PRÁCTICA 1 “SEDIMENTACIÓN”
Alumnos:
Mario Herrer Eduardo Andrés
Asignatura: Profesores:
LIQ IV Ángela Millera Mª Pilar Aznar Jesús Ceamanos
Laboratorio de Ingeniería IV Práctica 1: Sedimentación
Diciembre-2010
ÍNDICE 1. OBJETIVOS……………………………………………
2
2. INTRODUCCIÓN TEÓRICA…………………………
3
3. REALIZACIÓN DE LA PRÁCTICA…………………
5
4. CONCLUSIONES………………………………………
14
BIBLIOGRAFÍA……………………………..……….
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1 . OBJETIVOS:
Estudiar la velocidad de sedimentación de una suspensión de un sólido en un líquido. Para ello se realiza un ensayo en discontinuo con 2 suspensiones de CaCO3 en agua al 3 y 6% en peso y con los datos obtenidos, se representa la altura frente al tiempo y a partir de esta gráfica se obtiene el gasto másico ( ψ) frente a la concentraci ón (c).
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2 . INTRODUCCIÓN TEÓRICA: La sedimentación es una operación unitaria consistente en la separación por la acción de la gravedad de las fases sólida y líquida de una suspensión diluida para obtener una suspensión concentrada y un líquido claro Se pueden distinguir dos tipos de sedimentación, atendiendo al movimiento de las partículas que sedimentan: •
•
Sedimentación libre: se produce en suspensiones de baja concentración de sólidos. La interacción entre partículas puede considerarse despreciable, por lo que sedimentan a su velocidad de caída libre en el fluido. Sedimentación por zonas: se observa en la sedimentación de suspensiones concentradas. Las interacciones entre las partículas son importantes, alcanzándose velocidades de sedimentación menores que en la sedimentación libre. La sedimentación se encuentra retardada o impedida. Dentro del sedimentador se desarrollan varias zonas, caracterizadas por diferente concentración de sólidos y, por lo tanto, diferente velocidad de sedimentación.
Dependiendo de cómo se realice la operación, la sedimentación puede clasificarse en los siguientes tipos: •
•
Sedimentación intermitente: el flujo volumétrico total de materia fuera del sistema es nulo, transcurre en régimen no estacionario. Este tipo de sedimentación es la que tiene lugar en una probeta de laboratorio, donde la suspensión se deja reposar. Sedimentación continua: la suspensión diluida se alimenta continuamente y se separa en un líquido claro y una segunda suspensión de mayor concentración. Transcurre en régimen estacionario.
La sedimentación de sólidos en líquidos está gobernada por la ley de Stokes, que indica que las partículas sedimentan más fácilmente cuando mayor es su diámetro, su peso específico comparado con el del líquido, y cuando menor es la viscosidad del líquido. Las principales razones de la modificación de la velocidad de sedimentación de las partículas en una suspensión concentrada son las siguientes: a) Las partículas grandes sedimentan con relación a una suspensión de partículas más pequeñas, por lo que la densidad efectiva y la viscosidad del fluido aumentan. b) La velocidad ascendente del fluido desplazado durante la sedimentación es notable en una suspensión concentrada y la velocidad aparente de sedimentación es menos que la velocidad real relativa al fluido. c) Los gradientes de velocidad en el fluido cercano a las partículas aumentan como resultado del cambio en el área y en la forma de los espacios de flujo. d) Las partículas más pequeñas tienden a ser arrastradas hacia abajo por el movimiento de las partículas grandes, experimentando por tanto una aceleración.
