Soluciones de los cuadernos Cuaderno 1
> < <
< > >
4
3 UMM + 6 UM 3 00 0000 00 0000 + 6 00 000 0 5 UMM + 3 UM + 9 C + 7 U 5 000000 + 3000 3 000 + 900 900 + 7 Ocho millones doscientos dos mil doscientos doscien tos veinte. Dos millones quinientos cincuenta y siete mil trescientos treinta.
80 5000 800000 3000000
720802 402073 3095000 6300040
690000 400000 290000 790000 370000
Pilar, Pablo, Pablo, Amaya , Alejandro y Carlos. 80 049 898 999 199 998
80 051 899 001 200 000
5
60 6000 600000 600
12330803 Doce millones trescientos treinta mil ochocientos tres.
700000 400000 300000 800000 400000
290909000 75408600 102003074 330408101
6
7
108000000 150000000 228000000 778000000 El número de asistentes es de 73000.
Seis mil ochocientos millones.
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4
3 UMM + 6 UM 3 00 0000 00 0000 + 6 00 000 0 5 UMM + 3 UM + 9 C + 7 U 5 000000 + 3000 3 000 + 900 900 + 7 Ocho millones doscientos dos mil doscientos doscien tos veinte. Dos millones quinientos cincuenta y siete mil trescientos treinta.
80 5000 800000 3000000
720802 402073 3095000 6300040
690000 400000 290000 790000 370000
Pilar, Pablo, Pablo, Amaya , Alejandro y Carlos. 80 049 898 999 199 998
80 051 899 001 200 000
5
60 6000 600000 600
12330803 Doce millones trescientos treinta mil ochocientos tres.
700000 400000 300000 800000 400000
290909000 75408600 102003074 330408101
6
7
108000000 150000000 228000000 778000000 El número de asistentes es de 73000.
Seis mil ochocientos millones.
7 75 440
19 99 159
XII LXXIII XLIX
8
65 1600 6000 XXV CXI CIX
XXXVI MXC IVDVI M D C C C L V I I I
1 032
2 220
311
100 103
1 010 040
110 200 9
C L X V < C D X L V < D X L V < D C L X V
542
75
1200
1 912
1805
> < <
2003
8756
8756
conmutativa.
> > <
13628
13628
iguales. La propiedad
2 4 8 2 4 8 3 9 3
120 55 175
6 5 4 3 9 3
87 88 175
94 66 160
1 19
41 160
La propiedad asociativa.
10
11
6 8 4 9 8 5
6 8 4 1 3 6 4 3 7 9 9 8 5
7 3 0
5 8 7 9 1 4
7 33 0 7
1 3 0 0 5 8 7 7 1 3
28 62 47 65
3 7 8 9 1 4
345 5960 5 960 345
Asistieron 572 espectadores. Hay 178 niños y niñas más.
50 92 65 105
28 62 47 65
4466 2552 1914 221386
6545 935 3740 389895
20 x 9 +4 x 9=180+36=216 13 x 8 +9 x 8=104+72=176 20x7 –5x7=140–35=105 8 x 20 +8 x 4=160+32= 292 12 x 10 +12x 3=120+36=156 30 x 4 +1 x 4=120+4= 124 40 x 5 – 6 x 5 = 2 00 – 30 = 1 70
12
13
21480 + 3222 343680
4480 1920 + 3200 343680
2418 806 + 4030 413478
3078 + 4104 413478
Los resultados son iguales. La propiedad conmutativa.
El precio es de 36600 €.
0284 310 0103
27 4
x 310 27 4 + 822 84940 + 103 85043
310 1484 728 4521 39 3
330 120 700 25
103 51 6
x 728
4128 1032
0881 226 2253 28 5
+ 3612 375648 + 393 376041
14
728 4537 196 2894 06 2
393 47 2
x 196
2832 4248
62
Podrá hacer 21 collares.
32 8
x 226
1968 65 6
+ 656 74128 + 285 74413
226 6031 695 3253 08 3
+ 472 92512 + 62 92574
196
360 170 80 120 350
63 4
x 695
3170 5706
+3804 440630 + 83 440713
695
15
285
83
25
Gastaron 332 €. 12 13
16
16 11 10 85 14 81
Cada uno recibe 574 sellos. 17
Ha llenado 46 bolsas. Le da 2 caramelos a Lucas. 48 324 75 636
21 288 12 582
162 288 810 648
60 15 600 150 75 12 1 200 300 Asistieron 145 espectadores. Necesitará 76 cajas.
