MEXICO
RIESGO SÍSMICO DE LA CIUDAD DE MÉXICO
ESPECIALIDAD: INGENIERÍA CIVIL
Dr. Eduardo Reinoso Angulo
México DF, 24 de mayo de 2007
CONTENIDO
Página 1 2 3 4 5 6
Resumen ejecutivo Introducción Movimiento observado en terreno firme Amplificación en la zona lacustre Duración y energía del movimiento Dirección del movimiento y desplazamientos relativos Sistema de Información Geográfica Conclusiones Agradecimientos Referencias
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RESUMEN EJECUTIVO Se presenta un resumen de las principales investigaciones en que he colaborado desde el terremoto de 1985, poniendo énfasis en la importancia que todas ellas han tenido en el conocimiento que hoy tenemos sobre el riesgo sísmico de la ciudad de México. Los trabajos incluyen desde la influencia de las distintas fuentes sísmicas, la atenuación de las ondas y su amplificación tanto en terreno firme como en zona de lago del valle de México, incluyendo otros aspectos como duración del movimiento sísmico, energía de entrada y demanda de energía, espectros de respuesta y respuesta estructural, entre otros. Todas estas investigaciones parciales han tenido frutos en el reglamento de la ciudad de México, en programas de cómputo para calcular el peligro sísmico (Programa Z) y en otros programas para estimar pérdidas tanto económicas (RS-Mex) como humanas (RS-Nic) y, finalmente, en sistemas de información geográfica que ofrecen soluciones amigables, dinámicas y completas para la sociedad en general y para la toma de decisiones. Palabras clave: riesgo sísmico, peligro sísmico, ciudad de México, efectos de sitio, duración, sistemas de información geográfica, estimación de pérdidas,
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INTRODUCCIÓN "En México a la verdad tiembla la tierra casi todos los años ... Ello acontece en cualquiera de las estaciones del año sin que en ésta ni en otra circunstancia se observen ningunos indicios en el suelo ni el cielo capaces de fundar un prudente pronóstico de estos fatales accidentes." (Joaquín Velázquez de León, Descripción histórica y topográfica del valle, siglo XVIII)
Desde la caída de Tenochtitlán en manos de los españoles y sus aliados indígenas, una guerra donde la estrategia naval jugó un papel preponderante, la Ciudad de México ha crecido en una necia e infinita lucha sobre el lago que la vio nacer. Se han tenido que vencer muchas dificultades para aprovechar el agua y deshacerse de ella. La lucha ha sido en forma desordenada y las estrategias y soluciones planteadas han tenido poco respeto al entorno y han atentado continuamente contra el equilibrio ecológico. Por razones históricas, políticas, sociales, religiosas y económicas, la ciudad convirtió un lago en un suelo blando y compresible, poco apto para sostener eficazmente las estructuras que ha creado. En su carrera vertiginosa por crecer, la ciudad ha conocido sismos de muchos tipos y diversas intensidades. Su memoria sísmica abarca varios siglos atrás. Como testigos quedan las crónicas y relatos hechos por propios y extraños, las cuarteaduras y grietas de las obras que se conservan en pie y los recientes parques donde hasta hace once años había hoteles, hogares y oficinas. El valle de México, donde se encuentra enclavada la ciudad, es a su vez una cuenca cerrada de 110 km de largo en el sentido norte-sur (NS) y 80 km de ancho en el esteoeste (EW). Tiene una altitud de 2236 msnm en su parte más baja y alcanza hasta 5230 msnm en la más alta: la punta del Iztaccíhuatl. Desde principios del cuaternario hasta hace apenas 500 años, la cuenca había recogido y almacenado, dentro del parteaguas que la define, abundante lluvia de verano para formar los lagos de Zumpango, Xaltocan, Texcoco, Xochimilco y Chalco. Pero a partir del siglo XVI, se han drenando sus aguas con majestuosas obras como el Tajo de Nochistongo en la época colonial, el Gran Canal y los túneles de Tequisquiac en el siglo pasado y el drenaje profundo a partir de 1975Si bien estas obras han cumplido su objetivo al aminorar y en algunas zonas eliminar el problema de las inundaciones, han contribuido al secado casi total de los lagos. Actualmente, sólo pequeñas zonas del lago subsisten en Xochimilco, Tláhuac y Texcoco. Sobre esas zonas drenadas la ciudad ha crecido con estructuras ligeras y flexibles diseñadas para no experimentar hundimientos importantes, pero con características que las hace vulnerables ante sismos. Aunado a esto, la explotación de acuíferos provoca hundimientos regionales y locales que causan daños en las cimentaciones y estructuras que en muchos casos son alarmantes, lo que agrava el problema sísmico al hacer las estructuras todavía más vulnerables. Desde el punto de vista de Ingeniería Sísmica, los 150 m superficiales son los más relevantes ya que determinan los efectos más importantes de amplificación. Los primeros trabajos de exploración y laboratorio para conocer las propiedades del subsuelo en la zona céntrica de la ciudad, y por consiguiente verificar la teoría de
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hundimiento desarrollada por Nabor Carrillo en 1948, dieron fruto a la primer microzonación de la ciudad. En ella se distinguen tres zonas: de lomas, de transición y de lago. Esta última formada por lo que fueron los lagos hace 500 años y que consiste en depósitos lacustres muy blandos y compresibles con contenidos de agua de entre 50 y 500% y con profundidades hasta de 60 m en Texcoco y mayores que 100 m en Tláhuac. 1.1
Sismicidad en la Ciudad de México
La ciudad de México ha sido afectada por sismos de muchos tipos y diversas intensidades. Las principales fuentes sísmicas que la afectan (Rosenblueth y otros, 1987, fig 1.1) pueden clasificarse en cuatro grupos: (1) Temblores locales (M≤5.5), originados dentro o cerca de la cuenca; (2) Temblores tipo Acambay (M≤7.0), que se originan en el resto de la placa de Norteamérica; (3) Temblores de profundidad intermedia de falla normal, causados por rompimientos de la placa de Cocos ya subducida, pudiendo llegar hasta M=6.5 debajo del valle de México; y (4) Temblores de subducción (M≤8.2).
Figura 1.1
Los cuatro tipos de sismos que afectan a la ciudad de México
Pese a su gran distancia epicentral (280 a 600 km), la ciudad es particularmente vulnerable ante sismos de subducción porque el tipo de ondas que llegan son ricas en periodos largos que sufren menos atenuación y experimentan gran amplificación al atravesar las arcillas del lago. Por ello, prácticamente cualquier sismo grande que ocurra en la zona de subducción, desde Jalisco hasta Oaxaca, representa un peligro para las estructuras erigidas en la zona lacustre de la ciudad. Aunque estos sismos sean más conocidos y estudiados, debemos estar preparados para cualquier tipo de terremoto ya que, por ejemplo, un sismo local podría provocar daños en la zona de lomas y no en la zona de lago. A continuación se presentan algunas evidencias históricas de los últimos 500 años sobre la ocurrencia de sismos pertenecientes a estos cuatro grupos. 1.2
Principales terremotos sentidos en el valle de México
En esta breve recopilación, se incluyen sólo los sismos considerados “severos”, ya que en promedio se han reportado, por cada sismo de éstos, cinco fuertes, diez moderados y cincuenta leves (Bravo y col, 1992; Fundación ICA, 1987). En la época prehispánica las principales fuentes de información son los códices. El sismo más relevante reportado para esta época ocurre en 1475 (año 9 ácatl)
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aparentemente de origen local en donde "los cerros se desgajaron, las casas quedaron aplastadas". Durante la época colonial el número de fuentes aumenta con las crónicas y los periódicos. Se tiene evidencia histórica de fuertes sismos ocurridos en las costas de Jalisco y Colima (1611), en Oaxaca (1768) y en Guerrero (1776 y 1787). Ya para el siglo XIX las referencias a sismos son muchas y detalladas, lo que ha permitido ubicar la zona epicentral y el origen de al menos 23 sismos severos de M≥7.0 (Singh y Suárez, 1987). Algunos de estos sismos ocurren en Oaxaca (1800), norte de Michoacán de falla normal (1858, M=7.5) y de subducción en Guerrero (1845, M=7.9). El surgimiento de los sismógrafos en el siglo XX permite calcular con mejor precisión los epicentros de los temblores. En este siglo han ocurrido más de 40 sismos de 7.0≥M≥7.9, y seis con M≥8.0 (Singh y Suárez, 1987) la mayor parte de ellos originados en las costas del pacífico y en algún grado se han sentido en la Ciudad de México. A principios de siglo la ciudad se ve afectada por varios sismos de subducción como los de Guerrero (1907, M=7.9; 1909, M=7.5), que causan daños en el centro de la ciudad. En 1912 ocurre el temblor de Acambay (M=7.0) que no provoca daños importantes pero deja el precedente de que puede haber sismos grandes a distancias epicentrales pequeñas (80 km). En 1932 se registra el sismo más grande del siglo en México (M=8.2), originándose en las costas de Jalisco sin producir grandes daños a la capital del país. A consecuencia de los daños provocados por el sismo de Michoacán de 1941 (M=7.7), en el reglamento de 1942 se incluye el diseño sísmico de estructuras. Los edificios en la ciudad habían resistido con éxito el gran temblor de 1932 pero entonces se contaba con inmuebles de menos de cuatro niveles con estructuración conservadora. Por los daños que causó, el sismo de Guerrero de 1957 (M=7.5) es el que impulsa los estudios sobre el comportamiento sísmico del valle. Las estructuras que surgieron a partir del sismo de 1941 requerían mejores diseños y conocimientos sobre las propiedades de los materiales y los suelos. Por ello, en el nuevo reglamento se incluye, entre otras innovaciones, la microzonación de la ciudad atendiendo a las características del subsuelo. Esta microzonación tuvo sus orígenes en el estudio del problema de hundimientos y se incorpora al problema sísmico al observarse la estrecha correlación entre daño estructural y composición del subsuelo. En 1979 ocurre otro sismo en las costas de Guerrero (Petatlán, M=7.6) que produce algunos daños en la colonia Roma y derriba la Universidad Iberoamericana. Este último colapso se atribuyó, en ese momento, a fallas en el diseño y construcción, y nunca se pensó que los efectos de sitio hubieran provocado fuerzas tales que se sobrepasaran las normas de diseño. Pero son los sismos de 1985 (M=8.1 y 7.6) originados en las costas de Michoacán los que provocan daño y destrucción sin precedente. Mueren más de cinco mil personas y se dañan más de dos mil edificios. Estos sismos dejan grandes lecciones sobre diseño de cimentaciones y edificios y sobre amplificación sísmica en depósitos lacustres. 1.3
Red acelerométrica y sismos a partir de 1985
A raíz de los daños ocasionados por el sismo de 1957, surge la necesidad de conocer las características del movimiento en diferentes sitios del valle de México. Se instalan dos acelerómetros, uno en zona de lago en el centro de la ciudad y otro en terreno firme (Ciudad Universitaria, CU). A partir de 1965 se obtienen de manera confiable y consistente y para una gran variedad de terremotos datos de aceleración en CU. Durante los sismos de 1985, la red de acelerógrafos manejada por el Instituto de Ingeniería contaba ya con 11 estaciones distribuidas en las tres zonas geotécnicas. El
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registro de aceleración en SCT evidencia la gran amplitud de la respuesta de ese sitio para periodos largos (T=2s).
