Sistemi Di Misura Applicati a Micro E Nano lin

"Strumenti e metodi di misura 2/ed" - Ernest O. Doebelin

Sistemi di misura applicati a micro e nano tecnologie

Grazie alla pervasiva pervasiva influenza della tecnologia dei computer in tutti gli aspetti della vita della società società moderna, moderna, la produzione produzione di dispositi dispositivi vi a semicon semiconduttore duttore quali, per esempio, esempio, i chip DRAM (Dynamic Random Access Memory), è una delle attività industriali più significative significative al mondo. Mentre il progetto di tali tali componenti è, fondamentalmente, fondamentalmente, di competenza degli degli ingegneri elettrici ed elettronici, elettronici, la loro produzione, che coinvolge coinvolge diverse diverse macchine e diversi diversi processi, richiede il significati s ignificativo vo contributo degli ingegneri meccanici. (Gli ingegneri meccanici contribuiscono con le loro competenze in materia di scambio di calore anche nella fase di progetto dei chip per circuiti integrati, poiché la sempre più elevata densità densità di componenti di questi oggetti crea problemi di natura tecnica che condizionano condizionano la disposizione del circuito, la scelta dei materiali ecc.) Più recentemente, gli oggetti su micro e nano scala sono arrivati arrivati a interessare spostamenti e forze, forze, flussi flussi e pressioni, pressioni, temperatu temperature re e scambi scambi termici, termici, dunque dunque non tensioni tensioni e correnti correnti,, rendendo il contributo degli ingegneri meccanici ancora più rilevante. rilevante. Questi minuscoli sensori e attuatori sono, generalmente, generalmente, chiamati MEMS (Micro (Micro ElecroMechanical ElecroMechanical Systems, sistemi microelettromeccanici) e sono le basi di un intero settore industriale di recente nascita. Microcircuiti integrati e MEMS vedono entrambi il progetto, la realizzazione e l’applicazione di strumenti le cui dimensioni critiche sono comprese nell’intervallo nell’intervallo di micro- e nanometri, un 1 mondo con molti problemi e opportunità unici nel loro genere. Ho voluto includere in questo libro un breve capitolo per mostrare l’importanza dei sistemi di misura in alcuni settori molto specifici. La maggior parte delle industrie potrebbe però assolvere a questa funzione, poiché i sistemi di misura sono vitali in molti sviluppi o nel miglioramento della produzione. Ho scelto MEMS perché sono attualmente di grande interesse, per gli affascinanti problemi che comportano e per il fatto che si tratta di una tecnologia giovane, e ancora in via di sviluppo rispetto rispetto ad altre già “stabili”. “stabili”. Tra i diversi diversi specifici specifici argomenti, argomenti, riguardanti i MEMS, cui si può fare fare riferimento, riferimento, ho scelto i seguenti: – sensori su micro-scala – sensori di posizionamento con movimento micrometrico (microposizionatori o microattuatori) – sistemi di misura di particelle – misure di pressione parziale nei processi sotto vuoto – sistemi a levitazione magnetica per i trasportatori di wafer – sonde microscopiche a scansione I sensori micro, uno dei prodotti finali della della costruzione di micro sistemi sono – ovviamente ovviamente – di interesse diretto in un libro di misure. I sistemi di posizionamento sono utilizzati a diversi livelli livelli di sviluppo e produzione. Sono la base per la produzione e l’impiego delle maschere ottiche che definiscono il layout dettagliato dei micro-dispositivi. A causa della taglia minuscola della struttura struttura di questi oggetti, oggetti, un problema sempre sempre presente è l’“inquinamento” l’“inquinamento” da particelle contaminanti microscopiche . L’individuazione e l’eliminazione di queste particelle richiede

18

1

J. H. Smith Smith et al., “Intelligent Microsystems: Strategy for the Future”, Semiconductor International, aprile 1998, pp.

93–98; R. H. Grace, “The Growing Presence of MEMS and MST in Automotive Applications”, Sensors, settembre 1999, 1999, pp. 89–96; 89–96; R. Frank et al., al., “The Role Role of Semiconductor Sensors in Automotive Power Train and Engine Control”, Sensors, dicembre 1998, pp. 48–54; 48–54; J. Staley, “Platinum Thin Film and Next-Generation Micromachined Sensors”, Sensors, aprile aprile 1996, 1996, pp. 56–62; T. G. McDonald e L. Yoder, Yoder, “Digital Micromirror Devices Make Projection Displays”, Laser Focus World, agosto 1997, pp. s5–s8.

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PARTE 3M 3MMANIPOLAZIONE, TRASMISSIONE E REGISTRAZIONE DI DATI

strumenti speciali. Diverse parti del processo di produzione dei wafer in silicio si svolgono sotto vuoto, ove l’esistenza di piccole piccole quantità quantità di gas, desiderate o indesiderate, indesiderate, è critica. critica. Gli analizzatori di pressione parziale (spettrometri di massa) forniscono queste informazioni. La movimentazione dei wafer da una stazione alla successiva durante il processo richiede trasportatori e robotica specializzati. Sono stati sviluppati sistemi di trasporto a levitazione che microscopii a forza atominimizzano la produzione di particelle dannose. Sonde a scansione e microscop mica costituiscono strumenti vitali per studiare i diversi diversi effetti su scala micro e nano, non solo nello sviluppo dei microsensori, ma per una comprensione generale dei fenomeni superficiali, superficiali, come l’attrito.

18.1M 18.1 MSens Sensor orii micr micro o

2

M. Madou, Madou, “Funda“Fundamentals of Microfabrication”, tion”, CRC CRC Press, Press, Boca Boca Raton, 1997; D. J. ElElliott, “Integrate “Integratedd Circuit Circuit Fabrication Technology”, Technology”, McGraw-Hill, New York, York, 1982.

FIGURA 18.1

Oscillator Oscillatoree al quarzo. quarzo.

Nel corso di questo testo abbiamo notato più volte che le parti critiche di molte macchine e processi assistiti da calcolatori sono quelli che dipendono dalla disponibilità di sensori adatti. Per penetrare i grandi mercati dei prodotti di consumo, consumo, i sensori per sistemi assistiti da calcolatore devono devono soddisfare specifiche specifiche più stringenti, relativamente relativamente ai costi, costi, rispetto a quelle lelegate ai sistemi di dati pensati per prove singole, con finalità di tipo ingegneristico. ingegneristico. (Dobbiamo anche notare che sensori per i beni di consumo possono spesso tollerare accuratezze più basse, aiutando a raggiungere gli obiettivi di costo prefissati). Mentre le tradizionali economie di scala si traducono in costi ridotti per sensori venduti in grandi quantitativi, quantitativi, questo fatto da solo non si traduce sempre in riduzioni di prezzo sufficienti. sufficienti. Piuttosto, potrebbe essere necessario un processo di produzione dei sensori totalmente diverso. Poiché i metodi di produzione dei circuiti integrati sono stati di grande successo nel venire incontro alle necessità di costo ridotto nei settori dei calcolatori e nell’elettronica, nell’elettronica, è naturale cercare di estendere lo stesso approccio anche ai sensori. In aggiunta, poiché spesso i sensori richiedono richiedono che venga loro associato associato un processamento elettronico (amplificazione, (amplificazione, filtraggio ecc.), la possibilità di combinare le funzioni di sensore e di elaboratore a livello livello microscopico (chip) diventa molto attraente. Il mercato dei microsistemi, basato sulla lavorazione dei semiconduttori è emerso negli anni ‘70 con sensori di pressione microlavorati in grandi quantità, oggi utilizzati come misuratori di pressione sanguigna già pronti all’uso negli ospedali, come sistemi di alimentazione dei motori di automobili e per la misura di pressione barometrica barometrica e altre applicazioni applicazioni a basso costo, con grandi volumi. Nella costruzione di microsistemi 2 si utilizzano utilizzano diverse tecnologie, tecnologie, ma la maggior parte di queste dipende dalla litografia e dall’attacco chimico chimico selettivo, selettivo, tecniche consolidate dell’industria dell’industria dei semiconduttori. semiconduttori. Altre tecniche, tecniche, quali la LIGA (un acronimo acronimo tedesco che litografia, formazione per elettrodeposizio elettrodeposizione ne e stampaggio stampaggio per iniezione iniezione ), prendono sta per litografia, prendono in prestito solo la litografia dal mondo dei semiconduttori. La tecnologia dei sensori include quelli piezoresistivi, piezoresistivi, i piezoelettrici piezoelettrici e i capacitivi. capacitivi. I sensori di pressione spesso utilizzano diaframmi miniaturizzati in silicio, con estensimetri piezoresistivi diffusi diffusi all’interno del diaframma stesso. Gli accelerometri, accelerometri, come quelli utilizzati utilizzati in molti sensori di impatto impatto per airbag, sfruttano masse miniaturizzate miniaturizzate e piccolissime lamine elastiche, elastiche, spesso associate a sensori capacitivi capacitivi di spostamento. (È anche possibile l’ attuazione capacitiva; tra le armature di qualsiasi condensatore esiste una forza che è controllabile). Sensori di velocità angolare a masse vibranti contrapposte (sostitutivi (sostitutivi del tradizionale tradizionale giroscopio a disco rotante) utilizzati per aumentare la stabilità dei veicoli, sfruttano i principi piezoelettrici piezoelettrici sia per l’attuazione l’attuazione (guidando il moto delle delle masse lungo la direzione di attuazione) sia per la funzione di sensore (misurando il movimento delle masse lungo la direzione di lettura). La tecnologia delle masse di quarzo vibranti in contrapposizione (come avviene nei diapason, da cui il nome di tuning fork technology) viene anche utilizzata utilizzata per misure di tempo negli orologi da polso digitali e nei cronometri. In questo caso, un sottile sistema sistema oscillatore oscillatore a diapason in quarzo (diossido di silicio, silicio, Figura 18.1) viene utilizzato come elemento generatore di un circuito circuito elettronico elettronico oscillante oscillante,, per produrre produrre un 15 segnale accurato a 32 768 (2 ) Hz che viene facilmente “ridotto” “ridotto” a 1 Hz utilizzando utilizzando un’elettroun’elettronica in grado di effettuare la divisione per due. Con fotolitografia e tecniche di lavorazione per attacco chimico possono essere prodotte “conCopyright © 2008 - The McGraw-Hill Companies srl


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PARTE 3M 3MMANIPOLAZIONE, TRASMISSIONE E REGISTRAZIONE DI DATI

strumenti speciali. Diverse parti del processo di produzione dei wafer in silicio si svolgono sotto vuoto, ove l’esistenza di piccole piccole quantità quantità di gas, desiderate o indesiderate, indesiderate, è critica. critica. Gli analizzatori di pressione parziale (spettrometri di massa) forniscono queste informazioni. La movimentazione dei wafer da una stazione alla successiva durante il processo richiede trasportatori e robotica specializzati. Sono stati sviluppati sistemi di trasporto a levitazione che microscopii a forza atominimizzano la produzione di particelle dannose. Sonde a scansione e microscop mica costituiscono strumenti vitali per studiare i diversi diversi effetti su scala micro e nano, non solo nello sviluppo dei microsensori, ma per una comprensione generale dei fenomeni superficiali, superficiali, come l’attrito.

18.1M 18.1 MSens Sensor orii micr micro o

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M. Madou, Madou, “Funda“Fundamentals of Microfabrication”, tion”, CRC CRC Press, Press, Boca Boca Raton, 1997; D. J. ElElliott, “Integrate “Integratedd Circuit Circuit Fabrication Technology”, Technology”, McGraw-Hill, New York, York, 1982.

FIGURA 18.1

Oscillator Oscillatoree al quarzo. quarzo.

Nel corso di questo testo abbiamo notato più volte che le parti critiche di molte macchine e processi assistiti da calcolatori sono quelli che dipendono dalla disponibilità di sensori adatti. Per penetrare i grandi mercati dei prodotti di consumo, consumo, i sensori per sistemi assistiti da calcolatore devono devono soddisfare specifiche specifiche più stringenti, relativamente relativamente ai costi, costi, rispetto a quelle lelegate ai sistemi di dati pensati per prove singole, con finalità di tipo ingegneristico. ingegneristico. (Dobbiamo anche notare che sensori per i beni di consumo possono spesso tollerare accuratezze più basse, aiutando a raggiungere gli obiettivi di costo prefissati). Mentre le tradizionali economie di scala si traducono in costi ridotti per sensori venduti in grandi quantitativi, quantitativi, questo fatto da solo non si traduce sempre in riduzioni di prezzo sufficienti. sufficienti. Piuttosto, potrebbe essere necessario un processo di produzione dei sensori totalmente diverso. Poiché i metodi di produzione dei circuiti integrati sono stati di grande successo nel venire incontro alle necessità di costo ridotto nei settori dei calcolatori e nell’elettronica, nell’elettronica, è naturale cercare di estendere lo stesso approccio anche ai sensori. In aggiunta, poiché spesso i sensori richiedono richiedono che venga loro associato associato un processamento elettronico (amplificazione, (amplificazione, filtraggio ecc.), la possibilità di combinare le funzioni di sensore e di elaboratore a livello livello microscopico (chip) diventa molto attraente. Il mercato dei microsistemi, basato sulla lavorazione dei semiconduttori è emerso negli anni ‘70 con sensori di pressione microlavorati in grandi quantità, oggi utilizzati come misuratori di pressione sanguigna già pronti all’uso negli ospedali, come sistemi di alimentazione dei motori di automobili e per la misura di pressione barometrica barometrica e altre applicazioni applicazioni a basso costo, con grandi volumi. Nella costruzione di microsistemi 2 si utilizzano utilizzano diverse tecnologie, tecnologie, ma la maggior parte di queste dipende dalla litografia e dall’attacco chimico chimico selettivo, selettivo, tecniche consolidate dell’industria dell’industria dei semiconduttori. semiconduttori. Altre tecniche, tecniche, quali la LIGA (un acronimo acronimo tedesco che litografia, formazione per elettrodeposizio elettrodeposizione ne e stampaggio stampaggio per iniezione iniezione ), prendono sta per litografia, prendono in prestito solo la litografia dal mondo dei semiconduttori. La tecnologia dei sensori include quelli piezoresistivi, piezoresistivi, i piezoelettrici piezoelettrici e i capacitivi. capacitivi. I sensori di pressione spesso utilizzano diaframmi miniaturizzati in silicio, con estensimetri piezoresistivi diffusi diffusi all’interno del diaframma stesso. Gli accelerometri, accelerometri, come quelli utilizzati utilizzati in molti sensori di impatto impatto per airbag, sfruttano masse miniaturizzate miniaturizzate e piccolissime lamine elastiche, elastiche, spesso associate a sensori capacitivi capacitivi di spostamento. (È anche possibile l’ attuazione capacitiva; tra le armature di qualsiasi condensatore esiste una forza che è controllabile). Sensori di velocità angolare a masse vibranti contrapposte (sostitutivi (sostitutivi del tradizionale tradizionale giroscopio a disco rotante) utilizzati per aumentare la stabilità dei veicoli, sfruttano i principi piezoelettrici piezoelettrici sia per l’attuazione l’attuazione (guidando il moto delle delle masse lungo la direzione di attuazione) sia per la funzione di sensore (misurando il movimento delle masse lungo la direzione di lettura). La tecnologia delle masse di quarzo vibranti in contrapposizione (come avviene nei diapason, da cui il nome di tuning fork technology) viene anche utilizzata utilizzata per misure di tempo negli orologi da polso digitali e nei cronometri. In questo caso, un sottile sistema sistema oscillatore oscillatore a diapason in quarzo (diossido di silicio, silicio, Figura 18.1) viene utilizzato come elemento generatore di un circuito circuito elettronico elettronico oscillante oscillante,, per produrre produrre un 15 segnale accurato a 32 768 (2 ) Hz che viene facilmente “ridotto” “ridotto” a 1 Hz utilizzando utilizzando un’elettroun’elettronica in grado di effettuare la divisione per due. Con fotolitografia e tecniche di lavorazione per attacco chimico possono essere prodotte “conCopyright © 2008 - The McGraw-Hill Companies srl


