PEMERINTAH KOTA PADANG PANJANG DINAS PENDIDIKAN UPTD SMA NEGERI 1 PADANG PANJANG
Jl. K.H.Ahmad Dahlan No.9 Padang Panjang
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Satuan Pendidikan Kelas/Semester Mata Pelajaran Topik Waktu Jadwal
: SMA : XI/1 : Matematika-Wajib : Program Linear : 12 x 45 menit : 3 Pertemuan
A. Kompetensi Inti
Menghayati dan mengamalkan ajaran agama a gama yang dianutnya. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. 3. Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masala h. 4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan. 1. 2.
B. Kompetensi Kompetensi Dasar dan Indikator
2.1
2.2 2.3
Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah. Mampu mentransformasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matemati ka. Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan Indicators : 1. Memiliki kemauan untuk bekerjasama dalam kelompok kecil maupun besar.
2. Menunjukan sikap aktif dalam pembelajaran Program Linear 3. Menunjukan sikap disiplin dalam menyelesaikan masalah Program Linear. 4. Menunjukan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah. 5. Menunjukan rasa percaya diri saat mempresentasikan hasil pekerjaan dan memberikan tanggapan atas pekerjaan teman di dalam kelas. 3.1
Mendeskripsikan konsep sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dua variabel dan menerapkannya dalam pemecahan masalah program program linear. Menerapkan prosedur yang sesuai untuk menyelesaikan masalah program linear terkait masalah nyata dan menganalisis kebenaran langkah- langkahnya. Menganalisis bagaimana menilai validitas argumentasi logis yang digunakan dalam matematika yang sudah dipelajari terkait pemecahan masalah program linier. Indicators : 1. Menggambarkan daerah penyelesaian dari suatu sistem pertidaksamaan linear dua variabel menggunakan konsep uji titik dan memperhatikan tanda ketaksamaan 2. Menentukan himpunan penyelesaian dari suatu sistem pertidaksamaan linear dua variabel 3. Mendeskripsikan berbagai konsep ( model matematika, nilai optimum fungsi objektif) dalam menyelesaikan permasalahan program linear 4. Memeriksa validitas suatu sistem persamaan dalam program linear
3.2 3.3
4.1
Merancang dan mengajukan masalah nyata berupa masalah program linear, dan menerapkan berbagai konsep dan aturan penyelesaian sistem pertidaksamaan linier dan menentukan nilai optimum dengan menggunakan fungsi selidik yang ditetapkan. Indicators : 1. Menentukan nilai maksimum dan nilai minimum fungsi objektif sistem pertidaksamaan menggunakan metode uji titik pojok dan garis selidik 2. Menemukan penyelesaian permasalahan nyata program linear menggunakan metode uji titik pojok dan garis selidik
C. Tujuan Pembelajaran Pembelajaran
Setelah pembelajaran peserta didik diharapkan dapat : 1. Bekerjasama, konsisten, disiplin, rasa percaya diri, dan toleransi dalam dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan menerapkan strategi menyelesaikan menyelesaikan masalah dalam pelajaran 2. Berprilaku jujur, tangguh menghadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar
3. Bersikap tanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan dalam belajar 4. Menggunakan sistem persamaan linier dua variable untuk memecahkan masalah matematis 5. Mengidentifikasi masalah
dan membuat model matematika yang yang berhubungan
