1. Apa yang dimaksu dimaksudd dengan IP (Index Plastis) Plastis) suatu suatu tanah ? Apa yang terjadi terjadi pada tanah-tanah tanah-tanah yang mempunyai mempunyai harga IP tinggi ? Jawa Jawabb : IP = Perb Perbed edaa aann kada kadarr air air (ran (range ge kada kadarr air) air) dima dimana na tana tanahh dala dalam m keadaan plastis. IP = LL – PL Tanah-tanah yang mempunyai IP tinggi memiliki sifat kembang susut yang besar, kekuatan mengembang (swelling) yang tinggi pada umumnya daya dukungnya rendah. 2. Bagaim Bagaiman anaa cara cara menen menentuk tukan an koefis koefisien ien rembe rembesan san untuk untuk tanah tanah berbut berbutir ir dan tanah lempung di laboratorium. Jawab Jawab : Untuk tanah tanah berbutir berbutir dipakai cara constant constant head test sedangka sedangkann untuk tanah lempung dengan cara falling head tes. 3. Apa guna sistem sistem klasifikasi tanah ? Sebutkan dua dua sistem klasifikasi klasifikasi tanah yang yang paling umum dipakai dipakai oleh orang teknik teknik sipil ? Jawab : Guna sistem klasifikasi tanah adalah untuk memberikan cara (metode) yang sistematik dalam penggolongan tanah yang berkaitan dengan sifat teknis tanah. Dua sistem klasifikasi tanah yang paling umum dipakai oleh orang sipil adalah:
1. USCS (Unified (Unified Soil Soil Classifica Classification tion System) System) 2. AASHTO AASHTO (Ameri (American can Associ Associati ation on of State State Highwa Highwayy and Transp Transport ortati ation on Officials). 3. Analisa ayakan dan hidrometer test 4. Apakah Apakah yang yang dimaks dimaksud ud dengan dengan Wet-Si Wet-Side de Wc Optimu Optimum m dan dry-sid dry-sidee Wc optimum pada peristiwa pemadatan tanah ?
Jawab : Wet-side Wc optimum adalah kadar air pada sisi basah dari suatu harga dry density max tertentu. Dry-side Wc optimum adalah kadar air pada sisi kering dari suatu harga dry density max tertentu. Pada pekerjaan tanah, biasanya dipakai spesifikasi γ d max. Hasil pemadatan di lapang lapangan an antar antaraa 90% sampai sampai dengan dengan 95% γ d max laborator laboratorium ium (Standard (Standard Proctor Test atau modified Proctor test). Untuk jelasnya dapat dilihat pada sketsa di bawah ini : Grafik Hasil Test Proctor di Laboratorium Dry density ( 90% -95%) γ d max
γ d max
W1
∂ZAV
W2 Wcopt.
W1 = dry dry sid sidee Wc Wc opt optim imum um W2 = wet wet sid sidee Wc Wc opt optim imum um 5. Suatu tanah tanah mempuny mempunyai ai harga harga e = 0,75 0,75 Wc = 20 %
Water Content (%)
1. USCS (Unified (Unified Soil Soil Classifica Classification tion System) System) 2. AASHTO AASHTO (Ameri (American can Associ Associati ation on of State State Highwa Highwayy and Transp Transport ortati ation on Officials). 3. Analisa ayakan dan hidrometer test 4. Apakah Apakah yang yang dimaks dimaksud ud dengan dengan Wet-Si Wet-Side de Wc Optimu Optimum m dan dry-sid dry-sidee Wc optimum pada peristiwa pemadatan tanah ?
Jawab : Wet-side Wc optimum adalah kadar air pada sisi basah dari suatu harga dry density max tertentu. Dry-side Wc optimum adalah kadar air pada sisi kering dari suatu harga dry density max tertentu. Pada pekerjaan tanah, biasanya dipakai spesifikasi γ d max. Hasil pemadatan di lapang lapangan an antar antaraa 90% sampai sampai dengan dengan 95% γ d max laborator laboratorium ium (Standard (Standard Proctor Test atau modified Proctor test). Untuk jelasnya dapat dilihat pada sketsa di bawah ini : Grafik Hasil Test Proctor di Laboratorium Dry density ( 90% -95%) γ d max
γ d max
W1
∂ZAV
W2 Wcopt.
W1 = dry dry sid sidee Wc Wc opt optim imum um W2 = wet wet sid sidee Wc Wc opt optim imum um 5. Suatu tanah tanah mempuny mempunyai ai harga harga e = 0,75 0,75 Wc = 20 %
Water Content (%)
Gs = 2,6. Hitu Hitung ng : bera beratt volu volume me,, γ dan berat volume tanah tanah kering, γ d jawab : Vv Vt Vt
Ww Wt Vs
Ws
e= Wc =
VV = 0,75 V8 WW WS
= 0,20
γ S WS GS = γ = = 2,6 VS W WS + 0,20WS WS + 0,20WS + W W W W γ = t = S W = WS + = WS + 0,75VS 0,75 S Vt VS + VV 2,6 2,6 2,6 =
WS+ 0, 20 WS 2,6(1,20WS ) WS + 0,75W = = 1,782 gr/cm3 1,75 WS 2,6
WS WS WS WS WS γ = W = = WS + = WS + = WS + 0,75VS 0,75VS 0,75 S Vt VS + VV 2,6 2,6 2,6 2,6 =
2,6WS WS + 0,75WS
=
2,6 WS = 1,485gr/cm3 1,75WS
6. Berapa jumlah air air yang mengalir mengalir (Q) dalam waktu 20 jam, bila dalam dalam waktu 20 jam, bila air tersebut mengalir melewati contoh tanah yang berbentyk silinder dengan luas penampang A = 6,5m 2 dan panjang L = 3,5 m, pada selisih potensial ∆ = 0,25. Koefisien rembesan k = 3 x 10 -4 m/det. Jawab :
Debit persatuan waktu q = k . i .A. Debit selama waktu t Q = k . i .A. t. ∆h 0,25m = = 0,0714 i = L 3,5m t = 20 jam jam = 20 x 60 60 x 60 deti detikk = 72.0 72.000 00 deti detik k Q = k . i .a. t = (2 x 10-4 m/det) (0,0714) (6,5m2) (27.000 detik) = 6,683 m3. 7. Suatu Suatu tanah tanah pasi pasirr di lab. Ternyata tanah tersebut mempunyai harga emax = 0,85 emin = 0,28 Apabila kecepatan relative (Dr) = 57% Gs = 2,65 dan kadar air Wc = 15% Tentukan berat volume tanah tersebut !
