Soal tentang Teori Peluang UN 2014 Dua buah dadu dilambungkan bersama-sama satu kali. Peluang muncul jumlah mata dadu genap atau jumlah mata dadu lima adalah …. A. B. C. D. E.
1/9 7/18 1/2 5/9 11/18
Pembahasan Ruang sampel untuk dua dadu yang dilempar bersama. n(S) = 62 = 36 Jika A adalah kejadian munculnya jumlah mata dadu genap maka: A : (1, 1), (1, 3), (1, 5), (2, 2), (2, 4), (2, 6), (3, 1), (3, 3), (3, 5), (4, 2), (4, 4), (4, 6), (5, 1), (5, 3), (5, 5), (6, 2), (6, 4), (6, 6). n(A) = 18 (jumlah mata dadu genap = jumlah mata dadu ganjil = setengah ruang sampel) Jika B adalah kejadian munculnya jumlah mata dadu lima maka: B = (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1) n(B) = 4 Peluang kejadian A atau B adalah P(A atau B) = P(A) + P(B)
= 22/36 = 11/18
Jadi, peluang muncul jumlah mata dadu genap atau jumlah mata dadu lima adalah 11/18 (E).
Soal tentang Teori Peluang UN 2014 Dua anak melakukan percobaan dengan mengambil kelereng secara bergantian masing-masing satu buah dari dalam kantong berisi 5 kelereng merah dan 4 kelereng hijau. Jika dalam setiap pengambilan tanpa dikembalikan, peluang kejadian anak pertama mengambil 1 kelereng merah dan anak kedua mengambil 1 kelereng merah adalah …. A. B. C. D. E.
5/18 6/18 7/18 8/18 9/18
Pembahasan Mula-mula jumlah kelereng masih utuh. 5 kelereng merah 4 kelereng hijau ——————— + 9 kelereng Jika A adalah kejadian anak pertama mengambil 1 kelereng merah maka: n(S) = 9 n(A) = 5 Peluang anak pertama mengambil 1 kelereng merah adalah:
= 5/9 Ketika anak kedua akan mengambil, jumlah kelereng merah sudah berkurang 1.
4 kelereng merah 4 kelereng hijau ——————— + 8 kelereng Jika B adalah kejadian anak kedua mengambil 1 kelereng merah maka n(S) = 8 n(B) = 4 Peluang anak kedua mengambil 1 kelereng merah adalah:
= 4/8 = 1/2 Dengan demikian, peluang kejadian A dan B adalah: P(A dan B) = P(A) × P(B) = 5/18 Jadi, peluang kejadian anak pertama mengambil 1 kelereng merah dan anak kedua mengambil 1 kelereng merah adalah 5/18 (A).
Soal tentang Teori Peluang UN 2011 Dalam kantong yang berisi 8 kelereng merah dan 10 kelereng putih akan diambil 2 kelereng sekaligus secara acak. Peluang yang terambil 2 kelereng putih adalah …. A. B. C. D. E.
20/153 28/153 45/153 56/153 90/153
Pembahasan Dalam kantong tersebut terdapat 18 kelereng ( 8 kelereng merah dan 10 kelereng putih). Dari 18 kelereng tersebut akan diambil 2 kelereng secara acak. Ruang sampelnya adalah n(S) = 18C2
= 9 × 17 = 153 Jika A adalah kejadian terambilnya 2 kelereng putih maka n(A) = 10C2
=5×9 = 45 Peluang kejadian A adalah
= 45/153 Jadi, peluang terambilnya dua kelereng putih adalah 45/153 (C).
Soal tentang Teori Peluang UN 2012 Dalam kotak terdapat 3 kelereng merah dan 4 kelereng putih, kemudian diambil 3 kelereng sekaligus secara acak. Peluang terambil paling sedikit 2 kelereng putih adalah …. A. B. C. D. E.
3/35 4/35 7/35 12/35 22/35
Pembahasan Jumlah seluruh kelereng ada 7 (3 kelereng merah dan 4 kelereng putih). Dari 7 kelereng tersebut diambil 3 kelereng secara acak. Ruang sampelnya adalah
n(S) = 7C3
= 35 Jika A adalah kejadian terambilnya 3 kelereng dengan ketentuan paling sedikit 2 kelereng putih maka: 2 putih dan 1 merah : 4C2 × 3C1 6 × 3 = 18 3 putih : 4C3 =4 ——————— + n(A) = 22 Peluang terambilnya 3 kelereng dengan ketentuan paling sedikit 2 kelereng putih adalah: P(A) = n(A) / n(S) = 22/35 Jadi, peluang terambilnya paling sedikit 2 kelereng putih adalah 22/35 (E).
