SISTEMA TETRAGONAL
INTEGRANTES:
BELTRAN COLOS PEÑA HARO CARBAJAL ROJAS FASABI RUBIN LOPEZ YACE DIAZ
CARRERA: ING.CIVIL
CICLO: IV
CURSO: GEOLOGÍA
DOCENTE: ING. BRAULIO ARMANDO VALDIVIA ORIHUELA
AULA-SECCIÓN: 307-A1
2014
SISTEMA TETRAGONAL PRESENTACION En el siguiente trabajo se realizara una investigación sobre el tema de Sistema Tetragonal, donde se desarrollara los conceptos básicos de que es un Sist. Tetragonal, su clasificación y algunos ejemplos de minerales que contenga este sistema. A su vez se agregara imágenes que ayudaran a la mejor comprensión de lo que trata el tema de Sistema Tetragonal. En este trabajo se podrá observar una descripción de la gran variedad de sistemas tetragonales que existen y sobre su sistema de lectura que rige ya que tiene mucho que ver con geometría descriptiva ya que la estructura tiene parámetros a los cuales se pueden ver aristas, caras, bases, ángulos y longitudes de ejes. Al final del trabajo se podrá una lista de páginas web las cuales se utilizaron para poder realizar el trabajo,
SISTEMA TETRAGONAL SISTEMA TETRAGONAL
El sistema cristalino tetragonal es uno de los siete sistemas cristalinos existentes en cristalografía. En el sistema tetragonal se puede examinar primero la cruz axial comparándola con la cruz axial Isométrica, recordando que en el sistema isométrico, los tres ejes tienen la misma longitud y son perpendiculares entre sí. En el sistema tetragonal, se conserva la misma relación angular, pero varía la longitud del eje vertical, pudiendo ser más largo o más corto que los otros dos. Se puede ver que el eje c es vertical, conservando la misma orientación positiva o negativa de este eje.
Como la notación de Hermann-Mauguin para el sistema tetragonal, la primera parte de la notación (4 ó –4) se refiere al eje c y la segunda o la tercera se refieren a el eje 1 y 2 y son elementos de simetría diagonales en ese orden. El prisma tetragonal y las formas piramidales tienen una notación simétrica 4/m2/m2/m. Forma del cristal Se caracteriza porque la celda unidad de la red cristalina podríamos formarla a partir de un cubo que estirásemos en una de sus direcciones, de forma que quedaría un prisma de base cuadrada, con una celda unidad con los tres ángulos rectos, siendo dos de las aristas de la celda iguales y la tercera distinta a ellas. La característica que lo distingue de los otros seis sistemas cristalinos es la presencia de un solo eje de simetría cuaternario, que puede ser binario.
SISTEMA TETRAGONAL Existen dos variedades principales de este tipo de cristal:
Tetragonal simple
La celda fundamental es un prisma recto de base cuadrada. La familia de planos (001) es de red plana cuadrada, mientras que (100) y (010) son rectangulares e idénticos entre sí.
Tetragonal centrado
Al ser iguales por simetría, los planos (100) y (010) no pueden centrarse independientemente, y, a su vez, no pueden hacerlo simultáneamente porque ello destruye la homogeneidad de los planos de la misma familia. Sin embargo, los planos diagonales, que son también redes rectangulares, pueden centrarse dando origen a la red tetragonal centrada en el interior, I.
SISTEMA TETRAGONAL Los prismas tetragonales. Hay tres formas abiertas que consisten de 1er orden, 2do orden y prismas ditetragonales. De aquí surge la pregunta, ¿por qué no hay formas cerradas?, y la respuesta es simple: porque no hay formas cerradas, en la figuras a manejar, no se añade una terminación pinacoidal simple denominada c. la forma pinacoidal intersecta sólo al eje c, y según los índices de Miller, se denomina {001}. Esta es una forma abierta simple. El prisma de primer orden es una forma que tiene 4 caras, que son paralelas al eje c e intersectan a los ejes a1 y a2 a la misma distancia (unidad).Estas caras son designadas por la letra m ( con índices Miller) y el símbolo de la forma es {110}.
El prisma de segundo orden es esencialmente idéntico al prisma de primer orden, pero rotado con respecto al eje c donde las caras son paralelas a los ejes a, siendo así, perpendicular al otro eje. Las caras del prisma de segundo orden se denominan como a y el símbolo de su forma es {100}.
