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______________________________________ __________________________________________________________ _______________________________________ _____________________ __ SEGUNDA PRÁCTICA DE MATEMÁTICA 1. Alexa Alexande nderr y Sergi Sergio o son dos herman hermanos, os, ellos ellos han ido junta juntando ndo las propin propinas as que su abuela y sus tíos les dan a cada uno. Si Alexander le diera los 3/8 de lo que tiene a Sergio, ellos tendrían cantidades iguales. Si entre los dos tienen S/. !". #$u%l es la cantidad de dinero que tiene Alexander. a& 11' b& ''( c& 33! d& ((8 '. )o*a )o*a $amila $amila tien tiene e un nego negoci cio o de +enta +enta de pica picaro rone nes. s. lla lla los los prep prepar ara a con con la siguiente receta-
$ierto día +io que tenía 3 1/( g de apallo. #$u%ntos g de harina de trigo necesita para la preparaci0n de picarones con esa cantidad de apallo a& ! 2 g b& 3 2 g c& g d& 2 g 3. n el mercad mercado o 4rau, 4rau, un +ended +endedor or despach despacha, a, por la ma*ana, ma*ana, las 3/( parte partess de las naranjas que tenía. 5or la tarde +ende (/ de las que le quedaban. Si al terminar el día a6n le quedan 1"" g de naranjas, #cu%ntos ilos tenía A& 1""" 7& 1"" $& '""" )& '(""
(. as 9iguras 9iguras muestran muestran tres balan balanas as que est%n est%n en per9ecto per9ecto equilibri equilibrio. o. #$u%nto #$u%nto es el +alor de x a& 11 b& 13 c& 1( d& 18
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. Actualmente, la suma de las edades de :uan y 5edro es ! a*os, y dentro de 1" a*os la edad de 5edro ser% los /1' de la de :uan. #$u%l es la edad actual del menor de ellos a& 1' a*os b& 1( a*os c& 1 a*os d& '( a*os !. $arlos anot0 la cantidad de ingredientes que us0 para cocinar.
)espu;s de cocinar, $arlos obser+a que le queda 1/8 g de arro. #$u%ntos ilogramos de arro tenía antes de cocinar a& /8 g de arro b& '/1" g de arro c& 3/8 g de arro d& 2 g de arro. <. n la tienda de apatos = >?@:BC, como es cambio de temporada, Daría compra 8 pares de apatos en tres colores- negros, blancos y marrones. l n6mero de apatos negros es igual al n6mero de apatos blancos y el n6mero de pares de apatos marrones es 1!. #$u%ntos pares de apatos blancos compr0 a& '1 b& 'E c& 3< d& (' 8. n las siguientes balanas se pesan bloques met%licos iguales. bser+a-
Seg6n lo mostrado, #cu%l podría ser el peso de uno de los bloques met%licos a& ""g b& !""g c& <""g d& 1 (""g E. n la con9ecci0n de la canasta de un tablero de b%squet se utilian un aro y una red. l aro debe presentar un di%metro de ( cm y en su con9ecci0n se usa una +ara met%lica cuyo espesor +aría entre 1< mm y '" mmF adem%s, debe estar pro+isto de peque*os ganchos para colgar la red. #$u%nto mide, aproximadamente, la longitud de la +ara met%lica utiliada para con9eccionar el aro G$onsidera H I 3&. a& (cm b& 8'cm c& 13cm d& '<"cm
1". :uan +a a la 9eria de libros, y consigue la siguiente in9ormaci0n- ?n libro de $omunicaci0n y uno de Datem%tica cuestan en total S/. '8. Adem%s se sabe que tres
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libros de Datem%tica cuestan lo mismo que cuatro de $omunicaci0n. #$u%nto costar% un libro de lenguaje a& S/. 1' b& S/. 1( c& S/. 1! d& S/. 18
11. ?n pro9esor de ducaci0n Jísica pes0 a sus estudiantes el primer día de clases. os resultados 9ueron organiados en una tabla. bser+a-
Seg6n la in9ormaci0n, #cu%ntos estudiantes pesan de !" g a <(,EE g a& ' estudiantes b& ( estudiantes c& 11 estudiantes d& 3" estudiantes 1'. n una ciudad desconocida las casas son hexagonales, la casa central tiene el n6mero " y las casas +ecinas a ella tienen el n6mero 1. n seguida, las casas con el n6mero 1 son rodeadas por las que lle+an el n6mero ' y así sucesi+amente, como muestra la 9igura. #$u%ntas casas lle+an el n6mero ! a& 3' b& 3! c& (' d& (8
13. n la plaa de 5ocollay se obser+a que la siguiente 9igura en el piso, es un cuadrado di+idido en E cuadraditos igualesF se pide hallar el %rea de las partes sombreadas. a& 8 cm' b& 1! cm' c& '( cm' d& 3' cm'
1(. a abuela :ose9ina compra su9iciente comida para alimentar a sus cuatro perros durante 1' días. $amino a su casa, encuentra dos perros abandonados y se los lle+a tambi;n a casa. Si le da a cada perro la misma cantidad diaria de alimento, #para cu%ntos días tendr% comida a& b& ! c& < d& 8 1. ?n alba*il de $iudad Kue+a cobra por tarrajear S/.1" por metro cuadrado. @ndique cu%nto cobrar% por tarrajear una pared de la 9orma como muestra la 9igura.
