MECANICA ELECTRICA INDUSTRIAL
ING. QUIMICA
Un enfoque sistemático sobre la selección de rodamientos. Según catálogo SKF. Magnitud de la carga La magnitud de la carga es uno de los factores que suele determinar el tamaño del rodamiento. Por lo general, los rodamientos de rodillos pueden soportar cargas más pesadas que los rodamientos de bolas de tamaño similar (figura 1) 1). Los rodamientos completamente completamente llenos de elementos rodantes pueden soportar cargas más elevadas que los rodamientos con jaula correspondientes. Los rodamientos de bolas se utilizan, habitualmente, cuando las cargas son ligeras a normales. Los rodamientos de rodillos se utilizan en aplicaciones donde las cargas son más pesadas.
figura 1
Dirección de la carga Cargas radiales Los rodamientos de rodillos cilíndricos de diseño NU y N, los rodamientos de agujas y los rodamientos de rodillos toroidales solo pueden soportar cargas puramente radiales (figura 2) 2). Todos los demás rodamientos radiales pueden soportar algunas cargas axiales además de las cargas radiales ( Cargas combinadas) combinadas). →
figura 2
1
MECANICA ELECTRICA INDUSTRIAL
ING. QUIMICA
Cargas axiales Los rodamientos axiales de bolas y los rodamientos de bolas con cuatro puntos de contacto (figura 3) son adecuados para cargas ligeras o normales puramente axiales. Los rodamientos axiales de bolas de simple dirección solo soportan cargas axiales en un sentido. En el caso de las cargas axiales que actúan en ambos sentidos, se necesitan rodamientos axiales de bolas de doble dirección. Los rodamientos axiales de bolas de contacto angular pueden soportar cargas axiales normales a altas velocidades. Aquí, los rodamientos de simple efecto también pueden soportar cargas radiales simultáneas, mientras que los rodamientos de doble efecto se utilizan, habitualmente, para cargas puramente axiales (figura 4). Para cargas normales a pesadas que son puramente axiales y actúan solo en un sentido, son adecuados los rodamientos axiales de agujas, de rodillos cilíndricos y de rodillos cónicos. Los rodamientos axiales de rodillos a rótula (figura 5) pueden soportar cargas axiales solo en un sentido, así como también cargas radiales. Para cargas axiales alternas elevadas, se pueden montar en pares dos rodamientos axiales de rodillos cilíndricos o dos rodamientos axiales de rodillos a rótula.
figura 3 - Rodamientos para cargas normales o moderadas que son puramente axiales
figura 4 - Los rodamientos axiales de bolas de contacto angular pueden soportar cargas axiales normales a altas velocidades.
2
MECANICA ELECTRICA INDUSTRIAL
ING. QUIMICA
figura 5 - Rodamientos para cargas axiales normales y pesadas que actúan en un solo sentido
Cargas combinadas Una carga combinada consta de una carga radial y una carga axial que actúan simultáneamente. La capacidad de un rodamiento para soportar una carga axial se determina mediante el ángulo de contacto a. Cuanto mayor sea dicho ángulo, mayor será la capacidad de carga axial del rodamiento. El factor de cálculo Y, que disminuye al aumentar el contacto a, es indicador de esta situación. Los valores del ángulo a o del factor Y se detallan en el capítulo de productos correspondientes. La capacidad de carga axial de un rodamiento rígido de bolas depende de su diseño interno y del juego interno de funcionamiento del rodamiento ( Rodamientos rígidos de bolas). →
Para cargas combinadas, se usan principalmente los rodamientos de una y de dos hileras de bolas de contacto angular y los rodamientos de una hilera de rodillos cónicos, aunque los rodamientos rígidos de bolas y los rodamientos de rodillos a rótula también son adecuados (fig. 6). Asimismo, los rodamientos de bolas a rótula y los rodamientos de rodillos cilíndricos de diseño NJ y NUP, así como los rodamientos de rodillos cilíndricos de diseño NJ y NU con aros angulares HJ, también se pueden utilizar para cargas combinadas cuando el componente axial es relativamente pequeño (figura 7). Los rodamientos de una hilera de bolas de contacto angular, los rodamientos de una hilera de rod illos cónicos, los rodamientos de rodillos cilíndricos de diseño NJ, los rodamientos de rodillos cilíndricos de diseño NU con aro angular HJ y los rodamientos axiales de rodillos a rótula solo pueden soportar cargas axiales en un sentido. Para las cargas axiales que cambian de sentido, estos rodamientos se deben combinar con un segundo rodamiento. Por esta razón, se encuentran disponibles los rodamientos de bolas con contacto angular de apareamiento universal y los conjuntos de rodamientos de rodillos cónicos apareados ( Rodamientos de apareamiento universal) y ( Conjuntos de rodamientos apareados). →
→
Cuando el componente axial de la carga combinada es significativamente grande, puede que sea necesario utilizar un segundo rodamiento libre de carga radial. Además de los propios rodamientos axiales, existen algunos rodamientos radiales, como los rodamientos rígidos de bolas o los rodamientos rígidos de bo las con cuatro puntos de contacto (figura 8) que son adecuados. Para asegurarse de que el rodamiento se someta a una carga puramente axial, el aro exterior del rodamiento deberá montarse con un juego radial.