dengan sistem persamaan linier 6. Menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linier 7. Mengidentifikasi langkah-langkah penyelesian sistem persamaan linier untuk menyelesikan masalah dalam kehiduoan sehari-hari 8. Melukis daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linier dua variable dalam sebuah grafik (metode grafik) 9. Mengubah permasalahan dalam soal cerita menjadi model matematika 10. Menentukan fungsi objektif dan kendala dari program linier 11. Menggambar daerah fisibel dari model matematika dalam program linier 12. Menentukan titik-titik uji dari grafik daerah penyelesaian suatu model matematika 13. Menafsirkan suatu fungsi kendala dalam suatu program linier 14. Menentukan nilai optimum dari fungsi objektif 15. Menafsirkan solusi dari masalah program linier D. Materi Pembelajaran Faktual:
- Masalah kontekstual terkait nilai optimum - Soal program linear yang sering keluar dalam UN Konseptual:
- Metode uji titik - Metode garis selidik Prosedural:
1. Penerapan Sistem Persamaan Linier Banyak permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang dapat diselesaikan se cara matematis melaluisistem persamaan linier Langkah-langkah penyelesaian :
Menetapkan objek-objek yang akan dijadikan variable Mencari hubungan antar variabel dalam bentuksistem persamaan linier
Menentukan penyelesaian sistem persamaanlinier 2. Menafsirkan Nilai Optimumdalam Program Linier Langkah langkah menyelesaikan program linier (1) Menyusun model matematika (2) Melukis grafik daerah penyelesaian (3) Menentukan titik uji, yaitu titik potong dua garis atau pada daerah penyelesaian (4) Menentukan nilai optimum E. Integrasi Integrasi Muatan Lokal
Di kota Padang Panjang banyak terdapat lahan pertanian seperti ladang ca bai. Pemupukan diperlukan untuk pertumbuhan cabai. Pemilihan jenis pupuk, harga pupuk, serta besar kecilnya dana yang dibutuhkan dibutuhkan dapat dihitung menggunakan konsep program linear. F. Aktualisasi dalam Kepramukaan
G. Sumber Belajar Alat, dan Bahan Alat/Bahan : Penggaris, spidol, papan tulis
Laptop & infocus
Sumber Belajar :
Buku pegangan PR Matematika kelas XI terbitan Intan Pariwara
Buku Matematika Wajib XI Siswa Kelas XI, Kemendikbud, tahun 2014
Buku refensi lain yang relevan,
H. Approaching/Model/Metode Pembelajaran: Pendekatan : Saintifik
Model
: Model Problem Based Learning
Metode
: Tanya jawab, diskusi, penugasan.
I. Kegiatan Pembelajaran: PERTEMUAN 1
Kegiatan Pendahuluan
Deskripsi kegiatan 1. Peserta didik menjawab salam dari guru dan berdoa bersama.
Alokasi Waktu 20 Menit
2. Guru membuka pelajaran dengan mengambil absensi peserta didik dan menanyakan kesiapan belajar siswa 3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran, 4. Guru menyampaikan rencana pembelajaran, 5. Guru menyampaikan aspek yang akan dinilai selama proses pembelajaran.
Inti
F ase 1 Or i entasi peserta peserta di di dik dik k epada pada masalah asalah 1. Guru meminta peserta didik membaca permasalahan dalam
15 Menit
buku pegangan hal 1 terkait permasalahan nyata nyata dari program linear
F ase 2 Me M engo ng or g anisa ni sasi sikan kan pe peser ser ta di di k
30 menit
1. Guru meminta peserta didik untuk berdiskusi dengan teman sebangku untuk mendiskusikan mendiskusikan pendalaman pendalaman materi dalam buku pegangan hal 2. 2. Guru mendorong siswa untuk memunculkan sikap aktif, bekerja sama dan disiplin karena sikap-sikap tersebut akan dinilai selama pembelajaran berlangsung
F ase3 se3 Me M embi mbi ng penye penyelilid di k an i ndivid ndivi du
30 menit
1. Guru meminta peserta didik melakukan penyelidikan terkait SPtLDV melalui rubrik pemantapan dalam buku pegangan halaman 4 2. Guru mendorong peserta didik untuk menemukan penyelesaian SPtLDV melalui pemberian beberapa soal latihan Soal yang diberikan adalah : 1. Tentukan penyelesaian dari system persamaan linier dibawah ini dan lukiskan grafiknya ! 2x – 2x – 3y 3y = -4 -4 ….(1) 3x + 5y = 13 …(2) 2.