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CAPITOLO 18M 18MSISTEMI DI MISURA APPLICATI A MICRO E NANO TECNOLOGIE FIGURA 18.2

Sensore di forza con oscillatore a doppio diapason.

temporaneamente” temporaneam ente” div diverse erse centinaia centinaia di sistemi a “diapason” “diapason” su un unico wafer di quarzo da 2 6.45 cm . Per produrre un elemento elemento di base, base, sensibi sensibile le alla forza, utile per sensori sensori di forza, pressione, accelerazione accelerazione,, vuoto e temperatura, sono stati sviluppati dei sistemi sistemi a doppio osciloscillatore contrapposto contrapposto (Figura 18.2), la cui quarta frequenza propria è legata alla forza assiale applicata3 dalla espressione f 

1.03  E / r W r W m2

¢1



≤

0.074m2 F EtW 3

(18.1)

In un sistema esistente si ha una tipica variazione di frequenza da 17.5 a 19.0 kHz per una variazione della forza da 0 a 1 N. Laddove la tecnologia del quarzo brevement brevementee descritta sfrutti le caratteristiche piezoelettriche del quarzo, una tecnologia alternativa alternativa al silicio utilizza tecniche piezoresistive piezoresistive o capacitive per sentire piccoli sforzi o deformazioni in strutture realizzate per micro lavorazi lavorazione one del silicio. L’introduzion L’introduzionee locale di elementi dopanti nel silicio produce estensimetri “diffusi”, che possono essere configurati in circuiti a ponte. Quando si utilizzano tecniche di tipo capacitivo si possono impiegare condensatori formati da sottili strati di metallo depositato su diaframmi in silicio, che svolgono la funzione di di sensori passivi di spostamento o la funzione funzione di eccitazione elettrostatica nei trasduttori che basano il loro funzionament funzionamentoo su vibrazioni autoeccitate, autoeccitate, producendo una frequenza in uscita. Mentre la fabbricazione di circuiti integrati è per lo più legata alla produzione di modelli circuitalili su una superfic circuita superficie ie nominalmente nominalmente piana, le sue tecniche sono state modificate ed estese per produrre le strutture strutture tridimensionali tridimensionali (membrane, (membrane, barrette, masse, canali di flusso ecc.) necessarie ai sensori. Mentre il silicio, a livello livello di wafer, è fragile e soggetto a disastrose rotture, per cedimento cedimento o scheggiature, l’affi l’affidabilità dabilità dei microsensori dipende da un progetto particolarmente particolarmente curato, che sottopone i pezzi a moderati livelli livelli di fatica, proteggendoli da sovraccarichi ecc 4. Una volta superato, nel progetto, progetto, il problema dell’immunità al sovraccarico, sovraccarico, la quasi perfetta strutstruttura cristallina del silicio consente una lunga vita a fatica. Il funzionamento a considerevoli livelli di accuratezza, accuratezza, con livelli livelli di carico contenuti, è possibile grazie alle elevat elevatee sensibilità e alla quasi totale assenza di attrito e isteresi del materiale. La Figura 18.35 mostra un accelerometro che impiega un sensore di spostamento a variazione di capacità (differenziale). Il moto delle masse del sensore aumenta la capacità di un condensatore e diminuisce quella dell’altro. dell’altro. Gli elementi sensibili, costituiti da singoli cristalli di silic silicio, io, 2.8  3  9 mm, sono montati su di un substrato insieme a diversi diversi componenti eletelettronici e un circuito integrato; tutti questi elementi sono quindi montati su un chip ermetico che fa da sistema portante. Tra Tra il fondo e il coperchio, l’elemento intermedio intermedio viene attaccato chimicamente per formare una massa centrale rigida sospesa su una membrana flessibile e sot-

3

E. P. Eernisse e J. P. Paros, “Practica “Practicall ConsideConsiderations for Miniature Quartz Resonator Force Transducers”, Quartzdyne Quartzdyne,, Inc., Salt Lake City, City, UT, UT, 801-266801-2666958 (www.quartzdyne.com); Paroscien Paroscientific tific,, Inc., Redmond, WA, 425-883425-8838700 (www.paroscientific.com); E. P. Eernisse e R. B. Wiggins, Wiggins, “Tuning “Tuning Fork Resonator Sensors”, Sensors, marzo marzo 1986, 1986, pp. 6–11; U.S. patents, 4 526 526 480, 480, 4 535 638, 638, e 4 550 610. 4 K. E. Petersen, “Silicon “Silicon as a Mechanical Material”, Proc. IEEE, vol. 70, maggio maggio 1982, 1982, pp. 420–452; 420–452; Special issues on sensors, IEEE Trans. Electron. Devices, dicembre cembre 1979, gennaio gennaio 1982, 1982, luglio luglio 1985, 1985, e giugno 1988; M. Dunbar, Dunbar, “Silicon Micromachining”, Sensors, aprile 1985, pp. 10–15. 10–15. 5 Endevco, Endevco, San Juan Capistra pistrano, no, CA, 949-49 949-49338181 (www.endevco.com).



814 FIGURA 18.3

Accelerometri MEMS che utilizzano un sensore a capacità variabile.

PARTE 3MMANIPOLAZIONE, TRASMISSIONE E REGISTRAZIONE DI DATI

vista esplosa di un sensore di accelerazione a capacità variabile coperchio

orifizio (TYP) membrana massa

base

sensori a capacità variabile componenti per la regolazione della tensione generatore di funzioni d’onda

componenti ad azzeramento

rete per l’impostazione del guadagno

raddrizzatori e invertitori di corrente

convertitore corrente/ tensione

uscita

alimentatore a tensione stabilizzata

circuito integrato

tile, il cui spessore definisce la rigidezza di questo sistema a flessione e, quindi, il fondo scala dell’accelerometro. Poiché la massa ha un movimento importante, quasi di traslazione pura, è possibile la presenza di arresti di fine corsa, elementi importanti ed efficaci per dare una unità con  10 g di valore di fondo scala e capacità di sovraccarico pari a 10 000 g. Lo smorzamento a gas si ottiene dotando la massa di un certo numero di orifizi (resistenza del fluido); il moto della massa pompa il gas attraverso i fori, dando la dissipazione di energia desiderata e un rapporto adimensionale di smorzamento 0.7  0.2.

18.2MMicroposizionatori o microattuatori 6

CaseWestern Reserve University MEMS Handbook (www.mems.cwru.edu/).

7

A. Chitayat, “Nanometer X-Y Positioning Stages for Scanning and Stepping”, J. Vac. Sci. Technol., B 7(t6), nov./dic. 1989, pp. 1412–1417; Anorad Corp., 516-231-1995 (www.anorad.com). 8 A. Chitayat, op. cit., p. 1416.

La Figura 18.46 dà una panoramica di un tipico processo di fabbricazione MEMS. L’insieme di maschere consta di una serie di maschere ottiche che contengono il disegno dettagliato di ogni strato del dispositivo, ma con scala di grandi dimensioni. (Le maschere ottiche sono realizzate ricavando per attacco chimico il disegno di uno strato di cromo su un substrato di vetro). Il wafer viene preparato per la litografia, rivestendolo con un sottile strato di gelatina fotosensibile, su cui sarà proiettato il disegno dello schema attraverso la maschera. Nella fase di litografia , l’immagine di ciascuna maschera ottica viene proiettata su di un wafer preparato, con un’ottica che riduce le dimensioni alla taglia microscopica dell’oggetto finale. Il wafer viene mosso con assoluta precisione in una nuova posizione e l’immagine riproiettata, fino a che il wafer è “riempito” di centinaia di copie della medesima geometria circuitale. La gelatina fotosensibile dopo essere stata esposta viene “dilavata” chimicamente, lasciando la forma della geometria desiderata. In funzione dell’oggetto specifico, le successive operazioni quale la deposizione di film, l’attacco chimico, il dopaggio vengono applicate in sequenza, per creare la configurazione finale. In questo paragrafo focalizziamo la nostra attenzione sulla fase di litografia , in cui vanno controllati con precisione il moto del piano che porta il wafer, così come le immagini multiple dell’oggetto trasferito al wafer. La nostra discussione si basa su un documento 7 che descrive in dettaglio alcuni problemi e soluzioni nell’ambito del controllo dei microspostamenti. Il nostro esempio attiene alla litografia e ad altri processi in cui si ha il bisogno di posizionare un oggetto in un intervallo di diversi centimetri (il wafer più grande è di circa 30 cm di diametro), ma il posizionamento deve essere accurato, dell’ordine di frazioni di micrometri. Questo requisito, sia nel caso di movimenti grandi, sia in quello di movimenti piccoli, crea problemi nella scelta dell’attuatore adatto, dal momento che quelli adatti a moti molto piccoli e ad alte velocità sono spesso limitati nella massima corsa che sono in grado di fornire. Per esempio, un tipico attuatore piezoelettrico si può posizionare con risoluzione di 10 nm in pochi millisecondi, ma il suo spostamento totale è solo di 7 μm. Una soluzione a questo tipo di problema, citata nell’articolo del Chitayat, è di sistemare l’attuatore per il movimento fine sull’estremità di un attuatore 8 per il movimento più grossolano, dando la facoltà di sfruttare le migliori caratteristiche di entrambi. Poiché lo scritto fornisce solo i concetti di base, senza entrare nei dettagli, ho contattato Anorad Corp. per vedere di ottenere maggiori informazioni. Come spesso accade in queste siCopyright © 2008 - The McGraw-Hill Companies srl


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CAPITOLO 18MSISTEMI DI MISURA APPLICATI A MICRO E NANO TECNOLOGIE FIGURA 18.4

crescita del cristallo

Diagramma di flusso di un caratteristico processo di manifattura MEMS.

creazione di wafer

Wafer

serie di maschere

formazione della pellicola drogaggio litografia

incisione

taglio a dadini imballaggio

tuazioni, la compagnia e il cliente per cui è stato progettato e costruito il sistema considerano questi dettagli coperti da segreto industriale e sono riluttanti nel fornire le informazioni che non sono contenute nello scritto. Pertanto, ho cominciato per mio conto uno studio di progetto preliminare, per cercare di giungere alla più semplice configurazione che potesse soddisfare le specifiche tipiche. Dopo il classico approccio di tipo trial and error, alla fine sono arrivato al sistema mostrato in Figura 18.5 sia sotto forma di disegno funzionale, sia di schema a blocchi. Non posso essere sicuro che questo progetto sia vicino a quello di Anorad Corp., ma almeno a livello delle prove di simulazione, sembra funzionare e illustra i concetti fondamentali. Utilizziamo ora il disegno funzionale per discutere i componenti utilizzati a implementare il progetto. Tutte le nostre spiegazioni saranno fornite in termini di implementazione “analogica” o continua (anziché digitale). È abbastanza plausibile che un sistema reale faccia ricorso a un calcolatore, che opera con logica digitale, per controllare almeno alcune funzioni: tuttavia, tali sistemi utilizzano spesso frequenze di campionamento piuttosto elevate, rendendo le prestazioni del sistema digitale simili a quelle dell’equivalente analogico. La variabile controllata nel nostro sistema di retroazione è lo spostamento assoluto xc dello stadio di movimentazione fine poiché il wafer, o un altro oggetto da posizionare, è montato proprio su questo stadio. Questo spostamento assoluto è misurato da un interferometro laser, uno dei pochi sensori che combina una lunga corsa complessiva con una risoluzione molto elevata. Si noti che il funzionamento ottimale dell’intero sistema è completamente dipendente dalla disponibilità e dall’utilizzo dell’opportuno sensore di movimento, cosa che – ancora una volta – dimostra l’importanza dei sistemi di misura nella gran parte dei processi e delle macchine gestiti dal calcolatore. L’errore di posizionamento e E si ottiene confrontando la posizione comandata xv con la posizione misurata xc, utilizzando le tensioni proporzionali e R ed e B. (Questa parte del sistema potrebbe essere in effetti digitale.) Un motore lineare brushless tradizionale in dc viene utilizzato per movimentare lo stadio principale. Ovviamente, questo è un dispositivo strettamente analogico. Dal momento che Anorad Corp. costruisce e commercia una linea completa di questi motori, è probabile che nel sistema reale sia stato utilizzato questo tipo di attuatore. Lo stadio di movimentazione fine è montato “sulle spalle” dello stadio principale, guidato da un attuatore piezoelettrico, anch’esso analogico. A causa del recente aumento di interesse Copyright © 2008 - The McGraw-Hill Companies srl


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FIGURA 18.5

Sistema di controllo del micromoto utilizzato nel processo di produzione dei MEMS.

X V

e R

K X

+

al motore piezo

e E

–

e B

X C

K X

X C

cammino ottico

al motore magnetico

X C

specchio X M

segnale

X P

K s ƒ P ƒ M

motore piezoelettrico

interferometro laser

ƒ P piano per piccoli spostamenti

vincoli flessibili

B

filtro compensatore passa - alto di ritardo K H H s D s +1 s +1 H I s +1 τ

τ

X V

K X

+

τ

piezomotore

K FP

ƒ P

τ

1/K s

s

ω M

+

– filtro controllore passa - basso Pi K L K + K P + I s – L s +1

+

K FM

ƒ M

+

motore magnetico K v

K X

trasduttore di posizione laser

X C

+

ƒ M

τ

Polytec PI, Inc. (www.polytec.com); Queensgate Instruments (www.queensgate.com).

