RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Satuan pendidikan
:
SMA
Mata pelajaran
:
Matematika
Kelas/ Semester
:
XI IPA/ 1 (satu)
Materi pokok
:
Kombinasi
Alokasi waktu
:
10 menit
A. STANDAR KOMPETENSI : Menggunakan aturan statistika, Kaidah pencacahan, dan sifat – sifat sifat peluang dalam pemecahan masalah. B. KOMPETENSI DASAR : Menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah C. Indikator Pencapaian Kompetensi
Setelah menerima materi ini peserta didik diharapkan: Menerapkan rumus kombinasi untuk menyelesaikan soal. 2. Menggunakan kombinasi dalam menyelesaikan masalah sehari – sehari – hari. hari. D. Tujuan Pembelajaran 1.
Setelah pembelajaran selesai Peserta didik diharap dapat : 1. Menjelaskan pengertian kombinasi. 2. Menggunakan rumus kombinasi untuk menyelesaikan soal. ( Discipline ) ) Karakter siswa yang diharapkan : Disiplin ( Discipline Rasa hormat dan perhatian ( respect ) Tekun ( diligence ) diligence ) Tanggung jawab ( responsibility ) E. Materi Ajar Kombinasi (terlampir) F. Metode/strategi/model/pendekatan 1. Metode: Ceramah G. Kegiatan Pembelajaran Pembelajaran Kegiatan
Deskripsi Kegiatan
Waktu
Pendahuluan
1. Guru memberi salam dan mengajak siswa berdoa;
1 menit
2. Guru menanyakan kabar dan mengecek kehadiran siswa serta berdoa; 3. Siswa mendengarkan dan menanggapi cerita guru tentang
manfaat belajar kombinasi dalam kehidupan sehari-hari; 4. Guru mengkomunikasikan tujuan belajar dan hasil belajar yang diharapkan akan dicapai siswa; 5. Guru menginformasikan cara belajar yang akan ditempuh 6. Guru mengecek kemampuan prasyarat siswa dengan tanya jawab Inti
1. Guru melakukan kegiatan tanya jawab untuk mengenalkan pengertian kombinasi; 2. Siswa mengamati, mencermati dan menjawab pertanyaan terkait contoh peristiwa sehari-hari yang berhubungan dengan kombinasi ;
8 menit
3. Siswa menganalisis, menalar, mencoba dan menyimpulkan pengertian peluang berdasarkan hasil pengamatan dan tanya jawab pada sajian contoh peristiwa sehari-hari yang berhubungan dengan kombinasi; 4. Melibatkan peserta didik secara aktif dalam setiap kegiatan pembelajaran; Penutup
1. Siswa dan guru merangkum isi pembelajaran 2. Siswa melakukan refleksi dengan dipandu oleh Guru; 3. Guru menginformasikan garis besar isi kegiatan pada pertemuan berikutnya.
H. Alat, Media, dan Sumber Belajar
a. Alat
: white board, spidol
b. Sumber
: internet
I. Penilaian Hasil Belajar o
tidak ada
Mengetahui, Kepala
Gresik , 14 Juni 2017
SMA Negeri ....
Guru Mata Pelajaran
(.............................)
(...............................)
1 menit
KOMBINASI Kombinasi adalah susunan unsur-unsur dengan tidak memperhatikan ur utannya. Pada kombinasi AB = BA. Dari suatu himpunan dengan n unsur dapat disusun himpunan bagiannya dengan untuk Setiap himpunan bagian dengan k unsur dari himpunan dengan unsur n disebut kombinasi k unsur dari n yang dilambangkan dengan ,
Contoh : Diketahui himpunan . Tentukan banyak himpunan bagian dari himpunan A yang memiliki 2 unsur! Jawab :
Banyak himpunan bagian dari A yang memiliki 2 unsur adalah C (6, 2).
Pada permutasi urutan unsur pada suatu susunan diperhatikan. Namun, pada kombinasi urutan tidak diperhatikan. Misalnya, ABC BAC CBA CAB adalah susunan (kombinasi) yang sama. Kalian telah memahami bahwa permutasi kunsur dari nunsur yang tersedia, yaitu Karena banyak permutasi k unsur adalah k! dan kombinasi tidak memerhatikan urutan maka setiap k! permutasi merupakan satu kombinasi dari kunsur. Dengan demikian, diperoleh
Jadi, dapat disimpulkan sebagai berikut.
Kombinasi kunsur dari nunsur yang tersedia dirumuskan dengan Notasi kombinasi ada beberapa macam, antara lain nC k, nC k, atau C(n, k). Pada pembahasan ini disepakati notasi yang dipakai adalah .
Contoh Soal Kombinasi
1. Tentukan nilai kombinasi-kombinasi berikut. a. b. c.
2. Hitunglah C (5, 2) Jawab: C (5, 2) = 5!/(5-2)!2! = 5!/3! 2! = 5 x 4 x 3!/3! 2! = 5 x 4/2 x 1 = 20/2 = 10 3. Dari 3 siswa, yaitu Budi, Rendi, dan Rema akan dibentuk pasangan ganda bulu tangkis. Berapa pasangan ganda yang dapat dibentuk dari ketiga siswa tersebut? Jawab: Banyaknya pasangan ganda bulu tangkis yang dapat dibentuk adalah C(3, 2) C (3, 2) = 3!/(3-2)! 2! = 3!/1! 2! = 3 x 2!/1! 2! = 3/1 =3 4. Dalam babak penyisihan suatu turnamen, 25 pecatur satu sama lain bertanding satu kali. Banyaknya pertandingan yang terjadi adalah… Jawab: Dalam babak penyisihan, 25 pecatur satu sama lain bertanding satu kali. Untuk menentukan banyaknya pertandingan yang terjadi digunakan kombinasi, karena tidak melihat urutannya lagi.
C (25, 2) = 25!/(25-2)! 2! = 25!/23! 2! = 25 x 24 x 23!/23! 2! = 25 x 24/ 2 x 1 = 600/2 = 300