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_______________________________________________________________________________ a& b& c& d&
S/. 1(" S/. (8" S/. !"" S/. <'"
1!. Daría tiene que di+idir la 9igura en cuatro partes de igual %rea y perímetro. )onde I (cm' #$u%l ser% el perímetro de toda 9igura a& 1!cm b& '(cm c& 3'cm d& 3!cm
1<. ?n objeto met%lico tiene las siguientes +istas-
#A cu%l de estos objetos corresponden dichas +istas a&
b&
c&
d&
18. l siguiente gr%9ico muestra la pre9erencia de los cursos de matem%ticas en la @nstituci0n ducati+a =Jortunato Lora $arbajalC. Si en total son '"" alumnos, #cu%ntos pre9ieren el curso de %lgebra a& ( b& " c& E" d& 18"
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_______________________________________________________________________________ 1E. ?n tri%ngulo equil%tero se di+idi0 en tri%ngulos iguales como muestra la 9igura @. uego, uno de estos tri%ngulos +ol+i0 a di+idirse en tri%ngulos iguales como muestra la 9igura @@. #>u; parte del tri%ngulo grande representa la parte sombreada a& b& c& d&
1/1! 3/1! 3/<
'". Anita quiere ponerle cinta de agua de regalo a una caja como la que se muestra en la 9igura. 5ara el ros0n necesita ' cm de cinta #$u%nta cinta necesita en total para el regalo a& <8 b& 8" c& 83 d& 8 '1. n un piso rectangular tenemos losetas cuadradas dispuestas como se muestra en la 9igura, cada una tiene 1 metros de lado. #$u%l es el %rea de la regi0n de color gris a& '8 m' b& '! m' c& '( m' d& '' m'
''. a 9igura muestra la +ista superior de una piscina. Si se decidi0 cambiar el piso de la piscina, #cu%ntos metros cuadrados Gm '& de may0lica se necesita comprar para cubrir totalmente el piso a& 3"m' b& 1(!m' c& 1 m' d& '"E m'
'3. Si Soledad le da a 5epe ' chocolates, 5epe le presta su bicicleta durante ( horas. Si le da 1' chupetines, se la presta durante ' horas. Moy Soledad le +a a dar a 5epe 1 chocolate y 3 chupetines. #)urante cu%nto tiempo le +a a prestar 5epe su bicicleta a& (h b& 3,h c& ', h d& 'h '(. Diguel quiere en+ol+er con papel de regalo la caja mostrada. #$u%nto papel se requiere como mínimo para 9orrar completamente la caja
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_______________________________________________________________________________ a& ! 1""cm' b& ! E""cm' c& < 3""cm' d& (' ""cm' '. #$u%l es el que la estrella radio 1" cm, un equil%teros a& (" cm b& 8" cm c& 1!" cm d& 3'" cm
perímetro de la estrella si se sabe est% 9ormada por cuatro círculos de cuadrado y cuatro tri%ngulos
'!. l tri%ngulo equil%tero grande tiene (8 cm de perímetro. l perímetro del segundo tri%ngulo es la mitad de primero y el perímetro del tercero es la mitad del segundo. #$u%l es el perímetro de la 9igura sombreada a& " cm. b& cm. c& !" cm. d& <" cm.
'<. Nebeca desea preparar una pastel y cuenta con una receta para 1! personas como se obser+a en la tabla, pero si quisiera obtener un pastel para '( personas debe de incrementar los ingredientes.#$u%l es el incremento en el costo del pastel a& @K4N)@KBS $AKB@)A) $SB b& ! Marina preparada ( taas (."" c& 8 Dantequilla '"" gr '." d& 1" A6car '"" gr 1." Mue+os ! unidades '." eche ' taas 1." BBA 1'."" '8. Si un ilogramo de mananas tiene el n6mero de mananas que muestra la J. 1 y J. '. #$u%l es el mínimo peso que pueden tener ( docenas de mananas a& ( Og. b& !Og . c& 8Og. d& 1" Og. J. 1
J. '
'E. 5ara pintar un cubo de arista 1m. se gasta S/.. #$u%nto se gastar% para pintar ( cubos del doble de dimensiones que el anterior, si se ubican como muestra la 9igura a& S/.'"
