U.M.S.A. – CURSO BASICO
LAB.FIS – 100
DOCENTE : ING. ROBERTO PA PARRA RRA
GRUPO 14
EXPERIMENTO Nº 4 ROZAMIENTO ROZAMIENT O ó FRICCIÓN
INFORME DE LABORATORIO ROZAMIENTO O FRICCION
1. OBJE OBJETTIVOS VOS •
•
•
Observar Observar y comprobar comprobar de forma experimenta experimentall la existencia existencia de la fuerza de rozamient rozamientoo cuando cuando un cuerpo se desliza sobre otro. Mediante los cálculos realizados obtener y diferenciar los dos tipos de coeficientes de rozamiento (estático y cinético). Comprobar que los coeficientes de rozamiento son distintos para diferentes pares de materiales (madera - madera madera - vidrio madera - li!a) y que esta es menor cuanto más pulimentada estén sus superficies.
2. FUNDAMENTO TEÓRICO TEÓRICO 2.1 Consideraiones !re"ias Cuando un cuerpo se desliza desliza sobre otro o rueda sobre su superficie superficie se ori"ina ori"ina una fuerza fuerza que se opone al movimiento llamada de rozamiento. #stas fuerzas deben su ori"en a las ru"osidades superficiales de los cuerpos que a!ustándose unas a otras frenan el movimiento. $or ello cuanto más pulimentadas son las superficies menor es la fuerza de rozamiento. #ste fen%meno es de una "ran importancia técnica ya que repercute evidentemente en el rendimiento de las máquinas. $ara evitarlo en lo posible se usan en los %r"anos de las máquinas en que frotan superficies piezas muy pulimentadas y co!inetes de distintos tipos y se suavizan además dic&as superficies mediante el empleo de lubricantes. Otras veces estas fuerzas de rozamiento son de "ran utilidad' las ruedas del autom%vil no avanza avanzara rann sobre sobre la carret carretera era si en realid realidad ad no fueran fueran frena frenadas das por la superf superfici iciee de aquell aquella' a' frecuentemente puede comprobarse c%mo en das de lluvia las ruedas de una locomotora o tranva se mueven sobre las rieles sin avanzar debido a que disminuyen las fuerzas de rozamiento' cuando andamos sobre el &ielo resbalamos y caminamos con dificultad por la misma raz%n.
2.2 Le#es de$ ro%a&ien'o *as principales leyes del rozamiento son+
A( La )*er%a de ro%a&ien'o es sie&!re de sen'ido on'rario a $a )*er%a +*e e&!*,a a$ *er!o. #n consecuencia si el cuerpo lle"a a moverse la fuerza de rozamiento será de sentido contrario a la velocidad del cuerpo.
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B( E$ "a$or "a$or de de $a )*er%a )*er%a de de ro%a&ien' ro%a&ien'oo es sie&!re sie&!re &enor &enor o - a $o s*&o - i*a$ +*e e$ de $a )*er%a +*e e&!*,a a$ *er!o. $or consi"uiente una fuerza de rozamiento nunca es capaz de provocar el movimiento de un cuerpo aunque si de frenarlo. C( La )*er%a )*er%a de ro%a&ien'o ro%a&ien'o es !r/'ia&en !r/'ia&en'e 'e inde!endie inde!endien'e&e n'e&en'e n'e de $a s*!er)iie s*!er)iie de on'a'o on'a'o.. ,s por e!emplo cuando se desliza un ladrillo por el suelo la fuerza de rozamiento es siempre la misma independientemente de la cara en que se apoye. #s interesante considerar que la superficie real de contacto entre dos cuerpos es "eneralmente muy inferior a la aparente ya que éstos no establecen contacto en toda la superficie sino solamente en una pequea parte de la misma. D( La )*er%a )*er%a de ro%a&ien'o ro%a&ien'o de!ende de!ende de $a na'*ra$ na'*ra$e%a e%a de $os *er!os *er!os en on'a' on'a'o0 o0 as o&o o&o de$ es'ado en +*e se en*en'ren s*s s*!er)iies. $ara cada pare!a de cuerpos cuanto más pulimentadas se encuentren encuentren las superficies superficies en contacto menor menor es el rozamiento. E( La )*er%a )*er%a de ro%a&ien'o ro%a&ien'o es dire'a&en dire'a&en'e 'e !ro!orio !ro!oriona$ na$ a $a )*er%a nor&a$ nor&a$ +*e a'a a'a en're $as $as s*!er)iie s*!er)iiess en on'a'o. #n el caso más frecuente cuando un cuerpo se desliza por un plano &orizontal la fuerza normal es el peso del cuerpo. in embar"o no siempre es as' por e!emplo cuando el cuerpo se &alla sobre un plano inclinado o cuando intervienen fuerzas de ori"en eléctrico o ma"nético además de las "ravitatorias. F( La )*er%a )*er%a de ro%a&ien'o ro%a&ien'o es !r/'i !r/'ia&en' a&en'ee inde!endi inde!endien'e en'e de $a "e$oid "e$oidad ad on +*e se des!