Jawab : Dr
=
0,57 =
e max − e e min − e min 0,85 − e 0,85 − 0,28
e
= 0,5251
Gs
=
Wc =
WS VS
= 2,65
WW = 0,15 WS
e
VV = = 0,5251 VS
γ t
Wt WS + WW WS + 0,15WS 1,15WS = = = WS WS W = Vt VS + VV + 0,5251VS + 0,5251 S 2,65 2,65 2,65 =
2,65 x 1,15WS 2,65 x1,15WS = = 1,997 gr/cm3 WS + 0,5251WS 1,5251WS
8. 5m
●A ●B
8m
q = 3 t/m² pasir ∂t = 1,8 t/m³ m.a.t lempung ∂sat = 1,85 t/m³
●C 7m ●D
pasir ∂sat = 1,95 t/m³
Hitung dan gambar tegangan total, tegangan air dan tegangan efektif fi titik-titik A, B, C dan D. Jawab : Titik
Tegangan total σ
Tegangan air, u
Tegangan efektif σ
A B C D
3 t/m2 3 + 1,8 (5) = 12t/m2 12 + (1,85 x 8) = 26,8 t/m2 26,8 + (1,95 x7 ) = 40,45 t/m2
0 0 1 (8) = 8 t/m2 1 (15) = 15 t/m2
Diagram tegangan 3 Teg.total Teg.air pori 5 12 0 13 26,8 8
3 t/m2 12 t/m2 26,8 – 8 = 18,8 t/m 2 40,45 – 15 = 25,45 t/m 2
3 Teg.effektif 12 18,8
20 40,45 15 25,45 Kedalaman (m) Catatan : tegangan total σ = γ . h (diatas M.A.T)dan σ ’= γ sat . h (dibawah M.A.T) tegangan air pori u = γ w . h (diatas M.A.T) dan tegangan efektif σ ’ = γ ’ . h =( γ sat - γ w) . h = σ - u
9.
Δσ = 5 t/m² 4m 3m
Pasir kering Pasir jenuh
m.a.t
∂t = 1,98 t/m³ ∂sat = 2,05 t/m³
e = 0,82 10m Lempung jenuh Cc = 0,42 ∂sat = 1,85 t/m³ Cv =0,003Cm²/det 50 \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ /////////////////////////////////////////////////////////////////////// Lapisan tanah keras
a) Hitung besar penurunan konsolidasi. Secara dari lapisan tanah lempung akibat penambahan beban ∆ = 5 t/m2. Jawab : Sc =
Cc 1 + eo
H log
σ' Vο + ∆σ σ' Vο
Pada tengah-tengah lapisan lempung. σ' Vο
Sc
= 1,90 (4m) + (2,05-1) (3m) + (1.85-1) (
10 m) 2
= 7,6 + 3,15 + 4,25 = 15 t/m2 0,42 15 + 5 (10m) log = 1 + 0,82 15
= 0,288 m. b) Hitung waktu yang diperlukan untuk mencapai 50% konsolidasi jika T50 = 0,197.
Jawab : T( Hdr ) 2 t = Cv 0,197 (1000cm) 2 = 0,003 cm 2 / det = 65,66.666 detik = 18240,74 jam
= 760,0 hari 10. Jelaskan pengaruh pemadatan terhadap sifat-sifat tanah. Jawaban : Secara umum pemadatan akan meningkat (improve) sifat teknis tanah atau merupakan salah satu stabilisasi tanah. Pemadatan tanah akan mempengaruhi sifat-sifat tanah seperti : - memperkecil kompressibilitas tanah dan settlement karena harga void ratio e mengecil.
- meningkatkan data dukung tanah (bearing capacity). - memperkecil permeabilitas tanah; karena void ratio e mengecil. - meningkatkan stabilitas lereng (slope) timbunan. 11. Bagaimana cara menentukan nilai suatu kepadatan di lapangan guna mengetahui apakah sudah memenuhi syarat atau belum ? Jawab : Cara menentukan nilai suatu kepadatan di lapangan dilakukan dengan mengetahui perbandingan dry density hasil pemadatan tanah di lapangan ( γ d lapangan) dengan dry density di laboratorium( γ d laboratorium). Dengan skala lain dihitung relative compaction (kepadatan relative). γ d lapangan RC = γ d max laboratorium x 100% Sedangkan untuk mengetahui dry density lapangan ( γ d laboratorium) dapat di lakukan dengan cara. - Sand cone method (metode kerucut pasir). - Rubber ballon method (metode balon karet). - Nuclear density meter (alat pengukur kepadatan dengan nuklir). - Volumetric method (mengambil contoh tanah di lokasi pemadatan). Apabila RC lebih besar dari spesifikasi yang diisyaratkan (biasanya RC = 90% s/d 95%) maka hasil pemadatan di lapangan tersebut memenuhi syarat.
