i
PENGARUH PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN APTITUDE TREATMENT INTERACTION (ATI) TERHADAP HASIL BELAJAR SISWA MATERI POKOK ALJABAR KELAS VIII MTs AL-HAMIDY TAHUN PELAJARAN 2012/2013
SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Persyaratan dalam Menyelesaikan Program Sarjana (S1) Pendidikan Matematika
Oleh
Fathul Aziz Supriadi NIM. 08.221.083
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN IPA INSTITUT KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN MATARAM 2012
ii
iii
Motto Dan Persembahan MOTTO “selalu melangkah sesuai petunjuk, pantang menyerah walau terjatuh, menjadikan kegagalan sebagai pelajaran paling berharga serta selalu tersenyum dikala susah”
Skripsi ini kupersembahkan untuk : Spesial for Allah SWT yang selalu memberiku pertolongan dan perlindungan. Ayahanda (Mahsun, Amd. Kep) serta Bunda (Seni) tercinta yang dengan tulus membesarkanku. Terima kasih atas doa, dukungan, dan kasih sayang yang tak terhingga. Adik-adikku tercinta (Ilmiatul Hafazah, Winda Lia Afsari dan Hanan Satrio Cahyadi) yang selalu memberi motivasi dan dukungan. Keluarga Besarku (Kakek, Paman, Bibi, Tante dan Om) yang ikut mendoakan. Sahabat2ku dan Orang2 yang telah ikhlas membantuku (Fehri Patria Ardiansyah, Firman Hidayat, Gugut Sutrisno, Dedi Iskandar, Safi’udin dan Satria U). Teman2 08.B- Matematika dan seangkatan thanks for segala kenangan n’ kebersamaannya selama ini. Orang terkasih (Bq Fatimatuzzohroh) yang selalu setia memberikan kekuatan serta semangat. Almamater biru mudaku dan Kampus (IKIP Mataram) tercinta Semoga Allah SWT selalu membalas segala kebaikan kalian,,,,!!!!
iv
SKRIPSI PENGARUH PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN APTITUDE TREATMENT INTERACTION (ATI) TERHADAP HASIL BELAJAR SISWA MATERI POKOK ALJABAR KELAS VIII MTs AL-HAMIDY TAHUN PELAJARAN 2012/2013
Oleh : Fathul Aziz Supriadi 08.221.083
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN IPA INSTITUT KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN MATARAM 2012
v
INSTITUT KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN MATARAM FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN IPA Alamat: Jln Pemuda 59A Mataram Tlpn/Fax. (0370) 636629 Mataram 83125
HALAMAN PERSETUJUAN DOSEN PEMBIMBING SKRIPSI
Skripsi ini disusun oleh
: FATHUL AZIZ SUPRIADI
NIM
: 08 221 083
Judul Penelitian
: Pengaruh Penerapan Model Pembelajaran Aptitude Treatment Intrection (ATI) Terhadap Hasil Belajar Siswa Materi Pokok Aljabar Kelas VIII MTs Al-Hamidy Tahun Pelajaran 2012/2013.
Telah diperiksa dan disetujui untuk diuji.
Mataram,........September 2012 Dosen Pembimbing Skripsi I,
Dosen Pembimbing Skripsi II
Drs Nengah Surka, M.si NIP.
Martini, S.Pd NIK. 200803121
Ketua Jurusan
September Matematika
Drs. I Ketut Sukarma. M.Pd NIP. 196512311991 1 018
vi
INSTITUT KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN MATARAM FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN IPA Alamat: Jln Pemuda 59A Mataram Tlpn/Fax. (0370) 636629 Mataram 83125
HALAMAN PERSETUJUAN DAN PENGESAHAN SKRIPSI Skripsi dengan judul: Pengaruh Penerapan Model Pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI) Terhadap Hasil Belajar Siswa Materi Pokok Aljabar MTs Al-Hamidy Tahun Pelajaran 2012/2013 disetujui oleh dewan penguji skripsi sebagai salah satu persyaratan untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan, pada jurusan Pendidikan Matematika. Mataram,
September 2012 Dosen Penguji Nama
Drs. Nengah Surka, M.Pd NIP. Martini, S.Pd NIK. 200803121 Sabrun, M.Pd.Si NIK. 2010091032
Mataram,
Tanda Tangan
(Ketua) (Anggota)
(Anggota)
(.......................................)
(.......................................)
(.......................................)
September 2012
Mengetahui Dekan
Menyetujui Ketua Jurusan
Drs. Sumarjan, M.Si NIK. 335090906
Drs. I Ketut Sukarma, M.Pd NIP. 196512311991 1 018
vii
KATA PENGANTAR
Assalamu ‘alaikum Wr. Wb. Puji syukur dipanjatkan kehadirat Allah SWT. dengan segala rahmat dan karunia-Nya, proposal skripsi dengan judul “Pengaruh Penerapan Model Pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI) Terhadap Hasil Belajar Siswa Materi Pokok Aljabar Kelas VIII MTs AlHamidy Tahun Pelajaran 2012/2013” dapat diselesaikan dengan baik. Sholawat serta salam dihaturkan bagi junjungan umat Nabi besar Muhammad SAW. yang menjadi tauladan yang paling baik bagi kehidupan umat muslim di dunia. Menyadari bahwa suatu karya di bidang apapun tidak terlepas dari kekurangan, disebabkan karena keterbatasan kemampuan dan pengetahuan yang dimiliki peneliti. Oleh karena itu, kritik dan saran yang sifatnya membangun sangat diharapkan. Akhirnya, dengan selesainya proposal skripsi ini tidak terlepas dari peran dan sumbangsih yang telah diberikan berbagai pihak, baik langsung maupun tidak langsung. Pada kesempatan ini peneliti sampaikan ucapkan terima kasih dan penghargaan yang tulus kepada: 1. DR. H. L. Said Ruhpina, SH, MS selaku Rektor Institut Keguruan dan Ilmu Pendidikan (IKIP) Mataram yang telah memberikan kesempatan kepada peneliti untuk membuat skripsi ini.
viii
2. Drs. Sumarjan, M.Si selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FPMIPA) IKIP Mataram yang telah memberikan ijin kepada peneliti untuk melaksanakan penelitian. 3. Drs. I Ketut Sukarma, M.Pd selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika. 4. Drs Nengah Surka, M.Si selaku Pembimbing I yang dengan sabar telah memberikan bimbingan dan pengarahan sehingga skripsi ini dapat terselesaikan. 5. Martini, S.Pd selaku Pembimbing II yang telah banyak meluangkan waktu dan fikirannya dalam membantu penulisan skripsi ini. 6. Wildan, S.Pdi selaku Kepala MTs Al-Hamidy yang telah memberikan ijin tempat penelitian kepada peneliti. 7. Ahmad Syaikhu, S.Ag selaku guru pengampu bidang studi Matematika kelas VIII MTs Al-Hamidy yang telah membimbing penelitian peneliti. 8. Keluarga besar yang selalu memberi doa dan dukungan. 9. Teman-teman seperjuangan yang selalu memberi motivasi dan semangat 10. Semua pihak yang tidak mungkin disebut satu persatu yang telah membantu dalam menyelesaikan skripsi ini. Semoga skripsi ini dapat bermanfaat, baik bagi pembaca maupun diri kami pribadi dan dapat menjadi sumbangan bagi perkembangan ilmu pendidikan. Semoga ilmu yang di dapat dari skripsi ini dapat bermanfaat dalam kehidupan dunia dan akherat. Wassalamu ‘alaikum Wr. Wb. Mataram,
September 2012 Peneliti
ix
INSTITUT KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN MATARAM FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN IPA Alamat: Jln Pemuda 59A Mataram Tlpn/Fax. (0370) 636629 Mataram 83125
HALAMAN PERNYATAAN KEASLIAN
Yang bertanda tangan di bawah ini, saya Fathul Aziz Supriadi (08.221.083) menyatakan dengan sebenar-benarnya bahwa skripsi ini adalah hasil karya saya sendiri dan dipergunakan untuk menyelesaikan program Sarjana Pendidikan (S.Pd) di IKIP Mataram dan belum pernah dipergunakan untuk program lain di lembaga mana pun juga. Hasil karya orang lain yang saya kutip di dalamnya telah didokumentasikan sebagaimana mestinya pada bagian daftar pustaka. Mataram,
September 2012
Fathul Aziz Supriadi 08.221.083
x
PENGARUH PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN APTITUDE TREATMENT INTERACTION (ATI) TERHADAP HASIL BELAJAR SISWA MATERI POKOK ALJABAR KELAS VIII MTs AL-HAMIDY TAHUN PELAJARAN 2012/2013
FATHUL AZIZ SUPRIADI 08 221 083 ABSTRAK: Hasil observasi awal pada tanggal 23 Juni 2012 yang dilaksanakan di MTs Al-Hamidy menunjukkan bahwa dalam pembelajaran matematika di kelas VIII, penggunakan metode ekspositori masih mendominasi pembelajaran, dimana siswa hanya duduk, mendengar, mencatat, dan menghafal rumus tanpa melakukan kegiatan pembelajaran yang aktif. Akibatnya siswa kurang terdorong untuk mengetahui, menemukan, dan memecahkan masalahnya sendiri sehingga suasana belajar menjadi tidak menyenangkan. Faktor-faktor inilah yang menyebabkan rendahnya hasil belajar Matematika siswa. Untuk mengatasi permasalahan tersebut, dicoba penggunaan dan mengimplementasi model pembelajaran aptitude treatment interaction (ATI). Oleh karena itu, penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh model pembelajaran aptitude treatment interaction (ATI) pada materi pokok aljabar terhadap hasil belajar Matematika tahun pelajaran 2012/2013. Jenis penelitian ini adalah penelitian eksperimen dengan bentuk Random, observasi, Pos-tes desain yang dilaksanakan pada bulan Agustus 2012. Pengambilan sampel dengan cara cluster sampling. Setelah diketahui kelas VIII yang terdiri dari VIIIA danVIIIB bersifat homogen dari data observasi awal dan data observasi maka sampel yang diambil adalah kelas VIIIA sebagai kelas eksperimen menggunakan model pembelajaran aptitude treatment interaction (ATI) dan kelas VIIIB sebagai kelas kontrol menggunakan bukan model pembelajaran aptitude treatment interaction (ATI). Hasil posttest yang telah diberikan menunjukkan bahwa terdapat peningkatan hasil belajar Matematika siswa, dan perbedaan hasil belajar antara kelas eksperimen dan kelas kontrol terlihat dari nilai rata-ratanya yaitu kelas eksperimen adalah 66,6 dengan ketuntasan klasikal adalah 70 % sedangkan kelas kontrol adalah 50,313 dengan ketuntasan klasikal adalah 43,75%. Sehingga disimpulkan bahwa model pembelajaran aptitude treatment interaction (ATI) memiliki pengaruh yang signifikan terhadap hasil belajar Matematika yang ditunjukkan dari hasil uji-t dengan t_hitung = 2,165> t_tabel = 2,032 berarti Ha diterima yang artinya terdapat pengaruh penerapan model pembelajaran aptitude treatment interaction (ATI) terhadap hasil belajar siswa materi pokok aljabar kelas VIII MTs AlHamidy tahun pelajaran 2012/2013.
Kata Kunci: Model Pembelajaran Aptitude Treatment Iinteraction (ATI), Aljabar, Hasil Belajar.
xi
xii
DAFTAR ISI
HALAMAN SAMPUL..............................................................................
i
HALAMAN JUDUL .................................................................................
ii
HALAMAN LOGO INSTITUT ..............................................................
iii
HALAMAN MOTTO DAN PERSEMBAHAN .......................................
iv
HALAMAN PERSETUJUAN................................................................. ...
v
HALAMAN PENGESAHAN................................................... ..................
vi
KATA PENGANTAR ..............................................................................
vii
HALAMAN PERNYATAAN KEASLIAN ..............................................
ix
ABSTRAK.................................................................................................
x
ABSTRACT ..............................................................................................
xi
DAFTAR ISI .............................................................................................
xii
DAFTAR TABEL .....................................................................................
xv
DAFTAR GAMBAR.................................................................................
xvi
DAFTAR LAMPIRAN .............................................................................
xvii
BAB I PENDAHULUAN A. B. C. D.
Latar belakang masalah ............................................................ Rumusan masalah .................................................................... Tujuan Penelitian...................................................................... Manfaat Penelitian.................................................................... 1. Secara Teoritis ...................................................................... 2. Secara Praktis ....................................................................... E. Lingkup Penelitian.................................................................... F. Definisi Operasional Judul........................................................
1 6 7 7 7 7 8 9
BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Deskripsi Teori ........................................................................... 1. Pengertian Matematika......................................................... 2. Pengertian Prestasi Belajar ...................................................
11 11 14
xiii
3. Manfaat Hasil Belajar .......................................................... 18 4. Model Pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI) ................................................................................... 19 a. Model Pembelajaran........................................................ 19 b. Pengertian Model Pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI) ............................................................................... 20 c. Langkah-Langkah Pembelajaran (ATI)............................ 21 d. Pengelompokan Siswa Berdasarkan Kemampuan ............ 22 e. Perlakuan (Treatment) Terhadap Perbedaan Tingkat Kemampuan Siswa .......................................................... 24 f. Faktorisasi Bentuk Aljabar .............................................. 31 B. Hasil Penelitian yang Relevan..................................................... 37 C. Kerangka Berpikir ..................................................................... 38 D. Hipotesis Penelitian .................................................................... 39 BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian ........................................................................... B. Metode Penelitian ....................................................................... C. Rancangan Penelitian.................................................................. D. Populasi dan Sampel ................................................................... 1. Populasi ............................................................................... 2. Sampel................................................................................. E. Teknik Pengumpulan Data .......................................................... F. Instrumen Penelitian ................................................................... G. Uji Coba Instrument.................................................................... 1. Uji Validitas......................................................................... 2. Uji Reliabilitas ..................................................................... H. Teknik Analisis Data................................................................... 1. Uji Normalitas Data ............................................................. 2. Uji Homogenitas Data (Uji-F) .............................................. 3. Uji Hipotesis Data (Uji-t) .....................................................
40 42 42 44 44 45 48 50 50 51 52 54 54 56 57
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Data .............................................................................. 61 B. Analisis Data ................................................................................ 62 C. Pembahasan .................................................................................. 65 BAB V
SIMPULAN DAN SARAN
A. Simpulan....................................................................................... 71 B. Saran ............................................................................................ 71
xiv
DAFTAR PUSTAKA................................................................................ 73 LAMPIRAN-LAMPIRAN........................................................................ 75
xv
DAFTAR TABEL
Tabel 1.1: Data Nilai Rata-Rata Quis 1 Semester Ganjil Matematika Siswa Kelas VIII MTs Al-Hamidy
Tahun Pelajaran
2012/2013. ...............................................................................
4
Tabel 3.1: Populasi siswa kelas VIII MTs Al-Hamidy ...............................
45
Tabel 3.2: Data Hasil Uji Validitas Instrumen (Postes)..............................
52
Tabel 3.3: Data Hasil Uji Reliabilitas Instrumen (Postes) ..........................
53
Tabel 4.1: Hasil Postes Siswa...................................................................
62
Tabel 4.2: Uji Normalitas Data Postes.......................................................
62
Tabel 4.3: Uji Homogenitas Data Postes ...................................................
63
Tabel 4.4: Uji-t untuk Data Postes.............................................................
64
xvi
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1: Kerangka Berpikir ..................................................................
39
Gambar 3.1: Daerah Kritis Hipotesis ............................................................
60
Gambar 2.3: Daerah Krisis Analisis Uji-t......................................................
64
xvii
DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1.1 Analisis Data Hasil Observasi (Data Awal) ............................ 76 Lampiran 2.1 Silabus ................................................................................... 80 Lampiran 3.1 RPP Kelas Eksperimen Pertemuan 1 ...................................... 85 Lampiran 3.2 RPP Kelas Eksperimen Pertemuan 2 ...................................... 89 Lampiran 4.1 RPP Kelas Kontrol Pertemuan 1............................................. 92 Lampiran 4.2 RPP Kelas Kontrol Pertemuan 2............................................. 95 Lampiran 5.1 Lembar Kerja Siswa (LKS) Kelas Ekperimen Pertemuan I..... 98 Lampiran 5.2 Lembar Kerja Siswa (LKS) Kelas Ekperimen Pertemuan 2 .... 102 Lampiran 6.1 Kisi-Kisi Soal Postes.............................................................. 106 Lampiran 7.1 Daftar Hadir Siswa Kelas Eksperimen.................................... 112 Lampiran 8.1 Daftar Hadir Siswa Kelas Kontrol .......................................... 113 Lampiran 9.1 Daftar Nama Siswa ................................................................ 114 Lampiran 10.1 Foto Dokumentasi Kegiatan Pembelajaran ............................ 116 Lampiran 11.1 Jadwal Penelitian................................................................... 126 Lampiran 12.1 Hasil Perhitungan Validitas dan Reliabilitas Postes .............. 127 Lampiran 12.2 Data Hasil Postes ................................................................. 129 Lampiran 13.1 Data Hasil Postes Kelas Eksperimen .................................... 130 Lampiran 14.1 Data Hasil Postes Kelas Kontrol........................................... 131 Lampiran 15.1 Hasil Perhitungan Uji Normalitas Data Hasil Postes ............ 132 Lampiran 16.1 Hasil Perhitungan Uji Homogenitas Data Hasil Postes.......... 134 Lampiran 17.1Hasil Perhitungan Uji-t Data Hasil Postes .............................. 136
xviii
Lampiran 18.1 Tabel F.................................................................................. 137 Lampiran 19.1 Tabel Chi-Khuadrat .............................................................. 140 Lampiran 20.1 Tabel r Product Moment ....................................................... 143 Lampiran 21.1 Tabel student’s t.................................................................... 144 Lampiran 22.1 Data Awal Siswa................................................................... 147 Lampiran 23.1 Surat pengajuan Judul ........................................................... 149 Lampiran 23.4 Surat Penunjukan Dosen Pembimbing................................... 152 Lampiran 23.5 Kartu Konsultasi ................................................................... 153 Lampiran 23.6 Surat Permohonan Seminar Proposal..................................... 154 Lampiran 23.7 Berita Acara Seminar ............................................................ 155 Lampiran 23.8 Daftar Hadir Peserta Seminar ................................................ 156 Lampiran 23.9 Kartu Seminar ....................................................................... 157 Lampiran 24.1 Surat Ijin Mengadakan Penelitian (IKIP) ............................... 158 Lampiran 24.2 Surat Izin Penelitian (Kementrian Agama) ............................ 159 Lampiran 24.3 Surat Balasan Izin Penelitian................................................. 160 Lampiran 25.1 Blangko Ujian Skripsi ........................................................... 161 Lampiran 25.2 Surat Penunjukan Dosen Penguji Skripsi............................... 162
1
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah Dalam keseluruhan proses pendidikan di sekolah kegiatan belajar merupakan kegiatan yang paling pokok, ini berarti bahwa berhasil tidaknya pencapaian tujuan pendidikan tergantung kepada bagaimana proses belajar yang dialami oleh siswa sebagai peserta didik. Ada yang berpendapat bahwa belajar merupakan suatu kegiatan menghafal sejumlah fakta-fakta, sejalan dengan pendapat ini maka seseorang yang telah belajar akan ditandai dengan banyaknya fakta-fakta yang dapat dihafalkan. Pendapat lain
mengatakan
bahwa belajar adalah sama saja dengan latihan sehingga hasil-hasil belajar akan tampak dalam keterampilan-keterampilan tertentu sebagai hasil belajar. Oleh karena itu, untuk banyak memperoleh kemajuan seseorang harus selalu dilatih dalam berbagai aspek tingkah laku sehingga diperoleh suatu pola tingkah laku yang otomatis. Para ahli psikologi termasuk ahli psikologi pendidikan mengemukakan bahwa belajar merupakan suatu proses perubahan yaitu perubahan tingkah laku sebagai hasil dari interaksi dengan lingkungannya dalam memenuhi kebutuhan hidupnya, (Daryanto, 2010: 2). Perubahan yang terjadi pada seseorang banyak sekali baik sifat maupun jenisnya karena itu sudah tentu tidak setiap perubahan dalam diri seseorang merupakan perubahan dalam arti belajar. Seseorang yang belajar akan menyadari terjadinya perubahan itu atau
2
sekurang-kurangnya ia merasakan telah terjadi adanya suatu perubahan dalam dirinya. Perubahan yang terjadi dalam diri seseorang berlangsung secara berkesinambungan
tidak
statis,
satu
perubahan
yang
terjadi
akan
menyebabkan perubahan berikutnya dan akan berguna bagi kehidupan ataupun proses belajar berikutnya. Semakin banyak usaha belajar itu dilakukan, makin banyak dan makin baik perubahan yang diperoleh sehingga perubahan tersebut bersifat aktif artinya bahwa perubahan itu tidak terjadi dengan sendirinya melainkan karena usaha orang yang bersangkutan, perubahan yang terjadi karena proses belajar bersifat permanen atau menetap serta mempunyai tujuan yang akan dicapai. Seseorang yang telah melalui suatu proses belajar sebagai hasilnya ia akan mengalami perubahan tingkah laku secara menyeluruh dalam sikap keterampilan, pengetahuan dan sebagainya, (Daryanto, 2010: 2-4). Dalam belajar terdapat beberapa teori antara lain: Menurut (Koffka dan Kohler dalam Teori Gestalt dalam Daryanto, 2010: 8) mengemukakan bahwa hukum yang berlaku pada pengamatan adalah sama dengan hukum dalam belajar yaitu belajar yang penting adalah adanya penyesuaian pertama yaitu memperoleh respon yang tepat untuk memecahkan problem yang dihadapi. Menurut (J.Brunner, dalam Daryanto, 2010: 10) belajar tidak untuk mengubah tingkah laku tetapi untuk mengubah kurikulum sekolah menjadi sedemikian rupa sehingga siswa dapat belajar lebih banyak dan mudah mempelajari sesuatu yang dipelajari menjadi suatu keterampilan dan
3
pengetahuan baru. Dan menurut (Piaget, dalam Daryanto, 2010: 11) mengenai perkembangan proses belajar pada anak-anak antara lain: (1) Anak mempunyai struktur mental yang berbeda dengan orang dewasa, (2) Perkembangan mental anak melalui tahab-tahab tertentu menurut suatu urutan yang sama bagi semua anak, (3) jangka waktu untuk berlatih dari tahab ke tahab yang lain tidaklah selalu sama pada setiap tahab. Dan (4) Perkembangan mental anak dipengaruhi oleh 4 faktor yaitu: kemasakan, pengalaman, interaksi sosial, dan equilibration. Serta menurut R. Gagne memberikan dua definisi yaitu (1) Belajar ialah suatu proses untuk memperoleh motivasi dalam pengetahuan, keterampilan, kebiasaan dan tingkah laku, (2) Belajar adalah penguasaan pengetahuan atau keterampilan yang diperoleh dari instruksi. Upaya peningkatan kualitas terus menerus dilakukan baik kualitas atau kemampuan yang dimiliki seorang guru maupun kualitas peserta didik. Guru merupakan komponen
instrumentasi
yang
dengan kompetensi
yang
dimilikinya mampu memanipulasi situasi belajar menjadi situasi yang menyenangkan, dengan orientasi menghilangkan kejenuhan, kebosanan dan mengatasi kesulitan belajar siswa. Khususnya pada mata pelajaran Matematika sehingga dalam hal ini guru memiliki peranan yang sangat signifikan dalam mempengaruhi dan menentukan hasil belajar. Berdasarkan hasil observasi yang dilakukan di kelas VIII MTs AlHamidy bahwa hasil belajar siswa pada mata pelajaran Matematika sangat rendah. Dapat dilihat dari hasil belajar siswa kelas VIII MTs Al-Hamidy dengan nilai rata-rata 5.015 dan ketuntasan rata-rata 22.5 %, berarti kurang
4
dari Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) yaitu 6,00 dan ketuntasan klasikal (KK) yaitu ≥ 70% dengan kata lain masih banyak siswa yang belum tuntas. Sehingga pelajaran matematika dapat dikatakan sulit bagi siswa kelas VIII MTs Al-Hamidy. Lebih jelasnya dapat dibuktikan dengan data nilai Quis 1 pelajaran Matematika, dari data hasil belajar Matematika kelas VIII MTs Al-Hamidy dapat diketahui bahwa persentase ketuntasan siswa seperti terlihat pada tabel di bawah ini: Tabel 1.1 Data Nilai Rata-Rata Quis 1 Semester Ganjil Matematika Siswa Kelas VIII MTs Al-Hamidy Tahun Pelajaran 2012/2013. % % N Rata- Tidak Tuntas Tidak KKM KK Kelas Ketuntasan O rata Tuntas Tuntas 1
VIII A
5,03
16
4
80%
20%
4 75% 25% 2 VIII B 5.00 12 Sumber : Data Observasi Siswa Tahun 2012/2013
6,00
≥ 70%
Data di atas menunjukkan bahwa hasil belajar siswa memiliki persentase ketuntasan yang rendah, artinya menunjukan bahwa hasil belajar jauh dari ketuntasan. Secara umum rendahnya hasil belajar disebabkan karena proses pembelajaran masih menggunakan pembelajaran konvensional dimana dalam pembelajaran konvensional: (1) Siswa ditempatkan sebagai objek belajar yang berperan sebagai penerima informasi secara pasif. (2) Siswa lebih banyak belajar secara individual dengan menerima, mencatat, dan menghafal materi pelajaran. (3) Pembelajaran bersifat teoritis dan abstrak. (4) Kemampuan
5
diperoleh melalui latihan-latihan. (5) Tujuan akhir adalah nilai atau angka. (6) Tindakan atau perilaku individu didasarkan oleh faktor dari luar dirinya, misalkan individu tidak melakukan sesuatu disebabkan takut hukuman atau sekedar untuk memperoleh angka atau nilai dari guru. (7) Pengetahuan yang dimiliki bersifat absolut dan final, oleh karena itu pengetahuan dikonstruksi oleh orang lain (8) Guru adalah penentu jalannya proses pembelajaran serta (9) Kurangnya rasa percaya diri siswa, baik dalam bertanya maupun keengganan siswa menyelesaikan soal-soal Dalam menghadapi keadaan tersebut, guru memiliki peran dan tanggung jawab yang sangat besar dalam mencapai tujuan pembelajaran yang telah dirumuskan. Namun pencapaian tujuan pembelajaran juga dipengaruhi oleh berbagai faktor, salah satu diantaranya adalah model pembelajaran yang digunakan. Keberhasilan dari suatu proses belajar seorang siswa dapat dilihat dari prestasi belajar yang dihasilkan. Prestasi belajar selalu indentik dengan hasil belajar, yang dapat dilihat dari perubahan tingkah laku yang terjadi pada diri siswa setelah siswa tersebut melakukan kegiatan belajar. Hal ini menuntut guru lebih kreatif dalam menerapkan pembelajaran yang tepat dalam proses belajar mengajar, salah satu model pembelajaran yang akan diterapkan adalah model pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI). Pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI) dimaksudkan adalah model ataupun produk desain pembelajaran yang secara sengaja didesain dan dikembangkan untuk menyesuaikan pembelajaran dengan
6
karakteristik (aptitude) siswa dalam rangka mengoptimalkan prestasi akademik (cronback dan snow, 1999). Menurut para ahli pendidikan yang telah disarikan oleh nurdin (2005) diperoleh tiga makna esensial dari pembelajaran aptitude treatment interaction (ATI). Pertama, model pembelajaran ini merupakan konsep atau model yang berisikan sejumlah strategi pembelajaran (treatment) yang efektif digunakan untuk siswa tertentu sesuai dengan perbedaan kemampuan (aptitude) siswa. Kedua, sebagai sebuah kerangka teoritis model pembelajaran ini berasumsi bahwa optimalisasi prestasi akademik akan tercipta bila mana perlakuanperlakuan (treatment) dalam pembelajaran disesuaikan sedemikian rupa dengan perbedaan kemampuan (aptitude) siswa. Ketiga, terdapat hubungan timbal balik antara prestasi akademik yang dicapai siswa dengan kondisi pengaturan pembelajaran di kelas. Berdasarkan latar belakang di atas, maka peneliti merasa tertarik untuk mengadakan penelitian tentang “Pengaruh Penerapan Model Pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI) Terhadap Hasil Belajar Siswa Materi Pokok Aljabar Kelas VIII MTs Al-Hamidy Tahun Pelajaran 2012/2013”.