X P

s 2 + 2ζ s + 1

ω M

e E

e B

9

trasduttore di velocità

base principale

motore magnetico

e R

oggetto da posizionare

1/B X M M s +1 B

1 s

X M

trasduttore di velocità

nei confronti dei microposizionatori di vario genere, diversi costruttori 9 statunitensi e stranieri offrono linee complete di attuatori piezoelettrici. (Per il massimo dell’accuratezzza, tali attuatori sono disponibili come sistemi completi in anello chiuso e utilizzano sensori di spostamento capacitivi per superare il problema dell’isteresi, esibita dai materiali piezoelettrici. Nella prossima analisi assumeremo che questo sistema “locale” retroazionato, basato su materiali piezoelettrici, sia stato adeguatamente progettato, così che lo si possa modellare con una semplice funzione di trasferimento nota. Si noti ancora una volta l’importanza del sensore ca pacitivo per il sistema globale.) A questo punto, possiamo accennare al fatto che la Figura 18.5 mostra un solo asse di moto (“ x”). Per sistemi a più assi si possono stendere progetti preliminari, considerando un singolo asse per volta, così come stiamo facendo. D’altra parte, è una pratica consolidata e conservativa, nella progettazione, mettere a punto la simulazione del sistema multiassi completo una volta che i problemi relativi ai singoli assi sono stati almeno “sgrossati”. Lo studio finale del sistema globale rivelerà alcune interazioni che potrebbero richiedere modifiche al progetto preliminare relativo al singolo asse. I motori lineari dc del tipo qui utilizzato sono disponibili con corse fino a diversi metri, cosicché la selezione di uno di questi, per la guida dello stadio principale, che potrebbe richiedere solo alcuni centimetri, non dà problemi. I piezoattuatori hanno corse limitate, ma adeguate alle nostre applicazioni. Assumeremo corse limite di 0.05 mm. Mentre l’idea di base di sistemare due attuatori uno sull’altro sembra intuitivamente realizzabile, la sua implementazione reale richiede particolare cura nel progetto. La considerazione più importante è che il motore magnetico e lo stadio di movimentazione principale non sono in grado di seguire comandi a velocità troppo elevate e lo stadio piezoelettrico non è in Copyright © 2008 - The McGraw-Hill Companies srl


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CAPITOLO 18MSISTEMI DI MISURA APPLICATI A MICRO E NANO TECNOLOGIE

grado di fornire grandi spostamenti. Una soluzione a questa incompatibilità è quella di “disaccoppiare” i due canali, utilizzando appropriati filtri elettrici, così che ogni canale “veda” solo i segnali adatti alle sue possibilità. Questi filtri sono mostrati nello schema a blocchi di Figura 18.5. Il canale piezoelettrico ha bisogno di un filtro passa alto perché è pensato per rispondere a componenti di piccola ampiezza ma di elevata velocità (alte frequenze) del segnale di errore. Si osservi che il filtro passa alto non dà risposta a errori stazionari, così che il canale del motore magnetico deve sopperire interamente a questa mancanza. Il filtraggio passa basso sul canale del motore magnetico evita che le componenti del segnale ad alta frequenza raggiungano il motore e la sua elettronica, poiché lo stadio principale di movimentazione è incapace di seguirle. La scelta di valori numerici per le costanti di tempo del filtro t H e t L è il problema principale nel progetto di questa parte del sistema. La modellazione della dinamica del motore magnetico lineare è convenzionale poiché il comportamento è essenzialmente lo stesso della più nota versione rotazionale. La corrente di armatura viene fornita da un amplificatore di “corrente” (a transconduttanza). Questa pratica comune elimina gli effetti dell’induttanza dell’armatura e della forza controelettromotrice del motore, fornendo una risposta prevedibile in modo semplice; la forza magnetica f M segue istantaneamente e proporzionalmente la tensione di ingresso dell’amplificatore. Il carico meccanico, rappresentato dalle parti in movimento dello stadio principale, viene modellato in termini di inerzia (massa M), attrito viscoso B e una forzante esterna di disturbo f U . Com’è classico nella analisi dei sistemi servo assistiti, la forza di disturbo viene inclusa per modellare qualsiasi forza costante o tempo-variante che agisce sul carico che vogliamo considerare. L’“anello secondario di retroazione” attorno al motore che utilizza un trasduttore di velocità (altro schema comune) cerca di produrre una velocità proporzionale al comando che giunge dal controllore PI (proporzionale e integrale). Questo può essere anche visto in termini di un controllo di tipo derivativo che aumenta la stabilità. Ancora una volta vediamo che un sensore è vitale al successo del sistema. Gli attuatori piezoelettrici sono molto meno comuni dei motori magnetici e la loro modellazione difficilmente viene spiegata nei testi di controllo dei sistemi. Questi attuatori si possono pensare come sistemi massa/molla/smorzatore con un generatore di forza interno che risponde a un segnale elettrico in ingresso. Quando l’attuatore è collegato a un qualche carico meccanico, l’inerzia, l’attrito e la forza di richiamo elastico del carico si aggiungono, semplicemente, a quelle dell’attuatore. Questa porzione del nostro sistema viene dunque modellata come sistema del secondo ordine 10 con un dato guadagno, un dato rapporto dimensionale di smorzamento e una pulsazione propria, ed è comandata da un generatore di forza che produce una forza istantanea e proporzionale a un segnale elettrico in ingresso, fornito dal controllore di questo segnale. Gli amplificatori per i piezo attuatori sono piuttosto specializzati, poiché sono richieste tensioni molto più elevate e correnti più piccole di quelle necessarie alla maggior parte dei comuni motori magnetici. Per finalità di tipo progettuale, tuttavia, possiamo trattare l’amplificatore come un semplice sistema di ordine zero, poiché è molto più rapido delle parti meccaniche in movimento. Una volta che abbiamo compiuto la fase sperimentale di sviluppo del nostro progetto, possiamo effettuare prove di risposta in frequenza sul sottosistema, dall’ingresso dell’amplificatore piezo al movimento in uscita, x p. I risultati di tali prove restituiscono il comportamento reale di questi componenti, che utilizziamo per verificare le ipotesi sul progetto iniziale e – se necessario – aggiustarle. I piezoattuatori, solitamente, sono dotati di arresto di sicurezza meccanico per sovraccarichi, che limita il massimo spostamento, cosicché dobbiamo includere un limitatore su x p nel nostro schema a blocchi. Abbiamo finora descritto tutti i componenti, a eccezione dei controllori. La maggior parte dei sistemi di controllo utilizza una qualche versione dei cosiddetti controllori PID (proporzionale integrativo e derivativo). Nel progetto, generalmente si cercano per prime le versioni più semplici e si aggiunge complessità solo se è necessario, per raggiungere le specifiche. Poiché per il sistema in esame richiediamo un’accuratezza molto elevata a regime, abbiamo bisogno di utilizzare un controllo integrale che (teoricamente) dà errore di posizione nullo per un comando di posizionamento costante. Nel nostro sistema, il canale del motore magnetico è abbastanza convenzionale, poiché utilizza un controllo derivativo sulla variabile controllata (“retroazione sul tachimetro”) insieme

10

E. O. Doebelin, “System Dynamics”, Marcel Dekker, New York, 1998, p. 307.



818


a un controllore PI nel cammino in avanti. È evidente che, ormai, abbiamo un controllo integrale “gratuito” a causa dell’effetto di integrazione nel carico, così l’introduzione del controllore PI si traduce in un doppio controllo integrale. Decidiamo di accettare questo fatto (consapevoli che questo possa avvicinare a condizioni di instabilità) poiché l’attrito di Coulomb (non lineare) nel carico può sconfiggere l’effetto di questa integrazione gratuita. Il nostro modello trascura l’attrito colombiano, dunque presenta davvero un doppio controllo integrale. Una volta che abbiamo definito la forma del controllo di cui abbiamo bisogno, le fasi del progetto che rimangono sono la scelta dei parametri di controllo K P, K I , K V e il guadagno dell’anello di retroazione. Per il canale del piezo, il controllo integrale non è necessario né desiderabile (cancellerebbe il numeratore del filtro passa alto), così cerchiamo semplici controlli che anticipano, ritardano o compiono entrambe le funzioni. È stato trovato che un controllore, in grado di applicare un ritardo, lavorava bene quando le due costanti di tempo t D e tl erano progettate in modo corretto. Il progetto preliminare dei sistemi che sono stati appena descritti richiede: 1. 2. 3. 4.

11

Convolve, Inc., Boston, MA, 781-449-8860 (www.convolve.com).

Conoscenza dei componenti hardware disponibili. Conoscenza della teoria del controllo in retroazione e dei principi dell’analisi. Esperienza pregressa con simili sistemi. Possibilità di utilizzare un facile linguaggio di simulazione per sistemi dinamici.

Utilizzando questi strumenti è stato possibile definire un progetto preliminare, che sembra funzionare. Lo strumento più utile a tale scopo è stato quello di simulazione, nel mio caso il pacchetto SIMULINK, utilizzato in più parti all’interno di questo testo. La Figura 18.6 a mostra il diagramma SIMULINK con i valori finali di progetto. Ho studiato la risposta a diversi tipi di comandi xv, utilizzando il blocco Look-Up Table (con il tempo come ingresso) per simulare i comandi tipici e impostare due comandi sinusoidali ad ampiezza nulla. In seguito ho “scollegato” l’uscita della Look-Up Table dal sommatore e ho attivato le due onde sinusoidali per studiare la risposta armonica. Per l’ingresso sinusoidale, ho sommato un’onda sinusoidale “di grande ampiezza” (oltre il limite del piezoattuatore) a 1 Hz (0.01 sin 6.28t) a un’onda piccola (troppo veloce per il motore magnetico, 0.001 sin 314 t). Questo tipo di comando è esattamente quello per cui il sistema è stato costruito; il moto consiste in due componenti, una “grande e lenta” e l’altra “piccola e rapida”. La Figura 18.6 b mostra l’eccellente risposta. Dopo un transitorio iniziale con un notevole errore, il sistema segue il comando abbastanza accuratamente, come mostra la curva di errore ( xv-xc). Disabilitando le forme d’onda sinusoidali e impostando la Look-Up Table per produrre comandi costituiti da piccoli gradini e grandi rampe, si ottengono i risultati di Figura 18.7a. La Figura 18.7b mostra con maggior dettaglio la zona nell’intorno del tempo zero. I “gradini” sono, in realtà, rampe fino a un regime con tempo di salita di 0.001 s. Se viene applicato un vero gradino, otteniamo sovraelongazioni e oscillazioni piuttosto grandi, come evidenziato nella curva etichettata con “xc quando xv è un ingresso a gradino”. Questo, viceversa, si può evitare comandando il sistema con le rampe arrestate; otteniamo la posizione desiderata rapidamente ma si evitano la vibrazione e le sollecitazioni a fatica dovute all’oscillazione. Questa idea di progettare gli ingressi (non solo il sistema) in modo intelligente è stata implementata con successo anche in modi più sofisticati 11, per il controllo in movimento di sistemi in generale. Tornando alla Figura 18.7 a, dopo i due comandi a “gradino” veloci, applichiamo una rampa più lenta fino a 0.13 mm (0.005 in), oltre il limite del piezomotore; in tal modo il motore magnetico deve ora partecipare al movimento globale. La curva xm mostra la sua risposta più lenta e il decay della componente dello spostamento dovuta al piezo, così come imposto dal suo ingresso filtrato passa alto. Mentre xp decade, il motore magnetico supplisce a questa perdita, mantenendo xc in prossimità del comando xv dopo t  0.05 s. Tuttavia, xp diminuisce fino a superare lo zero, richiedendo a xm di portarsi oltre 0.05. Fra t  0.05 e 0.1 s, il controllo integrale forza lentamente xc verso xv, ma alcune dinamiche del sistema provocano un “urto” nel segnale xc che viene, tuttavia, rimosso rendendo xc all’incirca uguale a xv dopo un tempo t  0.12 s. Mentre xc rimane piuttosto vicino a xv per tutto il tempo, specialmente dopo t  0.12, sia xm che xp continuano a muoversi . Dopo un intervallo di tempo di durata maggiore, non mostrato nel grafico, xm convergerà a 0.05 e xp convergerà a 0.00. Sarebbe bello se xp arrivasse a zero quando xm incrocia per la prima volta xv (all’incirca al tempo t Copyright © 2008 - The McGraw-Hill Companies srl


819


Piezo motor

High-pass filter Lag compensator 0.02s 0.02s+1

0.001s+1 0.01s+1

fp

Command displacement Xv

+ –

Xp

0.01 1e–8s2+1e–4s+1

1e4

Allo workspace3 fU disturbing force

Low-pass filter

2e5s+2e4 s

+ –

PI controller

0.01 0.01s+1

+ +

1 fm

Magnetic motor

Xc

+ +

inertia/damping load 2.0 0.01s+1

xp

Xm 1/s

Xmdt 5e2

Velocity sensor Interferometer position sensor

xm

Allo workspace4

1 xc

Allo Workspace2

+ +

xv

+

Allo Workspace5

Clock1

t

Look-Up Table

Clock

Allo Workspace1 ms5anord.m

(a )

FIGURA 18.6

Simulazione SIMULINK del sistema di controllo per microspostamenti.

0.015 0.01 xv and xc . n i , o t n e m a t s o p S

0.005 (xv –xc )

0

–0.005 –0.01 –0.015

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5 0.6 Tempo (s) ( b )

0.7

0.8

0.9

1 12

0.07 s), così non si avrebbe soltanto xc  xv, ma tutti i moti si arresterebbero a questo punto. Tuttavia, non sono stato capace di ottenere questa caratteristica desiderabile modificando i valori numerici. Non ho trovato riferimenti nella letteratura disponibile che mostrassero come fare; non ho neppure trovato se questo obiettivo risulti realmente raggiungibile. Al più, ho trovato riferimenti che trattano dei concetti generali riguardanti gli attuatori posti “uno sulle spalle dell’altro” 12. 

18.3MStrumenti per il rilievo di particelle e tecnologia della camera pulita (Clean room) Molti processi produttivi moderni richiedono ambienti di lavoro estremamente puliti; tra questi troviamo la produzione di circuiti elettronici integrati e di MEMS come primo esempio di

L. Merritt, “Space Station Freedom Stacked Position Transducers”, Motion, maggio/giugno 1991, pp. 23–25; B. Kafai, “Positioning with Piezo”, Motion Control, marzo 2000, pp. 32–35; J. Spanos e Z. Rahman, “Optical Pathlength Control on the JPL Phase B Interferometer Testbed”, JPL New Technology Rept.

NPO-19040, Jet Propulsion Lab, Pasadena, CA, agosto 1995.



820


FIGURA 18.7

x 10–3

8

Risposta al gradino e alla rampa del sistema di controllo per microspostamenti.

7 xm

6

xc continuo

5 . n i , o t n e m a t s o p S

xv tratteggiato

4 3 2 1 xp

0 –1 –2

0

2.5

0.02

0.04

0.06

0.08 Tempo (s) (a)

0.1

0.12

0.14

x 10–3

2 . n i , o t n e m a t s o p S

1.5

xc quando xv è un ingresso a gradino xv

1

xc ed xp

0.5

0

13

W. G. Fisher, “Particle Monitoring in Clean Room Air with the TSI 3020 Condensation Nuclear Counter”, TSI J. Particle Inst., vol. 2, 1, pp. 3–19, gennaio-giugno 1987. 14 Particle Technology Instruments, TSI 3000R681, TSI Inc., St. Paul, MN.

xm

0

0.5

1

Tempo, (s) ( b )

1.5

2

2.5 x 10–3

particolare significato economico. Le particelle “di sporco” trasportato dall’aria causano la maggior parte di perdite di prodotto in questi processi. Più la tendenza alla miniaturizzazione continua a ridurre la minima dimensione caratteristica utilizzata in questi dispositivi, più diminuisce la dimensione delle particelle che possono causare rotture. Il problema diventa dunque di notevole importanza pratica per i progettisti dei processi e per gli operatori (Figura 18.813). Le particelle possono causare difetti in tanti modi – facendo da ponte tra due conduttori adiacenti (corto circuito), mascherando il film durante il processo di attacco chimico (circuito aperto) ecc. In questa sezione daremo un rapido sguardo ai mezzi per ridurre la concentrazione delle particelle (“tecnologia della camera bianca”) e alle tecniche di misura per identificare le dimensioni e/o le concentrazioni delle particelle rimanenti (“strumentazione per particelle”). Gli strumenti per misure di particelle trovano, ovviamente, importanti applicazioni al di fuori del settore della “camera pulita” come, per esempio, per la qualità dell’aria atmosferica, per la ricerca medica, per gli studi sui fumi/fuliggine di combustione, per la fisica delle nuvole, gli studi sull’inseminazione necessaria alla velocimetria laser ecc. In aggiunta alle loro funzioni di misura, gli “strumenti” per particelle sono necessari per produrre particelle di dimensioni e concentrazioni controllabili, da utilizzare nelle prove riguardanti la normale strumentazione e per la taratura 14. Copyright © 2008 - The McGraw-Hill Companies srl


821


Corso storico della riduzione nelle dimensioni dei circuiti integrati.

