Sinyal Daya dan Sinyal Energi
Pada Pada bany banyak ak apli aplika kasi si,, siny sinyal al dihu dihubu bungk ngkan an langs langsung ung denga dengan n besa besara ran n fisi fisik k yang yang menang menangkap kap daya daya dan energy energy dalam dalam sebuah sebuah syste system m fisik fisik.. Sebagai Sebagai contoh, contoh, jika jika v(t) v(t) dan i(t) i(t) masing-masing, merupakan tegangan dan arus ter adap sebuah tahanan dengan resistansi R, maka daya yang terjadi pada saat itu adalah
(!.!)
"nergi total ya ng dipakai pada interval #aktu
(!.$)
%an daya rata-rata pada rata-rata pada interval #aktu adalah
(!.&)
%alam cara yang sama, daya yang terjadi pada #aktu tertentu yang didisipasi melalui geseka gesekan, n, adalah adalah p(t)=bv2(t), (t), dan kemudian menentukan energy total dan daya rata-rata pada interval #aktu dengan cara yang sama dalam (!.&). "nergy total pada inrval #aktu
pada sinyal #aktu-kontinyu '(t) ditentukan sebagai
(!.)
%i mana ' menunjukkan besarnya bilangna ' (mungkin kompleks). %aya yang dirataratakan ratakan #aktu, diperoleh dengan membagi persamaan persamaan (!.) dengan panjang interval #aktu,
. %engan cara yang sama, energy total dalam sinyal #aktu-diskrit '*n+ pada interval #aktu
didefinisikan sebagai
(!.)
%an pembagian oleh bilangan pada titik-titik dalam interval,
menghasilkan
daya rata-rata pada interval itu. al penting yang perlu diingat bah#a istilah daya dan energy/ yang digunakan dengan bebas dalam persamaan (!.) dan (!.) sebenarnya dihubungkan dengan energy fisik. %aya dan energy dalam sinyal pada interval #aktu tak terbatas, yaitu pada . Pada kasus ini, energy total didefinisikan sebagai limit dari persamaan (!.) dan (!.) selama interval #aktu bertambah tanpa batasan. 0aitu, dalam #aktu kontinyu,
(!.1)
%an dalam #aktu diskrit, (!.2)
3ntuk beberapa sinyal, integral persamaan (!.1) atau jumlah dalam persamaan (!.2) tidak dapat terpusat pada suatu titik mosalnya jika '(t) atau '*n+ sama dengan harga konstan yang tidak nol pada setiap saat. Sinyal itu mempunyai energy yang tidak terbatas, sementara sinyal dengan
mempunyai energy yang terbatas.
%engan analogi yang sama, dapat mendefinisikan daya yang dirata-ratakan #aktu pada interval yang tidak terbatas sebagai
(!.4)
%an
(!.5)
Secara berurutan dalam #aktu-kontinyu dan #aktu-diskrit. %engan definisi ini, kita dapat menyamakan tiga kelas sinyal penting. Pertama dari kelas ini adalah kelas sinyal dengan energy total yang terbatas, yaitu sinyal pada
Sinyal semacam itu harus mempunyai daya rata-
rata nol, karena dalam kasus #aktu kontinyu, sebagai contoh, kita lihat dari persamaan (!.4) bah#a
(!.!6)
7ontoh dari sinyal energy-terbatas adalah sinyal yang mempunyai energy ! pada 6 dan 6 selain itu. Pada kasus ini,
dan
.
8elas kedua dari sinyal adalah sinyal dengan daya rata-rata yang baru saja kita lihat, jika
, maka, sesuai kebutuhan
yang terbatas. %ari apa . al ini tentu saja terjadi
pada saat ada energy rata-rata per satuan #aktu yang tidak nol, (yaitu daya yang tidak nol), maka menggabungkan dan menjumlahkannya terhadap interval #aktu tidak terbatas menghasilkan sejumlah energy yang tidak terbatas. Sebagai sontoh, sinyal konstan '*n+9 mempunyai energi tidak terbatas, tetapi daya rata-rata yang sederhana adalah sinyal '(t)9t.
. :da pula sinyal yang
dan
terbatas. 7ontoh
