BAB 3 SISTEM KRISTAL
A KRISTALOGRAFI
Batuan adalah kumpulan satu atau lebih mineral, yang dimaksud dengan Minera Minerall sendi sendiri ri adalah adalah bahan bahan anorga anorganik nik,, terbe terbentu ntukk secara secara alamia alamiah, h, serag seragam am dengan komposisi kimia yang tetap pada batas volumenya dan mempunyai kristal kerakteristik yang tercermin dalam bentuk fisiknya. Kristalografi adalah suatu ilmu pengetahuan kristal yang dikembangkan untuk mempelajari perkembangan dan pertumbuhan kristal, termasuk bentuk, struktur dalam dan sifat-sifat fisiknya. Dahulu, Kristalografi merupakan bagian dari Mineralogi. Kata “kristal berasal dari bahasa !unani crystallon yang berarti tetesan yang yang dingin dingin atau atau beku. beku. Menuru Menurutt penger pengertia tiann kompil kompilasi asi yang yang diambi diambill untuk untuk menyeragamkan pendapat para ahli, maka kristal adalah bahan padat homogen, biasanya anisotrop dan tembus cahaya serta mengikuti hukum-hukum ilmu pasti sehingga susunan bidang-bidangnya memenuhi hukum geometri" #umlah dan kedudukan bidang kristalnya selalu tertentu dan teratur. Kristal-kristal tersebut selalu selalu dibata dibatasi si oleh oleh bebera beberapa pa bidang bidang datar datar yang yang jumlah jumlah dan kedud keduduka ukanny nnyaa tertentu. Keteraturannya tercermin dalam permukaan kristal yang berupa bidang bidang datar dan rata yang mengikuti pola-pola tertentu. Bidang-bidang ini disebut sebagai bidang muka kristal. $udut antara bidang-bidang muka kristal yang saling berpotongan besarnya selalu tetap pada suatu kristal. Bidang muka itu baik letak maupun arahnya arahnya ditentukan oleh oleh perpotongannya perpotongannya dengan sumbu-sumbu sumbu-sumbu kristal. Dalam sebuah kristal, sumbu kristal berupa garis bayangan yang lurus yang menembus kristal melalui pusat kristal. $umbu kristal tersebut mempunyai satuan panjang yang disebut sebagai parameter. Bila Bila ditin ditinja jauu dan dan tela telaah ah lebi lebihh dala dalam m meng mengen enai ai peng penger ertia tiann kris krista tal,l, mengandung pengertian sebagai berikut % a& Bahan Bahan padat padat homogen, homogen, biasany biasanyaa anisotrop anisotrop dan dan tembus tembus cahaya cahaya % 'idak termasuk didalamnya cair dan gas •
•
'idak dapat diuraikan kesenya(a lain yang lebih sederhana oleh proses fisika
'erbentuknya oleh proses alam b& Mengikuti hukum-hukum ilmu pasti sehingga susunan bidang-bidangnya bidang-bidangnya mengikuti hukum geometri % #umlah bidang suatu kristal selalu tetap •
•
•
Macam atau model bentuk dari suatu bidang kristal selalu tetap
$ifat keteraturannya tercermin pada bentuk luar dari kristal yang tetap. )pabila )pabila unsur unsur penyu penyusun sunnya nya tersu tersusun sun secara secara tidak tidak teratu teraturr dan dan tidak tidak mengik mengikuti uti hukumhukum-huk hukum um diatas diatas,, atau atau susuna susunann kimiany kimianyaa teratu teraturr tetapi tetapi tidak tidak dibentuk oleh proses alam *dibentuk secara laboratorium&, maka +at atau bahan tersebut bukan disebut sebagai kristal. •
B PROSES PROSES PEMBE PEMBENTU NTUKAN KAN KRIST KRISTA AL
ada kristal ada beberapa proses atau tahapan dalam pembentukan kristal. roses yang di alami oleh suatu kristal akan mempengaruhi sifat-sifat dari kristal tersebut. roses ini juga bergantung pada bahan dasar serta kondisi lingkungan tempat dimana kristal tersebut terbentuk. Berikut ini adalah fase-fase pembentukan kristal yang umumnya terjadi pada pembentukan kristal kristal % ase cair ke padat % kristalisasi suatu lelehan atau cairan sering terjadi pada skala luas diba(ah kondisi alam maupun industri. ada fase ini cairan atau lele leleha hann dasa dasarr pemb pemben entu tukk kris krista tall akan akan memb membek ekuu atau atau mema memada datt dan dan memb memben entu tukk kris krista tal.l. Bias Biasan anyya dipe dipeng ngar aruh uhii oleh oleh peru peruba baha hann suhu suhu lingkungan. ase gas ke padat *sublimasi& % kristal dibentuk langsung dari uap tanpa melalui fase cair. Bentuk kristal biasanya berukuran kecil dan kadangkadan kadangg berbe berbentu ntukk rangka rangka *skele *skeletal tal form&. form&. ada ada fase fase ini, ini, krista kristall yang yang terbentuk adalah hasil sublimasi gas-gas yang memadat karena perubahan lingkungan. mumnya gas-gas tersebut adalah hasil dari aktifitas vulkanis atau dari gunung api dan membeku karena perubahan temperature. temperature. •
•
•
ase padat ke padat % proses ini dapat terjadi pada agregat kristal diba(ah pengaruh tekanan dan temperatur *deformasi&. !ang berubah adalah struktur kristalnya, sedangkan susunan unsur kimia tetap *rekristalisasi&. ase ini hanya mengubah kristal yang sudah terbentuk sebelumnya karena terkena tekanan dan temperatur yang berubah secara signifikan. $ehingga kristal tersebut akan berubah bentuk dan unsur-unsur fisiknya. /amun, komposisi dan unsur kimianya tidak berubah karena tidak adanya faktor lain yang terlibat kecuali tekanan dan temperatur.
C SISTEM KRISTALOGRAFI
Dalam mempelajari dan mengenal bentuk kristal secara mendetail, perlu diadakan pengelompokkan yang sistematis. engelompokkan itu didasarkan pada perbangdingan panjang, letak *posisi& *posisi& dan jumlah serta serta nilai sumbu tegaknya. tegaknya. Bentuk kristal dibedakan berdasarkan sifat-sifat simetrinya *bidang * bidang simetri dan dan sumbu sumbu simetr simetri& i& dibag dibagii menjad menjadii tujuh tujuh sistem sistem,, yaitu yaitu % 0sometrik, 'etragonal, 1e2agonal, 'rigonal, 3rthorhombik, Monoklin dan 'riklin. Dari tujuh sistem krista kristall dapat dapat dikelo dikelompo mpokka kkann menja menjadi di 45 kelas kelas krista kristal.l. engel engelomp ompokk okkan an ini berdasarkan pada pada jumlah unsur unsur simetri yang dimiliki oleh kristal kristal tersebut. D MACAM MACAM-M -MACA ACAM M SIST SISTEM EM KRIS KRIST TAL
6& $0$'7 $0$'7M M K80$' K80$') )9 0$3M 0$3M7'8 7'80K 0K $istem isometrik adalah sistem yang paling simetris mungkin dalam ruang tiga dimensi. 1al ini terdiri dari tiga sumbu kristalografi panjang yang sama dan di sudut kanan satu sama lain. 0ni berbeda dari sistem lain dalam banyak hal. Kristal isometrik tidak polarisasi cahaya saat mele(ati mereka, membuat mereka lebih mirip, dalam hal ini, +at amorf seperti kaca. $elain itu, sumbu kristalografi, sementara mereka menjadi beberapa elemen simetri, bukan sumbu prinsip simetri, seperti halnya dalam sistem lain. $emua bentuk kristal isometrik adalah bentuk tertutup dan eksklusif untuk sistem ini. 'idak ada kristal isometrik akan memiliki (ajah yang dimiliki dimiliki piramida, piramida, prisma, prisma, rhombohe rhombohedrons drons,, scalahed scalahedrons rons,, kubah, kubah, sphenoids, pinacoids atau pedions.
$istem ini juga disebut sistem kristal regular, atau dikenal pula dengan sistem kristal kubus atau kubik. #umlah #umlah sumbu kristalnya ada 4 dan dan saling tegak lurus satu dengan yang lainnya. Dengan perbandingan panjang yang sama untuk masing-masing sumbunya. ada kondisi sebenarnya, sistem kristal 0sometrik memiliki a2ial ratio *perbandingan sumbu a : b : c, yang artinya panjang sumbu a sama dengan sumbu b dan sama dengan sumbu c. Dan juga memiliki sudut kristalografi ; : < : = : >?@. 1al ini berarti, pada sistem ini, semua sudut kristalnya * ; , < dan = & tegak lurus satu sama lain *>?@&.
Aambar 4.6. $istem Kristal 0sometrik Ketentuan% $umbu % a : b : c $udut % a : b : g : >?? Karena $umbu a : $umbu b : $umbu c, maka disebut juga $umbu a. ara Menggambar% a- C b : 4? ? a % bE% c : 6 % 4 % 4 Aamb Aambar ar sist sistem em kris krista tall 8egu 8egule lerr yang yang term termas asuk uk dala dalam m /ama /ama kris krista tall 1e2ahedron. Dengan contoh contoh mineral Aalena *b$&, 7mas *)u&, yrite *e$5& dan 1alite */al&. ada penggambaran dengan menggunakan proyeksi orthogonal, sistem 0sometrik memiliki perbandingan sumbu a % b % c : 6 % 4 % 4. )rtinya, pada sumbu a ditarik garis dengan nilai 6, pada sumbu b ditarik garis dengan nilai 4, dan sumb sumbuu c juga juga dita ditari rikk gari gariss deng dengan an nila nilaii 4 *nil *nilai ai buka bukann pato patoka kan, n, hany hanyaa perbandingan&. Dan sudut antar sumbunya aFbG : 4?@. 1al ini menjelaskan bah(a antara sumbu sumbu a memiliki nilai nilai 4?@ terhadap sumbu sumbu bG. Kata, isometrik, berarti Hukuran yang samaH, sebuah referensi terhadap struktur tiga dimensi yang sama. Hubic $ystemH adalah sinonim untuk sistem isometrik dan karena sifat kubik struktur kristalografi serta bentuk isometrik paling umum, kubus. kubus. a& 'h 'hee 1e2oc 1e2octah tahedr edral al $ymme $ymmetry try Kela Kelass
Kelas % 45 $imetri % I C m bar 4 5 C m $imetri 7lements% 0ni adalah kemungkinan yang paling simetris untuk sistem tiga dimensi dengan I tiga sumbu lipat, 4 kali lipat dan empat sumbu J dua sumbu lipat serta > pesa(at cermin dan pusat. Kristal )2es% 'iga sumbu sama disebut a6, a5 dan a4. )ngles% Ketiga sudut : >? derajat. Bentuk mum% 'he kubus, segi delapan, dodecahedron dan trape+ohedron, lebih jarang trisoctahedron tersebut, tetrahe2ahedron andhe2octahedron. andhe2octahedron. Kebany Kebanyaka akann Minera Minerall mum% mum% luori luorite, te, galena galena,, berlia berlian, n, tembag tembaga, a, besi, besi, tima timah, h, plat platin ina, a, pera perak, k, emas emas,, gara garam m kara karang ng,, brom bromar argy gyrit rite, e, chlo chlora rarg rgyyrite, rite, moschella moschellandsb ndsbergi ergite, te, murdochit murdochite, e, osbornite osbornite,, periclase periclase,, pollucite, pollucite, villiaumite villiaumite,, piroklor, thorianite, kelompok garnet, uraninit, sebagian besar anggota kelompok spinel, pentlandit, silvit, analcime dan banyak lainnya. • • •
• • •
Spinel
Diamond
b& 1e2tetrahedral $ymmetry $ymmetry Kelas
Halit
Gold
Kelas% 46 $imetri% Bar I 4 m $imetri 7lemen% )da I tiga sumbu lipat, 4 empat sumbu rotoinversion kali lipat *mereka muncul sebagai dua sumbu lipat& dan J pesa(at cermin. Kristal )2es% 'iga sumbu sama disebut a6, a5 dan a4. )ngles% Ketiga sudut : >? derajat. Bentuk mum% tetrahedron 'he, tristetrahedron, dodecahedron deltoidal dan he2tetrahedron, dan lebih jarang kubus, belah ketupat dodecahedron dan tetrahe2ahedron. tetrahe2ahedron. Mineral aling mum% $odalite, sfalerit, domeykite, hauyne, +unyite, helvite, metacinnabar, ha(leyite, la+urite, rhodi+ite, tetrahedriteand tennantite bersama dengan dengan beberapa mineral mineral langka lainnya. lainnya. • • •
• • •
Domeykite
8hodi+ite
Lazurite
'etrahedrite
c& Ayroi Ayroida dall $ymme $ymmetry try Kel Kelas as
Kelas% 4? $imetri% I 4 5 $imetri 7lemen% )da 4 kali lipat empat sumbu, I tiga sumbu lipat dan J kali lipat dua sumbu. Kristal )2es% 'iga sumbu sama disebut a6, a5 dan a4. )ngles% Ketiga sudut : >? derajat. atatan% Kristal dapat kiri atau tangan kanan. Bentu entukk mum mum%% Ben Bentuk tuk gyro gyroid id unik unik sert sertaa kubu kubuss, segi egi dela elapan, an, dode dodeca cahe hedr dron on dan dan trape trape+o +ohe hedr dron on,, lebi lebihh jara jarang ng tris trisoc octa tahe hedr dron on dan dan tetrahe2ahedron. aling aling mum Mineral% Mineral% 9a(sonite 9a(sonite,, pet+ite, pet+ite, fischess fischesserite, erite, sakhaite sakhaite dan yeelim yeelimite ite.. Minera Minerall cuprit cuprite, e, voltai voltaite te dan sal amoni amoniak ak dalam dalam sengk sengketa eta untuk untuk termasuk dalam kelas ini, tapi kadang-kadang menunjukkan bentuk kristal yang konsisten dengan kelas ini. • • •
• • • •
Sal Ammoniac
d& Diploi Diploidal dal $ymmet $ymmetry ry Kelas Kelas
Cuprite
Kelas% 5> $imetri% 5 C m bar 4 $imetri 7lemen% )da I tiga sumbu lipat, 4 kali lipat dua sumbu, 4 pesa(at cermin dan pusat. Kristal )2es% 'iga sumbu sama disebut a6, a5 dan a4. )ngles% Ketiga sudut : >? derajat. Bentuk mum% diploid yang unik dan pyritohedron serta kubus, segi delapan, delapan, dodecahe dodecahedron dron belah belah ketupat, ketupat, trape+ohe trape+ohedron dron dan lebih jarang jarang trisoctahedron tersebut. Mineral aling mum% yrite, cobaltite, cliffordite, hauerite, ullmannite, penroseite, tychite, tychite, laurite, skutterudite, bi2byite bi2byite dan sperrylite. sperrylite. • • •
• • •
Bixbyite
cobaltite
e& 'etartoi tartoidal dal $ymme $ymmetry try Kelas Kelas
• • •
Kelas% 5 $imetri% 5 4 $imetri 7lemen% )da I tiga sumbu lipat dan 4 kali lipat dua sumbu.
