Soal OSN Astronomi Teori 2015

Hak Cipta Dilindungi Undang-undang

SOAL OLIMPIADE SAINS NASIONAL TAHUN 2015

ASTRONOMI RONDE TEORI Waktu: 210 menit

KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN MENENGAH DIREKTORAT PEMBINAAN SEKOLAH MENENGAH ATAS TAHUN 2015

KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN MENENGAH DIREKTORAT PEMBINAAN SEKOLAH MENENGAH ATAS

Petunjuk terpenting: 1. Dalam naskah naskah ini ada 15 soal pilihan pilihan berga b erganda, nda, 8 soal essay essay, serta daftar daftar konstanta konstanta dan data astronomi. astronomi. 2. Kalkulato Kalkulatorr boleh digunakan. digunakan. 3. Tidak ada pengurangan pengurangan nilai untuk jawaban jawaban salah. 4. Perhatikan Perhatikan petunjuk lain yang dibacakan dibacakan pengawas.

Pilihan Berganda 1. [Ekstra Galaksi] Sebuah ekstra galaksi berada pada jarak 2,5 juta tahun cahaya. cahaya. Diperlukan Diperlukan garis dasar (baseline ) yang lebih panjang dari orbit tahunan Bumi mengedari Matahari untuk mengukur paralaksnya. Berapa besarkah paralaks tahunan ekstra galaksi itu jika diukur dengan garis dasar sepanjang diameter orbit Bumi dan berapa panjang garis dasar yang diperlukan untuk membuatnya terlihat dengan paralaks sebesar 1′′ . (Sebagai informasi, jarak Matahari-Alpha Centauri adalah 4,3 tahun cahaya) A. 0,01′′ , dan garis dasar jarak Matahari-Alpha Centauri B. 0,001′′ , dan garis dasar 2 kali jarak Matahari-Alpha Centauri C. 0,0001′′ , dan garis dasar 3 kali jarak Matahari-Alpha Centauri D. 0,00001′′ , dan garis dasar 4 kali jarak Matahari-Alpha Centauri E. 0,000001′′ , dan garis dasar 5 kali jarak Matahari-Alpha Centauri 2. [Tata Surya] Planet Neptunus Neptunus ditemuka ditemukan n melalui melalui penga p engamatan matan pada tanggal 23 September September 184 1846. 6. Pada Pada tanggal tanggal berapa b erapakah kah planet Neptunus Neptunus terlihat lengkap lengkap mengorbit mengorbit satu kali sejak penem p enemuanny uannyaa itu, jika jika setengah sumbu panjang orbit Neptunus adalah 30,06 sa? A. 5 Janu Januar arii 201 2010 0 B. 13 Juli Juli 2011 2011 C. 23 Septem September ber 2012 2012 D. 19 Ma Maret ret 2013 2013 E. 10 Desembe Desemberr 201 2014 4 3. [Pengetahuan Umum] Diketahui temperatur efektif Jupiter adalah T eff = 124, 124,4 K. Perbandingan energi yang yang dipancar dipancarkan kan Jupiter dan energi yang diserapnya diserapnya adalah 1,67 1,67.. Perbadin Perbadingan gan daya daya yang yang dipancar dipancarkan kan Jupiter dan daya Matahari adalah A. 8

10−5

B.

