MEDICION DE DEFLEXIONES CON LA VIGA BENKELMAN
I. OBJETIVOS Objetivos Generales.Dar la metodología para el uso de la Viga Benkelman para controlar deflexiones en pavimentos.
Objetivos Especificos.
Medir deflexiones en pavimentos.
Estudiar los factores ambientales en la medición de deflexiones.
Analizar la deflexión y radio de curvatura.
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II. GENERALIDADES Una
medida
para
determinar
la
capacidad
estructural
y
la
deformabilidad del pavimento es mediante el ensayo no destructivo, con un aparato denominado Viga Benkelman.
2.1 DEFINICIONES 2.1.1 VIGA BENKELMAN Instrumento mecánico de diseño simple utilizado para medir la deformación elástica de un pavimento ante la aplicación de una carga estática o de lenta aplicación.
La utilización de la Viga Benkelman sirve básicamente a la determinación :
Determinar la vida útil remanente de un pavimento.
Evaluar
estructuralmente
pavimentos,
analizando
todas
las
condiciones localizadas, como drenaje, calidad de los materiales, espesores de diseño anteriores etc.
Evaluar los métodos de diseño de pavimentos y control de ejecución de obras.
Determinar la condición de un pavimento con miras a su conservación.
En determinadas regiones, seleccionar la carga por rueda permitida en periodos críticos (generalmente deshielo).
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II. GENERALIDADES Una
medida
para
determinar
la
capacidad
estructural
y
la
deformabilidad del pavimento es mediante el ensayo no destructivo, con un aparato denominado Viga Benkelman.
2.1 DEFINICIONES 2.1.1 VIGA BENKELMAN Instrumento mecánico de diseño simple utilizado para medir la deformación elástica de un pavimento ante la aplicación de una carga estática o de lenta aplicación.
La utilización de la Viga Benkelman sirve básicamente a la determinación :
Determinar la vida útil remanente de un pavimento.
Evaluar
estructuralmente
pavimentos,
analizando
todas
las
condiciones localizadas, como drenaje, calidad de los materiales, espesores de diseño anteriores etc.
Evaluar los métodos de diseño de pavimentos y control de ejecución de obras.
Determinar la condición de un pavimento con miras a su conservación.
En determinadas regiones, seleccionar la carga por rueda permitida en periodos críticos (generalmente deshielo).
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2.1.2 DEFLECTOMETRIA Es el estudio de las deformaciones verticales de la superficie de un pavimento, debido a la acción de una carga dinámica o estática, las cuales provocan fallas estructurales que dependen de la magnitud y frecuencia de las deformaciones recuperables y de la acumulación de las deformaciones permanentes en la estructura.
Así que la deflexión de un pavimento es un indicador del comportamiento de la estructura pavimento-subrasante, frente a una determinada carga.
La determinación de la capacidad estructural por este método cumple en el diseño de refuerzos un rol en cierta forma semejante a la determinación del C.B.R. de suelos de subrasante en el diseño de estructuras nuevas.
Cabe mencionar que, en los métodos como el CONREVIAL (Consorcio de Rehabilitación Vial) se relacionan los valores de las deflexiones con valores admisibles, mientras que en los métodos modernos, basados en la Teoría de la Elasticidad, las deflexiones se utilizan para ajustar los Módulos Elásticos de las capas estructurales y calibrar los modelos.
2.1.3 EVALUACION ESTRUCTURAL Consiste en obtener el estado actual en que se encuentra el sistema pavimento subrasante en una estructura vial existente, para lo cual se recurre a la ayuda de métodos destructivos y
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métodos no destructivos las cuales pueden ser evaluados en su etapa constructiva para su mayor control de la calidad del pavimento y así obtener su estado de servicio y aprovechar su capacidad estructural hasta donde sea posible.
III. MEDICION DE DEFLEXIONES Las deflexiones producidas en la superficie de un pavimento flexible, por acción de cargas vehiculares, pueden ser determinadas haciendo uso de deflectómetros tales como el denominado “Viga Benkelman”. Llamado así en honor a Daniel Benkelman, quien la desarrolló en el año 1952 como parte de ensayos viales de la WASHO (WASHO Road Test). Desde entonces su uso se ha difundido ampliamente en proyectos de evaluación estructural de pavimentos flexibles, tanto por su practicidad como por la naturaleza directa y objetiva de los resultados que proporciona.
3.1 VIGA BENKELMAN El deflectómetro Benkelman funciona según el principio de la palanca. Es un instrumento completamente mecánico y de diseño simple. Según se esquematiza en la figura 01.a , la viga consta esencialmente de 2 partes : (1) un cuerpo de sostén que se sitúa directamente sobre el terreno, mediante 3 apoyos (dos delanteros fijos “A” y uno trasero regulable “B”) y (2) un brazo regulable móvil acoplado al cuerpo fijo mediante una articulación de giro o pivote “C”, uno de los cuyos extremos apoya sobre el terreno (punto D) y el otro se encuentra en contacto sensible con el vástago de un extensómetro de movimiento vertical (punto E). Adicionalmente el equipo posee un vibrador incorporado que al ser accionado, durante la realización de los
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ensayos, evita que el dial se trabe y/o que cualquier interferencia exterior afecte las lecturas.
