Diseña Diseñarr y dimens dimension ionar ar el sistem sistemaa de aprovi aprovisio sionam namien iento to de agua agua potab potable le para para una comunidad como se muestra en la figura 7 que se encuentra en los valles utilizando la ecuación de hacen y Williams y dibujar la línea piezométrica conociendo !oblación actual "!a# $%%% hab !resión mínima de servicio & m'c'a (ndice de crecimiento "i# $) !eriodo de diseño "t# *% años Dotación + ,% lt-hab-día "seg.n cuadro /'* dotaciones dotaciones por n.mero de de habitantes#
0alculo de la población futura Método geométrico: P f = P a (1 + r )
t
=
1000(1 +
1 100
)
20
=
1220.hab
Método Aritmético: P f = P a (1 + i × t ) = 1000(1 + 0.010 × 20) = 1200.hab
Tomamos Tomamos como dato la población futura mayor
0alculo de los caudales "promedio1 m23imo diario y m23imo horario# Q P
=
1220.hab × "0lt hab dia "#$00
=
1.1!lt s
Qma&' d
=
k 1 × Q P
Qma&' h
=
k 2 × Q P = 1. × 1.1!lt s
=
1.! × 1.1!lt s
=
1.$%lt s
=
1.%0lt s
alculo del *olumen del tan+ue de almacenamiento ,olumen de regulación:
volumen.ta.nque = 0.2Qma&' d × 1dia =
0.2(1.$%) × "#$00
=
!1%2lt
volumen.ta.nque = !1.%m !
≈
!2m !
alculo de las tuber-as: Qma&' d
=
1.$%lt s
=
0.001$%m ! s
a#
4ertiente5tanque
tili/ando a/en y illiams: 3 #00 m 453 2$0 m 6 220 m 3 20 m D =
0.001$% 2.#! 20 0.$ 0.2%"(1$0)( ) #00
D = 0.0$2m ≈ 2 pu lg ..........(diametro.comercial )
S = 0.$
0.001$% 0.2%"(1$0)(2 7 0.02$) 2.#!
S = 0.01!
h f
=
V =
S 7 L = 0.01! 7 #00 = %."m
Q A
=
0.001$% π
$
=
(2 7 0.02$)
0.%!m s..........(cumple)
2
b# tanque56udo Qma&' h
=
1.%0lt s
=
0.001%0m ! s
tili/ando a/en y illiams: 3 #00 m 453 220 m 6 200 m 3 20 m
D = 2.#!
0.001%0 20 0.$ 0.2%"(1$0)( ) #00
D = 0.0$$m ≈ 2 pu lg ..........( diametro.comercial )
S = 0.$
0.001%0 0.2%"(1$0)(2 7 0.02$) 2.#!
S = 0.01%
h f
=
S 7 L = 0.01% 7 #00 = 10.2m
V =
Q A
=
0.001%0 π
$
=
(2 7 0.02$)
0."$ m s..........(cumple)
2
c# 6udo 8 6udo 9 Qma&' h
=
1.%0lt s
=
0.001%0m ! s
tili/ando a/en y illiams: 3 #00 m 453 200 m 6 2$8" m 3 2 m D =
0.001%0 2.#! 2 0.$ 0.2%"(1$0)( ) #00
D = 0.0%1m ≈ ! pu lg ..........(diametro.comercial )
S = 0.$
0.001%0 0.2%"(1$0)(! 7 0.02$) 2.#!
S = 0.002
h f
=
V =
S 7 L = 0.002 7 #00 = 1.2m
Q A
=
0.001%0 π
$
=
(! 7 0.02$)
0.!%m s..........(cumple)
2
d# 6udo 9 8 6udo 0 Qma&' h
=
1.%0lt s
=
0.001%0m ! s
tili/ando a/en y illiams: 3 "00 m 453 2$8" m 6 2$"0 m 3 1" m 0.001%0 2.#! 1" 0.$ 0.2%"(1$0) ) "00
D =
D = 0.0$"m ≈ 2 pu lg ..........(diametro.comercial )
S = 0.$
0.001%0 0.2%"(1$0)(2 7 0.02$) 2.#!
S = 0.01%
h f
=
V =
S 7 L = 0.01% 7 "00 = 1!.#m
Q A
=
0.001%0 π
$
=
(2 7 0.02$)
0."$ m s..........(cumple)
2
e# 6udo 8 6udo D Qma&' h
=
1.%0lt s
=
0.001%0m ! s
tili/ando a/en y illiams: 3 00 m
453 200 m 6 2$80 m 3 10 m D =
0.001%0 2.#! 10 0.$ 0.2%"(1$0) ) 00
D = 0.0$8m ≈ 2 pu lg ..........(diametro.comercial )
S = 0.$
0.001%0 0.2%"(1$0)(2 7 0.02$) 2.#!
S = 0.01%
h f
=
V =
S 7 L = 0.01% 7 00 = ".m
Q A
=
0.001%0 π
$
(2 7 0.02$)
:ramo
=
0."$ m s..........(cumple)
2
0auda ;ongitud Di2metro !erdida ltura
D<
4ert'
:anque
1.
%$#00
2
%."
2$0
220
2!2.2
12
:anque 9
9 0 D
1.%0 1.%0 1.%0 1.%0
#00 #00 "00 00
2 ! 2 2
10.2 1.2 1!.# ".
220 200 2$8" 200
200 2$8" 2$"0 2$80
208." 2$8"." 2$"$.$ 2$81.
