SEGUNDO EXAMEN DE HIDROLOGIA RH 422 Ayacucho, Agosto 2012
NOMBRES Y AELLIDOS! """""""""""""""""# $ODIGO! """### A% R&s'o()a )& *a(&+a +&-& y co(c.sa /as s.gu.&(t&s '+&gu(tas! 2# 'u(tos cu% 1# A% 3u& act acto o+&s +&s a&ct &cta( a( /a &-a' &-a'o+ o+a ac.5( c.5(,, &6'/ &6'/.7 .7u& u&## B% $5* $5*o s& )&t&+ &t&+* *.(a .(a( /a &-a'o+ac.5( y &-a'ot+a(s'.+ac.5(# &-a'ot+a(s'.+ac.5(# A# 8acto+&s *&t&o+o/5g.cos
Temperatura Temperatura del aire Viento Presión atmosférica De todos los factores que intervienen en la l a evaporación, la radiación solar es el más importante, la evaporación varia con la latitud, época del año, hora del día y condiciones de nubosidad
Ra).ac.5( so/a+
!uente de ener"ía para suministrar el calor latente de vapori#ación 9&*'&+atu+a )&/ a.+&
$l papel de la temperatura del aire es doble porque aumenta la ener"ía cinética de las moléculas y disminuye la tensión superficial que trata t rata de retenerlas :.&(to
%a velocidad del viento será necesaria para remover y me#clar las capas h&medas inferiores con las superiores de menor contenido de humedad +&s.5( At*os;+.ca
%a evaporación aumenta, al disminuir la presión atmosférica, manteniendo constantes los demás factores 'in embar"o, se ha observado que al aumentar la altitud, decrece la evaporación $s difícil de evaluar el efecto relativo de cada uno de los factores meteoroló"icos mencionados que controlan la evaporación, cualquier conclusión debe estar limitada en términos del periodo de tiempo considerado 8acto+&s g&og+<.cos (atu+a/&=a )& /a su'&+.c.& &-a'o+a(t&%
Volumen de a"ua (alidad del a"ua 'uperficie libre del a"ua )ielo, nieve, otros 'uelos
+ou().)a) +ou().)a) )&/ -o/u*&( )& agua#
%os la"os o embalses profundos tienen mayor capacidad de almacenamiento de calor que los almacenamientos someros, este hecho tiene una influencia notoria en las variaciones estacionales y aun en la fluctuación diaria de la evaporación $a/.)a) )&/ agua
$l efecto de la salinidad o la presencia de sólidos disueltos en el a"ua, reducen la tensión de vapor de la solución, y con ello disminuye la evaporación Por e*emplo en el a"ua de mar, la evaporación es del orden de + menor que en el a"ua dulce, entonces los efectos de la salinidad pueden despreciarse en la estimación de la evaporación de un embalse 9a*a>o )& /a su'&+.c.& /.+&
$n la !i"ura !i"ura -., se muestra muestra cualitativamente cualitativamente como, para la velocidad velocidad del viento viento constante, constante, la ma"nitud de la evaporación está relacionada con el tamaño de la superficie evaporante y con la humedad relativa del aire
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3 M&).c.5( )& /a &-a'o+ac.5(
(on el fin de homo"enei#ar las medidas de las ma"nitudes que intervienen en el ciclo hidroló"ico, la evaporación se mide en *./?*&t+os Por lo "eneral se acompaña el periodo de tiempo considerado en **)?a, ***&s, indica que la evaporación es un fenómeno de superficie 0sí por e*emplo, será menor la evaporación de un embalse de pequeña superficie y muy profundo, que aquélla correspondiente a uno de "ran superficie y escasa profundidad, aunque el volumen de a"ua almacenada en ambos sea el mismo Para reali#ar la medición de la evaporación se tienen los si"uientes métodos4
M;to)os .(st+u*&(ta/&s 9a(7u&s )& E-a'o+ac.5( y &-a'o+?*&t+os% M;to)os t&5+.cos Ba/a(c&s H?)+.cos% 8o+*u/as E*'?+.cas M&y&+, &(*a(,% 9a(7u&s )& &-a'o+ac.5(! tienen como principio com&n la medida del a"ua perdida por
