ELECTROSTÁTICA RECUENTO HISTÓRICO La palabra electricidad proviene del vocablo griego elektron qe !ign !igni" i"ca ca #$ba #$barr en e%ec e%ecto to&& el #$ba #$barr al !er !er %rot %rotan ando do tien tiene e la pro propie piedad dad de atrae traerr cer cerpo po!! livi livia ano!& no!& !e conoc onoce e de!d de!de e la antig'edad( t)ale! de *ileto +,--AC. de!cribi/ e!te %en/$eno0 Se le atrib1e la a"r$aci/n de qe el #$bar 1 el I$#n tiene al$a& porqe peden atraer cerpo! ligero!& En 2,-2,--&& el *3di *3dico co Ingl Ingl3! 3! 4ILL 4ILLIA IA* * 5IL6ERT& llev/ a cabo $incio!o! e!t e!tdi dio! o! acer acerca ca de %en/ %en/$e $eno no!! el3ctrico el3ctrico!! 1 $agn3ti $agn3tico!& co!& pblicado pblicado!! en n c3lebre tratado lla$ado 78E *A5NETE90 En n cap:tlo e!t# dedi dedica cado do al al E;EC E;ECTO TO 8EL 8EL A*6 A*6AR AR&& en donde concl1/( 7<e 7<e no !olo el #$bar %rotado pre!enta la propiedad de atraer cerp cerpo! o! livian liviano! o! !ino !ino ta$bi ta$bi3n 3n $c)o! $c)o! otro! otro! cerpo! cerpo! 1 lo! deno$ino deno$ino ELECTRI ELECTRICOS09 COS09 Cabe Cabe de de!tacar& de!tacar& qe 5IL6ERT 5IL6ERT $ediante El =er!ori$& aparato de ! creatividad& pdo pdo de$o de$o!tr !trar ar la e>i!t e>i!tenc encia ia de ;UER?A ;UER?AS S ELECTR ELECTRICA ICAS S $1 $1 d3bile! 1 para e>plicar e!ta! %er@a! el3ctrica!& 5ilbert adopt/ la teor:a Evio0 A pe!ar de cidado!o! e>peri$ento!& 5ilbert no ob!erv/ la repl!i/n de do! cerpo! electri@ado!& e!te %en/$eno %e ob!ervado ob!ervado por el !acerdote !acerdote Italiano Italiano NICOLO NICOLO CA6EO& CA6EO& aBo! de!p3! de 5ilbert0 En D& D& el Ingl3! Ingl3! 5ra1 5ra1 de!cb de!cbri/ ri/ la cond condcti ctivid vidad ad de algn algna! a! !!t !!tan anci cia! a! co$o co$o la! $etal $etale! e! 1 la no cond condc cti tivi vida dad d de otra! otra! !!tancia! co$o la !eda de!cribi/ el %en/$eno de la indcci/n el Cient:"co Cient:"co Otto Otto de 5ericke 5ericke %abric/ la pri$era pri$era *aqina *aqina El3ctrica El3ctrica con!i!t:a con!i!t:a en en nFa nFa bola de A@%re A@%re qe !e )acia )acia girar girar entre entre la! do! do! $ano! $ano! para prodci prodcirr n ro@a$ien ro@a$iento to nece!ario nece!ario para prodci prodcirr C)i!pa!0
En 2GG& el bot#nico %ranc3! C)arle! 8%a1& e!tdio la atracci/n 1 repl!i/n de lo! cerpo! electri@ado! 1 lleg/ a la concl!i/n qe e>i!ten 8OS TIOS 8E ELECTRICI8A80 LA =ITREA qe aparece en n peda@o de vidrio %rotado con !eda& 1 la RESINOSA& qe aparece en el Á$bar %rotando con piele! de ani$al 1 prop!o la e>i!tencia de do! ido! el3ctrico! vítreo y resinoso0 En 2,& el %:!ico ale$#n *USSCHEN6ROEJ de!cbri/ la CON8ENSACIÓN 8E LA ELECTRICI8A8 por $edio de ! %a$o!a botella de Le1den& %e el pri$er conden!ador0 El cient:"co a$ericano& 6ENKA*IN ;RANJLIN +2-, 2-.