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El comportamiento de las suspensiones concentradas durante la sedimentación ha sido analizado en la teoría de Kynch de la sedimentación utilizando sobre todo consideraciones de continuidad. Las suposiciones básicas realizadas son las siguientes: a) La concentración de partículas es uniforme a través de cualquier capa horizontal. b) Los efectos de pared pueden despreciarse. c) No existe una sedimentación diferencial de partículas debida a diferencias de tamaño, forma o composición. d) La velocidad de caída de las partículas depende únicamente de la concentración local de partículas. e) La concentración inicial, o es uniforme o aumenta hacia el extremo inferior de la suspensión. f) La velocidad de sedimentación tiende a cero al aproximarse la concentración a un valor límite correspondiente a la capa de sedimento depositada en el fondo del recipiente. Para un nivel cualquiera en el que la concentración volumétrica de partículas es C, la velocidad de sedimentación es uc, la velocidad volumétrica de sedimentación por unidad de área o gasto másico viene dada por: ψ = C·uc.
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3 . REALIZACION DE LA PRÁCTICA: En esta práctica se disponen de 2 torres de sedimentación con una suspensión de CaCO3 al 3 y 6% en peso. Antes de comenzar con la práctica, lo primero es tomar la medida de la altura de la capa de sedimentación (ya que ha estado todo un día en reposo, por lo que se supone que la capa está totalmente compacta), que será el dato de altura a tiempo infinito. Una vez tomado este dato, se agita la suspensión unos minutos, hasta que la concentración inicial de partículas sea uniforme y constante. La velocidad de sedimentación será constante por un tiempo, hasta que debido al efecto del compactamiento (al aumentar la concentración de las partículas hay más fricción y eso las frena, además que al depositarse las partículas en el fondo, se “lanzan” de nuevo a la suspensión nuevas partículas que hace que la velocidad global disminuya), disminuya progresivamente. Los datos que se van a tomar para trabajar con ellos posteriormente son de altura de sedimento formado frente al tiempo.
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Suspensión al 3% en peso: (C0 ≈ 30 kg/m3) tiempo [s]
altura [cm] 3%
tiempo [s]
altura [cm] 3%
tiempo [s]
altura [cm] 3%
0
34,6
2460
12
4920
5,5
60
33,7
2520
11,8
4980
5,4
120
33
2580
11,5
5040
5,4
180
32,2
2640
11,3
5100
5,4
240
31,4
2700
11
5160
5,3
300
30,8
2760
10,7
5220
5,3
360
29,9
2820
10,4
5280
5,3
420
29,2
2880
10,2
5340
5,3
480
28,4
2940
10
5400
5,2
540
27,7
3000
9,7
5460
5,2
600
27
3060
9,4
5520
5,1
660
26,3
3120
9,2
5580
5,1
720
25,5
3180
8,9
5640
5,1
780
24,8
3240
8,7
5700
5,1
840
24,1
3300
8,5
5760
5
900
23,4
3360
8,3
5820
5
960
22,8
3420
8,1
5880
5
1020
22
3480
7,9
5940
5
1080
21,4
3540
7,7
6000
5
1140
20,8
3600
7,5
6060
5
1200
20,1
3660
7,3
6120
5
1260
19,5
3720
7,1
6180
5
1320
19
3780
6,9
6240
5
1380
18,3
3840
6,7
6300
4,9
1440
17,8
3900
6,6
6360
4,9
1500
17,3
3960
6,5
6420
4,9
1560
16,9
4020
6,3
6480
4,9
1620
16,5
4080
6,2
6540
4,9
1680
16
4140
6,1
6600
4,9
1740
15,7
4200
6
6660
4,9
1800
15,3
4260
5,9
6720
4,9
1860
14,9
4320
5,8
6780
4,9
1920
14,6
4380
5,8
6840
4,9
1980
14,2
4440
5,8
6900
4,9
2040
14
4500
5,7
6960
4,9
2100
13,7
4560
5,7
7020
4,9
2160
13,4
4620
5,7
7080
4,9
2220
13,1
4680
5,7
7140
4,9
2280
12,8
4740
5,6
7200
4,8
2340
12,5
4800
5,6
7260
4,8
2400
12,2
4860
5,5
∞
4,6
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3% en peso 40 35 ) 30 m 25 c ( a r 20 u t 15 l A 10 5 0
y = -0,0116x + 34,149 R² = 0,9978 y = 9E-07x2 - 0,009x + 28,844 R² = 0,9987 y = -0,0004x + 7,1927 R² = 0,919
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
t (s)