3
MECANICA ELECTRICA INDUSTRIAL
ING. QUIMICA
fig. 6 - Rodamientos para cargas combinadas.
figura 7 - Rodamientos para cargas combinadas en las que el componente axial es relativamente pequeño.
figura 8 - Rodamientos individuales para cargas radiales y cargas axiales. Cargas de vuelco Cuando una carga actúa excéntricamente sobre un rodamiento, se produce un par de vuelco. Los rodamientos de dos hileras, p. ej., los rodamientos rígidos de bolas y los rodamientos de bolas con contacto angular, pueden soportar pares de vuelco, pero son más adecuados los rodamientos de una hilera de bolas con contacto angular apareados y los rodamientos de rodillos cónicos dispuestos espalda con espalda (figura 9).
figura 9 - Rodamientos para cargas de vuelco.
4
MECANICA ELECTRICA INDUSTRIAL
ING. QUIMICA
5
MECANICA ELECTRICA INDUSTRIAL
ING. QUIMICA
6
MECANICA ELECTRICA INDUSTRIAL
ING. QUIMICA
Vida útil y capacidad de carga de los rodamientos. La vida individual de un rodamiento se expresa como la cantidad de revoluciones o la cantidad de horas de funcionamiento que el rodamiento puede soportar a una cierta velocidad antes de que aparezca el primer indicio de fatiga del metal (descascarillado) en el camino de rodadura del aro interior o exterior o en un elemento rodante. Sin embargo, existen rodamientos aparentemente idénticos que, con funcionamiento bajo idénticas condiciones, tienen vidas diferentes. Por lo tanto, es esencial una definición más clara del término “vida del rodamiento” para calcular su tamaño. Toda la información que presenta SKF con respecto a las capacidades de carga se basa en la vida que alcanza o supera el 90% de un grupo suficientemente representativo de rodamientos aparentemente idénticos. El valor de vida basado en la definición anterior tiene que satisfacer las expectativas de vida requeridas de la aplicación del rodamiento. En ausencia de una experiencia previa, las valores orientativos con respecto a la vida especificada de diferentes aplicaciones de rodamientos se presentan en las tablas 1 y 2. Debido a la naturaleza estadística de la vida del rodamiento, debe señalarse que el tiempo registrado hasta que se presenta la falla de un rodamiento montado en una aplicación puede relacionarse con su vida nominal solo si la probabilidad de falla de ese rodamiento en particular puede determinarse en relación con el conjunto general de rodamientos que funcionan bajo condiciones similares. Por ejemplo, si se registra la falla de un rodamiento en una aplicación de ventilador con rodamientos donde hay un total de doscientos rodamientos montados que trabajan bajo condiciones similares, esto representa una probabilidad de falla de solo un 0,5%; por lo tanto, la aplicación instalada tiene una confiabilidad del 99,5%. Diversas investigaciones realizadas durante varios años con respecto a las fallas de los rodamientos utilizados en distintas aplicaciones han demostrado que, en un conjunto muy grande (de varios millones de rodamientos), las fallas registradas constituyen un caso relativamente raro que no se relaciona directamente con el descascarillado habitual del camino de rodadura. Esto demuestra que las pautas de diseño basadas en una confiabilidad del 90% y el uso de factores de seguridad estáticos y dinámicos pueden contribuir para obtener soluciones de rodamientos resistentes en las que, por lo general, se evitan las fallas habituales debido a la fatiga. De hecho, las fallas de campo registradas se relacionan, en la mayoría de los casos, con el desgaste abrasivo, la humedad, la corrosión, el montaje inadecuado, los ajustes inadecuados del eje o del soporte, el deslizamiento de los elementos rodantes, la contaminación no prevista o la falla de la jaula, del sello o del sistema de lubricación.