El extremo “D” o Punta de la Viga es de espesor tal que pueda ser colocado entre una de las llantas dobles del eje trasero de un camión cargado. Por el peso aplicado se produce una deformación del pavimento, consecuencia de lo cual la punta baja una cierta cantidad, con respecto al nivel descargado de la superficie. Como efecto de dicha acción el brazo DE DE gira en torno al punto “C”, con respecto al cuerpo AB, determinado que el extremo “E” produzca un movimiento vertical en el vástago del extensómetro apoyado en el, generando asi una lectura en el dial indicador. Si se retiran luego las llantas cargadas, el punto “D” se recupera en lo que la deformación elástica se refiere y por el mismo mecanismo anterior se genera otra lectura en el dial del extensómetro.
La operación expuesta representa el ”principio de medición” con la Viga Benkelman. Lo que se hace después son solo cálculos en base a los datos recogidos. Así, con las dos lecturas obtenidas es posible determinar cuanto deflectó el pavimento en el lugar subyacente al punto “D” de la viga, durante el procedimiento descrito. Es de anotar que en realidad lo l o que se mide es la recuperación del punto “D” al remover la carga “ Rebote elástico” y no la deformación al colocar esta. Para calcular la deflexión deberá considerarse la geometría de la viga, toda vez que los valores dados por el extensómetro (EE’) no están en escala real sino que dependen de la relación de brazos existente. (ver figura 01.b) .
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3.2
EQUIPO REQUERIDO El equipo mínimo requerido para la realización de ensayos de medición de deflexiones es el siguiente :
a) Una Viga Benkelman con su respectivo flexímetro o extensómetro con dial indicador de divisiones cada 0.01 mm, con una relación de brazos 1:1, 1:2 o 1:4 siendo las mas comerciales y usadas. Como por ejemplo , una viga de relación de brazos 1:2 tendrá las siguientes dimensiones :
Longitud de brazo de ensayo, desde el pivote a la punta de prueba es 2.438 mts.
Longitud de brazo de ensayo desde el pivote al punto de apoyo del vástago del dial indicador es 1.219 mts.
Longitudes no estandarizadas, pudiendo variar, dependiendo de la marca del equipo.
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b) Un camión para el ensayo con las siguientes características :
El eje trasero simple trasmitirá una carga de 18,000 libras, igualmente distribuidas en sus dos ruedas duales y estará equipado con cámaras neumáticas.
La presión de inflado de las llantas deberá ser de 5.6 kilogramos por centímetro cuadrado ( 80 libras por pulgada cuadrada, recomendada) dentro del rango de 75 a 85 psi. Donde las cubiertas de la llanta deberá ser de 10” x 20” de 12 telas, infladas a la presión indicada.
La distancia entre los puntos medios de la banda de rodamiento de ambos neumáticos de cada rueda dual debe ser de 32 cm.
c) Balanza portátil para pesaje de camión, con capacidad de 10 toneladas.
d) Medidor de presión de llanta.
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Cubiertas 10x20
plataforma balanza
Tablero electrónico
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Medidor De presión
e) Un termómetro de 0 a 100ºC con divisiones cada grado.
f) Un barreno para ejecutar orificios en el pavimento de 4 cm. de profundidad y 1 de diámetro.
g) Una cinta métrica de 2 a 25 metros.
h) Vehiculo auxiliar (camioneta), para transportar al personal y equipo
misceláneo
(cintas,
barrenos,
termómetro,
aceite,
plomada, destornillador, alicates, hojas de campo, señales de seguridad, varillas de metal o madera de 2 m. , alambre de amarre , etc).
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3.3 PROCEDIMIENTO DE CAMPO Para medir las deflexiones en la superficie del pavimento, se usará el deflectómetro conocido como la Viga Benkelman, el cual es un instrumento que funciona según el principio de una palanca, uno de sus extremos se apoya en el pavimento deformado ante la aplicación de una carga, mientras que el otro está en contacto sensible con un fleximetro o deformimetro de precisión, con dial de lecturas graduado en centésimas de mm. Dependiendo de la relación de brazos del equipo y de la factibilidad que el dial proporcione la verdadera magnitud de las medidas, en forma automática, se establece si es necesario corregir o no las lecturas. La carga de ensayos, del orden de 18,000 libras (8,200 kg), las proporciona el eje posterior simple de llanta doble de un camión. La presión de inflado de las llantas debe verificarse en 80 psi (5.6 kg/cm2). Eventualmente la carga usada en los ensayos puede tener una variación en el orden de +/- 1%.
1) El punto del pavimento a ser ensayado, deberá ser marcado convenientemente con una línea transversal al camino. Sobre dicha línea será localizado el punto de ensayo a una distancia prefijada del borde. Se recomienda utilizar las distancias indicadas en la siguiente tabla.
ANCHO DEL CARRIL
DISTANCIA DEL PUNTO DEL ENSAYO DESDE EL BORDE DEL PAVIMENTO (m.)
2.70 m. 3.00 m. 3.30 m. 3.60 m. o más
0.45 0.60 0.75 0.90
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2) La rueda dual externa deberá ser colocada sobre el punto seleccionado, quedando éste ubicado entre ambas llantas. Para la correcta ubicación de la misma es conveniente colocar en la parte
trasera
externa
del
camión
una
guía
vertical
en
correspondencia con el eje de carga ; desplazando suavemente el camión, se hace coincidir la guía vertical con la línea transversal indicada en 1), de modo que simultáneamente el punto quede entre ambas llantas de la rueda dual y que coincida aproximadamente con el eje vertical del centro de gravedad del conjunto (Ver figura 02). Para toda esta operación es aceptable una tolerancia en el rango de 3” alrededor del punto.