Figura 1.2 Epicentros de sismos que han afectado a la ciudad de México desde 1985 A partir de 1985 la red crece considerablemente. A la fecha se cuenta con alrededor de 200 acelerógrafos digitales distribuidos a lo largo y ancho del valle: 57% en campo libre, 14% en pozos y 29% en estructuras. La densidad de acelerógrafos es mayor en las zonas céntricas y donde ha habido daños durante sismos recientes. Una gran cantidad de datos se han obtenido desde 1986 de más de trece sismos pequeños y moderados. En la fig 1.2 se indica la localización de los epicentros en un mapa de la parte sur de la República Mexicana. Atendiendo a su intensidad, los sismos más relevantes han sido los ocurridos el 25 de abril de 1989 (M=6.9) y el 14 de septiembre de 1995 (M=7.3). Otro sismo importante es el del 23 de mayo de 1994 (M=6.0) ya que, aunque de baja magnitud, es de falla normal, por lo que aporta información valiosa para predecir las características de este tipo de sismos. El sismo de mayor magnitud ocurre el 9 de octubre de 1995 (M=8.0) pero debido a su relativa lejanía de la ciudad (590 km) no fue muy intenso en la misma.
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MOVIMIENTO OBSERVADO EN TERRENO FIRME
Debido a que se cuenta con más datos de temblores de subducción y falla normal, en este capítulo nos referiremos principalmente a este tipo de sismos. Para estos temblores, los datos registrados en el valle de México son una suma de los efectos de atenuación de las ondas, el efecto de amplificación regional, los efectos de sitio y los efectos de fuente (magnitud, contenido de frecuencias, entre otros). 2.1
Atenuación de las ondas y efecto de amplificación regional
Utilizando los datos de la red acelerográfica de Guerrero, la fig 2.1 ilustra el efecto de trayecto de las ondas desde su origen hasta el valle de México. El sismo utilizado es el del 25 de abril y el componente mostrado es el NS. En la estación Las Vigas, el movimiento fue de duración corta, con gran amplitud y con periodos de vibración cortos. Partiendo del epicentro, el efecto de atenuación se aprecia en la baja amplitud de los registros ubicados hacia el poniente y al oriente; inclusive, otras estaciones ubicadas más al poniente no registraron el sismo. También hacia el norte se aprecia la disminución en la amplitud de los registros incluyendo los de terreno firme en la Ciudad de México. Se muestran además dos acelerogramas en zona de lago con el objeto de poner en evidencia la gran diferencia del movimiento causada por la brutal amplificación en la zona lacustre; en estos registros se aprecia la existencia de periodos dominantes largos, la gran amplificación dinámica y el sustancial incremento en la duración.
Figura 2.1 Aceleraciones durante el sismo del 25 de abril de 1989 componente NS Contrariamente a lo que podría esperarse, aun para sitios de terreno firme dentro del valle se observan amplificaciones espectrales importantes con respecto a sitios más cercanos a la fuente. Esta amplificación no es fácilmente observable en los acelerogramas de la fig 2.1 ya que se presenta sólo en un rango limitado de frecuencias. Ordaz y Singh (1992) muestran que esta amplitud es hasta diez veces mayor a la esperada para un intervalo de periodos particularmente dañino para la
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ciudad (de 0.1 a 10.0s). En una investigación paralela a la anterior, Sánchez-Sesma y otros (1993), calcularon para el sismo del 25 de abril una amplificación promedio de 8 a 10 veces para periodos de entre 2 y 3 s con respecto al sitio Teacalco localizado fuera de la cuenca, en el estado de Morelos (fig. 2.2). Otros resultados confirman los valores anteriores para eventos ocurridos en el estado de Guerrero, pero sensiblemente menores para los sismos que provienen de Michoacán. A partir de estos resultados, es de esperarse que ante un sismo futuro que ocurra en las costas de Guerrero, debemos esperar una amplificación relativa mayor al terremoto de Michoacán aun en terreno firme en la Ciudad de México.
Figura 2.2 Amplificación relativa del movimiento en sitios de terreno firme de la ciudad de México con respecto al sitio Teacalco del sismo del 25 de abril de 1989 (NS) 2.2
Efectos de sitio en terreno firme
En sismos ocurridos recientemente (Italia 1976 y 1980, Chile 1985) se observaron importantes amplificaciones del movimiento en las cimas de los cerros así como deamplificación en la base de los mismos. En general, tanto las observaciones durante temblores como los resultados de modelos matemáticos, indican que el movimiento se amplifica en superficies convexas y deamplifica en cóncavas. Estos efectos de topografía superficial no han sido suficientemente cuantificados por lo que no se han tomado en cuenta en reglamentos. Antes de contar con varios registros de terreno firme para un mismo temblor, se consideraba que las diferencias del movimiento entre los sitios en zona de lomas eran despreciables. Durante el temblor del 25 de abril de 1989 estas diferencias se hicieron evidentes, siendo hasta el sismo del 14 de septiembre de 1995 cuando se miden de manera confiable. La diferencia en aceleración máxima es notoria e importante: 0.05 m/s2 para el sitio 64 y 0.25 m/s2 para el 21, un factor de cinco. De igual manera, tanto la forma como el tamaño de los espectros difiere notablemente. Estas diferencias se pueden atribuir principalmente a los efectos de topografía superficial y a la compleja estructura profunda del valle. Analizando estos registros en el dominio de la frecuencia (fig 2.3), se observa que existen dos grupos que, atendiendo a la amplitud de sus espectros de Fourier, presentan un comportamiento bien definido. El grupo suroeste (estaciones 07, 13, 21, 34, 40, 50, 74, 78, CU, CH y TY) presenta mayor amplitud que el grupo noreste (64, ES, TX, MR), mientras que las estaciones que no pertenecen a estos grupos (18 y 28) tienen una respuesta intermedia; con líneas gruesas se muestran los espectros promedio de ambas zonas. Esta observación puede explicarse por la presencia de formaciones geológicamente recientes en la zona suroeste de la ciudad, lo que provoca una sensible amplificación de las ondas que llegan a la superficie. Lo contrario sucede con el grupo noreste cuyas estaciones se encuentran desplantadas en depósitos más antiguos.
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La fig 2.3 muestra que en promedio los sitios de un mismo grupo tienen el mismo comportamiento espectral. Esta última observación nos ha permitido definir el movimiento hipotético de terreno firme de un sismo como el promedio de los espectros de Fourier de las estaciones que lo registraron (líneas sólidas de la fig 2.3). Para sismos ocurridos a una misma distancia epicentral a CU (R≈300 km) la amplitud espectral varía en función de la magnitud. Es notable que en baja frecuencia el aumento de la amplitud es mucho mayor que para baja frecuencia.
Figura 2.3
a (m/s2)
0.6
Espectros de Fourier en terreno firme para el sismo del 14 de septiembre de 1995: (a) Espectros NS y (b) Espectros EW
M M=4.8 =4.8
Prof. intermedia
M=7.7, R=160 R=160 km km
Local
0.3 0.0 -0.3
PGA
-0.6
a (m/s2)
0.6
T=0.2 seg
Prof. intermedia
M=7.7, R=160 R=160 km km
Subducción Subducción
M=7.7,R=263 R=263km km M=7.7,
0.3 0.0 -0.3
T=0.5 seg
-0.6
M=7.7, M=7.7,R=263 R=263km km
T=0.5 seg M=7.7, M=7.7,R=263 R=263km km
Subducción Subducción
Subducción Subducción
0.3 0.0 -0.3
T=2 seg
T=1 seg
-0.6 0
10
20
30
40
50
60
70
0
10
20
30
Tiempo (seg)
Subducción Subducción
M=7.7,R=263 R=263km km M=7.7,
0.3
40
Tiempo (seg)
0.6 0.6
a (m/s2)
a (m/s2)
0.6
0.0 -0.3
T=3 seg -0.6 0
10
20
30
40
50
60
70
Tiempo (seg)
Figura 2.4 Acelerogramas de diseño para terreno firme
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50
60
70
2.3
Acelerogramas con fines de diseño
Recientemente se han propuesto (Jaimez y Reinoso 2007) acelerogramas con fines de diseño que toman en cuenta todas las posibles fuentes que pueden afectar a la ciudad de México. Si bien estos acelerogramas fueron generados para reproducir la respuesta elástica son una buena opción para hacer análisis no lineales de estructuras importantes en terreno firme. La fig. 2.4 muestra estos acelerogramas cuyos espectros de respuesta elásticos cubren el espectro de peligro uniforme (fig 2.5) en el cual está basado el reglamento de construcciones vigente.
Sa (m/s2)
1.5
1.5
1.5
PGA PGA
1.0
T=0.2 ssec ec
T=0.5 sec
1.0
1.0
Int. depth
0.5
0.5
0.5
0.0
0.0 4 1.5 0
0.0
Subduction
0 1.5
1
2
3
1
2
Sa (m/s2)
T=1 se sec c
3
4 0 1.5
1.0
1.0
1.0
0.5
0.5
0.5
0.0 4 0
0.0 4 0
0.0 0
1
2 Period (sec)
3
1
2
T=2 ssec ec
1
2 Period (sec)
3
3
1
2
3
Period (sec)
Figura 2.5 Espectros de peligro uniforme en terreno firme de la ciudad de México y espectros obtenidos para los acelerogramas de la figura 2.4 creados para los períodos de 0.0, 0.2, 0.5, 1, 2 y 3 segundos (lineas delgadas)
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4
T=3 sec
4
3
AMPLIFICACIÓN EN LA ZONA LACUSTRE "Hallábame en la calzada de Chapultepec (...) cuando se hizo sentir un fuerte sacudimiento trepidatorio; a ese movimiento siguieron fuertes oscilaciones, que violentamente cambiaron de dirección transformándose al fin en movimiento ondulatorio. Los campos se hundían y levantaban haciendo chocar las aguas de las acequias, obligadas a dirigirse en direcciones encontradas, o a precipitarse en cascada sobre las acequias transversales, a causa del repentino desnivel producido por el terrible e irregular movimiento de la tierra" (García Cubas, sobre el temblor de junio de 1858)
En el valle de México se manifiestan de manera dramática los efectos de amplificación dinámica en depósitos lacustres. Esta amplificación se debe al entrampamiento de ondas por el contraste entre las características dinámicas de los depósitos superficiales, cuyo espesor no sobrepasa los 150 m, y de la roca basal. En el dominio de la frecuencia, la forma y amplitud de esta amplificación están controladas por el contraste de impedancias elásticas, el amortiguamiento del suelo, las características del campo incidente y la geometría del valle. Para conocer la amplificación en forma teórica es necesario recurrir a modelos de propagación de ondas. En forma empírica, la técnica más usada es la de cocientes espectrales o funciones de trasferencia empíricas. En el dominio del tiempo la respuesta se refleja en movimientos más armónicos, en el incremento de la duración y en la mayor amplitud de los registros. Los desplazamientos en la zona de lago muestran variaciones espaciales importantes y una duración excepcional. Típicamente, después de una porción con excitación de banda de frecuencias relativamente ancha se observa una coda monocromática con duración mayor a cien segundos. 3.1 Amplificación relativa de la zona de lago con respecto a terreno firme Utilizando la técnica de los cocientes espectrales o funciones de trasferencia empírica, los datos de la red acelerométrica han servido, entre otras cosas, para medir la amplificación relativa de los sitios en zonas de lago y transición con respecto a los de terreno firme (Singh y otros, 1988). El cociente representa la amplificación medida en el dominio de la frecuencia y refleja las características dinámicas del sitio, entre ellas el periodo o frecuencia dominantes. Desde los primeros cálculos de cocientes para el valle se observó que, para un mismo sitio, poco variaban los cocientes calculados para ambos componentes horizontales. Sin embargo, se encontraron algunas diferencias en los resultados de un sismo a otro. Esto llevó a la conclusión de que la amplificación en el valle podría depender de la magnitud, distancia epicentral y azimut del sismo. Con más datos disponibles Reinoso y Ordaz (1999) comprobaron que los cocientes calculados son muy similares de un sismo a otro si se toma como sitio de referencia el movimiento promedio en los sitios de terreno firme localizados en el suroeste de la ciudad. De esta forma, las diferencias observadas son mínimas y no hay clara evidencia de que la magnitud, la distancia
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epicentral o el azimut, influyan de manera importante en la amplificación, al menos para la mayoría de los sitios en zona de lago. Con el objeto de contar con cocientes que sean representativos de la amplificación del valle de México, tomamos en cuenta la mayor parte de los datos y procedimos a calcular, para cada componente horizontal y cada sismo, los cocientes de cada sitio con respecto al movimiento promedio en terreno firme. Una vez obtenidos los cocientes para cada sismo y dada la similitud observada entre ellos, los promediamos para obtener el cociente promedio por componente para cada estación. En la fig 3.1 se muestran algunos de estos cocientes dibujados en función del periodo. Para zonas de transición, los periodos dominantes y la amplitud son pequeños (0.5 s y 3-5, respectivamente) pero para las partes profundas del lago, los periodos dominantes y las amplitudes aumentan hasta llegar a 5.0 s y 60, respectivamente. La forma de los cocientes es menos regular en los bordes y partes profundas de la zona de lago, lo que posiblemente se debe a efectos de geometría bi y tridimensional del valle que contribuyen de manera significativa e irregular a la amplificación. Ello dificulta enormemente el estudio detallado de los efectos de sitio en estos lugares y es necesario recurrir a modelos matemáticos complejos para conocer e interpretar los datos observados y poder predecir el movimiento.
