SOAL UTN MATEMATIKA PPG SM-3T 2013
PERHATIAN: 1. 2. 3.
UTN adalah Ujian Tulis Nasional yang dilaksanakan secara online Soall ini dik Soa diketik etik ber berdas dasark arkan an inga ingatan tan sehi sehingg ngga a dimun dimungki gkinka nkan n terjad terjadii kesala kesalahan han namun tingkat keakuratannya insyaAlloh lebih dari 95%.. Soall UTN Soa UTN berju berjumla mlah h 40 40 soal, soal, nam namun un dala dalam m paket paket ini han hanya ya ada ada 39 39 soal. soal. Pada satu soal yang kurang, kurang, terdapat 4 gambar kotak-kotak kotak-kotak hitam putih berpola, yang dapat diselesaikan dengan barisan bertingkat.
1.
Diberik Diberikan an premi premiss : piknik piknik pada pada hari hari ming minggu gu tidak tidak akan akan dilak dilaksan sanaka akan n hanya hanya jika jika cuacan cuacanya ya tidak cerah. Kita dapat menyimpulkan bahwa.... A. Jika piknik piknik dilaksan dilaksanakan, akan, maka cuaca cuaca hari hari minggu minggu ini ini pastilah pastilah cerah cerah B. Jika cuaca cuaca hari hari minggu minggu tidak tidak cerah, cerah, maka maka piknik piknik tidak tidak akan akan dilaksanakan dilaksanakan C. Jika piknik piknik tidak dilaksanakan dilaksanakan,, maka maka cuaca minggu minggu tidaklah tidaklah cerah D. Jika cuaca cuaca hari hari minggu minggu tidak tidak cerah, cerah, maka maka piknik piknik akan akan dilaksanak dilaksanakan an
2.
Bilang Bilangan an 126 126 dapa dapatt dituli dituliss sebaga sebagaii jumlah jumlah dua dua bilang bilang dua bilang bilangan an prim prima. a. Selis Selisih ih terbesar yang mungkin antara kedua bilagan tersebut adalah.... A. 112 B. 100 C. 92 D. 88
3.
Dalam Dalam sistem sistem bilang bilangan an berbas berbasis is sepu sepuluh luh bilang bilangan an 645 bermak bermakna na 6. 102 + 4.10 + 5. Akan tetapi, di Negeri Benua semua bilangan ditulis dalam basis r. Jono J ono membeli subuah motor disana dengan harga 440 satuan moneter. Ia memberi penjualnya cek 1000 sm dan menerima kembalian 340 sm. Basis r adalah.... A. 5 B. 7 C. 8 D. 12
4.
Bilangan Real positif memenuhi pertidaksamaan A. B. C. D.
< > <> 44
< 2 √ <2
jika dan hanya jika....
1|Page
5.
Diberikan barisan Un= (1, -1, 1, -1, ...) dengan n bilangan asli. Semua yang berikut merupakan rumus untuk barisan itu, kecuali....
A. Un = sin(n - ) π B. Un = cos(n -1) π C. Un = sin(n -1) π D. Un =
6.
i l {1,1, jjiikkaa nnganj genap
Jika A adalah matriks 2 x 2 dengan A dengan.... A. B. C. D.
() () () ( )
()= () ()= () dan A
maka A
()
sama
7.
Jumlah sudut dalam segi 20 adalah.... A. 36000 B. 32400 C. 30600 D. 28800
8.
Jika jari-jari lingkaran meningkat 100% maka luas lingkaran itu meningkat sebesar.... A. 100% B. 200% C. 300% D. 400%
9.
Titik A(6,12) dan B(0,-6) terletak pada satu garis. Titik lain yang terletak pada garis tersebut adalah.... A. (2,0) B. (0,2) C. (1,9) D. (9,1)
10.
Banyak nilai yang memenuhi A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3+ 3+ 3 3=0
2|Page
11.
Diketahui a,b,c,d bilangan Real positif yang membentuk barisan aritmatika naik, dan a,b,d merupakan barisan geometri. Nilai A. 4 B. 3 C. 2
adalah....
D. 12.
Rata-rata, median, modus tunggal, dan range dan 8 bilangan asli adalah 8. Bilangan terbesar adalah.... A. 13 B. 14 C. 15 D. 16
13.
Jika n adalah bilangan Real, maka sistem persamaan
=1 =1 =1
Tidak memiliki selesaian jika dan hanya jika nilai n adalah.... A. -1 B. 0
C.
D. 1 14.
Jika A. B.
3 =0 >1, >0, 2
. Maka nilai adalah....
C. 1 D. 6
2 5
15.
Sisa pembagian A. 0 B. 2 C. 4 D. 6
oleh 11 adalah....
16.
Fungsi yang mempunyai turunan di x = 0 adalah.... A. B. C. D.
=|| == ||1 | | 1 =||1
3|Page
17.
Permainan dengan mengundi 1 dadu satu kali. Jika muncul mata 2 pemain mendapat Rp 10.000,00. Jika muncul mata 5 pemain mendapat rp 20.000,00. Jika muncul mata lainnya pemain harus membayar Rp 7000,00 kepada bandar. Dalam jangka panjang, permainan tersebut.... A. Adil B. Menguntungkan pemain C. Menguntungkan bandar D. Tidak dapat ditentukan pihak mana yang diuntungkan.
18.
Jika untuk semua nilai x yang memenuhi nilai terkecil N adalah.... A. 0,0201 B. 0,0301 C. 0,0401 D. 0,0501
19.
