Kumpulan Soal Gelombang Berjalan dan Stasioner Fisika Kelas XI MIA 2 1. Dua buah buah gabus A dan dan B memiliki memiliki jarak 15 15 cm satu sama sama lain. lain. Kedua Kedua gabus bergerak naik turun diatas permukaan laut. Jika gabus A di puncak gelom lombang ang dan gabus B di dasar gelombang dan diantaranya terdapat 1 bukit dan 1 lembah tentukanlah frekuensi frekuensi air bila cepat rambatnya 4 cm!s" a. 4 #$ d. % #$ b. & #$ e. 1 #$ c. 5 #$ %. 'e 'erhat rhatikan ikan gambar gambar gelomb gelombang ang tali berik berikut" ut" Jika panjang tali A( adalah 5 meter) panjang gelombang gelombang tali tersebut adalah .... a. 1 meter d. %)5 meter b. % meter e. & meter c. 4 meter &. *uatu *uatu gelomban gelombang g tali tali berger bergerak ak dengan dengan cepat cepat rambat rambat % m!s. m!s. Jika frekuensi frekuensi gelombangnya 5 #$) panjang gelombangnya adalah +. a. 5 meter d. %)5 meter b. 4 meter e. % meter c. & meter 4. Dua buah buah gabus gabus A dan B berjara berjarak k 1 meter meter satu satu sama lain. lain. Kedua Kedua gabus tersebut naik,turun bersama permukaan air. -abus A dan B bera berada da di punc puncak ak gelo gelomb mban ang. g. Di anta antara ra kedua edua gabu gabuss ters terseb ebut ut terdapat satu lembah gelombang. Jika cepat rambat gelombang % m!s) frekuensi frekuensi gelombang air tersebut adalah .... a. 5 #$ d. & #$ b. 4 #$ e. % #$ c. 1 #$ 5. 'e 'erhat rhatikan ikan gambar gambar berikut" berikut"
Jika gelombang tersebut memiliki frekuensi frekuensi & #$) cepat rambat gelombangnya adalah +. a. 1)/ m!s d. &)% m!s b. 1)/1 m!s e. 1 m!s c. 1)0& m!s . 'e 'ersam rsamaan aan suatu gelombang gelombang trans2er trans2ersal sal dinyatakan dinyatakan sebagai sebagai berikut.
sin π ( 5 t −0,5 x ) y =20 sin
Jika dalam 3 dan y cm) serta t dalam dalam sekon) panjang gelombangnya adalah +.
a. 5 cm b. 4 cm c. & cm
d. % cm e. 1 cm
/. *uatu gelomban gelombang g berjalan memiliki memiliki persamaa persamaan n sebagai beriku berikut. t. sin π ( (5 t − 0,5 x ) cm *impangan gelombang saat t )5 sekon y =20 sin dan 3 4 cm adalah .... a. 4 cm d. %5 cm b. &5 cm e. % cm c. & cm . 'e 'ersam rsamaan aan simpangan simpangan gelombang gelombang di titik ' dinyat dinyatakan akan sebagai sebagai berikut.
(
2
)
y =2sin2 π 6 t + x m
0.
3
*aat t & s) kecepatan kecepatan gelombangnya adalah ' dari sumber getar adalah .... a. %/)/5 m d. %0)/5 m b. %)5 m e. %)5 m c. %)/5 m
12 π m / s
. Jarak titik
Persamaan gelombang berjalan yang merambat pada suatu tali dinyatakan sebagai berikut : Jika x dalam cm serta t dalam detik, cepat rambat gelombangnya adalah ....