$a des!$a%a %a *n *er!o so3re o'ro. #n realidad la fuerza de rozamiento vara li"eramente con la velocidad pero esta variaci%n es tan pequea que - en la practica - la fuerza puede considerarse constante. 4( 5ara 5ara *n &is&o &is&o !ar de *er!os *er!os e$ ro%a&ien ro%a&ien'o 'o es &a#or &a#or en e$ &o&en' &o&en'oo de$ arran+*e arran+*e +*e *ando se 6a iniiado e$ &o"i&ien'o. #n efecto si sobre un cuerpo apoyado en una superficie se aplica una fuerza que vaya aumentando paulatinamente !usto &asta que empiece a moverse la fuerza que se necesita para mantener este movimiento es menor que la que &a sido necesaria para iniciarlo. /e aqu que podamos definir dos tipos de fuerzas de rozamiento+ -F*er%a de ro%a&ien'o in7'ia. #s la fuerza que se opone a que el cuerpo manten"a el movimiento rectilneo uniforme. iempre que la superficie de un cuerpo se desliza sobre otra superficie se ori"ina una fuerza de rozamiento paralela a las superficies. *a fuerza sobre cada cuerpo es opuesta al sentido de su movimiento con respecto al otro. #ste tipo de fuerza de rozamiento se denomina fuerza de roza rozami mien ento to por por desl desliz izam amie ient ntoo o fuer fuerza za de rozamiento cinética. *a ma"nitud de esta fuerza de rozamiento esta dada por+ r0 8 0 • N ) r0 /onde + 0 1 Coeficiente rozamiento cinético
N 1 2uerza normal
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- F*er%a de ro%a&ien'o es'/'ia #s la fuerza que se opone a que el cuerpo de!e el estado de reposo e inicie el movimiento. *a fuerza de rozamiento también puede estar presente cuando no existe movimiento relativo por e!emplo en el caso descrito a continuaci%n. 3na fuerza &orizontal es aplicada sobre una pesada ca!a que se encuentra sobre el piso en reposo. *a ma"nitud de dic&a fuerza puede no ser suficiente para poner a la ca!a en movimiento por estar equilibrada por otra fuerza denominada fuerza de rozamiento estática que también act4a en oposici%n al movimiento entre ambos cuerpos en contacto. *a ma"nitud de esta fuerza de rozamiento esta dada por+
) rs 8 s • N /onde + s 1 Coeficiente rozamiento estático
N 1 2uerza normal 5an pronto como comienza el deslizamiento se observa que la fuerza de rozamiento estática disminuye. Cuando el cuerpo ya se encuentra en movimiento está presente la fuerza de rozamiento cinético. *os coeficientes de rozamiento dependen principalmente de la naturaleza de ambas superficies siendo relativamente "randes cuando las superficies son ásperas y pequeas si las superficies son pulidas. *a fuerza de rozamiento es directamente proporcional a la fuerza normal que mantiene las dos superficies en contacto fr 1 µ • 6 donde µ es la constante de proporcionalidad. $ues bien llamamos coeficiente de rozamiento a la constante de proporcionalidad µ entre la fuerza de rozamiento y la fuerza normal. ,&ora bien como se &an distin"uido dos clases de fuerzas de rozamiento también se deberán distin"uir dos coeficientes de rozamiento. #l coeficiente de rozamiento estático es el cociente entre la fuerza de rozamiento estático apreciada en el momento de iniciarse el movimiento y la fuerza normal a la superficie de contacto. ( µ s1 fr 7 6). #l coeficiente de rozamiento cinético es el cociente entre la fuerza de rozamiento cinético apreciada durante el movimiento y la fuerza normal a la superficie de contacto. ( µ 01 fr 7 6). e sabe de forma experimental que la fuerza necesaria para mantener un ob!eto deslizándose a velocidad constante es menor que la necesaria para ponerlo en movimiento. #s decir que la fuerza de
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rozamiento cinética es sensiblemente menor que la fuerza de rozamiento estática. #n consecuencia comparando las anteriores expresiones se deduce que+ 0
s
$ara dos superficies de determinados materiales en contacto el coeficiente de rozamiento cinético es menor que el coeficiente de rozamiento estático.
