INSTITUTO TECNOLOGICO DE HUIMANGUILLO Materia: Recuperación secundaria y mejorada Unidad V. Eficiencia Volumétrica “Trabajo de Investigación” Investigación”
Presentan: Moisés Candelero Escudero Suwey Antonia González Alemán Dania Cecilia Méndez González Johana Lili Pérez Hernández Adith Sánchez Esquivel
Carrera: Ingeniería Petrolera.
Catedrático: Ing. Berzain M. Sarabia Soriano
Huimanguillo, Huimanguillo, Tabasco, México, a 11 de Julio del 2017
INDICE INTRODUCCIÓN………………………………………………………………………..
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5.1 Definiciones ..................................................................................................................... 2 5.2 Eficiencia volumétrica ..................................................................................................... 3 5.3 Heterogeneidad ................................................................................................................ 6 5.3.1 Heterogeneidad vertical…………………………………………………………….. 7 5.3.2 Heterogeneidad Areal………………………………………………………...
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5.4 Desplazamiento sin comunicación vertical ...................................................................... 8 5.5 Equilibrio vertical........................................................................................................... 10 5.6 Combinación de eficiencia de barrido ............................................................................ 11 CONCLUSION………………………………………………………………………...12 BIBLIOGRAFIA……………………………………………………………………… 13
INDICE DE FIGURAS Figura 1. Curvas típicas del rendimiento del compresor ................................................................4
INDICE DE ECUACIONES Ecuación 1. Ecuación de eficiencia volumétrica .............................................................................3 Ecuación 2. Eficiencia de desplazamiento vertical del yacimiento ................................................9 Ecuación 3. Determinación de la capa frontal en cada capa (Ley de Darcy). ................................9 Ecuación 4. Movilidad efectiva relativa en la capa. .......................................................................9
Ecuación 5. Antes del desplazamiento (
Ecuación 6. Después del desplazamiento (
1 < 1). ........................................................................10 1 > 1). ....................................................................10
Ecuación 7. ....................................................................................................................................10
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INTRODUCCIÓN La eficiencia de barrido volumétrico se define como la fracción del volumen total de yacimiento (o del arreglo) que es invadido o entra en contacto con el fluido desplazante, es decir, el cociente entre el volumen invadido y el volumen total del yacimiento. Esta eficiencia se calcula a partir de la cobertura con la cual ocurre la invasión vertical (debido fundamentalmente a la estratificación) y de la cobertura areal (debido básicamente al arreglo y espaciamiento de los pozos). Otro término para eficiencia del barrido volumétrico es, medida de la efectividad de un proceso de recuperación de petróleo mejorada que depende del volumen del yacimiento contactado por el fluido inyectado. La eficiencia del barrido volumétrico es un resultado total que depende del patrón de inyección seleccionado, los pozos de patrón separado, las fracturas en el yacimiento, la posición de los contactos gas-petróleo y petróleo/agua, el espesor del yacimiento, la permeabilidad y heterogeneidad areal y vertical, la relación de movilidad, la diferencia de densidad entre los fluidos de desplazamiento y desplazado y la tasa de flujo. A continuación se presentaran los temas contenidos en la unidad número cinco, con el único y firme propósito de reafirmar y corroborar todo expuesto y presenciado en clases, dando hincapié
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5.1 Definiciones La eficiencia del barrido areal, Ea, se define como la fracción del área horizontal del yacimiento donde ha ocurrido el proceso de recuperación secundaria. Es decir: Ea=área horizontal invadida/área horizontal total invadible La eficiencia del barrido areal se relaciona con factores que se dan en la naturaleza, y por lo tanto, son incontrolables; entre ellos: las propiedades de las rocas (porosidad, permeabilidad, conductividad, otros) y las propiedades del sistema roca fluidos (ángulo de contacto, permeabilidades relativas, presiones capilares, otros), las cuales tienen una influencia directa sobre el volumen de roca invadida por el fluido inyectado, así como también sobre la dirección y velocidad del movimiento de los fluidos. Existen otros factores que se pueden modificar, los cuales se relacionan con la localización de los pozos inyectores y productores y con las densidades y viscosidades de los fluidos. Entre estos factores los más importantes son: 1. Geometría de los pozos de inyección y producción: Se refiere a la configuración areal existente entre los pozos productores y los inyectores. 2. Razón de movilidad: En general, la eficiencia areal disminuye cuando la razón de movilidad aumenta. 3. Volumen de fluidos inyectados: La eficiencia areal aumenta con el volumen de fluidos inyectados y, por lo tanto, con el tiempo. Así, se habla de eficiencia areal en el momento de la ruptura y de eficiencia areal después de la ruptura, relacionándola con determinado volumen de fluidos inyectados. (Según Smith y Cobb).
