Seminario 5 (Temas 11 y 12)
Grupo 1
1.- Una muestra de agua tiene 131 ppm de sulfato de calcio. ¿Qué tanto por ciento de agua tiene que evaporarse para que el sulfato de calcio comience a precipitar? -6 (K ps 10 ). ps = 9,1
Primero hallamos la concentración molar de CaSO4: 131 ppm =
131 mg l
·
1g 1000 mg
·
1 mol 136,14 g
= 9,62×10-4 M
2+ 2-6 CaSO4 (s) Ca + SO 4 K ps = 9,1 10 2+
2-
-3
K ps ps = [Ca ][SO4 ] = s · s s = 3,02 10 M
La concentración máxima de CaSO4 viene dada por s (la solubilidad). Hay que dividir el número de moles de CaSO4 que hay en un litro por el volumen necesario para llegar a esa concentración: -4
9,62 10 /x = 3,02 10
-3
x = 0,32 l
Tienen que perderse 1-0,32=0,68 l de agua 68%. También se puede hacer diciendo que hay que dividir por (1-x), donde x son los litros que se evaporan. -4
9,62 10 /(1-x) = 3,02 10
-3
x = 0,68 l %x = 68%. -2
2.- Determina si se pueden disolver 1,50 g de ácido oxálico (H 2C2O4, K a1 10 , a1 = 5,2 -5 10 ) en 200 ml de una disolución de CaCl2 0,150 M sin que precipite K a2 a2 = 5,4 -9 oxalato de calcio (CaC2O4, K ps 10 ). ps = 1,3 2-
Primero determinamos la concentración de C 2O4 en una disolución de ácido oxálico (1,50 g / 200 ml): 1 mol 90,03 g = 0,0833 M 0,2 l
1,50 g ·
[H2 C2 O4 ]0 =
Es un ácid ácido o dipr diprót ótic ico, o, con lo que que se cons onsider idera a en prim primer er lug lugar la prim primer era a desprotonación: -
+
H2C2O4 + H2O HC2O4 + H 3O K a1 a1 = 5,2 10
Inicio Cambio Equilibrio
H2C2O4 0,0833 -x 0,0833-x
-2
-
HC2O4 0 +x x
H3O 0 +x x
+
3-
-
+
K a1 = x2/(0,083 x) ; x = 0,045 M = [HC2O4 ] = [H3O ] 2-
(En realidad, la concentración de C2O4 va a ser independiente del valor de x): 2-
+
-
2-
-5
K a2 = [C2O4 ][H3O ]/[HC2O4 ] = [C2O4 ] = 5,4 10 M
La concentración inicial de Ca
2+
2+
es [Ca ]0 = 0,150 M
2+
2-
-5
El producto iónico Q = [Ca ]0 ·[C2O4 ]0 = 0,150 · 5,4 10 = 1,26 10
-3
-9
Puesto que Q > K ps (1,3 10 ), se producirá la precipitación.
3.- Se añade gota a gota una disolución acuosa de AgNO3 2,00 M sobre una disolución en la que [Cl ] = 0,0100 M y [I ] = 0,250 M. a) ¿Qué ion es el primero en precipitar con la plata? b) Cuando el segundo ion comienza a precipitar, ¿qué concentración tiene el primer ion? c) ¿Se podrían separar Cl y I en esta disolución -17 -10 mediante precipitación fraccionada? K ps(AgI) = 8,5 10 , K ps(AgCl) = 1,8 10 .
Lo primero que hacemos es calcular cuándo precipita cada uno de los haluros de plata: +
-
+
-
AgI: K ps = [Ag ][I ] [Ag ] = K ps/[I ] = 8,5 10 +
-
+
-17
/0,250 = 3,4 10
-
-16
-10
M -8
AgCl: K ps = [Ag ][Cl ] [Ag ] = K ps/[Cl ] = 1,8 10 /0,0100 = 1,8 10 M +
El AgI necesita menos Ag para precipitar y lo hace antes. -
La concentración de I cuando comienza a precipitar AgCl se puede calcular usando la + concentración de Ag calculada anteriormente: -
+
-17
-8
-9
[I ] = K ps/[Ag ] = 8,5 10 /1,8 10 = 4,7 10 M -
-
-
-9
%I = 100·[I ]/[I ]0 = 100 · 4,7 10 / 0,250 = 2 10 separar por precipitación fraccionada.
