SOLUÇÕES PÁG. 24
MOVIMENTOS E FORÇAS
1.
PÁG. 12
Dt 5 b) d = 350 km = 350 * 103 m = = 3,5 * 105 m
3. 3.1. Ponto A 3.2. a) dA Æ C = 30 - 0 = 30 m b) DtC Æ F = 5 - 2 = 3 s PÁG. 17 1.
2.4. Opção C)
1.2. Sentido positivo.
3.
1.3. ∆t = 3 s
3.1. am =
1.4. d = 8 m
Dn
Direção – vertical; Sentido – de cima para baixo; Valor – 17 m/s. 3600 = 3.2. n = 17 m/s = 17 * 1000 = 61,2 km/h PÁG. 31 1. Uniforme: B; Acelerado: A e C; Retardado: D e E. 2.
1
2
3 t (s)
Nota: Quando apenas existem informações sobre a posição de um corpo em alguns instantes, não se poderá, na realidade, extrapolar relativamente ao tipo de movimento que ocorre entre esses instantes. No entanto, atendendo a que os movimentos estudados a este nível são uniformes ou uniformemente variados, considera-se importante a sua ligação para facilitar a compreensão do movimento por parte dos alunos. 2.
2.1. x0 = 20 m
2.2. d = (50 - 20) + (60 - 50) = 40 m
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2.3. Verdadeiras: A e B; Falsas: C, D e E.
v
escala: v
1.3. O conceito de movimento e de repouso não é absoluto, mas sim relativo, pois depende do referencial escolhido.
t = 30 s PÁG. 37
1. Verdadeiras: A, C e D; Falsas: B e E.
2.1. 40 m/s 2.2. a) Movimento retilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.). b) Movimento retilíneo uniforme (m.r.u.). c) Movimento retilíneo uniformemente retardado (m.r.u.r.). 2.3.
d = área sob o gráfico = área do trapézio altura * (base maior + base menor) d= 2 40 * (50 + 20) = 1400 m d= 2 ou d = área de dois triângulos e um retângulo 2.4. Dv 40 - 0 = 2,0 m/s2 a) am = = Dt 20 - 0 b) am =
Dv
c) am =
Dv
Dt
=
=
40 - 40 40 - 20
0 - 40
Dt 50 - 40
= 0 m/s
2
= - 4,0 m/s2
0
2. 2.1. a) B; C; D; E b) A; C; D; E 2.2. a) A b) B
v (m/s) 20
1.6. x (m) 8 6 4 2 0 –2 –4
1.2. A) Passageiro. B) Sol. C) Metro. D) Estação.
Dn = nf – 0 § nf = 17 m/s
x (m) -2 0 3 6
3.3. Verifica-se que o aumento do valor da velocidade a que circula o automóvel se traduz num grande aumento da distância necessária à sua imobilização (distância de segurança rodoviária).
1.1. A) … repouso B) … movimento C) … repouso D) … movimento
2.1. §
j) 6,6; k) 28; l) 92
1.
2.
∆t § Dn = 8,5 * 2 = 17 m/s
1.5.
a
v
1.1. x0 = - 2 m
a
= = 12,5 m/s Dt 2,0 * 60 2.2. A rapidez média irá variar, pois a distância percorrida será diferente: como percorre uma distância menor no mesmo intervalo de tempo, a rapidez média vai diminuir. 100 * 103 2.3. v C = 100 km/h = = 3600 = 27,8 m/s Dn Dn 27,8 - 0 am = § Dt = = = 0,2 Dt am = 139 s = 2 min 19 s
t = 10 s
2.1. rm =
g) 80; h) 40; i) 62
PÁG. 38
1500
d
Instante do movimento
2.
a
= 70 km/h
Dt = 5 h = 5 * 3600 s = 18 000 s = = 1,8 * 104 s d 3,5 * 105 rm = = = 19,4 m/s Dt 1,8 * 104
2. A – Curvilínea (circular). B – Retilínea. C – Curvilínea.
t (s) 0 1 2 3
350
v
=
t = 45 s
d
a) rm =
1. A) repouso B) movimento C) repouso D) movimento E) movimento
2.5.
2 m / s2
Tema 1
20 m / s
MOVIMENTOS E FORÇAS ELETRICIDADE
Representação dos vetores velocidade e aceleração
Zoom 9
2
4
6 t (s)
2.2. De 0 a 2 s, o automóvel movimenta-se com movimento retilíneo e uniforme pois a velocidade mantém-se constante ao longo do tempo. De 2 a 6 s, movimenta-se com movimento retilíneo uniformemente retardado pois a velocidade do automóvel diminui linearmente, com o tempo, até atingir o valor de 0 m/s no instante 6 s, quando se imobiliza. 2.3.
dreação = área do retângulo = 20 * 2 = 40 m dtravagem = área do triângulo = 20 * (6 - 2) = = 40 m 2
dSR = dreação + dtravagem = 40 + 40 = 80 m
ou
B+b *h= dSR = área do trapézio = 2 6+2 = * 20 = 80 m 2 2.4. Como o condutor necessitou apenas de 80 m para imobilizar a viatura e o obstáculo se encontrava a 100 m, verifica-se que o condutor conseguiu evitar o embate no obstáculo. 3.1. Dt1 – tempo de reação; Dt2 – tempo de travagem 3.2. a) 2,7; b) 11; c) 26; d) 60; e) 17; f) 42;
2.3. A) B; C; D; E B) E 3. A) Curvilínea (circular); B) Curvilínea; C) Retilínea. PÁG. 39 4. a) 20 m b) 40 m c) [0; 5] s e [10; 20] s d) 15 s e) 20 m 5. 5.1. a) 200 m b) 50 m c) 10 s
d 300 = = 20 m/s Dt 15 5.3. Opção C)
5.2. rm =
PÁG. 40 6. 6.1. Esteve parado durante a segunda hora, pois a sua posição não variou. 6.2. 250 km 6.3. Na última hora do movimento, pois percorreu a maior distância (100 km): d 100 rm = = = 100 km/h Dt 1
1
7.1. rm = 7.2. rm =
d Dt d
= =
315
3,5 315 000
= 25 m/s
Dt 12 600 7.3. Não, o valor calculado não corresponde ao valor da velocidade a que o camião circulou em cada instante do movimento, mas sim ao seu valor médio, podendo ter havido ou não instantes em que circulou acima do limite. 8. Opção A). 9. Opção B). 10.
10.1. Dt = 10 * 60 = 600 s 15 000 = 25 m/s 10.2. rm = 600 25 * 10- 3 10.3. rm = 25 m/s = § 1 3600 § rm = 25 * 10- 3 * 3600 = 90 km/h 10.4. 10 min 15 km x 5 km 10 * 5 x= = 3,3 min 15 Demora 3,3 minutos a percorrer 5 km. 11.
11.1. v =
39 000
= 10,8 m/s
3600 43 000 = 11,9 m/s v= 3600 40 000 = 11,1 m/s v= 3600
12 .3. a) am = b) am = c) am = d) am = e) am =
10 - 10
50 km/h = 13,9 m/s 13,9 - 25,5 am = = - 2 m/s2 5,5 16.2. a
20 km/h 2
10 t (s)
11.4. [0; 3] s: am = 3,6 m/s [3; 5] s: am = 0,55 m/s2 [5; 7] s: am = 0 m/s2 [7; 10] s: am = - 0,27 m/s2
2
11.5.
d=
2
3. Atendendo a que a resultante das forças que atuam na folha de papel é diferente de zero, a folha irá mover-se com uma aceleração proporcional à intensidade da resultante das forças aplicadas e à sua massa, de acordo com a 2.ª Lei de Newton. Relativamente à moeda, como não atua nela nenhuma força, quando a folha de papel se move, a moeda terá tendência a ficar no mesmo local, devido à inércia, de acordo com a 1.ª Lei de Newton. No entanto, quando a moeda deixa de ser suportada pela folha de papel, a resultante das forças que nela atuam passa a ser diferente de zero, sendo igual ao seu peso. Esta situação faz com que a moeda adquira um movimento vertical, com uma aceleração igual à aceleração da gravidade, fazendo com que aquela caia no interior do copo.
