x
o o o (4. 5, 6)
—> 4 + b + d = a + c
resto
Para que el número de alumnos del nivel preuni versitario sea máximo, entonces, x es máximo.
4
■i'
■i-
5
6
7
8
Luego, el número es 102347586
Además. 60x < 1650
Nos piden la cifra central: 4
x < 27,5 x = 1; 2; 3 : 2 6 : 27
C
Xmáx= 27
l a v e ./b
Luego: 23x=23(27)=621 C lave /
e
Resolución N.° 13
De la condición del problema Resolución N.° 12
45% del costo Se quiere el menor número de 9 cifras diferentes y que sean 11. Recordando, criterio de divisibilidad por 11.
precio de costo
Primer caso
45K del costo , %----X.
Si a b cd e = 11 , + -+ - + entonces
100K
/^gan anda^\
precio de costo
o
a -b + c - a f + e = l l
Segundo caso
100K
ganancia^
15K 1
i------ ¡
S/.210 448
SO LUCIONARIO
Entonces
U N M S
Resolución N.° 15
45K-15K=210
Sea x el número de helados que se vende
K = 7,
costo de un par costo de un par de zapatos de zapatos -l,50x+15 = 2x-30
Luego, el precio de costo es 100K=S/.700
resolvemos C lave / r
=
x
90
Luego, el par de zapatos cuesta 2(90)-30=150
Resolución N.° 14
-C lave /
Sea x el número de libros vendidos a S/.28 cada uno. I----------------x libros----------------- 1 S/.K=28x
Resolución N.° 16
De los datos: x3=8;
»
i
compra y entradas a S/.60 c/u
sobra
S/.60y
S/.32
e
x
* 2
(I)
(II)
y3= - l ; y * - l
De (I) x3- 8 = 0
por diferencia de cubos obtenemos
Del dato: * K < 730
(x - 2 )(x 2 + 2x + 4) = C, (pues x * 2) v------- V------- ' =0
28x < 730
-> x2+ 2 x = -4
x < 26,07
De (II)
además
y3+ l = 0
28x-60y=32 7x -
I /( 14 +5(
k 29
por suma de cubos obtenemos
5y = 8 (ecuación diofántica)
I 6 K (x<26,07)
(y + 1) (y2- y + 1) = 0; (pues y * 1) '----- V------' =0 _> y2—y = —1 —> 2y2- 2 y = - 2
J+7 13y
Luego, nos piden el valor de K=28x=392
(x2+ 2x + 3)(2y2- 2y + 5)
Nos piden la suma de cifras de K
'
-2
= (- l)(3 )= - 3
3+9+2=14 C l a ^v e / d
C
lave
/p
Lum breras
E d ito res
\
acad em ia
ADUNI
Además, en todo cuadrado M N O P se cumple
Resolución N.° 17 '
En el gráfico. M es punto medio. Entonces AMO': rectángulo isósceles,
donde A M = l;A O ’=V2
l+ r = n/2 —> r= V 2 -1
Se traza N R . entonces O: centro del cuadrado
.
N
B
C
además T : punto medio de ON, luego
Luego área sombreada
4§
■^•□a b c d
4 (12§)
_
1 12
C lave /
Resolución N.° 19
De los datos, se tiene:
Por lo tanto el radio es (\/2- l) cm.
A B -4 cm y D C = B D C lave / A
Resolución N.° 18
En el gráfico ABCD: cuadrado. B
450
m
M
m
C
f
2DD7 En el &ADB: notable 30° y 60°.
Resolución N.° 22
Si
El texto argumenta que nuestra visión depende de una facultad psicológica. Precisa el autor que la visión requiere de un pro ceso de fijación que no depende ni de la pupila ni del objeto observado, sino de un proceso psi cológico selectivo: la atención.
AB=4
-+ B D = 2 -D C En el ¿4APC nos piden tan«=
\¡3 C la v e Í C . C la v e Í C .
Resolución N.°23 Resolución N.° 20
Debido a que en la mirada participa la ceguera, nuestra visión es parcial. Se enfatiza que por la facultad de atención, nuestra visión se fija en un objeto, pero a la vez, excluye a otros; es decir, al momento de observar no es posible captar todo: la visión es parcial.
Recordar: Si asena+bcosa=c y a2+b2=c2 entonces sena=a/c a cosa=b/c
C la v e
íñ
En el problema: Resolución N.° 24
3senx-f 4cosx=5 Se observa que verifica
Según lo vertido en el texto, la “previsión" del objeto depende de la facultad de atención. A juicio del autor, la visión supone una previsión, que es obra de la atención.
32+42=52 Entonces cosx=4/5
C lave /
r
•jC lave / p
Resolución N.° 25 Resolución N.° 21
Según el texto, vemos lo que previamente nos interesa. Para el autor, la visión humana invo lucra la fijación en un objeto determinado; dicha fijación requiere la previa atención en aquello que nos interesa. C lave ÍC
No vemos todos los objetos que están en nuestro campo visual, porque nuestra atención es selec tiva. El autor señala que el número de objetos visibles es prácticamente infinito, mas solo ve mos un número reducido de ellos en función de lo que convoca nuestra atención. C lave ÍA 45 1
Lum breras
E dito res
\
A c ad em ia
A D ü n i
Resolución N.° 26 *
De acuerdo con Herder, el fundamento de toda cultura está en la Grecia clásica. El texto sos tiene que por su amplitud e importancia el deba te sobre la literatura homérica adquiere trascen dencia. El autor cita a Herder para señalar que en la cultura griega está el fundamento de todo conocimiento. C lave /
f
Resolución N.°27
La cuestión homérica permaneció intocada du rante la época medieval. En el texto se plantea que la literatura homérica fue objeto de debate en cada etapa de la historia, excepto en la bar barie medieval en que, como todas las letras, su estudio estuvo estancado. C lave
/b
Si estas obras eran consideradas maestras de las letras universales, es concebible que fueran dis cutidas con pasión. C la v e
ÍC.
Resolución N.° 30
Se podría explicar el nacimiento de la cultura griega si se esclareciera la cuestión homé rica. El texto prioriza la necesidad de investigar exhaustivamente y resolver la cuestión homéri ca, ya que guarda estrecha relación con el origen de la cultura griega. ..■.Clav,e i/
d
Resolución N.° 31
La tildación es la aplicación de la tilde por reglas generales o especiales. La vocal “o” se tilda cuando está entre dígitos. Ejemplo : 4 ó 5 días.
Resolución N.° 28
De acuerdo con el autor del texto, la cuestión ho mérica es el tema fundamental de los críticos literarios. En el texto se plantea la concurrencia de especialistas en otras materias como una po sibilidad para competir con los críticos literarios. Esto no invalida que el tema sea de interés prio ritario de los críticos literarios antes que del resto de investigadores. C lave
/a
Resolución N.° 29
En el texto, ardor significa entusiasmo. Se re salta en la lectura la forma como los romanos debatieron las obras homéricas. 452
Las palabras “deme” y ‘Vimos” no se tildan por ser graves terminadas en vocal y s. El vocablo “di"’ carece de tilde por ser monosílabo. El enunciado correcto es No sé qué decir ante él
pues sé es verbo, qué expresa énfasis y él es pronombre. .
C lave
/a
Resolución N.° 32
Los verbos tienen, en general, modelos o para digmas que les sirven de base para su correcta conjugación. Es el caso de “satisfacer”, cuyo pa radigma es “hacer”. Entonces, si el pretérito per fecto de la 3.a persona es “hizo”, le corresponde a satisfizo.
Sobre los demás casos: el gerundio de leer es “le yendo" y no “leendo\ El verbo “prever" se con juga con ver. entonces ven—>preven. “Trajistes” y “deán" constituyen vulgarismos.
a.
Cuando el NS es un sustantivo con valor colectivo que se acompaña con un MI, en plural, el verbo principal puede ir en singu lar o plural. Ejemplo: El grupo de jóvenes llegó (o llega
C lave /
f
ron) hasta la plaza. b.
Resolución N.° 33
El gerundio es una forma no personal que puede ser una perífrasis verbal: Estoy cantando, siguió cantando, o caso contrario funciona como ad verbio. En este segundo caso, su uso será correc to cuando: a.
El tiempo en el verbo conjugado y el gerun dio son simultáneos, por ejemplo: • Hemos ganado, trabajando. • Salió cantando.
c.
d.
Si los núcleos del sujeto son infinitivos, el verbo se escribe en singular. Ejemplo: Leer y escribir todos los días es agradable. Cuando dos sustantivos se anteponen con un determinante y se complementan temá ticamente, aludiendo al mismo ser. el NP se escribe en plural. Ejemplo: Su alegría y buena salud eran evi dentes. Un verbo impersonal se escribe en singular. Ejemplo: En esa calle, había muchas vendedoras.
b.
El tiempo del gerundio sea anterior al verbo conjugado, por ejemplo: • Hablando tonto, interrumpes tu labor. • Pensando hallarás la respuesta.
ÍC
Resolución N.° 35
• Terminando de comer, podrás salir. Será incorrecto cuando el tiempo del gerundio sea posterior al verbo conjugado, por ejemplo: Arrojó la flecha dando en el blanco. tiempo anterior
C la v e
tiempo posterior
La coma es un signo de puntuación que separa palabras o proposiciones, además permite una lectura coherente del texto. Debido a sus diferentes usos se clasifica en: enumerativas, vocativas, elípticas, etc. Ejemplo:
C lave /
r
• • •
Resolución N.° 34
La concordancia es un caso sintáctico en el cual coinciden los accidentes gramaticales de los ele mentos variables de la oración, y presenta dos tipos: nominal y verbal. Sobre el último, se esta blecen las siguientes reglas:
Vine, vi y vencí (enumerativa). Tienes que hacer, Luis, lo que tú decidas (vocativa). Desde el fondo de su corazón, lo perdonó (hiperbática).
•
Subí hasta la cima, y no logré ver
•
(coma con valor adversativo). Ada, que sabía lo que quería, hablaba con desenvoltura (apositiva). nada,
.C
lave
/
b
Lum breras
E d ito re s
\
A cad em ia
aduni
El adverbio medio está correctamente empleado, lo que no ocurre en las siguientes expresiones:
Resolución N.° 36
La palabra sino puede escribirse junta o separada de acuerdo con el contexto oracional. Sino se escribe en una palabra cuando funciona como nexo adversativo excluyente (No lee historia, sino filosofía) y cuando denota la idea de destino funciona como sustantivo (Su sino es trágico). Si no constituye dos palabras cuando expresa la idea de condición (Perderás tu oportunidad, si no vienes mañana). C la v e
Ía
Resolución N.° 37
Todas las palabras, desde el punto de vista se mántico, tienen un significado preciso. Cuando se comete un uso indebido, incurrimos en impre cisión léxica. En El albañil sufrió una fuerte descarga eléc
hay imprecisión léxica, ya que la palabra sufrir denota sentir fí sicamente un daño o recibir un daño moral. El término más apropiado sería El albañil recibió una fuerte descarga eléctrica. trica que le causó la muerte,
C lave /
r
Resolución N.°38
El adverbio es una categoría invariable, es decir, no presenta accidentes gramaticales. En Meche está medio cansada.
454
•
Ellos están bastantes cansados.
•
Mi hermana está media enferma. C la v e
ÍF
Resolución N.°39
Algunas palabras son tildadas por regla general.En el caso de chiita. anteriormente se tildaba, pero tras la publicación de la Ortografía de la lengua es pañola, en 1999, esta palabra, como también los verbos enclíticos (golpeose), no se tilda y se ajus ta a las reglas generales de tildación. El término Apurímac se tilda porque es grave y termina en consonante c. C la v e
ÍA
Resolución N.° 40
Las palabras del castellano pueden estar consti tuidas por prefijos o sufijos, los cuales van unidos a ellas. En el caso de los prefijos, estos anteceden a las raíces o lexemas, por ello las formas correc tas son las siguientes: • Antiinflamatorio • Centro preuniversitario • Hipermercado • Vicerrectorado En el caso de la palabra ex esposo, el término ex tiene valor de adjetivo y por ello va separado de esposo. Por consiguiente, la única palabra correctamente escrita es hipermercado. C lave ÍC
E
x a m e n
d e
A
d m is ió n
----------------- 2 0 0 7 - 1 1 "S A
p t it u d
A
c a d é m ic a
D
A
p t it u d
A
o m in g o
c a d é m ic a
H a b il id a d M a t e m á t ic a
1.
Los amigos Luis, Martín, Nelson y Pedro tienen en total S/.180 y todos tienen un bi llete de diferente denominación (en soles). Si Martín le dice al que tiene S/.50, que Luis es quien tiene más dinero, y Pedro le dice al que tiene S/.50, que uno de los otros tiene S/.10, entonces
A ) 10 D )14 4.
A) Luis tiene S/.50. B) Nelson tiene S/.20 C) Martín tiene S/.10 D) Nelson tiene S/.100 E) Pedro tiene S/.50 2.
Escriba en cada recuadro uno de los nú meros enteros del 3 al 7 de manera que ninguno se repita y se verifique la igualdad. ¿Cuál es el número que debe escribirse en el recuadro sombreado?
B ) 11
C ) 13 E) 12
Actualmente, las primas Elba, Claudia. Rosa y Silvia tienen 11, 14, 17 y 20 años de edad, no nece sariamente en ese orden. Si Claudia es 6 años menor que Elba y Sil via es la menor de todas ellas, ¿cuál será la suma de las edades de Claudia y Rosa dentro de 6 años? A) 39 años B) 35 años C) 46 años D) 43 años E) 49 años
{ [ ( □ + □ ) - □ ] x D } - n = 16
5. A) 3 D) 7 3.
B) 5
C) 4 E) 6
En la figura se muestran 5 monedas de S/.2 colocadas sobre una mesa. ¿Cuál es el máximo número de monedas de S/.2 que pueden ser colocadas tangencialmente a ellas?
Pára vender sus productos, un comercian te mayorista de tubérculos solo dispone de una balanza con dos platillos y pesas de 3 kg, 5 kg y 7 kg, una de cada una. ¿Cuán tas veces como mínimo utilizará las pesas para vender exactamente 26 kg de papas? A
A) 3 D) 6
B) 4
C) 2 E) 5 4 5 5
Lum breras
6.
E d ito res
A c a d em ia
a d u n j
En la construcción de la figura adjunta se han utilizado solamente cerillos de igual longitud. Si en el perímetro de la figura hay 147 cerillos, ¿cuántos cerillos hay en total en dicha figura?
A) A pesa menos que O B) □ pesa más que A C) O pesa más que □ D) A pesa más que □ E) □ pesa menos que O O 9.
A
A
A
A
A
A
AAAA M M A
A
A) 3822 D)3675
A
A
••• A
A
B) 3780
A
¿Cuál de las cinco fichas mostradas debe ser invertida para que la suma de los pun tos de las partes superiores de las fichas sea igual a la suma de los puntos de las partes inferiores?
A
C) 3910 E) 3810
ficha 1
ficha 2
ficha 3
ficha 4
ficha 5
A) La ficha 2 7.
¿Cuál es la menor cantidad de números que debemos cambiar de posición en la figura para que las sumas de los números, en los círculos unidos por una línea recta, sean iguales, y además sean la máxima suma posible?
B) La ficha 5 C) La ficha 4 D) La ficha 3 E) La ficha 1 10. Llene los cuadros en blanco con números
enteros del 2 al 8, sin repetir ninguno, de manera que la tercera fila sea la suma de las otras dos. ¿Cuánto suman los números de la tercera fila? 1
A) 3 D) 4 8.
B) 2
De los gráficos se deduce que DA
456
•C) 5 E) 6
'Q p '
n
« Q f l ,-A A
A) B) C) D) E)
16 15 18 19 17
9 □
□
□
□
□
□
□
+
20D7Exam en
11. Juan compró cierta cantidad de caramelos, cada caramelo costó S/.0.20 y pagó por todos ellos no más de S/.90 ni menos de S/.60. Si cuenta todos los caramelos de 8 en 8 le sobran 5, de 10 en 10 le sobran 7, y de 15 en 15 le sobran 12. ¿Cuántos cara melos compró Juan? A) 393 D) 477
B) 327
A) 60% D) 48%
B) 40%
A dm isión
16.
016 E) 6
Aracelly tiene 20 monedas en su cartera; algunas son de S/.0,10, otras de S/.0,20 y el resto de S/.0,50. Si el total de dinero que ella tiene en su cartera es S/.5 y tiene más monedas de S/.0,50 que de S/.0.10, ¿cuántas monedas de S/.0,20 tiene? A) 11 D) 15
17.
UNMSM
B) 12
A) 8 D) 14
C) 423 E) 357
12. Un vendedor aumenta el precio de un artículo en 150% de su valor. ¿Cuál es el descuento que tiene que hacer sobre el nuevo precio para no ganar ni perder?
de
B) 14
C) 12 E) 10
En el gráfico, BN=2NC. ¿Qué parte del área de la región triangular ABC es el área de la región sombreada?
C) 30% E) 75%
B
13. Si mnpmn es producto de números primos consecutivos y p es igual a cero; ¿cuál es el mínimo valor de mn? A) 23 D) 21
B) 19
C)17 E) 15
14. Los nietos de don Julio deciden comprarle un obsequio. Si no colaborasen cinco de ellos, a cada uno de los restantes le corres pondería S/.4 más y si no colaborasen tres, a cada uno de los otros le correspondería S/.2 más. ¿Cuántos nietos tiene don Julio? A) 13 D) 14
B) 15
C) 16 E) 11
15. Lucas lanzó un dado veinticuatro veces y el puntaje total que obtuvo fue 98. Si el pun taje que obtuvo en cada lanzamiento no es menor que 3 ni mayor que 5 y además en cuatro lanzamientos obtuvo el menor pun taje, ¿en cuántos lanzamientos obtuvo pun taje par?
«í 18. En el gráfico, M es punto medio de AB. Si el área del paralelogramo ABCD es 360 cm , ¿cuál es el área de la región sombreada? B
D) 24 cm'
E) 60 cm' 457
Lum breras
E d ito res
\
A c a d em ia A D U N I
19. En el gráfico, halle a A) 37° 30' B) 60° C) 30° D) 45° E) 15°
12 cm
6 cm
i 20. En el gráfico, O es centro de la circunferen3
cia y AB = —OA. Halle sena. 2
E)
»!
3\¡7
la personalidad de quien las padece al des pojar al ser humano de toda significación y esperanza. No valer algo, ser nada, estar en el límite del ser, todo ello tiene por ob jeto motivar al ser humano a la búsqueda de pequeñas emociones que compensen su incapacidad para comunicarse: la esposa “objeto" que genera dependencia emocio nal de las teleseries, el adolescente que se alimenta del placer de la velocidad en un vehículo, el hombre que compensa su so ledad con experiencias amorosas intrascen dentes. Todos ellos expresan el mismo sín toma: la falta de respuesta emocional. Esta es la base de la comunicación e implica una forma de trascendencia con los otros, don de la propia identidad se proyecta sin per derse. Es también una forma de acoger la identidad ajena, enriqueciéndonos puesto que se trata de una experiencia vital com partida, no para lamentarse con el otro ni para compadecer al otro, sino para descu brirnos en el otro, permitiendo que aquel se descubra en nosotros. Por eso, la respuesta emocional es una apertura hacia la persona que se expresa en un gesto, en una actitud, en una acción, en la palabra, etc.
8 21. El autor del texto sostiene que la falta de respuesta emocional
H a b il id a d V
erbal
Comprensión de lectura
Texto N.° 1
A menudo se habla del '‘problema de la incomunicación” para señalar la dificultad que experimenta el hombre actual al rela cionarse con sus semejantes en una orien tación positiva. Soledad e incomunicación constituyen sinónimos que califican el he cho descrito, pero ambas tienen un signi ficado más profundo, porque transtornan 458
A) permite acoger la identidad ajena. B) es un modo dinámico de la personalidad. C) fortalece el vínculo social. D) es un problema del hombre. E) es la base de la comunicación. 22. En el texto, experimenta se puede reempla zar por A) innova. D) controla.
B) padece.
C) prueba. E) pervive.
Exam en
23.
Una esposa se dedica a ver intensamente teleseries A) para inteipretar la incomunicación. B) porque desea relaciones intrascendentes. C) para comprender más a su esposo. D) como un sustituto de la comunicación. E) con el fin de recibir consejos vitales.
24.
Señale el enunciado que sintetiza con ma yor precisión la idea central del texto. A) La respuesta emocional es una vivencia que determina la soledad del hombre. B) La soledad trastorna la personalidad y es la base de la incomunicación del hombre actual. C) Soledad y comunicación son los rasgos distintos del hombre de todos los tiempos. D) La falta de respuesta emocional genera una forma de identidad que enriquece la personalidad. E) La falta de respuesta emocional deter mina la soledad del hombre contempo ráneo.
25.
Por respuesta emocional se puede entender A) un vínculo entre un “y°” y otros. B) la expresión de la soledad. C) la esperanza de comunicación. D) una emoción propia y positiva. E) el vínculo con la experiencia. Texto N ° 2
Piaget hizo innumerables experimen tos para establecer si la noción de tiempo subjetivo en el niño era inmediata o deri vada. y si desde el principio se integraba o no con la velocidad, y llegó a la conclusión de que es el producto de una relación, pe nosamente adquirida a través de los años,
de
A dm isión
UNMSM
entre velocidades y espacios. Encontró que el niño, en primer lugar, es capaz de orde nar acontecimientos, distinguiendo lo que sucedió antes de lo que pasó después, y en una segunda etapa, ya no solo ordena sucesos sino que también puede clasificar la duración del intervalo entre ellos. Esto no es todavía la mensurabilidad del tiem po, pero revela que el niño es ya capaz de revisar de memoria la secuencia de las du raciones. El niño no alcanza la capacidad de estimar el tiempo transcurrido o predecir grosso modo el que transcurrirá, hasta los cinco o seis años de edad. Esta tercera eta pa sería, pues, un proceso de síntesis entre las duraciones y la sucesión o secuencia de los acontecimientos. Antes de alcanzar estas etapas, cuando el niño está todavía en un nivel preoperacional, no le sirve de nada que se le permita observar relojes o cualquier otro dispositivo para medir el tiempo. 26. El texto se refiere a los trabajos de Piaget sobre A) la mensurabilidad del tiempo o determi nación de su duración. B) el desarrollo de la noción del tiempo subjetivo en el niño. C) el ordenamiento de sucesos por interva los y velocidades. D) el uso de los relojes como una forma de medir el tiempo. E) las múltiples y variadas relaciones entre el tiempo y el espacio. 27. El término estimar es equivalente a A) percibir. B) valorar. C) predecir. D) considerar. E) interiorizar. 4 5 9
Lum breras
E d ito res
\
A cad em ia
ADUNI
28. Se deduce del texto que la mensurabilidad del tiempo posibilita al niño A) comprender los conceptos de tiempo y espacio. B) dejar de lado el uso de cronómetros. C) predecir la duración de un acontecimiento. D) clasificar la duración de los intervalos. E) derivar la noción de la velocidad del es pacio.
C) Se baña con agua caliente. D) Cundió el caos y la desconfianza mutua. E) A Juan y Pablo, le traje este libro. 32.
A) No olerás esa sustancia. B) Nos ordenó que redujéramos la velocidad. C) Ayer, traducimos dos páginas al español. D) ¿Cuántos kilómetros anduviste? E) Todas las cajas no cupieron en el auto.
29. Se desprende del texto que la tercera etapa del proceso requiere como condición A) la posibilidad de ordenar acontecimientos. B) una síntesis entre orden y duración del tiempo.
33.
C) diferenciar lo anterior de lo posterior. D) clasificar la duración del intervalo entre sucesos. E) revisar de memoria la secuencia de las duraciones. 30.
Señale el enunciado incompatible con el contenido del texto. A) La noción de tiempo subjetivo es adqui rida de inmediato. B) Para entender los sucesos primero hay que ordenarlos. C) Los niños de cuatro años no pueden usar relojes. D) El tiempo subjetivo proviene de relacio nar velocidad y espacio. E) El niño debe alcanzar la meta de estimar el tiempo.
Señale el enunciado que presenta un uso incorrecto en la conjugación del verbo.
Señale la alternativa que presenta el verbo subrayado correctamente conjugado. A) Te asomaste al balcón. B) No le doldrá apartarse. C) No satisfazió mi curiosidad. D) ¿Te aprietan las vendas? E) Si tendría dinero, viajaría.
34.
Señale la alternativa que presenta uso co rrecto de la coma. A) El joven, volvió en la tarde. B) Compró, un pincel, un cuadro. C) Ella, salió sin defenderse, ayer. D) Señores aquí, está su pedido. E) Ellos, sin duda, triunfarán.
35.
Señale el par de adjetivos que no están for mados de acuerdo con el nivel de la lengua culta.
Uso del lenguaje
31.
Marque la opción que presenta error de concordancia. A) Los jóvenes son sumamente audaces. B) El asistente llegó asustado.
A) Novísimo, tortísimo. B) Pulcrísimo, buenísimo. C) Ardentísimo, destrísimo. D) Libérrimo, aspérrimo. E) Salubérrimo, misérrimo.
460
4
36. Señale la serie tildada correctamente. A) Chiíta, hazmerreír, huí. B) Incólume, algarabía, cayóse. C) Dirigíais, reenviaríais, maúlla. D) Cortaúñas, alivíais, atestigüéis. E) Floristería, generatriz, caractéres.
C) La sociedad celebró su quincuagésimo aniversario. D) Pagó noventa v nueve dólares por una franquicia. E) Subió hasta la quinceava grada del mo numento. 39. Señale la palabra subrayada que presenta error ortográfico.
37. Señale la alternativa que hace uso incorrec to del lenguaje. k A) Hubieron muchos invitados en la fiesta. B) Menos mal que los niños satisficieron su sed. C) Mañana no habrá clases. D) Mario dijo que no reharía la tarea. E) Hace meses que no escribo a mi padre. 38. Señale la alternativa en la que la secuencia subrayada está incorrectamente usada. A) Pagó la onceava parte de la deuda. B) El undécimo hijo se pareció a la madre.
A) El estruendo de anoche fue espantoso. B) Aprendo portugués porque me es útil. C) La niñez tiene prioridad en política edu cativa. D) Su altivés. sin duda, era notoria. E) Cruzó a través de la ventana. 40.
Señale la alternativa que presenta un sus tantivo correctamente pluralizado. A) Robots B) Champúes C) Faxs D) Cuys E) Ciempieses
4 6
1
IhZOOS
A
p t it u d
Resolución N.° 1
De la información se deduce que los cua tro billetes son de S/.10; S/.20; S/.50 y S/.100 (total=S/. 180). Martín le dice al que tiene S/.50 que Luis tiene más dinero,
entonces, Luis tiene
S/.100.
A
c a d é m ic a
•
La cifra e, por corresponder a la división, es la menor; es decir, e=3.
•
La cifra d, para que el resultado sea entero, es múltiplo de e; es decir, d = 6.
•
Las cifras a, b y c son tales que a + b - c=8, pero usando los dígit os 4, 5 y 7; es decir, 7+5-4=8 ó 5+7-4=8. Se observa que en ambos casos la cifra c es 4. {[(5 + 7)-4]x6}+3=16
áw''Observación----------------------------------------Los billetes en circulación nacional son de S/A Ó; S/.20; S/.50;
4
S/. 100 y S/.200. C la v e
Martín
Nelson
Pedro
Luis
S/.10
S/.20
S/.50
S/.100
«-------------- v-------------- 1
ÍC.
Resolución N.° 3
uno de ellos tiene S /.50
Pedro le dice al que tiene S/.50 que uno de los otros tiene S/.10, entonces, Pedro no tiene S/.50 ni S/.10, lo cual implica que tiene S/.20; luego, Nelson tiene S/.50 y Martín tiene S/.10.
En el gráfico mostrado, podemos apreciar las 5 monedas (sombreadas) y las 11 monedas que pueden ser colocadas tangencialmente a ellas como máximo.
Por lo tanto, Martín tiene S/.10 C lave / C
Resolución N.° 2
Los números a utilizar son 3; 4; 5; 6 y 7. {[(0 -H 0 )- [D ]x @ ]}+0=1 6
11
C
lave
7
b
4 6 3
Lum breras
E d ito res
\
A cad em ia
ADUNI
Resolución N.° 4
é*/~‘Observación
Debemos distribuir las edades: 11; 14: 17 y 20 años entre las primas Elba, Claudia. Rosa y Silvia. Según el enunciado:
Si se permitiera usar el objeto com o pesa, solo se requerirían dos veces las pesas. La primera pesada sería igual que la consideración anterior. En la segunda pesada
•
Silvia es la menor de todas (11 años).
•
Claudia es 6 años menor que Elba. (14 años)
11kg üX>Í3l
M
“
(20 años)
Luego, la distribución será así Edad actual Silvia Claudia Rosa Elba
11 14 17 20
se obtendrían los 11 kg que faltaban.
Deñtro de 6 años C lave / A
20 23
suma=43 Resolución N.°6
43 años
En el gráfico C lave / p
Para facilitar el cálcu aumentaremos estos palitos que luego quitaremos.
Resolución N.° 5
4v y A á á A A l
Se debe obtener 26 kg de papas, para ello solo e l XL se utilizarán las pesas i3 5 y 7 kg 1 5 kg In lfT i
131 S | 7 1
primera pesada
se obtienen 15 kg,
T
T ,
Á Á Á Á
ééé
1
• •*
"A L KA . HAHA -»
/
2
3
4
A n -3 n -2 n - l
n
1 0 kg [3 1 f7l
pesada
. _1111,111
T
T
J
se obtienen 10 kg (10+15=25 kg, entonces falta lkg).
3n - 6+3 = 147
\
1 kg
En la tercera pesada
J uS l W ( ti J L
con lo que se completan 26 kg.
Por lo tanto, se utilizaron 3 veces las pesas. 464
Del dato: en el perímetro se han utilizado 147 cerillos, entonces n=50 El número de cerillos que se han utilizado en total es -n-(n2+1)j -15= 3^
J-15 = 3810
C la v e , / e
Resolución N .°7
Resolución N.° 8
De acuerdo con las condiciones, podemos en contrar tres formas de distribuir los 7 números en el gráfico de modo que la suma en cada fila sea la misma.
De los gráficos, se tiene
I. O A >□
centro
. □ > OO . O □ = A A (a)
1 /* --------------------- y---------------------
(Tí): 14: 17: 20: 23: 26: 29 »
T
0A >O 0 A >O suma cte.=54
Agregando un A a cada miembro
De (a): O □ > O A
II. centro
Entonces, □ > A
11:14:17{f¡J:23:«6;29*
| t <—
i
t
"
Por lo tanto,
suma de. =60
□ pesa más que A
C lave /
III.
b
centro 11:14: 17:20; 2 3 : 2 6 : @ * -
| t l_ >
t
Resolución N.° 9 suma cte.=66
Del ordenamiento inicial de las fichas, se tiene
(m á x im a p o s ib le )
Aceptamos el caso III (suma máxima posible) y comparando con el gráfico original, vemos que los números que cambiaron de lugar son
• • • • • •
• • • •
$'suma 20, ,,
]dif.
• • • •
• • • •
/4
ff'suma 16
ficha 1 ficha 2 ficha 3 l icha 4 ficha 5
20; 23; 26 y 29, Para que ambas filas resulten con igual suma, se debe intercambiar una ficha tal que:
es decir, 4 números.
La primera fila disminuya 2 y la segunda C
la ve
/p
fila aumente 2, 465
LUMBRERAS
EDITORES
A c a d e m ia
A D U N l
Si
Luego suma 18
• • • •
^ suma 18
e=5;/=7
Si e = 6 ;/= 8
19 2 + 5 4 6 7 3 8
19 2 + 6 4 5 8 3 7
ficha 1 ficha 2 ficha 3 ficha 4 ficha 5
Se observa que la suma de cifras de la tercera fila (resultado), en todos los casos, es 18.
Entonces, se debe invertir la ficha 3.
C lave
íñ
De las condiciones, se debe ubicar del 2 al 8 , sin repetir ninguno, entonces se deduce:
1 .° a+b < 10 (caso contrario c=d, lo cual no debe ocurrir).
3°
ÍC
Resolución N.° 11
Resolución N.° 10
2.°
C lave
Sea N el número de caramelos que compró Juan. Costo de cada caramelo: S/.0,20 <>1/5 de sol. Del dato:
De lo anterior, se deduce que c y d se dife rencian en 1 , siendo c > d.
S/.60 < costo total < S/.90
De los puntos anteriores (I o y 2o) resulta que/y e se diferencian en 2 , siendo / > e.
300 < N < 450
60 < N x l/ 5 < 90 (I)
Además, se tiene que N = 8 + 5 = 8 -3
1 / E
9 [a ] +
N = l°0+7=10-3
N = MCM(8;10;15)-3
£Z] E
Diferencia 2
N = 15+12=15-3 Diferencia 1
-> N = 1 2 0 -3 = 120K-3
De las restricciones 1.°; 2.° y 3.°, se reconstruye la adición, comenzando por el 3.°.
(II)
Al reemplazar (11) en (1) se obtiene 300 < 120K -3 < 450 entonces,
Si
K =3 e=2;/=4
19 3 + 2 7 5 4 68 466
Si e=3;/=5 Si e=4; /=6
19 2 + 3 8 4 5 7 6
19 2 + 4 8 3 6 7 5
y, finalmente, N = 357 C lave / f
Al descomponer el numeral por bloques se ob tiene
R e s o lu c ió n N .° 12
Sea lOOx el precio del artículo (Pa)
mnOmn = m nx ÍO -hmn = 10 01 mn
Pa
aumento (150% del Pa)
lOOx
150x
7 x 11 x 13 x mn
-----------------------------------v-----------------------------------
números primos consecutivos
nuevo precio=250x
(rrm es de dos cifras)
Luego, para no ganar ni perder, el descuento
Por lo tanto, el valor de mn es único e igual a
debe ser igual al incremento.
17. _C wvve_/c
lOOx
150x Resolución N.° 14
se descontará
Sea n el número total de nietos de don Julio y sea x el aporte de cada nieto.
Entonces descuento nuevo precio
n nietos A
x l 00%
S A
150x 250x
X
I
'A
-
A
x l 00% = 60% Si 5 de ellos no colaboran
Por lo tanto, se debe descontar 60% del nuevo
I
el obsequio cuesta S/.nx
¡ '
precio. (n —5) nietos _________ A__________
C lave / a
K S/.4
i S/.4
* !*
i
S/.4
S/.4
falta S/.5x 4 (n - 5 )= 5 x
aporte adicional
Resolución N.° 13
Si 3 de ellos no colaboran
Del dato: p =0 Entonces
(n - 3 ) nietos t
mnpmn=mnOmn
* f
J
i i
que es el producto de números primos conse cutivos.
1S/.2 S/.2
m
A,
9 *4
•
.
i A
*
S/.2 • - • S/.2
'k
S/.2
aporte adicional
l % 1
falta S/.3x
Si.2 | 2 (n - 3 )= 3 x
467
Lum breras
E d ito res
acad em ia
ADLINI
además.
Dividimos (l)-s-(II)
a
4 (n -5 )_ 5 \ 2 (n -3 )~ 3 \
Nos piden la cantidad de monedas de S/.0,20
n= 15
# monedas: a + b + c =20
(I)
Monto (S/.): ■Cl a v e y B
0,10a+0,20b+0,50c=5
(II)
A la ecuación (1) la multiplicamos por 10 y le res Resolución N.° 15
tamos la ecuación (I); entonces, tenemos
En el problema, Lucas
O (2 )
0
(2 )
•
Lanzó 24 veces un dado.
•
Puntaje total: 98 puntos.
•
En cada lanzamiento obtuvo 3 ó 4 ó 5 puntos.
1
En cuatro lanzamientos obtuvo el menor
i
[
•
puntaje, es decir, 3 puntos.
2
7
------ 11
6
6
------ 8
10
5
------ 5
Uí )
4
b + 4c = 30 —> a
Sea x el número de veces que se obtuvo un pun taje par, es decir, 4 puntos. 3 + 3 + 3 + 3 + 4+4+... +4 + 5 + 5 + 5 + ...+ 5 4 veces
x veces
(2 )
—
22 se cumple a < c
<20+x ) veces
=*98 puntos Entonces, el número de monedas de S/.0.20 es 14. 3(4)+4(x)+5(20 - x )=98
-C lave_/b
Resolviendo obtenemos x=14 Por lo tanto en 14 lanzamientos se obtuvo pun
Resolución N.°17
taje par. En el gráfico, . C l a v e ,/p
Resolución N.° 16
De los datos: Aracelly tiene S/.5 en un total de 20 monedas. Sea # monedas de S/.0,10 —> a # monedas de S/.0,20 —> b # monedas de S/.0,50 —> c 465
B N = 2N C
ZDD7S o lu c io n a rio
Se traza CP, y por relación de áreas tenemos que A
ACPN _
UNMSM
Observación Si ABCD: paralelogramo
1(2A) 2(2A )
A ,APB N También,
como MB es mediana ^A A B P = ^ A P B C =
entonces A,^ga1= ' A oabcd
12
Luego en A ABC
Se traza MN//AD.
•^aabn _ ^0^
entonces ÜV: Punto medio de CD Además
a /vc
O: punto medio de M N Luego
además a a .a p c
= 3A
m go~ g ^ o w b c n ~ 1 5
entonces &LMHO=
^OAMND~ 15
^AABP _ 6° _ 2 ^ A ABC
^
Finalmente •^regiónsombreada- ' ^ GtT C lave / a
jC lave _/ e
Resolución N.° 19 Resolución N.° 18
Se muestra
En el gráfica BM =M A=a y Aoabcd=360 cnr
■469
Lum breras
A c a d em ia
E d ito res
a d u n i
Del gráfico, por el teorema de Pitágoras
Trazamos OH1AB
A M = 12
-> A H = H B = 3 K
—> AABM es isósceles
Por el teorema de Pitágoras
m
OH = y/7k Por < exterior, m
Fórmula básica= Fórmula trigonométrica
(3=30° 2 a =60° - »
6K s/7K
4K -4K sena
a =30° Despejamos C lave_/c sena=
3\Í7
8 C lave / f
Resolución N.° 20
Se tiene Resolución N.° 21
El autor del texto sostiene que la falta de respues ta emocional es la base de la incom unica ción. Se precisa que la comunicación humana
se sustenta en la respuesta emocional. Por lo tan to, si una persona tiene dificultades para comuni carse, esto obedece a la ausencia de tal respuesta emocional. C l a v e ,/e
Resolución N.° 22
Por dato:
AB = |(OA); luego, á ! = f
A B =6K y OA=4K En el gráfico A A O B = isósceles 47D
En el texto, experimenta se puede reempla zar por padece. De la expresión “se habla del problema de la incomunicación para señalar la dificultad que experimenta el hombre...”, se en tiende que experimentar una dificultad equivale a padecerla. C lave / b
El texto describe uno de los experimentos de Pia
R e s o lu c ió n N .° 2 3
get que permite demostrar el desarrollo progre Una esposa se dedica a ver intensamente telese
sivo del niño en su noción del tiempo subjetivo.
ries como un sustituto de la comunicación.
Se precisa que este desarrollo comprende tres
La incapacidad para tener experiencias emocio
etapas.
nales realmente enriquecedoras hace que algu nas personas recurran a formas sustituías que solo sirven para paliar el problema de comuni
. C lave ,,,/b
cación, mas no para superarlo. Resolución N.° 27
. C lave ,/ p
El término estimar es equivalente a percibir. Si el niño está en capacidad de revisar de memo ria las secuencias de las duraciones y, además,
Resolución N.° 24
El enunciado que sintetiza con mayor precisión
puede ordenar acontecimientos, significa que
la idea central del texto es La falta de respuesta em ocional determina
no solo discrimina los intervalos de tiempo, sino
la soledad del hombre contemporáneo.
también los experimenta, dado que es consciente de ello.
Ajuicio del autor, la falta de respuesta emocional es la principal causante de la soledad, pues aten
.C lav e .,/A
ta contra la interacción, que es medúlar para la autocomprensión.
Resolución N.° 28
C lave / f
Se deduce del texto que la mensurabilidad del tiempo posibilita al niño predecir la duración de un acontecimiento. El autor sostiene que
Resolución N.° 25
la mensurabilidad del tiempo se da en la tercera Por respuesta emocional se puede entender un
etapa y consiste en percibir el tiempo transcurrido
vínculo entre un “yo
o predecir el tiempo que transcurrirá
y otros.
La razón reside en que, según el texto, la res puesta emocional supone interacción, la cual involucra que el hombre se comunique con otro y viceversa, de modo que pueda alcanzarse la autocomprensión. C la v e / a
Resolución N.° 29
Se desprende del texto que la tercera etapa del proceso requiere como condición una síntesis entre orden y duración del tiempo. El texto
Resolución N.° 26
plantea como condición el ser consciente del pe riodo de tiempo, así como de la secuencia de los
El texto se refiere a los trabajos de Piaget sobre
acontecimientos.
el desarrollo de la noción del tiempo sub jetivo en el niño.
C lave /r
Lum breras
E dito res
\
A ca d em ia
A D U N I
Resolución N.° 30
Sabiendo esto, algunos usos errados serían los siguientes:
El enunciado incompatible con el texto es
•
La noción de tiempo subjetivo es adquirida de inmediato.
(condujeras). •
El autor señala que el desarrollo de esta noción es gradual y se da por etapas; por ende, deberán
Ojalá conducieras con más precaución Victoria adució que todo saldría bien (adujo).
•
darse condiciones previas a esta noción del
Ayer, traducimos dos páginas al espa ñol (tradujimos).
tiempo subjetivo. C lave
ÍC
C l a v e /a
Resolución N.° 33
Resolución N.° 31 El verbo “apretar" es irregular y se conjuga como La concordancia es una noción sintáctica consis
el término “acertar"; por lo tanto, la conjugación
tente en la coincidencia de accidentes gramati
en ¿te aprietan las vendas? es correcta,
cales entre las palabras variables. Se clasifica en
aprietan - aciertan
nominal y verbal.
aprieto - acierto
Una de las reglas de la concordancia nominal es
apretamos - acertamos
aquella en la que los sustantivos concuerdan en gé nero y número con sus correferentes (pronombres).
En los otros casos, se ha incurrido en barbarismo
Por ejemplo:
y solecismo:
A Juan y Pablo, le traje este libro (incorrecto). A Juan y Pablo, les traje este libro (correcto).
•
Te asomastes al balcón (por asomaste).
•
No le doldrá apartarse (por dolerá).
•
No satisfazió mi curiosidad (por satisfizo).
•
Si tendría dinero, viajaría (por tuviera).
co n co rd an cia en núm ero plural
C lave /d C lave / f
Resolución N.°34
Resolución N.° 32 La coma, según la función que cumple, puede ser En la conjugación de los verbos irregulares, se
denominada hiperbática, enumerativa, elíptica, etc.
nota un cambio ortográfico y fonético en su
En la expresión
estructura al cotejarse con los verbos modelo
•
(amar, temer y partir). Por lo general, un verbo
Las comas son explicativas, pues encierran tér
irregular terminado “-cir”, al conjugarse, se es
minos aclaratorios.
cribe con “j”.
•
472
Ellos, sin duda, triunfarán.
La Sub-17, con mucho entusiasmo, clasificó.
En las otras oraciones, 'el uso es incorrecto, pues
REGLA
REGLA G ENER AL
su escritura debe ser la siguiente: •
El joven volvió en la tarde.
•
Compró un pincel, un cuadro (coma enu
Sin tilde
C on tilde
E S P E C IA L • cortaúñas • floristería
merativa). • •
Ella salió, sin defenderse, ayer (comas ex
• generatriz (A)
plicativas).
• chiita (G )
Señores, aquí está su pedido (coma vocativa).
• cayóse (G )
• hazmerreír • incólume (E) • aliviáis (A)
• algarabía • dirigíais
• atestigüéis (A)
• caracteres (G ) C lave / f
• reen viaríais • m aú lla
Las monosílabas nunca llevan tilde como: vio, ruin, hui, fue, etc.; excepto por regla especial.
Resolución N.° 35
C lave
La lengua presenta variaciones en su uso. La
Í C.
gramática normativa toma como modelo el ni vel culto, pero en algunos casos, también admite
Resolución N.° 37
formas populares como correctas. Por ejemplo, los adjetivos pulcro y buena pre
Cuando el verbo haber es impersonal se neutra
sentan dos formas superlativas, una culta y po
liza en singular, y acompaña al sustantivo o frase
pular. ambas válidas.
nominal, por eso es incorrecto Hubieron muchos invitados en la fiesta; debe usarse
Adjetivo
Superlativo popular
Superlativo culto
pulcro
pulcrísimo
pulquérrimo
bueno
buenísimo
bonísimo
Hubo muchos invitados en la fiesta. C l a v e /A
Resolución N.°38
Hay que agregar que las formas cultas mantienen
Los adjetivos determinativos numerales se cla
su origen etimológico.
sifican en cardinales, múltiplos, partitivos, etc. Este último indica división del sustantivo, mas no C lave / r
orden, como en Subió hasta la quinceava grada del monu mento.
Resolución N.° 36
La expresión correcta es: Subió hasta la decimoquinta grada del monu
Las palabras llevan tilde por regla general (agu
mento.
das, graves, esdrújulas y sobreesdrújulas) o espe cial (diacrítica y la robúrica). Por ejemplo:
C lave / f
Lum breras
E dito res
\
A ca d em ia
A D U N I
Resolución N.° 39
El sufijo -ez, unido a un lexema, permite la construcción de sustantivos abstractos de cualidad, es decir, que derivan de adjetivos. En la oración Su altivés, sin duda, era notoria, el sustantivo subrayado está incorrectamente escrito, pues debido al sufijo mencionado debe ser altivez. Otros ejemplos: calidez, sensatez, dejadez, etc. C lave / d
Resolución N.° 40
Los monosílabos o polisílabos agudos forman el plural añadiendo “es” (cuy - cuyes, fax - faxes). También permanecen invariables los polisílabos agudos cuando se trata de las voces compuestas cuyo segundo elemento ya es plural (buscapiés, ciempiés). Las voces procedentes de otras lenguas o de registros coloquiales se pluralizan con “s” (popurrís, menus, champús). La palabra robot se pluraliza añadiendo “s”: robots. C l a v e /a
474
A ptitu d
A c a d é m ic a
/
3008-1
1
A
p t it u d
H a b ilid a d m a t e m á t ic a
A
c a d é m ic a
4.
Mario desea comprar un lote de terreno de forma rectangular. Se sabe que el doble del
(Todas las áreas)
perímetro del terreno excede en 168 m al
1.
ancho del terreno. Halle el área máxima del
Una mesera pone un florero en cada mesa del restaurante donde trabaja, pero le sobran
terreno que puede comprar Mario.
10 floreros. Entonces, decide poner dos floreros en cada mesa y le quedan 2 mesas
A ) 588 m2
vacías. ¿Cuántas mesas quedarían vacías si
B ) 300 m2
colocara tres floreros en cada mesa?
C ) 540 m2
B) 6
D )630 m2 E) 672 m2
A) 4 D) 7
2.
C) 8 E)5 5.
Si b, x, r e R y se verifica
A Pedro le quieren vender 200 animales (pollos, patos y pavos) ^tl precio de S/. 1200. Si además se sabe que un pollo le costará S/.3, un pato S/.5, un pavo S/.8 y que le van a vender más patos que pollos, ¿cuál
4X- 22 - 2X+1 = 0
es la suma de las cifras del máximo número
entonces, se puede afirmar que
de pollos que puede comprar Pedro?
A) x - b - 3
A) 5
B) x + b = 3
D) 14
C) \b\<\x\ D )x < b
6.
E) x b=2 3.
B) 8
C) 11 E) 17
El precio de venta de un televisor se fija en S/.150 más que su precio de costo; pero al
Halle la suma de los cuadrados de las raíces de la ecuación (2/c-t-2)x2 + (4-4k)x-t-
venderlo con un descuento del 10 % perdió S/.80. ¿A qué precio se vendió el televisor?
(/c-2 ) = 0 , donde una raíz es el inverso
A) S/.2500
multiplicativo de la otra.
B) S/.2150 C) S/.2000
A) 80/9 D) 82/9
B) 31/9
C) 61/9 E) 9/82
D) S/.2800 E) S/.2070 4 7 7
Lum breras
7.
E d ito res
\
A ca d em ia A D U N I
Un automovilista recorre una distancia de 200 km a velocidad constante de 120 km/h. Si después de cada 10 minutos de manejo descansa 10 minutos, ¿en cuántos minutos llegará a su destino? A) 150 minutos B) 200 minutos A) 138
C) 180 minutos D) 190 minutos
B) 140
D ) 130
C) 144 E) 135
E) 120 minutos
1 2 . El tercer y último día de un mes fueron sá 8.
Mario podría ahorrar S/.20 diarios, pero
bado y jueves, respectivamente. ¿Qué día
cada día de la semana gasta, o S/.6 en el cine
de la semana fue 18 de abril en ese año?
o S/.5 en la cafetería. ¿Al cabo de cuántos días habrá logrado ahorrar S/.176? A ) 11
B) 10
D) 12
A)sábado B) domingo
C ) 14
C) miércoles
E) 16
D) jueves E) lunes
9.
Calcule la suma de los 24 primeros térmi nos de la sucesión 5; 9; 6 ; 10; 7; 11; 8 ; 12; 9; ...
13.
■V En la figura, se muestran cajas que contie nen caramelos; en unas hay solo caramelos
A) 300
B) 280
D) 220
C) 240
de limón; en las otras, solo de menta. La
E) 200
cantidad está indicada en cada caja. Si al vender dos de estas cajas quedan tantos ca ramelos de limón como de menta, ¿cuáles son las dos cajas que deben ser vendidas?
10 . ¿Cuántos dígitos tiene el número N =8 1 17+ 4 19x 12511? A) 35 D) 34
B) 37
C ) 36
46
E) 33
1 1 . En la figura mostrada, el número en cada
*
31
38
caja 1
caja 2
caja 3
25
27
32
caja 4
caja 5
caja 6
círculo representa la diferencia positiva entre los números de los dos círculos sobre los los números tienen dos cifras y se emplean
A) caja 3 y caja 4 B) caja 2 y caja 6
todos los números enteros del 1 al 8 , halle
C) caja 1 y caja 4
la suma de los tres números que faltan en la base.
D) caja 2 y caja 3 E) caja 1 y caja 5
que se apoya. Si en la fila de la base todos
478
i
2008-1 E xam en
d e
A dm isió n
UNMSM
A) 64 cm2
14. Escriba en los cuadrados en blanco los nú meros enteros del 1 al 7 sin repetir ninguno, de manera que la tercera fila sea la diferen cia de las otras dos. ¿Cuál es la suma de las cifras del minuendo?
B) 50 cm2 C) 54 cm2 D) 76 cm2 E) 74 cm2
8 17.
A) 9 D) 12 15.
C )8 E) 10
B) 11
En la figura se muestran 144 depósitos de forma cilindrica, de 30 cm de diámetro y
10 cm de altura, llenos de aceite y un de
Los alumnos Abel, Juan y Darío respon
pósito de forma cónica, cuyo radio de la base mide 90 cm. Si queremos vaciar todo
den una evaluación de tres preguntas; cada
el aceite en el depósito cónico, ¿qué altu
pregunta tiene dos posibles respuestas, ver
ra debe tener dicho depósito para que esté
dadero (V) o falso (F). Sus respuestas se
completamente lleno?
muestran en el cuadro adjunto. Al 1
y Darío
1 .a pregunta
V
F
F
, 2 .a pregunta
F
V
V
3.a pregunta
V
V
F
A) 90 cm D) 130 cm
Se sabe que uno de ellos contestó correcta mente todas las preguntas, otro se equivo
B) 120 cm
C ) 150 cm E) 160 cm
có en todas sus respuestas y el tercero falló
En la figura, ABCD es un rectángulo; M y N son puntos medios en BC y CD, respecti
solo en una respuesta. ¿Cuál fue el orden
vamente. Si P es punto medio de AN, ¿qué
de mérito de dichos alumnos?
parte del área del rectángulo ABCD es el área de la región sombreada?