En la gráfica se pueden distinguir 3 zonas, la primera es una zona de velocidad de sedimentación constante, la concentración de partículas en este caso es constante (C0 =30 kg/m3, la densidad de la solución se aproxima a la del agua). A partir del segundo 1600 aproximadamente, se nota un cambio en la velocidad, ya no es lineal sino una curva, debido a que las partículas se están compactando y a la velocidad de desplazamiento ascendente provocada por la deposición de las partículas hace que frene dicha velocidad. Finalmente se llega a un descenso muy lento a velocidad lineal, que se debe únicamente a la expulsión del agua que queda entre las partículas (se compacta).Las ecuaciones ajustadas para ambas zonas son: - Zona Lineal: H = -0,0116·t + 34,149 2 - Zona Polinómica: H = 9E-7·t – 0,009·t + 28,844 - Zona Final: H = -0,0004·t + 7,1927
Derivando estas expresiones se obtiene la velocidad de sedimentación en el instante t (u): - Zona Lineal: u = -0,0116 [cm/s] - Zona Polinómica: u = 1,8E-6·t - 0,009 - Zona Final: u = -0,0004 [cm/s]
[cm/s]
Ahora se completa la siguiente tabla, donde: C = C0H0 /H1 = 30·34,6/H1 * H1 es el valor de la ordenada en la representación H vs T obtenido con el corte de la tangente correspondiente en cada punto. u = dh/dt = h’ = 1,8·10-6··t - 0,009 (en la zona curva) ψ = u·C
Para calcular H1 (en la zona lineal será el valor inicial 34,149cm) se usa la definición de la derivada: H1 = H(0) = Siendo H’(tp) la velocidad de sedimentación a tiempo tp
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Laboratorio de Ingeniería IV Práctica 1: Sedimentación t [s]
h [cm] 3%
H1 [cm]
C [kg/m ]
u [cm/s]
0
34,6
34,149
30,40
-0,01160
60
33,7
34,149
30,40
120
33
34,149
180
32,2
240
31,4
300
30,8
34,149
30,40
360
29,9
34,149
420
29,2
480
Diciembre-2010 t [s]
h [cm] 3%
H1 [cm]
C [kg/m ]
u [cm/s]
0,0035
3660
7,3
16,128
65,22
-0,00241
0,0016
-0,01160
0,0035
3720
7,1
15,671
67,12
-0,00230
0,0015
30,40
-0,01160
0,0035
3780
6,9
15,201
69,20
-0,00220
0,0015
34,149
30,40
-0,01160
0,0035
3840
6,7
14,718
71,47
-0,00209
0,0015
34,149
30,40
-0,01160
0,0035
3900
6,6
14,322
73,44
-0,00198
0,0015
-0,01160
0,0035
3960
6,5
13,913
75,60
-0,00187
0,0014
30,40
-0,01160
0,0035
4020
6,3
13,391
78,55
-0,00176
0,0014
34,149
30,40
-0,01160
0,0035
4080
6,2
12,956
81,18
-0,00166
0,0013
28,4
34,149
30,40
-0,01160
0,0035
4140
6,1
12,509
84,09
-0,00155
0,0013
540
27,7
34,149
30,40
-0,01160
0,0035
4200
6
12,048
87,30
-0,00144
0,0013
600
27
34,149
30,40
-0,01160
0,0035
4260
5,9
11,574
90,88
-0,00133
0,0012
660
26,3
34,149
30,40
-0,01160
0,0035
4320
5,8
11,088
94,87
-0,00122
0,0012
720
25,5
34,149
30,40
-0,01160
0,0035
4380
5,8
10,688
98,41
-0,00112
0,0011
780
24,8
34,149
30,40
-0,01160
0,0035
4440
5,8
10,276
102,36
-0,00101
0,0010
840
24,1
34,149
30,40
-0,01160
0,0035
4500
5,7
9,750
107,88
-0,00090
0,0010
900
23,4
34,149
30,40
-0,01160
0,0035
4560
5,7
9,312
112,96
-0,00079
0,0009
960
22,8
34,149
30,40
-0,01160
0,0035
4620
5,7
8,860
118,72
-0,00068
0,0008
1020
22
34,149
30,40
-0,01160
0,0035
4680
5,7
8,396
125,28
-0,00058
0,0007
1080
21,4
34,149
30,40
-0,01160
0,0035
4740
5,6
7,818
134,54
-0,00047
0,0006
1140
20,8
34,149
30,40
-0,01160
0,0035
4800
5,6
7,520
139,87
-0,00040
0,0006
1200
20,1
34,149
30,40
-0,01160
0,0035
4860
5,5
7,444
141,30
-0,00040
0,0006
1260
19,5
34,149
30,40
-0,01160
0,0035
4920
5,5
7,468
140,85
-0,00040
0,0006
1320
19
34,149
30,40
-0,01160
0,0035
4980
5,4
7,392
142,29
-0,00040
0,0006
1380
18,3
34,149
30,40
-0,01160
0,0035
5040
5,4
7,416
141,83
-0,00040
0,0006
1440
17,8
34,149
30,40
-0,01160
0,0035
5100
5,4
7,440
141,38
-0,00040
0,0006
1500
17,3
34,149
30,40
-0,01160
0,0035
5160
5,3
7,364
142,84
-0,00040
0,0006
1560
16,9
34,149
30,40
-0,01160
0,0035
5220
5,3
7,388
142,37
-0,00040
0,0006
1620
16,5
34,149
30,40
-0,01160
0,0035
5280
5,3
7,412
141,91
-0,00040
0,0006
1680
16
34,149
30,40
-0,01160