16 32 64
4 6
4 3 6 4 2 5
18
3 4
8 3
3 · 3 · 3 · 3 · 3 5 · 5 · 5 · 5 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 4 · 4 · 4
3 4 5 5
7 · 2 4 4 2 · 5 3
9 27
81 243 729
5 2 · 6 2 3 2 · 10 3 3 8 · 2 2
10 5 7 · 7 · 7 8·8 10 · 10 · 10 · 10 6 · 6 · 6 · 6 · 6 · 6
Hay 4096 rotuladores.
Dos elevado a cinco Seis al cuadrado Tiene 1080 postales.
Hay 27 cubitos.
19
5 3 8 2 9 3 10 2 20
3 2 5 2 6 2
Cinco al cuadrado 9 · 9 · 9 15 · 15 · 15
Ocho al cubo Nueve al cuadrado
20 3 25 2
30 · 30 12 2 15 3 20 2
36 8 + 25 = 33 1 + 4 = 5
40 2
9 25 36 729 3375 8000 625 900 1600
4 2
21
20 3
15 2
5 2 – 2 = 25 – 2 = 23 4 3 – 6 = 64 – 6 = 58 12 2 + 12 = 144 + 12 = 156 4 + 8 = 12 1 + 4 + 9 = 14 1 + 8 + 27 = 36
16 25 36 49 64 Es igual a 5 2 = 25.
No Porque 2 3 = 8 y 3 2 = 9
Es igual a 10 2 = 100.
5 · 10 6 9 · 10 6 10 7 10 8 10 · 10 · 10 · 10 10 · 10 · 10 · 10 · 10 10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 10 3 10 2 10 4
3 2 4 2 5 2 6 2 7 2 8 2
10 6 10 8 10 9
22
1000 10000 100 000 Cien mil 1 000 000 Un millón 10000 000 Diez millones 10100 100000 + 1 000 = 101000 1 000000 – 10000 = 990000 1 000000 – 100 = 999900
12 · 10 6 15 · 10 6 2 · 10 8 75 · 10 7
600000 + 8000 + 500 = 6 · 10 5 + 8 · 10 3 + 5 · 10 2 800000 + 400 + 90 = 8 · 10 5 + 4 · 10 2 + 9 · 10 4 000000 + 9000 = 4 · 10 6 + 9 · 10 3 5000000+30000+200 =5 · 10 6 + 3 · 10 4 + 2 · 10 2 52060 2000000 + 80000 + 100 400000 + 70000 + 2000 7000000 + 200000 + 900 30000000+8000000+4000
3 · 10 5
2080100 472000 7200900 38004000
51 · 10 7 149 · 10 6 361 · 10 6
23
5 7 8 9 10
17 30 16 19
16 5 2 25 7 2 49 8 2 64 9 2 81 10 2 100
20 23 32 54
15 21 25 41
73
169 196 225 256 289 324 361 12 13 14 15 16 17 18 19
24
14 16 18 12 15 18 21 24 27 12 16 20 24 28 32 36 5 10 15 20 25 30 35 40 45 6 12 18 24 30 36 42 48 54 7 14 21 28 35 42 49 56 63 8 16 24 32 40 48 56 64 72 9 18 27 36 45 54 63 72 81
25
0 0 0 0 0 0
5 3 2 6 6
26
45
No Sí
Porque 48 : 5 = 9 y r = 3. Porque 48 : 8 = 6 y r = 0. 27
36 - 48 - 60 - 72 - 84 - 96
90 y 105 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16 y 18
3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24 y 27
5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40 y 45
6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48 y 54
8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64 y 72
9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72 y 81
4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35 10, 20, 30, 40 20 12
12, 24 y 36 12
28
29
6, 12, 18, 24 y 30 6
12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120 60 y 120 60 60
5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45 10, 20, 30, 40 10
10, 20, 30, 40 10
Coincidirán a las 7 de la tarde.
Coinciden cada 12 días.
