FACULTAD DE INGENIERÍA CARRERA: INGENIERÍA DE MINAS
CURSO: VENTILACIÓN DE MINAS
DOCENTE: LUQUE LUQUE, LUQUE, Elmer Ovidio
TEMA: SISTEMA VENTILACION EN HUANZA
INTEGRANTES: ARENAZA VÁSQUEZ, Gillermo! URRUNAGA LO"EZ, H#$%or! CA&RERA CA&RERA CALDERON, H'rold!
Cajamarca, 1 de diciembre del 21!
(
………………………..…………………..………. 4 ……………………….……………….…………. 5 ……………………………………………..…………... 6 …………………………………………………..……… 7 ………………………………..……………. 7 ……………………………………… 7 ……………………………………… 8 …………………………… 8
1.1 NOMENCLATURA Y TERMINOLOGIA….…………… TERMINOL OGIA….……………………… ………… 1.2 CARACTERÍSTICAS DE OBRA SUBTERRANEA……………. 1.3 CÓDIGO CÓDIGO Y NORMAS APLICABLES………………………..... APLICABLES………………………........ ... 1.4 ALORES PERMISIBLES EN LAS ACTIIDADES MINERAS Y T!NELES……………………………………… T!NELES… …………………………………………….. ………..
9 11 11 11
2.1 ENTILADOR……………………… ENTILADOR………………………………………………… ……………………………… …… 12 2.2 CLASI"ICACIÓN DE LOS ENTILADORES………………… ENTILADORES………………….. 12 2.3 COMPARATIA COMPARATIA DE LOS ENTILADORES ENTILA DORES A#IALES "RENTE A ENTILADORES CENTRÍ"UGOS………….… CENTRÍ"UGOS………….…... ... 14 2.4 COMPONENTES DE UN ENTILADOR A#IAL……………… A#IAL……………… 15 2.5 CURA CARACTERÍSTICA CARACTE RÍSTICA DEL ENTILADOR……………. ENTILA DOR……………. 16
)
………………………..…………………..………. 4 ……………………….……………….…………. 5 ……………………………………………..…………... 6 …………………………………………………..……… 7 ………………………………..……………. 7 ……………………………………… 7 ……………………………………… 8 …………………………… 8
1.1 NOMENCLATURA Y TERMINOLOGIA….…………… TERMINOL OGIA….……………………… ………… 1.2 CARACTERÍSTICAS DE OBRA SUBTERRANEA……………. 1.3 CÓDIGO CÓDIGO Y NORMAS APLICABLES………………………..... APLICABLES………………………........ ... 1.4 ALORES PERMISIBLES EN LAS ACTIIDADES MINERAS Y T!NELES……………………………………… T!NELES… …………………………………………….. ………..
9 11 11 11
2.1 ENTILADOR……………………… ENTILADOR………………………………………………… ……………………………… …… 12 2.2 CLASI"ICACIÓN DE LOS ENTILADORES………………… ENTILADORES………………….. 12 2.3 COMPARATIA COMPARATIA DE LOS ENTILADORES ENTILA DORES A#IALES "RENTE A ENTILADORES CENTRÍ"UGOS………….… CENTRÍ"UGOS………….…... ... 14 2.4 COMPONENTES DE UN ENTILADOR A#IAL……………… A#IAL……………… 15 2.5 CURA CARACTERÍSTICA CARACTE RÍSTICA DEL ENTILADOR……………. ENTILA DOR……………. 16
)
3.1 ENTILACIÓN ENTILA CIÓN NATURAL……………………………………. 3.2 ENTILACIÓN SECUNDARIA………………… SECUNDARIA………………………………. ……………. 3.3 CRITERIOS DE DE"INICIÓN DE CAUDALES……………. 3.4 P$RDIDAS DE CARGA DE LA INSTALACIÓN…………… 3.5 POTENCIA INSTALADA………………………… INSTALADA……………………………………… ……………
4.1. 4.2. 4.3. 4.4. 4.5. 4.6.
17 17 19 21 23
DATOS DATOS DE LA OBRA………………………………………... OBRA……………… ………………………... 25 C%LCULO DEL CAUDAL…………………… CAUDAL……………………………………. ………………. 25 SELECCIÓN DEL DI%METRO DE LA TUBERÍA…………. 31 C%LCULO DE LA PRESIÓN………………… PRESIÓN……………………………….. …………….. 34 SELECCIÓN DEL ENTILADOR…………………… ENTILADOR………………………….. …….. 36 PLANOS PRELIMINARES PRELIMINARES DE LOS ENTILADORES…….44 ENTILADORES…….44
5.1 TIPOS DE ARRAN&UE……………………………………… ARRAN&UE……………………………………….. .. 45 5.2 A'ORRO DE ENERGÍA POR USO DE ARIADOR DE "RECUENCIA…………………………………………… "RECUENCIA………………… ………………………………… ……… 48 …………………………………………………. 58 …………………………………………... 59 ……………………………………………….…… 6( ......................... ...................................... ......................... ........................ .......................... ........................61 ..........61
*
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
+
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
L) ,) '),) + +,0+,-) 0)=) +, /) C:,=)= 0);+,) A0+,, =+ '),) +, /) ;:*,0) =+ '):0H> D;-:. =+ L) ) ,) )/--= =+ 42(( ..,..
-
D+) , -+) =+ *+,-/)0, +, +/ ,-+: =+ /) ,) 0:, /) @,)/=)= =+ ;:;:0:,) +/ 0)=)/ ,+0+): +?<=: ;: /) ,:) ;+),) +-)/+0=) /: + <,@0) ,) +:) +, /) 0:,=0:,+ =+ +<=)= )/= :0;)0:,)/ +=: )+,-+.
C)/0/) +/ 0)=)/ =+ )+ ,+0+): /) ;+, /) ;:-+,0) + /: *+,-/)=:+ +++, ;)) ,+0-) )+ +, +/ @+,-+ =+ -)):.
S+/+00:,) , =+-: );:;)=: 0),-=)= =+ />,+) =+ -+>) +/ 0)/ ,: +/+*+ , +/ 0:-: =+ -:=: +/ -+) =+ *+,-/)0, , +/ 0:,: =+ +,+<>) =+ /: :-:+ +/0-0: ) -/).
S+/+00, =+ /: *+,-/)=:+ +=),-+ 0*) 0))0-+>-0) =+ /: : /: 0)/+ 0;/), 0:, /: ;)+-: 0)/0/)=: +, +/ -+) =+ *+,-/)0, J;+, 0)=)/K.
S-+,-) +/ : =+ /: *))=:+ =+ @+0+,0) +, *+ =+ /: -)/+: +-+//) -),</: +=),-+ 0:-: ;: +,+<>).
D+=: ) /) ,+0+=)= =+ +)/) ,) ;-) ,<+,+>) =+ *+,-/)0, /) 0)/ @,0:,+ +@0+,-+ ;)) +/ ;:0+: =+ *+,-/)0, +, /) ,) )> +*-) .
+,<+,+>) + +-)+, -+;: +-) :,:<)@>) ;:;:,+ , =+: 0:, +/ @, =+ )=,-) +@0+,-++,-+ /) :;+)0, =+ /: +;: ;: +=: =+ +-)-+<) =+ 0:,-:/ +,-+ /: =@++,-+ ,-+,-: =),=: ) 0:,:0+ 0-+: ;)-) ;)) +/+00, 0:,:0+,-: :+ ;,0;: =+ @,0:,)+,-:. A;:-),=: -), 0:, /) +/+00, =+ )00+::F-)/+: =+ 0:,-:/ +?-+,-+ +, +/ +0)=: +0:+,=)/+ ;)) H)0+ +@0+,-+ +/ -+) =+ *+,-/)0,. E-) :,:<)@>) ;+-+,=+ +,-+<) , -+) =+ *+,-/)0, =+: +/+00, =+ *+,-/)=:+ )?)/+ + +) @/+?/+ ) ,+*) : +:+ ;:;+-) +, /: + +;+0-) ) /) ;++,-)0, =+ @-) -+0,:/:<>) -:=: +-: ,+0+): ;)) :/0:,) 0H: ;:/+) + + ;++,-), +, /) *+,-/)0, =+ H:.
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
/
+. ",)/+,-+ + +)/) , 0/0/: =+ )H:: =+ +,+<>) + -+,-)) +/ : =+ /: -)/+: *))=: =+ @+0+,0) +, *+ =+/: -)/+: +-+//) Q -),</: /: 0)/+ H), +@0+,-+ +/ -+) =+ *+,-/)0,.
E/ ;++,-+ 0);>-/: +, , ;,0;: /-) /) ,:+,0/)-) ) -/)+ -),-: ;)) /: 0/0/: 0:: ;)) /) /+0-) =+ H:) -0,0) ;)) /: 0)/+ + 0:,=+) +/ S-+) I,-+,)0:,)/ =+ U,=)=+ SI +/ S-+) I, -), + +-) ,) ++ =+ =+@,0:,+ =+ -,: + + 0:,=+), );:;)=: + +, )=: +, /) +?-+,, =+ /) ;++,-+ M:,:<)@>) T0,0).
P+ 00: ;: ,-: JC0 "++- ;+ ,-+K. I,=0) +/ @/: =+ )+ + ;)) ;: , ;,-: +-)0:,): +, , ,-:.