Figura 3.1 Cocientes espectrales para algunas estaciones de la ciudad de México La fig 3.2 (Reinoso y Ordaz, 1999) muestra la forma en que varían los cocientes espectrales en la estación CD dependiendo de la intensidad del sismo. Esta estación es la única que ha mostrado este comportamiento. La forma se puede predecir en función de la magnitud del sismo, siempre y cuando la distancia epicentral sea la misma. En este caso la predicción se hizo a partir de la velocidad espectral medida en la estación para cada sismo. La fig 3.3 muestra cuatro mapas de amplificación relativa calculados a partir de estos cocientes. En ella se aprecian en tonos más fuertes las zonas de gran amplificación
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dependiendo del periodo estructural. La figura superior izquierda, que corresponde a un periodo estructural de 1.5 segundos, es la que mejor se ajusta a los daños observados durante temblores intensos (Reinoso y Ordaz, 1999).
Figura 3.2 Cocientes espectrales para algunas estaciones de la ciudad de México
Figura 3.3 Mapas de amplificación relativa calculados a partir de estos cocientes
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La fig 3.4 muestra en un Sistema de Información Geográfica estos mapas de amplificación montados en la cartografía de la delegación Cuauhtémoc incluyendo además las estaciones acelerométricas. Se aprecia, al igual que en la figura 3.3, que las curvas de amplificación no son constantes para el mismo periodo lo que explica por qué los daños en la ciudad tienden a concentrarse en algunas colonias y zonas. En el último capitulo de este trabajo se profundiza más sobre este tema.
Figura 3.4 Sistema de información geográfica con curvas de igual amplificación (claros representa más amplificación) para 2.2 y 2.7 segundos (izquierda y derecha, respectivamente) y las manzanas de la delegación Cuauhtémoc. Se muestran también las estaciones acelerométricas
3.2 Periodos dominantes dentro del valle A partir de un cociente espectral, el periodo dominante del sitio será el asociado a la máxima amplitud de ese cociente. En general, para un mismo sitio, el periodo es muy similar para ambos componentes y de un sismo a otro. De esta manera se han calculado más de 90 periodos dominantes dentro del valle. Paralelamente, el uso de la técnica de microtemblores ha dado buenos resultados para medir el periodo dominante en la zona de lago. Esta técnica consiste en registrar por varias horas oscilaciones naturales del terreno en campo libre (tráfico vehicular, microsismos, entre otros). El periodo asociado a la mayor amplitud del espectro de velocidad se considera como el periodo dominante del sitio. Ambas técnicas han sido comparadas y sus resultados combinados (Reinoso y Lermo, 1991) para obtener mapas de periodo dominante. La fig 3.5 muestra el mapa con curvas de igual periodo calculadas con datos de sismos y microtemblores. Este mapa es más confiable al incluido en las normas técnicas complementarias del reglamento vigente por haberse obtenido a partir de datos de sismos, y más completo por abarcar no sólo la parte centro de la ciudad sino gran parte de la zona de lago. La importancia de conocer el periodo dominante del suelo en un sitio dado, está en que debe evitarse construir allí estructuras con periodos similares. Ello reduciría la probabilidad de que la estructura entrara en resonancia con el suelo. Además, el reglamento vigente permite hacer una reducción del coeficiente sísmico cuando se
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conoce el periodo del suelo (Apéndice A4), y tomar en cuenta los efectos de interacción suelo-estructura (Apéndice A7) en donde el periodo del suelo es un parámetro necesario para los cálculos.
Figura 3.5 Mapas de curvas de igual periodo para el centro de la ciudad de México Estos trabajos han permitido desarrollar modelos de cómputo para estimar de manera confiable el peligro sísmico en la ciudad de México y las pérdidas que un sismo puede ocasionar a edificios individuales o a carteras completas.
Figura 3.6 Modelo utilizado para reproducir analíticamente la amplificación observada en la estación TB del valle de Tláhuac, ciudad de México
3.3 Modelado matemático de la respuesta del valle de México Reinoso (1994) elaboró modelos matemáticos de elementos de frontera para poder reproducir de manera analítica la amplificación relativa del valle de México. La fig 3.6 muestra el modelo que se propuso para el valle de Tláhuac donde CU se usa como señal de entrada. El modelo se corrió para ondas de Rayleigh, P, SV y SH. Los resultados se muestran en la fig 3.7. Se aprecia que la respuesta analítica obtenida para ondas SV (figs (c), (d) y (e)) reproduce mejor la respuesta que la respuesta unidimensional (fig (f)), aunque dista todavía de poder reproducir lo exactamente
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observado. Sin embargo, el modelo es tan sencillo que sugiere que con más precisión se pueda reproducir mejor la respuesta. Este resultado permite concluir que efectivamente en zonas como esta la respuesta bidimensional del valle de México es notoria.
Figura 3.6 Resultados del modelo de elementos de frontera: (a) acelerograma de entrada de CU, (b) acelerograma observado en TB, ambos para el sismo del 25 de abril de 1989, y cociente espectral entre ambas estaciones; (c), (d) y (e) resultados del modelo matemático para tres incidencias de ondas SV y cocientes espectrales analíticos (función de trasferencia); por último, (f) respuesta unidimensional con el estrato debajo del sitio TB
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DURACIÓN Y ESPECTROS DE ENERGÍA DE MOVIMIENTOS FUERTES
4.1 Duración del movimiento fuerte "Duró más del tiempo del que se puede ocupar en rezar dos credos con devoción" (Relato del sismo ocurrido el 17 de enero de 1653) "Duró más de un minuto, sin embargo de que hubo quien lo extendió a 22, otros más moderados a 15 y otros algo menos, a proporción del terror de cada uno" (Diario de México, sismo del 3 de diciembre de 1805) Un aspecto que no ha sido estudiado directamente es la duración del movimiento. El interés por integrar de alguna forma la duración al análisis de estructuras se debe al deterioro que éstas sufren por carga cíclica. Las estructuras están sometidas a grandes solicitaciones ante un número elevado de ciclos. Sorprende la extensa duración de las señales que en el caso del sismo del 9 de octubre llega hasta once minutos de registro y alrededor de cinco minutos de movimiento intenso. La gran variación de la duración en el mismo sitio para diferentes temblores, dificulta el estudio para predecir la duración ante un sismo futuro. Es claro que no basta diseñar las estructuras para que resistan una determinada fuerza; hay que considerar el deterioro que sufren ante un cierto número de ciclos. Resalta la necesidad de desarrollar en el diseño estructural, una técnica que involucre a la duración en forma explícita, sobre todo en la zona de lago donde la gran duración y su consecuente degradación pueden llegar a ser parámetros vitales en la resistencia estructural. Reinoso y Ordaz (2001) calcularon una expresión para obtener la duración de la fase intensa de un temblor, D, en función de la magnitud, M, de la distancia epicentral R y del periodo del sitio, Ts. Esta expresión es útil para calcular espectros de respuesta con teoría de vibraciones casuales y para otros cálculos que involucran ciclos: D = 0.01 eM + (0.036 M –0.07) R + (4.8 M - 16) (Ts - 0.5)
(4.1)
La ecuación 4.1 sirve para obtener muchos resultados que involucran valores de energía y su correlación con la resistencia estructural, pero sobre todo, sirve para obtener espectros de respuesta con la teoría de vibraciones aleatorias. 4.2 Energía del movimiento fuerte Los terremotos son fenómenos en que enormes cantidades de energía mecánica acumulada en las zonas de interacción entre placas tectónicas durante décadas o incluso siglos son liberadas en periodos muy cortos de tiempo. Gracias a las aportaciones de la ciencia moderna hoy sabemos en qué consiste un terremoto y cuáles son los mecanismos que lo producen. No obstante, la ingeniería sísmica sigue utilizando las fuerzas y desplazamientos en la estructura como parámetros de diseño y reconoce que éstos son sólo una manifestación del evento sísmico y no representan al
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fenómeno en su totalidad al no tomar en cuenta la historia completa del movimiento. El caso de la ciudad de México es particularmente importante por la gran duración de los sismos. Los reglamentos de construcción en zonas sísmicas indican que las construcciones deben ser capaces de resistir determinadas fuerzas sísmicas y no exceder las condiciones de servicio para las que están destinadas. La mayoría de las estructuras se diseñan para que durante temblores moderados y severos sus materiales incursionen en comportamiento inelástico para disipar parte de la energía introducida por el sismo. Este comportamiento inelástico provoca daño a los elementos estructurales el cual debe ser tomado en cuenta en el análisis y diseño de la estructura. Recientemente se ha utilizado la distorsión de entrepiso o el máximo desplazamiento relativo entre niveles consecutivos de la estructura para determinar el daño que ésta sufrirá. Los reglamentos actuales están elaborados para garantizar que las construcciones puedan resistir sismos severos que ocurren en un determinado periodo de retorno sin que colapsen. Sin embargo, no garantizan que las construcciones presenten un buen comportamiento sísmico ante diferentes niveles de movimiento del terreno, es decir, que los daños puedan controlarse. Esto ha dado lugar a intensas discusiones sobre la necesidad de revisar estos códigos y modificar la metodología de diseño empleada. Así han aparecido diversos métodos de diseño basados en desempeño que consideran el control de daño. Los conceptos de energía que se expondrán posteriormente pueden ser aplicados a estos métodos y a los existentes. Una de las condiciones que establecen los métodos de diseño basados en conceptos de energía es que la capacidad de admitir y disipar energía de la estructura debe ser mayor que la demanda de energía que puede producir el sismo de diseño, considerando distintos niveles de movimiento del terreno. Sin embargo, esto no es suficiente y debe complementarse con controles de daño tales como la demanda de desplazamientos y de ductilidades garantizando también que las fuerzas y momentos actuantes sean menores que los resistentes. La tendencia para crear un método de diseño basado en energía involucra, como los otros métodos, la consideración de dos aspectos: el primero se relaciona al establecimiento de los niveles de peligro sísmico en función de la energía correspondiente y el segundo con la evaluación de la absorción de energía y la capacidad de disipación de energía de la estructura. El objetivo de este capítulo es introducir una propuesta que podría contribuir a la solución del primero de los aspectos antes mencionados. Espectros de aceleración y de velocidad en zona epicentral Los espectros de diseño que contienen los reglamentos generalmente se obtienen trazando una envolvente de varios espectros de respuesta de un oscilador de un grado de libertad. Los espectros de respuesta representan los valores de respuesta máxima de varios osciladores caracterizados por su periodo natural de vibración y por un amortiguamiento dado, usualmente 5 por ciento. Por definición, estos espectros no consideran la contribución del movimiento del acelerograma completo sino solamente de los valores máximos. Se pueden obtener espectros de respuesta muy parecidos para dos acelerogramas con diferente forma, duración y contenido de frecuencias pero que produjeron la misma respuesta máxima del oscilador. Sin embargo, estos acelerogramas pueden introducir energía a la estructura con diferentes características e intensidades.
