Elementos de Máquinas
La Serena
+
Elementos de Descanso “Rodamientos”
Profesor
:
Bastián Rojas G.
Integrantes
:
Wilson Banda G Juan contreras G. Jose campusano F.
Seccin
:
!"#
Índice
Introduccin Introduccin $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$$.$ $$$$$$$$.$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$ Funci unci n de los los roda rodami mien ento tos s $$$$ $$$$$$ $$$$ $$$$ $$$$ $$$$ $$$$ $$$$ $$$$ $$$$ $$$$ $$.. &lasificacin de los rodamientos $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$.. $$$$$$$$$$.. $ (ipos de rodamientos$$$$ rodamientos$$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$$. ,ateriales de los rodamientos $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$$. -uricacin de los rodamientos$$$$$ rodamientos$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ Relacin entre carga / duracin $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ . 0uracin de dise1o $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $ $$ (olerancia / ajuste de los rodamientos $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ .. Seleccin del rodamiento $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$$$$... &arga radial $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$$. $$$$$. &arga radial / de empuje cominadas $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ 4juste de de duracin duracin nominal5 nominal5 por confiaili confiailidad dad $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$.. $$$$$$$.. 0esignacin de rodamiento $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ Rodamiento de rodillos cnicos $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ &alculo de duracin ajo cargas 6ariales$$$$$$$ 6ariales$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$$$$... &onclusin $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $
1
% " ' )*# ## ## #%*#' #)*#2 #3 #3 #3*#! #!*% %# %% %"*%' %)*%2 %3
INTRODUCCION 7n las má8uinas / mecanismos por lo general se utili9an elementos de transmisin de mo6imiento / potencia5 / mu/ especialmente5 de mo6imiento de rotacin5 entre los cuales se destacan los ejes. n eje es un elemento dinámico de seccin circular 8ue transmite un par motor mediante los elementos 8ue lle6a montados solidariamente5 girando com;nmente apo/ado en soportes. 7stos ;ltimos se encuentran por lo general dispuestos en los e
mites admisiles5 reduci?ndose ?ste por medio de una luricacin adecuada. -os arria mencionados cojinetes pueden ser de dos tipos: *&ojinetes de desli9amiento @llamados cas8uillosA. *&ojinetes de rodadura @llamados rodamientosA. 7l ro9amiento por rodadura 8ue presentan los rodamientos es muc=o más reducido 8ue el ro9amiento por desli9amiento de los cas8uillos. 0e esto ;ltimo se deri6an una serie de 6entajas al utili9ar rodamientos frente a la utili9acin de cas8uillos5 entre las 8ue se pueden se1alar: 7scaso ro9amiento5 sore todo en el arran8ue. ,a/or 6elocidad admisile. ,enor consumo de luricante @algunos 6ienen luricados de por 6idaA. ,enor costo de mantenimiento. ,enor temperatura de funcionamiento. ,enor tama1o a igualdad de carga. Reducido desgaste de funcionamiento. Facilidad / rapide9 de recamio. Gran capacidad de carga. Por lo anterior5 en la actualidad las má8uinas rotati6as utili9an ma/oritariamente rodamientos.
2
Función del rodamiento n rodamiento5 es un tipo de cojinete5 8ue es un elemento mecánico 8ue reduce la friccin entre un eje / las pie9as conectadas a ?ste por medio de rodadura5 8ue le sir6e de apo/o / facilita su despla9amiento. 7l elemento rotati6o 8ue puede emplearse en la faricacin del rodamiento5 pueden ser: de olas5 de rodillos o de agujas. 7n los rodamientos el mo6imiento rotati6o5 seg;n el sentido del esfuer9o 8ue soporta5 pueden ser agidos de olas5 los cuales son con6enientes considerando la poca mantencin 8ue necesitan / su ajo precio. 4demás5 su principal funcin es reducir el roce del mo6imiento de piernas5 facilitando la oscilacin.
