Matemáticas financieras. financieras. Portafolio de evidencias
Rodrigo santos González
Modalidad: ejecutiva
trabajo final.
Índice Tabla de contenido Matemáticas Matemáticas financieras. financieras. ...................................................................................................................... 1 Índice .................................................................................................................................................... 2 Introducción Introducción .......................................................................................................................................... 3 Redondeo, Redondeo, logaritmos, logaritmos, progresiones progresiones .................................................................................................... 4 2. interés simple y compuesto compuesto............................................................................................................... 6 anualidad anualidad simple, anticipada y vencida ................................................................................................. 9 Amortización Amortización ....................................................................................................................................... 15 fondo de amortización amortización método de línea recta, porcentaje fijo .............................................................. 18 6.-caracteristicas 6.-caracteristicas de inversión de bolsa de valores ............................................................................. 20 Bibliografía Bibliografía .......................................................................................................................................... 26
Introducción En esta unidad vimos los principales elementos de las matemáticas financieras que es una derivación de las matemáticas aplicadas que estudia el valor del dinero en el tiempo, nos sirve de apoyo para las personas que se enfocan en la administración y negocios en la toma de decisiones al monto de escoger la mejor alternativa de inversión
Las matemáticas financieras es una herramienta básica para la gestión de administración financiera; actividad está en la cual directa o indirectamente está involucrado todo el administrativo de la empresa que tienen en su cargo asegurar los resultados y la toma de decisiones de inversión o de retirarse
Redondeo, logaritmos, progresiones
MATEMÁTICAS FINANCIERAS EXPONENTES:
(a)(a)(a)(a)(a) =
a5
(-6) (-6) (-6) (-6) (-6) (-6) (-6) = (1+i) (1+i) (1+i) (1+b) =
(-6) (1+i) (1+b)
(2)(2)(6) =
24
(2.07) (2.07) (2.07) (2.07) (2.07) (2.07) = A exp 5 / A exp 2 = a / 2 a/a=
22
1
22
2 exp 4 / 2 exp 2 = 2 / 2 B exp 0 = (B exp -2) exp 5 = (b - )
1
b -10
38005961 4
REALIZAR EL REDONDEO CORRESPONDIENTE:
8.99 = 1.546 =
9 2
9.3642 =
9
10.142 =
10
100.99999 = 13.62% =
101 14%
PROGRECIONES ARITMETICAS a) 3,7,11,15,19= 23,27,30 d= 4 b) 2, 4, 6, 8, 10, = 12, 14, 16 d= 2 c) 4, 7, 10, 13,16= 19, 22, 25 d= 3 d) 10, 16, 22= 28, 34, 40
conclusión del tema en esta unidad realizamos ejercicio de redondo donde se aprendió hacer los números más pequeños, nos sirven para tener números más concretos y el resultado sea más exacto en esta unidad este fue el tema más importante que nos va ayudar en el ámbito de la contabilidad.
2. interés simple y compuesto
MATEMÁTICAS FINANCIERAS Calcular el Interés simple
Si pidiéramos un préstamo por 200,000 a una institución financiera, mediante una tasa de interés mensual del 8%, y el cual lo estaremos pagando durante 1 año mediante pagos mensuales ¿Cuánto pagaríamos de interés total por esa deuda? ¿Y en su opinión creen que nos convenga pedir el préstamo?
Formula
I=
$200000
x
96%
x1=
$192,000,000 I= P.i.n Datos P=$ 200000 i= $8% mensual = 96% n= 1 año El interés que están cobrando es muy elevado y por lo general no conviene pagar tanto, aunque si se necesita el dinero para una emergencia ni modos se presta.
