RPP Fungsi Kelas 10

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP) Sekolah Mata pelajaran Materi Pokok Kelas/Semester Alokasi Waktu A.

: : : : :

SMA NEGERI 17 MEDAN Matematika Wajib Fungsi X/ 2 10 × 45 menit (5 Pertemuan: @2 × 45 menit)

Kompetensi Inti, Kompetensi Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi Kompetensi KI SPIRITUAL (KI 1) DAN KI SOSIAL (KI 2) KI1: Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. KI2: Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, santun, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), bertanggung jawab, responsif, dan pro-aktif dalam berinteraksi secara efektif sesuai dengan perkembangan anak di lingkungan, keluarga, sekolah, masyarakat dan lingkungan alam sekitar, bangsa, negara, kawasan regional, dan kawasan internasional. KI PENGETAHUAN (KI 3) KI3: Memahami, menerapkan, menganalisis dan mengevaluasi pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif pada tingkat teknis, spesifik, detil, dan kompleks berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah KOMPETENSI DASAR DARI KI 3 3.5. Menjelaskan dan menentukan fungsi (terutama fungsi linear, fungsi kuadrat, dan fungsi rasional) secara formal yang meliputi notasi, daerah asal, daerah hasil, dan ekspresi simbolik, serta sketsa grafiknya INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI (IPK) DARI KD 3.1 3.5.1. Mendefinisikan pengertian produk cartesius 3.5.2. Mendeskripsikan relasi 3.5.3. Mendeskripsikan domain 3.5.4. Mendeskripsikan kodomain 3.5.5. Mendeskripsikan range 3.5.6. Mendeskripsikan fungsi atau pemetaan 3.5.7. Mengeksplore tentang komposisi fungsi 3.5.8. Mengasosiasikan sifat komposisi fungsi KOMPETENSI DASAR DARI KI 3 3.6. Menjelaskan operasi komposisi pada fungsi dan operasi invers pada fungsi invers serta sifat-sifatnya serta menentukan eksistensinya INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI (IPK) DARI KD 3.1 3.6.1. Menentukan syarat-syarat sebuah fungsi

KI KETERAMPILAN (KI 4) KI4: Menunjukkan keterampilan menalar, mengolah, dan menyaji secara efektif, kreatif, produktif, kritis, mandiri, kolaboratif, komunikatif, dan solutif dalam ranah konkret dan abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah, serta mampu menggunakan metoda sesuai dengan kaidah keilmuan.

4.5.

KOMPETENSI DASAR DARI KI 4 Menganalisa karakteristik masing – masing grafik (titik potong dengan sumbu, titik puncak, asimtot) dan perubahan grafik fungsinya akibat transformasi f 2(x), 1/f(x), |f(x)| dsb

INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI (IPK) DARI KD 4.1 4.5.1. Menyajikan relasi dengan diagram panah 4.5.2. Menyajikan relasi dengan himpunan pasangan berurutan 4.5.3. Menyajikan relasi dengan diagram pada bidang cartesius 4.5.4. Menyajikan fungsi dalam grafik fungsi 4.5.5. Menyajikan fungsi dalam daerah hasil fungsi KOMPETENSI DASAR DARI KI 4 4.6. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi komposisi dan operasi invers suatu fungsi INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI (IPK) DARI KD 4.1 4.6.1. Menyajikan fungsi dalam berbagai

3.6.2. Menentukan daerah asal, daerah lawan, dan daerah hasil suatu fungsi 3.6.3. Menyebutkan fungsi-fungsi ditinjau dari daerah kawan fungsi 3.6.4. Menyebutkan sifat-sifat fungsi ditinjau dari simetrisitas fungsi 3.6.5. Menafsirkan nilai variabel yang digunakan untuk memecahkan masalah dari data yang tersedia 3.6.6. Menerapkan aturan operasi dua fungsi atau lebih dalam mengolah data masalah nyata 3.6.7. Menentukan aturan dalam operasi aljabar penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian fungsi 3.6.8. Menentukan syarat dan aturan fungsi yang dapat dikomposisikan 3.6.9. Menentukan fungsi komposisi dari beberapa fungsi 3.6.10.Menyebutkan 3.6.10. Menyebutkan sifat-sifat komposisi fungsi 3.6.11.Menentukan 3.6.11. Menentukan komponen pembentuk fungsi dan komponen lainnya diketahui 3.6.12.Menjelaskan 3.6.12. Menjelaskan syarat agar suatu fungsi mempunyai invers 3.6.13.Menggambarkan 3.6.13. Menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya 3.6.14.Mengidentifikasi 3.6.14. Mengidentifikasi sifat-sifat fungsi invers 3.6.15.Merancang 3.6.15. Merancang masalah dunia nyata yang berkaitan dengan komposisi fungsi 3.6.16.Mengajukan 3.6.16. Mengajukan masalah dunia nyata yang berkaitan dengan komposisi fungsi

bentuk 4.6.2. Menyajikan model matematika dalam memecahkan masalah nyata terkait fungsi invers dan invers fungsi dengan memilih strategi yang efektif 4.6.3. Menyajikan penerapan berbagai aturan dalam menyelesaikan masalah dunia nyata yang berkaitan dengan komposisi fungsi

B. Tujuan Pembelajaran Melalui kegiatan pembelajaran menggunakan model Discovery Learning yang dipadukan dengan metode mind mapping, mapping , teknik ATM, dan pendekatan saintifik yang menuntun peserta didik untuk mengamati (membaca) permasalahan, menuliskan penyelesaian dan mempresentasikan hasilnya di depan kelas, peserta didik dapat mengintepretasi fungsi. Selain itu, peserta didik dapat menyelesaikan masalah tentang fungsi dengan sikap religiositas (beriman, bertaqwa, peduli lingkungan), Mandiri (Percaya diri, diri, disipilin, rasa ingin tahu, tanggung jawab, berpikir berpikir kritis, dan kreatif), Gotong Royong (kerjasama, toleransi), dan Integritas (konsisten, jujur). C.

Materi Fungsi Faktual Konseptual Prinsip Prosedural

: : : :

Masalah yang berkaitan dengan fungsi fungsi Rumus-rumus fungsi Langkah-langkah menyelesaikan permasalahan tentang fungsi

D. Pendekatan, Metode dan Model Pembelajaran Pendekatan : saintifik Metode : mind mapping, mapping , teknik ATM (Amati, Tiru dan Modifikasi), diskusi kelompok, tanya jawab, penugasan Model : discovery learning E.

Media/Alat Media Alat/Bahan

: LKPD, Powerpoint : Papan Tulis/White Board, Spidol, Infokus, Laptop

F.

Sumber Belajar : 1. Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2017. Buku Siswa Mata Pelajaran Matematika Wajib Kelas X Kurikulum 2013 edisi revisi 2017 . Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2. Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2017. Buku Guru Mata Pelajaran Matematika Wajib Kelas X Kurikulum 2013 edisi revisi 2017 . Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 3. Noormandiri, B.K. 2016. Matematika 2016. Matematika SMA/Ma Wajib Kls.X Kurikulum Kurikulum 2013. . Jakarta: Erlangga

G.