12. Untuk menentukan klasifikasi tanah, jenis test apa saja yang perlu dilakukan, jelaskan secara singkat. Jawab : Macam-macam test tan harus dilakukan adalah : - analisa ayakan (sieve analysis) - test hydrometer - test batas-batas Atterberg (Atterberg Limits) Liquid limit, plastic limit. - test kandungan material organis (organic conent) jika diperkirakan tanah banyak mengandung material organis. Penjelasan singkat cara menentukan klasifikasi tanah (USCDS). - Dari hasil test ayakan dan hydrometer dapat ditentukan apakah tanah tersebut termasuk material berbutir kasar atau berbutir halus. - Lolos no 200 < 50% material kasar. Lolos no 200 > 50% material halus. -
Untuk mengetahui termasuk Sand atau Gravel dilihat yang lolos no 40. Hitung harga Cu dan Cc. Dikontrol harga index plastisitas PT. dimana PT = LL – PL. Khusus untuk material halus; perlu diketahui kandungan material organis.
Catatan :
LL > 50% termasuk tanah plastisitas tinggi (high plasticity). LL ≤ 50% termasuk tanah plastisitas rendah.
13. Jelaskan perbedaan sifat fisis antara pasir dan tanah lempung. Jawab : -
Sifat fisis ukuran butir kompresibilitas peremeabilitas daya tampung plastisitas
Pasir Kasar (tertanhan no. 200) Mudah dipadatkan. Besar Tinggi Rendah
14. Suatu tanah mempunyai angka pori e = 0,85 kadar air Wc = 25% specific gravity Gs = 2,8 Hitunglah : berat volume tanah, γ t berat volume tanah, γ d
Jawab : =
VV = 0,85 VS
WC =
WW = 0,25 WS
Gs
GS = 2,6 VS
e
=
Tanah lempung Halus (lolos no. 200) Sulit dipadatkan. Kecil Rendah Tinggi
γ t
γ d
Wt = = Vt Ws = = Vt
W S V a
+ W + V
W
V
WS
W S V a
WS + 0,25WS = WS + 0,85 WS = 1,766 g/cm 3 2,6 2,6
+ V
V
=
WS 2,6
+ 0,85
WS
= 1,405 g/cm3
2,6
15.
m.a.t 3m
Pasir
∂sat = 2,3 t/m³
∂sat = 2,1 t/m³ e = 0,5 2m Lempung LL = 80% \/ \/ \/ \/ \/ \/ \/ \/ \/ \/ \/ \/ \/ \/ \/ \/ \/ \/ \/ \/ \/ \/ \/ \/ \/ \/ \/ \/ \/ Rock (batu)
Apabila diketahui bahwa harga dari : - koefisien konsolidasi, Cv = 0.002 cm 2/det. - time factor = 0,189. - indek kompressi = 0,009 (LL - 10) Tentukan : besar Sc dan lama (t) konsolidasi yang akan terjadi. Jawab : Indek kompressi, Cc = 0,009 (LL - 10) = 0,009 (80 - 10) = 0,63 lapisan yang terkonsolidasi adalah lapisan lempung; H = 2m.
σ' vo + ∆σ v Cc H log Sc = σ' vo 1 + eo γ ’ pasir = γ sat pasir - γ w = 2,3 – 1 = 1,3 gr/cm3 γ ’ lempung = γ sat lempung - γ w = 2,1 – 1 = 1,1 gr/cm 3 Effective overburden pressure σ' vo
σ' Vο
200 = γ ’ pasir (300 cm) + γ ’ lempung ( m) 2 = 1,3 (300) + 1,1 (100) 500 x 10 −6 ton = 390 + 110 = 500 gr/cm = = 5 t/m2 −4 2 10 m = tambahan tegangan akibat beban luar = 2 t/m2 (beban merata) 2
∆σ v
Sc
5 t / m2 + 2 t / m2 0,63 (2m) log = = 0,122 m. 1 + 0,5 5 t / m2
Lama konsolidasi t 2
( Hdr ) 2 T t = Cv
200cm 0,189 1 = 2 cm det = 3780.000 detik = 1.050 jam = 43,75 hari 0,002
16.
A ●AA
3m
●B
m.a.t
5m
∂t = 1,8 t/m³ ∂sat = 2,3 t/m³
●C
2m
Hitung dan gambar diagram tegangan vertikal total, tegangan air dan tegangan efektif pada titik A, B, C dan D.
∂sat=2,0 t/m³
●D
γ w = 1 t/m3 = 1 gr/cm3
Jawab :
Titik A B C D
Tegangan total σ = γ . H 0 1,8 X 3 = 5,4 5,4 + (2,3 X 5) = 16,9 16,9 + 2 (2) = 20,9
Tegangan air, U = γ w. h 0 0 1 (5) = 5 5 + 1 (2) = 7 atau 1 (7) = 7
Tegangan efektif σ’ = σ - U 0 5,4 16,9 – 5 = 11,9 20,9 – 7 = 13,9
Satuan Tegangan : t/m 2
Gambar diagram tegangan : Tegangan total Teg.air pori 3m
5,4
5m 16,9 20,9 2m Kedalaman (m) 17.