M+-: 00: ;: ,-:. I,=0) +/ @/: =+ )+ + ;)) ;: , ;,-: +-)0:,): +, , +<,=:.
C))//)+ =+ @+) J':+ P:+K. P:-+,0) =+)://)=) ;: +/ :-:. /:)-- ,=)= =+ ;:-+,0) + =+)://) +/ *+,-/)=:. 1'P (.746 .
R+*:/0:,+ ;: ,-:. M+==) =+ /) 0),-=)= =+ *+/-) + <+,+) +/ :-: +, +/ /);: =+ , ,-:.
'+-. M+==) =+ /) @+0+,0) + + +;-+ ,) :,=) +, , +<,=:.
U,=)= =+ ;+, <)/ ) /) ;+, ++0=) ;: ,) 0:/,) =+ )<) =+ ,) ;/<)=) =+ )/-) ) -+;+)-) +-,=).
0
1 +@0+,0) =+/ *+,-/)=: + ,) @,0, =+ =+: )+:=,0: +/ ;,-: =+ :;+)0, =+ 0*).
+-: :+ +/ ,*+/ =+ ) ,=)= + ,=0) /) )/--= =+ , /<).
E /) ;+, 0,-0) +, /) =+00, =+/ @/: ,+0+)) ;)) H)0+ + , @/=: +, +;:: @/) ) ,) =+-+,)=) *+/:0=)=.
E /) ;+, ;:-+,0)/ ++0=) +, -:=) /) =+00:,+ ;: , @/=: +, +;::. P)) , @/=: +, :*+,-: + =+ +, /) =+00, ;+;+,=0/) ) /) =+/ @/: -+,=+,0) ) =/)-) : 0:/);) )/ =0-:.
S) )/<+)0) =+ /) ;+:,+ +--0) =,0). L: +/-)=: + +?;+), +, ,=)=+ ,
E/ -,+/ +- -)=: ) ,) )/--= =+ 42(( , ;: :+ +/ ,*+/ =+/ ) 0:, ,) =+,=)= =+/ )+ =+ ((6( LF;+V.
(.665 + +/ 0:0+,-+ +,-+ /) =+,=)= +)/ =+/ )+ +, @)+,) /) =+,=)= =+/ )+ +-,=).
G;: : +;: =+ ;+:,) + + +,0+,-) +)/),=: /):+ +, +/ ,-+: =+ -)):.
O+-: 0) @:) :@+0+ ;:0) +-+,0) )/ )+.
E /) 0),-=)= =+ @/=: + ;)) ;: =+-+,)=: +/++,-: +, /) ,=)= =+ -+;:. N:)/+,-+ + =+,-@0) 0:, +/ @/: *:/-0: : *:/+, + ;)) ;: ,) +) =)=) +, /) ,=)= =+ -+;:.
E/ ;,-: =+ 0:-+ =+ /) 0*) =+/ *+,-/)=: 0:, /) +-+,0) =+/ 00-: JP &K + +/ ;,-: =+ @,0:,)+,-: =+/ *+,-/)=:.
(2
D+;)-)+,-: L) P:*,0) '):0H> L<) '),)
E/ =+: =+/ -+) =+ 0:,-:/ /) +;+0@0)0, =+ +;: ;,0;)/+ +- =+ )0+=: 0:, /) ,:) F: +
(55Q2(1(QEM R+
L: ;)+-: ;+/+ ;)) 0)=)/ =+ )+ +, ,) -+,+) 0:,-00, =+ -,+/+ )+,-+ -+,+: +-, =)=: +, +/ +) M,) =+/ P+ J*+ -)/)1.2K
. ((
U, *+,-/)=: + ,) ,) + -),-+ +,+<>) ) , @/=: J)+ : <)+K ;:=0+,=: , ,0++,-: =+ ;+, @0+,-+ JP+, T:-)/K 0:, /) 0)/ ),-+,+ , @/: 0:,-,: =+ =0H: @/=:. P)) +)/) +-+ -)): +/ *+,-/)=: +++ =+ ,) ;:-+,0) +, +/ ++ =+/ :-: + /: )00:,) + *+,+ =)=) ;: /) +?;+,
C)=) *+,-/)=: *+,= =+@,=: ;: 0*) 0))0-+>-0) + + +/ /<) <+:-0: =+ /: ;,-: =+ @,0:,)+,-: =+/ : ;)) 0)=) ,</: =+ +</)0, =+ /: /)+. P: -),-: -+,=+: ,) 0*) 0))0-+>-0) =-,-) ;)) 0)=) ,</:. E/ ;,-: =+ 0:-+ =+ /) 0*) =+/ *+,-/)=: 0:, /) +-+,0) =+/ 00-: + +/ ;,-: =+ :;+)0, =+/ *+,-/)=:.
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
@<. 2.1KW ;+=+, + =+ +,-)=) +,0//) : =+ +,-)=) =:/+. S:, *+,-/)=:+ =+ @/: )=)/.
E-: *+,-/)=:+ -+,+, -+ -;: 0: =+ :=+-+ J*+ @<.2.2K 1. /)+ 0*)=: H)0) )=+/),-+ 2. /)+ +0-: 3. /)+ ,0/,)=: H)0) )-F0*)=: H)0) )-.
.Q E-+ *+,-/)=: +- @:)=: ;: , :=+-+ =+,-: =+ , ),//: : 0)0)) =+ :,-)+. L) =+00, =+ /) 0:+,-+ =+ )+ + ;))/+/) ) /) @/+0H) =+/ *+,-/)=:. S+ +;/+) ;)) :*/) +, 00-: =+ +-+,0) ;++). P+=+ ),+) <),=+ *:/+,+ =+ )+ ) ,) ;+, +--0) )). .QE/ *+,-/)=: )?)/ + =+ =+: )+:=,0:. E-+ -;: =+ *+,-/)=: 0:,-+ ++,0)/+,-+ +, , :=+-+ )/:)=: +, ,) +,*:/*+,-+ 0/>,=0) : 0)0)) J*+ @<. 2.3K. L) )=0, =+ /)+Q<>) =+- =+/ :-: 0:,*+-+ )/ *+,-/)=: -:Q)?)/ +, , *+,-/)=: )?)/ 0:, )/+-) <>).
(*
L) =@++,0) + + -+,+ )/ -/) , *+,-/)=: )?)/ @+,-+ ) , 0+,->@<: :, L: *+,-/)=:+ )?)/+ :@+0+, +: +@0+,0) +, , );/: ),<: =+ ;,-: =+ @,0:,)+,-: +,-) + /: *+,-/)=:+ 0+,->@<: ;+=+, -+,+ , +,=+,-: )/-: ;+: :/)+,-+ :+ , ),<: +=0=: /: :+ ,) 0*) 0))0-+>-0). E-+ ;)+-: + ;:-),-+ ) + +/ 0:-+ =+ /) +,+<>) + , @)0-: + + -+,+ +, 0+,-) . S , *+,-/)=: 0+,->@<: =+)=: ;)) , ;,-: =+ @,0:,)+,-: =+-+,)=: H) =+ -))) +, :-) 0:,=0:,+ =+=: ;: ++;/: ) , 0): +, /) 0:,=0:,+ +-+,-+ =+ /) ,) -+,= ;+/++,-+ ,) =,0, =+ +,=+,-: 0:,=+)/+. M): +,=+,-: +0,0: =+ /: *+,-/)=:+ )?)/+ ) + /: *+,-/)=:+ 0+,->@<: -),-+, +/ :*+,-: =+=+ :-: )/ :=+-+ 0:, -),, ;: 0:+) : +=),-+ :-: -;: -),:,+. E-: ;/0) ,) ++ =+ 0:;/0)0:,+ )=0:,)/+ @+,-+ ) , *+,-/)=: )?)/ ) + )=+ =+ /) ;==) =+ +,=+,-: ;: -),, ;:=>), );)+0+ @+0+,-++,-+ @+,+,: =+ *)0:,+ =+=: ) + + , -+) +0,0: 0:;/+:. U, *+,-/)=: )?)/ -+,+ *+)-/=)= +, /) +</)0, + , *+,-/)=: 0+,->@<: ) + ;:=+: )0-) :+ +/ ,</: =+ ;:0, =+ /: /)+ :+ /) *+/:0=)= =+ :-)0, 0:, , *))=: =+ @+0+,0) +,-) + +/ *+,-/)=: 0+,->@<: -+,+ +</)0, ;: *+/:0=)= ++: 0:,+< :-: ;,-: =+ @,0:,)+,-: + ) )+ =+ )+,-) /) +-+,0) =+/ 00-: J0:, , =;+ =+ +</)0, ;.+.K /: + <,@0)>) , ,0++,-: =+ ;:-+,0) =+=: ) /) +</)0,.
(+
L) ;)-+ ;:-),-+ + 0:;:,+, , *+,-/)=: + )@+0-), ;:;+=)=+ )+:=,0) :, I;/: J'/0+K. E /) ;)-+ =+/ *+,-/)=: + )/ :-) ;)-+ :*+,-: )/ )+. •
C)0)) : 0/,=: )+ + +-)0:,)) <>) +/ )+ H)0) =+=+ +/ ;/:.
