MODUL TEKNIK DIGITAL MODUL I SISTEM BILANGAN
YAYASAN SANDHYKARA PUTRA TELKOM SMK TELKOM SANDHY PUTRA MALANG 2008
Modul Teknik Digital
MODUL
I
SISTEM BILANGAN
Mata Pelajaran
: Teknik Digital
K el a s
: I ( Satu)
S e e s te r
: ! ( Sa t u )
Al"kasi #aktu
: $ % &' enit( % Perteuan)
A STANDA* KOMPETENSI
Menguasai Elektronika Digital
B KOMPET KOMPETENSI ENSI DASA* DASA* •
Sistem Bilangan
•
Konversi Bilangan
+ TU,UAN PEMBELA,A*AN PEMBELA,A*AN
a. Meng Menger erti ti
dan dan
mema memaha hami mi
jeni jeniss-je jeni nis s
bila bilang ngan an
(des (desim imal al, ,
biner, octal, hexa desimal b. Mengerti Mengerti dan memahami konversi konversi dari masing ! masing jenis jenis bilangan
Laboratorium Teknik Teknik Digital SMK Telkom Sandhy Putra Malang
Modul Teknik Digital
D U*AIAN U*AIAN MATE*I MATE*I
Keban" Keban"aka akan n mem$u mem$un" n"ai ai bagi bagian an
semb sembil ilan an
dari dari
setia$
orang orang
mengg menggun unak akan an bine biner. r.
suat suatu u
mikro mikro$r $ros oses esor or
bila bilang ngan an
digi digita tal l
mengg menggun unak akan an
elektro elektronik nika a bilan bilanga gan n
harus harus
dari dari
biner biner
ke
da$a da$at t
juga juga
sist sistem em
bila bilang ngan an
dan dan
Setia$ Setia$
'asi 'asing ng
kita kita
desi desima mal l
lain lain
bekerj bekerja a
"ang "ang
dibida dibidang ng
mengub mengubah ah
bilang bilanganan-
ke
dan dan
dari dari
di$ak di$akai ai.% .%nd nda a
akan akan
serin sering g
bila bilang ngan an
dise disebu but t
berd berdas asar arka kan n
asin asing g
"ang "ang
guna gunaka kan n dig ital
"ang "ang
"ang "ang
angk angka a
bagaima bagaimana na
"ang "ang
sist sistem em
"ang "ang
kita kita
meru$ meru$ak akan an
elektronika
orang orang
bila bilanga ngan n
bah#a bah#a
semb sembil ilan an
sist sistem em
sist sistem em
desi desima mal l
meng mengub ubah ah
desi desima mal l
bila bilang ngan an
menget mengetahu ahui i
dikata dikatakan kan
%ngka %ngka
$eralatan
sist sistem em
heksade heksadesim simal. al.
bila
emas emas. .
&eta$i
Kom$ Kom$ut uter er
disebut disebut
koin koin
sist sistem em
hari.
menger mengerti ti
bine biner r
bine biner r
ke
bila bilang ngan an
heksadesimal heksadesimal serta sistem bilangan desimal ke heksadesimal. heksadesimal. Sist Sistem em
kom$ kom$ut uter er
oktal oktal. .
%nda %nda
"ang "ang
akan akan
lain lain
meng menggu guna nakn kna a
mem$ mem$el elaj ajar ari i
membu membuat at
sist sistem em
bila bilang ngan an
konv konver ersi si
bila bilang ngan an
biner, oktal dan heksadesimal.
Desial
Sebelum mem$elajari tentang bilangan biner, ada baikn"a men getahui tentang sistem bilangan "ang umum di$akai, "aitu desimal (bilangan basis ) * berikut+
Base
Ex$onent
)* )** )*) )* )** )
umlah simbol (radiks
)*
Simbol
*, ), , /, 0, 1, 2, 3, 4, 5
Laboratorium Teknik Teknik Digital SMK Telkom Sandhy Putra Malang
Modul Teknik Digital
6ntuk menghitung suatu basis bilangan, harus dimulai dari nilai nilai
"ang "ang
terke terkeci cil l
("an ("ang g
$ali $aling ng
kana kanan. n.
7ada 7ada
basis basis
)*, )*,
maka kalikan nilai $aling kanan dengan )** ditambah dengan nilai nilai
diki dikiri rin" n"a a
"ang "ang
dika dikalik likan an
deng dengan an
)*)
,
dst. dst.
6ntuk 6ntuk
bilangan dibelaang koma, gunakan 8aktor $engali )*), )*, dst.