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5.2 Eficiencia volumétrica Es la razón matemática existente entre el volumen real desplazado por un compresor y el volumen calculado (por diseño de fábrica) La eficiencia volumétrica se determina por la fórmula:
.=..⁄.. × Ecuación 1. Ecuación de eficiencia volumétrica E.V.= eficiencia volumétrica en % V.R.= volumen real (actual) V.C.=volumen calculado (por diseño de fábrica) La eficiencia isentrópica tiene mayor significado cuando se habla sobre eficiencia de la energía, porque depende directamente de la cantidad de capacidad de refrigeración proporcionada por cada entrada de BHP. Cualquier cosa que cause el aument de la potenciao del compresor (para condiciones de presión constantes) reducirá la eficiencia isentrópica. Además, si la potencia permanece constante y la capacidad (eficiencia volumétrica) se reduce, la eficiencia isentrópica
también
se
reduce.
La eficiencia volumétrica, por otro lado, tiene poco significado cuando se habla de eficiencia de energía. Su importancia se relaciona con la estimación de la capacidad del compresor. Para analizar los factores que afectan el rendimiento del compresor, se muestran curvas de eficiencia típicas para un compresor de tornillo y un compresor reciprocante en la Figura 1.
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Figura 1. Curvas típicas del rendimiento del compresor.
Algunas observaciones y explicaciones de la Figura 1 pueden expresarse de este modo: 1. La eficiencia volumétrica de un compresor de tornillo se reduce a medida que aumenta la relación de compresión (la relación de compresión absoluta es la relación entre las presiones absolutas de descarga y de succión). Esta curva depende primariamente de los ajustes internos del compresor que permiten fugas del lado de alta presión de regreso a la succión. Los ajustes totales pueden visualizarse como un solo orificio de tamaño equivalente. A medida que la relación de compresión a través del orificio (ajustes) aumenta, el flujo (fuga) también aumenta. Una máquina con ajustes muy pequeños tendrá una curva de E.V. relativamente plana y una con ajustes grandes tendrá una curva de E.V. con pendiente empinada. La eficiencia volumétrica (E.V.) de un compresor reciprocante también se reduce a medida que aumenta la relación de compresión. Sin embargo, la pendiente es generalmente más empinada que la de un compresor de tornillo. Esto depende primariamente del volumen de punto muerto (ajuste restante en el centro muerto superior) del compresor reciprocante. A medida que
5 aumenta la relación de compresión, el volumen de punto muerto reduce cada vez más la eficiencia volumétrica (ya que el refrigerante restante después de cada ciclo de compresión ocupa
mayor
porcentaje
del
volumen
disponible).
3. La eficiencia isentrópica de un compresor de tornillo es máxima con una relación de compresión en particular. El pico de la curva se relaciona con la relación de volumen integrado ideal del compresor. La curva cae abruptamente a medida que la relación de compresión se aleja del punto óptimo, porque las pérdidas asociadas con la relación de volumen integrado también aumentan. Por este motivo, una relación de volumen integrado en particular se limita a una banda de relación de compresión alrededor del pico de la curva de eficiencia isentrópica. Además, la fuga de una hélice de alta presión de regreso a una hélice de menor presión resultará en
un
aumento
de
energía.