evaporación contenida en un depósito de re"ulares dimensiones %os depósitos o tanques de evaporación pueden ser de tres tipos4 a% 9a(7u& t.'o @B@ % 9a(7u& &(t&++a)o @co/o+a)o@ c% 9a(7u& /ota(t&s
%a medida directa de la evaporación en el campo no es posible, en el sentido en que se puede medir la profundidad de un rio, la precipitación, etc Debido a esto se han desarrollado una serie de técnicas para estimar la evaporación desde la superficie de un embalse $l método del balance hídrico consiste en escribir la ecuación de balance hídrico en términos de vol&menes
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8o+*u/a )& M&y&+
8acto+&s 7u& .(/uy&( /a &-a'ot+a(s'.+ac.5( E9% %a E9 es un fenómeno dependiente en buena parte de las condiciones atmosféricas, del suelo y
de la ve"etación Después de una lluvia o de un rie"o por aspersión, la interface entre el sistema terreno5planta y la atmósfera está saturada, y evidentemente la transpiración y la evaporación están en el valor potencial, siendo entonces la evapotranspiración función de muchos factores 6$T 7 f6c, s, v, f, ", 8994 8acto+&s c/.*ato/5g.cos c%! radiación, temperatura y humedad del aire, velocidad del viento, etc 8acto+&s &)<.cos s%! conductibilidad hídrica, espesor del estrato activo, calor superficial, capacidad hídrica, ru"osidad de la superficie, etc 8acto+&s )& /a '/a(ta -%! conductibilidad hídrica de los te*idos, estructura de la parte epi"ea, índice %0:, profundidad y densidad del sistema radical, etc 8acto+&s .tot;c(.cos %! laboreo del suelo, rotación de cultivos, orientación de las líneas de siembra, densidad poblacional, tipo e intensidad de la poda, etc 8acto+&s g&og+<.cos g%! e;tensión del área, variación de las características cli máticas en el borde del área considerada, etc Agua ).s'o(./& &( /a .(t&+ac& co( /a at*5s&+a 3%! cuyo ori"en es la lluvia, el rie"o y
Desde el punto de vista práctico, dado que la evapotranspiración depende, entre otros, de dos factores muy variables y difíciles de medir, tales como el co(t&(.)o )& hu*&)a) )&/ su&/o y el )&sa++o//o -&g&tat.-o )& /a '/a(ta, Thornth=aite introdu*o un nuevo concepto, optimi#ando ambos factores la &-a'ot+a(s'.+ac.5( 'ot&(c.a/ Eto E-a'ot+a(s'.+5*&t+os
%a ecuación fundamental del balance hídrico puede escribirse, si se aplica a un suelo cubierto con ve"etación4 $T705>5?' 6-.@9 Donde 0 7 0portaciones o in"resos de a"ua > 7 'alidas o "astos de a"ua 6no debidos a evapotranspiración9 ?' 7 :ncremento en la reserva de a"ua del suelo utili#able por las plantas 6puede ser ne"ativa9 2#
A% 3u& &(t.&()& 'o+ &scu++.*.&(to, cua()o ocu++& y &( 7u& t.'os s& c/as..ca B% 3u& &(t.&()& 'o+ h.)+o*&t+?a y s&>a/& /os *;to)os *
E/ &scu++.*.&(to es el a"ua proveniente de la precipitación que circula sobre o ba*o la ,
superficie terrestre y que lle"a a una corriente para finalmente ser drenada hasta la salida de la cuenca $l escurrimiento 6"asto9 de un cauce, normalmente se mide en las tres formas si"uientes4 .9 $n unidades de "asto, volumen en la unidad de tiempo 6mA
Precipitación en los cauces 6%luvia que cae sobre la superficie libre de a"ua9 $scurrimiento superficial 6flu*o sobre el terreno9 !lu*o sobre el terreno que proviene de la precipitación no infiltrada 6precipitación en e;ceso, hp9 y que escurre sobre la superficie del suelo y después por los cauces