e m i ) n i r i t m e i m n o o r i c s i n m e ( m i D

Anno

La Figura 18.915 mette in relazione diverse fonti che sono considerate elementi contaminanti con la dimensione delle particelle. Due caratteristiche fondamentali delle clean room sono i filtri HEPA (high efficiency particulate air) e il concetto di flusso d’aria laminare (vedi Figura 18.1016). Già nel 1950 erano disponibili filtri HEPA in grado di rimuovere il 99.97% di tutte le particelle con diametro a partire da 0.3 μm in su; in tempi recenti sono stati realizzati filtri capaci di eliminare il 99.999% delle particelle con diametro maggiore o uguale a 0.12 μm. Dal momento che un flusso di fluido laminare (in contrapposizione con uno turbolento) fornisce un percorso del flusso più controllabile e prevedibile, le clean room utilizzano un flusso d’aria laminare, dal soffitto verso il pavimento, per “lavare via” i contaminanti generati dai processi di produzione, creando uno spazio di lavoro pulito al di sopra di un certo livello. Per ottenere i livelli di contaminazione più bassi, sono necessarie velocità del flusso più elevate (ma comunque sempre laminari) (vedi Figura 18.11 17). Le Figure 18.12 e 18.13 mostrano le caratteristiche di progetto essenziali per una clean room e i sistemi meccanici che rendono possibile la loro realizzazione18. Passiamo ora ai metodi per misurare la dimensione delle particelle. La Figura 18.14 19 elenca le classi più comuni di strumenti e di dispositivi per la generazione delle particelle, che vengono utilizzati in sede di taratura. Non possiamo in questa sede fornire una descrizione completa di tutti questi sistemi, ne esamineremo in dettaglio solo alcuni, con lo scopo di approfondire alcuni aspetti delle tecniche e dei problemi coinvolti. La batteria di diffusione20 viene utilizzata per classificare le particelle in un certo numero di campi, in funzione della loro dimensione, in modo tale che un qualche tipo di contatore di particelle (come il tipo a nucleo di condensazione, che sarà descritto nel seguito) possa essere successivamente impiegato per misurare la concentrazione di particelle (numero di particelle per centimetro cubo) per una particolare famiglia di dimensioni, come mostrato in Figura 18.15 a. Le particelle da 0.005 fino a 0.02 μm sono fortemente condizionate dai fenomeni di diffusione (le collisioni casuali con le molecole del gas), in cui le particelle seguono un cammino irregolare, con una posizione che, istante per istante, dipende dalla collisione più recente. A causa della quantità di moto limitata, le particelle di piccole dimensioni sono più condizionate da queste collisioni, rispetto a quelle di dimensioni maggiori e quelle con diametro superiore a 0.3 μm ne sono praticamente insensibili. Quando le particelle attraversano una sottile parete metallica (tipicamente formata da fili in acciaio inossidabile da 20 μm di diametro, con aperture di 20 μm), le particelle più piccole avranno delle collisioni con i fili, cui rimarranno attaccate per effetto delle forze superficiali attrattive, mentre le particelle più grandi proseguiranno il loro cammino con il gas in cui sono inserite. Nella batteria di diffusione mostrata, l’aerosol (ossia il gas entro cui si trovano le particelle e le particelle stesse) viene fatto passare nel dispositivo a circa 4 l/min. I vari stadi sono separati da gruppi di schermi, il cui numero cresce di una unità per ciascuno

15

“The Invisible Enemy”, Clean Room Technology Inc., Syracuse, NY. 16 Ibid. 17 Ibid.; W. G. Fisher, op. cit., p. 11; R. D. Peck, “The Proposed Revision of Federal Standard 209B”, J. Environ. Sci., vol. 29, 5, pp. 42–46, 1986. 18 “The Invisible Enemy”, op. cit. 19 TSI 3000-R681, op. cit. 20 Ibid.; D. Sinclair e G. S. Hoopes, “A Novel Form of Diffusion Battery”, Am. Ind. Hyg. Assoc. J., vol. 36, pp. 39–41, 1975.



822


FIGURA 18.9

Contaminanti aerei classificati per dimensione.

Dimensione caratteristica relativa dei più comuni agenti contaminanti aerei

pigmenti di vernici

nerofumo

soluzione salina pirogeni ioni metallici

raggi atomici

21 TSI 3000-R681, op.

cit.; J. H. Agarwal e M. Pourpriz, “A Continuous Flow CNC Capable of Counting Single Particles”, TSI Inc., St. Paul, MN.

sabbia

lieviti cellulari virus

batteri

fumo di tabacco zuccheri

capelli umani

particelle di silicio/colloidali albumine proteine

nebbia strato di polvere

polveri che danneggiano globuli rossi i polmoni

pollini

farina macinata

stadio attraverso cui l’aerosol transita, dal primo stadio (particelle fini) fino all’ultimo (particelle più grosse). Il primo gruppo di schermi è costituito da un solo schermo, l’ultimo ne ha 10, per un totale di 55 schermi. Una valvola di selezione a 11 stadi viene impiegata per collegare il contatore di particelle all’aerosol originale, non ancora classificato, oppure a uno qualsiasi dei 10 stadi di classificazione delle dimensioni. Utilizzando i dati provenienti dalla taratura, come in Figura 18.15b, le misure di conteggio, come in Figura 18.15 c possono essere processate, per condurre ai risultati utili di Figura 18.15 d . Un contatore di particelle a nucleo di condensazione commerciale è mostrato in Figura 18.1621. Un tale strumento misurerà le particelle con un diametro di dimensioni da 0.02 fino a 1.0 μm, con concentrazioni da 10 2 fino a 107 particelle/cm3. Piuttosto che cercare di misurare la luce diffusa dalle stesse minuscole particelle (una particella da 0.1 μm diffonde soltanto circa il doppio rispetto a quanto non faccia una molecola di gas, producendo un rapporto segnale/disturbo pessimo), questi strumenti formano, facendole crescere, grandi gocce di alcol m-butilico, per condensazione da un vapore, utilizzando ciascuna particella come nucleo per una goccia. Il campione di aria da misurare viene portato nel tubo di saturazione alla portata

Filtri HEPA

stazione di lavoro pulito contaminato FIGURA 18.10

Principio di funzionamento della clean room con flusso laminare. Copyright © 2008 - The McGraw-Hill Companies srl


823


Definizione delle classi delle clean room.

di 5 cm3 /s, grazie a una pompa a vuoto, facendo sì che l’aria venga saturata con un vapore di butanolo. Nel tubo di raffreddamento del condensatore il vapore condensa su ciascuna particella, ingrossando ciascuna goccia di butanolo fino a circa 12 μm di diametro (largamente indipendente dalla dimensione della particella), con dimensioni sufficienti per far produrre un impulso distinto di tensione a un sensore ottico a fotodiodi. La scelta del butanolo è dettata dalla diffusività del vapore relativamente all’aria. Se la diffusività del vapore è troppo elevata, il vapore condenserà principalmente sulle pareti dei tubi del condensatore, piuttosto che sulle particelle. Per l’alcool, la diffusività del vapore è all’incirca 0.5 rispetto a quella dell’aria, producendo buoni risultati, laddove quella dell’acqua è di 1.2 e quindi non utilizzabile. Il sistema ottico utilizza una lampada alogena (luce bianca), due lenti e una fenditura per produrre un raggio luminoso sottile e piano che investe l’uscita dell’ugello del tubo del condensatore. Per concentrazioni inferiori a circa 10 3 unità/cm3, solitamente è presente una sola particella alla volta nella zona sensibile, e si impiega una particolare elettronica per il conteggio degli impulsi in modo tale da cumulare il numero totale di particelle su una base temporale prefissata. Per concentrazioni maggiori, le singole particelle non sono più distinguibili, e si utilizza un segnale analogico in uscita proporzionale all’illuminazione media globale. potenza del ventilatore caduta di pressione sul filtro

luce

camera pressurizzata

trattamento dell’acqua deposito chimico

a r u t a r e p m e t

livello di rumore

sicurezza

gorgogliatore di lavaggio dei gas tossici

dispersione dal filtro

controllo statico

velocità ed uniformità del flusso

scarico

sensori allarme e controlli direzione del flusso di aria

umidità

apparecchiatura del processo

e r o t a r e p o

porte, finestre e accessori

postazione di lavoro

sporco generatori di particelle

vibrazione

induzione elementi da considerare nella progettazione di una clean room

trattamento dell’aria e condizionamento

FIGURA 18.12

Elementi da considerare nella progettazione di una clean room.



824


FIGURA 18.13

Impiantistica di una clean room.

cablaggio

condensatore

tetto

unità di trattamento dell’aria

conduttura o c i r a c s i d a r u t t u d n o c

tubazione umidificazione

refrigeratore condensatore

ingresso cablaggio aria

unità di ricircolo

e r o t a l i t n e v

o r t l i f

drenaggi

drenaggio

esterno

camera bianca scarico

o n r o t i r i d a i r a a r u t t u d n o c

tubazione riscaldamento l e d e r o e t n a r o i e z g a i r b f e u r t

controlli

cablaggio tubazioni di processo

cablaggio di processo

impianti meccanici di una camera bianca

22

G. J. Sem e K. Tsurobayashi, “A New Mass Sensor for Respirable Dust Measurement”, Am. Ind. Hyg. Assoc. J., pp. 791–800, novembre 1975; TSI 3000-R681, op. cit. 23 V. A. Marple e B. H. Liu, “Characteristics of Laminar Jet Impactors”, Env. Sci. Tech., vol. 8, p. 648, 1974. 24 TM-100 Thickness Monitor, Maxtek Inc., Torrance, CA. 25 TSI 3000-R681, op. cit.; R. W. Vanderpool e K. L. Rabow, “Generation of Large. Solid, Monodisperse Calibration Aerosols”, TSI Quart. vol. 10, 1, pp. 3–6, gennaio-marzo 1984.

Il Giappone ha adottato una legge che limita la concentrazione tollerabile di particelle disperse nell’aria con diametro inferiore a 10 μm, fissando un valore massimo di 150 μg/m3, all’interno della gran parte degli edifici occupati da persone con estensione superficiale maggiore di 3000 m 2. Le misure della concentrazione in massa totale sono convenientemente eseguite con un altro tipo di strumento di misura delle particelle, la microbilancia ( piezobilancia)22 di Figura 18.17. In questo caso il flusso di aerosol prima di tutto investe un sistema a impatto23 che raccoglie le particelle maggiori di 10 μm, mentre quelle più piccole passano a un precipitatore elettrostatico. Nel precipitatore le particelle vengono prima di tutto caricate elettricamente in modo poi da poter essere attratte dalla superficie di un cristallo piezoelettrico posto in vibrazione, ove si accumulano, incrementando gradualmente la massa e abbassando la frequenza di oscillazione del cristallo (la vibrazione del cristallo viene intenzionalmente controllata con un sistema di retroazione instabile, in modo identico a quanto viene fatto per il densimetro con tubo vibrante a U). Concentrazioni in massa da 0.005 fino a 9.999 mg/m 3 per particelle da 0.01 fino a 10 μm vengono misurate con una risoluzione di 0.001 mg/m 3 e un’accuratezza pari a  10% della lettura,  0.01 mg/m3. Per funzionamento “continuo”, il sistema a impatto e le superfici del cristallo devono essere periodicamente ripulite; tuttavia questa operazione è sufficientemente semplice da poter essere automatizzata, quando sia richiesto un funzionamento senza sorveglianza per periodi della durata di diverse settimane. La stessa tecnica di misura della frequenza di vibrazione di un cristallo viene utilizzata nella misura e controllo dello spessore e della velocità di deposizione di film, durante il processo di produzione di wafer per micro-dispositivi 24. In questo caso il cristallo di misura viene posto nella stessa camera di deposizione del wafer su cui deve avvenire il processo, e quindi accumula sulla sua superficie un film di spessore “identico”, con velocità identica. I cristalli costano solo circa 5.00 $ ciascuno, e quindi possono essere sostituiti per ciascun nuovo lotto di wafer. L’accuratezza sia sulla velocità, sia sullo spessore di deposizione è dell’ordine di circa lo 0.5% della lettura. L’ultimo strumento non è proprio un dispositivo di misura, ma piuttosto un generatore di aerosol, con lo scopo di produrre aerosol contenenti particelle di dimensioni e concentrazioni controllate. Tra i tipi elencati in Figura 18.14, abbiamo scelto di fornire alcuni dettagli sul generatore monodisperso a orifizio vibrante25. (I generatori polidispersi producono aerosol con dimensioni delle particelle variabili in un ampio campo, mentre i generatori monodispersi sono prodotti per fornire particelle caratterizzate sostanzialmente da una sola dimensione). Un getto liquido cilindrico che passa attraverso un orifizio (tipicamente da 10 a 20 μm di diametro) è intrinsecamente instabile e si romperà in una serie di goccioline di dimensioni non uniformi. Ponendo in vibrazione l’orifizio a una frequenza fissa ed elevata (da 10 kHz a 1 MHz), è stato osservato che vengono prodotte piccole gocce di dimensioni uniformi, una per Copyright © 2008 - The McGraw-Hill Companies srl


825


tecniche di classificazione e di generazione

FIGURA 18.14

Metodi di misura e generazione di particelle.

batteria di diffusione classificatore elettrostatico analizzatore elettrico di dimensioni aerosol separatore aerodinamico spettrometro a cavità laser contatori ottici di particelle bassa pressione

collimatori microscopio ottico

microscopio a elettroni spettrometro centrifugo Diametro delle particelle questo grafico mostra le caratteristiche degli intervalli di diametro delle particelle coperti dalle più comuni tecniche degli aerosol di separazione. M=monodispersi P=polidispersi classificatore elettrostatico soluzione atomizzata sfera di latex atomizzata letto fluido orifizio vibrante

disco rotante

Diametro delle particelle tecniche di generazione per la taratura

ciascun ciclo di vibrazione, con volume delle gocce pari a Q / f , ove Q è la portata volumetrica attraverso l’orifizio, e f la frequenza di vibrazione. Per esempio, l’alimentazione con un liquido a una portata di 0.14 cm3 /min con una frequenza di vibrazione di 60 kHz (si usa un cristallo piezoelettrico) produce 60000 gocce/s, con un diametro medio di circa 42 μm, e una deviazione standard pari a circa l’1% per un foro di 18 μm di diametro. Quando si vogliono aerosol di particelle solide, (assumendo che la parte solida possa essere disciolta in un liquido volatile adatto), vengono create goccioline di soluzione, con la tecnica sopra descritta, che vengono poi iniettate in un getto di aria turbolenta per prevenirne l’addensamento (aggregazione). A questo punto il mescolamento con un grande volume di aria provoca l’evaporazione del solvente, lasciando solo le particelle solide desiderate. Talvolta si usa una sorgente radioattiva di Krypton85 per ionizzare il gas con l’aerosol, liberandolo dalle cariche elettrostatiche acquisite dalle particelle, e quindi impedendo che queste aderiscano alle pareti dell’apparato.