1. a) Situação 1 F1/2 F2/1
P1’
= 107 mT
F3/4
P2
F4/3
P2’
Situação 3
17.2. Idade do condutor; estado físico do condutor (ingestão de substâncias alcoólicas, ingestão de medicamentos, sono, cansaço). 17.3. Opção C) 17.4.
PÁG. 42 13.
v (m/s) 20
13.1.
15
v (m/s) 12
10 5 0
3,0 - 12,0
2. Verdadeiras: A, B e E. Falsas: C e D.
PÁG. 51
17.1. 0,4 s
12.5. 2 * 40 d = AΔ § d = = 40 m 2
15
1. FR = m * a § FR 10 §m= = = 15 kg a 0,65
Situação 2
17.
30 t (s)
= - 0,3 m/s2
30 - 0 13.3. Movimento retardado, pois o valor da velocidade diminui ao longo do tempo. v - 12,0 13.4. - 0,3 = f § vf = 2,4 m/s 32 - 0 14. 14.1. [0; 5] s e [10; 17] s: m.r. uniforme, o valor da velocidade é constante ao longo do tempo. [5; 10] s e [20; 24] s: m.r.u. retardado, o valor da velocidade diminui linearmente ao longo do tempo. [17; 20] s: m.r.u. acelerado, o valor da velocidade aumenta linearmente ao longo do tempo. 17 - 5 14.2. am = = 4 m/s2 20 - 17 14.3. [17; 20] s, pois é m.r.u. acelerado. 15.
10
5,5 * (25 + 13,9)
15.1. m.r.u. retardado 0 - 20 = - 5 m/s2 15.2. am = 4 4 * 20 15.3. d = A∆ § d = = 40 m 2
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 t (s)
17.5. d = A– + AΔ § d = 20 * 0,4 + 20 * 2,3 + = 31 m 2 O automóvel não choca com o obstáculo, pois só necessita de 35 m para se imobilizar. 18. dr = 25 * 0,5 = 12,5 m 25 * 5 dt = = 62,5 m 2 ds = 12,5 + 62,5 = 75 m O condutor conseguiu evitar o acidente porque imobilizou o veículo em 75 m (a 5 m do obstáculo). 19. 19.1. Os dois veículos circulavam à velocidade de 20 m/s. 19.2. O condutor B, porque apresenta maior tempo de reação, e este é afetado pela ingestão de bebidas alcoólicas. 19.3. O tempo de travagem do condutor A é 0,5 s (0,8 - 0,3) e o do condutor B é também de 0,5 s (1,3 - 0,8). 19.4. Veículo A ds = A_ + AΔ § d = 20 * 0,3 + 20 * 0,5 + § d = 11 m 2 O veículo A não colide com o obstáculo, pois só necessita de 11 m para se imobilizar. Veículo B
F10/9 P3
P4
P3’ P4’
F9/10 F5/6 F6/5
F7/8 F8/7
PÁG. 64
b) –» P 1 e » P 1’ (» P 1 – força com que a Terra atrai o candeeiro; » P 1’ – força com que o candeeiro atrai a Terra) – » P2 e » P 2’ (» P 2– força com que a Terra atrai a caixa; » P 2’ – força com que a caixa atrai a Terra) – » P3 e » P 3’ (» P 3 – força com que a Terra atrai a pessoa; » P 3’ – força com que a pessoa atrai a Terra) – » P4 e » P 4’ (» P 4 – força com que a Terra atrai o móvel; » P 4’ – força com que o móvel atrai a Terra) – » F 1>2 e » F 2>1 (» F 1>2 – força com que o fio puxa o candeeiro; » F 2>1– força com que o candeeiro puxa o fio) – » F 3>4 e » F 4>3 (» F 3>4 – força do solo sobre a caixa; » F 4>3 – força da caixa sobre o solo) – » F 5>6 e » F 6>5 (» F 5>6– força do solo no pé da pessoa; » F 6>5– força da pessoa sobre o solo) –» F 7>8 e » F 8>7 (» F 7>8 – força do solo sobre o móvel; » F 8>7 – força do móvel sobre o solo) –» F 9>10 e » F 10>9 (» F 9>10 – força da pessoa sobre o móvel; » F 10>9 – força do móvel sobre a pessoa) 2. a) Ponto de aplicação: mochila; Direção: vertical; Sentido: de cima para baixo; Intensidade: 40 N b) i) FR = F3 - F1 = 40 - 30 = 10 N
ii) FR = "F21 + F22 = "302 + 402 = 50 N iii) FR = F3 + F4 = 40 + 20 = 60 N
SOLUÇÕES
PÁG. 58
PÁG. 43
14.4. d = A∆ § d = 5 * 10 = 50 m
t (s)
m/s2
16.3. d = Atrapézio §
12.4. a) [1; 2] s e [3; 4] s b) [4; 6] s
13.2. am =
5
v
d = A_ + AΔ § d = 20 * 0,8 + 20 * 0,5 + § d = 21 m 2 O veículo B colide com o obstáculo, pois necessita de 21 m para se imobilizar e o obstáculo está a 20 m.
P1
= 0 m/s 1-0 20 - 10 = 10 m/s2 2-1 20 - 20 = 0 m/s2 3-2 40 - 20 = 20 m/s2 4-3 0 - 40 = - 20 m/s2 6-4
0 0
5
16.1. 90 km/h = 25 m/s
2
3
11.3. [0; 3] s e [3; 5] s: m.r.u. acelerado [5; 7] s: m.r. uniforme [7; 10] s: m.r.u. retardado
2
12.2. [6; 7] s
6
11.2.
a (m/s2) 4 3 2 1 0 –1
12.1. [0; 1] s e [2; 3] s: m.r.u.; o valor da velocidade é constante ao longo do tempo. [1;2] s e [3; 4] s: m.r.u.a.; o valor da velocidade aumenta ao longo do tempo. [4; 6] s: m.r.u.r.; o valor da velocidade diminui ao longo do tempo. [6; 7] s: repouso; o valor da velocidade é nulo.
9
PÁG. 41
v (m/s) 12 9 6 3 0 0
16.
12.
= 90 km/h
Zoom 9
MOVIMENTOS E FORÇAS ELETRICIDADE
1. 1.1. Situação 1, 3 e 4. 1.2. Situação 2: A força de atrito deverá ser representada com o sentido oposto ao apresentado. 2. Útil – A, C e D Prejudicial – B e E 3.
3.1. » F1 e » F 3 – força de resistência do ar. » » e – F 2 F 4 peso de paraquedista. 3.2. Situação I: movimento retilíneo variado – a resultante das forças que atuam no paraquedista é diferente de zero e neste caso em sentido contrário ao do movimento, pelo que, de acordo com a 1.ª Lei de Newton, o movimento tem uma aceleração (movimento retardado). Situação II: movimento retilíneo uniforme – a resultante das forças que atuam no paraquedista é zero, pelo que, de acordo com a 1.ª Lei de Newton, o movimento tem uma velocidade constante (a aceleração é nula). PÁG. 73 1.
1.1. F = P = m * g = 10,0 * 9,8 = 98 N 98 F = 24 500 Pa p= §p= A 0,004 Como a pressão exercida pelo gato é inferior à pressão máxima suportada pelo vidro, o gato estará seguro.
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7.
SOLUÇÕES
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Zoom 9
1.2. Ao ficar apoiado nas duas patas, reduz para metade a área de aplicação da força. Assim, 98 F p= §p= = 49 000 Pa A 0,002 Como a pressão exercida pelas patas do
MOVIMENTOS E FORÇAS ELETRICIDADE
gato na claraboia ultrapassa o valor máximo (30 000 Pa) por ela suportado, existirá a possibilidade de o gato partir a claraboia. 2. 2.1. 60 * 103 vinicial = 60 km/h = 9 17 m/s 3600 v (m/s) 17
0
1 2
3
4 t (s)
2.2. d = área do trapézio = 4+1 * 17 = 43 m = 2 Dv 0 - 17 = – 5,7 m/s2 2.3. am = = Dt 4 - 1 2.4. FR = m * a = (1500 + 100 + 80) * 5,7 = 9,6 * 103 N
2. 2.1. Situação B. 2.2. Lei da ação-reação ou 3.ª lei de Newton 3. 3.1. FR = F3 + F2 - F1 § § FR = 20 + 15 - 10 = 25 N FR 3.2. FR = m * a § a = § m 25 § a = = 2,5 m/s2 10 3.3. Movimento retilíneo uniformemente acelerado, pois a aceleração tem o mesmo sentido do movimento (ou da velocidade).