7
MECANICA ELECTRICA INDUSTRIAL
ING. QUIMICA
tablas 1 - Valores orientativos de la vida especificada para los diferentes tipos de máquinas Machine type
Specification life
Horas de funcionamiento Electrodomésticos, máquinas agrícolas, instrumentos, equipos técnicos de uso médico
300 ... 3 000
Máquinas utilizadas intermitentemente o durante breves períodos de tiempo: herramientas eléctricas portátiles, aparatos elevadores en talleres, máquinas y equipos para la construcción
3 000 ... 8 000
Máquinas para trabajar con alta fiabilidad de funcionamiento durante breves períodos de tiempo o intermitentemente: ascensores (elevadores), grúas para mercancías embaladas o eslingas de tambores, etc.
8 000 ... 12 000
Máquinas para 8 horas de trabajo diario, no siempre utilizadas a su capacidad máxima: transmisiones por engranajes de uso general, motores eléctricos para uso industrial, trituradoras giratorias
10 000 ... 25 000
Máquinas para 8 horas de trabajo diario utilizando plenamente sus capacidades: máquinas herramienta, máquinas para trabajar la madera, máquinas para ingeniería industrial, grúas para materiales a granel, ventiladores, cintas transportadoras, equipos de impresión, separadores y centrifugadoras
20 000 ... 30 000
Máquinas para 24 horas de trabajo continuo: unidades de engranajes para laminadores, maquinaria eléctrica de tamaño medio, compresores, tornos de extracción para minas, bombas, maquinaria textil
40 000 ... 50 000
Maquinaria para energía eólica, incluidos los rodamientos del eje principal, de orientación, de la multiplicadora, del cambio de paso, del generador
30 000 ... 100 000
Maquinaria para abastecimiento de agua, hornos giratorios, máquinas de trenzar cables, maquinaria de propulsión para buques transatlánticos
60 000 ... 100 000
Maquinaria eléctrica de gran tamaño, plantas de generación de energía, bombas y ventiladores para minas, rodamientos para el túnel del eje de buques transatlánticos
> 100 000
8
MECANICA ELECTRICA INDUSTRIAL
ING. QUIMICA
Capacidades de carga. Habitualmente, un rodamiento suele seleccionarse conforme a su capacidad de carga con respecto a las cargas aplicadas y a los requisitos relacionados con la vida útil del rodamiento y la confiabilidad. Los valores para la capacidad de carga dinámica básica C y la capacidad de carga estática básica C0 están enumerados en las tablas de productos.Las condiciones de carga dinámica y estática deben verificarse por separado e incluir todas las cargas de choque elevadas de corta duración que puedan ocurrir en ocasiones excepcionales.
Capacidades de carga dinámica La capacidad de carga dinámica C se usa en los cálculos de vida para rodamientos sometidos a esfuerzos dinámicos, es decir, rodamientos que giran bajo carga. Expresa la carga del rodamiento que dará lugar a una vida nominal según la normativa ISO 281:2007 de 1.000.000 revoluciones. Se supone que la carga es de magnitud y dirección constantes y que es radial para los rodamientos radiales y axiales, actuando de forma centrada, para los rodamientos axiales. Las capacidades de carga dinámica básicas de los rodamientos SKF se determinan conforme a los métodos descritos en la norma ISO 281:2007. Las capacidades de carga que figuran en este catálogo son válidas para los rodamientos de acero al cromo que reciben tratamiento térmico hasta alcanzar una dureza mínima de 58 HRC y que funcionan bajo condiciones normales. Los rodamientos poliméricos son una excepción. Los rodamientos SKF Explorer han sido sometidos, entre otras cosas, a mejoras en los materiales y en la fabricación que requieren de factores ajustados para calcular las capacidades de carga dinámica de acuerdo con la norma ISO 281:2007.
