Slides Resumo Maquinas Eletricas

Sístemas e Instalações Eléctricas de Navios

Modelo da máquina assíncrona 2011/2012

Bibliografia A. E. Fitzgerald, Charles Kingsley Kingsley e Stephen Stephen D. Umans , “Máquinas “Máquinas Eléctricas”, 6ª Edição, Editora Bookman Companhia Editora, 2006. Charles K. Alexander e Martthew N. O Sadiku, “Fundamentos de Circuitos Eléctricos”, Editora McGraw-Hil, 2008, ISBN: 97885868 9788586804977 04977 José Dores Costa, “Apontamentos de Sistemas Eléctricos e Electrónicos de Navios”,

ENIDH/DEM, 2012 ©

Luis Filipe Baptista ENIDH/DEM

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Bibliografia A. E. Fitzgerald, Charles Kingsley Kingsley e Stephen Stephen D. Umans , “Máquinas “Máquinas Eléctricas”, 6ª Edição, Editora Bookman Companhia Editora, 2006. Charles K. Alexander e Martthew N. O Sadiku, “Fundamentos de Circuitos Eléctricos”, Editora McGraw-Hil, 2008, ISBN: 97885868 9788586804977 04977 José Dores Costa, “Apontamentos de Sistemas Eléctricos e Electrónicos de Navios”,

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Máquina Assíncrona

O campo magnético no rotor da máquina é induzido pelo campo magnético (girante) criado pelas correntes do estator  A máquina designa-se por máquina eléctrica de indução ou indução ou máquina assíncrona, uma vez que o rotor não roda em sincronismo com o campo girante das correntes do estator 

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O princípio de funcionamento das máquinas assíncronas , baseia-se na criação de um campo girante no entreferro  O campo girante de amplitude constante pode ser criado por um sistema de correntes trifásicas simétricas que percorram três bobinas iguais cujos eixos formam ângulos de 120º 

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A tensão trifásica fornece o campo girante

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Máquina Assíncrona 

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A corrente sinusoidal em cada uma das bobinas produz um campo magnético no eixo de rotação. Os campos magnéticos são representados por vetores


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A soma dos vetores do campo magnético das bobinas do estator produz um único vetor girante resultante do campo magnético


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Num motor assíncrono , a velocidade de rotação do campo girante criado pelas correntes do estator é função da frequência das correntes e do número de polos do estator (característica construtiva da máquina e que depende do modo como este foi bobinado)


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A frequência, f , o número de pares de pólos, p , e a velocidade síncrona, ns , em rotações por segundo (rps) estão relacionadas pela seguintes equação

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Com o rotor parado , a frequência das correntes nos enrolamentos do rotor é igual à frequência das correntes no estator  À medida que o rotor acelera , a frequência das correntes do rotor diminui e quando atinge a velocidade nominal, é de apenas uma pequena fracção da frequência do estator 

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O rotor de um motor assíncrono roda com uma velocidade inferior à velocidade de sincronismo , ns  A diferença entre estas duas velocidades designa-se por escorregamento , s  O escorregamento é dado em percentagem da velocidade de sincronismo 

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Na equação do escorregamento , nm é a velocidade de rotação do rotor


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Para que a máquina funcione como motor , a velocidade de rotação do veio é inferior à velocidade de sincronismo e s>0  Para que a máquina funcione como gerador é necessário aumentar a velocidade de rotação do rotor acima da velocidade de sincronismo, s<0 

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Relação entre o binário e o escorregamento para um motor de indução típico


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O circuito equivalente da máquina de indução é em tudo semelhante ao de um transformador  A troca de energia entre o estator e o rotor de uma máquina assíncrona realiza-se através do entreferro , sendo que o campo magnético girante criado no estator induz um campo girante no rotor que se opõe ao primeiro 

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Considere-se uma máquina assíncrona trifásica com os enrolamentos do rotor ligados em estrela a funcionar em regime estacionário  Assim, uma das fases do estator , alimentada pela tensão simples V1 , pode ser representada através do seguinte circuito monofásico 