A)
movimento
FR = Fatuou no caixote - Fa = 570 - 400 = 170 N Como a resultante das forças que atuam no caixote é diferente de zero, o caixote moveuse. 3.
250 F 3.1. p = = = 100 000 Pa A 0,0025 F 250 = 5000 Pa 3.2. p = = A 0,05 p 1capacete2 100 000 = = 20 3.3. 5000 p 1cabeça2
A pressão no capacete é 20 vezes superior à pressão aplicada na cabeça. PÁG. 74 1. 1.1. a) » F1 e » F 5 ou » F2 e » F 3 ou » F2 e » F4 ou » F5 e » F6 b) » F2 c) » F 4 ou » F 1 ou » F 3 ou » F5 d) » F3 e » F 4 ou » F1 e » F6
1.2. Direção – horizontal; sentido da direita para a esquerda; intensidade – 16 N; ponto de aplicação – A. 1.3. F7
F a
B)
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 t (s)
b*h § 2 1,5 * 3,15 = 2,4 m § 2 8. F = m * a = § F = 20 * 2,0 = 40 N 9. Dv 24 9.1. am = § am = = 4,0 m/s2 6,0 Dt 9.2. F = m * a = § § F = 1500 * 4 = 6000 N
movimento F a
C)
v (m/s) 4 3 2 1 0
7.5. d = AD § d =
4.
2.5. Fatuou no condutor = mcondutor * a = 80 * 5,7 = 456 N A intensidade da força que o cinto exerceu sobre o condutor é igual à intensidade da força do condutor sobre o cinto, pela 3.ª Lei de Newton. 456 F p= §p= = 36 480 Pa A 0,0125 2.6. Fatuou no caixote = mcaixote * a = 100 * 5,7 = 570 N
F 7.3. FR = m * a § a = R § m 125 §a= = 2,1 m/s2 60 vf - vi 7.4. a = § vf = a * tf § tf - ti § vf = 2,1 * 1,5 = 3,15 m/s
9.3.
movimento a
F
PÁG. 75 5. 5.1. a) Movimento retilíneo uniforme. b) Movimento retilíneo uniformemente acelerado. c) Movimento retilíneo uniformemente retardado. b*h § 5.2. d = AD § d = 2 10 * 3 §d= = 15 m 2 vf - vi 10 - 5 § am = = 5.3. am = 2 Dt 2 = 2,5 m/s 5.4. F = m * a = 0,050 * 2,5 = 0,125 N 5.5. a) [4,0; 7,0] s b) [1,0; 2,0] s c) [0; 1,0] s (ou [2,0; 4,0] s) 6. A – 5; B – 0,3 ; C – 2; D – 1,02; E – 0,03; F – 8,2 PÁG. 76 7. 7.1. FR = F1 + F2 - F3 § § FR = 50 + 100 - 25 = 125 N 7.2. A força » F 3 poderá ser uma força de
v (m/s) 28 24 20 16 12 8 4 0
0 1 2 3 4 5 6 7 t (s)
10. 10.1. 0,4 s 10.2. A área sob gráfico é igual a 40 m, que é a distância percorrida pelo carro. v * 5,4 40 = v * 0,4 + § 2 § v = 13 m/s = 47 km/h O condutor não excedia o limite permitido por lei (50 km/h no interior das localidades). 10.3. São opostos, pois o movimento é retardado. PÁG. 77
Dv 0 - 13 § am = = 5,4 Dt 2 = -2,4 m/s
10.4. am =
10.5. FR = m * a § 1150 * (- 2,4) = - 2760 N 11. 11.1. Dinamómetro. 11.2. ± 0,01 N. 11.3.
P 1,00 § P=m*g§m= = g 9,8 m = 0,102 kg 11.4. B)
atrito, correspondendo à resistência do chão ao movimento da arca. Direção: horizontal; sentido: da direita para a esquerda; intensidade: 25 N; ponto de aplicação: arca.
3
12. De acordo com Lei da Inércia (ou 1.ª lei de Newton), todo o corpo permanece no estado de repouso ou em movimento retilíneo e uniforme se o conjunto de forças que nele atua tiver resultante nula. Na situação A, o pai da Maria encontra-se em movimento retilíneo e uniforme pelo que, de acordo com a Lei da Inércia, a resultante das forças que nele atua é nula. Na situação B, ele teve a tendência para manter o movimento que tinha antes de iniciar a travagem já que, como na situação anterior, a resultante das forças que nele atuou era nula. O facto de ter o cinto posto, impediu-o de continuar a mover-se. 13. 13.1. Útil: A, C, D e F. Prejudicial: B e E. 13.2. Por exemplo, colocar rodas sobre o armário a ser arrastado. 13.3. Por exemplo, calçar luvas de material rugoso que permitem escorregar menos. 13.4. Útil: atrito que a estrada exerce sobre os pneus dos veículos; atrito da lixa da caixa de fósforos; (atrito de uma fita de uma persiana sobre as mãos quando a abrimos; atrito que existe entre as mãos e as páginas de um livro quando o folheamos). Prejudicial: atrito do ar em relação a um avião em movimento; atrito da água em relação a um navio em movimento; (atrito das dobradiças de uma porta quando a abrimos; atrito das gavetas quando as tentamos fechar). PÁG. 78 14. 14.1. a) F1
F2
16. A) Falsa. Um movimento retilíneo uniformemente retardado tem aceleração de sentido oposto ao do movimento. B) Falsa. A aceleração média é uma grandeza física vetorial. C) Verdadeira. D) Falsa. O atrito pode ser útil ou prejudicial ao movimento. E) Verdadeira. F) Falsa. O atrito que atua num corpo depende, entre outros fatores, do tipo de superfície sobre a qual se desloca. G) Verdadeira. 17. 17.1. Os pneus carecas de um autocarro poderem ser a causa de acidentes. 17.2. A afirmação é correta. Se o piso estivesse molhado, por ter chovido, o atrito entre os pneus carecas e o solo iria diminuir, o que teria como consequência a diminuição da aderência. Este facto poderia estar na origem do acidente. 18. 18.1. a) t2 b) Nos instantes iniciais do movimento. c) [t1; t2] e [t3; t4] d) Não existe. 18.2. a) [t1; t2] e [t3; t4] b) Nos instantes iniciais do movimento. c) [t2; t3]
18.4. [0; t1] e [t2; t3]. A resultante das forças é diferente de zero e o paraquedista move-se com movimento variado.
14.2. A) O movimento tem velocidade constante, o que implica que a resultante das forças é nula. Como o dinamómetro mede a força exercida pelo operador sobre o bloco, a força de atrito terá que ser 0,8 N.
19. 65 000 m 19.1. 65 km/h = = 18 m/s 3600 s Dv 0 - 18 a= §a= = - 360 m/s2 0,05 Dt
14.3. O valor indicado no dinamómetro deverá ser menor, porque o valor da força de atrito diminui com a diminuição da rugosidade da superfície.
19.2. Ponto de aplicação: automóvel; Direção: do movimento; Sentido: oposto ao movimento; Intensidade: FR = m * a § FR = 970 * 360 = 349 200 N
14.4. Das características dos materiais de que são feitas as superfícies em contacto e do peso do objeto que desliza ou tenta deslizar sobre elas.
20. 1. B, C e D 2. E e F 3. A 21.