Capacidades de carga estática
La capacidad de carga estática básica, según se define en la norma ISO 76:2006, corresponde a una tensión de contacto calculada en el centro de mayor contacto entre los elementos rodantes y el camino de rodadura. Los valores de tensión de contacto son los siguientes: 4600 MPa para rodamientos de bolas auto-alineables. 4200 MPa para todos los demás rodamientos de bolas 4000 MPa para rodamientos de rodillos Esta tensión produce una deformación permanente total del elemento rodante y del camino de rodadura, que equivale aproximadamente a 0,0001 del diámetro del elemento rodante. Las cargas son puramente radiales para los rodamientos radiales y axiales y centradas para los rodamientos axiales.
La capacidad de carga estática básica C0 se utiliza en las siguientes condiciones: velocidades de giro muy bajas (n < 10 rpm) movimientos oscilantes muy lentos rodamientos inmóviles bajo carga durante períodos prolongados La verificación de las cargas estáticas se realiza mediante el control del factor de seguridad estática de la aplicación, que se define de la siguiente forma: donde s0
=
factor de seguridad estática
C0
=
capacidad de carga estática básica [kN]
P0
=
carga estática equivalente [kN]
La carga máxima que puede actuar sobre un rodamiento se debe utilizar en el momento de calcular la carga estática equivalente. Para obtener más información sobre los valores recomendados para el factor de seguridad y cómo calcularlo, consulte Selección del tamaño del rodamiento utilizando la capacidad de carga estática.
9
MECANICA ELECTRICA INDUSTRIAL
ING. QUIMICA
Vida nominal La vida nominal de un rodamiento según la normativa ISO 281:2007 es
Realizar cálculo Si la velocidad es constante, es preferible calcular la vida expresada en horas de funcionamiento utilizando la ecuación
donde L10
=
vida nominal básica (con una confiabilidad del 90%) [millones de revoluciones]
L10h
=
vida nominal SKF (con un 90% de confiabilidad) [horas de funcionamiento]
C
=
capacidad de carga dinámica, [kN]
P
=
equivalent dynamic bearing load [kN]
n
=
velocidad de giro [rpm]
p
=
exponente de la ecuación de la vida = 3 para los rodamientos de bolas = 10/3 para los rodamientos de rodillos
La tabla 1 proporciona los factores de conversión que se utilizan habitualmente para la vida de los rodamientos en unidades cuyo funcionamiento no sea de un millón de revolucione
10
MECANICA ELECTRICA INDUSTRIAL
ING. QUIMICA
Carga dinámica equivalente La información en Cargas dinámicas del rodamiento puede utilizarse para calcular la carga del rodamiento F. Cuando la carga del rodamiento cumple con los requisitos de capacidad de carga dinámica básica C, es decir, si la carga es constante en magnitud y sentido, y actúa radialmente sobre un rodamiento radial o axialmente y centrada sobre un rodamiento axial, entonces P = F y la carga se pueden incluir directamente en las ecuaciones de vida. En todos los demás casos, primero es necesario calcular la carga dinámica equivalente. La carga dinámica equivalente se define como una carga hipotética, constante en magnitud y sentido, que actúa radialmente sobre los rodamientos radiales y axialmente y centrada sobre los rodamientos axiales. Esta carga hipotética, al ser aplicada, tendría la misma influencia en la vida del rodamiento que las cargas reales a las que está sometido el rodamiento (fig. 1).
fig. 1
Los rodamientos radiales con frecuencia están sometidos a cargas radiales y axiales simultáneamente. Si la carga resultante es constante en magnitud y dirección, la carga dinámica equivalente P se puede calcular con la siguiente ecuación general
Realizar cálculo donde P
=
carga dinámica equivalente [kN]
Fr
=
carga radial real del rodamiento [kN]
Fa
=
carga axial real del rodamiento [kN]
X
=
factor de carga radial del rodamiento
Y
=
factor de carga axial del rodamiento
En el caso de los rodamientos radiales de una hilera, una carga axial adicional solo afecta la carga dinámica equivalente P si la relación Fa /Fr excede de un determinado factor límite e. Para los rodamientos de dos hileras, incluso las pequeñas cargas axiales influyen de un modo significativo. Esta misma ecuación general también se puede aplicar a los rodamientos axiales de rodillos a rótula, capaces de soportar cargas tanto axiales como radiales. Otros rodamientos axiales, como los rodamientos axiales de bolas, los rodamientos axiales de rodillos cilíndricos y de agujas, pueden soportar cargas axiales puras únicamente. Para estos rodamientos, siempre que la carga esté centrada, la ecuación puede simplificarse de la siguiente manera: P = Fa La información y los datos requeridos para calcular la carga dinámica equivalente se ofrece en la sección de productos correspondiente.
