"AÑO DEL DIÁLOGO Y RECONCILIACIÓN NACIONAL"
FACULTAD DE INGENIERIA
SISTEMA DE CONTROL AUTOMATICODE NIVEL DE LIQUIDOS APLICANDO PID
CATEDRA: INGENIERIA DE CONTROL DOCENTE: Ing. Rolando Montalván
INTEGRANTES:
MINI ASCURRA
ÑAHUIN LOPEZ, Johan Giovanny
RODRIGUEZ RIVAS, Marco
SOTO HURTADO, Franco
REYES CONDOR, Anita
HUANCAYO-PERÚ 2018-1
Índice 1.
ANTECEDENTES ANTECEDENT ES Y JUSTIFICACIÓN JUSTIFICACIÓ N .................................. ................ ................................... ................................... .................................... ................................... ..................... 3
.................................................................................................................................................................................. 3 2.
EL PROBLEMA PROBLEM A ................................. ................ .................................. ................................... ................................... ................................... .................................... .................................. ................ 4
3.
FORMULACIÓN DE LAHIPÓTESIS LAHIPÓTESIS ............................................................................................................ 5
4.
OBJETIVOS OBJETIV OS ................................... .................. .................................. ................................... ................................... ................................... .................................... ................................... ..................... 9
5.
MARCO TEÓRICO .................................. ................ ................................... ................................... ................................... .................................. ................................... ........................... ......... 10
6.
DISEÑO METODOLÓGICO METODOLÓ GICO ................................... .................. ................................... ................................... ................................... ................................... ............................. ............ 14
7.
OBTENCIÓN OBTENCIÓ N DEL MODELO MATEMÁTICO MATEMÁTI CO ................................. ................ ................................... ................................... ................................... ........................ ...... 23
SISTEMA DE CONTROL AUTOMATICO DE NIVEL LÍQUIDOS APLICANDO UN PID
1.
ANTECEDENTES Y JUSTIFICACIÓN Los primeros sistemas de control conocidos, ya en la antigüedad, son mecanismos destinados al control del caudal para regular un reloj r eloj de agua o el control de nivel del líquido en una lámpara de aceite o en un recipiente de vino, que se mantiene lleno a pesar de los muchos vasos que se sacan. De hecho, el control del caudal de fluido se reduce al control del nivel del fluido, ya que un pequeño orificio producirá caudal constante si la presión es constante. El mecanismo de control de nivel de líquido inventado en la antigüedad y todavía usado para c ontrolar nivel es la válvula flotante, semejante a la del depósito de agua de un inodoro corriente. El flotador está hecho de tal manera que, cuando el nivel baja, el caudal del depósito aumenta y cuando el nivel sube, el caudal disminuye y, si es necesario, se corta (Figura 1). En este caso el sensor y el actuador están combinados en el mismo dispositivo, el flotador y la combinación de tubo de alimentación.
Figura Nº 1. 1.
Un tonel que nunca se acaba. Ejemplo del control de nivel de líquido y caudal tal como se realizaba en la antigüedad.
En la actualidad los procesos industriales se pueden llevar a cabo su automatización de dichos procesos mediante la implementación con instrumentos de medición y control. Estos instrumentos han liberado al operario de su actuación física directa en la planta y al mismo tiempo le han permitido la labor única de supervisión y vigilancia del proceso, por lo que ha
sido posible fabricar productos complejos con altos estándares de calidad. El Microprocesador Arduino nació como un proyecto educativo por el año 2005 sin pensar que algunos años más tarde se convertiría en líder del mundo DIY (Do It Yourself). Su nombre viene del nombre del bar Bar di Re Arduino donde Massimo Banzi pasaba algunas horas, el cual a su vez viene del nombre de un antiguo rey europeo allá por el año 1002. Banzi dice que nunca surgió como una idea de negocio, es más nació por una necesidad de subsistir ante el eminente cierre del Instituto de diseño Interactivo IVREA en Italia. Es decir, al crear un producto open hardware (de uso público) no podría ser embargado. A la fecha se han vendido más de d e 250 mil placas en todo el mundo sin contar las versiones clones y compatibles. La tecnología se encuentra en constante cambios simplificando estructuras simplificando estructuras y mejorando procesos. Los sistemas Los sistemas de control y adquisición de datos, en la actualidad constituyen la herramienta más utilizada en las grandes industrias grandes industrias a nivel mundial, para llevar información en tiempo real del estado y funcionamiento de equipos y así optimizar las respuestas del sistema. Por tal razón en nuestro proyecto nos disponemos a realizar un módulo de control de nivel de líquidos PID para el para el aprendizaje de los estudiantes y público en general, la implementación del Arduino uno y el sensor ultrasónico. Además la tarjeta de adquisición de datos innovada en el proyecto control de nivel de líquidos conseguirá la comunicación del sistema eléctrico de control y el programa MATLAB implemento en la PC, así como la manipulación de las señales emitidas por medio del sensor ultrasónico para su análisis. su análisis.