$scurrimiento hipodérmico 6escurrimiento subsuperficial9 $scurrimiento subsuperficial o hipodérmico es aquél que lue"o de infiltrarse una determinada cantidad en el perfil del suelo, se manifiesta escurriendo en la primera capa del suelo, y en al"unos casos, vuelve a aparecer en superficie, sumándose al superficial $l escurrimiento tiene una velocidad de conducción lento 6!i"ura C.b9
$scurrimiento subterráneo $s aquel que proviene del a"ua subterránea, la cual es recar"ada por la parte de la precipitación que se infiltra, una ve# que el suelo se ha saturado 6!i"ura C.c9 $l escurrimiento subterráneo y la parte retardada del escurrimiento subsuperficial constituyen el escurrimiento base de los ríos
$LASI8I$A$ION DEL ES$URRIMIEN9O Escu++.*.&(to ).+&cto
$l escurrimiento directo está inte"rado por la precipitación en los cauces, flu*o sobre el terreno y escurrimiento subsuperficial Escu++.*.&(to as&
$l escurrimiento base, está constituido por el escurrimiento subterráneo y el escurrimiento subsuperficial de lento drena*e %o anterior se ilustra en la si"uiente fi"ura4 8A$9ORES 3UE A8E$9AN EL ES$URRIMIEN9O
%os factores que afectan al escurrimiento superficial son4 factores climáticos 6/eteoroló"icos9 factores fisio"ráficos #4#1# 8acto+&s $/.*
!ormas de precipitación Tipos de precipitación Duración de precipitación :ntensidad de la precipitación Dirección de la tormenta Velocidad de la tormenta Distribución de la lluvia en la cuenca #4#2# 8acto+&s .s.og+<.cos!
(aracterísticas físicas de la cuenca4 'uperficie de la cuenca, !orma de la cuenca, $levación de la cuenca, Pendiente de la cuenca Tipo y uso del suelo )umedad antecedente del mismo
/01 )2
H.)+o*&t+?a, ciencia que trata de la medición y análisis del a"ua incluyendo métodos, técnicas
e instrumentos utili#ados en hidrolo"ía A-&(.)a, aumento del caudal del río debido a la intensidad o frecuencia de las precipitaciones Puede durar horas o días Ao+a+# si"nifica determinar a través de mediciones, el caudal que pasa por una sección dada y en un momento dado Ao+o, con*unto de operaciones para determinar el caudal en un curso de a"ua para un nivel observado 'u ob*etivo es correlacionar el nivel de a"ua con el caudal o "asto para obtener la curva de descar"a o calibración :a)&o, forma de aforo que e*ecuta el aforador cuando puede atravesar fácilmente la sección sin que la corriente de a"ua lo afecte y en esta acción con la ayuda de una varilla "raduada y un molinete o correntómetro mide la profundidad del lecho y la velocidad Ao+o co( /ota)o+&s
$ste método se utili#a para medir la velocidad del a"ua, no el caudal directamente %os flotadores proporcionan una velocidad apro;imada de la velocidad de flu*o y se utili#a cuando no se requiere "ran e;actitud o cuando no se *ustifica la utili#ación de dispositivos de aforo más precisos (ualquiera que sea el flotador empleado4 botella lastrada, madera, cuerpos flotantes naturales, la velocidad se calcula en función de la distancia recorrida 6%9 y el tiempo empleado en recorrerla 6t9 0 pesar que la trayectoria recorrida es rectilínea, es conveniente dividir la sección de entrada y de salida del flotador en sub secciones para determinar con la mayor e;actitud la trayectoria Ao+o -o/u*;t+.co