Kristal )2es% 'iga sumbu sama disebut a6, a5 dan a4. )ngles% Ketiga sudut : >? derajat. atatan% Kristal dapat kiri atau tangan kanan, enantiomorphic. Bent Bentuk uk mum mum%% 'he teta tetart rtoi oidd unik unik sert sertaa pyri pyrito tohe hedr dron on itu, itu, kubu kubus, s, dode dodeca cahe hedr dron on delto deltoid idal al,, dode dodeca cahe hedr dron on pent pentag agon onal al,, bela belahh ketu ketupa patt dodecahedronand dodecahedronand tetrahedron. Kebanyakan Mineral mum Dikenal Kelas ini% $ertakan mineral yang sangat sangat langka langka sepert sepertii hangc hangchen hengit gite, e, corde corderoit roite, e, gersdo gersdorff rffite ite,, langbe langbeini inite, te, maghemite maghemite,, michenerite michenerite,, pharmaco pharmacosideri siderite, te, ullmannite ullmannite *memerintah *memerintahkan kan lebih tinggi& dan beberapa mineral yang sangat langka. • • • •
9angbeinit
Gersdorfite
Maghemite
Ullmanite
5& $0$'7 $0$'7M M K80$' K80$')9 '7'8 '7'8)A3 )A3/)9 /)9 $istem tetragonal adalah yang paling dihuni oleh kristal alami semua sistem kristalografi. $etup dasar mirip dengan sistem isometrik dalam semua sudut antara sumbu kristalografi adalah >? derajat. erbedaan antara sistem isometrik dan sistem tetragonal adalah bah(a salah satu dari tiga sumbu lebih panjang atau lebih pendek dibandingkan dengan dua lainnya. 0ni menghasilkan
arah arah yang yang unik unik dalam dalam krista kristall tetrag tetragona onall menim menimbul bulkan kan refere referensi nsi dari dari sistem sistem tetragonal sebagai uniaksial. )rah unik dalam kristal menjadi sumbu utama, juga disebut sumbu c. Dua sumbu lainnya adalah identik dan disebut sebagai dan La.
Aambar 4.5. $istem Kristal 'etragonal 'etragonal Ketentuan% $umbu % a : b c $udut % a : b : g : >?? Karena $b a : $b b disebut juga $b a $b c bisa lebih panjang atau lebih pendek dari $b a atau b. Bila $b c lebih panjang dari $b a dan $b b disebut bentuk olumnar Bila $b c lebih pendek dari $b a dan $b b disebut bentuk $tout. ara menggambar% a C b-- : 4?o a%b%c:6%4%J ontoh mineral % assiterite *$n35&, alcophyrite *ue$& Bentuk dasar dari sistem isometrik dapat dianggap sebagai kotak persegi" /amun, dalam sistem tetragonal bentuk dasar dapat dianggap baik sebagai memanjang atau kotak pipih. Kotak masih akan memiliki penampang persegi, tapi profil sisi akan menunjukkan persegi panjang. )rah melalui persegi penampang mendefinisikan empat sumbu rotasi kali lipat, atau sumbu c, yang diperlukan untuk sistem ini. Kristal tetragonal yang memiliki kotak seperti bentuk atau
bentuk piramida dapat pseudo kubik atau pseudo oktahedral, masing-masing. 1al ini terjadi jika sumbu utama mirip panjang dengan sumbu lain atau jika kristal hanya tidak tumbuh cukup cepat atau lambat cukup, yang pernah kasusnya, dalam arah sumbu utama. a& Ditetr Ditetrag agona onall Dipyr Dipyrami amidal dal Kelas Kelas
Kelas% 5N $imetri% I C m 5 C m 5 C m $imetri 7lements% )da 6 empat sumbu lipatan, sumbu I kali lipat dua, O pesa(at cermin setiap setiap tegak lurus salah salah satu sumbu sumbu rotasi dan pusat. pusat. Kristal )2es% Dua sumbu, dan sebuah Ladalah sama satu sama lain, tetapi mereka baik pendek atau lebih panjang dari sumbu c. )ngles% Ketiga sudut : >? derajat. Bentuk mum% 'he dipyramid ditetragonal, dipyramid tetragonal, prisma ditetragonal, prisma tetragonal dan pinacoid basal. Kebanyakan Mineral mum 'ahu Kelas ini% )pophyllite, autunite, metaautunite, autunite, torbernite, torbernite, meta-torbe meta-torbernite rnite,, 2enotim, 2enotim, carletonite carletonite,, plattnerite plattnerite,, +irkon, +irkon, hausmannite, pyrolusite, thorite, anatase, vesuvianite, rutil dan kasiterit serta meta-ankoleite, kalomel, phosgenite, thorogummite, uranospinite, pseudoboleite, cumengite, uranocircite, melanophlogite, +eunerite dan stishovite antara banyak mineral langka lainnya. • • •
•
• •
Thorite
Anatae
Xenotime
A!t!nite
b& 'etragonal 'etragonal 'rape+ohed 'rape+ohedral ral Kelas
• • •
•
•
Kelas% 5J $imetri% I 5 5 $imetri 7lements% )da 6 empat sumbu lipatan dan 5 dua sumbu lipatan, semua tegak lurus terhadap sumbu rotasi lainnya. Kristal )2es% Dua sumbu, dan sebuah Ladalah sama satu sama lain, tetapi mereka baik pendek atau lebih panjang dari sumbu c. )ngles% Ketiga sudut : >? derajat.
atatan% Kristal dapat berupa kiri atau tangan kanan, enantiomorphic. Bentuk mum% 'he trape+ohedron tetragonal, prisma ditetragonal, prisma tetragonal, dipyramid tetragonal dan pinacoid basal. Kebanyakan Mineral mum 'ahu Kelas ini% Pardite dan kristobalit adalah anggota hanya agak umum dari kelas ini, tetapi beberapa anggota lain meliputi% maucherite, mellite, genkinite, vinciennite, ekanite dan formicaite. • •
Pardite
Kristobalite
c& Ditetr Ditetrag agona onall yram yramida idall Kelas Kelas
Kelas% 5O $imetri% I m m $imetri 7lements% )da 6 empat sumbu lipatan dan I cermin pesa(at. Kristal )2es% Dua sumbu, dan sebuah Ladalah sama satu sama lain, tetapi mereka baik pendek atau lebih panjang dari sumbu c. )ngles% Ketiga sudut : >? derajat. atatan% Kristal kelompok ini adalah hemimorphic, yaitu. atas dan ba(ah berbeda. Bent Bentuk uk mum mum%% ira irami mida da dite ditetr trag agon onal al,, prism prismaa dite ditetr trag agon onal al,, pris prisma ma tetragonal, piramida tetragonal dan edion *catatan% tidak pinacoid yang&. Kebany Kebanyaka akann Minera Minerall mum mum 'ahu Kelas Kelas ini% ini% Diabol Diaboleit eite, e, diomig diomignit nite, e, fresnoite, hematophanite dan routhierite adalah satu-satunya mineral yang dikenal yang dimiliki kelas ini. • • • •
• •
•
Frenoite
Dia"o#eite
d& 'etragon tragonal al $cala $calahe hedro dronn Kelas Kelas
/omor Kelas% 5I $imetri% Bar I 5 m $imetri 7lements% )da 6 empat sumbu lipatan rotoinversion *muncul sebagai dua sumbu lipatan&, 5 kali lipat dua sumbu dan 5 pesa(at cermin. Kristal )2es% Dua sumbu, dan sebuah Ladalah sama satu sama lain, tetapi mereka baik pendek atau lebih panjang dari sumbu c. )ngles% Ketiga sudut : >? derajat. atatan% Kristal bentuk kelas (edge ini berbentuk kristal yang terlihat seperti kristal ortorombik. Bent Bentuk uk mum mum%% 'he scal scalah ahed edro ronn tetr tetrag agon onal al,, disp disphe heno noid id,, pris prism ma ditetragonal, prisma tetragonal, dipyramid tetragonal dan pinacoid. Kebanyakan Mineral mum 'ahu Kelas ini% Kalkopirit dan stannite serta akerm akermani anite, te, hardy hardysto stonit nite, e, melili melilite, te, urea, urea, lu+oni lu+onite, te, pirQui pirQuitas tasite ite,, renier renierite ite dan tetranatrolite. • • •
•
• •
•
Ka#$o%&rite
har'&tonite
e& 'etragon tragonal al Dipyr Dipyram amida idall Kelas Kelas
Kelas% 54 $imetri% I C m $imetri 7lements% )da 6 empat sumbu lipatan dan pesa(at cermin yang tegak lurus terhadap sumbu rotasi. Kristal )2es% Dua sumbu, dan sebuah Ladalah sama satu sama lain, tetapi mereka baik pendek atau lebih panjang dari sumbu c. )ngles% Ketiga sudut : >? derajat. Bentuk mum% 'he dipyramid tetragonal, prisma tetragonal dan pinacoid tersebut. Keba Kebany nyak akan an Mine Minera rall mum mum 'ahu Kela Kelass ini% ini% $cap $capol olite ite,, (ulf (ulfen enitite, e, vesuvian vesuvianite, ite, po(ellite, po(ellite, narsarsuk narsarsukite, ite, meta-+eune meta-+eunerite, rite, leucite, leucite, ferguson fergusonite ite dan scheelite. • • •
•
• •
F (e!nerite
S*a%o#ite
Na)ar!$ite
+e!,ianite
f& 'etragon tragonal al Disphe Disphenoi noidal dal Kelas Kelas
• • •
•
•
Kelas% 55 $imetri% Bar I $imetri 7lements% 1anya ada 6 empat kali lipat sumbu rotoinversion *muncul sebagai dua sumbu lipatan&. Kristal )2es% Dua sumbu, dan sebuah Ladalah sama satu sama lain, tetapi mereka baik pendek atau lebih panjang dari sumbu c. )ngles% Ketiga sudut : >? derajat.