Componentes del rodamiento -os rodamientos son elementos normali9ados en dimensiones / tolerancias. 7sta normali9acin facilita la intercamiailidad5 pudi?ndose as> disponer de repuestos de diferentes faricantes5 / asegurando un correcto montaje sin necesidad de un ajuste posterior de los mismos. 7stán constituidos por dos o más aros conc?ntricos5 uno de los cuales 6a alojado en el soporte @aro endricos5 rodillos cnicos5 rodillos esf?ricos5 etc.A5 los cuales ruedan sore las pistas de rodadura practicadas en los aros5 permitiendo la mo6ilidad de la parte giratoria respecto a la fija. Para conseguir 8ue guarden la deida distancia entre s>5 los elementos rodantes 6an alojados en una pie9a de c=apa estampada5 denominada jaula porta olas o porta rodillos. 7n la siguiente figura se puede apreciar la disposicin de los distintos elementos constitu/entes arria mencionados. -os rodamientos se constru/en en acero de adecuadas caracter>sticas de dure9a / resistencia5 permitiendo soportar5 con mu/ poco desgaste5 millones de re6oluciones aun cuando sometidos a cargas / esfuer9os a 6eces concentrados / locali9ados. -a luricacin 6ar>a con la 6elocidad / el tama1o de los rodamientos5 efectuándose con aceite o grasa de adecuadas caracter>sticas.
3
Clasificación de los rodamientos 0esde un punto de 6ista cinemático5 esto es5 de acuerdo a las caracter>sticas del mo6imiento relati6o de sus partes conformantes5 los rodamientos pueden clasificarse en las siguientes tres categor>as: Rodamientos para cargas radiales. Pueden soportar preferentemente cargas dirigidas en la direccin perpendicular al eje de rotacin. Rodamientos para cargas axiales. Pueden soportar cargas 8ue act;en ;nicamente en la direccin del eje de rotacin. 4 su 6e9 pueden ser clasificados como rodamientos de simple efecto5 8ue pueden reciir cargas a
Rodamientos Radiales
Rodamientos 4
Rodamientos &argas ,i
-os rodamientos tami?n son com;nmente clasificados de acuerdo al tipo de elementos rodantes constitu/entes5 /a sea olas o rodillos de acero. Rodamientos de bolas. Son adecuados para altas 6elocidades5 alta precisin5 ajo par torsional5 / aja 6iracin. Rodamientos de rodillos. -os rodillos pueden ser de diferentes formas5 /a sea cil>ndricos5 cnicos5 forma de tonel @la generatri9 es un arco de circunferenciaA5 o de agujas @cilindros de gran longitud / pe8ue1o diámetroA. Se caracteri9an por tener una gran capacidad de carga5 asegurando una 6ida / resistencia a la fatiga prolongadas.
&il>ndrico
&nico
Forma de tonel
4
Forma de aguja
tros aspectos relati6os a la clasificacin de los rodamientos pueden ser el n;mero de =ileras de olitas o rodillos5 el n;mero de elementos rodantes5 si son o no desmontales5 si disponen o no de orificio de engrase5 entre otros.
Tipos de rodamientos Rodamiento rgido de bolas 7stos rodamientos son de uso general5 /a 8ue pueden asorer cargas radiales / a como las fuer9as resultantes de estas cargas cominadas. Pueden a su 6e9 operar a 6elocidades ele6adas. 7 una e apropiados para las aplicaciones 8ue re8uieren un ajo par de operacin.
Rodamiento de bola con contacto angular 7n este tipo de rodamientos5 la l>nea 8ue une los puntos de contacto de las olas de acero con los anillos interior / enea 8ue define la direccin radial5 llamado ángulo de contacto. 7ste ángulo es por lo general de "D5 esticas de este tipo de rodamientos es 8ue pueden soportar grandes cargas a
5
7ste tipo de rodamientos suelen ser dispuestos en pares / en posicin sim?trica para soportar cargas a tami?n rodamientos de dole =ilera de olas con contacto angular / rodamientos de una =ilera de olas con cuatro puntos de contacto5 capaces de asorer cargas a
Rodamiento de bolas o Rotula 7ste tipo de rodamientos dispone de dos =ileras de olas. -a pista de rodadura del anillo e
6
Rodamiento de rodillo cilndrico 7ste tipo de rodamientos son por lo general desmontales @esto es5 sus partes componentes pueden ser separadasA5 lo 8ue facilita su montaje / desmontaje desde su alojamiento.
