RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARA PEMBELAJARAN N (RPP)
A.
Nama Sekolah
:
SMA N 1 PAKEL
Mata Pelajaran
:
Metematika Wajib
Kelas/Semester Kelas/Semest er
:
X/I
MateriPokok MateriPo kok
:
Relasi dan Fungsi
AlokasiWaktu
:
2 x 45 menit ( 1 kali pertemuan)
KOMPETENSI INTI
KI-1
: Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
KI-2
: Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotongroyong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan social dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
KI-3
: Memahami,
menerapkan,
menganalisis
pengetahuan
faktual,
konseptual,
procedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, t eknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan procedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah. KI-4
: Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
B.
KOMPETENSI DASAR DAN INDIKATOR PENCAPAIAN MATERI.
3.6 Mendeskripsikan daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasil suatu relasi antara dua himpunan yang disajikan dalam berbagai bentuk (grafik, himpunan pasangan t erurut, atau ekspresi simbolik). 3.6.1 Menemukan fakta-fakta yang berkaitan dengan perkawanan relasi. 3.6.2 Menunjukan relasi yang juga merupakan fungsi.
3.6.3 Menjelaskan konsep fungsi. 3.6.4 Menemukan daerah kawan dan daerah hasil dari suatu fungsi menggunakan rumus fungsi. 3.7 Mengidentifikasi relasi yang disajikan dalam berbagai bentuk yang merupakan fungsi. 3.7.1 Merumuskan rumus fungsi dari daerah asal dan daerah kawan suatu fungsi. 3.7.2 Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan konsep fungsi. 1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. 1.1.1 Menumbuhkan sikap penghayatan terhadap karunia tuhan YME. 2.1 Memili kimotivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percayadiri, dansikap toleransi dalam perbedaaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah. 2.1.1. Mengembangkan kerja sama, disiplin dan toleransi dalam kegiatan kelompok maupun individu selama proses pembelajaran. C.
TUJUAN PEMBELAJARAN
Melalui proses pengamatan, bertanya, mengumpulkan informasi, bernalar, diskusi, serta mengasosiasi, peserta didik dapat: 1. Menjelaskan fakta-fakta yang berkaitan dengan perkawanan relasi. 2. Menunjukkan relasi yang juga merupakan fungsi. 3. Menjelaskan konsep fungsi melalui pemecahan masalah otentik. 4. Menemukan daerah kawan dan daerah hasil dari suatu fungsi menggunakan rumus fungsi. 5. Merumuskan rumus fungsi dari daerah asal dan daerah kawan suatu fungsi. 6. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan konsep fungsi.
D.
MATERI PEMBELAJARAN
1. Menjelaskan fakta-fakta yang berkaitan dengan perkawanan relasi. 2. Menunjukkan relasi yang juga merupakan fungsi. 3. Menjelaskan konsep fungsi melalui pemecahan masalah otentik. 4. Menemukan daerah kawan dan daerah hasil dari suatu fungsi menggunakan rumus fungsi. 5. Merumuskan rumus fungsi dari daerah asal dan daerah kawan suatu fungsi.
Perhatikan relasi-relasi berikut !
Keterangan: Dari gambar di atas, uraian fakta untuk semua relasi yang diberikan adalah sebagai berikut
Relasi 1:
Semua anggota himpunan P memiliki pasangan dengan anggota himpunan Q
Semua anggota himpunan P memiliki pasangan yang tunggal dengan anggota himpunan Q
Semua anggota himpunan Q memiliki pasangan dengan anggota himpunan P Relasi 2:
Semua anggota himpunan Q memiliki pasangan dengan anggota himpunan P
Ada 2 anggota himpunan P yang berpasangan dengan 1 himpunan Q yang sama
Ada anggota himpunan Q yang tidak memiliki pasangan dengan anggota himpunan P Relasi 3:
Semua anggota himpunan P memiliki pasangan dengan an ggota himpunan Q
Ada anggota himpunan P yang berpasangan dengan dua anggota himpunan Q
Semua anggota himpunan Q memiliki pasangan dengan anggota himpunan P \Relasi 4:
Semua anggota himpunan P memiliki pasangan dengan anggota himpunan Q
Semua anggota himpunan P memiliki pasangan yang tunggal dengan anggota himpunan Q
Ada anggota himpunan Q yang tidak memiliki pasangan dengan anggota himpunan P Relasi 5:
Ada anggota himpunan P yang tidak memiliki pasangan dengan anggota himpunan Q
Ada anggota himpunan P yang berpasangan dengan semua anggota himpunan Q
Semua anggota himpunan Q memiliki pasangan dengan anggota himpunan P
Relasi 1, relasi 2 dan relasi 4 merupakan contoh fungsi. Syarat sebuah relasi menjadi fungsi adalah sebagai berikut.