& reali@/ n nM$ero $1 grande de e>peri$ento! qe contrib1eron al de!arrollo de la electricidad0 Entre ella! pode$o! de!tacar la )ip/te!i! deno$inada 7TEORIA 8EL ;LUI8O ELECTRICO9 co$o ;ranklin no conoc:a la ter$inolog:a de 8U;A deno$in/ a e!to! tipo! de electricidad co$o po!itiva 1 negativa& de e!ta $anera !e preve:a la conservación de la carga eléctrica& e! decir& qe la carga no !e crea ni !e de!tr1e en el proce!o de electri@aci/n0 Ade$#!& ;ranklin e!tdia la electricidad at$o!%3rica 1 de!cbre qe la electricidad !e e!capa por la! pnta! de lo! condctore! cargado!& con la aplicaci/n de e!te principio con!tr1e el para Ra1o! para proteger de la! carga! at$o!%3rica! Edi"cio! 1 Nave!0
El 2& el %:!ico %ranc3! C)arle! Colo$b& concibi/ ! %a$o!a balan@a de Tor!i/n 1 de$o!tr/ e>peri$ental qe la! carga! !e atra:an o repel:an de acerdo a ! celebre %or$la0 ;e P J q 2 q D
RD En 2& el ;ranc3! LA5RAN5E de"ni/ el concepto de potencial 1 de$o!tr/ co$o el potencial !e dedce del ca$po el3ctrico 1 la! %er@a! !obre lo! cerpo!0 En el !iglo QIQ 1 QQ !e e!tdi/ $Mltiple! %en/$eno! nevo! 1 !e e!tablecieron neva! le1e!& dando lgar a n notable progre!o en e!ta #rea& aparecen %:!ico! de la talla de Laplace 5a!!& A$pere& =olta& *a> lanck& O)$& To$#! Alba Edi!on0 PARTICULAS Y CARGAS CARGA ELECTRON 2&, > 2-2C ROTON 2&, Q 2- 2C NEUTRON -
ELECTRICAS MASA &22>2-G2 Jg 2&,Q2-D Jg 2&, Q2-D Jg
NOTAS 20 Ningna nidad de carga $a! peqeBa qe !e )a detectado co$o carga libre& pero teor:a! reciente! proponen la e>i!tencia de part:cla! lla$ada! peri$entale! qe de$e!tran la e>i!tencia de e!ta! part:cla! pero no !e )an encontrado <ark! Libre! LA CUATI!ACI" #E LA CARGA Y C$SER%ACI" #E LA CARGA ELECTRICA
En 2-& el %:!ico RO6ERT *ILLIJAN +2, 2G. de$o!tr/ qe la carga el3ctrica !ie$pre pre!enta co$o n $Mltiplo entero de la nidad %nda$ental de la carga& en t3r$ino! $oderno!& la carga e!t#& canti@ada& donde q e! el !:$bolo e!t#ndar para la carga0 E!to !igni"ca qe la carga !e pre!enta en 7paqete!9 di!creto! qPne0 EFe$plo 22( Si n obFeto tiene na carga de 2 Colo$b C#nto! electrone! tieneV0
SII
qP2 C EP2&,>2-2 C
qPne nPq e
nPV
nP 2 C 2&,Q 2-2 C Electrone! nP ,&G > 2- 2 Electrone!
PR$PIE#A#ES #E LAS CARGAS EL&CTRICAS' e>peri$ento! de$o!traron la e>i!tencia de %er@a! 1 carga! el3ctrica! & por eFe$plo& de!p3! de pa!ar n peine por ! cabello en n d:a !eco& !ted de!cbrir# qe el peine atrae pedacito! de papel& con %recencia e!ta %er@a atractiva e! !"ciente$ente grande para !o!tener lo! peda@o! de papel0 El $i!$o e%ecto !e ob!erva ocrre con $ateriale! co$o el vidrio 1 el cac)o !e %rotan con !eda o piel0
El %:!ico a$ericano& 6enFa$in ;ranklin +2-, W 2-.& encontr/ do! tipo! de carga! el3ctrica! 1 le! a!ign/ lo! no$bre! de OSITI=A NE5ATI=A 1 con e>peri$ento! !encillo! pdo co$probar0 ( ) Atracci/n
Repl!i/n
Carga! de igal !igno& !e Repelen 1 carga!& ope!ta! !e atraen0 CO*O SE CAR5A UN CUROV La e>periencia de$e!tra qe la carga el3ctrica !e con!erva& de lo qe !e dedce qe !i prodce na deter$inaci/n cantidad de carga de n !igno& ta$bi3n !e debe prodcir na cantidad igal de carga de otro !igno0 ara cargar n cerpo !e pede partir( 8e cerpo! previa$ente cargado!0 Ioni@aci/n de #to$o!