B. Rumusan Masalah. Berdasarkan latar belakang rumusan masalah dalam penelitian ini adalah “Apakah terdapat Pengaruh Penerapan Model Pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI) Terhadap Hasil Belajar Siswa Materi Pokok Aljabar Kelas VIII MTs Al-Hamidy Tahun Pelajaran 2012/2013”.
7
C. Tujuan Penelitian. Adapun tujuan dalam penelitian ini adalah “Untuk mengetahui Pengaruh Penerapan Model Pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI) Terhadap Hasil Belajar Siswa Materi Pokok Aljabar Kelas VIII MTs Al-Hamidy Tahun Pelajaran 2012/2013”.
D. Manfaat Penelitian. Adapun manfaat yang akan diperoleh dari hasil penelitian ini dapat diklasifikasikan menjadi dua yaitu: 1. Secara Teoritis. Penelitian ini secara teoritis diharapkan dapat memberikan perubahan dalam pembelajaran Matematika khusunya pada peningkatan mutu pendidikan Matematika melalui model pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI). Penelitian ini memperlengkap proses pembelajaran sebagai sarana untuk meningkatkan hasil belajar siswa. 2. Secara Praktis a. Guru. Diharapkan
model
pembelajaran
Aptitude
Treatment
Intreraction (ATI) dapat menambah wawasan bagi guru yang menjadi pendidik di sekolah sebagai suatu alternatif metode mengajar Matematika untuk meningkatkan hasil belajar siswa khususnya pada pokok bahasan tentang Aljabar.
8
b. Peneliti. Untuk mengetahui pengaruh penggunaan model pembelajaran Aptitude Treatment Intraction (ATI) terhadap hasil belajar siswa. c. Siswa. Diharapkan dapat melatih siswa untuk berpartisipasi dan berinteraksi secara aktif dalam pembelajaran Matematika baik antara siswa dengan siswa maupun antara siswa dengan guru . d. Sekolah. Diharapkan dengan penelitian ini dapat meningkatkan kualitas atau mutu sekolah melalui peningkatan hasil belajar siswa.
E. Ruang Lingkup/Keterbatasan Penelitian Pembatasan lingkup penelitian bertujuan untuk membatasi unsur-unsur penelitian yang akan digunakan dan untuk memperlancar proses pelaksanaan penelitian. Adapun ruang lingkup dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: 1.
Lokasi penelitian. Penelitian ini dilakukan di MTs Al-Hamidy, Dusun Kebontalo Desa Labuan Tereng Kecamatan Lembar Kabupaten Lombok Barat NTB.
2. Subjek penelitian. Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIII MTs AlHamidy semester I tahun pelajaran 2012/2013. 3. Objek penelitian.
9
Objek dalam penelitian ini adalah pengaruh penerapan model pembelajaran aptitude treatment interaction (ATI) materi pokok aljabar siswa kelas VIII MTs Al-Hamidy Tahun Pelajaran 2012/2013.
F. Definisi Operasional Untuk menghindari kesalahpahaman dalam menafsirkan beberapa istilah dari judul penelitian ini, maka dipandang perlu untuk menjelaskan beberapa istilah yang terdapat dalam judul ini. Adapun istilah tersebut: 1. Pengaruh. Pengaruh adalah daya atau gejala yang timbul dari penggunaan model pembelajaran aptitude treatment interaction (ATI) dalam kegiatan belajar mengajar Matematika. 2. Penerapan. Penerapan adalah suatu perbuatan mempraktekkan suatu teori, metode, dan hal lain untuk mencapai tujuan tertentu dan untuk suatu kepentingan yang diinginkan oleh suatu kelompok atau golongan yang telah terencana dan tersusun sebelumnya. 3. Model Pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI). Pembelajaran aptitude treatment interaction dimaksudkan adalah model ataupun produk desain pembelajaran yang secara sengaja didesain dan
dikembangkan
untuk
menyesuaikan
pembelajaran
dengan
karakteristik (aptitude) siswa dalam rangka mengoptimalkan prestasi akademik.
10
4. Hasil Belajar. Hasil belajar Matematika adalah hasil yang diperoleh siswa setelah mengalami
atau
menguasai
konsep
Matematika
serta
mampu
menyelesaikan soal yang berhubungan dengan Matematika. Hasil yang dimaksud dalam penelitian ini adalah hasil siswa dalam mengerjakan soal-soal tentang aljabar yaitu faktorisasi bentuk aljabar. 5. Materi Bentuk Aljabar. Bentuk aljabar merupakan kalimat terbuka,yaitu kalimat yang memuat variabel dan koefisien. Kalimat terbuka tersebut dapat berubah menjadi pernyataan jika variabelnya diganti dengan konstanta. Materi bentuk aljabar dalam penelitian ini adalah faktorisasi bentuk aljabar pada kelas VIII meliputi : a. Suku-suku yang memiliki faktor persekutuan. b. Faktorisasi bentuk
+2
+
dan
−2
c. Faktorisasi (pemfaktoran) selisih dua kuadrat. d. Faktorisasi (pemfaktoran) bentuk e.
Faktorisasi bentuk
+
+
+ ,
+ dengan a ≠ 1.
+ dan
.
11
BAB II KAJIAN PUSTAKA
A. Deskripsi Teori 1. Pengertian Matematika Sampai sekarang ini belum ada kesepakatan yang bulat di antara para matematikawan, apa yang disebut Matematika itu. Sasaran penelaahan Matematika tidaklah kongkrit, tetapi abstrak. Dengan mengetahui sasaran penelaahan Matematika, kita dapat mengetahui hakekat matematika yang sekaligus dapat kita ketahui juga cara berpikir matematika itu. Kalau kita telaah, Matematika itu tidak hanya berhubungan dengan bilangan-bilangan serta operasi-operasinya, melainkan juga unsur ruang sebagai sasarannya. Kalau pengertian bilangan dan ruang ini dicakup menjadi satu istilah yang disebut kuantitas, maka nampaknya Matematika dapat didefinisikan sebagai ilmu yang mengenai kuantitas. Tetapi bagaimana halnya dalam geometri proyeksi yang lebih mementingkan tentang kedudukan dari pada kuantitas. Terlebih lagi sejak abad 19, Matematika berkembang yang sasarannya ditujukan ke hubungan, pola, bentuk dan struktur. Misalnya saja satu potong garis, ini tidak memberikan pengertian apa-apa. Potongan garis itu barulah berarti bila ada garis lain yang diletakkan di dekatnya untuk dilihat berbagai kemungkinan yang ada,
12
misalnya perbandingan panjang. Hubungan yang ada dalam Matematika memang bertalian erat dengan kehidupan sehari-hari, misalnya saja tentang kesamaan, lebih besar dan lebih kecil. Hubungan-hubungan itu kemudian diolah secara logikdeduktif. Karena itu dapat dikatakan bahwa Matematika itu sama saja dengan teori logika deduktif yang berkenaan dengan hubungan-hubungan yang bebas dari isi materialnya hal-hal yang ditelaah. Yang dimaksud pola adalah suatu sistem mengenai hubunganhubungan di antara perwujudan alamiah. Perwujudan alamiah yang nampak rumit, seringkali dengan abstraksi di dalam pikiran, biasanya dapat diketemukan pola. Dengan demikian menjadi tugas Matematikalah untuk menemukan hubungan-hubungan di dalam alam ini dan menganalisis pola-polanya sehingga pola-pola itu dapat dikenai bila muncul. Dari tinjauan ini, Matematika merupakan penggolongan dan penelaahan tentang semua pola. Ini berarti penggolongan dan penelaahan itu mencakup hampir setiap macam keteraturan yang dapat dikenal pikiran. Analisis hubungan-hubungan teori dalam Matematika merupakan pembuktian di dalam matematika. Hubungan-hubungan tersebut di dalam Matematika berbentuk rumus (teorema, dalil) Matematika. Karena itu bentuk suatu rumus Matematika lebih penting dari simbol-simbol yang dipergunakan.
Penelaahan
bentuk
dalam
Matematika
membawa
Matematika itu ke struktur-struktur. Jadi Matematika itu dapat pula didefinisikan sebagai penelaahan tentang struktur-struktur itu. Penelaahan
13
terhadap struktur inilah yang merupakan ciri Matematika yang berkembang sampai saat ini. Dari uraian di atas, sasaran matematika lebih dititik beratkan ke struktur sebab sasaran terhadap bilangan dan ruang tidak banyak artinya lagi dalam Matematika. Kenyataan yang lebih utama ialah hubunganhubungan antara sasaran-sasaran itu dan aturan-aturan yang menetapkan langkah-langkah operasinya. Ini mengandung arti bahwa Matematika sebagai ilmu mengenai struktur akan mencakup tentang hubungan pola maupun bentuk seperti yang telah dikemukakan di atas. Struktur yang ditelaah adalah struktur dari sistem-sistem Matematika. Dapat dikatakan pula, Matematika berkenaan dengan ide-ide (gagasan-gagasan), strukturstruktur dan hubungan-hubungannya yang diatur secara logik sehingga Matematika itu berkaitan dengan konsep-konsep abstrak. Suatu kebenaran Matematika dikembangkan berdasarkan atas alasan logik dengan menggunakan pembuktian deduktif. Matematika sebagai ilmu mengenai struktur dan hubunganhubungannya, simbol-simbol diperlukan. Simbol-simbol itu penting untuk membantu memanipulasi aturan-aturan dengan operasi yang ditetapkan. Simbolisasi menjamin adanya komunikasi dan mampu memberikan keterangan untuk membentuk konsep baru. Konsep baru terbentuk karena adanya pemahaman terhadap konsep sebelumnya sehingga Matematika itu konsep-konsepnya tersusun secara hirarkis. Simbolisasi itu barulah berarti bila suatu simbol itu dilandasi suatu ide. Jadi kita harus memahami ide
14
yang terkandung dalam simbol tersebut. Dengan perkataan lain, ide harus dipahami terlebih dahulu sebelum ide tersebut disimbolkan. Secara singkat dikatakan bahwa Matematika berkenaan dengan ide/konsep-konsep abstrak yang tersusun secara hirarkis dan penalarannya deduktif. Hal yang demikian ini tentu saja membawa akibat kepada bagaimana terjadinya proses belajar Matematika itu. (Mujiono & Dmianti, 2009: 2 ) 2. Pengertian Hasil Belajar Hasil belajar merupakan kemampuan yang diperoleh individu setelah proses belajar berlangsung, yang dapat memberikan perubahan tingkah laku baik pengetahuan, pemahaman, sikap dan keterampilan siswa sehingga menjadi lebih baik dari sebelumnya. Sebagaimana yang dikemukakan Hamalik (1995: 48) hasil belajar adalah “Perubahan tingkah laku subjek kognitif,
afektif
dan
psikomotor
yang meliputi kemampuan
dalam
situasi
tertentu
berkat
pengalamannya berulang-ulang”. Pendapat tersebut didukung oleh Sudjana (2005: 3) “hasil belajar ialah perubahan tingkah laku yang mencakup bidang kognitif, afektif, dan psikomotor
yang
dimiliki
siswa
setelah
menerima
pengalaman
belajarnya”. Hasil belajar Matematika merupakan tingkat kemampuan yang dapat dikuasai dari materi yang telah diajarkan mencakup tiga kemampuan sebagaimana yang telah diungkapkan oleh Bloom di dalam
15
Sudjana (2007: 22-32) bahwa tingkat kemampuan atau penugasan yang dapat dikuasai oleh siswa mencakup tiga aspek yaitu: a. Kemampuan kognitif (cognitive domain) adalah wawasan yang berkaitan dengan aspek-aspek intelektual atau secara logis yang biasa diukur dengan pikiran atau nalar. Kawasan ini terdiri dari: 1) Pengetahuan (Knowledge), mencakup ingatan akan hal-hal yang pernah dipelajari dan disimpan dalam ingatan. 2)
Pemahaman
(Comprehension),
mengacu
pada
kemampuan
memahami makna materi. 3)
Penerapan
(Application),
mengacu
pada
kemampuan
menggunakan atau menerapkan materi yang sudah dipelajari pada situasi yang baru dan menyangkut penggunaan aturan dan prinsip. 4)
Analisis (Analysis), mengacu pada kemampuan menguraikan materi ke dalam komponen-komponen atau faktor penyebabnya, dan mampu memahami hubungan di antara bagian yang satu dengan lainnya sehingga struktur dan aturannya dapat lebih dimengerti.
5)
Sintesis (synthesis), mengacu pada kemampuan memadukan konsep atau komponen-komponen sehingga membentuk suatu pola struktur atau bentuk baru.
6) Evaluasi (Evaluation), mengacu pada kemampuan memberikan pertimbangan terhadap nilai-nilai materi untuk tujuan tertentu.
16
b. Kemampuan afektif (The affective domain) adalah kawasan yang berkaitan dengan aspek-aspek emosional, seperti perasaan, minat, sikap, kepatuhan terhadap moral dan sebagainya. Kawasan ini terdiri dari: 1) Kemampuan menerima (Receiving), mengacu pada kesukarelaan dan kemampuan memperhatikan respon terhadap stimulasi yang tepat. 2) Sambutan (Responding), merupakan sikap mahasiswa dalam memberikan respon aktif terhadap stimulus yang datang dari luar, mencakup kerelaan untuk memperhatikan secara aktif dan perpartisipasi dalam suatu kegiatan. 3) Penghargaan
(Valueving),
mengacu
pada
penilaian
atau
pentingnya kita mengaitkan diri pada objek atau kejadian tertentu dengan reaksi-reaksi seperti menerima, menolak, atau tidak memperhitungkan. Tujuan-tujuan tersebut dapat diklasifikasikan menjadi sikap yang apresiasi. 4) Pengorganisasian (Organizing), mengacu pada penyatuan nilai sebagai pedoman dan pegangan dalam kehidupan. 5) Karakteristik nilai (Characterization by value), mencakup kemampuan untuk menghayati nilai-nilai kehidupan sedemikian rupa, sehingga menjadi milik pribadi (internalisasi) dan menjadi pegangan nyata dan jelas dalam mengatur kehidupannya.
17
c. Kemampuan psikomotor (The psychomotor domain) adalah kawasan yang berkaitan dengan aspek-aspek keterampilan yang melibatkan fungsi sistem syaraf dan otot (neuronmuscular system) dan fungsi psikis. Kawasan ini terdiri dari: 1) Persepsi (Perseption), mencakup kemampuan untuk mengadakan diskriminasi yang tepat antara dua perangsang atau lebih, berdasarkan perbedaan antara ciri-ciri fisik yang khas pada masing-masing rangsangan. 2) Kesiapan (Ready), mencakup kemampuan untuk menempatkan dirinya dalam keadaan akan memulai sesuatu gerakan atau rangkaian gerakan. 3) Gerakan terbimbing (Guidance response), mencakup kemampuan untuk melakukan suatu rangkaian gerak-gerik, sesuai dengan contoh yang diberikan (imitasi) 4) Gerakan yang terbiasa (Mechanical response), mencakup kemampuan untuk melakukan sesuatu rangkaian gerak-gerik dengan
lancar,
karena
sudah
dilatih
secukupnya,
tanpa
memperhatikan lagi contoh yang diberikan. 5) Gerakan kompleks (Complexs response), mencakup kemampuan untuk melaksanakan suatu keterampilan, yang terdiri atas beberapa komponen, dengan lancer, tepat, dan efisien. 6) Penyesuaian pola gerak (Adjusment), mencakup kemampuan
18
untuk mengadakan perubahan dan penyesuaian pola gerak-gerik dengan kondisi setempat atau dengan menunjukkan suatu taraf keterampilan yang telah mencapai kemahiran. 7) Kreatifitas (Creativity), mencakup kemampuan untuk melahirkan aneka pola gerak-gerik yang baru, seluruhnya atas dasar prakarsa dan sendiri. Dari ketiga kemampuan ini dijadikan dasar sebagai kemampuan yang harus dimiliki oleh siswa untuk selanjutnya dijadikan sebagai dasar dalam menempuh pembelajaran selanjutnya. 3. Manfaat Hasil Belajar Hasil belajar pada hakekatnya adalah perubahan tingkah laku yang mencakup bidang kognitif, afektif dan psikomotor. Pendidikan dan pengajaran dikatakan berhasil apabila perubahan-perubahan yang tampak pada siswa merupakan akibat dari proses belajar mengajar yang dialaminya yaitu proses yang ditempuhnya melalui program dan kegiatan yang dirancang dan dilaksanakan oleh guru dalam proses pengajarannya. Berdasarkan hasil belajar siswa, dapat diketahui kemampuan dan perkembangan
sekaligus
tingkat
keberhasilan
pendidikan
dalam
pelajarannya. Sebagaimana dikemukakan oleh Douglas Bentos dalam Kustiani, (2006:20) yaitu: Hasil belajar harus menunjukkan perubahan keadaan menjadi lebih baik, sehingga dapat bermanfaat untuk, menambah pengetahuan, lebih memahami
sesuatu
yang
belum
dipahami
sebelumnya,
lebih
19
mengembangkan keterampilannya, memiliki pandangan yang baru atas sesuatu hal, lebih menghargai sesuatu daripada sebelumnya. Mengacu dari kutipan dari Douglas Benton dapat disimpulkan bahwa istilah hasil belajar merupakan perubahan dari peserta didik sehingga terdapat perubahan
dari segi pengetahuan, sikap dan
keterampilan. 4. Model Pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI) a. Model Pembelajaran Menurut Zaini, model pembelajaran adalah pedoman berupa program atau petunjuk strategi mengajar yang dirancang untuk mencapai suatu tujuan pembelajaran. Pedoman itu memuat tanggung jawab guru dalam merencanakan, melaksanakan, dan mengevaluasi kegiatan pembelajaran. Salah satu tujuan
dari penggunaan model
pembelajaran adalah untuk meningkatkan kemampuan siswa selama belajar. Dengan pemilihan metode, strategi, pendekatan, serta teknik pembelajaran,
diharapkan adanya perubahan dari mengingat
(memorizing) atau menghafal (rote learning) ke arah berpikir (thingking) dan pemahaman (understanding), dari model ceramah ke pendekatan discovery learning atau inquiry lerning, dari belajar individual ke kooperatif, serta dari subject ke learner centered atau terkonstruksinya pengetahuan siswa.
20
b. Pengertian Model Pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI). Snow
(Suniti,
2009)
mengungkapkan
bahwa
Aptitude
Treatment Interaction (ATI) merupakan sebuah konsep (model) yang berisikan sejumlah strategi pembelajaran (treatment) yang sedikit banyak efektif digunakan siswa tertentu sesuai dengan karakteristik kemampuannya. Didasari oleh asumsi bahwa hasil belajar dapat dicapai melalui penyesuaian antara pembelajaran dengan perbedaan kemampuan siswa. Pernyataan Snow diatas menggambarkan bahwa semakin baik perlakuan
pembelajaran
(treatment)
yang
diterapkan
dengan
perbedaan kemampuan (aptitude) siswa, maka hasil belajar siswa semakin optimal. Berdasarkan pengertian diatas, dapat diperoleh makna esensial dari model pembelajaran ATI sebagai berikut: a. Model pembelajaran ATI merupakan suatu konsep atau model yang berisikan sejumlah strategi pembelajaran yang efektif digunakan untuk siswa tertentu sesuai dengan perbedaan kemampuannya. b. Sebagai sebuah kerangka teoritik model pembelajaran ATI berasumsi bahwa optimalisasi prestasi atau hasil belajar akan tercipta bilamana perlakuan- perlakuan dalam pembelajaran disesuaikan sedemikian rupa dengan perbedaan kemampuan siswa.