– Semua anggota himpunan P memiliki pasangan dengan anggota himpunan Q – Semua anggota himpunan P memiliki pasangan yang tunggal dengan anggota himpunan Q.
Jadi dapat disimpulkan, Penger ti an F ungsi Misalkan A dan B himpunan. Fungsi f dari A ke B adalah suatu aturan pengaitan yang memasangkan setiap anggota himpunan A dengan tepat satu anggota himpunan B .
Menentukan daerah kawan dan daerah hasil menggunakan rumus
Contoh: Diketahui f sebuah fungsi yang memetakan x ke y dengan rumus y= x – 2 , temukan daerah kawan (y) dari fungsi tersebut dan gambarkan dalan grafik kartesius! Penyelesaian:
Dik: f(x) = x – 2, x = {1,2,3,4,5,...} Dit: daerah kawan? Jawab: f(1) = (1) – 2 = -1 f(2) = (2) – 2 = 0 f(3) = (3) – 2 = 1 f(4) = (4) – 2 = 2 f(5) = (5) – 2 = 3
M enemukan r umu s fu ngsi f (x) dar i daer ah asal dan daer ah kawan yang diketahui . Contoh:
Diketahui fungsi f : x → f(x) dengan rumus fungsi f(x) = px – q . Jika f(1) = – 3 dan f(4)=3 . Tentukanlah nilai p dan q , kemudian tuliskanlah rumus fungsinya. Penyelesaian:
Diketahui f(x) = px – q. f(1) = -3
. f(4) = 3 Ditanya p , q , dan Rumus fungsi Jika f(1) = – 3 maka f(x) = px – q → – 3 = p – q ................................................ (1) Coba kamu jelaskan mengapa demikian? Jika f(4) = 3 maka f(x) = px – q → 3 = 4p – q ................................................. (2) Coba kamu jelaskan mengapa demikian? Jika persamaan 1) dan persamaan 2) dieliminasi maka diperoleh: -3 = p – q
_ 3 = 4p – q -6 = p – 4p → – 6 = – 3p → p = 2
Substitusi nilai p = 2 ke persamaan – 3 = p – q Sehingga diperoleh:
– 3 = 2 – q – 3 = 2 – q → q = 2 + 3 → q = 5 Jadi diperoleh p = 2 dan q = 5 Berdasarkan kedua nilai ini, maka rumus fungsi f(x) = px – q menjadi f(x) = 2x – 5.
E.
F.
MODEL DAN METODE PEMBELAJARAN
Pendekatan pembelajaran
:Saintifik (Scientifiec approach).
Metode
: Diskusi, tanyajawab dan pemberian tugas.
Model pembelajaran
:PBL, dan DL.
MEDIA, ALAT DAN SUMBER PEMBELAJARAN
Media pembelajaran
: Papan tulis, LCD dan Media pendukung yang ada.
Alat/Bahan
: Penggaris, Lembar kerja.
Sumber belajar
: Buku MATEMATIKA Guru kelas X, Edisi Revisi.
G.
LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN ALOKASI KEGIATAN
PENDAHULUAN
DESKRIPSI KEGIATAN
WAKTU
1. Guru menyiapkan siswa secara psikis dan fisik
untuk mengikuti proses pembelajaran, 2. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dari
materi relasi
10 menit
3. Guru membagi siswa kedalam beberapa
kelompok kecil. INTI
Fase 1. Mengorientasikan siswa pada masalah. a. Guru meminta siswa untuk mengamati
(Observing), permasalahan yang ada di sekeliling siswa yang berhubungan dengan relasi dan fungsi. b. Guru dan siswa bersama-sama mencari tahu
konsep fungsi berdasarkan pengetahuan konsep relasi yang 70 menit siswa telah dapatkan sebelumnya. Fase 2. Mengorganisir siswa untuk belajar . c. Siswa mengerjakan tugas guru untuk setiap
kelompokmemecahkan masalah yang ada dalam LKS. Fase 3. Membantu siswa memecahkan masalah d. Siswa mengumpulkan atau membuat data yang
sesuai, dan menanya (Questioning), menalar (Assosiating), menemukan penjelasan dan pemecahan masalah yang diberikan pada fase 1 dengan bimbingan guru. e. Siswa berdiskusi antar teman sekelompoknya
mencoba (Experimenting) dan mengaitkan (Networking) antar konsep dalam pembelajaran. Guru sebagai fasilitator mengamati kerja setiap
70 Menit
kelompok secara bergantian dan memberikan bantuan secukupnya jika diperlukan. Guru sebagai fasilitator mengingatkan setiap siswa supaya menerapkan keterampilan kooperatif dalam kerja kelompok, selalu menghargai pendapat orang lain, dan memberikan kesempatan kepada siswa lain untuk menemukan idea kelompoknya sendiri dan menjawab pertanyaan siswa jika merupakan pertanyaan kelompok. Fase 4. Mengembangkan dan menyajikan hasil pemecahan masalah f . Siswa menyajikan hasil pemecahan masalah
dan dibimbing bila menemui kesulitan. Fase 5. Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah. g. Siswa mengkaji ulang proses/hasil pemecahan
masalah pada fase 1 sampai 4.
PENUTUP
a. Review
Guru bersama siswa menyimpulkan secara singkat tentang materi fungsi serta membimbing siswa untuk merangkumnya. Selanjutnya guru memotivasi siswa untuk mengembangkan pemahaman dan pemecahan masalah dengan cara menyelesaikan soal-soal latihan pertama. b. Penugasan Pekerjaan Rumah
Guru memberikan soal-soal latihan untuk dikerjakan di rumah secara individual. c. Guru menyuruh salah satu siswa untuk
memimpin doa berakhirnya pembelajaran. d. Guru memberikan salam.
10 menit
H.
PENILAIAN
1. Jenis penilaian/teknik penilaian
: Tes tulis dan pengamatan.
2. Bentuk instrumen penilaian
:
a. Penilaian Sikap : Teknik Non Tes , Bentuk Pengamatan sikap dalam pembelajaran b. Penilaian Pengetahuan : Teknik Tes, Bentuk Tertulis Uraian c. Penilaian Ketrampilan : Teknik Non Tes, Bentuk Penugasan (Lembar Kerja/LK dan Instrumen Penilaian Terlampir)
Tulungagung, Oktober 2014 Mengetahui Guru Pamong
Praktikan
YULIATI, S.Pd
MUHAMMAD NURIL HUDA
NIP.198202072010012028
NPM.11184202099
TES TERTULIS 1. Diberikan himpunan A = {1, 2, 3, 4, 5} dan himpunan B = {2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 11, 12}.
Nyatakanlah relasi A terhadap B dengan relasi berikut. a) Anggota himpunan A dipasangkan dengan anggota himpunan B dengan relas i B=A +1. b) Anggota himpunan A dipasangkan dengan anggota himpunan B dengan relasi B=2A + 2. Kemudian periksa apakah relasi yang terbentuk adalah fungsi atau tidak. 2. Jika siswa direlasikan dengan tanggal kelahirannya. Apakah relasi tersebut merupakan
fungsi? Berikan penjelasanmu! 3. Diketahui f(2x – 3) = 4x – 7, maka nilai dari f(17) – f (7) adalah….
LEMBAR JAWABAN
...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... .............................................................................................................................................
