Física SEMANA 12
ELECTROSTÁTICA 1.
3.
Después de frotar suficientemente dos cuerpos inicialmente neutros en un ambiente seco ocurre que I) Ambos cuerpos quedan cargados eléctricamente, II) Uno de los cuerpos queda con exceso de carga negativa, III) Ambos cuerpos quedan electrizados con cargas iguales. A) VVV D) FFV
B) VVF E) VFF
Dos cuerpos cargados con q1 = 1µC y q2 = -1µC, tal como se muestra en la figura se encuentran en equilibrio. Determine la masa masa del cuerpo cuerpo 2 2 9 (g = 10 m/ s , K= 9x10 Nm2 /C2)
37O 4cm q1
q2
A) 75 g C) 7,5 g E) 7,5 kg
C) FVV
B) 0,75 kg D) 75 kg
RESOLUCIÓN
RESOLUCIÓN RPTA.: B
2.
Cuatro esferas idénticas con cargas q1 = 10 µC, q2= -15 µC, q3 = 17 µC y q4 = 20 µC, se ponen simultáneamente en contacto físico. Inmediatamente después del contacto la carga de cada esfera será. A) 8 µC C) 4 µC E) -2 µC
B) -8 µC D) – 4 µC
kq1q2 mg d² 4k 3k
m = 0,75 kg RPTA.: B
4.
RESOLUCIÓN Por el principio de conservación de la carga.
Qinicial = Qfinal 10µC+(15µC)+17µC+20µ 15µC)+17µC+20µC C = 4q 32µC = 4q q = 8µC RPTA.: A
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La figura muestra dos esferas idénticas de peso 10 N cada uno y carga q = 20 µC cada uno. Hallar la magnitud de la tensión en las cuerdas aislantes e ingrávidas 1 y 2. A) B) C) D) E)
20N; 20N; 50N; 35N; 30N;
50N 40N 60N 30N 60N
(1) (2) 0,3m
Física RESOLUCIÓN 6.
Para (1) T1 + Fe = 10 + T2 Para (2) T2 = 10 + Fe
a
a +2q
2
Fe
En la figura mostrada, Hallar la magnitud de la fuerza resultante sobre la partícula de carga q o. (q o = Q/2 = q)
9 109 20 106 9 102
+qo
+Q
A) 3KQ2 /a2 C) 3KQ2 /4a2 E) 5KQ2 /8a2
= 40 N T1 =
20 N T2 = 50 N
B) 2KQ2 /a2 D) 4KQ2 /a2
RESOLUCIÓN
RPTA.: A
5.
Se tienen dos cargas Q y q separadas en el vacío por 3 m. A medida que la magnitud de q se incrementa, la magnitud de la fuerza eléctrica de interacción varía de acuerdo a la siguiente gráfica. hallar la magnitud de la carga Q (en C). A) 8,85x10-19 B) 10-12 C) 10-10 D) 3,14x10-12 E) 10-9
FR = F1 + F2 FR = 5KQ² / 8a²
7.
F(N) 45o q(C)
RPTA.: E
En la figura se muestran dos partículas electrizadas. Si Q1 = 4Q2. ¿A qué distancia respecto a Q1 se debe colocar una carga q tal que la fuerza resultante en esta sea nula? 3m
RESOLUCIÓN
+Q1
+Q2
De la gráfica: tg 45º =
Fe 1 q
A) 2 m D) 2/3 m
9 Qq 9 10 9 1 q Q = 109C
B) 1 m E) 5/2 m
RESOLUCIÓN 4Q2 RPTA.: E
Q2 3m F2 x
q F1
F1 = F2 Página 155
C) 3/5 m
Física kqQ2 2
3 x
Su magnitud: Q 4,5 µC
k4qQ2 x2
RPTA.: A
1 2 3x x
9.
x = 6 2x 3x = 6 x = 2m RPTA.: A
8.
En la figura mostrada, determinar la magnitud de la carga Q para que la intensidad del campo eléctrico en el punto P sea horizontal ( q = 36 µC). q
Calcular la magnitud de la intensidad de campo eléctrico resultante en el punto P asociado al sistema de cargas que se muestran en la figura. (Q1 = 5x10-7C , Q2 = 8x10-7C ) 1m
Q1
2m
•
Q
P
A) 1 800N/C C) 3 600N/C E) 0
B) 2 700N/C D) 4500N/C
RESOLUCIÓN
30o
1m
2m
E2
Q1
E1
Q2
P
A) 4,5 µC C) 9 µC E) 18 µC
B) -4,5 µC D) -9 µC
-q
10.