21
c. Terdapat hubungan timbal balik antara prestasi belajar siswa dengan pengaturan kondisi pembelajaran di kelas atau dengan kata lain, prestasi belajar yang diperoleh siswa tergantung kepada bagaimana kondisi pembelajaran yang dikembangkan guru di dalam kelas. Menurut Suniti (2009), model pembelajaran ATI menunjukkan kepedulian (concern) pada: 1. Penyesuaian pembelajaran terhadap individual siswa. 2. Pemberian perlakuan (treatment) pembelajaran dalam bentuk belajar secara mandiri. 3. Kebebasan terhadap guru dalam memilih metode pembelajaran sesuai dengan karakteristik kemampuan (aptitude) masing-masing siswa. c. Langkah-Langkah Pembelajaran ATI Prinsip model pembelajaran ATI ini terdiri dari beberapa langkah yang dapat dikembangkan, yaitu: 1. Studi atau penelitian yang diawali dengan melaksanakan pengukuran kemampuan masing-masing siswa, dalam hal ini dapat dilakukan melalui survey terhadap nilai Matematika pada hasil quis 1. 2. Mengelompokkan siswa menjadi tiga kelompok (tinggi, sedang dan rendah) sesuai dengan klasifikasi yang didapatkan dari hasil survey.
22
3. Memberikan
perlakuan
(treatment)
kepada
masing-masing
kelompok siswa dalam pembelajaran. d. Pengelompokkan Siswa Berdasarkan Kemampuan Pengelompokkan siswa berdasarkan hasil aptitude testing. Siswa di dalam kelas diklasifikasikan menjadi tiga kelompok yang terdiri dari siswa berkemampuan tinggi, sedang, dan rendah. 1. Kelompok Siswa Berkemampuan Tinggi (Pandai) Siswa yang berkemampuan tinggi mempunyai ciri-ciri sebagai berikut: (1) Haus akan ilmu pengetahuan, dan menyukai serta sering mengikuti berbagai perubahan dan perkembangan ilmu pengetahuan. (2) Mampu secara tepat menarik suatu generalisasi, dapat mengenal hubungan antara fakta yang satu dengan yang lain, cakrawala berfikirnya logis, kritis dan suka berdebat. (3) Memiliki rasa ingin tahu (natural curiosity) yang tinggi. (4) Cepat dalam menerima, mengolah, memahami, dan menguasai pembelajaran, prestasinya baik sekali dalam seluruh bidang studi. (5) Tepat mengerjakan tugas dengan hasil baik. (6) Kurang sabar mengikuti hal-hal yang rutin dan monoton. (7) Cenderung tidak memiliki gangguan nervous (mudah bingung). (8) Daya imajinasinya tinggi, dan mampu berfikir abstrak. (9) Cepat dalam bekerja, dan melakukan tugas sehingga banyak memiliki waktu luang. (Mulyasa dalam Utami, 2008).
23
Dalam penelitian ini yang dikatakan siswa berkemampuan tinggi adalah poin ke-5 yaitu tepat dalam mengerjakan tugas dengan baik, dibuktikan dengan hasil belajarnya > 6. 2. Kelompok Siswa Berkemampuan Sedang Siswa yang memiliki kemampuan sedang memiliki ciri-ciri sebagai berikut: (1) Mempunyai energi yang cukup besar. (2) Dorongan ingin tahunnya cukup besar. (3) Sikap sosialnya lebih baik. (4) Aktif. (5) Lebih mampu melakukan abstraksi. (6) Cukup cepat dan lebih jelas menghayati hubungan-hubungan. (7) Bekerja atas dasar rencana dan inisiatif sendiri. (8) Suka menyelidiki yang baru dan lebih luas. (9) Lebih mantap dengan tugas- tugas rutin yang sederhana. (10) Lebih cepat mempelajari proses-proses mekanik. (11) Tidak menyukai tugas-tugas yang tidak dimengerti. (12) Tidak suka menggunakan cara hafalan dengan ingatan. (13) Percaya kepada kemampuan sendiri. (14) Cepat malas kalau diberi hal- hal yang tidak menarik minatnya. (Mulyasa dalam Utami, 2008) Dalam penelitian ini yang dikatakan siswa berkemampuan sedang adalah poin ke-9 yaitu lebih mantap dengan tugas-tugas rutin yang lebih sederhana, dibuktikan dengan hasil belajarnya 5 ≤ N ≤6.
24
3. Kelompok Siswa Berkemampuan Rendah (Lambat) Siswa yang berkemampuan rendah atau lambat mempunyai ciri-ciri sebagai berikut: (1) Lamban dalam menerima dan mengelola pembelajaran, lamban dalam bekerja, dalam memahami isi bacaan, menganalisis dan memecahkan masalah. (2) Kurang mampu berkonsentrasi, berkomunikasi dengan
orang lain,
mengemukakan pendapat, kurang kreatif, dan mudah lupa (susah ingat mudah lupa). (3) Tidak berprestasi dalam akademiknya rendah dan hasil kerjanya tidak memuaskan. (4) Sering berperilaku yang kurang baik, kebiasaan jelek dan tidak produktif. (Mulyasa dalam Utami, 2008) Dalam penelitian ini yang dikatakan siswa berkemampuan sedang
adalah
poin
ke-3
yaitu
tidak
berprestasi
dalam
akademiknya rendah dan hasil kerjanya tidak memuaskan, dibuktikan dengan hasil belajarnya < 5. e. Perlakuan (Treatment) Terhadap Perbedaan Tingkat Kemampuan Siswa. Masing-masing kelompok diberikan perlakuan yang dipandang cocok atau sesuai karakteristiknya. 1. Kelompok Siswa Berkemampuan Tinggi (Pandai) Bagi kelompok siswa yang memiliki kemampuan tinggi, treatment yang diberikan yaitu belajar mandiri (self leraning)
25
dengan menggunakan modul plus yaitu belajar secara mandiri melalui modul dan buku-buku teks Matematika yang relevan. Menurut buku pedoman penyusunan modul, Balitbang Dikbud, modul adalah satu unit program belajar mengajar terkecil yang terinci menggariskan; (1) tujuan instruksional umum, (2) tujuan instruksional khusus, (3) pokok-pokok materi yang dipelajari dan diajarkan, (4) kedudukan dan fungsi satuan dalam kesatuan program yang lebih luas, (5) peranan guru dalam proses belajar mengajar, (6) alat dan sumber yang akan dibahas, (7) kegiatan belajar yang akan/harus dilakukan oleh siswa, (8) lembaran- lembaran kerja yang harus dikerjakan siswa. (Dalam Nurhasanah, 2008:13). Penerapan sistem pembelajaran modul menurut Wijaya (dalam Nurhasanah, 2008:14) ada beberapa ciri, diantaranya; (1) siswa dapat belajar sendiri dengan aktif tanpa harus selalu dibimbing guru, (2) tujuan pembelajaran dilakukan secara khusus sehingga perubahan tingkah laku yang terjadi pada siswa segera dapat diketahui, perubahan tingkah laku diharapkan sampai 75% penguasaan tuntas, (3) membuka kesempatan pada siswa untuk maju berkelanjutan bagi siswa yang telah menyelesaikan satu paket, maka ia boleh melanjutkan pelajaran pada paket berikutnya. Modul
membuka
kesempatan
pada
siswa
untuk
mengembangkan dirinya secara optimal. Materi pelajaran yang
26
tertuang dalam kegiatan disusun secara berurutan. Modul menggunakan prinsip learning by doing/learning by problem solving, siswa yang membaca modul tidak hanya sekali membaca teks dalam lembar kegiatan, tetapi mendapat pengulangan dari lembaran-lembaran lainnya (lembar kerja/lembar evaluasi). Pemilihan belajar mandiri dengan modul didasari anggapan bahwa siswa berkemampuan tinggi akan lebih baik belajar dengan cara mereka sendiri yang terfokus langsung pada penguasaan tujuan khusus atau seluruh tujuan. Selain itu karakteristik siswa berkemampuan tinggi seperti yang telah diungkapkan sebelumnya bahwa diantaranya mereka memiliki kemampuan secara tepat menarik suatu generalisasi, dapat mengenal hubungan antara fakta yang satu dengan yang lain, cakrawala berfikirnya logis, kritis dan suka berdebat, memiliki rasa ingin tahu (natural curiosity) yang tinggi, cepat dalam menerima, mengolah, memahami, dan menguasai pembelajaran, tepat mengerjakan tugas dengan hasil baik, kurang sabar mengikuti hal-hal yang rutin dan monoton, cenderung tidak memiliki gangguan nervous (mudah bingung), daya imajinasinya tinggi, dan mampu berfikir abstrak, cepat dalam bekerja, dan melakukan tugas sehingga banyak memiliki waktu luang. Sehingga diharapkan dengan pembelajaran modul ini mereka bisa lebih meningkatkan kemampuan pemecahan masalah
27
matematis dan motivasi belajarnya dan dengan adanya beberapa gagasan baru yang diterapkan dalam pembelajaran modul diharapkan dapat memberikan keuntungan baik pada siswa maupun gurunya. (Nurhasanah, 2008:16). Keuntungan yang didapat siswa antara lain: a. Siswa dapat segera mengetahui hasil belajarnya dan segera pula dapat memperbaiki kekurangannya. b. Siswa mendapat kesempatan mencapai angka tertinggi dengan menguasai bahan pelajaran secara tuntas. c. Siswa mengetahui tujuan pembelajaran secara jelas sehingga mereka tergerak untuk segera mencapainya. d. Siswa mendapat motivasi yang kuat dengan adanya bimbingan dan langkah-langkah belajar yang teratur. Selain memberikan keuntungan bagi siswa, pembelajaran modul pun memberikan keuntungan bagi guru , antara lain: a. Guru mempunyai kesempatan lebih luas dan waktu lebih banyak untuk memberikan bantuan secara individual pada siswa yang membutuhkan. b. Guru mempunyai waktu yang lebih banyak untuk memberikan pelajaran tambahan sebagai pengayaan. c. Guru tidak perlu membuat satuan pelajaran.
28
2. Kelompok Siswa Berkemampuan Sedang Bagi kelompok siswa berkemampuan sedang diberikan pembelajaran dengan metode pemberian tugas. Berdasarkan hasil penelitian
yang dilakukan
pembelajaran
matematika
oleh
Apriyanto
menggunakan
(2010)
metode
bahwa
penemuan
melalui pemberian tugas dapat mempermudah siswa dalam memahami materi. Dalam penelitian ini cara pemberian tugas yang digunakan adalah pemberian tugas yang diberikan sebelum dan tugas yang diberikan sesudah suatu materi yang diajarkan. Pasaribu (Nurlaelah, 2009) menyatakan bahwa pemberian tugas bertujuan untuk meninjau pelajaran baru, untuk menghafal pelajaran yang diberikan, untuk memecahkan masalah, untuk mengumpulkan bahan, dan untuk membuat latihan-latihan. Peran dari pemberian tugas sebelum materi diajarkan adalah untuk memandu siswa dalam mempelajari materi, mengerjakan soal-soal dan lain sebagainya mengenai materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya. Tugas untuk mempelajari materi ini diberikan pada setiap akhir pembelajaran. Pemberian tugas ini bertujuan untuk meningkatkan kegiatan belajar siswa sehingga dalam pelaksanaan pembelajaran siswa tidak lagi pasif (Nurlaelah, 2009). Pemberian tugas dilakukan supaya dapat mengembangkan pemahaman dan keterampilan matematika siswa; menstimuli siswa
29
menyusun hubungan dan menghubungkan tata kerja ide matematik (mathematical connection); mendorong untuk memformulasi masalah; pemecahan masalah (mathematical problem solving); dan penalaran matematik (mathematical reasoning); memajukan komunikasi
matematik
(mathematical
communication);
menggambarkan matematik sebagai suatu kegiatan manusia (mathematics as human activity); dan mendorong mengembangkan keinginan siswa mengerjakan matematika atau mengembangkan disposisi matematik (mathematical disposition) (Sumarmo dalam Nurlaelah, 2009). Pemilihan belajar dengan metode pemberian tugas didasari pula
anggapan bahwa siswa berkemampuan sedang memiliki
karakteristik dimana mereka memiliki dorongan ingin tahu yang cukup besar, aktif, cukup cepat dan lebih jelas menghayati hubungan-hubungan, bekerja atas dasar rencana dan inisiatif sendiri, suka menyelidiki yang baru dan lebih luas, lebih mantap dengan tugas-tugas rutin yang sederhana, tidak menyukai tugastugas yang tidak dimengerti, tidak suka menggunakan cara hafalan dengan ingatan, percaya kepada kemampuan sendiri, cepat malas kalau diberi hal- hal yang tidak menarik minatnya. Hal tersebut sangat sesuai dengan karakteristik metode pemberian tugas sehingga diharapkan dengan metode pemberian tugas mereka
30
dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan motivasi belajarnya. 3. Kelompok Siswa Berkemampuan Rendah (Lambat) Bagi kelompok siswa yang mempunyai kemampuan rendah diberikan special treatment, yaitu berupa pembelajaran dalam bentuk re-teaching dan tutorial. Perlakuan diberikan setelah mereka bersama-sama kelompok sedang mengikuti pembelajaran dengan metode pemberian tugas. Hal ini dimaksudkan agar secara psikologis siswa berkemampuan rendah tidak merasa diperlakukan sebagai siswa nomor dua di kelas. Kelompok siswa yang berkemampuan rendah diberikan reteaching dan tutorial didasarkan pada pertimbangan bahwa mereka lambat dan sulit memahami serta menguasai bahan pelajaran. Oleh karena itu, kelompok ini harus mendapat apresiasi khusus dari guru berupa bimbingan dan bantuan belajar dalam bentuk pengulangan pelajaran kembali melalui tambahan jam belajar dan tutorial, sehingga dengan cara demikian mereka bisa menguasai pelajaran yang diajarkan. Karena seperti diketahui bahwa salah satu tujuan pengajaran atau program tutorial adalah untuk memberikan bantuan dalam pembelajaran kepada siswa yang lambat, sulit dan gagal dalam belajar, agar dapat mencapai prestasi belajar secara optimal. Perlakuan khusus ini diselenggarakan dalam bentuk
31
pertemuan antara guru dan siswa pada kelompok kecil, yang diliputi oleh suasana tanya-jawab, diskusi dan pengulangan pelajaran kepada siswa satu-persatu (individual). (Perpustakaan Universitas Indonesia, 2010). f. Faktorisasi Bentuk Aljabar Fakrorisasi penjumlahan
(pemfaktoran)
menjadi
bentuk
adalah
menyatakan
bentuk
perkalian
faktor-faktor.
Bentuk
penjumlahan suku-suku yang memiliki faktor yang sama dapat difaktorkan dengan menggunakan hukum distributif. Pemfaktoran aljabar terdiri atas berikut: 1. Suku-suku yang memiliki faktor persekutuan dapat difaktorkan dengan menggunakan hukum distributif. +
Contoh:
= ( + )
1. Faktorkanlah bentuk-bentuk aljabar berikut ini! a. 4 + 8 b. 9
+ 18
Penyelesaian: a. 4a dan 8 memiliki faktor persekutuan terbesar 4, maka: 4 + 8 = 4( ) + 4(2) = 4( + 2)
32
b. 9p3 dan 18p5 memiliki faktor persekutuan terbesar 9p3, maka: 9
+ 18
=9
=9
2. Faktorisasi bentuk +2
a.
−2
b.
Contoh:
+ +
(1) + 9 (1 + 2
(2
)
)
=( + ) =( − )
1. Faktorkan bentuk-bentuk aljabar berikut ini! a. b.
+ 10 + 25 − 18 + 81
Penyelesaian: a.
b.
+ 10 + 25 = ( ) + 2( )(5) + (5) = ( + 5)
− 18 + 81 = ( ) − 2( )(9) + (9) = ( − 9)
3. Faktorisasi (pemfaktoran) selisih dua kuadrat −
Contoh:
= ( + )( − )
1. Faktorkanlah selengkapnya bentuk 5 Penyelesaian: 5
−5
= 5(
−
)
−5
!
33
= 5( + )( − )
4. Faktorisasi bentuk
+ = ( + )( + )
+
Dengan syarat c = p x q dan b = p + q Contoh: 1. Faktorkanlah bentuk-bentuk aljabar berikut ini! a. b.
+ 10 + 16 + 2 − 48
Penyelesaian: a.
+ 10 + 16
Karena hasil kalinya bilangan positif, yaitu 16 dan hasil jumlahnya juga positif, yaitu 10, maka pasangan bilangan bertanda positif. Jadi,
+ 10 + 16 = ( + 2)( + 8)
b. x 2 2 x 48
Karena hasil kalinya bilangan negatif, yaitu -48, maka pasangan bilangan bertanda positif dan negatif. Jadi, x 2 2 x 48 ( x 8)( x 6) atau ( x 6)( x 8) 5. Faktorisasi bentuk ax 2 bx c dengan a ≠ 1 dilakukan dengan langkah berikut. ac
ax 2 bx c ax 2 px qx c p q b dan
pq ac
34
Contoh: 1. Faktorkan bentuk-bentuk aljabar berikut ini! a. 6 x 2 11x 3 b. 3 x 2 5 x 12 Penyelesaian: 18
a. 6 x 2 11x 3 6 x 2 2 x 9 x 3 2 x (3 x 1) 3(3 x 1) -9
-2 -36
-36
(3 x 1)(2 x 3) atau (2 x 3)(3 x 1)
b. 3 x 2 5 x 12 3 x 2 9 x 4 x 12
9
-4
3 x ( x 3) 4( x 3) 5 diuraikan menjadi 9-4 ( x 3)(3 x 4) atau (3 x 4)( x 3)
Soal latihan faktorisasi bentuk aljabar: 1. Tentukan FPB dari suku-suku pada setiap polinomial berikut. a. 15 x 21 b. 8 p 3 24 p 2 16 p Penyelesaian: a. 15 x 21 3(5 x ) 3(7) Jadi, FPB dari polinomial tersebut adalah 3.
35
b. 8 p 3 24 p 2 16 p 8 p( p 2 ) 8 p(3 p) 8 p(2) Jadi, FPB dari polinomial tersebut adalah 8 p . 2. Tentukan nilai p dari bentuk aljabar berikut ini. a. (2 x 4) 2 4 x 2 p 16 b. (3x p ) 2 9 x 2 12 x 16 Penyelesaian: a.
(2 x 4) 2 4 x 2 p 16 (2 x 4)(2 x 4) 4 x 2 p 16 4 x 2 16 x 16 4 x 2 p 16 karena ruas kiri dan ruas kanan memiliki nilai yang sama, maka dapat kita ketahui nilai p adalah 16
b. (3x p ) 2 9 x 2 12 x 16 (3x p )2 (3x) 2 3( x)(4) (4) 2 (3x p )2 (3x 4) 2 Karena ruas kiri dan ruas kanan memiliki nilai yang sama, maka dapat kita ketahuinilai p adalah 4 3. Ubahlah bentuk faktor aljabar berikut ke dalam selisih dua kuadrat. a. ( x 8)( x 8) b. (2 x 11)(2 x 11) Penyelesaian:
36
a. ( x 8)( x 8) x 2 8 x 8 x 64 ( x 8)( x 8) x 2 64 Jadi, selisih dua kuadrat yang terbentuk adalah x 2 64 b. (2 x 11)(2 x 11) 4 x 22 x 22 x 121 (2 x 11)(2 x 11) 4 x 121
Jadi, selisih dua kuadrat yang terbentuk adalah 4 x 121 4. Carilah nilai x dari x 2 2 x 24 0 Penyelesaian: x 2 2 x 24 0 ( x 6)( x 4) 0 , maka diperoleh
x 6 atau x 4 5. Faktorkanlah bentuk-bentuk berikut dan tentukanlah nilai x , jika hasilnya sama dengan 0. a. 5 x 2 2 x 7 b. 3 x 2 13 x 10 Penyelesaian: a. 5 x 2 2 x 7 5 x 2 5 x 7 x 7 5 x 2 2 x 7 5( x 1) 7( x 1) 5 x 2 2 x 7 (5 x 7)( x 1)
0 (5 x 7)( x 1)
37
Maka diperoleh x
7 dan x 1 5
b. 3 x 2 13 x 10 3 x 2 3 x 10 x 10 3 x 2 13 x 10 3 x( x 1) 10( x 1) 3 x 2 13 x 10 (3x 10)( x 1) 0 (3 x 10)( x 1)
Maka diperoleh x
10 dan x 1 3
(Endang Budi Rahaju dkk. 2008: 23-24)
B. Hasil Penelitian yang Relevan. Penelitian yang relevan merupakan urutan sistematis tentang hasil-hasil penelitian yang telah dilakukan oleh peneliti yang terdahulu dan ada hubungannya dengan penelitian yang hendak dilakukan. Penelitian yang telah dilakukan dalam meningkatkan kualitas pembelajaran Matematika, antara lain: Arifin Eko Suriyanto (2010) dalam penelitian yang berjudul “Pembelajaran Berbasis Aptitude Treatment Interaction (ATI) Untuk Peningkatan Motivasi dan Komunikasi Belajar Matematika Pada Garis Singgung Lingkaran (PTK dikelas VIII SMP Negeri 22 Sukaraja)”. Penelitian ini menyimpulkan bahwa penerapan Strategi Pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI). (1) Dapat meningkatkan motivasi belajar Matematika pada garis singgung lingkaran (2) Dapat meningkatkan komunikasi Matematika
38
pada garis singgung lingkaran (3) Dapat meningkatkan prestasi Matematika pada garis singgung lingkaran di SMP. Hepy Yusita (2010) dalam penelitian yang berjudul “Implementasi Model Pembelajaran ATI (Aptitude Treatment Interaction) pada Materi Pertidaksamaan Linier Satu Variabel Kelas VII-A SMP NU-1 Gresik”. Penelitian ini menyimpulkan bahwa model pembelajaran ATI efektif dan dapat digunakan sebagai alternatif dalam proses pembelajaran Matematika di kelas dengan siswa yang mempunyai kemampuan berbeda. Akhmad Arifin (2010) dalam penelitian yang berjudul “Upaya Meningkatkan Hasil Belajar Mata Pelajaran Al-Quran Hadits Melalui Model Pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI) Siswa Kelas IV MI Kebonharjo Patebon Kendal Tahun Pelajaran 2010/2011”.
Penelitian ini
menyimpulkan bahwa penggunaan model pembelajaran Aptitude Treatment Interaction dapat meningkatkan prestasi belajar berdasarkan kelompok tingkat kecerdasan siswa secara berturut-turut. Dengan demikian penelitian di atas mendukung penelitian ini, penelitian ini menekan pengaruh penerapan model pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI) terhadap hasil belajar siswa materi pokok aljabar khususnya faktorisasi bentuk aljabar.
C. Kerangka Berpikir Berdasarkan penyajian diskripsi teoristik dapat disusun suatu kerangka berpikir untuk menjelaskan arah dan maksud penelitian. Kerangka berpikir ini
39
disusun berdasarkan variabel yang dipakai dalam penelitian yaitu model pembelajaran aptitude treatment interaction (ATI) dan hasil belajar. Keberhasilan proses belajar mengajar dapat dilihat dari hasil belajar siswa. Banyak faktor yang mempengaruhi keberhasilan siswa diantaranya adalah model pembelajaran yang digunakan guru. Penggunaan model mengajar cukup besar pengaruhnya terhadap keberhasilan guru dalam mengajar. Pemilihan model mengajar yang tidak tepat akan dapat menghambat tercapainya tujuan pembelajaran. Kerangka berfikir dalam penelitian ini digambarkan sebagai berikut: Model Pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI)
Hasil Belajar Matemetika Gambar 2.1
D. Hipotesis Penelitian Hipotesis dapat diartikan sebagai jawaban yang bersifat sementara terhadap permasalahan penelitian, sampai terbukti melalui data yang terkumpul, (Arikunto, 2010: 110). Berdasarkan permasalahan yang ada dan kajian teori yang mendukung serta beberapa penelitian yang relevan, maka peneliti dapat menarik hipotesis sebagai berikut: Terdapat pengaruh penerapan model pembelajaran aptitude treatment interaction (ATI) terhadap hasil belajar siswa materi pokok aljabar kelas VIII MTs Al-Hamidy Tahun Pelajaran 2012/2013.
