HIDRÁULICA DE CANALES Y TUBERÍAS PROBLEMAS SOBRE CANALES
1) Se tiene un canal rectangular de hormigón (n=0.014) de1.25 m de ancho, cuya 3 /s. pendiente es de 0.5%, y que lleva un caudal de 1.5 m /s. a) Calcula las alturas normal y crítica. b) Es el flujo uniforme en este canal subcrítico o supercrítico? c) Calcule la pendiente crítica del canal.
a) La altura normal (escurrimiento uniforme) se calcula empleando la ecuación de Manning: = × A = 1,25 h P = 1,25 + 2 h R = A / P = (1,25 h) / (1,25+ 2 h) Reemplazando en la ecuación de Manning se tiene:
En el lado derecho de la ecuación se tiene el caudal que pasaría por el canal para una altura de aguas “h”. Haciendo una iteración se tiene: Para h = 1 m Q(h) = 3,34 m3 /s /s h debe ser mayor para que el caudal sea igual a 5 m3 /s. /s. Por lo tant tantoo hay que usar otros valores de h Entonces después de iterar encontramos que la altura altura normal es:h es: hN = 1,387 m
La altura crítica (corresponde a un escurrimiento con energía mínima) se puede calcular con: Page 1
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c) La pendiente crítica es aquella para la cual hN = hc La velocidad crítica es: V = Q / A = 5 / (1,25x1,177) = 3,40 m/s Reemplazando en la ecuación de Manning
La única incógnita es la pendiente “i” , la cual se puede despejar directamente La pendiente crítica es: ic = 0,0075 (0,75%) con lo cual: hN = 1,177 m hc = 1,177 m 2) Se desea diseñar un colector de aguas de lluvia para transportar un caudal máximo de 150 m3/s , el colector será de forma triangular revestido de concreto. Dimensionar la estructura para régimen crítico además encontrar la pendiente crítica.
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3) Dado un canal trapecial con un ancho de plantilla de 3 m, con talud (m) 1.5:1, una pendiente longitudinal So = 0.0016 y un coeficiente de rugosidad de n = 0.013, calcular el gasto si el tirante normal =2.60 m y ¿con que velocidad circula el flujo de agua a través del canal? 2 DATOS: A 17.94m Radio hidráulico: R = = = 1.45m Y = 2.6 m P 12 . 37 m b = 3m 2 / 3 1/ 2 AR S So = 0.0016 A partir de la ecuación Q = n = 0.013 n M = 1.5:1 reemplazando valores, obtenemos: SOLUCIÓN: Cálculo del área hidráulica: A = b * y + zy2 A = (3)(2.6) + (1.5)(2.6)2 = 7.8 +10.14 = 17.94 m2 Perímetro mojado: P = b + 2y 1 + z 2 reemplazando valores: P = (3.0) + 2 (2.6) 1 + 1.5 2 = 3. 0 + 5. 2 3.25 = 3 + 9. 3 7 = 12. 3 7 m
Q
=
(17.94)(1.45)
2/3
(0.0016)
0.013
1/ 2
=
70.7
=
Calculando la Velocidad: v
=
Q A
=
71 17.94
=
3.96m / s
4) Un canal rectangular va a llevar un caudal de 75 pies3/s, con una pendiente de 0.1 °/°°; si se le reviste con piedra lisa (n=0.013), ¿Qué dimensiones debe tener, si el perímetro mojado debe ser mínimo?
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71m / s
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5) Diseñar la sección normal de un canal principal de sección trapecial para un sistema de una pequeña zona de riego; por las características de los materiales, será revestido de concreto simple que conducirá un gasto de 2.5 m3 /s, la pendiente de la rasante del canal es de 0.2°/°°. SOLUCIÓN: Datos: Q = 2.5 m3 /s; S = 0.0002; n = 0.017; z= 1; velocidad máxima = 1 m/s; velocidad mínima = 0.4 m/s, piden determinar y; b principalmente. SOLUCIÓN
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Graficando la sección a diseñar, tenemos lo siguiente:
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