Sistema Tetragonal - Revisão Parte Escrita

Universidade Federal do Rio Grande do Norte - UFRN Centro de Ciências Exatas e da Terra Departamento de Geologia Disciplina: GEO0301 – Mineralogia Orientador: Marcos Antônio Leite do Nascimento

Mineralogia “Sistema Cristalino Tetragonal”

Período: 2° Período Componentes: Matrícula  Ana Karoliny Alves de Medeiros ............................ 2010053664  Carlos Adriano Fernandes Fernandes Silva .............................. 2010053702 2010053702  Marília Barbosa Venâncio ....................................... 2010053826 2010053826  Robson Rafael Rafael de Oliveira ...................................... 2010053931 Natal, 09 de Setembro de 2010.

Mineralogia – Sistema Cristalino Tetragonal

Índice Introdução 1. Sistemas Cristalinos..................................................................................... 03 2. Sistema Tetragonal ...................................................................................... 04 2.1.Classes Cristalinas do Sistema Tetragonal................................................ 05 2.1.1. Classe Bipiramidal-ditetragonal (4/m 2/m2/m) ....................................... 07 2.1.2. Classe Escalenoédrica-tetragonal ( ̅2m) ................................................. 08 2.2.Símbolos Internacionais de Hermann – Maugin ...................................... 09 2.2.1. Classe Bipiramidal-ditetragonal (4/m 2/m2/m) ....................................... 10 2.2.2. Classe Escalenoédrica-tetragonal ( ̅2m) ................................................. 10 2.3.Símbolos de Simetria do Sistema Tetragonal ........................................... 10 2.3.1. Classe Bipiramidal-ditetragonal (C, 1A 4, 4A 2, 5P) ................................ 11 2.3.2. Classe Escalenoédrica-tetragonal (3A 2, 2P) ............................................ 12 2.4.Minerais de SistemaTetragonal sua Composição Química .................... 13 Referências Bibliográficas ..................................................... ................................. 15

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Introdução Esta atividade tem por finalidade desenvolver algumas características do sistema cristalino tetragonal, mencionando alguns exemplos. Primeiro, cita-se as classes cristalinas deste sistema, abordando duas delas, as quais são as: Bipiramidal-ditetragonal e Escalenoédrica-tetragonal. Depois se mostra cada Símbolo Internacional (ou Símbolo de Hermann-Mauguin) que compõe este sistema, detalhando dois grupos, os quais caracterizam as classes citadas. Também se faz referência aos símbolos de simetria do sistema, detalhando os das classes escolhidas. E por fim, fazemos uma listagem de dez minerais do sistema cristalino tetragonal, dizendo as suas composições químicas.

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1. Sistemas Cristalinos

_________________________________________________________________________ Na natureza, todos os minerais têm uma estrutura cristalina, com exceção dos que são amorfos (não possuem arranjo ordenado de átomos). Devido essa organização, todos os cristais são classificados, de acordo com suas características geométricas, em um de sete sistemas cristalinos. 



Sistema cristalino é o conjunto de cristais cujos eixos cristalográficos são iguais nas suas dimensões relativas, apresentando relações angulares gerais constantes. Eixo cristalográfico é qualquer das linhas imaginárias que atravessam um cristal, encontrando-se em seu centro. Há um eixo frontal ao observador, chamado de a; um eixo vertical, chamado de c; e um eixo perpendicular a esses dois, chamado de b. O ângulo entre c e b é chamado de alfa (α); o ângulo entre a e c é chamado de beta (β); e o ângulo entre a e b, de gama (γ).

Os eixos cristalográficos servem como referência na descrição da estrutura e simetria dos cristais. Medindo suas dimensões relativas e os valores dos ângulos, pode-se determinar a qual sistema cristalino pertence o cristal. Por convenção, o eixo a é considerado positivo na porção anterior ao ponto de encontro com os outros eixos, e negativo na porção posterior; o eixo b é positivo na porção à direita desse ponto e negativo à esquerda; o eixo c é positivo acima do mesmo ponto e negativo abaixo dele. Há sete sistemas cristalinos, chamados de cúbico, tetragonal, ortorrômbico, hexagonal, trigonal, monoclínico e triclínico, que se subdividem em um total de 32 classes cristalinas.

