Producto Académico N° 01
Ingeniería Económic Económica a Instrucciones: Lea
las preguntas desarrolle y responde a cada pregunta. Para su presentación debe tener las siguientes consideraciones: 1. 2. 3. 4. 5. 6.
Presentar el proceso del cálculo en forma detallada. Los cosos que requiera la utilización de funciones financieras (VP, (VP, VA, VF, A) deben ser desarrollados en el Excel. Para la presentación debe contener mínimo con caratula, caratula, cada caso con su planteamiento y resolución con sus respectivas respuestas a cada pregunta de cada caso. La presentación solo se aceptara por el aula virtual, respetando los plazos de entrega y no está permitido por el correo electrónico. Es importante que si tuviera dudas efectuar las preguntas a través del foro el cual se contestara dentro de las 48 horas. Cada alumno deberá de presentar en forma personal, en c aso de encontrar trabajos iguales se dividirá la nota entre la cantidad de alumnos que presenten el mismo trabajo.
Producto Académico N° 01 1. Grafique un horizonte temporal con pagos de S/. 150 en forma trimestral por un espacio de 3 años.
3
S/.150
6
9
12
15
18
21
24
27
30
33
36
(meses)
S/. 150
2. Explique con sus propias palabras que es Tasa Mínima Atractiva de rendimiento. La Tasa Mínima Atractiva de rendimiento (TMAR), también conocida como tasa base para proyectos, es decir, para que un proyecto se considere factible, debe ser mayor o igual a la TMAR. La TMAR, es un indicador que se utiliza como criterio para valorar la TR en la toma de decisiones de aceptación o rechazo del proyecto. Un ejemplo para comprender la Tasa Mínima Atractiva de Rendimiento es cuando una persona realiza una inversión considerable, el objetivo es lograr alcanzar un beneficio por lo que es conveniente determinar la forma como se mide el rendimiento rendimiento de las inversiones financieras.
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3. Comente en que situaciones se utiliza el Valor presente, valor futuro, Una anualidad. Presente un ejemplo con casos reales de cada una de ellas. Valor Presente: Por ejemplo: ejemplo: Necesito comprar un auto donde la empresa me propone un pago mensual de S/. 1 000, en un periodo de 5 años con tasa de interés del 25% (anual). Con estos datos y la aplicación de la función Valor Presente del Excel, se puede llegar a calcular el precio del auto. Valor Futuro: Por ejemplo: Por motivos de jubilación, el próximo año empiezo a ahorrar S/. 10 000, depositando en un banco con una tasa de interés de 5% anual. Con estos datos y aplicando la función valor futuro del Excel, se puede determinar la cantidad de dinero ahorrado luego de 15 años de aportación a dicho banco. Anualidad: Las anualidades son sucesión de pagos de igual valor en periodos de tiempo que pueden ser mensuales, semestrales, anuales, etc. En el ejemplo del valor presente, la anualidad es de amortización debido a que se realiza al final de cada mes con la finalidad de cancelar una deuda, sin embargo, en el ejemplo del valor futuro, la anualidad es de capitalización ya que se realiza al inicio de cada año con el objetivo de formar un capital. 4. ¿Que entiende UD., por Valor de dinero en el Tiempo? explique con un caso real. En un mundo donde no exista la tasa de interés se puede asegurar que el dinero no tiene valor en el tiempo, pero lo real no es así. En el mundo financiero existe la llamada Tasa de Interés va a permitir que el capital tenga valor en el tiempo, ese valor se denomina interés. Supongamos Supongamos que tenga un capital de S/. 10 000 y pienso depositar al Banco de Crédito del Perú por un periodo de 5 años pagando una tasa de interés de 5% anual a interés simple, aplicando fórmula determinamos el interés generado en ese periodo de tiempo. 5. Diferencie el uso de las Gradientes aritméticas y geométricas. Los gradientes son series periódicas de valores variables. Además, el Gradiente Geométrico es similar al Gradiente Aritmético Aritmético debido a que son pagos realizados en intervalos de tiempo igual. Por otro lado, serán aritméticas si los flujos aumentan o disminuye en una cantidad fija sin embargo serán geométricas si los flujos aumentan o disminuye en una tasa fija. Esto se diferencia de las anualidades donde los flujos son cantidades iguales.
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6. ¿Qué interés habrá generado un capital de US$60.000 depositado durante un año: Sabemos para el interés simple: Interés= (Capital) x (tasa) x (tiempo) Recordar que tasa y tiempo deben de estar en las mismas unidades. a. ¿A una tasa de interés simple del 5% anual? Interés= (60000) x (0.05) x (1)
Interés= US$ 3000
b. ¿A una tasa de interés simple del 8% mensual? Interés= (60000) x (0.08) x (12)
c.