Kegiatan Pembelajaran Pertemuan 1 (2 ×45 menit) Tahapan/ Sintak (1)

Uraian Kegiatan Pembelajaran (2) Pendahuluan

Orientasi Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan pembelajaran. Apersepsi Mengaitkan materi/tema/kegiatan materi/tema/kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman peserta didik dengan materi/tema/kegiatan materi/ tema/kegiatan sebelumnya, yaitu : Sistem pertidaksamaan dua variabel (linear-kuadrat dan kuadrat-kuadrat) Mengingatkan kembali materi prasyarat dengan bertanya. Mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan pelajaran yang akan dilakukan. Motivasi Memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari pelajaran yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari. Apabila materitema// projek ini kerjakan dengan baik dan sungguh-sungguh ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menjelaskan tentang materi relasi Menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan yang berlangsung Mengajukan pertanyaan. Pemberian Acuan Memberitahukan materi pelajaran yang akan dibahas pada pertemuan saat itu. Memberitahukan tentang kompetensi inti, kompetensi dasar, indikator, dan KKM pada pertemuan yang berlangsung Pembagian kelompok belajar Menjelaskan mekanisme pelaksanaan pengalaman belajar sesuai dengan langkahlangkah pembelajaran. Kegiatan Inti KEGIATAN LITERASI Peserta didik diberi motivasi atau rangsangan untuk memusatkan perhatian pada topikmateri relasi dengan cara : Melihat (tanpa atau dengan alat) Menayangkan gambar/foto tentang materi relasi 





PPK/Literasi/4C/5 M (3)

Waktu (4)

Religiositas 10 menit (Beriman, bertaqwa, dan peduli lingkungan), Mandiri (disiplin, rasa ingin tahu)



















 

Fase 1:

Stimula Stimulattion (Pemberian rangsangan)



Mandiri (Percaya 75 menit diri, rasa ingin tahu, berpikir kritis, tanggung jawab), Gotong Royong (Kerjasama), dan

Tahapan/ Sintak (1)

Uraian Kegiatan Pembelajaran (2) “Apa yang kalian pikirkan tentang foto/gambar tersebut?” Mengamati  lembar kerja relasi  pemberian contoh-contoh materi relasi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb Membaca (dilakukan di rumah sebelum kegiatan pembelajaran berlangsung), membaca materi relasi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan Mendengar pemberian materi relasi oleh guru Menyimak , penjelasan pengantar kegiatan secara garis besar/global tentang materi pelajaran mengenai relasi, untuk melatih kesungguhan, ketelitian, mencari informasi. Menulis Menulis resume dari hasil melihat, mengamati, membaca, mendengar, dan menyimak sebagai penguatan literasi. CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIK) Guru memberikan kesempatan pada peserta didik untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin pertanyaan yang berkaitan dengan gambar yang disajikan dan akan dijawab melalui kegiatan belajar, contohnya : Mengajukan pertanyaan tentang materi  Pengertian Produk Cartesius  Relasi - Domain - Kodomain - Range  Menyatakan Relasi - Diagram Panah - Himpunan Pasangan Berurutan - Diagram pada Bidang Cartesium yang tidak dipahami dari apa yang diamati atau pertanyaan untuk mendapatkan informasi tambahan tentang apa yang diamati (dimulai dari pertanyaan faktual sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik) untuk mengembangkan kreativitas, rasa ingin tahu, kemampuan merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran kritis yang perlu untuk hidup cerdas dan belajar sepanjang hayat. KEGIATAN LITERASI Peserta didik mengumpulkan informasi yang relevan untuk menjawab pertanyan yang telah diidentifikasi melalui kegiatan: Mengamati obyek/kejadian, mengamati dengan seksama materi perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku yang yang sedang dipelajari dalam bentuk

PPK/Literasi/4C/5 M (3) Integritas (konsisten, jujur)











Fase 2:

Problem Statement (Indentifikasi Masalah)



F ase 3 : Data Collection (Pengumpula n Data)



Gotong Royong (kerjasama, toleransi), Integritas (jujur) dan Mandiri (rasa ingin tahu, kritis, kerja keras, tanggung jawab)

Gotong royong (kerjasama), Integritas (jujur) dan Mandiri (rasa ingin tahu, percaya diri, kreatif, kritis, tanggung jawab)

Waktu (4)

Tahapan/ Sintak (1)





Uraian Kegiatan Pembelajaran (2) gambar/video/slide presentasi yang disajikan dan mencoba menginterprestasikannya Membaca sumber lain selain buku teks, mencari dan membaca berbagai referensi dari berbagai sumber guna menambah pengetahuan dan pemahaman tentang materi yang sedang dipelajari Aktivitas  menyusun daftar pertanyaan atas hal-hal yang belum dapat dipahami dari kegiatan mengmati dan membaca yang akan diajukan kepada guru berkaitan dengan materi yang sedang dipelajari

COLLABORATION (KERJASAMA) Peserta didik dibentuk dalam beberapa kelompok untuk: Mendiskusikan Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai materi relasi Mengumpulkan informasi mencatat semua informasi tentang materi yang telah diperoleh pada buku catatan dengan tulisan yang rapi dan menggunakan bahasa Indonesia yang baik dan benar Mempresentasikan ulang Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresen-tasikan materi relasi sesuai dengan pemahamannya Saling tukar informasi tentang materi relasi dengan ditanggapi aktif oleh peserta didik dari kelompok lainnya sehingga diperoleh sebuah pengetahuan baru yang dapat dijadikan sebagai bahan diskusi kelompok kemudian, dengan menggunakan metode ilmiah yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar kerja yang disediakan dengan cermat untuk mengembangkan sikap teliti, jujur, sopan, menghargai pendapat orang lain, kemampuan berkomunikasi, menerapkan kemampuan mengumpulkan informasi melalui berbagai cara yang dipelajari, mengembangkan kebiasaan belajar dan belajar sepanjang hayat. COLLABORATION (KERJASAMA) dan CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIK) Peserta didik dalam kelompoknya berdiskusi mengolah data hasil pengamatan dengan cara : Berdiskusi tentang data dari materi relasi yang sudah dikumpulkan / terangkum dalam kegiatan sebelumnya. Mengolah informasi dari materi relasi yang sudah dikumpulkan dari hasil kegiatan/pertemuan sebelumnya mau pun hasil dari kegiatan mengamati dan kegiatan mengumpulkan informasi yang sedang berlangsung dengan










F ase 4: Data processing (pengolahan Data)





Percaya diri, sopan santun, tanggung jawab dan kerjasama

Waktu (4)

Tahapan/ Sintak (1)

Uraian Kegiatan Pembelajaran (2) bantuan pertanyaan-pertanyaan pada lembar kerja. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai materi relasi CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIK) Peserta didik mendiskusikan hasil pengamatannya dan memverifikasi hasil pengamatannya dengan datadata atau teori pada buku sumber melalui kegiatan : Menambah keluasan dan kedalaman sampai kepada pengolahan informasi yang bersifat mencari solusi dari berbagai sumber yang memiliki pendapat yang berbeda sampai kepada yang bertentangan untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, disiplin, taat aturan, kerja keras, kemampuan menerapkan prosedur dan kemampuan berpikir induktif serta deduktif dalam membuktikan tentang materi :  Pengertian Produk Cartesius  Relasi - Domain - Kodomain - Range  Menyatakan Relasi - Diagram Panah - Himpunan Pasangan Berurutan - Diagram pada Bidang Cartesium antara lain dengan : Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soalsoal yang telah dikerjakan oleh peserta didik. COMMUNICATION (BERKOMUNIKASI) Peserta didik berdiskusi untuk menyimpulkan Menyampaikan hasil diskusi tentang materi relasi berupa kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara lisan, tertulis, atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi, kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan Mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal tentang mteri relasi Mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan tentanag materi relasi dan ditanggapi oleh kelompok yang mempresentasikan Bertanya atas presentasi tentang materi relasi yang dilakukan dan peserta didik lain diberi kesempatan untuk menjawabnya.