0,0035
5340
5,3
7,436
141,45
-0,00040
0,0006
1740
15,7
34,149
30,40
-0,01160
0,0035
5400
5,2
7,360
142,91
-0,00040
0,0006
1800
15,3
25,668
40,98
-0,00576
0,0024
5460
5,2
7,384
142,45
-0,00040
0,0006
1860
14,9
25,413
41,39
-0,00565
0,0023
5520
5,1
7,308
143,93
-0,00040
0,0006
1920
14,6
25,244
41,67
-0,00554
0,0023
5580
5,1
7,332
143,46
-0,00040
0,0006
1980
14,2
24,963
42,14
-0,00544
0,0023
5640
5,1
7,356
142,99
-0,00040
0,0006
2040
14
24,869
42,30
-0,00533
0,0023
5700
5,1
7,380
142,53
-0,00040
0,0006
2100
13,7
24,662
42,65
-0,00522
0,0022
5760
5
7,304
144,01
-0,00040
0,0006
2160
13,4
24,442
43,03
-0,00511
0,0022
5820
5
7,328
143,54
-0,00040
0,0006
2220
13,1
24,209
43,45
-0,00500
0,0022
5880
5
7,352
143,07
-0,00040
0,0006
2280
12,8
23,963
43,89
-0,00490
0,0021
5940
5
7,376
142,60
-0,00040
0,0006
2340
12,5
23,704
44,37
-0,00479
0,0021
6000
5
7,400
142,14
-0,00040
0,0006
2400
12,2
23,432
44,89
-0,00468
0,0021
6060
5
7,424
141,68
-0,00040
0,0006
2460
12
23,247
45,25
-0,00457
0,0021
6120
5
7,448
141,22
-0,00040
0,0006
2520
11,8
23,049
45,63
-0,00446
0,0020
6180
5
7,472
140,77
-0,00040
0,0006
2580
11,5
22,738
46,26
-0,00436
0,0020
6240
5
7,496
140,32
-0,00040
0,0006
2640
11,3
22,515
46,72
-0,00425
0,0020
6300
4,9
7,420
141,76
-0,00040
0,0006
2700
11
22,178
47,43
-0,00414
0,0020
6360
4,9
7,444
141,30
-0,00040
0,0006
2760
10,7
21,828
48,19
-0,00403
0,0019
6420
4,9
7,468
140,85
-0,00040
0,0006
2820
10,4
21,466
49,00
-0,00392
0,0019
6480
4,9
7,492
140,40
-0,00040
0,0006
Mario Herrer Eduardo Andrés
3
ψ
2
[kg/m s]
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3
Profesora: Ángela Millera
ψ
2
[kg/m s]
Laboratorio de Ingeniería IV Práctica 1: Sedimentación
Diciembre-2010
2880
10,2
21,190
49,64
-0,00382
0,0019
6540
4,9
7,516
139,95
-0,00040
0,0006
2940
10
20,902
50,32
-0,00371
0,0019
6600
4,9
7,540
139,50
-0,00040
0,0006
3000
9,7
20,500
51,31
-0,00360
0,0018
6660
4,9
7,564
139,06
-0,00040
0,0006
3060
9,4
20,086
52,37
-0,00349
0,0018
6720
4,9
7,588
138,62
-0,00040
0,0006
3120
9,2
19,758
53,24
-0,00338
0,0018
6780
4,9
7,612
138,18
-0,00040
0,0006
3180
8,9
19,318
54,45
-0,00328
0,0018
6840
4,9
7,636
137,75
-0,00040
0,0006
3240
8,7
18,964
55,46
-0,00317
0,0018
6900
4,9
7,660
137,32
-0,00040
0,0005
3300
8,5
18,598
56,56
-0,00306
0,0017
6960
4,9
7,684
136,89
-0,00040
0,0005
3360
8,3
18,219
57,73
-0,00295
0,0017
7020
4,9
7,708
136,46
-0,00040
0,0005
3420
8,1
17,826
59,00
-0,00284
0,0017
7080
4,9
7,732
136,04
-0,00040
0,0005
3480
7,9
17,421
60,38
-0,00274
0,0017
7140
4,9
7,756
135,62
-0,00040
0,0005
3540
7,7
17,003
61,86
-0,00263
0,0016
7200
4,8
7,680
136,96
-0,00040
0,0005
3600
7,5
16,572
63,47
-0,00252
0,0016
7260
4,8
7,704
136,53
-0,00040
0,0005
Finalmente se representa el gasto másico de sedimentación (masa de partículas que se deposita por unidad de tiempo y área) ψ frente a la concentraci ón, obteniendo: ψ
vs. C
0,0040 0,0035 0,0030
) 2 0,0025 m · s / 0,0020 g k ( ψ
0,0015 0,0010 0,0005 0,0000 0
20
40
60
80
100
120
140
160
C(kg/m3)
Mario Herrer Eduardo Andrés
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Profesora: Ángela Millera
Laboratorio de Ingeniería IV Práctica 1: Sedimentación
Diciembre-2010
Suspensión al 6% en peso: (C0 = 60 kg/m3) t [min]
t [s]
h [cm] 6%
t [min]
t [s]
h [cm] 6%
t [min]
t [s]
h [cm] 6%
0
0
34,2
52
3120
25,5
104
6240
16,5
1
60
33,8
53
3180
25,4
105
6300
16,3
2
120
33,6
54
3240
25,2
106
6360
16,1
3
180
33,4
55
3300
25,1
107
6420
15,9
4
240
33,3
56
3360
24,9
108
6480
15,7
5
300
33,1
57
3420
24,7
109
6540
15,6
6
360
32,9
58
3480
24,5
110
6600
15,4
7
420
32,8
59
3540
24,4
111
6660
15,2
8
480
32,7
60
3600
24,2
112
6720
15
9
540
32,4
61
3660
24,1
113
6780
14,8
10
600
32,2
62
3720
23,9
114
6840
14,5
11
660
32,1
63
3780
23,7
115
6900
14,4
12
720
31,9
64
3840
23,6
116
6960
14,2
13
780
31,6
65
3900
23,4
117
7020
13,9
14
840