19
PAPN M=5.7
300 cm/s 2
VIGA M=6.9
PAPN M=7.6
VILE M=8.1
0
10
20
30 40 Tiem po (s)
50
60
70
Figura 4.1 Aceleración del terreno para cuatro sismos de diferentes magnitudes. Se encuentran en roca a la misma distancia de la superficie de ruptura (19 km) Recientemente se ha reconocido que las ordenadas de un espectro de respuesta no están siempre correlacionadas con el daño en los distintos sistemas estructurales. Como ejemplo se muestran en la fig. 4.1 los registros obtenidos en estaciones sobre roca localizadas a la misma distancia de la superficie de ruptura (alrededor de 19 km) durante cuatro sismos de diferentes magnitudes (5.7, 6.9, 7.6 y 8.1 correspondientes a los sismos del 8 de febrero de 1988, 25 de abril de 1989, 21 y 19 de septiembre de 1985, respectivamente) originados en la zona de subducción de las costas del Océano Pacífico mexicano. Debido a que estos registros están todos sobre roca y que tienen la misma distancia a la superficie de ruptura, es de esperarse que sus diferencias sean atribuidas solo a la magnitud ya que la secuencia de ruptura es un efecto que generalmente se desprecia con fines de predicción de movimiento fuerte. Cabe destacar que de estos sismos el único en el que se registraron daños importantes en las construcciones de su zona epicentral fue durante el sismo del 19 de septiembre de 1985, por lo que se puede pensar que este registro debería tener mayor amplitud en la aceleración del terreno. Sin embargo, los registros provenientes del sismo de menor magnitud presentan mayor aceleración del terreno que la de los registros de mayor magnitud. Por ejemplo: para el registro PAPN correspondiente al sismo de magnitud 5.7 se tiene una aceleración máxima del terreno de 434 cm/s2, que es cuatro veces mayor que la aceleración del registro VILE (104 cm/s2) obtenida de un sismo con magnitud de 8.1. A pesar de que Nau y Hall (1984) mostraron que la aceleración máxima de terreno solo está bien correlacionada con la respuesta de estructuras de periodo corto, durante los sismos mencionados para la fig. 4.1 sólo existieron daños para el sismo del 19 de septiembre, y no para los otros que tienen mayores aceleraciones del terreno. Esta observación confirma el hecho de que la aceleración del terreno no está correlacionada con la magnitud del sismo y por lo tanto tampoco está correlacionada con el daño ocasionado por éste. En la fig. 4.2 se muestra cómo varían los espectros de respuesta de aceleración con la magnitud. Para estas gráficas se utilizaron varios registros con la misma distancia a la superficie de ruptura de ocho sismos con diferentes magnitudes (5.2, 5.3, 5.7, 5.8, 6.8, 7.3, 7.6 y 8.1). Estas gráficas se calcularon obteniendo la envolvente de los espectros de respuesta de las estaciones seleccionadas en ambas direcciones y suavizando las variaciones de las ordenadas en
20
la magnitud y periodo mediante una regresión matemática. A pesar de este suavizado, la tendencia de cada espectro (no se muestra en este trabajo) se refleja razonablemente bien en la fig. 4.2. Se observa que en los espectros de aceleración las ordenadas son menores tanto para los sismos pequeños (M<5.5) como para los grandes (M>7.0), mientras que son máximas para sismos de mediana magnitud (M≈6.0). Esto no es congruente con el daño que han producido los sismos de gran magnitud en la zona epicentral, por lo que se puede confirmar que los espectros de aceleración, que incluyen la aceleración máxima del terreno (para T=0s), no están correlacionados con el daño que pueden sufrir las estructuras.
Figura 4.2 Representación espacial de los espectros de respuesta de aceleración y de velocidad para sismos de subducción con diferente magnitud; los registros corresponden a sitios sobre el área epicentral Al comparar los espectros de respuesta de velocidad (fig. 4.2) obtenidos de la misma forma y para los mismos registros utilizados en los espectros de aceleración, se observa que para periodos cortos (T<0.5s) estas ordenadas espectrales siguen la misma tendencia que las de aceleración; es decir, que las ordenadas disminuyen para sismos de mayor magnitud. Sin embargo, para periodos largos las ordenadas espectrales se incrementan, aunque no de manera importante, con la magnitud. Esto indica que la velocidad espectral está mejor correlacionada con la magnitud del sismo y con el daño provocado por éste. Sin embargo, el daño observado en todas las estructuras, incluyendo las de periodo corto, no puede atribuirse a estas pequeñas diferencias. Housner (1975) reconoció que la velocidad espectral está mejor correlacionada con el daño que la aceleración y varios investigadores han observado que existe una correlación todavía mejor de la velocidad al cuadrado, que es una medida de energía, con el daño. Como se aprecia en la fig. 4.1, los registros obtenidos de sismos severos tienen mayor duración, diferente contenido de frecuencias y, como se mostrará en adelante, mayor energía que los registros provenientes de sismos pequeños y moderados. La duración del movimiento es directamente proporcional a la magnitud del sismo; por lo tanto, esta duración también puede ser un parámetro que se podría utilizar para estimar el daño en estructuras. El hecho de que la energía elástica de entrada sea un resultado que toma en cuenta la amplitud y duración del movimiento ha promovido su uso en análisis de riesgo sísmico. Espectros de energía Como en los espectros de respuesta de aceleración y velocidad, los espectros de respuesta de energía se obtienen graficando la energía máxima de varios osciladores definidos por su periodo y amortiguamiento. Los espectros elásticos de energía de entrada calculados como se indicará más adelante, muestran claramente que existe una relación estrecha de las ordenadas espectrales de energía con la magnitud del
21
sismo y por lo tanto con el daño. Esto se aprecia en la representación espacial de la fig. 4.3 obtenida de la misma forma que la fig. 4.2. Se observa un comportamiento muy similar para periodos cortos (T<0.5s); para periodos mayores la energía permanece baja y constante para magnitudes menores a 7.5 grados pero se incrementa considerablemente cuando el sismo tiene una magnitud mayor o igual a ésta. Para estas gráficas se observa que existe una mejor correlación de la energía de entrada con el daño que los otros espectros ya que los sismos que produjeron daños importantes a las estructuras (y que pueden ocasionarlos en sismos futuros) son los que tienen magnitudes mayores de 7.0 grados. Sin embargo, existen otras formas de energía como la energía histerética normalizada que como se indicará más adelante sí tienen una correlación directa con el daño.
Figura 4.3 Representación espacial de los espectros de respuesta de energía de entrada para sismos de subducción con diferente magnitud; los registros corresponden a sitios sobre el área epicentral Atenuación de la energía con la distancia El propósito de este trabajo no es el de desarrollar leyes de atenuación de energía sino solamente ilustrar algunas de las características de su comportamiento. En la fig. 4.4 se muestran los espectros elásticos de energía de entrada (EI) para algunos registros del componente este-oeste de las estaciones de la Red Acelerométrica de Guerrero para el sismo del 19 de septiembre de 1985. En la fig. 4.4 se observa para una estación sobre el área de ruptura, UNIO, la existencia de importantes variaciones tanto en el periodo en que se presenta la máxima ordenada de energía como en la amplitud, lo que dificulta cualquier esfuerzo por predecir estos espectros. Para estaciones a varias decenas de kilómetros del área de ruptura, se observa claramente una disminución de la energía con la distancia para todos los periodos. Las estaciones TEAC y CU se localizan a 220 y 280 km de distancia de la superficie de ruptura, respectivamente. La estación TEAC se localiza fuera del valle de México y CU dentro de éste. Se observa que las ordenadas espectrales de energía en CU sufren amplificación sobre todo en periodos de 1 a 3 segundos, obteniéndose en algunos casos ordenadas de energía similares a las observadas en las estaciones del área epicentral (fig. 4.4). Este efecto de amplificación aún en sitios de terreno firme del valle de México contribuye a que en este lugar la energía sísmica sea tan grande, como se verá a continuación.