4. La eficiencia isentrópica de un compresor reciprocante es máxima cerca de la de un compresor de tornillo, pero no cae tan rápido en ninguno de los lados de su pico. El motivo de esto es que el compresor reciprocante no tiene relación de volumen integrado sino que siempre concuerda con las condiciones de presión. Por lo tanto, no tiene las pérdidas asociadas con la relación de volumen integrado. Un compresor reciprocante es una verdadera máquina de relación de volumen
variable.
Hay varios factores adicionales que afectan la eficiencia volumétrica. En un compresor de tornillo, además de las fugas, es importante mantener el aceite de inyección alejado de la succión del compresor. Hay dos motivos para esto. Uno es que el aceite caliente introducido en la succión precalienta (sobrecalienta) el vapor entrante y reduce su densidad, reduciendo así la capacidad de la máquina. En segundo lugar, el aceite de inyección contiene algo de refrigerante arrastrado que se enciende cuando se introduce en el compresor. Si esto ocurre en la succión del compresor, el refrigerante expandido desplaza parte del gas de succión, lo cual, a su vez, reduce la capacidad de la máquina. Por este motivo, se inyecta aceite después de que la compresión comienza
(la
hélice
cerrada)
para
evitar
los
problemas
antes
mencionados.
Muchos compresores de tornillo llevan la inyección de hélice cerrada un paso más allá e inyectan
6 el aceite a través de la válvula de corredera. De esta manera, el agujero para inyección de aceite se mueve a medida que la válvula descarga el compresor, manteniendo el aceite inyectado en la hélice cerrada durante el funcionamiento con carga parcial. Esto mejora el rendimiento (la eficiencia)
de
la
carga
parcial.
En un compresor reciprocante, también debe evitarse el precalentamiento del gas de succión. Aunque no hay inyección de aceite que contrarrestar, el cilindro se calentará más que el compresor de tornillo inundado de aceite. La temperatura aumenta a medida que aumenta la relación de compresión. Parte de este calor no puede evitar sumarse al sobrecalentamiento de la succión,
reduciendo
así
la
capacidad.
Si la capacidad del compresor se considera constante, la eficiencia isentrópica es afectada por las cosas que consumen potencia. La fricción y las pérdidas de las válvulas (caídas de presión en las válvulas) para el compresor reciprocante y la fricción, el arrastre viscoso del aceite, la relación de volumen integrado discrepante y la fuga de “hélice a hélice” para el compresor de tornillo son
factores que afectan la potencia. Al comparar el rendimiento de un compresor de tornillo giratorio con un compresor reciprocante, debe recordarse que la eficiencia global o isentrópica debe
ser
el
punto
de
comparación.
La eficiencia global está directamente relacionada con BHP/tonelada. Aunque las comparaciones de eficiencia volumétrica son importantes para el diseñador del compresor, no deben usarse para comparaciones de eficiencia de energía. Deben tenerse en cuenta las características de rendimiento para cada tipo de compresor cuando se evalúa una aplicación en particular.
5.3 Heterogeneidad Los yacimientos son cuerpos originados durante largos procesos geológicos donde actúan diversos ambientes depositacionales tanto en tiempo como en espacio. Como resultado de subsecuentes reorganizaciones físicas y químicas, como compactación, solución, dolomitización y cementación, las características del yacimiento son variables. Así la heterogeneidad de un yacimiento depende en gran medida de los ambientes depositacionales y eventos subsecuentes.