PÁG. 79
18.3. [t1; t2] e [t3; t4]. A resultante das forças é nula e o paraquedista move-se com movimento retilíneo e uniforme.
b)
4
15. Pode desprezar-se a resistência do ar: A e E. Não se pode desprezar a resistência do ar: B, C, D e F.
PÁG. 80
19.3. FR = m * a § FR = 70 * 360 = 25 200 N 25 200 F 19.4. p = § p = = A 800 * 10- 4 5 = 3,15 * 10 Pa
Zoom 9
MOVIMENTOS E FORÇAS ELETRICIDADE
Dv 0 - 15 § am = = 0,01 Dt 2 = - 1500 m/s F = m * a = § F = 0,600 * 1500 = 900 N 900 F 21.2. p = § p = = A 10 * 10- 4 5 = 9,0 * 10 Pa 900 F 21.3. p = § p = = A 720 * 10- 4 4 = 1,25 * 10 Pa 21.1. am =
21.4. O uso de capacetes de proteção faz com que a força de pressão seja distribuída pela superfície do capacete, diminuindo a pressão exercida na cabeça e, portanto, reduzindo as consequências do embate. PÁG. 81 22. 22.1. A segurança ativa atua na condução com vista à prevenção de acidentes, enquanto a segurança passiva atua na proteção dos ocupantes de um veículo em caso de acidente. 22.2. À 2.ª Lei de Newton. 22.3. Cintos de segurança, estrutura deformável do veículo e airbag. 23. 80 000 m 23.1. vinicial = = 22,2 m/s 3600 s 23.2. P = m * g § P = 65 * 9,8 = 637 N 23.3. FR = m * a Dv 0 - 22,2 a = am = = = 111 m/s2 0,20 Dt FR = 65 * 111 = 7215 N
F 7215 = 11,3 23.4. = P 637 A intensidade da força é cerca de 11 vezes maior do que o peso do corpo.
23.5. A = 90 * 8,0 = 720 cm2 = 0,072 m2 F 7215 p= = = 1,0 * 105 Pa A 0,072 23.6. A pressão exercida sobre o piloto seria menor, pois a área da superfície aumentava. 23.7. Seria projetado para a frente, após o embate, de acordo com a Lei da Inércia. 23.8. Capacete e airbag, por exemplo.
3.
3.1. m = 400 g = 0,400 kg h = 30 cm = 0,30 m Epg = m * g * h § § Epg = 0,400 * 9,8 * 0,30 = = 1,176 9 1,2 J
Na alínea b), o trabalho da resultante das forças é potente já que existiu o aumento do valor da velocidade do corpo e, consequentemente, da sua energia cinética.
3.3. As energias potenciais gravíticas determinadas nas alíneas anteriores são diferentes. Isto indica que o local relativamente ao qual se determina esta forma de energia (referencial) influencia o seu valor.
Na alínea c), o trabalho o trabalho da resultante das forças é resistente já que existiu uma diminuição do valor da velocidade do corpo e, consequentemente, da sua energia cinética.
PÁG. 93 1. 1 1.1. Em = Ec + Epg = * 3450 * 2 2 50 * 103 *a b + 3450 * 9,8 * 80 = 3600 = 3,04 * 106 J
PÁG. 97 1. A) Verdadeira. B) Falsa. Quando a velocidade de um corpo aumenta, a sua energia cinética aumenta. C) Falsa. A energia potencial gravítica de um corpo depende da altura a que o corpo se encontra. D) Falsa. Quanto menor for a altura a que um corpo se encontra, menor é a sua energia potencial gravítica.
1.2. a) Em = Ec + Epg = 0 + 90 * 9,8 * 80 = = 7,06 * 104 J Em = Ec + Epg § 7,06 * 104 = = Ec + 90 * 9,8 * 50 § § Ec = 2,65 * 104 J b) Em = Ec + Epg § 1 § 7,06 * 104 = * 90 * 2 2 120 * 103 *a b + Epg § 3600 § Epg = 2,06 * 104 J
2. A) Energia potencial elástica B) Energia cinética C) Energia potencial gravítica D) Energia cinética E) Energia potencial elástica F) Energia cinética G) Energia potencial elástica H) Energia cinética
c) Epg = m * g * h § § 2,06 * 104 = 90 * 9,8 * h § 2,06 * 104 § h= = 23,4 m 90 * 9,8
3.
2. a) Em1A2 = Ec1A2 + Epg1A2 = 1 = * 50 * 102 + 50 * 9,8 * 3,0 = 2 = 3,97 * 103 J
3.1. a) Ponto 2. b) Pontos 1 e 3. c) Ponto 2. 3.2. Energia potencial gravítica Æ Energia cinética
b) Em (A) = Em (B) = Ec (B) + Epg (B) § 3,97 * 103 = Ec (B) + 0 § 1 3,97 * 103 = * 50 * v2B § 2 3,97 * 103 vB = = 12,6 m/s 1 * 50 ã 2
1. 1 – B e C; 2 – B e C; 3 – E; 4 – B; 5 – A. 2.
PÁG. 96
1 Ec (1) = * 60 * 1,02 = 30 J 2 1 Ec (2) = * 55 * 1,22 = 39,6 9 40 J 2 1 Ec (3) = * 50 * 1,32 = 42 J 2 Ec (1) < Ec (2) < Ec (3)
2.2. Na situação da alínea a), o trabalho da resultante das forças é nulo já que não existiu a alteração da velocidade do corpo e, consequentemente, a sua energia cinética se manteve constante.
3.2. h = 0,30 + 0,70 = 1,00 m Epg = m * g * h § § Epg = 0,400 * 9,8 * 1,00 = 3,9 J
c) Em (A) = Em (C) = Ec (C) + Epg (C) § § 3,97 * 103 = 0 + 50 * 9,8 * hC § 3,97 * 103 hC = = 8,1 m 50 * 9,8
PÁG. 87
PÁG. 98 4. 4.1. Opção C). 4.2. Opção A). 4.3. Opção D). 5. 5.1. a) Ponto D, porque o valor da velocidade do carrinho é maior. b) Ponto A, porque o carrinho se encontra numa posição mais elevada. c) Ponto D, porque o carrinho apresenta menor valor de energia potencial gravítica.
1. 1.1. A, D, G, I 1.2. Em todas as situações escolhidas existe alteração da energia dos sistemas onde atuam forças.
SOLUÇÕES
2. 2.1. a) Entre as posições 4,0 m e 6,0 m. b) Entre as posições 0 m e 4,0 m. c) Entre as posições 6,0 m e 8,0 m.
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SOLUÇÕES
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5.2. a) Energia potencial gravítica Æ Energia cinética b) Energia cinética Æ Energia potencial gravítica
MOVIMENTOS E FORÇAS ELETRICIDADE
PÁG. 99
PÁG. 101
6. A) máxima B) mínima … máxima C) diminui … aumenta D) aumenta … diminui
13.3.
7. A) menor C) menor
B) igual D) igual
8. a) Epg = m * g * h § § Epg = 2,0 * 10 * 1,2 = 24 J b) Epg = m * g * h § § Epg = 2,0 * 10 * 1,6 = 32 J PÁG. 100 9. Opção B).
10. Epg = m * g * h, mas a metade 1 da queda: Epg = m * g * h 2 1 Epg = 5 * 10 * * 50 2 Epg = 1250 J Opção B) 11. 18 km a) vinicial = 18 km>h = = 1h 18 000 m = = 5 m>s 3600 s 1 Ec1inicial2 = * m * v2inicial § 2 1 Ec1inicial2 = * 800 * 52 = 2 = 10000 = 1,0 * 104 J 90 km b) vfinal = 90 km>h = = 1h 90 000 m = = 25 m>s 3600 s 1 Ec1final2 = * m * v2final § 2 1 Ec1final2 = * 800 * 252 = 2 = 250 000 = 2,5 * 105 J
c) ∆EC = EC (final) - EC (inicial) § ∆EC = 250 000 - 10 000 = 240 000 = = 2,4 * 105 J 1 12. Ec = * m * v2 § 2 1 900 = * 8 * v2 § 2 900 2 v = § v = "225 = 15 m>s 4 13.
