Silogismo hipotético En lógica clásica, clásica, el silogismo hipotético es una forma de argumento válido válido que que es un silogismo que tiene una sentencia condicional para condicional para una o ambas de sus premisas sus premisas..1 2 Si no me despierto, entonces no puedo ir a trabajar. Si no puedo ir a trabajar, entonces no me van a pagar. Por lo tanto, si no me despierto, entonces no voy a recibir el pago. En la lógica proposicional, proposicional, el silogismo hipotético es el nombre de una regla de inferencia válida inferencia válida a veces abreviado SH y, a veces tambi!n llamado argumento cadena , regla de cadena , o el principio de transitividad de la implicación". El silogismo #ipot!tico es una de las reglas de lógica clásica, clásica, que no siempre es aceptado en ciertos sistemas de sistemas de lógica no clásica. clásica. $a regla puede afirmar%
&onde la regla es que cada ve' que las instancias de ( (y( ( aparecen en las l)neas de demostración demostración,, ( ( se puede colocar en una l)nea posterior. El silogismo disyuntivo está estrec#amente relacionado y es similar al silogismo disyuntivo,, ya que tambi!n es un tipo de silogismo, y tambi!n es el nombre de una regla disyuntivo de inferencia. *otación formal $a regla de silogismo de silogismo hipotético puede hipotético puede escribirse en la notación subsiguiente subsiguiente%%
donde
es un s)mbolo metalógico que significa que
sintáctica de
,y
es una consecuencia
en alg+n sistema lógico lógico
y e-presado como una tautolog)a tautolog)a verdadfuncional verdadfuncional o teorema de la lógica proposicional%
donde
,
y
son proposiciones e-presadas en alg+n sistema formal. formal.
SILOGISMOS HIPOTÉTICOS. El silogismo #ipot!tico se caracteri'a por estar formado por juicios #ipot!ticos. $a estructura formal del silogismo #ipot!tico es la siguiente% Si / es, 0 es Si 0 es, es $uego, si / es, es.
SILOGISMO HIPOTÉTICO MIXTO Se llama #ipot!tico mi-to al silogismo que está formado por una premisa mayor #ipot!tica, una premisa menor categórica y una conclusión tambi!n categórica. iene dos modos principales% modus ponens afirmativo" y modus tollens negativo". $a estructura formal del 3modus ponens4 es la siguiente% Si / es, 0 es /#ora bien, / es $uego, 0 es. $a estructura formal del 3modus tollens4 es la siguiente% Si / es, 0 es /#ora bien, 0 no es $uego, / no es. S5$675S86 &5S9:*5;6. El silogismo disyuntivo es similar al #ipot!tico mi-to, pues su premisa mayor es disyuntiva mientras que la menor y la conclusión son categóricas. /dmite tambi!n dos modos% modus ponendo tollens afirmativo negativo" y modus tollendo ponens negativo afirmativo". $a estructura formal del modus ponendo tollens es la siguiente% / es 0 o /#ora bien, es 0 $uego, no es $a estructura formal del modus tollendo ponens es la siguiente% / es 0 o /#ora bien, no es 0 $uego, 0 es o es.
SILOGISMO HIPOTÉTICO !IS"#$TI%O Si la premisa mayor es a la ve' #ipot!tica y disyuntiva, tenemos el silogismo #ipot!tico disyuntivo. Este silogismo tiene dos modos% modus ponens afirmativo" y modus tollens negativo". $a estructura formal del modus ponens es la siguiente%
Si / es, 0 es o es Es as) que / es $uego, / no es Este +ltimo ra'onamiento se llama tambi!n 3ra'onamiento lemático4 lemma < supuesto", de donde se llama tambi!n 3dilema4 cuando tiene dos miembros disyuntivos tambi!n puede ser 3trilema4 o, en general, 3polilema4. &ice Essen que 3este tipo de ra'onamiento sirve para rebatir una afirmación mostrando lo que se afirma impl)citamente y necesariamente y negando luego ambos miembros de la disyunción, por lo cual la afirmación queda negada4.
&'(#T)CI*$ !' !IL'M)S opi presenta tres modos de refutar un dilema% a" 3Escapando entre los cuernos4 entendemos por cuernos de un dilema los miembros de la disyunción" que consiste en plantear otra alternativa más que las presentadas en el ra'onamiento lemático. b" 3tomando el dilema por los cuernos4, es decir, mostrando que la consecuencia de uno o de ambos juicios #ipot!ticos es incorrecta. c" 3onstruyendo un contradilema4, que consiste en llegar a una conclusión opuesta a la propuesta pero con los mismos elementos, para mostrar la inconsistencia del ra'onamiento no siempre es necesario que esas conclusiones sean incompatibles entre si".