0ado 8ue los rodillos están en contacto lineal con las pistas de rodadura5 pueden soportar grandes cargas radiales5 siendo su capacidad de carga andricos con reordes en los dos anillos5 por lo 8ue pueden ser cargados con cargas radiales / a
Rodamientos radiales de agu!a 7stos rodamientos recien su nomre por tener como elementos rodantes cilindros mu/ largos con respecto a su diámetro5 denominados agujas. 7n general5 tienen las mismas aplicaciones 8ue los rodamientos radiales de rodillos cil>ndricos normales5 es decir5 grandes cargas radiales5 pero siendo además adecuados para montajes con reducido espacio / gran precisin en el centrado. (ami?n se farican rodamientos con dole =ilera de agujas5 resultando apropiados para operar con grandes cargas o donde se re8uiere una gran superficie de apo/o. 4s> mismo5 los =a/ sin aro interior5 caso en el 8ue las agujas ruedan directamente sore la superficie del eje5 deidamente rectificado / cementado. 7ste tipo re8uiere de un espacio radial muc=o más reducido 8ue en el caso de los con aro interior. 4demás5 como no influ/e la precisin del aro interior5 se puede otiene una alta precisin de rodaje. tro tipo de rodamientos de agujas más simplificados a;n son los formados ;nicamente por una jaula de agujas. 7stos no disponen de los aros interior ni e
7
Rodamiento de rodillo a rotula 7stán constituidos por dos =ileras de rodillos en forma de tonel. 4l igual 8ue los rodamientos de olas a rtulas5 la pista de rodadura del anillo e5 el anillo interior junto con los rodillos / la jaula porta rodillos pueden oscilar liremente sore el anillo e
Rodamientos de rodillos cónicos
8
7n este tipo de rodamientos5 los rodillos / las pistas de rodadura tienen forma cnica. -os rodillos son guiados por el contacto entre el e utili9ar ajustes fijos en amos anillos. Se encuentran disponiles tami?n con dos =ileras de rodillos cnicos5 los 8ue permiten soportar esfuer9os a
Rodamientos axiales de bolas de simple efecto 7n este tipo de rodamientos5 las olas están alojadas en una jaula porta olas dispuesta entre una arandela ajustada en el alojamiento del soporte / una arandela ajustada al eje5 imitando una estructura de sándic=H. 7l ángulo de contacto es de D5 deiendo ser as> el plano de rodadura perfectamente perpendicular al eje de rotacin. Se caracteri9an por ser desmontales5 siendo as> su montaje mu/ simple5 dado 8ue los componentes pueden ser ensamlados por separado. Por su dise1o5 este tipo de rodamientos puede soportar cargas anima5 o precarga.
Rodamientos axiales de rodillos cilndricos
9
Similares en su composicin a los rodamientos andricos en 6e9 de olas5 esto es5 están constituidos por dos aros5 uno ajustado al eje / otro al alojamiento del soporte5 / rodillos cil>ndricos alojados en una jaula porta rodillos. Se puede conseguir as> tami?n un dise1o compacto5 utili9ando ;nicamente los rodillos / jaula porta rodillos5 empleando el eje / el alojamiento del soporte como pistas de rodadura. 7stos rodamientos son adecuados para soportar grandes cargas a
Rodamientos axiales de bolas doble efecto 7stán constituidos por una arandela ajustada al eje dotada de dos caminos de rodadura5 uno en cada una de sus caras5 dos conjuntos de olas alojadas en sus respecti6as jaulas porta olas5 / dos arandelas enima5 o precarga.