F ase 5: Verification (pembuktian)

Rasa ingin tahu,rasa percaya diri Berpikir kritis, kreatif



Fase 6:

Generalizatio (menarik kesimpulan)









CREATIVITY (KREATIVITAS) Menyimpulkan tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan berupa : Laporan hasil pengamatan secara tertulis tentang relasi Menjawab pertanyaan tentang relasi yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau lembar kerja yang telah disediakan. Bertanya tentang hal yang belum dipahami, atau guru melemparkan beberapa pertanyaan kepada







Gotong royong(kerjasama, toleransi) Teliti, berpikir kritis, percaya diri

Waktu (4)

Tahapan/ Sintak (1)

Uraian Kegiatan Pembelajaran (2) siswa berkaitan dengan materi relasi yang akan selesai dipelajari Menyelesaikan uji kompetensi untuk materi relasi yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar lerja yang telah disediakan secara individu untuk mengecek penguasaan siswa terhadap materi pelajaran




Waktu (4)

Catatan : Selama pembelajaran relasi berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam pembelajaran yang meliputi sikap: disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah tanggungjawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungan) Penutup Guru : Mandiri (percaya 10 menit Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai diri, disiplin, kritis), langsung diperiksa untuk materi pelajaran relasi. Integritas Peserta didik yang selesai mengerjakan tugas (konsisten), Gotong projek/produk/portofolio/unjuk kerja dengan Royong (toleransi) benar diberi paraf serta diberi nomor urut peringkat, untuk penilaian tugas projek/produk/portofolio/unjuk kerja pada materi pelajaran relasi Memberikan penghargaan untuk materi pelajaran relasi kepada kelompok yang memiliki kinerja dan kerjasama yang baik 





Pertemuan 2 (2 × 45 menit) Tahapan/ Uraian Sintak Kegiatan Pembelajaran (1) (2) Pendahuluan Orientasi Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan pembelajaran. Apersepsi Mengaitkan materi/tema/kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman peserta didik dengan materi/tema/kegiatan sebelumnya, yaitu : relasi Mengingatkan kembali materi prasyarat dengan bertanya. Mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan pelajaran yang akan dilakukan Motivasi Memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari pelajaran yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari. Apabila materitema// projek ini kerjakan dengan baik dan sungguh-sungguh ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan 















Nilai-Nilai Karakter (3)

Waktu (4)


Tahapan/ Sintak (1)

Uraian Kegiatan Pembelajaran (2) dapat menjelaskan tentang materi fungsi Menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan yang berlangsung Mengajukan pertanyaan. Pemberian Acuan Memberitahukan materi pelajaran yang akan dibahas pada pertemuan saat itu. Memberitahukan tentang kompetensi inti, kompetensi dasar, indikator, dan KKM pada pertemuan yang berlangsung Pembagian kelompok belajar Menjelaskan mekanisme pelaksanaan pengalaman belajar sesuai dengan langkahlangkah pembelajaran. Kegiatan Inti KEGIATAN LITERASI Peserta didik diberi motivasi atau rangsangan untuk memusatkan perhatian pada topikmateri fungsi dengan cara : Melihat (tanpa atau dengan alat) Menayangkan gambar/foto tentang materi fungsi “Apa yang kalian pikirkan tentang foto/gambar tersebut?” Mengamati  lembar kerja materi fungsi  pemberian contoh-contoh materi fungsi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb Membaca (dilakukan di rumah sebelum kegiatan pembelajaran berlangsung), membaca materi ari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan Mendengar pemberian materi fungsi oleh guru Menulis Menulis resume dari hasil melihat, mengamati, membaca, mendengar, dan menyimak sebagai penguatan literasi. CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIK) Guru memberikan kesempatan pada peserta didik untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin pertanyaan yang berkaitan dengan gambar yang disajikan dan akan dijawab melalui kegiatan belajar, contohnya : Mengajukan pertanyaan tentang materi  Fungsi atau Pemetaan Grafik Fungsi - Daerah Hasil Fungsi  Komposisi Fungsi  Sifat Komposisi Fungsi, yang tidak dipahami dari apa yang diamati atau pertanyaan untuk mendapatkan informasi tambahan tentang apa yang diamati (dimulai dari pertanyaan faktual sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik) untuk mengembangkan


Waktu (4)









 

Fase 1:

Stimulation (Pemberian rangsangan)



Mandiri (Percaya 75 menit diri, rasa ingin tahu, berpikir kritis, tanggung jawab), Gotong Royong (Kerjasama), dan Integritas (konsisten, jujur)









Fase 2:





Tahapan/ Sintak (1)


Uraian Kegiatan Pembelajaran (2) kreativitas, rasa ingin tahu, kemampuan merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran kritis yang perlu untuk hidup cerdas dan belajar sepanjang hayat. KEGIATAN LITERASI Peserta didik mengumpulkan informasi yang relevan untuk menjawab pertanyan yang telah diidentifikasi melalui kegiatan: Mengamati obyek/kejadian, mengamati dengan seksama materi fungsi yang yang sedang dipelajari dalam bentuk gambar/video/slide presentasi yang disajikan dan mencoba menginterprestasikannya Membaca sumber lain selain buku teks, mencari dan membaca berbagai referensi dari berbagai sumber guna menambah pengetahuan dan pemahaman tentang materi yang sedang dipelajari Aktivitas menyusun daftar pertanyaan atas hal-hal yang belum dapat dipahami dari kegiatan mengmati dan membaca yang akan diajukan kepada guru berkaitan dengan materi fungsi yang sedang dipelajari COLLABORATION (KERJASAMA) Peserta didik dibentuk dalam beberapa kelompok untuk: Mendiskusikan Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai materi fungsi Mengumpulkan informasi mencatat semua informasi tentang materi fungsi yang telah diperoleh pada buku catatan dengan tulisan yang rapi dan menggunakan bahasa Indonesia yang baik dan benar Mempresentasikan ulang Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresen-tasikan materi fungsi sesuai dengan pemahamannya Saling tukar informasi tentang materi fungsi dengan ditanggapi aktif oleh peserta didik dari kelompok lainnya sehingga diperoleh sebuah pengetahuan baru yang dapat dijadikan sebagai bahan diskusi kelompok kemudian, dengan menggunakan metode ilmiah yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar kerja yang disediakan dengan cermat untuk mengembangkan sikap teliti, jujur, sopan, menghargai pendapat orang lain, kemampuan berkomunikasi, menerapkan kemampuan mengumpulkan informasi melalui berbagai cara yang dipelajari, mengembangkan kebiasaan belajar dan belajar sepanjang hayat. COLLABORATION (KERJASAMA) dan CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIK)

















F ase 4: Data

Percaya diri, sopan santun, tanggung

Waktu (4)

Tahapan/ Sintak (1)

processing (pengolahan Data)

Uraian Kegiatan Pembelajaran (2) Peserta didik dalam kelompoknya berdiskusi mengolah data hasil pengamatan dengan cara : Berdiskusi tentang data dari materi  Fungsi atau Pemetaan Grafik Fungsi - Daerah Hasil Fungsi  Komposisi Fungsi  Sifat Komposisi Fungsi, yang sudah dikumpulkan / terangkum dalam kegiatan sebelumnya. Mengolah informasi dari materi yang sudah dikumpulkan dari hasil kegiatan/pertemuan sebelumnya mau pun hasil dari kegiatan mengamati dan kegiatan mengumpulkan informasi yang sedang berlangsung dengan bantuan pertanyaan-pertanyaan pada lembar kerja. Peserta didik mengerjakan beberapa soal CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIK) Peserta didik mendiskusikan hasil pengamatannya dan memverifikasi hasil pengamatannya dengan datadata atau teori pada buku sumber melalui kegiatan : Menambah keluasan dan kedalaman sampai kepada pengolahan informasi yang bersifat mencari solusi dari berbagai sumber yang memiliki pendapat yang berbeda sampai kepada yang bertentangan untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, disiplin, taat aturan, kerja keras, kemampuan menerapkan prosedur dan kemampuan berpikir induktif serta deduktif dalam membuktikan tentang materi : fungsi, antara lain dengan : Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soalsoal yang telah dikerjakan oleh peserta didik. COMMUNICATION (BERKOMUNIKASI) Peserta didik berdiskusi untuk menyimpulkan Menyampaikan hasil diskusi tentang materi fungsi berupa kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara lisan, tertulis, atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi, kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan Mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal tentang mteri : fungsi Mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan tentanag materi fungsi dan ditanggapi oleh kelompok yang mempresentasikan Bertanya atas presentasi tentang materi fungsi yang dilakukan dan peserta didik lain diberi kesempatan untuk menjawabnya.