2.
EL PROBLEMA 2.1 SITUACIÓN PROBLEMÁTICA El persistente perfeccionamiento de nuevas tecnologías en el campo de la automatización ha generado que todas las esferas de la vida humana se automaticen provocando que se desarrollen los denominados sistemas inteligentes capaces de resolver los más diversos problemas llamados sistemas de adquisición de datos. Pero la falta equipamiento de entrenamiento en lo que se refiere a los sistemas de adquisición de datos en las instituciones educativas ha generado una serie de complicaciones en el desempeño laboral de los futuros profesionales puesto que en las universidades no se implementan estos tipos de sistemas de entrenamiento debido al escaso presupuesto para su adquisición.
2.2 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA Actualmente las empresas buscan b uscan eficiencia en sus procesos, reducir costos y automatizar su empresa, por lo tanto buscan evitar percances en el sistema de llenado de líquidos (rebalses de nivel, nivel del fluido fuera del rango establecido), mantener fijos los parámetros necesarios para el fluido y disminuyendo la dificultad del trabajo para el trabajador.
3.
FORMULACIÓN DE LA HIPÓTESIS Mediante un sensor ultrasónico que emite un pulso de ultrasonido y posteriormente midiendo el tiempo que transcurre entre la emisión del sonido y la percepción del eco, será la señal que enviaremos a nuestro micro controlador, el cual decidirá la acción a tomar (previamente establecida). Esta acción será ejecutada por un elemento final de control que es el dispositivo fijo que lleva a cabo la decisión del controlador, que en nuestro caso sería la válvula que controla el flujo de la bomba (el caudal), haciendo posible el establecer un control de nivel de líquidos, en un tanque de flujo continuo.
3.1 CONCEPTUALIZACIÓN
3.1.1 DINÁMICA Comportamiento de un proceso dependiente del tiempo. En la teoría del control se estudia básicamente la dinámica de dos tipos de sistema: a) Sistema de lazo abierto : Respuesta del sistema sin controladores o con un control en adelanto ( feedforward ). ). b) Sistema de lazo cerrado : Comportamiento del sistema incluido un control por retroalimentación (feedback ).
3.1.2 SENSOR Es un dispositivo que, a partir de la energía ener gía del medio donde se mide, da una señal de salida transductible que es función de la variable de medida. La ampliación de los sentidos para adquirir un conocimiento de cantidades físicas que por su naturaleza o tamaño, no pueden ser percibidas directamente por los sentidos.
3.1.3 SENSOR DE ULTRASÓNICO Los ultrasonidos son una radiación mecánica de frecuencia superior a los audibles (20Khz). Toda radiación r adiación al incidir sobre un objeto, en parte se refleja, en parte se transmite y en parte es absorbida. Si además hay un movimiento relativo entre la fuente de radiación y el reflector, se produce un cambio de frecuencia de la radiación (efecto Doppler).Todas estas propiedades de la interacción de una radiación con un objeto han sido aplicadas en mayor o menor grado a la medida de diversas magnitudes físicas. El poder de penetración pene tración de la radiación permite que muchas de estas aplicaciones sean totalmente no invasivas, es decir, que no acceda al interior del recinto donde se producen los cambios que se desean detectar. En función del tiempo que tarda el sonido en rebotar y volver, se calcula la distancia a la que se encuentra dicho objeto.
3.1.4 PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO DE LOS SENSORES S ENSORES ULTRASÓNICOS
Figura Nº 2.