11
MECANICA ELECTRICA INDUSTRIAL
ING. QUIMICA
Capacidad de carga estática requerida Cuando el tamaño del rodamiento requerido se determina en base a la capacidad de carga estática, se emplea un factor de seguridad s0, que representa la relación entre la capacidad de carga estática C0 y la carga estática equivalente P0 para calcular la capacidad de carga estática requerida. La capacidad de carga estática básica requerida C0 puede determinarse a partir de lo siguiente C0 = s0 P0 donde C0
=
capacidad de carga estática básica [kN]
P0
=
carga estática equivalente [kN]
s0
=
factor de seguridad estática
Los valores orientativos para el factor de seguridad estática s0 basados en la experiencia se enumeran en la tabla 1. A temperaturas elevadas, la capacidad de carga estática se reduce. Para más información, contáctese con el Departamento de ingeniería de aplicaciones SKF.
Comprobación de la capacidad de carga estática Para los rodamientos cargados dinámicamente, cuando se conoce la carga estática equivalente P0, se recomienda comprobar que la capacidad de carga estática sea la adecuada usando lo siguiente
Si el valor s0 obtenido es menor que el valor orientativo recomendado (tabla 1), se deberá seleccionar un rodamiento con una mayor capacidad de carga estática.
Ejemplos de cálculo Ejemplo 1: Vida nominal básica y vida nominal SKF Un rodamiento rígido de bolas SKF Explorer 6309 debe funcionar a 3000 rpm bajo una carga radial constante Fr = 10 kN. Se debe usar lubricación con aceite; el aceite tiene una viscosidad cinemática real ν = 20 mm2 /s a una temperatura de funcionamiento normal. La confiabilidad deseada es de 90% y se supone que las condiciones de funcionamiento son muy limpias. ¿Cuál sería la vida nominal básica y la vida nominal SKF? a) La vida nominal básica para una confiabilidad de 90% es
De la tabla de productos para los rodamientos 6309, C = 55,3 kN. Debido a que la carga es puramente radial, P = Fr = 10 kN ( carga dinámica equivalente). Por lo tanto, en millones de revoluciones →
12
MECANICA ELECTRICA INDUSTRIAL
ING. QUIMICA
o en horas de funcionamiento
b) La vida nominal SKF para una confiabilidad de 90% es
Debido a que es necesario contar con una confiabilidad de 90%, se debe calcular la vida L10m y a1 = 1 (tabla 1). De la tabla de productos para los rodamientos 6309, dm = 0,5 (d + D) = 0,5 (45 + 100) = 72,5 mm Del diagrama 1, la viscosidad nominal del aceite a una temperatura de funcionamiento para una velocidad de 3000 rpm, ν1 = 8,15 mm2 /s. Por lo tanto, κ = ν/ν1 = 20/8,15 = 2,45 De la tabla de productos Pu = 1,34 kN y Pu /P = 1,34/10 = 0,134. Como las condiciones son muy limpias, ηc = 0,8 (tabla 2) y ηc (Pu /P) = 0,107. Con κ = 2,45 y usando la escala SKF Explorer en el diagrama 2, se obtiene el valor de aSKF = 8. Luego, según la ecuación de la vida nominal SKF, en millones de revoluciones
o en horas de funcionamiento utilizando
Ejemplo 2: Control de las condiciones de contaminación Se debe revisar la aplicación existente. Un rodamiento rígido de bolas SKF Explorer 6309-2RS1 con sellado integral y relleno de grasa estándar funciona bajo las mismas condiciones que se describen en el ejemplo 1 (κ = 2,45). Las condiciones de contaminación de esta aplicación se deben controlar para determinar si es posible utilizar un rodamiento más rentable que cumpla con el requisito de vida útil mínima de 3000 horas de funcionamiento.
