51542071.doc
SOAL DAN PEMBAHASAN TRY OUT UN 1 SMA N SUKAHAJI MATEMATIKA XII IPS 1.
2.
Ingkaran (negasi) dari pernyataan: "semua orang makan nasi" adalah ... A. "Beberapa orang tidak makan nasi" D. "Tidak semua orang makan nasi" B. "Semua orang tidak makan nasi" E. "Beberapa orang makan nasi" C. "Tidak semua orang tidak makan nasi" Jawab : A Pembahasan : Misal : orang makan nasi = p (p ) maka "semua orang makan nasi"= ∀ ~ ∀( p ) = ∃( ~ p ) = Beberapa orang tidak makan nasi Kesimpulan dari pernyataan: "Jika perang terjadi, maka setiap orang gelisah" dan "Jika setiap orang gelisah, maka kehidupan menjadi kacau" adalah ... A. Jika perang terjadi, maka setiap orang gelisah D. Jika setiap orang gelisah, maka kehidupan B. Jika perang terjadi, maka kehidupan menjadi menjadi kacau kacau E. Jika kehidupan menjadi kacau, maka setiap C. Jika setiap orang gelisah, maka perang terjadi orang gelisah. Jawab : B Pembahasan : Misal : perang terjadi = p, orang gelisah = q dan kehidupan menjadi kacau =q premis 1 : p →∀( q ) premis 2 : ∀( q ) →r termasuk modus silogisme. Kesimpulannya adalah p→ r = “Jika perang terjadi maka kehidupan menjadi kacau “
3. Bentuk sederhana dari
4 2+ 6
adalah …
A. 2(2 – √6) D. –2(2 + √6) B. 2(2 + √6) E. –2(2 – √6) C. 4 – √6 Jawab : E Pembahasan : 4 4 2− 6 42− 6 42− 6 = × = = = −2 2 − 6 4 −6 −2 2+ 6 2+ 6 2− 6
(
4. Diketahui fungsi f : R → R dengan f(x) = A. B. C.
4x +1 2 x −1 2 x −1 4x +1 x −1 2x + 4
)
(
)
(
)
x +1 untuk x ≠ 2. Invers fungsi adalah … 2x − 4 4x +1 D. x −1 2x + 4 E. x −1
F. Jawab : A Pembahasan :
ax + b dx − b ⇒ f -1 (x) = cx + d − cx + a x +1 − 4 x − 1 − ( 4 x + 1) 4 x + 1 f(x) = ⇒ f -1 (x) = = = 2x − 4 − 2x + 1 − ( 2 x − 1) 2 x − 1 f(x) =
5. Nilai lim
x →~
x 2 + 2 x −8 x 2 + 4 x −12
A. ~ B. 1 C.
1 2
WWW.yathadhiyat-math.blogspot.com
=.... D. E.
1 4 0
1
51542071.doc
Jawab : B Pembahasan :
a m x m + a m −1 x m −1 + a m − 2 x m − 2 + .... + a 0 x →~ a n x n + a n −1 x n −1 + a n − 2 x n − 2 + .... + a 0
lim f ( x ) = lim
x →~
a m = n ⇒ lim f ( x ) = m an x →~ m > n ⇒ lim f ( x ) = ~ x →~
m < n ⇒ lim f ( x ) = 0 x →~ 2
x + 2x − 8
1 = =1 2 x → ~ x + 4x − 12 1
lim
6. Akar-akar persamaan 3x2 – 5x + 2 = 0 adalah x1 dan x2 dengan x1 < x2. Nilai x1 – x2 adalah … 4 5 A. − D. 3 3 4 5 B. − E. 3 3 1 C. − 3 Jawab : C Pembahasan :
3x 2 − 5x + 2 = 0 x1 + x 2 = − − 5 = 5 x 1 x 2 = 2 3 3 3
( x1 − x 2 ) 2 = x12 − 2 x1 x 2 + x 2 2 = ( x12 + x 2 2 ) − 2 x1 x 2
(3) ( 3)
2 = ( x1 + x 2 ) 2 − 4x1x 2 = 5 − 4 2 = 25 − 8 = 25− 24 = 1 9
3
9
9
x1 − x 2 = 1 = 1 9
3
Karena x1 < x2, maka x1 – x2 < 0 ( negatif) jadi x1 – x2 = −
1 3 2 x + 3y = 13 ,nilai x + y sama dengan … x − 2 y = −4 D. 10 E. 11
7. Jika x dan y memenuhi sistem persamaan A. 4 B. 5 C. 6 Jawab : B Pembahasan : c r
b q
p
q
ax + by = c ⇒x = a px + qy = r
b
=
a p
cq − br dan y = aq − bp a
c r b
p
q
=
ar − cp aq − bp
2 x + 3y =13 13 ( − 2 ) − 3( − 4 ) 2( − 4 ) −13 (1) ⇒x + y = + x − 2 y = − 4 2 ( − 2 ) − 3 ( 1 ) 2( − 2 ) − 3(1) − 26 +12 − 8 −13 −14 − 21 − 35 + = = =5 − 4 −3 − 4 −3 −7 −7 Cara lain dengan mencari terlebih dahulu x dan y =
WWW.yathadhiyat-math.blogspot.com
2
51542071.doc
2 x + 3y =13
( x2 )
x − 2 y = −4 2 x + 3y =13 2 x − 4 y = −8
x - 2y = -4
x - 2( 3) = -4 x - 6 = -4 x = -4 + 6 = 2
-
7y = 21 x + y = 2 +3 =5
y = 21 = 3 7
8.
Himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan x+y≤4 x + 2y ≤ 6 y≥1 4 ditunjukkan oleh … A. I 3 I B. II C. III II D. IV 1 E. V Jawab : B 0 1 2 Pembahasan : Daerah x + y ≤ 4 garis melalui (0,4) dan ( 4,0) diarsir sebelah kiri Daerah x + 2y ≤ 6 garis melalui (0,3) dan ( 6,0) diarsir sebelah kiri Daerah y ≥ 1 garis melalui y =1 diarsir sebelah atas
V III 3
IV 4 5
6
4 I
3
V II
1 0
III 1
2
3
IV 4 5
6
9. Nilai minimum dari bentuk 3x + 3y pada daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan: 2x + 3y ≥ 9 x+y≥4 x≥0 y≥0 adalah … A. 18 B. 16 C. 15 Jawab : E Pembahasan : Titik potong
x=
D. 13 E. 12.
( 4 − 3)( 4)( 4,5) = 18 = 3 4( 4,5) − 3( 4 ) 6
4 3
x + y = 4 ↔ 3 + y = 4 ↔ y = 4 − 3 =1 f ( x , y ) = 3x + 3y = 3( x + y )
1
f ( 0,4 ) = 3( 0 + 4 ) = 3( 4 ) = 12 f ( 3,1) = 3( 3 + 1) = 3( 4 ) = 12
0
(2 2) (2 2)
1
2
3
4
5
6
f 5 , 3 = 3 5 + 3 = 3( 4 ) = 12
10.
Jadi nilai minimumnya 12 1 Diketahui matriks A = - 2 A. 11 B. 5 C. -5 Jawab : B Pembahasan :
WWW.yathadhiyat-math.blogspot.com
4 - 3
Jika At adalah transpose matriks A, maka nilai determinan At adalah .... D. -9 E. -11
3
51542071.doc
1 A = - 2
4 1 - 2 ⇒A t = 4 - 3 - 3 1 -2 det A t = =1( − 3) − ( − 2 )( 4 ) = −3 + 8 = 5 4 -3
1
2
4
8
11. X adalah matriks persegi ordo 2 yang memenuhi X 2 3 = 5 8 Matriks X adalah .... 2 3 − 2 1 3 2 B. 2 1 0 − 4 C. −1 − 2 Jawab : D Pembahasan : 1 2 4 X 2 3 = 5 A.
D. E.
8 4 1 ⇔X = 8 1( 3) − 2( 2 ) 5
8 3 8 - 2
4 0 1 2 0 4 −1 2
- 2 1
- 4 0 4 0 1 12 - 16 - 8 + 8 = −1 -1 - 2 = −1 15 - 16 - 10 + 8 1 2 12. Suku kedua suatu barisan aritmetika adalah 8 dan suku kesepuluhnya 24. Suku ke-25 barisan itu adalah … A. 48 D. 54 B. 50 E. 56 C. 52 Jawab : D Pembahasan : ⇔X =
U 2 = 8 , U10 = 24 U − U 2 24 − 8 16 b = 10 = = =2 10 − 2 8 8 U 25 = U10 + 15b = 24 + 15( 2 ) = 24 + 30 = 54
13. Suku ke-2 dan suku ke-5 suatu barisan geometri berturut-turut 14 dan 112. Suku ke-7 barisan tersebut adalah … A. 384 D. 768 B. 448 E. 896 C. 480 Jawab : B Pembahasan :
U 2 = 14 , U 5 = 112 U 112 r 5− 2 = 5 ⇔ r 3 = ⇔ r3 = 8 ⇔ r = 2 U2 14 U 7 = U 5 r 7 −5 = 112( 2) 2 = 112( 4) = 448 x 2 − 3x + 2 adalah ... x −1 x →1
14. Nilai dari lim
lim
A. –1 B. 0 C. 1 Jawab : A Pembahasan :
D. 3 E. tidak ada limit
f (a) 0 f (x) f ′( x ) f ′( a ) = ⇒ lim = lim = g( a ) 0 g ′( a ) x →a g ( x ) x →a g ′( x )
f (1) =
(1) 2 − 3(1) + 2 = 1 − 3 + 2 = 0 1 −1
0
0
x 2 − 3x + 2 2 x − 3 2(1) − 3 − 1 = lim = = = −1 x −1 1 1 1 x →1 x →2 lim