18.
A) Darío, Juan y Abel. B) Darío, Abel y Juan. C) Juan. Darío y Abel. D) Abel, Juan y Darío. E) Abel, Darío y Juan. 16.
En la figura, ABCD es un cuadrado y el triángulo BEC es rectángulo recto en E. Si BE y EC miden 6 cm y 8 cm, respectivamente, calcule el área de la región sombreada.
D) 5/8
E) 1/2 479
Lum breras
E d ito res
\
A c a d em ia
AD U N I
19. En la figura, AB'y AD son diámetros de cír
2 1 . Halle el máximo valor de
culos; C y D son centros de arcos de circun f ( x ) = —cos2x + senx. x e R .
ferencias. ¿Qué parte del área del cuadrado ABCD es el área de la región sombreada?
17 A )i?
12
D)
B)
12
17 C)
24
19
11
24
E> 24
K a 22. Si - < a < 7i, a<0 y sen a = ----- -.entonces 2 x -b siempre es cierto que A) - b < x < - a B) 1/3
A) 1/4 D) 2/3
C) 1/2
B) b < x < - a + b
E) 3/5
C) a + b < x D )x < a + b E) x > a - b
20. En el rectángulo ABCD, BC=2a cm. Calcu le el área de la región sombreada. 23.
La expresión R=l-4(sen 6x+cos(1x) es equi valente a A) -3sen 22x
B) -3eos 22x
E) -3sec 22x
D) 3sen2x 24.
C) -3cos2x
En la figura, el triángulo ABC es equilátero
5 rCalcule 1 . ese a -cot ex. y A M = —. B
2 V3 2 B) a — cm 1
8
C) 2a2 cm¿
D)
pv a2V3
__ 2 cm
t ) ------- cm
4SD
2
« I
B» T 2
s C )~ g ■J3 E ) tó
25. En la figura, O és centro del círculo cuyo
C) Luis viene de Arequipa.
radio mide 1 cm. Halle el área de la región
D) Lima tiene varios puentes. E) Ella viajará el jueves. 28.
Señale la palabra subrayada que debe lle var tilde. A) Margarita sufrió mucho cuando viose abandonada. B) Era inevitable que ovese tales murmura ciones. C) Repentinamente dieronse la mano y desaparecieron. D) Nunca hubiésemos querido que él fuese tu rival. E) En aquel momento Julián sintióse muy seguro.
A) i (l- s e n a - c o s a )c r r r B)
(c o s a -s e n a -l)c m 2 29.
Señale la alternativa donde la secuencia
C) -^(sena + c o s a -l)c m 2
de que está usada incorrectamente.
D) i (s e n a - c o s a - l )c m 2
A) Tuvo miedo de que le hicieran daño en aquel lugar.
E) ^ (1 -sen2a)cm 2
H a b ilid a d V erbal Uso del lengueue
26. Señale el par de palabras que guardan rela ción de hipónimo e hiperónimo.
B) Juan estaba muy contento de que su hijo estudiara medicina. C) Nosotros dudamos de que los métodos no fueran correctos. D) El director manifestó de que no había problemas. E) Te ayudé con la finalidad de que te ayudaras tú también. 30. Señale la oración-correctamente puntuada.
A) álamo/árbol B) mueble/silla C) color/azul D) café/anís E) auto/moto 27. Señale el enunciado que presenta más diptongos. A) Guido quería un violín. B) Resolvió un cuestionario.
A) Querido hijo; todos estaremos presentes en el día feliz de tu boda. B) Textualmente exclamó lo siguiente, “¡Na die me pregunte nada ahora!”. C) David pintó el cuarto de baño: Gabriela, el de la cocina. D) Ella le increpó: “¿Dónde has estado todo este tiempo?”. E) Por un largo tiempo nadie me lo quiso decir, mi mujer me engañaba.
l u m b r e r a s
E d ito res
A cad em ia
ADUNI
A) pecesito, hazmerreír
I. vacuno, vaquero, vaquilla II. incestar, encestar, cestería III.séxtuple, sexto, sexista IV. pedófilo, pedestre, peatón
B) excedente, excento
V. follaje, hojarasca, folio
C) sielorraso, exordio D) diezmo, excelente E) cicerone, escacez
A) I-V
31. Señale la opción que presenta escritura co rrecta.
D) I-III-V
32. Señale las oraciones en que las palabras lle van la letra c. I. Franco era un hombre apa ible. II. Tenemos una inmaresible amistad. III. Hasta ahora me sorprende verlo impa_ible. IV. No puede soportar la coer ión. V. Sus argumentos son osten ibles.
Debemos pensar en alguna medida .............para resolver pronto este juicio. A) ad hoc B) sine qua non C) grosso modo D) in situ E) ad hóminem
D) 1- II - IV E) II1-IV-V
Texto N .° 1
Columna A
Comprensión de lectura
¡Qué mejor comiénzo para el siglo XXI!
Columna B
I. sin ambages II. de marras
a. ya conocido b. sin restricciones
III. al alimón
c. al grano d. codo a codo
IV. con creces
C) II-III E) II-III-IV
35. Señale la expresión latina que completa la oración.
A) I-II-III B) II-IV q m -v
33. Asocie la columna A con los significados equivalentes de la columna B.
Es lo que podríamos exclamar respecto a la construcción mancomunada de la gran Estación Espacial Internacional (EEI). Para algunos, esta es la octava maravilla del mundo; para otros, es solo un gigantesco agujero negro en el que desaparecen millo nes de dólares destinados a la investigación científica. De cualquier manera, la EEI es el mayor proyecto técnico colectivo que ha emprendido la humanidad en el espa
A) Ic-IIa-UId-IVb B) Id - Ilb - Illa - IVc C) Ia-IId-llIc-IVb
cio. Pára la economía y la ciencia se abren perspectivas nuevas en el “laboratorio vo lador”. “Despegaremos de Cabo Kennedy,
D) Ib-IIc-IIId-IVa E) Id-IIa-IIIc-IVb
Balkanur, Kourón y Tangoshima con las
34. Señale los casos en los que las palabras de toda la serie están emparentadas, es decir, conservan un significado básico similar. 482
B) II-IV
piezas para la estación. En estos lugares cargaremos material con un peso no me nor de un millón de libras para el montaje de la estación en el espacio. La estación espacial tendrá también un cuarto interior
que será tan grande como el espacio de
38.
Según el texto, la construcción del EEI tiene
dos grandes jumbo jets juntos*’, se expresó con entusiasmo Daniel Goldin, ex jefe de la
sus mayores detractores entre quienes
NASA. Habló de una ciudad dedicada a la
A) prefieren gastar el dinero en un “labora
investigación científica en el espacio, aun que en esta “ciudad” se alojen a lo sumo seis o siete personas. El entusiasmo resulta
torio volador”. B) dudan que tales megaproyectos sean factibles.
comprensible. Los grandes pioneros de los vuelos espaciales del siglo pasado veían en
C) consideran los gastos como un gran des pilfarro. D) prefieren no colaborar con proyectos
una gran estación espacial el primer paso de la humanidad hacia la conquista del es
internacionales.
pacio. El también pionero de los vuelos es paciales, Wernher von Braun, diseñó en la
E) apoyarían proyectos un poco menos ambiciosos.
década de los cincuenta una enorme base para vuelos espaciales en forma de una rueda que rotaba lentamente.
39.
La EEI implicará A) seguir el diseño de Wernher von Braun.
36. Con respecto a la construcción de la EEI, en el texto se subraya A) la mención del proyecto eñ el siglo anterior. B) el aporte económico de todas las
B) la conformación de un fondo económico. C) una nueva exploración espacial segura. D) gran ayuda para los vuelos internacio nales. E) fortalecer la colaboración científica mun dial.
naciones. C) la gran dimensión de la sala de mando. D) su dedicación a la investigación espacial. E) la decisión de realizar este proyecto espacial. 37. Este proyecto entusiasma a los científicos A) por sus dimensiones e importancia eco nómica y científica. B) porque marca el primer hito-científico de la ciencia espacial. C) porque será tan grande como otras maravillas del mundo. D) por la cantidad de científicos comprendi dos en el proyecto. E) porque ahora podrán dedicarse de lleno a la investigación.
40. En el texto, el término desaparecen connota A) ausencia. B) malgasto. C) olvido. D) fracaso. E) muerte. Texto N .° 2 Las abstracciones matemáticas cons tituyeron un componente esencial en la visión del universo que desarrollaron los griegos clásicos. Ellos se dedicaron a bus car verdades, y sus escuelas filosóficas de más influencia, en especial la pitagórica y la platónica, sostuvieron que solo se podían establecer verdades sobre abstracciones. Sigamos su argumentación.
Lum breras
E dito res
\
A ca d em ia
A D U N l
El mundo físico presenta varias clases de
A) las concepciones de las escuelas filo
objetos a los sentidos. Pero las impresiones
sóficas griegas fueron las de Platón y
recibidas por estos son inexactas, transito
Pitágoras.
rias. y cambian de continuo; incluso, los
B) la realidad de las ideas platónicas eran
sentidos pueden ser engañados, como
las de belleza, inteligencia, justicia, bon
en el caso de los espejismos. La verdad,
dad y Estado.
sin embargo, por su significado mismo,
C) las cosas son meras sombras de ideas
debe consistir en entidades y relaciones
proyectadas sobre la pantalla de la ex
definidas, inmutables y permanentes. Por
periencia.
fortuna, la inteligencia del hombre, indu
D) la distinción platónica era entre el mundo
cido a la reflexión por las impresiones de
inteligible y el revelado por los sentidos.
los objetos sensibles, puede elevarse hasta
E) para los griegos clásicos lo inteligible era
concepciones superiores de las realidades
la base de su concepción del universo.
mostradas borrosamente a los sentidos y, entonces, entregarse a la contemplación de
42. En el texto, el término entregarse puede ser reemplazado por
las ideas. Son estas las realidades eternas y la auténtica meta del pensamiento, mien tras que las meras cosas son las sombras de
A) abandonarse.
las ideas proyectadas sobre la pantalla de
B) obligarse.
la experiencia.
C) manifestarse. D) dedicarse.
Por eso, Platón decía que no hay nada
E) rendirse.
real en un caballo, una casa o una mujer bella. La realidad está en el tipo universal o‘idea de caballo, de casa o de mujer. Las
43. Cuando Platón niega la realidad de una mujer bella, ejemplifica
ideas, de entre las cuales Platón destacaba las de belleza, justicia, inteligencia, bondad, perfección y Estado, son independientes de
A) claramente el origen de su misoginia.
las apariencias superficiales de las cosas,
B) su confianza en los datos de los sentidos.
de la corriente de la vida, de los prejuicios
C) su teoría sobre la naturaleza de las ideas.
y de los descarriados anhelos del hombre.
D) el carácter plural de la idea de belleza.
Las ideas son constantes e invariables, y
E) la inexistencia de mujeres intelectuales.
el conocimiento de ellas es firme e indes tructible. El conocimiento real y eterno se
44.
Pitagóricos y platónicos desconfiaban de las
refiere a estas ideas, no a los.objetos senso
impresiones de los sentidos porque, a diferen
riales. La distinción entre mundo inteligible
cia de las ideas, aquellas carecían de
y mundo revelado por los sentidos es de importancia capital en el pensamiento de
A) transitoriedad y contingencia.
Platón.
B) permanencia y borrosidad. C) inteligibilidad e indefinición.
41.
484
De la lectura se pude establecer que el ar
D) universalidad e inmutabilidad.
gumento del texto se centra en que
E) constancia y superficialidad.
45. Si la teoría platónica se hubiese fundamentado
Sus focos principales fueron Bagdad,
solo en la realidad de un caballo, una casa o
situada en lo que ahora es Irak, y Córdo-
una mujer bella, muy probablemente
va, en España.
A) pondría igual énfasis en las ideas de caballo, de casa y de mujer. B) destacaría con más fuerza el estudio de sus ideas respectivas. C) se reafirmaría en que no hay nada real en ninguno de ellos. D) no habría postulado la existencia de una realidad ideal verdadera. E) habría coincidido con los fundamentos de la ciencia pitagórica.
TextoN° 3
Los árabes fueron un puebla nómada. Mahoma.
su
profeta,
los
unificó
e
Percatándose de que los griegos ha bían creado obras maravillosas en mu chos campos, los árabes procedieron a acopiar y estudiar todo lo que encon traron en las tierras sometidas. Traduje ron a su idioma las obras de Aristóteles, Euclides, Apolonio, Arquímedes y Ptolomeo. La obra principal de este último, llamada en griego Colección matemática. la denominaron Almagesto, título con el que aún se le conoce. Asimismo, debe mos a los árabes no solo haber resucita do y mantenido con vida las obras grie gas, sino también haber recogido algunas ideas simples pero muy útiles de la India, su vecina del Oriente.
inició con ellos la misión de convertir el
Los hindúes elaboraron unas mate máticas elementales,, comparables en
mundo al islamismo con el contundente
extensión y espíritu a las egipcias y ba
argumento de la espada. Conquistaron
bilónicas. En efecto, poco después del año 200 d.n.e.. la actividad matemática hindú cobró mucho valor, probablemente
todos los territorios que circundan el mar Mediterráneo. En el Cercano Oriente se apoderaron de Persia y llegaron posteriormente hasta la India. En Europa ocuparon España, la Francia meridional -en donde fueron con tenidos por Carlos Martel-, el sur de Italia y Sicilia. Solo se salvó de ser sometido el Imperio bizantino (llamado también Impe rio romano de Oriente), que se conservó como una especie de isla del saber greco rromano. En tiempo sorprendentemente breve, los árabes se establecieron y levantaron una civilización y una cultura cuya exce lencia se mantuvo desde más o menos el año 800 al año 1200 d. n. e.
como consecuencia de los contactos que tuvieron con la cultura helenística. Hicie ron unas cuantas aportaciones, como el empleo de símbolos especíales para los números del uno al nueve, introdujeron el cero y la notación posicional de base diez, esto es, nuestro procedimiento ac tual de escribir números. Inventaron, ade más, los números negativos. Los árabes se apropiaron de estas ideas y las incor poraron a sus trabajos matemáticos. Pero siempre fue así. pues los primeros musul manes consideraron que si hallaban un conocimiento nuevo que no estaba en el Corán, era sospechoso y si estaba, era superfluo. 4 8 5
Lum breras
46.
E o ito res
\
A c a d em ia
a o u n i
Principalmente, el texto constituye un re
C) El Imperio romano de Oriente se salvó
cuento
del dominio árabe. D) Las principales ciudades de los árabes
A) de los aportes de las matemáticas hin
fueron Irak y Córdoba. E) Carlos Martel impidió el avance árabe en la península ibérica.
dúes recogidas por los árabes y transmi tidas por estos a Occidente. B) de la manera como los árabes se intere saron por las ciencias y las matemáticas de los griegos. C) de la forma militar como los árabes constituyeron un gran imperio por todo el Mediterráneo y la India. D) del devenir histórico de los árabes y su interés por los desarrollos científicos de griegos e hindúes. E) de la expansión religiosa y cultural del islamismo a lo largo de todo el mundo
49.
Se desprende de la lectura que, en el ámbi to científico, los árabes fueron, fundamen talmente, A) transmisores.
B) creadores. C) estudiosos. D) críticos. E) innovadores.
conocido de la antigüedad. 47.
Dado el contexto, el término- recogido se emplea con el sentido de A) acumulado. B) asimilado. C) interpretado. D) recaudado. E) recolectado.
48.
De acuerdo con el texto, ¿cuál de los si guientes enunciados es correcto? A) En los inicios de la expansión árabe, la India cayó bajo su dominio. B) En Europa, los árabes ocuparon Espa ña, Francia y Grecia.
486
50. Si la actitud de intransigencia religiosa se hubiese mantenido en los siglos de expan sión del islamismo, A) no habría habido manera de que se expandiera por tantos territorios como lo hizo.
B) este se habría convertido en el mayor agente destructor de cultura en la historia.
C) a la larga el Corán habría sufrido el mis mo destino que sufrieron otros textos religiosos. D) la conversión religiosa de la humanidad al islamismo habría sido irreversible. E) este habría desem peñado el mismo pa pel que cumplió entre los siglos IX al XIII.
'-J
00
|m
i l>
O
F
i ^ l>
r
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>
1^
| >-*
03
1^ O
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F
1 i t ,03
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09
1^ >
o
r
l► “*
100 □3
ls
100
1^
lo
4 ^ m
A
p t it u d
A
c a d é m ic a
Resolución N.° 1
Resolución N.° 2
Sea m el número de mesas en el problema.
En el sistema, b; x ;r e R .
En el enunciado tenemos . número de floreros
0 .
- rr] +
J-0^ —2 sobra
[m
ov 2)
número de mesas ocupadas
9r + 210 —(3r)2
ub
b = --------4*-------, b 32t + 210 - 32r 0 = ----------q--------
2
m + 10 = 2m -4
bb= 2 2
14=m
Luego
Luego, el total de floreros es
b= 2
m+ 10=24 4xx2 2 - 2 x+1=0 Nos piden cuántas mesas quedan vacías al colo car tres floreros en cada mesa. Los 24 floreros se pueden ubicar en 1 24 — = 8 mesas 3
J
2x + 2 = x + l
como hay 14 mesas disponibles, entonces, el nú mero de mesas vacías es
x = -l Luego, se observa que
14-8
x = -l
y
b=2
Por lo tanto, el número de mesas vacías es 6 . x < b C lave /r
4BB
C l a v e /ñ
E s a S q lu cid n a rio
UNMSM
Así
R e s o lu c ió n N .° 3
En la ecuación cuadrática: ax2 + b x + c = 0: CS—{xj; x2}
xf + x| + 2 xjx 2 =
100
Luego, la suma de los cuadrados es
Teorema de Cardano 2
b X1 + x2 = ---a c X1X2 = a
2
*r+ x | = —
C lave /n
En el problema Resolución N.° 4
(2K+2) x2+ (4 -4 K ) x + (K - 2 )= 0 Sea el terreno rectangular el siguiente:
Nos piden 2
b-
2
x f+ x f Del dato:
1 *l = — *
Por el dato sabemos que el doble del perímetro excede en 168 al ancho del rectángulo
x2
Luego x 1x2= l
2(2a+2b)-a=168 3a+4b=168
Por Cardano XyX2 =
1=
K -2 2K + 2
Nos piden el área máxima: para ello aplicamos la propiedad
K -2 2K + 2
M A>M G Para los números (3a) y (4b) se tiene que
entonces K = -4 Luego, reemplazamos en la ecuación inicial
3a + 4b ^ nr-----— — - — > \ J 3 a x 4b
- 6x2 + 20x - 6=0 84 > yj\2ab Por Cardano Xj + x2 =
-20 -6
10 xi + * 2 = y
Elevando al cuadrado obtenemos 588 > ab a^máximo=588 Por lo tanto, el área máxima es 588 m2
( x i + x 2 )2 =
^ y
C lave /a
4 8 9
Lum breras
A cad em ia
E ditor es
a d u n i
Resolución N.° 5
Entonces, del descuento se tiene que 230=10%Pfljado
Del enunciado tenemos lo siguiente:
Pf¡jado=S/.2300 Animales
Pollos
Patos
Pavos
Cantidad
X
y
2
Costo por unidad
S/.3
S/.5
Sí. 8
Costo total
S/.3x
S/. 5y
S/.8z
Nos piden el precio de venta (Pv) = 200
P v= P F- descuento Pv=S/.2300-S/.230
= Sí.
1200
/.
Pv=S/.2070 C lave / F
f X + y + z = 200 H 'M i c a m o s Luego: \ V p o r8 I l 3x + 5y + 8 z = 1200 Resolución N.° 7
8x + 8y + 8z = 1600 3x + 5y + 8z = 1200
Piden el tiempo total que demora en llegar a su
Restamos: 5x + 3y = 400 ( ®cu^cl9n ] I
destino.
Vdiofantica/
50 — 50
Datos:
no cumple, pues (y > x)
4 7 -5 5 4 4 -6 0 4 1 -6 5
Nos piden
•
Distancia: 200 km
•
Rapidez: 120 km/h
•
Descansa cada 10 minutos de recorrido.
Luego, según la rapidez tenemos
*n*x=47
En 1 h recorre 120 km En 10 min recorre 20 km
Por lo tanto, la suma de cifras de x es 11.
C lave
Í C.
Además, en 200 km hay 10 intervalos de 20 km cada uno.
200 km 10 min 10 min 10 min 10min
Resolución N.° 6
10 min ^To^
Del enunciado tenemos
20 km 20 km 20 km 20 km
lt— precio fijado = 1 5 0 + precio de costo
1 --------- precio de costo-----------;
descansos de 10 min
1°
i
1
2o
3°
20 km i
4°
1 9°
pérdida S /.80
S / .1 5 0
-
1
Luego, el tiempo total es 10(10 min)+9(10 min) = 190 min
|— precio de venta —
descuento=10% P F 490
C lave /d
2008-1 Luego, la suma será
R e s o lu c ió n N .° 8
Por el dato se sabe que Mario podría ahorrar
14 + 36
12
S/.20, pero cuando va al cine gasta S/.6 y cuando va a la cafetería gasta S/.5: entonces: S=300
•
Cuando va al cine ahorra S/.14.
•
Cuando va a la cafetería ahorra SI. 15. C
l a v e ,/A
Se cumple lo siguiente: A es el número de días que va al cine Resolución N.° 10
B es el número de días que va a la cafetería Del enunciado se tiene
Entonces 14A
+
15B =
N = 8 1 17+ 4 19x l2 5 n
176 ahorro total
Nos piden la cantidad de dígitos de N. Resolviendo la ecuación diofántica N = 934+2 38x5 33
A=4 y 6 = 8
N = 934 + (10)33 x2 5
Por lo tanto, el número de días es 12'.
N = 934+1033x32
C l a v e / rS
N = 9^ + 32000...000 aprox. tiene 34 dígitos
Resolución N.° 9
Nos piden la suma de los 24 primeros términos de la sucesión.
1.° 2 o
3°
4°
5.°
6o
7.°
8°
35 dígitos
Por lo tanto, podemos afirmar que N tiene 35 dígitos.
9° C lave
5 ; 9 ; 6 ; 10 ; 7 ; 11 ; 8 ; 12 ; 9 ;
Sumando los términos de dos en dos, se forma
/a
Resolución N.° 11
una nueva sucesión. De las condiciones tenemos lo siguiente: \
1.°
2.°
3.°
4.°
...
U ¿ y \ 1 4 jJ 6 ; 1 8 ^ 2 0 ; ... ;( + 2\
+2
+2
12.°
•
Los números de la base son de dos cifras y deben usarse todos los dígitos del 1 al 8 .
+2
• t„= 2 n + 12 í12=2( 12) +12=36----------
El número de cada círculo es la diferencia positiva entre los dos números sobre los que se apoya. 49 i
Lum breras
A ca d em ia
E d ito res
A D U N I
El desarrollo se realiza completando el siguiente orden: a; b; c ; ...
Entonces, estamos en el mes de febrero de un año bisiesto. Luego, para hallar qué día de la semana fue el 18 de abril consideramos
no puede ser 58: \ porque c seria 116 ó Oj
abril
1 1
jueves
18 abril
29 feb
í 70 se descarta \
l por el uso del 0/
23 ó 98
?
transcurren 31+18=49 días
(no se usa el 9)
Como 49 es múltiplo de 7 (es decir, transcurre un número exacto de semanas), entonces, el día
Quedaría de la siguiente forma:
solicitado coincide con el día jueves. Por lo tanto, el 18 de abril es jueves. 48 ó 22 C lav e Tñ
71 ó >7 (pues solo quedan las cifras 1 y 7 por utilizar)
Se descarta 17, pues no cumple con el número
Resolución N.° 13
En el gráfico tenemos lo siguiente:
de la parte superior. Entonces, los números que faltan en la base son
1 46 1 31 caja 1 caja 2
71; 23; 46 Nos piden la suma de los número 71+23+46= 140 . C l a v e ,/ b
38 caja 3
-
1 25 |
27
32
caja 4
caja 5
caja 6
Se tiene la siguiente condición: Al vender 2 de ellas queda la misma cantidad de
Resolución N.° 12
caramelos de limón y de menta.
Según el enunciado, el tercer día fue- sábado y el último día fue jueves, entonces
Entonces, debemos buscar 2 parejas de números que sumen lo mismo. Es decir
Lu
Ma
Mi
Ju
1
Vi
Sa 3
Do 31
+
caja 2
8 15
22
32 caja 6
= | 38 caja 3
+
25 caja 4
Luego, las cajas que deben ser vendidas son caja 1 46
y caja 5
27
29 i úl t i mo d í a
492
C lave / f
2008-1 SOLUCIQNARIO U N M S M
R e s o lu c ió n N .° 14
ót/ Ob se r v ac i ón--------------------------------
Según el enunciado
Algunas soluciones particulares son
abe de
234-
612-
76
34
158
578
mn8 Además, a; b; c; d; e; m y n son enteros del 1 al 7 y ninguno se repite.
C l a v e /A
i i Ordenamos
Resolución N.° 15
mn8 + de
Analizamos I.
Según la información, uno de ellos contestó co rrectamente todas, otro se equivocó en todas y el tercero falló solo en una.
abe
En las unidades
En el cuadro
8 + e = 1 0 +c ya que la máxima cifra a usar es 7.
c = e -2 II.
.
II. Solo una respuesta es diferente entre ellos; entonces uno es el que falló en una y el otro es el que contestó todas correctas.
(I)
En las decenas l+n+d=10+b ya que m y a son diferentes.
—» *b=n+d-9 III.
(II)
En las centenas l+m =a
(III)
Como nos piden a+b+c, entonces, reemplazamos (I),
Abel
Juan
Darío
1 .a pregunta
V
F
F
2 .a pregunta
F
V
V
3.a pregunta
V
V
F
(II) y (III). a=l+m I. Las respuestas de Abel y Darío son contrarias.
b = n + d -9 c=e- 2
Uno de ellos contestó todas correctamente y el otro falló en todas.
Entonces a +b+c =m + n + d + e - 10
Se concluye lo siguiente:
Sumamos (a+b+c) a ambos lados. De (I): Uno de ellos quedó primero y el otro ter 2(g+ b + c) = q + b + c + m + n + d + e - 1 0 28 es igual a sumar 1+2+3+4+5+6+7
cero, entonces Juan se equivocó en una. De (II): Darío es el primero y Abel el tercero. Por lo tanto, el orden de mérito es Darío, Juan
De ahí
y Abel.
2 (a + b+c) = 18 a+b+c=9
C lave /a
4 9 3
Lum breras
E d ito res
\
a c a d e m ia
A D U N I
Resolución N.° 16
R e s o lu c ió n N .° 1 7
Del gráfico, piden Ik.
Del gráfico, nos piden H.
144 depósitos
Se quiere que el contenido de los 144 depósitos alcance totalmente en el recipiente cónico, en tonces 144(^cilindra) - Vcono
En el fc^BEC
144[ti(15)2(10)] = n (9 0 K H
H - 120 cm _C,l a v e 7 b
Resolución N.° 18
m
En el gráfico, piden
Por ^notable a = 10
^C D A B C D
Por R.M. ^
(6)(8) = (h)(10) u= — 24 —> n 5
Jk =
A =
(a) (a + h)
(10)(10 + 24/5)
Datos: BM =M C CN =N D
JA= 74 cm2
AP=PN C la ve / f
494
pmn
Sea el A , otal = 1 6 §
2008-1 Resolución N.° 20
Se determina que
^Wmcn= i8 x Atota, = 2§
En el gráfico nos piden 2M.
-x1 A tolal = 4§ ^Wd/v- ~ x Atotal = 4§ ^APMN- g X^AAMN “
^□ABCD
•
&J5AH = fcJ3CL (LAL) AH =LC
Por lo tanto, la relación pedida es 3/16. •
A H S N e A L R N (A L A )
C lave / b H N=NL •
Resolución N.° 19
Por relación de áreas A aSHN _ 1
En el gráfico piden ^sombreada A,□ A B C D
snc
2
Entonces
A/\,sNr= 2M hsc~3M
= lf3 a Y —
2l 2 A por traslado de áreas (regiones equivalentes)
2M = /A
^•□ABCD
a2V3
1
sombreada _ x
A sombreada'
2 C lave /c
2
a2V3 cm C lave / e
4 9 5
Lum breras
E d itd res
\
A cad em ia
ADUNI
Resolución N.° 21
Analizamos en la circunferencia trigonométrica
Piden el máximo valor de f(x ) = ic o s 2 x + senx 3
/ (x ) = —(1 - 2 sen2x) + senx O tt
\
1 2( 2 3 3 ~ 3 S6n x - 2 SenX
Completando cuadrados se obtiene
/w'H (
2
3
0 < senx < 1 9
0< -^ -< l
9
sen x — senx + ---------2 16 16
x -b
x -b
>1
2
V
g. tí \ 1 2 -------/(x) = - - senx — 3 3X 4 y 16.
x - b < a; ya que a < 0 x < a+b
t ( . 17 2 / (x ) = --------24 3
Por lo tanto, se cumple que x < a+b. senx C lave /ñ
>o Para que /(x) sea máximo, entonces Resolución N.° 23
í senx - ^ | es igual a cero
Del enunciado R = l-4 (sen 6x+cos 6x)
->
Por identidad auxiliar
t{ x 17 2 /n. 17 f(x ) = --------- (0 = — 24 3 24
sen6x+cos 6x = 1-3sen 2xcos2x Reemplazamos
Por lo tanto, el máximo valor de/(x) es 17/24. •
C lave
R = 1-4 ( 1 -3sen 2xcos2x)
Í C.
R = 1 -4 + 1 2sen2xcos2x R = - 3+3 (4sen2xcos2x) R = - 3+3 (2senxcosx)2
Resolución N.° 22
/?=-3(l-sen 2x); además, 1 = sen22x + cos22x
Del dato: sena =
496
K
x -b ’
2
R = - 3 c o s 22 x < a < 7c;
a< 0 C lave /r
2008-1 SDLUCIONARIO U N M S M
Resolución N.° 24
Resolución N.° 25
El A ABC es equilátero.
En el gráfico
Además, del dato AM
5
MB
3 B
Luego ^AABC = ^AAOB +^ACBO “^AAOC
En el fcJWHC:
™
_ lx s e n a
l x (- c o s a )
lx l
^AABC- ---------------+ -----------------------------------
Por el teorema de Pitágoras, MC=14 m. Entonces csca=
cota=
MC
14
MH
3n/3
HC
13
MH
3 S
csca-cota=
a úabc = 7^ s e n a -c o s a - 1 ) cm2
C lave / p
14
13
3V3
3V3
3v/3
Resolución N.° 26
Racionalizamos
1
x
73
La relación de inclusión es de género a especie, donde el elemento genérico es el hiperónimo y la especie, el hipónimo. Por ejemplo, felino es
n/3
hiperónimo y gato, el hipónimo. De esa forma, álamo/árbol son palabras que guardan relación de hipónimo e hiperónimo.
csca-cota =
C la ve Í C
C lave /a
4 9 7
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E d ito res
\
A cad em ia
A D U N I
Resolución N.° 27
R e s o lu c ió n N .° 2 9
El diptongo es la concurrencia de dos sonidos
El dequeísmo constituye un error de construc
vocálicos juntos dentro- de la misma sílaba. Se
ción en el cual se hace un uso incorrecto de la
pueden encontrar las siguientes combinaciones:
preposición “de” encabezando una proposición subordinada en función de objeto directo.
•
(VA) + VC —> feu - dal. coi - rna, pau - ta (tónica)
•
VC + (V^) —> vio - lín, tie - ne, jue - ves (tónica)
•
•
Forma correcta NP
El director/manifestó que no había problemas. OD
VC + (VC) —> Luis, Píu - ra, cuí - da - te (tónica)
•
Forma incorrecta NP
El director/manifestó (cíe) que no había OD
De todos los enunciados, el que presenta más diptongos es el siguiente:
problemas. OD
Resolvió un cuestionario (hay cuatro diptongos). C l a v e /ñ
. • C lave / r
Resolución N.° 30 Resolución N.° 28
El enunciado correcto es
Las palabras se tildan, por regla general, toman do en cuenta su clasificación según el acento (agudas, graves, esdrújulas y sobreesdrújulas). Así. los verbos con pronombres enclíticos conservan su sílaba tónica y se someten a las reglas generales de tildación.
Ella le increpó: "¿Dónde has estado todo este tiempo?". Los dos puntos se emplean para presentar una cita textual; las comillas, para encerrar una idea (dicha por una persona) y los signos de interro gación, para formular una pregunta.
Ejemplo:
C l a v e /n
viose
oyese
grave
grave
fuere
sintióse
grave
Resolución N.° 31
grave
La palabra diezmo deriva del vocablo diez, por
Entonces, en la oración Repentinamente diéronse la mano y des
la palabra excelente, esta proviene del latín
aparecieron, la palabra subrayada se tilda por ser esdrújula. C lave /c
498
lo tanto, conserva el grafema z. En el caso de excellens. por ello, conserva los grafemas xc.
C lave
n
S o lu cio n a ría
UNMSM
R e s o lu c ió n N .° 3 2
Resolución N.° 34
Los usos correctos son los siguientes
En el repertorio lingüístico, hay algunas palabras
I.
que derivan de una raíz común, por ende,
apacible
conservan un significado similar. Esto se presenta (adj. “tranquilo, calmo"). II.
en
inmarcesible (adj. “que no se puede marchitar").
III.
I.
vacuno, vaquero, vaquilla
—> raíz, vaca
V.
follaje, hojarasca, folio
—» raíz, folia
impasible (adj. “insensible, imperturbable”).
IV.
coerción (sust. “presión, restricción”).
V.
C l a v e /a
Resolución N.° 35
ostensible
i i, - i -
(adj. “claro, manifiesto, patente”).
.•
Veamos a continuación el significado y uso de estas locuciones latinas:
Entonces, las oraciones con uso correcto de la C •
son I, II. IV.
Ad hoc significa “adecuado”, “apropiado”. Se utiliza como necesario o importante.
C la v e í ñ
•
Sine qua non equivale a “sin el cual no”; “requisito”. Se utiliza con una condición.
•
Grosso modo significa “a grandes rasgos”, “aproximadamente”. Se utiliza para expre
Resolución N.° 33
sar una imprecisión de una medida, cir Las locuciones son frases de estructura fija que equivalen a una palabra o frase. Así tenemos
cunstancia o hecho. •
In situ, equivale a “sobre el terreno”, “en el lugar". Se utiliza para indicar la circunstancia
I.
sin embages
—» al grano
II.
de marras
—> ya conocido
III.
al alimón
—> codo a codo
IV.
con creces
—> sin restricciones
de lugar. •
Ad hóminem equivale a “la persona”, “al hombre”. Se usa para argumentar juicios que la otra persona utiliza, utilizando sus mismos.
Ejemplo:
Obviamente, si queremos resolver pronto un jui
Sin embages escribió un poema de marras, al
cio, entonces debemos pensar en una medida ad
alimón y con creces, porque la coyuntura lo
hoc, es decir, que sea adecuada para resolver
ameritaba.
pronto el juicio.
C lave /a
C la v e /a
LUMBRERAS
EDITORES \
ACADEM IA
ADUNI
Resolución N.° 36 •
Con respecto a la construcción de la Estación Es
empresas de esfuerzos mancomunados que exi gen la participación de la comunidad científica mundial.
pacial Internacional (EEI), en el texto se subraya la decisión de realizar este proyecto espa cial. porque a pesar de sus detractores y de las críticas, es un hecho su plasmación mancomu nada y su trascendencia para las investigaciones espaciales.
C lave / E
Resolución N.° 40
En el texto, el término desaparecen connota C lave / e
malgasto. Según el texto, hay quienes consi deran el proyecto como un gigantesco agujero negro en el que desaparecen millones de dóla res; es decir, se malgasta el dinero que podría destinarse a otros proyectos.
Resolución N.° 37
Este proyecto entusiasma a los científicos por sus dimensiones e importancia económica y científica. Para la economía y la ciencia se abren nuevas perspectivas con este proyecto espacial; además, según Daniel Goldin, será una ciudad dedicada a la investigación espacial. C lave
/a
Resolución N.° 41
De la lectura se puede establecer que el argu mento del texto se centra en que para los grie gos clásicos lo inteligible era la base de su concepción del universo. El autor sostiene que para los griegos las impresiones recibidas
Resolución N.° 38
Según el texto, la construcción de la EEI tiene sus mayores detractores entre quienes consideran los gastos como un gran despilfarro. Según el autor, mientras algunos ven el proyecto como la octava maravilla: otros lo consideran como un
por los sentidos pueden ser engañosas y que las verdades no deberían desprenderse de las apa riencias de los objetos; sino de las entidades y relaciones definidas, inmutables y permanentes, es decir, las ideas. C lave / f
gigantesco agujero negro en el que desaparecen millones de dólares, lo que connota dicho malgasto.
Resolución N.° 42 C lave
f e.
Resolución N.° 39
La EEI implicará fortalecer la colaboración científica mundial, pues expresa una nueva manera de realizar investigaciones espaciales; se pasa de proyectos de carácter nacional a 5 00
En el texto, el término entregarse puede ser re emplazado por dedicarse. En la expresión “entonces, entregarse a la con templación de las ideas”, el término entregarse supone desarrollar una actividad o abocarse a ella. C lave /n
R e s o lu c ió n N .° 4 3
Resolución N.° 46
Cuando Platón niega la realidad de una mujer
Principalmente, el texto constituye un recuen
bella, ejemplifica su teoría sobre la naturale
to del devenir histórico de los árabes y
za de las ideas. Según el autor. Platón conside
su interés por los desarrollos científicos
ra que en el caso de la mujer, como en los otros
de griegos e hindúes. A las conquistas de
ejemplos (caballo o casa), no hay nada de real,
territorios en el Cercano Oriente y Europa,
ya que dicha condición no está en lo que propor
los árabes sumaron su preocupación por re
ciona en primera instancia los sentidos, sino en
coger los avances culturales de los pueblos
el tipo universal o idea que ella sugiere.
sometidos y dar mayor impulso al desarrollo científico.
C l a v e
Í C. C la v e
/ p
Resolución N.° 44
Pitagóricos y platónicos desconfiaban de las im
Resolución N.° 47
presiones de los sentidos porque, a diferencia de las ideas, aquellas carecían de universalidad
Dado el contexto, el término recogido se em
e inmutabilidad. De acuerdo con la lectura,
plea con el sentido de asimilado. Hablando
las impresiones nos remiten a una información
de los méritos de los árabes, el autor menciona
no confiable, debido a su carácter transitorio y
haber recogido algunas ideas simples pero útiles
continuamente cambiante, lo cual otorga a las
de la India. Partiendo del contacto cultural, el término reco
impresiones la categoría de inexactas.
ger se entiende como asimilar, ya que ambos im C lave /p
plican la captación de un saber o experiencia.
C la v e
/ b
Resolución N.° 45
Si la teoría platónica se hubiese fundamen tado solo en la realidad de un caballa una
Resolución N.° 48
casa o una mujer bella, muy probablemen una realidad ideal verdadera. La razón
El enunciado correcto es El Imperio de Oriente se salvó del dominio
reside en que la ciencia de las cosas y, por
árabe.
ende, su concepción se habría basado sobre
Pese a la fuerza militar árabe, que permitió el
las simples referencias proporcionadas por los
dominio de países como España e Italia, el Im
sentidos; su saber dependería más que de un
perio bizantino o Imperio romano de Oriente, se
conocimiento abstracto, de un conocimiento
preservó como una especie de isla de la cultura
sensorial.
grecorromana.
te no habría postulado la existencia de
C lave, / p
C la ve
Jc
5 0
i
Lum breras
E dito res
A cad em ia
ADUNI
Resolución N.° 49
Se desprende de la lectura que, en el ámbito científico, los árabes fueron, fundamentalmente, transmi sores. aun cuando en la literatura sobre este tema se cuestiona la tesis de que los árabes fueron meros transmisores. La lectura enfatiza no la actitud creadora e innovadora de los árabes, sino su capacidad para asimilar, conservar y por lo tanto, transmitir el saber aprendido a las futuras generaciones. C la v e
/a
Resolución N.° 50
Si la actitud de intransigencia religiosa se hubiese mantenido en los siglos de expansión del islamismo, este se habría convertido en el mayor agente destructor de cultura en la historia. Los árabes asumieron una actitud tolerante, en materia cultural, que permitió recoger lo mejor del saber científico del pueblo conquistado. Si se hubiesen mostrado intransigentes o dogmáticos, muchos aportes de griegos e hindúes no se conocerían en la actualidad. C lave /r
5D2
D L U CJCJJUAFílO A p t it u d
A c a d é m ic a
X
5008-11
.
'
.
G x a m g n
d e
.
A d m i s i ó n ........... -
, ------------------------------------------------------
A
p t it u d
A
A
2 0 0 8 -1 1
pt it u d
A
c a d é m ic a
^ ;
c a d é m ic a
Ra z o n a m ie n t o M a te m á tic o
En las balanzas mostradas, tres dados pe san lo mismo que dos vasos, mientras que el peso de un vaso es igual al de un dado y dos canicas juntas. ¿Cuántas canicas se ne
a
cesitan para equilibrar el peso de un dado? ? F?
A) 18
.JLíIjslcl '~ n r ~
D) 12
4.
A) 6 D) 5
B) 2
B) 25
C) 10 E) 16
Manuel pagó una deuda de S/.350 con billetes de S/.l O, S/.20 y S/.50. ¿Cuál fue la
C )4 E) 3
mínima cantidad de billetes que utilizó en el pago de su deuda?
Pbr la compra de un kilo de carne de pollo A) 9
y uno de gallina pago S/.14. Si se sabe que
D) 11
tres kilos de carne de gallina cuestan tanto
B) 8
C) 10 E )7
como 4 kilos de carne de pollo, ¿cuánto debo pagar por la compra de tres kilos de
5.
Se tiene 13 fichas numeradas del 1 al 13, todas con las caras que indican su valor
carne de pollo y 4 de gallina?
contra la superficie de la mesa como se A) S/.50 D) S/.48
B) S/.56
C) S/.42
muestra en la figura. ¿Cuántas fichas como
E) S/.52
mínimo se debe voltear al azar para tener la certeza de que la suma de los valores de to
En la figura mostrada, coloque en los
das las fichas volteadas sea mayor que 2 1 ?
círculos los 6 primeros números primos sin repetirlos, de tal manera que la suma de los 3 números ubicados en cada lado del
A) 6 B) 5
triángulo sea 21, 22 y 23. Halle la suma de
C )7
los números que no están en los vértices del
D) 8
triángulo.
E) 9
5 0 5
Lum breras
6.
ADUNI
Con el dinero que Julio tiene puede
1 1 . Un padre va con sus hijos al teatro y. al
comprar 8 boletos de una rifa y le sobran S/.30, pero si desea comprar 12 boletos le faltan S/.24. ¿Cuánto dinero tiene Julio?
querer comprar entradas de S/. 5.50. ob serva que le falta dinero exactamente para
A) S/.96 D) S/.138 7.
A c a d em ia
E d ito res
B) S/.132
2 de ellos. Entonces compra entradas de S/.3,50, así entran todos y sobra S/,1,00, Halle el numero de hijos.
C)S/. 144 E) S/.148
Juan le dice a Pedro: Si me dieras 5 de tus canicas, ambos tendríamos la misma cantidad. Y este le responde: Si me dieras 10 de las tuyas, tendría el doble de lo que te quedaría. ¿Cuántas canicas tiene Juan? A) 45 D) 35
B) 30
D) 28 km/h
13.
E) 50
María tiene S/.63 en una bolsa marrón y en una bolsa negra ningún sol. Cada día, María extrae sin reemplazo S/.5 de la
.
C )3 E) 5
que puede vender 480-2 x estantes al año. ¿Cuál sería la mayor ganancia anual (en soles) del carpintero?
506
D) 55
¿Cuántos soles habrá en la bolsa negra?
para libros a un costo de S/.60 cada uno. Si los vende a x soles la unidad, se estima
B) 28 800
B) 58
E) 20 km/h
10. Un carpintero puede construir estantes
A) 16 200 D) 20 000
A) 46 C)48
C) 14 km/h
2
B) 2
E) 3
bolsa marrón y deposita S/.2 en la bolsa negra. Continúa este proceso hasta que en ambas bolsas haya igual número de soles.
Six* = 4yx"z = —, halle el valor de x v A) 1 D) 4
C )7 D) 8
alumnos tienen un promedio de 40. ¿Cuál es el promedio de los restantes?
B. ¿Cuál es la velocidad del primer ciclista? B) 16 km/h
B) 4
12 . El promedio de notas de 30 alumnos en el curso de Historia es de 52. Si 6 de los
C) 50 E) 40
Dos ciclistas salen simultáneamente del punto A hacia el punto B, desplazándose en línea recta y cada uno con velocidad cons tante. El punto A dista 224 kilómetros de B. El primer ciclista recorre 2 kilómetros menos que el segundo ciclista en una hora y este úl timo llega 2 horas antes que el otro al punto
A) 8 km/h
A) 5
C) 14 400 E) 24 300
14.
A) 15
B) 20
C) 18 D) 16
E) 22
El sueldo de Luis es al sueldo de Julio como 5 es a 3. Cierto mes por equivocación Julio recibió S/.720 más, con lo cual recibió la misma cantidad que Luis. ¿Cuánto es el sueldo de Luis? A) S/.1080 C)S/. 1900
B) S/.1200
D) S/.1700
E) S/.1800
2008E xam en
d e
A d m isió n
U N M SM
A) (9+2n) cm
15. A una fiesta concurren 360 personas, entre hombres y mujeres, asistiendo 5 hombres
B) (8+3n) cm
por cada 4 mujeres; después de 3 horas se retiran igual número de hombres y de
n C) 10 + 3£
mujeres; quedan entonces 3 hombres por cada 2 mujeres. ¿Cuántas parejas formadas por un hombre y una mujer se retiraron?
( ^ D) 8 + 5 - cm
cm
2
E) ( 1 0 + 37i) cm A) 40
B) 80
D) 30
C) 60 E) 20
18. En la figura, ABC es un triángulo equilátero cuyo lado mide 6 cm y O es centro del círculo
16. En la figura.
inscrito y circunscrito al triángulo ABC. Halle el área de la región sombreada.
Dn AD BC j, AB BD = AB + ---- . Halle — . 2 BC
A) 3/4 D) 4/5
B) 2/3
B
C)3/5 E) 1/2
A) 3n cm2
B) 127t cm2
D) 67t cm2 17.
C) 9n cm2 E) 15ti cm2
En la figura, haciendo centro en C se ha trazado el arco AD. Si AB es diámetro del semicírculo. A 6 = B C = 2 cm y CD =DE, cal
19.
En la figura. AEDC es un cuadrado y el área de la región sombreada es el doble del
cule el perímetro de la región sombreada. área del triángulo ABE. Halle
BC AC
A) 1/2 B) 1/3 C) 2/3 D) 1/4 E) 2/5
5 0 7
Lum breras
E d ito r es
A ca d em ia
ADUNI
20. En la figura, ÁBCD es un rectángulo, A) — 7
A B = 12 cm y B C = 18 cm. Si M y N son
B)
47 C )«
11
puntos medios de BC y CD respectivamen te, calcule el área de la región sombreada.
35
D)
23.
E) — J 13
Halle el valor de K tal que tan2 a + k = 2 tan2 (3 eos2 a + eos2 (3= 3 cos¿a •sen2 (3 A) 2/3 D) 2
B) 3/2
C )3 E) 4/3
24. En la figura, QM y MR están en razón de 3 A ) 30 cm2
a 4. Halle tan0.
B) 36 cm2
C )42 cm2 D) 25 cm2
E) 32 cm2
2 1 . Consideramos a = (>/x + y + 60)° y (3 = ( V x - y + 10 )° en el primer cuadrante, de modo que senasec (3-1 =0. Halle x. A) 49 D) 100
B) 64
C)81 E) 36
«i
22 . En la figura, ABCD es un trapecio rectángulo con AB = 10 cm. B C = 6 cm y A D - 12 cm.
B)
2
2 V2
C|5
Ȓ
Halle tana. 25.
Si tana+tan(3=ll: tana tanp=18 y tanP > tana, halle 19tan(a-(3). A) -7
D
5DS
>
“ I?
B) 7
C)é E) 19
2 0 0 8 -1 1 Examen
de
A
dm isión
UNMSM Sábado
D) una suerte de conducta social caracteri
H a b ilid a d V er b a l
zada por su relativa plasticidad. Comprensión de lectura
E) un rasgo determinado genéticamente, modificable en parte por el entorno.
Texto H ° 1
No es verdad que el comportamiento instintivo quede fijo de modo absoluto. Los patrones de comportamiento innato, como
2 7.
otros rasgos determinados por el genotipo, pueden ser modificados por el ambiente
Respecto del genotipo, podemos sostener que
dentro de ciertos límites. Como siempre, el
A) se manifiesta a través de las conductas innatas.
genotipo determina la norma de respuesta
B) es libremente moldeado por el medio ambiente.
al ambiente. Las variaciones ambientales
C) determina todos los comportamientos
que la especie encuentra, a menudo, lla
animales.
man a modificaciones en el patrón de los * comportamientos innatos que son, como
D) es un mecanismo fisiológico de naturale za hormonal.
regía, beneficiosos para el organismo.
E) es sumamente plástico, versátil y adaptativo.
Por ejemplo, la exigencia que hace que los pájaros de una especie dada emigren en primavera y otoño hacia diferentes regiones es innata, y es puesta en funcionamiento
28.
La palabra ajustar se puede reemplazar
por un mecanismo fisiológico de naturaleza hormonal: pero los pájaros deben su vaga
por
bundeo. en cierta medida, a las condiciones del-tiempo. De manera similar, las hormigas
A) fijar.
pueden usar una cierta variedad de mate riales para la construcción de sus nidos y
C) adecuar. D) delimitar. E) constreñir.
B) precisar.
ajustar la forma del nido a las condiciones locales. De manera que el comportamiento innato es menos plástico y menos versátil que el comportamiento aprendido.
2 9.
Señale la afirmación verdadera con respecto al
funcionamiento del
comportamiento
innato. 26. De acuerdo con el texto, un patrón de comportamiento instintivo se puede definir como A) una conducta básicamente idéntica al comportamiento social aprendido. B) un comportamiento determinado por un medio que no es versátil ni plástico. C) una forma de adaptación evolutiva que, a veces, resulta ser beneficiosa.
A) Se activa por un proceso fisiológico de naturaleza hormonal. B) Es producido con el fin de limitar los pa trones ambientales. C) Se produce como efecto de las condicio nes del tiempo. D) Está determinado por la acción de los factores locales. E) Se explica fundamentalmente por la ac ción del clima. SO 9
Lum breras
E d ito res \
a c a d e m ia
aduni
30. Frente al comportamiento instintivo, el comportamiento aprendido presenta
En cambio un valor igual al de la casa, pero en forma de mercaderías que se venden ejemplo
con
facilidad,
A) mayor flexibilidad.
por
B) menor variación.
la época en que comienzan las cla
C) mayor fijeza.
ses, puede ser transformado en otras
D) mayor determinación.
formas
E) menor adaptación.