08 18 0 2 4
0 9
0 6
3 3
0 3
4 2
2 2
0 2
08 1
06 1
1, 3 1, 2, 4 1, 5 1, 7 1, 2, 4, 8
03 1 00 1 1, 2, 3, 6, 9, 18 1, 2, 3, 6, 9, 18
1, 2, 5,10 1,11 1,13
30
00 10 0 5
1 3
2 2
0 2
4 1
2 1
1 1 00 1 1, 2, 5 y 10.
05 15 1 7 0 3 3 0 3 6 1
1 equipo de 24, 2 equipos de 12, 3 equipos de 8, 4 equipos de 6, 6 equipos de 4, 8 equipos de 3, 12 equipos de 2 y 24 equipos de 1.
0 5 3 2
05 1 00 1 1, 3, 5 y 15.
16, 18, 20, 21, 22, 24
1, 2, 7,14 1, 3, 5,15 1, 2, 4, 8,16 1, 17 1, 2, 3, 6, 9,18 1,19 1, 2, 4, 5,10,20 1, 3, 7, 21 1, 2,11, 22 1, 23 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 1, 5, 25 1, 2, 13, 26 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 Se llaman números primos 4, 9, 25 Se llaman números compuestos 12, 14, 15,
2 trozos de 6 m, 3 trozos de 4 m, 4 trozos de 3 m, 6 trozos de 2 m y 2 trozos de 1 m.
31
8 10 12 14 16 18 15 20 25 30 35 40 45 10 20 30 40 50 60 70 80 90 En cero o en cifra par. En cero o en cinco. En cero.
32
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97. Números primos. 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 49.
7 + 8 = 15 8 1 + 5 = 6 1 + 8 = 9 3 + 6 = 9 1 + 5 = 6 5 + 4 = 9 8 6 + 9 = 15 1 + 5 = 6 1 + 8 + 9 = 18 8 1 + 8 = 9 La suma de sus cifras suman 3 o un número múltiplo de 3.
33
Porque se pueden dividir entre 2. 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 7 Ò
Ò
Ò
Ò
Ò
Ò
Ò
Ò
2 3 2 2
Ò Ò Ò Ò
2 3 5 2
Ò Ò Ò Ò
Sí No Sí Sí
3 3 5 5 3 5 Ò
Ò
No Sí Sí Sí
Sí No Sí Sí
No Sí No Sí
Sí No Sí Sí
Sí se pueden plantar en filas de 3. No puede plantarlos en filas de 5.
El día 19 de octubre. 34
35
El día 5 de noviembre.
Dentro de 30 días. El miércoles a las 9 de la noche.
–11 –3
–8
+ 12 + 50
+ 4 + 10
+ 7 + 1
–6 –9
–4
• • –3 •
• •
–6 –5
+ 5 000 –180
> <
< >
+3 +5
< <
> >
> <
36
37
+ 4 > + 2 > 0 > –3 > –5 + 4 > + 2 > + 1 > –3 > –5
Moscú, Oslo y Dublín. París y Atenas.
A –50 m.
( –20) ( +1 1) ( –10) ( +1 2)
A + 50 m. A –40 m.
( –13) ( –18) ( +1 3) ( –15)
( +1 3)
38
Moscú, Oslo, Dublín, Berlín, París y Atenas.
( +8 ) ( +2 ) ( +6 ) ( +5 )
( –5) ( +4 ) ( +8 ) ( +3 )
( +6 )
( –8) + ( –5) = ( –13) ( –8) ( –5)
( –6) + ( +1 2) = ( +6 )
( –5) + ( –8) = ( –13)
( –5) + ( +1 0) = ( +5 )
Marca ( –4 ºC)
Llegó a la segunda planta.
Se encuentra a 68 m. Vive en el piso 11.
Se ha situado a 28 m de profundidad.
39
Cuaderno 2
64 10
9
4
30 40 70
3, 6 1,75
78 316 1000 100
86 10
666 1000
13,295 39,97 70,808 4,425 1,745 1,944
3000 400 700 7 000 900 9 000
Dos centésimas
5
Ochenta y tres milésimas Dos unidades y cuatrocientas siete milésinas 5,038 4 1
2 D + 6 d + 5 c 2 0 + 0,6 + 0,05 2 U + 9 c + 2 m 8+ 0,09 + 0,002
2
5
4
3
6
8
7
6 2
Le quedan 32,65 km.