Figura 02
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3) Se coloca la viga sobre el pavimento, detrás del camión, perpendicularmente al eje de carga, de modo que la punta de prueba del brazo móvil (del primer brazo de mayor longitud, el caso sea doble) coincida con el punto de ensayo y la viga no roce contra las cubiertas de las llantas de la rueda dual. Dado que esto último se dificulta por la inaccesibilidad
tanto visual
como manual, se realizará previamente la siguiente operación : Se coloca la viga en la posición como estuviera entre las llantas pero en la parte exterior de las mismas, haciendo coincidir igualmente, haciendo uso de una plomada, el extremo del brazo móvil con el eje vertical del centro de gravedad. Tomando como punto de referencia la varilla vertical adosada a la parte trasera del camión (Ver figura 03), se efectúa una marca en la viga de manera tal que, en adelante, basta con hacerlas coincidir (la marca con la varilla vertical) para asegurarse que el extremo de la viga coincide con el centro de las llantas, en el momento de iniciar las mediciones.
Figura 03
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De igual forma se puede efectuar, a partir de la primera, sucesivas marcas a distancias elegidas a las cuales se desee medir deflexiones adicionales (puede ser a 25, 50, 75 y 100 cm) o por lo menos 3 lecturas , pero se pueden obtener mas, con fines de verificación, lo cual es recomendable, o si es que se desea obtener una idea gráfica del tipo de curva de deflexiones que se producen.
Como norma se realiza marca adicional a una distancia de 25 cm. para la deflexión que servirá para el cálculo del radio de curvatura. Seguidamente se realiza a los 50, 75 y 100 pudiendo variar estas ultimas , los cuales ayudaran a un mejor análisis.
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4) Una vez instalada la viga en el punto de medición haciendo coincidir con la guía vertical y la marca inicial (Ver Figura 04 a), se verificará que esta se encuentre alineada longitudinalmente con la dirección del movimiento del camión .
5) Se retira o liberan los seguros del o brazos móviles y se ajusta la base de la viga por medio del tornillo trasero, de manera que el o los brazos móviles de medición quede en contacto con el vástago del ó diales.
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6) Se ajusta el dial de modo que su vástago tenga un recorrido libre entre 4 y 6 mm (4 ó 6 vueltas ).
Se gira la esfera del dial del extensómetro, hasta que la aguja quede en cero y se verificará la lectura golpeando suavemente con un lápiz y poniendo en marcha el vibrador de la viga . Girar la esfera si es necesario y repetir la operación hasta obtener la posición cero (0).
El ensayo comenzará cuando se compruebe que dicha lectura permanece constante, asegurando el equilibrio del pavimento bajo carga. Se da por estabilizada la deformación producida por la carga, cuando la lectura inicial varía en 0.01 mm/ minuto o menos.
7) Establecida la lectura inicial en cero, se hace avanzar suave y lentamente el camión procediéndose a tomar las lecturas conforme la varilla vertical vaya coincidiendo con la primera, segunda y demás marcas adicionales (Ver Figura 04b), y una lectura final cuando el camión se haya alejado lo suficiente del
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punto
de
ensayo
hasta
una
distancia
de
4
a
5
mt
aproximadamente en que el indicador del dial ya no tenga movimiento, registro que corresponde al punto de referencia con deflexión cero. Figura 04
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8) Con el fin de medir la temperatura del pavimento se practica un orificio (antes de comenzar el ensayo y simultáneamente con el trazado de la línea) cuyas dimensiones serán : 4 cm de profundidad
y
10
mm
de
diámetro,
aproximadamente,
emplazado sobre la línea demarcada entre el punto de medición y el borde del pavimento ( a no menos de 25 cm del mismo).
Se llena con (agua, glicerina, aceite o asfalto) el orificio y, una vez pasada el tiempo prudencial para que el liquido adquiera la temperatura del pavimento (no menos de 10 minutos), se inserta el termómetro y se lee la temperatura antes del desplazamiento del camión.
El rango e temperaturas de trabajo, en el que se pueden llevar a cabo las mediciones, queda definido en la siguiente forma :
Límite inferior : 5ºC Limite superior :
Concreto
asfáltico
que
presenta
la
superficie
libre
de
deformaciones, sellados, u otros tratamientos superficiales : 30ºC
Mezclas de baja estabilidad o no convencionales, o concretos asfálticos
no
incluidos
en
el
caso
anterior
:
máxima
temperatura para la cual no se detecta deformación plástica entre ambas cubiertas de la rueda dual, menor o igual a 30ºC.
Tratamientos superficiales bituminosos : 38ºC.
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9) Para detectar deformación plástica entre los neumáticos de la rueda dual del camión o verificación del descenso de las patas de la viga se procede según lo dispuesto en la norma o especificación MTC E 1002-2000, el cual se adjunta en los anexos.
Para la realización de esta rutina de medición en campo será necesario del concurso de tres operadores : un técnico calificado que lea y dicte las lecturas, un operador que anote las mediciones y un ayudante que coordine con el conductor del camión y a la vez de aviso cuando las varillas adosada al camión vaya coincidiendo con las marcas hechas en la viga.
