Univer Uni versita sitatea tea Teh Tehnic nica a de Con Constru structi ctiii Buc Bucure uresti sti
Facult Fac ultate atea a de Geodezi Geodezie e
Catedra de Geodezie si Fotogrametrie D E G E OD EZ I E
GEODEZIE SPATIALA ~ curs ~
S.l.dr.ing.Tiberiu RUS
1. Int Intro rodu duce cere re.. Si Sist stem eme e de ti timp mp ut utili iliza zate te in Ge Geod odez ezia ia Sp Spat atia iala; la;
2. Sis Siste teme me de ref refer erin inta ta ut util iliz izat ate e in Geo Geode dezi zia a Sp Spat atia iala la;;
3. St Stud udiu iull or orbi bite teii sa sate telit litil ilor or;;
4. Me Meto tode de de de dete term rmin inar are e a po pozi ziti tiei ei pe ba baza za ob obs. s. sa sate teli lita tare re;;
5. Uti Utiliz lizare area a sis sistem temelo elorr GNS GNSS S in Geo Geodez dezie; ie;
Bibliografie (i(inn afar afara a no note telo lorr de cu curs rs))
Satellite Geodesy , Seeber Seeber G., Berlin-N Berlin-New ew York, York, 1993; GPS Satellite Surveying , Leick Alfred, Second Edition, Edition, John Wiley and Sons, New York, Chichester, Toronto, Brisbane, Singapore, 1995;
Geodesy, 2 nd Edition Edition,, Torge Wolfgang, Walter Walter de Gruyter, Gruyter, Berlin-New York, 1991;
GPS in der Pra Praxis xis,, Hofmann Hofmann-Wel -Wellenhof lenhof B., Kiena Kienast st G., Licht Lichtenegg enegger er H., Wien, New York, 1994;
Sateliti Sateli ti art artifi ificia cialili la sfa sfarsi rsitt de mil mileni eniu u , Teodo Teodores rescu cu C., C., Ione Ionescu scu D. D.,, Zagan Zaganesc escu u F. F.,, Editur Editura a Sti Stiint intifi ifica ca si Enciclopedica, Bucuresti, 1988; Enciclope Encicl opedia dia pro progra gramel melor or spa spatia tiale le,, 1975-1 1975-1979 979,, G-ral G-ral mai maior or ing ing.. Andrees Andreescu cu D., Edit Editura ura Mil Milita itara, ra, Bucu Bucures resti, ti, 1980;
Sistem Sis temul ul de Poz Poziti itiona onare re Glo Global bala a (GP (GPS), S), Neune Neunerr J., Editu Editura ra Mat Matrix rix,, 2000; 2000;
Introd Int roduce ucere re in geo geodez dezia ia geo geomet metric rica a spa spatia tiala la,, Dinesc Dinescu u Al., Editu Editura ra Tehni Tehnica, ca, Bucur Bucuresti esti,, 1980; 1980;
http://193.231.4.70:8888 (St (Stati atia a GPS Permane Permanenta nta “Bu “Bucu” cu”); );
http://www.geodezie.utcb.ro; (Fac (Facultat ultatea ea de Geod Geodezie ezie Bucu Bucurest resti); i);
Geodezie Spatiala
Articole conexe
~ curs ~
T.Rus 2010/2011
Introducere /1
•
Geodezia
clas cl asic icaa : est estee ş tiinţa ca care re se oc ocup upă cu studiul formei ş i dimensiunilor Pământului.
modern mod erna: a: + cam campu pull fiz fizic ic aso asocia ciatt + tehnol tehnologi ogiile ile mod modern ernee de inves investig tigare are..
Dezava Dez avanta ntajele jele Geo Geodez deziei iei cla clasic sice: e:
-
Neom omoogenitatea det. coo coordonatelor (planimetrice fata de alt altimetrice); Sisteme de re referinta negeocentrice (originea diferita de ce centrul de ma masa al Pa Pamantului); Retelele de triangulatie realizate nu aveau acoperire globala; Impe Im peddim imen ente te spe peci cifi fice ce obs bser erva vati tiil iloor opt ptic icee (v (viz iziibi bili lita tate te,, ge geom om.. re rete tele leii, inf nfllue uennte at atmo mossfe feri rice ce s. s.a) a)
ă (Space Geodesy – ă) - se oc ă cu studi Geodez Geod ezia ia Sp Spa aţial ială Geodesy – lb.englez lb.engleză ocup upă studiul ul for formei mei,, şii a câm şii teh dimensiunilor ş dimensiunilor âmp pul ulu ui fi fizi zicc al alee Pămâ mânt ntul ului ui fo folos losin ind d me meto tode de ş ehn nol olo ogi giii sp spa aţiale. frec ecve vent nt ca şi măsur ători, distan ţ e spa ţ iale deosebire iale (staţie-satelit) spre Geod Ge odez ezia ia Sp Spa a ţ ial ial ă utilizează fr de distanţele terestre (staţie-staţie) măsur surate ate în tri triang angula ulatia tia/tr /trila ilater teraa ţia cl clas asic ică.