14 redes de Bravais e divisão dos 7 Sistemas Cristalinos.

Fig.1.

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2. O Sistema Tetragonal

_________________________________________________________________________ Este sistema cristalino inclui todos os cristais que possuem os eixos ortogonais, porém, dos seus três eixos, dois deles possuem comprimento igual e outro diferente. O eixo “c” pode ser maior ou menor que os eixos “a”, nunca igual.

Exemplo de disposição dos eixos cristalográficos, à esquerda eixo cristalográfico do zircão; e à direita eixo da octaedrita.

Fig.2.

Formas do sistema: Pinacóide basal; Prisma tetragonal; Bipirâmide; Biesfenóide; Pirâmide; Características de reconhecimento:  



 

Cristais com maior eixo de simetria quaternário; As faces formam ângulos retos entre si, o comprimento do cristal paralelamente a este eixo é sempre maior ou menor que os outros dois; A seção transversal ao eixo de simetria de um cristal desse sistema, quando bem cristalizado é sempre um quadrado ou quadrado truncado; Formas mais comum: prismas + pinacóides ou prismas + pirâmides; Minerais que se cristalizam nesse sistema: rutilo, cassiterita, zircão, scheelita, escapolita;

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Cristal de Cassiterita (Langcangjiang river area, Yunnan, China) e sua representação tridimensional do sistema tetragonal.

Fig.3.

Fig.4. Algumas formas do sistema Tetragonal

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2.1. Classes Cristalinas do Sistema Tetragonal

_________________________________________________________________________ Na análise dos minerais, os arranjos possíveis que existem chegam a somente 32 combinações possíveis dos vários elementos de simetria, ou seja, existem apenas 32 grupos pontos de simetria. Estes 32 grupos pontos de simetria foram chamados de classes de simetria ou classes cristalinas. Classe de simetria ou classe cristalina é o conjunto de cristais diferentes que apresentam o mesmo grupo de simetria. No sistema tetragonal, seus minerais são classificados em sete classes distintas, sendo elas as seguintes:

Sistema Cristalino

Classe Cristalina

Simetria

Hermann-Maugin

C, 1A4, 4A2, 5P 4/m 2/m 2/m Bipiramidal-ditetragonal Trapezoédrica-tetragonal 1A4, 4A2 422 Piramidal-ditetragonal 1A4, 4P 4mm ̅  Tetragonal Escalenoédrica-tetragonal 3A2, 2P  Bipiramidal-tetragonal C, 1A4, 1P 4/m Piramidal-tetragonal 1A4 4 ̅ 1 A P4 Biesfenoédrica-tetragonal  Tabela 1 – Divisão do Sistema Cristalino Tetragonal em 7 classes.

Bipiramidal-ditetragonal

Trapezoédrica-tetragonal

Piramidal-ditetragonal

Escalenoédrica-tetragonal

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Bipiramidal-tetragonal

Piramidal-tetragonal

Biesfenoédrica-tetragonal

Classes cristalinas do Sistema tetragonal.

2.1.1. Classe Bipiramidal-ditetragonal (4/m 2/m 2/m) Parâmetros de simetria: ocorre um eixo quaternário na direção da vertical, a qual o plano de simetria é perpendicular, e um eixo binário nas direções axiais e interaxiais sobre as quais os planos de simetria são perpendiculares. Minerais mais importantes: cassiterita, rutilo, anatásio, zircão, vesuvianita. Formas da Classe: Índice de Miller da Índice de Miller da forma Número de faces forma (geral) (fundamental) Bipirâmide ditetragonal { hkl} {211} 16 Bipirâmide tetragonal { hhl} {111} 8 Bipirâmide tetragonal { h0l} {101} 8 Prisma ditetragonal { hk0} {210} 8 Prisma tetragonal { 110} 4 Prisma tetragonal { 100} 4 Pinacóide { 001} 2 Tabela 2- Principais formas da classe Bipiramidal-ditetragonal e índices de Miller Nome da forma

Fig.5. Exemplo da forma de minerais formadores da Classe Bipiramidal-ditetragonal -8-

Mineralogia – Sistema Cristalino Tetragonal 2m) 2.1.2. Classe Escalenoédrica-tetragonal ( 

Parâmetros de simetria: ocorrência de um eixo quaternário impróprio na direção vertical e de um eixo binário nas direções axiais; planos de simetria nas direções interaxiais. A forma mais comum é o escalenoedro tetragonal. Mas, a partir da bipirâmideditetragonal podem ser deduzidos nove tipos de formas para esta classe, se passarmos a omitir sempre a metade de duas faces adjacentes. Minerais mais importantes: calcopirita, estanita.