40
BAB III METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian. Berdasarkan tujuan penelitian, maka penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian eksperimen. Karena gejala yang diteliti dalam penelitian ini sengaja diadakan berupa pemberian pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran aptitude treatment interaction (ATI) kepada sampel kelas eksperimen dan pembelajaran konvensional kepada sampel kelas kontrol. Variansi dari penelitian eksperimen ini termasuk kedalam quasi Experimental, yaitu metode eksperimen semu (quasi eksperimental) pada dasarnya sama dengan eksperimen murni, bedanya adalah dalam pengontrolan variabel. Pengontrolannya hanya dilakukan terhadap satu variabel saja, yaitu variabel yang dipandang paling dominan (Sukmadinata, 2011: 59). Desain
eksperimen
adalah
kerangka
konseptual
pelaksanaan
eksperimen (Furchan, 2011: 358). Desain penelitian eksperimen ini yaitu Random, observasi, Post-test desain. Observasi dalam penelitian ini hanya sebagai alat untuk mendapatkan data kemampuan awal siswa untuk menentukan sampel dari populasi sebagai kelas eksperimen dan kelas kontrol.
41
Dengan pola desain sebagai berikut: Populasi Kelas VIIIA &VIIIB
Random
Kelas Eksperimen
Kelas Kontrol
Model Pembelajaran ATI
Post-test
Bukan Model Pembelajaran ATI Sama
Post-test
Uji t Dari desain pola diatas dapat diketahui bahwa populasi terdiri dari dua kelas yaitu kelas VIIIA, VIIIB. Pengambilan sampel dilakukan dengan cara random untuk menentukan mana yang menjadi kelas eksperimen dan kelas kontrol,
selanjutnya
kelas
eksperimen
diberikan
perlakuan
dengan
menggunakan model pembelajaran aptitude treatment interaction (ATI) dan kelas kontrol diberikan perlakuan menggunakan pembelajaran konvensional. Setelah proses pembelajaran, masing-masing kelas diberikan tes (post-tes) dan dari hasil tes masing-masing kelas dilakukan uji daya beda ( uji-t).
42
B. Metode Penelitian. Metode penelitian dapat dibedakan menjadi 2 (dua) yaitu metode penelitian kualitatif dan metode penelitian kuantitatif. Metode penelitian kualitatif adalah metode penelitian yang berlandaskan pada filsafat postpositivisme, digunakan untuk meneliti pada kondisi objek yang alamiah, (sebagai lawannya adalah eksperimen) dimana peneliti adalah sebagai instrument kunci, pengambilan sampel sumber data dilakukan sacara purposive
dan
snowbaal,
teknik
pengumpulan
dengan
trianggulasi
(gabungan), analisis data bersifat induktif/kualitatif, dan hasil penelitian kualitatif lebih menekankan makna dari pada generalisasi. Sedangkan metode penelitian kuantitatif
dapat diartikan sebagai metode penelitian yang
berlandaskan pada filsafat positivisme, digunakan untuk meneliti pada populasi dan sampel pada umumnya dilakukan secara random, pengumpulan data
menggunakan
instrumen
penelitian,
analisis
data
bersifat
kuantitatif/statistik dengan tujuan untuk menguji hipotesis yang telah ditetapkan, (Sugiono, 2011: 14-15). Dalam penelitian ini, metode penelitian yang digunakan adalah metode penelitian kuantitatif.
C. Rancangan Penelitian Rancangan penelitian merupakan langkah-langkah atau tata cara yang dilakukan dalam mengumpulkan suatu data. Pembelajaran pada kelas eksperimen dilakukan dengan menggunakan model pembelajaran aptitude
43
treatment interaction (ATI), sedangkan kelas kontrol pembelajaran dilakukan dengan menggunakan pembelajaran konvensional. Langkah-langkah yang dilakukan dalam pelaksanaan penelitian meliputi: a. Melakukan observasi untuk mengetahui kemampuan awal populasi. b. Hasil observasi populasi selanjutnya dilakukan uji-homogenitas (UjiFisher) dengan rumus F dan apabila populasi tidak homogen maka dilakukan uji- normalitas (Uji-chi squer) dengan rumus varian dan apabila tidak normal maka dilakukan dengan cara Proporsional. c. Setelah dilakukan uji-homogenitas atau uji-normalitas (uji-chi squer) atau cara proporsional terhadap populasi, maka akan menentukan sampel yaitu menentukan dua kelas yang akan dijadikan kelas eksperimen dan kelas kontrol. d. Selanjutnya memberikan pembelajaran intruksional yang berbeda kepada kedua
kelas.
Kelas
eksperimen
diberikan
pembelajaran
berupa
penyampaian materi dengan menerapkan model pembelajaran aptitude treatment interaction (ATI) dan untuk kelas kontrol diberi pembelajaran berupa penyampaian materi secara konvesional. e. Setelah proses pembelajaran masing-masing kelas diberikan tes tertulis dalam bentuk uraian objektif untuk mengetahui pemahaman siswa terhadap konsep-konsep Matematika pada materi faktorisasi bentuk aljabar pada pelajaran Matematika.
44
f. Hasil tes dari masing-masing kelas dilakukan uji normalitas dengan rumus chi-kuadrat untuk diketahui bahwa hasil tes tersebut bersifat normal atau tidak normal. g. Apabila hasil tes bersifat normal maka dilanjutkan ke uji homogenitas dan apabila hasil tes tidak normal maka dilakukan uji-U dengan implimentasi uji-Z selanjutnya menarik kesimpulan dari sampel. h. Setelah diketahui bahwa hasil tes dari kedua kelas bersifat normal maka selanjutnya dilakukan uji kesamaan varian (uji-homogenitas) dengan rumus F. i. Setelah diketahui hasil tes dari kedua kelas homogen maka dilanjutkan ke uji-stedent I (uji daya beda) dengan rumus t untuk uji-stedent I dan apabila tidak homogen maka hasil tes tersebut diuji-stedent II dengan rumus t untuk uji-stedent II selanjutnya menyimpulkan ke populasi yang bertujuan untuk mengetahui pengaruh model aptitude treatment interaction (ATI) terhadap hasil belajar siswa.
D. Populasi dan Sampel. 1. Populasi. Menurut Arikunto (2010: 173), yang dimaksud dengan populasi adalah keseluruhan subjek penelitian. Sedangkan Sugiyono (2011: 117) mendefinisikan populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri atas: obyek/subyek yang mempunyai kualitas dan karakteristik tertentu yang
45
ditetapkan oleh peneliti
untuk
dipelajari dan kemudian ditarik
kesimpulannya. Jadi populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII Semester Genap MTs Al-Hamidy pada tahun pelajaran 2012/2013, yang terbagi dalam 2 kelas, dapat dilihat pada tabel berikut. Tabel.3.1. Populasi siswa kelas VIII MTs Al-Hamidy Kelas Jumlah siswa VIIA
20
VIIB
16
Jumlah
36
Sumber: MTs Al-Hamidy 2. Sampel Sampel adalah bagian dari sejumlah dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi tersebut (Sugiyono, 2011: 118). Pendapat lain mengatakan bahwa sampel adalah sebagian atau wakil populasi yang diteliti, (Arikunto, 2010: 174). Penelitian ini menggunakan teknik sampling dalam kelompok Probability Sampling. Probability sampling adalah teknik pengambilan sampel yang memberikan peluang yang sama bagi setiap unsur (anggota) populasi untuk dipilih menjadi anggota sampel, (Sugiono, 2011: 120). Teknik yang digunakan adalah dengan cara cluster sampling. Pemilihan sampel cara cluster sampling merupakan pengambilan sampel secara random yang bukan individu, tetapi kelompok-kelompok unit yang kecil atau “cluster”, (Subana & Sudrajat, 2001: 123). Dalam
46
penelitian ini menggunakan dua kelas yaitu kelas VIIIA sebagai kelas eksperimen yang berjumlah 20 siswa dan kelas VIIIB sebagai kelas kontrol yang berjumlah 16 siswa. Jadi, jumlah sampel dalam penelitian ini adalah 36 siswa. Pada kelas VIIIA proses belajar mengajar menggunakan model pembelajaran aptitude treatment interaction (ATI), sedangkan pada kelas VIIIB proses belajar mengajar menggunakan pembelajaran konvensional. Berdasarkan uji homogenitas melalui hasil tes yang telah dilakukan oleh sekolah pada Quis 1 sebelumnya, dapat disimpulkan bahwa kelas VIII yang berjumlah dua kelas bersifat homogen (Lampiran 1.1).
47
Berikut ini rincian desain pengambilan sampel:
Populasi Kelas VIIIA & VIIIB
Observasi
Pre-test Data Kemampuan Awal
Uji-Chi Squer
E(kelas) ≠ Populasi
Uji Fisher
VIIIA≠VIIIB
VIIIA=VIIIB
E(kelas) = Populasi
Proporsional
Resfentatif
Kelas Eksperimen
Kelas Kontrol
48
E. Teknik Pengumpulan Data. Pengumpulan data merupakan hal yang sangat penting dalam suatu penelitian, oleh karena itu untuk memperoleh data yang tepat, maka diperlukan teknik pengumpulan data. Dalam hal ini teknik pengumpulan datanya melalui tes. Tes adalah serentetan pertanyaan atau latihan serta alat lain yang digunakan
untuk
mengukur
keterampilan,
pengetahuan
inteligensi,
kemampuan atau bakat yang dimiliki oleh individu atau kelompok, (Arikunto, 2010: 193). Tes yang dipergunakan dalam penelitian ini adalah tes hasil belajar siswa yang berupa soal uraian objektif.
49
Berikut ini rincian desain pengumpulan data: Kesimpulan Untuk Populasi (Generalisasi)
Valid dan Reliabel
Kesimpulan Untuk Populasi (Generalisasi)
Populasi Kelas VIIIA & VIIIB
Kelas Eksperimen
Kelas Kontrol
Model Pembelajaran ATI
Bukan Model Pembelajaran ATI
Post-test
Sama
Post-test
Data Kemampuan Akhir
Data Kemampuan Akhir
Uji Normalitas
Uji Normalitas
Normal
Tidak Normal
Uji Homogenitas Uji U Homogen
Tidak Homogen Uji Z
Uji Student I
Uji Student II
50
F. Instrumen Penelitian. Instrumen dalam penelitian ini memiliki kedudukan yang sangat penting, karena instrument sangat menentukan kelancaran dan validnya hasil penelitian. Instrumen penelitian adalah alat atau fasilitas yang digunakan oleh peneliti dalam mengumpulkan data agar pekerjaannya lebih mudah dan hasilnya lebih baik, dalam arti lebih cermat, lengkap, dan sistematis sehingga lebih mudah diolah, (Arikunto, 2010: 203). Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes soal uraian objektif.
G. Uji Coba Instrumen. Instrument penelitian yang telah selesai disusun harus diuji cobakan terlebih dahulu sebelum digunakan untuk meneliti agar mengetahui validitas dan reliabilitasnya. Dalam penelitian ini uji validitas dan reliabilitas dilakukan pada tes hasil belajar Matematika. Sebelum soal postes (lampiran 1.2) diberikan pada kelas-kelas sampel yaitu kelas VIIIA (Kelas eksperimen) dan VIIIB (kelas kontrol) dilakukan uji coba instrumen postes terlebih dahulu pada kelas yang bukan merupakan kelas sampel, yaitu dikelas IX MTs Al-Hamidy yang peneliti asumsikan bahwa kelas VIII. Uji coba soal tersebut dilaksanakan pada hari rabu, 29 Agustus 2012 pukul 08.50-10.10 untuk mengukur validitas dan reliabilitasnya karena alat ukur yang baik harus memenuhi kedua syarat tersebut dengan tujuan
untuk
mengetahui
keandalan
atau
keampuhannya
guna
51
menyempurnakan tes yang telah disusun baik dari segi penggunaan bahasa, butir-butir tes maupun petunjuk pengerjaannya sehingga tujuan penelitian tercapai. 1. Uji Validitas. Validitas merupakan suatu ukuran yang menunjukan tingkattingkat kevalidan atau kasahihan suatu instrument, (Arikunto, 2010: 211). Suatu pokok uji dikatakan valid apabila memiliki koefisien korelasi yang tinggi antara skor butir soal dengan skor total. Teknik yang digunakan untuk uji validitas butir soal adalah teknik korelasi produck moment. rxy
N XY X Y
N X
2
X
2
N Y
2
X
2
...............(3 - 1)
Keterangan: rxy Koefisien korelasi antar variable x dan y (validitas tes).
N Jumlah responden (Jumlah sampel) X Skor item (Skor butir soal) Y Skor Total
(Arikunto, 2010: 213).
Setelah diperoleh harga rxy , kemudian dikonsultasikan dengan harga rtabel momen produk. Apabila rxy rtabel
maka item tersebut
dikatakan valid, dan sebaliknya apabila rxy rtabel maka item tersebut dikatakan tidak valid, pada taraf signifikan 5%.
52
Adapun hasil uji coba soal postes tersebut ditunjukkan pada lampiran 12.1. Setelah diperoleh data hasil uji coba maka dilakukan uji validitas dan reliabilitasnya. Hasil uji validitas postes ditunjukkan pada tabel berikut. Tabel 3.2. Data Hasil Uji Validitas Instrumen (Postes) Pengujian
1
2
Butir Soal 3 4
r_hitung 0.683711 0.594144 0.771637 0.675466 r_tabel 0.404 Keterangan Valid Valid Valid Valid
5 0.561714
Valid
Berdasarkan hasil perhitungan uji validitas (lampiran 12.1) menggunakan rumus uji validitas instrumen tes (postes) dengan bantuan program SPSS yang ditunjukkan oleh tabel 3.3 di atas, menunjukkan bahwa r_hitung > r_tabel sesuai dengan kriteria pengujian uji validitas dan nilai r_tabel yang ditunjukkan pada tabel r
product moment
(lampiran 10.3) dengan taraf signifikan 5% maka butir soal no 1, 2, 3, 4, dan 5 soal (postes) tersebut dikatakan valid. 2. Uji Reliabilitas Reliabilitas menunjukan pada suatu pengertian bahwa suatu instrument cukup dapat dipercaya untuk digunakan sebagai alat pengumpulan data. Untuk menghitung realibilitas instrumen yang skornya bukan 1 dan 0 dapat menggunakan rumus alpha sebagai berikut. k b2 r11 1 1 t 2 k ...............(3 - 2)
53
Keterangan: r11 Reliabilitas tes secara keseluruhan K Banyak butir soal
2 b
jumlah varians butir
t 2 Varian total
(Arikunto, 2010: 239)
Dimana:
t 2
X
2
X
2
N
N
...............(3 - 3)
Keterangan:
t 2 Varian total
X Jumlah item yang dijawab benar N Banyaknya subjek yang mengikuti tes. (Arikunto, 2010: 239) Apabila r11 rtabel maka dikatakan bahwa item yang bersangkutan tersebut reliabel, dan sebaliknya apabila r11 rtabel maka item yang bersangkutan tidak reliabel pada taraf signifikan 5%. Adapun hasil uji reliabilitas postes ditunjukkan pada tabel berikut: Tabel 3.3. Data Hasil Uji Reliabilitas Instrumen (Postes) Pengujian r_hitung r_tabel Keterangan
1
2
Butir Soal 3 4 0.629 0.404 Realibel
5
54
Berdasarkan hasil perhitungan uji reliabilitas (lampiran 12.1) menggunakan rumus uji reliabilitas instrumen tes (postes) dengan bantuan program SPSS yang ditunjukkan oleh tabel 3.4 di atas, menunjukkan bahwa r_hitung = 0.629>r_tabel = 0.404 sesuai dengan kriteria pengujian uji reliabilitasdan nilai r_tabel yang ditunjukkan pada tabel r product moment (lampiran 20.1 ) dengan taraf signifikan 5% maka kelima butir soal postes (soal no 1, 2, 3, 4, dan 5 ) tersebut dikatakan reliabel. Karena soal yang valid dan reliabel ( soal no 1, 2, 3, 4, dan 5 ) sudah dapat mengukur indikator materi penelitian maka peneliti menggunakan soal tersebut sebagai soal postes. H. Teknik Analisa Data. Setelah data diperoleh dari pelaksanaan penelitian, yang dilaksanakan selanjutnya adalah pengujian terhadap data tersebut. Teknik analisa data bertujuan untuk mengelola data yang telah dikumpulkan, sehingga dapat diperoleh suatu kesimpulan, adapun pengujian data adalah sebagai berikut: 1. Uji Normalitas Data Uji normalitas data mempunyai tujuan untuk mengetahui apakah data yang ada berdistribusi normal. Dalam penelitian ini uji normalitas dilakukan terhadap skor postest hasil belajar pada kedua kelompok. Pada data tes dilakukan uji normalitas untuk mengetahui apakah data tes terdistribusi normal atau tidak. Uji normalitas dicari dengan menggunakan rumus chi-kuadrat.
55
2
f
0
fh
2
fh
...............(3 – 4)
Keterangan: V 2 Nilai 2 yang dihitung f 0 Frekuensi Observasi f h Frekuensi Harapan (Ekspektasi)
n Jumlah Siswa. (Subana-Moersetyo dan Sudraja, 2010: 176). jika 2 hitung 2tabel maka data berdistribusi normal dan sebaliknya jika 2 hitung 2tabel maka data tidak terdistribusi normal, pada taraf signifikan 5% dengan derajat kebebasan, db n 1 . Sedangkan untuk data yang tidak berdistribusi normal digunakan uji non-parametrikk. Uji non-parametrik adalah pengujian hipotesis dimana data statistiknya tidak berdistribusi normal (Ronald E Walpole & Raymond H Myers.1995). Uji statistik U (U-tes) di implementasikan ke Uji Z yang dikembangkan oleh Mann-Whitney dengan prosedur kerja sebagai berikut: a. Menentukan rumus hipotensis statistik: H 0 : 1 2 H a : 1 2 b. Menentukan taraf signifikan (α) c. Menentukan daerah kritis yaitu daerah penerimaan atau penolakan H 0
56
d. Menghitung harga statistik U dengan 2 pilihan cara: 1. Berdasarkan sampel pertama ( n1 ) U n1n2
n1 n1 1 R1 2 ...............(3 – 5)
2. Berdasarkan sampel kedua ( n2 ) U n1n2
n2 n2 1 R2 2 ...............(3 – 6)
e. Hitung nilai perbandingan dari
f. Jika nilai U dari
n1n2 2 ...............(3 – 7)
n1n2 , maka di update dengan U n1n2 U ..(3 – 8) 2
g. Jika sampel, lebih dari 20 maka analisis dilanjutkan dengan pendekatan distribusi normal Z
U E U dengan U ...............(3 – 9)
U
n1n2 n1 n2 1 12
................(3 – 10)
h. Buat kesimpulan, sesuai rumusan hipotensis (uji satu arah atau dua arah). 2. Uji Homogenitas Data (Uji-F). Sebelum analisis data dilakukan dengan menggunakan rumus t-tes untuk membuktikan kebenaran hipotesis yang telah dibuat sebelumnya, maka perlu diuji varians kedua sampel homogen atau tidak. Pengujian homogenitas varian uji F dengan rumus :
57
F
VarianTerbesar VarianTerkecil ...............(3 – 11)
Dimana: Varian S 2
x x
2
i
n 1
...............(3 - 12)
Keterangan: S 2 Varian Sampel
xi Nilai Siswa
x Rata-rata Nilai Siswa (Mean)
n Jumlah Siswa.
(Irzani & Rifa’I, 2010: 149).
Jika Fhitung Ftabel maka data dikatakan homogen dan sebaliknya jika Fhitung Ftabel maka data dikatakan tidak homogen, pada taraf signifikan 5%
dengan derajat kebebasan
db pembilang n 1
serta
db penyebut n 1 .
3. Uji Hipotesis Data (Uji-t). Setelah diketahui kedua sampel tersebut homogen atau tidak barulah dilakukan analisis dengan menggunakan rumus uji beda (uji-t). Apabila varians homogen dapat menggunakan rumus uji beda (uji-t). Uji beda digunakan untuk mengetahui hipotesis yang diajukan diterima atau ditolak dengan rumus:
t
( x1 x 2 ) ( 1 2 ) (n1 1) S12 (n2 1) S2 2 n1 n2 2
1 1 n n 1 2 ...............(3 – 13)
58
Keterangan:
x1 Nilai rata-rata dari kelas eksperimen x 2 Nilai rata-rata dari kelas kontrol
1 Rataan kelas eksperimen 2 Rataan kelas kontrol n1 Jumlah siswa kelas eksperimen n2 Jumlah siswa kelas kontrol S12 Varians kelas eksperimen S2 2 Varians kelas kontrol.
Untuk mengetahui harga t-tabel digunakan
db n1 n2 2
selanjutnya t-hitung dibandingkan dengan t-tabel dengan taraf signifikan 5%. Jika thitung ttabel maka H o ditolak dan H a diterima, dan jika thitung ttabel maka H o diterima dan H a ditolak .
Sedangkan untuk varians yang tidak homogen digunakan rumus uji beda: t
x x 1
2
1
S12 S 2 2 n1 n2
2
...............(3 – 14)
Keterangan:
x1 Nilai rata-rata dari kelas eksperimen
59
x 2 Nilai rata-rata dari kelas kontrol
1 Rataan kelas eksperimen 2 Rataan kelas kontrol n1 Jumlah siswa kelas eksperimen n2 Jumlah siswa kelas kontrol S12 Varians kelas eksperimen S2 2 Varians kelas kontrol. 2
S12 S 2 2 n1 n2 Untuk mengetahui harga t-tabel digunakan db 2 2 S12 S 2 2 n1 n2 n1 1 n2 1
selanjutnya t-hitung dibandingkan dengan t-tabel dengan taraf signifikan 5%. Jika thitung ttabel maka H o ditolak dan H a diterima dan sebaliknya jika thitung ttabel maka H o diterima dan H a ditolak . Menentukan Pengujian hipotesis nihil dan hipotesis alternatif Pengujian hipotesis untuk melihat pengaruh penerapan model aptitude treatment interaction (ATI) dengan hipotesis sebagai berikut: 1. H o : Tidak terdapat pengaruh yang signifikan terhadap penerapan model aptitude treatment interaction (ATI) terhadap hasil belajar Matematika. 2. H a : Terdapat pengaruh yang signifikan terhadap penerapan model aptitude treatment interaction (ATI) terhadap hasil belajar Matematika.