a. 4 m!s d. 1 m!s b. & m!s d. )1 m!s c. % m!s 1. 1. *uatu uatu gelo gelom mban bang yan yang frekue ekuen nsiny sinya a 5 5 #$ mer eram amb bat dengan kecepatan & m!s. Berapakah jarak antara dua titik yang berbeda sudut fase o a. 1 m d. )1 m b. 1 m e. )1 m c. )1 11. 11. *uatu uatu gelo gelom mban bang yan yang frekue ekuen nsiny sinya a 5 5 #$ mer eram amb bat dengan kecepatan & m!s. Jarak antara dua titik yang berbeda sudut fase 06 adalah ... a. )15 m d. 1)5 m b. )15 m e. %)5 m c. 15 m 1%. 1%. 'er erssama amaan suat suatu u gelo gelomb mban ang g stasi tasion oner er ujung jung beb bebas dinyatakan sebagai berikut. Besarnya frekuensi frekuensi sudut gelombang tersebut adalah .... a. 4 rad!s d. 5 rad!s b. 1 rad!s e. % rad!s c. 1 rad!s
1&. 'ersamaan suatu gelombang stasioner ujung bebas dinyatakan sebagai berikut. Besarnya frekuensi dan amplitudo gelombang tersebut berturut, turut adalah .... a. )5 #$ dan )1 cm b. 1 #$ dan )1 cm c. % #$ dan )5 cm d. 1 #$ dan )5 cm e. )5 #$ dan )5 cm 14. Diketahui persamaan suatu gelombang stasioner berikut. 7epat rambat gelombang tersebut adalah .... a. &5 cm!s d. 5 cm!s b. )% cm!s e. % cm!s c. 5 cm!s 15. Jika simpul ke, suatu gelombang stasioner ujung bebas berada pada 3 %% cm) panjang gelombangnya adalah +. a. cm d. 5 cm b. / cm e. 4 cm c. cm 1. *ebuah gabus terapung di puncak gelombag air laut) yang jarak antara dua bukit gelombang terdekat % m. -abus berada di puncak lagi setelah satu detik kemudian. Kecepatan rambat dan panjang gelombang adalah ... a. 4 m!s dan 4 m b. 4 m!s dan % m c. % m!s dan 4 m d. % m!s dan % m e. % m!s dan 1 m 1/. *eorang nelayan merasakan perahunya dihempas gelombang sehingga perahu bergerak naik turun. 8aktu yang diperlukan untuk bergerak dari puncak ke lembah adalah & sekon. 9elayan juga mengamati bah:a jarak antar puncak gelombang adalah 1% meter. 8aktu yang diperlukan untuk bergerak dari puncak ke lembah adalah & sekon. 9elayan juga mengamati bah:a jarak antara puncak gelombang adalah 1% meter. 8aktu yang diperlukan oleh gelombang untuk mencapai pantai jauhnya 1 m adalah + a. & sekon d. && sekon b. 4 sekon e. 5 sekon c. sekon 1. 'ersamaan gelombang y % sin %; <4t = %3> meter) dengan t dalam sekon dan 3 dalam meter maka panjang gelombang dan kecepatan rambatnya + a. )5 m dan )5 m!s b. )5 m dan 1 m!s c. )5 m dan % m!s
d. 1 m dan )5 m!s e. % m dan 1 m!s 10. -elombang stasioner dapat terjadi karena superposisi gelombang datang dan gelombang pantul ujung bebas. ?itik simpul kesepuluh berjarak 1)5% meter dari ujung bebasnya. Jika frekuensi gelombang itu 5 #$ maka cepat rambat gelombangnya+ a. 1 m!s d.4 m!s b. &% m!s e./5 m!s c. 4 m!s %. *uatu gelombang dinyatakan dalam persamaan y )% sin )4; <3,t>. bila semua jarak di ukur dalam cm dan :aktu dalam sekon maka pernyataan berikut ini yang benar adalah+ <1> panjang gelombangnya bernilai 5 cm <%> frekuensi gelombangnya bernilai 1% #$ <&> gelombang menjalar dengan kecepatan cm!s <4> simpangan gelombang )1 cm pada posisi 3 &5!1% cm dan saat t 1!%4 sekon a. <1>)<%>) dan <&> d. <&> saja b. <1>)<&>) dan <4> e. <%> dan <&> c. <1>)<%>)<&>) dan <4> %1. 'ersamaan suatu gelombang stasioner ujung tetap dinyatakan sebagai berikut. Besarnya amplitudo gelombang stasioner saat 3 1% cm adalah .... a. %5 cm
d. )%5 cm
b. %)5 cm
e. )%5 cm
c. )%5 cm %%. 'ada gelombang stasioner) titik perut ke,5 berjarak 1 cm dari ujung tetapnya. Jika frekuensi gelombang 5 #$) besarnya panjang gelombang tersebut adalah .... a. cm
d. 05 cm
b. 5 cm
e. 1 cm
c. 0 cm
%&. 'ada gelombang stasioner) titik simpul ke,& berjarak 1 cm dari ujung terikatnya. Jika diketahui frekuensi gelombang 5 #$) besarnya cepat rambat gelombang tersebut adalah .... a. 4 m!s
d. % m!s
b. 5 m!s
e. 1 m!s
c. 15 m!s %4.