Eq sen 30
Eq 30º
P
Eq cos 30
E1 E2
kQ1 kQ2 1² 2²
E = 2700 N/C RPTA.: B
Q 30º
RESOLUCIÓN
E E1 E2
Eq
La carga debe ser (-)
EQ
En una región donde hay un campo eléctrico uniforme se colocan tres partículas, tal como se muestra en la figura. La partícula ubicada en el punto B es eléctricamente neutra. Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones.
Para que sea horizontal: EQ = Eq sen30º
+
-
e
e A
kQ d² Q
kq 1 4d² 2
E
B
C
I. Cada partícula experimenta la misma fuerza eléctrica,
q 8
Q = 4,5µC Página 156
Física II. La fuerza eléctrica sobre el protón es diferente que sobre el electrón, III. La fuerza eléctrica sobre el protón es mayor que sobre el electrón. A) VVV D) FFV
B) VVF D) VFF
q1 2m q3
q2
A ) 4,50x103N/C B) 12,72x103N/C C) 13,50 x 103N/C D) 9,00x103N/C E) 6,36x103 N/C
C) FVF
RESOLUCIÓN
RESOLUCIÓN
FVF RPTA.: C
E2
1 x
11.
Una partícula con carga q1=-4 µC se encuentra en una región donde existe un campo eléctrico
x x
uniforme E E 0 i el cual ejerce una fuerza eléctrica de magnitud 12 µN. Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: I. La magnitud de la intensidad de campo eléctrico es 12 µN/C. II. La dirección de la intensidad de campo eléctrico es opuesta a la dirección de la fuerza eléctrica sobre la carga. III.La intensidad de campo eléctrico es negativa. A) VVV D) FFV
E3
B) VVF E) VFF
E1 2
3
E1 E3
kQ1 x² kQ3
E2
x²
E3 E1
2k x²
ET
2k x²
2k x²
C) FVF
kQ2 x²
RESOLUCIÓN FVF RPTA.: C
12.
Tres partículas con cargas q1=+1µC, q2 = +2µC y q3 = +3µC están ubicadas en los vértices de un triangulo rectángulo isósceles, como se muestra en la figura. La magnitud de la intensidad de campo eléctrico resultante, en el punto medio de la hipotenusa, es: Página 157
2k 2 x² 2 9 109
ET
2
2 1, 4142 9 109
ET = Eresall = 12,7278 10³ N/C RPTA.: B
Física 13.
A) 1,90 N/C C) 7,50 N/C E) 19,50 N/C
Una esferita pendular electrizada de masa m= 2g se encuentra en equilibrio en una región donde hay un campo eléctrico uniforme de magnitud E = 100N/C, como se muestra en la figura. Calcule la carga eléctrica de la esferita.
B) 3,70 N/C D) 0,75 N/C
RESOLUCIÓN mg = 5 N qE qE
53º
45o q
N
E
m
A) + 5 µC C) - 5µC E) + 200 µC
B) - 200 µC D) 0,2 µC
5 qE 4k 3k
E = 0,075 N/C RPTA.: D
15.
Entonces: qE 1 mg
En la figura se muestra las líneas de fuerza del campo eléctrico y las líneas sobre las superficies equipotenciales asociados a una partícula aislada y electrizada. Indique la relación correcta respecto a la magnitud del potencial en los puntos que se indican.
qE = mg q = 200µC
.3 RPTA.: B
14.
N
37º
RESOLUCIÓN
5N
37º
En la figura se muestra un bloque de masa m = 0,5 kg y carga eléctrica q = 50 C, en equilibrio sobre el plano inclinado liso. Determine la magnitud de la intensidad de campo eléctrico uniforme (g = 10 m/s 2).
.5
A) B) C) D) E)
.1
.2 .4
V1 = V2 V3 = V4 V1 > V2 >V5 V3 =V5 V4 = V2
RESOLUCIÓN RPTA.: C
37º
Página 158
Física RESOLUCIÓN 16.
En la figura mostrada, ¿a qué distancia de la carga Q1 el potencial eléctrico es cero? (Q2 = 4Q1) Q1
kQ1 kQ 3 6 4 109 5 109 Vp k 3 6 4 5 Vp = 9 109 109 3 6 Vp
-Q2
18 m
A) 9 cm C) 5 cm
B) 6 cm E) 3 cm
VP = 4,5 V
18.
RESOLUCIÓN
Calcule el trabajo necesario para trasladar una partícula con carga q = -8 µC desde la posición A hasta la posición B en presencia del campo eléctrico creado por la carga Q = 2x10-8 C.