Exemplo da forma de minerais formadores da Classe Escalonoédricatetragonal

Fig.6.

2.2. Símbolos Internacionais de Hermann – Maugin

_________________________________________________________________________ As classes do sistema tetragonal, assim como as dos sistemas hexagonal e tetragonal, possuem índices de Hermann – Maugin no máximo triplos, que descrevem os parâmetros de simetria nas direções da vertical, nas direções axiais e nas direções entre os eixos (sempre nesta ordem).

Direções: vertical, axial e interaxial de um mineral

Fig.7.

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Principais Classes do Sistema Tetragonal – caracterização a partir dos índices de Hermann- Mauguim: Sistema

Classe

Tetragonal

Bipiramidal-ditetragonal Trapezoédrica-tetragonal Piramidal-ditetragonal Escalenoédrica-tetragonal Bipiramidal-tetragonal Piramidal-tetragonal Biesfenoédrica-tetragonal

HermannMauguin 4/m 2/m 2/m 422 4mm ̅ 2m  4/m 4 ̅ 

Tabela 3 – Classes do Sistema Tetragonal e símbolos de Hemann-Mauguin 2.2.1. Classe Bipiramidal-ditetragonal (4/m 2/m 2/m): 4/m → eixo quaternário na direção vertical, ao qual o plano de simetria é perpendicular; 2/m → eixo binário nas direções axiais as quais os planos de simetria são perpendiculares; 2/m → eixo binário nas direções interaxiais as quais os planos de simetria são perpendiculares entre si. 2m) 2.2.2. Classe Escalenoédrica-tetragonal ( 

4 → na direção vertical há um eixo quaternário de inversão rotatória; 2m → eixo binário nas posições axiais, com planos de simetria nas posições interaxiais. 2.3. Símbolos de Simetria do Sistema Tetragonal

_________________________________________________________________________ Os minerais mostram pelo arranjo de suas faces uma simetria definida, que permite os agruparem em diferentes classes. As várias operações que podem ser efetuadas com um cristal, que resultam em fazê-lo coincidir com a posição inicial, são conhecidas como operações de simetria . Essas operações são feitas com base nos seguintes elementos de simetria:  Plano de simetria (plano imaginário que divide o cristal em duas metades onde uma é o espelho da outra);  Eixo de simetria (linha imaginária em torno da qual se pode girar o cristal e repetir n posições idênticas no espaço);  Centro de simetria (ponto imaginário no interior do cristal a partir do qual, em sentidos opostos e iguais distâncias, encontra-se elementos iguais). Os minerais do sistema tetragonal são divididos em 7 classes devido aos seus elementos de simetria, de maneira que cada classe possui os seus elementos de simetria e símbolos de Hermann-Maugin característicos. - 10 -


Plano de Simetria

Eixo de Simetria

Centro de Simetria

Elementos de Simetria das Classes do Sistema Tetragonal: Sistema

Tetragonal

Classe

Simetria

Bipiramidal-ditetragonal

C, 1A4 , 4A2 , 5P

Trapezoédrica-tetragonal

1A4 , 4A2

Piramidal-ditetragonal

1A4 , 4P

Escalenoédrica-tetragonnal

3A2 , 2P

Bipiramidal-tetragonal

C, 1A4, 1P

Piramidal-tetragonal

1A4

Biesfenoédrica-tetragonal

1 A P4

Tabela 4 – Classes do Sistema Tetragonal e seus respectivos elementos de simetria 2.3.1. Classe Bipiramidal-ditetragonal (C, 1A 4, 4A 2, 5P) : C → 1 centro de simetria; 1A 4 → 1 eixo de simetria quaternário; 4A2 → 4 eixos de simetria binários; 5P → 5 planos de simetria.