*uatu gelombang mempunyai persamaan
Jika 3 dan y dalam meter serta t dalam sekon) jarak antara titik simpul dan titik perut yang berdekatan adalah .... a. 1 cm
d. )1 cm
b. 1 cm
e. )1 cm
c. 1 cm %5. *uatu persamaan gelombang stasioner ujung tetap dirumuskan sebagai berikut. Jika dalam 3 dan y cm serta t dalam detik) cepat rambat gelombang tersebut adalah .... a. 5 cm!s
d. % cm!s
b. 4 cm!s
e. 1 cm!s
c. & cm!s
Pembahasan Soal
1. A %. 'erhatikan kembali gambar gelombang tali berikut" Dari gambar tersebut) diketahui bah:a terdapat dua puncak dan dua lembah sehingga@ n
% L 5 m Dengan demikian) diperoleh@
Jadi) panjang gelombangnya adalah %)5 meter. &. Diketahui@ v % m!s f 5 #$ Ditanyakan@ Dija:ab@ #ubungan antara cepat rambat) frekuensi) dan panjang gelombang dinyatakan sebagai berikut.
Jadi) panjang gelombang tali tersebut adalah 4 m. 4. Diketahui@ jarak A,B 1 m Ditanya@ Dija:ab@ 'ermasalahan pada soal tersebut dapat digambarkan sebagai berikut.
Dari gambar tersebut) terlihat bah:a jumlah gelombangnya adalah 1.
Dengan demikian) diperoleh@
Jadi) frekuensi gelombang air tersebut adalah % #$. 5. A y =20sin π ( 5 t −0,5 x )
. Diketahui@
Ditanya@
Dija:ab@ 'ersamaan dalam soal dapat kita ubah menjadi berikut.
leh karena persamaan umum gelombang berjalan adalah @ maka diketahui@
Jadi) panjang gelombangnya adalah 4 cm. /. Diketahui@ y =20sin π (5 t −0,5 x ) cm Ditanya@ y (t 0,5 s ; x
4 cm )
…?
Dija:ab@ 'ersamaan dalam soal dapat kita ubah menjadi berikut. y =20sin π (5 t −0,5 x ) cm y =20sin ( 5 πt − 0,5 πx ) cm *ubtitusikan nilai t =
=
=
)5 s dan 3 4 cm sehingga diperoleh@
Jadi) simpangan gelombang saat t )5 sekon dan 3 4 cm adalah % cm. . Diketahui@
Ditanya@ 3 ... Dija:ab@ ula,mula) tentukan persamaan kecepatan gelombangnya. 'ersamaan kecepatan gelombang merupakan turunan pertama dari persamaan simpangan gelombang. Dengan demikian) diperoleh@
leh karena saat t & s kecepatan gelombangnya adalah 12 π m / s ) maka@
Jadi) jarak titik ' dari sumber getar adalah %)/5 m.
9. Diketahui: Ditanya: v = Dija!ab: Persamaan dalam soal dapat kita ubah menjadi berikut.
"leh karena persamaan umum gelombang berjalan adalah : maka diketahui:
Dengan demikian) cepat rambat gelombangnya dapat ditentukan sebagai berikut.
1.
A
11.
Diketahui@
Ditanya@ Dija:ab@ ?entukan dahulu panjang gelombangnya.
Kemudian) gunakan rumus beda fase berikut.
Jadi) jarak antara dua titik yang berbeda sudut fase 06 adalah )15 m. 1%.
