USO DE SIMULADORES DE CONMINUCION EN LA MOLIENDA DE MINERALES
TESIS PARA OPTAR EL TITULO DE INGENIERO METALÚRGISTA
JUNIO 2009.
INTRODUCCION En los últimos años la Simulación Matemática ha sido ampliamente aplicada y utilizada como método de optimización y diseño tanto por Plantas Concentradoras y empresas consultoras de Ingeniería. Los altos precios de los metales registrados en los últimos años, han impulsado la necesidad de optimización a su vez que propiciaban el desarrollo de softwares cada vez más aplicados y con mayores facilidades para el usuario. El principal alcance de los softwares de simulación actualmente empleados son los procesos de reducción de tamaño, siendo la molienda el principal de ellos que es optimizado por la vía de la simulación. Se cuentan actualmente con modelos matemáticos de gran precisión para la simulación de molienda, además de ser esta la etapa que define la capacidad de una Planta. La simulación matemática esta extendida a las operaciones de Chancado y a los Procesos de Flotación. A pesar de esto a la fecha la mayor precisión y la mayor utilidad en la simulación matemática se obtiene en los procesos de molienda, donde el desarrollo de los modelos matemáticos ha permitido obtener una predicción bastante real para los parámetros más importantes manejados en la producción. La simulación en Chancado también muestra un notable desarrollo con modelos matemáticos que pueden predecir en un alto grado los resultados que se obtendrían en los diferentes equipos de chancado incluyendo a la fecha un modelo validado para la molienda en HPGR. El presente trabajo tiene por objetivo mostrar el alcance real de dos de los softwares más usados en el actual mercado minero-metalúrgico, el JKSimMet y el Molycop Tools, mostrar ejemplo de aplicaciones de ambos softwares en casos reales de molienda y también mostrar sus limitaciones.
CAPITULO 1
FUNDAMENTOS MATEMATICOS PARA LA SIMULACIÓN DE OPERACIONES UNITARIAS EN PROCESAMIENTO DE MINERALES.
Copiar Teoria de Libro de Sepúlveda.
CAPITULO 2 CONCEPTOS METALURGICOS PARA LA SIMULACION DE PROCESOS METALURGICOS.
Copiar Libro Quiroz
CAPITULO 3 SIMULADORES MATEMATICOS
SIMULADORES MATEMATICOS
SIMULADORES MATEMATICOS EN EL MERCADO: Existen en el mercado gran cantidad de simuladores matemáticos aplicados para todos los campos de la Ingenieria, existen simuladores para procesos petro-quimicos, para procesos de Fundición, transferencia de calor, etc. En el campo del procesamiento de minerales los diferentes simuladores desarrollados tenemos los siguientes: USIMPAC, el simulador desarrollado por Metso Minerals, distribuido en el Perú por Algosys, provee un entorno bastante amigable para el operador en un entorno gráfico muy amigable. MODSIM en su última versión, MOLYCOP TOOLS, software desarrollado por Molycop por la persona de Jaime Sepúlveda en Chile, presenta un entorno Excel bastante amigable, centrado principalmente en la simulación de circuitos de molienda y clasificación, presenta bastantes limitaciones en lo referido al ingreso de datos, usa exclusivamente el entorno Excel para realizar sus cálculos. Distribuido en el Perú por MolyCop Adesur. JKSIMMET: El JK SimMet forma parte de los simuladores desarrollados por le Jurge Kulisius perteneciente a la Universidad de Queensland en Australia. Presenta un entorno gráfico bastante amigable para el usuario, el cual permite una amplia visualización del circuito de molienda, a la vez que permite hacer balances de casi cualquier circuito. La versión JKSim Met se emplea en la simulación de circuitos de conminución, y el balance de todo tipo de circuitos, incluyendo Balance de Masas y leyes. Juntamente con el JKSimMet, existen otros paquetes tal como el JKSimBlast que permite predecir el tamaño de roca producto de la voladura y el JKSimFloat que permite simular circuitos de flotación. La tendencia actual en las empresas de programación de simuladores es crear software de simulación que cada vez sean más amigables y presenten al usuario un entorno más fácil de usar que permita la visualización del circuito completo junto con una gran versatilidad en el uso. Las últimas versiones del JKSimMet permiten una visualización completa del circuito y una interfaz con el usuario bastante fácil de entender y muy amigable.