Soal tentang Teori Peluang UN 2013 Sebuah film dokumenter menayangkan perihal gempa bumi dan seberapa sering gempa bumi terjadi. Film itu mencakup diskusi tentang keterkiraan gempa bumi. Seorang ahli geologi menyatakan: “Dalam dua puluh tahun ke depan, peluang bahwa sebuah gempa bumi akan terjadi di kota Zadia adalah dua per tiga.” Manakah di bawah ini yang paling mencerminkan maksud pernyataan ahli geologi tersebut? A. ⅔ × 20 = 13,33 sehingga antara 13 dan 14 tahun dari sekarang akan terjadi sebuah gempa bumi di kota Zadia. B. ⅔ lebih besar daripada ½ sehingga kita dapat meyakini bahwa akan terjadi sebuah gempa di kota Zadia pada suatu saat dalam 20 tahun ke depan. C. Peluang terjadinya sebuah gempa bumi di kota Zadia pada suatu saat dalam 20 tahun ke depan lebih tinggi daripada peluang tidak terjadinya gempa bumi. D. Kita tidak dapat mengatakan apa yang akan terjadi karena tidak seorang pun dapat meyakinkan kapan sebuah gempa bumi akan terjadi. E. Pasti akan terjadi gempa bumi 20 tahun yang akan datang karena sudah diperkirakan oleh ahli geologi.
Pembahasan Jika A adalah terjadi gempa dalam 20 tahun ke depan maka Ac adalah tidak terjadi gempa dalam 20 tahun ke depan. P(A) = 2/3 P(Ac) = 1 − 2/3 = 1/3 Sehingga P(A) > P(Ac) Jadi, peluang terjadinya sebuah gempa bumi di kota Zadia pada suatu saat dalam 20 tahun ke depan lebih tinggi daripada peluang tidak terjadinya gempa bumi (C). Dapatkan pembahasan soal dalam file pdf di sini. Pembahasan soal Teori Peluang yang lain bisa disimak di: Pembahasan Matematika IPA UN 2014 No. 40 Pembahasan Matematika IPA UN 2014 No. 40 Pembahasan Matematika IPA UN 2014 No. 36 Simak juga, Pembahasan Matematika IPA UN: Kaidah Pencacahan, Permutasi, dan Kombinasi. Demikian, berbagi pengetahuan dengan Kak Ajaz. Silakan bertanya di kolom komentar apabila ada pembahasan yang kurang jelas. Semoga berkah.
Akhmad Jazuli Share
No comments: Post a Comment Maaf, komentar yang tidak berhubungan dengan konten, banyak mengandung singkatan kata, atau mengandung link aktif, tidak kami tayangkan. Komentar Anda akan kami moderasi sebelum kami tayangkan. Centang 'Notify me' agar Anda mendapat pemberitahuan lewat email bahwa komentar Anda sudah ditayangkan
‹ ›
Home
View web version Labels
Intensif Fisika UN SMA Intensif Kimia UN SMA Intensif Matematika UN SMA-IPA Materi Matematika SMP Pembahasan Biologi UN Pembahasan Fisika UN Pembahasan IPA SMP UN Pembahasan Kimia UN Pembahasan Matematika IPA UN Pembahasan Matematika IPS UN Pembahasan Matematika SMP UN Pembahasan TKD Saintek SBMPTN Pembahasan TKPA SBMPTN PTN dan SBMPTN
About Me
Akhmad Jazuli
View my complete profile Powered by Blogger.
Pembahasan Matematika IPA UN 2016 No. 36 - 40 Pembahasan soal-soal Ujian Nasional (UN) tahun 2016 bidang studi Matematika SMA-IPA nomor 36 sampai dengan nomor 40 tentang:
peluang kejadian, statistika (ukuran pemusatan), statistika (ukuran letak), kaidah pencacahan dan permutasi, serta kombinasi.
Soal No. 36 tentang Peluang Kejadian Di sebuah toko tersedia 1 lusin lampu, 2 di antaranya rusak. Ada 3 orang akan membeli masingmasing 1 lampu. Peluang pembeli ketiga mendapatkan lampu rusak adalah ....