Karen pidió un préstamo de 50,000 y le cobraron un total de intereses por 15,000, ¿Qué tasa de interés le cobraron a Karen? = p. . n i/pn= I i= I/p. n
a os I= $15000 P= $ 50,000 n=? (lo calcule con un año) i=?
n=
= $50,000 x 1(año)
Una empresa pidió un préstamo por 800,000 a un Banco, el cual le otorgó el préstamo, mediante pagos mensuales durante un año, y con una tasa de interés mensual del 7%, ¿Cuál es el monto total que pagará la empresa por el préstamo que le otorgaron?
Formula I= p. i. n mes Datos P= $800000 I= 7% mensual= 84% anual N= 1 año
I= $800000 x 0.84 x 1= 672,000 de interés x año $56,000
x
Interés Compuesto
Se depositan 50,000 en un banco a una tasa de interés del 14% anual capitalizable mensualmente, ¿Cuál será el monto acumulable en dos años?
F= P (1 + i) n datos p 50000 i 14 % anual capitalizable mensualmente n 2 años = 24 meses f= 50000(1 + 0.14) 24 12 F= 50000 (1+ 0.0116666) 24 f= 50000 (1.0116666) 24 f= 50000 (1.32096620821) f= 66048.3104105 conclusión el interés simple es utilizado todos los días en tu vida personal y los negocios. Cuando ahorras, cuando inviertes dinero, cuando prestas o tomas prestado, cuando te ofrecen un descuento, cuando calculas el precio de un alquiler, cuando compras un artículo a crédito, cuando tienes un negocio y quisieras saber cuál sería su valor, si quisieras venderlo. Es de mucha importancia el dominio de este tema para poder comprender los temas en curso.
anualidad simple, anticipada y vencida EJERCICIO DE MATEMATICAS FINANCIERAS:
1.
SE COMPRO UNA CASA EN 700,000 LA CUAL SE PAGARÁ DURANTE 5 AÑOS, MEDIANTE PAGOS MENSUALES, ¿CUÁL ES EL PAGO MENSUAL QUE SE REALIZARÁ SI EL PAGO DE INTERES SEMESTRAL ES DEL 14%?
P= $ 700000 I= 14 % semestral = 0.14/ (6 que es el equivalente de un semestre en meses) = 0.023 N= 5 años= 60 meses que equivale 5 años
5x 12
Formula r=
c
.
1- (1+i) -n +1
1+
i r=
700000
.
1+ 1-(1+ 0.023) -59 0.023
r=
700000
.
1+ 1-(1.023) -59 0.023
r=
700000
.
1+ (0.73858072) 0.023
r=
700000
.
mensuales 33.11220530
r= 21,140.2409 seria
las
anualidades
2.
¿QUÉ VALOR ACTUAL TENDRA UNA RENTA TRIMESTRAL DE 40,000 DURANTE 3 AÑOS SI LA TASA DE INTERES SEMESTRAL ES DEL 12%?
Datos R= 40000 trimestral I= 12% semestral = 0.12 / 2 ya que hay dos trimestres en un semestre 0.6 % trimestral N= 3 años (1 año tiene 4 trimestres) 3 años x 4(trimestres que tiene un año = 12 trimestres
M= R
(1+i) n -1
(1+i)
I
(1 + 0.6)
M = 40000 (1+ 0.6) 12 -1
0.6
M = 40000 (1.06)
12
-1
(1.06)
0.6
M=40000 1.01219647184
(1.06)
0.6
M=40000 (1.68699411973)
(1.06) = 71528.5506766
3.
¿CUÁL ES EL MONTO DE 30,000 SEMESTRALES DEPOSITADOS DURANTE CUATRO AÑOS EN UNA CUENTA BANCARIA QUE RINDE EL 20% SEMESTRAL?
Datos R 30000 semestrales I 20 % semestral = 0.2 % N= 4 años un año tiene dos semestres entonces 4 años x 2 = 8 semestres (que es que equivale semestres en años)
Formula M= R
n
(1+ (1+i)
-1
i M= 30000
(1+ 0.20) (1+ 0.2) 8 0.2
M= 30000
(1.2) 8
-1 (1.20)
0.2
M= 30000
3.29981696
(1.20)
0.2
M= 30000
3.29981696
(1.20)
0.2
M= 30000
16.4990848
(1.20) = 593967-0528 monto final
4.