8. 0. $. 1.
RESERVORIOS
PROBLEMA 02
a siguiente es la tabulación de los registros 5orarios del agua consumida en la ciudad 9 en el d-a de m;&imo consumo del a
>?@7
D
>?@7
D
01 02 0! 0$
2".$12 $#0.21# #0.#0" %#0."#$
1! 1$ 1 1#
!281.$#0 !%"#.1%# $0"2."#! $$"2.#12
0 0# 0% 0" 08
"%.$"# 10"2.$"" 12#1."0# 1%2.!%# 1%"#.#81
1% 1" 18 20 21
$%%.$$0 0$!."80 !#".82" %"!.#1" 82.1"0
10
20#2.%#2
22
#1".""$
11
2!8%."#
12
2"%#.#(%
2! 2$
#!2"."$ #8".#"
..
=e acuerdo con estos datos se confeccionar; en papel milimetrado un diagrama de consumos 5orarios. >ara ello se tomaran como abcisas las 5oras transcurridas desde las 12 de la noc5e y como ordenadas los *alores de consumo en cada 5ora e&presados en litros por 5ora. uego se determinar;n anal-ticamente y se indicar;n en el diagrama los *alores siguientes: a)
onsumo promedio durante el d-a en ltse+.:
b)
onsumo m;&imo 5orario en el d-a en ?tlseg. y 5ora en la cual ocurre
c) onsumo m-nimo 5orario en el d-a en ?tlseg.y 5ora en la cual ocurre. d) ,alores en porcenta@e de los consumos m;&imos y m-nimos 5orario en relación con el promedio 5orario durante dic5o d-a. Aceptando +ue las *ariaciones del consumo de la ciudad 9 ser;n las mismas +ue las de la ciudad con los datos asi obtenidos se 5allar; para la población de la ciudad en el a
onsumo m-nimo 5orario en ?tlseg.
5)
apacidad m-nima +ue re+uiere tener en el tan+ue regulador para absorber estas
y
5ora en la cual ocurre.
*ariaciones en el caso en +ue la entrada de agua sea constante durante todo el d-a. i)
apacidad re+uerida en la l-nea de conducción del r-o a la planta en ?tseg.
@)
apacidad re+uerida en la l-nea de conducción de la planta al tan+ue regulador.
C)
apacidad re+uerida de la tuber-a matri/ de alimentación del tan+ue regulador a la ciudadD teniendo en consideración la posibilidad de riesgo de incendio a ser combatido con la descarga pro*eniente de $ grifos d e1# ?tlseg. cada uno.
Bolución
>arte 1: !oblación C Ee confecciona el cuadro FG01 para determinar el consumo total diario y 5orario: uadro F o 01: onsumos 5orarios >?@7
1 2
vc acum'
4consumo
m/
m/-h
t-seg
2".$12 $#0.21#
2".$12 1%$."0$
%8.2"1 $".%
! $ # % "
8 10 11 12 1! 1$ 1 1# 1% 1" 18 20 21 22 2! 2$
#0.#0" %#0."#$ "%.$"# 10"2.$"" 12#1."0# 1%2.!%# 1%"#.#81 20#2.%#2 2!8%."# 2"%#.#% !281.$# !%"#.1%# $0"2."#! $$"2.#12 $%%.$$ 0$!"8 !#".82" %"!.#1" 82.1" #1".""$ #!2"."$ #8".#"
100.!82 200.2# 11$.#22 20%002 1%8.!1" !10.% 21$.!1 2%#.0%1 !!$."2$ $%8.0%1 $1$."0! $8$.%1# 28#.#"% !88.%$8 282."2" 2#".$ !2.0!" $1$.#8 1#".#2 20#.%0$ 1#8.% 2%0.101
2%.""% .#2% !1."!8 %.01 $8."11 "#.2#8 8.!2 %##"# 8!.00% 1!!.0% 11.22! 1!%.$21 "2.$1! 111.0$1 "1.!$1 %$.#8 80.2"" 11.182 $#."2! %.$1" $%.1!8 %.02"
minimo
m;&imo
consumo total diario &
#8".#"
1"!2.8#"
onsumo promedió 5orario
2%$.8$
%#.!%$
on los resultados obtenidos tenemos: a)
onsumo promedio durante el d-a en ?tseg 3 %#.!%$1t1seg
b)
onsumo m;&imo 5orario en el d-a en ?tseg. y 5ora en la cual ocurre
ma& 53 1!%.$21 ?tseg c)
onsumo m-nimo 5orario en el d-a en ?tlseg. y 5ora en la cual ocurre.
min 5 3 2%.""% ?tseg d)
,alores en porcenta@e de los consumos m;&imos y m-nimos 5orario en relación con e promedio 5orario durante dic5o d-a. ma& 53 1!%.$21%#.!%$ 7 100 33 1"0BH min 53 2%.""% %#.!%$ 7100
3 !% B
>arte 2: >oblación Tenemos los siguientes datos para la población : >oblación a
> 3 $ 00 5ab.