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Las características geológicas de las rocas que conforman los yacimientos son extremadamente variables y presentan variaciones laterales y verticales. Estas variaciones pueden ocurrir a grandes distancias, o incluso a distancias muy cercanas. La heterogeneidad de un yacimiento puede ser definida como la variación de las propiedades del yacimiento en función del espacio. Idealmente, si el yacimiento es homogéneo, la medición de propiedades en cualquier ubicación describe completamente la distribución de dicha propiedad en todo el yacimiento. La descripción de yacimientos homogéneos es bastante simple. Si el yacimiento es heterogéneo, las propiedades del yacimiento varían en función de la localización espacial. Estas propiedades pueden incluir permeabilidad, porosidad, espesor, saturación, fallas, fracturas, etc. Para una descripción apropiada de un yacimiento, es necesario predecir la variación de estas propiedades como función de localizaciones espaciales. Esencialmente existen dos tipos de heterogeneidades: vertical y areal.
5.3.1 Heterogeneidad vertical Uno de los primeros problemas encontrados por los ingenieros de yacimientos en la predicción o interpretación del comportamiento del desplazamiento durante procesos de recuperación secundaria y mejorada es la organización y utilización de toda la información proveniente de análisis de núcleos. La permeabilidad presenta problemas particulares en su organización, debido a que usualmente varía en más de un orden de magnitud entre diferentes capas. El ingeniero debe entonces ser capaz de:
Describir el grado de heterogeneidad vertical en términos matemáticos.
Describir y definir la distribución adecuada de permeabilidad en cada estrato.
Es apropiado poder describir el grado de heterogeneidad dentro de un sistema particular en términos cuantitativos. El grado de homogeneidad de las propiedades de un yacimiento es un número que caracteriza la uniformidad de una determinada propiedad a lo largo del espesor del yacimiento. Se dice que una formación tiene un coeficiente de uniformidad igual a cero en una determinada propiedad cuando esta propiedad es constante a lo largo de todo el espesor del
8 yacimiento. Una formación completamente heterogénea tiene un coeficiente de uniformidad igual a uno. Los siguientes son los dos métodos más usados para describir la heterogeneidad vertical de una formación:
Dykstra – Parsons.
Lorenz
5.3.2 Heterogeneidad Areal Los ingenieros han reconocido que los yacimientos presentan variaciones en la permeabilidad y en otras propiedades de la roca en la dirección lateral. Realmente, los desplazamientos de agua y gas están condicionados por la geometría del yacimiento (forma estructural, espesor de los estratos) y por los valores locales de parámetros físicos (variables de un punto a otro) característicos del sistema poroso. Se han desarrollado una variedad de técnicas de estimación geoestadística, con la finalidad de describir de forma precisa la distribución espacial de las propiedades de la roca. El concepto de continuidad espacial sugiere que la información de puntos cercanos unos con otros presentan mayor similitud que puntos alejados. Estas técnicas geoestadísticas envuelven la interpolación entre puntos con información conocida, como elevación o permeabilidad, y la extrapolación más allá de valores con información conocida. Estas propiedades de roca son llamadas comúnmente variables regionalizadas. En geoestadística, se utiliza un varíograma para describir la correlación aleatoria y espacial de las variables regionalizadas.
5.4 Desplazamiento sin comunicación vertical No se permite la permeabilidad o transmisibilidad en dirección vertical; una condición que puede aplicarse en la práctica real si el yacimiento contiene esquistos de lutita impermeables y continuos en el intervalo total. El yacimiento ahora consiste en una serie de elementos unidimensionales paralelos. Ya que no hay comunicación vertical, podemos reacomodar los estratos de mayor a menor k/φ. También ignor aremos los efectos de disipación para llegar al
9 modelo de desplazamiento sin comunicación propuesto por Dykstra y Parsons. Sujeto a dichas suposiciones, la eficiencia de desplazamiento vertical del yacimiento es:
= ∗+∑ =+ ∑ = Ecuación 2. Eficiencia de desplazamiento vertical del yacimiento Dos estratos Primero, consideremos el caso de un yacimiento teniendo solamente dos
estratos (
= 2), con cambio en la saturación de agua ΔS. La k/φ ΔS para la capa superior es
mayor que para la capa inferior. La posición frontal en cada capa puede determinarse de la ley de Darcy. Tomando la relación de velocidades intersticiales en los dos estratos se eliminará el tiempo y la caída de presión ya que ambos estratos experimentan la misma ΔP. Esta igualdad
implica la comunicación en los pozos aunque no hay comunicación en otro lado. Debido a la cancelación de la ΔP, el cálculo es válido ya sea si el desplazamiento es a gasto constante o ΔP
constante. Por lo tanto antes del desplazamiento. La posición frontal en cada capa puede determinarse de la ley de Darcy:
= =(∆ ) ∆ ,=,…… Ecuación 3. Determinación de la capa frontal en cada capa (Ley de Darcy).