SI UNA PERSONA ADQUIERE UN PRESTAMO POR 200,000 Y CONVIENE PAGARLA EN 8 PAGOS MENSUALES, ¿CUÁNTO TENDRÁ QUE PAGAR CADA MENSUALIDAD SI EL INTERES ANUAL ES DEL 18%?
A=
p
.
1- (1+i) -n +1
1+
i p= 200000 i= 18% anual un año tienen 12 meses entonces el interés esta anual hay que pasarlo mensual 18%/12 =1.5% mensual =0.015 n 8 pagos mensuales
A=
200000 1+ 1-(1+ 0.015)
. -7
0.015
A=
200000
.
1+ 1-(1.015) -7 0.015
A=
200000
.
1+ 0.09897320934 0.015
A=
200000 7.59821395
.
=26321.9752903
5.
UNA EMPRESA PIDIO UN PRESTAMO POR 1,000,000 EN UNA INSTITUCION BANCARIA, EL CUAL PAGARÁ MENSUALMENTE DURANTE 15 MENSUALIDADES, ¿CUÁNTO TENDRA QUE PAGAR CADA MES SI EL INTERES ANUAL ES DEL 18%?
r=
c 1+
.
1- (1+i) -n I
Datos c 1000000 18% anual = 0.18 % entre 12 que es lo que equivale mensualmente 0.015 N 15 meses
A=
1000000
1+
1-(1+ 0.015)
. -15
0.015
A=
1000000
1+
.
1-(1.015) -15 0.015
A=
1000000
.
1+ 0.20014849550 0.015
A = 1000000.
13.5433815013
=74944.3556
13.5433815013
DE ACUERDO AL CASO IDENTIFICA EL TIPO DE ANUALIDAD:
1. SE COMPRÓ UN SEGURO DE VIDA: contingente 2. PAGO DE LA TARJETA DE CREDITO diferida 3. PAGO DE RENTA DE CASA: anticipada 4. PAGO DE COLEGIATURA diferida 5. PAGO DE LUZ diferida 6. PAGO DE TARJETA COPPEL diferida 7. CREDITO BANCARIO diferida 8. PAGO DE SEGURO DE SERVICIOS FUNERARIOS: contingente
Conclusión Las anualidades son una serie de pagos iguales, efectuados a intervalos de tiempo. Abonos semanales, pagos de renta mensual, dividendos trimestrales, acciones etc. Es muy conveniente en muchas ocasiones ya que por lo general una persona no cuenta con el recurs o suficiente para cubrir un pago requerido al comprar un auto, casa, producto o bien. Es de vital importancia el conocimiento de este tema ya que en la vida cotidiana pagamos mediante anualidades y aún más para las personas que estudian en el ámbito de la contabilidad uno aprende como es que se saca las anualidades y cuanto se va a pagar de interés
Amortización valor deuda tasa período cuotas
de
200,000.0 0 12% 6 48,645.1 4 saldo inicial cuotas
n 1
0
2
6
3
0
4
3 $ 7 $ 6
5 6
175,354.8 48,645.14
Amortización final 24,000. 24,645.14 00 $175,354.86 21,042. 27,602.56 58 $147,752.30
147,752.3 48,645.14
17,730. 28
30,914.87 $116,837.43
116,837.4 48,645.14
14,020. 49
$ 82,212.7 48,645.14
$9,865.5 3
$38,779.61 $43,433.16
$ 43,433.1 48,645.14
$5,211.9 8
$43,433.16
200,000.0
intereses
48,645.14
saldo
34,624.65 $82,212.77
$0.00
Kelly pidió un préstamo por $200,000, el cual pagará mediante 6 pagos semestrales iguales interés semestral es del 12%? Calcular monto de parcialidades
Datos C=200,000 I= 12% semestral 6 pagos semestrales R= 200,000
0.12 1-(1+0.12) -6
= 0.12
R= 200,000 x 0.24322571 = 48,645.14
0.49336887882
=0.24322571
valor de deuda tasa período cuotas $
n
$
18,000.00 3% 6 3,322.76
saldo inicial
3 4 5 6
$ 0 $ 4 $ 1 $ 8 $ 9 $ 8
18,000.0 15,217.2 12,351.0 9,398.7 6,357.9 3,225.9