13.1. Situação A: O veículo 2 possui maior energia cinética, porque tem a mesma massa do veículo 1, mas possui maior velocidade. Situação B: O veículo 3 possui maior energia cinética porque, apesar de se mover como a mesma velocidade do veículo 4, tem maior massa. 70 km 13.2. v1 = 70 km>h = = 1h 70 000 m = = 19,4 m>s 3600 s 90 km v2 = 90 km>h = = 1h 90 000 m = = 25 m>s 3600 s
1 Ec142 = * m4 * v24 § 2 1 Ec142 = * 1000 * 202 = 2,0 * 105 J 2 1 Ec132 = * m3 * v23 § 2 1 2,0 * 105 = * 2000 * v23 § 2 v23 = 200 § v3 = 14,14 m>s 14,14 m 14,14 * 10- 3 km v3 = = = 1s 1 h 3600 = 50,9 km>h 14.1. A) Falsa. Durante o movimento de subida a energia cinética da bola diminui. B) Verdadeira. C) Falsa. O valor da energia potencial gravítica da bola é máximo quando atinge a varanda do Francisco. D) Verdadeira. E) Falsa. Quando a bola atinge a altura máxima o valor da velocidade é nulo. 14.2. (a) 0; (b) 72; (c) 72; (d) 54; (e) 18; (f) 72; (g) 36; (h) 36; (i) 72; (j) 72; (ℓ) 0; (m) 72. 1 14.3. Ec = * m * v2 § 2 1 72 = * 0,450 * v2 § 2 v2 = 320 § v = 17,9 m>s 17,9 m 17,9 * 10- 3 km = = 1s 1 h 3600 = 64,4 km>h v3 =
14.4. A afirmação é correta já que, quanto maior a altura de onde caem os objetos, maior será a sua energia cinética e, consequentemente, a velocidade com que estes atingem a rua. Uma pessoa que passe na rua e seja atingida por um objeto com velocidade da ordem da calculada na alínea anterior poderá sofrer ferimentos graves. PÁG. 102 15. Na posição A, o carrinho não possui velocidade e, consequentemente, a sua energia cinética é nula. Por outro lado, como se encontra a uma altitude superior a todos os outros pontos, possui uma energia potencial gravítica máxima. Quando desce para a posição B, a sua energia cinética aumenta (pois aumenta a sua velocidade) e a sua energia potencial gravítica diminui (pois diminui a sua altitude). Na posição C, atinge o mínimo de altitude e, consequentemente, o mínimo de energia potencial gravítica e o máximo de energia cinética (assim como de velocidade). Da posição C para a posição D, a energia potencial do carrinho aumenta e a energia cinética diminui.
16. Se as resistências ao movimento podem ser desprezadas, a energia mecânica da pedra mantém-se constante durante todo o movimento. Durante a subida, a energia cinética da pedra diminui e a sua energia potencial gravítica aumenta. Durante a descida, a energia cinética aumenta e a energia potencial gravítica diminui. 17. Opção A) 18. Opção B) 19. 19.1. Transferência de energia sob a forma de trabalho. 19.2. Por exemplo, dar uma tacada numa bola de bilhar que estava parada. 19.3. Por exemplo, parar uma bicicleta que estava em movimento. PÁG. 103 20. 20.1. Opção A) 20..2. Opção C) 20.3. Na situação 1, pois há aumento da energia potencial do bloco (devido ao aumento da sua altura em relação ao solo) e da sua energia cinética (pois o bloco estava em repouso e entrou em movimento). 20.4. Opção B) 21. A) O valor da velocidade do carro aumenta com o tempo, assim como a sua energia cinética. Assim, as forças que atuam no carro realizam um trabalho potente. B) O valor da velocidade da bola diminui com o tempo, assim como a sua energia cinética. Assim, as forças que atuam na bola realizam um trabalho resistente. C) O valor da velocidade da bicicleta não varia com o tempo, assim como a sua energia cinética. Assim, as forças que atuam na bicicleta realizam um trabalho nulo. D) O valor da velocidade do vaso é nulo, assim como a sua energia cinética. A energia potencial do vaso não se altera com o tempo, pois a altura a que ele se encontra do solo é constante. Assim, as forças que atuam no vaso realizam um trabalho nulo. PÁG. 107 1. Através dos valores das densidades dos líquidos, verifica-se que o líquido mais denso é a glicerina, seguido da água e por último a acetona. Como todas as amostras possuem a mesma massa, o líquido mais denso ocupará menor volume e o menos denso ocupará maior volume. Assim, no recipiente A encontra-se a glicerina, no B a água e no C a acetona.
5
2. 2.1. Os fluidos imiscíveis tendem a organizarse, de cima para baixo, por ordem crescente das suas densidades. Assim, o fluido menos denso (A) é o benzeno, o fluido de densidade intermédia (B) é a água e o fluido mais denso (C) é o clorofórmio. m 2.2. r = § m = r * V v mA = 0,90 * 15,0 = 13,5 g
mB = 1,0 * 15,0 = 15,0 g
mC = 1,53 * 15,0 = 23,0 g
2.3. Opção A)
3.2. Vcorpo = 120 cm3
1. Verdadeiras: A e C; Falsas: B, D e E.
3.3. ràgua = 1,00 g>cm3 = 1,00 * 103 kg>cm3
2. 2.1. Vimerso = 8 * 135 000 = 1,08 * 106 m3 2.2. I = ràgua * g * Vimerso §
I = 1,0 * 10 * 9,8 * 1,08 * 10 = 6
= 1,06 * 10 N 10
2.3. m rgelo = § m = rgelo * V § V m = 0,92 * 103 * 1135 000 +
+ 1,08 * 1062 = 1,12 * 109 kg
2.4. Densímetro.
1.
3. 3.1. Densidade. I r * g * V 1,24 3.2. MM = = = 1,2 IOA r * g * V 1,03
I = 6,0 - 4,0 = 2,0 N
Resolução alternativa: IMM = rMM * g * Vimerso §
PÁG. 114 1.1. I = Preal - Paparente §
1.2. Sim, pois o valor da impulsão não depende do valor do peso da bola mas do volume imerso que, neste caso, é igual.
IMM = 1,24 * 103 * 9,8 * 80 2 * * = 6,06 * 103 N 3 1,07 * 103
1.3. Aumentando a densidade do líquido, adicionando, por exemplo, sal à água.
IOA = 1,03 * 103 * 9,8 * 80 2 * * = 5,03 * 103 N 3 1,07 * 103
2.
2.1. I = Preal - Paparente §
I = 9,00 * 9,8 - 78,4 = 9,8 N 2.2. I = Preal - Paparente § Paparente - I = Preal §
Paparente = 7,80 * 9,8 - 9,8 = 66,64 N
2.3. I = rágua * Vimerso corpo * g § I V= § p*g 9,8 V= = 1,00 * 10-3 m3 1,00 * 103 * 9,8 m 2.4. r = V 9,00 rY = = 1,00 * 10- 3 = 9,00 * 103 kg>m3 = 9,00 g>cm3 " É cobre. rZ =
7,80
= -3
1,00 * 10 = 7,80 * 103 kg>m3 = 7,80 g>cm3
" É ferro.
2.5. Não. Como a densidade do cubo X (rX = 0,60 g>cm3) é inferior
à densidade da água não seria possível mergulhá-lo completamente na água, o que inviabiliza a utilização deste método para a identificação da densidade do cubo X.
IOA = rOA * g * Vimerso §
IMM 6,06 * 103 = = 1,2 IOA 5,03 * 103
A impulsão no Mar Morto é 1,2 vezes superior à impulsão no Oceano Atlântico. 4. Opção A) PÁG. 122 1. 1.1. Peso e impulsão. 1.2. Peso: direção vertical e sentido descendente; Impulsão: direção vertical e sentido ascendente. 1.3. a) O valor da impulsão é inferior ao valor do peso do corpo. b) O valor da impulsão, para o corpo totalmente imerso, é superior ao valor do peso do corpo. c) O valor da impulsão é igual ao valor do peso do corpo. 2. 2.1. A incerteza da medição corresponde a metade da menor divisão de escala, ou seja, 1 = ± 0,5 N. 2 2.2. a) P = m * g § P = 5,0 * 10 = 50 N b) O peso aparente é o dado pelo dinamómetro, ou seja, Paparente = 30,0 ± 0,5 N. c) I = Preal - Paparente § I = 50,0 - 30,0 = 20,0 N 3. 3.1. Paparente = 6,50 N, pois é o valor do peso do bloco dado pelo dinamómetro quando o bloco é mergulhado na água.