Teg,efektif 5,4
5 7
11,9 13,9
h = 450 mm
A
B
C
Tanah Koefisien rembesan (cm/det)
2 x 10-3 3 x 10-2 4 x 10-3
A B C
Air mengalir dari kiri ke kanan dengan melalui lapisan tanah A, B, dan C. Apabila penampang tanah adalah 100 x 100 mm. Hitunglah : jumlah air tanah yang mengalir dalam waktu 2 jam. Jawab : Arah aliran air tegak lurus dengan lapisan tanah. H k v (eq) = H1 + H 2 + H 3 k v1 k v 2 k v3 ( 20 + 25 + 30) cm
=
20 2 x10
Q
−3
+
25 3x10
−2
+
=
30 4 x10
75 18333,3
−3
= 4,0909 10-3 cm/det. = k.i.a.t
45 cm (10 x 10 cm 2) 75 cm
= (4,0909 x 10-3 cm/det) (2 x 60 x 60 detik) = 1767,26 cm3.
18. Suatu tanah lempung mempunyai harga-harga LL = 80%, PL = 40% dna SL = 20%
Bagaimanakah sifat lempung tersebut bila kadar airnya (Wc) a) lebih besar dari 80% b) antara 40% s/d 80% dan c) lebih kecil dari 20%
Jawab: a) Wc lebih besar 80%tanah sudah dalam keadaan cair dan tidak dapat menerima beban sama sekali. b) Wc antara 40% s/d 80% tanah dalam kondisi plastik dimana, sifat mengembang/menyusut besar dan terjadi perubahan bentuk apabila ada beban yang bekerja di atasnya. c) Wc lebih kecil 20% tanah dalam keadaan solid, daya dukungnya tinggi dan tidak terjadi mengembang dan menyusut.
19. Suatu tanah mempunyai angka pori (e) = 0,95. Specific gravity (Gs) = 2,45, dan kadar air (Wc) = 45% a) Tentukan derajat kejenuhan (Sr) dan kepadatan ( γ d) dari tanah ybs. b) Apabila derajat kejenuhannya berubah menjadi 100%, parameter tanah yang manakah yang berubah ? Jawab : e
Gs
=
=
VV = 0,95 VS
γ s WS = = 2,45 γ w = 1 t/m3 γ w VS
Wc =
WW = 0,45 WS
0,45 WS WS VW WW WS W a) Sr = = = 0,95 WS = = VV 0,95 VS 1,95 VS 1,95 X S 2,45 2,45 =
2,45 WS 1,95 WS
= 1,256 t/m3.
b) Apabila derajat kejenuhannya menjadi 100% maka semua pori terisi oleh air sehingga yang akan mengalami perubahan adalah γ t, Wc, Sr.
20. Menurut USCS (Unified Soil Classification System), tanah dapat digolongkan ke dalam beberapa golongan dengan notasi yang berbeda-beda diantaranya adalah : GW, SP, ML, dan CH. a) Jelaskan maksud dari masing-masing simbol diatas dan bagaimana sifatsifat teknisnya. b) Sebutkan keuntungan dari tanah yang dikelompokkan dalam GW dab GP serta kerugia dari tanah yang dikelompokkan dalam CH apabila tanah-tanah tersebut dipakai sebagai tanah dasar suatu konstruksi .
Jawab : a) GW : Gravel yang wellgraded (bergaransi baik) Sifat-sifatnya : - mudah didapatkan - koefisien rembesan kecil - daya dukung tinggi. SP
: Sand yang Poorly graded (bergradasi jelek). Sifat-sifat teknisnya : - sulit dipadatkan - rembesan tidak merata - Daya dukung rendah
ML : Silt dengan low-plastisity Sifat-sifat teknisnya :
.
- berbutir halus dengan perubahan bentuk yang relatif kecil. CH : Clay dengan High-Plastisity Sifat-sifat teknisnya : - berbutir halus dengan perubahan bentuk besar (sifat mengembang menyusut besar). b) Keuntungan GW dan GP adalah termasuk berbutir kasar dengan rembesan tinggi, dan umumnya akan menghasilkan penurunan kecil, sedangkan kerugian dalam tanah jenis CH adalah akan terjadi perubahan kadar atau terjadi pembebanan diatasnya.
21. Suatu timbunan untuk badan jalan haru dipadatkan hingga mencapai kepadatan γ d = 1,97 t/m3. Volume dari timbunan tersebut adalah 4500 m3. Apabila tanah yang dipakai untuk menimbun tersebut diambil dari tempat lain yang kepadatannya ( γ d) adalah = 1,60 t/m 3 dan Gs = 2,59, tentukan volume tanah yang harus diambil untuk timbunan tersebut.
Jawab : Timbunan : γ d = 1,97 t/m3 =
WS Vt
Ws = 1,97 x 4500 = 8865 t/m 2
V = 4500 m3 Tanah yang diambil γ d
= 1,60 t/m3 =
GS = 2,59
WS Vt
Vt =
WS = 1,60
8865 = 5540,625 1,6
Volume tanah yang haris diambil = 5540,625 m 3
22. Suatu saluran pembuangan air yang berbentuk pipa diameter 15 cm dipasang horizontal pada kedalaman 1 meter dibawah muka air yang akan dibuang; pipa tersebut panjangnya adalah 40 meter. Ternyata sebagaian dari pipa pembuangan air tersebut dalam keadaan tersumbat pasir; setelah diselidiki , pasir tersebut mempunyai koefisien rembesa sebesar 4x 10 -3cm/detik dan debit air (q) yang keluar di ujung pipa adalah 0,03 m 3/jam. Tentukan panjang pasir yang menyumbat pipa tersebut. Jawab : 1 π . 152 = 176,625 cm2 = 4 ∆H 1000 ∆ H = 10 m = 1000 cm = i= L L L = panjang pasi K = 5 x 10-3 cm/dt. Luas pipa =
3
q
= 0,30 m /jam =
q
= K. i . A .