¿A una tasa de interés simple del 25% trimestral? Interés= (60000) x (0.25) x (4)
Interés= US$ 57600
Interés= US$ 60000
Realice un comentario que efecto tiene la tasa de interés en los resultados. La tasa de interés es quien le da valor en el tiempo al capital, generando un interés. De los cálculos matemáticos podemos observar que mayor será el interés que se obtiene mientras mayor sea la tasa de interés para un determinado capital en un mismo periodo de tiempo.
7. Se estima que la esperanza de vida de una persona es llegar a los 80 años de edad. En la actualidad, Juan Pérez tiene 25 años y desea conocer cuánto debe depositar ahora con la finalidad de poder recibir, durante 20 años (a partir de los 60 años de edad), una cantidad fija de US$1.000 mensuales. Para ello, un banco le ha hecho saber que, para este tipo de operaciones, está ofertando una tasa de interés de 8% anual, la cual, para fines del problema, se supone constante para el período de análisis. Si fuera necesario, plantee sus supuestos y comente.
SOLUCIÓN La solución consiste en calcular el valor presente, cuando Juan tiene 25 años, de todas las mensualidades que recibirá a partir de los 60 hasta los 80 años. En total 252 mensualidades fijas de US$1.000, la primera lo recibirá a los 60 años y la última recibirá a los 80 años, SUPONIENDO SUPONIENDO que recibe la última mensualidad y fallece.
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US 1.000
25
US 1.000
60
80 (años)
TEA=8% TEM=0.64%
(1+0. 0 064) = = 1000 0.0064(1+0.0064)− 1 = /./.12245 22453.3.6969 0064 − 1 ] =122453.69 [ (1+0.00.064) =./57.72
8. Acaba de ser contratado por una prestigiosa empresa como gerente de finanzas. Al negociar su contrato, el Directorio le presenta dos opciones de sueldo entre las cuales debe elegir: le pueden pagar US$40.000 al año durante los próximos 2 años (opción 1) o US$20.000 al año durante el mismo periodo más una prima de US$30.000 que se le entregaría el día de hoy (opción 2). Si la tasa de descuento es 14%, ¿qué opción le conviene más?
SOLUCIÓN OPCIÓN 1:
OPCIÓN 2:
(1+0. 1 4) =40000 0.14(1+0.1−4)1 = = $ 6565866. 866.42 (1+0. 1 4) = = 2000 0.14(1+0.1−4)1 + 30000 =$=32933. 2 1+30000 = $ 626293933.3.21
En la opción 1 se observa que se tiene el mayor valor presente. 4|Página
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9. Julito termina en diciembre la universidad y va a empezar a trabajar como practicante en una empresa. Su principal objetivo es ahorrar S/.20.000 para poder ir a visitar a su novia que vive en España. Julito sabe que la empresa generalmente contrata durante un año a un egresado y luego lo contrata como asistente a un sueldo mayor. A partir de enero, Julito trabajará en esa empresa con un sueldo de S/.1000 cada fin de mes. Julito trabaja muy bien, por lo que está seguro de que lo van a contratar como asistente; el sueldo de asistente asciende a S/.1.500 cada fin de quincena. Si Julito abre una cuenta en el banco el día que le pagan menos lo que gasta (S/.250 quincenalmente), quincenalmente), ¿cuándo podrá viajar a visitar a su novia? (considere una tasa nominal de 6% anual con capitalización trimestral).
SOLUCIÓN
(1+0. 0 049) − 1 (1+0. 0 049) 20000000 = 500500 0.0049 + 2500500 [ 0.0049 − 1 ] 20000−6164. 3 7 0. 0 049+1 2500 = log(1+0. g(1+0.0049) + 1 =5. 4 7 Entonces: 12 + 5 con 14 días. Se demorara 17 meses con 14 días. 10. Usted tiene la posibilidad de adquirir un vehículo que se encuentra “de ocasión”. La empresa Chatarra S.A., que vende este tipo de vehículos, le brinda las siguientes oportunidades: Compra al contado: US$ 11.500 Compra al crédito; US$ 26.400 Cuota inicial: US$ 2.400 Saldo: US$ 24.000, que puede cancelarse de las siguientes formas: - Alternativa a: 30 cuotas mensuales de US$800 - Alternativa b: 60 cuotas mensuales de US$400 Usted puede conseguir un préstamo del banco con una tasa nominal de 24% con capitalización mensual. Con esta información, ¿qué tasa de interés le está cobrando la empresa por el crédito que le ofrece? ¿Cuál de estas alternativas escogería? Comente.
SOLUCIÓN
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Alternativa a: 30 x 800 = 24000 Interés
1449.089 mensual
Alternativa b: 60 x 400 = 24000 Interés
1312.412 mensual
La alternativa en la cual se pagará menos es la alternativa b
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