5. 9.
Perencanaan Balok Komposit dengan Factor Design (LRFD)
Load and Resistance
Perencanaan dengan Load and Resistance Factor Design (LRFD) mendasarkan perencanaan dengan membandingkan kekuatan struktur yang telah diberi suatu faktor resistensi (φ) terhadap kombinasi beban terfaktor yang direncanakan bekerja pada struktur tersebut. Faktor resistensi ini diperlukan untuk menjaga kemungkinan kurangnya kekuatan struktur, sedangkan faktor beban digunakan untuk mengantisipasi kemungkinan adanya kelebihan beban. Pada struktur komposit, LRFD diterapkan sebagai konsep kekuatan nominal (kekuatan ultimit). onsep ini lebih mudah dipahami tanpa perlu usaha mengkon!ersikannya menjadi beban layanan berdasarkan Allowable Stress Design (ASD). ekuatan momen nominal penampang komposit tergantung pada tegangan leleh dan sifat"sifat penampang balok baja, kekuatan slab beton serta kekuatan alat penyambung geser yang mentransfer interface shear antara slab beton dan balok baja.
Gambar 5. 9
Distribusi Tega ngan Plas tis pa da Kekuatan Mom en Nom inal M n
ekuatan momen nominal yang akan dibahas adalah # n berdasarkan distribusi tegangan plastis, perhitungan tergantung pada letak sumbu netral plastis apakah terletak pada slab beton ataukah pada penampang baja. 5.9.!. "umbu Netral Plastis Terletak Pada "lab
$erdasarkan %ambar &.', dengan mengasumsikan distribusi tegangan persegi sebesar ,& f*c bekerja pada kedalaman a, maka + %aya tekan batas, - ,& f*c a b %aya tarik batas, - /s fy Pada kondisi ini, - inggi blok tegangan tekan + a -
/ s fy ,& f0 c b
(&.23) 1
$esarnya kekuatan momen nominal, # n +
Bab V
Struktur Komposit BajaBeton
V 2
#n - d2 atau d 2 dengan +
(&.2&)
a45 -d "2 t 6 d45
(&.27)
5.9.#. "umbu Netral Plastis Pada Balok Ba$a
/pabila tinggi blok tegangan tekan a melampaui ketebalan slab (%ambar &.7), maka gaya tekan batas pada slab + c - ,& t f*c b1 %aya tekan pada balok baja yang terletak di atas sumbu netral sebesar s. %aya tarik batas * yang sekarang besarnya lebih kecil dari / s fy harus sama dengan jumlah gaya"gaya tekan + * - c 6 s dan juga
(&.2)
* - ,& (/ s fy " s) - ,& (/s fy " ,& f*ct b1 ekuatan momen nominal pada kondisi ini +
)
