Preguntas propuestas
1
Física Cinemática 3.
NIVEL BÁSICO 1.
Para dos móviles que se desplazan sobre líneas paralelas muy próximas y con velocidad constante de 5 m/s y 3 m/s hay una distancia de 60 m. Considerando que se mueven en la misma dirección, calcule el menor tiempo para que la distancia entre dichos móviles sea 100 m.
Una partícula realiza MRU recorriendo L metros con una rapidez v m/s. Luego desacelera uniformemente con a m/s2 hasta detenerse. Calcule el valor de a si el tiempo que estuvo en movimiento fue mínimo. A)
D) A) 20 s D) 35 s 2.
B) 80 s
C) 60 s E) 46 s
4.
Una fuente de luz puntual S se encuentra a una distancia L de la pantalla vertical AB. De la fuente a la pantalla por la recta SA se mueve de modo progresivo, con una velocidad constante v, un objeto opaco de altura h. Determine la velocidad instantánea del extremo extremo superior de la sombra del objeto por la pantalla. Considere que en t=0 el objeto se encontraba en S.
B)
3 L v
2
v
2
C)
L
2
E)
L
2 v 2 L 2 v
2
3 L
Se deja caer una partícula desde una altura de 200 m y simultáneamente se lanza otra partícula verticalmente hacia arriba. Si las dos partículas tienen la misma rapidez cuando se cruzan, ¿a qué altura (en metros) se produce el cruce? A) 25 D) 175
5.
B
v
B) 150
C) 165 E) 195
Para la partícula que se lanza como se muestra, determine en qué instante la velocidad y el desplazamiento son perpendiculares.
2 2 ( g = 10 m/s 2 ) sen α = 3 h S
10 m/s
A
L
α
t=0
A)
hlt 2 v
D)
lv 2 ht
B)
2 hl vt
2
C)
hlv 2 t
E)
hl 2 vt
A) 1 s D)
5 s
B)
2 s
C)
3 s
E)
7 s
Física Academia CÉSAR VALLEJO
6.
7.
Material Didáctico N.o 1
Indique la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones. I. El MRU es el único movimiento sin aceleración. II. Una partícula que se mueve con MCU presenta aceleración constante. III. Para un observador en un móvil con MRUV (respecto de Tierra) describe con MRU a otro móvil solo si presentan, respecto a Tierra, igual aceleración.
Si la partícula se mueve en el eje X , señale la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones. I. La longitud recorrida por la partícula entre t=0 s y t=7 s es 3 m. II. La velocidad media entre t=0 s y t=7 s es
A) VFV D) FVV
A) VVV B) FVV C) FFV D) FFF E) FVF
B) VVV
27 7
III. La aceleración media entre t=1 s y t=4 s es – 3 î m/s2.
C) VVF E) FFV
Para un móvil que se mueve sobre el eje x con ecuación de posición igual a x = 54 − 33 t + 3 t 2, ¿cuál es el intervalo de tiempo con que pasa por la posición x 30 m ? ( t: se expresa en segundos).
î m/s.
=
A) 4 s D) 3 s 8.
B) 7 s
=
(10
=
( − 40 + 3 t )
x B
−
10.
2t ) m m
donde t se expresa en segundos. ¿Para qué instante la separación entre los móviles será 20 m por segunda vez? A) 10 s D) 8 s
9.
C) 5 s E) 6 s
NIVEL INTERMEDIO
Dos partículas se desplazan sobre el eje x, para los cuales las ecuaciones de su posición son x A
−
B) 6 s
V A= 8 m/s
P L
A) 1,12 L D) 1,20 L 11.
v (m/s)
6
–3
V B= 10 m/s
C) 14 s E) 11 s
En la figura se muestra la velocidad de una partícula en función del tiempo.
2
Se muestran 2 partículas ( A con MRU y B con rapidez constante), de tal forma que cuando B alcanza el punto P, retrocede con igual rapidez y luego cuando alcanza la partícula A, vuelve a retroceder, siempre con igual rapidez; esto se repite tantas veces sea posible. Calcule el recorrido de B desde el instante mostrado hasta que A pase por el punto P.
7
t(s)
B) 2,16 L
C) 1,25 L E) 1,62 L
Una partícula es lanzada con una rapidez v0, bajo un ángulo de lanzamiento de 45º. ¿Cuál es el ángulo con que debe lanzarse la partícula, sin variar su rapidez, para que su alcance horizontal sea la mitad del anterior? A) 15º D) 45º
B) 30º
C) 37º E) 53º
Física Semestral Intensivo UNI
12.