18.4MMisure di pressione parziale nei processi in vuoto Nelle applicazioni di vuoto spinto, sia di laboratorio, sia all’interno di processi produttivi, la misura della pressione totale spesso non è sufficiente; è anche necessario identificare quali gas siano presenti e in quali quantità relative. Nella produzione di microsistemi vengono utilizzati Copyright © 2008 - The McGraw-Hill Companies srl


826

PARTE 3MMANIPOLAZIONE, TRASMISSIONE E REGISTRAZIONE DI DATI schermi

FIGURA 18.15

Batteria a diffusione per la classificazione delle particelle.

ingresso aereosol

uscita eccesso di aereosol

valvola ad anodici ingressi misurazione del condensato

Numero porta

scarico

Numero porta cumulo schermo

D i am e tr o d e ll e p a r ti c e ll e m o no d is p er se

e n o i z a r t e n e P %

e n o i z a r t e n e P %

e n o i s n e m i d a l l e d o l o c c i p ù i p o r e m u n %

Diametro Dp delle particelle,



827


al flussometro ed alla pompa sensore ottico

Contatore di particelle a nucleo di condensazione.

fenditura lampada lenti di condensazione

lenti di proiezione

lenti di collimazione

tubo refrigerante (a 10° C)

ingresso aerosol

feltro in dacron

tubo saturatore (a 35° C)

serbatoio di alcool

un gran numero di processi sotto vuoto che beneficiano della conoscenza di informazioni sulla pressione parziale. Gli strumenti che forniscono tale informazione sono chiamati analizzatori di pressione parziale, analizzatori di gas residuo, o ancora spettrometri di massa. Mentre i primi spettrometri di massa erano voluminosi e scomodi da utilizzare, gli strumenti più recenti sono stati miniaturizzati e le loro funzioni automatizzate per mezzo di una conveniente interfaccia al personal computer. Un’unità che considereremo quale esempio 26 ha un elemento sensibile della lunghezza di circa 18 cm, e del diametro di circa 7.6 cm, mentre l’involucro contenente l’elettronica ha le dimensioni di 18  10  13 cm e pesa soltanto 15 N. Descrivere un tale dispositivo come un “trasduttore” è ora alquanto appropriato e spinge a includere una descrizione dettagliata di questo dispositivo nella presente edizione del testo, mentre “strumenti analitici” di questo tipo erano stati considerati al di là degli scopi prefissati nelle precedenti edizioni. Mentre questi strumenti possono essere basati su diversi principi27, presentiamo in questa sede solo il più popolare, il filtro di massa quadripolare (QMF o quadrupole mass filter)28. Studieremo questo dispositivo non solo per la sua importanza come strumento di misura, ma anche perché il suo progetto è basato su una equazione differenziale “classica”, ossia l’equazione di Mathieu, e siamo interessati a mostrare, ogniqualvolta possibile, l’utilità pratica delimpattatore pulibile (le grandi particelle impattano qui)

26

The PPT Series, MKS Instruments, Inc., Andover, MA, 800-227-8766 (www.mksinst.com). 27 M. J. Drinkwine e D. Lichtman, “Partial Pressure Analyzers and Analysis”, American Vacuum Society, New York, 1979. 28 M. J. Drinkwine e D. L. Lichtman, op. cit.; P. H. Dawson (ed.), “Quadrupole Mass Spectrometry and Its Applications”, Elsevier, New York, 1976.

alimentazione precipitatore elettrostatico scarico regione di precipitazione

ingresso aereosol

pompa interna

cristallo primario (le particelle respirabili si accumulano qui) cristallo di riferimento

oscillatore e circuito di miscelazione

batteria e circuito di ricarica

circuito di calcolo FIGURA 18.17

lettura

Microbilancia per misura di concentrazione di particelle. Copyright © 2008 - The McGraw-Hill Companies srl


828

29

M. J. Drinkwine e D. L. Lichtman, op. cit., Appendix D.


l’approccio matematico. In termini fisici, il QMF può essere pensato come uno strumento di ionizzazione con un filtro selettivo nei confronti della massa tra l’elemento ionizzante e l’elemento sensibile. Il filtro può essere regolato per selezionare gli ioni all’interno di una banda stretta di valori di massa e quindi misurare la corrente ionica corrispondente al campo selezionato. Effettuando una scansione con la quale si selezionano diversi campi, dal valore più basso fino a valori più elevati, è possibile determinare la presenza di ioni caratterizzati da massa differente e la relativa intensità (pressione parziale) per ciascuna misura. La corrente di ioni può essere rappresentata in funzione della massa degli stessi, per fornire uno “spettro” di massa per il campione selezionato. Le masse degli ioni possono essere associate alle masse atomiche di elementi o composti noti, identificando quindi i vari componenti gassosi del campione considerato e mettendo in evidenza le quantità relative di ciascuno. Per avere letture quantitative assolute (piuttosto che relative) delle pressioni parziali, l’analizzatore deve essere tarato 29 per confronto con uno strumento a ionizzazione (pressione totale) per ciascuno dei gas di interesse. La Figura 18.18 mostra lo schema fisico di funzionamento del QMF. All’interno della sorgente di ioni, il campione di gas viene bombardato da elettroni che vengono emessi da un filamento caldo. Quando questi elettroni colpiscono un atomo di gas o una molecola, possono scalzare da questi ultimi un elettrone, lasciandoli con una carica positiva netta di 1.602  1019 C (Coulomb); in altre parole, l’atomo, originariamente neutrale, è diventato uno ione carico. In effetti c’è qualche probabilità che più di un elettrone possa essere scalzato dalla sua posizione. In aggiunta, il bombardamento con elettroni può provocare anche dissociazione, insieme alla ionizzazione, ossia il bombardamento di molecole di azoto (N 2) in alcuni ionizzatori produce due generi di ioni, N 2 (numero di massa 28) e N  (numero di massa 14), in un rapporto approssimativo di 7 N ogni 100 N2. Dal momento che il filtro analizzatore considerato discrimina sulla base della massa, appare evidente che la presenza di tali “frammenti” (così vengono chiamati) confonderà lo strumento. In realtà una tale frammentazione è spesso utile! Qualora fossero presenti sia monossido di carbonio CO (numero di massa  16  12  28) e azoto N 2(numero di massa  14  14  28) non potremmo distinguere tra di essi, dal momento che hanno masse identiche. Poiché ciascuna molecola ha il suo cammino di frammentazione noto e distintivo, quando andiamo a interpretare uno spettro di massa misurato, questi cammini ci permettano di risolvere problemi come quello appena illustrato riguardante l’azoto e il monossido di carbonio. Questo e altri “trucchi”, necessari per interpretare correttamente gli spettri, sono descritti in dettaglio nei riferimenti, ma da qui in avanti ci comporteremo come se stessimo trattando il caso ideale, in cui non ci sono frammenti e gli ioni misurati sono caratterizzati da un solo elettrone rimosso. In Figura 18.18 il filtro di massa consiste in quattro barre cilindriche metalliche con le tensioni  f0 e  f0 applicate come mostrato. Nello strumento MKS precedentemente citato nei riferimenti, queste barre sono lunghe 9 cm e con diametro di 0.64 cm. Le barre, una volta alimentate, creano intorno a loro un campo elettrico che sarà avvertito dagli ioni che vengono eiettati dalla sorgente di ioni verso l’elemento sensibile all’altra estremità. Per realizzare la funzione di filtro ideale, questo campo elettrico dovrebbe essere del tipo che viene definito come campo quadrupolare. Per definizione questo è un campo le cui componenti xyz sono rispettivamente proporzionali alle posizioni x, y, z all’interno del campo, ossia il campo stesso è rivelatore apertura

apertura di ingresso (A)

barre del –φ o filtro a quadrupolo FIGURA 18.18

Analizzatore di pressione parziale a quadrupolo.

Y

fascio di ioni separati per massa

X

ro +φ o

sorgente di ioni sezione trasversale del quadrupolo Copyright © 2008 - The McGraw-Hill Companies srl


829


una funzione lineare di x, y, z. La forza in Newton avvertita da una particella carica è uguale al prodotto tra la carica in Coulomb e l’intensità del campo elettrico in volt/metro. Per un campo quadrupolare, la forza sarà direttamente proporzionale alla distanza dall’origine, in modo analogo a una molla meccanica “omnidirezionale”. Dawson 30 mostra che produrre un tale campo richiede che le quattro barre abbiano una forma della sezione iperbolica piuttosto che cilindrica. Le barre cilindriche utilizzate nella gran parte degli analizzatori di gas residuo (RGA residual gas analyzers) sono dunque una approssimazione della geometria ideale. Le barre a sezione iperbolica sono utilizzate in qualche strumento analitico di “alto livello”, ma, negli RGA, i problemi di fabbricazione e allineamento cancellano il piccolo miglioramento di prestazioni ottenuto. Mentre in generale un campo quadrupolare ha una componente non nulla secondo l’asse z, il QMF richiede che questa componente sia pari a zero. Ossia, quando gli ioni lasciano lo ionizzatore, * già una velocità adeguata secondo l’asse z e non esiste alcun vantaggio nel modificare questa situazione, così non risulta necessaria alcuna forza lungo l’asse z. La differenza di potenziale f (x, y, z) tra una coppia di barre è il doppio del potenziale applicato a una singola barra. Quando applichiamo le tensioni  f0 e  f0 a una coppia di barre, si può mostrare che il potenziale f (x, y, z) che viene così creato è

2f0( x 2  y2) f (x, y, z)  2r02

30

P. H. Dawson, op. cit., p. 10.

(18.2)

Ricordiamo che la relazione generale tra l’intensità del campo elettrico E e il potenziale f è E x  

f

E y  

 x

f  y

Ez  

f z

(18.3)

Combinando queste relazioni con la legge di Newton, possiamo ottenere le equazioni differenziali del moto degli ioni. Si faccia l’ipotesi che la massa degli ioni sia m e che la loro carica risulti numericamente uguale a quella dell’elettrone q  1.602  1019 C. 2q φ0 x

−

=

r02

2q φ0 y =

r02

d2 x m 2 dt

(18. 4)

d2 y dt 2

(18. 5)

m

d2 z (18. 6) dt 2 Il moto lungo z (lungo l’asse delle barre) è il più semplice poiché l’accelerazione è zero, quindi la velocità lungo z rimane costante al valore che gli ioni avevano nell’istante in cui hanno abbandonato lo ionizzatore. Mentre la tensione applicata f deve essere variabile nel tempo, in modo da ottenere l’azione di filtro sulla massa, che noi desideriamo, intendiamo innanzitutto indagare il comportamento dovuto a una tensione costante. In questo caso le Equazioni (18.4) e (18.5) sono equazioni differenziali lineari a coefficienti costanti molto semplici, le cui soluzioni sono ben note. Per il movimento lungo x, l’equazione è quella di un sistema oscillante non smorzato; quindi gli ioni effettueranno, lungo l’asse x, un movimento sinusoidale di ampiezza e frequenza prefissate, con l’ampiezza determinata dai valori iniziali sia della posizione secondo x sia della velocità con cui gli ioni entrano nel filtro. La soluzione secondo y è la somma di due termini esponenziali, uno che tende allo zero con un movimento di ampiezza decrescente e l’altro che tende a infinito; dunque gli ioni si allontaneranno dall’asse del filtro man mano che procedono nel cammino lungo il suo sviluppo longitudinale; in tali condizioni, qualora vengano sufficientemente allontanati, possono colpire le barre del filtro. La massa m degli ioni influenza sia la frequenza del movimento lungo x sia la costante di tempo del movimento instabile lungo y, l’effetto globale non produce la caratteristica filtrante desiderata. Ciò che si vuole accada è che gli ioni con masse comprese in un campo limitato rimangano in prossimità dell’asse e quindi entrino nella parte sensibile (detetctor), mentre gli ioni con masse al di fuori di questo campo vengano deflessi lontano dall’asse della macchina e quindi non siano in grado di raggiungere l’elemento sensibile. È stato trovato che, per raggiungere questo obiettivo, è necessario che la tensione applicata abbia la forma 0

=

m

f0  U  V cos vt

(18.7) Copyright © 2008 - The McGraw-Hill Companies srl


830

31

N. W. McLachlan, “Theory and Application of Mathieu Functions”, Oxford University Press, New York, 1947; J. P. DenHartog, “Mechanical Vibrations”, 4a ed., McGraw-Hill, New York, 1956, p. 343.


ove U e V risultano costanti, con V  U . Le equazioni sono ora ancora lineari, ma con un coefficiente variabile nel tempo, che rende la soluzione molto più difficile. All’interno della classe generale delle equazioni lineari con coefficienti variabili nel tempo, l’equazione particolare qui ottenuta viene chiamata equazione di Mathieu, che è stata studiata in maniera assai approfondita31. La gran parte delle equazioni di Mathieu riguarda vibrazioni indesiderate. Tuttavia vedremo brevemente che il principio di progetto del QMF è basato proprio su queste vibrazioni. Mentre le previsioni numeriche accurate richiedono un attento studio analitico, un approccio qualitativo e più grezzo può comunque fornire una chiave di lettura assai utile per comprendere le caratteristiche essenziali. Per quanto riguarda l’asse x, la componente alternata del campo farà sì che gli ioni più leggeri (che possono seguire le variazioni più rapide) oscillino con ampiezza crescente, colpiscano le barre, ma non appaiano all’elemento sensibile. Gli ioni più pesanti tenteranno di fare lo stesso, ma la loro inerzia limiterà l’ampiezza massima raggiunta quindi, questi entreranno all’interno della parte sensibile. L’asse x dunque, può essere pensato come capace di fornire un effetto filtrante che permette il passaggio degli gli ioni pesanti ed elimina quelli più leggeri ( filtro passa alto). Per l’asse y, gli ioni pesanti tendono a divergere per effetto della componente costante del campo (la componente alternata è troppo veloce perché questi ne possono risentire), ma gli ioni leggeri possono rispondere a quelle parti del ciclo che si oppongono alla divergenza statica. Gli ioni più leggeri, dunque, rimangono sufficientemente vicini all’asse dei tubi per raggiungere l’elemento sensibile, facendo sì che l’asse y si comporti come un filtro passa basso . Quando si ha l’azione contemporanea sui due assi, solo gli ioni con valori di massa compresi in una banda assai stretta riusciranno a raggiungere l’elemento sensibile, dando luogo all’effetto filtrante desiderato, del tipo “passa banda”. Un attento studio analitico porta al diagramma di stabilità della Figura 18.19, che è decisamente utile per fini progettuali. Qualsiasi punto operativo dello strumento all’interno della regione triangolare di stabilità porta a un effetto di filtraggio della massa, ma il punto di ottimo è vicino all’apice del triangolo ( U / V  0.168 e 4qV / mr02 v2  0.708), dove il campo di masse che passano attraverso il filtro diviene molto piccolo e quindi la risoluzione in massa dello strumento è molto buona. Gli strumenti di uso corrente naturalmente lavoreranno a valori di U / V leggermente inferiori rispetto a 0.168. Si noti inoltre che il filtro discrimina sulla base del valore di q / m ciascuno ione, e non sulla base di m soltanto, cosicché uno ione che abbia perso due elettroni si comporterà come uno “normale” con la massa dimezzata. I “cammini di frammentazione” prima menzionati fortunatamente permettano una corretta interpretazione di queste anomalie. Per effettuare la “scansione” passa banda del filtro di massa sul campo di masse desiderato, la frequenza del campo v viene mantenuta costante, e il rapporto U / V viene pure mantenuto costante e prossimo a 0.168, mentre U e V vengono variati individualmente. In aggiunta ai risultati analitici, come quelli del diagramma di stabilità di Figura 18.19, la soluzione numerica delle equazioni differenziali risulta utile per mostrare i movimenti effettivi lungo x e y per gli ioni, seguendone l’evoluzione attraverso il filtro. Le equazioni del sistema sono facilmente simulate con SIMULINK, producendo il diagramma di Figura 18.20. 0.708 .168 .167 .166

Y -instabile

X -instabile

A

.165

stabile

V / U

.164 .163 .162

FIGURA 18.19

Diagramma di stabilità di un analizzatore a quadrupolo.