INSTRUMEN PENILAIAN SIKAP BENTUK PENILAIAN DIRI SATUAN PENDIDIKAN : SMA N 1 PAKEL KELAS/SEMESTER
: X/1
MATA PELAJARAN
: Matematika
MATERI POKOK
: Relasi dan Fungsi
Bacalah instrument ini dengan cermat dan dengan sikap jujur beri tanda pa da kolom yang sesuai! PERNYATAAN
NO
1
5
Saya membaca materi pelajaran sebelum pelaksanaan pembelajaran. Saya mendengarkan sungguh – sungguh penjelasan guru pada saat mengajar. Saya menanyakan kepada guru tentang materi pelajaran yang belum dipahami. Saya mendengarkan informasi yang berkaitan dengan materi yang dipelajari. Saya senang bekerja sendiri dalam menyelesaikan masalah.
6
Saya senang bekerja kelompok dalam menyelesaikan masalah.
7
Saya berpartisipasi pada kegiatan kelompok.
8 9
Saya memberikan kontribusi besar terhadap keberhasilan kerja kelompok. yakin kelompok saya berhasil.
10
Saya yakin kelompok saya berhasil tanpa kontribusi saya.
11
Saya merasa terganggu kalau kerja kelompok.
12 13
Saya merasa cukup memperoleh informasi dari guru saja untuk menyelesaikan masalah. Saya memperoleh manfaat dari kegiatan kelompok
14
Saya tidak memperoleh manfaat dari kegiatan kelompok.
15
Saya mengharapkan kerja kelompok pada berbagai kegiatan
1 2 3 4
TP JR SR SL
Keterangan:
TP: Tidak pernah
SR: Sering
JR: Jarang
SL: Selalu
2
3
4
Beri kan an gka yang sesuai dengan h asi l pengamatan.
No
Nama
PERNYATAAN NOMOR 1
1
AGISTA RIZKI PRASETYO
2
ANDRIANE NAVARERA JUNNE
3
ARDHA EL FISTA
4
ASMI NURFADILA
5
AULLIYA FEBBY AJI PUTRI
6
BAGUS DWI SETIAWAN
7
CINDY YUSTIKA PUTRI
8
EKO PAMUJI
9
ENGGAR DWI WAHYUNI
10
EVINDA NURHIDAYATI
11
GEBBY ANGGIANI PRAMESTININGRUM HESTY NURCAHYANING TIYAS
12 13
HUSNA SEPTI WARDANI
14
IKHSAN ASHARI
15
KRISMUNA APRILIYA SANDI
16
LIAN DWI SETIANA
17
LILLAH LATHIFATUSH SHOLIKAH
18
MERIANA MUSTIKA SARI
19
MUHAMAD WISNU NASHODIKIN MUKHAMMAD RIJALUSSHOLIKIN NABILA AYU FRANSISKA DISNASHI
20 21 22
NIGATA DRIPANA SAPUTRA
23
NOPITA TRIMELYANI
24
NOVA NANDA REZA AFFANDI
25
NUR AYU OKTAVIANI
26
PUTRA ADITIYA KURNIAWAN
27
RIKA DWI HASTARI
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
28
RIKA NOVITASARI
29
RIO GIGIH SUSILO
30
RIZAL GITA ARYADI
31
RIZKY AHMAD CAHYONO
32
SELVI FITRIANINGTIAS
33
SUNIKA RIZKY SAPUTRI
34
TUTUT RAHAYU
35
YAYUK WAHYUNING TYAS
36
YOGA SAPUTRA
INSTRUMEN PENILAIAN SIKAP PENGAMATAN PROSES PEMBELAJARAN SATUAN PENDIDIKAN : SMA N 1 PAKEL KELAS/SEMESTER
: X/1
MATA PELAJARAN
: Matematika
MATERI POKOK
: Relasi dan Fungsi
Beri tanda check list (√) pada pada kolom yang ters edia, menurut penilaian Anda ! PERNYATAAN
NO
PILIHAN 1
1
Interaksi antar siswa dalam konteks pembelajaran.
2
Interaksi siswa dengan guru.
3
Kesungguhan dalam mengerjakan tugas kelompok.
4
Pembagian tugas kelompok oleh siswa.
5
Pengelolaan kegiatan belajar oleh siswa.
6
Kerjasama antar siswa dalam belajar.
7
Kemandirian siswa dalam belajar.
8
Cara siswa dalam menghargai pendapat orang lain.
9
Cara siswa mengkritik orang lain.
10
Cara siswa menghargai pendapat yang berbeda.