0,03x10 6 = 60x 60 L
(5 x 10-3) (
0,03x10 6 60 x 60
cm3/dt.
1000 ) (176,625) L
60x 60 -3 = 6 (5 x 10 ) (1000) (176,625) = L 105, 975 cm. 0,03x10
q = 2 t/m² 23.
± 0,0 - 5.00 - 6.00 - 10.00
Pasir Lanau Lanau Sr = 100%
m.a.t
Suatu beban terbagi rata sebesar q = 2 t/m2 diletakkan diatas permukaan tanah. Dari hasil pernyelidikan tanah yang dilakukan di laboratorium, data-data tanah yang didapat adalah sepertudi berikan diatas. Pada musim kemarau, muka air tanah terletak pada – 06.00 dan pengaruh air kaliper terjadi sampai dengan setinggi meter di atas muka air tanah Sr = 40%. Pada penghujan, muka air tanah naik s/d permukaan tanah. Hitung penuruan tegangan efektif di titik A, B, dan akibat adanya musim penghujan tersebut.
Jawab : Pada musim kemarau : Titik Tegangan Total A (1,7 x 5) + 2 = 10,5 B 10,5 + (1,5 x 1) = 12 C 12 + (2 x 4) = 20
Tegangan air Pori Tegangan Efektif 0 10.5 γ w x 1 x Sr = 1 x 0,40 = 0,4 11.6 (1 x 4) + (1 x 1 x 0,40) = 4,4 15.6
Pada Musim Penghujan (air sampai permukaan)
Titik Tegangan Total A (2,3 x 5) + 2 = 10,5 B 13,5 + (1,5 x 1) = 12 C 15,5 + (2 x 4) = 23,5
Penurunan Tegangan Efektif ..
Tegangan air Pori 1x5=5 1x6=6 1 x 10 = 10
Tegangan Efektif 8,5 11,6 15,6
A = 10,5 – 8,5 = 2 t/m 2; B = 11,6 – 9,5 = 2,1 t/m 2; C = 15,6 – 13,5 = 2,1 t/m 2; m.a.t
24. 1m 2m 2m 10m
●A ●B ●C ●D
Lempung : ∂sat = 2,0 t/m³ φ = 0° C = 0,6 t/m² Cc = 0,3 ; Cv = 0,0004 Cm/det e = 0,6 Pasir padat ∂sat = 2,4 t/m³ C = 0 , φ = 30° e = 0,3
`` Suatu pondasi bentuk bujur sangkar dengan ukuran 2 x 2 m harus menerima beban P sebesar 20 ton. Akibat beban tersebut, penambahan tegangan yang terjadi di titik A, ∆σ A = 5 t/m2, di titik B, ∆σ B = 1,25 t/m2, dan di titik c, ∆σ C = 0,556 t/m2. Apabila data tanah yang ada di bawah pondasi tersebut adalah seperti yang diberikan pada gambar, maka saudara diminta : a) Menentukan besar penurunan konsolidasi akibat penambahan beban P.
b) Lama waktu konsolidasi untuk mencapai derajat konsolidasi [U] = 99%. Rumus-rumus :
Sc
=
CC 1+ e
H log
σ Ο '+ ∆σ T( H dr ) ;t σ' Ο Cv
π U% 2 Untuk U = O – 60% T = 4 100 Untuk U > O – 60% T = 1,781 – 0,933 log (100 %)
Jawab :
a) Sc CC e H
=
σ '+∆σ CC H log Ο σ' Ο 1+ E
= 0,3 = 0,6 = 4 m (tebal lapisan lempung di bawah pondasi)
σ Ο ' = tegangan efektif B setelah ada pondasi σo` = ( γ sat - γ w) x 3 = (2 – 1) x 3 = 3 t/m 2. ∆σ
Sc
= tambahan tegangan akibat beban pondasi di B = 1,25 t/m2 0,3 3 + 1,25 4 log = = 0,1037 meter 1 + 0,6 3
T (Hdr ) 2 b) t = CV T untuk > 60% : T = = = 1 Hdr = H = 2m 2
1,781 – 0,933 log (100 -99) 1,781 xxx 1,781 = 200 cm
1,781 (200) 2 t = = 1,781 108 detik 0,0004 = 68,71 bulan = 5,725 tahun 25. Apakah beda antara ? Kepadat an relatif (R) dan Kerapatan relatif (Dr). Apabila diketahui bahwa γ d (max) = 20 kN/m3. γ d (min) = 16 kN/m3 dan relative density (Dr) = 60%. Tentukan relative compaction (R) dari tanah tersebut. Jawab :
a) Kepadatan relatif (R) = Kerapatan relatif (Dr) =
γ d lapangan γ d laboratorium
x 100%
e max − e e max − e min
γ d − γ d min γ d max = γ d max − γ d min γ d
b) DR = 60% = 0,60
γ − 16 20 = d 20 − 16 γ d − 16
R =
γ d lapangan γ d laboratorium
=
γ d γ d
max
=
18,18 20
= 0,909 = 90,9%
26. Bagaimana cara menentukan jenis tanah dengan klasifikasi menurut USCS (unified). Test apa saja yang perlu dilakukan untuk menentukan klasifikasi diatas. Jawab : a) - Berdasarkan lolos saringan no. 200 dibedakan atau tanah berbutir kasar dan halus. - Tanah berbutir kasar dibagi atas gravel (G) Sand (S) dengan mengetahui material yang lolos ayakan no. 40. - Gravel dan sand apakah termasuk well graded atau poorly graded (P) ditentukan berdasarkan harga Cc dan Cu nya. - Tanah berbutir halus dibedakan termasuk plastisitas rendah (L) berdasarkan harga liquid limitnya. b) Test yang perlu dilakukan adalah analisa saring dan batas-batas Atterberg (SL, PL, LL, PI).