31,55
66
3960
23,3
118
7080
13,7
15
900
31,4
67
4020
23,1
119
7140
13,5
16
960
31,2
68
4080
22,9
120
7200
13,3
17
1020
31,1
69
4140
22,8
121
7260
13,2
18
1080
30,9
70
4200
22,6
122
7320
12,9
19
1140
30,7
71
4260
22,4
123
7380
12,7
20
1200
30,6
72
4320
22,3
124
7440
12,5
21
1260
30,4
73
4380
22,1
125
7500
12,4
22
1320
30,3
74
4440
21,9
126
7560
12,2
23
1380
30,1
75
4500
21,7
127
7620
12
24
1440
30
76
4560
21,5
128
7680
11,9
25
1500
29,8
77
4620
21,4
129
7740
11,7
26
1560
29,7
78
4680
21,2
130
7800
11,5
27
1620
29,5
79
4740
21,1
131
7860
11,3
28
1680
29,3
80
4800
20,9
132
7920
11,2
29
1740
29,15
81
4860
20,7
133
7980
11,1
30
1800
29
82
4920
20,5
134
8040
10,9
31
1860
28,8
83
4980
20,4
135
8100
10,7
32
1920
28,6
84
5040
20,2
136
8160
10,5
33
1980
28,5
85
5100
20
137
8220
10,4
34
2040
28,3
86
5160
19,8
138
8280
10,2
35
2100
28,2
87
5220
19,7
139
8340
10
36
2160
28
88
5280
19,5
140
8400
9,9
37
2220
27,9
89
5340
19,3
141
8460
9,7
38
2280
27,8
90
5400
19,1
142
8520
9,5
39
2340
27,6
91
5460
18,9
143
8580
9,4
40
2400
27,4
92
5520
18,7
144
8640
9,3
41
2460
27,3
93
5580
18,5
145
8700
9,2
42
2520
27,2
94
5640
18,4
146
8760
9,2
43
2580
27
95
5700
18,2
147
8820
9,1
44
2640
26,9
96
5760
18
148
8880
9,1
45
2700
26,7
97
5820
17,8
149
8940
9
46
2760
26,6
98
5880
17,7
150
9000
9
47
2820
26,4
99
5940
17,5
151
9060
9
48
2880
26,2
100
6000
17,3
152
9120
8,9
49
2940
26
101
6060
17,2
153
9180
8,9
50
3000
25,9
102
6120
16,9
154
9240
8,9
51
3060
25,7
103
6180
16,7
∞
8,2
Mario Herrer Eduardo Andrés
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Profesora: Ángela Millera
Laboratorio de Ingeniería IV Práctica 1: Sedimentación
Diciembre-2010
Se siguen los mismos pasos:
6 % en peso 40 35 y = -0,0028x + 34,225 R² = 0,9983
30
) m 25 c ( a r 20 u t l 15 A
10 y = 1E-06x2 - 0,0272x + 133,92 R² = 0,9957
5 0 0
2000
4000
6000
8000
10000
t (s)
En esta gráfica se distinguen 2 tramos. Se puede notar como la zona de acida lineal es mucho mayor que para el caso de concentración al 3%. Las ecuaciones ajustadas son: - Zona Lineal: H = -0,0028·t + 34,225 2 - Zona Polinómica: H = 1E-6·t – 0,0272·t + 133,92
Derivando estas expresiones se obtiene la velocidad de sedimentación en el instante t (u): - Zona Lineal: u = -0,0028 [cm/s] - Zona Polinómica: u = 2E-6·t - 0,0272
Mario Herrer Eduardo Andrés
[cm/s]
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Profesora: Ángela Millera
Laboratorio de Ingeniería IV Práctica 1: Sedimentación
Diciembre-2010
La tabla siguiente se realiza igual que para el caso anterior: t [min]
t [s]
h [cm] 6%
H1 [cm]
C 3 [kg/m ]
u [cm/s]
[kg/m s]
t [min]
t [s]
H [cm] 6%
H1 [cm]
C 3 [kg/m ]
u [cm/s]
[kg/m s]
0
0
34,2
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
78
4680
21,2
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
1
60
33,8
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
79
4740
21,1
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
2
120
33,6
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
80
4800
20,9
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
3
180
33,4
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
81
4860
20,7
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
4
240
33,3
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
82
4920
20,5
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
5
300
33,1
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
83
4980
20,4
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
6
360
32,9
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
84
5040
20,2
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
7
420
32,8
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
85
5100
20
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
8
480
32,7
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
86
5160
19,8
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
