Sebuah batu dilempar vertikal ke atas dengan kecepatan 20 m/s dan ditangkap kembali sewaktu turun pada jarak 5 m di atas titik awalnya. (a) hitunglah kecepatan batu pada saat ditangkap (b) waktu perjalanan batu Apakah yang dimaksud dengan jatuh bebas !agaimana mencari hubungan garis lurus (linear) antara h dan t pada gerak jatuh bebas "ari hubungan ini# besaran apa saja yang diper$leh !agaimana Apa dimensi dari tetapan gravitasi umum %
DASAR TEORI Pada masa lampau, hakekat gerak benda jatuh merupakan bahan pembahasan yang sangat menarik dalam ilmu filsafat alam. Aristteles, pernah mengatakan bah!a benda yang beratnya lebih besar jatuh lebih "epat dibandingkan benda yang lebih ringan. Pendapat aristteles ini mempengaruhi pandangan rang#rang yang hidup sebelum masa $alile, yang menganggap bah!a benda yang lebih berat jatuh lebih "epat dari benda yang lebih ringan yang berarti laju jatuhnya benda sebanding dengan berat benda tersebut. %ungkin sebelum mempelajari pkk bahasan ini, kita juga berpikiran demikian. %isalnya kita menjatuhkan selembar kertas dan sebuah batu dari ketinggian yang sama. &asil yang kita amati menunjukkan bah!a batu lebih dahulu menyentuh permukaan tanah'lantai dibandingkan dibandingkan kertas. Sekarang, Sekarang, "ba kita jatuhkan dua buah batu dari ketinggian yang sama, di mana mana batu batu yang yang satu satu lebih lebih besar besar dari dari yang yang lain. lain. ternyat ternyataa kedua kedua batu batu terseb tersebut ut menyent menyentuh uh permukaan tanah hampir pada saat yang bersamaan, jika dibandingkan dengan batu dan kertas yang kita jatuhkan tadi. (ita juga dapat melakukan per"baan dengan menjatuhkan batu dan kertas yang berbentuk gumpalan. Apa yang berpengaruh terhadap gerak jatuh bebas pada batu atau kertas) $aya gesekan udara. &ambatan &ambatan atau gesekan udara sangat mempengaruhi mempengaruhi gerak jatuh bebas. Galileo mendalilkan bahwa semua benda akan jatuh dengan percepatan yang sama apabila tidak ada udara atau hambat hambatan an lainnya lainnya.. $alile menegaskan bah!a semua benda, berat atau ringan, jatuh dengan per"epatan yang sama, paling tidak jika tidak ada udara. $alile yakin bah!a udara berperan sebagai hambatan untuk benda#benda yang sangat ringan yang memiliki permukaan yang luas. Tetapi pada banyak keadaan biasa, hambatan udara ini bisa diabaikan. Pada suatu ruang di mana udara telah diisap, benda ringan seperti selembar kertas yang dipegang hrisntal pun akan jatuh dengan per"epatan yang sama seperti benda yang lain. Ia menunjukkan bah!a untuk sebuah
benda yang jatuh dari keadaan diam, jarak yan g ditempuh akan sebanding dengan kuadrat !aktu. *alaupun demikian, $alile adalah rang pertama yang menurunkan hubungan matematis sehingga diperleh hasil yang sedemikian. Sumbangan $alile yang khusus terhadap pemahaman kita mengenai gerak benda jatuh, dapat dirangkum sebagai berikut + Pada suatu lokasi tertentu di Bumi dan dengan tidak adanya hambatan udara, semua benda jatuh dengan percepatan konstan yang sama.” (ita menyebut per"epatan ini sebagai per"epatan yang disebabkan leh gra-itasi pada bumi dan memberinya simbl g. esarnya kira#kira /,0 m's1. Dalam satuan Inggris alias ritish, besar g kira#kira 21 ft's1. Per"epatan yang disebabkan leh gra-itasi adalah per"epatan sebuah -ektr dan arahnya menuju pusat bumi. Selama membahas $erak 3atuh ebas, kita menggunakan rumus'persamaan $4, yang telah dijelaskan pada pkk bahasan $4. (ita pilih kerangka a"uan yang diam terhadap bumi. (ita menggantikan 5 atau s 6pada persamaan $47 dengan h 6ketinggian7, karena benda bergerak -ertikal. (edudukan a!al benda kita tetapkan h8 9 8 untuk t 9 8 dengan ke"epatan a!al -8 9 8. Per"epatan yang dialami benda ketika jatuh bebas adalah per"epatan gra-itasi, sehingga kita menggantikan a dengan g. Sehingga ke"epatan sesaat benda -6t7 yang a!alnya adalah + - 6t7 9 - : gt berubah menjadi + ;6t7 9 gt
....................