.161 .160 .67

.68

.69

.70 .71 4qV /(mr 02 ω 2)

.72

.73



831

CAPITOLO 18MSISTEMI DI MISURA APPLICATI A MICRO E NANO TECNOLOGIE FIGURA 18.20 quadpole.m 1/s

x position in meters

1/s

x acceleration

*

x

Diagramma di simulazione del quadrupolo.

u^2 –1.0 1/s

y acceleration r

sqrt(u)

+ +

radial position

1/s

*

u^2

+ –

y y position in meters

il tempo di arresto è impostato in modo tale che coincida con quello degli ioni che raggiungono la fine delle barre

variazione del numero di massa m cos(12.566*u+0.0)

1446.1/26.5

t time in microseconds

qui si ha variazione del numero di massa ed u/v

z velocity in meters/microsecond 6.008e-3

*

z

1446.1*0.164/26.5

In quel caso abbiamo utilizzato i valori numerici: r0  0.005 m

V  189 V

lunghezza della barra  0.0889 m

U / V  0.164

pulsazione (v)  4p rad/ ms

L’unità di misura temporale considerata è quella dei microsecondi, che richiede che la frequenza di 2.0 MHz venga convertita come mostrato. Questa “scalatura dei tempi” richiede anche che le equazioni che esprimono la legge di Newton abbiano l’accelerazione espressa in metri/microsecondi2, che significa una divisione per 1012. Nel sistema di unità di misura utilizzato, la massa degli gli ioni deve essere data in chilogrammi, il che richiede che il numero che esprime la massa venga moltiplicato per 1.675E-27. La formula che mette in relazione la posizione (0.708) del picco del diagramma di stabilità ai parametri del sistema è quella data della Figura 18.19 4qV 4 · 1.602 · 1019 · 189  mpicco  0.708r02v2 0.708 · 0.0052 · (4 · 3.1416 · 106)2 

0.4333  1025 kg  25.9 amu (unità di masa atomica)

(18.8)

Poiché utilizziamo un rapporto U / V  0.164, (piuttosto che quello di picco pari a 0.168), soltanto un piccolo campo di valori di massa si troverà nella regione stabile vicino a 25.9. I nostri studi di simulazione possono definire il campo effettivo. Comprenderemo nella componente alternata di tensione anche un angolo di fase, che viene posto pari a 0.0 radianti nella simulazione mostrata. Poiché gli ioni possono raggiungere l’ingresso del filtro (z  0.0) a un tempo casuale nei confronti del valore di tensione applicata, siamo interessati all’effetto di questa “relazione di fase” sul movimento dello ione. Ponendo la fase a diversi valori compresi tra 0 e 2 p, possiamo studiare questo effetto. Gli ioni possono anche entrare nella regione del filtro con varie posizioni e velocità secondo x e y, e questo condiziona il loro movimento man mano che procedono lungo il dispositivo. Per esempio, se uno ione ha velocità lungo x o y elevate all’ingresso del filtro, potrebbe colpire le barre ed essere neutralizzato (vanificando qualsiasi effetto di filtro) prima che il campo del quadrupolo abbia alcuna possibilità di condizionarne il movimento. Naturalmente, l’apertura di ingresso mostrata in Figura 18.18 è prevista per fornire un raggio di ioni collimati (con componenti di velocità radiale piccole), ma questi dispositivi non sono mai perfetti. Nella situazione illustrata, ipotizziamo che le velocità iniziali secondo x e secondo y siano pari a zero, ma assumiamo che la posizione iniziale corrisponda al 10% del raggio r0. Tutte queste possibili variazioni possono essere indagate utilizzando la simulazione, così da poter raggiungere una buona comprensione delle modalità operative del sistema. Copyright © 2008 - The McGraw-Hill Companies srl


832


Si fa l’ipotesi che gli ioni entrino nel filtro con una velocità z fissata e nota, e il filtro quadrupolare è decisamente tollerante rispetto variazioni di questa quantità. Questo elemento essenzialmente determina quanto a lungo gli ioni “risiedano” all’interno del filtro e quindi quanti cicli di tensione alternata questi sentano. Tipicamente questo numero di cicli è nell’ordine da 10 a qualche centinaio. È possibile stimare la velocità lungo z da un calcolo energetico che eguaglia l’energia elettrica (carica  differenza di potenziale) applicata per accelerare lo ione fino alle condizioni in uscita dallo ionizzatore con l’energia cinetica mv 2 /2. Abbiamo impiegato un valore tipico di energia di uno ione, ossia 10. elettron-volt (10. volt) (1.602E-19 coulomb) per calcolare la velocità z di uno ione di massa e nota (kg). Per un numero di massa m  26.5 amu, la velocità è di 6008 m/s. Per mostrare a display come evolvano i movimenti secondo x e secondo y mentre lo ione prosegue il suo cammino lungo l’asse z del filtro, calcoliamo z in metri, usando la velocità nota e costante e il tempo espresso in microsecondi. Possiamo richiedere i grafici delle posizioni x e y in funzione di z, piuttosto che del tempo. È anche conveniente calcolare x e y in millimetri, così come lo spostamento radiale, che possiamo confrontare con r0 per vedere se uno ione colpisce le barre, risultando quindi perso dal raggio. Utilizzando i valori numerici mostrati del diagramma di simulazione (Figura 7. 20), i grafici di Figura 7.21a mostrano che le deflessioni secondo x e y, e quindi la deflessione radiale, risultano sempre minori di r0, quindi gli ioni di massa 26.5 passeranno attraverso le barre e x 10–3

5

i r t e m n i

0

x

–5

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.01

0.02

0.03 0.04 0.05 0.06 Posizione lungo i tondini, metri

0.07

0.08

0.09

x 10–4

5 i r t e m n i

0

y

–5

0 x 10–3

4 i r t e m n i

2

r

0

0

(a ) 10

x 10–3

i r t e m n i

5

x

0

–5

5

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

x 10–4

i r t e m n i

0

y

–5

10

0 x 10–3

i r t e m n i

5

r

FIGURA 18.21

Alcuni risultati dalle simulazioni del quadrupolo.

0

0

Posizione lungo i tondini, metri ( b ) Copyright © 2008 - The McGraw-Hill Companies srl


833


i r t e m n i

5

FIGURA 18.21

x 10–3

Alcuni risultati dalle simulazioni del quadrupolo. (Conclusione)

0

x

–5 1.5 i r t e m n i

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

x 10–2

1

0.5

y

0

0 –2

1.5 i r t e m n i r

x 10

1

0.5 0

0

Posizione lungo i tondini, metri ( c )

verranno raccolti per essere misurati dall’elemento sensibile. Cambiando soltanto la massa m, troviamo (Figura 18.21b) che m  25.5 porta a instabilità del movimento lungo l’asse x, e m  27.5 (Figura 18. 21c) provoca instabilità secondo l’asse y; quindi, gli ioni con queste masse colpiranno le barre e non raggiungeranno mai l’elemento sensibile, confermando l’effetto filtrante nei confronti della massa dello strumento. L’Equazione 18.8 mostra che la posizione del picco del diagramma di stabilità può essere variata cambiando V , l’ampiezza della componente oscillante della tensione applicata alle barre; dobbiamo naturalmente anche variare / V desiderato, che nel nostro esempio è uguale a U in modo da mantenere sempre il valore U 0.164. Quando si effettua una scansione con un QMF su un certo campo di numeri di massa e si diagramma la corrente di ioni, in funzione del numero di massa stesso, otteniamo lo spettro di massa caratteristico del gas presente nel sistema sotto vuoto su cui si stanno eseguendo le misure. La Figura 18.2232 diagramma uno spettro effettivamente misurato e discute il suo significato. Il riferimento bibliografico di Drinkwine e Lichtman fornisce numerosi esempi simili, che danno al lettore una buona panoramica sulle modalità di interpretazione di questi spettri. Il QMF può essere utilizzato direttamente solo per sistemi in cui il vuoto è sufficientemente elevato (pressione sufficientemente bassa) da far sì che il fascio di ioni non colpisca troppi atomi o molecole del gas oggetto delle misure. Per il sistema MKS precedentemente citato tra i riferimenti bibliografici, questo limite è di circa 10 4 torr. È comunque possibile estendere il campo utile avvalendosi di un approccio indiretto come quello mostrato in Figura 18.23 33. In questo caso la camera di prova può essere a una pressione maggiore, dal momento che un orifizio e una turbo pompa ausiliaria creano un effetto di divisione della pressione, in modo tale che l’analizzatore risulti esposto soltanto alla pressione che gli è consentita. La conoscenza delle caratteristiche dell’orifizio permette di mettere in relazione la pressione misurata a quella della camera di prova. L’elemento sensibile agli ioni raccoglie il loro flusso e fornisce una corrente in uscita correlata alla pressione parziale della componente di gas che viene misurata. L’elemento sensibile è solitamente una coppa di Faraday (Figura 18.24) oppure un moltiplicatore di elettroni (Figura 18.2534). Una coppa di Faraday è una “lattina” di metallo che raccoglie gli ioni, i quali prelevano elettroni dalla coppa stessa, creando una corrente che viene misurata da un amplificatore galvanometrico. È possibile trovare una soluzione di compromesso tra la più piccola corrente misurabile (pressione) e la velocità di risposta al gradino dell’amplificatore. Una corrente minima di 10 15 A (1011 torr di pressione) fornisce una risposta al gradino di circa 1 s (1013 A (109 torr) dà 0.01s). La velocità di risposta dell’amplificatore è correlata alla velocità alla quale effettuiamo la scansione, con l’analizzatore, sul campo di numeri di massa prescelto, quando rappresentiamo lo spettro di massa di un campione. Qualora sia necessaria una maggiore sensibilità, la coppa di Faraday può essere rimpiazzata con un moltiplicatore di elettroni, che usa un’emissione secondaria di elettroni per produrre da 1000 a 1 000 000 di elettroni secondari per ciascuno ione che entra all’interno del suo cono. Quindi (10 17 A (1013 torr)) possono essere misurati con una risposta al gradino di 1 s 35.

32

M. J. Drinkwine e D. L. Lichtman, op. cit., p. 83.

33

The PPT Series of Quadrupole Residual Gas Analyzers, MKS Instruments, Inc.

34

Ibid. 35 P. H. Dawson, op. cit., p. 138.



834


FIGURA 18.22

Tipico risultato dell’analisi di un quadrupolo in un sistema a vuoto ultra elevato (UHV, ultra high vacuum).

o c i n o i e l a n g e s l e d a v i t a l e r à t i s n e t n I

12 14

18 20

28

32

40

44

m / e

e = q considerato

TS-27 Tipologia del sistema: UHV, acciaio inossidabile, volume 20 l, pompaggio ioni 200 l/s DI Tipologia dello spettrometro di massa: Quadrupolo Extra Nucleare Pressione del sistema: 310 7 torr Storia recente del sistema: il sistema passa attraverso un primo sistema di pompaggio a 10 2 torr poi attraverso un secondo, a 3  10 7 torr con pompaggio di ioni. Il filamento dello spettrometro di massa è stato acceso durante la fase di pompaggio verso il vuoto quando la pressione era di 10 6 torr. Caratteristiche dello spettro: 18 picchi molto larghi. Sono anche presenti picchi a m/e = 16,17, 28, 40 e 44. Diagnosi: una tipica composizione media del gas a metà del pompaggio UHV. Qui l’acqua (17,18) rappresenta, di gran lunga, il più diffuso elemento costitutivo, con CO (28), CH4 (16), CO2 (44), Ar (40) e Ne(20) che sono gli altri di gas prevalenti. 







FIGURA 18.23

adattatore apertura

Tecnica per estendere l’uso del quadrupolo a pressioni più elevate.

alloggiamento sottovuoto

camera di processo sensore a quadrupolo

valvola di isolamento della porta (opzionale)

pompa turbomolecolare

ioni positivi

collettore

M+

e– e–

e–

M+

e–

FIGURA 18.24

Misuratore di ioni a coppa di Faraday.

elettrometro amplificatore

e–

e– e– – e – e e–

connessione alla superficie frontale interna del tubo

elettrometro amplificatore

(–) (+)

–1000 to –1500 V DC

(–) (+)

R ≈ 4 x 106 Ω FIGURA 18.25

Moltiplicatore di elettroni. Copyright © 2008 - The McGraw-Hill Companies srl


835


Analizzatori di gas residuo possono essere utilizzati in numerose situazioni 36. Strumenti tipici possono avvertire concentrazioni assai basse, fino a poche parti per miliardo (parts per billion ppb) e coprono campi di amu (atomic mass unit) da 1 a 300. Nel settore della produzione di MEMS e di circuiti integrati sono nati come sensori di dispersione, ma stanno ora abbracciando il campo della misura di elementi contaminanti, e vengono utilizzati come uno strumento per la risoluzione di problemi di tipo generale. Applicazioni di controllo real time, basate su misure in situ di vari tipi di gas, sono, nella proiezione futura, quelle per cui si prevedono i maggiori sviluppi.

36

L. Peters, “Residual Gas Analysis: A Technology at the Crossroads”, Semiconductor International, ottobre 1997, pp.

94–102; R. K. Waits, “Controlling Your Vacuum Process: Effective Use of a QMA”, Semiconductor International,