Es claro que las caras de ambos prismas son idénticas, y su designación de la letra sólo depende de cómo ellos se orientan a los dos ejes a. Cuando esas formas están combinadas, entonces se pueden observar rápidamente sus relaciones una a una. Si cada forma está igualmente desarrollada el resultado es un prisma de ocho lados. En esta instancia se debe recordar que la forma aparente de prisma de ocho lados es la combinación de dos formas distintas.
La tercera forma del prisma es el prisma ditetragonal (la forma común es {210}). Esta puede ser fácilmente confundible con la forma combinada del prisma de primer y segundo orden, sobre todo si están igualmente desarrollada. Pero vale la pena hacer una comparación de la orientación del prisma ditetragonal en los ejes a en relación a las formas combinadas. Se debe mirar hacia abajo al eje de c del prisma ditetragonal y los combinamos con los prismas tetragonales de 1er y 2do orden, entonces se observará la similitud.
SISTEMA TETRAGONAL El prisma ditetragonal {210} podría aproximarse a una forma prismática cerrada, y con las malformaciones naturales podrían ser indistinguible uno del otro. Cuando se examina la superficie natural cristalina, formas ínter crecidas y así como las orientaciones de sus estrías, podrían ser diferentes en los dos prismas de las formas combinadas, sin embargo con el prisma ditetragonal todas estas formas tienen la misma orientación. El prisma ditetragonal tiene el símbolo el (hkO). Las líneas azules que indican el eje y se proyecta adicionalmente en la cima y base de este dibujo sombreado, para que se pueda entender la perspectiva de esta forma de ocho lados “deteniendo la señal”. Otra forma es el sistema tetragonal dipirámide y, hay tres tipos de pirámides: Ellas corresponden a los tres tipos de prismas que se acaban de describir. El nombre dipirámide está dado por una forma cerrada cuyos planos interceptan a los tres ejes (esto es verdadero en todos los cristales pero sobre todo en el isométrico). La dipirámide de primer orden, se puede observar en esta forma, que el eje de c corta a una longitud diferente a los ejes a, debido a que ya definimos esa forma como un octaedro en el sistema isométrico. Es así que puede cortar a una distancia más larga o más corta a lo largo del eje c que la longitud de los ejes a. Note la orientación a la cruz axial (la forma más común {111}). Se designan las caras de la dipirámide de primer orden como en la p.
La dipirámide de segundo orden tiene la forma básica como la forma de la dipirámide de primer orden, difiriendo solamente en su orientación en la cruz axial (la forma más común{011}) .Las segundas caras de dipirámide de orden se designan por la letra e. El circón es un mineral maravilloso para observar las caras de la dipirámide tetragonal y del prisma tetragonal. De hecho, causa gran admiración la variación de la longitud del eje de c en cristales del circón de las diferentes localidades. El circón puede variar desde una forma corta y gruesa, cristales equidimensionales a casi aciculares y puede tener las mismas formas básicas.
SISTEMA TETRAGONAL La variedad de formas que pueden producirse con tetragonales simples.
Tercer orden dipiramidal, la dipiramidal ditetragonal. Esta es una forma con terminación cerrada que tiene 16 caras. Esta forma tiene una doble pirámide de 8 lados por lado de donde las 16 caras similares cortan a los tres ejes a distancias desiguales. El símbolo general es {hkl}. Esta forma es raramente dominante, pero en ocasiones es común como forma subordinada en el circón a la que se le nombra zirconoide. El prisma ditetragonal esta combinada con el prisma de primer orden, a veces el prisma no se presenta, por consiguiente simplemente está la unión de las dos caras, para facilitar el trabajo se ha marcado su posición, expresándola por una flecha y la letra m. Según la notación de Hermann-Mauguin: Las siguientes formas en el sistema a considerar tienen la notación de HermannMauguin -42m. Esas formas cerradas incluyen al escalenoedro tetragonal (escalenoedro rómbico) y el disfenoide (tetraedro tetragonal). Es importante recordar que en ambas formas existe un eje de roto inversión cuaternario. El diesfenoide tetragonal existe como una forma positiva y una forma negativa. Tiene sólo 4 caras. Pueden expresarse ambas formas en un solo cristal. Las caras se designan por la letra p para la forma positiva y p1 para la forma negativa. Esta forma difiere del tetraedro del sistema isométrico en el que el eje vertical no es de la misma longitud como los otros dos ejes. El único mineral común en esta clase es la calcopirita. Cualquier mineral de esta clase debe tener el ángulo interfacial muy exacto, las medidas efectuadas permiten demostrar que es el tetragonal y no el isométrico.