Bentu Bentukk mum% mum% 'h 'hee disphe disphenoi noidal dal tetrag tetragona onal,l, prisma prisma tetrag tetragona onall dan pinacoid tersebut. tersebut. atatan% Kristal bentuk kelas (edge ini berbentuk kristal yang terlihat seperti kristal ortorombik. Kebany Kebanyaka akann Minera Minerall mum mum Kelas Kelas ini% ini% ahnit ahnite, e, minium minium,, nagya nagyagit gite, e, tugtupite dan beberapa mineral yang agak langka seperti crookesite, meliphanite, schreibersite dan vincentite. •
•
Minium g& 'etragon tragonal al yram yramida idall Kelas Kelas
•
Kelas% 56
•
$imetri% I
•
$imetri 7lements% 1anya ada 6 empat sumbu lipatan.
•
•
•
•
Kristal )2es% Dua sumbu, dan sebuah Ladalah sama satu sama lain, tetapi mereka baik pendek atau lebih panjang dari sumbu c. )ngles% Ketiga sudut : >? derajat. atatan% Kristal kelompok ini adalah hemimorphic, yaitu. atas dan ba(ah berbeda. Bent Bentuk uk mum mum%% ira irami mida da tetra tetrago gona nal,l, pris prisma ma tetr tetrag agon onal al dan dan edi edion on *catatan% tidak pinacoid yang&.
Kebanyakan Mineral mum Disebut Kelas ini% (ulfenite diyakini milik kela kelass ini, ini, tapi tapi ini ini dala dalam m seng sengke keta ta kare karena na mung mungki kinn mili milikk kela kelass tetra tetrago gona nall Dipyramidal. )nggota lain dari kelas ini jarang terjadi dan meliputi" innoite, piypite, richellite dan stenhuggarite. stenhuggarite.
8icheli
piypite
4& $0$'7 $0$'7M M K80$' K80$') )9 17R 17R)A3 )A3/)9 /)9 $istem heksagonal adalah uniaksial, yang berarti itu didasarkan pada satu sumbu utama, dalam hal ini sumbu rotasi enam kali lipat, yang unik untuk sumbu lainny lainnya. a. $istem $istem heksag heksagona onall adalah adalah analog analog denga dengann sistem sistem tetrag tetragona onal.l. $istem $istem heksa heksagon gonal al menga mengandu ndung ng kelas kelas yang yang mence mencermin rminkan kan kelas kelas sistem sistem tetrag tetragona onall dengan perbedaan yang jelas menjadi sumbu lipatan enam bukannya sumbu lipat empat. $istem ini mempunyai I sumbu kristal, dimana sumbu c tegak lurus terhadap ketiga sumbu lainnya. $umbu a, b, dan d masing-masing membentuk sudut 65?@ terhadap satu sama lain. $ambu a, b, dan d memiliki panjang sama. $edangkan panjang c berbeda, dapat lebih panjang atau lebih pendek *umumnya lebih panjang&. ada kondisi sebenarnya, sistem kristal 1e2agonal memiliki a2ial ratio *perbandingan sumbu& a : b : d S c , yang artinya panjang sumbu a sama dengan sumbu b dan sama dengan sumbu d, tapi tidak sama dengan sumbu c. Dan juga memiliki sudut kristalografi ; : < : >?@ " = : 65?@. 1al ini berarti, pada sistem ini, sudut ; dan < saling tegak lurus dan membentuk sudut 65?@ terhadap sumbu =.
Aambar 4.5. $istem Kristal 1e2agonal Di ba(ah ini adalah struktur dan model dari system Kristal he2agonal. Aia# Con.i/!ration
Pa%er Mo'e#
1e2agonal merupakan satu dari tujuh sistem kristal dan mempunyai tujuh buah kelas. $emua kelasnya mempunyai simetri yang sama dengan bentuk dasar dari he2agonal. $istem kristal ini mencakup semua kristal yang mempunyai empat buah sumbu. 'iga di antaranya sama panjang dan terletak di bidang hori+ontal serta perpotongan antara masing T masing sumbu membentuk sudut J?. Mereka dinamai dinamai sumbu sumbu lateral lateral dan diberi tanda huruf a dan dapat saling ditukar T tukar. tukar. $umbu keempat tegak lurus terhadap bidang yang terbentuk dari sumbu lateral dan disebut dengan sumbu c, panjang nya bisa lebih panjang atau lebih pendek dari sumbu lateral.
Kelompok dalam sistem kristal he2agonal tercantum di ba(ah ini, dengan nomor internasional dan notasi, kelompok ruang mereka dalam kristal nama dan contoh. $istem kristal he2agonal ini dibagi menjadi N kelas yaitu sebagai berikut% a& 1e2ag 1e2agona onall Dihe2ago Dihe2agonal nal Dipyr Dipyrami amida dall Kelas Kelas simetri simetri tertinggi tertinggi dari sistem heksagonal heksagonal adalah Kelas Hexagonal Dihexagonal Dipyramidal . $elain sumbu enam kali lipat, ada J sumbu dari dua kali lipat rotasi tegak lurus dengan sumbu prinsip, N pesa(at cermin dan pusat. Ketiga sumbu kristalografi planar me(akili tiga dari dua sumbu lipat dan tiga lainnya dua sumbu lipat diposisikan antara sumbu kristalografi. Dengan demikian hanya ada 4? derajat memisahkan setiap sumbu lipat dua. )da pesa(at cermin J yang semuanya sejajar dengan sumbu prinsip dan satu dua sumbu lipatan dan tegak lurus satu dua sumbu lipatan. esa(at cermin lain terletak pada bidang diduduki oleh dua sumbu lipat. $elain itu ada pusat simetri. Beberapa mineral crystali+e di kelas ini dan membentuk beberapa kristal yang luar biasa simetris. Aia# Con.i/!rati
Pa%er Mo'e#
on
Ciri-*iri 0ea/ona# Dihea/ona# Di%&rami'a# Ke#a Simetri E#emen imetri
Ae $rita#o/ra.i $rita#o/ra.i
% 5? % J C m5 C m5 C m % )da 6 enam enam sumbu sumbu lipatan lipatan,, J kali kali lipat lipat dua sumbu, sumbu, pesa(a pesa(att cermi cerminn N masing masing-ma -masin singg tegak lurus terhadap salah satu sumbu rotasi dan pusat. % 'iga 'iga sumb sumbu, u, semu semuaa dala dalam m satu satu pesa pesa(a (at,t, disebut disebut a6, a5 dan a4 sama satu sama lain,
An/#e
Bent!$ !m!m
Minera# !m!m
tetapi mereka baik lebih pendek atau lebih panjang dari sumbu sumbu c. % $emua $emua sudut sudut antara antara ujung ujung positif positif dari suatu suatu sumbu : 65? derajat. $udut antara semua yang sumbu dan sumbu c : >? derajat. % 'h 'hee dihe dihe2a 2ago gona nall dipy dipyra rami mida dal,l, heks heksag agon onal al dipy ipyrami ramid, d, prism rismaa dih dihe2ag 2agona onal, pris prism ma heksagonal dan pinacoid basal. % Beryl, molibdenit, pirhotit, nickeline, cancri ncrinnite ite, covel ovellilite te,, grafi rafitt caco aco2eni 2enite te,, coQuimbite, cordylite-*e&, ettringite, fluocerite-*e&, gmelinite, hauckite, osumilite, poudretteite, sjogrenite, sudburyite , sugilite, troilite, vaterite, seng dan bahkan es, di antara banyak lainnya. lainnya.
ontoh Mi Mineral da dari 1e 1e2agonal Dipyramidal *Beryl&
Dihe2agonal
b& 1e2agonal 'rape+ohe 'rape+ohedral dral Hexagonal rapezohedral rapezohedral Kelas memiliki semua sumbu rotasi Kelas Dihe2agonal Dipyramidal tetapi tidak memiliki pesa(at cermin dan pusat. Bentuk yang khas terlihat seperti dipyramidal, tapi, tanpa cermin, (ajah tidak merata berbaris di mana mereka bertemu di tengah kristal. Aia# Con.i/!ration
Pa%er Mo'e#
Ciri-*iri 0ea/ona# Tra%e)ohe'ra# Ke#a Simetri E#emen imetri
Ae $rita#o/ra.i $rita#o/ra.i
An/#e
Bent!$ !m!m
Minera# !m!m
Catatan
% 6> % J55 % )da 6 enam enam sumbu sumbu lipata lipatann dan J kali kali lipat lipat dua sumbu. % 'iga 'iga sumb sumbu, u, semu semuaa dala dalam m satu satu pesa pesa(a (at,t, disebut disebut a6, a5 dan a4 sama satu sama lain, tetapi mereka baik lebih pendek atau lebih panjang dari sumbu sumbu c. % $emua $emua sudut sudut antara antara ujung ujung positif positif dari suatu suatu sumbu : 65? derajat. $udut antara semua yang sumbu dan sumbu c : >? derajat. % 'he trape+ trape+ohe ohedro dronn heksa heksagon gonal, al, dipyra dipyramid mid heksa eksaggonal onal,, pris prisma ma dih dihe2a e2agona gonal,l, pris prism ma heksagonal dan pinacoid tersebut. % 8hab 8habdo doph phan ane, e, Quet Quet+a +alc lcoa oatltlite ite,, Quin Quintitini nite te-5 -51 1 dan beta kuarsa atau kuarsa tinggi dan sekitar selusin mineral langka lainnya. % Kristal dapat dibiarkan atau tangan kanan.
ontoh Mineral dari 1e2agonal 'rape+ohedral 'rape+ohedral *8habdophane&
c& 1e2ag 1e2agona onall Dihe2a Dihe2agon gonal al yram yramida idall Kela Kelass Hexagonal Dihexagonal !yramidal tidak memiliki cermin tegak lurus dan dua sumbu lipat. 0ni adalah salah satu dari beberapa kelas yang mengha menghasil silkan kan krista kristall hemimo hemimorph rphic, ic, salah salah satu satu yang yang memilik memilikii atas atas berbe berbentu ntukk berbeda dan ba(ah. 1al ini terjadi karena ada unsur simetri tidak mengulangi (ajah dari atas ke ba(ah. $ebuah kristal dari kelas ini, seperti dari +incite, dapat memiliki piramida simetris pada bagian atas dan pinacoid basal di bagian ba(ah. Aia# Con.i/!ration
Pa%er Mo'e#
Ciri-*iri 0ea/ona# Dihea/ona# P&rami'a# Ke#a Simetri E#emen imetri
Ae $rita#o/ra.i $rita#o/ra.i
An/#e
Bent!$ !m!m
Minera# !m!m
% 6 % Jmm % )da 6 enam sumbu sumbu lipatan lipatan dan J pesa(at pesa(at cermin. % 'iga 'iga sumb sumbu, u, semu semuaa dala dalam m satu satu pesa pesa(a (at,t, disebut disebut a6, a5 dan a4 sama satu sama lain, tetapi mereka baik lebih pendek atau lebih panjang dari sumbu sumbu c. % $emua $emua sudut sudut antara antara ujung ujung positif positif dari suatu suatu sumbu : 65? derajat. $udut antara semua yang sumbu dan sumbu c : >? derajat. % Dihe2a Dihe2agon gonal al irami iramida, da, pirami piramida da heksag heksagona onal,l, prisma dihe2agonal, prisma heksagonal heksagonal dan pedion tersebut. % Uincite, Uincite, Moissanite Moissanite,, taaffeite, taaffeite, greenock greenockite ite dan (urt+ite serta hanya handfull mineral langka lainnya.