=emanda promedio =3 200lt5abd ,ariación: de !0B en el d-a de m;&imo consumo Tomando en consideración las condiciones del problema tenemos +ue determinar los consumos de *ariación de la ciudad para esto se determinar; el coeficiente de *ariación (ᵹ ) de la ciudad con respecto a la ciudad 9: uego debemos calcular pre*iamente os siguientes *alores alculo de la dotación *ariada = 3 I p7 *ariación 3 200&1.! 3 2#0 ?t5abd alculo del consumo diario total y 3 = 7 > 32#0 ?t5abd7 $00 5ab y 3 11 "!0 000 ?tld onsumo diario total de la ciudad 9
d& 3 # 8" #" ?td
oeficiente de *ariación ᵹ 3 dyd& 3 11"!0000#8"#"31.%8! ᵹ31.%8!
Aceptando +ue las *ariaciones de consumo en ambas ciudades son iguales se confecciona el cuadro FG02. ,dy3 ᵹ7,d&
>?@
vc acum'C
4 consumo F
m/-h
m/-h
m/-h
t-seg
1
2"0$12
11.%$$
11.%$$
1$2.11
2
$#021#
"2.1#%
!1!.$2$
"%.0#2
!
#0.#0"
100.1%
1"000!
0.001
$
%#0."#$
1!#$.228
!8.08
88.%!8
"%.$"#
1#8.%$#
20.1%
%.0""
#
10"2.$""
18$0.801
!%1.1
10!.08"
%
J12#1."0#
22#2.$1"
!21.1%
.J"8.!10
"
1%2.!%#
2"18.2%
#."2
1$.#"1
8
1%"#.#81
!20!.!%
!"$.2#%
10#%$1
10
20#2.%#2
!#8".!2
$8$.88
137A99
11
2!8%."#
$28"."%2
#00.!!8
1##.%#1
12
2"%#.#%
11."$#
"".8%$
2!".#0$
1!
!281.$#
801.""
%$!.%$2
20#8
1$
!%"#.1%#
#%"".#1$
""%.02#
2$#.!8#
1
$0"2."#!
%!20.%!
!1.8#
1$%.%#%
1#
$$"2.#12
"0!%.!2!
%1#%0
188.08%
1%
$%%.$$
"#2.!#$
2.0$1
1$."$
1"
0$!."8
80$!.#8
$"1.!!1
1!!.%0!
18
!#".82"
8#2#.$""
"2.%8!
1#1.""%
20
%"!.#1"
10!%0.02%
%$!.!8
20#.!8
21
82.1"
10#%2.28
!02.2!2
"!.8!
22
#1".""$
110$2."%8
!%0.#2
102.8
2!
#!2"."$
11!$%.11
!0$.2%2
"$.2
2$
#8".#"
11"!1.$$2
$"$281
1!$.2
onsumo diario
11"!1.$$2
!2"#.12
onsumo promedio 5orario
$82.8%%
1!#.8!"
e) onsumo promedio durante el d-a en ?tseg. 3 1!#.8$ ?tseg f) onsumo m;&imo 5orario en el d-a en ?tseg. y 5ora en la cual ocurre ma& 53 2$#.$01ltseg ora 3 1$ 5oras 3 2 pm.
g)
onsumo m-nimo 5orario en el d-a en ?tseg. y 5ora en la cual ocurre.
min 5 3 0.00 ?tseg ora3!am 5) apacidad m-nima del tan+ue regulador:
4 reservorío + 4e3eso G 4 defecto >ara determinar los *olKmenes de e&ceso y defecto de dibu@a el =?ALAMA =N MAEA (lamina FG 02): *alores acumulados de la ciudad *s tiempo Ee tiene los iguientes*alores en forma apro&imada: =éficit 3 1 0!%0.02% 6 8"03 20 m! N&ceso 3 $$0O !20!.!%3 12$# m! ,reser*orio 3 20 P12$# 3 1%## m! i)
apacidad re+uerida en la l-nea de conducción del r-o a la planta en ?tseg. I13Qma&. =iario 3 Qp 7 1.!
I1311"!1.$$71.! 3 1!"0."8 m!seg. I13 $2%2.$# ltseg @)
apacidad re+uerida en la .l-nea de conducción dela planta al tan+ue regulador. I2 3I ma&. diario 3 $2%20$# ?tseg
C)
apacidad re+uerida de la tuber-a matri/ de alimentación del tan+ue regulador a la ciudad. teniendo en consideración la posibilidad de riesgo de incendio a ser combatido con la descarga pro*eniente de $ grifos de 1# ?tseg. cada uno.
I incendio3 $grifos7 1# ?tseg 7 2 5oras 3 $#0 "00 ?t 3 $#0 ."0m! I! 3 I1 P I incendio 3 1!"0."8P$#0."0
H/ + $&,=$'II m/
Ee da la tabulación de los siguientes 5orarios de agua consumida de una localidad y sus respecti*os coeficientes de *ariación (R2) en un d-a de m;&imo del a
a)
1# 5oras de bombeo
b)
J1" 5oras de bombeo
c)
20 5oras de bombeo
d)
22 5oras de bombeo
e)
2$ 5oras de bombeo
>?@
0oef' 0?6BKA? >?@ 4ariac' J* m/-h
0O1 1O2 2O! !O$ $O O# #O% %O" "O8
0.!0
!1.!2
12O1!
0.$0
$1.%# 2.20 #%."# %!.0" 11$."$ 1#%.0$ 1#.#0 12.2"
1!O1$
10$.$0 12.2" 180.01
21O22 22O2!
