INTRODUCCIÓN. NÚMERO DE REYNOLDS
El número de Reynolds es un número adimensional utilizado en mecánica de fluidos, diseño de reactores y fenómenos de transporte para caracterizar el movimiento de un fluido. Como todo número adimensional, es una comparación. En este caso es la relación entre los términos convectivos y los términos viscosos de las ecuaciones de Navier-Stokes que gobiernan el movimiento de los fluidos. Por ejemplo un flujo con un número de Reynolds alrededor de 100.000 (típico en el movimiento de una aeronave pequeña, salvo en zonas próximas a la capa límite) expresa que las fuerzas viscosas son 100.000 veces menores que las fuerzas convectivas, y por lo tanto aquellas pueden ser ignoradas. Un ejemplo del caso contrario sería un cojinete axial lubricado con un fluido y sometido a una cierta carga. En este caso el número de Reynolds es mucho menor que 1 indicando que ahora las fuerzas dominantes son las viscosas y por lo tanto las convectivas pueden despreciarse. En el análisis del movimiento de fluidos en el interior de conductos proporciona una indicación de la pérdida de carga causada por efectos viscosos. Además el número de Reynolds permite predecir el carácter turbulento o laminar en ciertos casos. Así por ejemplo en conductos si el número de Reynolds es menor de 2000 el flujo será laminar y si es mayor de 4000 el flujo será turbulento. El mecanismo y muchas de las razones por las cuales un flujo es laminar o turbulento es todavía hoy objeto de especulación.
Reynolds (1874) estudió las características de flujo de los fluidos inyectando un trazador dentro de un líquido que fluía por una tubería. A velocidades bajas del líquido, el trazador se mueve linealmente en la dirección axial. Sin embargo a mayores velocidades, las líneas del flujo del fluido se desorganizan y el trazador se dispersa rápidamente después de su inyección en el líquido. El flujo lineal se denomina Laminar y el flujo errático obtenido a mayores velocidades del líquido se denomina Turbulento Las características que condicionan el flujo laminar dependen de las propiedades del líquido y de las dimensiones del flujo. Conforme aumenta el flujo másico aumenta las fuerzas del momento o inercia, las cuales son contrarrestadas por la por la fricción o fuerzas viscosas dentro del líquido que fluye. Cuando estas fuerzas opuestas alcanzan un cierto equilibrio se producen cambios en las características del flujo. En base a los experimentos realizados por Reynolds en 1874 se concluyó que las fuerzas del momento son función de la densidad, del diámetro de la tubería y de la velocidad media. Además, la fricción o fuerza viscosa depende de la viscosidad del líquido. Según dicho análisis, el Número de Reynolds se definió como la relación existente entre las fuerzas inerciales y las fuerzas viscosas (o de rozamiento).
y
Para valores de
el flujo se mantiene estacionario y se
comporta como si estuviera formado por láminas delgadas, que interactúan sólo en función de los esfuerzos tangenciales existentes. Por eso a este flujo se le llama flujo laminar. El colorante introducido en el flujo se mueve siguiendo una delgada línea paralela a las paredes del tubo.
y
Para valores de
la línea del colorante pierde
estabilidad formando pequeñas ondulaciones variables en el tiempo, manteniéndose sin embargo delgada. Este régimen se denomina de transición.
y
Para valores de
, después de un pequeño tramo inicial con
oscilaciones variables, el colorante tiende a difundirse en todo el flujo. Este régimen es llamado turbulento, es decir caracterizado por un movimiento desordenado, no estacionario y tridimensional. Este número recibe su nombre en honor de Osborne Reynolds (1842-1912), quien lo describió en 1883. Viene dado por siguiente fórmula:
Re=
Donde : densidad del fluido v s:
D:
velocidad característica del fluido Diámetro de la tubería a través de la cual circula el fluido o longitud
característica del sistema : viscosidad dinámica del fluido : viscosidad cinemática del fluido
OBJETIVO.
Identificar el tipo de flujo
mediante
una
variable del número de Reynolds,
obteniendo de la ecuación el tiempo, observar si se trata de flujo laminar, turbulento o de transición.
DESARROLLO EXPERIMENTAL. o
Verificar que las válvulas estén completamente cerradas.
o
Para la primera experimentación abrir la válvula de agua a un cuarto.
o
Estabilizar el flujo de agua.
o
Medir el tiempo por cada 500ml y un litro de agua en la probeta, repetir este paso una vez más.
o
Agregar la tinta en el inyector de tinta.
o
Abrir la válvula de tinta y observar que pasa.
o
Abrir ahora la válvula a la mitad y repetir los cuatro pasos anteriores.
o
Abrir completamente la válvula y repetir nuevamente el procedimiento.
Gasto
volumétrico. Qv =
Numero de Reynolds.
Re=
DATOS TEÓRICOS.
D = 0.01m
µ = 0.0009348 Pa s
AT = r 2
= 997.611 Kg / m3
V = 1L
TABLADE RESLTADOS. 3
3
V (m )
t (s)
Qv (m /s)
Re
0.0005
124.8
4.00641E-06
544.455447
0.001
264.6
3.77929E-06
513.590626
0.0005
136.8
3.65497E-06
496.696197
0.001
279.6
3.57654E-06
486.037481
0.0005
10.06
4.97018E-05
6754.27831
0.001
38.25
2.61438E-05
3524.27592
0.0005
19.28
2.59336E-05
3524.27592
0.001
38.72
2.58264E-05
3509.7128
0.0005
19.19
2.60552E-05
3540.80457
0.001
38.73
2.58198E-05
3508.8066
0.0005
10.04
4.98008E-05
6767.73305
0.001
19.67
5.08388E-05
6908.79916
0.0005
9.48
5.27426E-05
7167.51474
0.001
19.61
5.09944E-05
6929.93776
0.0005
9.86
5.07099E-05
6891.28192
0.001
19.29
5.18403E-05
7044.89785
Régimen
Laminar
Transición
Turbulento
OBSERVACIONES.
Al realizar la experimentación se observo claramente el tipo de flujo, pues al hacer pasar la tinta en cuanto al que se esperaba que fuese laminar observamos claramente la tinta en forma de línea, eso significo que efectivamente se trato de flujo laminar.
En cuanto al flujo transición se observaron las ondas que se formaban puesto que llevaba un mayor flujo, esto confirmo que era un flujo de transición.
Por el contrario en el flujo turbulento fue imposible obtener fotografías, ya que tenia mayor gasto volumétrico, por lo consiguiente al dejar pasar la tinta, inmediatamente se diluyo en el agua, pero a pesar de no poder apreciarlo se confirmo que se trataba de un flujo turbulento.
CONCLUSIONES.
Se puede concluir que identificamos cada uno de los flujos, esto puesto que en la experimentación se logro diferenciar entre un flujo laminar, de transición y turbulento, esto se logro al hacer pasar la tinta, aunque en flujo turbulento solo se observo el agua completamente azul, eso indicaba que era turbulento; además también mediante los cálculos se comprobó teóricamente el tipo de flujo, pues de acuerdo a datos teóricos si el Reynolds es menor que 2000 se trata de laminar; si esta en un intervalo de entre 2000 y 4000 se trata de transición y si es mayor que 4000 se trata de un flujo turbulento; por lo tanto de acuerdo a los cálculos el resultado es correcto.
BIBLIOGRAFIAS.
Fenómenos de transporte. R. Byron Bird, Warren E. Stewart, Edwin N. Lightfoot http://tarwi.lamolina.edu.pe/~dsa/Reynold.htm