Catatan
% Krista Kristall kelomp kelompok ok ini adalah adalah hemimorp hemimorphic hic,, yaitu. yang berbeda atas dan ba(ah.
ontoh Mineral dari 1e2agonal Dihe2agonal yramidal *Purt+ite& d& 1e2ag 1e2agona onall Ditrigon Ditrigonal al Dipyram Dipyramida idall Kelas Hexagonal Ditrigonal Dipyramidal memil emilik ikii enam enam sumb sumbuu 6 rotoinversion kali lipat *yang muncul sebagai tiga sumbu kali lipat&. $umbu rotoin rotoinver versio sionn menga mengambi mbill (ajah (ajah,, berput berputar ar itu J? *sepe *seperen renam am dari dari rotasi rotasi&& dan dan kemudian membalikkan itu *sampai ba(ah V kanan ke kiri& melalui kristal ke sisi lain. Kemudian berputar berputar lagi J? dan membalikkan lagi melalui kristal. 7mpat kali kali melalui operasi rotoinversion *enam di semua& dan itu kembali persis di mana itu dimula dimulai.i. 1asilny 1asilnyaa adalah adalah krista kristall menca mencari ri trigona trigonal,l, meski meskipun pun diprod diproduks uksii oleh oleh oper operas asii rota rotasi si enam enam kali kali lipa lipat,t, sehi sehing ngga ga dua dua kela kelass term termas asuk uk dala dalam m sist sistem em heksagonal. Aia# Con.i/!ration
Pa%er Mo'e#
Ciri-*iri 0ea/ona# Ditri/ona# Di%&rami'a# Ke#a Simetri E#emen imetri
% 6N % Bar J m 5 % )da 6 rotoinver rotoinversio sionn enam sumbu sumbu lipatan lipatan *muncul sebagai tiga sumbu kali lipat&, 4 kali
Ae $rita#o/ra.i $rita#o/ra.i
An/#e
Bent!$ !m!m
Minera# !m!m
Catatan
lipat dua sumbu dan pesa(at cermin I masingmasing tegak lurus terhadap salah satu sumbu rotasi. % 'iga 'iga sumb sumbu, u, semu semuaa dala dalam m satu satu pesa pesa(a (at,t, disebut disebut a6, a5 dan a4 sama satu sama lain, tetapi mereka baik lebih pendek atau lebih panjang dari sumbu sumbu c. % $emua $emua sudut sudut antara antara ujung ujung positif positif dari suatu suatu sumbu : 65? derajat. $udut antara semua yang sumbu dan sumbu c : >? derajat. % irami iramida da dihe2a dihe2agon gonal, al, pirami piramida da heksa heksagon gonal, al, prisma dihe2agonal, prisma heksagonal heksagonal dan pedion tersebut. % Beni Benito toite ite,, belk belkov ovitite, e, conn connel ellit lite, e, barr barrin inge gerit rite, e, bastnasit, hydro2ylbastnasite, hydro2ylbastnasite, offretite dan sekitar sepuluh bahkan jarang mineral. % rystals rystals dari dari kelas ini ini tampaknya tampaknya trigona trigonal.l.
ontoh Mineral dari 1e2agonal Ditrigonal Dipyramidal *Benitoite& e& 1e2a 1e2ago gona nall Dipy Dipyramid ramidal al Kelas Hexagonal Dipyramidal 0ni 0ni hanya berisi berisi sumbu lipatan enam rotasi yang diperlukan untuk sistem ini, sebuah pesa(at cermin tegak lurus dan pusat. Kristal dari kelas ini biasanya di(akili oleh anggota kelompok apatit. Mineral ini menunjukkan klasik enam simetri lipat dan hanya sesekali menunjukkan (ajah offset dipyramid 65 heksagonal sisi. Aia# Con.i/!ration
Pa%er Mo'e#
Ciri-*iri 0ea/ona# Di%&rami'a# Ke#a Simetri E#emen imetri
Ae $rita#o/ra.i $rita#o/ra.i
An/#e
Bent!$ !m!m
Minera# !m!m
% 6J % JCm % )da 6 enam enam sumbu sumbu lipatan, lipatan, 6 cermin cermin pesa(a pesa(att tegak lurus terhadap sumbu rotasi utama dan pusat. % 'iga 'iga sumb sumbu, u, semu semuaa dala dalam m satu satu pesa pesa(a (at,t, disebut disebut a6, a5 dan a4 sama satu sama lain, tetapi mereka baik lebih pendek atau lebih panjang dari sumbu sumbu c. % $emua $emua sudut sudut antara antara ujung ujung positif positif dari suatu suatu sumbu : 65? derajat. $udut antara semua yang sumbu dan sumbu c : >? derajat. % 'he dipyramid dipyramid heksag heksagonal, onal, prisma prisma heksago heksagonal nal dan pinacoid basal. % )gardite, )gardite, hanksite hanksite,, hedyphan hedyphane, e, mi2ite, mi2ite, thaumasite dan sebagian besar anggota kelompok apatit yang meliputi mineral apatit, mimetite, vanadinite dan pyromorphite serta mineral langka beberapa.
ontoh Mineral dari 1e2agonal Dipyramidal *)patite& f& 1e2ag 1e2agona onall 'rig 'rigona onall Dipy Dipyram ramida idall rigonall Dipyramidal Dipyramidal memi Kelas Hexagonal rigona memililiki ki enam enam sum sumbu 6 rotoinversion kali lipat *yang muncul sebagai tiga sumbu kali lipat&. $umbu rotoinversion mengambil (ajah, berputar itu J? derajat *seperenam dari rotasi& dan kemudian membalikkan itu *sampai ba(ah V kanan ke kiri& melalui kristal ke sisi lain. Kemudian berputar lagi J? derajat dan membalikkan lagi melalui kristal. 7mpat kali melalui operasi rotoinversion *enam di semua& dan itu kembali persis di mana itu dimulai. 1asilnya adalah kristal mencari trigonal, meskipun diproduksi oleh operasi rotasi enam kali lipat, sehingga dua kelas termasuk dalam sistem heksagonal. Aia# Con.i/!ration
Pa%er Mo'e#
Ciri-*iri 0ea/ona# Tri/ona# Di%&rami'a# Ke#a Simetri E#emen imetri
Ae $rita#o/ra.i $rita#o/ra.i
% 6O % Bar J, setara dengan dengan 4 C m % )da 6 rotoinver rotoinversio sionn enam sumbu sumbu lipatan lipatan *muncul sebagai tiga sumbu kali lipat& dan 6 cermin tegak lurus dengan sumbu rotasi. % 'iga 'iga sumb sumbu, u, semu semuaa dala dalam m satu satu pesa pesa(a (at,t, disebut disebut a6, a5 dan a4 sama satu sama lain, tetapi mereka baik lebih pendek atau lebih panjang dari sumbu sumbu c.
An/#e
Bent!$ !m!m
Minera# !m!m
Catatan
% $emua $emua sudut sudut antara antara ujung ujung positif positif dari suatu suatu sumbu : 65? derajat. $udut antara semua yang sumbu dan sumbu c : >? derajat. % 'he dipyram dipyramid id trigonal, trigonal, prisma prisma trigonal trigonal dan pinacoid basal. basal. % 1anya 1anya mineral mineral sangat sangat jarang 9aurelite 9aurelite,, liottite dan reederite-*!&. % Kristal Kristal dari kelas kelas ini tampa tampaknya knya trigon trigonal. al.
ontoh Mineral dari 1e2agonal 'rigonal 'rigonal Dipyramidal *9aurelite& g& 1e2a 1e2ago gona nall yra yrami mida dall Dalam geometri, Hexagonal !yramidal adalah piramida dengan dasar heksagonal pada yang didirikan enam (ajah segitiga yang bertemu di satu titik *puncak&. *puncak&. 1e2agona 1e2agonall yramidal yramidal juga disebut disebut sebagai sebagai 1eptahedro 1eptahedron. n. 1e2agonal 1e2agonal yramidal yramidal $eperti $eperti piramida piramida apapun, apapun, itu adalah adalah self-ganda self-ganda.. $ebuah $ebuah piramida piramida heksagonal yang tepat dengan basis he2agon biasa memiliki simetri Jv. $ebuah piramida rutin yang tepat adalah salah satu yang memiliki poligon beraturan sebagai dasar dan yang puncaknya adalah Hdi atasH pusat dasar, sehingga puncak, pusat dasar dan dan bentuk titik lainnya lainnya segitiga siku-siku. Aia#
Pa%er Mo'e#
Con.i/!ration
Ciri-*iri 0ea/ona# P&rami'a# Ke#a
% 6I
Simetri E#emen imetri Ae $rita#o/ra.i $rita#o/ra.i
An/#e
Bent!$ !m!m
Minera# !m!m
Catatan
% J % 1anya 1anya ada ada 6 enam enam sumbu sumbu lipatan. lipatan. % 'iga 'iga sumb sumbu, u, semu semuaa dala dalam m satu satu pesa pesa(a (at,t, disebut disebut a6, a5 dan a4 sama satu sama lain, tetapi mereka baik lebih pendek atau lebih panjang dari sumbu sumbu c. % $emua $emua sudut sudut antara antara ujung ujung positif positif dari suatu suatu sumbu : 65? derajat. $udut antara semua yang sumbu dan sumbu c : >? derajat. % iramida iramida heksago heksagonal, nal, prisma prisma heksagon heksagonal al dan pedion tersebut. % /ephel /epheline ine,, cancr cancrini inite, te, erioni erionit,t, berthi berthieri erite te dan gyrolite adalah mineral hanya agak umum diketahui diketahui kelas ini. $ekitar $ekitar 5? mineral yang sangat langka lainnya juga berada di kelas ini. ini . % Krista Kristall kelomp kelompok ok ini adalah adalah hemimorp hemimorphic hic,, yaitu. yang berbeda atas dan ba(ah.
ontoh Mineral dari 1e2agonal yramidal */epheline& I& $0$'7 $0$'7M M K80$' K80$')9 '80A3 '80A3/)9 /)9
Aambar 4.I. $istem $imetri 'rigonal #ika kita membaca beberapa referensi luar, sistem ini mempunyai nama lain yaitu 8hombohedral, selain itu beberapa ahli memasukkan sistem ini kedalam sistem sistem krista kristall 1e2ago 1e2agona nal.l. Demiki Demikian an pula pula cara cara pengg penggam ambar barann annya ya juga juga sama. sama. erbedaannya, bila pada sistem 'rigonal setelah terbentuk bidang dasar, yang terbentuk segienam, kemudian dibentuk segitiga dengan menghubungkan dua titik sudut yang mele(ati satu titik sudutnya. ada kondisi sebenarnya, 'rigonal memiliki a2ial ratio *perbandingan sumbu& a : b : d S c , yang artinya panjang sumbu a sama dengan sumbu b dan sama dengan sumbu d, tapi tidak sama dengan sumbu c. Dan juga memiliki sudut kristalografi ; : < : >?@ " = : 65?@. 1al ini berarti, pada sistem ini, sudut ; dan < saling tegak lurus dan membentuk sudut 65?@ terhadap t erhadap sumbu =. ada penggambaran dengan menggunakan proyeksi orthogonal, sistem kristal 'rigonal memiliki perbandingan sumbu a % b % c : 6 % 4 % J. )rtinya, pada sumbu a ditarik garis dengan nilai 6, pada sumbu b ditarik garis dengan nilai 4, dan dan sumb sumbuu c dita ditari rikk gari gariss deng dengan an nila nilaii J *nil *nilai ai buka bukann pato patoka kan, n, hany hanyaa perbandingan&. Dan sudut antar sumbunya aFbG : 5?@ " dGFb: I?@. 1al ini menjelaskan bah(a antara sumbu a memiliki nilai 5?@ terhadap sumbu bG dan sumbu dG membentuk sudut I?@ terhadap sumbu b. $istem ini dibagi menjadi O kelas% a& 1e2ag 1e2agona onall $calen $calenohe ohedra drall • •
Kelas % ke-64, $imetri % 4bar 5Cm 7lemen $imetri % ada 6 bidang putar tiga, 4 bidang putar dua, 4 bidang simetri
•
•
•
•
$umbu Kristal % tiga sumbu, semua dalam satu bidang disebut a6, a5, dan a4 sama satu sama lain, tapi sumbu-sumbu tersebut dapat lebih pendek ata lebih panjang dari sumbu c. $udut % semua sudut antara dasar sumbu a : 65? o. $udut antara sumbu a dan sumbu c : >? o. Bentu Bentukk umum umum % scalen scalenohe ohedro dron, n, rhombo rhombohe hedro dron, n, diheks diheksag agona onall prism, prism, he2agonal prism, he2agonal dipiramid, dan basal pinakoid. Mineral yang mum % anggota kelompok kalsit, termasuk korondum, hematit, bismuth, antimon, sturmanit, brusit, arsenic, soda niter, chaba+it, dan millerit.
b& 'rigonal 'rape+ohedral 'rape+ohedral •
Kelas % ke-65, $imetri % 4 5
•
7lemen $imetri % ada 6 sumbu putar tiga, 4 sumbu putar dua.