10−8

C. D. E.

× 3 × 1 × 4 × 1 ×

10−8 10−9 10−9


Halaman 1 dari 9

4. [Pengetahuan Umum tentang Orbit] Pilih di antara kelompok planet Tata Surya dengan eksentrisitas orbit yang terkecil! A. Venus Venus,, Bumi, Bumi, dan Neptu Neptunus nus B. Merkur Merkurius ius,, Venus, Venus, dan dan Bumi Bumi C. Venus Venus,, Bumi, Bumi, dan Satur Saturnus nus D. Bumi, Bumi, Uranus Uranus,, dan Nept Neptunu unuss E. Venus, Venus, Saturnus, Saturnus, dan Uranus 5. [Siklus Saros] Musim gerhana pertama tahun 2016 akan diawali dengan Gerhana Matahari Total (GMT) pada pagi hari tanggal 9 Maret Maret 2016. Jalur GMT tersebut tersebut akan melewat melewatii kota-k kota-kota ota di Indonesia Indonesia antara lain Palembang Palembang,, Palangk Palangkara araya, ya, dan Palu. Jika Jika diketahu diketahuii GMT tersebut mempunyai mempunyai nomor nomor Saros Saros 130 130,, ◦ maka gerhana Bulan dengan titik simpul sekitar 180 dari titik simpul posisi Matahari pada GMT 9 Maret 2016 adalah A. Gerhana Gerhana Bulan Total Total 14 14 Maret Maret 2025 2025 B. Gerhana Gerhana Bulan Total 7 September September 2024 2024 C. Gerhana Gerhana Bulan Sebagi Sebagian an 7–8 7–8 Agustus Agustus 2017 2017 D. Gerhana Gerhana Bulan Penum Penumbra bra 23 Mare Marett 2016 E. Gerhana Gerhana Bulan Penum Penumbra bra 16–17 16–17 September September 2016 2016 6. [Astronomi Dasar] Dari pengukuran satelit Hipparcos, diketahui bintang HD 94266 memiliki paralaks sebesar 2,08 1,14 milidetik busur. Berapakah jarak bintang tersebut dalam satuan parsek dan ketidakpastiannya?

±

A. 0,48 ,48 B. C. D. E.

± 0,26 0,48 ,48 ± 0,11 0,24 ,24 ± 0,11 481 ± 263 481 ± 114

7. [Astrofisika] Objek manakah yang tidak dapat digunakan untuk menentukan jarak dalam astronomi? A. bint bintan ang g Mira Mira B. super superno nova va C. bintan bintang g P Cygn Cygnii D. bintan bintang g Cephei Cepheid d E. bint bintan ang g Red Clump 8. [Instrumentasi] Seorang Seorang astronom astronom ekstraterestri ekstraterestrial al berada pada jarak jarak 10 tahun cahaya cahaya dari Matahari. Matahari. Ia hanya dapat mengamati benda pada panjang gelombang 0,5 µm. Suatu hari hari ia ingin ingin mengamati mengamati Tata Tata Surya Surya dan membedakan membedakan Jupiter Jupiter dengan dengan Matahari. Matahari. Berapakah Berapakah diameter diameter minimum minimum telesko teleskop p yang yang harus harus digunakan (dalam satuan m)? A. 7,4 B. 6,8 C. 5,9 D. 7 E. 6


Halaman 2 dari 9

9. [Zat Radioaktif] Diketahui: N 0

:

jumlah jumlah zat radioa radioakti ktiff mula-m mula-mula ula

N t

:

jumlah jumlah zat radioa radioakti ktiff saat saat ini (aktua (aktual) l)

k

:

teta tetapa pan n pelur peluruh uhan an

t1/2

:

waktu waktu yang yang diperlukan diperlukan oleh oleh zat radioa radioaktif ktif untuk untuk meluruh meluruh menjadi menjadi separ separuh uh dari dari jumlah jumlah semula, yang dikenal dengan waktu paruh

Jumlah zat radioaktif (N ( N )) yang tersisa hingga waktu t adalah N t = N = N 0 e −kt . Salah satu cara penentuan umur Bumi yaitu dengan mengevaluasi zat radioaktif seperti Uranium 235 yang terurai menjadi Pb 207 dengan waktu paruh 710 juta tahun: 235

U

−→ −→

P b + 7 4H e + 4 e-

207

Dari Dari pengukuran pengukuran didapatka didapatkan n jumlah jumlah uranium uranium yang yang mula-mula mula-mula 15,73, 15,73, saat ini hanya hanya tersisa tersisa 0,0 0,0725 725.. Dari informasi di atas, berapakah umur Bumi? A. 4,5 milya milyarr tahun tahun B. 5,0 milya milyarr tahun tahun C. 5,5 milya milyarr tahun tahun D. 14 milya milyarr tahu tahun n E. tidak dapat ditentuk ditentukan an 10. [Astrofisika] Manakah urutan kelas bintang yang benar dari bintang terpanas hingga terdingin? A. O-B-A-F-G-K O-B-A-F-G-K-M-W -M-W (WR) B. W (WR)-O-Be(WR)-O-Be-A-F-GA-F-G-K-M K-M C. O-W (WR)-B-A-F-G(WR)-B-A-F-G-K-M K-M D. O-B-W (WR)-A-F-G(WR)-A-F-G-K-M K-M E. O-B-A-F-G-W O-B-A-F-G-W (WR)-M-K (WR)-M-K 11. [Materi Antar Bintang] Bintang Bintang terbentuk dari awan antar bintang. bintang. Proses Proses detailnya detailnya memang memang rumit akan akan tetapi tetapi dapat dilakuka dilakukan n pendek pendekata atan. n. Jika Jika vs , ρ, dan G masing-masin masing-masing g adalah kecepata kecepatan n suara, suara, kerapata kerapatan n awan, awan, dan konstan konstanta ta gravitasi, gravitasi, maka maka radius awan awan antar antar bintang bintang ( R) yang dibutuhkan agar dapat mengerut ( collapse ) adalah A. R 