•
O-) ;)-+ +, +,=+,-: :, /) 0);),) )+:=,0) =+ 00, )/)+ <>) : +=) =+0- /: =@:+ : +*):). E/ :=+-+ =+/ *+,-/)=: + /) ;)-+ */ =+/ : + + 0:;:,+ =+ /)+ 0: : :;:-+ =+ /: /)+. E, @,0, =+ /) ,+0+=)=+ +/ :=+-+ ;+=+ + =+ /)+ +</)/+ : ,: +</)/+. E, +/ 0): =+ /)+ +</)/+ ;+=+, + %/)+
+</)/+ ),)/+,-+ ;: +</)0, ,=*=)/ /)+ ) /)+. %/)+ +</)/+ ),)/+,-+ ;: +</)0, 0+,-)/. %/)+ +</)/+ H=/0)+,-+. E, +-+ 0): +?-+ /) ;:/=)= =+ + =0H) +</)0, + H)<) 0:, +/ *+,-/)=: +, )0H). E /) +,*:/*+,-+ + ;:-+<+ +/ :=+-+ +/ :-: =+/ *+,-/)=:. S+ -)-) =+ , )00+:: + *+ ;)) ,) /) ;==) =+ 0)<) =+*)=) =+ /) +,-)=) =+/ )+ +, +/ *+,-/)=:. A00+:: 0) @,0, )+:=,0) + =+00:,) +/ @/: =+ )+ )?)/+,-+ ) /) )/=) =+/ *+,-/)=: )> +*-) ;==) ;: -/+,0) ) /) )/=) =+/ *+,-/)=:. E/ =@: + , +/++,-: + + )0:;/) ) /) =+0)<) =+/ *+,-/)=: ;)) +=0 ;+, =,0) =+ )/=). L) ;+, =,0) 0:, /) + +/ )+ )/+ =+/ *+,-/)=: + ,) ;==) =+ +,+<>) + =+0 + ,) +,+<>) + +/ *+,-/)=: <+,+) ;+: + ,: +)/) -)):.
(
U, *+,-/)=: ;:=+: 0))0-+)/: ;: 0*) + + +/ /<) <+:-0: =+ /: ;,-: =+ @,0:,)+,-: =+/ : J*+ @<. 2.8K. P)) 0)=) ,</: =+ +</)0, =+ /: /)+ -+,=+: ,) 0*) =-,-). E/ ;,-: =+ 0:-+ =+ /) 0*) =+/ *+,-/)=: 0:, /) +-+,0) =+/ 00-: + +/ ;,-: =+ @,0:,)+,-: =+/ *+,-/)=: JP: &:K J*+ @<. 2.9K.
(-
P)) + @,0:,+ /) *+,-/)0, ,)-)/ -+,+ + +?- ,) =@++,0) =+ )/-) +,-+ /) :0),) =+ +,-)=) )/=). E, +)/=)= ;:-),-+ + /) ;:@,==)= =+ /) ,) + +/ ,-+0): -+:=,0: + + ;:=0+ +,-+ /) ;+@0+ +/ ,-+:. L) +,+<>) -0) )<+<)=) )/ -+) + -),@:) ) +,+<>) =+ ;+, 0+;-/+ =+ ;:=0 , @/: =+ )+ J+/ )+ 0)/+,-+ =+;/)) )/ )+ @>: ;:=0+,=: 00/)0,K. L) *+,-/)0, ,)-)/ + 0)),-+ =+;+,=+ =+ /) ;:0) =+/ ): ,0/: +, )/<,: 0): =+ /) ,:0H+ +/ =>).
E, /) :) =+ ++00, =+ -,+/+ )> 0:: +, /) /):+ ,+) + ,: :, *+,-/)=) ;: /) 0:+,-+ ;,0;)/ J@:,=: =+ )0:K + ,+0+): ,) *+,-/)0, +;+0>@0) ;)) )+<) + -+,+: +, +/ @+,-+ =+ -)): +/ )+ ,+0+): ;)) +:*+ /: <)+ +-=: ;: /: *+H>0/: /) *:/)=) :-: 0:: +/ +-),:. E -), ,+0+): 0:,-:/) +/ ;:/*: /) -+;+)-). E-) *+,-/)0, + 0:,+,-+ 0:,:0=) 0:: *+,-/)0, +0,=)).
U,) ,-)/)0, =+ *+,-/)0, +0,=)) : )?/) +-) @:)=) ;,0;)/+,-+ ;: , *+,-/)=: ,) -+>). L: *+,-/)=:+ )=: +, +-+ -;: =+ *+,-/)0, :, <+,+)/+,-+ =+ -;: )?)/. L) -+>) =+ *+,-/)0, +- @:)=) ;: , -+=: -+?-/ =+ ;:/-+ +*+-=: 0:, PC. E/ ;:/-+ ;:;:0:,) )/ 0:,=0-: +-+,0) +0,0). S+ -/), *): +;+:+ =+ -+?-/ +, @,0, =+ /) =@++,-+ 0)/=)=+ =+ /) -+>).
(.
E/ +0+,-: =+/ -+?-/ H)0+ +/ 0:,=0-: =+ *+,-/)0, ;++)/+ )/ )+ )/ )<) ;:-+<+ +/ ;:/-+ =+ /: ): /-)*:/+-) )> 0:: =+ /) ,@/+,0) >0). L: +*+-+,-: <+: ;:;:0:,), ,) ): +-+,0).
L) *+,-/)0, +, ,) ,) : -,+/ ;+=+ + =+ 4 -;: E/ )+ +,-) )/ @+,-+ =+/ @:,=: =+/ )0: ) -)* =+ /) -+>) ;/)=: ;: , *+,-/)=: =+;/)) /) )) =+ )+ *0)=: H)0) /) 0:+,-+ ;,0;)/ =+ )+ ) -)* =+ /) <)/+>) J*+ @<. 3.1K. E-+ + +/ -+) ;+=:,),-+ )=: +, /) ):>) =+ /: -,+/+ -+,+: ,).
L) 0:+,-+ =+ )+ /;: + + <+,+) +, +-+ -+) ) ,) *+/:0=)= +/)-*)+,-+ )/-) ;:*:0) )/ +,-) +, 0:,-)0-: 0:, /: <)+ + H) +, +/ @+,-+ ,) +0/) -/+,-) 0:, /: + + +/,) /) ;:-+,0)/ =+ )0/)0, : +-)-@0)0, =+/ <) +, :,) ;?) )/ @+,-+. L) )/=) =+/ 0:,=0-: =++ +-) -)=) ) ,) =-),0) )=+0)=) =+/ @+,-+ =+ :=: + /) :,) =+ )=: + +?-+,=) H)-) -+. S /) =-),0) + +?0+*) + 0+) ,) :,) +-) +, /) + +/ )+ ,: + +,+*) J*+ @<. 3.2.K
E, +-+ -:=: +/ )+ 0:,-),)=: =+/ @+,-+ + 00:,)=: ) -)* =+/ 0:,=0-: =+=: ) /) =+;+, 0+)=) +, +-) ;: , *+,-/)=: -)=: +, +/ :-: +?-+:. E-+ )+ + +*)0)=: +, /) 0:+,-+ =+ *+,-/)0, ;,0;)/ ;:0+=+,-+ =+ /) 0)/ +,-) )+ /;: ) -)* =+ /) <)/+>) J*+ @<. 3.3K.
(/
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
. (0
L) +-)0, =+ /) 0),-=)= ,+0+)) =+ )+ +, ,) :,) =+ -)): -:=)*>) + , );+0-: +;>0: +, /) ;/),@0)0, =+: =+ , -+) =+ *+,-/)0,. S+<, /) +?;++,0) =+ :-) ,) + +0:+,=) +;+) ) 0),-@0) /) ,+0+=)=+ =+ 0)=)/ +, /: ;:;: ;,-: =+ -)): +, /: @:,=: =+ )0:.
+?<+ + 0),=: /: -,+/+ : ,) + +,0+,-+, H)-) 15(( +-: :+ +/ ,*+/ =+/ ) +, /: /<)+ =+ -)): /) 0),-=)= >,) =+ )+ ,+0+)) ;: H:+ + =+ -+ J(3K +-: 00: ;: ,-:. E, :-) )/--=+ /) 0),-=)= =+ )+ + =+ )0+=: ) /) <+,-+ +0)/) D+
15(( ) 3((( +-: )+,-) +, 4(XW + <)/ ) 4 VF,. D+ 3((( ) 4((( +-: )+,-) +, 7(XW + <)/ ) 5 VF,. S:+ /: 4((( +-: )+,-) +, 1((XW + <)/ ) 6 VF,. E/ 0)=)/ =+ )+ ;)) ;+:,)/ + 0)/0/) +=),-+ /) <+,-+ @:/)
D,=+ & C)=)/ -:-)/ ;)) ,Z ;+:,) + -))+, +, ,-+: =+ /) ,) JVF K C)=)/ >,: ;: ;+:,). N N+: =+ ;+:,) +, +/ /<). C:: ,:) ;)) +/ 0/0/: =+/ )+ +;+0-: ) /) -+;+)-) <+,-+ *)/:+
+ =), /:
E/ A-. N 2(4 =+/ D.S. N[ (55Q2(1(QEM +?<+ ;)) +/ : =+ +;: =++/ /) 0),-=)= =+ )+ 00/),-+ ,: + +,: =+ -+ J3K +-: 00: ;: ,-: ;: 0)=) 'P + =+)://+, /: +;:. P)) +/ 0/0/: =+/ 0)=)/ =+ +;: =++/ + );/0)) /) <+,-+ @:/)
)2
D,=+ & C)=)/ -:-)/ ;)) ,Z +;: =++/ + -))+, +, ,-+: =+ /) ,) JVF K C)=)/ >,: ;: +;: =++/. N C),-=)= =+ 'P =+ /: +;: =++/. P)) =+-+,) +/ 0)=)/ =+ )+ ;: ),)) =++/ + 0:,=+) /) /-),+=)= =+ /: +;: ;++,-+ +, +/ ,-+: =+ /) ,) 0) )<,)0, +;++,-) /) @/:-) :;+)-*) ;: -),-: +/ 0)=)/ =+ )+ +)/ ++=: + +-) +,-+ , 4(X ) 6(X.