CONTACTO( Lo! electrone! peden pa!ar de n $aterial a otro por !i$ple contacto por eFe$plo& cando !e pone en contacto na barra cargada con n cerpo netro& parte de la carga !e tran!"ere a e!te0 Si el pri$er condctor e! negativo +e>ce!o de electrone!. 1 el !egndo condctor e! netro& al poner en contacto lo! do! condctore!& lo! electrone! libre! en e>ce!o !e reparten entre lo! condctore!0 Si el pri$er condctor e! po!itivo +%alta de electrone! libre!. 1 el !egndo netro& al ponerlo en contacto& algno! electrone! del !egndo !er#n atra:do! por la! carga! po!itiva! del pri$eroX entonce! lo! do! condctore! qedar#n cargado! po!itiva$ente0 D0 OR IN8UCCIÓN ELECTROSTATICA Cando n condctor cargado por eFe$plo negativa$ente !e acerca an condctor negativo 6& algno! electrone! libre! de A !e aleFan e indcen na carga po!itiva en 60 Cando !e apro>i$a A6& !e prodce na redi!tribci/n de la! carga! de la e!%era 6 !e indce na carrera en 60 8rante na tor$enta el3ctrica !e lleva a cabo de carga por indcci/n0 La parte in%erior de la! nbe!& de carga negativa& indce na carga po!itiva !obre la !per"cie de la tierra0 Ca!i todo! lo! ra1o! 1 rel#$pago! !e deben a de!carga! el3ctrica! entre do! regione! de na nbe con do! cabe@a! contraria!& 1 lo! ra1o! $a! co$ne! para no!otro! !on ra1o! debido a de!carga! entre la! nbe! 1 la tierra& de carga ope!ta& ;ranklin de!cbri/ qe la carga !e e!capa por lo! obFeto! pntiagdo! 1 a!: con!tit1o el pri$er pararra1o!0 G0 OR RA?ONA*IENTO E! la ioni@aci/n prodcida por lo! c)oqe! de lo! #to$o! de n cerpo !obre lo! #to$o! de otro cerpo& eFe$plo& cando %rota$o! n peda@o de vidrio con !eda & e>trae$o! algno! electrone! del vidrio& e!te qeda cargado po!itiva$ente 1 la !eda qeda cargada negativa0
0 OR E;ECTO TER*OIONICO E! la ioni@aci/n prodcida por el calor a alta! te$peratra!& lo! electrone! vibran cada ve@ $#! %erte$ente 1 peden e!capar del cerpoX e!te qedara cargado po!itiva$ente0 E!te e%ecto& e! el principio de la ELECTRONICA 8E =AL=ULAS0 0 OR E;ECTO ;OTOELECTRICO
E! la ioni@aci/n prodcida por la l@ cando golpea a na placa $et#lica& pede provocar la e$i!i/n de electrone!0 +or e!te de!cbri$iento el cient:"co AL6ERT EINSTEIN gan/ el pre$io Nobel de la %:!ica en 2D2.0
60 na barra de ple>igl#! e! %rotada con n peda@o de la$a 1 n terr/n a a@%re !e %rota con na )oFa de papel& con!ltando con la tabla& diga !i la barra atraer# o repelara0 20 a la )oFa de papel D0 al terr/n de a@%re 0 !e !abe qe el cerpo )$ano e! capa@ de condcir carga! el3ctrica!& e>pliqe& por qe na per!ona con na barra $et#lica en !! $ano! nnca podr# electri@arla por %rota$iento0 0 n atobM! en $ovi$iento adqiere carga el3ctrica debido al ro!e con el aire0 a. Si el a$biente e! !eco el atobM! per$anecer# electri@adoV b. Al agarrar!e na per!ona para !bir al atobM! recibir# na de!carga el3ctrica0 c. E!te )ec)o no e! co$Mn en lo! d:a! )M$edo! porqeV ,0 C#l e! la principal contribci/n al de!arrollo de la electricidad de lo! !igiente! cient:"co!V a. 6o)r b. T)ale! de *ileto c. 8%a1 d. 6enFa$in ;ranklin
e. Robert *illika$ %. C)arle! Colob$ 0 la nidad de la carga el3ctrica lleva el apellido de n cient:"co 8e qi3n !e )ablaV 0 E>pliqe or qe !e prodcen lo! ra1o!V 0 <3 e! n Electro!copio C/$o %ncionaV ELA6ORAR OR 5RUOS UN ELECTROSCOIO 2-0 odr# libre$ente na carga el3ctrica de 20 Q 2E>pliqe ! re!pe!ta0