15. Diketahui f (x) = x3 – 7x2 + 2, maka turunan pertama dari f (x) adalah f '(x) = ... A. 3x2 + 14x D. 2x3 + 7x B. 2x3 – 7x E. 3x2 – 7x 2 C. 3x – 14x Jawab : C Pembahasan : WWW.yathadhiyat-math.blogspot.com
4
51542071.doc f (x) =x 3 - 7x 2 +2 f ′ (x) =3x 2 - 14x
16. Persamaan garis singgung pada kurva y = x2 + 2x – 1 di titik (1, -2) adalah … A. 2x – y = 0 D. 4x + y – 6 = 0 B. 2x + y – 4 = 0 E. 5x – y – 3 = 0 C. 4x – y – 4 = 0 Jawab : D Pembahasan : f (x) = y = x 2 + 2x − 1 f ′ (x) = y ′ = 2x + 2 m g = f ′ (x) = f ′ (1) = 2(1) + 2 = 4
y - y1 = m g ( x - x1 ) ⇔ y − ( − 2 ) = 4( x − 1) ⇔ y = 4 x − 4 − 2
⇔ y = 4x − 6 ⇔ 4x − y − 6 = 0
17. Dalam suatu kelas terdapat 10 siswa yang pandai bermain bulutangkis. Banyaknya semua pasangan pemain ganda yang dapat dibentuk adalah ... A. 14 D. 45 B. 20 E. 90 C. 40 Jawab : D Pembahasan : Banyaknya semua pasangan pemain ganda adalah memilih 2 orang dari 10 orang
C10 2 =
10 ! 10 ! 10 . 9 . 8 ! 10 . 9 = = = = 5 . 9 = 45 (10 − 2)!2! 8!2! 8 ! 2 .1 2 .1
18. Sebuah mata uang logam dan sebuah dadu dilempar bersamaan satu kali. Peluang muncul angka pada mata uang dan mata dadu bilangan genap adalah ...
1 12 1 B. 4 1 C. 2 2 D. 3 A.
E.
5 6
WWW.yathadhiyat-math.blogspot.com
5
Jawab : B Pembahasan : n(A) = 1 , n(s) = 2 .Peluang muncul angka =
1 2
n(Genap) = 3 , n(S)= 6 .Peluang muncul dadu genap =
P(A ∩ Genap) = P( A ).P( Genap) = 1 . 1 = 1 2 2
3=1 6 2
4
19. Nilai rata-rata dari data pada tabel distribusi di samping adalah ... A. 7,5 B. 9,5 C. 10 D. 10,5 E. 12 Jawab : D Pembahasan : Diambil rataan sementara (xo) = 8 ( titik tengah kelas ke-2 ) Data f ci f ci 1-5 4 -1 -4 6-10 15 0 0 11-15 7 1 7 16-20 3 2 6 21-25 1 3 4 30 13
x = xo + p
( )
∑ fc i = 8 + 5 13 = 8 + 13 = 8 + 2,5 = 10,5 30 6 ∑f
20. Simpangan baku dari data 6, 7, 7, 8, 10, 8, 9, 9 adalah ...
1 6 2 1 B. 1 2 1 3 C. 3
A.
Jawab : A Penyelesaian
D.
1 2
E.
3 8
Data 1-5 6-10 11-15 16-20 21-25
Frekuensi 4 15 7 3 1
banyak data ( n ) = 8 diambil 8 sebagai rataan sementara x =8 + 0 =5 8
−2 x
6 _
xi − x _ x − x i
s2 =
7
−2
2
7
2
0
1
1
8 10
8
9
9
2
0
1
1
4
0
1
1 12
6 1 = 2 2
6
−1 −1 0
4
1
1
0
n
3 = 2 cara 2 : d -2 x 6 2 x 36 -28
8
3
=
2
3 2
2
2
×
2
-1 7 49
-1 7 49
-15
-15
Rataan Kuadrat = 64 + Rataan = 8 +
= 0 8 6 4 0
2 10 100
0 8 64
1 9 81
1 9 81
0
36
0
17
17
12
12 = 64 + 1,5 = 65 ,5 8
0 =8 8
Kuadrat Rataan = 8 2 = 64 s 2 = RK − KR = 65 ,5 − 64 = 1,5 = 3 2
s=
0
∑ ( x i − x ) 2 = 12 = 3
s=
d
−1 −1 0
3 = 2
3 2
=
3 2
×
2 2
=
6 =1 2 2
6