- Mo"i&ien'o de *n *er!o !or *n !$ano in$inado 3n caso particular de relativo interés en el estudio de movimientos de cuerpos sometidos a rozamientos es el de un cuerpo situado en un plano inclinado sobre el cual - independientemente de otras posibles fuerzas - act4an el propio peso del cuerpo y la fuerza de rozamiento con el plano. Consideremos un cuerpo que se apoya sobre un plano inclinado y sea que deseamos determinar el mnimo án"ulo de inclinaci%n que deberá tener el plano para que el cuerpo se deslice por acci%n de su propio peso.
#n principio descomponemos el peso del cuerpo en dos fuerzas+ una paralela al plano 2x y otra perpendicular a él 6 cuyos valores son+ 2x 1 $ • sen α 1 m • " • sen α 6 1 $ • cos α
1 m • " • cos α
*a fuerza 6 ori"ina una fuerza de reacci%n en el plano inclinado que la equilibra. ,demás motiva una fuerza de rozamiento cuyo valor máximo es+ s 1 ) r 7 N
) r 1 s• N 1 s • m • " • cos α $ara que comience el movimiento se debe verificar que la fuerza 2x alcance !ustamente el valor de la fuerza de rozamiento esto es+
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sen α 1 s • cos α s 1 sen α 7 cos α 1 tan α α
1 arctan s
i el án"ulo α es inferior al valor expresado el cuerpo permanecerá en reposo sobre el plano inclinado mientras que si es superior descenderá provisto de un movimiento uniformemente acelerado.
:. MATERIALES ; 5ROCEDIMIENTO :.1 Ma'eria$es $ara la determinaci%n experimental de los coeficientes de rozamiento tanto estático como cinético se &an usado principalmente los si"uientes materiales+ • $lano inclinado
• 8alanza
• 8loques de madera y sobrepesos
• $rensa y re"la
• Cron%metro
• 9ilo inextensible
:.2 5roedi&ien'o a( De'er&inai
3( De'er&inai
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3.2( Masa ons'an'e e esco"e un determinado valor para la masa del cuerpo col"ante se mide la masa de los cuerpo en la balanza' se mide la altura & de descenso del cuerpo col"ante. e mide el tiempo en que tarda en descender el cuerpo col"ante la distancia & se efect4a tres medidas y se saca el promedio se efect4a el mismo proceso para cuatro án"ulos diferentes. #s importante apuntar que en la realizaci%n de todo el experimento se limpiaron muy bien las superficies en contacto (madera y vidrio) para eliminar cualquier otro elemento que pudiera afectar a nuestros resultados y as tener un rozamiento solo entre estos materiales. 5ambién es importante decir que se us% la cara más pulimentada de los bloques m: y m ; 0 siendo esta la raz%n creo yo para que nuestros resultados arro!en un valor menor al encontrado en tablas de pares de materiales. 5. DATOS
DETERMINACIÓN DE µ
S
5ro&edio Xi (cm) Yi (cm)
27,7 19,5
26,5 18,3
27,6 19,0
26,4 18,2
26,2 18,0
26,8 18,6
DETERMINACIÓN DE µ
K
5ro&edio Xi (cm) Yi (cm)
27,7 19,5
26,5 18,3
27,6 19,0
26,4 18,2
26,2 18,0
26,8 18,6