Principio de funcionamiento de los sensores ultrasónicos
La mayoría de los sensores de ultrasonido de bajo costo se basan en la emisión de un pulso de ultrasonido cuyo lóbulo, o campo de acción, es de forma cónica. Midiendo el tiempo que transcurre entre la emisión del sonido y la percepción del eco se puede establecer la distancia a la que se encuentra el obstáculo que ha producido la reflexión de la onda sonora, mediante la fórmula: =
1
∗
2
Donde V es la velocidad del sonido en el aire y t es el tiempo transcurrido entre la emisión y recepción del pulso. A pesar de que su funcionamiento parece muy sencillo, existen factores inherentes tanto a los ultrasonidos como al mundo real, que influyen de una forma determinante en las medidas realizadas. Por tanto, es necesario un conocimiento de las diversas fuentes de incertidumbre que afectan a las medidas para poder tratarlas de forma adecuada, ade cuada, minimizando su efecto en el conocimiento del entorno que se desea adquirir 3.2
FUNCIONAMIENTO UNCIONAMIENTO DEL SENSOR ULTRASÓNICO El ultrasonido es sonido exactamente igual al que escucha el ser humano normalmente, pero con una frecuencia mayor a la máxima audible por el oído humano. Ésta comienza desde unos 16 Hz y tiene un límite superior de aproximadamente 20 KHz, mientras que se va a utilizar sonido con una frecuencia de 40 KHz.
Figura Nº 3.
Sensor Ultrasónico
3.3 OPERALIZACIÓN DE VARIABLES Variables: A continuación se definen los diferentes tipos de variables implicados en la dinámica y control de sistemas: a) Variables manipulables: Elementos del proceso que se pueden
modificar para controlar la planta. Normalmente se tra ta de caudales. b) Variables controladas: Parámetros de proceso –caudales, niveles, temperaturas, presiones, etc. – que se quieren controlar, ya sea para mantenerlos constantes o para seguir una cierta evolución con el tiempo. c) Variables no controladas: Variables del proceso que no son controladas aunque pueden ser medidas. d) Perturbaciones : Entradas al proceso que no pueden ser controladas pero que deben tener un valor fijo en el proceso.
Consigna ( S S et poi nt ): Es el valor deseado de la variable a controlar. Puede ser constante o variar con el tiempo. Control en adelanto (Feedforward ): Se trata de un sistema de control de lazo abierto. Se detecta la perturbación cuando entra en el proceso y se realiza el cambio necesario en las variables manipulables para que la variable controlada se mantenga constante.
Figura Nº 4.
Diagrama Control en adelanto
3.4 VENTAJAS Y DESVENTAJAS VENTAJAS
DESVENTAJAS
Feedforward 1. Actúa antes de que la perturbación
sea introducida en el sistema. 2. Bueno para sistemas lentos (multicapacidad) 3. No introduce inestabilidad debida a la respuesta de ciclo cerrado
1. Requiere la identificación de las posibles perturbaciones y su medida directa. 2. No puede operar con perturbaciones no o con tiempos muertos significativos medibles. 3. Sensible Se nsible a las variaciones de las respuestas de ciclo cerrado parámetros del proceso. 4. Requiere un buen conocimiento del modelo del proceso.
Feedback 1. No requiere la identificación y
1. Antes de tomar la acción de control
medida de todas las perturbaciones. 2. Es insensible a los errores de modelado. 3. Es insensible a los cambios de parámetros.
espera a que la perturbación haya sido eliminada del sistema. 2. Es insatisfactorio para procesos lentos con tiempos muertos significativos. 3. La respuesta de bucle cerrado puede crear inestabilidad.
4.
OBJETIVOS 4.1 OBJETIVO GENERAL Realizar la medición y el control de la variable nivel de líquidos mediante un Sensor Ultrasónico y Obtener un modelo matemático que represente la operación del llenado de un tanque para implementar un sistema de control de nivel mediante un PID para realizar la sintonización del mismo.
4.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS Obtener el modelo matemático lineal del proceso para controlar el nivel mediante un PID. 2. Calcular los valores ideales para el PID y obtener la respuesta del proceso a una perturbación ocasionada por un escalón unitario implementándose el modelo en la plataforma de Labview. 1.
3. Ajustar los valores del PID para obtener la mejor respuesta a la
perturbación y con esto realizar los cálculos de los nuevos valores para el diseño del PID electrónico en el caso bajo estudio. 4. Realizar corridas de simulación del proceso utilizando la herramienta Simulink® para obtener la respuesta del PID electrónico y contrastar dichos resultados con la respuesta respue sta obtenida del PID ideal analizando las funciones de transferencia. 5. Realizar la sintonización del PID.