√ vρsG

B. R <

√ vρsG

vs ρG vs D. R < ρG v2 E. R  s ρG C. R 


Halaman 3 dari 9

12. [Astrofisika] Jika I 0 menyatakan intensitas radiasi sebelum melewati lapisan atmosfer, maka intensitas radiasi setelah melewati lapisan atmosfer dengan tebal optis τ τ adalah A. I 0 B. I e−τ C. I 0 log( τ ) τ ) D.

− I ln(−τ ) τ ) 0

E. I 0 e −τ

13. [Fisika Bintang] Sebuah bintang yang sedang berada pada tahap Deret Utama, memiliki massa, jari jari, luminositas, dan temperatur efektif masing-masing sebesar 3,5 M ⊙ , 3 R ⊙ , 2,5 L ⊙ , dan 15000 K. Jika bintang terdiri dari 100% hidrogen, dan energi yang dipancarkannya dianggap tetap dan seluruhnya berasal dari energi gravitasi, maka umur bintang adalah A. 5

105 tahun

B.

106 tahun

C. D. E.

× 5 × 5 × 5 × 5 ×

107 tahun 109 tahun 1011 tahun

14. [Astrofisika] Diketahui sebuah eksoplanet mengelilingi bintang induk HD209458 dan terdeteksi dengan metode transit. Variasi relatif fluks yang terukur adalah 1,58%. Jika diketahui massa dan radius bintang induk masing-masing adalah M ⋆ = 1,3 M ⊙ dan R⋆ = 1,2 R ⊙ , maka radius planet dalam satuan radius Jupiter (R (RJ ) adalah A. RJ B. 20 RJ C. 1,5 RJ D. 2 RJ E. 15 RJ 15. [Spektroskopi] Energi sebesar 10−6 eV mampu mengubah mengubah spin orbit orbit elektron. elektron. Pada Pada daerah panjang gelombang apakah energi tersebut dapat diamati?

∼

A. Visu Visual al B. Sina Sinar-X r-X C. Gelomb Gelombang ang mikro mikro D. Sina Sinar-γ r-γ E. Radi Radio o


Halaman 4 dari 9

Essay 1. [Supergugus [Supergugus dan Kosmologi] Kosmologi] Sebuah gugus galaksi yang menjadi anggota supergugus galaksi berada pada jarak jarak 100 juta tahun cahaya cahaya dari pusat supergugus. supergugus. Gugus galaksi galaksi itu diamati diamati meninggalk meninggalkan an supergugus yang berbentuk bola dan bermassa 1 trilyun massa Matahari. a. Hitunglah Hitunglah perbandingan perbandingan kecepata kecepatan n gugus gugus akibat pengembanga pengembangan n alam semesta semesta terhadap terhadap kecepatan kecepatan lepas gugus dari kelompok kelompoknya nya!! Manakah Manakah yang yang lebih dominan? dominan? Berikan Berikan penjelasan! penjelasan! b. Berapa besar pergeseran panjang panjang gelombang gelombang 550 nm yang berasal dari pusat supergugus dan diamati dari gugus tersebut? c. Berapa kerapata kerapatan n supergugus agar agar dapat melawan melawan penge p engembang mbangan an alam semesta dan menahan le−3 pasnya gugus galaksi? Nyatakan dalam satuan g cm ! 2. [Eksoplanet] Bintang induk sebuah eksoplanet memperlihatkan paralaks 0,02 ′′ . Fluks Fluks bintan bintang g adalah adalah 2 −9 7 10 Watt/m dengan puncak spektrum pada λ max = 500 nm. 500 nm.