# - c d*5 6 s d95 d*5 dan d95 dapat dilihat pada %ambar &.'.
(&.2') (&.5)
%onto& "oal '
entukan kapasitas momen nominal penampang komposit yang terdiri dari profil :F & ; 5 ; 22 ; 2', mutu baja $< =8 dan pelat beton dengan tebal 5 cm, kekuatan beton 55,& #Pa, jarak antar gelagar 5,& m dengan bentang 2 m. Penyelesaian + :F & ; 5 ; 22 ; 2' + / - 2=2,= cm, b f - 5,2 cm, h - &,7 cm $aja $< =8 + f - 53 #pa lebar efektif + 2). b1 - L 4 3 - 2 4 3 - 5& cm 5). b1 - b - 5& cm =). b1 - bf 6 27 ts - 5,2 6 27 ; 5 - =3,2 cm digunakan b1 - 5& cm tinggi blok tegangan segiempat + a
-
/ s fy ,& f0 c b
1
2=2,= ; 53(( (,)& ; 55& ; 5&(
- 7,&'2 cm > ts
Gambar 5.! Distribusi Tegangan %onto& "oal '
Bab V
(&.28)
Struktur Komposit BajaBeton
V 5
- ,& f*c a b1 - ,& ; 55& ; 7,&'2 ; 5& - =2&25 kg - /s fy - 2=2,= ; 53 - =2&25 kg pemeriksaan + - - =2&25 kg kekuatan momen nominal + d2 - &,745 6 5 " 7,&'245 - 35,& cm #n - d2 6 =2&25 ; 35,& - 2=5=73',5 kgcm
%onto& "oal
entukan kapasitas momen nominal penampang komposit yang terdiri dari profil :F 7 ; = ; 23 ; 5= mutu baja $< 32 dan pelat beton dengan tebal 5 cm, kekuatan beton 2& #Pa, jarak antar gelagar 5 m dengan bentang 2 m. Penyelesaian + :F 7 ; = ; 23 ; 5= +
/ - 555,3 cm 5 bf - =,5 cm h - &',3 cm, t f - 5= mm f y - 5& #Pa
$aja $< 32 + lebar efektif + 2). b1 - L 4 3 - 2 4 3 - 5& cm 5). b1 - b - 5 cm
=). b1 - bf 6 27 t s - =,5 6 27 ; 5 - =&,5 cm digunakan b1 - 5 cm tinggi blok tegangan segiempat + a
-
/ s fy ,& f0 c b
1
5553 , ; 5& ,& ; 2& ; 5
- 52,3 cm
? ts - 5 cm
Gambar 5.!! Distribusi Tegangan %onto& "oal
c - ,& f* c ts b1 - ,& ; 2& ; 5 ; 5 - &2kg s - ,& (/ s fy " ,& f*c ts b1) - ,& ( 555,3 ; 5& " &2) - 5= kg dengan asumsi bah@a hanya bagian flens yang berada dalam tekan, maka +
Bab V
Struktur Komposit BajaBeton
V =
df
-
5= 5& ; =,5
- ,=& cm
garis berat bagian baja tarik dari sisi ba@ah adalah + y
-
555,3 ; &',3 4 5 " ,=& ; =,5 ; &',53 555,3 " ,=& ; =,5
- 5,35& cm
d*5 - &',3 " ,=&45 " 5,35& - =,55& cm d95 - &',3 6 545 " 5,35& - 3,'8& cm ekuatan momen nominal + #n - s d* 6 c d9 - 5= ; =,55& 6 &2 ; 3,'8& - 5277278,& kgcm 5.9.'. *lat Pen+ambung Geser ( Shear Connector)
Dalam LRFD kekuatan nominal konektor, A n, digunakan secara langsung dimana disyaratkan bah@a seluruh geser horisontal pada muka pertemuan slab beton dan balok baja harus diasumsikan ditransfer oleh konektor geser. $esarnya A n adalah tergantung dari jenis shear connector yang dipakai + a.
b.
!elded stud (Bs 4 ds ≥ 3) + An - ,& / sc f 0c 1 c An - kekuatan nominal shear conector /sc - luas penampang stud - π d 4 3 mm Bs - tinggi stud (mm) ds - diameter stud (mm) f*c - kuat tekan beton pada umur 5 hari (#Pa) 1c - modulus elastisitas beton (#Pa) - @2,& (,32) f 0 c @ - berat beton (kg4m =) "hannel An - ,= (t f 6 ,& t@) Lc /sc f 0c 1 c tf - tebal flens kanal (mm) t@ - tebal badan kanal (mm) Lc - panjang kanal (mm) f*c - kuat tekan beton pada umur 5 hari (#Pa) 1c - modulus elastisitas beton (#Pa)
(&.52)
(&.55)
-
Dnh An
(&.5=)
nh - kekuatan geser horisontal nominal yang dibutuhkan, diambil harga terkecil dari
Bab V
nh - ,& f* c b1 ts
(&.53)
nh - /s fy
(&.5&)
Struktur Komposit BajaBeton
V 3
nh - Σ A yn
ang diberikan
(&.57)
nb
yang harus (&.58)