9
540
32,4
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
87
5220
19,7
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
10
600
32,2
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
88
5280
19,5
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
11
660
32,1
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
89
5340
19,3
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
12
720
0,00168
90
5400
19,1
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
13
780
0,00168
91
5460
18,9
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
14
840
0,00168
92
5520
18,7
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
15
900
0,00168
93
5580
18,5
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
16
960
31,2
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
94
5640
18,4
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
17
1020
31,1
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
95
5700
18,2
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
18
1080
30,9
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
96
5760
18
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
19
1140
30,7
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
97
5820
17,8
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
20
1200
30,6
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
98
5880
17,7
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
21
1260
30,4
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
99
5940
17,5
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
22
1320
30,3
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
100
6000
17,3
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
23
1380
30,1
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
101
6060
17,2
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
24
1440
30
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
102
6120
16,9
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
25
1500
29,8
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
103
6180
16,7
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
26
1560
29,7
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
104
6240
16,5
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
27
1620
0,00168
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-0,0028
0,00168
28
1680
0,00168
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34,225
59,956
-0,0028
0,00168
29
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0,00168
107
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15,9
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
30
1800
0,00168
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59,956
-0,0028
0,00168
31
1860
0,00168
109
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0,00168
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1920
28,6
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-0,0028
0,00168
110
6600
15,4
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
33
1980
28,5
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-0,0028
0,00168
111
6660
15,2
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-0,0028
0,00168
34
2040
28,3
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
112
6720
15
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-0,0028
0,00168
35
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28,2
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-0,0028
0,00168
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14,8
34,225
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-0,0028
0,00168
36
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28
34,225
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-0,0028
0,00168
114
6840
14,5
34,225
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-0,0028
0,00168
37
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27,9