a) < #stá en funci%n de la naturaleza de las superficies de contacto=> m: 1 ?@: - m ; 1 ?:A Altura (cm) 50,0
0,64
0,64
Tiempos de cada (s) 0,50 0,52
0,57
!romedio 0,57
0,49
!romedio 0,50
0,49
!romedio 0,52
b) < µ es independiente del área de contacto=> K
8loque apoyado sobre la cara , Altura (cm) 50,0
0,53
0,50
Tiempos de cada (s) 0,52 0,48
0,50
Tiempos de cada (s) 0,56 0,50
8loque apoyado sobre la cara 8 Altura (cm) 50,0
0,53
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6. CALCULOS
/#5#BM6,CD6 /# µ
S
Mediante la ecuaci%n µ S = tg θ = "#sa$o 1
µ S
=
µ S 1
y x
"#sa$o 2
+ µ S 2 + µ S 3 + µ S 4 + µ S 5
5
"#sa$o 3
"#sa$o 4
"#sa$o 5
= 0,69
2
9allando la desviaci%n estandar mediante la ecuaci%n
S µ =
∑ i µ −
( ∑ µ i ) 2 n
n −1
# 0,70 0,70 0,68 0,69 0,68 3,45
2,38 − S µ = µ
(3,45) 2 5 4
= 0,69 ± 7,93 x10 −3
= 6,39 x10− 3
0,49 0,49 0,46 0,47 0,46 2,38
µ = µ ± t 2
α
− 6,39 x10 3 1 0,69 ± (2,776) 5 5
S µ
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/#5#BM6,CD6 /# µ
K
mediante la ecuaci%n µ K =
y donde la aceleraci%n es i"ual a a1 = $rimer ensayo
e"undo ensayo
5ercer ensayo
Cuarto ensayo
Euinto ensayo
2 y t 2
.
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m2 g − ( m1 + m2 ) a m1 g
con las mismas masas
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µ K
=
µ K 1
+ µ K 2 + µ K 3 + µ K 4 + µ K 5
5
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= 0,34
# 0,49 0,49 0,16 0,22 0,34 1,7
0,67 − S µ = µ
(1,7) 2 5
4
µ = µ ± t 2
α
= 0,15
= 0,34 ± 0,18
< µ es independiente del área de contacto > K
,poyado sobre la cara , $rimer ensayo
e"undo ensayo
5ercer ensayo
Cuarto ensayo
0,24 0,24 0,03 0,05 0,11 0,67
0,15 1 0,34 ± ( 2,776 ) 5 5
S µ
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Euinto ensayo
µ K
=
µ K 1
+ µ K 2 + µ K 3 + µ K 4 + µ K 5
5
= 0,346
# 0,25 0,16 0,22 0,54 0,56 1,75
0,74 − S µ = µ
(1,73) 2 5 4
= 0,35 ± 0,23
Con el tiempo promedio
,poyado sobre la cara 8 $rimer ensayo
0,06 0,16 0,05 0,29 0,31 0,74
µ = µ ± t 2
α
= 0,18
S µ
1 0,35 ± (2,776) 5
0,18 5
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e"undo ensayo
5ercer ensayo
Cuarto ensayo
Euinto ensayo
µ K
=
µ K 1
+ µ K 2 + µ K 3 + µ K 4 + µ K 5
5
= 0,23
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# 0,25 0,16 0,33 0,16 0,13 1,03
0,24 − S µ = µ
(1,03) 2 5
4
= 0,08
µ = µ ± t α 2
0,06 0,03 0,11 0,03 0,02 0,24
0,08 1 0,23 ± ( 2,776 ) 5 5
S µ
= 0,23 ± 0,108
Con el tiempo promedio
7. CUESTIONARIO
1. = En +*7 asos $os oe)iien'es de ro%a&ien'o !*eden ser in)eriores a ero > #n nin"4n caso pueden ser los dos menores a cero creo yo' porque cuando el cuerpo no esta en movimiento tiene un coeficiente de rozamiento estático y no tiene coeficiente dinámico a&ora cuando ya está en movimiento ya no tiene coeficiente estático pero si tiene coeficiente dinámico' y si vemos ni siquiera en el &ielo se da uno i"ual cero pero es pr%ximo a este.