cuotas
amortización saldo final $ 18,000.00 $ 2,782.76 $ 540.0 15,217.24
intereses
$ $ 3,322.76 0 $ $ 3,322.76 2 $ $ 3,322.76 3 $ $ 3,322.76 6 $ $ 3,322.76 4 $ $ 3,322.76 8
$ 2,866.24 456.5 12,351.01
$
$ 370.5 2,952.22
$ 9,398.78
$ 281.9 3,040.79
$ 6,357.99
$ 190.7 3,132.02
$ 3,225.98
96.7
$ 3,225.98
$
santos gonzalez_rodrigo_eje
Datos C=18000 I= 3% semestral 6 pagos semestrales R= 18000
0.03 1-(1+0.03) -6
= 0.03
R= 18,000 x
0.1845970045= 3322.75
0.16251574332
=0.1845970045
-
Conclusión La amortización entendemos que es la reducción parcial de los montos de una deuda en un plazo determinado de tiempo. La amortización toma curso cuando un prestatario le paga a su prestamista un monto del dinero prestado en un cierto lapso de tiempo, incluyendo las correspondientes tasas de interés Por lo que entendí la expresión amortizar se utiliza para denominar un proceso financiero mediante el cual se acaba poco a poco una deuda por medio de pagos graduales
fondo de amortización método de línea recta, porcentaje fijo depreciación de activos método lineal recta datos: valor del activo cuota de salvamiento vida útil depreciación cuadro o tabla de depresión periodo
1
cuota de
2 3 4 5 6 7 8 9 10
% fijo 9% 1350000
150000 10 años 120000
deprecia depreciación ción acumulada
120,000. 00 120,000. 00 120,000. 00 120,000. 00 120,000. 00 120,000. 00 120,000. 00 120,000. 00 120,000. 00 120,000. 00
120,000.00 240,000.00 360,000.00 480,000.00 600,000.00 720,000.00 840,000.00 960,000.00
1,080,000.00 1,200,000.00
Datos Valor 1,350,000 v/ del act. - cuota de salvamiento= 1,350,000 -150000=1,200,000= depreciación 120,000 Salvamiento 150000 % fijo es 120,000/ 1,350,000= 0.08
valor to no
1,230 00.0 ,0 0 1,110 00.0 ,0 0 990, 00.0 0 0 870, 00.0 0 0 750, 00.0 0 0 630, 00.0 0 0 510, 00.0 0 0 390, 00.0 0 0 270, 00.0 0 0 150, 0.0 0
depreciación de activos método lineal recta datos:
valor del activo cuota de salvamiento
300000 35000
vida útil depreciación periodo
1
% fijo %
6 años 44166.66667 cuota depreciación
44,166.67
15
de depreciación acumulada
44,166.67
2
44,166.67
88,333.33
3
44,166.67
132,500.00
4
44,166.67
176,666.67
5
44,166.67
220,833.33
6
44,166.67
265,000.00
valor neto
255,833. 33 211,666. 67 167,500. 00 123,333. 33 79,166.6 7 35,000.0 0
Datos Valor 300000 v/ del activo. - cuota de salvamiento= 300000 -35000= 265000/6 Salvamiento 35000 Depreciación= 44166.6666667 Vida útil 6 años % fijo es 44166.6666667/300000=
15%
bibliografía
https://www.youtube.com/watch? v=FK1XGBxw9Pk https://www.youtube.com/watch?v=I0 P1bXR7nno conclusión en esta unidad vimos €la depreciación constituye la pérdida progresiva de valor de una
máquina, equipo o inmueble por cada año que envejece. Algunos autores señalan la depreciación como un arrendamiento que la empresa se paga así misma por el uso y deterioro de sus instalaciones y equipos.