22
Energía de entrada / m asa (m ²/s²)
0.60
0.50
UNIO TEAC CU
0.40
0.30
0.20
0.10
0
1
2
3 Periodo (seg)
4
5
6
Figura 4.4 Espectros elásticos de energía de entrada para algunas estaciones que registraron el sismo del 19 de septiembre de 1985 (comp. N-S) Espectros de energía en el valle de México Contrario a lo que se mencionó en la primera parte de este trabajo al referirnos al movimiento sísmico en la zona epicentral, en cada estación acelerométrica del valle de México la mayoría de los parámetros sísmicos se correlacionan con el daño. Aunque existen grandes diferencias entre las estaciones debidas a los efectos de sitio, si analizamos cada estación por separado observamos que la aceleración del terreno y espectral, la velocidad, los desplazamientos, el contenido de frecuencias y la duración, para cada una de ellas, están directamente correlacionados con la magnitud e inversamente correlacionados con la distancia al área de ruptura. Los espectros de energía son especialmente sensibles a esta amplificación del movimiento. Para ilustrar estos efectos en la fig. 4.5 se muestran los espectros elásticos de energía de entrada del componente norte-sur de los registros localizados en las estaciones del valle de México para el sismo del 25 de abril de 1989. Se escogió este sismo por ser el más intenso desde 1985 y porque fue ampliamente registrado por la red. El propósito de mostrar todos los registros no es el de identificar la energía en cada estación, sino mostrar algunas de las principales características del comportamiento global del valle. Para la energía elástica de entrada (EI) de la fig. 17 se observa lo siguiente: - Los espectros de energía en terreno blando presentan un pico bien definido en el periodo dominante del terreno - Existe una gran variación en la magnitud de la energía entre distintas estaciones, incluso para estaciones sobre suelos con el mismo periodo dominante - La estación con la mayor ordenada espectral corresponde a la estación 49 (Centro Médico Siglo XXI) que presenta el pico en un periodo igual a 3 segundos. La estación SCT considerada a nivel mundial como la estación más representativa de amplificación dinámica en valles aluviales no es la de mayor demanda de energía dentro del valle (línea más gruesa en color negro). De hecho, el pico de la estación SCT tiene una ordenada espectral de aproximadamente un octavo de la ordenada espectral máxima de la estación 49 - Las estaciones con mayores ordenadas espectrales, entre 2 y 3.2 segundos, se localizan en zonas en las que durante sismos grandes se han reportado daños considerables. Sin embargo, hay zonas de Ts≈1.5 segundos donde ha habido muchos daños durante sismos pasados y que presentan baja energía
23
- En periodos menores a 1.8 segundos la demanda de energía es muy pequeña, incluyendo las estaciones localizadas en terreno firme y algunas zonas donde ha habido daños
6
Energía de entrada / m as a (m ²/s²)
5
4
3
2
1
0 0
1
2
3
4
5
6
Periodo (s eg)
Figura 4.5 Espectros de energía elástica de entrada (25 de abril de 1989, NS) Curvas de igual energía en el valle de México Con los espectros mostrados en la fig. 4.5 calculados para el sismo del 25 de abril de 1989, se realizaron las curvas de igual energía elástica de entrada (EI) para varios intervalos de periodos estructurales. La fig. 4.6 muestra cuatro gráficas que corresponden a periodos estructurales de 2, 3, 4 y 5 segundos, calculadas tomando el mayor valor en un intervalo de ± 0.2 segundos en cada periodo. Las curvas corresponden a cuatro diferentes niveles de energía, del tono más claro al más oscuro, y corresponden a intervalos de 0.0 a 0.4, de 0.4 a 1.0, de 1.0 a 1.6 y mayor que 1.6 m2/s2, respectivamente. También se muestran con líneas oscuras las zonas de daño de los sismos de septiembre de 1985, las zonas rectangulares representan los límites de las zonas que presentaron daños y las otras zonas marcadas con línea oscura dentro de las áreas rectangulares representan las zonas de mayor daño. No se incluyen las zonas de daño de los sismos de 1957 y 1979. Sin embargo, estas zonas son muy similares a las observadas en la parte central de la ciudad de México durante los sismos de 1985. Los niveles de energía usados son sólo para observar la variación de la energía y su distribución en el valle de México. Las gráficas más interesantes son las correspondientes a los periodos de 2 y 3 segundos, ya que son las que se correlacionan con zonas de peligro para estructuras comunes. No se incluyen las gráficas para periodos de un segundo ya que tienen ordenadas espectrales muy pequeñas. Para este sismo existe más energía de entrada en la parte oeste de la zona de lago que corresponde a los sitios que históricamente han mostrado ser los más afectados durante sismos de subducción a excepción de la zona con periodo del terreno Ts≈1.5 segundos localizada entre Tlalpan y Cerro de la Estrella. Se observa que al sur del valle de México (Xochimilco y Tláhuac) existen zonas con bastante energía, donde deben tomarse medidas para evitar daños en sismos futuros. Conforme se incrementa el periodo estructural la energía se mueve hacia las zonas de
24
estratos de arcilla más profundos con periodos mayores donde no hay correlación con los daños ya que no existen en esos sitios estructuras con periodos tan largos.
Tepeyac
Periferico
Tepeyac
Periferico
C. Interior
C. Interior
Aeropuerto
Aeropuerto
Cd. Neza
Cd. Neza
C. de la Estrella
C. de la Estrella
Tlalpan
Tlalpan
Tláhuac
Xochimilco
Tláhuac
Xochimilco
5 km
5 km AJUSCO
AJUSCO Sn P. Actopan
Sn P. Actopan
T = 2 seg
T = 3 seg
Tepeyac
Periferico
Tepeyac
Periferico
C. Interior
C. Interior
Aeropuerto
Aeropuerto
Cd. Neza
Cd. Neza
C. de la Estrella
C. de la Estrella
Tlalpan
Tlalpan
Xochimilco
Tláhuac
Xochimilco 5 km
Tláhuac 5 km
AJUSCO
AJUSCO Sn P. Actopan
Sn P. Actopan
T = 4 seg
T = 5 seg
Figura 4.6 Curvas de igual energía elástica de entrada para cuatro periodos en el valle de México para el sismo del 25 de abril de 1989 y zonas de daño de los sismos de septiembre de 1985 La fig. 4.7 muestra las curvas de igual energía de entrada en el valle de México para un periodo de dos segundos (T=2s) para cuatro sismos y zonas de daño de los sismos de septiembre de 1985. Se observa que las zonas en que se presenta la energía máxima son recurrentes, con poca variación de un sismo a otro que puede ser atribuida a la magnitud, distancia al área epicentral y en menor escala a las características del sismo. De comprobar este patrón para sismos futuros, el promedio de estas curvas puede contarse como una herramienta más para la microzonificación de la ciudad.
25
Tepeyac
Periferico
Tepeyac
Periferico
C. Interior
Tepeyac
Periferico
C. Interior
Aeropuerto
Periferico
C. Interior
Aeropuerto
Cd. Neza
Xochimilco
25 abril de 1989
Tlalpan
Xochimilco 5 km
Tláhuac
Xochimilco 5 km
AJUSCO Sn P. Actopan
C. de la Estrella
Tlalpan
Tláhuac
5 km AJUSCO
Cd. Neza
C. de la Estrella
Tlalpan
Tláhuac
Aeropuerto
Cd. Neza
C. de la Estrella
Tlalpan
C. Interior
Aeropuerto
Cd. Neza
C. de la Estrella
Xochimilco
Tepeyac
AJUSCO Sn P. Actopan
Sn P. Actopan
14 sept. 1995
Tláhuac 5 km
AJUSCO
30 sept. 1999
Sn P. Actopan
15 junio de 1999
Figura 4.7 Curvas de igual energía de entrada en el valle de México para un periodo de dos segundos (T=2s) para cuatro sismos y zonas de daño de los sismos de septiembre de 1985
26
5
DIRECCIÓN DEL MOVIMIENTO Y DESPLAZAMIENTOS RELATIVOS
La mayoría de los registros de aceleración de campo libre se obtienen convencionalmente en una dirección vertical y en dos direcciones horizontales perpendiculares entre sí: norte-sur y este-oeste. Es de esperarse que exista una dirección del movimiento en que la intensidad sea la mayor y que no coincida con las que convencionalmente se escogieron. Esto ha sido relativamente evidente aunque no formalmente estudiado ya que ha habido daños en sismos pasados en donde claramente han fallado estructuras en determinada dirección. Además, el espectro de diseño que actualmente contiene el reglamento está basado en el componente EW del registro de SCT que llegó hasta 1g, pero para ese mismo sitio la mayor componente llegó hasta 1.2g. Esto se aprecia en la fig. 5.1.
Figura 5.1 Espectros de respuesta calculados para SCT para las direcciones que arrojan la mayor y menor intensidad (75 y 165 grados). El espectro de diseño elástico mostrado se basó en una sobrerresistencia de 2.5 para el componente EW que alcanzó 100 cm/s2, todo esto para el sismo de septiembre de 1985
5.1 Direcciones principales de energía En términos de energía, la fig. 5.2a muestra los espectros de la estación SCT para el sismo del 19 de septiembre de 1985; se aprecia que la variación según la dirección es aún mayor que para espectros de aceleración, llegando a factores de hasta seis veces: la mayor ordenada de energía en la dirección principal corresponde a 29.7 m2/s2, la
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menor energía representa el 18% de este valor (5.3 m2/s2). La fig. 5.2b muestra una comparación entre la energía del sismo del 19 de septiembre y del 25 de abril de 1989 en donde se aprecia que la diferencia es también mucho mayor que para el caso de aceleraciones. Estos resultados podrían tener una repercusión importante en el diseño de estructuras si se logra caracterizar la dirección de la energía principal para distintos eventos sísmicos y de qué orden será el cociente entre la energía mayor y menor. Con ello se podrán utilizar reglas más eficientes sobre las fuerzas sísmicas en los dos componentes ortogonales de las estructuras. Por simplicidad, en este trabajo los cálculos de los espectros se realizaron tomando la dirección norte-sur. 30
22
Ene rgía de e ntrada / m as a (m 2/s 2)
Energía de entrada / masa (m/s)²
25
N90E S75E S60E
20
19/s ep/85 (8.1)
20
N60E
S30E 15
10
5
18
14/s ep/95 (7.3)
16 14
25/abr/89 (6.9)
12 10
30/s ep/99 (7.4)
8 6 4 2
-
-
0
1
2
3
4
5
0
1
2
3
4
5
6
Pe riodo (s e g)
Periodo (s)
(a) 19 sept 1985, varias direcciones
(b) comparación de dos sismos
Figura 5.2 Variación de los espectros elásticos de energía de entrada, estación SCT
5.2 Direcciones principales de energía Los registros en la ciudad de México son tan largos que resulta también interesante identificar dónde ocurren las mayores intensidades y cuál es su dirección. Para ello calculamos la fig. 5.3 que muestra en ventanas de tiempo cuál fue el movimiento en la estación CD durante el sismo del 19 de septiembre de 1985. Se aprecia que la más intensa ocurre entre 60 y 90 segundos, pero que hay algunas partes donde el movimiento ocurre con direcciones preferenciales, lo que podría ser particularmente peligroso para ciertas estructuras. Desgraciadamente este aspecto es complejo y no se puede estudiar con una sola estación ya que la dirección cambiará de una a otra, dependiendo de los efectos de sitio. Esto se aprecia claramente en la fig. 5.4 que muestra cuatro estaciones que registraron el sismo de 1985 y que no se pueden comparar fácilmente.