6<7
Dan setelah !aktu t benda akan bergerak sejauh + h 9 -t : = gt1 h 9 = gt1
...................... 617
Sehingga perumusan untuk men"ari per"epatan gra-itasi melalui per"baan $erak 3atuh ebas dapat ditulis + g 9 1h't1
....................... 627
ujuan + %enentukan per"epatan gra-itasi bumi II. Alat dan bahan + <. (elereng'bla ke"il 1. Pita ukur'mistar 2. Stp!at"h III. Langkah kerja +
<. Dengan pita ukur, ukurlah ketinggian tempat yang berada pada jarak 8,> m? 8,0 m? <,8 m? <,1 m? <,@ m? <,> m? <,0 m? dan 1,8 m di atas lantai. 1. 4epaskan bla dari setiap ketinggian tersebut dan ukur selang !aktu jatuhnya 6selang !aktu mulai bla dilepaskan sampai menumbuk lantai7 se"ara bergantian dengan stp!at"h. Tuliskan hasil pengamatan anda dalam tabel berikut+
(etinggian dari lantai 6m7 8,>8 8,08 <,8 <,1 <,@ <,> <,0 1,8
Selang !aktu jatuh T 6sekn7
TB 6seknB7
2. Siapkan kertas grafik dengan skala yang sesuai, dengan sumbu y sebagai sumbu tegak dan t kuadrat sebagai sumbu mendatar. Pltlah titik#titikyang anda perleh dari tabel tersebut. @. Dengan menggunakan metde sentrid, lukislah garis lurus terbaik melalui titik#titik plt tersebut C. Dari grafik lurus tersebut, tentukanlah per"epatan grafitasi g di tempat anda melakukan per"baan
IV. Dasar Teori •
Teori gerak jatuh bebas
Pada masa lampau, hakekat gerak benda jatuh merupakan bahan pembahasan yang sangat menarik dalam ilmu filsafat alam. Aristteles, pernah mengatakan bah!a benda yang beratnya lebih besar jatuh lebih "epat dibandingkan benda yang lebih ringan. Pendapat aristteles ini mempengaruhi pandangan rang#rang yang hidup sebelum masa $alile, yang menganggap bah!a benda yang lebih berat jatuh lebih "epat dari benda yang lebih ringan dan bah!a laju jatuhnya benda tersebut sebanding dengan berat benda tersebut. Galileo mendalilkan bahwa semua benda akan jatuh dengan percepatan yang sama apabila tidak ada udara atau hambatan lainnya. $alile menegaskan bah!a semua benda, berat atau ringan, jatuh dengan per"epatan yang sama, paling tidak jika tidak ada udara. $alile yakin bah!a udara berperan sebagai hambatan untuk benda#benda yang sangat ringan yang memiliki permukaan yang luas. Tetapi pada banyak keadaan biasa, hambatan udara ini bisa diabaikan.