SISTEMA TETRAGONAL El Escalenoedro tetragonal es raro en sí mismo, pero se expresa a menudo con otras formas en la calcopirita y estanita. Se puede derivar la forma del disfenoide del sistema, dibujando una línea desde una esquina de cada cara del diesfenoide, al centro de la línea que une las dos esquinas opuestas, formándose dos caras de la división resultante. Así, una forma disfenoidal de cuatro caras una forma de 8 caras. La pirámide ditetragonal Su anotación general es {hkl}. Esta forma no tiene ningún plano de simetría respecto a los 2 dos ejes horizontales. La notación de simetría es 4mm. Existen dos orientaciones de esta forma respecto al eje a existen, uno nombrado como {hhl} y el otro como {h01}. A lo largo la pirámide ditetragonal puede ser una forma abierta terminada en forma de pedión, teniendo los índices del Miller {001}. El pedión será una sola cara perpendicular al eje c que" corta " la terminación de la pirámide ditetragonal. Hay formas superiores e inferiores para la pirámide y el pedión, el superior se considera positivo y el inferior negativo (considerando la orientación del eje c). La pirámide ditetragonal se parece a la mitad de la dipirámide ditetragonal, pero un ejemplo bien formado está presente en un extremo del eje c. Esta forma es raramente dominante y normalmente es subordinada a otro prisma común así como a formas de la dipirámide. La diaboleíta es el único mineral conocido que representa a esta clase cristalina. Es interesante hacer notar que aunque el mineral diaboleíta se describió primero en 1923, y no fue sino hasta en 1941 que los cristalógrafos comprendieron sus formas, permitiendo el reconocimiento de dicha forma. En la literatura anterior a 1941, ningún mineral se conocía de esta clase cristalina. El trapezoedro tetragonal es la próxima forma a considerar. Es una forma cerrada que consiste en 8 caras trapezoidales las cuales corresponden a la mitad de las caras de la dipirámide ditetragonal. Su notación de simetría es 422, mientras que un eje cuaternario de rotación es paralelo al eje c y los ejes 22 forman ángulos rectos al eje Tetragonal c. No presenta centro de simetría y ningún plano de simetría. Allí existen formas de mano derechamano izquierda .Sólo la fosgenita representa esta clase cristalina.
SISTEMA TETRAGONAL
La dipirámide tetragonal parece tener una simetría más alta que 4/m, la verdadera simetría se revela cuando se observa en un cristal real de scheelita.Los minerales que expresan esta simetría lo hacen como formas cerradas cristalinas, aparte de la scheelita, se incluyen la powellita, fergusonita y miembros del grupo de la escapolita.
La siguiente forma es interesante pues sólo tiene un eje -4 de roto-inversión que coincide con el eje c. Su notación de simetría es -4. La forma cerrada de este disfenoide tetragonal (el tetraedro tetragonal) posee sólo 4 caras que son triángulos isósceles.
Sin otras formas modificando, como los pinacoides y prismas tetragonales, la forma parecerá tener dos planos de simetría verticales, es decir una simetría de –42m (como el disfenoide que se discutió anteriormente). Sólo se conoce el mineral cahnita como representante de esta clase. La pirámide tetragonal La última forma del sistema tetragonal, tiene la simetría más baja. La pirámide tetragonal (hemimórfica hemiedral) es una forma abierta con sólo un eje de simetría cuaternario que coincide con el eje c. EI término hemimórfico es una manera corta de decir que aparece sólo la mitad de la forma que se observa. Ningún centro o plano de simetría existen en esta clase. Tiene formas superiores {hkl} e inferiores {hk-I}, en una relación de mano izquierda- mano derecha. Otras dos pirámides tetragonales tienen la notación de la forma general de {hhl} y {0kl}, dependiendo su orientación en la cruz axial. La wulfenita es la única especie mineral que representa a esta forma, aunque sus cristales no siempre muestran la diferencia entre las caras piramidales inferiores y superiores, para caracterizar las formas complementarias distintas.