Todo el trabajo será supervisado por un ingeniero de campo quien verificará los valores que se hayan obtenido así como tomará anotación de cualquier factor que a su juicio pueda
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explicar los resultados (corte, relleno, tipo de material, presencia de alcantarillas, napa freática, estado de pavimento, etc).
3.4 CALCULO DE LAS DEFLEXIONES Una vez tomados los datos de campo, el cálculo de las deflexiones para cada sección consiste en sustraer la lectura final ( punto de referencia de deflexión cero) a cada una de las otras, representando las respectivas diferencias la deformación en dichos puntos, las cuales en conjunto definen la curva de deflexión de superficie de pavimento.
Como las lecturas que se toman en el dial corresponden a componentes de deformación en un proceso de descarga, el valor o lectura final será menor que el inicial. Tal como se puede mostrar en el formato de calculo de deflexiones que se adjunta del tramo km 756+900 – km 766+200, medición en las sgtes. progresivas se tiene por ejemplo las siguientes lecturas de dial :
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PROGRESIVA (km)
Lecturas (x 10-2) mm
Carril Inicial
25 cm
50 cm
100 cm
Final
756+900
D
200
198
196
182
172
757+000
D
200
198
194
186
182
757+100
D
200
198
190
162
150
En que el dato inicial es la deformación máxima y el valor final es la recuperación total.
El cálculo de las deflexiones se efectuará por diferencia de lecturas de dial, tomándose como sustraendo la lectura final. La deflexión para cada punto es decir para 25, 50, 100 y la máxima (Do) será :
Deflexiones (mm x 10-2)
PROGRESIVA (Km)
Carril
756+900
D0
D25
D50
D100
D
(200-172)*1 = 28
(198-172)*1= 26
(196-172)*1= 24
(182-172)*1= 10
757+000
D
(200-182)*1 = 18
(198-182)*1= 16
(194-182)*1= 12
(186-182)*1= 4
757+100
D
(200-150)*1 = 50
(198-150)*1= 48
(190-150)*1= 40
(162-150)*1= 12
Las diferencias se multiplicaran, por un factor de corrección debido a la relación de brazos de la Viga Benkelman, que en este caso para la medición del tramo km. 756+900 – km. 766+200, la relación de brazos es de 1:1, por lo tanto el factor es 1. Si la relación de brazos hubiera sido de 1:2 , a estas diferencias se hubieran multiplicado por 2.
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IV. FACTORES AMBIENTALES EN LA MEDICION DE DEFLEXIONES Las deflexiones deberán ser corregidos previamente por temperatura y por estacionalidad, debido a la acción climática donde se realizan las mediciones de deflexión, siendo , esta la mas preponderante en cuanto a las variables ambientales que influencian en las propiedades físicas y mecánicas de los pavimentos, como son : condiciones climáticas, condiciones de drenaje y condiciones geológicas.
Los dos factores que mejor representan la acción climática sobre los pavimentos son la temperatura y las precipitaciones.
4.1 FACTOR DE CORRECCION POR TEMPERATURA Es de vital importancia tomar en cuenta la temperatura de la carpeta asfáltica al momento de realizar la prueba, ya que ésta tiene una influencia directa sobre las Deflexiones registradas.
Otros factores que influyen en la temperatura del pavimento son : la temperatura del aire, el grado de insolación, radiación, lluvia, viento y la profundidad a la que se registra la temperatura, cuanto mayor es la profundidad, mayor es el tiempo necesario para llegar a la temperatura real del pavimento, generalmente se considera a 4 cm de la superficie. A mayores temperaturas la rigidez de las mezclas asfálticas disminuirá, por lo que el valor de la deflexión dependerá del espesor y rigidez de capas subyacentes.
Según el estudio CONREVIAL, para tal situación se lleva a cabo una corrección por temperatura, llevando las deflexiones de cualquier
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temperatura
a
una
estándar
de
20°C,
para
poder
realizar
comparaciones entre diferentes tramos, mediante la siguiente fórmula :
D20 =
Dt (K x (T°-20°) x e + 1)
Donde : D20
= Deflexión recuperable a la temperatura Standard 20°C.
Dt
= Deflexión en centésimas de milímetro a la temperatura t.
K
= Coeficiente igual a 1 x 10-3 ( 1/cm x °C).
T
= Temperatura del asfalto medida para cada ensayo.
e
= Espesor de la carpeta asfáltica en cm.
4.2 FACTOR DE CORRECCION POR ESTACIONALIDAD La capacidad de deformación de los suelos está influenciada por el grado de saturación que experimentan, por lo tanto es deseable que la medición de deflexiones se realice durante la estación de lluvias, durante la cual los suelos se encuentran en la situación mas crítica. De no ser así, se debe efectuar la corrección de las medidas a fin de tomar en cuenta dicho aspecto. Según el Estudio CONREVIAL propone el uso de los siguientes factores de corrección, considerando el tipo de suelo de subrasante y la época en que se realizaron los ensayos.
TIPO DE SUELO
ESTACION
ESTACION
DE SUBRASANTE
LLUVIOSA
SECA
Arenosa - permeable
1.0
1.1 a 1.3
Arcillosa – sensible al agua
1.0
1.2 a 1.4
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* Corrección de Deflexiones por Temperatura y Estacionalidad Las deflexiones , con la metodología CONREVIAL se corregirán por temperatura y estacionalidad, que son factores circundantes en toda medición de precisión .