Todos los valores poseídos por empre
de
cuadernos
como
valor
con
escolares
más
en
facilidad.
sarios, entidades o individuos, tienen mayor o menor liquidez y la forma más Texto N.° 2 Para entender el problema del crédi
líquida del valor es el propio dinero, la moneda.
to es necesario tener una definición de liquidez, que es un concepto económico
31. ¿Qué significa sustancia en el texto?
derivado de la física. Si imaginamos dife rentes sustancias, que varíen de lo sólido
A) esencia
a lo líquido, es evidente que cuanto más
B) elemento
líquida sea una sustancia, más fácilmente
C) materia
cambia de forma, ya que toma la del con
D) cualidad
tinente (vaso, botella, jarra, etc.) en que se
E) partícula
la coloca. Esta idea de liquidez se aplica a los va lores. Hay valores más líquidos o menos
32. ¿Cuál de las siguientes expresiones resume mejor el texto?
líquidos, según la facilidad con que sus
5 1□
poseedores pueden hacerlos cambiar de
A) Los precios de las mercancías dependen
forma. Una casa constituye un valor, es
directamente de las variaciones del inter
decir, tiene un precio y es posible transfor
cambio.
marla en cualquier otro bien, vendiéndola
B) El concepto de liquidez permite expresar
y adquiriendo otro bien. Pero es preciso
el valor de un bien y su facilidad de in
encontrar un comprador para la casa. La
tercambio.
casa representa un volumen muy grande
C) El concepto de liquidez, tomado de la
de valor que no puede ser subdividido sin
física, resulta extraordinariamente útil en
que su valor disminuya. Por lo tanto, la
economía.
casa no es un valor muy líquido. Cambiarla
D) El concepto de liquidez posibilita la divi
de forma lleva tiempo; es preciso arreglar
sión de los bienes sin alterar su valor de
con un corredor para que la venda o reali
intercambio.
ce otras acciones. Las casas, los navios, los
E) La liquidez y la moneda constituyen im
automóviles son valores en general poco
portantes progresos en el pensamiento
líquidos:
económico.
33. Si no existiera él concepto de liquidez, entonces
C) La liquidez del valor de las cosas se expre sa usualmente en términos monetarios. D) En economía, como en otras ciencias,
A) no se podrían expresar, en las transaccio nes. las diferencias de valor entre las cosas.
los aportes de la física han sido impor tantes.
B) las casas, los navios y los automóviles
E) Dos bienes pueden tener igual valor
tendrían valores económicos muy hete
económico, pero diferentes grados de
rogéneos.
liquidez.
C) la moneda tendría, en comercio e indus tria, funciones incompatibles con las ac tuales.
Texto N .° 3
Cuando el hombre reflexiona en sí mis
D) la relación entre moneda, precio y crédi
mo y sus congéneres, se le ocurren interro
to tendría un significado muy opuesto al
gantes de carácter fundamental. ¿Cuál es
actual.
el propósito del hombre?, ¿qué finalidades
E) resultaría innecesaria la circulación de la moneda en las transacciones comerciales.
persigue o debiera perseguir?, ¿qué le re serva al futuro? Los conocimientos que se tienen sobre
34. El grado de liquidez del valor de los bienes depende de A) su expresión monetaria en operaciones de crédito. B) la frecuencia con la que llega a ser objeto de crédito. C) las fluctuaciones de la oferta y de la demanda en el mercado. D) los materiales que permiten pasar del estado sólido al líquido. E) su mayor o menor capacidad para cam biar de forma. 35. ¿Cuál de las siguientes expresiones es inco rrecta en relación con el texto?
el universo físico repercuten agudamen te sobre las consideraciones que se ha cen sobre el origen y el papel de hombre. Además, a medida que las matemáticas y las ciencias físicas han ido acumulando conocimientos y autoridad, van terminan do por englobar las ciencias biológicas y psicológicas, lo que a su vez sirve para ir desentrañando algo más de la vida física y mental del hombre. Y como secuela, tanto las matemáticas como las ciencias físicas han afectado profundamente la filosofía y la religión. Entre las interrogantes más pro fundas que se plantean en el dominio de la filosofía están, por ejemplo, ¿qué es la ver dad?, ¿cómo obtiene el hombre la verdad?
A) La liquidez del valor favorece las tran
Aunque no se ha dado respuesta definitiva
sacciones entre bienes y servicios disí
a estas preguntas, es capital la contribución
miles.
de las matemáticas para alcanzar ese fin.
B) “Una mercadería es vendible” equiva
Durante dos milenios, las matemáticas
le a “facilidad para pasar de líquido a
han sido el ejemplo por excelencia de las
sólido”.
verdades descubiertas por el hombre. 5 i i
Lum breras
♦
E d ito res \
A c ad em ia
ADUNI
De ahí que todas las investigacio-
37.
En el texto, el término autoridad se emplea en el sentido de
nes relativas al problema de adquirir verdades hayan tenido que ver, nece sariamente, con las matemáticas. Aun
A) mayor aceptación.
que algunos de los pasmosos avances
B) máxima erudición.
realizados en el siglo XIX alteraron por
C) conocimiento sistemático.
completo nuestra idea de la naturaleza
D) objetividad englobadora.
de las matemáticas, la eficacia de estas,
E) reconocida arbitrariedad.
especialmente para presentar y analizar fenómenos naturales, las ha manteni do en el foco de todas las investigacio
38.
De acuerdo con el texto, sobre la rela ción entre la verdad y las matemáticas,
nes de la naturaleza del conocimiento.
¿cuál de las siguientes afirmaciones es
Uno de los aspectos, y no el menos im
correcta?
portante, de este valor de las matemáticas es que nos ha permitido ver en acción las
A) Se trata de una de las más conocidas
facultades de la mente humana.
cuestiones humanas.
Las matemáticas constituyen el ejem
B) Las investigaciones realizadas han refu
plo supremo y más notable del poder de la
tado a los filósofos.
mente para encarar problemas, y como tal
C) Constituye un fuerte vínculo entre filóso
vale la pena estudiarlas.
fos y científicos. D) Se requerirá de las matemáticas para
36. Al autor le interesa destacar
lograr algo supremo. E) La filosofía pronto alcanzará un aporte
A) el valor de pensar sobre la razón de ser
concluyente.
del hombre y las finalidades que debe perseguir. B) el problema de la verdad como uno de los temas más profundos que se plantea la filosofía. C) la importancia de las matemáticas para encarar preguntas fundamentales para el hombre. D) que las matemáticas siempre están en todos los estudios sobre el conocimiento natural. E) que las matemáticas deben ser estudia das, pues constituyen ejemplo supremo de verdad. 5i2
39.
Se infiere del texto que una historia com pleta o satisfactoria de la filosofía #
A) demostraría que se la puede entender al margen de las ciencias físicas. B) no podría prescindir de importantes referencias a las matemáticas. C) mostraría que el problema de la verdad es un tema ya concluido. D) evidenciaría que se ha desarrollado a lo largo de más de dos milenios. E) establecería el carácter superfluo de las matemáticas y de la física.
40.
Según el texto, las matemáticas y las
A) portahílos - contribuía
ciencias
B) áereo - prohíbe C) sustitúi - tahúr
A) han incidido en el desarrollo de la filoso
D) alcohólico - réhuso E) turbohélice - ciempiés
fía y de la religión. B) poco o nada tendrían que ver con la realidad natural.
44.
C) demuestran que la religión es útil para
Señale la oración que presenta uso correcto de la palabra “de”.
determinar la verdad. A) Roberto dijo de que no vendría.
D) evidencian la gran influencia recibida
B) Dudaba de que la noticia fuera cierta.
por la filosofía y la religión.
C) No obstante de vivir lejos, llega puntual.
E) coinciden con la religión en temas como
D) Debes de ir al colegio puntualmente.
la verdad y su valor.
E) Me animaron de ir a visitar Caral. Uso del lenguaje
41.
45.
Señale la expresión subrayada en la que
Señale la palabra subrayada que presenta uso incorrecto.
falta o sobra una palabra. A) Observando tus archivos, encontré mis fotos.
A) Va a haber buenas noticias.
B) Saliendo del billar, vi a tu hermana,
B) Debe de venir mi amigo, quizás.
Teresa.
C) ¿Quién va salir mañana?
C) Pasó por la avenida, encontrándolo
D) Vov a ir al cine con mi amigo.
después.
E) Elenita debe hacer su tarea.
D) Después del almuerzo, continuaremos estudiando.
42.
Señale la alternativa que contiene error
E) Conociendo el carácter de tu hermana,
ortográfico. A) Acabo de dejar el auto en el .garaje.
prefiero guardar silencio. 46.
Señale la alternativa que confiere precisión
B) Aquel hombre tiene una giba prominente.
léxica a la siguiente oración.
C) No es recomendable usar mucho dentrí-
El incumplimiento de algunas de las cláu
fico. D) Aunque no lo creas, Juan es un hombre
sulas por una de las partes precipitó la ............. del contrato.
solapado. E) Los invitados no cupieron en el auto.
A) disolución B) rescisión
43.
Identifique la alternativa que presenta las
C) revisión
dos palabras con adecuada acentuación
D) renovación
escrita.
E) desaprobación
Lum breras
E dito res
\
a c a d e m ia
aduni
47. Elija la alternativa donde las palabras su brayadas deben tildarse.
49. ¿En cuál alternativa la preposición subraya da está correctamente empleada?
I. Hasta ahora no sabemos quien será la próxima víctima. II. Ella no sabe con cual de los dos vestidos se quedará. III. ¡Quien te haya golpeado merece un gran
bomberos. B) Nosotros
confiábamos
con
nuestros
amigos.
castigo! IV. No me pregunten a mí; yo no soy quien V. ¿Ya te diste cuenta de que aquel tipo era un tal por cual? B) II, III, IV
D) I, II. IV
C) Todos se cercioraron ante los aconteci mientos.
para decidir.
A) I, III, V
A) Ellas insistían de pedir ayuda a los
D) Juan discrepaba de las opiniones de José. E) Nos asustamos mucho en el temblor de
C) II, V
ayer.
E) III, V 50. Señale la alternativa que presenta error de
48. Señale la alternativa que presenta uso
puntuación.
inadecuado del enlace. A) Estudió bastante, por tanto, ingresó a la universidad. B) Aceptó los términos del contrato, es decir, lo suscribió. C) Nosotros no fuimos solos, pero ellos fue ron acompañados. D) Olga y María no conversan ni salen nun ca juntas. E) Necesitaba dinero, por ello, solicitó un préstamo al banco.
5i4
A) Roberto, el gemelo, nació el 4 de abril de 1940, en Huancabamba. B) Corazón duro, característica de indivi duos egoístas. C) Salud, dinero y amor: lo que todos siem pre queremos. D) Los peruanos tradicionalmente, toma mos agua en las comidas. E) Un eterno conflicto: la esposa y la madre del esposo.
A
p t it u d
A
c a d é m ic a
De los datos obtenemos:
Resolución N.° 1
•
De las balanzas
3G=4P
->
G=4/c P= 3 k
v . . ra fcij---- el peso de un vaso equivale al de un dado y dos canicas.
•
P+G=14 3K+4K=14 K=2
Luego el peso de tres dados equivale al de dos vasos.
G = S/.8 y P = S/.6 Nos piden el costo de 3 kilos de carne de pollo y 4 kilos de gallina.
Entonces Costo=3P+4G Reemplazamos 3(6)+4(8) =50 Retiramos dos dados de cada platillo.
.C l a v e
/a
J5L
Resolución N.° 3 -M Z.
IW T O f
Los números: 2; 3; 5; 7; 11 y 13 se distribuyen
Por lo tanto, un dado se equilibra con el peso de 4 canicas. C lave
para a; b; c; d; e y / adecuadamente.
ÍC
Resolución N.° 2
Sea G: costo de un kilo de carne de gallina. P: costo de un kilo de carne de pollo. 5 16
23
2GD8-II SO LUCIONARIO
Entonces
U N M SM
Resolución N.° 5 < 2 + 3 + 5 + 7 + 1 1 + 13>
Se tienen 13 fichas numeradas del 1 al 13,
o° O a + b + c + d + e + f= 41
dispuestas boca abajo.
Luego, sumamos miembro a miembro el sistema.
□ □ □ □ □ □
a+b+c=21 c + d + e = 22
Nos piden la menor cantidad de fichas que se
a + /+e = 23
debe voltear para tener la certeza de que la suma
41+a+c+e=66
de los valores sea mayor que 2 1 .
a+c+e=2 5
Considerando el caso más desfavorable y vol teando las de menor valor, tenemos
Nos piden b+d+/. Como a+c+e+b+d+/=41
+
□
21
b+d+/= 16
Por lo tanto, es necesario voltear 7 fichas como -C l a v e / e
mínimo para tener la certeza de que la suma de los valores sea mayor de 2 1 .
Resolución N.° 4
■C l a v e / c
Por dato, la deuda es S/.350 # billetes
de S/. 10 asumimos < de S/. 20 de S/. 50
_
X
-
y z
Resolución N.° ó
De la información se obtiene:
Entonces
8 boletos
S/.30
10x+20y+50z=350 Dinero que tiene! Julio
x+2y+5z=35
8 boletos
Nos piden la menor cantidad de billetes; enton ces z es máximo, además, se ha empleado por lo
S/.30
S/.24 >
y
12 boletos
menos un billete de cada denominación.
De los dos gráficos se deduce que
Luego x + 2y + 5z = 35
i
l
i
4
i 6 (máximo)
->
Por lo tanto, se emplearon como mínimo 9 bi
boletos cuestan S/.54
8 boletos costarán S/.108
Por lo tanto, el dinero que tiene Julio es S/.108+S/.30=S/.138
lletes. _C. l a v e _ / a
C l a v e /ñ
5 1 7
Lum breras
E dito res
A c a d em ia
ADUNI
Resolución N.° 7
R e s o lu c ió n N .° 9
Juan le dice a Pedro: Si me dieras 5 de tus cani
Nos piden
cas, ambos tendríamos, la misma cantidad. x -z
Juan Entonces, tienen:
x
Pedro x+ 10
Pedro responde: Si me dieras 10 de las tuyas,
Xx
X
(x~z )
-z
=x
= (x * * )
Reemplazando el valor de cada expresión , tenemos:
tendría el doble de lo que te quedaría. J
Entonces
2 ( x - 10 ) = x + 1 0 + 10
=2
- » x=40
Por lo tanto, el valor de la expresión pedida es 2.
Por lo tanto, Juan tiene 40 canicas. _C l a v e _/b
■-Cl a v e ,./e Resolución N.° 10 Resolución N.° 8
Para un estante
De los datos, tenemos
Pc =S/.60
Pv=S/.x
entonces
h
G = x -6 0 9
Si en un año vende (480-2x)estantes, u2= {V + 2 )
la ganancia anual será:
km/h
Condición: “El segundo llega 2 h antes que el primero”.
Ganuai= (480-2x)(x-60)=2(240-x)(x-60) Para que la ganancia anual sea máxima entonces
h ~ t2=2 224
224
V
V +2
2 04 -x= x-6 0 de ahí =2
x=150 Luego
V(V+2)=224= 14(16) V = 14 km/h
Ganual máxima=2(240-150) (150-60)
Por lo tanto, la velocidad del primer ciclista es de 14 km/h. C l a v e Í C.
Por lo tanto, la mayor ganancia anual es S/.16 200.
C lave /A
ZDG8SOLUCIONARIA
UNMSM
Resolución N.° 11
Resolución N.° 13
Sea x el total de personas (incluido el padre).
De las condiciones, se tiene
Igualamos las expresiones que representan el deposita
dinero total del padre en ambos casos. (S/.5,50) ( x - 2 ) = (S/.3,50) x + l precio de cada entrada
precio de cada entrada
Al resolver se obtiene x= 6.
Por lo tanto, el número de hijos es 5.
Inicio: C l a v e /a
S/.63
S/.O
Luego de extraer n veces S/.5 y depositar S/.2 n veces, las bolsas tienen igual número de soles. 63-5n=2n
Resolución N.° 12
Entonces De los datos, se conoce que ^
suma de notas de 30 alumnos ~30
nn (II)
n=9 Al final, la bolsa negra tiene “
2n=2(9)=S/.18
suma de notas de 6 alumnos — ----------------------------------- = 40
C lave
ÍC
Luego, reemplazamos (II) en (I) Resolución N.° 14 ,6x40 ‘ Suma de notas de 6alumnos)suma de notas de 24 alumnos _ t
Según la condición inicial sueldo de Luis =Sk
Resolviendo, tenemos que
sueldo de Julio=3/c
suma de notas de 24 alumnos=1320
Pero como hubo una equivocación, entonces
Nos piden el promedio de notas de los restantes suma de notas de 24 alumnos
nuevo sueldo de Julio=3/c+720 Por dato:
24 3/c+720=5/c
1320
360=/c
24
Por lo tanto, el sueldo de Luis es 5/c=S/.1800.
55 C la v e
íñ
C lave / e
5 i 9
Lum breras
E d ito res
\
A c a d em ia
ADUNI
Nos piden
Resolución N.° 15
Según las condiciones, se tiene
AB __b__ 3 B C ~ 2 a_ 4
N.° hombres: 5(40)=200 N.° mujeres: 4(40) = 160
C l a v e
Total:
/a
360
Luego, se retiran x hombres y x mujeres Resolución N.° 17
200-x
3 En el gráfico
160-x ~ 2 x=80 Por lo tanto, se retiraron 80 parejas. ...Cla v e ,,,/b
Resolución N.° 16
Asumiendo que B A = b ; BC=2a y considerando la condición B D =A B + ^ 2 ,
2
Nos piden el
tenemos el gráfico:
perímetro de la región sombreada DE+CE+CB+ 2n( l ) AB
= 7i c m
2 7 t(4 )
A
D
Aplicamos el teorema de Pitágoras en el
DEA
BCD
4
= 2 tc c m
Entonces, el perímetro de la región sombreada es
b2+ ( 2 a)2= (a + b )2 4 -f4 + 2 + 7 ü + 2 7 i
bz +4a2= a 2+ b2 +2ab 3 á 2= 2ab
es decir ( 1 0 + 37i) cm
3 _b
2 520
a
C lave / f
R e s o lu c ió n N .° 18
R e s o lu c ió n N .° 19
Dato:
Por dato ^ C sedcb ~ 2 UA/slAB£) = 2 §
A ABC es equilátero
Trazamos
además A B = 6
BH1ED;
Se deduce ♦que
entonces, por relación de áreas de las regiones rectangulares AEHB y BHDC se tiene que
Asombreada=7tí?2- 7rr2=7t(í?2- r2)
A B=2k
BC=k.
a
Nos piden
En el k^AHO:
BC
k
1
AC ~ 3k ~ 3
C lave / b
Resolución N.° 20
Del teorema de Pitágoras, se tiene Piden ¡h f \MPn+
R2 -r 2=9
18 cm
Reemplazamos en lo que nos piden
^sombreada
A gqd
~^) '-- y-- ' =71(9)
12 cm
hombreada es 971 cm2
C lave _/c
A
Q
2
D
Lu m brera s
E d ito res
\
A ca d em ia
A D U N I
Del gráfico
Luego
G es baricentro del ABCD MG
a+(3=90° Reemplazando expresiones equivalentes a y (3,
1
tenemos
GD~ 2 (\/x+y+60)o+ (V x -y + 1 0 )o=90o
Luego, como -^■Amcg= 3§,
Resolvemos
entonces
A
x =100
•^A gcd= ^S
_C lave_/D
Además PG//CD
Resolución N.° 22
Por el teorema de Tales En el trapecio MP
1
P C '2 AMPG ~ AGQD QkwMPG _ 1 A^G Q D
4
En el t\MCD: 9§=
9x12
->
§=6
a = x -f y
Piden
Nos piden
5§=30 cm2
tana=tan(x+y)
Por lo tanto, el área de la región sombreada es 30 cm2
Desarrollando el arco compuesto tanoc = -
tan x+tan y
1 - tan x tan y
C lave
Ía tan a =
Resolución N.° 21
"
Í I M - G f M
)
Del dato tenemos que sena secP- 1 = 0
tana =
45
Entonces sena=cos|3 522
C la ve
Í
a
2008SO LUCIONARIO
U N M SM
Tenemos
R e s o lu c ió n N .° 2 3
QM
En el sistema
3
MR ~ 4
tan2 a+ / c= 2 tan 2 P
(I)
eos2 a+cos~ p=3cos~ asen 2 p
(ID
En el triángulo rectángulo isósceles PQR se traza MH1PR
De (II) eos2 a+cos 2 P eos2 a sen2 p
entonces
=3
kx RH M : isósceles
cos2a
2
2n
eos a sen p
HR=H M =4a
„_2
eos
Luego esc2 p+sec2 acot 2 p=3 M R = 4>/2a l+cot 2 p+sec2 acot 2 p=3 y como en ^ PQR cot2 p(l + sec2 a )=2 P R = ( 7 N/ 2 a ) ( v '2 ) = 1 4 a
1 + sec 2 a = — 2g—
i
'
1+tan
a
cot p
2 +tan2a = 2 tan2p
entonces (III)
P H = lO a Luego
De (I) y (III) k=2
tanO =
Clave J q
HM
4a
2
PH
10a
5
C lave /C
Resolución N.° 24
En el gráfico Resolución N.° 25
De los datos tanP>tana
(I)
tana+tanp=ll
(II)
tanatanP=18
(III)
De (I), (II) y (III), se deduce que tana=2 y tanp=9 5 2 3
L u m b re ra s
E d ito re s
\
A c a d e m ia
ADUNI
Nos piden
-.rx
R e s o lu c ió n N .° 2 8
/
La palabra ajustar se puede reemplazar por
í tan a-tan (3 \
19tan(a-P) = 19 [ i+ ~
¿ - p )
adecuar, ya que en el texto se alude a la forma
en la que las hormigas, por ejemplo, adaptan la construcción de sus nidos al medio local.
19tan(a_ P) = 19( _ g _ ) C lave/ C
Resolución N.° 29
1 9 t a n (a -P )= 1 9 [-^ ]
La afirmación verdadera con respecto al funcio namiento del comportamiento innato es
19tan(tt-{i)=-7
Se activa por un proceso fisiológico de na CjLAVE / A
,
turaleza hormonal.
Según el texto, el comportamiento de los anima les es innato y es puesto en funcionamiento por un mecanismo de naturaleza hormonal.
Resolución N.° 26
C la v e /
De acuerdo con el texto, un patrón dé comporta
A
miento instintivo se puede definir como un ras go determinado genéticamente, modificable en parte por el entorno. La conducta de
los animales depende del genotipo, pero puede ser modificada en algún grado por el medioambiente. Por ejemplo, el clima influye en la migra ción de los pájaros.
Resolución N.° 30
Frente al comportamiento instintivo, el compor tamiento aprendido presenta mayor flexibi lidad. En el texto se afirma que el comporta
miento aprendido es más plástico y más versátil que el comportamiento innato, es decir, es más
C lave/ e
flexible. C la v e
/a
Resolución N.° 27
Respecto del genotipo, podemos .sostener que
Resolución N.° 31
se manifiesta a través de las conductas in
En el texto, sustancia significa materia. La ra
natas. El autor sostiene que el comportamiento
zón reside en que el término se enmarca en el
instintivo está determinado por el genotipo; en
campo de la física, de ahí que es necesaria una
consecuencia, la influencia de los genes se perci
categoría apropiada para este contexto; además,
be en el comportamiento innato.
hablamos de propiedades de este concepto. C
524
lave
/Á
C l a v e Í C:
Una mercadería es vendible” equivale a
R e s o lu c ió n N .° 3 2
“facilidad para pasar de líquido a sólido”.
La expresión que resume mejor al texto es
De acuerdo con el texto, para que un bien o mer
El concepto de liquidez permite expresar el valor de un bien y su facilidad de inter cambio.
cadería pueda venderse debe presentar mayor grado de liquidez o capacidad de transformación, por ende, la relación análoga adecuada debe ser
El autor destaca la liquidez de los valores, pues
la facilidad para pasar de sólido a líquido.
resalta en qué circunstancias un valor tiene ma yor o menor liquidez. C lave /
r
- C lave / b
Resolución N.° 33
Resolución N.° 36
Si no existiera el concepto de liquidez entonces
Al autor le interesa destacar la importancia de
no se podría expresar en las transacciones,
las matemáticas para encarar preguntas
las diferencias de valor entre las cosas. Se
fundamentales para el hombre. Preguntas
concluye que, de no conocer el concepto de li
esenciales sobre la condición humana y la finali
quidez y aplicarlo como criterio de cambio de
dad del hombre, propias del saber filosófico, son
valores, no serían distinguibles las equivalencias
abordadas mejor con el auxilio de la ciencia, en
de las mercaderías.
especial con el conocimiento matemático. -C l a y e V
a C la v e
ÍC
Resolución N.° 34
El grado de liquidez del valor en los bienes de
Resolución N.° 37
pende de su mayor o menor capacidad para cambiar de forma. De acuerdo con el texto, el
valor de los bienes posee un grado de liquidez y este a su vez está condicionado a cuán viable sea el cambiar de forma y de este modo favorecer las
En el texto, el término autoridad se emplea en el sentido de objetividad
englobado-
ra. Por el contexto, tanto la expresión “ mayor
aceptación" como “objetividad englobadora” satisfacen el sentido del término autoridad. Sin
transacciones entre bienes disímiles-.
embargo, la expresión objetividad englobadora C lave /
f
manifiesta mejor cóm o el desarrollo conceptual y el fundamento teórico de la ciencia permiten
Resolución N.° 35
iluminar áreas del conocimiento propias de la filosofía.
La siguiente expresión es incorrecta en relación con el texto
C la v e
íñ
Lum breras
E ditores
\
A c a d e m i a ADUNI
\------------------ meoKmmcamtm»
Resolución N.° 38
R e s o lu c ió n N .° 4 1
De acuerdo con el texto, sobre la relación entre
Los verbos subrayados, en su mayoría, constitu
la verdad y las matemáticas, la afirmación co
yen una forma de perífrasis verbal con infinitivo
rrecta es
cuya estructura es
Constituye un fuerte vínculo entre filóso fos y científicos.
verbo auxiliar+ nexo+ infinitivo Esta estructura no se manifiesta en
La preocupación filosófica por la esencia de la verdad y los aportes, que sobre el tema brinda la matemática, demuestran la estrecha relación
¿Quién va salir mañana?;
por lo tanto, en ella falta el nexo a (va a salir).
entre la filosofía y la ciencia. Se establece, de este C la v e
modo, un fructífero intercambio interdisciplinario. C la v e
ÍC
ÍC Resolución N.° 42 •if
Resolución N.° 39
La palabra dentrífico es un vulgarismo ocasio
Se infiere del texto que una historia completa o satisfactoria de la filosofía no podría prescindir de importantes referencias a las matemá
nado por una metátesis, es decir, un reordena miento (en este caso incorrecto) del sonido /r/ en la palabra. Debería decirse dentífrico. *
ticas. Considerando el intercambio interdiscipli
C la v e
nario entre la filosofía y la ciencia matemática,
ÍC.
toda persona que investigue el desarrollo histó rico de la filosofía debe tomar en cuenta la con tribución de la matemática en el esclarecimiento de los problemas fundamentales que se plantean en filosofía.
Resolución N.° 43
Las reglas de tildación especial incluyen los casos que presentan hiato acentual; esto es, cuando en
C la v e
,/ b
una palabra confluyen una vocal abierta y una vocal cerrada tónica, siempre se tilda la segunda sin excepción.
Resolución N.° 40
Según el texto, las matemáticas y las ciencias han
Ejemplos:
incidido en el desarrollo de la filosofía y
• portahílos
de la religión. Tanto las matemáticas como las
• contribuía
ciencias físicas han ido alcanzando un desarrollo
• prohíbe
progresivo en el conocimiento de la naturaleza y con ello un esclarecimiento de los problemas
• dúo
fundamentales concernientes al hombre. C
526
lave
• día
/a
C
lave
V a
R e s o lu c ió n N .° 4 4
Resolución N.° 46
Algunos verbos exigen la presencia de la pre
El vocablo rescisión es un término jurídico que
posición de, como se observa en los siguientes
significa acción y efecto de rescindir (dejar sin
casos:
efecto). Para conferir precisión léxica, es correcto su uso en la siguiente oración: El incumplimiento
•
Laura, me alegro de que hayas ingresado.
de algunas de las cláusulas por una de las partes
•
Te preocupas de que nos vaya bien.
precipitó la rescisión del contrato.
•
Dudaba de que la noticia fuera cierta.
C lave /
r
De no incluir dicha preposición, se incurre en el vicio denominado queísmo.
Resolución N.° 47
C lave /
Entre las reglas especiales de acentuación, te r
nemos la tilde enfática, la cual es empleada en palabras de uso común, en interrogaciones y ex clamaciones: quién(es), cuál(es), cóm o, cuándo,
Resolución N.° 45
cuán(to), etc.
En el uso del gerundio, con relación -á un verbo, lo correcto es que indique una acción anterior o
En ese sentido, en las oraciones I, II y IV se ob serva énfasis en su pronunciación: I.
simultánea.
Hasta ahora no sabemos quién, será la próxima víctima.
Ejemplo:’
II.
Ella no sabe con cuál de los dos vestidos se quedará.
IV.
Observando tus archivos, encontré mis fotos. gerundio
N o me pregunten a mí, yo no soy quién para decidir.
verbo
C lave / n
(correcto) Pero nunca posterior.
Resolución N.° 48
Ejemplo:
Dentro de las conjunciones, el nexo “pero” indi ca oposición; por eso, en la alternativa
Pasó por la avenida, encontrándolo después. T
verbo
V—
-
y
t
Nosotros no fuimos solos, pero ellos fue ron acompañados,
gerundio
el enlace adecuado es la “y ” , porque señala (incorrecto)
C la v e
ÍC
unión. C
lave
/C
Lu m breras
E dito res
\
A c a d em ia
A D U N I
Resolución N.° 49
El mal empleo de las preposiciones constituye un tipo de error de régimen o mala construcción. Ejemplos: •
Ellas insistían (de) pedir ayuda a los bomberos.
•
Nosotros confiábamos (con) nuestros amigos.
•
Todos se cercioraron (ante) los acontecimientos.
•
Nos asustamos mucho (en) el temblor de ayer.
El uso correcto lo podemos apreciar en: Juan discrepaba de las opiniones de José. Q lave / p
Resolución N.° 50
De entre sus muchos usos, la coma permite aislar cláusulas explicativas, las cuales podrían ser suprimi das del enunciado sin que este pierda sentido. •
Esa alumna, la que está al final, ganó una beca.
•
Los peruanos, tradicionalmenté, tomamos agua en las comidas.
Si la explicación está en medio del enunciado, como en los casos mencionados, requiere de dos comas. Por lo tanto, si eliminamos una de ellas se cometería un error. •
Esa alumna la que está al final, ganó una beca (incorrecto).
•
Los peruanos tradicionalmente, tomamos agua en las comidas (incorrecto). C lave. / p
E
x a m e n de
2
0
0
8
-
II
\ A
p t it u d
A
c a d é m ic a
¡
i D o m in g o 1 ■------------------— i
A
p t it u d
A
c a d é m ic a
H a b il id a d M a t e m á t ic a
1.
A) — (571 +12) cm O
En la figura, A B C D es un cuadrado, A M = 4 M E y B E - 5 cm.
B) 2>/2(jt + 6) cm
Calcule EC.
Í9 C) — (571 + 10) cm
6
D) 72(271 + 3) cm fñ E) — (57i + 12)cm
6
3. A) 12 cm
B) 15 cm
D ) 14 cm 2.
C) 10 cm E) 16 cm
En la figura, PQ R S es un cuadrado y Q T = 6 cm. Halle el área del triángulo sombreado.
En la figura, haciendo centro en A y B, se han trazado los arcos de circunferencia BC y A T respectivamente. Si A B = A C = 2-¡2 cm, halle el perímetro de la región sombreada. B
A) 15 cm2 B) 24 cm2 C) 18 crrr D) 21 cm2 E) 12 crrr 529
Lumbreras
Editores
A cad em ia
A D U N I
En la figura, P y Q son centros de los círculos congruentes. S iA P = P B = 2 c m y P e s punto de tangencia, calcule el área de la región sombreada.
A) (2 ti- 3) cm2 B) 2(71-2) cm2 C)
(71
+ 2) cm2
D) 2(7i-f-2) cm2 E) (ti- 2) cm2
A) 18 cm2
B) 16 cm2
D) 20 cm2 5.
En la figura, M y N son puntos medios de
7.
C) 15 cnrr E) 21 cnrr
En la figura,
BC y DC respectivamente.
A B = 12 cm, A C = 14 cm y tan0=
¿Qué parte del área del cuadrado A B C D es
Halle BC.
2sÍ6
el área de la región sombreada? B
M
A) 9 cm B) 8 cm C) 13 cm A) A
21
B)
10
D) 1 1 cm
C) —
20
E) 10 cm 8.
B i¡ 6.
Si tan (2a-3{3)=6 y tan(ot-f3)=4, halle tan(3.
En la figura, AO B y COD son sectores circu lares.
o
Si el área del sector circular COD es 9 cm
« I
53 0
C) ? í ’ 33 24
y la longitud del arco AB es 10 cm, Halle el área de la región sombreada.
B) 5
»?
E) y
E xam en
9.
En la figura, A B = 5 cm, B C = 4 cm. y el
11.
d e
a d m is ió n
U N M SM
Las balanzas mostradas están en equilibrio.
ángulo D Á C mide 45°. 5 kg
Calcule el área de la región sombreada.
n n
8 kg
7 kg
Ü
£¡a .
..Él.
—
u la
_É l
_/rr~rk„
—
La siguiente balanza
AAO
se equilibrará con una pesa de A) 105 cm2 B) 87,5 cm2
A) 11 kg
C) 75 cm2
B) 10 kg
D) 77,5 cm2
C) 9 kg D) 12 kg
E) 102.5 cm2
E) 13 kg 10. En la figura, haciendo centro en O. se ha
12. En una librería, 1 lápiz y 5 lapiceros cues
trazado el arco AB .
tan lo mismo que 1 plumón; así mismo, 3
Si N es punto medio de OB y M O = 2 A M .
lápices y 2 lapiceros cuestan tanto como 2
halle cota.
plumones. ¿Cuántos lapiceros cuestan lo mismo que 1 plumón?
B
A) 13 B) 8 C) 12 D) 15 E) 10 13.
Cada lápiz cuesta S/.0,30 y cada lapicero, S/.l,50. Si se compra al menos uno de cada clase, ¿cuál es el máximo número de
A, 2 ^ 3
B) 2 ^ 3 - 2
3 ^ 4
lápices y lapiceros que se pueden comprar con S/.25,50?
D)
3 y f3 -2
E)
V 3 -1
A) 83 D) 82
B) 85
C) 80 E) 81 53 1
Lu m breras
14.
E d itd res
\
A cad em ia
ADUNI
En la figura mostrada, coloque en los
17. Juan reparte S/.24 000 en partes iguales a
círculos los 7 primeros números impares
un grupo de personas. Si hubiera incluido
mayores que 7, sin repetirlos, de tal manera
dos personas más, la cantidad de soles que
que la suma de los 3 números ubicados
recibió cada una de ellas hubiera disminui
en los círculos, unidos por una línea recta,
do en S/.20.
sea siempre la misma y la máxima posible.
¿Entre cuántas personas repartió Juan los
Halle dicha suma.
24 000 soles? A) 24
B) 50
D) 32
18.
C )4 8 E) 36
Tres jóvenes buscan trabajar como ayudantes en una panadería que tiene 6 locales. ¿De cuántas maneras diferentes pueden trabajar en la panadería, si se sabe que cada uno de ellos debe estar en un local diferente?
B) 50
A) 48 D) 45 15.
A) 100
O 49 E) 41
En una bolsa L hay 5 caramelos de limón y
B) 120
D) 160
19.
en otra bolsa P hay 8 caramelos de pina. Se
O 80 E) 180
Si 2 >-2 + 2 x 2 -1 + 2 x 2 - 2 + 2 x 2 - 3 + 2 x 2 - 4 = 6 2
extraen 3 caramelos de L y se colocan en P. donde x > 0 , halle x
Luego, al azar, se extraen 3 caramelos de P y se colocan en L. Después de este proce dimiento, sea x el número de caramelos de
A) 1
pina en L y z el número de caramelos de
20. B) x - z + 2
D )x = z + 1 16.
C) x = z - 2 E) x = z
Sebastián cría conejos en la azotea de su casa. El ha observado que-si coloca tres conejos en cada conejera, le sobra un conejo;
Si a y b son dos números reales tales que ty n a + b - 3, ¿cuál es el menor valor que puede tomar a + b ?
A) - 3 V 2 B) - 2\Í2
pero si coloca cinco conejos en
cada conejera, le sobran tres conejeras.
C) - 7 6
¿Cuántas conejeras tiene Sebastián? D) - 2 7 3
A) 5 D) 6 532
B) 8
C)7 E) 4
C) 5/2
D) V2
limón en P. Entonces, es cierto que A) x = z - 1
B )2
E .-fV 6
Exam en
de
21. Juana compra cierto número de naranjas,
A) 13,5
la mitad del total a 5 por S/.6 y la otra mitad
D) 14,8
A dm isión
LJNMSM
B) 14
C) 14,5 E) 13,8
a 6 por S/.7. Luego, vende los 3/5 del total a 3 por S/.5 y las restantes a 4 por S/.7.
25.
Un tanque puede llenarse por dos bombas A y B en 20 minutos; por las bombas A y
Si ganó un total de S/.1085, ¿cuántas na ranjas compró?
C en 30 minutos y por las bombas B y C en 40 minutos. ¿En cuántos minutos podrá llenar el tanque la bomba B?
A) 2100
B) 2400
D ) 1800
C ) 2200 E) 1600
B) 48
A) 24
C) 35
D) 36
E) 42
22 . Una deuda de S/.4 500 000 será pagada de la siguiente manera: S/.5000 el primer mes; S/.15 000 el segundo: S/.25 000 el tercero;
H a b il id a d V
erbal
S/.35 000 el cuarto mes y así sucesivamen te. ¿En cuántos meses la deuda quedará
Comprensión de lectura
cancelada? Texto N .° 1 A) 36 meses
La filosofía no es ciencia. La ciencia no
B) 32 meses
tiene por qué preocuparse de cuestiones
C) 50 meses
de esencia y de origen. Tiene su objeto: lo
D) 30 meses
descompone, nos enseña la ley de su com
E) 48 meses
posición, nos permite, pues recomponerlo, fabricarlo y utilizarlo. Pero la filosofía tam
23.
Antes de que empiece una asamblea había 690 personas y por cada 8 varones había 15 damas. Iniciada la asamblea llegaron 30 damas. Halle la nueva relación de los varo nes con respecto a las damas. 24 A) — 45
poco es arte. AI arte no le importa la mate ria ni las leyes mecánicas de composición; tampoco en el fondo le importa explicar la vida ni sus orígenes ni su íntimo esfuerzo. El arte recoge en una intuición de lo indivi dual, inconsciente a veces y casi instintiva, el movimiento eh lo inmóvil y la vida en
B>i
C)i
lo muerto. Pero la filosofía integra la cien cia y el arte en una intuición universal. La filosofía es la inteligencia al servicio de la
D)l
intuición. La filosofía es a un mismo tiempo vida y teoría. El filósofo conoce e intuye, es
24.
La relación en que se encuentran el núme
como el obrero que simpatiza con la má
ro total de varones y el número total de da
quina y como el ingeniero que dibuja su
mas en un colegio mixto es de 3 a 2. Si el
esquema. Tiene de la realidad una idea,
promedio de notas de los varones es 13 y
pero trasciende a ésta y se compenetra con
el de las damas es 15, halle el promedio de
la realidad misma. La filosofía es, como de
notas en este colegio.
cíamos, una experiencia integral. 533
Lum breras
26.
E d ito res
\
A cad em ia
ADUNI
Texto N ° 2
En relación con la filosofía, el autor busca determinar su
¿Son innatos los gestos? ¿cada cultura tiene los suyos? La respuesta no es del todo
A) método.
clara. Los hay de ambos tipos. A nadie se
B) generalidad.
le enseña a sonreir de felicidad, por ejem
C) cientificidad.
plo. Es un gesto natural, presente en todas
D) génesis.
las culturas del mundo. Igual pasa con el
E) naturaleza.
enfado que expresamos frunciendo el ceño. Innatos parecen también los gestos de
27.
El término /ey se refiere al concepto de
afirmación y negación que se manifiestan desde temprana edad. Finalmente, un dato
A) ciencia.
curiosísimo. Parece ser que el encogimiento
B) técnica.
de hombros con las cejas levantadas y las
C) arte.
palmas expuestas -lo que indica que igno
D) filosofía.
ramos totalmente algo- se utiliza en todas
E) ingeniería.
las culturas con el mismo sentido. Pero los gestos culturales no son los menos.
28.
De acuerdo con el texto, una característica
Cada sociedad tiene sus propios códigos
distintiva de la filosofía es ser
no verbales. Y si no los manejamos en el lu gar y la forma adecuada, podemos causar
A) analítica.
más de un malentendido.
B) intuitiva.
La mirda es otro universo, tanto como la
C) instintiva.
distancia que tomamos respecto de nuestro
D) totalizadora.
interlocutor. Los griegos se miran mucho
E) teórica.
entre si en los lugares públicos, y si no son observados se sienten vilmente ignorados.
29.
Se puede colegir que el arte tiene afinidad
Lo contrario sucede con los japoneses, que
con la filosofía en razón de
intentan evitar el “contacto ocular’" y fijan la mirada en el cuello de quien les habla. Los
A) la experiencia.
alemanes, pór su parte, se mantienen lo
B) la realidad.
más distanciados que puedan de su interlo
C) lo individual.
cutor, a diferencia de los efusivos italianos
D) la composición.
quienes un poco más y se “estampan” uno
E) la intuición.
con otro al hablar. Quizás esas distancias hacen que. en general, los latinos sientan a
30.
A diferencia de la ciencia, la filosofía
los europeos como gente “fría” .
A) tiene un objeto definido. B) elimina el concepto de movimiento.
31.
El término expuestas equivale en el texto a
C) carece de teoría.
534
D) carece de objeto específico.
A) abiertas.
B) encogidas. C) limpias.
E) apunta a la realidad.
D) públicas.
E) sinceras.
32.
El tema central del texto se refiere, funda
universo era obra de Dios. Científicos como
mentalmente,
Copérnico. Brahe, Kepler, Pascal, Galileo, Descartes, Newton y Leibniz, aceptaban
A) a la naturaleza de la gestualidad mundial.
esta doctrina. Todos ellos fueron fieles cris
B) al contraste entre griegos y japoneses.
tianos. Copérnico era miembro de la cle
C) al carácter innato y cultural de los gestos.
recía. Kepler estudió para sacerdote, pero
D) al carácter histórico de diversos gestos.
no se ordenó. Newton fue profundamente
E) a los gestos en los países contemporá
religioso, y cuando en el ocaso de su vida
neos.
se sintió demasiado fatigado para proseguir su obra científica, regresó a sus estudios re
33.
Es fundamental, para interpretar algún ges to cultural, tener en cuenta
ligiosos. Desde el Renacimiento, el nuevo obje tivo del mundo intelectual fue estudiar la
A) la naturaleza.
naturaleza por medio de las matemáticas y.
B) el entorno social.
en última instancia, descubrir el plan mate
C) la efusividad.
mático de ella. Ahora bien, las enseñanzas
D) el sentimiento.
bíblicas no incluían en ninguna parte este
E) la sensación.
principio, que es griego. ¿Cómo se recon cilió entonces el intento por comprender el
34.
De acuerdo con el texto, puede inferirse
universo de Dios con la búsqueda de las
que si un italiano se distancia mucho de su
leyes matemáticas de la naturaleza? Pues
interlocutor, este gesto es
agregando un nuevo principio a la vieja doctrina: que Dios había proyectado mate
A )‘ Io convencional.
máticamente el universo. En consecuencia,
B) una costumbre.
la doctrina católica que postulaba la supre
C) un exabrupto.
ma importancia de tratar de comprender a
D) una excepción.
Dios y sus creaciones adoptó la forma de
E) un gesto amable.
indagación del proyecto matemático de la naturaleza como divina.
35.
De acuerdo con el texto, se puede inferir que los asiáticos son
La búsqueda de las leyes matemáticas de la naturaleza.fue un acto de devoción. Por el estudio de Dios, sus modos de
A) muy expresivos.
ser y su naturaleza, se revelaría la gloria
B) siempre falsos.
y la majestad de su obra. El científico re
C) muy suspicaces.
nacentista era un teólogo que estudiaba la
D) poco expresivos.
naturaleza en lugar de la Biblia. Copérnico,
E) observadores.
Kepler y Descartes hablan reiteradamente de la armonía que Dios imprimió al univer
Texto N ° 3
so al planearlo matemáticamente.
Los matemáticos y los científicos del Re
Se puede ir más allá y asegurar que estos
nacimiento se educaron en un mundo reli
hombres estuvieron seguros de la existencia
gioso que a todas horas proclamaba que el
de leyes matemáticas que se hallan en el 535
Lu m breras
E d ito res
\
acad em ia
ADUNI
fondo de los fenómenos naturales y persis
38.
Resulta incompatible con el texto aseverar
tieron en la indagación de ellas, porque es
que la búsqueda de leyes matemáticas en
taban convencidos a priori de que Dios las
el Renacimiento
había incorporado en la edificación del uni
A) se sustentaba en una fuerte devoción de
verso. Cada descubrimiento de una ley de
tipo religioso.
la naturaleza era aclamado más como prue
B) tiene su origen en el pensamiento desa
ba del esplendor divino que del ingenio del
rrollado por los griegos.
investigador. Kepler escribía cantos a Dios
C) concordaba
cada vez que hacía un descubrimiento. Las
la
doctrina
de
la
creación divina del mundo.
creencias y las actitudes de los matemáti
D) evidenció la convergencia entre el pen
cos y los científicos ilustran el generalizado
samiento helénico y la fe cristiana.
fenómeno cultural que se propagó por la
E) fue inspirada por la lectura de las Sagra
Europa del Renacimiento: las obras griegas
das Escrituras.
irrumpieron en un mundo profundamente cristiano y devoto, y los caudillos intelectua
con
39.
les, nacidos en este mundo pero atraídos
Se infiere de la lectura que el trabajo me dieval con las matemáticas
por el otro, fundieron en una sola las doctri A) satisfizo las inquietudes de los sabios
nas de ambos.
renacentistas. 36.
B) fue lo que los renacentistas vieron en las
El autor resalta, principalmente*,
obras griegas. C) condujo a profundizar en el estudio de la
A) el curioso fenómeno cultural que se propa
naturaleza.
gó por Europa durante el Renacimiento.
D) estaba más bien disociado del estudio
B) el estudio de Dios a que se abocaron los re
del universo.
nacentistas, en la Biblia y en la naturaleza.
E) posibilitó el desarrollo de la ciencia
C) la educación religiosa de los científicos y
renacentista.
matemáticos del Renacimiento europeo. D) la devoción que caracterizó a los sabios renacentistas, desde Copérnico a Leibniz.
40.
Del texto se puede inferir que la intención fundamental del autor es
E) la motivación religiosa en el estudio de la naturaleza que primó a partir del Rena cimiento.
A) mostrar los aportes de Copérnico, Kepler y Descartes al campo de las matemáticas.
B) poner de relieve la mentalidad griega imperante en el Medievo y en el Renaci
37.
Al inicio del texto, el verbo proclamar es empleado en el sentido contextual de
miento. C) presentar que los fenómenos naturales se crearon para la mayor gloria de Dios.
A) predicar. B) asegurar. C) anunciar.
536
D) entender que el científico renacentista so lía trabajar como un teólogo tradicional. E) comprender la idea subyacente que im
D) avisar.
pulsó la revolución científica del Renaci
E) pregonar.
miento.
2
□ ü
1CQ vol1
1<\ 1 3
u í
o
m
UJ 2
á
U co i
UJ cr*
■4
Lum breras
47.
E d ito res
\
a c a d e m ia
AD U N I
Señale la alternativa que presenta uso
D) I. IV y V
incorrecto de los signos de puntuación.
E) I y V
A) Noam Chomsky. connotado lingüista
49.
Señale la alternativa en la que los espacios en blanco deben ser llenados tanto con "y"
norteamericano, trabaja en el M1T. B) Manuela estudió Economía: su hermana,
como con "11". ■
Derecho. C) Iremos al estudio a las 8:20 h. N o pode
A) Dos bueyes bajo un _ugo conforman una unta.
mos más temprano.
B) Algunas veces los niños ca ejeros son
D) Jorge, que siempre cumplió con sus la
palom ias.
bores; ahora nos decepcionó.
C) El Inca contaba con el apo o, de los
E) Compra los accesorios para la cocina,
anaconas.
Julia.
D) Un po ino no es un po_o, sino un asno 48.
joven.
Señale los casos en los que los espacios
E) Ciertos gri os se esconden en el ho_ín o
deben ser llenados con la letra "z".
en ho os. I. Esta vez me a m a n eco haciendo el tra bajo. II. Casi pe co el bonito más grande de la
50.
Señale la alternativa en la que se presenta uso incorrecto de la letra mayúscula.
tarde. III. Todos piensan que no te m ereco, An drea. IV. Por poco y fe n e c o en ese fatal acci dente. V. Su estilo cantinfle co nos desagradaba mucho.
A) Leimos
las penosas
noticias en
La
República de ayer. B) Los signos de agua y Tierra son perfec tamente compatibles. C) Está claro. Allí dice: “ Prohibido fumar en lugares públicos". D) Estábamos contentos por ingresar a la
A) II, IV y V B) I, III y IV C) III y IV
538
Decana de América. E) Mis amigos y yo llegamos a la plaza Ma yor a la hora pactada.
Solucionario
2008 -11
^ ------------------------------------ ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- --------------------------
A p t it u d A c a d é m ic a
---------------------------------------------------------------- .
\
D o m in g o
A
p t it u d
Resolución N.° 1
A
c a d é m ic a
entonces m < £ 6 7 = 1 5 °.
Datos: AM =4M £: B E = 5 cm
Perímetro de la región sombreada
Del gráfico tenemos que A BM E - A D M A 5 5+ x
1
a _ 4a
4
Entonces 20=5+x E C = x = 15 cm
• C lave /
BE=2\l2 cm
r
Perímetro de la _ 2 J 2 + 71^ región sombreada 6
4- 4 K^ 6
Resolución N.° 2
En el gráfico, el AA B T es equilátero de lado 2^2.
Perímetro de la 42 , _ _ . , = - — (571 + 1 2 ) cm región sombreada 6
además m\BC=45°; 540
C
lave
/e
¿U U ti S O L U C I O N ARIO U N M S M
R e s o lu c ió n N .° 3
El gráfico. SPQ R es un cuadrado, además, Q L=a
y
Q R =b.
Por < inscrito m
En el Q T R . por relaciones métricas ■ 62=ab
A A P C isósceles m < L C P = 15° y
m LP = 30°
entonces ^segm ento —A C ^ L Q C
ab= 3 6 cm2
C^QLC
circular
Nos piden el área del triángulo sombreado k
"'segmento ~
_ ab 36 .„ 2 A ± nql = y = y = 18cm
(2)2
2 x 2
a
n
circular
A _C.kAVE.yC
segmento circular
= Í7 C -2 ) c m 2
C lave /
Resolución N.° 4
Notamos que el
Resolución N.° 5
A Q PC es equilátero
En el gráfico, AB C D es un cuadrado.
m P C = 60°
Nos piden
Además,
mBC = 30°
■^sombreada
&-OABCD
f
lu m b re ra s
E d ito res
\
acad em ia
aduni
Recuerde que
§=
Sea
Recordamos
área total
§=
área total
20
&-OABCD ~ 60k
1 ------ a------- 1 ------ a ------ 1 B M C En el O COD tenemos 15K /
\
12K 9= ^
/
18K
\3K
Se observa que
12K
O COD ~ <0AOB
9 + x _ 102
D
9
Reemplazamos
“ 62
x = 1 6 cm2
2 lk
sombread.
0= 6
2
\ - J N -
60k
A DABCD
C lave /
JAsombreada
7 ___
^nA B C D
20 C l a v e
f e .