6.-caracteristicas de inversión de bolsa de valores
Introducción
Esta investigación trata de proporcionar información acerca de la Bolsa de valores, sus principales características nos brindasen un marco teórico conceptual para incluirnos en esta interesante área que comprende los grandes negociosos internacionales.
La Bolsa de Valores crea un parámetro para comparar y analizar la situación de una empresa con respecto a su competencia, para ello existen los Índices Financieros, se pretende además orientar de una manera muy amplia acerca del significado de términos muy propios del Mercado Bursátil e identificar los principales términos utilizados.
desarrollo La bolsa de valores es una organización privada que brinda las facilidades necesarias para que sus miembros, atendiendo los mandatos de sus clientes, introduzcan órdenes y realicen negociaciones de compra y venta de valores, tales como acciones de sociedades o compañías anónimas, bonos públicos y privados, certificados, títulos de participación y una amplia variedad de instrumentos de inversión. El mercado de capitales constituye un mecanismo de ahorro e inversión que sirve de respaldo a las actividades productivas y la Bolsa es una institución apropiada para lograr este objetivo. La negociación de los valores en los mercados bursátiles se hace tomando como base unos precios conocidos y fijados en tiempo real, en un entorno seguro para la actividad de los inversores y en el que el mecanismo de las transacciones está totalmente regulado, lo que garantiza la legalidad, la seguridad y la transparencia. El mercado de capitales constituye un mecanismo de ahorro e inversión que sirve de respaldo a las actividades productivas y la Bolsa es una institución apropiada para lograr este objetivo. La negociación de los valores en los mercados bursátiles se hace tomando como base unos precios conocidos y fijados en tiempo real, en un entorno seguro para la actividad de los inversores y en el que el mecanismo de las transacciones está totalmente regulado, lo que garantiza la legalidad, la seguridad y la transparencia. Las bolsas de valores fortalecen al mercado de capitales e impulsan el desarrollo económico y financiero en la mayoría de los países del mundo, donde existen en algunos casos desde hace siglos, a partir de la creación de las
primeras entidades de este tipo creadas en los primeros años del siglo XVII. La institución Bolsa de Valores, de manera complementaria en la economía de los países, intenta satisfacer tres grandes intereses: El de la empresa, porque al colocar sus acciones en el mercado y ser adquiridas por el público, obtiene de este el financiamiento necesario para cumplir sus fines y generar riqueza. El de los ahorradores, porque estos se convierten en inversores y pueden obtener beneficios gracias a los dividendos que les reportan sus acciones. El del Estado, porque ─también en la Bolsa─ el Estado dispone de un medio
para financiarse y hacer frente al gasto público, así como adelantar nuevas obras y programas de alcance social. Los participantes de la Bolsa son básicamente los demandantes de capital (empresas, organismos públicos o privados y otras entidades), los oferentes de capital (ahorradores, inversionistas) y los intermediarios. La negociación de valores en las bolsas se efectúa a través de los miembros de la bolsa, conocidos usualmente con el nombre de corredores, operadores autorizados de valores, sociedades de corretaje de valores, casas de bolsa, agentes o comisionistas, según la denominación que reciben en cada país, quienes hacen su labor a cambio de una comisión. En numerosos mercados, otros entes y personas también tienen acceso parcial al mercado bursátil, como se llama al conjunto de actividades de mercado primario y secundario de transacción y colocación de emisiones de valores de renta variable y renta fija.