2. =En +*7 asos $os oe)iien'e de ro%a&ien'o !*eden ser &a#ores *no > $ueden ser mayores a uno dependiendo del material de la superficie de los cuerpos sometidos a interacci%n y del án"ulo de inclinaci%n con respecto a la &orizontal' por ende de la fuerza normal dependiente de la masa de los cuerpos.
:. = De +*7 )a'ores de!enden $os "a$ores de $os oe)iien'es de ro%a&ien'o es'/'io # in7'io> Fa vimos que dependen de la forma de la masa del material de los cuerpos y del material de la superficie y su inclinaci%n con respecto a la &orizontal.
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?. Con)eiones *na 'a3$a de oe)iien'es de ro%a&ien'o es'/'io # in7'io !ara dis'in'os &a'eria$es. Superficies secas Hierro sobre encina Encina sobre encina Cuero sobre metales Hierro sobre fundición
Superficies engrasadas, ensebada, aceitadas 0,62 0,62 0,56 0,1!
Fundición sobre fundición Hierro sobre encina Acero sobre gata
0,16 0,15 0,11
5 ¿ Es posible que dos cuerpos con igual acabado superficial (igual pulido) y apoyados en la misma superficie tengan fuerzas de rozamientos diferentes?
Pri!r"# $"r%&! !' ()!ri(' *!' +&(' !,)- /!+/", " $!ri)! $&'i*" i* %)i+"# (&%&! ,!( *!(,i(*" $(r!+i*"# (r(2 ,!3&*" $"r%&! !' +"!i+i!)! *! r"5(i!)" $(r( *i!r!)!, ()!ri('!, !, *i,)i)" 6 (&%&! )!3( i3&(' &!r5( "r(' ,& $r"*&+)" fr !, *i,)i)". A/"r( $&!*! ,!r de i*7)i+" ()!ri(' 6 ,"'" *!$!*!r *!' -3&'" +r)i+" 6 $"r +",i3&i!)! *! '( &!r5( "r('. 6. ¿ Es posible que dos cuerpos apoyados en la misma superficie tengan fuerzas de rozamiento iguales pero coeficientes de rozamiento distintos?
Si $"r%&!# '( &!r5( *! r"5(i!)" !, !' $r"*&+)" *! ,& +"!i+i!)! $"r ,& "r(' %&! !, !' $r"*&+)" *! '( (,( $"r '( 3r(!*(*# !)"+!, '( (,( *! & +&!r$" $&!*! ,!r !"r ( '( ")r( $!r" ,& +"!i+i!)! (6"r (' *! '( ")r( 6 (, i3&('(r,! ! !' $r"*&+)" 8 f r9. 7. Mencione eemplos concretos en los cuales a) se busca mantener un alto rozamiento b) se busca mantener un bao rozamiento.
(9 E '(, +(rr!)!r(, ,! &,+( %&! ,! )!3( & (')" r"5(i!)" !)r! !' (,(')" 6 '(, r&!*(, *! '", (&)"ói'!, $(r( !i)(r &!'+", & ")r", (++i*!)!,. L", ()'!)(, 8!'"+i,)(,9 &,+( !' (6"r r"5(i!)" !)r! ,&, 5($()i''(, 6 '( $i,)( $(r( %&! (' $(r)ir " r!,('!# )!3( & (rr(%&! !'"5 6 (, +",!r(r ,& (6"r !!r3( *&r()! -, )i!$" 9 S! &,+( !,$!+i('!)! & (;" r"5(i!)" ! !' r!*ii!)" *! '(, -%&i(, ! '(, %&! ,! &,+( !' !"r r")(i!)" !)r! ,&, ,&$!ri+i!,# !,)! !, !' +(," *! '", (&)"ói'!, (%&i(, i*&,)ri('!,# (%&i( *! A)<""*# !)+. !. "i usted quiere detener un autom#$il en la m%nima distancia posible en una carretera congelada ¿cual le parece el caso m&s fa$orable? a) pisar el freno a fondo 'asta que las ruedas se traben. b) pisar los frenos apenas lo necesario para e$itar que las ruedas patinen?. ¿por qu?