Figura 5.3 Ventanas de tiempo cuál fue el movimiento en la estación CD durante el sismo del 19 de septiembre de 1985
28
Figura 5.4 Dirección del movimiento para cuatro estaciones que registraron el sismo del 19 de septiembre de 1985 5.3 Efecto del paso de las ondas Desplazamientos relativos en estructuras sencillas Las ondas sísmicas arriban a cada pila en tiempos diferentes, lo cual depende de la geometría del puente y del ángulo de arribo de las ondas. Ese ángulo, con respecto al eje longitudinal del puente, genera una diferencia en el tiempo de llegada de la onda entre las pilas. En este aspecto la velocidad de propagación de las ondas sísmicas en el suelo tiene una importancia relevante particularmente cuando dicha velocidad es baja. La velocidad de propagación de las ondas de cuerpo depende de la densidad y propiedades elásticas del suelo. Debido a la gran separación que existe entre algunas estructuras como las pilas de puentes, se pueden tener suelos con características diferentes debajo de cada una de ellas; en este trabajo, dado que se estudian claros de puentes cortos y medianos (L < 100m), se considera el mismo tipo de suelo en todos los apoyos para solamente observar el comportamiento de la misma estructura en sitios diferentes, provocando un desfase en el arribo de las ondas como se explicará más adelante. De acuerdo a lo observado en el valle de México esta consideración será válida prácticamente para cualquier sitio ya que en esos 100 m de separación entre pilas será muy difícil encontrar variaciones importantes en el perfil del suelo. Estrada y Reinoso (2005) calcularon la respuesta de este tipo de puentes ante varios sismos que se han registrado en México durante los últimos años. Las estructuras se
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idealizan como sistemas de un grado de libertad. Con la variación del periodo de estos obtenemos curvas de comportamiento de los desplazamientos relativos. Este periodo está en función de la longitud del claro entre las pilas y su altura respectiva. Los registros utilizados corresponden al sismo ocurrido el 19 de septiembre de 1985 ya que, aunque las estructuras de puentes no sufrieron daño, la estructuración actual de éstos ha cambiado con respecto a la entonces usada contándose ahora con estructuras de mayor esbeltez donde en muchas ocasiones la superestructura está compuesta por elementos prefabricados simplemente apoyados que tienden a perder su longitud de apoyo. Las longitudes entre pilas a analizar se fijaron de acuerdo a las separaciones entre 30 y 80 m. Los resultados obtenidos para SCT están en la fig. 5.5 que muestra la distribución de los desplazamientos relativos dependientes de la longitud para diferente periodos T1, así como para varias relaciones de periodo de las estructuras. En todos los casos mostrados se observa una dependencia prácticamente lineal de la respuesta con respecto a la separación de las estructuras. T 1 = 0.50 seg
T 1 = 0.80 seg
0.70
0.70
0.60
T2/T1 = 0.5
0.50
T2/T1 = 0.8
Dr (m)
Dr (m)
T2/T1 = 0.2
T2/T1 = 0.2
T2/T1 = 1.0 0.40
0.60
T2/T1 = 0.5
0.50
T2/T1 = 0.8 T2/T1 = 1.0
0.40 0.30
0.30
0.20
0.20 30
40
50
60
70
80
30
90
40
50
T 1 = 1.00 seg
70
80
90
70
80
90
T 1 = 1.30 seg
0.70
0.70 T2/T1 = 0.2
T2/T1 = 0.2
0.60
T2/T1 = 0.5
0.60
0.50
T2/T1 = 0.8
0.50
Dr (m)
Dr (m)
60 L (m)
L (m)
T2/T1 = 1.0 0.40 0.30
T2/T1 = 0.5 T2/T1 = 0.8 T2/T1 = 1.0
0.40 0.30
0.20
0.20 30
40
50
60
70
80
90
30
40
L (m)
50
60 L (m)
Figura 5.5 Variación de desplazamientos relativos con respecto a la longitud de separación de las pilas en el sitio SCT Longitud de apoyo en puentes simplemente apoyados La longitud de apoyo de los elementos de la superestructura de un puente estructurado a base de claros simplemente apoyados debe garantizar que no se presente la falla del puente por la pérdida de apoyo de la superestructura. Esta longitud depende de varios factores tales como efectos de contracción y expansión térmica, constructivos, es decir se debe tener una longitud de apoyo mínimo y además se deben tomar en cuenta los desplazamientos relativos entre pilas ante un evento sísmico. En la fig. 5.6 se muestra con trazos continuos y símbolos la longitud de apoyo mínima obtenida a partir de los máximos desplazamientos relativos calculados con las
30
ecuaciones aquí propuestas para cada sitio estudiado más 10 cm mínimos. Se muestran algunos resultados obtenidos con lo contenido en algunos manuales internacionales sin considerar la holgura con el fin de compararlos con los obtenidos en este estudio, y corresponden a periodos de 0.4, 0.6, 0.8 y 1.0 para los sitios La Unión, Viveros, CD y SCT. También se presenta la respuesta obtenida con la expresión propuesta por el AASHTO (1994) para el cálculo de la longitud necesaria de apoyo en este tipo de puentes considerando un ángulo de esviaje de 0°. Los resultados obtenidos con la expresión del AASHTO son mayores a los obtenidos en los sitios de suelo firme (La Unión) y de transición (Viveros); en el caso el sitio CD la longitud de apoyo es muy parecida a la obtenida en nuestro trabajo, pero para el sitio SCT tal longitud de apoyo es mucho mayor a la obtenida con dicha ecuación. Con respecto a los casos de comparación presentados con la ecuación del CALTRANS (círculos rellenos), en general se calculan demandas conservadoras pero no en suelo blando donde solo para el sitio CD y para periodos largos dicha expresión resulta adecuada.
( L= 80 m, T2 /T1 = 0.8 )
( T1 = 1.30 seg, T2 /T1 = 0.8 )
LA (m)
0.80 0.70
Caltrans
AASHTO
0.60
AASHTO
SCT
0.50
SCT
CD
0.40
CD
Viveros
0.30
Viveros
La Unión
0.20
La Unión
0.10 0.00 0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
T1 (seg)
20
30
40
50
60
70
80
90
L (m)
Figura 5.6 Longitud mínima de apoyo de elementos de la superestructura en puentes simplemente apoyados para cada sitio estudiado.
31
6
SISTEMAS DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICA
Un Sistema de Información Geográfica (SIG) es un sistema computacional orientado a capturar, almacenar, administrar, integrar, manipular, analizar y presentar datos. Estos datos representan elementos dispuestos sobre la superficie de la Tierra y su posición en ella. Normalmente, se utiliza para el manejo de mapas digitales, representados dentro del programa con una o más capas diferentes (fig. 6.1), cada una de las cuales contiene información geográfica (posición de cada elemento en la Tierra), topológica (relaciones existentes entre los elementos de la capa) y temática (tema que busca representar, contenido) sobre algún aspecto particular. La información se encuentra asociada por un identificador común a los objetos gráficos del mapa digital. De esta forma, señalando un objeto se conocen sus atributos e, inversamente, preguntando por un registro de la base de datos se puede saber su localización en la cartografía.
Figura 6.1 Representación de un mapa digital en un SIG formado por diferentes capas, cada una de ellas con información asociada específica 6.1 Delegación Cuauhtémoc En este trabajo se presenta el mapa digital de la Delegación Cuauhtémoc, que fue realizado con información proporcionada por la Subdirección de Catastro y Padrón Territorial del Gobierno del Distrito Federal (Quiroga y Reinoso, 2004). Contiene información dividida en capas de predios, manzanas y calles (fig. 6.2). A partir de éstas se creó una nueva capa llamada Estructuras Dañadas que contiene la base de datos daños de los sismos del 57 y del 85. En la fig. 6.2 se muestran algunos elementos que forman la base de datos del SIG (fotografías, reportes digitalizados y cualquier información en forma de tabla). Los SIG están siendo utilizados en la evaluación y gestión de riesgo para cualquier tipo de catástrofe siempre y cuando se pueda tener una base de datos catastral que en combinación con mapas de peligro para diferentes periodos de retorno se pueda generar mapas de vulnerabilidad que a su vez en combinación con mapas de costos de edificios y contenidos se obtengan probabilidades de falla y por lo tanto estimación de pérdidas. El desarrollo de SIG apunta en la dirección de incluir variables sociales, económicas y del medio ambiente aunque es todavía difícil manejar estos valores.
32
(2)
(1)
Capas: * Estructuras dañadas * Manzanas * Calles * Predios
(3) (4)
Figura 6.2 Elementos con que se formó la base de datos en el SIG. En (1) ubicación de cada estructura, en (2) fotografías de las estructuras, en (3) copia digital de reporte de daños y en (4) todas las características de la estructura
En la delegación Cuauhtémoc existen colonias, calles y lugares de los que se hará referencia con frecuencia por lo que conviene indicarlas en la cartografía para una mejor ubicación. En la figura 6.3 se muestran las colonias Centro, Guerrero, Juárez y Roma, así como cuáles son la avenida Insurgentes y el Paseo de la Reforma; se muestra la ubicación de la Unidad Habitacional Tlaltelolco, Monumento a la Revolución, la Catedral Metropolitana y la Glorieta de Insurgentes, entre otros que se pueden identificar fácilmente en el SIG. 6.2 Estructuras existentes en 1985 en la Delegación Cuauhtémoc A continuación se presentan estadísticas obtenidas a partir del SIG de la delegación Cuauhtémoc con las estructuras construidas hasta 1985, para las cuales existe la información necesaria para estimar el riesgo sísmico, la mayor parte de ésta fue obtenida a partir de la clave de uso que tiene cada estructura en el SIG. El 56% de las estructuras existentes en 1985 fueron construidas, o tuvieron su última fecha de remodelación, entre 1957 y 1985. Durante esa época se modificaron varias avenidas de la delegación Cuauhtémoc, se terminó la construcción de la Estación de Ferrocarriles Buenavista, ubicada al norte de la delegación, esto impulsó el desarrollo de la Unidad Habitacional Nonoalco-Tlaltelolco de 201 edificios con servicios, también se ordenó el comercio ambulante en los mercados Lagunilla, Tepito y Merced. El 44% eran estructuras construidas antes de 1957 con reglamentos de construcción que no tomaban en cuenta el diseño sísmico o que lo hacían de manera deficiente, y con historia previa de eventos sísmicos que, en algunos casos, habían provocado daños. En la fig. 6.4 se muestra la gráfica de las estructuras existentes en la delegación Cuauhtémoc en 1985 según el número de pisos y el uso que tenían, un 73% de las estructuras tenía como uso vivienda, y éstas tenían entre uno y seis pisos con una
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concentración de viviendas de tres pisos; en menor cantidad se encontraban los comercios con un 6.6%, de dos y tres pisos, las oficinas gubernamentales y privadas ocupaban casi el 6% y estructuras de hasta cuatro pisos en su mayoría, las oficinas junto con los hoteles ocupaban las estructuras más altas. El 33% de las estructuras era de cuatro pisos, el 26% tres pisos, estructuras de dos y cinco pisos ocupaban el 10% cada una. La mayor parte de las estructuras existentes en 1985 en la delegación Cuauhtémoc eran viviendas construidas después de 1957 con altura de hasta seis pisos, que las viviendas, oficinas y hoteles ocupaban las estructuras más altas.
(a) Calles y Colonias
(b) Sitios de Interés Figura 6.3 Ubicación de algunas referencias en el SIG de la delegación Cuauhtémoc
34
Figura 6.4 Estructuras existentes en 1985, número de pisos y uso De la figura 6.5 a la 6.7 se muestra la cartografía de la delegación Cuauhtémoc contenida en el SIG que nos da la distribución espacial de las estructuras existentes en 1985. La construcción de estructuras después de 1957 se dio de manera uniforme (figura 6.5a), cabe mencionar que la delegación Cuauhtémoc ha sido el centro comercial, religioso y de poder desde antes de la época colonial por lo que existen todavía estructuras construidas desde el siglo XVI, algunas cimentadas sobre pirámides como es el caso de la Catedral Metropolitana. En la figura 1.6b se observan las construcciones realizadas después de 1957, se nota la construcción del conjunto Tlaltelolco y algunas construcciones en Paseo de la Reforma, así como construcciones en las colonias Guerrero, Centro, Juárez y Roma, debido al auge en la construcción en la zona comentado anteriormente.
35
(a)
(b) Figura 6.5 Distribución de estructuras en la delegación Cuauhtémoc en 1985 por año de Construcción: (a) Construidas hasta 1957, (b) entre 1957 y 1985 En la figura 6.6 vemos que la mayor parte de las estructuras existentes en 1985 en la delegación tenían menos de cinco pisos y estaban distribuidas de manera uniforme, las estructuras de entre cinco y diez pisos se encontraban en su mayoría en las colonias Centro, Cuauhtémoc, Tabacalera, San Rafael, Juárez y al sur-poniente de la delegación en las colonias Roma y Condesa, podemos observar Centro Médico y Hospital General (figura 6.6b). Las estructuras con más de diez pisos estaban ubicadas en las calles principales de la delegación como son Paseo de la Reforma e Insurgentes, presentando una concentración en la colonia Roma, también con un buen número de estructuras en los ejes viales, San Antonio Abad, Chapultepec, Circuito Interior y el Eje 2 Norte donde se encuentra todavía la Unidad Tlaltelolco (figura 6.6c).