D,=+ & C)=)/ -:-)/ ;)) =/ 0:,-),),-+ ;: +?;/:*: JVF K , N+: =+ ,*+/+ =+/ -,+/. +/:0=)= =+ )+ +<, ,:) +, +/ A-. N 2(4 =+/ D.S. N[ (55Q2(1( ,=0) + 0),=: + +;/++ +?;/:*: AN"O :-: )<+,-+ =+ *:/)=) /) *+/:0=)= =+/ )+ ,: + +,: =+ *+,-0,0: J25K +-: ;: ,-:. A %+) =+ /) +00, =+ /):+ J m2K
P)) =+-+,) +-+ 0)=)/ =+ )+ + -:) 0:: 0-+: /) @)0, =+ *+/:0=)= +, /) /):+ + +<, +/ A-. N 2(4 =+/ D.S. N[ (55Q2(1( ,=0) + +, ,,<, 0): /) *+/:0=)= =+/ )+ + +,: =+ *+,-+ J2(K +-: ;: ,-: , ;+: ) =:0+,-: 0,0+,-) J25(K +-: ;: ,-: +, /) /):+ =+ +?;/:-)0, ,0/=: +/ =+)://: ;+;))0, +, -:=: /<) =:,=+ H)) ;+:,)/ -))),=: 0:, +-) );+0)0, + @0+,-+ ;)) )+<) /) +) =+;+)=).
L) ;==) =+ 0)<) =+ , 00-: =+ *+,-/)0, )?/) ;+=+, =*=+ +, ;==) ;: @00, ;==) ,</)+ ;==) ;: ;+, =,0)
C),=: +/ )+ @/+ ) -)* =+ , =0-: : <)/+>) ,+) /) ;+, ++=) ;)) :*+ +/ )+ ) -)* =+ / =+;+,=+ ,: /: =+ /) @00, ,-+,) ,: )(
-), =+/ -)): /:,<-= @:) =+/ =0-: *+/:0=)= =+,=)= =+/ )+. T:=: +-: @)0-:+ :, 0:,=+)=: +, /) +0)0, =+ \. A-],:, =+,:,)=) ^L+ =+ A-],:,^.
D,=+ P C)>=) =+ ;+, JP)K. ")0-: =+ @00, =+ /) -+>). C P+>+-: =+/ =0-: JK. L L:,<-= =+/ -,+/ JK. +/:0=)= JFK. A %+) =+/ =0-: J2K. S)+,=: + Q = VA L) @/) ),-+: + ;+=+ +?;+) 0::
E, , 00-: =+ *+,-/)0, )?/) /) ;==) ;: @00, =+ ;:-),0) =+ 0)) )/ =+: =+ /) ,-)/)0, :, /) =+ /) -+>) +,=: /) =+ /) <)/+>) =+/ -,+/ : ,) =+;+0)/+ @+,-+ ) +-) J;:,+, +, <+,+)/ +,: =+ , 1X +, +/)0, ) /) =+ /) -+>)K.
L) ;==) ,</)+ :, )+//) + + ;:=0+, 0),=: +/ @/: =+ )+ 0)) =+ =+00, : +/ 0:,=0-: 0)) =+ +00,. E-) ;==) + 0)/0/), 0:: , ;:0+,-)+ :+ /) ;+, =,0) =+/ @/=: 0)/0/)=) +, +/ ;,-: ,</)
D,=+ _P, + /) ;==) =+ 0)<) =+/ )+ `P)a. b + +/ 0:+@0+,-+ =+ ;==) =+/ +/++,-: :-+,=: +?;++,-)/+,-+. c + /) =+,=)= =+/ )+ `]) ;,-: =+ @0)0, =+ /) -+>) +//) =+ ;:-+00, =+ -+>) : *+,-/)=: +-0. ))
L) ,0) =@0/-)= =+/ 0/0/: =+ +-) ;==) +- +, ) ,) 0:+0-) +-)0, =+/ @)0-: b. E 0H) /) /-+)-) ))=) ;,0;)/+,-+ +, +,): +?;++,-)/+ + + :0;), =+ +-) /):. L) ) =+ +-) =: ;+==) /) =+ @00, ,</)+ ,: =) 0:: +/-)=: /) P+, +--0).
A/ @,)/ =+/ 00-: )/+,-+ ) /) )/=) =+ /) -+>) J-+) :;/),-+K : /) )/=) =+/ *+,-/)=: J-+) );),-+K + H) =+ -+,+ +, 0+,-) /) ;+, =,0) 0:, /) + +/ )+ )/+ ) + -) + ,) ;==) . E-) ;==) ,: -+,+, ): 0:;/0)0, + 0)/0/), ;: /) @/) <+,+)/ =+ /) ;+, =,0)
D:,=+ -:=: /: ;)+-: ) H), =: =+@,=: +, /) E0. 3.6. E/ 0)=)/ @,)/ -:-)/ 0:,=+),=: /) @<) + 0)/0/), 0:, /) <+,-+ @:/) +;>0)
D,=+ & @,)/ 0)=)/ @,)/ ) /) )/=) =+/ *+,-/)=: )?)/ JFK. & 0)=)/ ++=: +, +/ @+,-+ =+ -)): J3FK. L /:,<-= +*)/+,-+ JK. " @)0-: =+ @<) =+ /) -+>) :-:<)=) ;: +/ @)0),-+ JXK. E-) 0:,=+)0:,+ + =++, -+,+ +, 0+,-) -),-: +, +/ =+: 0:: +, /) /):+ =+ ),-+,+,-: ;: -),-: H)0+: H,0); +, + 0)=) ;:+0-: + =@++,-+ =++ + +-=)=: +, ;:@,==)=. N: :-),-+ /) +?;++,0) =0+ + /) @:/) ),-+: + )=) 0:,=+),=: /) ;)-0/)=)=+ =+/ ;:+0-: + ,) +,) );:?)0, ) /) +)/=)=.
L) 0:,=+)0:,+ + =++, H)0++ ;)) 0)/0/) /) ;:-+,0) =+/ :-: :, )*
& C)=)/ =+ )+ +, VF. ' D+;+, =+/ 00-: +, P) J;+, +--0) +, P)0)/+K d E@0+,0) =+/ *+,-/)=: /) 0)/ *)>) +,-+ 7( ) 85X J=+;+,=+,=: =+ /) @)0)0, -)): ;,-: =+ -)):K. A'P P:-+,0) ,+0+)) ;)) :*+ +/ 0)=)/ & =+ )+ +, , 00-: 0) =+;+, + ' +, . B'P P:-+,0) =+/ *+,-/)=: +, . DE E@0+,0) =+ /) -),, /) 0)/ *)>) +,-+ 9(X ;)) -),, ;: ;:/+) 0:+) 1((X ;)) -),, =+0-).
)+
L: =)-: ;)) +/ 0/0/: =+/ -+) =+ *+,-/)0, :, /: <+,-+ Q L) +00, =+ +?0)*)0, -),-: ;)) /) *+,-),) 0:: ;)) +/ -,+/ + 3.5( =+ ),0H: ;: 3.6( =+ )/-). Q L: +;: ) ) ;: @+,-+ =+ -)): :, 3 D;+ =+ 15( 0)=) ,: J,: ;))=: 0)<,=:+ ,: )/+,=: ,: +,-),=: ) /) ,)K =+,:,+ :, H2.29 ),0H:2.24. 1 S0::; =+ 156 ] =+,:,+ :, H2.2( ),0H:2.23 . •
•
Q L) 0),-=)= ?) =+ ;+:,) +, +/ @+,-+ + 8 ;+:,). Q L) 0),-=)= =+ +?;/:*: ;: =;): + =+ 11( ]) + ;0-0)+,-+ 9([. Q E/ -+;: =+ *+,-/)0, =+/ @+,-+ =++>) + +, 3( ,-:. Q T+;+)-) ?) =+ 3(°C.
S+<, /) @<. 4.1 -+,+: 8 @+,-+ =+ -)): +?;/0)+: =+-)//)=)+,-+ +/ 0/0/: ;)) +/ @+,-+ 3 =+=: ) + + +/ /)<: ;: *+,-/) 0) /:,<-= + =+ 1 942 =*==: +, 166 ;: /) *+,-),) 1 776 =+/ =+ 0:,=00,. E/ 0/0/: =+ /: =+ @+,-+ + /) + =+-)//)), +, 0)=: )/ @,)/ =+/ 0/0/: =+/ @+,-+ 3. )
D+ /: =)-: ,0)/+ -+,+: A/--= + =+ 41(( , ;)) /: 0)/ )+: + /) =+,=)= =+/ )+ ) +-) )/--= 0)) :<,,=:+ , @)0-: =+ 0:+00, J*+ @<. 4.1K.