34,225
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-0,0028
0,00168
115
6900
14,4
34,225
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-0,0028
0,00168
38
2280
27,8
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
116
6960
14,2
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
39
2340
27,6
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
117
7020
13,9
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
40
2400
27,4
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
118
7080
13,7
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
41
2460
27,3
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
119
7140
13,5
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
42
2520
27,2
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
120
7200
13,3
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
43
2580
0,00168
121
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13,2
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
44
2640
0,00168
122
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12,9
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
45
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0,00168
123
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12,7
34,225
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-0,0028
0,00168
46
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0,00168
124
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12,5
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-0,0028
0,00168
47
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26,4
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
125
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12,4
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-0,0028
0,00168
48
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26,2
34,225
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-0,0028
0,00168
126
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12,2
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
49
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26
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
127
7620
12
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
50
3000
25,9
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
128
7680
11,9
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
51
3060
25,7
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
129
7740
11,7
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
31,9 31,6 31,55 31,4
29,5 29,3 29,15 29 28,8
27 26,9 26,7 26,6
34,225 34,225 34,225 34,225
34,225 34,225 34,225 34,225 34,225
34,225 34,225 34,225 34,225
Mario Herrer Eduardo Andrés
59,956 59,956 59,956 59,956
59,956 59,956 59,956 59,956 59,956
59,956 59,956 59,956 59,956
-0,0028 -0,0028 -0,0028 -0,0028
-0,0028 -0,0028 -0,0028 -0,0028 -0,0028
-0,0028 -0,0028 -0,0028 -0,0028
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Laboratorio de Ingeniería IV Práctica 1: Sedimentación
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52
3120
25,5
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
130
7800
11,5
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
53
3180
25,4
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
131
7860
11,3
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
54
3240
25,2
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
132
7920
11,2
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
55
3300
25,1
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
133
7980
11,1
100,795
20,358
-0,01124
0,00229
56
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24,9
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
134
8040
10,9
100,305
20,458
-0,01112
0,00227
57
3420
24,7
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
135
8100
10,7
99,8
20,561
-0,011
0,00226
58
3480
24,5