Física
Una partícula realiza un movimiento bidimensial con aceleración constante igual a 2 a =(2 î +6 ) m/s . Si la posición inicial y la velocidad inicial son, respectivamente, (– 4 î +3 ) m y – 4 î m/s, calcule (en metros) el desplazamiento de dicha partícula entre t=2 s y t=3 s.
(rad/s)
ω
10
A) – 4 î +5 D) î – 15 13.
B) î +15
t(s)
A) 3,1 m/s2 B) 2,6 m/s2 C) 2, 5 5 m/s2 D) 1, 6 3 m/s2 E) 2, 3 2 m/s2
Respecto a las siguientes proposiciones, indique la secuencia correcta de verdad (V) o falsedad (F).
I. Si ∆ r es el desplazamiento que ejecuta un móvil durante un intervalo de tiempo ∆ t, entonces su aceleración media se calcula
16.
mediante la ecuación
a m =
∆ r
( ∆ t ) 2
.
II. Si v1 y v 2 son las velocidades instantáneas en los instantes t1 y t2, entonces su velocidad media es igual a
1 2
( v1 + v 2 ).
es la aceleración media durante el
es igual a A) VVV D) FVV
∆ t,
entonces su velocidad media
a m∆t.
B) VVF
x(m)
A) 2 B) 8 C) 10 D) 18 E) 24
a m
intervalo
La figura muestra la posición en función del tiempo de los móviles A y B. Si las pendientes de las rectas tangentes a las parábolas en el instante t=0 s son 0 y 2 m/s, respectivamente, halle la distancia (en m) entre los móviles en el instante t=1 s.
III. Si
0,2
O
C) – î +10 E) 4 î +5
B
22 A
C) FFV E) FFF
0
34
t(s)
–9 14.
15.
Una partícula realiza un movimiento circular uniformemente variado partiendo del reposo y con aceleración angular a=2 rad/s2. Si luego de 1 s el módulo de su aceleración es 2 a = 5 m/s , halle el módulo de la aceleración (en m/s2) transcurridos 2 s de iniciado el mo vimiento. A)
65
D)
30
B)
50
C) 6 E) 4
Para un disco que rota en un plano horizontal, determine la aceleración de un punto periférico para el instante t=0,1 s. ( r disco=10 cm).
17.
Se muestra la gráfica v vs. t para dos móviles que se mueven sobre el eje x que inicialmente están separados 110 m. Calcule la mínima separación entre dichos móviles. A) 76 m B) 83 m C) 54 m D) 36 m E) 81 m
v(m/s)
19
3 0
t(s)
27 8
Física Academia CÉSAR VALLEJO
A) 1.º B) 2.º C) 3.º D) 4.º E) 5.º
NIVEL AVANZADO
18.
Se muestra un batallón de personas que realizan MRU y un roedor que se mueve cerca y paralelo al batallón, también con MRU, pero cuando alcanza a la primera persona, da la vuelta y con la misma rapidez continúa con MRU. Calcule desde el instante mostrado el recorrido del roedor hasta que coincide con la última persona del batallón.
Material Didáctico N.o 1
21.
...
Un disco que se encuentra en reposo empieza a rotar alrededor de su eje con aceleración angular constante (a=0,25 rad/s2). Determine luego de cuánto tiempo la velocidad de un punto del disco forma 45º con su aceleración.
L
A) 2 s D) 5 s
A) L (4 2 − 5) B) L ( 2 + 1) C) 3 L D) 1,5 L E) 1,4 L 19.
22.
B) 3 s
Desde un sistema de referencia en reposo se observan las partículas A, B y C con velocidades v A , v B y v C , respectivamente. Si la partícula C se mueve con una velocidad igual a la velocidad relativa de A respecto de B, ¿cuáles de las siguientes proposiciones son correctas?
Una pequeña esfera se lanza horizontalmente desde P. Si se dan 3 choques elásticos y retorna a P, calcule v.
P
I.
v C / A
−
vB
II.
III. v A + v B
v C / B
=
v0
=
−
vA
+
vC
A) I y II D) todas
g
C) 4 s E) 6 s
=
2v A
B) II y III
C) I y III E) ninguna
L 23.
45º
A)
2 3
3 Lg
D) 3 Lg 20.
B) 2 Lg
C) 2 E)
5 Lg
5 Lg
Una pequeña pelota sale por el borde de una escalera con 1,08 m/s. Si los escalones tienen 9 cm, de alto y ancho, ¿en qué escalón impacta la pelota? ( g=10 m/s2).