E/ @)0-: =+ 0:+00, ) 41(( , (C + (.665. D+ /) +0)0, 3.1 -+,+,=: +, 0+,-) A-. N 2(4 =+/ D.S. N[ (552(1( + ;)) )/-) ):+ =+ 4((( , +/ 0)=)/ ++=: >,: ;: ;+:,) + 6 3F, + +/ ,+: =+ ;+:,) + 8 -+,+:
D+ /) -)/) 3.1 -+,+: + ;)) ,) -+;+)-) =+ 24Q3( °C + +++ ,) *+/:0=)= >,) =+ 3(F, )H:) 0)/0/)+: +/ +) =+/ -,+/. )-
S)+: + +/ -,+/ -+,+ ,) )/-) =+ 3.6 , ),0H: =+ 3.5 ;: /) @<. 4.2 :+*): + /) +00, + -;: H+)=) +,-:,0+ +/ +) + A = área de la semicircunferencia + el área del rectángulo.
D+ /: =)-: ,0)/+ -+,+: 3 D;+ 0)=) ,: =+ 15( ,: ;))=: +/ 0)/ ,: + 0:,=+)) ,: )/+,=: + -);:0: + 0:,=+)) ,: +,-),=: +/ 0)/ + 0:,=+)) )=0:,)/ , S0::; =+ 156 . E,-:,0+ 0:,=+)+: 1 D;+ =+ 15( , S0::; =+ 156 + H)0+, , -:-)/ =+ 256 ;: +;: =++/. E/ @)0-: =+ /-),+=)= *)>) +,-+ 4(X 6(X ;)) /) ) -:-)/ =+ /: +;: =++/ =+,-: =+/ -,+/ 0:,=+)+: , 6(X ;: /: + +/ -:-)/ =+ ;: +;: =++/ + T:-)/ =+ 256 ? 6(X 153.6( )+,=: + , 1'P(.746 +,-:,0+ T:-)/ =+ 'P =+ +;: =++/ 246.11 'P D+ /) +0)0, 3.2 -+,+,=: +, 0+,-) A-. N 2(4 =+/ D.S. N[ (55Q2(1( + ,=0) + +/ 0)=)/ ,,: ;: 0)=) 'P + 3 3F, -+,+:
).
D+ /) +0)0, 3.3 -+,+,=: +, 0+,-) A-. N 2(4 =+/ D.S. N[(55Q2(1( + ,=0) + 0),=: + +;/++ +?;/:*: AN"O :-: )<+,-+ =+ *:/)=) /) *+/:0=)= =+/ )+ ,: + +,: =+ *+,-0,0: J25K +-: ;: ,-:.
E, +-+ 0): 0:,=+)+: , 1 /) *+/:0=)= 3( 3F, +/ +) + ) @+ 0)/0/)=) 11.39 2 ++;/)),=: -+,+:
S+<, /: ,=0)=: +, +/ ;,-: 3.3.5 /) *+/:0=)= ,: + +,: =+ 2( F, , ): =+ 25( F, +, +/ 0/0/: =+ 0)=)/ -),-: ;: -+;+)-) 0:: ;: : =+ +?;/:*: + +/< ,) *+/:0=)= 3( F, *+/:0=)= ;+: ) /) ,=0)=) +, +/ ;,-: 3.3.5 0:, +-) *+/:0=)= ,: )+<): /) +*)0)0, -),-: =+ ;:/*: 0:: =+ 0)/+ -;: =+ <) + @:+ ;:=0-: =+ /) ;+@:)0, =+/ -,+/. P)) /) ) =+ 0)=)/+ :/: 0:,=+)+: /: 0)=)/ ++=: ;: ;+:,)/ ;: : =+ +;: =++/ ) + +/ :+,-: 0>-0: =+ /) /):+ + +/ =+ 0)<>: +-: =+ ),) ) + 0),=: + *+,-/) +/ ,) ;:=0-: =+ /) -:,)=) ,: + +)/) ,,<,) /): =+,-: =+ /) ,).
AH:) +=),-+ /) @/) 3.8 0)/0/)+: +/ 0)=)/ @,)/ + =++ <+,+) +/ *+,-/)=: )?)/
P)) +/ 0/0/: =+ /) L:,<-= +*)/+,-+ L )+: /) <+,-+ -)/)
)/
)0
L) =0-+>) @/+?/+ ) -/) -+,+ /) <+,-+ 0))0-+>-0) P:/-+ +*+-=: 0:, PC S:, 1(( X S+//)=) ;: A/-) "+0+,0) 0:, ),0H: =+ 6 0 0;/+,=: 0:, +/ ")0-: =+ S+<=)= 5 J*+ -)/) 4.3K N:) I,-+,)0:,)/+ =+ D0-: "/+?/+ =+ +,-/)0, ;)) M,+>) T,+/+>). E/ )-+)/ 0:, +/ 0)/ + @)0)=: +-: =0-: =+ *+,-/)0, ;)) ,+>) -+,+) -,+/+) 0;/+ 0:, /) ,:) N"PA 7( CPAI 84 =+ /) MS'A =+ E.U.A. /) MS'A =+ C),)=. S+ @)0)), +, -): =+ 25 +-: 0)=) ,: +/ -+) =+ )0:;/+ + -;: eIP \OINT JUNION CIERRE CREMALLERAK 0:, ")) =+ A-+ J*+ @<. 4.3.K. A=0:,)/+,-+ + +,-+<) ,) @)) =+/ : )-+)/ + + 0:/:0)=) +?-+:+,-+ +, /) :,) )0:;/)=) =+ /) MANGA ;)) , )-+ +?-) =+/ )0:;/+ J;: ;+, =+ /) @)) 0:, +/ =0-:K
C:, +-) );+0)0:,+ +/ @)0),-+ ,: ;:;:0:,) + @)0-: =+ @<) ;: 0)=) 1(( + =+ 1X. R++;/)),=: +, /) +0)0, 3.8. -+,+:
*2
E-+ 0)=)/ & ",)/ :-+,=: + +/ + ++ +/ *+,-/)=: ) )/=) )> ;:=+ *+,-/) +/ @+,-+ 3 ) -)* =+ =0-+>).
T+,+: + =+/-) +/ =+-: ?: + ;:=+: ) ;)) +-: )+: + +/ :0)*, -+,+ ,) )/-) =+ 3.6 +/ +;: =+ ): )/-) + +/ D;+ 2.3( 0:, +-: 0:,0/: + :/: ;:=+: ) , =+-: =+ ),<+) =+ H)-) 1.3( . S +0:<+: ) +-+ =+-: /) -+>) @/+?/+ +;+ +-) +, 0:,-)0-: 0:, +/ D;+ ;:+<: 0:, +/ <+,-+ 1.2( :/: -+,=+: 1(0 =+ +;)0: +,-+ /) -+>) +/ D;+ /: 0)/ + ;:)/+ + +-+ /-: ;+=) =, /) *=) -/ =+ /) -+>). P)) +-+ 0/0/: +/+00:,)+: , =+-: =+ 1.1( ) + +<: +=0+,=: +/ =+-: =+ /) -+>) /) ;:-+,0) + ++ +/ *+,-/)=: )+,-)) 0:,=+)/++,-+ H)0+,=: 0:-:: +/ ;:+0-: J*+ G)@0).4.1K.
T+,+: , 0)=)/ +, +/ @+,-+ =+ -)): =+ & 13.11 F JC)=)/ ) /) )/=) =+/ =0-: @/+?/+K , 0)=)/ ) /) )/=) =+/ *+,-/)=: =+ &@,)/16.11 3F J0)=)/ ) *(
/) +,-)=) =+/ =0-:K ;)) +@+0-: =+ 0/0/: -:)+: +/ ;:+=: =+ ): 0)=)/+ +/ 0)/ +>)
L) *+/:0=)= +0:+,=)=) =+,-: =+ /) ),<) *)>) +,-+ 12.5 F 3( F ;)) ,+-: 0/0/: =+ )0+=: ) /) +?;++,0) +, *+,-/)0, 0:,=+)+: ,) *+/:0=)= ;:+=: =+,-: =+ /) ),<) : =0-: =+ *15 F. E,-:,0+ +/ =+-: =+ /) ),<) /) 0)/0/)+: 0:, /) <+,-+ @:/)
S+,=: & +/ 0)=)/ ;:+=: =+,-: =+/ =0-: -+,+:
R+=:,=+),=: -+,+: = 1.1( *)/: + H)>): +/+00:,)=: ,0)/+,-+ ;)) ,+-: =0-: +/ 0)/ /: 0:::): 0:, +-+ /-: 0)/0/:. E?-+ /) ;:/=)= -), =+ + +, *+ =+ -/) ,) />,+) =+ 1.1( -/0+: =: />,+) =+ =0-+>) +/ 0)/ /:<)>) )) +/ 0:,: =+ +,+<>) =+ /: *+,-/)=:+ J*+ G)@0). 4.2K.