* El factor de corrección por temperatura En la progresiva 756+900, por ejemplo, se calcula de la sgte. manera :
Fct = 1 / ((0.001 x (29 – 20 ) x 17.5) + 1) = 0.864 La Deflexión corregida por temperatura para la estaca km 756+900 : D020
= Do x Fct = 28 x 0.864 = 24.19 = 24
D2520
= D25 x Fct = 26 x 0.864 = 22.46 = 22
D5020
= D50 x Fct = 24 x 0.864 = 20.73 = 21
D10020 = D100 x Fct = 10 x 0.864 = 8.64 = 9
Temperaturas (ºC) PROGRESIVA Carril Ambiente Carpeta
Espesor Carpeta (cm)
Deflexiones corregidas (Temperatura) (mm x 10-2) D0
D25
D50
D100
756+900
D
22.6
29
17.5
24
22
21
9
757+000
D
20.6
26
17.5
16
14
11
4
757+100
D
19.4
25
17.5
46
44
37
11
El factor de corrección por estacionalidad en la progresiva en la estaca km 756+900 , la deflexión corregida por temperatura se le afectará por el factor por estacionalidad, que en el desarrollo del ejemplo es FC=1, ya que las lecturas de medición han sido tomadas en el mes de enero del 2005 temporada en que relativamente casi no llueve, además de tratarse de un tramo de la carretera panamericana norte (sector de
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Reque – Chiclayo) la conformación de la subrasante es del tipo arenosa permeable . Por eso se tiene :
D0correg
= D020 x Fct = 24 x 1.00 = 24
D25correg
= D2520 x Fest = 22 x 1.00 = 22
D50correg
= D5020 x Fest = 21 x 1.00 = 21
D100correg
= D10020 x Fest = 9 x 1.00 = 9
Temperaturas (ºC) PROGRESIVA Carril Ambiente Carpeta
Espesor Carpeta (cm)
Deflexiones corregidas (Temperatura y Estacionalidad) (mm x 10-2) D0
D25
D50
D100
756+900
D
22.6
29
17.5
24*1 = 24
22*1=22
21*1=21
9*1= 9
757+000
D
20.6
26
17.5
16*1 = 16
14*1=14
11*1=11
4*1= 4
757+100
D
19.4
25
17.5
46*1 = 46
44*1=44
37*1=37
11*1= 11
V.-ANALISIS DE LA DEFLEXION Y RADIO DE CURVATURA La Deflexión debido a una carga (estática y/o móvil) es parte del comportamiento elástico del suelo, que desaparece cuando se retira la carga, a diferencia de los esfuerzos plásticos que son permanentes y acumulativos, provocando en un futuro una falla por corte, reflejada en los ahuellamientos.
Por lo antes mencionado es importante distinguir los siguientes conceptos :
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Deflexión Total (dt), es la deformación total producida por la carga desde la superficie original del pavimento antes de aplicar la carga.
Deflexión Recuperable (dr), es la deflexión que recupera el pavimento después de retirada la carga y que es menor a la deflexión total.
Deflexión Permanente o Residual (dp), es la diferencia entre la deflexión total y la deflexión recuperable.
La más importante en la estructura del pavimento es la deflexión recuperable, debido a la elasticidad instantánea y retardada.
La magnitud de la deflexión recuperable depende de variables como : espesores de las capas que conforman el pavimento, rigidez de la subrasante, rigidez de cada capa con relación a la capa inferior, condiciones de drenaje y la más importante la capacidad de la subrasante ya que es en ésta donde generalmente se produce la mayor parte de la deformación.
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La deflexión es un dato indicativo de la situación estructural suelopavimento, pero contamos con otro parámetro, denominado “Radio de Curvatura”, que tiene una relación directa con la deflexión. Para determinada deflexión, la deformación por tracción en las capas asfálticas depende de su espesor y de dicho Radio de Curvatura.
Después de haber analizado muchos ensayos se llegó a la conclusión de que la deflexión máxima depende en gran medida del módulo de elasticidad y del tipo de material que conforma la subrasante y el Radio de Curvatura depende de los módulos de elasticidad de las capas superiores, tales como la subbase, base y carpeta asfáltica.
Teniendo en consideración el espesor de la carpeta asfáltica, se presentan dos casos, muy bien definidos :
Si tenemos grandes Radios de Curvatura con relación a la deflexión, lo interpretaremos como que la mayor parte de la deformación se produce en la subrasante.
Si la carpeta asfáltica, base o subbase están conformados por materiales
de
deficiente
calidad,
la
mayor
parte
de
la
deformación se producirá en la estructura del pavimento y por consiguiente obtendremos pequeños Radios de Curvatura.
Por lo antes mencionado deducimos que el Radio de Curvatura es una característica
fundamental
para
determinar la
magnitud
de
la
deformación lineal por tracción, que sufren las capas del pavimento al aplicar una carga puntual o móvil.
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Las primeras propuestas para determinar el Radio de Curvatura relacionan la deflexión máxima con el diámetro del área superficial deformada (indice de curvatura), lo que resulta poco práctico porque es difícil determinar donde la línea de deflexión es tangencial a la horizontal.
Se propusieron otros puntos, pero la más rigurosa sería la de medir la línea de deflexión completa, basándose en una gran cantidad de puntos de deflexión en la deformada y determinar en la curva el circulo que mejor se adapta, cuyo radio se denomina Radio de Curvatura.