Fig.8. Eixos e planos de simetria da Classe Bipiramidal-ditetragonal

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2.3.2. Classe Escalenoédrica-tetragonal (3A 2, 2P): 3A2 → 3 eixos binários; 2P → 2 planos de simetria.

Fig.9. Eixos e planos de simetria da Classe Escaonoédrica-tetragonal

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2.4. Minerais do Sistema Tetragonal

_________________________________________________________________________ Minerais do Sistema Tetragonal

Mineral

Composição química

CuFeS2 (sulfeto de Calcopirita cobre e ferro) Cu 34,5%, Fe 30.5%, S 35.0%. SnO2 (Óxido de Estanho) Cassiterita Sn 78,6%, O 21,4%. Podem estar presente pequenas quantidades de ferro. Meios intermediários entre: a marialita: (Na, Ca)4Al3Si6O24(Cl,CO3, Escapolita SO ); e a meionita, 4 (CaNa)4Al3(AlSi)3Si6O2 4(Cl,CO 3SO4).

Estanita

Cu2FeSnS4 (sulfeto de cobre estanho e ferro) S 29,9%, Cu 29,5%, Sn 27,5%, Fe 13,1%.

Classe Cristalina

Escalenoédrica

Bipiramidal Ditetragonal

Uso

Fonte de cobre.

É o mais importante e praticamente o único minério de estanho que se explora

Bipiramidal

Escalenoédrica

Minério de estanho.

MnO2 (Bióxido de manganês) Pirolusita Mn 63,2%, O 36,8%. Comumente, contém um pouco de água.


Fonte de manganês.

TiO2 (Bióxodo de titânio) Ti 60%, O 40%. Usualmente está presente um pouco de ferro, podendo elevarse sua quantidade a 10%.


Gema e fonte de Ti.

Rutilo

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Imagem


Scheelita

CaWO4 (Tungstato de Cálcio) CaO 19,4%, WO3 80,6%. Usualmente o molibdeno está presente, substituíndo parcialmente o tungstênio.

Ca10(Mg,Fe)2Al4[Si2 O7]2[SiO2]5(OH,F) 4 (Silicato de Calcio Vesuvianita ferro e Magnésio) 5,67 % MgO, 14,34 % Al2O3, 38,03 % SiO2, 2,53 % H2O

Zircão

Zr(SiO4) (Silicato de zircônio) ZrO2 67,2%, SiO2 32,8%.

PbMoO4 (Molibdato de chumbo) PbO 60,8%, MoO3 Wulfenita 39,2%. O cálcio pode substituir parcialmente o chumbo.

(Bipiramidal).

Dipiramidal Tetragonal

É o mineral de W e pode conter mais de 8% de MoO3 e parte do Ca pode ser substituída por Cu. Fonte de W para filamentos de lâmpadas, melhorar o aço para couraça de navio de guerra,

Gemas (variedades transparentes e boa tonalidade de cor).


Gemas, produção de opacidantes cerâmicos, obtenção de oxido de zircônio para utilização na indústria química, entre outras.

Piramidal

Minério de Molibdênio

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Referências Bibliográficas: Livros: 

CHVÁTAL, Marek.

Mineralogia para Principiantes

- cristalografia. Rio de

Janeiro: Editora Sociedade Brasileira de Geologia, 2007. 

TEIXEIRA, W. ET al. Decifrando a Terra. 2ª Ed. São Paulo: Companhia Editora Nacional, 2009. 623p.



DANA, James. Manual

de Mineralogia.

1ª Ed. Rio de Janeiro. LTC Editora S.A.,

1969. 642p.

Sítios: 

http://www.cprm.gov.br/publique/cgi/cgilua.exe/sys/start.htm?infoid=1279&sid =129



http://www.ige.unicamp.br/site/aulas/30/Cristalografia.pdf



http://www.geologia.uson.mx/academicos/palafox/PARTE4DEF.HTM



http://www.tele.ed.nom.br/ion/tgo4.htm



http://www.geologia.uson.mx/academicos/palafox/indice.htm



http://www.marcoscassiano.com/eng/index.php/painel/ciencia-dosmateriais/797-estruturas-c



http://www.rc.unesp.br/museudpm/banco



http://www.lapes.ufrgs.br/discpl_grad/geologia1/peroni/slides_aula/3mineralogia _2003.pdf

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