*)
P)) +/+< =: />,+) =+ =0-+>) +/ 0)=)/ + ;))) ;: +//) + +=0+ ) /) -)= +-: ;: /) /+ 0:,-,=)= + =+0
R++;/)),=: +, /) +0)0, 4.1 -+,+:
R+=:,=+),=: -:): = (.8 ;)) =: />,+) =+ =0-+>). T+,+: /) ,0+-=+ =+ -/) ,) />,+) =+ 1.1( : -/) =: =+ (.8 . D+ /) <@0) 4.1 4.2 :+*): + +/ 0:,: ;: -/) ,) />,+) =+ 1.1( + 175 ;: ) =: />,+) + 225 0:, +-: *+: + /) =@++,0) + =+ 5( . E-: 5( =+ +,+<>) + , 0:-: +/ 0)/ + =+ (.(12 F.H. S )+: + +, /) ,) + -))) -:=: +/ =>) + =+0 0:,=+)+: 22H =)) 3( =>) )/ + , )*),0+ =+ 2(( F+ /: 0)/ H)0+ + /) <)/+>) =+ 1942 /: -+,)), +, 9.71 ++ +/ 0:-: +,+<>) +
E/ 0:-: =+ /) =0-+>) =+ 1.1( + 25.((F /) =+ (.8( + 18.((F 0:, +-: -+,+: + /) =@++,0) ;: ) ,) />,+) =+ 1.1( =: =+ (.8 +) 2?18Q 25 11 =/)+F. E,-:,0+ +/ 0:-: ;: ) ,) />,+) : =: ) /: /)<: =+/ @+,-+ 3+) C:-: ;: -/) 2 />,+) 11=:/)+F ? 1 942.(( . C:-: ;: -/) 2 />,+) 21 362.(( **
E-+ /-: 0:-: , ,0/ +/ 0:-: )=0:,)/ ;: ,-)/)0, ;: ) ,) Y )+:=,0) )00+:: + + -/)>) ;)) =+;+,=+ /) =: />,+) =+ (.8 )=0:,)/ +-+ )00+:: )+,-)>) +/ *)/: =+ /) ;+, + ,+0+-)>) +/ *+,-/)=: ;: 0:,+0+,-+ /) ;:-+,0) =+/ *+,-/)=:. E, 0:,0/, ;: 0:-: +/ =+-: ;)) /) -+>) =+/ @+,-+ 3 + =+ = 1.1( .
E/ @)0-: =+ @00, =+ /) =0-+>) ;:;:0:,)=: ;: +/ @)0),-+ + 2?1( Q9 C))+: /) ,=)=+ )/ -+) ,
A=0:,)/+,-+ 0:,=+)+: , ;:0+,-)+ )=0:,)/ =+ +-) ;+, ;)) 0)/0/) ;+==) -),-: +, /) +,-)=) =+/ *+,-/)=: 0:: +, /) )/=). P+==) ;: @00, +, /) +,-)=) 5.5X P 1.45 0.). P+==) ;: @00, +, /) )/=) 2.77X P (.73 0.). E,-:,0+ P -:-)/ ;: @00, P f ;+==) +, /) +,-)=) f ;+==) +, /) )/=). P@ 28.49 0.).
*+
E, /) 0:,@<)0, =+/ -+) =+ *+,-/)0, -+,=+: + ) , 0:=: )/ @,)/) /) *+,-),) ;:=+ +,-) ) /) ,). P)) 0)/0/) +-) ;==) )+: /) <+,-+ -)/) 4.4
U)+: +/ 0>-0: RFD 1.25 ;: -),-: /) ;+==) b (.55. C)/0/)+: /) P+, D,0) +=),-+ /) +0)0, 3.7. ;+: ),-+ =+ +-: 0)/0/)+: /) *+/:0=)= ;:+=: =+,-: =+/ =0-: 0:, =1.1( D+ /) +0)0, =+ 0:,-,=)= & A -+,+:
*
E-) ;+, ) /) H+: 0)/0/)=: +, /) ;==) ),-+:+ +=),-+ /) +0)0, 3.7. 0: *)/: +
P)) +/+00:,) +/ *+,-/)=: ++: =: =)-: C)=)/ P+, T:-)/ =+/ -+)
E-: =)-: :-+,=: =+ P+, C)=)/ :, )/-: /: + :<,: + ,: +,0:,-): , *+,-/)=: )?)/ , =+ ,) : =: +-);) + ;=+) <+,+) -)/ *-
P+, C)=)/ /: + 0:,//+*: ) + :;-) ;: ,-)/) =: *+,-/)=:+ +, ++. S+<, /: ,=0)=: +, +/ ;,-: 2.7.1 -)): +, ++ =+ =: *+,-/)=:+ )?)/+ +, /) @<. 2.1( :+*): + +/ 0)=)/ =+ )+ + ;)) ;: ): *+,-/)=:+ =++ + <)/ =+ *)/: &1 /) =+;+, -:-)/ + <)/ ) /) ) =+ /) =+;+:,+ ;:=0=) ;: 0)=) *+,-/)=:
C:, +-) );+0)0, ,+-: ,+*: =)-: ;)) +/+00, +/ *+,-/)=: +),
S+/+00:,+ +/ *+,-/)=: )?)/ :=+/: AQ32Q14Q345(QII =+/ 0)-/:<: =+ /) +;+) A-+0 S.A J*+ ),+?: (1K 0) 0*) 0))0-+>-0) + /) <+,-+
C:, /: =)-: =+ P+, C)=)/ +/ @)0-: =+ 0:+00, ;: )/-) -))+: /) 0*) =+ :;+)0, =+/ *+,-/)=: ) 41((, ) ,) -+;+)-) =+ (C :-+,+,=: /) <+,-+ 0*)
*.
L) 0))0-+>-0) =+ +-+ *+,-/)=: )?)/ :, /) <+,-+ A
+,-/)=: )?)/ *))/+ 32 32Z=+-: =+ 0)0)). 14 14Z =+ =+-: =+/ 0: : )) + :-+,+ /: )/)+. 345( +/:0=)= =+/ :=+-+ 345( RPM. II B+-);0: + =+0 =: :=+-+. L) ;:-+,0) =+/ *+,-/)=: + :-*: =+ /) +0)0, 3.1(.
P: /: + +/+00:,)+: , :-: =+ 75 'P + + +/ ;?: +,0:,-)=: +, +/ +0)=: J*+ ),+?: (5K E,-:,0+ +, ++, ;)) +/ @+,-+ 3 H+: +/+00:,)=: =: *+,-/)=:+ :=+/: AQ32Q14Q345(QII + +-), +, ++ 0:, :-: 0)=) ,: =+ 75 'P */
+ <+,+)), +, O) ) 41(( , (C ,) P+, T:-)/ =+ 19.551 0.). , 0)=)/ =+ 34 5(( C"M. P)) 0)/0/) +/ -+;: =+ *+,-/)0, =+; =+/ =;): ;)-+: =+ /) +0)0, =+ 0:,-,=)= & A.
D:,=+ /) =-),0) =+/ + 1942 ++;/)),=: -+,+: T+;: =+ /;+) =+; =+/ =;): J-K 28.13 , 23, 8 +<,=: -+;: + +- =+,-: =+ /: :/0-)=: 3(, J*+ =)-: =+ :) ;,-: 4.1K. A 0:,-,)0, + ;++,-) +/ <+,-+ ++) =+/ -+) =+ *+,-/)0, ;)) +/ @+,-+3 =+=+ +/ ;:-)/ *+,-),) 2B =:,=+ +-, 0)=: /: =: *+,-/)=:+ +, ++ H)-) +/ @,)/ =+/ @+,-+ 0:, +;+0-*: 0:=: =+ 9( 0:, -+>) @/+?/+ =+ 11(( =+ =+-:.
C:: + ,=0 )/ ,0: =+/ ;,-: 4.2 0/0/: =+ /: 0)=)/+ +/ 0/0/: =+ /: =+ @+,-+ + /) )/ +?;/0)=: +, +-+ 0);>-/: ;: -),-: + ;++,-) ) 0:,-,)0, +/ 0)=: ++, =+ -:=: /: @+,-+ 0:, +;+0-*: 0)=)/+ ;+:,+ ;:-+,0) :=+/: =+ /: *+,-/)=:+ +/+00:,)=:.
*0
CUADRO 4.1.
RESUMEN DE LOS REQUERIMIENTOS DE CAUDAL, PRESION Y VENTILADORES QUE REQUIERE CADA FRENTE
Las curvas carac!r"s#cas $! %&s $!m's v!(#%a$&r!s s!%!cc#&(a$&s )&r *r!(! s! mu!sra( a c&(#(uac#+(
(! 3RENTE "IQUE 4 3. 5 -.m6 VENTILADOR SELECCIONADO6 VAV5)0!5(+5*+25I5A CANTIDAD6 2( UND
+2
)! 3RENTE RIO "ALLCA 3/ 5 /0m6 VENTILADOR6 VAV5)0!5(+5II5A CANTIDAD6 2( UND!
+(
*! 3RENTE 4 3 5 (+27)++8((-29 m6 VENTILADOR6 VAV5)0!5(+5*+25I5A CANTIDAD6 2) UND
+! 3RENTE + 4 3+ 5 (.027)++8(+9 m6 VENTILADOR6 VAV5)0!5(+5*+25II5A CANTIDAD6 2) UND
+)
! 3RENTE - 4 3- 5 ()(+7)2+8(2(29 m6 VENTILADOR6 VAV5)0!5(+5*+25I5A CANTIDAD6 2) UND
-! 3RENTE ) 4 3) 5 (.)27(--8(+9 m6 VENTILADOR6 VAV5)0!5(+5*+25II5A CANTIDAD6 2) UND
+*
.! 3RENTE ( 4 3( 5 (-).7(.8(+.29 m6 VENTILADOR6 VAV5)0!5(+5*+25II5A CANTIDAD6 2) UND!