Resolución N.° 7
Datos: Resolución N.° 6
AB = 12cm;
AC =14cm
En el gráfico
10
En el triángulo A B C se traza CH 1 AB. 5 42
r
¿UUtiSO LUCICJNARia
ÜNMSM
Sabemos que
Del dato:
P = P + 2 x -2 x
o= —— tan 0
además entonces HC=2y/6k
(3 = 2 x-(2 x-(3 )
y AH =5k
Luego, aplicamos tangente Por el teorema de Pitágoras. en el
AHC tan P =tan (2 x-(2 x~P ))
observamos (2>/6/c)2 +(5fc)2 =142
tanp =
Resolvemos
t a n 2 x - t a n (2 x - p ) 1 + (tan 2x)(tan (2 x - p))
( I)
Donde
k -2
2 tan x
tan 2x =
B H = \ 2 -b k = 2
1 - tan2 x Por el teorema de Pitágoras, en el
BHC
obtenemos
2 (4 )
tan 2x =
1 -4 2 (B C )2 = 22 + (4>/ó)2 tan 2x = Resolvemos BC =10
-8 15
Reemplazamos en (1) C lave /
-8
f
-6
tan P = — — 1+ Resolución N.° 8
(6 )
Resolvemos
De los datos tenemos: ta n (2 a -3 p )= 6
(if)
y
ta n (a -p )= 4
tan(5 = || 33
Hacemos a -P = x
C lave
/a
entonces tanx=4
Resolución N.° 9
luego Datos: 2 a -3 p = 2 (c x -P )-P = 2 x -(3 además tan(2x~P)=6
A B = 5 cm B C = 4 cm m
lu m b re ra s
E d ito re s
\
acad em ia
ADUNI
En el k P N O observamos Del gráfico sabemos que P N = 3 a s¡3 tan(45°-f0) = ^
í
tan 45° + tan 0
Trazamos M H 1PN
x+4
1 - tan 45° tan 0 t 4 1+ 5
Entonces H N =4a,
x+4 P H -3 a V3 -4 a
- O
y
M H =3a x=41 Luego, Luego, nos piden el área de la región sombreada en el
P H M tenemos
§ = x_5 = 205
2
2
co ta =
PH
,
MH
-C lav e / E
Resolución N.° 10
co ta =
3ct\/3 - 4a 3a
De los datos tenemos que: BN=NO=3a
co ta =
3\Í3 - 4
M O = 2 (A M )= 4 a AM =2a 544
_ C l a v e _/ c
UNMSM
S o lu c iq n a r id
De los datos se tiene
R e s o l u c i ó n N . ° 11
Se sabe que las balanzas están en equilibrio
8 kg
•
a+5b=c
—»
+ 15b = 3c
•
3 a + 2 b = 2 c -> <3á” + 2b = 2c 13b=c
I
II
lll
Nos piden cuántos lapiceros cuestan lo mismo que un plumón.
Juntamos (11) y (111) De la última conclusión, 13 lapiceros cuestan lo 5 kg
8 kg
7 kg
on A A *
ñ
.
'
mismo que un plumón.
ñ
13
m1 _C l a v e _/A
—»
A A < > 10 kg Resolución N.° 13
A < > 5 kg Al reemplazar en (II) se deduce que • *
Sean: x el número de lápices
0 < > 2 k g
y el número de lapiceros
Luego, nps piden x
Entonces:
AAO — T
n 1
—
(0 ,3 )x + (l,5 )y = 2 5 ,5 T
'-X
->
x+5y=85
x= 1 2 kg
C lave / p
Resolución N.° 12
Asumimos lo siguiente: Precio de un lápiz : SLa
3 x+ 1 5 y= 2 2 5
1 80
1
75
1 > 2
70
3
64
4
5
16
lápices y lapiceros
Por lo tanto, la cantidad máxima es 81
Precio de un lapicero: S/.b Precio de un plumón: S/.c
C
lave
/
e
LUMBRERAS
EDITORES
A cad em ia
ADUNI
Resolución N.° 14
R e s o lu c ió n N .° 15
En el gráfico se van a distribuir los números:
Sea la distribución inicial
9; 11; 13; 15; 17; 19 y 21.
3 limón
5 limón
8 pina
bolsa L
bolsa P
entonces
3 limón
2 limón
8 pina
bolsa L
máx
Q
Por dato:
máx
‘-'máx
bolsa P
•
x el número de caramelos de pina que quedan en L.
Entonces
•
a + b + c + d + e + f+ g + h
z el número de caramelos de limón que ■w
quedan en P. *
quedan en L
es igual a 9+11 + 13+15+17+19+21 = 105
0 piña
De la condición tenemos a+d+g=S
extrae —
3í . — ►0 limón
1 piña <—
2Cy lp — ► 1 limón
2 piña ■■—
l í y 2p — ► 2 limón
3 piña ^—
b + d + f= S
quedan en P
3p
— ► 3 limón
Analizando en todos los casos x —z
c+d+e=S
C lave /
Sumamos verticalmente
f
a + b + c + d + e + / + g + 2 d = 3 S máximo Resolución N.° 16
105
21 (el máxima cosible) 105+2(21) = 3 S máx
mos el número de conejos en ambos casos: 3 x + l= 5 (x - 3 ) Resolviendo, obtenemos x, por lo tanto, el nú
4 9 = S máx
mero de conejeras es 8 C lave /
546
Sea x el número de conejeras. Entonces, iguala
c
C lave /
b
R e s o lu c ió n N .° 1 7
R e s o lu c ió n N .° 19
Sea x el número de personas presentes en la re
Del dato tenemos que
partición. 2X? + 2x2_1 + 2*£~2 + 2X" ' 3 + 2X¿' 4 = 62 24 000
_ 24 000
x
x+2
dinero recibido
loaue recibe cada uno si hubierandos personas más
=
20
Multiplicamos por 24 a ambos miembros 2x2 -24+ 2 x2 -23+ 2 x2 -22+ 2 x2 -2+2x2 =62- 24 i______i i______i i______i i____ i i____ i 31 2 ^ = 6 2 -24
2 4 0 0 = (x+ 2 )(x)
2x2= 25
Luego de resolver se obtiene x= 4 8
y?=b
..Clave V
x = V5
c
O
X =
- \ ¡5
Pero como Resolución N.° 18
x > 0
Analizamos el número de opciones a elegir para cada uno de los jóvenes.
x = 75
¿ZS' O b servació n ---------------------------------------------------
_C lave _ / e
Cada uno tiene una opción menos que el anterior, ya que no pueden repetir locales. Aplicando el principio de multi
Resolución N.° 20
plicación se tiene:
Dato: 2.° *
3.° a y b6R
A R # de
además
•*52 x
5
opciones
total de maneras: 120
x
a2+ b 2= 3
4 Nos piden (^"^^^mínimo
Lum breras
E d ito res
\
A cad em ia
ADUNI
Al vender las naranjas
Se sabe que M A > M G para a2 y h2
3 5 - N a 3 por S/.5 —> 1 naranja cuesta SI. — 5 3
•
2 7 —N a 4 por S/.7 —> 1 naranja cuesta S/ — 5 4
a2+ b 2> 2ab 3 > 2ab —>
venta total:
-N
2ab = 3
7( 2 +— -N 4 ,5
=z
17
10
,
mínimo
Luego Reemplazando
ganancia = I ? N _ 71 total
(a + b) = Q
10
60
b2 + (2ab)mínimo 3
'
3
’
N =2 1 0 0
(a + b )2= 6
Por lo tanto, compró 2100 naranjas
a + b = ±v6 C lave
**•
/a
(a + b)mínimo=~N/6
C lave / C
Resolución N.° 22
El total de la deuda es Resolución N.° 21
S/.4 500 000
Sea N el total de naranjas, las cuales compró de
y se pagará de la siguiente manera:
la siguiente manera: mes N 6 _ a 5 por S/.6 —> 1 naranja cuesta S/ — 2 • '5
->
soles
Io 5000
2o
3o
4o
... N .°
15 000 25 000 35 000 ...
La suma nos dará el total de la deuda: M
7
— a 6 por S/.7 —> 1 naranja cuesta SI —
2
1°
2o
3o
4o
N.°
6 5 0 0 0 + 1 5 0 0 0 + 2 5 0 0 0 + 3 5 0 0 0 + ... = 4 500 000
costo total = — — 51^ 54 S
6
2
60
-> 5000 (1 + 3 + 5 + 7 + ...) = 4 500000 '---------- V---------- ' n sumandos
Entonces
Luego
suma notas mujeres=30/c
5000(n2)= 4 500 000 n=30
promedio notas _ varones y mujeres
Por lo tanto, la deuda se pagará en 30 meses
suma notas .suma notas varones mujeres 3k+2k 69k
.C lave / p
5k
= 13,8
Por lo tanto, el promedio de todas las notas es 13,8 Resolución N.° 23 - C lave V
Antes de empezar la reunión había 690 personas, y por cada
e
8 varones, había 15 mujeres. Resolución N.° 25
V = 8(30)=240
Sea
M = 15(30)=450
120 k el volumen total Luego, llegan 30 mujeres más; entonces, nos piden la nueva relación del número de varones
siendo a, b y c el volumen que llenan por minuto
con respecto al número de mujeres.' V
240
1
M
450 + 30
2
(MCM(20; 30; 40) = 120)
A, B y C, respectivamente. De los datos; a + b = 6 /c .Clave. J B
a+c=4Jc .
b+c=3k Resolución N.° 24
Sumando y reduciendo obtenemos a+ b + c= 6 ,5 íc
Dato:
Entonces:
número de varones = 3 k número de mujeres = 2 k
b=2,5/c (volumen por minuto llenado por la bomba B)
Además promedio notas_ suma notas varones _ varones 3^
0
Analizamos para la bomba B: en
1 min —> 2,5k
en x min
—»
120/c (volumen total)
suma notas varones= 3 9 k x = 4 8 min promedio notas _ suma notas mujeres _ .. _ mujeres ^
C
lave
/r
Lu m breras
E d ito res
\
ADUNI
acad em ia
Resolución N.° 26
Resolución N.° 30
En relación con la filosofía, el autor buscar deter
A diferencia de la ciencia, la filosofía carece de
minar su naturaleza. El texto destaca las carac
objeto específico.
terísticas particulares que determinan la esencia
Según el texto, la filosofía es por esencia integra-
de la filosofía y que permiten distinguirla de la
dora y como tal no se va a abocar específicamente
ciencia y el arte.
a un objeto de estudio, sino a campos del arte o C lave / f
la ciencia, por ejemplo. C l a v e /ñ
Resolución N.° 27
El término ley se refiere al concepto de técnica.
Resolución N.° 31
Cuando el autor emplea el término “ley” , alude
El término expuestas equivale en el texto a
al procedimiento que involucra la composición,
abiertas. En el texto se alude a un gesto común
recomposición y otras acciones dentro del objeto
en las personas que se manifiesta en el encogi
de estudio, lo que en el lenguaje científico se de
miento de hombros con las cejas levantadas y
nomina técnica.
las palmas expuestas, es decir, abiertas, lo que . • C lave / r
indica que se ignora algo. C l a v e /a
Resolución N.° 28
De acuerdo con el texto, una característica distin tiva de la filosofía es ser totalizadora. Según el texto, la filosofía se distingue de otros campos del conocimiento porque su objeto de estudio integra los diferentes ámbitos de la realidad.
Resolución N.° 32
El tema central del texto se refiere, fundamental mente, al carácter innato y cultural de los gestos.
El autor manifiesta ello en la parte inicial del texto •
C lave
/ñ
y lo sustenta al decir que a nadie se enseña deter minados gestos sino que son naturales. Además, señala que cada sociedad tiene sus pro pios códigos no verbales refiriéndose a los gestos.
Resolución N.° 29
Se puede colegir que el arte tiene afinidad con la
C lave
Í cl
filosofía en razón de la intuición. Según el texto, el arte no es filosofía, pero incluye a esta en el sentido de que cumple un rol integrador, en este caso el
Resolución N.° 33
filósofo no solo conoce sino también intuye. Para interpretar algún gesto cultural, es funda C 550
lave
/
e
mental tener en cuenta el entorno social.
E! autor sostiene que cada sociedad tiene sus pro
A pesar de la mentalidad religiosa predominante
pios códigos no verbales.
en el Renacimiento, los científicos de la época
Por ejemplo, un japonés, un alemán o un
adoptaron el principio griego de estudiar la
italiano,
naturaleza a partir de
tienen
sus formas
particulares de
las matemáticas; se
configuró de este modo un fenómeno cultural
comunicarse.
su i géneris. C lave
R C l a v e /a
Resolución N.° 34
De acuerdo con el texto, puede inferirse que si
Resolución N.° 37
un italiano se distancia mucho de su interlocu tor. este gesto es una excepción. Generalmen
Al inicio del texto, el verbo proclamar es em
te, los italianos cuando conversan son efusivos,
pleado en el sentido contextual de predicar.
casi hay un contacto corporal; en consecuencia,
Hablando de matemáticos y científicos del Rena
si hubiera distanciamiento en la comunicación,
cimiento, el texto menciona que “se educaron en
este no seria un caso frecuente.
un mundo religioso que a todas horas proclama ba que el universo era obra de Dios” . C lave
/TS Proclamaba equivale a decir que era predicada la tesis del creacionismo como parte de la mentalidad cristiana de la época.
Resolución N.° 35
De acuerdo con el texto, se puede inferir que
C l a v e /a
los asiáticos son poco expresivos. En el texto se plantea que los japoneses intentan evitar el “contacto ocular' y fijan la mirada en el cuello de quien les habla. Esta forma de comunicarse
Resolución N.° 38
es normal en el Japón, por ello se deduce que los asiáticos serían poco efusivos en la inter
Resulta incompatible con el texto aseverar que la
locución.
búsqueda de las leyes matemáticas en el Rena cimiento fue inspirada por la lectura de las C lave
fñ
Sagradas Escrituras.
Si bien los científicos del Renacimiento estudia ron las leyes matemáticas adaptándolas a sus Resolución N.° 36
creencias religiosas, su impulso teórico no partía
El autor resalta principalmente el fenómeno cultural
que
curioso
se propagó
Europa durante el Renacimiento.
de la Biblia, sino de la tradición griega.
por C
lave
/f
Lum breras
E dito res
\
a c a d e m ia
aduní
Entonces, la única asociación adecuada es Ic-
Resolución N.° 39
Ild-IIIb-IVa. Se infiere de la lectura que el trabajo medieval C lave /
con las matemáticas posibilitó el desarrollo
f
de la ciencia renacentista.
La pregunta exige una respuesta inferida y no textual. Al utilizar las matemáticas, el científico medieval contó con una herramienta más eficaz para un mejor estudio de la naturaleza, lo que, en definitiva, se tradujo en un mayor desarrollo de la ciencia de la época.
Resolución N.° 42
Los extranjerismos son tipos de barbarismos que deben evitarse porque tienen sus equivalentes en castellano. Ejemplos:
C lave /
f
•
Su “training” fue adecuado para el plan es tablecido (por adiestramiento).
• Resolución N.° 40
La computadora tiene su “software" incor porado (por soporte lógico).
Del texto se puede inferir que la intención funda
•
Su excelente background le permitió ocupar la plaza vacante (por antecedente).
mental del autor es comprender la idea sub yacente que impulsó la revolución científi
C la v e
ca del Renacimiento.
ÍC.
En el texto se señala que los matemáticos y los científicos del Renacimiento estuvieron educados
Resolución N.° 43
en un mundo religioso que defendía el creacio nismo; sin embargo, no dudaron de la existencia
La adecuada construcción oracional está condi
de las leyes matemáticas que se hallaban en el
cionada por el conocimiento del uso correcto de
fondo de los fenómenos naturales.
las categorías gramaticales. Una falta frecuente constituye el error del régimen -C l a v ^ / e
que consiste en el uso indebido de los enlaces gramaticales.
Resolución N.° 41
•
N o piensan en los atentados (a los) que estuvimos expuestos.
El significado de escisión (I) es rompimiento y se
•
relaciona con cortar (c). Por otro lado, punción (II) significa introducción de un' instrumento
tuvimos que recurrir. •
agudo, de allí que se relacione con horadar (d). La palabra concisión (III) significa brevedad y
Por último, secesión (IV) significa acto de se
Desconocen los peligros (a los) que tuvimos que hacer frente.
•
economía en el modo de expresar un concep to; por ello, tiene relación con reducir (b).
Ustedes ignoran las estrategias (a las) que
N o saben los cuestionamientos (a los) que tuvimos que dar respuesta.
•
Ellos van a reconocer las deudas que tuvimos que pagar.
pararse de una nación; en este caso guarda relación con separar (a). 552
C l a v e /ñ
SOLUCIONARID U N M S M
relacionarla con otras de su familia lexical, el
R e s o lu c ió n N .° 4 4
empleo del diccionario, etc.; sin embargo, el Dentro de las formas no personales del verbo (o verboides), el participio presenta dos clases: el activo y el pasivo (que termina en -ado y en -ido,
mejor procedimiento será siempre enriquecernos a través de la cultura general en un tema donde, más que reglas, hay sugerencias.
si es regular, y en -cho, -to y -so, si es irregular). Sobre este último caso, existen verbos que cuen
Se escribe con H en IV y V.
tan con los dos tipos.
IV.
exhortar: animar, incitar.
V.
exhumar : extraer de la tierra.
Participio Pasivo Regular
Irregular
imprimir
imprimido
impreso
reelegir
reelegido
reelecto
freír
freído
frito
i
V
form a el tiem po com pu esto ju nto con el ve rb o "h aber"
funciona co m o a d jetivo cu ando a co m p a ñ a a un sustantivo
En I, II y III se escribe sin H. I.
exacerbar: excitar, enfadar.
II.
exultante: que demuestra alborozo.
III.
exuberante: abundante. _cla _ v_ e /1 :
Resolución N.° 46
En el enunciado Observé que a su discurso le falta hilación,
se presenta un uso incorrecto de la palabra ila ción. la cual se puede comprobar a través de un criterio etimológico, pues esta proviene del latín
El verbo “contradecir"' sigue el modelo de la con
illatio.
jugación del verbo “decir” , que carece de parti C lave
cipio pasivo regular. Por lo tanto, es incorrecta la
/A
siguiente oración El orador se ha contradecido más de una
Resolución N.° 47
vez.
En el enunciado
Debe decir “se ha contradicho” .
Jorge, que siempre cum plió con sus labo C la v e
ÍA
res; ahora nos decepcionó,
encontramos un elemento incidental que debe escribirse aislado por dos pausas mínimas (co Resolución N.° 45
mas explicativas). Por lo tanto, resulta innecesa rio el uso del punto y coma.
Para un uso adecuado de grafías, podemos considerar el origen o etimología de la palabra.
C l a v e /ñ
553
I
Lum breras
E dito res
\
A cad em ia
a d ü n i
Resolución N.° 48
La grafía “y", en cambio, se utiliza en los gerundios y, por razones etimológicas, en otros términos.
En el uso de la grafía "z", se escriben con esta las palabras que provienen, en las conjugaciones,
•
cayendo
de los verbos acabados en -ecer, -ucir, etc.
•
apoyo
De lo explicado, las alternativas siguientes pre
•
leyendo
sentan un adecuado uso de la z.
•
hoyo
•
trayendo
•
yanaconas
I.
Esta vez me amanezco haciendo el trabajo.
III.
Todos piensan que no te merezco, Andrea.
IV.
Por poco y fenezco en ese fatal accidente.
Por lo tanto, la expresión que requiere la presencia
En cambio, en las alternativas II y V hacen el uso
de “y” y de “ II” es la siguiente:
adecuado de la "s" que sería pesco y cantinflesco.
Ciertos grillos se esconden en el hollín o
Por lo tanto, los enunciados correctos serían I,
en los hoyos.
III, IV. C lave /
f
C lave V b
Resolución N.° 49
Normalmente, la grafía “11” se emplea antes y después de la vocal “i” , como se aprecia en los ejemplos:
Resolución N.° 50
La palabra tierra debe escribirse con mayúscula siempre que haga referencia específica al plane ta: en cualquier otro caso, su escritura será con minúscula, como en
•
la'drillo
•
hollín
•
grillo
•
pollino
•
palillo
554
Los signos de agua y Tierra son perfecta mente compatibles,
donde se alude al elemento natural, únicamente. C lave /
r
I
m
.
-
■
.
-
-
¡¡. ■ ¡■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ I
G xamgn
de
A
S iii W;-.^-jSL *•*.-«•» «■».»* »•-«<— ------------------
d m is ió n
A
.
A
p t it u d
A
p t it u d
Y si
la¡'#:xíi
2 0 0 9 -1 A
!
c a d é m ic a
!
c a d é m ic a ----- ---
-
-
-
—
.. ..
H a b il id a d M a t e m á t ic a
Para poder rotularlas correctamente, ¿cuán
(T odas las áreas)
tas cajas, como mínimo, deberá abrir y qué caja (o cajas)?
1.
Una caja contiene 2 cajas rojas y 2 libros; cada caja roja contiene 3 cajas amarillas y 3
A) Dos cajas y las que dicen 2 pulgadas y 1
libros; y cada caja amarilla contiene 4 cajas
pulgada.
azules y 4 libros. Halle la suma del número
B) Una caja y la que dice 1 pulgada.
de fibros más el número de cajas.
C) Una caja y la que dice 3 pulgadas. D) Dos cajas y las que dicen 1 pulgada y 3
A) 68
pulgadas.
B) 66
E) Una caja y la que dice 2 pulgadas.
C )6 3 D) 67
4.
E) 65
¿Cuántos de los números de la figura, por lo menos, deben ser cambiados de ubicación para que la suma de los tres números conteni
2.
Aldo, Daniel y Edwin son tres amigos. Se
dos en círculos unidos por una línea recta sea
sabe que dos de ellos tienen 66 años y
la misma y, además, la máxima suma posible?
siempre mienten, mientras que la edad del tercero es 48 años y siempre dice al verdad.
A) 2
Si Aldo dijo: La edad de Daniel no es 66
B) 4
años, entonces es cierto que
C) 3
(3 )
(4 )
(T > -- Ú y - { 8
D) 5 A) Edwin tiene 48.
E) 6
Qj
B) Aldo dice la verdad. C) Daniel tiene 48.
5.
En una urna hay 45 fichas, de las cuales 12
D) Edwin y Daniel dicen la verdad.
están enumeradas con la cifra 2; 8, con la
E) Aldo y Edwin mienten.
cifra 5; 10, con la cifra 4, y el resto con la cifra 7. ¿Cuántas fichas se deben extraer al
3.
Miguel tiene 4 cajas iguales; en una de ellas
azar, como mínimo, para tener la certeza de
se colocan clavos de 1 pulgada: en dos de
obtener, entre ellas, 3 fichas con numeración
ellas, clavos de 2 pulgadas; y en la cuarta,
diferente y que sumen exactamente 11?
clavos de 3 pulgadas. Luego las cierra y empaqueta, pero al momento de rotularlas se equivoca en todas.
A) 38 D) 37
B) 35
C) 40 E) 36 557
Lu m breras
E d ito res
A cad em ia
ADUNI
Un albañil puede construir una casa en 20
C) 40 años
días, pero con la ayuda de su hijo puede
D) 70 años
construirla en 15 días. Si el hijo trabajara
E) 60 años
solo, ¿en cuántos días construiría la misma
C) 40
10. Jorge quiere comprar 6 lapiceros negros por cada 5 lapiceros rojos y 9 lapiceros negros por cada 4 lapiceros azules. Si el bazar tiene
E) 75
240 lapiceros negros, 150 lapiceros azules
casa? A) 45
B) 50
D) 60
y 170 lapiceros rojos, ¿cuál es la cantidad En un salón de clase, el 60% de los estu
máxima de lapiceros negros, azules y rojos
diantes aprobaron el examen de Comuni
que puede comprar?
cación. Al revisar otra vez las evaluaciones, el docente se dio cuenta de que 6 de los es
A) 533
tudiantes desaprobados en realidad habían
D) 369
aprobado el examen, por lo que el por centaje de aprobados finalmente fue 72%.
B) 451
C) 738 E) 574
11. Si 5n+l + 5 " +2 + 5n+3+ 5n+4 = 780
¿Cuántos estudiantes dieron examen?
y n es un número entero, entonces el valor A) 48
B) 55
D) 60
de 2 (n + 3 ) es
C) 54 E) 50
A) 4 D) 16
De un grupo de 105 personas, 52 son tenis tas y 55 son nadadores. Sabemos, también, que 15 tenistas practican fútbol y natación
partes iguales. Com o algunos no tienen di nero, cada uno de los que asumen la cuenta
sonas no practican ninguno de los deportes
pagará 1/3 más de lo que lo corresponde.
mencionados, ¿cuántas personas son tenis
¿Cuántas personas no tienen dinero?
tas y nadadores, pero no futbolistas?
D) 5
A) 6 Q1
C )5 E) 7
En una escuela, cada 4 niños disponen de
De treinta invitados, ninguno tiene menos
una pelota para jugar. Al cabo de algún
de 15 años. ¿Cuál será la máxima edad que
tiempo abandonan la escuela 40 niños.
2 de ellos pueden tener para que el prome
Desde entonces, cada 3 niños disponen de
dio de edades (considerando las edades de
una pelota. ¿Cuántos niños hay actualmente
todos los invitados) sea 18 años?
en la escuela?
A) 50 años
A) 100 D) 120
B) 36 años 558
B) 8
D) 9
E) 4 13.
9.
E) 10
por una suma de S/. 3600 para pagar en
Si 12 personas solo practican tenis y 15 per
B) 3
C )6
12. En un restaurante, 24 personas consumen
y todos los futbolistas son tenistas.
A) 2
B) 8
B) 160
C) 180 E) 80
H W H H I Examen
14. Adolfo, Felipe Manuel y Santiago son cua
17.
de
Adm isión
UNMSM
En la figura, A D = 12 cm. Halle BC.
tro niños que recibieron propinas de sus respectivos padres. Se sabe que:
B
• Felipe recibió más que Adolfo y Manuel juntos. • Felipe y Adolfo juntos recibieron igual cantidad que Manuel y Santiago juntos. • Adolfo y Santiago, a su vez, recibieron más que Felipe y Manuel juntos. ¿Quién recibió más que todos y quién reci bió menos que todos respectivamente? A) (3V3 + 6)cm
A) Santiago y Manuel B) Manuel y Felipe
B) ( \ ¡3 + 3 )cm
C) Santiago y Felipe D) Santiago y Adolfo
C) 3(v/3 + l ) cm
E) Felipe y Adolfo 15.
D) ( \¡3+6)cn\
o
Si a es un número real tal que a = a - l , • o 7 entonces el valor de 1 + a + a + ...+ a es
A) oc-1 D) a - 2
B )a + 1
C )2 a -1 E) 2 a - 2
E) (V 3 + 2V 2) cm
18.
En el gráfico, BM =M CyAO=OM .
16.
En el gráfico, P Q = 18 cm y C D = 6 cm. Halle la longitud del diámetro A D de la semicircunferencia.
¿Qué parte del área del triángulo ABC es el área de la región sombreada?
A) 4 V l3 cm B) 4 V f7 cm C) 20 cm
A) | 3
B )| 5
C )| 4
D) 6>/Í3cm E) 21 cm 559
Lum breras
19.
E d ito res
\
acad em ia
aduni
En la figura, AB-es diámetro del semicírculo
21.
En la figura. E F = 2 cm. Halle BC.
y A O = O B = 2 m. Haciendo centro en A D
y B, se han trazado los arcos D O y C O , respectivamente. Halle el área de la región sombreada.
A) 2seca cm B) 2cota cm C) 2sencx cm D) 2tana cm E) 2cosa cm
A) {y/3- 2 jc )m 2 B) (2>/3 - 7t)m2
22. Si tana= tan45°+ tan50° *cot85°+ cot85°,
C) (>/3-7i)m 2
halle la medida del ángulo agudo a. D) (3 V 3 - 2 n )m 2 A) 38° E) (2>/3-27c)m2 20.
En la figura, el trapecio AB C D tiene área • o igual a 128 irr, su altura mide 8 m y A D =20 m. Halle el área del trapecio AEFD
B) 48°
D) 35° 23.
C) 15° E) 50°
En la figura, B C = 2 C D . Halle el valor de D
l - s e n 2( a + P) sen asen - (3
si su altura mide 2 m.
A) 38 m2 B) 39 m2
A) 2
B) 4
C) i
C) 32 m2 D) 34 m2 E) 37 m2 560
D) 8
E) i 4
20D9-I E xam en
24.
Halle el valor de M =
26.
d e
A d m isió n
U N M SM
En el texto, el término examen denota
sen 40° —\¡3 eos 40° A) pregunta.
sen 10°eos10°
B) cuestionamiento. B) - 4
«i D) 4 25.
C) prueba.
C )2
D) explicación. E) análisis.
e4
Sabiendo que 0 e R, halle el mínimo valor
27.
mismo es condición necesaria para
de N = eos 20 - V3 eos 0.
A) -V 3
B) 4
A) evitar una idea excluyente.
q - - * 16 E)
D )- — • 8
La tesis central del texto es que el amor a sí
B) tener estabilidad. C) evitar las falacias.
8
D) mostrar una virtud divina. E) amar al prójimo
H a b il id a d V
erbal
28. Comprensión de lectura
Si alguien sostuviera que el amor a la huma nidad impide el amor a la propia persona.
Texto N ° 1 Antes de comenzar el examen del aspec
A) caería en una conducta egoísta.
to psicológico del egoísmo y del amor a sí
B) incurriría en un error conceptual.
misYno, debemos destacar la falacia lógica
C) formularía un principio coherente.
que implica la tesis de que el amor a los
D) obedecería el precepto de la Biblia.
demás y el amor a uno mismo se exclu
E) explicaría la naturaleza del egoísmo
yen recíprocamente. Si es una virtud amar al prójimo como a uno mismo, debe serlo también -y no un vicio- que me ame a mí mismo, puesto que también yo soy un ser
29.
¿Cuál de los siguientes enunciados resume mejor el texto?
humano. N o hay ningún concepto relativo al hombre en el que el yo no esté incluido. Una doctrina que proclame tal exclusión re sultaría ser intrínsecamente contradictoria. La idea expresada en el precepto bíblico Ama a tu prójim o com o a ti mismo, impli ca que el respeto por la propia integridad y unicidad, el amor y la comprensión del propio sí mismo no pueden separarse del respeto, el amor o la comprensión al otro. El amor a sí mismo está inseparablemente ligado al amor a cualquier otro ser.
A) Comprender al otro es una virtud hu mana. B) El amor a sí mismo implica amar a los demás. C) Amar a los demás es mejor que amarse a sí mismo. D) Amarme a mí mismo es la única posibi lidad. E) Amar a los demás es una virtud excep cional. 56 1
Lum breras
30.
E d ito res
\
acad em ia
ADUNI
¿Cuál de los siguientes enunciados es in
ese combustible produce. Y. en la actuali
compatible con lo que se argumenta en el
dad. esta energía proviene principalmente
texto?
de los combustibles fósiles. Sin embargo, pese a todo lo dicho, debemos reconocer
A) Excluirse efectivamente a sí mismo re
que, hoy por hoy, han aparecido alterna
sulta contradictorio.
tivas disponibles que auguran -pero solo
B) Es una falacia lógica excluir el amor a los
auguran- una solución en el viento, el sol y
demás del amor a sí mismo.
hasta en la energía nuclear.
C) No puede separarse el amor al prójimo del amor a sí mismo.
31.
El texto trata, principalmente, sobre
D )Todo concepto relativo al ser humano A ) la necesidad de ahorrar energía.
necesariamente incluye al sí mismo.
B) el hidrógeno como combustible básico.
E) Si alguien ama a los demás, ya no puede
C) la manera de extraer hidrógeno.
amarse a sí mismo.
D) el gasto y la renovación de energía. Texto N .° 2
E) las fuentes alternativas de energía.
La conservación de la energía puede re trasar el día del juicio final, pero, a la larga,
32.
Al autor le interesa, principalmente.
no se puede conservar lo que no se tiene. A) ponderar los beneficios de los recursos
Muchos expertos están convencidos: es el
energéticos alternativos.
momento de apresurar la búsqueda del
B) desmentir la creencia en los recursos
siguiente gran combustible para la ham
energéticos inagotables.
brienta maquinaria de la humanidad. La
C) defender a las transnacionales petroleras
cuestión es si existe ese combustible. La
y sus productos.
respuesta inmediata es no. Los expertos lo
D) rechazar la hipótesis de que es posible
repiten casi como un postulado: N o existe
utilizar la energía solar.
lo panacea. Si bien algunos fervientes cre
E) cuestionar falacias y esperanzas con
yentes dicen que solo grandes y secretas
respecto al futuro.
conspiraciones o la falta de fondos se in terponen entre el mundo y la interminable energía del vacío cósmico o el centro de la Tierra, la verdad es que no hay un solo gran combustible nuevo que esté esperando en el centro de una ecuación o al final de un taladro. El entusiasmo por los automóviles que usan hidrógeno como combustible puede ser producto de una falacia. El hidrógeno no es una fuente de energía de fácil acce so. Se encuentra junto con el oxígeno en el agua simple, pero no es fácil extraerlo. El hidrógeno debe ser liberado antes de ser útil, y eso cuesta más energía de la que 562
33.
La necesidad de buscar un combustible eficaz para la hambrienta maquinaría de la humanidad obedece a que A) el empobrecimiento energético se ve como un problema. B) la humanidad ha consumido todo el combustible existente. C) es necesario obtenerlo para que existan más alternativas. D) deben reemplazarse los hábitos de con sumo de las personas. E) el mundo requiere cada vez de más energía para funcionar.
2009-1 Examen
de
A d m isió n
U N M SM -
34.
Dado el contexto, la referencia al día del
leyes rigurosas, mientras que la tirada de
juicio final alude a
un dado es fortuita o sujeta al azar. Karl Popper decía que la diferencia entre estas
A) un desastre por el mal uso de la energía
dos cosas reside en el hecho de que no
nuclear.
somos capaces de predecir los resultados
B) la viabilidad futura de todo el género
individuales de las tiradas de un dado.
humano.
Para deducir predicciones se necesita leyes
.C) la energía necesaria para obtener hidró
y condiciones iniciales: si no se dispone
geno del agua.
de leyes apropiadas o si no se puede
D) conspiraciones energéticas y a la falta de
averiguar las condiciones iniciales, el modo
fondos.
científico de predecir se desmorona. Sin
E) la falta de combustible distintos a los
duda alguna, cuando tiramos un dado
fósiles. 35.
no tenemos conocimiento suficiente de las condiciones iniciales; si dispusiéramos
Dado que resulta imprescindible buscar
de mediciones suficientemente precisas,
nuevos recursos energéticos, se infiere que
también sería posible hacer predicciones en
A) los encontraremos inexorablemente.
este caso, pero las reglas para tirar el dado
B) hay que buscarlos en el hidrógeno.
están elegidas de tal modo que nos impiden
C) debemos detener la industrialización.
medir las condiciones iniciales; por lo tanto,
D) los actuales se están agotando.
decimos que el proceso es aleatorio.
E) debemos buscarlos en otros planetas. 36.
El texto gira en torno a dos conceptos me dulares, a saber,
Texto N .° 3 El azar, según definición clásica, es la in
A) la causalidad y la intersección.
tersección inopinada de series causales in
B) la predicción y lo aleatorio.
dependientes. Lo aleatorio, en oposición al
C) el azar y el determinismo.
determinismo, es la independencia del pa
D) leyes y condiciones iniciales.
sado y del futuro. Un personaje de un cuen
E) el futuro y el pasado.
to de Borges sale de su casa y, después de caminar un tiempo, le cae un objeto encima que lo mata. ¿Fue el azar? Hay quienes afir
37.
Resulta incompatible con el texto aseverar que los deterministas
man que no existen las series causales inde pendientes en nuestro Universo: al caminar, el personaje ejerce en la calle una fuerza de atracción sobre el objeto que ló va a matar, ya que la cantidad de viento que desplaza en su movimiento es inseparable de todo un contexto meteorológico en el que la ac tividad pasada de la víctima ha tenido su contribución. A
veces
A) explican un hecho en función de aconte cimientos pasados. B) afirman la existencia de leyes para el movimiento planetario. C) postulan series causales independientes en el universo. D) plantean la vinculación entre las series causales del universo.
uno
oye
decir
que
los
movimientos de los planetas obedecen a
E) establecen el procedimiento científico para la predicción. 563
Lum breras
38.
E d ito res
\
A c a d em ia
A D LJN I
En el texto, el ejemplo de la tirada de un
C) Noche de plenilunio
dado sirve para
D) Nieves perpetuas E) Proveído favorable
A) hacer ver el rol que juega el azar en las sucesiones causales.
42.
B) resaltar la importancia del conocimiento
¿En cuál de los enunciados el verbo subra yado está correctamente conjugado?
de las condiciones iniciales. C) mostrar la imposibilidad de establecer
A) A pesar de no hablar, deducí lo que él
leyes para predecir el futuro.
quería.
D) recusar el carácter fortuito de los aconte
B) El prevé que todo marchará en orden.
cimientos aleatorios.
C) ¿Salistes bien en el examen de ayer?
E) evidenciar la posibilidad de describir las
D) Los dos choferes conducieron correcta
determinaciones del inicio.
mente. E) Andó todo el día bajo un sol abrasador.
39.
De acuerdo con el texto, el modo científico de predecir implica
43.
Marque la alternativa en la que se hace uso correcto de las letras mayúsculas.
A) el establecimiento fijo y absoluto de los sucesos pasados y futuros.
A) ¡Ojalá llegue pronto la Primavera!
B) la incorporación de lo aleaforio a la in
B) Ellos se encuentran en su Luna de Miel.
vestigación científica moderna.
C) Los romanos tenían varios Dioses im
C) la posibilidad sistemática de proponer
portantes.
diversas leyes incondicionales.
D) El día Lunes empezarán las inscripcio
D) prescindir de la descripción de las condi
nes.
ciones iniciales de los hechos.
E) La ropa de aquella mujer me recuerda la
E) el uso de leyes apropiadas y el conoci
Edad media.
miento de condiciones iniciales. 40.
La palabra dispone adquiere en el texto el
Señale la expresión que presenta uso co rrecto del término subrayado.
sentido de A) ordena.
44.
B) fija.
D) anticipa.
C) conoce. E) postula.
A) Le obsequiaron un estuche conteniendo un plato recordatorio. B) Se levantó temprano poniéndose a tra
Uso del lenguaje
bajar intensamente. C) Él salió del partidor corriendo velozmente
41.
Señale la opción que presenta uso correcto de la tildación.
hacia la meta. D) El director juramentó, asumiendo el car go inmediatamente.
A) Segmento oblicuo B) Director destituido 564
E) A Miguel le picó una araña, sintiéndose mal poco después.
20D9-I Exam en
45.
¿Cuál de las alternativas presenta uso inco
de
A dm isión
UNMSM
D) En 1859, poco después de la batalla de
rrecto de los signos de puntuación?
Solferino marchaba, la tropa a paso lento. E) En 1859, poco después de la batalla de Solferino, marchaba la tropa a paso lento.
A) Cuando nos vimos esa tarde, esperé en silencio tu sonrisa inquieta. B) Los resentimientos hay que dejarlos a un
48.
Señale la alternativa en la que la frase su brayada significa de manera sincera.
lado. María, sin hipocresía. C) Sin su tenaz persistencia; Felipe no hu
A) Juan lo hacía todo a pie iuntillas.
biese llegado a la meta.
B) Hablaba con la sonrisa a flor de labios.
D) Mario, con el hacha, destrozó las made
C) Nos dijo sin ambages lo que quería.
ras que obstaculizaban la entrada.
D) Lo dijo con el corazón en la mano.
E) Josefina, sírveme la cena porque quiero
E) Citó lo que dijiste al pie de la letra.
ir a dormir temprano. 49. 46.
¿En cuál de las siguientes oraciones debe
¿En cuál de las opciones la secuencia de que es incorrecta?
usarse con que? A) Esa es la causa de que haya tantos acci dentes. B) Ella presume de que es muy adinerada.
tado a su casa?
C) N o estoy seguro de que digas la verdad.
B) Estos son los zapatos........
D) A mí me parece de que todo saldrá
cena de gala el sábado.
bien.
C) El examen es serio,............. debes tener
E) Me alegro, realmente, de que te vaya
mucho cuidado.
bien. a esta reunión, ¿verdad? E) Lo que acabo de decirte es secreto.
50.
Reconozca el enunciado donde la secuencia subrayada está correctamente empleada.
47.
Marque la alternativa que presenta puntua ción correcta.
A) Ella no cantará en el festival por que sufre de amigdalitis. B) Ellos se contagiaron por que no se vacu naron a tiempo.
A) En 1859, poco después de la batalla, de Solferino marchaba la tropa a paso lento. B) En 1859. poco deOl.spués de la batalla de Solferino marchaba la tropa, a paso lento. C) En 1859, poco después de la batalla de Solferino, marchaba la tropa, a paso lento.
C) N o sabemos el por qué del mal compor tamiento de tu hijo. D) ¿Me puedes explicar porqué no has estudiado para el examen? E) Amigos míos, brindo por que sean exito sos en sus negocios.
565
-I I I
Solucionarlo................... 2009-1 /
, ----------------------------- ------------------------
••-
A
p t it u d
.
A
p t it u d
Resolución N.° 1
A
1 caja<
" ~
”1
c a d é m ic a
Analizando los valores de verdad obtenemos l acaso edad
Del enunciado tenemos
2 cajas rojas
'
c a d é m ic a
-i--'-';-r;
•* “
A
\
3 cajas amarillas
2°caso
edad
4 cajas azules 4 libros
3 libros
12 libros
Por lo tanto, Edwin tiene 48 años. C lave /
N.° de cajas
r
= 1 caja+ 2 rojas+2 x3 amarillas+ Resolución N.° 3
2 x 3 x 4 azules Del enunciado tenemos: =33
•
Hay 2 cajas que contienen clavos de 2 pulgadas.
N.° de libros:
•
Hay una caja que contiene clavos de 1 pul gada y otra caja que contiene clavos de 3
2+2x3+2x3x4=32
pulgadas. Se sabe que al rotularlas. Miguel se confundió en
65
todas las cajas. C lave /
Resolución N.° 2
Dato: 2
tienen 66 años y siempre mienten
1 tiene 48 años y dice siempre la verdad Aldo dijo: La edad de Daniel no es 66 años.
f
clavos de 2 pulgadas
clavos de 2 pulgadas
no hay clavos de 2 pulgadas
clavos de 1 pulgada
clavos de 3 pulgadas
t aquí hay clavos de 2 pulgadas
t aquí hay clavos de 2 pulgadas
Por lo tanto, se necesita abrir una de las cajas que diga: clavos de 2 pulgadas. C lave /r
567
Lum breras
E dito res
\
A cad em ia
AD U N I
Resolución N.° 4
R e s o lu c ió n N .° 6
Se tiene el arreglo
Sean a y b las eficiencias del albañil y la de su hijo, respectivamente. Además:
La suma de iodos los r* extremos deben ser ¡guales
N .° de días IP eficiencia —> (N.° de días)(eficiencia)=cte. Reemplazamos:
Reirá que la suma constante sea máxima.
solo albañil
albañil y su hijo
hijo solo
a (2 0 ) = (a + b) 15 = bx Por lo tanto, solo se deben cambiar 2 números.
o_3
b 1 J ^
aveT
Á
Finalmente 3(20) = l(x ) x=60
Resolución N.° 5
De los datos se tiene:
Por lo tanto, el hijo construirá en 60 días la misma cosa.
5 5 5
4 4 4
1 1 7
2 2j [5 5 5j
4 4 4
1 i
10 fichas
15 fichas
2 2 2
[2
8 fichas
12 fichas
C lave / D
1
Resolución N.° 7
Sean N los alumnos que dieron el examen
Objetivo: obtener las fichas (2). ( 5 ) y (? ), una de cada
1.a Revisión
2.a Revisión
Aprovación
60% N
60% N+6
Desaprobaron
40% N
4 0 % N -6
tipo. Número de extracciones: En el peor de los casos
© © •••© 15 ficháis
© © •••©
12 fichas
@ ® - @ © v
10 fichas
En la segunda revisión 60% N+6=72% N N = 50
Por lo tanto, se deben extraer 38 fichas.
C lave 7 a
5 68
Por lo tanto, dieron el examen 50 alumnos. C lave / f
2009 -1 ) UNMSM
R e s o lu c ió n N .° 8
Resolución N.° 10
De los datos:
De los datos tenemos U(105)
Negros
6x3 k
Rojos
5 x3k
Negros _ 9 x 2 k Azules
4x2k
Entonces Negros = lSk Azules = 8 k
tenistas • nadadores
52
+
55
+
deporte
15
personas
=
105
nadadores
+
= 15/c
Total
= 41k
Pero
(15 + x)
x=2 Por lo tanto, dos personas son tenistas y nadado res. pero no futbolistas.
Rojos
Negros=18/e< 240
—> k < 1 3 , 3
Azules=8/c < 150
->
/c < 18,75
Rojos = 15/c < 170
—»
fc < ll,3
Escogemos k = 11 porque es el mayor que cumple las 3 condiciones. C lave
/a
Por lo tanto, total de lapiceros=41(11)=451 C lave / R
Resolución N.° 9
Sea x la máxima edad que pueden tener 2 per
Resolución N.° 11
sonas 30 invitados
15; 15; 15;...; 15; 28 invitados con la mínima edad
Del dato 5n+l + 5n+2+ 5n+3_|_5n+4 _ 780
x; x
2 invitados con la
Factorizamos 5n•5 en el primer miembro
máxima edad
5n- ^ ( l + 5 + 52 + 5 3) = 1 5 6 x #
Como _ 15(28) + 2x MA = 1830
5n(¿ 8 Ú ) = l& ¿ Se tiene 5n= l
Resolvemos
de donde obtenemos n = 0
x = 60
Piden 2 (n + 3 ) Por lo tanto, la máxima edad es 60.
.% C lave / f
6 C l a v e Í Cl
569
Lum breras
E d ito res
\
A c ad em ia
A D U N I
Resolución N.° 12
R e s o lu c ió n N .° 14
Sea x: cantidad de personas sin dinero.
Del enunciado tenemos que
De los datos:
N.° de personas x pagan c/u = monto(S/.)
al inicio:
24
3n
3600
4n
3600
Adolfo recibe
S/A
Felipe recibe
S/.F
Manuel recibe
S/.M
Santiago recibe
S/.S
aumenta — 3
pagan:
24-x
Se sabe lo siguiente: (I)
F > A+M
=24(3 n)
(II)
F+A=M +S
= (2 4 -x )4 n
(III) A + S > F + M
Monto
Resolvemos
->
F>A
a
F>M
En (III) sumamos
x=6
S
-»
A + 2 S > F + M _+S .A+2S > F + F + A
_C lave7 a
-> Resolución N.° 13
S > F-
Entonces, el que recibió más que todos es Santiago.
Del enunciado tenemos
En (II) Antes Cada 4 niños disponen de 1 pelota.
N ° de
N.° de
pelotas
niños
X
--------
x
A ^ M = SZ JF
4x.
:\
Ahora: Cada 3 niños disponen de 1 pelota.
F+A = M +S
40 niños menos
3x
->
A>M
diferencia diferencia positiva positiva
Luego, tenemos S > F > A > M
—*x = 4 0
Entonces, el que recibió menos que todos es Piden el número de niños que hay actualmente:
Manuel. Por lo tanto, Santiago recibió más y Manuel,
.\
3(40) = 120
menos. C lave /n
5 70
C l a v e /a
Por propiedad
R e s o lu c ió n N .° 15
PH =H Q =9
Piden
l + a + a 2+ a 3+ a 4+ a 5+ a 6+ a 7
En
O H Q , por teorema de Pitágoras
Del dato: R2= 6 2+ 9 2
a3= a - l Se obtiene
f í = 3y/l3 / a 3+ l = a
\
\
AD = 6\/Í3
( x a)
/ a 4+ a = a 2
(xa) (xa) (xa)
) a 5+ a 2= a3 ...(*) I +
C la v e
íñ
¡>a6+ a 3= ^ a 7+ a 4= Resolución N.° 17
1 + a 3+ a 4+ a 5+ a 6+ a 7= a 5
En el gráfico
n
Sumando a + a obtenemos
l + a + a 2+ a 3+ a 4+ a 5+ a 6+ a 7= a + a5+ a2 de(*)
l + a + a 2+ a 3+ a 4+ a 5+ a 6+ a 7= a + a 3 dato
l + a + a 2+ a 3+ a 4+ a D+ a 6+ a 7= 2 a - l 2 a -1 C la v e
ÍC
se traza D P 1 AB Resolución N.° 16
& .A PD notable (30° y 60°)
En el gráfico
-+
A P = 6\¡3
y
DP = 6
fc^DPB notable 45°
-> P B = 6 ti^ABC notable (30° y 60°)
se traza O H 1 PQ
/.
x = 3(73 + 1) C lave /r
Lumbreras
Editores
\
A cadem ia
AD U NI
Analizamos el A A B C
Resolución N.° 18
En el gráfico
B A SOMB' se traza PM.
A
C
Por razón de áreas A SOMB -
área (AOB ) = área (OBM )=IB
2 n/ 3 x 2
J t(2 )2
■^•SOMB “ 2\/3 - K
área (A O P )= área (POM)=2A. área (BPM)=área(MPC)=2A-+IB
C lave /
Piden Resolución N.° 20
A saMB _ 2Jk + 2JB _ 2 < A + IB) A ,ota)
3A + 3IB
En el gráfico
3 ( A + IB)
A SQMB _ A total C lave /
a
Resolución N.°19
En el gráfico Dato: área(AfícD)~128 (B C + 20)8 —> --------------- = 128
2
BC= 12 572
r
2009-1 SOLUCIONARIO U N M S M
Se traza MN. base media del trapecio A B C D
Í3* -
-
»
~
Resolución N.° 22
Se tiene la siguiente igualdad
20 + 12
M N = --------- = 16 tana= tan45°+ tan50° •cot85°+ cot85° * v--- * '--- v--- 1 1 --- v--- ■ ’ En el trapecio A M N D .
tana=
EF és base media.
•
1 + tan50° • tan5° + tan5°
(I)
Se sabe que tan (4 5 ° + 5 ° )= tan50°
->
£ F = 1 6 t 2° = 18
l + tan5° =tan50o Piden A (A£FD)
1 - tan 5°
_ H8 + 20
1 +tan5°+tan5°tan50o=tan50o
Ik =
38 )2 -
Reemplazamos (II) en (I): C laveV
a
tana=tan50°; a e <0°; 90°) a =50°
Resolución N.° 21
-CLAVE./É
En el gráfico Resolución N.° 23
En el gráfico
se traza E P 1 CF. Entonces EP=x AC//EP ->
cot (3 =
m
co ta
En ti^EPF cot(3cota=3 x=2cosa R= C
lave
/
e
1 - sen2 ( a + (3) n
n
sen asen (3 573
Lum breras
E d ito res
\
A c a d em ia
aduni
Desarrollando se obtiene R=
c o s (a + P)
R e s o lu c ió n N .° 2 5
2
Desarrollamos la expresión
sen a sen p N = eos 20 - \¡3 eos 0 /?=[cotacotf3-1] Por identidades de arco doble:
R = (3 -lf R=4
N = 2 eos2 0 - 1 - n/3 cos0
C la v e / b
Completando cuadrados: f
N = 2 cos0-
Resolución N.° 24
mín
n
±J
8
mín=0
En la expresión .„ sen 40° - \¡3 eos 40° M = ------------------------------------sen 10° eos10°
N mm = - — g
Multiplicamos y dividimos entre 2 C lave / n
1
2
M =
sen 40° —
2
- eos 40° Resolución N.° 26
sen 20°
En el texto, el término examen denota análisis, Aplicamos transformaciones trigonométricas:
ya que, según el contexto, examinar hace refe rencia al análisis que se hace de un problema o
M =
4 ( eos 60° sen 40° - sen 60° eos 40°)
concepto para comprenderlo.
sen 20° C lave /
f
_ 4 sen (4 0 ° - 6 0 ° ) M = sen 20° Resolución N.° 27
M =
4 sen (- 2 0 )° La tesis central del texto es que el amor a sí mismo
sen 20°
es condición necesaria para amar al prójimo. M =
- 4 sen 20°
Según el autor, la naturaleza del amor a uno
sen 20°
mismo está ligada al amor hacia los demás, pues soy un ser humano como mi semejante.