Nilai-Nilai Karakter (3) jawab dan kerjasama











Fase 6:










CREATIVITY (KREATIVITAS) Menyimpulkan tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan berupa : Laporan hasil pengamatan secara tertulis tentang




Waktu (4)

Tahapan/ Sintak (1)

Uraian Kegiatan Pembelajaran (2)  Fungsi atau Pemetaan Grafik Fungsi - Daerah Hasil Fungsi  Komposisi Fungsi  Sifat Komposisi Fungsi, Menjawab pertanyaan tentang fungsi yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau lembar kerja yang telah disediakan. Bertanya tentang hal yang belum dipahami, atau guru melemparkan beberapa pertanyaan kepada siswa berkaitan dengan materi fungsi yang akan selesai dipelajari Menyelesaikan uji kompetensi untuk materi fungsi yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar lerja yang telah disediakan secara individu untuk mengecek penguasaan siswa terhadap materi pelajaran








Waktu (4)

Catatan : Selama pembelajaran fungsi berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam pembelajaran yang meliputi sikap: disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah tanggungjawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungan) Penutup Guru : Mandiri (percaya 10 menit Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai diri, disiplin, kritis), langsung diperiksa untuk materi pelajaran. Integritas Peserta didik yang selesai mengerjakan tugas (konsisten), Gotong projek/produk/portofolio/unjuk kerja dengan Royong (toleransi) benar diberi paraf serta diberi nomor urut peringkat, untuk penilaian tugas projek/produk/portofolio/unjuk kerja pada materi pelajaran fungsi Memberikan penghargaan untuk materi pelajaran fungsi kepada kelompok yang memiliki kinerja dan kerjasama yang baik 





Pertemuan 3 (2 × 45 menit) Tahapan/ Uraian Sintak Kegiatan Pembelajaran (1) (2) Pendahuluan Orientasi Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan pembelajaran. Apersepsi Mengaitkan materi/tema/kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman peserta didik dengan materi/tema/kegiatan sebelumnya, yaitu : fungsi Mengingatkan kembali materi prasyarat dengan bertanya. Mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan pelajaran yang akan 












Waktu (4)


Tahapan/ Sintak (1)

Uraian Kegiatan Pembelajaran (2) dilakukan Motivasi Memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari pelajaran yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari. Apabila materitema// projek ini kerjakan dengan baik dan sungguh-sungguh ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menjelaskan tentang  Menentukan syarat-syarat sebuah fungsi  Menentukan daerah asal, daerah lawan, dan daerah hasil suatu fungsi  Menyatakan fungsi dalam berbagai bentuk  Menyebutkan fungsi-fungsi ditinjau dari daerah kawan fungsi  Menyebutkan sifat-sifat fungsi ditinjau dari simetrisitas fungsi  Menerapkan aturan operasi dua fungsi atau lebih dalam mengolah data masalah nyata nilai variabel yang  Menafsirkan digunakan untuk memecahkan masalah dari data yang tersedia Menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan yang berlangsung Mengajukan pertanyaan. Pemberian Acuan Memberitahukan materi pelajaran yang akan dibahas pada pertemuan saat itu. Memberitahukan tentang kompetensi inti, kompetensi dasar, indikator, dan KKM pada pertemuan yang berlangsung Pembagian kelompok belajar Menjelaskan mekanisme pelaksanaan pengalaman belajar sesuai dengan langkahlangkah pembelajaran. Kegiatan Inti KEGIATAN LITERASI Peserta didik diberi motivasi atau rangsangan untuk memusatkan perhatian pada topik materi dengan cara: Melihat (tanpa atau dengan alat) Menayangkan gambar/foto tentang materi “Apa yang kalian pikirkan tentang foto/gambar tersebut?” Mengamati  lembar kerja  pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb Membaca (dilakukan di rumah sebelum kegiatan pembelajaran berlangsung), membaca materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan Mendengar


Waktu (4)













 

Fase 1:











Tahapan/ Sintak (1)

Uraian Kegiatan Pembelajaran (2) pemberian materi oleh guru Menyimak , penjelasan pengantar kegiatan secara garis besar/global tentang materi pelajaran mengenai  Menentukan syarat-syarat sebuah fungsi  Menentukan daerah asal, daerah lawan, dan daerah hasil suatu fungsi  Menyatakan fungsi dalam berbagai bentuk  Menyebutkan fungsi-fungsi ditinjau dari daerah kawan fungsi Menyebutkan sifat-sifat fungsi ditinjau dari  simetrisitas fungsi  Menerapkan aturan operasi dua fungsi atau lebih dalam mengolah data masalah nyata  Menafsirkan nilai variabel yang digunakan untuk memecahkan masalah dari data yang tersedia untuk melatih kesungguhan, ketelitian, mencari informasi. Menulis Menulis resume dari hasil melihat, mengamati, membaca, mendengar, dan menyimak sebagai penguatan literasi. CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIK) Guru memberikan kesempatan pada peserta didik untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin pertanyaan yang berkaitan dengan gambar yang disajikan dan akan dijawab melalui kegiatan belajar, contohnya : Mengajukan pertanyaan tentang materi fungsi yang tidak dipahami dari apa yang diamati atau pertanyaan untuk mendapatkan informasi tambahan tentang apa yang diamati (dimulai dari pertanyaan faktual sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik) untuk mengembangkan kreativitas, rasa ingin tahu, kemampuan merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran kritis yang perlu untuk hidup cerdas dan belajar sepanjang hayat. KEGIATAN LITERASI Peserta didik mengumpulkan informasi yang relevan untuk menjawab pertanyan yang telah diidentifikasi melalui kegiatan: Mengamati obyek/kejadian, mengamati dengan seksama materi ang sedang dipelajari dalam bentuk gambar/video/slide presentasi yang disajikan dan mencoba menginterprestasikannya Membaca sumber lain selain buku teks, mencari dan membaca berbagai referensi dari berbagai sumber guna menambah pengetahuan dan pemahaman tentang materi






Fase 2:









COLLABORATION (KERJASAMA) Peserta didik dibentuk dalam beberapa kelompok untuk: Mendiskusikan





Waktu (4)

Tahapan/ Sintak (1)