Tentukan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan a. y ≤ 4 b. x ≥ 3 c. 2x + 3y < 13
45 Menit
F ase 4 Menge Meng embang bangkkan dan dan menyaji kan hasi hasill karya kar ya 1. 2 butir soal diatas dikerjakan oleh siswa yang mampu menyelesaikannya di depan kelas dengan bimbingan guru dan menjelaskan secara singkat hasil pekerjaannya kepada teman di depan kelas, dan di tanggapi bersama oleh anggota kelas beserta guru. 2. Peserta didik mengerjakan soal latihan 1 di buku pegangan
25 menit
halaman 7.
F ase 5 M enganali ng analisa sa dan dan me menge ng evaluasi prose prosess pe pemecahan masalah 1. Peserta didik dan guru membahas bersama soal sulit yang tidak bisa dipecahkan dipecahkan sebagai evaluasi dari pekerjaan. Guru meminta siswa mengerjakan di papan tulis sebisanya, jika ada kesulitan guru memberikan bimbingan. Lalu peserta didik membuat catatan pribadi atau peta konsep 2. Guru memberikan tindak lanjut berupa pemberian kuis singkat. 1. Guru mengumpulkan hasil kuis.
Penutup
2. Guru meminta siswa membaca lanjutan materi terkait
15 menit
berbagai metode penyelesaian program linear 3. Guru memberi salam. Jumlah alokasi waktu
4 x 45 menit
PERTEMUAN 2
Kegiatan Pendahuluan
Deskripsi kegiatan 1.
Peserta didik menjawab salam dari guru guru dan berdoa bersama.
2. Guru membuka pelajaran dengan mengambil absensi peserta didik dan menanyakan kesiapan belajar siswa 3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran, rencana pembelajaran, dan aspek yang akan dinilai selama proses pembelajaran.
Alokasi Waktu 20 menit
Inti
F ase 1 Or i entasi peserta peserta di di dik dik k epada pada masalah asalah 1. Sebagai lanjutan dari pembelajaran minggu sebelumnya,
15 Menit
guru kembali meminta peserta didik membaca permasalahan melalui buku pegangan hal 1 terkait permasalahan nyata dari program linear
F ase 2 Me M engo ng or g anisa ni sasi sikan kan pe peser ser ta di di k 1. Guru meminta peserta didik untuk berdiskusi dengan teman
30 menit
sebangku untuk mendiskusikan mendiskusikan pendalaman pendalaman materi dalam buku pegangan halaman 9. 2. Guru mendorong siswa untuk memunculkan sikap aktif, bekerja sama dan disiplin karena sikap-sikap tersebut akan dinilai selama pembelajaran berlangsung
F ase3 se3 Me M embi mbi ng penye penyelilidik dikan an i ndivid ndivi du 1. Guru meminta peserta didik melakukan penyelidikan terkait
30 menit
penyelesaian masalah program linear melalui rubrik pemantapan dalam buku pegangan halaman 11 2. Guru mendorong peserta didik untuk menemukan penyelesaian masalah program linear melalui pemberian beberapa soal latihan yang berbeda. Contoh soal yang dapat diberikan seperti soal program linear hal.1 yang menjadi masalah nyata yang ingin diselesaikan
F ase 4 Mengemb Mengembangk ng k an da dan menya menyajj i k an hasil hasi l karya k arya 1. Salah satu atau kedua butir soal diatas dikerjakan oleh siswa
45 Menit
yang mampu menyelesaikannya di depan kelas dengan bimbingan guru dan menjelaskan secara singkat hasil pekerjaannya kepada teman di depan kelas, dan di tanggapi tanggapi bersama oleh anggota kelas beserta guru. 2. Peserta didik mengerjakan soal latihan 2 di buku pegangan halaman 14 secara mandiri.