5.
MARCO TEÓRICO Considérese el proceso que se muestra en la figura, en éste se tiene interés en conocer cómo responde el nivel, h(t), del líquido en el tanque a los cambios en el flujo de entrada, que (t), y a los cambios en la apertura de la válvula de salida, vp(t).
El flujo de líquido a través de una válvula está dado por:
Dónde: q (t) = flujo, gpm. Cv = coeficiente de la válvula, gpm/(psi)1/2 vp (t) = posición de la válvula. Este término representa la fracción de apertura de la válvula; si su valor es 0, eso indica que la válvula está cerrada; si su valor es 1, indica que la válvula está completamente abierta. ΔP (t) = caída de presión a través de la válvula, psi. G= gravedad especifica del líquido que fluye a través de la válvula sin dimensiones. Para este proceso, la caída de presión a través de la válvula está dada por
Dónde: P = presión sobre el líquido, psia ρ= densidad del líquido, lbm/pies3 g = aceleración debida a la gravedad, 32.2 pies/seg2 gc = factor de conversión 32.2 lbm-pies/lbf-seg2 h (t)= nivel en el tanque, pies. P2= presión de salida de la válvula hacia adelante, psia En esta ecuación se supone que las pérdidas por fricción a lo largo del conducto que va del tanque a la válvula son despreciables.
5.1 TRANSFORMADAS DE LA PLACE El método de la Transformada de La Place es una herramienta matemática utilizada ampliamente para solucionar ecuaciones ordinarias lineales, y es ampliamente utilizada en la simulación s imulación de sistemas físicos, circuitos eléctricos, y el modelado y análisis de sistemas de control automático. La transformada de Laplace tiene dos características importantes que la hacen de mucha utilidad, las cuales son: 1) La solución de la ecuación homogénea y la solución particular se
obtienen en una sola operación. 2) La Transformada de Laplace, convierte la ecuación diferencial en una ecuación algebraica de s. La solución final se obtiene tomando la transformada inversa de Laplace. La transformada de La Place es
de una función se
define como:
Donde: El uso de transformada de La Place ofrece un método simple y elegante de resolver ecuaciones diferenciales como las que se obtienen en los modelos matemáticos de los procesos alimentarios y otros. Entre las diferentes propiedades de las transformadas de La Place cabe a destacar: 1.
Es un operador lineal:
2.
La Transformada de una derivada es:
Es importante resaltar que una ecuación diferencial ordinaria de primer orden pasa a ser a una ecuación lineal de primer grado. La transformada de la segunda derivada es:
Generalizando:
Dada la Transformada de Laplace F(s), la operación para obtener f(t) se denomina como t ransformada inversa de La Place, y se define por:
La integral de la transformada inversa de Laplace se representa como:
Donde c es una constante real que es mayor que las partes reales de todas las singularidades de F(s). En la ecuación anterior, representa una integral de línea que se evalúa en el plano s. Para funciones simples, la operación de la transformada inversa de Laplace, se puede llevar a cabo sin realizar la evaluación de esta integral, utilizando una tabla de transformadas. Cuando las ecuaciones se tornan muy complejas, se utilizan diferentes, métodos para su evaluación, como por ejemplo la expansión en fracciones parciales. En el presente trabajo no se expondrá este método, pero se puede referir a cualquier libro, el cual trate sobre la solución de ecuaciones diferenciales para tal efecto.
6.
DISEÑO METODOLÓGICO
La metodología utilizada para la presente investigación se muestra continuación:
Figura Nº 6. 6.
Diagrama del Diseño Metodológico
6.3.1 PROPORCIONAL INTEGRAL DERIVATIVO (PID) Un PID es un mecanismo de control por realimentación que calcula la desviación o error entre un valor medido y el valor que se quiere obtener, para aplicar una acción correctora que ajuste el proceso. El algoritmo de cálculo del control PID se da en tres parámetros distintos: el proporcional, el integral, y el derivativo. El valor Proporcional determina la reacción del error actual. El Integral genera una corrección proporcional a la integral del error, esto nos asegura que aplicando un esfuerzo de control suficiente, el error de seguimiento se reduc e a cero. El Derivativo determina la reacción del tiempo en el que el error se produce. La suma de estas tres acciones es usada para ajustar al proceso vía un elemento de control como la posición de una válvula de control o la energía suministrada a un calentador. Si ajustamos estas tres variables en el algoritmo de control del PID, el controlador puede proveer un control diseñado para lo que requiera el proceso a realizar. La respuesta del controlador puede ser descrita en términos de respuesta del control ante un error, el grado el cual el controlador llega al "set point ", ", y el grado de oscilación del sistema. Nótese que el uso del PID para control no garantiza control óptimo del sistema o la estabilidad del mismo.