A continuación vamos describir los dos simuladores objeto de estudio en este trabajo, el JKSimMet y el MolyCop Tools. Tambien es posible realizar simulaciones de una manera limitada con paquetes de cálculo tales como el MatLab, lo cual involucra un conocimiento detallado de la fenomenologia para la modelación del proceso.
Caracterizticas del JKSimMet: El JKSimMet es un software de simulación-balanceo el cual usa un número definido de flujos y datos de entrada, granulometrías o leyes, para determinar los flujos y características restantes y de esta forma definir el circuito, para realizar la simulación usa modelos predeterminados a los cuales el usuario ajusta los principales parámetros de acuerdo al tipo de mineral que procesa. El problema del balance de masa es un caso especial del problema de ajuste de los errores mínimos cuadrados no lineales. El programa del balance de masa que usa el simulador JKSimMet es un programa llamado JKMBal escrito por el Dr. Whiten y basado en un algoritmo desarrollado por el Dr. Morrison. El algoritmo de balanceo emplea supuestos especiales sobre la precisión de los datos para linealizar el problema. Ello permite llegar a una solución inicial para la cantidad de flujos que es análoga a la solución de regresiones lineales múltiple, es decir, una solución que se puede calcular rápidamente y que no requiere de cálculos iniciales de cantidades de flujo, excepto una cantidad de flujo que se utiliza como base para todas las otras. El balance de masa se refiere a este algoritmo con el nombre de solución Morrison. Si los datos son precisos, estas cantidades de flujo no podrán distinguirse de las producidas por la solución correctamente ponderada. La solución Morrison proporciona los cálculos iniciales de las cantidades de flujo para lo que se convierte en esencia en un ajuste restringido de los cuadrados mínimos no lineales.
Las características principales del JKSimMet son: Interfaz gráfica para el usuario;
Visualización del diagrama de flujo (flowsheet) en la pantalla de gráficos; Modelos para los equipos seleccionados de una biblioteca incorporada; Parámetros para el modelo especificados por el usuario; Variedad de diseños para salida de datos e impresión de informes; Transferencia de información sencilla. Ante todo, el JKSimMet ha sido concebido como herramienta de gran ayuda para el ingeniero. Para muchos, la aplicación principal del JKSimMet es llevar a cabo el análisis de procesamiento y optimización de circuitos existentes. Asimismo, el JKSimMet es sumamente útil para realizar estudios de diseño conceptuales cuyo propósito es evaluar la idoneidad de los diferentes diagramas de flujo (flowsheets) de alcanzar el objetivo de funcionamiento deseado. La principal desventaja es el hecho que el JKSimMet puede ser empleado para generar información detallada de diseño, siempre y cuando los datos que se usen en los modelos sean los relativos al mineral que está siendo estudiado. Se recomienda que las tareas de diseño se realicen en consulta con el JKTech hasta que se tenga la suficiente experiencia en los estudios detallados de diseño del JKSimMet. Es importante conocer desde el principio lo que hace y lo que no hace el JKSimMet. Este predice el funcionamiento de un circuito teniendo como límites los datos y modelos seleccionados, pero no determina autónomamente cuál es el mejor circuito, las mejores condiciones de operación o los cambios necesarios para asegurar la operación eficiente de un circuito. En el JKSimMet no pueden especificarse las restricciones del proceso de tipo de meca´nico o eléctrico, tales como potencia máxima de motores, rebalses, etc. El operador desempeña un papel primordial al decidir las condiciones en las que se va a realizar la simulación y al evaluar con el mejor criterio sus predicciones. Ese constituye el resultado deliberado de la filosofía de diseño del JKSimMet que pone gran énfasis en la experiencia en procesamiento por parte del operador y sus conocimientos al respecto. Se aconseja sobremanera al usuario tener presente lo mencionado al usar éste sistema para el análisis de simulación. Caracterizticas del MolyCop Tools: En Noviembre, 2001 – con ocasión de su IX Simposio sobre Procesamiento de Minerales – la organización internacional Moly-Cop Grinding Systems, principal fabricante de bolas de acero para la molienda fina de