60
Secara statistik hipotesis tersebut dapat ditulis sebagai berikut: H 0 : 1 2 H a : 1 2 Dan secara daerah kritis dapat di gambarkan sebagai berikut: Uji-t
Uji Fihak Kanan Daerah Penerimaaan Ho
Daerah penolakan H o Penerimaan H a
Gambar 3.1
61
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Data Penelitian eksperimen ini dilakukan untuk mengetahui pengaruh penerapan model pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI) pada materi pokok aljabar terhadap hasil belajar Matematika siswa. Sampel dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIIIA dan kelas VIIIB MTs Al-Hamidy tahun pelajaran 2012/2013. Dimana kelas VIIIA sebagai kelas eksperimen yang diberi perlakuan penerapan model pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI) dengan jumlah siswa 20 dan kelas VIIIB sebagai kelas kontrol yang diberi perlakuan bukan penerapan model pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI) dengan jumlah 16 siswa. Data yang diperoleh untuk mengetahui tingkat hasil belajar Matematika siswa yaitu melalui pemberian postes setelah semua materi faktorisasi bentuk aljabar yang telah ditentukan pada silabus (Lampiran 2.1) selesai dipelajari. Proses pembelajaran yang dilaksanakan disesuaikan dengan RPP yang telah disusun (Lampiran 3.1-4.2). Data hasil postes (Lampiran 13.114.1) yang telah diberikan pada masing-masing kelas sampel selanjutnya dianalisis dengan menggunakan rumus-rumus statistik yang telah ditetapkan pada Bab 3 sebelumnya. Adapun data hasil penelitian dideskripsikan sebagai berikut:
62
Data Hasil Postes Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Hasil postes yang telah diberikan pada kelas eksperimen dan kelas kontrol yang terdapat pada lampiran 13.1-14.1 diperoleh nilai-nilai seperti yang tercantum pada tabel sebagai berikut: Tabel 4.1 Hasil Postes Siswa No 1 2
Kelas Eksperimen Kontrol
N 20 16
66.6 50.313
339.4184 702.8958
Data pada tabel 4.1 di atas merupakan data hasil postes (lampiran 13.114.1) yang digunakan untuk menguji normalitas, homogenitas serta hipotesis yang telah ditentukan dengan menggunakan rumus t-tes (uji-t). B. Analisis Data 1. Uji Analisis Prasyarat a) Uji Normalitas Tabel 4.2. Uji Normalitas Data Postes Kelas
N
Eksperimen Kontrol
20 16
Chisquare
Chisquare
Df Chisquare
101.333
113.1453
90
Keterangan Normal
Berdasarkan hasil perhitungan uji normalitas (lampiran 15.1) data postes menggunakan rumus menggunakan uji chi-square pada bab 3 (hal 55) dengan bantuan program SPSS yang ditunjukkan oleh tabel 4.3 di atas,
63
<
menunjukkan bahwa
sesuai dengan kriteria jika
2 hitung 2tabel maka data berdistribusi normal dan sebaliknya jika 2 hitung 2tabel
maka data tidak terdistribusi normal maka untuk
pengujian uji normalitas dan nilai
yang ditunjukkan pada tabel
Chi-square (lampiran 19.1) dengan taraf signifikan 5% maka data postes terdistribusi normal. b) Uji Homogenitas Tabel 4.3. Uji Homogenitas Data Postes Kelas Eksperimen Kontrol
N 20 16
F_hitung
F_tabel
Keterangan
2.0709
2.23
Homogen
Hasil perhitungan uji homogenitas (lampiran 20.1) data postes menggunakan rumus uji homogenitas pada bab 3 (hal 57) dengan bantuan program Microsoft Excel yang menunjukkan bahwa
ditunjukkan oleh tabel 4.4 di atas,
= 2.0709<
= 1.87 sesuai dengan kriteria
Jika Fhitung Ftabel maka data dikatakan homogen dan sebaliknya jika
Fhitung Ftabel maka data dikatakan tidak homogen maka untuk pengujian uji
homogenitas dan nilai
yang ditunjukkan pada tabel F (lampiran 18.1)
dengan taraf signifikan 5% maka kedua kelas (kelas eksperimen dan kontrol) tersebut homogen.
64
2. Uji Hipotesis (Uji Statistik) Setelah diketahui data hasil postes terdistribusi normal dan homogen, maka selanjutnya kedua kelas dilakukan uji perbedaan hasil belajar Matematika siswa sesuai dengan hipotesis yang telah ditentukan dengan menggunakan statistik parametrik yaitu uji-t. Adapun tabel dalam menentukan uji-t adalah sebagai berikut: Tabel 4.4. Uji-t untuk Data Postes Kelas Eksperimen Kontrol
N 20 16
t_hitung
t_tabel
Keterangan
2.165
2.032
Ha diterima
H0
= 2.032
= 2.165
Gambar 4.1.Daerah Kritis Analisis Uji-t
Kriteria pengujian adalah Jika thitung ttabel maka H o ditolak dan H a diterima dan jika thitung ttabel maka H o diterima dan H a ditolak. Hasil perhitungan untuk data postes menggunakan rumus uji-t pada bab 3 (hal 58) dengan bantuan program SPSS (lampiran 9.5) yang ditunjukkan oleh tabel 4.5
65
diatas, menunjukkan bahwa kriteria pengujian uji-t dan nilai
= 2.165>
= 2.032 sesuai dengan
yang ditunjukkan pada tabel student’s t
(lampiran 21.1) dengan taraf signifikan 5% maka Ha diterima.
Jadi terdapat perbedaan antara hasil belajar Matematika siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol pada taraf signifikan 5%. Hal ini berarti bahwa perlakuan berupa pembelajaran Matematika dengan penerapan model pembelajaran
Aptitude Treatment Interaction (ATI) berpengaruh dalam
meningkatkan hasil belajar Matematika siswa kelas eksperimen. C. Pembahasan Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian eksperimen. Penelitian percobaan (Eksperimental Research) adalah penelitian yang melihat dan meneliti adanya akibat setelah subjek dikenai perlakuan pada variabel bebasnya. Jadi penelitian eksperimen adalah penelitian yang bertujuan melihat hubungan sebabakibat. (Subana & Sudrajat, 2005: 39). Penelitian eksperimen ini meneliti tentang ada tidaknya pengaruh perlakuan, dengan cara memberi perlakuan tertentu pada kelas eksperimen dan menyediakan kelas kontrol sebagai pembanding. Penelitian eksperimen ini dilaksanakan pada kelas-kelas sampel, yaitu pada kelas VIIIA (kelas eksperimen) dan VIIIB (kelas kontrol) pada materi pokok Aljabar dengan menggunakan model pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI). Sesuai dengan penelitian sebelumnya yang relevan menunjukkan bahwa prestasi belajar Matematika siswa yang diajarkan menggunakan model pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI) lebih
66
baik dibandingkan dengan hasil belajar Matematika siswa yang diajarkan tanpa menggunakan model pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI). Hasil serupa juga diperoleh pada penelitian ini. Hasil belajar Matematika siswa kelas VIIIA (kelas eksperimen) lebih baik daripada hasil belajar Matematika siswa kelas VIIIB (kelas kontrol) terlihat pada nilai rata-rata kelas eksperimen = 66,6> nilai rata-rata kelas kontrol= 50.313 dan ketuntasan klasikal kelas eksperimen = 70 % > kelas kontrol = 43.75 %. Setelah dilakukan uji lanjut yaitu uji-t untuk mengetahui pengaruh penerapan model pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI) pada materi pokok Aljabar terhadap hasi belajar Matematika siswa, menunjukkan bahwa 2.165>
=
= 2.032 pada taraf signifikan 5% artinya pembelajaran yang
menggunakan model pembelajaran Aptitude Treatment Interlaction (ATI) dengan yang tidak menggunakan model pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI) memiliki perbedaan yang signifikan. Ulasan di atas menunjukkan bahwa penerapan model pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI) pada materi pokok aljabar yaitu faktorisasi bentuk aljabar dapat meningkatkan hasil belajar Matematika siswa. Model pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI) membantu siswa dalam memahami konsep faktorisasi bentuk aljabar dengan mudah. Siswa tidak lagi hanya menerima langsung rumus dan kemudian menghafalnya sehingga setiap lupa akan rumus tersebut siswa tidak bisa menjawab soal yang diberikan. Melainkan pembelajaran dengan model pembelajaran Aptitude Treatment
67
Interaction (ATI) siswa belajar dalam kelompok dengan kelompok yang sesuai dengan tingkat kemampuan siswa (Tinggi, sedang dan rendah ) serta dengan perlakuan yang berbeda pula sesuai dengan kelompoknya (bab 2 hal 24-31 ), menggali konsep faktorisasi bentuk aljabar melalui kegiatan peragaan yang berkaitan dengan materi yang dipelajari. Bersamaan dengan itu, siswa belajar menyampaikan apa yang dilakukan dan disertai tanggapan mengenai peragaan tersebut. Kegiatan tersebut dilanjutkan pada proses penemuan terbimbing melalui LKS dan pendalaman materi melalui latihan soal. Dengan demikian, pemahaman konsep siswa lebih kuat sehingga ketika diberikan soal, siswa dapat dengan mudah mengidentifikasi masalah apa yang ditampilkan pada soal tersebut dan cara penyelesaian yang tepat, cepat, dan mudah dapat dilakukan oleh siswa. Hal ini menunjukkan bahwa siswa sudah menggunakan kemampuan berpikir yang bagus dalam penyelesaian masalah. Kenyataan tersebut memiliki hubungan yang sangat erat dengan yang disarikan oleh Nurdin (2005) bahwa diperoleh tiga makna esensial dari pembelajaran aptitude treatment interaction (ATI). Pertama, model pembelajaran ini merupakan konsep atau model yang berisikan sejumlah strategi pembelajaran (treatment) yang efektif digunakan untuk siswa tertentu sesuai dengan perbedaan kemampuan (aptitude) siswa. Kedua, sebagai sebuah kerangka teoritis model pembelajaran ini berasumsi bahwa optimalisasi prestasi akademik akan tercipta bila mana perlakuan-perlakuan (treatment) dalam pembelajaran disesuaikan sedemikian rupa dengan perbedaan kemampuan (aptitude) siswa. Ketiga,
68
terdapat hubungan timbal balik antara prestasi akademik yang dicapai siswa dengan kondisi pengaturan pembelajaran dikelas. Rata-rata nilai siswa kelas eksperimen sebelum menggunakan model pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI) dalam proses pembelajaran adalah 5,03 dengan ketuntasan klasikal 20 % sedangkan dengan menggunakan model pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI) nilai siswa mencapai 66,6 dengan ketuntasan klasikal 70 %. Hal tersebut menunjukkan bahwa dengan penggunaan model pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI) khususnya pada materi pokok aljabar yaitu faktorisasi bentuk aljabar dapat meningkatkan hasil belajar siswa. Penggunaan model pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI) ini telah membuat siswa melakukan kegiatan dalam belajar dengan baik yang tentunya berpengaruh baik pula terhadap pencapaian hasil belajar siswa itu sendiri. Selain itu, dengan penggunaan model pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI), proses pembelajaran menjadi menyenangkan. Sejauh penelitian ini dilakukan, pembelajaran telah dapat membantu siswa untuk terlibat aktif dalam proses dan dengan hasil yang juga baik. Akan tetapi salah satu poin yang menarik untuk dijadikan catatan adalah bahwa perubahan model pembelajaran yang menekankan agar siswa terlibat aktif dalam proses belajar tidak selalu mudah. Terdapat beberapa kendala selama proses pembelajaran berlangsung seperti siswa masih bingung apa yang harus di diskusikan, siswa masih ada yang tidak serius ikut berdiskusi
dan dalam
69
mengerjakan LKS siswa hanya menyalin jawaban temannya saja serta waktu belajar yang masih belum sesuai dengan jadwal yang telah ditentukan. Dalam penggunaan atau mengimplementasi model pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI) dibutuhkan persiapan yang sangat matang. Setiap siswa dalam kelompok harus mendapatkan LKS dan latihan soal sehingga semua
anggota
mengandalkan
kelompok temannya
aktif yang
mengerjakan bisa.
Selain
tanpa itu,
ada
yang
penggunaan
hanya atau
mengimplementasi model pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI) dalam pembelajaran membutuhkan alokasi waktu yang cukup lama sehingga harus diperlukan kecermatan guru dalam mengatur waktu pada setiap perlakuanperlakuan kepada masing-masing kelompok agar setiap penggunaan waktu menjadi efisien. Yang paling penting adalah adanya bimbingan dan motivasi guru terhadap siswa pada setiap pembelajaran. Secara umum, uraian di atas menunjukkan bahwa pembelajaran matematika melalui penggunaan model Aptitude Treatment Interaction (ATI) ini tidak hanya dapat meningkatkan hasil belajar Matematika siswa secara signifikan tetapi juga sudah mengacu dan berhasil menciptakan pembelajaran Aktif yang menyenangkan tanpa menghilangkan esensi belajar mengajar yang sedang berlangsung. Temuan di dalam penelitian ini, memperkuat teori yang mendukung bahwa pembelajaran kelompok adalah rangkaian kegiatan belajar yang dilakukan oleh siswa dalam kelompok-kelompok tertentu untuk mencapai tujuan pembelajaran yang telah dirumuskan. (Wina sanjaya, 2010: 241).
70
Dengan demikian berdasarkan pembahasan maka terdapat pengaruh penerapan model aptitude treatment interaction (ATI) terhadap hasil belajar siswa materi pokok aljabar kelas VIII MTs. Al-Hamidy Tahun Pelajaran 2012/2013.
71
BAB V SIMPULAN DAN SARAN A. Simpulan Simpulan yang dapat diambil dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: “Terdapat Pengaruh Penerapan model pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI) Terhadap Hasil Belajar Siswa Materi Pokok Aljabar Kelas VIII MTs. Al-Hamidy Tahun Pelajaran 2012/2013.” Dari hipotesis yang telah disusun dan hasil analisis nilai postes yang dilakukan dikelas sampel yaitu kelas VIIIA (kelas eksperimen) dan kelas VIIIB (kelas kontrol) dengan menggunakan uji parametrik yaitu uji-t (Daya Beda) didapat nilai
= 2,165 dan nilai
adalah 2,032 sehingga
pada taraf signifikan 5% (dk = 34)
= 2.165>
= 2.032 maka Ha diterima oleh
karena itu hipotesis dari penelitian ini terbukti. B. Saran Adapun saran-saran yang dapat dikemukakan oleh peneliti dari hasil penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Bagi
guru,
dapat
menggunakan
atau
mengimplementasikan
model
pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI) sebagai alternatif dalam pembelajaran dan dapat menambah pengalaman bagi guru sebagai upaya untuk meningkatkan hasil belajar Matematika siswa.
72
2. Penelitian ini dapat dilakukan kepada materi-materi yang lain, sehingga bagi mahasiswa yang ingin meneliti disarankan untuk menggunakan model pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI). 3. Bagi
peneliti
selanjutnya,
diharapkan
mencoba
menggunakan
atau
mengimplementasikan model pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI) pada sekolah lain dengan mengikuti prosedur yang benar. 4. Hal-hal yang harus diperhatikan dalam mengimplementasikan model pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI) yaitu: Pada pemberian perlakuan terhadap masing-masing kelompok, perlu diperhatikan : a.
Untuk selalu membimbing kelompok dengan tingkat kemampuan siswa rendah dalam proses pembelajaran.
b.
Untuk Kelompok siswa tinggi dan sedang selalu mengontrol apabila kelompok-kelompok tersebut juga mengalami kesulitan dalam proses pembelajaran.
73
DAFTAR PUSTAKA
Arifin Eko Suryanto. 2010. Pembelajaran Berbasis Aptitude Treatment Interaction (ATI) Untuk Peningkatan Motivasi dan Komunikasi Belajar Matematika Pada Garis Singgung Lingkaran (PTK dikelas VIII SMP Negeri 22 Sukaraja). http://etd.eprints.ums.ac.id/11668/, Diakses tanggal 26 januari 2012 pukul 16.45. Akmad Arifin. 2010. Upaya Meningkatkan Hasil Belajar Mata Pelajaran Al-Quran Hadits Melalui Model Pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI) Siswa Kelas IV MI Kebonharjo Patebon Kendal Tahun Pelajaran 2010/2011. http://222.124.207.202/digilib/gdl.php?mod=browse&op=read&id=jtptiain-gdlakhmadarif-5446. Diakses tanggal 26 januari 2012 pukul 20.10. Arikunto, Suharsimi. 2010. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik Edisi Revisi 2010. Jakarta: Rineka Cipta. B Uno, Hamzah. 2011. Belajar dengan Pendekatan PAILKEM. Jakarta: Bumi Aksara. Budi, Endang Rahaju dkk. 2008. Contextual Teaching And learning MATEMATIKA Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah Kelas VIII Edisi 4. Jakarta: Pusat Pembukuan Departemen Pendidikan Nasional. Dimianti, Mujiono. 2009. Belajar & Pembelajaran. Jakarta: Rhineka Cipta. Djamarah, Syaiful Bahri. 1994. Prestasi Belajar dan Kompetensi Guru. Surabaya: Usaha Nasional. . Furchan, Arief. 2011. Pengantar Penelitian Dalam Pendidikan. Yogyakarta: Pustaka Pelajar. Hepy Yusita. 2010. Implementasi Model Pembelajaran ATI (Aptitude Treatment Interaction) pada materi pertidaksamaan linier satu variable kelas VII-A SMP NU-1 Gresik. http://digilib.umg.ac.id/gdl.php?mod=browse&op=read&id=jipptumg-hepyyusita-937, Diakses tanggal 26 januari 2012 pukul 17.05. Irzani & Rifai. 2011. Pengantar Statistik Matematika Edisi Revisi. Yogyakarta: Mandiri Graffindo Press. IKIP Mataram. 2011. Pedoman Pembimbingan Dan Penulisan Karya Ilmiah. Mataram: IKIP Mataram.
74
Perpustakaan Universitas Indonesia. 2010. Model pembelajaran aptitude treatment interaction (ATI). http://www.google.co.id/url?sa=t&rct=j&q=strategi+aptitude+treatment+interac tion+%28ATI%29&source=web&cd=7&ved=0CFEQFjAG&url=http%3A%2F %2Frepository.upi.edu%2Foperator%2Fupload%2Fs_mat_0704343_chapter2.p df&ei=lvogT9jrNozSrQeJ3ay6CA&usg=AFQjCNFp1FssnRsw_aTvFjBoluIaQK32Q&cad=rja, Diakses tanggal 9 januari 2012 pukul 14.34. Ronald E Walpoke & Raymond H Myers. 1995. Ilmu Peluang dan Statistik Untuk Insinyur dan Ilmuan Edisi ke-4. Bandung: ITB. Subana & Sudrajat. 2009. Dasar-Dasar Penelitian Ilmiah. Bandung: CV. Pustaka Ilmiah. Sudjana. 2005. Metode Statistika. Bandung: Tarsito Bandung. Sugiyono. 2011. Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatf, Kualitatif, dan R&D. Bandung : ALBETA. Suherman, E,. dkk. 2001. Sterategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: Universitas Pendidikan Indonesia. Sukmadinata, Nana Syaodih. 2011. Metode Penelitian Pendidikan. Bandung : PT. Remaja Rosdakarya. Subana. 2000. Statistik Pendidikan. Bandung: Pustaka Setia. . Yuli Tri Wiyanto. 2010. Strategi pembelajaran aptitude treatment interaction (ATI). http://www.google.co.id/url?sa=t&rct=j&q=strategi+aptitude+treatment+interac tion+%28ATI%29&source=web&cd=2&ved=0CCsQFjAB&url=http%3A%2F %2Fetd.eprints.ums.ac.id%2F9701%2F4%2FQ100080219.pdf&ei=lvogT9jrNo zSrQeJ3ay6CA&usg=AFQjCNGFudhgWx1SQyiDYZHdUAzMPSHcw&cad=rja, Diakses tanggal 9 januari 2012 pukul 13.29. …………………….. 2010. Media Belajar. http://internetsebagaisumberbelajar.blogspot.com/2010/07/pengertianpenerapan.html. Diakses tanggal 27 januari 2012 pukul 23.20.
75
LAMPIRAN-LAMPIRAN
Lampiran 1. 1.
76
ANALISIS DATA HASIL OBSERVASI (DATA AWAL) POPULASI Populasi yang digunakan lebih spesifik yaitu kelas VIII sebanyak 2 kelas yaitu kelas VIIIA dan kelas VIIIB siswa MTs AL-Hamidy Tahun Pelajaran 2012/2013.
SAMPEL Sampel dipilih secara acak dengan teknik sampling dengan metode klaster random sampling agar sampel yang dipilih bersifat respentatif (dapat mewakili populasi) untuk dijadikan kelas eksperimen dan kelas kontrol. Dalam metode random sampling setiap kelas harus mempunyai kesamaan rataan (dikatakan berdistribusi normal) dan kesamaan varian (dikatakan homogen). Untuk mengetahui setiap kelas VIII mempunyai kesamaan varian dan kesamaan rataan digunakan data awal yaitu :
Kelas VIIIA 6.08 5.04 3.36 3.52
5.24 5.64 4.88 3.08
4.28 5.04 5.84
4.84 6.24 6
5.68 5.64 7.12
5.64 3.68 3.68
5.72 4.36 6.48
5.52 3.8 3.68
5.52 5.88 6.48
5.84 6.84
3.8 3.08
Kelas VIIIB 3.88 6.04 3.04
Uji Kesamaan rataan (Berdistribusi Normal) Uji Normalitas Populasi Data hasil belajar dapat dikatakan terdistribusi normal apabila data tersebut terdistribusi menyerupai grafik kurva normal. Oleh karena itu, untuk mengetahuinya, prosedur paling sederhana yang tepat ditempuh adalah dengan membuat tabel distribusi frekuensi dan menggambarkan distribusi frekuensinya. Apabila grafiknya menyerupai gambar kurva normal, maka data tersebut dapat dinyatakan sebagai data yang terdistribusi normal. (Irzani dan Ripai, 2011 : 95).
Grafik data hasil belajar tiap kelas:
77
Kelas VIIIA kelasA
12
10
Frequency
8
6
4
2 Mean =5.18 Std. Dev. =1.383 N =20
0 0.00
2.00
4.00
6.00
kelasA
Kelas VIIIB
Berdasarkan gambar di atas, maka dapat dikatakan bahwa data hasil belajar siswa kelas VIII MTs Al-Hamidy Tahun Pelajaran 2012/2013 terdistribusi normal, karena model kurva distribusi frekuensinya menyerupai model kurva distribusi normal.
78
Uji kasamaan Varian (Homogen)
No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Kelas VIIIA Kelas VIIIB 6.08 3.88 5.24 5.72 4.28 5.52 4.84 5.52 5.68 5.84 5.64 3.80 5.04 6.04 5.64 4.36 5.04 3.80 6.24 5.88 5.64 6.84 3.68 3.08 3.36 3.04 4.88 6.48 5.84 3.68 6.00 6.48 7.12 3.68 3.52 3.08
Kelas VIIIA Kelas VIIIB
n
20
16
x
5.026
4.9975
S 2 1.2237937
1.6801
S 1.1062521 1.2961867
maka : Kelas VIIIA dan Kelas VIIIB 1. Rumus Uji H 0 : VIIIA 2 VIIIB 2
H a : VIIIA2 VIIIB 2
79
2. α = 5% df Penyebut
df Pembilang
3. Daerah Kritis :
= −1 = 20 − 1 = 19
=
−1
= 16 − 1 = 15
4. Hitung nilai F :
.
=
1.6801 1.2237937 =1.3728621
=
5. Kesimpulan :
= 1.3728621 < 2.23=
jadi H 0 diterima artinya
VIIIA 2 VIIB 2
Dari uji kesamaan varian dapat disimpulkan bahwa kelas VIIIA dan kelas VIIIB dapat dikatakan Homogen.
80 Lampiran 2.1
PERANGKAT PEMBELAJARAN SILABUS PEMBELAJARAN Mata Pelajaran Satuan Pendidikan Kelas/Semester
: Matematika : MTs : VIII / 1
Nama Guru : AHMAD SYAIKHU, S.Ag NIP/NIK :Sekolah : MTs Al-Hamidy KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP)
81 Silabus PEMBELAJARAN Sekolah Kelas Mata Pelajaran Semester
: MTs Al-Hamidy : VIII (Delapan) : Matematika : I (satu)
ALJABAR Standar Kompetensi : 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus Kompetensi Dasar 1.1 Melakukan operasi aljabar
Materi Indikator Pencapaian Kegiatan Pembelajaran Pembelajaran Kompetensi Bentuk aljabar Mendiskusikan hasil operasi tambah, kurang pada bentuk aljabar (pengulangan). Mendiskusikan hasil operasi kali, bagi dan pangkat pada bentuk aljabar (pengulangan).
Penilaian Teknik
Bentuk
Contoh Instrumen
Alokasi Waktu
Tes tertulis Menyelesaikan operasi tambah dan kurang pada bentuk aljabar.