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Circuito equivalente de uma fase do estator


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R1 representa a resistência efectiva do enrolamento do estator  X1 representa a reactância de dispersão desse enrolamento  Xm a reactância de magnetização associada ao campo girante  RFE é a resistência equivalente das perdas no ferro 

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Considere uma máquina em que o estator possui o mesmo número de polos e fases do rotor  O circuito equivalente de um dos circuitos do rotor pode ser acrescentado ao circuito equivalente do estator, sendo alimentado pela tensão V2, conforme representado na figura seguinte 

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Circuito equivalente de uma fase da máquina assíncrona


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Circuito equivalente de uma fase da máquina assíncrona


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Na condição de funcionamento como motor , parte da potência de entrada, Pin, é dissipada por efeito de Joule no estator, sendo a restante transmitida através do entreferro ao rotor  A potência mecânica transmitida ao veio da máquina é dada pela diferença entre a potência transmitida através do entreferro, Pag e a potência dissipada nos enrolamentos do rotor, Pr 

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A potência mecânica, Pm, e a potência transmitida através do entreferro, Pag, são dadas por:

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A resistência

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representa a carga mecânica da máquina, por fase , em função do escorregamento (s)


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A potência mecânica total produzida pela máquina, Pm , é igual à potência dissipada nessa resistência:

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Se s>0, resulta Pm>0 e a máquina funciona como motor  se s<0, obtém-se Pm<0 e a máquina funciona como gerador 

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No caso do motor, a potência útil no veio obtém-se subtraindo a Pm à potência das perdas de atrito e de ventilação, Pv  O rendimento da máquina assíncrona funcionando como motor é dado pela razão entre a potência útil (Pu) produzida e a potência consumida 

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Sabendo-se a potência útil e a velocidade angular de rotação do rotor , wm , pode determinar-se o binário útil produzido pela máquina


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Os parâmetros do circuito equivalente de uma fase da máquina assíncrona podem ser determinados por via experimental através de dois ensaios:  Ensaio em vazio  Ensaio com o rotor bloqueado 

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No ensaio em vazio, a máquina é alimentada à tensão e frequência nominais e roda livremente sem carga  Nesta situação, a corrente no estator é pequena , as perdas no cobre (em R1) são desprezáveis quando comparadas com as perdas no ferro (R1<
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Medindo a potência activa, Pvz, a resistência equivalente às perdas no ferro é calculada através de


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Como a reactância de dispersão, X1, é desprezável face a Xm , conhecendo-se o factor de potência, cos φ, pode determinar-se a potência reactiva em vazio, Qvz  A reactância de magnetização Xm, é dada por 

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No ensaio com o rotor bloqueado, s=1 , o circuito fica em curto-circuito e, sendo a potência de carga nula, a potência activa na entrada, Pcc , equilibra principalmente as perdas no cobre dos dois enrolamentos


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Com o rotor bloqueado , o motor é alimentado com uma tensão suficientemente reduzida para se obter a corrente nominal da máquina (tensão de curto-circuito)  Como a tensão de curto-circuito é muito inferior à tensão nominal , as intensidades das correntes de magnetização e do ferro são igualmente reduzidas 

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Medindo a corrente que percorre o estator, a resistência total das perdas no cobre, Rcc , calcula-se através de


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Conhecida a resistência do enrolamento do estator, R1, obtém-se a resistência equivalente do enrolamento do rotor, R2


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Conhecido o factor de potência neste ensaio, procede-se ao cálculo da potência reactiva, Qcc, e seguidamente da reactância de dispersão total, Xcc


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Tal como a resistência das perdas no cobre, a reactância de dispersão resulta da soma da reactância da dispersão do estator e do rotor


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Para se determinarem os valores das reactâncias de dispersão recorre-se, em geral, a distribuições empíricas  No trabalho prático a realizar no laboratório, considera-se que X1=X2=Xcc/2 

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Representando a impedância do circuito equivalente por fase, Ztot, a potência de entrada , obtida através da análise do circuito equivalente, é dada por


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