6
I = rfluido * Vimerso * g §
PÁG. 121
3
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MOVIMENTOS E FORÇAS ELETRICIDADE
I = rfluido * Vimerso * g §
I = 1,00 * 10 * 120 * 10 * * 10 = 1,20 N 3
-6
3.4. I = Preal - Paparente § Preal = Paparente + I § Preal = 6,50 + 1,20 = 7,70 N
3.5. Preal = m * g § Preal 7,70 m= § m= = 0,770 kg g 10 PÁG. 123
I = 1,02 * 103 * 4,19 * 10- 6 * 10 = = 0,0427 N
4.1. 1 – C e D; 2 – A e D; 3 – B e E.
7.2. V = 35 - 15 = 20 cm
3
V = 20 cm3 = 20 * 10- 6 m3
I = racetona * Vimerso * g §
I = 780 * 20 * 10 * 10 = 0,16 N
4.3. O valor da impulsão seria diferente, pois a impulsão depende da densidade do líquido.
8.2. 0,1 N
5.1. V = a3 § V = 2,003 = 8,00 cm3 m 5.2. rcubo = § V 24,3 rcubo = = 3,04 g>cm3 8,00
Como rcubo > rágua, o cubo afunda-se na água. 5.3. I = rágua * Vimerso * g
4.2. São os iões.
8.1. 1,20 N
0,40 = 1,00 * 103 * Vimerso * 10 § 0,40 Vimerso = = 4,0 * 10- 5 m3 1,00 * 104 Vimerso = 40 cm3
1.2. A – As esferas vão repelir-se, afastando-se. B – As esferas vão atrair-se, aproximando-se. C – As esferas vão ficar como estão, já que a carga elétrica se encontra igualmente distribuída pelas esferas, não existindo acumulação de cargas em nenhuma zona das esferas.
8.4. É a Lei de Arquimedes que afirma: Todo o corpo mergulhado num fluido (líquido ou gás) sofre, por parte deste, uma força vertical, de baixo para cima, cuja intensidade é igual ao peso do fluido deslocado pelo corpo.
3.2. (i) = 3 * 717,5 mA = 2153 mA; (ii) = (iii) = 717,5 mA.
b) I – pilha; II – gerador; III – as duas pilhas.
3.3. Atendendo à ordem de grandeza do valor medido, a unidade apropriada seria o ampere. Desta forma, o valor apresentado seria 2,153 A.
PÁG. 151
1.1. Eletricidade estática. As cargas elétricas representadas não se encontram em movimento ordenado.
2. a) Fenómeno físico: raios; fenómeno biológico: peixes elétricos.
1. a) 1 – interruptor fechado; 2 – pilha; 3 – voltímetro; 4 – lâmpada; 5 – fio de ligação. b) V2 = 2 V c) V3 = 4 V 2. 2.1. Voltímetro. 2.2. Alcance: 12 V; menor divisão de escala: 0,4 V; erro de medição: ± 0,2 V. 2.3. U = 5,0 ± 0,2 V 3.
c) De acordo com o texto “… a corrente elétrica gerada na água alcança um organismo mesmo que ele esteja a alguns metros de distância.”.
1.1. I – amperímetro analógico; II – voltímetro analógico.
6. 6.1. a) Situação D, pois o fluido tem mesma densidade, mas o raio da esfera na situação D é maior, logo o volume do corpo imerso é maior, o que aumenta o valor da impulsão.
PÁG. 125
PÁG. 143
9.
1. Verdadeiras: C e D; Falsas: A, B e E
I: alcance: 3,0 A; menor divisão de escala: 0,1 A; incerteza de medição: 0,05 A.
b) Situação A, pois as esferas possuem a mesma densidade, o mesmo raio e, consequentemente, o mesmo volume, mas a densidade do fluido em A é inferior, o que diminui o valor da impulsão.
I = 5,00 – 4,60 = 0,40 N m 9.4. rcorpo = corpo Vcorpo
I = 1,00 * 10 * 8,00 * 10 * 10 = = 0,080 N 5.4. Lei de Arquimedes. 5.5. A densidade do líquido e o volume imerso do corpo.
6.2. O valor da impulsão será igual se as esferas estiverem mergulhadas no mesmo fluido e se possuírem o mesmo volume. Assim as esferas das situações B e C deverão ter o mesmo valor de impulsão. PÁG. 124
4 6.3. Vesfera = * p * r3 = 3 4 = * p * 1,03 = 4,19 cm3 = 3 = 4,19 * 10- 6 m3
9.1. 5,00 N
2. 1 – motor; 2 – lâmpada; 3 – pilha; 4 – sentido convencional da corrente elétrica; 5 – sentido real da corrente elétrica.
9.2. 4,60 N
9.3. I = Preal – Paparente §
3. 3.1.
Pcorpo = mcorpo * g § P mcorpo = corpo § g mcorpo =
5,00 = 0,500 kg = 500 g 10
I
I = ràgua * Vimerso * g § 0,40 = 1,00 * 103 * Vimerso * 10 § 0,40 Vimerso = = 4,0 * 10- 5 m3 1,00 * 104 Vimerso = 40 cm3 rcorpo =
500 = 12,5 g>cm3 40
1.
1.2.
II: alcance: 12,0 V; menor divisão de escala: 0,4 V; incerteza de medição: 0,2 V. 1.3. I: 1,25 ± 0,05 A; I: 5,0 ± 0,2 V. 2. 2.1. 1 – resistência; 2 – voltímetro; 3 – pilha; 4 – lâmpada; 5 – amperímetro; 6 – interruptor aberto. 2.2. – o circuito está aberto e a lâmpada acesa; – o amperímetro está montado em paralelo em vez de estar em série; – o voltímetro está montado em série em vez de estar em paralelo; – o sentido marcado é o sentido real e não o convencional da corrente. 2.3. (i) U1 = U3 – U4 = 9,0 – 3,5 = 5,5 V; (ii) I3 = I1 = 0,2 A; (iii) I4 = I1 = 0,2 A.
B)
1.1. São condutores óhmicos pois obedecem U à Lei de Ohm já que a razão é constante, o I que indica que a resistência elétrica destes
K2 K3
L1
condutores é sempre a mesma quaisquer que sejam os valores da tensão que lhes são apli-
L3
L2
cadas e de intensidade de corrente que os percorre. 1.2. I = 0,6 A. 1.3.
2. Gráfico III.
PÁG. 157
-6
1.
3.2. Associação em série. 18 3.3. Uindividual = = 4,5 V 4
b) Bom condutor: água do mar; mau condutor: ar.
3
5. A)
PÁG. 166
3,00 U =5W RX = § R = I 0,6 2,00 U RY = § R = = 2,5 W I 0,8
3.1. Pilhas.
8.5. Ao empurrar o balão para dentro da água, o volume do balão que se encontra imerso aumenta. Como o valor da impulsão que a água exerce sobre o balão depende do volume deste que está imerso, o valor da impulsão irá aumentar.
Vimerso = Vcubo = 8,00 cm3 = 8 * 10- 6 m3
4.4. Revestir fios elétricos metálicos.
a) I – lâmpada e motor; II – campainha; III – as duas lâmpadas e a resistência.
Tema 2 ELETRICIDADE
1.
8.3. I = ràgua * Vimerso * g § ,
3.2.
c) Circuitos I e III.
PÁG. 135
4.3. A borracha, por exemplo.
III
O líquido é o álcool etílico.
Preal = 0,70 + 0,16 = 0,86 N 8.
5.
10.4. I = rlíquido * Vimerso * g §
= 0,8 g>cm3
-6
4. 4.1. Bons condutores: B; C; F; H; Maus condutores: A; D; E; G; I.
0,16 = rlíquido * 20 * 10- 6 * 10 § 0,16 rlíquido = = 8,0 * 102 kg>m3 20,0 * 10- 5 10.5. rlíquido = 8,0 * 102 kg>m3 =
7.3. racetona = 0,78 g>cm3 = 780 kg>m3;
PÁG. 168
10.3. I = Preal - Paparente § I = 0,66 - 0,50 = 0,16 N
7.1. Paparente = 0,70 N
4.2. O valor da impulsão seria o mesmo, pois a impulsão não depende da massa mas sim do volume imerso do corpo.
3.1.