Figura Nº 7. 7.
Diagrama en bloques de un control PID
Funcionamiento Para el correcto funcionamiento de un controlador PID que regule un proceso o sistema se necesita, al menos: Un sensor, que determine el estado del sistema ( termómetro, termómetro, caudalímetro, manómetro caudalímetro, manómetro,, etc). 2. Un controlador, que genere la señal que gobierna al actuador. 3. Un actuador, que modifique al sistema de manera controlada (resistencia eléctrica, eléctrica, motor, válvula, bomba, bomba, etc). 1.
El sensor proporciona una señal analógica o digital al controlador, la cual representa el punto actual en el que se encuentra el proceso o sistema. El controlador lee una señal externa que representa el valor que se desea alcanzar. Esta señal recibe el nombre de punto de consigna (o punto de referencia), la cual es de la misma naturaleza y tiene el mismo rango de valores que la señal que proporciona el sensor. Para hacer posible esta compatibilidad y que, a su vez, la señal seña l pueda ser entendida por un humano, hu mano, habrá que establecer algún tipo de interfaz (HMI-Human Machine Interface), son pantallas de gran valor visual. El controlador resta la señal de punto actual a la señal de punto de consigna, obteniendo así la señal de error, que determina en cada instante la diferencia que hay entre el valor deseado (consigna) y el valor medido. La señal de error es utilizada por cada uno de los 3 componentes del controlador PID. Las 3 señales sumadas, componen la señal de salida que el controlador va a utilizar para gobernar al actuador. La señal resultante de la suma de estas tres se llama variable manipulada y no se aplica directamente sobre el actuador, sino que debe ser transformada para ser compatible con el actuador utilizado.
6.3.2
BOMBA 2HP Y 110V
Figura Nº 8. 8.
Bomba 2HP y 110V
Una (1) Bomba Hidráulica 2 HP en 110 V y en 220V
Voltios: 110V Consumo: 14 Amp a 220V Potencia: 2 HP; KW: 1.5 Caudal Q. Máx. 450 Litros / minuto; Q. Máx. 119 GPM galones / min Altura H máx 16 metros Succión Descarga: 1 ½ pulgadas Peso: 13.5 Kilogramos Una bomba hidráulica es una máquina generadora que transforma la energía (generalmente energía mecánica) con la que es accionada en energía del fluido incompresible que mueve. El fluido incompresible puede ser líquido o una mezcla de líquidos y sólidos como puede ser el hormigón antes de fraguar o la pasta de papel. Al incrementar la energía del fluido, se aumenta su presión, su velocidad o su altura, todas ellas relacionadas según el principio de Bernoulli. En general, una bomba se utiliza para incrementar la presión de un líquido añadiendo energía al sistema hidráulico, para mover el fluido de una zona de menor presión o altitud a otra de mayor presión o altitud.
El principio de funcionamiento La bomba de desplazamiento positivo o volumétrico, en las que el principio de funcionamiento está basado en la hidrostática, de modo que el aumento de presión se realiza por el empuje de las paredes de las cámaras que varían su volumen. En este tipo de bombas, en cada ciclo el órgano propulsor genera de manera positiva un volumen dado o cilindrada, por lo que también se denominan bombas volumétricas. En caso de poder variar el volumen máximo de la cilindrada se habla de bombas de volumen variable. Si ese volumen no se puede variar, entonces se dice que la bomba es de volumen fijo.
6.3.3 TANQUE
Figura Nº 9. 9.