Si se tiene en cuenta la lubricación con garsa y el sello in tegral, el nivel de contaminación se puede caracterizar como alta limpieza y de la tabla 2, ηc = 0,8. Con Pu /P = 0,134, ηc (Pu /P) = 0,107, utilizando la escala SKF Explorer en el diagrama 1 y κ = 2,45, aSKF = 8.
en horas de funcionamiento. Una disposición de rodamientos más rentable usaría un rodamiento con placa SKF Explorer 6309-2Z. El nivel de contaminación se puede caracterizar como limpieza normal; luego, de la tabla 2, ηc = 0,5. Con Pu /P = 0,134, ηc (Pu /P) = 0,067, utilizando la escala SKF Explorer en eldiagrama 2 y κ = 2,45, aSKF ≈ 3,5.
en horas de funcionamiento. Conclusión: Esta aplicación se beneficiaría de una solución más rentable mediante el reemplazo del rodamiento sellado por un rodamiento con placa de protección.
13
MECANICA ELECTRICA INDUSTRIAL
ING. QUIMICA
Ejemplo 3: Verificación de las condiciones de carga dinámica y estática El ciclo de trabajo de un rodamiento de rodillos a rótula sellado SKF Explorer 24026-2CS2/VT143 utilizado en equipos de transporte de gran porte de una planta siderúrgica cuenta con las condiciones de funcionamiento enumeradas en la tabla 3. La carga estática de esta aplicación se determina con suficiente precisión teniendo en cuenta las cargas de inercia que actúan durante la carga y las cargas de choque que pueden ocurrir si algo se cae accidentalmente. Es necesario verificar las condiciones de carga dinámica y estática de esta aplicación si se supone una vida útil L10mh necesaria de 60.000 horas y un factor de seguridad estático mínimo de 1,5.
De la tabla de productos y texto introductorio: Capacidades de carga: C = 540 kN; C0 = 815 kN; Pu = 81,5 kN Dimensiones: d = 130 mm; D = 200 mm, por lo tanto, dm = 0,5 (130 + 200) = 165 mm Llenado de grasa: Grasa de presión extrema con espesante lítico y aceite de base mineral, de clase de consistencia NLGI 2, para una temperatura de entre –20 y +110°C ( –5 a +230°F) y una viscosidad del aceite base a 40 y 100°C(105 y 210°F) de 200 y 16 mm2 /s, respectivamente. Se realizan los siguientes cálculos o se determinan los siguientes valores (tabla 4): 1. ν1 = viscosidad nominal [mm2 /s] (diagrama 1) – entrada: dm y velocidad 2. ν = viscosidad de funcionamiento real [mm2 /s] (diagrama 3) – entrada: viscosidad del lubricante a 40°C (105°F) y temperatura de funcionamiento 3. κ = relación de viscosidad – calculada (ν/ν1) 4. ηc = factor para el nivel de contaminación (tabla 2) – “Limpieza elevada”, rodamiento sellado: ηc = 0,8 5. L10h = vida nominal básica según la ecuación ( Vida nominal básica) – entrada: C, P y n 6. aSKF = del diagrama 4 – entrada: rodamiento SKF Explorer, ηc, Pu, P y κ 7. L10mh1,2, … = vida nominal SKF según la ecuación ( vida nominal SKF) – entrada: aSKF y L10h1,2… 8. L10mh = vida nominal SKF según la ecuación ( Cálculo de la vida con condiciones de funcionamiento variables) – entrada: L10mh1, L10mh2, … y U1, U2, … →
→
→
La vida nominal SKF de 84.300 horas supera la vida útil requerida; por lo tanto, se verifican las condiciones de carga dinámica del rodamiento. Finalmente, se verifica el factor de seguridad estático de esta aplicación utilizando lo siguiente
Lo anterior demuestra que se verifica la seguridad estática de esta aplicación. Dado que la carga estática se determina de modo preciso, el margen relativamente pequeño entra la seguridad estática calculada y la recomendada no es importante.
14
MECANICA ELECTRICA INDUSTRIAL
ING. QUIMICA
Diagrama 1 - Factor a SKF para los rodamientos radiales de bolas
15
MECANICA ELECTRICA INDUSTRIAL
ING. QUIMICA
diagrama 2 - Factor aSKF para rodamientos radiales de bolas
16