Diambil nilai terkecil adalah berdasarkan keadaan batas kekuatan, konektor geser pada kekuatan momen nominal akan menerima bagian yang sama dalam mentransmisikan geser pada muka pertemuan slab beton dan balok baja. Bal ini berarti bah@a diperlukan konektor"konektor geser untuk mentransfer gaya tekan yang terjadi di dalam slab pada pertengahan bentang sampai ke balok baja pada jarak L45, karena tidak ada gaya tekan di dalam slab pada ujung bentangannya dimana terjadi momen nol. ekuatan transfer geser nominal tidak dapat melampaui gaya maksimum yang diberikan oleh beton yaitu maks, apabila gaya maksimum yang terjadi dalam baja, maks, kurang dari maks maka kekuatan geser transfer diambil sebesar maks. %onto& "oal 5 $erdasarkan ontoh Eoal 3, rencanakan alat penyambung geser apabila diketahui 1 - 5577& kg4cm 5. Penyelesaian + ekuatan geser horisontal nominal + maks - ,& f* c b1 ts - ,& ; 2& ; 5 ; 5 - &2. kg maks - /s fy - 555,3 ; 5& - &&7. kg digunakan nh - &2. kg ekuatan normal An sebuah konektor apabila digunakan stud φ 9 panjang =9 + 1c - 5& 2,& (,32) 2& - 2'3',='8 #Pa An - ,& (243 π ; ,835 ; 5&,35) 2& ; 2')3',(='8 - 88,875 C
C
-
&2(( 88,875
- 7&,&&
digunakan 77 stud untuk setengah bentang
5.!. ,endutan ( Deflections)
Perhitungan lendutan secara tepat dengan mempertimbangkan pengaruh faktor metode konstruksi apakah konstruksi dengan atau tanpa penopang serta faktor susut dan rangkak pada slab beton. Pada konstruksi tanpa penopang, terdapat pemisahan perhitungan lendutan. Eebelum beton mengeras, beban mati primer akan menyebabkan lendutan a@al pada balok baja. Eetelah beton mengeras dan berkomposit dengan balok baja, beban mati Bab V
Struktur Komposit BajaBeton
V &
sekunder dan beban hidup akan menyebabkan lendutan pada penampang komposit. Lendutan total merupakan jumlah dari kedua lendutan yang terjadi. Pada konstruksi dengan penopang, beban mati primer didukung oleh penopang (shoring) sehingga tidak menyebabkan lendutan pada balok baja. Eemua beban baik beban mati primer, beban mati sekunder, dan beban hidup akan didukung oleh struktur komposit apabila beton telah mengeras dan penopang dilepas. Perhitungan harus dilakukan dengan memperhatikan fakta bah@a beton akan mengalami rangkak akibat pembebanan jangka rasio panjang dan terjadinya inelastik diperkirakan dengan mengalikan moduler n dengansusut. suatu Perilaku faktor yang akan dapat mereduksi b 14n. Basilnya berupa momen inersia penampang komposit yang tereduksi untuk perhitungan defleksi beban mati. Defleksi beban hidup biasanya dihitung berdasarkan momen inersia penampang komposit elastis. Lendutan harus dihitung pada beban layanan yang bekerja pada penampang elastis, tanpa memperhatikan apakah perencanaan tampang dilakukan dengan LRFD atau /ED.
Gambar 5 .!# Beban pada Gelagar "eder&ana
/pabila suatu balok bertumpuan sederhana dibebani dengan beban seperti pada %ambar &.25, maka besarnya lendutan dapat dihitung dengan persamaan + /kibat beban merata A +
δmaks -
3
&
AL
=)3
1G
(&.5a)
/kibat beban terpusat P +
δmaks -
=
2
PL
3)
1G
(&.5b)
$esarnya lendutan akibat beban hidup yang melebihi L4=7 dapat menyebabkan retakan pada plester beton
5.!!. Kolom Komposit olom komposit merupakan struktur tekan yang dibentuk dari beton pemikul beban dan baja dalam bentuk yang berbeda dari baja tulangan (Furlong, 2'8'). Definisi kolom komposit berdasarkan LRFD adalah kolom baja yang dibuat dari potongan baja giling (rolled) atau builtup dan dicor di dalam beton struktural atau terbuat dari tabung atau pipa baja dan diisi dengan beton struktural. $eberapa contoh penampang melintang kolom komposit dapat dilihat pada %ambar &.2=. Bab V
Struktur Komposit BajaBeton
V 7
Gambar 5.!' Berbagai Penampang Melintang Kolom Komposit
5.!!.! *nalisis kekuatan kolom pendek.
a.