27. Apakah kegunaan dari pemadatan tanah di lapangan sudah memenuhi syarat kepadatan atau belum. Hal ini dilakukan dengan test kepadatan lapangan memakai alat tertentu seperti, Sand Cone, Rubber Ballon
dan lain-lain. Kemudian harga kepadatan lapangan tersebut dibandingkan dengan hasil kepadatan laboratorium. Umumnya γ d lapangan > 95% ∂ d max laboratorium.
28. Kalau saudara akan membangun suatu konstruksi diatas tanah lempung yang lembek, perlukah saudara memperhitungkan penurunan yang akan terjadi akibat bangunan tersebut ? Sebutkan alasan-alasan dari jawaban saudara.
Jawab : Perlu sebab diketahuinya besar penurunan yang akan terjadi maka dapat ditentukan apakah harga tersebut memenuhi syarat atau tidak karena apabila tidak memenuhi syarat atau penurunan yang terjadi terlalu besar dapat mengakibatkan kerusakan pad bangunan tersebut.
28. Berapakah jumlah air yang mengalir melalui suatu penampang tanah sebesar A = 5 m 2. Bila panjang alur = 2 meter perbedaan head di muka dan di belakang alur = 10 cm, koefisien rembesan k = 10 -2 cm/detik, dan lama waktu = 20 jam ?
Jawab : A = 5 m2 = 5 x 104 cm2 L = 2 m = 2 x 102 cm ∆ H = 10 cm k = 10-2 cm/dt. t = 20 jam = 20 x 60 x 60 detik. Jumlah air yang mengalir = Q = K . i . A . t
10 4 2 x (5 x 10 ) x (20 x 60 x 60) 2x10
= (10-2) x
= 18 x 105 cm3 = 1,8 m3.
30. Berapakah tegangan tanah total ( σ ) untuk suatu titik yang terletak pada kedalaman 5 meter di muka tanah. Bila air tanah setinggi muka tanah Gs = 2,7, serta e = 0,95 ? Jawab :
σ
= γ h
Gs
=
e
=
γ
V = V = VS
γ s γ w
=
WS = 2,7 VS
VV = 0,95 tanah jenuh VV = VW = WW VS WS + WW VS + VV
=
WS + WW WS + 0,95 VS 2,7
WS + WV W + 0,95WS = S 1,95WS = WS + 0,95 WS 2,7 2,7 2,7 WS 2,7 = 2.7 WS + 0,95WS 1,95WS 1,95WS 2,7
WS + 0,95 =
= 1,87 σ = 1,87 x 5 = 9,35 t/m2
31. Suatu tanah mempunyai harga e = 0,75, w = 22% dan Gs = 2,66. Hitunglah harga-harga porositas (n), beri volume ( γ ).
Jawab : e
=
VV = 0,75 VS
w
=
WW = 0,22 WS
Gs
=
WS = 2,66 VS
m
=
VV VV 0,75VS 0,75VS = = = = 0,428 Vt VS + VV VS + 0,75VS 0,75VS
γ
WS + 0,22WS 1,22WS Wt WS + WW = = = WS + 0,75V = WS + 0,75 WS Vt VS + VV S 2,66 2,60 2,60 =
2,66X1,22WS = 1,854 t/m3. 175WS
32. Suatu contoh tanah lempung setebal 30 mm ditest di laboratorium. Air dapat mengalir keluar melalui bagian atas dan bawah dari tanah yang ditest (double drainage). Wkatu yang diperlukan untuk dapat mencapai 50% primary consolidation (50% Sc) adalah 2 menit 2 detik T 50 = 0,197. Apabila keadaan sesungguhnya di lapangan tanah tersebut mempunyai ketebalan 3 meter da merupakan lapisan yang single drainage, berapakah waktu yang dibutuhkan untuk tercapainya 50% Sc ? Jawab : Di laboratorium : t50
T50 ( hdr ) 2 = double drainage CV
t50
= 2 menit 2 detik = 122 detik 30 mm Hdr = = 1,5 cm 2
T50
= 0,197
0,197 (1,50) 2 122 = CV
Di lapangan :
CV
= 3,63 x 10-9 cm2/det.
t50
T50 ( Hdr ) 2 = single drainage CV
Hdr = 3 m= 300 cm CV = 3,63 x 10-3 cm2/det. T50
0,197( 300) 2 = = 4.884.297,4 detik 3,63x10 −3 = 1, 88 bulan.
q = 6 t/m² 33.