A. B. C. D. E.
1/66 1/33 3/22 1/6 2/11
Pembahasan Di toko tersebut terdapat 12 lampu: 2 lampu rusak dan 10 lampu masih baik. Peluang pembeli ketiga mendapatkan lampu rusak bergantung pada pembeli pertama dan kedua. Ada 3 kemungkinan pembeli ketiga mendapatkan lampu rusak. P1 : Pembeli I mendapatkan lampu baik, pembeli II mendapatkan lampu baik, dan pembeli III mendapatkan lampu rusak.
Artinya, saat pembeli I membeli, jumlah lampu masih 12 dan yang masih dalam keadaan baik ada 10. Ketika pembeli II membeli, jumlah lampu tinggal 11 dan yang baik tinggal 9. Ketika pembeli ketiga membeli, jumlah lampu tinggal 9 dan yang rusak masih 2 karena pembeli I dan II mendapatkan lampu baik. Ok, lanjut! P2 : Pembeli I mendapatkan lampu baik, pembeli II mendapatkan lampu rusak, dan pembeli III mendapatkan lampu rusak.
P3 : Pembeli I mendapatkan lampu rusak, pembeli II mendapatkan lampu baik, dan pembeli III mendapatkan lampu rusak.
Dengan demikian, peluang pembeli ketiga mendapatkan lampu rusak adalah peluang P1, P2, atau P3.
Jadi, peluang pembeli ketiga mendapatkan lampu rusak adalah 1/6 (D). Perdalam materi ini di Pembahasan Matematika IPA UN: Teori Peluang.
Soal No. 37 tentang Statistika (ukuran pemusatan) Modus dari data yang disajikan dalam histogram berikut adalah ....
A. B. C. D. E.
47,5 46,5 46,4 45,2 44,7
Pembahasan Untuk menentukan modus digunakan rumus:
Perhatikan penentuan besaran-besaran modus berikut ini!
Bagian yang diarsir biru adalah kelas modus. Berdasarkan histogram di atas, diperoleh: tb = 44,5 d1 = 12 − 8 =4 d2 = 12 − 6 =6 i = 34,5 − 29,5 =5 Dengan demikian, modus data tersebut adalah:
Jadi, modus dari data yang disajikan dalam histogram di atas adalah 46,5 (B).
Perdalam materi ini di Pembahasan Matematika IPA UN: Statistika.
Soal No. 38 tentang Statistika (Ukuran Letak) Perhatikan data pada tabel berikut! Nilai
Frekuensi
31 − 40
3
41 − 50
5
51 − 60
10
61 − 70
11
71 − 80
8
81 − 90
3
Kuartil bawah dari data pada tabel tersebut adalah .... A. B. C. D. E.
48,5 51,5 52,5 54,5 58,5
Pembahasan Kuartil bawah atau disebut juga Q1dirumuskan sebagai:
Perhatikan penentuan besaran-besaran kuartil bawah berikut ini!
Kuartil bawah terletak pada data ke ¼N (data yang berarsir biru). Berdasarkan tabel di atas diperoleh: tb = 51 − 0,5 = 50,5 f = 10 fk = 3 + 5 =8 i = 41 − 31 = 10 Dengan demikian, kuartil bawah data tersebut adalah:
Jadi, kuartil bawah dari data pada tabel tersebut adalah 52,5 (C). Perdalam materi ini di Pembahasan Matematika IPA UN: Statistika.
Soal No. 39 tentang Kaidah Pencacahan dan Permutasi Dari angka 2, 3, 4, 5, 6, dan 7 akan disusun bilangan yang terdiri dari 4 angka yang berbeda. Banyak bilangan yang lebih dari 4.000 adalah .... A. 120 B. 180
C. 240 D. 360 E. 720
Pembahasan Cara I: Permutasi Bilangan 4 angka yang disusun dari 6 angka adalah:
Bilangan 4 angka yang lebih dari 4.000 tentu saja bilangan yang berkepala 4, 5, 6, dan 7 (ada 4 angka). Sedangkan seluruh angka yang disusun terdiri dari 6 angka. Sehingga banyak bilangan yang lebih dari 4.000 adalah:
Cara II: Kaidah Pencacahan Perhatikan susunan bilangan 4 angka berikut ini!