Suatu segitiga panjang kedua sisinya 3 cm dan 8 cm jika p cm menyatakan panjang sisi ketiga, maka semua kemungkinan untuk panjang p adalah.... A. B. C. D.
|2| <0,01
berlaku
| 4| <
N, maka
5<<11 5≤≤11 3<<8 3≤≤8
20.
Sebuah himpunan vektor S diruang Euclid dikatakan bergantung linear jika salah satu vektornya merupakan kombinasi linear vektor-vektor lainnya di S. Jika himpunan vektor {(1,1,0), (n+1, 0, 0), (1,1,n)} bergntung linear, maka nilai n yang mungkin adalah.... A. 0 dan 1 saja B. 0 dan -1 saja C. 1 dan -1 saja D. Ada tak hingga banyak nilai n yang mungkin
21.
Sebuah himpunan vektor diruang Euclid dikatakan bebas linear (tak bergantung linear) jika tak bergantung linear. Berdasarkan definisi ini, sebuah himpunan vektor bebas linear S memenuhi sifat.... A. Setiap vektornya merupakan kombinasi linear vektor-vektor lainnya di S. B. Salah satu vektornya bukan kombinasi linear vektor-vektor lainnya di S. C. Setiap vektornya bukan kombinasi linear vektor-vektor lainnya di S. D. Tidak ada vektor di S yang bukan kombinasi linear vektor-vektor lainnya di S
4|Page
22.
10 21 1 14 3<<1 <3 >1 <1 >3 1<<3
Jika determinan matriks
positif, maka pernyataan tentang a yang benar
adalah.... A. B. C. D. 23.
Tinggi t sebuah segitiga dinaikan menjadi t + m agar luasnya menjadi setengah luas segitiga mula-mula harus dikurangi sebesar.... A. B. C. D.
+ + + + + +
24.
Pernyataan dibawah ini yang benar adalah.... A. B. C. D.
25.
Empat mata uang di tos bersama-sama satu kali. Peluang muncul paling sedikit dua muka adalah....
=cos, cos=log, si n =si n , = l→im =lim→ , =
A. B. C. D. 26.
Grafik fungsi trigonometri menggeser 3 satuan.... A. Kekanan B. Kekiri C. Keatas D. Kebawah
=sin3
diperoleh dari grafik
=sin
dengan
5|Page
27.
Lingkaran yang menyinggung sumbu y adalah.... A. B. C. D.
28.
Agar fungsi
3 =4 2 3 =9 2 2 =4 3 3 2 =3 = {,0<<2 0,
merupakan fungsi densitas peluang, maka c = ....
A. 2 B. 1 C. D. 29.
tan15 tan60 tan75 √ √ 23
= ....
A. 1 B.
C. D. 2 30.
Sebuah vektor V diruang Euclid merupakan kombinasi linear V 1, V2,..., Vr . Jika V = K 1 V1 + K 1 V2 + ...+ K r Vr , untuk suatu bilangan real K 1 , K 2..., K r. Agar vektor (1,2,m) merupakan kombinasi linear (1,1,0), (1,0,0), dan (1,1,1), nilai m yang mungkin adalah.... A. 1 saja B. 2 saja C. 3 saja D. Ada tak hingga nilai m yang mungkin
31.
Diketahui fungsi kontinu di
√ 33 √
A. 12
=3 →lim =5 →lim √ −−√ dan
. Nilai
adalah....
B. 10 C. 10 D. 5 32.
Didalam suatu ruangan terdapat tamu yang saling berjabat tangan satu kali. Jika terjadi 45 kali jabat tangan, maka banyak tamu adalah… A. 45 B. 30 C. 20 D. 10
6|Page
33.
Sebuah belah ketupat memiliki satu diagonal dua kali panjang diagonal lainnya. Luas belah ketupat itu adalah L, maka panjang sisinya adalah.... A. B. C. D.
√ √ 3 √ 4 √ 5
34.
Kubus kayu memiliki panjang rusuk 3 meter. Lubang berbentuk persegi dngan sisi 1 meter dibuat dipusat setiap sisi kubus. Rusuk setiap lubang sejajar dengan rusuk kubus. Luas permukan keseluruhan yang meliputi bagian dalam, dalam meter persegi adalah.... A. 54 B. 72 C. 76 D. 84
35.
Pernyataan yang benar adalah.... A. B.
∫− ∫ ∫ =
C. Jika fungsi f mencapai ekstrem di
= ′ =0 ∫ √ maka
D. Luas lingkaran yang berjari-jari r adalah 2 36.
Diantara tabel perkalian berikut II a b I a b c d a a b a a b c d b b c b b a d c c c d c c d a a d d a d d c a b
c c d a b
d d a b c
III a b c d
a a b c d
b b a d c
c c d c d
d d c b a
Yang merupakan grup empat elemen adalah.... A. Hanya I B. Hanya I dan II C. Hanya II dan III D. I, II, dan III 37.
Sisa pembagian A. 0 B. 1 C. 49 D. 50
51
dengan
1
adalah....
7|Page
38.
Misalkan R himpunan bilangan real dan misalkan * operasi yang didefinisikan : a*b =
untuk semua a,b ∈ real. Diantara lima prnyataan berikut I sampai V, tentang operasi. I * Asosiatif II * Komutatif III * Distributif atas penjumlahan IV * penjumlahan distributif atas V * memiliki elemen identitas Yang selalu benar adalah.... A. I dan II saja B. II dan III saja C. II dan IV saja D. II dan V saja
39.
Jika garis lengkung dipotong oleh 10 garis lurus. ada berapa titik yang dibentuk ?
8|Page