Donde ℓ es la velocidad x intersticial en la capa ℓ, y
ℓ es la movilidad efectiva relativa
en la capa ℓ definida por:
+ [ ]
−
Ecuación 4. Movilidad efectiva relativa en la capa.
10 Tomando la relación de velocidades intersticiales en los dos estratos se eliminará el tiempo
y la caída de presión ya que ambas estratos experimentan la misma Δ . Esta igualdad implica la
comunicación en los pozos aunque no hay comunicación en otro lado. Debido a la cancelación
de la Δ , el cálculo es válido ya sea si el desplazamiento es a gasto constante o Δ constante.
Por lo tanto antes del desplazamiento (
1 < 1), tenemos:
Ecuación 5. Antes del desplazamiento (
Donde 12, el contraste de heterogeneidad
es mayor a 1. Después del
desplazamiento (
1 > 1), la misma ecuación es:
Ecuación 6. Después del desplazamiento ( En ambas ecuaciones,
desplazamiento de que
1 < 1).
1
1 = 0,
1 > 1).
0 es el punto final de la relación de movilidad. Antes del
2 son menores a 1, podemos integrar la ecuación sujeta a la condición 2 = 0 para obtener:
Ecuación 7.
La posición frontal en la capa inferior al empezar el desplazamiento
2 0 con
1=1
Después del desplazamiento, el frente de la capa superior (fuera del yacimiento) está dado por la integración de la ecuación (6) bajo la condición
2=
20
1 = 1.
5.5 Equilibrio vertical Relación del espesor acumulativo de las secciones verticales de la zona productiva que entran en contacto con el fluido de inyección con respecto al espesor vertical total de la zona productiva. La eficiencia de desplazamiento vertical depende fuertemente de parámetros, tales como la relación de movilidad y el volumen total del fluido inyectado. La permeabilidad no
11 uniforme puede causar un frente irregular que afecta la eficiencia de desplazamiento vertical debido a que el fluido inyectado circula más rápido en las zonas de alta de alta permeabilidad que en zonas de baja permeabilidad.
5.6 Combinación de eficiencia de barrido Es la medida de la efectividad de un proceso de recuperación de petróleo mejorada que depende del volumen del yacimiento contactado por el fluido inyectado. La eficiencia del barrido volumétrico es un resultado total que depende del patrón de inyección seleccionado, los pozos de patrón separado, las fracturas en el yacimiento, la posición de los contactos gas-petróleo y petróleo-agua, el espesor del yacimiento, la permeabilidad y heterogeneidad areal y vertical, la relación de movilidad, la diferencia de densidad entre los fluidos de desplazamiento y desplazado y la tasa de flujo de eficiencia de barrido areal (EA). Cuando las relaciones de movilidad disminuyen, la eficiencia del barrido aumenta. Desafortunadamente no hay mucho control sobre la dirección de la permeabilidad. Si los trenes de la dirección de la permeabilidad pueden ser identificados, los pozos inyectores o productores pueden ser acomodados para tomar ventaja de ellos en la mejora de la eficiencia de barrido areal. Por otro lado, puede ser posible maximizar el área del barrido a través de un cuidadoso manejo de la distribución de presión y una apropiada selección del patrón de inyección y producción. Colectivamente las eficiencias areal y vertical de barrido determinan la eficiencia volumétrica del barrido; la fracción del volumen del yacimiento el cual será contactado por el agua inyectada. Finalmente la fracción de la saturación de aceite la cual será desplazada de esa porción del yacimiento contactado o barrido por agua es la eficiencia de barrido volumétrica (ED). Los análisis se consideran sobre el flujo de fluido y comportamiento del desplazamiento entre los pozos inyector y productor en una capa de espesor h. Además se asume que el flujo es lineal dentro de la capa cuya amplitud es W, en un flujo lineal puede fácilmente ser adaptado a otras geometrías teniendo flujo elíptico radial.
