soal Eksponen & logaritma

Berikut ini adalah soal – soal Eksponen dan logaritma yang saya ambil dari soal Ujian Nasional tahun 2000 s.d. 2007 Materi Pokok : Bentuk akar, Eksponen, dan Persamaan eksponen 1. Bent Bentuk uk sed seder erha hana na dar darii ( 1 + 3 2 ) – ( 4 – 

50

) adalah ….

a. – 2 2 – 3 b. – 2

2 +5

c. 8 2 – 3 d. 8 2 + 3 e. 8 2 + 5 Soal Ujian Nasional Tahun 2007 2. Jika 2log 3 = a dan 3log 5 = b, maka 15log 20 = …. a.  b. c. d.

2 a

2 +ab a (1

+b)

a

2

b +1

+1 a (1 + b) e. 2 + ab 2ab

Soal Ujian Nasional Tahun 2007 r  3. Nilai dari log

1  p

5

q

. log

1 3

r 

 p

. log

1 q

= ....

a. – 15 b. – 5 c. – 3 d.

1 15

e. 5 Soal Ujian Nasional Tahun 2005 7 x

4. Nilai dari  

5

−.

3 2 6

 x 4 − 6 y   

a.  b. c. d. e.

(1 +2 (1 +2 (1 +2 (1 +2 (1 +2

−.

y5 1 3

  −2 untuk x = 4 dan y = 27 adalah ….  x    

) 2 2 ).9 3 2 ).18 3 2 ).27 2 2 ).27 3 2 .9

Soal Ujian Nasional Tahun 2004 Materi Pokok : Persamaan dan pertidaksamaan Eksponen dan Logaritma 5. Akar Akar – aka akarr pers persam amaa aan n 32x+1 – 28.3x + 9 = 0 adalah x1 dan x2. Jika x1 > x2, maka nilai 3x1 –  x2 = … a. – 5 b. – 1

c. 4 d. 5 e. 7 Soal Ujian Nasional Tahun 2007 6. Akar – akar persamaan 2.34x – 20.32x + 18 = 0 adalah x1 dan x2. Nilai x1 + x2 = …. a. 0 b. 1 c. 2 d. 3 e. 4 Soal Ujian Nasional Tahun 2006 7. Nilai x yang memenuhi persamaan 2log.2log (2x+1 + 3) = 1 + 2log x adalah …. a.

2

log 3

 b.

3

log 2

c. – 1 atau 3 d. 8 atau ½ e.

log

2 3

Soal Ujian Nasional Tahun 2006 8. Penyelesaian pertidaksamaan log (x – 4) + log (x + 8) < log (2x + 16) adalah …. a. x > 6 b. x > 8 c. 4 < x < 6 d. – 8 < x < 6 e. 6 < x < 8 Soal Ujian Nasional Tahun 2006

≤log (2x + 5) + 2 log 2 adalah ….

9. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan : 2 log x a.

−

5 2


≤8

≤ x ≤ 10 0 < x ≤ 10

b. – 2 c.

d. – 2 < x < 0 e.

−

5 2

≤x<0

Soal Ujian Nasional Tahun 2005 kurikulum 2004 10. Himpunan penyelesaian persamaan 2.9x – 3x+1 + 1 = 0 adalah …. a. { ½ , 1 } b. { –½ , –1 } c. { –½ , 1 } d. { 0 , 3log ½ } e. { ½ , ½log 3 } Soal Ujian Nasional Tahun 2005 11. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan

1 3

8

2  x

64 >

2

3 x

18  x −36

adalah ….

a. x < –14 b. x < –15 c. x < –16 d. x < –17 e. x < –18 Soal Ujian Nasional Tahun 2004 12. Himpunan penyelesaian persamaan xlog ( 10x3 – 9x ) = xlog x5 adalah …. a. { 3 } b. { 1,3 } c. { 0,1,3 } d. { –3, –1,1,3 } e. { –3, –1,0,1,3 } Soal Ujian Nasional Tahun 2004 13. Nilai x yang memenuhi 3 x

2

3 x +4

−

<

9

x −1

adalah ….

a. 1 < x < 2 b. 2 < x < 3 c. –3 < x < 2 d. –2 < x < 3 e. –1 < x < 2 Soal Ujian Nasional Tahun 2003 14. Jika x1 dan x2 adalah akar – akar persamaan (3log x)2 – 3.3log x + 2 = 0, maka x1.x2 = …. a. 2 b. 3 c. 8 d. 24 e. 27 Soal Ujian Nasional Tahun 2003 1 1−  x 2

1   15. Penyelesaian pertidaksamaan       9  

>6

243

x

−1

adalah ….

a. x > –1 b. x > 0 c. x > 1 d. x > 2 e. x > 7 Soal Ujian Nasional Tahun 2002 16. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 2log (x2 – 3x + 2 ) < 2log ( 10 – x ), x∈ R adalah …. a.

{  x −2 <  x <1

 b. {  x c.

 x

1

<

atau

atau

x

>

2

< x < 4}

2}

{  x −2 < x < 4}

d. {  x

 x

10 }

>

e. { } Soal Ujian Nasional Tahun 2002 17. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 9log ( x2 + 2x ) < ½ adalah ….

a. –3 < x < 1 b. –2 < x < 0 c. –3 < x < 0 d. –3 < x < 1 atau 0 < x < 2 e. –3 < x < –2 atau 0 < x < 1 Soal Ujian Nasional Tahun 2001 18. Diketahui 2x + 2 –x = 5. Nilai 22x + 2 –2x =…. a. 23 b. 24 c. 25 d. 26 e. 27 Soal Ujian Nasional Tahun 2001 19. Nilai 2x yang memenuhi 4 x

2

+

=

3

16 x

5

+

adalah ….

a. 2 b. 4 c. 8 d. 16 e. 32 Soal Ujian Nasional Tahun 2000 20. Batas – batas nilai x yang memenuhi log ( x – 1 )2 < log ( x – 1 ) adalah …. a. x < 2 b. x > 1 c. x < 1 atau x > 2 d. 0 < x < 2 e. 1 < x < 2 Soal Ujian Nasional Tahun 2000 21. ? Kunci jawaban dapat dilihat di http://matematika-sma.blogspot.com