Uraian
Berapakah: (2x + 3) + (-5x – 4)
2x40mnt
Menyelesaikan operasi kali, bagi dan pangkat pada bentuk aljabar
Uraian
Berapakah (-x + 6)(6x – 2)
2x40mnt
Sebutkan variabel pada bentuk berikut: 1. 4x + 3 2. 2p – 5 3. (5a – 6)(4a+1)
3x40mnt
Faktorkanlah 6a - 3b + 12
2x40mnt
Tes tertulis
Daftar 1.2 Mengurai- Bentuk aljabar Mendata faktor suku Menentukan faktor Tes lisan pertanyaan kan bentuk aljabar berupa konstanta suku aljabar aljabar ke atau variabel dalam faktorfaktornya Tes tertulis Uraian Menentukan faktor-faktor Menguraikan bentuk aljabar dengan bentuk aljabar ke cara menguraikan bentuk dalam faktoraljabar tersebut. faktornya.
Menentukan bentuk Menyelesaikan faktor dari suatu masalah masalah yang berkaitan
Tes tulis
Uraian
Tentukan dalam bentuk suku binomial panjang dan lebar persegi panjang, jika diketahui luas persegi
2x40
Sumber Belajar Buku teks
Buku teks
82 Kompetensi Dasar
Materi Indikator Pencapaian Kegiatan Pembelajaran Pembelajaran Kompetensi
Penilaian Teknik
Bentuk
memfaktorkan bentuk aljabar
1.3 Memahami Relasi dan relasi dan fungsi fungsi
1.4 Menentukan nilai fungsi
Fungsi
Sumber Belajar
2x40mnt
Buku teks Lingkungan
2 panjang adalah x 3x 2 .
Menyebutkan hubungan yang merupakan suatu fungsi melalui masalah sehari-hari, misal hubungan antara nama kota dengan negara/propinsi, nama siswa dengan ukuran sepatu.
Menjelaskan dengan kata-kata dan menyatakan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan relasi dan fungsi
Tes lisan
Daftar pertanyaan
Menuliskan suatu fungsi menggunakan notasi
Menyatakan suatu fungsi dengan notasi
Tes tertulis
Uraian
Harga gula 1 kg Rp 5600,00. Harga 1x40mnt a kg gula 5600 a rupiah.Nyatakan dalam bentuk fungsi a !
Tes tertulis
Isian singkat
Jika f(x) = 4x -2 maka nilai f(3)=
2x40mnt
Menentukan bentuk Tes tertulis fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui
Uraian
Jika f(x) = px + q, f(1) = 3 dan f(2) = 4, tentukan f(x).
2x40mnt
Membuat tabel pasangan Menyusun tabel Tes tertulis antara nilai peubah pasangan nilai dengan nilai fungsi peubah dengan nilai fungsi
Isian singkat
Diketahui f(x) = 2x + 3. Lengkapilah tabel berikut:
2x40mnt
Mencermati cara Menghitung nilai menghitung nilai fungsi fungsi dan menentukan nilainya. Menyusun suatu fungsi jika nilai fungsi dan data fungsi diketahui
1.5 Membuat Fungsi sketsa grafik fungsi aljabar sederhana pada sistem koordinat Cartesius
Contoh Instrumen
Alokasi Waktu
Berikan contoh dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan fungsi!
X
0
1
2
3
f(x ) Menggambar grafik Menggambar grafik Tes tertulis fungsi aljabar dengan cara fungsi pada menentukan koordinat koordinat Cartesius
Uraian
Dengan menggunakan tabel gambarlah grafik fungsi yang dinyatakan f(x) = 3x -2.
2x40mnt
83
Kompetensi Dasar
Materi Indikator Pencapaian Kegiatan Pembelajaran Pembelajaran Kompetensi
Penilaian Contoh Instrumen
Alokasi Waktu
Teknik
Bentuk
Menjelaskan pengertian dan menentukan gradien garis lurus dalam berbagai bentuk
Tes tertulis
Uraian
Disajikan gambar beberapa garis pada kertas berpetak. Tentukan gradien garis-garis tersebut!
2x40mnt
Menemukan cara Menentukan menentukan persamaan persamaan garis garis yang melalui dua lurus yang melalui titik dan melalui satu titik dua titik dan dengan gradien tertentu melalui satu titik dengan gradien tertentu
Tes tertulis
Uraian
Persamaan garis yang melalui titik (2,3) dan mempunyai gradien 2 adalah . .
2x40mnt
Menggambar garis lurus Menggambar grafik Tes tertulis jika garis lurus - melalui dua titik - melalui satu titik dengan gradien tertentu - persamaan garisnya diketahui. Karakter siswa yang diharapkan : Disiplin ( Discipline ) Rasa hormat dan perhatian ( respect ) Tekun ( diligence ) Tanggung jawab ( responsibility )
Uraian
Gambarlah garis lurus dengan persamaan y = 2x - 4
4x40mnt
titik-titik pada sistem koordinat Cartesius.
1.6 MenentuGaris Lurus kan gradien, persamaan dan grafik garis lurus.
Menemukan pengertian dan nilai gradien suatu garis dengan cara menggambar beberapa garis lurus pada kertas berpetak.
Sumber Belajar
84
Guru Mata Pelajaran
AHMAD SYAIKHU, S.Ag NIP.
Kebon Talo, September 2012 Peneliti
Fathul Aziz Supriadi NIM. 02.221.083
85
Lampiran 3.1 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP ) KELAS EKSPERIMEN
Sekolah
: MTs. Al-Hamidy
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
: VIIIB / 1
Standar Kompetensi : 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus. Kompetensi Dasar
: 1.2. Menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya.
Indikator
: 1.2.1. Menentukan faktor suku aljabar. 1.2.2. Menguraikan bentuk aljabar kedalam faktor-faktornya. 1.2.3. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan memfaktorkan bentuk aljabar.
Alokasi Waktu
: 6 jam pelajaran ( 2 pertemuan )
A. Tujuan Pembelajaran : 1. Siswa dapat menentukan faktor suku aljabar. 2. Siswa dapat menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya. 3. Siswa dapat menyelesaikan yang berkaitan dengan memfaktorkan bentuk aljabar. B. Materi Ajar Faktorisasi bentuk aljabar. C. Model dan Metode Pembelajaran Model
: Aptitude Treatment Interaction (ATI).
Metode
: Tanya jawab, diskusi kelompok, penemuan terbimbing.
86
D. Langkah-Langkah Kegiatan Pertemuan Pertama (2 x 40 menit)
Pendahuluan
a.
b.
Eksplorasi
Kegiatan Inti
a.
b.
Kegiatan Pembelajaran Alokasi Waktu Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Apersepsi 1) Guru Mengecek 1. Siswa mendengarkan kehadiran siswa. dan mengangkat tangan ketika namanya dipanggil. 2) Menyampaikan 2. Mendengarkan dan tujuan pembelajaran. memperhatikan apa yang disampaikan oleh guru. 3) Mengingatkan 3. Mendengarkan dan kembali tentang memperhatikan apa yang variable, koefisien disampaikan guru serta dan konstanta. memberikan tanggapan. Motivasi 1) Guru meminta siswa 1. Siswa mendengarkan menyiapkan sesuatu informasi yang diberikan keperluan belajar oleh guru. seperti buku dan polpoin. 2) Guru menyampaikan 2. Siswa mendengarkan pentingnya materi dan memperhatikan yang akan penyampaian guru. disampaikan dalam pemecahan masalah. Guru membagi siswa ke a. Siswa menempati tempat dalam kelompok sesuai dan kelompok yang telah dengan kemampuan dibagikan akademiknya yaitu siswa berkemampuan tinggi, sedang, dan rendah. Siswa diperkenalkan b. Siswa menyimak materi dengan materi yang disampaikan oleh faktorisasi bentuk guru. aljabar yaitu, tentang menentukan faktorisasi dengan hukum distributif, menentukan cara memfaktorkan bentuk +2 + dan −2 + , 10 Menit
Fase yang digunakan
60 Menit
LangkahLangkah
87
Elaborasi
c. d.
e.
Konfirmasi
f.
g.
h.
serta cara memfaktorkan selisih dua bentuk kuadrat ( − ). Guru membagi LKS 1 kepada masing-masing kelompok. Guru meminta siswa untuk melakukan diskusi dalam kelompok masing-masing untuk mengerjakan LKS 1, sesuai dengan batas waktu yang telah ditentukan. Guru membimbing kelompok (Terutama kelompok yang memiliki kemampuan rendah) untuk menggunakan kemampuan berpikir dan konsentrasi saat mengerjakan LKS 1 dalam diskusi kelompok. Guru meminta perwakilan kelompok untuk mempersentasikan hasil diskusi kelompoknya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru meminta siswa untuk mengerjakan soal latihan secara berkelompok untuk pendalaman konsep terkait dengan konsep yang telah ditemukan siswa dalam diskusi kelompok. Guru menunjukan perwakilan kelompok untuk mengerjakan soal latihan dipapan tulis, sedangkan siswa yang
c. Siswa menyimak instruksi dari guru. d. Siswa membaca, memahami, menyimak, mengerjakan, dan mendiskusikan LKS 1, sesuai dengan batas waktu yang telah ditentukan. e. Siswa mengerjakan LKS 1 secara bersama-sama.
f. Siswa mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya dan siswa perwakilan dari kelompok lain memberi tanggapan dan mengajukan pertanyaan g. Siswa mengerjakan soal latihan yang diberikan oleh guru secara berkelompok.
h. Siswa yang ditunjuk mengerjakan soal latihan yang diberikan oleh guru dipapan tulis.
88
a. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk menyimpulkan materi yang telah dipelajari b. Guru memberikan soal sebagai pekerjaan rumah (PR) untuk pemantapan pemahaman siswa c. . Guru meminta siswa untuk mempelajari materi pada pertemuan selanjutnya
i. Siswa mengerjakan soal latihan individu yang diberikan oleh guru dan mengumpulkan jawabannya. a. Siswa menyimpulkan materi yang telah dipelajari. b. Siswa mengerjakan soal yang diberikan dirumah c. Siswa mendengarkan instruksi dari guru.
10 Menit
Penutup
lain menanggapi dan mencatat jawaban yang benar dari soal latihan tersebut. i. Guru memberikan soal latihan untuk dikerjakan secara individu untuk pemantapan pemahaman siswa terhadap materi yang telah diperoleh.
89
Lampiran 3.2 Pertemuan Kedua (2 x 40)
Langkahlangkah
Fase yang digunakan
Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Guru
Kegiatan Siswa
Alokasi Waktu
1. Guru mengecek kehadiran siswa.
Pendahuluan
2. Guru meminta perwakilan siswa untuk mengerjakan PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya di papan tulis. 3. Guru mengingatkan kembali tentang materi yang telah dibahas pada pertemuan sebelumnya. Motivasi
Kegiatan Inti
Eksplorasi
1. Guru menyampaikan pentingnya materi yang akan disampaikan dalam pemecahan masalah. a. Guru membagi siswa sesuai kemampuan akademiknya yaitu siswa berkemampuan tinggi, sedang, rendah b. Guru melanjutkan materi tentang faktorisasi bentuk aljabar yaitu, faktorisasi bentuk + + dengan a = 1 dan faktorisasi bentuk − + dengan a ≠ 1. c. Guru membagi LKS 2 kepada masing-masing kelompok
1. Siswa mendengarkan dan mengangkat tangan ketika namanya dipanggil. 2. Beberapa siswa maju dan menjawab PR yang diberikan di papan tulis dan siswa yang lain memberi tanggapan atas jawaban temannya. 3. Siswa mendengarkan dan memperhatikan penjelasan guru.
1. Siswa mendengar dan memperhatikan penyampaian guru. a. Siswa menempati tempat dan kelompok yang telah dibagikan
b. Siswa menyimak materi yang disampaikan guru.
c. Siswa menyimak instruksi dari guru
10 Menit
Apersepsi
Konfirmasi
d. Guru miminta siswa untuk melakukan diskusi dalam kelompok masing-masing untuk mengerjakan LKS 2 sesuai dengan batas waktu yang telah ditentukan. e. Guru membimbing kelompok (terutama kelompok yang memiliki kemampuan rendah) untuk menggunakan kemampuan berpikir dan konsentrasi saat mengerjakan LKS 2 dalam diskusi kelompok f. Guru meminta perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan.
d. Siswa membaca, memahami, menyimak, mengerjakan, dan mendiskusikan LKS sesuai batas waktu yang telah ditentukan. e. Siswa mengerjakan LKS 2 secara berkelompok.
f. Siswa mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya dan siswa dari kelompok yang lain memberikan tanggapan dan mengajukan pertayaan.
g. Guru meminta siswa untuk g. Siswa mengerjakan soal mengerjakan soal latihan latihan yang diberikan secara berkelompok untuk oleh guru secara pendalaman konsep terkait berkelompok. dengan konsep yang telah ditemukan siswa dalam diskusi kelompok. h. Guru menunjuk perwakilan h. Siswa yang ditunjuk kelompok siswa untuk mengerjakan soal latihan mengerjakan soal latihan di yang diberikan oleh guru papan tulis, sedangkan di papapn tulis. siswa yang lain menanggapi dan mencatat jawaban yang benar dari soal latihan tersebut. i. Guru memberikan soal i. Siswa mengerjakan soal latihan untuk dikerjakan latihan individu yang secara individu untuk diberikan oleh guru dan pemantapan pemahaman mengumpulkan siswa terhadap materi yang jawabannya. telah diperoleh.
60 Menit
Elaborasi
91
a. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk menyimpulkan materi yang telah dipelajari.
a. Siswa menyimpulkan materi yang telah dipelajari.
b. Guru memberikan soal sebagai pekerjaan rumah (PR) untuk pemantapan pemahaman siswa
b. Siswa mencatat soal yang diberikan sebagai PR.
c. Guru meminta siswa untuk mempelajari materi yang akan dibahas pada pertemuan berikutnya.
c. Siswa mendengarkan instruksi dari guru.
10 Menit
Penutup
90
E. Media dan Sumber Belajar Sumber
: Matematika Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiah Kelas VIII Edisi 4 (bse), penerbit : Pusat Pembukuan Departemen Pendidikan Nasional dan buku Matematika yang relevan.
Media
: Lembar Kerja Siswa (LKS)
F. Instrument dan Penilaian Teknik Penilaian : tes lisan dan tulisan Bentuk Instrumen : daftar pertanyaan dan uraian Instrument
:
Selesaikanlah dengan tepat dan benar! 1.
2.
Faktorkan! a. 6x2 + 4x b. 5ab + 15bc + 25bd faktorkanlah! a. x2 − 9 b. 16a2 − 81b2
c. 2abc2 − 8a3b + 12a2bc d. 2a2 − 50b2 c. 4x2 − 81 d. 2a4 – 32
91
3.
Faktorkanlah! a. x2 + 7x + 12 b. a2 − 14a + 45
c. −15 + 2p + p2 d. 3x2 − 7x − 6
e. 4a2 − 4ab + b2
Guru Mata Pelajaran
Lembar, Juli 2012 Peneliti
Ahmad Syaikhu, S.Ag NIP.
Fathul Aziz Supriadi NIM. 08 221 083
92
Lampiran 4.1 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP ) KELAS KONTROL Sekolah
: MTs. Al-Hamidy
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
: VIIIA / 1
Standar Kompetensi : 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus. Kompetensi Dasar : 1.2 Menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya. Indikator
: 1.2.1. Menentukan faktor suku aljabar. 1.2.2. Menguraikan bentuk aljabar kedalam faktor-faktornya. 1.2.3. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan memfaktorkan bentuk aljabar
Alokasi Waktu
: 4 jam pelajaran ( 2 pertemuan)
A. Tujuan Pembelajaran : 1. Siswa dapat menentukan faktor suku aljabar 2. Siswa dapat menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya B. Materi Ajar Faktorisasi bentuk aljabar C. Metode Pembelajaran Tanya jawab, pemberian tugas D. Langkah-langkah Kegiatan
Alokasi Waktu 10 Menit
Pendahuluan
Pertemuan Pertama (2 x 40 menit) Kegiatan Pembelajan Langkah- Fase yang langkah digunakan Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Apersepsi 1. Guru mengingatkan 1. Mendengarkan kembali tentang dan variabel, koefisien, dan memperhatikan konstanta apa yang disampaikan guru.
93
Elaborasi
Kegiatan Inti
Eksplorasi
Motivasi 1. Guru menyampaikan pentingnya materi yang akan disampaikan dalam menyelesaikan masalah sehari-hari
1. Guru menjelaskan tentang cara menentukan faktorisasi dengan hukum distributif, cara menentukan faktorisasi bentuk +2 + dan −2 + , serta faktorisasi bentuk selisih dua kuadrat − . 2. Guru memberikan kesempatan bertanya tentang materi yang sedang dibahas. 3. Memberikan soal latihan yang terdapat dari buku paket untuk mendalami materi yang dibahas. 4. Mengarahkan bagi siswa yang belum mengerti.
2. Memperhatikan dan 3. mendengatkan penyampaian guru. 1. Siswa memperhatikan penyampaian guru
1. Mendengarkan dan perhatikan apa yang disampaikan guru dan sewaktuwaktu memberikan tanggapan berupa pertanyaan.
2. Bertanya tentang apa yang belum dipahami dari materi yang sedang dibahas. 3. Siswa menjawab soal secara individu maupun berkelompok. 4. Siswa yang belum mengerti memperhatikan sedang yang
60 Menit
2. Menyampaikan tujuan pembelajaran. 3.
sudah paham melanjutkan menjawab soal. 5. Guru meminta siswa 5. Perwakilan siswa untuk mengerjakan di maju dan papan tulis. mengerjakan di papan tulis, sedang yang alain memperhatikan dan memberikan tanggapan. 6. Guru memberikan 6. Siswa tanggapan untuk memperhatikan jawaban yang benar dan dan mengarahkan untuk mendengarkan menjawab soal yang serta mencatat salah. jawaban yang benar. 1. Guru mengarahkan 1. Memperhatikan siswa untuk dan menyimpulkan materi mendengarkan yang telah dibahas. serta mencatat hasil kesimpulan yang diperoleh. 2. Guru memberikan PR.
2. Mencatat PR
3. Guru meminta untuk mempelajari materi yang akan dibahas pada pertemuan selanjunya.
3. Mendengarkan dan memperhatikan apa yang disampaikan guru.
10 Menit
Penutup
konfirmasi
94
95
Lampiran 4.2 Pertemuan Kedua (2 x 40 menit)
Elaborasi
Motivasi 1. Guru menyampaikan pentingnya materi yang akan disampaikan dalam menyelesaikan masalah sehari-hari. 1. Guru menjelaskan tentang cara menentukan faktorisasi bentuk + + dengan a = 1 dan faktorisasi bentuk + + dengan a ≠1. 2. Guru memberikan kesempatan bertanya tentang materi yang sedang dibahas. 3. Memberikan soal latihan yang terdapat dari buku paket untuk mendalami materi yang dibahas. 4. Mengarahkan bagi siswa yang belum mengerti
Alokasi Waktu
10 Menit
Kegiatan Pembelajan Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Apersepsi 1. Guru mengerjakan 1. Perwakilan siswa PR yang diberikan mengerjakan di pada pertemuan papan tulis dan yang sebelumnya di papan lain memberikan tulis. tanggapan. 2. Guru mengingatkan 2. Mendengarkan dan kembali tentang memperhatikan apa variabel, koefisien, yang disampaikan dan konstanta. guru. 1. Siswa memperhatikan penyampaian guru.
1. Mendengarkan dan perhatikan apa yang disampaikan guru dan sewaktu-waktu memberikan tanggapan berupa pertanyaan. 2. Bertanya tentang apa yang belum dipahami dari materi yang sedang dibahas. 3. Siswa menjawab soal secara individu maupun berkelompok 4. Siswa yang belum mengerti memperhatikan sedang yang sudah paham melanjutkan
60 Menit
Kegiatan Inti
Eksplorasi
Pendahuluan
Langkah- Fase yang langkah digunakan
menjawab soal 5. Guru meminta siswa 5. Perwakilan siswa untuk mengerjakan maju dan di papan tulis. mengerjakan di papan tulis, sedang yang alain memperhatikan dan memberikan tanggapan. 6. Guru memberikan 6. Siswa tanggapan untuk memperhatikan dan jawaban yang benar mendengarkan serta dan mengarahkan mencatat jawaban untuk menjawab soal yang benar. yang salah. 1. Guru mengarahkan siswa untuk menyimpulkan materi yang telah dibahas.
1. Memperhatikan dan mendengarkan serta mencatat hasil kesimpulan yang diperoleh.
2. Guru memberikan PR. 3. Guru meminta untuk mempelajari materi yang akan dibahas pada pertemuan selanjunya.
2. Mencatat PR
10 Menit
Penutup
Konfirmasi
96
3. Mendengarkan dan memperhatikan apa yang disampaikan guru.
E. Media dan Sumber Belajar. Sumber : Matematika Sekolah Menengah Pertama/madrasah Tsanawiyah Kelas VIII Edisi 4 (bse), Penerbit : Pusat Pembukuan Departemen Pendidikan Nasional dan buku Matematika yang relevan. Media : Papan Tulis, sepidol, dan penghapus.
F. Instrument dan Penilaian Teknik Penilaian : tes lisan dan tulisan Bentuk Penilaian : daftar pertanyaan dan uraian Instrument :
97
Selesaikanlah dengan tepat dan benar! 1.
2.
3.
Faktorkan! a. 6x2 + 4x b. 5ab + 15bc + 25bd faktorkanlah! a. x2 − 9 b. 16a2 − 81b2 Faktorkanlah! a. x2 + 7x + 12 b. a2 − 14a + 45
c. 2abc2 − 8a3b + 12a2bc d. 2a2 − 50b2 c. 4x2 − 81 d. 2a4 – 32 c. −15 + 2p + p2 d. 3x2 − 7x − 6
e. 4a2 − 4ab + b2
Guru Mata Pelajaran
Lembar, Juli 2012 Peneliti
Ahmad Syaikhu, S.Ag NIP.
Fathul Aziz Supriadi NIM. 08 221 083
Lampiran 5.1
98
Lembar Kerja Siswa (LKS) Kelas Eksperimen Pertemuan 1
Kelas/Semester Materi pokok Alokasi Waktu
: VIII/1 : Aljabar : 2 × 40 menit
FAKTORISASI BENTUK ALJABAR Kerjakanlah secara bersama dengan teman kelompok mu!
Faktorisasi dengan Hukum Distributif atau Memisahkan FPB 1. Tuliskan dalam bentuk perkalian faktor-faktor dari aljabar berikut. a. 4 x 6 b. 9 p 2 18 p c. 15ab 2 c 18a 2bc 36 abc 2 Jawab: a. 4a dan 6 memiliki faktor persekutuan terbesar 2, maka: 4 x 6 ....(.... 3)
Jadi, faktor dari 4 x 6 adalah ....(2 ....) b. 9 p 2 dan 18 p memiliki faktor persekutuan sebesar …., maka: 9 p 2 18 p = 9 p ( p ) 9 p (....) 9 p (.... 2 p )
99
Jadi, faktor dari 9 p 2 18 p adalah 9 p (.... 2 p ) c. …………, 18a 2bc dan ……… memiliki faktor persekutuan sebesar 3abc , maka ………………………………. ............ 3abc (6 a ) +…………. 3abc (5b 6a 36) Jadi, factor dari 15ab 2 c 18a 2bc 36 abc 2 adalah 3abc (5b 6a 36) 2. Tentukan FPB dari 4a 2b 6ab 2 12 abc 2 , kemudian faktorkanlah. Jawab: ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………………………….......= 2.........(.......a....3b .....c.... ) Jadi, factor dari 4a 2b 6ab 2 12 abc 2 adalah ........(2.... ... .......) Jadi, bentuk dari penjumlahan dan pengurangan suku-suku yang memiliki faktor persekutuan terbesar dapat difaktorkan menggunakan hukum distributif, yaitu faktor a dan (x+y) ax ay ....( x ...) ax ... y a (.... ...)
faktor …. dan (x…y)
Faktorisasi Bentuk x 2 2 xy y 2 dan x 2 2 xy y 2 1. Faktorkanlah bentuk-bentuk berikut! a. a 2 10a 25 b. x 2 18 x 81 Jawab: a. a 2 10a 25 (a)2 2(a)(5) 5(5) (...... 5)2
100
b. x 2 ..... 81 (....).... ...( x)(....) 9(...) 2 ( x.... ....)2
Jadi, bentuk faktorisasi yang terbentuk adalah x 2 2 xy y 2 (.... ....) 2 x 2 2 xy y 2 (.... ....) 2
Faktorisasi (Pemfaktoran) Selisih Dua Kuadrat 1. Ubahlah menjadi perkalian faktor-faktor a.
x2 y 2
b. 9 x 2 1 c. 12 x 2 27 y
Jawab: a.
x 2 y 2 ( x ...)(....... y ) Jadi, faktor dari x 2 y 2 adalah (.... ....)(.... ....)
b. 9 x 2 1 (3...).... ...2 (.... x ....)(.... 1)
Jadi bentuk dari faktor 9 x 2 1 adalah (.... ....)(.... ....)
c. ....2 y... x.... ...2 Jadi bentuk faktor dari 12 x 2 27 y adalah x.... ...2 Jadi, bentuk dari faktorisasi selisih dua bentuk kuadrat adalah x 2 y 2 ( x y )( x y )
101
Latihan Soal 1. Tentukan faktorisasi dari bentuk aljabar berikut. a. 4 x 2 9 y 2 b. 49 x3 yz 2 7 y 3 z 14 z 3 c. a 2 ab b 2 d. a 2 2 2 e.
x 2 ( x 6) 2
f.