10.2. Vcorpo = Vlíquido deslocado = 20,0 cm3
7.
MOVIMENTOS E FORÇAS ELETRICIDADE 3.
10.1. Paparente = 0,50 N
7.4. Preal = Paparente + I §
4.
SOLUÇÕES
10.
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SOLUÇÕES
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PÁG. 167 1.
K1
6.
6.1. X – interruptor fechado; Y1 e Y2 – pilhas; L1, L2, L3 e L4 – lâmpadas. 6.2. A – acesa; B – acesa; C – acesa; D – acesa; E – acesa; F – acesa; G – acesa; H – acesa; I – acesa; J – apagada; H – acesa; I – acesa; J – apagada; K – apagada; L – apagada. 6.3. Sentido convencional
1.1. a) D – Pilha. b) C – Lâmpada.
Y1
1.2. O componente A é um interruptor e tem como função permitir ou interromper a passagem da corrente elétrica.
X L4
Y2 L1
L2
L3
1.3. Fio de ligação. 1.4. São os eletrões. PÁG. 169 2. A) gerador B) fechado C) um gerador D) impede E) positivo … negativo F) positivo 3. A) Falsa. Por convenção a corrente elétrica circula do polo positivo para o polo negativo. B) Falsa. Uma pilha instalada num circuito funciona como uma fonte de energia. C) Verdadeira. D) Verdadeira. E) Verdadeira.
7. 7.1. Opção B) 7.2. No recipiente que contém a solução aquosa de NaC’, são os catiões sódio (Na+) que se movimentam para ao polo negativo do gerador e os aniões cloreto (C’−) que se movimentam para o polo positivo do gerador. Nos fios e na lâmpada são os eletrões que se movimentam do polo negativo para o polo positivo do gerador.
II
7
11. 11.1. a) 0,2 A
8. 8.1. 1)
Condutor B b) ± 0,1 A
11.2. 0
1
2
3
4
A 5
11.4. I = I1 + I2 + I3 = 3,0 + 3,0 + 3,0 = 9,0 A. Não, pois o valor da intensidade de corrente no circuito principal é superior ao alcance do aparelho (5,0 A). 11.5. Uma resistência (fixa ou variável).
8.2. a) A pilha. b) As lâmpadas.
PÁG. 172 12. (a) V ; (b) A ; (c) W; X – 32; Y – 0,25; Z – 30
PÁG. 170
13.
8.3. I. (a) fechado; (b) funcionarem; (c) série; (d) um; (e) apagam-se. II. (f) paralelo; (g) três; (h) abrir; (i) funcionam.
13.1. Condutor não óhmico pois a sua resistência não é constante, variando com a intensidade de corrente que o atravessa.
9. 9.1. A) Falsa. As lâmpadas L2 e L3 estão instaladas em paralelo. B) Verdadeira. C) Falsa. Quando se abre o interruptor I1 apagam-se todas as lâmpadas. D) Falsa. A lâmpada L1 está instalada em série com a fonte de alimentação. 9.2. I1
I2
I3
L2
L3
9.3. As lâmpadas L2 e L3 estão associadas L1 em paralelo, pelo que a intensidade de corrente que passa na lâmpada L1 se divide entre as lâmpadas L2 e L3. Assim, I1 = I2 + I3 = 0,4 + 0,4 = 0,8 A. 9.4. As lâmpadas L2 e L3 estão associadas em paralelo, pelo que a tensão nos seus terminais é igual. Assim, U3 = U2 = = 1,5 V 9.5. Upilha = U1 + U2 = 3,0 + 1,5 = 4,5 V
9.6. Por exemplo, associar duas pilhas de 4,5 V em série. PÁG. 171 10. a) Voltímetro. b) 500 V c) 10 V d) ± 5 V e) 155 ± 5 V f) Em paralelo.
8
I (A) 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0
11.3. 1,6 ± 0,1 A
2)
U U §I= § I R 220 §I= = 0,46 A 480
13.2. R =
14. 14.1. Condutor B – óhmico; a d.d.p. nos terminais do condutor é diretamente proporcional à intensidade da corrente que o percorre, pelo que a resistência elétrica tem sempre o mesmo valor em qualquer que seja o circuito onde esteja instalado. Condutores A e C – não óhmico; a d.d.p. nos terminais dos condutores não é diretamente proporcional à intensidade da corrente que os percorre, pelo que a resistência varia com a variação da intensidade de corrente que percorre os condutores. 2,0 14.2. R = = 1,0 W 2,0 14.3. U = 1,0 * 7,0 = 7,0 V 14.4. 2,1 U R = § R = = 2,1 W I 1,0 3,0 U R = § R = = 1,5 W I 2,0 A resistência elétrica do condutor C diminui com o aumento da intensidade da corrente que o percorre.
1 2 3 4 5 6 7 U (V)
15.2. Condutor A – óhmico; a intensidade da corrente nos terminais do condutor é diretamente proporcional à d.d.p. que o percorre pelo que a resistência elétrica tem sempre o mesmo valor em qualquer que seja o circuito onde esteja instalado. Condutor B – não óhmico; a intensidade da corrente. nos terminais do condutor não é diretamente proporcional à d.d.p. que o percorre. 2,0 U 15.3. R = § R = = 6,7 W I 0,30 15.4. A resistência do condutor aumenta com o aumento da intensidade de corrente que o atravessa. 16. 16.1. 40 U R= § R= = I 10 * 10 - 3
PÁG. 173 15. 15.1. Condutor A I (A) 1 0,8 0,6 0,4 0,2 1 2 3 4 5 6 7 U (V)
c) Diminui. Atendendo à Lei de Ohm, a intensidade de corrente varia com a resistência e a tensão através da U expressão I = . R Se a resistência aumenta e a tensão se mantém constante, então a intensidade de corrente diminui. d) Diminui. Como a intensidade de corrente que atravessa a lâmpada diminui, apresentará menor luminosidade.
Custo = 40 * 0,15 = 6 euros PÁG. 196 1.
1.1. As grandezas elétricas cujos valores nominais estão inscritos nos aparelhos elétricos são a tensão (em V), a potência (em W) e, por vezes, a intensidade de corrente (em A). 1.2. Situação I – Nesta situação, a intensidade de corrente que atravessa o aparelho irá aumentar, fazendo aumentar a potência do aparelho. Como consequência, a resistência passaria a dissipar muita energia sob a forma de calor, correndo o risco de avariar. Situação II – Nesta situação, a intensidade de corrente que atravessa o aparelho irá diminuir, fazendo diminuir a potência do aparelho. Como consequência, o moinho seria incapaz de moer o café.
PÁG. 180 1. a) III e V b) II e IV c) I
16.2. 40 U R= § R= = I 8 * 10 - 3
2.1. O efeito de Joule corresponde à libertação de energia, sob a forma de calor, por um condutor ou um recetor quando é atravessado por uma corrente elétrica.
= 5,0 * 103 W 60 U 16.3. R = = § I 15 * 10 - 3 § R = 4,0 * 103
E = P * Dt § E = 1,0 * 20 * 2 = 40 kW h
17.4. Como a resistência do elemento X (reóstato) aumenta, a tensão nos seus terminais também irá aumentar. Isto significa que a tensão nos terminais da lâmpada deverá diminuir, já que a tensão da fonte se irá manter constante.
2.
2. O quadro seguinte resume os principais efeitos fisiológicos da passagem da corrente elétrica pelo corpo humano em função da intensidade de corrente elétrica. I (A) 10−3 a 10−2
2.2. Um forno elétrico e um ferro de engomar, por exemplo. 2.3. O aquecimento de um computador portátil, por exemplo.
10−2 a 10−1
PÁG. 174 16.4. O valor da resistência elétrica do condutor determinado na alínea 16.2 é superior ao valor calculado na alínea 16.3. Assim, pode-se concluir que, neste condutor não óhmico, a resistência elétrica diminui com o aumento da intensidade de corrente que o atravessa. 16.5. Poderá ser o A (resistência) pois é o único que tem um valor de resistência elétrica constante (independente dos valores de intensidade de corrente que o percorre). 17. 17.2. a) Aumenta. Quando o cursor do reóstato se move para o ponto B, a quantidade de fio condutor atravessado pela corrente elétrica é maior, o que faz aumentar a resistência elétrica. b) Mantém-se constante. Não existe alteração imediata da diferença de potencial existente nos seus terminais.