36
(a)
(b) Figura 6.6 Distribución de estructuras en la delegación Cuauhtémoc en 1985 por número de pisos: (a) Menor de 5 pisos, (b) De 5 a 10 pisos, (c) Mayor a 10 pisos La figura 6.7 muestra la distribución de estructuras a partir de su uso. El uso vivienda se encontraba distribuido de forma similar en toda la delegación, el uso oficina estaba ubicado hacia las avenidas principales, que es donde también se encontraban los edificios más altos, y también en el Centro. El comercio se presentaba en toda la delegación habiendo una concentración de estructuras en la colonia Centro. Estas configuraciones permanecen aproximadamente igual a la fecha, estructuras altas en las avenidas principales donde también se ubican las oficinas, mientras que el comercio se encuentra más o menos distribuido por toda la delegación con una concentración en la colonia Centro. 6.3 Estructuras dañadas en los sismos de 1957 y 1985 Quiroga y Reinoso (2005) y Orozco y Reinoso (2007) realizaron un análisis estadístico de los daños que se presentaron en la delegación Cuauhtémoc durante los sismos de 1985 y de 1957, respectivamente. En este trabajo se presentan solo algunos detalles de este análisis. La fig. 6.8 muestra la Distribución de algunas de las estructuras más
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importantes que se dañaron en 1985, pero es posible desplegar en el SIG cualquier información que se desee.
(a)
(c)
(b) Figura 6.7 Distribución de estructuras en la delegación Cuauhtémoc en 1985 según su uso: (a) Vivienda, (b) Oficina y (c) Comercio Un aspecto de particular interés son los edificios en esquina. En la fig. 6.9a se muestra el edificio Corcuera (57-Corcu), conocido por su anuncio de Goodrich Euzkadi y su enorme llanta en lo alto. Este edificio era una estructura de esquina que aunque no se aprecia en la imagen tenía en la parte posterior un muro de rigidez; además, la esquina era en diagonal lo que agravó la irregularidad en planta; los daños que presentó este edifico durante el sismo fueron tan severos que causaron su demolición meses después. En la fig. 6.9b se muestra en la misma esquina la estructura actual que a pesar de ser más moderna es muy similar en la irregularidad tanto en planta como en altura. De las estructuras en esquina estudiadas sobresale que como el edificio Corcuera, aproximadamente la mitad tenían mucha irregularidad en planta debido a que se encontraban en cruces de calles en diagonal. Con ayuda de un SIG se localizaron este tipo de estructuras. En la fig. 6.10 se muestra parte del resultado, se aprecia un tramo de la Avenida Paseo de la Reforma que por su orientación presentó varios casos. Se
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muestran en el plano con color negro las estructuras 57-70, 57-74 y 57-Corcu (fig. 6.9 y fig. 6.10) y se muestra en un croquis la forma en planta de las estructuras 5770 y 57-74 observándose la gran irregularidad en planta que tenían. Se muestra también una foto panorámica de esa zona tomada antes del sismo donde se observan las estructuras mencionadas.
Figura 6.8 Distribución de las estructuras de especial interés
(a) (b) Figura 6.9 Avenida Reforma: a) 1957, edificio Corcuera (57-Corcu) ubicado en esquina y con planta muy irregular por encontrarse en un cruce de calles en diagonal, fue demolido después del sismo por los daños tan severos que sufrió y en b) 2007, estructura actual en la misma esquina con características muy similares a la anterior.
39
57-70
57-Corcu 57-70
P. DE LA REFORMA
57-74
57-Corcu
N
57-74
Figura 6.10 En la Av. Paseo de la Reforma debido a su orientación había varias estructuras con bastante irregularidad en planta. Se muestran esquemáticamente con ayuda de un SIG y en fotografía tres casos de estructuras en esquina y con planta muy irregular. 6.4 Intensidad sísmica en cualquier sitio de la Delegación Cuauhtémoc durante los sismos de 1957 y 1985 El programa RS-MEX fue creado para evaluar el riesgo sísmico de las estructuras, para cuantificar este riesgo lo hace mediante la evaluación de las pérdidas probables tomando en cuenta el peligro sísmico y la vulnerabilidad de las estructuras. Se considera de manera similar que en el programa Z un sismo histórico escalado y se llena una tabla con todas las propiedades de la estructura que se conozcan, año de construcción, sistemas estructural, número de pisos, ubicación geográfica, entre otros (manual). Entre los datos de salida del programa se obtiene el periodo estructural de las edificaciones y el periodo del suelo según su ubicación. Todos los datos obtenidos se capturaron en el SIG para ser utilizados más adelante. Para la obtención del periodo natural de vibración de las estructuras así como el periodo dominante del suelo donde se encontraban ubicadas cada una de ellas se utilizó los programas Z y RS-MEX. El programa Z permite calcular espectros de respuesta que podrían presentarse en una buena parte de la Ciudad de México ante temblores históricos o postulados. Para calcular los espectros de sitio se requiere precisar tres cosas: Sismo, espectro y sitio. Para este caso se utilizó un sismo histórico escalado. Los espectros están en términos de seudoaceleraciones para amortiguamiento de 5% y ductilidad µ=1. Para definir el sitio se puede hacer indicando la ubicación deseada en el mapa que se visualiza en la ventana principal; pero en este caso se hizo calculando una malla de puntos para una zona que comprendiera la Delegación Cuauhtémoc. En la fig. 6.11 se muestra gráficamente cómo se obtuvieron los resultados y que más adelante se ven con detalle.
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Figura 6.11 Aplicación de programa Z para obtención de intensidades sísmicas para el sismo de 1957 en la ciudad de México en función de espectros de sitio.
Gal (cm/s2)
Gal (cm/s2)
- 29
- 23
- 75
- 40
- 150
- 60
- 225
- 80
- 88
- 302
Estructuras dañadas: X Leve y Moderado G Grave a Colapso Total
+ Te=0.8s
(a) (b) Figura 6.12 Estructuras con daño y mapas de aceleración a) para valores máximos espectrales de cada sitio y b) para valores de Te=0.8s. Se aprecian pocos casos en los que coinciden los daños con las zonas de mayores aceleraciones. Se obtuvieron varios mapas de intensidad de aceleración con ayuda de un SIG y los datos obtenidos del programa “Z”, estos mapas son útiles para visualizar en qué zonas se presentaron los valores mayores de aceleración. En la fig. 6.12 se muestran mapas de intensidad de aceleración y la ubicación de las estructuras dañadas; en la fig. 6.12a se muestra el mapa de aceleraciones máximas de cada sitio, aunque sabemos que éstas no se pueden presentar en el mismo instante, nos sirve para darnos una idea de las zonas que tuvieron valores mayores de aceleración. En la fig. 6.12b el mapa de
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aceleraciones correspondientes a Te=0.8s, en ambos mapas las zonas de aceleraciones mayores se muestran en tonos oscuros. Se aprecia que hay pocos casos en donde coinciden los daños con las aceleraciones máximas. Se realizaron mapas para otros períodos pero tampoco se encontró correlación. Utilizando los datos de velocidad máxima que también proporciona el programa “Z” y con apoyo del SIG se realizó un mapa de intensidad de velocidad pero tampoco se observó una coincidencia notable de los daños con las zonas de velocidades mayores. Para los desplazamientos también se realizaron mapas de intensidad para diferentes periodos pero tampoco se encontró correlación con el daño. Por lo regular se acostumbra relacionar las distorsiones de entrepiso que sufren las estructuras durante un sismo con el daño estructural. Estas distorsiones se pueden estimar a partir del espectro de desplazamientos y considerando que el primer modo de vibrar es el que domina. Debido a que las magnitudes de daño manejadas son sólo una apreciación y no una medida para poder obtener una correlación, sólo se realizó una comparación directa tanto para los valores de aceleración como para los de distorsiones. En la fig. 6.13a se muestra la comparación de la aceleración (eje horizontal) con la magnitud de daño (eje vertical), en los valores de aceleración se eligió el valor máximo de aceleración espectral en un intervalo de Te ± 0.5s. Se añadieron algunas estructuras con daño estructural nulo para observar de forma más completa la comparación. Las estructuras se clasificaron por número de niveles, las de baja altura (1 a 5 niveles) mostraron en su mayoría daños graves con valores de aceleración muy bajos, pero se podrían excluir las estructuras de la zona sombreada ya que son las que se reportaron con daños debidos a errores constructivos (tipo nave industrial y mampostería). La tendencia esperada era que los puntos se agruparan de manera aproximada dentro de las líneas punteadas, tomando en consideración las aceleraciones de los espectros; sin embargo no se aprecia ninguna tendencia, omitiendo las estructuras mencionadas de la zona sombreada se observa que abajo de 80 gals no se presentó ningún daño. En la fig. 6.13b se aprecia la comparación de las distorsiones de entrepiso con la magnitud de daño y tampoco se aprecia claramente alguna tendencia, las magnitudes de distorsión de entrepiso fueron en su mayoría pequeñas.