Uraian Kegiatan Pembelajaran (2) Saling tukar informasi tentang  Menentukan syarat-syarat sebuah fungsi  Menentukan daerah asal, daerah lawan, dan daerah hasil suatu fungsi  Menyatakan fungsi dalam berbagai bentuk  Menyebutkan fungsi-fungsi ditinjau dari daerah kawan fungsi  Menyebutkan sifat-sifat fungsi ditinjau dari simetrisitas fungsi  Menerapkan aturan operasi dua fungsi atau lebih dalam mengolah data masalah nyata  Menafsirkan nilai variabel yang digunakan untuk memecahkan masalah dari data yang tersedia dengan ditanggapi aktif oleh peserta didik dari kelompok lainnya sehingga diperoleh sebuah pengetahuan baru yang dapat dijadikan sebagai bahan diskusi kelompok kemudian, dengan menggunakan metode ilmiah yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar kerja yang disediakan dengan cermat untuk mengembangkan sikap teliti, jujur, sopan, menghargai pendapat orang lain, kemampuan berkomunikasi, menerapkan kemampuan mengumpulkan informasi melalui berbagai cara yang dipelajari, mengembangkan kebiasaan belajar dan belajar sepanjang hayat. COLLABORATION (KERJASAMA) dan CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIK) Peserta didik dalam kelompoknya berdiskusi mengolah data hasil pengamatan dengan cara : Berdiskusi tentang data dari materi fungsi yang sudah dikumpulkan / terangkum dalam kegiatan sebelumnya. Mengolah informasi yang sudah dikumpulkan dari hasil kegiatan/pertemuan sebelumnya mau pun hasil dari kegiatan mengamati dan kegiatan mengumpulkan informasi yang sedang berlangsung dengan bantuan pertanyaan pertanyaan pada lembar kerja. Peserta didik mengerjakan beberapa soal CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIK) Peserta didik mendiskusikan hasil pengamatannya dan memverifikasi hasil pengamatannya dengan datadata atau teori pada buku sumber melalui kegiatan : Menambah keluasan dan kedalaman sampai kepada pengolahan informasi yang bersifat mencari solusi dari berbagai sumber yang memiliki pendapat yang berbeda sampai kepada yang bertentangan untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, disiplin, taat aturan, kerja keras, kemampuan menerapkan prosedur dan kemampuan berpikir induktif serta deduktif dalam membuktikan tentang materi :
















Waktu (4)

Tahapan/ Sintak (1)

Fase 6:


Uraian Kegiatan Pembelajaran (2)  Menentukan syarat-syarat sebuah fungsi  Menentukan daerah asal, daerah lawan, dan daerah hasil suatu fungsi  Menyatakan fungsi dalam berbagai bentuk  Menyebutkan fungsi-fungsi ditinjau dari daerah kawan fungsi  Menyebutkan sifat-sifat fungsi ditinjau dari simetrisitas fungsi  Menerapkan aturan operasi dua fungsi atau lebih dalam mengolah data masalah nyata  Menafsirkan nilai variabel yang digunakan untuk memecahkan masalah dari data yang tersedia antara lain dengan : Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soalsoal yang telah dikerjakan oleh peserta didik. COMMUNICATION (BERKOMUNIKASI) Peserta didik berdiskusi untuk menyimpulkan Menyampaikan hasil diskusi berupa kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara lisan, tertulis, atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi, kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan Mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal tentang mteri :  Menentukan syarat-syarat sebuah fungsi  Menentukan daerah asal, daerah lawan, dan daerah hasil suatu fungsi  Menyatakan fungsi dalam berbagai bentuk  Menyebutkan fungsi-fungsi ditinjau dari daerah kawan fungsi  Menyebutkan sifat-sifat fungsi ditinjau dari simetrisitas fungsi  Menerapkan aturan operasi dua fungsi atau lebih dalam mengolah data masalah nyata  Menafsirkan nilai variabel yang digunakan untuk memecahkan masalah dari data yang tersedia









Mengemukakan pendapat dilakukan dan ditanggapi mempresentasikan Bertanya atas presentasi peserta didik lain diberi menjawabnya.

atas presentasi yang oleh kelompok yang yang dilakukan dan kesempatan untuk

CREATIVITY (KREATIVITAS) Menyimpulkan tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan berupa : Laporan hasil pengamatan secara tertulis tentang  Menentukan syarat-syarat sebuah fungsi  Menentukan daerah asal, daerah lawan, dan daerah hasil suatu fungsi





Waktu (4)

Tahapan/ Sintak (1)

Uraian Kegiatan Pembelajaran (2)  Menyatakan fungsi dalam berbagai bentuk  Menyebutkan fungsi-fungsi ditinjau dari daerah kawan fungsi  Menyebutkan sifat-sifat fungsi ditinjau dari simetrisitas fungsi  Menerapkan aturan operasi dua fungsi atau lebih dalam mengolah data masalah nyata  Menafsirkan nilai variabel yang digunakan untuk memecahkan masalah dari data yang tersedia Menjawab pertanyaan tentang yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau lembar kerja yang telah disediakan. Bertanya tentang hal yang belum dipahami, atau guru melemparkan pertanyaan kepada siswa Menyelesaikan uji kompetensi yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar lerja yang telah disediakan secara individu untuk mengecek penguasaan siswa terhadap materi pelajaran








Waktu (4)

Catatan : Selama pembelajaran berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam pembelajaran yang meliputi sikap: disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah tanggungjawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungan) Penutup Guru : Mandiri (percaya 10 menit Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai diri, disiplin, kritis), langsung diperiksa. Integritas Peserta didik yang selesai mengerjakan tugas (konsisten), Gotong projek/produk/portofolio/unjuk kerja dengan Royong (toleransi) benar diberi paraf serta diberi nomor urut peringkat, untuk penilaian tugas projek/produk/portofolio Memberikan penghargaan kepada kelompok yang memiliki kinerja dan kerjasama yang baik 





Pertemuan 4 (2 × 45 menit) Tahapan/ Uraian Sintak Kegiatan Pembelajaran (1) (2) Pendahuluan Orientasi Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan pembelajaran. Apersepsi Mengaitkan materi/tema/kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman peserta didik dengan materi/tema/kegiatan sebelumnya 








Waktu (4)


Tahapan/ Sintak (1)

Uraian Kegiatan Pembelajaran (2) Mengingatkan kembali materi prasyarat dengan bertanya. Mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan pelajaran yang akan dilakukan Motivasi Memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari pelajaran yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari. Apabila materitema// projek ini kerjakan dengan baik dan sungguh-sungguh ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menjelaskan tentang materi  Menentukan aturan dalam operasi aljabar penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian fungsi  Menentukan syarat dan aturan fungsi yang dapat dikomposisikan fungsi komposisi dari  Menentukan beberapa fungsi  Menyebutkan sifat-sifat komposisi fungsi  Menentukan komponen pembentuk fungsi dan komponen lainnya diketahui  Menyajikan model matematika dalam memecahkan masalah nyata terkait fungsi invers dan invers fungsi dengan memilih strategi yang efektif Menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan yang berlangsung Mengajukan pertanyaan. Pemberian Acuan Memberitahukan materi pelajaran yang akan dibahas pada pertemuan saat itu. Memberitahukan tentang kompetensi inti, kompetensi dasar, indikator, dan KKM pada pertemuan yang berlangsung Pembagian kelompok belajar Menjelaskan mekanisme pelaksanaan pengalaman belajar sesuai dengan langkahlangkah pembelajaran. Kegiatan Inti KEGIATAN LITERASI Peserta didik diberi motivasi atau rangsangan untuk memusatkan perhatian pada topikmateri operasi, syarat, aturan, komposisi, sifat-sifat, model matematika, dan invers suatu fungsi dengan cara : Melihat (tanpa atau dengan alat) Menayangkan gambar/foto tentang materi “Apa yang kalian pikirkan tentang foto/gambar tersebut?” Mengamati  lembar kerja  pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb Membaca (dilakukan di rumah sebelum kegiatan


Waktu (4)

















 

Fase 1:









Tahapan/ Sintak (1)