M = -4 C lave /r
574
C lave / f
2QD9-I Dado que el mundo, para continuar su curso re
R e s o lu c ió n N .° 2 8
quiere de energía y siendo esta un recurso hasta Si alguien sostuviera que el amor a la humani
ahora no renovable, es necesario poner en prác
dad impide el amor a la.propia persona, incu
tica una política de racionamiento energético.
rriría en un error conceptual. Para el autor, el C lave
razonamiento correcto es que el amor a sí mismo
/a
está inseparablemente ligado al amor a la huma nidad; puesto que el "yo" está incluido en el con
Resolución N.° 32
cepto ser humano. Al autor le interesa, principalmente, desmentir C lave /
r
la creencia en los recursos energéticos in agotables. El autor expresa su cuestionamiento
a la tesis de que la energía es inagotable; a su jui Resolución N.° 29
cio, los recursos energéticos serán escasos dentro
El siguiente enunciado resume mejor el texto:
de poco tiempo.
El amor a sí mismo implica amar a los demás.
C lave /
r
El concepto "yo" está necesariamente incluido en el concepto hombre; por tanto, al amarme a mí mismo, también expreso amor a la humanidad, puesto que yo también soy un ser humano.
Resolución N.°33
La necesidad de buscar un combustible eficaz para la "hambrienta maquinaria de la humani
C lave /
r
dad" obedece a que el mundo requiere cada vez demás energía para funcionar. La ex
presión citada hace referencia a las mayores ne
Resolución N.°30
cesidades energéticas que viene experimentando El enunciado incompatible con lo que se argu
la sociedad en su devenir. En consecuencia, la
menta en el texto es.
demanda de energía aumenta.
Si alguien ama a los demás, ya no puede C lav e. /
amarse a sí mismo.
e
El amor a uno mismo y el "amor al prójimo" no son excluyentes; puesto que al amarnos a noso
Resolución N.° 34
tros mismos, por nuestra condición de hombres, Dado el contexto, la referencia al día del juicio
finalmente, estamos amando a la humanidad.
final alude a la viabilidad futura de todo el C lave /
f
género humano. El término es una metáfora
que hace referencia al agotamiento total de los recursos energéticos, lo que provocará una agu Resolución N.° 31
da crisis al desarrollo humano y hará inviable su posterior progreso.
El texto trata, principalmente, sobre la necesi dad de ahorrar energía.
C lave /r
575
Lum breras
E dito res
\
A c ad em ia
AO LJN I
Resolución N.° 35
En el caso de la tirada de un dado, si se conocie ran las condiciones iniciales, fundamental para el
Del texto, dado que resulta imprescindible
autor, sería posible realizar predicciones adecua
buscar nuevos recursos energéticos, se infiere
das, lo cual resulta inalcanzable hasta ahora.
que los actuales se están agotando. El C lave /r
autor plantea que muchos ven la necesidad de cambiar las fuentes de energía actual, y ese cambio obedece al agotamiento de dichas
Resolución N.° 39
fuentes. De acuerdo con el texto, el modo científico de C l a v e /ñ
predecir implica el uso de leyes apropiadas y el conocimiento de condiciones iniciales.
En el texto se señala que el modo científico de deducir requiere el conocimiento de condicio
Resolución N.° 36
nes iniciales, además de leyes apropiadas, de lo El texto gira en torno a dos conceptos medula
contrario la predicción no tendría sustento. En
res, a saber, el azar y el determinismo. En el
cambio, no podemos predecir el resultado de la
desarrollo del texto, se contrasta la existencia de
tirada de un dado, porque en este caso no cono
series causales independientes (tesis del azar) y
cemos las condiciones iniciales.
la presencia de series causales interdependientes
_C lave_/e
(tesis del determinismo). C lave Í C
Resolución N.° 40
La palabra dispone adquiere en el texto el sentido de conoce. El texto nos explica que
Resolución N.°37
para poder predecir, un requisito básico es que Resulta incompatible con el texto aseverar que
debemos averiguar las condiciones iniciales. Por
los deterministas postulan series causales in
lo tanto, el término dispone adquiere el sentido
dependientes en el universo. La afirmación
de conocer, saber, poseer dicho conocimiento.
de series causales independientes es propia de
C lave Í C
quienes defienden la tesis del azar, mas no de los deterministas. Resolución N.° 41 C lave Í C
En la tildación especial encontramos cuatro tipos: diacrítica, diagráfica, enfática y disolvente. En la Resolución N.°38
frase proveído favorable, hallamos una ruptura entre las vocales e. i; por lo tanto, se aplica la tilde
En el texto, el ejemplo de la tirada de un dado
desolvente o de ruptura en la palabra proveído.
sirve para resaltar la importancia del cono cimiento de las condiciones iniciales. 5 76
C lave / f
R e s o lu c ió n N .° 4 2
R e s o lu c ió n N .° 4 4
La normativa gramatical se ocupa del uso co
El gerundio puede indicar una acción anterior o
rrecto de las categorías gramaticales. En los
simultánea al verbo, mas no posterior. Como se
enunciados planteados se ha incurrido en erro
muestra en la expresión él salió del partidor
res frecuentes del uso del verbo, lo cual constitu
corriendo velozmente hacia la meta.
ye barbarismo. C lave /
c
Así tenemos; •
A pesar de no hablar, deduje lo que él quería
•
El prevé que todo marchará en orden.
•
¿Saliste bien en el examen de ayer?
•
Los dos choferes condujeron correctamente.
•
Anduvo todo el día bajo un sol abrasador.
Resolución N.° 45
El uso correcto de los signos de puntuación o conectores implícitos genera coherencia y com prensión en un texto escrito. En la expresión Sin su tenaz persistencia; Felipe no hubie se llegado a la meta
se aprecia error en el uso del punto y coma, por En la segunda oración el verbo prever tiene
lo que requiere una coma hiperbática.
como referente paradigmático a verl -por lo que su uso es correcto.
C la v e
C lave /
/cl
r
Resolución N.° 46
Resolución N.° 43
Se escribe "conque" cuando funciona como
Por norma, los nombres propios que individuali zan se escriben en con letras mayúsculas, como por ejemplo nombres de personas, lugares, acon tecimientos, épocas. •
Ejemplo: •
El examen es serio, conque deber tener mucho cuidado.
La ropa de aquella mujer me recuerda la Edad Media.
Se escribe "con que" cuando consta de una pre posición y del pronombre relativo de la oración
En cambio, los nombres propios que denotan temporalidad y uso frecuente se escriben con le tra minúscula. •
conjunción e indica la idea de consecuencia.
subordinada. Se comprueba reemplazando esta forma por "con el cual" y sus variantes. *
¡Ojalá llegue pronto la primavera! C lave / f
Estos son los zapatos con que iré a la cena de gala el sábado.
C lave /r
Lu m breras
E d ito res
\
A cad em ia
ADUNI
Resolución N.° 47
R e s o lu c ió n N .° 4 9
En la oración
El dequeísmo constituye un error de régimen y se
En 1859, poco después de la batalla de
presenta entre una preposición y una conjunción
Solferino, marchaba al tropa a paso lento
completiva. En la expresión
encontramos dos complementos circunstanciales
A mí me parece de que todo saldrá bien
antes del sujeto, los cuales deben ser señalados
se ha incurrido en dequeísmo. Los correcto sería
mediante
omitir el nexo subordinante de.
la
coma
hiperbática,
por
indicar
alteración sintáctica.
C lave /
C lave /
d
f
Resolución N.° 50
La palabra "porque" se escribe junta cuando Resolución N.° 48
funciona como conjunción causal.
La locución es una frase de estructura fija que
Ejemplo:
equivale a una palabra. El uso responde a un
•
de amigdalitis.
criterio convencional de una comunidad.
En cambio, se escribirá "por que", en dos
En Lo dijo con el corazón en la mano
palabras, cuando indica motivo o finalidad. •
lo resaltado equivale a de una manera sincera.
C -LA.VE./D
5 7S
Ella no cantará en el festival porque sufre
Amigos míos, brindo por que sean exitosos en sus negocios. C la v e
ÍF
O
L
U
C
J Ú A
J ^
p t it u d
M
f Ü
O
A c a d é m ic a
✓ /
X
2
0
0
9
- 1
1
|
A
p t it u d
A
c a d é m ic a
H a b il id a d M a t e m á t ic a
(Todas las áreas)
I a
1.
2.a
3a
4.a
5.a
Nilda, Lucía, Miriam, Sonia y Ángela son amigas y se sabe que solo una de ellas es
A) 1.a y 2.a
casada. Al preguntárseles quién es la casa
B) 1.a y 3.a
da, ellas respondieron:
C) 2.a y 5.a D) 2 a y 4.a
Nilda
: Lucía es la casada.
Lucía
: Miriam es la casada:
E) 3 a y 4.a Miriam : Angela es la casada. 3. Sonia
: Yo no soy casada.
Las señoras Blanca, Rosa y Violeta tienen 28; 30 y 32 años, respectivamente. Una de
Angela : Miriam mintió cuando dijo que yo soy casada.
ellas llevaba puesta una blusa blanca; otra, rosa y la otra, violeta; no necesariamente en ese orden. En un corto diálogo, la señora de blusa rosa dice: “A pesar de
Si solamente es cierta una de las afirmacio
que nuestros nombres son los mismos que
nes, ¿quién es la casada?
los colores de nuestras blusas, es curioso que ninguna de nosotras lleve puesta la
2.
A) Lucía
blusa del color de nuestro nombre” . La
B) Miriam
señora Blanca responde:
C) Nilda
razón” . ¿Cuáles son las edades de las
D) Sonia
señoras de blusa blanca, rosa y violeta,
E) Angela
respectivamente?
La figura muestra 5 fichas de dominó.
^2; 30 y 28 años
¿Cuáles deben ser invertidas para que la
B) 28; 30 y 32 años
suma de los puntos de la parte superior sea
C) 32; 28 y 30 años
el triple de la suma de los puntos de la parte
D) 28; 32 y 30 años
inferior?
E) 30; 32 y 28 años
-_
“Tiene usted
58 1
Lum breras
4.
E d itd res
\
A cadem ia
ADUNI
Tres amigas se encuentran en una fiesta y
6.
Cuatro hermanos compraron una casa. El
usan vestidos de colores enteros: azul, ne
primero aportó 1/5 del precio; el segundo.
gro y blanco. Ellas calzan pares de zapatos
1/3; el tercero, 1/7 y el último, los 68 000
de estos mismos tres colores, pero solamen
soles restantes.
te Ana tiene vestido y zapatos del mismo
¿Cuánto costó la casa?
color. Si ni el vestido, ni los zapatos de Julia son
A) 420 000 soles
blancos y, además, Marisa está con zapatos
B) 150 000 soles
azules, entonces es cierto que
C) 350 000 soles D) 210 000 soles
A) el vestido de Julia es azul y el de Ana es
E) 105 000 soles
negro. B) el vestido de Julia es blanco y sus zapatos
7.
son negros.
Con 3 dígitos distintos y no nulos, se for man todos los números posibles de dos cifras diferentes. ¿Cuál es la razón entre la
C) los zapatos de Julia son negros y los de Ana son blancos.
suma de todos estos números de dos cifras y la suma de los 3 dígitos?
D) los zapatos de Ana son negros y el vesti do de Marisa es blanco.
A ) 22
E) el vestido de Ana es negro y. los zapatos
D ) 24
de Marisa son azules. 5.
B) 26
Cuatro billetes de S/.50, S/.200, S/.100 y
8.
C ) 28 E) 20
En un aula de 55 alumnos, donde solo es
S/.20 están depositados en las cuatro cajas
tudian Geografía, Inglés e Historia, todos
cerradas. En cada una de estas hay un
prefieren al menos uno de estos cursos, 25
letrero como muestra la ilustración.
prefieren Geografía. 32 prefieren Inglés. 33 prefieren Historia y 5 prefieren los tres cur
/
-'S
aqu í hav
a qu í hay
S/.50
S/.100
caja 1
caja I!
sos. ¿Cuántos prefieren solo dos cursos?
y en la caja
a qu í hay
1 hav
S 20
caja III
S/.20
A) 15
y
caja IV
D ) 20
B) 30 -
C ) 35 E) 25
Si en cada caja hay solo un billete y de las inscripciones solamente una es falsa,
9.
Deseamos repartir una cantidad de soles
¿cuánto suman las cantidades de las cajas
entre un cierto número de jóvenes. Si dié
I y III?
ramos a cada joven 15 soles, nos faltarían 70 soles; pero, si diéramos 10 soles, nos so
A) S/.120 B) S/.70
brarían 10 soles. ¿Cuántos soles más nece sitaríamos para dar 12 soles a cada joven?
C) S/.300 D) S/.150 E) S/.250 582
A ) 11 D) 14
B ) 13
C)22 E) 16
E xam en
10. Dada la sucesión
d e
a d m is ió n
UNMSM
B) 31
A) 43
C) 37 E) 39
D) 45 X j = \ / a : X2 = v W a ; X g = y a \ /a V a ;
donde a es un número real positivo.
15.
Si (a + 3 )(b + l)(c + 2 ) = n (n e N)
Calcule
a+6
* 3 ‘ *10 (x 4 x n )2
=0, la + b ), halle (a + b + c ).
A) 8
B) 7
B) cf2
r>\ C )a
E) a
D) a-3
C) 11 E) 10
D) 9 A) a "1/2
y
16.
Un segmento de recta cuya longitud es £ se divide en dos partes. Sobre estas se cons
11. Si 5x=m y 5z=n, halle (0,04)
-x + 2 z
truyen dos triángulos equiláteros. Si el área de uno de ellos es la cuarta parte del área
A) m2 n~A
B) m1/2-n-4
D) m~2 •n4
del otro, halle la longitud del lado del trián
C )m 2-n~1/4
gulo de menor área.
E) m2 - n4
20 12.
Halle el valor de k. de modo que las raíces
A )I
de la ecuación
D) tV2
( x + l ) ( x + 2 ) - ( k + 2 )(x + 2 )= 0
B) y
C) 4 E)
(¿y/3
sean iguales. 17. A) 2
B) -1
D )- 4
En la figura, O es centro del círculo y
C )- 3
O A = 4 cm. Halle el área de la región
E) 1
OABD.
13. Si las ecuaciones x 2- k x + 1 0 = 0
y
x 2- ( k + l ) x + 1 2 = 0 tienen una raíz común, la suma de las raíces no comunes es A) 9 D) 11
B) 13
C) 8 E) 10
14. Si Mario tuviera 29 años más, su edad sería el triple de la que tiene Ana; y si tuviera 7 años
A )§ ^ c m 2
cm2 C) 6y/3 cm
menos, tendría la misma edad que Ana. ¿Cuál es la suma de las edades actuales de Mario y Ana?
p . 20V3 2 E ) ------- cm
5S3
Lum breras
18.
E ditores
Un anciano dejó a sus 8 hijos una herencia
20.
de 6 parcelas contiguas de forma cuadra
En la figura. A M =M C y PM =M Q .
da de iguales dimensiones, como muestra
Halle el valor de x.
la figura. Si el terreno que recibe cada hijo debe tener la misma forma y las mismas di mensiones, ¿cuál es el perímetro de cada terreno?
48 m
32 m A) 72 m D) 80 m
B) 64 m
D) 45°
E) 50°
C) 56 m E) 88 m
21.
Si x e 17t; 3^ j. simplifique
19.
En la figura, R S T U es un rectángulo. R U = 34 m, T U = 4>/97 m , C U =1 6 m y ¿\B= 14 m.
M = tan x
ese2 x - sen4 x l + sen2x + sen4 x
Halle el área de la región rectangular ABCD.
A) - 1
B) 1
C) 2tanx E) tanx
D) v/2tanx 2 2 . En la figura, A fí= x ; B C = y. Halle cosa.
B) 34V97 m2 C ) 280 m2
B )^
D) 336 m2 E) 27\¡97 m2 584
E) — 2y
2DD9EXAMEN
23.
DE A D M ISIO N
UNMSM
Sea sec 0 y ese <¡>las raíces de la ecuación de
valor de las opiniones que encontraba alre
segundo grado
dedor de él y dentro de sí mismo. N o tiene
ax2+ b x + c = 0.
ni procura una ciencia completa sobre las cosas humanas, un sistema de verdades
Determine la relación que existe entre
establecidas para comunicar o difundir. Se
a, b y c.
jacta continuamente solo de esto: que sabe que no sabe, mientras los otros no saben
A) a2+ b 2= -2 a c
y creen que saben. Y esta es la misión de
B) a2- c 2=2ab
Sócrates: liberar a los otros de esa fatal ilu
C) b 2~ a 2=2ac
sión de saber, y plantear así la primera con
D) b 2- c 2=2ac
dición para la formación de un saber real.
E) c 2+ a 2=2ab
Por eso, su método de enseñanza es la conversación, el diálogo, el examen en común de los temas mediante preguntas
24. Si a, 4>, 0 son ángulos agudos tales que
y respuestas. Com o primer paso, se trata 9 : - ^ . - - y sen (u+<()+0) = 1, 4
5
de introducir, en el alma de los interlocu
6
tores, fermentos de autocrítica liberadora.
halle tan
oc + 0
Todos hablan, en términos afirmativos y seguros, de virtud, de justicia, de coraje, de religiosidad, de belleza. Sócrates, que
A) V3
se proclama ignorante de estas cosas,
C )f
B) 1
interrumpe el hilo del discurso con su tremendo: ¿Qué es esto? Y Sócrates no
E»l
está satisfecho hasta no haber engendra do esa duda saludable que es el principio del saber.
25.
¿Cuántas raíces tiene la ecuación cos3a+sen2cx=cos2a en el intervalo (0: 2n)? 26. B) 3
A) 6
El autor incide, fundamentalmente, sobre
C )7
D) 5
E) 4
A) la trascendencia del saber real en la in vestigación filosófica.
H a b il id a d V
erbal
Comprensión de lectura
B) las contradicciones entre los pensadores de la Grecia antigua. C) los procedimientos cognoscitivos de la
Texto N .° 1 Sócrates llegó por su cuenta, en virtud de un proceso espontáneo de su pensa miento, a adquirir esta conciencia de la propia ignorancia, es decir, de la falta de
ciencia completa. D) la duda que lleva a la autocrítica como principio del saber. E) los diálogos filosóficos y la eterna bús queda del saber. 585
Lu m breras
E d ito res
\
A cad em ia
ADUNI
27. Se infiere del texto que, para Sócrates, la
Texto N .° 2
auténtica sabiduría partiría de
Como cuestión preliminar es necesario deslindar un sentido no relevante para la in
A) defender la verdad de una ciencia com
vestigación científica de la palabra “proble
pleta.
ma'’, al que puede llamársele sentido rutina
B) asumir que nos mueve una ilusión de
rio. Este sentido se da cuando en un libro,
saber.
por ejemplo de matemática, se propone un
C) propugnar la difusión de verdades nuevas.
conjunto de ejercicios para afianzar o refor
D) resignarse a la falta de valor de las opi
zar un aprendizaje y se los llama problemas.
niones.
Este uso podría dar lugar a confusiones de
E) cuestionar lo que se suele dar por esta
bido a que se lo emplea en libros del más
blecido. 28.
diverso nivel; sin embargo, no es tomado en cuenta en la investigación debido a que,
Resulta contradictorio con el texto sostener
generalmente, se trata de dificultades cono
que la formación de un saber real
cidas para las que hay soluciones igualmen
A) prescinde de un examen profundo.
te conocidas. En todo caso, son problemas
B) requiere superar la ilusión de saber.
para un aprendiz en función de las limitacio
C) implica percatarnos de nuestra ignorancia.
nes propias de su condición peculiar, pero
D) es fruto de un examen emancipador.
no para la investigación científica. Nosotros consideramos que existe un pro
E) precisa de la autocrítica liberadora.
blema en sentido estricto, desde el punto de 29.
En el texto, el término conciencia tiene el
vista de la investigación científica, cuando es
sentido de
posible determinar las características relevantes de una dificultad para la que no existe una so
A) intuición.
lución aceptada por la comunidad científica.
B) constatación.
Asimismo, la dificultad como tal puede
C) sospecha.
haber sido detectada hace mucho tiempo
D) creencia.
por los investigadores; también puede ser
E) deducción
una dificultad nueva que surja en el trans curso de una investigación y que no haya
30.
Se desprende del texto que Sócrates procu
sido detectada con anterioridad. El aspecto
raba, fundamentalmente,
crucial en la determinación de un problema científico es que constituya un reto objetivo,
A) dialogar pacientemente hasta obtener
superable mediante un riguroso proceso de
cuestionamientos.
indagación científica.
B) llegar hasta los conocimientos que son verdaderos. C) conocer cuál es la verdad que se oculta a los hombres.
31.
En el texto, el vocablo deslindar se usa con el signficado de
D) liberar a los hombres de la falsa ilusión de saber. E) analizar las dudas radicales propias de los filósofos. 5B6
A) limitar.
B) fundamentar.
C) discriminar. D) rescatar.
E) subrayar.
2009 E
x a m e n
d e
A
d m i s i ó n
UNMSM
i
SabsiÍG
A) podría citarse como un desafío científico
32. ¿Cuál es el tema central del texto?
objetivo. A) La comunidad científica y la indagación de problemas.
solución.
B) El proceso complejo de la investigación científica. C) Los problemas en el contexto de las D) La naturaleza de los problemas científicos. E) La actividad rigurosa del investigador científico.
científica.
rigurosa. E) podría ser resuelto únicamente por apren dices
*
33. ¿En cuál de los siguientes enunciados se presenta un problema científico en sentido estricto?
T e x to N .°3 Se puede definir a la filosofía y a la ciencia en función de dos polos opuestos
A) Calcular el área de una figura circular. B) Determinar el origen último del universo. la
fórmula
química
del
benceno. D) Señalar las causas de la"Guerra del Pací fico. E) Recordar las ocho regiones naturales del Perú. 34.
C) carecería de relevancia en la investigación
D) sería tomado en cuenta en la ciencia
matemáticas.
C) Descubrir
B) en rigor, sería imposible hablar de una
¿Cuál de las siguientes aseveraciones es incompatible con el texto?
del pensamiento: la reflexión y la especu lación para la filosofía; la observación y la experiencia para la ciencia. Pero sería en vano creer que en la actividad científica no hay reflexión ni especulación; o que la filosofía desdeña por principio la observa ción y la experimentación. Los caracteres dominantes en una quedan dominados en la otra y viceversa. Y esta es la razón de que no haya frontera natural entre una y otra. Como muy bien se ha observado, por disjuntas que estén hoy, la ciencia y la
A) El término “problema” se usa siempre en un sentido unívoco. B) Un problema científico puede surgir en la misma investigación. C) Los problemas denominados rutinarios tiene soluciones conocidas. D) Hay problemas en sentido estricto que son de muy larga data. E) Para ciertas dificultades científicas, se carece de solución conocida.
filosofía modernas dependen de la misma tradición crítica, cuya continuidad y vigencia han sido y son muy importantes tanto para la vida de una como de otra. Aun después de la disyunción entre ciencia y filosofía, la comunicación nunca fue cortada del todo. Siempre hubo una reflexión filosófica sobre la ciencia, renovada en cada generación de manera original, siempre hubo algún lugar entre los filósofos para el deseo de que la filosofía se convirtiera en el “saber del saber
35.
Si el uso del término “problema” en un li
científico, su conciencia de s f . Mejor aún, las
bro determinado solo cumpliera un rol pe
ciencias más duras han suscitado desde su
dagógico,
interior una verdadera eflorescencia filosófica.
587
Lum breras
36.
E d ito res
\
A cad em ia
ADUNI
Se. habla de una vuelta al pensamiento
A ) separadas.
especulativo de las ciencias exactas. De
B) dislocadas.
hecho, algunas de las grandes cuestiones
C) enfrentadas.
filosóficas se han vuelto científicas e incluso
D) sueltas.
se han resuelto científicamente.
E) sesgadas.
¿Cual es la mejor síntesis del texto?
39.
Se infiere que la disyunción entre ciencia y filosofía obedece, sobre todo.
A) Desde siempre ha habido una reflexión filosófica sobre la ciencia, dado que los fi
A) al desdén filosófico por los datos.
lósofos han deseado erigir todo el tiempo
B) a la ausencia de crítica en la ciencia.
un saber científicamente fundamentado.
C) a una tradición contradictoria.
D) a una diferencia de método.
B) Cada vez resulta más patente que la cien
E) al límite natural entre ellas.
cia tiene un cariz eminentemente filosófi co, en virtud de los elementos especulati■vos presentes en las ciencias más duras.
40.
C) Mientras que la actividad filosófica se de
Si eludieran el pensamiento especulativo, las ciencias exactas
fine esencialmente por la reflexión y la es A) no se distinguirían por el método experi
peculación, la ciencia se entiende como
mental.
un sistema de experiencia y observación.
B) se caracterizarían por un método abs
D) Aunque la filosofía y la ciencia se suelen
tracto.
distinguir, el deslinde no es natural, por
C) no podrían desarrollar reflexión filosófica.
cuanto ambas tienen una misma raíz y
D) caerían en las formas más nítidas de
_desarrollan importantes imbricaciones.
reflexión.
E) Las ciencias exactas tienen una índole
E) propenderían al saber científico abso
filosófica, por cuanto en ellas se anida
luto.
un pensamiento especulativo que com plementa el saber de la experiencia.
Uso del lenguaje
37.
Resulta incompatible con el texto aseverar que la ciencia
41.
Señale la opción donde la oración aparece correctamente formulada.
A) depende de una vigorosa tradición crítica. B) desdeña el pensamiento de tipo especu lativo. C) se caracteriza por un método empírico. D) tiene enlaces importantes con la filo sofía. E) aborda y resuelve algunas cuestiones filo sóficas.
A) Habrán muchas ocasiones para divertir nos en la fiesta. B) Espero resolver con todos los asuntos pendientes. C) Para escapar a la persecución, se fracturó una pierna.
D) Un fuerte dolor a los oídos me obligó visitar al médico.
38.
La palabra disjuntas adquiere en el texto el sentido de
5SB
E) Me dijo el mes, pero no precisó el día en que viajará.
42.
A) David, mi primo, radicará en el Salvador.
Marque la oración con correcta concordancia.
B) Mi A) Discapacitados cuenta con el apoyo del
tío
trabaja
en
el
ministerio
de
Educación.
Estado.
C) Mi hermana Marianela se fue a tomar el
B) Ese hombre tiene el saco y la camisa man
Sol.
chados.
D) La capital de La Libertad es la ciudad de
C) En la ceremonia se destacó todo sus mé
Trujillo.
ritos.
E) José Antonio conduce su vida con Filo
D) Hay tanta estruendo de cornetas y fue
sofía.
gos artificiales. E) Dijo que los disturbios es fruto de la gamberrocracia.
46.
Elija la alternativa en la que se presenta uso adecuado de la coma.
43.
Seleccione la opción con correcta tildación.
A) Al final, del camino, encontró a Teresa. B) Viajó, a Iquitos, Pucallpa y Piura.
A) La población se trasladó al área de
C) Leí Trilce, Lázaro, y El viejo y el mar.
Andrés Araujo.
D) Ellos, en efecto, sabían nadar bien.
B) Jorge Chávez es un heroe de la aviación
E) El lee atentamente; tú con, displicencia.
peruana. C) Querían a alguien que averiguára quiénes eran.
47.
D) Estaba haciéndole redactar el resumen del
Identifique la opción donde las palabras pertenecen al campo jurídico.
tema. E) Sí, tú tienes lo que necesitas para éste
A) Dilación, derecho, interés y plusvalía.
experimento.
B) Contrato, propiedad, probatorio e interés.
44.
Seleccione la alternativa donde hay oración
C) Abonar, acreedor, cargos y acción.
correctamente redactada.
D) Conflicto, actitud, procedimiento e inda gación.
A) Utilidades de Petroperú será superiores
E) Dolo, usufructo, desahucio y fallo.
al año pasado. B) El dirigente lo debe disculpas públicas a los obreros. C) La importación de mandarinas se incre mentó en enero.
48.
Seleccione la opción que presenta la correcta secuencia de interrelación semántica entre las columnas A y B.
D) Se agravan la crisis en el sector minero de nuestro país. E) Hubieron muchos participantes en la competencia.
A I. Andar derecho II. A pedir de boca III. Sentar la cabeza
45. Señale la opción donde se presenta uso co rrecto de las letras mayúsculas.
IV. Hacer las paces V. En voz alta 5 8 9
B
C) Desconocemos el por qué de tu extraño
a. amistarse, reconciliarse
proceder.
b. obrar con rectitud
D) Le preguntaré porqué no viajará con
c. hacerse juicioso
nosotros.
d. públicamente
E) Estamos contentos
e. apropiadamente A) Ib, lie, IIIc, IVa. Vd B) le, Ilb, IIIc. IVd, Va
por que
nuestro
equipo ganó. 50.
¿En cuál de las alternativas se presenta ora ción incorrectamente construida?
C) Ic, lia, Illb, IVe, Vd D) 1c, Ha. Illd. IVb, Ve E) la. Ilb. IIIc, IVd, Ve
A) Estamos convencidos de que eres un joven sincero. B) Tengo la esperanza de que me den un
49.
Señale la alternativa en la que la oración está correctamente escrita.
préstamo. C) Estoy seguro de haber contestado bien las preguntas.
A) Ellos no viajarán por que no hay movili dad. B) Colegas, brindo por que tengan un buen viaje.
590
D) Ellos consideran que has cometido mu chos errores. E) N o se acordó que hoy era su aniversario de bodas.
11-6005
ívyw1!1
S o lu c io n a r lo
,■_____ i --------------- •
2000
r A p titu d
A c a d é m ic a
S á b a d o
A
p t it u d
A
c a d é m ic a
Respuesta La casada es Sonia.
Resolución N.° 1
Tema Verdades y mentiras
.
Referencias
Resolución N.° 2
En este.tipo de problemas, debemos poner mu cha atención a las afirmaciones que sean con tradictorias, pues de estas necesariamente una será verdadera y la otra, falsa. En el caso de una contradicción parcial, por lo menos una de ellas será falsa.
A n á lisis y procedim iento Datos del problema: •
Solo una es casada.
•
De las 5 afirmaciones: 1 V y 4 F
Se observa de las afirmaciones que lo dicho por Miriam y Angela se contradice, sus valores de verdad son contrarios. N ild a
: Lucía es la casada
(F)
Lucía
: Miriam es la casada
(F)
—1 - M iriam : Angela es la casada
( )
S on ia A n gela
: Yo no soy casada
Tema Situaciones lógicas Referencias En este capítulo se busca poner en práctica la habilidad y el ingenio. En alguno de ellos se uti lizarán conocimientos elementales de Aritmética y Geometría, y un modo de pensar lógico. Al afrontar estos ejercicios debemos responder a las preguntas, ¿qué alcances me dan los datos?, ¿qué puedo deducir de ellos?, ¿qué estrategia debo emplear? A n á lis is y procedim iento En el gráfico, debemos invertir fichas para que la suma de los puntos ubicados en la parte superior sea el triple de la suma de los puntos ubicados en la parte inferior.
(F)
: Miriam mintió cuándo dijo que yo soy casada
( )
Una de ellas es la única afirmación verdadera. Luego, si la afirmación de Sonia es falsa, entonces Sonia es la casada. 592
ÍO
.
*
ii
------ ------------- ------ ------• • • • • • » • • • 1.°
2y
*• *
-—* • ••
3 °
4 .°
;
; <^ 20 p ts
-----> 3 6 pts • • tiy 1 6 pts i • J 5 .°
Al invertir las fichas, debe resultar: suma
| | ----
’ ----
* * ---. *
*•*
1.a
2°
3.°
4.°
• • * 3(9)=27 ptsj " --->4(9) * 1 ( 9 1 = 9 pts J 5.°
■■
2DD9 1UNMSM
i
Sábado
Al analizar la suma inferior (16), concluimos que
Luego, tomando los datos que indican que cada
debemos reducirla en 7 puntos para obtener 9.
nombre no coincide con el color de la blusa, de
Por ello, al invertir la 1.a ficha restamos 3 puntos
ducimos:
a la suma inferior y al invertir la 2.a ficha resta mos 4 puntos a la suma inferior.
A pesar de que nues tros nombres son...
Tiene la razón]
--------\í Respuesta
£
Debemos invertir la 1.a ficha y la 2.a ficha.
i No Sra. Violeta
Clave/
a
No Sra. Rosa g ra Blanca ^ ra' Blanca Nombre(edad)(Sra. Violeta (32)] (28) [Sra. Rosa (30)) Color de blusa:
Resolución N.° 3
Rosa
Violeta — *-
Blanca
Respuesta
Tema
Las edades de las señoras de blusa blanca, rosa
Orden de información
y violeta son 30. 32 y 28 años, respectivamente.
C lave/
Referencias
e
En este tipo de problemas, se presénta un con junto de personas, animales y objetos con sus
Resolución N.° 4
respectivas categorías (características). La infor mación brindada nos permite encontrar la rela ción correcta entre los sujetos y sus respectivas
Tema Orden de información
categorías. Referencias
Análisis y procedimiento
En este tipo de problemas se presenta un conjun Del enunciado se deduce que cada persona pre
to de personas, animales y objetos con sus res
senta tres características: nombre, edad y color
pectivas categorías (características). La informa
de blusa.
ción brindada nos permite encontrar la relación correcta entre los sujetos y sus categorías. A pesar de que nues tros nombres son...
Análisis
Tiene larazón
senta tres características: nombre, color de vesti do y color de zapatos. %
Nombre(edad) (_______ ] Sra. Blanca (28) Color de blusa:
Rosa
procedimiento
Del enunciado, se deduce que cada persona pre
r
í
y
(
í Violeta ) — » (Blanca) no Blanca no Rosa
)
•
Nombres: Ana, Julia y Marisa.
•
Colores de los vestidos y los zapatos: azul, negro y blanco. 5 9 3
LUMBRERA5 EDITORES \
ACADEM IA
ADÜNI
Planteamos el siguiente esquema:
Referencias En este tipo de problemas, debemos poner mu
N o m b re
cha atención a las afirmaciones que sean con trarias, pues de estas, necesariamente, una será
C o lo r v e s tid o
verdadera y la otra falsa. En el caso de una con C o lo r za p a to s
tradicción parcial, por lo menos una de ellas será falsa.
*
Del dato,
M a ris a
tie n e
za p a to s
a zu le s
y
Ju lia n o tie n e v e s tid o n i z a p a to s d e c o lo r b la n c o ;
se concluye que Julia tiene zapatos
negros y Ana tiene zapatos blancos. Marisa
N o m b re
Julia
azul
(négrc^
^\ña)
s o lo A n a
En cada caja solo hay un billete.
•
De las inscripciones, solo una es falsa.
blanco
to s d el m is m o
tie n e v e s tid o
c o lo r,
procedimiento
•
c a ja I /
Del dato,
y
Datos:
C o lo r ve s tid o
C o lo r za p a to s
Análisis
y za p a
se concluye que Ju
c a ja II
c a ja III
c a ja IV
X
. a qu í hay
a qu í hay
S/.50
S /.10 0
____/y
en la caja
aqu í hay
1 hay
_______p? y
S /.20
f ______________ (V )_____________ J
S /.20
y
______ 1/ y (V )
lia no tiene vestido negro y Marisa no tiene vestido azul. Completamos el esquema:
Estas afirm acion es son contrarias (pues en la ca ja
1 solo
h a y un tipo
de billete), con lo cual u n a d e estas afirm acion es es fa lsa .
Marisa
Julia
Ana
C o lo r ve s tid o
negro
azul
blanco
C o lo r za p a to s
azul
negro
blanco
N o m b re
•
Del segundo dato, se concluye que las afirmacio nes de la caja II y caja IV son verdaderas.
Comparamos las alternativas con las conclusio
Luego, en II hay S/.100, en IV hay S/.20; enton
nes obtenidas; es cierto lo correspondiente a la
ces, la afirmación en III es falsa y la afirmación
alternativa C.
en I es verdaderg (tiene S/.50), con lo cual en III habría S/.200.
R esp u esta
Es cierto que los zapatos de Julia son negros y
Por lo tanto, las cantidades en la caja 1 y en la
los de Ana son blancos.
caja III suman C la v e /c
Resolución N.° 5
50+200=S/.250.
Respuesta Las cantidades en la caja I y III suman S/.250.
Tema
Verdades y mentiras 594
C
lave
/f
2009-11 SOLUCION ARIO U N M S M
Respuesta
R e s o lu c ió n N .° 6
El costo de la casa es S/.210 000.
Tema Fracciones
C lave / p
Referencias Una fracción es el cociente de dos números en
Resolución N.° 7
teros positivos, llamados numerador y denomi nador, además, el numerador es diferente del
Tema
múltiplo del denominador.
Numeración Referencias
p
N <— numerador D <—denominador
•
o Donde: N e Z . D eZ
Descomposición polinómica: Dado un numeral en cualquier sistema de
;N*D
numeración o base, descomponerlo polinómicamente consiste en expresarlo en fun Análisis
y
ción de sus cifras y su base respectiva.
procedimiento
Como el primero aporta 1/5 del costo de la casa;
Ejemplo:
el segundo, 1/2 y el tercero 1/7: asumiremos que abcn= a x n 2+ b x n + c
dicha cantidad sea MCM(5; 3; 7) = 105, entonces
15267=1 x 7 3+ 5 x 72+ 2 x 7-f-6
el costo de la casa es 105K. Luego
Análisis
y
procedimiento
B primero aportó i del precio < > ^(105K )=21K Sean los dígitos: a, b ye; donde a, b y c son dife rentes entre sí (dato). El segundo aportó ^ del precio < > ^(105K)=35K v5 o El tercero aportó ^ del precio < > ^(105K) = 15K
El último aportó S/.68 000. Finalmente, el costo de la casa es
Todos los números posi bles de dos cifras diferen
ab; ac; ba;
tes utilizando los dígitos
be---- ; ca; cb;
anteriores .
Se pide:
2 1 K + 3 5 K + 1 5 K + 6 8 000= 105K (Suma de todos estos números de dos cifras)
3 4K =6 8 000
(Suma de
los tres dígitos)
K=2000 Luego, el costo de la casa es 105(2000)=S/.210 000
= ab + ac + ba + bc + ca + cb a+ b+c 595
Lum breras
E d ito res
\
A c ad em ia
A D U N l
Utilizando la descomposición polinómica en el
•
numerador se tiene:
[n; s; q]: representa dos conjuntos, es decir, solo A y B, solo A y C, y solo B y C, respecti vamente.
22 (q + b + c) _ 2 2 a+ b+c
Análisis
procedimiento
y
Supongamos lo siguiente: Respuesta La razón es 22.
C la v e
•
Geografía: G
•
Inglés: /
•
Historia: H
/a U{ 55)
Resolución N.° 8
Tema Conjuntos
Referencias En el tema de conjuntos, cuando se hace uso del diagrama de Venn, cada región simple representa un tipo‘de información. Por ejemplo Luego s01? 0
solo .G e 1
33+20-a - b +
b
solo»
+ 2 7 -b -c= 5 5
8 0 -a -b -c= 5 5 a+b+c=25
En el gráfico, los que prefieren dos cursos son C
•
m: representa solo A
•
n: representa solo A y B
•
[í; s; r; q]: representa al conjunto C
a+b+c=25 Respuesta Los que prefieren dos cursos son 25.
596
C
lave
/f
2DD9SOLUCION ARIO U N M S M
Resolución N.° 9
Resolución N.° 10
Tema
Tema
Planteo de ecuaciones
Sucesiones
Referencias
Referencias
En el transcurso de la vida, podemos observar la
•
Cálculo del término enésimo
•
Valor numérico
relación existente entre la Matemática y la reali dad. Para traducir una situación real que involu cre el aspecto matemático al lenguaje propio de la Matemática, se requiere de una gran capaci
Análisis y procedimiento
dad de observación y abstracción. De x1=Va Análisis
y
procedimiento
X 2= V o V a = N/ax 1
En el enunciado, sea x: número de jóvenes; planteamos:
X2 =^ja\[aJa =Jax2
si a cada joven se le entrega S/.15
^— *1—
15x-
Se obtiene
--------din ero--------
f— — si a cada joven se le entrega S/.10
sobra
falta
S/.10
S/.70
xn+l=\í<ñ^
( xn+l )2=axn
Luego
lOx 5x=80 ■» x = 16
a>0
Hay 16 jóvenes Dinero: 10x+10=S/.170 Si n = 3 :
*1 0
Si n=10:
(* ll)2
16(S/.12)=S/.192 Se necesitará
-
multiplicando m.a.m,
(x4)2 a
Si a los 16 jóvenes le entregamos S/.12 a cada uno, total entregado:
2=
- ^
- 1
*3 ‘*10 _ 1 _ -2 2“ 2 °
(x
4xu)
a
°
Respuesta
192-170=S/.22 más. Por lo tanto, el valor de Respuesta
^
Se necesitan S/.22 más.
1
0
_
e s Q -2_
(x 4 -x u )¿
C
l AJ/e
/C
C
lave
/R
597
Lum breras
E d ito res
Resolución N.° 11
\
A cad em ia
ADUNl
-
R e s o lu c ió n N .° 12
Tema
Tema
Leyes de exponentes
.
Ecuaciones cuadráticas
Referencias
Referencias
Definición y teoremas de la potenciación: •
Exponente entero negativo: 5-2= - L 5
•
•
Raíz de una ecuación
•
Resolución de ecuaciones cuadráticas por factorización.
-> 5_2= — . 25
Multiplicación de potencias con la misma base:
Análisis
y
procedimiento
Factorizamos la ecuación
c 2 x . ^ -4 z _ ^ 2 x -4 z
( x + 1)k ± 2 1 -(/ c + 2 )lx ± 2 ]= 0 •
Potencia de potencia:
(x + 2 )(x + l- (/ c + 2 ))= 0
(5 * f = 5 2*: (5z)-4=5~4í (x + 2 ) Análisis
y
procedimiento
v
x := -2
v
(x + l- (/ c + 2 ))= 0 x2= k + 1
Com o tiene raíces iguales
Si -x+ 2z
N = (0 ,0 4 )-x+2z, entonces N = v-x+2z
N
N = ( 5~2)
■(¿í
100
x 1=x2
)
entonces
-x-t-2z
-2 = / c + l /c=-3
N = (5 )2x_4z -> N = 5 2x ‘5” 4z Respuesta N = (5 x )¿ ’ ( 5 z r 4 El valor de k es -3 . Como 5 K=m
y
C lave /
5 z=n
entonces
N=m2-n~4
Resolución N.° 13
(0.04)'x+2z= m 2 n_4 Tema Respuesta El equivalente de (0,04)~x+2z es m
Ecuaciones cuadráticas 2
n
-4
. Referencias
C la v e
/a
•
Raíz de una ecuación
598
i
c
2009SOLUCIDNARID
•
Teoremas de Cardano para una ecuación cuadrática
U N M SM
Resolución N.° 14 Tema
Sea ax2+ b x + c = 0 ;
a * 0, de raíces
suma de raíces
a x
2
Edades
producto de raíces
R e fe re n cia s
-b
* l 'x2 = a
x 1+ x 2 = —
a
En este capítulo se consolidan nuestros conoci mientos en técnicas de planteo de ecuaciones, pero agregándose el concepto de tiempo.
A n á lis is y p ro c e d im ie n to
Sea
a la raíz común
Se puede distinguir principalmente 3 elementos:
de las ecuaciones y x 2
a x3
sujetos, tiempos y edades.
las no comunes A n á lis is y p ro c e d im ie n to
x 2- k x + 1 0 = 0
De la información brindada:
—> C S = {a y x 2 }
Si Mario tuviera 23 años más, su edad sería el
xz-(fc + l)x+ 12 = 0
->
triple de la que tiene Ana.
C S = {a y x 3 } —
Reemplazamos la raíz común
(a)
en
cada
ecuación y luego restamos c*2-iccx+10=0
2 ii. cL+i l)a i„_lio_ c„r-(J +12:
q
3
Mario \ )
1
Ana
a-2=0
^+23
Presente
Si tuviera 7 años menos, tendría la misma edad
a=2
que Ana.
Usando el teorema de Cardano (producto de raíces) -l/ ' •
x2-fc x + 1 0 = 0
Mario —> ox2= 1 0
"X + 2 3
Presente —> 2x 2=10 Ana
1x15
22 1x15
x 2= 5
3x15 __ JL____
+30 •
x
2 - ( / c+ 1 ) x H - 1 2 = 0
—
WX3 = 12
—>
2X3 = 12 x
.\
Las edades actuales son 22 y 15 años.
3= 6
x 2+x3= l l
R e sp u e sta R esp uesta
La suma de las edades actuales es 37.
La suma de las raíces no comunes es 11. C l a v e /ñ
C
lave
/c
599
Lum breras
E d ito res
Resolución N.° 15
\
A cad em ia
ADUNI
•
R e s o lu c ió n N .° 16
Tema
Tema
Números decimales
Relación de áreas Referencias
Referencias La fracción generatriz de un número decimal pe
Considere N
riódico puro está dada por
R abc...x F = 0 ,abc...x = 1 0 * -1 k cifras Por ejemplo: 13
0,13 =
Se cumple
13
102 - 1 ~ 99
0,522 =
área A M N P _ a2 área A QRS
522
522
58
103 - 1
999
111 Análisis
Análisis
y
b2
procedimiento
procedimiento
y
D
De las expresiones (a -f3 )(b + l)(c + 2 ) = n 4
a+ 6
(n e N ) y
= 0 ,(o + 6)
como la única cifra periódica es (a + b ) y el de nominador de su fracción generatriz es (a +6),
Por dato:
podemos igualar este último a 9: por lo tanto, a=3
y
| = 0, (3 7 b )
->
b= l
a
1
área A CDE
b
2
4
b2
además. a + b = £
Luego, en la potenciación 62(c + 2) = n2 ->
área A A B C _ 1 a2
Luego
a=-
y b=—
c= 3 Respuesta
~5~ Respuesta
La longitud del lado del triángulo de menor área
El valor de (a + b + c ) es 7.
es I 3 C
lave
/r
C
lave
/a
20D9-
1
SOLUCION ARIO U N M S M
Podemos afirmar que 6. D y E son colineales.
R e s o lu c ió n N .° 1 7
Luego
Tema
ABE: E^notablc 30° y 60°
Relación de áreas
->
A8=4cm
R efere n cias
Además Considere EDO: fc^nojabie 30° y 60° A B =diámetro 3 Trazamos DA: bisectriz
Si «= 9 0 ° A, P y C son colineales
< O A B (pues A O = A B ) 473
x4
Área A A O D - Área A A B D = —^~ 2
8n/3 3
Por lo tanto, el área de la región sombreada es
2x
8y¡3)
I6y¡3
R e sp u e sta
Si a =b ->
El área de la región sombreada es
e= p
16\Í3
—> § j= § 2
C lave /ñ
A n á lis is y p ro c e d im ie n to
C Resolución N.° 18 Tema
Relación de áreas
R e fe re n cia s
Para el reparto equitativo de regiones debemos tener en cuenta lo siguiente: área de cada parte=
área de la región total número de personas
60 i
Lu m breras Editores \
A
cad em ia
ADUNl
Posibles distribuciones según el área de cada re
Solo es posible en la segunda, tal como se indica
gión y de las condiciones del problema.
en el gráfico, siendo el perímetro de cada terreno 8 (8 )= 6 4 m.
A nálisis y p ro c e d im ie n to
R espuesta
El terreno está conformado por 6 parcelas cua
El perímetro del terreno que recibe cada hijo es
dradas del siguiente gráfico.
64 m. C lave /
16 m
r
Resolución N.° 19
Tema 8m
8m
Area de regiones cuadrangulares
A su vez, esta parcela la podemos subdividir en 4 R eferen cia s
parcelas cuadradas (de lado 8 m).
•
Para calcular el área de una región rectan
De esta forma el terreno queda dividido en
gular se requiere conocer las dimensiones
6(4)=24 cuadrados simples; entre 8 hijos, a cada
del rectángulo.
hijo le corresponde 3 cuadrados simples.
•
También debemos recordar que si dos triángulos rectángulos tienen dos elementos
Así
homólogos de igual medida, donde al me
1 «
nos uno de estos elementos es un lado, los triángulos serán congruentes.
t ................... .................... l ■*_ J rJfl
■m i i , !
1 ■" f ------ , 1---------
M
TjC
i i i i
■ • •
: ¡
Debemos completar el terreno con 8 fichas igua les, que cubren cada una 3 cuadrados simples. De las opciones posibles tenemos:
Si m < B A C = m
8
8
8 8
entonces 8
8
8 8
602
y AB=M N=a 8 ;
8
^ABC = ^M NQ
2D09S qluci dnari q UNMS M
A n á lis is y p ro c e d im ie n to
O b serv ació n -------También, de la referencia:
En el gráfico
Si
R U = 34; TU=4\Í97; C ü = 16 y A B = 14
CU= 16,
8T = o =
16 y
m
RU=TU RSTU: cuadrado Pero RU = 34 a T U = 4 n/97 —> El problema resulta ser absurdo.
R e sp u e sta
El área de la región ABCD es 280 m2.
Asignamos BC=b
C lave /
c
En el fcs. RCU: (R U )2= (C U )2+ (R C )2
Resolución N.° 20
-> 342= 1 6 2+f?C2
Tema
R C =30
y R D = a = 16
Cuadrilátero inscriptible
Luego, de la referencia indicada, los triángulos
R e fe re n cia s
RDS y TBÜ son congruentes.
Cuando en un cuadrilátero una de sus diagonales es bisectriz y los lados contiguos, que se oponen
.% T B = R D = a = 16
a los ángulos determinados por dicha bisectriz, tienen longitudes iguales, dicho cuadrilátero
Ahora, aplicando el teorema de Pitágoras en
será inscriptible. si los otros dos ángulos del
7BÜ:
cuadrilátero son diferentes. (4 V 9 7 )2= (1 6 )2+ (B U )2
B
B U =36 b = 20 El área de la región A B C D es 1 4 x2 0 = 2 8 0 m2 6 D 3
Lu m breras
E d ito res \
A D U N I
a c a d e m ia
Si
Como m < A B C ¿ m< A D C AM =M C=n
entonces,
—> m < A P M = m < M P C = x
el cuadrilátero A B C D es inscriptible.
Sea m
A n á lis is y p ro c e d im ie n to
Como en la figura
x+ 0 = 9 O °
M Q = M P -> C Q = C P = a
pero la m < A B C = 9 0 °= x + 0 m /.
2x=9 0 °
x=45°
R e sp u e sta
El valor de x es 45°. Luego, de la referencia analizamos si la C la v e
/D
m
Si trazamos A Q y A P comprobamos que m
Tema
Identidades trigonométricas fundamentales pero m< B Q C > m < A Q C y m
(I) .
(II)
R e fe re n cia s
•
Identidad por cociente cscx=- -1 senx
•
Diferencia de cubos:
De (I) y (II) concluimos que la m rr\ m < Q B C = m < Q P C = x 6 D4
Signo de las razones trigonométricas en los cuadrantes, si x e IIIC
—»
cotx > 0
2G09 lUNMSM
A n á lisis y p rocedim iento
Referencias •
El teorema de senos
Resolviendo
.. ese2 x - s e n 4 x M = tanXJ-------- 2--------- 4 ’ V1 + sen x + sen x
1
/
371
\
2
4
- o ---- sen x M = tanxA - sgrj * l + sen2x + sen4 x
sena
senB
1 - sen6 x
M = tan x.
•
sen2 x ( l + sen2 x + sen4 x )
Identidad de arco doble: sen2a=2senacostt.
Simplificando A n á lis is y p rocedim ien to M= tanx
|(l - sen2x X jj^ ef& rT séí?rxF' serrx (
M = tan x,
B
Ieos2 X sen2x
M = tan x v/cot2
M=tanx|cotx|:
Aplicamos el teorema de senos
x e (jt;y
*
sen a
M =tanx (cotx) = l
Respuesta
.serfa
_
y
sen 2a
Zsefttxrcosa
Al simplificar M se obtiene 1.