CV
220 Haga na breve re!eBa )i!t/rica de la electricidad $ediante n $apa conceptal0 8e acerdo a lo e>pe!to& concli$o! qe la carga el3ctrica tiene la! !igiente! propiedade!( • Ha1 do! tipo! de carga! en la natrale@a& con la propiedad de qe carga! de igal !igno !e repelen 1 carga! de !igno! contrario! !e atraen0 • La carga !e con!erva0 • La carga e!ta canti@ada& e! decir& e>i!te en paqete! di!creto! qe !on $Mltiplo entero de la carga electr/nica0 CUESTI$ARI$ 20 8o! )oFa! de n $i!$o tipo de papel !on %rotada! entre !: <edar#n electri@ada!V
D0 Cando %rota$o! na barra de go$a +pl#!tico. con lana Conte!tar a. el tro@o de lana qeda electri@adoV b. Cal e! el !igno de la carga en la tela de lanaV c. cal de lo! do! cerpo! reciben electrone!V d. C#l de lo! cerpo! qedo con e>ce!o de protone!V G0 la %ricci/n o ro@a$iento e! na %or$a de )acer interactar lo! electrone! de n cerpo con otro el #to$o qe eFer@a $enor
%er@a !obre ello! e! qe perder# electrone!0 8e e!te $odo& n $i!$o cerpo podr# electri@ar!e negativa o po!itiva$ente dependiendo del cerpo con qe !e %rote por eFe$plo& la !eda& qe al !er %rotada con vidrio adqiere carga negativa +porqe retira electrone!.& cando !e %ricciona con cac)o +o )le. adqiere carga po!itiva +cede electrone!.0 le>igl#! =idrio *ar"l Lana *adera apel Seda A@%re
Nota( calqier !!tancia adqiere carga po!itiva cando e! %rotada con la! !!tancia! qe le !irven 1 adqiere carga negativa al !er %rotada con la! qe preceden0
Tabla 20 a. Cando n peda@o de $ar"l !e %rota con no de papel 2. C#l !er# el !igno de la carga el3ctrica del $ar"l 1 del papelV D. Cal perdi/ electrone!V
CAMP$ ELECTRIC$
INTRO8UCION Cando n cerpo e!ta !itado en el ca$po gravitacional terre!tre !e )alla !o$etida a na %er@a +el proce!o del cerpo. eFercida por dic)o ca$po0 8e la $i!$a %or$a el ca$po el3ctrico e! na regi/n del e!pacio pertrbado por carga! repo!o& dic)a regi/n eFerce %er@a !obre calqier barga qe e!te en ! ca$po de acci/n0
ara e>plicar e!te %en/$eno tili@are$o! n concepto ba!tante practico qe %e ideado por *ICHAEL ;ARA8A +222,. 1 qe de"ne a n CA*O ELYTRICO la regi/n del e!pacio qe rodea a n cerpo con carga& en otra! palabra!& n cerpo el3ctrico e! toda la regi/n del e!pacio donde !e eFercen accione! !obre na carga el3ctrica !itada en calqier pnto de e!ta0 INTENSI8A8 8EL CA*O ELYCTRICO +e. ara co$probar !i e! na regi/n del e!pacio e>i!te n ca$po el3ctrico& !e tili@a na carga qo de preba +la carga de preba debe !er ba!tante peqeBa para no eFercer na %er@a capa@ de $over la carga original alterando el ca$po el3ctrico qe qere$o! $edir.0 El ca$po el3ctrico e! na cantidad vectorial La direcci/n 1 !entido de n ca$po el3ctrico en n pnto !e de"ne co$o la direcci/n 1 !entido de la %er@a qe !e eFercer:a !obre na carga pntal 1 po!itiva +carga de preba. !itada en dic)o pnto0 La inten!idad del ca$po el3ctrico viene dada por EP ;
qo
pero ; P J < qo rD
Entonce!& EP J
< donde J P > 2- N > $D CD0 rD CA*O ELYCTRICO 5ENERA8O OR =ARIAS CAR5AS Cando el ca$po en n pnto +. e! generado por varia! carga! pntale! < 2&
UNI8A8ES 8EL CA*O ELYCTRICO 20 SISTE*A INTERNACIONAL +S0I.