0.0 0.# 0.%0 1.10 1.#0 1.0 1.20
8O10 10O11
1.00 1.20
11O12
1."2
1$O1 1O1# 1#O1% 1%O1" 1"O18 18O20 20O21
2!O2$
0oef' 0?6BKA? 4ariac' J* m/-h 1.$! 1.10 0."0 0.80 1.10 1."0 1.0 0.80 0.%0
1$8.28 11$."$ "!.2 8!.8# 10$.$ 11$."$ 1"%.82 1#.# 8!.8#
0.$0 $0.00 0.$0
%!.0" $1.%# $1.%#
Bolución si el *olumen del reser*orio +ueda determinado por: , reser*orio3, incendio P , regulación P , reser*a a) alculo del *olumen contra incendio se considera 25idrantes
,inc3 F 5idrantes 7 Ip 7t
Ose considera 2 5idratantes Ocaudal de 1 ?tlseg O OTiernpo 2 5oras OTiempo 2 5oras , incendio 3 27 1727!#003 21#000 ?t 3 21# m! b) alculo del ,olumen de reser*a ,r 3 !!B ( , incendio P , regulación ) c) alculo del *olumen de regulación , regulación 3 , e&ceso P, defecto Nste *olumen de regulación se puede determinar de dos maneras: O Lr;ficamente: diagrama masa (consumo *s. tiempo) se dibu@a l a cur*a de demanda. >rocedimiento para llenar el cuadro: olumna (1) :
alculo del consumo acumulado: resulta de sumar los consumos por 5ora olumna (2): alculo del gasto de alimentación: como para este caso es de 1# 5oras de bombeo para abastecer de agua las 5oras restantes ($ 5oras antes y $ 5oras después del d-a) ser;n abastecidas por reser*a del reser*orio. Nste *alor resulta de di*idir el caudal diario (acumulado) entre 1# 5oras , alimentación 3 20.#1#3 1#.# olumna (!): a diferencia parcial resulta de 3 Lasto de alimentación por 5ora O consumo por 5ora O Nn forma anal-tica: Ee tendr; +ue 5allar la =?SNNF?A AMA=A para las 5oras donde el menor (O) es el defecto y el mayor (P) es el e&ceso. olumna ($): =iferencia acumulada: es la suma acumulada de la diferencia parcial para obtener el m;&imo gasto por defecto (O) y por e&ceso (P): uego M;&ima e&ceso 3 2"1.1" m! M;&imo defecto 3 J18!.1$ m!. Nn (!): *olumen m-nimo de almacenamiento ,olumen de regulación 3 $%$.!2 m! Nn (2): ,olumen de reser*a 3 0.!! (21# P $%$.!2) 33 22%."0 m! Nn (1): ,olumen de reser*orio 3 21#P 22%."0P$%$.!2 3 81".1.2 m! , reser*orio 3 820.00 m!
0K7D@? !7@7 $I >?@7B D< 9?A9
>?@ 0O1
0oef' 0?6BKA 4ariac' J* ? m/-h 0.!0
!1.!2
0onsumo acumulad o !1.!2
Lasto 7liment'
0.00
Diferencia Diferencia para $I acumulad hr a
O!1.!2
O!1.!2
1O2
0.$0
2O!
0.0
!O$ $O O#
0.# 0.%0 1.10
#O%
1.#0
%O" "O8
1.0 1.20
8O10
1.00
10O11 11O12 12O1!
1.20 1."2
1!O1$ 1$O1 1O1# 1#O1% 1%O1" 1"O18 18O20 20O21 21O22 22O2! 2!O2$
1.$! 1.10 0."0 0.80 1.10 1."0 1.0 0.80 0.%0 0.$0 $0.00 0.$0
$1.%# 2.20 #%."# %!.0" 11$."$ 1#%.0$ 1#.#0 12.2" 10$.$0 12.2" 180.01 1$8.28 11$."$ "!.2 8!.8# 10$.$ 11$."$ 1"%.82 1#.# 8!.8# %!.0" $1.%# $1.%#
%!.0" 12.2" 18!.1$ 2##.22 !"1.0# $".10 %0$.%0 "28.8" 8!$.!" 108.## 12$8.#% 1!8".8# 11!."0 18%.!2 1#81.2" 1%8.#" 1810.2 208".$$ 22.0$ 2!$8.00 2$22.0" 2$#!."$ 20.#0
0.00
O$1.%#
0.00
O2.20
0.00 1#.#0 1#.#0
O#%."# "!.2 $1.%#
1#.#0
O10.$$
1#.#0 1#.#0
0.00 !1.!2
1#.#0
2.20
1#.#0 1#.#0 1#.#0
!1.!2 O!!.$1 %.!1
1#.#0
$1.%#
1#.#0 1#.#0
%!.0" #2.#$
1#.#0 1#.#0 1#.#0 1#.#0 0.00 0.00 0.00 0.00
2.20 $1.%# O!1.!2 0.00 O8!.8# O%!.0" O$1.%# O$1.%#
O%!.0" O12.2" O18!.1$ O108.#2 O#%."# O%".!0 O%".!0 O$#.8" .22 !#.$ !.1! 10.$$ 2.20 12.2" 1"%.82 2$0.12 2"1."" 20.# 20.# 1#.#0 "!.2 $1.%# 0.00
=efecto
N&ceso
!ara 20 5oras de bombeo Nn (!): *olumen m-nimo de almacenamiento ,olumen de regulación 3 $M/'$= m! Nn (2): ,olumen de reser*a 3 0.!! (21# P 18!.1$) 3 1!.02 m! Nn (1) : ,olumen de reser*orio 3 21#P 1.8!.1$P1!.023 $$.1# m! >ara20 5oras de bombeo el ,reser*orio optimo 3 $.00 m!