minerales – efectuó el lanzamiento formal de la Versión 1.0 del software de simulación denominado MolyCop Tools; conjunto de planillas electrónicas Microsoft Excel 2000, diseñadas para ayudar a los analistas de procesos de molienda a caracterizar y evaluar la eficiencia operacional de un circuito dado, en base a modelos matemáticos y criterios de amplia aceptación general. Además de los simuladores para distintas configuraciones de circuitos de molienda convencional y semiautógena – y las correspondientes rutinas de balance de materiales y estimación de parámetros asociadas a cada una de ellas – Moly-Cop Tools incluye también una serie de planillas referentes a la aplicación de la tradicional Ley de Bond, correlaciones para la demanda de potencia de los molinos, el “álgebra” de las cargas de bolas y otras funciones varias de utilidad general. Moly-Cop Tools tiene potencial de aplicación para la simulación optimizante de circuitos de conminución complejos que típicamente involucran una etapa primaria de molienda SAG, seguida de una o más unidades de molienda secundaria en molinos de bolas convencionales y también etapas de chancado de algunas fracciones granulométricas en la alimentación o productos intermedios (pebbles); todo ello con el propósito de lograr el mejor aprovechamiento de los recursos de potencia instalada disponible. Cuenta con plantillas que incluso permiten la predicción de trayectoria de la cascada de bolas dentro del molino. El ambiente Excel en el que se desarrolla permite su fácil interacción con otros archivo Excel, además que la forma de los reportes es mucho mejor que la desarrollada en JKSimMet. Como principal limitante se puede añadir el hecho que el software solo permite el balanceo de determinadas configuraciones de circuito, tal como el circuito directo y el inverso, de tal forma que el análisis tiene que hacerse de manera independiente, no permite formar configuraciones de circuitos complejos como si lo hace el JKSimMet, El hecho que presenta plantillas de Excel configuradas para el ingreso de terminados datos constituye un problema cuando se presenta una situación en la que no se cuenta con los datos solicitados.
CAPITULO 4
APLICACIONES DEL JKSIMMET
APLICACIONES DEL JKSIMMET Para Ilustrar el modo de trabajo del JKSimMet, consideremos la aplicación ejemplo que a continuación se describe: Un circuito directo que pasa 800 TMSH con las granulometrías que se muestran a continuación. Se requiere hacer el balance del circuito en tonelajes y granulometrías.
La primera fase del balanceo con JKSimMet es la definición del flowsheet en lo referido a datos y la selección de equipos, según se puede ver a continuación, el JKSimMet muestra la galería de equipos con las que cuenta. Para efecto de balance no influye el modelo matemático de los equipos.
El software define las ventanas de ingreso de datos como puertos, los hay de dos tipos Combiner y Producto. Los puertos Combiner representan la unión de dos flujos. Una vez que se tiene definido el circuito, se procede al ingreso de datos en las ventanas que solicita el software, que son nombrados como
puertos. El ingreso de datos se debe realizar solo en los puertos producto. De esta forma se evita la inconsistencia de datos. Los datos de los puertos denominados Combiner son calculados por el software.
Una vez efectuado el ingreso de los datos en los puertos se procede a definir las desviaciones estándar de los datos seleccionados. Para el caso de las mallas se puede considerar diferentes tipos de desviación estándar según se muestra, siendo la desviación más aconsejada el uso de la desviación estándar de Whiten, la cual establece la siguiente regla: “Si es mayor a 1 la Desviación es 1% si es menor es 0.001%”. Para el caso de los valores de porcentaje de sólidos la desviación estándar se debe fijar en 1%, y para el caso de los tonelajes puede ser de 1 TMSH. La desviación estándar puede ser definida de acuerdo al grado de confiabilidad de los datos. Tonelajes o flujos medidos de manera física u otros datos en los que se tenga mayor seguridad de acercarse al valor verdadero pueden tener desviaciones estándar que se acerquen a cero.
Una vez que son ingresados los datos y definidas las desviaciones estándar, se puede proceder a correr el balance, para esto definimos la lista de equipos que formaran parte del balance.