●A 5m
Pasir : ∂sat 1 = 2,1 t/m³
h1 ●B
8m
Lempung : ∂sat2 = 1,95 t/m³ ●C
3m
Pasir : ∂sat 3 = 2,15 t/m³
m.a.t
●D
h2 h3
Suatu lapisan tanah seperti ditunjukkan dalam gambar dibebani sebesar qo = 6 t/m2. Muka air tanah (mat) berada pada permukaan tanah. Tinggi air pada piezometer adalah sebagai berikut : h1 =5 m, h2 = 16 m, h3 = 21 m. Pertanyaan : a) Berdasarkan tinggi air pada piezemeter, kemanakah arah aliran air tanah tersebut ? b) Hitung tegangan total ( σ ) di titik A, B, C dan D. c) Hitung tegangan air (U) di titik A, B, C dan D. Jawab : a) Air mengalir dari titik yang mempunyai potensial tinggi ke titik yang rendah, jadi air mengalir dari D ke A atau dari bawah ke atas. b) Tegangan Total di : A = qo = 6 t/m2 B = qo + (2,1 x 5) = 6 10,5 = 16,5 t/m 2 C = qo + (2,1 x 5) +(1,95 x 8) = 32,1 t/m2 D = qo + (2,1 x 5) +(1,95 x 8) + (2,15 x 3) = 38,55 t/m 2 c) Tegangan air di : A= 0 B = h1 x γ w = 5 x 1 = 5 t/m2 C = h2 x γ w = 16 x 1 = 16 t/m2 D = h3 x γ w = 21 x 1 = 21 t/m2
34. Suatu contoh tanah mempunyai volume 50 cm 3 dan berat 95 gram. Setelah dikeringkan pada suhu 105 0C beratnya menjadi 75 gram. Apabila GS (Specific Grafity) tanah tersebut adalah 2,68 maka hitung : a. kadar air; b. angka pori
c. kadar pori; d. derajat kejenuhan Jawab : Vt = 50 cm3 Wt = 95 gram. Ws = 75 gram. Gs
γ s WS = γ w VS
= 2,68 =
a) Kadar air Wc =
WW WC
WW 95 − 97 = = 0,2667 = 26,27% WS 75
b) Angka pori e = VV = VS
VV VS
Vt + VV Vt = − 1 = 50 − 1 = 50X2,68 − 1 = 50X2,68 − 1 = 0,787 WS VS VS WS 75 2,68
c) Kadar pori n = VV Vt
V V
=
Vt
+ V
V
=
VV Vt
1 V S V V
+
V V V V
=
1 V S V V
→
+1
1 =
1 + 1 = 0,4404 = 44,04% 0,787
d) Derajat kejenuhan Sr =
VW VV
V S V V
=1= 1 e
0,787
VW VV
95 − 75 WW γ W 20 20 = 1 = = = V VV Vt − VS 50 − WS V 2,68 20 20 = = 50 − 75 22,01 = 0,9086 = 90,86% 2,68
35. Dalam penentuan gradiasi tanah dikenal analisa hydrometer di mana dalam percobaan tersebut dipergunakan zat kimia yang dicampur dalam air. Pertanyaan : a. Apa tujuan dari zat kimia tersebut. b. Dari hasil grafik yang didapatkan, dapat ditentukan harga koefisien uniformitnya Cu = D60/D10, apa yang dimaksud dengan D 10 dan apa tujuan ditentukan harga Cu dari grafik tersebut. Jawab : a) Pemberian zat kimia dimaksudkan agar butir-butir tanah dapat terlepas atau terurai. b) Yang dimaksud D10 adalah diameter butiran pada prosentase lolos 10%.
Tujuan ditentukan harga Cu adalah untuk dipergunakan dalam penentuan klasifikasi tanah (penentuan tingkat keseragaman).
36. Dari beberapa percobaan Atterberg limit untuk beberapa jenis tanah didapatkan hasil seperti tabel berikut :
Jenis Tanah A B C D
SL (%) 10 20 15 25
PL (%) 40 40 30 30
LL (%) 60 70 65 80
Pertanyaan : a. Jenis tanah yang mana diperkirakan mempunyai sifat paling jelek untuk konstruksi. b. Jenis tanah mana yang termasuk mempunyai plastisitas rendah. c. Apabila semua jenis tanah mula-mula dalam keadaan kering kemudian kadar airnya ditambah sedikit demi sedikit, jenis tanah yang mana akan mengalami swelling (pengembangan) terlebih dahulu. d. Bagaimana sifat-sifat teknis jenis-jenis tanah tersebut apabila kadar airnya naik turun antara 40% dan 60%. Jawab : a. Dilihat harga PI = LL – PL
Harga PI yang paling tinggi menunjukkan sifat tanah, makin jelek. Harga PI yang paling tinggi adalah tanah D = 50%. b. Plastisitas rendah apabila LL < 50% dari tanah-tanah yang diketahui tidak ada yang termasuk plastisitas rendah. c. Yang mengembangkan lebih dahulu adalah yang SL-nya paling rendah yaitu tanah A.
d. Kadar air antara 40% dan 60% menunjukkan tanah berada pada daerah plastis, sifat-sifatnya : - terjadi kembang susut (swelling shrinkage) - terjadi perubahan bentuk apabila ada beban.
37. Dalam klasifikasi tanah menurut USCS (Unified) dikenal istilah-istilah tertentu. Beri penjelasan singkat apa yang dimaksud dengan : a) GW; b) SP; c) Ml; d) GW – GM. Jawab : a) GW = Gravel Wellgraded : tanah kerikil dengan gradasi baik. b) SP = Sand poorlygraded : tanah pasir yang gradasinya jelek. c) ML = Silt Low plastisity : tanah lanau dengan platisitas rendah. d) GW – GM = Gravel Wellgraded yang mengandung silt.