9ontoh +
() : )*/;( : )*;(0 : )*);(/ : )**
)0/
)*** ; ** ; 0* ; /
3 1,5)
(3 : )*;(1 : )*);( : )**;(5 : )*-);() : )*- 3** ; 1* ; ; *,5 ; *,*)
Biner
6ntuk bilangan biner (bilangan basis , $erhatikan tabelbe rikut +
Base
Ex$onent
1 /
0
0 )2
)
/ 4
* )
umlah simbol (radiks
Simbol
*, )
6ntuk bilangan biner, kalikan bilangan $aling kanan terus k ke kiri dengan *, ), ,
Laboratorium Teknik Teknik Digital SMK Telkom Sandhy Putra Malang
dst.
Modul Teknik Digital
9ontoh +
() : 0 ;(* : / ;() : ;() : ) ;(* : *
)*))*
()2 ; * ; 0 ; ;*
Dari contoh diatas, menunjukkan bah#a bilangan biner )*))* sama dengan bilangan
desimal .
Dari dua sistem bilangan diatas, da$at dibuat rumus umum un tuk menda$atkan nilai desimal dari radiks bilangan tertentu +
(<r =(d* x r*;(d) x r);(d x r; > ;(dn x rn?)*
d imana@
<
r
Aadiks
d*, d), d digit dari "ang terkecil ($aling kanan untuk d*
6ntuk mengkonversi bilangan desimal kebiner ada dua cara, $erhatikan contoh berikut +
Contoh 1:
)24()* :( 9ara + )24)*
kurangkan
dengan
$angkat
terbesar
dari
"ang
mendekati )24)* "aitu )4 (3. a. )4 (3 lebih kecil dari )24, maka bilangan $aling kiri adalah ). )24!)40*. b. 20 (2
lebi lebih h
adalah *.
Laboratorium Teknik Teknik Digital SMK Telkom Sandhy Putra Malang
besa besar r
dari dari 0*, 0*,
maka maka bila bilanga ngan n
kedua kedua
Modul Teknik Digital
c. / (1 lebih kecil dari 0*, maka bilangan ketiga adalah ). 0* ! / 4. d. )2 (0 lebih besar dari 4, maka bilangan keem$at adalah *. e. 4 (/ lebih kecilCsama dengan 4, maka bil. kelima adalah ). 4 ! 4 *. 8. Karena sisa *, maka seluruh bit dikanan bil. kelima adalah *.
)24)* )*)*)***.
9ara + )24 C 40
sisa *
40 C 0
sisa *
0 C )
sisa *
) C )*
sisa )
)* C 1
sisa *
1 C
sisa )
C )
sisa *
) C *
sisa )
Bit biner terbesar dimulai dari ba#ah, sehingga )24)* )*)*)***
Contoh 2:
)*,1()* :,( 9ara + )*-/ -) * / ) * )
*
)
*
jadi : )*)*
Laboratorium Teknik Teknik Digital SMK Telkom Sandhy Putra Malang
Modul Teknik Digital
*,1 x *,1* *,1* ; carr" * *,1* x ),** *.** ; carr" ) jadi *)
Sehingga )*,1()* )*)*,*)(
9ara + )* C 1 sisa * 1
C sisa )
C ) sisa *
jadi : )*)*
Sedangkan bisa dicari dengan cara .
-eksa.esial
Bilangan heksadesimal biasa disebut bilangan basis )2, arti n"a ada )2 simbol simbol "ang "ang
me#aki me#akili li
bilanga bilangan n
ini. ini.
&abel berikut menunjukkan konversi bilangan heksadesimal +
Desimal
Biner
eksadesimal
*
****
*
)
***)
)
**)*
/
**))
/
0
*)**
0
1
*)*)
1
2
*))*
2
3
*)))
3
4
)***
4
Laboratorium Teknik Teknik Digital SMK Telkom Sandhy Putra Malang
Modul Teknik Digital
5
)**)
5
)*
)*)*
%
))
)*))
B
)
))**
9
)/
))*)
D
)0
)))*
E
)1
))))
F
6ntuk konversi bilangan biner ke heksadesimal, $erha tikan contoh berikut +
)*))*)*)*)**)**)*
***) *))* )*)* )**) **)* ) 2 % 5
adi adi
bil. bil.
bine biner r
heksade heksadesim simal al juga juga
)*)) )*))*) *)*) *)*) *)** **)* )**)* *)*
)2%5.7 )2%5.7enu enulis lisan an
dita ditamb mbah ahkan kan
deng dengan an
sama sama
bilanga bilangan n
kara karakt kter er
deng dengan an
bila bilang ngan an
heksad heksadesi esimal mal
biasa biasa
dide dide$a $ann nn"a "a. .
'*x '*x
10/)2 sama nilain"a dengan *x10/.