Luego corremos el balance con la opción Run Balance, en seguida el balance correrá, y se tendrá el valor de error acumulado que se observa.
Para el caso del circuito simple que se muestra la suma de errores es pequeña. De acuerdo a la complejidad del circuito el valor de esta suma puede incrementarse siendo común manejar valores de error entre 15 a 80. Este es el valor de error que es minimizado por el software.
Finalmente el software permite la visualización de los reportes según se muestra. Estos datos son exportable al Excel, con lo cual se podría construir un Reporte a la necesidad del Operador.
USO DEL JKSIMMET EN LA SIMULACION DE PROCESOS. La simulación con JK SimMet involucra la realización de tres pasos principales: El balance de masa (Mass Balance), El ajuste del Modelo (Model Fit), y la
simulación matemática en si (Simulation). En el balance de masa el software balancea los datos experimentales de tal manera que resulte una data consistente, la cual puede ser usada para el ajuste del modelo. En el ajuste de modelo se ajustan los parámetros del modelo escogido de tal forma que el modelo devuelva los valores más cercanos a los datos reales que sea posible. Es importante saber que la data puede ser buena para el balance a la vez que puede ser mala para el ajuste de modelo. Una vez ajustado el modelo con la data de balance se procede a realizar la simulación, en la cual se deben reproducir los datos empleados en el ajuste de modelo. Considerando el ejemplo anterior tenemos: La data usada para el balance será usada para el Ajuste de Modelo, una que se tiene los datos balanceados, reingresar lo valores en la columna de datos experimentales, de tal forma que como experimentales se ingresen los datos balanceados. Una vez con los datos balanceados ingresados se procede a ingresar los valores característicos de los modelos matemáticos usados. Para el caso de el Hidrociclón se usa el modelo de Nages Wararao, aunque la librería del JK SimMet cuenta con otros modelos es recomendable el uso de este modelo matemático sugerido por JK. En el modelo de Nages Wararao tenemos diferentes valores que se introducen en el modelo, tal como Ko, Kw, Kd, Alfa y Beta los cuales serán los parámetros del modelo. Para el caso del molino de bolas el modelo usado es el modelo de Mezcla Perfecta en el cual se ingresan los siguientes valores, la función apariencia Para los parámetros de ambos modelos el JK muestra por defecto valores que pueden ser usados como una muy buena primera aproximación, los cuales de no reproducir con la exactitud requerida los datos balanceados pueden ser modificados.
Seguidamente se corre el la opción ajuste de modelo (Model Fit) y se obtiene una suma de errores cuadrados, de forma similar al balance, la cual es minimizada. Los datos son ajustados de acuerdo al modelo ya ldiferencia de cuadrados se refiere a los datos que reproduce el modelo en un primer tanteo
Una vez que se obtiene el mínimo valor en la suma de cuadrados en el ajuste de modelos, se puede proceder a efectuar la simulación, para lo cual se ingresan los datos ajustados en el model fit
APLICACIONES DEL MOLYCOP TOOLS. Para describir la aplicación del MolyCop Tools, consideremos el mismo circuito mencionado, el cual tiene las granulometrías mostradas en la Tabla anterior. El Molycop Tools se presenta como un conjunto de plantillas de Excel, en las cuales los diferentes circuitos predeterminados se encuentran en forma de archivos de Excel, como se mencionó anteriormente, cuenta con una librería de circuitos predeterminados todos ellos en archivos Excel, los cuales pueden ser utilizados de tal forma que se adapte a la situación de la planta. Tal como se muestra en la figura el MolyCop Tools cosnta de una carpeta en la que se tiene una serie de archivos Excel, cada uno de los cuales es una plantilla para un caso determinado. Para efectos del balance escogemos el archivo Molienda Balance, y llenamos la información en los recuadros. De la siguiente manera:
Una vez ingresada la información, la hoja de Excel generará el reporte de manera automática con la data balanceada. A diferencia del JKSimMet, el MolyCop Tools emplea el método de los multiplicadores de Lagrange para realizar sus cálculos.
Para la opción simulación se utiliza la misma metodología que se uso en el JKSimMet, es decir, un ajuste de modelo con data balanceada y una etapa de simulación con datos balanceados.