•
•
•
•
$umbu Kristal % tiga sumbu, semua dalam satu bidang disebut a6, a5, dan a4 sama satu sama lain, tapi sumbu-sumbu tersebut dapat lebih pendek ata lebih panjang dari sumbu c. $udut % semua sudut antara dasar sumbu a : 65? o. $udut antara sumbu a dan sumbu c : >? o. Bentuk umum % trigonal trape+ohedron, rhombohedron, trigonal prism, ditrigonal prism, trigonal dipiramid, dan basal pinakoid. Mineral yang mum % kuarsa, tellurium berlinit, dan cinnabar.
c& Ditr Ditrig igon onal al y yramida ramidall •
Kelas % ke-66, $imetri % 4m
•
7lemen $imetri % ada 6 sumbu putar tiga dan 4 bidang simetri
•
•
•
•
$umbu Kristal % tiga sumbu, semua dalam satu bidang disebut a6, a5, dan a4 sama satu sama lain, tapi sumbu-sumbu tersebut dapat lebih pendek ata lebih panjang dari sumbu c. $udut % semua sudut antara dasar sumbu a : 65? o. $udut antara sumbu a dan sumbu c : >? o. Bent Bentuk uk umum umum % ditri ditrigo gona nall pyram pyramid id,, heks heksag agon onal al pris prism, m, heks heksag agon onal al pyramid, trigonal prism, prism, ditrigonal prism, dan pedion. pedion. Mineral yang mum % anggota kelompok tourmalin, termasuk didalamnya pyrargyrit, jarosit, natrojarosit, natrojarosit, alunit, dan proustit. proustit.
d& Kela Kelass 8ho 8homb mboh ohed edra rall •
Kelas % ke-6?, $imetri % 4bar
•
7lemen $imetri % ada 6 sumbu putar tiga dan sebuah pusat
•
•
•
•
$umbu Kristal % tiga sumbu, semua dalam satu bidang disebut a6, a5, dan a4 sama satu sama lain, tapi sumbu-sumbu tersebut dapat lebih pendek ata lebih panjang dari sumbu c. $udut % semua sudut antara dasar sumbu a : 65? o. $udut antara sumbu a dan sumbu c : >? o. Bentuk umum % rhombohedron, heksagonal prism, dan basal pinakoid. Minera Minerall yang yang mum mum % anggot anggotaa kelom kelompok pok dolom dolomit, it, termas termasuk uk ankeri ankerit,t, ilmenit, dioptase, (illemit, dan phenakit.
e& Kelas Kelas 'rigo 'rigonal nal y yram ramida idall •
Kelas % ke->, $imetri % 4
•
7lemen $imetri % ada 6 sumbu putar tiga
•
•
•
•
$umbu Kristal % tiga sumbu, semua dalam satu bidang disebut a6, a5, dan a4 sama satu sama lain, tapi sumbu-sumbu tersebut dapat lebih pendek ata lebih panjang dari sumbu c. $udut % semua sudut antara dasar sumbu a : 65? o. $udut antara sumbu a dan sumbu c : >? o. Bentuk umum % trigonal pyramid, trigonal prism, dan pedion. Mineral yang mum % gratonit hanya satu-satunya yang dikenal dalam kelas ini.
O& $0$'7 $0$'7M M K80$')9 K80$')9 38' 38'138 1383MB 3MB0K 0K
Aambar 4.O. $istem Kristal 3rthorombik $ist $istem em kris krista tall orto ortorom rombi bikk terd terdiri iri atas atas I bent bentuk uk,, yaitu yaitu % orto ortoro romb mbik ik sederhana, body center *berpusat badan& *yang ditunjukkan atom dengan (arna merah&, berpusat muka *yang ditunjukkan atom dengan (arna biru&, dan berpusat muka pada dua sisi ortorombik *yang ditunjukkan atom dengan (arna hijau&. anjang rusuk dari sistem kristal ortorombik ini berbeda-beda *a S bS c&, dan memiliki sudut yang sama *; : < : =& yaitu sebesar >?W. Dikatakan ortorombik karena sistem ini mempunyai 4 sumbu simetri yang saling tegak lurus satu sama lain. 'etapi 'etapi ketiga sumbu ini mempunyai panjag yang berbeda-beda. berbeda-beda. $umbu-sumbu simetri ini diberi tanda huruf a, b, dan c denga parameter sumbu aXbXc. $umbu a disebut sumbu brakia, sumbu b disebut sumbu makro, dan sumbu c disebut sumbu vertikal. $istem kristal ini memiliki pusat simetri yang merupakan titik pertemuanantara bidang dan sumbu simetri yang ada
pada sistem kristal tersebut.$istem kristal ini juga mempunyai 4 bidang simetri karena jika banguntersebut dibagi oleh sumbu simetri akan menghasilkan 5 bagian yang sama besarnya. $istem kristal ini mempunyai 6 simetri putar 5-fold pada ketiga sumbunya yaitu apabila diputar berdasar sumbu a, b, c akan menunjukkan 5 kena kenamp mpak akany anyan angg sama sama.. Berd Berdas asar ar cont contoh oh di atas atas,, maka maka sist sistem em kris krista tall ini ini digolongkan dalam kelasdypiramidal dengan 1erman maugin $ymbol 5Cm 5Cm 5Cm. Beberapa contohmineral yang mempunyai sistem kristal ortorombik kelas dypiramidal adalah phurcalite, chesterite, epsomite. $istem kristal orthorhombic ini dibagi menjadi 4 kelas yaitu sebagai berikut% a& 3rth 3rthor orho homb mbic ic yra yrami mida dall 3rtorombik yramidal, hanya memiliki pesa(at cermin dua dan satu duas duasum umbu bu lipa lipata tan. n. $u $umb mbuu dua dua kali kali lipa lipatt berfu berfung ngsi si seba sebaga gaii pers persim impa pang ngan an pesa(atcermin. Karena kelas ini tidak memiliki pesa(at tegak lurus cermin atau lain lainny nyaa dua kali kali lipa lipatt rota rotasi si terh terhaadap dap sumbu umbu lipa lipatt hany hanyaa dua dua, maka aka dapa dapatm tmen engh ghas asililka kann kris krista tall hemi hemimo morp rphi hicc yang yang memi memililiki ki top top yang yang berb berbed edaa dariba(ah mereka. iri-ciri 3rthorhombic yramidal Kelas $imetri 7lemen simetri
%J %5mm % 1anya ada satu sumbu dari dua kali lipat rotasi dan ada dua cermin. )2es )2es kri krist stal alog ogra rafi fi % 'id 'idak ak ada ada sam sama. a. )ngles % $emua tiga sudut : >? derajat. Bentu ntuk umum umum % ira irami midda, prism rismaa, kuba kubahh dan pedio dion. Mineral umum % )nggota Kelompok hemimorphite, bertrandite,enargite, bertrandite,enargite, natrolite dan prehnite. prehnite. atatan % Kristal kelompok ini adalah hemimorphic atau kutub ontoh % Mi Mineral da dari 3r 3rthorhombic y yramidal */ */atrolite&
b& 3rthorhombic Disphenoidal Disphenoidal Kelas berikutnya, Kelas Disphenoidal 3rtorombik, telah kehilanganpesa(at cermin tetapi masih memiliki 4 sumbu dua kali lipat. $emua sumbutentu saja saling tegak lurus. Kristal tipe model disebut disphenoid dan miripdengan disphenoid tetragonal dari kelas 55 dan 5I dan tetrahedron dari kelas kelas46. 46.3rt 3rthor horhom hombic bic disphe disphenoi noidal dal memilik memilikii (ajah (ajah segiti segitiga ga sisi sisi tak sama sama panjangyang bertentangan dengan segitiga sama kaki dari disphenoid tetragonal dansegitiga eQualateral dari tetrahedron isometrik. $emua bentuk muncul sebagai la(an (edges. iri-ciri 3rthorhombic Disphenoidal Kelas $imetri 7lem lemen sim simet etri ri )2e )2es kri krist staalog lografi rafi )ngles Bentuk umum Min Mineral ral umum umum
%N %555 % 1a 1anya nya ad ada tig tigaa su sumbu mbu da dari dua kali lip lipat rota rotassi. % 'i 'idak dak ad ada sa sama. % $emua tiga sudut : >? derajat. % 7psomite. % )nggot ggotaa Kelo Kelom mpok pok disp ispheno henoid id orto ortoro rom mbik bik, rismaortorombik dan beberapa pinacoids. atata % Kristal ini dapat dibiarkan atau tangan kanan,enantiomorphic. ontoh % Mineral dari 3rthorhombic Disphenoidal *7psomite& c& 3rthor 3rthorhom hombic bic Dipyram Dipyramida idall $ist $istem em kris krista tall oert oertho horh rhom ombi bicc dipy dipyra rami mida dall 0ni 0ni meng mengga gamb mbar arka kann simetr simetrite iterti rtingg nggii dari dari sistem sistem ortoro ortorombi mbik, k, 3rtoro 3rtoromb mbik ik Dipyram Dipyramida idal,l, dengan dengan simbologidari 5 C m 5 C m 5 C m. Kelas ini memiliki, sebagai penyederhanaan kotor, jenismodel formulir yang merupakan kotak persegi panjang sederhana yang enam(ajah dipasangkan dipasangkan menjadi tiga set persegi panjang ukuran yang berbeda. iri-ciri 3rthorhombic Dipyramidal Kelas $imetri
% %5Cm5Cm5Cm
7lem lemen sim simetri etri
)2es kristalografi )ngles Bentuk umum Mineral umum
ontoh
% Me Memilik ilikii tiga tiga sumb sumbuu rota rotassi dua dua kali lip lipat dengantegak lurus cermin untuk semua tiga sumbu danpusat. %'idak ada sama. %$emua tiga sudut : >? derajat. %3rthorhombic dipyramid, prisma dan beberapapinacoid. beberapapinacoid. % 0ni adalah kelas simetri terbesar samping kelasprismatik monoklinik dalam hal jumlah mineral yangdi(akili di dalamnya seperti anggota Kelompok baritserta belerang, staurolite, olivin, andalusite, anggotadari )ragonite Aroup, marcasite, topa+, brookite,enstatite, anthrophyllite, sillimanite, +oisite, )dam,danburite, )dam,danburite, kordierit, (avellite dan lain-lain banyakbanyak banyakbanyak % Mineral dari 3rthorhombic Dipyramidal *$ulfur&
J& $0$'7 $0$'7M M K80$' K80$')9 )9 M3/3K9 M3/3K90/ 0/ Monoklin artinya hanya mempunyai satu sumbu yang miring dari tiga sumbu yang dimilikinya. $umbu a tegak lurus terhadap sumbu n" n tegak lurus terhadap sumbu c, tetapi sumbu c tidak tegak lurus terhadap sumbu a. Ketiga sumbu tersebut mempunyai panjang yang tidak sama, umumnya sumbu c yang paling panjang dan sumbu sumbu b paling pendek. $ystem Monoklin Monoklin memiliki a2ial ratio *perbandingan sumbu& a S b S c dan memiliki sudut kristalografi ; : < : >?@ S =. 1al ini berarti, pada ancer ini, sudut ; dan < saling tegak lurus *>?@&, sedangkan = tidak tegak lurus *miring&.
Aambar 4.J. $istem Kristal Monoklin ada ada kond kondis isii sebe sebena narn rnyya, sist sistem em Mono Monokl klin in memi memililiki ki a2ia a2iall rati ratioo *perbandingan sumbu& a S b S c , yang artinya panjang sumbu-sumbunya tidak ada yang sama panjang atau berbeda satu sama lain. Dan juga memiliki sudut kristalografi ; : < : >?@ S =. 1al ini berarti, pada ancer ini, sudut ; dan < saling tegak lurus *>?@&, sedangkan = tidak tegak lurus *miring& a S bS c $udut antara b dan c : >? $udut antara a dan b : >? $udut antara a dan c S >? $udut antara a dan Tb : IO a % b % c : sembarang
ada penggambaran dengan menggunakan proyeksi orthogonal, sistem kristal Monoklin memiliki perbandingan sumbu a % b % c : sembarang. )rtinya tidak ada patokan yang akan menjadi ukuran panjang pada sumbu-sumbunya sumbu-sumbunya pada sistem ini.