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_______________________________________________________________________________ b& S/.(" c& S/." d& S/.!"
3". Plex
carga agua en sus baldes de un gal0n de capacidad, para que los cuatro dep0sitos contengan la misma cantidad de agua Gno menor de un gal0n& a& ' b& ( c& d& !
31.
?n cuaderno y un l%pi cuestan S/'.("F el cuaderno cuesta S/.1.'" m%s que el l%pi. #$u%nto cuesta el cuaderno a& S/.1.(" b& S/.1." c& S/.1.8" d& S/.1.E"
3'. l siguiente gr%9ico muestra el porcentaje de electrodom;sticos importados en el a*o '"1 de acuerdo al país de origenSi en el a*o '"1 se importaron < "" electrodom;sticos, #cu%ntos 9ueron de origen mexicano a& 1 '< b& ' 3' c& 1 '"" d& ' '3
33. Al procesar los resultados de una encuesta aplicada a los estudiantes del '.Q A, se obtu+o in9ormaci0n acerca de la cantidad de horas diarias que na+egan por @nternet, en el transcurso de un día s%bado cualquiera. bser+a-
#$u%ntos estudiantes na+egan por @nternet menos de 3 horas a& estudiantes b& E estudiantes c& 11 estudiantes d& 13 estudiantes. Nonald 9ue gerente de una empresa de $KSNRAS los a*os '"13, '"1( y '"1. l siguiente cuadro muestra los precios de +enta y las cantidades +endidas de las conser+as de ciruela y de damasco durante su gerencia A*os
$onser+as de ciruela
$onser+as de damasco
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_______________________________________________________________________________ '"13 '"1( '"1
5recio unitario Gs/.& 3 (
$antidades +endidas Gen miles& 1" 11 1'
5recio unitario Gs/.& ! ! <
$antidades +endidas Gen miles& < !
3(. #$u%ntos soles se recaud0 por la +enta de las conser+as de damasco en el a*o '"13 a 8 """ b 3" """ c 3! """ d (' """ 3. n el a*o '"1(, #$u%ntos soles m%s se recaud0 por la +enta de conser+as de ciruela que por la +enta de conser+as de damasco a ' """ b ( """ c ! """ d 8 """ 3!. Si de todas las conser+as de damasco +endidas en el a*o '"1F ' ("" conser+as hubieran tenido un descuento de 1 sol, #cu%ntos soles se hubieran recaudado en ese a*o solo por la +enta de conser+as de damasco a '( ("" b 3' !"" c 33 !"" d 3! 8"" 3<.
n la 9igura mostrada est% hecha en base a cuadrados de ' metros de lado. #$u%l es su perímetro a& 3" b& 3' c& 3( d& 38
38.
n el mercadillo '8 de :ulio, un +endedor aument0 el precio de uno de sus artículos en el 3" de su precio de costo. 5ero al momento de la +enta tu+o que hacer un descuento del '" para con+encer al comprador. #>u; pas0 en esta +enta a& l +endedor gan0 el 1" b& l +endedor perdi0 el 1" c& l +endedor gan0 el ( d& l +endedor perdi0 el (
3E. n la siguiente tabla, se muestran los resultados de una encuesta sobre las pre9erencias de +otaci0n para elegir a la junta directi+a de una comunidad. Si la muestra es representati+a, #cu%l es la probabilidad de que salga elegida la lista 3 a& ! b& 1" c& 3" d& (
DESAFÍOS MATEMÁTICOS
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_______________________________________________________________________________ 1. )etermina qu; 9igura corresponde al recuadro en blanco-
@nstrucciones para realiar una acti+idad de laboratoriolaborar los dise*os mostrados en el recuadro con apoyo de ca*itas y lana. Sobreponer la 9igura de la primera columna en la segunda columna. bser+ar las líneas que coinciden y retirarlas. uego quedar% solo la 9igura de la tercera columna. 5or lo tanto, la 9igura que corresponde al recuadro en blanco esTTTTT..
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'. bser+a el siguiente s0lido-
@nstrucciones para realiar una acti+idad de laboratorio5resentar el s0lido que tenemos en la imagen con material concreto. bser+ar el s0lido en las di9erentes posiciones. )ise*ar en un papel la 9igura que obser+an en las tres posiciones.. uego comparar su dise*o con las alternati+as. 3. Do+iendo un solo l%pi, con+ierte esta igualdad en +erdadera. • • • •
(. $ompleta los +alores en los cuadros en blanco
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_______________________________________________________________________________ . #$u%ntos cuadrados +es en la 9igura
!. os cubos de los cuatro colores-
<. os dibujos muestran las posiciones de una rueda que gira siguiendo un mo+imiento ordenado en el sentido de la 9lecha.
8. #$u%l de las siguientes opciones muestra el dibujo de la rueda en la pr0xima posici0n