0on los datos indicados y sabiendo que la población de la ciudad C es de &&%%% hab' Be pide a# 0alcular la capacidad de reservorio para satisfacer las variaciones horarias si la bomba opera durante ,hr'
$pm' 8 =pm' 7pm' 8 $%pm' b# 0alcular el volumen en el reservorio a las &pm' c# 0alcular la hora en la cual el reservorio estar2 vacío' d# 0alcular el volumen en el reservorio para absorber las variaciones de consumo horario1 incendio y reserva por interrupción' e# 0alcular el porcentaje de la capacidad del reservorio para satisfacer las variaciones de consumo en relación al consumo del dia m23imo para los sgtes' 0asos $'5 cuando se bombea en el turno de 7am' 8 Mam' $pm' 8 =pm' 7pm' 8 $%pm' *'5 cuando se bombea de 7am 8 /pm' /'5 cuando las bombas funciona *= hrs'
Bolución QA
=NMAF=A QA?A (m!)
QA
=NMAF=A QA?A (m!)
#O% %O"
2000 !$00
%pm "pm
%200 "000
"O8
$"00
8pm
"%#0
10 11 MN==
200 $00 #00
10pm 11pm MN=F
#00 !200 2200
1pm
"00
1am
1200
2pm !pm
#000 ##00
2am !am
12$0 1$00
$pm pm #pm
#$00 #00 #$00
$am am #am
1000 1200 1$00
0?;$
0?;*
0?;/ 0?;= 0?;& 0?;I 0?;7 0?;, Hbomb Hbomb Hbomb $ 4ol'@$ * 4ol'@* / 4ol'@/
>@B
H
#O% %O"
2000 !$00
1!200
8"00
1!200
"O8
$"00
1!200
1"200
10
200
1!000
8"00
$$00 $$00
2$00 !$00
1!200
1"200
$$00
!000
1!200
2#200
$$00
2200
11
$00
%#00
1!200
!$000
$$00
1200
MN==
#00
2000
1!200
$1#00
$$00
0
1pm 2pm !pm
"00 #000 ##00
1!200 1!200
O!"00 !$00 10000
1!200 1!200 1!200
$8000 #200 #2"00
$$00 $$00 $$00
O1$00 O!000 O200
$pm
#$00
1!200
1#"00
#$00
$$00
O%200
pm #pm
#00 #$00
11200 $"00
0"00 $$$00
$$00 $$00
O"$00 O10$00
%pm
%200
O2$00
!%200
$$00
O1!200
"pm 8pm 10pm
"000 "%#0 #00
2"00 %2$0 1$"$0
28200 20$$0 1$"$0
$$00 $$00 $$00
O1#"00 O211#0 O22!#0
11pm
!200
11#$0
11#$0
$$00
O211#0
MN=F 1am
2200 1200
8$$0 "2$0
8$$0 "2$0
$$00 $$00
O1"8#0 O1%#0
2am
12$0
%000
%000
$$00
O12#00
!am $am
1$00 1000
#00 $#00
#00 $#00
$$00 $$00
O8#00 O#200
am
1200
!$00
!$00
$$00
O!000
#am 10#00
1$00
2000
2000
$$00
0
1!200 1!200 1!200
a) os *alores anotados en la columna 2 (Q2) corresponden a los consumos de agua 5oraria dados en m !. Ei la bomba traba@a durante " 5rs. (en las 5oras indicadas) el caudal de bomba 1 ser;:
Qbomb 1=
105600 8
3
=13200 m
Nste *alor es anotado en la columna ! (Q!) en las 5oras indicadas por el problema. a columna $ (Q$) se obtiene por diferencia entre los *alores respecti*os de las columnas ! y 2 y acumulando dic5os resultados este proceso se reali/a desde el momento en +ue empie/a el bombeo. alculada ya la columna $ se procede a buscar la m;&ima diferencia éntrelos super5abits y déficits con su signo respecti*o en este caso se dar; entre el m;&imo *alor negati*o. =ic5a diferencia es el *olumen necesario funcionando la bomba durante " 5oras para satisfacer las *ariaciones de consumo. Nn este caso: Máximo superhabit: 18200
y
máximo déficit: -3800
Nl *olumen necesario para satisfacer las *acaciones de consumo ser; entonces:
VOL=18200 −(−3800 )
VOL=22000 m
3
b) Nn particular si se desea conocer +ue *olumen 5abr; en el reser*orio a cual+uier 5ora lo Knico +ue 5abr; +ue 5acer es sumar el *alor absoluto de m;&imo déficit (!"00) a todos los elementos de la columna $. Tendremos entonces a las pm.