Tanque de almacenamiento
Los Tanques de Almacenamiento son estructuras de diversos materiales, por lo general de forma cilíndrica, que son usadas para guardar y/o preservar líquidos o gases a presión ambiente, por lo que en ciertos medios técnicos se les da el calificativo de Tanques de Almacenamiento Atmosféricos. Los tanques de almacenamiento suelen ser usados para almacenar líquidos, y son ampliamente utilizados en las industrias de gases, del petróleo, y química, y principalmente su uso más notable es el dado en las refinerías por sus requerimientos para el proceso de almacenamiento, sea temporal o prolongado; de los productos y subproductos que se obtienen de sus actividades.
Características La diversidad de productos almacenados que es contemplada en la aplicación del código de construcción API2 y códigos relacionados describe aspectos de construcción tales como:
Seguridad
Prevención de evaporación de líquidos líquidos con alta evaporación
Presión de vapor de los líquidos contenidos Retención, mantenimiento y disposición final del tanque,
Operación del tanque
Dispositivos de protección y prevención de incendios Válvulas de control de sobrepresión interna
Accesos y escapes de personal del tanque
Accesos y escapes de y al techo del tanque para inspección Protección anticaidas de personal de operación y mantenimiento
Sistemas de protección eléctrica e iluminación
Iluminación nocturna, Protección contra rayos y tormentas Protección catódica anticorrosion,
Pintura
Pintura exterior Carteles y/o letreros informativos informativos del producto y capacidad,
Las características de volumen, especificaciones de acabado, de protección interna contra corrosión y otras más son hechas de acuerdo a las necesidades del usuario final.
Usos Los tamaños mostrados y las unidades de medida son ampliamente utilizados en la industria de refinación de petróleo, donde se refieren a tanques con capacidades de BLS o barriles; y asimismo, las refinerías son catalogadas por su capacidad de producción en BLS. Los productos que se almacenan van desde crudo sin procesar, Petroleo semipesado, Gasolina, Naftalina, Diésel, Aceites Pesados, Aceites Semipesados, y en algunos casos pueden usarse para almacenar otra clase de líquidos requeridos en sus procesos proce sos de funcionamiento tales como agua para el sistema de extinción de incendios, compuestos ácidos, Grasa s Alimenticias, Leche, Granos, Harinas Alimenticias entre otros.
6.3.4 SERVOVÁLVULA
Figura Nº 10. 10.
Servoválvula
Las servoválvulas se emplean en circuitos cerrados de mando para el control de alta precisión de la energía hidráulica. Una señal eléctrica de entrada de milivatios controla en este caso una potencia hidráulica de muchos kilovatios. Las servoválvulas empleadas para ensayos de materiales y componentes están sometidas a las más altas exigencias. Las señales más diversas de valores de consigna se tienen que alcanzar con exactitud, sin importar que las velocidades de ensayo sean extremadamente bajas o altas, los recorridos largos o cortos. La elección de la servoválvula adecuada depende del tamaño del actuador (fuerza nominal) y del punto exigido, definido por fuerza, recorrido y frecuencia. Para la determinación de los datos de la potencia de una combinación determinada actuador - servoválvula, empleando el programa de cálculo correspondiente.
Las servoválvulas son accionadores de tipo neumático o hidráulico, que conectan dos o más vías por las que circula un fluido. La diferencia con las válvulas, es que estas son de tipo todo o nada, mientras que las servoválvulas tienen la posibilidad de controlar la presión o el caudal. Se recuerda que mandar significa dar una orden para que se pongan los medios con el fin de conseguir un objetivo, pero la consecución de éste no es controlada y aunque no se obtenga el objetivo con exactitud los medios no sufren correcciones. Sin embargo regular lleva consigo, además de dar la orden para que se pongan los medios para conseguir un objetivo, se controla la consecución de éste, y si no se cumple, se realizan las correcciones pertinentes hasta conseguirlo. Las servoválvulas disponen de una retroalimentación interna que cumplen la función de regulación descrita, de esta forma se obtiene en los circuitos hidráulicos que las utilizan un alto grado de exactitud, superior que con las válvulas proporcionales y muy superior que con las convencionales. Las servoválvulas constan de tres partes, par tes, el motor de mando el amplificador hidráulico y la válvula principal de corredera El motor de mando transforma una intensidad eléctrica recibida en un desplazamiento de un elemento especial en forma de T, formado por un disco denominado ancora que es la parte superior de la T, y una placa centrada y perpendicular al disco, que hace de pata de la T. Esta placa, denominada de cho que, está envuelta en un tubo elástico de paredes delgadas, que tiene la misión de un resorte. Cuando el motor de mando recibe una señal eléctrica el ancora gira sobre uno de sus diámetros, que hace de eje de giro, desplazándose con ello la placa de choque.