C lave /
2x
b
Respuesta Resolución N.° 22
El coseno de a es -Ü-. 2x
Tema Resolución de triángulos oblicuángulos
C lav e /a
6 0 5
Lum breras
E d ito res
\
A cad em ia
A D U N l
Resolución N.° 23
R e s o lu c ió n N .° 2 4
Tema
Tema
Identidades trigonométricas fundamentales
Razones trigonométricas de ángulos en posición normal
R e fe re n cia s
•
R e fe re n c ia s
Identidad trigonométrica auxiliar:
Razones trigonométricas de ángulos cuadrantales
sec2+ csc2(j)= sec2csc2
Si seniu=l y 0 < w < 360°
Teorema de Cardano
—> w =90°
Si x 1 y x2 son raíces de la ecuación A n á lis is y p ro c e d im ie n to
ax2+ b x + c = 0 .
X ] + X 2= —
b a
Sean a, y 0 ángulos agudos, además
c
;
XiX2= -
a
—= - = - = fc 4 5 6
A n á lis is y p ro c e d im ie n to
-»
oc=4k; <¡>=5/c y 0=6/c
0 < «+<(>+0 < 270°
De la ecuación
Luego
ax2+ b x + c = o {X' =secl'> [ X2 =CSC0
sen(4/c+5/c+6/c) = l
Por teorema de Cardano:
sen(15fc) = l
->
(dato)
15k=90°
s e c 0 + c s c 0 = --
k=6°
a
Piden:
sec'(j)xcsc0=a
tan
4k + 6k )
[ó
= tan(5/c) = tan 3 0 °= —
Luego O O O (sec(J>+ csccj)) = sec cj>-I-ese 0 + 2sec(|>csc<í>
R e sp u e sta
(sec0+ cscc¡))2= sec2(¡>x csc2(j)-f 2sec(¡)csc())
tan
‘ a +0 N
J3 3 '
Reemplazando: C la v e
b¿
c2
2exa
a2
a2
oxa
Resolución N.° 25
b2= c 2+2ac Luego
Tema
b2- c 2=2ac
Ecuaciones trigonométricas
R esp uesta R e fe re n cia s
La relación es b2- c 2=2ac.
• C lave
606
/n
Identidad de arco doble: n
Q
cos2x=eos x-sen x.
ÍC.
Transformaciones'trigonométricas:
Segundo caso: Si
cosx - cosy= - 2 sen
•
5a sen— = 0
(■ ¥ )“ ( ¥ )
2
5a —> --- =K7T
Ecuación trigonométrica elemental
2
2kn
si senx=0
/c g Z .
—> x -k n :
keZ. Luego. las soluciones serán
A nálisis y p ro c e d im ie n to
2 tc. 4 tu . Ó7U 8 ji
Tenemos Por lo tanto, existen 4 raíces.
cos3a+ sen2a = cos2a n
o
cos3a=cos a -s e n a
Respuesta
cos3a=cos2a
La ecuación tiene 4 raíces.
cos3 a -cos2 a = 0 C lave /
f
Transformamos a producto -2sen — sen— = 0
2
*
a n sen —=U v
2
; a e (0; 2n)
5a sen — = U
Resolución N.° 26
R eferen cia s y/o c o n te x to El segundo nivel de comprensión es la interpre tación y, entre otros puntos, evalúa la capacidad
Primer caso;
de síntesis del lector. Para ello debe jerarquizar la información y determinar la idea central del
Si
texto. a 0n sen—=
2
La idea central es la oración más importante que resume la información textual. Dicha oración debe contener las palabras claves (el tema central) y el enfoque (postura del autor sobre el tema o información más destacada).
a=2kn ; JceZ. A n á lisis y p ro c e d im ie n to Descartado:
Según lo leído, el autor incide fundamentalmente
Se observa que la ecuación no presenta solucio-
en la misión que cumplió Sócrates en el ámbito de
nes en el intervalo (0: 2n).
Ia reflexión filosófica. Esta consistió en liberar a los
Lu m b r e r a s
E d ito res
\
a c a d e m ia
AD U N I
hombres de la falsa ilusión de saber. En otros térmi
La alternativa A es incompatible al contenido del
nos, Sócrates generó la duda saludable, que
texto, pues Sócrates no busca una ciencia com
es el principio del saber, porque conduce a
pleta. sino el principio para llegar a ella.
la autocrítica.
Otro distractor es la C, ya que Sócrates, según el
Entre las alternativas, hay un distractor que afirma
texto, no propugna la difusión de verdades nue
que el autor incide en los diálogos filosóficos y la
vas, sino el descubrimiento del saber real.
eterna búsqueda del saber. Sin embargo, dicho distractor carece de sustento porque la idea de la
R espuesta
eterna búsqueda del saber es totalmente ajena al
Se infiere del texto que, para Sócrates, la auténti
texto.
ca sabiduría partiría de cuestionar lo que se suele dar por establecido.
Respuesta
C lave /
f
El autor incide, fundamentalmente, sobre la duda que lleva a la autocrítica como principio del saber. Resolución N.° 28 C lave / ñ
R eferen cia s y/o c o n te x to El segundo nivel de comprensión es la interpre Resolución N.° 27
tación y, entre otros temas, evalúa la capacidad para detectar informaciones compatibles o in
R eferencias y/o c o n te x to
compatibles con lo leído. Una idea incompatible la
es aquella que no guarda consistencia con el
interpretación y, entre otros ítems, evalúa la
texto. Entonces, dicha idea puede ser una ne
capacidad *para realizar inferencias del texto.
gación de alguna información del texto o, en el
Una inferencia es un proceso mediante el cual se
caso extremo, una información que contradice a
obtienen ideas implícitas a partir de un conjuntos
la idea central.
El
segundo
nivel
de
comprensión
es
de premisas (información explícita). Hay que recordar que la inferencia no puede propasar los límites del texto y siempre debe sustentarse en él.
A n á lisis y p ro c e d im ie n to Resulta contradictorio con el texto sostener que
A nálisis y p ro c e d im ie n to
la formación de un saber real prescinde de un examen profundo, puesto que Sócrates reco
Según el texto, Sócrates se dio cuenta de la
mienda asumir una actitud autocrítica frente a
falta de valor de las opiniones que encontraba
los propios conocimientos y así liberarnos de esa
a su alrededor y de los conocimientos que se
falsa ilusión de saber.
tenían como ya aceptados. Por ejemplo, todos
Las alternativas B y C, así como las D y E con-
creían saber qué era la justicia, la belleza, etc.
cuerdan con lo vertido en el texto, ya que las
Sin embargo, Sócrates, al no estar satisfecho
primeras implican el reconocimiento de la pro
con esas ideas comunes, las somete a crítica y
pia ignorancia como condición del saber y las
cuestionamiento. He aquí el punto de partida del
últimas aluden a la autocrítica liberadora del
saber real.
nombre.
6DS
Respuesta
Resolución N.° 30
Resulta contradictorio con el texto sostener que
R eferen cia s y/o c o n te x to
la formación de un saber real prescinde de un examen profundo.
El segundo nivel de comprensión es la interpre tación y, entre otros puntos, evalúa la capacidad para realizar inferencias del texto. Una inferencia
C l a v e
/Á
es un proceso mediante el cual se obtienen ideas implícitadas a partir de un conjunto de premisas (información explícita). Hay que recordar que la inferencia no puede propasar los límites del
Resolución N.° 29
texto y siempre debe sustentarse en él. También R eferencias y/o c o n te x to
puede considerarse inferencia una información
La evaluación de la comprensión lectora mide el nivel alcanzado por el lector en su interacción con el texto. El primer nivel es el de la traducción, en el que se exige expresar los términos que utiliza
explícita del texto que destaque lo central de la información. A n á lisis y p ro c e d im ie n to
el autor en el texto en palabras más sencillas o
Según lo leído, Sócrates procuraba, fundamen
equivalentes. Involucra mayormente el paso de
talmente, liberar a los hombres de la falsa ilusión
la connotación del término a su denotación. Para
de saber, y es que Sócrates no estaba satisfecho
ello es necesario conocer el sentido original de la
hasta no haber engendrado esa duda salu
palabra y vincularlo al contexto establecido en la
dable que es el principio de la sabiduría.
oración en donde se encuentra.
Un distractor a considerar es el que plantea que Sócrates procuraba llegar hasta los conocimientos que son verdaderos. Sin embargo, en el texto se
Análisis y p ro c e d im ie n to
plantea que Sócrates no procura un sistema de
En el texto, el término conciencia se emplea para referise a la acción de dar por comprobado un hecho, de ahí que el término más apropiado es constatación, que proviene del verbo cons
verdades establecidas, lo que por consiguiente refuta dicha opción. R espuesta
tatar que significa corroborar un hecho, estable
Se desprende del texto que Sócrates procuraba,
cer su veracidad, dar conciencia de él.
fundamentalmente, liberar a los hombres de la
La alternativa C no puede ser respuesta, puesto
falsa ilusión de saber.
que la palabra sospecha alude al conocimiento
C l a v e
/ n
basado en apariencias o conjeturas.
Resolución N.° 31
Respuesta En el texto, el término conciencia tienen el sen
R eferen cia s y/o c o n te x to
tido de constatación.
La evaluación de la comprensión lectora mide el nivel alcanzado por el lector en su interacción C
lave
/r
con el texto. 609
Lum breras
E d ito res
\
A cad em ia
ADUNI
El primer nivel es el de la traducción, en el que se exige expresar los términos que utiliza el autor en el texto en palabras más sencillas o equivalentes. Involucra mayormente el paso de la connotación del término a su denotación. Para ello es nece sario conocer el sentido original de la palabra y vincularlo al contexto establecido en la oración en donde se encuentra.
A n á lisis y p ro c e d im ie n to El texto desarrolla el tema del "problema" desde sus dos sentidos, el primero no relevante para la investigación científica y el segundo, el cual enfatiza el autor, como un problema en su senti do estricto, es decir, una dificultad que aún care ce de solución aceptada por la comunidad cientí fica. El autor aclara el verdadero sentido del concepto problem a para la investigación científica.
A nálisis y p ro c e d im ie n to Un deslinde consiste en aclarar algo, de modo que no exista confusión y en el texto se busca ex plicar y distinguir el sentido rutinario y*el sentido
Se descarta la alternativa E, puesto que, el autor no aborda específicamente la actividad del inves tigador y no la califica como actividad rigurosa.
estricto desde el punto de vista de la investiga ción científica.
R espuesta
Se concluye entonces que el término deslin dar se utiliza con el significado de d is
El tema central del texto es la naturaleza de los problem as científicos.
criminar. No puede ser limitar, pues no impone restric
C lave /ñ
ciones conceptuales. Tampoco, puede ser su brayar, pues el autor no tiene como objetivo hacer énfasis sino más bien aclarar la naturaleza de los problemas científicos.
Resolución N.° 33
R eferen cia s y/o c o n te x to El segundo nivel de comprensión es la interpre
Respuesta En el texto, el término deslindar se usa con el significado de discriminar.
tación y, entre otros, puntos evalúa la capacidad para realizar inferencias del texto. Una inferencia es un proceso mediante el cual se obtienen ideas
.C la v e
fp
implícitas a partir de un conjunto de premisas (información explícita). Hay que recordar que la inferencia no puede propasar los límites del texto
Resolución N.° 32
y siempre debe sustentarse en él.
R eferencias y/o c o n te x to
A n á lisis y p r o c e d im ie n to
El segundo nivel de comprensión es la !r +erpre-
En la perspectiva del autor, el enunciado deter
tación y, entre otros, puntos evalúa la capacidad
minar el origen último del universo cons
de síntesis del lector. Para ello el lector debe je
tituye un problema científico en sentido estric
rarquizar la información y determinar el tema
to, porque en la ciencia física también se dan
central del texto. El tema central es la frase que
confrontaciones con relación a la procedencia o
resume la información textual. Dicha frase con
naturaleza del universo, como es el caso de las
tiene las palabras claves del texto.
teorías del Bing Bang y el Bing Crunch.
6 i□
2D09SQLUCIONARIO U N M S M
Una alternativa cercana es la que manifiesta "se ñalar las causas de la Guerra del Pacífico", pero esta expresión carece de sustento por cuanto en historia los hechos se abordan desde concepcio
Respuesta La aseveración incompatible con el texto es aquella que señala que el término "problema" se usa siempre en un sentido unívoco.
nes diferentes y la falta de consenso no es pro piamente una característica de la ciencia.
C lave /
a
Respuesta El enunciado que presenta un problema científico en sentido estricto es determinar el origen último del universo.
Resolución N.° 35
R eferen cia s y/o c o n te x to El tercer nivel de comprensión, y a la vez el más
C lave /' r
complejo, es la extrapolación, que consiste en proyectar la información del texto a nuevas si tuaciones para arribar a probables conclusiones.
Resolución N.° 34
Generalmente la extrapolación se mide con pre guntas que proponen llevar las conclusiones o
R eferencias y/o c o n te x to
situaciones planteadas en el texto a una nueva
El segundo nivel de comprensión es la interpre
realidad en el tiempo o en el espacio. Otra forma
tación y. entre otros puntos, evalúa la capacidad
de extrapolación es partir de la negación de la
para detectar informaciones compatibles o in
idea central del texto. La información obtenida
compatibles con lo leído. Una idea incompatible
de este proceso siempre será probabilística, pero,
es aquella que no guarda consistencia con el tex
al igual que la inferencia, debe estar sostenida
to. Entonces dicha idea puede ser una negación
por los datos del texto. Quedan de lado, enton
de alguna información del texto o, en el caso ex
ces, las especulaciones.
tremo, una información que contradice a la idea central.
Análisis y p ro c e d im ie n to
A n á lisis y p ro c e d im ie n to En el texto se plantean los dos sentidos que ad quiere la palabra "problema". En un sentido ruti
El término "problema" se puede utilizar en senti
nario, como es el caso de "resolver un problema
do rutinario, cuando aludimos a un conjunto de
de aritmética" y en un sentido estricto, como es el
ejercicios para reforzar un aprendizaje; pero tam
caso de "la decodificación del código genético".
bién se puede usar en sentido estricto para refe
En el primero, la respuesta es, generalmente, co
rirnos al objeto de la investigación científica; en
nocida y en el segundo caso, la respuesta aún no
consecuencia, es incom patible con el texto
está claramente definida. Por ello el uso del tér
afirmar que es unívoco (un solo sentido).
mino "problema" en un sentido solo pedagógico,
En el texto se señala que el problema es una
como la enseñanza de la aritmética le quitaría
dificultad en la que se ha determinado las ca
realce para la investigación científica.
racterísticas relevantes, pero que no existe una
Además, lo central del texto es hacernos reflexio
solución de consenso, de allí que se descarte a la
nar sobre el uso del término "problema" ligado a
alternativa E como posible respuesta.
la investigación. 6i i
Lum breras
E d itd res
\
A cad em ia
AD U N I
En consecuencia, queda descalificado la opción
De lo que se trata es presentar una visión relacio-
E porque hace referencia a un caso específico y
nal, visión expresada en la opción D.
no relevante. R espuesta Respuesta Si el uso del término "problema" en un libro deter minado solo cumpliera un rol pedagógico, care cería de relevancia en la investigación científica.
C la v e
La mejor síntesis del texto es: Aunque la filosofía y la ciencia se suelen distinguir, el deslinde no es natural, por cuanto ambas tienen una misma raíz y desarrollan importantes imbricaciones
ÍC. C lave / ñ
Resolución N.° 36
Resolución N.° 37
R eferencias y/o c o n te x to
R eferen cia s y/o c o n te x to
El segundo nivel de comprensión es la interpre tación y, entre otros puntos, evalúa la capacidad de síntesis del lector. Para ello debe jerarquizar la información y determinar la idea central del tex to. La idea central es la oración más importante que resume la información textual. Dicha ora ción debe contener las palabras claves (el tema central) y el enfoque (postura del autor sobre el tema o información más destacada). A nálisis y p ro c e d im ie n to
El segundo nivel de comprensión es la interpre tación que, entre otros aspectos, evalúa la capa cidad para detectar informaciones compatibles o incompatibles con lo leído. Una idea incom patible es aquella que no guarda consistencia con el texto. Entonces, dicha idea puede ser una negación de alguna información del texto en el caso extremo, una información que contradice a la idea central. A n á lisis y p ro c e d im ie n to
Dos son los conceptos esenciales del texto: filo
En sus investigaciones, el científico hace uso del
sofía y ciencia. El propósito del autor es dejar por
pensamiento especulativo, propio de la filosofía,
sentado que la filosofía y la ciencia constituyen
y lo complementa con el trabajo de observación
dos ámbitos del conocimiento que se alimentan
y experimentación. La ciencia necesita de la es
mutuamente, pese a sus diferenciéis metodológi
peculación filosófica.’ Desde esta perspectiva, es
cas, es la misma raíz o tradición crítica la que
incompatible con el texto afirmar que la ciencia
determina sus provechosas interacciones. Por
desdeña el pensamiento de tipo especula
lo tanto, aunque la filosofía y la ciencia se
tivo.
suelen distinguir, el deslinde no es natural, por cuanto am bas tienen una misma raíz y desarrollan importantes imbricaciones.
En apariencia, la opción E es una posible res puesta: La ciencia aborda y resuelve algunas cuestiones filosóficas, aunque no es su propósi
Las alternativas A y E no brindan la idea de
to central, el trabajo científico también permite
totalidad propia de un resumen. La opción A
aclarar algunos asuntos de carácter filosófico.
enfatiza el saber filosófico y la opción E incide en
Estamos, entonces, ante una afirmación compa
el saber científico.
tible con el texto.
6 12
Respuesta
R e s o lu c ió n N .° 3 9
Resulta incompatible con el texto afirmar que la ciencia desdeña el pensamiento de tipo especu lativo
R eferen cia s y/o c o n te x to El segundo nivel de comprensión es la interpreta ción que, entre otros puntos, evalúa la capacidad
_Cw w e _/b
para realizar inferencias del texto. Una inferencia es un proceso mediante el cual se obtienen ideas implícitas a partir de un conjunto de premisas
Resolución N.° 38
(información explícita). Hay que recordar que la inferencia no puede superar los límites del texto
R eferencias y/o c o n te x to
y siempre debe sustentarse en él.
El primer nivel de la comprensión lectora es el de traducción, en el que se exige expresar los tér
A n á lisis y p ro c e d im ie n to
minos que utiliza el autor en el texto en palabras más sencillas o equivalentes. Involucra mayor mente el paso de la connotación del término a su denotación. Para ello es necesario conocer el sentido original de la palabra y vincularlo al contexto establecido en la oración en donde se
A juicio del autor, la ciencia y la filosofía com parten aspectos importantes que se expresan en los fundamentos de sus conocimientos, por lo que se podría afirmar que las diferencias entre am bos cam pos residen básicam ente en sus m etodologías para obtener el cono
encuentra.
cimiento. Por otro lado, descartamos la opción C, pues según lo leído, la ciencia y la filosofía dependen
A nálisis y p ro c e d im ie n to
de la misma tradición crítica. En el texto, el término disjuntas se emplea para aludir a la tesis que desvincula a la ciencia y la filosofía, planteamiento que es refutado por el autor. Por ello, el termino más preciso para reemplazar la palabra citada es "separa
R espuesta Se infiere que la disyunción entre ciencia y filo sofía obedece, sobre todo, a una diferencia de método.
das . Por otro lado, "enfrentadas" tiene un significado
C la v e
Jq
demasiado extremo para la intención de la idea en cuestión. Resolución N.° 40
Respuesta
R eferen cia s y/o contexto
La palabra disjuntas adquiere en el texto el
El tercer nivel de comprensión, y a la vez el más
sentido de separadas.
complejo, es la extrapolación, que consiste en proyectar la información del texto a situaciones C
lave
/a
nuevas para arribar a probables conclusiones.
Lu m breras
E d ito re s
\
A cad em ia
a d u n i
Generalmente la extrapolación se mide con
A n á lisis y p ro c e d im ie n to
preguntas que proponen llevar las conclusiones
Se incurre en error en los siguientes casos:
o situaciones planteadas en el texto a una nueva realidad en el tiempo o en el espacio. Otra forma de extrapolación es partir de la negación de la
•
idea central del texto. La información obtenida
En el mal uso de los verbos impersonales. Ejemplo:
de este proceso siempre será probabilística, pero al igual que la inferencia, debe estar sostenida
Habrán muchas ocasiones para divertirnos
por los datos del texto. Quedan de lado entonces,
en la fiesta.
las especulaciones. •
A nálisis y p r o c e d im ie n to
En el uso de una preposición por otra (ré gimen).
Para el autor no hay una frontera natural her mética entre la ciencia y la filosofía. Existe un
Ejemplo:
vínculo estrecho, íntimo en ambas. En las cien
Para escapar _a_ la persecución, se fracturó
cias exactas hay una actitud filosófica que per
(de)
mite la reflexión y el pensamiento especulativo. una pierna
Ello permite que la ciencia no tenga caracter dogmático. Por eso, sin este método especulativo
Un fuerte dolor a. los oídos me obligó a visitar
las ciencias exactas se propenderían al saber
(de)
científico absoluto.
al médico.
La alternativa C es incorrecta, puesto que la reflexión filosófica no es prioridad de la ciencia exacta.*
•
En el uso innecesario de una preposición.
Respuesta
Ejemplo:
Si eludieran el pensamiento especulativo, las
Me dijo el mes, pero no precisó el día _en
ciencias exactas propenderían al saber científico
que viajará.
absoluto.
|- jL ' |
C lave /
f
'ft, -■
En cambio, es correcto cuando las palabras se ajustan al contexto oracional.
Resolución N.° 41
Tema Errores de construcción
Ejemplo: Espero resolver con
todos los asuntos
pendientes.
R espuesta R eferencias y/o c o n te x to
Espero resolver con todos los asuntos pendientes.
La construcción comprende el uso correcto de los elementos de una oración. 6 14
C lave / r
ZDD9SOLUCIDNARIQ U N M S M
R e s o lu c ió n N .° 4 2
*
•
Dijo que los disturbios es fruto de la gamberrocracia. '------- v------ 'S r '
sujetoplural verbosingular (son)v/
Tema
incorrecto
Concordancia nominal ~ R espuesta Ese hombre tiene el saco y la camisa manchados.
Referencias y/o c o n te x to La concordancia nominal se establece entre las
C lave / b
categorías que presentan los accidentes de gé nero y número (categorías nominales). En una oración, la concordancia (correspondencia de
Resolución N.° 43
accidentes) es obligada para no cometer una fal ta de construcción.
Tema Acentuación general
Por ejemplo.
R eferen cia s y/o c o n te x to La actas entregadas las enviaré. La acentuación general se basa en el tipo de pa
sujeto plural
labras según la posición del acento.
A nálisis y p ro c e d im ie n to A n á lisis y p ro c e d im ie n to Analizando cada alternativa tenemos: La palabra héroe, por ejemplo, es esdrújula por •
Ese hombre tiene el saco y la camisa manchados.
sust. mase, predomina
sust. fem. adjetivoplural enmasculino correcto
que lleva la mayor fuerza de voz en la antepe núltima sílaba y debe tildarse. Por otro lado, la palabra averiguara, en modo subjuntivo, es gra ve terminada en vocal y no se tilda. Así también, "resumen” que termina en n. Por último, el pro
Discapacitados cuenta con el apoyo del Estado.
nombre "este", cuya tildación es diacrítica, solo
adjetivoplural verbo enmasculin ino'\^ o singular (cuentanW
se tilda en casos de ambigüedad. incorrecto
R espuesta En la ceremonia se destacó todo sus méritos.
det. indefinido ensingular (todos)y
sust. masculino enplural
Araujo.
C la v e
/a
incorrecto
Hay tanta estruendo de cornetas y fuegos artificiales.
det fem. sust. mase, (tanto)
La población se trasladó al área de Andrés
Resolución N.° 44
Tema incorrecto
Concordancia
s i5
Lu m breras
E d ito res
A ca d em ia
A D U N I
R eferencias y/o c o n te x to
R e s o lu c ió n N .° 4 5
La concordancia es una relación armónica entre
Tema
los elementos oracionales al compartir los mis mos accidentes.
Uso de mayúsculas
A nálisis y p ro c e d im ie n to R eferen cia s y/o c o n te x to La oración correctamente redactada y con una Las mayúsculas cumplen una función distintiva.
adecuada correspondencia gramatical es:
Se emplean para resaltar una palabra o una cons NS
La
im portación
trucción por normas convencionales. Por ejemplo,
NP
de mandarinas se
increm entó
singular
en antropónimos, topónimos, hidrónimos. etc.
singular
en enero. A n á lisis y p ro c e d im ie n to En las otras alternativas se ha incurrido en dis cordancia.
Analizando cada alternativa tenemos: La capital de La Libertad es la ciudad de
•
Utilidades de Petroperú será superiores al año pasado.
Trujillo.
serán
Sin embargo, en los casos de •
r
El dirigente lo d eb e disculpas públicas a los
obreros. •
loísmo
•
íes
David, mi primo, radicará en el Salvador. a
Se agravan la crisis en el sector minero de agrava
•
Mi tío trabaja en el ministerio de Educación. M
nuestro país. •
Hubieron
muchos
participantes
en
la
•
Mi hermana Marianela se fue a tomar el Sol. s
Hubo
competencia. • El verbo impersonal se usa en singular, pero en las dos últimas oraciones se aprecia en plural, lo
José
Antonio
conduce
la
vida
con
filosofía. f
cual constituye un error. R espuesta Respuesta La importación de mandarinas se incrementó en enero. _Clave7 c G i 6
La capital de La L ib erta d es la ciudad de Tru jillo.
C
lave
/p
A n á lisis y p r o c e d im ie n to
R e s o lu c ió n N .° 4 6
Las palabras que pertenecen al campo semántico
Tema
jurídico son los siguientes:
Usos de la coma
•
Contrato, probatorio, acreedor, procedi miento, dolo, usufructo, desahucio y fallo.
R eferencias y/o c o n te x to La coma es un signo de puntuación empleado para marcar una pausa menor. Separa palabras, frases y hasta proposiciones breves.
R espuesta La que reúne todas las palabras del campo jurí dico es: Dolo, usufructo, desahucio y fallo.
A nálisis y p ro c e d im ie n to En la oración: Ellos, en efecto, sabían nadar bien, las comas usadas están bien empleadas, pues encierran una locución conjuntiva (comas de nexo gramatical). En los demás casos: •
La oración A no necesita comas..
•
La alternativa B no necesita coma después
Resolución N.° 48
Tema Semántica
de "viajó". •
En C hay enumeración de títulos de obras;
R eferen cia s y/o c o n te x to
por ende, es incorrecta la coma anterior a
Las locuciones son construcciones de palabras
"y".
con estructura fija e invariable, y equivalen a una categoría gramatical. Hay varios tipos de lo
•
En E hay dos proposiciones; en la segunda, la coma se coloca antes de "con" y no des pués para que reemplace al verbo "leer".
cuciones, como sustantivas (gallito de las rocas), adjetivales (de armas tomar), verbales (dar la es palda), adverbiales (de vez en cuando), preposi tiva (a causa de) y conjuntivas (a fin de que).
Respuesta Ellos, en efecto, sabían nadar bien.
A n á lis is y p r o c e d im ie n to C lave / ñ
Entonces, la adecuada'correspondencia entre las locuciones y su significado es la siguiente:
Resolución N.° 47
Tema Campo semántico R eferencias y/o c o n te x to
•
Andar derecho (verb.) —> obrar con actitud.
•
A pedir la boca (adv.)
•
Sentar la cabeza (verb.) - » hacerse juicioso.
•
Hacer
paces
(verb.)
—> amistarse,
reconciliarse.
Es un término que implica a un conjunto de pa labras relacionados mediante un sema común.
las
apropiadamente.
•
En voz alta (adv.) - » públicamente.
Lum breras
E d ito res
\
A cad em ia
ADUNi
Respuesta
d.
La interrelación semántica correcta es Ib. He, lile. IVa. Vd.
Porqué es un sustantivo masculino que sig nifica "causa" o "motivo". • Desconocemos el porqué de tu extraño proceder.
C lave /
a
R espuesta Colegas, brindo por que tengan un buen viaje.
Resolución N.° 49
Tema
C lave /
r
Palabras juntas y separadas Resolución N.° 50
R eferencias ylo c o n te x to Son aquellas palabras que se escriben juntas o separadas según su función y contexto.
Tema Queísmo
Análisis y p ro c e d im ie n to La escritura de porque, por qué. 6 por que y
R eferen cia s y/o c o n te x to
porqué se explica en los siguientes casos:
Es la omisión de la preposición de, la cual es necesaria en el enunciado.
a.
Porque es una conjunción de tipo casual. • Ellos no viajarán porque no hay movili dad. • * Estamos
A n á lisis y p ro c e d im ie n to En la alternativa: N o se acordó que hoy era su
contentos
porque
nuestro
equipo ganó.
aniuersario de bodas. encontramos un error de queísmo. pues falta la preposición de antes de la subjunción que para que la construcción
b.
Por qué es la combinación de la preposición por y el pronombre interrogativo qué. • Le preguntaré por qué no viajará con nosotros.
c.
gramatical sea correcta. Debe ser: N o se acordó de que hoy era su aniversario de bodas. En las otras alternativas, la construcción gramatical es correcta.
Por que es la secuencia que presenta la
R espuesta
preposición por. seguida de la conjunción
No se acordó que hoy era su aniversario de
subordinante que para indicar finalidad.
bodas.
• Colegas, brindo por que tengan un buen viaje.
6 1B
C
lav e
/E
G x a m €n
dg
2 0 0 9 - II
A d m is ió n
’S A p t it u d
A c a d é m ic a D o m in g o
A
R a z o n a m ie n t o M
p t it u d
a t e m á t ic o
A
c a d é m ic a
De tres amigas que van de viaje se sabe que una es rubia: otra, morena y la otra, china.
1.
Un reloj se atrasa dos minutos por cada
Sus nombres son Betty, Elsa y Sara, no ne
hora transcurrida. Si comienza a funcionar
cesariamente en ese orden. Además, cada
a las 2 p. m.. entonces, transcurridas 39 ho
una viaja a una país diferente de Europa:
ras, sus agujas marcarán las
una viaja a Alemania; otra, a Francia, y la
A )'3:42 a.m. B) 2:30 a.m. C) 3:12 p. m. D) 2:15 a.m. E) 3:18 p. m.
otra, a España. Si cada una dio la siguiente información: La rubia: N o uoy a Francia ni a España. La morena: Mi nombre no es Elsa ni Sara.
2.
Se tienen 4 frascos cerrados y etiquetados
La china: Ni yo, ni Elsa vamos a Francia,
que contienen bolitas: uno contiene solo
¿cuál de las siguientes proposiciones es
bolitas de color rojo, dos de ellos contienen
verdadera?
solo bolitas de color verde y el cuarto, solo bolitas de color azul. A) La china es Sara y se va a Francia. B) La china es Betty y se va a España. C) La morena es Betty y se va a España. D) La rubia es Elsa y se va a Alemania. E) La rubia es Sara y se va a España. Si todos los frascos han sido etiqu etados d e m anera equ ivoca d a , ¿cuántos y qu é frascos se tendrían qu e abrir co m o m ínim o para averiguar el conten ido d e cada uno y reetiquetarlos correc tamente?
Cuatro parejas de esposos se reúnen para jugar ajedrez. Com o solo hay un tablero, ellos acuerdan lo siguiente: • Ninguno de ellos puede jugar dos parti
A) un frasco, A. B) un frasco, B o C. C) un frasco, D. D) dos frascos. B y C. E) dos frascos. A y D.
das seguidas. • Marido y esposa no juegan entre sí. • En la primera partida. Celina juega con Alberto. 6 i g
Lu m breras
E d ito res
\
A cad em ia
aduni
• En la segunda, Ana juega con el marido
7.
de Julia.
Si la medida de la base de un rectángulo aumenta en 20% y la de su altura en 10%. ¿en qué porcentaje se incrementa su área?
• En la tercera, la esposa de Alberto juega con el marido de Ana.
A) 32%
• En la cuarta, Celina juega con Carlos.
B) 15%
D) 30%
C) 24% E) 40%
• En la quinta, la esposa de Gustavo juega 8.
con Alberto.
Manuel tiene 3/4 del dinero que tiene José. Si José cediera el C% de su dinero
¿Quién es la esposa de Raúl y quién es el
a Manuel le quedaría 3/4 del dinero que
marido de Elena?
entonces tendría Manuel. El valor de C es
A) Ana y Carlos
A) 16.
B) Julia y Gustavo
D) 15.
B) 20.
C) 30. E) 25.
C) Ana y Alberto 9.
D) Celina y Gustavo
En una competencia, participaron hombres y mujeres. Ocho mujeres abandonaron la
E) Celina y Alberto
competencia, y quedaron 2 hombres poi 5.
cada mujer. Luego se retiraron 20 hombres
Una curiosa máquina tiene las teclas A y
y quedaron 3 mujeres por cada hombre.
B. y una pantalla. Cuando en la pantalla
¿Con cuántas personas se inició la compe
aparece el número x y se presiona la tecla
tencia?
A, el número x de la pantalla es sustituido por 2 x + 1; y cuando se presiona la tecla B, el número x de la pantalla es sustituido por
A) 40 D) 34
3 x - l . Si en la pantalla está el número 5, el mayor número de dos cifras que se puede obtener si presionamos las teclas A o B en
B) 46
C) 44 E) 42
10. Juan obtiene un determinado ingreso al vender la mitad del total de sus manzanas a
forma secuencial es
3 por 5 soles y la otra mitad a 5 por 5 soles. ¿A qué precio debió vender cada manzana
A) 86 D) 83
B) 95
C) 92
para triplicar el mencionado ingreso?
E) 90 A) S/,3,50
6.
B) S/.4.50
Si el 74% de ÍNT1 es igual al 95% de
C) S/.3.75
(N -1 -1 2 6 ),
D) S/.4,25
¿qué porcentaje de N representa 0,01? A) 252% B) 148%
E) S/,4,00 11.
Halle la suma de las raíces de la ecuación log4x2+ logx4 - 3 = 0 .
C) 444% D) 570% E) 504% 620
A) 5 D )6
B) 4
C) 8 E) 7
Exam en
12. Juan vendió 1000 libros y le quedó más de
A)
la mitad de los que tenía al inicio. Luego
de
A dm isión
UNMSM
0>
B) <0; +oo>
vende 502 libros y le queda por vender C) (ab; +°o)
menos de 500 libros. ¿Cuántos libros tenía Juan al inicio?
D) (ab; 0) E) <0; be)
A ) 2005
B) 2001
C ) 2002
D )2007
E) 2003 16.
Se desea construir un cubo compacto, con ladrillos de dimensiones de 24; 15 y 30
13. Si
centímetros. Si la medida de la arista de 30
x
'30^
K=0 \ K
20 f 2 0 > 1K 3K + x K=0 K \
2n <2 n > =8 Á Y— d K=0 V K y
este cubo está comprendida entre 1 y 2 me tros, y cada ladrillo cuesta S/.2, ¿cuál sería el costo total de dicha construcción?
halle n (n e IN). A) S/.160 B) 19
A) 31 D) 27
C).29
B) S/.320
E) 32
C) S/.240 D) S/.360
14. Todos los días Silvia sale de sus casa a la
E) S/.200
misma hora, va en bicicleta a su colegio a velocidad constante y llega a las 8 a.m. Ayer duplicó la velocidad de costumbre y,
17.
En la figura
siguiendo la misma ruta de todos los días, llegó a las 7:30 a.m. ¿A qué hora habría
AB=ARyPQ=PC.
llegado si en vez de duplicar su velocidad la hubiera triplicado, siguiendo la misma Calcule k =
ruta?
&• 2a -3 P
A) 7:18 a.m. B) 7:24 a. m. C) 7:12 a.m. D) 7:20 a. m. E) 7:25 a.m. 15. Si a
e
R + , ac < 0 y be > 0,
halle el conjunto solución de bx ax + 3 ab „ x — + -----------> 3 a —
A) 4 D) 7
B) 6
C )8 E) 5 62 1
Lu m breras
18.
E d ito res
acad em ia
ADUNI
La figura muestra un sólido formado por tres
20.
paralelepípedos rectos rectangulares idénti
En la figura, A B C D es un cuadrado inscrito en una circunferencia cuyo diámetro mide
cos. Si en el vértice M se encuentra una hor
L cm. Si P y Q son puntos medios de BC
miga y en el vértice N su comida, ¿cuál es
y CD, respectivamente, halle el área de la
la longitud del camino más corto que debe
región poligonal M D C N T.
recorrer la hormiga para llegar a N?
A) 10 cm B) (3>/2 + ^ ) c m C ) 1 1 cm
20
1 2
C) — cm2
10
D) 3(>/2 + V 3 4 ) cm
p\ >/2L2 2 E) — — cm 20
n \ L2 n/2 2 D ------- cm
E) .(3 + V 6 l)c m
10
21. 19.
i¿ B) — cm2
/2 A) L . cm2 5
En la figura, mCD = 2mBC, E y C son
Halle el número de raíces de la ecuación sen2x+senx=0, x e [0; 2 tü].
puntos de tangencia. Halle el valor de x. A) 4
B) 5
C )3
D) 6
22.
E) 2
Si 10cos2a-13cos3a+2sen
5a ^ T
H
fa 2
a * ( 2 fc + 1 ) — (k e Z ) ,
6
calcule seca+sec3a.
A) 12° D) 20° 622
B) 30c
C) 18° E) 15°
A) 23/11 D) 29/11
B) 25/11
021/11 E) 28/11
=
0.
2009Exam en
23. Si (3=4°, calcule *
25.
de
A dm isión
UNMSM
Si a = 3 3 °2 0 ' y P=56°40\
R=cos3(3senp-sen3pcosf}
halle el valor de la expresión. >/3
1
sen20°
cos20°
-4 . M=
W D ) +(sen(^ )~sen( 2 ))
», sen 16° ~~4~ A) 1 + 72 m sen 16° B )— Z ~
B) 2 - 7 2
r \ sen 32°
C) 2 + 72
4
D) 272
D) 2senl6°
E)
E) 272 + 1
sen 32° R a z o n a m ie n t o V
erbal
Texto N .° 1 24.
En la figura. AB C D es un paralelogramo,
Como las personas, como las cosas, como las instituciones, las palabras acaban
A B = b y B C =a. Halle PQ.
por envejecer y morir. Pero la vejez de las palabras suele ser larguísima, y no es raro que pase un siglo, y más, desde que empie zan a decaer hasta que desaparecen. Y. aun en este caso, no es fácil extender el certifi cado de defunción de una palabra; muchas veces se trata solo de una muerte aparente, y lo único que ha ocurrido es que la palabra retirada de la lengua general ha quedado remansada al margen, en el uso literario, en A) a
sen2 a
B) b
senp
sen2 a ctgp
el uso regional o en el uso restringido de ciertos grupos sociales o profesionales. Puede suceder, inversamente, que la vida de una palabra sea prolongada de ma
C) b
eos2 a
nera artificial por el capricho arcaizante de
senP
un escritor; o que su vigencia sea puramen te pasiva, es decir, reducida a su compren
D) a
sen2 a cosP
E)
asen a
sión "histórica" por nosotros, sin que tenga
facosp
ningún eco en nuestra habla real (podemos 623
Lum breras
E d ito res
A cao em ia
A D U N I
saber, por ejemplo, qué es una adarga, pero
B) se halla en un proceso de envejecimien
prácticamente nunca tendremos necesidad
to ineluctable. C) depende enteramente del hablante que
de usar esta voz). Incluso se da el caso de que sea resucitada una palabra ya muerta,
la acuñó. D) los hablantes la deben anular indefectible
para hacerla servir de "criada de la reina" y
mente.
que no hace mucho fue desenterrada para dar nombre a la "empleada que, en aviones
E) se sustrae al proceso de natural envejeci
u otros medios de transporte, o en algunas
miento.
oficinas, atiende al público”). 30. 26.
Fundamentalmente, el autor plantea que
La palabra eco tiene en el texto el sentido de
A) personas, cosas, instituciones y palabras cumplen un ciclo de nacimiento, desa
A) difusión.
rrollo, reproducción, envejecimiento y
B) repercusión.
muerte.
C ) repetición.
B) el proceso de desuso o desaparición de
D) origen.
las palabras es complejo, largo, paulati
E) propagación.
no, a veces revocable, no siempre defini tivo.
27.
La referencia al habla real alude a una pro piedad de las palabras, su
C) el envejecimiento de las palabras suele tomar más de un siglo, dado que estas decaen
A) prestigio. B) relevancia. C) precisión. D) literalidad. E) vigencia. 28.
Resulta erróneo, desde la perspectiva del autor, afirmar que la desaparición de las palabras es algo A) predecible. B) explicable. C) posible. D) irreversible. E) conjeturable.
hasta desaparecer definitiva
mente. D) las palabras solo desaparecen aparente mente, puesto que son conservadas con un uso restringido o con otro sentido. E) las palabras tienen una larga vigencia, ya que siempre es posible conservarlas, cambiarles el sentido o renovarlas. Texto N .° 2 El estudio de los procesos de comunica ción animal se basa en la observación de los actos realizados por un animal y en el análisis de las distintas respuestas de los demás individuos. A menudo, estas obser vaciones permiten comprobar que, cuando
29.
Si una palabra se ha dejado de emplear en la lengua general,
un animal se comunica con sus congéne res, las conductas individuales se integran en otra conducta social. Cuando esta in
A) podría permanecer en el uso de un estrato social. 624
tegración ocurre, entonces se produce un sincronismo de actividades entre distintos
2009-11 Exam en
individuos. Ademas, los estudios sobre co
32.
de
A dm isión
UNMSM
En el texto, el término sincronismo significa
municación animal también aportan datos de cómo se seleccionan las señales más
A) paralelismo.
ventajosas y qué respuestas contribuyen a
B) aproximación.
una mayor supervivencia.
C) equidad. D) exactitud.
Las señales comunicativas empleadas
E) correspondencia.
por los animales pueden ser de muy diversa índole y, de hecho, son tan variadas como las estructuras que las emiten o los sentidos
33.
De acuerdo con el texto, el cacareo de una gallina a sus polluelos sería
que las captan. Las conductas comunicati vas más usuales se basan en determinados
A) una amenaza para prevenirlos del de
movimientos, posturas y gestos, voces y so
predador.
nidos. Entre el gran abanico representado
B) un ejemplo del tipo de comunicación
por la comunicación animal sensorial pue
auditiva.
den encontrarse ejemplos destacables de las distintas clases de comunicación: táctil,
C) una comunicación de índole no sensorial.
química, auditiva o visual.
D) una postura comunicativa esencialmen te visual.
Algunas especies disponen también de
E) una comunicación exclusivamente gestual.
estructuras comunicativas no sensoriales. Estas configuraciones acostumbran tener diseños determinados, generalmente
34.
de
Si los diseños de las mariposas incentivaran conductas predatorias,
formas y colores muy llamativos. Los ga mos, por ejemplo, exhiben su cornamenta
A) dejarían de contribuir a la supervivencia.
que’ marca la jerarquía dentro del grupo du
B) reforzarían una efectiva conducta social.
rante la época de celo. Ciertas mariposas,
C) serían claros indicadores de jerarquía.
por otra parte, disponen de diseños ame
D) emplearían colores poco llamativos.
nazadores en sus alas que exhiben cuando
E) anularían todo proceso de comunicación.
se acerca algún pájaro depredador. 35. 31.
Señale el enunciado incompatible con el
Medular mente, el texto se ocupa
texto.
A) de las señales empleadas en la comuni
A) La observación es un método para estu
cación animal. B) del análisis de las conductas observables en los animales. C) de los comportamientos animales y su cometido social. D) de los órganos comunicativos de anima les en peligro. E) de las condiciones para comprender la comunicación animal.
•
diar la comunicación animal. B) Las señales comunicativas de los anima les son muy heterogéneas. C) Ciertas señales entre los animales favo recen la supervivencia. D) Algunas posturas comunicativas son in dicadores de jerarquía. E) En el mundo animal, solo es posible la comunicación sensorial.
6 2 5
Lum breras
E d ito res
\
a c a d e m ia
AD U N I
C) el carácter privado de la actividad lin
Texto N .° 3
güística.
El problema fundamental que hay de trás del concepto de "lenguaje privado" es
D) el carácter público de todo lenguaje.
que carece de reglas. Uno pudiera insistir
E) el uso de reglas exclusivas en el lenguaje.
en que sí las tiene, solo que son "privadas" y, así, patrimonio exclusivo del propio ha
37.
Para que fuese posible un lenguaje privado,
blante. Pero estaríamos en un terrible error
A) los criterios de corrección deberían ser
si tomáramos tal cosa por cierta. Una regla
generales.
siempre tiene criterios de corrección, es de
B) la traducción debería aplicarse más de
cir, deberíamos saber siempre cuándo co metemos una equivocación y empleamos
una vez. C) las reglas gramaticales deberían multipli
mal la regla; pero, cuando esto falla, es por que no estamos usando, en realidad, regla
carse.
alguna. Para plantearlo en términos claros,
D) debería basarse en un código universal.
la' gramática de "seguir una regla" exige
E) debería haber reglas para un solo ha blante,
tener criterios de corrección. Y esto quie re decir, en pocas palabras, que no puede existir un lenguaje con criterios privados o,
38.
dicho de otro modo, los criterios de correc
Se infiere del texto que "seguir una regla" implica
ción, las reglas, son públicos por definición.
A) la preponderancia de una gramática indi
Todo lenguaje es necesariamente público.
vidual.
Ahora, supongamos que alguien insis
B) el uso exclusivo del lenguaje para la tra
tiera en que puede uno tener un lenguaje
ducción.
para sí mismo. Entonces podremos som e terlo a un test muy sencillo: ¿puede usted
C) la factibilidad de construir un lenguaje privado.
traducir ese lenguaje suyo al nuestro? Si
D) la existencia de una comunidad de ha
puede, entonces no es un lenguaje priva do genuino, y de seguro que se basa en
blantes. E) la inexistencia de errores en la comuni-
reglas y criterios públicos com o el nues
4
tro, aunque tal vez él los oculte. Y si no
cación.
puede, y es incomunicable, entonces no es ningún lenguaje.
39.
En el texto, el término patrimonio significa
A) beneficio. 36.
Fundamentalmente, el autor sostiene
B) autoridad. C) propiedad.
626
A) las reglas públicas de la comunicación.
D) responsabilidad.
B) las diversas funciones del lenguaje público.
E) tradición.
2DDS Exam en
40.
Es incompatible, con lo defendido por el autor, sostener que A) las reglas gramaticales son, por defini ción, de carácter público. B) la traductibilidad es un criterio que se opone a lo privado. C) las reglas implican siempre criterios pú blicos de corrección.
43.
de
A dm isión
U N M 5 M
Identifique la alternativa con oración que muestra construcción incorrecta.
A) Ella había llegado muy temprano. B) Hacen tres años que se fue a Chile. C) Hubo muchos regalos para ti. D) Aquí, había paz y tranquilidad. E) Se me cayó el llavero nuevo.
D) los criterios de corrección son aplicables a un solo sujeto. E) el mal empleo de una regla nos conduce al error gramatical.
41.
Elija la alternativa con correcta tildación.
Marque la opción donde la palabra subra yada aparece pluralizada incorrectamente.
A) Los ciempiés viven ocultos entre las pie dras.
A) ¿Puede ser útil éso para tratar esta infec ción? B) Los jóvenes esperaban ávidos la llegada de los músicos. C) Llegó un hombre muy fogueádo en las luchas políticas. D) Si la pusieras en practica, la experiencia sería provechosa. E) Desde el umbral, un hombre decía: "Soy
B) Todos los alumnos entregaron sus car nés al auxiliar. C) Ricardo entregará los álbumes a los ni ños de esta escuela. D) Los bonsáis son plantas ornamentales her mosas. E) Amigos, coman los manises que traje de mi casa.
amnesico". 42. Marque la opción donde hay uso correcto de las letras mayúsculas. A) José María Arguedas es autor de Los ríos profundos. B) Acabo de graduarme de Bachiller en lin güística. C) Los Griegos tenían varios dioses impor tantes. D) El día Miércoles se iniciará un nuevo ciclo. E) Las tres primeras notas musicales son Do. Re y Mi.
Señale la alternativa con puntuación co rrecta.
A) Aunque me mires, así Gaby, no te pue do perdonar. B) Sí Juan, se lo dije; estuvimos discutien do, por ello. C) Entrégame los documentos, estimado amigo. D) Alumnos, de este colegio, estudien más. E) Pásale, la voz, a tu hermano, por favor. 627
Lum breras
E d itd res
\
A cad em ia
ADUNI
46. Seleccione la oración donde el pronombre
D) Escribió su nombre por qué lo recuerden siempre.
subrayado está utilizado incorrectamente.
E) Vino al Perú por que quiere conocer Machu Picchu.
A) Tú te planteaste'muchas metas. B) A mí me lo dijo en secreto. C) Manuel, taciturno, se volcó en sí mismo.
49.
D) Yo volví en sí después del accidente.
Elija la alternativa en la que la palabra subrayada está incorrectamente empleada.
E) Solo a ti te confío mi casa enteramente. A) Participaremos mañana en la doceava 47.
asamblea.
Señale la alternativa donde hay verbo co rrectamente conjugado.
B) Esta es la tercera oportunidad que se le pre
A) Deducí rápidamente las conclusiones.
C) Felicita celebró su cuadragésimo cum
senta. B) ¿Participastes en
pleaños.
la competencia de
D) Resistió hasta el vigésimo escalón del
ayer?
edificio.
C) Ellos preveyeron las consecuencias.
E) Observaremos el triple salto esta mañana.
D) El sacerdote nos bendició en nuestra boda. E) Aprieta, por favor, el botón del ascensor.
48.
50.
Seleccione la opción donde hay dequeísmo.
Marque la opción con oración correctamente
A) El hecho de que su mujer trabaje es bueno.
formulada.
B) Ellos están seguros de que obtendrás la beca.
A) Reza siempre por que tiene mucha de voción. B) Descendió la temperatura porqué hace frío. C) Miguel escribe bien porque conoce el tema.
C) Estoy convencido de que redactas correcta mente. D) A ella le parece de que has actuado bien. E) Me convencí de que has hecho un buen trabajo.
A
p t it u d
Resolución N.° 1
A
c a d é m ic a
Hora marcada: 5 a .m .- (lh 18 m in.)=3:42 a. m.
Tema Cronometría
R espuesta R eferencias
Las agujas marcarán los 3:42 a. m.
En este capítulo se consolidan nuestros conoci mientos en técnicas de planteo de ecuaciones,
C la v e
enfocándolos en problemas que utilizan los te mas de relojes y medición de tiempos como ele
/a
Resolución N.° 2
mentos de nuestra vida cotidiana. Para un mejor aprendizaje, el capítulo se clasifica
Tema
del modo siguiente:
Razonamiento lógico
Problemas sobre campanas. Problemas sobre tiempo transcurrido y tiempo que falta transcurrir. Problemas sobre atrasos y adelantos. Problemas sobre ángulos formados por las manecillas de un reloj (horario y minutero).
R eferen cia s En este tema se busca poner en práctica la habi lidad y el ingenio, utilizando herramientas de or den, deducción y un modo de pensar lógico. Al afrontar ejercicios correspondientes a este tema, debemos responder a las interrogantes: ¿qué al
A nálisis y p ro c e d im ie n to Por dato: el reloj se atrasa 2 minutos por cada hora. Luego de 39 h. el atraso acumulado es 2 x 3 9 = 7 8
cances me dan los datos?, ¿qué puedo deducir de ellos?, ¿en qué casos puedo priorizar alguno de ellos?
minutos A n á lisis y p ro c e d im ie n to 39 h Iniciamos por la ubicación y la etiqueta de cada hora ; ^ real 2:00 p .m
frasco: 5 :0 0 a .m . atraso acu m u lado
hora : 2:00 p.m . marcada 63D
(Q P ^ 7 8 min < > l h 18 min
rojo
.J
2009-11 S q lu c io n ar id
U NM SM ; ; ücmffiga
Considerando la condición que nos indica que
Consideramos la siguiente tabla.
cada frasco ha sido etiquetado de manera inco rrecta. deducimos que los frascos A y D contie
Nombre
nen bolitas de color verde.
Tipo País De lo dicho por la rubia: N o voy a Francia ni a
a
b
c
España, se completa lo siguiente:
D
estos frascos deben contener bolitas azules o bien bolitas rojas
Nombre
Por lo tanto, nos bastará con abrir alguno de ellos
Tipo
rubia
para determinar los correspondientes colores.