SISTEMA TETRAGONAL Sistema tetragonal Sistema cristalino dividido en siete clases de simetría, como se describen en la siguiente tabla: Ejes de Planos Ejes de Simbolo rotación Centro de rotación- Ejemplos Internacional de simetría inversión simetría 1 4/mmm
C
3
1ii
-
Zircón, casiterita,rutilo
2 42m
-
2
2ii
1iv
Calcopirita melilita
3 4mm
-
4
1iv
-
Raro
4 422
-
-
4ii, 1iv
-
Fosgenita (PbCl3PbCO3)
5 4/m
C
1
1iv
-
Scheelita (CaWO4)Welfenita (PbMoO4)
6 4
-
-
-
1iv
Raro
7 4
-
-
1iv
-
Ningún ejemplo
El sistema tetragonal incluye todos aquellos cristales referidos a tres ejes que forman entre sí ángulos rectos. Los parámetros empleados en los dos ejes horizontales son iguales y más pequeños o más grandes que los empleados en el eje vertical.
SISTEMA TETRAGONAL Ejemplos de minerales con Sistema Tetragonal Calcopirita La calcopirita es la mena de cobre más ampliamente distribuida. Del griego khalkós, cobre y pyrós, fuego o pirita, literalmente ‘pirita de cobre’. Categoría: Minerales sulfuros Fórmula química: CuFeS2 Propiedades físicas:
Color: Amarillo-latón, amarillo miel. Raya : Negra verdosa Lustre: Metálico Transparencia: Opaco
Sistema cristalino: Tetragonal simple Hábito cristalino: Comúnmente en drusas, con caras estriadas. Exfoliación: Poco marcada Dureza: 3,5 a 4 (Mohs) Tenacidad: Quebradizo Peso específico:
4,19 g/cm3
Características
Químicamente es un disulfuro de hierro y azufre metalizado, de la clase 2 según la clasificación de Strunz de los minerales. Los cristales son pseudotetraedros, corrientemente con recubrimiento de tetraedrita o tenantita. La mayoría de las veces se la encuentra en forma masiva y las pocas veces que se ven los cristales están muy maclados y aplanados. Forma una serie de minerales de solución sólida con la eskebornita (CuFeS2), sustituyendo gradualmente el anión sulfuro por el seleniuro. Se clasifica dentro de los sulfuros.
SISTEMA TETRAGONAL Formación y yacimientos Ambiente de formación Es un mineral muy común en los filones de sulfuros diseminados por las rocas ígneas. Puede formarse y encontrarse en: rocas pegmatitas neumatolíticas, rocas hidrotermales de alta temperatura, depósitos de metamorfismo de contacto, así como constituyente primario de rocas ígneas básicas. En los yacimientos de cobre suele ser el principal mineral de este metal que aparece.
Cristal de calcopirita tetragonal
SISTEMA TETRAGONAL Rutilo Categoría: Minerales óxidos Fórmula química: TiO2 Propiedades físicas:
Color: Azulado, violeta, rojo sangre, rojo pardo, amarillo parduzco Raya: Negro grisáceo, pardo claro, amarillo claro Lustre: Diamantino Transparencia: Transparente a translúcido
Sistema cristalino: Tetragonal centrado Dureza: 6-6,5(Mohs)
SISTEMA TETRAGONAL Zircón El zircón o circón1 es un mineral de la clase 9 (nesosilicatos), según la clasificación de Strunz; es un silicato de zirconio de fórmula química ZrSiO4, de color variable. Categoría: Minerales nesosilicatos Fórmula química: ZrSiO4 Propiedades físicas:
Color: Incoloro, amarillo, rojo, verde, azul, violeta, negro Raya: Blanca Lustre: De vitrioso a adamantino Transparencia: De transparente a opaco
Sistema cristalino: Tetragonal Dureza: 7,5(Mohs)
Características: El zircón es el mineral más antiguo conocido de la tierra y uno de los minerales más abundantes en la corteza terrestre. Se formó como primer producto de cristalización de la roca magmática como el granito o de rocas alcalinas como las pegmatitas o la sienita. Uno de estos cristales tiene unos 4.400 millones de años, el objeto más antiguo de origen terrestre que se conserva en la actualidad.[cita requerida] En las rocas metamórficas el zircón se recristaliza o se forman granos de nueva cristalización. En los sedimentos se encuentran granos alterados y transportados por los procesos erosivos. El tamaño medio de los granos de zircón es de 100-300 µm, por ejemplo en rocas graníticas aunque a veces alcanzan varios centímetros, sobre todo en pegmatitas. El análisis de la forma del cristal y de los bordes permite sacar conclusiones sobre cómo se ha formado.