L*EAS #E +UER!AS
Un concepto $1 Mtil para repre!entar vi!al$ente la con"graci/n de n ca$po el3ctrico e! el de l:nea! de %er@a& na l:nea de %er@a e! na l:nea i$aginaria tangente a la direcci/n del ca$po el3ctrico en cada no de lo! pnto!0 La! !igiente! regla! !on Mtile! para tra@ar n $odelo de ca$po0 20 toda l:nea de ca$po de!e organi@ar!e en na carga po!itiva 1 ter$inar en na carga negativa o en el ca!o de n e>ce!o de carga& en el in"nito0 D0 in$ediata$ente Fnto a na carga pntal la! l:nea! de %er@a !e dirigen radical$ente0 La! l:nea! de %er@a no !e interceptan en na regi/n !in carga0 =ea$o! algna! con"gracione! de l:nea de %er@a
G0 CA*O UNI;OR*E Un ca$po ni%or$e e! aqel en el cal el vector E en calqier pnto tiene la $i!$a $agnitd& direcci/n 1 !entido& !e pede obtener n ca$po ni%or$e al cargar do! placa! plana! paralela! con carga! ni%or$e!
0 Ob!erva la !olci/n de lo! !igiente! proble$a!( 20 en n pnto del e!pacio e>i!te n ca$po el3ctrico E vertical& de D> 2- NC dirigido )acia arriba0 a. Si na carga de preba po!itiva de 2- , C& !e coloca en & C#l !er# el valor de la %er@a el3ctrica qe actMa !obre ella0V b. En qe !entido !e $over# la carga de prebaV0 Solcione! A0 Se !abe qe( EP D > 2- N X 1 qoP 2- Z, C0 C La %er@a el3ctrica qe actMa !obre la carga de preba e!( ;P qo EP 2- , [ 0 D> 2- N
[ O !ea& ; P D> 2- D N
b.0 la carga de preba !e $over# en el $i!$o !entido de E 1a qe la direcci/n 1 el !entido de E !on lo! $i!$o! qe lo! de la %er@a qe actMa !obre la carga de preba0 D0 En la "gra la carga q& P>2- , C X qD P D0 > 2- , C& r& P -02 $ 1 rD P -0D $0 calclar el ca$po re!ltante en el pnto 0 Solci/n0
La "gra $e!tra lo! vectore! E 2 1 ED qe repre!entan lo! ca$po! prodcido! por q& 1 q& re!pectiva$ente0 E!to! vectore! llevan la $i!$a direcci/n de la %er@a qe actMa !obre na carga de preba colocada en 0 En el pnto el ca$po re!ltante !er#( Er P E2 ED& Co$o actMan !/brela $i!$a l:nea de acci/n la $agnitd de E& !er#(
G0 El ca$po el3ctrico entre do! placa! paralela! vale EP 20 >2- , N la di!tancia C G Entre ella! e! de >2- $& !i n electr/n parte del repo!o de la placa negativa )acia la po!itiva0
La aceleraci/n del La velocidad del placa po!itiva0 Solci/n0
electr/n electr/n al llegar a la
a. Se !abe qe( EP 20 >2-, N C G2 $e P02 > 2- kg +$a!a del electr/n. dP >2-G $0 qe P20, >2-2 c + carga del electr/n. Co$o la carga del electr/n e! negativa qeda !o$etida a na %er@a ; )acia la i@qierda0 Co$o el ca$po e! ni%or$e la %er@a ; e! con!tante 1 tiene n valor de( ;P qe E P2,>2- 2 c0 20 > 2- , N C 2G ;P D0 > 2- N0 La %er@a ; prodce na aceleraci/n +a. con!tante igal a( AP ; P D0 > 2-2G N P D0,G > 2- 2 $!D $ 02> 2-G2 kg b0 al llegar a la placa po!itiva& el electr/n recorre na di!tancia de > 2- G $& entonce! ! velocidad !er#0 =2P √=oD Dda P √- D +D0,G > 2- 2 $ !D.0 +> 2-G $. 8e donde v% P ,0 > 2- $!0 Re!elve lo! !igiente! eFercicio!0 20