Rodamientos axiales De rodillo esf"rico 0isponen de una =ilera de rodillos en forma de tonel como elementos rodantes5 con un ele6ado ángulo de contacto con sus pistas de rodadura. 4l utili9ar rodillos en forma de tonel como elementos rodantes5 son de naturale9a oscilante5 permitiendo as> alg;n error de alineacin o fle
10
#ateriales de los rodamientos -a carga sore un cojinete de rodadura se ejerce sore un área pe8ue1a. -os esfuer9os de contacto resultantes son astante grandes5 independientes del tipo de rodamiento. o son raros los esfuer9os de contacto de " psi5 apronimo las impure9as5 en forma cuidadosa para otener un acero mu/ limpio. 7l material se endurece totalmente =asta el inter6alo de )! a 2) en la escala rocLell &. para darle la capacidad de resistir un gran esfuer9o de contacto. (ami?n se usan algunos aceros para =erramientas5 en especial ,# / ,).se usa cementacin con aceros como los 4ISI""#5 '2% / !2%5 para alcan9ar la gran resistencia superficial re8uerida5 pero conser6ando un n;cleo resistente.se re8uiere un control cuidadoso de la profundidad de cementacin5 por8ue en las 9onas superficiales se desarrollan esfuer9os cr>ticos. 4lgunos rodamientos con menores cargas / los 8ue están e
11
$ubricación de rodamiento Para un adecuado funcionamiento / 6ida ;til de los rodamientos5 es condicin indispensale una uena / correcta luricacin. 7sta reduce el ro9amiento por rodadura5 protege las distintas partes del rodamiento de la =errumre / el pol6o5 asore el calor 8ue se genera producto del mo6imiento relati6o de sus partes @aros 6Ms olas o cilindrosA5 / aten;a las 6iraciones sufridas por el rodamiento durante su operacin. 7
Relación entre carga % duración -os rodamientos tienen una duracin finita5 / terminaran por fallar deido a la fatiga causada por altos esfuer9os de contacto. Pero es o6io 8ue5 mientras menor sea la carga5 la duracin será ma/or / 6ice6ersa. -a relacin entre la carga P / la duracin - se determina5 para los cojinetes con contacto de rodadura5 con @relacin entre carga / duracin del rodamientoA
K= 3.00 para los rodamientos de bolas K= 3.33 para los rodamientos de rodillos
Informacin t?cnica de datos para seleccionar rodamientos de una =ilera de olas / ranura profunda tipo conrad5 seg;n faricantes:
12
13
-os rodamientos estándar de 6arias clases5 los cuales en el caso t>pico son ea de los rodamientos se farican con dimensiones nominales en unidades m?tricas5 / los dos ;ltimos d>gitos de su n;mero indican el tama1o nominal del arreno.se puede 6er la con6encin del tama1o del arreno en los datos de la talas. &₀N-a capacidad de carga estática ásica es la carga 8ue puede resistir el rodamiento sin deformacin permanente de cual8uier componente. Si se e
proale seria la penetracin de una de las pistas del rodamiento por los elementos rodantes. &N-a capacidad de carga dinámica ásica se =ala de duracin ;til o 6ida ;til de un rodamiento. -a fatiga se presenta despu?s de un gran n;mero de ciclos de cargaO para un rodamiento5 esos representan un gran n;mero de re6oluciones. (ami?n la fatiga es un fenmeno estad>stico5 con una apreciale dispersin de la duracin real de un grupo de rodamientos5 para determinado dise1o. -a duracin nominal 8ue puede alcan9ar el K de los rodamientos con determinada carga nominal. tese 8ue tami?n se representa el #K de los rodamientos 8ue no alcan9ar>a la duracin @- ₁₀A. 7ntonces la carga dinámica ásica se define como la carga con la cual pueden funcionar los rodamientos para alcan9ar una duracin nominal @- ₁₀A de un milln de re6oluciones.