•
Pada suatu ruang di mana udara telah diisap, benda ringan seperti selembar kertas yang dipegang hrisntal pun akan jatuh dengan per"epatan yang sama seperti benda yang lain. Ia menunjukkan bah!a untuk sebuah benda yang jatuh dari keadaan diam, jarak yang ditempuh akan sebanding dengan kuadrat !aktu. Ini adalah salah satu persamaan $4. $erak jatuh bebas atau $3 adalah salah satu bentuk gerak lurus dalam satu dimensi yang hanya dipengaruhi leh adanya gaya gra-itasi. ;ariasi dari gerak ini adalah gerak jatuh diper"epat dan gerak peluru. Rumus umum + Se"ara umum gerak yang hanya dipengaruhi leh gaya gra-itasi memiliki bentuk+
di mana arti#arti lambang dan satuannya dalam SI adalah •
t adalah !aktu 6s7
•
y adalah psisi pada saat t 6m7
•
y8 adalah psisi a!al 6m7
•
-8 adalah ke"epatan a!al 6m's7
•
g adalah per"epatan gra-itasi 6m's17
Akan tetapi khusus untuk $3 diperlukan syarat tambahan yaitu+ sehingga rumusan di atas menjadi
$3 dan analginya $erak leh gaya gra-itasi $aya Per"epatan (e"epatan Psisi V. Data •
Per"baan di lantai ba!ah 6lantai <7
$erak leh gaya listrik
(etinggian dari lantai 6m7 8,> 8,0 <,8 <,1 <,@ <,> <,0 1,8
•
Selang !aktu jatuh T 6sekn7 8,2C 8,@< 8,@C 8,C8 8,C@ 8,C 8,>< 8,>@
Selang !aktu jatuh T 6sekn7 8,2C 8,@@ 8,@0 8,C2 8,C0 8,>2 8,> 8,<
VI. Analisis Data Rumus +
y 9 = gt² g 9 1h'tB g1
•
g2
•
g3
•
g4
$ra-itasi g 6m'sB7 /,/ /,C< /,0 /,>8 /,>8 /,0@ /,> /,>
Per"baan di lantai atas 6lantai 17
(etinggian dari lantai 6m7 8,> 8,0 <,8 <,1 <,@ <,> <,0 1,8
•
TB 6seknB7 8,<11C 8,<>0< 8,181C 8,1C88 8,1/<> 8,21@/ 8,21< 8,@8/>
<. Analisis per"baan di lantai ba!ah 9 1.8,>'68,2C7B ● g6 9 1.<,>'68,C7B 9 <,1'8,<11C 9 2,1'8,21@/ 9 /,/ m'sB 9 /,0@ m'sB 9 1.8,0'68,@<7B ● g7 9 1.<,0'68,><7B 9 <,>'8,<>0< 9 2,>'8,21< 9 /,C< m'sB 9 /,> m'sB 9 1.< '68,@C7B ● g8 9 1.1'68,>@7B 9 1 '8,181C 9 @'8,@8/> 9 /,0 m'sB 9 /,> m'sB 9 1.<,1'68,C7B 9 1,@'8,1C 9 /,> m'sB
TB 6seknB7 8,<11C 8, 8,128@ 8,108/ 8,22>@ 8,2/>/ 8,@@0/ 8,C8@<
$ra-itasi g 6m'sB7 /,/ 0,1> 0,>0 0,C@ 0,21 0,8> 0,8< ,/2
•
•
g5 9 1.<,@'68,C@7B 9 1,0'8,1/<> 9 /,> m'0,1>sB g1 9 g1+g2+g3+g4+g5+g6+g7+g8 / n 9 ,>@ ' 0 9 /,8 m's² 1. Analisis per"baan di lantai atas g1 9 1.8,>'68,2C7B ● g5 9 1.<,@'68,C07B 9 <,1'8,<11C 9 1,0'8,22>@ 9 /,/ m'sB 9 0,21 m'sB g2 9 1.8,0'68,@@7B ● g6 9 1.<,>'68,>27B 9 <,>'8, 9 2,1'8,2/>/ 9 0,1> m'sB 9 0,8> m'sB g3 9 1.< '68,@07B ● g7 9 1.<,0'68,>7B 9 1 ' 8,128@ 9 2,>'8,@@0/ 9 0,>0 m'sB 9 0,8< m'sB g4 9 1.<,1'68,C27B ● g8 9 1.1'68,<7B 9 1,@'8,108/ 9 @'8,C8@< 9 0,C@ m'sB 9,/2 m'sB g2 9 g1+g2+g3+g4+g5+g6+g7+g8 / n 9 >,C/' 0 9 0,@@ m's² Dari kedua rata#rata per"epatan gra-itasi, kita akan mendapatkan rata#rata per"epatan gra-itasi di bumi. g 9 g1+g2 / 1 9 /,/ : 0,@@ / 1 9 /,<< m's² •
•
•
VII. Pembahasan Dalam pengambilan data dilakukan 2 kali per"baan yang tujuannya agar data yang didapatkan -alid atau benar dan hasil yang didapatkan dapat di rata#rata, sebab jika hanya dilakukan < kali per"baan data yang akan diperleh belum tentu benar. Per"baan ini dilakukan di dua tempat yang berbeda, sehingga didapatkan dua data. Per"baan pertama dilakukan di permukaan tanah 6lantai ba!ah7, sedangkan per"baan kedua dilakukan di lantai dua sebuah bangunan atau gedung seklah. Rata#rata per"epatan gra-itasi dari hasil per"baan pertama yaitu /,/ m's². Rata#rata per"epatan gra-itasi dari hasil per"baan yang kedua yaitu 0,@@ m's². Antara hasil per"baan yang pertama dengan kedua memiliki per"epatan gra-itasi yang berbeda. Salah satu penyebabnya yaitu ketinggian tempat. Semakin tinggi suatu tempat dari permukaan tanah gaya gra-itasinya ke"il, sedangkan di tempat yang rendah per"epatan gra-itasinya besar. 3ika kedua per"epatan gra-itasi tersebut di rata#rata diperleh per"epatan gra-itasi bumi, yaitu /,<< m's². Per"epatan gra-itasi dari hasil per"baan ini tidak sesuai dengan per"epatan gra-itasi yang telah ditentukan yaitu ± /,08 m's². &al ini dapat berbeda disebabkan leh berbagai faktr, seperti hambatan atau gesekan dari udara dan spekulasi#spekulasi ? keteledran manusia ataupun alat pengukur.