ş i a câ studiull formei, dimensi dimensiunilor unilor ş câmpulu luii fi fizzic ale Geodezia Geodez ia cu Sate Sateli liţţi se ocupă cu studiu ţ i artificali ai P ământului P ămâ mântu ntulu luii fol folos osind ind sa satel telii ţ mântului..
stee un co corp creat de ştiinţa şi te tehn hnol olog ogia ia um uman ană, car aree es este te la lans nsat at pe o Satelitul artificial est orbită în jurul unui corp ceresc ş i ev evol olue ueaz ază pe această orbită confo conform rm legilor mecan mecanicii icii cereşti. Geodezie Spatiala
~ curs ~
T.Rus 2010/2011
Introducere /2 Meto Me tode de si te tehn hnol olog ogii ii sp spat atia iale le:: 1.
VLBI – Very Lo Long Baseline Interferometry
(Mas (M asur urat ator orii in inte terf rfer erom omet etri rice ce de dis dista tant ntee fo foar arte te lun lungi gi)) 2.
SLR – Sate Satellite llite Laser Rangi Ranging ng (Ma (Masur surato atori ri las laser er de
dist di staant ntee sp sprre sa sate teli liti ti); ); 3.
GNSS – Glob Global al Navig Navigation ation Sate Satellite llite Syst System em
(Sis (S iste teme me Sa Sate telit litar aree pe pent ntru ru Na Navi viga gati tiee Gl Glob obal ala) a) 4.
http://www.evlbi.org/ http://ilrs.gsfc.nasa.gov/
http://igscb.jpl.nasa.gov/
Radar Al Altimetrie Satelitara (M (Masu asurat ratori ori RAD RADAR AR
de altitud altitudini ini cu sateli sateliti) ti) 5.
Pozi Po ziti tion onar aree SST (Sa Sattel elli lite te-S -Sat ateell llit itee Tr Trac acki kin ng –
Pozitio Poz itionar naree rel relativ ativaa sat satelit elit-sa -satel telit) it) 6.
http://ids-doris.org/
Masurator Masu ratorii Doppl Doppler er cu satel sateliti iti
… + alt altee metode si tehnologii Geodezie Spatiala
~ curs ~
T.Rus 2010/2011
Introducere /3 http://www.evlbi.org/
LBI – Very Long Baseline Interferometry
asuratori interferometrice de vectori foarte lungi) Radiosursa
S
S S
S
b
2’ 1 Ceas atomic
γ
2
1 r 1 b
2 Sistem de inreg.
Sistem de inreg.
b cos =c
(1)
b = c /cos
(2)
Ceas atomic
Corelator
Geodezie Spatiala
~ curs ~
T.Rus 2010/2011
r 2
Introducere /4 http://ilrs.gsfc.nasa.gov/
R – Satellite Laser Ranging
asuratori LASER de distante spre sateliti) d =
CEAS
Satelit cu reflectoare
∆t ⋅ c 2
d
L A S E R
ATOMIC
Emiţător (telescop)
SISTEM DE RECEPTIE DETECTARE SEMNAL
Calculator
Control şi predicţia orbitelor
Geodezie Spatiala
Receptor (telescop)
~ curs ~
T.Rus 2010/2011
Introducere /5 RADAR – ALTIMETRY (Altimetrie RADAR cu Sateliti)
Orbita calculată
d Orbita adevarată
N=h-n- n-a-d
a h
∆t a= v 2
Suprafata instantanee a marii ∆n
Suprafata medie a marii
n
a - altitudinea măsurat ă; v - viteza undelor radar; h – altitudinea elipsoidala; d – eroarea orbitei satelitului
Geodezie Spatiala
N
Geoid Elipsoid
~ curs ~
T.Rus 2010/2011
Introducere /6 Satellite-Satellite Tracking (SST) Pozitionare relativa satelit-satelit SVK
• se determina distanta si viteza relativa între doi sateliti
High-Low
Aplicatii: - determinarea mai precisa a pozitiei satelitilor; - studiul potentialului gravitational al Pamântului pe baza variatiei parametrilor orbitei satelitului.
SVI
In ceea ce priveste materializarea conceptului SST exista doua configuratii, în functie de pozitia celor doi sateliti:
Low-Low SVJ
1. Configuratie de tipul “High-Low” (engl.) - “Inalt-Jos”; 2. Configuratie de tipul “Low-Low” (engl.) - “Jos-Jos”.
Statie terestra de urmarire a satelitilor
Geodezie Spatiala
~ curs ~
T.Rus 2010/2011
Introducere /7
Geodezie Spatiala
~ curs ~
T.Rus 2010/2011
Introducere /8
Geodezie Spatiala
“Struve Geodetic Arc“ (Arcul Geodezic Struve) este un lant de triangulatie cu o lungime de peste 2820 km intre Hammerfest (Norvegia) si Staro-Nekrassowka (Ucraina). A fost masurat intre anii 1816-1855 sub conducerea geodezilor Friedrich Georg William Struve si Carl F. de Tenner. Astazi acest arc trece prin 10 tari europene: Norvegia, Suedia, Finlanda, Rusia, Estonia, Letonia, Lituania, Belarus, Ucraina si Moldova. In anii dinaintea erei satelitilor, masurarea unui arc de meridian a fost cea mai precisa metoda de a determina parametrii figurii Panantului. Prin masurarea unui arc de of 1° pe suprafata terestra la diferite latitudini, s-a putut determina daca Pamantul este alungit sau turtit la poli. In ciuda lungimii sale, masuratorile acestui arc au fost foarte precise pentru acele vremuri, lucru datorat in principal bunei colaborari intre oamenii de stiinta, monarhii si producatorii de echipamente, pentru o cauza stiintifica. Aceasta a permis importante dezovltari in istoria astronomiei, geodeziei si cartografiei. Multe din punctele (statiile) de triangulatie sunt inca utilizate in retelele geodezice nationale. Pentru conservarea acestor puncte ramase s-a constituit un comitet cu reprezentanti din fiecare tara participanta la acest vechi proiect. S-a solicitat fiecarei tari de a cauta si descoperi cat mai multe puncte care au ramas din acest lant de triangulatie. Apoi aceste puncte au fost reconditionate si marcate astfel incat sa devina puncte de atractie nu numai pentru specialisti, dar si pentru turisti. In anul 2005, arcul geodezic Struve a fost inclus pe Lista UNESCO a monumentelor protejate. Arcul geodezic Struve include un numar de 34 de puncte (marcate cu culoarea verde in ~ curs ~ T Rus 2010/2011
1
Introducere /9 In prezent exista dispuse p suprafata terestra sisteme d masurare continua, cum su sistemele GNSS (Globa Navigation Satellite System), car permit determinarea periodica sa continua a pozitiei absolute si/sa relative a punctelor (statiilor) d masurare. Distributia acestor stati este suficient de densa pentru putea determina mult mai bin forma si dimensiunile Pamantulu precum si alti parametri specific (parametri rotatiei Pamantului). In figura sunt prezentate statiil GNSS permanente incluse i reteaua IGS (International GNS Service).
Geodezie Spatiala
~ curs ~
T Rus 2010/2011
1
Introducere /10 • Necesitatea conect ării ret. de triang . →
S1
S2
observatii optice de la sol asupra Lunii; → obs. asupra unor “tinte mobile (inalte)”;
S1 S2
• Markowitz – “camera lunar ă” (fotografierea pozitiei Lunii pe fondul stelelor)
A
• 1942 – Vaisala – fotografierea unor tinte (S) luminoase (parasute) lansate deasupra unei intinderi de apa (lac) din puncte intre care nu exista vizibilitate optica (A,C) (B,C);
insulă C
- Scara retelei – det. prin mas. de distante:
A
- terestre (AB): laser (terestru-AB), Doppler
continent
- spatiale : SLR-(ASi, BSi,CSi); interferometrie
B
radar altimetrie, Doppler, pozitionare relativa (S1S2).
Fig.1a Principiul determinării unei staţii fotografice
Geodezie Spatiala
~ curs ~
Fig.1b Principiul determin ării direc între dou ă staţii fotografice
T Rus 2010/2011
1
Introducere/11 Metode de utilizare a S.A. in Geodezie
metode geometrice;
metode dinamice;
S1 traiectorie satelit (orbita)
S2
S3
măsurători (observaţii)
S4 Punct nou
metode combinate sau semidinamice (“short arc” sau “arc scurt”, “orbit relaxation” sau “relaxarea orbitei”).
Punct cunoscut
vector de poziţie
Geocentru
(S.A. – sateliti artificiali)
• Scurt istoric (vezi Anexa)
Geodezie Spatiala
~ curs ~
T Rus 2010/2011
1
Scurt istoric /4 - Utilizarea GNSS in Romania
(Anexa)
• In anul 1999 (februarie) a fost instalată în România la Facultatea de Geodezie din Bucureşti din cadrul Universităţii Tehnice de Construcţii Bucureşti, prima staţie GPS permanentă recunoscută internaţional ş i aliniată la standarde internaţionale de funcţionare.