"oncretefilled pipe
b. "oncretefilled
tube
c. Loadbearing concrete
fireproofing
a. ekuatan kolom pendek beban sentris ekuatan nominal maksimum untuk kolom komposit baja"beton dengan beban sentris, atau dengan kata lain tidak ada beban momen yang bekerja pada tampang kolom adalah + Pma; - ,& fc′ (/g " /s) 6 fy/s
(&.5')
b. ekuatan kolom pendek dengan beban eksentris /danya eksentrisitas beban aksial menyebabkan terjadinya beban momen pada kolom + e
P
-
#
(&.=)
dengan + # - beban P - gaya aksial e - eksentrisitas d
2
ε h
y
d* ε
d
y
d ** *
c
s
d ** .
2
Gambar 5.! Diagram -eganganTeganganTampang Kolom *ra& "umbu Kuat
dengan + Bab V
Struktur Komposit BajaBeton
V 8
c + gaya desak beton, s + gaya desak baja, dan + gaya tarik baja d′ + lengan momen s d′′ + lengan momen c d′′′ + lengan momen maka kapasitas tampang adalah sebagai berikut + Pn
- c 6s 6
(&.=2a)
#n - s d′ 6 c d′′ " d′′′
(&.=2b)
5.!!.#. *nalisis kekuatan kolom pan$ang
a. Pengaruh kelangsingan. Pedoman beton 2'' mensyaratkan, pengaruh kelangsingan boleh diabaikan (dengan demikian termasuk kolom pendek) bila + 2) klu4r > (=3 " 25 # 2b 4#5b), untuk komponen struktur tekan yang ditahan 4diperkaku terhadap goyangan kesamping. 5) klu4r > 55, untuk komponen struktur tekan yang tidak panjang4diperkaku terhadap goyangan kesamping. Panjang ujung sendi eki!alen (- kl u) bisa dilihat pada %ambar &.2&, %ambar &.27, dan gambar &.28. 1 c G 4g & 6 1 sG
r=
t
1 c / 4g & 6 1 s/
(&.=5) t
() dengan + 1c - 38
f 0c
P
P
P
P
kL -, 8L u
kL - L u
u
L
k L -2 L u
u
u
L
u
L
u
u
k L - >L u
u
5
P
P
(a) R otasi ujung (b) R otasi ujung kekdi ang BabdilepVas Struktur Komposit BajaBeton
P (c) E at uujun g dikekang, l ai nn ya dil ep as
P (d) P engek angan sebagian pada m asi ng"m asi V ng ujung
P
P
P L L
L
u
u
k L -5 L u
kL - L u
u
k L ?5 L
u
u
u
u
P
P
P (a) R
otasi sepe nuhn dikekang
ujung ya
(b)R
otasi sal ahsatuu j un g di kekang se penuhny a, l ai nn ya dibebaskan
(c)
R otasi sal ah satu uj dikekang sebagian, l ai nn ya dibebaskan
un g uj un g
Gambar 5.!5 Pan$ang /$ung "endi 0ki1alen (02ekti2) Tanpa Translasi Titik Bu&ul
Gambar 5.!3 Pan$ang /$ung "endi 0ki1alen (02ekti2) Translasi Titik Bu&ul Dimungkinkan
Bab V
Struktur Komposit BajaBeton
V '
P
P
P
P
k Lu
L
, 8 L >k L >L
u
u
( a) Po rt al deng an peng pelet ak an send i
L
u
P
, &L >kL u
>, 8L u
L
P
u
u
L > kL >5L u
( c) Po rt al deng an peng pe l et ak an j ep i t
aku,
(d) P ort al t anp a pen pe l et ak an j ep i t
u
gak u,
Gambar 5.!4 Pan$ang /$ung "endi 0ki1alen (02ekti2) untuk Portalportal
b. #etoda pembesaran momen (momen magnification method) elangsingan kolom akan menimbulkan pembesaran momen berfaktor menjadi + #c - δb #5b 6 δs #5s