Aplicaciones:
Los zircones que debido a su tamaño y pureza tienen calidad de gema, se utilizan a veces como sustituto de diamante. Se fabrican cuchillos resistentes y de gran filo. El circón es muy utilizado en la industria como materia prima del metal circonio para fabricar aceros especiales, abrasivos y reactores de aviones. El zircón es el mineral más importante de circonio y hafnio. También se utiliza en la fabricación de pigmentos para cerámica.
SISTEMA TETRAGONAL Indio El indio es un elemento químico de número atómico 49 situado en el grupo 13 de la tabla periódica de los elementos. Su símbolo es In. Es un metal poco abundante, maleable, fácilmente fundible, químicamente similar al aluminio y al galio, pero más parecido al cinc (de hecho, la principal fuente de obtención de este metal es a partir de las minas de cinc). Entre otras aplicaciones, se emplea para formar partículas delgadas que sirven como partículas lubricantes. Características principales El indio es un metal blanco plateado, muy blando, que presenta un lustre brillante. Cuando se dobla el metal emite un sonido característico. Su estado de oxidación más característico es el +3, aunque también presenta el +2 en algunos compuestos. Aplicaciones Se empleó principalmente durante la Segunda Guerra Mundial como recubrimiento en motores aeronáuticos de alto rendimiento. Después de esto se ha destinado a nuevas aplicaciones en aleaciones, en soldadura y en la industria electrónica. A mediados y finales de los años 1980 despertó interés el uso de fosfuros de indio semiconductores y películas delgadas de óxidos de indio y estaño para el desarrollo de pantallas de cristal líquido (LCD). Esto es debido a que el uso del indio permitió la obtención del color azul en diodos LED, que se había resistido durante años.
Otras aplicaciones: En la fabricación de aleaciones de bajo punto de fusión. Una aleación con un 24% de indio y un 76% de galio es líquida a temperatura ambiente. Para hacer fotoconductores, transistores de germanio, rectificadores y termistores. Se puede depositar sobre otros metales y evaporarse sobre un vidrio formando un espejo tan bueno como los hechos con plata, pero más resistente a la corrosión. Su óxido se emplea en la fabricación de paneles electroluminiscentes. El óxido de indio y estaño se emplea abundantemente para la fabricación de electrodos transparentes como los presentes en pantallas táctiles, tales como las de teléfonos móviles o tabletas.
SISTEMA TETRAGONAL Martensita Es el constituyente de los aceros templados, está conformado por una solución sólida sobresaturada de carbono o carburo de hierro en ferrita y se obtiene por enfriamiento rápido de los aceros desde su estado auténtico a altas temperaturas. El contenido de carbono suele variar desde muy poco carbono hasta el 1% de carbono, sus propiedades físicas varían con su contenido en carbono hasta un máximo de 0.7%C. La martensita tiene una dureza de 50 a 68 Rc, resistencia a la tracción de 170 a 250 kg/mm2 y un alargamiento del 0.5 al 2.5 %, muy frágil y presenta un aspecto acicular formando grupos en zigzag con ángulos de 60 grados. Los aceros templados suelen quedar demasiado duros y frágiles, inconveniente que se corrige por medio del revenido que consiste en calentar el acero a una temperatura inferior a la crítica inferior (727°C), dependiendo de la dureza que se desee obtener, enfriándolo luego al aire o en cualquier medio La martensita es una fase rica en carbono, frágil y extraordinariamente dura. Los aceros inoxidables martensíticos tienen la característica común de ser magnéticos y endurecibles por tratamiento térmico, presentando cuando templad os una micro estructura acicular (en forma de agujas).
SISTEMA TETRAGONAL Bibliografía web
http://es.wikipedia.org/wiki/Indio_%28elemento%29
www.monografias.com/trabajos70/formas-alotrpicas-hierrocombinaciones-carbono/formas-alotrpicas-hierro-combinacionescarbono2.shtml
http://quimicainduztrial.blogspot.com/
http://html.rincondelvago.com/martensita.html
http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_cristalino_tetragonal
http://es.wikipedia.org/wiki/Categor%C3%ADa:Sistema_tetragonal
http://www.geologia.uson.mx/academicos/palafox/PARTE4DEF.HTM
http://www.geovirtual.cl/geologiageneral/ggcap02b.htm
http://www.esi2.us.es/IMM2/estructuras_cristalinas/redes_de_bravai s.html