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CONCLUSION Con este trabajo llegamos a la conclusión de que la eficiencia volumétrica es la fracción del volumen poral que ha sido contactado o afectado por el fluido inyectado. La cual tiene subtemas que son de suma importancia como la eficiencia de barrido areal la que tenemos que es la relación que hay entre el área contactada por los fluidos inyectados y área total a considerar en el análisis, a su vez este se relaciona con factores que se dan en la naturaleza y por tanto son incontrolables. También tenemos los métodos para estimar la eficiencia de barrido areal los cuales nos dice que se realiza por medio de correlaciones a la ruptura y después de esta tomando en cuenta dos factores primordialmente que son la razón de movilidad y el arreglo de pozos. La heterogeneidad de un yacimiento es cuando sus propiedades varían, todos los yacimientos varían areal y verticalmente en sus propiedades, para sus cálculos de desplazamiento se deben tomar en cuenta la variación vertical de la permeabilidad. Estas variaciones son en su permeabilidad, porosidad, espesor, saturación, fracturas, etc. Igual aprendimos que la heterogeneidad en el yacimiento se clasifica en variación vertical y variación areal. En el desplazamiento sin comunicación vertical tenemos por entendido que es el efecto de la relación de movilidad y heterogeneidad. La eficiencia del desplazamiento vertical depende de la relación de movilidad y del volumen total del fluido inyectado. El equilibrio vertical es una condición en que la suma de todas las fuerzas de impulsión del flujo del fluido en la dirección perpendicular a la dirección del flujo de fluido a granel es cero. La condición de equilibrio vertical puede ser favorecida por la alta permeabilidad vertical, el pequeño espesor del reservorio, l gran diferencia de densidad entre los fluidos, las grandes fuerzas capilares, las pequeñas viscosidades de fluidos y las bajas tasas de inyección. En la combinación de eficiencias de barrido tenemos que cuando las relaciones de movilidad disminuyen la eficiencia de barrido aumenta, por otro lado puede sr posible minimizar el areal de barrido a través de un cuidadoso manejo de la distribución de presión y una apropiada selección del patrón de inyección y producción. Tenemos en cuenta que cada uno de estos temas son muy importantes y nos van a ser de mucha ayuda a lo largo de lo que nos resta de nuestra carrera ya que son temas muy claros y fáciles de comprender para los lectores.
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BIBLIOGRAFIA http://www.glossary.oilfield.slb.com/es/Terms/v/vertical_sweep_efficiency.aspx http://www.ingenieraenpetroleo.blogpost.mx/2013/10/eficiencia-de-barrido-areal-ea-part2.html?m=1 http://www.es.scrib.com/mobile/document/341669759/5-4Desplazamiento-SinComunicacion-Vertical htpp://www.lacomunidadpetrolera.com/2012/09/definición-de-heterogeneidad.html http:// www.lacomunidadpetrolera.com/2012/09/heterogeneidad- vertical.html http:// www.lacomunidadpetrolera.com/2012/09/heterogeneidad-arial.html Oilfield Glossary en Español, (10, 07,2017) Eficiencia del desplazamiento volumétrico Recuperado
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http://www.glossary.oilfield.slb.com/es/Terms/v/volumetric_displacement_efficiency.aspx La comunidad petrolera, (10, 07,2017) Eficiencia de barrido Volumétrico, EV Recuperado de https://www.lacomunidadpetrolera.com/showthread.php/1350-Eficiencia-de-barridovolum%C3%A9trico-Ev