'e emplea por lo "eneral para caudales muy pequeños y se requiere de un recipiente para colectar el a"ua 6!i"ura CC9 $l caudal resulta de dividir el volumen de a"ua que se reco"e en el recipiente entre el tiempo que transcurre en colectar dicho volumen Ao+os co( co++&(t5*&t+os *o/.(&t&s%
$l molinete o correntómetro es un instrumento que tiene una hélice o rueda de ca#oletas, que "ira al introducirla en una corriente de a"ua estos aparatos miden la velocidad en un punto dado del curso del río
/01 )2
C#
A% E( &/ a(
$l h.)+og+a*a, es la representación "ráfica de las variaciones del caudal con respecto al tiempo, en orden cronoló"ico, en un lu"ar dado de la corriente $n las !i"ura Ea y !i"ura Eb se presenta los hidro"ramas correspondientes a una tormenta aislada y a una sucesión de ellas respectivamente 6hidro"rama anual9
a9)idro"rama de tormenta 0islada
8.gu+a ## Partes o componentes del hidro"rama
b9 )idro"rama 0nual
Fbicación del punto de inicio de
la curva de a"otamiento u(to )& /&-a(ta*.&(to A%# $n este punto, el a"ua proveniente de la tormenta ba*o análisis
comien#a a lle"ar a la salida de la cuenca y se produce después de iniciada la tormenta, durante la misma o incluso cuando ha transcurrido ya al"&n tiempo después que cesó de llover, dependiendo de varios factores, entre los que se pueden mencionar el área de la cuenca, su sistema de drena*e y suelo, la intensidad y duración de la lluvia, etc .co )&/ h.)+og+a*a B%# $s el caudal má;imo que se produce por la tormenta (on frecuencia es el punto más importante de un hidro"rama para fines de diseño u(to )& I(/&6.5( $%# $n este punto es apro;imadamente donde termina el flu*o sobre el terreno, y de aquí en adelante, lo que queda de a"ua en la cuenca escurre por los canales y como escurrimiento subterráneo 8.( )&/ &scu++.*.&(to ).+&cto D%# De este punto en adelante el escurrimiento es solo de ori"en subterráneo Gormalmente se acepta como el punto de mayor curvatura de la curva de recesión, aunque pocas veces se distin"ue de fácil manera
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$/as..cac.5( )& h.)+og+a*as 'o+ D# S(y)&+ H.)+og+a*as (atu+a/&s, se obtienen directamente de los re"istros de escurrimiento H.)+og+a*as s.(t;t.cos, son obtenidos usando parámetros de la cuenca y características de la tormenta para simular un hidro"rama natural H.)+og+a*as u(.ta+.os, son hidro"ramas
naturales o sintéticos de un centímetro de escurrimiento directo uniforme sobre toda la cuenca en un tiempo específico por una lluvia efectiva unitaria H.)+og+a*as a).*&(s.o(a/&s, consiste en dividir las abscisas del hidro"rama que se vuelve adimensional, entre el tiempo de pico y sus ordenadas entre el "asto má;imo, para posteriormente dibu*ar el hidro"ramas con respecto a tales cocientes 4#
A% I*'o+ta(c.a )&/ &stu).o )& /as A-&(.)as M<6.*as y su ).s&>o &( u(c.5( a 7u& s& +&a/.=a B% M;to)os 'a+a &/ c
/01 )2
3 R&su&/-a /os s.gu.&(t&s '+o/&*as 0 tos $U%
. $n una cuenca con área de .@H@ Im+, se tiene el hidro"rama de escurrimiento total y el histo"rama de tormenta que lo produ*o 6!i"9 Jbtener el hidro"ramas Fnitario para una de 7 + hr (onstruir la curva ' Jbtener el hidro"ramas Fnitario para una de 7 A hr
Ve
=
Qdirect K t +hrs 6 seg 9
Ve = C@@ K D+@@6 seg 9 Ve = -A+@@@@ Ve -A+@@@@mA hp e = = A .@H@ K .@ C m+ hp e = -mm caud al obs m3/s (1) 150 100 200 250 300
0 2 4 8 10 20
caud al Qdire base ct esti m3/s m3/s (2) 3=1-2 100 50 100 0 100 100 100 150 100 200
=
@@@-
2hrs 4=3/h pe 12.5 0 25 3!.5 50
3hora s 8.33 0.00 1.! 25.00 33.33
25
1.!