SOLUÇÕES
3. Considerando, por exemplo, um aparelho de 1000 W, que funcione 20 dias por mês, durante 2 h cada dia, vem:
17.3. I = 100 mA = 100 * 10 - 3 A = 0,100 A U U=R*I § R= § I 6,0 § R= = 60 W 0,100
= 4,0 * 103 W
17.1. É um reóstato.
0
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MOVIMENTOS E FORÇAS ELETRICIDADE
PÁG. 187 1. Verdadeiras: B e D; Falsas: A, C e E.
10−1 a 2 * 10−1
2. 2.1. O primeiro identifica a potência elétrica do forno; o segundo, a tensão elétrica da fonte ao qual o forno deverá ser ligado. Assim, P = 1000 W e U = 220 V. P 2.2. P = U * I § I = § U 1000 §I= = 4,5 A 220 2.3. Dt = 45 min = 45 * 60 = 2700 s
2 * 10 a 1 −1
1 a 10
E = P * Dt § E = 1000 * 2700 = = 2 700 000 = 2,7 * 106 J
Efeitos fisiológicos Princípio da sensação de choque. O estímulo elétrico é suficiente para produzir um efeito doloroso; paralisia muscular, dor severa e dificuldade respiratória; paragem cardíaca. Fibrilação ventricular, normalmente fatal se não houver intervenção. Paragem cardíaca, recuperação possível desde que o choque termine antes da morte. Queimaduras graves e não fatais, a menos que os órgãos vitais tenham sido atingidos.
PÁG. 197
2.4. P = 1000 W = 1,0 kW ; 45 Dt = 45 min = = 0,75 h 60 E = P * Dt § E = 1,0 * 0,75 = 0,75 kW h
1. A) Efeito químico da corrente elétrica. B) Efeito térmico da corrente elétrica. C) Efeito magnético da corrente elétrica.
Custo = 0,75 * 0,15 = 0,1125 euros 9 9 11 cêntimos ©AREAL EDITORES
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MOVIMENTOS E FORÇAS ELETRICIDADE
2.
PÁG. 199
2.1. 1 – pilha; 2 e 3 – lâmpada; 4 – interruptor aberto; 5 – amperímetro; 6 – bobina; 7 – clipes; 8 – sistema de eletrólise; 9 – balão.
8.
2.2. a) Acendem-se. b) Deteta e mede a passagem de corrente elétrica. c) Atrai os clipes. d) Começa a encher.
140 + 180 * 100% = 8.3. % poupança = 380 + 240 52%
2.3. Nas lâmpadas observa-se o efeito térmico da corrente elétrica, na bobina observase o efeito magnético da corrente elétrica e no sistema de eletrólise observa-se o efeito químico da corrente elétrica. 2.4. CuCℓ2(aq) " Cu(s) + Cℓ2(g) 3. A, B, D e E
8.1. É a classe A ou, em alguns casos, a A++. 8.2. Hipótese C).
9.
9.1. U = 3 * 1,5 = 4,5 V 5,0 P I = § I = = 1,1 A U 4,5 9.2. Dt = 10 min = 10 * 60 = 600 s Efornecida = P * Dt § Efornecida = U * I * Dt § Efornecida = 5,0 * 1,1 * 600 = 3,3 * 103 J PÁG. 200 10.
PÁG. 198
10.1. Opção B)
4. (a) ampere; (b) A; (c) tensão; (d) potência; (e) W; (f) E; (g) joule; (h) J; (i) resistência elétrica; (j) R; (l) Ω
10.2. Opção A)
5. 1000 E a) P = § P= = 1000 W 1 Dt 1000 P b) I = § I = = 4,55 A U 220 220 U c) R = § R = = 48,4 W I 4,55 d) E = P * Dt E = 1000 * 45 * 60 E = 2,7 * 106 J e) E = P * Dt E = 1 * 0,75 E = 0,75 kW h 6.
6.1. E = P * Dt Epor lâmpada/dia = 0,030 * 2 = 0,06 kW h E20 lâmpadas/dia = 20 * 0,06 = 1,2 kW h E20 lâmpadas/mês = 1,2 * 31 = 37,2 kW h Custo = 37,2 * 0,14 € = 5,21 €
6.2. E = P * Dt Epor lâmpada/dia = 0,006 * 2 = 0,012 kW h E20 lâmpadas/dia = 20 * 0,012 = 0,24 kW h E20 lâmpadas/mês = 0,24 * 31 = 7,44 kW h Custo = 7,44 * 0,14 € = 1,04 € Economia = 5,21 − 1,04 = 4,17 € 7.
7.1. Dt = 30 min = 30 * 60 = 1800 s E = P * Dt § E = 1150 * 1800 = 2,07 * 106 J 30 7.2. Dt = 30 min = = 0,5 h 60 E = P * Dt § E = 1,150 * 0,5 = 0,575 kW h Custo = 0,575 * 0,14 € = 0,080 € = 8 cêntimos 1150 P 7.3. I = § I = = 5,2 A U 220
11. P a) P = U * I § I = § U 6500 R= = 29,5 A 220 U b) U = R * I § R = § I 220 R= = 7,46 W 29,5 c) Dt = 2,5 h = 2,5 * 3600 = 9000 s E = P * Dt § E = 6500 * 9000 = 5,85 * 107 J d) P = 6500 W = 6,500 kW E = P * Dt § E = 6,500 * 2,5 = 16,25 kW h e) Custo = 16,25 * 0,14 = 2,28 € 12.
13.3. Usaída =
NS * Uentrada § NP
NS * 12 § 250 § NS = 2500 espiras 120 =
PÁG. 201 14. 14.1. a) Entrada: U = de 100 a 240 V (AC); Saída: U = 5,3 V (DC) e I = 500 mA (DC) b) A tensão de entrada é alternada (AC) e a tensão de saída é contínua (DC)
14.2. P = U * I § P = 5,3 * 0,500 = 2,65 W 15. Verdadeiras: (A), (B) e (F); Falsas: (C), (D) e (E). 16. 16.1. Hipótese (d). 16.2. Hipótese (d). 16.3. Hipótese (b). PÁG. 202 17. Verdadeiras: (A), (B) e (D); Falsas: (C), (E) e (F). 18. 1 – C; 2 – B; 3 – A. 19. a) A morte de um homem devido a uma descarga elétrica. b) Tensão (ou d.d.p.); 60 000 V. c) O “corte de energia” significa que houve uma interrupção na passagem da corrente elétrica. PÁG. 203
12.1. P = 60 W; U = 120 V
20.
12.2. P a) P = U * I § I = § U 60 I= = 0,50 A 120 U b) U = R * I § R = § I 120 R= = 240 W 0,50
20.1. U a) U = R * I § I = § R 220 I= = 0,147 A = 147 mA 1500 Corresponde à situação V, se for atingido o coração. Se o choque for, por exemplo, entre um pé e a cintura não ocorre fibrilação ventricular. 220 U b) Imin = § Imin = = R 500
12.3. A lâmpada poderá avariar-se (o filamento de tungsténio irá fundir) pois esta tensão é muito superior à tensão normal de funcionamento da lâmpada. 13. 13.1.É um transformador de aumento de tensão pois o número de voltas do secundário (NS) é maior que o número de voltas do primário (NP). N 13.2. Usaída = S * Uentrada § NP 1000 Usaída = * 12 = 48 V 250
= 0,440 A = 440 mA Imáx =
220 U § Imáx = = R 100
= 2,20 A = 2200 mA
Corresponde à situação VII. U 20.2. U = R * I § R = § I 220 R= = 22 000 W 0,010 20.3. Opção C)
9