Uraian Kegiatan Pembelajaran (2) pembelajaran berlangsung), membaca materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan Mendengar pemberian materi oleh guru Menyimak , penjelasan pengantar kegiatan secara garis besar/global tentang materi pelajaran mengenai  Menentukan aturan dalam operasi aljabar penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian fungsi  Menentukan syarat dan aturan fungsi yang dapat dikomposisikan  Menentukan fungsi komposisi dari beberapa fungsi  Menyebutkan sifat-sifat komposisi fungsi  Menentukan komponen pembentuk fungsi dan komponen lainnya diketahui model matematika dalam  Menyajikan memecahkan masalah nyata terkait fungsi invers dan invers fungsi dengan memilih strategi yang efektif untuk melatih kesungguhan, ketelitian, mencari informasi. Menulis Menulis resume dari hasil melihat, mengamati, membaca, mendengar, dan menyimak sebagai penguatan literasi. CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIK) Guru memberikan kesempatan pada peserta didik untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin pertanyaan yang berkaitan dengan gambar yang disajikan dan akan dijawab melalui kegiatan belajar, contohnya : Mengajukan pertanyaan tentang materi yang tidak dipahami dari apa yang diamati atau pertanyaan untuk mendapatkan informasi tambahan tentang apa yang diamati (dimulai dari pertanyaan faktual sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik) untuk mengembangkan kreativitas, rasa ingin tahu, kemampuan merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran kritis yang perlu untuk hidup cerdas dan belajar sepanjang hayat. KEGIATAN LITERASI Peserta didik mengumpulkan informasi yang relevan untuk menjawab pertanyan yang telah diidentifikasi melalui kegiatan: Mengamati obyek/kejadian, Membaca sumber lain selain buku teks,








Fase 2:





 

COLLABORATION (KERJASAMA) Peserta didik dibentuk dalam beberapa kelompok untuk: Mendiskusikan





Waktu (4)

Tahapan/ Sintak (1)

Uraian Kegiatan Pembelajaran (2) Mengumpulkan informasi mencatat semua informasi tentang materi grafik fungsi y = cos x dan grafik fungsi y = tan x yang telah diperoleh pada buku catatan dengan tulisan yang rapi dan menggunakan bahasa Indonesia yang baik dan benar Saling tukar informasi tentang  Menentukan aturan dalam operasi aljabar penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian fungsi  Menentukan syarat dan aturan fungsi yang dapat dikomposisikan  Menentukan fungsi komposisi dari beberapa fungsi  Menyebutkan sifat-sifat komposisi fungsi  Menentukan komponen pembentuk fungsi dan komponen lainnya diketahui  Menyajikan model matematika dalam memecahkan masalah nyata terkait fungsi invers dan invers fungsi dengan memilih strategi yang efektif dengan ditanggapi aktif oleh peserta didik dari kelompok lainnya sehingga diperoleh sebuah pengetahuan baru yang dapat dijadikan sebagai bahan diskusi kelompok kemudian, dengan menggunakan metode ilmiah yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar kerja yang disediakan dengan cermat untuk mengembangkan sikap teliti, jujur, sopan, menghargai pendapat orang lain, kemampuan berkomunikasi, menerapkan kemampuan mengumpulkan informasi melalui berbagai cara yang dipelajari, mengembangkan kebiasaan belajar dan belajar sepanjang hayat. COLLABORATION (KERJASAMA) dan CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIK) Peserta didik dalam kelompoknya berdiskusi mengolah data hasil pengamatan dengan cara : Berdiskusi tentang data dari materi yang sudah dikumpulkan / terangkum dalam kegiatan sebelumnya. Mengolah informasi dari materi yang sudah dikumpulkan dari hasil kegiatan/pertemuan sebelumnya mau pun hasil dari kegiatan mengamati dan kegiatan mengumpulkan informasi yang sedang berlangsung dengan bantuan pertanyaan-pertanyaan pada lembar kerja. Peserta didik mengerjakan beberapa soal CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIK) Peserta didik mendiskusikan hasil pengamatannya dan memverifikasi hasil pengamatannya dengan datadata atau teori pada buku sumber melalui kegiatan : Menambah keluasan dan kedalaman sampai kepada pengolahan informasi yang bersifat mencari solusi dari berbagai sumber yang


















Waktu (4)

Tahapan/ Sintak (1)

Fase 6:


Uraian Kegiatan Pembelajaran (2) memiliki pendapat yang berbeda sampai kepada yang bertentangan untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, disiplin, taat aturan, kerja keras, kemampuan menerapkan prosedur dan kemampuan berpikir induktif serta deduktif dalam membuktikan tentang materi :  Menentukan aturan dalam operasi aljabar penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian fungsi  Menentukan syarat dan aturan fungsi yang dapat dikomposisikan fungsi komposisi dari  Menentukan beberapa fungsi  Menyebutkan sifat-sifat komposisi fungsi  Menentukan komponen pembentuk fungsi dan komponen lainnya diketahui  Menyajikan model matematika dalam memecahkan masalah nyata terkait fungsi invers dan invers fungsi dengan memilih strategi yang efektif antara lain dengan : Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soalsoal yang telah dikerjakan oleh peserta didik. COMMUNICATION (BERKOMUNIKASI) Peserta didik berdiskusi untuk menyimpulkan Menyampaikan hasil diskusi berupa kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara lisan, tertulis, atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi, kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan Mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal tentang mteri Mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan dan ditanggapi oleh kelompok yang mempresentasikan Bertanya atas presentasi yang dilakukan dan peserta didik lain diberi kesempatan untuk menjawabnya.









CREATIVITY (KREATIVITAS) Menyimpulkan tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan berupa : Laporan hasil pengamatan secara tertulis tentang  Menentukan aturan dalam operasi aljabar penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian fungsi  Menentukan syarat dan aturan fungsi yang dapat dikomposisikan  Menentukan fungsi komposisi dari beberapa fungsi  Menyebutkan sifat-sifat komposisi fungsi  Menentukan komponen pembentuk fungsi dan komponen lainnya diketahui model matematika dalam  Menyajikan memecahkan masalah nyata terkait fungsi





Waktu (4)

Tahapan/ Sintak (1)

Uraian Kegiatan Pembelajaran (2) invers dan invers fungsi dengan memilih strategi yang efektif Menjawab pertanyaan yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau lembar kerja yang telah disediakan. Bertanya tentang hal yang belum dipahami, atau guru melemparkan beberapa pertanyaan kepada siswa Menyelesaikan uji kompetensi yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar lerja yang telah disediakan secara individu untuk mengecek penguasaan siswa terhadap materi pelajaran








Waktu (4)

Catatan : Selama pembelajaran berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam pembelajaran yang meliputi sikap: disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah tanggungjawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungan) Penutup Guru : Mandiri (percaya 10 menit Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai diri, disiplin, kritis), langsung diperiksa untuk materi pelajaran Integritas Peserta didik yang selesai mengerjakan tugas (konsisten), Gotong projek/produk/portofolio/unjuk kerja dengan Royong (toleransi) benar diberi paraf serta diberi nomor urut peringkat, untuk penilaian tugas projek/produk/portofolio Memberikan penghargaan kepada kelompok yang memiliki kinerja dan kerjasama yang baik 





Pertemuan 5 (2 × 45 menit) Tahapan/ Uraian Sintak Kegiatan Pembelajaran (1) (2) Pendahuluan Orientasi Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan pembelajaran. Apersepsi Mengaitkan materi/tema/kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman peserta didik dengan materi/tema/kegiatan sebelumnya Mengingatkan kembali materi prasyarat dengan bertanya. Mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan pelajaran yang akan dilakukan Motivasi Memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari pelajaran yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari. 