18.5MSistemi di levitazione magnetica per il trasporto dei wafer Nel processo di produzione dei wafer, questi vanno spostati da una stazione all’altra in ambiente tipo clean room. I sistemi di trasporto che fanno uso di contatti meccanici mobili per trasportare la potenza elettrica al “carrello” che trasporta i wafer producono contaminazione della clean room a causa delle particelle staccate dall’usura. Una soluzione 37 a questo problema impiega carrelli a levitazione magnetica senza alcun contatto fisico che possa causare usura. In un altro dei miei libri 38 viene analizzato un semplice sistema di levitazione magnetica utilizzato per il trasporto delle persone. La maggior parte di questo tipo di sistemi (treni a levitazione magnetica ecc.) non ha i problemi di contaminazione appena citati e utilizza dispositivi di trasmissione della potenza elettrica senza contatti meccanici. La levitazione viene stabilizzata attraverso un sistema di controllo retroazionato e l’obiettivo è quello di mantenere, a fronte delle numerose forze di disturbo, un’intercapedine di luce costante tra le parti in moto relativo, utilizzando elettromagneti. Nel sistema di trasporto dei wafer che descriveremo brevemente, i magneti permanenti vengono utilizzati in modo intelligente, combinandoli con elettromagneti in modo tale che il fabbisogno di potenza elettrica venga drasticamente ridotto. Questo fa sì che il sistema di levitazione sia alimentato da una batteria a bordo del carrello di trasporto; in tal modo non sono necessari contatti meccanici che producono particelle per usura. Un progetto tipico consente il funzionamento su di un intero turno di 8 ore prima di dover ricaricare le batterie. Tutti questi vantaggi sono stati ottenuti abbandonando il requisito tradizionale dell’intercapedine di aria di spessore costante, lasciando variare quest’ultima in modo tale che il carico verticale sia supportato interamente solo dai magneti permanenti. Gli elettromagneti, che consumano potenza, vengono utilizzati soltanto durante le operazioni di transitorio per garantire stabilità. Fortunatamente, nelle applicazioni di trasporto dei wafer, può essere tollerata un’intercapedine di aria variabile, cosa che rende questo approccio realizzabile. In Figura 18.26 si fornisce un disegno schematico di un trasportatore a levitazione magnetica e del binario guida a esso associato. I carrelli devono essere guidati lateralmente e verticalmente da forza magnetica e sospinti longitudinalmente lungo la guida. Tutti i sistemi di guida e propulsione sono completametne a non contatto, cosicché non generano particelle di contaminazione per usura nelle clean room dove opera il sistema. Per la spinta viene utilizzato un motore a induzione lineare (LIM, linear induction motor), la cui velocità tipica è di circa 1 m/s. Anche se è su una scala molto più piccola, questa tecnologia è strettamente legata a quella dei treni a levitazione e propulsione magnetica sviluppata in Giappone e Germania da diversi anni a questa parte. La nostra breve discussione si concentrerà interamente sui sistemi a levitazione. La caratteristica particolare è la bassa potenza consumata, che consente un movimento spinto interamente da batterie che quindi evita la contaminazione per usura dovuta ai contatti elettrici striscianti o a rotolamento. Se avete mai “giocato” con un magnete permamente e un pezzo di ferro o acciaio, sapete che la forza di attrazione diventa tanto più forte quanto più si riduce lo spazio di aria tra il magnete e l’acciaio. Se ripetete più volte con attenzione l’esperimento, troverete che la relazione fra la forza e la distanza magnete/ferro non è lineare, bensì caratterizzata da una forte curvatura. È anche possibile analizzare il fenomeno per via teorica per ricavare equazioni predittive. I sistemi di levitazione utilizzati per i treni sono progettati per mantenere un’intercapedine di aria costante e questo richiede una grande quantità di potenza elettrica per gli elettromagneti che vengono impiegati. I sistemi di trasporto dei wafer Toshiba possono tollerare un’intercapedine variabile (ovviamente entro certi limiti) pur continuando a supportare tutte le funzioni necessarie, cosicché un cuscino d’aria a spessore costante non è un requisito di progetto. Un

maggio 1994, pp. 79–84; “In Situ Process Gas Monitoring in PVD Systems”, UTI Div. of MKS Corp.; “Mass Spectrometry Growth Seen in Benchtop, Process Areas”, R & D Magazine, settembre 1996, pp. 74–80; “Effective Monitoring of Wafer Fab Process Gas Environments”, UTI Div. of MKS, 1986. 37 “Toshiba Space Linear System Technical Guide”, Toshiba Corp., aprile 1987; M. Moroshita et al., “A New Maglev System for Magnetically Levitated Carrier System”, Toshiba R&D Center, Kawasakicity, Kanagawa, 210, Japan. 38 E. O. Doebelin, “System Modeling and Response”, Wiley, New York, pp. 423–431, 1980.



836


440 nucleo primario LIM piano di reazione LIM

) 0 2 2 (

Battery Inverter

telaio del filtro HEPA barra di sospensione vassoio del cavo magnete ibrido scanalatura

binario ferromagnetico

Inverter

nucleo primario LIM

Carrier

0 2 4

carico (scatola portante

(270) (360)

( a ) sezione trasversale FIGURA 18.26

Sistema a levitazione magnetica Toshiba per il trasporto dei wafer. (a) vista della sezione trasversale; (b ) vista laterale.

(510)

( b ) vista laterale

sistema a magnete permanente che utilizza forze attrattive (piuttosto che repulsive) può levitare una vasta gamma di carichi se consentiamo una variazione dell’intercapedine di aria. Sfortunatamente, sistemi di questo tipo sono instabili; il più piccolo disturbo rispetto alle condizioni di equilibrio tra il carico supportato e la forza magnetica causa o la perdita del carico o “la cattura” da parte del binario. La stabilità può essere garantita aggiungendo allo schema di progetto alcuni elettromagneti e un sistema di controllo retroazionato. Un algoritmo intelligente di controllo fa sì che il sistema cerchi sempre lo spessore dello zoccolo d’aria in corrispondenza del quale il carico costante viene equilibrato esattamente dai soli magneti permanenti, mentre gli elettromagneti hanno solo un effetto transitorio che mira alla stabilità. Perciò, gli elettromagneti (ogni qualvolta il carico diventa stazionario) restano inattivi per la maggior parte del tempo. Dal momento che i magneti permanenti non consumano potenza, il consumo complessivo dell’intero sistema è molto piccolo e può essere fornito da batterie installate a bordo, che evitano i contatti striscianti o a rotolamento richiesti dai sistemi di trasmissione della potenza tra il sistema di trasporto e la struttura stessa. Successivamente vogliamo sviluppare un modello linearizzato per questo tipo di sistema, dal momento che tali modelli sono solitamente i migliori, per un approccio preliminare. Una volta che disponiamo delle equazioni del modello del sistema, scriveremo anche un programma di simulazione per verificarne le reali prestazioni. La Figura 18.27 mostra un diagramma schematico semplificato utile per le analisi. I sistemi di levitazione (sia ibridi sia di tipo elettromagnetico puro) richiedono solitamente sensori per misurare l’intercapedine di aria (posizione del carico) e la velocità del carico. Questi segnali sono richiesti nel sistema di retroazione che fornisce la stabilità necessaria nelle applicazioni pratiche. Il sistema ibrido che stiamo studiando necessita inoltre di un sensore di corrente magnetica. Il segnale stesso di corrente è utile per aumentare la stabilità e l’integrale della corrente risulta essere necessario per permettere al sistema di auto-regolare l’intercapedine d’aria, in modo tale che tutto il carico venga supportato dai magneti permanenti (e non dagli elettromagneti) quando il carico stesso è stazionario a un qualsivoglia valore all’interno dell’intervallo di progetto. Così com’è comune in molti sistemi elettromeccanici, per processare il segnale, si utilizzano circuiti elettrici con amplificatori operazionali a bassi livelli di potenza e il segnale in uscita dall’amplificatore operazionale viene incrementato attraverso un amplificatore di potenza fino al più elevato livello di potenza richiesto per far funzionare l’attuatore. L’analisi di questo tipo di sistemi richiede due equazioni di base: la legge di Newton per le parti meccaniche in movimento e la legge di Kirchoff alle maglie per il circuito elettrico. Queste due equazioni sono accoppiate perché la legge di Newton contiene al suo interno dei termini elettrici, mentre quella di Kirchoff contiene alcuni termini meccanici. Per determinare alcuni termini che compaiono in queste due equazioni di base, bisogna anche fare ricorso ai principi Copyright © 2008 - The McGraw-Hill Companies srl


837


Diagramma schematico di un sistema di levitazione.

binario guida ferromagnetico elettromagnete magnete permanente

sensore dell’intercapedine

sensore di velocità

Z c

N

S

carico corrente sensore di corrente

sistema di levitazione a magnete ibrido

amplificatore di potenza

sommatore OP-AMP

dei circuiti magnetici. Cominciamo con la legge di Newton per il movimento verticale zc. Dal momento che questo sistema presenta diversi effetti non lineari e noi vogliamo linearizzarli, consideriamo l’approccio tradizionale e assumiamo che il sistema sia inizialmente all’equilibrio con un’intercapedine di aria zc0 al tempo t  0, quando vengono applicati i di-sturbi che causano piccole perturbazioni su tutte le variabili del sistema. Nelle nostre equazioni i simboli per tutte le variabili del sistema si riferiscono a queste piccole perturbazioni, non ai valori complessivi di queste variabili. Dal momento che non c’è contatto meccanico con il carrello trasportatore e si può trascurare l’attrito dell’aria, le sole forze verticali che agiscono sono la forza magnetica f M e la forza di disturbo f U . (Ricordiamo che la forza di gravità stazionaria (il peso) è esattamente bilanciata da una forza magnetica costante corrispondente alle condizioni di equilibrio assunte inizialmente; di conseguenza, questo peso non appare nelle nostre equazioni riguardanti lo stato perturbato.) La principale forza di disturbo nel nostro sistema è causata dall’aggiunta o dalla rimozione di masse “di carico” (wafer ecc.). Questo si traduce in una perturbazione della forza di gravità e un conseguente cambiamento nella massa M del sistema. La forza magnetica è una funzione non lineare della corrente istantanea i e dell’intercapedine di aria zc. In bibliografia, un’analisi teorica ricava, per questa forza, una formula utile al progetto di magneti. Una volta che l’hardware è disponibile, vengono svolti esperimenti che forniscono una descrizione accurata del comportamento della forza magnetica. Sia nel caso in cui ci si trovi nella fase preliminare del progetto (utilizzando un modello teorico), sia nel caso in cui ci si trovi nella fase di sviluppo sperimentale (utilizzando un modello basato sui dati misurati), il modello linearizzato ha esattamente la stessa forma poiché, in entrambi i casi, la forza magnetica è una funzione di due variabili indipendenti, l’intercapedine di aria e la corrente.  f M

 f M  zC   i C

 Forza magnetica f M (zC , i)  f M0  z =

i

 =

f M0  K fz  zC  K fi  i

(18.9)

Le due derivate parziali vengono assunte costanti nell’intorno del punto di funzionamento all’equilibrio e sono ottenute in modo più accurato come valori numerici ricavati da esperimenti. Scrivendo la legge di Newton per le sole perturbazioni otteniamo: M

dz C dt 2

 K fz zC  K fi

i  f U

(18.10)

Ora abbiamo bisogno di scrivere la legge di Kirchoff per le tensioni alle maglie riguardante gli elementi del circuito posti tra i terminali di uscita dell’amplificatore di potenza. Questi elementi vengono pilotati dalla tensione di uscita dell’amplificatore Eamp. Gli avvolgimenti in rame della bobina, posti sull’elettromagnete e la resistenza in uscita dall’amplificatore si combinano per dare una resistenza complessiva R. Quando gli elementi induttivi come le bobine dell’elettromagnete hanno un moto che varia il circuito magnetico, abbiamo bisogno di partiCopyright © 2008 - The McGraw-Hill Companies srl


838


colare cura nel modellare questi effetti nell’equazione di Kirchoff. Nel nostro sistema, il flusso magnetico f che concatena l’avvolgimento è una funzione non lineare sia della corrente i sia dello spostamento zc, ossia f  f (i,zc). Se spostiamo il sistema di magneti “lontano” (in teoria, infinitamente lontano) dal binario di guida in materiale ferromagnetico, gli effetti induttivi nelle bobine diventano insensibili al moto, ma rimane un’induttanza costante L  . L’espressione generale per la tensione indotta su una bobina è N (df /dt), ove N è il numero di spire dell’avvolgimento. Poiché il flusso dipende da i e zc, possiamo ottenere un’espressione linearizzata per la tensione come segue: f di dφ (i , z C )  N  i dt dt

N

 N

f

zC



dz C dt

(18.11)

Le derivate parziali vengono assunte costanti ancora una volta per piccole perturbazioni attorno alla posizione di equilibrio. Da misure sperimentali si ricavano risultati numerici molto accurati. L’Equazione (18.11) non contiene termini costanti poiché il punto di lavoro si ha in corrispondenza di un flusso stazionario e, così, la derivata rispetto al tempo è zero. Possiamo ora scrivere la legge di Kirchoff per la tensione alle maglie come: L 

di dt

dφ (i , zC )  Ri  Eamp  0 dt

(18.12)

 N

che, nell’approssimazione linearizzata, diventa:

¢

L   N

f i

≤ dd ¢ ≤ dd 

i

t



N

f

zC



zC t

 Ri  Eamp 

0

(18.13)

La Figura 18.28 è lo schema a blocchi basato sulle Equazioni (18.10) e (18.13); mostra anche come Eamp venga prodotta dai segnali del sensore e dell’integratore. Ognuno di questi segnali viene moltiplicato per una costante regolabile (il valore “C”) e tutti vengono sommati come segue: Eamp   Cd zC  Cv ˙z C  Ci i  Ci int   idt

(18.14)

Le Equazioni (18.10), (18.13) e (18.14) costituiscono una descrizione completa dell’intero sistema di levitazione e possono essere direttamente utilizzate per tracciare un diagramma di simulazione, come mostrato in Figura 18.29. L’ingresso del sistema è una variazione a gradino nella forza di disturbo f U che corrisponde a un carico aggiunto istantaneamente di 1.5 kg di massa (forza di gravità 14.7 N). Il simbolo L viene utilizzato per rappresentare l’intero coefficiente (“induttanza totale”) del termine d i /dt nell’Equazione (18.13), mentre Npz è utilizzato ∂φ N * ∂z C

– +

fU

∂φ

–

L ∞ + N * ∂i

di dt

1 D

i

Kfi

fM + +

+

1 MD

dzC dt

1 D

zC

Kfz sensore di corrente

R

integratore

i Eamp FIGURA 18.28

Schema a blocchi del sistema di levitazione.

OP-AMP più amplificatore di potenza

∫ idt

sensore del gap sensore di velocità Copyright © 2008 - The McGraw-Hill Companies srl


839


Npz

241.

Diagramma di simulazione del sistema di levitazione.

fU

1/L – + Lidot 25. 1/s – idot

i

1/M

+ + +

40.

Kfi

0.10

zCdot2

R Ci

zCdot

z

Ciint Cd

zC

Kfz

1/s

2.1

+ Eamp +

1/s

1.47e4

10.0

+

1/s

t 74.3

–7150. 141.

+

Cv

Sum3

waferlev.m

t Clock1

Allo Workspace3

∂φ

per N . Alcuni valori numerici vengono forniti in letteratura da Morishita et al., ma io do∂ zC vevo stimarne o indovinarne altri. Ho regolato i valori di tentativo fino a che la prestazione simulata non si è trovata in accordo soddisfacente con una curva di risposta sperimentale al gradino, fornita in bibliografia nel riferimento citato. La risposta al gradino viene mostrata in Figura 18.30, dove possiamo vedere che la corrente va a zero a regime e l’intercapedine di aria viene ridotta esattamente alla corretta entità (circa 1 mm) richiesta per garantire che il nuovo carico venga supportato dal solo magnete, senza alcun prelievo di potenza dalla batteria. Dal momento che la simulazione consente di studiare facilmente le variazioni dei parametri del sistema e degli ingressi, si possono ottenere piuttosto facilmente risultati analitici utili, combinando algebricamente le Equazioni (18.10), (18.13) e (18.14), per ottenere un’unica equazione differenziale che lega l’uscita zC all’ingresso f U :

 ¢

R  Ci L

D4 



 K fi

≤

 D3 

c



Ci int K fz K fi    ( N pz  Cv) L M ML

· Cd  K fz · ( R  Ci ) ML 

8



K fz · Ci int

 D 

ML

d

 D2

zC

Cint D 2 ( R  Ci ) f   D  M ML U ML

c

d

(18.15)

x 10–4 zC, m

6 4 2 0 –2

i, kA

–4 –6 –8 –10

FIGURA 18.30

0

0.1

0.2

0.3

0.4 0.5 0.6 Tempo, secondi

0.7

0.8

0.9

1

Risposta del sistema di levitazione all’aggiunta di una massa.



840


39

Si utilizza questa equazione per controllare la stabilità, che è sempre potenzialmente un problema nel progetto dei sistemi di retroazione. Il criterio impiegato è quello di Routh 39.

E. O. Doebelin, “Control System Principles and Design”, Wiley, New York, 1985, pp. 187–191.

40

Model VP@ UHV SPM, Thermomicroscopes, Sunnyvale, CA (www.thermomicro.com).

41

Thermomicroscopes (Park Scientific Instrument, Topometrix), Sunnyvale, CA, 800-7761602 (www.thermomicro.com). FIGURA 18.31

Microscopio con sonda a scansione: (a) diagramma schematico.