3,4 x 2 x 100 = 6,8 x 100 = 680 6,7 x 5 x 100 = 33,5 x 100 = 3350 0,15 x 7 x 100 = 1,05 x 100 = 105 0,036 x 8 x 100 = 0,288 x 100 = 28,8 2,048 x 4 x 100 = 8,192 x 100 = 819,2
2208 55 2 +1104 118,128
2205 1890 + 945 115,605
1436 +2513 26,566
2930 +4102 4,3950
2946 98 2 +2455 258,226
4968 2484 +3105 3403,08
1488 +1488 16,368
4570 7312 +2742 351,890
6
7
34 340 3 400 1,7 17 170 25 250 2 500 0,66 6,6 66 73,04 730,4 7 304
9,35 x 6,7 6545 +5610 62,645
28,1 x0,95 1405 +2529 26,695
3,49 x 7,5 1745 +2443 26,175
6
8
48 6,8 0
21 24,3 15 0
21 17,2 06 0
15 23,9 3 6
15 3,22 14 0
48 5,61 08 0
0,386 0,415
60 3,5 8
89 3,99 81 0 09 3,15 30 0
0,233 0,324
3,24 0,75
100 10 =
6 0,6 0,35 0,035 0,8 0,08
9 0,6 0,08
0,5
1,2 2 0,6 0,6
0,16 2 0,08 0,68
3 6 0,5 0,6
3,6 6 0,6
6,8 10 0,68
6 6
9
10 15 1,2 1,12
2,46 3,28
,
,
,
057 13,2 036 00 ,
403 17,2 112 00
,
415 25 00
0000 60
082 32 00
10
,
522 3,9 00
,
145 4,5 00
,
0662 9,2 000
105 8,3 00
109 32,6 252 00
4 8 10 0,5 0,5 0,5
Un rotulador vale 2,25 €.
104 7,4 00
54 6,9 0
1,8 3 0,6
iguales.
0,075 23,3
0,001 0,01 0,005 0,05 0,015 0,15
498 2,6 00
,
094 5,2 00
,
082 6,1 00
,
,
3575 5,5 000
,
11
360 240 480 520 120
Hay 8 000 raíles.
3 600 2 400 4 800 5 200 1 200
36 000 24 000 48 000 52 000 12 000
Pueden alcanzar 3,55 m.
5 3,75 3,75 1,75 4 4
4,75
Ha recorrido 42,1 km.
12
0,35 0,27 0,17 0,212 0,022
Quedan 39,5 m.
16,56 46 52,992 2,3 526,904 560
5
8 3 4 7
Tardará 15 min en llegar.
3 2 3 , 7 2
8 , 4
7
La distancia es de 61,116 km.
10 € 150 €
12 (30 : 5) x 3 = 18 (30 : 5) x 4 = 24 1515 15 15 15 15 15 15
(20 : 4) = 5 (20 : 4) x 2 = 10 (20 : 4) x 3 = 15
(120 : 8) = 15 (120 : 8) x 3 = 45 (120 : 8) x 5 = 75
4 12 28 36
10 20 40 50
10 30 70 90
12 36 84 108
50 150 350 450
90 € 60 €
240 € 450 €
Tengo 270 €.
5 5 5 5
14
13
30 60 120 150
90 180 360 450
60 120 240 300
15
Le faltan 750 m.
Ha leído 225 páginas. Le faltan por leer 135 páginas. Tengo 16 canicas.
3
12
10
1,25 3 : 2 = 1,5 3 : 5 = 0,6 3 : 8 = 0,375 3 : 10 = 0,3
0,25 0,5 1 : 5 = 0,2 4 : 5 = 0,8 5 : 8 = 0,625 7 : 10 = 0,7
10
11
2
10
100
15
100 63
10
2 : 5 = 0,4 1 : 8 = 0,125 7 : 8 = 0,875 9 : 10 = 0,9
16
17
1,5 1,75 0,125 5,5
125
100 6 0,6 10 5 0,5 10
12 = 2,4 m cada trozo. 5
15
10 175
100 125
1000 55
10
16 1,6 10 3 0,3 10 25 0,25 100 14 1,4 10
Le corresponden 0,25 l a cada vaso.