&!emplo 7n un catálogo aparece la capacidad de carga dinámica parar un rodamiento de olas5 como 3) l para una duracin nominal de un milln de re6oluciones. &uál ser>a la duracin esperada - ₁₀ del rodamiento5 si se someter>a a una carga de ") lQ
Duración de dise'o saremos el ejemplo anterior para refinar el procedimiento de calcula para la capacidad de Pd
carga dinámica ásica &5 con una carga de dise1o los datos de carga aparecen en el catálogo para
6
10
/ una duracin de dise1o dada
Ld
. Si
re6oluciones5 se puede escriir la ecuacin:
@0uracin de dise1oA @&apacidad de cargaA -a duracin de dise1os se mide en =oras de operacin. 7l dise1ador espec>fico la duracin de dise1o5 considerando la aplicacin.se puede utili9ar de gu>a la siguiente tala. Para determinar la duracin de dise1o en =oras5 / una 6elocidad de giro conocida en rpm el n;mero de re6oluciones de dise1o para el rodamiento seria: -@=A@rpmA@2 minM=A
15
&!emplo duración de Dise'o &alcule la capacidad de carga dinámica ásica & para un rodamiento de olas 8ue soporta una carga radial de 2) l5 en un eje 8ue gira a 2 rpm / es parte de un transportador en una planta manufacturera
tra forma de calcular atra6es de la sigueinte ecuacion seg;n la tala a conocer:
16
Tolerancia % a!uste de los rodamientos Para la precisin dimensional5 IS prescrie tolerancias / l>mites de errores permisiles para las dimensiones principales5 a saer5 diámetros interior / e como la del alojamiento cil>ndrico en el soporte5 son determinadas en funcin de criterios tales como naturale9a5 magnitud / direccin de la carga5 condiciones de temperatura5 diámetro / 6elocidad del rodamiento5 / m?todo de montaje / reglaje. 17
-a norma IS %!2 presenta una gu>a para el estalecimiento de ajustes de rodamientos. 7n general5 el aro en contacto con el mecanismo m6il dee ser de ajuste con apriete5 deiendo aumentar el apriete proporcionalmente con la carga. Por su parte5 el aro en contacto con el mecanismo fijo dee ser5 en principio5 ajustado sin apriete.
(elección de rodamientos -os rodamientos se encuentran disponiles en una gran 6ariedad de tipos5 formas / dimensiones. &ada tipo de rodamiento presenta propiedades / caracter>sticas 8ue dependen de su dise1o / 8ue lo =acen más o menos adecuado para una determinada aplicacin. -a consideracin más importante en la seleccin de un rodamiento es escoger a8uel 8ue permita a la má8uina o mecanismo en la cual se instala un funcionamiento satisfactorio. Para facilitar el proceso de seleccin5 / lograr la especificacin del rodamiento más apropiado para una determinada aplicacin o tarea5 se deen considerar di6ersos factores5 8ue además deen ser contrastarlos entre s>5 tales como: 7spacio disponile. ,agnitud5 direccin / sentido de la carga. 0esalineacin. elocidad. i6el de ruido. Rigide9. ,ontaje / desmontaje.
(olo cargas radiales -a seleccin de un rodamiento considera la capacidad de carga5 como /a se descrii5 / la geometr>a del rodamiento asegurará 8ue se pueda instalar en forma adecuada en la má8uina. Primero5 se descriirán los rodamientos sin montar5 los cuales solo resisten cargas radiales. 0espu?s se considerarán los rodamientos sin montar5 8ue a su 6e9 soportan una cominacin de cargas radial / de empuje. 7l termino sin montar indica el caso en el cual el dise1ador dee suministrar el m?todo adecuado para montar el rodamiento en el eje / en una caja ormalmente se selecciona el rodamiento despu?s de =aer a6an9ado en el dise1o del eje5 =asta el punto donde se =a determinado su diámetro m>nimo5 con las t?cnicas presentadas en el cap>tulo #%. (ami?n se conocen las cargas radiales / la orientacin de los rodamientos con respecto a otros elementos en la má8uina.