Vp = 0
+Q 9m
k Q1 k Q2 0 x 18 x
x
B
18m
Sea “P”
Q1
RPTA.: E
C) 2 cm
A Trayectoria descrita por la partícula
4Q1
A) -80 µJ C) -409 µJ E) -20 µJ
18 x
x = 6 cm
B) 80 µJ D) 40 µJ
RPTA.: B
17.
Calcule el potencial eléctrico asociado a las cargas Q1=4x19-9C y Q2 = -5x10-9C en el punto P según se muestra en la figura.
RESOLUCIÓN Fext WAB q VB VA
Fext WAB
= (8 106) (VB VA) + 80µJ RPTA.: A
Q1
3m Q2
A) 20 V d) 3,5 V
6m
B) 25 V E) 4,5 V
P
•
C) 2,5 V
Página 159
Física 19.
Calcule el trabajo realizado por un agente externo para llevar una partícula electrizada con una carga q = 10 C, desde la posición A hasta la posición B a velocidad constante. 10V
20V
A
Entonces: |VD VC| = 40 V
21.
30V 40V
B
RPTA.: A
Se desea llevar una carga q = 2 µC desde la posición A hasta la posición B, tal como se muestra en la figura. Determine el trabajo realizado por el agente externo al trasladar la carga q. Q1 = 2 C y Q2 = -1 C -Q2
A) 300 J D) 100 J
B) -300 J E) 200 J
C) 500 J
B A
Q1
= q(VB VA) = (10) (40 10) = 300 J
A) -210 J C) 1 500 J E) 600 J
RPTA.: A
20.
En las figura se muestra un campo eléctrico uniforme. Si la diferencia de potencial entre los puntos A y B es 80 V, ¿cuál es la diferencia de potencial entre los puntos C y D?
2d
A. C.
d
A) 40 V D) 80 V
.B
E
RESOLUCIÓN 9 109 v V B 5 Fext q VB VA WAB V 9 109 v A 6 9 9 2 106 109 5 6 600 J RPTA.: E
22. C) 10 V
RESOLUCIÓN Como:
a) b)
B) 2 100 J D) -1 500 J
.D
B) 20 V E) 160 V
V
5m
6m
RESOLUCIÓN WFext
5m
6m
= Ed
(VB VA) = E(2d) = 80 |VD VC| = Ed
Página 160
Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones. I. La carga almacenada en cada placa de un capacitor es de igual magnitud pero de signos opuestos, II. Cuanto mayor es la carga almacenada, mayor es la capacitancia del capacitor. III. La superficie de las placas de un capacitor es una superficie equipotencial.
Física A) VVV D) VFF
B) FVV E) FFF
C) VFV 24.
RESOLUCIÓN VVV RPTA.: A
23.
En el sistema de capacitores mostrados en la figura, halle la capacitancia equivalente entre los terminales a y b, si la capacitancia de cada uno de los capacitores es 2 µF.
En la figura se muestra un sistema de capacitores. Si la diferencia de potencial Va b es 12 V, halle la energía acumulada en el capacitor de 3 µF. a
2µF 3µF
b
A) 92 µJ D) 98 µJ
a
2µF
2µF
B) 94 µJ E) 90 µJ
C) 96 µJ
RESOLUCIÓN La energía: 1 1 1Q2 U CV² QV 2 2 2C
b
A) 1 µF D) 4µF
B) 2 µF E) 5 µF
C) 3 µF
a
RESOLUCIÓN
2
2
2
b
a
a
c c
b
b
c
a
3
c b
b
b
q
a
12 v
q 2µF
b
3µF
a
6µF a c
6µF
q
b
Reduciendo:
a
2µF b
C
2µF
q AV
c 12 V
6µF
b
q a
q
24µC 2
2µF
3µF
b a
5 µF
b
Ceq = 5 µF
1 24 2 µ C² U= 2 3µF
1 24 24 106 J 6
= 96 µJ RPTA.: E Página 161
RPTA.: C
Física 25.
Un capacitor de capacitancia 2 000 µF tiene una carga de 900 µC y se halla inicialmente desconectado. Si se conecta en paralelo con otro capacitor inicialmente descargado, cuya capacitancia es el doble del anterior, la carga final almacenada en este último es: A) 600 µC C) 1 600 µC E) 800 µC
B) 200 µC D) 1 400 µC
RESOLUCIÓN C = 2000 µF q = 900 µC
C 2C
Q1 Q2
V
La diferencia de potencias es la misma para ambos. V1 = VC q1 C
q2 2C
q2 = 2q1 q1 + q2 = 900µC
q1 = 300 µC q2 = 600 µC RPTA.: A
Página 162
