UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN “ENRIQUE GUZMÁN Y VALLE” Alma Mater Del Magisterio Magisterio Nacional
COLEGIO EXPERIMENTAL DE APLICACIÓN NIVEL SECUNDARIA
Regla de Tre I! 1.1. 1.1. 1.2. 1.2. 1.3. 1.3. 1.4. 1.. 1.&. 1./. .
III! II!
DATOS GENERALES Área: Área: Matemá Matemátic ticaa Domini Dominio: o: Regla Regla de Tres Tres do Grad rado: 2 “C” Tiempo: 13 min!tos "ec#a: 2$%$%14 'ro(esor: )dd* +!,e- alda,a 'ro(esora 'ro(esora cond! cond!ctora ctora:: Gladis Gladis 0a-o TEMA TRANSVERSAL" )d!cacin de calidad con práctica de alores )d!cacin para la gestin de riesgo * conciencia amiental. EXPEC XPECT TATI ATIVAS VAS DE DE LOG LOGRO RO DE LA LA SE SESIÓN SIÓN Res!ele prolemas 5!e inol!cran proporcionalidad aplicando la regla de tres simple.
IV! ORGA OR GANI NIZ ZACIÓ ACIÓN N DE DE LO LOS APR APREN ENDI DIZ ZA#E A#ES D6M+6 C7'7CD7D) 'R)86: RD: denti(ica los tres datos conocidos 'roporcin Directa * el dato desconocido de !n prolema. 'roporcin nersa. CM: nterpreta la regla de tres simple +9)86: directa e inersa. Regla de tres simple e inersa R': 7plica la regla de tres simple directa e inersa en la sol!cin de los prolemas.
V! T97C; + D) 7'R)+D< 7=) +C6 6rgani-acin
it!acin prolemática
SECUENCIAS DE APRENDIZA#ES" ESTRATEGIAS +T)R8 7CT8D7D) R)C9 )+C;+ R6 DDÁCT M7T) C7 R70) al!da a los est!diantes *@ 'alara l!ego toma la lista de asistencia@ (orma gr!pos de tres * reparte !na (ic#a de aprendi-aAe. 'rolema i necesito B litros de s pint!ra para pintar 2 salones del C)79+)@ C!ántos litros necesito para pintar salones
EVALUACIÓN CRT +DC7D6R )R6
%$77
"ic#a de aprendi -aAe
Rec!peraci n de aeres
>ol?stico
)s !na proporcin directa e inersa
'alara
R)'6+70D7D C!mple con todas s!s tareas en a!la * en casa
T) M' 6
$& 'ara #acer !n traaAo para constr!ir las a!las del C)79+)@ 4 traaAadores demoran d?as@ C!ánto demorarán 1$ personas en el mismo traaAo@ al mismo ritmo 5!e los primeros
8706R%7CTT9D) R)')T6: al!da con Respeto al Maestro * a s!s compa,eros * c!mple con las normas prop!estas del a!la * la .).
Contesta co correctamente el sal!do del docente@ * apo*an ordenadamente en la lista de asistencia. E l!ego se acomodan ien para comen-ar la clase.
+TR9M)+ T6
0ista de asistencia
'reg!nta c!ándo comparamos dos magnit!des siempre estarán en la misma proporcin es decir si !no a!mente el otro tamiFn@ o eiste casos 5!e !no a!menta * la otra dismin!*e Cmo #aremos para resoler prolemas donde !no a!menta * el otro dismin!*e Generando con(licto cognitio
Con(licto cognitio
'R6C)6 "ases: 7ccin
Cada est!diante anota en s! c!aderno los datos@ l!ego plantea !na posile sol!cin al prolema.
"orm!lacin Constr!c tiista
>ace !na pe5!e,a comparacin de posiles sol!ciones con s!s compa,eros@ (orm!lando s!s resp!estas.
"ic#a de traaAo
%$RD
%$CM
>e!r?stic o
9n al!mno escogido por el docente sale a s!stentar la resp!esta * desc!re el tema a tratar.
$&
nstit!ciona li-acin
)positi o ind!ctio
)l docente de(ine la regla de tres simple directa e inersa.
'%
)tensin Metacogni Cin
'ráctica@ aplicando lo aprendido.
>oAa de eAercici os
(&
Cmo se !sar?a la radiacin en la ida diaria "orm!la la preg!nta: H!F aprend? H!F te pareci la clase
R'
7plica la regla de tres simple directa e inersa en la sol!cin de los prolemas
%$)I)LIOGRA*IA DOCENTE" • • •
MINEDU+ R,-a de a.re/d01a2e+ C3r.3ra405/ Na6arre-e S!A 7--."88999!l0de7are!/e-8l,0:a2ard3$;8
=0<.le
ALUMNO" MINEDU+ Ma-e
Registro de eal!acin.
nterpreta la regla de tres simple directa e inersa encontrando las posiles sol!ciones.
8alidacin
SALIDA" )al!acin
denti(ica los tres datos conocidos * el dato desconocido de !n prolema para !na posile sol!cin .
"ic#a de eal!acin
Es una operación que tiene por ob/eto, dados dos o m%s pares de cantidades proporcionales siendo una desconocida o incógnita, hallar el valor de esta última. La regla de tres puede ser: simple y compuesta: Es simple cuando intervienen dos o m%s pares de cantidades proporcionales. •
Es com uesta cuando intervienen tres o m%s ares de cantidades ro orcionales.