VOL ( 5 pm . )=11200 + 3800 =15000 m
3
c) =e acuerdo a lo anterior tendremos:
VOL ( 1 pm . )=−3800 + 3800 = 0 m
3
7no 5abr; agua en el reser*orio a la 1:00 pm. d) >ara calcular el *olumen en el reser*orio para satisfacer las *ariaciones de consumo demanda contra incendios y posibilidad de interrupción del ser*icio deberemos tomar en cuenta +ue el *olumen de reser*a representa un 2B del *olumen del reser*orio y dado la posibilidad es de 000 5abitantes se necesitaran 2 grifos de 1#ltseg con un funcionamiento m-nimo de 2 5oras (FQMA >NAFA). 16 < ¿ ∗2∗3600 seg.
seg VOLincend .=2∗¿
si
VOLincend . =2304001 lts. VOLincend . =230.4 m
3
Tendremos entonces:
Volreserv =Vol var .cons+ Vol incend .+ Vol . reserva Volreserv =Vol var . cons+ Vol incend .+ 0.25∗Vol . reserva
Vol reserv =
Vol reserv =
Vol var . cons +Volincend . 0.75 22000 + 230.4 0.75 3
Vol reserv =29640.5 m
e# $# porcentaje de la capacidad del reservorio para satisfacer las variaciones de consumo para satisfacer las variaciones de consumo con respecto al volumen total al primer bombeo
(
=
22000 105600
)
∗100
=20.83
*# porcentaje de la capacidad del reservorio para satisfacer las variaciones de consumo para satisfacer las variaciones de consumo con respecto al volumen total al segundo bombeo !reviamente deber2 calcularse el volumen para la segunda condición de bombeo dado que todos los valores correspondientes a la columna I "4ol' @*# son positivos el volumen para satisfacer las variaciones de consumo sera simplemente el mayor valor de dicha columna' 3
VOL=62800 m 3 pm .
(
=
62800 105600
)
∗100
=59.47
/# porcentaje de la capacidad del reservorio para satisfacer las variaciones de consumo para satisfacer las variaciones de consumo con respecto al volumen total cuando el bombeo se realiza las *= horas' !reviamente deber2 calcularse el volumen para satisfacer las variaciones de consumo en la condición de bombeo / "*= horas#' Máximo superhabit: 3400 m3 Máximo déficit: -22360 m3 3
Vol =3400 +22360 =25760 m
(
=
25760 105600
=24.39
)
∗100
siguiente es una tabulación de los registros 5orarios m23ima consumo' Del año de $MM%' ;a
del
agua consumida en la 0iudad N7N el dia de
QA
,ol Agua ons. m!
QA
,ol Agua ons. m!
1am. 2am. !am.
2!%.$2 $1#.20" #.#1#
1pm. 2pm. !pm.
!2"1.#$ !#"%.1%# $0%1.!#"
$am. am.
%01.#$" "!.%#
$pm. pm.
$$!$.21# $%%.0$$
#am. %am.
1021."$$ 121#.#0"
#pm. %pm.
0$!."$$ !2%.88#
"am.
1$%2.%!#
"pm.
#"."2"
8am. 10am.
1%2.18# 2011.#%2
8pm. 10pm.
8!!.#!2 #11.0#
11am.
2!%8."#
11pm.
#!0$.$"$
Medd.
2"$#.%#
Medd.
#2".8#
=e acuerdo con estos datos se confeccionar; en papel milimetrado diagrama de consumos 5orarios. >ara ello se tomar;n omo abscisas las 5oras transcurridas desde. as 12 de la noc5e y como ordenadas los *alores del consumo en cada 5ora e&presado en lt5r.
uego se determlnaran anal-ticamente y Ee indicaran en elJ diagrama los siguientes *alores: O onsumo promedio durante el dia en ltseg. O onsumo m;&imoJ 5orario en el dia en ltseg y la 5ora Nn lo cual ocurre O onsumo m-nimo 5orario en ltse+ y la 5ora en la cual ocurre.
.
O*alores en porcenta@e de los consumos m;&imos y m-nimos 5orario en relación con el promedio 5orario durante dic5o d-a. Aceptando +ue las *ariaciones del consumo de la ciudad UAV ser;n las mismas +ue para la ciudad UWV con los datos as- obtenidos se 5allara para la población de la ciudad UWV en el a
a# onsumo promedio diario en ltseg. b# onsumo m;&imo 5oraria Nn ltseg y 5ora en la cual ocurreX c# onsumo m-nimo 5oraria y 5ora en la cual ocurreX
d# apacidad minima +ue se re+uerir; tener en el ta+ue regulador para absor*er estas *ariaciones en el caso +ue:
e# f#
d1) la entrada del agua ser; constante durante todo el dia. d2) el abastecimiento de agua se 5a 5ec5o en un periodo de 12 5oras: entre las %am. a las %pm. apacidad re+uerida en la tuber-a de conducción de la planta al tan+ue. apacidad re+uerida de la tuber-a matri/ de alimentación del tan+ue a la ciudad.
Bolución omo se tienen datos correspondientes a *olKmenes acumulados pre*iamente debemos calcular los *olKmenes de agua consumidos 5orarios simple diferencia entre *alores estos *alores son anotados en la columna !. =e la columna !: >ara UAV: onsumo promedio en el dia: 1000 < ¿ 3 =75.5621 <¿ seg 1m 6528.596 m
3
24 x 3600 seg
x ¿
onsumo ma&imo 5orario en el dia y 5ora: 1000 <
¿ 1m
3
=129.6941 <¿ seg
466.900 m
3
3600 seg
x¿
onsumo minimo 5orario y 5ora: 1000 < ¿ 3 =37.7961 <¿ seg 1m 136.068 m 3600 seg
3
x¿
,alores en porcenta@e (B) en relación al promedio:
%Cons.Máx =
129.694
%C ons. Min =
75.562
37.796 75.562
x 100 =171.64
x 100=50
Ns importante se
200 ¿
27500 hab x
5
hab 55 x 10 ¿ = = 63.657 <¿ seg 86400 seg dia
Conunincrementodel 30 : > 1.3 x 63.657
¿ seg
¿ 82.754 ¿
seg
Ei guardan una similitud podremos calcular una ra/ón de proporción: consumo B 82.754 r= = =1.095 consumo A 75.562 (=e consumos promedios) b) onsumo m;&imo 5orario y la 5ora en la cual ocurre: 128.#8$ 91.0831$2.01$ 1t seg. Qcurre a las 12m. c) onsumo m-nimo 5orario y la 5ora en la cual ocurre: !%.%8# .91.083$1.!"%1t seg. Qcurre a las 12m. d) apacidad m-nima a re+uerirse en el tan+ue regulador para: Nntrada constante durante todo el d-a: producción 6,528.596 m 24 hrs
3 3
=272.025 m / hr
Nste *alor es anotado en la columna $. A continuación se desarrolla la columna : 5aciendo diferencias entre el caudal de producción 1 (ol .$) y el consumido (col. 2) y acumulando dic5o resultados. As- calculando en la columna el *olumen de regulación como ,3Ma&. Euper5abit O (Ma& =éficit) (con sus signos).