8e acerdo con la de"nici/n de E& !i !e coloca na carga pntal negativa en n pnto donde e>i!te ca$po el3ctrico& en q3 !entido tender# a $over!e con re!pecto al ca$poV or q3V a0 dibFar la! l:nea! de %er@a negativa ! de igal $agnitd qe !e encentran cerca0
b0 8ibFa la! l:nea! de%er@a para do! carga! pntale! de di%erente !igno 1 de di%erente $agnitd !i !e encentran cerca0 D0
La gra"ca $e!tra tre! regione! A&6 1 C !obre la l:nea recta0 A
Dq
6
Gq
C
8eter$ina la regi/n en la cal el ca$po re!ltante +E r.( a0 =a dirigido )acia la i@qierda0 b0 =a dirigido )acia la derec)a0 c0 E! cero0 En n pnto del e!pacio e>i!te n ca$po el3ctrico E vertical& de G > 2- N dirigido )acia abaFo0 C A0 Si na carga pntal negativa de > 2- , C !e coloca en 0 C#l !er# el valor de la %er@a el3ctrica qe actMa !obre ellaV 60 En q3 !entido !e $over# la carga negativa G0
0
En la "gra q 2 P D>2- CX qDP 2- CX r& P -0G $X r D P -0 $ 1 r GP -0D $0 Calcla el ca$po re!ltante en(
2 b0 D , , 0 8o! carga! negativa! de D > 2- C 1 2- C e!t#n !eparada! -02 $0 Encentra el pnto donde el ca$po el3ctrico re!ltante !ea cero0 ,0 Catro carga! e!t#n colocada! en lo! v3rtice! de n cadrado0 Encontrar el ca$po re!ltante en el centro del cadrado !i <2PqG PG CX qD P 2C 1 r P 2c$0 a0
qD
q2 r
qG
q 0
calclar el ca$po re!ltante en el pnto !egMn la con"graci/n $o!trada en la "gra0
El ca$po el3ctrico entre do! l#$ina! paralela! cargada! vale E D > 2-\] NC0 La di!tancia entre ella! e! c:e c$0 Si n electr/n !ale del repo!o de la placa negativa )acia la po!itiva& calclar( a0 Aceleraci/n qe adqiere el electr/n0 b0 Tie$po e$pleado en llegar a la placa cargada po!itiva$ente0 0
8o! carga! !e )allan !eparada! ,- c$0 Una carga < 2 P20, > 2- C 1 la otra0 2- C& C#l e! la inten!idad de ca$po el3ctrico en el pnto $edio del !eg$ento deter$inado por la! carga!V 0
2-0
220
a0
Se !itMa na carga de ^-0- C en n ca$po el3ctrico r:e inten!idad > 2- NC dirigido )ori@ontal$ente )acia la derec)a& c#le! !on la $agnitd 1 !entido de la %er@a qe !e eFerce !obre e!ta carga 8o! carga! <2 2 > 2- 1 2- C e!t#n !eparada! c$0 Hallar la inten!idad de ca$po en n pnto qe e!ta a G c$ de <2 1 a c$ de < D0 RO6LE*A SO6RE LA INTENSI8A8 8E SONI8O
Un !onido tiene na inten!idad de D>2- _ $D C#l e! el nivel de inten!idad en decibele!V0 d6 P 2- log I Io 8b P 2- log
D& >2-_$D 2-2D_$D L6P2-log +D > 2- > 2- 2D. L6P 2- log +D > 2- 2. P 2-+log D log 2- 2.. P 2- +-&G- 2 . P 2- +2&G-. P 2G L6 b0