País
Alemania
De lo dicho por la morena: Mi nombre no es
Respuesta Pára averiguar el contenido de cada frasco, se
Elsa ni Sara, tenemos:
tendría que abrir, como mínimo, un frasco. B o C .
C lave /
r
Resolución N.° 3
Tema Orden de información
se deduce Nombre Tipo
rubia
País
Alemania
Betty
/
morena
china
Finalmente, con lo dicho por la china se com pleta:
R eferencias En este tipo de poblemas se presenta un con
Nombre
Elsa
Betty
Sara
junto de personas, animales y objetos con sus
Tipo
Rubia
Morena
China
respectivas categorías (características). La infor
País
Alemania
Francia
España
mación brindada nos permite encontrar la rela ción correcta entre los sujetos y sus respectivas categorías.
Comparando lo obtenido en la tabla con las alternativas, es verdadera la afirmación planteada
A nálisis y p ro c e d im ie n to
en D: La rubia es Elsa y se va a Alemania.
De los datos se tienen tres características de cada amiga: Nombres: Betty, Elsa y Sara
R espuesta La rubia es Elsa y se va a Alemania.
Tipo: rubia, morena y china País: Alemania, Francia y España
.C
uave
_/ d
63 1
Lum breras
E d ito res
\
a c a d e m ia
AD U N I
Se concluye que la esposa de Alberto es
Resolución N.° 4
Elena, además. Celina no es esposa de Tema
Alberto, ni de Carlos ni de Gustavo.
Orden de información
Celina es esposa de Raúl.
Luego, con las conclusiones se tiene
R eferencias En este tipo de poblema se presenta un conjunto de personas, animales y objetos con sus respec
N.° de , 1.a partida
2a
mujeres: Celina
Ana
3.a
4a
5.a
(esposa de Wesposa de i Alberto
!\
Raúl
í esposa I \Gus*avo
)
tivas categorías (características). La información brindada nos permite encontrar la relación co rrecta entre los sujetos y sus respectivas catego
varones: Alberto (
rías.
Elena
) (
Celina
) Carlos
(
)
Alberto
esposo de esposo de Julia Ana
Análisis y p ro c e d im ie n to De los datos se tiene que hay 4 parejas de esposos, pero no necesariamente las pareja-
De donde Celina es esposa de Raúl y Alberto es esposo de Elena.
sestán conformadas com o se presenta a con Respuesta
tinuación:
Celina es esposa de Raúl y Alberto es esposo de •
Esposos: Alberto. Carlos, Gustavo. Raúl.
•
Esposas: Celina. Ana, Julia, Elena.
•
Ninguno juega dos partidas seguidas.
•
Marido y esposa no juegan entre sí.
Elena. C lave /
f
Resolución N.° 5
Tema Ordenamos según los datos mediante el siguiente esquema.
Operaciones matemáticas
R eferen cia s Número de partida
1.a
3a
4.a
esposa de Alberto
mujeres:
Celina
Ana
5.a
Una operación matemática es un proceso que
esposa de Gustavo
consiste en la transformación de una o más can
P
tidades en otra llamada resultado, bajo ciertas reglas que define la operación.
se ubica Julia o Elena
no es Celina
A n á lisis y p ro c e d im ie n to esposo de esposo de Julia Ana
varones:
Alberto í no es Alberto
632
De los datos: Carlos
Alberto
Tecla A: duplica y suma 1 a la cantidad inicial. Tecla B: triplica y resta 1 a la cantidad inicial.
20D9 IUNMSM
Al inicio
■
A n á lisis y p r o c e d im ie n to Del enunciado del problema podemos indicar lo siguiente: 11 a
'
•
14
/\b
23
y \
32
A/\B
A /\B
B
7 4 % N "1= 9 5 % (N _1- 126)
29
41
74N_1= 9 5 (N _1- 126)
A /\6
y
74N_1= 9 5 N _1-9 5 x 2 6
47
21N -1= 9 5 x 126
y
N _1=570
Se señala ios resultados de 2 cifras que se podría obtener en la pantalla, de ellos, el mayor resulta do de 2 cifras es 95.
Luego, como piden qué tanto por ciento de N representa 0,01, sea x% el tanto por ciento pedido; entonces x% N=0,01
Respuesta x% = ^ 5 i ^ j x l 0 0 %
El mayor número de 2 cifras es 95.
x % = (0 .0 1 x N - 1)x l0 0 % • C lave /
r
x% =(0.01 x 5 7 0 )x l0 0 % x% =5 7 0 % Resolución N.° 6
R espuesta Tema
El tanto por ciento es 570%.
Regla del tanto por ciento
C lave / ñ
R eferencias
Resolución N.° 7
En el tema del tanto por ciento, los términos "de, del, de los" indican multiplicación. Además, re cordamos que el porcentaje es el resultado de calcular el tanto por ciento de una determinada cantidad.
Tema Regla del tanto por ciento R eferen cia s Si el valor de una magnitud cambia (aumenta
Ejemplo
o disminuye), entonces existe una variación, la cual tiene el siguiente esquema.
El 40% de 500 es
cantidad inicial tanto por ciento
cantidad lotal
porcentaje
cantidad final
-^aumento^ o disminución
633
Lu m breras
E d ito res
A cad em ia
ADUNi
A n á lisis y p ro c e d im ie n to
Luego, por datos
Supongamos que la base y la altura del rectángulo
Inicio
al inicio es b y h, respectivamente. Graficando tenemos:
M —^ J
Final lo que cede José
final
J_3
inicio
T h + 1 0 %h
T h 1
T José
M '~ 4
? „ _ : 4xn
-n
3 x (n )
----- b ----- 1 ----- b + 2 0 % b ------1 +n
Manuel • 3x[ñ] área inicial
4 x(n )
area
=bh
= (1 2 0 % b )(1 1 0 % h )
= 100%bh
final
= 132%bh
Total
: 7 x jñ ]
7^@ (son iguales)
aumenta en 32%bh Por lo tanto, el área aumenta en 32%. Respuesta
Como José cedió C% de su dinero que tenía al inicio —> C % (4n ) = n
El área aumenta en 32%. C%= —o 4 , C l a v e _/ a
/.
25%
C=25
Respuesta
Resolución N.° 8
El valor de C es 25. Tema ...Cl a v .e „ / e
Tanto por ciento R eferencias
Resolución N.° 9
d< tanto por ciento se establece lo En la regla del x siguiente: x% de A es x % (A ) (A ).
100
Tema Planteo de ecuaciones
Algunas equivalencias importantes: . - <>50% 2
• -< > 2 5 % 4
A n á lisis y p ro c e d im ie n to Sean:
634
• -< > 7 5 % 4
R eferen cia s En el transcurso de la vida diaria, podemos ob servar la relación que existe entre la matemática y la realidad. Para traducir una situación real que involucre el aspecto matemático al lenguaje pro
M: dinero que tiene Manuel
pio de la matemática, se requiere de una gran
J: dinero que tiene José.
capacidad de observación y abstracción.
A nálisis y p ro c e d im ie n to De la información brindada. Hombres Al inicio:
| 24 1 =
Luego:
1 11=
|2x3» 4
1para que la diferencia) sea 20, la constante í K debe ser 4 )
i
Fincdmente:
Mujeres
precio .
precio dc
- m
1-8
5
- » S/.5
5 x -§ U 5 x = r -
J
ingreso total: S,.40x
|1x3x4 Luego
-20
1 1x4 |
— S/.5
deuenta 1 5 x _ s/25x
| 20 +s|
3
Ingreso deseado= 3 (S/.40x)=S/.120x.
|3x4 |
Precio _ Ingreso total unitario Número de manzanas
Por lo tanto, al inicio habían 44 personas en total. Respuesta
Reemplazando tenemos:
Al inicio de la competencia habían 44 personas.
C la v e
Precio _ S/ • 120x _ ^ unitario 30x
ÍC_
R espuesta
Resolución N.° 10
El precio de venta de cada manzana debe ser
Tema
S/.4.00.
Planteo de ecuaciones C lave /
e
Referencias En el transcurso de la vida diaria, podemos ob servar la relación que existe entre la matemática y la realidad. Para traducir una situación real que involucre el aspecto matemático al lenguaje pro pio de la matemática, se requiere de una gran capacidad de observación y abstracción.
Resolución N.° 11
Tema Ecuaciones logarítmicas R eferen cia s Para la resolución de la ecuación logarítmica, primero reducimos la ecuación y luego factoriza-
Análisis y p r o c e d im ie n to
mos para aplicar el siguiente teorema: A la cantidad de manzanas considerémosla 30x. O
ya que es necesario que esta sea 3 5 como se señala a continuación.
o
o
y 2,
Si ab=0
—> a = 0
v
b=0 635
Lum breras
E d ito re s
\
A cad em ia
ADUNI
A nálisis y p ro c e d im ie n to
capacidad de observación y abstracción. Ciertos
Se tiene la ecuación
problemas reales pueden ser traducidos al len guaje algebraico mediante expresiones matemá ticas como ecuaciones e inecuaciones.
log4x2+ lo g x4 - 3 = 0
A n á lis is y p r o c e d im ie n to
—» 21og4x + lo g x4 - 3 = 0
Del enunciado, sea el número de libros que Juan
Multipliquemos por log4x.
tenía al inicio: x.
2(log4x)2 -i- logv4 • log4x - 31og4X=0
• —> 2(log4x )2 - 31og4x + 1 = 0 - > 2 (lo g 4x) -
Juan vende 1000 libros —> quedan (x-1000) libros
31og4X + 1 = 0
Por dato: 2(log4x ) ^ J f ^ - 1 x -1 0 0 0 >
—> (21og4x - l ) ( l o g 4x - l ) = 0 - » l o g 4x = l/ 2
v
—» x=%/4
v
X j= 2
x2= 4
v
•
» mitad del # de libros
(I)
Luego vende 502 libros —> quedan (x-1502) libros
log4x = l
Por dato:
x=4
x-1502 < 500
(H)
Por lo tanto, D e (I ): x > 2 0 0 0
y
de (II): x < 2002
'*--------------------------------- y--------------------------------- 1
x 1.+x2= 6
2000 < x <2002 , Por lo tanto, el número de libros es 2001.
Respuesta La suma de raíces de la ecuación es 6. - C l a v e ./ d
R espuesta Juan tenía al inicio 2001 libros.
Resolución N.° 12
C LAN J B
Tema Planteo de ecuaciones R eferencias En el transcurso de la vida diaria, podemos ob
Resolución N.° 13
Tema Binomio de Newton
servar la relación que existe entre la Matemática y la realidad. Para traducir una situación real que
R eferen cia s
involucre el aspecto matemático al lenguaje pro
•
Desarrollo del binomio de Newton
pio de la Matemática, se requiere de una gran
•
Propiedades de sumatorias
636
20D9 SOLUCIÜNARIO
Análisis y p ro c e d im ie n to
Resolución N.° 14
Se sabe que
Tema 'm
+
( l + x ) m=
V
Problemas sobre móviles
m \ 2
’ x +
0
1
jn
x ¿ + ,. . +
2
m y /
/
R eferen cia s En este tipo de problemas, los móviles se dezpla-
I
K=O
zan en línea recta y a rapidez constante (MRU).
Entonces: Si m =30
• a
x=3
móviles que se desplazan con rapidez cons
3 k = ( l + 3 ) 30= 2 60 I K=0 \ K / a
tante a una misma distancia, la rapidez y el tiempo son magnitudes inversamente pro porcionales.
x=7:
|í r 2 0 1 7k = (1 + 7)20= 2 60 K-0VK / Si m =2n
a
Relación entre la rapidez y el tiempo para distancias iguales para un móvil o
32 f 3 0 '
Si m = 20
U N M SM
x
Por ejemplo:
=1:
^2nx 1K = ( l + l ) 2n= 2 2n K=0 , K Luego, en la ecuación
20./ 2 0 Y ,* S
?30f /3q n 0 \ K S
K
3
K=0 k=0\ A y
+I
k =0\
K
7
y
2" ( 2 n ) = 8I
k =o \
K
A n á lisis y p ro c e d im ie n to
/
Del enunciado, Silvia sale siempre de su casa a la
Se tiene
misma hora a su colegio (C).
260+ 2 60= 8 -2 2n hora de
entonces 2^1 _
partida
+3
2 < > 6 0 min
8:00 a. m.
R apidez usual: v
además
30 min
61=2n+3 ,
luego
.
1<>30 min
n=29
7:30 a.m.
A y e r duplicó su rapidez: 2v 7
Respuesta El valor de n es 29.
Entonces, Silvia siempre sale de su casa a las C la v e
/ c
7 a.m. 637
Lumbreras
E d ito r e s
\
A c a d e m ia
A D ü n i
Piden a qué hora llegaría al colegio si triplicara
Resolviendo la inecuación
su rapidez usual (u).
bx ax 3 aj¿ 0 x — + — + —f- >3 a— ■a b 0 c tenemos
7:00 a.m.
'
v v
8:00 a.m.
3(20)= 60 min
^
bx ax x „ — + -— + - > 0 a b e luego
i- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1
( b a x - + -y * -
7-00^m. 1(2Q)= 20 min
va
'-------------------------- 1
J6
n > 0
c )
además
Hora de llegada sería:
x < O*
7 a.m .+20 min=7:20 a.m.
R espuesta El conjunto solución es
0).
Respuesta C la v e
Silvia habría llegado a las 7:20 a .m .'
C l a v e /ñ
/a
Resolución N.° 16
Tema Situaciones aritméticas
Resolución N.° 15
Tema
R eferen cia s
Inecuación lineal
Cubo formado por ladrillos de dimensiones a, b y c.
R eferencias Para la resolución de una inecuación lineal se despeja la incógnita aplicando los teoremas de desigualdades. A nálisis y p ro c e d im ie n to De los datos a e R +
a
ac<0
a
be > 0
Entonces a>0
a
c<0
a
b < 0
luego
o
x =a o
x = b ’ x = MCM(a, b, c ) a < 0n — b 63a
A
-b < n 0 a
A
a -1 < 0 c
o X = C
Número total Volumen del cubo de ladrillos =en el cubo Volumen de un ladrillo
Sea m
a xbxc
completando ángulos vemos que Análisis y p ro c e d im ie n to
m
Dato: Dimensiones de ladrillos que conformarán el cubo: 24; 15 y 30 cm.
En el A LQB, sumamos las medidas de dos de los ángulos interiores: a + 0 = 2 f3 + 0
Sea x la medida de la arista del cubo , __________ O__________
o
x = M C M (2 4 ,15, 30) = 120 cm Además lm < x < 2m 100 cm
—»
x = 120
2 0 0 cm
en el cubo
J 2 4 x í& .x 3 Q
Como cada ladrillo cuesta S/.2 —> costo total=160 x 2 =S/.320 Reemplazando en lo que nos piden
R espuesta El costo .total de la construcción será S/.320. C lave /
k=
2(2[3) + 3ft 2(2(i) —3p
r
k=7 Resolución N.° 17
R espuesta
Tema
El valor de la expresión k es 7.
Triángulos: clasificación de triángulos C lave / p
R eferencias Aprovecharemos las medidas iguales en los
Resolución N.° 18
triángulos isósceles para hallar una relación entre Tema
a y p.
Máximos y mínimos A nálisis y p ro c e d im ie n to R eferen cia s
Piden
2a + 3p 2 a -3 P
•
Desarrollo de figuras en el espacio a un solo plano.
Lum breras
E d ito res
ACADEM IA
aduni
Recorrido mínimo (camino más corto).
Resolución N.° 19
llegada
Tema Circunferencia Referencias En el gráfico se observan puntos de tangencia y medidas de arcos. Nos piden la medida de un ángulo exterior, entonces aprovecharemos las
el camino más corto
propiedades en la circunferencia.
El camino más corto entre dos puntos es la línea
Análisis y procedimiento
recta que los une: en el caso que nos pidan realizar el recorrido por diversos planos, trazaremos esta línea recta en el desarrollo a un solo plano (tal como se indica en la figura). Análisis
y
procedimiento
Piden la longitud del camino más corto de M a N. trabajamos en el desarrollo 3 cm
Por dato:
3 cm
3 cm,
mCD = 2mJ3C = 4 a
3 cm
M
8 cm 3 cm 5 cm
Por ángulo exterior
B 3 cm
x =
4a - 2 a
x = a
pero por ángulo inscrito m
AC=CD=R Observación
Respuesta La longitud del camino más corto que debe reco rrer la hormiga para llegar a N es 10 cm.
C la v e
640
/a
(I)
20D9SOL.UCIONARIO U N M S M
inga
Al unir los puntos medios de los lados de un
Si M N = fí
cuadrado con sus vértices opuestos, como m M N = 60°
se muestra en el gráfico, el área de la región cuadrada central es la quinta parte del área
Luego, como C D = R
de la región cuadrada.
mCD = 6 0 °= 4 a
A RSTU)
a=15°
~ ^
A ABCD)
Pero de la expresión (I) x=a x=15° Respuesta El valor de x es 15°. C lave/É
Resolución N.° 20
Tema Análisis
v
procedimiento
Area de regiones cuadrangulares Dato: A C = B D = L cm Referencias
Piden §x.
Cuando en un cuadrado se trazan rectas perpen diculares que pasan por su centro, estas dividen al cuadrado en cuatro regiones congruentes: por lo tanto, sus áreas serán iguales y equivalen a un cuarto del total. S = ~Aa 4
Para aprovechar las referencias, trazamos CS y B R, siendo S y R puntos medios de AB y AD, respectivamente. 6 4
i
Lum breras
E d ito res
\
A ca d em ia
ADUNI
Formamos el cuadrado TUVW.
A n á lisis
Luego
y
p r o c e d im ie n to
sen2x+senx=0 , x e [0; 2n]
A(tuvw)= 4§ Aplicamos identidad del ángulo doble También 2senxcosx+ sen x=0 A
Factorizando obtenemos s en x (2 co sx + l)= 0
•'* &{abcd)~ 5(4§)—20§
—»
senx=0
v
2 c o s x + l= 0
—> senx=0
v
cosx = - — , x g [0 ;2 t t ]
Como las regiones CO D: BOC: A O B y AO D son congruentes, tenemos
_1 \CO D)
2
_ 20§
^
\ ABCD) ~
q
~
Luego
•
S isen x = 0
•
c. Si
COS X
§ x — A (C 0 D )- § — 4 §
-»
1 =- 2
x^O -»
, x 2= n 2 tc = —— ; 4 3
Xa
, x 3= 2 n 47t = —— 5 3
Xc
R espuesta
Pero el 1
El número de soluciones es 5.
L3
A ABCD) ~ 2 ^ A C ) ( A D ) — —
2
20§ = —
2
-4
C lave /
r
4§ = —
10 Resolución N.° 22
A iM DC NT) = §x = 4 § = — cm2
10
Tema Transformaciones trigonométricas
Respuesta El área de la región
Referencias
M D C N T es — cm2.
cos A + cos B = 2 eos
10
, C l a v e _/c
Análisis
Tema
Dato:
Referencias
eos
A -B
2senAsenB= cos(A - B )-cos(A + B )
Resolución N.° 21
Ecuaciones trigonométricas
A+B
y
procedimiento
10cos2a-13cos3oc+2sen| ^
jsen
Empleamos transformaciones trigonométricas
Identidad trigonométrica del ángulo doble sen2x= 2senxcosx 642
=0
10cos2oc -13cos3a+ cos2a - cos3a=0
UNMSM
S q lu c id n a r io
A n á lisis y p ro c e d im ie n to
entonces
Condición (3=4°
eos 2a _ 14 eos 3a
(I)
11
Se busca calcular
Piden
o JS i R=cos psenp-sen [ieosf^--------------------- 4 sen20° eos20°
P = seca + sec3 a
Entonces P = —— + ■ 1 cosa eos 3a
P =
R
sen20° eos20°
eos 3a + eos a eos a eos 3a
R = cospsenpcos 2(3 +
( y¡3 eos 20° - sen 20°) sen 20° eos 20°
Transformamos el numerador a producto
P =
1 m 2 ( \Í3 eos 20° - sen 20°) „ R = —2 sen P eos üeos 2P + ---------------------------- 4 2 2 sen 20° eos 20°
2 eos 2a eos a eos a eos 3a
Simplificamos
P =
1 _ OR 2 (\Í3 eos2 0 °- s e n 2 0 °) A R = —sen2pcos2p + -------------------------------- 4 2 sen 40°
2 eos 2a eos 3 a
/o 1 — cos20°--sen20° 2 R=—(2sen2peos2(5)+- 2 sen40°
Reemplazamos (I)
P =2
04
P =
11
28
11
Respuesta
1
R = —sen 4(5 + 4
La expresión P que nos piden es igual a 28/11. C lave V
e
4 ( sen 60° eos 2 0 ° - eos 6 0° sen 2 0 ° ) ------------------------------------------------sen 40°
1 4sen40° R = - sen 16° + --------- — 4 sen 40
Resolución N.° 23
Tema Identidades de arco doble R espuesta R eferencias senacos(3-cosasenP=sen(a-|3) •
sen2a=2senacosa
•
cos2a=cos a -s e n a
o
El valor de R es —sen 16° . 4
n
C la v e
/a
6 4 3
LUMBRERAS
EDITORES
Resolución N.° 24
A c ad em ia
ADUNl
•
R e s o lu c ió n N .° 2 5
Tema
Tema
Resolución de triángulos rectángulos
Identidades trigonométricas de ángulos com puestos
R eferencias R eferen cia s Desarrollo de un binomio al cuadrado (x + y )2= x 2+ 2 x y + y 2
/
(x - y )2= x 2- 2 x y + y 2 Identidad trigonométrica fundamental A nálisis y p ro c e d im ie n to
sen20+cos20 = l
Piden PQ.
Identidad trigonométrica de ángulo compuesto.
Datos: •
cos(x+ y ) = cosx cosy - senx seny
BC=a A n á lisis y p ro c e d im ie n to
ABCD es un paralelogramo.
M = cos
+ COS
ÍP
—l + sen ( <—* )h-sen Í P
2 j
U
Desarrollando los binomios obtenemos
M = c os2
^áBQC: BQ =asena
+sen"
záBHQ: HQ=BQsencx —>
H Q =asen2a
' a >+ 2cos ' a ' eosf p l +cos2í■p\ ,2 , U , r I2J r 1,2 /
iM f H f
+sen
Ordenamos los términos:
¿2PHQ: PQ =Q H secfi . , oV. ou 2P 2P M = eos —+ sen —+ eos —+ sen —+
—> P Q =(asen 2a)sec(3
PQ =
2
asen2a
Respuesta
2
f HlhsenfH !
M = l + l+ 2 eos — asen a cosp
M =2 + 2cos C l a v e ../D
644
2
o a P o a P +zcos—eos—-¿sen—sen—
cosp
El valor de PQ es
2
a + (3 (I)
2009-11 T i r - rji n r r T w r T r m n iT n w B y n iiíj n in n r
SOLUCIONARIQ U N M S M
R espuesta
Como a = 3 3 °2 0 'y p=56°40'
->
a+p=90°
La palabra eco tiene en el texto el sentido de repercusión.
Reemplazando en (I) obtenemos M = 2 + 2 cos(4 5 °)
M =2+ 2
C lave /
2 ,
b
Resolución N.° 27
M = 2 + \ Í2
R eferen cia s y/o c o n te x to
Respuesta
El segundo nivel de comprensión es la interpre
El valor de la expresión M es igual a 2'+V2.
tación y, entre otros asuntos, evalúa la capacidad para realizar inferencias del texto. Una inferencia
C lave / C
es un proceso mediante el cual se obtienen ideas implícitas a partir de un conjunto de premisas (información explícita). Hay que recordar que la
Resolución N.° 26
R eferencias y/o c o n te x to
inferencia no puede superar los límites del texto y siempre debe sustentarse en él.
El primer nivel de comprensión es el de traducción en el que se exige expresar los términos que utiliza
A n á lisis y p r o c e d im ie n to
el autor en el texto en palabras más sencillas o equivalentes. Involucra mayormente el paso de
Una propiedad de las palabras en relación con
la connotación del término a su denotación. Para
el habla real es su vigencia, puesto que el autor
ello es necesario conocer el sentido original de la
plantea, entre otros rasgos, que la vida de una
palabra y vincularlo al contexto establecido en la
palabra se puede prolongar e incluso puede dar
oración en donde se encuentra.
se el caso de que sea reactualizada. En la alternativa B se destaca la importancia de las palabras, lo cual, podría ser cierto, pero no
A n á lisis y p r o c e d im ie n to
concuerda con la intención principal del autor,
La palabra eco tiene en el texto el sentido de
que es destacar el vigor de determinados térmi
repercusión, pues se hace referencia, entre
nos para su respectivo uso.
otros aspectos, a la influencia o resonancia que adquiere el empleo de una determinada palabra, en el habla real, activa y vigente.
R espuesta
N o puede ser difusión ni propagación, dos
Una propiedad de las palabras que hace referen
términos sinónimos, porque el término no se re
cia al habla real es su vigencia.
fiere únicamente a la simple divulgación de una determinada palabra.
C la v e
ÍF
6 4 5
Lum breras
E d ito res
\
A c a d em ia
A D U N I
Resolución N.° 28
R e s o lu c ió n N .° 2 9
R eferencias y/o c o n te x to
R eferen cia s y/o c o n te x to
El segundo nivel de comprensión es la interpre
Las preguntas de retención son las más básicas
tación y, entre otros temas, evalúa la capacidad
en el proceso de comprensión lectora. Solo exi
para detectar informaciones compatibles o in
gen que el lector recuerde los datos proporciona
compatibles con lo leído. Una idea incompati
dos por el texto. Se apela entonces a la capaci
ble es aquella que no guarda coherencia con
dad de memorización o retención.
el texto. Entonces dicha idea puede ser una negación de
A n á lisis y p r o c e d im ie n to
alguna información del texto o. en el caso extre
Si una palabra se ha dejado de emplear en la
mo, una información que contradice a la idea
lengua general podría perm anecer en el uso
central.
de un estrato social. De acuerdo con lo leí do, algunas palabras no desaparecen totalmente sino que su uso se restringe al ámbito literario, al uso regional o al de ciertos grupos sociales o
A nálisis y p ro c e d im ie n to
profesionales.
Resulta erróneo, desde la perspectiva del autor,
Al decaer el uso de una palabra no necesaria
afirmar que la desaparición de las palabras es
mente se halla en un proceso de envejecimiento
algo irreversible. En el texto se plantea que las
ineluctable (inevitable), como afirma la alternati
palabras pasan por un desarrollo vital hasta que
va B. Tampoco podemos afirmar que se sustrae
desaparecen, pero este final puede tratarse solo
del proceso de envejecimiento (alternativa E),
de una muerte aparente, puede quedarse redu
pues al dejarse de usar ingresa a su probable
cida a un ámbito determinado o hasta puede
extinción.
reactualizarse. Resulta incorrecto, entonces, afirmar que la des aparición de un término tiene carácter definitivo.
R espu esta Si una palabra se ha dejado de emplear en la lengua general, podría permanecer en el uso de
Un término restringido solo a ciertos usos tiene
un estrato social.
pocas posibilidades de resurgir, lo cual hace pre C la v e
decible o conjeturable su desaparición, por lo
/a
que no resulta erróneo afirmar ello. Resolución N.° 30
Respuesta
R eferen cia s y/o c o n te x to
Resulta erróneo, desde la perspectiva del autor,
El segundo nivel de comprensión es la interpre
afirmar que la desaparición de las palabras es
tación y, entre otros puntos, evalúa la capacidad
algo irreversible.
de síntesis del lector. Para ello el lector debe je rarquizar la información y determinar la idea cen tral del texto. La idea central es la oración más C lave / n
646
importante que resume el contenido del texto.
S o lu cio n a rio
Dicha oración debe contener las palabras claves (el tema central) y el enfoque (postura del autor sobre el tema o información más destacada).
U N M SM
A n á lisis y p ro c e d im ie n to El texto aborda medularmente las condiciones para comprender la comunicación animal. Esto se comprueba en que el autor analiza, prin
A nálisis y p ro c e d im ie n to
cipalmente. cuáles son los factores y variantes
Fundamentalmente, el autor plantea que el pro
que influyen en la comunicación animal.
ceso de desuso o desaparición de las pala
Por otro lado, las alternativas A y B no serían res
bras es complejo, largo, paulatino, a veces
puestas, debido a que presentan solo un aspecto
revocable, no siempre definitivo.
del tema central.
El texto informa sobre las palabras y su proceso de desaparición, que puede ser por muchos fac tores (complejo), puede durar más de un siglo (largo y paulatino), puede restringirse-su uso o puede renovarse (revocable, no definitivo).
R espuesta Medularmente, el texto se ocupa de las condicio nes para comprender la comunicación animal.
La alternativa C solo se restringe al tiempo de la
C lave /
f
desaparición de la palabra y las alternativas D y E plantean que las palabras nunca desaparecen, planteamiento que el autor en ningún momento ha expresado.
Resolución N.° 32
R eferen cia s y/o c o n te x to Respuesta Fundamentalmente, el autor plantea que el pro ceso de desuso o desaparición de las palabras es complejo, largo, paulatino, a veces renovable, no siempre definitivo.
El primer nivel de comprensión es el de traduc ción, en el que se exige expresar los términos que utiliza el autor en el texto en palabras más sencillas o equivalentes. Involucra mayormente el paso de la connotación del término a su deno
C lave / B
tación. Para ello es necesario conocer el sentido original de la palabra y vincularlo al contexto es tablecido en la oración en donde se encuentra.
Resolución N.° 31
A n á lisis y p ro c e d im ie n to R eferencias y/o c o n te x to
En el texto, sincronismo significa correspon
El segundo nivel de comprensión es la interpreta
dencia. esto debido a que el primer término
ción, y entre otros puntos evalúa la capacidad de
se emplea en el contexto de la comunicación
síntesis del lector. Para ello el lector debe jerar
animal y, en consecuencia, se refiere al mutuo
quizar la información y determinar la idea cen
entendimiento establecido en este proceso co
tral del texto. La idea central es la oración más
municativo.
importante que resume la información textual.
Por otra parte, descartamos paralelismo, pues
Dicha oración debe contener las palabras claves
to que este término, al significar semejanza o
(el tema central) y el enfoque (postura del autor
equivalencia, no se ajusta al contexto del térmi
sobre el tema o información más destacada).
no en cuestión.
Lum breras
E d ito res
\
A c a d e m ia ADUNI
Respuesta
R e s o lu c ió n N .° 3 4
En el texto, el término sincronismo significa R eferen cia s y/o c o n te x to
correspondencia.
El tercer nivel de comprensión, y a la vez el más C lave / e
complejo, es la extrapolación, que consiste en proyectar la información del texto a situaciones nuevas para arribar a conclusiones probables.
Resolución N.° 33
Generalmente la extrapolación se mide con pre guntas que proponen llevar las conclusiones o
R eferencias y/o c o n te x to
situaciones planteadas en el texto a una nueva El segundo nivel de comprensión es la interpre
realidad en el tiempo o en el espacio. Otra forma
tación y. entre otros puntos, evalúa la capacidad
de extrapolación es partir de la negación de la
para realizar inferencias del texto. Una inferencia
idea central del texto. La información obtenida
es un proceso mediante el cual se obtienen ideas
de este proceso siempre será probabilística, pero
implícitas a partir de un conjunto de premisas
al igual que la inferencia, debe estar sostenida
(información explícita). Hay que recordar que la
por los datos del texto. Quedan de lado, enton
inferencia no puede superar los límites del texto
ces, las especulaciones.
y siempre debe sustentarse en él. A n á lis is y p ro c e d im ie n to A nálisis y p ro c e d im ie n to Si los diseños de las m ariposas incenti De acuerdo con el texto, el cacareo de una
varan conductas predatorias, dejarían de
gallina a sus polluelos sería un ejemplo
contribuir a la supervivencia. En el texto se
del tipo de comunicación auditiva. El autor
afirma que los diseños de las mariposas consti
señala que existen diversas clases de comunica
tuyen un mecanismo de defensa, es decir, con
ción animal sensorial: táctil, química, auditiva,
tribuyen a su supervivencia. Si, contrariamente,
etc. En tal sentido, siendo el cacareo de la gallina
estimularan la depredación, pondrían en peligro
un fenómeno acústico se corresponde con la co
su preservación como especie.
municación auditiva.
La opción C es un importante distractor; sin em
La opción A puede considerarse como un dis
bargo, en el texto no se establece una relación
tractor; sin embargo, el cacareo de una gallina,
necesaria entre la conducta predatoria y la jerar
puede generar varias interpretaciones no única
quía respecto a las mariposas.
mente la de advertencia. R espuesta
Respuesta Según lo leído, el cacareo de una gallina a sus polluelos sería un ejemplo del tipo de comunica ción auditiva.
C 648
lave
, /B
Si los diseños de las mariposas incentivaran con ductas predatorias, dejarían de contribuir a la supervivencia.
C
lave
/A
S q lu c io n a rio
Resolución N.° 36
R e s o lu c ió n N .° 3 5
R eferen cia s y/o c o n te x to
R eferencias y/o c o n te x to El segundo nivel de comprensión es la interpre tación y, entre otros temas, evalúa la capacidad para detectar información compatible o incompa tible con lo leído. Una idea incompatible es aque
El segundo nivel de comprensión es la interpre tación y, entre otros puntos, evalúa la capacidad de síntesis. Para ello el lector debe jerarquizar la información y determinar el tema central del tex to. El tema central es la frase que resume la infor
lla que no guarda concordancia con el texto.
mación esencial del texto. Dicha frase contiene Entonces, dicha idea puede ser una negación de
las palabras claves del texto, incluso la postura
alguna información del texto o, en el caso ex
del autor si se trata de un texto argumentativo.
tremo, una información que contradice a la idea A n á lisis y p ro c e d im ie n to
central.
Fundamentalmente, el autor sostiene el carác ter público de todo lenguaje. El autor sus Análisis y p ro c e d im ie n to
tenta la tesis de que todo lenguaje, incluyendo el lenguaje para sí mismo, se rige por reglas ge
Un enunciado incompatible con el texto sería de
nerales. de lo contrario no sería posible la comu
cir que en el mundo animal solo es posible
nicación.
la comunicación sensorial.
La alternativa A se descarta porque no se habla de
Esta afirmación es contraria a lo manifestado por el autor, porque en el texto se plantea con cla ridad que las señales comunicativas empleadas por los animales en el proceso de comunicación (gestos, sonidos o movimientos) pueden ser de
las reglas de la comunicación, sino de las del len guaje en sí. Se descarta la E, porque no está en dis cusión si únicamente el lenguaje se rige por reglas. R espuesta Fundamentalmente, el autor sostiene el carácter
muy diversa índole.
público de todo lenguaje. Una opción cercana es aquella que afirma que -C l a v e / d
"ciertas señales entre los animales, favorecen la supervivencia", pero este enunciado sí concuer da con los planteamientos del autor, incluso está
Resolución N.° 37 '
expreso en la parte final del primer párrafo. R eferen cia s y/o c o n te x to El segundo nivel de comprensión es la interpreta
Respuesta
ción y, entre otros aspectos, evalúa la capacidad
Un enunciado incompatible con el texto sería decir que en el mundo animal solo es posible la
para realizar inferencias del texto. Una inferencia es un proceso mediante el cual se obtienen ideas implícitas a partir de un conjunto de premisas
comunicación sensorial.
(información explícita). Hay que recordar que la inferencia no puede superar los límites del texto C
lave
/f
y siempre debe sustentarse en él. 6 4 9
Lum breras
e d ito re s
\
A cad em ia
ADUNI
A nálisis y p ro c e d im ie n to
Se descarta la E, porque "seguir una regla" no
Para que fuese posible un lenguaje privado de bería haber reglas para un solo hablante. El lenguaje privado se entiende como el lengua
significa necesariamente inexistencia de errores, sino solo respetar los principios en el uso del len guaje.
je personal que podríamos crear para comuni carnos. Si ello fuese posible, las reglas de ese lenguaje serían válidos solo para ese "tipo" de comunicación.
R espuesta Se infiere del texto "que seguir una regla" implica la existencia de una comunidad de hablantes.
La alternativa D se descarta porque en el texto el autor sostiene que un lenguaje privado sería un
C lave V
d
medio individual, por tanto no estaría regido por un código universal, sino particular. Resolución N.° 39
Respuesta Para que fuese posible un lenguaje privado, de
R eferen cia s y/o c o n te x to La evaluación de la comprensión lectora mide
bería haber reglas para un solo hablante.
el nivel alcanzado por el lector en su interacción C lave V
f
con el texto. E primer nivel es la traducción, que exige expresar los términos del texto en palabras más sencillas o equivalentes. Involucra mayor
Resolución N.° 38
mente el paso de la connotación del término a su denotación. Para ello es necesario conocer el
R eferencias y/o c o n te x to
sentido original de la palabra y vincularlo al con
El segundo nivel de comprensión es la interpreta
texto establecido, es decir, la oración donde esta
ción y, entre otros asuntos, evalúa la capacidad
se encuentra.
para realizar inferencias del texto. Una inferencia es un proceso mediante el cual se obtienen ideas implícitas a partir de un conjunto de premisas
A n á lisis y p ro c e d im ie n to
(información explícita). Hay que recordar que la
En el texto, el término patrimonio significa pro
inferencia no puede propasar los límites del texto
piedad. ya que según el contexto la palabra pa
y siempre debe sustentarse en él.
trimonio alude a la pertenencia o propiedad que se tiene sobre algo (lenguaje) y ello coincide con
A nálisis y p ro c e d im ie n to
el significado de la palabra propiedad: derecho o facultad de poseer algo y poder disponer de
Se infiere del texto que "seguir una regla" implica
ello.
la existencia de una comunidad de hablan
Un distractor puede ser el término beneficio,
tes. Cuando utilizamos el lenguaje respetamos
pero según el contexto la palabra patrimonio no
ciertas reglas para poder comunicarnos, de lo
alude al provecho o utilidad de algo. Del mismo
contrario no sería posible el entendimiento en
modo, no puede ser respuesta el término respon
una comunidad que usa el mismo código lin
sabilidad, ya que no se hace referencia al deber
güístico.
u obligación de alguien.
650
ZDD3 s o l u c io n a r iq
Respuesta
unm sm
Uso del Lenguaje
En el texto, el término patrimonio significa pro Resolución N.° 41
piedad. C la v e
ÍC.
Tema Acentuación general
Resolución N.° 40
R eferen cia s y/o c o n te x to Referencias y/o c o n te x to
La acentuación general obedece a la posición
El segundo nivel de comprensión es la interpre
del acento en las palabras y se basa en el prin
tación y. entre otros temas, evalúa la capacidad
cipio de economía lingüística, debido a esto, las
para detectar informaciones compatibles o in
palabras graves, por ejemplo, deben tildarse solo
compatibles con lo leído. Una idea incompatible
en algunos casos por ser las más abundantes en
es aquella que no guarda concordancia con el
nuestro idioma.
texto. Entonces dicha idea puede ser una ne gación de alguna información del texto o, en el caso extremo, una información que contradice a
A n á lisis y p ro c e d im ie n to En el enunciado. Los jóvenes esperaban ávidos
la idea central.
la llegada de los músicos, apreciamos un correc to uso de las reglas generales. Las palabras es-
A nálisis y p ro c e d im ie n to
drújulas como jóvenes, ávidos y músicos deben
Es incompatible, con lo defendido por el autor, sostener que los criterios de corrección son aplicables a un solo sujeto. Porque en el texto el autor afirma que no puede existir un lenguaje con criterios privados (particulares) ya que las reglas son públicas por definición. Por eso con
tildarse siempre. Las palabras graves y termina das en vocal como fogueada no se tildan. Por otro lado, las palabras práctica y amnésico, que son esdrújulas. se tildan. Por último, el elemento eso no se debe tildar en ningún contexto, pues es pronombre neutro.
cluye en que "todo lenguaje es necesariamente público". La alternativa B afirma que la traductibilidad es un
Respuesta
criterio que se opone a lo privado. De acuerdo con
Según lo expuesto, la clave correctamente tildada es
el segundo párrafo esto es correcto, puesto que si se traduce un lenguaje individual a otro, deja de ser privado y pasa a ser común o público.
Los jóvenes esperaban ávidos la llegada de los músicos
C lave /
Respuesta
b
Es incompatible, con lo defendido por el autor, sostener que los criterios de corrección son apli
Resolución N.° 42
cables a un solo sujeto. Tema C laveV ñ
Uso de mayúsculas 65 i
Lu m breras
E d itd res \
A ca d em ia
a d u n
l
R eferencias y/o c o n te x to
Resolución N.° 43
Las mayúsculas son representaciones gráficas que cumplen una función distintiva en la escri tura. Se pueden aplicar en palabras o frases. Ejemplo: •
Tema Error de construcción
R eferen cia s y/o c o n te x to
En Lima, se festejó el Día Internacional de
Dentro del estudio de la sintaxis, la construcción
la Mujer.
es la secuencia lógica y coherente que presenta los elementos de una oración o frase. Como error de construcción, se puede considerar el
A nálisis y p ro c e d im ie n to
dequeísmo. el queísmo, el error de régimen, etc.
La aplicación correcta de la mayúscula y la minúscula se presenta en los siguientes casos:
A n á lisis y p ro c e d im ie n to
•
José María Arguedas es autor de Los ríos
Un tipo de error en la construcción es la presen
profundos.
cia de un verbo impersonal en plural. Este verbo carece de sujeto, se conjuga en tercera persona y
•
•
Acabo de graduarme de
Bachiller
en Jíngüística.
se manifiesta en singular.
(b)
• (L)
Se presenta en los siguientes casos:
Los (Sriegos tenían varios dioses importantes.
a)
Cuando se refiere al tiempo o a un fenóme no natural.
• (g)
Ejem plo: •
(m )
•
Hace tres años que se fue a Chile.
El día Miércoles se iniciará un nuevo ciclo. b)
Ejemplo: Se me cavó el llavero nuevo.
Las tres primeras notas musicales son c)
0 o , Re y M i. (d)
(r)
(m)
Al anteponerse el pronombre átono se.
Si el verbo haber está sin participio. Ejemplos: • Hubo muchos regalos para ti.
Respuesta
• Aquí, había paz y tranquilidad.
La opción donde hay uso correcto de las letras R espuesta
mayúsculas es José María Arguedas es autor de L o s ríos
Por lo tanto, la oración con una construcción
profundos.
incorrecta es: Hacen tres años que se fue a Chile. _Cl a v e /A
C lave / b
e.
R e s o lu c ió n N .° 4 4
Cuando termina en vocal cerrada átona, se pluraliza con -s.
Tema
Ejemplo:
Uso del sustantivo
tribu(s),
taxi(s),
samurái(s),
bonsái(s).
R eferencias y/o c o n te x to
Respuesta
El sustantivo es una categoría nominal variable (género y número), tónica, semantizada, de in ventario abierto que funciona como núcleo del sintagma nominal.
Por lo tanto, la opción donde la palabra subra yada aparece incorrectamente pluralizada es Am igos, coman los manises que traje de mi casa.
A nálisis y p ro c e d im ie n to
C lave./ E
Para pluralizarlo, se debe considerar los siguien tes criterios: Resolución N.° 45
a.
Los sustantivos que acaban en vocal cerra da tónica pueden pluralizarse con - s o -es. Ejemplo:
Tema Los signos de puntuación
bisturí(s)(es), hindú(s)(es), iraquí (s)(es) Nota. Se exceptúan de esta regla las palabras menús. vermús.
champús, popurrís, maníes (la forma manís es incorrecto por
Los signos de puntuación son elementos auxilia
ser de uso popular)
b.
Si el sustantivo es agudo y termina en -s, se pluraliza con -es. Ejemplo: anísfes), compás(es), autobús(es), aguarrás(es).
8 Nota
R eferen cia s y/o c o n te x to
res cuyo uso correcto brinda claridad, coherencia y comprensión a un texto escrito. El uso de estos nexos implícitos está determinado por normas y permite la claridad del contexto oracional. Las comas indican una pausa breve y separan pala
------------------------------------------------------------------------------------
bras o proposiciones.
Se exceptúan de esta regla ciempiés y milpiés los cuales forman sus plurales con artículo, pues el elémento pies ya está en plural.
A n á lisis y p ro c e d im ie n to La coma vocativa permite separar el elemento
c.
Cuando el sustantivo termina en vocal abierta tónica o átona, se pluraliza con -s. Ejemplo: uaso(s), taza(s), caféfs), papá(s),
extraoracional y se usa con una finalidad apela tiva. Entrégame los documentos, estimado amigo, expresa una puntuación correcta.
dominó(s), camé(s). d.
Si acaba en consonante, por lo general, se pluraliza con -es. Ejemplo: album(es), pared(es), albañil(es).
•
En Aunque me mires, así, Gaby, no te puedo
reloj(es),
perdonar debe ir la coma hiperbática y la vocativa. 653
Lum breras
•
E d ito res
\
A cao em ia
AD LIN I
En
A n á lisis y p ro c e d im ie n to
Sí, Juan, se lo dije; estuvimos discutiendo* por ello se usa la coma después de la afirmación. •
Entonces, en esta pregunta se resalta el uso del pronombre mí, ti y sí; por lo tanto, su construc ción siempre se usará de la siguiente manera.
En Alumnos, de este colegio, estudien más
Yo volvi en mí después del accidente
se debe colocar la coma vocativo. •
•
En
Yo
me (mí)
Yo volvi en mí depués del accidente. A mí me lo dijo en secreto.
Pásale, la voz a tu hermano, por favor no se debe colocar las comas entre el verbo y sus complementos OD y 01.
•
tú te (ti)
Tú te planteaste muchas metas. Solo a ti te confió mi casa enteramente.
•
él
Manuel taciturno, se volvó en sí mismo.
Respuesta Por lo tanto, la alternativa correctamente puntua
se (sí)
da es Entrégame los documentos, estimado amigo. Respuesta - C lave , / c
Por lo tanto, la alternativa que no guarda esa relación es Yo volví en sí después del acci dente.
Resolución N.° 46
Tema
Clave/ p
Uso del pronombre Resolución N.° 47
R eferencias y/o c o n te x to Cuando se utiliza el pronombre hay que evitar
Uso de verbo
caer en errores, como: •
laísmo
—>
Rosa K
entregó el libro a
Melissa. •
loísmo
—»
Tema
Carmela ] ¿ envió la carta a
R eferen cia s y/o c o n te x to La conjugación verbal es la serie ordenada de las
Luis.
distintas formas de un mismo verbo o comunes a
•
leísmo —» A Rosa }é vi.
un grupo de verbos de igual flexión; es decir, se
•
barbarismo —» N adies vendrá mañana.
•
Por concordancia: mí, sí, ti (forma correcta) -
(El /ella) estaba absorta; pero volvió en sí.
-
Tú volviste en ti.
-
Yo
volví
alelado. 654
en
mí
presenta una concordancia gramatical de acci dentes (número, persona, modo y tiempo). A n á lisis y p r o c e d im ie n to El verbo apretar se conjuga como acertar. El
después
de
estar
modo imperativo de acertar es acierta y de apretar es aprieta.
S dlucicdnarid
La
oración
con
buen
uso
del
verbo
es
U N M SM
Por ejemplo
Aprieta, por favor, el botón del ascensor. •
Desconozco el porqué de tu falta.
Las oraciones con uso incorrecto del verbo son: •
—
_________ — i.
ram rápidamente
las conclusiones.
sustantivo
No vendrá porque tiene que repasar.
(Deduje)
conjunción causal
(Como conducir) . Participaste X i • j n t---------------— en la competencia de ayer.' (Participaste)
A n á lisis y p ro c e d im ie n to Analizando la pregunta tenemos:
(La segunda persona del pasado nunca • Miguel escribe bien porque conoce el tema.
termina en -s)
conjunción
Ellos
las
consecuencias.
(previeron)
idea de causa
(correcto)
(Como ver —» vieron) • Reza siempre por que tiene mucha devoción. El sacerdote nos
(bendijo)
conjunción
en nuestra boda,
¡dea de causa
(p o rq u e)^
(incorrecto)
(Como decir —» dije)
x Escribió su nombre por qué lo recuerden siempre.
R espuesta
conjuncton (para queK idea de finalidad
Por lo tanto, la oración donde hay un verbo co rrectamente conjugado es Aprieta, por favor,
(incorrecto)
el botón del ascensor. Vino al Perú por que quiere conocer Machu Picchu. C lave /
e
conjunción ----------------------------------------—
(porque K
Resolución N.° 48
Tema
— ----y
-
-
idea de causa
(incorrecto)
Descendió la temperatura
Palabras juntas o separadas
porqué hace frío. 1------ v ' (conjunción) ( porque K idea de causa
R eferencias y/o c o n te x to
R espuesta
La homonimia sintáctica (palabras juntas o se paradas) se presenta en elementos con idéntica pronunciación, pero con diferente función gra
En conclusión, la respuesta es M iguel escribe bien porque conoce el tema.
matical (categorías gramaticales distintas) en un contexto oracional.
C la v e
ÍC:
655
Lum breras
E d ito res
Resolución N.° 49
A cad em ia A O U N I
•
Resolución N.° 50
Tema
Tema
Uso de los determinantes
El dequeísmo
Referencia y/o c o n te x to
R eferen cia s y/o c o n te x to
Los determinantes son categorías gramaticales que dependen del sustantivo y funcionan como
Entre los errores de construcción más frecuentes
modificadores directos. Algunos errores en su
que alteran el orden correcto en una oración está
uso lo podemos encontrar en
el dequeísmo. que consiste en el uso innecesario de la preposición de.
Ese alumno ocupó el
puesto en el
examen.
(duodécimo)
Trajo iie ¡? fta fs e í£ libros a la biblioteca,
A n á lisis y p ro c e d im ie n to El dequeísmo se reconoce cuando la preposición se antepone a una proposición sustantiva que
(treinta y seis)
está encabezada por la conjunción completiva Nuestro
colegio
celebra
su íeJftteauQ
pronombre se comprueba el error.
(vigésimo)
aniversario.
que y al sustituirse dicha preposición por un
Ejem plo: A nálisis y p ro c e d im ie n to La confusión se da cuando utilizan los partitivos como ordinales. Hay que aclarar que un adjetivo partitiva expresa una cantidad menor que uno; por lo tanto, su uso es incorrecto en •
la
cesaria para que la oración mantenga su cohe
asamblea.
rencia.
Pero podemos escribir y es correcto lo siguiente: Comió
la
doceava
En cambio, hay otras oraciones que no pueden prescindir de la preposición de por ser esta ne
(duodécima) •
N o me dijo de que vendría apurado. v---------- ------- v------------------' eso
parte
de
la
torta
(partitivo).
Ejemplo: El hecho de que su mujer trabaje es bueno.
•
La tercera oportunidad (ordinal).
Ellos están seguros de que obtendrás la beca.
•
Cuadragésim o cumpleaños (ordinal).
Estoy convencido de que redactas correctamente.
•
Triple salto (múltiplo).
•
Vigésimo escalón (ordinal).'
Me convencí de que has hecho un buen trabajo.
R espuesta
Respuesta Por lo tanto, la palabra incorrecta que está subra yada se presenta en la oración Participaremos mañana en la doceava asamblea. C l a v e /a 656
En conclusión, la opción donde hay dequeís mo es A ella le parece de que has actuado bien. C lave /ñ
i— 1
s
\ \j ~:
U C JÜ J J A r d O A
B
p t it u d
Q
I O
Académ
- I
ic a
A
H a b il id a d M
p t it u d
A
c a d é m ic a
3.
a t e m á t ic a
Jaime, Carlos, Alberto y Juan nacieron en años distintos: 1982, 1983, 1985 y 1987,
(Todas las áreas)
no necesariamente en ese orden. Si se sabe que el menor no es ni Jaime ni Juan, y que Determine el número total de bolitas oscu
Jaime es tres años menor que Alberto, ¿cuál
ras que habría en la figura 10.
de las siguientes afirmaciones es correcta?
A) Alberto nació en 1985. B) Carlos nació en 1982. C) Jaime nació en 1983. fig.