×

a. Untuk bintang bintang ini, berlaku berlaku hubungan hubungan luminositas luminositas dan massa massa dalam bentuk bentuk L

∝

M 3,5

Tentukan massa bintang dalam satuan Matahari! b. Hitung Hitung suhu kesetim kesetimbanga bangan n planet dengan dengan pendekatan pendekatan T planet =

250 d

√

dengan d dengan d adalah jarak jarak planet-bin planet-bintang tang dalam satuan sa. c. Apakah Apakah planet planet tersebut tersebut layak layak huni bagi bagi manusia? manusia? Jelaskan Jelaskan!! 3. [Wahana Antariksa] Wahana antariksa Dawn mengorbit mengorbit planet kerdil Ceres pada orbit lingkaran lingkaran dengan radius radius 1200 1200 km. Setela Setelah h 22 hari hari survey survey,, Dawn mengubah mengubah orbit orbit menjadi menjadi elips dengan jarak jarak terdekat terdekat beberapa ratus kilometer dan jarak terjauh beberapa ribu kilometer. Berapakah jarak terdekat dan terjauh wahana wahana tersebut tersebut dari dari pusat Ceres? Perhatik Perhatikan an bahwa bahwa hal itu dilakukan dilakukan Dawn dengan cara mengurangi momentum sudut menjadi 60% harga semula dan menjaga energi totalnya tetap saat perubahan orbit berlangsung! 4. [Materi Antar Bintang] Diketahui sebuah bintang dalam catalog BMSS (Bosscha M Star Survey) No 8-24 (IRAS 17154-3407) pada posisi koordinat bujur dan lintang galaksi masing-masing

l = 352◦,48 b = 1◦, 92 92.. Diketahui pula spektrum bintang adalah M6.5 ( late M star , bintang kelas spektrum M tipe akhir). Hasil pengamatan magnitudo inframerah-dekat dan warna bintang menunjukkan

I = 7,8 (R

− I )

= 3,3.

Diketahui bintang M6.5 mempunyai warna intrinsik, magnitudo semu pada panjang gelombang 12 µm (m12 ), dan warna inframerah (m ( m12 m25) (dengan m (dengan m 25 adalah magnitudo semu pada panjang gelombang 25 µm) masing-masing sebesar

−


Halaman 5 dari 9

(R

− I )

0

= 1, 6

m12 = 1,4

m12

−m

25

= 0,87 87..

Pelemahan (ekstingsi) di arah tersebut adalah AV

mag/kpc. kpc . ≈ 1,5 − 2,0 mag/

Telaah menunjukk menunjukkan an informasi informasi tersebut berlaku hingga hingga jarak jarak 4 kpc. Hukum pemerahan umum dianggap dianggap

R = 3,55 AV R = , E B−V E V = 1,5 E B−V , dan V − − I E V = 0,8 E B−V . V − −R dengan E B−V , E , E V dan E V V − − I , dan E V − − R masing-masing adalah ekses warna dalam B

V , V − I , dan V dan V − R. − V ,

Dari hasil telaah bintang-bintang inframerah diperoleh 3 (tiga) hubungan magnitudo mutlak dalam 12 µm:

[1] : M 12 = 12 [2] : M 12 = 12 [3] : M 12 = 12

(m − m −8,458 − 2,219 (m (m − m −8,846 − 2,619 (m (m − m −8,895 − 3,075 (m 12

25

),

12

25

), dan

12

25

).

a. Bila pelemahan pelemahan pada panjang panjang gelombang gelombang 12 µm µm dan 25 µ 25 µm m diabaikan, hitung jarak rata-rata bintang dengan menggunakan informasi inframerah! b. Nyata Nyataka kan n A I , A R , dan A dan A V sebagai fungsi dari E R−I ! c. Hitu Hitung ng E E B−V dan E dan E R−I ! 5. [Fisika Bintang] Pada reaksi nuklir proton-proton di dalam suatu bintang seukuran Matahari, energi yang dihasilkan per gram per detik adalah sebesar

E pp = 2, 5 A =

106 T

2/3

  ×     − 6

2

10 ρ X

33 33,, 8

106 T

eA

1/3

dengan

ρ = rapat massa massa pusat bintang bintang X = fraksi massa hidrogen = hidrogen = massa massa hidrogen dalam 1 gram materi T = temperatur temperatur pusat bintang bintang Untuk bintang tersebut, diketahui