El nivel de inten!idad de n !entido de n !onido e! 2&GD L6 C#l e! la inten!idad %:!icaV0 86 P 2&GD 86 86P 2- log I IO IP D IOP 2- 2D _$D 2&GD P 2- log I
IO 2&GD P log I IO An log +2& GD. P I IO &-P I IO I P & Q2- 2 Q IO I P & Q 2- 2 Q 2- 2D 4*D IP & Q2- 22 4*D c0 Una per!ona a$enta el nivel !onoro de G- 86 a ,- 86 C#nto a$enta ! inten!idad el !onido e$itidoV ara G- db IO G- db P2- log I2 , P log I D nP ID IO IO IO G db P log I 2 IO 2-, P ID nP 2-, _$ D 2-G P I2 IO 2- _$D IO I2 P 2-G0 IO ID P 2-, IO nP 2-, 0 I2P 2-G0 2- 2D _$D 2-2 I2P 2- _$D IDP 2-,0 2-2D _$D nP 2-G ara ,- db IDP 2-, _$D nP 2--,- db P2- log ID d0 La inten!idad de n !onido e! n triple de la inten!idad del !onido $:ni$o adible por el )o$bre cal e! ! nivel de inten!idadV IP GIO 86PV
e0
86 P 2- log I lb IO 86 P 2- log GI` db IO 8b P 2- log +G. P 2- +-&. P & db
Teniendo en centa qe la inten!idad del !onido $:ni$o adible por el )o$bre e! de 2- 2D _$D0 <e di!tancia $:ni$o debe
aleFar!e na per!ona de na %ente !onora de potencia acM!tica ,2I > 2- _$D para no o:rla0 IP A AP I 2tr D P ,> t > 2- _ 2- 2D _$D rD P,tl > 2- >2- 2D $D Dt rD P 2& >2- rP √ 2& > 2- rP +2&DD. +2- D. rP 2& DD$
rD P , >2- rP √ , > 2- rP +2-D. +D&. P
Calidade! del !onido Son aqella! caracter:!tica!& qe per$iten di%erenciar no! !onido! de otro!0 En la adici/n !e de!tacan tre! calidade!( altra& inten!idad 1 ti$bre0 ,- T$$ $ ALTURA E! la caracter:!tica del !onido por la cal na per!ona di!tinge !onido! grave! o agdo!& el !onido e!ta relacionado con la %recencia0 ;recencia alta agdo te$ore! Ho$bre! ;recencia 6aFa grave !oprano! *Fere! .- ITESI#A# E! la caracter:!tica del !onido por la cal el o:do di!tinge !onido! %erte! 1 !onido! d3bile!0 E!ta relacionado con la A*LITU8 8E ON8A SONORA +proporcional& al cadrado de la a$plitd de la onda0 A- ITESI#A# +*SICA E! la cantidad de energ:a qe tran!porta la onda en la nidad de tie$po0
Inten!idad P otencia& I P
Área
A
ero potencia P energ:a P O P Tie$po E E IP P EP E A A A0t Unidad de la inten!idad %:!ica 4 P S I P E P 2K P 4 A E +2$ D. +!. $D
E
I
/- ITESI#A# AU#ITI%A Corre!ponde a la !en!aci/n percibida por el OI8O )$ano qe depende de la inten!idad %:!ica 1 otro! %actore! caracter:!tico! de ne!tro aparato aditivo0 O d6P 2- log I 6 P log I P db IO Io
8onde IoP e! la inten!idad $ini$a adible0 Io P 2-2D ECUACI" #E SEGU#$ GRA#$
Una ecaci/n de tipo a >D b > c PO 8onde a& b 1 c elr 1 a O& !e lla$a na ecaci/n de !egndo grado EFe$plo! G >D G > W DP > D W GD > P Q D W D P Solci/n de ecacione! de !egndo grado& e>i!ten ecaci/n de !egndo grado qe !e pedo re!olver $ediante el proce!o de %actori@aci/n tili@ando el principio algebraico( el prodcto de do! %actore! e! cero& !i calqiera de lo! %actore! e! cero& e! decir0