7( x 3) x ( x 7) 4
2. tuliskan dalam bntuk a 2 b 2 , kemudian faktorkanlah. a. n 2 16 b. 4 p 2 36 c. 49 x 2 25 y 2 d. 12 r 2 3
Anggota Kelompok : 1. .............................................................................................. 2. .............................................................................................. 3. .............................................................................................. 4. .............................................................................................. 5. .............................................................................................. 6. .............................................................................................. 7. .............................................................................................. 8. .............................................................................................. 9. .............................................................................................. 10. ..............................................................................................
102
Lampiran 5.2
Lembar Kerja Siswa (LKS) Kelas Eksperimen Pertemuan 2
Kelas/Semester Materi pokok Alokasi Waktu
: VIII/1 : Aljabar : 2 × 40 menit
FAKTORISASI BENTUK ALJABAR Kerjakanlah secara bersama dengan teman kelompok mu! Faktorisasi Bentuk ax2 + bx + c 1. Tentukan faktor dari x 2 7 x 12 ! Jawab:
x 2 7 x 12 × =
+ =
Diperoleh
b 7 dan c 12
⇔ (−3) × (… . ) = 12
⇔ (−3) + (… . ) = −7 = −3 dan s = . . . .
x 2 7 x 12 ( x ....)( x ....)
Jadi, faktor dari x 2 7 x 12 adalah ( x ....) dan ( x 4)
2. Tentukan faktor dari x 2 3 x 10! Jawab: − 3 + 10 ⇒
= ⋯ dan c 10
103
× =
+ =
⟺ (2) × (… . ) = −10 ⇔ (… . ) + (… . ) = ⋯
Diperoleh r = …… dan s = …… x 2 3 x 10 ( x ....)( x ....)
Jadi, faktor dari x 2 3x 10 adalah ( x ....) dan ( x ....)
Pada bentuk ax 2 bx c dengan a = 1 dan a,b ≠ 0 dapat ditulis ......
....
bx c
. Misalkan bentuk ax 2 bx c mempunyai faktor ( x r ) dan ( x s ) maka: a. Bilangan konstanta c merupakan hasil kali r dan s; b. Koefisien x merupakan hasil penjumlahan r dan s . Sehingga, dapat ditulis: x 2 bx c ( x r )( x s ) , dengan syarat ... ... b dan … × … =
Faktorisasi Bentuk ax2 + bx + c, dengan a ≠ 1 1. Tentukan faktor dari 2 x 2 11x 15 Jawab: Diperoleh a = 2, b = 11, c = … × =
+ =
⟺ (5) × ( … ) = 30
⟺ (. . . ) + (. . . ) = 11
Diperoleh r = 5 dan s = . . . 2 x 2 11x 15
(2 x 5)(2 x ....) 2
104
= (2 + 5)
...
= (2 + 5)( +. . . )
Jadi, faktor dari 2 x 2 11x 15 adalah (2 +. . . ) dan (... 3) 2. Tentukan faktor dari 8 x 2 2 x 3 . Jawab: Diperoleh a = 8, b = . . ., dan c = . . . × =
+ =
⇔ (. . . ) × (. . . ) = −24
⇔ (−4) × (. . . ) = 2
Diperoleh r = -4 dan s = . . . 8x2 2x 3
(8x 4)(8x ....) 8
8 x 4 8 x .... 4 2
= (2 − ⋯ )(4 +. . . )
Jadi, faktor dari 8 x 2 2 x 3 adalah (2 x ....) dan (4 x ....)
Langkah-langkah memfaktorkan bentuk ax 2 bx c dengan a ≠ 1 dan a, b, c ∈ R sebagai berikut. a. Kalikan a dan c b. Cari pasangan faktor dari p, misal r dan s dengan syarat r + s = b dan r x s = ac (...x r )(ax ...) c. Diperoleh ax 2 bx c a
105
Latihan Soal 1. Faktorkan suku-suku aljabar berikut. a.
y 2 3x 4
b. 4 x 2 8 x 4 2. Luas sebuah pekarangan yang berbentuk persegi panjang ditentukan dengan rumus L 8 x 2 10 x 3 . Tentukan keliling pekarangan tersebut dalam x.
3. Diketahui luas segitiga ( x 2
5 x 21) cm2. Tentukan alas dan tingginya jika alas 2
lebih panjang dari tinggi.
Anggota Kelompok : 1. ................................................................................. 2. ................................................................................. 3. ................................................................................. 4. ................................................................................. 5. ................................................................................. 6. ................................................................................. 7. ................................................................................. 8. ................................................................................. 9. ................................................................................. 10. ..................................................................................
106 Lampiran 6.1
KISI-KISI SOAL POSTES Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas/Semester Materi Pokok Alokasi Waktu Jumlah Soal Bentuk Soal
: MTs. Al-Hamidy : Matematika. : VIII/1 : Faktorisasi Bentuk Aljabar. : 2 × 40 Menit. : 5 Soal. : Uraian Objektif.
Standar Kompetensi : 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus.
Kompetensi Dasar 1.2. Menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya.
Soal
Indikator 1. Menentukan faktor suku aljabar 2. Menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktorfaktornya. 3. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan memfaktorkan bentuk aljabar
Nomor
Bobot
1
15
2
15
3
15
4
30
5
25
Total skor : 100
107
SOAL POSTES Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas/Semester Materi Pokok Alokasi Waktu Jumlah Soal Bentuk Soal 1. 2. 3. 4.
: MTs. Al-Hamidy : Matematika. : VIII/1 : Faktorisasi Bentuk Aljabar. : 2 × 40 Menit. : 5 Soal. : Uraian Objektif.
Petunjuk Tulislah nama, nomor absen dan kelas anda pada lembar jawaban yang telah disediakan. Dahulukan mengerjakan soal yang dianggap mudah. Dilarang bekerja sama dengan teman yang lain. Ujian bersifat tutup buku.
1. Tentukan faktor dari: − . (2) a. b. −9 . (3) c. 15 − 8 + . (5) d. − 10 + 25 (5) 2. Sederhanakan bentuk faktor berikut ke dalam bentuk faktor yang paling sederhana: a. 8 − 4(2 + 5). (5) b. − 3 − 6 + + + 2. (10) 3. Jika tiap bentuk aljabar berikut menyatakan luas persegi. Maka tentukan panjang dan lebarnya dalam bentuk suku dua (binomial). a. +4 +3 (5) b. 3 − 7 + 4 (5) c. 4 + 12 + 9 (5) 4. Tentukan nilai dari [ ] dari suku aljabar berikut: a. Bentuk aljabar (2 + [ ]) sama dengan 4 + 16 + 16. (15) b. Bentuk ([ ] + 4) = 9 + 24 + 16 (15) 5. Sebuah persegi panjang luasnya 2 + 12 + 18 dan kelilingnya 6 + 18. Jika panjang : lebar = 2 : 1. Tentukan panjang dan lebarnya! (25)
Tiada Keberhasilan Tanpa Usaha ******Good Luck******
108
PEDOMAN PENSKORAN SOAL PRETES No 1
Langkah Penyelesaian a. b.
−
−9
= ( − 1)
2 3
= ( − 3 )( + 3 )
c. 15 − 8 +
− 8 + 15
atau dapat ditulis
Diperoleh a = 1, b = -8 dan c = 15 × =
+ =
Maka d.
→ (−3) × (−5) = 15
→ (−3) + (−5) = −8
5
− 8 + 15 = ( − 3)( − 5)
− 10 + 25 = ( ) − (2)(5)( ) + (5) = ( − 5)( − 5) = ( − 5)
2
Skor
5 jumlah 15
a. 8 − 4(2 + 5) = 8 − 8 − 20 = −8 − 12
b.
−3 −6+
= −4(2 + 3) atau 4(−2 − 3) +
+2=2
= 2(
−
Bila kita hanya melihat
−2 −4
−2
−
− 2)
Diperoleh a = 1, b = -1 dan c = -2 × =
+ =
Maka
→ (−2) × 1 = −2
→ (−2) + 1 = −1
−
− 2 = ( − 2)( + 1)
Sehingga diperoleh 2(
−
− 2) = 2( − 2)( + 1)
Atau jika dilihat dari 2
−2 −4
Diperoleh a = 2, b = -2 dan c = -4 × =
+ =
Maka 2
→ (−4) × 2 = −8
→ (−4) × 2 = −2 −2 −4=
(
)(
)
5
109
= (2 − 4)
= (2 − 4)
104 (
)
= (2 − 4)( + 1) atau 2( − 2)( + 1) 3
Diperoleh a = 1, b = 4 dan c = 3
15
→ (3) × 1 = 3
× = Maka
Jumlah
+4 +3
a. Diketahui luas persegi panjang adalah
+ =
10
→ (3) + 1 = 4
5
+ 4 + 3 = ( + 3)( + 1)
Sehingga diketahui panjang dan lebarnya adalah ( + 3) dan ( + 1).
b. Diketahui luas persegi panjang adalah 3 Diperoleh a = 3, b = -7 dan c = 4 × =
+ =
Maka 3
−7 +4
→ (−4) × (−3) = 12
→ (−4) + (−3) = −7 −7 +4=
(
)(
= (3 − 4)
= (3 − 4)
)
(
)
5
= (3 − 4)( − 1)
Sehingga luas persegi panjang adalah (3 − 4) dan ( − 1).
c. Diketahui luas persegi panjang adalah 4 4
+ 12
+9
+ 12
= (2 ) + 2(2 )(3 ) + (3 )
+9
= (2 + 3 )(2 + 3 ) = (2 + 3 )
Karena panjang dan lebarnya sama yaitu (2a + 3b), maka luas suku tersebut adalah luas persegi bukan luas persegi panjang. jumlah 4
a. Diketahui (2 + [ ]) sama dengan 4 Sehingga
+ 16 + 16
5 15
110
(2 + [ ]) = 4
+ 16 + 16
(2 + [ ]) = 4(
Diperoleh dari
+ 4 + 4)
+4 +4
a = 1, b = 4 dan c = 4 × =
+ =
Maka
→ (2) × (2) = 4
→ (2) + (2) = 4
+ 4 + 4 = ( + 2)( + 2) + 4 + 4 = ( + 2)
Sehingga
(2 + [ ]) = 4(
+ 4 + 4)
(2 + [ ]) = 4( + 2)( + 2)
(2 + [ ]) = {2( + 2)}{2( + 2)} (2 + [ ]) = (2 + 4)(2 + 4)
(2 + [ ]) = (2 + 4)
Sehingga diperoleh nilai dari [ ] adalah 4.
b. Diketahui ([ ] + 4) = 9 Maka dilihat dari 9
15
+ 24 + 16
+ 24 + 16
Diperoleh a = 9, b = 24 dan c = 16 × =
+ =
Sehingga
→ 12 × 12 = 144
→ 12 + 12 = 24
(9 + 12)(9 + 12) 9 {3(3 + 4)}{3(3 + 4)} = 9 9(3 + 4)(3 + 4) = 9 = (3 + 4)(3 + 4) 9
+ 24 + 16 =
= (3 + 4)
([ ] + 4) = 9
+ 24 + 16
([ ] + 4) = (3 + 4)
Sehingga nilai dari [ ] adalah 3x.
15
111
jumlah 5
Diketahui luas persegi panjang adalah 2
30
+ 12 + 18 dan kelilingnya adalah
6 + 18. Serta panjang : lebarnya = 2 : 1. Panjang dan lebarnya adalah? L = 2
+ 12 + 18
Kita ketahui luas persegi panjang adalah panjang dikali lebar. Sehingga dari 2
+ 12 + 18
Diperoleh a = 2, b = 12 dan c = 18 × = 2
+ =
→ 6 × 6 = 36
→ 6 + 6 = 12
+ 12 + 18 =
(2 + 6)(2 + 6) 2
= (2 + 6)
(
)
= (2 + 6)( + 3)
Sehingga diperoleh ( + 3) dan (2 + 6) Karena panjang : lebar = 2 : 1 (p : l) Maka p = 2l Dari (2 + 6) = 2( + 3)
Berarti panjangnya adalah (2 + 6) dan lebarnya adalah ( + 3) = 2 (2 + 6) + ( + 3) = 2(3 + 9) = 6 + 9
jumlah
25
112
Lampiran 7.1
MTs AL-HAMIDY DAFTAR HADIR SISWA KELAS EKPERIMEN KELAS JUMLAH SISWA NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
: VIII-A : 20 ORANG
NAMA SISWA AGUSMAN JAYADI BQ. NURHASANAH BURHANUDIN ERNA WATI HAMDIAN LATIAN LESTI KURNIAWATI MAULIDA ISNAENI MINI SUTRIANI M. JUNAIDI M. WAZIKRI NUR HIDAYAH NURSANI PENDI PRADANA ROSITA SAPOAN HAKIM SARIPA NURLAELA SUCIATI TITIK RATNA DEWI TUTIK MULIANI
L/P L p L P L p p P P L L P P L P L P P P P
PERTEMUAN KE1 2 POSTES
A A
S
I
GURU MATA PELAJARAN
KEBON TALO,…., SEPTEMBER 2012 PENELITI
AHMAD SYAIKHU, S.Ag NIP.
FATHUL AZIZ SUPRIADI NIM. 08.221.083
113
Lampiran 8.1
MTs AL-HAMIDY DAFTAR HADIR SISWA KELAS KONTROL KELAS JUMLAH SISWA NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
: VIII-B : 16 ORANG
NAMA SISWA FATMAWATI HARDIAWAN HIKMAH HIRSAN MARNI MULIADI MULIANTI NUR AINI RIZAL PATONI ROSID KHODIAL FIKRI RUSMIATI SRIATUN SRI WAHYUNI SUMIATI YANDI YUSUF YULIANTI
L/P P L P L P L P P L L P P P P L P
PERTEMUAN KE1 2 POSTES
A
A
A
GURU MATA PELAJARAN
KEBON TALO,…., SEPTEMBER 2012 PENELITI
AHMAD SYAIKHU, S.Ag NIP.
FATHUL AZIZ SUPRIADI NIM. 08.221.083
114
Lampiran 9.1
DAFTAR SISWA BERDASARKAN KEMAMPUAN NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
NAMA SISWA AGUSMAN JAYADI MUHAMMAD JUNAIDI SAPOAN HAKIM SARIPA NURLAELA BQ NURHASANAH HAMDIAN LATIAN LESTI KURNIAWATI MAULIDA ISNAENI MINI SUTRIANI MUHAMMAD WAZIKRI ROSITA BURHANUDIN ERNA WATI NUR HIDAYAH NURSANI PENDI PRADANA SUCIATI TITIK RATNADEWI TUTIK MULIANI
KEMAMPUAN TINGGI TINGGI TINGGI TINGGI SEDANG SEDANG SEDANG SEDANG SEDANG SEDANG SEDANG SEDANG RENDAH RENDAH RENDAH RENDAH RENDAH RENDAH RENDAH RENDAH
115
NAMA KELOMPOK
KELOMPOK 1
KELOMPOK 2
KELOMPOK 3
1. AGUSMAN JAYADI
1. BQ NURHASANAH
1. MAULIDA ISNAENI
2. M. JUNAIDI
2. HAMDIAN
2. M. WAZIKRI
3. SAPOAN HAKIM
3. LATIAN
3. ROSITA
4. SARIPA NURLAELA
4. MINI SUTRIANI
4. LESTI KURNIAWATI
KELOMPOK 4
KELOMPOK 5
1. BURHANUDIN
1. PENDI PRADANA
2. ERNAWATI
2. SUCIATI
3. NUR HIDAYAH
3. TITIK RATNADEWI
4. NURSANI
4. TUTIK MULIANI
KEBON TALO, GURU MATA PELAJARAN
AHMAD SYAIKHU, S.Ag NIP.
SEPTEMBER 2012
PENELITI
FATHUL AZIZ SUPRIADI NIM. 08.221.083
116
Lampiran 10.1
FOTO DOKUMENTASI KEGIATAN UJI COBA SOAL POSTEST
117
118
FOTO DOKUMENTASI KEGIATAN PEMBELAJARAN
119
FOTO DOKUMENTASI KEGIATAN PEMBELAJARAN
120
FOTO DOKUMENTASI KEGIATAN PEMBELAJARAN
121
FOTO DOKUMENTASI KEGIATAN PEMBELAJARAN
122
FOTO DOKUMENTASI KEGIATAN POSTEST
123
124
FOTO DOKUMENTASI KEGIATAN POSTEST
125
126
Lampiran 11.1
JADWAL PENELITIAN
Minggu I Hari
Kelas Kelas Eksperimen Kelas Kontrol
Kelas Kelas Eksperimen Kelas Kontrol
Rabu
Kamis
Minggu II Hari Rabu kamis KEBON TALO,
GURU MATA PELAJARAN
AHMAD SYAIKHU, S.Ag NIP.
SEPTEMBER 2012
PENELITI
FATHUL AZIZ SUPRIADI NIM. 08.221.083
127 Lampiran 12.1 Hasil Uji Coba Soal Postes
128
129
Lampiran 12.2
DATA HASIL UJI COBA SOAL POSTES KELAS IX MTs. AL-HAMIDY NO NAMA NILAI 1 ABDURRAHMAN 37 2 AHMAD BAIHAKI 71 3 AGUS SUHENDRA 15 AY MAISARAH 4 AYU 48 FA 5 FAIZAH 40 6 FATMAWATI 64 7 FEBRIANA 40 8 HARUN ARRASYID 35 9 IMAM SYAFI’I 51 10 ISMAWATI 36 11 M. AGUS IRMAN 11 12 M. JUMADIL AWAL 26 13 M. DANIAL 57 14 M. SUKRI ALI 58 15 M. TONI 60 16 MUHSIN 56 17 MULIANI 35 18 NELIANDRIANI 31 19 SARI AYU FATMAWATI 40 20 SATIMAH 40 21 SRI HIDAYATI 40 22 SRI ERLIANA JUITA 30 23 TITIK MUKMINATI 71 24 UMI PADILAH 43
Lampiran 13.1 Mata Pelajaran Kelas /Semester
NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
: :
PENGOLAHAN HASIL POSTES KELAS EKSPERIMEN TAHUN PELAJARAN 2012/2013 Matematika VIII A/1 KKM: 60 KK:70%
NAMA SISWA AGUSMAN JAYADI BQ. NURHASANAH BURHANUDIN ERNA WATI HAMDIAN LATIAN LESTI KURNIAWATI MAULIDA ISNAENI MINI SUTRIANI M. JUNAIDI M. WAZIKRI NUR HIDAYAH NURSANI PENDI PRADANA ROSITA SAPOAN HAKIM SARIPA NURLAELA SUCIATI TITIK RATNA DEWI TUTIK MULIANI
L/P L p L P L p p P P L L P P L P L P P P P
Hasil 80.00 75.00 64.00 57.00 0.00 73.00 70.00 75.00 69.00 80.00 75.00 59.00 57.00 67.00 80.00 82.00 90.00 59.00 62.00
57
130
KETERANGAN TUNTAS TUNTAS TUNTAS TIDAK TUNTAS TIDAK TUNTAS TUNTAS TUNTAS TUNTAS TUNTAS TUNTAS TUNTAS TIDAK TUNTAS TIDAK TUNTAS TUNTAS TUNTAS TUNTAS TUNTAS TIDAK TUNTAS TUNTAS TIDAK TUNTAS
Kebon Talo, September 2012 Peneliti
Guru Mata Pelajaran
Fathul Aziz Supriadi NIM. 02.221.083
AHMAD SYAIKHU, S.Ag
NIP. Mengetahui, Kepala Madrasah
Wildan, S.PdI NIP
Lampiran 14.1 Mata Pelajaran Kelas /Semester
NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
PENGOLAHAN HASIL POSTES KELAS KONTROL TAHUN PELAJARAN 2012/2013 : Matematika : VIII B/1 KKM: 60 KK: 70%
NAMA SISWA FATMAWATI HARDIAWAN HIKMAH HIRSAN MARNI MULIADI MULIANTI NUR AINI RIZAL PATONI ROSID KHODIAL FIKRI RUSMIATI SRIATUN SRI WAHYUNI SUMIATI YANDI YUSUF YULIANTI
L/P P L P L P L P P L L P P P P L P
Hasil 47.00 67.00 70.00 0.00 65.00 55.00 0.00 57.00 50.00 67.00 75.00 55.00 0.00 72.00 50.00 75.00
131
KETERANGAN TIDAK TUNTAS TUNTAS TUNTAS TIDAK TUNTAS TUNTAS TIDAK TUNTAS TIDAK TUNTAS TIDAK TUNTAS TIDAK TUNTAS TUNTAS TUNTAS TIDAK TUNTAS TIDAK TUNTAS TUNTAS TIDAK TUNTAS TUNTAS
Kebon Talo, September 2012 Peneliti
Guru Mata Pelajaran
Fathul Aziz Supriadi NIM. 02.221.083
AHMAD SYAIKHU, S.Ag
NIP. Mengetahui, Kepala Madrasah
Wildan, S.PdI NIP
Lampiran 15.1
132
Uji Normalitas Data Postes
KELAS A 80 75 64 57 0 73 70 75 69 80 75 59 57 67 80 82 90 59 62 57
NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
CROSSTABS /TABLES=KELASA BY KELASB /STATISTICS=CHISQ CC /CELLS=COUNT
KELAS B 47 67 70 0 65 55 0 57 50 67 75 55 0 72 50 75
/FORMAT=AVALUE TABLES /COUNT ROUND CELL.
Crosstabs [DataSet0]
Case Processing Summary Cases Valid N KELASA * KELASB
Missing Percent
16
80.0%
N
Total
Percent 4
20.0%
N
Percent 20
100.0%
133
KELASA * KELASB Crosstabulation Count KELASB 0 KELASA 0
47
50
55
57
65
67
70
72
Total
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
57
2
0
0
0
0
0
0
0
0
0
2
59
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
64
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
67
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
69
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
70
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
73
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
75
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
3
80
0
1
1
0
0
0
1
0
0
0
3
82
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
3
1
2
2
1
1
2
1
1
2
16
Total
Chi-Square Tests Asymp. Sig. (2Value Pearson Chi-Square
Linear-by-Linear Association N of Valid Cases
df
sided)
a
90
.195
57.857
90
.997
.131
1
.717
101.333
Likelihood Ratio
16
a. 110 cells (100.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is .06.
Symmetric Measures Value Nominal by Nominal N of Valid Cases
75
Contingency Coefficient
Approx. Sig.