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L" (, (*!+&(*" !, r!(r '" !+!,(ri"# $"r%&! (, ,! !i)( %&! !' (&)"ói' $()i! 6 ('+(+! &( 3r( *i,)(+i( ( +(&,( *! '( &!r5( *! i!r+i(. @. = *7 i&!or'ania $e asina *s'ed a$ ro%a&ien'o es'/'io # in7'io en $a "ida diaria >
E' r"5(i!)" !, & !ó!" *! 3r( i$"r)(+i( )7+i+(# $"r !;!$'" L( &!r5( *! r"5(i!)" !,)-)i+" ,ir! $(r( !i)(r !' *!,'i5(i!)" *! ";!)", " ()!ri(' *! +(r3( ! *i,)i)", '&3(r!,. = *! r"5(i!)" +i7)i+"# $"r !;!$'" '(, 5($()i''(, *!$"r)i(,# ('3&(, )i!! -, +"!i+i!)! *! r"5(i!)" +" '( ,&$!ri+i! %&! '", 5($()", *! )!r"# *!i*" ( '( 5&!'( 6 *!i*" (' ()!ri(' *! '( ,&$!ri+i!. N" !, '" i,"# &)i'i5(r &( *! !,)(, ! $(,)" " +!!)". 1. =*7 es &/s di)i$ > iniiar e$ &o"i&ien'o de *n *er!o o &an'ener e$ &o"i&ien'o de$ *er!o. /ebido a que se necesita más fuerza para producir el movimiento siendo esta siempre mayor a la que es necesaria para mantenerla con un movimiento constante debido a la fuerza aplicada es más difcil iniciar el movimiento que el querer mantenerlo &
11. = C*/$ es $a di)erenia en're ro%a&ien'o !or des$i%a&ien'o # ro%a&ien'o !or rodad*ra > #l rozamiento por deslizamiento es mayor al rozamiento por rodadura debido a que al deslizarse un cuerpo está sometido por completo especialmente a la fricci%n con la superficie' mientras que si rueda no solo existe una fuerza normal al cuerpo con rozamiento sino que existen otras fuerzas como el momento de inercia la aceleraci%n tan"encia etc que ayudan a que el rozamiento con la superficie disminuya.
12. E$ 3$o+*e de &asa & 8 0 de $a )i*ra0 iniia s* &o"i&ien'o *ando 8 ?0 = */$ es e$ oe)iien'e de ro%a&ien'o es'/'io en're e$ 3$o+*e # $a s*!er)iie >
#n este caso el coeficiente de rozamiento entre ambos será i"ual a : ya que la t" de @AG es :.
. CONCLUSIONES
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/espués de &aber realizado el experimento en el cual se pudo apreciar la existencia del coeficiente estático y su diferencia con el coeficiente cinético de se &an lle"ado a las si"uientes con conclusiones+ •
•
•
•
*a fuerza de rozamiento es independiente de la superficie de contacto de un solo cuerpo y más que todo depende del estado de su sus superficies en contacto. *a fuerza de rozamiento esta siempre en sentido contrario del movimiento o se opone a él. Mediante los datos obtenidos y los cálculos realizados se puede comprobar que para un mismo par de cuerpos el coeficiente de rozamiento estático es mayor que el coeficiente de rozamiento cinético' por lo tanto se puede afirmar que es menor la fuerza que se necesita para mantener un cuerpo con movimiento constante que la fuerza que &a sido necesaria para iniciar el movimiento. *os coeficientes de rozamiento son distintos para diferentes pares de materiales y en consecuencia sus fuerzas de rozamiento también son distintas.
G. BIBLIO4RAFIA
4UIA DE EH5ERIMENTOS La3ora'orio de Fsia B/sia I n". Bené Hasquez I 3niv Oscar 5icona
MEDIDAS ; ERRORES n" ,lfredo ,lvarez C - n" #duardo 9uayta
ENCICLO5EDIA LAROUSSE 5omo @
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