(&.==)
dengan +
δb
δ
Bab V
=
,m 2 "
〉
Pu
φ
2 "
2
(&.=3a)
Pc
2
=
〉
ΣP
2
u
φ Σ
u
(b) P ort al t anp a pen gak u, pelet ak an send i
P
u
k L >5 L
u
u
aku,
P
L
2 u
(&.=3b)
Ps
Struktur Komposit BajaBeton
V 2
u
δb dan δs harus diperhitungkan untuk kolom tanpa pengaku. Hntuk kolom berpengaku, nilai δs - 2,. Pc
1G
π5
=
1G =
( klu)
1Gc
4&
g
2 +β d
(&.=&a)
5
+1s G t
(&.=&b)
∑ Pu adalah penjumlahan gaya aksial berfaktor dari semua kolom dalam satu tingkat.
∑ Pc adalah penjumlahan beban kritis (P c) dari semua kolom dalam satu tingkat. Hntuk kolom berpengaku yang tidak menahan gaya trans!ersal, m - 2,. Hntuk kolom berpengaku yang tidak menahan gaya trans!ersal, m - ,7 6 ,3 # 2b 4#5b
≥
,3
(&.=7)
dengan + I #2b I ≤ I #5b I , #2b 4#5b > apabila kelengkungan tunggal, #2b 4#5b < apabila kelengkungan ganda,
=
momen beban mati rencana momen total rencana
≤2
Eelanjutnya + #u - #c - δb #5b 6 δs #5s
(&.=8)
c. 1ksentrisitas minimum
Bab V
Struktur Komposit BajaBeton
V 22
Perancangan berdasarkan LRFD memberikan batasan"batasan yang harus dipenuhi untuk dapat digolongkan sebagai kolom komposit yaitu + 2). Penampang baja paling tidak harus 3J dari luas total penampang lintang total, jika tidak kolom tersebut harus dirancang sebagai kolom beton bertulang biasa. As ≥ ,33 Ag 5). Hntuk beton + a. $atang tulangan longitudinal harus digunakanK batang yang memikul beban harus kontinu pada le!el perangkaan (bila ada balok atau slab yang merangka ke kolom)K batang longitudinal lainnya yang hanya digunakan untuk mengekang beton dapat dipotong pada le!el rangka tersebut. b. Eengkang lateral harus digunakanK jarak antarsengkang tidak boleh lebih dari 54= dimensi kolom lateral terkecil. c. Luas sengkang lateral dan tul angan longitudinal masing"masing harus lebih dari ,8 in5.4in. dari jarak antar tulangan. d. ebal bersih beton penutup sekurang"kurangnya harus 2,& inci. =). ekuatan beton fc+ a. $eton berat normalK = ksi ≤ fc ≤ ksi b. $eton ringan strukturalK fc ≥ 3 ksi 3). egangan leleh maksimum baja yang digunakan dalam peng hitungan kekuatan adalah && ksi untuk baja struktural maupun untuk batang tulangan, &). etebalan dinding minimum t untuk pipa atau tabung berisi betonK a. Hntuk tiap lebar permukaan b dalam penampang segi empat+ b. Diameter luar D dalam penampang lingkaran ekuatan nominal P n dari suatu kolom komposit adalah dihitung dengan menggunakan pro!isi kekuatan kolom regular, tegangan leleh F y diubah menjadi tegangan leleh modifikasi F my, modulus elastisitas 1 menjadi modulus modifikasi 1m, dan jari"jari girasi r menjadi jari"jari modifikasi r m, persamaan menjadi + Hntuk pipa atau tabung dicor beton+ Fmy - Fy 6 Fyr (/r 4 /s) 6 ,& f*c (/c 4 /s) dengan Fy dan Fyr ≤ && ksi 1m - 5' 6 ,3 1 c (/c 4 /s) rm - rs