-6
≪
0,1%, con lo que sí se podrían
4.- La solubilidad del cianuro de plata en NH3(aq) 0,200 M es 8,8 + 7 para el AgCN. K f([Ag(NH 10 . 3)2] ) = 1,6 +
-
+
AgCN(s) Ag (aq) + CN (aq) + + Ag + 2 NH3 [Ag(NH3)2]
-6
10 M. Calcula K ps
-
K ps = [Ag ][CN ] = s · s 7 K f = 1,6 10
Tenemos que combinar los dos equilibrios: +
AgCN + 2 NH3 [Ag(NH3)2] + CN
-
Hemos sumado las dos ecuaciones, por lo que la nueva constante de equilibrio K= K ps·K f Podemos considerar que toda la plata que procede de la disolución del AgCN pasa a formar el complejo con amoniaco, puesto que la constante es muy grande:
+
+
-6
[ [Ag(NH3)2] ] = [Ag ]0 = s = 8,8 10 M -6 [CN ] = s = 8,8 10 M
K = Kps · K f =
[ [ Ag(NH3 )2 ]+ ][CN- ] [NH3
Despejando, K ps = 1,2 × 10
]2
൫8,8×10 ൯ = K = -6 2
(0,2)2
7 ps ·1,6×10
-16
3+
-
-33
5.- Para el equilibrio Al(OH3) Al (aq) + 3 OH (aq) K ps = 1,3 10 . a) ¿Cuál es el pH 3+ mínimo al que precipitará una disolución que es 0,075 M en Al ? b) Una disolución 3+ es [Al ] = 0,075 M y [CH3COOH] = 1,00 M. ¿Cuál es la máxima cantidad (en gramos) de acetato sódico que puede añadirse a 250 ml de esta disolución antes de que precipite Al(OH)3? 3+
-
Al(OH3) Al (aq) + 3 OH (aq) K ps = 1,3 10
ቂ ቃ ට ൣ -
a) OH =
3
-33
Kps 3+
Al
3+
- 3
= [Al ][OH ]
-11
൧ =2,59×10
-
M pH = 14+log [OH ] = 3,41
b) Si la segunda disolución tiene ya AcOH y vamos a añadir AcONa, lo que estamos haciendo es formar una disolución reguladora. Sabemos que tenemos que llegar a pH 3,41 para que no precipite Al(OH) 3, así que tenemos que calcular cuánto AcONa hace falta para formar una disolución reguladora de pH = 3,41: pH = pK a + log ([A-]/[AH]) -2
3,41 = 4,74 + log ([A-]/1) ; [A-] = 4,68 × 10 M Pasándolo a gramos: 4,62×10-2
mol l
·0,200 l·
82,03 g mol
= 0,96 g de AcONa
6.- Determina la solubilidad molar de la azida de plomo (II) (Pb(N3)2) en una disolución reguladora de pH = 3,00 teniendo en cuenta los siguientes equilibrios: 2+ -9 Pb(N3)2(s) Pb (aq) + 2 N3 (aq) K ps = 2,5 10 + -5 HN3(aq) + H2O(l) H3O (aq) + N3 (aq) K a = 1,9 10
En la disolución se van a dar dos equilibrios consecutivos. Tenemos que calcular la reacción neta y su constante de equilibrio. La solubilidad vendrá dada por la 2+ concentración de Pb en disolución: 2+ -9 K ps = 2,5 10 Pb(N3)2(s) Pb (aq) + 2 N3 (aq) + 2 K ’ = (1/K a) 2 x (H3O (aq) + N3 (aq) HN3(aq) + H2O(l)) + 2+ 2 Pb(N3)2(s) + 2 H3O (aq) Pb (aq) + 2 HN3(aq) + 2 H2O(l) K = K ps · (1/K a)
Se trata de una disolución reguladora, con lo que el pH se va a mantener constante + -3 ([H3O ] = 1 10 M). +
2+
H3O -3 1 10 0 -3 1 10
Inicio Cambio Equilibrio -3
K = 6,93×10 =
Pb 0 +x x
HN3 0 +2x 2x
(2x)2 ·x
൫1×10 ൯
-3 2
Despejando, x = [Pb
2+
] = 0,012 M 2+
+
7.- Se añade lentamente KI(aq) a una disolución en la que [Pb ] = [Ag ] = 0,1 M. Los -9 -17 valores de K ps para el PbI2 y AgI son 7,1 10 y 8,5 10 , respectivamente. a) ¿Qué precipitado se formará primero? b) ¿Con qué concentración de I comenzará la precipitación del segundo? c) ¿Cuánto quedará del primer catión cuando esto se + 2+ produzca? d) ¿Se podrían separar Ag y Pb por precipitación fraccionada? +
AgI Ag + I
-
2+
-
PbI2 Pb + 2 I
-
+
[I ] = K ps / [Ag ] = 8,5 10
ቂI ቃ =ට ൣ
-
K ps
Pb2+
൧ =2,7×10
-4
-16
M
M +
Precipita primero AgI porque la concentración de Ag que necesita para hacerlo es mucho menor. + -4 El PbI2 sólo precipita cuando [Ag ] = 2,7 10 M. Con esa concentración, la cantidad de I que queda es: -
+
[I ] = K ps/[Ag ] = 3,15 10 -
-13
M
-
-13
%I = 100 [I ]/[I ]0 = 100 · 3,15 10 / 0,1 = 3,15 10 La precipitación es completa.
-12
≪
0,1%
3-
8.- ¿Se podría hacer una disolución en la que la concentración de [Ag(S2O3)2] es 2-17 30,048 M, [S2O3 ] = 0,76 M y la [I ] = 2,0 M? (K ps(AgI) = 8,5 10 ; K f ([Ag(S 2O3)2] ) = 13 1,7 10 ).
Tenemos dos equilibrios: + AgI Ag + I +
2-
Ag + 2 S2O3 [Ag(S2O3)2]
3-
2-
Del segundo equilibrio sabemos las concentraciones de S2O3 + que podemos calcular [Ag ]:
Kf =
[ [ Ag(S2 O3 )]3- ]
→[Ag 2- 2
ൣ ൧
[Ag+ ] S2 O3
+
]=
[ [ Ag(S2 O3 )]3- ]
ൣ ൧
2 Kf S2 O23
=
0,048 13
2
1,7×10 ·0,76
3-
y [Ag(S2O3)2] , por lo
=4,9×10-15 M
-
La concentración de [I ]=2,0 M, así que podemos calcular el producto iónico: +
-
Q = [Ag ]0[I ]0 = 4,9 10
-15
· 0,2 = 9,8 10
-16
> K ps = 8,5 10
Puesto que Q > K ps, ocurrirá la precipitación.
-17