.929 16
.195
134 Lampiran 16.1 NO 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 11.0 12.0 13.0 14.0 15.0 16.0 17.0 18.0 19.0 20.0
Uji Kesamaan Varian (Homogen)
kelas VIIIA 80.0
Kelas VIIIB 47.0 67.0 70.0 0.0 65.0 55.0 0.0 57.0 50.0 67.0 75.0 55.0 0.0 72.0 50.0 75.0
75.0 64.0 57.0 0.0 73.0 70.0 75.0 69.0 80.0 75.0 59.0 57.0 67.0 80.0 82.0 90.0 59.0 62.0
57.0
1. Rumus Uji
H 0 : VIIIA2 VIIIB 2 H a : VIIIA 2 VIIIB 2
2. α = 5% df Pembilang
nVIIIB 1 16 1 15
df Penyebut
3. Daerah Kritis :
nVIIIA 1 20 1 19 Ftabel 2.23
4. Hitung nilai F : Fhitung
SVIIIB 2 SVIIIA 2
702.8958 339.4184 2.0709
No
Kelas VIIIA Kelas VIIIB
n
20
16
x
66.6
50.313
S 2 339.4184
702.8958
S
26.5122
18.4233
135
5. Kesimpulan : Fhitung 2.0709 2.23 Ftabel
jadi H 0 diterima artinya
VIIIA2 VIIIB 2
Lampiran 17.1
136
Uji T-test Data Postes
Lampiran 18.1
137
Table of F-statistics P=0.05 t-statistics F-statistics with other P-values: P=0.01 | P=0.001 Chi-square statistics df2\ 10 20 50 10 >10 df1/ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 24 26 28 30 35 40 45 50 60 70 80 df1 0 0 0 00 00 df2 3
10. 9. 9. 9. 9. 8. 8. 8. 8. 8. 8. 8. 8. 8. 8. 8. 8. 8. 8. 8. 8. 8. 8. 8. 8. 8. 8. 8. 8. 8. 8. 8. 8.5 8.5 8.5 8.5 8.54 13 55 28 12 01 94 89 85 81 79 76 74 73 71 70 69 68 67 67 66 65 64 63 62 62 60 59 59 58 57 57 56 5 4 3 3
3
4
7.7 6. 6. 6. 6. 6. 6. 6. 6. 5. 5. 5. 5. 5. 5. 5. 5. 5. 5. 5. 5. 5. 5. 5. 5. 5. 5. 5. 5. 5. 5. 5. 5.6 5.6 5.6 5.6 5.63 1 94 59 39 26 16 09 04 00 96 94 91 89 87 86 84 83 82 81 80 79 77 76 75 75 73 72 71 70 69 68 67 6 5 4 3
4
5
6.6 5. 5. 5. 5. 4. 4. 4. 4. 4. 4. 4. 4. 4. 4. 4. 4. 4. 4. 4. 4. 4. 4. 4. 4. 4. 4. 4. 4. 4. 4. 4. 4.4 4.3 4.3 4.3 4.36 1 79 41 19 05 95 88 82 77 74 70 68 66 64 62 60 59 58 57 56 54 53 52 50 50 48 46 45 44 43 42 42 1 9 7 7
5
6
5.9 5. 4. 4. 4. 4. 4. 4. 4. 4. 4. 4. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3.7 3.6 3.6 3.6 3.67 9 14 76 53 39 28 21 15 10 06 03 00 98 96 94 92 91 90 88 87 86 84 83 82 81 79 77 76 75 74 73 72 1 9 8 7
6
7
5.5 4. 4. 4. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3.2 3.2 3.2 3.2 3.23 9 74 35 12 97 87 79 73 68 64 60 57 55 53 51 49 48 47 46 44 43 41 40 39 38 36 34 33 32 30 29 29 7 5 4 3
7
8
5.3 4. 4. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 2. 2. 2.9 2.9 2.9 2.9 2.93 2 46 07 84 69 58 50 44 39 35 31 28 26 24 22 20 19 17 16 15 13 12 10 09 08 06 04 03 02 01 99 99 7 5 4 3
8
9
5.1 4. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2.7 2.7 2.7 2.7 2.71 2 26 86 63 48 37 29 23 18 14 10 07 05 03 01 99 97 96 95 94 92 90 89 87 86 84 83 81 80 79 78 77 6 3 2 1
9
4.9 4. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2.5 2.5 2.5 2.5 2.54 10 71 48 33 22 14 07 02 98 94 91 89 86 85 83 81 80 79 77 75 74 72 71 70 68 66 65 64 62 61 60 9 6 5 4
10
4.8 3. 3. 3. 3. 3. 3. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2.4 2.4 2.4 2.4 2.41 98 59 36 20 09 01 95 90 85 82 79 76 74 72 70 69 67 66 65 63 61 59 58 57 55 53 52 51 49 48 47 6 3 2 1
11
4.7 3. 3. 3. 3. 3. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2.3 2.3 2.3 2.3 2.30 89 49 26 11 00 91 85 80 75 72 69 66 64 62 60 58 57 56 54 52 51 49 48 47 44 43 41 40 38 37 36 5 2 1 0
12
4.6 3. 3. 3. 3. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2.2 2.2 2.2 2.2 2.21 81 41 18 03 92 83 77 71 67 63 60 58 55 53 51 50 48 47 46 44 42 41 39 38 36 34 33 31 30 28 27 6 3 2 1
13
4.6 3. 3. 3. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2.1 2.1 2.1 2.1 2.13 74 34 11 96 85 76 70 65 60 57 53 51 48 46 44 43 41 40 39 37 35 33 32 31 28 27 25 24 22 21 20 9 6 4 4
14
10 6 11 4 12 5 13 7 14 0
138
4.5 3. 3. 3. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2.1 2.1 2.0 2.0 2.07 68 29 06 90 79 71 64 59 54 51 48 45 42 40 38 37 35 34 33 31 29 27 26 25 22 20 19 18 16 15 14 2 0 8 7
15
4.4 3. 3. 3. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2.0 2.0 2.0 2.0 2.01 63 24 01 85 74 66 59 54 49 46 42 40 37 35 33 32 30 29 28 25 24 22 21 19 17 15 14 12 11 09 08 7 4 2 2
16
4.4 3. 3. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2.0 1.9 1.9 1.9 1.96 59 20 96 81 70 61 55 49 45 41 38 35 33 31 29 27 26 24 23 21 19 17 16 15 12 10 09 08 06 05 03 2 9 7 7
17
4.4 3. 3. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 1. 1.9 1.9 1.9 1.9 1.92 55 16 93 77 66 58 51 46 41 37 34 31 29 27 25 23 22 20 19 17 15 13 12 11 08 06 05 04 02 00 99 8 5 3 2
18
4.3 3. 3. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 1. 1. 1. 1.9 1.9 1.8 1.8 1.88 52 13 90 74 63 54 48 42 38 34 31 28 26 23 21 20 18 17 16 13 11 10 08 07 05 03 01 00 98 97 96 4 1 9 8
19
4.3 3. 3. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1.9 1.8 1.8 1.8 1.84 49 10 87 71 60 51 45 39 35 31 28 25 23 20 18 17 15 14 12 10 08 07 05 04 01 99 98 97 95 93 92 1 8 6 5
20
4.3 3. 3. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1.8 1.8 1.8 1.7 1.78 44 05 82 66 55 46 40 34 30 26 23 20 17 15 13 11 10 08 07 05 03 01 00 98 96 94 92 91 89 88 86 5 2 0 9
22
4.2 3. 3. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1.8 1.7 1.7 1.7 1.73 40 01 78 62 51 42 36 30 25 22 18 15 13 11 09 07 05 04 03 00 98 97 95 94 91 89 88 86 84 83 82 0 7 5 4
24
4.2 3. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1.7 1.7 1.7 1.7 1.69 37 98 74 59 47 39 32 27 22 18 15 12 09 07 05 03 02 00 99 97 95 93 91 90 87 85 84 82 80 79 78 6 3 1 0
26
4.2 3. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1.7 1.6 1.6 1.6 1.66 34 95 71 56 45 36 29 24 19 15 12 09 06 04 02 00 99 97 96 93 91 90 88 87 84 82 80 79 77 75 74 3 9 7 6
28
4.1 3. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1.7 1.6 1.6 1.6 1.62 32 92 69 53 42 33 27 21 16 13 09 06 04 01 99 98 96 95 93 91 89 87 85 84 81 79 77 76 74 72 71 0 6 4 3
30
4.1 3. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1.6 1.6 1.5 1.5 1.56 27 87 64 49 37 29 22 16 11 08 04 01 99 96 94 92 91 89 88 85 83 82 80 79 76 74 72 70 68 66 65 3 0 7 7
35
4.0 3. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1.5 1.5 1.5 1.5 1.51 23 84 61 45 34 25 18 12 08 04 00 97 95 92 90 89 87 85 84 81 79 77 76 74 72 69 67 66 64 62 61 9 5 3 2
40
4.0 3. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1.5 1.5 1.4 1.4 1.47 20 81 58 42 31 22 15 10 05 01 97 94 92 89 87 86 84 82 81 78 76 74 73 71 68 66 64 63 60 59 57 5 1 9 8
45
4.0 3. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1.5 1.4 1.4 1.4 1.44 18 79 56 40 29 20 13 07 03 99 95 92 89 87 85 83 81 80 78 76 74 72 70 69 66 63 61 60 58 56 54 2 8 6 5
50
4.0 3. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1.4 1.4 1.4 1.4 1.39 15 76 53 37 25 17 10 04 99 95 92 89 86 84 82 80 78 76 75 72 70 68 66 65 62 59 57 56 53 52 50 8 4 1 0
60
15 4 16 9 17 5 18 1 19 8 20 5 22 0 24 6 26 3 28 0 30 7 35 2 40 8 45 6 50 3 60 0
139
3.9 3. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1.4 1.4 1.3 1.3 1.35 13 74 50 35 23 14 07 02 97 93 89 86 84 81 79 77 75 74 72 70 67 65 64 62 59 57 55 53 50 49 47 5 0 7 6
70
3.9 3. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1.4 1.3 1.3 1.3 1.33 11 72 49 33 21 13 06 00 95 91 88 84 82 79 77 75 73 72 70 68 65 63 62 60 57 54 52 51 48 46 45 3 8 5 4
80
3.9 3. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1.3 1.3 1.3 1.3 1.28 09 70 46 31 19 10 03 97 93 89 85 82 79 77 75 73 71 69 68 65 63 61 59 57 54 52 49 48 45 43 41 9 4 1 0
100
3.8 3. 2. 2. 2. 2. 2. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1.3 1.2 1.2 1.2 1.19 04 65 42 26 14 06 98 93 88 84 80 77 74 72 69 67 66 64 62 60 57 55 53 52 48 46 43 41 39 36 35 2 6 2 1
200
3.8 3. 2. 2. 2. 2. 2. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1.2 1.2 1.1 1.1 1.12 01 62 39 23 12 03 96 90 85 81 77 74 71 69 66 64 62 61 59 56 54 52 50 48 45 42 40 38 35 32 30 8 1 6 4
500
70 8 80 6 100 4 200 9 500 6
3.8 3. 2. 2. 2. 2. 2. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1.2 1.1 1.1 1.1 1000 5 00 61 38 22 11 02 95 89 84 80 76 73 70 68 65 63 61 60 58 55 53 51 49 47 43 41 38 36 33 31 29 6 9 3 1 1.08 1000 >100 1.0 3. 2. 2. 2. 2. 2. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1.2 1.1 1.1 1.0 >100 1.03 0 4 00 61 37 21 10 01 94 88 83 79 75 72 69 67 64 62 61 59 57 54 52 50 48 46 42 40 37 35 32 30 28 5 7 1 8 0
df2/ df1
1
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 24 26 28 30 35 40 45 50 60 70 80
10 20 50 10 >10 df1\ 0 0 0 00 00 df2
140
Lampiran 19.1
Table of Chi-square statistics t-statistics F-statistics with other P-values: P=0.05 | P=0.01 | P=0.001 df P = 0.05 P = 0.01 P = 0.001 1 3.84
6.64
10.83
2 5.99
9.21
13.82
3 7.82
11.35
16.27
4 9.49
13.28
18.47
5 11.07
15.09
20.52
6 12.59
16.81
22.46
7 14.07
18.48
24.32
8 15.51
20.09
26.13
9 16.92
21.67
27.88
10 18.31
23.21
29.59
11 19.68
24.73
31.26
12 21.03
26.22
32.91
13 22.36
27.69
34.53
14 23.69
29.14
36.12
15 25.00
30.58
37.70
16 26.30
32.00
39.25
17 27.59
33.41
40.79
18 28.87
34.81
42.31
19 30.14
36.19
43.82
20 31.41
37.57
45.32
21 32.67
38.93
46.80
22 33.92
40.29
48.27
23 35.17
41.64
49.73
24 36.42
42.98
51.18
25 37.65
44.31
52.62
26 38.89
45.64
54.05
27 40.11
46.96
55.48
28 41.34
48.28
56.89
29 42.56
49.59
58.30
30 43.77
50.89
59.70
31 44.99
52.19
61.10
32 46.19
53.49
62.49
33 47.40
54.78
63.87
141
34 48.60
56.06
65.25
35 49.80
57.34
66.62
36 51.00
58.62
67.99
37 52.19
59.89
69.35
38 53.38
61.16
70.71
39 54.57
62.43
72.06
40 55.76
63.69
73.41
41 56.94
64.95
74.75
42 58.12
66.21
76.09
43 59.30
67.46
77.42
44 60.48
68.71
78.75
45 61.66
69.96
80.08
46 62.83
71.20
81.40
47 64.00
72.44
82.72
48 65.17
73.68
84.03
49 66.34
74.92
85.35
50 67.51
76.15
86.66
51 68.67
77.39
87.97
52 69.83
78.62
89.27
53 70.99
79.84
90.57
54 72.15
81.07
91.88
55 73.31
82.29
93.17
56 74.47
83.52
94.47
57 75.62
84.73
95.75
58 76.78
85.95
97.03
59 77.93
87.17
98.34
60 79.08
88.38
99.62
61 80.23
89.59
100.88
62 81.38
90.80
102.15
63 82.53
92.01
103.46
64 83.68
93.22
104.72
65 84.82
94.42
105.97
66 85.97
95.63
107.26
67 87.11
96.83
108.54
68 88.25
98.03
109.79
69 89.39
99.23
111.06
70 90.53
100.42
112.31
71 91.67
101.62
113.56
142
72 92.81
102.82
114.84
73 93.95
104.01
116.08
74 95.08
105.20
117.35
75 96.22
106.39
118.60
76 97.35
107.58
119.85
77 98.49
108.77
121.11
78 99.62
109.96
122.36
79 100.75
111.15
123.60
80 101.88
112.33
124.84
81 103.01
113.51
126.09
82 104.14
114.70
127.33
83 105.27
115.88
128.57
84 106.40
117.06
129.80
85 107.52
118.24
131.04
86 108.65
119.41
132.28
87 109.77
120.59
133.51
88 110.90
121.77
134.74
89 112.02
122.94
135.96
90 113.15
124.12
137.19
91 114.27
125.29
138.45
92 115.39
126.46
139.66
93 116.51
127.63
140.90
94 117.63
128.80
142.12
95 118.75
129.97
143.32
96 119.87
131.14
144.55
97 120.99
132.31
145.78
98 122.11
133.47
146.99
99 123.23
134.64
148.21
100 124.34
135.81
149.48
143
Lampiran 20.1
Tabel Nilai r Product Moment
N 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
Taraf Signif 5% 0,997 0,950 0,878 0,811 0,754 0,707 0,666 0,632 0,602 0,576 0,553 0,532 0,514 0,497 0,482 0,468 0,456 0,444 0,433 0,423 0,413 0,404 0,396 0,388
10% 0,999 0,990 0,959 0,917 0,874 0,834 0,798 0,765 0,735 0,708 0,684 0,661 0,641 0,623 0,606 0,590 0,575 0,561 0,549 0,537 0,526 0,515 0,505 0,496
N 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
Taraf Signif 5% 0,381 0,374 0,367 0,361 0,355 0,349 0,344 0,339 0,334 0,329 0,325 0,320 0,316 0,312 0,308 0,304 0,301 0,297 0,294 0,291 0,288 0,284 0,281 0,279
10% 0,487 0,478 0,470 0,463 0,456 0,449 0,442 0,436 0,430 0,424 0,418 0,413 0,408 0,403 0,398 0,393 0,389 0,384 0,380 0,376 0,372 0,368 0,364 0,361
N 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 125 150 175 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
Taraf Signif 5% 0,266 0,254 0,244 0,235 0,227 0,220 0,213 0,207 0,202 0,195 0,176 0,159 0,148 0,138 0,113 0,098 0,088 0,080 0,074 0,070 0,065 0,062
10% 0,345 0,330 0,317 0,306 0,296 0,286 0,278 0,270 0,263 0,256 0,230 0,210 0,194 0,181 0,148 0,128 0,115 0,105 0,097 0,091 0,086 0,081
144
Lampiran 21.1
Table of t-statistics F-statistics with other P-values: P=0.05 | P=0.01 | P=0.001 Chi-square statistics df P = 0.05 P = 0.01 P = 0.001 1 12.71
63.66
636.61
2 4.30
9.92
31.60
3 3.18
5.84
12.92
4 2.78
4.60
8.61
5 2.57
4.03
6.87
6 2.45
3.71
5.96
7 2.36
3.50
5.41
8 2.31
3.36
5.04
9 2.26
3.25
4.78
10 2.23
3.17
4.59
11 2.20
3.11
4.44
12 2.18
3.05
4.32
13 2.16
3.01
4.22
14 2.14
2.98
4.14
15 2.13
2.95
4.07
16 2.12
2.92
4.02
17 2.11
2.90
3.97
18 2.10
2.88
3.92
19 2.09
2.86
3.88
20 2.09
2.85
3.85
21 2.08
2.83
3.82
22 2.07
2.82
3.79
23 2.07
2.81
3.77
24 2.06
2.80
3.75
25 2.06
2.79
3.73
26 2.06
2.78
3.71
27 2.05
2.77
3.69
28 2.05
2.76
3.67
29 2.05
2.76
3.66
30 2.04
2.75
3.65
31 2.04
2.74
3.63
32 2.04
2.74
3.62
33 2.03
2.73
3.61
145
34 2.03
2.73
3.60
35 2.03
2.72
3.59
36 2.03
2.72
3.58
37 2.03
2.72
3.57
38 2.02
2.71
3.57
39 2.02
2.71
3.56
40 2.02
2.70
3.55
41 2.02
2.70
3.54
42 2.02
2.70
3.54
43 2.02
2.70
3.53
44 2.02
2.69
3.53
45 2.01
2.69
3.52
46 2.01
2.69
3.52
47 2.01
2.68
3.51
48 2.01
2.68
3.51
49 2.01
2.68
3.50
50 2.01
2.68
3.50
51 2.01
2.68
3.49
52 2.01
2.67
3.49
53 2.01
2.67
3.48
54 2.00
2.67
3.48
55 2.00
2.67
3.48
56 2.00
2.67
3.47
57 2.00
2.66
3.47
58 2.00
2.66
3.47
59 2.00
2.66
3.46
60 2.00
2.66
3.46
61 2.00
2.66
3.46
62 2.00
2.66
3.46
63 2.00
2.66
3.45
64 2.00
2.65
3.45
65 2.00
2.65
3.45
66 2.00
2.65
3.44
67 2.00
2.65
3.44
68 2.00
2.65
3.44
69 2.00
2.65
3.44
70 1.99
2.65
3.44
71 1.99
2.65
3.43
146
72 1.99
2.65
3.43
73 1.99
2.64
3.43
74 1.99
2.64
3.43
75 1.99
2.64
3.43
76 1.99
2.64
3.42
77 1.99
2.64
3.42
78 1.99
2.64
3.42
79 1.99
2.64
3.42
80 1.99
2.64
3.42
81 1.99
2.64
3.42
82 1.99
2.64
3.41
83 1.99
2.64
3.41
84 1.99
2.64
3.41
85 1.99
2.63
3.41
86 1.99
2.63
3.41
87 1.99
2.63
3.41
88 1.99
2.63
3.41
89 1.99
2.63
3.40
90 1.99
2.63
3.40
91 1.99
2.63
3.40
92 1.99
2.63
3.40
93 1.99
2.63
3.40
94 1.99
2.63
3.40
95 1.99
2.63
3.40
96 1.99
2.63
3.40
97 1.98
2.63
3.39
98 1.98
2.63
3.39
99 1.98
2.63
3.39
100 1.98
2.63
3.39
Lampiran 22.1 Mata Pelajaran Kelas /Semester
NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
: :
PENGOLAHAN HASIL BELAJAR PESERTA DIDIK TAHUN PELAJARAN 2012/2013 Matematika VIII A/1 KKM: 6.0 KK: 70%
NAMA SISWA AGUSMAN JAYADI BQ. NURHASANAH BURHANUDIN ERNA WATI HAMDIAN LATIAN LESTI KURNIAWATI MAULIDA ISNAENI MINI SUTRIANI M. JUNAIDI M. WAZIKRI NUR HIDAYAH NURSANI PENDI PRADANA ROSITA SAPOAN HAKIM SARIPA NURLAELA SUCIATI TITIK RATNA DEWI TUTIK MULIANI
L/P L p L P L p p P P L L P P L P L P P P P
Hasil Quis 1 60.80 52.40 42.80 48.40 56.80 56.40 50.40 56.40 50.40 62.40 56.40 36.80 33.60 48.80 58.40 60.00 71.20 36.80 35.20
30.8
KETERANGAN TUNTAS TIDAK TUNTAS TIDAK TUNTAS TIDAK TUNTAS TIDAK TUNTAS TIDAK TUNTAS TIDAK TUNTAS TIDAK TUNTAS TIDAK TUNTAS TUNTAS TIDAK TUNTAS TIDAK TUNTAS TIDAK TUNTAS TIDAK TUNTAS TIDAK TUNTAS TUNTAS TUNTAS TIDAK TUNTAS TIDAK TUNTAS TIDAK TUNTAS
Guru Mata Pelajaran
Mengetahui, Kepala Madrasah
AHMAD SYAIKHU, S.Ag
Wildan, S.PdI
147
Mata Pelajaran Kelas /Semester
NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
PENGOLAHAN HASIL BELAJAR PESERTA DIDIK TAHUN PELAJARAN 2012/2013 : Matematika : VIII B/1 KKM: 6.0 KK: 70%
NAMA SISWA FATMAWATI HARDIAWAN HIKMAH HIRSAN MARNI MULIADI MULIANTI NUR AINI RIZAL PATONI ROSID KHODIAL FIKRI RUSMIATI SRIATUN SRI WAHYUNI SUMIATI YANDI YUSUF YULIANTI
L/P P L P L P L P P L L P P P P L P
Hasil Quis 1 38.80 57.20 55.20 55.20 58.40 38.00 60.40 43.60 38.00 58.80 68.40 30.80 30.40 64.80 36.80 64.80
148
KETERANGAN TIDAK TUNTAS TIDAK TUNTAS TIDAK TUNTAS TIDAK TUNTAS TIDAK TUNTAS TIDAK TUNTAS TUNTAS TIDAK TUNTAS TIDAK TUNTAS TUNTAS TUNTAS TIDAK TUNTAS TIDAK TUNTAS TUNTAS TIDAK TUNTAS TUNTAS
Guru Mata Pelajaran
Mengetahui, Kepala Madrasah
AHMAD SYAIKHU, S.Ag
Wildan, S.PdI
149
Lampiran 23.1
Lampiran 23.1
Lampiran 23.1
Lampiran 23.2
150
151
Lampiran 23.3
152
Lampiran 23.4
Lampiran 23.5
153
Lampiran 23.6
154
Lampiran 23.7
155
Lampiran 23.8
156
Lampiran 23.9
157
Lampiran 24.1
158
Lampiran 24.2
159
Lampiran 24.3
160
161 Lampiran 25.1
Lampiran 25.2
162