ribuan: Karena harus lebih dari 4.000 maka angka yang harus mengisi posisinya adalah 4, 5, 6, dan 7 (ada 4 angka) ratusan: Semua angka boleh mengisi posisi ini, tetapi karena 1 angka telah menempati posisi ribuan maka banyak angka yang menempati posisi ratusan ada 5 angka (6 − 1). puluhan: Semua angka boleh mengisi posisi ini, tetapi karena 2 angka telah menempati posisi ribuan dan ratusan maka banyak angka yang menempati posisi puluhan ada 4 angka (6 − 2). satuan: Semua angka boleh mengisi posisi ini, tetapi karena 3 angka telah menempati posisi ribuan, ratusan,
dan puluhan maka banyak angka yang menempati posisi satuan ada 3 angka (6 − 3). Dengan demikian, banyak bilangan 4 angka tersebut adalah: 4 × 5 × 4 × 3 = 240 Jadi, banyak bilangan yang lebih dari 4.000 adalah 240 (C). Perdalam materi ini di Pembahasan Matematika IPA UN: Kaidah Pencacahan, Permutasi, dan Kombinasi.
Soal No. 40 tentang Kombinasi Dalam sebuah ujian terdapat 10 soal, dari nomor 1 sampai nomor 10. Peserta ujian wajib mengerjakan soal nomor 1, 3, dan 5 serta harus mengerjakan 8 dari 10 soal. Banyak cara peserta ujian memilih soal yang dikerjakan adalah .... A. B. C. D. E.
21 28 45 48 56
Pembahasan Dari 10 soal wajib dikerjakan 8 soal. 3 soal sudah pasti dikerjakan (nomor 1, 3, dan 5). Sehingga sisa soal tinggal 7 dan soal yang harus dikerjakan tinggal 5. Banyak cara memilih soal adalah:
Jadi, banyak cara peserta ujian memilih soal yang dikerjakan adalah 21 cara (A). Perdalam materi ini di Pembahasan Matematika IPA UN: Kaidah Pencacahan, Permutasi, dan
Kombinasi. Dapatkan pembahasan soal dalam file pdf di sini. Simak juga: Pembahasan Matematika IPA UN 2014 No. 1 - 5. Pembahasan Matematika IPA UN 2015 No. 1 - 5 Demikian, berbagi pengetahuan bersama Kak Ajaz. Silakan bertanya di kolom komentar apabila ada pembahasan yang kurang jelas. Semoga berkah.
Akhmad Jazuli Share
No comments: Post a Comment Maaf, komentar yang tidak berhubungan dengan konten, banyak mengandung singkatan kata, atau mengandung link aktif, tidak kami tayangkan. Komentar Anda akan kami moderasi sebelum kami tayangkan. Centang 'Notify me' agar Anda mendapat pemberitahuan lewat email bahwa komentar Anda sudah ditayangkan
‹ › Home
View web version Labels
Intensif Fisika UN SMA Intensif Kimia UN SMA Intensif Matematika UN SMA-IPA Materi Matematika SMP Pembahasan Biologi UN Pembahasan Fisika UN Pembahasan IPA SMP UN Pembahasan Kimia UN Pembahasan Matematika IPA UN Pembahasan Matematika IPS UN Pembahasan Matematika SMP UN Pembahasan TKD Saintek SBMPTN
Pembahasan TKPA SBMPTN PTN dan SBMPTN
About Me
Akhmad Jazuli
View my complete profile Powered by Blogger.
Soal No. 40 tentang Teori Peluang UN 2015 Seorang penjaga gawang profesional mampu menahan tendangan penalti dengan peluang 3/5. Dalam sebuah kesempatan dilakukan 5 kali tendangan. Peluang penjaga gawang mampu menahan 3 kali tendangan penalti tersebut adalah .... A. B. C. D. E.
180/625 612/625 216/625 228/625 230/625
Pembahasan Dalam 5 kali tendangan, penjaga gawang tersebut mampu menahan tendangan sebanyak 3 kali, dapat dinotasikan dengan kombinasi
3 kali tendangan dapat ditahan dengan peluang 3/5 (3/5)3 = 27/125 2 kali tendangan gagal ditahan dengan peluang 1 − 3/5 = 2/5 (2/5)2 = 4/25 Dengan demikian, peluang penjaga gawang tersebut adalah . (3/5)3 . (2/5)2 = 10 . 27/125 . 4/25 5C3
= 216/625 Jadi, peluang penjaga gawang tersebut mampu menahan 3 kali tendangan penalti adalah 216/625 (C). http://smatika.blogspot.co.id/2017