4
3
6
5 2
2
3
3
4
8
9
3
4
3
4
4
2
4
3
16
18 6
2
8
3
6
9
2
3
12
10 15 20 4 6 12
6
6
3
18 9
18 9
4
8
2
3
1
3
1
3
3
10
2
16
2
3
4
4
6
8
12
20
20 No son equivalentes. 25 3 x 15 45 5 x 9 45 Sí son equivalentes. 4 x 10 40 8 x 5 40 Sí son equivalentes. 2 x 6 12 4 x 3 12 Sí son equivalentes. 6 x 4 24 8 x 5 40 No son equivalentes.
8 12 16 6 9 12
(10 x 4) : 2 = 40 : 2 = 20
20
10
2
(8 x 12) : 16 = 96 : 16 = 6
18
9
3
(7 x 20) : 5 = 140 : 5 = 28
30 15 3 24 12 4
19
10
6
12
12
5
12
2
20
20
12
4
5
20 20
2 10
3
20 9
8
12
6
12 9
8
12
21
15
15 <
10
<
15
6
12 12 12
La botella de 2 de litro. 3 8
9
15
18
15
18
15
18
Olga ha comido menor cantidad.
27
5 7
15
15
18
Gastaron lo mismo.
12
5
11
4
12 5
2
22 1
3
3 5
5
12
6
8
4
3
8
4
1
13
12
1
9
4 4
10
5 5
5 5 6 6
23
2
4
6
6
2
1
3
5
7
4 4
11
6 6 1
10
5
3 3
Preparó 11 de litro. 4
6 1
Compró 5 litros. 2
3
6 6
9, 18, 27, 36 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18 18 14
9
5
18 18 18
4, 8, 12, 16, 20 3, 6, 9, 12, 15 12
3, 6, 9, 12, 15, 18 5, 10, 15, 20, 25 15 10 12 22
15
9
24
7
2, 4, 6, 8, 10 8, 16, 24, 32 8
19
4
12 12 12
8
1
8
x4=
8
5 3 x 5 = 15 10 10 1 x 3 = 3 4 4 5 x 7 = 35 6 6
12 12 12
6, 12, 18, 24, 30 4, 8, 12, 16, 24 12 10
8
2
5
12
2
12
3
3
= 6 = 4
12
3 = 2 20 = 4 5
8
8
15 = 5 24 8 6 = 1 6 3
40 90 = 1 90
25
7 de agua. Ha bebido 12 Quedan 5 de agua. 12 Habrá bebido 3 litros.
Le costó 6 1 de la paga.
Dejó 1 de tarta . 2
10
5
15
5
6
2
12 6 12 4
15 5 24
8
10
2
45 15 15 3
60
6
10
3
9
Le queda libre 1 del día. 8
24 8 4
2
10 5
3
2
9
18
3
8
3
30 5
Ha comprado dos litros y medio. 1
6
2
18
3
48 8
Le quedan 7 del dinero que llevaba. 20
26
27
Se destina a pradera 5 . 12
Se pueden llenar 120 botellas.
Le corresponde 1 a cada uno. 4
5 20 15 30
1 2 2 1 4
28
8 12 16 20
29
No Por que no son magnitudes proporcionales.
24 32 40 56 80 30 45 75 150 180 7,5 10 15 25 30
Se necesitan 480 g de harina.
105 €
22,5 € Tiene que estar abierto 7 h y media.
612 lápices
12 pack
630 km Dará 2 347,5 vueltas.
30
31
Valen 1,95 €. Pagó 3,75 €.
Consumirá 32,25 l.
Recorrió 75 km.
Recorrerá 18 km.
80 90 30 ROJO
VERDE
40%
35%
45 10 45
25
100
25%
20 15 20
48
32
0,48 0,33 0,09
100 16
100
16%
85
100
85%
40
100
40%
Veinticinco por ciento. Treinta por ciento. 85% 48% Cincuenta y cinco por ciento. 99% 15% Veinticuatro por ciento.
33% 9% 15% 75%
15
100 75 100 2 x 25 50 4 x 25 = 100 = 50% 20 x 4 80 25 x 4 = 100 = 80%
50%
12 x 5 60 20 x 5 = 100 = 60% 45 x 2 90 50 x 2 = 100 = 90%
30 100 = 30% 15 x 5 75 20 x 5 = 100 = 75%
(8 : 100) x 15 = 12 (750 : 100) x 40 = 300 (120 : 100) x 30 = 36 (420 : 100) x 80 = 336 (500 : 100) x 74 = 370 (630 : 100) x 25 = 157,5 (90 : 100) x 18 = 16,2
33
35%
37%
34
34%
35
4
2. 4.