1
fig.
2
fig. 3
D) Juan nació en 1985.
fig. 4
E) Carlos nació en 1987. B) 45
A) 77
C) 50 4.
E) 55
D) 66
En una caja hay 30 bolos numerados desde el 1 hasta el 30, todos con diferente
Miguel,
Mario,
Fernando y
David
numeración. ¿Cuántos bolos como mínimo
son
se deben extraer al azar para tener la certeza
sospechosos de haber robado una billetera
de haber extraído, entre ellos, un bolo con
en una reunión a la cual los cuatro habían
numeración impar menor que 17?
asistido. Cuando se les interrogó acerca del
>
robo, ellos afirmaron lo siguiente: Miguel: Yo no fui.
A) 23
Fernando: Mario fue.
B) 22
Mario: Fernando miente al decir que fui yo.
C) 24
David: Yo la robé.
D) 21
Si se sabe que solo uno robó la billetera y
E) 25
que tres mienten, ¿quién dice la verdad? 5.
En un juego se lanzan tres dardos a un
A) Miguel
tablero circular idéntico a la figura adjunta;
B) Mario
solo se gana cuando los dardos inciden en
C) David
sectores distintos y la suma de los dígitos
D) Fernando
que figuran en ellos es un número primo, sin
E) David y Fernando
importar el orden de lanzamiento. 6 5 9
¿De cuántas maneras diferentes se puede
10. En la siguiente progresión aritmética, m es
ganar?
un entero positivo. m:
A) 8
(n+l) términos
B) 9
C) 10
; 113
; 33; (3n+l) términos
¿Cuál es el máximo valor de n -m ?
D) 11 E) 7
A) 112
B) 21
D) 100
6.
C) 79 E) 50
De un concurso de baile se retiraron 20 participantes y quedaron más de la terce
11. Si
ra parte del total. Si se hubieran retirado
a + b = l y a b = J 2,
5 más. quedarían menos 7 participantes.
simplifique la expresión
¿Cuántos participantes había inicialmente?
(ab+b°) (aa+ b b) - (aa/2+ 2 b/2) A) 34
B) 30
D) 33
C )3 2 A) ab+ l
E) 31
B) ba+ 1
D) a + 1 7.
O I E) 0
Al examen de un curso de Matemática, solo asistieron 3/4 del número total de alumnos
12.
matriculados. De los que asistieron, apro
xv= 2 (donde x > 0 ),
baron los 3/5 y desaprobaron 30. ¿Cuántos
halle el valor de la expresión
alumnos matriculados hay en dicho curso? A ).100
B) 75
D) 80
Si
U v' )
C) 180
• ( x * " ) + ( x 2) V 2 x2y -6 x ~ v
E) 120
S i_
A) 3
abcxa=5481
D) 13/4
B) 11/4
C) 16/5 E) 16/3
abe x b = 6264 abe xc=2349,
___
halle la suma de las cifras de abe A) 30
B) 18
D) 27
13.
En el conjunto de los números reales, defini mos el operador © de la siguiente manera: 1
C )21 E) 24
a© b=
a+b’
si ab > 0
-(a + b), si ab < 0 9.
660
En un país africano, la inflación en el mes de septiembre fue del 10% y la inflación en
Halle r: ® ( r 2 © r3), sabiendo que r1< r2< r3
el mes de octubre, 5%. ¿Cuál es la inflación
son las raíces de la ecuación
acumulada durante estos dos meses?
(2x -1 )(2 x 2- 3 x - 2 )= 0 .
A) 12,5% D) 10.5%
A) 1/10 D) 1/3
B) 15%
C) 15,5% E) 16%
B) 1/5
0-1/ 10
E) 2/5
14.
17.
Si .
En la figura, los puntos A. B y C son centros de las circunferencias tangentes. Si el radio
P (x )+ Q [x )= a x + b .
de la circunferencia mayor es 5 cm, halle el perímetro del triángulo ABC.
P (x )- Q (x )= a + b x y P (5 )= 4 . calcule P(Q (1)).
A) 4/3
B) 1/3
C)5/3 E) -4/3
D) 2/3
15. Si 7 "3r- 6 (7 -2r) = 7 1_r, calcule el valor de la expresión •1
1
1
(- r )(l- r )
(l- r )(2 - r )
(4 8 - r )(4 9 - r )
A) 5 cm
B) 10 cm
C ) 15 cm E) 8 cm
D) 20 cm A) 7/5 B) 87/98 18.
04/5 D) 48/49
En la figura, halle AB, dado que (A£)(AC) = 128.
E) 49/50 B 16.
En la figura. AB C D es un rectángulo y O C = P D = ^ C D . Si M y N son puntos medios de BC y A D , respectivamente, halle la razón entre el área de la región sombreada y el área de la región no sombreada.
A) 8,0 D) 7,5 19.
B) 6,4
O 7,2 E) 8,4
En la figura, se tiene que Q es el punto me dio de BC. MP//ÁC y AQ//FP.
A) 3/5 D)3/8
B)&'3
C)5/3 E) 5/8
Si A B = 6 cm y m < M P F = — m cM AF. 3 halle MQ.
Lu m b r e r a s
E d ito res
A c a d em ia
AD U N I
B
H a b ilid a d V e r b a l
(Todas las á re a s) Series verbales
21.
Diálogo, coloquio, conversación, A) idioma. B) facundia.
A) 2 cm
B) 3/2 cm
D) 2/3 cm
C) 1 cm
C) rumor.
E) 3 cm
D) banquete. 20.
E) tertulia.
En la figura, el radio de una rueda es el triple del radio de la otra. Si la longitud de la correa de transmisión de ambas ruedas mide M, halle la longitud del radio menor.
22 . ¿Cuál es el término que no corresponde a la serie?
A) impávido B) impresionable C) imperturbable D) impasible E) impertérrito Eliminación de oraciones
A)
23.
3M
(I) El amaranto o kiwicha (Amaranthus caudata) fue una planta sagrada para los incas.
14ti + 12V3
(II) Pertenece al conjunto de alimentos más B)
3M
antiguos con valor nutritivo. (III) Sus granos
8tc + 12V3
tienen más proteínas, calcio, hierro, fósforo que los del centeno. (IV) Como alimento, es
C)
D)
E)
662
3
M
comparable con la quinua. (V) La quinua
1271 + 8\/3 3
es una planta anual, oriunda de América.
M
14tu+ 14V3 3
M
8 tü+ 14\/3
A) III B) IV ’
C) II D )I E) V
2GID-I E xam en
24.
d e
A d m isió n
UNMSM
(1) Los pastores protegían sus rebaños con
que la televisión convierte en vegetales
hondas. (II) La honda era un arma de gue
pasivos a las personas que no hacen más
rra común en el antiguo Oriente Medio.
que sentarse frente a la pantalla.
(III) Muchos ejércitos tenían unidades de
Sin embargo, hay otros que ven a la te
lanzadores de honda. (IV) La honda se ha
levisión como el educador más efectivo de
usado en las guerras medievales. (V) El lan
la historia, que lleva hasta el hogar del más
zador ponía la piedra en el cuero, tomaba
humilde ciudadano las maravillas y conoci
las dos cuerdas y hacía girar la honda en el
mientos del mundo. Algunas personas di
aire soltando una de las cuerdas y liberan
cen que es un pasatiempo inofensivo, que
do la piedra.
brinda un escape a los problemas de la vida diaria. Por otra parte, los niños de hoy pa
A) U D) V
B) IV
C) I E) III
recen saber más acerca del mundo que lo que sus padres y abuelos sabían a la misma edad. Muchos educadores dan a la televi
25.
(I) A diario convivimos con millones de gér
sión parte del crédito por éste incremento
menes que se encuentran en el ambiente, en
de los conocimientos.
la casa y en el lugar de trabajo. (II) Algunos
Los argumentos surgen por doquier.
gérmenes resultan inocuos, pero otros pue
Para cada declaración convincente sobre
den generar desde leves hasta graves en
los perjuicios de la televisión, hay otra so
fermedades. (III) Virus, hongos y bacterias
bre sus beneficios. La televisión es un tema
son microorganismos que se reproducen en
de controversia sobre el cual todos deben
lugares insospechados para los humanos.
tomar posición. Esa caja con ventana de
(IV) El contacto diario con microorganis
cristal, que está en casi todos los hogares
mos puede causar enfermedades. (V) Los
del país, exige una decisión diaria. Ver o no
microorganismos se encuentran, frecuente
ver es la decisión
mente, en los alimentos expuestos en la vía 26.
pública y en los botes de basura.
En síntesis, el texto aborda el fenómeno de la televisión como
A) I
B) V
D) IV
C) III A) un factor positivo.
E) II
B) una influencia negativa. C) un invento inofensivo.
Comprensión de lectura
D) una técnica educativa. E) un asunto polémico. Texto N .° 1 Algunas personas dicen que la televisión es el invento más grande del siglo
XX.
Otras
27.
Se dice que la televisión es una mala in fluencia social porque
afirman que es un gran consumidor de tiempo valioso y una mala influencia para
A) suele ser un pasatiempo inofensivo.
el país. Hay quienes culpan a la televisión
B) acarrea la pérdida de tiempo valioso.
de fomentar la violencia, de incitar a los
C) presenta críticamente imágenes violentas.
jóvenes televidentes a imitar a criminales
D) exige una crucial decisión cotidiana.
y héroes pistoleros. Otras personas dicen
E) crea una brecha intergeneracional. 663
Lum breras
28.
E d ito res
\
A c ad em ia
ADU NI
Se puede argumentar que la televisión es,
hace entrar en ios procesos afectivos de
principalmente, beneficiosa porque
otros seres humanos: y, hecho esto, ningún lector inteligente podrá ya condenar o re
A) critica el crimen social.
pudiar en conjunto a una amplia fracción
B) suscita mucha controversia.
de la humanidad, bajo el rótulo de "extran
C) permite un escape a los problemas.
jeros", simplemente como masa, porque
D) está en todos los hogares.
gracias a la literatura viven ante nuestros
E) aumenta los conocimientos.
ojos como individuos, animados por las propias pasiones que nosotros, enfrentados
29.
La expresión "vegetales pasivos" alude,
con idénticos conflictos y purificados en el
principalmente, a una vida
mismo crisol de la amarga experiencia.
A) agresiva.
comprensiva, la literatura tiende a reunir a los
B) irreflexiva.
hombres, en lugar de mantenerlos separados
C) inofensiva.
en grupos convenientemente clasificados y
D)apacible.
etiquetados. La literatura, más que la prédica
E) incierta.
o los razonamientos científicos, tiende a unir
A través del ejercicio de la imaginación
a la humanidad mostrando la naturaleza co 30.
Si todos concordaran en que la televisión
mún que hay en nosotros, tras la fachada de
es el educador más efectivo de la historia,
las doctrinas que dividen, de las ideologías
la caja con ventana de cristal
políticas y de los sentimientos religiosos.
A) perdería su carácter controversial, B) reduciría su valor cognoscitivo.
31.
C) solo podría ser vista como algo lúdico.
Centralmente, el texto propone que la lite ratura dota a los hombres de una
D) dejaría de tener credibilidad en el mundo. E) sería poco apreciada por los televidentes.
A) imaginación intensa y frenética. B) sensibilidad profundamente religiosa.
Texto N .° 2
C) visión más amplia del mundo.
Quizá la principal fuerza moral de la
D) ideología política fundamentalista.
literatura estribe en su poder de estimular y
E) concepción sectaria del mundo.
desarrollar la facultad de la imaginación. Mediante la literatura nos transportamos más allá del estrecho mundo en que reside la mayor parte de nosotros, y nos traslada
32.
Puede entenderse que la literatura nos en seña mediante
mos a un mundo de pensamientos y senti mientos más profundos y más variados que
664
el nuestro, un mundo en el cual podemos
A) ejemplos de situaciones humanas.
compartir las experiencias de seres huma
B) enunciados morales abstractos.
nos (reales y ficticios) que están muy lejos
C) argumentaciones sobre situaciones.
de nosotros en el tiempo y en el espacio, en
D) monólogos de contenido moral.
actitud y modo de vida. La literatura nos
E) imágenes ideológicas o religiosas.
33.
Dado el contexto, el adjetivo estrecho
El humano tiene la capacidad de ir amol
connota, principalmente,
dando y transformando no solo la naturale za, sino sus propias relaciones con el mundo
A) homogeneidad.
y con su propia forma de vivir. A través de
B) provincianismo.
su historia, el hombre crea y modifica su
C) inclusión.
propia relación con el mundo y la transmite
D) cosmopolitismo. E) apertura.
a su descendencia, lo cual implica el desa rrollo de sistemas simbólicos complejos y variados, y que tienen un importante grado de arbitrariedad. No obstante, hoy en día se
34. Quienes hayan leído grandes obras litera rias, haciendo de ellas parte de su vida.
discute si esta facultad es realmente exclusi va del ser humano. A partir del estudio de los posibles sistemas simbólicos de primates
A) serán más tolerantes y comprensivos. B) se identificarán con el pensamiento de un autor. C) aceptarán libremente los prejuicios. D) adquirirán nuevas virtudes religiosas. E) desplegarán su fantasía en toda circuns
y cetáceos, se nos ofrece la posibilidad de descartar la mencionada exclusividad. Pese a todo ello, es totalmente válido mantener la perspectiva antropológica y hablar de cultu ra como el modo propio del ser humano de relacionarse con el mundo.
tancia. La relación con el mundo implica rela 35.
El principal efecto de la literatura sobre los lectores consiste en que esta
cionarse con la naturaleza, con los demás, consigo mismo, con ¡a trascendencia; nos relacionamos con el mundo a partir de for
A) permite su identificación con las posicio nes ante la vida. B) cuestiona una amplia gama de ideas po líticas y religiosas. C) hace percibir a los otros como grupos opuestos a los nuestros. D) hace ver a los otros como seres ficticios, pero similares a nosotros. E) los hace sentir parte de un. mundo com partido con otros hombres.
mas de mirar, de sentir, de expresarnos, de actuar, de evaluar. Aunque las expresiones materiales manifiestas son parte de la cul tura, es importante entender que, en tanto viva, una cultura no se reduce nunca a la suma de todas sus producciones. Lo central de la cultura no- se ve; se encuentra en el mundo interno de los seres culturales y son todos los hábitos adquiridos y compartidos con los que nos relacionamos con el mun do. Por esta razón, podemos afirmar que la cultura, a la vez que se internaliza indi
Texto N .° 3
vidualmente, es un hecho eminentemente
La cultura y el lenguaje articulado son
social, puesto que es compartida y se so
propios de los humanos: estas dos carac
cializa permanentemente, en todas las in
terísticas marcan la diferencia específica de
teracciones de la sociedad, y en forma muy
nuestra especie respecto de todas las demás.
particular en los procesos educativos.
Lum breras
36.
E d ito res
\
A cad em ia
ADUNI
D) racional, porque consiste exclusivamente
El texto trata, principalmente, acerca de
en los productos de la ciencia. E) cambiante,
A) los sistemas simbólicos que los humanos
se realiza en
la
interacción social.
comparten con otras especies animales. B) la cultura y los sistemas simbólicos como
porque
39.
características exclusivas de los primates.
¿Cuál de los siguientes enunciados es in compatible con la argumentación del texto?
C) la cultura como el modo particular en el que los humanos se relacionan con el
A) Los sistemas simbólicos humanos son
mundo.
complejos, heterogéneos y convencio nales.
D) las posibilidades de comunicación me
B) La cultura de toda comunidad posee una
diante los sistemas simbólicos de los pri
doble dimensión: individual y social.
mates.
C) Toda cultura es la suma de sus manifes E) la cultura como un atributo de las espe
taciones materiales del presente y del
cies capaces de comunicación simbólica.
pasado.
D) La definición antropológica de la cultu 37.
De acuerdo con el texto, considerar a la
ra incide en la relación humana con el
amistad como algo valioso sería, sobre
mundo. E) La tendencia a la vida en sociedad es
todo, un hecho
una característica central de la especie humana.
A) natural. B) simbólico. C) significativo. D) cultural.
40.
En virtud de las ideas del texto, se podría sostener que
E) íntimo. A) los sistemas simbólicos se heredan gené ticamente. 38.
Se puede deducir del texto que la cultura es
B) el sistema educativo es un modelizador cultural.
A) estática, porque implica un proceso cícli co con la naturaleza. B) inmaterial, puesto que se vincula solo con la naturaleza. C) ubicua, debido a que se encuentra en lo inanimado y en lo social.
C) los
códigos
culturales se
transmiten
intuitivamente.
D) el lenguaje articulado es la única manera de expresión humana. E) la educación combate la socialización de la cultura.
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03 s i
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J
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1 -0 1 0 3
A
p t it u d
Resolución N.° 1
A
c a d é m ic a
R espuesta Por lo tanto, la cantidad de bolitas oscuras en la
Tema
figura 10 es 55.
Razonamiento inductivo _C lave _/ e R eferencias En aquellos problemas en los cuales el procedi miento resulta muy operativo, además de res ponder a una formación recurrente, se puede hacer uso de un tipo de razonamiento denomi nado razonamiento inductivo, en el cual se anali
Resolución N.° 2
Tema Verdades y mentiras
zarán casos particulares y sencillos manteniendo la forma inicial del problema para luego llegar a una conclusión.
R eferen cia s En este tipo de problemas, debemos poner mu cha atención a las afirmaciones que sean con
A nálisis y p ro c e d im ie n to
tradictorias, pues de estas necesariamente una
Piden
será verdadera y la otra, falsa. En el caso de una contradicción parcial, por lo menos una de ellas
N.° total de bolitas oscuras en la figura 10.
será falsa.
A n á lis is y p ro c e d im ie n to De los datos, tres personas mienten y solo una persona dice la verdad. N.° triangulares
...
Analizando los enunciados, tenemos Miguel: Yo no fui. Fernando: Mario fue.
contradicción
Mario: Femando miente al decir que fui yo. —> x = 5 5 668
David: Yo la robé.
De lo que deducimos que, entre Fernando y
Del dato, Jaime es 3 años menor que Alberto,
Mario, uno dice la verdad y el otro miente; como
entonces Jaime nació en 1985 y Alberto en
una sola persona dice la verdad, concluimos:
1982.
•
Miguel: Yo no fui.
(F)
•
Femando: Mario fue. «•---------— :— ---------- .
•
Mario: Femando miente al decir que fui yo.
•
David: Yo la robé.
(V y F)
(F)
De lo dicho por Miguel, tenemos •
Miguel: Yo no fui.
Años
1982
Nom bres
Alberto
1983
1987
1985 Jaime
Del dato, se sabe que el menor no es ni Jaime ni Juan, entonces Juan no nació en 1987 sino
(F)
en 1983. Entonces, Miguel fue. Por lo tanto, Carlos nació en 1987. Luego, como solo hay un culpable. •
Fernando: Mario fue. (F)
•
Mario: Femando miente al decir que fui yo. (V)
Años
1982
1983
1985
1987
Nom bres
Alberto
Juan
Jaime
Carlos
Respuesta La única persona que dice la verdad es Mario. R espuesta ClAVE / b
La afirmación correcta es Carlos nació en 1987.
-C la ve J e
Resolución N.° 3
Tema
,
Orden de información
R eferencias En este tipo de problemas se presenta un con
Resolución N.° 4
Tema Problemas sobre certezas
junto de personas, animales y objetos con sus respectivas categorías (características). La infor mación brindada nos permite encontrar la rela ción correcta entre los sujetos y sus respectivas categorías.
R eferen cia s La certeza es el conocimiento seguro de un even to, sin temor a equivocarse. Es el proceso que realizamos por el cual obtenemos el resultado de
A nálisis y p ro c e d im ie n to Piden indicar una afirmación correcta.
un problema con anticipación y este resultado puede verificarse en la práctica. 6 6 9
Lum breras
E d ito res \
A c ad em ia
ADUNI
------------------ deducción ----------------------------
A nálisis y p r o c e d im ie n to
CASO Del enunciado, en una caja hay 30 bolos nume rados del 1 al 30.
GENERAL
^ lr
CASOS PARTICULARES
A n á lisis y p ro c e d im ie n to De los seis números dados (0; 1; 2; 3; 4; 6) se pueden formar 20 grupos diferentes de tres nú meros cada uno. Grupo De los números del 1 al 30, reconocemos 8 números impares menores que 17: (1; 3; 5; 7; 9; 11; 13; 15). En el problema, deseamos con seguridad un bolo cualquiera de los 8.
Suma de números
0 1 2
—>
3 (primo)
0 1 3
—>
4
0 1 4
—»
5 (primo)
0 1 6
—)
7 (primo)
0 2 3
—>
5 (primo)
0 2 4
—»
6
0 2 6
—»
8
0 3 4
—>
7 (primo)
0 3 6
—>
9
0 4 6
—>
10
1 2 3
—>
6
1 2 4 casos necesitamos extraer
22
+
1
=23
R espuesta Se deben extraer al azar 23 bolos como mínimo.
■.C la v e
/a
7 (primo)
1 2 6
—>
9
1 3 4
->
8
1 3 6
—>
10
1 4 6
—>
11 (primo)
2 3 4
—>
9
2 3 6
—>
11 (primo)
2 4 6
—>
12
3 4 6
—>
13 (primo)
R espuesta Resolución N.° 5
Se puede ganar de 9 maneras diferentes.
Tema
C
Razonamiento deductivo R eferencias
Resolución N.° 6
En este tipo de problemas se resuelven casos espe
Tema
cíficos a partir de una determinada regla general.
Planteo de ecuaciones
67D
lave
/r
R eferencias
_ N
En el transcurso de la vida diaria, podemos obser
<— numerador
D
denominador
var la relación que existe entre la matemática y la realidad. Para traducir una situación real que invo
donde:
lucre el aspecto matemático al lenguaje propio de la
N e Z +, D e Z +; N * D
matemática, se requiere de una gran capacidad de observación y abstracción. Ciertos problemas reales pueden ser traducidos al lenguaje algebraico me diante una expresión numérica llamada ecuación, en la que una o más cantidades son desconocidas.
A n á lisis y p ro c e d im ie n to De los datos, el total debe tener cuarta y quinta, o
o
_2_
es decir, debe ser 4 y 5 a la vez, es decir. 20. A nálisis y p ro c e d im ie n to Sea x el número de participantes inicialmente
Para casos prácticos consideraremos el total como un 20x.
(X€ Z + )
De los datos: De las condiciones se plantea: Total: 20x
•
x - 20 > — —> x > 3 0 3
(I)
•
x -2 0 -5 < 7
( II )
—> x < 32
Luego, de (I) y (II)
No asisten
Asisten — 4
5x
(20x) = 15x
i
f
I
1
30 < x < 32
Aprueban
Desaprueban
— (15x)=9x 5
6x
—» x= 3 1 «
R espuesta Por lo tanto, el número de participantes inicial Por dato: desaprobaron 30 alumnos.
mente es 31.
—> 6x=30 C lave T e
Resolución N.° 7 Tema Fracciones
x=5
R espuesta El número total de alumnos matriculados es 20x=100. C lave /
R eferencias Una fracción es el cociente de dos números en
Resolución N.° 8
teros positivos, llamados numerador y denomi nador; además, el numerador es diferente del
Tema
múltiplo del denominador.
Razonamiento deductivo
a
Lum breras
E d ito res
A c a d em ia
A D U N I
R eferencias En este tipo de problemas se resuelven casos espe cíficos a partir de una determinada regla general. deducción o disminución
CASO GENERAL
A n á lisis y p ro c e d im ie n to A nálisis y p ro c e d im ie n to
De la información brindada tenemos
Resolvemos la expresión pedida inflación-10%( 100) inflación=5%( 110)
[a b cf= a b c x a b c
^
De las expresiones indicadas y utilizando el algo
(1 0 0 ]septiembre fT lO ] octubre [H5J5j
(
ritmo de la multiplicación, deducimos que
consideramos 100 como valor inicial
abc x
--- - +5Ü
+ 15,5
abe 2349 6264 5481
abexe a b cx b
Luego, la inflación acumulada fue
abe xa
6 13089
15,5
100
x(1 0 0 % ) = 15,5%
Luego, sumamos las cifras del producto 6+1 + 3 + 0 + 8 + 9 = 2 7 .
R espuesta La inflación acumulada durante los meses de
Respuesta
septiembre y octubre fue de 15,5%.
------ 2 La suma de cifras de (abe) es 27. C lave / ñ
C lave /p
Resolución N.° 10 Resolución N.° 9
Tema
Tema Situaciones aritméticas
Tanto por ciento R eferen cia s R eferencias
Una sucesión puede denotarse como un conjunto
Si el valor de una magnitud cambia (aumenta
ordenado de elementos relacionados al lugar
o disminuye), entonces, existe una variación, la
que ocupa cada uno de ellos en la sucesión. Esta
cual tiene el siguiente esquema.
relación se presenta acorde a una ley de formación.
672
2DID-I SdLU CIO N ARID
criterio de orden o fórmula de recurrencia. Entre las principales sucesiones numéricas se destacan la
U N M BM
iliflB
R espuesta El máximo valor de n - m es 100.
progresión aritmética y la progresión geométrica. C lave / D
A n á lisis y p r o c e d im ie n to Sea la progresión aritmética
Resolución N.° 11
(n+l) términos
términos f(3n+l) _______ J.; 33; . . . ; 113
A
m;
.
, .
m+(n+2)j;=33
Tema Razonamiento deductivo
33+(3n+^r=li:
R eferen cia s Igualamos r en cada caso 33 - m _ n+ 2
En este tipo de problemas, se resuelven casos específicos a partir de una deteminada regla ge
80
neral.
3n + 2
-v deducción
CASO
Operando se tiene
GENERAL
1 9 n -2 m -3 m n = 9 4 1 9 n -m (3 n + 2 )= 9 4
CASOS '
PARTICULARES
A n á lisis y p ro c e d im ie n to
1 9 n x 3 + 3 8 -3 m (3 n + 2 )= 9 4 x 3 + 3 8 Luego de factorizar se forma una ecuación dio-
Sea a + b = 1 y ab=\j2
fántica, donde m y n e Z +. Nos piden simplificar (3 n + 2 )(1 9 -3 m )= 3 2 0 i 1
diferencia
6
1
5
10
3
7
26
5
21
106
6
100 máxima
Como nos piden ( n- m) máximo, entonces, para que m sea máximo el factor (1 9 -3 m ) debe ser
M = {a b + b a){a° + b b)- { 2 al2 + 2b/2) --------------- v --------------- • N
M = a Q+b + b a+b+(ab)a +(ab)b- ( 2 a/2+ 2 b/2) M = a a+b+ba+b+ [(a b )2]1 2+ [(a b )2] b'2- ( 2a/2+2b/2) Reemplazando se tiene M = a 1+ b l + [2]G/2+ [2 lb/2- 2 0/2- 2 b/2 Simplificando se tiene que M = l .
mínimo, con lo que R espuesta
19-3m = l
Al simplificar la expresión se obtiene 1. m -6 —
y
n = 106
100
C lave /C
673
Lu m breras
E d ito res
\
A cad em ia
ADUNl
Resolución N.° 12
Resolución N.° 13
Tema
Tema
Razonamiento deductivo
Operaciones matemáticas
R eferencias
R eferen cia s Una operación matemática es un proceso que
Leyes de exponentes:
consiste en la transformación de una o más can Sea x
g
R; se cumple
tidades en otra llamada resultado, bajo ciertas reglas que definen la operación.
•
xn*xm= x n+m
•
(x T = (x T = * "r
A n á lisis y p ro c e d im ie n to
/ i Y1 ; x*0
Se define en R la siguiente operación matemática:
—-— , a©b = - a+ b A nálisis y p ro c e d im ie n to
-(a + b),
si ab> 0
(I)
siab<0
(II)
Dato: xy= 2 (x > 0 ) Piden el valor de
Piden el valor de
M =
(4“ r
M = r ¡ © (r2 © r3) si rl < r 2< r 3 ;
(x* f + i x 2)-*1
2 x2w -
6
x
' 1'
además, estas son raíces de la ecuación
Utilizando propiedades y leyes de exponentes, po demos transformar la expresión; luego, tenemos: x ° »l^ /C*v M = - -------- V
(2 x - l)(2 x 2- 3 x - 2 ) = 0 Para hallar
—
r2 y r3 factorizamos la ecuación e
igualamos a cero (0) cada uno de los factores.
, /v y r 2 — ■ i— = 4
2 -( x v )2 - 6 ( x sT 1
->
(2 x - l)(2 x 2 - 3 x - 2 )= 0
Finalmente, reemplazamos xv= 2 y operamos.
2x x-
, 1 65 4 •22 + 2~2 _ 4 _ - T _ 13 M = 8-3 2 2 - 6 2i-i
->
(2 x ^ 1 )
+1 -2
(2x + l) =0
Respuesta
—»
13 El valor de la expresión es — .
—> x = -l/ 2
=0
—> x = 2
Ordenando tenemos: C lave
674
x = l/ 2
(xj^2) = 0
D
—> r| = —1/2; r2=l/2; r3= 2
Luego, reemplazando piden el valor de:
M =
t
1
Determinamos lo siguiente: P( x) =
® (| © 2 (a )
(a + b)x -i- (a + b)
Q( x) =
En (a):
(a-b)x-(a-b)
Además
1
0
2
1 T~
P (5 )= 4
2
(Por condición 1)
5
1A
(2 ) > 0
2 +2
p(5) = (a + b)-5 + (o + b) = 4 Luego,
También
a + b = 4/3 1 2 ( 1 2 } M = — © - = - — + — (Por condición II) 2 5 2 5
B B > °
Se pide
P (0 (l))
M =—
Q (l) = (o —b?-1 —(a —b) _
10
q
Luego
Respuesta El valor de r: © (r2 ® r3) es
P(Q(1)) = P(0) =
(a + b)-0 + (a + b)
4/3
2
2
2 "3
.C l a v e ,/ A
R espuesta El valor de P (Q (1 )) es 2/3. Resolución N.° 14 C l a v e /ñ
Tema Operaciones matemáticas Resolución N.° 15
R eferencias
Tema
Una operación matemática es un proceso que consiste en la transformación de una o más can
Series
tidades en otra llamada resultado,, bajo ciertas reglas que definen la operación.
R eferen cia s En este tipo de serie notable, para llegar a re
A n á lisis y p ro c e d im ie n to De las expresiones planteadas tenemos:
ducirla hay que descomponer cada sumando teniendo en cuenta la siguiente forma.
P[x)+Q[x)=ax+b
1
1 _ b -q
P(x)-Q(x)=a+bx
a
b
ab
Lu m breras
e d it o r e s
\
A ca d em ia
AD U N I
A n á lisis y p ro c e d im ie n to
R e s o lu c ió n N .° 16
Piden el valor de la expresión
Tema Areas
(—r)(l —r)
(1 —r) (2 —r)
(4 8 - r )(4 9 - r ) R eferen cia s El área de una región plana es la medida que
Hallaremos el valor de r en el dato
indica cuántas veces contiene dicha región a la 7-3r-6 (7 ~ 2r) = 71-r
región unitaria.
Multiplicamos por 73'
Además
y - 3 r x 7 3 r _ 6 ( 7 - 2 r j x ? 3 r = ( ? 1- r j x j 3 r
7 ° - 6 x 7 r= 7 2r+1 Por aspa simple en 7(7r)2+ 6 (7 r) - l = 0 7(7r) 7r
^
-1 /
\ +l
7r = -
o 7r= - l
r= -1
3r
e
R
A n á lisis y p r o c e d im ie n to
Luego, reemplazamos en lo pedido 1 1 E = -— t + - — - + 1 x2 2 x 3
Se pide
1 • 49 x5 0
A R .so m b .
JA R. no somb.
1 49 E = 1 - — = —— 50 50
R espuesta , , , 49 El valor de la expresión E es — . Dividimos la región sombreada de forma conve C
lave
/
e
niente.
A n á lisis y p ro c e d im ie n to Se pide el perímetro del triángulo ABC. (3n+l) términos
tn+t) términos
m ; . . . ; 33;
. . . ; 113
m-t-(n+2>r=33
33+<3n+2>r=113
En el gráfico. M. N y P son puntos de tangencia. Además A M = A P = r {\ B N = B P = r 2 Entonces
Del dato tenemos
•
A Rsomb= I O S
*
^ R no somb.
C M = C A + r x= 5; C N = C B + r 2= 5 Luego 2 P abc — CA + AB + CB
_ 10§ _ 5
^ R . somb ^ R . rio somb.
= CA + rj +
+ CB
=
5 = 10
^ 2Pa
bc
5
+
Respuesta La razón entre el área de la región sombreada y
R espuesta El perímetro del triángulo AB C es 10 cm.
el área de la región no sombreada es 5/3.
C l a v e /r C la v e
ÍT.
Resolución N.° 18 Resolución N.° 17
Tema Tema
Razonamiento geométrico
Perímetros R eferen cia s R eferencias
En todo triángulo rectángulo se cumple:
El perímetro de una región es la medida de la
B
longitud de la línea (o líneas) que conforman el borde o contorno de una región. El perímetro de una región se denota como 2p. donde p es el semiperímetro.
1 b
1 a 1
1— b— 2p=4b
A B 2= A H x A C
b -----4 2 p = 2 (a + b )
2p = a + b + c
Relaciones métricas en el triángulo rectángulo
677
Lumbreras
Editores \
A c a d e m i a aduni v - — — — — — — — — -luysom iwn— H]»«ncrn.;
A n á lisis y p rocedim iento
B
Dato: (A E )(A C )= 128
'
(I)
Piden AB =x. Trazamos CM: Mediana relativa a la hipotenusa
BH en el triángulo AB E (isósceles). B
RS: base media y RS//MP Del gráfico A n á lis is y p roced im ien to
A E=2a. en (1), 2 a x ( A C ) = 128
Datos:
a x [ A C ) = 64 Luego, en el triángulo rectángulo A B C aplicamos
A B = 6 m; Q es punto medio ( BQ= QC= a) \
la referencia
m
AB2= A H x A C i
Piden M Q.
1
x2 = a x (A C )= 64
Como —» x = 8
M P/IÁC y AQ//FP (dato), entonces
Respuesta
m
La medida del lado AB es 8.
Dado que AM B es triángulo rectángulo, aprove C lave /
a
chamos la referencia, trazando la mediana MR: además, R Q es base media (RQ//AC).
Resolución N.° 19
Tema Razonamiento geométrico • Referencias y/o C on texto Considere lo siguiente: 6 78
2DI0 - 1 SOLUCIONARIQ U N M S M
Como RQ//AC.
A n á lisis y p ro c e d im ie n to
entonces, m?Q/\=m
Dato: Radios de las ruedas: r y 3r
Finalmente, en el triángulo RMQ,
La longitud de la correa es igual a
m < Q R M = c i= m < R Q M :
m Á M B + B C + rn C Ñ D + D Á = M
(I)
por tanto, R M Q es isósceles y M Q = 3 Respuesta La medida del lado M Q es 3 cm. C
lave
/
e
Resolución N.° 20
Tema Razonamiento geométrico
Aplicando la referencia tenemos:
R eferencias
como 2 4 0 ° o | ( 3 6 0 ° ) y 120° < > ^ (3 6 0 °): O O
.
Considere los siguiente: •
m A M B = -|2rc(3r)] = 4nr
•
m CÑD = |[2it(r)] = ^ p
Reemplazando en (I) obtenemos 4nr + 2r43 + ~ + 2 rS O
\4n+l2-j3 )
-M
Por ejemplo, si R=3r, tenemos
r=-
3M
147C+12n/3
R espuesta 3M La longitud del radio menor es 14 ji + 12>/3 •
CB = MN = 2rV3
C
lave
/a
6 7 9
Lum breras
E d ito res
\
A c ad em ia
A D U N I
Tema
Tema
Series verbales
Eliminación de oraciones
R eferencias Ejercicio de aptitud verbal que consiste en in* terrelacionar un conjunto de palabras a través de vínculos semánticos (sinonimia, antonimia, inclusión, etc.), lógicos (causalidad, jerarquía, meronimia, etc.) y/o conceptuales, engarzadas mediante una regla de formación. La finalidad del ejercicio es medir el conocimiento lexical del estudiante y desarrollar la capacidad de asocia
R eferen cia s Ejercicio de aptitud verbal que consiste en iden tificar y excluir la oración impertinente (disocia da o redundante) para desarrollar la idea central de un texto constituido por cinco unidades in formativas. De ahí que resulta crucial identificar el tema en la que se sustentan las demás infor maciones.
ción lógico-semántica entre las ideas. Resolución N.° 23
Resolución N.° 21
A n á lisis y p r o c e d im ie n to
A nálisis y p r o c e d im ie n to En la presente serie, se observa una relación de sinonimia respecto del término conversación. Por ende, el término que continúa a dicha serie es tertulia. Se descarta el vocablo facundia ya que alude a la afluencia y facilidad en el hablar y no al acto mismo de conversar. Respuesta
El tema gira en torno al valor nutritivo de la kiwicha. La oración (I) presenta el tema, la (II) refiere que el valor nutritivo se le reconoce desde la Antigüedad. La (III) resalta el contenido proteico, y la (IV) reitera su valor alimenticio. La oración (V) se elimina por disociación, ya que habla de la quinua.
R espuesta
Tertulia
Es la oración V. C lave /
f
C lave /
f
Resolución N.° 22
A nálisis y p ro c e d im ie n to El campo semántico de la serie vincula sinóni mos del término impávido que significa sujeto
Resolución N.° 24
A n á lisis y p ro c e d im ie n to
sereno, tranquilo. Por ende, el término que no
El tema central es el uso de la honda como
corresponde a dicho campo semántico es la pa
arma de guerra. Se elimina la oración (I) por
labra im presionable por ser antónimo, ya que
disociación, ya que refiere el uso de la honda por
este adjetivo significa sujeto fácil de impresionar
los pastores.
o propenso a recibir una impresión. R espu esta
Respuesta
Es la oración I.
Impresionable .C
680
lave
/b
C
lave
/c
R e s o lu c ió n N .° 2 5
Preguntas por sentido contextual
•
El sentido contextual es aquel significado que A nálisis y p ro c e d im ie n to
adquiere un término o locución de acuerdo con
En el presente ejercicio, está referido a infinidad
el contexto lingüístico en que aparece. El lector
de lugares donde se encuentran los gérmenes o
debe expresar este significado con otro u otros
microorganismos, que pueden causar enferme
términos equivalentes.
dades en las personas. Se elimina la oración (IV) por ser redundante con el contenido de la
Pregunta por com patibilidad o incompati
oración (II).
bilidad Una idea compatible es aquella que concuerda
Respuesta
con el contenido del texto y mantiene su cohe
Es la oración IV.
rencia. puede ser tácita o expresa. Para que una C lave / n
afirmación sea compatible con lo leído debe co incidir con el tema, la tesis y la intención del au tor. En cambio, la idea incompatible constituye
Tema
una negación de alguna idea principal o secun
Comprensión de lectura
daria del texto.
R eferencias
Pregunta por inferencia
La comprensión lectora es una de las actividades
La inferencia es un razonamiento que consiste en
académicas más importantes para la adquisición
hacer explícitas las ideas implícitas del texto a par
y perfeccionamiento del conocimiento y para
tir de una o varias premisas (información literal).
la formación del espíritu crítico. Consiste en la
Cabe recordar que toda deducción o conclusión
interacción entre el lector y el texto, en el que in
que se extraiga del texto se sustenta solo en él.
tervienen diversos factores tales como los proce sos de análisis y síntesis, el proceso de inferencia
Pregunta por extrapolación
y extrapolación, además de los conocimientos
Una vez que se ha comprendido cabalmente el
previos textuales y culturales. Todos estos proce
texto, el lector puede hacer extrapolaciones, es
sos se ven reflejados en los niveles de compren
decir, aplicar o trasladar las conclusiones del autor
sión y que se evalúan a través de los distintos
a otro campo o situación diferente que no se ha
tipos de preguntas.
descrito en el texto. Además, toda extrapolación
Pregunta por idea principal o tema central La idea principal es el enunciado que expresa el
siempre es probable y se justifica solo a partir de los datos vertidos en el texto.
contenido esencial del texto y se manifiesta gene ralmente mediante una oración que' incluye el as
Resolución N.° 20
pecto más relevante del tema central; por ejemplo, el aborto es un delito y como tal debe ser penali
R eferen cia s
zado, la contaminación ambiental es la causa prin
Pregunta por idea principal o tema central.
cipal del calentamiento global. En cambio, el tema central es la palabra o frase nominal que encierra el
A n á lisis y p ro c e d im ie n to
concepto principal del texto: por ejemplo, el aborto,
En síntesis, el texto aborda el fenómeno de la
la contaminación ambiental, etcétera.
televisión como un asunto polémico. 6 a i
Lum breras
E d ito re s
\
acad em ia
ADUNI
El autor expone una serie de opiniones a favor y
A n á lisis y p r o c e d im ie n to
en contra de la televisión. Finalmente, concluye
Se puede argumentar que la televisión es, prin
que es un tema de gran controversia y que. por
cipalmente, beneficiosa porque aumenta los
lo tanto, exige una decisión constante de ver o no
conocimientos. Dentro de las opiniones reco
televisión ya que hay programas televisivos que
gidas por el autor se indica que, para muchos
son aptos para elevar nuestra cultura, mientras
docentes, la televisión tiene el mérito de acre
que otros resultan perjudiciales.
centar los conocimientos, esto debido a que
Se descartan las otras alternativas, pues solo
los niños saben mucho más del mundo que sus
señalan algunos de los puntos de vista citados
progenitores cuando ellos tenían la misma edad,
por el autor.
tal postura serviría para argumentar a favor del aporte cultural de la televisión.
Respuesta
Se descarta la alternativa C, pues al permitir
En síntesis, el texto aborda el fenómeno de la
un escape de los problemas nos vuelve entes
televisión como un asunto polémico.
pasivos, lo cual no constituye beneficio alguno para el televidente.
C lave /
f
R espuesta Se puede argumentar que la televisión es, prin
Resolución N.° 27
cipalmente, beneficiosa porque aumenta los conocimientos.
Referencias Pregunta por inferencia
C lave /
e
A nálisis y p r o c e d im ie n to Se dice que la televisión es una mala influencia so cial porque acarrea la pérdida de tiempo va lioso ya que, según sus críticos, incita a la violencia y vuelve al televidente en un ente pasivo. Se descarta la alternativa C porque la televisión no presenta críticamente imágenes violentas, al con
Resolución N.° 29
R eferen cia s Pregunta por idea principal o tema central
trarío, las incita mediante programas cuyo conteni do se centra en crímenes y hechos de sangre.
A n á lisis y p ro c e d im ie n to La expresión vegetales pasivos alude, princi
Respuesta
palmente a una vida irreflexiva puesto que el
Se dice que la televisión es una mala influencia social porque acarrea la pérdida de tiempo valioso.
televidente no hace más que sentarse frente a la pantalla y asimilar acríticamente lo que la televi sión le muestra.
C la v e
ÍR
Se descarta las alternativas inofensiva y apa cible porque la primera es una persona que
Resolución N.° 28
no hace daño a otras y la segunda alude a una persona dócil y agradable en el trato, los
R eferencias
cuales no concuerdan con el sentido de irre
Pregunta por inferencia
flexivo.
682
SOLUCIDNARID U N M S M
Respuesta
A n á lisis y p ro c e d im ie n to
La expresión vegetales pasivos alude, principal
Centralmente, el texto propone que la literatura
mente a una vida irreflexible.
dota a los hombres de una visión más amplia del mundo. C lave /
r
Según el texto, mediante la literatura los lectores accedemos a mundos más profundos y variados, podemos compartir la experiencia con otros se
Resolución N.° 30
res humanos gracias al estímulo y el desarrollo de nuestra imaginación. De esta manera entramos en
R eferencias
procesos afectivos con otras personas y logramos
Pregunta por extrapolación
una visión más panorámica de la realidad. La opción A no constituye respuesta porque la
A nálisis y p ro c e d im ie n to Si todos concordaran en que la televisión es el educador más efectivo de la historia, la caja con ventaná de cristal (la televisión) perdería su carácter controversia!. Puesto que hay pun tos de vista divergentes respecto a la televisión, esto ocasiona su permanente controversia. Sin embargo, si se pensara que solo es beneficiosa
literatura estimula y desarrolla nuestra imagina ción, pero no en proporciones desenfrenadas. Respuesta Centralmente, el texto propone que la literatura dota a los hombres de una visión más amplia del mundo.
para la humanidad, por su notable efectividad
.C l a v e / C
en el plano educativo, la polémica en torno a la televisión desaparecería. Se destarta la posibilidad B puesto que no
Resolución N.° 32
se reduciría su valor cognoscitivo (de conoci miento), más bien este se potenciaría en ma
R eferen cia s
yor medida.
Pregunta por inferencia
Respuesta
A n á lisis y p ro c e d im ie n to
Si todos concordaran en que la televisión es el
Puede entenderse que la literatura nos enseña me
educador más efectivo de la historia, la caja con
diante ejemplos de situaciones humanas, dado
ventana de cristal perdería su carácter con
que se constituye no solo en un medio para conocer
troversia!.
otras experiencias sino que se convierte en un cor dón umbilical que nos sensibiliza con ese mundo C la v e
/a
que está más allá de nuestro entorno rutinario, ge nerando una empatia de ideas y sentimientos. La alternativa C queda descalificada como res
Resolución N.° 31
puesta porque la literatura nos permite com partir situaciones diversas con otras personas y
Referencias
no propiamente argumentaciones sobre dichas
Pregunta por tema central o ideal principal
situaciones. 6 8 3
LUM BRERAS EDITORES \
ACADEM IA A D U N I
Respuesta
los procesos afectivos predisponiéndonos para
Puede entenderse que la literatura nos enseña
un cambio de actitud ante situaciones que antes
mediante ejemplos de situaciones humanas.
de la lectura podríamos considerar como ajenas.
C la v e
Ía
Se descarta la opción B, porque la literatura nos remite a pensamientos y sentimientos que trascienden los del autor, así como la opción E. pues lo que se despliega como facultad es
Resolución N.° 33
la imaginación más que la fantasía y además R eferencias
ese despliegue no es vago ni superficial, sino
Pregunta por sentido contextual
profundo y humano.
A nálisis y p ro c e d im ie n to En el texto, el adjetivo estrecho connota, princi
R espuesta
palmente, provincianismo, pues hace referen
Quienes hayan leído grandes obras literarias,
cia a lo limitado del mundo individual o social
haciendo de ellas parte de su vida, serán más
que experimentamos cada uno de nosotros, lo
tolerantes y comprensivos.
cual se puede ampliar gracias a la literatura. C lave 7 a
Se descalifica la alternativa A porque el adjetivo de la pregunta no se refiere a la existencia de pensamiento y sentimiento uniformes o iguales; asimismo, queda desvirtuada la opción C, dado que no implica que nuestro mundo necesaria mente coincida con todas las situaciones que nos
Resolución N.° 35
R eferen cia s Pregunta por inferencia
ofrece la literatura. A n á lisis y p ro c e d im ie n to Respuesta
El principal efecto de la literatura sobre los lectores
El adjetivo estrecho connota, principalmente, provincianismo.
consiste en que los hace sentir parte de un mundo compartido con otros hombres.
C lave /
La literatura, según el autor, enseña a adoptar una r
actitud humanista y cosmopolita del ser humano. Los hombres no son seres que forman grupos Resolución N.° 34
aislados sino miembros de una colectividad a ser compartida como obra común.
R eferencias
La opción A no constituye respuesta ya que,
Pregunta por inferencia
según el texto, identificarse con posiciones ante la vida alimenta el sectarismo y no fomenta la
Análisis y p ro c e d im ie n to
actitud tolerante propia del quehacer literario.
Quienes hayan leído grandes obras literarias, haciendo de ellas parte de su vida, serán más
R espuesta
tolerantes y comprensivos Al compartir otras
Los hace sentir parte de un mundo compartido
experiencias humanas mediante la literatura nos
con otros hombres.
identificamos con ellas viéndolas como un reflejo de las nuestras. Asimismo, la literatura incide en 6S4
C
lave
/f
Sin embargo, si bien la amistad podría ser consi
R e s o lu c ió n N .° 3 6
derada como una relación significativa, especial, R eferencias
en el contexto de la lectura es esencialmente un
Pregunta por idea principal o tema central
hecho cultural.
A nálisis y p ro c e d im ie n to
R espuesta
El texto trata centralmente sobre la cultura
De acuerdo con el texto, considerar a la amistad
como el modo particular en el que los hu
como algo valioso sería, sobre todo, un hecho
manos se relacionan con el mundo En la
cultural.
lectura se explica la naturaleza de la cultura. Esta es "el modo propio del ser humano de rela C l a v e /ñ
cionarse con el mundo". En ese sentido, lo "cen tral de la cultura no se ve", pues es una relación, un vínculo especial entre el hombre y el mundo. Un distractor a considerar es la alternativa B; sin
Resolución N.° 38
embargo, el autor no afirma que la cultura sea R eferen cia s
exclusiva de los primates.
Pregunta por inferencia Respuesta El texto trata, principalmente, acerca de la cul
A n á lisis y p ro c e d im ie n to
tura como el modo particular en el que los
Se puede deducir del texto que la cultura
humanos se relacionan con el mundo.
es cam biante,
porque se realiza
en la
interacción social. La cultura, a decir del C l a v e /c
texto, es el m odo propio del ser humano de re lacionarse con el mundo. Esto supone que la cultura se vitaliza con la interacción social. En
Resolución N.° 37
este sentido, la cultura es dinámica, es decir, cambiante.
Referencias
La opción B señala que la cultura es inmaterial,
Pregunta por inferencia
puesto que se vincula solo con la naturaleza. De acuerdo con el texto, la lectura tiene expresiones
A nálisis y p ro c e d im ie n to De acuerdo con el texto, considerar a la amistad
materiales e inmateriales y no se reduce solo a una de tales manifestaciones.
como algo valioso sería, sobre todo, un hecho cultural. Según lo leído, la cultura es la relación
R espuesta
peculiar entre el hombre y el mundo. Esto impli
Se puede deducir del texto que la cultura es cam
ca que la relación entre los hombres también es
biante, porque se realiza en la interacción
cultura. Por tanto, la amistad es una manifesta
social.
ción cultural. Un distractor a considerar sería la alternativa C.
C
lave
/f
LUMBRERA5
EDITORES
\
ACADEM IA
ADUNI
Resolución N.° 39
R e s o lu c ió n N .° 4 0
R eferencias
R eferen cia s
Pregunta por incompatibilidad al contenido textual.
Pregunta por inferencia
A nálisis y p ro c e d im ie n to
A n á lisis y p ro c e d im ie n to
El enunciado incompatible con la argumenta
En virtud de las ideas del texto, se podría soste
ción del texto es que toda cultura es la suma de sus manifestaciones materiales del pre sente y del pasado. Según el autor, la cultu ra tiene manifestaciones tanto materiales como inmateriales. N o solo una construcción arquitec tónica es cultura, también lo son las valoraciones que, por ejemplo, sobre la belleza y la bondad tengan los seres humanos. La afirmación reduce la cultura a lo material y resulta incompatible. La opción D señala que la definición antropoló
ner que el sistema educativo es un modelizador cultural. El texto concluye señalando que la cultura se socializa con los procesos edu cativos. Es decir, mediante los contenidos y las metodologías de un sistema educativo es factible transmitir las expresiones culturales de una so ciedad. Los miembros de una sociedad apren den y reaprenden su cultura dentro del sistema educativo.
gica de la cultura incide en la relación humana
La opción D señala que el lenguaje articulado
con el mundo. Se trata de una afirmación com
es la única manera de expresión humana, lo que
patible con la tesis del autor según la cual la cul
resulta falso puesto que se estaría dejando de
tura es propia de la condición humana.
lado la cultura como elemento central.
Respuesta
R espuesta
Es incompatible con la argumentación del texto
En virtud de las ideas del texto, se podría sostener
señalar que toda cultura es la suma de sus manifestaciones materiales del presente y
que el sistema educativo es un m odelizador cultural.
del pasado. C la v e f e.
C la v e /r
-
■
.
SOLUCIONARIO