•
En la *egla de +res Simple intervienen tres cantidades conocidas o datos y una desconocida o incógnita. Esta regla puede ser: Directa o inversa, según las cantidades que intervienen sea directa o
•
Supuesto y Pregunta En toda regla de tres hay dos filas de términos o números. El supuesto formado por los términos conocidos del problema va generalmente en la parte su superior. La pregunta formada por los términos que contienen a la incógnita del problema va en la parte inferior. Ejemplo 1:
Si: 5 lapiceros cuestan S. !" #$u%nto costaran &! lapiceros' Supuesto: 5 lapiceros pregunta:
S. !"
&! lapiceros
S. (
El supuesto est% formado por 5 lapiceros y S. !") la pregunta por &! lapiceros y la incógnita por S. (.
x
12lapiceros.S % 2$ =
=
lapiceros
S % .4B
M@TODO PRÁCTICO Regla: 1) Se e-amina si la *egla de tres es directa o inversa. Si las cantidades proporcionales van de más a más o de menos a menos, la *egla es irecta) si van de más a menos o de menos a más la *egla es Inversa !) Si la *egla de +res es directa) se multiplican los datos en aspa y se divide entre el otro dato) este cociente es el valor de la incógnita ") Si la *egla de +res es inversa) se multiplican los datos del supuesto y se divide entre el otro dato de la pregunta) este cociente es el valor de la incógnita
Directa Regla de tres simple: a b c
-
Inversa
RE#$% DE &RES SI'P$E DIRE(&%
Ejemplo 1: Si 0 metros de tela cuesta S. &!". #$u%nto se pagar% por 5,5 metros de la misma tela' Resolución: 0m
S. &!"
5.5 m
-
Supuesto: pregunta: 1%s m%s Raonando:
Si por 0 metros se paga S. &!" por m%s metros se pagar% más soles 23 a 34) la *egla de +res es directa. $uego:
x
S % .12$ @m 3m ⋅
=
=
7or los 5,5 metros de la misma tela se pagara S. !!"
S % .22$
RE#$% DE &RES SI'P$E I*+ERS% Ejemplo !: Si: !& obreros tardan &" das pan hacer una obra. #$u%ntos obreros se necesitaran para hacer la misma obra en &5 das' !& obreros
Resolución: &" das
Supuesto:
( &5 das d888888i
pregunta: 1%s menos
Raonando: Si en &" das hacen la obra !& obreros) para hacerlo en m%s das se necesitar%n menos obreros 23 a 64 la *egla de +res es inversa $uego: 7ara hacer la misma obra en&5 das se necesitaran &9 1$ días 21obreros x 14obreros obreros. ⋅
=
1días
=
Resuelve los problemas de la regla de tres simple teniendo en cuenta el criterio lógico para cada caso (regla de tres simple directa e inversa).
1. Si 25 pollos cuestan S/. 112.50 ¿Cunto se pagar por ! pollos menos" 2. Si # obreros terminan una obra en 15 d$as. ¿%n cuntos d$as terminaran la misma obra 12 obreros" !. Si necesito # litros de pintura para pintar 2 &abitaciones' ¿Cuntos litros necesito para pintar 5 &abitaciones" . Si 12 trabaadores constru*en un edi+icio en 15 &oras' ¿Cuntos trabaadores se necesitaran para levantar el mismo edi+icio en 2, &oras" 5. -n gri+o ue vierte 1# litros de agua por minuto tarda 1 &oras en llenar un depósito. ¿Cuntas &oras tardar$a el deposito en llenarse si su caudal +uera de litros por minuto" ,. Calcular el tiempo ue tardan 5 personas en pintar una pared' si sabemos ue ! personas tardan 0 minutos. . ! secretarias pueden arc&ivar , documentos en 15 minutos' en cuanto tiempo &arn el mismo trabao 12 secretarias. #. -na secretaria pueda escribir ! pginas de un documento en minutos' cuanto demorar en escribir ! pginas. . %n 50 litros de agua de mar &a* 1!00gramos de sal' ¿Cuntos litros de agua de mar contendrn 5200 gramos de sal" 10. -n auto gasta 5 litros de gasolina cada 100 m. Si en el tanue de la gasolina &a* 1# litros' de combustible' ¿Cuntos ilómetros podr recorrer el auto" 11. -n ganadero tiene tiempo su+iciente' para alimentar 220 vacas durante 5 d$as. ¿Cuntos d$as podr alimentar con la misma cantidad de pasto a 50 vacas" 12. ara envasar cierta cantidad de agua se necesitan # tanues de 200 litros cada uno. Si ueremos envasar la misma cantidad de agua empleando !2 tanues. ¿Cul deber ser la capacidad de esos tanues" 1!. -n empleado ue trabaa , &oras diarias recibe como salario s/ #0 por mes' el due3o de la +brica le &a comunicado ue la empresa aumentara su &orario de trabao en 2 &oras diarias. ¿Cul ser a partir de a&ora su sueldo" 1. %n un d$a de invierno durante una &ora llueve en +orma constante' de manera ue cada 5 minutos caen #mm de agua. ¿Cuntos mm de agua caern en tres cuarto de &ora" 15. -n cuaderno tiene' en promedio' una masa de 150 gramos' si en un curso de !5 alumnos' cada uno lleva # cuadernos en su moc&ila. ¿Cuntos ilogramos de cuaderno lleva en conunto' todos los alumnos" 1,. -n negocio se recaudan S/. .000' en la venta de ,0 &elados. Si en un d$a mu* bueno se recaudaron S/.15.000'¿Cuntos &elados se vendieron en ese d$a" 1. %n un puesto de +rutas las naranas se venden a ! por S/.5.¿cuantos se parar por 2 docenas de naranas" 1#. Con una mauina se +abrican 2.000 tornillos en # &oras. ¿Cuntas mauinas del mismo tipo ser$an necesarias para demorarse solo 2 &oras"