Actualmente, el Radio de Curvatura se determina con la ayuda de una deflexión auxiliar a 25 centímetros del eje de máxima deformación y con la siguiente fórmula :
R=
10 x (25)² 2 x (D0 – D25)
Donde : R
= Radio de Curvatura en metros (m)
D0
= Deflexión recuperable corregida en el eje vertical de la carga, en centésima de mm (0.01 mm).
D25
= Deflexión recuperable corregida a 25 centímetros del eje (0.01 mm).
10
= Coeficiente de cambio de unidades.
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Es de esta manera que con la deflexión máxima y la deflexión a 25 cm del eje se determina el Radio de Curvatura.
En el Perú, con calzadas tradicionales con bases granulares y revestimientos asfálticos delgados, se observa que la debilidad creciente
de
las
mismas
se
refleja
en
mayores
deflexiones
acompañados de menores radios de curvatura.
En épocas de lluvia, cuando la subrasante se humedece, la mayor parte de carga la absorben las capas superiores, lo que se traduce en mayores deflexiones y menores radios de curvatura.
Cuando se cumple la condición de rigidez creciente en profundidad, característica de los pavimentos flexibles, la deflexión afectará a la estructura en conjunto y a su fundación (subrasante).
Si por el contrario debajo de las capas asfálticas existe un espesor de capa base que por deficiencias constructivas o degradación del material de la misma, presenta menor rigidez que el resto, el radio de
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curvatura será pequeño y la deflexión puede no ser representativa como característica del pavimento original, pero su aporte se observará en un marcado aumento del radio de curvatura.
En resumen, tanto la Deflexión como el Radio de Curvatura dependen de las características del pavimento ( material, espesores, fisuraciones en la superficie, ahuellamientos, condiciones de drenaje, sección en corte o relleno y otros como peladuras, desintegraciones o exudaciones de asfalto), así como de la capacidad de soporte de la subrasante.
VI. DEFLECTOGRAMA El deflectograma constituye un elemento fundamental para el analisis de la variabilidad de la capacidad estructural, ya que las deflexiones permiten revelar la desuniformidad de su capacidad estructural.
La primera desuniformidad, en el sentido transversal se revela en muchos casos por las mayores deflexiones de la huella externa con respecto a la interna de un mismo carril, atribuidas principalmente a una reducción del confinamiento lateral asociada a la terminación del pavimento, y a condiciones mas adversas del suelo, principalmente en lo que hace a su contenido de humedad y grado de densificación.
Por este motivo, las determinaciones se han conducido a la huella externa del carril, considerado critico a una distancia del borde variable en función del ancho de la calzada.
La desuniformidad en el sentido longitudinal se revela en la gran dispersión de valores individuales, aun para determinaciones muy
-33-
próximas entre sí, debido a la variabilidad de las propiedades de los materiales y del proceso constructivo.
Para interpretar los resultados no se puede considerar los valores individuales, surge la necesidad de establecer una deflexión que represente adecuadamente cada sección, y por ende, de una evaluación estadística.
Con este propósito, los resultados obtenidos se vuelcan en un gráfico en función de las progresivas, que se denomina deflectograma, en el que se incluyen todos los datos de interés, obtenidos : deflexiones corregidas y radios de curvatura, como del relevamiento de condición son presentados en correspondencia con las progresivas de medición, permitiendo una visión global del conjunto de datos obtenidos.en el campo.
El principal objetivo de la medición de deflexiones radica en poder diferenciar secciones de distinta capacidad estructural en un mismo tramo. Por lo tanto, es en base al deflectograma que se procede a:
Diferenciar secciones de distinta capacidad estructural y/o comportamiento, considerando deflexiones, fallas observadas y estructura
del
pavimento,
las
que
son
procesadas
estadísticamente luego.
Eliminar valores extremos aislados, no representativos y que distorsionan los resultados.
-34-
Obtenidos los parámetros estadísticos, ubicar las perforaciones requeridas para interpretar los resultados, en zonas representativas de buen y mal comportamiento.
Delimitar secciones en las que se requiere intensificar los estudios o realizar estudios especiales.
El deflectograma es empleado para juzgar la capacidad portante del pavimento.
Deflexión Admisible
Deflexión Característica
Deflexión Promedio
Promedio
Critico
Minimo
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VII.- ANALISIS ESTADISTICO DE RESULTADOS Los estudios de deflexiones recuperables han demostrado que las deflexiones medidas en una sección de pavimento, presentan una distribución de frecuencias que se asemejan a una distribución normal, asumiéndose que se hallan distribuidas de acuerdo a la ley de Gauss, determinándose la deflexión media o promedio (Dp), la desviación
empleados para definir la caracterización representativa de la magnitud de la deformación de los pavimentos conocida como deflexión característica.
En cuanto a los radios de curvatura la experiencia ha indicado que los mismos no se ajustan en general a una distribución normal sino a una logarítmica, y cuyos valores representativos estarán dentro del percentil 95, determinándose su valor admisible llamado radio de curvatura critico que quedará definido como el valor superado por el 95% del percentil de los resultados, calculado en base a estos y no a parámetros estadísticos de la distribución normal.