• In anii 1997-2000, Direcţia Topografică Militar ă a realizat observaţii GPS pe teritoriul ţă rii împreună cu instituţii similare din Marea Britanie ş i SUA; • Incepând cu anul 1995, societăţi comerciale cu activitate în domeniul Topografiei, Geodeziei şi Cadastrului au realizat determinări GPS pe teritoriul României ş i după 1997 şi determinări GLONASS; • In anul 2001 se realizează de către ONCGC (Oficiul Naţional de Cadastru, Geodezie ş i Cartografie), care a devenit după anul 2004 ANCPI (Agenţia Naţională de Cadastru şi Publicitate Imobiliar ă), o reţea naţională de staţii GPS permanente cuprinzând un număr de 5 staţii cu receptoare de dublă frecvenţă (L1/L2) şi staţii meteo integrate. • In 2004/2005 s-au mai amplasat de către ANCPI un număr de 7 statii GPS permanente (5 staţii Leica ş i 2 staţii Ashtech). • În ceea ce priveşte reţeaua de staţii permanente GPS, în anul 2006 au fost achiziţionate si instalate de ANCPI alte 15 staţii (Topcon). • De asemenea, în anul 2007/2008 s-au instalat de către ANCPI alte 20 de staţii (Leica), iar la începutul anului 2009 s-au instalat 10 staţii (Leica), ajungându-se la 58 de sta ţii. • S-a dat in functiune in septembrie 2008, ROMPOS – Sistemul Romanesc de Determinare a Pozitiei, care ofera servicii de pozitionare in timp real sau postprocesare cu precizii de ordinul cm sau mm. • Până la sfâr şitul anului 2011 (??) se vor achiziţiona de ANCPI alte 15 staţii ajungându-se la un număr de 73 de staţii. • Sunt in curs de realizare protocoale pentru schimbul de date in zona de frontiera prin integrarea in reteaua nationala de statii GNSS permanente a unor statii din tarile vecine (5 statii BG, 4 statii SR, 4 statii HU, 3 statii US si 5 statii MD). Geodezie Spatiala
~ curs ~
T Rus 2010/2011
1
1. Sisteme de timp utilizate in G.S./1 | | Origine
|
|
|
|
|
|
T
| Timp
Fig. Scara de timp
1.Rotaţia Pământului 2.Revoluţia Pământului 3.Oscilaţii atomice
1.1. Timp sideral
• Timp universal: UT0; UT1, UT2 • Timp sideral mediu Greenwich: GMST = UT1 +
m
- 12h
Procesul periodic
(1.1.a)
UT1 - timp universal al meridianului Greenwich; αm - ascensia dreaptă medie a Soarelui mijlociu (Sm); GMST(notat uneori ş i cu θo) - Timp Sideral Mijlociu Greenwich.
Sistemul de timp
Timp Universal (TU) Timp Sideral Greenwich (GMST) Timp Dinamic Baricentric (TDB) Timp Dinamic Terestru (TDT) Timp Atomic Internaţional (TAI) Timp Universal Coordonat (UTC) Timp GPS (GPST)
= 18h41m50s.54841 + 8640184s.812866TU + 0s.093104T2U (1.2) s -6 3 - 6 .2 x 10 T U TU reprezintă numărul de secole Juliene a câte 36.525 zile de timp universal scurse de la miezul nopţii Greenwich la 1 ianuarie ora 12 UT1 (JD 2.451.545,0) a anului 2000. GAST (notat şi cu Θo) - Timp Sideral Aparent Greenwich - reprezintă GMST corectat de efectele de nuta ţ ie. m
CEP
GMST (GAST)
• Timp sideral aparent Greenwich: GAST = 1.0027379093UT1 +
m
+
cos
(1.1.b) CEP – Pol ceresc instantaneu
- efectul nutaţiei pe direcţia longitudinii; cos - efectul nutaţiei pe direcţia planului eclipticii.
m
Fig. Timp sideral Greenwich si timp universal Geodezie Spatiala
~ curs ~
T Rus 2010/2011
1
1. Sisteme de timp utilizate in G.S./2 1.2. Timp dinamic
• Timp GPS (Global Positioning System) - GPS
• TDB – Timp Dinamic Baricentric
• GPST a coincis cu UTC la ora “0” a datei de 06.01.19
• TDT – Timp Dinamic Terestru
• TAI = GPST + 19s
1.3. Timp Atomic
• Din 31.12.2008 IERS a anuntat GPST = UTC +
• TAI – Timp Atomic International:
• Saptamana GPS (GPS-WEEK): [1…]
TAI = TDT - 32s.184
(1.3)
- unit. de masura: secunda SI (Sistem International);
(1.6)
• Ziua GPS (GPS-DAY): [1…365] • Secunda saptamanii GPS: [0…604800]s
- Ziua în SI este definită ca având 86400 de secunde SI, iar secolul Julian are 36525 de zile.
Tip ceas
Frecvenţa de oscilaţie [GHz]
Stabilitatea /zi
0.005
10-9
30 a
Rubidium
6 834 682 613
10-12
30 000 a
• UTC – Timp Universal Coordonat (Universal Time
[∆f/f]
Timp în ca “pierde” o secundă
Coordinated)
•| UT1 - UTC | < 0.9s.
(Prin grija IERS - International Earth Rotation Service)
Oscilator cu cuar ţ
• dUT1 = UT1 – UTC
(1.4)
Cesium
9 192 631 770
10-13
300 000 a
• dAT = TAI – UTC
(1.5)
Hidrogen maser
1 420 405 751
10-15
30 000 000 a
•Exemple: UTC(USNO), UTC(RUS), UTC(AUS) Geodezie Spatiala
Tab. ~ curs ~
Tipuri de oscilatoare T Rus 2010/2011
1
1. Sisteme de timp utilizate in G.S./3 Timp Dinamic Terestru (TDT)
32.184 s
0s
Timp Atomic (TAI)
19s 6.01.1980
Timp GPS (GPST) UT1 “leap second” 15 s
UTC (Glonass)
UTC (2008)
Fig. Legatura intre diverse sisteme de timp
Geodezie Spatiala
~ curs ~
T Rus 2010/2011
2
1. Sisteme de timp utilizate in G.S./3 Istoricul variatiei “leap seconds” UTC Date
UTC Time
UTC–TAI dupa modificare
UTC Date
UTC Time
UTC–TAI dupa modificare
1972-06-30
23:59:60
-11 seconds
1992-06-30
23:59:60
-27 seconds
1972-12-31
23:59:60
-12 seconds
1993-06-30
23:59:60
-28 seconds
1973-12-31
23:59:60
-13 seconds
1994-06-30
23:59:60
-29 seconds
1974-12-31
23:59:60
-14 seconds
1995-12-31
23:59:60
-30 seconds
1975-12-31
23:59:60
-15 seconds
1997-06-30
23:59:60
-31 seconds
1976-12-31
23:59:60
-16 seconds
1998-12-31
23:59:60
-32 seconds
1977-12-31
23:59:60
-17 seconds
2005-12-31
23:59:60
-33 seconds
1978-12-31
23:59:60
-18 seconds
2008-12-31
23:59:60
-34 seconds
1979-12-31
23:59:60
-19 seconds
??????