)roblema modelo Seleccione un rodamiento de una =ilera de olas / ranura profunda5 para soportar 2) l de carga radial pura5 de un eje 8ue gira a 2 rpm. -a duracin de dise1o dee ser de " =. 7l rodamiento será montado en un eje cu/o diámetro m>nimo aceptale es de #.'! pulgadas
(olución ser6e 8ue se trata de una carga radial pura5 / 8ue 6an a montar la pista interior en el eje a presin. T girará con ?l. 7n consecuencia5 el factor #. en la ecuacin @#'*)A5 / la carga de dise1o es igual a la carga radial. 7stos son los mismos datos usados en el prolema modelo #'*%5 donde se 18
determin 8ue la capacidad de carga dinámica ásica re8uerida5 &5 era de 223 l. 0onde de acuerdo a la tala #'*"5 para los datos de dise1o / dos clases de rodamientos5 se encuentro 8ue se podr>a usar un rodamiento 2%## o 2%!. &ual8uiera de ellos tiene una & nominal un poco ma/or 8ue 223 l. Pero oser6e 8ue el 2%## tiene un arreno de )) mm @%.#2)' pulgadasA / el 2"! tiene un arreno de ' mm @#.)3'! pulgadaA. 7l 2"! concuerda más con el tama1o deseado de eje
Resumen de datos para el rodamiento seleccionado umero de rodamiento: 2"!5 de una =ilera de olas5 ranura profunda Barreno: d' mm @#.)3'! pulgA 0iámetro e
Cargas radiales % de empu!e combinadas &uando sore un rodamiento se ejercen5 al mismo tiempo5 cargas radiales / de empuje5 la carga e8ui6alente es la carga radial constante 8ue producirá la misma duracin nominal del rodamiento 8ue la carga cominada. 7l m?todo de cálculo de la carga e8ui6alente5 P5 ara esos casos se presenta en el catálogo del faricante5 / tiene la forma
0onde
P carga e8ui6alente factor por rotacin @como se definiA R carga radial aplicada ( carga de empuje aplicada U factor radial T factor de empuje
-os 6alores de U / T 6ar>an con el dise1o especifico del rodamiento5 / con la magnitud de la carga de empuje en relacin con la carga radial. Para cargas de empuje relati6amente pe8ue1as5 U# / T 5 por lo 8ue la ecuacin de la carga e8ui6alente toma la forma de la ecuacin @#'*)A5 para cargas radiales puras. Para indicar la carga l>mite de empuje5 para la cual es 6álido este caso5 los faricantes mencionan un factor llamado eH. Si la relacin (MR V e5 se dee de emplear la ecuacin @#'*2A para calcular P. Si (MR e5 se emplea la ecuacin @#'*)A. -a tala #'*) muestra un conjunto
de datos para un rodamiento de una =ilera de olas / ranura profunda. ser6e 8ue tanto T como e dependen de la
19
relacin (M& 5 donde & es la capacidad de carga estática de determinado rodamiento. 7so dificulta la seleccin del rodamiento5 por8ue no se conoce el 6alor & sino =asta 8ue se =a seleccionado. Por consiguiente5 se aplica un m?todo sencillo de tanteos. Si se aplica una carga apreciale de empuje a un rodamiento5 junto con una carga radial5 se =ace lo siguiente. * #.* Suponga un 6alor de T5 de la tala #'*). 7l 6alor T #.) es ra9onale5 por8ue está más o menos a la mitad del inter6alo de 6alores posiles. * %.* &alcule P UR + T( ".* &alcule la capacidad de carga dinámica ásica re8uerida &5 con la ecuacin @#'*#A5 @#'*"A o @#'* 'A. '.* Seleccione un rodamiento proale 8ue tenga un 6alor &5 cuando menos5 igual al 6alor re8uerido. ).* Para el rodamiento seleccionado5 determine & . 2.* &alcule (M& .* 3.* 0e la tala #'*)5 determine e. !.* Si (MR V e. determine T en la tala #'*). .*Si el 6alor de XT es distinto del supuesto en el paso #5 repita el proceso. * #.* Si (MR e5 emplee la ecuacin @#'*)A para calcular P / proceda como para una carga radial pura. *