Daño estructural
Colapso Total
Colapso Total
Niveles 1a5 6 a 10 11 a 16 16 y más
Colapso Parcial
Niveles 1a5 6 a 10 11 a 16 16 y más
Colapso Parcial
Grave
Grave
Moderado
Moderado
Leve
Leve
Nulo
Nulo 50
100
150
200
250
Amax (gal)
0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 0.009 0.010
Distorsión %
(a) (b) Figura 6.13 Comparación de la magnitud de daño estructural a) con la aceleración espectral en Te ± 0.5s y b) con las distorsiones de entrepiso evaluadas. No se aprecia ninguna tendencia, sólo se aprecia que no hubo daño debajo de los 80 gals omitiendo las estructuras de la zona sombreada 6.5 Periodo del suelo vs. Periodo estructural Se considera que el efecto de resonancia se presenta cuando en una excitación sísmica el periodo natural de una estructura es muy similar al periodo dominante del
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suelo sobre el que está desplantada. Después del sismo de 1957 se mencionó que la resonancia podría haber sido la causa de daño en varias de las estructuras (Excelsior, 1957), hipótesis que se ha mantenido desde entonces. Con el fin de estudiar este efecto se relaciona aquí el periodo del suelo con el número de niveles y con el periodo natural de las estructuras. Se obtuvo el periodo dominante del suelo para cada uno de los sitios donde estaban desplantadas las estructuras con el programa “Z” y con el RS-MEX, los dos resultados fueron prácticamente iguales. En la fig. 6.14a se muestra la relación entre el número de niveles de las estructuras (eje horizontal) y el periodo del suelo (Ts, eje vertical), los puntos observados son sólo de las estructuras con magnitud de daño grave y colapso que no tuvieron problemas de golpeteo, fallas por defectos de construcción, fallas fuera del plano y algunos otros efectos que por las descripciones en los reportes resultaba claro que la resonancia no era necesariamente el motivo del daño. La correlación obtenida es relativamente pobre (R2=0.46). En la fig. 6.14b se muestra la correlación del Te con el Ts, se obtuvo el Te de los datos de salida proporcionados por el RS-MEX. Se utilizaron otras expresiones disponibles en la literatura y a pesar de que uno esperaría mejores resultados las correlaciones fueron muy similares a la obtenida para el número de niveles. Estas correlaciones no dejan muy en claro que la resonancia haya tenido un papel importante en las causas de daño. Se hubiera esperado que los puntos de las figs. 6.13 y 6.14 estuvieran alrededor de la línea punteada; sin embargo, se observa una tendencia relativamente paralela, es decir, un aumento en el Te aproximadamente de 1.7 veces el Ts, debido, tal vez, a comportamiento inelástico de las estructuras. 3
3 R2 = 0.46
R2 = 0.37
2.5
Ts(seg.) N -S
Ts(s) N -S
2.5 2 1.5 Colaps o total
1
2 1.5 1
Colaps o total
Coplaps o parcial
Colaps o parcial
0.5
0.5
Daño Grave
Daño Grave
0
0 0
5
10
15
20
25
30
0.000
0.500
1.000
Te
Número de Niveles
1.500
2.000
2.500
3.000
(R S- MEX, 2 0 0 6 )
(a) (b) Figura 6.14 Relación a) entre número de niveles de las estructuras dañadas y el periodo del suelo (Ts) y b) entre periodo estructural (Te) obtenido con RS-MEX y el Ts. Las correlaciones son muy pobres en ambos casos (R2<0.5). Comportamiento inelástico Para considerar el posible comportamiento inelástico que pudieron haber tenido las estructuras se empleó la siguiente expresión para las respuesta de sistemas no lineales que predice que la modificación del periodo elástico está en función de su factor de ductilidad:
T
'
To
3 ⎛ 1 ⎜ 1 + 2μ 2 = ⎜⎞
3μ ⎝
(3.1)
⎟
Donde T’ es el periodo después del comportamiento inelástico y To es el periodo elástico. Para µ, factor de ductilidad, propusimos valores que posiblemente tenían cada una de las estructuras tomando en consideración el tipo de sistema estructural y que no se diseñaban estructuras muy dúctiles en esa época; los valores propuestos
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fueron: para marcos de concreto entre 1 y 1.5, marcos de acero entre 2 y 3, mampostería confinada y tipo nave industrial 1. En la fig. 6.15 se muestra la correlación obtenida entre el periodo modificado por comportamiento inelástico (T’, eje horizontal) y el Ts (eje vertical), donde se aprecia que la correlación no se modifica sensiblemente. En esa figura se indica la posición de la estructura 57-Fron de la cual se encontraron testimonios de diferentes personas afirmando que los materiales con que estaba hecha eran de mala calidad; si este edificio no se tomará en cuenta la correlación mejora bastante (R2=0.71). Sin embargo, esta información carece de bases técnicas; por lo que sólo queda como observación sobre la calidad de las construcciones y su influencia en los análisis de factores de daño. 3.00
57-Fron 2.50
R2 = 0.46
Ts (s)
2.00 1.50 Colaps o Total
1.00
Daño grave 0.50 Colaps o Parcial 0.00 0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
T' ( s )
Figura 6.15 Correlación entre el periodo de las estructuras dañadas considerando comportamiento inelástico (T’) y el periodo del suelo (Ts), la correlación no se modifica mucho ya que los factores de ductilidad no eran muy elevados (R2=0.46)
Figura 6.16 Correlación entre el periodo de las estructuras (Te) con y sin daño por el sismo del 28/07/57 y el periodo del suelo (Ts). Se esperaría que las edificaciones sin daño estuvieran fuera de la franja sombreada Se añadieron a la correlación del Te y del Ts varias estructuras que no sufrieron daño estructural durante el sismo de 1957 y de las cuales se tiene información en el SIG. En la fig. 6.16 se muestra una franja sombreada que encierra la zona de resonancia tomando en cuenta que el cálculo de Te no es muy exacto. Se esperaría que dentro de esta zona estuvieran las estructuras con daños graves y fuera de ella las estructuras que no presentaron daños. Sin embargo, varias estructuras que no presentaron daño caen dentro de la franja sombreada y varias estructuras con daño están fuera de la misma. Se observa que las estructuras con daño están dentro de las líneas que
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indican los cocientes de 0.4
Figura 6.17 Correlación entre el periodo de las estructuras (Te) con y sin daño por el sismo del 19/09/85 y el periodo del suelo (Ts). Mapa de la delegación Cuauhtémoc con curvas de igual periodo y edificios con daño 6.5 Escenarios de riesgo sísmico Con ayuda del programa RS-Mex se construyeron escenarios de riesgo sísmico útiles para identificar estructuras de alto riesgo y para trazar estrategias de protección civil. La fig. 6.18 muestra las pérdidas estimadas en edificios individuales (puntos rojos) existentes en el año 2000 como si volviera a ocurrir el sismo del 19/09/85. La fig. 6.19 muestra un acercamiento al cruce de Insurgentes y Reforma donde se indica, resaltando los predios con rojo, aquellos edificios que según el sistema para estimar pérdidas están en más riesgo. Esto sugiere como acción inmediata siguiente una inspección a estos inmuebles para recabar más información y hacer el cálculo de manera más precisa, aunque el cálculo del peligro sísmico ya no cambiará.
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Figura 6.18 Estimación de pérdidas para estructuras existentes en el año 2000 como si volviera a ocurrir el sismo del 19/09/85
Figura 6.19 SIG donde se indican los predios donde se localizan estructuras con elevadas estimaciones de daño para el evento estudiado
Riesgo Sísmico de la Ciudad de México
CONCLUSIONES La Ciudad de México ha sufrido desde siempre temblores de muchos tipos e intensidades. Es imprescindible educarse, prepararse y reducir incertidumbres. La red acelerométrica está aportando valiosos datos que permitirán mejorar los criterios de diseño sísmico y predecir mejor las características de futuros terremotos destructivos. Se ha presentado en este trabajo un resumen de diversas investigaciones sobre el análisis de los datos arrojados por las redes acelerométricas instaladas en el país, particularmente la de la ciudad de México. Estos resultados han permitido disminuir la incertidumbre y conocer mejor muchos de los aspectos de atenuación y, sobre todo, de efectos de sitio tanto en la zona de lomas como en la zona de lago. Se han incluido diversas figuras ilustrativas sobre el fenómeno de amplificación dinámica de las arcillas en el valle. Las características del movimiento pueden variar enormemente aun entre sitios distantes a unas centenas de metros dentro de la misma zona de lago. Por ello, el análisis paso a paso permitido por el reglamento debe hacerse con criterio y escoger acelerogramas simulados que realmente consideren los niveles de intensidad, duración y contenido de frecuencias que afectan al sitio. En este sentido el registro de SCT del sismo de 1985 es representativo para sitios con periodos dominantes muy cercanos a 2s y no debe usarse en sitios con otras características dinámicas aunque sean de la zona de lago. Los cocientes espectrales mostrados parecen ser capaces de predecir, al menos mejor que los modelos teóricos, la amplificación del movimiento en zonas de lago y transición ante sismos de subducción y de falla normal. El mapa de igual-periodo obtenido a partir de los cocientes y de los datos de microtemblores es más completo, detallado y confiable que el actualmente incluido en el reglamento. Este mapa junto con otros recientemente publicados ayudará a que toda reparación estructural modifique sustancialmente las propiedades dinámicas de la estructura para evitar que se presente resonancia y daño por carga repetida. De igual manera, se debe evitar que en el diseño de construcciones nuevas coincidan los periodos estructural y del suelo. Con ayuda de algunos resultados presentados en este trabajo, es posible proponer una microzonación más detallada pero con la siguiente limitación: los únicos datos con los que contamos son provenientes de sismos de subducción y existen evidencias históricas de daños ocasionados por otro tipo de fuentes. Para formular una microzonación más detallada de la ciudad, será necesario recurrir a modelos matemáticos que deberán ser capaces de explicar y predecir el movimiento dentro de las zonas de lago, sobre todo en aquellas zonas donde se ha observado una respuesta irregular que podría indicar la existencia de ondas superficiales generadas dentro del valle. Especialidad: Ingeniería Civil
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Riesgo Sísmico de la Ciudad de México
El efecto de la duración del movimiento no ha sido tomado en cuenta en el diseño estructural y puede llegar a ser un parámetro decisivo en el comportamiento de estructuras, sobre todo en la zona de lago. Es necesario proponer herramientas de diseño que contemplen la degradación por efecto de carga cíclica. Este análisis debe hacerse extensivo a estudios de daño acumulado ocasionado por varios temblores, ya que cada edificio en zona de lago es, en promedio, intensamente sacudido por un sismo cada dos años. Se incluyen algunos resultados considerando la energía sísmica, en donde queda claro que este es un aspecto donde se debe seguir avanzando puesto que los movimientos en la zona de lago de la ciudad de México han mostrado ser por mucho los que más energía transmiten a las estructuras. Muchas de estas investigaciones han tenido contribuciones prácticas en sistemas de cómputo con el Z, que permite obtener espectros de respuesta de sitio en cualquier punto del valle de México, y el RS-Mex, que permite obtener pérdidas de edificios individuales y de carteras considerando de manera precisa el tipo de suelo donde cada edificio está desplantado. Los Sistemas de Información Geográfica permiten desplegar mucha información de manera práctica y útil para muchos fines. En este trabajo se han mostrado algunos para la Delegación Cuauhtémoc, incluyendo posibles escenarios futuros para tomar en cuenta las posibles repercusiones que esto tendría en edificios individuales, en las personas y en la ciudad en su conjunto.
Especialidad: Ingeniería Civil
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Especialidad: Ingeniería Civil
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AGRADECIMIENTOS Los resultados aquí mostrados han sido patrocinados por CONACyT y de la Sría. General de Obras y Servicios del Departamento del D.F., el FOPREDEN, la Comisión Nacional de Seguros y Fianzas. Los datos acelerométricos han sido proporcionados por la Coordinación de Instrumentación del Instituto de Ingeniería de la UNAM, el Centro de Instrumentación y Registro Sísmico de la Fundación Javier Barros Sierra y el CENAPRED. Agradezco sinceramente la lectura y comentarios de este documento al Dr. Luis Esteva Maraboto y a los ingenieros Alejandro Vázquez Vera y Daniel Ruiz Fernández. Los lugares donde he laborado han sido fundamentales para mi desarrollo personal. En SEPSA aprendí a hacer ingeniería práctica e inmediatamente útil para la sociedad, y lo que aprendí de los ingenieros René Carranza, Gabriel Santana y Guillermo Mecalco fue un primer paso fundamental. En el CIS me inicié como investigador, la colaboración estrecha con Luis Eduardo Pérez Rocha dio resultados bonitos y divertidos; agradezco la guía de Paco Sánchez Sesma y el liderazgo de Emilio Rosenblueth que me marcó para siempre. Los once años más recientes, en el Instituto de Ingeniería de mi alma mater, la UNAM, han estado llenos de retos, pero siempre he recibido el sólido apoyo de esta institución formada por numerosas personas entusiastas y capaces, entre ellas Luis Esteva, Roberto Meli, Carlos Javier Mendoza, Mario Rodríguez, Sonia Ruiz y, de nuevo, Paco Sánchez Sesma. Han sido muchos los estudiantes a quien debo agradecer su confianza y trabajo. En ERN agradezco la labor de ingenieros entusiastas, capaces y comprometidos como Raúl Guerrero del Ángel, Benjamín Huerta, Leonardo Veras, Carlos Avelar, Antonio Zeballos, Sandra Santacruz y José Juan Hernández; con ellos he creado productos y servicios únicos y de gran impacto. Agradezco especialmente a dos personas con quienes he compartido miles de horas de trabajo y numerosos logros: Eduardo Miranda y Mario Ordaz.
Especialidad: Ingeniería Civil
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