23:59:60
-35 seconds
1981-06-30
23:59:60
-20 seconds
1982-06-30
23:59:60
-21 seconds
1983-06-30
23:59:60
-22 seconds
1985-06-30
23:59:60
-23 seconds
1987-12-31
23:59:60
-24 seconds
1989-12-31
23:59:60
-25 seconds
1990-12-31
23:59:60
-26 seconds Geodezie Spatiala
~ curs ~
T Rus 2010/2011
2
1. Sisteme de timp utilizate in G.S./4 1.4 Calendarul. Epoci standard. Legătura între epocile standard. 1.4.1 Calendarul Julian
a) b)
Data iuliană (JD) - reprezintă numărul de zile solare medii trecute de la epoca 1.5 Ianuarie 4713 I.C. Un secol iulian are 36 525 zile iuliene; Data iuliană modificată (MJD) - este data iuliană din care s-a sc ăzut un număr de zile: MJD = JD - 2.400.000,5 zile (1.7) MJD s-a adoptat deoarece numărul cifrelor cu care se lucreaz ă este mai mic, iar MJD începe la miezul nop ţ ii (civile) în loc de prân
1.4.2 Calendarul Gregorian (civil) - este calendarul utilizat azi pe plan mondial şi începe la anul 4713 dup ă calendar
iulian. Pentru diversele nevoi ale unor ştiinţe (Astronomie, Geodezie ş.a.) s-au definit epocile standard , care constitui referinţe de timp pentru calculul anumitor parametri. Un interes deosebit în Geodezia cu Sateli ţi îl reprezint epoca standard actual ă ş i epoca standard GPS . Data civilă
Data Iuliană
Epoca standard
Domeniu de aplicatie
6.0 Ianuarie 1980
2 444 244.5
Epoca standard GPS
Geodezia cu Sateliti
1.5 Ianuarie 2000
2 451 545.0
Epoca standard actuala
Astronomie (1.8)
Diferenţa între cele două epoci standard exprimată în fracţiuni de secol iulian va fi: T
Geodezie Spatiala
~ curs ~
=
2444244.5 − 2451545.0 = −0.1998767967 36525
T Rus 2010/2011
2
Aplicatie
– Conversii intre principalele sisteme de timp utilizate in Geodezia spatiala
1.5 Relaţii de conversie a datei
Relatiile de mai jos au fost determinate [Montenbruck, 1984] pentru intervalul martie 1900 - februarie 2100.
a. Conversia datei civile în dată Juliană: JD = INT [365.25 y] + INT[30.6001(m+1)] + D + + UT/24 + 1.720.981,5 (1.9) unde INT - partea întreagă; JD - data Juliană; y = Y-1 şi m = M+12 dacă M<=2; y = Y şi m = M dacă M>2; iar Y - anul ; M - luna din an; D - ziua, UT-ora din zi exprimată ca număr real (Ex. 23.07.1995 ora 15:30: D=23, M=7, Y=1995, UT=15.3) b. Conversia datei Juliene în dată civilă: Se realizează în două etape: b.1. Calculul elementelor auxiliare a = INT[JD+0.5]; b = a + 1537; c = INT[(b-122.1)/365.25]; (1.10) d = INT[365.25 c]; e = INT[(b-d)/30.6001].
b.2 Calculul datei civile
ziua: D = b-d-INT[30.6001e] + FRAC[JD+0.5];
luna: M = e-1-12INT[e/14]
anul: Y = c-4715-INT[(7+M)/10]
unde FRAC - partea fracţionar ă a unui număr;
N’ = modulo{INT[JD+0.5], 7}
unde
N’=0 <> Luni … N’=6 <> Duminica
Calculul săptămânii GPS (GPS WEEK):
GPS WEEK = INT[JD-2 444 244,5)/7]
Secunda saptamanii GPS:
Geodezie Spatiala
Se poate calcula ş i ziua din săptămână (N) pe baza relaţiei:
(1.11)
GPST = N*24*3600 + h*3600 + m*60 + s unde h-ora; m-minutul; s-secunda
~ curs ~
T Rus 2010/2011
(1.12)
(1.13) (1.14) 2
2. Sisteme de referinta utilizate in G.S. Terminologia actuala: “ Coordinate reference system” (lb.engl.) – Sistem de referinta si coordonate
2.1 Sisteme de referinţă inerţiale ş i sisteme de referinţă neinerţiale 2.1.1 Sistemele de referinţă inerţiale
- originea: baricentru; - sunt in repaos in raport cu Soarele; - se supun mecanicii newtoniene; - descrierea miscarii satel. cu orbite inalte.