VR=723.029 −(−221.107 )=944.136 m ( ara A ) 3
entonces paraB : VR= 994.136 x 1.095 VR=1033.828 m
3
=2) el abastecimiento para un periodo de 12 5oras de %am. A %pm. Eer;: 6528.596 m 12 hrs
3
3
m =544.050 hr
Nste *alor es anotado en la columna # en las 5oras indicadas. A continuación se desarrolla la columna % de la misma manera +ue la columna . omo en este caso todos los *alores de la columna % son positi*os el *olumen de regulación ser; simplemente el mayor *alor: ,3M;&. super5abit
VR=2417.212 ( ara A ) VR=2417.212 x 1.095
Nntonces para UWV:
VR=2646.847 m
3
e) apacidad re+uerida en la tuber-a de cone&ión de la planta al tan+ue: =ebe lle*ar por lo menos el I prom diario: "2.%$ ltseg. f) apacidad re+uerida en la tuber-a matri/ de alineamiento del tan+ue a la ciudad: Ee debe 5acer una comparación entre: 7Im;& diario P Iincend (dos 5idrantes 1# ltseg. =ada la población de 2%00 de UWV 77Im;& 5orario. Tomandose el mayor de los dos *alores. 7 "2.%$ ltseg P 2&1# ltseg 3 11$.%$1 ltseg 77 1$2.01$ ltseg. =ebe lle*ar por lo menos 1$2.01$ ltseg.
Q1
Q2
Q!
QA AM.
,ol Agua ons. FE&5r
1am.
Q$
Q
Q#
,1 ALA
>Q= 2
,1
2!%.$2
2!%.$2
2%2.02
!$.%!
2am.
$1#.20"
1%".%#
2%2.02
12%."$2
!am.
#.#1#
1$8.$0"
2%2.02
20.$8
$am. am.
%01.#$" "!.%#
1!#.0!2 12.112
2%2.02 2%2.02
!"#.$2 0#.!#
#am. %am. "am.
1021."$$ 121#.#0" 1$%2.%!#
1#".0"$ 18$.%#$ 2#.12"
2%2.02 2%2.02 2%2.02
8am.
1%2.18#
22.$#0
10am. 11am. Medd.
2011.#%2 2!%8."# 2"$#.%#
1pm.
!2"1.#$
Q%
Q"
>Q=
,2
#10.!0# #"%.#% %0!.$#$
$$.00
2"%.822
2%2.02
%2!.028
$$.00
%8.12
2"#.$%# !#".1"$ $##.800
2%2.02 2%2.02 2%2.02
%0".%" #12.$18 $1%.$$
$$.00 "!%.0"# $$.00 1012.82 $$.00 1080.102
$!$.""$
2%2.02
2$.#"
$$.00 1188.2#"
2pm.
!#"%.1%#
$0.!#
2%2.02
121.1%$
$$.00 1!!%.%"2
!pm.
$0%1.!#"
!"$.182
2%2.02
8.00%
$$.00 1$8%.#$0
$pm.
$$!$.21#
!#2."$"
2%2.02
O"1."1#
$$.00 1#%"."$2
pm. #pm.
$%%.0$$ 0$!."$$
!22."2" 2"#."00
2%2.02 2%2.02
O1!2.#18 O1$%.!8$
$$.00 1800.0#$ $$.00 21%.!1$
%pm.
!2%.88#
2"$.12
2%2.02
O18.21
$$.00 2$1%.212
"pm. 8pm.
#"."2" 8!!.#!2
!!0."!2 2%$."0$
2%2.02 2%2.02
O21".!2" O221.10%
20"#.!"0 1"11.%#
10pm.
#11.0#
1"1.$2$
2%2.02
O1!0.0#
1#!0.12
11pm. Medd.
#!0$.$"$ #2".8#
1"8.$2" 22$.112
2%2.02 2%2.02
O$%.808 0.00$
1$$0.%2$ 121#.#12
Nn el cuadro se indica la tabulación de los registros 5orarios del agua consumida en =istrito de a Nsperan/a en el d-a de m;&imo consumo del aor*enir con los datos as- obtenidos se 5allar; para la segundo distrito en el aor*enir (usar papel milimetrado considerando una escala adecuada). 1!. alcular anal-ticamente el *olumen del reser*orio para el =istrito del >or*enir.