18.6MMicroscopi con sonda a scansione (scanning probe microscopes) L’invenzione, nel 1981, del microscopio a scansione tunneling (STM, scanning tunneling microscope) da parte di Binning e Roher presso l’IBM di Zurigo (per questo essi ottennero il premio Nobel) ha condotto allo sviluppo di un’intera famiglia di microscopi con sonda a scansione (SPM, scanning probe microscopes) che hanno rivoluzionato le tecniche sperimentali nello studio di tutti i tipi di fenomeni superficiali. Questi microscopi sono giustamente considerati in questo capitolo poiché, nel loro funzionamento, essi non solo utilizzano le microtecnologie per il loro funzionamento, ma sono anche utilizzati per studiare fenomeni a livello di micro e nano scala. Mentre questi strumenti sentono, sostanzialmente, piccolissime correnti o forze (anziché i raggi di luce dei microscopi convenzionali), il termine “microscopio” è adatto perché viene mostrata (su uno schermo TV) un’immagine degli effetti di microscala. La struttura di base di tutti gli SPM (STM inclusi) è essenzialmente la stessa e si avvale in maniera massiccia di attuatori piezoelettrici che provvedono al controllo dei moti relativi tra la minuscola sonda di estremità e il campione da studiare. La Figura 18.31 a mostra uno schema nella sua forma semplificata. Per avvicinare l’estremità sensibile al campione viene utilizzato un controllo grossolano di posizione lungo l’asse z (potrebbe essere un micrometro a vite). Una volta che l’estremità è sufficientemente vicina, il successivo posizionamento di precisione viene realizzato dall’attuatore piezoelettrico, sotto controllo automatico. Poiché la posizione relativa dell’estremo e del campione è la cosa importante, si può muovere l’estremità, il campione o entrambi; solitamente, si muove l’attuatore. Le posizioni x e y sulla superficie del campione vengono, generalmente, percorse dalla sonda con una scansione secondo una precisa sequenza, con modalità simile a quella degli schermi TV. Durante la scansione, la posizione z viene controllata in modo preciso; il metodo di controllo dipende dal tipo di studio che deve essere compiuto. Quando viene terminata una scansione, abbiamo una serie completa di dati sotto forma elettronica x, y e z, così possiamo costruire sul nostro schermo televisivo un’immagine del fenomeno misurato così come varia sulla superficie del provino. La Figura 18.31 b40 mostra alcuni dettagli costruttivi (incluso il sistema di sospensione elastica per l’isolamento delle vibrazioni) di una unità pensata per essere utilizzata sotto vuoto molto spinto. In un STM il provino deve essere un conduttore o semiconduttore e, in aggiunta a quanto mostra la Figura 18.31a, tra il campione e l’estremità della sonda viene applicata una differenza di potenziale (bias) fissa (nell’intervallo tra 1 mV e 4 V). Una minuscola corrente, chiamata corrente di tunneling (tra 10 pA e 10 nA) fluisce tra l’estremità e il provino, e viene misurata. Questa corrente comincia a fluire quando controllo la distanza tra l’estremità della sonda e il Laser del gap campione è di circa 1 nm, ovvero prima controllo fotodiodo a grossolano del reale contatto. Per risolvere nell’imeffetto laterale dell’altezza magine il singolo atomo, l’estremo sensicampione bile deve essere estremamente appuntito z y e, infatti, esso termina con un singolo atomo! Nelle applicazioni SPM, diverse x da quelle STM, il provino non ha bisogno di essere un conduttore (non viene usata elettrodo z tensione di bias) e, anziché misurare una elettrodo y corrente di tunneling, la sonda viene monelettrodo x tata su una minuscola mensola che viene impiegata come sensore di forza. La Figura 18.3241 mostra alcune caratteristiche piezoattuatore tubolare di queste mensole. Esse possono essere controllo della (gli elettrodi sono mostrati schematicamente, scansione prodotte (tipicamente 1400 per ogni wanon nella loro reale geometria) fer) con estremità sensibili integrate, uti(a) lizzando la tecnologia MEMS. L’estremità Copyright © 2008 - The McGraw-Hill Companies srl


841


FIGURA 18.31

Microscopio con sonda a scansione: (b) dettagli costruttivi. (Conclusione)

42

sensibile può essere di forma piramidale o conica; la forma conica da un lato ha estremità più appuntite, (raggio di curvatura di circa 10 nm) che migliorano la risoluzione spaziale, e dall’altro presenta un allungamento migliore (3:1 rispetto a 1:1) per misurare le superfici laterali più rigide e le incisioni più profonde. Tornando ora all’STM, la corrente di tunneling dipende, secondo una legge esponenziale, dalla distanza estremità/campione; una variazione del 10 per cento (0.1 nm) su una spaziatura iniziale di 1 nm, causa la variazione di un ordine di grandezza della corrente 42. Questo fa sì che gli STM abbiano una notevole sensibilità. Un’equazione approssimata 43 per questa relazione è I  K ve Bd

(18.16)

R. Howland e L. Benator, “A Practical Guide to Scanning Probe Microscopy”, Thermomicroscopes (Park Scientific, Topometrix), 1996, p. 3. 43 “The Scanning-Probe Microscope Book”, p. 9, Burleigh Instruments, Inc., Fishers, NY, 716924-9355 (www.burleigh.com). 44 R. Howland e L. Benator, op. cit.



842


FIGURA 18.32

singolo elemento a mensola (di tipo opportuno)

Barrette in microscala prodotte da processi MEMS.

spigoli eliminati per un approccio facile al campione

microleve piccola mensola (0.05 N/m 120 kHz) per le tecniche di modulazione in ac mensola rettangolare (0.008 N/rad) per grande mensola (0.01 N/m) microscopia della per applicazioni delicate e biologiche forza laterale

A B

3.6 mm a b

1.6 mm t

.38 mm

Si

C D

ultraleve Type

L (μm)

w (μm)

t (μm)

A B C D A B C D

180 180 95 95 180 180 95 95

18 36 13 22 18 36 13 22

0.6 0.6 0.6 0.6 2 2 2 2

Forza teorica Frequenza di costante risonanza (N/m) teorica (kHz)

0.20 0.35 0.03 0.06 7.4 12 1.1 2.2

77 77 19 19 260 260 64 64

a:b è tipicamente 3:1 negli UL300 ultraleva

44

R. Howland e L. Benator, op. cit.

ove K è una costante di proporzionalità, I è la corrente di tunneling, B è una costante proporzionale alla radice quadrata dell’“altezza di barriera” tra l’estremità della sonda e il campione, d è la distanza tra sonda e campione, e v è la tensione di bias tra sonda e campione. La Figura 18.3344 illustra questa relazione, includendo una curva reale misurata per confrontarla con la teoria. (In Figura 18.33 e nella maggior parte della letteratura, è comune l’utilizzo di una unità di misura della lunghezza non appartenente al SI, l’angstrom (Å), ove 1 Å  0.1 nm). Si può effettuare la scansione di un campione secondo una qualsiasi delle seguenti modalità: altezza costante o corrente costante. Nella tecnica ad altezza costante, l’estremità della sonda viaggia lungo un piano orizzontale al di sopra del campione, mentre viene registrata la corrente come funzione della posizione ( x, y). Questa modalità consente scansioni veloci perché non è necessario aggiustare la z, ma è utile solamente per superfici relativamente lisce. Nella modalità a corrente costante, la posizione lungo z dell’estremità viene regolata per mantere costante la corrente durante la scansione, cosa che comporta maggior tempo di realizzazione. Con la corrente mantenuta costante, anche la distanza estremità-campione sarà costante; così, la posizione secondo z segue accuratamente la topografia della superficie del provino. Dal momento che è richiesta al campione un’adeguata conducibilità, gli STM possono richiedere di essere utilizzati in ambienti sotto vuoto spinto, poiché l’aria dell’ambiente =



843


105 ) A p ( l e n n u t i d e t n e r r o C

103 V bias = 1v

Modello teorico e risultati misurati per la relazione tra corrente e gradino d’aria nel microscopio con sonda a scansione.

V bias = 0.1v

101 1

V bias = 0.01v

2

4 6 Gradino di tunnel (Å )

calcolata misurata

8

provoca la formazione di uno strato di ossido superficiale. L’elevata sensibilità può inoltre richiedere un elevato grado di isolamento 45 della struttura dalle vibrazioni e da sorgenti di rumore acustico. Quando non viene applicata tensione di bias tra l’etremità e il campione, e viene utilizzata una piccola mensola sensibile per mappare la topografia della superficie, la tecnica viene spesso chiamata microscopia a forza atomica, atomic force microscopy (AFM)46. In tal caso, le forze “atomiche” che agiscono tra l’estremità della sonda e il campione sono l’elemento importante per il funzionamento e verranno brevemente discusse. La forza interatomica, chiamata forza di Van der Waals, è significativa per gli AFM; la sua variazione con la distanza tra estremità sensibile e campione viene mostratata in Figura 18.34. Quando l’estremità della sonda e il campione sono molto vicini (pochi angstrom di separazione), la forza è repulsiva dà luogo allo stato di “contatto” mostrato con ombreggiatura. Lo stato di “non contatto” si ha per distanze variabili da decine a centinaia di angstrom; qui, la forza è attrattiva. La microscopia AFM può sfruttare tre diverse modalità di misura: a contatto, a non contatto e intermittente. Nella modalità a contatto (anche chiamata repulsiva), le sonde a mensola effettuano un contatto fisico “leggero” con il campione; viene utilizzata una mensola con una costante elastica più piccola della costante elastica efficace che tiene uniti gli atomi del campione. L’intensità del legame di Van der Waals in questa regione fa si che, quando l’estremità della sonda preme contro il campione, la barretta flette piuttosto che forzare gli atomi della punta ad avvicinarsi agli atomi del campione. (Se si utilizzasse una barretta molto rigida, la superficie del campione risulterebbe deformata, dato che verrà mantenuta la distanza tra estremo e provino. Questo fenomeno può essere utilizzato per modificare intenzionalmente la superficie del campione, un processo chiamato nanolitografia, che con gli STM può essere realizzata con impulsi ad alta tensione. Questo apre la possibilità di manipolare atomo per atomo i materiali per creare le proprietà desiderate; tuttavia, il processo è, attualmente, troppo lento per avere una

45

R. Wiesendanger, “Scanning Probe Microscopy and Spectroscopy”, Cambridge University Press, New York, 1994, pp. 84–87. 46 R. Howland e L. Benator, op. cit., pp. 5–13.

Forza forza repulsiva

contatto intermittente

contatto

distanza

(separazione estremità - campione) FIGURA 18.34

noncontatto

forza attrattiva

Il comportamento della forza interatomica di Van der Waals nella microscopia a forza atomica. Copyright © 2008 - The McGraw-Hill Companies srl


844

47

R. Wiesendanger, op. cit., pp. 241–245.

48

J. Leckenby, “SPM Techniques Evolve Rapidly Using Diverse Probe Materials”, R&D Magazine, aprile. 1999, pp. 35–37.


effettiva applicazione pratica). Quando si utilizza la modalità a contatto in aria, va anche considerata una forza capillare dovuta a un sottile strato di acqua che aderisce al campione e che si “avvolge” attorno all’estremità sensibile. Questa forza, di circa 10 8 N, tende a mantenere l’estremità a contatto con il campione. La forza complessiva che l’estremo sensibile esercita sul campione è la somma della forza capillare e di quella della barretta, che deve essere bilanciata dalla forza repulsiva di Van der Waals. La forza totale sul campione è, tipicamente, tra 107 e 106 N. L’AFM a contatto può utilizzare due metodi: ad altezza costante e a forza costante, con quello a forza costante che viene preferito nella maggior parte delle applicazioni. In questo caso, la deflessione della barretta viene mantenuta costante (utilizzando un sistema di retroazione), cosicché l’estremità sensibile segue la superficie del campione durante la scansione; la forza totale sul campione risulta pure costante. Nella AFM a non contatto, viene fatta vibrare una mensola rigida ad alta frequenza (da 100 a 400 kHz) con uno spazio tra l’estremità e il campione compreso tra decine e centinaia di angstrom (vedere la Figura 18.34) e con forze sul campione molto basse (circa 10 12 N). La topografia del campione può essere misurata attraverso un contatto leggero o addirittura assente, senza contaminazione da parte della testa sensibile, cosa utile per provini teneri o elastici o nel caso di wafer di silicio, che vanno conservati “puliti”. Per prevenire forze di attrazione derivanti dalla spinta dell’estremità sensibile verso il contatto, si utilizzano barrette molto rigide. Questo fatto, unitamente alla bassa entità della forza, sta a significare che il segnale di spostamento della barretta è molto piccolo e richiede una rilevazione molto sensibile di tipo “ac”. L’alta frequenza di oscillazione viene fornita attraverso un piezoattuatore separato, fissato alla base della mensola e che lavora vicino alla frequenza di risonanza della mensola stessa, che può essere modellata come un sistema dinamico del secondo ordine lievemente smorzato. La frequenza di risonanza della barretta non dipende soltanto dalla sua massa e rigidezza, ma anche dalla “rigidezza” delle forze che agiscono tra estremità e campione. Vale a dire che queste forze sono assimilabili a forze elastiche poiché cambiano con la distanza e contribuiscono così con la loro rigidezza a quella intrinseca della barretta rendendo la risonanza dipendente dalla distanza tra sonda e pezzo. Possiamo misurare questa distanza misurando la variazione della frequenza di risonanza; comunemente si utilizzano due metodi 47. In uno vengono misurati l’ampiezza del moto dell’estremità o lo sfasamento tra il segnale di ingresso fornito dal piezo e la risposta in termini di deflessione dell’estremo (entrambi cambiano quando cambia la frequenza di risonanza) e questi vengono utilizzati in un sistema di retroazione, per mantenere costante la distanza tra l’estremità e il campione durante la scansione. Nell’altro metodo, che consiste in una misura diretta della frequenza, si utilizza un contatore per misure di frequenza. La microscopia a contatto intermittente (vedere Figura 18.34) ( tapping mode) è simile al metodo a non contatto, a esclusione del fatto che l’estremità vibrante viene portata abbastanza vicino al campione in modo che il contatto si verifichi solo nella parte più “bassa”. Nella rappresentazione della topografia della superficie si preferisce questa tecnica rispetto al metodo a non contatto quando una vasta area di scansione porta a importanti variazioni nella topografia del campione. Abbiamo così coperto quelle che possono essere chiamate le modalità “di base” della SPM e ora ci spostiamo verso un’ampia varietà 48 di tecniche “speciali”. Tra queste sono incluse: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

Microscopia a forza magnetica (Magnetic Force Microscopy, MFM). Microscopia a forza laterale (Lateral Force Microscopy, LFM). Microscopia a modulazione di forza (Force Modulation Microscopy, FMM). Microscopia a misura di fase (Phase Detection Microscopy, PDM). Microscopia a forza elettrostatica (Electrostatic Force Microscopy, EFM). Microscopia a scansione capacitiva (Scanning Capacitance Microscopy, SCM). Microscopia a scansione termica (Thermal-Scanning Microscopy, TSM). Microscopia a scansione ottica in campo vicino (Near-field-Scanning Optical Microscopy, NSOM).

La maggior parte di queste modalità speciali richiede solamente modifiche riguardanti la tipologia della sonda e, forse, alcune variazioni nel software di lavoro; lo strumento di base è ampiamente invariato. La microscopia a forza magnetica utilizza una estremità ricoperta da un sottile film ferromagnetico e opera in modalità a non contatto. L’immagine contiene sia inforCopyright © 2008 - The McGraw-Hill Companies srl

Sistemi Di Misura Applicati a Micro E Nano lin

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