)roblema #odelo Seleccione un rodamiento de una =ilera de olas con ranura profunda5 de la tala #'*" 8ue soporte una carga radial de #!) l5 / una carga de empuje de 23) l. 7l eje 6a a girar a ##) rpm5 / se desea 8ue la duracin de dise1o sea de % =oras. 7l diámetro m>nimo aceptale para el eje es de ".# pulgadas. *
(olución. 7mplee el procedimiento descrito arria. * Paso #. Suponga 8ue T#) Paso %. P UR + T( @#.A@.)2A@#!)A + @#.)A@23)A %' l. Paso ". 0e acuerdo con la figura #'*#% el factor por 6elocidad f n ."5 / el factor por duracin f l ".'#. 7ntonces5 la capacidad de carga dinámica ásica re8uerida5 &5 es & Pf l M f n %' @".'#AM@."A%"" l Paso '. 0e acuerdo con la tala #'*"5 se podr>a usar el rodamiento numero 2%%% o tami?n el 2"#! tiene un arreno de ".)'""5 / se adapta ien a esta aplicacin 20
Paso ). Para el rodamiento n;mero 2"#!5 & %%) l. Paso 2. (M& 23)M%%) ." Paso 3. 0e acuerdo con la tala #'*)5 e.%% @apro
*!uste de la duración nominal+ por confiabilidad Casta a=ora se =a usado la duracin - # ásica para seleccionar cojinetes con contacto de rodadura. 7sta es la practica general en la industria5 / es la ase de los datos 8ue pulica la ma/or>a de los faricantes de rodamiento. Recuerde 8ue la duracin - # indica una proailidad de K de 8ue el rodamiento seleccionando soportar>a su carga dinámica nominal durante el n;mero espec>fico de =oras de dise1o. 7so deja una proailidad de # K de 8ue determinado rodamiento tenga una duracin menor.
21
7n ciertas aplicaciones se re8uiere tener confiailidad. -os ejemplos se pueden encontrar en los campos aeroespacial5 militar5 de instrumentacin / medicina. 7ntonces se desea poder ajustar la duracin esperada de un rodamiento para tener ma/or grado de confian9a -a siguiente ecuacin entrega un m?todo de ajuste:
0onde -# 0uracin5 en millones de re6oluciones5 con confiailidad de K.* - 4r 0uracin ajustada por confiailidad &r Factor de ajuste por confiailidad -a tala #'*2 muestra los 6alores de & R para fiailidades entre / K 0ee oser6arse 8ue un resultado de dise1o para una confiailidad mas alta es 8ue los cojinetes ser>an mas grandes / costosos.*
g
Designación de rodamiento -a identificacin de rodamientos =ace referencia a su dise1o5 dimensiones5 precisin5 / constitucin interna5 entre otros. 7sta identificacin está formada por el nomre del rodamiento5 seguida de la denominacin are6iada del mismo5 la cual se compone de una serie de n;meros / cdigos de letras5 agrupados en un cdigo num?rico ásico / un cdigo suplementario. 7l cdigo num?rico ásico se compone de una serie de cifras5 cu/o significado incorpora elementos tales como el tipo de rodamiento5 su serie dimensional @serie de diámetro e