Para 2 móviles que se mueven sobre el eje x se tienen sus gráficas posición vs. tiempo. Calcule en qué instante las partículas están separadas 120 m. A) 4 s B) 5 s C) 6 s D) 7 s E) 3 s
x(m)
70
– 10
2,4
t(s)
Física Semestral Intensivo UNI
24.
Física
Para un disco que experimenta rotación en un plano vertical se tiene que su frecuencia varía con el tiempo de acuerdo a la siguiente gráfica. Determine el número de vueltas que realiza el disco desde t=2 s hasta t=10 s.
25.
Para un móvil que se desplaza sobre el eje x se tiene la siguiente gráfica. Calcule su posición para el instante t=3 s. x(m)
f (Hz)
11
40
Parábola
4 t(s)
8
10
0
t(s)
1
O
A) 90 D) 65
B) 100
C) 80 E) 76
A) –10 m D) 0 m
B) –17 m
C) – 3 m E) +2 m
Física Estática y Dinámica NIVEL BÁSICO 1.
Se tienen dos esferas homogéneas del mismo material, de radios 3 R y R. Si se aplica la fuerza F , halle su mínimo valor para levantar la esfera mayor. La esfera menor es de 10 3 N. Desprecie el rozamiento.
4
M
A) 2 kg ≤ M ≤ 6 kg B) 1,5 kg ≤ M ≤ 4,5 kg C) 2 kg ≤ M ≤ 8 kg D) 3 kg ≤ M ≤ 6 kg E) 1,5 kg ≤ M ≤ 5,2 kg
F
4.
A) 840 N D) 720 N 2.
B) 750 N
C) 600 N E) 810 N
En el sistema en reposo, la barra es de 3 kg. Calcule el módulo de la reacción de la articulación. ( g=10 m/s2).
L
Las barras unidas por la articulación están en reposo, tal como se muestra. Determine el módulo de la fuerza en la articulación si el sistema está a punto de resbalar y cada barra es de 2 kg. ( g=10 m/s2).
2 L
liso
2 kg
A) 30 N
B) 40 N
D) 20 N µ
=
0,5 0,4
5.
C) 50 N E) 36 N
Para el sistema mostrado, calcule la tensión en la cuerda que une a los bloques si m A=12 kg y m B=8 kg. Además, solo existe fricción entre el bloque B y el piso, con el cual el coeficiente de fricción cinética es 0,5. Considere que F es constante y vale 100 N.
A) 20 N D) 5 2 N
B) 20
2 N
C) 20 E) 10
5 N 5 N
A 3.
Para el sistema en reposo, ¿entre qué valores fluctúa la masa del bloque? Considere que la barra es homogénea y de 4 kg.
A) 36 N D) 16 N
B B
B) 21 N
F
C) 24 N E) 12 N
Física Semestral Intensivo UNI
6.
Física
Se muestra un bloque B liso que no resbala sobre A. Calcule tana.
NIVEL INTERMEDIO
9.
α B
Se muestra una barra homogénea en reposo. Si la barra es de M kg, calcule la lectura del dinamómetro ideal.
A
µ K
A) D) 7.
µ K
B)
1
L2
µ K
x
L1
C) 1– µ K
3 x
1
1 − µ K
E)
1 − µ K
µ K
Cuando la esfera pase por P, la aceleración es horizontal. Determine la rapidez de la esfera en dicho punto. ( g=10 m/s2).
2
A) Mg
8
L2
3
B) Mg 3
L1
L1 L2
2
C)
5
Mg
( L1 + L2 ) L1
O
5
liso
37º
D) Mg 7
2m
10.
P
A) 1 m/s D) 4 m/s 8.
B) 2 m/s
C) 3 m/s E) 5 m/s
Se muestra la vista superior de una mesa lisa sobre la cual hay dos bloques realizando MCU. Calcule el cociente de las tensiones de las cuerdas (1) y (2). A) B) C) D) E)
3
O
ω
3 8
(1)
m
2 L
6
L1 + L2
m m
M
A)
L
2
7
5
K
7
5
L1
Según el gráfico mostrado, se realizan las siguientes operaciones: – El gancho de una de las bolas lo colgamos del extremo libre del resorte. – El gancho de la otra bola lo soldamos al centro del resorte. Si consideramos que el sistema alcanza el equilibrio, determine la deformación del resorte. ( g=aceleración de la gravedad).
2 4
4
E) Mg
(2)
3 mg 2
K
B) 2
mg K
C)
2 mg 3
K
2 M
D) 4
mg K
E)
4 mg 3
K