•
VIII. Jawaban Pertanyaan Pertanyaan <. Apakah hasil perhitungan per"epatan gra-itasi Anda dari per"baan ini sesuai dengan per"epatan gra-itasi di tempat Anda melakukan per"baan) 3elaskan ja!aban Anda 1. Adakah per"baan lain untuk menghitung nilai g) 3ika ya, sebutkan langkah#langkah kerjan ya • 3a!aban <. Dari hasil per"baan yang kami lakukan di permukaan tanah 6 lantai ba!ah7, data gra-itasi yang kami perleh hampir sama dengan gra-itasi di tempat kami, yaitu /,8 m's²? gra-itasi standar ± /,08 m's². Sedangkan dari hasil per"baan yang kami lakukan di lantai atas 617 bangunan atau gedung seklah, kami memperleh data per"epatan gra-itasi yang berbeda jauh dengan per"epatan gra-itasi standar, yaitu 0,@@ m's². Rata#rata hasil per"baan per"epatan gra-itasi kami yaitu /,<< m's². 1. Ada. 4angkah#lanhkah kerjanya yaitu, o Tan"apkan dua paku di tanah yang lembut, di mana ketinggian kedua paku tersebut sama terhadap permukaan tanah. Selanjutnya, jatuhkan sebuah batu 6 sebaiknya batu yang permukaannya datar 7 dengan o ketinggian yang berbeda pada masing#masing paku. o Anda akan melihat bah!a paku yang dijatuhi batu dengan ketingian lebih tinggi tertan"ap lebih dalam dibandingkan paku yang lain. hal ini menunjukkan bah!a adanya pertambahan laju atau per"epatan pada gerak batu tersebut saat jatuh ke tanah. I. !esim"ulan dan #aran • (esimpulan Dari hasil per"baan yang dilakukan di dua tempat diperleh hasil yang berbeda. Data yang diperleh berbeda jauh. Per"baan yang dilakukan di permukaan tanah, rata#rata per"epatan gra-itasinya /,8 m's². &ir sama dengan per"epatan gra-itasi di permukaan bumi, yaitu ± /,08 m's². Sedangkan per"baan yang dilakukan di lantai atas sebuah bangunan atau gedung seklah, rata#rata per"epatan gra-itasinya 0,@@ m's². erbeda jauh dengan per"epatan gra-itasi permukaan bumi. Rata#rata per"epatan gra-itasi bumi dari hasil per"baan, yaitu /,<< m's² Di tempat yang tinggi per"epatan gra-itasi lebih ke"il dibandingkan dengan di tempat yang rendah sehingga per"eptan gra-itasi bergantung pada ketinggian tempat. Semakin tinggi benda dari permukaan bumi, per"epatan gra-itasinya semakin ke"il. Dan semakin rendah benda terhadap permukaan bumi, per"epatan gra-itasinya semakin besar. Dari per"baan yang telah dilakukan, ada beberapa faktr yang mempengaruhi dalam pengambilan data dalam per"baan per"epatan gra-itasi, yaitu + <. &ambatan atau gesekan udara. 1. Alat 6stp!at"h7 yang digunakan kurang baik. 2. (eteledran dalam pengambilan data. @. Dalam menentukan !aktu terhadap jatuhnya bla kurang tepat. C. (etinggin tempat. • Saran <. 4akukanlah per"baan dengan baik 1. Pahami langkah#langkah kerja sebelum melakukan per"baan agar hasil yang diperleh maksimal.
2. 3angan lupa knsentrasi dalam melakukan per"baan @. (erja sama yang baik dengan teman sekelmpk.