(&.=) (&.=')
Hntuk baja struktural dicor beton+
Bab V
Fmy - Fy 6 ,8 Fyr (/r 4 /s) 6 ,7 f*c (/c 4 /s) dengan Fy dan Fyr ≤ && ksi
(&.3)
1m - 5' 6 ,5 1 c (/c 4 /s) rm - rs ≥ ,= d lentur di mana + Ac - luas beton Ar - luas batangan longitudinal As - luas bruto profil baja, pipa atau tabung #c - modulus elastisitas beton dalam ksi
(&.32)
Struktur Komposit BajaBeton
V 25
- w2,& f 0 c dengan w adalah berat jenis beton dalam pcf (yaitu 23& pcf untuk beton berat normal) dan fc adalah dalam ksi F$ - tegangan leleh minimum profil baja, pipa atau tabung F$r - tegangan leleh minimum batang tulangan longitudinal fc - kuat tekan beton dalam 5 hari rs - ari"jari girasi profil baja, pipa atau tabung dlentur - dimensi keseluruhan penampang komposit dalam bidang lentur.
%onto& "oal 3 entukan kekuatan rancang pada kolom komposit 2 ; 55 yang ditunjukkan dalam %ambar &.23. Panjang efektif - 2& ft, baja : 2& ; &=, F y - =7 ksi, penguatan + 3 " ', nilainya 7, ekuatan beton + f*c - & ksi 1c - (23&) 2,& & - ='3 ksi rmy - radius putaran sekitar sumbu y - ,= (2) - &,3 in. Penyelesaian + c2- ,8 c 5- ,7 c = - ,5 /r 4 /s - (3 ; 2) 4 2&,7 - ,5&7 /c 4 /s - (2 ; 55) 4 2&,7 - 5&,3 b=18“
W 14x
53
h=22“
4- #9
Gambar 5 .! Kolom Komposit
Fmy - =7 6 ,8 (&&) (,5&7) 6 ,7 (&) (5&,3) - 255,2 ksi 1m - 5'. 6 ,5 (='3) (5&,3) - 3.=5 ksi λc =
L
Fmy
rm π
1m
=
(2&)(25)
255,7
&,3 (=,23)
3,=5
= ,&=5
Eehingga, karena λc - ,&=5 > 2,& maka menggunakan ketetapan LRFD 5 5 λc = (,&=5) - ,5= dan Fcr - (,7&),5= (255,7) - 2', ksi ekuatan rancang - φc Fcr /s - ,& (2',) (2&,7) - 233& kips Bab V
Struktur Komposit BajaBeton
V 2=
Bab V
Struktur Komposit BajaBeton
V 23
Bagan *lir Perencanaan Balok Komposit Ba$aBeton dengan Load and Resistance Factor Design (LRFD)
#ulai
Pemilihan Profil, Perhitungan b1, dan sifat"sifat penampang komposit
Perhitungan pembebanan dan analisa pembebanan balok
Na %aris netral terletak pada slab beton M - ,& f*c b1 a K - / s fy
idak
%aris netral pada balok baja + c - ,& f*c b1 ts K s - /s fy K * - c 6 s
apasitas #omen $atas + #n - d2 - d2
apasitas #omen $atas + #n - c d*5 6 s d95
idak #u ≤ #n M Na Perhitungan lendutan tergantung metode konstruksi + %nshored construction + lendutan a@al pada baja 6 pada penampang komposit Shored "onstruction + lendutan pada penampang komposit
ontrol lendutan, memenuhi M Na
idak
Perhitungan shear connector
Eelesai
Bab V
Struktur Komposit BajaBeton
V 2&