3.
Ángel pone 30%. Pedro pone 27%. Miguel pone 23%. Carlos pone 20%.
Pablo obtiene un 7,8. 12,6
84 € €
546 € 29,40 €
Tiene un 65% de agua.
Doce grados y treinta y cinco minutos. Diez grados y veinticinco segundos. 7º 32 '
36
90º 75º 40º 150º Recto Agudo Agudo Obtuso
consecutivos. adyacentes. Cuando son consecutivos y forman un ángulo llano. A los ángulos que tienen un vértice común y los lados en prolongación.
4
180 240
37
10800 14400
180 240 54000 1200 30 55230
144000 720 45 144765 255 1425 150 225 23º 300 00 45 ' 23º 45 '
505 18º 25 ' 18º 25 ' 15 ''
77º85 ' 20 '' – 7º55 ' 20 '' 70º30 ' 00 ''
50º 3 ' 20 '' 15º 30 ' 30 '' 8º 40 ' 15 ''
89º60 ' – 16º30 ' 73º30 '
94º59 ' 60 '' 95º
38
39
27º30 ' 45 '' 120º45 ' + 62º 30 ' 90 '' 209º75 ' 135 '' 9 210º17 ' 15 '' 70º40 ' 40 '' 23º20 ' 20 '' + 35º 40 ' 90 '' 128º100 ' 60 '' 9 129º41 '
26º 40 '
13º 45 '
27º 15 '
103º 45 '
Cuaderno 3
8 16
longitud
6 12
7,5 15
4,5 9
superficie
4
5
superficie
longitud 36 9
metros
44 11
32 8
48 12
24 6
metros metros cuadrados
160 m
140 m
C
102,5 m
A
6
7
16 u. 20 u. 18 u. 14 u. 18 u. 14 u. 11 u.c. 15 u.c.12 u.c . 10 u.c.10 u.c . 7 u.c .
2,6
34 u. 47 u.c.
28 u. 40 u.c.
28 u. 42 u.c.
10
24
8
20
12
320 580 1035 1935 m
22 m 7,3 x 100 = 730 m 4,5 : 10 = 0,45 m 96,8 : 100 = 0,968 m 400 : 1000 = 0,4 m 83,6 1200 0,570 71
2800 725 2075 cm 4 805 m
532 98 2,74 8,40
1 854 m
8
9 2
5 0 7
4 8 3 7 0 3 6 2 0 8
9 hm 2 dam 5 dm 7 mm 4 hm 83 m 7 km 36 m 2 m 8 cm
8400 958 7442 mm 1 083 m
895 m
9
Le faltan 2 km 484 m.
Son 275 m. Medirán 49 m 5 cm.
Son 12450 cm.
70048 13600 250600 2 334248 cm
3 750000 : 10000 = 75 0,002 x 10000 = 20 8500 : 100 = 85 800 : 100 = 8 25 7500 328 1600 800
700600 50084 650516 m 2
0.084 0,26 27 900 0,244
1 278 a
29 225 ca
10
11
7 49 4 00 50 75 00 46 87 36
Son 130 cm 2 .
7 km 2 49 hm 2 4 dam 2 50 dm 2 75 dm 2 46 mm 2 87 dam 2 36 m 2
6 340 m 2
7391 cm 2
122280 m 2
Se pueden hacer 307 parcelas
31 hm 2
60 m 153 cm 2
90
42
36 81
12
20 m 25 m 2
21 m 26 m 2
67,08 cm 225 cm 2
16 cm 15 cm 2
16 cm 16 cm 2
8,8 cm 4 cm 2
12 cm 9 cm 2
15 cm 13,2 cm 2
12 cm 8 cm 2
20,3 cm 16,875 cm 2
24 cm 35,6 cm 2
13
116 m 720 m 2
Mide 56, 25 cm 2
14
36 cm 63 cm 2
70 cm 200 cm 2
20 cm 16 cm 2
130 cm 550 cm 2
P = 14 cm
P = 10 cm
87 cm 288 cm 2
P = 14 cm
17,9 cm 13,5 cm 2
18 cm 13,5 cm 2
La longitud de cada lado es 17,08 m. El área es 96 cm 2 .