Diketahui@
Ditanya@ : ... Dija:ab@ 'ersamaan dalam soal dapat kita ubah menjadi berikut.
leh karena persamaan umum gelombang stasioner ujung bebas adalah maka diketahui@ : % k5 Jadi) frekuensi sudut atau kecepatan sudut gelombang tersebut adalah % rad!s 1&.
Diketahui@
Ditanya@ C dan A Dija:ab@ leh karena persamaan umum gelombang stasioner ujung bebas adalah maka diketahui@
Jadi) besarnya frekuensi dan amplitudo gelombang tersebut berturut,turut adalah 1 #$ dan )5 cm. 14. Diketahui@ Ditanya@ 2 Dija:ab@ leh karena persamaan umum gelombang stasioner ujung bebas adalah maka diketahui@ ntuk menentukan cepat rambat gelombangnya gunakan cara berikut @ Jadi) cepat rambat gelombang tersebut adalah )% m!s atau % cm!s. 15. Diketahui@ Ditanya@ E ... Dija:ab@ Fetak simpul pada gelombang stasioner ujung bebas dirumuskan sebagai berikut. Dengan demikian) diperoleh@
Jadi) panjang gelombangnya adalah cm. 1. 1 E jarak dua bukit gelombang yang berdekatan) maka@ 1E % meter E % meter Diketahui :aktu yang d butuhkan oleh gabus untuk sampai di puncak bukit yaitu satu detik) maka periodenya adalah 1 sekon.
Dari data tersebut dapat ditentukan
1/.
1.
Diketahui @
10.
%.
%1.
Diketahui@
Ditanya@ A Dija:ab@ 'ersamaan dalam soal dapat kita ubah menjadi berikut.
leh karena persamaan umum gelombang stasioner ujung tetap adalah A P=2 A sin ( kx ) cos ( wt )= A P cos ( wt ) maka diketahui@ A )5 sin <53> p *aat 3 cm) amplitudonya adalah sebagai berikut.
Jadi) besarnya amplitudo gelombang stasioner saat 3 1% cm adalah )%5 cm. %%.
Diketahui@
Dija:ab@ 'ada ujung tetap) letak perut dirumuskan sebagai berikut.
Jadi) panjang gelombangnya adalah cm. %&.
Diketahui@
Ditanya@ 2 Dija:ab@ 'ada ujung tetap) letak simpul dirumuskan sebagai berikut.
leh karena ) maka cepat rambat gelombangnya dapat ditentukan dengan rumus berikut.
Jadi) cepat rambat gelombangnya adalah 5. cm!s atau 5 m!s. %4.
Diketahui@
Ditanya@ jarak simpul dan perut yang berdekatan ... Dija:ab@ ula,mula) tentukan panjang gelombangnya. Dari persamaan @ maka diketahui@
ntuk menentukan jarak simpul dan perut yang berdekatan) tentukan dahulu nilai saat .
Dengan demikian) jarak simpul dan perut yang berdekatan adalah sebagai berikut.
Jadi) jarak simpul dan perut berdekatan adalah )1 m atau 1 cm. %5.
Diketahui@
Ditanya@ 2 Dija:ab@ leh karena persamaan umum gelombang stasioner ujung tetap adalah @
maka diketahui@
ntuk menentukan cepat rambat gelombangnya) gunakan cara berikut. Jadi) cepat rambat gelombangnya adalah 4 cm!s.
