Introducci´ on on a la F´ısica Universitaria Universita ria Primer Trimestre 2017 - Seminario # 5
1.
Situaciones Situaciones para para an´ alisis alisis
Situaci´ on on para par a an´ alisis alis is 1 Se le presentan tres pares de posiciones iniciales y finales ( xi , xf ),
respectivamente, a lo largo del eje x. al(es) par(es) dan un desplazamiento negativo? x . ¿Cu´al(es) a) (−3 m, +5 m) b) (−3 m, −5 m) c) (7 m, −3 m) Situaci´ on on para par a an´ alisis alis is 2 Las siguientes ecuaciones le dan la posici´ on on x(t) de una part´ part´ıcula en
cuatro situaciones (en cada ecuaci´on, x on, x est´a en metro, t metro, t en segundo y t > 0): 2 2 i) x = 3t − 2 ii) x = −4t − 2 iii ) x = 2/t iv) x = x =
−2
a) ¿En cu´ales ales situaciones es la velocidad v de la part´ part´ıcula constante? consta nte? b) ¿En cu´ales ales est´a la velocidad v velocidad v de la part´ part´ıcula en la direcci´on on negativa del eje x eje x?? Situaci´ on on para par a an´ alisis alis is 3 Un tej´ on australiano se mueve a lo largo del eje x. ¿Cu´al on al es el signo
de su aceleraci´on? on? si se est´a moviendo a) en la direcc direcci´ i´on on positiva aumentando su rapidez. b) en la direcci´on on positiva disminuyendo su rapidez. c) en la direcc direcci´ i´on on negativa aumentando su rapidez. d) en la direcci´on on negativa disminuyendo su rapidez.
2.
Ejer Ejerc cicio icioss
Ejercicio 1 Usted conduce una camioneta a lo largo de una carretera recta una distancia de
8.4km a 70km/ 70km/h, en cuyo punto se le acaba el combustible y la camioneta se detiene. Durante los siguiente siguientess 30 minutos, minutos, usted camina otros 2. 2.0 km a lo largo de la carreter carreteraa hasta hasta una estaci estaci´´on on de combustibles. a) ¿Cu´al al es su desplazamiento total desde el momento que comenz´o a conducir su camioneta hasta su llegada a la estaci´on on de combustibles. Ayuda Asuma, Asuma, por conveniencia, que se mueve en la direcci´ on on positiva del eje x? b) ¿Cu´al al es el intervalo de tiempo ∆t ∆ t transcurrido desde que comenz´o a conducir su camioneta hasta su llegada a la estaci´on on de combustibles? c) ¿Cu´al al es su velocidad media desde que comenz´o a conducir su camioneta hasta su llegada a la estaci´on on de combustibl c ombustibles? es? Encuentre E ncuentre ´esta esta tanto n´umerica umerica como gr´aficamente. aficamente. d) Suponga que llena un bid´on on de combustible, paga por ´el, el, y el camino de regreso a la camioneta le lleva lleva otros otros 45 min. min. ¿Cu´ ¿Cu´al al es su rapidez media desde que comenz´o a conducir su camioneta hasta su llegada de vuelta a ella con el combustible? Ejercicio 2 La Fig.1 corresponde a un gr´ afico afico x(t) de una cabina de ascensor inicialmente esta-
cionaria, luego se mueve hacia arriba (la cual tomamos como la direcci´on on positiva del eje x), y luego se detiene. Haga un gr´afico v afico v((t) 1
x 25
(24m, 8 s)
) 20 m ( n ´ o 15 i c i s o P 10
∆x
(4 m, 3 s) b
5 0
d
c
∆t
a 0
1
2
3
4 5 6 Tiempo (s)
7
8
9
t
Figura 1: Gr´afico x(t) para una cabina de ascensor que se mueve hacia arriba a lo largo del eje x.
Ejercicio 3 La posici´ on de una part´ıcula sobre el eje x es dada por
x(t) = 4 − 27t + t3, con x en metro y t en segundo. a) Debido a que la posici´ on x depende del tiempo t, la part´ıcula debe estar movi´endose. Encuentre la funci´on velocidad v(t) y la funci´on aceleraci´on a(t) de la part´ıcula. b) Existe alg´un tiempo para la cual v = 0. c) Describa el movimiento de la part´ıcula para t
2
≥
0.