2.1.2 Sistemele de referinţă neinerţiale
- originea: geocentru; - sunt in repaos in raport cu Pamantul; - se supun mecanicii relativiste; - descrierea miscarii satel. cu orbite joase.
2.2 Descrierea mişcărilor axei de rotaţie a Pământului a.
In sisteme de ref. inertiale (CCRS)
b.
-
Precesia; perioada (Chandler): ~430 zile Nutatia; perioada: ~ 1 zi;
-
CEP - Celestial Ephemeris Pole – Pol Instantaneu Conventional; - Pozitia sa se det. prin aplicarea (R P , R N ) .
Geodezie Spatiala
In sisteme de ref. neinertiale (CTRS)
CTP(CIO) - Conventional Terrestrial P – Pol Terestru Conventional (Mediu);
-
Pozitia sa se det. prin aplicarea (R S , R M ) Legatura intre CEP si CTP este data de coordonatele (x p ,y p ) ale CEP in raport cu CT ~ curs ~
T Rus 2010/2011
2
2. Sisteme de referinta utilizate in G.S. (CEP CTP) ZCCRS ZCTRS
~ 6m P ~ 6m
Greenwich
P
Q
Ecliptica
~ 0.5m
Geocentru
Ecuator
Θo γ Geocentru
Fig.2.1 Precesia
Fig.2.2 Nutatia Geodezie Spatiala
XCTRS
XCCRS
Fig.2.3 Legatura intre CCRS si CTRS ~ curs ~
T Rus 2010/2011
2
2. Sisteme de referinta utilizate in G.S. 2.3.3 Transf. coord. din sistem CCRS in CTRS XCTRS = R M •R S•R N•R P•XCCRS - matricea de rotaţie datorată mişcării Polului; - matricea de rotaţie datorată timpului sideral (axele X ale celor două sisteme); - matricea de rotaţie datorată nutaţiei; - matricea de rotatie datorată precesiei.
cos Θ0 sin Θ0 R S = − sin Θ0 cos Θ0 0 0 1 0 M R = R 2(-xP)R 1(-yP) = x P
ZT
Meridianul ceresc al punctului vernal
Meridian Greenwic
Ecuator terestru Geocentru convenţional
0 0 1
YI
XT
XI Ecuator ceresc adevărat
0 x P 1 − y P 1 yP
Geodezie Spatiala
ZI
~ curs ~
T Rus 2010/2011
2
2. Sisteme de referinta utilizate in G.S. 2.3 Sisteme de referinţă în Geodezia cu Sateliţi 2.3.1 Sistemul de referinţă cvasi-inerţial convenţional - CCRS (Conventional
Celestial Reference System)
2.3.2 Sistemul de referinţă terestru Conventional - CTRS ( Conventional Terrestrial Reference System)
•Originea: geocentru (G); •Axa Z: axa de rot.a Pamantului la epoca J2000.0 •Axa X:direcţia spre punctul vernal .
•Originea: geocentru (G); •Axa Z: axa de rot.medie a Pamantului data de CTP (CIO) •Axa X: intersectia plan merid. Greenwich cu Ecuatorul terestru.
Exemplu: ICRF sau IERS CRF (Intern. Earth
Exemplu: Realizari ale CTRS sunt denumite CTRF (CTR Frame) – realizate pe baza unui
Rotation Service Celestial Reference Frame)
set de puncte de referinta de la sol determinate prin obs. SLR (Satellite Laser Ranging), VLBI (Very Long Baseline Interferometry), GNSS; Exemple de CTRF: WGS84, ITRF, ETRS
Geodezie Spatiala
~ curs ~
T Rus 2010/2011
2
2. Sisteme de referinta utilizate in G.S. • Sistemul WGS84 (World Geodetic System-1984)
CTP
Este un sistem de referin ţă de tip CTRF definit pe baza a peste 1500 de puncte de referin ţă a căror precizie relativă a fost de ordinul a circa 1-2 m, in prezent fiind de cativa cm. Acest sistem de referin ţă geocentric are asociat un elipsoid echipoten ţ ial definit de 4 parametri. Meridianul
Geocentr
origine -BIH Elementele definitorii ale elipsoidului WGS-1984 Parametru
Semiaxa mare Coef.armonic zonal normalizat de ord.2 Viteza unghiular ă de rotaţie a Pământului const. gravitaţională geocentrică (inclusiv atmosfera) Geodezie Spatiala
Valoare
a = 6378137.000 m C2,0 = -484.16685•10-6 ωP = 7292115•10-11 rad/s K= G•M = 3986005•108 m3s-2 ~ curs ~
T Rus 2010/2011
2
2. Sisteme de referinta utilizate in G.S./5 • Sistemul ITRF (IERS sau International Terrestrial Reference Frame) • Este un sistem de referinţă neiner ţial definit pe baza a peste 180 de puncte de referin ţă în a căror pozitie se ţine cont şi de mi şcarea pl ăcilor tectonice. • ITRF este referit la o epocă YY (De exemplu: ITRF-89, ITRF-92, ITRF-94, ITRF-96, ITRF-97, ITRF-2000, ITRF2005). •Precizia de determinare a acestor puncte este de câţiva centimetri . Ca metode de determinare se folosesc observaţii de tip SLR, VLBI si GPS. Pe baza realizărilor succesive la diferite epoci ale acestui sistem de referinţă sunt determinate cu precizie ridicată şi vitezele de deplasare. •Transformarea coordonatelor între sistemul WGS-84 şi sistemele ITRF-YY se face în general pe baza unei transformări conforme de 7 parametri (3 translaţii, 3 rotaţii şi un factor de scar ă). Cei 7 parametri de transformare sunt publicaţi la fiecare realizare a unui nou sistem ITRF-YY de către servicii specializate cum este IGS (International GPS Service for Geodynamics).