17 cm 4,5 cm 2
15
Un lado mide 18,40 m. 6 cm 2
5,5 cm 2
4,5 cm 2
Son necesarios 250 m. El área es 50 600 m 2 . 16
17
Su área mide 480 m 2 .
90 m 2
90 m 2
67,5 m 2
Mide 462,5 m 2 .
10,4 cm 2
Mide 80 m de ancho.
11,725 cm 2
102 cm 2 17,5 cm 21 cm 2
18
72 cm 374,4 cm 2
48 cm 172,8 cm 2
30,4 cm 57,76 cm 2
36 cm 62,28 cm 2
Perímetro = 24 m Área = 45,6 m 2
Área = 6,3 m 2
7,5 cm 6 cm 2
85 cm 2
8 cm 2 4 cm 2 4 cm 2
Área = 41,52 m 2
10 cm 6,25 cm 2
136 cm 2
9 cm 5,85 cm 2
El lado mide 12 cm.
19
O
4 cm
O
9,42 cm 12,56 cm 7,065 cm 2 12,56 cm 2
3 cm
2 cm 1,5 cm 12,56 cm 9,42 cm 2
2
12,56 cm 7,065 cm
20
21
15,89 cm 2 14,13 cm
37,68 cm 113,04 cm 2
62,8 cm 314 cm 2
6,28 cm 3,14 m 2
19,625 cm 2 15,7 cm
7,065 cm 2 9,42 cm
Área = 31400 cm 2 Longitud = 141,3 cm = 1,413 m
sector circular circular
corona segmento circular
Longitud = 62,82 cm Área = 314 cm Área = 176,625 cm 2
22
942 mm 2
23
50,24 cm 2 Se necesitan 47,1 m.
39,25 cm 2
37,68 cm 2
40,79 cm 2
Tiene que dar 127 vueltas.
Área del estanque = 314 m 2 Área del paseo = 301,44 m 2
6 7 4 7 8 10 4 7 12 15 6 12
R R 24
R
A
Tetraedro
N
A planas. polígonos. R
Prisma cuadrangular
Cubo
26
8 6 20 12 6 8 12 20
A
V 25
Pirámide triangular
Dodecaedro
Octaedro
R
N
V
Base Arista Cara Base
Vértice Arista Cara Base
Pirámide pentagonal
R
A
6 12 30 12 30
Las caras laterales son trapecios. Las bases son cuadrados.
Icosaedro 27
Triángulos equiláteros Triángulos equiláteros Triángulos equiláteros Cuadrados Pentágonos regulares
Se necesitan 150 cm 2 de papel
Vértice Superficie lateral Base
Base Superficie lateral Base
Cuerpo de revolución, denominado cono, generado por un triángulo, su base es un círculo. Cuerpo de revolución, denominado cilindro, generado por un rectángulo. Tiene dos bases que son círculos.
28
29
Superficie = 25,12 cm 2
3 000 3 000 000 0,05 50 50 000 0,1 100 100 000 250 250 000 1 1000
8 8
12 12
27 27
27 27 350 dm 3 350000 cm 3
30
45 cubos
18 cubos
30 cubos
60 cubos
120 cubos
64 cubos
192 dados
10 dm 3 10000 cm 3
144000 dm 3 144000 000 cm 3
60 dados
Caben 552 litros.
31
Cuantitativa Cualitativa Cualitativa Cuantitativa Cualitativa
4 12 5 9 5 4 3 2 50
32
El 20. En julio y agosto.
8 años
Hubo 35 huéspedes.
4
50 12 50 5 50 9 50 5 50 4 50 3 50 2 50
33
8 años Cuantitativa. Cualitativa.
En noviembre.
Baloncesto = 6/24 Tenis = 3/24 Baloncesto = 6/24 Fútbol = 9/24
Cuantitativa.
Es de 55 kg. Es de 55,75 kg. 34
Hay 27 alumnos. Hay 13 alumnos. Entre 161 y 170. 15 alumnos. Se llama polígono de frecuencias.
35
Es de 40 años. El 38,5 años. El 36.
N.° DE ALUMNOS
14 12
alumnos.
10 8
Hay 24
6 4 2 0
N.° DE LIBROS
0-5
6-10
11-15
16-20
21-25
26-30
6 alumnos. El color azul.