Características
Rentabilidad: La rentabilidad financiera es un proceso en el que el inversor intenta recuperar su dinero con un valor añadido. Seguridad: La Bolsa es un mercado de renta variable, es decir, los valores van cambiando de valor tanto al alza como a la baja y todo ello conlleva un riesgo. Este riesgo se puede hacer menor si se mantienen títulos a lo largo del tiempo, con lo que la probabilidad de que la inversión sea rentable y segura es mayor. Por otra parte, conviene diversificar la compra de títulos, esto es, adquirir más de una empresa. Liquidez: facilidad que ofrece este tipo de inversiones de comprar y vender rápidamente. Participantes Intermediarios: casas de bolsa, agentes de bolsa, sociedades de corretaje y bolsa, sociedades de valores y agencias de valores y bolsa. Inversionistas: Inversionistas a corto plazo, que arriesgan mucho buscando altas rentabilidades, modalidad que debe evitarse en el contexto moral. Inversionistas a largo plazo, que buscan rentabilidad a través de dividendos, ampliaciones de capital y otras estrategias. Inversionistas adversos al riesgo, que invierten preferiblemente en valores de renta fija del Estado, en muchos casos de baja rentabilidad como por ejemplo letras del Tesoro o bonos. Empresas y estados, empresas, organismos públicos o privados y otros entes. Funciones económicas Las bolsas de valores cumplen entre otras las siguientes funciones: Canalizan el ahorro hacia la inversión, contribuyendo así al proceso de desarrollo económico.
Ponen en contacto a las empresas y entidades del Estado necesitadas de recursos de inversión con los ahorradores. Confieren liquidez a la inversión, de manera que los tenedores de títulos pueden convertir en dinero sus acciones u otros valores con facilidad. Certifican precios de mercado. Favorecen una asignación eficiente de los recursos. Contribuyen a la valoración de activos financieros. Por otra parte, las bolsas están sujetas a los riesgos de los ciclos económicos y sufren los efectos de los fenómenos psicológicos que pueden elevar o reducir los precios de los títulos y acciones, siendo consideradas un instrumento de medición del impacto de los acontecimientos económicos, políticos y sociales y por eso se dice que las bolsas son o pueden ser un barómetro del comportamiento de las economías de los países.
La Bolsa de Valore es un agente primordial y determinante en la estabilidad de la economía del mundo. De no existir la bolsa de Valores la compra y venta de acciones, bonos o su cualquier otro valor serian transacciones que no contarían con la debida transparencia y la determinación de los precios sería un factor que solo dependería de la voluntad de los grandes industriales lo cual sería una gran desventaja para la economía en el mundo, y en especial para los consumidores. La Bolsa realiza un importante como barómetro de la economía.
Conclusión
toda inversión es necesaria en nuestra vida ya sea en modo financiero o monetario, es decir, podemos invertir desde una casa hasta dinero en efectivo, el fin de la página es ayudar a los pequeños y nuevos inversionistas a saber cómo invertir mejor, conociendo cómo se maneja el mercado de valores, y los diferentes mercados, instruyendo paso a paso al usuario de esta página a la utilización de medios o instrumentos de inversión ya sea por la bolsa de valores o por algún concepto externo como los son los instrumentos.
es bueno siempre y cuando conozcas el mercado y los valores que se manejan, así como debes de saber que invertir siempre trae consigo un riesgo, que después de todo lo aprendido, tú decides si lo tomas o lo dejas, cabe mencionar que el mercado de inversionistas es muy amplio.
Bibliografía https://cesarperezsite.files.wordpress.com/2015/04/12022015matematica s- financieras-4ed-diaz.pdf
https://www.youtube.com/watch?v=4I07PC GSC-4 https://www.youtube.com/watch?v=Qn2FG ayL2P4 https://www.youtube.com/watch?v=8lVhLB zOC58 http://www.eumed.net/libros-gratis/2014/1406/index.htm https://www.uv.mx/personal/cbustamante/files/2011/06/MATEMATICAS_FINANCIERA S.pdf