Halaman 6 dari 9

ρ = 55 55 g g cm−3 X = 0,88 T = 107 K dan reaksi nuklir berlangsung hingga sejauh 0,2 R dari pusat bintang. bintang. Radiasi Radiasi keluar keluar secara secara seragam seragam ke semua arah. Dengan mengabaikan faktor serapan dan emisi, tentukanlah temperatur permukaan bintang tersebut! 6. [Tata Surya] Sebuah Sebuah planet planet ekstrasola ekstrasolarr beralbedo 0,06, 0,06, berada diantara diantara dua bintang bintang yang yang memberimemberikan tarikan tarikan gravitasi gravitasi sama kuatnya. kuatnya. Bintang Bintang pertam p ertamaa sama seperti Matahari Matahari dan berjarak berjarak seperti jarak jarak Bumi-Matahari, sedangkan bintang kedua massanya 3 kali bintang pertama. Bintang pertama dan kedua merupak merupakan an bintang bintang deret utama. utama. Jika Jika fluks yang diserap planet sama dengan yang diemisikanny diemisikannya, a, berapakah rapakah temperatur temperatur permukaan permukaan planet planet ekstrasola ekstrasolarr tersebut? tersebut? Gunakan Gunakan pendekatan pendekatan dengan dengan mengabaik mengabaikan an interaksi antar bintang. 7. [Gravitasi] Seoran Seorang g astron astronot ot yang yang mengik mengikuti uti misi misi ke Planet Planet Mars memilik memilikii hobi hobi bermain bermain b ola. ola. Dia berharap bisa melanjutkan hobinya ketika tinggal di Mars. Dia menyadari bahwa kondisi di Mars berbeda dengan di Bumi. Di Bumi, dia menendang bola bermassa 500 g dengan laju awal 25 m/s pada sudut 45 ◦ . Dengan energi yang biasa dikerahkan saat bermain bola di Bumi, apakah bola akan lepas dari gravitasi Mars? Hitunglah rasio kecepatannya! Agar dapat bermain bola di Mars dengan nyaman, dia memodifikasi massa bola sehingga sehingga bola melambung melambung dengan dengan ketinggian ketinggian yang sama seperti di Bumi. Berapakah Berapakah massa bola tersebut setelah setelah diubah? diubah? 8. [Pemetaan Materi Gelap] Sebagaimana diberitakan dalam majalah Nature bulan bulan April 2015, sebuah tim telah berhasil memetakan distribusi materi gelap ( dark matter ) di sebagian sebagian belahan langit selatan. selatan. MengMeng2 gunakan teleskop Victor M. Blanco yang dilengkapi kamera dengan resolusi 24000 24000 pixel , mereka mampu mampu memetak memetakan an area area seluas seluas 700 kali piringan piringan Matahari. Matahari. Berapakah Berapakah resolusi resolusi sudut yang dihasilkan? dihasilkan? Nyatakan dalam detik busur per pixel!

×


Halaman 7 dari 9

Daftar Konstanta dan Data Astronomi

Nama konstanta

Simbol

Harga

Kecepatan cahaya

c

2,99792458

Konstanta gravitasi

G

Konstanta Planck

h

Konstanta Boltzmann

k

Konstanta kerapatan radiasi

a

7,5659

Konstanta Stefan-Boltzmann

σ

5,6705

Muatan elektron

e

6,673

×

6,6261 1,3807

−34

× 10 × 10

−23

−16

× 10 × 10

−8

1,6022

me

9,1094

Massa proton

mp

1,6726

Massa neutron

mn

1,6749

Massa atom 1 H1

mH

1,6735

Massa atom 2 He4

mHe

6,6465

Konstanta gas


6,6430 R

108 m/s

10−11 m3 /kg/s 2

Massa elektron

Massa inti 2 He4

×

Js

J/K

J/m3/K4

W/m2/K4 −19

× 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10

C

−31

kg

−27

kg

−27

kg

−27

kg

−27

kg

−27

kg

8,3145 3145 J/K/mol J/K/mol

Halaman 8 dari 9

Soal OSN Astronomi Teori 2015

Recommend Documents