Waktu (4)


Tahapan/ Sintak (1)

Uraian Kegiatan Pembelajaran (2) Apabila materitema// projek ini kerjakan dengan baik dan sungguh-sungguh ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menjelaskan tentang  Menjelaskan syarat agar suatu fungsi mempunyai invers  Menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya  Mengidentifikasi sifat-sifat fungsi invers  Merancang masalah dunia nyata yang berkaitan dengan komposisi fungsi  Mengajukan masalah dunia nyata yang berkaitan dengan komposisi fungsi  Menerapkan berbagai aturan dalam menyelesaikan masalah dunia nyata yang berkaitan dengan komposisi fungsi Menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan yang berlangsung Mengajukan pertanyaan. Pemberian Acuan Memberitahukan materi pelajaran yang akan dibahas pada pertemuan saat itu. Memberitahukan tentang kompetensi inti, kompetensi dasar, indikator, dan KKM pada pertemuan yang berlangsung Pembagian kelompok belajar Menjelaskan mekanisme pelaksanaan pengalaman belajar sesuai dengan langkahlangkah pembelajaran. Kegiatan Inti KEGIATAN LITERASI Peserta didik diberi motivasi atau rangsangan untuk memusatkan perhatian pada topikmateri fungsi invers, komposisi fungsi, dan berbagai aturan dalam menyelesaikan masalah dunia nyata yang berkaitan dengan komposisi fungsi dengan cara: Melihat (tanpa atau dengan alat) Menayangkan gambar/foto tentang masalah dunia nyata yang berkaitan dengan komposisi fungsi “Apa yang kalian pikirkan tentang foto/gambar tersebut?” Mengamati  lembar kerja  pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb Membaca (dilakukan di rumah sebelum kegiatan pembelajaran berlangsung), membaca materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan Mendengar pemberian materi oleh guru Menyimak , penjelasan pengantar kegiatan secara garis


Waktu (4)











 

Fase 1:













Tahapan/ Sintak (1)

Uraian Kegiatan Pembelajaran (2) besar/global tentang materi pelajaran mengenai materi fungsi invers, komposisi fungsi, dan berbagai aturan dalam menyelesaikan masalah dunia nyata yang berkaitan dengan komposisi fungsi, untuk melatih kesungguhan, ketelitian, mencari informasi. Menulis Menulis resume dari hasil melihat, mengamati, membaca, mendengar, dan menyimak sebagai penguatan literasi. CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIK) Guru memberikan kesempatan pada peserta didik untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin pertanyaan yang berkaitan dengan gambar yang disajikan dan akan dijawab melalui kegiatan belajar, contohnya : Mengajukan pertanyaan tentang : fungsi invers, komposisi fungsi, dan berbagai aturan dalam menyelesaikan masalah dunia nyata yang berkaitan dengan komposisi fungsi yang tidak dipahami dari apa yang diamati atau pertanyaan untuk mendapatkan informasi tambahan tentang apa yang diamati (dimulai dari pertanyaan faktual sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik) untuk mengembangkan kreativitas, rasa ingin tahu, kemampuan merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran kritis yang perlu untuk hidup cerdas dan belajar sepanjang hayat. KEGIATAN LITERASI Peserta didik mengumpulkan informasi yang relevan untuk menjawab pertanyan yang telah diidentifikasi melalui kegiatan: Mengamati obyek/kejadian, Membaca sumber lain selain buku teks,




Fase 2:





 

COLLABORATION (KERJASAMA) Peserta didik dibentuk dalam beberapa kelompok untuk: Mendiskusikan Mengumpulkan informasi Mempresentasikan ulang Saling tukar informasi tentang materi fungsi invers, komposisi fungsi, dan berbagai aturan dalam menyelesaikan masalah dunia nyata yang berkaitan dengan komposisi fungsi dengan ditanggapi aktif oleh peserta didik dari kelompok lainnya sehingga diperoleh sebuah pengetahuan baru yang dapat dijadikan sebagai bahan diskusi kelompok kemudian, dengan menggunakan metode ilmiah yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar kerja yang disediakan dengan cermat untuk mengembangkan sikap teliti, jujur, sopan, menghargai pendapat orang lain, kemampuan berkomunikasi, menerapkan kemampuan mengumpulkan informasi melalui berbagai cara yang dipelajari,

   



Waktu (4)

Tahapan/ Sintak (1)


Uraian Kegiatan Pembelajaran (2) mengembangkan kebiasaan belajar dan belajar sepanjang hayat. COLLABORATION (KERJASAMA) dan CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIK) Peserta didik dalam kelompoknya berdiskusi mengolah data hasil pengamatan dengan cara : Berdiskusi tentang data dari materi fungsi invers, komposisi fungsi, dan berbagai aturan dalam menyelesaikan masalah dunia nyata yang berkaitan dengan komposisi fungsi matematis yang sudah dikumpulkan / terangkum dalam kegiatan sebelumnya. Mengolah informasi dari materi yang sudah dikumpulkan dari hasil kegiatan/pertemuan sebelumnya mau pun hasil dari kegiatan mengamati dan kegiatan mengumpulkan informasi yang sedang berlangsung dengan bantuan pertanyaan-pertanyaan pada lembar kerja. Peserta didik mengerjakan beberapa soal CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIK) Peserta didik mendiskusikan hasil pengamatannya dan memverifikasi hasil pengamatannya dengan datadata atau teori pada buku sumber melalui kegiatan : Menambah keluasan dan kedalaman sampai kepada pengolahan informasi yang bersifat mencari solusi dari berbagai sumber yang memiliki pendapat yang berbeda sampai kepada yang bertentangan untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, disiplin, taat aturan, kerja keras, kemampuan menerapkan prosedur dan kemampuan berpikir induktif serta deduktif dalam membuktikan tentang materi : fungsi invers, komposisi fungsi, dan berbagai aturan dalam menyelesaikan masalah dunia nyata yang berkaitan dengan komposisi fungsi, antara lain dengan : Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soalsoal yang telah dikerjakan oleh peserta didik. COMMUNICATION (BERKOMUNIKASI) Peserta didik berdiskusi untuk menyimpulkan Menyampaikan hasil diskusi tentang materi fungsi invers, komposisi fungsi, dan berbagai aturan dalam menyelesaikan masalah dunia nyata yang berkaitan dengan komposisi fungsi berupa kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara lisan, tertulis, atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi, kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan Mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal Mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan dan ditanggapi oleh kelompok yang mempresentasikan Bertanya atas presentasi yang dilakukan dan













Fase 6:











Waktu (4)

Tahapan/ Sintak (1)

Uraian Kegiatan Pembelajaran (2) peserta didik lain diberi kesempatan menjawabnya.


Waktu (4)

untuk

CREATIVITY (KREATIVITAS) Menyimpulkan tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan berupa : Laporan hasil pengamatan secara tertulis tentang fungsi invers, komposisi fungsi, dan berbagai aturan dalam menyelesaikan masalah dunia nyata yang berkaitan dengan komposisi fungsi Menjawab pertanyaan yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau lembar kerja yang telah disediakan. Bertanya tentang hal yang belum dipahami, atau guru melemparkan pertanyaan kepada siswa. Menyelesaikan uji kompetensi yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar lerja yang telah disediakan secara individu untuk mengecek penguasaan siswa terhadap materi pelajaran









Catatan : Selama pembelajaran berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam pembelajaran yang meliputi sikap: disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah tanggungjawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungan) Penutup Guru : Mandiri (percaya 10 menit Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai diri, disiplin, kritis), langsung diperiksa. Peserta didik yang selesai Integritas mengerjakan soal dengan benar diberi paraf serta (konsisten), Gotong diberi nomor urut peringkat, untuk penilaian Royong (toleransi) portofolio. Memberikan penghargaan kepada kelompok yang memiliki kinerja dan kerjasama yang baik 



H.

Penilaian 1. Penilaian Pengetahuan 2. Penilaian Keterampilan 3. Penilaian Sikap

: : :

Tes Tertulis Unjuk Kerja/ Praktik dan Proyek Observasi/pengamatan

………………………, Januari 2019 Mengetahui Kepala SMA Negeri 17 Medan,

……………………………………….

NIP.

.

MGMP Matematika SMA Negeri 17 Medan

……………………………………………….