-36-
VIII.-ANALISIS DE LA CAPACIDAD ESTRUCTURAL DEL PAVIMENTO 8.1 DETERMINACION DE LOS PARAMETROS ESTADISTICOS PARA LA EVALUACION ESTRUCTURAL DE PAVIMENTOS 8.1.1 DEFLEXION CARACTERISTICA La Deflexión Característica es un parámetro estadístico empleado para la caracterización representativa de la magnitud de deformación de pavimentos. Para su determinación es necesario contar con una base de datos de deflexiones máximas, del tramo que se requiere evaluar, y establecer los parámetros estadísticos de dichos datos.
Se define mediante la siguiente expresión :
Dc = Dp + t x
Donde : Dc
= Deflexión Característica.
Dp
= Deflexión promedio de los valores individuales de D0 corregidos por temperatura y estacionalidad. = Desviación Estándar.
t
= Coeficiente que representa el porcentaje del área total con Probabilidad de presentar deflexiones superiores a la deflexión característica Dc.
-37-
Para el método CONREVIAL se utiliza un valor t = 1.645, lo que equivale a considerar que, sólo un 5% del área total del pavimento, tendrá deflexiones mayores a Dc.
8.1.2 DEFLEXION ADMISIBLE La deflexión admisible es un parámetro definido en función al tráfico de diseño, que establece un límite para la deflexión característica por encima del cual no se garantiza un comportamiento satisfactorio de la estructura durante el periodo considerado. La expresión analítica que define este parámetro es :
Da = (1.15 / N18)1/4
Donde : Da
= Deflexión Admisible inicial (mm).
N18
= Numero total de ejes equivalentes de 8.2 Ton. Expresado en millones.
8.1.3 DEFLEXION CRITICA La metodología del estudio de Rehabilitación de carreteras en el Perú, MTC propone también una Deflexión Crítica, definida como aquella que alcanza el pavimento al término del periodo de servicio, luego de soportar el transito proyectado. La siguiente fórmula para determinar la Deflexión Crítica es :
Dcr = (1.90 / N18)1/5.3
-38-
Donde : Dcr
= Deflexión Característica del pavimento al llegar a su condición crítica, al término de su vida útil (mm).
N18
= Numero total de ejes equivalentes de 8.2 Ton.
Es importante determinar este valor, ya que cuando el pavimento llegue a esta fase, el deterioro aumentará rápidamente y requerirá una mayor inversión para su rehabilitación.
8.2 JUICIO DE LA CAPACIDAD ESTRUCTURAL DEL PAVIMENTO Se considera que el pavimento sujeto de evaluación tiene la capacidad estructural adecuada para resistir los esfuerzos del tráfico de diseño, para las condiciones de resistencia del suelo, si se cumple que la deflexión característica es menor que la deflexión admisible ( Dc < Da)
El comportamiento actual del pavimento se podrá calificar como satisfactorio, si se cumple que : a. Los valores de radio de curvatura calculados son mayores de 100 m (Rci > 100 m) b. El radio de curvatura promedio está comprendido entre 300-500 m (300
-39-
IX- APLICACIÓN DE LA VIGA BENKELMAN, EN UN TRAMO DEL PROYECTO “MANTENIMIENTO PERIODICO DE LA CARRETERA
PANAMERICANA NORTE, SECTOR : EL MILAGRO – CHICLAYO, KM 580+000 – KM 776+000 1ra. Etapa. El Sector : El Milagro (Km. 580+000)-Chiclayo (Km. 776+000) de 196 Km. de longitud nominal se encuentra ubicado en los departamentos de La Libertad y Lambayeque, formando parte de la Carretera Panamericana Norte.
El proyecto contemplaba la ejecución de las sgtes. obras de mantenimiento :
Trabajos a realizar
:
Mantenimiento Periódico a nivel de carpeta asfáltica, refuerzo asfáltico, Sello Asfáltico, tratamiento de fisuras, parchados asfálticos superficial y profundo, nivelación de bermas, desarenado de calzadas, limpieza de alcantarillas, obras de señalización y seguridad vial, mantenimiento de tránsito.
Ancho Superficie de Rodadura
:
7.20 m. más sobre anchos
Refuerzo Asfáltico (1ra. Etapa)
:
Carpeta Asfáltica en Caliente, espesor variable de 2.5 cm. a 7.5 cm.
Bermas
:
Tipo Macadam Bituminoso,ancho variable hasta 2.40 m.
Para los fines de programación y ejecución de obra, se dividió la ejecución de los trabajos en 02 tramos : frente Trujillo del Km. 580+000 – Km. 697+000 y el frente Chiclayo del Km. 697+000 – Km. 776+000
-40-
Las obras de refuerzo asfáltico estaban proyectadas para los siguientes tramos :
SECCION N°
CALZADA TIPO
DEL KM
UBICACIÓN AL KM LONGITUD (km)
OBRA PROYECTADA (1ra. Etapa) TIPO ESPESOR (cm)
PANAMERICANA NORTE 1
CU
580.0
587.0
7.0
Carpetin Asfáltico
2.5
3
CU
592.0
599.9
7.9
Carpeta Asfáltica
4.0
4
CU
599.9
610.4
10.5
Carpetin Asfáltico
2.5
6
CU
650.8
652.5
1.7
Carpeta Asfáltica
4.0
8
CU
659.6
661.1
1.5
Carpeta Asfáltica
4.0
12
CU
687.1
696.8
9.7
Carpetin Asfáltico
2.5
14
CU
703.1
704.7
1.6
Carpeta Asfáltica
6.0
16
CU
729.3
732.3
3.0
Carpeta Asfáltica
4.0
18
CU
756.9
766.2
9.3
Carpeta Asfáltica
5.0
0.0 0.0
4.7 4.4
4.7 4.4
Carpeta Asfáltica Carpetin Asfáltico
5.0 2.5
773.0 773.0
776.0 776.0
3.0 3.0
Carpeta Asfáltica Carpeta Asfáltica
7.0 4.0
EVITAMIENTO CHICLAYO 19 21
CD CI
PANAMERICANA NORTE 23 24
CD CI
Tramos sectorizados , producto de las evaluaciones tanto superficial (rugosidades) como estructural (mediante deflexiones) en la etapa de formulación del estudio.