Geodezie Spatiala
~ curs ~
T Rus 2010/2011
2
2. Sisteme de referinta utilizate in G.S. • Sistemul ITRF (IERS sau International Terrestrial Reference Frame)
F: coordonate si
ze determinate pe a observatiilor: BI;
Statia GNSS “Bucu” – integrata in reteaua IGS
R;
(igscb.jpl.nasa.gov)
NSS;
ORIS w.iers.org)
Geodezie Spatiala
~ curs ~
T Rus 2010/2011
3
2. Sisteme de referinta utilizate in G.S. • Exemplu de puncte (statii GNSS) cu coordonate/viteze in sistem ITRF
Geodezie Spatiala
~ curs ~
T Rus 2010/2011
3
2. Sisteme de referinta utilizate in G.S./6 • Sistemul ETRS89 ( European Terrestrial Reference System 1989) • Este un sistem de referinţă neiner ţial definit pe baza unui set de puncte dispuse in Europa (in special statii GNSS permanente). • Se presupune ca placa tectonica europeana este rigida si stabila, intre punctele situate pe ea neexistand miscari relative; • Nu intereseaza in mod direct miscarea (micro)placilor tectonice din aceasta zona; • Coordonatele punctelor in sistem ETRS89 (ETRF) se determina la “epoca” 1989.0; • Coordonatele punctelor de referinta se determina in sistem ETRS89 pe baza coordonatelor cunoscute in sistem ITRF-YY; Acestor coordonate li se aplica o transformare in ETRF-YY si apoi in ETRF-2000(2005) de unde sunt “aduse” in sistem ETRF89. •Precizia relativa de determinare a acestor puncte este de ordinul mm-cm. Ca metode de determinare se folosesc in principal observaţii de tip GNSS (GPS, GPS+GLONASS). •Din Romania sunt incluse oficial in reteaua de puncte cu coordonate ETRS89 = reteaua EUREF (European Reference Frame), un numar de 12 puncte (7 borne + 5 statii GNSS permanente: BACA, BAIA, BUCU, COST, DEVA) •Intre sistemul WGS84 actual şi sistemul ETRS89 exista o diferenta a coordonatelor de cca. 10cm, cu conditia ca pozitia in sistem WGS84 sa fie determinata relativ la reteaua globala de puncte cu coordonate in Geodezie Spatiala ~ curs ~ T Rus 2010/2011 3 WGS84.
2. Sisteme de referinta utilizate in G.S.
Statia GNSS “Bucu” – integrata in reteaua EP (EUREF Perm. Network Alte statii din Romania: BACA, BAIA, COST, D www.epncb.oma.be
Nu apar in fig. si cele 7 borne din Romania integr in EUREF.