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
136
8160
10,5
99,2808
20,669
-0,01088
0,00225
59
3540
24,4
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
137
8220
10,4
98,8472
20,759
-0,01076
0,00223
60
3600
24,2
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
138
8280
10,2
98,2992
20,875
-0,01064
0,00222
61
3660
0,00168
139
8340
10
97,7368
20,995
-0,01052
0,00221
62
3720
0,00168
140
8400
9,9
97,26
21,098
-0,0104
0,00219
63
3780
0,00168
141
8460
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21,227
-0,01028
0,00218
64
3840
0,00168
142
8520
9,5
96,0632
21,361
-0,01016
0,00217
65
3900
23,4
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
143
8580
9,4
95,5432
21,477
-0,01004
0,00216
66
3960
23,3
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59,956
-0,0028
0,00168
144
8640
9,3
95,0088
21,598
-0,00992
0,00214
67
4020
23,1
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
145
8700
9,2
94,46
21,723
-0,0098
0,00213
68
4080
22,9
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
146
8760
9,2
93,9968
21,831
-0,00968
0,00211
69
4140
22,8
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
147
8820
9,1
93,4192
21,966
-0,00956
0,00210
70
4200
22,6
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
148
8880
9,1
92,9272
22,082
-0,00944
0,00208
71
4260
22,4
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
149
8940
9
92,3208
22,227
-0,00932
0,00207
72
4320
22,3
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
150
9000
9
91,8
22,353
-0,0092
0,00206
73
4380
22,1
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
151
9060
9
91,2648
22,484
-0,00908
0,00204
74
4440
21,9
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
152
9120
8,9
90,6152
22,645
-0,00896
0,00203
75
4500
21,7
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
153
9180
8,9
90,0512
22,787
-0,00884
0,00201
76
4560
21,5
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
154
9240
8,9
89,4728
22,934
-0,00872
0,00200
77
4620
21,4
34,225
59,956
-0,0028
0,00168
24,1 23,9 23,7 23,6
34,225 34,225 34,225 34,225
59,956 59,956 59,956 59,956
-0,0028 -0,0028 -0,0028 -0,0028
La gráfica obtenida ( ψ vs. C) es: ψ
vs. C
0,0025
) 0,0020 2 m · 0,0015 s / g 0,0010 k ( ψ0,0005 0,0000 0
10
20
30
40
50
60
70
C (kg/m3)
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Laboratorio de Ingeniería IV Práctica 1: Sedimentación
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4 . CONCLUSIONES: Si se comparan las 2 gráficas de H vs. t para cada suspensión, se puede comprobar que la velocidad de sedimentación en el caso del 3% es mayor a la del 6%. Esto es debido a que al depositarse las partículas, desplaza el líquido ascendentemente frenando a las partículas que descienden y este desplazamiento es mayor a mayor concentración de partículas:
H vs. t
40 ) 30 m c ( a r 20 u t l A 10
0 0
2000
4000
6000
8000
10000
t (s)
También se puede observar como al principio la velocidad de sedimentación es constante y a medida que la línea de la interfase se junta con el sedimento depositado, la velocidad disminuye, hasta que se llega a una recta prácticamente horizontal. Por otro lado, la gráfica que se obtiene de gasto másico frente a la concentración es descendente, pero eso es porque nuestra concentración es mayor al 2%, que es donde hay se encuentra el pico de máxima velocidad másica de sedimentación, como se puede ver en la siguiente gráfica:
Mario Herrer Eduardo Andrés
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Laboratorio de Ingeniería IV Práctica 1: Sedimentación
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BIBLIOGRAFÍA:
http://www.bvsde.paho.org/bvsatr/fulltext/tratamiento/manualI/tomoII/siete.pdf
Ingeniería Química 2: Unidades SI, operaciones básicas, Vol.1. “ J.M. Coulson, J.F.Richardson ”
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