Figura Nº 11. 11.
Servovávula con retroalimentación por presión
6.3.5 ARDUINO UNO
Figura Nº 12. Arduino Uno Arduino es una plataforma de hardware libre, basada en una placa con un micro controlador y un entorno de desarrollo, diseñada para facilitar el uso de la electrónica en proyectos multidisciplinares. El hardware consiste en una placa con un microcontrolador Atmel AVR y puertos de entrada/salida. entrada/salida. Los micro controladores más usados son el Atmega168, Atmega168, Atmega328, Atmega328, Atmega1280, Atmega1280, ATmega8 por su sencillez y bajo coste que permiten el desarrollo de múltiples diseños. Por otro lado el software consiste en un entorno de desarrollo que implementa el lenguaje de programación Processing/ Processing/Wiring y el cargador de arranque que es ejecutado en la placa.
7.
OBTENCIÓN DEL MODELO MATEMÁTICO Los modelos matemáticos y la simulación por computadora son indispensables en el análisis y diseño de los sistemas de control para procesos complejos no lineales, por lo que para emplearlos se debe tomar en cuenta algunas consideraciones:
Que tan crítico es el desempeño del sistema de control para la operación segura y rentable del proceso. La confiabilidad del desempeño del sistema de control, lo cual generalmente depende de la experiencia e xperiencia y familiaridad que se tenga con la aplicación particular del control. El tiempo y esfuerzo que se requiere para llevar llevar a cabo la simulación, que puede ir desde algunas horas para un proceso
Entre otras consideraciones se incluyen la disponibilidad de los recursos de cómputo, personal con experiencia y suficientes datos acerca del proceso para realizar la simulación. Los tres pasos principales para realizar la simulación dinámica de un proceso son: Desarrollo del modelo matemático del proceso y de su sistema de control. 5. Resolución de las ecuaciones del modelo. 6. Análisis de los resultados. 4.
Para desarrollar un modelo matemático es importante tener en cuenta la cantidad máxima de ecuaciones de balance independientes que se aplican a cada volumen de control (o punto) del pro ceso; en un sistema con N componentes, estas se expresan con:
N balances de masa 1 balance de energía 1 balance balance de momentos en cada dirección de interés, que pueden ser hasta tres.
Los N balances de masa independientes pueden ser N balances de componentes o un balance total de masa y N-1 balances de componentes. Generalmente, el balance de momentos no se utiliza en la simulación del proceso, porque con él entran como incógnitas las fuerzas de reacción sobre el equipo y las paredes de la tubería, las cuales rara vez son de interés. Un balance más útil es la ecuación de Bernoulli extendida para incluir la fricción, el trabajo del vástago y la acumulación de energía cinética. Además de las ecuaciones e cuaciones de balance se escriben otras ecuaciones de manera separada para expresar las propiedades físicas (por ejemplo, densidad, entalpía, coeficientes de equilibrio) y las razones (por ejemplo, de reacción, de transferencia de calor, de transferencia de masa) en términos de las variables del proceso (por ejemplo, temperatura, presión, composición). El método que se emplea para el desarrollo de un modelo matemático es el siguiente: 1.
Planteamiento de las ecuaciones de balance.
Conteo de las nuevas variables (incógnitas) que aparecen apar ecen en cada ecuación, de manera que se tengan los antecedentes de la cantidad de variables y ecuaciones. 3. Introducción de nuevas relaciones que involucren a las variables hasta que se tenga la misma cantidad de ecuaciones y variables. 2.
El orden en que se plantean las ecuaciones de balance b alance es el siguiente:
Balance total de masa Balance de componentes (o elementos) Balance de energía Balance de energía mecánica (si es relevante).
TK2
Figura Nº 13. Simulación por computadora de los Modelos de Procesos Dinámicos
A continuación se realiza el análisis del sistema por lo que tomamos en consideración los siguientes puntos:
La apertura de la válvula 1 no permanece constante debido a que la válvula es la responsable de controlar el caudal q1 responsable de la altura en el tanque 2. La apertura de la válvula 2 permanece constante debido a que se trabaja con un caudal constante en estado estacionario.