Oktal
Bila Bilang ngan an simbol
okta oktal l "ang
dise disebu but t me#akili
bila bilang ngan an
basi basis s
bilangan
ini.
menunjukkan konversi bilangan oktal +
Desimal
Biner
Gktal
*
***
*
)
**)
)
*)*
Laboratorium Teknik Teknik Digital SMK Telkom Sandhy Putra Malang
4,
arti artin" n"a a &abel
ada ada
4
berikut
Modul Teknik Digital
/
*))
/
0
)**
0
1
)*)
1
2
))*
2
3
)))
3
6ntuk 6ntuk konver konversi si bilanga bilangan n biner biner ke oktal, oktal, $erhat $erhatika ikan n contoh contoh berikut + )*))*)*)*)**)**)*
*)* ))* )*) *)* *)* *)* 214
adi adi
bil. bil.
bine biner r
)*)) )*))*) *)*) *)*) *)** **)* )**)* *)*
sama sama
deng dengan an
bila bilang ngan an
oktal 21.
6ntuk 6ntuk
konver konversi si
dari dari
oktal oktal
ke
heksade heksadesim simal, al,
ubah ubah
terleb terlebih ih
dahulu bilangan oktal "ang akan dikonversi menjadi biner. al ini berlak berlaku u
juga juga
untuk untuk
konver konversi si
oktal. 7erhatikan contoh berikut +
314 ))) *)* )*) ***) ))*) *)*) )D1)2
FE)2 )))) )))* *)) ))) ))* /324
Laboratorium Teknik Teknik Digital SMK Telkom Sandhy Putra Malang
dari dari
heksad heksadesi esimal mal ke
Modul Teknik Digital
San.i Biner
San.i /&0! B+D (Binary Coded Decimal)
Sandi Sandi
B9D B9D
40) 40)
desim desimal al sand sandi i
adal adalah ah
lang langsu sung ng
B9D B9D
adal adalah ah
ke
sand sandi i
bila bilang ngan an
)*, )*,
sesu sesuai ai
"ang "ang
mengk mengkon onve vers rsi i
biner binern" n"a, a, deng dengan an
bila bilang ngan an
sehi sehing ngga ga
juml jumlah ah
juml jumlah ah
simb simbol ol
$ada $ada
desimal. 7erhatikan tabel berikut +
Desial
/
&
0
!
1
*
*
*
*
!
*
*
*
)
0
*
*
)
*
*
*
)
)
&
*
)
*
*
'
*
)
*
)
$
*
)
)
*
2
*
)
)
)
/
)
*
*
*
3
)
*
*
)
9ontoh + )53)* sandi B9Dn"a adalah + ***) )**) *)))
San.i 0&0!
Sandi Sandi
0) ham$ir ham$ir
sama sama
dengan dengan sandi sandi
40), 40),
teruta terutama ma
untuk untuk
bilangan bilangan desimal desimal * sam$ai dengan 0. &eta$i sandi berikutn"a berikutn"a meru$akan $encerminan "ang diinversi. 7erhatikan tabel berikut +
Desimal Laboratorium Teknik Teknik Digital SMK Telkom Sandhy Putra Malang
0
)
Modul Teknik Digital
*
*
*
*
*
)
*
*
*
)
*
*
)
*
/
*
*
)
)
0
*
)
*
*
1
)
*
)
)
2
)
)
*
*
3
)
)
*
)
4
)
)
)
*
5
)
)
)
)
7erhatikan sandi desimal 1. Sandi tersebut meru$akan cermin dari sandi 0 desimal,teta$i logikan"a diinversi. Begitu $ula $ada sandi desimal 2 "ang meru$akan cermin dari sandi desimal / "ang diinversi, dst.
9ontoh +
/34)* sandi 0)n"a adalah + **)) ))*) )))* AS+II
%S9 singkatan dari American American Standard Code for Information Information Interchange.
mengkod mengkodeka ekan n
Stan Standa dard rd
"ang "ang
digu digunak nakan an
$ada $ada
indu indust stri ri
huru8, huru8, angka, angka, dan karakte karakter-k r-kara arakte kter r
12 kode (4 bit biner "ang bisa ditam$ung. &abel %S9 dibagi menjadi / seksi+
Laboratorium Teknik Teknik Digital SMK Telkom Sandhy Putra Malang
lain lain
untu untuk k $ada $ada
Modul Teknik Digital
a. Kode sistem tak tercetak (Non Printable System Codes antara * ! /). b. %S9 lebih rendah (Lower ASCII , antara / ! )/3. , Diamb Diambil il
dari dari
kode kode
sebe sebelu lum m
%S9 %S9
digun digunak akan an, ,
"ait "aitu u
sistem %merican %D7, sistem "ang bekerja $ada 3 bit biner. c. %S9 lebih tinggi (Higher ASCII , antara )4 ! 11. , Bagian
ini
da$at
mengubahubah karakter.
Laboratorium Teknik Teknik Digital SMK Telkom Sandhy Putra Malang
di$rogram,
sehingga
da$at