$istem Monoklin dibagi menjadi 4 kelas% a&
rismatic
•
• •
Kelas % ke-O, $imetri % 5Cm, 7lemen $imetri % 6 sumbu putar dua dengan sebuah bidang simetri yang berpotongan tegak lurus, $umbu % tidak ada yang sama panjang, $udut % a dan b : >?o, tapi a dan c tidak saling tegak lurus. Bentuk mum % monoklin prisma dan pinakoid. Mine Mineral ral yang yang mum mum % akan akanth thitit,, akti aktino nolilit,t, aegi aegiri rin, n, a+ur a+urite ite,, allam allamitit,, annabergit, arsenopyrit, biotit, borak, boulangerit, bra+ilianit, brochantit, butlerit, calaverit, carnotit, catapleit, caledonit, celsian, klinoklas, kriolit, datolit, diopside, gypsum, manganit, olivenit, psilomelan, rosasit, talc, (olframit, titanit, dan lain-lain.
b& Kelas $phenoidal $phenoidal • •
• •
Kelas % ke-I, $imetri % 5, 7lemen $imetri % 6 sumbu putar. $umbu % tidak ada yang sama panjang, $udut % a dan b : >?o, tapi a dan c tidak saling tegak lurus. Bentuk mum % sphenoid, pedion, dan pinakoid. Mine Mineral ral yang yang mum mum % bolt bolt(o (ood odit, it, halo halotri trich chitit,, frank franklin linfu furn rnac acei eit,t, goosekrecit, mesolit, rinkit, (ollastonit-5M dan lain-lain.
c& Kela Kelass Dom Domaatik tik •
•
•
•
Kelas % ke-4, $imetri % m, 7lemen $imetri % 6 bidang simetri. $umbu % tidak ada yang sama panjang, $udut % a dan b : >?o, tapi a dan c tidak saling tegak lurus. Bentuk mum % kubah, pedion, dan pinakoid. Mineral yang mum % alamosit, antigorit *serpentin&, klinohedrit, natron, neptunit, skolosit, dan lain-lain.
Bebera berapa pa conto ntoh min minera eral denga ngan ancer krist ristal al Monokl noklin in ini ini adalah a+urite, malachite, colemanite, colemanite, gypsum, dan epidot *ellant, chris. 6>>5&. 6>>5&.
N& $0$'7 $0$'7M M K80$' K80$')9 )9 '80K9 '80K90/ 0/
Aambar 4.N. $istem Kristal 'riklin $istem ini mempunyai 4 sumbu simetri yang satu dengan yang lainnya tidak saling tegak lurus. Demikian juga panjang masing-masing sumbu tidak sama. sama. ada ada kondis kondisii sebena sebenarny rnya, a, sistem sistem krista kristall 'rikl 'riklin in memili memiliki ki a2ial a2ial ratio ratio *perbandingan sumbu& a S b S c , yang artinya panjang sumbu-sumbunya tidak ada yang sama panjang atau berbeda satu sama lain. Dan juga memiliki sudut kristalografi ; : < S = S >?@. 1al ini berarti, pada system ini, sudut ;, < dan = tidak saling tegak lurus satu dengan yang lainnya. ada penggambaran dengan menggunakan proyeksi orthogonal, 'riklin memiliki perbandingan sumbu a % b % c : sembarang. )rtinya tidak ada patokan yang akan menjadi ukuran panjang pada sumbu-sumbunya pada sistem ini. $istem ini dibagi menjadi 5 kelas% a& edial •
Kelas % ke-6, $imetri % 6
•
7lemen $imetri % hanya sebuah pusat.
•
$umbu Kristal % tiga sumbu tak sama panjang.
•
$udut % tak ada satupun yang tegak lurus.
•
Bentuk mum % pedion.
•
Mineral yang mum % a2init, amesit, tundrit, kaolinit, epistolit, dan lainlain.
b& inakoidal •
Kelas % ke-5, $imetri % 6bar
•
7lemen $imetri % hanya sebuah pusat.
•
$umbu Kristal % tiga sumbu tak sama panjang.
•
$udut % tak ada satupun yang tegak lurus.
•
Bentuk mum % pinakoid.
Mineral yang mum % albit, ambligonit, anapait, anapait, andesine, andesine, babingtonit, bustamit, colinsit, inesit, inesit, jamesit, labradorit, rhodonit, rhodonit, dan lain-lain. 'ipe kristal ini memiliki 4 *tiga& sumbu yang tidak sama yang saling berpotongan pada sisi miringnya. elspar-)lbit *sebuah silikat natrium dan aluminium& merupakan contoh dari mineral dengan sistem kristal triklin. $istem ini mempunyai 4 sumbu simetri yang satu dengan yang lainnya tidak saling tegak lurus. Demikian juga panjang masing-masing sumbu tidak sama. $ystem kristal 'riklin memiliki a2ial ratio *perbandingan *perbandingan sumbu& a S b S c , yang artinya panjang sumbu-sumbunya tidak ada yang sama panjang atau berbeda satu sama lain. Dan juga memiliki memiliki sudut kristalografi ; : < S = S >?@. 1al ini berarti, pada system ini, sudut ;, < dan = tidak saling tegak lurus satu dengan yang lainnya. Beberapa contoh mineral dengan ancer kristal 'riklin ini adalah albite, anorthite, labradorite, kaolinite, microcline dan anortoclase, kyanit, oligoclase, thodonit, pherthite, pectolite, amblygonute. •
RINGKASAN:
Kristalografi adalah suatu ilmu pengetahuan kristal yang dikembangkan untuk mempelajari perkembangan dan pertumbuhan kristal, termasuk bentuk, struktur dalam dan sifat-sifat fisiknya. Dahulu, Kristalografi merupakan bagian dari Mineralogi. Bila Bila ditin ditinja jauu dan dan tela telaah ah lebi lebihh dala dalam m meng mengen enai ai peng penger ertia tiann kris krista tal,l, mengandung pengertian sebagai berikut % c& Bahan Bahan padat padat homogen, homogen, biasany biasanyaa anisotrop anisotrop dan dan tembus tembus cahaya. cahaya. d& Mengikuti Mengikuti hukum-hu hukum-hukum kum ilmu pasti pasti sehingga sehingga susunan susunan bidang-bid bidang-bidangny angnyaa mengikuti hukum geometri. ase-fase pembentukan kristal yang umumnya terjadi pada pembentukan kristal yaitu meliputi % ase cair ke padat, fase gas ke padat *sublimasi& dan fase padat ke padat padat Dalam mempelajari dan mengenal bentuk kristal secara mendetail, perlu diadakan pengelompokkan yang sistematis. engelompokkan itu didasarkan pada perbandingan panjang, letak *posisi& dan jumlah serta nilai sumbu tegaknya. Macam-macam sistem kristal antara lain% Sitem Krita# Iometri$ adalah adalah sistem yang paling simetris mungkin dalam ruang tiga dimensi. $istem Kristal 0sometrik dibagi dalam beberapa kelas diantarany diantaranya% a% 'he 1e2octah 1e2octahedral edral $ymmetry $ymmetry Kelas, Kelas, 1e2tetrahe 1e2tetrahedral dral $ymmetry $ymmetry Kelas, Kelas, Ayroid Ayroidal al $ymmet $ymmetry ry Kelas, Kelas, Diploi Diploidal dal $ymmet $ymmetry ry Kelas, Kelas, 'etartoi tartoidal dal $ymmetry Kelas, $istem Kristal 'ertagonal. 'ertagonal. Sitem Krita# Tetra/ona# adalah yang paling dihuni oleh kristal alami semua sistem kristalografi. $etup dasar mirip dengan sistem isometrik dalam semua sudut antara sumbu kristalografi adalah >? derajat. $istem kristal tetragonal dibagi dibagi menjadi menjadi beberapa beberapa kelas diantarany diantaranya% a% Ditetrago Ditetragonal nal Dipyramida Dipyramidall Kelas, Kelas, 'etragon tragonal al 'rape 'rape+oh +ohedr edral al Kelas, Kelas, Ditetra Ditetragon gonal al y yram ramida idall Kelas Kelas,, 'etragon tragonal al $calahedr $calahedron on Kelas, Kelas, 'etragon etragonal al Dipyramida Dipyramidall Kelas, Kelas, 'etrago 'etragonal nal Disphenoi Disphenoidal dal Kelas, 'etragonal yramidal Kelas. Sitem Krita# 0ea/ona# adalah uniaksial, yang berarti itu didasarkan pada satu sumbu utama, dalam hal ini sumbu rotasi enam kali lipat, yang unik untuk untuk sumbu sumbu lainnya. lainnya. $istem $istem Kristal Kristal 1e2agona 1e2agonall dibagi dibagi menjadi menjadi beberapa beberapa kelas diantarany diantaranyaa % 1e2agona 1e2agonall Dihe2ago Dihe2agonal nal Dipyramida Dipyramidal,1e2 l,1e2agona agonall 'rape+ 'rape+ohed ohedral, ral,
1e2ago 1e2agonal nal Dihe2 Dihe2ago agona nall yram yramida idal,l, 1e2ago 1e2agonal nal Ditrig Ditrigona onall Dipyr Dipyrami amidal dal,, 1e2ago 1e2agonal nal Dipyr Dipyrami amidal dal,, 1e2ago 1e2agonal nal 'rigo 'rigona nall Dipyr Dipyrami amidal dal,, dan dan 1e2ag 1e2agona onall yramidal. Sitem Krita# Tr Tri/ona# i/ona#. ada kondisi sebenarnya, 'rigonal memiliki a2ial ratio *perbandingan sumbu& a : b : d S c , yang artinya panjang sumbu a sama dengan sumbu b dan sama dengan sumbu d, tapi tidak sama dengan sumbu c. $istem Kristal 'rigonal dibagi menjadi beberapa kelas diantaranya% 1e2agonal $cal $calen enoh ohed edra ral,l, 'rigo rigona nall 'rape rape+o +ohe hedr dral al,, Ditr Ditrig igon onal al y yra rami mida dal,l, Kela Kelass 8hombohedral, dan Kelas 'rigonal yramidal. Sitem Krita# Orthorom"i$ . Dikatakan Dikatakan ortorombik ortorombik karena karena sistem sistem ini mempunyai 4 sumbu simetri yang saling tegak lurus satu sama lain. 'etapi ketiga sumbu sumbu ini mempunya mempunyaii panjag panjag yang berbeda-beda berbeda-beda.. $istem $istem Kristal Kristal 3rthorombik 3rthorombik diba dibagi gi menj menjad adii bebe bebera rapa pa kela kelass dian dianta tara rany nya% a% 3rth 3rthor orho homb mbic ic y yra rami mida dal,l, 3rthorhombic Disphenoidal, dan 3rthorhombic Dipyramidal Sitem Sitem Krita# Krita# Mono$#in Mono$#in. Monokl Monoklin in artiny artinyaa hanya hanya mempun mempunya yaii satu satu sumbu yang miring dari tiga sumbu yang dimilikinya. $umbu a tegak lurus terhadap sumbu n" n tegak lurus terhadap sumbu c, tetapi sumbu c tidak tegak lurus terhadap sumbu a. $istem Kristal Monoklin dibagi menjadi beberapa kelas diantaranya% rismatic, Kelas $phenoidal, dan Kelas Domatik. Sitem Krita# Tri$#in mempunyai 4 sumbu simetri yang satu dengan yang yang lainny lainnyaa tidak tidak salin salingg tegak tegak lurus. lurus. $istem $istem Krista Kristall 'rikl 'riklin in dibagi dibagi menjad menjadii beberapa kelas kelas diantaranya% edial edial dan inakoidal. inakoidal. Soa# Latihan1
6. $ebutk $ebutkan an conto contohh dari ke-N ke-N sistem sistem Krist KristalY alY 5. Aambar Aambarkan kan strukt struktur ur kris kristal tal dari dari%% a. 0ntan b. $eng Blende C Uinc Uinc Blende *Un$& c. Purt+it d. esium esium Klor Klorida ida C esi esium um hlor hloride ide *s *sl& l& e. upri uprite te *u5 *u53& 3&
f. 'etrafl trafluo uoro rosi sila lane ne *$i *$iI I&& g. Mo)l65 h. Ba'i3> i. K+tlI 4. $ebu $ebutk tkan an ciri ciri-c -cir irii stru strukt ktur ur kubi kubikk inta intan, n, seng seng sulf sulfid ida, a, /al /al,, dan dan 1Y 1Y Aambarkan strukur kristal tersebutY
BAB 2 GEOMETRI KRISTAL
Aeometri Kristal adalah Konfigurasi ruang, pola atau hubungan antar komponen kristal. Aeometri kristal meliputi% 6& $79 /0' $el unit *unit cell& ialah bagian terkecil dari unit struktur * building bloc" & yang dapat menjelaskan struktur kristal. $atu sel unit adalah susunan spatial atomatom yang mengekor secara tiga dimensi untuk menggambarkan kristalnya. osisi atom dalam sel unit digambarkan sebagai unit asimetri atau basis, sekumpulan posisi atom *2i,yi,+i& yang diukur dari suatu titik kisi. Unit cell menyusun kisi ruang #space lattice$ bra%ais lattice& yang berupa garis-garis imaginer sehingga membentuk kerangka tiga dimensi. engulangan dari unit cells akan me(akili struktur secara keseluruhan. Lattice Lattice kisi
Aambar I.6. $el nit
$etiap 4 harus dikeli dikelilin lingi gi oleh oleh sistem sistem yang yang identi identikk motifCbasis
yang yang disebu disebutt dengan dengan
Lati**e 5 Bai 6 Moti. Krita# 7tam%a$ 8 'imeni9
Lati**e 5 Bai 6 Moti. Krita# 7tam%a$ 3 'imeni9
$etiap struktur kristal memiliki sel unit konvensional konvensional yang biasanya dipilih agar kisi yang dihasilkan sesimetris mungkin. Meski begitu, sel unit konvensional tidak selalu pilihan terkecil yang mungkin. $uatu sel unit primitif dari suatu struktur kristal merupakan sel unit terkecil yang mungkin yang dapat dibangun, sehingga, ketika disusun, akan mengisi spasiCruang secara sempurna. $el Pigner$eit+ adalah suatu sel primitif khas yang memiliki simetri yang sama dengan kisinya.