F ase 5 M enganali ng analisa sa dan dan me menge ng evaluasi prose prosess pe pemecahan masalah 1. Peserta didik dan guru membahas bersama soal sulit yang
25 menit
tidak bisa dipecahkan dipecahkan sebagai evaluasi dari dari pekerjaan. Guru meminta siswa mengerjakan di papan tulis sebisanya, jika ada kesulitan guru memberikan bimbingan. Lalu peserta didik membuat catatan pribadi atau peta konsep. 2. Guru memberikan tindak lanjut berupa pemberian kuis singkat. 1. Guru mengumpulkan hasil kuis.
Penutup
2. Guru meminta siswa membaca lanjutan materi terkait
15 menit
berbagai metode penyelesaian program linear 3. Guru memberi salam. Jumlah alokasi waktu
4 x 45 menit
PERTEMUAN 3
Kegiatan Pendahuluan
Deskripsi kegiatan 1. Peserta didik menjawab salam dari guru guru dan berdoa bersama.
Alokasi Waktu 20 menit
2. Guru membuka pelajaran dengan mengambil absensi peserta didik dan menanyakan kesiapan belajar siswa 3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran, rencana pembelajaran, dan aspek yang akan dinilai selama proses pembelajaran.
Inti
Pembahasan Pembahasan soal penerapan program linear
1. Siswa diberi kebebasan untuk untuk menanyakan soal yang sulit sulit tidak bisa diselesaikan dari latihan 1 dan 2 hal. 7 dan hal. 14. 2. Guru mendorong siswa untuk menyelesaikan permasalahan tersebut secara mandiri terlebih dahulu. 3. Siswa yang mampu diminta mengerjakan soal di papan tulis dan menjelaskan di depan kelas, lalu guru memberikan penguatan dan koreksi. 4. Siswa mengerjakan soal ulangan harian hal. 17 di buku pegangan 5. Guru memberikan penguatan, bimbingan maupun koreksi saat
140 menit
siswa mengalami kendala dalam menyelesaikan permasalahan.
Penutup
1. Guru mengingatkan siswa untuk membaca materi prasyarat untuk bab selanjutnya selanjutnya yaitu topik Matriks di kelas X dan
20 menit
mengerjakan latihan Matriks kelas X untuk me-recall me- recall konsep konsep dasar matriks 2. Guru memberi salam.
4 X 45 menit
Jumlah alokasi waktu
J. Penilaian Hasil Belajar
1.
Jenis penilaian
: Penilaian Autentik
2.
Teknik Penilaian
: Pengamatan, Pengamatan, Tes Tertulis
3.
Prosedur Penilaian:
No 1.
Aspek yang dinilai Sikap
Teknik Penilaian Pengamatan
Waktu Penilaian Selama proses pembelajaran
Pengamatan
Selama proses pembelajaran
Pengamatan
Selama proses pembelajaran
a. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok b. Terlibat aktif dalam pembelajaran pembelajaran c. Toleran terhadap proses pemecahan pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
2.
Pengetahuan Matematika
Latihan, Latihan, Kuis,
Penyelesaian tugas individu dan kelompok Diakhir pembelajaran.
3.
Keterampilan a. Terampil menerapkan
Pengamatan
Penyelesaian tugas (baik individu maupun kelompok) dan saat diskusi
konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan program linear. linear.