2
3
4
Keterangan: 1 : Kurang, jika siswa yang bersangkutan lebih banyak diam untuk berinteraksi/diskusi
dengan temannya. 2 : Cukup, jika siswa yang bersangkutan sekali-sekali berinteraksi/diskusi dengan temannya. 3 : Baik, jika siswa yang bersangkutan sering berinteraksi/diskusi dengan temannya. 4 : Sangat Baik, jika siswa yang bersangkutan selalu berinteraksi/diskusi dengan t emannya
dalam konteks pembelajaran.
M asuk an angka yang sesuai dengan h asil pengamatan.
NO
NAMA
PERNYATAAN NOMOR 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
AGISTA RIZKI PRASETYO ANDRIANE NAVARERA JUNNE ARDHA EL FISTA ASMI NURFADILA AULLIYA FEBBY AJI PUTRI BAGUS DWI SETIAWAN CINDY YUSTIKA PUTRI EKO PAMUJI ENGGAR DWI WAHYUNI EVINDA NURHIDAYATI GEBBY ANGGIANI PRAMESTININGRUM HESTY NURCAHYANING TIYAS HUSNA SEPTI WARDANI IKHSAN ASHARI KRISMUNA APRILIYA SANDI LIAN DWI SETIANA LILLAH LATHIFATUSH SHOLIKAH MERIANA MUSTIKA SARI MUHAMAD WISNU NASHODIKIN MUKHAMMAD RIJALUSSHOLIKIN NABILA AYU FRANSISKA DISNASHI NIGATA DRIPANA SAPUTRA NOPITA TRIMELYANI NOVA NANDA REZA AFFANDI NUR AYU OKTAVIANI PUTRA ADITIYA KURNIAWAN RIKA DWI HASTARI RIKA NOVITASARI
2
3
4
5
6
7
8
9
10
29 30 31 32 33 34 35 36
RIO GIGIH SUSILO RIZAL GITA ARYADI RIZKY AHMAD CAHYONO SELVI FITRIANINGTIAS SUNIKA RIZKY SAPUTRI TUTUT RAHAYU YAYUK WAHYUNING TYAS YOGA SAPUTRA
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN SATUAN PENDIDIKAN : SMA N 1 PAKEL KELAS/SEMESTER
: X/1
MATA PELAJARAN
: Matematika
MATERI POKOK
: Relasi dan Fungsi
Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan relasi dan fungsi. 1. Kurangterampiljika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran 2. Terampiljika menunjukkan sudah ada usaha untuk me nerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran tetapi belum tepat. 3. Sangat terampill,jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran dan sudah tepat.
Bubuhkan tanda √pada kol om-k olom sesuai
No
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Nama Siswa
AGISTA RIZKI PRASETYO ANDRIANE NAVARERA JUNNE ARDHA EL FISTA ASMI NURFADILA AULLIYA FEBBY AJI PUTRI BAGUS DWI SETIAWAN CINDY YUSTIKA PUTRI EKO PAMUJI ENGGAR DWI WAHYUNI EVINDA NURHIDAYATI GEBBY ANGGIANI
hasil pengamatan.
Keterampilan Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah KT T ST
PRAMESTININGRUM
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
HESTY NURCAHYANING TIYAS HUSNA SEPTI WARDANI IKHSAN ASHARI KRISMUNA APRILIYA SANDI LIAN DWI SETIANA LILLAH LATHIFATUSH SHOLIKAH MERIANA MUSTIKA SARI MUHAMAD WISNU NASHODIKIN MUKHAMMAD RIJALUSSHOLIKIN NABILA AYU FRANSISKA DISNASHI NIGATA DRIPANA SAPUTRA NOPITA TRIMELYANI NOVA NANDA REZA AFFANDI NUR AYU OKTAVIANI PUTRA ADITIYA KURNIAWAN RIKA DWI HASTARI RIKA NOVITASARI RIO GIGIH SUSILO RIZAL GITA ARYADI RIZKY AHMAD CAHYONO SELVI FITRIANINGTIAS SUNIKA RIZKY SAPUTRI TUTUT RAHAYU YAYUK WAHYUNING TYAS YOGA SAPUTRA