5& $MB $0M7'80 $0M7'80 K80$') K80$')9 9 D)/ $D' $D' K80$' K80$')9 )9 a. $u $umb mbuu $ime $imetr trii Kris Krista tall
$umbu simetri adalah garis lurus yang dibuat melalu pusat kristal, dimana apabila kristal tersebut diputar sebesar 4J? ? dengan garis tersebut sebagai poros putarannya,maka putarannya,maka pada kedudukan tertentu, kristal tersebut akan menunjukkan kenampakan-kenampakan kenampakan-kenampakan seperti semula. A'a 2 :eni S!m"! Simetri &ait!1
a& $u $umb mbuu $ime $imetr trii Ayre Ayre $umbu simetri biasa *gyre&, berlaku bila kenampakkan *konfigurasi& satu sama lain pada kedua belah pihak atau kedua ujung sumbu sama., apabila kita putar sebuah kristal melalui sumbu simetri maka akan terdapat keadaan dimana terdap terdapat at gamba gambaran ran yang yang sama sama seper sepertiti sebelu sebelum m diadak diadakan an pemuta pemutaran ran.. $umbu $umbu mempunyai nilai bila terdapat gambaran sama pada pemutaran sebesar sudut tertentu *4J?ZCn&. ada bidang-bidang kristal, n hanya mempunyai nilai 5, 4, I, dan J. $ehingga pada kristal hanya dapat dilakukan dalam pemutaran sebesar sudut 6?Z, 65?Z, >?Z, dan J?Z. Dinotasikan dengan huruf 9 *linier& atau g *gyre&. enulisan nilai pada kanan atas atau kanan ba(ah notasi. Macam-macam nama sumbu simetri gyre% a. Digyre, Digyre, berarti berarti sumbu sumbu simetr simetrii bernil bernilai ai 5 karena karena jika krista kristall diputa diputarr dengan dengan sudut 6?Z memberikan gambaran seperti keadaan semula. b. 'rigyre, berarti sumbu simetri bernilai 4 karena jika kristal diputar dengan sudut 65?Z memberikan gambaran seperti keadaan semula. c. 'etragy 'etragyre, re, berarti berarti sumbu sumbu simetri simetri bernilai bernilai I karena karena jika kristal kristal diputar diputar dengan dengan sudut >?Z memberikan gambaran seperti keadaan semula. d. 1e2agyre 1e2agyre,, berarti sumbu sumbu simetri simetri bernilai bernilai J karena karena jika kristal kristal diputar diputar dengan dengan sudut J?Z memberikan gambaran seperti keadaan semula. b& $umbu $imetri Ayre olair olair $umbu $imetri Gyre !olair , merupakan sumbu simetri gyre polair apabila kenampakan *konfigurasi& satu sama lain pada kedua belah pihak atau kedua ujung sumbu tidak sama. $umbu $imetri Gyre !olair adalah sumbu simetri yang yang cara mendapatkan nilai simetrinya dengan memutar kristal pada porosnya dan memproyeksikannya pada bidang horisontal. #ika pada salah satu sisinya berupa
sudu sudutt atau atau “cor “corne ner r maka maka pada pada sisi sisi lain lainny nyaa beru berupa pa bida bidang ng atau atau “pla “plane ne. . Dinotasikan dengan huruf 9 *linear& atau g *gyre&. *g yre&. c& $u $umb mbuu erm ermin in u uta tar r Airoide atau sumbu cermin putar dinotasikan dengan “$ *spiegel a2e : sumbu spiegel&. $umbu cermin putar didapatkan dari kombinasi suatu perputaran dan sumbu tersebut sebagai poros putarnya, dengan pencerminan kearah suatu bidang cermin putar yang tegak lurus dengan sumbu tersebut. Bidang cermin ini disebut sebagai cermin putar atau bidang normal. /ilai simetri giroide disingkat seperti Dygroide *$5&, 'rigyroide *$4&, 'etragiroide *$I& dan 1eksagiroide *$ J& d& $umb $umbuu 0nv 0nver ersi si u uta tar r $umbu inversi putar merupakan hasil perputaran dengan sumbu tersebut sebagai poros putarnya, dilanjutkan dengan menginversikan *membalik& melalui titikCpusat simetri pada sumbu tersebut *sentrum inversi&. $umbu simetri inversi putar merupakan kombinasi dari pemutaran melalui sebuah sumbu dan inversi melalui sebuah titik pada sumbu tersebut yaitu titik pusat inversi juga disebut titik pusat simetri. ntuk pemberian simbol dinyatakan dengan memberikan garis di atas nilai sumbu. ara penulisannya%
4 6 ´
´
,
$ering pula ditulis dengan huruf 9,
kemudian di sebelah kanan atas ditulis nilai sumbu dan sebelah kanan ba(ah ditulis i. ontoh% L i , L 4
6i
b. $udut Kristalografi% sudut yang dibentuk oleh perpotongan oleh sumbusumbu kristalografi pada sudut kristal. a& $udut $udut ; ialah ialah sudut sudut yang dibentuk dibentuk antara antara sumbu sumbu b dan dan sumbu sumbu c. b& $udut < ialah sudut sudut yang dibentuk dibentuk antara sumbu a dan dan sumbu c. c& $udut $udut = ialah sudut sudut yang diben dibentuk tuk antara antara sumbu sumbu a dan dan sumbu sumbu b.
Aambar I.5. $udut Kristalografi
4& 0/D7 0/D7K$ K$ M099 M09978 78 0nde 0ndeks ks Mill Miller er adal adalah ah syst system em nota notasi si *h,k *h,k,l,l&& pada pada kris krista talo logr graf afii yang yang digunakan untuk menunjukan kisi-kisi bidang dan arah dari sebuah Kristal. 0ndeks 0 ndeks Miller berhubungan dengan perpotongan bidang tersebut dengan sumbu dari sebuah unit sel. Melalui titik-titik kisi suatu kristal dapat dibentuk suatu bidang datar. Masing-masing bidang datar memiliki orientasi yang berbeda kecuali pada bidang yang sejajar orientasinya adalah identik. ntuk menentukan orientasi bidang tersebut digunakan digunakan sistem indeks yang dinamakan dinamakan indeks indeks Miller *hkl&. ungsi 0nde2 Miller % 6. ntuk mendata mendata bidan bidang-bid g-bidang ang dari dari suatu suatu sel satuan satuan 5. ntuk mengetah mengetahui ui posisi posisi posisi posisi atom pada pada sel satuan satuan Pen//!naan In'e Mi##er 1
6. Menya Menyatak takan an arah arahCpo Cposis sisii dari dari atom atom ontoh [666\ ] arah atom X666^ ] kelompok arah
5.