++
+
L: *+,-/)=:+ ;)) @,0:,)+,-: ,+0+-), + )00:,)=: +=),-+ :-:+ <+,+)/+,-+ +/0-0: =+ 0:+,-+ )/-+,). P)) <+-:,) +/ )),+ 0:,-:/ =+ /: : -/): /: )): +/0-0: + 0)+,-+ 0:,-), =+ , )): =+ @+) =+ , )): =+ 0:,-:/ ),=:.
D),-+ /) ;+-) +, -+,, =+ , :-: /) 0:+,-+ :/0-)=) + 0:,=+)/+ ;+=+ ;:*:0) ,) 0)>=) =+ -+,, + )@+0-+ )/ @,0:,)+,-: =+ /: +0+;-:+ +;+0)/+,-+ +, 0): =+ ,@0+,0) =+ /) +00, =+ /) />,+) =+ )/+,-)0,. E, :0):,+ /) 0)>=) ;+=+ //+<) ) + ;+0+;-/+ +, /: );))-: =+ )/)=:.
S+ -)-) =+/ :=: =+ )),+ +,0//: +, +/ + +/ +-)-: + )0:;/) =+0-)+,-+ ) /) +=. E/ :-: + )) +, 0))0-+>-0) ,)-)/+ ;)) )),0). E, +-+ -;: =+ )),+ + :-+,+ ,) ;,-) =+ 0:+,-+ ;:-),-+ +, /) += I), 5 ) 8 / ,:,)/ J*+ G)@0) 5.1K. A ;+) =+ /) *+,-)) + 0:,//+*) J+,0//+ =+/ +;: +/+*)=: ;) =+ )),+ )),+ ;=: ): 0:-+K /: + ;:/+ -/) +/ )),+ =+0-: +, /: <+,-+ 0): L)
;:-+,0) =+/ :-: + =/ 0:, +;+0-: ) /) =+ /) += ;)) /-) /) ;+-)0:,+ + ;:*:0) /) 0:+,-+ :/0-)=) L)
,) )00:,)=) ,: +++ , )+,-: ;:<+*: =+ *+/:0=)= =;:,+ =+ , =;:-*: +0,0: J;: ++;/: , +=0-:K + ;=+ +/ )),+ 0: E/
;) =+ )),+ =++ + +/+*)=:.
+-
E/ ;,0;: 0:,-+ +, )),0) +/ :-: )0:;/),=: /: =+*),)=: +, +-+//) ) /) -+,, =+ /) += /: + +*)/+ =*= /) -+,, ,:,)/ =+/ :-: +, +-+//) ;: 3. L) ;,-) =+ 0:+,-+ =),-+ +/ )),+ + =*=+ ;: 3 I=15 ) 26 I, J+ G)@0) 5.2K.
E/ :-: + )/+,-) ) -+,, +=0=) +=),-+ , )-:-),@:)=: + ,) *+ @,)/)=: +/ )),+ +=) @+) =+/ 00-:. E/ )),+ + //+*) ) 0): +, -+ -+;: E, +/ ;+ -+;: +/ )-:-),@:)=: 0:+,) ;: )0:;/)+ +, +-+//) ) 0:,-,)0, +/ :-: + )0:;/) ) /) += ) -)* =+ ,) ;)-+ =+ /: =+*),)=: =+/ )-:-),@:)=:. E/ )),+ + //+*) ) 0): ) ,) -+,, +=0=) + + 0)/0/) +, @,0, =+ /) +/)0, =+ -),@:)0,. G+,+)/+,-+ +/
+.
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
L: *))=:+ :, 0:,*+-=:+ =+ +,+<>) +,0)<)=: =+ :=/) /) +,+<>) + +0+ +/ :-:. E-: =;:-*: +/+0-,0: + ;+-+, *)) /) *+/:0=)= +/ ;) =+ /: :-:+ ),0,0: -@0: 0:,*-+,=: /) )<,-=+ @) =+ @+0+,0) -+,, =+ += +, )<,-=+ *))/+. L) ;,0;)/+ *+,-)) + -+,+ /) -/)0, =+ , *))=: =+ @+0+,0) E/
*))=: =+ *+/:0=)= ,: -+,+ +/++,-: */+ , 0:,-)0-:. L) 0:,+?, =+/ 0)/+)=: + +,0//). P+-+ )),+ )*+ ;:<+*: , )/-:. +/
C:,-:/)
/) )0+/+)0, +/ @+,)=: ;:<+*:. L-) /) 0:+,-+ =+ )),+. C:,<+ , )H:: =+ +,+<>) 0),=: +/ :-: @,0:,+ ;)0)/+,-+ 0)<)=: 0:, )00, =+0-) :+ +/ @)0-: =+ ;:-+,0). P+=+ =+-+0-) 0:,-:/) /) @)/-) =+ @)+ ) /) +,-)=) )/=) =+ , +;:. P:-+<+ )/ :-:. :-:. P+=+ 0:,-:/)+ =+0-)+,-+ ) -)* =+ , )-)-) : 0:;:0+)=:. S+ :-+,+ , ): +,=+,-: =+/ :-:. N: ;+-+ *+ /) *))/+ J-+,, @+0+,0) ; +-0.K.
L) +/+00, =+ /) ,-)/)0, =+ , C:,*+-=: =+ "+0+,0) 0:: -:=: =+ )H:: +,+<-0: ;:,+ R+=00,
=+/ 0:,:. M+: 0:,-:/ :;+)-*: +:),=: /) +,-)/=)= /) ;:=0-*=)= =+ /: ;:0+: ;:=0-*:. M,), /) ;==) +, /) ,-)/)0:,+. AH::
+, ),-+,+,-: J+/ *+,-/)=: -))) +;+ +, /) 0:,=0:,+ ;-) =+ @,0:,)+,-:K.
E +/ )H:: ;:-+,0)/ =+ +,+<>) )/ =, /) *+/:0=)= JRPMK +, /) 0)<) =+;+,=+,=: =+;+,=+,=: =+ 0))0-+>-0). 0))0-+>-0). B0)+,-+ B0)+,-+ /) 0)<) + 0/)@0), 0/)@0), +, -+ -;: ;) *))/+ ;) 0:,-),-+ ;:-+,0) 0:,-),-+. S+ +/ ;) *))/+ +/ + ,: ,-++) 0:, /: *+,-/)=:+. L) /++ @,=)+,-)/+ + <:+,), +/ @,0:,)+,-: =+ /: *+,-/)=:+ ,: +-), + +-) );/0)0:,+ -+,+, , <), ;:-+,0)/ =+ )H:: =+ +,+<>). L) /++ ):0)=) )@), + +/ ;) /) ;:-+,0) *)>), 0:, +/ 0)=)=: =+ /) *+/:0=)= /) ;:-+,0) 0:, +/ 0: =+ /) *+/:0=)= J*+ G)@0) 5.4K.
+0
S;:,+: + /) *+/:0=)= ,:,)/ =+/ :-: + ,. A,)/)+: /) +;+0, =+ -/) +/ *+,-/)=: ) :-) *+/:0=)=.
U, -:=: +,0//: =+ +-)0, =+/ 0/0/: =+ /: 0:-+ =+ , :-: : 0)/+ :-) 0)<) + /-;/0) /: <+,-+ ;)+-: P:-+,0)
,:,)/ +, +/ :-:. N+: ),)/ =+ H:) +, @,0:,)+,-:. E/ 0:-+ +=: =+ +/+0-0=)= +, E:F]H. P: ++;/: +/ 0:-+ );:?)=: =+ , :-: =+ 4(( @,0:,),=: =),-+ -:=: +/ ): J876( H:)F):K ;)) , 0:-+ =+ (.(63 E:F]H + J4(( ? 876( H:) ? (.(63EF]HK 22(.752 E: F ):. E-+ 0/0/: <,:) +/ +,=+,-: =+/ :-: /) 0:,=0:,+ =+ 0)<) )0-)/ ;+: ;:;:0:,) ,) +-)0, =+ /: 0:-+ , H)0+ +=0:,+.