Para el presente informe, desarrollamos, la aplicación de la viga benkelman en la medición de deflexiones en 02 tramos representativos del sector : El Milagro – Chiclayo, cada uno perteneciente a cada frente de ejecución.
-41-
subtramo
Progresivas
Frente
1
Km 580+000 – 587+000
Frente trujillo
2
Km 756+900 – 766+200
Frente chiclayo
Las mediciones con la Viga Benkelman corresponden a las deflexiones medidas post-recapeo, es decir, después de ejecutado, colocándose espesores de 2.5 cm y 5 cm sobre espesores de 10 cm y 12.5 cm para el subtramo 1 y 2 respectivamente, según lo estipulado en el proyecto; colocándose carpeta asfáltica en caliente con cemento asfáltico pen 60/70. y para soportar un tráfico de diseño equivalente 9.1x106 y 8.5 x 106 millones repeticiones de ejes equivalentes a 8.2 tn (EAL).
Las mediciones en campo, se realizaron en los meses de octubre 2004 para el subtramo 1 y en Enero del 2005 para el subtramo 2.
Para la medición en cada frente se utilizaron 2 vigas benkelman de brazo simple de diferentes características, la primera de medición directa y la otra de medición inversa.
Las mediciones de las deflexiones a lo largo del tramo se efectuaron cada 100 m en cada carril, las mediciones de cada carril están desplazadas unos 50 m, obteniéndose de esta manera en forma alternada (derecha e izquierda) una medida a 50 m. Una vez determinado los valores de deflexiones corregidos por temperatura
y
estacionalidad,
se
elaboró
el
deflectograma
-42-
colocándose también los parámetros estadísticos con sus valores característicos para su evaluación.
Las hojas de medición de campo, procesadas en gabinete se anexan en el presente informe, los valores característicos sujetos a la evaluación se resumen en el presente cuadro :
Nº
SUBTRAMO
DEFLEXION
DEFLEXION (VALOR)
RADIO DE
ADMISIBLE
CARACTERISTICO
CURVATURA CRITICO
( X 10-2 mm)
( X 10-2 mm) C. IZQ
C.DER
C. IZQ
C.DER
1
580+000 – 587+000
60
42
44
460
600
2
756+900 – 766+200
61
51
65
390
340
-43-
CONCLUSIONES
La medición de las deflexiones, como respuesta de un pavimento flexible ante la aplicación de una carga sobre el pavimento, es la base para la evaluación estructural.
Las deflexiones en la superficie de un pavimento reflejan una respuesta global del sistema pavimento-subrasante (estructura del pavimento) bajo una carga dada. Su medición es simple, rápida, económica y “no destructiva”, es decir no se alteran el equilibrio ni la integridad del sistema.
La metodología con la viga benkelman tiene mayor uso o relevancia en los trabajos a nivel de rehabilitación, mantenimiento y mejoramiento de pavimentos por su bajo costo de aplicación.
Para la evaluación estructural de pavimentos se utiliza la deflexión característica y el radio de curvatura critico y promedio; recomendándose que los radios de curvatura alcancen valores de 100 mt, como mínimo.
-44-
RECOMENDACIONES
Las entidades del sector encargado de la administración de vías MTC, Concesionarios, etc. , deberán monitorear las deflexiones en sus
vías
con
la
finalidad
de
prevenir
los
periodos
de
mantenimiento, que son reflejados en costo.
Despertar el interés del alumnado de la facultad, de la aplicación de la deflectometría con la utilización de la Viga Benkelman y su importancia en la deformación de pavimentos.
El sistema con la Viga Benkelman deberá adaptarse a un sistema digital mediante el uso de una Laptop de tal manera de procesar la información de campo en forma rápida para una oportuna toma de decisiones.
-45-
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
Consorcio de Rehabilitacion Vial (CONREVIAL), 1982 “Estudio de Rehabilitación de Carreteras en el País. Volumen C, publicado por el MTC (Direccion General de transporte). Lima-Perú
Del Aguila, Pablo, 1985 “La Medición de Deflexiones aplicada al Diseño, Evaluación, Construcción y Control de Calidad de Pavimentos”. Lima-Perú.
Ministerio de transportes y Comunicaciones, 2000 “Manual de Ensayo de Materiales (EM-2000)”. Pag. Web: www.mtc.gob.pe/portal/transportes/caminos_ferro/manual/EM2000/index.htm
Ministerio
de
transportes
y
Comunicaciones,
2000
“Especificaciones generales del MTC (EG-2000)”. Pag. Web: http://www.mtc.gob.pe/portal/transportes/caminos_ferro/manual /EG-2000/index.htm
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ANEXOS
-47-
A.1 Formato de toma de datos de Campo
-48-
-49-
A.2 Formato de cálculos y diagramas
-50-
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