INSTRUMEN PENILAIAN KOGNITIF (TES KETUNTASAN BELAJAR) Materi Ajar : Limit Fungsi Tak Hingga

Petunjuk pengerjaan soal:  Bacalah setiap permasalahan dengan cermat dan kerjakanlah tes dengan jujur, teliti, dan benar  Waktu pengerjaan tes adalah 90 menit. Soal 1. Tentukanlah daerah asal dan daerah hasil fungsi berikut 2

f ( x) = x  1 2. Misal f(x) merupakan fungsi :  →  dan fungsi :  →  dengan () =   + 2  + 1 dan () = 3  + 5  − 7, maka f(x) + g(x) = 3. Misal f(x) merupakan fungsi :  →  dan fungsi :  →  dengan () =   − 2 dan () =  + 3, maka f(4) . g(5) = … ( f g ) (x)! 4. Diketahui : f(x) = 2x -1 dan g(x) = x² - x + 3. tentukan ( g f ) (x) dan 

5.



Fungsi f, g, dan h didefinisikan sebagai berikut f(x) = x + 2, g(x) = 3x dan h(x) = x². tentukan: a. h ( g f )( x) 



b. (h g ) 



f ( x) 1

1

6.

f(x) = 3x + 2, tentukan f (x) dan f (1)

7.

Diketahui f : R→R dan g: R→R didefinisikan oleh 1



f 1 )( x) 

a.

( g

b.

( f g ) 1 ( f g )( x) 







f ( x)  5 x  3 dan g(x) = 4- x, tentukan :

PEDOMAN PENSKORAN PENILAIAN KOGNITIF (Tes Ketuntasan Belajar) MateriAjar : Limit Fungsi di Ketakhinggan

1.

Indikator Menentukan daerah asal dan daerah hasil fungsi

1.

Soal Tentukanlah daerah asal dan daerah hasil fungsi berikut

f ( x) =

x

2

Alternatif Penyelesaian

1.

1

Skor

2

 1 haruslah ≥ 0 2 x  1 ≥ 0

1

(x+1) (x-1) ≥ 0 x1 = -1 dan x2 = 1

1

x ≤ -1 atau x ≥ 1

1

x

Maka domainnya adalah x ≤ -1 atau x ≥ 1. Maka rangenya adalah y ≥ 0. Skor 2.

Menentukan jumlah dua fungsi

2. Misal f(x) merupakan fungsi :  →  dan fungsi  :  →  dengan () =   + 2  + 1 dan () = 3  + 5  − 7, maka f(x) + g(x) = …

3

2. f(x) + g(x) = x2 + 2x + 1 + 3x 2 + 5x – 7 = (x2+ 3x2) + (2x +5x) + (1-7)

1 1 1

= 4 x2 + 7x -6 Skor 3. Menentukan hasil kali dua fungsi

3.

Misal f(x) merupakan fungsi :  →  dan fungsi :  →  dengan () =   − 2 dan () =  + 3, maka f(4) . g(5) = …

3

3. f(4) . g(5) = (42 – 2) (5+3) = 14 . 8 = 112

Skor 4. Menentukan fungsi komposisi

nilai

4. Diketahui : f(x) = 2x -1 dan g(x) = x² x + 3. tentukan ( g  f ) (x) dan

2

2

4. ( g  f ) (x) = g (f(x)) = = = =

( f g ) (x)! 

g (2x – 1) ( 2x – 1)² - (2x-1) + 3 (4x² - 4x + 1) – 2x + 2 4x² - 6x + 3

( f g ) (x) = f (g(x)) 

2

2

Indikator

Soal

Alternatif Penyelesaian = f (x² - x + 3) = 2(x² - x + 3) + 3 = 2x² - 2x + 9

5. Menentukan nilai fungsi komposisi

5. Fungsi f, g, dan h didefinisikan sebagai berikut f(x) = x + 2, g(x) = 3x dan h(x) = x². tentukan:

Skor



4

5. a. ( g  f )( x) = g (f(x)) = g (x + 2) = 3 (x + 2) = 3x + 6 h  ( g  f )( x) = h (3x + 6)

h ( g f )( x) a. (h g ) f ( x) b. 

Skor





3

= (3x + 6)² = 9x² + 36x + 36 b. (h  g )( x) = h (g(x))

3

= h (3x) = (3x)² = 9x² ( h  g )  f ( x) = ( h  g ) {f(x)} = ( h  g ) (x + 2) = 9 (x + 2)² = 9 (x² + 4x + 4) = 9x² + 36x + 36 Skor 6. Menentukan fungsi invers dari fungsi f(x)

1

6. f(x) = 3x + 2, tentukan f (x) dan

f 1 (1)

6

6. f(x) = 3x + 2 y = 3x + 2 3x = y – 2 x =

y

3

1

f (y) = f 1 (1) = Skor

4

2 y

2



3

1 2 3

=

f 1 (x) =

x

2 3

1 3

4

Indikator 7. Menentukan invers dari dari komposisi

fungsi fungsi

Soal 7. Diketahui f : R→R dan g: R→R

f ( x)  5 x  3

Alternatif Penyelesaian 1

7. a . ( g

didefinisikan oleh dan g(x) = 4- x, tentukan : 1

a. b.

( g



1

f )( x)

( f g ) 

= g

1



1

1

Skor

1

f )( x) = g ( f ( x)) 20  x  3 x  3 1 x  3 ( )  4( ) 5 5 5







23  x

2

5 3

b. ( f  g )

( f g )( x) 

1



1



( f g )( x) = ( f g ) ( f g )( x) 





= ( f  g ) = = Jadi, ( f  g )

1



1



(5 x  23) 23  ( 5 x  23)

5 23  5 x  23 5

 x

( f g )( x) = x 

Skor

5

SKOR TOTAL

27

Untuk menentukan ketuntasan belajar Peserta didik individual untuk kompetensi pengetahuan (kognitif) dapat dihitung dengan menggunakan rumus :   = × 4,00  Keterangan: NK = Nilai Kompetensi S = jumlah skor yang diperoleh Peserta didik St = jumlah skor total

Petunjuk Penskoran Ketuntasan Belajar Peserta didik Berdasarkan Lampiran IV Permendikbud Nomor 81A tahun 2013 tentang implementasi kurikulum, ketuntasan belajar ditentukan sebagai berikut: Tabel Konversi Penilaian dalam Predikat Predikat

A AB+ B BC+ C CD+ D

Pengetahuan 4,00 3,66 3,33 3,00 2,66 2,33 2,00 1,66 1,33 1,00

Nilai Kompetensi Keterampilan 4,00 3,66 3,33 3,00 2,66 2,33 2,00 1,66 1,33 1,00

Sikap

SB B

C K

Instrumen Penilaian Sikap

Nama Satuan Pendidikan : SMAN 17 MEDAN Tahun Pelajaran : 2017/2018 Kelas / Semester : XII / 1 Mata Pelajaran : Matematika NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

WAKTU

NAMA

KEJADIAN/PERILAKU

BUTIR SIKAP

POSITIF/ NEGATIF

TINDAK LANJUT

LEMBAR OBSERVASI KEPERCAYAAN DIRI SISWA Pertemuan ke Hari/tanggal No

: : Subjek

Aspek Yang dinilai 1

1 2 3 4 5

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Total 13

14

15

16

17

18

19

20

Berani mengajukan pertanyaan/pendapat dalam belajar matematika Tampak selalu gembira dalam belajar matematika Yakin dengan kemampuan diri dalam belajar matematika Bersifat toleransi terhadap orang lain dalam belajar matematika Optimis dalam belajar matematika Total

Subjek No

21

1 2 3 4 5

Total

Aspek Yang dinilai

Berani mengajukan pertanyaan/pendapat dalam belajar matematika Tampak selalu gembira dalam belajar matematika Yakin dengan kemampuan diri dalam belajar matematika Bersifat toleransi terhadap orang lain dalam belajar matematika Optimis

dalam

belajar

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

matematika Total

Medan, Observator

2018

(..............................................)

RPP Fungsi Kelas 10

Recommend Documents