Soal Essa 1. jung sebuah tali yang panjangnya 1 meter di getarkan sehingga dalam :aktu % sekon terdapat % gelombang. tentukanlah persamaan gelombang tersebut apabila amplitudo getaran ujung tali % cm. 'enyelesaian Diketahui @ l 4E GE H )%5 m t 4E G ? %!4 )5 s ditanyakan @ y +. Ja:ab@ I A sin <t,k3> )% sin <%;!)5>t,<%;!)%5>3L )% sin <4;t,;3> )% sin 4;
%. *ebuah gelombang pada permukaan air dihasilkan dari suatu getaran yang frekuensinya & #$. Jika jarak antara puncak dan lembah gelombang yang berturutan adalah 5 cm) hitunglah cepat rambat gelombang tersebut" 'enyelesaian @ Diketahui @ f & #$ ) M E 5 cm N E 1 cm 1 m Ditanya @ 2 .. Ja:ab @ 2 E.f 1.& & m!s &. *ebuah tali membentuk gelombang dengan amplitude %cm dan frekuensi % #$. Di asumsikan bah:a tali elastic sempurna dan bagian, bagian tali yang bergetar memiliki massa % gram. ?entukan energy kinetic dan energy potensial setelah gelombang merambat selama % sekon. 'enyelesaian@ Diketahui @ A % cm )% m m % g )% kg f % #$ t%s di tanyakan @ Op dan Ok pada saat t %s adalah+.. Ja:ab@ Op M kyP M k AP sinP t M m P AP sinP t M <)%>. <%. &)14.%>P . <)%>P >P M <)%> . <%. &)14.%>P . <)%>P . 1 )%1 J 4. *ebuah tali panjangnya %cm di rentangkan hori$ontal. *alah satu ujungnya di getarkan dengan frekuensi %#$ dan amplitude 1 cm) serta ujung lainnya bergerak bebas. Apabila pada tali tersebut terbentuk gelombang berdiri. ?entukanlah@ a. panjang gelombang dan cepat rambat gelombang b. persamaan glombang berdiri c. letak titik simpul ke % dan perut ke & dari ujungnya bebasmnya d. amplitude pada jarak 15 cm dari sumber getar. 'enyelesaian Di ketahui @ Q % cm R % #$ S 1 cm n di tanyakan a. E dan 2 b. y
c. 3 3T .. d. A Ja:ab a. E 1!9 %m! )%5 2 ER )%5.% )5 m b. y %a cos k3 sin t %. ) cos 3 sin t )1 cos <;3> sin <4;t> c. titik simpul ke % 3 <%n = 1> E!4 <%.1 = 1> E!4 )/5 ?itik perut ke & 3 n!% % E!4 )/5 d. 3 %m U 1)5m )5m A )1 cos <;3> )1 cos <4;> )1 m 5. 7ahaya monokromatik dengan panjang gelombang V mele:ati celah ganda yang berjarak %mm. jika jarak celah kelayar adalah % meter) tentukanlah jarak terang dengan garis terang orde ke tiga pada layar. 'enyelesaian Diketahui d %mm F 1m 1W mm E V 5 3 1XY mm m& ja:ab d'!F mEG'<%>!1W &<531XY>G ' <1531XY> 1W !% 1)5!%)/5mm .tentukan daya urai optic dari sebuah celah dengan diameter 1 mm) jarak celah layar %m yang menggunakan cahay dengan panjang gelombang 5 nm. 'enyelsaian@ Diketahui D 1mm Q %m % 3 1W mm E 5) 3 1XY mm ja:ab r 1)%% EQ!D 1)%% <5) 3 1XY> <% 3 1W>!1 r 1)4 mm /.Jika diketahui amplitude gelombang 1 cm) tentukanlah@ 'ersamaan simpangan superposisi gelombang di titik ' yang berjarak 1 meter dari ujung pemantulan.
Amplitude superposisi gelombang di titik 'Z dan Fetak perut gelombang diukur dari ujung pemantulan. 'enyelesaian@ Diketahui @ l 5m f #$ 2 & ms,1 A 1cm )1 m E 2! &!< > m ? 1!f1! s a. 'ersamaan simpangan di titik ') satu meter dari ujung pemantula y % A cos %; <3!E> sin %; %<)1> cos %; <1!<&!>> sin%;< t!<1!>, 5!<&!>> )% cos1;!& sin <1 ;t,;!&> meter b. Amplitudo superposisi gelombang di titik ' < 3 1m> As % A cos %; <3!E> % <)1> cos%;<1!<&!>> )%cos <1;!&> )% cos<4 4!& ;> )%cos<4!& ;> )% cos %4 )% <,1!%> ,.1 m tanda menunjukkan di titik ' simpangannya ke ba:ah. c. Fetak perut gelombang dari ujung pemantulan. 3 <%n> 1!4 E) dengan n )1)%)&+ 3 &!&% m) 3 &!1 m) 3 &!m) +..