Geodezie Spatiala
~ curs ~
T Rus 2010/2011
3
2. Sisteme de referinta utilizate in G.S. • Sistemul Romanesc de Determinare a Pozitiei (ROMPOS) – 60 statii GNSS (201 • sta la baza noii Retele Geodezice Nationale Spatiale ; include cele 5 statii GNSS EUREF (din care una IGS)
Geodezie Spatiala
~ curs ~
T Rus 2010/2011
3
2. Sisteme de referinta utilizate in G.S. • Exemplu de puncte (statii GNSS) cu coordonate si viteze in sistem ETRF2000
Geodezie Spatiala
~ curs ~
T Rus 2010/2011
3
2. Sisteme de referinta utilizate in G.S. • Exemplu de puncte (statii GNSS) cu coordonate in sistem ETRS89 (si viteze in ETRF00)
Geodezie Spatiala
~ curs ~
T Rus 2010/2011
3
Aplicatie
– Transformarea coordonatelor satelitare din sistem CCRS in sistem CTRS
EXEMPLU DE CALCUL Se cunosc coordonatele satelitului NAVSTAR-GPS libere de efectele de precesie ş i nuţatie (matricile RP şi RN deja aplicate), cu nr. de catalog PRN#23, în sistem CCRS: X’ = 15 023,340903 km; Y’ = 16 611,292631 km; Z’ = 14 827,561478 km; valabile pentru data civilă (gregoriană) de (1+N) ianuarie 1999 , ora GPST(34400s) 12:00:00 şi coordonatele polului (pe baza buletin IERS): xP = -0”.07038; yP = 0”.51875; Se cunoaşte (din buletin IERS) că dUT1 = +0.699792s , dψ”=-0”.03664, dε”=-0”.00842 pentru momentul respectiv ş i diferenţa GPS-UTC de 13s (“leap seconds”). Se cere să se transforme coordonatele satelitului din sistem CCRS în sistem CTRS ţinând cont de influenţa nutaţiei în determinarea GAST (Θo ) sau neglijând acest efect. Rezolvare - Calculul timpului UT1 (Timp Universal al meridianului Greenwich): UTC = GPST - 15s UT1 = UTC + dUT1 Calculul TU - fracţiuni de secol Julian faţă de epoca standard J2000.0 (faţă de 1.01.2000 ora 12:00, JD = 2 451 545.0); - Calculul θo = GMST (Timp Sideral Mediu Greenwich, notat uneori ş i αm): θo = 18h41m50s.54841 + 8640184s.812866TU + 0s.093104T2U - 6s.2 x 10-6T3U (24110.54841s) - Calculul Θo = GAST (Timp Sideral Aparent Greenwich): Θo = 1.0027379093 UT1 + θo + {dΨcosdε} (efect de nutaţ ie -> neglijabil?)
- Calculul matricii de rotaţie corespunzătoare Θo: R = R3(Θo) - Calculul matricii de rotaţie datorate mişcării Polului: RM - Calculul coordonatelor satelitului în sistem CTRS: S
Obs.: In general efectul matricii R M este neglijabil (mi şcarea Polului).
Geodezie Spatiala
~ curs ~
T Rus 2010/2011
3
Aplicatie
– Transformarea coordonatelor satelitare din sistem CCRS in sistem CTRS
Geodezie Spatiala
~ curs ~
T Rus 2010/2011
3
2009 (0 h UTC) JUL JUL JUL JUL JUL JUL JUL JUL JUL JUL JUL JUL JUL JUL JUL JUL JUL JUL JUL JUL JUL JUL JUL JUL JUL JUL JUL JUL JUL
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
MJD 55013 55014 55015 55016 55017 55018 55019 55020 55021 55022 55023 55024 55025 55026 55027 55028 55029 55030 55031 55032 55033 55034 55035 55036 55037 55038 55039 55040 55041
x " 0.12995 0.13367 0.13709 0.14053 0.14400 0.14721 0.15019 0.15330 0.15661 0.15998 0.16335 0.16689 0.17078 0.17482 0.17866 0.18215 0.18543 0.18858 0.19192 0.19537 0.19848 0.20169 0.20492 0.20800 0.21149 0.21495 0.21804 0.22120 0.22450
y " 0.53402 0.53312 0.53233 0.53137 0.53036 0.52941 0.52831 0.52692 0.52547 0.52387 0.52215 0.52080 0.51963 0.51858 0.51756 0.51616 0.51432 0.51229 0.51036 0.50869 0.50711 0.50566 0.50464 0.50365 0.50232 0.50094 0.49946 0.49765 0.49559
Geodezie Spatiala
UT1-UTC s
UT1-UT1R LOD ms ms
0.232961 0.232709 0.232616 0.232661 0.232795 0.232950 0.233070 0.233091 0.232978 0.232704 0.232282 0.231732 0.231102 0.230452 0.229844 0.229351 0.229021 0.228870 0.228867 0.228912 0.228875 0.228630 0.228119 0.227355 0.226442 0.225524 0.224734 0.224163 0.223842
-1.799 -1.752 -1.501 -1.090 -0.579 -0.036 0.469 0.875 1.137 1.237 1.176 0.982 0.699 0.387 0.112 -0.059 -0.075 0.082 0.375 0.709 0.957 0.995 0.759 0.270 -0.370 -1.016 -1.533 -1.830 -1.877
~ curs ~
0.227 0.023 -0.156 -0.289 -0.362 -0.366 -0.306 -0.192 -0.046 0.109 0.248 0.352 0.403 0.391 0.310 0.168 -0.013 -0.185 -0.290 -0.277 -0.129 0.122 0.398 0.610 0.692 0.624 0.440 0.195 -0.054
dPsi dEpsilon 0.001" 0.001" -65.3 -65.2 -65.3 -65.5 -65.8 -66.1 -66.1 -66.1 -66.1 -66.2 -66.5 -66.7 -66.7 -66.8 -67.1 -67.5 -68.0 -68.4 -68.5 -68.3 -68.0 -67.8 -67.9 -68.1 -68.3 -68.7 -69.3 -69.9 -70.2
-8.7 -8.8 -9.0 -9.0 -9.2 -9.3 -9.3 -9.0 -8.7 -8.5 -8.5 -8.6 -8.7 -8.8 -9.0 -9.2 -9.2 -9.0 -8.9 -8.9 -8.9 -8.8 -8.7 -8.8 -8.9 -8.8 -8.6 -8.4 -8.5
T Rus 2010/2011
4