0e as> re8uerirse5 / si las condiciones de la aplicacin en cuestin e6oca de una pie9a se encuentran taulados en los catálogos suministrados por los faricantes de rodamientos. 4 modo de ejemplo5 un rodamiento r>gido de olas de la conocida serie 2 puede ser descrito como sigue: 2"2 %RS &" 0onde5 de i98uierda a derec=a: 2=&digo de tipo de rodamiento correspondiente a los rodamientos r>gidos de una =ilera de olas. "=Serie de diámetro emetros se otiene de multiplicar este cdigo por )5 en este caso5 " mil>metros5 o sea " cent>metrosA. %RS=&digo de sellos laterales de contacto correspondientes a tapas de oturacin de cauc=o. &"=&digo de juego radial interno ma/or 8ue lo normal. Respecto a este ;ltimo cdigo @&"A5 cae mencionar 8ue el juego radial interno corresponde al intersticio creado entre las olitas / sus correspondientes caminos de rodadura en los aros e
Rodamientos de rodillos conicos -a carga de empuje es resistida por el rodamiento YNi8uierdo / la carga radial se produce en uno de ellos5el cual causa un empuje en el rodamiento opuesto &arga e8ui6alente para rodamientos de rodillos conicos
23
P A
PB F rA F rB T A Y A Y B
carga radial e8ui6alente sore el rodamiento 4 carga radial e8ui6alente sore el rodamiento B carga radial aplicada sore el rodamiento 4 carga radial aplicada sore el rodamiento B carga de empuje sore el rodamiento 4 factor de empuje para el rodamiento 45de las talas factor de empuje para el rodamiento B5 de las talas
@(ala nos muestra un conjunto de datos sacados un catálogo como medio de referenciaA
24
&!emplo
7l eje soporta una carga trans6ersal de 2! l5 / una carga de empuje de %) l. 7l empuje es resistido por el rodamiento 4. 7l eje gira a ") rpm / se usa en un e8uipo agr>cola. 7specifi8ue los rodamientos de rodillos adecuados para el eje. F rA
2!@' pulgM# pulgA%3# l
F rB
2!@2 pulgM# pulgA'! l
T A
%) l
Suponiendo los 6alores de P A PB
Y A
Y B
/
Y A
.usamos
Y B
#53)
.'@%3%A + .) @#.3)M#.3)A'! + #.3) @%)A 3)" l
F rB
'! l
Selecionamos la duracion seg;n la tala / el prolema de e8uipo agricola5 ' =5 entonces: Ld
@'=A@")rpmA@2 minM=A !.' <
7
10
re6
-a capacidad de carga dinamica nominal asica se calcula con L"."" C A
6 1 / k
P A ( Ld / 10
)
C A
7
(
7503 8.4 x 10
B =¿ 4080 ( 8.4 x 10
7
/ 10 ) /
6 1 3.33
%!' l
6 1 / 3.33
/ 10 )
C ¿
#)' l
0e la ultima taala mostrada escogimos los rodamientos. Radamiento 4 d%.) pulg 0). pulg Y A
& %" l Rodamiento B
d #.3) l
#.2)
0'. pulg
&%#' l
Y B
#.)
Recalculamos las cargas e8ui6alentes: P A
.'@%3%A + .) @#.2)M#.)A'! + #.2) @%)A 3')3 l
25
PB
F rB
'! l
0e acuerdo con estas cargas5 los nue6os 6alores de
C A
B
%!' l /
=¿
C ¿
#)' l son
satisfactorio para los rodamietnos seleccionados.
Calculo de la duración ba!o cargas ,ariables 7a el rodamiento ajo esta carga. 7ntonces5 el efecto acumulado de la serie de cargas dee considerar todas las contriuciones a fallar. 7ntonces podemos calcular por medio de esta frmula la carga efecti6a media ajo cargas 6ariales:
0onde Ficarga indi6idual de una serie de i cargas in;mero de re6oluciones a los cuales opera Fi n;mero total de re6oluciones en un ciclo completo P= e
26
&!emplo n rodamiento de una =ilera de olas con ranura profunda5 n;mero 2"!5 se somete al siguiente conjunto de cargas5 durante tiempos indicados: 7ste ciclo de 2 minutos se repite en forma continua en la duracin del rodamiento. 7l eje 8ue sostiene el rodamiento gira a 2 rpm. 7stime la duracin total del rodamiento.
Se aplica la ecuacin de duracin: Seg;n la tala de informacin t?cnica de rodamientos &3) l
4 2 rpm5 el n;mero de =oras seria:
27
Conclusión
28