K. Instrumen Instrumen Penilaian Hasil belajar 1. Latihan
a. Peserta didik mengerjakan soal latihan 1, latihan 2 dan ulangan harian di buku pegangan halaman 7, 14 dan 17 untuk memperdalam pemahaman dan
jawabannya direkap dalam lembar rekap yang yang sudah disediakan untuk mempermudah koreksi. Penilaian soal objektif: Jawaban benar, skor = 1 Jawaban salah, skor = 0
Skor Skor akhir akhir =
jumlah skor benar total skor
x4
2. Tes tertulis
a. Berupa Kuis diakhir tiap pertemuan. Kuis pertemuan 1 1. Diketahui suatu sistem pertidaksamaan linear
2 + ≤ 10 +≤6 + 2 2 ≤ 10 ≥0 ≥0 Gambarkan daerah penyelesaiannya pada koordinat kartesius dan tentukan luas daerah penyelesaian yang terbentuk. Jawaban:
Kuis pertemuan 2 1. Untuk menghasilkan barang jenis A seharga Rp.100.000 diperlukan bahan baku 30 kg dan waktu kerja mesin 18 jam. Barang jenis B seharga Rp. 100.000 memerlukan bahan baku 20 kg dan waktu kerja mesin mesin 24 jam. Tersedia 720 jam waktu waktu kerja mesin dan 750 kg bahan baku. Misalkan banyaknya barang jenis A adalah x dan banyaknya barang jenis B adalah y. Buatlah model matematika matematika untuk masalah linear itu, jika diharapkan kedua jenis barang itu dapat dibuat maksimum.
2. Seorang petani memerlukan 10, 12 dan 12 unit zat kimia A, B dan C untuk memupuk tanaman sayurannya. Pupuk cair mengandung 5, 2 dan 1 unit zat kimia A, B dan C setiap kg-nya. Harga pupuk cair Rp. 60.000 per liter dan harga pupuk serbuk Rp. 40.000 per kg. Buatlah model matematika dari masalah linear itu, jika biaya untuk membeli kedua pupuk itu semurah mungkin.
b. Ulangan Akhir Bab.
PEMERINTAH KOTA PADANG PANJANG DINAS PENDIDIKAN UPTD SMA NEGERI 1 PADANG PANJANG
Jl. K.H.Ahmad Dahlan No.9 Padang Panjang
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
Mata Pelajaran Kelas/Semester Tahun Pelajaran Waktu Pengamatan
: Matematika Wajib : XI MIA /1 : 2015/2016 :
Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok dalam pembelajaran Program Linear: 1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok. 2. Baik jika menunjukkan sudah ada ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum konsisten. 3. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus menerus dan konsisten. Indikator sikap aktif dalam pembelajaran Program Linear: 1. Kurang baik jika baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran 2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha menunjukan menunjukan partisipasi partisipasi dalam pembelajaran tetapi belum konsisten 3. Sangat baik jika menunjukkan sudah menunjukan partisipasi yang berarti dalam menyelesaikan tugas kelompok secara terus menerus dan dan konsisten Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif. 1. Kurang baik jika baik jika sama sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif. 2. Baik jika jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masih belum konsisten. 3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan konsisten.
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN
Mata Pelajaran Kelas/Semester Tahun Pelajaran Waktu Pengamatan
: Matematika Wajib : XI MIA /1 : 2015/2016 :
Indikator keterampil yakni dalam menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan program linear. 1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan permasalahan program linear. 2. Terampil jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan permasalahan program linear tetapi belum tepat. 3. Sangat terampil, jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan permasalahan program linear dan sudah tepat. Tabel Penilaian
Sikap No
Nama Siswa
Kerjasama 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2
3
Keterampilan
Aktif 1
2
Toleransi 3
1
2
3
Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah
KT
T
ST
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN PENGETAHUAN
Mata Pelajaran Kelas/Semester Tahun Pelajaran Waktu Pengamatan
: Matematika Wajib : XI MIA /1 : 2015/2016 :
Skor LKS NO
Nama Siswa
Keg. 1
Keg. 2
Keg. 3
Skor Kuis
Skor UH
Jumlah skor
Nilai Predikat Akhir
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Mengetahui Guru Pamong
Padang Panjang, 28 Agustus 2015 Guru Praktek Lapangan
SEFRIADI, S.Pd, M,Si NIP. 19780912200212 19780912200212 1 003 003
ISRA MARDIA NIM.1201251 NIM.1201251