38. Dari hasil pemadatan laboratorium dengan alat proktor didapat data sebagai berikut :
γ d (gr/cc) 1,42
WC (%) 16
Pertanyaan :
1,68 1,75 1,60 1,40
18 20 22 24
a. Tentukan grafik kepadatan tersebut. b. Apabila tanah tersebut di lapangan mempunyai kepadatan
1,60 gr/cc dan syarat kepadatan harus > 90% dari kepadatan laboratorium, apakah kepadatan lapangan memenuhi syarat ? beri penjelasan seperlunya. Jawab :
∂d(t/m³) 1,80 1,70 1,60 1,50 1,40
∂dmax = 1,75 t/m³ Wcopt. = 20%
16 18 20 22 24
Wc(%)
b) γ d lapangan = 1,60 gr/cc 90% γ d max laboratorium = 0,90 x 1,75 = 1,575 gr/cc. γ d lapangan > 1,575 memenuhi syarat.
39. 1m 1,5m 2m 1m
Pasir Lanau
Sr = 0% ; ∂t = 1,6 t/m³ Sr = 40% ; ∂t = 1,7 t/m³ Sr = 100% ; ∂sat = 2,1 t/m³
Lempung ●A
●B
Suatu saluran pada musim kemarau mempunyai kondisi seperti pada gambar, tetapi pada musim penghujan permukaan air naik sampai rata-rata dengan muka di kanan dan kiri saluran tersebut. Pertanyaan : a. Tentukan tegangan total tegangan air pori dan tegangan afektif di titik B pada musim kemarau. b. Tentukan besarnya tegangan total, tegangan air pori dan tegangan efektif di A pada musim hujan bila γ saturated untuk pasir = 2,3 t/m 3 dan γ saturated lanau = 2,2 t/m3. c. Hitung penururnan konsolidasi di lapisan tanah liat, apabila e0 = 0,82 ; Cc= 0,3 d. Hitung waktu terjadinya penurunan konsolidasi tsb pada U=50%, apabila Cv50 = 0,003 cm/det Jawab : a) Musim Kemarau σ B = (2,1 x 3) + (1,7 x 1,5) = 6,3 + 2,55 + 1,6 = 10,45 t/m3 UB = (1 x 3) + (1 x 1,5 x 0,40) = 3 + 0,6 = 3,6 t/m2 σ ’B = σ B - UB = 10,45 – 3,6 = 6,85 t/m 2 b) Musim Hujan. σ A = (2,1 x 1) + (1 x 4,5) = 6,6 t/m3
UA = (1 x 5,5) = 5,5 t/m2 σ ’A = σ A – UA = 1,1 t/m2
40. 1m 1m 1m 1m
●A
Pasir ∂d = 1,6 t/m³
m.a.t
∂sat = 2,0 t/m³ : Cc = 0,8 Lempung Cv = 0,002 Cm²/det e = 0,6 : Tv = 0,197 1m░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ∂sat = 2,3 t/m³ ●C Kerikil ●B
Suatu tangki minyak diletakkan di atas permukaan tanah seperti pada gambar diatas. Pertanyaan : a. Tentukan besar penurunan akibat konsolidasi. b. Tentukan lama penurunan yang terjadi (dalam bulan). Catatan :
σ' vo + ∆σ T( Hdr ) 2 CC H log ;t Sc = σ' vo 1+ e CV
tegangan akibat tangki di C = 0,5 t/m2 di B = 1,5 t/m2; di A = 2,5 Jawab :
a) Sc Cc e H
=
CC 1+ e
H log
σ' vo + ∆σ σ' vo
= = = ∆σ = σ ’vo = σB = UB = σ ’B = Sc
b) t
0,80 0,6 2 meter 1,5 t/m2 tegangan efaktif di B sebelum ada beban luar. (2,0 x 1) + (1,6 x 2) = 2,0 + 3,2 = 5,2 t/m2 (1 x 1) = 1 t/m2 σ ’vo = σ B - UB = 5,2 –1 = 4,2 t/m 2 0,08 4,2 + 1,5 = x 2 log = 0,1326 m = 13,26 cm 1 + 0,6 4,2 T( Hdr ) 2 = CV
T = 0,197 Hdr = 1 meter = 100 cm Cv = 0,002 cm2/det. t
0,197(100) 2 = detik = 985000 detik = 0,38 bulan. 0,002
41. h 1 2 3 1,50 m
Dari percobaan rembesan yang dilakukan terhadap lapisan tanah 1,2 dan 3 dengan constant head didapat air yang ditampung = 500 cc dalam waktu 10 menit. Apabila panjang contoh tanah adalah 150 cm dan masing-masing mempunyai harga koefisien rembesan :
K 1 = 0,003 cm/dt; k 2 = 0,004 cm/dt ; k 3 = 0,0008 cm/dt dan tebal dan lapisan-lapisan tanah untuk : - lapisan - = 3 cm (H1) ; - lapisan 2 = 5 cm (H 2) dan - lapisan 3 = 2 cm (H3). Luas penampang tanah 10 x 10 cm 2. Pertanyaan : Tentukan besarnya h. 1 Catatan : K equivalent Horizontal = (K 1H1+ K 2H2 + K 3H3) H H H 2 H 3 K equivalent Vertikal = H1 K K K 1 2 3 Jawab : Q = K.i.A.t Q = 500 cc = 500 cm 3 K = K equivalent Horizontal (arah aliran sejajar lapisan-lapisan tanah). 1 = (K 1H1+ K 2H2 + K 3H3) H 1 = {(0,003 x 3) + (0,004 x 5) + (0,0008 x 2)} 10 1 = (0,009 + 0,020 + 0,0016) 10 h h = i = L 15