T 0 2 4 8 1 0 200 100 100 2 0 100 100 0 2 100 100 0 2 2 100 100 0 4despla"amie#tos i$uales (%ar t=2hrs) 00 125 0 0 125 0 250 0 125 3!5 250 0 500 3!5 250 250 500 3!5 0 250 500
0 0.00 0 0.00 orde#ad 0a de la 0.00 cur%a s m3/s 0 125 125 250 25 8!5 !50
despla"amie#tos i$uales (%ar t=3hrs)
/01 )2
orde#a da de la cur%a s
m3/s 0 83.33 0 0 2 0.00 83.33 0 83.33 1. 0.00 83.33 0 83.33 4 ! 250.0 1. 0 83.33 1.! 0 ! 333.3 250.0 1. 0 41.! 8 3 0 ! 1 1. 333.3 1. 250 583.33 0 ! 3 ! 2 1. 333.3 250.0 500 0 0 ! 3 0
demasías, para períodos de retorno E@ y .@@ años Ftili#ar el método de Distribución Gormal %o" Pearson y >umbel
'e tiene el re"istro de caudales má;imos de +@ años para la estación 0n"ostura, como se muestra en la tabla $n este río se desea construir una presa de almacenamiento, calcular el caudal de diseño para el vertedor de
/01 )2
A>o 1%
$au)a/ *Cs 2%
A>o 1%
$au)a/ *Cs 2%
.L@ .L. .L+ .LA .L.LE .LC .L .LH .LL
.CC@ L. AH@@ .-.@ ++H@ C.H CHA LAL L+.
.LH@ .LH. .LH+ .LHA .LH.LHE .LHC .LH .LHH .LHL
HC -@ ..+@ C.@ ..E@ EC+ E+@ AC@ AC CEH
A>o
(0%(F%J D$% (JG!:0GN0
$au)a/ *Cs 2
1
.L@ .L. .L+ .LA .L.LE .LC .L .LH .LL .LH@ .LH. .LH+ .LHA .LH.LHE .LHC .LH .LHH .LHL +@ P2J/$D:J
.CC@ L. AH@@ .-.@ ++H@ C.H CHA LAL L+. HC -@ ..+@ C.@ ..E@ EC+ E+@ AC@ AC CEH +@LCE .@-H+E
+EEC@@ H-@HHL .---@@@@ .LHH.@@ E.LH-@@ AH.L+-CC-HL H+AEC C@CH-. H-H+-. CAC E-C@@ .+E--@@ A+.@@ .A++E@@ A.EH-+@-@@ .+LC@@ .A-CHL -A+LCAAL-CA.A
Qm
=
+@
∆Q =
T = E@ AÑOS 4 Qd
σ Q
Q
@E+AEE
= .@C+HA
Q ma; Q ma;
$(F0(:JG
D$
DLAD.D
6@E+AEE − LNT 9 .@CA+HA = CED-A.C + D-C-DDCE LNT = .@-H+E −
(0%(F%J D$% (0FD0% /01:/J P020 D:!$2$GT$' T
T = E@ AÑOS 4 Qma; = AEDHD-H M A < S T = .@@ AÑOS 4 Qma; = -@LCAHDE M A < S CALCULO 4 φ T
=
T
=
E@ AÑOS 4 φ
=
.@@ AÑOS 4 φ
/01 )2
.
=
−
.
. < E@
−
AEDHD-H + HE.. A-D-
=
=
. < .@@
@LH =
@LL
=
=
-@LCAHDE + HE.. A-D-
∑
Qi+ − N K Q m+ N − .
= Qm −
∆Q = + −
= .@-H+E M A < S
J3T$G(:JG D$ %0 (0FD0%$' /01:/J'
=
Qma;
+
σ N
=
T = .@@ AÑOS 4 Qd
AAL-CA.A − +@ K .@-H+E (0%(F%J D$ %J' (J$!:(:$GT$' T03%0 σ Q = = DLAD.D P020 G7+@ 0MJ' +@ − . =
..- K DLAD.D .@C+HA + − HE. A-D- M A < S
(0%(F%J D$ (0FD0% D$ D:'$ MJ
(0%(F%J D$ %0 D$'V:0(:JG $'T0GD02 D$ %J' (0FD0%$'
Y N
D$
∆Q = + −
(0%(F%J D$ (0FD0% /$D:J +@LCE
:GT$2V0%J
Qma;
σ Q σ N
6Y N
..- K σ Q σ N
+ ∆Q
−
LNT 9
--A@@LE- M A < S =
-L-DDA-L M A < S