2
E/ )H:: + ;:,+ +/ : =+/ *))=: =+ @+0+,0) =+=: ) /) +</)0, + + +)/) :+ +/ 0)=)/ +
T+,+,=: +, 0+,-) +-+ ++;/: ),-+: 0:, /) )0-*=)=+ + + +)/), +, ,) :) =+ 0:,-00, /) 0)/+ =+-)//)+: ) 0:,-,)0,. C:: C:: )+: )+: )H:) )H:) + ;+=+ ;+=+ ;+@:) ;+@:) , -,+/ /) ;+) ;+) )0-* )0-*=)= =)= + + +)/) + /) P+@:)0, /) 0)/ ,: ;+- 0:/:0) /: +?;/:*:. U,) *+ +)/)=) /) ;+@:)0, +;+) +/ 0)<>: =+ +?;/:*: )0-*=)= 0:: ;:;: ,:+ /: ,=0) 0:,-+ +, 0:/:0) /: +?;/:*:. L) )0-*=)=+ + 0:,<+, :, /) =+ T:,)=) +,-/)0, /) ;+) 0:,-+ +, =+-:,) /: +?;/:*: 0:/:0)=: +, /) )0-*=)= ),-+: /) +<,=) +, +*)0) /: <)+ + + @:):, ;:=0-: =+ /) -:,)=). U,) *+ +*)0)=: /: <)+ =+ /) -:,)=) + ;:<+ 0:, +/ +-: 0)<>: =+ ),) )0-*=)= + 0:,-+ +, +-) -:=: +/ )-+)/ ;:=0-: =+ /) -:,)=). A/ +?0)*) <)/+>) +=), )/ =+0+-: <+-) ;:=0-: =+ /) -:,)=) : =+ /) =+0:;:0, =+ /) :0) ;:=0-: =+/ )+ : +/ :?<+, 0),=: H) ;))=: (
, -+;:. L) )00, =+ =+) +/ )-+)/ + +=) ,+-)/+ ;: /: ),-+: + =+,:,) A0)=). D+; =+ /) A0)=) + ;:<+ 0:, /) ":-@0)0, =+ /) /): 0: :+-*: + )=) ) /) :0) ) +0;+) +, ;)-+ 0);)0=)= =+ :;:-+ ) -)* =+ M)//) =+ )0+: ;+,: =+ ),0/)+ 0)/+ H:<, ))=: )0: =+ )0+: *<) =+ )=+) +-0. U,) *+ +)/)=) /) ":-@0)0, 0:,-,): 0:, +/ SH:0+-+)=: )0-*=)= + 0:,-+ +, *+-+ 0:,0+-: ) )/-) ;+, ) -)* =+ ,) ),<+) +, /: ,-+:+ =+ /) ,) ;)) @:-)/+0+ /) A0)=). U,) *+ -+,)=) +-) )0-*=)= +/ 00/: + +;-+ ,) :-) *+ H)-) -+,) 0:, /) ;+@:)0,. S)+: + ;)) -:=) +-) )0-*=)=+ ,: ++: +/ 1((X =+/ 0)=)/ ;:;:0:,)=: ;: +/ *+,-/)=: ) + 0)=) )0-*=)= -+,+ ;:;) 0))0-+>-0) +, +/ <+,-+ 0)=: ;:=+: :+*) + ;:0+,-)+ =+ 0)=)/ +++ 0)=) )0-*=)= ,@:)0, :-+,=) =+ /) +?;++,0) +, ;+@:)0, =+ ,+>).
C:, +-+ -)/) 5.2. 0:, +/ ++;/: ),-+: ;:=+: -+,-) ;:+ ) , -)/+: *))=: =+ @+0+,0) +, *+ =+ , +-+//) -),</: +=),-+ 0:-: ;: +,+<>). E-+ ),/ /: H)+: ;)) +/ @+,-+ 3 +, +/ 0)/ -+,+: , +++,-: =+ 345(( C"M +/ *+,-/)=: + + +/+00:,: @+ +/ :=+/: AQ32Q14Q345(QII 0:, :-: =+ 75 'P. P)) ;:=+ ++)-) +/ 0)=: =+ )H:: +,+<-0: ,+0+-)+: +0:=) /) <+,-+ @:/) 1. D+ /) L+ =+ ++),) =+ *+,-/)=:+ -+,+:
)
D,=+ & C)=)/+ =+ /: *+,-/)=:+ 12. N N+: =+ RPM =+ /: *+,-/)=:+ 12. 2. T),
D,=+ @ @+0+,0) +, '. , N+: =+ ;:/:. 3. Y ;: /-: +, +/ ;,-: 4.3 +/+00, =+/ =+-: =+ /) =0-+>) *: 0:: 0)/0/) +/ 0:-: + <+,+) 1 =+ ;:-+,0). C:, +-) );+0)0:,+ ;++,-): /) <+,-+ -)/) /) 0)/ ,: ,=0) 0),-: + +/ )H:: +,+<-0: +0:,0: + :-+,+: ;: ) , ))=: =+ @+0+,0) +, *+ =+ , -)/+: +-+//) -),</:.
*
Tabla de regulación de variador de frecuencia Vs Actividad en el interior de la mina
P)) -:=: /) ,) -+,+: , 0:,: =+ 925 'P J*+ 0)=: 4.1.K ): ))=: =+ "+0+,0) ;)) -:=: ,+-: *+,-/)=:+ ,+-: )H:: +,+<-0: + /: + +-) +/ <+,-+ 0)=:.
+
Tabla de regulación de variador de frecuencia Vs Actividad en el interior de la mina
Fre"#e F$ % $&!m 'el(cidad del Aire : 1)1! m *+e
FRENTE F1 - 1.2/ 01!/1/3 m 'el(cidad del Aire: 1)1! m *+e
FRENTE F2 - 1/2 01..1!!3 m 'el(cidad del Aire: 1)1! m *+e
-
FRENTE F4 - 1&2 01..1//.3 m 'el(cidad del Aire: 1)1! m *+e
FRENTE F - 1/& 021!!3 m 'el(cidad del Aire : 1)1! m *+e
FRENTE F! - 1! 0211.3 m 'el(cidad del Aire: 1)1! m *+e
.
FRENTE F. - 121 02113 m 'el(cidad del Aire: 1)1! m *+e
FRENTE F/ - 5I6UE % ./! m 'el(cidad del Aire: 1)1! m *+e
/
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
0
S+
+0:+,=) /) *+@0)0, ;+=0) =+ /: ;)+-: =+ 0:+,-+ -+,, @+0+,0) ;)) +*-) + ;)+-: =+ @,0:,)+,-: +-, @+) =+/ ),<: =+ =+:. S+
+0:+,=) + ),-+ =+ )),0) +/ *+,-/)=: *+@0) :+-: ;++: : +0:: + ;+=), + ))-)=: H)0) +/ *+,-/)=: : =+)/:)=: ;: /) =+0)<) =+/ :. S+
+0:+,=) +)/) 3 0:-: )),+ ),-+ =+ )),0) +/ *+,-/)=: )/ 1((X ;)) *+@0) ,) :-)0, );:;)=) =+ /) +=) 0:;:) )/<, :)+,-: =+/ ;/: 0:, /) 0)0)) =+/ *+,-/)=:. S+ +0:+,=) ,) ,;+00, ;+=0) =+/ ;/: =+/ *+,-/)=: ;: 0)/+ =+<)-+ +:, : 0::, ) + 0)/+) =+ +-: ;+=+ 0)) @)//) 0)-)-@0) )/ *+,-/)=:. +@+ -), /) )0/)0, =+ )-+)/+ /: + ;+=+ 0)) , =+)/),0+: + +/-+ +, *)0, =+<)-+ =+/ :=)+,-: +: +<: =+ +<=)=.
A/
:+,-: =+ ,-)/) /) =0-+>) +-) =++ + /: +0-: ;:/+ +*-),=: -),-: 0*)-) 0:: =+,*+/+ 0: /: + :<,) + /) ;+, +--0) =+/ -+) + ,0++,-+ /) *=) -/ =+ /) -+>) =,). E/
-+) @+ =+)=: 0:, , @)0-: =+ @<) =+ 1X 0)=) 1(( +-: /: + =+;+,=+ 0H: =+/ ),-+,+,-: + /+ ,=+, ) /) =0-+>) ;)) + +/ -+) ),-+,<) ++ @)0-: =+ /: 0:,-): /) @<) + ,0++,-)), :<,),=: =+@0+,0) +, +/ -+).
-2
. e-:,.
. G:, M): 2(1(
•
N:*-] A/+),=:.
. B+,: A+ Y),+. 1962.
•
>0-: '<: R:=><+ D+/<)=:. T+
•
. U,*+=)= N)0:,)/ =+ I,<+,+>) ")0/-)= =+ I,<+,+>) M+0,0). 2(1(. M:,-), C:,/-,<
•
. E+, A/+),). S+;-++ 1975. "+,,=+ "+/<+:: \: M),+/W L+ C))/ 0+,-+. . E0+/) T0,0) S;+: =+ I,<+,+: =+ M,) =+ O*+=:. 1971. •
&;+ P+ R:+-: . I,<+,+>) "IGMM. 1987.
. U,*+=)= N)0:,)/ =+
•
':)= L. ')-),. 1961.
. N+ Y:].
•
S. B::*W M. /*:* B. G:,:*. 1976.
. L) +=. +, +;. M:0.
•
-(
CURAS CARACTERÍSTICAS DE ENTILADORES A#IALES.. TABLA DEL "ACTOR DE CORRECCIÓN POR ALTURA ..,.. Y TEMPERATURA °C. IM%GENES DEL SISTEMA INSTALADO.
-)
-*
-+
-
--
°
-.
-/
":-: 4.1. +,-/)=:+ +, /) +,-)=).
":-: 4.2. M),<) =+ *+,-/)0, =+ 1.1 =+ =+-: +, /) +,-)=).
-0
":-: 4.3 L>,+) =+ ),<) =+ 1.1 =+ =+-: +, +/ ;:-)/ =+ +,-)=).
":-: 4.4. M+=0, =+ 0)=)/ ;+, + +/ *+,-/)=: :@+0+ )/ -+) =+ *+,-/)0,.
.2