QA
=NMAF= A (m/-hr#
1 2
!21.08% $8.801
QA 1! 1$
=NMAF= A (m/-hr#
!!2%.1$ !"21."#1
! $ # % " 8 10 11 12
8#.28! %8#.$8 811.1%1 111".1%! 128%.$81 1#0".0#1 1"22.!%# 208".$$% 2$!!.2%1 2812.!$2
1 1# 1% 1" 18 20 21 22 2! 2$
$11".$" $1".28% $"11.12 0%8.% $0$.#1!
"18.!0! 8"%."# #18$.#8
#!#$.2#8 ##!$.!%
Bolución omo se tienen datos correspondientes a *olKmenes acumulados pre*iamente debemos calcular los *olKmenes de agua consumidos 5orarios simple diferencia entre *alores estos *alores son anotados en la columna !. =e la columna !: >ara U =istrito de a Nsperan/aV: onsumo promedio en el dia: 1000 < ¿ 3 =76.787 <¿ seg 1m 6634.37 m
3
24 x 3600 seg
x ¿
onsumo ma&imo 5orario en el dia y 5ora: 1000 <
¿ 1m
3
=133.0753 <¿ seg
479.071 m
3
3600 seg
x¿
onsumo minimo 5orario y 5ora: 1000 < ¿ 3 =55.6267 <¿ seg 1m 200.256 m 3600 seg
3
x¿
,alores en porcenta@e (B) en relación al promedio:
%Cons.Máx =
133.075 76.787
x 100= 173.30
%Cons.Min =
55.627 76.787
x 100= 72.44
Ns importante seor*enir ) entonces sus *alores guardaran una proporción .deberemos calcular entonces la constante de proporcionalidad. a) onsumo promedio de ( =istrito del >or*enir ) 165 ¿
53200 hab x
hab 8778000 ¿ = =101.597 ¿ 86400 seg dia seg
Conunincrementodel 25 : > 1.25 x 101.597
¿ seg
¿ 126.996 ¿
seg
Ei guardan una similitud podremos calcular una ra/ón de proporción:
r=
126.996 consumo !istritodel orvenir = =1.65 consumo !istrito de La "speran#a 76.787
(=e consumos promedios)
b) onsumo m;&imo 5orario y la 5ora en la cual ocurre: 1!!.0% &1.#3 218.%$ lt seg. Qcurre a las 12m. c) onsumo m-nimo 5orario y la 5ora en la cual ocurre: .#2% & 1.# 3 81.%" lt seg. Qcurre a las 12m. d) apacidad m-nima a re+uerirse en el tan+ue regulador para: Nntrada constante durante todo el d-a: producción 3
6634.37 m 24 hrs
3
=276.432 m / hr
Nste *alor es anotado en la columna $. A continuación se desarrolla la columna : 5aciendo diferencias entre el caudal de producción 1 (ol .$) y el consumido (col. 2) y acumulando dic5o resultados. As- calculando en la columna el *olumen de regulación como ,3Ma&. Euper5abit O (Ma& =éficit) (con sus signos).
VR=625.849 −(−378.803 )= 1004.652 m ( ara A ) 3
entonces paraB : VR =1004.652 x 1.65
VR=1657.676 m
3
=2) el abastecimiento para un periodo de 12 5oras de %am. A %pm. Eer;: 3
6634.37 m 12 hrs
3
m =552.864 hr
Nste *alor es anotado en la columna # en las 5oras indicadas. A continuación se desarrolla la columna % de la misma manera +ue la columna . omo en este caso todos los *alores de la columna % son positi*os el *olumen de regulación ser; simplemente el mayor *alor: ,3M;&. super5abit
VR=2421.478 ( ara A ) VR =2421.478 x 1.65
Nntonces para UWV:
VR=3995.439 m
3
e) apacidad re+uerida en la tuber-a de cone&ión de la planta al tan+ue: =ebe lle*ar por lo menos el I prom diario: 12#.88# ltseg. f) apacidad re+uerida en la tuber-a matri/ de alineamiento del tan+ue a la ciudad: Ee debe 5acer una comparación entre: 7Im;& diario P Iincend (dos 5idrantes 1# ltseg. =ada la población de !200 de UWV 77Im;& 5orario. Tomandose el mayor de los dos *alores. 7 12#.88#ltseg P 2&1# ltseg 3 $0#!."%2 ltseg Q1
Q2 ,ol Agua QA ons. AM. FE&5r 1am. 2am. !am. $am. am. #am. %am. "am. 8am. 10am.
Q!
Q$ Q
,1 ALA
>Q= 2
,1
!21.08% 1%$."0$
2%2.02 2%2.02
O$8.0%2 $".1$8
100.!82
2%2.02
218.%"2
200.2#
2%2.02
281.1
811.1%1 11$.#22 111".1%! 20%.002 128%.$81 1%8.!1"
2%2.02
$$".8$
2%2.02 2%2.02
1!.8%% #0#.#"$
1#0".0#1 !10.%0 1"22.!%# 21$.!1 208".$$% 2%#.0%1
2%2.02 2%2.02 2%2.02
!21.08% $8.801 8#.28! %8#.$8
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#2."$8 #21."0!
$$.00 $$.00
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2%2.02
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$$.00 10$0.$20
$%8.0%1
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$$.00 110.!88
$1$."0! $8$.%1#
2%2.02 2%2.02
208.1"0 O1!.11
$$.00 12!$.#$# $$.00 12"!.8"0
28#.#"% !88.%$8
2%2.02 2%2.02
O!".1%! O1#."8%
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