)na )nalisi lisiss dif difra rakt ktom omeetri tri de dengan gan sin sinaar-R r-R Dengan teknik difraksi akan didapat geometri sel satuan, sehingga akan mendapat identifikasi dari sel satuan Cara menent!$an In'e$ Mi##er1
6. 'entuk 'entukan an perpoton perpotongan gan bidang bidang kristal kristal dengan dengan sumbu sumbu a,b a,b dan c 3M : _ a 3$ : 5C4 b 38 : ` c 'itik perpotongan pada a,b,c adalah adalah _, 5C4, `
5. 'entuk 'entukan an bilangan bilangan resiprok resiprok *bilangan *bilangan yang yang berbanding berbanding terbalik dengan dengan nilai nilai titik potong bidang dengan sumbu a,b,c. •
'itik potong % _, 5C4, `
•
Bilangan resiprok % I , 4C5, 5
4. Buatlah Buatlah bilangan bilangan resipro resiprokk tersebut tersebut menjadi menjadi bilanga bilangann bulat terkec terkecilil •
Bilangan resiprok % I, 4C5, 5
•
Bilangan bulat terkecil % , 4, I
Maka 0ndeks Miller *hkl&: *4I& Kii-$ii 'en/an In'e Mi##er "er"e'a %a'a Krita# $!"!1
Aambar I.4. Kisi-kisi dengan 0ndeks Miller ontoh soal% 6. 'entuk 'entukan an 0ndeks 0ndeks miller miller pada pada bidan bidangg diba(ah diba(ah iniY iniY
embahasan% erpotongan bidang )B7 dengan sumbu% R di 6
^ a x
! di a y ^
U di
a z ^
Kebalikannya Kebalikannya %
1 1
,
1
,
1
#adi, indeks bidang )B7 adalah*6 ? ?&
5. 'entuka 'entukann 0ndeks 0ndeks miller miller pada pada bidang bidang diba(ah diba(ah iniY iniY embahasan%
erpo rpotongan bidang )A7 dengan sumbu% R di 6
^ a x
! di 6 a x^ U di
^ a x
Kebalikan Kebalikannya nya % 1 1
1 1
,
1
,
#adi, indeks bidang )B7 adalah *6 6 ?&
#arak dari satu set bidang *hkl&& adalah jarak terpendek dari dua bidang yang berdekatan. #arak merupakan fungsi dari *hkl&, yang secara umum semakin besar harga indeks maka semakin kecil jarak antar bidang tersebut. ntuk latis berbentuk kubik, kubik, rumus dari jarak antar antar bidang hkl *dhkl&% d hkl=
a √ h +k + l 2
2
2
ontoh soal% arilah jarak antara bidang d dengan bidang *?6?& dari kristal kubus sederhana yang mempunyai kisi kubus 5 . embahasan% d hkl=
a √ h +k + l 2
2
2
d hkl=
d hkl=
2 Å
√ 0 +1 + 0 2
2
2
2 Å
√ 1
d hkl=2 Å
I& 0/D7K$ 0/D7K$ M0997 M09978 8 B8) B8))0$ Dalam system kristal lain misalnya tetragonal atau orthorombus, notasi indeks Miller juga digunakan, namun dalam kristal heksagonal notasi itu perlu dimodifikasi. Dalam notasi Miller-Bravais kita mengunakan empat sumbu, tiga dianta diantaran ranya ya *R, !, dan & saling saling memben membentuk tuk sudut sudut 65? sepanj sepanjan angg arah-a arah-arah rah susunan rapat pada bidang basal, sementara sumbu keempat *U& adalah sumbuh tegak lurus. erpotongan sebuah bidang dengan sumbu-sumbu itu ditentukan seperti cara terdahulu, dan notasi untuk indeks Miller-Bravais adalah *hkil&. Aambar 4.J memperlihatkan beberapa bidang utama kristal heksagonal. $ekarang coba jabarkan bidang yang ditampilkan pada Aambar 4.J *c&. 'itik-titik potong dengan sumbu-sumbu R, !, , dan U di situ berturut-turut adalah 6, 6,
−1 2
dan
6, sehingga kebalikan masing-masing adalah 6, 6, -5, dan 6, jadi indeks MillerBravais untuk menyatakan bidang ini adalah *
11 21 ´
&. Dari contoh ini kita dapat
melihat bah(a *h k i& sama dengan nol. Dan ini merupakan ciri umum sistem kristal heksagonal. ntuk arah-arah kristalografik dalam sistem heksagonal boleh digunakan tiga atau empat sumbu. )rah d yang dijabarkan dengan sistem tiga sumbu 3
atau sistem Miller mempunyai indeks , , P sedemikian sehingga d =U a + V a + Wc 3
1
2
#adi arah susunan rapat pada bidang basal adalah [6??\, [66?\ dan [?6?\. )rah d yang dijabarkan dengan system empat sumbu memiliki indeks u, v, t, 4
( sedemikian sehingga d =U a + V a + t a + Wc 4
1
2
3
Aambar.0ndeks Miller-Bravais mengenai bidang dalam kristal heksagonal, *a& bidang dasar 6??, *b& bidang prisma
6?6? 6?6?, , dan *c& bidang pyramid 6656 #ika #ika kondis kondisii ditent ditentuka ukann sedemi sedemikia kiann sehin sehingga gga uvt: uvt: ?, maka maka secara secara kristalografik arah-arah yang sama akan mempunyai indeks sama pula, sebagai contoh arah-arah susunan rapat akan menjadi [566?\, [665?\ dan [?656\. 0ndeksindeks Miller untuk arah tidak dapat dikonversikan ke indeks-indeks MillereBravias dengan hanya menyisipkan indeks t sehingga t : -*uv&, namun harus mengunakan persamaan-persamaan persamaan-persamaan : u T t , : v T t, P : ( )tau 1
1
3
3
=−(u + v ) u= (2 U −V ) ) , v = ( 2 V −U ) , t =−(
$ist $istem em Mille Millerr-Br Brav avai aiss untu untukk nota notasi si bida bidang ng-b -bid idan angg dan dan arah arah-a -ara rahh kristalografik memiliki kelebihan disbanding sistem tiga indeks, karena bidang bidang dan arah-arah arah-arah yang sma memiliki indeks-indeks indeks-indeks yang sama pula. O& B7/'K B7/'K D)/ D)/ A73M7 A73M7'80 '80 K80$ K80$'')9 Berdasarkan dimensinya dimensinya kristal dibagi menjadi 5, yaitu% a& Kris Krista tall dua dua Dime Dimens nsii
'abel I.6. Kristal dua Demensi $istem Miring ersegi anjang $egi 7mpat $egi 7nam
nit $el p p ,c
Aroup oint nit $el 5 5 mm I mm J mm
b& Kristal tiga Dimensi 'abel I.5. Kristal tiga Dimensi $istem 'riklin Monoklin 3rthorombik 'etragonal Kubik 1eksagonal 'rigonal
nit $el , ,,9, ,l ,l, 8 atau
ont Aroup pada nit $el 0 5Cm Mmm ICm mm m4m JCm mm 4m
J& K79)8A) K79)8A) B0D)/A B0D)/A D)/ $ $)$0 )$0 0/'789)/ 0/'789)/)8 )8 $pasi interplanar diperoleh dari indeks miller yang ditulis d *nh, nk, nl& : d *hkl&Cn. Dengan mentranslasikan pada bidang *66?&, maka akan terbentuk bidang yang paralel, hal ini menunjukan orientasi bidang tetapi tidak menunjukan ukuran sel unit. N& K0$0 K0$0 87$0 87$08 83K 3K $etiap $etiap struktur struktur kristal memiliki 5 kisi, yaitu kisi kristal kristal dan kisi resiprok. resiprok. $aat kristal dikenai sinar-R, akan dihasilkan pola difraksi yang merupakan peta kisi resiprok kristal tersebut. Dengan kata lain bila sinar-R mengenai kristal sebagai kisi nyata, maka dihasilkan pola difraksi yang berbentuk kisi resiprok. ektor kisi nyata dan vektor kisi resiprok memiliki hubungan sebagai berikut % ektor
kisi
nyata
R= n a + n b + n c 1
2
3
adalah
vektor
yang
menghubungkan satu titik dengan titik yang lain di dalam kisi nyata, yaitu kristal
itu sendiri. 'etapi, 'etapi, vektor kisi resiprok
G=n 1 a∗+n2 b∗+n3 c∗¿
terdapat dalam
kisi resiprok, yaitu kisi hasil difraksi sinar-R. Dengan kata lain bila sinar-R mengenai kristal sebagai kisi nyata, maka dihasilkan pola difraksi yang berbentuk kisi resiprok. erhatikanlah perbandingan perbandingan kisi nyata dua dimensi a : 6, 5O , b : 5, O? dan ɣ : 65? dan resiproknya berikut % Aambar Aambar I.I. kisi nyata nyata kisi resiprok
di
Aambar Aambar
I.O.
ada ada gamb gambar ar atas
tampak bah(a % a& a tegak lurus terhadap b " dan b teak lurus terhadap a. Dalam kisi nyata harga a : ` b , tetapi dalam kisi resiprok harga a : 5b b& $etiap titik *hkl& dalam ruang resiprok terkait dengan perangkat bidang *hkl& dalam ruang nyata. Berikut ini ditunjukkan bah(a kisi resiprok dari kisi nyata $ adalah kisi $ juga. juga. Kisi nyata nyata $ memiliki memiliki ciri ciri a a : b : c : a dan ; : < : ɣ : >? yang diungkapkan dalam vektor vektor a : a , b : a, c : ak. Dari sini dapatlah ditentukan kisi resiprok $, yaitu , b : , c : k .'ampak bah(a vektor basis kisi resiprok a, b, dan c memiliki besar yang sama, yaitu dan sudut yang sama, yaitu >? iri ini sama dengan yang dimiliki oleh kisi nyata $. 'erbuktilah 'erbuktilah bah(a kisi resiprok dari kisi nyata $ adalah kisi $ juga. Dengan cara yang sama dapat dibuktikan juga bah(a kisi kisi resiprok kisi B adalah adalah kisi , dan dan sebaliknya. RINGKASAN:
Aeometri Kristal adalah Konfigurasi ruang, pola atau hubungan antar komponen kristal. Aeometri kristal meliputi%
$el unit *unit cell& ialah bagian terkecil dari unit struktur * building bloc" & yang dapat menjelaskan struktur kristal. $umbu $imetri Kristal adalah garis lurus yang dibuat melalu pusat kristal, dimana apabila kristal tersebut diputar sebesar 4J? ? dengan garis tersebut sebagai poros putarannya,maka putarannya,maka pada kedudukan tertentu, kristal tersebut akan menunj menunjukk ukkan an kenamp kenampaka akan-k n-kena enamp mpaka akann sepert sepertii semula semula.. )da )da I jenis jenis $umbu $umbu $imetri $imetri yaitu% yaitu% $umbu $umbu $imetri $imetri Ayre, $umbu $imetri Ayre olair, olair, $umbu $umbu ermin utar, dan $umbu 0nversi utar $udut Kristalografi% sudut yang dibentuk oleh perpotongan oleh sumbusumbu kristalografi pada sudut kristal. 0nde 0ndeks ks Mill Miller er adal adalah ah syst system em nota notasi si *h,k *h,k,l,l&& pada pada kris krista talo logr graf afii yang yang digunakan untuk menunjukan kisi-kisi bidang dan arah dari sebuah Kristal. 0ndeks 0 ndeks Miller berhubungan dengan perpotongan bidang tersebut dengan sumbu dari sebuah unit sel. 0ndeks 0ndeks Miller Miller Brava Bravais. is. Dalam Dalam notasi notasi Miller Miller-Br -Brava avais is kita kita mengu mengunak nakan an empat sumbu, tiga diantaranya *R, !, dan & saling membentuk sudut 65? sepanjang arah-arah susunan rapat pada bidang basal, sementara sumbu keempat *U& adalah sumbuh tegak lurus. erpotongan sebuah bidang dengan sumbu-sumbu itu ditentukan seperti cara terdahulu, dan notasi untuk indeks Miller-Bravais adalah *hkil&. Bentu Bentukk Dan Aeomet Aeometri ri Kristal Kristal.. Berda Berdasar sarkan kan dimens dimensiny inyaa krista kristall dibagi dibagi menjadi 5, yaitu% Kristal dua Dimensi dan Kristal tiga Dimensi Keluarga Bidang Dan $pasi 0nterplanar. $pasi interplanar diperoleh dari indeks miller yang ditulis d *nh, nk, nl& : d *hkl&Cn. Dengan mentranslasikan pada bidang *66?&, maka akan terbentuk bidang yang paralel, hal ini menunjukan orientasi bidang tetapi tidak menunjukan ukuran sel unit. Kisi 8esiprok. $etiap struktur kristal memiliki 5 kisi, yaitu kisi kristal dan kisi resiprok. $aat kristal dikenai sinar-R, akan dihasilkan pola difraksi yang merupakan peta kisi resiprok kristal tersebut.
Soa# Latihan1
6. 1itunglah%
a. Berapa Berapakah kah sudu sudutt antara antara arah arah [ 6 6 6 \ denga dengann arah [ 6 ? 6 \ dalam dalam suatu suatu kristal kubik b. )ndaikan suatu +at memiliki struktur bcc dengan jari-jari atomnya r : ?, 6JO? nm. Berapakah atom per mm5 yang terdapat pada bidang [ 6 ? ?\ dan [666\ c. Aambar Aambarkan kan bidang bidang-bid -bidang ang beriku berikutt ini pada pada suatu suatu kubus kubus jika jika diberi diberikan kan indeks Milernya [ 5 I O \ dan dan [ 5 5 4 \ 5. #ika anda anda memiliki memiliki tiga jenis jenis bahan bahan berstru berstruktur ktur fcc, fcc, bcc, dan dan intan, intan, maka a. Aambarka Aambarkann ketiga ketiga struktur struktur terseb tersebut ut b. 'entukkan 'entukkan jumlah atom tetangga terdekatnya dari ketiga bahan tersebut * serta gambarkan& c. 1itung 1itung masing masing-ma -masin singg tingka tingkatt kepad kepadata atanny nnyaa dari dari ketig ketigaa bahan bahan terse tersebut but *dalam bentuk prosen& d. 'entukk 'entukkan an pada indeks indeks h k l berapakah berapakah jika struktur struktur sc dan fcc dianalisis dianalisis dengan persamaan struktur geometric *minimal tiga buah dari urutan angka terkecil. 4. Berdasarka Berdasarkann hasil pembacaa pembacaann dari suatu pola pola difraksi difraksi antara intensita intensitass dengan dengan sudut sudut 5Ѳ terhadap terhadap suatu suatu bahan bahan yang tidak tidak diketahui diketahui,, dengan dengan masing-mas masing-masing ing sudut sudut 5Ѳ% I?. O, O, N4, N4, J., J., 6??. 6??.I, I, 66I 66I.N .N . Diketahui% : 6,OI * panjang gelombang sinarTR&. sinarTR&. 'entukan % a. $trukt $truktur ur kubik kubik apa apa dari dari baha bahann terse tersebut but b. 1arga konstanta konstanta kisi *a& sebanyak sebanyak tiga buah c. $erta tuliskan tuliskan puncak-p puncak-punca uncakk h k l dari dari konstanta konstanta kisi terseb tersebut ut
DAFTAR PUSTAKA1
Araha, $etia Doddy 0r. 6>N. Batuan dan 'ineral . Bandung % /ova Mondadori Mondadori,, )rlondo )rlondo.. 6>NN. 6>NN. Simons ( Schuster)s Guide to *oc"s and 'inerals . Milan % $imons V $chusters 0nc. +ristalografi 'ineralogi.(((.google.com.[serial online\. Murdani, Murdani, $urya. $urya. 5?65. 5?65. +ristalografi [6N Mei 5?6J\ ellant, hris. 6>>5. *oc"s and 'inerals. 9ondon% Dorling Kindersley. Kindersley.
